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investigación educativa

Revista Argentina de Enseñanza de la Ingeniería - Año 3 Nº 5 - Noviembre de 2002

1. IntroducciónEn últimas décadas se han producido cambios fundamentales en el desarrollo de

las disciplinas que estudian los procesos cognitivos. Las teorías psicológicas de lacognición tienen ahora un vecino con el cual interactúan: los sistemas computacionalesbasados en el conocimiento. A esta familia pertenecen las nuevas tecnologías deinteligencia artificial, sistemas expertos, redes neuronales, dinámica de sistemas,algoritmos evolutivos y otros (Poole et al. 1998). Este es un conjunto de metodologíasque representan, adquieren y recuperan conocimientos, y por ello se dice que trabajanen la gestión del conocimiento (González y Dankel 1993). Las interacciones con lacontraparte de la psicología de la cognición ocurren en ambos sentidos: en muchos

casos la vertiente psicológica emplea el lenguaje de la inteli-gencia artificial (Nilsson 1987, Winston 1992) como forma dedar precisión y poder de representación a los conceptos quemaneja, mientras que las vertientes computacionales desa-rrollan modelos siguiendo lo que se sabe del pensamiento,cerebro y cognición.

Estas nuevas disciplinas computacionales también hanproducido un impacto en el nivel educativo y eso se reflejapor ejemplo en el uso de la dinámica de sistemas como herra-mienta de aprendizaje. La mayoría de los investigadores,maestros y estudiantes desean desarrollar la idea de siste-mas y trabajar sobre lo que se denomina pensamientosistémico. Por ejemplo, en la currícula oficial de Austria se

expresa la necesidad de desarrollar un pensamiento de interrelaciones basándose enel análisis de sistemas (Ossimitz 1997). Como caso particular de aplicación del enfoquesistémico, en este trabajo se considera la Dinámica de Sistemas (DS). El motivo de estaelección está relacionado a la experiencia personal de los autores en esta disciplina,pero también porque desde el propio campo de trabajo otros autores han consideradola problemática de la adecuación de la DS a la realidad. Además, con la DS se hanabordado modelos de carácter híbrido entre lo cualitativo y lo cuantitativo, desde elpunto de vista de la comprensión; o entre lo discreto y lo continuo desde el punto devista de la explicación. Este trabajo intenta rescatar el gran valor que tiene la DS paraorganizar conocimientos, y para ello se explicita de que manera se lleva a cabo larepresentación, adquisición y recuperación del conocimiento en modelos construidosusando la DS.

Para llevar a cabo el estudio es necesario incorporar una serie de elementos de

Validación y valoración demodelos en la Dinámica de

SistemasLuis A. Godoy y Carlos A. Bartó

Los autores son respectivamente,Profesor Titular e investigador

principal de CONICET y ProfesorTitular del Departamento de

Computación de la Facultad deCiencias Exactas, Físicas y Naturales

de la Universidad Nacional deCórdoba.

Dirección de contacto:[email protected]

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terminología que se emplean en las disciplinas encargadas de la modelacióncomputacional. Por ello presentamos inicialmente, en forma resumida, las ideascentrales de esta disciplina, para discutir a continuación los aspectosepistemológicos.

La DS es una metodología de apoyo para pensar problemas en términos de siste-mas. El objetivo es pensar acerca de sistemas complejos, en los cuales hay partescomponentes e interacciones entre ellas. Para ello se utiliza un modelo computacionalque pone de manifiesto las relaciones entre la estructura o grafo del sistema y sucomportamiento (Aracil y Gordillo 1997). Se atribuye el inicio de esta perspectiva demodelación a Jay W. Forrester, quien en las décadas del 50 y 60 desarrolló en MIT lasprimeras aplicaciones en ingeniería industrial. La metodología de la DS hace uso deconceptos intuitivos de representación de sistemas y puede asociarse (aunque nor-malmente no se lo hace) con las técnicas de mapas conceptuales usadas en enseñan-za. Los mapas conceptuales son también grafos, pero las relaciones no se establecencon un fin operativo (o sea, echar a andar el sistema y ver como evoluciona) sino sólocon un fin organizativo. En la DS, en cambio, interesa como evoluciona el sistema enel tiempo, y la forma en la que cambian los elementos o las variables del sistema sedenomina comportamiento del sistema.

Hay dos preguntas claves que se abordan en este trabajo relacionadas con la cons-trucción de conocimientos en la DS, la primera referida al tema general de la realidad,mientras que la segunda se refiere a la calidad: (a) ¿En qué forma estos modelos represen-tan la realidad que tratan de modelar? (b) ¿Cómo se establece la calidad de estos modelos?

El tema no es simple, especialmente teniendo en cuenta que en general estosmodelos se construyen con fines diferentes de los modelos de simulación de siste-mas físicos. El resultado esperado de una simulación de DS puede no ser predecirlos valores de las variables en un momento determinado, sino proveer un escenariosobre el cual sea posible tomar decisiones.

2. Enfoques sistémico y reduccionistaSimulación computacional

La simulación computacional es el proceso de describir un sistema real y prede-cir sus estados futuros mediante el desarrollo y estudio de un modelo computacional(Zeigler 1994). El término “sistema real” se utiliza aquí como una forma abreviada dedesignar un proceso complejo, por el cual un investigador aísla como sistema algoque le interesa del mundo para considerar su comportamiento.

Básicamente hay dos grandes tipos de modelos de simulación, los continuos ylos discretos. La simulación continua predice el comportamiento mediante ecuacionesdiferenciales, tales como las que aparecen en los dispositivos térmicos, mecánicos,eléctricos y de fluidos. La simulación discreta predice el comportamiento de los siste-mas dirigidos por eventos, tales como las plantas de fabricación, el tráfico de mensa-jes en las redes o el movimiento de personas en las colas de los bancos. La simulacióndiscreta se usa también para simular agentes inteligentes tales como robots, sistemasde diagnósticos de fallas, o para la planificación de actividades en competencia comoel comercio o los conflictos de cualquier naturaleza.

Las mayores dificultades se presentan cuando se intenta hacer operativo elanálisis de esos sistemas. Podemos, por simplicidad, contrastar dos posiciones alrespecto: el enfoque reduccionista y el enfoque sistémico.

El enfoque reduccionistaEn la actualidad el término reduccionista se usa de manera despectiva en muchas

publicaciones, no así en este trabajo, y el tratamiento aquí es cónsone con el de Sagan

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(1995). En esta perspectiva se divide el sistema en sus partes componentes discretas,se estudia cada una de ellas en forma aislada y se reconstruye el comportamiento através de la suma o compatibilización de las partes. Este enfoque suele denominarsereduccionista por su concepción del abordaje de la realidad, que consiste en primeroconocer las partes para después poder conocer el comportamiento del todo.

Por ejemplo, el análisis estructural en ingeniería se basa en estas ideas: se conside-ra una construcción independiente del lugar donde está ubicada y a continuación seaíslan las acciones mediante la idealización de fuerzas externas; se desmiembra laestructura en sus partes componentes, se solucionan las ecuaciones en el nivel de suscomponentes, se reconstruye la totalidad mediante condiciones de compatibilidad yequilibrio en las uniones entre componentes, y se representa la respuesta de la totali-dad del sistema. Las fuerzas externas se suponen en otro subsistema que se ocupa deidealizar de qué manera las acciones ambientales de vientos, sismos, o lluvias transfie-ren fuerzas a las estructuras. El acoplamiento se realiza a través de lo que se consideranlas fuerzas actuantes sobre la estructura, y es un acoplamiento débil; en realidad, es undesacoplamiento. Los soportes son también idealizaciones que permiten desacoplar laestructura del medio en el cual está construida.

Aun así, este tipo de estudio reduccionista ha resultado extremadamente exitoso yes responsable de la mayor parte de las construcciones que vemos a nuestro alrededor.¿Cuál es la clave de su efectividad? Entendemos que radica en que hay un juicio deexperto (quien diseña, en el caso del análisis estructural) y que compensa por las defi-ciencias de la metodología, de manera que el experto realiza juicios acerca de lasidealizaciones necesarias en base a otros estudios y experiencias realizados con anterio-ridad. La metodología reduccionista descripta, para que sea exitosa, debe complementar-se con el juicio del experto, quien integra en la conceptualización global los vínculos quela metodología sola no aporta. De allí que muchos de los fracasos de este tipo de diseñose deban a un buen uso de la metodología con un mal juicio de quien la emplea.

El enfoque sistémicoEl enfoque sistémico considera al sistema como un todo y no se abandona

esa idea durante la construcción del modelo. Se considera que el sistema es unaorganización en estructuras construidas a partir de elementos más simples que asu vez sirven de elementos para el siguiente nivel. Entre los elementos de unsistema existen interrelaciones, que en general son de tipo funcional. Los límiteso contornos del sistema son más o menos permeables, pero son fundamentalesporque dan una identidad al sistema. Es a través de esos bordes que el sistemase relaciona con el medio que lo rodea. Estos bordes pueden ser visualizadoscomo fronteras, en las cuales se especifica que es lo que puede entrar y salir delsistema.

El comportamiento de los sistemas está reflejado en una dinámica, o sea comoevoluciona el sistema en el tiempo. Forrester (1971) dice que “un sistema es unacolección de elementos que continuamente interactúan en el tiempo para formar untodo unificado. Las relaciones subyacentes y las conexiones entre las componentesde un sistema se denominan la estructura del sistema”.

En casi todos estos casos la complejidad es un factor a considerar. La biología hasuministrado tanto los casos más complejos de sistemas, como al mismo tiempo elestudio de los mecanismos adaptativos que la han generado. En particular las orga-nizaciones en estructuras jerárquicas construidas a partir de elementos simples, quea su vez sirven de elementos simples para el siguiente nivel, han servido como basepara los conceptos de la teoría general de sistemas.

Este enfoque de sistemas permite considerar situaciones complejas utilizando una



visión holística. Por cierto que un enfoque de esta naturaleza precisa fuertemente deljuicio de expertos, pero la diferencia es que ese juicio se incorpora al modelo de unamanera explícita y forma parte de las operaciones que se realizan dentro del modelo.La contrapartida es que, en el afán por representar el todo, suelen perderse detalles.

DiscusiónLos planteos reduccionista y sistémico que hemos mencionado corresponden a

dos planteos epistemológicos que se han expresado a lo largo de la historia demaneras muy diversas, pero que pueden identificarse sintéticamente por dos acti-tudes: la de explicar y la de comprender. El enfoque reduccionista apunta a explicar,mientras que el enfoque sistémico trata de comprender. Las metodologías de simu-lación que se derivan de estos planteos diferentes son también diferentes.

Aunque hay grandes diferencias entre esos enfoques, no debe olvidarse queambos comparten una base matemática, requieren de mecanismos de representa-ción, adquisición y recuperación de conocimientos, y su propósito suele ser el deasegurarse que lo percibido se corresponde con una realidad.

Finalmente hay que mencionar las diferencias epistemológicas que significan eldesarrollo de un sistema dinámico cuando éste responde a un problema para cuyasolución se apela a teorías físicas (con concepciones epistemológicas fuertementerealistas y hasta directamente empíricas), de otro sistema también dinámico y con elmismo tipo de implementación matemática, pero cuya base constructiva apela al cono-cimiento intuitivo de modelos mentales. Estos modelos mentales normalmente sonambiguos e inexactos y se tiene confianza en ellos sólo a partir de la experiencia dealgunos expertos.

3. Dinámica de sistemasSistemas: Estructura y dinámica

Los sistemas son objetos naturales o sociales pero de carácter concreto queforman parte del mundo externo. Un sistema es un cierto aspecto de la realidad alque podemos adscribir una descripción en la que se enuncia una serie de partescomponentes y la forma de interacción entre ellas que las organiza en la unidad quees el sistema. En otras palabras, es un objeto concreto formado por un conjunto departes entre las que se establece alguna forma de relación que las articula en launidad (que es precisamente el sistema) y se lo percibe como una entidad que sedistingue del entorno, aunque mantiene interacción con él, permaneciendo identifi-cable a lo largo del tiempo (Aracil y Gordillo 1997). Por otra parte existen sistemasformales constituidos por objetos abstractos, como los símbolos y las relaciones,que sirven para representar a esos sistemas concretos y que reciben el nombre demodelos, constituidos por un conjunto de partes y la relación que establece lavinculación entre ellas.

