CFGS CONSTRUCCION METALICA

MODULO 246

DISEO DE CONSTRUCCIONES

METALICAS

U.T. 2.- RESISTENCIA DE

MATERIALES. TRACCION.

U.T. 2.- Resistencia de Materiales. Traccin.

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1.1.- Resistencia de materiales. Objeto.

La mecnica desde el punto de vista Fsico (esttica, cinemtica y dinmica),

estudia las fuerzas y los movimientos considerando que los cuerpos que las

sufren son rgidos (indeformables).

En la prctica se observa que los cuerpos rgidos no existen, sino que todos se

deforman ms o menos cuando se les aplican fuerzas.

Por ello la ingeniera, adems de la mecnica-fsica aplicada a las mquinas e

instalaciones, estudia la deformacin de los cuerpos, considerndola como una

parte de la mecnica aplicada denominada RESISTENCIA DE MATERIALES.

RESISTENCIA DE MATERIALES es pues, la parte de la mecnica que estudia

la deformacin de los cuerpos cuando sufren la accin de fuerzas externas.

El objeto de la RESISTENCIA DE MATERIALES es doble:

a) Conocidas unas fuerzas, determinar las dimensiones del material que

pueda soportarlas.

b) Conocido un material (con su forma y dimensiones), determinar la fuerza

o fuerzas que puede soportar.

Normalmente el problema a resolver es de tipo a), lo que ocurre en el diseo o

proyecto de mquinas, instalaciones, estructuras resistentes, edificios, etc.

1.2.- Clases de esfuerzos.

Segn la deformacin que sufre un cuerpo, las fuerzas que provocan se

clasifican en:

Traccin.

Compresin.

Cortadura o cizallamiento.

Flexin

Torsin.

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De cada uno de ellos realizaremos ejercicios que nos ayudarn a identificar el

tipo de esfuerzo y la deformacin que produce.

1.3.- Ensayo de traccin.

Para analizar el comportamiento (deformacin) de un material frente a los

esfuerzos, se toma una muestra y se ensaya en el laboratorio sometindola al

esfuerzo deseado. Las conclusiones que se obtienen del ensayo nos permiten

deducir el comportamiento posterior del material en condiciones reales (en

servicio).

El ensayo realizado es el de TRACCION aplicado a metales, especialmente al

ACERO por ser el metal mayormente utilizado en la construccin de

maquinaria, estructuras y elementos resistentes en general.

La realizacin del ensayo de traccin se encuentra normalizada (UNE-EN ISO

6892-1:2010). Estas normas especifican las dimensiones de la muestra

llamada PROBETA, la nomenclatura y el procedimiento de realizacin del

ensayo. De este modo, los resultados obtenidos pueden ser aceptados y

comparados por cualquier persona, centro o institucin de cualquier pas.

En el ensayo de traccin, los datos de deformaciones o ALARGAMIENTOS

UNIATARIOS y sus correspondientes esfuerzos o TENSIONES UNITARIAS, se

llevan a unos ejes de coordenadas y, para el caso del acero, se obtiene la

siguiente grfica:

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Se considera y observa lo siguiente:

ESFUERZOS O TENSIONES UNITARIAS: en el eje de ordenadas

(vertical) se indican los valores de esfuerzos unitarios :

F= Fuerza total aplicada.

S=Seccin recta de la probeta.

ALARGARMIENTOS UNITARIOS: en el eje de abscisas (horizontal) se

indican los alargamientos unitarios :

Lf= longitud final de la probeta.

Li= Longitud inicial de la probeta

L= aumento o incremento de longitud de la probeta.

= alargamiento unitario. Se suele expresar en %.

TENSION LIMITE DE ELASTICIDAD. ZONA ELASTICA: el punto e (1)

de la grafica nos indica el final de la proporcionalidad directa entre

tensiones y deformaciones. Hasta este punto, todas las deformaciones

habidas son elsticas. A este punto se la llama LIMITE DE

ELASTICIDAD y a la tensin correspondiente se le llama TENSION

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LIMITE DE ELASTICIDAD o simplemente COEFICIENTE DE

ELASTICIDAD.

Hasta el lmite de elasticidad los materiales recuperan su forma y dimensiones

iniciales si cesa la fuerza que provoca las deformaciones.

Dentro de la zona elstica se cumple la LEY DE HOOKE: Las deformaciones

provocadas a un material son directamente proporcionales al esfuerzo

aplicado, lo que puede expresarse matemticamente de la siguiente forma:

Al valor de E se le llama MODULO DE ELASTICIDAD o MODULO DE YOUNG

y es un valor caracterstico de cada material (se encuentra en tablas)

Para el acero tiene un valor: E=2.100.000 Kgf/cm2.

Para el acero comn de construccin el limite elstico tiene un valor

aproximado e= 2.500 a 3.000 Kgf/cm2. (235 a 355 N/mm2)

ZONA PLASTICA: a partir del lmite elstico el material se deforma

rpidamente de forma plstica, no recuperando la forma inicial si cesa la fuerza

(queda en parte deformado permanentemente).

TENSION DE ROTURA: al llegar el punto R (4) se provoca la rotura de

la probeta, despus de estirarse un poco ms.

Para el acero comn de construccin suele ser R= 5.000 a 6.000 Kgf/cm2.

(360 a 470 N/mm2)

COEFICIENTE DE TRABAJO: para el clculo y diseo de elementos

resistentes se determina que los materiales trabajen siempre a

esfuerzos inferiores al lmite elstico. A esta tensin de clculo o tensin

mxima que se pretende que sufran los materiales cuando trabajan se le

llama TENSION o COEFICIENTE DE TRABAJO.

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Para el acero comn de construccin suele ser: T= 1.400 1.600 Kgf/cm2.

COEFICIENTE DE SEGURIDAD1: Es la relacin que hay entre la

tensin de rotura y la de trabajo.

Para el acero comn de construccin suele ser:

1.4.- Traccin y compresin.

A partir del ensayo se determinan las dimensiones de las piezas de mquinas y

estructuras resistentes.

En general los metales se comportan de igual forma a traccin que a

compresin, siempre y cuando sea a piezas cortas. La compresin en las

piezas largas (esbeltas), genera un nuevo fenmeno llamado pandeo que

estudiaremos ms adelante.

Otros materiales como el hormign, tienen un comportamiento diferente a

traccin que a compresin, por lo que es necesario realizar los dos ensayos

para estudiar su comportamiento.

1.5.- Tensiones por variaciones trmicas. Dilatacin.

Cuando se calienta (o enfra) una pieza, experimenta un aumento en su

longitud:

L= aumento de longitud.

= Coeficiente de dilatacin lineal (en tablas de prontuarios)

= Aumento de temperatura

Lf= Longitud final de la barra.

Li= Longitud inicial de la barra.

1 Actualmente, la forma de clculo, indicada en el cdigo tcnico de la edificacin, mayora las acciones y minora la resistencia del material.

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Si esta dilatacin es libre no se provocara ninguna tensin, pero si el cuerpo

que se dilata tiene obstaculizado su crecimiento por la presencia de otro

cuerpo, se generar una fuerza que equivale a la que provocara el mismo

alargamiento por causa de un esfuerzo de traccin.

Para hallar el esfuerzo unitario que se provocara el mismo alargamiento que el

provocado por el aumento de temperatura, razonamos as:

Alargamiento elstico:

Alargamiento o dilatacin trmica:

Igualando (1) y (2) se obtiene: