I. REGRESION Y CORRELACION LINEAL SIMPLE; Con la finalidad de poder utilizar los resultados de un examen de selección para la contratación de personal auxiliar judicial en la Corte Superior de Justicia de Ayacucho- CSJA. Se tomó una prueba de conocimientos en administración jurídica y otra en psicotécnico en 10 postulantes a dicha rama, seleccionados al azar. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro bidimensional:

Conocimientos X 12 17 20 13 8 9 11 13 19 10

Psicotécnicos y 40 42 32 20 20 7 24 20 40 30

i Xi Yi Xi=(Xi-X) Yi=(YI-Y) Xi2 Yi2 XiYi1 12 40 -1.2 12.5 1.44 156.25 -152 17 42 3.8 14.5 14.44 210.25 55.13 20 32 6.8 4.5 46.24 20.25 30.64 13 20 -0.2 -7.5 0.04 56.25 1.55 8 20 -5.2 -7.5 27.04 56.25 396 9 7 -4.2 -20.5 17.64 420.25 86.1

7 11 24 -2.2 -3.5 4.84 12.25 7.78 13 20 -0.2 -7.5 0.04 56.25 1.59 19 40 5.8 12.5 33.64 156.25 72.5

10 10 30 -3.2 2.5 10.24 6.25 -8132 275 155.6 1150.5 268

X=13.2Y=27.5

∑k=1

10

xi=1150.5∑k=1

10

xi=155.6∑k=1

10

xi=0∑k=1

10

xi=0∑k=1

10

xi=132 ∑k=1

10

xi=275 ∑k=1

10

xi=268

Halle los estadígrafos de tendencia central para cada variable X e Y

I-a) Media muestral de : x:x

xX=12+17+20+13+8+9+11+13+19+10 10x=13.2

I-b) Media Muestral de: y: y

y= 40+42+32+20+20+7+24+20+40+30 10

yY = 27.5

Halle los estadígrafos de DISPERSION para cada variable X e Y

I-c) variancia muestral de las X: S2x

Sx2=

∑i=1

n

(x¿¿ i❑−x)2

nSx2=155.6

10¿

=15.56

I-d) variancia muestral de las Y:

Sy2=

∑i=1

n

( y¿¿ i❑− y )2

nS y2=1150.5

10=115.05¿

Halle las estimaciones mínimo cuadráticas de los parámetros:

I.e) Hallemos las estimaciones del parámetro beta

Suma de productos (XiYi)

β=¿Suma de cuadrados (X2)

β= 268

( y¿¿ i❑− y )¿2

156.25210.2520.2556.2556.25420.2512.2556.25156.256.25Total=1150.5

(x¿¿ i❑−x)¿2

1.4414.4446.240.0427.0417.644.840.0433.6410.24Total=155.6

155.6

β=1.722365039

Interprete estadísticamente el estimador minimocuadrático :beta

I.f) Hallemos las estimaciones del parámetro alfa

α= y− β x

α=27.5 -

1.722365039 (13.2)α=4.764781485

Interpretación estadística el estimador mínimo cuadrático de alfa

20

15

10

=27.4823907455

8

10

12 15

16

20

I-g) Ecuación de regresión lineal (RLS)

y= α+ βxi

y=4.764781485 + 1.722365039 xi

I-h) Graficar la ecuación de regresión lineal simple en el plano cartesiano

y

x

I-i) Halle el nivel de conocimiento para el auxiliar judicial que tiene en el examen de conocimientos 17 puntos

y= α+ βxiy=4.764781485 + 1.722365039 (17)

=1.722365039

4.764781485

20

15

10

8

10 12 15 16 20

y=34.04498715

I-j) Halle el nivel de conocimiento para el auxiliar judicial que tiene en el examen de conocimientos 25 puntos

y= α+ βxiy=4.764781485 + 1.722365039 (25)y=47.8390746

I-k) Coeficiente de correlación lineal simple

Υ=ρ=∑i=1

n

xi yi

√∑i=1n

x i2∑i=1

n

yi2

268155.6 x 1150.5 = 0.0014970578

I-l) Coeficiente de Determinación Υ 2= ρ2

Υ 2=ρ2= 0.00149705782 = 0.000002412

I-m) Coeficiente De Alejamiento√ (1−Υ ¿¿2) x100%=√ (1−0.000002412 ) x 100=0.999997588=99.9997588%¿

