v filtros

CAPÍTULO 5

BATERÍA DE FILTROS DE TASA DECLINANTEY LAVADO MUTUO

Batería de filtros de tasa declinante y lavado mutuo 183

1. INTRODUCCIÓN

Los filtros son las unidades más complejas de una planta de tratamiento deagua. Su correcta concepción depende de la interrelación que exista entre lascaracterísticas de la suspensión afluente y los rasgos del medio filtrante, para quepredominen los mecanismos de filtración apropiados que darán como resultado lamáxima eficiencia posible. El trabajo experimental mediante un filtro piloto es laforma más segura de seleccionar las características de la unidad y los parámetrosde diseño para una suspensión determinada.

El segundo punto en importancia para optimizar el diseño del filtro es unbuen conocimiento de la hidráulica de la unidad. Las evaluaciones efectuadas deestas unidades en toda América Latina indican que es en este terreno que sesuelen inscribir las deficiencias más notables en la concepción de los proyectos.

La concepción de estas unidades varía dependiendo de las característicasde la suspensión por filtrar, por lo que podemos diferenciar las unidades que filtranagua decantada de las que reciben agua coagulada o brevemente floculada. En elprimer caso, se tratará de las baterías de filtros que integran una planta de filtra-ción rápida completa y, en el segundo, de una planta de filtración directa. Como seha visto en la sección “Plantas de filtración rápida” del capítulo 3, Tratamiento deagua para consumo humano. Plantas de filtración rápida. Manual I: Teoría,tomo I, estos últimos sistemas son los más restringidos en cuanto al rango decalidad de agua que pueden tratar.

En este documento se han reunido y sintetizado los criterios más importan-tes para efectuar el correcto dimensionamiento de las baterías de filtros de tasadeclinante y lavado mutuo.

2. VENTAJAS DE LAS BATERÍAS DE FILTROS DE TASADECLINANTE Y LAVADO MUTUO

Las baterías de filtros de tasa declinante y lavado mutuo se consideran comotecnología apropiada debido a que reúnen las siguientes ventajas sobre otros siste-mas de filtración en uso:

184 Diseño de plantas de tecnología apropiada

• No requieren una carga hi-dráulica muy grande paraoperar. Los filtros de tasaconstante operan con unacarga hidráulica de 1,80 a2 metros para completaruna carrera de operaciónde 40 a 50 horas en pro-medio. En estas mismascondiciones, normalmenteuna batería de filtros ope-rando con tasa declinanterequiere una carga similara la que necesitaría si estuviera operando con tasa constante, dividida por elnúmero de filtros que componen la batería.

• No tienen galería de tubos. El transporte del agua decantada, filtrada, elagua para el retrolavado de los filtros y el desagüe del agua de lavado se

efectúan mediante canales. En la fi-gura 5-1 se puede observar un sis-tema pequeño que consta de seis fil-tros de arena sola.

Normalmente el agua filtrada tam-bién se traslada mediante canales,uno de aislamiento y otro que co-necta entre sí la salida de todas lasunidades. Estos canales se encuen-tran inmediatamente después de lascajas de los filtros. Sin embargo,también se proyectan baterías deeste tipo con galería de tubos como

la que podemos observar el figura 5-2. La galería de tubos está descubiertaal lado derecho de las cajas de los filtros.

• No se requiere tanque elevado ni equipo de bombeo para efectuar elretrolavado de un filtro. A través del canal de interconexión y debido a unespecial diseño hidráulico del sistema, el agua producida por lo menos portres filtros retrolava a una unidad. En la figura 5-3 se puede observar este

Figura 5-1. Batería de filtros de tasadeclinante y lavado mutuo (1)

Figura 5-2. Baterías de filtros de tasadeclinante con galería de tubos (1)


proceso cuando el falso fondoactúa como canal de interco-nexión.

• Debido al especial diseño hidráu-lico de estos sistemas, el opera-dor solo debe cerrar el ingresode agua decantada y abrir lasalida de agua de lavado para que el lavado se produzca en forma automá-tica y con la expansión correcta (25 a 30%).

• No se requiere instrumentalsofisticado ni consolas o pu-pitres para la operación, aun-que en las plantas grandes selos suele incluir.

• En la figura 5-4 se muestrauna batería de este tipo de 1,0m3/s de capacidad, la cualhace parte de una planta de6,3 m3/s, con accionamientoautomático de válvulas y pu-pitres de operación.

• En la figura 5-5 se puedeapreciar una batería doblede filtros de tasa declinan-te y lavado mutuo, de 2,5m3/s de capacidad de pro-ducción, de mayor tamañoque la anterior, con opera-ción manual.

• La batería de filtros operabajo el principio de vasoscomunicantes. Las unida-des están intercomunicadaspor la entrada a través del

Figura 5-3. Movimiento del aguadurante el lavado de un filtro (2)

Figura 5-4. Batería de filtros de 1,0 m3/sde capacidad (1)

Figura 5-5. Sistema de filtración de tasadeclinante y lavado mutuo (1)


canal de entrada y también del canal de interconexión en la salida. Por estacaracterística, las unidades presentan todas los mismos niveles y es posiblecontrolar el nivel máximo de toda la batería, con un solo vertedero-aliviade-ro en el canal de entrada.

3. DESCRIPCIÓN DE UNA BATERÍA DE TASA DECLINANTE YLAVADO MUTUO

Al igual que en el caso de los decantadores laminares, tenemos solucionespara plantas pequeñas y grandes. En la figura 5-6 podemos apreciar el corte de unfiltro de una batería de tasa declinante para una planta de mediana a grande.

1) Caja del filtro. Es la parte más importante de la unidad. Podemos apreciardel fondo hacia arriba: el falso fondo, el drenaje generalmente del tipo deviguetas prefabricadas de concreto, la capa soporte de grava, el lechofiltrante, las canaletas secundarias de lavado y el canal principal de lavado,que recibe el agua del retrolavado colectada por las canaletas secundarias.Por encima de este nivel se ubican las cargas de agua necesarias para elfuncionamiento de la batería (carga hidráulica para el lavado y carga hi-dráulica para el proceso de filtrado), las cuales determinan la profundidadtotal de la caja del filtro y se limitan mediante vertederos.

Figura 5-6. Corte de un filtro para plantas de medianas a grandes (1)

Canal de interconexión

N. 4,100N. 4,100

Canal dedistribución

de aguadecantada

N. 4,250N. 4,350

N. 0,000

N. Min-3,880

0,250

N. Max-3,950

N. 3,500N. 3,500

Canal derecolección

de aguade lavado

N. 2,415 N. 2,450

0,250

Canal recolección

de desagües

Arena

Grava

Falso fondode filtros

N. 0,100

0,500

0,800

0,215

0,600

0,400

Canal de aislamiento

Compuertade salida

N. 1,250

Vertederogeneral

Drenaje Válvula de vaciadode filtro

Válvula de desagüe de

decantadores

Válvulatipo

mariposa

Canal principal

de lavado

Válvula tipo

mariposa


2) Canal de distribución de agua decantada. Alimenta las cajas de losfiltros a través de las válvulas de entrada de cada unidad. En la parte supe-rior de este canal se ubica el vertedero que limita la carga hidráulica máxi-ma disponible para la operación con tasa declinante de la batería de filtros.

3) Canal de desagüe de agua de retrolavado. Ubicado debajo del anterior,recibe el agua del retrolavado de los filtros. En este canal se acostumbranreunir también los desagües de los decantadores (véase la válvula al ladoderecho del canal de la figura 5-6) y floculadores, por lo que constituye elcanal emisor de la planta.

4) Canal de aislamiento. Recibe este nombre porque tiene la función deaislar una unidad del resto de la batería, cerrando la válvula de entrada y lacompuerta de salida que comunica con el canal de interconexión ubicado asu izquierda. Este canal se localiza contiguo a la caja del filtro y se comuni-

Figura 5-7. Vista en planta de una batería grande de filtros de tasa declinante (1)

Canal de agua sedimentada

Difusorde cloro

VertederogeneralPlanta

B

B

A

Cámara de cloración

F4

Canales de aislamiento

F3

AF2


F1

ArenaGrava

Falso fondo

Canaletas

Corte A-A

Drenaje

Válvula deentrada

Válvula dedesagüe

Canaletassecundarias

de lavado

Canal principalde lavado


ca con ella a través del canal del falso fondo en toda su sección, lo cualpermite una distribución pareja del agua de lavado a todo lo ancho del dre-naje.

5) Canal de interconexión de la batería. Cumple dos funciones importan-tes:

• Durante la operación normal de filtración, reunir el efluente de todoslos filtros y sacarlo a través del vertedero que controla la carga hi-dráulica de lavado.

• Durante la operación de lavado de una unidad, al bajar el nivel delagua por debajo del vertedero de salida facilita que se deriveautomáticamente el agua filtrada producida por las otras unidades enoperación (por lo menos tres) hacia el filtro que se encuentra en posi-ción de lavado.

La figura 5-7 muestra la vista en planta de una batería de cuatro filtros y lacámara de cloración a continuación.

4. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO

Los criterios expuestos a continuación son comunes a las baterías que fil-tran agua decantada y coagulada o floculada, con excepción de las recomenda-ciones relativas a los medios filtrantes, que corresponden a las baterías que reci-ben agua decantada. Las recomendaciones específicas relativas a los parámetrosde dosificación y a las características de lechos filtrantes para sistemas de filtra-ción directa se pueden encontrar en la subsección 6, “Criterios para el diseño deplantas de filtración directa”.

4.1 Geometría de la batería

4.1.1 Área de cada filtro y número de filtros

• El número mínimo de filtros en una batería de tasa declinante y lavadomutuo es de cuatro unidades, de tal manera que tres toman el caudal detoda la batería al momento de lavar una unidad.


• El área de la caja de un filtro debe ser tal que al pasar todo el caudal de labatería por un filtro, se produzca la velocidad ascensional (VL) apropiadapara expandir en 30% el lecho filtrante.

Área de un filtro (Af) = Q / VL (1)

• El área total de la batería de filtros se define por la relación del caudal dediseño de la batería sobre la tasa de filtración seleccionada (Vf) de acuerdocon el tipo de lecho filtrante, las características del afluente y el nivel deoperación local.

Área total de filtración (At) = Q / Vf (2)

• El número de filtros de la batería se obtiene por la relación del área totalfiltrante entre el área de un filtro. Debe ajustarse la velocidad (Vf) hastaque dé un número exacto de filtros.

Número de filtros (N) = At /Af (3)

• El ingreso del agua decantada a la caja del filtro debe efectuarse en un nivelmás bajo que el nivel mínimo de operación, para que cada filtro tome elcaudal que puede filtrar de acuerdo con su estado de colmatación.

• Por la facilidad de operación y mayor duración, deben colocarse válvulasmariposa en la entrada del agua decantada al filtro y la salida del retrolavadoal canal de desagüe.

4.1.2 Tasas de filtración

• La tasa de filtración depende de varios factores como el tipo de suspensiónafluente (agua decantada, coagulada, prefloculada, con o sin uso de polímeroauxiliar, color verdadero, turbiedad, número de microorganismos, etcétera),granulometría y espesor del medio filtrante, método de operación de losfiltros, eficiencia del lavado, uso del agua filtrada, etcétera.

• Es usual adoptar un valor conforme muestra el cuadro 5-1. No obstante,cuando fuera posible, es deseable que se realice una investigación experi-mental a fin de optimizar el diseño y la operación de los filtros.


Discriminación

Cuadro 5-1. Tasas usuales de filtración en función del nivel de operación (3)

Tasa de filtración(m3/m2/día)

Filtración rápida descendente con tasa declinante

a) De agua decantada, en medio filtrante único de 120 - 150arena con tamaño efectivo (T. E.) de 0,50 a 0,60 mm yespesor alrededor de 0,80 metros.

b) De agua floculada o prefloculada, en medio filtrante 240 - 360grueso y único, con espesor superior a un metro yuso de polímero como auxiliar (filtración directa)

c) De agua decantada en medio filtrante doble, con 240 - 360espesor total inferior a 0,80 metros y buen nivel deoperación y mantenimiento.

4.1.3 Drenaje, capa soporte de grava y falso fondo

• El drenaje más dura-ble y factible de serconstruido en obra, sinrequerir importaciones,es el constituido porviguetas prefabricadasde concreto de formatriangular (ver figura5-8).

• En filtros grandes lasviguetas se construyende 0,30 metros de an-cho; y en los pequeños,de 0,15 metros de an-cho. Los orificios seubican a ambos ladosde la vigueta espaciados entre 0,10 y 0,15 metros centro a centro. Losorificios se establecen con niples de PVC de ½ a 1”de diámetro.

Figura 5-8. Drenaje de viguetasprefabricadas de concreto

Refuerzo

15 cm

30 cm

Mortero

10 cm de 1’’ 1/2 - 3/4’’

12,5 cm de 2’’ - 1 1/2’’

Elemento prefabricado

Niples de 1’’ a 1/2’’cada 15 cm c/c

7 cm

Falso fondoApoyo

25,5 cm

40 a 50 cm Apoyo

10 cm

15


• Las viguetas no deben tener una longitud mayor de 4 metros para evitar elpandeo. Con longitudes mayores, deberán proyectarse apoyos intermedios.

• Se debe proyectar un número entero de viguetas, para lo cual se tendrá encuenta que la dimensión del filtro transversal a la posición de las viguetasdebe ser un múltiplo de 0,15 metros si el filtro es pequeño o de 0,30 metrossi el área del filtro es grande.

• Se denomina falso fondo al canal ubicado debajo del drenaje, por dondesale el agua filtrada o asciende el agua para el retrolavado. En las bateríasde filtros pequeñas el falso fondo también tiene la función de canal de inter-conexión (figura 5-9).

La velocidad de la sección de paso por el falso fondo (Vffo) debe guardarrelación con la velocidad de paso por los orificios (Vo), de tal modo que el caudalse distribuya de manera uniforme en todo el lecho filtrante:

Vffo/Vo ≤ 0,46

• Se consigue una buena distribución (desviación de caudal (δ) < 5%) y bajapérdida de carga en los orificios —otro detalle que se debe buscar— conuna altura mínima del falso fondo de 0,40 metros y orificios de ¾” de diá-metro.

• El soporte de grava está conformado por grava graduada de acuerdo conlas especificaciones del cuadro 5-2.

Figura 5-9. Batería de filtros pequeña. El falso fondoes el canal de interconexión (1)

Corte A-A


Vertederogeneral


Cuadro 5-2. Capa soporte de grava para viguetas prefabricadas (2)

• La pérdida de carga en los orificios puede ser determinada por la siguientefórmula:

ho = q2 / (2 Cd2 . Ao2 . g) (4)

Donde:

q = caudal en un orificio (m3/s)Cd = coeficiente de descarga (0,60 – 0,65)Ao = área de un orificiog = aceleración de la gravedad (m/s2)ho = pérdida de carga en el orificio (m)

4.1.4 Lecho filtrante

• El lecho filtrante es la parte más importante de esta unidad, donde se realizael proceso. Todos los demás componentes son accesorios para poder ope-rar y mantener adecuadamente la unidad.

• El lecho filtrante puede ser simple o doble; esto es, de arena sola o deantracita y arena. Con el primero, la inversión es menor, pero al tener unlecho de arena sola se requiere una velocidad de lavado mayor para obte-ner la misma expansión que cuando el lecho es doble, por lo que resulta unnúmero de filtros mayor.

• Las tasas de filtración, en el caso de lechos de arena sola, varían en prome-dio entre 120 y 150 m3/m2/d. Solo con arena gruesa, muy buena calidad de

Capa Espesor (cm) Tamaño

1 7,5 1/8" - 1/4"2 7,5 1/4" - 1/2"3 7,5 1/2" - 3/4"4 10,0 3/4" - 1 1/2"

Fondo 12,5 1 1/2" - 2"Total 45,0


agua y nivel de operación y empleo de polímeros, es posible aplicar tasasmayores.

• El cuadro 5-3 indica las características del lecho de arena que se recomien-dan cuando los filtros van a operar con las dos alternativas, filtración rápidacompleta y filtración directa.

Cuadro 5-3. Lecho filtrante simple de arena sola (4)

• Cuando se seleccionan lechos dobles de antracita y arena, se puede usaruna tasa promedio de 240 m3/m2/d, lo cual reduce mucho el área filtrantetotal necesaria para el mismo caudal, en comparación con un lecho de are-na sola, y el número de filtros de la batería resulta menor.

Cuadro 5-4. Lecho filtrante doble de arena y antracita (4)

• La antracita debe seleccionarse en función de las características de la are-na, por lo que esta actividad debe iniciarse con la búsqueda y caracteriza-ción de la arena más conveniente, tanto por sus características como por elcosto del material y del flete. Será necesaria una muestra de la arena y elanálisis granulométrico correspondiente.

• Una vez conocidas las características de la arena, se definirán las de laantracita de acuerdo con los criterios indicados en el cuadro 5-5. Estos

Características Símbolo Criterio

Espesor (cm) L1 60 – 80Tamaño efectivo (mm) D10 0,50 – 0,80Coeficiente de uniformidad CU ≤≤≤≤≤ 1,5Tamaño más fino (mm) 0,42Tamaño más grueso (mm) D90 2,0

Características Símbolo Arena Antracita

Espesor (cm) L 15 – 30 45 – 60Tamaño efectivo (mm) D10 0,50 – 0,60 0,80 – 1,10Coeficiente de uniformidad CU ≤≤≤≤≤ 1,5 ≤≤≤≤≤ 1,5Tamaño más fino (mm) 0,42 0,59Tamaño más grueso (mm) D90 1,41 2,0


criterios han sido formulados con la finalidad de que la intermezcla entre laantracita y la arena, en el nivel en que se unen la arena más fina y laantracita más gruesa, no sea mayor de 3.

