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0

UNIVERSIDAD PERUANA UNIN

ESCUELA DE POSGRADO

UNIDAD DE POSGRADO DE EDUCACION

APRENDIZAJE COOPERATIVO EN EL DESARROLLO DE LAS

CAPACIDADES, EN EL REA DE MATEMTICA, EN LOS

NIOS DEL 3er GRADO DE EDUCACION PRIMARIA

DE LA INSTITUCION EDUCATIVA ADVENTISTA

JAIME WHITE, PUERTO MALDONADO,

2013.

Tesis presentada para optar el grado de Magister en Educacin

con mencin en Investigacin y docencia.

Por

Yanet Chipa Ramos

Lima, Per

2014

II

A mi familia, alumnos, colegas de trabajo,

por el apoyo incondicional que me han

brindado en el transcurso de la

elaboracin de esta investigacin.

III

AGRADECIMIENTOS

A Dios, porque me da la vida y las oportunidades de seguir creciendo en

mi vida profesional.

A la Universidad Peruana Unin y a los profesores, por todo el apoyo

brindado en el aspecto acadmico y administrativo.

A la Institucin educativa adventista Jaime White de Puerto Maldonado,

por su atencin y facilidades en el trabajo.

Al Dr. Salomn Vsquez Villanueva, por su apoyo en el desarrollo de esta

investigacin.

IV

TRMINOS Y SMBOLOS USADOS

Smbolo Significado

TIC Tecnologa de la informacin y Comunicacin.

MINEDU Ministerio de Educacin

PISA Programa Internacional de Evaluacin de los

Alumnos (Programme for International Student Assessment)

INEE Instituto Nacional para la Evaluacin de la

Educacin.

IE Institucin Educativa

ECE Evaluacin censal de estudiantes

V

TABLA DE CONTENIDO

DEDICATORIA ii

AGRADECIMIENTOS iii

TRMINOS Y SIMBOLOS USADOS iv

TABLA DE CONTENIDO v

NDICE DE TABLAS viii

NDICE DE ANEXOS xiii

RESUMEN xv

ABSTRACT xvi

INTRODUCCIN xviii

CAPTULO I

EL PROBLEMA DE INVESTIGACIN

1. Planteamiento del problema 1

1.1. Descripcin de la situacin problemtica 1

1.2. Formulacin del problema 5

2. Finalidad e importancia de la Investigacin 5

2.1. Propsito 5

2.2. Relevancia social 6

2.3. Relevancia pedaggica 7

3. Objetivos de la investigacin 8

VI

3.1. Objetivo general 8

3.2. Objetivos especficos 8

4. Hiptesis de estudio 8

4.1. Hiptesis principal 8

4.2. Hiptesis derivadas 9

5. Variables de estudio 9

5.1. Variable independiente 9

5.2. Variables dependientes 9

5.3. Operacionalizacin de variables 9

CAPTULO II

FUNDAMENTO TERICO DE LA INVESTIGACIN

1. Antecedentes de la investigacin 11

2. Marco histrico 18

3. Marco filosfico 20

4. Marco terico 22

5. Marco conceptual. 42

CAPTULO III

MTODO DE LA INVESTIGACIN

1. Tipo de estudio 46

2. Diseo de la investigacin 46

3. Poblacin y muestra 47

VII

4. Tcnicas de muestreo 47

5. Recoleccin de datos y procesamiento 47

6. Procedimiento de la investigacin experimental 48

7. Instrumentos utilizados 62

8. Medicin de variables estudiadas 62

CAPTULO IV

RESULTADOS Y ANLISIS DE LA INVESTIGACIN

1. Anlisis descriptivo de los datos 63

2. Prueba de hiptesis 95

CONCLUSIONES 106

RECOMENDACIONES 108

LISTA DE REFERENCIAS 110

ANEXOS 113

VIII

NDICE DE TABLAS

1. Operacin de variables 10

2. Estadsticos de muestras relacionadas. 63

3. Prueba de muestras relacionadas 63

4. Medicin de superficies planas y permetros: estadsticos de muestras

relacionadas 64

5. Medicin de superficies planas y permetros: diferencias relacionadas 64

6. Resolucin de problemas sobre permetro y rea: estadsticos

de nuestras relacionadas. 65

7. Resolucin de problemas sobre permetro y rea: prueba de muestras relacionadas. 65

8. Resolucin de problemas sobre permetro y rea: estadsticos

de nuestras relacionadas 66

9. Resolucin de problemas sobre permetro y rea: diferencias

relacionadas. 66

10. Clculo de permetro por sexo en el pre test 67

11. Clculo de permetro por sexo en el pos test 67

12. Clculo de rea de 36 cm por sexo en el pre test 68

13. Clculo de rea de 36 cm por sexo en el pos test 68

14. Clculo de permetro de 20 cm por sexo en el pre test 69

15. Clculo de permetro de 20 cm por sexo en el pos test. 69

16. Clculo de rea de 21 cm por sexo en el pre test. 70



19. Clculo de permetro 14 cm por sexo en el pos test 71

IX




23. Clculo de permetro de 20 cm por sexo en el pos test 73









32. Clculo de rea de 4 cm2 por sexo en el pre test 78

33. Clculo de rea de 4 cm2 por sexo en el pos test 78










X




46. Identifica el permetro de un cuadrado mediante un

material concreto. 86

47. Halla el permetro de diferentes rectngulos (tamao),

utilizando el tan grama. 86

48. Identifica el permetro de un tringulo mediante un

material concreto. 87

49. Identifica el permetro de diferentes figuras a travs de la observacin. 87

50. Calcula el permetro de un terreno de forma rectangular

a travs de fichas de trabajo. 88

51. Identifica el rea de un cuadrado y rectngulo

mediante un material concreto 89

52. Identifica el rea de un tringulo utilizando el tan grama. 89

53. Identifican los resultados de los problemas de

permetro utilizando el tan grama y fichas de trabajo. 90

54. Resuelve problemas de rea de un terreno mediante

una ficha prctica. 90

55. Resuelve problemas de permetro y rea a travs de

una ficha. 91

56. Resultados comparativos de medicin de superficies

Planas. 92

XI

57. Resultados comparativos de resolucin de problemas 93

58. Resultados comparativos del desarrollo de las capacidades

en el rea de las matemticas. 94

59. Anlisis de comparacin de medias para muestras

relacionadas de la capacidad de medicin de la superficie planas

antes y despus de la aplicacin de la estrategia 97

60. Prueba T de muestras relacionadas para la capacidad

de medicin de la superficie planas en los estudiantes comparado

con el antes y despus de la aplicacin del aprendizaje cooperativo 97


relacionadas de la capacidad de resolucin de problemas

comparado con el antes y despus de la aplicacin del aprendizaje

cooperativo 100

62. Prueba T de muestras relacionadas para la capacidad

de resolucin de problemas en los estudiantes comparado con

el antes y despus de la aplicacin del aprendizaje cooperativo 101


relacionadas de las capacidades del rea de matemtica comparado

con el antes y despus de la aplicacin del aprendizaje cooperativo 104

64. Prueba T de muestras relacionadas para el reconocimiento de

desarrollo de las capacidades del rea de matemtica en los

estudiantes del 3er grado comparado con el antes y despus

de la aplicacin del aprendizaje cooperativo 105

XII

NDICE DE ANEXOS

1. Prueba de entrada 114

2. Prueba de salida 114

3. Registro de calificaciones de entrada 118

4. Registro de calificaciones de salida 119

XIII

RESUMEN

El objetivo de la investigacin es aplicar las estrategias de Aprendizaje

Cooperativo para el desarrollo de las capacidades del rea de Matemtica, en

los estudiantes del 3 grado de primaria de la institucin educativa Jaime White

de Puerto Maldonado. Conforman la muestra los estudiantes del 3 grado A

de primaria. Se le aplic la prueba de entrada obteniendo el 99% de alumnos

una calificacin deficiente. Luego se le desarroll los talleres de aprendizaje

cooperativo y finalmente se tom la prueba de salida para determinar la

influencia de los talleres de aprendizaje cooperativo en el desarrollo de las

capacidades.

El aprendizaje cooperativo es una de las estrategias metodolgicas que

enfatizan que el alumno no aprende en solitario, que, por el contrario, la

actividad autoestructurante del sujeto est mediada por la influencia de los

dems.

En el presente trabajo se hace mencin de algunas teoras que afirman

que el aprendizaje cooperativo utilizado en los salones de clases es de gran

ayuda en la solucin de problemas de cualquier asignatura.

En estos estudios se destacan autores de varias pocas, quienes han

defendido la posicin de este enfoque aunque no es nuevo en su totalidad en

nuestro sistema, a travs de la modernizacin se le est dando prioridad. La

XIV

intencin de este trabajo es demostrar que el Aprendizaje Cooperativo es ms

eficiente y motivador que el aprendizaje individualista.

Los resultados que sustentan esta investigacin fueron indagados a

travs de un taller aplicado a estudiantes de 3 grado de primaria de la

Institucin Educativa Adventista Jaime White de Puerto Maldonado y una

prueba aplicativa que apoya la afirmacin indicada.

