5ºArtístico Prof. Liliana Long

con dos extremos fijos

1) Por una cuerda viajan 2 ondas, siendo sus ecuaciones: y(x,t)= 4,0 x 10 -3 sen(2,5p.x -20p.t) e y'(x,t)= 4,0 x 10-3. sen(2,5p.x + 20p.t), estando x en metros y el tiempo en segundos..

a) Escriba la función de la onda resultante de la superposición.b) Dibuja la configuración que adquiere la cuerda si su largo es 1,60m.

2) Una cuerda se fija en ambos extremos, cuando vibra en cierto armónico l= 0,54 m. Cuando vibra en el armónico siguiente l = 0,48.

a) Determina de qué armónico se trata. b) b) ¿Cuál es la longitud de la cuerda?

3) Tres frecuencias de resonancia sucesiva de una cuerda son f1= 30 Hz, f2= 60 Hz y f3= 90Hz.a) ¿A qué se le llama frecuencia fundamental? b) Dibuja las configuraciones de la cuerda y marca todos los nodos y antinodos.

4) Una cuerda de 2,0 m de longitud tiene ambos extremos fijos, vibra en resonancia para una frecuencia de 30 Hz. (Ver fig)

a) ¿En qué armónico está vibrando? Justificab) ¿Cuántos nodos presenta?

c) Si la densidad lineal de masa de la cuerda es 25 g/m, ¿cuál es el valor de la masa (M) que tensa la cuerda?5) Una cuerda fija en ambos extremos vibra como muestra el dibujo (Fig. 2) cuando su frecuencia es 40Hz. Sabiendo que = 4,0 g/m y soporta una tensión de 1,6N.

Fig 2 a) Calcula la frecuencia fundamental R: f=40/3 Hzb) Calcula el largo de la cuerda. R: L=0,75 mc) Escriba la ecuación de la onda estacionaria si la mayor amplitud de un punto de la cuerda es 3,0 cm.d) ¿Cuál es la amplitud de oscilación de un punto que se encuentra a 0,20 m del extremo derecho de la cuerda? R: y=0,018 m

6) Una cuerda de fija en ambos extremos vibra en el tercer armónico según la ecuación: y (x,t) = 0,20 sen (p .x) .cos (10p.t). (M.K.S.)a) ¿Cuántos nodos se observan?b) ¿Cuál es la amplitud de las ondas que viajan por la cuerda?c) Calcula la longitud de la cuerda.d)¿ Cuáles la tensión de la cuerda si su masa es 18g?e) Si la tensión de la cuerda se aumenta nueve veces ¿en qué armónico pasará a oscilar la cuerda?

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"Instrumentos musicales" Extraído de Física I Ed. Santillana