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VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS DE LOS MERCADOS EFICIENTES EN SU
NIVEL SEMIFUERTE APLICADA AL MERCADO ACCIONARIO
COLOMBIANO, A TRAVÉS DE LA METODOLOGÍA DE ESTUDIO DE
EVENTOS
CRISTINA GÓMEZ OCAMPO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
SEDE MEDELLÍN
2009
VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS DE LOS MERCADOS EFICIENTES EN SU
NIVEL SEMIFUERTE APLICADA AL MERCADO ACCIONARIO
COLOMBIANO, A TRAVÉS DE LA METODOLOGÍA DE ESTUDIO DE
EVENTOS
CRISTINA GÓMEZ OCAMPO
Trabajo final para optar por el título de
Especialista en Ingeniería Financiera
Director
SANTIAGO MEDINA HURTADO, PhD.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
SEDE MEDELLÍN
2009
A mi familia, por todo
su apoyo y comprensión
CONTENIDO
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
1. MARCO TEÓRICO 1
2. Concepto Eficiencia del Mercado 1
3. Versiones Hipótesis de los Mercados Eficientes 3
3.1 Negación de la eficiencia en la forma semifuerte 4
3.2 Pruebas de Eficiencia semifuerte 6
3.3 Anomalías encontradas para los test en la forma semifuerte 7
4. ESTUDIO DE EVENTOS 10
4.1 Metodología 10
2.1.2 Definición del evento 10
2.1.3 Criterio de Selección 11
2.1.4 Retornos Normales y Anormales 11
2.1.5 Retornos Normales o esperados 11
2.1.5.1 Método del retorno ajustado promedio 12
2.1.5.2 Método del retorno ajustado del mercado 12
2.1.5.3 Método del Modelo de Mercado (Market Model) 12
2.1.6 Retornos anormales 13
2.1.7 Significancia retornos anormales 13
2.1.8 Resultados y análisis 13
5. ILUSTRACIÓN DEL ESTUDIO DE EVENTOS 14
5.1 Etapas del estudio de eventos 14
5.1.1 Definición del evento 14
5.1.2 Criterio de Selección 16
5.1.3 Rendimientos normales y anormales 18
5.1.4 Significancia retornos anormales 19
6. RESULTADOS 23
BIBLIOGRAFÍA 25
ANEXO 1 27
ANEXO 2 45
LISTADO DE FIGURAS
Figura 1. Velocidad de respuesta del mercado ante determinado anuncio 2
Figura 2. Relación entre los diferentes conjuntos de información 4
Figura 3. Porcentaje de los fondos mutuos superados por el índice S&P500 7
Figura 4. Ilustración efecto enero 8
Figura 5. Línea de tiempo estudio de eventos 16
Figura 6. Gráfico rendimiento acción y mercado - suramericana 2003 27
Figura 7. Gráfico rendimiento acción y mercado - suramericana 2004 28
Figura 8. Gráfico rendimiento acción y mercado - suramericana 2005 30
Figura 9. Gráfico rendimiento acción y mercado - suramericana 2006 31
Figura 10. Gráfico rendimiento acción y mercado - suramericana 2007 33
Figura 11. Gráfico rendimiento acción y mercado – Bancolombia 2003 34
Figura 12. Gráfico rendimiento acción y mercado – Bancolombia 2004 36
Figura 13. Gráfico rendimiento acción y mercado – Bancolombia 2005 37
Figura 14. Gráfico rendimiento acción y mercado – Bancolombia 2006 39
Figura 15. Gráfico rendimiento acción y mercado – Bancolombia 2007 40
Figura 16. Gráfico rendimiento acción y mercado – Cem. Argos 2006 42
Figura 17. Gráfico rendimiento acción y mercado – Cem. Argos 2007 43
LISTADO DE TABLAS
Tabla 1. Fecha de publicación de resultados por cada empresa, por cada año 15
Tabla 2. Porcentaje de participación de cada una de las acciones del IGBC 17
Tabla 3. Parámetros obtenidos 19
Tabla 4. Retornos anormales promedio 21
Tabla 5. Estadísticos – Suramericana 2003 27
Tabla 6. Resultados regresión – Suramericana 2003 27
Tabla 7. Estadísticos – Suramericana 2004 29
Tabla 8. Resultados regresión – Suramericana 2004 29
Tabla 9. Estadísticos – Suramericana 2005 30
Tabla 10. Resultados regresión – Suramericana 2005 31
Tabla 11. Estadísticos – Suramericana 2006 32
Tabla 12. Resultados regresión – Suramericana 2006 32
Tabla 13. Estadísticos – Suramericana 2007 33
Tabla 14. Resultados regresión – Suramericana 2007 34
Tabla 15. Estadísticos – Bancolombia 2003 35
Tabla 16. Resultados regresión – Bancolombia 2003 35
Tabla 17. Estadísticos – Bancolombia 2004 36
Tabla 18. Resultados regresión – Bancolombia 2004 37
Tabla 19. Estadísticos – Bancolombia 2005 38
Tabla 20. Resultados regresión – Bancolombia 2005 38
Tabla 21. Estadísticos – Bancolombia 2006 39
Tabla 22. Resultados regresión – Bancolombia 2006 40
Tabla 23. Estadísticos – Bancolombia 2007 41
Tabla 24. Resultados regresión – Bancolombia 2007 41
Tabla 25. Estadísticos – Cem. Argos 2006 42
Tabla 26. Resultados regresión – Cem. Argos 2006 43
Tabla 27. Estadísticos – Cem. Argos 2007 44
Tabla 28. Resultados regresión – Cem. Argos 2007 44
Tabal 29. Tabla t student 45
RESUMEN
El presente trabajo se divide en cinco secciones. La primera consiste en describir los
conceptos básicos sobre la Hipótesis de los Mercados Eficientes, presentando los tres
niveles de eficiencia planteados en la literatura, la opinión de los opositores de esta
teoría, se exponen además las pruebas más utilizadas para probar la eficiencia de los
mercados en su nivel semifuerte y las anomalías detectadas en las mismas.
La segunda sección consiste en la descripción de la metodología general del Estudio
de eventos, donde se explica cada uno de los pasos descritos en la literatura. La
tercera sección presenta la ilustración del estudio de eventos aplicada al caso de
algunas acciones de la bolsa de valores de Colombia y la cuarta parte del trabajo
expone las conclusiones obtenidas.
Palabras clave: Metodología Estudio de eventos, eficiencia del mercado.
ABSTRACT
This work is divided in five sections. The first one consists of describing the basic
concepts on the Efficient Markets Hypothesis, presenting three levels of efficiency
raised in the literature, the opinion of the opponents of this theory, the tests are
exposed in addition most used to prove the efficiency of the markets in its semistrong
level and the anomalies detected in the same ones.
The second section consists of the description of the general methodology of : Event
Study Methodology, where explains each of the steps described in the literature. The
third section presents the illustration of the study of events applied to the case of some
stocks of the stock market of Colombia and the fourth part of the work exposes the
obtained conclusions.
