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Autores: Aguilar Marín Rubén Arturo Castillo Ledesma Alma Lorena Cisneros Valles Patricia Cruztitla Rodríguez Pablo Pulido Sánchez María Isabel Ramírez Ramírez Fernando

DICIEMBRE DE 2010

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Universidad Juárez del Estado de DurangoPrograma de Matemáticas llBasado en Competencias

Índice

Pág.

a. Mapa Conceptual 02b. Estructura de la materia 03c. Fundamentación 04d. Metodología 16e. Matriz 21f. Desarrollo del programa 22g. Plan de Evaluación Globalh. Referencias documentales

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Noviembre del 2010

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MATEMATICAS II

GEOMETRÍA TRIGONOMETRÍA

ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ORGANIZACIÓN Y REPRESENT. DE DATOS TABLAS Y GRAFICAS AGRUPAMIENTOS DE DATOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL CONCEPTOS DE PROBABILIDAD CONJUNTOS Y ESPACIOS MUESTRALES

ÁNGULOS Y TRÍANGULOS PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD CONGRUENCIA Y SEMEJANZA PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS CÍRCULO Y CIRCUNFERENCIA ÁREAS Y VOLÚMENES

UNIDAD I

UTILIZA TRIÁNGULOS: ÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICAS

COMPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS

RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS

UNIDAD II

RECONOCE LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOS

EMPLEA LA CIRCUNFERENCIA

UNIDAD III

DESCRIBE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS

RECTÁNGULOS.

APLICA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

APLICA LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS

UNIDAD IV

APLICA LA ESTADÍSTICA ELEMENTAL

EMPLEA LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE PROBABILIDAD

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Fundamentación.

Ante la necesidad de organizar el nivel medio superior, (un nivel educativo que ha demostrado resultar clave en el

desarrollo de los países), desde el año 2007 el gobierno mexicano a través de la Secretaría de Educación Pública, está

impulsando la llamada Reforma Integral de la Educación Media Superior (RIEMS). De esta manera, se intenta dar

respuesta a una problemática caracterizada por la gran diversidad de subsistemas que ocasiona una gran dispersión

curricular, lo cual impide la movilidad estudiantil, ya que aproximadamente la mitad de los que ingresan al NMS no logran

concluirlo y aquellos que lo concluyen, presentan serias deficiencias en sus aprendizajes.

Frente a esta realidad, la RIEMS se propone la ampliación de la cobertura, el mejoramiento de la calidad y la búsqueda

de equidad. Además de estos retos, la reforma planteada intenta actualizar el tipo de educación que se imparte a los

jóvenes de la EMS, de tal manera que estén en posibilidades de enfrentarse con éxito a un mundo actual complejo y

cambiante. En este sentido, se plantea que la educación proporcionada en el NMS se traduzca en recursos, herramientas

y actitudes que les demanda esta sociedad denominada de la información y el conocimiento.

Para abordar estos nuevos retos educativos, la RIEMS se propone en primer lugar, definir la identidad de la Educación

Media Superior en el país, creando un sistema Nacional de Bachillerato (SNB), estructurado mediante la definición de un

perfil del egresado, a través de un Marco Curricular Común (MCC). En este MCC, se incorpora un nuevo concepto de

currículo que postula el aprendizaje basado en competencias. Estas competencias, catalogadas como “competencias

para la vida y el trabajo”, se convierten en el punto central hacia el que deben converger contenidos y actividades de

enseñanza y aprendizaje. Es decir, contenidos, materiales, medios y métodos de enseñanza, deben estar dirigidos al

desarrollo de competencias, por lo que éstas, se constituyen en un marco orientador de la acción educativa y se

convierten en un componente central del currículo. Además, el MCC, está diseñado para convertirse en la unidad común

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que define los mínimos requeridos para obtener una certificación nacional de educación media superior, con lo que se

intenta regular el problema de movilidad estudiantil.

Este programa es producto de una reestructuración de los correspondientes al plan 2005. Por tanto, se retoman varias de

las ideas, orientaciones y concepciones de dicho plan, y sobre todo, los contenidos disciplinares de este nuevo programa.

Sin embargo, se valora y se enfatiza la adquisición de conceptos amplios, que se consideran imprescindibles, desde un

planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos. En estos nuevos programas, las

prioridades formativas de los escolares no quedan determinadas por los objetivos de aprendizaje, ya que tienen un

complemento adecuado al agregarse en sus enunciados las competencias. Con este complemento, se pone en primer

plano la aplicación del conocimiento matemático en una multitud de tareas y en una variedad de contextos.

El proceso integró las valoraciones y experiencias planteadas por los profesores de Matemáticas de la Preparatoria

Diurna, Preparatoria Nocturna y del Colegio de Ciencias y Humanidades, en propuestas y con acuerdos tomados en los

talleres citados con este propósito y del resultado de los trabajos para evaluar la operación de los programas de esta

asignatura. Las matemáticas constituyen una línea de formación del individuo, que está presente a lo largo de todos los

niveles educativos y con una estrecha vinculación entre otras materias afines y grados sucesivos.

I. Propósitos Generales de la Materia.

Históricamente las matemáticas han tenido un papel fundamental por sus múltiples aplicaciones, ya que se encuentran en

prácticamente todos los aspectos de la vida del ser humano: situaciones cotidianas, ciencias e ingeniería, economía, arte

y cultura en general. De donde, por su carácter teórico-instrumental, adquiere el carácter de asignatura básica en la

configuración del perfil del alumno egresado del bachillerato universitario.

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En ésta materia, se promueve principalmente que el estudiante haga uso de representaciones y procedimientos

geométricos y trigonométricos para resolver situaciones de su entorno, que impliquen el manejo de magnitudes físicas o

espaciales. Más específicamente, tiene por objeto analizar, organizar y sistematizar los conocimientos espaciales.

