valorizaciÓn de empresas y...

Valorización de Empresas y Negocios Drusso G. Barco Hidalgo

PRIMER CAPITULO : Introducción al Proceso de Valoración.

1.1. Precio y valor: Implicaciones en la gestión empresarial.

El tema del valor ha venido siendo fundamental en la Ciencia Económica desde que

ésta se diera por inaugurada con Adam Smith1 y su distinción entre “valor de uso” y

“valor de cambio”, lo cual otorgaba a los bienes económicos una cualidad intrínseca y

otra externa, dependiente de varias voluntades. David Ricardo dio la siguiente

definición: “El valor de una cosa es la cantidad de cualquier otra cosa por la que podrá

cambiarse”. Esa otra es normalmente el dinero, tema también crucial en la Teoría

Económica.

Contrariamente a lo que muchos piensan el precio no siempre indican el verdadero

valor de de algún bien o servicio.

Tenemos que tomar en cuenta que el precio que un cliente paga por un mismo bien o

servicio es mucho mayor que el que paga como consumidor de dos productos

similares, esto ocurre porque la información sobre precios de servicios es

generalmente insuficiente, difícil de comparar, porque los servicios son

sustancialmente diferentes, como son de diferentes los profesionales que los brindan

y porque el valor de un servicio es mayor que el precio. Desde el punto de vista del

marketing de servicios, precio y valor tienen poco que ver, lo que cobramos está

remotamente relacionado con el valor o dicho de otra manera, el precio no se basa en

el valor. Los precios se basan en los costos y en un margen de utilidad. Para lo cual

primero debemos saber cuánto cuesta nuestro servicio.

El valor de una empresa es el intento de encontrar un valor justificable para una

entidad económica mediante la utilización de un modelo de valorización. El precio de

una empresa es la cantidad en la el vendedor y el comprador acuerdan realizar una

transacción de compraventa de un negocio y que no tiene que coincidir exactamente

con el valor que se ha determinado en la valorización.

1 Adam Smith autor de “Las Riquezas de las Naciones” considerado padre de las ciencias económicas


Por lo tanto en este libro tomamos la valoración como un modelo usado para calcular

un rango de valores entre los cuales se encuentra en verdadero precio de la empresa.

La valoración es un instrumento de evaluación de los resultados de la empresa.

El precio es el resultado de una negociación entre vendedores y compradores.

Proceso de Negociación de una Empresa

Por su parte, los valores obtenidos a través de un proceso de valorización son

sesgados. No existe una valorización buena y exacta; esta dependerá de la

información y de la técnica metodológica utilizada para determinar el valor. La

complejidad del modelo de valorización no garantiza la determinación de un valor

exacto. Finalmente, es importante considerar que los modelos simplificados, según la

evidencia empírica, son los que mejores resultados han obtenido.

Comprador Vendedor

Precio

Mínimo

Precio

Máximo

Posible

cierre

Negociación

Precio

Transado


Determinar objetivo

Construir el perfil

Bienestar financiero

Tendencias históricas

Determinar modelo (s)

Construir modelo

Interpretación de

resultados

Determinar objetivo

Construir el perfil

Bienestar financiero

Tendencias históricas

Determinar modelo (s)

Construir modelo

Interpretación de

resultados

Estrategia

Análisis

Histórico

Resultado

Estratégico

Proceso de Valoración de una Empresa

1.2. Tipos de valor:

a. Valor en libros: Es el importe que con un renglón contable aparece registrado en

los libros de contabilidad, ya sea que represente el costo, inicial, el actualizado o el

estimado. Representa el valor con que se registra en los libros de contabilidad

cualquier propiedad, derecho, bien, crédito u obligación. Refleja los valores

económicos prevalecientes en el momento en que se efectuó la adquisición. En las

sociedades por acciones, el "valor en libros" de una acción común se calcula

sumando el capital social exhibido, con el superávit y las utilidades no distribuidas,

restando a la suma el importe de las acciones preferentes, a su valor nominal o de

liquidación, y dividiendo la diferencia entre el número de acciones comunes que

formen parte del capital social. El valor en libros representa únicamente "cifras en

libros" y eso puede ser diferente del valor comercial, del valor en el mercado, del


valor real, del valor de reposición, del valor de liquidación, etc. Es cualquier cifra en

los libros de contabilidad que no se haya ajustado.

b. Valor de mercado: El valor del mercado representa el valor vigente de un bien o

servicio donde transan vendedores y comparadores. Valor que se obtendría por un

determinado producto o servicio en un momento dado si éste fuera puesto a la

venta, suponiendo unas condiciones normales e información perfecta en el

mercado.

c. Valor de liquidación: Se origina cuando las empresas se liquidan. Este valor se

produce porque las empresas pierden su naturaleza de empresa en marcha y sus

activos se venden por unidades. El valor de liquidación de una empresa es aquel

que resulta de la realización o venta por separado en el mercado de los diferentes

elementos integrantes del patrimonio de la empresa, una vez pagadas todas las

deudas y deducidos los gastos de liquidación necesarios. Se trata de un valor

global, obtenido mediante la suma algebraica de los anteriores conceptos, al que

se llega cuando la empresa se extingue o disuelve, después de un período

transitorio de liquidación, para ser repartido entre sus socios o accionistas.

d. Valor catastral: Emanado de las leyes, refleja las políticas gubernamentales de

recaudación y de redistribución del ingreso. El valor que un tasador oficial asigna a

una propiedad a efectos de requerimiento fiscal. Los valores catastrales pueden

diferir significativamente del valor real de mercado o del valor tasado y no se

pretende que sea un indicador del valor de mercado. Valor, generalmente inferior

al de mercado, al que los bienes inmuebles rústicos y urbanos están registrados en

el catastro o padrón municipal, y que está integrado por los valores del suelo y de

las construcciones, corregido por un factor en función de la relación entre el óptimo

aprovechamiento del suelo y el tipo de edificación sobre él. Con esta base se

realiza el cálculo del Impuesto sobre Bienes Inmuebles.

e. Valor de renovación o reposición: Se configura a través de los intentos para atribuir

un valor de mercado a un activo determinado en función del valor de otro activo

capaz de reemplazarlo en condiciones productivas equivalentes. Precio de

mercado que habría que pagar para sustituir determinado bien por otro de iguales

características. El valor de reposición, en la mayoría de las ocasiones, es superior

al valor contable, debido al efecto que tiene la inflación sobre los precios.


f. Valor de apreciación: Se estima cuando el mercado no ofrece un valor específico

atribuible al activo tangible que se desea comprar o vender.

g. Valor potencial: Capacidad de un activo de generar futuras utilidades esperadas.

h. Valor en el Tiempo: Es muy importante tener en cuenta la diferencia del valor del

dinero en el tiempo, una cantidad de dinero digamos 1000 nuevos soles no valen

lo mismo el día de hoy que dentro de un año. Hay que conocer la diferencia entre

el valor futuro y el valor presente y su equivalencia2

1.3. ¿Porque Valorizar una Empresa?

Los motivos pueden ser internos, es decir la valoración está dirigida los gestores de la

empresa y no para determinar su valor para una posterior venta los objetivos de esta

valoración pueden ser:

Conocer la situación del patrimonio

Verificar la gestión llevada a cabo por los directivos

Establecer las políticas de dividendos

Estudiar la capacidad de deuda

Reestructuración de capital

Herencia, sucesión, etc.

Las razones externas para valorizar la empresa están motivadas a comprobar y

demostrar el valor de la empresa ante terceros, normalmente con la finalidad de

vender la empresa o parte de ella, para obtener un mejor precio por acción, para

solicitar deuda o para fusiones y adquisiciones.

2 Consideramos que este tema es muy importante para poder realizar los cálculos y los análisis contenidos

en este documento por ello hemos puesto en el ANEXO 1 una ampliación del tema para introducirlos en

el mundo del valor del dinero en el tiempo.


Las empresas se enfrentan a procesos de fusión, absorción y reestructuración en un

ambiente de incertidumbre, en el que sus funcionarios deben tomar decisiones de

acuerdo con criterios técnicos que garanticen la reducción de los riesgos

En el caso de que exista un interés de venta, los objetivos para la determinación del

valor son los siguientes:

Si se trata de un grupo de corporativo, por la necesidad de financiar otras

unidades de negocio o de reducir las cargas financieras para obtener una

mayor rentabilidad.

Por sobreendeudamiento de la empresa que impide obtener rentabilidad y

convierte el negocio en no viable.

Para ceder parte de la participación accionaria con la finalidad de obtener

ingresos parciales de la inversión inicial realizada o impulsar una expansión del

negocio.

Por una severa descapitalización o subcapitalización patrimonial por las

continuas pérdidas, muy de recuperar con futuras utilidades o de capitalizar la

empresa con una inyección propia de capital fresco.

En el desarrollo de los procesos de valorización que satisfagan los objetivos

señalados, el evaluador debe considerar los siguientes aspectos críticos:

Una valorización no es de por sí un resultado final, sino un punto de partida

para llegar a un conocimiento más profundo y globalizado de una negociación

exitosa.

El precio que este dispuesto a pagar la parte compradora será lo que

constituya el fin de la transacción.

Es importante la diferenciación entre el valor constituido por los bienes e

inversiones tangibles e intangibles es el momento de la valorización y los

valores basados en las futuras posibilidades de generar beneficios o pérdidas,

lo cual afectará sustancialmente a los primeros.

El valor de una empresa tiene una determinación de origen técnico, basado en

una metodología concreta.


De otro lado, las situaciones más frecuentes en que se hallan las empresas al

momento de ejecutar una valorización son:

Empresas en normal funcionamiento.

Empresas con resultados negativos.

Empresas de reciente implantación.

Empresas en fase de liquidación.

1.4. Introducción a la Metodología de Valoración.

Existen muchísimos métodos de valoración que se han utilizado a lo largo del tiempo

en distintas circunstancias y con diversos grados de acierto. En la actualidad, un

número limitado de metodologías son las generalmente aceptadas y comúnmente

consideradas como los mejores enfoques para estimar el valor de una compañía.

Estos métodos más utilizados varían en sofisticación y objetivos, con sus

correspondientes ventajas y desventajas. Por ejemplo mientras es discutiblemente

más simple y generalmente más rápido calcular un Múltiplo de Valoración, el cálculo

de un Flujo de Caja Descontado requiere del establecimiento de hipótesis fundadas y

un amplio conocimiento del negocio, además de exigir el empleo de una cantidad

considerable de tiempo en su preparación. Por el contrario, los Múltiplos de Valoración

son fácilmente influenciables por las condiciones del mercado en cada momento

(aunque este efecto puede ser mitigado por ajustes correctores), mientras los Flujos

de Caja Descontados son menos dependientes de las tendencias diarias o temporales

del mercado y buscan estimar el valor "fundamental" o "intrínseco" de la empresa que

tiende a ser más estable en el tiempo.

Cada método de valoración tiene ventajas y desventajas en su aplicación. Han de ser

utilizados con cuidado ya que cada uno de ellos será más apropiado para

determinadas circunstancias (disponibilidad de información acerca de la compañía y el

mercado, límites de tiempo, presupuesto para su realización, etc.). En cualquier caso,

debe tenerse en cuenta que lo más adecuado es no confiar en un solo método de

valoración. Con el fin de obtener una estimación más realista y precisa del valor de


una compañía, es recomendable que los resultados de al menos dos métodos sean

comparados y complementados el uno con el otro.

Entonces en el proceso de valoración de empresas se pueden utilizar muchos

métodos, dependiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Con

independencia de ello, en todo proceso de valoración, se han de buscar las fuentes

de información más objetivas posibles acerca del negocio, a fin de comparar el valor

que la empresa pueda tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de

mercado, ya sea organizado o negociado entre las partes. No es en la búsqueda y

tratamiento de dicha información donde entra en juego la situación o interés de cada

agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior formulación de métodos

valorativos, donde se utilizará de un modo u otro las cantidades objetivamente

obtenidas. Así pues, antes de aplicar cualquier método de valoración hará falta

cuantificar una serie de circunstancias referentes a la empresa, unas más

cuantitativas que otras y muchas de ellas además en forma de previsión.

1.5. La Importancia de la Información en la Valoración de Empresas

En el proceso de valoración de empresas se pueden utilizar muchos métodos, de-

pendiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Con independencia de

ello, en todo proceso de valoración, se han de buscar las fuentes de información más

objetivas posibles acerca del negocio, a fin de comparar el valor que la empresa pueda

tener para cada sujeto decisor con un eventual precio de mercado, ya sea organizado

o negociado entre las partes. No es en la búsqueda y tratamiento de dicha información

donde entra en juego la situación o interés de cada agente (comprador potencial o

vendedor), sino en la posterior formulación de métodos valorativos, donde se utilizará

de un modo u otro las cantidades objetivamente obtenidas. Así pues, antes de aplicar

cualquier método de valoración hará falta cuantificar una serie de circunstancias

referentes a la empresa, unas más cuantitativas que otras y muchas de ellas, además,

en forma de previsión. Sin el trascendental proceso de cuantificación, cualquiera de las

pretenciosas fórmulas de valoración de empresas o de acciones no deja de ser una

entelequia. La escasez y el coste de la información es la principal causa de

imperfección en los mercados y la consecuencia, a su vez, de imperfecciones en los

mercados en que dicha información se adquiere.


Para todos y cada uno de los modelos formulados, sus detractores han objetado como

principal inconveniente la dificultad de concretar las estimaciones o las mediciones de

hechos cualitativos. Esas dificultades se traducen en un coste. Éste es un elemento

disuasorio, tanto para la compra como para la venta, ya que al comprador le supone

un menor valor y al vendedor una mayor inversión y reduce el excedente de ambos.

Reducción del excedente de las partes

Con todo lo dicho, no hay que olvidar que la valoración no es sinónimo de

comprobación. Es un proceso distinto e independiente, cuyos cálculos se efectúan una

vez que se cuenta con la información necesaria. No obstante, en los sucesivos

capítulos, introduciremos la novedad de prestar especial atención al coste que ha

supuesto su obtención, a efectos de cálculo valorativo.


SEGUNDO CAPITULO : Métodos de Valoración Contables I: Métodos de

Valorización Patrimonial o Balance General

Uno de los aspectos más importantes que debemos considerar en la valorización de

empresas es la medida del valor. Si “las matemáticas son el idioma con que Dios creo

el universo”, en materia de negocios se puede decir que “el valor monetario es el

idioma con el cual se mide la creación de valor y el valor mismo de una empresa”. La

calidad de las decisiones y de la administración de los recursos de una empresa se

medirá en términos monetarios.

A continuación muestro un grafico con una clasificación de modelos para valorar una

empresa desde el punto de vista contable según el Profesor Yolis Davalillo de la

universidad del Zulia.

Los métodos de valorización patrimonial o de balance se orientan a estimar el valor de

la empresa y del patrimonio a través de la cuantificación, a valores históricos y

ajustados, de las cuentas contables del estado financiero denominado "balance

general contable".


Los métodos contables pueden clasificarse de la manera siguiente:

Valor contable o valor en libros.

Valor contable ajustado o corregido.

Valor de liquidación.

Valor sustancial o de reposición.

Valor residual o terminal

2.1. Valor Contable o en Libros.

Se toma el valor del patrimonio contable. No hay ningún ajuste y resulta de restar los

pasivos de los activos. Muy fácil de utilizar y es sólo un punto de referencia que por lo

general nadie considera como el verdadero valor de la empresa. Una de las causas de

su imprecisión es la inflación que introduce serias distorsiones en las cifras contables.

Sin embargo, los ajustes por inflación aminoran el efecto distorsionante en las cifras de

este estado financiero. Algunas cifras pueden por tanto estar alejadas de su valor

comercial. No incluyen los activos intangibles, no quedan registrados. Los que utilizan

este método hacen un ajuste poco ortodoxo a las cifras que por lo general no tiene una

base sólida que justifique la cifra de ajuste. No refleja la capacidad de la empresa de

producir riqueza en el futuro, ni el know-how de la firma, ya que se basa en datos

históricos.

Este método se apoya, en la ecuación contable de la partida doble del "debe y del

haber", en el que el valor de la empresa, es el valor del patrimonio:

V = E = A - P

Donde:

V = Valor de la empresa.

E = Patrimonio

A = Activo

P = Pasivo


Se deben considerar todas aquellas partidas del activo que tengan solo posibilidad de

realización tangible, es decir, se determina el activo real.

Las partidas de activos ficticios como las que la empresa tuvo que desembolsar y

considerar como un gasto amortizable en su momento, no deberían tener ningún valor

asignado al momento de efectuar la valorización. Un ejemplo típico de estas cuentas

contables son los gastos de emisión de deudas, gastos generados por ampliación de

capital o pérdidas de ejercicios anteriores. Estos gastos figuran en las partidas

mencionadas para ser compensados con futuros beneficios.

La fórmula para, determinar esto es:

Valor contable = Activo real - Exigible total

Gráficamente tenemos:

VALOR CONTABLE (VC)

Patrimonio

- - =

Activo

corriente

Activo No

corriente

Pasivo

corriente

Pasivo No

corriente

Valor

Contable

Ejemplo 1:

A continuación se muestra el balance y el estado de resultados de Qsharona S.A., la

empresa que se quiere valorar. A pesar que en apariencia no tenemos muchos datos

se podría hacer una primera evaluación analizando su balance y así hallar el valor

contable de esta empresa.


Qsharona S.A. Estado de Resultados (en millones de nuevos soles)

Ventas 1500

Costes de las ventas 1050

Margen Bruto 450

Gastos Generales 100

Amortización 50

UAII 300

Intereses 32

UAI 268

Impuestos 94

UDI 174

Qsharona S.A. Balance General (en millones de nuevos soles)

Caja 10

Inversiones financieras 50

Clientes 265

Existencias 80

Activo Circulante 405

Activo Fijo 500

Total Activo 905

Proveedores 95

Deuda a largo 400

Recursos propios 410

Total Pasivo 905

Un balance representa el conjunto de bienes y derechos que tiene la empresa, por el

lado del activo, y las obligaciones con proveedores, banqueros y accionistas, por el

lado del pasivo. Por tanto, podemos establecer el valor contable de la participación de

los accionistas o, lo que es lo mismo, el valor contable de la empresa como:

Valor contable de la Empresa = Activo real - Exigible total

Valor contable de la Empresa = 905 – 495 = 410


Entonces el valor contable o en libros de la Empresa Qsharona S.A. es de 410

millones de nuevos soles.

2.2. Valor en Libros Corregido.

En este método se debe evaluar también todas las cuentas del balance general, ya

sean del activo o del pasivo-patrimonio, pero ahora con la finalidad de determinar el

valor correcto o ajustado en su verdadera magnitud económico-financiera.

Con este procedimiento ya no se toman los criterios contables según los presentados

en los estados financieros auditados, sino que el valorizador deberá corregirlas en el

caso de que se determine el valor de las cuentas contables en su dimensión correcta.

Por ejemplo, en el caso de las cuentas del activo, debemos evaluar las cuentas que

determinan las necesidades operativas de fondos (NOF). Estas son las cuentas

contables caja-bancos, las inversiones en valores, los inventarios en sus diferentes

modalidades de clasificación, las cuentas por cobrar a clientes y las cuentas por cobrar

a personal y accionistas.

Luego se deben evaluar las cuentas del activo fijo o inmovilizado neto (activos fijos

brutos menos depreciación acumulada). En ellas tenemos desde terrenos e inmuebles,

como maquinarias, equipos, muebles y enseres, flotas de transporte vehicular,

etcétera. Así mismo, en algunos casos nos encontraremos con la cuenta contable de

activos intangibles netos (deducida su amortización correspondiente), como las

marcas o patentes.


Valor contable (VC)

Activo a valor de Pasivo

mercado calificado Patrimonio

Ajustado

- = =

Activo

corriente

Activo No

corriente

Pasivo

corriente

Pasivo No

corriente

Valor

Contable

ajustado

Excesos y defectos de provisión de cuentas por cobrar.

Diferencia, entre valor en libros y valor de recuperación de los créditos castigados.

Defectos de inventarios.

Diferencia entre valor en libros y valor de mercado de las inversiones.

Diferencia entre valor en libros y valor de tasación de los activos fijos y bienes

adjudicados.

Con los activos se actuará de igual forma que con los pasivos, ya sean estos

espontáneos como las cuentas Proveedores, Tributos por pagar, Remuneraciones por

pagar, así como con los pasivos con costos financieros de corto y largo plazo

adquiridos con entidades financieras o entidades públicas, como la autoridad fiscal.

Una vez hechos estos ajustes, obtendremos un nuevo balance general ajustado, que

se traduce en la, siguiente fórmula:

Valor contable Activo total Pasivo total

patrimonial corregido = ajustado - ajustado

2.3. Valor de Liquidación.

Este método consiste en calcular el valor de la firma por el precio de venta de los

activos, una vez liquidada la firma. A diferencia de los anteriores, supone que la


empresa no continua operando. Los anteriores, a pesar de sus limitaciones, considera

a la firma como un proyecto o empresa en marcha. En estos casos hay que tener en

cuenta que los valores así obtenidos son inferiores a los de mercado pues suponen

una venta de los bienes físicos y activos en general a precios de ocasión o de

“quema”. La cifra obtenida por este método define una cota inferior a valor de una

firma. Este valor es, en general, más bajo que el valor en libros.

Es el valor de la empresa en situación de "empresa no en marcha", es decir en caso

de que se proceda a. su liquidación para lo cual se deben vender sus activos a precios

de mercado o remate vía subasta pública, y con ello cancelar los distintos tipos de

deuda de acuerdo con un orden de prelación de liquidación judicial.

La liquidación de un negocio o empresa conlleva la generación de gastos de abogados

y notariales, indemnizaciones a los trabajadores, gastos de consultoras de liquidación,

etcétera. Se supone que este valor obtenido es el mínimo que se puede alcanzar por

la empresa, ya que estando en marcha, su valor debería ser mayor que el de

liquidación.

a. Los activos de la empresa

Hemos visto que el valor contable no nos otorga garantías suficientes para valorar una

empresa. El balance nos sirve para saber qué tiene la empresa pero no para opinar

cuánto tiene. No obstante, aún nos quedan otras alternativas. Una de ellas sería

valorar la empresa en función del valor en venta de sus activos. De esta manera,

ajustaríamos su valor contable al valor de mercado, le restaríamos las deudas y

obtendríamos una nueva estimación del valor de la empresa. Obsérvese que este

método de valoración ignora el dinero que las actividades de la empresa puedan

generar en el futuro y se centra exclusivamente en el que se puede obtener por la

venta de los activos. De ahí que se le pueda considerar como un valor de liquidación.

Valor de liquidación = Valor de mercado de los activos - Pasivo exigible


Para calcular el valor de liquidación es necesario encontrar un valor de mercado para

cada activo de la empresa. Algunos de ellos tienen un valor evidente, por ejemplo el

dinero líquido o el depositado en los bancos. Otros, como acciones y obligaciones que

cotizan en Bolsa, tienen un valor de mercado al que se puede acceder fácilmente. Por

último, habrá algunos, instalaciones industriales complejas o maquinaria de uso muy

específico, a los que será más difícil encontrarles un valor en el mercado.

De cualquier forma, sea cual sea la dificultad para la estimación del valor de

liquidación de los activos, existen algunas reglas generales que no deben olvidarse y

que analizaremos a continuación: la repercusión de los impuestos y el tiempo.

b. Los impuestos y el tiempo

En primer lugar, está la cuestión impositiva. En general, todos los activos que afloren

plusvalías, por tener un mayor valor de liquidación que su valor contable, generarán

impuestos sobre la diferencia. Por la misma razón, todos los valores de liquidación

menores que su valor contable se beneficiarán del escudo fiscal correspondiente.

En segundo lugar, deberá tenerse en cuenta el tiempo que se concede la empresa

para liquidar sus activos. No puede tener el mismo valor una liquidación forzada, que

obliga a vender al primero que hace una oferta, que una liquidación ordenada con el

tiempo suficiente para encontrar el mejor postor para cada activo.

Por último, para el caso de activos que no tengan un valor de mercado ostensible se

puede utilizar el valor de reposición, que trata de estimar cuánto costaría construir un

activo nuevo con características similares al que estamos evaluando.

Ejemplo 2: Análisis del Valor de Liquidación

Valor de Liquidación (millones de nuevos soles)

Qsharona S.A.

Valor Valor de (Impuestos) Valor

Contable Mercado Ahorros Neto

Caja 10 10 10

Inversiones financieras 50 50 50


En el cuadro del ejemplo se han establecido una serie de hipótesis, con el fin de llegar

a un Valor de Liquidación de Qsharona S.A. Hemos supuesto que la caja refleja el

dinero que la empresa tiene realmente. También hemos supuesto que las inversiones

financieras temporales están compuestas por títulos del Tesoro y que su valor de

adquisición se ajusta al de mercado.

En lo que se refiere a los clientes, se supone que el anuncio de liquidación de la

empresa dificultaría el cobro de un cincuenta por ciento de los clientes (tanto estas

hipótesis como las que hagamos en adelante no deben considerarse como reglas

generales para valorar todos los activos de todas las empresas, solamente son

instrumentos para gobernar la valoración de la que utilizamos como ejemplo).

Asimismo, la liquidación de las existencias significaría una pérdida de la mitad de su

valor contable.

En el caso de los activos fijos, se presume que una venta ordenada de los mismos

podría proporcionar una plusvalía del cincuenta por ciento sobre su valor contable, lo

que implicaría un valor de mercado, después de impuestos, de 663 millones de nuevos

soles.

Con los datos de valor de mercado de los activos ya podemos obtener un valor de

liquidación de la empresa, restándole a aquél los compromisos con proveedores y las

deudas a largo plazo.

Valor de liquidación = 956 - 95 - 400 = 461

c. La utilidad del valor de liquidación

El valor de liquidación recoge algunos de los elementos que conforman el valor de

una empresa, pero no todos. No debemos olvidar que liquidar los activos implica

interrumpir definitivamente las actividades que constituyen su negocio y que, en la

mayoría de los casos, estas actividades son las que tienen mayor valor. Supongamos

Clientes 265 133 46 179

Existencias 80 40 14 54

Fijo 500 750 -87 663

Total Activo 905 983 -27 956


que queremos valorar una agencia de publicidad, domiciliada en un piso alquilado, que

no tiene más patrimonio que algunos muebles de oficina de diseño vanguardista. Es

evidente que el valor de liquidación no está reflejando el activo más importante de una

empresa de este tipo: sus clientes. Puede ser que la empresa no tenga ninguno (o que

los que tiene sean unos insolventes crónicos), con lo que una estimación del valor de

liquidación sería la decisión más acertada; pero también puede ocurrir que la empresa

tenga una magnífica cartera de clientes fieles y poco preocupados por el coste de sus

campañas publicitarias. En ese caso, el valor del negocio sería el componente más

importante del valor de la empresa.

Hemos visto cómo un balance ajustado a valores de mercado nos puede ayudar en la

estimación del valor de liquidación y cómo éste ignora las expectativas de generación

de fondos proveniente de la explotación de los activos de la empresa. Ahora bien,

¿cómo evaluar los resultados de esas expectativas a los que hemos denominado

Valor de Negocio?

2.4. Valor de Sustancial.

Este método se basa en calcular cuánto le costaría al comprador crear una

infraestructura productiva igual a la que se tiene. Este valor por estar basado en

cotizaciones de activos similares no tiene relación con la capacidad de generar valor

en el futuro. Podría ser adecuado para calcular el valor del aporte de bienes a otra

sociedad

Con este método, el evaluador determina el valor de los activos a valor de reposición o

mercado, haciendo hincapié en que solo se deben considerar los activos, ya sean

estos corrientes o fijos, que son utilizados exclusivamente para la explotación del giro

del negocio.

El valor substancial representa el monto de inversión que cualquier agente económico

tendría que realizar para constituir un negocio o empresa de idénticas condiciones a

las que se pretende valorar.

El criterio de valor de este método es el de "empresa en marcha".

Podemos identificar tres tipos de valores substanciales:


Valor substancial bruto = Valor del activo a precios de mercado.

Valor substancial neto = Valor substancial bruto menos el pasivo

(activo neto corregido) exigible.

Valor substancial bruto Valor substancial bruto menos la deuda

ajustado por los pasivos = sin costo

sin costo (espontáneos)

Como se observar, este método obvia la forma como se financian los activos.

2.5. Valor Residual o Terminal3

El último flujo a tener en cuenta es el que habitualmente se denomina valor residual.

Cuánto más alejado esté en el tiempo el final del horizonte de previsión menor

importancia tendrá en términos actuales el valor residual considerado. Luego

volveremos sobre esto. La pregunta que es preciso contestar es la siguiente, ¿cuánto

valdrá nuestro negocio una vez alcanzado el horizonte temporal de planificación

previsto? En algún momento debe ponerse fin a la previsión, y en ese momento habrá

que calcular el valor residual, terminal o de salida. Existen innumerables artículos y

libros sobre valoración de empresas. Los métodos propuestos van desde los más

estrictamente contables a los que podríamos llamar financieros. Así, no es inusual ver

proyectos en los cuales el valor residual considerado es el valor contable de los

activos en el momento final del horizonte temporal. Nosotros consideraremos el valor

residual como el valor de venta del negocio en marcha, valor en continuidad

(continuing value). A nuestro modo de ver el cálculo del valor terminal no es más que

una repetición del cálculo del valor del proyecto que se está tratando de realizar en el

momento de ponerlo en marcha, pero trasladado a otro momento temporal, en el cual

la información de la que se dispone suele ser más imprecisa.

3 Lo incluyo inicialmente en esta sección aunque para muchos por su definición sería más adecuado

ponerlo sólo en el capítulo de métodos de flujos futuros ya que “El valor terminal de un negocio

comprende su valor más allá del periodo proyectado explícito”


En el momento de llevar a cabo el proyecto, de poner en marcha el negocio, el analista

fija un periodo de planificación en el cual explícitamente se detallan los valores

previstos de las distintas variables, y se configuran los estados financieros

previsionales (a este periodo le denominaremos periodo de planificación explícita o

simplemente periodo de planificación), pero la empresa o el proyecto es muy posible

que continúe operando una vez superado dicho horizonte, entrando entonces en lo

que denominaremos periodo de post planificación.

Periodo de planificación Periodo de post planificación

n210 n+1 n+2 ?

En el momento n, resumiremos en un solo valor, el valor residual o terminal, la posible

aportación de todos los flujos del año n+1 en adelante.

¿Cuánto valdrá nuestro negocio en el año n?, bueno, cabría preguntarse ¿por qué

alguien querría comprar nuestro negocio en el año n? Aparte de consideraciones

estratégicas, en su más amplia concepción, que pueden analizarse en los manuales

de fusiones y adquisiciones de empresas, cabe esperar que aquel que desee hacerse

con nuestro negocio en el año n, pasará a ser propietario de un proyecto que espera

generar unos determinados flujos en los años siguientes; el valor actual de dichos

flujos, en el año n, debería marcar el cálculo de ese hipotético valor residual. Pues

bien, dado que en el momento actual no se han realizado al detalle las previsiones

sobre dichos flujos, lo habitual es utilizar todos los “atajos” que las herramientas de

cálculo financiero ponen al servicio del “fontanero” de la valoración, véase rentas

perpetuas y de crecimiento geométrico constante e ilimitado en el tiempo.

Así, la siguiente fórmula recoge en su forma más general, el valor terminal:

gk

gQVT n )1(


Donde:

VT, el valor terminal o de continuidad

Qn, el flujo neto de caja de la empresa en el último año del periodo explícito de

planificación.

k, el coste de capital medio ponderado,

g, la tasa de crecimiento prevista en los flujos a partir del año n

Esta fórmula es fácilmente simplificable a una situación en que el flujo se mantenga

estable:

k

QVT n

En muchas ocasiones se puede argumentar que para conseguir obtener la secuencia

de flujos prevista la empresa habrá de seguir realizando inversiones, que habría que

detraer de Qn. Una posibilidad podría ser el suponer que las inversiones necesarias en

el futuro para mantener la consecución del flujo previsto se correspondan con la

aplicación de la amortización, con lo cual podríamos arreglar la situación descontando

no el Flujo de Caja del año n, sino el beneficio operativo de dicho año.

gk

gBNOVT n )1(

, si se prevé crecimiento, y

k

BNOVT n

si se espera haber llegado a un punto de estabilidad.

En otras circunstancias puede ser oportuno considerar que no sólo será preciso

reinvertir la amortización para mantener el nivel de resultados, sino que será necesario

detraer además una parte de los beneficios, con lo cual se le podría aplicar un

coeficiente corrector en la fórmula. Veamos un ejemplo sencillo y clarificador que

resuma la cuestión del valor residual.


Ejemplo 3: Empresa Cochorita SA

Cochorita S.A. es un negocio cuyo último flujo previsto dentro del periodo de

planificación, en el año 7, es de 300.000 nuevos soles, 220.000 nuevos soles de

Beneficio Neto Operativo y 80.000 nuevos soles de Amortización. El coste de capital

medio ponderado es el 12%.

Calculemos en primer término el Valor Residual asumiendo ausencia de crecimiento:

000.500.2%12

000.300

k

QVT n

Dicho valor ha sido calculado en el año 7, su valor presente, asumiendo el 12% como

tasa de actualización, es 1.130.873.

Si la empresa efectivamente ha llegado a un punto de estabilidad, dicho valor no se

modificará con el paso del tiempo, pero comprobemos cual es su efecto en términos

actuales a medida que se alarga el periodo de planificación, y se retrasa el cómputo

del valor terminal:

Valor actual del Valor Residual según año de cálculo

Año de cálculo Valor actual

7 1130873

8 1009708

9 901525

10 804933

11 718690

12 641688

13 572935

14 511550


De ahí que a medida que se retrasa su cómputo, podemos afirmar que su efecto sobre

la valoración global del proyecto se atenúa.

Supongamos que el flujo de 300.000 no sólo es el del año 7 y sucesivos, sino que

también es el correspondiente a los 6 primeros años, veamos como evoluciona sobre

el valor total del proyecto la posición del valor residual:

Valor residual y valor de los flujos según año de cálculo

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Años

Valor residual Valor flujos

Por supuesto, un incremento en la tasa de actualización reduciría aún más el papel del

valor residual en el contexto global de la valoración que ya en el caso visto se reduce a

un 20% del valor total si se computa en el año 14, y un 45% si se computa en el año 7,

tal como se indicaba inicialmente.

Vista la decreciente importancia del valor residual a medida que se retrasa su cálculo

(asumiendo que dicho retraso no mejore las perspectivas) situémonos de nuevo en el

año 7. ¿Hasta que punto afecta el crecimiento?


Valor residual a diferentes tasas de crecimiento

Crecimiento Valor residual Valor Actual

1% 2754545 1246016

2% 3060000 1384189

3% 3433333 1553066

4% 3900000 1764162

5% 4500000 2035571

6% 5300000 2397451

7% 6420000 2904082

8% 8100000 3664029

Como podemos observar cada incremento en un punto de crecimiento genera un

crecimiento cada vez mayor en términos de valor residual y valor actual. Hemos de

tener en cuenta que su participación en la fórmula de valoración es doble, por un lado

en el numerador, incrementando las expectativas del primer flujo del periodo de post

planificación, pero sobre todo su efecto se debe a su sustracción de la tasa de

descuento en el denominador. El crecimiento es uno de los factores principales en la

generación de valor, siempre y cuando sea crecimiento rentable.

Si en este ejemplo supusiéramos que sólo sería aplicable a la valoración el Beneficio

Neto Operativo, y no todo el flujo, el Valor Residual sería:

333.8333.1%12

000.220

k

BNOVT n

, lo que en términos actuales equivale a 829.307.

