web, facebook, 32-34 ent. 1a, 2a 08029 barcelona tel. 93 419 33 21 publicitat: gecap s. l. - ricard...

WEB, FACEBOOK,

TWITTER...

TERCERA ÈPOCA ANY XLIVNÚM. 458 Primer trimestre 2012

Director:

ANTONI PORTELA

Comitè de Redacció:

JOAN ASTORMARTA CALVETJOSEP MANUEL RICART

Edita:

COL·LEGI OFICIAL DE QUÍMICSDE CATALUNYA

Òrgan de difusió de:

ASSOCIACIÓ DE QUÍMICSDE CATALUNYA

Redacció:

Av. Portal de l’Àngel, 24, 1r08002 BarcelonaTel.: 93 317 92 49Telefax: 93 317 92 99e-mail: [email protected]: quimics.cat

Maquetació i creació arxiu PDF:

Joan Astor

Realització gràfica:

Editorial EstelGrup EMA - S. L.Equador, 32-34 ent. 1a, 2a08029 BarcelonaTel. 93 419 33 21

Publicitat:

Gecap S. L. - Ricard PiquéTel. 93 459 33 30

Dipòsit Legal: B-14.622 -1969ISSN 1577-4600Nombre d’exemplars: 4.000

NPQ no es responsabilitza de lesopinions expressades en elsarticles signats

PORTADA: Llac de Garda.Fotografia: Muntsa Quintillá.

ny nou 2012, lloc web nou amb el mateix URL: http://www.quimics.cat/. Hem començat sense tindre’l com-pletament redissenyat, però quan llegiu aquest edito-rial esperem que estigui ja a ple rendiment amb zones

exclusives per als col·legiats.

Així mateix, i com ja s’havia anunciat, estem en les xarxes so-cials amb les adreces següents: http://www.facebook.com/quimicsi https://twitter.com/quimics. La finalitat és aconseguir que les nos-tres activitats i opinions es coneguin, es visiti amb més freqüèn-cia el nostre web i hi hagi un fenomen de col·legiació solidària...

Us recordo que el correu electrònic de les nostres institucionsés [email protected]. Critiqeu-nos positivament el lloc web iles xarxes socials... Què desitjaríeu trobar? Cursos de formació,borsa de treball, una biblioteca virtual de llibres professionals,serveis d’informació ambiental, etc. Esperem els vostres suggeri-ments.

Año nuevo 2012, sitio web nuevo con el mismo URL: http://www.quimics.cat/. Hemos empezado sin tenerlo completamenterediseñado, pero cuando leáis este editorial esperamos que estéya a pleno rendimiento con zonas exclusivas para los colegiados.

Asimismo, y como ya se había anunciado, estamos en las re-des sociales con las siguientes direcciones: http://www.facebook.com/quimics y https://twitter.com/quimics. La finalidad es conse-guir que nuestras actividades y opiniones se conozcan, se visitecon más frecuencia nuestro web y haya un fenómeno de colegia-ción solidaria...

Os recuerdo que el correo electrónico de nuestras institucio-nes es [email protected]. Criticadnos positivamente el sitioweb y las redes sociales... ¿Qué desearíais encontrar? Cursosde formación, bolsa de trabajo, una biblioteca virtual de libros pro-fesionales, servicios de información ambiental, etc. Esperamosvuestras sugerencias.

José CostaDegà CQC

President AQC

NPQ 458 • primer trimestre 2012 3

editorial

4 NPQ 458 • primer trimestre 2012

juntes i sumari

SERVEISDEL COL·LEGI I DE L’ASSOCIACIÓ

Escola de Graduats Químicsde Catalunya

• Cursos postgrau.

Borsa de Treball

• Rep i cursa peticions laborals per alsnostres col·legiats.

Borsa de Serveis

• Ofereix el servei de col·legiats.

Publicacions

• NPQ.

• Química e Industria.

Serveis Professionals

• Visat de projectes. Certificacions.

• Defensa jurídica professional.

• Peritatges legals.

Serveis d’Assistència

• Assessoria jurídica i laboral.

• Assistència mèdica. El Col·legi té subscri-ta una pòlissa amb Mutua Madrileña.

• Assegurances.

– Mutualidad General de Previsión Socialde los Químicos Españoles.

– Eurogestió bcn. El Col·legi disposa delsserveis d’una corredoria d’assegurancesque pot orientar-vos i subscriure lespòlisses que desitgeu.

Serveis Financers

• Proporcionen als col·legiats avantatgesexcepcionals en les seves gestions finan-ceres a través de les següents entitats:

– Caixa d’Enginyers.

– Tecnocrèdit - Banc Sabadell.

Si voleu més informació truqueu a lasecretaria del Col·legi

EDITORIAL

Web, Facebook, Twitter... .......................................................... 3

COL·LABORACIONS

Lliçons d’estar per casa. D’adiabàtic a diabètic ........................ 5

Els metalls preciosos en joieria ............................................... 12

Històries per matar l’aranya ..................................................... 14

Más curiosidades en matemáticas (III) .................................... 15

ACTIVITATS

Difusió i ensenyament:una empenta per a la nostra química. IV Jornadessobre l’ensenyament de la química .................................... 18

Emulsiones sociales: química de la convivencia..................... 21

LXI Asamblea nacional de la ANQUE ..................................... 29

Sant Albert 2011....................................................................... 31

Fotokímia 2011 ......................................................................... 34

GRUPS DE TREBALLDEL COL·LEGI I DE L’ASSOCIACIÓ

Borsa de Treball: Antoni Portela.

Escola de Graduats: Rafael Pi.

NPQ: Joan Astor.

COMISSIONS:• Cultura: Carme Borés.

SECCIONS TÈCNIQUES:• Corrosió: Enrique Julve.

• Ensenyament: Josep M. Fernández-Novell.

• Medi Ambient: Xavier Albort.

• Metal·lúrgia i Ciència dels Materials:Joan Antoni Bas.

• Patents: Pascual Segura.

• Qualitat: Meritxell Ventura.

• Química Forense: José Costa.

COL·LEGI DE QUÍMICSDE CATALUNYA

Degà: José Costa.

Vicedegans: 1r Emilio Tijero.2n Joan Mata.3r Aureli Calvet.

Secretari: Agustí Agustí.

Vicesecretari: Jordi Bonet.

Tresorer: Joan Llorens.

Vocals: Xavier Albort, Maria GlòriaAguilera, Joan Bertrán, Carme Borés,Francisco José España, Santiago Esplugas,Enrique Julve, Anna Llobet, Claudi Mans,Juan Carlos Montoro, Enrique Morillas,Roger Palau, Antonio Pinto, PascualSegura, Alfred Vara, Alfredo Vara, MeritxellVentura, Jaume Vilarrasa, Josep M. Viñas,Àngel Yagüe.

Empreses col·laboradores:

BASELLBASF Española S.A.DSM Group Spain 2000 S.L.

ASSOCIACIÓ DE QUÍMICSDE CATALUNYA

President: José Costa.

Vicepresidents: 1r Alfredo Vara.2n Emilio Tijero.3r Joan Mata.

Secretari: Agustí Agustí.

Vicesecretari: Aureli Calvet.

Tresorer: Joan Llorens.

Vocals: Joan Astor, Joan Bertrán, JordiBonet, Carme Borés, Francisco JoséEspaña, Marta García, Anna Llobet, ClaudiMans, Pere Molera, Josep Manuel Ricart,Pascual Segura, Alfred Vara, Àngel Yagüe.

Assembleistes Electes: M. G. Aguilera, A.Agustí, J. Astor, J. A. Bas, J. Bonet, C. Borés,A. Calvet, F. J. España, S. Esplugas, R.Fusté, M. García, C. González, E. Julve, A.Llobet, P. Molera, E. Morillas, A. Portela, P.Segura, A. Tuells, A. Vara.

Assembleistes Nats: José Costa, EmilioTijero, Alfredo Vara.


col·laboracions

D’ADIABÀTIC A DIABÈTIC

Claudi Mans i TeixidóDepartament d’Enginyeria Química

Facultat de Química · Universitat de Barcelona

—Sempre amb els teus jocs deparaules.

Sempre. Però no sóc l’únic. En-tre 1913 i 1939 a Barcelona s’edi-tava un diari d’ideologia republica-na-lerrouxista, que era propietat deJoan Pich i Pon, un personatge cè-lebre per les seves equivocacionslingüístiques. El diari es deia El DíaGráfico. Al Papitu, una revista satí-rica, deien que si en lloc d’editar-sea Barcelona s’edités a Sevilla, ElDía Gráfico s’hauria de dir El DíaBético.

—Ai, quina gràcia...

Potser no et fa gràcia, però elshumoristes que escrivien al Papitueren la flor i la nata dels satírics ca-talans de començament del segleXX: Nonell, Feliu Elias, Opisso, Jun-ceda, Castanys, fins i tot Munta-nyola. Una vegada la van suspen-dre «per atemptat contra la moral» ien va sortir una versió clònica quees va dir Pakitu...

Però el títol de l’article no és sim-plement un joc de paraules. És lahistòria d’un diabètic, és la mevahistòria, perquè, com saps, sóc dia-bètic. Vaig explicar-ho en el capítol10 del llibre La vaca esfèrica quevaig publicar fa un temps. Aquí enfaig una versió. Aquest és un tema

en que es veu ben clar que el co-neixement científic ajuda directa-ment a tenir una millor qualitat devida.

ADIABÀTIC

Aquest terme ve del grec a-dia-bathos, que vol dir no-a través-pas-sa. Que no passa a través.

—Què és el que no passa a tra-vés?

La calor. Un procés adiabàtic ésaquell procés en el que la calor notravessa les parets del recipient. Estracta, doncs, d’un procés aïllat tèr-micament. Un termos, per exemple.O una persona obesa. Es conside-ra que una persona té obesitat, oadiposi, si té més d’un 25 % degreix corporal si és home, o mésdel 30 % si és dona. El greix cor-poral s’ubica en tres llocs: sota lapell, i més exactament entre la pelli la fascia superficialis; entre la fas-cia superficialis i el múscul; i entreles vísceres i al voltant de les vís-ceres.

—Si no parles més clar...

Doncs estic parlant de la cel·lu-litis, les cartutxeres i la tripa, enllenguatge directe. La fascia és un

embolcall de teixit conjuntiu que éstot al voltant d’un múscul. El greixs’acumula sota la pell de tot el cos,i actua d’aïllant tèrmic. Per això fre-na el bescanvi de calor entre l’or-ganisme i l’entorn, és a dir quel’organisme d’un obès està més aï-llat tèrmicament que el d’un prim.Podem dir que un obès s’acosta aun objecte més aïllat tèrmicament,un objecte més adiabàtic. D’aquí laprimera part del títol.

Un diabètic té la malaltia de ladiabetis, que més que malaltia ésuna síndrome metabòlica, és a dir,un conjunt de símptomes i signes,que pot evolucionar cap a formesmolt variades de malalties. En pri-mera aproximació podem dir que ladiabetis es manifesta perquè aug-menta la concentració de glucosa ala sang. Diabetis ve també del grec:dia-betes, que vol dir a través de-córrer. Córrer a través de.

—I què és el que corre a travésde?

L’orina. Un diabètic sol tenir po-liúria, que és l’eliminació d’orina engrans quantitats.

L’obesitat és un dels factors prin-cipals per a l’aparició de la diabetisde l’adult, que es coneix com a dia-betis tipus 2. Entens ara el títol de


col·laboracions

l’article? D’adiabàtic a diabètic: sit’engreixes et pots convertir en dia-bètic.

—Queda clar. Però per què unobès desenvolupa diabetis?

Bé, m’agradaria poder parlard’això, però aquest és un tema mè-dic, i jo no sóc ni metge ni sé proufisiologia, endocrinologia ni bioquí-mica per poder-ne parlar de formasolvent. Tot el que puc fer és expli-car-te quin és el model que jo tincde la meva malaltia, com me l’expli-co jo a mi mateix, i quins aspectesrelacionats amb la química em cri-den l’atenció. Val a dir que el queaquí escriuré ha passat una certarevisió professional per part d’unmetge endocrinòleg especialitzat.No és una explicació completa, i nimolt menys pretén ser una base te-rapèutica. Simplement és una expli-cació de com ho veig.

Diabetes mellitus es el nom quees dóna a un grup de malalties queprovoquen un nivell elevat de glu-cosa a la sang, degut a defectes dela secreció de la insulina (diabetistipus 1) o de l’acció d’aquesta hor-mona al cos (diabetis tipus 2). Elssignes aguts comuns són una pro-ducció excessiva d’orina, més set iun augment de la ingestió de líquidsper compensar, visió borrosa, pèr-dua de pes sense motiu aparent,letàrgia i canvis en el metabolismede l’energia.

—I això et passava a tu?

Tot no. La visió borrosa no lavaig arribar a tenir, però la restasí. I la cosa més sorprenent ésque, havent-hi hagut diabètics a lameva família, com el meu avi ma-tern, jo no vaig pensar mai en lamalaltia fins que la metge m’ho vadir. No ho tenia a la memòria ni entenia clars els símptomes. Des deque en vaig ser conscient, em vaigcomprometre amb mi mateix a di-vulgar-ho. I això és el que esticfent.

És molt difícil comprendre ambdetall la diabetis, perquè és una sín-drome força complexa que englobamoltes parts de l’organisme. No ésuna malaltia diguem-ne elemental,com podríem dir que és una malal-tia vírica. En aquestes, mort el vi-rus, s’acaba la malaltia. En canvi ladiabetis és una alteració metabòli-ca que involucra diferents sistemesi diferents òrgans, i no és simpled’explicar. Però tot sistema complexsol ser regulable, i la diabetis n’ésun exemple. Si coneixes què és ladiabetis i com funciona, hi pots con-viure amb una certa qualitat de vida,molt millor que si no en coneixes elfuncionament.

EL SUCRE A LA SANG

El meu avi Cebrià, l’avi matern,va morir diabètic. Ell sabia que ladiabetis era tenir sucre a la sang, ique aquest excés de sucre s’elimi-nava per l’orina. Per a ell, lògica-ment, el sucre era el sucre, l’únicsucre que coneixia, que química-ment és un disacàrid denominat sa-carosa, C12H22O11. I deixant deprendre sucre, li baixaria el sucre dela sang.

L’esquema mental de la diabe-tis, per al meu avi, que no tenia es-tudis, es podria representar per lafigura 1. Els aliments amb sucre,

un cop digerits a l’estómac i els bu-dells, porten el sucre a la sang. Ladiabetis és tenir massa sucre a lasang, i el sucre que sobra es sepa-ra de la sang pels ronyons, i surtamb l’orina.

Aquest model elemental té mol-tes limitacions. No explica per quèels metges, a més del sucre, tambéels restringeixen o els dosifiquen lesfarines, el pa o les fècules. I a més,no diu res del per què és dolent te-nir sucre a la sang.

LA GLUCOSA A LA SANG

Aquest segon model (figura 2) ésuna mica més elaborat, perquè ja hiintroduïm el concepte de substàn-cia química i de reacció química, iper tant necessita un grau superiord’abstracció. Aquest model ens diuque el que s’acumula a la sang ésuna substància denominada gluco-sa C6H12O6, un monosacàrid que ésdolç però que no és el sucre quoti-dià. Això requereix comprendre quela mateixa paraula sucre té dos va-lors, un en el context quotidià i unaltre en el context científic. El sucredomèstic és la sacarosa –un disa-càrid–, i en canvi, en el context ci-entífic hi ha dotzenes de sucres,dels que la sacarosa n’és un; peròtambé hi ha la glucosa, la fructosa,la galactosa –tots monosacàrids dela mateixa fórmula química que laglucosa però de diferent estructura–,i molts més. O la maltosa o la lacto-sa, disacàrids de la mateixa fórmu-la que la sacarosa.