II. SUMATORIAS: DOBLES Y TRIPLES; PRODUCTORIAS: SIMPLES Y DOBLES. si las variables U,W,y Z toman los siguientes valores.

U11=10 U12=12 U13=-6 U14=13 U15=1 U16=-5U21=1 U22=3 U23=0 U24=5 U25=2 U26=7U31=3 U32=0 U33=-1 U34=3 U35=0 U36=-2W 1=2 W2=3 W3=4 W4=-2 W5=1 W6=0 W7=-1 W8=-2 W9=1 W10=4Z11=2 Z12 =3 Z13=4 Z14=6 Z15=0Z21=0 Z22=1 Z23=5 Z24=-7 Z25=0

II-a) [Σ(ΣUij)2 - 5]Σ(U1j+U2j +U3j)2-5

[(U11U21U31)2-5]+[(U12U22U32)2-5] +[(U13U23U33)2-5 ]+[(U14U24U34)2-5]+[(U15U25U35)2-5] +[(U16U26U36)2-5]((10+1+3)2-5 )+((12+3+0)2-5 )+((-6+0-1)2-5) +((3+5+3)2-5)+((1+2+0)2-5)+((-5+7-2)2-5)

191+220+44+116+4-5

570

II-b) π W1Z1iU2i

[(W1)(Z11)(U21)] [(W2)(Z12)(U22)] [(W3)(Z13)(U23)] [(W4)(Z14)(U24)] [(W5)(Z15)(U25)] 2X2X1X3X3X3X4X4X0X(-2)X6X5X1X0X2 0

II-c) [Σ (Σ Σ Ujk)( Σ Zij)+( Σ Uk6+ Σ Wj)2]A

a b c

[(U11+U21+U31) +(U12+U22+U32) + (U13+U23+U33) + (U14+U24+U34)+ (U15+U25+U35)+(U16+U26+U36)]

[(10+1+3)+(12+3+0)+(-6+0-1)+(3+5+3)+(1+2+0)+(-5+7-2)] 36= a

(Z1j+Z2j)

b

[U16+U26+U36+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10]2

[-5+7-2+2+3-2+1+0-1-2+1+4]2

62=36= c

Ordenando: [Σ36(Z1j+Z2j)+ 36]A

a b c

[ (36(Z11+Z21)+36)+ (36(Z12+Z22)+36)+ (36(Z13+Z23)+36)+ (36(Z14+Z24)+36)+ (36(Z51+Z25)+36)

]A

[ (36(2+0)+36)+ (36(3+1)+36)+ (36(4+5)+36)+ (36(6-7)+36)+ (36(0+0)+36) ]A(108+180+360+0+36) = 684A

II-d) π π ( WiZij)

π [(W1Z1J)(W2Z2J)] [(W1Z11)(W2Z21)] [(W1Z12)(W2Z22)] [(W1Z13)(W2Z23)] [(W1Z14)(W2Z24)] [(W1Z15)(W2Z25)]

2X2X3X0X2X3X3X2X4X3X5X2X6X3X(-7)X2X0X3X00

II-e) Σ (π Uij)3-25

Σ [(UIj)(U2j)(U3j)]3-25

[ (U11U21U31)3-25]+ [(U12U22U32)3-25]+[ (U13U23U33)3-25]+[ (U14U24U34)3-25]+[ (U15U25U35)3-25]+ [ (U16U26U36)3-25]

[(10X1X3)3-25]+ [(12X3X0)3-25]+ [(-6X0X-1)3-25]+ [(3X5X3)3-25]+ [(1X2X0)3-25]+ [(-5X7X-2)3-25]

2697+(-25)+191+91100+(-25)+342975461191

III. ORGANIZACIÓN DE DATOS- CLASIFICACION Y DISTRIBUCION DE DATOS DEL CASO III

Los siguientes datos corresponden a los jornales de salarios de 50 obreros de construcción civil den centro penitenciario “piedras gordas II” (Ancón – Lima –Perú), expresado en soles (S/.):

52.50 57.40 61.50 58.40 48.50 56.60 55.90 53.40 48.30 54.5054.20 51.40 53.10 55.60 56.40 51.50 56.30 56.60 51.70 54.0056.50 55.40 55.60 55.10 57.00 52.20 56.60 51.40 48.60 48.7046.00 53.20 58.60 47.00 49.50 54.20 45.70 57.20 48.50 57.1059.80 57.10 52.30 57.20 55.80 48.20 53.60 53.10 55.10 54.60

3.1 tipología de variable estadística bajo estudio. ¿ n es muestra aleatoria pequeña o grande?

