venanpro - usb: intercambiadores de calor

Seminario N° 3Seminario N° 3Intercambiadores de Calor

Elaborado por: Gabriela ÁvalosRubén EnsalzadoAna María Valero

Sartenejas, febrero 2010

INTERCAMBIADORES DE CALORPresentación

La mayoría de las operaciones que se realizan en ingeniería química requieren transferencia de energía en forma de calor: operaciones unitarias de separación, reacciones químicas, acondicionamiento de sustancias para alimentación de procesos o para despacho de productos. En esto radica la importancia de los equipos de intercambios de calor en la industria química en cualquiera de sus áreas. En el proyecto desarrollado por VENANPRO es necesaria la utilización de estos equipos en por lo menos siete puntos del proceso tanto para retirar como para suministrar calor, sin considerar los equipos de enfriamiento con aire, fundamentales en la etapa de separación.

En este seminario se hace una revisión rápida sobre los equipos de intercambio de calor y sus características más importante. El seminario está dividido de la siguiente manera:

En un primer punto, se establecen los principios básicos que rigen los fenómenos de transferencia de calor. Las leyes más importantes a considerar para el dimensionamiento y evaluación de estos equipos. En general, en los intercambiadores de uso frecuente en la industria los fenómenos convección y conducción son los más dominantes.

Posteriormente, se discuten las características básicas, configuraciones y tipos de intercambiadores más frecuentes en la industria. Se sigue con los métodos de dimensionamiento usuales en academia para la estimación de los parámetros energéticos del equipo, área de transferencia y coeficiente global de transferencia. También, se mencionan algunas correlaciones para dimensionar con mayor rigor considerando las caídas de presiones en el equipo y estimaciones más precisas del coeficiente global de transferencia de calor.

Luego, se muestra un procedimiento general para una estimación inicial del costo de un equipo de intercambio de calor, usando métodos analíticos y métodos gráficos. Se sigue con un procedimiento propuesto para la selección de un equipo de intercambio de calor siguiendo con una serie de pasos ordenados aplicables para cualquier configuración y diseño.

Para establecer las nociones básicas de control asociado a este tipo de equipos, se muestran dos leyes básicas de control aplicable a intercambiadores de calor en la siguiente sección. Ya para finalizar, muestra una pequeña lista de proveedores de equipos para el intercambio de calor a nivel nacional e internacional, con su información de contacto.

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INTERCAMBIADORES DE CALORÍndices

INDICE DE CONTENIDO

1. CARACTERÍSTICAS Y USOS DE LOS INTERCAMBIADORES...................................................41.2.1. Intercambiadores de Placas.........................................................................................51.2.2. Intercambiadores Compactos de Placas Soldadas......................................................61.2.3. Intercambiadores Doble Tubo......................................................................................71.2.4. Intercambiadores de Tubo-Coraza..............................................................................7

2. MÉTODOS DE DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS..................................................................92.1. Métodos cortos (shortcuts)..........................................................................................9

2.1.1. Temperatura Media Logarítmica (DMTL)..............................................................92.1.2. Eficiencia NUT...........................................................................................................12

2.2. Métodos rigurosos......................................................................................................152.2.1. Estimación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor (U)....................152.2.2. Estimación de la caída de presión..........................................................................17

2.3. Aproximaciones heurísticas en el dimensionamiento de equipos.........................193. ESTIMACIÓN DE COSTOS DE CONSTRUCCIÓN........................................................................213.1. Métodos Analíticos......................................................................................................213.2. Métodos Gráficos.........................................................................................................224. ESTRATEGIA DE SELECCIÓN DE INTERCAMBIADORES......................................................284.1. Tipo de transferencia de calor en el equipo.............................................................284.2. Propiedades de los fluidos a las condiciones de operación....................................294.3. Selección de la configuración apropiada..................................................................314.4. Confirmar o modificar el diseño................................................................................315. ESQUEMAS DE CONTROL ASOCIADOS......................................................................................335.1. Retroalimentación Simple..........................................................................................335.2. Alimentación Adelantada...........................................................................................346. PROVEEDORES................................................................................................................................. 367. REFERENCIAS................................................................................................................................... 37

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. Configuración en co-corriente para intercambiadores de calor....................................4Figura 2. Configuración en contracorriente para intercambiadores de calor...............................4Figura 3. Configuración en flujo cruzado para intercambiadores de calor...................................5Figura 4. Intercambiadores de placas..............................................................................................6Figura 5. Intercambiadores Compactos de Placas Soldadas..........................................................6Figura 6. Intercambiadores Doble Tubo.........................................................................................7Figura 7. Intercambiadores Tubo-Coraza.......................................................................................8Figura 8. Factores de corrección de la TDML para intercambiadores de calor. R=(T1−T2)/(t2 − t1) and S = (t2 − t1)/(T1 − t1): (a) Una carcasa, y dos o múltiplos de dos, pasos de tubos, (b) Cuatro pasos de coraza y ocho o más pasos de tubo, (c) Flujo cruzado, un paso de carcasa, un paso de tubos, ambos fluidos no mezclados..........................................................................................................11

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INTERCAMBIADORES DE CALORÍndices

Figura 9. Eficiencia de un intercambiador de calor de (a) flujo paralelo y (b) contraflujo, (c) intercambiador de tubo y coraza y cualquier múltiplo de dos pasos por los tubos (2,4,… pass de tubo) y (d) intercambiador de tubo y coraza y cualquier múltiplo de cuatro pasos por los tubos (4,8,… pasos de tubo) (Incropera, 1999)..............................................................................................14Figura 10. Arreglos de tubos que se consideran en el método de Kern: (a) arreglo cuadrado, (b) arreglo triangular...........................................................................................................................17Figura 11. Ecuaciones empleadas para el método analítico.........................................................22Figura 12. Costo base del intercambiador en función del área de transferencia........................23Figura 13. Factor de corrección por efecto de la presión.............................................................24Figura 14. Factor de corrección del valor base del intercambiador............................................25Figura 15. Índice de costo para intercambiadores y tanques para febrero 2010, .....................26Figura 16. Flujograma del proceso de selección de un equipo de intercambio de calor............28Figura 17. Zonas de intercambio de calor entre dos fluidos, considerando que uno cambia de fase..........................................................................................................................................................29Figura 18. Esquema de un sistema de retroalimentación simple para un intercambiador.......33Figura 19. Diagrama de bloques de un sistema de retroalimentación simple para un intercambiador..........................................................................................................................................................34Figura 20. Esquema general de un sistema de control de alimentación adelantada..................34Figura 21. Esquema de alimentación adelantada en un intercambiador....................................35Figura 22. Esquema de alimentación adelantada con reajuste por feedback..............................35

