uso de software diseños estadistica

USO DE SOFTWARE ESTADISTICO

MINITAB

Diseño de bloques completos al azar

Uso de software estadistico

Factores de bloque

Fuentes de variabilidad

Se aplica cuando el efecto de un tratamiento a comparar depende de otros factores que pueden influir en el resultado de experimento y que deben de tomarse en cuenta.

• El factor tratamiento• El factor de bloque • Error aleatorio

• Variables adicionales al factor de interés que se incorporan de manera explicita en un experimento comparativo para no sesgar la comparación


Modelo estadístico

• Yij = μ + τ1 + γj + εij;

Hipótesis a probar • H0: μ1 = μ2 = μ3 =… = μk = μ• HA: μ1 ≠ μj para algún i ≠ j

también se puede expresar como:

• H0: τ1 = τ2 = τ3 =…= τk = 0• HA: τ1 ≠ 0 para algún i


Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de atomizador para matar moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hicieron seis réplicas, pero en días diferentes; por ello se sospecha que puede haber un efecto importante debido a esta fuente de variación.

Ejemplo:


Factor de bloqueTratamiento Respuesta


Diseño en cuadro latino


Se tienen cuatro fuentes de variabilidad

• Los tratamientos• El factor de bloque I (columnas)• El factor de bloque II (renglones)• Error aleatorio

• Diseño en el que se controlan dos factores de bloque y uno de tratamientos

• Los tres factores tienen la misma cantidad de niveles.• Los tratamientos se representan por letras latinas y se distribuyen en

forma adecuada en el cuadro


Ejemplo:

Cuando se comparan varios fertilizantes o diferentes variedades de cierto cultivo, es típico que se deba considerar el gradiente de fertilidad del suelo (factor columna) o los efectos residuales de cultivos previos (factor renglón). Se compara, en cuanto al rendimiento en toneladas por hectárea, tres variedades de maíz híbrido (A, B, C) y una variedad control (C). Para ello se utiliza, un campo agrícola cuadrado de 16 hectáreas, dividido en parcelas de una hectárea.


El factor de bloque I (columnas)

El factor de bloque II (renglones)

Tratamiento

Respuesta


Diseño en cuadro greco-latino


• Diseño en el que se controlan tres factores de bloque y un factor de tratamiento;

• Los cuatro factores utilizan la misma cantidad de niveles

• Se utilizan letras latinas para denotar a los tratamientos y letras griegas para nombrar a los niveles del tercer factor de bloque


Ejemplo:

Una compañía distribuidora ubicada en los suburbios está interesada en estudiar la diferencia en costos (tiempo y gasolina) entre las cuatro rutas (A, B, C, D) que llevan a la zona comercial, más importante para ellos, en el otro extremo de la ciudad. Deciden correr un experimento en cuadro grecolatino controlando los factores de bloque chofer, marca de vehículo (α,β,γ,δ) y día de la semana. El experimento se repite en dos semanas diferentes, en las cuales no hay días festivos ni quincenas. Los costos observados en pesos se muestran en la siguiente tabla:

Chofer/Día Lunes Martes Miércoles JuevesCarlos 825 (D, α)

750585 (C, γ)610

550 (B, β )580

580 (A, δ)650

Enrique 650 (A, γ)725

540 (B, α )560

580 (D, δ)635

850 (D, β)770

Genaro 700 (C, β)675

650 (D, δ)740

635 (A, α )540

450 (B, γ)550

Luis 475 (B, δ)480

560 (A, β)615

650 (D, γ)725

670 (C, α )730


Tratamiento

Respuesta

Factor de bloque II (renglón)

Factor de bloque III (letra griega)

Factor de bloque I (columna)


Diseño factorialCon 2 factores


Matriz de diseño o arreglo factorial

Objetivo particular

• Determinar una combinacion de niveles de los factores en la que el desempeño del proceso sea mejor.

• Es un conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores

Los Diseño factoriales estudian el efecto de varios factores sobre una o varias variables de respuesta, cuando se tiene el mismo interés en los factores.


• Los diseños factoriales 2k son diseños en los que se trabaja con k factores, todos ellos con dos niveles de prueba (se suelen denotar + y -).

• Estos diseños son adecuados para tratar el tipo de problemas descritos porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales.

Replica

• es cada corrida de todos los tratamientos del arreglo factorial


Hipótesis a probar • H0: efecto de A= 0• HA: efecto de A≠ 0

• H0: efecto de B= 0• HA: efecto de B≠ 0

• H0: efecto de interacción AB= 0• HA: efecto de interacción AB≠ 0


Ejemplo

• Para mejorar la resistencia a la torsion de la adhesiones de los componentes electrónicos sobre placas, se estudiaron dos tipos de pegamentos (A1 y A2) y tres temperaturas de curado (60°, 80° y 100°). En cada combinacion se analizaron dos componentes.


Diseño factorialCon 3 factores


Cuando se quiere investigar la influencia de tres factores (A, B y C) sobre una o mas variables de respuesta, el numero de niveles de prueba en cada uno de los factores es a, b y c, respectivamente, se puede construir el arreglo factorial a x b x c tratamientos o puntos experimentales.


Ejemplo

• El factorial 4 x 3 x 2• El factorial 4 x 4 x 2

H0: efecto de A= 0

H0: efecto de B= 0

H0: efecto de C= 0

H0: efecto de AB= 0

H0: efecto de AC= 0

H0: efecto de BC= 0

H0: efecto de interacción ABC= 0

HA: efecto de A≠ 0

HA: efecto de B≠ 0

HA: efecto de C≠ 0

HA: efecto de AB≠ 0

HA: efecto de AC≠ 0

HA: efecto de BC≠ 0

HA: efecto de interacción ABC≠ 0

Hipótesis a probar


Se desea investigar el efecto del tipo de suspensión (A), abertura de malla (B) y temperatura de ciclaje (C) en volumen de sedimentación Y(%) de una suspensión. Para ello se decide correr un experimento factorial 3 x 2 x 2 con seis réplicas, y las observaciones obtenidas en las 72 corridas experimentales se muestran a continuación:

Ejemplo


uso de software diseños estadistica

Documents