valoracion acciones
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7/25/2019 VALORACION ACCIONES
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VALORACION ACCIONES CON CRECIMIENTO
1.- Suponer la existencia de una empresa sobre la que se posee la siguiente
informacin durante el perodo comprendido entre el 01/01/2005 y el 31/12/2005:
Utilidad Neta = 8 millones.
Inversin = 5,6 millones
N de acciones = 24.000
Se sabe, adems que los dividendos crecern durante 2006 y 2007 a una tasa g1 = 10%
y a partir del 2008 y a perpetuidad crecern a una tasa g2 = 8%.
Tasa de costo de capital Ke= 12%.
Se pide calcular el precio de la accin al 01/01/2005
Solucin:
f : tasa de retencin de utilidades.
7,08
6,5
.NetaUt
inversionf factor de retencin de utilidades.
n
ii
e
n
K
DivaccP
1
2005/01/01)1(
.
3
2008
3
2007
2
20062005
2005/01/01
)1(
)()1()1(1
.
e
eeee
K
gK
Div
K
Div
K
Div
K
DivaccP
31/12/2005 000.400.2)7,01(000.000.8)1(. fNetaUtDividendo
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100$000.24
000.400.2/2005
accDiv acc
1101,1100)1( 120052006 gDivDiv
1211,1110)1( 120062007 gDivDiv
68,13008,1121)1( 220072008 gDivDiv
48,2588
386,232513,8669,8728,89
12,1
)08,012,0(
68,130
12,1
121
12,1
110
12,1
100
2005/01/01
3
322005/01/01
Pacc
Pacc
2.- Se cuenta con la siguiente informacin de una empresa respecto a los dividendos
que reparte:
Div2005= 200
Div2006 = 250
Div2007= 300
Se sabe tambin, que a partir del 2008 los dividendos crecern a una tasa g = 5% a
perpetuidad y que el costo de capita Ke= 15%.
a) Calcular el precio de la accin al 01/01/2005.
b) Calcular el precio de la accin al 01/01/2006.
c)
Calcular el precio de la accin al 01/01/2007.
Solucin:
a)
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2008
3
2007
2
20062005
2005/01/01
)1(
)()1()1(1
e
eeee
K
gK
Div
K
Div
K
Div
K
DivPacc
31505,1300)1(20072008
gDivDiv
36,2631
17,207125,19703,18991,173
15,1
)05,015,0(
315
15,1
300
15,1
250
15,1
200
2005/01/01
3
322005/01/01
Pacc
Pacc
b)
2
20082
200720062006/01/01
)1(
)()1(1
e
eee
K
gKDiv
KDiv
KDivPacc
08,2826
85,238184,22639,217
15,1
)05,015,0(
315
15,1
300
15,1
250
2006/01/01
2
22006/01/01
Pacc
Pacc
c)
e
ee
K
gK
Div
K
DivPacc
1
)(1
20082007
2007/01/01
000.313,273786,260
15,1
)05,015,0(
315
15,1
3002007/01/012007/01/01
PaccPacc
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3.- Considere una compaa que pagar un dividendo dentro de un ao a partir de
hoy por un monto de $1,15. Se sabe que durante los 4 aos siguientes los dividendos
crecern a una tasa g1= 15% y luego crecern a una tasa g2= 10% a perpetuidad.
Se pide calcular el precio de la accin en el perodo 0, si se sabe que la rentabilidad
esperada es del 15%.
Solucin:
5
6
5
5
4
4
3
3
2
21
0
)1(
)()1()1()1()1(1
e
eeeeee
K
gK
Div
K
Div
K
Div
K
Div
K
Div
K
DivP
5
4
5
4
4
3
3
2
20
)15,1(
)1,015,0(
1,115,115,1
)15,1(
15,115,1
)15,1(
15,115,1
)15,1(
15,115,1
)15,1(
15,115,1
15,1
15,1
P
27$2211111 00 PP
4.- La empresa Atlas, para el perodo comprendido entre el 01/01/2005 y el 31/12/2005
presenta una utilidad por accin de Ut/acc2005 = $300. La tasa de reparto de los
dividendos, la cual se espera que se mantenga en el futuro, es de 0,6. La tasa de
retorno sobre la inversin de los proyectos futuros de la empresa, la cual se consideratambin como la tasa de capitalizacin del patrimonio es igual a 15%.
