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UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD AJUSCO ACADEMIA DE PSICOLOGIA EDUCATIVA
LAS ACTITUDES COMO FACILITADORAS DEL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DE CONCEPTOS ESTADISTICOS
T E S I S QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
L I C E N C I A D O E N P S I C O L O G I A
P R E S E N T A
JUDITH DEL ROCIO CORTES VAZQUEZ
ASESOR: MAESTRO ARMANDO RUIZ BADILLO
COASESORA: DRA. VERONICA HOYOS AGUILAR
TRABAJO FINANCIADO CON APOYO DE CONACYT PROYECTOS: 30430-S Y 38432-S
FEBRERO DE 2003
INDICE
Agradecimientos......................................................................................... 1
Resumen...................................................................................................... 3
Introducción................................................................................................. 4
1. El proceso de Aprendizaje............................................................................ 9
1.1 El alumno frente a los contenidos escolares................................................. 11
1.2 Aprendizaje Significativo............................................................................. 14
1.3 La Estructura Cognoscitiva del alumno ....................................................... 17
1.4 La Estructura Lógica y Psicológica............................................................... 20
1.5 Mapas Conceptuales para la Evaluación de los aprendizajes de los
alumnos........................................................................................................... 23
2. Actitud y Aprendizaje Significativo............................................................... 33
2.1 Ansiedad ante el estudio................................................................................. 39
3 El papel de la Estadística en la en la licenciatura de
Psicología Educativa de la UPN ................................................................... 48
4 Método........................................................................................................... 55
5 Estudio piloto................................................................................................. 67
6 Resultados...................................................................................................... 72
7 Discusión....................................................................................................... 105
8 Referencias bibliografías............................................................................... 114
Anexos........................................................................................................... 118
Anexo 1: Informe estadístico de aprovechamiento ...................................... 119
Anexo 2: Mapa curricular por semestre....................................................... 120
Anexo 3: Instrumentos.................................................................................. 121
Anexo 4: Prueba U de Mann-Whitney por elemento de los alumnos que cursaron
primaria en escuela oficial o privada............................................................. 122
Anexo 5: Prueba U de Mann-Whitney por elemento de los alumnos que cursaron
secundaria en escuela oficial o privada......................................................... 123
Anexo 6: Prueba U de Mann-Whitney por elemento de los alumnos que cursaron
preparatoria en escuela oficial o privada....................................................... 124
Anexo 7: Prueba U de Mann-Whitney por elemento según el sexo.............. 125
AGRADECIMIENTOS
AL CONSEJO NACIONAL DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
CONACYT
Por el apoyo económico brindado para la realización de este trabajo con los proyectos
30430-S y 38432-S
dirigidos por la
Dra. Verónica Hoyos Aguilar
GRACIAS
1
AGRADECIMIENTOS
A GUSTAVO JAVIER SARMIENTO AVILA
A MI HIJO GUILLERMO JAVIER
A MI MADRE Y HERMANO
Por brindarme su amor, paciencia y compañía para realizar este proyecto. Por su apoyo moral y económico, por enseñarme que ningún reto es imposible y
ningún dolor es para siempre.
AL PROFESOR ARMANDO RUÍZ BADILLO
Por brindarme su apoyo y confianza incondicional, su guía y conocimiento.
A LA PROFESORA LETICIA MORALES HERRERA
Por estimular mi esfuerzo y premiar mis logros, por escucharme con atención y paciencia
A LOS PROFESORES ENRIQUE CADENA Y CECILIA LOPEZ CARRASCO
Que amablemente cedieron su tiempo para la realización de este estudio.
GRACIAS
2
RESUMEN Un problema que con frecuencia experimentan los alumnos de licenciatura es la
dificultad para aprender y aplicar los conceptos básicos de la Estadística, lo cual
viene acompañado de una actitud negativa hacia esta materia. Sin embargo esta
materia es un elemento fundamental en su formación profesional.
El objetivo de la presente investigación fue identificar si existe una relación entre la
actitud hacia la estadística que presentan los estudiantes de Psicología de la
Universidad Pedagógica Nacional y las relaciones significativas que logran establecer
en un mapa conceptual, a efecto de determinar si las actitudes positivas favorecen el
proceso de construcción de relaciones significativas entre conceptos y repercute
favorablemente en su calificación.
El estudio fue de tipo correlacional con 150 sujetos, donde se aplicó una escala de
actitudes hacia la estadística previamente diseñado y un mapa conceptual, construido
para los efectos de esta investigación, donde se analizaron las relaciones conceptuales
y su asociación con las actitudes y la calificación del curso.
Los resultados muestran que existe una relación moderada entre las variables de
estudio, discutiéndose diferencias de acuerdo a las respuestas de los sujetos. Es
importante señalar la preocupación de implementar estrategias de enseñanza que
provoquen un cambio de actitud en los alumnos proporcionando una base firme para
la realización de aprendizajes significativos.
3
INTRODUCCIÓN
Un objetivo estratégico dentro del Programa Nacional de educación 2001-2006 se
refiere a “promover una educación superior de buena calidad que forme
profesionistas, especialistas y profesores-investigadores capaces de aplicar, innovar y
transmitir conocimientos pertinentes y relevantes en las distintas áreas y disciplinas.”
(Programa Nacional de educación 2001-2006, p.26)
En busca de este objetivo se reconoce que una problemática constante que enfrentan
la Universidades del país es la deficiente formación matemática de sus estudiantes.
En este sentido se encontró que durante el tercer estudio internacional de
matemáticas, México ocupó el décimo sexto lugar de 17 países analizados. Ante esta
situación, el titular de la Secretaría de Educación Pública, Lic. Reyes Tamez,
reconoció que existen problemas en la enseñanza de dicha ciencia. Afirmó que es
preocupante la falta de interés en el estudio de las matemáticas, ya que esto repercute
en el momento de elegir una profesión, pues las deficiencias en la enseñanza y
aprendizaje pueden determinar que los jóvenes opten por profesiones alejadas de
esta rama de estudio. (Ramírez, 2001).
En datos obtenidos de la presentación del Programa Nacional de Educación 2001-
2006 se observó que la distribución de la matrícula en Educación superior se
distribuye de la siguiente manera: De 2 millones 47 mil 895 estudiantes que se
encuentran matriculados en este nivel el 81% corresponde a licenciatura universitaria
y tecnológica, 9.8% a educación normal, 6.3% a estudios de posgrado y 2.6% a
estudios de técnico superior universitario o profesional asociado.
4
En el periodo 1994-2000 la matrícula del sistema de Educación Superior creció a una
tasa anual de 6.3% en promedio y se diversificó con la aparición de nuevas
modalidades educativas y la oferta de una gran variedad de programas de técnico
superior universitario o profesional asociado, licenciatura y posgrado.
Es por tanto urgente “promover en los alumnos el aprendizaje efectivo y el desarrollo
de su capacidad de aprender lo largo de la vida para que puedan aprovechar las
nuevas oportunidades que se presentan en el país ante las perspectivas
globalizadoras” (Programa Nacional de Educación 2001-2006)
En este mismo sentido la Universidad Pedagógica Nacional (UPN) menciona en sus
líneas estratégicas de desarrollo dos puntos importantes: Mejorar la calidad de la
oferta educativa y Promover la internacionalización de la UPN
Sin embargo y a pesar de la declaración de estos propósitos, se observó a través datos
obtenidos por Magos y Limón (1998) provenientes del Departamento de Admisión y
Control Escolar de la Universidad Pedagógica Nacional (anexo 1) que de 1013
alumnos que presentaron exámenes ordinarios en los periodos de enero de 1994 a
Noviembre de 1996 del primer semestre de la asignatura de Estadística Básica de la
carrera de Psicología Educativa, solo el 60% de los alumnos obtuvieron calificaciones
aprobatorias; de hecho el 13.7% de los alumnos presentaron examen extraordinario.
Estos datos incluyen alumnos que presentaron la materia hasta tres veces o
presentaron más de una vez el examen extraordinario.
En junio del 2002 al interrogar personalmente al 50% de alumnos matriculados en la
licenciatura de Psicología Educativa el 10% refirió no haber aprobado la materia de
Estadística Básica y por tanto no poder cursar la materia de Estadística Aplicada a la
Psicología Educativa.
En este sentido podemos hablar de un índice de reprobación moderado pero que llega
a causar cierta preocupación en los alumnos, ya que son concientes de que si no
aprueban la materia de Estadística Básica, estarán limitando su progreso hacia metas
más elevadas dentro de la licenciatura.
5
Por esta razón algunos alumnos tienden a evitar el fracaso a toda costa desarrollando
estrategias de memorización que les permiten responder a las exigencias de una
materia que no comprenden del todo pero que es necesario que aprueben, algunas
veces esto les provoca una actitud negativa hacia la materia, falta de esfuerzo y poca
participación voluntaria en las actividades escolares. (Novak y Gowin, 1988)
En este mismo sentido los alumnos pueden experimentar sensaciones desagradables
de ansiedad, miedo y estrés que acompañan su actuación perdiendo de esta forma el
deseo de aprender.
Las materias que incluyen matemáticas son muchas veces para el alumno más que un
desafío una verdadera amenaza y esta es probablemente una causa del fracaso de los
alumnos en la Estadística porque la ansiedad impide que los alumnos inviertan un
esfuerzo eficaz en el aprendizaje de esta materia.
Es importante precisar que no es únicamente la actitud hacia la Estadística la
causante de esta situación, en realidad existen otras variables que afectan el
aprendizaje de los alumnos, como la falta de un material que sea significativo,
métodos de enseñanza deficientes o programas de estudios que no están estructurados
de acuerdo a las necesidades psicológicas de los alumnos.
Debemos tomar en cuenta que el proceso de aprendizaje que realiza el alumno en la
escuela es un proceso activo que se verá influenciado por todos los aspectos que lo
rodean, entre ellos, sus actitudes hacia el material que trata de comprender. Como por
ejemplo el aprendizaje de conceptos básicos de la Estadística
Cuando la actitud del alumno hacia las matemáticas es negativa es probable que el
alumno tenga dificultades para establecer relaciones significativas entre estos
6
conceptos, al contrario si la actitud es positiva es probable que el alumno invierta un
mayor esfuerzo en construir los significados y relaciones entre estos conceptos.
Si las actitudes hacia la Estadística en los estudiantes de la licenciatura de Psicología
Educativa de la Universidad Pedagógica Nacional de la ciudad de México, fueran en
su mayoría negativas, esto provocaría el rechazo hacia esta materia y dificultaría el
aprendizaje de los conceptos básicos de la Estadística.
El conocer los efectos de las actitudes de los alumnos sobre el aprendizaje de los
conceptos estadísticos puede proporcionar una base para identificar algunos de los
factores que impiden que aprendan significativamente la materia de Estadística, por
no estar realizando, debido a su actitud negativa, un esfuerzo conciente en el
aprendizaje de la misma.
El propósito de la investigación es identificar las actitudes de los alumnos
universitarios de Psicología Educativa, hacia la materia de Estadística, por medio de
una escala de actitudes previamente diseñada. Así mismo se analizaran las relaciones
que logran establecer entre los conceptos básicos de esta materia utilizando un mapa
conceptual de referencia para comparar los resultados de los alumnos con la
estructura de este, identificando la organización de los mapas elaborados por los
estudiantes con la organización que guardan en su estructura cognoscitiva. (Novak y
Gowin, 1988)
El utilizar mapas conceptuales para la evaluación del aprendizaje es un reto
importante para esta investigación, se pretende crear un instrumento que permita ser
analizado de forma objetiva, tratando de reconocer las limitaciones que surgen de la
subjetividad del que evalúa este tipo de aprendizaje.
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Se pretende comprobar que las actitudes hacia la Estadística se relacionan con la
construcción de vínculos significativos entre los conceptos estadísticos, así como en
la comprensión de los mismos.
Así mismo es importante señalar la preocupación de implementar estrategias de
enseñanza que provoquen un cambio de actitud en los alumnos proporcionando de
esta forma, una base firme para la realización de aprendizajes significativos.
En el primer apartado se realiza un recorrido por los conceptos básicos del modelo
conceptual propuesto por Ausubel (1978) y se realiza una comparación con la
propuesta de Nowak y Gowin (1988) para evaluar el aprendizaje de los alumnos a
través de mapas conceptuales.
En el segundo apartado se realiza un análisis del papel de las actitudes en el logro de
un aprendizaje significativo, poniendo especial atención a la ansiedad como factor de
distracción durante el proceso de aprendizaje.
En el tercer apartado se trata de ubicar a la Estadística Básica como una materia de
gran importancia dentro del programa de estudios de la licenciatura en Psicología
Educativa, que permitirá el acceso del alumno a nuevos conocimientos.
En el cuarto apartado se expone el método con el que se llevó a cabo el estudio que
incluye: Planteamiento del problema, objetivos, hipótesis, variables, tipo de estudio,
población, muestreo, instrumentos y procedimiento.
En el quinto apartado se analiza el estudio piloto que se aplicó a estudiantes de la
licenciatura de Psicología de la Escuela Justo Sierra con la intención de validar los
instrumentos.
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En el sexto apartado se analizan los resultados de la aplicación de los instrumentos a
los alumnos de la UPN, este análisis incluye la aplicación de pruebas estadísticas
como el análisis de varianza de Kruskal Wallis y la correlación de Spearman.
En el séptimo apartado se lleva a cabo una discusión de los resultados encontrados, se
realizan interpretaciones y sugerencias para motivar el aprendizaje significativo de
los alumnos.
También se realizó un análisis adicional con la intención de conocer algunas
características particulares de la muestra, se aplicó la prueba U de Mann Witney (ver
anexos 4,5, 6 y 7) Donde los alumnos de escuelas oficiales demostraron tener medias
más elevadas en actitud y al establecer relaciones conceptuales adecuadas entre los
conceptos presentados que las que tuvieron los alumnos provenientes de escuelas
privadas. Esta comparación se realizó también en relación al sexo de los alumnos no
encontrándose diferencias significativas en este sentido.
1. EL PROCESO DE APRENDIZAJE
El proceso de aprendizaje en el ser humano comprende construir y comprender el
conocimiento que existe dentro de su cultura. Al aprender el ser humano desarrolla su
mente, su pensamiento y sus capacidades de manera progresiva, permitiendo el
desarrollo de su entendimiento y de su inteligencia. Así es capaz de comprender con
mayor facilidad la realidad, adquiriendo a la vez herramientas para la comunicación
con su medio.(Granados, 1999)
Para explicar el proceso de construcción del conocimiento escolar se ha propuesto el
modelo conceptual que tiene como su máximo exponente a Ausubel (1978).
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Ausubel (1978) es el principal representante de este enfoque con su “teoría de la
asimilación” referida a explicar el aprendizaje y la retención significativos dentro
del contexto educativo.
Sostiene que el tipo de aprendizaje que se realiza en la escuela es un aprendizaje por
recepción, es decir, el maestro expone los conocimientos ya elaborados a los alumnos
y éstos los reciben como significados que debe “anclar” con sus conocimientos
anteriores. Ausubel dice que este tipo de aprendizaje se ha desestimado, porque ha
sido concebido de manera equivocada pues el alumno es visto como un receptor
pasivo de la información.
Lejos de ser un proceso “pasivo” el papel del alumno al aprender es “activo” pues
concientemente debe buscar el significado del material que se le presenta e
incorporarlo a sus esquemas previos reestructurándolos con la nueva información
recibida.
