utilizacion de la energia geotermica documento descriptivo

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA

FORMULACION DE UN PROGRAMA BASICO DE NORMALIZACIÓN PARA APLICACIONES DE

ENERGIAS ALTERNATIVAS Y DIFUSION

Documento ANC-0603-21-00

UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA DOCUMENTO DESCRIPTIVO

Versión 00

Unión Temporal ICONTEC - AENE

Bogotá, D.C., Marzo de 2003

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA - UPME Documento No. ANC-603-21 UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA – DOCUMENTO DESCRIPTIVO Rev. 00 Fecha: 21/03/03

TABLA DE CONTENIDO

UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA – DOCUMENTO DESCRIPTIVO....7

1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN.................................................................7

2. REFERENCIAS NORMATIVAS............................................................................7

3. DEFINICIONES.......................................................................................................7

4. ASPECTOS TÉCNICOS..........................................................................................7 4.1. GENERALIDADES............................................................................................... 7 4.2. CLASIFICACIÓN DE RECURSOS GEOTÉRMICOS............................................ 8 4.3. EXPLORACION ................................................................................................. 10 4.3.1. Estimación de las Temperaturas del Subsuelo........................................................11

4.3.2. Pruebas de presión ..................................................................................................11

4.3.3. Modelos conceptuales: la física del yacimiento .....................................................11 4.4. POTENCIA INSTALADA CON PLANTAS DE GEOTERMIA EN EL MUNDO..... 13 4.5. POTENCIAL EN COLOMBIA ............................................................................. 14 4.5.1. Mapa de Fuentes Termales ....................................................................................17

4.5.2. Mapa de gradientes geotérmicos en Colombia......................................................18 4.6. EXPLOTACIÓN DE LOS RECURSOS GEOTÉRMICOS................................... 20 4.7. USOS DIRECTOS DE LA GEOTÉRMIA ............................................................ 21 4.7.1. Equipo estándar ......................................................................................................22

4.7.2. Componentes del Equipo Estándar.........................................................................23 4.8. GENERACIÓN ELÉCTRICA .............................................................................. 31 4.8.1. Ciclo con Unidades de Contrapresión ....................................................................31

4.8.2. Ciclo con Unidades de Condensación ....................................................................32

4.8.3. Ciclo binario ...........................................................................................................32

4.8.4. Tipos de Plantas......................................................................................................32

4.8.5. Desempeño de las Plantas de Generación .............................................................40

4.8.6. Factores económicos de las plantas geotérmicas....................................................44

4.8.7. Indicadores de Eficiencia de las Plantas de Generación a Base de Geotermia ...46

5. REFERENCiAS BIBLIOGRAFICAS ...................................................................48


LISTA DE FIGURAS

Figura 4-1 Esquema de la operación geotérmica ............................................................... 8

Figura 4-2 Perfiles de presión y temperatura (en función de la presión)........................... 12

Figura 4-3 Perfiles de presión y temperatura (en función de la entalpía).......................... 13

Figura 4-4 Áreas Geotérmicas ......................................................................................... 17

Figura 4-5 Temperatura a 3 Km de profundidad en pozos petroleros............................... 19

Figura 4-6 Sistema de utilización directa de la geotermia con intercambiador de calor ... 23

Figura 4-7 a) Detalles bomba centrífuga, b) Detalles bomba electrosumergible............. 24

Figura 4-8 Ejemplos de instalaciones de tuberías en superficie y enterradas.................. 25

Figura 4-9 Pérdidas de calor en las tubería...................................................................... 26

Figura 4-10 Intercambiador de calor tipo placa tubular.................................................... 27

Figura 4-11 Intercambiador de calor de fondo de pozo ................................................... 28

Figura 4-12 Tipos de convectoresa) Aire forzado b) Flujo de aire natural utilizando agua caliente o radiadores tubulares de aletas), c) Convección natural (radiador) d) Panel de superficie............................................................................................................. 29

Figura 4-13 Ciclo de absorción-refrigeración ................................................................. 30

Figura 4-14 Diagrama Simplificado Planta Tipo Vapor Directo......................................... 33

Figura 4-15 Diagrama de planta tipo single flash ............................................................ 35

Figura 4-16 Diagrama de planta tipo double flash ........................................................... 36

Figura 4-17 Diagrama Simplificado de planta tipo Binario (Binary Plants) ........................ 37

Figura 4-18 Diagrama simplificado para la planta tipo binary Kalina............................... 39

LISTA DE TABLAS

Tabla 4-1 Clasificación de los recursos geotérmicos en base a la temperatura............. 10 Tabla 4-2 Clasificación de los recursos geotérmicos de acuerdo a su estado físico........ 10 Tabla 4-3 Utilización del recurso geotérmico de acuerdo a su entalpía ............................ 10


Tabla 4-4 Potencia Instalada a base de Energía geotérmica........................................... 13 Tabla 4-5 Utilización de Energía Geotérmica para Calentamiento Directo ....................... 15 Tabla 4-6 Inventario de Yacimiento de Aguas Termales Reportados en Colombia ....... 18 Tabla 4-7 Explotación de los recursos geotérmicos ........................................................ 20 Tabla 4-8 Usos directos de la Geotermia. ........................................................................ 21 Tabla 4-9 Equipo principal en Plantas Geotérmicas ........................................................ 38 Tabla 4-10 Condiciones de Diseño para Seleccionar Plantas Geotérmicas de Vapor ...... 41 Tabla 4-11 Condiciones de Diseño para Algunas Plantas Geotérmicas Binarias ............. 42 Tabla 4-12 Costo de Inversión para de Plantas Geotérmicas........................................... 45 Tabla 4-13 Costos de Inversión y de O&M para Pequeñas Plantas Geotérmicas Binarias

.................................................................................................................................. 45

UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO ENERGÉTICA - UPME Documento No. ANC-603-21 Utilización de la Energía Geotérmica – Documento Descriptivo Rev. 00 Fecha: 21/03/03

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UTILIZACIÓN DE LA ENERGÍA GEOTÉRMICA – DOCUMENTO DESCRIPTIVO

1. OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN

El objetivo principal de esta guía es proveer información técnica que permita dar una inducción al publico en general sobre el uso de la energía geotérmica.

2. REFERENCIAS NORMATIVAS

ASTM ; E 957 – 95; Standard Terminology Relating to Geothermal Energy

ASTM ; E 974 – 83; Specifying Thermal Performance of Geothermal Power Systems

3. DEFINICIONES

Para propósitos de este documento se utilizan las definiciones de la norma internacional ASTM ; E 957 – 95 Standard Terminology Relating to Geothermal Energy

4. ASPECTOS TÉCNICOS

4.1. GENERALIDADES

El desarrollo de los proyectos con energía geotérmica se pueden dividir en cuatro fases:

a) Exploración

b) Exploración profunda (perforaciones)

c) Implementación de la planta

d) Monitoreo tanto de las reservas como de la operación de la planta

En la fase inicial (exploración) se hace una evaluación del desempeño incluyendo el punto de vista geológico (vulcanológico), una prospección geofísica (eléctrica, gravimetrica, magnética y algunas veces sísmica), a la vez que se analiza el pozo para determinar la geoquímica de aguas y gases. Los datos de dicha valoración son comparados y usados para localizar una reserva que tenga potencial, la cual puede ser identificada plenamente por medio de la fase de perforación.

La principal actividad en la exploración profunda es la perforación de pozos, sin embargo en esta fase, también se desarrolla actividad geocientífica. De tal forma que se define la estratigrafía de los pozos, para ligar el perfil geológico hallado, (por medio de un registro) a los datos hallados en la etapa inicial.


8

La composición de la formación dentro del pozo se utiliza también para determinar las características termodinámicas y la medida de la productividad del pozo en términos del flujo de masa y de la entalpía. La actividad final de esta fase es el aseguramiento del tamaño del recurso, de la especificación de las reservas y la capacidad de sostener la producción a lo largo del tiempo de vida del proyecto.

Los resultados de esta exploración profunda y las características del fluido geotérmico determinan el tipo de planta a escoger:

a) Para generación eléctrica cuando se produce fluido de alta entalpía

b) Para calentamiento cuando se produce fluido con alta y baja entalpía.

El tamaño del recurso presente determinará el plan de perforación a ejecutar, a la vez que el diseño de la planta, las tuberías y el sistema de reinyección de agua.

Las reservas geotérmicas son más dinámicas que las de hidrocarburos; por consiguiente se desarrolla un continuo monitoreo y evaluación del comportamiento del recurso tanto en la exploración como en la implementación con el fin de asegurar que el recurso es adecuado para entregar la energía que se le demandará.

Un bosquejo de las tres secciones principales de la operación se representa en la Figura 4-1 :.

a) Pozos geotérmicos y equipo de producción de fluido (extracción y reinyección)

b) Planta geotérmica, donde el fluido se adecua para su utilización.

c) Red de distribución hacia el usuario final.

Figura 4-1 Esquema de la operación geotérmica

4.2. CLASIFICACIÓN DE RECURSOS GEOTÉRMICOS

Un campo geotérmico, y más ampliamente un recurso geotérmico esta situado en un lugar con unas características tectónicas especiales, en el cual ciertas condiciones típicas geológicas, hidrológicas, estructurales y físicas, coexisten.