—Fins aquí hi arribo.

Encara no estem. Cal compren-dre dos conceptes més. El primeres refereix a la formació de la glu-cosa. La sacarosa es descomponràpidament donant glucosa i fructo-sa. Els midons, les fècules, o lesfarines contenen polisacàrids, quees poden descompondre donantglucosa i altres monosacàrids. Eltemps que tarda en descompondre’s

Figura 1. Un model elemental de la dia-betis. El sucre que mengem va a la sangi el que sobra és expulsat per l’orina.

aliment

sucre

sangsucre

aigu

a(s

ucre

)

orinaaigua (sucre)

estómacbudells

sistema excretor


col·laboracions

una farina o midó en sucres senzillsdepèn de molts factors, especial-ment de la complexitat de les molè-cules: com més complexa més tar-da. La velocitat de descomposiciós’accelera en presència de determi-nats catalitzadors, com l’enzim ami-lasa, que desprèn el pàncrees.

Tot això porta a concloure quesi mengem un pastís amb sucre,

aquest es descompondrà ràpida-ment a glucosa –i altres coses– i queaquesta glucosa arribarà molt aviata la sang. En canvi, si mengem unespatates o uns macarrons, els midonsi les farines es descompondran tam-bé donant glucosa, però amb méslentitud, i per tant la velocitat de l’in-crement de concentració de la glu-cosa a la sang serà més lent que simengem el pastís.

—I si el sucre és integral?

És igual, la sacarosa que contéés la mateixa substància química.És igual que el sucre sigui de ca-nya o de remolatxa, sigui blanc ointegral.

Això només explica com es for-ma glucosa i com va a parar a lasang. La sang també perd glucosa,però no només pel sistema excre-tor amb l’orina, ni molt menys. Laglucosa és el principal aliment de lacèl·lula. En una visió simple, lacèl·lula crema la glucosa donantCO2 i aigua, molècules que sóneliminades sense que s’aprofitin. Elque la cèl·lula aprofita és l’energiadels enllaços químics de la gluco-sa, mitjançant un esquema de re-accions molt complicat en que hi in-tervenen molts compostos, i queaquí no comentarem.

Però aquest segon model se-gueix encara molt lluny de la com-plexitat real de l’organisme. Hi hemde posar més coses, i fer-lo méscomplicat.

UN MODEL MÉS COMPLET

En l’esquema més complet de lafigura 3 hi surten dos mecanismesfonamentals addicionals: el meca-nisme de reserva de glucosa, queté lloc en el fetge; i el mecanismede control, que és el segon paperdel pàncrees.

Comencem pel primer. La gluco-sa es pot «polimeritzar» donant gli-cogen, també denominat glucogen.

—I per què les cometes?

En sentit estricte no és una po-limerització típica, com seria lapolimerització de l’etilè que dóna po-lietilè, posem per cas, sinó unareacció més complexa, regulada perenzims, en la que més de cent milmolècules de glucosa s’uneixen perdonar una sola molècula de glico-

Figura 2. Un model una mica més complex. Els aliments es descomponen a gluco-sa, que és l’aliment de les cèl·lules.

estómac, budellshidrats carboni → glucosa

aliment

amila

sa

glucosa

sangglucosa

HbA1cai

gua

(glu

cosa

)

glucosaoxiHb

orinaaigua (glucosa)

sistema excretor

cèl·lulaglucosa → CO2 + H2O

glucosa → lactat

pàncreas

Figura 3. Un model de la diabetis, amb els sistemes de magatzematge de glucosa alfetge, i de control de glucosa en sang mitjançant la insulina i el glucagó.

aliment estómac, budellshidrats carboni → glucosa

amila

sa glucosa

pàncreas

glucosa

sistema excretor

orinaaigua (glucosa)

cèl·lulaglucosa + oxiHb → cHb + H2O

cicle de l’àcid cítricglucosa → lactat

sistema respiratoricHb → CO2 + HbHb + O2 → oxiHb

aigu

a(g

luco

sa)

glucagó, insulina

glucosaoxiHb

cHb +

H2 O

oxiH

b

cbHb

CO2

O2

sanghemoglobina Hb

oxihemoglobina oxiHb

carbamat Hb cHb

glucosa, bicarbonat

HbA1cfetge

glucosa ↔ glicogenaminoàcids → glucosa


col·laboracions

gen. El glicogen és un polisacàrid,més o menys com el midó, amb unaestructura molecular molt ramifica-da. El fetge emmagatzema aquestglicogen: fins a un 10 % del pes delfetge pot ser glicogen. I quan lescèl·lules necessiten glucosa, lesestructures de glicogen es desmun-ten per tornar a donar la glucosaoriginal. És una reacció d’equilibri,cap a la dreta per donar glicogen,cap a l’esquerra per donar glucosa.Té lloc a l’interior del fetge, i tambéals músculs, on també hi ha fins aun 1 % de glicogen.

Fixa’t que al fetge també hi hauna altra reacció: la descomposiciód’aminoàcids per donar més gluco-sa. Aquest és un mecanisme de re-serva que no es sol posar en marxamentre hi ha glicogen emmagatze-mat. Però si no queda gens de gli-cogen al fetge i els músculs o elcervell han de seguir treballant, elfetge és capaç de descompondreaminoàcids donant més glucosa, ialtres compostos nitrogenats resi-duals que no estan pintats a la fi-gura.

—Però, com sap el fetge que fal-ta glucosa a les cames o al cervell,o que sobra glucosa a la sang?

Bé, aquesta és una pregunta queva al cor del complicat sistema decontrol de tot plegat. El segon me-canisme addicional de la figura 3 queno era a la figura 2 és el mecanismede control. Resulta que hi ha un sis-tema de mesura constant que de-termina quanta glucosa hi ha a lasang. Doncs bé, veus que del pàn-crees surt una fletxa que va a parara la sang? Si hi ha glucosa en excésa la sang, el pàncrees hi envia insu-lina, i aquesta insulina és precisa-ment el catalitzador que fa que laglucosa passi a glicogen i s’emma-gatzemi al fetge. En canvi, si faltaglucosa a la sang, per exemple des-prés d’un esforç perllongat o perquèhas passat moltes hores sense men-jar, el pàncrees emet una altra hor-mona denominada glucagó, que

activa la reacció contrària: el glico-gen es descompon donant glucosa,que passa a estar disponible per al’esforç de les cèl·lules. Insulina iglucagó, dues hormones antagò-niques.

—I els diabètics s’han de punxaramb insulina perquè tot això no va?

No tots els diabètics s’han depunxar amb insulina. Jo, per exem-ple, no em punxo –encara...–. Cadacas és diferent. Hi ha diabètics ambun pàncrees que produeix insulina,però que no s’aprofita prou perquèes dilueix en el greix abdominal, iel que els cal és mobilitzar-la, apri-mant-se, caminant i fent exercici.Hi ha altres diabètics que han d’es-timular la producció d’insulina delpàncrees, mitjançant medicaments.I hi ha diabètics als que el pàncre-es no els produeix gens d’insulina,o molt poca, i aquests sí que hande punxar-se dosis d’insulina. Defet han de fer el mateix que fa elsistema de control de l’organisme:mesurar quanta glucosa hi ha a lasang, i subministrar la dosi d’insuli-na que faci falta per mantenir el va-lor per sota del valor de seguretat.Actualment hi ha aparells que vanmesurant quanta glucosa tens a lasang i et van injectant la insulinaque et fa falta a cada moment. Aaltres diabètics aquest sistema noels va bé, i han de mesurar diver-sos cops al dia la glucosa, i des-prés injectar-se la dosi exacta d’in-sulina que necessiten. Un controlde precisió...

—Però han de vigilar de no pas-sar-se d’insulina, oi?

I tant! Aquest és un punt moltimportant dels diabètics insulino-dependents. Si s’injecten massainsulina pot passar que hi hagi mas-sa glucosa que es transformi englicogen, i que es quedin amb ni-vells molt baixos de glucosa a lasang. Valors inferiors a 55 mg/dLde glucosa a la sang poden provo-car un coma hipoglucèmic, amb

pèrdua del coneixement. Això tam-bé pot passar si el diabètic fa unesforç massa gran sense ingerir ali-ment de forma adequada. Per aixòtots els diabètics porten –portem–uns sobres de sucre a la bossa, odemanen una beguda ensucradaquan senten que estan massa bai-xos de sucre. I en casos extremscal una injecció de l’antagònic dela insulina, el glucagó.

—O sigui que és dolent estar altde glucosa i és dolent estar baix deglucosa.

Efectivament. Estar alt de gluco-sa també és dolent, sobre tot si es-tàs molt però molt alt –valors supe-riors a 400 o 500 mg/dL–, perquè etpot provocar un coma diabètic perhiperglucèmia.

Sense arribar a valors tan alts,estar sistemàticament alt de gluco-sa –més de 120 mg/100 mL– tam-bé és dolent, perquè aquí hi intervéuna altra reacció química, que peral meu cas concret és la més im-portant. Parlo d’una reacció de Mai-llard.

—Ja n’havies parlat, de les re-accions de Maillard. Ara estan moltde moda a la cuina.

No és que estiguin de moda a lacuina. Des de que es couen els ali-ments, fa molts milers d’anys, queles reaccions de Maillard tenen lloca la cocció. El que passa és que arala terminologia culinària usa en certscasos els termes que la ciència lisubministra, i aquest n’és un delscasos.

Les reaccions de Maillard tambétenen lloc al nostre cos, però a bai-xa temperatura. Aquestes reaccionssón entre els sucres reductors i cer-tes proteïnes: en aquest cas la glu-cosa de la sang reacciona ambl’hemoglobina i dóna un compostdenominat hemoglobina glicada oglicosilada, que es sol escriure abre-viadament HbA1C. Aquest compost


col·laboracions

és molt estable, i la quantitat quen’hi ha a la sang mesura en certamanera la quantitat de glucosa quehi ha hagut a la sang al llarg delsdarrers 2 o 3 mesos, perquè ve aser glucosa adherida als hematies,que no es descompon mentre l’he-maties viu, i viu durant uns dos otres mesos. N’hi ha d’haver menysd’un 7 %, i si se’n té més indica unadiabetis mal controlada, amb risc im-portant de conseqüències posteri-ors. Uns valors alts de HbA1C fanque la sang sigui més viscosa, i aixòpot provocar que la sang circuli ambmés dificultat i amb menys cabalpels capil·lars de la retina, dels ro-nyons, al cervell, al cor, als dits delspeus o de les mans. Només de pen-sar-hi m’agafen tots els mals... Defet, les conseqüències d’una diabe-tis mal controlada es poden mani-festar per molts òrgans, i són lesmalalties que la diabetis genera:ceguesa, atacs de cor, danys re-nals, gangrena...

LA DIETA

—Estàs espantat.

Una mica espantat sí que estic,i això m’ajuda a fer el possible percontrolar la malaltia, perquè és unamalaltia molt punyetera: no et fa malres, no notes res... i és molt difícilla disciplina de la dieta i de l’exerci-ci quan no et fa mal res ni sentsque milloris pel fet de seguir la dis-ciplina.

Però recorda el que et deia alcomençament. Si tens una idea de-tallada de com va tot plegat, el co-neixement et permet una mica mésde llibertat. Mira la figura 4. A la partsuperior hi ha un esquema on esveuen les pujades i baixades de laconcentració de glucosa d’una per-sona no diabètica, en termes gene-rals: pujades després d’esmorzar,després de dinar i després de so-par, perquè l’aliment es descompona glucosa, i s’acumula a la sangabans de ser acumulada al fetge en

forma de glicogen. El diabètic té lamateixa pauta, però com que no liés tan eficaç la insulina –per la cau-sa que sigui– el valor dels pics ésmés alt.

Com fer-ho per evitar que elspics siguin massa elevats? Doncsamb dos mecanismes: primer, fentmés ingestes separades i de menysquantitat cadascuna1, per exemplecinc. D’aquesta manera s’eviten elspics de glucosa, i s’allunya el fan-tasma de la hipoglucèmia. L’altremecanisme és procurar fer exerci-ci físic després de les ingestes.D’aquesta manera els pics no arri-ben tan amunt, i es forma menyshemoglobina glicada. A més, l’exer-

cici físic mobilitza la sang, i part dela insulina acumulada al teixit adi-pós pot passar a la sang.

—I medicaments.

I medicaments, per a molts tipusde diabetis, és clar. Hi ha hagutmolts canvis de criteri sobre quinmedicament és l’idoni, i ara semblaque hi ha força consens en que lametformina és el tractament de re-ferència per a diabètics tipus 2.

1 Tot i que sembla que en certs casos esprefereix que el pacient faci les tres in-gestes clàssiques i d’aquesta manera esforça el pàncrees a la secreció d’insulina.Tu, col·lega diabètic, fes cas del metge.

Figura 4. Evolució de la concentració de glucosa en una persona no diabètica (su-perior), i en un diabètic amb tres i cinc ingestes al dia (inferior)

mg/dL

60

120

180

60

120

180

0 21181512963

0 2421181512963

mg/dL

metabolisme basal

metabolisme basal

ND

E SD

24

D

SBDE2E1DC


col·laboracions

—I com funciona?

Ui, és molt complicat. No es co-neix prou bé encara. Recordes quet’he dit que al fetge també es potformar glucosa a partir d’aminoà-cids? Aquesta via complementàriade formació de glucosa –que ni vede la ingesta ni de la descomposi-ció del glicogen– es diu la glucone-ogènesi, i sembla que els diabèticstipus 2 produïm per aquesta viamolta més glucosa que els no dia-bètics. Sembla que la metforminaredueix aquesta gluconeogènesi.

Com en molts altres casos, vaser l’observació popular de que unaplanta –la Galega officinalis, queaquí es diu ruda de cabres, i éscomuna a moltes comarques, mésaviat de secà–, s’usava des del’edat mitjana per al tractament dela diabetis i per estimular la secre-ció de llet a les mares lactants.Conté derivats de la guanidina. Desdel 1918 que es va estudiar farma-cològicament i se’n van aïllar elsprincipis actius, i entre ells la met-formina. Però quan es va disposard’insulina extreta del pàncrees deporc es va deixar d’usar, i no vaser fins al 1972 que el Canadà lava aprovar, i els EUA al 1995, osigui que és relativament recent. Jotinc la diabetis des de 2004, o si-gui que ja vaig ser tractat amb met-formina.

—I químicament què és?

Segur que ho vols saber? És laN,N-dimetilimidodicarbonimidicil di-amida: C4H11N5.

—Ah...

Els noms sistemàtics i la fórmu-la poca cosa diuen, més enllà de quehi ha diversos nitrògens a la molè-cula, com ens diuen aquests imido,imidil i amida. A la figura 5 en tensla fórmula desenvolupada.

—Falten ces.

No, home, els carbonis que noveus estan als punts d’unió de di-versos enllaços...

—I la insulina la segueixen tra-ient dels porcs?

Des de 1982 que l’empresa Lillyfabrica insulina amb tècniques d’en-ginyeria genètica, sense sacrificarporcs.

—Insulina transgènica?

Si ho vols dir així... La insulinaés una molècula, el que són trans-gènics són els bacteris que es fanservir per fabricar-la. Probablementmolta gent contrària als transgènicsi que són diabètics no s’imagina quesobreviu amb més qualitat de vidagràcies a uns bacteris transgènicsque li fan el que el seu pàncrees noés capaç de fer.

—I la stevia? Hi ha molta gentque en pren i diu que va bé per alsdiabètics.