Además, debido a su naturaleza, la geometría es un magnífico recurso para observar, comparar, medir, hacer conjeturas,

imaginar, crear, generalizar, deducir y para justificar la validez de los procedimientos y resultados. Asimismo, la geometría

como modelo de disciplina organizada lógicamente, ofrece la oportunidad de explorar, en la medida de lo posible, la

estructura formal de las matemáticas. En donde con la aplicación de las competencias, van más allá de las habilidades

básicas o saber hacer, ya que implican saber actuar y reaccionar; es decir que los estudiantes sepan saber qué hacer y

cuándo hacer. De tal forma que la Educación Media Superior debe dejar de lado la memorización sin sentido de temas

desarticulados y la adquisición de habilidades relativamente mecánicas, sino más bien promover el desarrollo de

competencias susceptibles de ser empleadas en el contexto en el que se encuentren los estudiantes, que se manifiesten

en la capacidad de resolución de problemas, procurando que en el aula exista una vinculación entre ésta y la vida

cotidiana incorporando los aspectos socioculturales y disciplinarios que les permitan a los egresados desarrollar

competencias educativas.

El plan de estudio de la Dirección General del Bachillerato tiene como objetivos:

Proveer al educando de una cultura general que le permita interactuar con su entorno de manera activa,

propositiva y crítica (componente de formación básica);

Prepararlo para su ingreso y permanencia en la educación superior, a partir de sus inquietudes y aspiraciones

profesionales (componente de formación propedéutica);

Y finalmente promover su contacto con algún campo productivo real que le permita, si ese es su interés y

necesidad, incorporarse al ámbito laboral (componente de formación para el trabajo).

El programa de estudios de la asignatura de Matemáticas II, que pertenece al campo de conocimiento del mismo nombre

y se integra con cuatro cursos. El campo de conocimiento de matemáticas, conforme al Marco Curricular Común, tiene la

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finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante

procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas que conlleven el despliegue de distintos

conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de problemas matemáticos que en sus aplicaciones

trasciendan el ámbito escolar; para seguir lo anterior se establecieron las competencias disciplinares básicas del campo

de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la actualización del presente programa.

II. Enfoque Disciplinar.

Para contribuir a la formación del perfil del egresado, el área de matemáticas se propone que al finalizar sus estudios de

bachillerato, los alumnos logren las siguientes competencias disciplinares básicas:

1. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

2. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos y operaciones

aritméticas, algebraicas, geométricas y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,

hipotéticas o formales.

3. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

4. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.

5. Argumenta y comunica la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y

variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías computacionales (como medios

alternativos de expresión matemática y formas innovadoras de manipulación e interpretación de los objetos

matemáticos), informáticas y de la comunicación.

6. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su

comportamiento.

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7. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las

propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

8. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su

pertinencia

Estas competencias básicas del área o campo de matemáticas, están intrínsecamente relacionadas entre sí. Las

competencias genéricas son aquellas que todos los bachilleres deben estar en la capacidad de desarrollar al permitirle a

los estudiantes comprender su entorno (local, regional, nacional o internacional) e influir en él, contar con herramientas

básicas para continuar aprendiendo a lo largo de la vida, y practicar una convivencia adecuada en sus ámbitos social,

profesional, familiar, etc.;

Estas competencias junto con las disciplinares básicas construyen el Perfil del Egresado del Sistema Nacional de

Bachillerato.

A continuación se enlistan las competencias genéricas:

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista

de manera crítica y reflexiva.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

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9. Participa con una conciencia cívica y ética en la vida de su comunidad, región, México y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturalidad y la diversidad de creencias, valores, ideas y

prácticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crítica, con acciones responsables.

La asignatura de Matemáticas, plantea el logro de una competencia central, que al mismo tiempo promueve el logro del

perfil de egreso, fundamentado en las competencias genéricas planteadas en el marco de la RIEMS, así como en las

competencias disciplinares básicas del campo de la matemáticas.

De esta manera, al final del curso se busca que el alumno:

Analice las características y propiedades de las figuras geométricas planas, que le ayuden a Interpretar mejor el entorno

que le rodea, desarrollar su creatividad, su pensamiento lógico inductivo y deductivo, su razonamiento crítico, su

capacidad de comunicar, argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos, y, la habilidad para plantear y

resolver problemas, en un ambiente escolar que permita apreciar que las matemáticas, sostienen su poder y autoridad en

el razonamiento deductivo como único método válido para explicar y obtener conclusiones.

La competencia central del curso se desarrolla gradualmente al abordar cada una de las unidades de aprendizaje que

plantea el presente programa, de tal manera que al final del mismo se garantice que el alumno adquiera los elementos

necesarios que integran esta competencia.

III. Enfoque Didáctico.

El logro de estas competencias es gradual, y su concreción se dará de manera interdisciplinaria. Para ello, en cada área

del conocimiento se plantean las competencias disciplinares. El reto, para el docente, consistirá en saber interrelacionar

ambas competencias (genéricas y disciplinares), al estar trabajando su programa de estudio. Todo esto, encaminado a

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que el egresado de bachillerato se forme en tres ámbitos generales: conocer y comprender, saber cómo actuar y saber

cómo ser.

Enlistar las materias y sus temas no es el sentido, se trata de planear adecuadamente las actividades de enseñanza y

aprendizaje proponiendo a los alumnos el enfoque de la materia con problemas interesantes, y sobre todo los usos y

aplicaciones en situaciones reales de la vida cotidiana en donde con muchas soluciones posibles y la falta de tiempo

aparece como limitante, aunque a veces resulta muy difícil cubrir de manera exhaustiva todos los temas de un plan de

estudios.

