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  • 8/3/2019 Valuacion minas

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    EVALUACIN ECONMICA

    FINANCIERA

    Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera enEnerga

    Semana 09

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    7. FLUJO DE CAJA

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    FLUJO DE CAJA:

    Entradas y salidas de dinero generadas por un

    proyecto, inversin o cualquier actividadeconmica. Tambin es la diferencia entre loscobros y los pagos realizados por una empresa enun perodo determinado.

    ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA:

    A.- Egresos iniciales de fondos

    B.- Ingresos y egresos de operacin

    C.- Momento que ocurren ingresos y egresos

    D.- Valor de desecho o salvamento

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    TIPOS DE FLUJO DE CAJA

    Flujo de caja Puro: mide la rentabilidad de todala inversin en el proyecto.

    Flujo de caja

    Financiado: mide la rentabilidadde los recursos propios considerando los prestamos

    para su financiamiento.

    Flujo de Caja Incremental: mide larentabilidad considerando la diferencia entre un flujo

    de caja de la empresa con proyecto (inversin) y en lasituacin que no se realizara el proyecto. Se empleapara proyectos en empresas en marcha.

    .

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    ASPECTOS METODOLGICOS- Al proyectar el flujo de caja se hace necesario incorporar

    informacin adicional relacionada con: efectos tributariosde la depreciacin, amortizacin del activo nominal, valorresidual, utilidades y prdidas.

    - El flujo de caja se expresa en momentos. El momento

    cero reflejar todos los egresos previos a la puesta enmarcha del proyecto.

    - Los egresos iniciales corresponden al total de lainversin inicial para la puesta en marcha del proyecto.

    - El capital de trabajo a pesar de no desembolsarsetotalmente antes de iniciar la operacin, tambin seconsidera como un egreso en el momento cero.

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    ASPECTOS METODOLGICOS (cont.)- Los ingresos y egresos de operacin constituyen todos los

    flujos de entradas y salidas reales.- Un egreso que no es proporcionado como informacin por

    otros estudios es el impuesto a las utilidades. Para sucalculo deben considerarse algunos gastos contables que

    no son movimientos de caja, pero que permiten reducir lautilidad contable y su impuesto correspondiente.

    - Estos gastos, conocidos como no desembolsables, estnconstituidos por las depreciaciones de los activos fijos, laamortiguacin de activos intangibles, y el valor libro ocontable de los activos que se venden.

    - Puesto que el desembolso solo ocurre al adquirir el activo,los gastos por depreciacin, no es un gasto efectivo, sinocontable con el fin de compensar la prdida de valor de los

    activos.

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    CLASIFICACIN DE COSTOS

    A. Costos de Fabricacin: Directos o Indirectos:

    Costos directos: materiales directos y mano de obradirecta (remuneraciones, previsin social,indemnizaciones, gratificaciones, etc).

    Costos Indirectos:

    - Mano de obra indirecta: jefes de producc., choferes,personal de mantenimiento, limpieza, seguridad.

    - Materiales indirectos: repuestos, combustible,lubricantes, tiles de aseo.

    - Gastos indirectos: energa, comunicaciones, seguros,arriendos, depreciaciones, etc.

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    CLASIFICACIN DE COSTOS (cont.)

    B. Gastos de Operacin:

    Gastos de ventas: gastos laborales (sueldos, segurosocial, gratificaciones, etc), comisiones de ventas y decobranzas, publicidad, empaques, transportes yalmacenamiento.

    Gastos generales y de Administracin: gastoslaborales, de representacin, seguros, alquileres,materiales y tiles de oficina, depreciacin de edificiosadministrativos y equipos de oficina, impuestos y otros.

    C. Gastos financieros:Gastos de inters y comisiones por prstamo obtenido.

    D. Otros Gastos :

    Estimacin de incobrables y un castigo por imprevistos

    (10% del total.

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    ESTRUCTURA + Ingresos afectos a impuestos

    - Egresos afectos a impuestos

    - Gastos no desembolsables .

    = Utilidad antes de impuestos

    - Impuestos .

    = Utilidad despus de Impuestos

    + Ajustes por gastos no desembolsables - Egresos no afectos a impuestos

    + Beneficios no afectos a impuestos .

    Flujo de caja

    1. DE FLUJO DE CAJA PURO

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    CONSIDERACIONES:

    Ingresos y egresos afectos a impuestos: todos aquellosque aumentan o disminuyen la utilidad contable de laempresa.

    Gastos no desembolsables: gastos que para fines detributacin son deducibles, pero que no generan salidas decaja (depreciacin, amortizacin y valor de libro). Primero se

    restan antes de aplicar el impuesto y luego se suman comoAjuste de gastos no desembolsables.

