w. sacalxot (tesis) - cimentaciones para torres autosoportadas

8/12/2019 W. Sacalxot (Tesis) - Cimentaciones Para Torres Autosoportadas

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

CIMENTACIONES PARA TORRES AUTOSOPORTADAS

WILIAM LISANDRO SACALXOT LPEZ

Asesorado por Ing. Juan Miguel Rubio Romero

Guatemala, julio de 2005


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TRABAJO DE GRADUACIN

PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA


POR

WILIAM LISANDRO SACALXOT LPEZ

ASESORADO POR ING. JUAN MIGUEL RUBIO ROMERO

AL CONFERRSELE EL TTULO DE

INGENIERO CIVIL

GUATEMALA, JULIO DE 2005


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NMINA DE JUNTA DIRECTIVA

DECANO: Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

VOCAL I: Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos

VOCAL II: Lic. Amahn Snchez Alvarez

VOCAL III: Ing. Julio David Galicia Celada

VOCAL IV: Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz

VOCAL V: Br. Elisa Yazminda Vides Leiva

SECRETARIA: Inga. Marcia Ivonne Vliz Vargas

TRIBUNAL QUE PRACTIC EL EXAMEN GENERAL PRIVADO

DECANO: Ing. Sydney Alexander Samuels Milson

EXAMINADOR: Ing. Edgar Virgilio Ayala Zapata

EXAMINADOR: Ing. Miguel ngel Dvila Caldern

EXAMINADOR: Ing. Fredy Enrique Ros Godnez

SECRETARIO: Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco


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HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR

Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la Universidad de San

Carlos de Guatemala, presento a su consideracin mi trabajo de graduacin

titulado:


Tema que me fuera asignado por la Direccin de la Escuela de Ingeniera Civil,

con fecha 19 de julio de 2004.

Wiliam Lisandro Sacalxot Lpez


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AGRADECIMIENTOS

A Dios, por todo lo que me ha concedido y por su infinito amor.

Al ingeniero Juan Miguel Rubio por su desinteresado apoyo para la realizacin

de este trabajo de graduacin.

A la arquitecta Dora Reyna Zimeri por haberme dado la oportunidad deiniciarme profesionalmente.

A Carlos Lemus, Alex, Jorge, Gustavo, Samuel y Carlos Figueroa, por su

amistad y apoyo.


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DEDICATORIA

A:

DIOS

MIS PADRES Mara Lpez Pocol

Felipe Sacalxot Prez

Por su amor e incondicional apoyo; sin ustedesnunca habra llegado a este triunfo.

MIS HERMANOS Wilson, Marisol, Michael, Vernica y Robert,

por ser mi alegra y apoyo en todos estos

aos.

MIS TOS Ventura Sacalxot y Catarina Sacalxot, gracias

por su apoyo

LUZ Y ESPERANZA Por brindarme su amistad incondicional y

ensearme el valor de la amistad

CUNOC Y LA USAC Por ser la fuente de mis conocimientos.


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II

3. ESTUDIO DE SUELOS PARA ESTAS ESTRUCTURAS 35

3.1 Acciones que el suelo puede proveer. 35

3.1.1 Tipo de estudio a realizar. 35

3.1.2 Toma de muestras. 36

3.1.3 Ensayos necesarios y resultados. 37

4. DISEO DE CIMENTACIN PARA TORRES

AUTOSOPORTADAS 39

4.1 Recomendacin de cdigos de diseo. 39

4.1.1 Recomendaciones de la norma TIA/EIA-22-F. 394.1.2 Recomendaciones del cdigo ACI 318 Y 336. 43

4.1.3 Recomendaciones de AISI para cimientos. 44

4.2 Proceso de diseo de cimentaciones. 45

4.2.1 Procedimiento de diseo para torres con cimiento

nico. 45

4.2.2 Procedimiento de diseo para torres con 3 o ms

apoyos. 47

4.3 Elaboracin de tablas y grficas. 50

4.3.1 Limitaciones de las tablas. 51

4.3.2 Procedimiento empleado en la elaboracin de

tablas. 52

4.3.3 Procedimiento de uso de tablas. 52

4.4 Ejemplos de aplicacin. 54

4.4.1 Ejemplos para torres con cimiento nico. 54

4.4.2 Ejemplos de diseo para torres con 3 o ms

apoyos. 62


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III

CONCLUSIONES 71

RECOMENDACIONES 73

BIBLIOGRAFA 75

APNDICES 77


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IV


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V

NDICE DE ILUSTRACIONES

FIGURAS

01 Torre arriostrada. 2

02 Torre auto-soportada. 2

03 Cargas gravitacionales sobre la torre. 4

04 Cargas laterales sobre la torre. 6

05 Presiones de contacto bajo zapata con carga grande. 9

06 Presiones de contacto bajo zapata con momento grande. 12

07 Presiones de suelo sobre tablestaca. 14

08 Diagrama de fuerzas sobre tablestaca. 15

09 Comportamiento de pilote a compresin. 19

10 rea superficial del pilote. 23

11 Comportamiento de pilote a tensin. 2412 Pilote con campana a tensin. 28

13 Volmenes de suelo a calcular. 29

14 Dimensiones de las figuras. 31

15 Relacin trigonomtrica r2y L. 32

16 Diagrama de flujo para diseo de cimiento nico. 46

17 Diagrama de flujo para diseo de cimiento de tres o ms apoyos. 48

18 Esquema de cimiento a disear. 54

19 Esquema de torre a disear. 58

20 Esquema de torre a disear ejemplo 1. 63

21 Esquema de torre a disear ejemplo 2. 68

22 Tablas a compresin. 77

23 Tablas a tensin. 81


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VI

TABLAS

I Pesos volumtricos medios de suelos. 37

II Clculo de cimiento nico por tanteos. 56

III Clculo de profundidad de cimiento. 61


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VII

LISTA DE SMBOLOS

SMBOLO SIGNIFICADO

R Reaccin en los apoyos de la torre.

FG Fuerza o carga gravitacional sobre la torre.

F Fuerza lateral sobre la torre.

Mv Momento de volteo sobre la torre.

T Estado de tensin.

C Estado de compresin.

V Fuerza de corte.

d Distancia entre fuerzas o peralte de viga de amarre.

P Carga vertical.

L Longitud de cimiento.qmax Presin de suelo mxima bajo zapata.

qmn Presin de suelo mnima bajo zapata.

A rea.

As rea de acero de refuerzo.

c Centroide de una seccin dada.

I Inercia de una seccin dada.

Factor de reduccin de resistencia.Vuf Corte flexionante.

Vup Corte punzonante.

Fr Fuerzas de friccin.

Pc Carga de compresin.


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VIII

Fs Presiones de suelo sobre la punta del pilote.

Factor de reduccin de resistencia de pilotes.

ngulo de friccin interna del suelo.

Kf Coeficiente de friccin de suelo-pilote.

CS Capacidad soporte del suelo.

W Peso del pilote.

c Peso volumtrico del concreto reforzado.

Ws Peso del suelo.

ngulo del cono de suelo.

s Peso volumtrico del suelo.

Ka Coeficiente de presin activa del suelo.

Kp Coeficiente de presin pasiva del suelo.

b Ancho de viga de amarre.


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IX

GLOSARIO

ngulo de ngulo del plano de falla de un suelo a corte.

friccin interna

Arriostrado Estructura que est auxiliada para soportar sus

cargas por medio de arriostras.

Auto soportado Que se soporta a si misma, sin ayuda externa.

Capacidad Resistencia de los suelos a la deformacin.

soporte

Cimentacin Tipo de cimentacin que se construye sobre el suelo,Superficial dada la alta capacidad de ste o a valores bajos de

carga.

Cimentacin Tipo de cimiento que se utiliza cuando las

profunda condiciones de carga son muy altas y el valor soporte

del suelo es bajo.

Compresin Fuerzas que actan axialmente hacia el cuerpo.

Corte Fuerza que acta a lo largo de un plano que

atraviesa un cuerpo.


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X

Corte Es el corte simple que se da en una zapata al

flexionante trabajar como viga.

Corte Es el corte en dos direcciones que se produce en la

punzonante zapata debido a los esfuerzos provenientes de la

columna, esto alrededor del permetro de la columna.

Friccin Oposicin a una fuerza debido a la rugosidad de un

cuerpo.

Momento Respecto a un eje en un plano, es el producto del

de inercia rea del elemento y el cuadrado de la distancia entre

el elemento y el eje.

Momento Momento que tiende a voltear una estructura.

de volteo

Peso Es la cantidad de peso de un cuerpo por unidad de

volumtrico volumen.

Pila o Pilares Tipo de cimentacin profunda parecida a los pilotes

con la diferencia que son de mayor dimetro y se

construyen excavando.

Pilote Cimentacin profunda que consiste en fustes

relativamente largos y esbeltos que se introducen en

el terreno.


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XI

Presin Es el empuje de tierras que se efecta sobre un

activa soporte que resiste, cediendo una cierta magnitud.

Presin Es el empuje del suelo que acta sobre un soporte

pasiva que avanza contra el talud.

Recubrimiento Es la capa de concreto que separa al refuerzo de la

zapata del suelo circundante o del exterior.

Tensin Fuerzas que actan axialmente, dirigidas en sentidoa alejarse del cuerpo.

Zapata Tipo de cimentacin superficial que se utiliza cuando

el suelo tiene propiedades de soporte

considerablemente altos.


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XII


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XIII

RESUMEN

En el presente trabajo de graduacin se aborda lo referente al diseo de

cimentaciones adecuadas para torres auto-soportadas, incluyendo stas las

torres de tres o ms patas y los monopolos o postes.

En el captulo 1 se hace un anlisis de las principales cargas que afectan

a ste, a las torres auto-soportadas y la forma en que la torre traslada stas

fuerzas a la cimentacin y el suelo dependiendo del tipo de cimentacin elegido.