Ante tal situación, pensamos que, por una parte, los alumnos tienen que saber algunos conceptos de matemáticas y, aún

más importante, poder aplicar estos conocimientos a situaciones problemáticas. Pero sólo se puede aprender a resolver

problemas resolviéndolos, es por ello que proponemos esta actividad como la parte medular de la enseñanza en esta

área.

Es necesario que los contenidos se presenten a partir de situaciones y actividades que tengan sentido para los

estudiantes y les permita generar conjeturas, analizarlas con sus compañeros y poner en juego, de manera consciente,

los conocimientos adquiridos con anterioridad. Hay que aclarar que los llamados problemas no son los ejercicios que

aparecen en el texto, después de revisar cierto concepto, donde éste se aplica de tal o cual manera. Los problemas serán

situaciones donde hay que definir desde qué tipo de conocimientos utilizar, cuál información es realmente importante en

el enunciado, preguntarse qué problemas que se le parezcan he resuelto antes. Inicialmente esto es muy complejo,

aunque a medida que se desarrollan las habilidades, es más sencillo orientar a los alumnos y ellos piden y preguntan de

los temas a los que llevan los problemas que le son interesantes. En la resolución de problemas se pueden distinguir dos

etapas: la búsqueda de una vía de solución y la exposición de la solución.

La búsqueda de la vía de solución puede realizarse individual o por equipo, cuando se realiza colectivamente, cada

estudiante expone sus ideas y no se permite que critique las de otro compañero. Para realizar esta actividad es muy

importante establecer en función de los temas, qué actividades se tienen que elaborar y que productos se obtienen de

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ellas para darles una aplicación en su entorno, su vida personal y profesional. Con esto favorecemos en los alumnos el

empleo de habilidades cognitivas como la reflexión, el análisis y la creatividad; aspectos importantes para que nuestros

estudiantes desarrollen habilidades y facultades que les ayuden a resolver diferentes situaciones que se le presenten,

además de adquirir los criterios suficientes para la toma de decisiones.

La solución de problemas en el salón de clases es una actividad que requiere tiempo para realizarse, si éste se acorta

indebidamente, la actividad pierde sentido o se dejan de satisfacer los objetivos buscados. Por ello, es importante que se

considere el tiempo suficiente para que la actividad se desarrolle en forma completa y que los problemas planteados sean

accesibles a los estudiantes y provoquen una actitud de búsqueda.

Las actividades sugeridas que aparecen en cada Unidad son propuestas para que el profesor y su academia elaboren

secuencias de problemas y ejercicios a seguir en clase, bajo la dinámica de solución de problemas, con las adaptaciones

necesarias, según el número de alumnos, el tiempo disponible o la evaluación que haga el profesor en cuanto al avance

de los estudiantes.

También se recomienda el uso de la calculadora por diversas razones: puede utilizarse como un recurso para la

ejecución de cálculos en la resolución de problemas, permitiendo que el estudiante se centre en el método de solución y

asimile mejor los conceptos y operaciones involucrados; además, puede proponerse como un medio de aprendizaje para

practicar conocimientos, por ejemplo, la jerarquía de las operaciones y el uso de los paréntesis, notación exponencial, así

como el de aproximación y redondeo.

Ningún método aislado resuelve el problema de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en su totalidad. Las clases

magistrales tienen su importancia, lo mismo que los ejercicios de mecanización y demás actividades procedimentales por

siempre realizadas.

Lo más importante es elegir el mejor método en el momento y con el tema adecuado. Los programas son una línea para

el desarrollo de la enseñanza-aprendizaje, pero en cada salón de clase se tienen que resolver un sinnúmero de detalles

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sobre la didáctica, los contenidos y las formas que deberá tomar la evaluación, la operación de los programas que tienen

que ser planteadas en la Academia.

Ventajas competitivas:

Cubre las líneas de orientación curricular de la Dirección General del Bachillerato derivado de la Reforma Integral del

Nivel Medio Superior.

Conocer

Identifica ángulos opuestos por el vértice, adyacentes, suplementarios, complementarios, alternos o correspondientes y

clasifica triángulos por sus ángulos y medidas de sus lados.

Saber

Utiliza las propiedades y características de los diferentes tipos de ángulos y triángulos, para obtener valores de éstos a

partir de situaciones prácticas o teóricas.

Aplicar

Construye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos para resolver problemas.

Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos identificados e interpreta diagramas y

textos con símbolos propios de ángulos y triángulos además de los concernientes a la congruencia de triángulos para

proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas.

El teorema de Tales o el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas de su entorno.

Construye e interpreta modelos en los que identifique los elementos de los polígonos y la circunferencia, mediante la

aplicación de sus propiedades para la resolución de problemas, empleando símbolos propios de ellos.

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Construye e interpreta modelos en los que identifique las relaciones trigonométricas tanto en triángulos rectángulos en

representaciones de dos y tres dimensiones y en ángulos de cualquier medida en el plano cartesiano para aplicar las

funciones trigonométricas en la resolución de problemas e Interprete diagramas, gráficas y textos con símbolos propios

de las relaciones trigonométricas.

Construye e interpreta modelos en los que se identifique las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a

partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos para la resolución de problemas de la misma manara cuantifica y

representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos.

Construye e interpreta modelos y experimentos que representan fenómenos de manera estadística y probabilística,

aplicando las medidas de tendencia central, de dispersión y represente magnitudes mediante la representación en tablas

y graficas de información proveniente de diversas fuentes.

IV. Competencias Profesionales Implicadas.

El trabajo del docente de la Educación Media Superior supone una preparación que lo capacite para enfrentar con éxito

su actividad diaria y su encuentro con los estudiantes ante quienes desplegará habilidades para hacerles partícipes del

conocimiento que debe transmitirles pero también para apoyar con sus actitudes la generación en ellos de un aprendizaje

realmente significativo.