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. Relaciones de eficiencia de un intercambiador de calor (Incropera, 1999).................12Tabla 2. Relaciones de NUT de un intercambiador de calor (Incropera, 1999)..........................13Tabla 3. Coeficiente total aproximado de transferencia de calor (U) en transferencia de calor sin cambio de fase. (Branan, 2000).....................................................................................................14Tabla 4. Coeficientes de convección para flujo externo a un tubo, y flujo interno (Incropera, 1999)..........................................................................................................................................................15Tabla 5. Correlaciones para el cálculo del coeficiente de convección sobre un banco de tubos.16Tabla 6. Cálculo de la caída de presión del lado del tubo en los intercambiadores de tubo y coraza (Branan, 2000)................................................................................................................................17Tabla 7. Determinación de f” para cinco filas de tubos o más (Brannan, 2000).........................18Tabla 8. Algunos factores de corrección dependiendo de la combinación tubo-coraza del intercambiador...............................................................................................................................24Tabla 9. Valores de los índices Chemical Engineering Plant Cost y el Marshall & Swift Equipment Cost para los años 1986 al 2001............................................................................................................26Tabla 10. Parámetros usuales en operación de un intercambiador tubo-coraza.......................30

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INTERCAMBIADORES DE CALORCaracterísticas y Usos

SECCIÓN UNO

CARACTERÍSTICAS Y USOS DE LOS INTERCAMBIADORES CARACTERÍSTICAS Y USOS DE LOS INTERCAMBIADORES

Configuración de las corrientes

Los intercambiadores pueden ser clasificados de acuerdo a su configuración de flujo y tipo de construcción. La configuración de los fluidos puede ser:

Co-corriente: Los fluidos frio y caliente entran por el mismo extremo del equipo, fluyendo en la misma dirección y salen por el mismo extremo (Incropera, 1999).

Figura 1. Configuración en co-corriente para intercambiadores de calor.

Contracorriente: Los fluidos frio y caliente entran por extremos opuestos, fluyendo en direcciones opuestas, y saliendo por extremos diferentes (Incropera, 1999).

Figura 2. Configuración en contracorriente para intercambiadores de calor.

Flujo cruzado: En esta configuración, uno de los fluidos pasa a través de un banco de tubos de manera perpendicular. En la figura 3 se muestran dos arreglos posibles, con aletas y sin

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aletas, y se diferencian entre ellas en que el fluido que se mueve sobre los tubos está mezclado o no mezclado (Incropera, 1999).

Figura 3. Configuración en flujo cruzado para intercambiadores de calor.

Tipos de Intercambiadores

Existe una amplia gama de usos que se pueden dar a los equipos de transferencia de calor. Como se ha mencionado anteriormente, la transformación básica de sustancia para generar productos intermedios o finales generalmente involucra la transferencia de energía en forma de calor desde o hacia el sistema que se está considerado. Estos equipos de transferencia de energía han existido desde la creación de la industria química moderna desde sus inicios, por lo que han evolucionado en sus diferentes formas dependiendo de las aplicaciones y exigencias del equipo.

A continuación se presentan los intercambiadores más comunes y sus distintas aplicaciones en las áreas de interés a nivel industrial.

Intercambiadores de placas

Para uso farmacéutico, alimenticio, químico, petroquímico, plantas eléctricas, plantas siderúrgicas, marino y otros más.

Torres de enfriamiento. Calentadores de agua y otros fluidos mediante vapor. Enfriadores de aceite. Recuperadores de calor, particularmente con diferenciales cortos de temperatura. Enfriadores de agua salada. Para cualquier aplicación donde se requieren diferenciales pequeños de temperatura. Para usos de refrigeración libres de congelación.

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Figura 4. Intercambiadores de placas.

Intercambiadores compactos de placas soldadas.

Para uso de refrigeración como evaporadores, condensadores y equipos sub-enfriadores. Calentadores que operan con servicios de vapor. Enfriadores de aceite hidráulico.

Figura 5. Intercambiadores compactos de placas soldadas.

Intercambiadores de doble tubo.

Adecuado para trabajar en aplicaciones líquido-líquido y en general para los procesos donde los intercambiadores de placas no se puedan utilizar.

Industrias alimentaría, química, petroquímica, farmacéutica.

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Figura 6. Intercambiadores doble tubo.

Intercambiadores de tubo-coraza.

Son los intercambiadores más frecuentes en la industria en general. Es muy común hacer referencia a este tipo de equipos cuando se habla de intercambiadores de calor en general.

Enfriamiento de sistemas hidráulicos y de lubricantes mayores. Calentamiento de fracciones pesada de petróleo para la recepción y bombeo de estos

productos. Usados en etapas posteriores de trenes de compresión, en conjunto con enfriadores de aire

en climas templados. En industria en general en la configuración agua/refrigerante, para la reutilización de aguas

en procesos aguas arriba. Fundamentales en todas las plantas de petroquímica y tratamiento de gas natural aguas

abajo: plantas de metanol, amoníaco, generación de fertilizantes y algunos ácidos básicos. Enfriadores tipo Chillers, para trabajar con descensos de aproximadamente 200°C en

procesos posteriores a reacciones catalíticas exotérmicas.

Figura 7. Intercambiadores tubo-coraza.

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INTERCAMBIADORES DE CALORMétodos de Dimensionamiento de Equipos

SECCIÓN DOS

METODOS DE DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS METODOS DE DIMENSIONAMIENTO DE EQUIPOS

Métodos cortos (shortcuts)

Temperatura media logarítmica (DMTL)

Para el diseño y predicción del rendimiento de un intercambiador de calor se debe relacionar la transferencia de calor con las temperaturas de entrada y salida del fluido, coeficiente global de transferencia de calor y el área superficial total disponible para la transferencia. Para ello, se realiza un balance global de energía en los fluidos caliente y frio. El balance de energía que se realiza, considerando despreciables las pérdidas de calor del equipo al ambiente y las contribuciones de la energía cinética y potencial, se muestra en la ecuación (1):

q=mh (ih ,i−ih , o ) (1)

q=mc ( ic, o−ic ,i ) (2)

en donde: i: entalpía del fluido [kJ/kg].h, c: subíndices que indican fluido caliente y frio.i,o: subíndices que indican las condiciones de entrada y salida.