Esto le da una importancia crucial a las ideas previas de los alumnos en este proceso
para lograr dar significado al nuevo conocimiento:
García (2001) dice en ese sentido:
“Desde la perspectiva del cambio conceptual individual, el aprendizaje ocurre como
resultado de la interacción entre las experiencias del alumno frente a las ideas que
ya posee, gracias a las cuales puede interpretar la nueva información; las ideas
previas juegan un doble papel: resisten al cambio propuesto por la información
novedosa y simultáneamente ofrecen un punto de referencia para entenderla.”
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Así el aprendizaje que realiza el alumno adquiere significado para él, en la medida en
que lo va relacionando con su conocimiento previo y de esta forma, logra recuperarlo
con mayor facilidad:
“El aprendizaje y la retención significativos se entienden como el proceso de
adquirir nuevos significados y en tener acceso a ellos voluntariamente; en tanto que
el olvido es una disminución de su disponibilidad “ (García,2001)
La importancia de tomar en cuenta el conocimiento previo de los alumnos se destaca
como una de las características más importantes de este enfoque, también toma en
cuenta variables contextuales y personales que ocurren durante el aprendizaje
principalmente es muy importante tomar en cuenta factores motivacionales como
metas o propósitos que llevan al alumnos a seleccionar una tarea y a comprometerse
en su ejecución hasta concluirla (García 2001)
La disposición de los alumnos para aprender significativamente realizando una toma
de conciencia de los conflictos que surgen durante el proceso de aprendizaje es un
punto por demás relevante, así mismo se toma en cuenta la importancia de que el
contenido esté organizado de forma que el alumno lo pueda asimilar más fácilmente,
es decir que sea significativo y pertinente para él .
1.1. EL ALUMNO FRENTE A LOS CONTENIDOS ESCOLARES
En la escuela el alumno se enfrenta con contenidos que han sido programados para su
enseñanza sin consultarle ni una sola vez sobre la utilidad de aprenderlos. Tiene que
escuchar a un profesor que le habla sobre ideas y conceptos que no tienen relación
con su vida cotidiana y además de todo esto, al final del periodo de enseñanza se
lleva a cabo una evaluación de los conocimientos adquiridos que provoca que el
alumno acabe memorizando lo que él cree vendrá en el examen con la única finalidad
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de aprobarlo. Sin embargo, la finalidad del aprendizaje es mucho más compleja que
esta actividad que se desarrolla todos los días en las escuelas.
Ausubel (1978) retoma esta idea en su libro “Psicología Educativa”:
“En la escuela el alumno se enfrenta con diversos tipos de conocimientos que se le
presentan como productos ya elaborados, es decir conocimientos que se encuentran
más o menos en su forma final, conocimientos programados de alguna manera para
su enseñanza, con ciertos objetivos que debe lograr en un periodo corto de tiempo.
Ante ellos el alumno tiene la labor de comprender el material presentado y
desarrollar la habilidad de utilizarlo en posteriores oportunidades de aprendizaje.”
( p. 109)
El conocimiento que es impartido en la escuela, por los profesores, a través de
exposiciones, donde el maestro comparte información y el alumno la recibe, propicia
la interacción profesor-alumno y la actividad de compartir significados verbales y
escritos, esta labor es llamada por el autor “enseñanza expositiva” a través de la cual
el profesor comparte conocimientos con sus alumnos y les orienta para que sean
comprendidos adecuadamente, de esta forma surge “el aprendizaje por recepción” ya
que el alumno aprende los significados que el profesor le ha transmitido al contrario
de descubrirlos por sí mismo.
Ausubel (1978) considera que este tipo de aprendizaje tiene características positivas,
pues al aprender por recepción, los estudiantes pueden proceder de manera directa
hacia un nivel de comprensión abstracta que es cualitativamente superior al nivel
intuitivo, dicho esto en términos de generalidad , claridad y precisión.
Señala así mismo que las principales críticas a este tipo de enseñanza son debidas a la
utilización en las escuelas de métodos equivocados. Por ejemplo: El empleo
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prematuro de técnicas puramente verbales con alumnos cognoscitivamente
inmaduros; la presentación arbitraria de hechos aislados sin principios organizadores
o explicatorios; el no integrar las nuevas tareas de aprendizaje con los materiales
antes presentados y el empleo de procedimientos de evaluación que únicamente
miden la capacidad para reconocer hechos discretos o para reproducir ideas en las
mismas palabras o en contextos idénticos a los encontrados por primera vez.
En este sentido el aprendizaje escolar requiere incorporar la información nueva en
los esquemas conceptuales existentes de los alumnos de manera que posteriormente
se pueda generar una reestructuración de estos esquemas previos surgiendo a la vez
nuevos esquemas. Esto se lograría de forma gradual al presentar los conocimientos
estructurados de manera organizada y jerárquica de forma similar a como están
organizados en la estructura cognoscitiva de los alumnos.
Pozo (1992) explica esto al hablar sobre las estrategias de la enseñanza expositiva:
“Estas estrategias se caracterizan precisamente por exponer explícitamente la
estructura conceptual de la disciplina científica que están enseñando para que el
alumno relacione esa estructura con sus ideas previas con respecto a esa misma
materia. De esa relación entre las teorías previas y la estructura de la disciplina
surgirá una reorganización conceptual que, al mismo tiempo que es una construcción
individual, permite al alumno asimilar de forma condensada teorías científicas que
difícilmente hubiera descubierto por sí mismo.” (p.243)
El producto de este tipo de enseñanza, sería un aprendizaje que tiene significado para
el alumno, y que se puede recuperar a voluntad cuando se necesite, es decir, un
conocimiento que se encuentra disponible para utilizarse cuando sea necesario. Es el
aprendizaje significativo que se explica a continuación.
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1.2 EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo que se desea que los alumnos logren ante los contenidos
escolares, no es el aprendizaje memorístico que se caracteriza por una actitud u
orientación pasiva hacia el aprendizaje, se desea que los alumnos puedan relacionar
las ideas nuevas con las ideas anteriores que poseen, modificando o reestructurando
sus esquemas de conocimiento. (Coll, Pozo, Sarabia y Valls, 1992) Se requiere por
parte del alumno un actitud y orientación más activa hacia el propio aprendizaje .
Ausubel plantea las condiciones para que se pueda dar el aprendizaje significativo:
Primero, es necesario que el material que se presenta al alumno no sea arbitrario es
decir que tenga relación con lo que está aprendiendo;
Segundo, que la estructura cognitiva del alumno esté preparada con conocimientos
que permitan anclar el nuevo material con el que ya existía anteriormente; y
Tercero, es necesario que el alumno realice un esfuerzo conciente por aprender el
nuevo material de manera significativa. (Ausubel, 1978)
Este esfuerzo activo del alumno por aprender significativamente es señalado por
Ausubel como un elemento prioritario de este tipo de aprendizaje, pues el estudiante
motivado hace consideraciones reflexivas y vuelve a elaborar e integra el material
nuevo a su estructura cognoscitiva, independientemente de la manera como lo
obtenga.
La pasividad ante el aprendizaje encierra varios peligros según Ausubel (1978):
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“El principal peligro del aprendizaje significativo por recepción no es tanto que el
alumno adopte francamente una forma repetitiva, sino que se engañe a sí mismo
creyendo que ha captado realmente los significados exactos cuando sólo ha
adquirido un confuso agregado de verbalismos.
Y continua diciendo algunas razones por las que ocurre esto:
Y no es tanto que no desee entender, sino que carece de la necesaria autocrítica y es
incapaz de hacer el esfuerzo necesario y trabajar con el material, contemplarlo
desde ángulos diversos, reconciliarlo e integrarlo con los conocimientos afines o
contradictorios y volver a formularlo desde el punto de vista de su propio marco de
referencia. El alumno ve que es muy fácil manipular para crear la impresión espuria
de haber engañado a los demás y así mismo al pensar que en realidad comprende
algo que no ha captado. “ (p.113)
Estas diferentes formas de encarar el aprendizaje exige que los profesores estén
alertas de la forma que el alumno aprende e incorpora los conocimientos a su
estructura cognitiva.
Cuando se aprenden significativamente nuevos conceptos en la escuela, el alumno
modifica su estructura cognitiva, el nuevo conocimiento se organizará de manera
jerárquica, es decir, las ideas estarán acomodadas en su mente de las más generales a
las más específicas.
La mayor parte de los aprendizajes significativos son subordinados, es decir, la nueva
idea aprendida se haya jerárquicamente subordinada a una idea ya existente,
(Ausubel,1978, Pozo,1987) las ideas que permiten el afianzamiento de los nuevos
conocimientos son llamadas por Ausubel ideas inclusoras, son ideas generales que
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permiten que el nuevo conocimiento logre afianzarse en un esquema ya formado con
anterioridad.
En este tipo de aprendizaje se produce una diferenciación de un concepto ya existente
en varios conceptos de nivel inferior esto lleva a diferenciar dos tipos de aprendizaje
subordinado.
1. La inclusión derivativa. Donde la nueva información subordinada se limita a
ejemplificar o apoyar un concepto ya existente, pero sin que cambien los
atributos que definen a este concepto.
2. La inclusión correlativa ocurre cuando la diferenciación acaba modificando a
su vez el significado del concepto ya existente . (Pozo,1987)
Ausubel sostiene en este sentido que la mayor parte de los conocimientos se
adquieren por diferenciación progresiva de los conceptos o estructuras ya existentes,
es decir, los nuevos conceptos se modifican, o se hacen más explícitos e inclusivos a
medida que se van diferenciando unos de otros. sin embargo también acepta dos tipos
más de aprendizaje.
a) El aprendizaje supraordenado es justamente el proceso inverso a la diferenciación
progresiva. En él las ideas existentes son más específicas que la idea que se intenta
adquirir, produciéndose una reconciliación integradora entre los rasgos de una serie
de conceptos que da lugar a la aparición de un nuevo concepto más general y
supraordenado
b) El Aprendizaje combinatorio. En este caso la idea nueva y las ideas ya
establecidas no están relacionadas jerárquicamente, sino que se hayan al mismo nivel
Pozo (1987) sostiene que tal vez sea una fase previa a la diferenciación o a la
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reconciliación integrativa De hecho las relaciones anteriores han de acabar
entendiéndose de modo jerárquico.
La estructura jerárquica, la diferenciación progresiva y la reconciliación integradora
de los aprendizaje realizados por el alumno cobra singular importancia para la
enseñanza, porque permite conocer a través de mapas conceptuales (Novak y
Gowin,1988) la forma en que el alumno ha asimilado la nueva información en su
estructura cognoscitiva.
Los mapas conceptuales son útiles para conocer el nivel de aprendizaje subordinado
que ha logrado el alumno, es una manera de explicitar su estructura psicológica y una
forma en que la información interiorizada por el alumno se puede encontrar al
alcance del profesor.
Antes de ver la utilidad de los mapas conceptuales, es necesario detenerse a examinar
las características de la estructura cognoscitiva de los alumnos y su función durante el
aprendizaje significativo.
1.3 LA ESTRUCTURA COGNOSCITIVA DEL ALUMNO
Todo alumno llega a la escuela con experiencias pasadas de su vida cotidiana, estos
conocimientos afectan de manera importante la adquisición de los nuevos
conocimientos, ningún elemento del aprendizaje evita ser afectado por los
conocimientos anteriores que el alumno posee en su estructura cognoscitiva, de ahí, la
importancia de reconocer su influencia durante el aprendizaje significativo.
Granados (1999) citando a Diaz Barriga menciona que la estructura cognoscitiva esta
integrada por “esquemas de conocimiento, donde los esquemas son elaboraciones o
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generalizaciones que los individuos hacen a partir de los objetivos, hechos y
conceptos y de las interrelaciones que se dan entre estos.” (p.123)
La estructura cognoscitiva engloba el conocimiento total del alumno sobre un área de
conocimiento dado, la forma en que este conocimiento está organizado va a afectar la
manera como el alumno estructure la nueva información.
En este sentido Ausubel (1978) distingue dos formas en las que el conocimiento se
integra: a largo plazo y a corto plazo.
“En sentido más general y a largo plazo las variables de la estructura cognoscitiva
se refieren a las propiedades sustanciales y de organización importantes del
conocimiento total que el alumno tiene dentro de un campo de estudio dado, la
cuales influirán en su ejecución académica general y futura dentro de la misma
área de conocimientos. En sentido más especifico y a corto plazo , las variables de la
estructura cognoscitiva se refieren a las propiedades sustanciales y de
organización inmediata aproximadamente pertinentes de los conceptos y
proposiciones que se hayan en la estructura cognoscitiva y que afectan al
aprendizaje y a la retención de unidades relativamente pequeñas de materiales de
estudio nuevos y afines.” (p. 159)
Ausubel continua diciendo que la forma en que la organización de la estructura
cognoscitiva del alumno va a afectar el aprendizaje puede variar de acuerdo a las
características de esta, es decir, las propiedades sustanciales y de organización de
este antecedente que afectan decididamente la precisión como la claridad de estos
nuevos significados que surgen y de la misma manera su recuperación inmediata y a
largo plazo.
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Cuando la estructura cognoscitiva es pertinente para el aprendizaje se logra que el
conocimiento nuevo se asimile de forma que pueda diferenciarse claramente del
anterior, es decir, aunque el conocimiento nuevo forma parte de un esquema ya
elaborado, lejos de perderse en él, se mantiene disponible para ser recuperado cuando
sea necesario, esto no ocurre cuando la estructura cognoscitiva deja de ser pertinente
para el aprendizaje significativo.
Ausubel (1978) menciona:
“Si la estructura cognoscitiva es clara estable y convenientemente organizada
surgen significados precisos y faltos de ambigüedad, también es posible que ocurra
lo contrario; si por otra parte la estructura cognoscitiva es inestable, ambigua y
desorganizada, esto tenderá a inhibir el aprendizaje y la retención significativos.”
Por tanto el autor concluye que:
“lo que más contribuye a facilitar el aprendizaje y la retención es el fortalecimiento
de los aspectos esenciales de la estructura cognoscitiva” (p. 107)
La organización de la estructura cognoscitiva del alumno juega un papel clave para el
aprendizaje de conceptos en la escuela, Ausubel identifica la organización de los
conocimientos del alumno con el nombre de “estructura psicológica” de ahí surge la
importancia del contenido que el alumno debe estudiar, este debe poseer ciertas
características de organización que al combinarse con la estructura psicológica del
alumno facilita el aprendizaje.
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1.4 LA ESTRUCTURA LÓGICA Y PSICOLÓGICA
Con el propósito de facilitar el aprendizaje de los contenidos a los alumnos, se ha
tomado en cuenta que no es suficiente organizarlo de acuerdo a su estructura lógica,
es decir, de acuerdo a la naturaleza del contenido, como disciplina científica, sino
que es necesario organizarlo de acuerdo a las características psicológicas de los
alumnos.
Pozo (1992) citando a Ausubel menciona que la estructura lógica de los contenidos y
la estructura psicológica de los alumnos guardan un notable paralelismo o semejanza.
La estructura lógica se refiere a la estructura conceptual propia de la disciplina
organizada jerárquicamente, existiendo unos pocos conceptos generales y abstractos
que incluyen el resto de los conceptos, situados en niveles jerárquicamente inferiores.
El paralelismo entre ambos tipos de estructuras es una de las condiciones para que
ocurra el aprendizaje significativo es decir, es necesaria la interacción entre el
contenido de aprendizaje -mismo que debe cumplir con el principio de la
significatividad lógica- y el alumno, quien posee el conocimiento antecedente
debidamente organizado en la llamada estructura cognoscitiva. (García 2001).