La evolución de las ciencias de la educación y de las tecnologías de información y comunicación, han puesto de

manifiesto la importancia de generar entornos estimulantes, observar el clima emocional y la necesidad de provocar

interacciones entre nuestros estudiantes con diferentes estímulos para generar con todo ello un ambiente de aprendizaje

enriquecedor.

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El Perfil del Docente del SNB está constituido por un conjunto de competencias que integran conocimientos, habilidades

y actitudes que el docente pone en juego para generar ambientes de aprendizaje para que los estudiantes desplieguen

las competencias genéricas. Entre las que podemos mencionar:

1. Organiza su formación continua a lo largo de su trayectoria profesional.

2. Domina y estructura los saberes para facilitar experiencias de aprendizaje significativo.

3. Planifica los procesos de enseñanza y de aprendizaje atendiendo al enfoque por competencias, y los ubica en

contextos disciplinares, curriculares y sociales amplios.

4. Lleva a la práctica procesos de enseñanza y de aprendizaje de manera efectiva, creativa e innovadora a su

contexto institucional.

5. Evalúa los procesos de enseñanza y de aprendizaje con un enfoque formativo.

6. Construye ambientes para el aprendizaje autónomo y colaborativo.

7. Contribuye a la generación de un ambiente que facilite el desarrollo sano e integral de los estudiantes.

8. Participa en los proyectos de mejora continua de su escuela y apoya la gestión institucional.

V. Aportación de la Materia al Perfil de Egreso.

La materia de Matemáticas II contribuye de manera directa al desarrollo de las siguientes competencias genéricas establecidas en el MCC de la EMS y en el perfil del egresado de la UJED.

COMPETENCIA DEL PERFIL DE EGRESO

ATRIBUTOS

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

o Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un proyecto de vida.

o Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.

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4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

o Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

o Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

o Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

o Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

o Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

o Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

o Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.

o Sintetiza evidencias obtenidas mediante la experimentación para producir conclusiones y formular nuevas preguntas.

o Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.

o Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

o Identifica las actividades que le resultan de menor y mayor interés y dificultad, reconociendo y controlando sus reacciones frente a retos y obstáculos.

o Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

o Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

o Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

o Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

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VI. Metodología.

Estándares de Aprendizaje.

Desde el punto de vista de la calidad educativa, se ha identificado la necesidad de que los estudiantes de este nivel

educativo desarrollen capacidades y habilidades básicas congruentes con los objetivos del bachillerato general; así como

también la necesidad de actualizar los contenidos educativos, materiales y métodos de enseñanza, de tal forma que la

educación que se imparta tenga mayor relevancia y pertinencia para los educandos, al proporcionarles los recursos,

herramientas y actitudes que les permitan responder a la sociedad del conocimiento, aprovechar los recursos y medios

tecnológicos existentes, y en algunos casos contribuir a una posible inserción en el sector productivo.

De ahí la importancia de proporcionar una educación pertinente y relevante al estudiante que le permita establecer una

relación entre la escuela y su entorno; y facilitar el tránsito académico de los estudiantes entre los subsistemas y las

escuelas. Para el logro de estos propósitos las instituciones de bachillerato de la UJED (CCH, Preparatoria Diurna y

Preparatoria Nocturna), han basado sus programas en un enfoque educativo orientado al desarrollo de competencias,

considerando para ésta materia los siguientes ejes problematizadores:

Triángulos; ángulos y relaciones métricas Congruencia de triángulos Semejanza de triángulos y Teorema de Pitágoras Propiedades de Polígonos Circunferencia Relaciones trigonométricas Representación gráfica de las funciones trigonométricas Leyes de senos y cosenos Probabilidad

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El bachillerato se orienta hacia el desarrollo personal y social de los futuros ciudadanos, a través de las competencias, las

cuales tendrán una aplicación en diversos contextos, tanto personal, social, académico y laboral y tienen un impacto más

allá de cualquier disciplina o asignatura que curse un estudiante y el desarrollo de sus capacidades académicas que

posibiliten a nuestros estudiantes continuar con sus estudios superiores y el desarrollo de capacidades específicas para

una posible inserción en el mercado laboral.

El ambiente educativo no se limita a las condiciones materiales existentes en los diferentes planteles escolares

necesarios para la implementación del currículo, cualquiera que sea su concepción, o a las relaciones interpersonales

básicas entre maestros y alumnos. Por el contrario, se instaura en las dinámicas que constituyen los procesos educativos

y que involucran acciones, experiencias vivencias por cada uno de los participantes; actitudes, condiciones materiales y

socios afectivos, múltiples relaciones con el entorno y la infraestructura necesaria para la concreción de los propósitos

culturales que se hacen explícitos en toda propuesta educativa. No sólo se considera el medio físico sino las

interacciones que se producen en dicho medio. Son tenidas en cuenta, por tanto la organización y disposición espacial,

las relaciones establecidas entre los elementos de su estructura, pero también, las pautas de comportamiento que en él

se desarrollan, el tipo de relaciones que mantienen las personas con los objetos, las interacciones que se producen entre

las personas, los roles que se establecen, los criterios que prevalecen y las actividades que se realizan.

Es el clima de aprendizaje el que crea el profesor en el aula con respecto a sus alumnos. Con todos sus recursos

didácticos, conocimiento y actualización de la disciplina que imparte, pero también y lo más importante, con todas sus

actitudes que es lo primero que ven los alumnos, sus éxitos, miedos, deseos, gustos, etc. es decir la parte subconsciente

que domina una gran parte de las acciones que realizamos día a día, y que al final de la clase el alumno recibe una "ola"

de información en donde hay una "mezcla extraña" de conocimientos, habilidades, valores, preferencias y actitudes. Es el

rol del docente el que en forma directa influye respecto a su entorno, ambiente y clima de aprendizaje, en donde aplica

estrategias y soluciones creativas ante contingencias, teniendo en cuenta las características de su contexto institucional,

y utilizando los recursos propios de su escuela y materiales disponibles de manera adecuada. Promueve el desarrollo de

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los estudiantes en el marco de sus aspiraciones, necesidades y posibilidades como individuos, y en la relación a sus

circunstancias socioculturales.