9

o Fuente de calor: Usualmente un yacimiento poco profundo que genera una anomalía térmica, donde el gradiente térmico normal alrededor del yacimiento es superior que 3ºC/100m.

o Reservorio: Una roca almacenadora con baja permeabilidad y una gran porosidad que puede ser primaria o secundaria,- lo cual permite la circulación de fluidos geotérmicos; además tiene ciertas propiedades de retención que permiten al fluido calentarse en el reservorio Cuando la convección ocurre, los coeficientes de viscosidad y dilatación del fluido, también se afectan y se tiene la máxima eficiencia en el sistema.

o Sello: Roca sello de la formación, sobre el reservorio que tiene baja permeabilidad, primaria o secundaria que aísla el sistema geotérmico de aguas que poseen baja temperatura.

o Reinyección: Para la restauración del reservorio cuando la extracción esta en progreso.

Cuando se tienen las condiciones anteriores, el agua de la recarga fluye en el depósito y alcanza equilibrio térmico con la roca expuesta a la fuente de calor.

La transferencia de fluido tiene la máxima eficiencia cuando en las reservas el sistema de circulación convectiva no esta en funcionamiento. Esta condición permite tener un criterio para obtener fluidos calientes poco profundos, haciendo más fácil la explotación de depósitos geotérmicos y económicamente más favorable.

Los recursos de roca caliente seca y geopresión aún están sujetos a investigación y desarrollo. Las principales dificultades técnicas necesitan todavía ser resueltas antes de que puedan ser aplicados comercialmente.

Los recursos provenientes de la geopresión suelen ubicarse en regiones donde la energía térmica contenida en el fluido proveniente de las rocas, aumenta, debido a las altas presiones resultantes de la gran profundidad a la que están situadas y a que se encuentran confinadas bajo un sello impermeable.

Un parámetro común para clasificar los recursos geotérmicos es la entalpía de los mismos; esta es usada para medir el estado de calor contenido por el fluido (energía térmica).

Los recursos geotérmicos se pueden dividir en:

a) Recursos con baja entalpía

b) Recursos con mediana entalpía

c) Recursos con alta entalpía


10

Uno de los criterios básicos para determinar la clasificación anterior es la temperatura del fluido, varios expertos han planteado diferentes conceptos en diferentes épocas sobre el particular, como se muestra en la Tabla 4-1.

Tabla 4-1 Clasificación de los recursos geotérmicos en base a la temperatura

Muffler & Cataldi, Hochstein, Benderitter &

Cormy,

1978 1990 1990 Haenel, Rybach &

Stegena,1988

Baja entalpía < 90C° < 125C° < 100C° < 150C°

media entalpia 90-150°C 125-225°C 100-200°C Ύ

Alta entalpía > 150°C > 225°C > 200°C > 150°C

Otro criterio para caracterizar el fluido de acuerdo a su entalpía es su estado físico, como se muestra en la Tabla 4-2

Tabla 4-2 Clasificación de los recursos geotérmicos de acuerdo a su estado físico

Alta entalpía El sistema geotérmico es dominado por vapor seco

El sistema geotérmico es dominado por agua T>210 a 220 °C

media-baja entalpía El sistema geotérmico es dominado por liquido

Ahora bien dependiendo de la entalpía del recurso, se obtienen diferentes tipos de aplicación, como se muestra en la Tabla 4-3

Tabla 4-3 Utilización del recurso geotérmico de acuerdo a su entalpía

Alta entalpía apropiado para generacion de energía

Media-baja entalpía apropiado para usos directos

4.3. EXPLORACION

Aspectos Básicos a Investigar en un Yacimiento Geotérmico

Entre los aspectos a investigar en un yacimiento geotérmico están: la estimación de temperaturas y de la presión, entre otras variables, de tal forma que se pueda desarrollar un modelo que explique razonablemente el yacimiento.


11

4.3.1. Estimación de las Temperaturas del Subsuelo

La distribución de la temperatura en el yacimiento es uno de los factores importantes que determinan el valor económico de un recurso geotérmico. Durante las etapas de exploración, antes de comenzar costosas operaciones de perforación, se busca una evidencia razonable de la existencia de alta temperatura en el yacimiento. En los casos en los que el fluido geotérmico sube y descarga en la superficie, la aplicación de ciertas herramientas denominadas geotermómetros químicos ha resultado de gran utilidad.

Un geotermómetro permite relacionar la temperatura del yacimiento con la composición química de los fluidos que afloran de manera natural o por medio de pozos a la superficie.

Existen diversos geotermómetros entre los mas destacados esta el Geotermómetro de Composición Catiónica (GCC) desarrollado por el Instituto de Investigaciones Eléctricas1 (IIE) y el de Na- K-Ca.

4.3.2. Pruebas de presión

Para la evaluación del potencial de un campo se requiere del conocimiento realista tanto de las propiedades de las formaciones del yacimiento (facilidad del flujo de fluidos, capacidad de almacenamiento, etcétera), como la detección y localización de accidentes hidrológicos que pueden actuar como barreras o como regiones de recarga de fluidos. Esta valiosa información puede obtenerse del análisis de pruebas de presión en pozos. Una prueba de presión consiste fundamentalmente en registrar las variaciones y pérdidas de presión en el fondo de uno o varios pozos por un determinado tiempo. La inyección o extracción de fluido de los pozos activos (estimuladores del sistema) provoca la propagación de una variación de presión en el yacimiento. El desarrollo de dicha variación se registra en uno o varios pozos llamados de observación. Estos registros son los que contienen la información acerca de los parámetros de la formación anteriormente citados.

4.3.3. Modelos conceptuales: la física del yacimiento

Después de que se han perforado algunos pozos en un sitio, el problema principal consiste en desarrollar un modelo que explique razonablemente el comportamiento del sistema. Este modelo es particularmente importante, ya que representa la base sobre la cual se efectuará la evaluación de las reservas de calor y fluidos del yacimiento correspondiente. Figura 4-3 muestran ejemplos de perfiles de presión y temperatura los cuales son una herramienta fundamental para desarrollar el modelo del yacimiento. Otro elemento importante para el modelo es el permeámetro.

1 Organismo de investigación mexicano


12

0 40 80 120 160 200Presión (bar)

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200

Rango de elevación de los cabezales

Pozos del norte del campoPozos del centro del campoPozos del sur del campo

Elev

ació

n de

las

zona

s pr

oduc

tora

s (m

.s.n

.m.)

4117

3338

3436

1826

35317

522

2819 23

21254

18

3 9

0 40 80 120 160 200Presión (bar)

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200


Pozos del norte del campoPozos del centro del campoPozos del sur del campo

Elev

ació

n de

las

zona

s pr

oduc

tora

s (m

.s.n

.m.)

4117

3338

3436

1826

35317

522

2819 23

21254

18

3 9

Figura 4-2 Perfiles de presión y temperatura (en función de la presión)


13

1000 1400 1800 2200 2600

Entalpia (Kj/Kg)

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200


Pozos del norte del campoPozos del centro de lcampoPozos del sur del campo

Elev

ació

nde

las z

onas

pro

duct

oras

(m.s.

n.m

.)

600 3000

39

8

12119

28

57

31

36

35

33

4117

3834

Liqu

ido

Liqu

ido

+ V

apor

Vapo

r

30

4

1000 1400 1800 2200 2600

Entalpia (Kj/Kg)

400

800

1200

1600

2000

2400

2800

3200


Pozos del norte del campoPozos del centro de lcampoPozos del sur del campo

Elev

ació

nde

las z

onas

pro

duct

oras

(m.s.

n.m

.)

600 3000

39

8

12119

28

57

31

36

35

33

4117

3834

Liqu

ido

Liqu

ido

+ V

apor

Vapo

r

30

4

Figura 4-3 Perfiles de presión y temperatura (en función de la entalpía)

El cual permite efectuar mediciones de permeabilidad utilizando gases o líquidos como fluidos de medición. De igual manera aporta la información para estudios detallados, acerca del efecto del esfuerzo de sobrecarga sobre la permeabilidad, así como estudiar los fenómenos de deslizamiento y de turbulencia que se presentan en el caso de flujo de gases a través de medios porosos.

4.4. POTENCIA INSTALADA CON PLANTAS DE GEOTERMIA EN EL MUNDO

Un resumen de la energía instalada en diferentes países del mundo esta dada por la Tabla 4-4

Tabla 4-4 Potencia Instalada a base de Energía geotérmica

País MW Nº Unidades MW/Unidad Tipo de planta País MW Nº Unidades MW/Unidad Tipo de planta

Estados Unidos 2850 203 14 DS, 1F,2F,B,H Kenia 45 3 15 1F

Filipinas 1848 64 28.9 1F, 2F,H China 28.78 13 2.2 1F,2F,B

México 743 26 28.6 1F, 2F,H Turquía 21 1 21 1F

Italia 742 Na - DS, 2F,H Portugal (Azores) 16 5 3.2 1F, H

Indonesia 589.5 15 39.3 DS, 1F Rusia 11 1 11 1F


14

País MW Nº Unidades MW/Unidad Tipo de planta País MW Nº Unidades MW/Unidad Tipo de planta

Japón 530 18 29.4 DS, 1F,2F Etiopía 8.5 2 4.2 H

Nueva Zelanda 364 na - 1F,2F,H Francia

(Guadalupe) 4 1 4 2F

Costa Rica 120 4 30 1F Argentina 0.7 1 0.7 B

El salvador 105 5 21 1F, 2F Australia 0.4 1 0.4 B

Nicaragua 70 2 35 1F Tailandia 0.3 1 0.3 B

Islandia 50.6 13 3.9 1F,2F,H

4.5. POTENCIAL EN COLOMBIA

Colombia un país con una gran variedad de fuentes de energía y que no ha explotado de una manera sistemática la geotermia, sin embargo se han hecho algunos esfuerzos por desarrollarla desde hace aproximadamente 30 años. No fue sino hasta la crisis energética de la década de los 90’s, cuando se vio la necesidad de explorar fuentes de energía alternativas.