La variable de las jornales de los 50 obreros es una variable cuantitativa continua, pues no presenta datos enteros.

La muestra es grande porque 50 >30

3.2calcular el rango de los datos originales

Rx = xmax- x min

Rx =61.50 – 45.70 = 15.8

3.3Determinar el número de intervalos declase (m) por l método de Sturges

❑m=1+3.32 log (50 )→❑m=6.64058→❑m´=7

3.4 determinar la amplitud interválica constante (Ci=C).

C= Rxm´

=15.87

=2.257142857→C '=2.26

3.5 ¿Existirá un nuevo rango y una diferencia de rangos de datos originales?

R ´ xm´

=2.26×7=15.82

Diferencia de rangos (ΔRx)

ΔRx=R ´ x−Rx

=15.8 - 15.82=0.02

Repartir el delta

ΔRx

Xmax=61.51

xmin =45.69

3.6 Elaborar un cuadro completo de la distribución de jornales de 50 obreros de construcción.

3.7. ¿cuál sería el titulo adecuado para la anterior cuadro de distribución de frecuencias?

Titulo general:

ΔR´ x =+0.01

ΔR´ ´ x =-0.01

2693.56 53.871

“Cuadro de distribución de frecuencia de las jornales diarios expresados en soles(S/.) De 50 obreros de construcción civil del centro penitenciario “Piedras Gordas II”

Titulo específico:

“Cuadro de distribución de las jornales diarios expresados en soles(S/.) De 50 obreros de construcción civil del centro penitenciario “Piedras Gordas II”

3.8 Calcule el salario medio o promedio de los datos agrupados. Interpretarlo estadísticamente.

❑y=∑Y 1n1

n= 2693.56

50=53.871

Interpretación estadística: el valor medio de las jornales de 50 obreros es 53.871. Expresado en nuevos soles.

3.9 calcule el salario mediano de los datos agrupados Interpretarlo estadísticamente.

502 =25

Me=Y j−1' +c j(

n/2−N j−1'

N j' −N j−1

')

Me=52 .47+2 .26 (25−1627−16

)

Me=52 .47+2 .26 (0 .818181818 )Me=54 .31909091

Interpretación estadística:

el jornal mediano cuyo valor es54 .31909091supera a los

sumo al 50% de datos, pero a su vez es superado por no más del 50% de datos restantes.

3.10 calcular el salario modal de datos agrupados, interpretarlo estadísticamente.

Ubicamos los valores máximos, anteriores y posteriores al máximo

njMax= 13

Δ1= 13 -11= 2

Δ2= 13 – 8= 5

M d=Y j−1' +c j (

Δ1Δ1+Δ2

)

M d=54 .73+2 .26[22+5 ]M d=54 .73+2 .26(0 .285714285 )M d=54 .73+0 .645714285M d=55 .37571429

Interpretación estadística:El jornal que más se repite es 55.37571429

3.11 Calcule la varianza y la desviación estándar de datos agrupados e interpretarlos.

(Yi-y)2 (Yi-y)2Xni

49.716601 3.67822.953681 16.6776.405961 14.9360.073441 25.4943.956121 17.055

18.054001 11.45442.367081 3.846

∑ ¿ ∑ ¿93.14

La varianza:

Sy2=

∑i=1

m

( y¿¿ i❑ y )2

nx ni❑ ¿

Sy2=93.14

50

Sy2= 1.8628

Interpretación Estadística Variancia Maestral de1.8628 es un estadígrafo de posición cuyo valor es la media aritmética de la sumatoria de marcas de clase menos el promedio elevado al cuadrado y multiplicado por su frecuencia absoluta.

La desviación estándar

Sy=√S y2

Sy=√1.8628

Sy=1.364844313

Interpretación Estadística: La Desviación Estándar de 1.364844313es un estadígrafo de desviación cuyo valor sale de la raíz cuadrada positiva de la variancia.

3.12 calcular el primer cuartil (Q1), y el tercer cuartil (Q3), interpretarlos estadísticamente.

Primer cuartil (Q1)1xn4 =12.5

Q1=Y j−1' +c j[in4 −N j−1

'

N j'−N j−1

' ]Q1=50 .21+2 .26 (

12.5−1016−10

)

Q1=51.1566667

Interpretación Estadística:El primer cuartil es una medida de posición cuyo medida es 51.1566667 que supera a lo sumo al 25% de observaciones y que a su vez es superado por no más del 75% de observaciones.