En los cuadros estadsticos se observa mejoras notables en la solucin

de problemas y capacidades, porque el trabajo cooperativo es ms

significativo; por tanto, se espera que este trabajo de investigacin sea de

utilidad para otros investigadores y en el futuro pueda profundizar ms en este

tema.

Palabras claves: Aprendizaje Cooperativo, desarrollo de capacidades

XV

ABSTRACT

The objective of the research is to implement the Cooperative Learning

strategies for the capabilities development of the area of mathematics, students

in the 3rd grade of primary educational institution Jaime White of Puerto

Maldonado. Make up the experimental group of students from the 3rd grade "A"

primary, also the control group was composed by the students of 3rd "B"

primary, both groups were applied to a pre-test getting 99% of students a poor

rating. Then I applied the workshops of cooperative learning to the experimental

group and finally took a post test both groups in order to determine the influence

of the workshops of cooperative learning in the development of the capacities.

Cooperative learning is one of the approaches that emphasize the student

does not learn alone, on the contrary, the subject activity is mediated by the

influence of others.

In this studyes some references to theories that used classroom learning

cooperative is helpful to resolve problems of the any signature.

This study authors emphasize that through many times have defended the

position that although this approach is not entirely new in our education system,

is now giving priority through modernization.

XVI

The intention of this job is to demonstrate that cooperative learning

situations are more effective and motivating than individualistic learning.

The results supporting this research were investigated through a workshop

applied to students 3rd grade Adventist Educational Institution "Jaime White"

Puerto Maldonado and evidence supporting the assertion made above.

The statistics pictures show significant improvements in solving problems

and capacitate has cooperative job more productive, so I hope this work will be

useful, for other teachers in the future can go deeper into this topic.

Key words: Cooperative Learning, development of capacities

XVII

INTRODUCCIN

El presente trabajo tiene el ttulo: El aprendizaje cooperativo como

Estrategia Metodolgica en el desarrollo de las capacidades del rea de

Matemtica en un grupo de alumnos del 3 grado de primaria de de la

Institucin Educativa Adventista Jaime White de Puerto Maldonado.

El aprendizaje es ms eficaz cuando grupos de estudiantes emprenden

una actividad comn, sirvindose de buenos instrumentos y compaeros

dispuestos a colaborar. El objetivo es demostrar que el aprendizaje cooperativo

es ms efectivo para los estudiantes en cualquier actividad de Enseanza-

Aprendizaje.

Este trabajo se ha estructurado de la siguiente forma. En el captulo I se

menciona la determinacin y descripcin de la problemtica, formulacin del

problema, objetivos de la investigacin, propsito, hiptesis, variables de la

investigacin. Por su parte, el captulo II presenta los antecedentes, bases

tericas-cientficas de la investigacin. El captulo III est conformado por la

metodologa la cual involucra el tipo, nivel, diseo, mtodos de investigacin;

determinacin de la poblacin, muestra, tcnicas e instrumentos de

recopilacin y los instrumentos utilizados y la medicin de variables.

XVIII

El captulo IV comprende la presentacin y descripcin de la

investigacin, la prueba de las hiptesis, el procedimiento de los talleres de

experimento, los resultados logrados; finalmente se presenta las conclusiones,

sugerencias, bibliografa y los anexos respectivos.

1

CAPTULO I

EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIN

1. Planteamiento del problema

1.1. Descripcin de la situacin problemtica

El Proyecto (PISA) es de inters mundial y tambin nacional, por el logro

de capacidades en los estudiantes de todas las edades; pero stas se han visto

interrumpidas por diferentes causas, incluso por las dificultades generadas por

el mismo docente o estudiante, para conseguir objetivos que cada gobierno se

propone, han tomado diferentes alternativas, entre ellas, las capacitaciones a

los docentes, dotndolos de diferentes herramientas, estrategias que les

faciliten el trabajo; especialmente en reas de Matemtica , Comunicacin y

ciencias.

Por otro lado, una de las evidencias de esta realidad son las denominadas

pruebas PISA, las que se aplicaron por primera vez en el ao 2000 a 28 pases

desarrollados incluyendo adems Mxico y Brasil.

En el ao 2002, se incorporaron 15 pases ms, esencialmente en vas

de desarrollo, cuyos estudiantes rindieron las pruebas denominados PISA +

incluyendo esta vez a los latinoamericanos Chile, Argentina y Per. Como la

metodologa era similar, se pudieron comparar los resultados de ambas

2

pruebas sin ningn tipo de restriccin.

Como se ve los pases latinoamericanos quedaron en tercio inferior de los

41 que reportaron resultados. Esta prueba estudia la medida en que los

estudiantes de 15 aos han adquirido algunos de los conocimientos y aptitudes

esenciales en las tres reas mencionadas para estar aptos para participar

plenamente en la sociedad del conocimiento.

De acuerdo al informe del proyecto PISA ms del 80% de los alumnos

peruanos presenta un desempeo que se ubica dentro del nivel 1, lo ms grave

es que ocupamos el ltimo puesto en Matemtica, Lectura y Ciencias.

Las pruebas de PISA son aplicadas cada tres aos. Examinan el

rendimiento de alumnos de 15 aos en reas temticas clave y estudian

igualmente una gama amplia de resultados educativos, entre los que se

encuentran: la motivacin de los alumnos por aprender, la concepcin que

stos tienen sobre s mismos y sus estrategias de aprendizaje. Cada una de las

tres evaluaciones pasadas de PISA se centr en un rea temtica concreta: la

lectura (en 2000), las matemticas (en 2003) y las ciencias (en 2006); siendo la

resolucin de problemas un rea temtica especial en PISA 2003. El programa

est llevando a cabo una segunda fase de evaluaciones en el 2009 (lectura),

2012 (matemticas) y 2015 (ciencias).

El Ministerio de Educacin, para determinar el logro de capacidades del

estudiante implemento; evaluacin censal a estudiantes de segundo grado de

primaria 2012, utilizo un modelo de anlisis conocido como modelo de Rasch.

Este modelo permite medir la habilidad del estudiante y asignarle una medida

3

(puntaje) segn cmo haya respondido las preguntas de la prueba. A mayor

medida, mayor ser la habilidad del estudiante.

Los resultados de la ECE 2012 de la Regin de Madre de Dios muestran

que el 6,8 % de los estudiantes alcanzaron los aprendizajes esperados en

Matemtica que estn en el nivel 2, tambin muestra que el 32,3 %, que estn

en el nivel 1 y el 60,9% que estn debajo del nivel 1.

Tambin tenemos los resultados de la ECE 2012 de la I. E. Jaime White

donde se muestra que el 9,7 % de los estudiantes alcanzaron los aprendizajes

esperados en Matemtica que estn en el nivel 2, se muestra que el 43,4 %,

que estn en el nivel 1 y el 47,9% que estn debajo del nivel 1, porcentajes

que amerita la investigacin. (Ministerio de Educacin, 2012).

La calidad educativa es una aspiracin de nuestra institucin educativa,

siendo un aspecto fundamental para llegar a ella, el desarrollo de habilidades

cognitivas, motoras o socio afectivas que permitan lograr las capacidades

indispensables dentro de un marco de aprendizaje cooperativo.

El desarrollo de las capacidades en el rea de Matemtica sigue siendo,

un problema latente en nuestra institucin educativa a pesar de nuestros

esfuerzos ya que un grupo considerable de nuestros alumnos del tercer grado

de educacin primaria y de otros grados presentan dificultades muy notorias,

demostrando las notas en las calificaciones bimestrales y en el examen censal.

Los alumnos de la Institucin Educativa Jaime White de Puerto

Maldonado no son ajenos a la problemtica respecto a los bajos niveles de

logros en el rea de matemtica, siendo una de las causas que esta rea se

4

presenta de forma poco atractiva para los estudiantes, provocando desinters

por el aprendizaje de la matemtica y alto ndice de alumnos desaprobados,

mostrando bajo rendimiento en las escalas de calificacin por ello presentamos

una alternativa El aprendizaje cooperativo, para contribuir a generar la

predisposicin adecuada hacia esta rea y el desarrollo de capacidades.

Por otro lado, existe un marcado de desconocimiento acerca de las

tcnicas ms adecuadas para la realizacin de tareas en equipos de trabajo

cooperativo.

Las investigaciones de muchos autores como Johnson, D.W., Johnson, R.

Holubec, E. (1999), Deutsch (1962), entre otros han demostrado que organizar

en aula grupos favorece ampliamente la mejora del proceso de adquisicin de

habilidades, como la organizacin la realizacin de tareas en pequeos

equipos de alumnos. Se trata de una nueva propuesta metodolgica a

utilizar en el aula, una nueva forma de trabajar el rea donde la

responsabilidad del proceso de enseanza y aprendizaje no recae

exclusivamente en el profesorado sino en el equipo de alumnos (Roeders,

2006; Romero y Garca, 2008).

Analizando la problemtica, nos damos cuenta que para optimizar el

desarrollo de habilidades para el logro de capacidades en el rea de

matemtica en los estudiantes es fundamental que los docentes apliquen,

durante sus sesiones diarias diferentes tcnicas entre ellas el de aprendizaje

cooperativo.