En 1997 fue perforado el primer pozo geotérmico en las Nereidas; en ese mismo año, Ingeominas, (Instituto de Investigación e Información Geocientífica) emprendió una exploración geotérmica del volcán, comenzando con geología, vulcanología y geoquímica. Esos estudios preliminares indicaron la posibilidad de un yacimiento que opera a unas temperaturas entre 200-250º en un estrato maduro del volcán.

A partir de la información recolectada y procesada por Ingeominas, de las características de los yacimientos termales y datos de temperatura en pozos petroleros, se construyó el mapa geotérmico de Colombia, Este mapa se constituye en una herramienta de ayuda para determinar el potencial de utilización tanto directa como indirectamente de los recursos geotérmicos, tanto para los entes gubernamentales como para los privados.

Por ahora se le han dado usos directos a los recursos geotérmicos (principalmente para actividades como nadar o bañarse), y se ha hecho una estimación de la capacidad de la energía usada la cual se presenta en la Tabla 4-5


15

Tabla 4-5 Utilización de Energía Geotérmica para Calentamiento Directo

Localidad Utilización Máxima capacidad Utilización anual

tipo Caudal Temperatura ºC Flujo promedio energía Capacidad

Entrada Salida MWt Kg/s TJ/año Factór

Agua de Dios B 5.23 36.0 20.0 0.35 3.32 7.00 0.63

Anapoima B 10.5 28.0 20.0 0.35 6.63 7.00 0.63

Bochalema B 3.8 57.0 35.0 0.35 2.41 7.00 0.63

Chinacota B 7.60 46.0 35.0 0.35 4.82 7.00 0.63

Choachí B 4.92 52.0 35.0 0.35 3.12 7.00 0.63

Coconuco B 3.64 58.0 35.0 0.35 2.31 7.00 0.63

Coconuco B 2.32 71.0 35.0 0.35 1.47 7.00 0.63

Colón B 6.97 47.0 35.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Cumbal B 6.97 32.0 20.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Cumbal B 6.97 32.0 20.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Cumbal B 6.97 32.0 20.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Gachetá B 5.98 49.0 35.0 0.35 3.79 7.00 0.63

Gachetá B 8.37 45.0 35.0 0.35 5.31 7.00 0.63

Girardot B 6.43 33.0 20.0 0.35 4.08 7.00 0.63

Guicán B 8.37 38.0 28.0 0.35 5.31 7.00 0.63

Ibagué B 6.43 48.0 35.0 0.35 4.08 7.00 0.63

Iza B 6.97 47.0 35.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Iza B 4.18 55.0 35.0 0.35 2.65 7.00 0.63

Macheta B 3.22 61.0 35.0 0.35 2.04 7.00 0.63

Macheta B 11.95 42.0 35.0 0.35 7.58 7.00 0.63

Macheta B 5.58 50.0 35.0 0.35 3.54 7.00 0.63

Manizales B 5.58 50.0 35.0 0.35 3.54 7.00 0.63

Nemocón B 5.98 34.0 20.0 0.35 3.79 7.00 0.63

Paipa B 4.92 52.0 35.0 0.35 3.12 7.00 0.63


16

Localidad Utilización Máxima capacidad Utilización anual

Paipa B 2.26 72.0 35.0 0.35 1.43 7.00 0.63

Pandi B 7.60 26.0 15.0 0.35 4.82 7.00 0.63

Puracé B 6.97 32.0 20.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Ricaurte B 6.97 32.0 20.0 0.35 4.42 7.00 0.63

Rivera B 4.40 54.0 35.0 0.35 2.79 7.00 0.63

Santa Marta B 12.0 42.0 35.0 0.35 7.58 7.00 0.63

Santa Rosa B 1.86 80.0 35.0 0.35 1.18 7.00 0.63

Santa Rosa B 3.64 58.0 35.0 0.35 2.31 7.00 0.63

Santa Rosa B 3.64 58.0 35.0 0.35 2.31 7.00 0.63

Tabio B 4.18 55.0 35.0 0.35 2.65 7.00 0.63

Tajumbina B 3.10 62.0 35.0 0.35 1.97 7.00 0.63

Tocaima B 6.43 33.0 20.0 0.35 4.08 7.00 0.63

Tocaima B 6.43 33.0 20.0 0.35 4.08 7.00 0.63

Villamaría B 2.99 63.0 35.0 0.35 1.90 7.00 0.63

Total 222 13,3 141 266

Tipo: B Usos para baño y nado incluyendo balneología

Capacidad (MWt)=maximo caudal (Kg/s)(temperatura de entrada ºC- temperatura de salida ºC)x0.004184 MW=10 6

Uso de energía (TJ/año)= caudal pomedio (Kg/s)x(temperatura de entrada ºC -temperatura de salida ºC)x0.1319 TJ=10 12

Factor de capacidad= (Uso de energía anual (TJ/año) x 0.03171)/ capacidad (MWt)

Nota: el factor de capacidad debe ser menor o igual a uno desde que los proyectos no trabajen al 100% de su capacidad en el año


17

4.5.1. Mapa de Fuentes Termales

Colombia tiene cerca de 300 yacimientos2 de fuentes termales, los cuales se muestran en la Figura 4-4 la mayoría (cerca de 100) están localizados en el volcán Cerro-Bravo, la caracterización química esta disponible para aproximadamente 180 yacimientos y sus aspectos destacables se presentan en la Figura 4-4

No Volcan CONVENCIONES

1 CERRO BRAVO •

AREAS TERMALES

2 RUIZ

LODOS VOLCÁNICOS

3 HUILA ∆

VOLCANES

4 PURACE

5 DOÑA JUANA

6 GALERAS

7 AZUFRAL

8 CHILES

9 COCONUCOS

10 MACHIN

Figura 4-4 Áreas Geotérmicas

2 Forero, 1958, CHEC y ENEL, 1968, OLADE et al., 1982, CHEC, 1983, OLADE 1987, Arcila, 1985 and Garzón, 1997)


18

Tabla 4-6 Inventario de Yacimiento de Aguas Termales Reportados en Colombia

PARÁMETROS Nº

Temperaturas Geoquímicas mas

altas PARAMETROS Nº Temperaturas

Geoquímicas mas altas

Localizado en:

áreas termales 298 Cundinamarca- Boyacá

caracterización química 178 Nevado del Ruiz 240-260

Clasificación (anion Dominante 50>%) Hulla 160

aguas cloradas neutras 17 PURACE 220

Bicarbonato 102 DOÑA JUANA 200

sulfato 37 AZUFRAL 230-250

mezclado en proporciones similares 22 Temperatura superficial

Aguas sulfatadas 24 <30ºC 112

presunción de contribución magmática 6 30-50ºC 115

Presunción de contribución de fluidos

profundos 29 50-70ºC 43

70-95ºC 15

4.5.2. Mapa de gradientes geotérmicos en Colombia

La primera versión del mapa fue producida basada en temperaturas de 1711 pozos, aparte de los 4400 registros de pozos petroleros perforados en 13 cuencas sedimentarias y otra área, mas un pozo geotérmico en el nevado del Ruiz. El mapa se muestra en la Figura 4-5 donde es representada por líneas isotermas.


19

Figura 4-5 Temperatura a 3 Km de profundidad en pozos petroleros


20

4.6. EXPLOTACIÓN DE LOS RECURSOS GEOTÉRMICOS

Los recursos geotérmicos satisfacen diferentes usos. En la Tabla 4-7 se presentan las posibilidades de usos.

Tabla 4-7 Explotación de los recursos geotérmicos

Usos temperatura Entalpía

Usos directos Generación Eléctrica

300°C

Generación eléctrica directa

Recursos Alta entalpía

200°C Despulpadora

Secador inorgánico

Evaporación

150°C ―

Fermentación

― Ciclo Binary

Calentamiento de espacios

Generación eléctrica directa

100°C Secado-Enfriado

85°C Agricultura

Balnearios

Recursos baja entalpía

Aquacultura

20°C

0°C

Como se observa de la tabla anterior existen dos grandes tipos de aplicación: usos directos y generación de energía eléctrica, la cual es posible por encima de 85ºC.

La temperatura del recurso puede limitar las aplicaciones posibles; cuando esta es igual o menor a 20°C los recursos son explotados solamente en condiciones muy especiales o usando bombas de calor.


21

4.7. USOS DIRECTOS DE LA GEOTÉRMIA

Actualmente los recursos geotérmicos no solamente son susceptibles de ser aprovechados en la generación de electricidad, sino también en una gran variedad de actividades agrupadas bajo el nombre genérico de usos directos, entre los cuales se pueden mencionar los siguientes: calefacción, procesamiento de alimentos, lavado y secado de lana, fermentación, industria papelera, producción de ácido sulfúrico, manufactura de cemento, etcétera , como se presenta en la Tabla 4-8

Tabla 4-8 Usos directos de la Geotermia.