Las idealizaciones consideradas en el diseño rápido de este tipo de equipos, son:

Estado estacionario. Las pérdidas de calor a los alrededores son despreciables. No existen fuentes de calor dentro del equipo. La capacidad calorífica de los fluidos es constante. La velocidad y la temperatura de los fluidos a la entrada del intercambiador son uniformes. Para intercambiadores con aletas, la eficiencia global de la superficie extendida, o, seη

considera constante y uniforme. U es constante a través del equipo. El área de transferencia de calor está distribuida uniformemente sobre cada fluido. En

intercambiadores de pasos múltiples, el área de transferencia de calor se considera igualmente repartida en cada paso.

El posible incremento de temperatura debido al paso del fluido por los deflectores, es despreciable con respecto al aumento que sufre T a lo largo del intercambiador.

Una expresión que proporciona una relación directa del calor transferido con la diferencia de temperaturas entre los fluidos caliente y frío, se muestra en la ecuación (3a), en la que se consideran como no significativos los cambios en las propiedades de los fluidos (Cp) respecto a la temperatura (Incropera, 1999).

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q=−mhCphT h=−Ch∆T h (3a)

q=mcCphc T c=Cc∆T c (3b)

Ch y Cc son las capacitancias térmicas de flujos caliente y frío, respectivamente.

Como la diferencia de temperaturas entre los fluidos varia a lo largo del equipo, se utiliza la temperatura media logarítmica (DTML), a modo de considerar estas variaciones. La expresión para calcular la DTML configuración de co-corriente se muestra en la ecuación (4a), y para flujo en contra-corriente, se utiliza la ecuación (4b).

∆T ml ,CF=(T h ,1−T c ,1 )−(T h ,2−T c ,2 )

ln (T h ,1−T c ,1

T h, 2−T c ,2) (4a)

∆T ml , FP=(T h ,2−T c ,2 )−(Th , 1−T c, 1 )

ln (T h ,2−Tc , 2T h ,1−Tc , 1 )

(4b)

Para intercambiadores con varios pasos de tubos, se tiene la ecuación (5), en la que se introduce un factor de corrección de la temperatura media logarítmica calculada en condiciones de contraflujo. El factor FT se obtiene a través correlaciones para configuraciones en intercambiadores de tubo y coraza y de flujo cruzado, y se representan en forma gráfica. En la figura 8 se muestra un diagrama en el que se puede obtener el factor de FT para un intercambiador de calor de tubo y coraza y cualquier múltiplo de dos pasos de tubos.

∆T ml=FT∆T ml ,CF (5)

(a)

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(b)

(c)

Figura 8. Factores de corrección de la TDML para intercambiadores de calor. R=(T1−T2)/(t2 − t1) and S = (t2 − t1)/(T1 − t1): (a) Una coraza, y dos o múltiplos de dos, pasos de tubos, (b) Cuatro pasos de coraza y ocho o más pasos de tubo, (c) Flujo cruzado, un paso de carcasa, un paso de tubos, ambos fluidos no mezclados.

Finalmente, una vez estimada la temperatura promedio del equipo usando alguna de las ecuaciones anteriores, el cálculo general del calor intercambiado en el equipo se realiza como:

q=UA∆T ml (6)

1.1.1. Eficiencia NUT.

El método de DTML es útil cuando se conocen las temperaturas de entrada y salida de los fluidos. Sin embargo, si sólo se conocen las temperaturas de entrada de los fluidos, el procedimiento se vuelve iterativo. Para estos casos, se tiene un método de diseño alternativo que se denomina método de eficiencia NUT (Incropera, 1999).

Para definir la eficiencia de un intercambiador de calor, se determina primero la transferencia de calor máxima posible, mediante la ecuación (7).

qmá x=Cmí n (T h ,i−T c ,i ) (7)

en donde Cmín es igual a Cc o Ch, la que sea menor.

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Se define entonces le eficiencia del intercambiador de calor como:

ε ≡qqmá x

(8a)

ε ≡Ch (T h ,i−T c ,o )Cmí n (T h ,i−Tc ,i )

(8b)

ε ≡Cc (T c, o−T c ,i )Cmí n (T h ,i−Tc ,i )

(8c)

El Número de Unidades de Referencia (NUT) es un parámetro adimensional que se usa para el análisis de intercambiadores de calor y se define como:

NUT≡UACmí n

(9)

Las relaciones explícitas de la eficiencia con NUT se pueden encontrar tabuladas para diferentes arreglos de corrientes de intercambio de calor y configuraciones estructurales. En la tabla 1 se muestran algunas de las relaciones explícitas de los diseños de intercambiadores más comunes.

Tabla 1. Relaciones de eficiencia de un intercambiador de calor (Incropera, 1999).(Incropera, 1999)Tubos concéntricos

Flujo Paralelo ε=1−exp [−NUT (1+Cr ) ]

1+Cr

Contraflujo

ε=1−exp [−NUT (1−C r ) ]

1−C r exp [−NUT (1−Cr ) ],C r<1

ε= NUT1+NUT

,C r=1

Coraza y tubos

Un paso por la coraza (2,4, … , pasos de tubo)

ε 1=2{1+C r+(1+C r2 )1 /2

×1+exp [−NUT (1+C r

2)1/2 ]1−exp [−NUT (1+C r

2 )1 /2 ] }−1

n pasos por la coraza (2n, 4n, … pasos de tubo)

ε=[(1−ε1Cr

1−ε1)n

−1] [(1−ε1Cr

1−ε1)n

−C r]−1

Las relaciones explícitas de NUT con la eficiencia se pueden encontrar tabuladas y en la tabla 2 se muestran algunas de ellas para los diseños más comunes de intercambiadores.

Tabla 2. Relaciones de NUT de un intercambiador de calor (Incropera, 1999). (Incropera, 1999)Tubos concéntricos

Flujo Paralelo NUT=−ln [1−ε (1+Cr ) ]

1+C r

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Contraflujo

NUT=1

Cr−1ln( ε−1

ε Cr−1 ) ,Cr<1

NUT= ε1−ε

,Cr=1

Coraza y tubos

Un paso por la coraza (2,4, … , pasos de tubo)

NUT=−(1+Cr2 )

−12 ln (E−1

E+1 )E=2 /ε1−(1+C r )

(1+C r2 )

12

n pasos por la coraza (2n, 4n, … pasos de tubo)

ε 1=F−1F−C r

,F=( ε Cr−1ε−1 )

1 /n

También se pueden leer los valores de eficiencia de nomogramas, en los que se puede hallar un aproximado de NUT, a partir de la eficiencia calculada y la relación de Cr ≡ Cmín/Cmáx. En la figura 9 se muestran cuatro gráficos de este tipo para diferentes configuraciones de flujo de las corrientes caliente y fría, y diferentes diseños comunes de intercambiadores de tubo y coraza.