Key words: Event Study Methodology, Efficient Markets Hypothesis
INTRODUCCIÓN
La eficiencia de los mercados de capitales ha sido uno de los temas más discutidos
por muchos años. Por un lado, se encuentra un grupo que testimonia que el
movimiento de la información a través del mercado es algo instantáneo y luego los
precios de los activos tienen que ser justos en cualquier momento. Por otro lado hay
quienes no creen en la eficiencia del mercado, sosteniendo que con un buen manejo
de los activos es posible obtener en periodos consecutivos un rendimiento mayor al
del mercado. Así mismo, los adherentes a este grupo señalan la existencia de diversas
anomalías en el mercado que demuestran que los mismos no son totalmente
eficientes y por lo tanto pueden ganarle al mercado.
Aunque existen numerosos estudios sobre la hipótesis de los mercados eficientes, en
el mercado de valores colombiano existe poca evidencia empírica que permita
determinar su nivel de eficiencia.
En esta discusión sin fin sobre la eficiencia del mercado y la existencia de esas
“anomalías” radica la motivación de este trabajo. El estudio se centrará en una de las
tres formas de la hipótesis de los mercados eficientes, en su forma semifuerte. La
forma semifuerte sostiene que toda la información públicamente disponible esta
completamente reflejada en los precios de los valores, lo cual implicaría que el análisis
fundamental, que se basa en el estudio de los fundamentos financieros de las
empresas, de acuerdo con sus estados financieros y en el estudio de su entorno micro
y macroeconómico, no tiene ninguna utilidad.
Para la validación de esta hipótesis se seguirá una metodología llamada Estudio de
Eventos, la cual permitirá determinar la velocidad a la cual es asimilada la información
para cada caso concreto.
1
1. MARCO TEÓRICO
1.1. Concepto de Eficiencia de mercado
El origen de Hipótesis de Eficiencia de Mercado (HEM) puede ser determinado a partir
de las contribuciones teóricas de Bachelier (1900) y las investigaciones empíricas de
Cowles (1933). La literatura moderna en economía se inicia con Samuelson (1965),
cuya contribución puede ser resumida por el título de su artículo: “Pruebas que precios
anticipados apropiadamente fluctúan aleatoriamente”. En un mercado eficiente (desde
el punto de vista de la información) los cambios en los precios no pueden ser
pronosticados si incorporan las expectativas e información de todos los participantes
del mercado (MAYA Y TORRES, 2007).
Fama (1970) resume esta idea en su clásico de la siguiente forma “Un mercado en el
cual los precios „reflejan totalmente‟ la información disponible se llama „eficiente‟”. Los
apóstrofes utilizados por Fama indican que estas palabras deben ser explicadas más
ampliamente. Más recientemente, Malkiel (1992)40 ofreció una definición más explícita
(MAYA Y TORRES, 2007):
Se dice que un mercado de capitales es eficiente si refleja total y correctamente la
información relevante en la determinación del precio de una acción. Formalmente, se
dice que el mercado es eficiente con respecto a un conjunto de información si el precio
del activo no es afectado por revelar esa información a todos los participantes. Más
aún, eficiencia con respecto a un conjunto de información implica que es imposible
obtener una utilidad económica por la comercialización de o ese conjunto de
información (MAYA Y TORRES, 2007).
Las siguientes serían condiciones suficientes para un mercado eficiente:
o Inexistencia de costos de transacción
o Toda la información disponible se puede obtener sin costo por todos los
participantes en el mercado
o Todos los participantes están de acuerdo con las implicaciones que la
información existente tiene para los precios de cada activo.
2
De forma evidente, en un mercado que reúna estas condiciones, el precio de cada
activo refleja plenamente toda la información (MAYA Y TORRES, 2007)..
Sin embargo es difícil que en los mercados se den todas estas condiciones. Según
Fama (1970), estas condiciones son suficientes pero no necesarias, pues si el número
de participantes con acceso a la información disponible es lo suficientemente amplio,
ninguno de ellos puede consistentemente analizar de forma más atinada que los otros
la información existente, y los costos de transacción, aunque altos, son conocidos y
tenidos en cuenta por los participantes; así, las condiciones anteriores no se cumplen
en sentido estricto pero el mercado ciertamente será eficiente (MAYA Y TORRES,
2007).
En un mercado eficiente responde de manera inmediata a toda la información
disponible. En la realidad determinada información puede afectar más rápidamente a
los precios de los activos que otra (KETTLUN, 2007).
Figura 1. Velocidad de respuesta del mercado ante determinado anuncio
Para manejar tasas de respuesta diferenciales, la información se divide en tres tipos:
información de precios históricos, información públicamente disponible, toda la
información (KETTLUN, 2007).
3
1.2 Versiones de la Hipótesis del Mercado Eficiente
Es normal distinguir entre tres versiones o niveles de la hipótesis del mercado eficiente
(EMH): débil, intermedia y fuerte. Estas versiones difieren de acuerdo con las distintas
nociones del término toda la información disponible (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
Nivel Débil
Afirma que los precios de las acciones ya reflejan toda la información que se deriva del
examen de los datos de negociación del mercado, tales como la historia de los precios
anteriores, el volumen de contratación o las posiciones a corto. Esta versión de la
hipótesis implica que el análisis de tendencias es ineficaz. Los datos de los precios de
las acciones anteriores están disponibles al público y prácticamente no cuesta nada
obtenerlos. La hipótesis débil mantiene que si dichos datos transmiten señales fiables
sobre el comportamiento futuro, todos los inversores habrían aprendido hace mucho a
explotar dichas señales (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
Nivel Intermedio o Semi- fuerte
El nivel intermedio de EMH establece que toda la información disponible al público
relacionada con las perspectivas de una compañía tiene que estar ya reflejada en el
precio de la acción. Dicha información incluye, además de los precios anteriores, datos
fundamentales sobre la línea de productos de la empresa, la calidad de la gestión, la
composición del balance, las prácticas contables, etc. Una vez más, si un inversor
tiene acceso a dicha información de fuentes públicas, se espera que esté reflejada en
el precio de las acciones (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
Nivel fuerte
El nivel fuerte de EMH establece que los precios de las acciones reflejan toda la
información importante para la empresa, incluida aquella información privilegiada. Esta
4
versión de la hipótesis es bastante extrema. Algunas personas argumentarían que los
directivos (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
Relación entre los diferentes conjuntos de información
Figura 2. Relación entre los diferentes conjuntos de información
1.3 Negación de la eficiencia en una forma semifuerte
En contravía de la Teoría de los Mercados Eficientes hay quienes afirman que sí es
posible sacar ventaja del mercado ya sea mediante el Análisis Técnico ( lo cual es una
negación de la eficiencia en la forma débil de la EMH, pues afirma que es posible
identificar esquemas recurrentes y predecibles sobre el precio de las acciones y sacar
provecho de esto), o mediante al Análisis Fundamental (el cual es una negación de la
eficiencia en la forma semifuerte de la EMH); este se explica con más detalle a
continuación, por ser la Eficiencia semifuerte el centro de este trabajo (BODIE, KANE,
MARKUS, 2004).