TEMPERATURA °C USOS

200

180 Evaporación de soluciones altamente concentradas.

Refrigeración por absorción de amoníaco,digestión de pasta

papelera (Kraft).

Agua pesada mediante un proceso con sulfuro de hidrógeno.

160 Secada de alimento para pescado,secado de madera.

Alumina mediante el proceso Bayer.

140 Secado de productos agrícolas a altas velocidades, enlatados de

alimentos.

120 Extracción de sales por evaporación, evaporación en la

refinación de azúcar.

Agua dulce por destilación

Concentración de solución salina mediante evaporación de

efecto múltiple

Secado y curado de planchas de hormigón ligero

100 Secado de materiales orgánicos, algas,hierba, hortalizas,

etcétera.

Lavado y secado de lana

Secado de pescado, operaciones intensas de descongelamiento.

80 Calefacción ambiental.

Refrigeración (limite de temperatura inferior).


22

TEMPERATURA °C USOS

60 Zootecnia.

Invernaderos mediante una combinación de calefacción

ambiental y de foco.

Cultivo de setas.

40 Calentamiento del suelo,balneología

Piscinas,biodegradación,fermentaciones.

Agua caliente para la industria minera durante todo el año en

climas fríos.

Descongelamiento.

20 Criaderos de pesces.Piscicultura.

4.7.1. Equipo estándar

En la mayoría de proyectos de uso directo se utiliza un equipo estándar; los equipos necesarios dependen de la naturaleza del agua geotérmica y del vapor. Otro factor importante a tener en cuenta es la temperatura del agua. La corrosión e incrustación causadas por la química de los fluidos geotérmicos, puede conducir a problemas en la operación de los componentes del equipo expuestos al flujo de agua y al vapor. En muchos casos, los problemas con fluidos pueden solucionarse tomando medidas externas al sistema. Un buen ejemplo consiste en el oxigeno disuelto, el cual está ausente en la mayoría de aguas termales, (excepto quizás en las aguas con más baja temperatura), el cual es perjudicial para el sistema de calentamiento; este problema se puede corregir, con un diseño apropiado de tanques de almacenamiento. El aislamiento de aguas termales instalando un intercambiador de calor también puede resolver este problema y otros similares derivados de la calidad del agua. En este caso, un fluido de limpieza secundario se hace circular a través del sistema de usuario como se muestra en la Figura 4-6


23

130 °F

INTERCAMBIADOR DE CALOR

SISTEMA DE USODE ENERGÍA

GEOTERMICA

EQUIPO DEPRODUCCIÓNEN BOCA DE

POZO

EQUIPO DEINYECCIÓN ENBOCA DE POZO

170 °F

140 °F

130 °F

INTERCAMBIADOR DE CALOR

SISTEMA DE USODE ENERGÍA

GEOTERMICA

EQUIPO DEPRODUCCIÓNEN BOCA DE

POZO

EQUIPO DEINYECCIÓN ENBOCA DE POZO

170 °F

140 °F

Figura 4-6 Sistema de utilización directa de la geotermia con intercambiador de calor

Los componentes primarios de muchos sistemas de uso directo de baja temperatura son bombas de circulación, líneas de transmisión y distribución, plantas de contrapresión o carga pico, y otros equipos de extracción de calor Figura 4-6). La disposición del fluido se hace en la superficie o se reinyecta. A continuación se hace una descripción de las principales unidades.

4.7.2. Componentes del Equipo Estándar

4.7.2.1. Bombas de Fondo de Pozo

A menos que el pozo sea artesiano, se requieren bombas del tipo fondo de pozo, especialmente en sistemas de utilización directa a gran escala. Estas bombas deben instalarse no solamente para elevar el fluido a la superficie, sino también para prevenir la liberación del gas y la formación de incrustaciones. Los dos tipos más comunes son: sistemas de bombas centrífugas y bombas electrosumergibles.

El sistema de bomba centrífuga (Figura 4-7a) consiste en una bomba centrifuga multietapas para fondo de pozo, un motor montado en la superficie y un conjunto de ejes del motor. Muchos son protegidos, junto al eje de rotación con una columna de lubricación la cual es centrada en el tubo de producción. Este conjunto permite lubricar los cojinetes con aceite, ya que el agua caliente no da una adecuada lubricación. Un mecanismo de cambio de velocidad colocado debajo del motor en superficie, puede ser usado para regular el flujo.


24

Motor

Caja Velocidades

Cabecera Pozo

Rodamientos

Rotor

Columna de Bomba

Bomba Multietapa

Entrada Bomba

Revestimiento

Cabeza de Descarga

Columna deLubricación

Controles del Motor

Cabecera Pozo

Válvula deChequeo

Revestimiento

BombaMultietapas

ConexiónBomba

MotorEléctrico

ConductorEléctrico

Controles

a) b)

Motor

Caja Velocidades

Cabecera Pozo

Rodamientos

Rotor

Columna de Bomba

Bomba Multietapa

Entrada Bomba

Revestimiento

Cabeza de Descarga

Columna deLubricación

Controles del Motor

Cabecera Pozo

Válvula deChequeo

Revestimiento

BombaMultietapas

ConexiónBomba

MotorEléctrico

ConductorEléctrico

Controles

a) b)

Figura 4-7 a) Detalles bomba centrífuga, b) Detalles bomba electrosumergible

El sistema de bomba electrosumergible (Figura 4-7) b) consiste de una bomba centrifuga multietapas para fondo de pozo, un motor para fondo de pozo, una sección sellada (también llamada protector) entre la bomba y el motor, y un cable eléctrico extendido desde el motor hasta el suministro de energía en superficie.

Ambos tipos de bombas para fondo de pozo han sido utilizadas durante muchos años para bombeo de agua fría y más recientemente en pozos geotérmicos. Si se utiliza una bomba centrífuga se deben hacer consideraciones especiales para la expansión térmica de varios componentes y para la lubricación de los cojinetes. Se prefiere utilizar bombas centrífugas en lugar de bombas electrosumergibles en aplicaciones geotérmicas convencionales


25

principalmente por su menor costo. Sin embargo, para profundidades que excedan los 250m, se requiere de bombas electrosumergibles.

4.7.2.2. Tubería

El estado del fluido en las líneas de transmisión de proyectos de uso directo puede ser agua líquida, vapor de agua o una mezcla de las dos fases. Estas tuberías llevan los fluidos desde la cabeza de pozo hasta el sitio de aplicación, o a un separador de vapor – agua. La expansión térmica de las tuberías calentadas rápidamente desde la temperatura ambiente hasta la temperatura del fluido geotérmico (la cual puede variar de 50 a 200 ºC) causa problemas de esfuerzos que deben ser tratados con un diseño de ingeniería cuidadoso.

El costo de las líneas de transmisión y de los canales de distribución en proyectos de uso directo es significativo. Esto es especialmente cierto cuando los recursos geotérmicos se localizan a gran distancia del principal centro de consumo. Ver la Figura 4-8

Figura 4-8 Ejemplos de instalaciones de tuberías en superficie y enterradas.

a) tuberia en la superficie con un recubrimieto metálico, b)tubería en acero en un tibo de concreto, c) tubería en acero aislada y reecubierta en poliuretano d) tuberia de asbesto cemento, con cubrimiento de tierra y engramado

El acero es actualmente el material más ampliamente utilizado para líneas de transmisión geotérmica y canales de distribución, especialmente si la temperatura del fluido está por encima de 100ºC. Otros tipos comunes de materiales para tubería son la fibra de vidrio

Grava Compactada

Tierra

Grava

Cojinete yRodamientos

TuberiaDe Acero

Aislamiento de Poliuretanoo Roca

Covertura Protectora deAluminio o Acero

Lámina de Madera Aislamiento dePolietileno

Concreto

Aislamientode Poliuretanoo RocaTuberia de

Acero

Grava

Tuberia deDesague

Concreto

Covertura dePolietileno

Polietileno

Tuberia de Acero

Tierra

Nivel de ArenaAlrededor deLa Tuberia

Nivel de GravaTuberia de Cemento o

Plástico

Arena

Arena Volcania

Drenaje

Covertura deCesped

a)b)

c)d)

Grava Compactada

Tierra

Grava

Cojinete yRodamientos

TuberiaDe Acero

Aislamiento de Poliuretanoo Roca

Covertura Protectora deAluminio o Acero

Lámina de Madera Aislamiento dePolietileno

Concreto

Aislamientode Poliuretanoo RocaTuberia de

Acero

Grava

Tuberia deDesague

Concreto

Covertura dePolietileno

Polietileno

Tuberia de Acero

Tierra

Nivel de ArenaAlrededor deLa Tuberia

Nivel de GravaTuberia de Cemento o

Plástico

Arena

Arena Volcania

Drenaje

Covertura deCesped

a)b)

c)d)


26

reforzada con plástico (FRP) y los cementos de asbesto (AC). Este último, no puede ser utilizado en muchos sitios. La tubería de cloruro de polivinilo (PVC) se utiliza frecuentemente para los canales de distribución, y para líneas de disposición de residuos no aisladas donde las temperaturas de pozo están por debajo de 100ºC. Las tuberías convencionales de acero requieren provisiones de expansión, ya sea bajo arreglos o por cadenas. Una instalación típica de tubería podría tener puntos fijos y puntos de expansión en cada 100 m. Además, la tubería tendría que ser colocada en rodillos o en placas deslizadoras entre cada punto. Cuando las tuberías de agua caliente se entierran, pueden estar sujetas a la corrosión externa del agua subterránea y electrólisis

En condiciones de flujo estandar, las pérdidas de temperatura se presentan en la Figura 4-9. En tuberías aisladas están en el rango de 0.1 a 1ºC/km, y en líneas no aisladas, las pérdidas están dentro de 2 a 5ºC/km en un rango aproximado 5 a 15 l/s para una tubería de 15 cm.

