Vivienda

Materiales para mampostería

Definición de mampostería

La unión de piedras naturales o piezas artificiales unidas con un mortero aglutinante

Piezas de mampostería

Piezas macizas: Son aquellas que tienen en su sección transversal más desfavorable un área neta de por lo menos 75% del área bruta, y cuyas paredes exteriores no tienen espesores menores de 20mm.

Ab= Area brutaAn= Area neta

Ab= t*lAn= t*l-2πr2

Si An/Ab es menor o igual al 75% la pieza es maciza

Piezas huecas: Son aquellas con área neta de 50% del área bruta y el espesor de sus paredes no es menor de 15mm, para piezas huecas con 2 hasta cuatro celdas el espesor mínimo de las paredes interiores deberá der de 3mm, para piezas multiperforadas cuyas perforaciones sean de las mismas dimensiones y con distribución uniforme, el espesor mínimo de las paredes interiores deberá ser de 7mm, se entiende como piezas multiperforadas a aquellas con más de siete alveolos.

Ab=Area brutaAn=Area neta

Ab=t*lAn=t*l-12 πr2

Ambas piezas deben cumplir la norma NMX-C-404-ONNCCE

Resistencia a compresión de las piezas

f*p= fp1+2.5Cp

f*p= resistencia a compresión de 30 pzas.

fp= resistencia a compresión promedio de 30 pzas

Cp = Coeficiente de variación

Cp = S/fp

S =√Σ¿¿¿

El valor de Cp no se tomara menor de 0.2 para piezas provenientes de plantas mecanizadas que tienen control de calidad alto que cumplen con la norma (NMX-C-36), ni se tomara de 0.3 para plantas mecanizadas con bajo control de calidad, ni que 0.35 para piezas artesanales.

0.2 Buen control calidad

Cp 0.3 Bajo control calidad

0.35 Artesanal

Desviación standard

Definición

Coeficiente de variación

Definición

Peso volumétrico

Definición: Cuantos kilos pesa por metro cubico del material Se requiere para: Carga Muerta Repercute: En la dimensión de los elementos estructurales

Nota:

DiferenciasConcreto Clase 1 Agregados

Concreto Clase 2

TrabajoFabricar 2 Bloquesdimensiones 10x20x40cm

Encontrar un índice que depende de la resistencia y el peso volumétricomezcla con:

-Cemento-Aditivos-Materiales de la elección

Debe contar con reporte fotográfico desde el inicio.

Cementantes

Cemento hidráulicoNMX-C-414-ONNCCE

Cemento de albañilería (Mortero)NMX-C-21

Cal-hidratadaNMX-C-003-ONNCCE

Agregados PétreosNMX-C-111-ONNCCE

AditivosNMX-C-255

Los morteros que se empleen en elementos estructurales de mampostería deberán cumplir con los requisitos siguientes:

Su resistencia a compresión será por lo menos 40kg/cm2

Siempre deberán contener cemento hidráulico contenido en la tabla uno

La relación entre la arena y cementante deberá ser de 2.25 a 3

Se empleara la mínima cantidad de agua para poder generar un mortero fácilmente trabajable (trabajabilidad)

Espesor de la junta debe estar entre 1.5 a 0.5

Tipo de Mortero

Partes de Cemento Hidráulico

Partes de Cemento de Albañilería

Partes de Cal Hidratada

Partes de Agua

Resistencia Nominal (Kg/cm2)

I1

1

---

0 a ½

0 a ¼

----

No Menos de 2.25 ni más de

3.0 veces la suma de

cemento en volumen

125

II1

1

0 a ½

----

----

¼ a ½

No Menos de 2.25 ni más de

3.0 veces la suma de

cemento en volumen

75

III 1 ---- ½ a 1¼

No Menos de 2.25 ni más de

3.0 veces la suma de

cemento en volumen

40

Nota:Para poder medir que la losa este pareja en una construcción se usa el escantillón.