Ui, quin tema... Està en plenaebullició. La Stevia rebaudiana ésuna planta d’una extensa famíliadescoberta a Amèrica del Sud perun botànic i metge valencià del se-gle XVI que es deia Pere JaumeEsteve, i per això li podem dir ge-nuïnament estèvia. Les fulles de la

planta són molt dolces, i se’n pottreure un extracte que és extraor-dinàriament dolç, unes 200 o 300vegades més que el sucre. I a mésse li atribueixen diverses propietatsterapèutiques, i entre totes elles,l’estimulació suau de la producciód’insulina del pàncrees. O sigui quesi fos veritat, serviria als diabèticstipus 2 per dues vies: com a edul-corant i com a medicament. Tam-bé diuen que va bé per al restre-nyiment...

—I no és veritat?

El tema està molt discutit, iquan aquest article es publiqui jahaurà canviat la legislació europeasobre el tema, suposo. Al Japóestà autoritzada des de 1970, i alsEstats Units des de 2008, entremolts altres països. La major partd’estats autoritza l’ús de l’extracte–el rebaudiòsid A– però no la plan-ta. En canvi a la major part d’es-tats europeus encara no, perquèdiuen diversos investigadors ques’ha vist en alguns casos uns certsefectes mutagènics. Tot i això, aSuïssa es acceptat l’ús de la plan-ta en tisanes sempre que no n’hihagi més del 2 %, i a França l’ex-tracte té una autorització provisio-nal que s’acaba a final de 2011.Aquesta planta ha estat reivindica-da com a planta alternativa perpart d’activistes antitransgènics,que n’han fet bandera. En canvi,en altres països qui porta el lide-ratge de l’ús de l’estèvia i dels de-rivats –els esteviòsids– son empre-ses com Coca-Cola o PepsiCo. Jopenso que a la negativa de la UEa l’autorització com a edulcorant hiha també un component de protec-ció comercial.

—I com a medicament?

Pel que he llegit, encara no hi haprou estudis sobre el tema. La gentque en pren menja les fulles tendresal matí i al vespre, però el problemaés com tots els productes d’herbo-lari: no saps la dosi que te’n prens,Figura 5. Metformina.

N

CH3

N NH2H3C

NH NH

H


col·laboracions

perquè la planta pot tenir més omenys principi actiu segons el mo-ment en que es cull, el grau d’asse-cament, la quantitat que te’n prenso el temps que estàs fent la tisana.Els preparats farmacèutics són moltmés segurs en aquest sentit, per-què hi ha estudis més exhaustius, iles dosis són controlades. No emconsta que cap estat hagi autoritzatcap medicament derivat de l’estèvia.Suposo que seria un producte ape-galosament dolç i impossible de serpres oralment.

—Tu n’has pres?

Sí, n’he tastat en pols com aedulcorant als Estats Units, per tas-tar-ho només, perquè jo em prencel cafè sense endolcir. També n’hetastat unes gotetes d’extracte, i hemastegat una fulla tendra. Tot in-

tolerablement dolç, per al meu gust,i amb un rere gust no massa agra-dable, com el d’alguns edulcorantssintètics. No és un producte per ami...

* * *

Conec el cas d’un important es-calador català que és diabètic. Faexpedicions a l’Himàlaia sense pro-blemes, tot i la complexitat d’aquellmón pel damunt dels sis mil metres.Menja de tot i en quantitats impor-tants, perquè després de la ingestaha de fer un exercici d’altíssima des-pesa energètica. Coneix les sevespautes, fa les mesures de glucosa,menja el que ha de menjar, i mantéla diabetis controlada.

Per als diabètics, coneixementés llibertat...

BIBLIOGRAFIA

Calvet, J. M.; Baliu, G. (2004,4ª reimpr.). La dieta del diabético ysu cocina. Herder, Barcelona. 1ª edi-ció de 1985.

Figuerola, D. (2003, 4ª ed. revi-sada). Diabetes. Masson, Barce-lona. 1ª edició de 1985.

Mans, C. (2008). La vaca esfèri-ca. Rubes Editorial, Barcelona.

Rubin, A. L.; Cassan, A. (2005).Diabetes para dummies. Trad. Gra-nica (Barcelona) de l’original anglèsde 2004.

Stabdel, E. (2004). Diabetes.Qué es y cómo convivir mejor conella. Trad. Herder (Barcelona) del’original alemany de 2002. ☯

Els Pessebres del Col·legi

Fidels a la tradició cada any muntem el pessebre al Col·legi, però enguany no ha estat un, sinó dos. L’un és eltradicional, amb figuretes clàssiques de fang. I l’altre? Molt psicodèlic ell. Endevineu què és?

Us ho explico. Doncs ésla purga per una filera depolietilentereftalat (PET)per a la producció del co-negut polièster. L’atzar vavoler que sortís aquestapeça, on amb una micad’imaginació (només unamica), es pot apreciarSant Josep en primer ter-me a l’esquerra, i darreraseu la Verge Maria amb elNen Jesús. Els veieu?

La descobridora de lapeça és la nostra compa-nya Àngela García deMendoza, quan treballavaa La Seda de Barcelona, iara l’ha cedit al Col·legi.

Moltes gràcies Àngela.

P. G.


col·laboracions

En períodes o èpoques de crisi,comerços de compra i venda d’orcomencen a sortir com bolets albosc, ja que moltes famílies neces-siten disposar de diners per podercobrir les seves necessitats, deguta que molts dels seus membres estroben en atur, i els compradors d’orsaben que aquest és un valor se-gur, i per això el compren a un preumés baix tot aprofitant-se de la ne-cessitat de les persones.

En aquest article vull parlar deqüestions generals lligades amb elsmetalls preciosos o nobles em-prats en joieria.

La joieria és una activitat artesa-na i artística que comprèn l’elabo-ració d’objectes ornamentals portatsper les persones i normalment fetsde gemmes i metalls preciosos.Aquests metalls són generalmentescassos i resisteixen la corrosióprovocada per agents químics detota mena, sobretot dels presents al’atmosfera, qualitat que els hi donadurabilitat.

Els metalls preciosos més co-muns emprats en joieria són: or(Au), plata (Ag), platí (Pt), pal·ladi(Pd) i rodi (Rh). Tots ells són me-talls de transició o metalls del grupd, situats en el centre de la taulaperiòdica (taula 1).

ELS METALLS PRECIOSOS EN JOIERIA

Miquel ParairaUniversitat Politècnica de Catalunya

Aquests metalls gairebé mais’utilitzen purs, sinó en forma d’ali-atges (dissolucions de dos o mésmetalls), en els que també hi trobemcoure, níquel, zinc, ferro...

En aquests aliatges, la riquesaen metall preciós s’expressa en elcas de l’or en forma de quirats, i enel cas de la plata i del platí en mil·lè-simes o parts per mil. L’or pur és de24 quirats, i la majoria d’aliatges em-prats en joieria te-nen entre 10 i 22quirats, parlant-sed’or alt en el de 18quirats, or mig en elde 14 quirats i orbaix en el de 10 qui-rats. La plata de lleies treballa entre 800i 925 mil·lèsimes, ien el cas del platíentre 900 i 950mil·lèsimes.

Els aliatges d’or de 18 quiratsmés importants són els de la tau-la 2, anomenats així per les dife-rents tonalitats que pren l’or. Co-munament es parla de l’or negre enreferir-nos al petroli, i fins i tot enparlar d’algunes varietats de cafècom ara el d’Etiòpia, però més re-centment es parla d’or negre en par-lar del mineral coltan que resulta dela combinació de minerals com lacolumbita i la tantalita, material molt

Or groc 75 % Au 12,5 % Ag 12,5 % Cu

Or vermell 75 % Au 25 % Cu

Or rosat 75 % Au 5 % Ag 20 % Cu

Or blanc 75 % Au 16 % Pd 9 % Ag

Or gris 75 % Au 15 % Ni 10 % Cu

Or verd 75 % Au 25 % Ag

Or blau 75 % Au 25 % Fe

Taula 2.

Grup 7 8 9 10 11

Mn Fe Co Ni Cu

Tc Ru Rh Pd AgRe Os Ir Pt Au

Taula 1.


col·laboracions

emprat en electrònica i del qual el80 % de les reserves mundials estroba a la República Democràticadel Congo.

Així mateix, en joieria parlem d’ornegre en referir-nos a l’or blanc re-cobert electrolíticament per galvanit-zat d’una capa de 2 µm de gruix derodi negre.

En el cas de la plata, els aliatgesmés comuns són amb coure. Aixímateix, la plata i l’or blanc poden re-cobrir-se electrolíticament d’unacapa de rodi blanc d’uns 0,5-2 µmde gruix, parlant-se aleshores deplata o bé or rodiat. Tots aquests ali-atges es preparen per millorar lespropietats dels metalls, que perme-ten treballar-los millor en el taller dejoieria, com ara la resistència me-cànica, la duresa, el punt de fusió,la ductilitat, la mal·leabilitat... Altra-

METALL DENSITAT DURESA PUNT FUSIÓ ASPECTE(kg/m3) (Mohs) (K)

Or 19300 2,5 1337 Groc metàl·lic

Plata 10490 2,5 1234 Platejat

Platí 21090 3,5 2041 Blanc grisenc

Pal·ladi 12023 4,7 1828 Blanc platejat

Rodi 12450 6,0 2237 Blanc platejat

ment, propietats com la densitat i elcomportament enfront dels àcidsminerals permeten distingir aquestsmetalls preciosos d’altres possiblessuccedanis. Els metalls esmentatstenen densitats que superen els10000 kg/m3 (10 g/cm3), com esmostra en la taula 3 que reflecteixalgunes de les seves propietats.

L’or i el platí resisteixen l’acciócorrosiva dels àcids minerals forts,però no l’acció de l’aigua règia (dis-solució d’àcids clorhídric i nítric) queels dissol per processos redox i decomplexació. El rodi resisteix fins itot l’aigua règia, la plata es atacadaper l’àcid nítric, i lògicament tambéper l’aigua règia, i el pal·ladi es dis-sol en àcid nítric i en àcid sulfúricconcentrat.

En relació al preu d’aquests me-talls, aquest es troba lligat a l’es-

cassetat i a la dificultat d’extracciói concentració a partir dels mine-rals que els contenen, sent màximen el cas del rodi i mínim en el dela plata. Un possible nivell de preus(encara que aquest fluctua força)podria ser en euros per unça(31,1 g): plata 30, pal·ladi 750, or1410, platí 1715 i rodi 2280. És adir, si prenem el preu de la platacom a referència, el pal·ladi és 25cops més car, l’or 45 vegades, elplatí 55 i el rodi 75.

El preu de la plata es preveuque es realci un 21 % al llargd’aquests últims anys, mentre queels preus dels altres metalls es po-den mantenir o pujar lleugerament.Un altre metall que marca alces apartir del 2010 és el coure, tambéemprat en joieria, encara que lesseves principals aplicacions són enla conducció elèctrica, els microxipsi les canonades, amb una alça queel 2010 fou del 27 % i segueix aug-mentant.

Sud-àfrica és el primer produc-tor mundial de platí, or i pal·ladi,mentre que Mèxic i Perú són elscapdavanters en el mercat de la pla-ta; així el 80 % del platí mundialsurt de Sud-àfrica i el 35 % de laproducció de plata entre Mèxic iPerú, sent Xile el principal produc-tor de coure. ☯Taula 3.

Or natiu procedent de Brusson, Vall d’Aosta (Alps italians); plata nativa procedentde Batopilas, Chihuahua (Mèxic); i platí natiu procedent de Fox Gulch, GoodnewsBay (Alaska). Fotografies: Joan Astor.


col·laboracions

VERITATS COM A PUNYS

«NO HABLO CATALÁN»

«Mai com ara han calgut les po-lítiques de discriminació positiva en-vers la llengua catalana» (AgustíBordas *).

Mentre, en matèria lingüística, lapremsa espanyola es dedica a di-fondre insídies i calúmnies contrales polítiques de la Generalitat, unavisita a Barcelona és suficient peresvair qualsevol dels malentesosescampats pels virtuosos, no-naci-onalistes, cosmopolites i, sovint, mo-nolingües prohoms madrilenys. Maicom ara han calgut les polítiquesde discriminació positiva envers lallengua catalana.

Malauradament, durant la mevadarrera visita a Barcelona, vaig ex-perimentar el lamentable estat de lallengua catalana a la capital del país.Més enllà dels resultats idíl·lics ob-tinguts en les enquestes d’usos lin-güístics de la població catalana, laveritat és que el català és ignorat peruna part significativa de la poblacióbarcelonina. Més encara, amb totesles honroses excepcions que vul-guin, el català parlat per molts bar-celonins suposadament bilingües–producte, en part, de la precàriaimmersió lingüística– està esdeve-nint un catanyol horrorós, mancat dequalsevol genuïnitat. Tanmateix, ésen l’àmbit turístic en què, sovint, ésimpossible ser atès, fins i tot, en elmalastruc catanyol. Els en donarétres exemples, mostra del surrealis-me patètic patit pels visitants cata-lanoparlants a Barcelona:

1. Registre a l’hotel Murmuri, albell mig de l’Eixample. Mentre es-perava el meu torn, vaig sentir com

el viatger precedent finalitzava elstràmits d’ingrés tot comunicant-seen francès amb el recepcionista. Enarribar el moment d’adreçar-me al’empleat, vaig observar com la fe-somia se li transformà en una ga-nyota irreverent, accentuada per lesseves gruixudes ulleres de disseny.«No hablo catalán» és la respostaque vaig rebre, pronunciada ambuna condescendència insultant, prò-pia de qui sent una demanda en ara-meu arcaic. Malgrat haver demanatl’assistència d’un recepcionista al-ternatiu capaç d’entendre el català,vaig decidir completar el registre enfrancès.

2. Restaurant Tragaluz, entre elPasseig de Gràcia i la RamblaCatalunya. Després d’haver fet lacomanda dels plats principals en uncatalà ben vocalitzat (rebent la res-posta del servei en castellà), vaigdemanar un «cafè amb llet» peracompanyar les postres, ja que pre-fereixo la combinació igualitària en-tre ambdós components. Desprésd’un retard de 20 minuts, em porta-ren un cafè amb gel. Davant l’evi-dent confusió del cambrer, vaighaver d’aclarir la meva particularpreferència pel «cafè amb llet» des-prés dels àpats. Com a resposta in-esperada, el cambrer –incapaç finsllavors d’articular un mot en català–pretengué alliçonar-me tot dient que«cafè amb yèt» (sic) sonava igualque «cafè amb yel» (sic) i que, sipretenia fer servir el catalán, li ha-via d’haver demanat «un tayat»(sic). Malgrat sentir-me emprenyatcom una mona, vaig contenir-me,donant el cas per perdut tot evitantexplicar-li que els tallats contenenmenys llet que cafè i són servits enun got petit. Certament, caldria co-piar el sistema de propines per bonservei existent a Nord-amèrica.

3. Vestíbul de l’hotel W, al costatde la Barceloneta. Mentre espera-va l’hora de sopar, se’m va acudirsortir a la terrassa de l’hotel per ferun cop d’ull al mutant paisatge lito-ral. De sobte, un empleat de l’esta-bliment Starwood se m’acostà perdemanar-me, en castellà, que li fesmostra de la clau de l’habitació perpoder accedir al recinte. En respon-dre-li que «tot plegat estava passantl’estona abans de fer l’àpat», l’em-pleat em va obsequiar amb unallambregada confusa, pròpia de quiacaba de sentir la recitació d’un hai-ku en japonès. Veient la seva con-fusió després de reiterar la frasecatalana amb precisió logopèdica,li vaig haver de repetir el missatgeen anglès, tot rebent una càlida de-mostració d’aprovació.