5

1. 2. Formulacin del problema

1.2.1. Problema general

En qu medida el Aprendizaje Cooperativo mejora el desarrollo de las

capacidades en el rea de Matemtica, en los nios del 3er grado de Educacin

Primaria de la Institucin Educativa Adventista Jaime White de Puerto

Maldonado en el ao 2013?

1.2.2. Problemas especficos

a) En qu medida el Aprendizaje Cooperativo mejora el desarrollo de la

capacidad de la medicin de superficies y permetros en los nios del 3er

grado de Educacin Primaria de la Institucin Educativa Adventista

Jaime White de Puerto Maldonado?

b) En qu medida el Aprendizaje Cooperativo mejora el desarrollo de la

capacidad de la resolucin de problemas que implican clculo de

permetros y reas de figuras geomtricas y bsicas en los nios del 3er


Jaime White de Puerto Maldonado?

2. Finalidad e importancia de la Investigacin

2.1. Propsito

El propsito de esta estrategia es conseguir que los estudiantes se

ayuden mutuamente para alcanzar sus objetivos. Adems, les provee para

buscar apoyo cuando las cosas no resultan como se espera. Existen diversas

definiciones del enfoque de aprendizaje cooperativo, sin embargo, bsicamente

se trata de un enfoque de aprendizaje cooperativo, sin embargo bsicamente

6

se trata de un enfoque interaccionar centrado en el estudiante que utiliza

pequeos grupos de trabajo (generalmente 3 a 5 personas, seleccionadas de

forma intencional) que permite a los alumnos trabajar juntos en la consecucin

de las tareas que el profesor asigna para optimizar o maximizar su propio

aprendizaje y el de los otros miembros del grupo. El rol del profesor no se

limita a observar el y trabajo de los grupos sino que a supervisar activamente

(no directivamente) el proceso de construccin y transformacin del

conocimiento, as como las interacciones los miembros de los distintos grupos.

El rol del docente, entonces es el de un mediatizador en la generacin del

conocimiento y del desarrollo de las habilidades sociales de los alumnos.

2.2. Relevancia social

La presenta investigacin es relevante, porque se da en una situacin de

interaccin cooperativa en el medio educativo, aqul es definido por Deutsch

(1962) como la situacin educativa en la que un sujeto alcanza su objetivo si y

slo si los otros sujetos tambin alcanzan los suyos, por consiguiente estas

personas tendrn a cooperar entre s para conseguir sus respectivos objetivos.

Por lo tanto, el aprendizaje debe garantizar, para que sea cooperativo (Das

Barriga, 1999). La igualdad de cada individuo en el proceso de aprendizaje, la

realizacin de experiencia mutuas en aula entre los diferentes compaeros de

manera que haya una bidireccional dad en el proceso de enseanza

aprendizaje (unos aprenden de otros).

7

Actualmente en casi todos los trabajos se necesita algn tipo de

interaccin cooperativa entre todos sus miembros; la sociedad est organizada

con equipos (mdicos, docentes, administrativos,) de manera que no tiene

sentido educar slo las capacidades individuales. Debemos ser conscientes y

darnos cuenta que cada vez son mayores las exigencias que hay en el mundo

laboral, demandado la capacidad de trabajar en grupo y mantener relaciones

positivas. Ya que nos enfrentamos a un futuro cada vez ms complicado,

variable impredecible, tenemos que educar a nuestros/as alumnos/as a ser

flexibles para que puedan darse cuenta y adaptarse a las diferentes situaciones

competitivas, cooperativas o individualistas de manera favorable.

2.3. Relevancia pedaggica

La fundamentacin pedaggica en este trabajo de investigacin, tiene el

enfoque constructivista. A continuacin, citamos el planteamiento de algunos

destacados tericos sobre el aprendizaje cooperativo. Vigostky sostiene que la

cooperacin es esencial en la construccin del aprendizaje a partir de los

esfuerzos cooperativos que se realicen por aprender, comprender y resolver

problemas. Cooperar para aprender suele mejorar las habilidades sociales y

actividades de los aprendices, Segn Vigotsky: Lo que los nios hacen juntos

hoy, podrn hacerlo solos maana.

Piaget, en la Teora del Desarrollo Cognitivo, manifestaba que cuando

los individuos cooperan en el medio, ocurre un conflicto socio-cognitivo que

crea un desequilibrio, que a su vez estimula el desarrollo cognitivo.

8

3. Objetivos de la investigacin

2.1. Objetivo general

Determinar la influencia del Aprendizaje Cooperativo, en el desarrollo de

las capacidades del rea de Matemtica, en los nios del 3er grado de

Educacin Primaria de la Institucin Educativa Adventista Jaime White de

Puerto Maldonado.

2.2. Objetivos especficos

a) Determinar en qu medida el Aprendizaje Cooperativo mejora el

desarrollo de la capacidad de la medicin de superficies y permetros en

los nios del 3er grado de Educacin Primaria de la Institucin Educativa

Adventista Jaime White de Puerto Maldonado.

b) Determinar en qu medida el Aprendizaje Cooperativo mejora el

desarrollo de la capacidad de la resolucin de problemas que implican

clculo de permetros y reas de figuras geomtricas y bsicas en los

nios del 3er grado de Educacin Primaria de la Institucin Educativa

Adventista Jaime White de Puerto Maldonado.

4. Hiptesis de estudio 4.1 . Hiptesis principal

El Aprendizaje Cooperativo mejora el desarrollo de las capacidades, en el

rea de Matemtica, en los nios del 3er grado de Educacin Primaria de la

Institucin Educativa Jaime White de Puerto Maldonado.

9

4.2. Hiptesis derivadas

a) La aplicacin del Aprendizaje Cooperativo mejora significativamente en

desarrollo de la capacidad de medida de superficies y permetros

comparando los resultados haciendo uso de diferentes unidades de

medida, en los nios del 3er grado de Educacin Primaria de la

Institucin Educativa Adventista Jaime White de Puerto Maldonado.

b) La aplicacin del de Aprendizaje Cooperativo mejora en desarrollo de la

capacidad de resolucin de problemas que implican clculo de

permetros y reas de figuras geomtricas y bsicas, en los nios del 3er


Jaime White de Puerto Maldonado.

5. Variables de estudio

5. 1. Variable independiente

Aprendizaje cooperativo.

5. 2. Variable dependiente

Desarrollo de las capacidades en el rea de matemtica.

Medicin de superficies planas y permetros.

Resolucin de problemas sobre permetro y rea.

5.3. Operacionalizacin de variables

10

Tabla 1. Operacionalizacin de variables

Variable Independiente

Objetivos Contenidos Procedimiento/

Estrategias Evaluacin

Aprendizaje cooperativo

Determinar la influencia del Aprendizaje Cooperativo, en el desarrollo de las capacidades del rea de Matemtica, en los nios del 3er grado de Educacin Primaria de la Institucin Educativa Adventista Jaime White de Puerto Maldonado.

- Permetro

- rea

Rompecabezas

Cooperacin guiada

Aprendiendo juntos

Desempeo de Roles

Trabajo en equipo

- Prueba de entrada

- - Prueba de

salida

Variable dependiente

Subvariables Indicadores Cdigo

Desarrollo de capacidades en el rea de matemtica.

Medicin de superficies planas, permetros.

Logrado S - Prueba de

entrada

- Prueba de salida

No logrado No

Resolucin de problemas sobre permetro y rea.

Logrado S No logrado No

11

CAPTULO II

FUNDAMENTO TERICO DE LA INVESTIGACIN

1. Antecedentes de la investigacin

El aprendizaje cooperativo y la influencia que tiene en el desarrollo de

habilidades cognitivas, motoras y/o socio afectivas para el logro de las

capacidades y por ende en el rendimiento acadmico han sido estudiados en

diversas reas a nivel escolar y superior. Los antecedentes que se presentan a

continuacin nos brindan valiosa informacin al respecto.

1.1. Investigaciones internacionales

Njenga (2010), en su investigacin Evaluation of the effectiveness of

cooperative learning la efectividad del aprendizaje cooperativo en la mejora del

rendimiento escolar. Los resultados hallados evidenciaron marcadas

diferencias en el rendimiento acadmico entre los grupos que usaron tcnicas

de aprendizaje cooperativo frente al grupo control. Los estudiantes que usaron

las tcnicas cooperativas elevaron el rendimiento acadmico en algebra. El

grupo cooperativo alcanzo un promedio de puntuacin bruta de 3,81 0,64

resultando en una ganancia neta de 57%, mientras que el grupo no cooperativo

logr una ganancia bruta de 2,27 0,73 que resulta en una 37% de ganancia

neta en las puntuaciones obtenidas, adems es importante mencionar que el

12

autor observo menor dificultad al resolver las tareas asignadas, compromiso ,

mayor responsabilidad entre los miembros de los equipos cooperativos de

manera que el ambiente fue ampliamente motivador para el aprendizaje. Estas

observaciones demuestran que el trabajo cooperativo genera una atmsfera

positiva que permite optimizar el trabajo en el aula.

Finalmente el autor recomienda que los resultados de este estudio

debieran alentar a los maestros a la aplicacin de las estrategias de

aprendizaje cooperativo en el aula con el fin de promover a una educacin

centrada en el estudiante y no en el maestro.

