Volumen de solidos

Cristina Díaz González

HistoriaLa observación de la naturaleza muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. El hombre desarrollo técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, la perfecta naturaleza le brinda una gran cantidad de figuras y formas. Es así como la Geometría (medición de la tierra), de ser solamente un conjunto de técnicas utilizadas para construir figuras, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto.

Para entender la manera de hallar el volumen de un objeto se puede recurrir a su superficie y de esta manera interpretar su volumen.

Cilindro

El volumen de un cilindro de base circular, es:V = π r² h Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Cono• En geometría, un cono recto es un sólido

de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al círculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

Clasificación de los conos

 Cono recto, si el vértice equidista de la base circularCono oblicuo, si el vértice no equidista de su baseCono elíptico, si la base es una elipse. Pueden ser rectos u oblicuos.

Volumen de un cono

El volumen V de un cono de radio r y altura h es 1/3 del volumen del cilindro que posee las mismas dimensiones: V = Π r ² h 3

Volumen de la esfera El volumen V de una esfera de radio r esta dado por la ecuación V= 4/3 π r ³ .

PrismaEl volumen de un prisma se halla determinado el área de la base por su alturaV= A base x altura