Si fuese factible mantener un determinado crecimiento:


Valor residual, aplicando Beneficios Operativos

Crecimiento Valor residual Valor Actual

1% 2020000 913745

2% 2244000 1015072

3% 2517778 1138915

4% 2860000 1293719

5% 3300000 1492752

6% 3886667 1758131

7% 4708000 2129660

8% 5940000 2686954

¿A quien pertenece el valor residual?

Llegados a este punto nos parece oportuno retomar la distinción entre flujos de la

empresa o proyecto y flujos del accionista. Hemos supuesto que el flujo que se tenía

en cuenta en la determinación del Valor Terminal era el flujo de la empresa, en su

versión más sencilla (Beneficio Neto Operativo + Amortización Técnica), de ahí que el

Valor Residual calculado debe ser computado como un último flujo para la empresa o

proyecto. Si lo que necesitamos es un valor terminal para la serie de flujos del

accionista la solución más sencilla puede ser detraer del valor previamente calculado

la cuantía de deuda pendiente; la idea es clara “llegado un momento se supone que la

empresa se vende, al valor antes determinado, debiendo los accionistas saldar las

cuentas pendientes”.

PendienteDeudaEmpresasidualValorsAccionistasidualValor ReRe


2.6. Caso 1: Valorización por los métodos patrimoniales4.

Tubos SAC es una empresa dedicada al giro de producción y comercialización de

tubos de acero electrosoldados.

Su balance general, al 1 de enero del 2004, muestra la situación contable siguiente:

BALANCE GENERAL - TUBOS SAC - (miles de dólares)

Activo corriente 3.150,0 Pasivos 3.500,0

Caja 100,0 Cuentas por pagar 1.500,0

Valores 50,0 Deuda CP 500,0

Cuentas por cobrar 1.000,0 Deuda LP 1.500,0

Existencias 2.000,0 Patrimonio 4.650,0

Activo NC neto 5.000,0 Capital social 3.650,0

Activo fijo 6.000,0 Capital adicional 500,0

(Depreciación) (1.000,0) Resultado acumulado 500,0

Total activos 8.150,0 Total pasivo y patrimonio 8.150,0

Los activos netos tienen un valor contable de 8.150.000 dólares, sobre los cuales

tienen derecho los acreedores por 3.500.000, y los accionistas, por 4.650.000. La

empresa genera utilidades, las ventas están creciendo a tasas del 10% anual y la

situación de apalancamiento financiero es sólida. Los dueños desean vender la

empresa a capitalistas extranjeros, los cuales ya han sido identificados, y su interés

por adquirir la empresa ha sido confirmado. Estos compradores potenciales han

solicitado un valor base de referencia patrimonial para calcular la posible oferta por

realizar.

4 Ejemplo extraído del libro “Valorización de Negocios e Intangibles y Creación de Valor”, Humberto

Meneses - Julio del Castillo – Armando Osorio, edición 2005.


Se ha solicitado la elaboración de un estudio de valorización, para lo cual se ha

recopilado información adicional al balance general. Con esta información se deberá

realizar el trabajo de valorización según las condiciones actuales de la empresa.

A continuación se presenta el informe elaborado:

a. Del activo corriente:

La empresa realizó una auditoria sobre la naturaleza de sus cuentas por cobrar en

términos de realización en efectivo, identificando que entre las cuentas por cobrar

se tenía un 20% de incobrables.

Concepto/Activo corriente Monto

Incobrables actuales 20%

Realización de inventarios 30%

Los inventarios están obsoletos y sobredimensionados; se debe considerar un 30%

de ajuste de disminución del valor de las existencias que figuran en el balance.

Concepto/Pasivo Monto Miles de US$

C x P no realizables 75

Por otro lado, se establece que existen cuentas por pagar de proveedores que no

han reclamado sus acreencias por más de tres años. Se puede reducir el valor de

las cuentas por pagar en 75 mil dólares.

Un dato interesante es que la empresa ha tenido pérdidas en años anteriores, que le

presentan la oportunidad de aprovechar un escudo tributario o deducible contra el

impuesto a la renta de 150 mil dólares.

Concepto adicionales Monto Miles de US$

Deducible tributario 150


b. Del activo fijo:

La empresa utiliza tres tipos de activos operativos: El primero son los camiones

de despacho, el segundo son los galpones industriales y el tercero está

constituido por los terrenos.

Activo fijo

operativo(en miles

de US$)

Valor en

libros

Depreciación

acumulada

Valor

neto

Tasa de

depreciación

%

Camiones

Edificaciones.

Terrenos.

Activo fijo operativo

200,0

2.500,0

2.800,0

5.500,0

(50,0)

(700,0)

0,0

(750,0)

150,0

1.800,0

2.800,0

4.750,0

20,0

3,0

0,0

La empresa auditora ha identificado una serie de activos no operativos, que si bien

cuentan con valor en el mercado no son utilizados para el proceso productivo. Cada

uno de los activos tiene identificadas las depreciaciones acumuladas y las tasas de

depreciación respectivas, resultando en un valor neto final.

Activo fijo no operativo

(en miles de US$)

Valor en libros

Depreciación acumulada Valor neto

Tasa de depreciación

%

A/F N/O 500,0 (250,0) 250,0 10%

Los activos no operativos tienen un valor en libros de 500 mil dólares y un valor de

liquidación de 150 mil dólares, que se supone que es el valor que pagarían por

estos activos, y que no están directamente relacionados con el negocio.


Valor en

libros

Depreciación

acumulada

Valor neto

Total Activo

(en miles de US$)

6.000,0 (1.000,0) 5.000,0

Para cada uno de los activos operativos se han establecido precios actuales. Para

fines de simplificación del modelo de valorización se está suponiendo que la vida

útil tributaria es similar a la vida útil económica.

Activos

operativos

Valor de

adquisición

Valor

nuevo

Inversión

repoten.

Expectativa

de vida

Vida

útil

Valor

residual

Camiones

Edificaciones

Terrenos

200,0

2.500,0

2.800,0

180.0

2,300.0

3,500.0

30,0

0

0

3

8

N/A

5

33

N/A

0

0

3.500,0

Para cumplir con la expectativa de vida señalada se ha establecido que los activos

fijos del tipo unidades de transporte necesitarán una inversión de repotenciación, lo

que supone un mantenimiento mayor de las unidades, y esto sumaría 30 mil

dólares.

El terreno tiene hoy un valor de mercado de 3.500.000 dólares.

Proceso de valorización de Tubos SAC

Cuando se inicia el proceso de valorización de empresas, se debe aproximar a la

estructura básica del valor de una empresa, lo cual se realiza a través del análisis del

estado financiero denominado balance general al momento de la valorización.

Podemos encontrar tres cuentas principales: los activos, el pasivo y el patrimonio.

Conceptualmente, los activos son los recursos económicos que recibe la gerencia para

poder producir riqueza. Esto quiere decir que hoy los accionistas de Tubos SAC

poseen un valor económico en activos de 8.150.000.


Los activos han sido financiados con recursos financieros bajo las modalidades de

aportes de capital y con deudas en sus distintas formas-, estas cuentas se denominan

patrimonio y pasivo, respectivamente. Se puede decir que los recursos económicos

recibidos por Tubos SAC están financiados con 3.500.000 dólares, recursos de

terceros –acreedores-, y por 4.650.000 dólares de recursos de acciones de la

empresa.

Tubos SAC es financiada con una relación deuda/capital de 0,75 (pasivo/patrimonio).

Este indicador muestra cuan endeudada está la empresa frente al capital invertido,

pero el ratio financiero señala que la empresa no está endeudada sobremanera: por

un dólar de patrimonio la deuda es de 0,75.

Uno de los datos importantes para el proceso de valorización es el detalle del capital

social. El conjunto de las acciones de la sociedad (3.650.000 acciones) valorizadas al

valor nominal en libros (un dólar) constituye el valor contable del capital social que se

indica en el balance: 3.650.000 dólares.

N° de acciones 3.650.000 @ 1,0

Hay que tener en cuenta que este valor nominal de las acciones se relaciona con el

aporte inicial de capital en la empresa. Al pasar el tiempo la empresa ha generado

negocios y oportunidades que han modificado su valor en el mercado. Mediante el

proceso de valorización de la empresa se buscará hallar el valor patrimonial para los

accionistas actuales y para un accionista que tome el control de esta. Según las

distintas percepciones y expectativas de estos agentes en el mercado se obtendrá un

mayor o menor valor del patrimonio.

Una primera aproximación al valor de una empresa: El valor contable

Si la empresa no tuviera ganancias adicionales a lo históricamente invertido, alguien

que compra la empresa debería pagar 1.864.000 dólares por dicha empresa. En

consecuencia, lo importante del valor de una empresa será el dimensionamiento del

patrimonio.


Balance general Activo corriente

Activo corriente

3.150

Activo fijo neto

5.000

Pasivo

3.500

Patrimonio

4.650

8.150 8.150

Como se verá, la posición de los accionistas cambiará produciendo ganancias o

pérdidas sobre lo históricamente invertido, según la evolución del negocio que se

refleja en el movimiento económico.

El movimiento del negocio, que da lugar a los flujos económicos, puede explicarse de

la siguiente manera:

Si el valor resulta mayor se tendrá un good will o valor agregado comercial, si es

igual no se habrá generado valor adicional; si es menor, se tendrá un caso de

pérdida de valor comercial o bad will.

Si suponemos que el valor comercial del activo será mayor o menor que 8.150.000

dólares, entonces debemos analizar si ese mayor o menor valor pertenece

totalmente a los accionistas o solo en parte.

Para determinar el valor se debe descontar el monto del pasivo por 3.500.000 dólares,

y así se tendrá el patrimonio contable no ajustado de los accionistas, superior a

1.864.000 dólares.

Como el tratamiento del valor derivará quizás en esquemas de compra y venta de

acciones, es necesario tomar en cuenta que estas operaciones se realizan a partir del

capital social, que se encuentra dentro del patrimonio.


2.7 Limitaciones del Valor Teórico o Patrimonial

La contabilidad parece ser la fuente de información más inmediata para valorar el

montante de recursos económicos y financieros con que cuenta una empresa. Sin

embargo, conforme ésta va adquiriendo o creando elementos de naturaleza material e

in-material, los registra según determinados principios legales que se ven desbordados

por las denominadas competencias distintivas y otras circunstancias cualitativas, como

la existencia de sinergias, la reputación, etc.

Las limitaciones que más se han achacado al procedimiento contable vienen

precisamente de los criterios o normas de valoración. Por ejemplo, la contabilización

de inmovilizados a costes históricos, sin posibilidad de revalorizaciones, o

determinados métodos de amortización o de registro de existencias pueden

infravalorar los activos, de la misma forma que el posible exceso de provisión, debido

al principio asimétrico denominado de prudencia valorativa.

El fundamento de aquellas capacidades específicas de la empresa viene dado por su

capital intelectual, que es un conjunto o sistema de inversiones en su mayor parte

intangible. Su naturaleza es similar al inmovilizado inmaterial, pero más amplia y de

mayor magnitud. La valoración económica de servicios prestados es efectuable por

mecanismos de mercado y, por ende, contabilizable. Sin embargo, hay servicios que

quedan fuera de mercado, como los que puede prestar el personal o el inmovilizado

exclusiva-mente en una empresa y no en otras. En cada proceso productivo existen

elementos difíciles de cuantificar, tanto en unidades físicas, como monetarias,

derivados de la existencia de contratos o de un diseño determinado del trabajo

conjunto. Esos elementos son generalmente inversiones en bienes inmateriales

basados en el conocimiento, pero su efecto en los resultados y en la cotización de una

empresa hace sospechar que su valor es muy superior a la fracción contabilizada.

En cualquier caso, las limitaciones teóricas de la contabilidad no vienen dadas por un

descuido o un planteamiento equivocado, sino por la dificultad de valoración de los in-

tangibles. "La incertidumbre sobre sus rendimientos y su explotación... conjunta"

dificultan su tasación5. Por este motivo, "buena parte de su valor eco-nómico está

condicionada a la continuidad de la relación empresarial de que forman parte. [Como

5 SALAS FUMÁS, V. : “Economía y gestión de los activos intangibles”.1996, p. 19


consecuencia] el valor de liquidación o transferencia es muy bajo" y la contabilidad

asume la prudencia de provisionar los activos según el precio de mercado. Esas

sinergias derivadas del diseño del trabajo conjunto es uno de los argumentos más

acertados en contra de la disolución de las compañías y a favor de una mayor

implicación de los acreedores en su gestión. Por otra parte, sucede que los


TERCER CAPITULO : Métodos de Valoración Contables II: Métodos de

Valorización por Múltiplos.

3.1. Introducción.

Los múltiplos financieros comparan el precio con un componente financiero de la

compañía. Ofrecen la ventaja de que son muy intuitivos y fáciles de calcular, no

obstante, sacrifican una parte importante de información que es importante tener en

cuenta. La valoración por múltiplos es el método más extendido y el más sencillo

aunque debido a su simplicidad puede llevarnos a algunos errores. En resumen los

múltiplos Consisten en comparar los resultados de valoraciones de empresas del

mismo sector o un sector similar, para calcular el valor de la empresa que se está

evaluando.

Muchas operaciones realizadas en el sector financiero requieren el cálculo del valor de

las acciones de una empresa, como ocurre en los casos de fusiones, adquisiciones,

salidas a bolsa, análisis de inversiones, entre otros.

Para calcular este valor, uno de los métodos más empleados es el descuento de flujos

de fondos («Discounted Cash Flow» o DCF). Este método analiza y estima los

resultados futuros de una empresa para determinar el precio de sus acciones en el

presente. Es importante destacar que la valoración de empresas consiste más en

aplicar el sentido común a la información de la que se dispone que en emplear

mecánicamente una fórmula matemática.

Se apoya más en la racionalidad de interpretación de los resultados obtenidos que en

la obtención de un único valor definitivo. Esto no quiere decir que valorar empresas

sea una actividad subjetiva. El análisis a través del DCF tiene en cuenta la información

disponible sobre una empresa y su entorno para el cálculo del precio final. Previsiones

de planes de expansión, lanzamiento de nuevos productos, nivel de endeudamiento,

variación de precios y costes, fluctuaciones en el tipo de interés y de cambio, son sólo

algunos ejemplos de los muchos aspectos que se tienen en cuenta al realizar un DCF.

Según lo anterior, en teoría, todos los inversores deberían asignar el mismo valor a

una acción. Así, nos encontraríamos ante un mercado eficiente donde toda la

información de la empresa estaría disponible para todos los inversores y donde se


podría confiar en los precios. Sin embargo, en la práctica, diferentes inversores llegan

a diferentes valoraciones.

Esto básicamente puede deberse a dos motivos. En primer lugar, puede haber un

concepto diferente en lo que se refiere a previsiones, activos, beneficios, actividad

principal de la empresa, etc. Estos juicios, que son la base y determinan la valoración,

pueden dar lugar a la obtención de resultados diferentes. En segundo lugar, aunque

las bases de la valoración fuesen iguales, los inversores podrían partir de diferentes

supuestos. Esto se produce cuando algunos inversores están mejor informados que

otros.

Este capitulo aborda los métodos de valoración cada vez más empleados en la

práctica: los múltiplos de cotización y de transacción. El primero se basa en estimar el

valor de una empresa mediante la comparación de éste con el valor de otras empresas

de similares características que cotizan en bolsa. Se trata de identificar varias

compañías cotizadas comparables a las que queremos valorar, y calcular

posteriormente algunos ratios que muestren la relación entre el valor de cada una de

esas empresas y alguna medida de su resultado financiero. Este ratio o múltiplo es

luego aplicado a la misma medida del resultado financiero de la compañía objeto de

valoración, obteniendo así una valoración comparativa.

El segundo método, los múltiplos de transacción, tiene unas características muy

similares. Consiste en analizar el precio pagado en transacciones anteriores por

compañías parecidas a la empresa objetivo, para obtener así una estimación del

precio que se podría estar dispuesto a pagar por ella.

Finalmente se puede agregar que los múltiplos de valoración ponen en relación el

precio de mercado (o la valoración del analista), con algunas magnitudes financieras,

históricas o proyectadas y permiten una comparación rápida y aparentemente

homogénea entre un solo “dato” fácil de recordar.

Una valoración (o un precio) genera unos múltiplos; nunca los múltiplos generan la

valoración. Conviene no olvidar que los múltiplos son la consecuencia, y no el origen o

la causa de una valoración.


Hay que tener mucho cuidado en la comparación de múltiplos entre empresas y, ante

todo, si se hacen entre sectores distintos. Las conclusiones precipitadas pueden ser

erróneas. El analista tiene que ser capaz de deslindar las hipótesis de tasa de

descuento y de expectativas de crecimiento implícitas en los múltiplos.

3.2. Múltiplos de cotización

3.2.1. Definición y Objetivos

El método de los múltiplos de cotización consiste en valorar una empresa con objeto

de hallar su valor de mercado por analogía con el valor de mercado de otras

compañías comparables. El Ejemplo 1 contiene un caso sencillo de valoración a través

de uno de los múltiplos más empleados: el PER. Esta metodología, al igual que otras,

permite determinar el valor de empresas no cotizadas en bolsa y, en el caso de que la

empresa objeto de valoración sea cotizada, el método puede ayudarnos a detectar si

el mercado está sobre o infravalorando el valor en cuestión.

Ejemplo 1 de Valoración a través del PER

Empresas comparables Empresa objetivo

PPA BPA PER

Empresa A 100 5 20

Empresa B 320 17 18.8 Beneficio 7

Empresa C 280 12 23.3 *PER 18.8 - 23.3

Rango 18.8 - 23.3

Valor 131.6 - 163.1

Donde:

PPA = Precio por acción (cotización).

BPA = Beneficio por acción.

PER = «Price to Earnings Ratio» (precio por acción/beneficio por acción).


3.2.2. Metodología

Para hallar el valor de la empresa objetivo será necesario seguir una serie de pasos en

los que iremos profundizando a lo largo de esta nota.

4. Aplicación

de los

resultados a la

empresa

objetivo

5. Selección de

un rango de

valoración para

la empresa objetivo

1. Análisis

de la

empresa

objetivo

2. Análisis y

selección de

las

compañías

comparables

3. Cálculo y

selección de

los múltiplos

de cotización

i. Análisis de la empresa objetivo

El primer paso consiste en realizar un estudio de la empresa objetivo. Ello resulta

imprescindible para tener un mejor criterio a la hora de valorar la empresa o analizar

los resultados obtenidos.

A continuación se muestra una lista orientativa de posibles aspectos a analizar en la

valoración de una empresa:

Actividad que desarrolla (análisis de productos y/o servicios que ofrece).

Nacionalidad.

«Business mix»

Historia de la compañía

Características del sector (proveedores, clientes, competidores, marco legal y

posicionamiento dentro del mismo (cuota de mercado, etc.).

Países y mercados en los que opera.

Estructura de propiedad (accionariado).


Análisis de los datos de mercado (en caso de ser una empresa cotizada en bolsa).

Análisis de los estados financieros de los últimos tres años (como mínimo)

Estructura de la organización.

Evaluación de la dirección.

Políticas de empresa (a nivel estratégico, financiero, de recursos humanos, etc.).

Participaciones en otras empresas, alianzas estratégicas, etc.

ii. Análisis y selección de las compañías comparables

La selección de las compañías comparables es, sin duda alguna, uno de los aspectos

clave de esta metodología. Todo estudio posterior puede verse distorsionado o carecer

de sentido si no se seleccionan las empresas más adecuadas.

¿Cuáles son los aspectos que debemos analizar para una correcta selección

de las compañías comparables?

A continuación se detallan, por orden de importancia, los factores que deberían

cumplir estas empresas en relación a la empresa objetivo para poder ser incluidas en

el análisis:

Deben ser compañías cotizadas en bolsa

Deben realizar la misma actividad que la empresa objetivo

Deben tener un mismo «mix» de negocio y/o productos

Ser de un mismo país o región y/o operar en una misma zona geográfica

Tener un tamaño similar (no es aconsejable tomar como comparables a empresas

con un volumen de ventas o unos beneficios inferiores en un 50% al de la empresa

objetivo)

Tener unas mismas perspectivas de crecimiento de beneficios

Tener un equipo de dirección de categoría similar

Tener una rentabilidad similar

Tener una posición competitiva equivalente

Tener el mismo grado de integración vertical (activos)

Tener una estructura y volumen de gastos de I+D y marketing similares


Cabe destacar que nunca podremos hallar compañías que cumplan todos y cada uno

de estos aspectos. En la práctica, suele ser necesario tener que ampliar el significado

de varios de los criterios para poder incluir un número significativo de compañías en el

análisis.

Por ejemplo, tomar como comparable una empresa del sector de la alimentación para

analizar una empresa de helados.

Para la valoración de los caso prácticos que se presentan al final del capitulo se han

tomado como comparables para el primer caso cuatro empresas del sector, mientras

que para el segundo caso se han tomado cinco, en los ejemplos se detallan los

criterios de selección.

¿Cuál es el número adecuado de compañías comparables a incluir en el

análisis?

No hay una respuesta exacta y precisa a esta pregunta, pues dependerá en gran

medida de la existencia o no de un gran número de compañías comparables y de la

dificultad a la hora de obtener la información necesaria.

Dicho esto, se considera como adecuado incluir en el análisis alrededor de diez

empresas, lo que en la práctica no siempre es posible. Sin embargo, es aconsejable

partir de un gran número de compañías, para posteriormente ir eliminándolas del

estudio si los múltiplos resultantes se alejan demasiado de los restantes de la muestra.

Pueden analizarse los resultados históricos de las compañías comparables y de la

empresa objetivo (como ventas, margen operativo, margen neto, tasa de crecimiento

de beneficios para los últimos cinco años, apalancamiento, etc.) para determinar

cuáles son las más adecuadas. Sin embargo, los criterios que se siguen para acotar el

estudio en el caso de contar con un número demasiado elevado de empresas variarán

en función del sector objeto de análisis. Por ejemplo, la tasa de crecimiento esperada

del beneficio por acción será un criterio muy válido para analizar empresas


pertenecientes a un sector en rápido crecimiento como puede ser el de

telecomunicaciones. Del mismo modo, el grado de volatilidad de los «cash flows»

puede ser lo más adecuado a la hora de estudiar empresas de un sector sumamente

cíclico como puede ser el de la construcción. Unos comparables poco consistentes no

añadirán valor alguno a menos que sean la única referencia con la que se cuente.

Es importante destacar que el rango de valoración final suele basarse en un número

de empresas muy acotado, que puede llegar a centrarse únicamente en 2 ó 3

compañías.

iii. Definición de los componentes. Cálculo y selección de los múltiplos de

cotización

En este apartado vamos a definir cada uno de los componentes de los ratios más

utilizados en la práctica y a analizar el proceso de cálculo y selección de los múltiplos

de cotización.


Definición de los componentes de los múltiplos más relevantes

Ratio Explicación

Beneficio neto Beneficio neto o beneficio después de impuestos

BPA Beneficio neto por acción

BAIT Beneficio antes de interese e impuestos (= EBIT = «earnings before interest and tax»)

BAAIT Beneficio antes de amortización, intereses e impuestos (= EBITDA = «earnings before interest, tax, depreciation and amortization»)

«Cash flow» operativo (CF)

EBIT + amortización y depreciación

Valor en libros Capital social (valor nominal) + reservas (excluye acciones preferentes) (= BV = «Book Value»)

Valor del capital (VC) Capitalización bursátil (con efecto dilución)

Valor de la empresa (VE) Capitalización bursátil (con efecto dilución) + acciones preferentes + deuda neta + intereses minoritarios (FV = «Firm Value»)

Deuda neta Deuda a CP + deuda a LP + leasing financiero – caja – activos líquidos

Recursos permanentes Deuda neta + intereses minoritarios + pasivo a LP + capital social + reservas + acciones preferentes

DPA Dividendo por acción

Los ratios más usados son los siguientes:

a) PER6 = Capitalización bursátil/beneficio neto o PPA/BPA

Es quizás el ratio más importante, pues es al que los inversores y el mercado en

general prestan mayor atención.

6 El PER también se calcula como precio por acción entre beneficios por acción, los beneficios por acción

se definen como los beneficios divididos entre el número de acciones ordinarias emitidas y han de ser

calculados antes de objetos excepcionales y de la amortización del fondo de comercio


Aplicando este ratio obtenemos el valor del capital de la empresa. Para estimar el valor

de toda la empresa se ha de sumar el valor de la deuda neta. Es importante tener en

cuenta que el resultado obtenido por el PER se verá influido por el nivel de

apalancamiento.

Así, por ejemplo, si la empresa objetivo tiene menos deuda que sus comparables,

obtendremos un menor valor del capital, por lo que podríamos considerar añadir una

prima al valor obtenido a través del PER. Esta prima se justifica porque la empresa

objetivo tendría un menor riesgo, una menor tasa de descuento y, por consiguiente, un

mayor valor.

El múltiplo debe aplicarse a bases de beneficios comparables (se ha de tener en

cuenta la política de amortización, capitalización de gastos, etc.). Si la compañía

obtiene ingresos procedentes de otras fuentes distintas a su actividad, como pueden

ser retornos de otras inversiones, etc., éstos deben excluirse del cálculo del PER.

Ventajas:

Este es uno de los ratios más usados por los inversores.

Facilidad de obtener estimaciones de PER futuros dado que el BPA es una de

las proyecciones más comúnmente estudiadas por los analistas financieros.

Desventajas:

Los resultados del PER pueden estar distorsionados debido a las diferentes

políticas contables entre países.

Ratio muy sensible en empresas cíclicas.

Posibilidad de obtener resultados distorsionados debidos al nivel de

apalancamiento de las empresas analizadas.

b) PER relativo = PER de la empresa/PER del país

Ventajas:

Adecuado para comparar empresas de distintos países.


Desventajas:

Puede quedar distorsionado por los diferentes ciclos económicos en los

distintos países.

El PER de algunos países puede estar excesivamente influido por algunos

sectores/empresas dominantes.

c) VE/BAAIT = VE/EBITDA = valor de la empresa/beneficio antes de amortización,

intereses e impuestos

Los Beneficios Antes de Amortizaciones, Intereses e Impuestos (EBITDA), han llegado

a ser una medida muy popular entre inversores, ya que evita los problemas

acarreados por diferencias contables en amortizaciones e impuestos devengados.

Asimismo, permite comparaciones entre firmas que presentan pérdidas netas, ya que

esta medida puede seguir siendo positiva.

Ventajas:

Los resultados obtenidos de este ratio se consideran buenos para aplicar a

empresas cíclicas.

Ratio empleado para comparar empresas de diferentes países.

Al igual que el ratio anterior, es independiente del grado de apalancamiento.

d) VE/BAIT = VE/EBIT = Valor de la empresa /beneficio antes de intereses e

impuestos.

Los Beneficios Antes de Intereses e Impuestos (EBIT) son más fáciles de comparar

que el EBITDA en aquellos casos en los que la intensidad de capital y/ o el tratamiento

de los impuestos devengados difieren. Sin embargo, el EBIT se ve afectado por

diferencias en las políticas contables en el tratamiento de las amortizaciones

Ventajas:

Al contrario que el PER, con éste se puede ignorar el grado de apalancamiento

al calcular el múltiplo del BAIT, ya que su resultado no se verá distorsionado.

Desventajas:


Al igual que en el caso anterior, se han de tener en cuenta los diferentes

principios de contabilidad que las diferentes compañías puedan aplicar para

calcular el BAIT.

Se considera que el ratio VE/BAAIT da mejores resultados.

e) VE/«cash flow» operativo = valor de la empresa/«cash flow» operativo

Los Flujos de Caja Operativos (OpFCF) es EBITDA menos i) CAPEX7 de

mantenimiento y ii) el incremento del capital circulante en fase de mantenimiento. Esta

medida posee mayor significado que el EBITDA, y se ve menos afectada por

diferencias contables que el EBIT. Sin embargo, no se encuentra disponible

directamente de los estados financieros de las empresas, y el cálculo del CAPEX de

mantenimiento y del incremento del capital circulante en fase de mantenimiento y ii

puede ser subjetivo.

Ventajas:

Múltiplo frecuentemente usado para evitar las diferencias en políticas contables

que pueden afectar a los resultados (por ejemplo, amortización, etc.).

Este múltiplo puede no ser adecuado en empresas de alto crecimiento, ya que

puede ser muy pequeño o incluso negativo.

Muy usado por los analistas financieros.

Buen ratio para empresas cíclicas.

Desventajas:

Al contrario que con el PER, los analistas financieros no suelen estimar «cash

flow» futuros.

f) Precio/valor en libros («Price»/«Book Value») = capitalización bursátil/fondos

propios, o cotización/valor contable por acción

Ventajas:

Ratio muy útil para analizar empresas muy intensivas en capital.

7 CAPEX = Inversiones en Capital Fijo.


Desventajas:

Falta de acuerdo para identificar algunos pasivos que ciertas compañías

consideran como recursos propios y otras como recursos ajenos.

g) VE/ventas = valor de la empresa/ventas

El Valor de Negocio/ Ventas es una medida bruta pero menos susceptible a

diferencias contables y, por consiguiente, permite comparaciones entre países. No ha

de ser empleado para comparar compañías pertenecientes a diferentes sectores

donde los márgenes difieren

Ventajas:

Útil para empresas con márgenes similares.

Desventajas:

Si la rentabilidad de las empresas comparables es muy variable, el ratio es

inadecuado.

h) «Dividend Yield» = DPA/precio

Ventajas:

Útil para empresas en sectores maduros.

Desventajas:

Empresas de un mismo sector pueden tener políticas de dividendos muy

dispares.

Para hallar los múltiplos a aplicar a la empresa objetivo se utiliza algunas veces la

media o la mediana del total de empresas comparables de las que se dispone

información, lo cual no es del todo aconsejable. Resulta más adecuado seleccionar las

dos, tres o cuatro compañías más comparables, y tomar el rango final de múltiplos

solamente de entre ellas. Por tanto, es mejor pensar siempre en términos de rangos y

no de medias, medianas o números exactos.


Efecto dilución8

Este efecto hace referencia a la disminución del beneficio por acción que puede

producirse por la conversión de ciertos pasivos financieros en acciones, o por el

ejercicio de ciertos derechos asociados a los mismos. Los ratios que calculemos

deben incluir el efecto dilución cuando éste suponga una disminución del beneficio por

acción superior al 5%.

El cálculo del efecto dilución cuantifica cuál sería el BPA si se produjese la conversión

o ejecución de determinados pasivos convertibles. La dilución se produce cuando se

ejercitan opciones y «warrants» o cuando se convierten obligaciones o acciones

preferentes en acciones ordinarias (se diluye el BPA, ya que hay un mismo beneficio

total para un mayor número de acciones). Al analizar las cuentas de la compañía

podemos asumir que cualquier opción, «warrant», obligación convertible o acción

preferente se ejercitará o convertirá en cualquier momento futuro cuando el valor de

mercado asociado a ese derecho sea superior al precio de ejercicio o conversión.

Para determinar si se va a producir el 5% de dilución, basta con calcular el número

total de acciones que se emitirían tras la posible conversión. Si la dilución representa

el 5% o más del número de acciones actual, los cálculos deberán entonces realizarse

en base a una dilución total. Es importante resaltar que si realizamos los cálculos del

modo descrito, se verán afectados el balance, la cuenta de resultados y la

capitalización bursátil.

8 Antes de empezar a calcular los ratios que nos proporcionarán los múltiplos, no podemos

olvidar este factor que, de no tenerse en cuenta, podría distorsionar los resultados obtenidos


Efecto dilución

Instrumento Impacto tras ejercicio o conversión

Opciones y «warrants» – Entrada de caja a precio de ejercicio

– Incremento de ingresos por intereses

– Incremento en el número de acciones y, por consiguiente, de la capitalización bursátil

Obligaciones convertibles

– No supone una entrada de caja, sino un incremento de capital social y una disminución de deuda

– Reducción de gasto por intereses


Acciones preferentes – Incremento de capital social y disminución de acciones preferentes

– Disminución de dividendos preferentes y aumento de beneficio neto disponible para el resto de accionistas


iv. Aplicación de los resultados a la empresa objetivo

En el apartado anterior hemos estudiado cómo calcular y seleccionar los múltiplos,

para posteriormente llegar a un rango de valores adecuado. El siguiente paso es, por

tanto, multiplicar esos ratios por los datos correspondientes de la empresa objetivo,

para poder así hallar la información deseada.

El rango de múltiplos obtenido debe aplicarse a:

a) Datos históricos de la empresa objetivo: ventas, EBITDA, EBIT, valor en libros,

«cash flow», etc. que refleje la Memoria anual de la compañía correspondiente al

último año.

b) Datos futuros (estimados) de la empresa objetivo: datos de años siguientes pueden

encontrarse normalmente en informes financieros publicados por analistas de renta

variable.


Normalmente suele dársele un mayor peso a los datos futuros, pues las empresas son

valoradas por el mercado basándose en sus resultados futuros. Los datos históricos

son relevantes sólo por el hecho de que pueden constituir una guía para el futuro.

v. Selección de un rango de valoración

Una vez obtenidos los distintos valores para la empresa objetivo, es recomendable

seguir los pasos siguientes:

I. Realizar un gráfico con todos los valores obtenidos. Ello puede contribuir a

seleccionar el rango de valoración final

II. Centrarse en el múltiplo del PER, dado que es el ratio al que el mercado presta

mayor atención.

III. Si se utilizan múltiplos de empresas de distintos países, tomar el PER relativo.

IV. Ver los valores generados por otros múltiplos, como precio/«cash flow» y

FV/EBITDA, para ver si aspectos como la depreciación o factores cíclicos

distorsionan los resultados obtenidos por el PER. Asimismo, pueden ser el

criterio para decidir si el valor obtenido mediante el PER se inclina al alza o a la

baja.

V. Acotar los valores seleccionados dentro de un único rango de valores.

VI. Finalmente, debemos ser capaces de justificar nuestra valoración. Para ello,

analizamos una serie de variables a la vez que aplicamos nuestro criterio para

ver si los resultados obtenidos tienen o no sentido. Estas son algunas

preguntas que podemos formularnos a modo de comprobación:

¿Cuán similar es la actividad de las compañías más comparables a la de la

empresa objetivo?

¿Cuánto difieren las tasas de crecimiento esperadas de los beneficios

futuros de las compañías más comparables de las de la empresa objetivo?

¿Cuánto difieren las tasas de rentabilidad históricas de las compañías más

comparables de las de la empresa objetivo?

¿Cuáles son los múltiplos más adecuados o cuáles son aquellos que están

sujetos a menos distorsiones?


¿Es la reputación del equipo directivo de la empresa objetivo tan buena

como la de las empresas comparables?

La respuesta a este tipo de preguntas puede ayudarnos a inclinar nuestra valoración

hacia uno de los dos extremos del rango final.

En algunos casos, los puntos del gráfico que realicemos pueden estar muy alejados

unos de otros, aspecto éste que debemos ser capaces de explicar. Por ejemplo, los

múltiplos basados en el beneficio podrían dar como resultado unos valores menores

que los basados en las ventas o en el capital empleado, porque la actividad de la

empresa en análisis fuera menos rentable que muchas de sus compañías

comparables.

Una vez obtenido el rango de valores de la empresa objetivo, puede resultar muy útil

dividir los resultados por los datos de la compañía, con objeto de obtener los múltiplos

de la misma y poder así comprobar si están en línea con el resto del sector.

El método de los múltiplos de cotización puede llegar a ser una herramienta muy útil si

se sabe utilizar. A continuación exponemos, a modo de resumen, las ventajas e

inconvenientes más destacables de esta metodología:

Ventajas e inconvenientes del método de los múltiplos de cotización

VENTAJAS

– Los valores de mercado incorporan la

percepción de todos los inversores, reflejando

las perspectivas de la compañía, tendencias

del sector, riesgo del negocio, crecimiento del

mercado, etc.

– Es una herramienta útil para comprobar el

valor obtenido a través del descuento de

DESVENTAJAS

– Dificultad para encontrar compañías 100%

comparables.