    Egresos no afectos a impuestos: son las inversiones, yaque no aumentan ni disminuyen la riqueza contable de laempresa por el solo hecho de adquirirlos.

    Beneficios no afectos a impuestos: son el valor dedesecho del proyecto y la recuperacin del capital de trabajo(si valor de desecho se calcul por valoracin de activoscontable o comercial). No se incluye el capital de trabajo si elV.D. se calcul por mtodo econmico. Ninguno esta

    disponible como ingreso, aunque son parte del patrimonio.

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    Ejemplo:En un nuevo proyecto se estima producir y vender 50.000 unidades anuales de unproducto a $500 cada una durante los 2 primeros aos y a $600 a partir del 3 ao. Lasproyecciones de ventas se incrementaran a partir del 6 ao en un 20%.

    El estudio tcnico defini una tecnologa ptima para un tamao de 50.000 unidades de:Terrenos $12mill., obras fsicas $60 mill.y maquinarias $48 mill. Los costos defabricacin para un volumen de hasta 55.000 son: Mano de obra $20, materiales $35 ycostos indirectos $5. Sobre este nivel de produccin es posible importar directamente losmateriales a un costo unitario de $32.

    Una de las maquinas cuyo valor es $10 mill., debe reemplazarse cada 8 aos por otrasimilar y podra venderse en $2,5 mill. Para satisfacer el incremento de ventas debeampliarse la inversin en obras civiles 12 mill. y maquinarias 8 mill.

    Los costos fijos de fabricacin se estiman en 2.000.000, sin incluir depreciacin. Laampliacin de la capacidad har que los costos se incrementen en $200.000.

    Los gastos de administracin y ventas se estiman en $800.000 anuales los 5 primerosaos y en $820.000 cuando se incremente el nivel de operacin. Los gastos de ventavariables corresponden a comisiones del 2% sobre las ventas.

    La legislacin vigente permite depreciar las obras fsicas en 20 aos y todas las mquinasen 10 aos. Los activos intangibles se amortizan linealmente en 5 aos.

    El capital de trabajo es equivalente a seis meses de costo total desembolsable.

    Los gastos de puesta en marcha ascienden a $2.000.000, dentro de los que se incluye elcosto del estudio de viabilidad, que asciende a $800.000.

    La tasa de impuestos a las utilidades es de 15% y la rentabilidad exigida al capitalinvertido es de 12%.

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    Solucin:

    a) Ingresos afectos a impuesto: ingresos esperados por la venta de de los productosy por la venta de la mquina que se reemplaza al final del 8 ao..

    b) Egresos afectos a impuestos: costos variables resultantes del costo de fabricacinunitario por las unidades producidas, el costo anual fijo de fabricacin, la

    comisin de ventas y los gastos fijos de administracin y ventas.

    c) Gastos no desembolsables: la depreciacin, la amortizacin de intangibles y elvalor de libro del activo que se vende. La amortizacin de intangibles corresponde

    al 20% anual del total de activos intangibles posibles de contabilizar, incluyendo elcosto del estudio. El valor de libro es el saldo por depreciar del activo que se vende

    al trmino del 8 ao. Como tuvo un costo de $10 millones y se deprecia en 10

    aos, su valor libro corresponde a $2 millones. La depreciacin se muestra a

    continuacin:

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    d) Calculo de impuestos: 15% de las utilidades antes del impuesto.

    e) Ajuste por gastos no desembolsables: se suman la depreciacin, la amortizaciny el valor libro.

    f) Egresos no afectos a impuesto: desembolsos que no son incorporados en elEstado de Resultado en el momento que ocurren y que deben ser incluidos por ser

    movimientos de caja.

    En el momento cero se anota la inversin en terrenos, obras fsicas y maquinarias

    ($120.000.000) ms la inversin relevante en activos intangibles ($2.000.000 se

    excluye el costo del estudio por ser un costo comprometido independientemente dela decisin que se tome respecto de hacer o no el proyecto) .

    En el momento 5 (final del 5 ao), la inversin para enfrentar la ampliacin de la

    capacidad de produccin a partir del 6 ao, y en el momento 8, la inversin para

    reponer el activo vendido. La inversin en capital de trabajo se calcula como el

    50% (medio ao) de los costos anuales desembolsables y se anota primero en el

    momento 0 y luego, el incremento en los momentos 2 y 5.

    g) Valor de desecho: se calcul por el mtodo econmico, dividiendo el flujo del ao10, sin valor de desecho, menos la depreciacin anual entre la tasa de retorno

    exigida.

