Variables de estado

Las variables de estado son iL(t) y vc(t)

Aplicando las leyess de Kirchoff

RiL(t) +LdiL(t)/dt+vc(t)=v(t)

iL(t)=Cdvc(t)/dt

Acomodando las ecuaciones

diL(t)/dt=-(R/L)iL(t)-(1/L)vc(t)+(1/L)v(t)

dvc(t)/dt=(1/C)iL(t)

Escribiendolo en forma matricial

(diL(t)/dt)= (-R/L -1/L)iL(t) + 1/L(V(t))

(dvc(t)/dt)= (1/c 0)vc(t) 0(v(t)

Las salidas son vR(t) y iL(t).

vR(t)=RiL(t)

La ecuacion en forma matricial para la salida es

vR(t) (R 0)iL(t) + 0v(t)

iL(t) (1 0)vc(t) + 0v(t)

Estas ecuaciones tienen la forma

Y(t)=Cx(t)+Du(t)

Donde

Y(t)=vrR(t) y iRL(t)

C= R 0

1 0

D=0