Se pide:
a) Determinar Precio de la accin al 01/01/2005-
b) Calcular precio de la accin si ahora asumimos que la empresa es plana (g=0).
c) Comentar el resultado obtenido en b.
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Solucin:
a) Ut/accin2005= $300
Tasa de reparto de utilidades = (1f) = (1- 0,4) = 0,6
1806,0300)1(/ 200520052005 DivfaccUtDiv
TIR = Ke= 15%
fTIRg 06,04,015,0 gg
)1(
)(1
20052005
2005/01/01
e
ee
K
gK
Div
K
DivP
2000$
15,1
06,015,0
06,1180
15,1
1802005/01/012005/01/01
PP
b) Empresa plana g = 0%
2000$2000$15,0
3002005/01/01
20052005/01/01 P
K
DivP
e
c) En el resultado obtenido en la parte b), se aprecia que el precio de la accin es el mismosi se hace el clculo con tasa de crecimiento o sin tasa de crecimiento. Esto es debido a que
Ke= TIR.Si TIR > Ke entonces VAN de los proyectos > 0 Precio de las acciones va a crecer.
Si TIR = Ke VAN = 0, el precio de la accin no crece, es igual a que si se comportaracomo una empresa plana.
5.- Se tiene los siguientes datos de una empresa:
Ut/accion = 4 ; f = 0,6 ; TIR = 20% ; Ke= 16%
a) Determinar la inversin por accin.
b)
Determinar el precio de la accin en t=0.c) Determinar la relacin precio utilidad.
a) 4,26,04/__ faccinUtaccinporInversin
Significa que de la ganancia de 4 pesos que tiene cada accin se invierten 2,4 pesos.
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6,1/4,04)1(// accinDivfaccinUtaccinDiv
b) 12,06,02,0 ggfTIRg
792,112,16,1)1( 101 DivgDivDiv
gK
DivP
e
1
0 12,016,0
792,10
P 8,440 P
c)accUt
PaccRPU
/
12,016,0
12,14,0
/
)1()1(
/
)1()1(/
0
0
0
00
0
accUt
P
gK
gf
accUt
P
gK
gfaccUt
P ee
2,11RPU
6.- Pedraforca S.A. tiene un beta de 1,2. El tipo de inters sin riesgo es 7 % y la
cartera de mercado tiene un rendimiento del 15 %. Los inversores esperan que el
actual dividendo de $250 por accin siga creciendo al ritmo del 5 %.
El precio actual de mercado de una accin de Pedraforca S.A. es de $2.700.
Comprara acciones de Pedraforca S.A. al precio actual de mercado? Por qu?(Acompae respuesta con grfico).
Accin de Pedraforca S.A.
PEDRAFORCA 1 2,
Div0 $250 accin
Crecimiento del dividendo g 5% 0 05,
700.2$*0 P , con accinlademercadodeecioP Pr:*
0
Rf 7% 0 07, y Rm 15% 0 1 5,
El retorno de mercado para la accin Pedraforca est asociado al precio de mercado deesta accin, que es de $2.700. Luego se cumple que:
gR
gDivP
*
0*0
)1(, es decir,
05,0
05,1250700.2
*
PEDRAFORCAR
%72,141472,0* PEDRAFORCAR , donde accinlademercadodetornoR Re:*
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Rf= 7%
Rm= 15%
R
1
RPEDRAFORCA= 16,6%
R*PEDRAFORCA= 14,72%
1,2
Dado el beta de la accin, por CAPM podemos encontrar su retorno de equilibrio:
R R R RPEDRAFORCA f PEDRAFORCA m f ( ) , , ( , , )0 07 1 2 0 15 0 07
RPEDRAFORCA 0 07 1 2 0 08 0 07 0 096, , , , , RPEDRAFORCA 0166 16 6%, ,
El precio hoy en equilibrio de una accin cuyo dividendo actual crecer a una tasa g es:
PDiv g
R g00 1
( ). Luego el precio al cual debiera venderse hoy la accin de
Pedraforca es:
PDiv g
R go PEDRAFORCA
0 1 250 1 0 05
0 166 0 05
262 5
0116
( ) ( , )
, ,
,
, P0 262 93 $2. ,
7.- La empresa AN Enterprises registr un beneficio de US$2 millones.