En ambos casos (concreto y formal) un sistema queda determinado por suspartes (que se caracterizan por sus propiedades o atributos), y por sus relaciones(que son la característica propiamente sistémica). Para un observador, un objeto esun modelo de un sistema si puede servirse de él para responder a cuestiones que leimportan con relación al sistema original.

Elementos con los que se construye un modelo en la dinámica desistemas

Para estudiar como se realiza la construcción de conocimientos en modelosimplementados usando la DS no se pretende aquí dar una revisión de esta discipli-na, que llevaría un libro en sí misma (ver, por ejemplo, Forrester 1994). Los elemen-

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tos que se utilizan para construir un modelo son pocos: stocks, flujos, convertido-res, conectores y nubes (ver Figura 1).

Un stock es una denominación genérica para cualquier variable en la que seacumula algo: población, agua, presión, conocimientos, consumidores, etc. El flujoes el movimiento de lo que hay acumulado. Lo que se especifica del flujo es la tasade cambio que afecta el stock. Por ejemplo, nacimientos (modifican la población),aprendizaje (modifican el conocimiento), drenaje (disminuyen el agua acumulada),disipación (disminuyen la presión), etc. Un flujo siempre está asociado a la entradao a la salida de un stock. Un convertidor sirve para manipular datos de entrada yconvertirlos en valores de salida. Se usa para convertir las cosas que le entran encosas que van a otro lado. Por ejemplo, tasas de nacimientos, tasas de drenaje ydisipación, ritmos de aprendizaje, etc. El conector permite pasar información de unlugar a otro, sin modificarla. Los conectores pasan información entre convertidores,entre stocks y convertidores, entre stocks y flujos, y entre convertidores y flujos.Finalmente las nubes indican los contornos del problema y especifican que algo salede ellas (con producción ilimitada), o actúan como basureros que reciben todo loque se les entrega (también en cantidades ilimitadas).

A partir de estos elementos se pueden generar estructuras. La estructura máscaracterística es el bucle de retroalimentación (loop). La Figura 1 muestra un ejemplogenérico de la estructura de bucles. El ciclo cerrado indicado con (+) es un bucle deretroalimentación positiva si los stocks influyen aumentando el flujo que a su vezaumenta el stock. El ciclo cerrado indicado con (-) es de retroalimentación negativasi el stock disminuye el flujo que a su vez disminuye el stock. Estas estructurasgeneran comportamientos caracterizados por disminuciones exponenciales. Por elcontrario, si el modelo no contara con los convertidores, entonces el comportamien-to sería lineal. La retroalimentación es un proceso por el cual una causa inicial pasaa través de una cadena de causación que finalmente la afecta a sí misma. En esteproceso cada variable es simultáneamente causa y efecto. Esta es la fuente de nolinealidad más importante que tiene la DS.

Se dice que la ejecución de un programa de DS simula el comportamiento deobjetos o procesos del mundo de los que se disponga de una descripción forma-lizada. Una trayectoria es la imagen geométrica del comportamiento dinámico deuna magnitud relevante para caracterizar el objeto y que cambia con el tiempo. LaFigura 2 muestra un ejemplo de trayectoria de un sistema, que en este caso evolu-ciona hacia un cierto estado. Lo que se pretende es dar una explicación racionaldel cambio de comportamiento, en particular aquellos que se generanendógenamente como consecuencia de las tensiones que existen entre los com-ponentes del sistema.

Figura 1.Elementos de la DS y bucle de retroalimentación.



La implementación computacional de la DSDe la sección anterior puede pensarse que un modelo de DS se limita a manejar

íconos, pero esa es sólo la interfase con los usuarios en los programas más comunes. Enrealidad, la DS se encuadra dentro del caso más general de modelos que usan ecuacionesdiferenciales y que se resuelven usando el método de diferencias finitas en el tiempo.

La especificación del modelo se puede realizar de maneras muy diversas, perolos productos finales serán equivalentes. Primero, podemos escribir las ecuacionesdiferenciales del problema y solucionarlos usando un manipulador simbólico, porejemplo MAPLE. También podemos usar un lenguaje basado en reglas de produc-ción.1 Pero esas alternativas, aunque equivalentes, están alejadas del lenguaje na-tural que usan las personas para comunicarse. Por ello es ventajoso realizar elmodelo en un ambiente gráfico manejando íconos, como hacen los programas co-merciales, como STELLA (HPS 1994), VENSIM y otros. La separación de la cons-trucción de la estructura del modelo de su implementación en un sistema deecuaciones diferenciales facilita el comportamiento adaptativo caracterizado por ladescomposición en niveles de abstracción o modularidad.

La DS tiene la característica de ser una herramienta orientada a pensar de unamanera muy próxima a como lo hacen los modelistas de sistemas ambientales omacroeconómicos (Robertson et al. 1991) sin necesidad de escribir explícitamentelas ecuaciones del modelo. Estrictamente, quien construye el modelo puede traba-jar con grafos y obviar el manejo explícito de las ecuaciones diferenciales, que seconstruyen automáticamente por parte del programa de simulación. A partir de estesistema retroalimentado se pueden construir sistemas de elevada complejidad es-tructural cuya caracterización se realiza usando lenguajes visuales, que permitenidentificar fácil e intuitivamente el comportamiento deseado por quien construye elmodelo. De modo que, a pesar de esa equivalencia que existe entre un modelo deecuaciones diferenciales solucionado con una manipulador simbólico y un modelode DS solucionado con STELLA, los procesos cognitivos requeridos de los usua-rios son totalmente diferentes. Personas con matofobia pueden sentirse cómodasen un ambiente de DS y solucionar el mismo tipo de problemas que alguien sindificultades en el manejo de ecuaciones diferenciales usando MAPLE.

La estructura de un sistema determina su dinámicaUna hipótesis fundacional de la DS es que la estructura de un sistema determi-

Figura 2.Ejemplo de una respuesta dinámica computada usando STELLA(tomada de Godoy et al., 2000).