El análisis fundamental hace uso de variables macro (expectativas de tasa de interés,
crecimiento, etc.) y de las ganancias, las perspectivas de dividendos de la compañía y
la evaluación del riesgo de la compañía para determinar el valor descontado actual de
5
todos los pagos que recibirá un accionista por cada acción. El fin último del análisis
fundamental es determinar el valor presente de todos lo ingresos que recibirán los
accionistas de la empresa. Si este valor excede el precio de mercado, entonces se
recomienda comprar la acción (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
El análisis fundamental espera encontrar información del desempeño futuro de la
empresa que aún no ha sido incorporada por el mercado (U de Chile). La esperanza
está en mantener algunos puntos de vista sobre el comportamiento futuro de la
empresa que aún no han sido reconocidos por el resto del mercado. Una vez más, la
hipótesis de eficiencia de los mercados predice que la mayor parte de los análisis
fundamentales añaden poco valor. Si los analistas confían en las ganancias
públicamente disponibles y en la información de la industria, no es probable que la
evaluación del analista sobre las perspectivas de la empresa sea significativamente
más apropiada que la de otro analista El truco no está en identificar las empresas que
son buenas, sino en encontrar las que son mejores que lo que indican las
estimaciones de los demás. Del mismo modo, las empresas con una mala gestión
pueden ser enormes gangas si no son tan malas como sugiere el precio de sus
acciones (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
Esta es la razón por la cual resulta difícil en análisis fundamental. No es suficiente con
hacer un buen análisis de una compañía; sólo se puede ganar dinero si el analista es
mejor que el de los competidores, porque el precio de mercado se espera que refleje
ya toda la información disponible (BODIE, KANE, MARKUS, 2004).
¿Qué dice la evidencia?
En general, la evidencia empírica apoyo a la eficiencia semi-fuerte. La eficiencia semi-
fuerte utiliza, en tanto, información y un razonamiento mucho más complejo que la
eficiencia débil (KETTLUN, 2007).
Como el objeto de estudio de este trabajo es el nivel semi- fuerte de la EMH, a
continuación se presentan dos de las pruebas más utilizadas (KETTLUN, 2007):
6
1.4 Pruebas de Eficiencia Semi-Fuerte
La eficiencia semi-fuerte se testea mediante estudios de eventos y del desempeño de
fondos mutuos (KETTLUN, 2007).
a) Estudios de eventos: El rendimiento anormal (ARit) de una acción en un día
particular puede medirse substrayendo del retorno observado, rit, el retorno
esperado, r̂ it (KETTLUN, 2007):
ARit = rit - r̂ it = rit – (̂ i + ̂ i rmt)
Donde r̂ it es el retorno en t predicho por el modelo CAPM (KETTLUN, 2007).
Los estudios de eventos examinan si la difusión de información influye el retorno de la
acción en días venideros. Estos es si la información difundida en t conduce a retornos
anormales en t+1, t+2,…etc. (KETTLUN, 2007).
Por lo tanto, los estudios de eventos calculan los retornos acumulados anormales
(CAR) (KETTLUN, 2007).
CAR =
T
Tt
AR ti,
Si el mercado es eficiente, la nueva información debería ser internalizada rápidamente
por los precios del mercado. Por lo tanto, el CAR debería estabilizarse eventualmente
(KETTLUN, 2007).
b) Desempeño de los fondos mutuos:
Si el mercado es eficiente, en una forma semi-fuerte, entonces, sin importar cuál
sea la información públicamente disponible en la que se basen los administradores
de fondos mutuos para seleccionar los activos, sus rendimientos promedio
deberían ser los mismos que los del inversionista promedio del mercado, por lo
7
tanto los test de eficiencia se basan en la comparación de la rentabilidad del fondo
mutuo con un índice de mercado (KETTLUN, 2007).
Se ha encontrado que en promedio, los fondos mutuos no superan al índice de
mercado, aunque hay excepciones. Por ejemplo el fondo “Fidelity Magellan”,
administrado por Peter Lynch, obtuvo resultados mejores que el S&P500 11 de los
13 años que Lynch administró el fondo, logrando un rendimiento 10% superior al
índice (KETTLUN, 2007).
El siguiente gráfico muestra el resultado del estudio realizado por Bogle (1991)
sobre el desempeño de fondos mutuos (KETTLUN, 2007).
Figura 3. Porcentaje de los fondos mutuos superados por el índice S&P500
1.5 Anomalías encontradas por los test en la forma semifuerte
Los test en su forma semi- fuerte han detectado una serie de anomalías inconsistentes
con la Hipótesis de los Mercados Eficientes (KETTLUN, 2007).
Algunas de estas son:
8
Efecto tamaño:
Se ha encontrado que acciones con una baja capitalización de mercado (precio por
acción x No. Acciones en circulación) han tenido un retorno superior al de las
empresas con una alta capitalización. Estudios posteriores mostraron que este efecto
es particularmente fuerte durante el mes de enero (efecto enero) (KETTLUN, 2007):
Figura 4. Ilustración efecto enero.
Algunos investigadores creen que el efecto enero se produce por la utilización de las
pérdidas de capital para reducir el pago de impuestos. El efecto enero sería
particularmente importante para las empresas pequeñas, porque ellas tienen mayor
variabilidad y por ende una mayor probabilidad de generar pérdidas (KETTLUN, 2007).
Otras anomalías temporales:
Se ha encontrado que a lo largo de la semana, los retornos son más altos los días
miércoles o viernes y alcanzan un mínimo los días lunes. Por otra parte, los retornos
son especialmente altos el día anterior a un festivo (KETTLUN, 2007).
Estas anomalías se han encontrado en distintos países del mundo. Sin embargo,
debería restárseles importancia ya que las diferencias en retorno, generalmente, no
superan los costos de transacción (KETTLUN, 2007).
9
Diferencia en retornos entre empresas con distintas razones valor libro / precio
de mercado:
En particular, se ha encontrado que las acciones con una alta razón valor libro/precio
de mercado tienen rendimientos superiores a aquellas con una razón valor libro/ precio
de mercado baja. Algunos artículos recientes sugieren que estos hallazgos se deben a
sesgos de medición (KETTLUN, 2007).
Presencia de burbujas
Los derrumbes de los mercados accionarios son congruentes con la teoría de las
burbujas de mercados especulativos. Esta establece que los precios de las acciones
se desplazan, algunas veces erráticamente por arriba de su verdadero valor; después
vuelven a caer a su nivel original causando grandes pérdidas a los inversionistas
(KETTLUN, 2007).
Una vez presentado el marco teórico del tema se procede a explicar la metodología
general del estudio que se va a realizar y posteriormente se aplica este método al caso
concreto de este trabajo (KETTLUN, 2007).
10
2. ESTUDIO DE EVENTOS
Para el caso del presente trabajo se va a realizar un Estudio de Eventos, a
continuación se explicará la metodología general de este tipo de estudio,
posteriormente se aplicará al caso concreto de análisis.