(a) (b)

(c) (d)Figura 9. Eficiencia de un intercambiador de calor de (a) flujo paralelo y (b) contraflujo, (c) intercambiador de tubo y coraza y cualquier múltiplo de dos pasos por los tubos (2,4,… pass de tubo) y (d) intercambiador de tubo y coraza y cualquier múltiplo de cuatro pasos por los tubos (4,8,… pasos de tubo) (Incropera, 1999).

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De ambos métodos explicados, se necesita conocer el valor de U para poder calcular el calor transferido. Sin embargo, si se conoce por balance de energía, la cantidad de calor que se quiere transferir, se puede calcular al área necesaria para lograr este intercambio. Para realizar un cálculo inicial de ésta área, se recurre a tablas que proporcionan valores típicos del coeficiente global de transferencia de calor para diferentes intercambiadores, configuraciones y fluidos de intercambio. En la tabla 3 se puede apreciar valores de U típicos, los mismos otorgan una estimación inicial del orden de magnitud que se trabaja, pero no deben usarse como valores límite de diseño.

Tabla 3. Coeficiente total aproximado de transferencia de calor (U) en transferencia de calor sin cambio de fase. (Branan, 2000).

Fluido Caliente Fluido FríoU

[BTU/h.°F.ft2]Agua Agua 150-300

Solventes orgánicos Agua 50-150Gases Agua 3-50

Aceites ligeros Agua 60-160Aceites pesados Agua 10-50

Solventes orgánicos Aceites ligeros 20-70Agua Salmuera 100-200

Solventes orgánicos Salmuera 30-90Gases Salmuera 3-50

Solventes orgánicos Solventes orgánicos 20-60Aceites pesados Aceites pesados 8-50

1.2. Métodos rigurosos.

1.2.1. Estimación del Coeficiente Global de Transferencia de Calor (U).

El diseño de un equipo de intercambio de calor tiene una parte fundamental en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, que se define en términos de la resistencia térmica total y la transferencia de calor entre los fluidos. Para la determinación de este coeficiente, se tomaron en cuenta las resistencias de conducción y convección, y se debe considerar también el ensuciamiento de los tubos. Este ensuciamiento se considera a través del factor de ensuciamiento y depende de la temperatura de operación, velocidad del fluido y tiempo de servicio del equipo.

La expresión general para calcular el coeficiente global de transferencia de calor, U, se muestra en la ecuación (10):

1UA

= 1U c Ac

= 1U h Ah

= 1

(ηoh A )c+Rf ,c' '

(ηo A )c+Rw+

Rf ,h' '

(ηo A )h+ 1

(ηoh A )h (10)

Para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, se requiere conocer los coeficientes de convección de los fluidos caliente y frio, los factores de impureza y de los parámetros geométricos apropiados. Los coeficientes de convección se calculan a partir de correlaciones para flujo externo (fluido por la carcasa) y flujo interno (fluido en los tubos).

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Los coeficiente de convección dependen del grado de turbulencia del fluido, por lo que las correlaciones que se encuentran para su cálculo, se dividen en su aplicación a flujo laminar y flujo turbulento. En la tabla 4 se muestra una lista de correlaciones para el cálculo del coeficiente de convección en el interior y exterior de un tubo de acuerdo al grado de desarrollo de la turbulencia del fluido.

Tabla 4. Coeficientes de convección para flujo externo a un tubo, y flujo interno (Incropera, 1999).Coeficiente de convección, flujo externo de un tubo

Correlación de Hilpert

h Dk≡Nu

D

=CℜDm Pr1 /3

Propiedades de fluido a temperatura de películaC y m se listan en tablas.

Correlación de Zhukauskas

h Dk≡Nu

D

=CℜDn ( PrPr s )

1/3

0,7 < Pr < 5001 < ReD < 106

Propiedades del fluido a T∞, excepto Prs que se evalúa a Ts.

Correlación de Churchill y Bernstein

h Dk≡Nu

D

=0,3+0,62ℜD

1/2Pr1/3

[1+(0,4 /Pr )2/3 ]1/4 [1+( ℜD

282,000 )5 /8]

4 /5

Se recomienda para ReDPr>0,2.Propiedades del fluido a temperatura de película.

Coeficiente de convección, flujo interno

Correlación de Dittus-Boelter

h Dk≡Nu

D

=0,023 ℜD4 /5 Prn

n= 0,4 (calentamiento) y n=0,3 (enfriamiento)0,7 ≤ Pr ≤ 160ReD ≥ 10000L/D ≥ 10Flujo laminar

Correlación de Gnielinski

h Dk≡Nu

D

=(f /8 ) ℜD Pr

1,07+12,7 ( f /8 )1 /2 (Pr2/3−1 )0,5 < Pr < 20003000 < ReD < 5×106

Flujo turbulento

Para coeficientes convectivos del fluido por la coraza también depende de la configuración del intercambiador y si existe un arreglo de tubos en su área de flujo. En la tabla 4 se mostraron correlaciones para el cálculo del coeficiente convectivo sobre un tubo único. Sin embargo, para banco de tubos dentro de un intercambiador tubo y coraza, se tienen correlaciones diferentes que consideran el arreglo de tubos y los deflectores colocados.

En la tabla 5 se muestran las correlaciones comúnmente usadas para el cálculo de coeficientes convectivos sobre banco de tubos.

Tabla 5. Correlaciones para el cálculo del coeficiente de convección sobre un banco de tubos.Correlación de Grimison

NuD=1,13C1 ℜD,máxm Pr1 /3

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(Incropera, 1999)

Número de tubos > 102000 < ReD,máx < 40000Pr=0,7Propiedades del fluido a temperatura de película.(Para arreglos cuadrado y escalonados, con Re usando la velocidad máxima del fluido a través del banco de tubos)

Correlación de Kern (González-Mendizabal, 2002)

NuDeq=0.36 ℜDeq0.55 Pr1.3( μμS )

0.14

2000 < ReDeq < 106

Propiedades a Tb, excepto µs a Ts

Deq=4(Pr− π

4De

2)πDe

, para arreglo cuadrado de tubos

Deq=4(P r

2

2s en60 °−0.5

π4De

2)0.5 πDe

, para arreglo triangular de tubos

Deflectores segmentados simples de 25%

Los arreglos más comunes son los que se muestran en la figura 10.

(a) (b)Figura 10. Arreglos de tubos que se consideran en el método de Kern: (a) arreglo cuadrado,

(b) arreglo triangular.