– Diferencias en los sistemas contables

según legislación nacional.

– Distintos grados de información según los

requisitos nacionales del mercado de valores.

– Pequeñas compañías o empresas que sólo


flujos de fondos.

– El mercado rara vez se equivoca.

– El valor obtenido es un indicador fiable del

valor de una empresa, incluso para

participaciones minoristas.

son seguidas superficialmente por los

analistas pueden no reflejar el verdadero

valor.

3.3. Múltiplos de transacción

Esta metodología tiene como objetivo estimar el precio que un comprador potencial

estaría dispuesto a pagar por una empresa a partir del precio pagado por otras

compañías comparables. La base y pasos a seguir en este método son muy similares

a los de los múltiplos de cotización. Los principios son parecidos, aunque existen

algunos aspectos que son específicos de este método:

I. Los múltiplos de transacción se basan en el precio pagado por compañías similares

a la que pretendemos valorar9. A la hora de analizar transacciones, aunque no se

hubiera adquirido la totalidad del capital de una empresa, los múltiplos deben

calcularse siempre a partir de datos que supongan la compra del 100% de la

compañía10. Sin embargo, debe tenerse un especial cuidado en este sentido.

Por ejemplo, la compra del 2% que va de controlar el 49% de las acciones al 51% no

nos indicaría el verdadero valor del 100% de las acciones mediante una simple regla

de tres, sino que nos daría un valor considerablemente superior.

En los múltiplos de transacción, por tanto, el precio representa el valor dado por el

100% del capital de una empresa y que, por lo general, incluye todas las acciones en

9 Cuya información puede encontrarse disponible en diversas bases de datos sobre gran cantidad de

fusiones y adquisiciones de los últimos años en numerosos países

10 Para luego poder aplicar el precio del 100% a la empresa objetivo


circulación, más todas las opciones y «warrants», más todos los valores convertibles

con una alta probabilidad de ser convertidos.

II. Cabe destacar que el precio suele ser, por lo general, superior al valor de la

empresa, por lo que así como en los múltiplos de cotización obtenemos un valor

similar al obtenido por el descuento de flujos de fondos, en este caso el valor será,

aproximadamente, como máximo un 50% superior, debido al efecto provocado por las

sinergias que se deriven de la transacción y de la prima que se pague por obtener el

control de la empresa, en su caso.

Sin embargo, y como hemos destacado, los múltiplos de transacción son

generalmente más elevados que los de cotización si el mercado bursátil no está

particularmente alto. Por ejemplo, en el 2008, el índice de la bolsa de Lima IGBVL dio

una rentabilidad de aproximadamente al 100%, lo que condujo a unos múltiplos de

cotización más elevados, en general, que los de transacción.

III. Los cálculos se basan siempre en cifras históricas.

IV. Están muchas veces basados en cifras de una división de la compañía o de un

negocio concreto.

V. Los ratios están determinados por aspectos concretos de una transacción en

particular. El precio pagado depende normalmente de factores como el tipo de acuerdo

(si la transacción ha resultado amistosa, exclusiva, hostil, etc.) o de en qué fase del

ciclo de vida se encuentra el negocio11.

Los ratios más empleados en esta metodología son:

11 Por ejemplo, el PER puede resultar muy exagerado si se halla en el inicio del ciclo, cuando los

beneficios son poco elevados.


Precio/ventas

Precio/beneficios

Precio/valor en libros

VE/ventas

VE/EBITDA

VE/EBIT

Precio/beneficios futuros

La selección de las transacciones comparables sigue prácticamente el mismo proceso

que en los múltiplos de cotización. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que las

transacciones son hechos ya pasados, por lo que cuanto más atrás en el tiempo se

sitúe la transacción, menos relevante es como guía para ser un múltiplo de hoy. Por

ello, es aconsejable no utilizar múltiplos de transacciones que hayan tenido lugar hace

más de cinco años.

Debe intentarse identificar las 10 - 15 transacciones más comparables (en términos de

actividad similar, tamaño de la empresa, circunstancias de la operación, etc.), para

luego reducir esa cifra a un número más manejable de 2 - 5.

Al igual que hemos hecho con los múltiplos de cotización, se expone las ventajas y

desventajas más importantes de esta metodología:

Ventajas e inconvenientes del método de los múltiplos de transacción

VENTAJAS

– Transacciones que han tenido lugar

recientemente en el mismo sector pueden

reflejar la oferta y la demanda existente de

activos en venta.

– Indica un rango de precios probables.

– Permite conocer las tendencias del sector,

DESVENTAJAS

– Transacciones acontecidas en el pasado

son raramente directamente comparables.

– La interpretación de los datos requiere

familiaridad con el sector y con las empresas

o negocios de que se trate (existen muchos

casos especiales).


como consolidación o atractividad del mismo

para potenciales socios financieros o

extranjeros

– Los datos de transacciones pasadas

pueden ser confidenciales o confusos.

– Los valores obtenidos dan generalmente un

rango de precios muy ancho.

– Se basan en datos históricos.

3.4. Comparación con el Método del Descuento de Flujos de Fondos (DCF)

Tradicionalmente, el DCF ha sido uno de los métodos de valoración más empleados,

especialmente en los últimos tiempos. Sin embargo, los múltiplos de cotización y

transacción son métodos cada vez más utilizados por las empresas o instituciones que

deben valorar otras compañías, dadas las ventajas que presentan en comparación con

el DCF, pues son:

Más rápidos

Más simples

Más prácticos

Métodos utilizados por los mercados de renta variable

Existen ocasiones donde el método de los múltiplos nos permite valorar empresas

que, o no pueden ser valoradas mediante el DCF o bien resultaría excesivamente

difícil hacerlo, proporcionando unos resultados poco fiables. Por ejemplo: valorar una

empresa de alta tecnología, de reciente creación, dedicada a la explotación de un

producto o servicio nuevo. En este caso puede resultar extremadamente difícil estimar

las ventas futuras (y, por consiguiente, los flujos de caja) no sólo de la empresa objeto

de valoración, sino también del sector en general:

Los resultados obtenidos mediante el DCF dependen totalmente de los supuestos

que se hayan hecho, mientras que una valoración por múltiplos no implica realizar

tantos supuestos como con el descuento de flujos de fondos.


Debemos intentar que el DCF y el método de los múltiplos sean complementarios y no

sustitutivos. Por lo general, deben darnos resultados similares12.

Es un hecho significativo y una prueba de la creciente importancia de este método el

que en algunos grandes bancos de inversión existan grupos de profesionales

dedicados única y exclusivamente a construir bases de datos con los múltiplos de

cotización de las empresas más importantes de cada sector, así como con los de

transacción.

3.5. Caso Práctico 1: Valoración de Empresa Superdiplo a través del método de

los múltiplos de cotización13

A continuación se expone un ejemplo práctico de valoración a través del método de los

múltiplos de cotización, siguiendo cada uno de los cinco pasos expuestos. En esta

nota no pretendemos realizar un análisis detallado de la empresa objetivo y de las

compañías comparables, sino simplemente dar una visión de cómo proceder con el

estudio.

3.5.1. Breve descripción de la empresa objetivo

Superdiplo es un distribuidor español del sector de la alimentación. De 1995 a 1998 se

convirtió en el séptimo distribuidor de alimentación por tamaño en España, el segundo

en supermercados (tras Mercadona), y el líder en el archipiélago de las Canarias (la

compañía opera en dichas islas, en el sur de España, y desde marzo de 1998, en

Madrid). Superdiplo es predominantemente un distribuidor de alimentación, ya que sus

ventas de no alimentación representaron en 1997 tan sólo un 6% del total. En febrero

12 El valor obtenido mediante el DCF debería estar en línea con el obtenido por múltiplos de cotización,

por lo que son una manera excelente de comprobar si los supuestos realizados en el descuento de flujos de

fondos son adecuados. Los múltiplos de transacción, sin embargo, podrían dar un valor más alto (o bajo)

que el anterior, aunque ello dependerá de las sinergias que se esperen con esa transacción, de la situación

del mercado de valores, etc. En el siguiente capitulo se podrá comparar el resultado de la valoración de

Superdiplo por el método de DCF. 13

IESE, Universidad de Navarra pdf. 299-034, “Introducción a la Valoración de Empresas por el Método

de los Múltiplos de Compañías Comparables”


de 1998, la cadena contaba con 166 establecimientos bajo cinco formatos distintos

(hipermercados, supermercados, locales de descuento, «cash & carry» y tiendas para

turistas), llevando cada formato una marca distinta.

La compañía empezó a cotizar en bolsa en abril de 1998, por lo que fue objeto de

valoración por parte de algunos analistas financieros. Por ello, hemos tomado esta

empresa como un buen ejemplo para la valoración por múltiplos de cotización (un

método frecuentemente empleado para valorar empresas que afrontan una posible

salida a bolsa, dada la necesidad de contar con la opinión del mercado en general

para el tipo de valor del que se trate).

3.5.2. Criterio de selección de las compañías comparables

Para poder comparar Superdiplo con otros valores, debemos considerar cuatro

aspectos clave:

i. Es un valor con un crecimiento esperado elevado.

ii. Ha realizado muy pocas inversiones en propiedad (de sus 166

establecimientos, tan sólo 21 han sido abiertos, mientras que los restantes

han sido adquiridos bajo una estructura de leasing).

iii. Debido a la agresiva política de adquisiciones adoptada en los últimos

cuatro años, la compañía cuenta con un elevado fondo de comercio.

iv. Disfruta de una baja tasa impositiva gracias al favorable régimen fiscal del

archipiélago canario y a la gran cantidad que representa la amortización del

fondo de comercio.

El siguiente cuadro contiene información sobre 17 compañías europeas cotizadas del

sector de la distribución. Los criterios para la selección de las empresas más

comparables han sido los siguientes:

Presencia significativa en la Península Ibérica

Percepción por parte del mercado como un valor en crecimiento

Uso predominante del formato supermercados


Otros factores incluyen origen europeo, tamaño medio por centro comercial,

porcentaje de ventas derivado del negocio de no alimentación, importancia de marcas

blancas y endeudamiento.

Fuente: Informes financieros que se encuentran en las bolsas de valores europeas.

Notas:

1. Alrededor del 8% de las ventas totales se efectúan a través de las cadenas regionales españolas Maxor, Supeco y Merca Plus.

2. A través del 68% de participación en Continente, 22% en Modelo Continente y Dia.

3. Operaciones en Portugal a través del 49% del negocio de distribución de Jerónimo Martins.

4. A través del 69% en Pryca.

5. A través de una participación en la subsidiaria de logística de Modelo Continente.

6. El formato está entre un supermercado estándar y un «hard discounter».

7. Operaciones DIY.

Los cuatro operadores de la Península Ibérica: Jerónimo Martins, Modelo Continente,

Continente y Pryca, junto con los distribuidores franceses Comptoirs Modernes y

Promodès, han sido considerados como las empresas más comparables:


Jerónimo Martins es la empresa más adecuada a efectos de comparación,

pues tiene una elevada tasa de crecimiento, sigue una fuerte política de

adquisiciones, opera en un entorno legal y económico similar, tiene distintos

tipos de establecimientos (es especialmente fuerte en supermercados, aunque

también tiene algunos hipermercados y «cash & carry») y goza de una baja

tasa impositiva. En contra de su uso como compañía comparable, figura su

expansión a Polonia y Brasil y su división de bienes de consumo.

Modelo Continente es la segunda empresa más comparable. Al igual que

Jerónimo Martins, es una empresa en crecimiento dada su estrategia de

adquisiciones, y opera en un entorno económico y legal similar al de

Superdiplo. Las ventas de supermercados representan un 41% de las ventas

totales. Las desventajas de utilizarlo como comparable es, sobre todo, el hecho

de que el 54% de su facturación proviene del segmento de hipermercados.

Pryca y Continente se utilizan como comparables por la obvia razón de que

son españoles. De todos modos, debe considerarse que estas dos compañías

tienen limitadas posibilidades de crecimiento, que son prácticamente puros

operadores de hipermercados con un alto porcentaje de ventas de no

alimentación y marca blanca.

Entre las compañías europeas, hemos seleccionado las francesas Comptoir

Modernes y Promodès. Comptoir está presente en el mercado español (8%

de su facturación) y dirige principalmente supermercados con un tamaño medio

similar al de Superdiplo, vendiendo un porcentaje pequeño de productos de no

alimentación. Sin embargo, tiene un alto porcentaje de ventas de marca blanca.

Promodès, principal operador en España, tiene un alto crecimiento gracias a su

fuerte política de adquisiciones. No obstante, busca crecer fuera del mercado

europeo y tiene un alto porcentaje de ventas de no alimentación y marca

blanca, así como de ventas en hipermercados.

A continuación se incluyes una tabla con algunos datos relevantes de las compañías

seleccionadas:


Notas:

(1) Los precios de mercado y tipos de cambio corresponden al cierre del 20 de abril de 1998.

(2) Según la valoración del Anexo, 161.000-203.000 millones de nuevos soles.

(3) BAIT es antes de la amortización del fondo de comercio.

(4) CAGR = Tasa compuesta anual de crecimiento

Como criterio de selección final hemos dado gran relevancia al área geográfica,

tomando como más comparables a los cuatro operadores de la Península Ibérica

(excluimos los dos franceses).

3.5.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización

En cuanto al cálculo de los múltiplos, debemos destacar la importancia que tiene la

elección de los múltiplos más adecuados, según el negocio objeto de estudio. En el

caso de Superdiplo, tomamos principalmente los múltiplos de precio/CF 98E y PER

98E, en lugar de FV/EBIT o FV/EBITDA (tomamos el PER en lugar del PER relativo

por falta de información, aunque al tener empresas de diferentes países lo más

adecuado sería tomar como múltiplo el PER relativo). El objetivo es mitigar la

disparidad de valoraciones que podría darse, provocada por factores como que el

distribuidor sea propietario o alquile los locales en los que opera. Asimismo, debemos

tener en cuenta las ventajas fiscales de las que goza Superdiplo.

El siguiente cuadro contiene un análisis gráfico de los resultados obtenidos en la

valoración de la empresa objetivo


La tabla que se muestra a continuación contiene los pasos siguientes: cálculo de los

múltiplos, aplicación a la empresa objetivo y selección de un rango de valoración.


Fuente: Informes financieros y diario Expansión

Notas: El fondo de comercio queda excluido de la valoración, por lo que BAIT, BPA y CF son antes de la amortización del fondo de comercio.

(1) Los precios de mercado y tipos de cambio corresponden al cierre del 20 de abril de 1998.

(2) En este caso se han tomado VE y VC como equivalentes.


3.5.4 Selección de un Rango de Valoración

En millones de ptas. En ptas. por acción (*)

Valoración múltiplos 161 203 3.157 3.98

Valoración múltiplos post-descuento

140.875 177.625 2.762 3.483

Valoración analistas del sector 144.993 174.981 2.843 3.431

Precio de salida a bolsa (30-4-1998) 159.885 3.135

(*) Número de acciones de Superdiplo estimado en 51.000.000.

3.6. Caso Práctico 2: Valoración de Austin Reed14


Austin Reed es una empresa británica dedicada a la producción y venta de ropa

para hombre y mujer. La empresa es propietaria de una cadena de tiendas donde

vende su propia marca y la de otros fabricantes. Dado que la empresa cotiza en

bolsa, consideramos que sería interesante comparar los resultados de la

valoración con el precio en el mercado.


Para la elección de las empresas comparables hemos partido de un conjunto de

compañías del sector textil de características similares a la que queremos valorar.

La selección inicial nos llevó a escoger once empresas que, en principio, podían

ser comparables con la empresa objetivo. De entre éstas, decidimos hacer un

análisis más minucioso.

14 IESE, Universidad de Navarra pdf. 299-034, “Introducción a la Valoración de Empresas por el

Método de los Múltiplos de Compañías Comparables”


Los criterios de selección que empleamos para escoger a las empresas

comparables fueron los siguientes:

Productores y vendedores de ropa para hombre y mujer.

Tiendas propias.

Mercado europeo.

Volumen de ventas inferior a 500 millones de dólares.

BAIT sobre ventas entre el 7 y el 11%.

BAAIT sobre ventas entre el 10 y el 16%.

Beneficio neto sobre ventas entre el 4 y el 7%.

“Cash flow” sobre ventas entre el 8 y el 12%.

Es importante señalar que los criterios de selección no han de ser nunca rigurosos

ni exhaustivos. Asimismo, no todas las empresas seleccionadas como

comparables han de cumplir todos y cada uno de ellos. En este caso, las

empresas que consideramos que reúnen las características mencionadas son:

Adolf Ahlers, Guess, Quicksilver, Vilenzo y William Baird.

De la selección anterior se destaca dos aspectos. En primer lugar, la empresa

objetivo tiene un bajo grado de apalancamiento. En principio, el nivel de

endeudamiento tendría que ser un criterio de selección. En este caso, dado que

Austin Reed no tiene prácticamente deuda en su balance, mientras que las

empresas comparables sí están apalancadas, ha sido un aspecto que no hemos

considerado.

Es muy importante tener en cuenta este punto para la valoración. Aunque este

aspecto lo desarrollaremos más adelante, conviene resaltar que este factor

afectará al valor obtenido por los múltiplos.


En segundo lugar, destacamos la elección de William Baird como empresa

comparable. De las cinco compañías comparables seleccionadas, en principio

parece que es la empresa que menos criterios cumple. La hemos incluido por ser

una empresa británica con características suficientemente similares a Austin

Reed.

3.6.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización más adecuados

Del cálculo de los múltiplos podemos extraer las siguientes conclusiones:

Dado que dos de las cinco empresas comparadas no reparten dividendos,

el resultado obtenido a través del múltiplo «Dividend Yield» (dividendo por

acción/cotización) no nos parece significativo.

Al ser Austin Reed una empresa prácticamente no apalancada, tampoco

consideramos válido el resultado obtenido a través del múltiplo «Book

Value».

Si parte de los fondos propios de la empresa se sustituyesen por deuda, el

resultado obtenido a partir del múltiplo «Book Value» sería más válido. Por tanto,

vamos a basar la valoración en los múltiplos PER, P/CF, VE/Ventas, VE/BAIT y

VE/BAAIT. Al haber buscado precisamente empresas comparables de márgenes

de beneficios, CF y tamaño similares, estos ratios son los que nos parecen más

adecuados.


3.6.4. Aplicación de los múltiplos a los resultados de Austin Reed

De los resultados obtenidos consideramos que el valor de Austin Reed está entre

60 y 70 millones de libras esterlinas, lo que daría un precio de 1,92 y 2,23 libras

por acción.

Rango de valoración de Austin Reed

Es importante destacar que los múltiplos empleados son de empresas con un

grado de apalancamiento de entre un 25 y un 50%. Este nivel de endeudamiento

hace que los inversores exijan una tasa de retorno a su inversión superior a la que

exigirían con un apalancamiento menor, lo que se traduce en un menor precio de


las acciones de estas compañías. En consecuencia, los múltiplos aplicados a la

empresa objetivo son menores de lo que deberían ser. Para que el resultado

obtenido en la valoración fuese comparable, deberíamos añadir una prima al

precio obtenido de las acciones de la empresa objetivo, ya que ésta tiene menor

riesgo. Si se supone que esta prima fuese de entre un 10 y un 20%, quedaría el

precio final siguiente:

Prima 10% Precio acciones Austin Reed = 2,11 y 2,45 libras esterlinas

Prima 20% Precio acciones Austin Reed = 2,30 y 2,68 libras esterlinas

Según estos resultados, y teniendo en cuenta que el precio de las acciones en el

momento que estamos analizando era de 2,16, podríamos afirmar que las

acciones de la empresa objetivo estaban infravaloradas por el mercado. Este

punto queda corroborado por la evolución de las acciones durante los meses

siguientes.

Como conclusión, queremos destacar la lectura que debiera hacerse de toda

valoración. Los resultados de cualquier método de valoración nos proporcionan un

rango de valores entre los que podría oscilar el precio de una acción en el

mercado. Toda valoración ha de tomarse como una referencia y una orientación,

nunca como un valor absoluto.


Aplicación a la Empresa Objetivo

Austin Reed Media Multiplos Austin Reed

67.672

Beneficio neto 4.444 PER 55.712 15.2

"Cash Flow" 8.328 P/CF 75.975 8.1

"Book Value" 52.275 P/BV 142.053 1.3

Ventas 78.187 VE/Ventas 64.332 0.9

BAAIT 10.238 VE/BAAIT 61.107 9.3

BAIT 7.279 VE/BAIT 69.972 6.6

Dividendos 1.974 "Div. Yield" 46.884 2.9%

Libras esterlinas 60 - 70 millones

Selección de Rango de Valoración

En miles de libras esterlinas En libras por acción

Valoración múliplos 60,000 70,000 1.92 2.23

Ajuste prima 10% 66,000 77,000 2.11 2.46

Ajuste prima 20% 72,000 84,000 2.30 2.68

Precio en bolsa (31-1-1997) 67.672 2.16

3.7. Caso Práctico 3: El Proceso de Valoración de Aceralia S.A. Mediante el

Método de Ratios o Múltiplos15.

Los analistas financieros utilizan las ratios para aproximarse al valor de las

acciones de las empresas que cotizan en Bolsa. Nuestro propósito no es hacer un

análisis crítico de la utilización de ratios para valorar empresas, pretendemos

simplemente explicar cómo se realiza el proceso. Para ello, hemos utilizado como

empresa objetivo de valoración a Aceralia y la hemos comparado con una

selección de las otras grandes compañías del sector europeo del acero.

El Grupo Aceralia Corporación Siderúrgica es el primer fabricante de acero en

España, con una amplia gama de productos siderúrgicos y una gran flexibilidad

frente a los movimientos cíclicos de la demanda.

15 Instituto de Empresa, ielearning.net, pdf:“Valoración de Empresas por Ratios”


El proceso de valoración por ratios, que es el método más utilizado por los

analistas financieros para aproximarse al valor de las acciones de las empresas

que cotizan en Bolsa, tiene una metodología que es necesario respetar.

Éstos son los pasos que seguiremos para la valoración:

Identificación de empresas comparables

Identificación de magnitudes y número de acciones

Selección de las ratios aplicables

Cálculo de las ratios de las compañías comparables

Aplicación de ratios a resultados de Aceralia

Agrupación y análisis de resultados

3.7.1. Primer paso: identificación de empresas comparables.

Para calcular las ratios necesitamos un número representativo de empresas que

sean lo más parecidas posibles a Aceralia, en cuanto a su estructura productiva.

También es necesario que coticen en Bolsa para saber cómo las aprecia el

mercado. Las empresas escogidas son las siguientes:

Thyssen Krupp. Es un grupo diversificado con intereses en la industria

auxiliar del automóvil, ascensores, servicios etc. De los 35.000 millones

de euros que factura, 12.000 proceden del sector del acero.

Rautaruuki. Es una empresa finlandesa centrada en la producción de

aceros especiales con instalaciones en 16 países. El grupo factura más

de 2.500 millones de euros y emplea a 16.000 personas.

Salzgitter. Es una empresa alemana cuya actividad principal es la

producción y venta de productos de acero. Dentro del sector estaría

clasificada como una acerera pequeña mediana. Su ámbito de

actuación es principalmente local, sus ventas alcanzan los 4.000

millones de euros y tiene 17.500 empleados.


VA Stahl. Es uno de los grupos industriales más grandes de Austria

cuyo negocio principal es el acero. Emplea a 16.000 personas y tiene

unas ventas de más de 3.000 millones de euros, de las que un

veintiséis por ciento se realiza en el sector del automóvil.

Arbed. Es el gran productor luxemburgués de acero, con unas ventas

de 13.000 millones de euros y una plantilla de cerca de 50.000

personas.

Usinor. Es el primer productor de acero de Francia. Está especializado

en la producción y distribución de aceros inoxidables y de aceros

planos al carbono, destinados principalmente a la industria del

automóvil, la construcción y el embalaje. Factura más de 15.000

millones de euros y emplea a 62.000 personas.

3.7.2. Segundo paso: identificación de magnitudes

Una vez decididas las compañías, extraemos de la información financiera

disponible los datos que son relevantes para nuestro análisis


Capitalización Bursátil: es el valor de mercado del Capital Social; se

obtiene multiplicando el número de acciones por la cotización. Lo

llamaremos (E), en referencia a la denominación anglosajona de este

concepto: Equity.

Deuda Neta: definiremos el concepto de deuda para nuestro propósito

como la diferencia entre la deuda con coste y los excedentes de tesorería

(caja excedente más inversiones financieras temporales). La deuda la

obtenemos de las memorias de las compañías, aunque sería más preciso

averiguar el valor de mercado de la deuda si ésta cotizase en los mercados

de renta fija. La denominaremos (D).

Enterprise Value: es el valor de mercado de los activos de la empresa,

definidos como fondo de maniobra más inmovilizado y calculados como

suma de los pasivos permanentes (D+E). En el caso de Thyssen, si el

mercado da un valor a los pasivos de la empresa igual a 8.721+13.851, es

que piensa que los activos valen la suma de ambos, 22.572.

Valor Contable: nos referimos al valor contable del capital entendido como

capital social más reservas.

EBITDA: este acrónimo, tan popular en estos momentos, corresponde a la

versión anglosajona del beneficio operativo (Earnings Before Interest, Tax,

Depreciation and Amortization) o, lo que es lo mismo, el beneficio que

corresponde a los banqueros, el Estado (impuestos) y los accionistas.

Beneficio: es el beneficio después de impuestos que corresponde a los

accionistas de la empresa. Lo denominaremos BDI.

A continuación, incorporaremos el número de acciones en el análisis para

homogeneizar los resultados obtenidos.


3.7.3 Tercer paso: incorporación del número de acciones

Todas estas magnitudes deben ser matizadas por el número de acciones que

tiene cada una de las empresas, para que sean homogéneas entre sí. En la tabla

siguiente están calculados los nuevos datos a los que se ha añadido un factor que

es necesario para calcular uno de los ratios. El crecimiento esperado del EBITDA

para el periodo 2000-2003. Por ejemplo, el consenso de los agentes del mercado

espera que el EBITDA de Rautaruuki crezca en esos tres años a una tasa

acumulativa anual del nueve por ciento.

3.8 Conclusión de la Valoración por Múltiplos

Este método de Múltiplos puede ser útil para valorar empresas aunque requiere de

una cierta dosis de interpretación y adaptación al caso concreto. A menudo puede

ser una referencia interesante conocer cómo se valoran empresas que están en la

misma actividad.

Es un método apropiado para empresas con cierta dimensión aunque no coticen

en mercados financieros.

Puede ser un método complementario al de Descuento de Flujos que puede

arrojar mucha luz en la valoración de empresas.


CUARTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura I:

Flujos de Caja

4.1. Introducción.

Aparte de otras definiciones más elaboradas y precisas, un negocio no es más

que una máquina de hacer dinero. Los empresarios están dispuestos a poner

recursos en la "máquina" hoy, a cambio de recuperarlos con creces en el futuro.

¿Por qué con creces? En primer lugar, por la propia naturaleza de la actividad;

nadie considera que poner dinero hoy para recibir la misma cantidad dentro de un

año sea un buen negocio. En segundo lugar, por la incertidumbre que conlleva el

desprenderse del dinero hoy y esperar a que se concrete en el futuro. Algunas

máquinas son más seguras que otras, pero en casi todas puede ocurrir, alguna

vez, que el dinero que se ha puesto quede triturado entre sus engranajes.

Los arquitectos construyen edificios a escala para poder saber qué apariencia

tendrá una nueva obra sin la necesidad de incurrir en los costes de realizarla

realmente. De forma similar, antes de llevar a cabo una nueva inversión, debe

construirse un modelo del negocio en el cual se identifiquen las variables clave y

se proyecten hacia el futuro. El objetivo de un modelo económico y financiero es

desarrollar un análisis preciso de la inversión y su financiación teniendo en cuenta

el entorno del proyecto. Junto con otros factores no cuantificables, que han de ser

tenidos en cuenta, el modelo puede ser un buen soporte del proceso de toma de

decisiones.

La simulación financiera implica la cuantificación del impacto probable de las

decisiones sobre la cuenta de resultados, el balance y la caja de la empresa. Entre

sus aplicaciones básicas se encuentran la evaluación de nuevas propuestas de

negocio, la valoración de empresas ante la posibilidad de adquisiciones o

fusiones, análisis de cambios en la estructura de capital o en la política de

dividendos, etc.


La valorización de empresa a través del método de flujo de caja libre (free cash

flow) se basa en la determinación de un modelo para estimar el valor de la

empresa como resultado de la actualización de los flujos de dinero que se ha

previsto recibir en el futuro. La actualización de los flujos deberá realizarse a una

tasa de descuento apropiada, según el riesgo de los flujos.

Los modelos deben ser construidos de manera controlada y sistemática para

evitar que se conviertan en un fin en sí mismos y tomen vida propia; para ello es

recomendable seguir algunos principios básicos16:

Hacer que el modelo cumpla sus objetivos: es necesario tener claro desde

el primer momento qué resultados se buscan con el modelo, qué se

pretende de él, y qué variables o datos de entrada serán necesarios así

como la disponibilidad de los mismos en el momento que se requieran. En

el caso del análisis de viabilidad de iniciativas empresariales el resultado

clave es la determinación de si el proyecto debe realizarse o no y los

riesgos en los que se incurrirá al ponerlo en marcha. Para ello se parte de

cuentas de resultados previsionales, sobre las que se realizan los ajustes

pertinentes. Por otro lado, siempre es recomendable la elaboración de

balances previsionales que, si bien pueden no aportar en sí mismos

información de ayuda en la evaluación, sí son un buen instrumento de

control; un modelo que elabore balances que cuadren, sin necesidad de

manipulaciones, tiene grandes posibilidades de estar bien construido.

Mantener la flexibilidad del modelo: en cualquier modelo financiero debe

extremarse el cuidado a la hora de relacionar variables para garantizar que

las operaciones que se realicen entre ellas serán correctas bajo cualquier

circunstancia17. Además, el modelo debe diseñarse de forma que se pueda

modificar el valor de cualquier variable de entrada de datos, de forma

rápida y sencilla. Los informes que se presenten, habitualmente en forma

16 Alonso Rodríguez Sandiás, “La Simulación Económica y Financiera. Aplicación a la Valoración

de Propuestas de Negocio”, Universidad de Santiago de Compostela, 2006.

17 Todos nos hemos encontrado alguna vez con modelos que no prevén que un negocio pueda tener

pérdidas y realizan por tanto un tratamiento incorrecto de los impuestos.


de tabla de datos, deben elaborarse de manera que cada línea se explique

fácilmente en función de las antecedentes; cuando los cálculos sean

complejos y difíciles de seguir es recomendable fragmentarlos todo lo que

sea preciso para facilitar su comprensión.

Considerar la inflación: el tratamiento de la inflación siempre genera

dificultades añadidas. Es necesario un análisis individualizado de cada

variable pronosticada determinando si la previsión se realiza en valores

nominales o constantes. Posteriormente se procede a la homogeneización

de forma que a todas las variables se aplique una misma previsión de

inflación general, si bien posibilitando una repercusión particular para cada

una de ellas18.

Difundir el mensaje y controlar su utilización: los modelos deben ser

presentados de forma clara y atractiva, lo cual facilite su comprensión por

los diferentes receptores de la información que producen. Para ello puede

ser necesario incluir algunas breves notas de explicación, así como

resúmenes de la información más relevante. Un modelo que a la postre no

sea utilizado por el decisor final (sea por su complejidad, sea por sus

incoherencias, etc.) es un trabajo inútil. De ahí que sea preciso controlar si

el modelo es efectivamente utilizado para el propósito que originó su

diseño.

El proceso de modelización económico financiera trata de convertir la perspectiva

estratégica en previsiones financieras, desarrollar escenarios alternativos, y

comprobar la consistencia interna de los diferentes resultados entre sí y con la

perspectiva estratégica implícita.

18 En muchas ocasiones los analistas defienden erróneamente el no incluir la inflación aduciendo “...

en este caso creo que la inflación afectará por igual a ingresos y gastos y por lo tanto su efecto es

neutral.”


La visión más general puede desarrollarse poniendo en relación el valor creado

con los denominados inductores de valor (value drivers). Dichos inductores son los

siguientes19:

1) El crecimiento en las ventas

2) El margen de beneficio operativo

3) El tipo impositivo sobre beneficios

4) La inversión en activos fijos

5) La inversión en capital de trabajo

6) El coste de capital

7) El periodo de ventaja competitiva o duración del crecimiento de valor

La relación entre dichos inductores y la creación de valor para el accionista puede

representarse en el siguiente diagrama:

19 Alonso Rodríguez Sandiás, “La Simulación Económica y Financiera. Aplicación a la Valoración

de Propuestas de Negocio”, Universidad de Santiago de Compostela, 2006.


LA CREACIÓN DE VALOR A TRAVÉS DE LOS INDUCTORES DE

VALOR

DECISIONES

FINANCIERAS

INDUCTORES

DE VALOR

COMPONENTES

DE VALORACIÓN

OBJETIVO

EMPRESARIAL

OPERATIVAS INVERSIÓN FINANCIERAS

•CRECIMIENTO EN

VENTAS

•MARGEN DE BENEFICIO

OPERATIVO

•TIPO IMPOSITIVO

•INVERSIÓN EN

CAPITAL DE TRABAJO

•INVERSIÓN EN

ACTIVO FIJO

•COSTE

DE

CAPITAL

FLUJO DE CAJA

OPERATIVO

TASA DE

DESCUENTO DEUDA

•DURACIÓN

CRECIMIENTO

DE VALOR

CREACIÓN DE

VALOR PARA

EL ACCIONISTA

Algunos autores consideran 9 inductores de valor pues descomponen el coste de

capital en tres elementos: coste de los recursos propios, coste de la deuda y coste

de capital.

Los siete inductores de valor pueden ser agrupados en cuatro categorías

diferentes:

a) El coste de capital, vinculado a las decisiones financieras.

b) La inversión en activos fijos y en capital de trabajo, vinculados a la

decisión de inversión.

c) El crecimiento en ventas, el margen de beneficio operativo y el tipo

impositivo, con vinculación a las decisiones operativas.

d) El periodo de ventaja competitiva, o periodo de crecimiento del valor,

resultado de la posición estratégica.


El elemento crucial en el estudio económico y financiero es la determinación de si

el Valor Actual Neto esperado del proyecto va a ser positivo o no. Para ello es

preciso analizar todos los factores que intervienen en la fijación de los flujos netos

de caja, cuyo análisis permite determinar la rentabilidad que los proveedores de

capital van a obtener por su contribución a la financiación del proyecto.

4.1.1. El Valor Actual

Hay muchos sistemas para valorar el dinero que produce un negocio, pero el más

aceptado universalmente es el del Valor Actual, que trata de calcular cuál es el

valor, en euros de hoy, del dinero que una inversión producirá en el futuro. Su

expresión matemática es:

Donde D representa el dinero que se espera recibir cada año, i el tipo de interés

que se desea ganar (o que se puede ganar en inversiones alternativas del mismo

o parecido riesgo y duración) expresado en tanto por uno y n el número de años

que se supone que va a durar el negocio.

La ventaja del Valor Actual reside en su capacidad para recoger los elementos del

valor de una empresa que los otros métodos omiten. Su inconveniente es que hay

que realizar abundantes hipótesis para su cálculo. En primer lugar, hay que

suponer cuál será el comportamiento futuro de sus operaciones para establecer

cómo, cuánto y cuándo éstas generarán dinero.

En segundo lugar, es necesario acotar el número máximo de años de vida de la

empresa y, por último, es necesario hacer previsiones sobre inflación, tipos de

interés y riesgo del negocio, con el fin de escoger la tasa más adecuada para

descontar el dinero procedente de las operaciones. En definitiva, tenemos una

fórmula conceptualmente poderosa para el cálculo del valor de una empresa, pero

nos encontramos con dificultades para concretar sus componentes, D, n, e i.