2.1. Metodología
En el estudio de eventos, se determina si existe una diferencia estadísticamente
significativa entre los rendimientos anormales y los rendimientos esperados, y de esta
forma se mide la reacción del mercado a un evento específico que, se supone, debe
afectar el precio de una acción determinada. Lo que se intenta es establecer dónde se
presentan los rendimientos anormales y de esta manera inferir o determinar con qué
velocidad absorbe el mercado la información pública disponible (BRAHIM Y ROMERO,
2007).
La metodología empleada se basa en el trabajo de Campbell y McKinley (1996).
Siguiendo a Campbell (1997), un estudio de eventos comprende los siguientes pasos
(BRAHIM Y ROMERO, 2007):
2.1.2 Definición del evento
Se debe definir el evento de interés a estudiar. Esta definición implica definir el día del
evento, la ventana del evento y la ventana de estimación.
a) Día del evento: El evento debe ser relevante y se debe poder identificar
claramente la fecha exacta de ocurrencia del mismo (BRAHIM Y ROMERO,
2007).
b) Ventana del evento: Identificar el periodo sobre el cual se van a analizar los
precios de las acciones relacionadas con el evento. Este periodo se denomina
ventana del evento (BRAHIM Y ROMERO, 2007).
c) Ventana de estimación: Se determina el periodo que se va a utilizar para
estimar los parámetros del modelo. No debe traslaparse con la ventana del
evento (BRAHIM Y ROMERO, 2007).
11
2.1.3 Criterios de selección
En esta etapa se definen criterios para incluir o no una acción en el estudio. Es
necesario determinar el criterio con el cual se seleccionarán las acciones a incluir en el
análisis. Generalmente se utilizan acciones por sectores, mercados, por tamaño de
capitalización bursátil, nivel de bursatilidad, etc (BERGGRUN, 2006).
2.1.4 Retornos normales y anormales
Para analizar el impacto del evento, es necesario medir el rendimiento anormal de la
acción durante el periodo de estudio. El rendimiento anormal es la diferencia entre el
rendimiento actual durante el periodo analizado y el rendimiento normal, donde el
rendimiento normal se define como el rendimiento esperado si el evento no hubiera
sucedido. Para determinar la normalidad de los rendimientos se debe escoger un
modelo a utilizar, el de mayor acogida es el “market model”, sin embargo se presenta
la descripción de varios de los modelos utilizados para determinar la normalidad de los
rendimientos, se incluye la descripción del modelo de mercado (BERGGRUN, 2006).
En la literatura relacionada con el estudio de eventos se suele distinguir entre retornos
normales y anormales (BERGGRUN, 2006).
2.1.5 Retornos normales o esperados
Aquí se calcula un retorno esperado (también conocido como normal), Rt, para cada
día t en el periodo o ventana del evento. El retorno esperado representa el retorno que
se pronostica si el evento no hubiese ocurrido. Se parte de la premisa que los retornos
accionarios pueden ser modelados y en algunos casos que están correlacionados con
los retornos del mercado accionario en general. En la literatura se suelen utilizar tres
métodos para calcular el retorno esperado; el método de retorno ajustado promedio,
retorno ajustado del mercado y retorno del modelo de mercado, siendo este último es
el más utilizado (BERGGRUN, 2006).
12
2.1.5.1 El método del retorno ajustado promedio
En este método, se escoge un periodo limpio (es decir que no se vea afectado por el
evento) y se calcula con base en este el promedio del retorno diario de la firma. Este
promedio se asimila al pronóstico del retorno esperado durante la ventana del evento
(BERGGRUN, 2006).
2.1.5.2 Método del retorno ajustado del mercado
Este método es muy sencillo. El retorno esperado para la firma en la ventana del
evento es igual al retorno del mercado (Rmt). Es decir, que el retorno esperado diario
equivale al retorno del mercado para el mismo día (BERGGRUN, 2006):
tR̂ = Rm
2.1.5.3 Método del modelo de mercado (Market Model)
Inicialmente se estima el modelo de mercado efectuando una regresión para los días
comprendidos en el periodo limpio así (BERGGRUN, 2006):
mtt RR ε t
Donde mtR es el retorno del índice de mercado (IGBC) para el día t, β (beta) mide la
sensibilidad de los retornos de la firma ante los retornos del mercado, (alfa)
representa los retornos no explicados por el modelo y et es el error estadístico con
valor esperado de cero. Con la regresión se obtienen estimados de alfa y beta (̂ y ̂ )
que sirven para calcular el retorno esperado en la ventana del evento así
(BERGGRUN, 2006):
mtt RR ˆˆˆ
13
Donde mtR ahora es el retorno (diario) del índice de mercado en el periodo del evento.
Por tener en cuenta el riesgo asociado a los retornos del mercado, este método es el
más difundido (BERGGRUN, 2006).
2.1.6 Retornos anormales
Luego de haber calculado el retorno esperado por cada uno de los tres métodos ya
expuestos, se puede calcular el residuo rt, para cada día de la ventana. El residuo es
igual al retorno efectivo (observado) del día, menos el retorno esperado,
rt = Rt - tR̂
El residuo representa el retorno anormal, en otras palabras, el retorno que no se
espera y que representa un estimado del cambio en el valor de la firma debido al
evento. Por ejemplo, si se observa un retorno anormal mayor a cero en el día del
evento esto podría interpretarse como una señal en la cual el mercado valora
positivamente (o aprueba) las consecuencias del evento. Al retorno anormal también
se le conoce como AR (por sus siglas en inglés) (BERGGRUN, 2006).
2.1.7 Significancia de los retornos anormales (AR)
Luego de haber estimado un retorno anormal se procede a evaluar su significancia
estadística, generalmente a través de test paramétricos y no paramétricos. Para
evaluar la significancia es necesario construir una medida del retorno anormal
agregado que permita determinar el impacto de la nueva información en los
rendimientos de los de la acción determinada. En la sección de ilustración del Estudio
de eventos se definirá cuál será la medida a utilizar (BERGGRUN, 2006).
2.1.8 Resultados y análisis
Se interpretan los resultados obtenidos empíricamente y se hace su correspondiente
análisis.
14
3. ILUSTRACIÓN DEL ESTUDIO DE EVENTOS
Para el propósito de este trabajo se ha definido como evento el reporte de utilidades
de las empresas cuyas participaciones son más representativas en la canasta del
IGBC y de las cuales se encuentre la suficiente información como para llegar a
resultados confiables.
El periodo de estudio a analizar se definió del año 2003 al año 2007 para las acciones
de Suramericana y Bancolombia y del año 2006 a 2007 para el caso de Cementos
Argos (posteriomente se explicarán los criterios de selección).
Como es sabido, las empresas tienen la obligación de hacer públicos sus Estados
Financieros, esta información es enviada primeramente a la superintendencia
Financiera y luego a otros medios de comunicación como periódicos, televisión, etc.
