INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD JUAREZ.

Investigación sobre SIX SIGMAAmerican Society for Cuality

Participantes.Bencomo Nájera Osman

Prieto Estrada Nancy Vanessa

Rodríguez Alonso Deisy Fabiola

Valles Cruz Adriana Lorena.

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INTRODUCCIÓN..................................................................................................................4

II. La administración del proceso organizacional y su medición............................................5

A. El impacto en los participantes.................................................................................5

B. Los requisitos críticos a x (CTx)..............................................................................6

C. El benchmarking.......................................................................................................7

D. Las medidas de desempeño empresarial..................................................................8

E. Las medidas financieras...........................................................................................8

V. Medir...............................................................................................................................11

A. Características del proceso.....................................................................................11

Variables de entrada y salida..................................................................................11

Métricas de flujo de proceso..................................................................................12

Herramientas para el análisis de procesos..............................................................13

B. Recopilación de datos.............................................................................................14

Tipos de datos.........................................................................................................14

Las Escalas de medición.........................................................................................15

Los métodos de muestreo.......................................................................................16

La recopilación de datos.........................................................................................18

C. Los sistemas de medición.......................................................................................19

Los métodos de medición.......................................................................................19

Análisis de sistemas de medición...........................................................................19

Los sistemas de medición en la empresa................................................................23

La metrología.........................................................................................................24

D. Estadísticas básicas.................................................................................................25

Términos básicos....................................................................................................25

Teorema de límite central.......................................................................................26

Estadística descriptiva............................................................................................26

Métodos gráficos....................................................................................................27

Conclusiones estadísticas validas...........................................................................29

E. La Probabilidad......................................................................................................30

Conceptos básicos..................................................................................................30

Distribuciones comúnmente usadas.......................................................................31

Otras distribuciones................................................................................................36

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F. Capacidad del proceso...............................................................................................38

Índices de capacidad de proceso............................................................................38

La Capacidad a corto plazo y a largo plazo............................................................43

Rendimiento del proceso vs especificación............................................................44

IX. Diseño para seis Sigma (DFSS) Marcos y metodologías...............................................45

A. Metodologías comunes DFSS................................................................................46

IDOV......................................................................................................................46

DMADV.................................................................................................................46

DMADOV..............................................................................................................47

B. Diseño para X (DFX).............................................................................................48

C. Proceso y diseño robusto........................................................................................49

D. Herramientas de diseño especial............................................................................51

Estratégicos............................................................................................................51

Tácticas...................................................................................................................54

Referencias............................................................................................................................60

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INTRODUCCIÓN

En esta investigación se habla sobre puntos muy importantes que abarcan al SIX SIGMA.

En general se habla de su organización, de metodologías, de su medición, métodos estadísticos utilizados en la industria, procesos para la calidad, lo financiero, etc.

Se pretende que con esta investigación se tenga un conocimiento, quizás no muy extenso, pero que tengas una leve idea de lo que trata cada tema con sus debidos subtemas, ya que será necesario conocer todo esto para cuando llegue el momento de salir a trabajar a la industria.

Cuanta con información, algunos problemas, con sus respectivas formulas y respuestas para tener como ejemplo como se usa tal distribución o metodología.

Fue un trabajo difícil ya que se requirió hacer búsquedas profundas para podre llegar a la información necesaria y también el leer mucho, ya que se cuenta con demasiada o poca información y se tiene que ser meticuloso al momento de usar dicha información.

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II. LA ADMINISTRACIÓN DEL PROCESO ORGANIZACIONAL Y SU MEDICIÓN.

A. El impacto en los participantes.Toda organización debe ejecutar proyectos que cumplan con, o que excedan, las expectativas de sus clientes. Sin embargo, a nivel mundial, numerosos proyectos no tienen éxito y no se completan dentro del presupuesto o del tiempo previsto. No cumplen con los estándares de calidad y con los requisitos que espera el cliente. Una de las causas subyacentes de sus fracasos puede atribuirse a procesos débiles y no alineados que resultan de una combinación de problemas como una dirección débil de proyectos, una mala estimación de costos, una pobre planificación y programación de tiempos , una gestión inadecuada de los requisitos, una planificación de contingencias inapropiada, entre muchos otros.

Para maximizar el rendimiento de un proyecto y para mejorar su probabilidad de éxito, cada organización debe construir un proceso mejor de dirección de proyectos, dedicado a cumplir con las necesidades más importantes del cliente. La aplicación de Six Sigma, junto con una dirección de proyectos robusta y efectiva, se considera una herramienta efectiva para conducir y acelerar el desarrollo y la entrega de productos de alta calidad dentro del presupuesto y del cronograma.

Six Sigma se usa en las organizaciones principalmente como una metodología para mejorar los procesos a fin de lograr la excelencia operativa y del negocio. Es un enfoque disciplinado orientado a datos y una metodología para eliminar defectos de cualquier proceso— desde los de fabricación hasta los transaccionales, y desde los de productos a los de servicios. El objetivo fundamental de la metodología de Six Sigma es implementar una estrategia basada en mediciones, que se enfoque en mejorar los procesos y en reducir la variación, logrando un cambio organizacional mediante la alineación de los procesos y de las personas. Este artículo discute la potencia de Six Sigma para lograr calidad en la dirección del proyecto, y es útil particularmente para los directores de proyectos y de programas.

Algunos de los beneficios que obtienen las organizaciones al adoptar e incluir los principios de Six Sigma para mejorar la calidad de su dirección de proyectos incluyen el éxito de los proyectos, procesos consistentes y sustentables, resultados que exceden las expectativas, y la satisfacción del cliente, Six Sigma complementa y extiende a la dirección profesional de proyectos, pero no la reemplaza. Ambas disciplinas dan contribuciones importantes para lograr resultados del negocio exitosos.

A medida que las organizaciones buscan formas de mejorar sus sistemas, de reducir costos, y de desarrollar nuevos productos para generar más ganancias, se continuarán refinando los sistemas del proyecto. Ha llegado el momento de combinar la dirección de proyectos con Six Sigma para acelerar el desarrollo de la calidad del producto dentro del presupuesto y

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del tiempo previsto. Este enfoque integrado definirá mejor las formas de lograr la reducción del costo, la mejora de los procesos, las implementaciones más rápidas, y el desarrollo de nuevos productos. Six Sigma ya se está usando mucho pero con la competencia aumentando a cada minuto, la necesidad de integrar Six Sigma con la dirección de proyectos se sentirá aún más en los días por venir. Solo aquellos negocios que puedan lograr esto serán capaces de estar en una mejor posición para aumentar sus ganancias y su cuota de mercado.

B. Los requisitos críticos a x (CTx)Muchos proyectos de mejoras de procesos se dirigen hacia cierto número de requerimientos críticos, por ejemplo:

Crítico para la Calidad CTQ

o Simplificar el diseño de los productoso Exceder los niveles de calidad del mercadoo Proveer productos más durables

Crítico para el Costo CTC

o Consumo de combustibleo Costos de operacióno Costos de mano de obrao Costos indirectos

Costo de Calidad COQ

o Reducir rechazos internos o externoso Reducir las quejas de calidado Reducir la variación de productos y desperdicios, de procesoso Eliminar inspecciones innecesarias

Crítico para el Proceso CTP

o Diseños fáciles de ensamblaro Minimizar tiempos de alistamientoo Reducir variación en los flujos de procesoo Reducir inventarios en procesoo Eliminar operaciones redundanteso Reducir tiempo de ciclo

Crítico para la seguridad CTS

o Simplificar las tareaso Utilización de alarmas de advertenciao Proveer mejor entrenamientoo Proveer instrucciones claras

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Crítico para la Entrega CTD

o Entregar las cantidades correctaso Entregas a tiempo según compromisoo Respuesta inmediata a clientes

C. El benchmarkingObjetivos del Benchmarking

El benchmarking requiere el desarrollo de las características mesurables que estén razonablemente disponibles en el proceso donante y en el evaluado. Estas características se traducen en objetivos sólo después de haber identificado las prácticas del benchmarking.

También, estas características de éxito sólo pueden usarse para cambios efectivos si la alta dirección apoya su aplicación. Por tanto, el benchmarking necesita que la alta dirección se comprometa con los resultados de los esfuerzos de los equipos de benchmarking, cuando determinen claramente las medidas que puedan reflejar mejoras en la aplicación de los procesos.

El Benchmarking Competitivo lo han practicado las empresas sin saber que lo que estaban realizando este tipo de benchmarking. La competencia es el punto de referencia más próximo y que más nos afecta en el momento de la venta. No se trata sólo de saber quién es mejor, quién lo hace mejor, sino de aprender de él para poder hacerlo igual y si es posible mejor. Por tanto, consiste en la investigación de la competencia referente a:

1.- Productos y servicios.

2.- Procesos y actividades.

Tales informaciones pueden obtenerse de las siguientes maneras:

o Servicio de Inteligencia Comercial sobre la competencia.

Contratando los servicios externos u organizando el servicio internamente.

o Adquirir los productos y servicios de la competencia.

Analizar internamente los mismos, desarmarlos parte por parte, analizar, deducir e inducir procesos y proveedores.

o Obtener manuales de funcionamiento, instrucciones del servicio, examen del embalaje, sistemas de despacho y distribución.

Para mejorar no podemos limitarnos a ver cómo hacen las cosas los competidores, debemos ir más allá, buscar quién es el mejor en las actividades que se quiere perfeccionar, ya sea una empresa del país o extranjera. No podemos olvidar que se está inmerso en un mercado global, en el que las mercancías y los servicios traspasan cada vez con mayor facilidad las fronteras y las multinacionales establecen filiales junto a la propia empresa. Tener

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características diferenciales en los productos o servicios es la mejor arma para protegerse de la competencia. Características que no se puede aprender y copiar de la competencia puesto que no sería diferencial. ¿De dónde hay que aprender? De empresas que no son del mismo sector, ni están en el mismo mercado. Esto es el Benchmarking Genérico, que compara a la empresa con cualquiera empresa líder en cualquier actividad para aprender de ella e introducirlo en el producto, servicio, proceso, actividad o donde sea rentable

D. Las medidas de desempeño empresarialUn KPI (Key Performance Indicator), conocido también como indicador clave o medidor de desempeño o indicador clave de rendimiento. Es una medida del nivel del desempeño de un proceso. El valor del indicador está directamente relacionado con un objetivo fijado de antemano y normalmente se expresa en porcentaje.

Un KPI se diseña para mostrar cómo se progresa en un aspecto concreto, por lo que es un indicador de rendimiento. Existen KPI para diversas áreas de una empresa: compras, logística, ventas, servicio al cliente, etc. Las grandes compañías disponen de KPI que muestran si las acciones desarrolladas están dando sus frutos o si, por el contrario, no se progresa como se esperaba.

Los indicadores clave de desempeño son mediciones financieras o no financieras utilizadas para cuantificar el grado de cumplimiento de los objetivos; reflejan el rendimiento de una organización y generalmente se recogen en su plan estratégico. Estos KPI se utilizan en inteligencia de negocios para reflejar el estado actual de un negocio y definir una línea de acción futura.

El acto de monitorear los indicadores clave de desempeño en tiempo real se conoce como «monitorización de actividad de negocio». Los indicadores de rendimiento son frecuentemente utilizados para "valorar" actividades complicadas de medir, como los beneficios de desarrollos líderes, el compromiso de los empleados, el servicio o la satisfacción.