Para enseñar adecuadamente los contenidos primero es necesario identificar en el
contenido los elementos más generales que son capaces de incluir el mayor número
posible de elementos específicos y secuenciarlos de forma que se le presenten al
alumno primero los conceptos más generales avanzando progresivamente hacia los
más específicos.
20
Al organizar el conocimiento que se presenta al alumno se pretende que este logre
incorporar los nuevos elementos a su estructura cognoscitiva, de una manera
progresiva.
Ausubel, (1978) sostiene que este orden de presentación corresponde
presumiblemente a la secuencia natural en que se adquiere conciencia cognoscitiva
y dominio de la materia cuando el ser humano se adentra de manera libre, ya sea en
un campo del conocimiento enteramente desconocido o en una rama desconocida de
un campo de conocimiento conocido.
Así, afirma que durante el proceso de aprendizaje algunas veces surgen relaciones
proposicionales entre los conceptos y así surgen los principios.
Los conceptos son una representación compleja de la realidad, que puede dificultar la
asimilación de nuevos conceptos si no se toman en cuenta las variables que
intervienen en este proceso.
Ausubel (1978) menciona:
“La asimilación de conceptos se caracteriza por un proceso activo de relación,
diferenciación y reconciliación integradora con los conceptos pertinentes que ya
existían . Cuanto más activo sea este proceso, Tanto más significativos y útiles serán
los conceptos asimilados.” (p. 589)
El autor sostiene que es importante conocer la representación del alumno de los
conceptos involucrados en el aprendizaje de algún contenido específico, saber qué
ideas previas existen en su estructura cognoscitiva y si al final del proceso de
aprendizaje estas ideas se ha modificado de acuerdo a los objetivos propuestos por el
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programa de estudios de la materia; en esta labor los mapas conceptuales propuestos
por Nowak y Gowin (1988) pueden realizar una función apropiada.
En este mismo sentido es necesario considerar que el objetivo de este trabajo es
evaluar el aprendizaje que lograron los alumnos de la materia Estadística Básica
pasado un tiempo (aproximadamente un semestre) de que concluyera su ciclo de
enseñanza, una vez que el alumno concluyó el estudio de la Estadística Básica, el
conocimiento que se ha asimilado en su estructura psicologíca puede ser evaluado
fuera del contexto de enseñanza-aprendizaje pero no toma en cuenta si existieron o
no todos los elementos necesarios para que se diera un aprendizaje significativo, esto
es, la evaluación del aprendizaje se realiza orientada hacia el conocimiento de la
estructura psicológica del alumno esperando que este haya contado durante el
proceso de aprendizaje con las condiciones propicias para obtener un aprendizaje
significativo.
En este sentido cabe preguntarse qué tipo de información nos pueden proporcionar
los mapas conceptuales para conocer el estado de los alumnos una vez concluido el
ciclo de enseñanza-aprendizaje dentro del aula escolar, tema que se trata en el
próximo apartado.
22
1.5 MAPAS CONCEPTUALES PARA LA EVALUACIÓN DE LOS
APRENDIZAJES DE LOS ALUMNOS
El uso de mapas conceptuales para evaluar el aprendizaje es un método relativamente
novedoso, fue propuesto por Novak y Gowin (1988) y a partir de su propuesta se
infiere que es posible evaluar lo que los alumnos han aprendido en un periodo de
tiempo concreto, a través de mapas conceptuales.
Granados (1999) citando a Rueda menciona que el proceso de evaluación puede ser
entendido como: “el proceso de identificar, obtener y proporcionar información útil
y descriptiva acerca del valor y el merito de las metas, la planificación, la
realización y el impacto de un objeto determinado con el fin de servir de guía para
la toma de decisiones, solucionar los problemas de responsabilidad y promover la
comprensión de los fenómenos empleados.” (p.66)
Es decir, se evalúa para identificar los problemas que han surgido como consecuencia
de la enseñanza y tomar decisiones que ayuden a solucionarlos.
Para el logro de esta finalidad los mapas conceptúales son una herramienta de
utilidad, estos constan de una estructura de cuadros o círculos donde se colocan
palabras claves unidos por líneas llamadas conexiones que pueden presentar o no,
frases cortas que relacionan una palabra con otra, estas palabras son conceptos
aislados, que ya estructurados en un mapa conceptual nos dan idea de la estructura
que el alumno tiene en su cabeza de ese conocimiento particular que comprende el
mapa. (Novak y Gowin, 1988)
Según estos autores los mapas conceptuales se destinan a representar relaciones
significativas entre conceptos en forma de proposiciones, esto es con dispositivos
23
esquemáticos para presentar un conjunto de significados de conceptos encajados en
un sistema de referencia proposicional.
Granados (1999) explica que las proposiciones son la unión de dos o más rótulos de
conceptos que se encuentran ligados por palabras en una unidad semántica, los
cuales pueden ser trazados de manera que no solamente los conceptos serán dados a
conocer sino también proposiciones, es decir, una persona que hace un mapa, rotula
las líneas conectando conceptos con una o más palabras claves, de manera que los
conceptos y esas palabras conformen una proposición, entonces un mapa además de
representar la manera de organizar un conjunto de conceptos contiene proposiciones
que expresan significados.
La representación que el alumno logre expresar en un mapa conceptual nos ayudará a
comprender la forma en la que él ha asimilado los conceptos aprendidos esto es, el
orden en que se presentan los conceptos nos dirá mucho sobre la asimilación correcta
o incorrecta de los contenidos pero además el sentido que expresa en las
proposiciones elaboradas nos proporciona información sobre los significados que los
conceptos tienen para él.
En este sentido es posible relacionar la estructura de un mapa conceptual con el
concepto de aprendizaje subordinado que se expuso anteriormente siendo el mapa
conceptual una representación de este tipo de aprendizaje. Novak y Gowin (1988)
dicen al respecto:
“Puesto que se produce más fácilmente un aprendizaje significativo cuando los
nuevos conceptos o significados conceptuales se engloban bajo otros conceptos
más amplios, más inclusivos, los mapas conceptuales deben ser jerárquicos ; es
decir los conceptos más generales e inclusivos deben situarse en la parte superior
24
del mapa y los conceptos progresivamente más específicos y menos inclusivos en la
inferior” (p.35 )
Las relaciones que se establecen en un primer mapa conceptual realizado al principio
del aprendizaje variarán conforme el alumno amplié y domine los conocimientos.
En este sentido, podemos preguntar si es una técnica adecuada para representar los
conocimientos.
Novak y Gowin (1988) se plantean la misma cuestión y responden :“Hasta este
momento solo se pueden hacer conjeturas sobre el grado de acierto con que los
mapas conceptuales representan los conceptos que poseemos, o la gama de
relaciones entre conceptos que conocemos, es indudable que en el proceso de
elaboración de los mapas podemos desarrollar nuevas relaciones conceptuales, en
especial si, de manera activa tratamos de construir relaciones preposicionales
entre conceptos que previamente no considerábamos relacionados.” ( p.132)
Los principales elementos que toma en cuenta un mapa conceptual visto como una
representación exteriorizada de la estructura cognoscitiva del alumno son los
siguientes:
1. La estructura jerárquica. La ordenación jerárquica puede mostrar el conjunto de
relaciones entre un concepto y aquellos otros subordinados a él. La ordenación
jerárquica sugiere la diferenciación de los conceptos al mostrar interrelaciones
conceptuales específicas.
Para elaborar un mapa conceptual jerárquico se debe reflexionar sobre cuáles son los
conceptos que se perciben como más inclusivos, menos inclusivos y del menor grado
de inclusividad en cualquier cuerpo de conocimiento. Para ello se requiere un
pensamiento activo .
25
Los estudiantes pueden haber captado el significado de los nuevos conocimientos,
pero no lo han aprendido significativamente al no haberlo integrado de modo activo
en su estructura conceptual esto se exterioriza, cuando un mapa conceptual parece
estar invertido entonces es posible que existan profundos malentendidos por parte
del alumno, o una forma inusualmente creativa de considerar las relaciones
conceptuales.
Cuando las secciones de un mapa conceptual son demasiado generales o demasiado
concretas indican errores de comprensión o sugieren la necesidad de una
integración más cuidadosa de los conceptos subordinados y supraordinados.
2. Diferenciación progresiva. Los nuevos conceptos nunca se aprenden totalmente,
siempre se están aprendiendo, se modifican, o se hacen más explícitos e inclusivos a
medida que se van diferenciando progresivamente. Los mapas conceptuales
constituyen un método para mostrar , tanto al profesor como al alumno que ha tenido
lugar una autentica reorganización cognitiva. Son indicadores relativamente precisos
del grado de diferenciación de los conceptos que posee una persona. Los mapas
conceptuales permiten detectar las relaciones defectuosas o la concepciones
equivocadas.
3. Reconciliación integradora. El aprendizaje significativo requiere ser conciente de
las nuevas relaciones que existen entre los grupos de conceptos nuevos y antiguos.
Las concepciones equivocadas deben ser descubiertas conscientemente y desplazadas
por nuevos vínculos proposicionales. Los mapas conceptuales ponen de manifiesto
las estructuras proposicionales del individuo, y pueden emplearse, por tanto para
verificar las relaciones erróneas o para mostrar cuáles son los conceptos relevantes
que no están presentes, los mapas conceptuales cuando se emplean como
instrumentos para acordar significados, pueden posibilitar nuevas reconciliaciones
26
integradoras que a su vez, desemboquen en una comprensión renovada y más
completa.
Las conexiones cruzadas válidas entre grupos de conceptos, que de otra forma se
hubiesen considerado independientes, pueden sugerir una reconciliación integradora.
Sin embargo, es necesario tomar en cuenta que algunos alumnos aprenden de manera
casi memorística a relacionar algunos conceptos. (Novak y Gowin, 1988)
Estas características son representativas de los procesos descritos por Ausubel de la
estructura cognoscitiva debido a la similaridad que los mapas conceptuales presentan
con esta estructura.
Novak y Gowin (1988) sostienen que existe una correspondencia entre la evaluación
del funcionamiento cognitivo y lo que predice la teoría de Ausubel (1978) sobre lo
que debería ser la organización cognitiva resultante del aprendizaje significativo.
Estos autores expresan que cuando se logra un aprendizaje significativo de un
contenido escolar los alumnos experimentan emociones positivas que los motivan
para continuar aprendiendo:
“La experiencia emocional positiva que se deriva del aprendizaje significativo es una
fuente importante y permanente de motivación intrínseca para el aprendizaje”
(Novak y Gowin, 1988, p.128)
Eysenck (1982) nos dice que existirá motivación intrínseca para realizar una tarea, si
la dedicación a ella aumenta el sentimiento personal de competencia y
autodeterminación. La persona está conciente de que si lleva a cabo una acción
satisfactoriamente, cosechará los frutos esperados. Estos pueden estar en la actividad
misma o en lo que se espera de la labor realizada.
27
En este mismo sentido podemos citar la investigación que realizó Mason (1992)
utilizando como herramienta los mapas conceptuales. En esta investigación
intervinieron 72 profesores recién graduados con el propósito de ayudar a los
maestros a reflexionar sobre su propio conocimiento de la ciencia y la forma en que la
enseñan a los estudiantes.
En una entrevista previa los alumnos de estos profesores revelaron que consideraban
que el aprendizaje de la ciencia era aburrido, lo veían como una gran lista de palabras
y hechos intimidantes y sin relevancia para sus vidas.
El autor menciona que en orden a desarrollar actitudes positivas y la comprensión de
la ciencia, los maestros necesitaban reconocer las maneras por la cual los estudiantes
inicialmente experimentan y procesan información y su subsecuente habilidad para
transferir el conocimiento a situaciones nuevas.
Considera que los maestros ven y presentan la ciencia a los alumnos como una lista
de términos no relacionados mas que como un proceso de construcción conceptual, de
esta manera el salón de clases se contamina con actitudes negativas y estudiantes
poco motivados.
Los profesores trabajaron elaborando mapas conceptuales con palabras ordenadas
alfabéticamente sobre temas que debían enseñar a los alumnos.
Al utilizar el mapeo conceptual los maestros se dieron cuenta de varias situaciones:
1. Los maestros podían organizar los conceptos científicos de forma
interrelacionada y jerárquica.
28
2. Observaron que los conceptos pueden desarrollarse en una variedad de
perspectivas.
3. Se dieron cuenta de que el solo presentar la información a los alumnos no
garantiza que los estudiantes hayan aprendido.
4. Descubrieron que los mapas conceptuales pueden ser usados para identificar
conocimiento previo y concepciones erróneas en maestros y estudiantes y
también que los mapas de los estudiantes revelan las diferencias entre el
aprendizaje científico de conceptos y la memorización científica de términos
5. Que los individuos tienen diferentes estilos de aprendizaje e intereses.
6. Que el aprendizaje significativo puede transformarse en un logro al encontrar
nuevas conexiones de información conjunta.
7. Comprendieron que los estudiantes de ciencia necesitan aprender cómo
planear sus dudas y comprometerse en el aprendizaje significativo, no
solamente memorizar las respuestas.
8. Finalmente se dieron cuenta de que sin información previa los estudiantes
frecuentemente no pueden obtener información significativa de los libros de
texto.
Los maestros al trabajar con mapas conceptuales descubrieron qué algunos términos
habían sido más bien memorizados por ellos, sin que hubieran analizado la razón por
la que estos se encontraban juntos, más aún, encontraron que carecían de habilidad
para realizar relaciones entre conceptos de una área especializada de la ciencia.
Al retomar esta última idea es preciso señalar que una de las desventajas de utilizar
los mapas conceptuales para la evaluación es que requieren de un entrenamiento
previo para elaborarlos, según Mason (1992) es posible superar esta desventaja, si se
presentan al alumno los conceptos que debe relacionar en forma de listado, en orden
alfabético; se realiza un mapa de referencia y se presenta la estructura de este mapa,
29
pues entonces los estudiantes se ven forzados a determinar sus propios conceptos
generales estableciendo las relaciones jerárquicas que consideran más adecuadas.
En este mismo sentido y dentro del marco de esta investigación es posible elaborar
un mapa conceptual del tema Estadística Descriptiva para tomarlo como referente de
comparación con los mapas que los alumnos elaboren.
De esta manera se intenta conocer la forma en que los alumnos que terminaron el
curso de Estadística Básica lograron asimilar los conceptos básicos de la Estadística
Descriptiva en su estructura psicológica.
En este mismo sentido se sigue la propuesta de Novak y Gowin (1988) para asignar
una puntuación numérica a los mapas conceptuales producidos por los alumnos
apegándose a las reglas siguientes: ( fig. A, modelo de puntuación)
1. Proposiciones: ¿Se indica la relación de significado entre dos conceptos a
través de líneas que une las palabras de enlace correspondiente? ¿Es válida
esta relación? Si es válida se anotará un punto a cada proposición y
significado que aparezca.
2. Jerarquía: ¿Presenta el mapa una estructura jerárquica? ¿cada uno de los
conceptos subordinados es más específico y menos general, que el concepto
que se haya dibujado sobre él (en el contexto del material para el que se
construye el mapa conceptual)? Anotar 5 puntos por cada nivel jerárquico
válido.