En el captulo 2 se hace un anlisis de la cimentacin adecuada para

diferentes condiciones de carga predominantes y del tipo de apoyo de la torre

(si tiene 3 o ms patas o si es monopolo). Existen bsicamente 2 formas de

cimentaciones: cimentaciones con zapatas, cuando las cargas predominantes

son gravitacionales y cuando la capacidad soporte del suelo es relativamentegrande. El segundo tipo es mediante el uso de pilas o pilotes, que se

construyen cuando la capacidad del suelo es relativamente baja y las cargas

predominantes son laterales, que producen grandes momentos de volteo;

adems este cimiento puede ser nico, en el caso de monopolos o torres con

tres o ms apoyos separados por una distancia muy corta, o pueden ser con

pilotes o pilas independientes por cada apoyo.

En el captulo 3 se describen las principales caractersticas del suelo que

se hacen necesarias para el diseo de cimientos de este tipo, as como las

recomendaciones de AGIES (Asociacin Guatemalteca de Ingeniera

Estructural y Ssmica) para realizar los estudios de suelo.


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XIV

En el captulo 4 se hace un resumen de las principales normas que rigen el

diseo de este tipo de cimientos, empleando principalmente las normas ACI

336.3R-72, procedimiento sugerido para el diseo y construccin de

cimentaciones tipo pilote y la norma ANSI-TIA/EIA-22-F, normas estructurales

para Torres de acero para antenas y estructuras de soporte para antena, as

como el Cdigo ACI 318-95, las secciones que sean aplicables. Se elaboran

guas por medio de diagramas de flujo para el diseo de cimentaciones con

cimiento nico y con pilotes o pilas independientes. Se elaboran adems tablas

y grficas como ayudas de diseo para el ingeniero o estudiante que necesite

disear este tipo de estructuras. Y finalmente se realizan ejemplos deaplicacin, resueltos paso a paso de acuerdo al proceso de diseo sugerido.

En los apndices se encuentran las tablas y grficas de ayuda de diseo y

adems detalles de este tipo de cimentaciones que pueden servir de gua para

un diseo correcto; adems, las fotografa tomadas en la construccin de una

torre ubicada en el municipio de Santa Catarina Ixtahuacn, Solol.


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XV

OBJETIVOS

General

Elaborar una gua bsica para el diseo de cimentacin para torres auto

soportadas (caso especial torres de telefona celular), bajo determinadas

condiciones de suelo de nuestro pas.

Especficos

1. Presentar las bases tericas del diseo de cimentaciones para torres

auto-soportadas.

2. Describir las normas que rigen el diseo de cimentaciones para

torres auto-soportadas.

3. Describir una opcin de diseo de cimentacin para torres auto-

soportadas (caso especial torres de telefona celular).

4. Ejemplificar el diseo de cimentacin para torres auto-soportadas,

bajo condiciones determinadas de suelo y carga.


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XVI


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XVII

INTRODUCCIN

El avance de la tecnologa en los ltimos aos ha sido acelerado. Uno de

los sectores ms desarrollados es el de la comunicacin que consigo trae la

creacin de vas modernas, cmodas y rpidas, como los son la comunicacin

por telefona celular e Internet.

En Guatemala, dada la apertura comercial reciente, la telefona celular ha

tenido una gran demanda, y su crecimiento y desarrollo se ha acelerado. La

construccin de infraestructura para dar la mayor cobertura y calidad de

servicio es uno de los principales objetivos.

Investigar y describir una opcin de diseo de cimentacin adecuada para

este tipo de estructuras, es el objetivo principal de este trabajo de graduacin,

para dar solucin a la necesidad actual de construccin de infraestructura

segura y econmica para torres de comunicacin.

Actualmente existen varias opciones de cimientos para torres auto-

soportadas, la opcin que se plantea en la presente tesis es el uso de pilas con

campana en la parte inferior, lo cual provee una resistencia a tensin del

cimiento debido a la participacin como fuerza resistente del peso del suelo

sobre la campana.


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XVIII

Adems se dan las recomendaciones para el detallado de esta

cimentacin de acuerdo a las normas existentes, debido a que actualmente se

cometen algunos errores en la construccin de esa cimentacin, sobre todo en

los anclajes y refuerzos.


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1

1. ACCIONES QUE LA TORRE TRASLADA A LA CIMENTACIN.

1.1 Tipos de torres

Para el objetivo del presente documento interesa la clasificacin de las

torres desde el punto de vista de su utilizacin y de la forma de apoyo.

Por su utilizacin las torres pueden ser: Para transmisin de ondas, para

transmisin de energa elctrica, para destilacin, etc.

De acuerdo a la forma de apoyo de las torres pueden ser bsicamente:

torres con apoyos compartidos o relativos y torres en voladizo o auto

soportadas. La diferencia entre estas dos es que las cargas horizontales sobre

las torres con apoyos compartidos no son soportadas en su totalidad por la

estructura de la torre, debido a que son complementadas con elementos

externos, ejemplo de este tipo son las torres arriostradas que cuentan con

riostras formadas por cables, que trabajan a tensin y que transmiten parte de

la carga a su propia cimentacin (ver figura 1). Por el contrario las torres auto

soportadas, no necesitan de elementos externos para lograr su estabilidad, de

all se desprende su nombre, dos caractersticas de estas torres son su gran

rigidez y la poca rea que necesitan para su construccin e instalacin,caractersticas muy solicitadas en el medio (ver figura 2).


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2

Figura 1. Torre arriostrada Figura 2. Torre auto soportada

1.2 Cargas sobre la torre

Las cargas son las fuerzas exteriores e interiores que actan sobre

cualquier estructura, son el punto principal para el anlisis y diseo. Estas

pueden clasificarse de acuerdo a su origen en cargas muertas, vivas y

ambientales; adems pueden clasificarse de acuerdo a la forma en que actan

sobre la estructura en cargas gravitacionales y laterales. Para el presente

trabajo interesa la segunda forma de clasificacin ya que sta influir en el

diseo final de la cimentacin.

1.2.1 Cargas gravitacionales

Son las provocadas por la fuerza de atraccin de la tierra sobre cualquier

objeto. Entre este tipo se encuentran las cargas vivas y las muertas.


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3

Las cargas vivas consisten principalmente en las provocadas por el peso

del personal y el equipo que este utilice; durante la instalacin, reparacin o

revisin rutinaria de la torre.

Las cargas muertas pueden ser bsicamente de tres tipos: Las cargas

debidas al peso propio de la estructura, las cargas debido a el equipo

electrnico que se instalar y permanecer fijo y las debidas a cables y otros

accesorios.

1.2.2 Cargas laterales

Las cargas laterales, tambin denominadas ambientales pueden ser

bsicamente debidas a: presin de nieve, hidrostticas, presin de tierra,

presin y succin de viento y por sismo. Para el anlisis y diseo de la torre las

que se toman en nuestro pas son 2, las de sismo y las provocadas por el

viento.

De las dos mencionadas la ms importante a tomar en cuenta es la

provocada por el viento, debido a que la carga de viento produce una accin

sobre la estructura de aproximadamente 4 a 1 en relacin a la de sismo, esto

por ser las torres de estructura metlica: esbeltas, flexibles y ligeras.


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4

fg' fg' fg'

R' R'Torres con

2 o ms apoyosTorres con

R'

1.3 Acciones que la torre traslada a la cimentacin por cargas

gravitacionales

Como se mencion anteriormente las cargas gravitacionales son las

provocadas por la fuerza de gravedad la cual tienen una trayectoria

perpendicular a la superficie terrestre; por lo tanto la torre trasladar una carga

puntual de compresin a sus cimientos a travs de cada uno de sus apoyos,

esto se puede comprender mejor si se observa y analiza la siguiente figura.

Figura 3. Cargas gravitacionales sobre la torre

Para torres con un cimiento o apoyo tenemos que:

carga muerta y viva = FG


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5

La cual se traslada como una carga fg en el cimiento, que a la vez

produce una fuerza de reaccin igual R, que es el producto de la Cs (capacidad

soporte del suelo) por el rea de la zapata.

R = FG

Esta reaccin se traslada al suelo en forma de una carga distribuida en el

caso de las zapatas o losas de cimentacin y en forma de carga distribuida y

fuerzas de friccin en el caso de los pilotes.

Para torres con dos o ms apoyos o cimientos tenemos que:

carga muerta y viva = FG

La cual se traslada como varias fuerza o cargas fg en cada apoyo as:

Fg1+ fg

2+ fg

3 +..fg

n= fg = Fg.

Para las torres generalmente ser la suma de las fuerzas en los 3 o cuatro

apoyos dependiendo de si son de seccin triangular o cuadrada. Estas fuerzas

en los apoyos, a su vez se trasladan a la cimentacin y una reaccin en cada

apoyo igual y opuesta:

R1 = fg1


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6

F'

F'

T CTorres con2 o ms apoyos

Torres con1 apoyo o cimiento

F'

F'

d2

d1

Mv

d2

d1

V Vd3Mv

1.4 Acciones que la torre traslada a la cimentacin por cargas

laterales

Estas acciones o reacciones son provocadas por las fuerzas del viento y el

sismo, como se mencion el caso ms crtico se da en la presencia del viento,

las acciones se pueden visualizar mejor en la siguiente figura.

Figura 4. Cargas laterales sobre la torre

Para torres con un cimiento o apoyo, las fuerzas laterales provocadas por

sismo o viento, provocan en la cimentacin un momento M en el sentido de las

cargas, adems en la base de la torre en la unin con la cimentacin aparece

una fuerza de corte que es soportada por la reaccin en los pernos V.

F1 + F2+.Fn = F = V

Y el momento

F1d1 + F2d2 +.Fndn= Fd = M


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7

Para las torres con 2 o ms apoyos o cimientos (caso pilotes) las fuerzas

laterales se trasladan como fuerzas de compresin y tensin en los apoyos, que

producen en la cimentacin un par en sentido contrario al Mv (momento de

volteo) que producen las fuerzas laterales, y al igual que en el caso de torres

con un cimiento tambin existe una fuerza cortante en la base que se distribuye

en el nmero de apoyos de la base.