Los KPI suelen estar ligados a la estrategia de la organización (ejemplificada en las técnicas como la del cuadro de mando integral). Los KPI son "vehículos de comunicación": permiten que los ejecutivos de alto nivel comuniquen la misión empresarial o visión de la empresa a los niveles jerárquicos más bajos, involucrando directamente a todos los colaboradores en la realización de los objetivos estratégicos de la empresa.

E. Las medidas financierasCostos de calidad COQ

Se entiende por Costos de Calidad al dinero destinado para obtener la Calidad requerida en un bien, producto o servicio, que este posea las características necesarias dadas por el

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cliente (evitando, previniendo o detectando los errores, inspeccionando los procesos, etc.), y también lo que cuestan los errores producidos.

El concepto de costos de calidad implica la utilización de técnicas administrativas, encaminadas a cuantificar los esfuerzos de la organización y las áreas de oportunidad, en la misma para obtener niveles óptimos de calidad, utilizando los recursos disponibles de la forma más rentable.

Valor presente Neto VPN

El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo.  El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión.  El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES.  Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual.  Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto.  Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN.  Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor.

Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: 

o La inversión inicial previao Las inversiones durante la operacióno Los flujos netos de efectivoo La tasa de descuentoo Número de periodos que dure el proyecto

Retorno de la Inversión

El índice de retorno sobre la inversión (ROI por sus siglas en inglés) es un indicador financiero que mide la rentabilidad de una inversión, es decir, la relación que existe entre la utilidad neta o la ganancia obtenida, y la inversión.

La fórmula del índice de retorno sobre la inversión es:

ROI=Utilidad netao gananciaInversión

×100

El ROI lo podemos usar para evaluar una empresa en marcha: si el ROI es positivo significa que la empresa es rentable (mientras más alto sea el ROI, más eficiente es la empresa al usar el capital para generar utilidades). Pero si el ROI es menor o igual que cero, significa que los inversionistas están perdiendo dinero.

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Pero principalmente el ROI se utiliza al momento de evaluar un proyecto de inversión: si el ROI es positivo significa que el proyecto es rentable (mientras mayor sea el ROI, un mayor porcentaje del capital se va a recuperar al ser invertido en el proyecto). Pero si el ROI es menor o igual que cero, significa que el proyecto o futuro negocio no es rentable (viable), pues en caso de ponerse marchar se perdería dinero invertido.

Análisis costo-beneficio

El análisis costo-beneficio es una herramienta financiera que mide la relación entre los costos y beneficios asociados a un proyecto de inversión con el fin de evaluar su rentabilidad, entendiéndose por proyecto de inversión no solo como la creación de un nuevo negocio, sino también, como inversiones que se pueden hacer en un negocio en marcha tales como el desarrollo de nuevo producto o la adquisición de nueva maquinaria.

Mientras que la relación costo-beneficio (B/C), también conocida como índice neto de rentabilidad, es un cociente que se obtiene al dividir el Valor Actual de los Ingresos totales netos o beneficios netos (VAI) entre el Valor Actual de los Costos de inversión o costos totales (VAC) de un proyecto.

B/C = VAI / VAC

Según el análisis costo-beneficio, un proyecto o negocio será rentable cuando la relación costo-beneficio es mayor que la unidad.

B/C > 1 → el proyecto es rentable

Los pasos necesarios para hallar y analizar la relación costo-beneficio son los siguientes:

o Hallar costos y beneficios: en primer lugar hallamos la proyección de los costos de inversión o costos totales y los ingresos totales netos o beneficios netos del proyecto o negocio para un periodo de tiempo determinado.

o Convertir costos y beneficios a un valor actual: debido a que los montos que hemos proyectado no toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo (hoy en día tendrían otro valor), debemos actualizarlos a través de una tasa de descuento.

o Hallar relación costo-beneficio: dividimos el valor actual de los beneficios entre el valor actual de los costos del proyecto.

o Analizar relación costo-beneficio: si el valor resultante es mayor que 1 el proyecto es rentable, pero si es igual o menor que 1 el proyecto no es viable pues significa que los beneficios serán iguales o menores que los costos de inversión o costos totales.

o Comparar con otros proyectos: si tendríamos que elegir entre varios proyectos de inversión, teniendo en cuenta el análisis costo-beneficio, elegiríamos aquél que tenga la mayor relación costo-beneficio.

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V. MEDIRA. Características del proceso

Variables de entrada y salidaLa fase de medición consiste en la caracterización del proceso identificando los requisitos clave de los clientes, las características clave del producto (o variables del resultado) y los parámetros (variables de entrada) que afectan al funcionamiento del proceso y a las características o variables clave. A partir de esta caracterización se define el sistema de medida y se mide la capacidad del proceso.

En esta fase deben responderse las siguientes preguntas:

o ¿Sabe quiénes son sus clientes?o ¿Conoce las necesidades de sus clientes?o ¿Sabe qué es crítico para su cliente, derivado de su proceso?o ¿Cómo se desarrolla el proceso?o ¿Cuáles son sus pasos?o ¿Qué tipo de pasos compone el proceso?o ¿Cuáles son los parámetros de medición del proceso y cómo se relacionan con las

necesidades del cliente?o ¿Por qué son esos los parámetros?o ¿Cómo obtiene la información?

El diagrama SIPOC permite identificar las variables clave del proceso, tanto de entrada como de salida.

Matriz de causa y efecto

o La matriz lista variables clave de salida del proceso en forma horizontal y las de entrada en forma vertical.

o Para cada variable de salida se le asigna una prioridad.o Dentro de la matriz se asignan números que indican el efecto que tiene cada variable

de entrada en las variables de salida.o Se obtiene la suma producto de estos números internos por la prioridad de salida

como resultados y se saca el porcentaje relativo.

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Antes de mejorar un proceso, primero debe medirse, identificando sus variables de entrada y de salida, y documentando su relación en diagramas de causa efecto, matrices de relación, diagramas de flujo, etc.

Métricas de flujo de procesoAnálisis de trabajo de Proceso (WIP)

Las empresas modernas en busca de la competitividad están obligadas a controlar sus costos de forma permanente y mantener, mejorar y aumentar sus factores generadores de valor, incrementando con esto el atractivo para sus clientes y la rentabilidad.  El control del trabajo en proceso (WIP) es una actividad que, en conjunto con otras, aporta positivamente en la consecución de este ideal.

El trabajo en proceso es parte fundamental del inventario, que consta de las unidades que habiendo ingresado e iniciado el proceso productivo, no se constituyen aún como producto terminado. De otro modo, el WIP se conforma de aquellas materias primas que han ingresado al proceso productivo pero que aun no están listos para la venta ya que no son aun producto terminado.

El control del WIP que, se enfoca siempre en la disminución y según el tipo de empresa, las necesidades y posibilidades de ésta, puede darse en unidades, minutos estándar producidos o dinero, entre otras opciones, es una actividad fundamental en la búsqueda de la optimización de la operación, y en general, de los factores clave de la compañía.

Touch time

Es la métrica que registra el tiempo en el cual un ítem de trabajo fue realmente trabajado (o "tocado") por el equipo. Dicho de otra forma: cuantos días hábiles pasó este ítem en columnas de "trabajo en curso", en oposición con columnas de cola / buffer y estado bloqueado o sin trabajo del equipo sobre el mismo.

Takt time

“Takt time”, viene del alemán taktzeit que si lo pones en un traductor te dice que es tiempo de ciclo, pero a diferencia del tiempo de ciclo que conocemos este mide el ritmo de trabajo en una planta de manufactura.

En lo que respecta al lean production, este takt time es el ritmo en que los productos deben ser completados o finalizados para satisfacer las necesidades de la demanda.

Beneficios del Takt time:

o Identifican los cuellos de botella con anticipacióno Mayor conocimiento de ritmos de producción y permite dar alertas al negocio.

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o Nos da un una métrica que nos ayuda a eliminar actividades que no agregan valor.o Se puede implementar en manufactura y en la parte administrativa como ejemplo en los

call center.

Herramientas para el análisis de procesosDiagrama de Dispersión

Comprobar (aceptar o rechazar) teorías respecto a la supuesta existencia de una relación entre dos variables. SEIS SIGMA 39 ¿Cómo? Elaborar una teoría admisible y relevante sobre la supuesta relación entre dos variables Recoger datos y construir el diagrama Determinar los valores máximo y mínimo para cada una de las variables Decidir sobre que eje representará a cada una de las variables. Si se trata de una relación causa-efecto, el eje horizontal representará la causa Trazar y rotular los ejes horizontal y vertical. Identificar y clasificar la pauta de correlación Discutir la teoría original Beneficios Determina el tipo de relación que existe entre dos variables, es decir, positiva o negativa Ayuda a determinar las posibles relaciones causales entre dos variables Verifica y muestra que existe una relación entre dos variables, o que la misma no existe Sirve como una herramienta de rastreo para verificar visualmente que las relaciones continúan existiendo.

Histograma

Es una gráfica de la distribución de un conjunto de medidas. Un histograma es un tipo especial de gráfica de barras que despliega la variabilidad dentro de un proceso. Los patrones inusuales o sospechosos pueden indicar que un proceso necesita investigación para determinar su grado de estabilidad. Los histogramas proporcionan información respecto la distribución seguida por los datos representados. Esta información está relacionada con los siguientes aspectos: Tendencia Central. Observar alrededor de qué valor muestran los datos estar agrupados. En distribuciones simétricas, este valor central será aproximadamente el valor medio de dichos datos Variabilidad. Observar la “dispersión” de los datos alrededor del valor central de agrupamiento Forma. Observar la “forma” del histograma en lo que respecta a: simetría, uno o más “picos”, características de las colas del histograma, etc.

Hoja de comprobación

Impreso de recopilación de datos utilizado para registrar el número de observaciones o de ocurrencias de ciertos eventos durante un periodo de tiempo especificado. Objetivo Recoger y mostrar de forma simple una serie de datos del proceso que se está estudiando para contestar a la pregunta ¿con qué frecuencia suceden ciertos eventos?

Diagrama de Pareto

El diagrama de Pareto consiste en una gráfica de barras ordenada de mayor a menor, donde cada barra representa el peso que tiene cada uno de los factores que se analizan. El diagrama de Pareto separa los factores vitales de los triviales, es la regla 80 -20. Se pueden

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incorporar costos al diagrama. Se pueden ponderar los factores, también es una herramienta muy útil en la industria porque con esta se identifica la causa principal del origen de los defectos. Es útil para identificar las prioridades de causa de variación de mala calidad mediante gráficas de causa en orden descendente de frecuencia o magnitud de izquierda a derecha. Adicionalmente, el tamaño de la barra vertical puede ayudar a determinar qué problema debería ser atacado primero.

B. Recopilación de datos

Tipos de datosSe llama variable estadística o carácter a cada una de las características que pueden estudiarse de la población.