Distancia de Transmisión (km)

Tem

pera

tura

del

Flu

ido

°F

Temperatura del Suelo

Tem

pera

tura

del

Flu

ido

°C

Distancia de Transmisión (Millas)

(1.5 m/s)

(0.5 m/s)

Distancia de Transmisión (km)

Tem

pera

tura

del

Flu

ido

°F

Temperatura del Suelo

Tem

pera

tura

del

Flu

ido

°C

Distancia de Transmisión (Millas)

(1.5 m/s)

(0.5 m/s)

Figura 4-9 Pérdidas de calor en las tubería

4.7.2.3. Intercambiadores de Calor

Los principales intercambiadores de calor utilizados en sistemas geotérmicos son del tipo de placa, tubular y de fondo de pozo. El intercambiador de placas consiste en una serie de placas conjuntas aseguradas a una estructura con varillas de agarre (Figura 4-10). El caudal y alta


27

turbulencia alcanzada en intercambiadores de calor de placa dan el intercambio térmico eficiente en un volumen pequeño. Además, tienen la ventaja cuando son comparados con los intercambiadores tubulares, de ocupar menos espacio, pueden ser expandidos fácilmente cuando una carga adicional se adiciona, y el costo es casi 40% menos. Las placas están usualmente construidas de acero inoxidable; sin embargo, se utiliza titanio cuando los fluidos son especialmente corrosivos. Los intercambiadores de calor de placa los mas utilizados en el mundo.

Figura 4-10 Intercambiador de calor tipo placa tubular

Los intercambiadores tubulares pueden utilizarse para aplicaciones geotérmicas, pero son menos populares debido a problemas con incrustaciones.

Los intercambiadores de calor de fondo de pozo eliminan el problema de disposición de los fluidos geotérmicos, puesto que solo toma el calor del pozo. Sin embargo, su uso está limitado a pequeñas cargas de calor como las de calefacción de casas individuales, apartamentos o edificios. El intercambiador consiste de un sistema de tuberías o tubos suspendidos en el pozo a través de los cuales el agua secundaria es bombeada o circula por convección natural (

Figura 4-11). Con el fin de obtener la máxima salida, el pozo debe ser diseñado para tener un espacio abierto (anillo) entre la pared del pozo y la tubería de revestimiento, y las perforaciones encima y debajo de la superficie del intercambiador de calor. La convección natural hace circular el agua en el revestimiento, hacia las perforaciones más bajas, sobre el anillo y atrás de la pared del revestimiento, hacia las perforaciones más altas. (Culver and Reistad, 1978). La utilización de una tubería separada o promotora ha sido probada exitosamente en pozos ya perforados para incrementar la circulación vertical (Dunstall y Freeston, 1990).


28

Agua Caliente Domestica

Agua de la Ciudad

Válvula Reductora de Presión

VálvulaControlada Manualmente

VálvulaControladaManualmente

Radiadores

Tanque de Sobrepresión

Termostato

Válvula Selenoide

Válvula de Alivio de Presión

Lechada de Cemento

Cubierta

Nivel de Agua

Perforaciones

2"φ Tuberia

Espacio Abierto

3/4" φ ppc

Perforaciones

Aquifera Geotermica


Agua Caliente Domestica

Agua de la Ciudad

Válvula Reductora de Presión

VálvulaControlada Manualmente


Radiadores

Tanque de Sobrepresión

Termostato

Válvula Selenoide

Válvula de Alivio de Presión

Lechada de Cemento

Cubierta

Nivel de Agua

Perforaciones

2"φ Tuberia

Espacio Abierto

3/4" φ ppc

Perforaciones

Aquifera Geotermica


Figura 4-11 Intercambiador de calor de fondo de pozo

4.7.2.4. Convectores

El calentamiento de edificios y casas se alcanza pasando agua geotermal (o un fluido de calentamiento secundario) a través de convectores de calentamiento (o emisores) localizados en cada habitación. El método es similar al utilizado en sistemas convencionales de calentamiento de espacios. Los tres principales tipos de convectores se utilizan para calentamiento de espacios: 1) aire forzado 2)flujo de aire natural utilizando agua caliente o radiadores tubulares de aletas y 3) paneles radiantes (Figura 4-12). Todos los tres pueden adaptarse directamente a la energía geotérmica o convertirse modificando los dispositivos existentes.


29

Agua Tibia Aire

Aire TibioAgua Caliente

Agua Tibia

a)

Agua Caliente

AireAire Tibio

b)

Aire Tibio

Agua Caliente

Agua Tibia

Aire

C)

Agua Caliente

Agua Tibia

d )

Agua Tibia Aire


Agua Tibia

a)

Agua Caliente

AireAire Tibio

b)

Aire Tibio

Agua Caliente

Agua Tibia

Aire

C)

Agua Caliente

Agua Tibia

d )

Agua Tibia Aire


Agua Tibia

a)

Agua Caliente

AireAire Tibio

b)

Aire Tibio

Agua Caliente

Agua Tibia

Aire

C)

Agua Caliente

Agua Tibia

d )

Figura 4-12 Tipos de convectoresa) Aire forzado b) Flujo de aire natural utilizando agua caliente o radiadores tubulares de aletas), c) Convección natural (radiador) d) Panel de

superficie.


30

4.7.2.5. Refrigeración

La refrigeración puede obtenerse de energía geotérmica utilizando sistemas de refrigeración por absorción con bromuro de litio y amonio (Rafferty, 1983). El sistema con bromuro de litio es el más común ya que utiliza agua como refrigerante. Sin embargo, está limitado a refrigerar sobre el punto de congelamiento del agua. La principal aplicación de las unidades de bromuro de litio es como suministro de agua fría para espacios y procesos de refrigeración. Estas pueden ser unidades de una o dos etapas. Las unidades de dos etapas requieren temperaturas más altas (aproximadamente 160ºC); pero tienen alta eficiencia. Las unidades de una etapa pueden manejarse con agua caliente a temperaturas tan bajas como 77ºC. Entre más baja la temperatura del agua geotermal, se requiere un caudal más alto y se tiene menor eficiencia. Generalmente, se requiere una torre de refrigeración, la cual se adicionará a los requerimientos de espacio y costos.

Para la refrigeración que esté por debajo del punto de congelamiento del agua, se debe considerar el sistema de absorción con amonio. Sin embargo, estos sistemas se aplican para mayores capacidades y su uso se ha visto limitado. Para la temperatura de refrigeración más baja, la temperatura de trabajo debe estar por encima de 120ºC para obtener un rendimiento razonable. La Figura 4-13 ilustra como funciona el proceso de absorción geotérmica.

Solución de Agua y Amoniaco

Bomba

AbsorciónAgua Refrigerante

Vapor de Amoniaco

Espacio Refrigerado

Serpentin Evaporador

Válvula de Expansión

Amoniaco Liquido

Agua RefrigeranteCondensador

Agua GeotermicaGenerador

Solución de Agua y Amoniaco

Bomba

AbsorciónAgua Refrigerante

Vapor de Amoniaco

Espacio Refrigerado

Serpentin Evaporador

Válvula de Expansión

Amoniaco Liquido

Agua RefrigeranteCondensador

Agua GeotermicaGenerador

Figura 4-13 Ciclo de absorción-refrigeración .


31

4.8. GENERACIÓN ELÉCTRICA

De acuerdo con las características de producción del campo geotérmico, por ejemplo flujo másico y entalpía, se puede seleccionar tanto el tamaño como el ciclo térmico de la planta de generación.

La capacidad instalada de generación de la planta puede determinarse con base en el mercado de energía y la productividad actual del yacimiento (este se realiza por medio de la simulación del modelo matemático de la reserva). El ciclo térmico se selecciona, de acuerdo con características del fluido, pero también tomando en consideración l las condiciones económicas del proyecto.

En general se tienen tres ciclos, para la producción de energía eléctrica:

• Ciclo con unidades de contrapresión

• Ciclo con unidades de condensación

• Ciclo binario

A continuación se hará una breve explicación de cada uno de ellos:

4.8.1. Ciclo con Unidades de Contrapresión

Los fluidos de alta entalpía pueden contener vapor seco o una mezcla de vapor y agua, en dicho caso, el agua y el vapor son divididos por un separador ciclónico. El vapor vá a la turbina y el agua a reinyección..

Ese tipo de turbinas tienen un bajo costo pero tambien baja eficiencia. Su tamaño es pequeño, generalmente entre 1 a 5 MW y es instalada cerca de las bocas de los pozos. El consumo de vapor es del orden de 15Kg/KWh, que es cerca del doble de la cantidad utilizada por las turbinas que condensan eficientemente.

Este ciclo, el vapor es descargado a la atmósfera después de la expansión en la turbina, es usado en campos con un alto contenido de gas, (superior al 10% ), debido a que la extracción de gas para plantas de condensación, puede llegar a ser relativamente costosa para una concentración de gas en este rango, la implementación de plantas binarias también puede ser una solución adecuada.