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na el comportamiento del sistema. Aun antes, esto contiene una expectativa muyfuerte que las cosas que llamamos sistemas tienen una estructura.Como conse-cuencia, se supone que hay una relación de causalidad entre estructura y comporta-miento del sistema. Según los investigadores y usuarios de la DS, ésta sería la formade conocer completamente algo: pasar del comportamiento a identificar las causasde ese comportamiento. En resumen, si se logra definir la estructura de un sistema sedice que puede predecirse su evolución en el tiempo. Este punto debe ser tenido encuenta cuando analicemos la forma de construcción de conocimientos en modelosde esta naturaleza.

Podemos decir que sistemas de diferente naturaleza pueden tener los mismospatrones de comportamiento. ¿Cómo puede suceder eso? Según la DS, seguramenteambos sistemas tienen estructuras similares. Para comparar patrones resulta funda-mental identificar cuales son las estructuras posibles que existen en un sistemagenérico. Hines (1997) denomina a esto moléculas, y ha catalogado un gran númerode ellas. Esas son “estructuras genéricas” que aparecen recurrentemente en proble-mas muy diversos. Pero no sólo basta con estudiar las estructuras genéricas sinoque también es necesario ver los comportamientos genéricos a los que dan origenesas estructuras. Los sistemas pueden entonces clasificarse de acuerdo al tipo decomportamiento que producen.2

Surge la pregunta si estas estructuras son frecuentes porque se refieren a meca-nismos que están presentes en el mundo (realidad) o porque son conceptualizacionesque conocemos y aplicamos constantemente, y regresamos a ellas porque ya hanpasado a ser nuestras únicas herramientas. Supongamos que algo resultó ser unbuen modelo porque se aproximó a la evidencia disponible ¿Cómo incide la experien-cia pasada al utilizar modelos sobre nuestra percepción de que es una estructuragenérica? No tenemos respuesta a este interrogante.

4. La adquisición de conocimientos en la construcción del sistemaEl proceso constructivo de modelado mediante DS se inicia a partir de una des-

cripción del sistema en lenguaje natural, proporcionada por un experto o basada enteorías, para pasar luego a un diagrama de influencias y de éste a un sistema dinámi-co que incorpora aspectos cuantitativos no considerados en la descripción verbal,constituyendo un ciclo de vida característico de los Sistemas Basados en el Cono-cimiento.

Conocimientos superficiales y profundosLa construcción de sistemas expertos se ha podido realizar a partir de reconocer

que el comportamiento inteligente humano, o al menos la habilidad general pararesolver problemas, no está solamente basada en un mecanismo eficiente de razona-miento, sino también en el conocimiento. En este contexto se ha definido al conoci-miento como la información acerca del mundo que le permite a un experto tomardecisiones (Parsaye y Chignell 1988). Esta definición es claramente realista y almismo tiempo persigue los mismos objetivos que los asignados en general a lasimulación de sistemas y a la DS en particular. El conocimiento necesita ser repre-sentado en estructuras de conocimiento, que serán diferentes según sus aplicacio-nes, para luego poder utilizarlo para realizar razonamientos.

Para discutir cómo se construye un sistema conviene distinguir entre conoci-miento superficial y conocimiento profundo.

• El conocimiento superficial es de tipo “caja negra”. Se puede usar paracasos específicos y es usualmente más fácil de adquirir. Ha probado ser unaherramienta útil en el desarrollo de sistemas expertos, en los que la explica-



ción del comportamiento no es imprescindible. En el caso de los modelos dela DS se puede observar que en las interacciones entre los elementos semantiene un criterio explicativo, profundo, de las relaciones estructurales;pero por otra parte el concepto de orden necesario para poder indicar unaumento (+) o decremento (-) en la misma, es claramente superficial. Tambiénes conocimiento superficial la visualización en el modelo de las cajas negrasque representan las funciones de flujo.

• En el conocimiento profundo se tienen en cuenta los principios y causasfundamentales, representa la estructura interna causal de un sistema y con-sidera las interacciones entre sus componentes. Entre las ventajas de usarrepresentaciones de conocimiento profundas están la habilidad de explicarel razonamiento usando principios más profundos y por ende aumentar lacredibilidad (explicar los porqué y los cómo); y la habilidad para invocarestructuras profundas de conocimiento que pueden ser usadas en la solu-ción de problemas difíciles dentro del dominio de conocimientos.

En general la adaptación a un ambiente variable requiere un nivel profundo deconocimientos que tenga en cuenta la estructura causal del conocimiento del domi-nio. En la implementación del modelo se asumirá que el dominio de las magnitudespertenece a los números reales (continuidad) y las funciones de flujo deberánrepresentarse en algún lenguaje matemático para finalmente obtener un sistemadinámico.

La identificación de estructuras se hace mediante modelos mentales de expertos.Construir un sistema basado en el conocimiento requiere en primer lugar que se

realice la adquisición del conocimiento. Esto se puede lograr por medio de la trans-ferencia de conocimiento y experiencia de uno o más expertos, o a través de algúntipo de proceso de aprendizaje automático que obtenga el conocimiento mediantela observación de ejemplos. De estas dos perspectivas, la primera es la que estávinculada al desarrollo de modelos de DS mientras que la segunda es típica de lasredes neuronales.

Los modelos mentales generan descripciones cualitativas de la realidad, usual-mente expresadas por un conjunto de oraciones en un lenguaje ordinario, quedescriben las interacciones entre los elementos internos al sistema y las influenciasexternas, constituyendo un marco general o esquema conceptual (redessemánticas). La información que proveen usualmente es confiable. Los modelosmentales se utilizan interactivamente con los modelos de Dinámica de Sistemas conel objeto de identificar las estructuras que se suponen son las responsables delcomportamiento del sistema, en un enfoque constructivista del conocimiento. Estopodría considerarse como un modelo de desarrollo de tipo prototipado habitual enlos sistemas expertos, que se basan precisamente en el conocimiento intuitivo delos expertos, y que en algunos casos es necesario explicitar durante la fase deadquisición o aprendizaje.