Es refuerzo que se emplee en castillos, dalas y en elementos dentro del muro y o en el exterior del muro deberá estar constituido por barras corrugadas, valla de acero, laminados en frio, armaduras soldadas por resistencia eléctrica para castillos de acero.

Se admitirá el uso de barras lisas como el alambrón solo en estribos, en mallas de alambre soldado o en conectores. El diámetro mínimo del alambrón en estribos es del 5.5mm, el módulo de elasticidad el acero (Es) de 2x106 kg/cm2 cuya función de los estribos es soportar los esfuerzos cortantes.

Mampostería

Tres piezas sobrepuestas hacen una pila, la cual debe probarse su resistencia

f*m = resistencia de la mampostería

f*m = fm

1+2.5Cm

Cm mayor o igual a 0.15

Relacion altura espesor de la pila

2 3 4 5

Factor de corrección

0.75 0.50 1.0 1.05

Relación de esbeltez = H/t

Entrega de diseño de losas de concreto reforzadoMemoria de cálculo y planos, día 25 de febrero.

Resistencia a compresión

f*c= fm

1+2.56Cm ; Cm mayor o igual a 0.15

A partir de la resistencia de diseño de las piezas y el mortero

a) Para bloques y tabiques de concreto con relación a la altura y espesor, no menor a 0.5 y con f*p mayor o igual con 100 kg/cm2.

f*p (kg/cm2)f*m (kg/cm2)

Mortero I Mortero II Mortero III100 50 45 40150 75 60 60

Mayor o igual a 200 100 90 80

H/t = 20/10 = 2 ; 62/10 = 6.6

b) Para piezas de barro espesor no menor que 0.5

f*p (kg/cm2)f*m (kg/cm2)

Mortero I Mortero II Mortero III60 20 20 2075 30 30 25

100 40 40 30150 60 60 40200 80 70 50300 120 90 70400 140 110 90

Mayor o igual a 500 160 130 110

Valores indicativos

Resistencia de diseño a compresión de la mampostería f*m para algunos tipos de piezas sobre área bruta.

Tipo de piezaMortero I Mortero II Mortero III

Tabique de barro recosido f*p mayor o igual a 60 (kg/cm2)

Resistencia al aplastamiento

Cuando una carga concentrada se transmite directamente a la mampostería se tomara

f aplastamiento = 0.6 f*m

Análisis del aplastamiento en los muretes que soportan un tinaco de agua de 1100 lts.

Análisis de cargas:

-Agua-Wt -Losa de concreto -Muretes -Aplanado -Instalaciones -Cargas vivas

Datos:-Agua = 1100 kg-Wt = 22 kg-Losa de concreto = 290.4 kg-Muretes = 544 kg-Aplanado = 228 kg-Instalaciones = 20 kg-Cargas vivas (2 personas + 1 niño) = 250 kg

Suma de cargas = 2454.4 kg (Carga de servicio)

Carga de diseño

1.4*(2454.4) = 3436.16 kg

Esfuerzo de aplastamiento

Va = 3436.16 / 2(100cm)(10cm) de las dimensiones de los 2 muros que lo contieneVa = 1.72 kg/cm2

Esfuerzo de aplastamiento permisible

Vap = 0.6f*mVap = 0.6(15 kg/cm2)Vap = 9 kg/cm2

1.72kg/cm2 << 9 kg/cm2

Módulo de elasticidad

a) Para mamposteria de tabique y bloques de concreto- Em = 800 f*m para cargas de cada dirección- Em = 350 f*m para cargas sostenidas

b) Para mampostería de bloque de barra y otras piezas excepto las de concreto- Em = 600 f*m para cargas de corta duración- Em = 350 f*m para cargas sostenidas

Módulo de cortante

σ = 0.4 Em

Muros de mampostería

-Muros Diafragma: Son aquellos que están rodeados de vigas y columnas de concreto reforzado-Muros confinados: Son aquellos muros estructurales que estén rodeados en todo su perímetro por dalas y castillos. Las dalas y castillos son elementos estructurales de concreto reforzado.-Muros con refuerzo en su interior: Son aquellos muros reforzados con varillas, mallas de escalerilla tanto verticalmente como en las horizontales-Muros con refuerzo