Las unidades de contra-presión, pueden ser instaladas e implementadas, en pocos meses y ser trasladadas de un sitio a otro; por consiguiente, son adecuadas para instalar provisionalmente en cualquiera de las fases en el desarrollo del campo. Esta fase es recomendada debido a que esto anticipa la recolección de recursos de explotación del campo, permitiendo un eficiente monitoreo del comportamiento del campo, ant-es de la instalación de las plantas de generación


32

4.8.2. Ciclo con Unidades de Condensación

En este ciclo el vapor es condensado a la salida de la turbina, la presión en la cámara de escape baja a alrededor de 0.10-0.12 bar, que incrementa la entalpía diferencial y por consiguiente la eficiencia del ciclo. El consumo de vapor es del orden de 7-8 Kg/KWh siempre y cuando el contenido de gas sea menor del 1% y unas condiciones climáticas adecuadas.

La producción en campos donde los fluidos están dominados por agua, requiere el uso de separadores vapor/agua, con cualquiera, single o doble flash. En los sistemas tipo single flash se puede seleccionar la presión de separación, así en la conexión de entrada de la turbina la presión puede ser optimizada (generalmente entre 5 y 7 bares). En esas condiciones, el separador de agua mantiene una temperatura del orden de 150-170ºC, esta agua, por consiguiente, estará de nuevo a baja presión (2-2.5 bares), y la alimentación de la turbina se encontrara en unas condiciones adecuadas.

Un ciclo doble no es siempre recomendado por dos razones; la primera es que la temperatura final del agua separada (alrededor de 120ºC) generalmente incrementa las incrustaciones en los pozos de reinyección. Segundo; el costo del equipo no necesariamente da como resultado un incremento en la producción de energía, que compense la inversión adicional, especialmente cuando el contenido del agua en un fluido geotérmico decrece con el tiempo, como ocurre a menudo en reservas de alta entalpía

4.8.3. Ciclo binario

En este ciclo el fluido geotérmico viaja a través del intercambiador de calor, alli se evapora un fluido secundario de bajo punto de ebullición ( cloro fluoro carbonado, amoniaco, isobutano), que impulsa una turbina y es condensado y reciclado dentro de un sistema cerrado. Ese tipo de unidades son usadas en la mayoría de los casos para la producción de energía eléctrica, -utilizando recursos con baja y media temperatura. Un parámetro para seleccionar el fluido secundario es la temperatura de funcionamiento (aproximadamente 90ºC)

Ese tipo de unidades tiene alto costo por unidad de capacidad instalada en comparación con las de condensación convencional pero en muchos casos son la alternativa mas adecuada para el desarrollo geotérmico. Se puede obtener una alta eficiencia especialmente cuando el contenido de gas del fluido es alto, en tal caso las plantas binarias pueden llegar a ser mas económicas que las unidades de condensación convencional (que tengan incorporado equipo para extracción de gas), para un fluido de entalpía media las plantas binarias generalmente son la alternativa mas económica sin preocuparse por el contenido de gas. Las unidades con ciclo binario proveen un alto grado de flexibilidad y permiten optimizar el recurso geotérmico por medio de la combinación de sistemas en cascada.

4.8.4. Tipos de Plantas

4.8.4.1. Plantas tipo Vapor Directo (Direct Steam)

Las plantas de este tipo también se denominan (Vapor seco) usan reservas de vapor seco, el cual puede ser saturado o sobrecalentado, el cual lleva cierta cantidad de gases no condensables de composición y concentración variable.


33

El vapor es llevado de varios pozos a través de una tubería a la casa de máquinas donde es usado directamente en turbinas tipo impulso/reacción. Entre la boca del yacimiento y la planta existen separadores centrífugos situados cerca del yacimiento para remover partículas tales como polvo y sólidos tales como pedazos de la piedra; a lo largo de la tubería se instalan puntos de drenaje para remover la condensación de vapor que se forma durante la transmisión, y así remover la humedad a la entrada de la casa de máquinas.

La Figura 4-14 muestra un diagrama simplificado de las plantas tipo Direct-Steam. En el vapor geotérmico se encuentran gases no condensables( NCG), usualmente entre 2 al 10%, lo cual hace que sea necesario un sistema de extracción de gas, (componente crítico de la planta). Usualmente, se utilizan eyectores de dos etapas, con condensadores tanto dentro como al final de los mismos., sin embargo en algunos casos es necesario colocar bombas de vacío o turbo compresores.

CONVENCIONES

CP Bomba de condensado C Condensador SE/C Eyector /

condensador vapor PW Pozos de producción

CSV Válvulas de control y parada CT Torre de

enfriamiento SP Tubería de Vapor PR Reductor de presión

IW Pozos de Inyección CWP

Bomba para agua de

refrigeración T/G Turbina /

generador WV Válvulas de Cabeza de pozo

MR Removedor de humedad

Figura 4-14 Diagrama Simplificado Planta Tipo Vapor Directo

Un condensador tipo superficie se presenta. En la Figura 4-14 , pero se usan a menudo los condensadores de contacto directo; el anterior se prefiere siempre que el vapor de NCG deba tratarse o debe procesarse antes de descargarlo a la atmósfera por ejemplo siempre exista la posibilidad que los limites para el ácido sulfidrico sean excedidos, en tales casos una planta de química puede ser instalada para remover dicho compuesto, sin embargo para una planta pequeña no es económicamente viable.

Como se observa en la Figura 4-14 el sistema incluye un condensador de refrigeración. El vapor condensado no recircula a la caldera, tal como en una planta de generación


34

convencional, este se utiliza para alimentar la torre de enfriamiento, el exceso de condensado típicamente de 10-20% de peso del vapor, es usualmente reinyectado al yacimiento. A largo plazo la producción puede agotar las reservas y se están explorando técnicas para aumentar la cantidad de fluido reinyectado. El uso los condensadores de aire permitirían el 100% retorno pero hasta ahora han sido antieconómicos. Las torres de enfriamiento de tiro mecánico, ya sea de flujo continuo o cruzado son las mas usadas para sistemas de enfriamiento tipo húmedo, sin embargo, en algunas plantas se utilizan las torres de tiro natural.

En la actualidad las plantas tienen unos rangos de 20 60 MW por unidad, dichas unidades tienen un diseño modular para rápida instalación, el diseño flexible permite adaptarse a un amplio rango de condiciones de vapor.

4.8.4.2. Plantas Tipo “Flash- Steam3”

Los yacimientos de vapor seco, son poco frecuentes. Los mas conocidos son aquellos donde predomina la fase líquida. En pozos artesianos, el fluido producido es una mezcla de las dos fases, líquido y vapor. La calidad de la mezcla (por ejemplo porcentaje de vapor) es función de las condiciones del fluido en el yacimiento, las dimensiones del pozo, y la presión en la cabeza del pozo , la cual se controla mediante una válvula o por medio de una placa de orificio.

A pesar de que algunas máquinas experimentales han generado energía impulsadas por un fluido que cuenta con las dos fases (líquido y vapor), convencionalmente se separan las fases y solo se usa el vapor para impulsar la turbina debido a su presión en la cabeza del pozo es baja, típicamente entre 0.5-1Mpa la fase líquida y la gaseosa difieren significativamente en la densidad (rf/rg=175-350) permitiendo una separación efectiva por la acción centrífuga. Los separadores centrífugos producen vapor con calidades superiores al 99.99%.4

El líquido proveniente del separador puede ser reinyectado, usado para producir energía térmica por medio de intercambiadores de calor para gran variedad de aplicaciones directas, o aplicaciones de baja presión inmediatas mediante la válvula de control o la placa de orificio. Las plantas en las que se utiliza vapor a alta presión para generar energía son las llamadas single flash y las que usan tanto el vapor a alta y a baja presión son denominadas Double –Flash

4 Lazalde-Crabtree, H., 1984. Desing Approach of Steam- Water Separators and Steam Dryers for Geotermal Aplications,” Geothermal resources Council Bulletin, 13; Nº. 8, pp 11-20


35

4.8.4.3. Plantas Tipo “Single Flash”

Un diagrama simplificado de una planta de este tipo se muestra en la Figura 4-15

CONVENCIONES

BCV Válvula de cheque

Tipo bola WP Tubería de Agua MR Removedor de

humedad CWP Bomba para agua

de refrigeración

CP Bomba de

condensado C Condensador SE/C Eyector / condensador

vapor PW Fluido de producción

del pozo

CSV Válvulas de control y

parada CS Separador Ciclónico SP Tubería de Vapor S Silenciador

IW Pozos de Inyección CT Torre de enfriamiento T/G Turbina / generador WV Válvulas de Cabeza

de pozo

Figura 4-15 Diagrama de planta tipo single flash

El fluido con las dos fases proveniente del pozo es dirigido horizontal y tangencialmente en el separador ciclónico. El líquido tiende a fluir en forma circular por las paredes, mientras que el vapor sube y es removido por un tubo vertical. El diseño es muy simple ya que no tiene partes móviles y es conocido como separador de salida en el fondo. En ocasiones se utilizan bafles para mejorar la segregación de las dos fases, una válvula de bola provee seguridad ante la presencia de impurezas del líquido que pueda entrar en la línea de vapor. Las líneas de transmisión de vapor son esencialmente las mismas que las usadas en las plantas tipo Dry-Steam .