Las variables estadísticas pueden ser de dos tipos:

o Cualitativas: son aquellas en la que los resultados posibles no son valores numéricos. Por ejemplo: color del pelo, tipo de ropa preferida, lugar de veraneo, etc.

o Datos nominales: Comprenden categorías, como el sexo, carrera de estudio, material de los pisos, calificaciones, etc. Las características mencionadas no son numéricas por su naturaleza, pero cuando se aplican, ya sea en una población o una muestra, es posible asignar a cada elemento una categoría y contar él numero que corresponde a cada elemento. De esta manera estas características se convierten en numéricas. 

o Datos jerarquizados: Es un tipo de datos de características cualitativas que se refiere a las evaluaciones subjetivas cuando los conceptos se jerarquizan según la preferencia o logro. Las posiciones de una competencia de atletismo se jerarquizan en primer lugar, segundo lugar, tercer lugar, etc. 

o Cuantitativas: aquellas cuyo resultado es un número. A su vez, las hay de dos tipos:

o Cuantitativas discretas: cuando se toman valores aislados. Por ejemplo: número de amigos de tu pandilla, número de veces que vas al cine al mes, número de coches que tiene tu familia.

o Cuantitativas continuas: cuando, entre dos valores cualesquiera, puede haber valores intermedios. Es decir, se toman todos los valores de un determinado intervalo. Por ejemplo: peso de las personas, nivel sobre el mar en que se encuentra tu ciudad, medida del perímetro torácico.

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Las Escalas de medición

En función de la deseabilidad estadística se tiene:

Medidas estadísticas para las escalas de medición:

El producto A cuesta $300 y el B $600. Notar que $600 es tanto como dos veces $300

Similar al anterior con un punto cero inicial. Tanto las diferencias como las razones son significativas

Razón

La temperatura de 3 lingotes es de 200ºC, 400ºC y 600ºC. Notar que 3 veces 200ºC no es lo mismo que 600ºC en T.

Los datos se arreglan por orden y diferencia. No hay punto de inicio de ref. y la razón no tiene significado

Intervalo

Defectos A más críticos que los defectos D se tabulan como: A 16, B 32, C 42, D 30

Los datos están ordenados pero sus diferencias no pueden determinarse ni tienen sentido

Ordinal (rango)

Bolsa con dulces de colores: 15 amarillos, 10 rojos, 7 verdes

Datos como nombres o categorías. No hay orden

NominalEjemploDescripciónEscala

El producto A cuesta $300 y el B $600. Notar que $600 es tanto como dos veces $300

Similar al anterior con un punto cero inicial. Tanto las diferencias como las razones son significativas

Razón

La temperatura de 3 lingotes es de 200ºC, 400ºC y 600ºC. Notar que 3 veces 200ºC no es lo mismo que 600ºC en T.

Los datos se arreglan por orden y diferencia. No hay punto de inicio de ref. y la razón no tiene significado

Intervalo

Defectos A más críticos que los defectos D se tabulan como: A 16, B 32, C 42, D 30

Los datos están ordenados pero sus diferencias no pueden determinarse ni tienen sentido

Ordinal (rango)

Bolsa con dulces de colores: 15 amarillos, 10 rojos, 7 verdes

Datos como nombres o categorías. No hay orden

NominalEjemploDescripciónEscala

Variación pocentual

Desviación media o estándar

Pocentajes

Solo informativa

Dispersión

Similar al anteriorMedia geométrica o media armónica

Razón

Prueba t, Prueba F, Análisis de correlación

Media aritméticaIntervalo

Prueba de signos o rachas

MedianaOrdinal (rango)

Chi – cuadradaModaNominal

Prueba de significancia

Localización central

Escala

Variación pocentual

Desviación media o estándar

Pocentajes

Solo informativa

Dispersión

Similar al anteriorMedia geométrica o media armónica

Razón

Prueba t, Prueba F, Análisis de correlación

Media aritméticaIntervalo

Prueba de signos o rachas

MedianaOrdinal (rango)

Chi – cuadradaModaNominal

Prueba de significancia

Localización central

Escala

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Los métodos de muestreoMuestreo probabilístico (aleatorio): En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico. 

Muestreo no probabilístico (no aleatorio): En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra. Por ejemplo, si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.

Muestreo aleatorio simple: En un muestreo aleatorio simple todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar. 

Muestreo aleatorio estratificado: Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos. 

Hay dos conceptos básicos:

Estratificación: El criterio a seguir en la formación de los estratos será formarlos de tal manera que haya la máxima homogeneidad en relación a la variable a estudio dentro de cada estrato y la máxima heterogeneidad entre los estratos. 

Afijación: Reparto del tamaño de la muestra en los diferentes estratos o subpoblaciones. Existen varios criterios de afijación entre los que destacamos: 

o Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número de elementos en la muestra. 

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o Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de elementos en la muestra proporcional a su tamaño.

o Afijación Neyman: Cuando el reparto del tamaño de la muestra se hace de forma proporcional al valor de la dispersión en cada uno de los estratos.

Muestreo aleatorio sistemático: Es un tipo de muestreo aleatorio simple en el que los elementos se seleccionan según un patrón que se inicia con una elección aleatoria.Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de elevación y tomamos un número al azar ha comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u origen. La muestra estará formada por los elementos: a, a+h, a+2h,....a+(n-1)h. De aquí se deduce que un elemento poblacional no podrá aparecer más de una vez en la muestra. La muestra será representativa de la población pero introduce algunos sesgos cuando la población está ordenada en función de determinados criterios.

Muestreo aleatorio por conglomerados o áreas: Mientras que en el muestreo aleatorio estratificado cada estrato presenta cierta homogeneidad, un conglomerado se considera una agrupación de elementos que presentan características similares a toda la población. 

Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente.

Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población. 

Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos. 

Por ejemplo, para analizar los gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que han sido elegidas aleatoriamente. Las familias incluyen personas de todas las edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la totalidad de la población. 

Una vez seleccionados aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados" en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar, de los elementos que han de ser

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observados dentro de cada grupo, o bien, según se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos elegidos. 

La recopilación de datos¿Por Qué es Importante la Recolección de Datos?

Los datos nos brindan la capacidad de determinar dónde nos encontramos y dónde queremos ir.

La precisión, la constancia y las estrategias a través de las cuales se recolectan los datos, ejercen una gran. Influencia en la habilidad de analizar con exactitud, mejorar y controlar... es decir, si entra basura, sale basura.

A lo largo del proyecto de mejora de Six Sigma, existen muchas razones para la recolección de datos:

“La recolección de datos sin una finalidad es un desperdicio!” Dr. Ishikawa Para establecer las prioridades y el enfoque. Para definir la información de base del proceso mediante la medición de Y. Para verificar las causas posibles (X´s) de variación y defectos y para cuantificar los efectos de factores en un DOE. Para cuantificar los efectos de las soluciones encontradas. Para controlar las X y monitorear la Y.

Desarrolla una Hoja de Verificación para asegurar que se apliquen prácticas de recolección de datos que sean constantes.

La Hoja de Verificación debe enumerar:

o Característica(s) que será(n) medida(s) o Método(s) de Medicióno Instrumento(s) o base de datos que serán empleados o Periodo de tiempo definido para la recolección de datos o Persona(s) que realizará(n) la recolección de datos.

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Ilustración 1. Ejemplo de hoja de verificación.

C. Los sistemas de medición

Los métodos de mediciónLos datos continuos son aquellos que se miden en una escala infinitamente divisible. Por ejemplo, podemos medir el tiempo que demora un determinado proceso y el resultado puede ser 4,38 segundos, es decir, entre dos valores cualquiera siempre es posible encontrar un número infinito de valores susceptibles de ser el resultado de una medición.

Los datos discretos permiten clasificar una serie de artículos en diferentes categorías independientes. Por ejemplo, podemos clasificar vehículos motorizados en motos, autos, camionetas y camiones, o bien, artículos en defectuosos o no defectuosos. Son también datos discretos aquellos que provienen de escalas artificiales utilizadas en encuestas, como por ejemplo la escala Likert (de 1 a 7 o de 1 a 5).

Para diferenciarlas en la práctica, pregúntese si tiene sentido hablar de la mitad de la unidad de medida. Si la unidad es minuto (tiempo de retraso) hablar de medio minuto tiene sentido y, por lo tanto, la medida es continua. Por otro lado, si la unidad es autorización (control de emisión de gases de un vehículo), media autorización no tiene sentido y por esto la unidad de medida es discreta.

Además, los datos continuos pueden transformarse en discretos (pero no al revés). La temperatura ambiental puede medirse en grados Celsius (continuo) o pueden definirse dos tipos de temperatura, alta y baja (discreto).

Análisis de sistemas de mediciónEl propósito del Manual MSA es proporcionar una guía para evaluar la calidad de un sistema de medición. Esta herramienta al igual que el APQP, PPAP, AMEF y SPC es considerada parte de las Core Tools del sector automotriz y es un requerimiento de la especificación técnica ISO/TS 16949.

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Sistemas de medición.

El Manual MSA desarrollado por la AIAG, trata con sistemas de medición, entendidos estos como el conjunto de instrumentos o gages, patrones, operaciones, métodos, dispositivos, software, personal, medio ambiente y supuestos usados para cuantificar una unidad de medida o preparar la evaluación de una característica o propiedad a ser medida. Es el proceso completo usado para obtener mediciones.

Calidad de las mediciones.

El concepto básico del MSA es la calidad de las mediciones, que son las propiedades estadísticas de mediciones múltiples obtenidas de un sistema de medición operando en condiciones estables.

Bias y varianza.

Son las propiedades estadísticas más comunmente usadas para caracterizar la calidad de los datos. Bias se refiere a la localización de los datos en relación al valor de referencia (máster). La varianza se refiere a la dispersión de los datos.

Una de las razones más comunes de la baja calidad de los datos es la excesiva variación del sistema de medición.

Una proporción importante de esta variación puede deberse a la interacción del sistema de medición y su medio ambiente. Por ejemplo, un sistema usado para medir el volumen de líquido de un depósito puede ser sensible a los cambios de temperatura ambiente. Entonces, los cambios en volumen detectados pueden deberse a cambios en la temperatura ambiente y a cambios propiamente del volumen.

Si la variación debida a factores del medio ambiente es muy grande puede enmascarar la variación en el proceso, y en ese caso los datos del sistema de medición no son útiles. Una de las partes más importantes del estudio de sistemas de medición va dirigido a monitorear y controlar su variación.

Esto significa, entre otras cosas, que se debe aprender cómo interactúa el sistema de medición con su medio ambiente para que sean generados solamante datos de calidad aceptable. Esto es muy similar al enfoque que se aplica para entender y controlar la variación de un proceso de manufactura.

Por lo tanto, un proceso de medición puede ser visto como un proceso de manufactura que produce números (datos) como resultados.

El ver un sistema de medición de esta manera es útil porque nos permite traer todos los conceptos, filosofía y herramientas que han sido ya demostradas ser útiles en el área de control estadístico de los procesos.

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Durante el proceso de medición se detecta la variación del proceso, a fin de tener conocimiento de:

o Lo que el proceso debiera estar haciendoo Lo que puede estar malo Lo que el proceso está haciendo

CONCEPTOS 

MediciónAsignación de valores a objetos materiales para representar las relaciones entre ellos con respecto a cierta propiedad en particular.

GageCualquier dispositivo usado para obtener mediciones. Se usa con frecuencia para referirse específicamente a dispositivos usados en piso. Incluye dispositivos pasa/no pasa.

Estándar

o Base aceptada para comparacióno Criterio de aceptacióno Valor de referenciao Valor conocido aceptado como valor verdadero, bajo límites de incertidumbre

establecidos.

Discriminación, legibilidad, resolución.

La más pequeña unidad legible o límite de detección. Es la escala más pequeña de un instrumento de medición.

Resolución efectiva.

Sensibilidad de un sistema de medición con respecto a la variación del proceso para una aplicación en particular.

Valor de referencia.

Valor aceptado de un artefacto. Requiere una definición operacional. Es usado como un sustituto del valor verdadero.

Valor verdadero.

Valor real de un artefacto. Es desconocido y no se puede conocer.

Exactitud“Cercanía” al valor verdadero o a un valor de referencia aceptado.

BiasDiferencia entre el promedio de mediciones observado y el valor de referencia. Es un componente del error sistemático del sistema de medición.

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EstabilidadCambio de bias a través del tiempo. Un proceso de medición estable está en control estadístico con respecto a la localización.

LinealidadCambio en el bias sobre el rango de operación normal.

PrecisiónCercanía una a otra de lecturas repetidas.

RepetibilidadVariación en las mediciones obtenidas con un instrumento de medición cuando se usa varias veces por un mismo evaluador, midiendo la misma característica en la misma parte. Se hace referencia a ella como la variación del equipo, capacidad o potencial del instrumento o variación propia del sistema.

ReproducibilidadVariación en el promedio de mediciones hechas por diferentes evaluadores usando el mismo equipo de medición, en la misma característica y en la misma parte. Para calificación de productos y procesos, el error puede provenir del evaluador, del medio ambiente o del método. Se hace referencia a ella como variación del evaluador.

Estudios de Repetibilidad y Reproducibilidad (Gage R&R – GRR).

Estimación combinada de la repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición. Es una medición de la capacidad del sistema. Dependiendo del método usado, puede o no incluir los efectos del tiempo.

Se aceptan tres métodos para desarrollar los GRR:

o Rangoo Promedios y rangoo ANOVA

Capacidad del sistema de medición

Estimación de corto plazo de la variación del sistema de medición. Por ejemplo, GRR, incluyendo gráficas.

Desempeño del sistema de medición

Estimación de largo plazo de la variación del sistema de medición. Por ejemplo, método de la carta de control. Considera la variación total.

SensibilidadLa entrada más pequeña que resulta en una señal de salida detectable. Respuesta de un sistema de medición a los cambios en la característica medida. Está determinada por el diseño del gage (discriminación), por la calidad inherente del equipo (fabricante), el mantenimiento y las condiciones de operación.

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ConsistenciaEl grado de cambio de la repetibilidad a través del tiempo. Un proceso de medición consistente está dentro de control estadístico con respecto al ancho (variabilidad).

UniformidadEs el cambio en repetibilidad sobre el rango normal de operación. Es la homogeneidad de la repetibilidad.

Incertidumbre de medición

Es un estimado del rango de valores en los cuales se cree que el valor verdadero se encuentra contenido. Se usa para describir la calidad del valor medido.

Estándares y trazabilidad

La mayoría de los páises industrializados mantienen una institución que representa el más alto nivel de autoridad en metrología. Normalmente proporcionan servicios de medición y mantienen estándares de medición para apoyar a la industria en disponer de mediciones trazables. Estas instituciones nacionales mantienen relaciones entre ellas y establecen Acuerdos de Reconocimiento Mutuo (Mutual Recognition Arrangements – MRAs).

TrazabilidadDefinición de ISO: Es la propiedad de una medición o el valor de un estándar mediante el cual puede relacionarse con referencias establecidas, usualmente estándares nacionales o internacionales a través de una cadena no interrumpida de comparaciones, todas las cuales tienen incertidumbres establecidas.

La trazabilidad puede ligarse a valores de referencia o “estándares consensados” entre el cliente y el proveedor.

No todas las organizaciones tienen laboratorios de metrología dentro de sus instalaciones, y dependen de laboratorios independientes para servicios de calibraciones de trazabilidad. En estos casos se debe asegurar que el laboratorio externo esté acreditado. De acuerdo a ISO/IEC 17025.

Sistemas de calibración.

Es un conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificadas, la relación entre un dispositivo de medición y un estándar trazable de valor de referencia y de incertidumbre conocidos. La calibración puede también incluir etapas para detectar, correlacionar, reportar o eliminar mediante ajustes cualquier discrepancia en la exactitud del dispositivo de medición comparado.

Cada evento de calibración incluye todos los elementos necesarios, incluyendo: estándares, equipo de medición por verificar, métodos y procedimientos de calibración,

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registros y personal calificado. El sistema de calibración es parte del sistema de gestión de calidad de una organización y debe ser incluido en los requerimientos de las auditorías internas.

Los sistemas de medición en la empresaUn sistema de medición puede ser definido como una serie de acciones orientadas a medir, evaluar, ajustar y regular las actividades de una empresa. Podría decirse que el objetivo de los sistemas de medición es aportar a la empresa un camino correcto para que ésta logre cumplir con las metas establecidas. Todo sistema de medición debe satisfacer los siguientes objetivos:

o Comunicar la estrategia.o Comunicar las metas.o Identificar problemas y oportunidades.o Diagnosticar problemas.o Entender procesos.o Definir responsabilidades.o Mejorar el control de la empresa.o Identificar iniciativas y acciones necesarias.o Medir comportamientos.o Facilitar la delegación en las personas.o Integrar la compensación con la actuación.

La razón de ser de un sistema de medición es comunicar, entender, orientar y compensar la ejecución de las estrategias, acciones y resultados de la empresa. Para controlar la gestión, debes definir un sistema que sea propio de tu negocio.

La metrologíaNo existe una definición clara y completa de la Metrología, con la que al menos los metrólogos se encuentren satisfechos, fuera de la clásica que la define como “ciencia de la medición”. Sin duda ello es debido a que, estando latente en prácticamente todas las facetas de la vida diaria, casi nadie es consciente de ello. En un intento de definición lo más completa posible, proponemos la siguiente: “La Metrología es la ciencia que tiene por objeto el estudio de las propiedades medibles, las escalas de medida, los sistemas de unidades, los métodos y técnicas de medición, así como la evolución de lo anterior, la valoración de la calidad de las mediciones y su mejora constante, facilitando el progreso científico, el desarrollo tecnológico, el bienestar social y la calidad de vida”.

La Metrología comprende pues todos los aspectos, tanto teóricos como prácticos, que se refieren a las mediciones, cualesquiera que sean sus incertidumbres, y en cualesquiera de los campos de la ciencia y de la tecnología en que tengan lugar. Cubre tres actividades principales:

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o La definición de las unidades de medida internacionalmente aceptadas.o La realización de las unidades de medida por métodos científicos.o El establecimiento de las cadenas de trazabilidad, determinando y documentando el

valor y exactitud de una medición y diseminando dicho conocimiento.

La Metrología habitualmente está dividida en tres categorías, cada una de ellas con diferentes niveles de complejidad y exactitud:

o La Metrología Científica, que se ocupa de la organización y el desarrollo de los patrones de medida y de su mantenimiento (el nivel más alto).

o La Metrología Industrial, que asegura el adecuado funcionamiento de los instrumentos de medición empleados en la industria y en los procesos de producción y verificación.

o La Metrología Legal, que se ocupa de aquellas mediciones que influyen sobre la transparencia de las transacciones comerciales, la salud y la seguridad de los ciudadanos.

Las mediciones juegan un importante papel en la vida diaria de las personas. Se encuentran en cualquiera de las actividades, desde la estimación a simple vista de una distancia, hasta un proceso de control o la investigación básica.

La Metrología es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental en la práctica de todas las profesiones con sustrato científico ya que la medición permite conocer de forma cuantitativa, las propiedades físicas y químicas de los objetos. El progreso en la ciencia siempre ha estado íntimamente ligado a los avances en la capacidad de medición. Las mediciones son un medio para describir los fenómenos naturales en forma cuantitativa. Como se explica a continuación” la Ciencia comienza donde empieza la medición, no siendo posible la ciencia exacta en ausencia de mediciones”. Las mediciones suponen un costo equivalente a más del 1% del PIB combinado, con un retorno económico equivalente de entre el 2% y el 7% del PIB. Ya sea café, petróleo y sus derivados., electricidad o calor, todo se compra y se vende tras efectuar procesos de medición y ello afecta a nuestras economías privadas. Los radares (cinemómetros) de las fuerzas de seguridad, con sus consecuencias económicas y penales, también son objeto de medición. Horas de sol, tallas de ropa, porcentaje de alcohol, peso de las cartas, temperatura de locales, presión de neumáticos, etc. Es prácticamente imposible describir cualquier cosa sin referirse a la metrología. El comercio, el mercado y las leyes que los regulan dependen de la metrología y del empleo de unidades comunes.

Debido a la gama tan amplia de instrumentos de medición que hay en el mercado, su clasificación se hace de la siguiente manera:

o Por el tipo de medición que realizan o Por el sistema de funcionamiento con que trabajan

Instrumentos de medición directa. En este grupo, que tienen los instrumentos capaces de darnos lecturas directas sobre una escala graduada, de una manera directa e inmediata sin

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necesidad de ajustar acero o a otro valor cualquiera a los equipos de medición. Como ejemplo podemos mencionar: calibrador con vernier, tornillo micrométrico y aquellos que funcionan con el mismo principio, etc.

Instrumentos de medición indirecta. Se agrupan aquí, a los instrumentos que para que puedan usarse, es necesario ajustarlos a un cierto valor con la ayuda de un patrón o calibre y las lecturas son valores diferenciales con respecto al valor con que fue ajustado. También se incluyen en este grupo a los llamados calibres "pasa no pasa", que son de dimensión fija. Algunos instrumentos que están en este grupo son: reloj indicador de carátula, comparador óptico, comparado neumático, proyector de perfiles, etc.

D. Estadísticas básicas

Términos básicos“La estadística nos proporciona métodos para organizar y resumir información, usándola para obtener diversas conclusiones”

Población: Es la colección de todos los elementos (piezas, personas, etc.). En nuestro caso sería un número infinito de mediciones de la característica del proceso bajo estudio. Muestra: Es una parte o subconjunto representativo de la población, o sea un grupo de mediciones de las características.

Estadístico: Es una medición tomada en una muestra que sirve para hacer inferencias en relación con una población (media de la muestra, desviación estándar de la muestra se indican con letras latinas X, s, p).

Normalmente es una variable aleatoria y tiene asociada una distribución.

Parámetro: Es el valor verdadero en una población (media, desviación estándar, se indican con letras griegas p, m, s)

Datos continuos: Los datos que tienen un valor real (temperatura, presión, tiempo, diámetro, altura)

Datos discretos: Datos que toman valores enteros (0, 1, 2, 3, etc.)

Datos por atributos: Bueno - malo, pasa - no pasa, etc.

Teorema de límite centralEl teorema del límite central es un teorema fundamental de probabilidad y estadística. El teorema establece que la distribución de   , que es la media de una muestra aleatoria de una población con varianza finita, tiene una distribución aproximadamente normal cuando el tamaño de la muestra es grande, independientemente de la forma de la distribución de la población. Muchos procedimientos estadísticos comunes requieren que los datos sean aproximadamente normales, pero el teorema del límite central le permite aplicar estos procedimientos útiles a poblaciones que son marcadamente no normales. El tamaño que debe tener la muestra depende de la forma de la distribución original. Si la distribución de

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la población es simétrica, un tamaño de muestra de 5 podría generar una aproximación adecuada; si la distribución de la población es marcadamente asimétrica, se requiere un tamaño de muestra de 50 o más.

Estadística descriptivaLa estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, etc.) con el fin de describir apropiadamente las diversas características de ese conjunto.

Al conjunto de los distintos valores numéricos que adopta un carácter cuantitativo se llama variable estadística.

Las variables pueden ser de dos tipos:

o Variables cualitativas o categóricas: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

o Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Las variables también se pueden clasificar en:

o Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).

o Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

o Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

o Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc., pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3.45).

o Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 90.4 km/h, 94.57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

o Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

o Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

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o Muestra: subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Estadística descriptiva Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa 2 (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

Las variables aleatorias son variables que son seleccionadas al azar o por procesos aleatorios.

Métodos gráficos TABLA DE FRECUENCIA

El modo más simple de presentar datos categóricos es por medio de una tabla de frecuencias. Esta tabla indica el número de unidades de análisis que caen en cada una de las clases de la variable cualitativa.

Ilustración 2. Ejemplo de Tabla de Frecuencias.

GRÁFICO DE BARRAS

Este gráfico es útil para representar datos categóricos nominales u ordinales. A cada categoría o clase de la variable se le asocia una barra cuya altura representa la frecuencia o la frecuencia relativa de esa clase. Las barras difieren sólo en altura, no en ancho.

La escala en el eje horizontal es arbitraria y en general, las barras se dibujan equiespaciadas, por esta razón este tipo de gráfico sólo debe usarse para variables categóricas.

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Es importante que el eje vertical comience en cero, de modo que no se exageren diferencias entre clases.

En un gráfico de barras, así como en cualquier tipo de gráfico se debe indicar el número total de datos ya que el gráfico sólo muestra porcentajes o frecuencias relativas y la fuente de la que se obtuvieron los mismos.

Ilustración 3. Ejemplo de Gráfica de Barras.

GRÁFICO DE TORTAS

En este gráfico, ampliamente utilizado, se representa la frecuencia relativa de cada categoría como una porción de un círculo, en la que el ángulo se corresponde con la frecuencia relativa correspondiente. Como en todo gráfico es importante indicar el número total de sujetos.

Esta representación gráfica es muy simple y permite comparar la distribución de una variable categórica en 2 o más grupos.

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Ilustración 4. Diagrama de Pastel.

Conclusiones estadísticas validas La estadística es una ciencia matemática que se utiliza para describir, analizar e interpretar ciertas características de un conjunto de individuos llamado población. Cuando nos referimos a muestra y población hablamos de conceptos relativos pero estrechamente ligados. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Podemos dividir la estadística en dos ramas; la estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio; y la estadística inferencial, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión.

La estadística trata en primero lugar, de acumular la masa de datos numéricos provenientes de la observación de multitud de fenómenos, procesándolos de forma razonable. Mediante la teoría de la probabilidad analiza y explora la estructura matemática subyacente al fenómeno del que estos datos provienen y, trata de sacar conclusiones y predicciones que ayuden al mejor aprovechamiento del fenómeno.

E. La Probabilidad

Conceptos básicos

Experimento aleatorio: conjunto de pruebas cuyos resultados están determinados únicamente por el azar.

Espacio muestral: conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

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Punto muestral o suceso elemental: el resultado de una sola prueba de un experimento muestral.

Suceso o evento: cualquier subconjunto de puntos muestrales.

Sucesos mutuamente excluyentes: sucesos o eventos que no pueden ocurrir simultáneamente.

Sucesos complementarios: dos sucesos o eventos mutuamente excluyentes cuya unión es el espacio muestral.

Sucesos independientes: sucesos o eventos que no tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro

Sucesos dependientes: sucesos o eventos que sí tienen relación entre sí; la ocurrencia de uno sí afecta la ocurrencia del otro.

Ejemplo: Se lanza un dado…

a) Encontrar el espacio muestral. Solución: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b) Enumerar los puntos muéstrales. Solución: Hay seis puntos muéstrales: {1},{2},{3},{4},{5} y {6}.

c) Poner dos ejemplos de eventos. Solución: evento A = {resultado es impar} = {1, 3, 5}; evento B = {resultado es mayor que 2} = {3, 4, 5, 6}

d) ¿Son mutuamente excluyentes los siguientes eventos? A = {resultado menor o igual a 4}, B = {resultado es primo}. Solución: A = {1, 2, 3, 4} y B = {2, 3, 5} sí tienen dos puntos en común, 2 y 3. Por lo tanto, no son mutuamente excluyentes.

e) ¿Cuál suceso es complementario a M = {2, 6}? Solución: {1, 3, 4, 5}.

f) ¿Son dependientes o independientes los siguientes eventos? A = {obtener un 2 un el primer lanzamiento}, B = {obtener un 4 en el segundo lanzamiento}. Solución: Son independientes, porque obtener o no un 2 en el primer lanzamiento no afecta el resultado del segundo lanzamiento.

Distribuciones comúnmente usadasUna distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.

Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

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La distribución Binomial es un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, y por sus aplicaciones, es posiblemente la más importante.

Esta distribución corresponde a la realización de un experimento aleatorio que cumple con las siguientes condiciones:

o Al realizar el experimento sólo son posible dos resultados: el suceso A, llamado éxito, y el suceso B, llamado fracaso.

o Al repetir el experimento, el resultado obtenido es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

o La probabilidad del suceso A es constante, es decir, no varía de una prueba del experimento a otra.

o En cada experimento se realizan n pruebas idénticas.

Todo experimento que tenga estas características se dice que sigue el modelo de la distribución Binomial o distribución de Bernoulli. 

En general, si se tienen n ensayos Bernoulli con probabilidad de éxito p y de fracaso q, entonces la distribución de probabilidad que la modela es la distribución de probabilidad binomial y su regla de correspondencia es:

Donde:P(X) = es la probabilidad de ocurrencia del evento.

p = es la probabilidad de éxito del evento (en un intento)

q = es la probabilidad de fracaso del evento (en un intento) (se define como q = 1 – p) 

X = ocurrencia del evento o éxitos deseados 

n = número de intentos

EJEMPLO

¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras al lanzar una misma moneda 6 veces?

Donde:P(X)= Probabilidad de que ocurra el evento

p = (0.5)

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q = (se define como q = 1 – p ) (0.5)

X = 2

n = 6

Al sustituir los valores en la fórmula obtenemos:

DISTRIBUCIÓN DE POISSON

La distribución de POISSON es también un caso particular de probabilidad de variable aleatoria discreta, el cual debe su nombre a Siméon Denis Poisson (1781-1840), un francés que la desarrolló a partir de los estudios que realizó durante la última etapa de su vida.

Es útil cuando tratamos con cantidades de ocurrencia de un evento a lo largo de un intervalo de tiempo o espacio especificado.

Esta distribución se utiliza para describir ciertos procesos.

Características:En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc:

o # de defectos de una tela por m2o # de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc.o # de bacterias por cm2 de cultivoo # de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc.o # de llegadas de embarcaciones a un puerto por día, mes, etc.

Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área o producto, la formula a utilizar sería:

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Donde:

p(X) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es /

/= media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto

e = 2.718 (base de logaritmo neperiano o natural)

X = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra

Hay que hacer notar que en esta distribución el número de éxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra área dada y cada producto es independiente de otro producto dado.

EJEMPLO: Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por día, ¿cuáles son las probabilidades de que reciba

a) cuatro cheques sin fondo en un día dado,

b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos días consecutivos? (e= 2.718281828)

Resolviendo para:

a) x = 4; / = 6 cheques sin fondo por día

Comprobando (sustituyendo en la fórmula):

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Por lo tanto la probabilidad de que el banco reciba cuatro cheques sin fondo en un día dado es de 0.133853 (13.39%)

DISTRIBUCIÓN NORMAL

Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones:

o La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞)o La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de

la curva de Gauss:

Curva de la distribución normal

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Ilustración 5. Curva de la Distribución Normal.

o El campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).o Es simétrica respecto a la media µ.o Tiene un máximo en la media µ.o Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.o En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.o El eje de abscisas es una asíntota de la curva.

El área del recinto determinado por la función y el eje de abscisas es igual a la unidad.

Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.

La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

o p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %o p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %o p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %

CHI CUADRADA

Una prueba de chi-cuadrado es una prueba de hipótesis que compara la distribución observada de los datos con una distribución esperada de los datos.

Existen varios tipos de pruebas de chi-cuadrado:

Prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste

Utilice este análisis para probar qué tan bien una muestra de datos categóricos se ajusta a una distribución teórica.

Por ejemplo, usted puede comprobar si un dado es justo, lanzando el dado muchas veces y utilizando una prueba de chi-cuadrado de bondad de ajuste para determinar si los resultados siguen una distribución uniforme. En este caso, el estadístico chi-cuadrado cuantifica qué tanto varía la distribución observada de conteos con respecto a la distribución hipotética.

Pruebas de chi-cuadrado de asociación e independencia

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Los cálculos para estas pruebas son iguales, pero la pregunta que se está tratando de contestar puede ser diferente.

o Prueba de asociación: utilice una prueba de asociación para determinar si una variable está asociada a otra variable. Por ejemplo, determine si las ventas de diferentes colores de automóviles dependen de la ciudad donde se venden.

o Prueba de independencia: utilice una prueba de independencia para determinar si el valor observado de una variable depende del valor observado de otra variable. Por ejemplo, determine si el hecho de que una persona vote por un candidato no depende del sexo del elector.

DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT

En probabilidad y estadística, la distribución t (de Student) es una distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño.

Aparece de manera natural al realizar la prueba t de Student para la determinación de las diferencias entre dos medias muestrales y para la construcción del intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones cuando se desconoce la desviación típica de una población y ésta debe ser estimada a partir de los datos de una muestra.

Ilustración 6. Distribución T de Student.

Otras distribuciones DISTRIBUCION HIPERGEOMÉTRICA

La distribución hipergeométrica es una distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando se conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados

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posibles (o es un evento o un no evento). Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente. Cuando se elige un elemento de la población, no se puede volver a elegir. Por lo tanto, la probabilidad de que un elemento en particular sea seleccionado aumenta con cada ensayo, suponiendo que aún no ha sido seleccionado.

Se utiliza la distribución hipergeométrica para muestras obtenidas de poblaciones relativamente pequeñas, sin reemplazo. Por ejemplo, esta distribución se utiliza en la prueba exacta de Fisher para probar la diferencia entre dos proporciones y en muestreos de aceptación por atributos cuando se toman muestras de un lote aislado de tamaño finito.

La distribución hipergeométrica es descrita por 3 parámetros:

o Tamaño de la poblacióno Conteo de eventos en la población o Tamaño de la muestra

Por ejemplo: Usted recibe un envío de pedido especial de 500 etiquetas. Supongamos que el 2% de las etiquetas tiene defectos. El conteo de eventos en la población es de 10 (.02 * 500). Usted toma una muestra de 40 etiquetas y desea determinar la probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en esa muestra.

