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EL3001 – Análisis y Diseño de Circuitos Eléctricos

Informe

Experiencia introductoria

Profesor de Cátedra: Pablo EstévezProfesores Auxiliares: Jaime ArévaloAyudantes: Alexis ApablazaAlumnos: Joaquín Díaz Peña

Cristóbal Morales PérezFecha: 26 de abril de 2012

EL3001 Análisis y Diseño de Circuitos Eléctricos

Índice de contenidos

1 Introducción.................................................................................................................................................................... 5

2 Datos y mediciones....................................................................................................................................................... 6

3 Análisis comparativo................................................................................................................................................... 7

4 Desarrollo experimental............................................................................................................................................ 8

5 Conclusiones.................................................................................................................................................................... 8

6 Bibliografía....................................................................................................................................................................... 8

7 Anexos................................................................................................................................................................................ 9

7.1 Análisis teórico...................................................................................................................................................... 9

7.1.1 Bloque cero: Divisor de voltaje.............................................................................................................9

7.1.2 Bloque 1: Seguidor de voltaje..............................................................................................................10

7.1.3 Bloque 2: Amplificador inversor........................................................................................................10

7.1.4 Bloque 3: Sumador...................................................................................................................................11

7.1.5 Bloque 4: Restador...................................................................................................................................11

7.1.6 Bloque 5: Amplificador no inversor.................................................................................................12

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Índice de figuras

circuito a analizar................................................................................................................................................................... 9divisor de voltaje................................................................................................................................................................. 10Seguidor de voltaje............................................................................................................................................................. 10Amplificador inversor....................................................................................................................................................... 10Sumador.................................................................................................................................................................................. 11Restador.................................................................................................................................................................................. 11Amplificador no-inversor................................................................................................................................................ 12

Todas los elementos etiquetados como “Figura” (en el caso de que no exista tal etiqueta, se debe crear) aparecerán en este índice al actualizarlo (Botón derecho sobre el texto ennegrecido).

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Índice de tablas

Resultados experimentales................................................................................................................................................ 6Errores de voltajes de salida............................................................................................................................................. 7

Todas los elementos etiquetados como “Tabla” aparecerán en este índice al actualizarlo (Botón derecho sobre el texto ennegrecido).

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1 Introducción

Asdasd

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2 Datos y mediciones

Dada la configuración del circuito y su división en 6 bloques (5 OPAMP y un divisor de voltaje como se muestra en el anexo) se presentan en la siguiente table los resultados obtenidos en la experiencia practica. Por comodidad solo se presentan las amplitudes obtenidas con el osciloscopio, el signo en este caso representa si esta en fase o desfasado en 180 grados con la fuente.

Tabla 1: Resultados experimentales

Bloque Voltaje de entrada (amplitud) Voltaje de salida (amplitud)

Divisor de voltaje VG1=3[V ]V a=0 ,906 [V ]

V b=3[V ]

Seguidor de voltaje V a=0 ,906[V ] V o=0 ,906 [V ]

Amplificador inversor V ¿=0 ,906[V ] V o=−1 [V ]

SumadorV 1∈¿=3[V ]¿

V 2∈¿=−1 [V ]¿

V o=−2 [V ]

RestadorV 1∈¿=−2 [V ]¿

V 2∈¿=0 ,906 [V ]¿

V o=3 [V ]

Amplificador no inversor

V ¿=3 [V ]V pmás=10 [V ]

V pmin=3 [V ]

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3 Análisis comparativo

A simple vista no se presentaron mayores diferencias con lo simulado y calculado teóricamente, presentando solo un error pequeño y valores siempre cercanos a los esperados. En la siguiente tabla se presentan los valores obtenidos, comparándolos con los modelados y finalmente con los calculados teóricamente con su respectivo error.

Tabla 2: Errores de voltajes de salida

BloqueVoltaje de

salida medidoVoltaje de salida

simuladoVoltaje de salida

calculado

Error simulación c/r al voltaje

calculado

Error medición c/r al voltaje calculado

Divisor de voltaje

V a=0,906 [V ]

V b=3[V ]

V a=0,946 [V ]

V b=3[V ]0,945[V] 0,1% 4,127%

Seguidor de voltaje

V o=0,906 [V ] O,946[V] 0,945[V] 0,1% 4,127%

Amplificador inversor

V o=−1 [V ] -0,948[V] -0,945[V] 0,317% 5,82%

Sumador V o=−2 [V ] -2,04[V] -2,055[V] 0,729% 2,676%

Restador V o=3 [V ] 3[V] 3[V] 0% 0%

Amplificador no inversor

V pmáx=10 [V ]

V pmin=3 [V ]

V pmá x=10,08 [V ]

V pmin=3 [V ]

V pmáx=10,05 [V ]

V pm∈¿=3 [V ]¿

Pmáx = 0,298%

Pmin = 0%

Pmáx = 0.496%

Pmin = 0%

Se puede apreciar que los errores no superan 10%, por lo que las medidas obtenidas están dentro de un rango aceptable de precisión. Estos errores pueden deberse principalmente a que los OPAMP no son ideales y pueden tener fallas, además las resistencias no son idénticamente iguales a sus valores ideales, por lo que puede existir una amplificación no deseada (como el caso del OPAMP inversor). Otro efecto negativo que puede influir en los errores es el hecho que la proto no es ideal y puede tener errores que afecten las mediciones o valores de los componentes.