Vilchez (2010), en su investigacin Desarrollo de la competencia social y

ciudadana a travs del aprendizaje cooperativo, expone que el programa de

intervencin docente basado en planteamientos de aprendizaje cooperativo ha

resultado muy positivo tanto para el desarrollo de la competencia social y

ciudadana, objeto de esta tesis como para atender a la diversidad de nuestro

alumnado.

Confirmamos la hiptesis de que es la mejor metodologa didactica para

llegar a formar futuros ciudadanos y ciudadanas capaces de vivir y convivir en

una sociedad heterognea, cambiante y plural como la nuestra donde se hace

ms que necesario el trabajo en equipo, la tolerancia, el rspeto a la diferencia y

el desarrollo del espirito crtico para hacerlos capaces de crear y asumir un

sistema de valores propio, que les sensibilice hacia las situaciones de injusticia

social y que manifiesten actitudes crticas y de rechazo ante las mismas, que

les lleve a ser solidarios, empaticos y ayudar a crear una sociedad mejor.

13

Perell (2010), en su investigacin Una propuesta metodolgica para la

gestin y evaluacin del trabajo cooperativo aplicada al aprendizaje del enlace

qumico en educacin secundaria, expone la situacin de la enseanza y

aprendizaje de la qumica tanto en secundaria obligatoria como pos obligatoria,

considerando la articulacin de sus objetivos, contenidos y mtodos de

evaluacin dentro del sistema educativo. Asimismo, se analizan cules son las

dificultades que encuentran los alumnos a la hora de estudiar esta materia y las

aportaciones de la investigacin didctica realizadas al respecto, justificando la

posibilidad de mejorar y potenciar su aprendizaje a travs del trabajo

cooperativo.

El autor ha podido contrastar la eficacia del trabajo cooperativo, despus

de la aplicacin de las estrategias cooperativas frente a las no cooperativas

concluy que se puede mejorar el proceso de aprendizaje y que, utilizando

mecanismos de regulacin, se puede optimizar ese proceso.

Una de las conclusiones que se puede resaltar debido a su importancia

es que el trabajo llevado a cabo de forma cooperativa permite a los alumnos

alcanzar, de forma individual, un nivel ms cercano al ptimo que establece la

teora de Vygotsky. Es decir, si fijamos el mayor nivel alcanzable por los

alumnos como aquel que se obtiene cuando se trabaja de forma conjunta, la

ZDP viene definida por la distancia que existe entre l y el nivel obtenido por

cada alumno de forma individual.

Cuando el desarrollo del tema se ha llevado a cabo a travs de una

metodologa cooperativa la ZDP se ha reducido en un 26,27%, lo que sita al

14

alumno en un nivel ms cercano al ptimo alcanzable que si hubiese trabajado

de forma individual. Despus de realizar este trabajo, ha quedado claro se

puede optimizar el trabajo cooperativo, lo que supone una confirmacin de la

propia teora de Vygotsky en cuanto que confirma que la mejora del

rendimiento se consigue a travs de una interaccin constructiva, ms all de

un simple aumento de aportaciones individuales.

El principal aporte de esta metodologa es la posibilidad de ejercer rpida

y eficazmente la realimentacin durante el propio proceso. De ese modo, se

consigue una reordenacin en la configuracin de los grupos de trabajo que

busca mejorar el rendimiento de cada uno de ellos y obtener una herramienta

que permita al profesor disponer de forma relativamente rpida de una

informacin que le permita distribuir al alumnado en este tipo de trabajo grupal.

Matute (2006), en su investigacin cuasi-experimental Aprendizaje

cooperativo para las habilidades cognoscitivas en Venezuela, evalu el efecto

del aprendizaje cooperativo en habilidades cognoscitivas para la elaboracin de

los trabajos de investigacin experimental en Qumica. La poblacin estuvo

conformada por cuarenta y dos alumnos del segundo ao de ciencias de la

Unidad Educativa Nacional Manuel Barrios Freites, ubicada en Ro Acarigua

del Estado Portuguesa. Los resultados demuestran que los estudiantes de

equipos cooperativos de trabajo lograron un promedio de calificaciones mayor

en comparacin con los alumnos que fueron tratados con la estrategia

tradicional expositiva, el xito que se logr a travs de la aplicacin de las

estrategias de aprendizaje cooperativo como metodologa de trabajo, aplicable

15

particularmente en Qumica, estimul dentro de cada actividad cientfica

vnculos intelectuales-afectivos-sociales, en los cuales los jvenes descubren

sus propios valores proyectando su crecimiento interior, aceptando los errores

aportando datos que enriquecen al grupo. De igual manera, cabe agregar que

la estrategia de enseanza, influye en la adquisicin de un aprendizaje porque

dota al estudiante de destrezas investigativas para identificar y formular

problemas, hipotetizar y disear actividades que le permita resolver situacin.

Positivo superior en el desarrollo de habilidades cognoscitivas para el

reconocimiento y aplicacin del mtodo cientfico.

Castillo (2000), en su investigacin sus objetivos son: propiciar las fuentes

del conocimiento que nos permitan apreciar que los seres humanos son entes

sociales por naturaleza y que el trabajo cooperativo, nos ayuda a mantener un

intercambio permanente de nuestras experiencias. Valorar el trabajo

cooperativo como un instrumento eficaz y real que permite al alumno adquirir

conocimientos a partir de su interrelacin con los seres humanos y el medio.

Luego de realizar los anlisis e interpretar los datos obtenidos en la

presente investigacin el investigador ha llegado a las siguientes conclusiones

(considerados hallazgos):

El aprendizaje es ms eficaz cuando grupos de estudiantes emprenden

una actividad comn valindose de verdaderos instrumentos y compaeros

dispuestos a colaborar. El educador debe jugar un rol activo en el aprendizaje y

comprender la finalidad que los estudiantes aprenden mejor en talleres, grupos,

16

laboratorios ya que esto ayuda a los que tienen menos facilidad para resolver

problemas.

La presente investigacin me ha permitido observar que para que el

estudiante logre los objetivos y pueda tener un ptimo rendimiento es

recomendable que trabajen en forma de Aprendizaje Cooperativo. Todos los

autores mencionados anteriormente coinciden en que el aprendizaje

cooperativo facilita la labor de los educadores y el aprendizaje de los

estudiantes.

Se pudo observar en los resultados que el 100% de los nios y nias que

participaron en el desarrollo de esta investigacin prefieren realizar sus trabajos

en grupos cooperativos. El aprendizaje cooperativo permite a los estudiantes

construir su propio aprendizaje y estimula la formacin de nuevos lderes.

1.2. Investigaciones nacionales

More (2004), en su investigacin Influencia del aprendizaje cooperativo

en el aprendizaje y el nivel de desarrollo que se logra en la aplicacin de un

tratamiento innovador, su objetivo lo enmarc en determinar el nivel de

aprendizaje que logran los alumnos al aplicar estrategias en el trabajo

cooperativo de aula. Los tesistas sealan que el dilogo reflexivo y el auto

crtica conductual favorecen el auto direccin en la convivencia de aula. A la

vez sealan que el trabajo cooperativo gener la participacin interactiva y un

clima positivo en el trabajo grupal, lo que favoreci obtener un nivel de

aprendizaje ptimo.

Garca (2011), en su investigacin El aprendizaje cooperativo para

17

mejorar la prctica pedaggica en el rea de Matemtica afirma que el empleo

de las estrategias de aprendizaje cooperativo mejora significativamente la

calidad de la prctica pedaggica de los docentes del rea de matemtica.

Carrasco (2006), en su investigacin Las estrategias de aprendizaje

cooperativo y el desarrollo de habilidades de Cognitivas en el rea de Ciencias

Sociales demostraron que la aplicacin de tcnicas cooperativas como: El

rompecabezas, la cooperacin guiada, el estudio de casos y el desempeo de

roles contribuyeron de manera significativa en los procesos de enseanza y

aprendizaje, propiciando una genuina y verdadera participacin de los alumnos

cuando desarrollaron las tareas asignadas mejorando notable mente su nivel

de anlisis, sntesis, creatividad y organizacin de la informacin. Cabe

mencionar que los alumnos encuestados opin el haber desarrollado

habilidades cognitivas, alcanzando ndices muy altos, superior al 80% .Tambin

observaron que la formacin de equipos cooperativo mejora notablemente las

relaciones socio- afectivas e interpersonales de sus miembros, incrementando

el respeto mutuo, la solidaridad, as como los sentimientos recprocos de

responsabilidad y ayuda. Del mismo modo tiene efectos remarcables incluso en

aquellos que haban tenido al inicio de la investigacin un rendimiento y

autoestima baja. En concreto, el aprendizaje cooperativo refuerza un conjunto

de actitudes positivas de inters para la escolaridad.

La Gua para Docentes (1996) contiene una serie de estrategias

metodolgicas para el logro de capacidades en el rea de matemtica .su

finalidad es ilustrar al docente en gran variedad de situaciones que los nios

18

deben enfrentar los retos frente a la solucin de problemas relacionados con el

rea de matemtica.