    A continuacin se muestra el resultado del flujo de caja del proyecto.

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    FLUJO DE CAJA PURO

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    CONSIDERACIONES:

    Este flujo permite medir la rentabilidad de los recursospropios. Los conceptos adicionales respecto al anterior son:

    Intereses del prstamo: son un gasto afecto a impuestos,deber diferenciarse que parte de la cuota que se paga a lainstitucin que otorga el prstamo, es inters y que parte es

    amortizacin de la deuda. Amortizacin de la deuda: al no constituir un cambio en la

    riqueza de la empresa, no esta afecta a impuesto y debeincluirse en flujo despus de haber calculado el impuesto.

    Prstamo: se incorpora al flujo para que por diferencia seestablezca el monto que deba invertir el inversionista.

    Existen dos formas de establecer este flujo. La primera esincorporar en cada etapa los efectos de la deuda. La segundaes a travs de un flujo adaptado.

    2. FLUJO DE CAJA FINANCIADO

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    A. ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA FINANCIADO

    + Ingresos afectos a impuestos

    - Egresos afectos a impuestos

    - Gastos no desembolsables

    - Inters del prstamo .

    = Utilidad antes de impuestos

    - Impuestos .

    = Utilidad despus de impuestos

    + Ajustes por gastos no desembolsables

    - Egresos no afectos a impuestos + Beneficios no afectos a impuestos

    + Prstamo

    - Amortizacin de la deuda .

    Flujo de caja

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    Ejemplo:Para el ejemplo anterior se supone que el inversionista podr obtener un prstamoinicial de $80.000.000 a una tasa de inters real de 8%, que deber ser pagada encuotas anuales iguales durante 8 aos.

    Lo primero que debe hacerse es calcularse el monto de la deuda y descomponerlapara cada momento el inters y amortizacin correspondiente. El cual se muestra acontinuacin:

    n Saldo deuda Cuota Inters Amortizacin

    1 80,000 13,921 6,400 7,521

    2 72,479 13,921 5,798 8,1233 64,356 13,921 5,148 8,773

    4 55,583 13,921 4,447 9,475

    5 46,109 13,921 3,689 10,232

    6 35,876 13,921 2,870 11,051

    7 24,825 13,921 1,986 11,935

    8 12,890 13,921 1,031 12,890

    Al incorporar el monto del prstamo, los intereses anuales y la amortizacin de cada

    periodo, el flujo de caja del inversionista queda como se muestra en el siguiente

    cuadro.

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    Flujode CajaFinanciado

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    CONSIDERACIONES:

    Otra forma de llegar a este flujo es tomando el flujo de caja del proyecto y

    restarle el efecto neto de la deuda calculado en forma independiente. Esto se logra incorporando en la tabla de pagos ya calculada el efecto del

    ahorro tributario de los intereses del prstamo. Al incluirse como un gasto,permite bajar la utilidad contable, y por tanto el impuesto a pagar.

    B. A TRAVS DE UN FLUJO ADAPTADO

    Al incluir la cuota neta de impuesto en el flujo de caja, se obtiene elmismo flujo de caja para el inversionista

    Inters x (1-tasa

    impuesto)

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    C. FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS ENEMPRESAS EN FUNCIONAMIENTO

    Los proyectos ms comunes en empresas en marcha serefieren a los de reemplazo, ampliacin, externalizacin einternalizacin de procesos o servicios y los de abandono.

    Los proyectos de ampliacin se pueden enfrentar porsustitucin de activos (cambio de tecnologa pequea por otra

    mayor) o por complemento de activos (agregacin detecnologa productiva ya existente).

    La externalizacin de procesos y servicios (outsourcing) serefiere al uso de terceros para realizar algunos procesos oservicios, permitiendo la venta de activos. Y la internalizacin

    se refiere al aumento de la productividad haciendo loscambios internos necesarios (disminucin de recursos,capacidades ociosas, etc)

    Los proyectos de abandono se caracterizan por posibilitar laeliminacin de reas no rentables y poder invertir en otros.

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    Los proyectos de reemplazo se originan por una capacidadinsuficiente de los equipos existentes, un aumento en loscostos de operacin y mantenimiento por antigedad delequipo, y por una productividad decreciente por el aumento enlas horas de detencin por reparaciones o mejoras o unaobsolescencia comparativa derivada de cambios tecnolgicos.

    Muchos elementos del flujo de ingresos y egresos serncomunes para la situacin actual sin proyecto y la situacin

    que motiva el estudio de la nueva alternativa. Estos costos eingresos comunes no influirn en la decisin (no relevantes).