Se trató de obtener esta información a través de la página de Internet de la
Superintendencia Financiera, pero no se encontraba la información consolidada de
cada año, posteriormente se procedió a realizar una consulta a los analistas de esta
misma entidad, pero el periodo en el cual entregaban la información era muy
demorado, por lo cual los datos del evento fueron obtenidos en dos de los principales
diarios de circulación nacional.
3.1. Etapas estudio de eventos
A continuación se ilustrará cada una de las etapas del estudio de eventos, aplicado al
caso de estudio de este trabajo.
3.1.1. Definición del evento:
En esta etapa se definieron aspectos como el día del evento, la ventana del evento y
la ventana de estimación.
15
Se ha definido como evento el reporte de utilidades que las empresas deben publicar
anualmente.
Día del evento: Fecha en la cual se publicaron los resultados de las diferentes
empresas a estudiar. A continuación se presenta una tabla con las fechas de
publicación de resultados por cada empresa y por cada año.
Tabla 1. Fechas de publicación de resultados por cada empresa, por cada año.
EMPRESA AÑO FECHA DE PUBLICACIÓN
2003 25 de Febrero de 2004
2004 5 de Marzo de 2005
2005 3 de Marzo de 2006
2006 25 de Febrero de 2007
2007 19 de Febrero de 2008
2003 28 de Febrero de 2004
2004 8 de Marzo de 2005
2005 15 de Febrero de 2006
2006 13 de Marzo de 2007
2007 11 de Febrero de 2008
2006 22 de Febrero de 2007
2007 19 de Febrero de 2008
SURAMERICANA
BANCOLOMBIA
CEMENTOS ARGOS
Fuente: Elaboración propia a partir de información obtenida en los diarios de
circulación nacional
Para el caso de Cemento Argos sólo se analizará el periodo 2006-2007, pues sólo a
partir del año 2006 se encontraron datos para esta empresa.
Ventana del evento: La ventana seleccionada es de 41 días distribuidos así:
20 días antes del evento, el día del evento y 20 días después del evento. La
selección de una ventana relativamente amplia para los días previos se realiza
para determinar si existe algún tipo de filtración de la información en los días
anteriores al anuncio. Así mismo se tomó un periodo de veinte días posteriores
al evento para evaluar si se presenta un retardo en la difusión de la información
al mercado.
16
Ventana de estimación: Tomando como referencia trabajos similares se
determinó una ventana de estimación de 100 días inmediatamente anteriores a
la ventana del evento, a partir de los cuales se determinarán los parámetros del
modelo.
En el esquema que se presenta a continuación se sintetiza la línea de tiempo para el
Estudio de Eventos aplicado al caso de análisis:
Figura 5. Línea de tiempo estudio de eventos
Donde:
t=0 representa el día del evento
T0= -100 a T1= -1 la ventana de estimación de los parámetros
T1= -20 a T2= +20 la ventana del evento
3.1.2. Criterio de Selección
El segundo paso dentro del Estudio de eventos es definir los criterios para incluir la
acción de una empresa dentro del estudio.
Se han seleccionado las acciones del Índice General de la Bolsa de Valores cuya
participación es más representativa dentro de las especies que componen la canasta
del IGBC y que reporten la información suficiente para realizar un análisis confiable.
De esta forma, las acciones escogidas para realizar el estudio FUERON:
- Bancolombia (BCOLOMBIA)
- Suramericana de Inversiones S.A. (SURAMINV)
- Cementos Argos (CEMARGOS)
17
En la siguiente tabla se indica el porcentaje de participación de cada una de las
acciones dentro de la canasta:
Tabla 2. Porcentaje de participación de cada una de las acciones del IGBC.
ESPECIES
CANASTA IGBC COMPOSICIÓN IGBC
INTERBOLSA 0,88%
CHOCOLATES 1,39%
INVERARGOS 3,77%
BOGOTA 0,40%
BCOLOMBIA 4,13%
PFBCOLOM 6,59%
PFBCREDITO 0,49%
BNA 0,46%
BVC 0,78%
CEMARGOS 3,25%
CORFICOLCF 1,08%
COLINVERS 2,96%
COLTEJER 0,55%
ECOPETROL 51,25%
ENKA 0,08%
ETB 1,40%
EXITO 1,93%
FABRICATO 5,18%
GRUPOAVAL 0,78%
ISA 2,95%
ISAGEN 0,66%
MINEROS 0,18%
ODINSA 0,39%
SURAMINV 7,70%
TABLEMAC 0,75%
VALOREM 0,06%
Fuente: Elaboración propia
A pesar de que como se puede observar, la acción de Ecopetrol es la que tiene mayor
porcentaje de participación dentro de la canasta (más de 50%), se cuenta con muy
pocos datos, sólo a partir del 27 de noviembre de 2007 lo cual conduciría a que los
resultados del estudio fueran muy poco confiables, por esta razón se decidió no
incluirla dentro del estudio.
18
3.1.3. Rendimientos Normales y Anormales
En términos generales, el retorno anormal se define como la diferencia entre el retorno
observado del activo en la ventana del evento y el retorno esperado de la acción si el
evento no tuviera lugar. El retorno anormal puede conceptualizarse entonces como el
retorno adicional del activo debido a la ocurrencia del evento (GAUNA, 2008).
Para poder calcular los retornos anormales, es necesario calcular primero los retornos
normales o esperados, para lo cual se utilizó el método del market model, por ser el
más difundido.
Se procede entonces a calcular los parámetros a partir de la ecuación básica del
Market Model:
mtt RR ˆˆˆ
Para el cálculo de y se utiliza el programa E-Views, el cual permite analizar series
de tiempo, entre otras muchas aplicaciones de tipo econométrico principalmente.
Previamente se consultaron las cotizaciones de cada una de las acciones, y del índice
del mercado, el cual para nuestro caso es el IGBC (Índice General de la Bolsa de
Valores de Colombia). Se procedió a hallar los rendimientos logarítmicos diarios tanto
para la acción como para el índice, los cuales se importarán posteriormente al
programa para realizar la regresión. Después de realizar este proceso se obtuvieron
los estimadores y , los cuales permitirán calcular los rendimientos normales para
luego proceder al cálculo de los rendimientos anormales.
Los parámetros obtenidos y el R2 se encuentran en la tabla que aparece a
continuación:
19
Tabla 3. Parámetros obtenidos
2003 0,000559 1,092834 0,52303
2004 0,000505 0,707114 0,269114
2005 -0,000738 1,303150 0,800961
2006 0,002967 0,679033 0,814165
2007 0,000583 1,041675 0,901789
2003 -0,001422 1,421060 0,641577
2004 2,10E-05 1,272204 0,51602
2005 -0,002119 1,113321 0,633811
2006 -0,001395 1,003130 0,691604
2007 0,000286 0,881247 0,580627
2006 -0,000679 1,178321 0,713061
2007 3,44E-05 0,991344 0,792329
BETA R2AÑO ALFA
SURAMERICANA
ACCIÓN
BANCOLOMBIA
CEMENTOS
ARGOS
Fuente: Elaboración propia a partir de resultados de E-Views 4.0
Una vez hallados los parámetros procedemos a hallar los rendimientos normales para
cada uno de los días de la ventana del evento. Seguidamente se calculan los
rendimientos anormales, los cuales de obtienen como la diferencia entre el
rendimiento observado y el rendimiento normal hallado anteriormente.