Ya sabemos que predecir es difícil, sobre todo el futuro, pero también sabemos

que para evaluar negocios es necesario hacer una serie de previsiones sobre los

hechos que están por venir. El futuro es una señal llena de interferencias, un

rumor que hay que descodificar sobre la base de los conocimientos que se tienen

del pasado y del presente y las hipótesis razonables sobre su transformación. Sin

esta capacidad de análisis no podríamos utilizar nuestro método del Valor Actual,

así que vamos a suponer que la poseemos.

Sinceramente, si uno no sabe nada sobre la empresa que va a evaluar; si no

conoce su entorno ni sus antecedentes históricos, si no es capaz de encontrar

información sobre el sector y su posible evolución, entonces es mejor abandonar

la tarea y dedicarse a otra cosa menos arriesgada.

4.2. Flujo de Caja Libre para la Empresa.

La confiabilidad del resultado obtenido por este método se basa en la mayor

exactitud de los pronósticos económico-financieros que se trabajen para la

compañía materia de valorización. Por ello se requiere un trabajo de análisis y

evaluación del entorno al que se enfrenta la empresa, y del comportamiento

VALOR ACTUAL

¿Valor Operaciones?

¿Años de Vida?

¿Inflación?

¿Tipos de Interés?

¿Riesgos de Negocio?


histórico y actual de esta, que permitan elaborar pronósticos lo más acertados

posible.

Todo esfuerzo de predecir el futuro se enfrenta a errores o diferencias con

respecto al resultado real; por ello, se recomienda trabajar el análisis de

sensibilidad, que permita evaluar distintos escenarios y presentar el rango de

valores en los que se podría ubicar la empresa, según cada uno de los escenarios

propuestos.

Para saber cuáles son los flujos de caja libre20 que se pueden considerar en un

proceso de valorización, se deben tener presentes el flujo por utilizar; la tasa de

descuento relevante y el valor por obtener.

Flujo de caja Tasa de descuento Valor

Flujo de caja libre = Cash

Flows Libre (CFL)

Costo promedio ponderado

del capital

(CPPC)

Empresa

Flujo de caja disponible para

accionistas

Costo del capital o

rentabilidad exigida por los

accionistas

Acciones

Flujo de caja para la deuda Costo de la deuda Deuda

Se entiende como flujo de caja libre operativo, es decir, el generado por las

operaciones de la empresa después de los impuestos. Es el dinero que queda

disponible en la empresa después de haber cubierto las necesidades de

20 El concepto de flujo de caja libre se refiere a los flujos que generan las actividades operativas de

la empresa y que están disponibles (de ahí el término libre) para ser distribuidos entre todos los

proveedores de fondos de la empresa, ya sean acreedores o accionistas, una vez cubiertas las

necesidades de inversión


reinversión en activos fijos y en necesidades operativas de fondo (capital de

trabajo), suponiendo que no existe deuda y que, por lo tanto, no hay cargas

financieras.

El flujo de caja disponible para accionistas se calcula restando el flujo de caja libre

y los pagos de principal e intereses (después de impuestos) que se realizan en

cada período a los acreedores de deuda, y sumando los aportes de nueva deuda.

Por su lado, el flujo de caja para la deuda considera los intereses que corresponde

pagar por la deuda más las devoluciones de principal, menos los flujos recibidos

correspondientes a nueva deuda21.

4.2.1 Metodología para Calcular un Flujo de Caja Libre

Para la estimación de los flujos de caja de la empresa podemos seguir dos

métodos básicos: el método indirecto y el directo.

El método indirecto: Se obtiene el flujo de caja de la empresa a partir del beneficio

después de impuestos:

Beneficio Después de Impuestos

+ Amortización

- Incremento en Clientes pendientes de cobro

- Incremento en Inventarios

+ Incremento en Proveedores

+ Incremento en Impuestos pendientes de pago

+ Gastos Financieros después de Impuestos

= Flujo de Caja Operativo

- Adquisiciones Netas de Activo Fijo

= Flujo de Caja de la Empresa

21 Se podría pensar en el flujo de caja de la empresa como los fondos tras impuestos que le

corresponderían al accionista si la empresa no tuviese deudas. Algunos autores lo denominan flujo

de caja libre de explotación, para remarcar su no sujeción a la composición del pasivo.


Como podemos observar se realizan diversos ajustes sobre la cifra de Beneficio

Neto:

En primer lugar, el ajuste de la amortización, que habiendo sido deducida

para calcular el Beneficio no se corresponde con una verdadera salida de

caja del período.

En segundo lugar, una serie de ajustes relacionados con el fondo de

maniobra: clientes pendientes de cobro, inventarios, proveedores, e

impuestos pendientes de pago. Hemos de tener en cuenta la posibilidad de

que también sufra modificaciones otro elemento del circulante, cual es la

caja, y que sólo será considerada si dichas modificaciones se producen en

su vertiente operativa.

En tercer lugar, un ajuste financiero derivado del hecho de que en el

cómputo del Beneficio han sido deducidos los Gastos Financieros por

Intereses de la Deuda, que sin embargo pertenecen a una parte de los

inversores (los acreedores) cuyo flujo se trata de calcular.

Por último, el ajuste relacionado con las variaciones en los activos fijos,

adquisiciones de nuevos activos menos venta de activos existentes.

Una variante de este método indirecto consiste en no incluir los gastos financieros

en el cálculo del Beneficio Antes de Impuestos; se calcularía pues el flujo a partir

del Beneficio Antes de Intereses y Después de Impuestos (BAIDT), de esta forma

no se necesita ningún ajuste posterior sobre los gastos financieros; no obstante, al

hacerlo así, se sobrestimarán los impuestos y el Beneficio Después de Impuestos.


Beneficio Antes de Intereses y Después de

Impuestos

+ Amortización

- Incremento en Clientes pendientes de cobro

- Incremento en Inventarios

+ Incremento en Proveedores

+ Incremento en Impuestos pendientes de pago


- Adquisiciones Netas de Activo Fijo


Método Directo: Como alternativa podemos estimar los flujos de la empresa a

través de un método mediante el cual se prevén directamente las entradas y

salidas de caja.

Cobros = Ventas – Incrementos en Clientes

- Gastos Operativos

Coste de Ventas

+ Gastos Administrativos, Generales y de Comercialización

+ Incremento en Inventarios

- Incremento en Proveedores

- Amortización

- Impuestos

Impuestos sobre Beneficios Operativos

- Incremento en Impuestos pendientes de pago


- Adquisiciones Netas de Activos Fijos


Los cobros se obtienen partiendo de la cifra de ventas a la cual se restan los

incrementos en cuentas de clientes pendientes de cobro.

Los gastos operativos se calculan partiendo del coste de ventas al cual se le

realizan los siguientes ajustes:


Por un lado se agregan aquellos gastos que no hayan sido incluidos

(administrativos, generales y de comercialización).

Por otro lado se realizan los ajustes vinculados a inventarios y proveedores,

relacionados con el fondo de maniobra.

Como en el caso anterior, es preciso realizar el ajuste de la amortización.

Para aplicar un correcto proceso de valorización se deben trabajar diversas

etapas. Como estructura de análisis para obtener el valor de la empresa a través

del método de Flujo de Caja Libre se propone el siguiente esquema:

Análisis estratégico

Análisis del entorno (económico y sectorial).

Elaboración de proyecciones económico-financieras.

Determinación de la tasa de descuento y crecimiento.

Análisis de sensibilidad.

4.2.2. Análisis estratégico

Para trabajar todo proceso de valorización es necesario identificar las fortalezas,

oportunidades, debilidades y amenazas, que finalmente se traducirán en las

proyecciones económico-financieras que servirán de base para el cálculo del valor

de las empresas.

Para iniciar este trabajo es necesario realizar un diagnóstico estratégico que

facilite:

Analizar el ritmo de evolución y crecimiento de los mercados.

Comprender bien las reglas de juego de los diferentes segmentos, es decir,

los factores de éxito y estrategias de la competencia.

Medir los incentivos y amenazas.


Determinar los puntos fuertes y débiles de la empresa dentro de las diferentes

actividades.

Este tipo de diagnóstico permite, en definitiva, identificar los problemas

estratégicos (amenazas y oportunidades del entorno). La finalidad de este

diagnóstico es determinar un marco que facilite el análisis de las perspectivas

empresariales, basado en una serie de decisiones que deberán adoptar los

ejecutivos para el desarrollo de mediano y largo plazo de la empresa (objetivos,

mercado, actividades, medios y recursos).

El diagnóstico estratégico, colofón de este análisis global de la empresa, debe

considerar los diferentes campos de actividad, el entorno (mercado y

competencias) y el potencial interno (conocimientos técnicos, competencias,

medios materiales y recursos financieros).

La segmentación estratégica constituye la fase preliminar del análisis estratégico y

consiste en “desglosar” tanto actividades empresariales como aquellos

segmentos homogéneos donde se ejerce una competencia específica. Se definen

tres categorías:

Tipo de cliente. Se puede definir por zonas geográficas (región, país,

continente) o por categorías profesionales (particulares, empresas, colectivos

o administrativos).

Tipo de necesidades satisfechas. Cuál es la función o el tipo de necesidad

satisfecha por el producto (producto de consumo, bienes de equipo, servicios).

Tipo de tecnología empleada. Procesos de fabricación (patentes o no),

material, conocimientos técnicos, estructura de costos.

Las etapas que se pueden trabajar para el desarrollo de esta tarea son las

siguientes:


Primera etapa. Enumeración detallada del conjunto de actividades de la

empresa bajo los aspectos de:

- Tipo de clientela.

- Función del producto/necesidades satisfechas.

- Canales de distribución.

- Tecnología.

Segunda etapa. Identificación de los factores claves de éxito de cada actividad

elemental dentro de los cuatro aspectos considerados (recurriendo a expertos

en caso de fracaso).

Tercera etapa. Reagrupación de actividades elementales en cierto número de

campos homogéneos en cuanto a factores claves de éxito.

Cuarta etapa. Estructuración en aquellos campos previamente analizados en

grupos que compartan los mismos recursos, conocimientos técnicos y

competencias.

Cualquier metodología en este campo no debe olvidar que esta segmentación no

es algo estático sino que evoluciona (en ciertos sectores se podría calificar de

fugaz) situación que el evaluador no puede obviar y que es vital para alcanzar un

resultado con menor probabilidad de riesgo.

El análisis estratégico de Michael Porter le añade a esta propuesta un

componente importante. Una adecuada formulación de la estrategia debe

considerar la actuación de la competencia, pero esta noción debe ser evaluada en

una dimensión global: competencia actual, potencia, productos de sustitución,

clientes, suministradores, es decir, todo aquello que forme el mundo competitivo.

4.2.3. Proceso del diagnóstico estratégico:

Análisis externo

- Análisis de la demanda.- Tipo de cliente, tipo de necesidades insatisfechas

y volumen de demanda.


- Identificación de los específicos factores de éxito.- Los factores claves de

éxito pueden clasificarse según cada segmento estratégico. En algunos

casos, el aspecto determinante es el precio, la necesidad de tener una

buena productividad o la calidad y novedad de los productos gracias a los

servicios de I+D.

Análisis de la oferta (o análisis del potencial de los competidores)

Este análisis consiste en determinar; en principio, si se responde a la

demanda y si existe una buena adecuación de las expectativas de la oferta de

mercado de los fabricantes. A continuación se analizará el potencial de

competidores.

Análisis de la competencia

1. Potencial Puntos clave

2. Marketing comercial Gama de productos

Nivel de precios

Capacidad de venta

Promoción/distribución

3. Técnica de producción Edificios y materiales

Productividad del personal

Conocimientos técnicos

I + D

4. Personal social Personal social Volumen de planilla

Cualificación de la mano de obra

directa.

Nivel de salarios


Clima social

5. Gestión finanzas Estructura financiera

Rentabilidad de explotación

Necesidad en fondos de operación

Asistencia financiera

6. Estructura organizacional Importancia de la estructura

Eficacia de los mandos

Descentralización

Gastos de estructura

7. Dirección-gestión Competencia profesional

Métodos de gestión

Estilo de dirección

Calidad del empresario

8. Resultados obtenidos Progresión del volumen de negocios

Participación del mercado

Avance técnico

Clima social

Capacidad de autofinanciación

Imagen de marca

Análisis interno

Este estudio se realiza en varias etapas:

- Previa evocación de la finalidad de la empresa.- Dentro de este proceso de

análisis y formulación de una estrategia, es conveniente recordar cuál es la

finalidad de la empresa y sus objetivos generales, o las preferencias de los


dirigentes en caso de que se trate de accionistas mayoritarios. Este hecho

permitirá definir un punto de referencia que situará el análisis del segmento

desde una perspectiva global.

- Análisis del grado de dominio de los factores claves de éxito.- Esta evaluación

consiste en definir y clasificar todos aquellos aspectos que contribuyen al éxito

en cada segmento. En algunos casos convendrá recurrir a la opinión de los

expertos en esta materia. En este estudio de factores claves será necesaria

una gran objetividad. La única verdad en este terreno es la que nos muestra el

mercado y no la lógica técnica o la incertidumbre. Para realizar esta fase del

trabajo de una manera práctica proponemos efectuar una lista paralela y

correctamente clasificada de los factores claves y las conclusiones (puntos

débiles y fuertes) en los diagnósticos funcionales (comercial, técnico, social

etcétera).

Evaluación de su posición con respecto a la competencia.

Consiste en determinar la situación relativa de la empresa con respecto a la de

las industrias rivales, analizando los puntos considerados fundamentales.

- Determinación de las competencias futuras necesarias, según la evolución

del entorno. Debido a la evolución comercial y tecnológica, las

competencias actuales necesarias para dominar los factores claves

demuestran ser, en ocasiones, insuficientes o totalmente inadecuadas.

De la misma manera, los medios actuales (materiales, conocimientos técnicos u

otros) pueden volverse obsoletos de forma rápida, por ello, resulta conveniente

esbozar las competencias futuras y los medios necesarios a partir de los

determinantes (se realizará un análisis en profundidad en la fase de formulación

de la estrategia). Esto implica que sean evaluados, llegado el caso, los medios

financieros necesarios para reforzar o reemplazar los recursos materiales


4.3. Determinación de la tasa de descuento.

En el método de flujo de caja libre, es importante definir la tasa de descuento

relevante. Según los flujos por emplear se identificará la tasa correcta.

La tasa de actualización de los flujos futuros (sean pagos de intereses en el caso

de la deuda, o de dividendos en el caso del capital), tiene que corresponderse con

el nivel de riesgo de la inversión, que suele expresarse como un diferencial o

prima sobre la rentabilidad de la deuda soberana22.

Cuando el objetivo es determinar el valor de la empresa, se trabaja con el flujo de

caja libre; es decir, aquellos saldos monetarios que cubrirán los requerimientos de

pagos a los proveedores de capital (accionistas y financieros). En este caso la

tasa relevante es el costo promedio ponderado del capital (CPPC) o WACC, por

sus siglas en inglés. Esta tasa se calcula ponderando el costo de la deuda (kd) y

el costo del capital propio (ke) en función de la estructura financiera de la

empresa.

(1 )P D

CPPC WACC ke kd tcA A

Donde:

WACC = promedio ponderado del costo de capital

Ke = tasa esperada de retorno del capital propio que compense al

inversor por el riesgo asumido y el valor tiempo del dinero.

p = valor del patrimonio

A = valor de los activos

22 En su esencia, la prima de riesgo indica el margen de holgura que el inversor (en deuda o capital)

se otorga ante la eventualidad de que los pagos futuros a recibir (intereses, dividendos, devolución

del principal) puedan verse aminorados con respecto a sus previsiones iniciales. En la deuda,

significa un margen de cobertura ante el riesgo de quita parcial, diferimiento de pagos o insolvencia;

en el capital, significa una cobertura ante los fallos en las proyecciones de dividendos futuros

esperados.


D = valor de la deuda

Kd = costo de la deuda

Tc = impuesto a la renta

Si el objetivo es determinar el valor del capital de la empresa se trabaja con el flujo

de caja libre para los accionistas; es decir, los saldos monetarios que resultan

luego de cubrir la deuda y que corresponden a los accionistas. En este caso se

debe utilizar la tasa exigida por los accionistas23.

Correspondencia entre flujos y valor

Valor del

Proyecto

Capital

Deuda

Flujos del

Proyecto

Flujos del

Capital

Flujos de

la Deuda

Rentabilidad exigida

por los accionistas

Coste de Capital

Medio Ponderado

Tipo de Interés

de la Deuda

Hay que tener en cuenta que el coste de la deuda ha de ser expresado

considerando impuestos; otro factor a tener en cuenta es el relativo a los costes de

emisión de la financiación, ya sea mediante deuda, ya sea mediante capital. En

ambos casos es preciso afrontar una serie de gastos de tramitación que pueden

23 Los inversores solicitan del proyecto una rentabilidad al menos equivalente a la que podrían

obtener en otra inversión de similar riesgo. Cada serie de flujos debe ser actualizada a su

correspondiente tasa. Así, los flujos del proyecto deben actualizarse a una tasa que refleje el coste

conjunto de todos los inversores; dicha tasa es el coste de capital medio ponderado. Por su parte, los

flujos de caja de la deuda son descontados al tipo de interés de la misma. Por último, los flujos de

caja del capital, aquellos que corresponden a los socios, deben ser descontados a la tasa de

rentabilidad requerida por los mismos.


representar una cuantía sustanciosa. Su inclusión en la valoración puede

realizarse bien incluyéndolos como una cuantía más del desembolso inicial de la

inversión o bien incluyéndolos en el cálculo del coste de cada fuente de

financiación en particular a la hora de calcular el coste de capital medio

ponderado. Si el flujo a actualizar fuese el capital cash flow, que ya incluye el

efecto de la deducción fiscal de los intereses, deberíamos utilizar el coste de

capital medio ponderado antes de impuestos, para no duplicar dicho efecto.

Determinación de las tasas de actualización

Recursos Propios:

Capital

Recursos Ajenos:

Deuda

Rentabilidad requerida por

los accionistasTipo de interés

de la deuda

Estructura de financiación

Coste de Capital

Medio Ponderado

4.3.1. Determinación del costo del capital propio (ke)

Para el costo del capital propio (ke) hay dos metodologías que cuentan con los

mayores niveles de aceptación: el modelo de arbitraje de precios APM (por sus

siglas en inglés) y el modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM,

por sus siglas en inglés).

El modelo APM toma en consideración varios factores en la determinación del

costo de capital propio:

[ ( 1) ] 1 [ ( 2) ] 2 .... [ ( ) ]Ke rf E F rf E F rf E Fk rf k

Donde:


Ke = costo del capital propio

Rf = tasa libre de riesgo

E(Fk)-rf = premio por riesgo asociado al factor k

k = riesgo sistemático asociado al factor k

Para el costo de capital de los fondos propios, considerando la estructura del

mercado peruano, se propone una adaptación del modelo de fijación de precios de

activos de capital (CAPM). El modelo adaptado viene dado por la siguiente

ecuación.

Ke rf E Rm rf prs

Donde:

Ke = costo del capital propio

rf = tasa de libre riesgo

E(Rm)-rf = premio por riesgo de mercado

= riesgo sistemático de la actividad

Prs = premio por riesgo soberano

La tasa libre de riesgo recomendada corresponde a un activo financiero con

calificación de riesgo AAA. Generalmente se usa la tasa de retorno de los bonos

del Tesoro de Estados Unidos.

El riesgo sistemático de la actividad se define como el grado de asociación entre el

retorno de una determinada inversión con el retorno del mercado en su conjunto. El

CAPM usa el término beta ( ) para referirse a esta asociación. Considerando el

efecto de la deuda sobre el riesgo de la empresa, el evaluador debe añadir al riesgo

propio del negocio el riesgo incremental derivado del apalancamiento. Es decir,

deberá aplicarse el beta apalancado.


En este caso se podrá utilizar la siguiente fórmula para determinar el beta

apalancado:

a = na [1+(1+t)D/P]

Donde:

a = beta apalancado

na = beta no apalancado

P = valor del patrimonio

D = valor de la deuda

t = impuesto a la renta

El CÁPM supone que los inversores esperan un retorno que refleje el riesgo

sistemático de su inversión. Por ejemplo, un coeficiente beta igual a 0.7 indica que

cuando el mercado cambia en 1%, el retorno de la empresa cambia en 0,7%. El

coeficiente beta es, probablemente, la variable más difícil de determinar para estimar

el costo de capital, en especial cuando se trata de empresas que no cotizan sus

acciones en el mercado de valores.

En el caso de las empresas que no cotizan sus acciones en el mercado de valores el

retorno para los accionistas a valores de mercado no es observable. Para solucionar

este problema se estila recurrir a empresas similares que sí cotizan en bolsa, y usar

sus retornos para estimar el coeficiente beta.

Cuando no existen comparadores disponibles o estos no son aceptables, se pueden

usar los betas por defecto:

Tratar a la empresa en cuestión como de riesgo promedio y usar el beta del

mercado, para luego convertirlo usando la estructura financiera de la empresa.

Tratar a la empresa como de muy bajo riesgo, y usar el beta de aquellas


industrias con un número suficiente de empresas como para estimar el

coeficiente con un determinado intervalo de confianza.

Estas consideraciones deberán ser utilizadas en el contexto del modelo CAPM

adaptado a la realidad peruana.

Con respecto al premio por riesgo de mercado, se asume como la diferencia entre el

retorno esperado del portafolio del mercado y la tasa libre de riesgo. El estimado de

este parámetro se basa en los retornos del mercado de valores de Estados Unidos.

Dos puntos merecen especial análisis:

• El periodo que se toma como referencia para estimar el premio por riesgo del

mercado.- Como regla general hay que usar un periodo lo suficiente mente largo

que elimine las anomalías que produce el ciclo económico.

• El tema de la técnica estadística para promediar.- Hay dos opciones: promedio

aritmético y promedio geométrico. El promedio aritmético es un estimador

insesgado del parámetro. Sin embargo, el promedio geométrico es también muy

usado; consiste en la tasa de retorno compuesta que

iguala los valores de inicio y fin. Sin duda, el promedio geométrico refleja mejor los

retornos ocurridos en el pasado. En efecto, los promedios aritméticos están

sesgados por el periodo que se tome como referencia.

• Por ejemplo, el promedio mensual va a ser superior a un promedio anual, mientras

que la media geométrica no varía con el intervalo de tiempo.

Generalmente, se recomienda usar el promedio geométrico considerando un periodo

largo de tiempo.

Para poder aplicar el modelo CAPM a la realidad peruana hay que ajustar la tasa

de retorno requerida para el capital propio, tomando en cuenta el riesgo país, que es

la compensación adicional que exige un inversor para invertir en un determinado país

por una eventual suspensión de los pagos de sus compromisos comerciales. Por lo

general, el riesgo-país se estima como la diferencia entre un bono con calificación AAA

y un bono local, ambos con similares promedios de vida.


4.3.2. Determinación del costo de la deuda (kd)

La tasa relevante del costo de la deuda es la asignada a la empresa por su proceso

de financiamiento. Es importante identificar los tipos de deuda, sus pesos relativos en

el total de las acreencias y las tasas asignadas a cada una de ellas. El costo de la

deuda por utilizar será el promedio ponderado de las tasas de cada una de las

acreencias financieras de la empresa por valorizar.

4.4. Determinación de la tasa de crecimiento.

En el proceso de valorización a través de la metodología del flujo de caja libre

normalmente se determina la evaluación en dos periodos. Primero, uno coyuntural

(explícito) que recoge las oportunidades inmediatas de crecimiento; y, segundo, más

lejano y de más largo alcance, en el que se asume que la empresa evoluciona de

forma estable.

En este segundo periodo es habitual el uso de perpetuidades que permiten recoger

en una simple expresión un plazo temporal dilatado. Entre las distintas opciones

disponibles, varias de ellas incorporan la tasa de crecimiento de los flujos a largo plazo

como una variable para tener en cuenta.

Los métodos que incorpora la tasa de crecimiento son extremadamente sensibles a

cualquier variación en los inputs, incluso si su uso queda reducido a perpetuidad

después de un dilatado escenario coyuntura!. Para la determinación de esta

variable se sugieren dos alternativas:

Primera propuesta

Una primera forma de estimar la tasa de crecimiento consiste en extrapolar el

incremento medio histórico de los ingresos producidos en el pasado por la em-

presa por valorizar. De elegir esta metodología, es necesario recordar que esta-


mos estimando una tasa (g) a largo plazo y futura. El plazo es tan largo que se

prolonga hasta el infinito, lo cual obliga a ser coherente cuando se selecciona el

crecimiento medio histórico.

Segunda propuesta

Si se trata de determinar la tasa de crecimiento a largo plazo del flujo de caja

libre, a efectos de reducir la volatilidad, una buena propuesta es asumir la tasa de

crecimiento real de la economía (PBI) más la inflación. El supuesto es que, a

grandes rasgos, el flujo de caja libre de la marca debe crecer con la economía del

país. Esta propuesta está basada en que al recurrir a los grandes números se

evita la posibilidad de sobrevalorar o infravalorar las posibilidades de crecimiento,

ya que el promedio de lo que sucede en la economía del país centra las

expectativas y las hace más razonables, sobre todo en términos relativos. Lo

importante es determinar cuál es el referente histórico para conocer el promedio

de crecimiento, para lo cual es necesario eliminar las tasas de crecimiento

excepcionales que pudo haber tenido la economía en un periodo determinado. Se

recomienda tomar la alternativa que sea más apropiada según el sector en el

que se ubique la empresa que se está valorizando.

4.5. Horizonte Temporal.

Al referirse al horizonte temporal normalmente se consideran dos periodos de

tiempo diferentes, aunque el primero es a veces dividido, a su vez, en dos. El

primer periodo es el periodo proyectado explícito para el cual han sido calculados

flujos de caja específicos. Idealmente, ha de ser suficientemente largo como para

que las inversiones se estabilicen. En la práctica, el periodo proyectado explícito

suele ser de cinco a diez años. El segundo periodo de tiempo se supone ilimitado

y comienza al final del periodo proyectado explícito (el reflejado por el valor

terminal o residual)

4.6. Valor Residual24.

24 En este acápite damos otro alcance de concepto y calculo de “Valor Residual”, que se desarrollo

en el segundo capitulo de este documento.


El valor terminal de un negocio comprende su valor más allá del periodo

proyectado explícito. En la práctica, el valor residual es frecuentemente calculado

por:

a) utilizando el modelo de Gordon

b) utilizando un múltiplo residual.

4.6.1. El modelo de Gordon

Este modelo está basado en el supuesto de que el crecimiento de los flujos de

caja libres futuros será constante. Así, se ha de estimar la tasa de crecimiento que

el negocio experimentará después del periodo proyectado explícito

Esta forma de cálculo del valor residual consta de dos partes: primero se calcula

una renta perpetua utilizando los crecimientos arriba discutidos y después se trae

ésta a valor presente.

Donde:

VR = Valor Residual

FCFF = Flujo de Caja Libre para la empresa en el ultimo año estimado

g = Tasa media de crecimiento para los futuros flujos de

n = Número de años en el Segundo periodo de tiempo

WACC= Coste de Capital Medio Ponderado

4.6.2. Múltiplo Residual:

El múltiplo debe reflejar las peculiaridades de la firma en el año n + 1 y podría ser

cualquier múltiplo basado en el Valor de negocio.

Este enfoque puede basarse en múltiplos sobre precios actuales o futuros.

Generalmente se utilizan múltiplos sobre variables financieras como el EBITDA o

BAAII (Beneficio antes de amortizaciones, intereses e impuestos), el beneficio

neto, o un valor más estable (¿conservador?) como el valor en libros, etc.


4.7. Análisis de Sensibilidad

Toda proyección financiera está sujeta a un nivel de incertidumbre elevado. Las

hipótesis sobre ventas, márgenes, financiación, tasas de descuento, que el

analista emplea son las que considera más probables.

El margen de error que puedan contener es conveniente que sea analizado en

cada una de las hipótesis; éste es el auténtico y comprensible análisis de

sensibilidad. La simplificación de concentrar en la tasa de descuento, o en la tasa

de crecimiento a largo plazo, el margen de error que el analista se otorgue es de

fácil empleo, pero no transmite una adecuada magnitud del error que se está

dispuesto a aceptar.

En este sentido, las matizaciones a la valoración del analista en su escenario

central, deben venir dadas por un adecuado análisis de sensibilidad a variaciones

en sus principales hipótesis reales, económicas y financieras.


Es mucho más inteligible por parte del receptor del análisis, conocer cuál pueda

ser el impacto en la TIR25 esperada de su inversión en capital ante un cambio

porcentual en ventas o márgenes operativos, que el que pueda derivarse de la

simple adición o sustracción de puntos porcentuales de tasa de crecimiento a

largo plazo. Hay que tener presente que los eventuales errores del analista se

producirán siempre a nivel de resultado operativo, mientras que la sensibilidad a

crecimientos a largo plazo del beneficio o a primas de riesgo para el descuento

de los flujos destinados a retribuir el capital, operan sobre el beneficio neto

La variabilidad del valor de las acciones de una empresa puede ser analizada

desde una doble óptica. En primer lugar, la sensibilidad a partir de la

incertidumbre asociada al propio proceso de realización de las proyecciones, que

intentan reflejar el futuro; en segundo lugar, la sensibilidad a través de cambios

en la tasa de descuento.

4.7.1. Análisis de los Pronósticos

El análisis de la evolución esperada de la compañía es la base fundamental en

un proceso de valoración de empresas. Por otro lado, la incertidumbre asociada

a cualquier pronóstico hace que dicho análisis sea también muy difícil.

El análisis empírico de la bondad de un pronóstico es relativamente sencillo,

simplemente hay que esperar que pase el tiempo y comparar los resultados reales

con el pronóstico realizado al inicio. Este es un trabajo que se ha venido de-

sarrollando históricamente, alcanzando, en cada uno de los estudios, resultados

muy similares. Es decir, en diversos estudios respecto de la evolución de los

pronósticos se ha encontrado que las estimaciones difieren de manera signifi-

cativa de los resultados realmente alcanzados por las empresas. Esta evidencia

indicaría que, en general, los evaluadores son optimistas al momento de generar

los flujos relevantes por descontar.

25 TIR = Tasa interna de retorno del capital


Es importante, entonces, considerar que será la información de base, como el

análisis estratégico que realice el evaluador, lo que permitirá reducir el margen de

error. Frente a esta situación es relevante mencionar que para una adecuada

lectura del resultado se recomienda fabricar diversos escenarios futuros, que

incluyan una percepción negativa, conservadora y optimista de los pronósticos

trabajados.

4.7.2. Análisis de Escenarios

El objetivo de trabajar con escenarios es evaluar cuánto puede desviarse la rea-

lidad de la situación proyectada. Para ello se analiza la evolución futura de la

empresa a partir de distintas hipótesis acerca de las variables utilizadas en el

análisis.

Se debe tomar en cuenta que cualquier previsión implica una gran cantidad de

supuestos para una gran cantidad de variables. Debido a la complejidad que

significa trabajar bajo un gran número de variables, es importante que el eva-

luador centre sus esfuerzos solo en aquellas cuya variabilidad sea significativa para

el resultado de las previsiones. A estas se les denomina variables clave.

Una pequeña modificación en las variables clave alterará significativamente el

resultado de los pronósticos. Por ello, el proceso de definición de variables clave

precisa de un análisis previo en el que se determinen los rangos en los que puede

oscilar cada una de las variables existentes. Este análisis se basa en una

revisión del contexto externo e interno, que permita identificar las condiciones de

competencia a las que se enfrenta la empresa y cómo podrá comportarse en el

futuro.

Estas variables clave están referidas a los niveles de producción, precios de

venta, participación de mercado, crecimiento de la demanda y contexto econó-


mico. Una vez identificadas cada una de ellas, el evaluador deberá trabajar en la

definición de los rangos en los que estas se pueden mover, para luego proceder al

análisis de escenarios, en el que se realiza la proyección de la empresa para

cada una de las variables clave. Ello nos lleva a escenarios optimistas, en los

que las variables toman valores positivos para la marcha de la compañía,

escenarios conservadores y escenarios pesimistas, en los que las variables to-

man valores negativos.

A continuación se proponen algunas fases para la aplicación de la simulación por

escenarios:

• Determinación de las variables clave.

• Análisis de las variables clave.

• Definición del comportamiento de las variables clave.

• Realización de la simulación.

• Estudios de los resultados obtenidos.

4.7.3. Sensibilidad de la Tasa de Descuento

La tasa de descuento utilizada en la actualización de los flujos se encuentra influida

por la tasa libre de riesgo, la prima por riesgo, el nivel de sensibilidad de la empresa

(beta) y el riesgo país. Estos factores pueden variar según las características propias

de cada interesado en conocer el valor de la empresa.

La relación entre el valor de una empresa frente a la variabilidad de las tasas de

interés forma parte del proceso de valorización y el valuador la debe incorporar.

Basados en herramientas de gestión de instrumentos de renta fija, se pueden

trabajar modificaciones a la tasa de interés utilizada para la actualización de los

flujos de caja. La teoría de duración de un activo {duración de Macau-lay), que mide

el riesgo de tipo de interés expresado en años; y la convexidad, que mide la

curvatura de la relación entre el valor del activo y la tasa de descuento, son las


medidas que técnicamente podrían ayudar a trabajar la sensibilización de la tasa de

descuento.

Sin embargo, en el contexto peruano es muy difícil aplicar estas herramientas,

considerando que no existe un mercado de capitales que provea información

continua de precios. La recomendación es entonces trabajar bajo un abanico de

tasas de descuento que tengan como punto de partida la tasa obtenida a través del

uso de CPPC (WACC) y CAPM.

4.8. Caso Practico N°1: Valor Presente Ajustado26.

El procedimiento normal para valorizar una empresa, según se ha presentado, es

estimar los flujos de caja después de impuestos, excluyendo los pagos a los

proveedores de capital y descontados al CPPC, para de esta manera obtener el valor

presente neto (VPN) de la empresa.

Bajo estas premisas existe un procedimiento alternativo denominado valor presente

ajustado (VPA) el cual es denominado como "el valor de la empresa a través de la

valorización de los componentes".

El VPA separa el valor de una empresa en dos partes: primera, un componente

asociado con el valor de la empresa no apalancada; y, segunda, otro con el

programa de financiación. Cada componente se evalúa separadamente. El VPA es,

simplemente, la suma de los dos componentes.

VPA =

Valor presente como si fuera

financiado exclusivamente

con acciones

+

valor presente de los

efectos asociados al

programa de

financiamiento

26 “Valorización de Negocios e Intangibles y Creación de Valor”, Humberto Meneses - Julio del

Castillo – Armando Osorio, edición 2005.


Esta metodología es una alternativa a la aplicación del CPPC; sin embargo, en

algunas aplicaciones es posible obtener resultados similares a través de ambas

metodologías. En el caso de una empresa no apalancada, se trabaja en ambas

metodologías con los mismos flujos de caja y tasa de descuento. Para una empresa

apalancada, el VPA considera los escudos tributarios y otros efectos del

financiamiento como flujos de caja trabajador por separado que se descuentan y se

agregan al valor de la empresa no apalancada.

Pasos para determinar el valor de la empresa a través del VPA:

valor presente de la empresa sin apalancamiento. Determinar el valor

económico de la empresa a través de los flujos de caja operativos después de

impuestos y luego de cubrir la reinversión en activos fijos y las nuevas

necesidades de capital de trabajo. Este flujo es conocido como el flujo de caja

económico.