    Sin embrago, si lo harn aquellos items que impliquencambios en la estructura de costos o en los ingresos delproyecto.

    Todos estos proyectos pueden ser evaluados por dosprocedimientos alternativos. El primero de ellos consiste enproyectar por separado los flujos de ingresos y egresosrelevantes de la situacin actual y los de la situacin nueva. Elotro, busca proyectar el flujo incremental entre ambas

    situaciones.

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    FLUJO DE CAJA DE PROYECTOS EN

    EMPRESAS EN FUNCIONAMIENTODeber incluirse:

    El monto de inversin del equipo de

    reemplazo El probable ingreso que generara la venta

    del equipo antiguo

    El efecto tributario de la utilidad o prdida

    contable que pudiera devengar

    Los ahorros de costos o mayores ingresos

    etc.

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    EJEMPLOSupngase, que una empresa en funcionamiento est estudiandola posibilidad de reemplazar un equipo de produccin que utilizaactualmente, por otro a fin de reducir los costos de operacin.

    EL EQUIPO ANTIGUO

    Se adquiri hace dos aos en $1.000.000.

    Hoy podra venderse en $700.000. Si se contina con l, podra

    usarse por cinco aos ms, al cabo de las cuales podr venderseen $100.000.

    La empresa tiene costos de operacin asociados al equipo de$800.000 anuales y paga impuestos de un 10% sobre lasutilidades.

    El equipo nuevo, tiene un valor de $1.600.000, y podr usarsepor 5 aos antes de reemplazarlo, teniendo un valor para esafecha de $240.000. Durante su operacin permitir reducir loscostos en 300.000 anuales.

    Todos los equipos se deprecian anualmente en un 20%.

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    Solucin 1er mtodo:Se proyectarn los flujos de caja de ambas situaciones,incluyndose los movimientos efectivos de caja.

    En la situacin actual no hay inversin en el momento 0, puestoque el equipo se adquiri hace 2 aos, por lo cual ladepreciacin solo debe considerar los siguientes 3 aos.

    En el caso del reemplazo, en el momento 0 se debe considerar

    el ingreso por la venta del equipo actual y el impuesto por pagarpor la utilidad de la venta.

    Dado que cost $1.000.000 hace dos aos, an tiene un valorcontable de $600.000; como se vende en $700.000, debepagarse el 10% de impuesto sobre la utilidad contable de

    $100.000.El valor en libro debe volver a sumarse, ya que no representa unegreso de caja.

    Se ha elaborado ambos flujos proyectados, sin considerar losingresos por ser irrelevantes para el anlisis, siendo la mejor

    alternativa la que posea un menor costo actualizado.

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    Solucin 2 mtodo:Alternativamente puede obtenerse un resultado similar medianteel anlisis incremental, calculndose un solo flujo las diferencias

    que se producirn en los ingresos y egresos si se opta por lanueva alternativa.

    El reemplazo se har si los beneficios netos futuros actualizados(ahorro de costos) superan la inversin diferencial programadapara el ao 0.

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    8. EVALUACION PRIVADA DEUN PROYECTO DE INVERSION

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    8.1 DEFINICION

    Es la comparacin de los flujosde costos y beneficios de lasdiferentes alternativas

    generadas durante un ciertoperiodo de tiempo (horizontede evaluacin) con el fin deobtener la informacin

    necesaria para decidir laconveniencia de ejecutar unproyecto en base a suviabilidad financiera.

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    8.2 TIPOS DE EVALUACIN DE UNPROYECTO

    La evaluacin de un proyectopuede ser de dos tipos:evaluacin privada y evaluacin

    social.La primera pretendedeterminar el valor delproyecto para el inversionista,

    mientras que la segunda lovalora en cuanto la importanciadel mismo para la sociedad.

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    EVALUACION PRIVADA DE UNPROYECTO DE INVERSION

    Supone que la riqueza constituye el nico inters delinversionista privado, es as como para la evaluacinprivada es importante determinar los flujos anualesde dinero que para el inversionista privado involucra

    el proyecto en cuestin.En este proceso no slo es necesario conocer lastcnicas de evaluacin de un proyecto, sino que lainterpretacin de los resultados y las conclusiones que

    se formulen, adquiere especial importancia el criterioy la experiencia del proyectista.

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    8.3 PROCESO DE EVALUACIN

    Proyeccin del flujo decaja y de los estadosfinancieros.

    Seleccin de losindicadores: VAN, TIR,Periodo de Recuperacin

    entre otros.