1.2.2. Estimación de la caída de presión.

Caída de presión del lado del tubo

La caída de presión en el interior de los tubos se determina de acuerdo al tipo de intercambiador, en la tabla 6 se encuentran los métodos utilizados para esta estimación en equipos de tubo y coraza.

Tabla 6. Cálculo de la caída de presión del lado del tubo en los intercambiadores de tubo y coraza(Branan, 2000). (Branan, 2000)

ParteP en número de cargas deΔ

velocidadEcuación

Entrada más salida del intercambiador

1,6∆ h=1,6

U p2

2gPágina | 15


(Éste término es pequeño y con frecuencia se desprecia)

Entrada más salida de los tubos

1,5 ∆ h=1,5U T

2

2gN

Pérdidas en los extremos, en los casquetes y canales del lado del tubo

1,0 ∆ h=1,0U T

2

2gN

Pérdida en el tubo recto Caída de presión en tuberías∆h = Pérdida de carga en pies del fluido en movimiento.Up = Velocidad en el tubo que conduce al intercambiador y que sale de él, ft/s.UT = Velocidad en los tubos.N = Número de pasos en los tubos.

Caída de presión del lado de la coraza.

La caída de presión del lado de la carcasa depende del patrón del haz de tubos por el que tiene que pasar el flujo debido a los deflectores instalados. Se deben considerar también el flujo turbulento y laminar a través del banco de tubos, y la caída de presión alrededor de los desviadores.

Para determinar la caída de presión del lado de la coraza, se define el espaciamiento transversal y el espaciamiento longitudinal b. Considerando un flujo turbulento a través del banco de tubos, se tiene la ecuación modificada de Fanning con un número de Reynolds modificado, como se muestra en las ecuaciones 11a y 11b (Brannan, 2000).

∆ P f=4 f {N} rsub {R} {N} rsub {pc} ρ {U} rsub {máx} rsup {2}} over {2g ¿ (11a)

ℜ'=DoUmáx ρ

μ (11b)

en donde:PΔ f: Pérdida por fricción, en lb/ft2.

f’’: Factor modificado de fricción.NR: filas de tubos por el coraza (NR siempre es igual al número de espacios libres mínimos a través de los cuales el fluido pasa en serie).Npc: número de pasos de la coraza.

: densidad, lb/ftΡ 3.

Tabla 7. Determinación de f” para cinco filas de tubos o más (Brannan, 2000).

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Caída de presión por los deflectores.

Las ecuaciones previas determinan la caída de presión a través del haz de tubos. Para la caída adicional por el flujo a tras del área libre, debajo o alrededor de los deflectores segmentarios, se utiliza la Ecuación (12) (Brannan, 2000).

∆ P f=W 2NBN pc

ρ SB2 g

(12)

en donde: W: flujo, en lb/s.NB: número de deflectores en serie por el paso de la coraza.SB: área de la sección transversal para el flujo alrededor del deflector segmentario, ft2.

Para la caída de presión de flujo paralelo a los tubos o un espacio anular (como un intercambiador doble tubo), se utiliza la ecuación (13) (Brannan,2000).

∆ P=2 f U 2Lg De

(13)

en donde:P: Caída de presión, lb/ftΔ 2.

F: Factor de fricción.

1.3. Aproximaciones heurísticas en el dimensionamiento de equipos.Página | 17


En ocasiones algunas aproximaciones heurísticas pueden indicar sobre lo acertado de un dimensionamiento inicial en términos de la configuración de flujos, diferenciales de temperatura y fluidos de intercambios. A continuación se muestran algunas de ellas:

Generalmente se obtienen mejores flujos de calor si se pasa el flujo más viscoso por la coraza.

Los fluidos tóxicos se pasan a través de los tubos para minimizar derrames y pérdidas. Usualmente, para que el diseño resulte más económico, se debe pasar el fluido de menor

flujo volumétrico por la coraza. Esto se debe a que en la coraza se alcanza un grado de turbulencia mayor a números de Reynolds más pequeños que dentro de los tubos.

Si se coloca el fluido corrosivo por los tubos, se requiere menor cantidad de materiales especiales a la hora de construir el equipo, lo que lo hace mucho más económico.

Colocando el fluido con mayor factor de ensuciamiento por los tubos, se minimiza la limpieza del equipo. Además, incrementando la velocidad del fluido tiende a reducirse el ensuciamiento.

Cuando se trabaja a altas T o P, se requiere de materiales especiales, por lo tanto, si el fluido con alguna de estas características se hace pasar por los tubos, se minimiza el uso de estos materiales, con la consecuente disminución de costos del equipo.

Los vapores condensables se pasan, por lo general, a través de la carcasa. El vapor de agua se pasa, usualmente, por los tubos. Si la variación de temperatura de un fluido es muy grande (300-350 °F) y se requiere de un

equipo con más de un paso de tubos, entonces este fluido es pasado, usualmente por la carcasa. Esto minimiza los problemas por efectos de expansión térmica.

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INTERCAMBIADORES DE CALOREstimación de Costos de Construcción

SECCIÓN TRES

ESTIMACIÓN DE COSTOS DE CONTRUCCIÓNESTIMACIÓN DE COSTOS DE CONTRUCCIÓN

Los intercambiadores con tubos de diámetros pequeños son los más comunes (3/4” o 1”) y generalmente más económicos. Debido a que el pitch es al menos 1.25 veces el diámetro externo del tubo, los tubos de diámetros grandes proveen menor superficie de intercambio para igual diámetro de coraza. Los arreglos triangulares son más económicos que los arreglos cuadrados porque generalmente acomodan mayores superficies para un tamaño de coraza dado.

A medida que el diámetro de la coraza se incrementa, crece el costo del material pero decrece el

costo por unidad de área de la mano de obra.

Para la estimación de los costos de un intercambiador existen varios métodos que se pueden agrupar de dos grades categorías: los métodos analíticos, los cuales consisten en ecuaciones que agrupan factores de costo del material y construcción por una serie de proveedores que han reportado estos costos durante décadas y los métodos gráficos, que consisten en regresiones de los datos de costos de intercambiadores en un período histórico significativo con factores de corrección asociados a características particulares del equipo (caídas de presión, materiales de construcción, fluidos de operación, entre otros).

1.4. Métodos Analíticos.

Estos métodos, como se mencionó anteriormente, se basan en la estimación de costos por medio de una correlación que considera ciertas variables, tales como el área de intercambio, el material del equipo, el tipo de intercambiador y el rango de presión de operación. Se calcula un valor base del costo que depende del área del equipo y después éste se multiplica por diferentes factores de acuerdo a las características del intercambiador.