-Mampostería Confinada -Muro de piezas macizas Q=2.0 Q=Sirve para reducir fuerzas sísmicas, más la ductilidad -Muro de piezas huecas Q=1.5

Castillos y Dalas Exteriores

a) Existirán castillos por lo menos en los extremos de los muros e intersecciones con otros muros y en puntos intermedios del muro a una separación no mayor que 1.54 m a 4mLos parapetos deben tener castillos con una separación no mayor a 4m.

b) Existirá una dala en todo extremo horizontal de muro excepto donde el muro esté ligado en un a un elemento estructural de mayor o igual a 10 cm.Aun en este caso se deberán colocar refuerzo longitudinal y transversal en dicho elemento estructural, además existirán

c) Los castillos y dalas tendrán como dimensión mínima de espesor de los muros (10cm)d) El concreto de castillos y dalas tendrá una resistencia f’c no menor de 150 kg/cm2

e) El refuerzo longitudinal de castillos y la dala deberá dimensionarse para resistir las componentes verticales

h) Cuando la resistencia de la mampostería v*m sea superior a 6 kg/cm2, se suministrara refuerzo transversal con área igual a la calculada con la ecuación número 2) y con una separación no mayor que una hilada dentro de una longitud ho en cada extremo de los castillos

Asc = 1000Sfy hd

; cm2 ecuación 2)

H/6 Ho 2hc

40cm

Muros con huecos (Puertas o ventanas)

Existirán elementos de refuerzo con las mismas características de las dalas y castillos en el perímetro de toda abertura, cuyas dimensiones, horizontal o vertical excedan de la cuarta parte de la longitud del muro o separación de muros de 60cm, también se colocaran elementos verticales y horizontales de refuerzo en aberturas, con altura igual a la del muro.

Resistencia a la compresión de muros confinados

PR = FR Fe (f*m At + Σ As fy)

Dónde:Fe: Factor de excentricidad y esbeltez

AlternativamentePr = Fr Fe ( f*m + 4 )At

At = área Transversal

Fe: Factor de excentricidad:

FE = 1−2c 't ( 1−kH30 t )2(1−HL )+ HL' ≤ 0.9

H: Altura libre del muroe’: (t/2)-(b/3)+(t/24)t: espesor del murob: longitud de apoyo soportada por el murok: factor de altura k=2: Muros sin restricción lateral en su extremo superior k=1: Para muros extremos en los que se apoyan las losas k=0.8: Para muros limitados por dos losas continuas a ambos lados del muro L’: Es la separación de los elementos que rigidizan transversalmente al muro

Ejercicio:Diseñar el refuerzo de un castillo de 25x25 cm

Datos:f’’c = 150kg/cm2

As = 0.2 f ' cfy bh

Solución:

As = 0.2(150 Kg

cm2)

4200kg/cm 2 (25 cm)( 25 cm)

As mayor o igual 4.46cm2

Con varillas de 3/8 (Área de 0.71 cm2) 4.46 cm2 / 0.71 cm2 = 6.28 varillas

Con 8 varillas de 3/8 = 8(0.71cm2) = 5.68 cm2

Calculo del refuerzo transversal

Asc = 1000Sfy hd = (1000)(20)

(2530 kgcm2

)(25cm) = 0.32 cm

S menor o igual a 20 cm (1.5) (25 cm) = 37.5 cm

Asc = 0.32 cm

Asc del alambrón ¼’’ es 0.32 cm2

0.64 x 6 = 3.84 cm = 5cm en alambrón

Programa

Ejercicio local de oficinas de dos niveles con unas scaleras, con dimensiones de 4m x 4m y altura de 2.4 metros entre cada piso incluido el espesor de la losa