F1 + F2+.Fn = F = V

Donde F1 es la fuerza proporcionada por cada apoyo, igual a la suma delas fuerzas resistentes proporcionadas por los pernos.

Para el momento por anlisis esttico tenemos:

F1d1 + F2d2 +.Fndn= Fd = Mv

Y finalmente este momento es resistido por el par proporcionado por los pilotes:

Mv = C*d3 T*d3

Donde C es la fuerza a compresin que proporciona el pilote bajo

compresin y T la fuerza de tensin proporcionada por el pilote a tensin.


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8


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9

L

P

Zapata

Presionesqmn

qmax

Comportamiento del suelo

2. TIPO DE CIMENTACIN APROPIADO

2.1 Para torres con cimiento nico

2.1.1 Cuando la carga gravitacional predomina

Este caso es muy inusual, pero puede darse en las torres, bajo laspremisas establecidas en el captulo anterior, podemos deducir fcilmente que

en este caso la carga mayor que soportar la cimentacin ser a compresin y

el tipo de cimentacin recomendado son las ya conocidas zapatas que tienen

una gran capacidad de acuerdo al rea de las mismas. El comportamiento del

suelo bajo estas condiciones se pueden observar en la siguiente figura.

Figura 5. Presiones de contacto bajo zapata con carga grande


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10

Cuando la carga P no excede la excentricidad mxima, en el caso de

existir solo fuerza gravitacional, o en el caso de ser la carga gravitacional

predominante al momento de volteo Mv, el diagrama de reaccin del suelo

puede considerarse como en la figura anterior. Las presiones de contacto

(suelo-cimiento) resultantes, se consideran distribuidas en forma lineal, y el

suelo trabaja a compresin en toda el rea de la zapata, esto se logra con un

rea adecuada, calculada mediante tanteos y la utilizacin de la siguiente

ecuacin:

.q mx/min =I

Mc

A

P (Ec. 1)

Donde P es la carga gravitacional y M es el momento, A es el rea, c es la

distancia ms lejana al centroide (generalmente L/2) e I el momento de inercia

de la seccin.

Despus de determinadas las dimensiones de la zapata, se procede a

determinar el peralte d y el espesor T del cimiento. El peralte requerido es el

necesario para cumplir las condiciones de corte flexionante y corte punzonante:

Por corte flexionante: Vuf Vc

Por corte punzonante: Vup Vcp


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11

Donde Vufes el corte flexionante sobre la zapata debida al suelo, Vces el

corte que resiste el concreto y

es el factor de reduccin de resistencia a corte

de acuerdo al ACI es igual a 0.85. Para corte punzonante Vup es el corte

punzonante sobre la zapata, Vcp es la resistencia a corte punzonante del

concreto y es el factor de reduccin de resistencia a corte de acuerdo al ACI

es igual a 0.85. Bajo estas condiciones se calcula el valor del peralte por

tanteos o por resolucin directa.

El espesor esta dado por la siguiente expresin:

T = d + r + /2

Donde T es el espesor, r es el recubrimiento mnimo determinado por

normas, segn ACI como mnimo 7.5 cm y /2 es la mitad del dimetro de la

varilla requerida para refuerzo. El refuerzo es el mismo requerido en una viga

bajo las condiciones de carga por presiones del suelo.

2.1.2 Cuando el momento predomina

Este es el caso ms frecuente, debido a que las estructuras, tienden a ser

muy ligeras por la utilizacin de perfiles de metal y por estar sujetas a cargas

laterales de viento grandes, que sumados a la esbeltez de la estructura nos dan

momentos de volteo muy grandes que en comparacin a la carga gravitacional,

por esta razn el diagrama de interaccin del suelo con la cimentacin tiende aser como se muestra en la figura 6.


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12

Comportamiento del suelo

Tensinqmax

Presiones

Zapata

L

Mv

P

a compresin

Presiones reales

Figura 6. Presiones de contacto bajo zapata con momento grande

En este caso, el diagrama resultante de las presiones de contacto tiene

dos reas, una real que es el rea a compresin que se puede observar al lado

derecho de la figura 6 debido a que el suelo solo ofrece resistencia a

compresin, el diagrama punteado al lado izquierdo representa las supuestas

reacciones a tensin, que en la realidad no se dan por el comportamiento de los

suelos, para modificar este diagrama y poder tener uno semejante al analizado

en la seccin 3.1.3, se debe agrandar el rea de la zapata, que por lo general

conducira a la construccin de zapatas muy caras y si el rea para la

construccin de la torre no es muy grande (caso muy regular en las zonas

urbanas o reas con mucha pendiente) el proyecto no sera viable.

La solucin a este requerimiento en el diseo se puede hacer mediante el

uso de cimentacin profunda, en la seccin siguiente se analizar su

comportamiento y diseo.


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13

2.1.3 Solucin apropiada cuando el momento predomina

Cuando el momento predomina, una solucin adecuada para estas

estructuras es el uso de un cimiento nico, tipo pila o pilar, que puede proveer

una cimentacin adecuada, resistente, pero sobre todo que permite la

utilizacin de menos rea de construccin y menor costo de la cimentacin,

para el diseo de este cimiento, se utilizar la teora de tablestacas en suelos

granulares.

Existen varias formas de resolver este tipo de cimientos, dos mtodosconocidos son el Mtodo del Elemento Finito y el Mtodo Clsico. El Mtodo del

Elemento finito tiene la ventaja de ser un mtodo ms exacto y por ellos los

costos y el diseo son ms eficientes, pero necesita de un programa de

computo como lo es el IAR; el Mtodo clsico da resultados ms

conservadores, pero no por ello errneos, la desventaja de este mtodo es lo

largo del procedimiento, pero es un procedimiento bastante sencillo, en la

presente tesis se utilizar el mtodo clsico.

Mtodo Clsico de diseo de tablestacas (suelos granulares):

La solucin para este problema es asumir que la tablestaca esta sujeto,

sobre el lado del relleno, por una presin activa sobre el nivel del estrato

inferior. Bajo la influencia de la presin activa el muro tiende a rotar,

desarrollando presin pasiva en frente del muro y presin activa atrs del muro.

En el punto pivote b de la figura 7, el suelo detrs del muro va de una presin

activa a una pasiva, con presin activa en frente del muro para el resto de la

distancia a la base de la tablestaca. Para calculara la presin activa y pasiva,

es conveniente tratar la masa de suelo sobre el punto bajo consideracin como

una sobrecarga.


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14

b

Punto pivote

Zona de

P

Lnea de

Zona de

Zona pasivao de rotacin

presin activa

presin pasiva

p

dragadoaP

pP'

Pa

pP

pP'

tablestaca

Figura 7. Presiones de suelo sobre tablestaca

Puesto que el diseo de este tipo de muros requiera la solucin de una

ecuacin de cuarto grado para la longitud de empotramiento, es conveniente

deducir una expresin que se pueda utilizar en otras circunstancias. Esto no es

difcil para las condiciones mostradas en la figura 8 y 7c, asumiendo que el

suelo bajo la lnea de dragado tiene el mismo ngulo como el del relleno

sobre la lnea de dragado.

Con los trminos definidos y mostrados en la figura 8, una solucin general

puede ahora obtenerse para el muro con suelos cohesivos. Primero, todas las

fuerzas sobre el punto O deben ser remplazados por una fuerza resultante

simple Ra localizada a una distancia y sobre el punto O. El punto O esta

localizado a una distancia aabajo del nivel inferior del suelo, donde se supone

una presin de suelo cero.

( ) CP

KW

P

KKW

Pa a

s

a

aps

a =

=

= (a)


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15

y

h1

h2H

Nivel del agua

Ra

Pa

P'p

P''pPp

z

Y-z

YD

O

Nivel delsuelo inferior

Figura 8. Diagrama de fuerzas sobre tablestaca

Cuando debajo del nivel del agua es igual al de encima: KP=Kpy Ka=Ka

Pp= CY

Pp= sh1Kp+ (h2+a)sKp- saKaPP= PP + CY

La distancia z se puede dejar en trminos de Y por esttica, haciendo

sumatoria de Fuerzas horizontales igual a cero, obtenindose:

FH=0

( ) 022=++

YP

zPPR PPPa (b)

s Kp Ka

s KpKa

a


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16

Resolviendo para z se obtiene:

PP

aP

PP

RYPz

+

=

2 (c)

Una ecuacin adicional para Y y z puede obtenerse haciendo sumatoria de

momentos sobre un punto apropiado, en este caso el extremo inferior de la

tablestaca, tenemos entonces:

( ) ( ) 03223=+++ YYPzPPzyYR PPPa

Simplificando

( ) ( ) 06 22 =+++ YPzPPyYR PPPa (d)

Substituyendo la ecuacin c en la ecuacin d y resolviendo para Y, Se

forma la siguiente ecuacin de cuarto grado, la cual es aplicable en presencia o

no de agua:

[ ] 046

268

2

2

2

234 =+

+

+

C

RPyRYPyC

C

RY

C

RY

C

PY

aPa

P

aaP (e)

El caso que nos interesa en el presente documento no es el diseo de

tablestacas, pero esta ecuacin es aplicable para el caso de estructuras tipo

poste (flagpole), como es el caso de torres con un solo cimiento de 3 o ms

patas o en el caso de monopolos, haciendo las modificaciones que se indican

seguidamente:

a= 0.0

Ra= Resultante total de las fuerzas aplicadas sobre el poste (torre).


47/133

17

y = distancia de la superficie del suelo a la fuerza total aplicada sobre el

poste.

PP= 0.0

Cuando se efectan estas modificaciones la ecuacin (e) queda as:

04128

2

224 =

C

R

C

yRYY

C

RY

aaa (Ec. 2)

Para evaluar esta ecuacin es necesario encontrar las races, cualquiermtodo puede ser empleado, pero es ms prctico resolver la ecuacin por

medio de iteraciones, proponer valores hasta hacer que el valor sea lo ms

cercano a cero.