El campo de conocimiento de las matemáticas, tiene la finalidad de propiciar el desarrollo de la creatividad y el

pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes, mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración

de ideas que conlleven el despliegue de distintos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, en la resolución de

problemas matemáticos que en sus aplicaciones trasciendan el ámbito escolar; para seguir lo anterior se establecieron

las competencias disciplinares básicas del campo de las matemáticas, mismas que han servido de guía para la

actualización del presente programa, en donde se busca consolidar y diversificar los aprendizajes y desempeños

adquiridos, ampliando y profundizando los conocimientos, habilidades, actitudes y valores relacionados con el campo de

ésta disciplina, promoviendo el uso de representaciones gráficas y procedimientos algebraicos para resolver situaciones

de su entorno, mismas que permitirán al estudiante modelar situaciones o fenómenos, y obtener, explicar e interpretar

sus resultados.

Resultados de Aprendizajes Propuestos (RAPS).

UNIDAD I

UTILIZA TRIÁNGULOS: ÁNGULOS Y RELACIONES MÉTRICASConstruye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos identificados en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de ángulos y triángulos.

COMPRENDE LA CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOSAplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la congruencia de triángulos.

RESUELVE PROBLEMAS DE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS

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Argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza, del teorema de Tales o el teorema de Pitágoras, así como la justificación de los elementos necesarios para su utilidad en la resolución de problemas de su entorno.

UNIDAD II

RECONOCE LAS PROPIEDADES DE LOS POLÍGONOSConstruye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de los polígonos, mediante la aplicación de sus propiedades, en la resolución de problemas que se derivan de situaciones reales, hipotéticas o teóricas.Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de los polígonos.

EMPLEA LA CIRCUNFERENCIAConstruye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de la circunferencia, mediante la aplicación de las propiedades de la circunferencia a partir de la resolución de problemas que se derivan en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la circunferencia.

UNIDAD III

DESCRIBE LAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOSConstruye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos en representaciones de dos y tres dimensiones al aplicar las funciones trigonométricas en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con estas funciones. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.

APLICA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASConstruye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida en el plano cartesiano empleando las funciones trigonométricas para ángulos de cualquier medida en la resolución de problemas que derivan en situaciones relacionadas con funciones trigonométricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de funciones trigonométricas. Interpreta y construye gráficas de funciones trigonométricas.

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APLICA LAS LEYES DE LOS SENOS Y COSENOS Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos en la resolución de problemas que se derivan en situaciones relacionadas con la aplicación de estas leyes. Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos. Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.

UNIDAD IV

APLICA LA ESTADÍSTICA ELEMENTALConstruye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera estadística, aplicando las medidas de tendencia central y de dispersión. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.

EMPLEA LOS CONCEPTOS ELEMENTALES DE PROBABILIDADConstruye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera probabilística, a través de la aplicación de la probabilidad clásica así como de las reglas de la suma y del producto. Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información proveniente de diversas fuentes. Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.

a. Ubicación de la materia en el plano curricular

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MATRIZ DE VINCULACIÓN DE COMPETENCIAS GENÉRICAS Y DISCIPLINARES

Competencias Genéricas

Competencias Genéricas yDisciplinares Particulares de laUnidad de Aprendizaje:____________________________ 1.

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7.

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10.

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RESULTADOS DE APRENDIZAJE

Com

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Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

x x x x xx xx x xx x x x

Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.


Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.


Unidad: No. I MATERIA: Matemáticas

21

Competencia (s) Disciplinar (es): Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad.

Mide con instrumentos físicos y matemáticos las dimensiones espaciales del ambiente que nos rodea

SITUACIONES PROBLEMA.Medición de alturas inaccesible, Ubicar y localizar casas o comercios en un plano de tu ciudad.

Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Construye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos identificados en situaciones reales, hipotéticas o teóricas. Aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas

Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de ángulos, triángulos y sus congruencias.

Argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza del teorema de Tales o el teorema de Pitágoras así como la justificación

de los elementos necesarios para su utilidad en la resolución de problemas de su entorno.

Tiempo Aproximado para Obtener el RAP: 24 Horas

Contenidos de Aprendizaje

Secuencia de Actividades

Evidencias de Aprendizaje

Criterios de Evaluación

Recursos DidácticosDe Aprendizaje

(apertura, desarrollo, cierre)

De Enseñanza


Conceptuales(Saber conocer):

Términos no definidos (punto y recta)

Definición de ángulos.

Clasificación de ángulos

Definición de triángulos.

Clasificación de

APERTURA-Contesta ¿Cómo sería nuestro mundo si no existieran la geometría?

-Contesta ¿Por qué es importante la clasificación de los ángulos?

-En forma individual enumere los ángulos que conozca.

-Hacer una retroalimentación de la clasificación de los ángulos.

APERTURA-Con base en las preguntas de la situación problemática se desarrolla un debate grupal con la participación del maestro como mediador.

-Solicita que escriba en el pizarrón, los ángulos que proporcionen los alumnos acomodándolos según su clasificación.

-Mediante una lluvia de ideas aclarara los conceptos de ángulos y

-Explica las características y propiedades de los diferentes tipos de ángulos y triángulos.

-Calcula, a partir de los datos conocidos el valor de los ángulos en rectas secantes, paralelas cortadas por una trasversal y triángulos.

-Resuelve problemas de su entorno, utilizando las propiedades de ángulos y triángulos.