ANEMgcWE

1. Edificio2. Nuevo3. Reglamento 20044. Entrepisos = 25. Destino = Oficina6. Identificación = Oficinas7. Factor en dirección perpendicular = 0.38. Fy = 4200 9. Centroide de un cuadrado de 4x4 en X = 210. Centroide de un cuadrado de 4x4 en Y = 2

11. Define Grupo de ctes. de Ctes

12. Tabla

13. Define Datos sísmicos14. Tabla

15. Define Muro16. Coordenadas

Muro 1 (0.05,0)-(0.5,4)Muro 2 (0.5,4)-(4,3.95)Muro 3 (3.95,4)-(3.95,0)Muro 4 (4,0.05)-(1,0.05)

Planta superior (flecha arriba)Muro 5 Muro 6Muro 7Muro 8

17. Icono muros ( A lado de impresión)

18. Tabla

19. En el muro 1 “click” izquierdo20. En “Muros superiores”

21. Tabla “Muro 1”, ¿Qué muro descansa en el muro 1?, No. 5, porcentaje 100%22. Tabla “Muro 2”, ¿Qué muro descansa en el muro 1?, No. 6, porcentaje 100%23. Tabla “Muro 3”, ¿Qué muro descansa en el muro 1?, No. 7, porcentaje 100%24. Tabla “Muro 4”, ¿Qué muro descansa en el muro 1?, No. 8, porcentaje 100%

25. Icono muros “Lap” (longitud de apoyo), 0.099

26. Planta superior (cálculo del tinaco)27. Muro 6 “click” izquierdo ajustes carga adicional 1200

Muro 7 “click” izquierdo ajustes carga adicional 1200

28. Analiza estructura (A un lado del candado)29. Impresora Impresora Prevista

Datos Todos Todos Impresora Prevista

30. Si uno se equivoca debe desbloquear el documento (icono del candado) y ajustarlo

Resistencia a flexo compresión en el plano del muro

Donde:

Mo= As fy d’: Resistencia a flexión del acero

As:Área total del acero de refuerzo longitudinal colocada en cada uno de los castillos extremos del muro

d’:Distancia entre los centroides del acero colocado a ambos extremo del muro

d:distancia entre centroides de acero de tensión y la fibra a compresión máxima

Pu:Carga axial de diseño a compresión, como valor se tomara con signo positivo

FR:Se tomara igual a 0.8 si Pu ≤ PR/3 e igual a 0.6 en caso contrario

Fuerza cortante

VmR = Fr (0.5 Vm* AT + 0.3P) ≤ 1.5 FR Vm* AT

P = Carga de servicio

La relación de esbeltez dada en muros que soportan cargas laterales es:

Ht

≤ 30

Ejemplo:

Verificar si el muro mostrado en la figura soporta la flexión, el cortante y la carga vertical, el muro pertenece a un edificio de 3 niveles, localizado en la zona sísmica II

Solución

Ht

≤ 30

250t

= 30 entonces t=8.33 cm ~ 10 cm

t= 10 cm

Revisión por cargas laterales

PR = FR FE (f*m AT + Σ As fy)

FE = (1- 2e 't ) (1-( KH '30 t))(1- HL' )+

H 'L≤ 0.9

Sustituyendo

e’ = b3 + t2+ t24 = 103 + 102 + 1024= 2.08 cm

K = 0.8

L’ = 350 cm

H = 250

Sustituyendo

FE = 0.84 ¿ 0.9 Si pasa

PR = (0.6) (0.8) (15kg/cm2)(350cm)(10cm) + 8((0.71cm2)(4200kg/cm2))

PR = 38,483 kg = 38.483 Ton ¿ 12 Ton Si cumple

Revisión por carga lateral

Vu = CwsQ = 0.32( 12000

1.4)(1.1)

2

Vu = 1508.57 kg

VmR = Fr (0.5 Vm* AT + 0.3P) ≤ 1.5 FR Vm* AT

VmR = 0.7 (0.5 (2 kg/cm2) (350cm) (10cm) + 0.3 (12000kg1.4 ))