2.2 Para torres con 3 o ms apoyos

2.2.1 Cuando la carga gravitacional predomina

Este caso es similar al descrito en la seccin 2.1.1 y como se mencion,

no es muy frecuente encontrarse torres nicamente bajo este tipo de

condiciones. Para su diseo, se tienen las mismas condiciones que para una

torre con cimiento nico, con la diferencia que la carga total sobre la torre se

dividir en cada apoyo, para que la suma de estos nos de la capacidad

requerida. Debido a que las cargas de compresin predominan, si la capacidad

del suelo es suficiente, lo recomendable es el diseo de zapatas. Teniendo

como resultado la misma distribucin lineal de presiones de contacto (suelo-

cimiento), por lo que se utiliza la misma expresin para determinar las

dimensiones:


48/133

18

.q mx /min =I

Mc

A

P (Ec. 1)

Para el clculo del peralte, el espesor y el refuerzo de acero se sigue el

mismo procedimiento explicado en la seccin 2.1.1.

2.2.2 Cuando el momento predomina

Este caso es el ms frecuente en el diseo de torres, para la mayor parte

de Guatemala, esto debido a la accin de las fuerzas de sismo y principalmente

de las presiones de viento. Para este caso el diagrama resultante de presionesdel suelo sobre la zapata es el mismo que el analizado para el caso de torres

con un solo cimiento o apoyo.

Por lo que la conclusin es la misma, debido a los grandes momentos de

volteo si se disea el cimiento con zapatas, el resultado sern enormes

zapatas, que son onerosas y que para reas de construccin pequeas (caso

reas urbanas o terrenos con mucha pendiente) no son viables.

Para este caso una solucin ms apropiada es el uso de pilotes, debido a

que este tipo de cimientos nos proporciona resistencia del suelo tanto a tensin

como a compresin. Como se mencion en la seccin 1.4 esta caracterstica de

los pilotes denominados pilotes mixtos (porque trabaja tanto la punta como el

rea superficial que trabaja por friccin) es muy ventajosa debido a que

proporciona un par que es el que finalmente resiste el momento de volteo

provocado por las cargas laterales.

Se puede comprender mejor el comportamiento de los pilotes mixtos,

analizando la siguiente figura, que nos muestra como trabaja un pilote bajo

esfuerzos de compresin.


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19

L

D

Pc

frfr

Presin de suelo

Fuerzasdefriccin

Seccindel pilote

fr

frfr

en la punta del pilote

Figura 9. Comportamiento de pilote a compresin

Primero, existe una fuerza de compresin Pc transmitida por la estructura

al pilote por medio del anclaje, esta es transmitida al suelo de 2 formas. La

primera es a travs de fuerzas compresivas en la punta del pilote que dan como

resultado presiones de contacto sobre la punta como reaccin del suelo. La

segunda forma en que se disipa o soporta esta carga Pc, es por medio de los

esfuerzos de corte o friccin que se producen a lo largo del pilote sobre el

suelo, a travs del contacto del rea superficial con el suelo. Por lo tanto la

capacidad de carga del pilote ser la suma de la reaccin del suelo por

compresin ms la reaccin del suelo por friccin en la superficie, lo que hace

que la capacidad de carga a compresin de un pilote pueda ser mayor que una

zapata con la misma rea.


50/133

20

Lo anterior se puede expresar por medio de la siguiente igualdad:

Pc = Fs + Ffr

Donde Pc es la carga a compresin sobre el pilote

Fs es la sumatoria de las presiones de suelo sobre la punta del pilote

Ffr es la sumatoria de fuerza de friccin del suelo sobre el pilote

La metodologa actual de diseo es el denominado diseo a la resistencia,

que consiste en afectar la resistencia nominal de un determinado elemento porun factor de reduccin, esto para dar margen de seguridad estructural al

elemento, debido a las variaciones inevitables de resistencia, principalmente en

el concreto al momento de la construccin. Adems del factor de reduccin de

resistencia se aplica un factor de carga a las cargas aplicadas, como ejemplo

tenemos la conocida expresin de carga ltima U = 1.4CM + 1.7 CV, en el

presente documento se tendr por entendido que las cargas transmitidas al

pilote o cimiento ya estn afectadas por este factor de carga y que estas cargas

proceden de una anlisis estructural previo.

Tomando en cuenta lo expuesto anteriormente la expresin para pilotes a

compresin toma la siguiente forma:

Pc =(Fs + Ffr)

Donde es el factor de reduccin de resistencia o capacidad del pilote, de

acuerdo a la seccin 7.2.4.4 de la norma TIA/EIA-222-F, el valor de = 0.5,

debido a que ambas expresiones dependen de las propiedades del suelo.

Como se pudo notar, la carga de compresin es soportada de dos formas

por el pilote, estas vienen dadas de la siguiente manera:


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21

Presiones del suelo sobre la punta del pilote (Fs)

El comportamiento del suelo sobre el pilote en la punta, es semejante al de

una zapata, o sea un diagrama lineal de presiones de contacto suelo-cimiento.

Por lo que la fuerza total es igual al producto del rea sobre el suelo por las

presiones resultantes del suelo sobre esta rea.

Lo anterior se puede expresar de la siguiente forma:

Fs= rea* PSDonde el rea dada la forma geomtrica del pilote es la de un crculo A = r2y

PS es la presin del suelo igual a la capacidad soporte admisible del suelo

(CS).

Por lo tanto la expresin anterior queda de la siguiente forma:

Fs= r2

* CSEn funcin del dimetro

Fs= D2/4* CS

Fuerza de friccin del suelo sobre el pilote (Ffr)

La segunda forma de resistencia del suelo viene dado por la friccin de

este con la superficie exterior del pilote, Por lo que la fuerza resultante es igual

al producto del rea superficial del pilote (sin contar la punta, segn como se

analiz en la figura 9) por un fuerza de friccin que viene dado segn el tipo de

suelo. Esto puede expresarse as:

Ffr= rea Superficial * Fuerza de friccin


52/133

22

Donde el rea es el rea superficial de un cilindro (de acuerdo a la forma

geomtrica del pilote) A = DL y la fuerza de friccin viene dada de la siguiente

forma.

Fuerza de friccin suelo-pilote

Esta se puede obtener, segn los conceptos de fsica mecnica, Mediante

el producto de una fuerza normal a la superficie por un coeficiente de friccin,

Ffs= N*CF. Otra forma es que en base a ensayos de laboratorio nos den unvalor aproximado de esta fuerza de friccin.

La fuerza normal es debida a la presin activa que el suelo ejerce sobre

el pilote, esta se puede obtener a travs de la ecuacin de Presin activa de

Ranking Pa= sLKa; ses el peso volumtrico del suelo, L es la profundidad

del pilote y Ka es el coeficiente de presin activa, de acuerdo a la teora de

presin de suelos de Rankine Ka = 1-sen ()/1+ sen (C).

El coeficiente de friccin es caracterstica de los materiales que estn en

contacto, en este caso el suelo y el pilote, un valor de este coeficiente se puede

obtener de la siguiente expresin:

CF = tan ()/FS

Donde es el ngulo de friccin interna del suelo y FS, es un factor de

seguridad, que en el caso de los cimientos puede estar entre 2 y 3, segn se

crea ms adecuado, dada las condiciones de la cimentacin.


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23

fr D

fr fr

L

del piloteSeccin

fr

fr

D

rea Superficial L

D

perimetro

pilote

Figura 10. rea superficial del pilote

De la anterior figura se puede ver exactamente el rea que estar en

contacto con el suelo y que produce friccin. Sustituyendo los valores en la

ecuacin de fuerza de friccin tenemos:

Ffs= N*CF

Ffs= Pa*CF

Sustituyendo lo valores de presin activa y coeficiente de friccin:

Ffs= = sLKaTan ()/FS

Sustituyendo esta expresin y el rea superficial:

Ffr= A* Ffs

Ffr= DLsLKaTan ()/FS

Ffr= DL2sKaTan ()/FS


54/133

24

friccin fr Ldel piloteSeccin

fr Dfrde

Fuerzas fr

fr

T

W

Pilote

Sustituyendo estas dos formas de resistencia del pilote en la frmula de

compresin Pc =(Fs + Ffr), se tiene la expresin final para compresin:

Pc = (D2/4* CS + DL2sKaTan ()/FS)

Factorizando

Pc = (D2/4* CS + DL2sKaTan ()/FS) (Ec. 3)

La anterior expresin es la utilizada para el clculo de la carga de

compresin mxima que puede soportar el pilote, pero el caso ms crtico,

como se mencion al principio de este caso, es la carga a tensin sobre el

pilote provocada por el momento de volteo, el diagrama de fuerzas que actan

sobre el pilote en este caso se puede apreciar en la siguiente figura.