Ahumada (2006), en su investigacin Juegos didcticos: Influencia en los

aprendizajes de los alumnos del sexto grado de Educacin Primaria, rea

Matemtica, ha demostrado que los juegos didcticos aplicados al

aprendizaje de la matemtica, como los juegos de descubrimiento del plano

(Tangrama), juegos de lgica e iniciacin a la lgica (Bloques lgicos) y los

juegos de operatoria ayudan el aprendizaje de los investigacin contenidos del

rea de matemtica de los alumnos del sexto grado. El objetivo general de

esta investigacin ha sido determinar la relacin que existe en los juegos

didcticos y el aprendizaje de los estudiantes del sexto grado. Para tal fin se

us una serie de estrategias, habilidades y tcnicas de aprendizaje.

2. Marco histrico

La idea del aprendizaje cooperativo surge en la historia de occidente ya

que en el s. XVI algunos pedagogos y retricos empiezan a hablar de las

ventajas de ensear a otros/as para aprender del aprendizaje entre iguales. Se

puede mencionar en esta poca a Saint Simon, Robert Owen, Carlos Furier o

Charles Gide (fij las bases del sistema cooperativo que permita al hombre su

superacin.)

A finales del s. XVIII, Joseph Lancaster y Andrew Bell, utilizaron la idea de

grupos cooperativos para aprender en Inglaterra. Estas ideas fueron acogidas

en EE.UU por Francis Parker y John Dewey convirtindose en los precursores,

ya que desarrollaron y aplicaron estos planteamientos en sus proyectos

19

pedaggicos.

En el s. XIX, Francis Parker abri una escuela lancasteriana en Nueva

York aplicando el mtodo cooperativo y difundiendo este procedimiento de

aprendizaje en la cultura escolar americana.

Los movimientos de aprendizaje cooperativo en las escuelas fueron

continuados gracias al pensamiento pedaggico de J. Dewey, el cual,

contribuy a la elaboracin de mtodos cientficos que recogieran datos sobre

las funciones y los procesos de la cooperacin en grupo.

Se expande a lo largo del siglo como un modo de luchar contra la

concepcin educativa predominante: el aprendizaje individualista, en el que

forma al aprendiz en destrezas individuales, en la memorizacin y no en la

reflexin y en la competicin donde los mejores reciben premios, se supera

cada nivel sin haber desarrollado habilidades sociales de intercambio y sin

madurar el pensamiento reflexivo.

Las races del aprendizaje cooperativo en opinin de Arends, se

encuentran en las primeras dcadas del siglo XX, en consonancia con una

tradicin educativa que enfatiza un pensamiento y prctica democrticos, en

los mtodos de aprendizaje activo y el respeto al pluralismo y sociedades

multiculturales (Daz- Hernndez 2010).

En los aos sesenta, la investigacin y prctica de los mtodos

cooperativos experimentan gran importancia, como los trabajos de Stuart Cook

(1960) y Madsen (1962) contina evolucionando la teora y la aplicacin de las

tcnicas cooperativas en el mbito escolar sobre todo en EE.UU. y Canad. Se

20

inicia un desarrollo con sus caractersticas ms esenciales en Israel, Holanda,

Noruega e Inglaterra y se va extendiendo hacia pases europeos como Italia,

Suecia, Espaa.

En 1970 (The social psychology of education), 1974 y 1975 (Aprender

juntos y solos, 1ra edicin), los hermanos Johnson publican amplias reseas de

las investigaciones existentes sobre cooperacin y competencia. Desde

entonces, se han escrito ms artculos de los que se pueden mencionar.

En la dcada de los ochenta y noventa surgen numerosas investigaciones

como la de Slaving, Kagan, Aronson entre otros, en ese periodo se han

hecho ms de 550 estudios experimentales y 100 estudios de investigacin

correlativos sobre la cooperacin, la competencia y el individualismo (Johnson

y Johnson, 1990).

La eficacia del aprendizaje cooperativo ha sido confirmada tanto por las

investigaciones tericas como por la prctica. Existe una literatura "cientfica" y

una "profesional" sobre el aprendizaje cooperativo. La literatura cientfica est

constituida por estudios de investigacin cuidadosamente controlados,

realizados para confirmar o descartar una teora. La mayora de las

investigaciones sobre aprendizaje cooperativo fueron realizadas para eso y son

estudios de laboratorio o experimentales de campo. (Daz Hernndez 2010)

3. Marco filosfico

3.1. Fundamento filosfico adventista

La educacin cristiana adventista promueve el aprendizaje integral,

reconoce que la verdadera educacin tiene que ver con el hombre total,

21

reconoce que la verdadera educacin tiene que ver con el hombre total, esto

es, con el desarrollo armonioso de sus facultades, fsicas, mentales,

espirituales y sociales.

Entre los principios de la educacin cristiana adventista, se seala la

importancia de que las personas desarrollen un pensamiento hbil y crtico. Se

nos dice que los seres humanos creados a imagen de Dios estn provistos con

uno de los dones mayores provistos a la humanidad: el poder de la mente,

aptitud para pensar y razonar. Esto hace a la humanidad distinta de los

animales y dems de los seres vivos. Somos miembros los unos de los otros

(Efesios 4:25).

En la formacin del carcter, ninguna influencia cuenta tanto como la del

hogar. La obra del maestro debera complementar la de los padres, pero no

ocupar su lugar. En todo lo que se refiere al bienestar del nio, los padres y

maestros deberan esforzarse por cooperar.

La cooperacin tiene que empezar con los padres en el hogar. Comparten

la responsabilidad de la educacin de los nios y han de esforzarse

constantemente por actuar juntos. Entrguense a Dios y pdanle ayuda para

apoyarse mutuamente. Enseen a sus hijos a ser fieles al Seor, a los

principios, a s mismos y a todos aquellos con quienes se relacionan. Con

semejante educacin, los nios, una vez enviados a la escuela, no sern causa

de disturbios o ansiedad. Sern una ayuda para sus maestros y un ejemplo y

motivacin para sus compaeros (White, La educacin, 1982).

http://text.egwwritings.org/publication.php?pubtype=Bible&bookCode=RVa&bookSubCode=Efesios&lang=es&chapter=4&verse=25

22

Y se juntaron todos los hombres de Israel contra la ciudad, ligados como

un solo hombre. [Jueces 20:11].

La agrupacin del ejrcito de los israelitas nos sirve para reconocer que

como cristianos tambin podemos unirnos por causas nobles. 1. Aumenta la

fuerza, porque muchos pueden lograr lo que uno por uno no podemos hacer.

2. Promueve la armona y la cohesin del grupo, porque tienen una meta

comn. 3. Favorece el crecimiento, porque todo hombre de las tribus quera

participar. Ninguno se qued en casa. 4. Garantiza el xito, a pesar de la

prdida de muchos soldados. Las iglesias pueden aprender de la importancia

de la unidad de misin y estrategia para lograr ms de su misin.

Jonatn y su escudero no representaban una fuerza que pudiera atacar al

inmenso ejrcito filisteo. Pero mientras todos los dems tenan miedo, ellos

confiaron en Dios, sabiendo que el tamao del ejrcito enemigo no restringira

la capacidad de Dios para ayudarlos. Dios honr la fe y la accin valerosa de

estos dos hombres con una victoria tremenda. La cooperacin debe ser el

espritu del aula, la ley de su vida. (La Educacin Pg. 257).

IMPLICANCIAS:

En el proceso de enseanza-aprendizaje, profesores y estudiantes deben

ayudarse mutuamente. El esquema bsico de trabajo se basa en la solidaridad,

no en la competicin y rivalidad.

4. Marco terico

La aplicacin de estrategias de aprendizaje cooperativo se sustenta en las

siguientes bases tericas:

23

JEAN PIAGET. Con la epistemologa gentica, con el cual sustenta el

desarrollo de la inteligencia y del pensamiento lgico matemtico. Asimismo es

importante el tratado sobre el desarrollo y evaluacin de las nociones lgico

matemticas donde se explica las prcticas de las nociones seriacin,

conservacin y clasificacin.

Finalmente, explica que el origen del conocimiento se debe a la

interaccin entre el sujeto y el objeto cognoscente.

Teora sociocultural de Lev Vigotsky

Se producen la reconstruccin de saberes a travs de actividades

mediadas. Se especifica tambin que el trabajo y el lenguaje son los

instrumentos sociales para producir y transformar las emociones. Asimismo es

importante el desarrollo de las relaciones socio afectivas.

Los aportes de Howard Gardner

Con la teora de las inteligencias mltiples, de ellas se rescata la

inteligencia lgico matemtica por ser la ms compleja en su estructuracin y

la inteligencia lingstica, asimismo es relevante el tratado sobre las

inteligencias inter personal e intrapersonal. Sin embargo debemos estimular

todas las inteligencias.

Aportes de Daniel Goleman

Debemos desarrollar la capacidad de trabajar en equipo. Es muy

importante la empata para el desarrollo personal.

24

Aportes de David Ausubel

Trata sobre las situaciones del aprendizaje: 1ra. Dimensin: Modo de

adquisicin de la informacin (receptivo y por descubrimiento). 2da. Dimensin:

Forma de incorporar en la estructura cognitiva (significativo y repetitivo).