El conocimiento del experto tiene la dificultad que a menudo los propios exper-tos no están conscientes de la estructura del conocimiento que poseen, ya que ladan por dado y evidente, dificultándoles expresarlo en algún lenguaje de represen-tación. Los conocimientos requeridos quedan ocultos dentro de la experiencia yaparecen a veces como un conocimiento superficial. Por otro lado, si bien puede sersencillo determinar quién es experto en algún dominio (ya que estas personaspueden demostrar su efectividad en la solución de problemas rutinarios que seplantean en ese dominio), esto no siempre es así, en particular cuando la naturalezade la tarea involucra una vasta interacción dentro de un ambiente muy complejo, lo

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que es característico de la DS. Es decir que si la calidad del sistema se atribuiráfundamentalmente a los conocimientos de un experto, las expectativas no deberíanser muy elevadas en estos casos. Otra dificultad es que en el desarrollo de softwarenormalmente se separan las etapas de especificación y de diseño, pero esto se hacedifícil en el caso que estamos considerando, y a veces la adquisición es una forma deespecificación mezclada simultáneamente con el diseño.

Para lograr la adquisición de conocimientos a pesar de las limitaciones señala-das, se han construido ambientes interactivos de desarrollo que dan soporte a larepresentación elegida y procuran hacer que el experto del dominio sea quien desa-rrolle el sistema.

Técnicas para adquirir el conocimiento de expertosNo se pretende aquí realizar una completa adecuación de las técnicas de adqui-

sición del conocimiento a la DS, sino más bien señalarlo como un campo de posibleaplicación de las mismas. El objetivo es establecer una metodología que haga posi-ble transformar la experiencia de los expertos en los componentes del conocimientoque se han señalado como reconocibles en todo lenguaje de representación. SegúnParsaye y Chignell (1988), los enfoques de adquisición del conocimiento más habi-tuales son:

• Entrevistas: se consideran separadas las funciones del experto y la deldesarrollador quien es el encargado de realizar las entrevistas con el fin detraducir los conocimientos a la representación elegida. Se usa un proceso deprototipado, en el que se expone al experto al funcionamiento del sistema yéste se modifica a medida que se explora la estructura del conocimiento.

• Aprendizaje por interacción: el experto interactúa directamente con un sis-tema de adquisición asistida que lo guía en la construcción del sistema. Enparticular la generación del código de implementación evita la generación deerrores de sintaxis y los aspectos estructurales pueden deducirse en unproceso de consulta guiada.

• Aprendizaje por inducción: el conocimiento se extrae de bases de datos deejemplos tomados de casos reales por medio de mecanismos de inducción.Tanto la participación del experto como del desarrollador pueden reducirsesegún que se empleen técnicas supervisadas o no supervisadas, como lasredes neuronales o la inducción lógica. Este tipo de sistemas ha cobradogran difusión en el desarrollo de estrategias en las organizaciones a partir delos datos de su propia operación, al punto de hablarse de gestión del cono-cimiento.

5. Validación de modelos de dinámica de sistemasLa construcción de modelos de simulación computacional se presenta como una

actividad cognitiva en sí misma, ya que permite conocer los sistemas del mundo real,así como entender su comportamiento en una manera en la que un enfoque analíticopuro (en sentido matemático) no podría. Pero esta particular visión enfrenta almodelista con el problema epistemológico y computacional de validar sus resulta-dos siendo que, en la mayoría de los sistemas que se abordan para simularlos, secarece de teorías científicas que los sustenten.3

En los modelos de la DS se pasa de una visión de las relaciones estructuralesentre los componentes, mediatizada por conceptos como realimentación positiva onegativa y otras construcciones más complejas, a sistemas dinámicos caracteriza-dos por sistemas de ecuaciones diferenciales cuya solución, analítica o numérica,proporciona el comportamiento deseado en forma de respuesta del sistema.



Criterios informales de validaciónEn general, los criterios informales recurren a la opinión de expertos como forma

de evaluar la calidad del modelo. Hay varias maneras de emplearlos:• Entrevistas: es un proceso superficial y cualitativo que puede consistir de

entrevistas entre los desarrolladores y los expertos en el dominio de conoci-mientos para discutir la validez de cada conclusión alcanzada por el sistema.

• Panel de expertos: para tratar de eliminar las opiniones diferentes se puedenpresentar los resultados ante un equipo de validación en conjunto y buscarel acuerdo entre los expertos. En plena concordancia con las ideas de Putnam,los expertos logran ponerse de acuerdo con bastante facilidad. De cualquiermanera se pueden presentar sesgos positivos y negativos de los expertosrespecto de los sistemas de simulación. Para evitarlo se pueden incorporarotros expertos o usuarios que no hayan participado del desarrollo y puedantener una actitud menos comprometida. Esta metodología de casos de prue-ba puede fracasar en el momento de acordar criterios de validez entre diferen-tes expertos y para el caso de sistemas muy complejos el producto cartesianode todas las alternativas del modelo puede hacerlo intratable en forma com-pleta. 4

• Test de Turing. Una tercera técnica, que es característica de la InteligenciaArtificial, es la aplicación del Test de Turing, que consiste en enfrentar a losusuarios a ciegas con el sistema o con los expertos, sin que puedan distin-guirlos, y que den su opinión respecto de la validez.

Criterios objetivos de validaciónComo en otros modelos de simulación, los criterios objetivos de validación con-

sideran los resultados intermedios, los resultados finales y algunas combinacionesde ambos (González y Dankel 1993).

Los investigadores que trabajan en el campo de la DS han reflexionado acerca desu propia práctica, especialmente sobre la validez de los modelos. Homer (1983)estudió cómo validar modelos cuando no hay datos disponibles, mediante la valida-ción parcial de módulos del modelo. Barlas (1989) discutió los tests que se puedenemplear para validar los modelos de DS, entre los que incluyen pruebas sobre laestructura y otras de tipo estadística. Shreckengost (1985) enfrentó también el pro-blema especificando qué tests podrían utilizarse para validar un modelo, y utilizó eltérmino validar en el sentido de dar mayor credibilidad. Shreckengost propone va-rios tests que pueden emplearse para validación en DS, pero en este trabajo reempla-zaremos los tests por criterios, y los listamos de la siguiente manera:

• Criterio de correspondencia entre estructuras. Como la DS parte del con-cepto que el comportamiento de un sistema está determinado por su estruc-tura, entonces un indicador lícito es asociar la validez con la corresponden-cia entre estructuras: la estructura que se ha dado al modelo comparada conla estructura del sistema que está siendo modelado. Cada elemento del mode-lo debe tener su contraparte en el mundo real, y cada factor importante en elsistema real debe estar reflejado en el modelo.