VmR = 4.250 kg ¿ Vu

Flexo compresión

Pu ≤PR3

PR = 38,483 kg

PR3

= 38,4833

= 12, 827.66 kg

MR = FR Mo + 0.3 Pu d

MR = (0.8) (4) + (4200 kg/cm2) (0.71cm2) (330cm) + 0.3 (12,000) (340cm)

MR = 4,372,442 kg-cm = 43.72 Ton-m

Mu = (12 Ton) (3.5m2

¿ + (1.51 Ton) (2.5m)

Mu = 21 Ton-m + 3.675 Ton-m

Mu = 24,675 Ton-m ≤ 43.72 Ton-m

Proceso del análisis estructural en muros de mampostería

-Estructuración-Dimensionamiento previo-Análisis de cargas Obtener él Va, Pa, Ma: Cortante basal, fuerza actuante y momento actuante-Bajada de cargas (áreas tributarias)

Proceso del diseño estructural en muros de mampostería

-Económico-Funcional (PR mayor a PA)

PA

PR

Claros

Se aplica se incluirá la rapidez y consumo de mortero

f) procedimiento de mezclado y re mezclado del cementog) Se aplica, proporciona miento resistencia a compresión y revenimiento de

cementos y morteros de relleno. El proporciona miento deberá expresarse en volumen. Si se usan aditivos como super fluidificantes se deberá señalar su tipo y su dimensionamiento, tipo, diámetro y grado de las barras de refuerzo.

h) Resistencias a compresión y a compresión diagonal de diseño de la mampostería, se aplica, si se analizó la estructura ante cargas laterales, mediante métodos estáticos o dinámicos, el módulo de elasticidad y de cortante de la mampostería

i) Los detalles mediante figuras u notas que permitan colocación, anclaje, traslape, dobleces.

j) Detalles entre intersecciones entre muros y anclajes de elementos de fachadak) Tolerancias de construcciónl) Si aplica el tipo y frecuencia del muestreo de mortero y mampostería

Piezas

Las formulas y procedimientos de cálculo especificados en estas normas, son aplicables en muros construidos, con un mismo tipo de pieza. Si se combinan tipos de pieza, arcilla, concreto o piedras naturales, se deberá deducir el comportamiento de los muros, a partir de ensayes a escala natural.

Se deberá cumplir con los siguientes requisitos:

a) Condición de las piezas: las piezas empleadas deberán estar limpias y sin rajaduras.

b) Humedecimiento de las piezas: todas las piezas de barro deberán saturarse al menos dos horas antes de su colocación. Las piezas a base de cemento deberán estar secas al colocarse. Se aceptara un rociado leve, de las superficies sobre las que se colocara el mortero.

c) Orientación de piezas huecas: las piezas huecas, se deberán colocar de modo que sus celdas y perforaciones sean ortogonales a la cara de apoyo.

Morteros

Deberán cumplir:

a) Mezclado del mortero

Se acepta el secado de los sólidos hasta tener un color uniforme de la mezcla, la cual solo se podrá usar en un lapso de 24 horas. Los materiales se mezclaran en un recipiente no absorbente, prefiriéndose un mezclado mecánico, el tiempo de mezclado una vez que el agua se agrega, no debe ser menor de 4 minutos, ni del necesario para alcanzar 120 revoluciones. La consistencia del mortero se ajustara tratando de que alcance la mínima fluidez compatible con una fácil colocación.

b) Re-Mezclado

Si el mortero comienza a endurecer podrá re mezclarse hasta tener la consistencia deseada. Agregándole un poco de agua si es necesario. Solo se aceptara un re-mezclado

c) Morteros a base de cemento

Los morteros a base de cemento Portland ordinario deberán usarse mediante el lapso de 2.5 horas a partir del mezclado original

d) Revenimiento del mortero y concretos de relleno

Se deberán proporcionar de manera que alcancen el revenimiento señalado en los planos de construcción.

e) El tamaño máximo del agregado