a) Si la empresa planifica retener el 40% de sus beneficios y espera obtener una
rentabilidad promedio del 16% sobre la inversin de sus proyectos futuros
Cunto crecern los beneficios en el ao siguiente y cul ser su monto?
b) AN Enterprises tiene 1.000.000 de acciones en circulacin. Si la accin se est
vendiendo hoy a US$10 Cul es la tasa de rentabilidad implcita requerida
para dicha accin, asumiendo que la empresa llevar a cabo la poltica de
crecimiento enunciada en la letra a?c)
Usted invertira en esta empresa? argumente
Solucin:
a) f = 0,4 ; TIR = 16% ; g = ?
LVM
La accin se encuentrasobrevalorada o mu cara
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TIRfg %4,616,04,0 gg , por lo tanto los beneficios al ao siguiente
crecern un 6,4%.
El monto de los beneficios el prximo ao ser: )1(01 gUtilidadUtilidad
000.128.2$064,1000.000.21 USUtilidad
b) Ke= ?
N acciones = 1.000.000
accinporUSaccionesN
talUtilidadToaccinUt __2$
000.000.1
000.000.2/
Pacc. = US$ 10
064,0
)064,01()4,01(210
)1()1(/0
ee KgK
gfaccinUtP
2768,1)064,0(10 eK %19eK
c) 3,3
064,019,0
064,16,0)1()1(
RPURPU
gK
gfRPU
e
Basndose en la relacin precio utilidad, habra que invertir en la empresa comprandoacciones, ya que stas se encuentran baratas. Al haber una RPU baja quiere decir que laaccin esta barata.
8.- Una empresa 100% patrimonio que crece a una tasa g = 6% anual, reinvierte la
totalidad de la depreciacin de cada ejercicio con objeto de mantener la capacidad de
produccin. Reparte el 70% de las utilidades en dividendos. Reinvierte el 30% de las
utilidades en nuevos proyectos. La tasa a la que se puede endeudar la empresa es de
un 7%. El mercado aprecia la accin de esta empresa con una relacin [precio/utilidad] = 12,367. Se pide:
a) Determinar el costo de capital con que el mercado descuenta los flujos de la
empresa.
b) Determinar la rentabilidad implcita de los proyectos.
c) Qu pasa en a) y b) si la razn deuda patrimonio cambia a 1,5.
d) Dado c se ve afectada la RPU?
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Solucin:
a) g = 6% ; f = 0,3 ; (1f) = 0,7 ; Kd= 7% ; RPU = 12,367
Como la empresa es 100% patrimonio, tasa costo de capital
06,0
)06,01()3,01(367,12
)1()1(
g
gfRPU
05999,006,0742,0367,12)06,0( %12
b) Rentabilidad implcita de los proyectos = TIR.
TIRfg
3,0
06,0 TIR
f
gTIR %20TIR
c) Razn deuda a patrimonio = 1,5 5,1S
D
)( de kS
DK costo de capital empresa con deuda.
)07,012,0(5,112,0eK %5,19eK
Al cambiar la razn deuda/patrimonio, el costo de capital aumenta debido a que aumenta elriesgo de la empresa.
En cuanto a la rentabilidad implcita de los proyectos, sta no se ve afectada TIRfg ,
debido a que la estructura de capital de la empresa no afecta la rentabilidad de losproyectos.
d)
06,0195,0
)06,01()3,01()1()1(
gK
gfRPU
e
496,5RPU
La relacin precio/utilidad disminuye. La accin se hace ms barata, se le exige ladevolucin del capital en un perodo de tiempo ms corto.