• Conocido el tamaño efectivo de la arena (D10), a través de la curvagranulométrica levantada, el tamaño correspondiente al D’90 de la antracitaserá igual a tres veces el tamaño efectivo de la arena (D10). El tamañoefectivo de la antracita (D’10) será igual a la mitad del tamaño correspon-diente al D’90 de la antracita.

Cuadro 5-5. Criterios para seleccionar la antracita en funciónde las características de la arena (2)

• La altura que corresponde a la arena en un lecho doble es 1/3 de la alturatotal, y la altura correspondiente a la antracita, 2/3 de la altura total dellecho filtrante.

4.1.5 Canal de distribución de agua decantada, coagulada o prefloculada

• Este canal se dimensiona en función del canal de desagüe de agua deretrolavado ubicado en la parte inferior. Se debe tener acceso a este canalpara dar mantenimiento a las válvulas de lodos de los decantadores, a lasválvulas de descarga de agua de retrolavado de filtros, a las válvulas dedesagüe de fondo de los filtros y a las válvulas de desagüe de los floculadores.

• En las plantas pequeñas se le da a este canal un ancho mínimo de 0,80metros a un metro, dependiendo del diámetro de las válvulas indicadas. Enuno de los extremos del canal se coloca un ingreso con escalines paraacceder al canal de desagüe, poder dar mantenimiento a las válvulas yaccionar la válvula de desagüe del fondo de los filtros. En las plantas gran-des el ancho aumenta proporcionalmente al incremento del diámetro de lasválvulas.

Características Símbolo Criterio

Tamaño correspondiente al 90% D’90 D’90 = 3 D10

que pasa la mallaTamaño efectivo (mm) D’10 D’10 = D90 / 2Espesor de la arena (cm) L1 L2 = 2 L1

Tamaño correspondiente al 60% D’60 D’60 = 1,5 D’10

que pasa la malla


• En uno de los extremos del canal superior se coloca el aliviadero que con-trola el nivel máximo de operación de la batería, de tal manera que al rebalsar,el agua cae al canal de desagüe de la parte baja. Este aliviadero tiene,además, la función de indicar al operador el momento de lavar el filtro quetiene más horas de carrera.

4.1.6 Canal de aislamiento

• Este canal recibe un ancho mínimo de 0,60 metros debido a que no hayninguna válvula o compuerta que deba operarse o recibir mantenimiento enesta sección del filtro.

4.1.7 Canal de interconexión

• Este canal recibe un ancho mínimo de 0,80 metros a un metro. En su inte-rior se encuentra la compuerta de aislamiento de cada filtro. Debenproyectarse un ingreso y unos escalines para ingresar y dar mantenimientoa las compuertas.

4.1.8 Válvula de entrada de agua decantada

• Esta válvula es de operación constante, debe accionarse cada vez que seefectúa el retrolavado de la unidad, por lo que se recomienda el uso deválvulas tipo mariposa, porque la duración, estanqueidad y facilidad deaccionamiento son muy importantes.

• El caudal de diseño de esta válvula (Qc) debe ser igual al caudal de labatería (Qd) dividido por el número de filtros (N) y multiplicado por 1,5, quees el mayor caudal con el que puede operar un filtro recién lavado.

Qc = 1,5 [Qd / N] (5)

• Se debe diseñar con una velocidad (Vc) de alrededor de un m/s, buscandoredondear a un diámetro comercial. La pérdida de carga en esta válvuladebe ser compensada con la carga hidráulica disponible en la unidad. Elimpacto de una pérdida de carga demasiado alta en este punto acortaría lacarrera del filtro o bien incrementaría la altura total de la unidad. Tampocose recomiendan velocidades muy bajas, porque resultarían áreas (A) y diá-metros muy grandes de válvulas.


A = Qc / Vc (6)

4.1.9 Válvula de salida de agua de retrolavado

• Esta válvula también debe ser de tipo mariposa, por las mismas razones queen el caso anterior. Se puede diseñar con velocidades (Vc) menores de 2m/s.

• El caudal de diseño de esta válvula (Qc) es el caudal de diseño de la batería(Qd).

A1 = Qd / Vc (7)

4.1.10 Válvula de desagüe de fondos

• Esta válvula permite vaciar íntegramente el filtro en el caso de que seanecesario inspeccionar el lecho filtrante, la capa soporte o el drenaje, o biencambiarlos.

• Esta válvula es de accionamiento muy esporádico, por lo que normalmentese coloca una válvula de tipo compuerta, de 8 a 10 pulgadas. En este caso,la diferencia entre un diámetro y otro solo impactará en el tiempo que de-morará en vaciarse el filtro.

• En las baterías en que se proyecten canal de aislamiento y canal de interco-nexión deberá colocarse una válvula por filtro. En los sistemas pequeños enque el falso fondo opere como canal de interconexión, será suficiente unapara toda la batería.

4.1.11 Compuerta de aislamiento o de salida de agua filtrada

• Esta compuerta se diseña con velocidades (Vc) de 1 a 1,5 m/s. La pérdidade carga producida influye tanto en la altura del vertedero que da la cargapara la operación de lavado como en la carga hidráulica durante el procesonormal de operación, por lo que impacta doblemente en la altura total delfiltro.

• El caudal de diseño (Qc) de esta compuerta es el caudal de diseño de todala batería (Qd), que pasa a través de esta compuerta durante la operaciónde retrolavado, salvo el caso de filtros grandes lavados con aire y agua, en


que solo se utilice parcialmente el caudal producido. En este último caso, ellecho solo necesita expandir 10% durante el retrolavado, por lo que no serequiere la totalidad del caudal producido.

A2 = Qd / Vc (8)

4.2 Hidráulica del lavado

• De la operación de lavado depende el mantenimiento del lecho filtrante, porlo que el diseño de este sistema es determinante para el buen funciona-miento y eficiencia de la unidad.

• Para que la batería pueda autolavarse, es necesario que cumpla con doscondiciones:

1) Al pasar el caudal de operación de la batería a través de un filtro, debeproducirse la velocidad de lavado necesaria para expandir entre 25 y30% el material filtrante.

2) El vertedero de salida debe proporcionar la carga hidráulica necesariapara compensar las pérdidas de carga que se producen durante estaoperación.

4.2.1 Canaletas de recolección de agua de lavado

• La recolección deagua de lavado sehace a través de uncanal principal (fron-tal, lateral o central),en el cual descarganlas canaletas reco-lec-toras secundarias(ver figura 5-13). Elcaso de la figura 5-11es apropiado para unfiltro pequeño. Las canaletas secundarias se han adosado a las paredes delfiltro para no obstaculizar el acceso al lecho filtrante.

Figura 5-10. Canaletas secundarias derecolección (2)

ho ho

b


• Las canaletas secundarias pueden ser de concreto o de materiales especia-les (resinas) y presentan diferentes cortes transversales. En general, en lascanaletas ejecutadas in situ se da una pendiente del orden de 1% en direc-ción longitudinal. La capacidad de las canaletas de recolección se calculamediante la siguiente ecuación:

Qc = 82,5 b. h 1,5 (9)

Donde:

Qc = caudal escurrido por unacanaleta (m3/min)

b = ancho de la canaleta (m)h = altura útil de la canaleta (m)

La ecuación (9) solo es válidacuando la descarga es libre (véase la fi-gura 5-10).

• Para canaletas con sección transversal no rectangular, se puede admitir lamisma altura h y hacer la equivalencia de la sección de escurrimiento. Lafigura 5-12 presenta las secciones comúnmente usadas en la práctica.

• La mejor sección es la que tiene el fondo inclinado hacia el centro. Estamodificación evita que el lodo se apelmace contra el fondo plano de lacanaleta.

• La distancia entre lascanaletas y la posición deellas en relación con el me-dio filtrante puede determi-narse sobre la base del es-quema de la figura 5-14 ya partir de las siguientesecuaciones propuestas porKawamura (5).

Figura 5-11. Canal principal frontaly canaletas secundarias (1)

Figura 5-12. Secciones de canaletasmás comunes (2)


0,75 (L + P) < Ho < (L + P) (10)

1,5 Ho < S < 2 Ho (11)

4.2.2 Ubicación del vertedero desalida

Para determinar la posición delvertedero de salida, es necesario co-nocer la velocidad con la cual el lechofiltrante seleccionado produce la expan-sión adecuada. Luego, con esta velo-cidad, se calculan las pérdidas de car-ga que se producirán durante la opera-ción de lavado y, con la suma total deestas pérdidas, que viene a ser la tota-

lidad de la carga disipada a lo largo del proceso, se ubica el vertedero.

• Como las pérdidas de carga se calculan matemáticamente y los modelosmatemáticos no son exactos, este vertedero debe poder ser regulado mien-tras el filtro permanece en operación. Debe calibrarse durante la puesta enmarcha de la planta, incrementando o bajando su nivel hasta que la expan-sión del lecho filtrante sea de 30%. Véase un vertedero calibrable en lafigura 5-15.