La llengua catalana no és presaseriosament i encara no s’ha recu-perat de les dècades de prohibició iposterior marginació imposades perla dictadura no-nacionalista delgeneral Franco. Malgrat l’exigènciateòrica de proveir els serveis, coma mínim, en català, hi ha massa si-tuacions quotidianes que impedei-xen aquesta pràctica. Així doncs,donat l’activisme de la jerarquia ju-dicial ultra-espanyolista i la passivi-tat d’una part de l’empresariat cata-là, el foment real del multilingüismei la possibilitat de viure plenamenten català només seran possiblesquan l’única llengua oficial sigui lacatalana; òbviament, en un estatpropi.

Agustí Bordas

* Agustí Bordas i Cuscó és un català ambpassaport canadenc; des de fa onzeanys viu a Ottawa, Ontario, on és con-seller principal de polítiques del GovernFederal Canadenc.


col·laboracions

En dos números anteriores deNPQ hablaba de algunos problemascuriosos de matemáticas que se lehabían planteado, muchos años ha,a un matemático persa en su cami-no de peregrinación a La Meca, alque llamaba Beremís Samir («Cu-riosidades en Matemáticas», NPQ,n.º 455, 2011 y «Más curiosidadesen Matemáticas», NPQ, n.º 456,2011).

Voy a seguir relatando las aven-turas de este matemático en ese via-je de peregrinación, y lo haré ahoracontando cuatro casos en que soli-citaron su opinión y en los que utili-zó el sentido común además de susaber matemático.

En el primero de estos casos, lepreguntaron a Beremís cómo debe-ría proceder un pastor que regresa-ba a su casa llevando a cuestas unhaz de hierba, una oveja de su re-baño y un lobo –convenientementeatado–, que acababa de cazar, yque debía cruzar un río algo cauda-loso en un pequeño bote en el quesolo cabía él y el haz de hierba obien él y uno de los dos animales. Ytodo ello sin que se produjera nin-gún percance, es decir, sin que laoveja se comiera la hierba o que ellobo devorara la oveja. Beremís, queya había oído un relato semejantecon anterioridad, pero en forma deacertijo, comenzó a reflexionar delmodo siguiente: «Si paso primero elhaz de hierba, luego la oveja y re-greso a recoger el lobo, mientras lorecojo la oveja se comerá la hierba;si paso primero al lobo, luego a laoveja y regreso a recoger la hierba,el lobo devorará a la oveja; si pasoprimero la oveja, luego la hierba y

luego al lobo, la oveja se comeráentretanto la hierba; y si paso pri-mero la oveja, luego al lobo y des-pués la hierba, el lobo entretantodevorará la oveja». ¿Qué hacerpues? se preguntó Beremís, y se-guidamente dio la solución: «Pasa-ré primero la oveja a la orilla cami-no de casa, dejando en la opuestaal lobo y el haz de hierba, pues se-guro que el lobo no se comerá lahierba; después, volveré a recogerel lobo y lo dejaré en la orilla cami-no de casa, pero llevándome con-migo la oveja, a la que dejaré en laorilla opuesta; seguidamente toma-ré el haz de hierba de esta orilla y lodejaré en la otra orilla camino decasa con el lobo, regresando devacío a la orilla opuesta; allí, por úl-timo, recogeré la oveja y la llevaréen el bote a la orilla camino de casa,donde están el lobo y el haz de hier-ba». Ahora, dijo Beremís, el pastorya puede seguir su camino hacia sucasa llevando el haz de hierba, laoveja y, bien atado, el lobo.

El segundo caso que le plantea-ron al matemático fue el siguiente:¿Cómo debería proceder un pajari-to que, durante un caluroso día deestío, quisiera beber de una botellamuy pesada y de cuello delgadomedio llena de agua, pero en la queno pudiera introducir el pico paraalcanzar el nivel del líquido? Bere-mís resolvió el problema del pajari-to, que le pareció un caso de físicaelemental, hablando así: «Si el pa-jarito vuelca la botella para conse-guir el agua, el recipiente se rom-perá, el agua se derramará y seperderá y el pajarito no podrá sa-ciar su sed, además de que, al serla botella muy pesada, el pajarito no

podrá moverla con sus débiles fuer-zas. Ahora bien, si el pajarito va re-cogiendo piedrecitas con su pico,que pasen por el cuello de la botellay las va depositando en su interior,después de muchos viajes, llegaráun momento en que el nivel delagua, al ir subiendo ininterrumpida-mente, llegará al gollete de la bote-lla y el pajarito podrá entonces be-ber cómodamente y saciar su sed».

El tercer caso se lo planteó aBeremís un rico comerciante quetenía cinco hermosas hijas, y deellas, dos tenían los ojos negros ylas otras tres los tenían azules. Lashijas de ojos negros siempre decíanla verdad, pero las hijas de ojos azu-les, por el contrario, eran unas men-tirosas, es decir, nunca decían laverdad.

El comerciante mandó traer lascinco jóvenes a una sala, pero conel rostro cubierto con un espeso velooscuro y con una túnica que las en-volvía e impedía distinguir en cual-quiera de ellas el menor rasgo fiso-nómico. El comerciante, entonces,para poner a prueba el ingenio de

MÁS CURIOSIDADES EN MATEMÁTICAS (III)

Enrique Julve


col·laboracions

Beremís, le dijo que debía descu-brir e indicar, sin el menor error,cuáles eran las jovencitas de ojosnegros y cuáles las de ojos azules,siéndole permitido interrogar a tresde las cinco hijas, pero no pudien-do hacer más de una pregunta acada una y debiendo ser estas pre-guntas de tal naturaleza que solopudieran ser contestadas con exac-titud por esas hijas. El comercianteindicó al matemático que el proble-ma debía ser resuelto con las trespreguntas obtenidas de las tres hi-jas, justificando la solución con unrazonamiento matemático.

Beremís comenzó la resoluciónde este singular problema meditan-do para sí: «Si solo se me permiteinterrogar a tres de las cinco hijas:¿cómo descubrir, por las respues-tas, el color de los ojos de todasellas? y, ¿a cuál de las cinco hijasdebería interrogar? y, por último,¿cómo eliminar las dudas que sur-girán del interrogatorio?». Pero pen-só que había una indicación valiosa:las hijas de ojos negros decían siem-pre la verdad y las otras tres, de ojosazules, siempre mentían. El mate-mático siguió meditando. «Supon-gamos que interrogo a una de estasjóvenes con una pregunta de tal na-turaleza que solo ella pueda contes-tar; obtenida la respuesta, la dudacontinuará: ¿habrá dicho la verdadla interrogada o habrá mentido? Y¿cómo llegar a la respuesta si noconozco la respuesta exacta?».

Pensó que el caso era verdade-ramente difícil, pero confió en resol-verlo satisfactoriamente. Con tal fin,puestas las cinco hijas en fila en elcentro de la sala, se aproximó a laprimera, situada en el extremo dela fila, a la derecha, y le preguntó:«¿De qué color son tus ojos?». Lahija contestó en idioma chino, in-comprensible para los presentes y,presumiblemente, para Beremís y,al no entenderla, se consideró lapregunta perdida para él, quedan-do solo dos de las tres preguntasque tenía derecho a formular. Sin

desanimarse por este primer fraca-so, el matemático preguntó a la se-gunda hija de la fila: «¿Cuál ha sidola respuesta que tu compañera aca-ba de dar?». Ella, que entendía elchino, respondió concisamente:«Mis ojos son azules». Esa respues-ta nada aclaraba: ¿habrá dicho laverdad la segunda hija o estará min-tiendo? Y, respecto a la primera,¿quién podía confiar en sus pala-bras? De todas formas, Beremíscontinuó con el interrogatorio y pre-guntó a la tercera hija, situada en elcentro de la fila, «¿De qué color sonlos ojos de esas dos hermanas tu-yas que acabo de interrogar?». Aesa última pregunta, esta tercerahija contestó: «La primera tiene losojos negros y la segunda azules».Beremís pensó: ¿será verdad o ha-brá mentido?

El matemático, después de unabreve meditación, se acercó al sitialdel rico comerciante y le dijo: «Elproblema planteado está resueltopor completo y su solución puedeser enunciada con exactitud mate-mática. La primera hija, la de la de-recha, tiene los ojos negros, la se-gunda azules, la tercera negros, ylas dos últimas tienen los ojos azu-les. Levantados los velos de las cin-co jóvenes y retiradas sus pesadastúnicas, toda la gente presente com-probó que Beremís había acertado,con precisión, el color de los ojosde todas ellas.

El comerciante, admirado, pre-guntó al matemático cómo habíahallado la solución y éste contestóasí: «Al formular la primera pregun-ta, ¿cuál es el color de tus ojos?, yosabía que la respuesta sería fatal-mente la siguiente: mis ojos sonnegros. En efecto, si ella tenía losojos negros, diría la verdad, es de-cir, afirmaría: mis ojos son negros.Si tenía los ojos azules, mentiría y,al responder, diría también: mis ojosson negros. Por tanto, la respuestade la primera hija era única y biendeterminada: mis ojos son negros.Hecha esta primera pregunta, espe-

ré la respuesta, que previamente co-nocía. La hija, al responder en chino,me ayudó en gran manera, pues yo,alegando no haber entendido el idio-ma chino, interrogué a la segundahija: ¿cuál fue la respuesta dada portu compañera?, y ella contestó: misojos son azules. Esa respuesta ve-nía a demostrar que la segunda hijamentía, pues esa no podía habersido, de ninguna manera, como yahe dicho, la respuesta de la primerajoven. Ahora bien, si la segunda jo-ven interrogada mentía era porquetenía los ojos azules, ya que segúnhabía dicho el comerciante todassus hijas de ojos azules eran menti-rosas. Hasta ahora, de las cincohijas, es decir, de las cinco incógni-tas, he despejado una: la segundahija. Me falta despejar cuatro incóg-nitas más en el problema, y lo haréasí: en la tercera pregunta formula-da a la hija que estaba en el centrode la fila: ¿de qué color son los ojosde las dos jóvenes que acabo deinterrogar?, ella contestó: la prime-ra tiene los ojos negros y la segundaazules. Con respecto a la segundahija no tenía duda, como ya he ex-plicado (tiene los ojos azules), perola conclusión que saqué de la ter-cera pregunta fue que la tercera hijano mentía pues confirmaba que lasegunda hija tenía los ojos azules,lo que era verdad y al mismo tiem-po, si no mentía, tenía los ojosnegros y además confirmaba, si nomentía, que la primera hija tambiénlos tenía. Estando seguro ahora deque la primera y la tercera hija te-nían los ojos negros, por exclusióndeduje que las dos últimas hijastenían los ojos azules, como la se-gunda hija».

Beremís concluyó esta demos-tración con estas palabras: «Aunqueen este problema no han aparecidoni fórmulas, ni ecuaciones, ni sím-bolos algebraicos, la solución se haobtenido por medio de un razona-miento puramente matemático».

El cuarto y último caso se le plan-teó a Beremís, haciendo alusión a


col·laboracions

una historia en que tres jóvenes sedisputaban la mano de una bella jo-ven, hija de un emir de una regióncercana a Bagdad. Siendo los tresjóvenes iguales en ingenio, en co-nocimientos y en destreza en la lu-cha, el emir solo encontró un medioque permitiera determinar cuál deellos era el más inteligente, cualidadexigida por la joven. Con tal fin, lostres pretendientes fueron llevados alpalacio del emir y éste, mostrándo-les cinco turbantes de tela, dos delos cuales eran negros y tres blan-cos, pero todos del mismo tamañoy peso y difiriendo solo en el color,les invitó a descubrir cuál sería elcolor del turbante que aleatoriamen-te les pondrían en la cabeza, sin queellos, con los ojos cerrados, pudie-ran apreciarlo, pues aquel que loaveriguara sería el que se casaríacon su hija.

Así pues, el emir, después devendarles los ojos para impedirlesla visión, les dijo a los tres preten-dientes: «De los cinco turbantes, hetomado tres al azar y cada uno deellos lo he colocado en cada una devuestras cabezas. A continuaciónseréis interrogados uno a uno. Aquelque descubra el color del turbanteque le cupo en suerte, será decla-rado vencedor y se casará con mihija. El primero de vosotros que seainterrogado por mí podrá ver los tur-bantes de los otros dos concursan-tes; al segundo le será permitido verel turbante del último, y este últimodeberá formular su respuesta sin verturbante alguno. Aquel que formulela respuesta exacta, para probar queno fue favorecido por el azar, ten-drá que justificarlo por medio de unrazonamiento riguroso, metódico ysimplificado».

Seguidamente, preguntó a lostres jóvenes, ubicados en la gransala del palacio, cuál deseaba serel primero en realizar la prueba. Unode ellos, llamado Ahmed, solicitó serel primero. Entonces, se le retiró lavenda que cubría sus ojos y pudover el color de los turbantes de los

otros dos rivales. Interrogado ensecreto por el emir, éste comunicóque no había acertado en la res-puesta y por tanto, fue declaradovencido y tuvo que abandonar lasala. Seguidamente, el emir, conobjeto de que se enteraran los otrosdos jóvenes anunció que el jovenAhmed acababa de fracasar. Alí,uno de los dos pretendientes quequedaban, solicitó ser el segundo enprobar suerte. Desvendados losojos, el joven Alí miró la cabeza desu contrincante y vio el color de suturbante. Se aproximó al emir y lecomunicó su respuesta. El emiranunció seguidamente, que el se-gundo joven también había fracasa-do y, por tanto, invitado a abandonarla sala. El tercer joven, llamado Nu-redin, una vez conocida la derrotadel segundo pretendiente, anuncia-da por el emir, y sabiendo tambiénla derrota del primer pretendiente,después de una corta reflexión, seaproximó al emir, con los ojos ven-dados tal como exigía la regla im-puesta, y dijo en voz alta el colorexacto de su turbante, ganando asíel concurso y desposándose con lahija del emir.

Acabada la historia, se le pregun-tó a Beremís, si era capaz de dedu-cir la respuesta del joven Nuredin yde explicar el razonamiento hechopor él para resolver el problema delos cinco turbantes.

El matemático, sin intimidarseante lo que parecía un difícil proble-ma, habló así: «El joven Nuredinpara hallar la respuesta correctadebió hacer el siguiente razona-miento: son cuatro las hipótesis quepuedo formular con respecto al co-lor del turbante de Alí, el segundopretendiente, y el del mío propio:primera hipótesis: color negro (Alí)y color negro (yo), segunda hipóte-sis: color blanco (Alí) y color negro(yo), tercera hipótesis: color blanco(yo) y color negro (Alí) y cuarta hi-pótesis: color blanco (yo) y colorblanco (Alí). No incluyó en estas hi-pótesis el color del turbante del pri-

mer pretendiente, por no ser de in-terés para este razonamiento. Siadmito la primera hipótesis, es de-cir, si mi turbante fuera de color ne-gro y el de Alí también negro, elprimer pretendiente, Ahmed, no ha-bría errado, pues viendo dos tur-bantes de color negro, sabría conabsoluta certeza que el color delsuyo era blanco y, por tanto, habríadado la respuesta correcta. Si fra-casó, ello indica que tuvo dudas, yello solo es posible porque vio, obien un turbante de color negro yotro de color blanco o bien dos tur-bantes de color blanco. Por tanto lahipótesis primera debe descartar-se, quedando las hipótesis segun-da, tercera y cuarta. Si admito ahorala segunda hipótesis como válida,es decir, que el color de mi turbantefuera blanco y el de Alí negro, estesegundo contrincante, muy inteli-gente, habría razonado, como yo lohe hecho, que, como consecuenciadel error de Ahmed, el color de suturbante y del mío no podían sernegros y, teniendo en cuenta quese le había permitido ver el color demi turbante, concluiría diciendo queel color de su turbante era blanco yhubiera acertado en la respuesta;por tanto, si Alí erró fue porque tuvodudas y esa duda solo podía surgirdel hecho de haber visto en mi ca-beza el turbante blanco. Por lo tan-to, debo descartar esa segundahipótesis, quedando solo dos hipó-tesis, la tercera y la cuarta. En cual-quiera de las dos hipótesis, el colorde mi turbante es, necesariamente,blanco».