3. Conexiones cruzadas: ¿Es significativa la relación que se muestra? Anotar 10
puntos por cada conexión cruzada y significativa, y anotar 2 puntos por cada
conexión cruzada válida pero que no ilustre ninguna síntesis entre grupos y
relaciones de proposiciones o conceptos. Las conexiones cruzadas pueden
30
indicar capacidad creativa e incluso pueden ser objeto de un reconocimiento
especial o recibir una puntuación especial.
4. Ejemplos: A los acontecimientos y objetos concretos que sean ejemplos
válidos en cuanto a lo que señala el termino conceptual se puede añadir un
punto a cada uno . Estos ejemplos no se rodearan con un circulo, ya que no
son conceptos.
5. Se puede construir y puntuar un mapa del material que se va a representar en
los mapas conceptuales, y dividir la puntuación de los estudiantes por la
puntuación del mapa que se trate, para obtener un porcentaje que sirva de
comparación, algunos alumnos pueden construir mejores mapas que el de
referencia y su porcentaje será mayor que el 100%.
31
2. ACTITUD Y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
En el tema anterior se decía que cuando los alumnos experimentan emociones
positivas éstas los motivan para continuar aprendiendo. También se dijo que ocurre
lo contrario cuando los estudiantes se encuentran con dificultades para comprender lo
que se les enseña viéndose obligados a recurrir al aprendizaje memorístico para
solucionar sus problemas de comprensión. (Novak y Gowin,1988)
Ahora es importante ubicar el papel de las actitudes en el logro de un aprendizaje
significativo.
Cuando se habla de actitud estamos hablando de un constructo teórico destinado a
comprender mejor y medir aspectos del comportamiento humano (Sarabia,1992) en
este sentido la actitud debe ser definida por las propiedades que se le asignan.
Minguez y Pérez, (1992) citando a Rokeach mencionan que las actitudes son
organizaciones de creencias relativamente estables acerca de un objeto o situación
que predisponen al sujeto para responder preferentemente en un determinado sentido.
Sarabia (1992) citando a Eiser considera a la actitud como una forma de experiencia
que se refiere a unos objetos específicos, sucesos o individuos y que
fundamentalmente es evaluativa. Expresamos nuestra actitudes cuando describimos
los objetos de nuestra experiencia en términos evaluativos. Es decir, algo que
realmente es para nosotros bueno o malo.
Según Sarabia (1992) las actitudes tendencias o disposiciones adquiridas y
relativamente duraderas a evaluar de un modo determinado un objeto, persona,
suceso o situación y a actuar en consonancia con dicha evaluación.
33
Según este mismo autor las actitudes constan de tres componentes:
-Un componente cognitivo que incorpora conocimientos y creencias;
-Un componente afectivo que incluye los sentimientos y preferencias de las personas;
-Un componente conductual que abarca las acciones manifiestas y las declaraciones
de intención.
Es decir, si el componente motivacional (de activación y orientación de la conducta
hacia un objetivo) no estuviera presente, no podríamos hablar de actitud pues una
actitud implica tanto un componente afectivo como una tendencia a la acción.
Sarabia (1992) dice que :“estos tres componentes actúan de modo interrelacionado y
así han de ser tratados en todo enfoque que trate de aproximarse a la realidad y
explicar qué es lo que ocurre.” (p.84)
Para tener un mayor grado de comprensión respecto a los elementos que incluyen las
actitudes Sarabia (1992) retoma la propuesta de Eiser respecto a los supuestos
básicos que implican las actitudes:
1. Las actitudes son experiencias subjetivas internalizadas. Son procesos que
experimenta el individuo en su conciencia aunque los factores que intervienen
en su formación sean de carácter social o externos al individuo.
2. Las actitudes son experiencias de una cosa u objeto, una situación o una
persona. Los estados de ánimo y las creencias no son actitudes debe existir
una referencia a algo o alguien para que se genere una actitud.
3. Las actitudes implican un evaluación de la cosa u objeto, situación o persona.
Cuando tenemos una actitud hacia algo o alguien, no sólo tenemos una
experiencia, sino que ésta nos resulta agradable o desagradable.
34
4. Las actitudes implican juicios evaluativos. Un juicio evaluativo requiere una
comprensión conciente de ese objeto, persona o situación. Es decir, la noción
de actitud sugiere una cierta organización de las creencias, las reacciones o la
capacidad de crítica.
5. Las actitudes se pueden expresar a través del lenguaje verbal y no verbal. Hay
muchas formas no verbales de expresar las actitudes (como pueden ser los
gestos, los silencios, la no participación o la retirada de una situación.) pero es
innegable que si no contásemos con el lenguaje verbal, nuestra percepción y
nuestro conocimiento de las actitudes se verían muy empobrecidos.
6. Las actitudes se transmiten. La expresión –verbal o no verbal- de una actitud
se realiza generalmente con la intención de que sea recibida y entendida por
otros.
7. Las actitudes son predecibles en relación con la conducta social. Si no
existiera consistencia alguna entre la expresión verbal o gestual de una actitud
y la conducta asociada con esa actitud, se plantearía el problema del sentido
de dichas manifestaciones verbales, conviene aclarar que aunque una persona
tenga una actitud clara y concreta hacia algo o alguien, no siempre puede
elegir actuar consecuentemente, dado que las actitudes no son los únicos
factores que intervienen para que una persona decida actuar de una manera
determinada.
35
Así mismo Alcantara, (1992) propone las siguientes características en
relación con las actitudes:
1. Se adquieren. Siendo el resultado de la historia de cada persona. Resultado de
la experiencia previa a la que ha sido expuesto el individuo
2. Son estables y perdurables, difíciles de mover y cambiar.
3. Son raíz de conducta, pero no la conducta misma, resultan ser tendencias a
actuar, las predisposiciones para responder ante las múltiples estimulaciones
que nos llegan.
4. La actitud es un proceso cognitivo y su raíz es cognitiva. Este componente
intelectivo es su centro regulador. Toda actitud es una respuesta electiva ante
los valores.
5. Conlleva una notable carga motivacional , ya que los valores que pretenden
nuestras actitudes se alcanzan, poniendo en juego nuestros deseos y nuestra
sensibilidad.
6. Es un proceso complejo, integral. Los tres componentes cognitivo afectivo y
conductual operan íntimamente correlacionados. Es toda la persona la que
queda involucrada en las actitudes.
7. Son cualidades radicales. Predisposiciones más radicales que las
disposiciones, los hábitos y las aptitudes.
8. Evocan un sector de la realidad, se refieren a unos determinados valores
construidos a partir de la realidad a la que ha sido expuesto el sujeto .
9. Son transferibles, se pueden actualizar de modos diversos y hacia distintos
objetos. Con una actitud podemos responder a múltiples y diferentes
operaciones.
10. Es generalizable. La actitud desde su unidad se abre a muchos actos diversos
reduciéndolos siempre a su raíz unitaria. Su capacidad de generalización
reporta una economía de esfuerzo y al mismo tiempo consigue la tan ansiada
unidad personal en nuestras experiencia s y conductas.
36
Estas características nos demuestran que las actitudes no son situaciones pasajeras
que el individuo pueda abandonar voluntariamente sin que medie un proceso de
concientización al respecto, este proceso debe ir acompañado de técnicas adecuadas
a las características de la persona, para tratar de modificar su actitud hacia la situación
que le afecta.
Al ubicar el papel de las actitudes durante el aprendizaje significativo Ausubel (1978)
menciona que las actitudes representan un variable importante durante el proceso de
aprendizaje porque aunque no impiden el proceso cognoscitivo de aprendizaje o de
recuperación de la memoria sí llegan a facilitarlo impulsando los esfuerzos que hace
el alumno por aprender.
En ese mismo sentido Sarabia (1992) sostiene que Las actitudes guían los procesos
perceptivos y cognitivos que conducen al aprendizaje de cualquier tipo de contenido
educativo, ya sea conceptual, procedimental o actitudinal.” (p.91)
Este autor sostiene que los individuos realizan valoraciones subjetivas de todo
aquello que supuestamente deben aprender en la escuela, estas valoraciones incluyen
considerar tres factores:
El papel activo de las actitudes del alumno en el proceso de aprendizaje: Las
actitudes intervienen de modo decisivo en la adquisición de conocimientos;
•
•
•
La contribución de los factores efectivos y emocionales en el éxito o fracaso del
aprendizaje;
La posibilidad de que una actitud positiva hacia un objeto concreto se manifieste
en un comportamiento acorde con dicha actitud.
Sarabia (1992) dice: “en la escuela las actitudes de un alumno hacia una materia de
estudio dependerán del contenido (componente cognitivo) de la materia, de las
37
relaciones afectivas y motivacionales que existen dentro del grupo y de su influencia
en el individuo y del poder de dicho objeto para suscitar en el sujeto una
disponibilidad para llevar a cabo una serie de acciones.” (p.92)
.
Ausubel (1978) reconoce que existen variables cognoscitivas que forman parte de la
actitud del alumno que cuando son favorables proporcionan un anclaje al nuevo
conocimiento, pero cuando las variables cognoscitivas de la actitud dejan de ser
pertinentes para el nuevo aprendizaje por ser desfavorables se dificulta la asimilación
de nuevos contenidos al no existir una estructura previa que les permita anclarse.
“Cuando el componente cognoscitivo de las actitudes en cuestión está bien
establecido, los sujetos poseen ideas de afianzamiento claras, estables y pertinentes,
para incorporar el material nuevo, sin embargo, cuando sus actitudes hacia el
material de controversia son desfavorables, todos estos factores operan
precisamente en dirección opuesta.” (p.446)
En este sentido es posible decir que una actitud involucra varios factores que
resultarán finalmente en que el alumno logre (si son favorables) un aprendizaje
significativo durante el estudio de un contenido en particular, es decir, la estructura
psicológica del alumno será un terreno propicio para anclar nuevos conocimientos
cuando las predisposiciones de los alumnos sean favorables hacia este material,
recordemos que para lograr un aprendizaje significativo el alumno requiere que se
cumplan ciertas condiciones (material pertinente, conocimientos previos y esfuerzo
conciente) una actitud favorable proporcionaría al alumno una estructura previa
donde anclar el nuevo conocimiento y la motivación suficiente para realizar un
esfuerzo conciente en el aprendizaje.
Por otra parte también es posible que el alumno a lo largo de su vida escolar haya
desarrollado una actitud negativa ante ciertos contenidos lo cual lo hace
experimentar sensaciones desagradables al tratar de aprenderlos afectando por
38
consiguiente el resultado del aprendizaje. En este caso los alumnos experimentan
sensaciones desagradables como la ansiedad de la que se habla en el siguiente
apartado.
2.1 ANSIEDAD ANTE EL ESTUDIO
Eysenck, (1982) citando a Spielberger define el estado de ansiedad como:
“sentimientos desagradables , concientemente percibidos, de tensión y aprehensión,
con activación asociada del sistema nervioso autónomo” ( p. 175)
Ramírez (1997) la define como “ Un estado de inquietud o zozobra que nos remite a
la opresión al encogimiento y al agobio. El sujeto se siente incómodo y percibe como
se apodera de él una intranquilidad que empaña todo su ser y le oprime, haciéndole
sentirse a disgusto y demasiado ocupado por su propia percepción interna. Se
acompaña a menudo de problemas o sensaciones respiratorias cuya intensidad varía
con base en la intensidad de la crisis de ansiedad”. (P.22)
Mente y cuerpo reaccionan en forma conjunta para conformar este desagradable
estado debido a que la ansiedad es una amalgama compleja de inquietud y
emocionalidad. “La inquietud es ante todo interés cognitivo acerca de las
consecuencias del fracaso mientras que la emocionalidad supone cambios de
funcionamiento fisiológico acompañados por estados desagradables de desasosiego,
tensión y nerviosismo.” (Eysenck, 1982, p.179)
Al parecer, el individuo enfrentado a situaciones que le provocan desagrado o enfado
experimenta sensaciones de rechazo ante las cuales imposibilitado para cambiar su
estado inmediato, se enfrenta con impotencia y desesperación. Existe una notable
cercanía con el sentimiento de impotencia que experimenta la persona ansiosa. La
cual siente que ha perdido el control de la situación y ve amenazado su bienestar.
39
La ansiedad es una respuesta esencialmente simbólica, donde el individuo incapaz de
reaccionar instintivamente ante situaciones que le provocan miedo o rechazo, se
autoimpone respuestas que son socialmente aceptadas. Por ello las causas de la
ansiedad pueden ser desconocidas aun para el individuo que la experimenta, la
ansiedad se encuentra compuesta por sensaciones de disgusto impotencia y falta de
control.
Cuando se experimenta ansiedad hacia ciertos contenidos esto afecta el proceso de
aprendizaje porque reduce el esfuerzo y la atención invertidos en su estudio, además
de que el alumno trata de alejarse de los materiales que le causan aversión.
Eysenck (1982) proporciona algunas características de la ansiedad sobre el proceso
de aprendizaje que él llama “predicciones comprobables sobre la ansiedad”:
1. El componente inquietud de la ansiedad menoscaba la realización en mayor
grado que el componente emocionalidad. (felicidad, tristeza)
2. El componente inquietud de la ansiedad reduce la capacidad de la memoria
operativa disponible para el procesamiento de la tarea.
3. Dado que la ansiedad reduce la capacidad de la memoria operativa, tendrá
lugar una influencia mutua entre aquella y las exigencias de la tarea,
aumentando directamente los efectos perjudiciales de las ansiedad en
proporción directa con las exigencias que las tareas imponen a la capacidad
de la memoria operativa.
4. La capacidad reducida de la memoria operativa unida a una ansiedad intensa
significa entre otras cosas que la elaboración de la codificación variará en
sentido inverso al de la ansiedad.
5. La ansiedad reducirá siempre la eficacia del procesamiento pero no
menoscabará la eficacia de realización si se hace un esfuerzo suficiente, esto
40
significa que la ansiedad producirá por lo general un efecto dañino mayor
sobre la tarea subsidiaria que sobre la tarea principal en situaciones de
tareas duales .
6. Si se induce a sujetos afectados por ansiedad intensa y ligera a aplicar el
esfuerzo casi máximo una tarea, la reducida eficacia de procesamiento
causada por una ansiedad intensa se reflejará directamente en la realización
de la tarea.
En este mismo sentido Ortega, Mínguez y Pérez (1992) realizaron una investigación
cuyo propósito era evaluar la preferencia actitudinal de los sujetos hacia el valor del
estudio.
El propósito de la investigación era verificar si es posible establecer una relación
entre la aplicación de un programa pedagógico específico (variable independiente) y
el aumento o disminución de las actitudes hacia el valor del estudio (variable
dependiente).
El estudio fue realizado en alumnos de secundaria con edades comprendidas entre los
trece y catorce años en un diseño cuasi-experimental utilizando una escala actitudinal
de Thurstone.
Los resultados que encuentran en su investigación es que el grupo experimental
obtuvo un rendimiento académico superior al del grupo control después de aplicado
el programa pedagógico que produjo un cambio en las actitudes de los alumnos hacia
el estudio.
Estos resultados parecen indicar que las actitudes juegan un papel importante durante
el proceso de aprendizaje puesto que los alumnos que lograron modificar su actitud
elevaron así mismo su rendimiento académico.
41
Después de aplicar el programa pedagógico durante seis meses basado en técnicas
de aprendizaje cooperativo que tenían la finalidad de cambiar las actitudes negativas
de los alumnos, los autores pudieron confirmar que:
a) Los alumnos presentan altos niveles negativos en sus actitudes hacia el estudio.