    Determinacin de loscriterios de evaluacin

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    8.4 LA PROYECCIN DELFLUJO DE CAJA

    En primer lugar, es necesario tener

    presente que casi toda la informacin que serequiere para formular un flujo de caja hasido definida y estimada en el AnlisisEconmico del proyecto, la cual debe ser

    ordenada de acuerdo al formato que sedesarrollar para tal fin.

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    En segundo lugar, los proyectos deinversin a evaluar pueden ser de diversanaturaleza, por lo que no se puede pensaren un formato que sea vlido para cualquier

    proyecto, sino ms bien que el modelo esuna referencia que deber ser adecuada deacuerdo a las caractersticas particularesde cada uno.

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    En tercer lugar una alternativautilizada para la valorizacin de los rubroscomponentes del flujo de caja esexpresarlos en moneda extranjera (dlaresamericanos), para lo cual se determina unafecha en la cual se toman como referenciasus precios y se expresan en monedaextranjera utilizando el tipo de cambiovigente a dicha fecha.

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    En cuarto lugar, es recomendable quela proyeccin del flujo de caja se realicedurante el primer ao considerando periodosmensuales o trimestrales, a fin de que sepueda visualizar el efecto de la

    estacionalidad, ciclos productivos, entreotros aspectos. Para etapas posterioresdicha proyeccin puede ser estimada entrminos anuales.

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    8.5 Indicadores de Evaluacin

    Valor Actual Neto(VAN)

    Tasa Interna de Retorno (TIR)

    Periodo de Recuperacin (PRC)

    Tasa Interna de Retorno Marginal (TIRM)

    Valor Actual de Costos

    Costo Anual Uniforme Equivalente

    Relacin Beneficio/Costo

    Punto de Equilibrio

    Apalancamiento Operativo

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    VALOR ACTUAL NETOVAN

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    Valor Actual Neto ( VAN)

    El VAN se define como el mtodo mediante elcual se compara el valor actual de todos losflujos de entrada de efectivo con el valor

    actual de todos los flujos de salida deefectivo relacionados con un proyecto deinversin.

    Flujos de Entrada (+): Ingresos, ValorResidual.

    Flujos de Salida ( - ): Inversin, Costos.

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    VAN = VA INGRESOS - VA EGRESOS

    En base a esta ecuacin el VAN puede

    presentar los siguientes resultados:

    VAN = 0 significa VA INGRESOS = VA EGRESOS

    VAN < 0 significa VA INGRESOS < VA EGRESOS

    VAN > 0 significa VA INGRESOS > VA EGRESOS

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    Criterio de Inversin:

    Ser conveniente invertir en el proyecto quepresente un VAN > 0.

    En el caso que existan varios proyectosalternativos con VAN > 0, entonces seinvertir en aquel que presente un mayorVAN.

    Se asume que no hay restricciones de capitalpara invertir.

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    Suponga que usted es un inversionistapotencial y le presentan la informacin de

    inversin,el flujo de tesorera neto de dosproyectos y su VAN:tea=9% VR=40

    -100 80 80 80 80

    0 1 2 3 4 aos

    VAN = S/187,51

    tea=9% VR=60

    -200 100 100 100 100

    0 1 2 3 4 aos

    VAN = S/166,48

    PROYECTO B

    Valores monetarios expresados en miles

    Esta alternativa sera seleccionada

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    Principales Caractersticas del VAN:

    1. Reconoce el valor del dinero en el tiempo.

    2. Depende de los flujos de entrada y salida

    de efectivo (flujos de tesorera) del proyectoy de la tasa que se utilice para efectuar laactualizacin.

    3. Al homogeneizarse el valor de las unidadesmonetarias en una fecha focal determinada,es posible sumar los VAN de varios proyectoso compararlos.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

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    En relacin a la tasa a utilizarse para la

    actualizacin de los flujos se postula que sedebe aplicar el costo de oportunidad o costo decapital (COK).

    Se define el costo de oportunidad como elrendimiento que se obtendra en la segundamejor alternativa de inversin con que secuente, debiendo considerarse para tal efecto

    alternativas estrictamente comparables encuanto al grado de riesgo, en razn de lacorrelacin que existe entre tasa derendimiento esperada o exigible y riesgo.

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    TASA INTERNA DE RETORNO

    TIR

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    Tasa Interna de Retorno

    Desde un punto de vista matemtico, la TasaInterna de Retorno ( TIR ) es aquella tasa deinters que hace igual a cero el Valor Actual

    Neto de un flujo de efectivo. Esta definicinpermitir plantear la frmula para su clculo.

    ...

    111

    03

    3

    2

    21

    !

    TIR

    C

    TIR

    C

    TIR

    CINV

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    En esa frmula puede haber variasrespuestas cuando se presentan flujosnegativos intercalados entre flujos positivos.