Empresa de golosinas del Perú S.A.A. (En millones de dólares)

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

UAII

(-) impuestos (30%)

(+)depreciación

225,36

67,61

22,50

275,80

82,74

15,50

296,63

88,99

14,80

304,82

91,45

13,20

315,62

94,69

12,80

= Flujo de caja operativo

(-) variación del capital de trabajo

(-) inversiones en capital

(-) variación de otros activos

180,25

-1,50

-10,00

0,00

208,56

-1,80

-10,00

0,00

222,44

-2,20

-10,00

0,00

226,57

-2,30

-10,00

0,00

233,73

-2,50

-10,00

0,00

Flujo de caja económico

Valor continuo (residual)

Tasa de crecimiento continua (5%)

Tasa de descuento (13.5%)

Factor de descuento

168,75

0.8811

196.76

0.7763

222.44

0.6839

226.57

0.6026

233.73

2.732,89

0.5309

Valor presente neto 2,142,70


Valor presente de los efectos financieros.- El acceso al financiamiento suele

generar un valor marginal positivo para la empresa, que puede ser producto del

escudo fiscal generado por la deuda o del acceso a una fuente convencional de

financiamiento. Consiste en determinar el flujo de cada del escudo tributario de

los pagos por intereses, subsidios, coberturas y otros costos actualizados a la

tasa promedio de endeudamiento.

Empresa de golosinas del Perú S.A.A. (En millones de dólares)

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5

Efecto tributario del costo

financiero

22.29 23.55 24.75 25.08 25.77

Valor continuo (residual)

Tasa de crecimiento

contínua (5%)

Tasa de descuento (13.5%)

Factor de descuento

0.8811

0.7763

0.6839

0.6026

318.34

0.5309

Valor presente neto 97.32

Valor presente ajustado (VPA)

Valor de la empresa (en millones de dólares)

Valor presente neto (flujo e caja libre para activos) 2142.70

Valor presente neto (efecto tributario del costo financiero) 97.32

Valor presente ajustado 2240.02


El VPA conserva la información que contienen los componentes del valor que

podrían perderse a través del empleo del CPPC. En un proceso de valorización

sencillo es probable que no se encuentre diferencia al determinar ekl valor a través

del VPA o del CPPC: sin embargo, el primero, al desagregar los efectos tributarios

del financiamiento, en un proceso complejo permite un mejor entendimiento y

manejo. Esta situación se da especialmente en empresas que presentan cambios

en su estructura del capital en el transcurso del tiempo.

4.9. Calculo del Valor de la Empresa en Base a Mediciones Proyectadas

Es importante y debe ser considerada la capacidad de la empresa para generar

riquezas y ya en este punto nos atrevemos a decir: una empresa vale por su

capacidad de generar beneficios futuros y el valorarla económicamente requiere

proyectar los flujos futuros para determinar la generación de efectivo.

Asimilando la tarea de valuar una empresa a la valuación de una inversión y

trabajando con valores proyectados estimamos calcular el Valor Actual Neto de

una empresa conjugando valores patrimoniales con flujos de fondos proyectados.

Indujimos que la determinación del valor de una empresa a un momento dado –

considerada ésta como una inversión – dependería fundamentalmente de tres

factores:

1. el valor de su Patrimonio al momento de la medición

2. su capacidad para generar flujos positivos de fondos

3. el valor residual patrimonial al cabo de los períodos computados

Respecto al primer factor mencionado – el valor del Patrimonio – no dudamos en

afirmar que para la medición deberán aceptarse los valores corrientes con los

reparos que esta afirmación pueda generar pensando en los activos fijos, pero

siempre en la idea en que deberá elegirse para cada uno de los bienes a medir un

valor lo más representativo posible de la riqueza que representan.


El segundo factor a considerar: la capacidad para generar flujos positivos de

fondos nos hace afirmar que asociar el beneficio con la capacidad del ente para

generar riquezas no es una verdad absoluta. Deben considerarse otros elementos.

La determinación de la tasa de crecimiento de los resultados requerirá de un

estudio de la evolución de la empresa en el pasado teniendo en cuenta las

expectativas futuras. Obtenemos de este modo el flujo de fondos positivos

descontados a la fecha de la medición, que representa un Intangible y simboliza la

capacidad de la empresa de generar fondos positivos cuantificados.

El tercer factor considerado: el valor residual patrimonial al cabo de los períodos

computados, resulta del cálculo de un Estado Patrimonial con lo que quedó al

cabo de los períodos analizados. Tarea que también tiene sus problemas, como

por ejemplo en el cómo estimar lo que habrá en existencia, o el estimar la

composición y medición de determinados valores residuales patrimoniales.

Fórmula para determinar e Valor de la Empresa:

Procedimiento al que aplicando la fórmula del valor presente del interés

compuesto quedará:

4.9.1 Caso Práctico N°2: Aplicación de un Ejemplo Numérico

Para la aplicación práctica de lo desarrollado conceptualmente elegimos una

Empresa a la que denominaremos ELIZABETH S.A. con plena proyección futura,

es decir que reúne las condiciones de empresa en marcha.


La misma necesita conocer cuál es su valor comercial al 31-07-2009, para luego

decidir su estrategia futura (posibilidad de fusionarse, vender su paquete

accionario, etc.)

Para esto debemos contar con:

a) El valor de su patrimonio al 31-07-2009

b) El valor de sus flujos de fondos futuros, se escoge como representativo un

lapso de 5 años de proyección.

c) El valor residual de su patrimonio al cabo de los años de proyección

A. Situación Patrimonial EMPRESA “ELIZABETH S.A.” al 31-07-2009:

Nota: Para simplificar la ejercitación práctica, se aclara, respecto al Estado de

Situación Patrimonial:

Se presenta sin notas a los Estados Contables, de manera que cada rubro

aparece por su total, sin detallar en notas su composición.

La presentación se realiza sin la correspondiente división de Activos y Pasivos

en corrientes y no corrientes.

Los Bienes de Uso figuran por su valor neto, es decir deducida la amortización

correspondiente, la misma representa $ 100.- atribuida en un 100% a Gastos

de Comercialización.

El Patrimonio Neto está compuesto por : Capital 1.000.- Reservas 79.-

Resultados 721

B. Estado de Resultados EMPRESA “ELIZABETH S.A.”, por el período

01/06/2008 al 31/07/2009


Nota: Se calcula un Impuesto a las Ganancias estimativo del 30 % aplicado sobre la utilidad, sin realizar ningún tipo de adecuación de la información contable a la impositiva

C. Cálculo de los Flujos de Fondos Proyectados

Supuestos:

Los ingresos y los costos se incrementan en un 28 % año a año, durante 5

años.

Tanto las ventas como los costos y los gastos se cobran y se pagan al

contado.

La amortización del bien de uso es lineal, siendo el importe de $ 100.- por año.

La tasa de oportunidad del mercado es del 35 %

La época es considerada de estabilidad y no hay cambio en los precios

específicos de los bienes y servicios.

Se trabaja con números enteros sin decimales.

Cálculos: EMPRESA “ELIZABETH S.A.” Año 2010: Ventas x 1,28 : 7.142.- del mismo modo para cada uno de los años con exponencial Año 2010: Costo de Merc. Vendidas : 3.350 x 1,28 : 4.288.- idem explicación anterior Año 2010: Gastos de Comercialización 800 – 100 (amort.) : 700 x 1,28 : 896 + 100 = 996 Año 2011: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)2 : 1.147 + 100 = 1.247


Año 2012: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)3 : 1.468 + 100 = 1.568 Año 2013: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.): 700 x (1,28)4 : 1.879 + 100 = 1.979 Año 2014: Gastos de Comer. 800 – 100 (amort.) : 700 x (1,28)5 : 2.405 + 100 = 2.505 Año 2010: Gastos de Administración: 400 x 1,28 : 512 : idem explicación ventas

D. Flujo de Caja Proyectado: EMPRESA “ELIZABETH S.A.”

E. Flujo de Caja Proyectado y Descontado: “ELIZABETH S.A.”


F. Cálculo del Valor Residual Patrimonial

Para su determinación deberíamos tener en cuenta fundamentalmente qué ocurre

a lo largo de los períodos planteados respecto al Patrimonio Neto. Es decir de qué

manera evoluciona. Sabemos que partimos de un Patrimonio Neto de 1.800

Muchas podrían ser las alternativas en cuanto a la distribución de utilidades, a la

capitalización de dividendos, a la retención de ganancias, a la creación de

reservas técnicas, etc. Las operaciones que modifican el Patrimonio Neto pueden

ser innumerables. Es por ello que optamos por acotar el tema proponiendo una

distribución de utilidades a lo largo de todos los años del 90% y una retención del

10 %. Bajo esta abstracción ninguna otra operación modificará la cuantía del

Patrimonio neto.

Una vez distribuidas las utilidades al cabo de cada año, la composición del

Patrimonio Neto será:

Capital Reservas Resultados Total

Año 2009 1.000. 79. 721. 1.800.

Año 2010 1.000. 161. 942. 2.103

Año 2011 1.000. 255. 1.226. 2.481.

Año 2012 1.000. 378. 1.589. 2.967.

Año 2013 1.000. 537. 2.052. 3.589.

Año 2014 1.000. 742. 2.648. 4.390.

Cálculos:

Se desprende de los cálculos anteriores: Patrimonio residual al cabo del año 2014 será de $ 4.390.


Descontado a la fecha de la medición:

Observaciones:

Tanto el Patrimonio Neto al cabo del año 2009 como el que corresponde al

año 2014, contienen utilidades no distribuidas, por lo tanto creemos oportuno

no realizar ningún tipo de ajuste técnico ya que ambos poseen la misma

composición cualitativa, y no deberían ser depurados de sus efectos.

Entendemos no necesaria la exposición de la composición del Estado de

Situación Patrimonial al cabo del año 2014, ya que se muestra la composición

del Patrimonio Neto, ya que resulta de su diferencia.

VALOR INTEGRAL DE LA EMPRESA ELIZABETH S.A. :

- PAT. NETO INICIAL +

FLUJOS

PROYECTADOS Y

DESCONTADOS

+ PAT. NETO

RESIDUAL

- 1.800 + 3.449 + 980

VALOR INTEGRAL DE LA EMPRESA ELIZABETH S.A.: 2.629

G. Reflexiones del Ejemplo:

La propuesta de valorar una empresa en forma integral, conjugando valores

patrimoniales con flujo de fondos, nos muestra la posibilidad de medir a un

ente desde dos ópticas diferentes, su visión estática y dinámica, ésta última

como creadora de valor.

Bajo el ejemplo práctico planteado se observa que el supuesto de retirar el

90% de las ganancias al cabo de cada año, juega en contra a la hora de

calcular el valor de la empresa, ya que repercute negativamente reduciendo

los flujos de fondos proyectados.


El considerar dentro de la fórmula los valores patrimoniales midiéndolos a

valor actual, inciden de manera diferente dependiendo de la evolución que

haya tenido el Patrimonio Neto.

Como se observa en el ejercicio el término preponderante y significativo de la

fórmula de valoración, lo constituye la suma de los flujos de fondos

proyectados y descontados, ya que éstos representan la capacidad del ente

de generar futuras ganancias.

4.10 Caso Práctico N°3: EMPRESA QSHARONA S.A.

En este acápite comenzaremos realizando una serie de hipótesis sobre las

operaciones futuras de la Empresa QSHARONA S.A. cuyo valor deseamos

conocer. Eso nos permitirá establecer una previsión de sus resultados y una

definición adecuada del Valor del Negocio a partir del concepto de los Flujos de

Caja (Cash Flows) Libres (CFL) y del cálculo del denominado Valor Residual.

Una vez calculado el Valor del Negocio, y tras descontar la deuda, alcanzaremos

un valor final para la empresa. Analizaremos asimismo el tratamiento de la tasa de

descuento y la repercusión de la inflación en la valoración.

A. Hipótesis de Partida

En la siguiente tabla se manifiestan las hipótesis que se han establecido sobre la

evolución de ventas, costes, inversiones y amortizaciones de QSHARONA S.A.

para los próximos cinco años.

Después de analizar las posibilidades de la empresa se ha considerado que sus

ventas podrían aumentar, a tasas decrecientes, desde un nueve por ciento en el

primer año y estabilizarse en el seis por ciento a partir del cuarto.


Se ha supuesto que el coste de las ventas va a mantenerse en el setenta por

ciento de las mismas. Asimismo, se considera que el incremento de los gastos

generales no excederá el cinco por ciento anual.

Para poder absorber el incremento de las ventas será necesario incrementar la

capacidad productiva, por lo que habrá que invertir en inmovilizado más de lo que

éste se deprecia, por ello se han asignado setenta millones para la renovación del

inmovilizado. Estas inversiones podrán amortizarse fiscalmente en diez años. Por

otra parte, será necesario tener en cuenta que un incremento de las ventas trae

como consecuencia el aumento del fondo de maniobra. Si se mantienen los

periodos de cobro a clientes, la rotación de existencias y el periodo de pago a

proveedores, existirá una relación directa entre ventas y fondo de maniobra. De

ahí que se les haya hecho crecer en la misma proporción.

Ya tenemos nuestras hipótesis. El paso siguiente es aplicarlas sobre la cuenta de

pérdidas y ganancias para poder conocer los resultados de las previsiones

financieras.

B. Previsiones Financieras

La tabla que se muestra a continuación contiene la cuantificación de nuestras

previsiones, introduciendo algunos cambios con respecto a la presentación

convencional de una cuenta de resultados. En primer lugar, puede observarse que

se han suprimido los intereses que corresponden al servicio de la deuda. Lo


hacemos así porque queremos saber cuánto dinero generan los activos de la

empresa, independientemente de la manera en que ésta se financie.

Por otra parte, a los beneficios que refleja la cuenta de resultados, se le han

añadido y restado las partidas que nos permiten calcular lo que denominaremos

de ahora en adelante Cash Flow Libre. Vamos a tratar de explicar por qué.

C. Beneficios

A veces, la terminología contable induce a interpretaciones erróneas con respecto

a los resultados de una empresa. Si tuviéramos que definir el beneficio, lo

podríamos hacer como la diferencia entre el valor monetario de las ventas y los

costes en que hay que incurrir para obtenerlas, incluyendo como costes los

impuestos que hay que pagar a nuestro “hermano mayor”, el Estado.


Se considera, asimismo, que el beneficio es la retribución que corresponde a los

propietarios de la empresa por haber puesto el capital y haberse embarcado en el

asunto27.

Si queremos conocer la cantidad de dinero que queda disponible cada año para

los inversores, debemos realizar una serie de ajustes en el beneficio para calcular

el Cash Flow Libre (CFL)28

D. Vida de la Empresa

En el cuadro siguiente se presenta la evolución de los resultados y los activos de

la empresa QSHARONA S.A. para los cinco años siguientes. Supongamos, en

primer lugar, que tenemos la certeza de que las operaciones no pueden

extenderse más allá del periodo de cinco años que hemos considerado

inicialmente. En ese caso, habrá que recuperar parte de las inversiones

realizadas, liquidando los activos que tienen un valor contable de 909 millones de

nuevos soles.

27 Ahora bien, ¿pueden los accionistas disponer libremente de la totalidad de los beneficios obtenidos

por la empresa, cuando éstos se producen? Casi nunca. A poco que la empresa esté creciendo, es

necesario inmovilizar recursos en el activo para atender las mayores necesidades de circulante y la

renovación y ampliación de equipos e instalaciones. 28

Ésta es la expresión general del CFL. Al Beneficio Después de Impuestos le sumamos las

amortizaciones y le restamos las inversiones, tanto en inmovilizado como en circulante, que se

consideren necesarias para poder conseguir el nivel de ventas previsto


De lo dicho anteriormente, podemos deducir que tenemos dos posibilidades para

continuar la valoración: una, utilizando el balance y calculando el valor de

liquidación, y otra, utilizando la cuenta de resultados para proyectar más CFL

E. CALCULO DEL VALOR RESIDUAL

Vamos a calcular ahora el valor de liquidación de QSHARONA S.A. como valor

residual suponiendo que, si nos tomamos un año de plazo, los activos se podrán

vender con las mismas plusvalías/minusvalías consideradas en el ejemplo 2 del

capitulo uno de este documento, es decir, los circulantes por la mitad de su valor

contable y los inmovilizados por un 50(%) más del que tiene en libros. ¡No se

olvide de los impuestos!

En el cuadro siguiente está el cálculo del valor residual como valor de liquidación

de los activos. Puede observarse que hemos suprimido las inversiones financieras

temporales pero no las hemos olvidado. Más adelante explicaremos por qué no

aparecen en el valor residual.


F. Diferentes Escenarios

Hasta ahora no hemos concretado nada. Vamos a tratar de hacerlo estableciendo

escenarios distintos para el caso de nuestra empresa. En la siguiente imagen se

especifican las cuatro posibilidades que originan dos tasas de crecimiento y dos

horizontes temporales. Analicémoslas separadamente.

F.1. Escenario 1 (crecimiento= 0%, años = 15)

El escenario 1 es el más conservador. Supone que los CFL se mantendrán

constantes y que la vida de la empresa se limita a 20 años. El siguiente paso es


calcular el Valor Residual (VR), a principios del sexto año, de los CFL

correspondientes a los siguientes quince, utilizando la fórmula del Valor Actual:

El hecho de haber supuesto que los CFL no van a crecer, implica que todos ellos

serán iguales al Cash Flow Libre del quinto año. Por tanto la expresión del valor

residual puede reducirse a:

Las matemáticas nos dicen que la fórmula para sumar una serie de 15 rentas

constantes es:

Nos queda por concretar la tasa de descuento. Permítanme que, sin explicar de

momento de dónde sale, utilicemos un tipo de interés del doce por ciento para

descontar los CFL. El resultado será:

En nuestro primer escenario, el Valor Residual al principio del sexto año tendrá un

valor de 1.844 millones de nuevos soles.

F.2. Escenario 2: (crecimiento= 5%, años = 15)

Veamos lo que ocurre en el escenario 2, con Valor Residual de los CFL de 15

años más y un crecimiento para el CFL del cinco por ciento. La expresión

matemática que permite calcular el valor residual como la suma de veinte flujos de

caja que crecen a una tasa c y se descuentan con un tipo de interés i, es:


y su expresión reducida, si se puede decir que lo que viene es algo reducido,

siempre que el tipo de interés sea mayor que la tasa de crecimiento, es:

Sustituyamos ahora los conceptos por los valores que hemos supuesto para el

escenario 2:

El Valor Residual del escenario dos es de 2.519 millones de nuevos soles.

F.3. Escenario 3: (crecimiento= 0%, infinitos años)

En el escenario 3, como contrapartida a lo difícil que es asimilar que una empresa

genere fondos eternamente, el cálculo del Valor Actual es más sencillo de realizar,

pues no es más que la capitalización de una renta perpetua constante cuya

expresión matemática es:

por tanto, aplicando nuestras hipótesis:


F.4. Escenario 4: (crecimiento= 5%, infinitos años)

Nos resta el escenario 4, en el que se considera una tasa de crecimiento del cinco

por ciento para un número infinito de años. El valor actual de una serie de este tipo

puede expresarse como:

y el resultado, con nuestras predicciones:

G- Diferentes Opciones de Valor Residual

Bien, después de la avalancha de cálculos algebraicos volvamos a la reflexión que

es el objetivo fundamental de este curso. En esta otra imagen, que muestro líneas

abajo, se han agrupado los valores residuales para los diferentes escenarios

contemplados.


Observen lo que varía el Valor Residual por extender el periodo de vida de quince

a infinitos años.

En términos relativos representa un veintidós por ciento, que no es mucho si lo

comparamos con el incremento de número de años. Esto se debe a que los flujos

de caja remotos son cantidades poco significativas cuando se convierten en Valor

Actual.

No ocurre lo mismo cuando lo que variamos es la tasa de crecimiento. Un

incremento del CFL del 5% anual hace crecer el Valor Residual en un treinta y seis

por ciento que es la diferencia de 1.844 y 2.519 millones de nuevos soles.

El análisis de sensibilidad del valor residual a las variables que lo conforman es

muy importante para conocer cuál es la influencia de cada una en el resultado. En

nuestro ejemplo parece que debemos ser más cuidadosos a la hora de pronosticar

cuál va a ser la tasa de crecimiento de los CFL que su período de vida. En otros

casos puede ocurrir lo contrario, por tanto parece razonable dedicar algún tiempo

a realizar este tipo de simulación de escenarios.

Llegados a este punto, nos encontramos en la posición de elegir una de las cuatro

alternativas estudiadas. Podemos escoger la más conservadora, es decir, 15 años

de CFL con crecimiento cero, para poder seguir con nuestro proceso de

valoración.

H. Calculando el Valor de los Activos

Tenemos dos opciones para calcular el valor de los activos de QSHARONA S.A.,

por el método de los flujos de caja descontados. En ambas utilizaremos los Cash

Flows Libres de los cinco primeros años, pero en una el valor residual será igual al

valor de liquidación y en la otra el valor residual será igual al valor actual, en el

sexto año, de veinte CFL iguales al del año quinto. Veamos los cálculos a realizar

para las dos alternativas.


Hemos supuesto que el valor de liquidación se recupera a finales del sexto año;

por eso el CFL está descontado con el denominador correspondiente a ese año:

En este caso, dado que el valor residual está calculado a principios del sexto año

(que es lo mismo que finales del quinto año), el denominador aplicado al CFL es el

del quinto año. Ya tenemos dos opiniones del valor de QSHARONA S.A. en

función de distintas hipótesis:

H.1. Que Alternativa Escogemos

Otra vez tenemos que escoger entre dos alternativas. Supongamos que nos

inclinamos por la opción más conservadora, que implica un valor de 1.254

millones. La siguiente pregunta es ¿están considerados todos los activos en esta

estimación? La respuesta es no. Recuerde que en el balance del año cero se

contabilizan unas inversiones financieras temporales que, por su propia

naturaleza, no son necesarias para la obtención de los CFL. Ésta es una distinción

importante que muchas veces se olvida. Las empresas pueden tener dos tipos de

activos: los que son necesarios para las operaciones, caja mínima de seguridad,

clientes y existencias, maquinaria etc.; y los que se utilizan para colocar los

excedentes que no se han repartido, como dividendos, caja superflua, inversiones

en activos líquidos, terrenos y edificios innecesarios para la actividad del negocio,

etc.

Por lo tanto, debemos distinguir el valor de los activos productivos, que será el

valor actual de los Cash Flows Libres que produzcan, y el valor de los activos

innecesarios, que vendrá reflejado por su valor de liquidación en el momento que

se haga la valoración.


I. Valoración Final del Negocio o la Empresa

Ya hemos finalizado la valoración del negocio de QSHARONA S.A. El proceso nos

ha obligado a realizar una serie de hipótesis y a escoger entre las distintas

alternativas que se nos iban presentando. Comparémoslo ahora con los dos

valores que obteníamos al principio de nuestro trabajo. El Contable y el de

Liquidación que obteníamos en la tabla ejemplo 2 del primer capitulo.

Se observa que el valor de la empresa, en su versión más conservadora, es

superior al valor de liquidación. ¿Qué significado podemos darle a esta diferencia?

Pues, simplemente, que si creemos que nuestras previsiones son razonables, los

activos tienen mayor valor si se usan en el negocio a largo plazo, que si se venden

en el mercado por partes e inmediatamente.

También podemos comparar el valor de negocio con el valor contable. La

diferencia en este caso es de S/. 399 millones que cuantifican la diversidad entre

el dinero que costaron los activos y el que podemos obtener de ellos si los

utilizamos convenientemente. A esta diferencia se le denomina, en términos

contables, Fondo de Comercio o Goodwill.


QUINTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura II: Valor

Económico Agregado – EVA

En este capitulo se estudia una serie de parámetros utilizados en la

evaluación de las empresas y propuestas para medir su creación de valor.

Entre ellos el más importante a considerar es el EVA, luego el BE (beneficio

económico), el Cash Value Added y el Market Value Added.

Entonces los parámetros a utilizar son:

El EVA (Economic Value Added), que es el beneficio antes de

intereses menos el valor contable de la empresa multiplicado por el coste

promedio de los recursos. EVA es una marca registrada por Stern Stuart &

Co.

El BE (beneficio económico) , también llamado residual income, que

es el beneficio contable menos el valor contable de las acciones

multiplicado por la rentabilidad exigida a las acciones.

El CVA (Cash Value Added), que es una variante del EVA: es el beneficio

antes de intereses más la amortización menos la amortización

económica menos el coste de los recursos utilizados. El CVA es un

parámetro propuesto por el Boston Consulting Group.

El MVA (Market Value Added) pretende medir la creación de valor

de una empresa, entendiendo como tal la diferencia entre el valor de

las acciones de la empresa y el valor contable de las mismas.

5.1. Metodología del Valor Económico Agregado.

El EVA es una medida, de desempeño basada en valor, que surge al comparar la

rentabilidad obtenida por una compañía con el costo de los recursos gestionados

para conseguirla. Si el EVA es positivo la compañía crea valor para los

accionistas: genera una rentabilidad mayor al costo de los recursos empleados. Si


es negativo la riqueza de los accionistas sufre un decremento, destruye valor: la

rentabilidad de la empresa no alcanza para cubrir el costo de capital.

Se ha unido al EVA un componente para la valorización de empresas: el valor de

mercado agregado (MVA por sus siglas en inglés) el cual se puede definir como la

diferencia entre el valor de mercado total de una compañía y el total de los recursos

invertidos (capital) para crear ese valor a una fecha cualquiera. Si el MVA es

positivo la empresa ha creado valor mientras que si es negativo lo ha destruido.

El EVA tiene algunos beneficios que otros indicadores como el retorno sobre la

inversión (ROÍ, por sus siglas en inglés) y la utilidad por acción (UPA) no presentan.

Uno de ellos es el que incorpora el factor riesgo en el procedimiento de su medición;

asimismo refleja en términos absolutos el desempeño corporativo; además su

concepto es sencillo por lo cual su transmisión y entendimiento en todos los niveles

corporativos se simplifica al compararlo con otras medidas basadas en valor.

Junto al sistema ABC, el EVA es una herramienta gerencial que permite

perfeccionar la estructura de costos; aquí el costo de las actividades no solo

incluye la tasa de consumo de los recursos como ocurre en el ABC tradicional sino

también la demanda de capital.

5.2. Definición de EVA.

Cuando se desea invertir en un activo determinado se espera una rentabilidad. Si la

inversión se da en activos sin riesgo (proxy: deuda del gobierno) se exigirá una tasa libre

de riesgo (Rf) que puede ser un 9%. Si se invierte en activos con riesgo como

acciones de una empresa se exigirá una prima de riesgo por encima de la tasa libre de

riesgo dependiendo del riesgo concreto de la empresa en particular por ejemplo un 4%.

Así pues la rentabilidad que se exigirá por la compra de las acciones sería de un 13%.

Es decir, si invierte 100 dólares exigirá 113 dólares al cabo de un año.


Si la empresa invierte ese dinero en proyectos que al finalizar el año han generado 113

dólares no ha creado ningún valor por encima de lo esperado y exigido. Pero si

consigue 116 dólares entonces la empresa ha creado 3 dólares de valor por encima

del exigido por el inversor. Si gana 110 dólares entonces ha dado al accionista 3 dólares

menos de lo que exigía (a pesar de haber obtenido una renta mayor a la Rf) y ha

destruido valor para el accionista ya que este habría podido conseguir los mismos 110

dólares invirtiendo en un activo diferente con un riesgo menor (es decir, dado el riesgo

que ha corrido debería haber obtenido para compensarlo 113 dólares). Dicho de otra

manera para que una empresa resulte atractiva para los posibles inversionistas debe

prometer una rentabilidad por encima de la que ofrecerían empresas con un riesgo

comparable.

5.3. Cálculo del EVA.

El EVA se calcula mediante la diferencia, entre la tasa de retorno del capital (r) y el

costo del capital (c), multiplicada por el valor económico en libros del capital envuelto en

el negocio.

EVA=(r - c)x capital (1)

Pero, r es igual a:

r = UODI/capital (2)

Donde UODI es la Utilidad operacional neta, antes de gastos financieros y después

de impuestos:

UODI = UONx(1 -t)

5. 3.1 Los ajustes a la ecuación

El capital y la UODI utilizados no se obtienen de forma directa de las cuentas

anuales de las empresas. Para su determinación se deben ajustar los saldos

contables. Esto es así porque los principios de contabilidad generalmente acep-

tados pueden alterar el resultado final. Para eliminar las distorsiones financieras y


contables de la tasa de retorno estas se pueden condensar desde el punto de vista

financiero en:

Utilidades a disposición de accionistas Capital contable

+ Incremento en equivalentes de capital +Equivalentes de capital

Ingreso neto ajustado Capital contable ajustado

+ Dividendos preferentes + Acciones preferentes

+ Provisión para interés minoritario + Interés minoritario

+ Intereses después de impuestos + Deuda total

= UODI = Capital

O, desde la perspectiva operacional en:

UODI Capital

= Ventas = Capital neto de trabajo

- Gastos operacionales

+ Activos fijos netos

-Impuestos

Estos ajustes hacen irrelevante la procedencia de los recursos utilizados (deuda o

capital de accionistas); es decir, no interesa la estructura de capital ya que lo

importante es la productividad del capital empleado.

El EVA remueve las distorsiones existentes realizando ajustes a los datos

contables UODI y capital. Los ajustes más comunes se hacen en valuación y

costeo de inventarios, depreciación, utilidades disponibles para accionistas,

inflación, capitalización y amortización de investigación y desarrollo, mercadeo,

educación, costos de reestructuración y primas por adquisiciones pero se debe

tener en cuenta que estos ajustes varían de un país a otro.

Además al realizar un ajuste es importante determinar qué tan costoso es ya que

incrementa la carga de trabajo del área financiera.

5. 3. 2 Fórmula definitiva

Dejando de lado los ajustes y volviendo al cálculo del EVA si se observa bien la

ecuación (1) es:


EVA = r x capital - c x capital (3)

Al tomar en cuenta la ecuación (2) se tiene:

EVA =UODI-ex capital (4)

Se puede decir que EVA es igual a ingreso residual o utilidad operacional menos

un cargo por el uso del capital. Con el EVA como medida de desempeño los

inversores le están cobrando a una compañía por el uso del capital a través de

una línea de crédito que paga intereses a una tasa “c” El EVA es la diferencia

entre las utilidades que la empresa deriva de sus operaciones y el costo del capital

gestionado a través de su línea de crédito.

Tras el EVA está la idea de que los propietarios o accionistas de las empresas

deben obtener un rendimiento que compense el riesgo que toman. En otras

palabras el capital invertido debe ganar al menos el mismo rendimiento que logran

las inversiones de similar riesgo en el mercado de capitales.

Una metodología muy utilizada para obtener el costo de capital de una empresa

es la del modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Se sugiere trabajar la

identificación del costo de capital relevante para la determinación del EVA.

Para calcular el costo de capital dentro de la fórmula del EVA29 se utiliza el costo

promedio ponderado de capital (CPPC) el que se establece en el ámbito de la

empresa:

EVA = UODI - CPPC x Capital (5)

29 El EVA también mezcla parámetros contables (el beneficio y el valor contable de las acciones y de

la deuda) con un parámetro de mercado (WACC). El Boston Consulting Group propone el Cash

Value Added (CVA) como alternativa al EVA. El CVA es el NOPAT más la amortización menos la

amortización económica (AE) menos el coste de los recursos utilizados (inversión inicial

multiplicada por el coste promedio de los recursos).

La definición de CVA es: CVA = NOPAT - AM - (D + Evc)WACC - AE

Donde: AM es la amortización contable de los activos fijos. Amortización económica (AE) es la

anualidad que capitalizada al coste de los recursos (WACC) acumulará el valor de los activos fijos

al final de la vida útil de los mismos.


5.4. Caso Practivo N°1: Valor Económico Agregado

A continuación se muestra un ejemplo del cálculo del EVA para una pequeña

empresa:

Estado de resultados

Ventas netas 2.600.000

Costo de ventas 1.400.000

Gastos de administración 400.000

Depreciación 150.000

Otros gastos operacionales 100.000

Utilidad operacional 550.000

Intereses 200.000

Utilidad antes de impuestos 350.000

Impuestos (40%) 140.000

Utilidad neta 210.000

5.4.1 Pasos para calcular el EVA:

• Calcular la UODI (utilidad operativa después de impuestos).

• Identificar el capital de la empresa.

• Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC).

• Calcular el valor económico agregado (EVA) de la empresa.

Paso 1: calcular la UODI.

Ventas netas 2.600.000

Costo de bienes vendidos 1.400.000


Gastos generales, de ventas y de administración 400.000

Depreciación 150.000

Oíros gastos operativos 100.000

Utilidad operativa 550.000

Impuestos pagados 140.000

UODI 410.000

Nota: Este cálculo de la UODI no incluye los "descuentos" de impuestos por

razones de la deuda. Las empresas que pagan altos impuestos y tienen deudas

también elevadas pueden ser consideradas para efectos de descuentos en el pago

de impuestos pero esto quizás es más fácil realizarlo si después se adiciona el

componente de descuento en impuestos en el CPPC.

Una forma alternativa de calcular la UODI es:

Utilidad neta después de impuestos 210.000

Intereses 200.000

UODI 410.000

Paso 2: Identificar el capital (C) de la Empresa

Se puede calcular así desde la aproximación financiera:

Deuda a corto plazo

Deuda a largo plazo

Patrimonio

Capital

300.000

760.000

940.000

2.000.000

15% del capital total



Para mantener la sencillez del ejemplo y no hacer ajustes se asume que todos

los valores en libros son buenos estimadores de los valores de mercado.

Además, como se trata de una pequeña empresa ni el patrimonio ni la deuda


bancaria son negociados en el mercado financiero por lo cual también se asume

que los valores del balance son buenos estimadores de los valores de mercado.

Paso 3: Determinar el costo promedio ponderado de capital (CPPC).

En este ejemplo: CPPC = 7,864% Debido a:

La razón (patrimonio/activo total) en la empresa es: 940/2350 o 40% (0,4)

con un costo del 19,95%.

La compañía tiene también un endeudamiento del 60% (pasivo total/activo total) y

se asume que tiene que pagar el 9% de interés por ella Considerando una tasa

impositiva de 40% el costo promedio de capital sería:

CPPC= c* x (patrimonio/activo) + c i x (pasivo/activo) x (1 -1)

CPPC = 19,95% x (0,4) + 9% x (0,6) (1 - 0,4)

CPPC = 7,98% + 5,4% x 0,6

CPPC= 11,22%

Paso 4: Calcular el EVA de /a empresa.

EVA = UODI - capital * CPPC30

EVA = 410.000 - 2.000.000 * 11,22% = 185.600

La empresa del ejemplo creó valor por 185 mil 600 dólares.

Nota: Este es el cálculo del EVA para un año. Si una empresa calcula el EVA para

un trimestre, entonces debería también calcular el monto que debe pagar por el

costo de capital trimestralmente o por el período que desee:

• Costo de capital para tres meses: 3/12 * 11,22% * $2.000.000 = $56.100

• Costo de capital para cuatro meses: 4/12 * 11,22% * $2.000.000 = $74.800

30 La formula para calcular el EVA, también se puede escribir así: EVA = NOPAT - (D +

Evc)WACC, donde NOPAT (Net Operating Profit After Taxes) es el beneficio de la empresa sin

deuda. D es la deuda de la empresa.


5.5 Caso Práctico N°2: EVA como Método de Valuación

Una de las razones por las cuales el EVA ha tenido acogida es que a él se liga un

componente para la valuación de empresas: el valor de mercado agregado.

El valor de mercado agregado, pretende medir la creación de valor de una

empresa, y es la diferencia entre el valor de las acciones de la empresa (o valor de

mercado de la nueva inversión) y el valor contable de las acciones (o inversión

inicial). Denominamos Evc al valor contable de las acciones y E al valor de

mercado de las acciones en31.

Por tanto: MVA = E - Evc32

El beneficio económico (BE) es:

BE = BFO - Ke Evc

Nótese que el beneficio económico mezcla parámetros contables (el beneficio y el

valor contable de las acciones) con un parámetro de mercado (la rentabilidad

exigida a las acciones).