-Trabaja en equipo.

-Participa en las actividades propuestas.

-Libreta limpia y completa.

-Realiza las investigaciones encomendadas.

-Entrega de reportes de actividades.

-Se comporta con

-Pintarrón.

-Guía de aprendizaje del alumno.

-Fichas de actividades para el portafolio de evidencias.

-Presentaciones power point.

-Internet.

-Libro de texto.

-Calculadora.

22

triángulos.

Criterios de congruencia de triángulos.

Características de triángulos semejantes.

-Contesta ¿porque los triángulos están presentes en nuestro entorno.

-Contesta ¿Por qué es importante la clasificación de los triángulos?

-En forma individual enumere los triángulos de acuerdo a sus ángulos.

-En forma individual enumere los triángulos de acuerdo a sus lados.

-Hacer una retroalimentación de la clasificación de los triángulos.

-En forma individual distinga la diferencia entre congruencia y semejanza.

triángulos. -Enuncia los criterios ALA, LLL y LAL de congruencia de triángulos.

-Elige y justifica el criterio de congruencia apropiado para determinar la congruencia de triángulos.

-Aplica la congruencia de triángulos en situaciones teóricas o prácticas que requieran establecer la igualdad de segmentos o ángulos.

-Identifica triángulos semejantes destacando el criterio de semejanza correspondiente.

-Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación de los criterios de semejanza.

-Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación del Teorema de Pitágoras.

-Resuelve problemas en los que se requiere la aplicación del teorema de Tales.-Resuelve problemas utilizando relaciones de proporcionalidad entre los lados y la altura interior de un triángulo Rectángulo.

-Aplican el teorema y/o relaciones de proporcionalidad de lados y altura interior entre triángulos rectángulos para resolver problemas teóricos o prácticos de su entorno.

respeto dentro y fuera del salón de clase.

-Portafolio de evidencias.

-Rubricas de evaluación.

Procedimentales(Saber hacer):

Diferencia los tipos de

DESARROLLO-Clasifica los ángulos por su dimensión y por su posición.

DESARROLLO-Elabora un mapa conceptual de la clasificación de los ángulos.

23

ángulos

Diferencia los tipos de triángulos

Aplica las propiedades de los ángulos.

Aplica las propiedades de los triángulos.

Utiliza la imaginación espacial para visualizar distintos tipos de ángulos y triángulos en objetos y figuras.

Aplica los criterios de congruencia y semejanza de triángulos.

Enuncia y comprende los teoremas de tales y Pitágoras

-Expresa el cambio de radianes a grados sexagesimales y viceversa.

-Resuelve operaciones básicas con ángulos..- Clasifica los triángulos por sus ángulos y por sus lados.

-Resuelve problemas con triángulos.

-Distingue los criterios de congruencia (LAL, LLL, ALA).

-Establece relaciones de proporcionalidad entre los lados del triángulo.

-Propicia el cambio de grados a radianes y viceversa en ángulos.

-Propone problemas cuyo grado de dificultad sea gradual, se sugieren problemas relacionados con ángulos.

-Requiere la elaboración de un mapa conceptual de la clasificación de los triángulos.

-Requiere que aplique las propiedades de los triángulos en la resolución de problemas en objetos y figuras.

-Requiere que aplique los criterios de congruencia de triángulos para la resolución de problemas

- Requiere que aplique los criterios de semejanza de triángulos, el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.

Requiere que aplique los criterios de semejanza de triángulos, el teorema de Tales en la resolución de problemas.

Actitudinales (Ser):

Se Compromete

Respeta

Trabaja de manera colaborativa

Aporta puntos de vista personales con apertura y considera los de otras personas

CIERRE-Integrados en equipos, elaborara cinco preguntas que serán intercambiadas a otros equipos para que las resuelvan y regresen para ser clasificadas.

-De manera individual, expresa los conocimientos nuevos que ha adquirido con el desarrollo del trabajo planteado.

CIERRE- Forma equipos e indica que elaboren cinco preguntas que serán intercambiadas a otros equipos para que las resuelvan y regresen para ser clasificadas.Aclara dudas de las exposiciones.

- Requiere que de manera individual, exprese los conocimientos nuevos que ha adquirido con el

24

-En equipo intercambia ejercicios resueltos para clasificarse

-Sesión plenaria

desarrollo del trabajo planteado.

Establece equipos para que intercambien ejercicios resueltos para clasificarse.

Equipara los conceptos que mas generaron confusión y aclarara las dudas que se presenten.

25

26

Unidad: No. II MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es): Argumenta la naturaleza de las matemáticas como herramienta para representar e interpretar la realidad. Representa e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,

algebraicos, geométricos y variacionales, así como herramientas tecnológicas e informáticas

SITUACIONES PROBLEMA.Encontrar el área de un terreno irregular, aplicando los conocimientos y habilidades adquiridas.

Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Construye e interpreta modelos en los que se identifican los elementos de los polígonos y la circunferencia, mediante la aplicación de sus propiedades, en la

resolución de problemas que se derivan de situaciones reales como hipotéticas o teóricas.

Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de los polígonos y de la circunferencia.




Evidencias de Aprendizaje

Criterios de Evaluación

Recursos DidácticosDe Aprendizaje


De Enseñanza



Clasificación de los polígonos.

Propiedades y elementos de los Polígonos.

Relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos regulares

Descripción de las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia.

APERTURA

-Comenta y opina de acuerdo a su nivel de conocimientos previos acerca de los polígonos.

-Identifica y aplica las propiedades y elementos de los polígonos.

-Comenta y opina de acuerdo a su nivel de conocimientos previos de acuerdo a las propiedades y elementos de los polígonos.

-Identifica y aplica las relaciones y propiedades de los ángulos en los polígonos.

-Describe las propiedades de los elementos asociados a una circunferencia.