4.2.3 Expansión del medio filtrante durante la operación de lavado

• Los ábacos de las figuras 5-16 y 5-17 corresponden a la solución gráficadel modelo de Cleasby y Fan (3) para granos no esféricos y lecho unifor-me. Los ábacos presentan las curvas que relacionan el número de Reynoldsen función del número de Galileo para diferentes coeficientes de esfericidad(Ce) y porosidad del medio filtrante expandido. Generalmente, se fija unavelocidad ascendente entre 0,7 y 1,0 m/min para filtros de flujo descenden-te y de entre 0,9 y 1,3 m/min para filtros de flujo ascendente. Con la veloci-dad ascendente seleccionada, las curvas granulométricas que componen elmedio filtrante, la temperatura del agua y el coeficiente de esfericidad, sedetermina la expansión total del medio filtrante, que deberá resultar entre25 y 30%.

Figura 5-13. Canal principal central ycanaletas secundarias laterales (1)


El número de Galileo y el número de Reynolds son dados, respectivamente,por las siguientes ecuaciones (12, 13):

Gai = [D3ei . ρa (ρs - ρa) g]/ µ2 (12)

Rei = Va . Dei g / µ (13)

Donde:

Gai = número de Galileo parasubcapa i

Rei = número de Reynolds parasubcapa i

Dei = tamaño promedio de losgranos de la subcapa i (m)

ρs = densidad del materialfiltrante (kg/m3)

ρa = densidad del agua (kg/m3)µ = viscosidad absoluta del

agua (kg / s x m)g = aceleración de la grave-

dad (m/s2)

Figura 5-15. Vertedero calibrable de salida de la batería (1)

Figura 5-14. Distancia entre las canaletasy su posición respecto al medio filtrante

P

S

Ho

Hf

L


Densidad del material (ρs) (g/cm3) 2,65 1,45 – 1,73 1,3 – 1,5* 4,0 – 4,2

Porosidad perdida del lecho (εo) 0,42 – 0,47 0,56 – 0,60 0,50 0,45 – 0,65

Esfericidad (Ce) 0,7 – 0,8 0,46 – 0,60 0,75 0,60

CaracterísticasCarbónactivadogranular

Arenasílice

Carbón deantracita

GranateIdaho

Cuadro 5-6. Propiedades típicas de medios filtrantes comunes para filtros de lecho granular (6)

* En el caso del carbón virgen, con poros llenos de agua, la porosidad aumenta cuando absorbe lamateria orgánica.

Una vez determinado el valor de åi para cada subcapa considerada, la poro-sidad expandida de la arena o de la antracita podrá determinarse por la siguienteecuación:

εe = 1 - 1 / ∑ n i = 1 [Xi / (1 - εi )] (14)

Donde:

ε e = porosidad del medio filtrante expandidoε i = porosidad de la subcapa expandida (i)Xi = fracción, en peso, entre dos tamices consecutivos de la serie

granulométrica

El porcentaje de expansión del lecho expandido se calcula por la siguienteecuación:

E = ( εe- εo ) / (1- εe ) (15)

Donde:

ε o = porosidad inicial del lecho estático

4.2.4 Pérdida de carga en el lecho filtrante expandido

• La pérdida de carga en el medio filtrante expandido (hL1) resulta igual alpeso de los granos de cada material que compone el medio filtrante.


hL1 = (1 - εo ) . lo . (ρs - ρa) / ρa (16)

Donde:

lo = espesor del material filtrante no expandido (m)ε o = porosidad del material filtrante no expandidoρa = peso específico del aguaρ s = peso específico del material filtrante

• La pérdida de carga total en el medio filtrante expandido será la suma de lapérdida de carga en cada material que lo compone.

4.2.5 Pérdida de carga en las canaletas

• Será igual a la altura que alcance el agua de lavado sobre las canaletassecundarias para salir del filtro. Se calcula mediante la fórmula del vertede-ro rectangular:

hL2 = [Qd /1,84 (2nLc)] 2/3 (17)

n = número de canaletasLc = longitud de cada canaletaQd = caudal de diseño de la batería

4.2.6 Pérdida de carga en el drenaje de viguetas prefabricadas

• Una vez diseñado el drenaje y conociendo el numero de viguetas y de orifi-cios, definir el caudal por orificio.

qo = Qd / # total orificios

hL3 = qo2 / 2 Cd2 Ao2 g (18)

qo = caudal por cada orificio (m3/s)Cd = coeficiente de descarga (0,60 – 0,65)Ao = área de cada orificio (m2)g = aceleración de gravedad (m/s2)


4.2.7 Pérdida de carga en canales y orificios de compuertas

hL4 = K V2 / 2g (19)

K = coeficiente de pérdida de cargaV = velocidad de paso del caudal de lavado (m/s)

4.2.8 Cálculo del nivel del vertedero

• Se suman todas las pérdidas de carga importantes desde que el agua saledel canal de interconexión hasta que bordea la canaleta secundaria de re-colección: pérdida en la compuerta de salida o de aislamiento, pérdida en elfalso fondo, pérdida en los orificios del drenaje, en el lecho filtrante y alturade agua en el borde de la canaleta de recolección.

Carga necesaria para el lavado = hf compuerta de salida (si lahubiere)+ hf falso fondo + hf drenaje + hf en el lecho filtrante + hfcanaleta de lavado secundaria o principal

• El nivel del vertedero será igual al nivel del borde de las canaletas secunda-rias de lavado, más la carga necesaria para el lavado. En filtros pequeñosen los cuales no se tengan canaletas secundarias, esta carga se sumará alborde del canal principal.

Nivel del vertedero de salida de la batería = Nivel borde de lascanaletas de lavado + hf durante el lavado

4.3 Hidráulica del proceso de filtración

• En este punto es necesario definir la carga hidráulica a fin de que los filtrosestén preparados para operar con tasa declinante. La tasa declinante debeinstalarse durante la operación, para lo cual se requiere que el proyectistaincluya en su proyecto las instrucciones para la puesta en marcha de labatería.

• La carga hidráulica disponible en el sistema debe calcularse de tal maneraque la relación entre la tasa de filtración promedio (VF) y la máxima (VFmáx), que se produce en el momento en que el filtro limpio o recién lavadocomienza la carrera, no sea mayor de 1,5.

∑

∑


VF máx ≤ 1,5 VF (20)

• Para el cálculo de la carga hidráulica del sistema, se dispone de los modelosmatemáticos de Cleasby (7), Arboleda (8) , Di Bernardo (9, 10) y del mé-todo gráfico de Richter (11). Es necesario un cálculo cuidadoso de laspérdidas de carga en el filtro para definir esta altura, ya que si es insuficien-te, se obtendrán carreras de filtración muy cortas, y si se exagera su dimen-sión, se producirán velocidades iniciales muy altas en el filtro recién lavado,lo que deteriorará la calidad del efluente.

• Para la aplicación de los modelos matemáticos o gráficos, se requiere de-terminar la ecuación de la pérdida de carga en función de la tasa de filtra-ción, que en este caso es de la siguiente forma:

H = A (VF)2 + E(VF) + G (21)

Donde:

H = pérdida de carga total durante la carrera o carga hidráulica necesaria(m)

VF = tasa de filtración promedio (m3/m2 x d)A = igual a la suma de las constantes correspondientes a las pérdidas de

carga calculadas para la compuerta de entrada y los orificios del dre-naje.

E = constantes correspondientes al cálculo de la pérdida de carga en laarena y/o antracita.

G = constante correspondiente a la altura de agua en el vertedero de salidade la batería.

Para obtener esta ecuación, se calculan todas las pérdidas de carga inicia-les durante el proceso de filtración mediante los siguientes criterios:

4.3.1 Compuerta de entrada

hf1 = K V2 / 2g ; V = VF Af / AC (22)

AC = sección de la compuerta

hf1 = [K VF Af / AC] 2 / 2g (23)

Ecuación de la forma hf1 = A(VF)2


.61 -5 ar ugiF( od idn apxe o hc el led dadis oroP ε i

)aG( oelila

G ed oremún led nóicnuf ne ) 08,0 = e

C arap )eR( sdlonye

R ed oremún led y

)3(

017 7 5 3

0 16 7 5 3

0 15 7 5 3

0 14 7 5 3

0 13 7 5 3

0 12 7 5 3 1

019

87

65

43

201

23

27

65

49

801

39

87

65

43

2

dadicirefse ed et neic ifeoC

08, 0 = eC

)eR( sdlo nye

R e d o rem ú

N

Número de Galileo (Ga)

εi=

0,46

0,55

0,65 0,75 0,90


.71-5 arugiF odidnapxe ohcel led dadisoroP

)iε()a

G( oelilaG ed ore

mún led nóicnuf ne 07,0 = e

C arap )eR( sdlonye

R ed oremún led y

)3(

017 7 5 3

016 7 5 3

015 7 5 3

014 7 5 3

013 7 5 3

012 7 5 3 1

0 19

87

65

43

201

23

27

65

49

801

39

87

65

43

2

dadicirefse ed etn eic ifeoC

07,0 = eC

)eR ( sdlon ye

R ed oremú

N

Número de Galileo (Ga)

εi=

0,45

0,55

0,65 0,75 0,90


4.3.2 Drenaje

hf2 = qo2 / (2 Cd2 Ao2 g) (24)

Ecuación de la forma hf2 = A (VF)2

4.3.3 Medio filtrante: arena y/o antracita

hf3 = 150 ν /g . [ (1 - εo )2 /εo

3 ]. (1 / Ce2) . ∑ Xi / di2 . L .VF (25)

Donde:

ν = viscosidad cinemática (m2/s)Ce = coeficiente de esfericidadL = espesor del medio filtrante (m)

Ecuación de la forma hf3 = E (VF)

4.3.4 Vertedero de salida

hf4 = G = Qd2/3/1,84 Lν (26)

Donde:

Lν = longitud de cresta del vertedero general

• Obtenida la ecuación de pérdida de carga del filtro, se puede determinar lacarga hidráulica que se debe asignar a la batería de filtros, de modo que,cuando un filtro recién lavado entre en funcionamiento, la velocidad máxi-ma que se dé en estas condiciones, no sea mayor de 1,5 veces la velocidadde filtración promedio. Esta medida de control es para evitar que la calidaddel efluente producido en estas condiciones se deteriore.