Beremís concluyó: «Ese debióser el razonamiento del joven Nure-din que le llevó a acertar el color desu turbante y a manifestar ese co-lor, con lo ojos vendados, ante elemir de la historia». Admirados que-daron los que habían querido pro-bar la sapiencia del matemático,alentándole a que diera soluciónrazonada a la respuesta del jovenNuredin, especialmente por sus do-tes de raciocinio y deducción tanextraordinarias. ☯


activitats

DIFUSIÓ I ENSENYAMENT:

UNA EMPENTA PER A LA NOSTRA QUÍMICA

IV JORNADES SOBRE L’ENSENYAMENT DE LA QUÍMICA

INTRODUCCIÓ

Ja fa uns quants anys que, desde la Secció Tècnica d’Ensenya-ment del nostre Col·legi Oficial deQuímics de Catalunya (CQC), tre-ballem per difondre la importànciaque té la química en la nostra vida ila nostra societat, i contrarestar laimatge negativa que des d’algunssectors de la informació es transmet.Cal anar recordant periòdicamentque els grans avenços en medicinaque han doblat la nostra esperançade vida, els nous materials i com-bustibles que ens permeten arribara la Lluna i d’aquí uns anys a Mart,l’aigua potable o les nanopartículesno existirien sense la química ni sen-se tots aquells i aquelles que ensdediquem al seu ensenyament.

L’any 2011 va ser proclamatl’Any Internacional de la Química(AIQ) amb el lema La química: la

nostra vida, el nostre futur. Per això,des del Col·legi, amb la col·laboracióde l’Asociación Nacional de Quími-cos de España (ANQUE) i la Uni-versitat de Barcelona (UB), vàremdecidir, dins d’aquest marc, organit-zar a Barcelona les IV Jornades so-bre l’Ensenyament de la Química.De la celebració d’aquestes jorna-des s’ha donat puntual informació atots els col·legiats i també s’han fetsengles articles i anuncis a la nos-tra revista, l’NPQ.

Aquestes jornades que s’hanportat a terme durant tres dies, del10 al 12 del novembre passat, teni-en com a lema: «Difusió i impactede la química en la nostra societat»,lema que vol expressar tot l’objec-tiu que es perseguia:

• Donant a conèixer les últimesaportacions que des de la inves-tigació educativa es produeixen

en el camp de la química, les in-novacions i propostes sobre elseu ensenyament.

• Propiciant la coordinació entre elprofessorat de secundària i l’uni-versitari.

• Donant suport a la participaciód’estudiants de batxillerat inte-ressats en la química, junt als es-tudiants universitaris d’aquestaciència.

Els quatre temes generals, com-pletament oberts, que es van treba-llar, ja sigui en format de comunica-ció oral o de pòster varen ser:

1. Didàctica de la química per aljovent. Química i Bolonya; novestecnologies aplicades.

2. Química per al segle XXI. Quí-mica per al benestar social; apli-cacions de la química a la vidaquotidiana.

3. La química, ciència central itransversal. Propostes metodo-lògiques; innovació curricular;formació permanent.

4. Dones i química. Abans de Ma-rie Curie; l’ensenyament de laquímica, és un problema de gè-nere?

DESENVOLUPAMENT DELES IV JORNADES

Com ja s’ha dit, les IV Jornadesvaren durar tres dies, del 10 al 12de novembre, tot i que la seva pre-Acte d’inauguració al paranimf de la Universitat de Barcelona.


activitats

paració i la feina que varen presen-tar tant el professorat com els estu-diants participants va començar moltabans, en el moment de presentarels resums per a les seves comuni-cacions orals o en format de pòster.

Així, el dijous dia 10 tot va co-mençar amb l’acreditació delsparticipants i l’acte d’inauguració alparanimf de la Universitat de Barce-lona (UB).

La taula presidencial la forma-ren el Dr. Gaspar Rosselló, vicerec-tor de Política Acadèmica i Qualitatde la UB, el Dr. Claudi Alsina, se-cretari general del Consell Interuni-versitari de Catalunya, el Dr. PereLluís Cabot, degà de la Facultat deQuímica de la UB, el Dr. José Cos-ta, degà del CQC, i el Dr. Josep M.Fernández-Novell, president del Co-mitè Organitzador d’aquestes IV Jor-nades.

L’acte inaugural fou presidit pelDr. Gaspar Rosselló que va donarla benvinguda als assistents. A con-tinuació va donar la paraula al Dr.Josep M. Fernández-Novell qui pre-sentà els objectius de les jornadesals assistents. Després el Dr. Clau-di Mans, delegat del rector, va im-partir la conferència Emulsionessociales: la química de la conviven-cia *. Després el president va donarla paraula al Dr. Claudi Alsina quiparlà de la importància d’aquestsactes, al Dr. Pere Lluís Cabot quedonà la benvinguda en nom de laFacultat de Química, lloc on es ce-lebraria la resta de sessions, i, final-ment, el Dr. José Costa va ser l’en-carregat, amb unes paraules moltemotives, de cloure l’acte.

En aquell moment varen fer actede presència en el paranimf el MoltHonorable Sr. Artur Mas, presidentde la Generalitat de Catalunya,acompanyat de l’Excel·lentíssimSenyor Dídac Ramírez, rector de laUB. Sens dubte, la seva participa-ció en aquest acte d’inauguració vareflectir una importància institucio-

nal envers la divulgació de la quími-ca i que, des del propi Col·legi, agra-ïm profundament.

El divendres dia 11 es va inici-ar amb la col·locació dels 40 pòs-ters presentats en aquesta IV edicióa l’entrada (hall) de la Facultat deQuímica de la UB. Aquests varenquedar exposats fins a la mateixacloenda, per tal que els autors po-guéssim contestar i debatre les pre-guntes o suggeriments proposatspels assistents. Els pòsters es va-ren dividir en tres categories: estu-diants de secundària i primer cursd’universitat, altres estudiants uni-versitaris (grau, llicenciatura i doc-torat) i, finalment, professorat. Amés, cal remarcar que el comitè or-ganitzador amb l’ajut d’altres profes-sors participants varen fer unavaloració de tots els pòsters per,després a l’acte de cloenda, repar-tir tres premis per a cada categoria.

La part més acadèmica del di-vendres es desenvolupà a l’aulaFontseré de la facultat i començàamb una taula rodona sota el temaCurrículum de química. La Dra. Ro-ser Fusté en va ser la moderadora ihi varen participar el Dr. Ángel Va-lea, de la Universitat del País Basc,la Dra. Maria Sarret, cap d’estudisde química de la UB, el Sr. Mario

Redondo, inspector d’educació dela Comunitat de Madrid, i la Sra.Conxita Mayós, representant del de-partament d’Ensenyament de la Ge-neralitat de Catalunya.

Després de les presentacionsdels ponents, amb força exemples ipresentació de recursos metodolò-gics, es va obrir un torn de pregun-tes entre tots els assistents que va-ren ser àmpliament contestadespels ponents.

Es va prosseguir, a la mateixaaula, amb les comunicacions delstreballs dels participants, set durantel matí i vuit per la tarda, en les quecada ponent disposava de quinzeminuts per a l’exposició i per con-testar les preguntes plantejades pelsassistents. En la sessió matinal elSr. Agustí Vergés va actuar com acoordinador i en acabar va tenir llocla presentació de llibres de text dequímica de l’editorial Pearson.

Per la tarda el Sr. Luis Fermin R.Vázquez va ser el coordinador desala.

Aquesta sessió va acabar ambla conferència Investigación en quí-

* El text complet d’aquesta conferèncias’inclou a partir de la pàgina 21.

El comitè organitzador amb el president Mas, brindant per l’èxit de les Jornades.


activitats

mica, presentada pel Dr. FernandoAlbericio, director del Parc Científicde Barcelona (PCB), qui més tardva dirigir la visita al PCB.

El dissabte dia 12, durant elmatí es presentaren dotze comuni-cacions dividides en dues sessionsconsecutives; el Sr. José LuisRodríguez fou el coordinador de laprimera, i el Sr. Emilio Gómez vaser el coordinador de la segona. Vaacabar la sessió matinal amb laconferència-show Espectroscopía y

espectrómetros en la enseñanzasecundaria, a càrrec del Dr. AdolfCortel.

Per la tarda es presentaren cinccomunicacions, on el Sr. Mario Re-dondo va actuar com a coordinador.

La sessió va acabar amb l’actede cloenda. Aquest acte fou presi-dit pel Dr. José Costa amb la parti-cipació del Dr. Carlos Negro, presi-dent d’ANQUE, i del Dr. Josep M.Fernández-Novell.

El Dr. Costa va donar la benvin-guda a l’acte i després va donar laparaula al Dr. Fernández-Novell, quiva fer un breu resum de les conclu-sions d’aquestes IV Jornades i vaentregar els premis als tres millorspòsters de cada categoria, així comun obsequi per a cada ponent, ofertsper les editorials Pearson i Santilla-na. Després el Dr. Carlos Negro vaimpartir la conferència Química, viday futuro. ANQUE y el Año Internaci-onal de la Química.

En acabar, el Dr. José Costa vaser l’encarregat de cloure l’acte i,amb ell, les IV Jornades sobre lal’Ensenyament de la Química.

REFLEXIONS FINALS

La participació final va ser de 218persones, sent 87, professorat desecundària (40 %), 78, professoratuniversitari (36 %), i els 53 restantsdel grup dels estudiants (24 %).

Valorar que 1 de cada 4 inscritsforma part del grup d’estudiants, deljovent interessat en la química i que,per primer cop, tenia les portes ober-tes per participar en aquest esde-veniment. Aquest jovent és el nos-tre futur, les seves ganes i empentaens fa ser optimistes de cara aaquest futur.

A més de les tres conferènciesplenàries, la taula rodona i la confe-rència-show, es presentaren un to-tal de quaranta pòsters i trenta duescomunicacions orals.

Es va tractar i discutir des de lesqüestions relacionades amb el cur-rículum, el treball en grup o la quí-mica en context fins a la química al’abast de tothom, passant per l’apli-cació de les noves metodologies di-dàctiques, com el rap del cicle deKrebs, el curs revolucionari de Bert-holet o l’ús del moodle a classe, peracabar amb el reconeixement delpaper de la dona en la química i elseu ensenyament, des de Maria la

Treballant en una de les taules rodones.

Acte de cloenda amb els Drs. Fernández-Novell, Costa i Negro.


activitats

ANALOGÍAS Y METÁFORAS:TEORÍA Y UN EJEMPLO

Suelo utilizar con asiduidad lasanalogías y las metáforas para ha-cer comprender a mis auditorios oa mis alumnos fenómenos físicosmás o menos difíciles. Se trata, ensíntesis, de utilizar conocimientosya asumidos por el sujeto para, apartir de los mismos, comparar susrelaciones internas y aplicar estasrelaciones al otro campo científicoque se pretende explicar. Es un re-curso de eficacia comprobada,apto para todos los públicos, para

todos los temas, y para todas lasocasiones.

Quiero hablarles de emulsionessociales. He estructurado esta con-ferencia como una lección acadé-mica. Por ello, hablaré primero bre-vemente de la teoría: analogías ymetáforas como herramientas úti-les en cualquier ámbito científico osocial. Después pondré unos cuan-tos ejemplos del uso de analogíaspara la comprensión de fenómenoso hechos más o menos complejos.Y por último me referiré a las emul-siones sociales, que es su punto

central. Terminaremos la conferen-cia con un corto examen.

El principio de analogía se hausado y se sigue usando para cier-tas aplicaciones científicas y tecno-lógicas. Este principio afirma que sidos sistemas físicos se describenmediante modelos análogos, lassoluciones obtenidas en un sistemapueden aplicarse al otro sistema,con los cambios de unidades perti-nentes. Veamos el ejemplo.

En química hay dos conceptostotalmente independientes, que son

EMULSIONES SOCIALES: QUÍMICA DE LA CONVIVENCIA

Text de la conferència inaugural de les IV Jornades sobre l’Ensenyament de la Química, organitzades perl’Associació de Químics de Catalunya i l’ANQUE, impartida el 10 de novembre de 2011 al paranimf de laUniversitat de Barcelona pel Dr. Claudi Mans, delegat del rector. Una versió del seu contingut fou publica-da a la revista Química e Industria, n. 563 (2006) pàgines 32 a 39.

Jueva fins a Ada E. Yonath, l’últimadona en rebre el premi Nobel dequímica. Totes aquestes presenta-cions estan recollides en el llibre deles IV Jornades que es pot descar-regar en format pdf del web del nos-tre Col·legi: www.quimics.cat.

VALORACIÓ

Es va fer una enquesta anònimaentre el professorat i estudiants as-sistents per saber el grau de satis-facció envers les activitats desen-volupades.

Les anàlisis dels resultats indi-quen que la direcció i organitzacióvaren obtenir una valoració molt altai la valoració global de les IV Jorna-des ha estat molt positiva ja que:

• S’acompliren els objectius inici-als. Els continguts escollits i la

metodologia establerta han es-tat molt valorats per la major partdels participants.

• La duració de l’activitat ha resul-tat adequada tot i que, com entots aquests esdeveniments, hiha participants que voldrien ques’allargués un dia més.

Com a conclusió podem dir quejornades com aquestes, que ens in-diquen el camí cap a on va l’ense-nyament de la química i tot el ques’està fent per difondre-la i millorar-la, són esdeveniments importantsper als professionals de la químicaen totes les seves vessants. A més,ha estat la primera vegada que s’hapotenciat la presència dels estudi-ants interessats en la química, tantde secundària com d’universitat,obtenint una molt bona resposta;aquest jovent serà el nostre futur ipodem assegurar que després

d’aquestes IV Jornades aquest fu-tur el veiem una mica més clar. Comdiu el títol d’aquest article, esperemque aquestes IV Jornades hagindonat una forta empenta a la difu-sió de la química.

Finalment, els sota signants vo-lem agrair als patrocinadors, col·la-boradors, participants i membresdels comitès la seva contribució, jaque sense tots ells i elles res nohauria estat possible. Menció espe-cial volem fer al nostre degà, Dr.José Costa, que ens ha posat lesmàximes facilitats en la realitzacióde les IV Jornades, així com al’Antoni Portela i l’Elvira Portales perla seva inestimable ajuda i els ànimsque ens han donat en tot moment.

Josep M. Fernández-NovellRoser Fusté

Miquel ParairaSecció Tècnica d’Ensenyament CQC


activitats

la viabilidad de una reacción, y lavelocidad a la que una reacción via-ble tiene lugar: son dos principiosdescritos y analizados por dos cien-cias denominadas termodinámicay cinética, respectivamente. La ter-modinámica nos dice si es posibleque una reacción ocurra, y la cinéti-ca, a qué velocidad ocurrirá. Cuan-do se mezclan dos sustancias y nopasa nada, puede ser que no tengaque pasar nada, porque por razo-nes termodinámicas la reacción seaimposible. Por ejemplo, el agua nose descompone espontáneamenteen hidrógeno y oxígeno a la tempe-ratura ambiente. Pero puede ser queno pase nada, no porque no tengaque pasar, sino porque la reaccióntenga lugar a velocidad muy lenta.Por ejemplo, si se mezclan en fríohidrógeno y oxígeno en ausencia deuna llama, no pasa nada porque lavelocidad de su reacción es extra-ordinariamente lenta. Pero no acer-quen una llama, porque la defla-gración es segura. Es importantedistinguir, pues, entre procesos con-trolados termodinámicamente y pro-cesos controlados cinéticamente.Estos conceptos, que vistos así sonsencillos, se vuelven algo comple-jos cuando los profesores los expli-camos. Yo suelo remachar estosconceptos aplicando una analogíaque denomino «Termodinámica y ci-nética de un examen», y que bre-vemente explicaré.