Figura 11. Comportamiento de pilote a tensin


55/133

25

En este caso la fuerza trasladada de la estructura al pilote es de tensin,

por lo que en este caso la punta no tiene funcin ya que los suelos no ejercen

una fuerza a tensin sobre los cimientos que se pueda tomar en cuenta para el

diseo. Por lo tanto la fuerza de tensin en este caso es soportada tambin en

dos formas: la primera es debida, como en el caso a compresin, a la friccin

entre el suelo y la superficie exterior del pilote, lo que es representado por la

sumatoria de todas las fr actuando, la segunda forma es el peso propio del

cimiento que es en sentido contrario al de la tensin por lo que contribuye a

soportar la fuerza que quiere extraer el pilote del suelo, por lo tanto la igualdad

originada por este sistema de fuerzas es la siguiente:

T = Ffr+ W

Donde T es la fuerza de tensin sobre el pilote

Ffr es la sumatoria de fuerza de friccin del suelo sobre el pilote

W es el peso propio del pilote

Para el caso de resistencia a tensin de acuerdo a la seccin 7.2.4.4 de la

norma TIA/EIA-222-F, deber cumplir con dos requisitos de seguridad, el

primero es afectar la expresin de resistencia a friccin por un factor 1=0.5

(1/2) y el del peso del concreto por un factor 2= 0.8(1/1.25) la suma de estas

dos expresiones debe cumplir ser mayor o igual que la capacidad requerida. El

segundo, indica que la sumatoria de ambas expresiones se le aplicar otro

factor de reduccin 3=0.66 (1/1.5). Por lo que el diseo queda de acuerdo a

lo siguiente:

T = (1Ffr+ 2W)

y

T = 3(Ffr+ W)


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26

Para el caso a tensin la fuerza Ffr debida a la friccin es la misma

expresin que para el caso a compresin explicado anteriormente, por lo que la

expresin tiene la misma forma en funcin del dimetro y longitud del pilote:

Ffr= A* Fuerza de friccin

Ffr= DL2sKaTan ()/FS

La segunda parte de la expresin para tensin es el peso propio del pilote,

el material a emplear ser el concreto reforzado, que es el ms comnmente

usado y recomendable, el peso a tomar ser de la siguiente forma:

W = c* V

Donde W es el peso del pilote, generalmente en toneladas (Ton)

c es el peso volumtrico del concreto reforzado igual a 2.4 Ton

aproximadoV es el volumen del pilote, que por su forma geomtrica ser un cilindro,

por lo que el volumen ser de V = D2/4*L

Sustituyendo estos valores la expresin para el peso propio queda as:

W = c*D2/4L

Sustituyendo los valores de Ffry W en la ecuacin bajo carga de tensin:

T = (Ffr+ W)


57/133

27

Tenemos

T = (DL2sKaTan ()/FS )+ (c*D2/4L)

Factorizando y aplicando factores de reduccin

T = (1(DL2sKaTan ()/FS) + 2(c*D2/4L))

Y

T = 3(DL2sKaTan ()/FS + c*D2/4L)

La capacidad de carga de un pilote segn las expresiones anteriores y an

bajo las condiciones ms favorables de suelo suelen ser muy bajas, debido a la

falta de aporte de capacidad de carga de la punta del pilote. Por lo que esta

solucin al igual que al usar zapatas no llena completamente las condiciones

que se requieren en la mayora de las cimentaciones para este tipo de

estructuras, pero su capacidad es mayor que la de zapatas y reduce el reanecesaria para la construccin de la estructura.

Dada la necesidad de un tipo de cimentacin ms apropiado, la ingeniera

ha desarrollado una solucin ms apropiada, econmica y sencilla, el uso de

una campana en el extremo inferior del pilote. Esta disposicin geomtrica y

estructural del pilote permite aumentar la capacidad de carga a tensin del

mismo, debido a que incorpora un elemento ms de resistencia a la tensin en

el cimiento que es el peso de un cono de suelo debida a la campana, la forma y

condiciones imperantes en este tipo de cimentaciones puede observarse en la

siguiente figura.


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28

Planta

fr

friccin

DfrfrFuerzasde

frL

fr

T Pilote

Wfr

Cono de suelo

Campana

Pilote

debido a campana

Elevacin

30o

Campana

Figura 12. Pilote con campana a tensin

La campana consiste en un ensanchamiento de la base del pilote de tal

forma que pueda ser como un anclaje en el suelo, como se observa en la figura

su forma es la de una campana, de esta forma es que deriva su nombre. Su

funcin como se mencion es la de crear un tipo de anclaje en el suelo para

que el suelo que esta arriba pueda aportar su peso.

En el caso de los pilotes con punta de campana, existen 3 acciones que

resisten la fuerza de tensin, estas son: La fuerza de friccin entre la superficie

exterior del pilote y el suelo, el peso propio del pilote y por ltimo el peso del

cono de suelo generado por la campana. Esto se plantea en la siguiente

expresin:

T = Ffr+ W + Ws

Las 2 primeras fuerzas fueron analizadas anteriormente, la tercera tiene el

siguiente comportamiento.


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29

R

Pilote Volumen a

calcular de sueloL30o

C

D

D

Volumen del pilotea sustraer delvolumen total del cono

L

Cono de suelo por campana (Ws)

Este se da debido al ensanchamiento del extremo inferior del pilote (figura

10, elevacin), este ensanchamiento produce un empotramiento en el suelo que

hace que parte del suelo por encima del nivel ms bajo del pilote aporte su

peso, el suelo tiende a actuar desde cero en la punta del pilote hasta un

mximo en la superficie del suelo, el ngulo con el que este crece esta

aproximadamente entre 30 - 45, para un diseo conservador, el valor de 30

es adecuado, este valor ser el que se tomar en el presente documento.

Como se observa en la figura siguiente, el volumen de suelo es el

conformado por el cono truncado generado desde la parte inferior del pilote

hasta el nivel del suelo con un ngulo de inclinacin de 30, menos el volumen

ocupado por el pilote. De acuerdo a la forma geomtrica, podemos concluir que

el volumen final de suelo que contribuir a soportar la carga de tensin ser el

volumen de un cono truncado de radio mayor Rc, radio menor igual a D

(dimetro del pilote) y de alto L, menos el volumen de un cilindro conformado

por el pilote, de dimetro D y de alto L.

Figura 13. Volmenes de suelo a calcular


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30

La expresin del volumen a utilizar se deduce a continuacin:

V = VctVci

Donde V es el volumen final a calcular

Vctes el volumen del cono truncado

Vcies el volumen del cilindro generado por el pilote

La frmula del volumen de un cono truncado viene dado por la siguiente

expresin:

Vct= 1/3h(r2+ rR + R2)

Donde h es la altura del cono

R es el radio ms grande y r el radio pequeo

La frmula del volumen de un cilindro viene dado por la siguienteexpresin:

Vci= hcir2ci

Donde hcies la altura del cilindro y rci el radio del mismo

Por lo tanto la expresin para el volumen que da de la siguiente forma:

V = [1/3h(r2+ rR + R2)] [hcir2ci]


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31

hPilote

D

R

r2r

Figura 14. Dimensiones de las figuras

Esta expresin se puede simplificar observando en la figura anterior que el

radio del cilindro es el mismo que el radio menor del cono truncado (r), y que el

radio mayor R es igual a la suma del radio menor (r) con el radio del suelo (r2),

R = (r + r2). Adems la altura h es la misma para ambas figuras.

Por lo tanto

V = [1/3h(r2+ r(r + r2) + (r + r2)2)] [hr2]

Efectuando los productos

V = 1/3h[(r

2

+ rr + rr2+ r

2

+ 2rr2+ r22

)] [hr

2

]

V = 1/3hr2+ 1/3h r2+ 1/3hrr2+ 1/3h r2+ 1/3h2rr2+ 1/3h r22 hr2


62/133

32

Campana

o30 L debido a campanaCono de suelo

D

Pilote

r2

L 30o

r2 r2

V = hr2+ 1/3hrr2+ + 2/3hrr2+ 1/3h r22 hr2

Eliminando trminos comunes y sumando trminos semejantes

V = hrr2+ 1/3h r22

La anterior expresin es la que se utilizar para el clculo del volumen del

suelo, pero de acuerdo a la metodologa que se esta usando en la presentetesis, las variables anteriores se dejan en funcin del Dimetro D y la

profundidad L del pilote a disear, por lo tanto la expresin anterior queda de la

siguiente forma.

V = LD/2r2+ 1/3L r22

De la anterior expresin la variable desconocida es r2, pero esta se puede

dejar en funcin de la longitud L, en la siguiente figura se puede analizar que

existe una relacin trigonomtrica entre el radio r2y la longitud L.

Figura 15. Relacin trigonomtrica r2y L

De las relaciones trigonomtricas de un tringulo rectngulo:

L


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33

Tan () = Lado opuesto/ Lado adyacente

Tan (30) = r2/L

Despejando r2

.r2 = Tan (30)*L

Sustituyendo este valor en la expresin del volumen tenemos

V = LD/2 Tan (30)*L + 1/3L (Tan (30)*L)2

Realizando productos y potencias

V = L2D/2 Tan (30)+ 1/3L3(Tan (30))2

Esta es la expresin final que se emplear para el volumen. Si

multiplicamos esta expresin por el peso volumtrico del suelo s, que es

caracterstico de cada suelo, podremos obtener el valor final de la fuerza debida

al peso del suelo.

Ws= s* (L2D/2 Tan (30)+ 1/3L3(Tan (30))2)

Sustituyendo este valor, el de la fuerza de friccin y el peso del pilote en la

frmula de resistencia a tensin (T = Ffr+ W + Ws), tenemos:


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34

T = DL2

sK

aTan ()/FS +

cD2/4L +

s* (L2D/2Tan (30)+

1/3L3(Tan (30))2)

Factorizando e incluyendo el factor de reduccin de capacidad tenemos

las expresiones finales de capacidad del pilote a tensin, que varan

nicamente por los factores de reduccin de capacidad, de acuerdo a norma

TIA/EIA-222-F.

T = 1 (DL2sKaTan ()/FS) +2(cD2/4L) + 1 (s* [L2D/2Tan (30)+

1/3L3(Tan (30))2]) (Ec. 4)y

T = 3(DL2sKaTan ()/FS + cD2/4L + s* [L2D/2Tan (30)+

1/3L3(Tan (30))2]) (Ec. 4)

El refuerzo de los pilotes se detalla en la seccin 5.2.2, para garantizar que

el conjunto acta correctamente deben de conectarse los pilotes con vigas de

amarre, con configuraciones como las indicadas en el apndice 3, el refuerzo y

las dimensiones se calculan como se indica en la seccin 5.4.2.

3. ESTUDIO DE SUELOS PARA ESTAS ESTRUCTURAS


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35

3.1 Acciones que el suelo puede proveer

Uno de los aspectos importantes a tomar en cuenta para el diseo,

planificacin y construccin de este tipo de estructuras, as como muchas otras,

es el suelo sobre el que se va a cimentar, ya que este es el ms importante en

las ecuaciones de diseo, en los costos y en la ubicacin.

Por lo anterior debe tenerse gran cuidado en el estudio de suelos que sehar, as como en el tratamiento de los datos que se obtienen, adems es

importante identificar las zonas de alto riesgo para las estructuras y disear con

mrgenes de seguridad adecuados.