En el anexo se presentan los rendimientos anormales para cada una de las acciones
objeto de estudio.
3.1.4. Significancia de los Retornos Anormales
Para cada grupo de acciones se agregan los rendimientos anormales a través de un
promedio simple para un periodo t del evento, con el fin de realizar proceso de
inferencia estadística sobre los retornos anormales calculados anteriormente. Para
esto es necesario construir una medida de retorno anormal agregado que permita
analizar el impacto del anuncio de utilidades (GAUNA, 2008).
20
Siguiendo a Asquit y Mullins (1986) se define el retorno anormal promedio en un día t
de la ventana del evento como (GAUNA, 2008).:
* = N
1
N
t
i
1
*ˆ
Los retornos anormales agregados se presentan en la Tabla 4.
Se plantea posteriormente la siguiente prueba de hipótesis:
o Ho: La media de los errores es igual a cero
o Ha: La media de los errores es diferente de cero
Esta hipótesis se comprueba realizando una prueba t con un nivel de significancia de
5% y 4 grados de libertad para el caso de SURAMERICANA y BANCOLOMBIA y un
(1) grado de libertad para el caso de CEMENTOS ARGOS. Los grados de libertad se
definen como el periodo de estudio en años menos uno (1).
El estadístico de prueba se calcula mediante la siguiente fórmula:
Donde X es el promedio agregado hallado para cada día de la ventana del evento, µ
para este caso es cero (0), S es la desviación estándar y n es el período en años, para
el caso de Suramericana y Bancolombia son 5 años y para el caso de Cementos
Argos es 2 años. Los estadísticos de prueba calculados mediante esta fórmula se
presentan debajo de cada uno de los promedios agregados, resaltados en negrilla.
Para un nivel de significancia de 5% y cuatro (4) grados de libertad (caso de
Suramericana y Bancolombia) se rechazará Ho cuando el valor absoluto de t sea
mayor que 2,7765.
Para un nivel de significancia de 5% y un (1) grado de libertad (caso CEMENTOS
ARGOS) se rechazará Ho cuando el valor absoluto de t sea mayor que 6,3137.
Estos valores fueron obtenidos de la tabla t-student la cual se presenta en el Anexo 2.
21
Los días donde se rechaza la hipótesis nula aparecen resaltados en amarillo en la
tabla 4.
Tabla 4. Retornos anormales promedio
22
23
Fuente: Elaboración propia a partir de resultados de E-Views 4.0
4. RESULTADOS
En esta sección se presentan los resultados del análisis realizado en los apartados
anteriores.
Se observa que para la totalidad del periodo analizado (-20,+20) se presentaron
rendimientos anormales significativos para el caso de Bancolombia y Cementos Argos
y se observan varios casos donde se rechaza a hipótesis nula de que el retorno
anormal es igual a cero.
Para el caso de Bancolombia se observan retornos significativamente diferentes de
cero nueve días antes de que se haga el anuncio y a los seis y diecinueve días
después del anuncio.
Para el caso de Cementos Argos se presentan retornos significativamente diferentes
de cero diez y nueves días antes del anuncio de utilidades y a los cuatro, seis, once,
doce y veinte días después del evento.
Para el caso de Suramericana no se observaron retornos estadísticamente diferentes
de cero.
24
Para que un mercado sea considerado eficiente en su forma semifuerte los
rendimientos agregados que son significativamente diferentes de cero, deberían
situarse en los días comprendidos antes de la fecha del evento y un día posterior al
anuncio, pues para los días posteriores el mercado ya debería haber asimilado la
información.
Según los resultados obtenidos se puede inferir que la hipótesis de los mercados
eficientes se rechaza para el caso de Bancolombia y Cementos Argos y se acepta
para el caso de Suramericana. Se podría concluir para el caso concreto de esta última
acción que incorpora rápidamente la información del mercado, mientras que respecto
a la acción de Cementos Argos podría pensarse que no la absorbe tan rápidamente.
Sin embargo hay que considerar que para el caso de Cementos Argos no se cuenta
con un rango de datos tan amplio como el de las demás acciones, por lo tanto los
resultados de la prueba pueden ser menos confiables.
Una de las dificultades que se presentó para el análisis fue que la información es
escasa. Por ejemplo para el caso de Cementos Argos sólo se cuenta con información
desde 2006, lo cual restringe los grados de libertad y limita el poder de la prueba. Por
esta misma razón no se incluyó a Ecopetrol, pues sólo se contaba con información a
partir de finales de noviembre de 2007.
Para concluir, el objetivo de este trabajo era realizar una aproximación al grado de
eficiencia de algunas de las acciones del mercado colombiano por medio de una
metodología del Estudio de Eventos, sin embargo sería interesante que se realizara un
estudio de mayor alcance para analizar la eficiencia del mercado accionario
colombiano en su nivel semifuerte.
25
BIBLIOGRAFÍA
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metodología de estudio de eventos”. [en línea]. Disponible en Web:
http://dspace.icesi.edu.co/dspace/bitstream/item/991/1/fusion_bancolombia_conavi_co
rfinsura.PDF
BODIE, KANE, MARCUS Mc Graw Hill. “Principios de Inversiones”. Interamericana de
México. Edición: 6 ED Año: 2004.
BRAHIM Juan Carlos; ROMERO Jaime. “Eficiencia semifuerte. Casos ilustrativos de
anuncio de dividendos para el mercado accionario colombiano durante los años 2001-
2006”. Trabajo de grado EAFIT.
CAMPBELL, JOHN; LO ANDREW Y MACKINLAY, A CRAIG. “The econometrics of
financial markets. New Jersey. Princeton University. Press 1997. 611 p.149-180.
GAUNA, Diego. “Anuncio de dividendos y contenido informático: un análisis para firmas públicas argentinas”. Disponible en Web: http://www.palermo.edu/economicas/cbrs/pdf/1Business06_201.pdf
KETTLUN, Andrés. “Eficiencia de Mercado”. [en línea]. Disponible en Web:
https://www.u-cursos.cl/ingenieria/2007/2/IN56A/1/material_docente/objeto/147300
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mundo Teoría y Revisión Bibliográfica sobre Evidencia Empírica”. [en línea].