Todos bajo el paradigma cognoscitivista; adems, porque considero muy

importante el desarrollo del pensamiento lgico matemtico de los alumnos a

quienes va dirigido el trabajo experimental. Asimismo tendr efectos positivos

ya que ellos sern los protagonistas de su propio aprendizaje y los docentes

plasmarn durante su prctica pedaggica. Por esta razn, mi trabajo pretende

cambiar el rol del docente; enseante, conferencista y expositor, donde el

estudiante es el agente pasivo, quien tiene el deber de aprender y no el

derecho de aprender en esta perspectiva; tambin la importancia radica en la

aplicacin de la teora sociocultural cuando los estudiantes interacten

desarrollando sus habilidades sociales y cognitivas durante el proceso del

aprendizaje de la matemtica al aplicar el taller de estrategias de aprendizaje

cooperativo.

Trabajo cooperativo

El trabajo cooperativo es bsicamente una forma sistemtica de organizar

la realizacin de tareas en pequeos equipos de alumnos. Se trata de una

nueva propuesta metodolgica a utilizar en el aula, una nueva forma de

trabajar en el rea donde la responsabilidad del proceso de enseanza y

aprendizaje no recae exclusivamente en el profesorado sino en el equipo de

25

alumnos. Se aprende de una forma ms slida cuando las interacciones y las

ayudas mutuas entre los alumnos se suceden de una manera continuada.

Es adems otro modo eficaz de que nos ocupemos de la diversidad, ya

que la organizacin de la clase en grupos permite dedicar mayor y mejor

atencin a los distintos niveles, ritmos y estilos de aprendizaje.

Morton Deutsch (1940-1970) formul una Teora de cooperacin y

competencia que ha sido desarrollada en la Teora de Interdependencia social.

Para David & Roger Johnson (1960), la interdependencia positiva o

Cooperacin produce interaccin fomentadora, pues los individuos alientan y

facilitan los esfuerzos mutuos. Los esfuerzos cooperativos estn basados en

una motivacin interna generada por factores interpersonales al trabajar juntos

y unir los deseos para alcanzar una meta significativa.

Ferreiro y Caldern (2000) argumentan que trabajar en grupos

cooperativos en el aula facilita la identificacin por parte del maestro y los

miembros de cada grupo de una zona de desarrollo potencial de cada uno y de

cada miembro del grupo; es decir, trabajar cooperativamente con otros, debe

implicar el conocimiento de lo que cada miembro del grupo propia antes de

brindar ayuda a otros que la pudieran necesitar.

El trabajo cooperativo es una metodologa que atribuye un papel primario

a la interaccin estrecha entre estudiantes en un grupo. Se basa en la

construccin colaborativa del conocimiento. Se define como proceso de

aprendizaje que enfatiza el grupo y los esfuerzos colaborativos entre

profesores y estudiantes. Destaca la participacin activa y la interaccin tanto

26

de estudiantes como profesores. El conocimiento es visto como un constructo

social, y por tanto el proceso educativo es facilitado por la interaccin, la

evaluacin y la cooperacin entre iguales.

Estrategias de aprendizaje cooperativo

Equipos cooperativos y juegos de torneo (Teams-gamestournament, TGT,

De Vries y Slavin, 1978).

Los estudiantes son asignados a equipos heterogneos. La funcin

principal del equipo es ensear a sus miembros y asegurarse de que todos

estn preparados para el torneo, cada alumno compite con compaeros de su

mismo nivel de rendimiento (con los que se sienta en una mesa),

representando al equipo que le ha entrenado. Las puntuaciones obtenidas por

cada alumno se aaden a la puntuacin media de su equipo. Inmediatamente

despus del torneo, el profesor prepara un marcador que las incluye y que est

visible en el aula. La composicin de los grupos para los torneos vara en

funcin de los cambios producidos en rendimiento.

Equipos cooperativos y divisiones de rendimiento (StudentTeams

Achievement Divisions, STAD; Slavin, 1978).

Tcnica de similares caractersticas a la anterior pero que sustituye los

torneos por exmenes de realizacin individual que el profesor evala en

relacin con grupos de nivel homogneo, en lugar de comprar al alumno con el

conjunto de la clase. Una modalidad especial de esta tcnica es la

comparacin del rendimiento alcanzado en la prueba por cada sujeto con el

obtenido en la evaluacin anterior.

27

Equipos cooperativos e individualizacin asistida (Team Assisted

Individualization, TAI; Slavin, Leavey y Madden, 1982).

Combina el aprendizaje cooperativo con la instruccin individualizada, su

objetivo es adaptar dicho aprendizaje a niveles de rendimiento

extremadamente heterogneos. Para llevar a cabo esta tcnica se forman

equipos heterogneos de 4 o 5 alumnos, cada alumno trabaja dentro de su

equipo con un texto programado por unidades de acuerdo con su nivel de

rendimiento, en cada unidad los alumnos realizan regularmente un conjunto de

actividades. Los compaeros de cada equipo trabajan por parejas de su propia

eleccin, intercambiando las hojas de respuesta y corrigindose mutuamente

los ejercicios. Cuando aciertan en un porcentaje igual o superior al 80 por

ciento pasan a la evaluacin de la unidad, que es corregida por otro alumno

monitor. La puntuacin de cada equipo procede de la suma de las

puntuaciones que obtienen todos sus miembros y del nmero de pruebas que

realizan.

Rompecabezas (Jigsaw; Aronson 1978, 2000).

Los estudiantes son asignados a equipos heterogneos. El material

acadmico es dividido en tantas secciones como miembros tiene el equipo,

cada alumno estudia su seccin en grupos de expertos formados por

miembros de otros equipos que tienen las mismas secciones. Posteriormente

cada alumno aporta a sus compaeros de equipo el trabajo realizado y,

finalmente, todos los miembros son evaluados individualmente despus de que

equipo se asegura de que todos sus componentes dominan los temas

28

trabajados. Una variacin de esta tcnica es el Jigsaw II Aprendizaje

cooperativo (Slavin, 1980), que cambia respecto al Jigsaw I el sistema de

evaluacin (sumando las notas de los exmenes individuales para formar las

puntuaciones de los equipos).

Aprendiendo juntos (Together, Johnson y Johnson, & Johnson, 1975 -

1999)

Los alumnos trabajan en grupos pequeos (en torno a tres miembros)

Investigacin de grupo (Group Investigation, GI; Sharan ySharan, 1976, 1992).

La distribucin de los alumnos por equipos (de dos a seis miembros) se realiza

segn las preferencias de los propios alumnos. Cada equipo elige un tema del

programa y distribuye las tareas especficas que implica entre sus miembros

para desarrollarlo y elaborar un informe final. El profesor fomenta la discusin

de la tarea por parte de los alumnos, les anima y les asesora para que elaboren

un plan que permita desarrollar bien la tarea encomendada utilizando diversos

materiales, fuentes de informacin, etc. Finalmente cada equipo de trabajo

expone ante la clase el resultado de su tarea. Tanto el profesor como los

alumnos evalan el producto de cada grupo.

El constructivismo

Es el principal exponente de las teoras cognitivas. En realidad, cubre un

espectro amplio de teoras acerca de la cognicin que se fundamentan en que

el conocimiento existe en la mente como representacin interna de una

realidad externa.

29

En el constructivismo, el aprendizaje tiene una dimensin individual, ya

que al residir el conocimiento en la propia mente, el aprendizaje es visto como

un proceso de construccin individual interna de dicho conocimiento. Desde

esa ptica, se describe en dos lneas principales basadas en los trabajos de

Piaget, que condiciona el aprendizaje al desarrollo cognitivo, y en otro sentido

el constructivismo social propuesto por Vygotsky.

Segn Piaget, las estructuras de pensamiento se construyen, pues nada

est dado desde el comienzo. Segn l, el desarrollo de conocimientos en el

nio tiene lugar a travs del desarrollo de los mecanismos intelectuales. Esas

estructuras, ubicadas dentro de estadios evolutivos, se ordenan

jerrquicamente integrndose cada una en otra las etapas del desarrollo

cognoscitivo. La evaluacin debe realizarse sobre procesos, nociones y

competencias cognoscitivas del alumno.

Vygotsky desarrolla la idea de una perspectiva social de la cognicin, que

hadado lugar a la aparicin de nuevos planteamientos educativos en la

enseanza. A travs de ella, y a diferencia de Piaget, sostiene que ambos

procesos, desarrollo y aprendizaje, interactan entre s, considerando el

aprendizaje como un factor del desarrollo. La adquisicin de aprendizajes se

explica como forma de socializacin. Concibe al hombre como una

construccin ms social que biolgica, en donde las funciones superiores son

fruto del desarrollo cultural e implican el uso de mediadores.

La interpretacin que da Vygotsky a la relacin entre desarrollo y

aprendizaje permite evidenciar la raz social que le atribuye al conocimiento

30

humano y el gran aporte que ha recibido el anlisis de las prcticas educativas

y el diseo de estrategias de enseanza con su teora sobre la zona de

desarrollo prximo (ZDP), la cual concibe como la distancia entre el nivel de

desarrollo, determinado por la capacidad de resolver independientemente un

problema y el nivel de desarrollo potencial, determinado a travs de la

resolucin de un problema bajo la gua de un adulto o en colaboracin con un

par ms capacitado.