3.1.1 Tipo de estudio a realizar

Es importante en primer lugar identificar el tipo de estudio de suelo a

efectuar, segn el tipo de estructura, para esto se tomar como base las

normas recomendadas para Guatemala por la Asociacin Guatemalteca de

Ingeniera Estructural y Ssmica (AGIES).

En la norma NR-2 AGIES 2002, se especfica en el captulo 6, lo referente

al sitio, en donde se norma lo referente a las condiciones del terreno; debe

identificarse donde ser construido el edificio, no se debe de realizar proyectos

si existe una alta probabilidad de derrumbes, deslaves, licuacin del suelo, o

problemas de agentes meteorolgicos, fracturas geolgicas, sismos, etc.

Las precauciones especiales se tomarn para cada estructura conforme al

nivel de proteccin ssmica.


66/133

36

El grado de proteccin ssmica de este tipo de estructuras ser de A o B

debido a la clasificacin de esta estructura u obra, como utilitaria, por lo tanto el

ndice de sismicidad que se dar ser de entre 2 y 3, excepto en los casos en

que as lo requiera el lugar para construccin, puede tomar un valor ms alto.

De acuerdo a lo anterior, debe de efectuarse un dictamen geotcnico Tipo

II o III. Para el Tipo II debe haber verificacin geolgica del rea general e

investigacin del subsuelo a cargo del ingeniero civil o geotecnista, para

determinar la capacidad portante del suelo; el tipo de material por encontrar,

con la presentacin de perfiles estratigrficos; profundidad recomendable acimentar; tipo de cimentacin recomendable; empujes laterales y

recomendaciones de estabilidad de cortes verticales mayores a 2 m durante la

construccin.

Para un estudio Tipo III: Investigacin del subsuelo a cargo del ingeniero

civil geotecnista, caractersticas para el diseo de estructuras especiales que

requieran la evaluacin de interaccin suelo-estructura o para cimentaciones

especiales que deban de estudiarse en conjunto con el comportamiento elstico

del subsuelo; tales como placas de cimentacin, vigas en soporte elstico,

pilotes o similar.

3.1.2 Toma de muestras

Para esto se realizar tomas de muestras inalteradas, segn los

procedimientos adecuados, ya sean estos por medio de pozos a cielo abierto o

por medio de perforaciones de profundidad.

Debe tenerse el cuidado adecuado en la toma de muestras para que

estas den un resultado satisfactorio en los ensayos a realizar.


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37

3.1.3 Ensayos necesarios y resultados

Los ensayos a realizar, son: Peso volumtrico del suelo, ensayo triaxial sin

drenaje, clasificacin del suelo, granulometra y corte simple, los datos a

obtener estn especificados en la norma NR-2 AGIES 2002 especificados

anteriormente, son de vital importancia para el diseo el peso volumtrico del

suelo, la cohesin C, el ngulo de friccin interna . Debido a que estos datos

son los necesarios para el diseo de la cimentacin.

Para tener una idea general de los rangos de valores de los datosnecesarios para el diseo de cimentaciones se pueden tener los siguientes

valores para condiciones medias

Tabla I. Pesos volumtricos medios de suelos

Pesos volumtricos T/m3Descripcin del suelo

Seco Saturado Sumergido

Grava hmeda 1.7 2.00 1.00

Arena uniforme suelta 1.43 1.89 0.89

Arena Uniforme densa 1.75 2.09 1.09

Arena graduada suelta 1.59 1.99 0.99

Arena graduada densa 1.89 2.16 1.16

Material de acarreo, muy bien graduado 2.12 2.32 1.32

Arcilla suave 1.77 0.77

Arcilla rgida 2.07 1.07

Arcilla orgnica suave 1.58 0.58Arcilla orgnica muy suave 1 1.43 0.43

Fuente Mecnica de suelos y cimentacionesCrespo Villalaz.


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38

4. DISEO DE CIMENTACIONES PARA TORRES AUTO

SOPORTADAS


69/133

39

4.1 Recomendaciones de cdigos de diseo

Actualmente Guatemala no cuenta con un cdigo de diseo propio, por lo

cual no existe una norma nica o especfica para el pas. Para el presente

documento se emplearn las normas internacionales ms aplicables y

conocidas. Se emplear el Cdigo ACI 336.3R-72 Procedimiento sugerido para

el diseo y construccin de cimentaciones tipo pilote y la norma ANSI-TIA/EIA-

22-F Normas estructurales para Torres de acero para antenas y estructuras desoporte para antena (Telecomunications Industry association and Electronic

industries Association), as como el Cdigo ACI 318-95, las secciones que sean

aplicables, principalmente, el captulo 7 referente a los detalles del acero de

refuerzo.

4.1.1 Recomendaciones de la norma TIA/EIA-22-F

Los requerimientos necesarios de cimientos para torres vienen dados en el

capitulo 7 de la norma TIA/EIA-22-F, que se transcribir a continuacin:

7. Cimentaciones y Anclajes

7.1 Definiciones

7.1.1 Cimientos y anclajes estndar: Estructuras diseadas para

soportar las cargas especificadas en la seccin 2 para suelos


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40

bajo condiciones normales como las definidas en la seccin

7.1.3. Pilotes, Instalaciones sobre techos, Cimientos o anclajes

diseados para suelos sumergidos, etc., no son considerados

como estndares.

7.1.2 Cimientos y anclajes no estndares: Estructuras diseadas

para soportar cargas definidas en la seccin 2 de acuerdo con

condiciones especificas del lugar.

7.1.3 Suelo Normal: Un suelo cohesivo con una capacidad soporte

permisible de 4000 libras/pie2 (192kPa) y una presin

horizontal permisible de 400 libras/pie2por pie de profundidad(63kPa por metro de profundidad) a un mximo de 4000

libras/pie2(192kPa).

7.2 Estndar

7.2.1 Cimentaciones y anclajes estndar pueden ser usados para

propsitos de ofertar y para construccin cuando los

parmetros actuales del suelo igualan o exceden los

parmetros normales.

7.2.2 Cuando las cimentaciones y anclajes estndares son utilizadas

para diseos finales, debe ser responsabilidad del comprador

verificar por medio de una investigacin geotcnica que los

parmetros del suelo del lugar igualan o exceden los

parmetros normales de suelo.

7.2.3 Cimentaciones y anclajes deben disearse para las mximas

reacciones de la estructura provenientes de las cargas

especificas definidas en la seccin 2 usando el siguiente

criterio:

7.2.3.1 Cuando las cimentaciones y anclajes estndares son

usados para construccin los parmetros del suelo

normal de 7.1.3 deben ser usados para el diseo.


71/133

41

7.2.3.2 Cuando las Cimentaciones y anclajes no estndares

deben ser usados en la construccin, los parmetros

del suelo recomendados por un ingeniero geotcnico

deben incorporar un factor de seguridad mnimo de

2.0 sobre el esfuerzo ltimo del suelo (ver anexos

A e I).

7.2.4 Tensin

7.2.4.1 Cimentaciones, anclajes, pilotes barrenados y pilotes

acampanados deben ser asumidos para resistir

fuerzas de tensin por su propio peso ms el peso delsuelo encerrado dentro de una pirmide o cono

invertido cuyos lados forman un ngulo de 30 con la

vertical. La base del cono debe ser la base de una

cimentacin o zapata esta presente en el tope de la

base de la cimentacin. El suelo debe ser considerado

con un peso de 100 libras/pie3 (16 kN/m3) y un

concreto con peso de 150 libras/pie 3(24 kN/m3).

7.2.4.2 Las paredes lisas de pilotes barrenados para

cimentaciones estndares deben tener una friccin

superficial ltima de 200 libras/pie2 por pie de

profundidad (31 kPa por metro lineal de profundidad) a

un mximo de 1000 libras/pie2por pie de profundidad

(48 kPa por metro lineal de profundidad) para

resistencia a tensin o compresin.

7.2.4.3 Cimentaciones, anclajes y pilotes barrenados no

estndares deben disearse de acuerdo con las


72/133

42

recomendaciones de un reporte geotcnico (ver anexo

I)

7.2.4.4 Cimentaciones, anclajes y pilotes barrenados deben

de dimensionarse de acuerdo con lo siguiente:

(WR/2.0) + (WC/1.25) UP Y (WR+ WC)/1.5 UP

Donde: WR= Resistencia del suelo de 7.2.4.1, 7.2.4.2 o 7.2.4.3

WC= Peso del concreto

UP= Reaccin mxima a tensin

7.2.4.5 Una losa de cimentacin o placa cimiento para una

estructura auto soportada debe tener un factor deseguridad mnimo contra volteo de 1.5.

7.2.5 La profundidad de una cimentacin con pilotes barrenados

estndar sujeto a cargas laterales de volteo debe

dimensionarse de acuerdo con lo siguiente:

LD2.0 + S/(3d) + 2[S2/(18d2) + S/2 + M(3d)]1/2(pies)

LD0.61 + S/(143d) + 2[S2

/(41333d2

) + S/96 + M(143d)]1/2

(m)Donde:

LD = Profundidad de la cimentacin barrenada bajo el nivel del suelo

(pie) (m)

d = Dimetro de la cimentacin barrenada (pie) (m)

S = Reaccin de corte a nivel del suelo (pie) (m)

M = Momento de volteo a nivel del suelo (pie) (m)

Referencia: Broms, B., Diseo de pilotes cargados lateralmente,

Departamento de Mecnica de suelo y Cimentaciones Divisin actos de la

Sociedad Americana de Ingenieros Civiles, Mayo 1965.

7.3 Condiciones especiales


73/133

43

7.3.1 Cuando un soporte es diseado por otro que el fabricante, el

fabricante ser responsable de suministrar las reacciones,

pesos, y detalles para el ingeniero comprador proveyendo los

documentos necesarios.

7.3.2 Los efectos de la presencia de agua deben ser tomados en

cuenta en el diseo de cimentaciones no estndares.

Reducciones en el peso de los materiales debido al medio y el

efecto sobre las propiedades del suelo bajo condiciones

sumergidas deben considerarse.