Disponible en Web: http://www.eafit.edu.co/NR/rdonlyres/B2D96625-284E-4A5A-
91D7-
0F30730124D0/0/LAS_CAMINATAS_ALEATORIAS_NO_SON_DE_ESTE_MUNDO.p
df
http://www.bvc.com.co
http://www.grupoaval.com.co
26
http://www. elcolombiano.com
http://www.eltiempo.com
27
ANEXO 1
SURAMERICANA 2003
-.03
-.02
-.01
.00
.01
.02
.03
.04
25 50 75 100
RT RMT
Figura 6. Grafico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean 0.003281 0.002490
Median 0.002926 0.001888
Maximum 0.037302 0.024928
Minimum -0.024760 -0.017289
Std. Dev. 0.011161 0.007386
Skewness 0.043493 0.498467
Kurtosis 3.850.878 4.470.094
Jarque-Bera 3.048.166 1.314.606
Probability 0.217821 0.001398
Sum 0.328104 0.249048
Sum Sq. Dev. 0.012333 0.005401
Observations 100 100
Tabla 5. Estadísticos
28
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 19:40
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.000559 0.000818 0.683796 0.4957
C(2) 1.092.834 0.105420 1.036.647 0.0000
R-squared 0.523030 Mean dependent var 0.003281
Adjusted R-squared 0.518163 S.D. dependent var 0.011161
S.E. of regression 0.007748 Akaike info criterion -6.863.092
Sum squared resid 0.005882 Schwarz criterion -6.810.988
Log likelihood 3.451.546 Durbin-Watson stat 1.732.385
Tabla 6. Resultados regresión
SURAMERICANA 2004
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
25 50 75 100
RT RMT
Figura 7. Grafico de los rendimientos de la acción y del mercado
29
RT RMT
Mean 0.002589 0.002947
Median 0.000000 0.002558
Maximum 0.065896 0.028197
Minimum -0.043894 -0.027471
Std. Dev. 0.013493 0.009899
Skewness 0.856963 -0.035353
Kurtosis 8.204.996 3.228.495
Jarque-Bera 1.251.230 0.238372
Probability 0.000000 0.887643
Sum 0.258862 0.294707
Sum Sq. Dev. 0.018025 0.009702
Observations 100 100
Tabla 7. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 19:48
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.000505 0.001210 0.417026 0.6776
C(2) 0.707114 0.117715 6.006.984 0.0000
R-squared 0.269114 Mean dependent var 0.002589
Adjusted R-squared 0.261656 S.D. dependent var 0.013493
S.E. of regression 0.011595 Akaike info criterion -6.056.773
Sum squared resid 0.013174 Schwarz criterion -6.004.669
Log likelihood 3.048.386 Durbin-Watson stat 2.061.605
Tabla 8. Resultados regresión
30
SURAMERICANA 2005
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
25 50 75 100
RT RMT
Figura 8. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean 0.005079 0.004464
Median 0.006036 0.006289
Maximum 0.071630 0.034080
Minimum -0.043913 -0.038581
Std. Dev. 0.020467 0.014056
Skewness 0.094966 -0.615667
Kurtosis 3.568.521 3.532.230
Jarque-Bera 1.497.041 7.497.718
Probability 0.473066 0.023545
Sum 0.507944 0.446440
Sum Sq. Dev. 0.041469 0.019559
Observations 100 100
Tabla 9. Estadísticos
31
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 20:46
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.000738 0.000963 -0.766419 0.4453
C(2) 1.303.150 0.065621 1.985.862 0.0000
R-squared 0.800961 Mean dependent var 0.005079
Adjusted R-squared 0.798930 S.D. dependent var 0.020467
S.E. of regression 0.009177 Akaike info criterion -6.524.349
Sum squared resid 0.008254 Schwarz criterion -6.472.245
Log likelihood 3.282.174 Durbin-Watson stat 1.858.300
Tabla 10. Resultados regresión
SURAMERICANA 2006
-.4
-.3
-.2
-.1
.0
.1
25 50 75 100
RT RMT
Figura 9. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
32
RT RMT
Mean 0.004218 0.001842
Median 0.006367 0.006439
Maximum 0.071630 0.038577
Minimum -0.191503 -0.330862
Std. Dev. 0.027092 0.036001
Skewness -3.643.793 -7.982.192
Kurtosis 2.873.411 7.447.899
Jarque-Bera 2.980.640 22350.45
Probability 0.000000 0.000000
Sum 0.421792 0.184156
Sum Sq. Dev. 0.072666 0.128310
Observations 100 100
Tabla 11. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 20:54
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.002967 0.001175 2.524.601 0.0132
C(2) 0.679033 0.032771 2.072.072 0.0000
R-squared 0.814165 Mean dependent var 0.004218
Adjusted R-squared 0.812268 S.D. dependent var 0.027092
S.E. of regression 0.011739 Akaike info criterion -6.032.071
Sum squared resid 0.013504 Schwarz criterion -5.979.967
Log likelihood 3.036.035 Durbin-Watson stat 1.708.430
Tabla 12. Resultados regresión
33
SURAMERICANA 2007
-.10
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
25 50 75 100
RT RMT
Figuro 10. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean -0.001895 -0.002379
Median -0.000492 -8.75E-05
Maximum 0.024666 0.025010
Minimum -0.085479 -0.079603
Std. Dev. 0.015194 0.013851
Skewness -1.958.274 -1.922.606
Kurtosis 1.116.572 1.149.800
Jarque-Bera 3.417.430 3.625.069
Probability 0.000000 0.000000
Sum -0.189513 -0.237903
Sum Sq. Dev. 0.022854 0.018993
Observations 100 100
Tabla 13. Estadísticos
34
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 21:09
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.000583 0.000486 1.200.551 0.2328
C(2) 1,041675 0.034725 2.999.746 0.0000
R-squared 0.901789 Mean dependent var -0.001895
Adjusted R-squared 0.900786 S.D. dependent var 0.015194
S.E. of regression 0.004786 Akaike info criterion -7.826.574
Sum squared resid 0.002244 Schwarz criterion -7.774.470
Log likelihood 3.933.287 Durbin-Watson stat 2.296.976
Tabla 14. Resultados regresión
BANCOLOMBIA 2003
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
25 50 75 100
RT RMT
Figura 11. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
35
RT RMT
Mean 0.002678 0.002885
Median 0.000000 0.002034
Maximum 0.059898 0.024928
Minimum -0.028304 -0.017289
Std. Dev. 0.013393 0.007549
Skewness 1.057.773 0.408924
Kurtosis 6.147.276 4.164.959
Jarque-Bera 5.992.036 8.441.691
Probability 0.000000 0.014686
Sum 0.267767 0.288494
Sum Sq. Dev. 0.017759 0.005642
Observations 100 100
Tabla 15. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 23:31
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.001422 0.000863 -1.647.149 0.1027
C(2) 1.421.060 0.107293 1.324.461 0.0000
R-squared 0.641577 Mean dependent var 0.002678
Adjusted R-squared 0.637919 S.D. dependent var 0.013393
S.E. of regression 0.008059 Akaike info criterion -6.784.223
Sum squared resid 0.006365 Schwarz criterion -6.732.119
Log likelihood 3.412.111 Durbin-Watson stat 1.942.830