La aplicación de un programa pedagógico adecuado que contemple la participación
activa, la cooperación en el aula y la comunicación persuasiva como técnicas a
utilizar en los procesos de enseñanza-aprendizaje formales, puede cambiar el signo de
dichas actitudes de negativas a positivas.
b) El rendimiento académico de los alumnos que componían el grupo experimental
presentó un aumento significativo y estadísticamente diferente, en comparación con
el grupo de control, no manifestando el grupo control un cambio significativo en
dicho rendimiento (pre-postest).
Por lo tanto, es necesario considerar las actitudes en los procesos de enseñanza y
aprendizaje, como una de las variables explicativas del éxito-fracaso escolar, se
considera que la actitud de los alumnos hacia ciertas materias particulares puede
entorpecer su aprendizaje. Así el estudiante que se enfrenta al fracaso constante y
repetitivo ante una materia escolar tiene hacia ella una predisposición negativa de
evitación y rechazo, pero como se ve obligado a enfrentarla, debido a que debe
cumplir el requisito para graduarse y pasar a otro nivel, se ve obligado a tomarla
contra su voluntad, experimentando sentimientos de ansiedad por considerar que la
situación está totalmente fuera de su control.
En relación al aprendizaje de la Estadística se puede inferir que el alumno que se
enfrenta al contenido estadístico con la creencia de que aprender matemáticas es
inútil, porque no le sirve para su vida futura y que además es un obstáculo para su
42
formación profesional; presentará ansiedad durante su aprendizaje y puede reflejar
una actitud de “mente cerrada” (Ausubel,1978) esta actitud tendrá repercusiones
futuras en el aprendizaje.
Una investigación que Gil Flores ( 1999 ) realizó en la Universidad de Sevilla sobre
las actitudes hacia la Estadística en alumnos de nivel universitario, tratando de
determinar la incidencia de las variables sexo y formación previa, el autor utilizó la
escala de Wise que consta de 29 items que se agrupan en dos subescalas:
Actitudes de los alumnos hacia el curso de la Estadística (componente afectivo) o en
el propio campo de estudio (componente cognitivo).
Gil Flores encontró que los alumnos consideran a la Estadística como una
herramienta útil, que aunque no encierra un interés generalizado para la mayoría de
los ciudadanos resulta conveniente en el caso de su propia formación como
profesionales y que constituye un instrumento de interés en la metodología de la
investigación científica. Sin embargo a pesar de reconocer el valor de la Estadística
para su formación, los alumnos dan muestras de cierto grado de ansiedad ante el
estudio de esta disciplina.
Otro hallazgo de esta investigación, de interés para este estudio, fue la comparación
que se hizo entre actitud y formación previa los valores medios alcanzados por los
subgrupos de alumnos con distinta formación previa permitían apreciar en todos los
casos diferencias a favor de los procedentes de bachillerato de ciencias
especialmente observándose en ellos una menor ansiedad. Por lo que observa el autor
puede existir una vinculación entre el déficit formativo previo en conceptos lógico-
matemáticos y las actitudes negativas de los alumnos ante la materia de estadística.
43
Dice al respecto: “Durante bastante tiempo se ha insistido en que la mayoría de los
alumnos que vocacionalmente se inclinaban por enseñanzas universitarias del área
de las ciencias sociales , solían provenir de opciones de bachillerato de marcado
carácter humanístico-literario, presentando frecuentemente una débil formación
matemática. La falta de una formación previa en conceptos y destrezas matemáticos
considerados básicos haría surgir dificultades para el estudio de la estadística.” (Gil
Flores,1999 p.579)
El instrumento utilizado (escala Wise) permitió diferenciar aspectos singulares
dentro del rasgo general que se denomina “Actitudes hacia la estadística”. Dentro del
mismo, las dimensiones “interés general” y “ansiedad ante la estadística” resultaron
ser con diferencias, las de mayor debilidad y por tanto las responsables de que las
actitudes generales situaran en niveles más altos.
Dice Gil Flores que para los alumnos los conocimientos estadísticos no son
imprescindibles en la formación de un ciudadano culto sino más bien constituyen
herramientas que podrían estar reservadas a profesionales de determinados campos
de actividad en los que se conoce la utilidad de estas.
El otro punto de debilidad “la ansiedad que despierta la estadística” viene a
confirmar los resultados de estudios previos, en los que se encontró una baja
valoración del componente afectivo de las actitudes que sería el que podría contribuir
en mayor medida a inhibir el rendimiento en el estudio de esta materia.” (p.584)
Así mismo los resultados del estudio no respaldaron la incidencia de la variable sexo
en las actitudes hacia la estadística, lo que llevo al autor a descartar la hipótesis
acerca de las diferencias en las actitudes de alumnos y alumnas.
44
Esta investigación demuestra que las actitudes durante el proceso de aprendizaje de la
Estadística (sobre todo el factor ansiedad) pueden influir en los resultados de
aprendizaje que el alumno obtiene.
De acuerdo con estos planteamientos es probable que un alto índice de ansiedad en
los alumnos ante el estudio de la Estadística puede limitarlos durante el proceso de
comprensión de conceptos y procedimientos estadísticos, dificultando su utilización
durante la resolución de problemas.
En este mismo sentido Binte y Tall (1994) realizaron una investigación utilizando
un diseño cuasi-experimental con el propósito de conocer las actitudes que presentan
los estudiantes universitarios ante la resolución de problemas matemáticos. En esta
investigación impartieron un curso de resolución de problemas monitoreando el
desarrollo de las actitudes de los estudiantes a través de la observación, la aplicación
de un cuestionario y de la realización de entrevistas semi- estructuradas.
Los autores encontraron que las matemáticas universitarias presentadas de un modo
formal a los estudiantes causan que algunos de ellos las enfrenten memorizándolas
pues las perciben como un cuerpo rígido de conocimiento alejado de su comprensión.
La mitad de los estudiantes de la investigación pensaban que las matemáticas
carecían de sentido, una mayoría de ellos declaraba tener actitudes negativas hacia
las matemáticas concibiéndolas como hechos abstractos y procedimientos que deben
ser memorizados, presentando ansiedad, miedo de enfrentar nuevos problemas y falta
de confianza, también los estudiantes se mostraban obligados y ansiosos por
trabajar con sus maestros y pasar las pruebas.
45
Se observó que la actitud de los estudiantes hacia las matemáticas incluye creer que
éstas son un cuerpo acabado de conocimientos y no un proceso en continuo
desarrollo.
Durante el curso impartido se les permitía a los estudiantes tomar sus propias
decisiones y se les instaba a pensar por ellos mismos para resolver los problemas.
Al final del curso utilizando las técnicas de participación activa los estudiantes se
sentían confiados, tenían baja ansiedad, estaban dispuestos a utilizar nuevos enfoques
en la solución de problemas y veían las matemáticas como algo más que sólo dar
respuestas correctas.
Este cambio de actitud puede indicar que los alumnos con actitudes negativas
enfrentan dificultades que les impiden comprender los conocimientos matemáticos de
manera significativa.
Los autores concluyen que la actitud del alumno hacia las matemáticas así como el
contexto de aprendizaje contribuyen al desarrollo del aprendizaje significativo.
Las actitudes están relacionadas con el comportamiento que mantenemos en torno a
los objetos, además, son sólo un indicador de conducta pero no la conducta en sí. Es
decir: “las mediciones de actitudes deben ser interpretadas como “síntomas” y no
como “hechos” (Hernández, Fernández Y Baptista, 1997, p.263)
Mager,Robert, (1971), expresa lo siguiente:
“En situaciones didácticas, la gente con frecuencia expresa su convicción de que le
es imposible aprender una materia determinada y que desea tener que ver con ella
lo menos posible en el futuro. Una vez que se adopta esa norma de conducta, no es
probable que se dé marcha atrás.” (p. 82)
46
Esta convicción dice el autor influye en el nivel de exposición a este contenido que
el estudiante desea tener en un futuro inmediato, con las consecuencias de que el
alumno tendrá menos oportunidades de transformar su tendencia evasiva en
aproximativa. “Por añadidura –agrega- si un alumno elude experiencias en la
materia, es improbable que utilice y conserve cualquier habilidad que posea y casi
seguro que aprenderá muy poco sobre el asunto conforme transcurra el tiempo.”
(p.83)
Entre los métodos más conocidos que se utilizan para medir por escalas las variables
que constituyen actitudes, se encuentra el método de escalamiento Lickert que
consiste en un conjunto de items presentados en forma de afirmaciones o juicios
ante los cuales se pide la reacción de los sujetos a los que se les administra. Se
presenta cada afirmación y se pide al sujeto que externe su reacción eligiendo uno
de los cinco puntos de la escala.
A cada punto se le asigna un valor numérico, así el sujeto obtiene una puntuación
respecto a cada afirmación y al final se obtiene su puntuación total sumando las
puntuaciones obtenidas en relación a todas las afirmaciones.
Las afirmaciones pueden tener dirección : favorable o positiva y desfavorable o
negativa, esta dirección es muy importante para saber como se codifican las
alternativas de respuesta. Si la afirmación es positiva significa que califica
favorablemente al objeto de actitud, mientras los sujetos estén más de acuerdo con la
afirmación, su actitud será más favorable.
Si la afirmación es negativa, significa que califica desfavorablemente al objeto de
actitud y mientras los sujetos estén más de acuerdo con la afirmación su actitud será
menos favorable, esto es, más desfavorable. (Hernández, et al.,1997)
47
Así las actitudes son un elemento importante que es necesario tomar en cuenta al
analizar el comportamiento humano y el desarrollo del aprendizaje de los alumnos.
3. EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA LICENCIATURA
DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA DE LA UPN
El objetivo de la licenciatura en Psicología Educativa es el siguiente:
“Formar profesionales que construyan estrategias y procedimientos para atender
problemas de carácter psicoeducativo relacionados con el desarrollo humano, los
planes y programas de estudio y la escuela, a partir del análisis crítico de diversas
aportaciones en este campo.” (Folleto informativo de la licenciatura en Psicología
Educativa, UPN,2001)
En este sentido se espera que al concluir la licenciatura el Psicólogo Educativo
pueda:
Contar con conocimientos teórico-metodológicos relacionados con los cambios y
procesos psicoevolutivos del hombre, la teoría educativa, el currículo y la
institución escolar.
•
•
•
•
•
Atender e investigar problemas de la enseñanza escolarizada en el sistema
educativo nacional.
Establecer y desarrollar procedimientos para atender e investigar problemas de
aprendizaje escolar.
Planificar, desarrollar y evaluar planes y programas de estudio.
Diseñar y desarrollar estrategias de formación y/o actualización docentes.
48
Elaborar programas de diagnostico e intervención grupal para la comprensión de
las condiciones que obstaculizan la labor educativa de la escuela.
•
Se persigue la consecución de estas finalidades a través de la Propuesta Curricular
de la licenciatura en Psicología Educativa que incluye diferentes fases:
1. Una fase de formación inicial que se estudia en el primer semestre de la
carrera donde se estudian materias como : Introducción a la Psicología
Educativa, Aprendizaje, Estadística Básica, Teoría Educativa, Ciencia y
Sociedad.
2. Posteriormente del segundo semestre al sexto hay una fase de formación y
trabajo profesional. Esta fase incluye la materia de Estadística Aplicada a la
Psicología Educativa en el segundo semestre de la carrera. Relacionándose
con la enseñanza posterior de métodos y técnicas de investigación, métodos y
técnicas de investigación en Psicología Educativa, Seminario de Investigación
y Seminario y Proyectos de Investigación.
3. En séptimo y octavo semestre esta la fase de concentración en campo y/o
servicio, que incluye en la misma línea: Seminario de Tesis I y Seminario de
Tesis II (Véase: Mapa curricular por semestre, anexo 2)
Como podemos observar desde el primer semestre existe una línea en el área de
metodología que no puede prescindir del análisis estadístico. En este sentido la
materia de Estadística Básica se cursa en el primer semestre de la carrera dentro de la
fase de formación inicial, se considera como su nombre lo dice una materia básica
que proporciona conocimientos y habilidades elementales para que el estudiante
avance a una fase de formación y trabajo profesional relacionando estos
49
conocimientos básicos con actividades propias del campo de estudio de la
Psicología Educativa.
En este contexto se ha elaborado el Programa Analítico de Estadística Básica. (Plan
90) que pretende que los alumnos aprendan iniciando con la enseñanza del lenguaje
básico hasta la adquisición de herramientas para el análisis de datos.
Magos y Limón (1998) señalan que bajo el enfoque de jerarquización curricular del
programa de estudios es imprescindible que el alumno adquiera y se apropie del
conocimiento estadístico. En la practica, sin embargo parece faltar una vinculación
real entre los elementos estudiados en la materia de Estadística Básica y el fenómeno
educativo.
Ambos autores realizan en este sentido una critica que abarca dos aspectos:
1. La propuesta curricular actual de Psicología Educativa para Estadística
difícilmente permite que el alumno desarrolle la capacidad de ligar los
procedimientos y reglas aprendidas que ayuden al estudiante a resolver
problemas fuera y dentro del libro de texto. Los problemas presentados (en el
libro de texto) carecen de una noción que tenga significado en la realidad
práctica del alumno, los problemas son presentados en contextos algorítmicos
y en los llamados problemas verbales, los cuales en lugar de ligar los nuevos
conocimientos con aquellos adquiridos con anterioridad para transferirlos a
nuevos contextos de aplicación sólo son guardados en la memoria a largo
plazo sin una posible recuperación practica.
2. La formación docente contribuye también a una construcción cognitiva
deficiente, porque los profesores son los encargados de lograr los objetivos
establecidos en la currícula algunos dan explicaciones excesivamente rápidas,
50
los ejemplos que emplean son ajenos a la experiencia y el medio sociocultural
del alumno, no dando sentido a lo que se enseña en estadística, es por esto
que los educandos no construyen un aprendizaje en el cual puedan razonar y
comprender los conocimientos para solucionar problemas. (Magos y
Limón,1998, p.10)
Estas situaciones resultan en que los alumnos durante el curso no cumplen los
objetivos propuestos como son que el alumno desarrolle :
1.-El lenguaje necesario para analizar críticamente algunos reportes e informes de
investigación que utilicen un tratamiento estadístico y lograr una comunicación
adecuada cuando considere necesario consultar a un especialista.
2.-Habilidad para efectuar un análisis estadístico sencillo de conjuntos de datos
relacionados directa o indirectamente con su practica profesional.
3.- Los conocimientos básicos de Estadística que le permitan entender los procesos y
razonamientos de la disciplina así como proseguir el estudio de la materia.
Es posible suponer que los alumnos al no realizar un aprendizaje significativo no
logran alcanzar estos objetivos y por lo tanto se les dificulta continuar el estudio de la
materia en semestres posteriores.
El contenido del curso de Estadística Básica consta de tres unidades :
Unidad I se definen conceptos fundamentales de la estadística, se abordan
algunos de los métodos numéricos y gráficos de sistematización de los datos y
se presentan las técnicas de correlación lineal y de regresión de la
EstadísticaDescriptiva.
•
51
Unidad II consiste en una introducción al lenguaje de la Estadística inferencial:
la probabilidad.
•
• Unidad III se presentan los conceptos y métodos fundamentales de la Estadística
inferencial para la estimación de parámetros de una población.
La Estadística descriptiva se estudia en la unidad I en la cual se hace una
presentación general de la estadística, se definen algunos conceptos y se abordan
algunos métodos gráficos y numéricos de la Estadística descriptiva.