El MVA es la diferencia absoluta (dinero) entre el valor de mercado de una empresa

y su capital. A diferencia de la tasa de retorno la cual refleja el resultado de un

periodo el MVA es una medida acumulativa del desempeño corporativo que refleja

hasta qué punto la empresa ha invertido exitosamente el capital en el pasado y

qué también lo hará en el futuro. Maximizar el MVA debería ser el objetivo primario

para las compañías que estén interesadas en el bienestar de sus accionistas.

Valor económico agregado Año 1 Año 2 Año 3

Activos invertidos 91.99 94.203 91.202

Costo del capital 14,0% 13,8% 13,9%

Ventas 41.284 47.719 63.904

Costos operativos 35.88 39.378 48.71

31 Cuando el EVA es proyectado y descontado a su valor presente permite ver el valor de mercado

que la administración ha agregado o sustraído del capital que ha empleado. 32

Otra manera de escribir la formula es: MVA = valor de mercado - capital MVA = valor presente

de todos los EVA futuros


Utilidad operativa 5.404 8.341 15.194

(-) carga de capital 12.902 13.02 12.657

Beneficio económico Año 1 -7.498

Beneficio económico Año 2 -4.679

Beneficio económico Año 3 2.537

Valor económico agregado 2.819 7.216

De este modo lograr el objetivo interno de aumentar y maximizar el EVA tiene

como consecuencia la obtención de una prima en el valor de la empresa (MVA).

El MVA puede ser considerado como la diferencia entre el valor de mercado total de

la empresa (suma del valor de mercado del capital y el valor de mercado de la

deuda) y el total de los recursos invertidos para crear ese valor (suma del capital

aportado por los accionistas y por los acreedores) en una fecha cualquiera. Si el

MVA es positivo la empresa ha creado valor para los accionistas mientras que si es

negativo lo ha destruido.

MVA = valor de mercado total - capital total empleado

Donde:

Valor de mercado total = valor de mercado del capital + valor de mercado de la

deuda

Capital total empleado = patrimonio + deuda financiera en el mercado

5.5.1. El índice del valor de mercado agregado (IMVA)

El MVA se puede expresar de una manera relativa y en este caso se obtiene el

índice del valor de mercado agregado el cual se debe adicionar a las ya conocidas

razones financieras básicas. La fórmula de este ratio es:


IMVA = Valor de mercado/Valor contable

Aunque este método da el mismo resultado para una proyección dada que el flujo

de caja neto el método EVA tiene la ventaja de mostrar cuánto valor se agrega al

manejo y asignación del capital empleado en cada año de la proyección. Cuando el

EVA es proyectado y descontado a su valor presente muestra el valor de mercado

que la administración ha agregado o sustraído del capital que ha empleado:

Valor de la firma = capital + valor presente de todos los EVA futuros

El método EVA es equivalente al flujo de caja neto pero con la ventaja de clarificar

que la calidad y no el nivel corriente del flujo de caja neto es lo que realmente

importa.

Supongamos la siguiente tabla que muestra la evolución financiera prevista para la

compañía XYZ:

Valorización con el método EVA7 para XYZ S.&.

1999 2000 2001 2002 2003

1. UODI 1.505 1.361 1.060 1.425 1.650

2. Capital 9.845 10.943 11.285 11.780 11.850

3. Tasa de retorno (1/2) 15% 12% 9% 12% 14%

4. CPPC (c*) 12% 12% 12% 12% 12%

5. EVA = 1 - (4 x 2) 323,8 47,84 - 294,2 11,4 228

6. VP (EVAs futuros)

MVA 254

7. Capital a 10.419

8. Valor de la firma (6+7) 10.673

El capital inicial al final de 1998 el último año histórico es engrosado para reflejar

el valor del dinero en el tiempo adicionando medio año de intereses ganados a la

tasa del CPPC:


10.419 = 9.845 x (1 + 12%}0,5 (ajuste).

La proyección de resultados de la empresa XYZ S.A. muestra cómo el beneficio

operativo generado va a sufrir algunos altibajos en los cinco años pese a que el

capital empleado en su generación aumenta progresivamente. La rentabilidad

oscilará de acuerdo con este escenario entre un máximo del 15% en 1999 y un

mínimo del 9% en el 2001.

Supongamos que la empresa ha fijado como costo de capital un 12% un nivel

considerablemente superior a lo que podrían dar en estos momentos inversiones

de menor riesgo en los mercados de capitales.

Para estos niveles el EVA generado es positivo todos los años excepto el 2001

año en el que el costo de capital supera la rentabilidad esperada. En este

quinquenio la empresa va a aumentar de valor en 254 (esto es el valor de mercado

que se añade) unidades monetarias, que deberían agregarse al volumen de

capital de 1999 para obtener un dato más exacto del valor real o de mercado de la

empresa. Es decir la empresa tiene un valor de 10.673 unidades monetarias

(10.419 + 254). Es más si se anticipan tendencias de esta índole podrían

empezara plantearse en 1999 medidas que permitieran superar el bache que se

avecinaría en el 2001 a fin de mitigar la destrucción de valor para los accionistas.

5.6 Caso Práctico N°3: Valoración de empresas a partir del EVA, BE y CVA

Se crea una empresa para acometer un proyecto que requiere una inversión inicial

de 12.000 millones de nuevos soles (10.000 millones en activos fijos y 2.000

millones en necesidades operativas de fondos o circulante neto). La empresa se

financia en parte con 4.000 millones de nuevos soles de deuda al 8% y 8.000

millones en acciones. Los activos fijos se amortizan uniformemente a lo largo de

los 5 años que dura el proyecto. La tasa de impuestos sobre beneficios es 34% y

el beneficio contable es 837,976 millones (constante a lo largo de los cinco años).


Los FCF del proyecto (de la empresa) son -12.000 millones en el año cero,

2.837,976 millones los años 1 a 4 y 4.837,976 millones el año 5. Por tanto, la TIR

de este proyecto (empresa) es 10%.

La tasa sin riesgo es 6%, la prima de mercado 4% y la beta del proyecto 1,0. Por

tanto, la rentabilidad exigida a las acciones, si la empresa no tuviera deuda sería

10%.

La tabla siguiente muestra los estados contables de la empresa. Las líneas 1 a 7

muestran el balance y las líneas 8 a 14 la cuenta de resultados.

La próxima tabla muestra los Cash Flow, ROE y ROA de la empresa. La línea 19

contiene el Cash Flow disponible para las acciones y la línea 20 el FCF.


La línea 21 muestra el ROE (en este caso superior al ROA, al haber deuda con

coste después de impuestos inferior al ROA). Se comprueba que el ROE no tiene

ningún significado económico ni financiero: aumenta desde 7,83% a 31,34%, y es

infinito el quinto año. La tasa interna de rentabilidad del proyecto (que el ROA trata

de proporcionar) es 10%. La tasa interna de rentabilidad de la inversión en

acciones (que el ROE trata de proporcionar) es 13,879%.

Ahora en el cuadro que sigue se muestra la valoración, EVA, BE y MVA de la

empresa. El endeudamiento (en porcentaje) crece con el tiempo y la rentabilidad

exigida a los recursos propios (Ke) crece desde 10,62% hasta 20,12% (línea 27).

Al aumentar el endeudamiento, el WACC disminuye desde 8,91% hasta 6,99%

(línea 29).

El valor de las acciones en el momento inicial (líneas 28 y 31) es 8.516 millones,

superior al valor contable en 516 millones. Por consiguiente, la creación de valor

en el momento inicial (línea 32) es 516 millones.

El valor actual de los BE descontados a Ke (línea 34) es idéntico al valor actual de

los EVA descontado al WACC (línea 36) y ambos coinciden con MVA (Línea 32).

Esto no significa que el BE o el EVA indiquen la “creación de valor” en cada

periodo: el valor (los 516 millones) “se crea” en el momento inicial al acometer una


inversión con rentabilidad esperada (10%) superior al coste de los recursos

empleados (WACC).

Contemplando la evolución del EVA, no tiene ningún sentido decir que esta

empresa funciona peor el año 1 (EVA = -232) que el año 5 (EVA = 558). Mirando

el beneficio económico, tampoco tiene ningún sentido decir que esta empresa

funciona peor el año 1 (BE = -222) que el año 5 (BE = 627).

Finalmente en el cuadro que mostramos líneas abajo se presenta el Cash Value

Added de la empresa. El CVA es creciente porque el WACC disminuye cada año.

El CVA de esta empresa (TIR > WACC) es positivo todos los años y creciente. Se

comprueba que Valor Actual Neto de los CVA descontados al coste promedio de

los recursos (WACC) es igual al MVA que es 516 millones. Esto no significa que el

CVA indique la “creación de valor” en cada periodo: el valor (los 516 millones) “se

crea” en el momento inicial al acometer una inversión con rentabilidad esperada

(10%) superior al coste de los recursos empleados (WACC).


Contemplando la evolución del CVA, no tiene ningún sentido decir que esta

empresa funciona peor el año 1 (CVA = 57) que el año 5 (CVA = 287).

Nótese que la creación de valor debida a la inversión (inversión de 8.000 millones

en acciones que valen 8.515,6 millones) se realiza en el año cero.

La rentabilidad del accionista que compró las acciones en el año cero (a 8.516

millones) será en el año uno 10,62% (Ke): 2.627 millones (dividendos) menos

1.723 millones (descenso de la cotización desde 8.516 a 6.793) dividido por 8.516

millones (compra de las acciones en el año cero). La rentabilidad del accionista en

el año 2 será 10,78% (Ke): 2.627 millones (dividendos) menos 1.895 millones

(descenso de la cotización desde 6.793 a 4.898) dividido por 6.793 millones (valor

de las acciones en el año uno). La rentabilidad de un accionista fundador que

invirtió 8.000 millones en acciones en el año cero cobrará los dividendos del año 1

(2.627 millones) y venderá entonces las acciones al precio esperado de 6.793

millones será 17,75%.

Hemos comprobado en este ejemplo que el valor actual neto del BE, del EVA y del

CVA coinciden con el MVA. También hemos visto que no tiene ningún sentido dar

al BE, EVA o CVA el significado de creación de valor en cada año.


SEXTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura III:

Opciones Reales

6.1. Introducción

En la valoración de empresas mediante el descuento de flujos de caja el valor de

la empresa es el valor presente de los flujos de caja futuros descontados al coste

de capital.

En los últimos años, se ha cuestionado la validez de estos modelos ya que ignoran

las opciones que están incorporadas en muchas empresas. En este sentido,

podemos decir que valorar las empresas implica identificar y valorar las opciones

reales de la empresa. Del mismo modo, por parte de sus gestores, el manejo de

las mismas para dirigir en cada momento las estrategias y decisiones, parece la

clave del éxito futuro.

La valoración de empresas y de proyectos de inversión es una herramienta clave

para la toma de decisiones en la empresa con objeto de crear valor para el

accionista. En este contexto los métodos basados en el descuento de flujos de

caja son los más utilizados33.

Sin embargo, las empresas operan en un entorno muy competitivo y cambiante y

por tanto deben ser flexibles y ágiles en la toma de decisiones. Mediante la

correcta toma de decisiones hoy se abren oportunidades para el futuro,

desarrollan un proceso de aprendizaje mas rápido que sus competidores y

aprenden de sus errores. Fernandez34 (1998), sugiere que un modelo de

valoración mejor debería incorporar la incertidumbre (variaciones) existentes en la

33 Los defensores (Suárez Suárez, A, 1998) de esta metodología señalan que cumple con importantes

requisitos: se basa en flujos de caja (no en beneficios), se incluye el riesgo y recoge mas de un

periodo 34

FERNANDEZ, PABLO: “Opciones, Futuros e Instrumentos Derivados” Deusto. Bilbao.1996


empresa y por tanto la flexibilidad o capacidad de reacción necesaria para tener

éxito.

La siguiente figura35 compara el cumplimiento de estos criterios de las distintas

herramientas de decisión

La valoración de empresas basada en opciones reales implica completar la

valoración basada en descuento de flujos de caja para incorporar la flexibilidad de

la dirección para responder a futuros desarrollos en un entorno de incertidumbre.

Las aplicaciones más frecuentes de la metodología de valoración basada en

opciones reales son para valorar proyectos y empresas de recursos no

renovables, farmacéuticas y biotecnología y empresas tecnológicas.

6.2. Teoría de Opciones Reales

Desde principios de los años 80, los importantes avances en la literatura sobre

opciones reales han modificado la forma de pensar sobre las oportunidades de

inversión. Dixit and Pindyck36 (1994) hacen una excelente introducción a la teoría

de opciones reales. Según ellos las empresas no deberían invertir en proyectos

35 CONCEPCIÓN MARTÍN BERZAL, “Valoración de Empresas Tecnológicas Mediante Opciones

Reales”, Working Paper, 2004 36

Dixit Avinash K. Y Pindyck Robert S.Investement under uncertainty.Princeton University

Press.1994


que se espera que generen el coste de oportunidad del capital. Los directivos

pueden realizar elecciones sobre las características de los proyectos y esto crea

opciones implícitas. Estas opciones añaden valor al proyecto o a la empresa y por

tanto invalidan las reglas del descuento de flujos de caja.

La comprensión de las opciones reales y su valorización es imprescindible para

determinar de manera correcta el valor de las empresas y para tomar decisiones

de inversión. La valorización de una empresa o un proyecto que proporciona algún

tipo de flexibilidad futura (opciones reales) se enfrenta generalmente a problemas

relacionados con las técnicas tradicionales de actualización de flujos futuros (valor

actual neto o tasa interna de rentabilidad). Una opción real incorpora la

incertidumbre inherente a una actividad futura permitiendo la toma de decisiones

basada en valores que incorporan esta situación.

El crecimiento empresarial impulsa la toma de decisiones de inversión cargadas

de incertidumbre. En muchos casos los funcionarios tendrán que decidir por

ejemplo sobre la gestión de sus inversiones las que deberán variar en la medida

en que cambien las condiciones del mercado. Los ejecutivos también saben que

los instrumentos financieros de valorización estándar no sirven en este tipo de

situaciones.

Por ejemplo:

• Para las inversiones estratégicas los instrumentos estándar no permiten que

los directivos se hagan las preguntas adecuadas. ¿Con qué opciones cuentan

los directivos para conseguir que el proyecto sea exitoso? ¿Qué debe ocurrir

para que tenga sentido seguir adelante con una inversión?

• Para la valorización de transacciones como la determinación del precio de las

adquisiciones y de la venta o licencia de activos los instrumentos de

valorización estándar se basan en inputs subjetivos por lo tanto los resultados

no son consistentes con las valorizaciones de los mercados financieros.


• Para una visión estratégica los instrumentos estándar no proporcionan el

marco de trabajo integrado que permite conectar el análisis del proyecto con

el valor de mercado de la empresa. ¿El directivo sabe cuándo y por qué su

estrategia está aumentando el valor de su empresa?

Los proyectos estratégicamente importantes no superan los exámenes financieros

internos. Los analistas tratando de justificar su instinto tienden a manipular el

proceso de evaluación incrementando las previsiones del flujo de caja a niveles

totalmente improbables. Los altos directivos toman sus decisiones teñidas por su

optimismo y condicionadas por su nivel de aversión al riesgo. Todo el mundo

reconoce las limitaciones del análisis cuantitativo y considera que hay que tener

en cuenta cierta dosis de criterio. Al mismo tiempo después de haber estado

luchando por finalizar el ciclo de vida de un plan el director de proyectos acaba

afrontando un nuevo e inesperado cambio en las condiciones del mercado y se

plantea nuevamente la decisión de inversión. El resultado es que el proceso de

toma de decisiones carece de credibilidad.

La opción es definida como el derecho más no la obligación de tomar una

determinada decisión en el futuro. Las opciones tienen valor en situaciones de

incertidumbre. Por ejemplo un contrato de opciones negociado en el mercado

financiero, concede al comprador la oportunidad de adquirir un activo a un precio

de ejercicio determinado y en un momento futuro también determinado y la opción

será ejercida (utilizada) solo si el precio del activo en esa fecha es superior al

precio especificado. Muchas inversiones estratégicas desencadenan

oportunidades subsiguientes o derivadas que se pueden aprovechar por lo que la

oportunidad de inversión se puede considerar como una fuente de flujos de caja

más una serie de opciones.

6.3. Opciones financieras

Una opción de compra (call) es un contrato que proporciona a su poseedor (el

comprador) el derecho (no la obligación) a comprar un número determinado de

activos financieros, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una


fecha determinada (opción americana) o bien únicamente en esa fecha (opción

europea). El comprador tiene la alternativa de poder ejercer o no su derecho,

mientras que el vendedor está obligado a satisfacer el requerimiento del

comprador.

Una opción de venta (put) es un contrato que proporciona que proporciona a su

poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a vender un número

determinado de activos financieros, a un precio establecido, en cualquier momento

antes de una fecha determinada (opción americana), o bien únicamente en esa

fecha (opción europea).

El valor de una opción viene determinado por una serie de variables

fundamentales relacionadas con el activo subyacente (el activo financiero), la

opción misma y los mercados financieros.

Tipos de Opciones

Opciones de compra (call).- Otorga

el derecho, mas no la obligación, de

comprar cierta cantidad de un bien

a un precio determinado que se

ejerce durante cierto periodo. El

derecho se adquiere por el pago de

una prima (precio).

Opción de venta (put).- Otorga el

derecho mas no la obligación de

vender cierta cantidad de un bien a

un precio determinado que se

ejerce durante cierto periodo. El

derecho se adquiere por el pago de

una prima (precio).


Los factores que influyen en los valores de las opciones (prima) son los siguientes:

Plazo de vencimiento.- Una opción a largo plazo cuesta generalmente más que

una de corto plazo. La razón es que existe una mayor probabilidad de que se

ejerza en la medida en que el plazo aumenta.

Precio del activo subyacente.- Si el precio de mercado es menor que el de

ejercicio no es conveniente ejercer la opción.

Volatilidad del precio del activo subyacente.- Cuanto más volátil sea el precio

del activo mayor será probabilidad de que se ejerza la opción.

Tipos de interés.- La evolución de las tasas de interés influye cuando se

trabaja con contratos de divisas. Un incremento en las tasas de interés

aumentará el precio de la opción.

Estos factores son los que el evaluador deberá tomar en cuenta en cada proceso

de valorización basado en la técnica de opciones reales. La dificultad del uso

generalizado de las opciones reales como método de valorización radica en

incorporar todos estos condicionantes.

En un sentido estricto el método de las opciones reales es la extensión de la teoría

de las opciones financieras a las opciones sobre activos reales (no financieros).

Mientras que las opciones financieras se detallan en el contrato las opciones

reales objeto de inversiones estratégicas deben ser identificadas y especificadas.

El paso de las opciones financieras a las opciones reales requiere una filosofía

determinada que introduzca la disciplina de los mercados financieros en las

decisiones internas de la inversión estratégica.


El método de las opciones reales funciona porque ayuda a los directivos a estudiar

las oportunidades que se les presentan para planear y gestionar inversiones

estratégicas. Para ubicar el uso de la teoría de opciones se indican a continuación

las aplicaciones posibles:

Fuente: Adsera, Xavier y Pere Viñolas. Principios cíe valoración de empresas.

Bilbao: Deusto, 1997.

6.4 Opciones Reales Frente a Opciones Financieras

Durante los años 80, los métodos de valoración de opciones financieras se han

aplicado a evaluar la flexibilidad asociada con inversiones físicas. Esta extensión

se ha denominado opciones reales. Opciones reales son opciones sobre activos


reales, los cuales se pueden definir simplemente como oportunidades de

respuesta de los directivos ante un cambio en las circunstancias del proyecto37.

La oportunidad de invertir en un proyecto de una empresa (opción real) tiene

bastante similitud con la opción de invertir en acciones de la empresa (opción

financiera). Los dos implican el derecho, pero no la obligación de adquirir un activo

pagando una cierta cantidad de dinero durante un periodo de tiempo.

• El precio de la acción (S): Valor actual de los flujos de caja esperados de la

oportunidad de inversión sobre la que se adquiere la acción.

• El precio de ejercicio de la opción (K). Es el coste de la inversión, es decir el

valor actual de todas las inversiones de capital durante la vida de la oportunidad

de inversión.

• La volatilidad de la acción (σ). La volatilidad de los flujos de caja futuros

37 Dixit Avinash K. Y Pindyck Robert S.Investement under uncertainty.Princeton University

Press.1994


• El tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio. Periodo durante el cual

existe la oportunidad de inversión. Esto dependerá de la tecnología (vida del

producto), ventajas competitivas (intensidad de competencia), y contratos

(patentes, licencias).

• Dividendos (δ). El valor que se va perdiendo durante la vida de la opción. Esto

podría ser el coste en el que se incurre para mantener viva la opción o los flujos de

caja perdidos debido a la entrada de competidores en dicha oportunidad de

inversión.

• Tipo de interés sin riesgo. El tipo de interés de un activo sin riesgo con la

misma duración que la opción.

La diferencia fundamental entre las opciones financieras y los opciones reales es

que las opciones reales se aplican a activos físicos. Algunas soluciones de

opciones financieras son aplicables en un contexto de inversiones reales con

algunas adaptaciones relevantes. Sin embargo, no se puede aplicar directamente

la teoría de opciones financieras a las opciones reales, por que hay importantes

diferencias.

Primero, las opciones financieras tienen una vida corta (menos de un año para

expirar) mientras que las opciones reales tienen una vida larga y a veces no

expiran nunca. Segundo, las opciones financieras se emiten sobre activos

financieros que cotizan en varios mercados. Los activos negociados no pueden

tener un valor negativo. En opciones reales, el activo subyacente no es un activo

cotizado y por tanto podría alcanzar un valor negativo. Tercero, las opciones

financieras son simples ya que suelen referirse a una opción simple con un único

precio de ejercicio. Sin embargo, el precio de ejercicio de las opciones reales


puede variar con el tiempo y frecuentemente pueden existir varias opciones reales

sobre el mismo activo subyacente. Por ejemplo, un proyecto de I+D crea la opción

de adoptar una tecnología con beneficios desconocidos. Si el proyecto tiene éxito,

existe la opción de ampliar el proyecto. Si el proyecto fracasa, existe la opción de

abandonar. Cuarto, el valor de la opción y su momento óptimo para el ejercicio

puede verse influenciado por la posición de la empresa que tiene la opción en el

mercado. Si la competencia es imperfecta podría ser optimo ejercitar la opción tan

pronto como sea posible para evitar la respuesta de los competidores y tomar

ventaja de todas las oportunidades futuras de crecimiento.

6.5 Clases de Opciones Reales

La tipología de opciones reales se puede resumir en siete tipos de opciones reales

que son relevantes para identificar las opciones reales implícitas en las empresas

tecnológicas38.

6.5.1. Opciones de Crecimiento

Una de las opciones de crecimiento mas importantes son las opciones de

investigación y desarrollo (Patentes). La patente de un producto proporciona a la

empresa el derecho de desarrollar y comercializar un producto. La empresa sólo

ejercerá este derecho si el valor actual de los flujos de caja esperados derivados

de las ventas del producto es superior al coste de su desarrollo. Si esto no es así

la empresa guardará la patente y no incurrirá en mayores costes.

38 Amram Martha & N. Kulatilaka, Real Options: Managing Strategic Investment in an

Uncertain World, Boston, Mass.: Harvard Business School, 1999


6.5.2. Opciones de Ampliar o Reducir

Las opciones de ampliar se generan porque los primeros entrantes pueden ir

ampliando posteriormente el proyecto a través de inversiones sucesivas a medida

que crece el mercado. La opción de ampliar o reducir el proyecto (escala) es una

opción de valor para adaptarse a una demanda cambiante. Ejemplos sencillos

pueden ser la disminución del ritmo de extracción de mineral de una mina o añadir

un tercer turno en una fábrica.

6.5.3. Opciones de Diferir la Inversión

Una de las principales opciones de flexibilidad son las de aplazar la inversión es

decir retrasar la inversión hasta que se tenga mayor información. Los proyectos

se analizan generalmente en función de sus flujos de caja esperados y la

correspondiente tasa de descuento en el momento del análisis; el valor actual

calculado es una medida del valor del proyecto y de su aceptabilidad.

Sin embargo, los flujos de caja y la tasa de descuento varían con el tiempo y, por

tanto, su valor actual. Por tanto, un proyecto que tenga un valor actual negativo en

el momento actual puede tener un valor actual positivo en el futuro. En un entorno

en el que no existan ventajas competitivas para las empresas al llevar a cabo un

proyecto, esto no es relevante. Sin embargo, en un entorno en el que un proyecto

solo lo puede llevar a cabo una determinada empresa (debido a restricciones

legales o la existencia de otras barreras de entrada para los competidores) estos


cambios en el valor del proyecto con el tiempo es equivalente a poseer una opción

de compra sobre un proyecto de inversión39.

A menudo es mejor diferir un proyecto con VAN positivo para mantener la opción

de compra viva. Diferir es más atractivo cuando la incertidumbre es muy grande y

los flujos de caja del proyecto inmediatos (que se pierden o posponen por la

espera) son pequeños.

6.5.4. Opciones de Salida (abandono o desinversión)

Otra opción de flexibilidad importante es la opción de abandono es decir, limitar el

alcance o abandonar el proyecto cuando no hay más potencial de negocio. La

opción de abandonar un proyecto proporciona un seguro parcial contra fallos. Es

una opción de venta; el precio de ejercicio de la opción de venta es el valor de los

activos del proyecto si se vendiesen o desplazasen a un uso mas valioso.

Las opciones de abandono son importantes en industrias intensivas de capital

donde la dirección necesita la flexibilidad para recuperar parte del valor (vender)

de los activos si la empresa fracasa. También en industrias con elevados costes

variables la opción de cerrar es muy valiosa. En general las opciones de abandono

no son tan importantes como las opciones de crecimiento.

39 Las opciones de aplazar la inversión tienen un alto valor en industrias de recursos naturales y en

empresas de tecnología


6.5.5. Opciones Sourcing

Paquetes de desarrollo de un proyecto pueden subcontratarse a terceras partes.

Outsourcing y la subcontratación pueden transferir el riesgo de fracaso y evitan

inmovilizar recursos internos.

6.5.6. Opciones del Alcance del Negocio

Las opciones de nuevos negocios se generan porque las inversiones en una

determinada industria permiten a la empresa entrar en otras industrias de manera

efectiva ahorrando costes.

6.5.7. Opciones de Aprendizaje

Invertir en opciones operativas puede usarse para crearse una ventana a el

aprendizaje. Inversiones en I+D para explorar y aprender de distintas tecnologías

es un ejemplo.

Comenzar con un proyecto piloto o prototipo para aprender sobre la aceptación del

consumidor o sobre los costes de producción es otro ejemplo. Se van creando

opciones a través del proceso de aprendizaje.

6.5. Metodología de Valoración de Opciones Reales.

La valoración basada en opciones reales adquiere gran relevancia cuando se dan

las siguientes condiciones:


• Situaciones de alta incertidumbre donde hay grandes posibilidades de recibir

nueva información con el tiempo, la dirección tiene flexibilidad para realizar

cambios ante la nueva información, y

• El valor del proyecto sin incorporar la flexibilidad esta cerca del umbral de

rentabilidad. Si el valor actual neto del proyecto es muy alto, el proyecto se llevara

a cabo y la flexibilidad financiera tiene muy bajas posibilidades de llevarse a cabo.

Si por el contrario, el valor actual neto del proyecto es muy negativo difícilmente la

flexibilidad financiera cambiará la situación. La flexibilidad tiene máximo valor en

decisiones difíciles (aquellas en las que el valor actual neto está cerca de cero).

En estas condiciones, la diferencia entre la valoración basada en opciones reales

y otras herramientas de decisión es fundamental.

Por ejemplo, considere dos inversiones: una nueva cervecería y un programa de

I+D de una empresa farmacéutica. La cervecería implica una única inversión en un

entorno estable en el que la demanda se puede estimar razonablemente. Si los

márgenes operativos de la cervecería son altos, el VAN será alto. La única

alternativa a realizar la inversión es esperar, lo cual no es razonable ya que hay

poca incertidumbre sobre cuando se necesita la nueva capacidad o cuales van a

ser los márgenes operativos. En esta situación, los métodos basados en

descuento de flujos de caja son válidos ya que las hipótesis implícitas son válidas.

En síntesis, no todas las inversiones tienen opciones incluidas y no todas las

opciones aunque existan tienen valor. Una opción real está presente en un

proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al

conocerse la resolución de alguna incertidumbre actual.


Existen diversas maneras de calcular el valor de una opción. Los instrumentos

utilizados son técnicas matemáticas y métodos de solución que están bien esta-

blecidos en los campos de las matemáticas aplicadas y de la ingeniería. Los

métodos de solución generales para las opciones son los siguientes:

El método PDE (Partial Differential Equatiori) resuelve una ecuación diferencial

parcial que iguala el cambio en el valor de la opción al cambio en el valor de la

cartera de referencia (Modelo de Black-Scholes). La fórmula de Black-Scholes

para la valorización de opciones antes de su vencimiento se basa en la

formación de una cartera sin riesgo mediante la toma de posiciones en una

opción y un número variable de acciones que se va ajustando a través del

tiempo.

C = N (x) X S - N (x - t) X Kr-t

2

t

t

Kr

SLn

xt

Donde.-

C = valor de la opción

S = precio del activo subyacente

K = precio del ejercicio

s = volatilidad

t = tiempo.

El método de la programación dinámica define posibles resultados futuros y

actualiza el valor de la estrategia futura óptima (método binomial). Este método

se basa en árboles de decisión. El objetivo es estimar el mejor momento para

ejercer una opción real que logre el objetivo de maximizar el beneficio del


inversionista.

* (1 )*

(1 )

p cu p cdC

r

Donde:

C = valor de la opción

cu y cd = valores determinados por la volatilidad de la acción

p= probabilidad de ocurrencia asignado al valor del activo subyacente

r = tasa de interés.

El método de simulación calcula la media del valor de la estrategia óptima en

la fecha de decisión para miles de resultados posibles (modelo de Montecarlo).

Se considera relevante este método porque incorpora, de manera más sencilla

y rápida, las fuentes adicionales de incertidumbre, las cuales definen el valor

de la opción.

6.6. Aplicación de las Opciones Reales.

Para facilitar el entendimiento cíe la aplicación de esta metodología se repasarán

algunos alcances de su uso.

En la valorización de activos o pasivos financieros como los bonos convertibles,

por ejemplo, se toma en cuenta que este instrumento incorpora el derecho (la

opción) de canjear la deuda en acciones con unas condiciones predeterminadas.

Bajo este criterio un bono convertible puede descomponerse en:

Bono convertible = Bono simple + call

Estos bonos registran generalmente una tasa de interés menor que la del mercado

con lo cual se compensa el valor de la call que se está cediendo. En estas

condiciones el bono simple que se incorpora tiene un valor de mercado menor que

su valor nominal (bajo la par). Para obtener el valor del bono simple se descuentan


los cupones a la tasa de mercado mientras que para calcular la call se debe

valorizar como una opción de compra con un precio de ejercicio equivalente al

precio de conversión de las acciones.

De otro lado cuando se evalúan las alternativas de decisión es de uso ge-

neralizado el método del valor actual neto (VAN). Esta herramienta supone que las

empresas se gestionan de forma pasiva lo que no ocurre en la realidad. A pesar

de la utilización de escenarios este método no evalúa la capacidad de los

ejecutivos de las empresas para tomar decisiones que puedan modificar el

desempeño de la empresa en el tiempo.

En función de la capacidad de la toma de decisiones se generan las alternativas

siguientes:

Opción de abandonar.- La empresa puede decidir si desarrolla el proyecto bajo

el concepto de una opción de venta (put). Si en algún momento el valor de la

empresa desciende por debajo del valor de ejercicio de la opción de venta, la

opción de abandonar se considera relevante. Esta alternativa podría ser útil en

circunstancias en que la empresa se acerca a un proceso de crisis.40

Opción de diferir.- Se basa en evaluar la empresa como si fuese una opción de

compra (call). Se trabaja considerando la opción de ejecutar el proyecto hoy o

esperar. Existe la alternativa de esperar y ver cuál es el rumbo que toma el

escenario macroeconómico. Si es positivo dentro un año se podría acometer el

proyecto con la certeza de aspirar a resultados positivos.

Opción de expandir.- Al igual que se puede desechar o posponer un proyecto,

existe la opción de crecer. Se trabaja de manera equivalente a una opción de

compra (call) americana sobre el valor de la empresa o el proyecto.

40 Este análisis es tomado de: Adsera, Xavier y Pere Viñolas. Principios de

valoración de empresas. Bilbao: Deusto, 1997, pp. 307-309.


Para decidir entre los proyectos de inversión alternativos la fórmula Black-Scholes

opera según los siguientes criterios:

Proyecto de inversión Variable Opción de compra

Desembolso requerido para adquirir el activo

Valor de los activos operativos que se van a

adquirir

Longitud del tiempo que se puede demorar la

inversión

Riesgo del activo operativo subyacente

Valor temporal del dinero

E Precio de ejercicio

S Precio de la acción

t Tiempo hasta el vencimiento

s Varianza de los rendimientos

rf Tasa de interés sin riesgo

Finalmente la teoría de opciones aplicada a la valorización de empresas considera

en el análisis que la empresa opera como una opción siendo el valor de sus

acciones equivalente al valor de una opción de compra sobre los activos de la

empresa con un precio de ejercicio equivalente al valor de su deuda.

6.7. Relación entre los Proyectos de Inversión y las Opciones a través de

su Valorización

La regla de decisión del valor actual neto (VAN) indica que un proyecto es posible

de efectuarse siempre que su VAN sea positivo lo que se produce cuando el valor

actual de los flujos netos de caja esperados supera el valor actúa de los

desembolsos necesarios para realizar el proyecto (valor actual del activo). La regla

anterior se puede describir en función del índice de rentabilidad (IR):

( )

( ) ( )

VA FC SIR

VA A VA E


En el caso de que el índice de rentabilidad sea mayor que 1, se dirá que el

proyecto de inversión se debe ejecutar. De la misma forma una opción de compra

será ejercida, siempre que S > VA (E).

Si una decisión de inversión no se debe retrasar, tanto la opción de compra como

el proyecto se pueden analizar utilizando el clásico método VAN. Pero si tal

posibilidad existiese nos encontraríamos ante una opción que aún no ha vencido

en este caso el IR (o el VAN) siguen siendo importantes pero necesitamos

incorporar en la valorización el riesgo del proyecto. La variabilidad por unidad de

tiempo de los rendimientos del proyecto viene medida por la varianza de sus

rendimientos.

Ejemplo 1:

Se considera un proyecto con una inversión inicial de 1 millón de dólares el que se

puede ejecutar inmediatamente o en el lapso de tres años. El valor actual de los

flujos es de 900 mil dólares. La desviación de los rendimientos sobre el valor

actual de los flujos es del 40%. La tasa de interés es del 5%.

El VAN será: 1.000.000 + 900.000 = -100.000 < O (no efectuar)

La empresa posee una opción de compra que vence dentro de tres años, con un

precio de ejercicio de 1 millón de dólares sobre un activo subyacente cuyo valor es

de 900 mil dólares. El IR en la fecha de vencimiento será:

3

9000001.0418

1000000(1.05)IR

La varianza acumulada será igual a: 0,42 x 3 = 0,48 y la desviación estándar será:

0,6928. Una opción con estas características toma un valor del 28,8% del

subyacente, es decir: 0,288 x 900.000 = 259.200.


El VAN de la inversión será igual a:

VAN total = VAN básico + opción de diferir = 100.000 + 259.200 = 159.200 dólares

> 0

Esto significa que si el proyecto se realiza hoy se perderían 100 mil dólares, pero

si se pospone la decisión hasta un máximo de tres años es muy posible que las

condiciones cambien y este llegue a proporcionar ganancias.