• Este cálculo se efectúa por interacciones, asumiendo diferentes valores decarga y comprobando cuál es la relación de tasa máxima/tasa promedioque se obtiene para cada caso, hasta obtener la relación recomendada.


• La carga hidráulica calculada se fija en la instalación por encima del verte-dero de salida y se limita colocando un aliviadero en el canal de entrada a labatería. El nivel de la cresta del aliviadero debe coincidir con el nivel máxi-mo de operación calculado.

5. APLICACIÓN

El dimensionamiento de la batería de filtros debe empezar por la búsquedadel banco de arena más cercano, capaz de proporcionar el mayor porcentaje dematerial que se ajuste a las características recomendadas para filtros rápidos.

Para iniciar este estudio de caso, hemos elegido la arena que se especificaen las columnas 1 y 2 del cuadro 5-7. Mediante el procedimiento indicado ante-riormente, seleccionaremos la antracita, que proporciona un grado de intermezclade alrededor de 3.

El tamaño mayor de la antracita deberá ser de 0,56 x 3 = 1,68 mm y eltamaño efectivo correspondiente de 1,68/2 = 0,84 mm. Como el espesor de capade antracita debe ser 2/3 de la altura total del lecho filtrante, será de 0,50 m. En lascolumnas 3 y 4 del cuadro 5-7 se indica la antracita seleccionada para iniciar elestudio.

Como hemos elegido filtros de lecho doble, podemos seleccionar una velo-cidad de filtración de alrededor de 240 m3/m2/d. En el cálculo hemos incrementadola velocidad partiendo de 240 m3/m2/d hasta obtener un número exacto de cuatrofiltros y hemos supuesto una velocidad de lavado de 0,70 m/min. Véase el cuadro 5-8.

Cuadro 5-7. Lecho filtrante seleccionado (1)

Con las dimensiones de las cajas de los filtros determinadas en el cuadro decálculo, esquematizamos la batería de filtros de las figuras del 5-18 al 5-20.

Espesor de la capa (m) 0,30 Espesor de la capa (m) 0,50Tamaño efectivo (mm) 0,56 Tamaño efectivo (mm) 0,84Coeficiente de uniformidad 1,4 Coeficiente de uniformidad 1,50Tamaño máximo (mm) 1,41 Tamaño máximo (mm) 1,68Tamaño mínimo (mm) 0,42 Tamaño mínimo (mm) 0,70

Características de la antracita Características de la arena


En el papel granulométrico de la figura 5-21, podemos apreciar el materialfiltrante seleccionado y cómo se determina el porcentaje de altura de materialcomprendido ente las mallas. Con los valores de x1 a xn determinados para cadamaterial, entramos al cuadro 5-9, donde calculamos la expansión del medio filtrantecon la velocidad de lavado seleccionada.

Como la expansión se encuentra entre 25% y 30%, tanto en el caso de laarena como en el de la antracita, la velocidad de lavado supuesta es correcta.Entonces, procedemos a calcular y ubicar las canaletas de lavado secundarias y aestimar las pérdidas de carga durante el lavado para ubicar el vertedero de lavado.

Figura 5-18. Vista en planta de la batería de filtros para 200 L/s materiade la aplicación (1)

Figura 5-19. Vista en elevación de las cajas de la batería de filtros materiade la aplicación (1)

Canal de distribución agua decantada

AA


1,00

3,30

0,60

0,80

0,80 0,80 0,80 0,80

2,60 2,60 2,60 2,60 2,60 2,60 2,60 2,60

F-1

F-2

F-3

F-4

6,20

0,520,250,50

0,82

1,11

0,30

3,80

0,40

6,206,206,20

2,40 2,401,20


Caudal

Velocidadascensionalde lavado

Velocidad defiltraciónpromedio

Q = 0,200

Va = 0,70

VF = 252

m3/s

m/min

m3/m2/día

AF = Q/Va

AT = Q/VF

N = AT/AF

AF = 0,200 x 60/ 0,70AF = 17,143(3,30 x 5,19)

AT = 0,200 x 86.400/252AT = 68,572

N = 68,572/ 17,143N = 4

Área decada filtro

Área totalde filtrosNúmerode filtros

m2

m2

1

2

Paso Datos Cantidad Unidad CriteriosUni-dad

Cálculos Resul -tados

Figura 5-20. Corte transversal de un filtro y canales de la bateríade 4 filtros para 200 L/s materia de la aplicación (1)

Cuadro 5-8. Dimensionamiento de la batería de filtros (1)

0,00

2,58


Figura 5-21. Granulometría del medio filtrante seleccionado (1)

99

90

80

70

60

75

50

40

30

20

10

10,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,70,80,9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Arena

x = 0,047

x = 0,096

x = 0,215

x = 0,264

x = 0,243

x = 0,102

x = 0,061

Antracita

Tamaño granosNúmero de mallas

0,15 0,18 0,21 0,25 0,30 0,35 0,42 0,50 0,59 0,70 0,83 1,00 1,17 1,41 1,65 2,00 2,38 2,83 3,36 4,00 4,7 5,5 6,6 0,72 8,00

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,70,80,9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1003,5100 80 70 60 50 3545 32 28 24 20 18 14 12 10 810 7 6 5 4 3 2,5

x = 0,066

x = 0,155

x = 0,294

x = 0,283

x = 0,162

x = 0,071

212 Diseño de plantas de tecnología apropiadaodaval ed dadicolev al ed nóicceles ,etnartlif ohcel led nóisnapxe al ed ol uclá

C .9- 5 ordauC

odava l e d satel anac sal ed nóicacibu y)1 (

onif s ám or te

m áiD

1d 1

mm

24,0 =d

= eD

1d .

2) 05,0 ()24 ,0(

= eD

mm

et nelaviuqe o rtem ái

Danera ed ap ac a l ed

854,0 = e

Danif sá

m apac al edsá

m ort emái

D2

d 2m

m05 ,0 =

apac al ed oseurganera e d

oc ifíc epse oseP3

aρm/ gk

00 0.1 =3

= aG

eD

3)aρ - sρ( aρ

aG

=)01(854,0[

3-]3 x

056.1x

013 x

8,9oelila

G ed oremú

Naug a led

µ

2)0 1( 11,1 [

3-]2

sám apa c al arap

ed oci fícep se ose Psρ

m /gk0 56. 2 =

3= a

G855,1

an era al ed anifanera a l

6 1 a cimánid .csi

V° C

µ 1100,0 =

s/gkx

mal ed nói ca re le c

Ag

m1 8, 9 =

2s/

d adevar gsdlonye

R ed oremú

Ned etn eicif eo

C4

eC

8 ,0 =µ / aρ ie

D aV = e R

= eR)00 0. 1( )85 4000 ,0 ( 7,0

oda cifi dom

dad ic ire fse 06 x

1100,0 3,5

= eRe

C a ra p ocabá leD

= )iε-1 (/ ix

8 6,0-1/ 60,0arap 4 la 1 le d sosap ritepe

R:ovutbo es 8,0 =

i ε86,0 =

0 = )iε-1(/ ix

881,.aticartna y anera ed apac adac

o hce l led n óic car F5

ix reV

60,0 =sal y 11 -5 y 01-5 s ordauc

02-5 y 61 -5 ,51-5 s arug ifapu co euq etna rt lif

apa c o 1 apac alani f sá

me s 0 1- 5 o rdauc le

D6

152,2ε e

/1[ – 1 =

∑])iε- 1( ix

ε e]152,2 /1[ – 1

= adidnapxe dadisoroP

eneitboε e

65,0 =

apac al ed oidemorp

∑= )iε- 1( / ix

an era edes 11 -5 or dauc le

D7

833 ,2’ε

e /1[ –1

=∑

’ ε] )i ε- 1( i’ x

e] 83 3,2 / 1[ – 1

= adi dna pxe da diso roP

en eitbo’ε

e75 ,0

= ap ac al e d oi de

mo rp∑

= )iε-1( / i ’xa tica rt na ed

o saP

sotaD

soir etirC

sol ucláC

d ad inU

dadinU

sod atluseR

daditnaC

Batería de filtros de tasa declinante y lavado mutuo 213o da val e d dadi colev al e d nóiccele s ,et na rtli f o hcel le d nóis na pxe al e d olucl á