Con esto se pretende que el alumno a prenda a utilizar las técnicas correspondientes e
interprete gráficas y medidas descriptivas. Esto también le permitirá apropiarse de la
información transmitida con métodos estadísticos.
Los contenidos temáticos son:
1)Conceptos básicos
2)Tipos de variables
3)Presentación gráfica de datos
4)Medidas de tendencia central
5)Medidas de dispersión.
6)Regresión y correlación lineal.
En este sentido se pretende que la estructura de la disciplina al inicio de cada unidad
presente a los alumnos los conceptos generales que sirvan para activar sus
conocimientos previos con la intención de que el alumno aprenda los conceptos
nuevos significativamente, ésta es la estructura lógica de la disciplina la cual durante
su aprendizaje será asimilada por los alumnos en su estructura psicológica, como se
ha mencionado anteriormente se considera que existe cierto paralelismo entre ambas
estructuras (Ausubel,1978) lo que permite elaborar un mapa de referencia y
52
compararlo con los mapas conceptuales de los alumnos, de esta forma se compara la
estructura lógica de la Estadística Descriptiva con la representación que los alumnos
logran hacer de estos conceptos en los mapas conceptuales.
El mapa de referencia quedaría conformado por los temas: Variables, Medidas de
Tendencia Central y Medidas de Dispersión como conceptos generales bajo los cuales
existen conceptos más específicos que llevan a una definición de más completa de
los temas básicos de las Estadística Descriptiva.
La comprensión de estos conceptos, es muy importante para que el alumno prosiga su
aprendizaje hacia niveles más avanzados, los conceptos estadísticos son la base para
proseguir con el estudio de la disciplina así como para comprender conceptos
estadísticos más específicos.
Estos conceptos proporcionan un anclaje para el nuevo conocimiento, además de que
ayudan a organizar el conocimiento sobre la materia de estudio (Ausubel, 1978) por
ello es importante identificar las relaciones entre conceptos estadísticos que los
alumnos lograron establecer a lo largo del curso de Estadística Básica.
Así mismo se toma en cuenta en esta investigación que el desarrollo de un
aprendizaje significativo requiere del alumno una actitud activa, es decir, el alumno
que se esfuerza en comprender y dar sentido a la información, logra con esto construir
nuevos significados. Así mismo al explicitar sus conocimientos en un mapa
conceptual puede descubrir nuevos significados y establecer nuevas relaciones entre
conceptos, para lograr esto también se requiere un pensamiento activo.
Por estas razones es importante señalar que la influencia educativa del profesor es un
factor determinante de que la actividad constructiva de los alumnos se oriente en una
u otra dirección, las actitudes que los alumnos despliegan durante el aprendizaje de
53
una materia concreta influyen de forma decisiva en lo que han de aprender y en los
significados que construyen además de que esta relación se refleja en las
calificaciones que obtienen al final del curso.
Por ello, se plantea la preocupación de que aun cuando los maestros utilicen y
desarrollen estrategias de enseñanza dirigidas al aprendizaje significativo de
conceptos estadísticos, si los alumnos no tienen la disposición para aprender
significativamente no se involucrarán activamente en el proceso de aprendizaje se
hace necesario entonces utilizar estrategias que propicien el cambio de actitudes
hacia la Estadística, además de mejorar los métodos de enseñanza de esta materia.
Se concluye con las palabras de Sarabia (1992) en este sentido:
“Los currículos expresaban los conocimientos que debían enseñarse a los alumnos y
los valores que debía transmitir la escuela, sin prestar suficiente atención a las
evaluaciones subjetivas que hacia cada alumno de esta “imposición” educativa, es
decir a las actitudes....en otras palabras, se daba por supuesto que si la enseñanza
era buena, también lo sería el aprendizaje, sin tomar suficientemente en
consideración el hecho de que la valoración que cada individuo hace de lo que se
le enseña, del modo en que se le enseña y de quien se lo enseña influye de forma
decisiva en lo que ha de aprender” (p. 91)
54
4. METODO
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
El papel de las actitudes en el aprendizaje significativo lleva a plantear las siguientes
preguntas:
1. ¿Existe relación entre la actitud hacia la estadística que presentan los estudiantes
de Psicología de la UPN y las relaciones significativas que logran establecer en un
mapa conceptual?
2. ¿Favorecen las actitudes positivas el proceso de construcción de relaciones
significativas entre conceptos de la Estadística descriptiva reflejándose esta
relación en la calificación obtenida por el estudiante al final del curso?
OBJETIVOS
1. Identificar las actitudes de los alumnos universitarios de Psicología Educativa,
hacia la materia de estadística.
2. Analizar las relaciones entre conceptos estadísticos que logran establecer los
alumnos en mapas conceptuales.
3. Analizar la relación entre actitud hacia la Estadística y las relaciones
conceptuales que logran establecer los estudiantes en un mapa conceptual.
4. Analizar el papel de las actitudes positivas en la construcción de relaciones
significativas entre conceptos estadísticos y la calificación obtenida al final
del curso.
55
HIPÓTESIS
1. Si la actitud de un alumno hacia la Estadística es favorable logrará construir
relaciones significativas durante su aprendizaje y expresará estas relaciones de
manera adecuada en un mapa conceptual.
2. Las actitudes positivas favorecen el proceso de construcción de relaciones
significativas entre conceptos de la Estadística Descriptiva, esta relación se
refleja en la calificación obtenida por el alumno al final del curso de
Estadística Básica.
VARIABLES
1. Actitudes hacia la estadística:
Las actitudes hacia la Estadística se definen como una predisposición que puede
ser favorable o desfavorable hacia el contenido estadístico que se estudia en los
salones de la UPN, la variable se operacionaliza a través de las respuestas de los
sujetos a una escala de actitudes, se considera que una actitud favorable se
encontrará entre puntuaciones altas 4 y 5 de la escala, una actitud desfavorable se
localizará entre calificaciones bajas 1 y 2 de la escala.
2. Construcción de relaciones significativas entre conceptos estadísticos
La construcción de relaciones significativas entre conceptos estadísticos es la
habilidad del estudiante de establecer relaciones adecuadas de los conceptos y
expresarlos en un mapa conceptual. La variable se operacionaliza al elaborar el
estudiante un mapa conceptual de los conceptos estadísticos y compararlo con las
relaciones conceptuales del mapa de referencia para analizar su significado y
obtener un puntaje que sirva de comparación.
56
3. Calificación:
La calificación se define como la puntuación numérica que obtiene el estudiante
al final del curso de estadística básica de acuerdo a la evaluación realizada por su
profesor. En términos prácticos se tomará en cuenta la calificación que el
estudiante informe haber obtenido.
TIPO DE ESTUDIO
La utilidad y el propósito principal de este estudio era saber cómo se comportaba el
concepto o variable (actitud hacia la estadística) conociendo el comportamiento de
otra variable relacionada (construcción de relaciones significativas entre conceptos
estadísticos) es decir, se intenta predecir el valor aproximado que tendría un grupo
de individuos en una variable, a partir del valor que tenían en la variable relacionada.
Como la presente investigación no pretendía recurrir al control o a la manipulación
de las variables, la técnica correlacional fue la adecuada para inferir probables
relaciones de causalidad entre las variables de estudio.
Se tomó en cuenta que la correlación en sí no era suficiente aunque sí necesaria para
el fortalecimiento de relaciones causales entre variables.
POBLACIÓN
Para el presente estudio se seleccionó a estudiantes del segundo semestre de la
Licenciatura de Psicología Educativa de la UPN que hubieran cursado en el semestre
anterior (primero) la materia de Estadística Básica en su totalidad (hasta el fin del
semestre) sin importar la calificación obtenida en el curso o si presentaron o no
exámenes finales o extraordinarios.
57
Se eligió una muestra de 150 estudiantes de la generación 2001 del segundo semestre
de la carrera que representaron aproximadamente al 50% de la población total
matriculada en esta carrera (300 alumnos)
MUESTREO
El muestreo que se utilizó en la selección de la muestra fue No probabilístico, causal,
(Hernández, et al. 1997) se aplicaron las pruebas a 150 sujetos repartidos en cinco grupos de
la materia Comprensión de textos de segundo semestre, para elegirlos se preguntó a los
profesores si permitirían la aplicación de los instrumentos dentro del horario de su clase, de
esta manera, se aplicaron los instrumentos a los grupos de los maestros que lo permitieron
hasta completar los 150 alumnos de la muestra.
INSTRUMENTOS
1. Escala de actitudes hacia la estadística.
La medición de las actitudes hacia la Estadística se basó en una escala tipo Likert
que está compuesta por una serie de ítems o afirmaciones ante las cuales los
alumnos indicaron su mayor o menor acuerdo o el grado en que se sintieron
identificados con las mismas Las opciones que se presentaron a los alumnos iban
desde el completo acuerdo hasta el completo desacuerdo en una escala del 1 al 5
orden que se invirtió en el caso de los ítems negativos, se considera que una actitud
favorable se encontrará entre puntuaciones altas 4 y 5 de la escala y una actitud
desfavorable se localizará entre calificaciones bajas 1 y 2 de la escala.
La escala de actitudes hacia la Estadística fue especialmente concebida para la
medición de las actitudes hacia el uso de la Estadística en alumnos que cursan
estudios universitarios en el campo de la educación.
58
Esta escala fue validada en su versión al español por Gil Flores (1999) en la Facultad
de Ciencias de la Educación de la Universidad de Sevilla se aplicó a un total de 624
estudiantes en el año de 1998, el análisis de los 28 elementos que componen la escala
de actitudes hacia la Estadística reveló la existencia de correlaciones positivas entre
cada uno de ellos y el total alcanzado en el resto de la escala.
La confiabilidad de la escala compuesta por los 28 items presenta un alfa de
Cronbach de 0.90.
En el análisis realizado por Gil Flores quedaron constituidas 4 dimensiones o
factores: (cuadro A)
a) “Ansiedad ante la estadística”
b) “Interés para el propio campo de estudio”
c) “Interés general”,
d) “Valor para la investigación”
e) “Utilidad de la estadística”.
En este trabajo se utilizó la versión validada en la Universidad de Sevilla,
aplicándola a la población mexicana en un estudio piloto para validarla y hacer
algunas modificaciones en su redacción para que fuera más acorde a nuestra
población por ejemplo: el item 25 “llegas a ser un “consumidor” efectivo de
investigaciones si sabes algo de estadística, fue modificado quedando así: “llegas a
ser un “usuario” efectivo de investigaciones si sabes algo de estadística”. Así mismo
el item 2 “Es mejor dejar el análisis estadístico para los “expertos” y no incluirlo
como una parte del trabajo de los profesionales legos en la materia. Quedó así: “Es
mejor dejar el análisis estadístico para los “expertos” y no incluirlo como una parte
del trabajo de los profesionales inexpertos en la materia”.
59
CUADRO A DIMENSIONES DE LA ESCALA DE ACTITUDES HACIA LA ESTADÍSTICA
ANSIEDAD HACIA LA ESTADÍSTICA
5. La formación Estadística es importante para mi desarrollo en mi campo de estudios
27. La Estadística es demasiado complicada como para que yo la utilice bien
20. Trabajar con números hace que me sienta incomodo
21. Me intimida trabajar con formulas matemáticas
13. Me trastorna pensar que tengo que hacer otro curso de estadística
10. Pensar que tengo que hacer un curso de Estadística hace que me sienta incómodo
26. La Estadística está demasiado orientada a las matemáticas como para ser útil de cara a mi futuro.
9. La formación Estadística no es realmente útil para la mayoría de los profesionales
INTERÉS HACIA ELPROPIO CAMPO DE ESTUDIO
6. La formación Estadística es importante para mi desarrollo en mi campo de estudios
14. Creo que la Estadística será útil para mi profesión
25. La Estadística es una parte importante de mi formación profesional
18. No entiendo que tiene que ver la Estadística con mi campo de estudio
INTERÉS GENERAL
11. La formación Estadística mejora la experiencia profesional
3. El pensamiento estadístico puede ocupar un papel útil en la vida diaria
1. Llegará el día en que el pensamiento estadístico será tan necesario, para los ciudadanos eficientes como la
habilidad para leer y escribir
15. Creo que sería importante que la Estadística fuera un requisito en la preparación para una profesión
7. La mayoría de la gente se beneficiaría siguiendo un curso de estadística
VALOR PARA LA INVESTIGACIÓN
22. La formación Estadística que recibo me ayudará a entender mejor las investigaciones que se
hacen en mi campo de estudio.
23. La Estadística me será útil para comparar la importancia relativa de diferentes objetos, métodos, programas,
etc
28. Un buen investigador debe haber estudiado estadística
24 Llegas a ser un “usuario” efectivo de investigaciones si sabes algo de estadística
UTILIDAD DE LA ESTADÍSTICA
17. Estudiar Estadística es una perdida de tiempo.
4. La Estadística no es realmente muy útil porque nos dice lo que ya sabemos
2. Es mejor dejar el análisis estadístico para los “expertos” y no incluirlo como una parte del trabajo de los
profesionales inexpertos en la materia
8. La formación Estadística no es realmente útil para la mayoría de los profesionales
60
2.-Mapas conceptuales
El mapa conceptual consta de cuadros colocados en posición jerárquica unidos por
una línea que identifica la relación entre los conceptos presentados, esta relación
puede ser respecto a un nivel superior o clase supraordinada, de la cual se desprenden
conceptos de un nivel análogo o coordinado y/o conceptos subordinados, que a su
vez se desprenden del concepto. (Castañeda,1998).
En este mapa los alumnos tendrán que identificar los conceptos estadísticos generales
y específicos así como su jerarquía, además de establecer relaciones significativas
entre ellos.
Para esta investigación se realizó un mapa conceptual de referencia (fig. B)
incluyendo los conceptos básicos de la Estadística descriptiva de acuerdo al programa
de estudios de la materia. Este mapa se sometió al criterio de 3 expertos que
realizaron correcciones a la estructura del mapa y las relaciones establecidas en él.
La puntuación más alta del mapa de referencia para las jerarquías fue de 20 puntos si
se colocaban los conceptos en un orden jerárquico adecuado, esta puntuación podía
variar entre 15, 10 y 5 puntos según el grado de acierto de los estudiantes al colocar
las jerarquías.
Estas puntuaciones se puede considerar de la siguiente forma: una calificación de 20
puntos se considera excelente, una calificación de 15 puntos se considera aceptable
o buena, la de 10 puntos es baja y la de 5 indica que el alumno no estableció ninguna
jerarquía correcta, es decir, que su mapa conceptual carece de niveles jerárquicos
válidos.
Una vez corregido el mapa se procedió a copiar su estructura general esta quedó
constituida por tres esquemas que se presentaron juntos en el mapa. (fig.C)
61
El primer esquema trataba el tema “Variables” el segundo esquema incluía el tema
“Medidas de tendencia central” y el tercer esquema el tema “Medidas de Dispersión”.
Así mismo se seleccionaron conceptos clave de cada tema que se ordenaron en tres
columnas (fig.D) para que los alumnos pudieran completar el mapa, también se
ofreció la opción de que el alumno si lo prefería podía elaborar un mapa propio
utilizando los mismos conceptos. (Anexo 3)
También se asignó una calificación numérica a los resultados obtenidos por los
alumnos de acuerdo a la propuesta de Novak y Gowin (1983):
1. Proposiciones: Cuando se indicaba la relación de significado entre dos
conceptos y era válida esta relación se anotaba un punto a cada proposición y
significado que aparecía.