• Criterio de correspondencia entre comportamientos. En casos en los quehay evidencia empírica sobre la evolución del sistema real en el tiempo esposible establecer indicadores sobre la relación con el comportamiento queel modelo predice. Si las condiciones iniciales del modelo se ajustan al estadodel sistema que se modela en algún tiempo del pasado, entonces el compor-

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tamiento del modelo debería replicar los datos históricos entre ese tiempo yel presente, incluyendo los lapsos de tiempo de las áreas de comportamientoque resultan de interés. Cualquiera que haya leído acerca de la teoría del caosreconocerá las dificultades de lograr esto. Además, los datos históricos aveces no son perfectos ni mucho menos. Si los datos son pobres, diceShreckengost (1985), tendremos que ser razonables en nuestro juicio y elinvestigador deberá decidir cuan cercano debe estar el comportamiento delmodelo al del sistema real.5

• Criterio de correspondencia entre fenómenos. ¿El modelo puede represen-tar el tipo de fenómeno que se observa en forma permanente o excepcional enel mundo real? Por ejemplo, fenómenos como enclavamiento del mercadodeben ser reproducidos por un modelo que intente representar mercadoscon esas características (Godoy et al. 2000).6

En la práctica rara vez se trabaja en las correspondencias mencionadas. Losdatos empíricos se emplean para ajustar el modelo, no para validarlo. Deberían porello seleccionarse casos para ajuste y casos para validación (similar a lo que se hacepara el entrenamiento de una red neuronal). Si se pretende aumentar la confianza enel modelo, la mayor parte de los casos disponibles deberían usarse como validación,no como ajuste. Como caso particular puede ser de interés someter el modelo acondiciones que se denominan extremas: si el modelo se desarrolla con la pretensiónde trabajar en cierto rango de variables, de qué forma responde cuando nos situa-mos en los extremos del intervalo, o cuando las variables adoptan valores asociadosa máximos, mínimos, etc.

Abandono de criterios objetivos de validaciónMuchos autores abandonan la idea de verdad en la DS. “No hay modelos que

sean completamente válidos porque todos los modelos son algo menos que el obje-to o sistema que está siendo modelado” (Shreckengost 1985). En este sentido, lapostura se acerca a la de Lakatos (1970), quien abandona el concepto de verdad y losustituye por el concepto de progreso en una disciplina, o a la de Chalmers (1990),quien lo sustituye por el concepto de novedad.

• Criterio de utilidad. Dado que se reconoce el carácter no objetivo de losmodelos de la DS, surge la cuestión práctica de utilidad como un sustituto dela verdad. Pero la utilidad depende en gran medida del propósito con el cualse desarrolló el modelo, de la elección acerca del nivel de detalle al cual se vaa enfocar el modelo, de los límites que se han establecido para llevar a caboel estudio. Si el modelo fue desarrollado para crear escenarios alternativos ytomar decisiones, entonces la utilidad depende de si el modelo logra cons-truir el escenario adecuado, si puede establecerse que el escenario es realista(como opuesto a fantasioso) y si permite tomar decisiones informadas. Elsegundo aspecto (escenario realista) es difícil de evaluar, dado que se haabandonado la idea de representación de la realidad, y por lo tanto debeencontrarse un substituto.

• Criterio de confianza. Otra propuesta de Shreckengost (1985) es el conceptode confianza.7 Si se adoptan decisiones en base a escenarios construidos, elcomportamiento del sistema modificado en base a decisiones ¿producirá unarespuesta semejante a la que produciría el sistema real? Pero este es elmotivo por el cual se produce un modelo, de modo que rara vez se puederealizar esta confrontación directa con el mundo real. Pero supongamos que



se dispone de nueva información del sistema real en el nuevo escenario, y elcomportamiento es similar al del modelo. ¿En qué medida esa nueva res-puesta se produjo asociada a la estructura interna del modelo que refleja larealidad, y no a otros factores no incluidos en el modelo y que resultaron serfundamentales? Los usuarios y destinatarios del modelo pueden desarrollarconfianza o desconfianza en un modelo por una variedad de razones. Laconfianza en el modelo puede estar por eso basada en la ignorancia o en elconocimiento generado por el modelo. Nuevamente, la confianza no pareceser el resultado objetivo de la validación del modelo sino que es una aprecia-ción no objetiva.

• Criterio relativista epistemológico. En un trabajo posterior, Barlas yCarpenter (1990) analizaron la DS a la luz de la epistemología empirista y larelativista, y encontraron que esta última reflejaba mejor la forma de trabajode la disciplina. Según estos autores, una epistemología relativista puededar un marco adecuado para la justificación de los modelos de la DS, en loscuales la justificación es contextual y relativa a los intereses y propósitos delos participantes en el proceso de construcción del modelo.

El realismo internoLa relación entre el modelo y su comportamiento, aun que esté sustentado

empíricamente, no resulta condición suficiente para aceptar al modelo como unarepresentación de la realidad. Este problema ha sido abordado por Vázquez et al.(1996) quiénes utilizan la perspectiva del realismo interno, desarrollada por Putnam(1987). Esta perspectiva permite considerar como aceptables a los modelos menta-les construidos a partir de la intuición de los expertos y permite dar sentido aalgunas clases de realismo. La explicación y la comprensión son posibles aun cuan-do no hay un único modelo o conjunto de modelos privilegiado, que sea capaz decapturar cada aspecto particular de un sistema real y aunque no haya restriccionesformales (lógicas o matemáticas) que permitan seleccionar y justificar la peculiarestructura de ciertos modelos en vez de la de otros que son capaces de generar elmismo comportamiento.

Según Quintanilla (1994), el realismo tentativo de Putnam podría caracterizarsepor las siguientes tesis: (1) La realidad objetiva existe independientemente de que laconozcamos o no. (2) La realidad objetiva independiente tiene en sí misma algúngrado de organización o estructura. (3) El conocimiento humano, y en especial elconocimiento científico, pretende conseguir una representación adecuada de la reali-dad objetiva. (4) Es posible alcanzar, a través de la investigación científica, represen-taciones adecuadas, aunque parciales e incompletas, de la realidad objetiva.