C .9- 5 o rdauC

odaval e d sat elanac sa l ed nóica cib u y)1(

)n ói ca unitno c(

al ed da di soroP8

ε oε(

= E24, 0

= e

ε–o

ε –1( /)e

)65,0 – 1( /24,0 – 6 5,0 = E

)ed eja tnec roP

aipmi l anera

%13 = E ;13,0

= Eoide

morp nóisnapxeanera al ed

al ed dadiso roP9

’εo

’ε (= ’E

54,0 =

e’ε –

o’ε–1 (/)

e)75,0 – 1(/54,0 – 75,0

= ’E)

nóisnapxe ed ejatnecroPaip

mi l aticartna%92

= E ;92 ,0 = ’E

aticart na al ed oi demorp

)E + 1(L

= eL0 5,0

+ )13,0 + 1( 03,0

= e L+

metnartl if ohce l led ar utl

A) ’E

+ 1(’L)92 ,0

+ 1(odi dnapx e

830,1 = 5 46,0

+ 393 ,0 = eL

sat el ana c e d or emú

N01

N3

N /Q 3,1

= cQ

2 =

3 002,0[ 3,1

= cQ

x]2/06

matcelocer euq ladua

C3

nim/

led nóicce locer ed8,7

= cQ

atelanac adacod aval e d a uga

sal ed lit ú arutlA

115 3,0

= ohm

oh 5,28 /cQ

= W

2/3)53,0( 5,28 /8 ,7

= W

2 /3m

satelanac s al ed ohc nA

odaval ed satelanac64,0

= W

odaval ed

21

= H

01,0 + oh 5,1

= H

01,0+525,0

msatelana c ed latot arutl

AH

3526,0

= ed asol sá

m odaval edodnof

os laf le d arutlA

31H

104,0

= m

H = c

H1

H +

252 6,0

+83 0,1+25, 0

+04,0= c

HeL

+ m

al e d e drob led ar utlA

o dn ofH

+3

3 85, 2 = c

Hodava l ed a tel ana c

ej an erd led arut lA

41H

225,0

= odn of la otcepser no c

mavarg al sá

mortlif led

o hc el le d aru tlA

51H

308,0

= m

etn artl if

o saP

sotaD

s oire tirC

solucláC

da dinU

sodatluseR

da ditnaC

dadi nU


Cuadro 5-10. Cálculo de la expansión de la arena para Ce = 0,80 (1)

Cuadro 5-11. Cálculo de la expansión de la antracita para Ce = 0,70 (1)

2,00 2,38 2,182 0,05 50.939 25,5 0,44 0,0891,65 2,00 1,817 0,15 29.404 21,2 0,50 0,3001,41 1,65 1,525 0,29 17.406 17,8 0,55 0,6441,17 1,41 1,284 0,28 10.393 15,0 0,58 0,6591,00 1,17 1,082 0,16 6.208 12,6 0,63 0,4270,83 1,00 0,911 0,07 3.709 10,6 0,68 0,219

1,00 2,338

di mín di máx De(mm) (mm) (mm)

xi Ga Re εεεεεi xi/(1-εεεεεi)

1,17 1,41 1,284 0,04 34.297 15,0 0,40 0,0671,00 1,17 1,082 0,09 20.485 12,6 0,45 0,1640,83 1,00 0,911 0,21 12.240 10,6 0,50 0,4200,70 0,83 0,762 0,26 7.168 8,9 0,55 0,5780,59 0,70 0,643 0,24 4.296 7,5 0,58 0,5650,50 0,59 0,543 0,10 2.593 6,3 0,63 0,2700,42 0,50 0,458 0,06 1.558 5,3 0,68 0,188

1,00 2,251

di mín di máx De(mm) (mm) (mm)

xi Ga Re εεεεεi xi/(1-εεεεεi)

Batería de filtros de tasa declinante y lavado mutuo 215ortlif nu ed odaval le etnarud agrac ed sadidrép sal ed oluclá

C .21-5 ordauC

adilas ed oredetrev led nóicacibu y)1(

aner a al ed da di sneD

156 ,2

= s ρmc/g

3ε -1(

= fho

= fh

L)a ρ-sρ ()0 3,0 ) 1- 56 ,2 () 24 ,0 - 1(

mal ne agr ac ed adid réP

auga led d adisneD

00,1 = aρ

mc/g3

92,0 = fh

odaval le etnarud anera apac al ed ros epsE

03, 0 = L

man era ed

anera al ed dadisoroPε o

24,0 =

a l ed dadi sneD

25,1

= tnaρmc/g

305 ,0)1 -5,1 ()54,0-1(

= f’hm

al ne agrac ed ad id réPatica rtna

41,0 = f’ h

o da va l le et na rud a ti cartnaal ed d adi soroP

’ εo

54,0 =

aticart naapac a l ed ro sep sE

30 5,0

= ’Lm

fh1

41, 0 + 9 2, 0

= m

lat ot agra c e d ad idréPatica rtna ed

fh1

24,0 =

etnartlif ohcel le neo dava l l e etnarud

or tlif a dac ed ohcnA

403, 3

= Bm

N1

Nb /B

= 1

0 3,0/ 03, 3 =

le d a teu giv ed oremú

N adac ed ohcn

Aateugiv

03,0 = b

mN

111

= ejanerd

ertne otneimaicaps

E5

01,0 = e

mN

2N

e/c2=

201,0 /)02,5(2

= ne soicifiro ed ore

múN

soicifiroN

2401

= ateugiv adac

adac ed dutignoL02,5

= cm

ateugiv6

N = T

N1

N 2

)401(11 = T

Ns oici fi ro ed l atot o re

múN

341.1 = T

Nejanerd le ne

7341.1 /002,0

= oqT

N /Q

= oqm

ro p odaval e d la duaC

3s/

)01(57,1 = oq

4-oicifiro

sol ed o rtemái

D8

”¾

= odsadaglup

od π = oA

2)910,0(6141,3

= oA4 /

24 /

msoicifiro sol ed aer

A2

e jan erd led so icif iro9 10, 0

= o dm

)01(58,2 = o A

4-ej anerd l ed

o saP

sotaD

soiretirC

solucláC

dadinU

daditnaC

sodatluseR

dadinU

216 Diseño de plantas de tecnología apropiadaC

uadr

o 5-

12. C

álcu

lo d

e las

pér

dida

s de c

arga

dur

ante

el la

vado

de u

n fil

tro

y ubi

caci

ón d

el ve

rted

ero d

e sal

ida

(1) (

cont

inua

ción

)

9C

oefic

ient

e de

des

car-

Cd

= 0

,65

hf2 =

qo2

hf2 =

(0,0

0017

5)2

Pérd

ida

de c

arga

en

los

mga

de

los

orifi

cios

2g(

Cd.

Ao)2

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1,00 571.426,8

di (mín) di (máx) di2 xi xi/di2

Cuadro 5-14. Cálculo de ∑ x/di2 para la capa de arena (1)

Cuadro 5-15. Cálculo de ∑xi/di2 para la capa de antracita (1)

1,17 1,41 1,65 0,04 24.246,81,00 1,17 1,17 0,09 76.923,00,83 1,00 0,83 0,21 253.012,00,70 0,83 0,58 0,26 447.504,30,59 0,70 0,413 0,24 581.113,80,50 0,59 0,295 0,10 338.983,00,42 0,50 0,21 0,06 285.714,3

1,00 2.007.497,4

di (mín) di (máx) di2 xi xi/di2


6. CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE PLANTAS DE FILTRACIÓNDIRECTA

Este tipo de tratamiento es muy sensible a las variaciones de turbiedad ycolor, por lo que se recomienda tener un conocimiento muy completo de las carac-terísticas de la fuente y de todas las variaciones de la calidad del agua antes deadoptarlo como solución. El tiempo de retención es de apenas unos pocos minu-tos, por lo que durante la operación no hay margen para atinar a actuar en casosde emergencia. Se debe prever desde el nivel de diseño la necesidad de unmonitoreo constante de los parámetros de calidad de agua.

Su aplicación más ventajosa y generalizada es como alternativa para épo-cas de aguas claras, en fuentes con fuertes variaciones estacionales. En estoscasos, las plantas se diseñan de tal modo que en la época lluviosa se opera confiltración rápida completa, y en la época seca, con filtración directa (figura 5-22).

6.1 Parámetros de diseño

Esta alternativa de tratamiento está constituida básicamente por dos proce-sos: mezcla rápida y filtración de flujo descendente. Con aguas de calidad varia-ble, puede ser necesaria una floculación corta de 8 a 10 minutos, para mejorar laremoción de turbiedad y color, y reducir el periodo de duración del traspase inicialdel filtro.

