Ejercicio 1:

Una empresa tiene un trabajo compuesto de 5 módulos para ser desarrollado por 5 programadores, se desea que cada módulo sea desarrollado por un solo programador y que cada programador desarrolle un solo módulo. Debido a los diferentes grados de dificultad de los módulos y a las diferencias individuales de los programadores, el tiempo (en días) que ellos emplean es diferente y se da en la siguiente tabla:

A B C D E a) Determine la asignación óptima de modo de minimizar el tiempo totalMódulo 2 2 6 5 4 6 b) Para cuándo debe comprometerse a entregar el trabajoMódulo 3 5 6 5 3 7 c) Cómo sería la formulación si un programador puedeMódulo 4 3 5 7 2 4 desarrollar más de un módulo?Módulo 5 8 5 6 2 1 d) Cuál es la opción que más le conviene hacer a la empresa?

Solución:

Inciso a) A B C D E A B C D EMódulo 1 0 0 0 1 5 Módulo 1 0 0 0 1 5Módulo 2 0 2 1 2 5 Módulo 2 0 2 1 2 5Módulo 3 3 2 1 1 6 Módulo 3 2 1 0 0 5Módulo 4 1 1 3 0 3 Módulo 4 1 1 3 0 3Módulo 5 6 1 2 0 0 Módulo 5 6 1 2 0 0

(1) (1)

1 hace A o B o C 1 hace B2 hace A (1) Þ 2 hace A Tpo tot =143 hace C o D 3 hace C (1) (4+2+5+2+1)4 hace D 4 hace D5 hace D o E 5 hace E

Inciso b) Debe comprometerse a terminar el trabajo en 5 días. (1)

Inciso c) La formulación sería PL

Inciso d) Conviene la opción en la cual la duración de los proyectas sea mínima. (1)

Ejercicio 2:

Una empresa que tiene 3 fábricas: A, B y C y 4 depósitos distribuidores: 1, 2, 3 y 4 los costos unitarios, oferta y demanda mensual es:

a) Halle el programa óptimo de distribución y su costo asociado.b) La solución es única?, es degenerada? Justifiquec) Existe oferta o demanda insatisfecha, de ser así, quién la absorbe? Cuántas unidades?d) Si se tiene que la capacidad de transporte está limitado a 250 unidades, se modifica la solución óptima del problema, de ser así, cómo obtiene la nueva solución? (Sólo indíquelo)

Inciso a) Usando Vogel, la soluc.bas.ini es:

Aplicando MODI

Inciso b) La solución es única pues no hay Zij=Cij y no es degenerada ya que hay m+n-1 asignación no nula (1)Inciso c) Existe una demanda insatisfecha de 160 unidades, absorvida por 3 en 120 unidades y por 4 en 40 unidades. (1)

Inciso d) Se modifica la solución ya que hay una asignación superior a 250 (X A4) (1)

Ejercicio 3:

En un problema con nodos intermedios, la política actual de la empresa es la siguiente:A envía 200 unidades a 1 y 100 unidades a 2. B envía 200 unidades a A y 1 envía 100 unidades a 3.La tabla de costos unitarios, oferta y demanda mensual es la siguiente:

a) La empresa está trabajando con la política óptima. Justifiqueb) Cuál es el costo mínimo

Inciso a) Tabla de la empresa es:

Como hay Zij – Cij positivos (ZB2 – CB2) la empresa no está trabajando con la política óptima. (1)Inciso b ) Costo actual es de $ 16.000 (1)