Esta versión del realismo no incorpora la teoría ingenua de la verdad comocorrespondencia (criterios objetivos), o mejor aún, como propia o reflejo de la ver-dad. Se acepta como legítima la pretensión que el conocimiento científico pueda seruna representación adecuada, aunque parcial e incompleta del mundo real. Putnamdice que el realismo interno no es incompatible con la relatividad conceptual, perosi con el relativismo epistemológico o cultural que proponen otros filósofos, por-que afirma que no se trata de una convención.

DiscusiónEn nuestra visión, los investigadores de la DS no deben emplear tantos esfuer-

zos en reclamar que sus modelos son una representación objetiva de una realidad.8

En la DS se construye una representación que depende de los propios conceptosdel investigador, quien decide sobre qué se incluye en el modelo y qué se omite. No

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es tarea simple reconocer cuáles son los factores que deben incluirse en el modelo, ycuáles no tienen demasiado significado. El modelo no es una copia que tenga un valordescriptivo independiente de como se realiza, sino que está asociada a una interpreta-ción de la realidad construida con los útiles aportados por un lenguaje de modelado. Adiferencia de enfoques reduccionistas, aquí no es posible realizar estudios de consis-tencia interna y de validación objetiva sino mayormente de sensibilidad.

6. El proceso de construir el modelo es el acto cognitivo más importanteLa Dinámica de Sistemas como organizadora de conocimientos

Las dificultades para la validación de los modelos de la DS se deben en granmedida a tomar la DS fundamentalmente como su producto, la dinámica, que provie-ne de computar respuestas y esto nos obliga a contrastarlas de alguna manera conun mundo real. Pero existe otra visión posible de esta disciplina, que es la quesostenemos en este trabajo: La dinámica de sistemas es fundamentalmente unproceso por el cual se organizan los conocimientos sobre algo, y se los haceoperativos. Por ello sostenemos que, para la clase de problemas para los que nor-malmente se emplea la DS, el aspecto cognitivo mas importante no está en la predic-ción mediante el modelo sino en el propio proceso de construir el modelo. Forresterreconoce este concepto diciendo que “el valor de un modelo no reside solamente ensu capacidad de predecir sino fundamentalmente por el conocimiento que se generadurante el proceso mismo de construcción del modelo y que involucra principalmen-te el autor del modelo” (Forrester 1985).

Se ha visto que la DS es una forma de representación, y que es equivalente aotras representaciones más formales como la formulación diferencial o sistemas dereglas. Sin embargo, su lugar epistemológico difiere del que ocupan otrasformulaciones a las que es equivalente, principalmente en el sentido que el desarro-llo del modelo permite concentrarse en la estructura y así acercarse mas a la com-prensión del sistema. Para el tipo de sistemas en los que se emplea la DS, el conoci-miento de los atributos y sus relaciones proviene en muchos casos de aportes deexpertos, que el investigador capitaliza.

La comprensión del modelo es un problema serio cuando no hay acuerdo en ladefinición de cómo trabaja un sistema. En algunos casos esto involucra una nego-ciación entre partes acerca de cómo es el problema. En otros casos la construcciónde un modelo puede pensarse como la formulación de un argumento que hace elmodelador, acerca de cómo piensa que funciona el sistema (Robertson 1991). Segúneste criterio con énfasis en el proceso, la calidad de un modelo en DS estaría dadapor lo que permitió avanzar en la comprensión del sistema al que se refiere. Podemosformularnos preguntas como ¿Cuánto pudo averiguarse a partir de intentar modelarel sistema? ¿Qué aspectos nuevos aparecieron a consecuencia de intentar hacer queel sistema funcione y produzca una dinámica? ¿Qué variables aparecen que antesestaban ocultas? y otras de esa naturaleza.

La importancia del proceso se hace más evidente cuando una investigación inte-gra profesionales de diferentes disciplinas en un proyecto común. En este caso la DSsirve como instrumento concreto de comunicación, permitiendo compartir un modelocon un cierto grado de formalización y sin las necesidades de trabajar sobre modelosmatemáticos más avanzados. Por otra parte, el modelo retiene su capacidad operativa,de modo que es posible obtener una respuesta como expresión de la dinámica delsistema, y tomar decisiones sobre la adecuación del modelo en base a ello.

Un ejemplo de construcción de un modeloEn una investigación que reportamos recientemente (Godoy et al. 2000) se trató



de modelar el sistema de producción del hormigón elaborado en planta medianteDS, con la finalidad de estudiar los eventuales impactos producidos por la intro-ducción de una tecnología nueva. Esta última recicla los agregados gruesos prove-nientes de obras demolidas en lugar de usar agregados extraídos de cantera comoúnica fuente de aprovisionamiento. Si bien el objeto del sistema es tecnológico, elproblema es mucho más amplio e incluye componentes de tipo social. El proceso deadquisición de conocimientos incluyó los conocimientos disponibles en la literatu-ra sobre problemas similares, más entrevistas con expertos de cada subsistema,más juegos de roles.

Para el juego de roles se trabajó con un grupo de diez actores profesionales, y seles asignaron roles diferentes a cada uno. Los actores estudiaron su papel conanticipación y tuvieron una descripción breve de los roles de los otros participan-tes. La puesta en escena se realizó en una sala y alrededor de una mesa, y duró algomás de una hora. La simulación permitió definir con mayor claridad quiénes eran losactores centrales del problema y quiénes se podrían omitir inicialmente; cuáles eranlos factores de retardo, que actores del sistema estaban activos desde el inicio delproceso, cuáles se incorporaban a medida que el proceso avanzaba, quiénes desa-rrollaban fuertes relaciones entre ellos, qué alianzas eran importantes, cuáles eranlas retroalimentaciones más importantes, cuáles considerarse como subsistemas,...Por ejemplo, el modelo inicial no contenía los medios de comunicación como unactor independiente que incide sobre la opinión pública, ni factores de formaciónde ingenieros que diseñan y construyen, que no adquirieron la conservación y elreciclado como valores fundamentales. Tampoco contamos con experiencias pre-vias porque esa comunidad se enfrenta por primera vez con ese problema. Estohace que no pudiéramos calibrar el problema mediante la experiencia.