Ilustración 7. La probabilidad de que haya 3 o más etiquetas defectuosas en la muestra es de 0.0384.

DISTRIBUCIÓN LOGNORMAL

La distribución lognormal es una distribución flexible que está estrechamente relacionada con la distribución normal. Esta distribución puede resultar particularmente útil para modelar datos que sean aproximadamente simétricos o asimétricos a la derecha. Al igual que la distribución de Weibull, la distribución lognormal puede tener apariencias marcadamente diferentes dependiendo de su parámetro de escala.

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Ilustración 8. Distribución Lognormal.

A veces el modelo lognormal y el modelo de Weibull pueden ajustarse de forma igualmente adecuada a un conjunto específico de datos de prueba de vida útil. Sin embargo, hay una diferencia importante que debe considerarse. Al usar estas distribuciones para extrapolar más allá del rango de datos de la muestra, la distribución lognormal predecirá tasas promedio de fallas más bajas que la distribución de Weibull en los primeros momentos.

La distribución lognormal se ha descrito como el modelo de distribución de datos de vida útil más comúnmente utilizado para muchas aplicaciones de alta tecnología. La distribución se basa en el modelo de crecimiento multiplicativo, lo que significa que en cualquier instante de tiempo, el proceso sufre un incremento aleatorio de degradación que es proporcional a su estado actual. El efecto multiplicador de todos estos incrementos independientes aleatorios se acumula para generar la falla. Por lo tanto, la distribución suele utilizarse para modelar partes o componentes que fallan principalmente debido a esfuerzo o fatiga, incluyendo las siguientes aplicaciones:

o Falla debido a reacciones químicas o degradación, como corrosión, migración o difusión, que es común en el caso de los semiconductores

o Tiempo hasta la fractura en los metales sometidos al crecimiento de las grietas por fatiga

o Componentes electrónicos que presentan menor riesgo de falla después de cierto tiempo

DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL

F. Capacidad del proceso

Índices de capacidad de procesoCP

Cp quiere decir “Capacidad del Proceso” (Process Capability)

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La “capacidad” a la que nos referimos es la que tiene el proceso para producir piezas de acuerdo con las especificaciones, es decir, dentro de los límites de tolerancia establecidos.

Para evaluar la capacidad de un proceso es necesario contar con suficientes muestras, por lo que el cálculo del Cp se encuadra dentro de un estudio estadístico.

Ilustración 9. Proceso CP.

Terminología:

Cp        Capacidad del proceso

LST      límite superior de la tolerancia

LIT        límite inferior de la tolerancia

σ          desviación típica (sigma)

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Ilustración 10. Fórmula CP.

Un proceso se considera “capaz” si Cp ≥ 1,33

Ilustración 11. Gráfico donde se muestra cuando el proceso es "Capaz".

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Ahora bien, la media (μ), no entra en juego en el Cp. Por lo que lo que podríamos tener un Cp muy alto gracias a valores muy centrados (pequeña desviación típica) pero muy desplazados de lo que se requiere según especificación:

Ilustración 12. Gráfico que muestra una pequeña desviación típica.

Para evitar este problema debemos incluir en el cálculo de la capacidad el valor medio de los resultados del proceso:

μ          media

Para ello consideramos el indicador Cpk.

CPK

Con el Cpk conseguimos evaluar no sólo si la capacidad es acorde con las tolerancias sino si la media “natural” del proceso se encuentra o no centrada.

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Ilustración 13. Gráfico CPK.

Ilustración 14. Otro gráfico del proceso CPK.

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La Capacidad a corto plazo y a largo plazo

PLAN A LARGO PLAZO

Un plan a largo plazo puede cubrir un período de 3 a 10 años y usualmente se actualiza cada año. Es un plan a nivel corporativo y considera todas las plantas y productos. La entrada es el pronóstico agregado a largo plazo y la capacidad real de la planta. Las unidades de medida para los pronósticos y la capacidad están agregadas, lo más probable en unidades monetarias o en horas estándar. Las decisiones se relacionan con la capacidad o los productos. Una decisión de capacidad puede consistir en construir una planta nueva o ampliar una existente. Un ejemplo de producto puede ser si la compañía amplía, contrata o elimina líneas de productos o crea nuevas. El plan determina los niveles gruesos de producción para cada planta y línea de producto y las necesidades de los proveedores a largo plazo.

PLAN A MEDIANO PLAZO

Después se hace un plan a mediano plazo. Un horizonte intermedio es de 6 meses a dos años con actualizaciones mensuales o trimestrales. Los planes típicos se hacen para un año con actualizaciones mensuales. La entrada incluye decisiones sobre capacidad y productos del plan a largo plazo. De nuevo las unidades de medida están agregadas; pero tal vez por línea o familia de productos y departamentos en la planta. Las decisiones comunes son cambios en la fuerza de trabajo, máquinas adicionales, subcontratación y tiempo extra. También pueden formar parte del plan la determinación de los procesos que se usarán para cada familia de productos, las tasas de producción y los niveles de inventario. Estas decisiones identifican la cantidad de materia prima necesaria, y permiten firmar contratos con varios proveedores gracias a la capacidad.

PLAN A CORTO PLAZO

Por último, se desarrolla un plan a corto plazo. Este plan puede cubrir de una semana a seis meses, con actualizaciones diarias o semanales. Es común un horizonte de un mes con actualización semanal. Determina el tiempo en que se hace un producto en particular en una máquina específica. Las unidades pueden ser productos específicos; y la capacidad, puede ser las horas disponibles en una máquina dada. Este plan determina el tiempo extra y el tiempo sobrante, al igual que la posibilidad de no satisfacer la demanda. Se dan detalles a los proveedores para que entreguen cantidades específicas en fechas establecidas.

La función de planeación de la producción puede ser muy compleja. Varios factores afectan esta complejidad, incluyendo el número de productos, el patrón de demanda y la incertidumbre, el número de períodos en el horizonte, los procesos alternativos para hacer el producto, la subcontratación, el tiempo extra y el inventario.

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Rendimiento del proceso vs especificaciónLos índices de rendimiento del proceso miden el rendimiento del proceso. La mayoría de estos índices se basan en la desviación estándar del proceso, en los límites de la especificación elegidos en el asistente para objetos estadísticos o en ambos.

Estas medidas son similares a los índices de función del proceso, pero se basan en la variabilidad global del proceso en lugar de basarse en la variabilidad de la muestra.

Estadística

Descripción

PP Mide el rendimiento global del proceso.

PpU Distancia entre la media del proceso y el límite superior de la especificación escalada por la desviación estándar del proceso.

PpL Distancia entre la media del proceso y el límite inferior de la especificación escalada por la desviación estándar del proceso.

PpK Mide el rendimiento del proceso con relación a la dispersión y a la posibilidad de centrado. Es el mínimo de PpU y PpL.

Si sólo se proporciona un límite de especificación, se calcula y notifica un PpK unilateral en lugar de tomar el mínimo.

PR Recíproco de PP.

PpM Un índice relativo a la varianza del proceso y a la diferencia entre la media del proceso y el valor de destino.

Z superior

Z inferior

Número de desviaciones estándar entre la media del proceso y el límite superior de la especificación (Z superior) o el límite inferior de la especificación (Z inferior).

Z máx

Z mín

Número mínimo (Z mín) o número máximo (Z máx) de las desviaciones estándar entre la media del proceso y los límites de la especificación.

Z externo Porcentaje estimado fuera de los límites de la especificación.

La aproximación normal estándar se basa en Z superior y Z inferior.

Tabla 1. Rendimiento del Proceso.

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IX. DISEÑO PARA SEIS SIGMA (DFSS) MARCOS Y METODOLOGÍASDiseño para Seis Sigma (DFSS) es una independiente y emergentes procesos de negocios relacionados con la metodología de gestión tradicional de Six Sigma. Mientras que las herramientas y el orden seguido en Six Sigma requiere un proceso para ser implementado y en funcionamiento, DFSS tiene el objetivo de determinar las necesidades de los clientes y el negocio, y manejar las necesidades en la solución de producto producida. DFSS es relevante para la fase de síntesis complejo sistema / producto, especialmente en el contexto del desarrollo del sistema sin precedentes. Es el procedimiento de generación en contraste con la mejora de procesos.

DMADV, Definir - Medir - Analizar - Diseño - Verificar, a veces se conoce como sinónimo de DFSS. El tradicional DMAIC (Definir - Medir - Analizar - Mejorar - Control) Six Sigma, ya que se practica generalmente, que se centra en la fabricación de mejora continua evolución y desarrollo de procesos o servicios, por lo general se produce después de inicial del sistema o diseño de producto y desarrollo han sido completado en gran medida. DMAIC Seis Sigma como se practica generalmente se consume con la solución de fabricación existentes o problemas de servicio de procesos y la eliminación de los defectos y las variaciones asociadas con defectos. Por otro lado, DFSS (o DMADV) se esfuerza para generar un nuevo proceso donde no existían, o en un proceso existente se considera insuficiente y en necesidad de reemplazo. DFSS tiene como objetivo crear un proceso con el fin en mente de manera óptima la construcción de la eficacia de la metodología Seis Sigma en el proceso antes de su implementación; tradicionales Seis Sigma busca la mejora continua después de un proceso que ya existe.

DFSS trata de evitar la fabricación / servicio de los problemas del proceso mediante el uso de servicios avanzados de voz de las técnicas del cliente y las técnicas apropiadas de ingeniería de sistemas para evitar problemas en el proceso desde el principio (es decir, la prevención de incendios). Cuando se combinan estos métodos de obtención de las necesidades propias del cliente, y obtener los parámetros del sistema de ingeniería de requerimientos que incrementan la efectividad del producto y el servicio a los ojos del cliente. Esto proporciona productos y servicios que proporcionan una mayor satisfacción del cliente y el aumento de las técnicas de share.These mercado también incluye herramientas y procesos para predecir, modelar y simular el sistema de entrega del producto (los procesos / herramientas, personal y organización, capacitación, instalaciones y logística para producir el producto / servicio), así como el análisis del ciclo de vida del sistema de desarrollo propio para garantizar la satisfacción del cliente con la solución de diseño del sistema propuesto. De esta manera, DFSS está estrechamente relacionado con la ingeniería de sistemas, investigación de operaciones (la solución del problema de la mochila), arquitectura de sistemas e ingeniería concurrente.

DFSS es en gran parte una actividad de diseño que requiere herramientas especializadas, incluyendo: Quality Function Deployment (QFD), el diseño axiomático, TRIZ, diseño de X, el diseño de experimentos (DOE), los métodos de Taguchi, el diseño de la tolerancia, Robustification y la metodología de superficie de respuesta. Aunque estas herramientas se

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utilizan a veces en el clásico DMAIC Six Sigma, que son los únicos utilizados por DFSS para analizar los sistemas nuevos y sin precedentes / productos. 

A. Metodologías comunes DFSS Entre las metodologías más comunes de DFSS se tienen las siguientes:

IDOV DMADV DMADOV

IDOV

Modelo de DFSS de Treffs de cuatro pasos para el desarrollo y lanzamiento de nuevos productos:

Identificar: Usar Contrato de Proyecto (Project Charter), Voz del cliente (QFD), FMEA y Benchmarking.

Diseñar: enfatizar los CTQs, identificar los requisitos funcionales, desarrollar alternativas evaluarlas y seleccionar la mejor alternativa.