-Identifica las características y propiedades de los diversos tipos de ángulos en la circunferencia.

APERTURA

-Aplica la técnica de lluvia de ideas al grupo, sobre una situación problemática acerca de los polígonos

-Ejemplifica situaciones reales en las que se involucren los polígonos.

-Explica las propiedades de los polígonos regulares de n – lados.

-Propone que deduzca y encuentre la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular.

- Solicita que describan las propiedades de los elementos asociados a un circunferencia

-Propicia que Identifique las características y propiedades de los

-Nombra los distintos tipos de polígonos al reconocer sus elementos.

-Obtiene la medida de ángulos de polígonos, o la suma de éstos, y cuantifica segmentos importantes en ellos.

-Aplica las propiedades de polígonos referentes a ángulos y segmentos para solucionar problemas teóricos o prácticos.

-Identifica los distintos ángulos y rectas y segmentos relacionados con la circunferencia.

-Obtiene la medida de ángulos inscritos, centrales y semiinscritos en la circunferencia.

-Utiliza la propiedad de igualdad de las

-Trabaja en equipo.



-Realiza las investigaciones encomendadas.


-Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de clase.-Portafolio de evidencias.

-Rubricas de evaluación.

-Pintarrón.




-Internet.

-Libro de texto.

-Calculadora.

28

Unidad: No. III MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es): Simboliza matemáticamente, mediante expresiones analíticas, gráficas o numéricas, distintos elementos de la realidad.

Traslada al plano cartesiano las diferentes ecuaciones que se obtienen a partir del comportamiento de algún fenómeno social o

natural de su entorno

SITUACIONES PROBLEMA.Medir la altura de diferentes antenas y torres de comunicaciones en lugares de difícil acceso.

Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos rectángulos en representaciones de dos y tres dimensiones al aplicar las

funciones trigonométricas en la resolución de problemas que se derivan de situaciones relacionadas con estas funciones.

Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de las relaciones trigonométricas.

Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas de ángulos de cualquier medida en el plano cartesiano empleando las funciones

trigonométricas para ángulos de cualquier medida en la resolución de problema que derivan de situaciones relacionadas con funciones trigonométricas.

Cuantifica y representa magnitudes angulares y lineales a partir de la aplicación de funciones trigonométricas y de las leyes de senos y cosenos.

Interpreta y construye graficas de funciones trigonométricas.

Construye e interpreta modelos en los que se identifican las relaciones trigonométricas en triángulos oblicuángulos a partir de la aplicación de las leyes de senos y cosenos en

la resolución de problemas que se derivan de situaciones relacionadas con la aplicación de estas leyes.




Evidencias de

Aprendizaje

Criterios de

EvaluaciónRecursos DidácticosDe Aprendizaje


De Enseñanza



Conversiones entre medidas angulares y circulares de ángulos agudos.

Situaciones para el uso de funciones trigonométricas.

Elementos necesarios para leyes de senos y cosenos.

APERTURA

-Identifica diferentes unidades de medida de ángulos.

- Comenta y opina de acuerdo a su nivel de conocimientos las funciones trigonométricas directas y reciprocaras en ángulos agudos

-Identifica las funciones trigonométricas en el plano cartesiano.

-Reconoce las funciones trigonométricas en círculo unitario.

-Distingue el comportamiento grafico de las funciones

APERTURA

-Aplica la técnica de lluvia de ideas al grupo, para la descripción de las diferencias conceptuales entre las medidas angulares.

-Ejemplifica las funciones trigonométricas directas y reciprocaras en ángulos agudos.

-Resuelve problemas empleando el plano cartesiano.

-Realiza conversiones de medidas de ángulos en el circulo unitario.

.-Reconoce las unidades de medida de ángulos.

-Obtiene la medida de un ángulo en radianes a partir de su medida en grados y viceversa.

-Desarrolla las funciones trigonométricas directas y reciprocas de ángulos agudos para obtener valores.

-Trabaja en equipo.

-Participa en las actividades propuestas-Libreta limpia y completa.

Realiza las investigaciones encomendadas.


-Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de clase.

-Pintarrón.



-Presentaciones power point

-Internet

-Libro de texto

-Calculadora

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Unidad: No. IV MATERIA: MatemáticasCompetencia (s) Disciplinar (es): Explica de forma verbal el resultado de un problema matemático a partir de los procesos y cálculos que condujeron a éste.

Interpreta fenómenos sociales, económicos, políticos, científicos y naturales a partir del análisis de sus representaciones matemáticas.

SITUACIONES PROBLEMA.Analizar la venta en diferentes productos de Wal-Mart y determinar la probabilidad de elección para cada uno de ellos.

Resultado de Aprendizaje Propuesto (RAP): Construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera estadística aplicando las medidas de tendencia central y de dispersión.

Cuantifica y representa magnitudes mediante la representaciones en tablas y graficas de información provenientes de diversas fuentes

Construye e interpreta modelos que representan fenómenos o experimentos de manera probabilística, a través tanto de la aplicación de la probabilidad clásica como de las

reglas de la suma y del producto.

Cuantifica y representa magnitudes mediante la representación en tablas y graficas de información provenientes de diversas fuentes.

Interpreta y comunica la información contenida en tablas y graficas.




Evidencias de

Aprendizaje

Criterios de

EvaluaciónRecursos DidácticosDe Aprendizaje


De Enseñanza



Significado de las medidas de tendencia central.

Situaciones de tendencia central en la obtención de datos.

Análisis, descripción e interpretación, de datos.

Caracterización de eventos de naturaleza determinista y aleatoria.

Espacios muestral en situaciones al azar.

Leyes aditiva y multiplicativa de probabilidades en eventos

APERTURA

-Identificar las medidas de tendencia central

-Describe las características de las medidas de tendencia central

-Identifica las medidas de dispersión.

