VectoresUn vector x es un conjunto de n números reales

[ x1 , x 2 ,.... xn]

Geométricamente, representa un punto en el espacio Rn, especificado por las n coordenadas x1, x2, ....xn.

En Física representamos un vector r en el espacio R3 respecto a un Sistema de Referencia Ortonormal formado por el origen O y tres vectores unitarios mutuamente perpendiculares. Las direcciones de estos vectores se denominan, ejes X, Y y Z, respectivamente.

r=5 i+3 j−5 k

Los coeficientes de los vectores unitarios (las proyecciones del vector r sobre los ejes coordenados) son las coordenadas (x, y, z) del punto P.

En MATLAB representamos un vector del siguiente modo

>> v=[2 3 -2]v = 2 3 -2>> v=[2,3,-2]v = 2 3 -2

Para crear un vector fila se escribe sus elementos unos a continuación de los otros separados por espacios o comas, y entre paréntesis cuadrados, tal como se muestra en el cuadro. Para crear un vector columna se escribe los elementos unos a continuación de los otros separados por puntos y comas o bien, en forma columna tal como se indica en el cuadro.

>> r=[2; 3; -2];>> r=[23 -2]

r = 2 3 -2

Podemos convertir un vector fila en columna mediante el operador transpuesto '

>> r=[3,5,1]'r = 3 5 1

Un vector con un espaciado constante Δx entre el primer término, xi y el último término, xf., se crea del siguiente modo:

vector=xi:Δx:xf

>> v1=3:2:15V1 = 3 5 7 9 12 15>> v2=2:-0.2:1 V2 = 2.0000 1.8000 1.6000 1.4000 1.2000 1.0000>> v3=-5:3 % el espaciado por defecto es 1V3 = -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Gráficos en dos dimensiones

Para dibujar funciones de una variable, Matlab dispone de la función plot, con la siguiente sintaxis:

- plot(Y) Dibuja la gráfica que toma los índices de Y como valores en el eje x y las columnas de Y como valores en el eje y.

- plot(x1,y1, ...) Une con una línea todos los pares de la forma (xn,yn)- plot(X,Y) Si X e Y son vectores, dibuja las columnas/_las de X con respecto a las

columnas/filas de Y.

plot dispone de argumentos opcionales que permiten especificar el tipo de línea que se dibuja, así como su color y el tipo de marcador para los puntos dibujados:

- plot(X,Y, '--r') Dibuja una línea discontinua en rojo- plot(X,Y, 's') Dibuja solo los puntos como cuadrados- plot(X,Y, '+r') Dibuja solo los puntos como cruces en rojo- plot(X,Y, 'g') Dibuja una línea continua en verde

Es posible configurar ciertos aspectos de las gráficas, entre otros:title(string) Establece la cadena string como título de la gráficaxlabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje x de la gráficaylabel(string) Establece la cadena string como etiqueta del eje y de la gráficaaxis Controla la apariencia y escala de los ejes. Presenta varias opciones

Manipulación de ventanas de figura

Al utilizar la función plot, Matlab abre automáticamente una ventana de figura que se sobrescribe si se vuelve a llamar a otra función de dibujo. El comando figure permite abrir nuevas ventanas de figura. Su sintaxis es:

h = figure

figure devuelve un identificador que se utiliza para manipular la figura. Así, si tenemos

Varias ventanas de figura abiertas, con figure(h2) seleccionamos la figura relativa al identificador h2 y con close(h3) cerramos la ventana h3. close all cierra todas las ventanas de figura abiertas.

Subfiguras

El comando subplot permite dibujar varias graficas en una misma ventana de figura. Su sintaxis es la siguiente:

subplot(m,n,p)

Con este comando, la ventana de figura actual se descompone en una matriz de m x n

subfiguras y se selecciona la subfigura numero p para ser utilizada.

x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);subplot(2,1,1)plot(x,y1)title('y = sin(x)');subplot(2,1,2)plot(x,y2)title('y = cos(x)');

Superposición de graficas

Para dibujar varias graficas en una misma figura/subfigura, se utiliza la función hold on. Para dejar de dibujar en la misma figura/subfigura, se utiliza hold off.x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = cos(x);plot(x,y1)hold on;plot(x,y2, 'r')hold off;

El comando básico para graficar es plot. Cuando es usado con un solo vector como argumento, gráfica en el eje X el índice del componente del vector, y en el eje Y, el valor de éste.

>> v=[3 2 6 5 3];>> plot(x)

Si se entregan dos vectores en la función plot (éstos deben ser del mismo tamaño), el primer vector pasa a ser la lista de coordenadas del eje X, y el segundo, la lista del eje Y.

Gráfico del sen(x)Este es otro ejemplo de como utilizar la función plot ingresandole las 2 variables x e y. Cabe notar que también se activo la grilla para poder visualizar con más precisión los detalles de los cruces por ceros, etc.

>> x=0:0.1:4*pi; %Genero un vector de una dimensión el primer valor es cero y después se va incrementando a razón de 0.1 hasta 4 pi.>> plot(x,sin(x)); %Gráfico el seno de x.>> grid on %Activo la grilla.

Gráficos en tres dimensiones

x=[2 5 -1]y=[-3 -6 4]z=[8 7 -5]plot3(x,y,z)grid on

Gráfico de una superficie

[X,Y] = meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2); %genero X e Y

Z = X.^2+Y.^2; %Ec. del paraboloide.surf(X,Y,Z)