Algunas veces, al corregir unexamen escrito, los profesores lee-mos una ingenua frase final que dice«... no he tenido tiempo de termi-

nar». En ella se contiene el modelodetallado de lo que el alumno pien-sa que es un examen. En pocaspalabras, el alumno piensa lo si-guiente:

• Sé bastantes cosas. Si tuvieramás tiempo y no estuviera ner-vioso, probablemente resolveríacompletamente este examen.

• Hay gente que sabe más que yo.Pero mi diferencia con ellos esla velocidad.

• La nota de un examen con tiem-po limitado no mide lo que real-mente sé, sino la velocidad a laque soy capaz de explicarlo. Sémás que lo que he escrito. Esinjusto.

Su idea del rendimiento de unexamen es, por tanto, básicamen-te cinética. En términos de reaccio-nes químicas, sería imaginar quela reacción - examen podría tenerun rendimiento - nota del 100 % sihubiera habido suficiente tiempo enel reactor - aula. Las curvas repre-sentativas del avance de cadaalumno (figura 1 izquierda) son to-das asintóticas hacia el 100 %, peroen el limitado tiempo del examenel rendimiento es distinto paraalumnos lentos que para alumnosrápidos.

La visión del profesor es distin-ta, y más compleja. En esencia, elmodelo de un examen desde elpunto de vista del profesor es el si-guiente:

• Los alumnos presentan dife-rencias tanto en lo que se refierea la cantidad de conceptos quesaben como en la velocidad aque son capaces de comuni-carlo.

• Dando más tiempo habrá alum-nos que mejorarían la nota, perootros que no.

• Un examen debería medir tantola capacidad como la velocidad,porque ambos aspectos son ca-pacidades que debemos mediren los alumnos.

En los términos de la analogíaanterior, cada alumno tiene unaconstante de equilibrio desplazadamás o menos hacia la derecha, y noen todos llega al 100 %. Los mejo-res tienen la reacción - el rendimien-to muy desplazada a la derecha,hacia un buen rendimiento en pro-ducto - nota. Hay toda una gama deconstantes de equilibrio, una paracada alumno, que mide la capaci-dad absoluta a tiempo infinito. Éstees el aspecto termodinámico. Peroexiste además el factor cinético, quehace que la velocidad de aproxima-ción al equilibrio –es decir, al rendi-miento– sea más o menos rápida.Y, en general, no hay una relacióndirecta entre ambos aspectos. Pue-de haber alumnos con muchos co-nocimientos y que sean rápidos yotros que sean lentos, y alumnoscon pocos conocimientos los unosrápidos y los otros lentos. Los alum-nos muy brillantes (indicados por Aen la figura 1 derecha) respondenrápidamente la mayor parte del exa-men. Los alumnos bastante buenos,o bien lo saben todo pero son máslentos (B) o bien son rápidos perono lo saben todo (C). Otros alum-nos (D) son más lentos, pero contiempo responderían casi lo mismoque los C. Hay otros alumnos másmediocres, pero no se han repre-sentado en la figura.

El modelo del profesor y el mo-delo del alumno son incompatibles.

Figura 1. Perspectivas cinética y termodinámica de un examen.

Modelo de un examen (visión alumno)

nota

tiempo

tiempo examen infinito

10

«Un examenmide

velocidades»

Distribucióngaussiana

«A tiempo infinitotodos sacarían 10»

Modelo de un examen (visión profesor)

nota

tiempo

tiempo examen infinito

10A

DC

B

«Un examenmide

velocidad yconocimientos»

Distribucióngaussiana

alrededor de 6SIEMPRE


activitats

¿Cuál es la visión correcta? Deberealizarse experimentación. Nospodemos plantear dos tipos de ex-perimentos, similares a los que sellevan a cabo en laboratorio. El pri-mer método consistiría en empezarel examen, e ir recogiéndolo a in-tervalos regulares cortos, por ejem-plo cada media hora. Se fotocopia-ría y se devolvería al alumno, queseguiría resolviendo el examen has-ta el final. Se podría así determinarla pauta cinética de cada alumno yse vería si la evolución de las cur-vas es según la figura 1 izquierda ola figura 1 derecha. Otra metodolo-gía posible, menos completa, peromás factible, consistiría en realizarun examen a tiempo infinito y ob-servar la distribución de notas fina-les obtenidas. Una distribución denotas claramente inclinada haciavalores muy altos indicaría un com-portamiento cinético, es decir, unmodelo cercano a la visión del alum-no. En cambio, una distribución denotas extendida a lo largo de todoslos valores, como siempre, indica-ría que la visión del profesor es másrealista.

En una ocasión –hace treintaaños–, y de acuerdo con los alum-nos, en mi departamento realizamosun examen a tiempo infinito, con li-bros y con todo el material, para di-lucidar de una vez por todas cuál esel modelo más correcto. Pactamosque tiempo infinito querría decir eltiempo que un alumno fuese capazde aguantar en el aula, con posibili-dad de pausas fisio- y psicológicas.El examen empezó a las 15 horas yel último alumno se fue del aula alas 23, en total ocho horas de exa-men. La mayor parte habían aban-donado a las cuatro horas, duraciónhabitual de los exámenes.

El resultado fue una distribucióna lo largo de todas las notas posi-bles, que prácticamente no se dis-tinguía de la distribución de notasde otros exámenes normales. Cier-tamente el alumno de las ocho ho-ras obtuvo matrícula de honor, un

típico comportamiento (B). Pero elconjunto –hablando en términosestadísticos– satisfacían el modeloprofesor. Como conclusión, pues,un examen con tiempo limitado, su-ficiente pero no excesivo, permitediscriminar y otorgar puntuacionesque midan una combinación de co-nocimientos y rapidez. Hasta aquíel ejemplo.

EMULSIONES

El término viene del latín emul-sus, que significa ordeñado. El dic-cionario de la RAE de 1803, primeroen el que aparece la palabra, afir-ma que es una «Bebida parecida ala leche, que se extrae de varias si-mientes, majándolas en un morteroy echando agua en él poco a poco».Es decir, se trata de una horchata.Este significado va evolucionando alo largo de los años, hasta llegar alactual, de 2001, simple pero correc-to: «Dispersión de un líquido en otrono miscible con él».

Leí por primera vez el términoemulsión en un libro de fotografíade mi padre: citaba las emulsionesfotográficas, que son realmente sus-pensiones. A mis 10 años me incul-caron un preconcepto equivocado,que se sigue usando, desde luegocada vez menos. Hoy se oye hablarde emulsiones en los menús de losrestaurantes. Pero los cocinerosusan el verbo emulsionar para indi-car las operaciones de batir, remo-ver, mezclar íntimamente, al margende que lo que haga sea una emul-sión, una suspensión, un gel, unadisolución, un cristal líquido o un li-posoma.

En términos generales, unaemulsión es un tipo de sistema dis-perso constituido por dos fases lí-quidas mezcladas, en que una deellas se encuentra distribuida de for-ma discontinua en el seno de la otra.Una de las fases es agua o una di-solución acuosa, y la otra una sus-tancia o disolución orgánica. Una de

las fases es continua, es decir, sepuede acceder de un punto de lafase continua a cualquier otro pun-to, sin abandonarla, mientras quepara ir en general de un punto de lafase dispersa a otro hay que atra-vesar también porciones de fasecontinua. Las emulsiones son sis-temas intrínsecamente inestables,como veremos más adelante.

Puede que recuerden la primeravez que leyeron u oyeron la palabraemulsión, pero seguro que no recor-darán la primera vez que ingirieronuna: la leche materna. Las lechesson emulsiones O/W, aceite-en-agua (figura 2). La segunda imagenes un esquema de un helado de le-che, una mezcla compleja en quehay una fase continua acuosa consales y azúcares disueltos, y disper-sos en esta fase continua se pre-sentan cristales de lactosa, gránu-los y gotitas de grasa, micelas decaseína, cristales de hielo de aguay burbujas de aire. Todo un mundo,complejo como el mundo real.

Un comentario incidental. La quí-mica es una ciencia basada en laespontaneidad. Se trata siempre deponer a los reactantes en una situa-ción tal que espontáneamente reac-cionen y no tengan más remedio queproducir sustancias u objetos nue-vos no existentes previamente. Esuna técnica parecida al judo: apro-vechar la fuerza del otro –la fuerzade la naturaleza– para conseguir lafinalidad deseada, y previamente noexistente. Procuremos, pues, queocurra aquello que deseamos que

Figura 2. Micrografía y esquema de emul-siones alimentarias: leche y helado.

Emulsionesalimentariasgrasa

micela de caseína

0,5 μmMicrografía TEMde leche homogeneizada

30 μm

Microestructura esquemáticade un helado de leche

Fuente: Aguilera, 1999


activitats

pase, propiciando inteligentementelas condiciones para ello.

EMULSIONES SOCIALES

Es fácil encontrar en el entornosocial diversos ejemplos de siste-mas en los que se dan unas zonasdispersadas en el seno de otras zo-nas conexas, geométricamente pa-recidos a emulsiones. Veamos dosanalogías iniciales.

En ciertas zonas alpinas de Sui-za e Italia se hablan distintos idio-mas romances actualmente des-conectados entre sí (figura 3). Elromanche o rumantsch grischun enSuiza, unificado por fin en 1980,cooficial en el cantón de los Griso-nes. Y el ladino, idioma retorománi-co hablado en cinco valles de losAlpes Dolomíticos. En lo que se re-fiere a su supervivencia el roman-che puede tener una cierta viabili-dad por tener un estado que losoporta, y que es respetuoso con lasminorías, pero el ladino ha llegadoa una fase de islotes independien-tes y desconectados entre sí, por loque su supervivencia es muy dudo-sa. De acuerdo con el mecanismode maduración de Ostwald para ladifusión, que después se comenta,las gotitas pequeñas de una emul-sión, o los agregados cristalinosmuy pequeños, no son viables y sedisuelven.

Un segundo ejemplo. Veamosel plano de la ciudad de Barcelo-na, donde podemos observar la

ciudad, diversos parques dispersospor la misma y una parte importan-te de naturaleza, la montaña deCollserola (figura 4). Lo que a es-cala de paseante parece la natu-raleza natural no es más que unparque central de un continuo ur-bano a otra escala superior. Esta-mos viviendo en tiempo real lainversión de una situación ciudad-en-campo a una situación campo-en-ciudad. La cuenca del Ruhr, LosÁngeles, Río de Janeiro, Tokio-Yo-kohama, Ciudad de México, y tan-tas otras aglomeraciones sonzonas donde este proceso se hadado o se está dando. Esta situa-ción tiene implicaciones biológicasimportantes, porque la discontinui-dad entre espacios naturales llevaa una pérdida progresiva del inter-cambio genético entre amplias po-blaciones. De ahí los proyectos decorredores verdes, de anillos ver-des, de pasos de animales por de-bajo de las autopistas, y conceptosparecidos.

Entremos, finalmente, en el temamás delicado: nuestras sociedadesvisualizadas como emulsiones, estoes, las emulsiones sociales.

Imaginemos que disolvemos unalcohol de cadena corta en agua.Obtenemos una disolución que, aprimera vista, es como el disolven-te: un líquido transparente. Las mo-léculas de agua y las de etanol sonambas pequeñas y polares, y porello presentan miscibilidad total. Simiramos la mezcla con más deta-lle, veríamos que su índice de re-fracción, su punto de fusión y deebullición son distintos a los delagua, o a los del etanol. Pero no muydistintos.

Imaginemos ahora que intenta-mos disolver un aceite en agua. Deentrada parece imposible, se for-man dos capas inmiscibles. Pero,si analizamos químicamente cadacapa, vemos que realmente se handisuelto pequeñas cantidades deaceite en el agua, y pequeñas can-

tidades de agua en el aceite. Cuan-do agitamos enérgicamente las dosfases, conseguimos tener unaemulsión, intrínsecamente inesta-ble. El sistema evolucionará más omenos rápidamente hacia la esta-bilidad, es decir hacia la separaciónde fases, mediante distintos meca-nismos (figura 5).

El primer mecanismo es la sedi-mentación inversa. Por la sola di-ferencia de densidades la fase me-nos densa se coloca sobre la másdensa, pero esta separación puedeno ser inmediata. Cuanto más pe-queñas sean las gotitas tanto mástarda en romperse la emulsión. Loselaboradores comerciales de lechela homogeneízan para evitar que sesepare en dos fases en los tetra-briks, y el consumidor crea que seha echado a perder. Por otra parte,cuanta mayor sea la viscosidad dela fase continua, más estable serála emulsión. Por ello cuesta tantoseparar las microgotas de agua delpetróleo frío.

Figura 5. Mecanismos de rotura deemulsiones.

Formacióny rotura

de emulsiones

maduración de Ostwald

tensioactivos

sedimentación inversa

coalescencia

floculación

sedimentación inversa

NANO-EMULSIÓNMICROEMULSIÓN

coalescencia

agita

ción

coalescencia

sedi

men

taci

ón in

v.

Figura 4. Parques dispersos en un con-tinuo urbanizado.

Campo-en-ciudadFigura 3. Los lenguajes dispersos de losAlpes.

Lenguajesalpinosrumantschgrischun

alemán

ladino

italiano


activitats

Un segundo mecanismo de ro-tura de emulsiones es la flocu-lación o adhesión superficial degotitas, sin que lleguen a perder suidentidad. Estos agregados o flócu-los sedimentan más fácilmente quelas gotitas individuales, de acuerdocon el mecanismo anterior. Este fe-nómeno es reversible, pues los fló-culos pueden descomponerse ensus gotitas iniciales.

El tercer mecanismo es la deno-minada maduración de Ostwald.Es el fenómeno de disolución de lasgotas pequeñas hacia el seno de lafase continua, y la posterior difusiónde sus componentes a su través,penetrando en gotas mayores. Asílas grandes gotas crecen a costa delas pequeñas; es un ejemplo de unmecanismo de tipo general que seha venido denominando Principiode San Mateo1.

El último de los mecanismos derotura de emulsiones es la coales-cencia, mecanismo por el cual lasgotitas floculadas rompen las inter-fases entre ellas y se unen irrever-siblemente perdiendo su identidad.Estas gotas mayores sufren conmás claridad el mecanismo de lasedimentación, y así se favorece laaparición de las dos fases totalmen-te separadas. El destino espontáneode toda emulsión es, pues, la sepa-ración de fases. Este final puederetrasarse intentando frenar cinéti-camente el proceso, bien sea au-mentando la viscosidad de la fasecontinua, bien aumentando la soli-dez de las interfases mediante ten-sioactivos o polímeros, reduciendoel tamaño de las gotas iniciales, obajando la temperatura. Los tensio-activos, en particular, con sus dosextremos de propiedades distintas–el grupo polar hidrófilo y la cadenano polar hidrófoba– son sustanciasmuy utilizadas por el hecho de queenvuelven la gota de fase dispersa,con lo que se la aísla del seno de lafase continua y, además, dificultanla floculación y la coalescencia. Des-taquemos finalmente que las propie-

dades de la fase continua se venmás o menos modificadas por lapresencia de la fase discontinua,especialmente sus propiedades óp-ticas y de flujo.