7.4 Planos de cimentaciones7.4.1 Los planos de las cimentaciones deben indicar las reacciones

de la estructura, esfuerzos de los materiales, dimensiones,

acero de refuerzo, y el tipo del material, medida y localizacin

del empotramiento del anclaje. Cimientos diseados para

condiciones de suelo normal deben ser bien detallados.

(Nota: Los parmetros y mtodos de diseo de suelo normal

son presentados para obtener un cimiento estndar uniforme y

diseo de anclaje para propsitos de ofertar. Los mtodos de

diseo para otras condiciones y otros tipos de cimientos deben

ser consistentes con prcticas ingenieriles aceptadas.

4.1.2 Recomendaciones del cdigo ACI 318 Y 336

En la seccin 3.5 de la norma ACI 336.3R-72, se hacen las

recomendaciones sobre la configuracin de la pila o pilote, siendo estas:


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44

Campana: Los lados de la campana no deben estar a un ngulo

menor de 55 con la horizontal, el grosor de la base de la campana no

debe ser menor a 15 centmetros. El dimetro de la base de la

campana no debe exceder tres veces el dimetro del pilote o pila.

Estas configuraciones estn graficadas en el apndice 3.

Si se le construye una cabeza al pilote para la unin de la pata con el

pilote, debe ser por lo menos el dimetro del pilote ms 15

centmetros y el largo debe ser suficiente para acomodar tanto los

pernos de anclaje de la torre, como el refuerzo de la pila o pilote.

El recubrimiento mnimo para el refuerzo debe ser de 15 centmetros.

Adems del ACI 318 tenemos:

La longitud mnima de anclaje de la torre deber ser por lo menos igual

a la longitud de desarrollo, que depende de cada barra, pero que

nunca debe ser menor a 30 centmetros.

4.1.3 Recomendaciones de AISI para cimientos

El concreto debe tener una resistencia mnima a compresin de 280

kg/ cm2a 28 das.

Colocar una capa de concreto pobre sobre suelo natural.

El relleno de tierra se har con material seleccionado, ser

compactado en capas de espesor no mayor a 30 cm con una

densidad de campo del 95%.

El relleno ser de tal manera de prevenir la acumulacin de agua en

los alrededores de la cimentacin.

El material de refuerzo ser de acuerdo a la norma ASTM A615.


75/133

45

Todas las barras de refuerzo sern de grado 60 si no se indica lo

contrario.

Todas las barras de refuerzo (horizontales y verticales) sern fijadas

con alambre para prevenir desplazamientos durante la fundicin del

concreto. No se permiten soldaduras o refuerzo sin la aprobacin

previa del fabricante.

4.2 Proceso de diseo de cimentaciones

El proceso de diseo de cimientos para torres con momento predominante,en donde se utilice cimentacin del tipo recomendado en este documento se

puede observar en los dos siguientes diagramas de flujo.

4.2.1 Procedimiento de diseo para torres con cimiento nico

DATOS DE ENTRADA: para el caso de torres con cimiento nico los datos

necesarios son la fuerza horizontal total sobre la torre, calculadas segn lanorma ANSI/TIA/EIA-222-F-96 as como la altura a la que estas actan, el

ngulo de friccin interna del suelo y el peso volumtrico del suelo.

PASO 1: Calcular la fuerza horizontal total resultante sobre la estructura,

igual a la suma de fuerzas horizontales que actan sobre la estructura y su

ubicacin por medio de sumatoria de fuerzas por altura de aplicacin, dividido

por la resultante total.

PASO 2: Calcular los coeficientes de presin activa y pasiva del suelo.

PASO 3: Calcular K y C.


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46

Obtner profundidad por

para el cimientoEcuacin de profundidad f(Y) = 0

Calcular:

ngulo de friccin interna

Altura de fuerzas horizontalesFuerzas horizontales FH

Ws = Peso volumtrico del suelo

Distancia de aplicacin (y)

Calcular:

Resultante total FH

Datos de entrada

Coeficiente de presin pasiva

PASO 3

PASO 2

Coeficiente de presin activa

PASO 1

Calcular:

Hacer promedio y tomar longitud finalAumentar 20% longitud calculada

iteraciones

Construir:

SI

SI

PASO 8

PASO 7

PASO 6

PASO 5

CalcularCoeficientes de la ecuacin

profundidad de pilote f(Y) = 0

PASO 4

y CRefuerzo longitudinaly transversal

Calcular:

Detallar

PASO 9

FIN

Figura 16. Diagrama de flujo para diseo de cimiento nico


77/133

47

PASO 4: Con los valores de K y C de paso 3, calcular los coeficientes de

cada trmino de la ecuacin de cuarto grado.

PASO 5: Construir la ecuacin de cuarto grado (Ecuacin 2) con los

coeficientes calculados en paso anterior.

PASO 6: Calcular la profundidad de cimiento, por medio de iteraciones,

hasta que sea lo ms prximo a cero.

PASO 7: Aumentar en veinte por ciento la profundidad calculada y tomarcomo profundidad final el promedio entre la calculada y esta con veinte por

ciento ms.

PASO 8: Calcular el refuerzo transversal y longitudinal del cimiento.

Refuerzo longitudinal es igual al uno por ciento del rea gruesa del pilote.

Refuerzo transversal, estribos a D/2.

PASO 9: Detallar el cimiento y elaborar planos.

PASO 10: Fin del diseo.

4.2.2 Procedimiento de diseo para torres con 3 o ms apoyos

DATOS DE ENTRADA: Se deben tener los datos necesarios de entrada,

en este caso son el momento de volteo (MV), la distancia entre compresin y

tensin, el valor del ngulo de friccin interna del suelo, la capacidad soporte

del mismo, el peso volumtrico del suelo y el peso volumtrico del pilote (en

estos casos de concreto reforzado.


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48

Ws = Peso volumtrico del suelo

Datos de entrada

Momento de volteo en la base MvDistancia entre compresin y tensin d

Wc = peso volumtrico del concretongulo de friccin interna

Capacidad soporte del suelo CS

Calcular:

PASO 1

Valor de Compresin C

Dimetro D y

Proponer dimensiones pilote:

PASO 2

Calcular:

PASO 3

y Coeficiente de friccin CF

propuestoCapacidad a tensin del pilote

Calcular

PASO 4

Verificar:

Capacidad a tensin del pilotecontra capacidad requerida

PASO 5

contra capacidad requerida

Verificar:

PASO 6

Capacidad a compresin del pilote

Refuerzo longitudinalRefuerzo transversal

Calcular:

PASO 7

PASO 8

Detallar

Valor de Tensin T

Longitud L

Coeficiente de Presin Activa

SI

NOVolver aPASO 2

NO

PASO 2Volver a

SI

FIN

Figura 17. Diagrama de flujo para diseo de cimiento de tres o ms apoyos


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49

El momento de volteo se obtiene del anlisis de la estructura, bajo las

condiciones de carga que imperen sobre la torre, calculadas de acuerdo a la

norma ANSI/TIA/EIA-222-F-96. Cuando se tengan los resultados del anlisis

estructural, estos valores son los que se emplearn para el clculo, pero para

un diseo sencillo y conservador se puede calcular el momento de volteo, como

la sumatoria de fuerzas horizontales sobre la estructura, por su respectivo

brazo, con referencia al nivel del suelo.

PASO 1: El momento se divide entre la distancia que hay entre los apoyos

a tensin y compresin, si se supone el caso de una torre de seccin triangular,el caso generalmente ms crtico ser cuando solo un apoyo este en tensin y

los otros dos en compresin (ver figura siguiente) cuando solo un apoyo este

en compresin y los otros dos en tensin. Por lo que se obtendr como se

indico en la seccin 2.4 un par que contrarresta el momento. Para torres con

cuatro apoyos el procedimiento es el mismo, el caso ms crtico es cuando un

solo apoyo est en compresin o uno solo este en tensin.

PASO 2: Se proponen las dimensiones del pilote a utilizar de acuerdo a la

carga, puede empezarse con un dimetro de 70 centmetros y una profundidad

de 2.50 metros.

PASO 3: Con el valor del ngulo de friccin interna calcular el coeficiente

de presin activa Kay el coeficiente de friccin para el suelo CF.

PASO 4: Con las dimensiones y los valores calculados en paso 3,

calcular la capacidad a tensin del pilote, utilizando ecuacin 4 en sus dos

variantes.


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50

PASO 5: Comparar valor de la capacidad del pilote a tensin con la carga

requerida a tensin, calculada en paso 1, si esta capacidad no es mucho mayor

el diseo es correcto, si no, deben de proponerse nuevas dimensiones y repetir

pasos 3 al 5.

PASO 6: Calcular capacidad a compresin del pilote con ecuacin 3 y

compararla con la capacidad requerida en paso 1, si esta capacidad no es

mucho mayor el diseo es correcto, si es menor, modificar dimensiones y

repetir el clculo hasta que sea aceptable.

PASO 7: Con las dimensiones del pilote, calcular refuerzo transversal y

refuerzo longitudinal. Refuerzo longitudinal es igual al uno por ciento del rea

gruesa del pilote. Refuerzo transversal, estribos a D/2.

PASO 8: Elaborar los planos y detallar el refuerzo del pilote (ver ejemplos

apndice). Adems disear la viga de amarre, siendo el peralte recomendado

igual a 8 centmetros por cada metro de separacin entre pilotes y colocar

refuerzo mnimo a tensin y refuerzo mnimo a corte.

PASO 9: Fin del diseo.

4.3 Elaboracin de tablas y grficas

El procedimiento para el diseo del cimiento para torres con 3 o ms

apoyos, segn lo explicado en la seccin anterior, es a veces muy largo y el

estar proponiendo dimensiones puede hacer el diseo engorroso y lento, debido

a lo largo de las expresiones a calcular.


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51

El objetivo de la presente tesis es crear una ayuda para el ingeniero y

diseador. Por lo tanto se tabularon las tablas que aparecen en el apndice

para ser una gua prctica para el diseo de este tipo de cimentaciones.