2. Jerarquía: El mapa de referencia tiene 4 niveles jerárquicos en cada tema un
total de 20 puntos por cada tema. Si presentaba el mapa una estructura
jerárquica y cada uno de los conceptos subordinados era más específico y
menos general que el concepto que se hallaba dibujado sobre él se Anotaban
5 puntos por cada nivel jerárquico válido.
3. Conexiones cruzadas: Si era significativa la relación que se mostraba se
anotaban 10 puntos por cada conexión cruzada y significativa, se anotaban 2
puntos por cada conexión cruzada válida pero que no ilustraba ninguna
síntesis entre grupos y relaciones de proposiciones o conceptos. Es preciso
aclarar que después de aplicar el estudio piloto se decidió no tomar en cuenta
las conexiones cruzadas de los mapas elaborados por los alumnos debido a
que el tamaño de la muestra no permitía entrevistar a cada alumno para
conocer su interpretación de esas relaciones particulares que había
establecido.
62
PROCEDIMIENTO
1. Se aplicó un estudio piloto a un grupo de 24 alumnos de la escuela Justo
Sierra con la intención de validar los instrumentos
2. Se detectaron y corrigieron errores en la escala de actitudes y en el mapa
conceptual presentado a los alumnos.
3. Una vez corregidos los instrumentos se seleccionó una muestra de 150
alumnos de segundo semestre de la carrera de Psicología Educativa que
hubieran cursado la materia de Estadística Básica.
4. Se pidió a los alumnos de la muestra seleccionada que participaran en la
aplicación de la Escala de Actitudes hacia la estadística y la elaboración
de mapas conceptuales.
5. Se preguntó a los alumnos si tenían experiencia en la elaboración de
mapas conceptuales.
6. Se aplicó la Escala de actitudes hacia la Estadística a los alumnos de la
muestra, indicándoles la importancia de contestar todos los items.
7. Se aplicó ese mismo día la prueba de mapas conceptuales para evitar la
intervención de variables extrañas.
8. Se agradeció a los alumnos su participación.
9. Se analizó cada ítem de la escala actitudes hacia la estadística,
apoyándose en una escala de 5 valores: desde el completo desacuerdo
hasta el completo acuerdo.
10. Se analizaron los resultados obtenidos en la elaboración de mapas
conceptuales.
11. Se codificaron y se vaciaron los datos obtenidos en una hoja electrónica,
auxiliada por el programa SPSS versión 9.0
12. Se realizó con los resultados obtenidos un análisis estadístico
correlacional para describir el grado de relación entre las variables se
utilizaron los estadísticos r de Spearman y la H de Kruskal Wallis para
la comparación de más de dos grupos en las variables mencionadas.
63
Fig D CONCEPTOS CLAVE DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
1 categóricas expresiones nominal numérica continua numérica discreta numéricas números números enteros números reales orden ordinal
2 distribución homogénea lugar central mayor frecuencia mediana medidas de tendencia central moda orden de magnitud promedio o media valor promedio valores
3 desviación de datos desviación estándar diferencias la media la varianza medidas de dispersión raíz cuadrada rango valor más alto y más bajo varianza
66
5. ESTUDIO PILOTO
Con el objetivo de validar la escala de actitudes y el mapa conceptual de los temas
“Variables” “ Medidas de Tendencia Central” y “Medidas de Dispersión” se aplicó
un estudio piloto a 24 estudiantes de la Universidad “Justo Sierra” se seleccionó un
grupo de alumnos cuyas características fueran similares a los alumnos a los que
estaba dirigido el estudio en la UPN donde se aplicó el estudio final para evitar que
los alumnos de la UPN tuvieran familiaridad con los instrumentos antes de su
aplicación final.
Los alumnos que participaron en este estudio poseen una media de edad de 21 años
hay un importante predominio de mujeres en este grupo (90%), los alumnos en el
primer semestre cursan la materia de Estadística Básica y en segundo semestre la
materia Estadística Aplicada a la Psicología. La prueba piloto se aplicó a los alumnos
de segundo semestre de esta licenciatura.
Los alumnos se mostraron con una gran disposición para responder ambos
instrumentos.
Durante la resolución de la escala de actitudes y el mapa conceptual 17 alumnos
utilizaron el esquema que se ofreció ya elaborado para el mapa y solo 7 alumnos
decidieron elaborar un mapa propio utilizando los conceptos presentados.
Durante el análisis de los datos se detectaron errores en la elaboración de la escala de
actitudes y en una de las listas de conceptos, específicamente en el tema “Medidas
de dispersión” al presentar a los alumnos el concepto “dispersión” sin el termino
“medidas” lo que desconcertó a varios de ellos, algunos sustituyeron la falta del
67
termino adecuado con la frase “datos de dispersión” colocándolo en la jerarquía
adecuada, este error se corrigió en la elaboración final del instrumento.
Un error similar ocurrió en la escala de actitudes donde se omitió el número 23
presentándose a los alumnos los ítems mal enumerados, además de que la colocación
de las opciones “muy de acuerdo hasta muy en desacuerdo” se presentaron en dos
renglones dificultando a los alumnos su elección.
Se realizó un análisis estadístico de los elementos que componen la escala de
actitudes hacia la Estadística éste se desarrolló a través del análisis de frecuencias
de cada reactivo observando la cantidad de respuestas elegidas en cada opción desde
el completo acuerdo hasta el completo desacuerdo, de esta forma se lograron
identificar los reactivos que permitieron la selección por parte de los estudiantes de
un amplio margen de respuestas, se encontró que 9 reactivos tenían la capacidad de
discriminar con amplio margen (5,7,10, 11,12,13,20,21 y 29) ya que cubrían todas las
opciones, sin embargo el resto de los reactivos arrojaban así mismo información
importante para identificar las actitudes de los alumnos aunque de forma más
concentrada.
También se calculó la confiabilidad de la escala de actitudes a través del Alfa de
Cronbach (cuadro 2) que analiza la consistencia interna de la escala, obteniéndose un
alfa de .8894 con la inclusión del total de los items, el eliminar algunos ítems por
ejemplo el ítem 6 “la formación Estadística es importante para mi desarrollo en mi
campo de estudios” elevaría el alfa a .8936 sin embargo se consideró que el valor
del alfa con la inclusión del total de los ítems era adecuado para este estudio por lo
que se retomaron todos los ítems para la elaboración final del instrumento.
68
CUADRO 2: ANÁLISIS DE ITEMS DE LA ESCALA DE ACTITUDES HACIA
LA ESTADÍSTICA. ESTUDIO PILOTO
REACTIVOS ALFA SI EL ITEM ES BORRADO
1 .8879 2 .8844 3 .8900 4 .8880 5 .8782 6 .8936 7 .8875 8 .8840 9 .8853
10 .8795 11 .8802 12 .8882 13 .8860 14 .8809 15 .8846 16 .8901 17 .8851 18 .8919 19 .8795 20 .8853 21 .8842 22 .8840 24 .8790 25 .8854 26 .8820 27 .8980 28 .8819 29 .8938
TOTAL .8894
69
En relación al análisis del mapa conceptual del tema “Estadística Descriptiva” es
preciso señalar que al calificar los mapas considerando los elementos que deben
tomarse en consideración según la propuesta de Novak y Gowin (1988) se detectó
que para asignar una puntuación objetiva a las conexiones cruzadas que establecían
los alumnos era necesario entrevistar personalmente a éstos, para preguntarles por
qué habían elaborado esas relaciones cruzadas entre los conceptos, ya que de otra
manera sólo era posible realizar una interpretación subjetiva de estos elementos lo
que no era deseable en este estudio, por esta razón se decidió no tomar en cuenta las
conexiones cruzadas para el estudio final debido a que el tamaño de la muestra no
permitía entrevistar a cada alumno para conocer su interpretación de las relaciones
cruzadas que establecía, esta decisión aumentó la confiabilidad de las puntuaciones
obtenidas al calificar los mapas conceptuales.
En este mismo sentido se precisaron los criterios para calificar los mapas
conceptuales del instrumento final en busca de una mayor objetividad. En Realidad
durante el estudio final solo uno o dos alumnos establecieron alguna de estas
relaciones cruzadas.
Los nuevos criterios para calificar los mapas conceptuales respetando la propuesta de
Novak y Gowin (1988) fueron los siguientes:
1) El esquema de cada mapa conceptual cuenta con un ejemplo en el que se muestran
algunas jerarquías y relaciones que se pueden establecer entre algunos conceptos
generales del tema “Estadística Descriptiva” este ejemplo tiene un valor jerárquico en
el primer nivel de 5 puntos. Con él, se trata de introducir al alumno en la
comprensión del tema a tratar, en este sentido es preciso aclarar que la puntuación
70
más baja que el alumno puede obtener es de cinco puntos, al tomar en cuenta este
ejemplo, lo que indicaría que el alumno falló al establecer las jerarquías del mapa.
2) El mapa de referencia tiene 4 niveles jerárquicos en cada tema, un total de 20
puntos por tema, el asignar los cinco puntos a cada nivel jerárquico de los mapas
elaborados por los alumnos, se determinó bajo el siguiente criterio: si el alumno
estableció la mitad o más de la mitad de los conceptos de forma correcta de acuerdo a
su jerarquía se daban los cinco puntos en cada nivel. Si el alumno tenía menos de la
mitad de los conceptos colocados correctamente, no se asignaban los cinco puntos.
Un ejemplo será útil para clarificar lo dicho, si el mapa conceptual resuelto por el
alumno en el segundo nivel de la jerarquía 1 (Variables) que contempla cuatro
conceptos: categóricas, numéricas, expresiones y números; tuviera dos conceptos con
jerarquía equivocada y dos con jerarquía correcta se asignarían los cinco puntos
porque el alumno habría establecido la mitad de los conceptos en forma correcta, así
mismo ocurriría si hubiera colocado tres conceptos en la jerarquía correcta. Al
contrario, si el alumno hubiera establecido únicamente un concepto de forma
correcta y tres equivocados no se asignaría la calificación de 5 puntos en ese nivel
jerarquía.
3) Los criterios para calificar las proposiciones se apegaron a la propuesta de Novak y
Gowin (1988) Para calificar las relaciones que establecían los alumnos entre los
conceptos presentados en cada tema se observaba que los alumnos lograran formar
proposiciones significativas, sin tomar en cuenta su jerarquía como los alumnos no
recurrieron a las palabras enlace para formar sus proposiciones fue necesario apegarse
al mapa de referencia para interpretar las relaciones significativas.
El criterio principal fue que las palabras que aparecieran unidas tuvieran una relación
inmediata de acuerdo al mapa de referencia aunque su jerarquía fuera equivocada.
71
6. RESULTADOS
DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA
Para la aplicación final de los instrumentos los alumnos participantes presentaron una
media de edad de 22.28 años. El 90% de la población esta conformada por alumnos
cuyas edades se encuentran entre los 18 y 25 años, solo un 10% se encuentra en
edades superiores a este rango lo que indica un predominio de alumnos jóvenes
dentro de esta licenciatura.
La distribución por sexos muestra un claro predominio de las mujeres en estudios de
Psicología Educativa; sólo un 12.7 % del alumnado presente en la muestra
corresponde al sexo masculino, mientras que las mujeres representan el 87.3%
restante.
En cuanto a la formación previa respecto a los estudios de primaria secundaria y
media superior (preparatoria, bachillerato u otra) se encontró que 105 alumnos
(70%) realizaron sus estudios de educación básica en escuelas oficiales, y solo 45
alumnos lo hicieron en escuelas particulares (30%), así mismo 111 alumnos (74%)
estudiaron en secundaria oficial y únicamente 34 alumnos estudiaron en secundaria
particular (26%), así mismo 104 alumnos (69.3%) realizaron sus estudios de nivel
medio superior en escuelas dependientes del gobierno y sólo 46 alumnos realizaron
sus estudios en escuelas particulares de este nivel (30.7%). Estos datos indican que la
mayor parte de los alumnos participantes en esta investigación provienen de
escuelas oficiales.
Respecto de la calificación obtenida por los alumnos al final del curso de Estadística
Básica se encontró una media de 7.35 donde el 51.3 % de los alumnos reportaron
haber obtenidos calificaciones inferiores a ocho. El 48.7 % obtuvo calificaciones
72
superiores a 8 y sólo el 4.7% obtuvo una calificación de 10 (7 alumnos), así mismo
15 alumnos (10%) reportaron haber reprobado o no haber presentado exámenes
finales para obtener una calificación al final del curso, para efectos de esta
investigación se consideró a estos alumnos como reprobados asignándoles una
calificación de 5 estos alumnos reprobados no estaban cursando la materia de
Estadística Aplicada a la Psicología Educativa en el segundo semestre ya que al ser
una materia seriada con Estadística Básica se requiere que se apruebe esta materia
primero para poder cursar la siguiente esto no afectó la aplicación de los instrumentos
porque se aplicaron en la materia Comprensión de textos.
ANÁLISIS DE LOS MAPAS ELABORADOS POR LOS ALUMNOS
Durante la aplicación de las pruebas se preguntó a los alumnos si habían trabajado
antes con mapas conceptuales, a esta pregunta solo unos cuantos alumnos (5)
respondieron afirmativamente, la mayoría de ellos (96.6%) respondió que nunca
habían trabajado con un mapa conceptual en este sentido se les explicó brevemente
en lo que consistían y la forma en que debían responder los instrumentos.
De los 150 alumnos de la muestra solo tres alumnos elaboraron un mapa conceptual
propio utilizando los conceptos presentados en las tres columnas, sus puntajes
actitudinales fueron los siguientes: 4.1, 3.82 y 3.39 respectivamente, todos de sexo
femenino y provenientes de escuelas oficiales.
Para calificar estos mapas se comparó el mapa elaborado por los alumnos con el
mapa de referencia, se trató de agrupar los temas que incorporaban los mapas de los
alumnos en esquemas similares al del mapa de referencia, de esta forma se obtuvo
una puntuación numérica de estos mapas. La primera alumna (figura 1) obtuvo en
jerarquías una media de 10 y en relaciones 4.6, la segunda alumna (figura 2)
obtuvo una media de 15 para jerarquías y para las relaciones una media de 6.6; la
73
tercer alumna (figura 3) obtuvo en jerarquías una media 13.3 y en relaciones una
media de 4.6, los mapas elaborados por las alumnas fueron muy sencillos pero
pusieron de manifiesto cierta familiaridad con los temas tratados.
El resto de los alumnos utilizaron el esquema presentado, de estos, solo una alumna
obtuvo una calificación perfecta al acomodar los conceptos dentro del esquema
presentado, el puntaje obtenido en la escala de actitud hacia la Estadística fue de 4
puntos que indica una actitud favorable hacia la estadística. La alumna tiene 19 años
y proviene de escuelas oficiales, reportó haber obtenido una calificación final de 9
en la materia de Estadística Básica. Sus puntajes en el mapa conceptual fueron en
jerarquías una media de 20 y en relaciones conceptuales una media de 10.3 de todos
los temas que es la puntuación máxima que es posible obtener de acuerdo al mapa de
referencia.
Otra alumna obtuvo la máxima calificación en las jerarquías pero omitió el
concepto “raíz cuadrada positiva” que no ubicó para expresar la relación entre
desviación estándar y varianza, obteniendo una media de 10 en las relaciones
conceptuales. Obtuvo una puntuación de 4 en la escala de actitudes, tiene 18 años y
reportó haber obtenido una calificación final de 8 en la materia de Estadística
Básica.