Tercer cuartil (Q3)3xn4 =12.5

Q3=Y j−1' +c j[ in4 −N j−1

'

N j'−N j−1

' ]Q3=54 .73+2.26 (

37 .5−2740−27

)

Q3=56 .55538462

Interpretación Estadística:El tercer cuartil es una medida de posición cuyo medida es 56.55538462 que supera a lo sumo al 75% de observaciones y que a su vez es superado por no más del 25% de observaciones.

3.13.calcular el segundo quintil (K2) y cuarto quinil (K4)

quintil (K2)

K11 K21 K31 K41

20% 20% 20% 20% 20%

40% 100%

Interpretación Estadística:El segundo quintil es una medida de posición cuya medida supera a lo sumo al 40% de observaciones y que a su vez es superado por no más del 60 % de observaciones.

quintil (K4)

20% 20% 20% 20% 20%

80% 100%

Interpretación Estadística:El segundo quintil es una medida de posición cuya medida supera a lo sumo al 80% de observaciones y que a su vez es superado por no más del 20 % de observaciones.

3.14 Calcule el coeficiente de variación, interpretarlos estadísticamente.

CV=S y

y=1.36484431353.871 =0.025335418

3.15 Calcule el nonagésimo percentil y el décimo percentil,interpretarlos estadísticamente.

Nonagésimo percentil90 Xn100 =45

K11 K21 K31 K41

P90=Y j−1' +c j [90.n100 −N j−1

'

N j'−N j−1

' ]P90=56 .99+2 .26(

45−4048−40

)

P90=58 .4025

Interpretación Estadística:El nonagésimo percentil tiene un valor de 58.4025 este valor supera a no más del 90% de observaciones y que a su vez es superado por no más del 10 % de observaciones.

Decimo percentil 10 Xn100 =5

P10=Y j−1' +c j [in100 −N j−1

'

N j' −N j−1

' ]P10=47 .95+2.26(

5−310−3

)

P10=48.5957142857

3.16 Calcular el recorrido intercuartilico y el semi-recorrido intercuartilico, interpretarlos.

Recorrido intercuartilico

Diq=Q3 – Q1

Diq= 56 .55538462 - 51 .1566667=5.39871792

Semi-recorrido intercuartilico

Q=Q 3– Q 12 =

5.398717922 =2.69935896

3.17 Calcular el recorrido interpercentilico, interpretarlos estadísticamente.

Dip=P90−P10=58 .4025 -48 .5957142857=9.806785714

3.18 hallar el primer coeficiente de PEARSON, ¿Que coeficiente dará CA, en este caso?

As= y− ¿S y

¿=53.871− ¿1.364844313

¿=-1.102480536

3.19 hallar el segundo coeficiente de PEARSON, ¿Que coeficiente dará CA, en este caso?

As=Q3+Q1−2MeQ3−Q1

As=56 .55538462+51.1566667−2(54 .31909091 )56 .55538462−51 .1566667

As=56 .55538462+51.1566667−108 .6381818)5 .39871792

As=−0 .171546373

3.20 Hallar el coeficiente de asimetría de FISHER ¿Qué distribución dará C.A, en este caso?

As=∑i=1

m

¿¿¿¿

As=−651.433028950 x√1.8628

As=¿-9.545895052

3.21 Hallar el coeficiente percentilico de kurtosis ¿qué distribución genera?

AS<0

Ῡ< Me < Md

n x

K3=Q3−Q12(P90−P10 )

K3=56 .55538462−51.15666672(58 .4025−48 .5957142857 )

K3=5 .398717922(9 .806785714 )

K3=0 .2752542

K3>0,263 ;Según el coeficiente percentílico de Kurtosis genera una distribución leptokúrtica.

K > 0.263

IV) TEORIA DDE ES-150= VARIABLES ESTADISTICAS

a) Presupuesto institucional2016dela UNSCH. = es variable cuantitativa continuab) Escuelas profesionales de la facultad d ciencias sociales _UNSCH. = es variable

cualitativa nominalc) Numero de libros de la biblioteca especializada de la facultad de derecho y ciencias

políticas de la real, pontificia y nacional universidad de san cr4istobal de huamanga. = es variable cuantitativa discreta

d) Total de capital social de empresa agroindustrial “casa grande Trujillo” = es variable cuantitativa continua.

e) Numero de ingenieros estadísticos inscritos en el colegio de ingenieros del peru (CIP). = es variable cuantitativa discreta

f) Tipologías de puentes del Perú republicano. = es variable cualitativa nominalg) Cantidadades de precipitación pluviométrica en diciembre 2015 en Huanta. = es

variable cuantitativa continuah) Los tres primeros puestos en el ingreso a la escuela profesional de derecho 2016-I. = es

variable cualitativa ordinali) Numero de cruzadas cristianas en el medio oriente. = es variable cuantitativa discreta.