6.8. Caso Práctico N °1: Opciones Reales

Una empresa tiene la oportunidad de invertir hoy 150 millones de dólares. Se ha

determinado que el valor actual de los flujos de caja esperados sea de 200

millones de dólares si los precios del producto aumentan o de 100 millones de

dólares si los precios decrecen.

La evaluación ce las condiciones del mercado hacen prever que ambos

escenarios de valor actual de los flujos de caja tienen la misma probabilidad.

Actualmente proyectos similares proporcionan un rendimiento del 18% mientras

que la tasa de interés es 10%.

0 0

(0.5*200) (0.5*100)150 13.64 0

1.10VAN A VA

Este resultado indicaría que se debe rechazar el proyecto.

La probabilidad neutral al riesgo:


0 1

1 1

(1 )0.5( )

fr VA VAp creciente

VA VA

1 - p = 0,5 (descenso)

Valor actual del proyecto:

1 10

(1 )136.36

(1 )f

pE p EE

r

a. Opción de diferir una inversión

E = Máx (VA1 -A1 ; 0)

A1 = 150 * 1,1 = 165

Valores actuales del proyecto dentro de un año:

E1+ = Max ( VA1 + - A1 ; 0) = Máx (200 - 165 ; 0) = 35

E1- = Max (VA1- - A1 ; 0) = Máx (100 - 165 ; 0) = 0

Valor del proyecto:

1 10

(1 )15.91

(1 )f

pE p EE

r

Opción de diferir = Valor total - VAN básico = 15,91 - (-13,64) = 29,55

Como el valor actual de los flujos es 136.036.000 dólares quiere decir que el valor

de la opción es igual al 22% del valor de dichos flujos.


b. Opción de crecimiento de una inversión

Supuestos:

- Expandir producción en 40% (x)

- Costo adicional de 50 (Ae)

E1+ = Máx (VA1+ (1+x) - Ae; 0) = Máx (200x1.4-50; 200)= 230 (ampliar)

E1- = Máx (VA1- (1+x) - Ae; 0) = Máx (100x1.4-50; 100)= 100

(no ampliar)

El valor del proyecto:

1 1

0 0

(1 )0

(1 )f

pE p EE A

r

Opción de ampliar = Valor total - VAN básico = O - (-13,64) = 13,64

Este tipo de opciones, que permite el desarrollo por etapas de los proyectos, es

utilizado por inversores como fondos de riesgo. En la medida en que el resultado

es positivo pueden ir decidiendo el nivel de crecimiento que desean para el

negocio.

c. Opción de reducir una inversión

Supuestos:

• Reducir producción en 20% (c)

• Ahorro adicional de 50 (Ar)

• Inversión (desembolso) = 150


80 ahora (A0), 70 el próximo año (70 x 1,1 = 77)

E1+ = (VA1+- A1) + Máx (Ar – cVA1 + ; 0)

E1+ = (200 - 77) + Máx (50 - 0,2 x 200 ; 0) = 123

E1- = (VA1 – A1) + Max (Ar – Cva1- ; 0)

E1- = (100 - 77) + Máx (50 - 0,5 x 100 ; 0) = 33

El valor del proyecto:

1 10 0

(1 )0.91

(1 )f

pE p EE A

r

Opción de reducir= Valor total- VAN básico = -0,91 - (-13,64) = 12,73

6.9. Las Opciones y el Valor de la Empresa

Se acepta la lógica de la teoría de opciones en la valorización de la totalidad de la

empresa. El valor de esta será el valor actual de los flujos futuros proyectados

para las operaciones existentes, más el valor actual del impacto fiscal luego de

deuda, más el valor de las opciones implícitas en sus operaciones (investigación y

desarrollo, inversiones internacionales, etcétera) y el valor de las opciones de

compra y de venta que puedan haberse acumulado como resultado de la

financiación del negocio.

a. Criterios para la aplicación de la teoría de opciones reales.

La mayoría de los proyectos de inversión o empresas en marcha son complejos;

muchos de ellos incorporan una combinación de activos y opciones en los que los

gerentes se enfrentan a una serie de decisiones. Este enfoque ayuda a simplificar


dicho problema haciéndolo más comprensible y posibilitando su resolución

analítica.

Un factor importante, y en el que descansa gran parte de la bondad del resultado,

es la estimación de la volatilidad. Hay tres posibles formas de estimar la volatilidad

del rendimiento del activo subyacente de la opción implícita en el proyecto de

inversión o empresa por valorizar:

• Adivinar.- El coeficiente de volatilidad (betas) y el riesgo total están posi-

tivamente correlacionados en una gran muestra de activos operativos, es

decir que los que tengan grandes betas tendrán un mayor riesgo total.

• Utilizar datos históricos.- En algunos sectores la volatilidad puede estimarse a

través de los datos históricos de los rendimientos de las inversiones. En otros

casos, además, las volatilidades implícitas pueden calcularse a través de los

precios de mercado de las operaciones sobre acciones.

• Simular.- A través de la simulación Montecarlo y de las proyecciones sobre

escenarios futuros.

En un contexto como el del mercado peruano la mayor dificultad para la aplicación

de la teoría de opciones en la valorización de la empresa radica en la

determinación de la volatilidad. Si bien existen algunos sectores como los de

hidrocarburos y minería en los que sus características facilitan su aplicación en

otros como en el industrial se dificulta.


7. Bibliografía

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JUAN CARLOS FERNÁNDEZ HUERTA, “Las tasas del sistema financiero

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ANEXO 1

El Interés y el valor del Dinero en el Tiempo

1. El Dinero y su valor en el tiempo

El concepto interés puede ser comprendido intuitivamente, en la vida cotidiana nos

enfrenta con este concepto, todos sabemos que las mercancías tienen un precio y

para comprender eso no necesitamos una formación académica. Para entender

que el dinero es una mercancía que puede transarse como cualquier otra con la

única diferencia que esta sirve para comprar otras mercancías. Cuando recibimos

(damos) dinero en calidad de préstamo, es justo pagar (recibir) una suma adicional

por los beneficios obtenidos al devolverlo. La aceptación de esta realidad

económica en todo el mundo que funciona mediante un mercado de libre

competencia ha llevado a la necesidad de conocer un conjunto de instrumentos

matemáticos que nos permitan conocer con precisión las ganancias generadas en

las transacciones comerciales.

Para que la ganancia pueda realizarse, cualquier uso que se le dio al dinero se

tiene que esperar que se complete el proceso económico, es decir, el primer

requisito para que se realice la ganancia en el tiempo.

El interés es la palanca que mueve al mundo empresarial, la colosal

infraestructura financiera y crediticia descansa sobre este concepto básico de

pagar por el uso del dinero. Sin el interés el mercado de capitales o simplemente

los negocios existirían.


En este contexto la tasa de interés es el precio pagado por la institución financiera

para captar recursos, así como el precio cobrado por prestar los recursos

(colocar). El interés es la diferencia de la cantidad acumulada menos de valor

inicial; sea que tratemos con créditos o inversiones.

donde:

F = valor futuro

P = valor presente

I F P

Actualmente, con mercados financieros complejos y ampliamente desarrollados,

las economías domésticas y las empresas intermediarias del mercado pueden

canalizar los fondos desde los agentes excedentarios o inversores al agente

deficitario, el cual utiliza estos recursos, para satisfacer sus necesidades o esto

genere el traspaso de fondos desde los ahorristas, hasta quienes compran

realmente los bienes de capital.

La tasa de interés es el precio más importante de la economía pues corresponde a

la primera mercadería que debemos obtener para adquirir las otras: el dinero, el

cual expresa el valor de un recurso o bien sujeto intercambio. Es un factor de

equilibrio, hace que dinero tenía el mismo valor en el tiempo. Si la tasa interés

anual es el 8%, quiere decir que el prestamista recibió por concepto de intereses

ocho soles, por cada S/. 100 prestados.

1.1. Valor Dinero en el Tiempo

En el principio más importantes de todas las finanzas es considerar que el dinero

cambia de valor conforme transcurre el tiempo. Un nuevo sol hoy vale más que un

nuevo sol mañana por que con ese dinero puedo aprovechar cualquier

oportunidad. Cuanto más lejos esta la promesa de pago menos vale ese dinero.


Con la idea del valor del dinero en el tiempo podemos comprender cual es valor

actual del dinero y cuanto será el valor futuro del dinero. El valor futuro define el

proceso de crecimiento de inversión, mientras que el valor actual nos permite

evaluar las promesas de pago descontado los intereses que hubiéramos ganado si

tendríamos el dinero hoy.

¿Estaría alguien dispuesto a prestarme S/. 3000 con la condición de devolverle S/.

3000 dentro de un año? Si la respuesta es No, quiere decir que los S/. 3000 dentro

de un año no son los mismos. Si piden devolver S/. 3450, esta suma al final de un

años de valor cronológico se S/.3000 en la actualidad, en este caso, el valor del

dinero ha sido evaluado al 15% anual.

1.2. Costo de Oportunidad

El concepto subyacente detrás del valor del dinero en tiempo es el costo de

oportunidad que deben enfrentar las personas, que se define como la mejor

opción a la que se renuncia para tomar alguna decisión, lo que nos cree que éste

concepto es que cualquier decisión implica la renuncia a tomar otra.

2. Interés Simple

El interés simple se obtiene al aplicar sobre un capital o préstamo una tasa

constante por para un determinado periodo. En un problema de interés simple

intervienen los siguientes elementos: C = capital, I = interés, i = tasa de interés, t =

tiempo.

C: Representa el capital inicial, llama también principal, suele representarse por

las letras (A o P); es la cantidad de dinero que se invierte o prestar inicio de la

transacción (ese valor presente).


S: se presenta capital final, llamado también monto o dinero incrementaron (ese

valor futuro de C).

I: representa el interés y es la cantidad de dinero que se pagó por el uso de C, es

decir, esa diferencia entre S y C.

i: representa la tasa de interés que se pagan por otra agonía monetaria, porcentaje

sobre el capital en un determinado tiempo.

t: representa el tiempo que duró una transacción.

En interés periódico será el producto C (i) y el interés en "t" unidades de tiempo

(años, semestres, trimestres, meses, etc.) será C (i)(t), donde la fórmula general

de interés simple es:

ICS

Entonces I es igual a

tiCI

Por lo que

)1(

futuroValor

)(

tiCS

tiCCS

El término (1 + i.t) es conocido como el "factor de capitalización simple".


Si Alejandro prestó a Pepe S/.10000 por un tiempo de dos años y con una tasa de

interés de 5%; y se preguntan ¿cuánto recibiré al final de los dos años? ¿Cuánto

serán los intereses?

Los S/.10000 cada año han generado S/.500 de intereses.

1100)205.01(10000S

P

rin

cip

al

Mo

nto

in

icia

l

Mo

nto

Fin

al

Prin

cip

al

Intereses

Horizonte Temporal

)1(0 itCS

0 n

Ejemplo:

1. Un señor debía S/. 1440 y proponer retrasar dicho pago nueve meses,

conviniendo en pagar lo correspondiente al interés del 5% simple anual. ¿Qué

cantidad deberá satisfacer transcurrido el plazo indicado? (1494)

0.051440 1440 9 1494

12S

2. Una persona tenía colocado su capital al 3.25% de interés simple anual. Lo

retiró para colocarlo al 5. 75%, con lo cual cada trimestre percibe 468.25 más que

anteriormente. ¿Cuál es el capital de dicha persona y que interés trimestral le

producía antes y ahora? (75,000; 609.38; 1078.13)


0 0 0 0

1 0 1 1

1 0

( 3.25%)

( 5.75%)

468.25

S C I i

S S I i

I I

0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0

2

0

0.0575 0.0325468.25

4 4

Si

0.0575 0.0325468.25

4 4

0.0325468.25

474920

0.0575 0.0325

4

S C

S C I C S I

S S I

S

Ahora esta persona puede ganar 74920 (0.0575 4) 1076.98 , entonces los

intereses anteriores que gano son 608.73 nuevos soles.

3. Un joven recibió 20,000 dólares de dote; parte dicha cantidad la impuso al 6%

de interés simple anual y el resto, al 4.5%. Ésta última parte le produce 112. 50

dólares más que la primera. ¿Qué cantidad tenía impuesta a cada tanto por

ciento? (7500 y 12,500)

Los S/.20000 tienen que dividirse en dos partes

20000

0.045 0.06 112.5

Como 20000

0.045 (20000 ) 0.06 112.5

900 (0.045 0.06) 112.5

787.5 (0.045 0.06)

7500 20000 7500 12500

x y

y x

y x

x x

x

x

x y


4. Marco Antonio le debe pagar a Julio 5 millones de soles dentro de dos año pero

la deuda fue contraída hace un año, sin embargo, si decidiera pagarla y

suponiendo una tasa interés del 70%, ¿cuánto pagaría el día de hoy?

(1,375,789.81)

(1 )

5,000,000 (1 0.7 2)

5,000,0002,083,333.33

(1 0.7 2)

S C i t

C

C

5. ¿Cuánto tiempo deberán transcurrir para que un capital se triplique si la tasa

interés es del 60%? (3.33 años)

3 (1) 1 (1) (0.6) ( ) 0.6 3 1

Despejamos x

2

0.6

3.3

x x

x

x

6. Según los estudios realizados por el comité de estudiantes de cierta facultad la

cantidad de dinero que un estudiante requiere para realizar sus estudios asciende

a 19000 soles anuales.

En base al estudio anterior, un padre de familia le prometió a su hijo que una vez

determina sus estudios de preparatoria depositarían el banco una cantidad de tal

magnitud, cuyos intereses anuales serían para costear sus estudios.

Si el hijo le faltan seis años para terminar la preparatoria y suponiendo una tasa

interés del 12% a interés simple, ¿qué cantidad necesita depositar el día de hoy

para poder cumplir su promesa?


19000 (0.12) (6) (1 0.72)

1900011047

(1 0.72)

x x x

x

3. Interés Compuesto

3.1. Interés compuesto

En interés compuesto es el resultado de una operación de capitalización, es decir,

el interés que un capital gana en un período se agrega sucesivamente ha dicho

capital, de modo que, al final de un plazo determinado se obtendrá un monto

superior que por el régimen de interés simple. Es el proceso del interés

compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados

automáticamente en capital.

Hoy se colocó un capital de 10,000 a 10% en interés anual y se desea saber como

cuando se puede contar al cabo de cuatro años.

Por el régimen interés simple, se habrá ganado el 10% el capital colocado al final

de un año, es decir, 1000, y en cuatro años se habrá ganado 4000 y adelantados

al capital inicial no da un monto de 14,000. En cambio, por el régimen interés

compuesto se producen operaciones sucesivas añadiendo al capital los interese

ganados en el periodo anterior para calcular los intereses correspondientes al

periodo.


Los elementos constitutivos intervienen en el cálculo de los intereses compuesto

son en capital colocado intereses ganados la tasa interés por periodos y el número

capitalización de que ocurren en un determinado periodo.

Mecanismo del Interés Compuesto

0 0

0 0 0 0

0 0

0

2

0 0

2 2

0 0

( ) ( )

(1 ) [ (1 )]

Factorizando (1 )

(1 )(1 ) (1 )

(1 ) [ (1 ) ]

F C C i

C C i C C i i

C i C i i

C i

C i i C i

C i C i i

2 2

0 0

2 3

0 0

0

Factorizamosel términoanterior

(1 ) [ (1 ) ]

(1 ) (1 ) (1 )

(1 )n

C i C i i

C i i C i

F C i

Ejemplo:

Calcular el préstamo que reside una persona, quien se compromete a devolver

después de seis años, juntamente con sus intereses devengados a la tasa de

2.5% trimestral. Si se sabe desembolsará 150,000 ¿cuál el capital recibido?

¿Qué proporción de intereses sobre capital se ha ganado sin saber que la tasa de

5% trimestral de permitido en 7.5 años, incrementar dicho capital hasta 25,000?


Prin

cip

al

Mo

nto

in

icia

l Mo

nto

Fin

al

Prin

cip

al

Interés

Horizonte Temporal

niCS )1(0

0 n

Prin

cip

al

Prin

cip

al

Interés

Interés

3.2 Factores de Capitalización y Actualización

a) capitalización

La capitalización consiste en agregar intereses ganados aún capital inicial

colocado a una determina la tasa interés (i) por un tiempo también determinado (n)

sobre el que se calculará los nuevos intereses. El factor que acompaña capital se

llama factor de capitalización compuesta, cuyo valor es siempre mayor que la

unidad. Cumple la función de llevar o trasladar, multiplicación, una cantidad

cualquiera de dinero desde un momento presente hasta otro momento futuro y en

ese traslado le agrega intereses.

Un ahorrista contrató una operación de formación de un capital futuro un banco

que lo que se acumula aumentos sucesivos de intereses anuales si deposita un

10,000 y la tasa de interés es 5% capitalizable mensualmente ¿cuándo podrá

ganar en total al cabo de cinco meses?


S/. 10,000

0 1 2 3 4 5 6

Tasa de interés

5% mensual

C = 10000

I = 500

S/. 10,500 S/. 11,025 S/. 11,576.25 S/. 11,576.25 S/. 12,155.06

Capitalización de S/. 10,000

b) Actualización

Se denomina actualizar a la operación de convertir un capital futuro en otro capital

presente, es decir, quita intereses al primero y lo convierte en valor actual neto.

Como es una operación inversa la capitalización, en la fórmula general del monto

se trata recordar las diferentes formas de pensar o despejar el valor de capital.

Cualquiera de los factores que acompaña de monto se llama factor de

actualización o de descuento compuesto, cuyo valor es siempre menor que la

unidad. Cumple la función de quitar intereses del monto o tienen la misión de

llevar un capital del monto futuro hasta otro monto presente.

S/. 10,000

0 1 2 3 4 5 6

Tasa de interés

5% mensual

S/. 10,500 S/. 11,025 S/. 11,576.25 S/. 11,576.25 S/. 12,155.06

Actualización de S/.12,155.06

3.2. Prohibidas las sumas y las restas

La cantidad sólo puede sumarse a otras para cuando ocurren en el mismo

momento. En las matemáticas financieras están prohibidas las sumas y la restas

como veamos esto un ejemplo: tomemos seis pagos anuales de 100 dólares al


12% interés anual. No es posible sumar los 100 dólares al final del año 3 a los

100 dólares final del año 5. Primero calculamos el valor cronológico de los cinco

años, o sea, convertimos la cifra a fin que corresponda al año 5, antes que la

suma tenga sentido.

Ejemplos:

1. Calcule el monto que produjo un capital de S/. 5000 depositado en un banco

desde el 1 de junio hasta 30 de setiembre a una tasa de interés de 1.5%

capitalizable mensualmente.

45000 (1 0.015) 5306.82F

El proceso de capitalización ocurrió de la siguiente manera: el primer los S/. 5000

ganaron S/. 75, para el segundo mes los intereses fueron calculados sobre

S/.5075 por lo que lo intereses del periodo correspondiente S/.76.13. Esto

continuará así:

2. El día 29 de Setiembre un banco otorga a una empresa un préstamo de 4000

soles que vence el 15 de Octubre pero también tiene otra deuda de 5000 soles

que vence el 15 de Noviembre. La empresa renegocio sus deudas y se fijo como

nueva fecha de pago de ambas el 30 de Diciembre del mismo año; con una tasa

anual del 24%. Se requiere saber el monto que cancelará el 30 de Diciembre.


Al plantear la ecuación de equivalencia financiera con fecha focal 30/12, se tiene

que el monto por cancelar es 9322.11 soles

15/10 15/11 30/1229/09

4000 5000

76 días

45 díasS=¿?

76 360 45 3604000 (1 0.24) 5000 (1 0.24) 4185.25 5136.27 9322.11S

4. Tipos de Tasas de Interés

4.1 Por su Formulación

Tasa efectiva

Es aquella frase que se ejecuta en el período de capitalización determinado. La

tasa de interés efectiva se identifica porque solamente aparece la parte numérica

seguida del periodo de capitalización o quitación de intereses. Si se aplica la tasa

trimestral de interés. 8% sobre un capital de 1000 dólares, ¿cuánto se podrá retirar

a los cuatro años y medio? y por qué proporción del capital se habrá ganado total.


Tasa Nominal

Técnicamente es una tasa de interés simple, es decir, sin capitalización. En

realidad no es que esta tasa no se capitalice sino que esta expresada en un solo

periodo donde se hace efectiva. Si tenemos una Tasa Nominal Anual (TNA) que

se capitaliza mensualmente, esto significa que la tasa efectiva que se debe utilizar

es mensual, por eso, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la

información de cómo se capitalizan.

Trabajar con tasas nominales implica que primero debe convertirse en una tasa

efectiva en cada periodo de capitalización. La conversión implica que hay una

relación entre la tasa nominal capitalizable m periodos y la tasa efectiva, es la

siguiente:

Tasa Nominal ( )Tasa efectiva ( )

ji

m

Tasa Real

Es aquella tasa que considera la inflación para calcular la tasa de interés que se

debe pagar o cobrar.

1

1 ir

Donde:

r: tasa de interés real

i: tasa de interés efectiva

tasa de inflación

La tasa de inflación se define como el aumento general del nivel de los precios y

se calcula sobre el precio inmediatamente anterior, por lo que se comporta como

una tasa de interés compuesto.


Si decimos que la inflación promedio mensual durante los cinco primeros meses

de cierto año fue del 2.5% mensual, entonces los artículos que el principio el

primer mes valía S/.100, tendrá un valor final cada uno de los cinco meses

siguientes de 102.5, 106.06, 107.69, 110.38 y 113.14 respectivamente. Como

puede verse, la tasa de 2.5% se aplica partir del primer valor del artículo, sobre

valor inmediatamente anterior, de tal manera que si queremos calcular el valor del

quinto mes sin pasar por los anteriores, simplemente hacemos el siguiente cálculo:

valor final del quinto mes = 100 (1 + 0.25)5 = 113.14 = a resultados anteriores,

pero aquí aplicando una expresión similar a la utilizar el interés compuesto.

Si el costo de la canasta familiar el 31 de diciembre de 1987 fue de S/ 36500, el 31

de diciembre de 1988 fue de 46172.5 y un año más tarde de 59100.8 decimos que

la inflación en 1988 fue del 26.5% anual y en 1989 fue del 28% anual.

El problema de la inflación es que afecta nuestro poder de compra, es decir, la

cantidad de bienes y servicios que podemos comprar con el dinero que tenemos.

Imagine que el kilo de azúcar cuesta S/.1 en el mercado hoy y dentro de dos días

usted vuelve para comprar un kilo más pero el vendedor le dice que el precio ha

subido y ahora cuesta S/.2, es evidente que con el sol que tiene sólo podrá

comprar medio kilo.

La inflación afecta por igual a todos y produce grandes injusticias pues termina

generando repartos arbitrarios de la riqueza pero no se trata que premie a los que

nada tienen y castigue a los ricos sino que sólo algunos salen ganando. Los

deudores son uno de los principales, el dinero pierde valor por lo que su deuda

será cada vez menor; los vendedores que al subir los precios hacen que se

revalorizan sus inventarios.

Los que salen perdiendo son en consecuencia la contraparte de los beneficiados:

Los acreedores, que reciben el mismo dinero pero con un valor menor y los

compradores.


Sin embargo los peores efectos los encontramos sobre los mecanismos

productivos de la economía que termina siendo reducido y en algunos casos

aniquilados, por lo que son reemplazados por las importaciones.

Por eso la inflación afecta de forma muy significativa a la tasa de interés, la

tendencia es que la tasa de interés supere la tasa de inflación esperada para un

período dado para compensar la perdida de valor y asumiendo periodos de

capitalización más cortos.

Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20%

efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000 al cabo del

período anual, no podemos concluir que nuestra riqueza se ha incrementado en

este 20%. El dinero ha dejado de ser la medida de la riqueza. Para que una

medida cumpla con su estricta función, debe tener ciertas condiciones, como su

invariabilidad, servir como referencia, ser universal. Para conocer realmente el

aumento o disminución de nuestra riqueza tenemos que disponer de una

adecuada medida de esta riqueza. Una buena medida a nivel personal, es la

capacidad de adquirir bienes y servicios.

De nuestro ejemplo, imaginemos que los bienes que podemos adquirir hoy, cada

uno valen $1.000, con el $1 Millón de pesos, de los cuales disponemos, ahora

podemos adquirir 1.000 bienes. Nos tendremos que preguntar entonces, cuantos

bienes podemos comprar dentro de un año con $1.200.000. Si estimamos una

inflación del 10% en el año, cada bien tendrá un precio de $1.100 y con el dinero

que disponemos alcanzaremos a comprar 1091 bienes ($1.200.000/$1.100).

Concluimos que nuestra capacidad de compra se incremento en el 9.1%

aproximadamente. Un error usual, consiste en restar a la tasa en términos

corrientes la tasa de inflación, olvidándonos que los intereses corrientes sufren

también del efecto de la inflación.


Ejemplo:

En el sistema financiero la tasa de interés de Julio a Octubre fue de 5.8%, siendo

la inflación mensual la siguiente: julio 3.25%; agosto 2.96%; Setiembre 1.25% y

octubre 4.66%. Determinar la tasa de interés real.

Primero, calculamos la inflación acumulada del periodo julio-octubre con la

formula:

(1+0.0325)(1+0.0296)(1+0.0125)(1+0.0466)=0.1265

Luego, calculamos el interés real:

Tasa de interés = 0.058; inflación acumulada = 0.1265; tasa de interés real = ¿?

1 0.0581 0.0608

1 0.1265r

El resultado indica pérdidas por -6.08% en términos de poder adquisitivo.

4.2. Según el Plazo

Tasa de Largo Plazo:

Son tasas que se pactan para instrumentos específicos de inversión de largo plazo

como los bonos y otros títulos valores que están respaldados por la seguridad del

retorno del dinero.

Tasa de Corto Plazo:

Representan el costo de ciertas operaciones financieras especiales de muy corto

plazo a veces de un día. Ejemplo: los sobregiros.


4.3. Según su Variabilidad

Tasa Fija:

Se considera como fija en el sistema financiero peruano a la tasa de referencia

que publica el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) como instrumento de

política monetaria y la Prime Rate, que se determina el mercado interbancario de

los Estados Unidos. Ambas tasas se utilizan como apoyo en los créditos

interbancarios.

La tasa prima (Prime Rate) es la tasa preferencial a la que prestan los bancos

comerciales en los mercados de Nueva York y Chicago.

La Prime Rate constituye una tasa mundial que varía constantemente en función

de la demanda del crédito y de la oferta monetaria; pero, también en función de las

expectativas inflacionarias y los resultados de la cuenta corriente en la balanza de

pagos de los Estados Unidos de América.

Es una tasa empleada por los bancos estadounidenses con sus clientes más

selectos.

• La tasa prime y su aplicación en el a financiamiento internacional

A efectos de aplicar la tasa del 4.99% del Impuesto a la Renta sobre los intereses

pagados, producto de un financiamiento internacional.

Se considera como tasa predominante los créditos obtenidos en la plaza

americana a la tasa prime más tres (3) puntos porcentuales.

En el caso de que la tasa cobrada por la empresa del exterior sea superior a la

tasa prime más los seis (6) puntos porcentuales permitidos para el pago de la tasa

del 4.99%, el exceso generará una tasa del 30% del Impuesto a la Renta.


Se debe tener en cuenta que la retención ya sea de la tasa del 4.99% o del 30%

de estas operaciones, no siempre es trasladada a las empresas del exterior; es

por eso que la legislación permite la deducción del gasto, en caso de que la

persona domiciliada asuma el costo tributario de los intereses, conforme lo

menciona el artículo 47 de la LIR.

Tasa Variable:

Para el caso peruano esta básicamente referido a la London Interest Banking

Ordered Rate (LIBOR) definida en el mercado de Londres y utilizada

exclusivamente para operaciones de comercio exterior.

El artículo 26 del Texto Único Ordenado de la Ley de Impuesto a la Renta (LIR)

establece que, todo préstamo de dinero en moneda extranjera devenga un interés

no menor a la tasa promedio de depósitos a seis (6) meses del mercado

intercambiario de Londres del último semestre calendario del año anterior.

A efectos de determinar el interés presunto en moneda extranjera, se tomará en

cuenta las mismas consideraciones y exclusiones mencionadas en el punto dos

(2) del presente informe.

Ejemplo:

La empresa Construcciones S.A. le otorgó un préstamo de US$.10,000 a un

trabajador independiente el 2 de febrero de 2005, manteniéndose pendiente de

pago al final del año.

En vista de no pactarse ninguna tasa compensatoria por dicho crédito, la empresa

requiere conocer cuánto serán los intereses presuntos que tendrá que adicionarse

a la declaración anual del Impuesto a la Renta.


Respuesta:

Tasa Libor: 2.5%

Fecha de préstamo: 02/01/05

Fecha de actualización: 31/12/05

Días transcurridos: 332

Interés = (1.025(332/360) – 1) x 10,000

Interés = US$ 230.33

La tasa Libor y su aplicación en el financiamiento internacional

El inciso c) del artículo 9 del TUO de la LIR califica como renta de fuente peruana

las producidas por capitales, así como los intereses, comisiones, primas y toda

suma adicional al interés pactado por préstamos, créditos u otra operación

financiera, cuando el capital esté colocado o sea utilizado económicamente en el

país; o cuando el pagador sea un sujeto domiciliado en el país.

En tales casos, el usuario del financiamiento tendrá que pagar el Impuesto a la

Renta, sobre los intereses, en la oportunidad en que sean registrados

contablemente, independientemente si se pagan o no estas contraprestaciones.

La alícuota de la tasa sujeta a esta operación es 4.99% siempre que se cumplan

los siguientes requisitos:

En caso de préstamos en efectivo se acredite el ingreso de la moneda extranjera

al país.

El financiamiento sea destinado a cualquier finalidad relacionada con el giro del

negocio o actividad gravada, así como la refinanciación de los mismos.

El crédito no devengue un interés anual al rebatir superior a la tasa preferencial

predominante en la plaza de donde provenga, más tres (3) puntos. En el caso de

los créditos provenientes del continente europeo se considerará la tasa

predominante a la tasa Libor más cuatro puntos porcentuales.


Los referidos tres (3) puntos cubren los gastos y comisiones, primas y toda otra

suma adicional al interés pactado de cualquier tipo que se pague a beneficiarios

del extranjero.

En el caso de que la tasa cobrada por la empresa del exterior sea superior a la

tasa Libor más los siete (7) puntos porcentuales permitidos para el pago de la tasa

de 4.99%, el exceso generará una tasa del 30% del Impuesto a la Renta.

Tasa LIMABOR

Es una tasa de referencia elaborada diariamente por la Asociación de Bancos

(ASBANC) en MN y ME para 8 plazos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12) con información de 5

bancos comerciales. La Asociación publica las LIMABOR a través de REUTERS,

DATATEC y BLOOMBERG; así como en el Diario Gestión. Las tasas activas en

MN y ME que los bancos envían a ASBANC para la construcción de la curva

LIMABOR corresponden a las tasas de interés a la cual los bancos peruanos

prestarían fondos a clientes que tienen la más alta calificación de riesgo crediticio.

4.4. Según el Tipo de Cliente

Tasa Activa:

Es el termino que designa la tasa de interés que cobran las entidades del sistema

financiero a las personas que le solicitan prestamos, cuando utilizan los recursos

depositados por sus clientes para colocarlos a las personas necesitadas de dinero

para realizar sus negocios. La palabra “activa” puede ser entendida como la

propiedad que adquiere el dinero al ser usado por las empresas y personas

necesitadas de efectivo y que deben pagar al banco una tasa de interés por esa

oportunidad. Esta tasa de interés que pagan los agentes deficitarios se denomina

tasa activa.


Tasa Pasiva:

Es la tasa de interés que cobran los clientes de una entidad financiera por el

dinero que depositan en ellas. Es el interés que pagan los bancos por los

depósitos que reciben. Se denomina pasiva, desde el punto de vista del banco,

por ser operaciones en las que desde el punto de vista del cliente el dinero

permanece pasivo.

En resumen, la tasa de rendimiento que esperan ganar los bancos e instituciones

financieras sobre capital invertirdo. Las referencias es tiempo de los ahorristas en

aras de consumo futuros vs. Consumo actual, también considera el riesgo de

préstamo y la tasa de inflación esperada en el futuro.

Operaciones Bancarias:

Las tasas de interés activas y pasivas están directamente relacionadas con lo

producto o servicios bancarios que nacen como consecuencia de las

intermediación financiera y que son desarrollados a la medida de los

requerimientos de los clientes. La comercialización de los productos y servicios

bancarios se denomina operaciones bancarias que pueden dividirse en

fundamentales: activas y pasivas; contingentes

Spread de tasas de interés

Un spread de tasas de interés esa diferencia entre la tasa pasiva (tasa que Pablo

bancos por depósitos a los ahorristas) y la tasa activa (que cobran los bancos por

crédito préstamo otorgados). Este diferencial de tasas constituye la ganancia del

banco.

SPREAD Tasa Activa Tasa Pasiva

Si un banco recibe un deposito de S/.1500 y paga un tasa pasiva de 3.5% anual

por seis meses; coloca ese mismo dinero a una tasa activa anual por 35%,


entonces el spread es 35% - 3.5% = 31.5%, lo que significa que el banco esta

ganando 31.5% anual por el dinero prestado.

4.5. Según el Tiempo de Realización

Tasa Spot:

Se refiere a la tasa de interés que se pacta y se hace efectiva en el momento que

concreta alguna operación financiera.

Una tasa spot se mide en un momento dado según el rendimiento de un valor de

descuento neto. Podemos considerarla cúpula tasa de interés especificada en un

contrato spot. Dicho contrato, firmarse, implica el préstamo inmediato de dinero de

una parte a otra. El préstamo, junto con el interés se tiene que reembolsar

íntegramente en momento específico en el futuro.

Si firmáramos un contrato spot para comprar un bono y fijáramos una tasa de 7%

y la tasa spot a dos años es 8%. En general, la tasa de spot st del año t es la

solución de la ecuación siguiente:

(1 )

tt t

t

MP

s

Donde Pt es el precio de mercado actual de un bono que vence en t años y tiene

un valor al vencimiento de Mt que se calcularía con una tasa.

Tasa forward:

Se refiere a todas las tasas de interés que se pactan pero que se ejecuten en un

periodo posterior.


En nuestro país no tenemos un gran mercado de derivados financieros, por lo

tanto no existe una Bolsa de Derivados en donde se pueda negociar en forma libre

y transparente, sin embargo la Ley General del Sistema Financiero establece que

las empresas del Sistema Financiero se encuentran permitidas de realizar

operaciones en instrumentos derivados previa autorización por parte de la

Superintendencia de Banca y Seguro e incluso ésta ha elaborado el respectivo

Manual de Contabilidad con la metodología a emplear en el registro contable y

reconocimiento de ganancias y/o pérdidas en posiciones en instrumentos

financieros derivados.

Entre los forward más conocidos tenemos: el Forward de Divisas y el Forward

Rate Agreement(FRA) analicemos cómo operan:

Forward de Divisas

Es una transacción de cambio a futuro mediante la cual una institución se

compromete a comprar o vender divisas a un tipo de cambio específico, siendo

obligatorio para ambas partes.

Existen dos formas de solución para un contrato de forward de moneda extranjera:

Por compensación (Non delivery forward) al vencimiento del contrato se compara

el tipo de cambio spot (cash) contra el tipo de cambio forward y el diferencial en

contra es pagado por la parte correspondiente.

Por entrega física (Delivery forward) al vencimiento el comprador y el vendedor

intercambian las monedas según el tipo de cambio pactado.