Puesto que se encuentra en entre la zona de desarrollo potencial y el

mximo nivel alcanzable, la ZDP es donde deben situarse los procesos de

enseanza y de aprendizaje y en donde se desencadena el proceso de

construccin de conocimiento del alumno y se avanza en el desarrollo.

Componentes del aprendizaje cooperativo (Hernndez, 2010)

Interdependencia positiva

Se presenta cuando los integrantes del grupo cooperativo perciben un

vnculo con sus compaeros de tal forma que no pueden lograr el xito sin ellos

y que deben coordinar sus esfuerzos con los de sus compaeros. De esta

manera, los alumnos comparten sus recursos se proporcionan apoyo mutuo y

celebran juntos sus xito.

Interaccin promocional cara a cara

Los efectos de la interaccin social y el intercambio verbal entre los

compaeros no pueden conseguirse mediante sustitutos no verbales

(instrucciones o materiales); ms que estrellas, se necesita gente talentosa

que no pueda hacerlo sola.

31

Responsabilidad y valoracin personal

EL propsito de los grupos de aprendizaje es fortalecer acadmica y

afectivamente a sus integrantes. Se requiere de la existencia de una evaluacin

del avance personal, la cual va hacia el individuo y su grupo. De esta manera,

el grupo puede conocer quin necesita ms apoyo para completar las

actividades, y evitar que unos descansen con el trabajo de los dems y se

aprovechen de stos.

Habilidades interpersonales y de manejo de grupos pequeos

Debe ensearse a los alumnos las habilidades sociales requeridas que

permitan lograr una colaboracin de alto nivel y estar motivados a emplearlas.

En particular, debe ensearse a los alumnos a:

Conocerse y confiar unos en otros.

Comunicarse de manera precisa y sin ambigedades.

Aceptarse y apoyarse unos a otros.

Resolver conflictos constructivamente, con base en el dialogo.

Procesamiento en grupo

La participacin en grupos de trabajo cooperativos requiere ser

consciente, reflexiva y crtica respecto al propio proceso de participacin al

interior del mismo. Los miembros del grupo necesitan reflexionar respecto al

mantenimiento de relaciones de trabajo efectivas y apropiadas. La reflexin

grupal debe ocurrir en diferentes momentos a lo largo del trabajo, no solo

32

cuando se ha completado la actividad o se ha generado el producto terminado,

y puede orientarse a cuestiones como:

Identificar las acciones o actitudes que resultan tiles o

provechosas y apropiadas, y cules no lo son.

Decidir cules deben continuar, intensificarse o cambiar.

Acordar que tipo de apoyos, externos e internos, se requieren para

que el grupo contine trabajando de manera productiva, provechosa

y respetuosa, a fin de lograr las metas previstas con el mayor

beneficio para todos

Procesos para desarrollar el aprendizaje cooperativo

Debe establecerse una responsabilidad comn de aprender juntos y la

actividad de cada integrante ligada a los otros entendiendo como una

interaccin recproca para el logro de un propsito comn a todos.

Las condiciones fsicas como distribucin del mobiliario no es suficiente,

sino lograr que cada miembro se sienta involucrado con la tarea y participar en

su desarrollo, donde se restablezca las responsabilidades conjuntas y desechar

las actitudes individualistas arraigadas en la escuela y la sociedad.

Un equipo no es slo la suma de su miembros sino una forma de

relacionarnos todos como una suma de intenciones y responsabilidades

comunes. Es por ello que consideramos al equipo como la unidad bsica de

intersubjetividad desde donde se puede representar, comprender y proponer la

interaccin cooperativa para el desarrollo del aprendizaje as, el todo no es

33

igual a la suma de las partes sino es mayor o menor segn el buen trabajo o

deficiencias de los integrantes del grupo.

Condiciones para estructurar los equipos cooperativos:

Para la conformacin de grupos de aprendizaje cooperativo Cristbal

Surez recomienda:

1) Precisin de los objetivos cooperativos: cada uno debe asegurar su

propio rendimiento.

2) Que el grupo sea heterogneo: aprendizaje a partir de la diversidad

para generar conflictos y dar soporte.

3) Distribucin de recursos.

4) El desarrollo de habilidades cooperativas.

5) Distribucin de roles y funciones intraequipos.

6) Evaluacin del proceso y producto de la interdependencia.

La heterogeneidad se orienta pedaggicamente en el trabajo cooperativo

entre alumnos a travs de la generacin del conflicto sociocognitivo como inicio

y soporte de nuevas reconstrucciones.

Participar cooperativamente en equipo es asignarse todos los deberes y

derechos ante una misma situacin de aprendizaje, es decir, integrarse

totalmente en las tareas de principio a fin con el mismo grado de compromiso.

Caractersticas de un equipo cooperativo

Un equipo de aprendizaje cooperativo acta como unidad bsica de

intersubjetividad.

34

a) Los alumnos admiten que su rendimiento depende del esfuerzo de

todos los miembros del equipo, mejorar el rendimiento de cada

miembro es cuidar el aprendizaje de todos. El objetivo es si fracasa

uno, entonces fracasarn todos.

b) Cada miembro del equipo asume su responsabilidad, y hace

responsable a los dems a hacer un buen trabajo para cumplir los

objetivos comunes a todos.

c) Los miembros del equipo promueven el rendimiento ptimo de los

dems integrantes a travs de un conjunto de actitudes que benefician

la motivacin personal como la de conjunto. La ayuda, los incentivos, el

reconocimiento, el aliento, etc., contribuyen a crear este clima de

confraternidad en torno al objetivo.

d) Los miembros del equipo coordinan sus actividades y tareas de manera

organizada y eficiencia a travs de planes y rutinas, como tambin, a

travs de la divisin de roles y funciones.

e) El equipo analiza y valora constantemente el nivel de logro de la

actividad cooperativa as como el nivel de funcionamiento interno; es

decir, evalan en qu medida se estn logrando los objetivos y cmo

se est trabajando juntos.

Se puede resumir en dos aspectos:

a) Un elevado grado de igualdad por la simetra de los roles desempeados

de los participantes.

35

b) Un grado de mutualidad variable, entendido como el grado de conexin,

profundidad y bidireccionalidad de las transacciones conmutativas.

Slo a travs de la interaccin social cara a cara se dan aspectos como:

la posibilidad de ayudar y asistir a los dems, influir en los razonamientos y

conclusiones del grupo, ofrecer modelamiento social y recompensas

interpersonales. La interaccin interpersonal permite que los integrantes del

grupo obtengan retroalimentacin de los dems, y que en buena medida

ejerzan presin social sobre los miembros poco motivados para trabajar.

La valoracin personal-responsabilidad personal. El propsito de los

grupos de aprendizaje es fortalecer acadmica y afectivamente a sus

integrantes. Se requiere de la evaluacin del avance personal, la cual va hacia

el individuo y su grupo. Es as cmo el grupo puede identificar quin necesita

ms apoyo para completar las actividades, y evitar que unos descansen con el

trabajo de los dems.

Se valora a cada individuo:

a) Evaluando el esfuerzo y la contribucin al trabajo de cada miembro.

b) Retroalimentar a nivel individual y grupalmente.

c) Apoyar a los grupos evitando esfuerzos redundantes.

d) Asegurar que cada miembro sea responsable del resultado final.

e) Debe ensearse a los alumnos a: Conocerse y confiar unos en otros.

f) Comunicarse en forma precisa y sin ambigedades.

g) Aceptarse y apoyarse unos a otros.

h) Resolver conflictos constructivamente.

36

Los miembros del grupo necesitan reflexionar y discutir entre s cul es el

nivel del logro de sus metas y mantenimiento de relaciones de trabajo

efectivos. La reflexin grupal puede orientarse a cuestiones como:

a) Identificar cules de las acciones de los miembros son tiles y cules no.

b) Tomar decisiones acerca de qu acciones deben continuar o cambiar.

A continuacin se presenta una comparacin del trabajo en grupo

cooperativo y tradicionalmente:

Grupos de aprendizaje cooperativo Grupos tradicionales.

. Interdependencia positiva. . No hay interdependencia

. Valoracin individual. . No hay valoracin individual.

. Miembros heterogneos. . Miembros homogneos.

. Liderazgo compartido . Slo hay un lder.

.Responsabilidad por los dems. . Responsabilidad por s solo.

. Enfatiza la tarea y su mantenimiento. . Slo enfatiza la tarea.

Fuente: Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo de Frida Daz

Barriga, Gerardo Hernndez Rojas (.p. 115).

Modelos de equipos cooperativos

Lo que distinguimos aqu, ms all del mtodo y de la organizacin que

sugiera, es la calidad de la forma de interaccin entre los integrantes en un

equipo cooperativo.

Atendiendo a estos factores, Johnson y Cols identifican tres formas

estndares, por llamarlas de una forma, de organizacin de equipos

37

cooperativos, a lo que aadiremos una cuarta por defecto. De esta forma, se

pueden plantear los cuatro tipos, prototipos o modelos de equipos

cooperativos:

a) Informales de aprendizaje cooperativo

b) Formales de aprendizaje cooperativo

c) Equipos de base cooperativos

d) Pseudo equipos cooperativos.