• Se recomiendan para el pretratamiento gradientes de velocidad (G) de 1.000s-1 y tiempos de retención mayores de 5 segundos para la mezcla rápida.Para la floculación, gradientes de velocidad de 50 s-1 a 100 s-1 y tiempos deretención de 5 a 10 minutos.

• Investigaciones realizadas por Hutchison, Dharmarajah y Treweek mues-tran que la prefloculación previa a la filtración mejora la remoción de tur-biedad y el filtrado inicial, aunque también tiene sus desventajas, como lareducción de las carreras de filtración y el mayor costo inicial por la cons-trucción del floculador y por la operación y mantenimiento.

• La prefloculación es necesaria cuando se tienen aguas claras con variacio-nes horarias, generalmente aguas provenientes directamente de ríos. En elcaso de que el agua provenga de un lago o laguna, o se tenga una represa o


embalse intermedio, este servirá para atenuar las variaciones, lo que gene-rará un agua de características más estables.

• Los parámetros de la prefloculación se pueden determinar en el laboratorio,aplicando la metodología indicada en “Determinación de parámetros de fil-tración directa” (Tratamiento de agua para consumo humano. Plantasde filtración rápida. Manual I: Teoría, tomo II, capítulo 11, “Criteriospara la selección de los procesos y de los parámetros óptimos de las unida-des”).

• Lo más recomendable, siempre que los recursos disponibles lo permitan, esinstalar un filtro piloto de operación continua para determinar la influenciadel pretratamiento y la granulometría del medio filtrante en la duración de lacarrera de filtración.

6.2 Dosificación

• Se consiguen condiciones de operación adecuadas con dosis óptimas me-nores de 10 mg/L y conteo de algas menor de 200 mg/m3. Con concentra-ciones mayores se obtienen carreras de filtración cada vez más cortas.

• Cuanto mayor sea la dosis de coagulante y/o de auxiliar de coagulación,menor será la duración de la carrera de filtración, debido al incremento dela tasa de crecimiento de la pérdida de carga y a un prematuro traspasefinal, con el consiguiente deterioro del efluente.

• Con sulfato de aluminio, la dosis óptima varía poco para una faja relativa-mente amplia de valores de turbiedad. Dosis mayores que la óptima nocausan deterioro del efluente pero disminuyen la duración de la carrera.Remueve fácilmente el color verdadero en un rango de pH de 5,7 a 6,5 y de7,5 a 8,5 para turbiedad. Valores mayores producen un aumento del alumi-nio soluble en el efluente. Las dosis típicas son menores de 10 mg (4).

• El cloruro férrico requiere dosis menores que el sulfato de aluminio paraproducir un efluente de la misma calidad. Sin embargo, la naturaleza corro-siva del producto puede causar problemas. Con un pH entre 8,0 y 8,3, elresidual de hierro se ubica bajo el orden de 0,05 mg/L (4).


• Los polielectrolitos catiónicos producen carreras de filtración más largassin la ocurrencia del traspase final. La dosis óptima es difícil de seleccionar.El periodo inicial hasta obtener un buen efluente es más largo y no es muybuena la eficiencia de remoción de color verdadero y de turbiedad.

• Muchos trabajos de investigación han demostrado que los polielectrolitosaniónicos y no iónicos, con el sulfato de aluminio o con el cloruro férrico,pueden conducir al éxito en el empleo de la filtración directa. Investigacio-nes recientes muestran que el uso de polímeros naturales como el almidónde papa, conjuntamente con el sulfato de aluminio, reducen la ocurrenciaprematura del traspase final y mejoran la calidad del agua filtrada, aunquedisminuyen la duración de la carrera de filtración.

• La dosis óptima de coagulante para filtración directa se puede determinarmediante el procedimiento de laboratorio indicado en “Determinación deparámetros de filtración directa”, Tratamiento de agua para consumohumano. Plantas de filtración rápida. Manual I: Teoría, tomo II, cap. 11.

• El método más recomendable para determinar la dosis óptima de coagulantees el uso de un filtro piloto con características idénticas a las de la planta detratamiento.

• La determinación de la dosis óptima de polielectrolito o polímero naturaldebe ser investigada a través del análisis de la curva de desarrollo de lapérdida de carga y de la calidad del agua filtrada en la interfaz antracita-arena cuando el lecho es mixto o doble. El rápido desarrollo de la pérdida decarga con producción de agua de buena calidad indica una dosis excesivade polímero, mientras que la tendencia al traspase (ruptura del flóculo) se-ñala que la dosis utilizada es inferior a la óptima.

• El potencial zeta y el pH del agua coagulada son parámetros importantes enel control del proceso de tratamiento, pues el principal mecanismo de coa-gulación en este caso es el de adsorción, con el cual se utilizan dosis decoagulante inferiores a las empleadas en una planta convencional, donde loque se desea es la producción del mecanismo de barrido para optimizar lasedimentación. Véase el “Diagrama de coagulación para filtración direc-ta”, sección 1.8 del capítulo 4 “Coagulación”, Tratamiento de agua paraconsumo humano. Plantas de filtración rápida. Manual I: Teoría.


Características Arena Antracita

6.3 Características del medio filtrante

• El medio filtrante recomendado en estos casos es de granos gruesos, paraasegurar la obtención de carreras más largas. Pueden utilizarse lechos sim-ples de arena o de arena y antracita, o lechos dobles. Véase el cuadro 5-16.

Cuadro 5-16. Características de lechos simples (4)

Espesor de la capa (m) 1,5 – 2,0Tamaño efectivo (mm) 1,17 a 1,65Coeficiente de uniformidad ≤ 1,5Tamaño máximo (mm) 2,38Tamaño mínimo (mm) 1,0

Este tipo de lecho se utiliza cuando se necesita operar con tasas de filtra-ción muy elevadas.

Cuadro 5-17. Características de los lechos dobles (4)

Espesor de la capa (m) 0,20 – 0,50 0,40 a 1,0Tamaño efectivo (mm) 0,50 – 0,83 1,0 – 1,3Coeficiente de uniformidad ≤ 1,5 ≤ 1,5Tamaño máximo (mm) 1,41 2,38Tamaño mínimo (mm) 0,42 0,70

6.4 Tasa de filtración

La tasa de filtración debe fijarse en relación con la granulometría del mediofiltrante, la calidad del agua cruda y las dosis de sustancias químicas utilizadas.Esta decisión debe tomarse preferentemente a partir de un estudio con filtrospiloto, variando las tasas de filtración y el medio filtrante y evaluando la calidad delefluente y duración de la carrera hasta conseguir condiciones de operación apro-piadas.


Figura 5-22(a). Modelo de una planta de filtración directa con prefloculación

Figura 5-22(b). Perfil hidráulico de la planta de filtración directa

Comunicacióncon resto de cisterna

Tapa de Inspección0,80 x 0,80 m

Tubería PVC

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,30

,30

,30

,80

,30

,30

1,00

,60

,903,00

Tubería PVC

1,00

1,00

,30

,30

,30

1,00

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,30

15,0010,29

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,30

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,20

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,40

,20

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1,00

,3014,50

13,99

Tapa de Inspección0,80 x 0,80 m

Válvulacompuertaø 250 mm

Vereda

Vere

da

Cámara de contacto (dentro de cisterna)



Filtro3

Filtro2 Filtro

1

Filtro4

Canal de distribución de agua floculada

Floculador

Mez

cla

rápi

da

B

A3

Vereda

VálvulaMariposaø 300 mm


La literatura presenta resultados de investigaciones efectuadas con un ran-go de tasas de filtración de 120 a 360 m3/m2/d.

Un criterio muy importante que debe tenerse en cuenta al efectuar la selec-ción de la tasa de filtración son los recursos locales existentes para operar ymantener el sistema. Teniendo en cuenta el periodo de retención tan corto de estetipo de planta (solo mezcla y filtración) y lo vulnerables que son los filtros a unaoperación y mantenimiento deficientes, se recomiendan tasas de operación muyconservadoras, del orden de 120 a 160 m3/m2/d para arena sola y de 180 a 240 m3/m2/d para lechos dobles.

6.5 Control de calidad

Como el tiempo de retención es muy corto, se recomienda, por seguridad,un monitoreo constante del agua filtrada y del agua cruda, de modo que apenas elefluente total presente una turbiedad igual o superior a 0,3 UNT, el filtro que haestado funcionando por más tiempo sea retrolavado, sin importar cuál sea la pér-dida de carga en ese momento. Para que la operación pueda efectuarse de estamanera, durante el diseño deben tenerse en cuenta las instalaciones y equiposnecesarios para llevar a cabo un minucioso control de calidad del afluente y delefluente de la planta.

7. FUNCIONAMIENTO DE LA BATERÍA DE FILTROS DE TASADECLINANTE

La figura 5-23 muestra una batería de filtros de tasa declinante y lavadomutuo para caudales superiores a 100 L/s.