    La TIR representa la tasa mas alta que uninversionista podra pagar sin perder dinero,si todos los fondos para el financiamiento dela inversin se tomaran prestados y elprstamo se pagara con el flujo de efectivoen la oportunidad que este se varegistrando.

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    Criterio de Inversin

    La decisin se adoptar al relacionar la TIRcon la COK ( costo de oportunidad) exigida alproyecto, as tenemos:

    TIR < COK se rechaza el proyectoTIR = COK es indiferente

    TIR > COK se acepta el proyectoEn el siguiente grfico se ver la relacin entreVAN y TIR, en el caso de una inversin simple.

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    48/85

    TASA DE DESCUENTOLa tasa de descuento o de actualizacin debe corresponder al costo

    de oportunidad del capital, definido como el mejor rendimiento que

    se obtendra en otras alternativas de inversin, si los recursosfinancieros que se aplicaran en el proyecto no son utilizados en el

    mismo.

    Costo de oportunidad de Capital (COK)

    COK = TF + R TF = rendimientofijodecapitalpropioR= riesgodelnegocio

    Costo Promedio Ponderado (CPP)

    CPP = CK + CFCK = costopromediocapitalpropio:

    Proporcindecapitalpropio*Costodeoportunidaddecapital

    CF = costopromediodefinanciamiento:

    Proporcindecapitalprestado*Costodecapital(tasaprstamos)

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    49/85

    Obsrvese que a la izquierda de la TIR los VANson positivos, por eso COK < TIR aceptarproyecto

    TENDENCIA DEL VAN Y LA TIR

    -30

    -20

    -10

    0

    10

    2030

    40

    COK

    TIR QUE HACE

    EL VAN = 0

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    50/85

    La TIR y el VAN darn el mismo resultado enla seleccin de alternativas entre inversiones

    simples, es decir siempre que el VAN sea unafuncin uniformemente decreciente del tipo dedescuento ( costo de oportunidad ), como elcaso que se present en el grficoprecedente.

    La calificacin de una inversin en simple ocompleja depende de los signos de los flujos.Habr como mximo tantas TIR como cambiosde signo haya en el flujo.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    51/85

    Inversin simple: no hay cambios de signo enel flujo despus de la inversin inicial.

    Ao 0 1 2 3 4 5

    Signo del Flujo - + + + + + ......

    Ao 0 1 2 3 4 5

    Signo del Flujo - - + + + + ......

    Inversin compleja: hay cambios de signo enel flujo

    Ao 0 1 2 3 4 5

    Signo del Flujo - + - + - + ......

    Ao 0 1 2 3 4 5

    Signo del Flujo - + + + + - ......

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    52/85

    PERIODO DE RECUPERACION DELCAPITAL

    PRC

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    53/85

    Periodo de Recuperacin del Capital.

    Es el plazo de tiempo que se requiere paraque los ingresos netos de una inversinrecuperen el costo de dicha inversin.

    Proporciona informacin tanto del riesgocomo de la liquidez de un proyecto.

    Se puede calcular en base a flujos nominaleso si se quiere mejorar el nivel del anlisis seusarn flujos descontados.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    54/85

    Un periodo de recuperacin de recuperacin

    prolongado significa:a) que los montos de la inversin quedarncomprometidos durante un perodo prolongado

    y por ende , la liquidez del mismo esrelativamente baja.

    b) que los flujos de efectivo del proyecto

    debern ser pronosticados hacia un futurodistante, lo cual har al proyecto msriesgoso

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    55/85

    Criterio de Inversin

    Se seleccionar aquel proyecto que tenga elmenor Periodo de Recuperacin del Capital

    (PRC).

    La crtica para este mtodo es que sloconsidera los flujos de tesorera hasta el

    momento de la recuperacin del capitalinvertido, lo que podra llevar a decisioneserrneas.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    56/85

    0 1 2 3

    FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000

    FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000

    PRC 1 = 2 aosPRC 2 = 2 aos

    Nota: El saldo negativo del ao 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse

    del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversin Inicial del proyecto.

    AOS

    Flujos Contables

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    57/85

    0 1 2 3

    FLUJO 1 -2000 1000 1000 3000

    FLUJO 2 -2000 1000 1000 5000

    PRC 1 = 2 aos 42 dias

    PRC 2 = 2 aos 26 dias

    Nota: El saldo negativo del ao 0 indica que el egreso ha sido mayor que el ingreso, por tratarse

    del periodo inicial evidentemente ese valor corresponde la Inversin Inicial del proyecto.

