velocidades

FUERZA AREA ARGENTINA,

COMANDO DE EDUCACIN,

INAC - CIATA

Prof.: Pablo E. Baos

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VELOCMETRO, O ANEMMETRO

- Aparato para medir la velocidad del viento relativo. Es decir, la velocidad de la aeronave con respecto al aire, que es el medio en el cual se desplaza.

1. Principio de funcionamiento:

La medida de la velocidad es el resultado de una ingeniosa aplicacin de la ecuacin de Bernoulli. La ecuacin de Bernoulli en forma diferencial se expresa como:

dp+.V.dV= 0 Esta ecuacin diferencial es una expresin del principio de conservacin de la energa y se puede integrar fcilmente, si consideramos que la densidad es constante, lo que nos lleva a la siguiente frmula: P + (1/2)..V^2 = cte, Donde, como todos sabemos, p es la presin esttica; (1/2)..V^2 es la presin dinmica, y; La suma de los dos trminos es la presin total, y Bernoulli nos dice que tiene que permanecer constante. Si aplicamos esta ecuacin en dos puntos de una corriente fluida A y B, tendremos: PA + (1/2)..(VA)^2 = PB + (1/2)..(VB)^2 Pero en A tenemos un punto de remanso, porque el fluido, dentro del tubo se detiene, es decir, su velocidad es nula. Luego la presin que mide la altura de la columna de agua, es la presin total (Pt).

A B



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En cambio en B, el fluido tiene las dos componentes de presin: La dinmica, o presin debida a la velocidad (1/2..V^2), ms la presin esttica (Ps). En resumen: Pt(A) = Ps (B) + (1/2)..(VB)^2 Dejando de lado los subndices (A y B), podemos escribir que: Pt Ps = (1/2)..V^2 De donde:

Donde tenemos claramente que la diferencia de presiones (Pt-Ps) es una medida de la velocidad. Los elementos encargados de detectarlas sern el tubo pitot y la toma de esttica respectivamente. El siguiente esquema muestra de manera simplificada el funcionamiento de un anemmetro elemental: Todo esto est muy bien pero slo es vlido para flujo incompresible, porque la densidad () es constante, slo en flujo incompresible. Y sabemos que el aire es COMPRESIBLE. Se puede considerar el aire como un fluido incompresible? La respuesta es que s, pero slo para bajas velocidades (M



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En su lugar los velocmetros utilizan una frmula simplificada derivada de la integracin de la ecuacin de Bernoulli y del binomio de Newton generalizado para serie infinita:

(

)

Descartando los trminos de orden superior, porque tienen coeficientes de muy poco peso, nos queda:

(

)

Y de aqu:

Pero M = V/c, donde c es la velocidad del sonido, entonces, queda:

(

)

V est adentro y afuera de la frmula, hay que resolverla por iteracin y para colmo est c, la velocidad del sonido, que depende de la temperatura, y por lo tanto de la altitud, al igual que , la densidad. Para evitar todas estas complicaciones, los velocmetros se ajustan para resolver esa frmula con los valores de c y de , tabulados (o correspondientes) a ISA SL. Es decir, los velocmetros se calibran para funcionar segn la ecuacin:

(

)

Esta expresin corresponde a la lectura del velocmetro, por lo que se denomina Velocidad Indicada (IAS).



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La Velocidad Calibrada, resulta de corregir a la anterior por los errores de posicin de instrumento y de las sondas detectoras de presin, fundamentalmente de la toma de esttica. Si luego corregimos c0, tendremos la Velocidad Equivalente (EAS), y si corregimos 0, por el verdadero valor, que le corresponda segn la altura de vuelo, tendremos la Velocidad Verdadera (TAS). En ingls:

IAS = Indicated Air Speed; CAS = Calibrated Air Speed; EAS = Equivalent Air Speed; TAS = True Air Speed; GS = Ground Speed; HGS = Horizontal Ground Speed

2. Errores:

Los errores en la medicin de velocidades sern: a) Los errores debidos a los mismos instrumentos. Este tipo de errores es

prcticamente despreciable en el estado actual de la tcnica moderna, sin embargo nunca ser posible eliminarlos del todo porque no existe un instrumento de medicin perfecto.