Existen distintos estándares para la elaboración de estas ecuaciones. Muchos libros de texto proveen sus propias ecuaciones, resultado de regresiones de bases de datos asociadas a cada editorial. Lo mismo con las empresas fabricantes, que proveen de manuales para la estimación del costo aproximado de sus productos. En la siguiente figura se puede observar un ejemplo de las ecuaciones empleadas para la estimación de este costo:

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Figura 11. Ecuaciones empleadas para el método analítico.

1.5. Métodos Gráficos.

Con este tipo de métodos se calcula un valor base del intercambiador, empleando gráfico de la figura 12, en el cual solo es necesario conocer el área del equipo y el tipo de intercambiador que se desea construir.

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Figura 12. Costo base del intercambiador en función del área de transferencia.

En el gráfico se puede apreciar en el eje de las abscisas el área del intercambiador al que se le desea estimar el costo. Las isolíneas del gráfico corresponden a los diferentes tipos de equipos disponibles en esta figura en particular (intercambiadores de dos tubos, de múltiples tubos, tipo hervidor Kettle, entre otros). En las ordenadas se obtiene el valor aproximado del equipo.

Una vez obtenido este valor, se calcula el valor de corrección por efecto de la presión y por el tipo de material. En la próxima figura se pueden observar las isolíneas correspondientes al tipo de intercambiador, en las abscisas la presión a la que se someterá al equipo (en unidades de bar, manométrica). En las ordenadas se obtiene el valor del factor de corrección por este efecto.

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Figura 13. Factor de corrección por efecto de la presión.

Tabla 8. Algunos factores de corrección dependiendo de la combinación tubo-coraza del intercambiador

Material de la coraza Material del tubo Factor de correcciónAcero al Carbono (CS) Acero al Carbono (CS) 1,00Acero al Carbono (CS) Cobre (Cu) 1,25

Cobre (Cu) Cobre (Cu) 1,60Acero al Carbono (CS) Acero Inoxidable (SS) 1,70Acero Inoxidable (SS) Acero Inoxidable (SS) 3,00Acero al Carbono (CS) Aleación de Níquel (Ni) 2,80

Aleación de Níquel (Ni) Aleación de Níquel (Ni) 3,80Acero al Carbono (CS) Titanio (Ti) 7,20

Titanio (Ti) Titanio (Ti) 12,00

Una vez obtenido estos valores, se multiplican y con esa cantidad se lee en la siguiente figura el valor por el cual habrá que multiplicar al costo base del intercambiador. El gráfico agrupa a estos dos factores de corrección y asigna una desviación global al costo del equipo de intercambio de calor.

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Figura 14. Factor de corrección del valor base del intercambiador.

El precio de un intercambiador estimado con este método puede ser escalado al precio de otra fecha posterior a enero de 1985 por medio de índices. Uno de los índices que aplican a intercambiadores de proceso es la componente de equipos fabricados del índice de costos de plantas de ingeniería química (“Chemical Engineering Plant Cost Index”). Otras posibilidades son los índices: “Marshall & Swift Equipment Cost Index”, “Nelson Refinery Cost Index” y “U.S. Bureau of Labor Statistics General Purpose Machinery and Equipment Cost Index”.

El costo del intercambiador base corregido desde enero de 1985 a otra fecha puede obtenerse multiplicando el valor base por la relación de los índices de 1985 y el correspondiente a la otra fecha.

Tabla 9. Valores de los índices Chemical Engineering Plant Cost y el Marshall & Swift Equipment Cost para los años 1986 al 2001.

Año Índice de Costo Índice de Costo

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Marshall & Swift Chemical Engineering1986 817 3181987 814 3241988 852 3431989 895 3551990 915 3581991 931 3611992 943 3581993 964 3591994 993 3681995 1028 3811996 1039 3821997 1057 3871998 1062 3901999 1068 3912000 1089 394

2001 (sept.) 1094 397

Figura 15. Índice de costo para intercambiadores y tanques para febrero 2010, (ChemicalEngineering, 2010).(Chemical Engineering, 2010)

Además de estas tablas, no se pudo recabar información sobre costos referenciales de equipos de intercambio de calor. Sin embargo, la mayoría de los paquetes de simulación poseen de forma integrada un estimador de costos que puede general el costo base del mismo. Con este costo base, se usan los índices respectivos y se estima un costo aproximado para el equipo ajustado al año de interés. Para tener una idea general de los órdenes de magnitud de estos costos, con el uso del software ICARUS Process Evaluator se evaluó un intercambiador tubo-coraza con las siguientes condiciones:

Tubo coraza, gas-gas Temperatura de diseño: 650 °F.

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Presión de diseño: 150 psig. Área: 5000 ft2.

Para este intercambiador se estimó un costo de equipo de $ 62.100 y un costo de instalación de $ 141.800.

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INTERCAMBIADORES DE CALOREstrategia de Selección

SECCIÓN CUATRO

ESTRATEGIA DE SELECCIÓN DE INTERCAMBIADORES ESTRATEGIA DE SELECCIÓN DE INTERCAMBIADORES

En el proceso de selección de un intercambiador de calor se puede distinguir cuatro etapas:

En la primera etapa, se toman en cuenta consideraciones referidas a la cantidad de calor que se desea transferir con el equipo.

En una segunda etapa, se obtienen las propiedades de los fluidos en operación, en función de las variables conocidas y se calcula tanto el área de intercambio de calor como el coeficiente global de transferencia de calor.

Considerando los datos anteriores, se escoge el tipo de intercambiador apropiado para el sistema. Además de lo anterior, también debe tener en cuenta el tipo de servicios con los cuales se cuentan en la planta.

En la cuarta etapa, se calculan nuevamente el área del intercambiador y el coeficiente global de transferencia de calor. Si no cumple con las especificaciones, se vuelve a la tercera etapa.

En el diagrama anexo se puede observar el flujograma del procedimiento planteado:

Figura 16. Flujograma del proceso de selección de un equipo de intercambio de calor.

1.6. Tipo de transferencia de calor en el equipo.

Una de las elecciones más importantes es establecer el tipo de intercambio de calor que desea o puede utilizarse en la etapa del proceso para la cual se está diseñando el equipo. En este sentido, existen dos opciones fundamentales: transferencia de calor con cambio de fase y transferencia de calor sin cambio de fase.

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Etapa 1Seleccionar del tipo de

intercambiador de calor.Etapa 2

Estimar propiedades de los fluidos de operación.Etapa 3

Seleccionar configuración del intercambiador de

calor. ¿Evaluación

satisfactoria?

No

Si

Etapa 4 Evaluación y re-cálculo de

parámetros (de ser necesario).