A pesar de las dificultades encontradas, el modelo contribuyó como una formade facilitar la comunicación entre partes mediadas por un objeto concreto. Es comouna pizarra en actividad, en la que se van adaptando las partes del modelo a medidaque se comprende mejor el sistema que se representa. Entendemos que la expecta-tiva mayor en una simulación de este tipo debería poner su acento la comprensiónque se logra en el intento de modelar algo. Esto pone quien decide en mejor situa-ción para poder intervenir.

7. DiscusiónEn un juego deportivo, el número de los actores o agentes está claramente

identificado, y hasta existe experiencia previa sobre cada jugador y sus habilidades.También existen reglas de juego, que especifican qué es posible realizar y qué no, seestablecen penalidades y marcos de espacio y de tiempo. Es difícil predecir losresultados de un juego pero es posible comprenderlo, entender de qué maneraespecífica se desarrolló y porqué. Pero la ciencia y el mundo que se intenta repre-sentar con la DS no constituyen ese tipo de juego, en el sentido que se carece dereglas fijas iniciales. La definición de quiénes son los actores también es difícil.Putnam (1987) dice que lo que consideramos individuos constituyentes de mundoreal es algo que depende de nuestros esquemas conceptuales. En general, pode-mos decir que las reglas de juego se van haciendo a medida que los jugadoresocupan posiciones. Además, en el juego de la realidad ocurren demasiadas cosassimultáneamente, por eso se abandona el intento de representar la realidad y elcientífico se concentra en otro actividad, que es la de extraer de la realidad algunosfenómenos notables que se presentan y que él logra reconocer.

Bajo este punto de vista, un modelo holístico de DS que tome la realidad comoun todo no es más que una representación en la que se desprecian los detalles y se

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presta atención a una figura borrosa pero amplia. Aquí los fenómenos de interésocurren en otra escala. Otros modelos tienen su foco en detalles y abandonan lapretensión de extenderse en el objeto de estudio. El desafío parece ser cómo articu-lar estos dos niveles de modelos, cómo integrar una microestructura con unamacroestructura.

Si bien hay diferentes alternativas equivalentes que pueden usarse para simularla respuesta de un sistema, esas alternativas no son equivalentes como formas decomprensión del problema. Cada alternativa está orientada a usuarios diferentes, ytienen objetivos diferentes. Los modelos de la DS son útiles para trabajointerdisciplinario o educativo, en los que los participantes de una investigacióntienen distintos grados de formalización en su pensamiento. Se facilita así la comu-nicación a través de una forma concreta de representar lo que se sabe.

En cuanto a la respuesta del sistema, lo que interesa es ver qué tipo de compor-tamiento puede llegar a ocurrir, qué tipos de comportamiento pueden desplegarse.Comprender incluye identificar y clasificar, pero la función de clasificar no se haceen base a una descripción taxonómica sino considerando los propios comporta-mientos que puede tener un sistema. La función del científico aquí no es descubrirtodos los detalles de una realidad, sino descubrir y explicar cuales son las regulari-dades que ocurren en un sistema. Nótese que aun descubriendo las reglas de juegono significa que podamos predecir la evolución de un sistema en casos en los que larespuesta es sensible a las condiciones iniciales.

En este trabajo se ha insistido en el aspecto de la validación de modelos cons-truidos mediante la DS, ya que da el cierre a la calidad del modelo construido. Estopermitiría garantizar que la representación del conocimiento sea la adecuada, sinpretender por ello decidir que el modelo interprete exactamente la realidad y seconstituya en una teoría en sí mismo. Todos los criterios en la validación de estosmodelos de DS deberían intentar determinar más si el sistema se comporta adecua-damente que si lo hace a la perfección. Esto los ubicaría más en línea con las conduc-tas humanas que permiten tomar decisiones aun dentro de un marco de ambigüedad,lo cual sería inaceptable en otros campos de las ciencias físicas. Además interesaaquí señalar que el grado de cubrimiento del dominio del conocimiento tampocotiene que ser completo sino sólo suficiente.

AgradecimientosEste trabajo es parte de un proyecto mayor subsidiado por la Agencia Córdoba

Ciencia y CONICET. Los autores agradecen la contribución y apoyo de esa agencia.El primer autor agradece al Dr. David Gorla, quien hace tiempo le llamó la atenciónsobre el programa STELLA.

Notas1 La implementación en un sistema de reglas de producción mantiene en el

lenguaje de implementación el conocimiento estructural o explicativo, a dife-rencia de las implementaciones imperativas en un lenguaje basado en proce-dimientos.

2 Esa también es la expectativa del estudio de ecuaciones no lineales, de mane-ra de clasificar los diferentes tipos de comportamientos que son capaces deproducir. Por ejemplo, en mecánica aplicada W. T. Koiter clasificó en 1945 lossistemas estructurales en base al tipo de comportamiento no lineal que erancapaces de producir (bifurcaciones, puntos límites). Allí la causa está en laforma matemática de la energía potencial total.

3 Desde el punto de vista computacional la validación del sistema es la parte



del proceso de construcción de la simulación que asegura que si el sistemaha sido verificado, el conocimiento que contiene representa y simula correc-tamente el dominio de conocimientos.

4 Es posible recurrir a expertos que estimen el nuevo comportamiento en elnuevo escenario, y comparar con lo que predice el modelo. En esta aplica-ción, el modelo cumple la función de un experto; se le está pidiendo que secomporte como un sistema experto, que en realidad no lo es. En ese casohabría sido mas efectivo desarrollar un sistema experto y no un modelo deDS. Pero aun así, supongamos que efectivamente se concuerda con otrosexpertos, ¿qué significa eso?

5 Nótese que para hacer predicciones hay otros modelos predictivoscomputacionalmente más eficientes que la DS.

6 El enclavamiento es un tipo de comportamiento emergente que se obtienesólo en determinadas condiciones, en el que en un régimen de competenciase produce que uno de los competidores toma el mercado.

7 En un caso encontramos la frase “El modelo realizó un trabajo creíble enreplicar el patrón de comportamiento de interés observado… La calidad delmejor modelo se considera en términos de la capacidad de generar percep-ción interior” (Richmond 1993, pp. 121).

8 A menos que esos modelos puedan igualmente plantearse mediante unenfoque reduccionista. Pero en ese caso la DS no desempeñaría ningúnpapel relevante y sería más conveniente adoptar otro enfoque.

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