Figura 5-23. Diseño en planta de batería de filtros de tasa declinante paraplantas de medianas a grandes


En esta batería se puede observar que la canaleta principal de recolecciónde agua de retrolavado se ha colocado en medio del lecho filtrante. Con estadistribución, si el ancho de lecho a ambos lados de la canaleta es menor de 2metros, se evita colocar canaletas secundarias y la altura del filtro es menor.

Como se puede observar, la vehiculación del agua se efectúa mediantecanales. Se omiten las galerías de tubos y todo el instrumental que estas incluyeny que normalmente representa 60% del costo del sistema. El canal de distribuciónde agua decantada es común a todos los filtros y es requisito, para operar con tasadeclinante, que las compuertas de ingreso de agua decantada a cada una de lasunidades se ubiquen por debajo del nivel mínimo de operación.

Figura 5-24. Corte transversal de una batería grande de filtros que incluyecanaletas secundarias para recolectar el agua de retrolavado

El canal inmediato a la salida de los filtros sirve para aislar una unidaddurante el mantenimiento, cerrando la compuerta que lo comunica con el canal deinterconexión y la válvula de ingreso de agua decantada.

El canal de interconexión es el que comunica a todos los filtros a través delas compuertas de salida. Mediante este canal se establece el lavado con el flujode toda la batería. Al cerrar el ingreso de agua decantada y abrir la salida de agua

Canal de recolecciónde agua filtrada

N. 4,100N. 4,100

Canal dedistribución

de aguadecantada

N. 4,250N. 4,350

N. 0,000

N. Min-3,880

0,250

N. Max-3,950

N. 3,500N. 3,500

Canal derecolección

de aguade lavado

N. 2,415 N. 2,450

0,250

Canal recolección

de desagües

Arena

Grava

Falso fondode filtros

N. 0,100

0,500

0,800

0,215

0,600

0,400


Compuertade salida

N. 1,250



de retrolavado en el filtro más sucio de la batería, el nivel del agua en este empiezaa bajar, y cuando la altura de agua es menor que la posición del vertedero decontrol de salida de la batería (ver el tercer canal de la figura 5-24), el flujo deja depasar por el vertedero, se invierte e ingresa al filtro que está en posición de lavadoa través de la compuerta de salida.

La velocidad de lavado se establece gradualmente a medida que el agua sedesplaza en los canales, lo cual impide que se produzcan cambios bruscos quepudieran ocasionar pérdida del lecho filtrante. La velocidad de lavado se estable-ce al pasar el caudal de proyecto de la batería a través de la sección del filtro, loque produce una expansión promedio de 25 a 30%. En la caída del vertedero desalida (figura 5-24) se aplica la dosis de cloro y, mediante la cámara de contactoconsiderada después, se le da un tiempo de retención complementario al que estádisponible en el sistema, antes de la primera conexión domiciliaria.

En el canal de desagüe del agua de retrolavado, se ubica una válvula decompuerta para vaciar totalmente la unidad (figura 5-24).

En las plantaspequeñas el diseño dela batería se simplifi-ca reduciendo el nú-mero de canales (figu-ra 5-25). Se omite elcanal de aislamiento yde vaciado total; elcanal de interconexiónse ubica en el falsofondo de las unidades(corte A-A).

Al diseñar losfiltros alargados de talmodo que la distancia perpendicular a la canaleta no sea mayor de 2 metros (figu-ra 5-25), se pueden omitir las canaletas secundarias de recolección de agua delavado y, por consiguiente, disminuir en aproximadamente un metro la altura delfiltro. Con anchos del lecho mayores de 2 metros, se dificulta el transporte delsedimento y es necesario considerar canaletas secundarias, como se aprecia en lafigura 5-13.

Figura 5-25. Batería de filtros de pequeñacapacidad de producción

Vertederogeneral

Grava

Arena


Corte A-A


En esta solución no es posible sacar una unidad de operación para darlemantenimiento sino que debe parar toda la batería. Para estas situaciones, sedebe prever una capacidad de almacenamiento que permita abastecer a la pobla-ción mientras dura el mantenimiento preventivo. Para vaciar toda la batería, seabre la compuerta que comunica el canal de interconexión con la cámara decloración.

8. DEFECTOS DE DISEÑO MÁS COMUNES

• Uno de los defectos más comunes es el resultante de proyectar la bateríade filtros sin tener en cuenta la granulometría del material filtrante que seva a colocar. Al elegir una velocidad de lavado al azar, sin relacionarla conlas características de la arena o de la antracita, es muy difícil que luego laarena se expanda ade-cuadamente. Con eltiempo, este problemallega a anular totalmentela eficiencia de la bate-ría de filtros, porque si lavelocidad de lavado esmuy baja y la arena grue-sa, a medida que pasa eltiempo, se va colmatandoy apelmazando con el se-dimento, hasta llegar a lasituación de que el ma-terial pierde porosidad yel agua se abre paso através de grietas. Si la velocidad es muy alta y el material filtrante fino, estese va perdiendo en los lavados sucesivos, hasta que solo queda un poco dematerial que no llega a salir por su profundidad.

• Cuando el lecho filtrante es doble, de antracita y arena, es frecuente encon-trar que no se seleccionó correctamente la antracita en función de la arenasino que esto se hizo al azar. Cuando la antracita es muy fina, se pierde todaen los primeros lavados y cuando es muy gruesa, se encuentra totalmenterevuelta con la arena.

Figura 5-26. Vertedero de salida fijo, no calibrable


• Hay casos en que elproyectista, en lugarde utilizar los canalespara vehiculizar elagua, coloca tuberíasdentro de los canalespara transportar elagua decantada queingresa, el agua filtra-da y el agua de retro-lavado. Además delgasto inútil en que seestá incurriendo eneste caso, sucede queal sacar el agua deretrolavado mediante una tubería instalada en el mismo nivel del orificio desalida del filtro, el agua de lavado se represa dentro de la caja del filtro, loque resta eficiencia a esta operación.

• En innumerables casos, el vertedero de salida no se encuentra en el nivelapropiado, la carga de lavado es muy poca o demasiado grande y ello no sepuede corregir, porque el vertedero no es calibrable (figura 5-26) o es deltipo en que la plancha metálica del vertedero está empernada al muro ypara poder ajustar lacarga, hay que pararla planta para moverla plancha. En la ma-yoría de casos, los tor-nillos están muy oxi-dados y al moverlos,se parten (figura5-27).

• No se deben proyec-tar pesadas tapas deconcreto para los in-gresos a los canales,porque:

Figura 5-27. Vertedero de salida del tipoplancha empernada (1)

Figura 5-28. Pesadas tapas de concreto (1)


a) Por su peso, los operadores no las colocan en su sitio y el agua filtradaqueda expuesta a la contaminación (figura 5-28).

b) Como las tapas son pesadas, lasdejan caer desde lo alto y termi-nan rotas y los canales quedanpermanentemente destapados.

• En la batería de filtros de la figu-ra 5-29 se puede apreciar cómo,al cabo de unos años, las tapas serompieron y el agua filtrada se en-cuentra expuesta a la contamina-ción.

• Es muy frecuente también que laplanta en su totalidad se proyectepara el caudal de final de la se-gunda etapa, para un futuro de 20a 25 años, pero que empiece aoperar con el caudal actual. Almodificarse el caudal del proyecto, automáticamente estamos modificandola velocidad de lavado. La batería de filtros de la figura 5-30 fue proyectadapara un caudal de 250litros por segundo y, porproblemas de captación,el caudal de operaciónvariaba entre 40 y 120litros por segundo.

Cuando se evaluó estaplanta, la expansión dela arena era nula y seencontraba apelmazadacon sedimento de variosaños (figuras 5-30 y5-31).

Figura 5-29. Canales deagua filtrada destapados

Figura 5-30. Batería de filtros de tasadeclinante para un caudal de 250 L/s


Figura 5-31. La operación de lavado era muy pobre

Figura 5-32. Batería de filtros de tasa declinantey lavado mutuo

• Otro problema que se afronta en la operación de la batería de filtros es elcausado por un proyecto en el que se consideraron compuertas para accio-nar la entrada de agua decantada y la salida de agua de lavado en lugar deválvulas tipo mariposa. Las compuertas de fabricación local aún no hanalcanzado buenos niveles de calidad, tienen poca durabilidad y no son es-tancas. Demandan mucho esfuerzo al operador cada vez que deben seraccionadas y son precisamente las de operación más frecuente.


REFERENCIAS

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(2) Programa HPE/CEPIS/OPS de Mejoramiento de la Calidad del Agua paraConsumo Humano. Manual V, Tomo III, Criterios de diseño para fil-tros. Lima, CEPIS, 1992.

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(5) Cleasby, J. L. “Direct Filtration of Surface Waters”. Memorias del SeminarioInternacional sobre Tecnologías Simplificadas para Potabilización de Aguas.Cali, 1987.

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(10) Material electrónico entregado por el Ing. L. di Bernardo en el módulo deTratamiento de Agua y Residuos de la Facultad de Ingeniería Ambiental dela Universidad Nacional de Ingeniería, Lima, 1988.


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