    AOS

    Flujos Descontados al 10% anual

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    58/85

    COSTO ANUAL UNIFORMEEQUIVALENTE

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    59/85

    Flujos Equivalentes

    Cuando se efectan comparaciones de flujos de

    tesorera mediante el mtodo del VAN, no

    siempre se va a encontrar como referenciaperiodos de tiempo similares.

    En ese caso es necesario recordar el concepto

    de Flujos Equivalentes, pues nos permite

    uniformizar el periodo de referencia.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    60/85

    800 800 800 800

    0 1 2 3 4

    SE DESEA CONVERTIRLAS EN UN FLUJO DE RENTAS

    MENSUALES EQUIVALENTES:

    R R R R R R R R R R R R

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    VALOR PRESENTE DE LAS RENTAS TRIMESTRALES:P = S/3,016.04

    SE CUMPLE QUE : P ( R trim ) = P ( R mens )R mens = S/264.55

    ENTONCES : R trim = R mens

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    61/85

    Costo Anual Uniforme Equivalente ( CAUE)

    Dado el flujo de caja de un proyecto durante un tiempo

    de n periodos, se llama Costo Anual UniformeEquivalente (CAUE) o Costo anual Equivalente (CAE) o

    Promedio Financiero (PF), a la cantidad neta peridica

    uniforme (no necesariamente anual como pareciera

    sugerir el nombre del indicador) que sustituyafinancieramente al flujo de caja dado.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    62/85

    Bsicamente, se refiere a dos tipos de costos:

    Los costos operativos, tales como mano de

    obra, insumos, servicios de terceros, etc., los

    cuales se presentan durante la vida til del

    proyecto y pueden ser constantes o variables en

    su cuanta.

    El costo de capital es el que se incurre al

    adquirir los activos de la empresa, es decir, es la

    inversin efectuada. Cabe mencionar que elequivalente anual del costo de capital neto del

    flujo de tesorera, se le denomina costo de

    recuperacin del capital.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    63/85

    Este mtodo, tambin denominado en formageneral Valor Anual Equivalente (o Rentabilidad

    Media), donde el CAUE sera un caso particular

    cuando los flujos se refieren a costos, es

    preferible al VAN, por ejemplo cuando se

    requiere comparar un flujo peridico antes que elflujo global durante el horizonte temporal

    evaluado.

    Se observa entonces que este mtodo essimplemente el concepto de flujos equivalentes

    uniformes peridicos, al cual se le ha dado una

    terminologa particular.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    64/85

    Criterio de Inversin

    Representa la cantidad que financieramente es

    el promedio, ya sea de ganancia si es positiva, o

    de prdida si es negativa, que se obtiene como

    resultado al implementar el proyecto.

    En este sentido, se aceptarn proyectos con

    Valor Anual Equivalente positivo y, entre varios

    proyectos con indicador positivo, se

    seleccionara al mayor. Si fueran iguales sera

    indiferente la seleccin de una u otraalternativa.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    65/85

    RATIO BENEFICIO/COSTO

    B/C

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    66/85

    Ratio Beneficio Costo

    El B/C es un indicador que relaciona el valoractual de los beneficios (VAB) del proyecto con

    el de los costos (VAC) ms la inversin inicial.

    VAB: Valor actual de los Beneficios

    VAC: Valor actual de costos.

    VAC

    VABB/C !

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    67/85

    Cul es la regla de decisin con el ratio

    B/C ?Se recomienda hacer el proyecto si elB/C es mayor que 1, pues:

    Si el B/C>1 VAB > VAC+Inv. VAN >0

    Si El B/C=1 Indiferente

    Si el B/C< 1 No conviene

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    68/85

    Cules son las desventajas del ratio B/C?

    Sus dimensiones pueden verse afectadas porlas diversas metodologas con que sedeterminen los ingresos y costos, brutos o

    netos, de un proyecto. No es til para comparar las rentabilidades

    alternativas de dos proyectos.A menos quese hayan utilizado criterios homogneos

    para elegir entre el uso de ingresos ycostos brutos o netos.