Procesos que favorecen el aprendizaje cooperativo

El aprendizaje cooperativo facilita los siguientes procesos (citado por

Frida D. Barriga y Gerardo Hernndez a Echeita, 1995).

Procesos cognitivos

a) Colaboracin entre iguales.

b) Regulacin a travs del lenguaje.

c) Manejo de controversias, solucin de problemas.

Procesos motivacionales

a) Atribuciones de xito acadmico.

b) Metas acadmicas intrnsecas.

Procesos afectivo relacionales.

a) Pertenencia al grupo.

b) Autoestima positiva.

c) Sentido de la actividad.

El docente puede utilizar el enfoque del aprendizaje cooperativo en el aula

para promover en sus estudiantes:

38

a) Sentimiento de participacin en relaciones con compaeros que se

preocupan por ellos y los apoyan.

b) Capacidad de influir en las personas con quienes estn involucrados.

c) Disfrute del aprendizaje.

El desarrollo de habilidades cooperativas

De las condiciones citadas, el proceso del desarrollo de las habilidades

cooperativas precisa la parte esencial de las estrategias de aprendizaje

cooperativo, de modo que se pueden identificar dos tipos de habilidades de

cooperacin:

a) Habilidades orientadas a la realizacin de las tareas propuestas y,

b) Habilidades orientadas al desarrollo de las relaciones entre los

miembros de un equipo.

Ambas concretan la orientacin de la mejora de la interdependencia entre

los miembros del equipo de la dinmica del aprendizaje cooperativo.

Algunas estrategias especficas de aprendizaje cooperativo.

Solamente enumero de entre las ms conocidas:

a) El rompecabezas (Jigsaw) de Aronson y colaboradores

b) Aprendizaje en equipos de estudiantes (student team learning, STL) de

Robert Slavin y colaboradores.

Se tienen cuatro variantes de trabajo cooperativo:

STAD: Student Teams Achievement division

TGT: Teams games tournament

TAI: Team assisted individuation

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CIRC: Cooperativa integrated reading and composition

c) Aprendiendo juntos (Learning together) de Johnson, Johnson y

colaboradores.

d) Investigacin en grupo (group investigation) de Sharanm, Sharan y

colaboradores.

e) Co-op Co-op de Kagan.

f) Cooperaticin guiada o estructurada (Scripted cooperation) de

ODonnell y Dansereau.

g) Lluvia o tormenta de ideas (brainstorming).

h) Grupos de enfoque (focus groups).

El pensamiento lgico-matemtico

Es aquella capacidad que nos permite comprender las relaciones que se

dan en el mundo circundante y la que nos posibilita cuantificarlas y

formalizarlas para entenderlas mejor, poder comunicarlas. Consecuentemente,

esta forma de pensamiento se traduce en el uso y manejo de procesos

cognitivos tales como: razonar, demostrar, argumentar, interpretar, identificar,

relacionar, graficar, calcular, inferir, etc. Nadie nace, por ejemplo, con la

capacidad de razonar y demostrar, de comunicarse matemticamente o de

resolver problemas. Todo eso se aprende. Sin embargo, este aprendizaje

puede ser un proceso fcil o difcil, en la medida del uso que se haga de ciertas

herramientas cognitivas.

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Matemtica y el aprendizaje

Por las consideraciones anteriores se dice que las estructuras

matemticas y las estructuras mentales se llaman naturales. De manera que

uno de los objetivos de la matemtica actual es pensar en trminos de las

estructuras matemticas y conseguir el hbito de la matematizacin

(Enciclopedia Tcnica de la Educacin, 1975).

Por lo tanto, la experiencia matemtica no es una experiencia acerca de

objetos, como es la experiencia fsica; la experiencia matemtica no se realiza

sobre los objetos materiales, sino sobre acciones que el alumno realiza con

tales objetos.

No hay una matemtica descubierta y construida, sino cada poca

construye la suya, por eso se pretende conseguir del alumno autnticas

creaciones al nivel personal, y una de las contribuciones de la matemtica es

entrenar la capacidad de razonamiento matemtico del alumno.

El desarrollo del pensamiento lgico matemtico, debe ser tomado

cuidadosamente por docentes, padres de familia y el mismo alumno. Piaget ha

aportado con sus investigaciones acerca del desarrollo de la inteligencia y del

pensamiento lgico matemtico. Segn l, todo ser humano se inicia cuando

confronta su pensamiento con los objetos del mundo, ordenando, evaluando su

cantidad, acta sobre los objetos, de all que se hace pertinente el manejo de

enunciados y proposiciones (declaraciones). En el curso del desarrollo, uno

procede desde materiales concretos hasta enunciados, desde acciones hasta

relaciones entre las acciones, desde el terreno de lo sensomotor hasta el

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campo de la abstraccin pura: en ltima instancia, hasta las cspides de la

lgica y la ciencia (Howard., 1995). A lo que Gardner manifiesta que las races

del pensamiento lgico matemtico y cientfico se pueden encontrar en las

simples acciones de los nios sobre los objetos fsicos de sus mundos.

Asimismo, Vigotsky complementa el trabajo de Piaget con el mtodo

Histrico-gentico. Para Vigotsky, el proceso de regulacin y de contradiccin

existente entre el desarrollo evolutivo del hombre y el aprendizaje, est

determinado en ltima instancia por el mundo exterior del individuo. Este

desarrollo se produce a travs del trabajo y el lenguaje articulado cada vez

ms complejo; es decir, mediante la lectura y la escritura.

El medio sociocultural slo influye ms no juega un papel determinante y

direccional, Vigotsky sustenta su teora histrica-gentica para poder

comprender al individuo es necesario entender las relaciones sociales en los

que ese individuo existe (Gardner, p. 180). Su gran aporte a la Psicologa y a

la Pedagoga son: los niveles de desarrollo o zonas de desarrollo prximo, que

se define como el espacio o la distancia entre el nivel de Desarrollo Real o

efectivo del nio, determinados por la resolucin independiente de un problema

y el nivel superior de desarrollo potencial determinado a travs de la resolucin

de problemas con la gua de un adulto o en colaboracin de compaeros ms

capacitados (Gardner, p. 180).

Al respecto manifiesta Ral Chirinos Ponce (Manual de Constructivismo

pg. 30) El aprendizaje empuja al desarrollo, generando la zona de Desarrollo

Potencial ZDP del nio, configurado por lo que pueda hacer ste cuando tiene

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ayuda del adulto, pero que despus podr hacer solo. La actividad educativa

tiene como tarea la organizacin de la ZDP.

Para Vigotski el trabajo y el lenguaje transforman al hombre, en la medida

que el hombre incorpora nuevos elementos en el desarrollo humano y en el

aprendizaje del individuo. El trabajo y el lenguaje son los instrumentos sociales

a travs de los cuales se producen y transforman las emociones y en

conversin en una esfera particular de la vida individual del hombre.

La frase Vigotskiana sin opresin no hay educacin, nos dice que el

lenguaje es determinante en el proceso de aprendizaje y el conocimiento. De

all que el desarrollo del pensamiento lgico matemtico se lograr

paralelamente con el desarrollo del lenguaje. Un alumno con gran talento

matemtico se ver favorecido cuando ha desarrollado su lenguaje, en caso

contrario tendr dificultades de comprender un problema y resolverlo.

Segn Gardner (1984) la inteligencia lgico matemtica es la ms

compleja en cuanto a estructuracin, y debe lograrse las siguientes

competencias bsicas (vea Flavell, 1983):

5. Marco conceptual

Aprendizaje cooperativo

El aprendizaje cooperativo es un una estrategia metodolgica que el

estudiante no aprende en solitario, que por el contrario, la actividad

autoestructurante del sujeto est mediada por la influencia de los dems,

orientada al alumno y a la organizacin escolar. Se fundamenta en el trabajo

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en grupos cooperativos donde se produce la construccin colectiva del

conocimiento el desarrollo de capacidades y actitudes.

Estrategias de aprendizaje

Una estrategia de aprendizaje es un procedimiento (conjunto de pasos o

habilidades) y al mismo tiempo un instrumento psicolgico que el alumno

adquiere y emplea intencionalmente como recurso flexible para aprender

significativamente y para solucionar problemas y demandas acadmicas. Su

empleo implica una continua actividad de toma de decisiones, un control

metacognitivo y est sujeto al influjo de factores motivacionales afectivos y de

contexto educativo-social (Daz Hernndez 2010).

Las competencias

Las competencias son un conjunto articulado y dinmico de

conocimientos, habilidades, actitudes y valores que toman parte activa en el

desempeo responsable y eficaz de las actividades cotidianas dentro de un

contexto determinado. Son propsitos que se pretenden lograr con los

estudiantes al completar cada ciclo. El desarrollo de una competencia indica

tanto la activacin de procesos internos como las manifestaciones externas de

dichos procesos. El solo conocimiento no es suficiente para el desarrollo de las

capacidades de investigacin, pero tampoco bastan l

universidad peruana uniÓn - core · 2014 . ii a mi familia, alumnos, colegas de trabajo, por el...

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