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Además, el ruido que presentaba el osciloscopio (pequeño realmente) no dejaba dar con un valor absoluto de amplitud. A continuación se presentan fotos obtenidas en cada medición. Cada una de estas compara el voltaje de salida de cada bloque con el voltaje de la fuente a la misma escala.

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Figura 1: Gráfico divisor de voltaje

Figura 2: OPAMP seguidor de voltaje

Figura 3: OPAMP inversor


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Figura 4: OPAMP Sumador

Figura 5: OPAMP Restador

Figura 6: OPAMP no inversor (P=25[kohm])


Se puede apreciar en estas figuras que los gráficos obtenidos experimentalmente son muy parecidos a los modelados, lo que apoya el hecho que los errores sean relativamente pequeños. A continuación se presenta una imagen del protoboard con el circuito armado completamente

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Figura 8: Circuito en la Protoboard


4 Desarrollo experimental

asdasd

5 Conclusiones

Asasd

6 Bibliografía

Asasd

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7 Anexos

7.1 Análisis teórico

Un análisis teorico del circuito es capaz de entregar que respuesta tendría el circuito teóricamente dadas las condiciones ideales. En este caso son las condiciones ideales del OPAMP las que dan cabida a un análisis que será luego comparado con la simulación y finalmente con el resultado experimental. El analsis se realizará según la figura x, de izquierda a derecha, tomando cada OPAMP como un bloque distinto y el correspondiente divisor de voltaje.

7.1.1Bloque cero: Divisor de voltaje

Como se muestra en la figura x, este bloque está formado simplemente un divisor de voltaje de resistencias de 39[kΩ] y 18[kΩ]. Siguiendo esta lógica Vb tiene el mismo valor de la fuente ¿. Y utilizando las ecuaciones de divisor de voltaje se puede obtener Va:

V a=18 [kΩ ]

18 [kΩ ]+39 [kΩ ]×3sin (4000π ) [V ]

∴V a=0,945×sin (4000 π ) [V ]

Cabe notar que la salida Va de este bloque corresponde a la entrada del bloque siguiente. Por comodida se obviara el termino sin (4000 π ) ya que es común a todos los voltajes medidos, solo en casos especiales se espesificara la fase que tenga con respecto a la fuente de entrada de 3sin (2πf )[V ].

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Figura 9: circuito a analizar


7.1.2Bloque 1: Seguidor de voltaje

En este caso se muestra en la figura x y como ya se dijo la entrada Va corresponde a la salida del bloque de divisor de voltaje anterior. Por ende V a=0,945[V ]. Como la configuración es solamente la de un seguidor de voltaje se tiene directamente que V o=0.945 [V ] con la misma face que el voltaje de entrada y de a fuente. Nuevamente, Vo representa la entrada de los bloques siguientes, en este caso del bloque 2 y 4

7.1.3Bloque 2: Amplificador inversor

Este bloque, representado por la figura x, tiene la particularidad de tener todas sus resistencias iguales, por lo que acorde a las ecuaciones de OPAMP en modo emplificador inversor se tiene que V o=−V ¿. En este caso Vin es el voltaje de salida del seguidor (0.945[V]), por lo que se tiene que V o=−0.945[V ]. En este caso, dado el signo negativo, se tiene que está invertida en relación a la entrada (desplazado en 180 grados)

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Figura 10: divisor de voltaje

Figura 11: Seguidor de voltaje

Figura 12: Amplificador inversor


7.1.4Bloque 3: Sumador

En este caso las entradas corresponden a aquellas que vienen tanto de la fuente como del bloque 2, por lo que V 1∈¿=3 [V ]¿y V 2∈¿=−0.945 [V ]¿. Debido a que todas las resistencias son iguales, usando las ecuaciones relacionadas con el sumador, se tiene que

V o=−¿

∴V o=−2,055[V ]

Este resultado implica que la onda esta desfasada en 180 grados en comparación a la fuente.

7.1.5Bloque 4: Restador

Para este bloque se tiene que las entradas V 1∈¿ ¿ y V 2∈¿¿ provienen tanto del bloque 3 como del bloque 1. Por esto se tiene que V 1∈¿=−2,055[V ]¿ y V 2∈¿=0,945 ¿. Como todas las resistencias son iguales se tiene que la onda no se amplifica ni atenua. Utilizando las ecuaciones de OPAMP en configuración de restador se tiene que:

V o=¿

∴V o=3[V ]

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Figura 13: Sumador

Figura 14: Restador


7.1.6Bloque 5: Amplificador no inversor

Este bloque, dado que sus resistencias son distintas, si amplifica en un valor mayor a 1. Dado el caso el voltaje de entrada corresponde al voltaje de salida del bloque 4, por lo que V ¿=3[V ]. En este caso el potenciometro tiene un valor máximo de 25[kΩ] y un minimo teorico de 0[Ω]. Con esto, y utilizando las ecuaciones del OPAMP en configuración de amplificador no inversor se tiene que, en el caso del potenciometro en su máximo:

V o=(1+ 25 [kΩ]10 [kΩ] )×3 [V ]=10,5 [V ]

Análogamente, para el caso cuando el potenciometro está al minimo se tiene que:

V o=(1+ 0 [kΩ]10 [kΩ] )×3 [V ]=3 [V ]

De este modo, cuando el potenciometro está a su máximo se tiene una amplificación de la onda de entrada y esta se encuentra con la misma fase que el voltaje de la fuente. A su vez, cuando el potenciometro está a su minimo se tiene que el voltaje se entrada es igual al de salida y al mismo tiempo igual al de la fuente, con la misma fase.

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Figura 15: Amplificador no-inversor

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