Tabla 16. Resultados regresión
36
BANCOLOMBIA 2004
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
25 50 75 100
RT RMT
Figura 12. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean 0.003559 0.002781
Median 0.000000 0.002558
Maximum 0.053110 0.028197
Minimum -0.044638 -0.027471
Std. Dev. 0.017276 0.009755
Skewness 0.418814 -0.036166
Kurtosis 4.266.157 3.332.462
Jarque-Bera 9.603.220 0.482347
Probability 0.008217 0.785705
Sum 0.355868 0.278074
Sum Sq. Dev. 0.029549 0.009421
Observations 100 100
Tabla 17. Estadísticos
37
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 23:59
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 2.10E-05 0.001257 0.016720 0.9867
C(2) 1.272.204 0.124458 1.022.192 0.0000
R-squared 0.516020 Mean dependent var 0.003559
Adjusted R-squared 0.511081 S.D. dependent var 0.017276
S.E. of regression 0.012080 Akaike info criterion -5.974.714
Sum squared resid 0.014301 Schwarz criterion -5.922.611
Log likelihood 3.007.357 Durbin-Watson stat 1.891.591
Tabla 18. Resultados regresión
BANCOLOMBIA 2005
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
25 50 75 100
RT RMT
Figura 13. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
38
RT RMT
Mean 0.002279 0.003950
Median 0.003373 0.005564
Maximum 0.055186 0.034080
Minimum -0.062892 -0.039817
Std. Dev. 0.020300 0.014516
Skewness -0.571967 -0.694458
Kurtosis 4.304.649 3.784.402
Jarque-Bera 1.254.457 1.060.155
Probability 0.001888 0.004988
Sum 0.227866 0.394997
Sum Sq. Dev. 0.040795 0.020861
Observations 100 100
Tabla 19. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/23/09 Time: 00:20
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.002119 0.001280 -1.655.421 0.1010
C(2) 1.113.321 0.085483 1.302.386 0.0000
R-squared 0.633811 Mean dependent var 0.002279
Adjusted R-squared 0.630074 S.D. dependent var 0.020300
S.E. of regression 0.012347 Akaike info criterion -5.931.086
Sum squared resid 0.014939 Schwarz criterion -5.878.983
Log likelihood 2.985.543 Durbin-Watson stat 2.302.396
Tabla 20. Resultados regresión
39
BANCOLOMBIA 2006
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
25 50 75 100
RT RMT
Figura 14. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean 0.000275 0.001665
Median 0.000000 0.002360
Maximum 0.056089 0.034357
Minimum -0.054877 -0.049588
Std. Dev. 0.014432 0.011965
Skewness -0.250125 -0.870465
Kurtosis 7.191.793 5.933.021
Jarque-Bera 7.425.576 4.847.271
Probability 0.000000 0.000000
Sum 0.027536 0.166538
Sum Sq. Dev. 0.020621 0.014172
Observations 100 100
Tabla 21. Estadísticos
40
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 20:02
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.001395 0.000813 -1.715.320 0.0894
C(2) 1.003.130 0.067666 1.482.475 0.0000
R-squared 0.691604 Mean dependent var 0.000275
Adjusted R-squared 0.688457 S.D. dependent var 0.014432
S.E. of regression 0.008055 Akaike info criterion -6.785.130
Sum squared resid 0.006359 Schwarz criterion -6.733.027
Log likelihood 3.412.565 Durbin-Watson stat 2.184.477
Tabla 22. Resultados regresión
BANCOLOMBIA 2007
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
25 50 75 100
RT RMT
Figura 15. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
41
RT RMT
Mean 8.72E-05 -0.000226
Median 0.000000 0.000400
Maximum 0.030214 0.026837
Minimum -0.046044 -0.050402
Std. Dev. 0.013150 0.011371
Skewness -0.200680 -0.733099
Kurtosis 3.693.207 5.951.473
Jarque-Bera 2.673.443 4.525.387
Probability 0.262706 0.000000
Sum 0.008723 -0.022589
Sum Sq. Dev. 0.017121 0.012800
Observations 100 100
Tabla 23. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/22/09 Time: 20:20
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 0.000286 0.000856 0.334413 0.7388
C(2) 0.881247 0.075655 1.164.827 0.0000
R-squared 0.580627 Mean dependent var 8.72E-05
Adjusted R-squared 0.576348 S.D. dependent var 0.013150
S.E. of regression 0.008559 Akaike info criterion -6.663.763
Sum squared resid 0.007180 Schwarz criterion -6.611.660
Log likelihood 3.351.881 Durbin-Watson stat 2.205.137
Tabla 24. Resultados regresión
42
CEMENTOS ARGOS 2006
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
.06
.08
25 50 75 100
RT RMT
Figura 16. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
RT RMT
Mean 0.000846 0.001294
Median 0.001749 0.002360
Maximum 0.070394 0.038577
Minimum -0.058616 -0.049588
Std. Dev. 0.018178 0.013027
Skewness -0.105902 -0.530709
Kurtosis 5.663.912 5.110.719
Jarque-Bera 2.975.536 2.325.725
Probability 0.000000 0.000009
Sum 0.084625 0.129405
Sum Sq. Dev. 0.032713 0.016800
Observations 100 100
Tabla 25. Estadísticos
43
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/23/09 Time: 00:45
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) -0.000679 0.000984 -0.689907 0.4919
C(2) 1.178.321 0.075506 1.560.563 0.0000
R-squared 0.713061 Mean dependent var 0.000846
Adjusted R-squared 0.710133 S.D. dependent var 0.018178
S.E. of regression 0.009787 Akaike info criterion -6.395.767
Sum squared resid 0.009387 Schwarz criterion -6.343.664
Log likelihood 3.217.884 Durbin-Watson stat 2.213.485
Tabla 26. Resultados regresión
CEMENTOS ARGOS 2007
-.10
-.08
-.06
-.04
-.02
.00
.02
.04
25 50 75 100
RT RMT
Figura 17. Gráfico de los rendimientos de la acción y del mercado
44
RT RMT
Mean -0.002324 -0.002379
Median 0.000000 -8.75E-05
Maximum 0.035246 0.025010
Minimum -0.072861 -0.079603
Std. Dev. 0.015426 0.013851
Skewness -1.145.485 -1.922.606
Kurtosis 7.066.127 1.149.800
Jarque-Bera 9.075.805 3.625.069
Probability 0.000000 0.000000
Sum -0.232403 -0.237903
Sum Sq. Dev. 0.023558 0.018993
Observations 100 100
Tabla 27. Estadísticos
Dependent Variable: RT
Method: Least Squares
Date: 02/23/09 Time: 00:55
Sample: 1 100
Included observations: 100
RT=C(1)+C(2)*RMT
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C(1) 3.44E-05 0.000717 0.047993 0.9618
C(2) 0.991344 0.051268 1.933.651 0.0000
R-squared 0.792329 Mean dependent var -0.002324
Adjusted R-squared 0.790210 S.D. dependent var 0.015426
S.E. of regression 0.007066 Akaike info criterion -7.047.386
Sum squared resid 0.004892 Schwarz criterion -6.995.283
Log likelihood 3.543.693 Durbin-Watson stat 2.149.994
Tabla 28. Resultados regresión
45
ANEXO 2
Tabla 29. Tabla t student