    Debe descartarse para elegir entre variasalternativas de inversin.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    69/85

    PUNTO DE EQUILIBRIO

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    70/85

    Anlisis del Punto de Equilibrio

    Consiste en ubicar el volumen de produccin yventas en el cual la empresa no genera

    ganancias ni prdidas, es decir, cuando seencuentra en una posicin de equilibrio, en lacual los ingresos por ventas son iguales a loscostos

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    71/85

    Es importante recordar algunos conceptos

    contables vinculados al Estado de Prdidas yGanancias:

    Ingresos por ventas

    menos:

    Costos fijos de operacin

    Costos variables de operacin

    Utilidad antes de Intereses e Impuestos

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    72/85

    Si se sabe que:

    Ingreso = p*q

    Costo= Costo Fijo + Costo VariableCosto= CF+costo variable unitario*q

    Costo= CF + cvu*q

    En el equilibrio: I=C

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    73/85

    p*qeq = CF +cvu* qeq

    CF

    qeq =

    p-cvu

    Si se determina la cantidad de equilibrio, sedeterminar el nivel de ventas en el equilibrio:

    I = p * qeq

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    74/85

    En dicha frmula se aprecian las siguientes

    relaciones:Aumento en

    VariableEfecto en Punto deEquilibrio Operativo

    Costo Fijo (CF) Aumenta

    Precio de Venta (p) Disminucin

    Costo variable

    unitario (cvu)

    Aumenta

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    75/85

    EFECTO DE AUMENTO EN EL COSTO FIJO

    q

    q

    CF

    CF

    CT

    CT

    I

    I

    qeq

    qeq

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    76/85

    Otra formula conocida para el clculo delpunto de equilibrio, en trminos monetarios,

    que es aplicado en el caso de una empresa quevende varios productos a precios distintos, esla siguiente:

    I

    CVCFIeq

    !

    1

    Se requiere conocer el costo fijo y los costosvariables asociados a un nivel de ventas dado.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    77/85

    El anlisis del punto de equilibrio es usadoprincipalmente para:

    1. Determinar el nivel de operaciones necesariopara cubrir los costos operativos.

    2. Evaluar la rentabilidad asociada a diferentes

    niveles de ventas.

    Tiene como limitaciones :

    1. Asume precio constante, no es real.

    2. Asume costos variables constantes paracualquier nivel de produccin, desconociendo laseconomas de escala.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    78/85

    APALANCAMIENTO

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    79/85

    Apalancamiento Operativo

    Resulta de la existencia de costos de operacinfijos.

    Se define como el uso potencial de los costosfijos de operacin para incrementar los efectosde cambios en las ventas sobre las Utilidades

    antes de Impuestos e Intereses.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    80/85

    En este sentido, se puede hablar del grado deapalancamiento operativo de la empresa.

    Se dice que, una compaa tendr un alto gradode apalancamiento cuando, un cambio pequeoen el nivel de ventas da como resultado uncambio significativo en los resultados

    operativos (UAII).

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    81/85

    Para medir el grado de apalancamientooperativo:

    CFCVI

    CVIGAO

    CFcvupq

    cvupqGAO

    I

    UAIIGAO

    !

    !

    (

    (!

    )(*

    )(*

    %

    %

    EJEMPLO: Sean dos empresas A y B que fabrican el mismo tipo

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    82/85

    EJEMPLO: Sean dos empresas A y B que fabrican el mismo tipode productos pero utilizando procesos diferentes, siendo losdatos los siguientes:

    A B

    CF = $40 000 CF = $90 000

    CV = $12 C/U. CV = $8 C/U.

    P = $20 C/U P = $20 C/U

    Hallar:

    a)Punto de equilibrio

    b)Beneficios de cada empresa si venden actualmente 9000unidades

    c)Si ventas aumentan a 10 000 unidades, en que proporcinaumentarn las utilidades?

    d)qu sistema productivo le parece el ms adecuado?

    1 A B

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    83/85

    1. A B

    CF 40000 90000

    CVU 12 8

    PV 20 20

    a) Punto Equilibrio

    A B

    5000 7500 CF/PV-CVU

    b) Beneficios si Ventas 9000 unidadesA 32000

    B 18000

    c) Ventas aumentan a 10000, %variacin utilidades?

    q1 9000 9000q2 10000 10000

    A B

    Apal.Operat 2,25 6,0

    %Var. Vtas. 111% 111%

    %Var.Util 250% 667%

    q*(PV-CVU)/(q*(PV-CVU)-CF)

    %Var.Vtas.*Apal.Operativo

    PV*q-CF-CVU*q

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    84/85

    Apalancamiento Financiero

    Implica el uso de fondos que se obtienen deterceros a un costo fijo con la esperanza deaumentar el retorno de los accionistas.

    El apalancamiento es positivo cuando la empresaobtiene de los activos adquiridos mayores

    beneficios que el costo fijo pagado por su uso.

  • 8/3/2019 Valuacion minas

    85/85

    El apalancamiento financiero se calcula del modo

    siguiente:

    donde:

    UAII : Utilidad antes de impuestos e intereses

    C : Costos financieros anuales

    CUAII

    UAII

    GAF !