Se puede lograr también la dis-persión prolongada de un aceite enagua, o viceversa, mediante la for-mación de nano-emulsiones o demicroemulsiones. Mediante ciertostensioactivos se pueden formarmezclas de tamaño de gota muypequeño, estables ya termodinámi-camente, y que son casi transparen-tes, sólo con un ligero color azula-do que nos hace intuir que aquellono es una verdadera disolución.

Nuestras sociedades, como lossistemas dispersos, son mezclas ex-traordinariamente complejas y no-tablemente heterogéneas. Tenemosmuchos grupos sociales que de-muestran ser difícilmente misciblesentre sí, con barreras entre ellos,con individuos y colectividades dedistinto arraigo, con distintos oríge-nes, de distintas religiones, de dis-tintas etnias, de distintas costum-bres, de distintos status, de distintaslenguas. ¿Cómo gestionar todo ello,cómo mantener de forma mínima-mente estabilizada toda esta estruc-tura? Las situaciones son muy dis-tintas de un país a otro, y tambiénson distintas las soluciones aplica-das, porque distintas son tambiénlas visiones de lo que quiere deciren cada caso sociedad estable.Para unos las sociedades establesson aquéllas en las que haya unamiscibilidad total, para otros unaestructura en la que haya una se-paración total.

Si se trata de una situación en laque hay unos pocos miembros indi-vidualizados de una cierta comuni-dad, dispersos en el seno de otramuy mayoritaria, evidentemente seadaptan, se dispersan y adquieren–al menos, aparentemente– las ca-racterísticas del grupo mayoritario.Se disuelven en él, desde fuera nose ven, incluso aunque en el inte-

rior de la familia o del grupo se man-tengan costumbres o tradiciones delgrupo minoritario.

Pero cuando la cantidad de lafase minoritaria empieza a ser sig-nificativa, los comportamientos so-ciales cambian. El hecho es que laevolución espontánea de una situa-ción de mezcla manifiesta la mis-ma evolución que la evolución es-pontánea de una emulsión, comomuestra la figura 6. Una sociedadmultiétnica totalmente mezclada–geográfica y socialmente– no sue-le darse, sino que debido a meca-nismos casi espontáneos, y casi de-seados por ambas fases, se sueledar una segregación –el equivalen-te a la sedimentación– y una ma-duración basada muchas veces enel fomento del orgullo étnico, el or-gullo de formar parte de un colecti-vo. Estos mecanismos que suelenser fomentados por líderes políti-cos, sociales o religiosos, hacenque los colectivos de las etnias mi-noritarias –minoritarias en númeroo en arraigo social– se agrupengeográfica y socialmente. Se for-man así sociedades duales más omenos separadas físicamente, y

Figura 6. Mecanismos de rotura deemulsiones sociales.

1 San Mateo (Cafarnaúm, 0? – Etiopía,50?) en su Evangelio (de dudosa auto-ría) narra la parábola de los talentos(Mt, 25, 14-30), en la que un señor da atres siervos tres cantidades de dinero.El que recibe menor cantidad lo guardaa buen recaudo, mientras los demás ne-gocian con el dinero y consiguen incre-mentarlo. Al cabo del tiempo el señor,enojado con el siervo, le quita el dineroy se lo da al más rico.

segregación

sociedadmultiétnica

segr

egac

ión

pre-ghetto

asimilación, integración

sociedad dual

orgullo étnico

segregación

apartheid

ghettoracismo

sociedadasimilada,integrada

toleranciadiversidadmestizaje

multiculturalidadinterculturalidad

Formacióny rotura de

emulsiones sociales


activitats

seguro que separadas socialmen-te, que mantienen vivos sus rasgosmás diferenciadores, como religión,costumbres y hábitos de vestir. Lascircunstancias sociales y la ideolo-gía del grupo dominante pueden in-tensificar la segregación, que cadavez tiene más de separación física.Se puede llegar así a situacionesde pre-ghettos, de ghettos y, final-mente, y con ideologías de intensacomponente racista explícita o im-plícita, a situaciones de apartheid.En situaciones de colonización di-recta se dan los mismos mecanis-mos y el mismo resultado final, peroen otro orden.

Las agrupaciones por afinidadno son privativas de grupos étni-cos diferenciados, sino que sonpropias de todo tipo de actividades.Por ejemplo, es típica la agrupaciónde comercios del mismo tipo parafavorecer el mercado: el barrio in-formático, el barrio de actividadnocturna, o la zona de comerciosde lujo.

Yo creo que, del mismo modoque en las emulsiones, el procesode segregación entre comunidadeses un proceso espontáneo, favore-cido por la inercia social, cómodo yvisto como natural por la mayoríade componentes de ambos grupos.Sociedades basadas en la inmigra-ción masiva, como podían ser losEstados Unidos de Norteaméricadel siglo XIX y principios del XX,así lo manifiestan. Recordemos laciudad de New York dividida en ba-rrios étnicos, como los asiáticos deChinatown, subdivididos a su vez,los italianos de Little Italy, los ale-manes de Yorkville, los negros afro-americanos de Harlem, los judíosdel East Side, los polacos de Bro-oklyn, los latinos del Barrio (EastHarlem) o del West Side, los grie-gos de Queens, los armenios delBronx... La aspiración a estabilizarla situación de segregación va liga-da también al deseo de la mejorade la situación social, pero no porintegración, sino mediante la mejo-

ra en el seno del grupo social pro-pio, cuyos líderes pretenden man-tenerla absolutamente cerrada ycontrolada.

Esta voluntad de no-integraciónse puede corroborar en las frecuen-tes reivindicaciones de manteni-miento de aspectos diferenciales:agrupación en barrios diferenciados,petición de escuelas o de grupos-clase segregados para comunida-des étnicas distintas, petición decalendarios distintos para religionesdistintas, generación de redes decomercios independientes, peticiónde justicia específica que aceptevalores no propios de las socieda-des originales, generación de redesde comunicación distintas, etc. Lovemos cada día, estamos inmersosen ello, y basta con tomar el metropara constatarlo. Por parte del gru-po mayoritario no se ve con malosojos que las comunidades estén di-ferenciadas y, a poder ser, lejanas.Recordemos la difícil implantaciónde cualquier mezquita en el senode una población. No es un fenó-meno nuevo. Recordemos en Bar-celona los tradicionales asentamien-tos gitanos de la calle de la Cera ode Gràcia, muy antiguos, o los de laMina, Can Tunis o San Cosme, to-dos con vida –y con justicia– pro-pias. O el barrio pakistaní de CiutatVella, las comunidades chinas deSanta Coloma, Badalona o Mataró,o los subsaharianos del Maresme.Cada una de estas comunidades seespecializa en actividades econó-micas precisas, que se distribuyena veces con técnicas de corte ma-fioso.

En resumen, el proceso de se-gregación y su mantenimiento, quetiene ventajas claras por la protec-ción social y la seguridad psicológi-ca que otorga al miembro recién lle-gado, tiene inconvenientes claros ala larga, porque cristaliza las dife-rencias culturales y sociales, y es-pecializa excesivamente a susmiembros, dificultando la progresiónsocial colectiva. Evidentemente esta

descripción es demasiado simplifi-cadora, pero en trazo general la creocorrecta.

¿Hay alternativa al proceso desegregación espontáneo? Evidente-mente, hay alternativa siempre quesepamos qué queremos obtener alfinal. Y aquí aparecen planteamien-tos de todo tipo con componentessociales, políticos, religiosos e ideo-lógicos contradictorios. ¿Qué que-remos fabricar? La respuesta a estapregunta no es fácil, en primer lu-gar por la componente ideológica,después por el aspecto económico,y finalmente porque no está sólo ennuestras manos decidir qué mate-rias primas escoger –estoy hablan-do, entre otras cosas, del control dela inmigración, legal o no– y no todoes técnicamente posible. Pero síestá en nuestras manos escoger,dentro de ciertos límites, los tensio-activos, y otras variables del proce-so de emulsificación.

Al menos nominalmente, y has-ta hace unos años, la mayor partede partidos y líderes sociales euro-peos parece abogar por un diseñosocial parecido a una emulsión es-tabilizada, más decantado hacia elmodelo francés que hacia el mode-lo anglosajón, si bien es un modeloen crisis. Modestia aparte, se ha-bló también del modelo catalán, quees –o fue– un modelo dinámico ba-sado en el mantenimiento e inclusola preeminencia de los valores dela sociedad receptora, con comuni-dades distintas yuxtapuestas omezcladas, con estabilidad social,que permita el mantenimiento decostumbres y características pro-pias de cada comunidad, la diversi-dad, favoreciéndose al mismo tiem-po el progreso social individual. Elsistema social y educativo comúndebería estar basado en la socie-dad receptora o mayoritaria, y lasociedad iría aceptando paulatina-mente la inevitable influencia decostumbres y usos sociales entrecolectivos (Pujol, 2000). El sistemadebería permitir la permeabilidad


activitats

entre comunidades, y el flujo de in-dividuos entre las mismas. Es loque se ha venido llamando multi-culturalidad, simultáneamente concomponentes de interculturalidad ymestizaje.

LOS TENSIOACTIVOSSOCIALES

Fabricar una emulsión social es-tabilizada es un problema comple-jo. El cliente es la sociedad en ge-neral, el director de la empresa esel político votado, el formulador esel técnico social y las materias pri-mas son las propias sociedadesque, al mismo tiempo que votan enbase a determinados programas,son las receptoras de las políticasque probablemente las obliguen amodificar sus propias característi-cas. En sentido estricto esto no esuna novedad, sino lo habitual en elcomercio.

Las estrategias para conseguirimplantar un modelo como el indi-cado son muchas y variadas, y de-penden enormemente de las carac-terísticas de cada entorno social.Veamos una última analogía quími-co-social más detallada, que visua-liza una de las estrategias posibles,entre muchas otras válidas.

La polimerización en emulsión(figura 7) es un delicado procesoque nos permite obtener industrial-mente polímeros con las propieda-des deseadas, a partir de su mo-nómero. Se prepara una emulsiónde gotitas –micelas– del monóme-ro, dispersas y estabilizadas me-diante tensioactivos adecuados.Estos tensioactivos son sustanciascon un grupo químico afín a la fasecontinua y otro grupo afín a la sus-tancia de la gotita, por lo que secolocan en la interfase entre am-bas sustancias, estabilizando la go-tita en el seno de la mezcla. Algu-nas moléculas individuales delinterior de dichas micelas las aban-donan por difusión por el mecanis-

mo de maduración de Ostwald. Es-tas moléculas, en el seno de la fasecontinua, se encuentran con otrasmoléculas de monómero, se juntan,y el conjunto se recubre de tensio-activo: se forma así una nueva mi-cela. Con los promotores de poli-merización y los catalizadores dela masa en disolución se producela polimerización. Se van creandoasí nuevas micelas de polímero,que van creciendo mediante lasmoléculas de monómero que vanabandonando las micelas grandespor difusión. El proceso sigue inde-finidamente, controlado desde lafase continua por adición de inhibi-dores, de catalizadores, y de lostensioactivos adecuados. Pasamos,por tanto, de un tipo de micelas demonómero a otro tipo de micelas,más pequeñas, compuestas porpolímero, de propiedades notable-mente distintas a las otras micelasde monómero. De la colaboraciónentre elementos de la fase conti-nua y elementos de la fase disper-sa se puede conseguir un cambiocualitativo en composición y en pro-piedades, y ello es posible hacerlode forma controlada.

Un tensioactivo social es lapersona o la asociación capaz devivir en las interfases sociales. Es-tos tensioactivos sociales son, porejemplo, voluntarios que, por razo-nes religiosas, sociales, ideológicaso políticas, trabajan para curar, ali-mentar, educar, integrar a gruposmarginales o marginados de cual-quiera de los sistemas sociales quetenemos dispersos por nuestro te-rritorio. Y son también tensioacti-vos sociales los mediadores cultu-rales que, quizá procedentes delgrupo minoritario pero educados enel sistema social mayoritario, soncapaces de ver las dos caras de lainterfacie, es decir, son capaces detraducir la información que les lle-ga de un lado a conceptos com-prensibles para el otro lado, y vice-versa. Y tensioactivos sociales sonlos miembros de la fase continuaque están en contacto por razones

profesionales con miembros de lasfases dispersas. Pienso en maes-tros y profesionales sanitarios que,con esfuerzo cotidiano, intentancrear o cambiar hábitos higiénicos,sanitarios, alimentarios o culturales,para permitir a miembros individua-les de los grupos minoritarios po-derse integrar o, al menos, podercohabitar.

Los objetivos últimos de estostensioactivos sociales, objetivos quedeberían ser también los de la so-ciedad que los genera, son favore-cer la estabilización social en todomomento, procurar que la fase con-tinua pueda mantener buena partede sus propiedades sin hacerla in-viable, y propiciar cambios cultura-les a largo plazo en todos los gru-pos implicados.

La fase continua –la sociedadreceptora– tenía y tiene unos usos,unas costumbres, unas leyes. Al-gunos de sus miembros se sientencon mayor o menor razón agredi-dos por nuevos valores emergen-tes, por nuevas costumbres, pornuevos hábitos sociales. Ello gene-ra incomprensiones, que se incre-mentan por la percepción, justa ono, de que es precisamente el gru-po propio quien financia en buenaparte todo el sistema. Asegurar, portanto, el mantenimiento siquieraparcial de la estructura de la fasecontinua parece de justicia y políti-camente prudente.

Los cambios a largo plazo sonlos cambios de las estructuras ínti-

Figura 7. Mecanismos de la polimeri-zación en emulsión.

Polimerización en emulsión


activitats

mas –químicas– de los individuos–las moléculas– de una y otra fase,cambios generados por contactomutuo y por un delicado diseño desíntesis, que han de saber liderar lospolíticos y las organizaciones socia-les. Los cambios son posibles, loque hay que saber es tener claroslos mecanismos sociales implica-dos, que no son simples. No sonextraños los cambios globales de lasociedad, equivalentes a inversio-nes de una emulsión, de aceite-en-agua a agua-en-aceite. La famosacaída del imperio romano no fue tan-to una conquista armada como uncambio social en que los grupossociales mayoritarios pasaron a con-trolar aquella sociedad en la que yatenían prácticamente todos los re-sortes del poder.

EXAMEN FINAL

La fabricación de emulsionesestabilizadas con las propiedadesdeseadas requiere saber formular,requiere tensioactivos y también el

Ejemplosoccidentales

Emigrantes solitarios enpueblos pequeños.

Exilio catalán a Suda-mérica posterior a laGuerra Civil.

Grupos magrebíes enFrancia hasta 1990.

Grupos étnicos de NewYork. Nueva emigraciónen Barcelona.

Barrios gitanos en dis-tintas ciudades.Barriosjudíos de la Edad Media.

Bantustanes, la Rhode-sia o la Sudáfrica delapartheid.

Tabla 1. Niveles de dispersión entre comunidades yuxtapuestas. Analogía con los sistemas dispersos.

Sociedad

Integración individual: Elementos individuales de una comuni-dad minoritaria se dispersan entre otra comunidad ya residente, dela que toman sus usos y costumbres.

Integración masiva: Grupos de una comunidad minoritaria se adap-tan social y culturalmente a otra sociedad, sin perder totalmentesus costumbres y tradiciones.

Interculturalidad: Diversas comunidades, normalmente una origi-naria y otras sobrevenidas por emigración interaccionan entre símodificando comportamientos pero sin perder su personalidad.

Multiculturalidad: Diversas comunidades, normalmente una ori-ginaria y otras sobrevenidas por emigración, viven en el mismoespacio, pero sin interacciones suficientes para cambiar su com-portamiento y costumbres a corto plazo.

Ghetto: Dos comunidades de distintas etnias, una dominante yotra dominada, viven yuxtapuestas sin flujo de personas entre ellas.Existe flujo de información y de materias a través de las interfases.