Elección del intercambiador


Para establecer esta selección, es importante estudiar las características de los fluidos con los cuales se va a operar el equipo a las condiciones de operación; resulta útil construir los diagramas de fase de los fluidos a estas condiciones. Para establecer el estudio de estas dos opciones, considérese el siguiente diagrama:

Ahora, se analizará el comportamiento del fluido caliente ya que es el que es el que experimenta los cambios de propiedades más interesantes; el fluido frio únicamente sufrirá un cambio de temperatura.

Figura 17. Zonas de intercambio de calor entre dos fluidos, considerando que uno cambia de fase.

Según la figura anterior, el tipo de intercambio de calor establecido por la zona 1 es el

enfriamiento del vapor sobrecalentado hasta la temperatura de condensación. En el tipo de intercambio de calor establecido por la zona 2 se produce la condensación, a temperatura constante en caso de ser un fluido puro o temperatura variable en caso de ser una mezcla, de un fluido en punto de burbuja hasta punto de rocío. Por último, si se experimenta un intercambio de calor en la zona 3, un fluido condensado continuará su enfriamiento, cediendo calor sensible a la corriente fría.

1.7. Propiedades de los fluidos a las condiciones de operación.

El siguiente paso en la estrategia es definir los caudales y la presión de operación del equipo. Con esta información se pueden elaborar los balances de energía del equipo y determinar la cantidad de calor que se puede transferir a las condiciones de operación.

Considerando el enfoque de las zonas, tomado en el punto anterior es posible establecer ciertos principios en las propiedades de un fluido. El fluido frío, tal y como fue considerado,

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Calor Transferido

Tem

pera

tura Zona I Zona II Zona III

Th,i

Th,oTc,o

Tc,i

Fluido Caliente

Fluido Frío


no experimenta un cambio de fase por lo que sus propiedades no experimentan cambios drásticos y es posible la consideración de propiedades promedio sin alterar significativamente los resultados. En el caso del fluido caliente, debe prestarse mucha atención a la zona en la cual se está trabajando, ya que las propiedades de los gases, fluidos en cambio de fase o líquidos son muy distintas, complicándose más el asunto si son mezclas. Las propiedades que deben conocerse son, por mencionar algunas:

Propiedades termodinámicas: calor latente (en caso de que se considere un intercambio de calor con cambio de fase), calor especifico (al considerar el intercambio sin cambio de fase) y densidad.

Propiedades de transporte: viscosidad y conductividad térmica.

Además de las propiedades termodinámicas y de transporte, también resulta útil conocer las características como caída de presión admisible, que generalmente depende de la configuración de los equipos y la velocidad máxima permisible de los fluidos dentro del equipo.

Estos dos parámetros poseen un rango de variabilidad amplio, por lo que suelen ajustarse dependiendo del resto de las propiedades. En el caso de la velocidad, es importante recordar que a mayor velocidad aumenta la turbulencia por lo que aumentan los valores del los coeficientes convectivos. En el caso de la presión, si esta cae mucho en el equipo tienen a propiciar la volatilización de los fluidos lo que impacta tanto en el manejo de los mismos dentro del equipo como en la misma velocidad.

Los valores típicos de estos parámetros, aplicados a intercambiadores del tipo tubo-coraza son los siguientes:

Tabla 10. Parámetros usuales en operación de un intercambiador tubo-coraza.

Fase del fluidoVelocidades en equipo

[m/s]Gaseosos 15-30Líquidos 1-3

ConfiguraciónCaída de presión

[kPa]Coraza 20-30 kPaTubos 30-60 kPa

Con todos estos datos, es posible hacer el balance de energía usando el método que se desee (riguroso o corto) para obtener el valor del calor transferido por el equipo que se desea diseñar. Con las temperaturas de operación del equipo, se puede obtener el valor del coeficiente global de transferencia de calor.

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En varias monografías especializadas se pueden encontrar valores típicos para este coeficiente global de transferencia de calor, establecidos por tipos de intercambiadores. Por supuesto, estos valores están tabulados y cuentan con “heurísticas” para equipos tradicionales, como los intercambiadores doble tubo, los tipo U o los tubo-coraza; para el diseño de equipos más actuales se deben adoptar otras estrategias.

Conociendo el valor de las temperaturas de operación, el coeficiente global de transferencia de calor y el calor que se desea ponerse en tránsito en esa fase del proceso se puede obtener un primer estimado para el área de un equipo o la que debe ser distribuida en varios.

1.8. Selección de la configuración apropiada.

El diseño debe ser lo más lógico posible, por lo que siempre se comienzan por las alternativas más conocidas y probadas en el áreas. Es frecuente que el ingeniero de procesos se encuentre ante el panorama de escoger entre un intercambiador de doble tubo con tubo interno único, de doble tubo con múltiples pasos o uno de tubo-coraza. La diferencia más importante entre ellos es que los intercambiadores de doble tubo posee una configuración completa de contracorriente, mientras que las dos opciones restantes tienen combinaciones entre configuraciones de flujo co-corrientes y contracorrientes. En términos de eficiencia, estos dos últimos tipos son aproximadamente un 20% menos eficientes que el intercambiador de doble tubo.

Si se opta por configuraciones más complejas, debe justificarse, ya que esto se traduce en costos de construcción.

1.9. Confirmar o modificar el diseño.

Ya en esta última etapa, debe confirmarse la selección del equipo o modificarla para hacerla más adecuada a las especificaciones del proceso. Una de las variables cruciales en la finalización de este proceso de selección, es la cercanía entre los estimados de área de transferencia de calor inicial con el final, calculado a partir de la configuración seleccionada:

Si la diferencia está en el orden del 5% al 10%, se puede decir que el dimensionamiento está bien encaminado. Esto daría finalización al proceso de selección ya que el equipo: su configuración, tipo y requerimientos energéticos son los adecuados.

En caso de que esta diferencia sea apreciable se tiene dos opciones: la primera, re-calcular el valor del coeficiente global de transferencia de calor sin modificar el tipo

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y el área del mismo; con suerte el proceso iterativo genere un dato razonable de esta variable y se culmine con el proceso. La segunda opción, es cambiar el enfoque radicalmente y seleccionar un tipo de intercambiador diferente considerando las características operacionales del proceso.

Este proceso de selección pudiera no arrojar una sola solución, lo que se debe tener en cuenta. En caso de que haya más de una opción válida, en general es el factor económico el que establece la selección del mismo.