El balance de la planta es también es prácticamente idéntico a las plantas tipo direct-steam, la principal diferencia es la cantidad de líquido que debe ser manejado. Comparando plantas de 55MW, una planta típica Single- Flash produce cerca de 630 Kg/s de liquido sobrante, mientras que una planta Direct-Steam produce 20Kg/s, una relación de 30 a 1, si todo este liquido es reinyecto la planta Single –Flash podrá retornar al yacimiento cerca del 85% de la masa producida, en comparación del 15 % de la planta tipo Direct- Steam.


36

4.8.4.4. Plantas Tipo “Double Flash Plants”

Mediante esta tecnología se puede obtener entre un 20 a un 25% de potencia adicional a partir del mismo fluido geotérmico. El vapor de baja presión producido al estrangular el liquido a baja presión es enviado a una turbina de baja presión o a una etapa adecuada de la turbina principal (en el caso de una turbina de admisión dual). Los principios de operación de este tipo de planta es similar a la planta tipo Single Flash, sin embargo es mucho mas costosa debido a que requiere mayor equipamiento. La

Figura 4-16 muestra un diagrama simplificado de este tipo de plantas.

CONVENCIONES

BCV Válvula de

cheque Tipo bola

WP Tubería de Agua IW Pozos de

Inyección F "Flasher" SP Tubería de Vapor SH Sobrecalentador

CP Bomba de condensado C Condensador MR

Removedor de

humedad PW

Fluido de producción del pozo

E Evaporador S Silenciador

CSV Válvulas de

control y parada

CS Separador Ciclónico T/G Turbina /

generador TV Válvula Reguladora CW Agua de

refrigeración WV Válvulas de Cabeza de pozo

SE/C Eyector /

condensador vapor

Figura 4-16 Diagrama de planta tipo double flash

4.8.4.5. Plantas Tipo Binario (Binary Plants)

En una planta tipo Binario la energía térmica del geofluido se transfiere por medio de un Intercambiador de calor a un fluido de trabajo secundario para uso en un ciclo convencional. El geofluido no esta en contacto con las partes móviles de la planta, así mismo minimiza y en muchos casos elimina los efectos de la erosión, las plantas binarias tienen ventajas puesto que pueden manejar geofluidos de baja temperatura (menos de 150 ºC), de alto contenido de gases disueltos y corrosivos.


37

Un diagrama de este tipo de planta se presenta en la Figura 4-17, el ciclo consiste en un precalentador, un evaporador, válvulas de control, el conjunto turbina generador, un condensador y una bomba de alimentación. El agua o el aire puede ser usado para enfriamiento, dependiendo las condiciones del sitio. Si se usa enfriamiento húmedo, se debe disponer de agua de reposición. Debido a las impurezas químicas de la salmuera residual en general no es adecuada para utilizar en la torre de enfriamiento. Hay un amplio rango de fluidos de trabajo para el ciclo de potencia, para su selección se debe tratar de lograr el mejor aprovechamiento termodinámico a partir de las características del geofluido, en especial su temperatura. Hidrocarburos tales como el Isobutano, isopentano y propano son buenos candidatos para ser usados como fluidos de trabajo al igual que ciertos refrigerantes. El fluido de trabajo óptimo será el que proporcione mas alta eficacia y una condición de operación segura y económica.

CONVENCIONES

CP Bomba de condensado C Condensador IW Pozos de

Inyección IP Bomba Inyección M Agua de

repocisión

CSV Válvulas de

control y parada

CWP Bomba para

agua de refrigeración

PH Precalentador SR Removedor de arena FF Filtro Final

E Evaporador PW Fluido de

producción del pozo

T/G Turbina / generador PH Bomba de

pozo CT Torre de enfriamiento

Figura 4-17 Diagrama Simplificado de planta tipo Binario (Binary Plants)

Las plantas tipo binarias son particularmente adecuadas para conformar paquetes modulares de 1-MW por unidad, estas unidades, son probadas en la fábrica ensambladas y embarcadas al sitio para rápida instalación en el campo. El diseño de este tipo de plantas permite que que se puedan interconectar varias en el sitio del yacimiento para ajustarse al potencial del recurso. La Tabla 4-9 muestra el equipo, mas importante que conforma una planta tipo binario.


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Tabla 4-9 Equipo principal en Plantas Geotérmicas

Equipo tipo de sistema

Dry steam Single flash Double Flash Basic Binary

suministro vapor o salmuera

Bombas no No (Pos) No (Pos) si

válvulas cabeza de pozo si Si si si

Silenciadores si Si si no

Desarenadoras si No No si

Tubería de vapor si Si si no

separadores ciclón de vapor no Si si no

tanques de almacenamiento no No si no

Tubería salmuera no Si si si

bomba auxiliar no Pos. Pos. Pos.

separador final humedad si Si si no

Intercambiador de Calor

Evaporadores no No No si

Condensadores si (no) si (no) si si

Turbina-Generador y controles

Turbina de vapor si Si si no

Turbina de vapor orgánica no No no si

Turbina de admisión dual no No si no

Sistema de control si Si si si

Bombas

Condensador si (No) si (No) si si

Agua refrigeración si (No) si (No) si si

inyección salmuera No No (Pos) si (no) si

Sistema remoción gas no condensable


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Equipo tipo de sistema

Eyectores de vapor si Si si no

Compresores Pos. Pos. Pos. no

bombas de vacio Pos. Pos. Pos. no

Torres de enfriamiento

tipo humedo si (No) si (No) si Pos.

tipo seco No No No Pos.

Pos. Posibilidad de usar bajo ciertas circunstancias

Si para el fluido de trabajo se usa una mezcla tal como isobutano, e isopentano o agua y amoniaco, el proceso de evaporación y condensación puede ocurrir a una temperatura variable, esta característica permite aumentar la compatibilidad entre la salmuera y el fluido de trabajo (evaporación) y el agua de refrigeración y el fluido de trabajo (condensación), generando alta eficiencia en el intercambiador de calor y un pequeño aumento de la misma en todo el sistema. Además, si la cámara de escape lleva una cantidad importante de vapor sobrecalentado, el calor recuperado puede ser utilizado para precalentar el fluido de trabajo. Con base en estas características se desarrollo la versión Kalina de la planta tipo Binario, como se presenta en la Figura 4-18

CONVENCIONES

CP Bomba de condensado C Condensador FF Filtro Final IP Bomba

Inyección T/G Turbina / generador PW

Fluido de producción

del pozo

CSV Válvulas de

control y parada

CT Torre de enfriamiento IW Pozos de

Inyección M Agua de repocisión SH Sobrecalentador SR Removedor

de arena

E Evaporador CWP Bomba para

agua de refrigeración

PH Precalentador P Bomba de pozo R Recuperador TV Válvula

Reguladora

Figura 4-18 Diagrama simplificado para la planta tipo binary Kalina


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4.8.4.6. Plantas Combinadas o Híbridas

Como se ha mencionado los fluidos geotérmicos tienen un amplio rango de propiedades físicas tales como temperatura, presión, presencia de gases no condensables, sólidos disueltos , pH, potencial de corrosión, por tal razón una gran variedad de sistemas de conversión de energía han sido desarrollados para adaptarse a estas condiciones particulares. Los sistemas descritos anteriormente pueden ser combinados para lograr sistemas mucho mas efectivos, en consecuencia se pueden diseñar los siguientes tipos de plantas híbridas

♦ Plantas direct-steam/ Binary

♦ Plantas single flash/ Binary

♦ Planta integrada Single y Doble Flash

♦ Sistema híbrido geotermia y fosil

4.8.5. Desempeño de las Plantas de Generación

Un método para medir el funcionamiento de los sistemas de energía es utilizar la segunda ley de la termodinámica, como la base para dicha estimación. El concepto de trabajo o energía disponible es usado generalmente para este propósito. Ya que las plantas geotérmicas no operan en un solo ciclo sino en una serie de procesos, la eficiencia del ciclo térmico hth para plantas convencionales no aplica.

La eficiencia del ciclo térmico hth, , puede ser aplicada de forma significativa, a las plantas geotérmicas, en el caso de las plantas binarias. Sin embargo, la eficiencia térmica aun en este caso debe ser calculada solamente para evaluar el ciclo cerrado incluyendo el fluido de trabajo y no la operación global en la cual se tenga en cuenta el geofluido, desde los pozos productores hasta la salida de la planta

La eficiencia de utilización hu, la cual mide la conversión de trabajo disponible, del recurso en trabajo útil. Para plantas geotérmicas se tiene que:

ηu=W/(m e)

Donde W es la potencia eléctrica entregada a la red, m es el caudal masico total del fluido geotérmico y e es la energía específica del geofluido bajo condiciones en el yacimiento. Donde e esta dada por:

E=h(P1-T1)-h(P0-T0)-T0(s(P1-T1)-s(P0-T0))

La Entalpía específica h, y la entropía s, son evaluadas bajo condiciones del yacimiento, P1 y T1 en el llamado “estado estacionario” P0-T0 corresponde a las condiciones del sitio en que esta ubicada la planta. En la práctica la temperatura de diseño de bulbo húmedo puede ser usada como T0 (en grados absolutos) cuando se utiliza un sistema de enfriamiento húmedo, la temperatura de- diseño de un bulbo seco puede ser utilizada cuando se emplea enfriamiento por aire.