4.3.1 Limitaciones de las tablas

De acuerdo a la metodologa empleada en el procedimiento de diseo, las

tablas tienen las siguientes limitaciones:

Se utiliza para el clculo un suelo estndar con un peso volumtricode 1.8 Ton/m3.

Se utiliza tambin un valor del coeficiente de friccin del suelo igual

a 30.

Se estima un valor del peso volumtrico del concreto reforzado igual

a 2.4 Ton/m3.

Se utiliza una capacidad soporte de suelo igual a 15Ton/m2.

Para un diseo conservador no se toma en cuenta el posibleaumento de la capacidad soporte del suelo con la profundidad, por

lo que la capacidad soporte puede ser mayor, en el caso a

compresin.

No se toma en cuenta para el diseo a compresin la mayor rea

proporcionada por la campana, esto para mayor seguridad en el

diseo.

No toman en cuenta las posibles variaciones de ngulo de friccin,

capacidad soporte y coeficiente de friccin, si existieran diferentes

estratos de suelo.


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52

4.3.2 Procedimiento empleado en la elaboracin de tablas

El procedimiento empleado en la elaboracin de las tablas de ayuda son

las especificadas en la seccin 5.2.2, en el diseo de cimientos para torres con

3 o ms apoyos.

Estas tablas se elaboraron en Microsoft Excel, para lo cual se realizaron

los siguientes pasos:

Se tienen como datos de entrada: en el lado de las filas losdiferentes dimetros de los pilotes con variaciones de 10 cms, y del

lado de las columnas tenemos las diferentes longitudes con

variaciones de 25 centmetros.

Para cada interseccin de valores de dimetro y longitud se tiene

una capacidad a tensin y compresin en toneladas, que es la

capacidad calculada del pilote mediante las ecuaciones 3

(capacidad a compresin) y ecuacin 4 en sus dos variantes(capacidad a tensin).

Para cada interseccin adems se calculo el refuerzo longitudinal

en rea en centmetros cuadrados.

Adems se tiene una propuesta de armado con diferentes varillas

para cada dimetro distinto.

4.3.3 Procedimiento de uso de tablas

Para el uso de las tablas es conveniente seguir el procedimiento indicado

en la seccin 5.2, en lo que se refiere a los datos de entrada y paso 1.


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53

Los datos de entrada son los mismos, capacidad soporte, ngulo de

friccin interna, Momento de volteo sobre la estructura, peso volumtrico del

suelo y del concreto a emplear.

Primero se realiza el paso 1 del procedimiento tradicional, lo que implica

calcular el par que resiste el momento de volteo que se realizar segn lo

indicado en la seccin 5.2.2 Paso 1, de acuerdo a lo ms crtico que se pueda

dar en la estructura ( un solo apoyo en tensin o compresin).

Con el valor obtenido en el paso 2 se procede a buscar en las tablas unvalor cercano mayor a la capacidad requerida a tensin, pueden tomarse varios

de acuerdo a si es ms conveniente en costos o construccin un mayor

dimetro o una mayor longitud. Con este valor se pueden obtener el diseo de

dimetro y longitud del pilote que se acerque ms a las condiciones requeridas.

Se realiza el mismo procedimiento indicado anteriormente, en el caso de la

capacidad a compresin requerida por la estructura, en las tablas de capacidad

a compresin de los pilotes.

Con los dos valores se busca el pilote que cumpla ambas exigencias,

capacidad a tensin y capacidad a compresin, que nos dar el resultado del

diseo requerido.

Con el pilote elegido, en el mismo cuadro de la tabla se puede obtener el

rea de acero que requiere el pilote o si se desea se puede tomar el armado

propuesto.


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54

H

P

Y

10 cm

Cimiento

Con la longitud y el dimetro del pilote se calcula el refuerzo transversal.

Como paso final se detallan las dimensiones y el refuerzo del pilote, as como

de la viga de amarre. En el apndice nmero 3 se tienen algunos ejemplo de

detallado. Por lo que queda el diseo finalizado.

4.4 Ejemplos de aplicacin

4.4.1 Ejemplos para torres con cimiento nico

EJEMPLO 1. DISEO PARA TORRE CON MOMENTO PREDOMINANTE,UTILIZANDO CIMIENTO NICO.

Disear el pilote que sirve de cimentacin bajo la pata de una torre, para

las siguientes condiciones de carga.

s= 1.8 Ton/m3 P = 10 Ton

= 30 H = 3 Ton

Figura 18. Esquema de cimiento a disear


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55

PASO1: Calcular los valores de las fuerzas horizontales actuantes:

Ra= H = 3 Ton

y = 0.10 m

PAS 2: Calculan los valores de los coeficientes de presin activa y pasiva

del suelo segn la teora de Ranking (todas las cargas se toman por metro de

ancho):

Ka=

Sen

Sen

+

1

1 =

)30(1

)30(1

Sen

Sen

+

=

5.1

5.0= 0.333

Kp=

Sen

Sen

+

1

1 =

)30(1

)30(1

Sen

Sen

+=

5.0

5.1= 3.00

PASO 3: Con estos valores se calcula K y C

K= (Kp- Ka) = 3.00 0.333 = 2.667

C = sK= (1.8)(2.667) = 4.800

PASO 4: Entonces se procede a calcular los coeficientes de la ecuacin

para el clculo de la profundidad de cimentacin:

041282

2

24 =

CR

CyRYY

CRY aaa (Ec. 2)

C

Ra8= 0.5

8.4

)3(8=


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56

75.08.4

)10.0)(3(1212==

C

yRa

5.78.4

)3(4422

==C

Ra

PASO 5: Sustituyendo los coeficientes por los valores anteriormente

calculados la ecuacin queda de la siguiente forma:

05.775.00.524 = YYY

PASO 6: Esta ecuacin ser puede resolver por cualquier mtodo

matemtico para hallar las races, pero es ms simple y lleva un procedimiento

ms corto obtener el valor por medio de tanteos.

Tabla II. Clculo de cimiento nico por tanteos

Y Resultado en laecuacin

0 7.5

1 -12.25

2 -13

3 26.25

2.5 -1.5625

2.6 2.4476

2.55 0.3575

2.54 -0.0398 OK

2.545 0.1579


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57

De la anterior tabla podemos observar que se tomar el valor de 2.54

metros para la profundidad del cimiento, Y = 2.54.

PASO 7: Se recomienda para dar un margen adecuado de seguridad,

disear la profundidad entre los siguientes parmetros:

Para un diseo conservador 1.2Y = 1.2 * 2.54 = 3.048

Por lo tanto entre 2.54 y 3.05, tenemos que la profundidad final del

cimiento ser de Y = 2.80 metros.

PASO 8: Refuerzo longitudinal y transversal: El refuerzo longitudinal, al

igual que en el caso de los pilotes ser como el refuerzo mnimo para una

columna, 1% del rea gruesa, para el caso:

Refuerzo = 0.01*rea de seccin de cimiento

= 0.01*100cm*100cm= 100 cm2

Armado propuesto 20 No 8, que da un rea de 101.4 cm2, que es

ligeramente mayor por lo que el diseo es aceptable.

El refuerzo transversal sern estribos que como mnimo deben ser No 4 y

el espaciamiento ser:

16(2.54) = 40.64cms

48(1.27) = 60.96 cms

D = 80 cms


88/133

58

F= 1.5Ton

30 m

Y

P viento = 30Kg/m

Para nuestro caso se tomarn estribos No 4 a cada 40 cms a todo el largo

del cimiento.

PASO 9: Detallar los armados, en el apndice 3 se tienen algunos

ejemplos que sirven de gua.

EJEMPLO 2: DISEO PARA TORRE CON MOMENTO

PREDOMINANTE, UTILIZANDO CIMIENTO NICO.

Figura 19. Esquema de torre a disear

Se necesita disear el cimiento nico para una torre, bajo las condiciones

de carga siguientes:

s= 1.6 Ton/m y = 28 Seccin de 1.5*1.5 metros.


89/133

59

PASO 1: calcular la resultante de fuerzas horizontales por viento:

Fv = 30 Kg/m * 30 m = 900 Kg (Se asume a media altura)

FH= Ra= 1.5 + 0.9 = 2.40 Ton

y = (1.5Ton*30m + 0.9Ton*15m)/ 2.4tON = 24.375 m desde la base de la torre.

Paso 2: Con las fuerzas calculadas se procede, al igual que el ejemplo

anterior a calcular los coeficientes de presin activa y pasiva:

Ka=

Sen

Sen

+

1

1 =

)28(1

)28(1

Sen

Sen

+

=

4695.1

5305.0= 0.361

Kp=

Sen

Sen

+

1

1 =

)28(1

)28(1

Sen

Sen

+=

5305.0

4695.1= 2.77

PASO 3: Con estos valores se calcula K y C

K= (Kp- Ka) = 2.77 0.361 = 2.409

C = sK= (1.6)(2.409) = 3.854

PASO 4: Entonces se procede a calcular los coeficientes de la ecuacin

para el clculo de la profundidad de cimentacin:

04128

2

2

24 =

C

R

C

yRYY

C

RY aaa (Ec. 2)


90/133


91/133

61

Tabla III. Clculo de profundidad de cimiento.

YResultado en la

ecuacin

3.0 -315.84

5.0 -65.8469

5.2 19.39

5.15 -12.67

5.17 -4.79

5.18 -0.8128 OK

Se obtiene por lo tanto un valor de Y = 5.18

PASO 7: Se recomienda para dar un margen adecuado de seguridad,

disear la profundidad entre los siguientes parmetros:

Para un diseo conservador 1.2Y = 1.2 * 5.18 = 6.216

Por lo tanto entre 5.18 y 6.216, tenemos que la profundidad final del

cimiento ser de Y = 5.70 metros.

PASO 8: Refuerzo longitudinal y transversal: El refuerzo longitudinal, al

igual que en el caso de los pilotes ser como el refuerzo mnimo para una

columna, 1% del rea gruesa, para el cas

w. sacalxot (tesis) - cimentaciones para torres autosoportadas

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