PRÁCTICA 3: CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS DE UNA ARMADURA PARA TECHO TIPO HOWE

OBJETIVOS:

a) Conocer y utilizar las herramientas de ANSYS; keypoints, líneas y mallado o discretizado.b) Construir la geometría de la armadura mediante puntos y líneas y después, convertirla a

un modelo de elementos finitos para su posterior análisis.

PLANTEAMIENTO:

La armadura tipo HOWE para techo mostrada en la figura, está construida por los elementos de acero estructural (ASTM-36) con perfil de área transversal rectangular de 8x6cm. La situación de cargas de la imagen es la condición de servicio más severa. Determine:

a) La deflexión de la armadurab) Los esfuerzos a los que están sometidos cada uno de los elementosc) Las reacciones producidas en los apoyos

El proceso de la solución en ANSYS incluye los siguientes pasos:

1. Entrar al programa, definir el nombre del archivo y el directorio de trabajo, como ya se ha visto en prácticas anteriores.

2. Asignar un nombre al problema:Utility Menu: File > Change Title…

3. Defina el tipo de análisis:Main Menu: Preferences > Structural

PREPROCESO:

4. Definir el tipo de elemento. Elemento LINK1Main Menu: Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete… > Add-Link > 2D spar 1

5. Definir constantes reales. Área de la sección transversal: 6x8cm = 0.0048m2

Main Menu: Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete > Add… LINK1, Area = 0.0048.

6. Definir propiedades del material, E = 200e9, v = 0.3.Main Menu: Preprocessor > Material Props > Material Models > Material Model Number 1-Structural-Linear-Elastic-Isotropic, EX = 200e9, PRXY = 0.3

7. Configure y active la malla cuadriculada en el plano de trabajo. El modelo de la armadura puede construirse a partir de puntos creado sobre la malla o rejilla y de líneas que representan cada uno de los elementos. Para acceder a la caja de diálogo correspondiente vaya a:Utility Menu: WorkPlane > WP Settings…

Configurada la rejilla, puede desplegarla en pantalla mediante:Utility Menu: WorkPlane > Display Working Plane…Desplegar la ventana de opciones de acercamiento, rotación, etc., le ayudara a ajustar el tamaño de la pantalla gráfica. Para ello utilice:Utility Menu: PlotCtrls > Pan Zoom Rotate…

8. Generar ahora los puntos clave (Keypoints). Mueva el ratón y haga clic en las posiciones de los ocho keypoints, con coordenadas (0,0) (5,4) (5,0) (10,8) (10,0) (15,4) (15,0) (20,0).Main Menu: Preprocessor > Modeling > Create > Keypoints > On working Plane.

9. El siguiente paso es unir los keypoints mediante líneas. Una las siguientes parejas de keypoints: 1-2, 1-3, 2-3, 2-4, 3-5, 4-5, 2-5, 4-6, 5-7, 6-7, 5-6, 6-8, 7-8.Main Menu: Preprocessor > Modeling > Create > Lines > Lines > Straight Line…

10. Desactivar malla de plano de trabajo.Utility Menu: WorkPlane > Display Working Plane…

11. DISCRETIZADO DEL MODELOAhora se debe proceder al mallado de la geometría, es decir, a realizar el discretizado de los elementos para resolver el análisis estructural. La solución de elemento finito se lleva a cabo sobre el elemento discreto y no sobre la geometría de la armadura. El menú gráfico para realizar el mallado se despliega con las siguientes instrucciones:Main Menu: Preprocessor > Meshing > Mesh Tool…

Presionando el botón LINES-SET, se desplegará una ventana de selección, escoja todas las líneas que conforman la armadura presionando el botón PICK ALL en la caja de diálogo. Hecho esto, observará una nueva ventana de diálogo. Entonces, para realizar el discretizado del modelo, teclee 1 en la casilla correspondiente a NDIV.

Ahora puede realizarse el mallado presionando el botón MESH TOOL. Se desplegará una caja de selección y nuevamente debe escoger todas las líneas del modelo, ya sea haciendo clic sobre todas una a una y presionar OK, o bien, pulsando el botón PICK ALL, y así, automáticamente se convierte a modelo de elementos finitos.

SOLUCIÓN:

12. Definir condiciones de frontera. Para aplicar las restricciones seleccione:Main Menu: Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacements > On Nodes…En el nodo inferior izquierdo aplique restricciones en UX y UY. Y el nodo inferior derecho solo tendrá restricciones de movimiento en UY, puesto que por el tipo de apoyo, es libre de moverse en la dirección X.

Para aplicar las cargas:Main Menu: Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes…Seleccione el nodo correspondiente a la letra D en la armadura, al aceptar la selección debe aparecer una ventana, donde debe seleccionar la dirección de la carga (FX, FY) y su valor (si es valor constante); el valor es negativo ya que la carga está en dirección negativa del eje Y. Repita el mismo procedimiento para los demás nodos con carga.

Resolución del sistema de ecuaciones Para ejecutar el análisis deseado, siga los siguientes comandos:Main Menu: Solution > Solve > Current LS…

POSTPROCESO:

13. Deformaciones de la estructura. Para observer las deformaciones seleccione:Main Menu: General Postproc > Plot Results > Deformed Shape…

14. Desplazamiento de los nodos en la estructura. A continuación, pueden observarse los desplazamientos nodales que ocurren en la armadura. Para ello, utilice el siguiente procedimiento:Main Menu: General Postproc > Plot Results > Contour Plot > Nodal Solution…Aparecerá una ventana como la mostrada. Realice las elecciones indicadas en la figura para observar el desplazamiento nodal en todas las direcciones (UX, UY y UZ).