-Distingue entre eventos deterministas y aleatorios.

-Describe el espacio muestral, de diversos tipo de eventos.

-Define la probabilidad clásica de un evento aleatorio.

-Describe la probabilidad de eventos compuestos.

APERTURA

-Solicita que clasifiquen las medidas de tendencia central.

-Solicita que especifiquen las características de las medidas de tendencia central.

Propicia la identificación de las medidas de dispersión.

-Propone diferencias entre eventos deterministas y aleatorios.

Propone el análisis de espacio muestral en eventos.

Interpreta la probabilidad clásica en eventos aleatorios.

Propone análisis de la probabilidad en eventos

.-Identifica la media, moda y mediana de un conjunto de datos.

-Utiliza el análisis de las medidas de tendencia central y/o de dispersión para explicar el comportamiento de un conjunto de datos.

-Aplica las medidas de tendencia central y/o de dispersión para analizar alguna situación de su entorno y realizar inferencias que lo lleven a obtener conclusiones.

-Explica la

-Trabaja en equipo.



Realiza las investigaciones encomendadas.


-Se comporta con respeto dentro y fuera del salón de clase.

-Portafolio de evidencias.

-Rubricas de

-Pintarrón.




-Internet.

-Libro de texto.

-Calculadora.

PLAN DE EVALUACIÓN GLOBAL DEL CURSO

(considerando los tres momentos: diagnóstica, formativa y sumativa)

Unidad No.

Evidencia Integradora de la Competencia Disciplinar

(Desempeño, conocimiento, producto)

Criterios de Evaluación Instrumentos de Evaluación

1

Elaborar un ensayo en donde se incluya Ideas y conceptos del lenguaje Geométrico y su aplicación

Manejo del lenguaje Geométrico Manejo e identificación de expresiones

Geométricas. Portafolio de evidencias parcial

Rubrica para cada equipo con base en criterios y niveles de logro.

Cuestionario de conocimientos básicos de la unidad

2

Determinar los diferentes tipos de ángulos y polígonos que conforman el salón de clases.

Manejo de ángulos, perímetros, áreas de el salón de clases.

Determinar los materiales necesarios para la construcción del salón de clases.

Cuestionario individual Problema tipo por equipo

3 Determinar el volumen de agua necesario para llenar la cisterna de la escuela

Manejo de aéreas y volúmenes de prismas. Hoja de verificación (tabulador) Resultados de Grafica en hoja milimétrica

30

REFERENCIAS DOCUMENTALES

No. Título del Documento

Tipo Datos del Documento Clasificación

Libro Antología

Otro Autor (es) Editorial y año Básico Consulta

1 Matemáticas II Valiente Barderas, Valiente Gómez.

LIMUSA 2010

2 Matemáticas II Sergio Sánchez Gutiérrez, Pedro Salazar Vásquez.

Nueva Imagen, 2009

3 Matemáticas II Preparatoria Diurna UJED Preparatoria Diurna UJED

4 Geometría y Trigonometría

René Jiménez Pearson 2007

5 Geometría y Trigonometría

Aurelio Baldor Publicaciones Cultural, 1998

6 Geometría Elemental Edwin M. Hemmerling LIMUSA 1971

31

Páginas Electrónicas

Unidad No. Dirección Electrónica

Datos de la PáginaClasificación

Contenido Principal

Texto Simuladores Imágenes Otro Básico Consulta

1 www.santillana.com.mx x x

2 www.editorialnuevaimagen.com x x

3 http://descartes.cnice.ms.es x x

4 http://divulgamat.net/ x x

5 www.aulademate.com/ x x

6 http://usuarios.multimania.es/arquillos/ x x

7 http;//vadenumeros.es/ x x

32

EvaluaciónLa evaluación es una actividad sistemática y continua, como el mismo proceso educativo, implica una valoración, un juicio

de valor, y la calificación es una medición o cuantificación. Mientras que la valoración se refiere a la calidad, la medición

se refiere a la cantidad.

Ciertamente, la calificación puede y debe ser un elemento significativo para la evaluación final del proceso de

aprendizaje, pero se debe tener cuidado de que en ella intervengan varios elementos de juicio y, por tanto, se considera

un error hacerla depender de una única actividad académica, sea ésta el examen final o la presentación de un trabajo

escrito.

Se recomienda, por consiguiente, que cada profesor genere sus mecanismos de evaluación de todas las actividades,

además de exámenes, como participación en la actividad del aula, trabajo en equipo, investigación, presentaciones ante

el grupo, etcétera; es decir, que se realice evaluación continua, y es con este sistema donde las tareas tienen gran

relevancia. En éstas se puede pedir a los alumnos que, por ejemplo, terminen de escribir a detalle la solución de un

problema discutido en clase, o una serie de ejercicios para que el discente domine cierto procedimiento o una pequeña

investigación sobre las aplicaciones de algún concepto tratado, orientándolos con bibliografía o lugares donde haya

información al respecto.

También se les pueden solicitar listas de problemas o construir algún material didáctico.

Se sugiere hacer exámenes parciales al final de un tema o de una unidad, en el momento de promediar se puede dar

más peso a los últimos exámenes, suponiendo que obtuvo mejor calificación que en los primeros, y así los alumnos,

conocedores de esta regla, mantienen el interés todo el curso. Al calificar las respuestas dadas a un ejercicio o problema,

conviene seguir con atención los procedimientos utilizados y examinar con cuidado los errores cometidos, a través de

ellos se puede iniciar una evaluación del proceso y así rectificar o reforzar el método de enseñanza-aprendizaje utilizado.

Es importante que se le exponga a los alumnos, al principio del semestre, los criterios de evaluación que han sido

previamente acordados por todos los profesores que integran la academia.

33

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