Optimizar: usar información de capacidad de procesos, análisis de tolerancias, diseño robusto y otras herramientas de Seis Sigma.

Validar: Probar y validar el diseño.

(Treffs, 2001)

Otra interpretación del modelo IDOV la da Vandervort para el caso de partes dimensionales recomendando herramientas estadísticas. (Vandervort, 2001)

DMADV

Modelo de DFSS de Simon (2000) DMADV para la creación, diseño y desarrollo de nuevos productos:

Definir: metas del proyecto y necesidades del cliente. Medir: medir y determinar necesidades del cliente y especificaciones. Analizar: analizar las opciones del proceso para cumplir con las necesidades del

cliente. Diseñar: Desarrollar los detalles para producir y cumplir los requerimientos del

cliente. Verificar: Validar y verificar el diseño en su capacidad para cumplir los requisitos

del cliente.

También se puede usar cuando:

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Un producto o proceso no existe y requiere ser desarrollado. El producto o procesos existe y ha sido optimizado, pero todavía no cumple con las

especificaciones del cliente a un nivel Seis Sigma (Simon, 2001)

DMADOV

Sus 6 pasos son los siguientes:

Definir el proyecto Medir la oportunidad Analizar las opciones del proceso Diseñar el proceso Optimizar el proceso Verificar el desempeño

Planeación para DFSS.

Las fases de desarrollo de Seis Sigma típicamente siguen la secuencia:

Entrenamiento y lanzamiento: los equipos aprenden la metodología DMAIC y los proyectos representan la “fruta baja” para ganar experiencia.

Implementación: los equipos trabajan en proyectos de mejora que atienden los objetivos del “core business” con el uso de herramientas estadísticas, para mejorar la eficiencia del proceso y su predictibilidad.

Diseño para Seis Sigma: los equipos atacan proyectos más complejos, como nuevos procesos y nuevos diseños.

(ASQ, 2003)Los siguientes pasos ayudan a determinar si una organización está lista para el despliegue de DFSS:1. Monitorear los niveles sigma: cuando el incremento en sigmas de las mejoras es bajo y se requiere un rediseño.2. Programa de ideas priorizadas: Planear los proyectos por adelantado y darles complejidad, cuando ya se hacen mejoras simples, la organización está lista para DFSS.3. Permanecer atento al mercado ya que los cambios pueden hacer los productos o procesos obsoletos, con cambios en requisitos de clientes, del mercado o tecnología, puede convenir aplicar DFSS para desarrollar nuevos productos o procesos.4. Medir la capacidad de la organización para el éxito de DFSS: ¿se completan los proyectos a tiempo? ¿Se puede involucrar a la dirección en los proyectos para proporcionar los recursos necesarios?(ASQ, Staff, 2003)

B. Diseño para X (DFX)Es un método basado en el conocimiento para diseñar productos que tengan tantas características deseables como sea posible (calidad, confiabilidad, serviciabilidad, seguridad, facilidad de uso, etc…). AT&T acuñó el término DFX para describir el proceso

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de diseño. La caja de herramientas de DFX ha crecido continuamente para ofrecer hoy en día cientos de herramientas.

1. Los métodos DFX se presentan como guías de diseño. 

Por ejemplo para incrementar la eficiencia del ensamble es necesaria una reducción en el número de partes y los tipos de estas. La estrategia será verificar que cada parte es necesaria.

2. Cada método o herramienta debe tener alguna forma de verificar su efectividad por el usuario.

3. Determinar la estructura de herramientas DFX.

Se pueden requerir otros cálculos antes de que la técnica se considere completa. Una herramienta independiente no depende de la salida de otra herramienta.

4. Efectividad y contexto de la herramienta.

Evaluada por el usuario en exactitud de análisis y/o integridad de la información generada.

5. Enfoque en el proceso de desarrollo del producto.

Al comprender las actividades permite determinar cuándo usar una herramienta.

6. Mapeo de herramientas por nivel.

Las características de los proyectos DFX se enfocan a los aspectos siguientes:

Función y desempeño: Factores vitales para el producto. Seguridad: El diseño debe hacer al producto seguro para manufactura, venta, uso y

disposición. Calidad: El diseño debe asegurar la calidad, confiabilidad y durabilidad. Confiabilidad: Usando el AMEF de diseño se pueden anticipar fallas, se puede usar

redundancia. Facilidad de prueba: Los atributos de desempeño deben poder medirse fácilmente. Manufacturabilidad (DFM): El diseño debe simplificar el producto para su

manufactura por medio de partes y operaciones necesarias reducidas, incluye facilidades de prueba y embarque.

Ensamble (DFA): El producto debe ser fácil de ensamblar para reducir tiempo de servicio, tiempo de reparación, tiempo de ciclo de lanzamiento. Se logra al usar menos partes, menos documentos, menos inventarios, menos inspecciones, menos ajustes y menos manejo de materiales, etc. 

Serviciabilidad (mantenabilidad y reparabilidad): Facilidad de servicio al presentar falla.

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Mantenabilidad: El producto debe tener un desempeño satisfactorio durante su vida esperada con mínimo gasto, la mejor forma es asegurar la confiabilidad de los componentes. Debe haber menos tiempos muertos para mantenimiento, menos horas hombre de reparación, requerimientos reducidos para las partes y menores costos de mantenimiento. Uso de sistemas de construcción modular, uso de partes nuevas, retiro de partes sospechosas, autodiagnóstico interconstruido, cambio periódico de partes, etc.

Ergonomía, facilidad de uso: El producto debe adaptarse al ser humano. Anticiparse a errores humanos, prevenir un uso incorrecto, acceso de componentes mejorado, simplificación de las tareas del usuario, identificación de componentes.

Apariencia: Que el producto sea atractivo, requerimientos especiales para el usuario, estilo, compatibilidad de materiales y forma, aspecto proporcional, protección de daño por servicio.

C. Proceso y diseño robustoEl Diseño Robusto es la herramienta creada por Genichi Taguchi, que implica diseñar un producto que sobrepase las expectativas del cliente en sus características mas importantes y ahorrar dinero en las que al cliente no le interesan. Implica diseñar un proceso de producción capaz de fabricar el producto en todo su rango de variación normal, dentro de las especificaciones del proceso.

Taguchi establece que es más barato trabajar en el rediseño de los productos y sus procesos de fabricación, que en el control de calidad de los mismos, porque las acciones de mejora de calidad son más económicas, en cuanto más cercanas estén a la etapa de diseño.

En el diseño robusto de un producto se minimiza su posibilidad de errores, buscando que tenga mínima variación en las características de calidad importantes para el cliente y en consecuencia se minimiza el costo de calidad.

Estas pérdidas incluyen no solo los costos de calidad de la compañía que inciden en elevar su precio, sino también los costos ocasionados a cualquier persona que se ve afectada por la calidad del producto.

Diseño de Tolerancia.

Durante el diseño de tolerancia, el ingeniero especificará sistemáticamente cuánto tendrán que aumentar los niveles de funcionamientos de ciertos factores para completar los requerimientos para la característica de la calidad. En el diseño de tolerancia, el ingeniero determina el porcentaje que cada uno de los ruidos contribuye para alcanzar el funcionamiento requerido por la característica de calidad.  Con  él puede decidir cuánto debe reducir los límites de tolerancia de cada factor para alcanzar su objetivo.  El limitar las tolerancias de los factores casi siempre tiene que ver con actualizar con partes o componentes de alto costo. 

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OBJETIVO Adquirir conocimientos que permitan aplicar el diseño de experimentos para mejorar la calidad de procesos y productos, reduciendo la variabilidad de los mismos. 

ANTECEDENTES El diseño de experimentos (DDE) ha llegado a ser una de las más populares técnicas estadísticas de los 90's.  En 1920, el científico británico Ris R.A. Fisher, lo creó como un método para maximizar el conocimiento obtenido de datos experimentales y ha ido evolucionando durante los últimos 70 años. 

Desafortunadamente, la mayor parte del desarrollo del DDE fue matemáticamente complejo y es por eso que su uso se ha restringido a aquellos bien versados en matemáticas. La reciente popularidad alcanzado por el DDE está asociada con los trabajos de Taguchi, un ingeniero japonés que se enfocó en el uso práctico, en lugar de perfeccionar la técnica matemática. En corto tiempo, el trabajo de Taguchi comenzó a revolucionar la presentación del material de DDE de la teoría matemática que fue casi ignorada, para alcanzar la claridad y practicalidad de éste. Es así como científicos, ingenieros, técnicos y administradores que no son expertos en matemáticas son ahora los mayores practicantes del diseño experimental. Sin embargo, un escrutinio cercano al método de Taguchi reveló limitantes, lo cual  ha conducido a la más reciente evolución del DDE: 

Un acercamiento que consiste en una mezcla de las técnicas de Taguchi y las técnicas clásicas. Para entender el DDE, considere un área específica de la ciencia, ingeniería, física, etc., como un proceso o actividades de la naturaleza. Un conocimiento completo o perfecto de cualquier aspecto de la naturaleza es solamente conocido por ella, mientras que científicos, ingenieros, etc., típicamente tienen un subconjunto de este conocimiento. 

Tolerancia Estadística.

Los límites de tolerancia proporcionan un rango de valores para X tal que se puede tener 100(1-α) % de confianza que P por ciento de la población, de la cual provienen los datos, se encuentra o cae dentro de ese rango. STATGRAPHICS calcula dos tipos de límites de tolerancia:

1. Límites normales de tolerancia: estos límites asumen que los datos son una muestra aleatoria de una distribución normal.

2. Límites no paramétricos: estos límites no asumen normalidad. Sin embargo, no son tan precisos ni flexibles como aquellos basados en el supuesto de normalidad.

Un límite de tolerancia estadístico permite realizar afirmaciones acerca de la población de la cual proviene tu muestra. Un intervalo de dos colas permite hacer una afirmación de la forma:

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“Yo tengo _____% confianza de que _____% por ciento de la población de la cual provienen mis datos se encuentra entre _____ y _____.”

Un intervalo de una sola cola permite hacer una afirmación de la forma:

“Tengo _____% confianza de que _____% por ciento de la población de la cual provienen mis datos se encuentra en o debajo de _____.”

D. Herramientas de diseño especial

EstratégicosLas 5 fuerzas de Porter son esencialmente un gran concepto de los negocios por medio del cual se pueden maximizar los recursos y superar a la competencia, cualquiera que sea el giro de la empresa. Según Porter, si no se cuenta con un plan perfectamente elaborado, no se puede sobrevivir en el mundo de los negocios de ninguna forma; lo que hace que el desarrollo de una estrategia competente no solamente sea un mecanismo de supervivencia sino que además también te da acceso a un puesto importante dentro de una empresa y acercarte a conseguir todo lo que soñaste.

Ilustración 15. 5 Fuerzas de Porter.

Las cinco fuerzas Porter es uno de los modelos más famosos que ha elaborado el economista y que dio a conocer en 1979 y en el 2008 publicó este artículo en Harvard Business Review. Lo que hizo fue utilizar como modelo una completa gestión. Lo que se hace es un completo análisis de la empresa por medio de un estudio de la industria en ese

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momento, con el fin de saber dónde está colocada una empresa con base en otra en ese momento.