b) De las sondas de deteccin de presin esttica y total (tubo pitot). De los dos el ms fuerte es el de las tomas de esttica y depender de la ubicacin de las mismas en la aeronave y de la configuracin, porque de sta ltima depender el flujo de aire en las proximidades de las tomas (si est el tren adentro o desplegado; flaps, grados de flap, etc.).

c) Estos errores se verifican en los ensayos en vuelo y se miden y tabulan o grafican para un rango de velocidades y distintas configuraciones del avin. Estos datos se incorporan al Manual de Vuelo, para que los pueda corregir el piloto y hallar la Velocidad Calibrada (CAS) y/o se incorporan en los algoritmos de clculo de los computadores centrales de datos de aire (ADC, Air Data Computer), para que sta realice las correcciones en forma automtica.

Ejemplo de curvas del Manual de Vuelo (Flight Manual o Pilots Operating Handbook):



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NOTA: Observar que los errores por posicin pueden ser positivos o negativos. Adems, en configuracin limpia (todo retrado) los errores son menores. Otra forma de presentarlo es en forma de tablas, como la siguiente de Cessna:

3. Correcciones:

a) La lectura que indica el instrumento se denominar, como ya dijimos, Velocidad

Indicada y se corrige con tablas o grficos como el de la figura anterior, para aeronaves que no al corrigen automticamente. Si el indicador corrige automticamente, entonces muestra directamente la CAS y no hay que corregir.

b) baco para la correccin de compresibilidad por c0, para obtener la velocidad equivalente:



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Ac los errores son siempre negativos, o sea, la velocidad equivalente siempre es menor, en valor absoluto (o numricamente), que la velocidad calibrada. Las correcciones por compresibilidad se deben a la variacin de la velocidad del sonido con la altura de vuelo, por lo que son para todas las aeronaves iguales. Es decir, el baco anterior vale para cualquier aeronave, no como el de la correccin de CAS que es vlido slo para la aeronave ensayada.

c) Velocidad Verdadera. Para calcular la Velocidad Verdadera, debemos tener en cuenta la definicin de velocidad equivalente: La velocidad equivalente es la velocidad que actuando sobre aire con densidad correspondiente a ISA SL, produce la misma presin dinmica que la verdadera, que experimenta la aeronave a la altitud de vuelo. Es decir:

De aqu, podemos despejar una en funcin de la otra:

Y recordando que

, nos queda:

d) Ground Speed: Para obtener la Velocidad respecto a Tierra habr que sumar vectorialmente la Velocidad Relativa (respecto al aire), con la velocidad del viento. Es decir, es necesario conocer la velocidad del viento (su valor o mdulo) y su direccin y sentido. De otra manera es imposible conocer la velocidad respecto a tierra. De todas maneras cabe destacar el especial inters, desde el punto de vista aerodinmico, que tiene la velocidad relativa. La GS slo tiene inters desde el punto de vista de la Navegacin, no de la aerodinmica.

e) Velocidad respecto a tierra horizontal. La velocidad respecto a tierra, en el caso ms general, puede tener una componente vertical. Para el clculo de los tiempos estimados de travesa en crucero y por lo tanto, de arribo, habr que determinar, la



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componente horizontal de la velocidad respecto a tierra. Sobre todo si la aeronave cambia permanentemente de altitud.

4. Elemento de deteccin.

Para la deteccin de la velocidad se utiliza una cpsula de diafragma (ya estudiadas). El tubo capilar, que se comunica con el interior de la cpsula, estar conectado a la presin de pitot (presin total) y el exterior de la cpsula, a la presin esttica. De esta manera la cpsula estar sometida a compresiones y expansiones, conforme a la diferencia de presiones (Pt Ps) que actan entre el interior y el exterior de la misma. La cpsula no ofrece una respuesta lineal, pero tampoco una respuesta adecuada. En la seccin 1 vimos que la ecuacin de calibracin es

(

)

Por lo que habr que incorporar dentro del mecanismo de transmisin, algn dispositivo de compensacin de ley cuadrtica para que calcule la raz cuadrada. Si no se incorporase este mecanismo, la respuesta del instrumento sera cuasi lineal, como la siguiente: Existen varios sistemas para lograr ese efecto, pero el ms sencillo es una chapa elstica restringida en su deflexin por una serie de tornillos a lo largo de la misma, de manera que a medida que aumenta la deflexin de la cpsula (porque se incrementa la velocidad) se restringe la deflexin de la chapa y el mecanismo se vuelve ms duro, o sea, transmite menos movimiento:



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5. Indicadicacin:

La velocidad se muestra con una aguja, sobre una cartula en una escala apropiada, habitualmente en Km/h, mph o kt. Recordar que kt es la abreviatura de nudo, que significa una velocidad de una milla nutica por hora (1 kt = 1nm/h). En cambio, mph es milla estatutaria por hora, y es la unidad habitual para vehculos terrestres de procedencia americana. Aunque tambin se puede observar en algunos instrumentos aeronuticos de aeronaves pequeas fabricadas en los Estados Unidos. Las normas aeronuticas establecen la obligatoriedad de colorear las cartulas de los anemmetros de la siguiente manera:

El velocmetro es uno de los instrumentos esenciales para controlar el vuelo de la aeronave, por lo que es uno de los que ms normas le aplican. En particular, el DNAR/FAR 23.1545 establece que el velocmetro debe tener marcadas:

o Lnea radial roja superior: Indica la Vne (Velocidad de nunca exceder); o Arco amarillo: Indica la zona de velocidades en las que hay que tener

precaucin (Caution); o Arco verde: Indica la zona de velocidades de operacin normal. El arco verde

se extiende desde Vs1 (velocidad de prdida con peso mximo y tren y flaps retrados), hasta Vno (velocidad mxima estructural de crucero);



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o Arco blanco: Indica el margen de velocidades adecuado para la operacin de flaps. Los flaps se pueden utilizar desde Vs0 (velocidad de prdida con full flap y tren afuera) hasta Vfe (velocidad mxima con flap extendido);

o Arco azul: Indica la mejor velocidad de ascenso con un motor inoperativo; o Lnea radial roja inferior: Indica la velocidad mnima que permite controlar

eficazmente a la aeronve (Vme: minimum control speed) FAR/DNAR 23.1563: Marcas y placas. El velocmetro debe llevar una placa a plena vista del piloto y ubicada lo ms cerca del velocmetro posible, que indique:

o Va: Velocidad de maniobra de diseo (design maneuvering speed); o Vlo: Velocidad mxima para operacin de tren de aterrizaje.

6. Mantenimiento:

En general, no hay especificaciones para la verificacin de estos instrumentos, por lo que se suele creer que su mantenimiento es por condicin (on condition). Sin embargo esto no es as porque el uso continuo, como el simple paso del tiempo, son elementos suficientes para que cualquier instrumento se descalibre. Tal es as que Cessna y algunos otros fabricantes suelen establecer perodos de verificacin anuales. Asimismo la CA 91-410 Implementacin de un chequeo anual del equipamiento de avinica de aeronaves que operan bajo DNAR Parte 91, recomienda (con estilo mandatorio) el chequeo anual de todo el equipamiento que hago uso de electrnica y hoy en da todos los instrumentos tienen electrnica. Aunque no la tengan y se trate de instrumentos puramente mecnicos, igualmente deberan ser verificados o chequeados al menos una vez al ao. Las verificaciones fundamentales a realizar son las mismas que a cualquier instrumento con indicacin continua y escala de medicin: altmetro, varimetro, machmetro, indicadores de presin, de temperatura, etc. En realidad el altmetro es un caso particular porque el chequeo est especificado en la normativa (DNAR 43, Apndice E). El resto no, por lo que hay que ajustarse a lo que especifique el manual del fabricante de cada instrumento. Como regla general, a los instrumentos habr que chequearlos: a) En los extremos de la escala (ajuste de cero y de fondo de escala); b) A lo largo de la escala (contrastando a intervalos regulares, la indicacin a lo largo de la escala en todo el rango de medicin). El objeto de esto es verificar la linealidad a lo largo del rango de medicin del instrumento; c) Prueba de histresis, y; d) Prueba de estanqueidad en

caso que la caja del instrumento est sometida a presin o vaco. El contraste siempre se debe hacer con un instrumento patrn debidamente calibrado y de clase superior (ms preciso) al de los instrumentos de la aeronave a verificar. Tener siempre presente que para realizar ajustes que impliquen desarmar el instrumento, el taller debe contar con habilitacin para instrumentos, con alcance para la marca y modelo del instrumento que se intenta intervenir.

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