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Las especificaciones principales y desempeños de plantas de generación del tipo Direct-Steam, Single y Double Flash estan dados en la Tabla 4-10 y en la Tabla 4-11 se presentan datos similares para pequeñas plantas binarias. El consumo específico de geofluido (SGC), es una medida del desempeño. Se observa un dramático incremento en este parámetro, cuando compara plantas binarias con las tipo steam, particularmente las de tipo directo (direct steam). Se puede observar que las plantas tipo directo operan a unas altas eficiencias, típicamente entre 50-70%.

Tabla 4-10 Condiciones de Diseño para Seleccionar Plantas Geotérmicas de Vapor

Planta Valle Secolo,Unidad2 Miravalles, Unidad 1 Beowawe

Localización Larderello,Italia Guanacaste, Costa Rica Beowawe,Nevada

Año de inicio 1992 1994 1985

Tipo Direct steam Single flash Double flash

Potencia,MW 57 55 16,7

Salida de potencia,MW-net 52,2 52 16

Caudal geotérmico,kg/s 111,1 759,5 157,5

Temperatura de la fuente°C 204 230 215

Turbina:

Presió de entrada,kPa:primario 550,3 600 421,4

Secundario 93,1

Temperatura de entrada,°C:primario 200-210 159 146

Secundario 99

masa caudal/turbina,kg/s:primario 111,1 114 22,3

Secundario 12,2

Presión en el exhosto,mmHg 59,94 93,73 33,02

Alto de las aspas de la turbina,mm Na 584 635

Velocidad,rpm 3.000 3.600 3.600

Condensador:

Tipo DC DC DC

Calor requerido,MWt 245 243 71,8

CW flujo,Kg/s 2.785 4.234 1.474


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Planta Valle Secolo,Unidad2 Miravalles, Unidad 1 Beowawe

Sistema NCG:

Eyector de vapor No Si si

Etapas 2 1

Flujo de vapor,Kg/s 4,06 na

Compresor Si Si no

Etapas 2 4

Potencia,MW 1,4 0,4

Bomba de vacio No No si

Desempeño de la planta

SGC-net,kg/MWh 7.666 52.572 35.437

N,%,total 62,9 31,2 48,7

Net 57,6 29,5 46,7

La influencia de la temperatura del recurso geotérmico y la capacidad de la planta sobre los costos en plantas binarias de pequeño tamaño se presentan de manera resumida en la Tabla 4-13. El costo del capital por Kilovatio varia inversamente con la temperatura y la potencia, los costos de operación y mantenimiento anuales aumentan con la potencia pero son independientes de la temperatura del fluido (en el rango estudiado). Esos costos son favorables cuando se compara con otra energía renovable y es totalmente ventajosa en sitios donde se genera electricidad por medio de plantas diesel.

Tabla 4-11 Condiciones de Diseño para Algunas Plantas Geotérmicas Binarias

Second Imperial Geothermal Co.

Mammoth-Pacific. Unidad1 Amedee

Localización Heber,CA Mammoth,CA Wendel,CA

Año de inicio 1993 1985 1988

Tipo presion dual basico Basico

N° de unidades 12 2 2

Potencia,MW 40 10 2

Potencia de salida,MW-net 32 7 1,6

Potencia neta/unidad,MW 2,7 3,5 0,8

Caudal geotermico,kg/s 999 220,5 205,1


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Temperatura de la fuente,°C 168 169 103

Bombas bajas Si si Si

Fluido de trabajo isopentano C5H12 isobutano C4H10 R-114,C2Cl2F4

Evaporador(s)

N° por unidad 2 6 1

Tipo tubular liso tubular liso tubular liso

Calor requerido,MWt 413.2(e) 86,75 28,72

Temperatura del fluido°C:

Entrada 168 169 104

Salida 71(e) 66-88 71

Turbina:

Tipo flujo axial flujo radial flujo axial

Temperatura de salida,°C na 138 83

Presión,kPa: entrada na 3.379 993

Salida na variable 276

Masa caudal/turbina,kg/s na 92 100,8

Velocidad,rpm 1.800 11.050 3.600

Condensador(s):

N° por unidad 2 11 1

Tipo tubular liso tubular canales Evaporador

Calor requerido,MWt 269,2 79,72 Na

Refrigerante agua aire Agua

Temperatura refrigerante,°C:

Entrada 20 variable 21,1

Salida 28,1 variable Na

Desempeño de la planta:

SGC-net,kg/MWh 85.049 113.399 462.669

Un,%,Total 44,5 32,4 17,4


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Neto 35,6 22,7 13,9

N,%:total 14 11,5 7

Neto 13,2 8,1 5,6

4.8.6. Factores económicos de las plantas geotérmicas

Los costos asociados con la construcción y operación de una planta geotérmica depende de los siguientes factores:

• Tipo de recurso (vapor o agua caliente)

• Temperatura del recurso

• Productividad del yacimiento

• Tamaño de la planta (caudal)

• Tipo de planta (Single flash, binaria…)

• Reglamentación ambiental.

• Costo del Inversión

• Costo de la mano de obra

Los tres primeros factores son un indicativo del numero de pozos que son necesarios perforar para soportar la capacidad de la planta. Utilizando costos típicos y potencial de generación, de los yacimientos, un pozo puede llegar a costar entre 100-400 USD/kW. Los tres siguientes factores determinan el costo del capital del sistema de conversión de energía mientras que los dos últimos afectan el costo del funcionamiento de la planta (O&M)

La Tabla 4-12 presenta el costo de inversión para algunas de plantas en Estados Unidos, es importante aclarar que dichos precios están en dólares reflejados al año señalado, adicionalmente los valores para plantas tipo Direct Steam (todas en Geyers) no incluye el costo de desarrollo del campo, solamente el de la planta. Los otros valores (todos estimados) incluye ambos, costo del campo y de la planta


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Tabla 4-12 Costo de Inversión para de Plantas Geotérmicas5 Tipo/Nombre de la

Planta AÑO POTENCIA,MWn Costo,$/kW

Direct Steam

Geysers:

Unidad 1 1960 11 174

Unidad 8 1972 53 109

Unidad 13 1980 133 414

NCPA-1 1983 110 780

Single Flash

Blundell 1984 20 3000(e)

Steamboat Hills 1988 12 2500(e)

Double Flash

Deseart Peak 1985 9 2000(e)

Beowawe 1985 16 1900(e)

Heber 1985 47 2340(e)

Dixie Valley 1988 66 2100(e)

Brady Hot Springs 1992 24 2700(e)

Binary

Empire 1987 3 4000(e)

Stillwater 1989 12 3085(e)

SIGC 1993 33 3030(e)

En la Tabla 4-13 se presentan los costos de inversión y los costos de operación y mantenimiento para plantas del tipo Binario de pequeña capacidad de generación.

Tabla 4-13 Costos de Inversión y de O&M para Pequeñas Plantas Geotérmicas Binarias

Potencia Neta,kW Temperatura del recurso ºC Costo Total de O&M

100 120 140 US$/año

Costo del capital US$/KW

5 Valores para Estados Unidos


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100 2535 2210 2015 19.100

200 2340 2040 1860 24.650

500 2145 1870 1705 30.405

1.000 1950 1700 1550 44.000

4.8.7. Indicadores de Eficiencia de las Plantas de Generación a Base de Geotermia

4.8.7.1. Indicadores de rendimiento para plantas geotérmicas

Existen tres indicadores para describir el rendimiento de una planta geotérmica, todos adimensionales y pueden ser expresados en porcentaje. Los cuales son:

• Factor de Capacidad

• Factor de Carga

• Factor de Disponibilidad

Las definiciones de los indicadores técnicos son:

Factor de Capacidad (%)

Total de MWh generados en el periodo Χ 100

Capacidad Instalada (MWe) Χ periodo (horas)

Factor de Carga (%)

Total de MWh generados en el periodo Χ 100

Carga Máxima (MWe) Χ periodo (horas)

Factor de disponibilidad (%)

Total de horas de la planta en operación durante el periodo Χ 100

Duración total del periodo (horas)

El factor de disponibilidad(%) se divide en dos categorías,


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Parada Programada: en este caso a la planta se le ha programado un mantenimiento con al menos dos semanas de anticipación

Parada Forzada: En este tipo de parada la planta queda fuera de servicio inmediatamente o antes de la siguiente parada programada.

Ambos, la capacidad y el factor de carga son necesarios para describir el rendimiento técnico de la planta, los indicadores adicionales describen parcialmente el rendimiento y las condiciones de operación.

4.8.7.2. Ejemplos de aplicación

En la siguiente tabla se muestran datos típicos de plantas de generación de 60MW y 20 MW de uso estándar en Italia y de 50 MW para Japón, los datos efectivos se presentan en las siguientes tablas.

Planta# 1 Planta # 2 Planta # 3

Año 1999 1999 1/4/97-31/3/98

Capacidad Instalada 60 MW 20 MW 50 MW

Carga Máxima 55 MW 17 MW 48.3 MW

Electricidad Producida

Anualmente 462,845 MWh 142,248 MWh 361,651 MWh

Horas de Operación de la Planta 8748 hrs 8483 hrs 8112 hrs

Factor de Capacidad 88.1% 81.2% 82.6%

Factor de Carga 96.1% 95.5% 85.5%

Factor de Disponibilidad 99.9% 96.8% 92.6%

Los valores promedio para los mismos periodos de tiempo para alrededor de 40 plantas en Italia y Japón se presentan en la siguiente tabla.

Factor Japon Italia

Factor de Capacidad 75.6% 75.1%

Factor de Carga 84.2% 89.3%

Factor de Disponibilidad 92.1% 92.1%


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5. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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