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INTERCAMBIADORES DE CALOREsquemas de Control Asociados

SECCIÓN UNO

ESQUEMAS DE CONTROL ASOCIADOS ESQUEMAS DE CONTROL ASOCIADOS

El intercambio de calor es un proceso auto-regulado, es decir, cuando se parte de un estado estacionario y se modifican algunas de las variables, se alcanza otro estado estacionario al cabo de un tiempo, que depende tiempo de residencia del equipo y de la constante de tiempo asociadas al modelo.

La principal característica dinámica a tener en cuenta a la hora de diseñar un sistema de control para un intercambiador es el balance de energía, en el cual el calor cedido por el fluido que se enfría o se condensa es igual al calor recibido por el calor que se calienta o evapora más las pérdidas al exterior.

Para efectos de control, como suele existir un reajuste por medio de retroalimentación (feedback), en principio, no es necesario tener en cuenta las pérdidas, por lo que la cantidad de calor que se aporta o recupera de un sistema es proporcional a su masa, calor específico y aumento o disminución en la temperatura de salida con respecto a la entrada.

Los intercambiadores de calor generalmente reaccionan lentamente ante perturbaciones, en consecuencia, la mayoría de sistemas de control empleados son de tipo alimentación adelantada (feedfoward). Sin embargo, es posible utilizar un esquema de control por retroalimentación simple. En ambos casos su aplicación se limita a la presencia de un flujo que se pueda variar. Si en el sistema de estudio no se puede manejar el flujo, se emplean esquemas de control de lógica programable.

1.10. Retroalimentación Simple.

En este tipo de esquema de control se efectúa la medición de la variable controlada antes de modificar la variable manipulada. El esquema empleado se muestra en la siguiente figura:

Figura 18. Esquema de un sistema de retroalimentación simple para un intercambiador.

Del esquema se puede apreciar que la variable medida es la temperatura de salida del producto, la variable controlada también es la temperatura de salida del producto al que se le desea cambiar la temperatura y la variable manipulada es el flujo de la línea de servicio.

El diagrama de bloque es el siguiente:

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Figura 19. Diagrama de bloques de un sistema de retroalimentación simple para un intercambiador.

Para que el sistema sea estable, la ganancia del sistema, la cual es la multiplicación de las ganancias del controlador (Kc), el actuador o válvula (Kv), el proceso (Kp) y el transmisor (Kt) debe ser constante. Si la ganancia del transmisor se asume como la unidad, para que la ganancia del controlador sea constante, la ganancia del actuador debe compensar a la del proceso. El lazo de control de temperatura suele tener un tiempo de repuesta relativamente lento, por lo que el controlador debe tener acción proporcional, derivativa e integrativa.

1.11. Alimentación Adelantada.

Los controladores con realimentación del proceso no tienen en cuenta la influencia de las perturbaciones que se producen y que afectan al lazo de control. Debe existir un error para que se inicie la acción correctiva. Un medio para corregir el efecto de las perturbaciones es el control con alimentación adelantada feedforward, el cual compensa el efecto de las mismas antes que se produzcan error en la variable controlada. El esquema general de este tipo de control es el que se muestra a continuación:

Figura 20. Esquema general de un sistema de control de alimentación adelantada.

En el caso de un intercambiador el esquema del sistema de control es el siguiente:

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Figura 21. Esquema de alimentación adelantada en un intercambiador.

En este esquema se puede ver que la variable controlada es la temperatura de salida del producto, la variable manipulada el flujo del vapor o línea de servicio, mientras las perturbaciones son el flujo y la temperatura de la alimentación. El valor de la referencia será el valor deseado de la temperatura de la salida del producto.

Para eliminar posibles influencias externas que pueden generar errores al cálculo, como las condiciones ambientales, el factor de ensuciamiento de los tubos, se recurre al reajuste por feedback para mantener constante la variable controlada en su valor de referencia.

Figura 22. Esquema de alimentación adelantada con reajuste por feedback.

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INTERCAMBIADORES DE CALORProveedores

SECCIÓN UNO

PROVEEDORES PROVEEDORES

Los proveedores internacionales encontrados se representan en la siguiente tabla:

Nombre Dirección Página web Correo de contacto

EcovisSan Ramón No. 140 Valle de la Misericordia 45610 Tlaquepaque, Jal. México.

http://www.calentadoresaceite.com/ [email protected]

Termotran

Av. Ruiz Cortines No. 239 Ote., Nave 20 Sur Fracc. La Victoria67110 Cd. Guadalupe, N.L. México.

http://www.termotran.com.mx [email protected]

MaivisaRiera de Targa, 59, 08339-Vilassar de Dalt, Barcelona, España.

http://www.maivisa.com [email protected]

ChemineerZona postal 1123 Dayton, Ohio 45401, Estados Unidos. http://www.chemineer.com

[email protected]

Niro Inc.1600 O'Keefe RoadHudson, WI 54016 Estados Unidos.

[email protected]

Los proveedores nacionales encontrados son los siguientes:

Nombre Dirección Página web Correo de contacto

Thermoequipos

Zona Industrial Carabobo, Octava Transversal, CCI Carabobo II, Galpones 3 y 5, Valencia - Estado Carabobo Telefax.: (0241) 8320155-8324618-8321138

http://www.thermoequipos.com.ve

/mision.php

Chemseal C.A.Av. Aragua Oeste #15, Maracay - Estado Aragua (Venezuela)

http://www.chemseal.com.ve/es/

[email protected]

m.ve

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mailto:[email protected]


http://www.chemseal.com.ve/es/home_es.htm



http://www.thermoequipos.com.ve/mision.php




http://www.chemineer.com/

http://www.maivisa.com/

http://www.cosmos.com.mx/xstats.vfp?mo=cl&tp=emp&cp=17109&objEnl=17109&re=aHR0cDovL3d3dy5jb3Ntb3MuY29tLm14L3YvNHoxYi5odG0=&de=http://www.termotran.com.mx

http://www.calentadoresaceite.com/

INTERCAMBIADORES DE CALORReferencias

REFERENCIAS.

Branan, C. (2000). Solucionicas Prácticas para el Ingeniero Químico. México: segunda edición; McGraw Hill.

Chemical Engineering. (febrero de 2010). Obtenido de http://www.che.com

Gonzalez-Mendizabal, D. (2002). Guía de Intercambiadores de Calor: tipos generales y aplicaciones. Caracas: Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transferencia USB.

Incropera, F. y. (1999). Fundamentos de Transferencia de Calor. México: cuarta edición; Prentice Hall Hispanoamericana S.A.

Kern, D. (1999). Procesos de Transferencia de Calor. México: Compañia Editorial Continental, S.A. de C.V.

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venanpro - usb: intercambiadores de calor

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