Apartheid: Dos etnias, una dominante y otra dominada, viven ab-solutamente separadas, en espacios y estructuras distintas, sinprácticamente contacto social entre ellas.

Sistemadisperso

Disolución

Microemulsión

Emulsiónestabilizada

cinéticamente

Emulsiónfloculada

Emulsióncon

coalescencia

Dos fasesclaramenteseparadas

suministro de energía inicial. Pormantener la analogía, la consecu-ción de sociedades complejas razo-nablemente estables y satisfactoriaspara todos los miembros de la so-ciedad requiere un proyecto viablede sociedad, requiere técnicos so-ciales especializados y requiere,obviamente, dinero y tiempo. Nosólo el dinero de nuestros impues-tos, claro, sino un plus destinado aaquella organización que más con-fianza nos merezca y que actúe enaquel campo para el que estemosmás sensibilizados. Y tiempo perso-nal, o tiempo de otros comprado connuestro dinero.

No vamos a hacer un examenoral, ni un examen escrito. Vamosa plantear un examen pensado, esdecir, un examen de conciencia. Unexamen de una sola pregunta. Lapregunta, simplemente, es: «¿Estoyhaciendo lo que digo que hay quehacer?». Y recuerden que en esteexamen no se admite aquella fraseque antes comentábamos: «Es queno tengo tiempo».

BIBLIOGRAFÍA

Aragón, M. M.; Oliva, J. M.; Mateo,J. (1999). Las analogías como recur-so didáctico en la enseñanza de lasciencias. Alambique, 22, 109-115.

Bosch, Alfred (2003). Europasense embuts: carta a un amic afri-cà. Barcelona: Columna.

Mans, Claudi (2000). Termodinà-mica i cinètica d’un examen. Revis-ta de la Societat Catalana de Quí-mica, n. 1, 63-64.

Mans, Claudi (2005). Reactoresligones y otras analogías. Químicae Industria, 560/2005, 34-40.

Pujol, Jordi (2000). Ante el granreto de la inmigración. Conferenciaen la Fundación Encuentro, Madrid.

Walter, H. (1994). L’aventure deslangues en Occident. París: Ed.Robert Laffont.

Claudi Mans


activitats

ACUERDOS

1. Conste en acta el sentir de laAsamblea de la ANQUE por loscompañeros fallecidos desde lacelebración de la última asam-blea y con especial recuerdo atodos los que a continuación secitan nombrados por las dife-rentes asociaciones y agrupa-ciones: D. Ovidio Laguna Cas-tellanos, de la Asociación deQuímicos de Madrid, D. GinésGuzmán, de la Asociación deQuímicos de Murcia, D. Guiller-mo García Ramos de la Asocia-ción de Químicos de Andalucía,D. Carlos Zulueta de Haz, D. Ra-fael Rosell de la Peña y D. Án-gel Pahino Vázquez, de la Aso-ciación de Galicia.

2. Se aprueba el acta de la LXAsamblea de la ANQUE, cele-brada en Valencia los días 29 al31 de octubre de 2010.

3. Se nombran interventores deacta a D. Antonio Bódalo Santo-yo de la Asociación de Químicosde Murcia y a D. Miguel FerreroFuertes de la Asociación de Quí-micos del Principado de Asturias.

4. Se aprueba la gestión de la Jun-ta de Gobierno, incluyendo el

balance de situación y cuenta deresultados del ejercicio 2010.

5. No se aprueba el presupuesto degastos estructurales de la Juntade Gobierno de la ANQUE parael ejercicio 2012, que se devuel-ve a la Junta de Gobierno parasu estudio y remodelación en sucaso.

6. Se aprueba el presupuesto deactividades de la ANQUE para elejercicio 2012.

7. Se nombran censores de cuen-tas a D. Juan Amador y D. JuanJosé Álvarez Millán de la Asocia-ción de Químicos de Madrid.

8. La LXII Asamblea tendrá lugar enAragón en lugar y fechas que seanunciarán oportunamente.

9. Que se desarrolle el plan de for-mación del año 2012, siguiendocon el convenio de formación delprofesorado firmado con el Minis-terio de Educación.

10. La importancia de seguir avan-zando hacia la profesionalizaciónen la gestión de ANQUE pone demanifiesto la necesidad de quese elabore un plan de estabilidadpresupuestario que garantice su

funcionamiento con el nivel decalidad alcanzado actualmenteen el medio y largo plazo. Paraello la Junta de Gobierno elabo-rará un plan de estabilidad pre-supuestaria para el periodo2013-2016, el cual se presenta-rá en la próxima asamblea.

11. Que las distintas agrupacionesy asociaciones de ámbito auto-nómico establezcan las medidasnecesarias para agilizar la pres-tación de sus servicios a los aso-ciados, mejorando las interfasesentre los mismos y las asociacio-nes y haciéndolas lo más senci-llas y flexibles posible, para losasociados, especialmente en lorelativo al proceso de inscripcióny de actualización de cualquiercambio en la situación del aso-ciado. De todo ello darán cuentaen sus informes los respectivospresidentes en la próxima asam-blea.

12. Que la ponencia para la asam-blea 2012 trate sobre «La AN-QUE ante el perfil de los nuevosegresados universitarios, análisisde la situación actual y previsio-nes de demanda de necesidadesde los futuros egresados». Laponencia estará dividida en va-rias subponencias en las que con

LXI ASAMBLEA NACIONAL DE LA ANQUE

Una nova Assemblea de la ANQUE, i un any més una representació testimonial de l’Associació de Quí-mics de Catalunya en la figura del seu president, per motius de pressupost.

Un cop més el tema estrella va ser el pressupost presentat a l’assemblea, i que no es va aprovar, amb laqual cosa s’haurà de refer. El problema de fons és la davallada del nombre d’associats, i en conseqüènciala davallada d’ingressos.

S’han fet diferents accions per pal·liar aquest fenomen, que és general a les diferents associacions, peròno han donat fins ara el resultat desitjat.

ACUERDOS Y RECOMENDACIONES APROBADOS EN LA ASAMBLEA


activitats

la misma estructura se analiza-rán al menos los egresados enquímica, ingeniería química ybioquímica.

RECOMENDACIONES

1. Que todas las secciones técni-cas de enseñanza y aquellaspersonas interesadas en la edu-cación, compartan sus recursos,materiales y actividades en elespacio de la página web de edu-quimica.

2. Que las distintas agrupaciones yasociaciones establezcan losmecanismos necesarios paraestudiar la viabilidad de conver-tirse en unidades gestoras de losconvenios de cooperación edu-cativa relativos a la nueva regu-lación de las prácticas académi-cas externas de los estudiantesuniversitarios.

3. Que se estudie, en colaboracióncon el pleno del Consejo Supe-rior de Colegios, la viabilidad deimplantación en colaboracióncon alguna entidad/es pública/so privada/s la implantación de unmáster profesionalizante a esca-la nacional.

4. Que se continúen y se intensifi-quen, cuando sea posible, lastareas encaminadas a la comu-nicación institucional, con espe-cial énfasis en las redes sociales.

5. Que se agilice la intercomunica-ción en el ámbito de nuestrasorganizaciones profesionales, através de la zona privada de laweb institucional.

6. Que se mantenga el espíritu delAño Internacional de la Química2011, reforzando en años suce-sivos las actividades con mayorrepercusión social.

7. Que se revisen a la baja las si-guientes partidas del presupues-to presentado:

III. Limpieza y comunicación.

V. Gestión contable y asesoríalaboral jurídica.

VII. Que se controle el gasto eneste apartado.

VIII. Subvención a la asistencia/organización.

X. Revista Química e Industria.

Que con el fin de intentar redu-cir el gasto lo más posible, seconsidera que podría ser del or-den de un 20 % del total de es-tas partidas.

8. Que se aplique la partida deamortización con cargo al presu-puesto.

9. Que se incluyan los interesesfinancieros como ingresos.

10. Sería conveniente que se expli-cara el estado de las inversiones.

11. Que se incluya en el orden deldía de próximas asambleas, ydentro del informe de Química eIndustria, la gestión económicade la misma en su totalidad (in-gresos, gastos, etc.).

12. Sería conveniente que se crea-ra una comisión de apoyo paratratar la gestión económica deANQUE, formada al menos porcuatro tesoreros, que funciona-ría sin presupuesto, por vía tele-mática.

13. Que se cargue al fondo de con-gresos el gasto de la partida deEuCheMS.

14. Que se coordinen las activida-des sobre la problemática deolores de las distintas demarca-ciones territoriales.

15. Que se tomen en consideraciónlas reflexiones leídas por el pre-sidente de la Asociación de Quí-micos de Galicia, en lo relativoal cambio de enfoque y filosofíade celebración de la asamblea yque sea de aplicación a la quese celebre en el año 2012.

16. Que se estudie la digitalizaciónde la revista Química e Industriay, consecuentemente, la posibledisminución de la tirada y distri-bución. ☯

Col·labora

amb els teus articlesC QC

COL·LEGIOFICIAL

DE QUÍMICSDE CATALUNYA

A QC

ASSOCIACIÓ

DE QUÍMICS

DE CATALUNYA


activitats

SANT ALBERT 2011

CELEBRACIONS IREFLEXIONS

«Aquestes celebracionssón d’aquells típics actes

que emmenen a reflexionsoníriques i inexactes...»

No sobre el Zr (Z = 40, quaran-ta anys de professió). Encara queal laboratori fem servir forçaZrCp2Cl2 o diclorur de zirconocècom a àcid de Lewis (catalitzadorde carbometal·lacions d’alquins) iZrCp2ClH (reactiu de Schwartz)que s’addiciona a alquens i alquinsi que, especialment si es trans-metal·la amb ZnX2, serveix per for-mar enllaços C–C per catàlisi ambPd (reaccions de Negishi). No so-bre el Zr.

Si som aquí, els que som aquí,és perquè encara estimem aquellaprofessió que vam triar quan éremjoves. Entre 1000 oficis, negocis oactivitats i entre 100 professionsuniversitàries vam triar la química.Què hi vam veure? Què tenim encomú si som tan diferents?

• Ens agradava observar les inter-conversions de la matèria i elpoder de l’energia (les reaccions,

els canvis d’estat o color...)?Potser ens encantaven les mo-lècules, quelcom més místic i in-visible que les cèl·lules, i ensagradava veure que es podienformar i associar de maneres di-ferents.

• És que endevinàvem que trans-formar aquella societat mental-ment cutre i troglodita de la post-guerra era molt difícil, mentre

que transformar la matèria erafactible? No gosàvem ser uns re-volucionaris socials, però ensatrevíem amb els canvis molecu-lars?

• Va ser culpa d’un professor dequímica del batxillerat a qui vamprendre de model? O ens vaninfluir, quan encara no havíem fetla crescuda, un joc de químicamàgica (ChemiNova?), els pots

Fidels a les tradicions, hem celebrat un any més el nostre patró amb els festejos de sempre:

• La missa, a la parròquia de Santa Anna, en record dels companys que ens han deixat, seguida d’unpica-pica al Col·legi.

• El concurs de fotografia Fotokímia, patrocinat per Banc Sabadell amb suculents premis.

• El dinar de sant Albert, amb el lliurament dels ordes de manganès, zirconi , estany i neodimi. Enguanyel lliurament de l’orde del neodimi també s’ha fet en aquest dinar.

En acabar el dinar i els lliuraments, el company Jaume Vilarrasa ens va obsequiar amb unes reflexionsforça interessants; acabava d’estar investit amb l’orde del Zr, i és que quaranta anys de professió donenper fer reflexions. Ell és un gran comunicador, i NPQ li ha demanat en repetides ocasions algunacol·laboració. Aquí en tenim una mostra.

El nostre degà, Dr. José Costa, lliurant unes paraules de benvinguda.


activitats

El Sr. Francesc Ventura amb els guanyadors de Fotokímia 2011.

Paulino Leronés, guardonat amb l’Orde del Neodimi.

de mesures de l’àvia o la fabri-cació casolana de pólvora negrai fulminants (a base de purpuri-na d’Al), seguint receptes d’un lli-bre antic de la biblioteca de laMancomunitat?

Hi deu haver de tot una mica.Molt probablement a tots us han in-fluït coses semblants.

* És a dir, tant si encara tracteu amb dis-solvents o sou dissidents.

** Ferms, en bon estat de conservació iconversació, fins a celebrar Z = 100 (Fer-mium, Fm).

EMPRESESCOL·LABORADORESSANT ALBERT 2011

BANC SABADELL

BASF

COTY PRESTIGE

CRODA IBÉRICA

GAS NATURAL

LABORATORIOS DR. ESTEVE

MONTANA COLOR

El fet és que a molts ens agra-daven les mates i la física i quími-ca, potser tant o més que la litera-tura i la filosofia (que havíemd’aprendre de memòria, absurda-ment, sense relacionar res, tantcom la biologia). Però amb la quí-mica també es feien servir lesmans: no només hi havia teories iproblemes a resoldre, així com una

interpretació del món i la vida al ni-vell molecular, sinó unes tècniques,és a dir, un ofici. I així aquest se-nyor gran que us parla, que anavaper a futur professor de mates du-rant els dies feiners i escaquistaprofessional i escriptor catalanescdurant els caps de setmana, va de-cidir als 16 anys que... químic. En-cara no me n’he penedit, tot i ha-ver mig fracassat en gran part delque volia fer.

Acabo. He apuntat detalls peròreconec que no està resolt del totquè és el que ens uneix. Si mai hoarribo a esbrinar prou bé us ho farésaber. Caldrà temps. Per això, usproposo un brindis pels i per als pre-sents:

Benvolguts companys,solvents o insolvents *:Per molts i molts anys!

Fins als 100 ** elements!

Jaume Vilarrasa(de l’Orde del Zr del CQC)

Barcelona, 18 de novembre de 2011


activitats

Guardonats amb l’Orde del Manganès.

Guardonats amb l’Orde del Zirconi.

Guardonats amb l’Orde de l’Estany.

FOTOKÍMIA 2011

Primer premi: Joan García.

Segon premi: Carme Borés. Tercer premi: José Luis Claver.

Un any més ens hem aplegat elsfotògrafs del Col·legi de Químics perencetar una nova edició de Fotokí-mia. Un any més la participació haestat discreta; no ens en sortim enl’intent de fer la gran festa de la fo-tografia.

Estem segurs que un bon nom-bre de companys tenen, com amínim, una màquina digital. Estem

segurs que un bon nombre de com-panys fan bones fotos. No acabemde comprendre, doncs, per què nous hi apunteu.

• Els premis en metàl·lic són im-portants.

• No us heu de preocupar en ferles còpies en paper. Ho fa tot l’or-ganització.

• És agradable sortir un diumen-ge al matí amb la càmera al colli els ulls ben oberts cercant lesmillors fotos.

Voleu més raons per apuntar-vosa la propera edició de Fotokímia?

En aquesta darrera edició, ambel tema obligat Mercats, els guanya-dors han estat:

1r Premi: Joan García.2n Premi: Carme Borés.3r Premi: José Luis Claver.

Us recordem que cada mes femun seminari fotogràfic (hi surt al Pro-grama d’Activitats), està obert a tot-hom i així entrenem l’ull de fotògrafque ens ajuda a fer millors fotos.

Us esperem als seminaris, i a lapropera edició de Fotokímia; ja sa-beu, 2n o 3r diumenge d’octubre.

Finalment, volem agrair la col·la-boració de Banc de Sabadell, queaporta uns suculents premis enmetàl·lic als guanyadors, i a Mon-tana Color, que col·labora amb im-portants regals.

P. G.


activitats

web, facebook, 32-34 ent. 1a, 2a 08029 barcelona tel. 93 419 33 21 publicitat: gecap s. l. - ricard...

Documents