Los resultados se mostraran en una escala de colores en la que el color azul indica los valores mínimos y el rojo indica los valores máximos, en este caso, el desplazamiento total. El modelo indica los puntos en donde se presentó el mayor y menor desplazamiento (señalados con MN y MX, respectivamente).

En la parte izquierda superior de la pantalla se presenta información relevante del gráfico; allí se encuentra el valor máximo del desplazamiento, que en este caso es de 0.002042m.

15. Desplazamientos vectoriales. Para obtener una gráfica de los desplazamientos en forma de vector, siga las siguientes instrucciones:Main Menu: General Postproc > Plot Results > Vector Plot > Predefined…Selecciones las opciones mostradas en la figura.

Si es necesario el valor exacto de desplazamiento obtenido en cada nodo, puede generarse una lista con éste resultado. Para ello seleccione:Main Menu: General Postproc > List Results > Nodal Solution > DOF Solution, Displacement vector sum…

16. Reacciones en los apoyos. Las reacciones en los apoyos pueden obtenerse mediante una

lista. Para generarla seleccione:Main Menu: General Postproc > List Results > Reaction Solution…Elija “ All items” en la siguiente ventana, presione OK y aparecerá el listado.

17. Esfuerzos en los elementos. Para obtener la lista con los resultados de los análisis para cada uno de los elementos incluidos la fuerza axial (MFORX) y el esfuerzo axial (SAXL)que soportan, seleccione:Utility Menu: List > Results > Element Solution…Con lo cual aparecera la siguiente ventana. Realice la selecciones allí indicadas para observar la lista de resultados y presione OK.

18. Tabla de resultados. Es posible generar una tabla de resultados con los datos relevantes para el diseñador. Para definir una tabla de elementos, seleccione:Main Menu: General Postproc > Element Table > Define Table...

En la ventana anterior se pueden ir introduciendo los códigos resumidos en la tabla de nomenclaturas dada, seleccionando By sequence num en la lista de la parte izquierda de la ventana. Esta muestra la definición de la fuerza (MFORX); la etiqueta de la columna puede colocarse según las preferencias. De esta forma puede definirse el esfuerzo axial (SAXL) y la deformación axial (EPELAXL) como columnas de la tabla. El volumen de elemento se encuentra seleccionado en la parte izquierda Geometry, o simplemente introduciendo en la caja de texto el ítem VOL. A continuación se muestra como ir introduciendo los datos en la caja.

La ventana de definición de tabla debe lucir ahora como se muestra a continuación. Presione Close para cerrar la ventana.

Seleccione ahora:Main Menu: General Postproc > Element Table > List Element Table…Para generar la tabla requerida. Esto abrirá una ventana de diálogo donde es posible escoger los ítems que se desean listar. Proceda como se indica y pulse OK.

Ahora bien, para realizar la verificación del pandeo de los elementos se necesita conocer la longitud del elemento, que no está disponible directamente como salida del programa. Los ítems elegidos para formar parte de la tabla pueden sumarse, multiplicarse u operarse de varias formas, según se puede observar en las diferentes opciones del submenú de tabla de elementos. Se van a utilizar las operaciones predefinidas para obtener como columnas adicionales de la tabla la longitud del elemento y su alargamiento como resultado de la aplicación de la carga. Vaya a:Main Menu: General Postproc > Element Table > Exponentiate…

El comando anterior se utiliza para crear una columna con el área transversal de cada elemento. El cuadro de diálogo que se despliega permite realizar divisiones. Los datos mostrados indican que se está dividiendo la fuerza por el esfuerzo para obtener el área de la sección transversal. Configura como se muestra:

Se pueden definir de forma similar las columnas de longitud del elemento (volumen sobre área) y alargamiento (deformación axial por longitud).

Al final, la ventana de definición de la tabla será mostrada a continuación. Para verificar los nuevos datos definidos:Main Menu: General Postproc > Element Table > Define Table…

Seleccione ahora:Main Menu: General Postproc > Element Table > List Element Table…Y seleccione los nuevos elementos de tabla.

La lista generada se muestra en la figura que continúa. Las operaciones entre columnas solo pueden realizarse entre columnas ya existente; por esto se creó primero una columna de área para luego calcular la longitud del elemento.

Cualquiera de las columnas de una tabla de resultados puede graficarse. Por ejemplo, para observar en escala de colores el resultado de los esfuerzos axiales en la armadura, seleccione:Main Menu: General Postproc > Plot Results > Contour Plot > element Table…Seleccione la columna esfurzo y presione OK.

19. Análisis de la armadura. Los elementos sometidos a la carga axial se deben analizar ante un posible sobreesfuerzo. Los elementos 1 y 3 son los que presentan un mayor esfuerzo axial; puesto que para el acero estructural usado, el esfuerzo de fluencia es de 250MPa, los elementos aún están trabajando en la zona elástica. El factor de seguridad para estos elementos es de:

FS = Esfuerzo de Fluencia/Esfuerzo de trabajoFS = σY/σFS = 250MPa/0.23MPaFS = 1086

Entonces, los elementos están sobredimensionados para las cargas aplicadas. Los elementos sometidos a compresión deben analizarse ante un posible pandeo elástico; esto se logra gracias a la ecuación de Euler. El análisis puede realizarse comparando la carga de trabajo a la carga crítica, o comparando el esfuerzo de trabajo al esfuerzo crítico.