LK

j) Alumnos de serie 200 y repitentes en estadística social (ES-150)-EP de derecho. = es variable cualitativa nominal

k) Colores de ojos en la región Cajamarca-Perú. = es variable cualitativa nominall) Las descargas anuales de los ríos de la costa en el océano pacifico. = es variable

cuantitativa continuam) Órdenes religiosas en la iglesia católica romana. = es variable cualitativa ordinaln) La temperatura promedio diario de Trujillo en el mes de diciembre de 2015. = es

variable cuantitativa continuao) Ronald ocupo el 1º puesto, Peter ocupo el 2ºpuesto y Lissett ocupo el 3º puesto en el

concurso de conocimiento de derecho procesal penal de estudiantes de escuelas profesionales de derecho. = es variable cualitativa ordinal

V) TALLER DE IMVESTIGACION DE ANALISIS ESTADISTICO Y REGIONAL

5.1) ¿Cual es el problema principal de su investigación sectorial – regional en la región Ayacucho?

PROBLEMAS GENERALES:

¿Cómo el sistema del transporte a determinado en cierta medida el crecimiento y desarrollo económico en la ciudad de Ayacucho durante los años 2014 – 2015?

5.2) ¿Cuáles son los problemas secundarios de su investigación sectorial – regional en la región Ayacucho?

PROBLEMAS ESPECÍFICOS:

• ¿A qué tipo de personas se les hace demasiado necesario el uso exclusivo de los medios de transporte?• ¿Qué actividades económicas se activan más con la prestación del servicio de transportes en la ciudad de huamanga?• ¿Si aumentaría el transporte, también aumentaría el desarrollo y crecimiento económico?

5.3) Enumere los objetivos generales y específicos de su investigación sectorial –regional en la región Ayacucho.

OBJETIVO GENERAL

Comprender cómo se relaciona el transporte general con el desarrollo y crecimiento económico en la región de Ayacucho.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Conocer qué tipo de personas se les hace demasiado necesario el uso exclusivo de las rutas de trasporte urbano.• Analizar y describir Qué actividades económicas se activan más con la prestación del servicio de transportes en la ciudad de huamanga.• Conocer y analizar como aumentaría del transporte, también aumentaría el desarrollo económico.

5.4) enumere las hipótesis generales y especificas de su investigación sectorial – regional en la región Ayacucho.

HIPÓTESIS GENERALES

Si existe una relación inherente entre el servicio de transporte frente al crecimiento y desarrollo de la ciudad e huamanga, pues frente a las ideas que tenemos hacemos una relación con otras ciudades y podemos imaginar que presentan los mismos fenómenos. HIPÓTESIS SECUNDARIAS:

• El tipo de personas que se les hace demasiado necesario el uso exclusivo de las rutas de trasporte urbano es para los profesionales.• Las actividades económicas que se activan más con la prestación del servicio de transportes en la ciudad de huamanga es de los comerciantes.• Si aumentaría del transporte, también aumentaría el desarrollo económico.

5.5) señale la importancia de la investigación del sector de su investigación sectorial – regional en la región Ayacucho.

En la actualidad el uso de los medios de transporte en general hace de la vida de la población un hábito en su vida cotidiana, por que acarrea en el mayor de los casos un complemento del desenvolvimiento laboral de estos, ya que la usencia de estos medio de transporte perjudicaría de manera devastadora en sus formas adquisición de los medios de subsistencia con sus formas de trabajos, pero a la vez el uso desmedido e inconsciente de estos medios de trasporte conlleva de manera observable la degradación del entorno ambiental con las emisión del dióxido de carbono que la mayoría de estos móviles lo genera ocasionando y relación desfavorable entre el hombre y la naturaleza.De esta manera consideramos que es importante realizar un estudio de esta actividad del transporte urbano como factor determinante en la economía regional, además, entender los impactos ambientales que conlleva dicho sector. Además no solamente se ha desarrollado con fines en requisito de aprobación del curso de estadística social sino también En este sentido, servirá de base para futuras investigaciones que den solución a esta problemática.