Ejemplo:

Tula Baca S.A. requiere importar dentro de 90 días materia prima por un valor de

US $ 1 MM. A fin de eliminar la volatilidad del tipo de cambio(asegurar hoy el tipo

de cambio), contrata con su banco un forward de tipo de cambio Sol / dólar para


comprar US $ 1 MM a 90 días a un precio de S/. 3,5825 según la pizarra

establecida por su banco y que se detalla a continuación:

Transcurridos los 90 días Tula se verá obligada a comprar US $ 1 MM al tipo de

cambio preestablecido de S/.3,5825 que equivalen a entregar S/. 3582500,

asimismo su banco estará obligado a venderle US $ 1 MM.

Supongamos que transcurridos los 90 días el tipo de cambio spot se ha

establecido en S/. 3,6000 por US $. En este escenario Tula ganaría S/.1 7500(=

S/.3600000 - S/.3582500)

Por el contrario si transcurridos los 90 días el tipo de cambio se fija en S/. 3,4800

por dólar, Tula habrá perdido S/. 102500 (= S/. 3480000 - S/. 3582500),

Al margen de los escenarios supuestos con el forward contratado Tula eliminó el

riesgo del tipo de cambio y pudo proyectar su costo considerando el tipo de

cambio spot para el dólar en S/. 3,5825 por US $, consiguiéndose de esta manera

el objetivo de coberturarse contra la volatilidad del tipo de cambio.

Forward Rate Agreement (FRA)

Es un contrato en el que las dos partes acuerdan el tipo de interés que se va a

pagar sobre un depósito teórico, con un vencimiento específico en una

determinada fecha futura. Mediante este contrato se elimina el riesgo de

fluctuación en el tipo de interés durante el periodo futuro predeterminado.

Los contratantes del FRA se denominan receptor fijo al que recibe el pago al tipo

de interés fijo y paga tasa de interés flotante; mientras que el denominado receptor

flotante será el encargado de realizar pagos fijos y de recibir a cambio los pagos

flotantes. El tipo de interés fijo es determinado en la fecha de la firma del contrato,

acto en el cual no hay ningún intercambio de dinero. Mientras que el tipo de

interés flotante estará determinado en la fecha del inicio del contrato. Como se

muestra en la figura la fecha de inicio del contrato no coincide con la fecha de la


firma del contrato.

60

Inicio del

contrato

9 meses

Vencimiento

del contrato

Analicemos el siguiente ejemplo: Pirincho Uñaca S.A. compra un FRA "dos meses

contra cinco" porque dentro de dos meses concertará con un banco por $ 100 MM

a una tasa de interés Libor a tres meses + 5/8 con un plazo de vencimiento por

tres meses.

Pirincho quiere una tasa de interés fija por lo tanto se cobertura sobre un préstamo

de $ 100 MM "teóricos" a la tasa fija de 9,50% nominal anual.

Supongamos que al inicio del contrato del FRA, dentro de dos meses, la tasa Libor

a tres meses es 10% anual nominal. La liquidación del FRA será:

Período 2

Libor por un trimestre es 10% / 4 = 2,5% trimestral; Tasa fija 9,5%/4 = 2,35 %

trimestral.

Período 5

Cálculo de intereses al vencimiento del FRA: [$ 100 MM * (10% - 9,5%) / 4] = $

125 000 (por el trimestre)

Liquidación del FRA

Valor actual pagado al inicio del FRA, en el mes 2, $ 125 000 / (1 + 0,0250) = $

121 951,22

El banco le pagará a Pirincho: $ 121 951,22


Casi todos los bancos que pertenecen al Sistema Financiero Nacional

proporcionan el servicio de compra venta de forward, además la Bolsa de Valores

de Lima realizó el 28 de agosto del 2000 la primera operación forward en el

mercado de divisas.

La finalidad de los forward y contratos de futuros es cubrir los riesgos que se

presentan debido a movimientos inesperados en el precio del producto o en las

principales variables económicas como son el tipo de cambio y la tasa de interés

activa y su uso es cada vez más creciente en nuestro medio.

5. Conversión de Tasas de Interés

5.1. Tasa interés equivalente

Una equivalente a otra cuando se cumple las siguientes condiciones:

1. Ambas son efectivas.

2. Ambas son de diferente frecuencia al año.

3. Ambas aplicadas en un mismo tiempo y sobre un mismo capital dan montos

iguales.

En los apartados anteriores para calcular los montos finales teníamos los datos del

capital, calculo de intereses y tasa de interés en el mismo periodo; ahora

responderemos a la pregunta que pasa si tenemos una tasa de interés de

capitalización anual y nos pidieran calcular los intereses para un semestre.

Lo que debemos conocer es la tasa equivalente que capitalizando los periodos

correspondientes al inicial:

1)1( mn

mn ii


Donde

n: es el periodo para el que queremos conocer la tasa equivalente

m: es la tasa de interés original

5.2. ¿Por qué se diferencia tasas?

Existen muchos factores que determinan que dinero se intercambie a distintas

tasas de interés: la inflación, el riesgo de mercado, los usos del dinero; son

algunos de las consideraciones que debemos tomar en cuenta. La inflación por

naturaleza esta medida como una tasa de cambio que comparte la misma

naturaleza matemática del interés compuesto. Destinar el dinero para ahorro o

para inversión también es un criterio que justifique la existencia diferentes tasas de

interés. Añadiendo la tasa de inflación aparecen concepto denominado tasa

interés reales iba tomar en cuenta la pérdida de valor sufre el dinero ante el

aumento de nivel general de los precios.

Ejemplo:

Hallar una tasa efectiva mensual (TEM) equivalente al:

a. 24% anual

1 12(1 0.24) 1 0.01808758TEM

La tasa Efectiva mensual es 1.81%

b. 31% nominal anual


1/4(1 0.31) 1TEM

Si tenemos una tasa de interés de 8% anual calcular la tasa equivalente para un

semestre.

%92.3

0392.0

1)08.01( 21

TES

TES

Ejemplo 2:

¿Cuál es la tasa efectiva que se cobro en un préstamo cuya tasa nominal anual

era 18% y la capitalización trimestral? (las respuesta será menor a su

proporcional)

1

4

m

n

mn

%225.4

10422466.11)18.01( 41

TET

TET

Si vemos con atención las formulas que empleamos deducimos que los

exponentes sólo tienen forma fraccionaria cuando la frecuencia de la tasa que

deseamos obtener es menor a la frecuencia de la capitalización de nuestra tasa

original. Notará el lector que un exponente fraccionario es equivalente a utilizar

una raíz, que es la forma como algunos libros lo presentan, en nuestro ejemplo

anterior la expresión sería:

118.014

Si sabemos que 1% es la tasa efectiva mensual ¿Cuál es la tasa equivalente

semestral?


mensualm

semestren

mn

%15.6

061520.0

1)01.1(1)01.01( 616

TES

TES

Pedro que ha pactado un crédito a 12 meses con un banco que le cobrará una

tasa efectiva mensual de 3.25% pero desea saber ¿Cuándo representa

anualmente? pues ha escuchado que este banco es uno de los más hay.

mensual

anual

m

n

mn

%79.46

46784678.0

146784678.1

1)0325.01(1)0325.01( 12112

TEA

TEA

La respuesta que obtiene Pedro es que la tasa que le cobraron es alta pero que

comparando lo que cobran otros bancos el precio que pago por el dinero es

aceptable.

Al saber esto Pedro se alegro mucho pues estuvo a punto de aceptar el crédito de

otro banco 2 que le ofrecía una tasa mensual de 3.75% pero menores requisitos.

¿Cuánto sería la tasa anual que le cobraba el banco 2?

%55.55

5555.0

155545433.1

1)0375.01( 12

TEA

TEA

El banco 2 cobra 8.76% más de tasa efectiva anual cuando el aumento de la tasa

efectiva mensual es de 0.50%.


5.3. Tasas equivalentes vencidas y anticipadas

Normalmente, la equivalencia de tasas se establece entre tasas de interés

vencidas, es decir, cuando la liquidación ocurre al final del periodo. Debe

considerarse que cuando no se especifica el termino vencido, se sobreentiende

que la tasa es vencida.

En una tasa de interés anticipada su liquidación se hace al principio del periodo y

debe especificarse.

Obtener las tasas de interés vencidas correspondientes a las tasas anticipadas

requiere de consideraciones adicionales:

10

Inicio del

periodo 1Final del

periodo 1

Periodo 12

Inicio del

periodo 2

Final del

periodo 2

Periodo 2

Si prestamos un sol con una tasa anticipada (ia) para un solo periodo debemos

cancelar hoy mismo por concepto de intereses 1× ia, lo que significa que

recibiremos la cantidad de (1 – ia), por tanto al final sólo recibiremos un sol. Para

saber cuanto nos correspondería cobrar por ese sol si hubiéramos cobrado una

tasa de interés vencida (iv) debemos actualizar (1 – ia) al final del periodo.

1 (1 )(1 )a vi i

A partir de esta relación obtenemos las expresiones


1 1

v aa v

v a

i ii y i

i i

Estas expresiones relacionan entre si las tasas anticipadas y vencidas. ¿Qué tasa

mensual anticipada equivale al 3.3% mensual vencida? Para esto, aplicamos la

expresión que mide la tasa anticipada en función de la tasa vencida:

0.0330.0319 3.19% mensualanticipada

1 0.033ai

6. Tasas Utilizadas en el Sistema Financiero Peruano

En 1991 el Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) estableció que la

Superintendencia de Banca y Seguros (SBS) calcule y publique diariamente las

Tasa Activa en Moneda Nacional (TAMN), Tasa Activa en Moneda Extranjera

TAMEX); y la Tasa Pasiva en Moneda Nacional (TIPMN), la Tasa Pasiva en

Moneda Extranjera (TIPMEX).

Estas tasas son precios promedios entre todas las instituciones bancarias y se

convierten en precios de referencia del costo del dinero y reflejan la tendencia del

mercado.

6.1. Metodología de cálculo de la TAMN y TAMEX

Se calcula sus diariamente considerando el promedio ponderado geométrico de

las tasas promedio sobre saldos de sobregiros, avances en cuenta, tarjetas de

crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días y préstamos hipotecarios. Para

esto se dirige información de ocho bancos con mayor saldo en cada moneda.


La TAMN es la tasa de interés activa promedio del mercado sobre los saldos en

moneda nacional, que determina la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS).

La determinación de esta tasa se realiza diariamente, utilizando el promedio

geométrico de las tasas de los ocho bancos con mayor saldo de colocaciones

vigentes al día del reporte, ponderadas por los saldos reportados.

Para determinar esta tasa activa promedio se toma en consideración las tasas de

las siguientes operaciones:

- Créditos comerciales: avances en cuenta corriente, sobregiros, tarjetas de

crédito, descuentos y préstamos hasta 360 días.

- Créditos a microempresas: sobregiros, tarjetas de crédito, descuentos y

préstamos hasta 360 días.

- Créditos de consumo: tarjetas de crédito, descuentos y préstamos hasta 360

días.

- Créditos hipotecarios: préstamos hipotecarios para vivienda.

La TAMN y su aplicación en el Impuesto a la Renta como interés presunto

El artículo 26 del Texto Único Ordenado de la Ley del Impuesto a la Renta (TUO

de la LIR), establece que se presume, salvo prueba en contrario constituida por los

libros de contabilidad del deudor, que todo préstamo de dinero en moneda

nacional, cualquiera que sea su denominación, naturaleza o forma o razón,

devenga un interés no inferior a la TAMN que publique la SBS. Esta presunción

regirá aun cuando no se haya pactado el cobro de un interés compensatorio o se

hubiera convenido en el pago de un interés inferior.

La presunción de interés contenido en este artículo no operará en los siguientes

casos:

• Préstamos al personal de la empresa por concepto de adelanto de sueldo,

siempre que no exceda de una (1) Unidad Impositiva Tributaria (UIT).


• Préstamos al personal destinados a la adquisición o construcción de viviendas,

siempre que no exceda de treinta (30) UIT.

• Préstamos celebrados entre los trabajadores y sus respectivos empleadores en

virtud de convenios colectivos.

• Préstamos en aquellos casos en los que exista vinculación económica entre las

partes.

La TAMN puede ser usada como una tasa referencial, en el caso de pactarse

intereses compensatorios en los créditos otorgados entre empresas. Actualmente

esta tasa es aproximadamente 26.30% anual.

Caso práctico 1

La empresa Presunciones S.A. le otorgó un préstamo de S/.10,000 a un trabajador

independiente el 2 de enero de 2004. En vista de no pactarse ninguna tasa

compensatoria por dicho préstamo, la empresa desea conocer cuánto serán los

intereses presuntos que tendrá que adicionarse a la declaración anual del

Impuesto a la Renta para proceder a realizar la rectificación correspondiente.

Respuesta:

A efectos de realizar el cálculo bastará conocer los factores acumulados

publicados en el diario oficial El Peruano los días 2 de enero de 2004 y 31 de

diciembre del mismo año.

Factor acumuladodel31dediciembredel 2007Interés presunto 10,000

Factor acumuladodel 2deenerodel 2007

347.65160Interés presunto 100 24.99% de 10,000 / .2,499

278.14534S

La TAMEX es la tasa de interés activa promedio del mercado sobre los saldos en

moneda extranjera que determina la SBS.


El procedimiento de cálculo diario así como las operaciones del sistema financiero

que intervienen para determinar esta tasa son los mismos utilizados por la TAMN.

La TAMEX es una tasa referencial en el caso de pactarse una tasa de interés

compensatorio en el crédito que se otorgue a un deudor financiero.

No existe una norma tributaria que textualmente mencione el uso de la TAMEX,

pero en vista de ser una tasa promedio del sistema financiero puede utilizarse

como una tasa cercana al valor de mercado; siendo los intereses cobrados por el

acreedor financiero, un ingreso, el cual no estará sujeto a posteriores ajustes por

subvaluación por parte de la Superintendencia Nacional de Administración

Tributaria (Sunat), ni por lo tanto desconocerse como gasto deducible al deudor

financiero, por ser el pago de un servicio que no está sobrevalorado.

Actualmente esta tasa es aproximadamente 10% anual.

Caso práctico 2

La empresa Finanzas S.A. presta US$ 100,000 a la empresa Mercurio S.A., el

crédito concedido es por un año, pagadero en cuotas fijas, a una tasa efectiva

anual equivalente a la TAMEX. Se desea conocer cuánto será el importe de las

cuotas de repago y saber si el interés pactado estará sujeto al IGV.

1/12

12

12

Tasa equivalente mensual = (1.0970 1) 0.0077

(1.0077 0.0077)Cuota fija = 100,000×

(1.0077 1)

Cuota fija = US$ 8,.756.28

El inciso c) del artículo 3 del Texto Único Ordenado de la Ley del Impuesto

General a las Ventas define como servicio a toda prestación que una persona

realiza para otra y por la cual percibe una retribución. El interés compensatorio

pactado en esta operación estaría afecto al IGV.


6.2. Metodología de cálculo de la TIPMN y TIPMEX

Se calcula diariamente considerando el promedio ponderado aritmético de las

tasas de las operaciones pasivas de todas las empresas bancarias y financieras.

Se considera los depósitos en cuenta corriente, ahorros, certificados bancarios,

cuentas a plazo, depósitos CTS y depósitos en garantía.

Las tasas de interés pasiva calculada por la SBS sirven de base para dos

importantes

La tasa de interés legal efectiva

La tasa de interés legal efectiva es la proveniente de la tasa de interés pasiva

promedio de mercado determinada por la SBS, la cual es calculada diariamente

mediante el promedio aritmético de las tasas de todas las empresas bancarias y

financieras ponderadas por los saldos reportados.

Para determinar esta tasa pasiva promedio se toma en consideración las

siguientes operaciones:

• Depósitos en cuenta corriente.

• Depósitos de ahorro.

• Cuentas a plazo.

• Certificados bancarios y de depósito.

• Cuentas de CTS.

El artículo 1246 del Código Civil establece que, en el caso de no haberse pactado

la tasa de interés moratorio en una obligación de carácter comercial, el deudor

financiero pagará la tasa de interés legal de acuerdo con la moneda de la deuda.


Cabe anotar que solo los intereses compensatorios están afectos al IGV por

tratarse de prestación de servicios, así lo establece el Tribunal Fiscal en su Res.

Nº 217-2-2000, publicada el 5 de mayo de 2000.

La metodología de actualización de las deudas comerciales se calcula dividiendo

el factor acumulado publicado en el diario oficial del día de actualización o pago

entre el factor acumulado del vencimiento de la deuda.

Caso práctico 1

Una empresa comercial dedicada a la venta de artículos deportivos tiene una

factura por cobrar por un importe de S/. 15,500 con fecha de vencimiento 15 de

octubre de 2004.

La empresa desea actualizar la deuda hasta el 6 de julio de 2005, ya que su

cliente cancelará la deuda con los intereses legales respectivos; en vista de que

las partes no pactaron una tasa moratoria distinta.

Factor acumulado fecha de liquidaciónTasa de Interés 1 100

Factor acumuladofecha de vencimiento

347.65160Tasa de Interés 1 100 1.64%

278.14534

Deuda actualizada =(15,500×1.64%) + 1,5500=S/.25,420

La Tasa de Interés Legal Laboral

La tasa de interés legal laboral es la tasa de interés pasiva promedio de mercado

determinada por la SBS, la cual es la misma que la tasa de interés legal efectiva.

La diferencia de estas dos tasas es el factor acumulado publicado de manera

conjunta con la tasa, el cual tiene una fecha determinada como base de cálculo.

Este factor sirve de ayuda para su aplicación matemática, en vista de que esta

tasa, al tener variaciones diarias por provenir de las empresas del sistema

financiero, su no publicación generaría una cierta dificultad en el cálculo, ya que se


tendría que contar con la base de datos desde la fecha de vencimiento hasta la

fecha de cancelación de la deuda para realizar una actualización correcta.

El Decreto Ley Nº 25920 dispone que las deudas laborales vencidas devengarán

la tasa de interés legal, y en su artículo 3 se establece que el interés legal sobre

los montos adeudados por el empleador se devenga a partir del día siguiente de

aquel en que se produjo el incumplimiento y hasta el día de su pago efectivo, sin

que sea necesario que el trabajador afectado exija, judicial o extrajudicialmente, el

cumplimiento de la obligación al empleador o pruebe haber sufrido algún daño.

La metodología de cálculo para la actualización de las deudas laborales se halla

por medio de la diferencia del factor acumulado del día de la actualización y el

factor acumulado del vencimiento de la deuda laboral.

Se debe considerar como deudas laborales a todos los derechos laborales,

llámese gratificaciones, vacaciones, remuneraciones y participación en las

utilidades.

En el caso de que no se haya depositado la CTS oportunamente al trabajador y

este haya cesado, la CTS actualizada hasta el segundo día posterior de producido

el cese, será materia de actualización con la tasa de interés legal laboral hasta el

día de pago.

Caso práctico 1

La empresa Obligaciones S.A. ha dejado de pagar la gratificación del mes de

diciembre de 2004 a sus trabajadores, el monto de las gratificaciones asciende a

S/. 85,450. La empresa requiere actualizar la deuda laboral al 6 de julio del

presente año, ya que en esa fecha regularizará el pago a los trabajadores.

Respuesta:


Interés = Factor acumulado 06/07/05 – factor acumulado 15/12/2004

Interés = 1.58865 – 1.57439

Interés = 1.43%

Deuda actualizada = (85,450 x 1.43%) + 85,450 = S/. 86,671.94

La Tasa de Interés de CTS

El artículo 56 del Decreto Supremo Nº 001-97-TR, Texto Único Ordenado de la

Ley de Compensación por Tiempo de Servicios establece que cuando el

empleador deba efectuar directamente el pago de la Compensación por Tiempo

de Servicios o no cumpla con realizar los depósitos que le corresponda, quedará

automáticamente obligado al pago de los intereses que hubiera generado el

depósito de haberse efectuado oportunamente y en su caso, a asumir la diferencia

de cambio, si este hubiera sido solicitado en moneda extranjera, sin perjuicio de la

multa administrativa correspondiente y de las responsabilidades en que pueda

incurrir.

En vista de lo mencionado en el párrafo anterior, la tasa de interés a utilizarse será

la del banco donde eligió el trabajador el depósito de CTS y de acuerdo con el tipo

de moneda de la cuenta.

En el caso de que el trabajador haya cesado y nunca se le haya efectuado el

depósito de CTS, se utilizará la tasa promedio de CTS del sistema financiero.

Caso práctico 1

La compañía Siglo XXI S.A.C. no ha depositado la CTS del periodo noviembre

2004- abril 2005 y desea regularizar este hecho el 15 de julio del presente año. Si

la CTS no depositada asciende a S/. 40,325 y la cuenta de CTS de los


trabajadores se encuentra en moneda nacional en el Banco de Crédito del Perú,

¿cuánto serán los intereses que pagará la empresa?

Respuesta:

La tasa efectiva anual: 3.50%

Fecha de vencimiento: 16 de mayo de 2005

Fecha de cancelación: 15 de julio de 2005

Días transcurridos: 60 días

Tasa equivalente = (1.035(60/360) – 1) x 100 = 0.58%

CTS actualizada = 40,325 x 1.0058 = S/. 40,558.89

7. Resumen

El concepto interés puede ser comprendido intuitivamente, en la vida cotidiana nos

enfrenta con este concepto, todos sabemos que las mercancías tienen un precio y

para comprender eso no necesitamos una formación académica. Para entender

que el dinero es una mercancía que puede transarse como cualquier otra con la

única diferencia que esta sirve para comprar otras mercancías. Cuando recibimos

(damos) dinero en calidad de préstamo, es justo pagar (recibir) una suma adicional

por los beneficios obtenidos al devolverlo. La aceptación de esta realidad

económica en todo el mundo que funciona mediante un mercado de libre

competencia ha llevado a la necesidad de conocer un conjunto de instrumentos

matemáticos que nos permitan conocer con precisión las ganancias generadas en

las transacciones comerciales.

En el principio más importantes de todas las finanzas es considerar que el dinero

cambia de valor conforme transcurre el tiempo. Un nuevo sol hoy vale más que un

nuevo sol mañana por que con ese dinero puedo aprovechar cualquier

oportunidad. Cuanto más lejos esta la promesa de pago menos vale ese dinero.


Con la idea del valor del dinero en el tiempo podemos comprender cual es valor

actual del dinero y cuanto será el valor futuro del dinero. El valor futuro define el

proceso de crecimiento de inversión, mientras que el valor actual nos permite

evaluar las promesas de pago descontado los intereses que hubiéramos ganado si

tendríamos el dinero hoy.

Existen muchos factores que determinan que dinero se intercambie a distintas

tasas de interés: la inflación, el riesgo de mercado, los usos del dinero; son

algunos de las consideraciones que debemos tomar en cuenta. La inflación por

naturaleza esta medida como una tasa de cambio que comparte la misma

naturaleza matemática del interés compuesto. Destinar el dinero para ahorro o

para inversión también es un criterio que justifique la existencia diferentes tasas de

interés. Añadiendo la tasa de inflación aparecen concepto denominado tasa

interés reales iba tomar en cuenta la pérdida de valor sufre el dinero ante el

aumento de nivel general de los precios.

Casi todos los bancos que pertenecen al Sistema Financiero Nacional

proporcionan el servicio de compra venta de forward, además la Bolsa de Valores

de Lima realizó el 28 de agosto del 2000 la primera operación forward en el

mercado de divisas.

La finalidad de los forward y contratos de futuros es cubrir los riesgos que se

presentan debido a movimientos inesperados en el precio del producto o en las

principales variables económicas como son el tipo de cambio y la tasa de interés

activa y su uso es cada vez más creciente en nuestro medio.

8. Problemas propuestos

1. ¿Cuánto tiempo será necesario para que:

a. Una inversión de 1,200,000 dólares se convierta en 1,950,750, una tasa de

interés del 27.5% anual.


b. Una inversión de un millón se convierta en 2,409,845 con una tasa de interés de

7% trimestral.

2. Un artículo tiene un valor de contado de 158,500. Se adquiere a crédito una

cuota con una inicial del 30% del valor de contado y un pago de 140,397 dentro de

nueve meses. Hallar la tasa mensual de interés que se cobra por la financiación.

3. Financiar 3,500,000 a 24 meses con pagos iguales en los meses 6, 10, 20 y un

último pago al cabo de dos años, igual a la mitad del adeudo original, sabiendo

que el acreedor colma una tasa del 28% efectiva anual durante el primer año de

crédito y el 31% trimestral de allí en adelante.

4. ¿Cuánto de depositado hoy una persona, en una cuenta ahorro que para el

28.5% mensual, para poder retirar 650,000 dentro de cinco meses, 460,000 dentro

de ocho meses, la mitad de lo depositado dentro de un año, y para que dentro de

un año y medio aún tenga en la cuenta ahorro, una cantidad igual a la mitad de lo

depositado originalmente?

5. El director de empresa establece un fondo para la liquidación de un empleado al

cumplir 20 años de trabajo. La liquidación equivale a 20 salarios mensuales

iguales a los devengados en el último año de trabajo. Sin empleado inició ganando

1500 mensuales y el salario se reajustan en el 20% anual, ¿cuánto debe depositar

la empresa en día en que inicia labores en empleado, en una institución que para

un interés del 28% anual, para obtener al cabo de 20 años la suma necesaria para

cubrir la liquidación.

6. Un derecho tiene un valor contado de 1300 soles y se le debe financiar interés

pagos así: 500 dentro de tres meses, y los otros dos pagos iguales a 8 y 12

meses. Hallar el valor de estos pagos si la tasa de interés que se paga por la

financiación es de 4% mensual.


7. Financiar a 500,000 a dos años y medio en cuatro pagos en los meses 15, 24,

28 y 30, de tal manera que cada uno de ellos, a partir del segundo, sea igual a la

mitad del inmediatamente anterior. La tasa interés será el 32% anual para el

primer año y el 34% trimestral de allí en adelante.

8. Una señora deposita sin soles mensuales en una cuenta de ahorro que paga un

interés di: 5% capitalizable mensualmente, dentro de tres años retira tercera parte

del total acumulado en la cuenta, dos años más tarde a su depósito igual a la

mitad del saldo existente en ese momento y dos años después retira la totalidad

del dinero existente en esa fecha. Hallar el valor de éste último retiro.

9. Usted necesita endeudarse. La primera alternativa es pagar hoy 5,000, dentro

de siete meses pagar 3,000 y dentro de un año pagar 1000, con una tasa de

interés de 7% trimestral. La segunda- hacer tres pagos iguales con 1000 en los

meses 6, 9 y 14 o una tasa del 2.5% mensual.

10. Una persona debía pagar una deuda mediante tres pagos: 10,000 dentro de

tres meses, el dentro de ocho meses y 8000 dentro de un año, una tasa de interés

sobre el saldo del 3.3% mensual. El acreedor acepta que le deuda de hoy se

cubra con único pago dentro de 15 meses y con una tasa interés del 11%

trimestral. Hallar el valor de éste pago único e indicar cuál sería la mejor

alternativa.

11. Determinar el valor de contado de un artículo sabiendo que financiado ser

tiene consiguiente plan: una cuota inicial de 5000 soles, tres pagos de 1500, 2500

y 3000 a cinco, 10 y 12 meses respectivamente, y el último pago dentro de 15

meses equivalente al 30% del valor de contado el artículo la tasa interés que se

carga es del 30% nominal trimestral durante los ocho primeros meses y del 33%

anual de allí en adelante.


12. A usted como deudor le presenta su acreedor tres alternativas para cancelar

una obligación en la que están cobrando un interés del 3% mensual sobre saldo.

Determinar la mejor alternativa:

a. Un pago único de 50,000 dentro de ocho meses.

b. Dos pagos de 25,000 cada uno a 3 y 6 meses, respectivamente.

c. Tres pagos de 1000, 4000 2000, dos, cuatro y 12 meses respectivamente.

13. Una persona necesita cubrir una deuda de S 100,000 dentro de 20 meses con

tal fin, a de dos cuentas de ahorro A y B, con igual suma dinero cada una. Si en la

cuenta le pagan el 29% capitalizable continuamente y en la B el 32% capitalizable

anualmente, hallar la suma dinero con que abrir cada cuenta para que al cabo de

20 meses reuniendo los dos saldos, tenga la suma deseada para cuenta deuda.

14. ¿Qué interés simple devengó una inversión de S/. 2000, colocada del 3 de

marzo al 28 de junio del mismo año, a una tasa nominal mensual de 0.03, evadido

el índice y abril a una tasa nominal mensual de 0.028 y a una tasa nominal

mensual de 0.026 el 16 de junio?

15. Un préstamo derecho S 1000 queden una tasa interés variable debe

cancelarse dentro de un año conjuntamente con los intereses simples acumulados

puntos en la fecha de vencimiento del préstamo se conoce que las tasas TNA

fueron: 0.36 durante los meses, 0.34 durante tres meses, 0.35 durante cuatro

meses y 0.345 durante tres meses. ¿Qué interés simple debe colocarse en esa

fecha?

16. El dos de junio se abrió una cuenta de ahorros con los S 1000 y se efectuaron

depósitos de S 500 y S 300 los días 8 y 16 y un retiro de S 200 el día 26 de junio.

La nominal anual pactada fue de 0.28, si bajo a una tasa nominal anual de 0.26 a

partir del 16 de junio. ¿Cuál fue el interés simple acumulado y cuál es el saldo

disponible a 1 de julio del mismo año?


17. El 24 de septiembre una empresa tiene una deuda de S/. 8000, la misma

crecerá el 3 de octubre y otro deuda de 12,000 soles, que vencerá el 21 de

noviembre del mismo año. Se propone a su acreedor cancelarlas con pagos

iguales en las fechas 8 de noviembre y 23 de diciembre respectivamente. ¿Cuál

es el importe de cada pago si el acreedor requiere una tasa nominal anual de 0.24

y la evaluación a interés simple debe efectuarse el 23 de diciembre como fecha

focal.

18. El 26 de mayo el empresa Moscú solicitó un préstamo de S 5000 queden una

tasa nominal anual de 0.24 y debe cancelarse 24 de agosto del mismo año. Se

propone a su acreedor cancelarlas con pagos iguales en las fechas 8 de

noviembre y 23 de diciembre respectivamente. El ministerio junio amortizó S 2000

y el 11 de junio amortizó S 1500. ¿Qué monto simples deberá cancelar al

vencimiento del plazo?

19. Las deudas de S 20,000 y S 30,000 que vencerá el dentro de dos y cuatro

meses, respectivamente, serán reemplazadas, con pago que vencerá dentro de

tres meses. Se necesita calcular el importe que sustituirá a más deudas, o una

tasa efectiva mensual de 0.015.

20. El 18 de abril, el gerente financiero el empresa Nornetin revisando los

compromisos de pago para el mes de mayo, y encontró la siguiente información

de vencimientos pendientes, el banco crédito: día 20, S 2500, día 21, S 1800; día

24, se S 1700 y día 28, S 3500. Según reporte del flujo de caja proyectado durante

el mes de mayo, el saldo será negativo, por lo que solicita al banco diferir los

pagos que vencerá en el mes de mayo para el 16 de junio del mismo año. Si el

banco crédito acepta lo solicitado y capitalizar las deudas con una presencia

mensual de 0. 0 5, ¿cuál es el importe que deberá cancelar la empresa Nornetin

en esa fecha?


ANEXO 2

Múltiplos más utilizados por sector41

41 Fernández, Pablo. FirmValuation, 2005. Pp 185. Gestión 2000


CONTENIDO

PRIMER CAPITULO : Introducción al Proceso de Valoración.

1.6. Precio y valor: Implicaciones en la gestión empresarial.

1.7. Tipos de valor

1.8. ¿Porque Valorizar una Empresa?

1.9. Introducción a la metodología de valoración.

1.10. La Importancia de la Información en la Valoración de Empresas

SEGUNDO CAPITULO : Métodos de Valoración Contables I: Métodos de

Valorización Patrimonial o Balance General

2.7. Valor contable o en libros.

2.8. Valor en libros corregido.

2.9. Valor de liquidación.

2.10. Valor de sustancial.

2.11. Valor Residual o Terminal

2.12. Caso 1: Valorización por los métodos patrimoniales.

2.13. Limitaciones del Valor Teórico o Patrimonial

TERCER CAPITULO : Métodos de Valoración Contables II:

Métodos de Valorización por Múltiplos.

3.3. Introducción.

3.2. Múltiplos de cotización

3.2.1. Definición y objetivos

3.2.2. Metodología

3.3. Múltiplos de transacción


3.4. Comparación con el Método del Descuento de Flujos de Fondos (DCF)

3.5. Caso Práctico 1: Valoración de Empresa Superdiplo a través del método de

los múltiplos de cotización



3.5.4. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización

3.5.4 Selección de un Rango de Valoración

3.6. Caso Práctico 2: Valoración de Austin Reed



3.6.3. Cálculo y selección de los múltiplos de cotización más adecuados

3.6.4. Aplicación de los múltiplos a los resultados de Austin Reed

3.7. Caso Práctico 3: El Proceso de Valoración de Aceralia S.A. Mediante el

Método de Ratios o Múltiplos.

3.7.1. Primer paso: identificación de empresas comparables.

3.7.2. Segundo paso: identificación de magnitudes

3.7.3 Tercer paso: incorporación del número de acciones

3.8 Conclusión de la Valoración por Múltiplos

CUARTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura I:

Flujos de Caja

4.8. Introducción.

4.1.1 El Valor Actual

4.9. Flujo de Caja Libre para la Empresa.

4.2.1 Metodología para Calcular un Flujo de Caja Libre

4.2.2. Análisis estratégico

4.2.3. Proceso del diagnóstico estratégico:


4.10. Determinación de la tasa de descuento.

4.3.1. Determinación del costo del capital propio (ke)

4.3.2. Determinación del costo de la deuda (kd)

4.11. Determinación de la tasa de crecimiento.

4.12. Horizonte Temporal.

4.13. Valor Residual.

4.6.1 El modelo de Gordon

4.6.2 Múltiplo Residual:

4.14. Análisis de Sensibilidad

4.7.1. Análisis de los Pronósticos

4.7.2. Análisis de Escenarios

4.7.3. Sensibilidad de la Tasa de Descuento

4.10. Caso Practico N°1: Valor Presente Ajustado

4.11. Calculo del Valor de la Empresa en Base a Mediciones Proyectadas

4.9.1 Caso Práctico N°2: Aplicación de un Ejemplo Numérico

4.10 Caso Práctico N°3: EMPRESA QSHARONA S.A.

QUINTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura II: Valor

Económico Agregado – EVA

5.4. Metodología del Valor Económico Agregado.

5.5. Definición de EVA.

5.6. Cálculo del EVA.

5. 3.1 Los ajustes a la ecuación

5. 3. 2 Fórmula definitiva


5.4. Caso Practivo N°1: Valor Económico Agregado

5.5 Caso Práctico N°2: EVA como Método de Valuación

5.5.1. El índice del valor de mercado agregado

5.6 Caso Práctico N°3: Valoración de empresas a partir del EVA, BE y CVA

SEXTO CAPITULO : Métodos de Valoración de Rentabilidad Futura III:

Opciones Reales

6.3. Introducción

6.4. Teoría de Opciones Reales

6.3. Opciones financieras

6.5 Opciones Reales Frente a Opciones Financieras

6.5 Clases de Opciones Reales

6.5.1. Opciones de Crecimiento

6.5.2. Opciones de Ampliar o Reducir

6.5.3. Opciones de Diferir la Inversión

6.5.4. Opciones de Salida (abandono o desinversión)

6.5.5. Opciones Sourcing

6.5.6. Opciones del Alcance del Negocio

6.5.7. Opciones de Aprendizaje

6.5. Metodología de Valoración de Opciones Reales.

6.8. Aplicación de las Opciones Reales.

6.9. Relación entre los Proyectos de Inversión y las Opciones a través de su

Valorización

6.8. Caso Práctico N °1: Opciones Reales

6.9. Las Opciones y el Valor de la Empresa

7. BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

valorizaciÓn de empresas y...

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