UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS

FISICAS Y MATEMATICASESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

TEMA: VISCOSIMETRO DE LA BOLA QUE CAE

GRUPO N.- 04

Viscosímetro de bola que cae

Conforme un cuerpo cae en un fluido solamente por la influencia de la gravedad, acelerará hasta que su peso quede equilibrado con la fuerza de flotación y la de arrastre viscoso que actúan hacia arriba. La velocidad que alcanza en ese tiempo de denomina velocidad terminal. El viscosímetro de bola que cae hace uso de este principio para ocasionar que una bola esférica tenga caída libre a través del fluido y se mide el tiempo que requiere para recorrer una distancia conocida. Así es posible calcular la velocidad.

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

DETERMINACION DE LA ECUACION

En la figura se muestra un diagrama de cuerpo libre de la bola donde, w es el peso de la bol0, fb la fuerza de flotación y fd La fuerza de arrastre viscoso sobre la bola.

Cuando alcanza su velocidad terminal la bola esta en equilibrio por tanto se tiene:

w- fb – fd = 0 (1) Si γs peso especifico de la esfera, γf peso específico del fluido, v

el volumen de la esfera y D el diámetro de la esfera se tiene w = γs *V = γs *π *D3 /6 (2) Fb = γf *V = γf *π *D3 /6 (3) Y para fluidos muy viscosos y una velocidad pequeña la fuerza de

arrastre sobre la esfera es Fd = 3π*n* v* D (4) Es común que a esta forma para el arrastre sobre una esfera en

un fluido viscoso se le denomine como Ley de Stokes. Ley de Stokes para arrastre de una esfera en relación con el área

de la sección transversal.

ECUACION DE VISCOSIDAD n= (〖 (γ〗 _s-γ_(f)) D^2)/(18 v)

Donde: n : es la viscosidad γs: densidad de la esfera γd: Densidad del fluido v: Velocidad de la esfera Para tomar el tiempo de descenso de la bola en forma visual, es necesario que el

fluido sea transparente, para que pueda observarse y permita el registro. Algunos viscosímetros comerciales disponen de un sensor automático que registra la

posición de la bola, de modo que es posible utilizar en fluidos opacos. Algunos viscosímetros de la bola que cae emplean un tubo que tiene una inclinación

ligera respecto de la vertical, por lo que el movimiento es una combinación de moverse y deslizarse, el fabricante proporciona la calibración entre el tiempo que dura el recorrido y la viscosidad

La esfera esta hecha de acero inoxidable, una aleación de níquel y hierro y vidrio.  

APLICACIONES DEL VISCOCIMETRO

Para determinar Viscosidad para aceites multigrado 20W50, 15W40, 10W30. Es un aceite menos viscoso con aditivos (polímeros) que expanden el calor para

actuar como un aceite más viscoso. Es un lubricante diseñado originalmente para trabajar en aplicaciones donde los cambios de temperatura son considerables (por ejemplo, lugares en donde en invierno se alcanzan temperaturas de -40ºC en invierno, y 40ºC en verano). Sin embargo no quiere decir que no puedan ser usados en lugares donde los cambios de temperaturas no son tan drásticos.

En el caso de un aceite 15W40, el numero 15W se refiere a la facilidad con la que el aceite puede ser “bombeado” en bajas temperaturas. Mientras mas bajo sea el numero W, mejores serán sus propiedades de baja viscosidad y el motor podrá ser arrancado a muy bajas temperaturas. La “W” viene de la palabra “Winter” – invierno en ingles. Un aceite 5W40 es mejor que un 15W40 en arranque a muy bajas temperaturas. Ese es el real significado del primer numero: “Facilidad de arranque en bajas temperaturas” – equivalente al termino “Startability” en ingles.

El Segundo término es el grado de viscosidad real del aceite a la temperatura de operación del motor y es determinado por la viscosidad cinemática del aceite a 100ºC. Una vez que el motor ha arrancado y se ha calentado, el aceite trabaja como un grado SAE 40, esto es; la viscosidad con la que se protege al motor la mayor parte del tiempo.

Viscosidad en Aceites multigrado comunes (20W50, 15W40, 10W30) La siguiente tabla muestra los valores de viscosidad para los aceites a una

temperatura de aproximadamente 30ºC. 

ESPECIFICACIONES DE UN VISCOSIMETRO EN EL MERCADO

Viscosímetro KF10 de la bola que cae

Estruendo 53015

  El viscosímetro KF10 de la bola que cae es basado en el principio

de medición por Hoeppler. Permite medidas simples pero exactas de la viscosidad dinámica de líquidos neutonianos lámpara-transmisivos. Se utiliza preferiblemente en la investigación, en el proceso de los mandos y en control de calidad.

Para la medida de viscosidades bajas y para los mandos del comportamiento seudoplástico la gama de medición (estruendo 53015) es prolongada por el ajuste opcional del ángulo de la operación.

Una bola de vidrio especial se agrega para medir la viscosidad de los gases los vapores.

OTROS MODELOS DE VISCOSIMETROS

EJERCICIO DE APLICACIÓN

En un viscosímetro de la bola que cae se permite que una bola de acero de 1,6 mm de diámetro caiga libremente en un aceite pesado, cuya gravedad especifica es de 0.94 .El acero tiene un peso específico de 77 kN/m3. Si se observa que la bola cae 250 mm en 10.4 s. Calcule la viscosidad del aceite.

  Datos del problema: Se obtiene del problema los siguientes datos Diámetro = 1.6mm o 1.6*103 ; Gravedad especifica del Aceite S(aceite) =0.94 ; peso especifico del

Acero γ s = 77 kN/m3 ; Distancia recorrida de la Esfera d= 250mm o 0.25 m ; Tiempo recorrido de la Esfera t= 10.4 s ; Viscosidad n= ??

Paso 1: Se procede al cambio de unidades de la distancia recorrida y del diámetro para tener igualdad en todas las unidades del problema se procede a dividir para un factor de 1000 para tener en metros el diámetro y la distancia.

  Paso 2: Se determina el peso especifico del aceite utilizando la relación de la gravedad especifica

que relaciona el peso especifico del aceite y el peso especifico del agua a 4 grados centígrados que es igual a 9.81 kN/m3

Pasó 3: Con la distancia recorrida y el tiempo se determina la velocidad terminal de la esfera por lo cual recorre una distancia constantemente a un tiempo determinado se tiene:

    Paso 4: Con todos los parámetros ya encontrados Se utiliza la formula de la viscosidad de la bola que

cae y determinamos la viscosidad para el aceite pesado del ejercicio por lo cual tenemos ya la formula ya despejada.

   

RESOLUCION