Para hacer este estudio, las 5 fuerzas de Porter juegan uno de los papeles más importantes, nos hablan de cómo usar la estrategia competitiva y  además determinan la  rentabilidad que se pueden tener en el mercado a largo plazo.   

Las primeras 4 de estas fuerzas van combinadas con otras cuestiones antes nombradas y que dan origen a la quinta.

5 FUERZAS DE PORTER

o La posibilidad de amenaza ante nuevos competidores.o El poder de la negociación de los diferentes proveedores.o Tener la capacidad para negociar con los compradores asiduos y de las personas que

lo van consumir una sola vez.o Amenaza de ingresos por productos secundarios.o La rivalidad entre los competidores.

El ser capaz de clasificar y usar estas fuerzas es lo que hace que se pueda conseguir un mejor análisis de tu empresa en todos los sentidos. Se pueden diseñar nuevas estrategias y se puede comenzar a usar junto fuerzas Porter para poder detectar nuevas amenazas  o encontrar un sinfín de nuevas oportunidades.  Este análisis  hace referencia sobre todo a las empresas que compiten con el mismo producto.

Amenaza de la entrada de los nuevos competidores. Es una de las fuerzas más famosas y que se usa en la industria para detectar empresas con las mismas características económicas o con productos similares en el mercado.

Este tipo de amenazas puedes depender de las barreras de entrada. Hay 6 tipos de barreras diferentes: la economía de escalas,  la diferenciación, el requerimiento de capital, el acceso a canales de distribución o las ventajas de los costos independientes.

Poder de negociación de los proveedores. Proporciona a los proveedores de la empresa, las herramientas necesarias para poder alcanzar un objetivo.

Poder de negociación de los compradores. En este punto se tienen problemas cuando  los clientes cuentan con un producto que tiene varios sustitutos en el mercado o que puede llegar a tener un costo más alto que otros productos si tu producto llega a tener un costo más alto que otros similares en el mercado.  Si los compradores están bien organizados, esto hace que sus exigencias sean cada vez más altas y que exijan incluso una reducción de precios notable.

Amenaza en tus ingresos por productos sustitutos. En este punto,  una empresa comienza a tener serios problemas cuando los sustitutos de los productos comienzan a ser reales, eficaces y más baratos que el que vende la empresa inicial.  Esto hace que dicha empresa tenga que bajar su precio, lo que lleva una reducción de ingresos en la empresa.

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El objetivo es claro, lo que se quiere es calcular la rentabilidad de una empresa con el fin de ver el valor actual de la empresa y la proyección a futuro.

Las 5 fuerzas de Porter son una de las herramientas de marketing más usadas en todo el mundo y están pensabas para dar un apoyo a los negocios y las empresas que quieran conseguir sacar el máximo rendimiento a su empresa en un buen tiempo.

Conclusión  de las cinco fuerzas competitivas de Porter.

La primera de las fuerzas es la existencia de los productos que pueden sustituir el nuestro. Este es uno de los factores que más competencia produce.  En este caso se puede tener que incluso reducir el costo.

La segunda fuerza es la rivalidad.  Si nuestra empresa cuenta con pocos productos en el sector, la rivalidad que tendremos será muy baja, sin embargo, si lo que ofrecemos es un producto que ofrecen muchas más empresas – que son los que suelen ser de alta demanda- la rivalidad será muy superior.

La tercera fuerza es la de la amenaza de los nuevos competidores.  Aquí es donde realmente nos medimos con otras empresas para poder ver si nuestro producto realmente es rentable o no.  Además, podemos medir el atractivo que tenemos con los clientes al ponernos cara a cara con otras empresas.

En lo que se refiere a la cuarta fuerza, nos encontramos en la negociación con el intermediario, que son los proveedores, lo cual requiere que le prestemos un poco más de atención, ya que son los que realmente saben dónde está la rentabilidad en el sector.

En último lugar, nos encontramos con la quinta fuerza, la cual nos habla de la negociación directa con los clientes. Esto hace que podamos ver si realmente estamos llegando a los clientes y cuál es el grado de dependencia  o lealtad de ellos con nuestros productos.

Arquitectura de Portafolio.

Los procesos técnicos incluyen arquitectura del portafolio, investigación y desarrollo de la tecnología (R&TD), comercialización del productos e ingeniería post – lanzamiento. Se trata de anticiparse a los problemas.

El R&TD de entrada se enfoca a la definición estratégica del portafolio, su desarrollo, optimización y transferencia.

La ingeniería de post lanzamiento a la salida, se enfoca a las actividades de soporte a producción y servicio.

El proceso de renovación del portafolio de producto y tecnología, es el primero de dos procesos estratégicos, en los cuales los investigadores pueden utilizar los métodos de Seis Sigma.

El segundo proceso es el desarrollo formal de nuevas tecnologías que requiere el procesos de portafolio de producto y tecnología.

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Los componentes estratégicos consisten de los procesos técnicos de entrada e investigación y desarrollo de la tecnología.

Los componentes tácticos son la ingeniería del producto realizada durante la comercialización.

Proceso IDEA para definición y desarrollo del portafolio.

o Identificar mercados, sus segmentos, y oportunidades, utilizando benchmarking de tecnología y mapas tecnológicos.

o Definir los requerimientos del portafolio y alternativas de arquitectura del producto.o Evaluar las alternativas del producto contra portafolios competitivos y seleccionar.o Activar los proyectos seleccionados de comercialización de productos individuales

Tácticas

TRIZ

Es una abreviación de Teoría de solución de problemas inventiva (del ruso Genrich Altshuller), la creatividad tradicional es de “prueba y error” lo que resulta muy costoso, la evolución técnica e invención tienen ciertos patrones, se deben conocer para resolver problemas.

Hay tres grupos de métodos para resolver problemas técnicos:

o Varios trucos (con referencia a una técnica).o Métodos basados en utilizar los fenómenos y efectos físicos (cambiando el estado

de las propiedades físicas de las substancias).o Métodos complejos (combinación de trucos y física)

TRIZ HERRAMIENTAS

o Segmentacióno Extraccióno Calidad localo Asimetríao Combinación/Consolidacióno Universalidado Anidamientoo Contrapesoo Contramedida previao Acción previao Compensación anticipadao Acción parcial o excesivao Transición a una nueva dimención

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o Vibración mecánicao Acción periódicao Continuidad de acción útilo Apresurarseo Convertir lo dañino a benéficoo Construcción Neumática o hidráulicao Membranas flexibles de capas delgadaso Materiales porososo Equipotencialidad o Hacerlo al revéso Retroalimentacióno Mediadoro Autoservicioo Copiadoo Disposicióno Esferoidicidad o Dinamicidad o Cambio de coloro Homogeneidado Rechazar o recuperar parteso Transformación de propiedadeso Fase de transicióno Expansión térmicao Oxidación aceleradao Ambiente inerteo Materiales compuestos

Diseño Sistemático

Proporciona una estructura de diseño alemana, en forma muy racional y produce soluciones válidas (VDI 2221 Systematic Aproach the Design of Technical Systems and Products)

De acuerdo a Phal y Beitz se tienen 4 fases de diseño

o Clarificación de la tarea: colección de información, formulación de conceptos e identificación de necesidades.

o Diseño conceptual: identificar problemas esenciales y subfunciones. o Diseño del producto: desarrollo de conceptos, layouts, distribuciones.o Diseño detallado: finalizar dibujos, conceptos y generar documentación.

La estructura alemana es la siguiente:

o Determinación de los requerimientos de diseño.o Selección de los elementos de proceso adecuados.

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o Un método paso a paso transforma los puntos cualitativos a cuantitativos.o Se utiliza una combinación deliberada de elementos de complejidades diferentes.

Los pasos principales de la fase conceptual son:

o Clarificar la tarea.o Identificar los problemas esenciales.o Establecer las estructuras funcionales.o Búsqueda de soluciones con creatividad y tormenta de ideas.o Combinar principios de las soluciones y seleccionar cualitativamente.o Afirmar variantes del concepto, cálculos preliminares y layouts.o Evaluar variaciones del concepto.

Gestión de parámetros críticos

La gestión de parámetros críticos (CPM) es:

Una metodología disciplinada para administrar, analizar y reportar del desempeño técnico del producto.

Es un proceso para ligar los parámetros del sistema, para análisis de sensibilidad y optimización de factores críticos de desempeño.

Es una herramienta estratégica para mejorar el desarrollo de productos al integrar sistemas, software, diseño y manufactura.

Entre sus beneficios se incluyen:

o Facilitar el análisiso Mejorar la colaboracióno Alinear los reportes

Sigue una ruta I2DOV para el desarrollo de tecnologías genéricas con las fases siguientes:

o I2= Invención e Innovacióno D = Desarrollo de la tecnologíao O = Optimización de la robustés de la tecnología de linea base o actualo V = Verificación de la plataforma tecnológica

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Ilustración 16. Diagrama de Gestión de Parámetros Críticos.

Análisis de Pugh

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El QFD puede utilizarse para determinar los requerimientos técnicos del cliente como inicio para el desarrollo de nuevos productos.

Pugh sugiere un equipo multifuncional para el desarrollo de conceptos mejorados, iniciando con un conjunto de alternativas de diseño, los 10 pasos se muestran a continuación:

Seleccionar criterios:

o Criterios en base a los requerimientos técnicos

Formar la matriz:

C

O

N

C

E P

T O

S

Criterios

1

2

3

4

5

6

7

A -

-

-

S

D

S

-

B -

S

-

-

A

S

-

C +

+

-

-

T

-

-

D +

-

-

+

U

-

+

E +

+

-

-

M

-

-

Más 3

2

0

1

0

1

Menos

2

2

5

3

3

4

60

Mismo

0

1 0

1 2 0

Atacar los negativos y reforzar los positivos:

o Activamente discutir los conceptos más prometedores. Cancelar o modificar los negativos.

Seleccionar un nuevo Datum y re correr la matriz:

o Se puede introducir un nuevo híbrido. El concepto final generalmente no será igual al concepto original.

Planear tareas futuras:

o Trabajo adicional para refinar

Iterar:

o Para llegar a un nuevo concepto ganador

Aplicando estos conceptos el equipo adquirirá:

o Mejor entendimiento de los requerimientoso Mejor entendimiento de los problemas de diseñoo Mayor entendimiento de las soluciones potencialeso Mayor entendimiento de la iteración de conceptoso Mayor entendimiento de porque ciertos diseños son mejores que otroso El deseo de crear conceptos adicionales

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REFERENCIAS

http://e.se-todo.com/doc/1802/index.html?page=10

http://www.manufacturingterms.com/Spanish/Design-for-Six-Sigma-(DFSS)-Definition.html

http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/ingcalidad/unidad2.html

http://www.aec.es/web/guest/centro-conocimiento/diseno-robusto

http://www.statgraphics.net/wp-content/uploads/2011/12/tutoriales/Limites%20de%20Tolerancia.pdf

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http://ucreanop.org/descargas/Presentaciones/Gerencia%20de%20Operaciones/Clase%202.pdf

https://americalatina.pmi.org/latam/KnowledgeCenter/Articles/~/media/A276210B1F81416792D235475C59E607.ashx

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http://www.manufacturainteligente.com/takt-time-para-obtener-lean-production/

62

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https://www.amschool.edu.sv/Paes/e6.htm

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