74
Fig.1 Mapa conceptual sin relaciones claras de subordinación entre conceptos,
demuestra escasa comprensión de los temas.
75
Fig. 2 Mapa conceptual con ordenación jerárquica pobre entre conceptos
generales y específicos.
76
Fig. 3 Mapa conceptual sencillo en que se expresan los elementos principales de
los tres temas analizados.
77
RESULTADOS DE LA ESCALA DE ACTITUDES
Las actitudes de los alumnos y alumnas de Psicología Educativa hacia la Estadística
no pueden considerarse negativas si tenemos en cuenta que para el total de la escala
la media se situó en 3.70 alcanzándose en los 28 ítems una puntuación media
superior al valor central tres. Partiendo de esta actitud general hacia la estadística, que
se puede considerar como ligeramente positiva se destacan a continuación los
aspectos que han suscitado respuestas que con mayor nitidez indican posiciones en
pro o en contra. En este sentido es preciso aclarar que la escala de actitudes hacia la
Estadística consta de ítems positivos y negativos hacia esta materia, para su
interpretación se recodificaron de tal manera que los ítems positivos van de 5 puntos
(muy de acuerdo) a 1 punto (muy en desacuerdo) y los ítems negativos van de 1
punto (muy de acuerdo) a 5 puntos (muy en desacuerdo) así tenemos que puntajes
altos representan actitudes favorables hacia la Estadística y puntajes bajos representan
actitudes desfavorables hacia esta materia.
CUADRO 3: MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR ALCANZADAS EN LOS
ÍTEMS NEGATIVOS CON ORDENACIÓN SEGÚN EL CRITERIO DE MEDIAS
DESCENDENTES
ITEM MEDIA DESV. ESTANDAR
17 Es una perdida de tiempo 4.08 .86 18 No relación con campo de estudios 4.05 .92 4 No es útil porque dice lo que ya.. 3.81 .82 5 Experiencia desagradable 3.73 .99 2 Análisis solo para expertos 3.67 .98 8 No es útil para la mayoría de los .. 3.57 .99 27 Complicada para utilizarse bien 3.51 1.05 20 Incomodidad con los números 3.49 1.03 21 Intimidan formulas matemáticas 3.48 .99 13 Me trastorna pensar en otro curso 3.40 1.11 10 Incomodidad ante otro curso 3.36 1.12 26 Orientada a las matemáticas 3.17 1.10 9 Ojalá no tenga que hacer otro... 3.04 1.16
78
Como se puede apreciar en el cuadro 3 de ítems negativos de la escala de actitudes;
el ítem de más baja puntuación es el 9 en el que se afirma el deseo de no tener que
hacer otro curso de Estadística y que alcanzó una media de 3.04 frente a esta opinión
se ha posicionado el 31.3% de los alumnos expresando acuerdo, el 35.3% expresó su
desacuerdo con la misma, cabe resaltar que el 33.3% mostró indiferencia o
indecisión por lo que este reactivo se dividió en tres opiniones contrastadas donde la
desviación estándar fue de 1.16.
De forma similar el ítem 26 referido a que la Estadística esta demasiado orientada a
las matemáticas para ser útil al futuro profesional del alumno obtuvo una baja
puntuación con una media de 3.17 donde el 45.4% de los alumnos refirieron estar en
contra de la afirmación lo que indica que los alumnos consideran que la Estadística sí
tiene utilidad, aunque el porcentaje de alumnos que tomó una posición a favor de la
afirmación fue de 30.7%, cabe resaltar que el 24% de los alumnos no tiene una
posición al respecto.
Dentro del mismo cuadro 3 los ítems negativos de más alta puntuación fueron el ítem
17 que alcanzó una media de 4.08 en este ítem se afirma que estudiar Estadística es
una perdida de tiempo, donde el 80.6% de los alumnos se expresó en contra de tal
afirmación, únicamente 7 alumnos (4.6%) ofrecieron respuestas a favor del ítem. Así
mismo un 14.7% se mostró indeciso al respecto.
En el caso del ítem 18 se observa una media de 4.05 que afirma que los alumnos no
entienden que tiene que ver la Estadística con su campo de estudios, en este caso el
80% de los alumnos expresó estar en contra de la afirmación y solo el 6% de los
alumnos estuvo a favor de la afirmación. El 14% se mostró indeciso al respecto.
79
CUADRO 4: MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR ALCANZADAS EN LOS
ÍTEMS POSITIVOS CON ORDENACIÓN SEGÚN EL CRITERIO DE MEDIAS
DESCENDENTES
ITEMS MEDIA DESV.STANDAR6 Importante para mi campo de estudios 4.20 .86 22 Importante para entender investig. 4.19 .73 14 Útil en la profesión 4.19 .73 23 Útil para comparar importancia 4.10 .73 25 Parte importante para la formación 4.05 .81 28 Un buen investigador debe.. 3.93 .95 16 Inseparable de la investigación cient. 3.89 .91 11 Mejora exp. Profesional 3.89 .83 3 Útil en la vida diaria 3.83 .81 1 Pensamiento estadístico necesario 3.79 .79 24 Usuario efectivo de investigaciones 3.67 .80 15 Estadística como un requisito 3.57 .91 7 Beneficios de un curso de estadística 3.54 .83 19 Entusiasmo por usar la estadística 3.40 .87 12 Me gustaría seguir cursos avanzados 3.15 1.05
Siguiendo con el análisis se puede observar dentro de las afirmaciones positivas
hacia la Estadística (cuadro 4) que el ítem 12 ocupa el lugar más bajo, éste afirma el
deseo de continuar la formación Estadística siguiendo cursos avanzados de esa
materia, alcanzando una media de 3.15, donde el 28.7% de los alumnos se encuentra
en desacuerdo con la misma, el 37.4% se mostró a favor sin embargo el 34% de los
alumnos se encontraron indecisos o indiferentes al respecto.
Así mismo el ítem 19 tuvo una media de 3.40 quedando en los lugares más bajos, se
refiere a el entusiasmo ante la perspectiva de usar la Estadística en el trabajo. donde
41.4% estuvo a favor de la afirmación, el 9.4% se mostró en contra y un 49.3% de los
alumnos se mostró indeciso al respecto.
Los ítems positivos con las puntuaciones más altas fueron el 6 que se refiere a la
importancia de la Estadística para el desarrollo en el campo de estudios del alumno
80
que alcanzó una media de 4.20 donde el 89.3% de los alumnos refirió estar a favor
de esta afirmación y sólo el 4% se posicionó en contra de la misma. Un 6.7% se
mostró indeciso al respecto.
Así mismo el ítem 22 referido a la utilidad de la formación Estadística para
entender mejor las investigaciones que se hacen en el campo de estudios alcanzó
una media de 4.19 con 86.7% de alumnos a favor de esta afirmación y 2.7% en
contra. Un 10.7% se mostró indeciso al respecto.
También el ítem 14 que se refiere a la utilidad de la Estadística para la profesión del
alumno con una media de 4.19 en la que el 85.3% de los alumnos refirieron estar a
favor y 2% en contra de la misma. El 12.7% estuvo indeciso.
En este mismo sentido se realizó un análisis por las dimensiones que componen la
escala de actitudes lo que permite obtener una perspectiva más amplia sobre las
actitudes de los alumnos hacia la estadística.
81
CUADROS 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 Y 4.5: MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR
ALCANZADAS EN LOS ÍTEMS POR CADA DIMENSIÓN CON ORDENACIÓN
SEGÚN EL CRITERIO DE MEDIAS DESCENDENTES
4.1 ANSIEDAD ANTE LA ESTADÍSTICA ITEMS MEDIA DESV.ESTANDAR
5 3.73 .99 27 3.51 1.05 20 3.49 1.03 21 3.48 .99 13 3.40 1.11 10 3.36 1.12 26 3.17 1.10 9 3.04 1.16
Media total 3.40
4.2 INTERÉS POR EL PROPIO CAMPO DE ESTUDIOS
ITEMS MEDIA DESV. ESTANDAR 6 4.20 .86
14 4.19 .73 25 4.05 .81 18 4.05 .92
Media total 4.12
4.3 INTERÉS GENERAL
ITEMS MEDIA DESV.ESTANDAR 11 3.89 .83 3 3.83 .81 1 3.79 .79
15 3.57 .91 7 3.54 .83
Media total 3.72
82
4.4 VALOR PARA LA INVESTIGACIÓN
ITEMS MEDIA DESV.ESTANDAR 22 4.19 .73 23 4.10 .73 28 3.93 .95 24 3.67 .80
Media total 3.97
4.5 UTILIDAD DE LA ESTADISTICA
ITEMS MEDIA DESV.ESTANDAR 17 4.08 .86 4 3.81 .82 2 3.67 .98 8 3.57 .99
Media total 3.78
En estos cuadros (4.1, 4.2, 4.3, 4.4 y 4.5) se observa que a pesar de tener cierta
actitud positiva ante esta materia, los alumnos y alumnas dan muestra de cierto grado
de ansiedad hacia la Estadística al presentar esta dimensión una media de 3.40 la
más baja de la escala y que representa un elevado grado de ansiedad si lo
comparamos con los otros componentes de la escala aunque se encuentre por encima
del valor medio 3.
En este sentido es posible decir que el componente afectivo de las actitudes hacia la
estadística, que se ha denominado “ansiedad hacia la estadística” sobresale por
registrar la peor puntuación entre todas, lo que indicaría que la tendencia afectiva se
encuentra entre los componentes de mayor debilidad de esta muestra dentro del
marco de las actitudes hacia la Estadística .
Con la finalidad de conocer la influencia de la actitud sobre el aprendizaje de los
alumnos se realizó la prueba de Kruskal Wallis para comparar los puntajes de las
83
dimensiones actitudinales por la calificación final obtenida al final del curso de
Estadística Básica.
CUADRO 5: PRUEBA DE KRUSKAL WALLIS POR DIMENSIONES Y
CALIFICACIÓN FINAL DE ESTADÍSTICA BÁSICA.
ELEMENTO CALIFICACIÓNESTADISTICA
N MEDIA DERANGOS
H P
Ansiedad hacia la Estadística
5 15 44.33 29.090 .000
6 27 49.30 7 35 80.07 8 43 81.83 9 23 102.96 10 7 91.43 Total 150
Interés hacia el propio campo de estudio
5 15 72.43 5.306 .380
6 27 59.74 7 35 77.30 8 43 78.83 9 23 84.67 10 7 83.29 Total 150
Interés general 5 15 88.10 5.709 .336 6 27 61.65 7 35 77.14 8 43 72.24 9 23 83.35 10 7 87.93 Total 150
Valor para la investigación 5 15 69.57 2.919 .712 6 27 66.98 7 35 76.09 8 43 79.66 9 23 83.59 10 7 66.00 Total 150
Utilidad de la Estadística 5 15 73.00 8.127 .149 6 27 57.85 7 35 85.09 8 43 72.81 9 23 86.35 10 7 81.86 Total 150
84
El análisis de varianza de Kruskall Wallis (cuadro 5) arrojó diferencias significativas
en las dimensiones de la escala de actitudes hacia la Estadística agrupados por la
calificación obtenida al final del curso de Estadística Básica. se encontraron
diferencias significativas en la dimensión Ansiedad hacia la Estadística (H5=29.090,
p=.000) Al realizar la comparación de las medias de rangos entre los grupos
podemos apreciar el origen de estas diferencias.
Por ejemplo:
El grupo que tiene 5 de calificación final con una media de rangos de 44.3 difiere
con el grupo que obtuvo 9 con una media de 102.96 por lo que se puede considerar
que la puntuación obtenida en esta dimensión se incrementa mientras la calificación
obtenida se incrementa, en este sentido debemos recordar que puntuaciones elevadas
en la escala de actitud indican actitudes favorables por lo que al obtener una media
actitudinal elevada en esta dimensión los estudiantes demuestran tener un bajo nivel
de ansiedad hacia esta materia.
En este mismo sentido se puede decir que los estudiantes que tienen 5 de
calificación presentan elevados niveles de ansiedad en comparación con la baja
ansiedad de los alumnos de 9.
Es importante señalar que los alumnos que obtuvieron calificación de 10 muestran
una mayor ansiedad hacia esta materia que los alumnos de 9 pues la media de rangos
que obtuvieron fue de 91.43 lo que indica que estos alumnos tienen niveles más
elevados de ansiedad que los que obtuvieron la calificación de 9.
Las siguientes dimensiones no arrojaron diferencias significativas entre sí es de notar
que en la dimensión valor para la investigación los alumnos de 5 obtienen una media
de rangos de 69.57 que es mayor que la que obtuvieron los alumnos de 10 con media
85
de 66 por lo que se puede decir que ambos grupos le otorgan un bajo valor para la
investigación a la Estadística.
Esta prueba permite confirmar que el aprendizaje de la Estadística Básica que se
refleja en la calificación final del curso se ve influenciado por la actitud del alumno
hacia esta materia. Esta influencia es más importante por el nivel de ansiedad que
esta materia les produce.
ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LOS MAPAS CONCEPTUALES
Continuando con el análisis de los resultados es preciso recordar que durante el
estudio final se presentó a los alumnos el esquema de un mapa conceptual que debían
completar con los conceptos propuestos de tres temas de la Estadística descriptiva
estos temas fueron: Variables (J1R1), Medidas de tendencia central (J2,R2) y
Medidas de dispersión (J3,R3).
Los mapas de los alumnos se calificaron con base en el mapa de referencia
elaborado y calificado con anterioridad, en este sentido, la calificación más alta para
las jerarquías fue de 20 puntos, si se colocaban los conceptos en un orden jerárquico
adecuado, esta puntuación toma los valores entre 15, 10 y 5 puntos según el grado
de acierto de los estudiantes al colocar las jerarquías.
Estas puntuaciones se puede considerar de la siguiente forma: una calificación de 20
puntos se considera excelente, una calificación de 15 puntos se considera aceptable
o buena, la de 10 puntos es baja y la de 5 indica que el alumno no estableció ninguna
jerarquía correcta, es decir, que su mapa conceptual carece de niveles jerárquicos
válidos.
86
Es importante señalar que la mayoría de los mapas conceptuales fueron elaborados
por los alumnos siguiendo el esquema propuesto. Los resultados obtenidos en esta
prueba se presentan por separado, primero se presentan los puntajes obtenidos en las
jerarquías establecidas por los alumnos en cada tema y posteriormente las
puntuaciones obtenidas en las relaciones establecidas entre los conceptos presentados
por tema.
1) JERARQUIAS
La ordenación jerárquica delos conceptos estadísticos que lograron los alumnos les
exigió reflexionar acerca de cuales eran los conceptos más generales y cuáles los más
particulares de los conceptos que se les presentaron. En este sentido se verificó que
los alumnos establecieran correctamente las jerarquías de estos conceptos
comparando su posición con la que tenía el mapa conceptual de referencia, esto
permitió conocer cuando un alumno no tenía suficientemente claro un significado y
por lo tanto expresaba errores de comprensión al invertir los conceptos en el mapa.
Cuando un mapa conceptual parece estar invertido es posible que el alumno tenga
malentendidos, también pueden existir errores de comprensión cuando las secciones
del mapa son demasiados generales o demasiado concretas. (Nowak y Gowin,1988)
CUADROS 5.1, 5.2 y 5.3: FRECUENCIAS Y PORCENTAJES DE
RESPUESTAS EN MAPAS CONCEPTUALES POR JERARQUÍAS
5.1. JERARQUÍA VARIABLES (J1)
PUNTAJES FRECUENCIA PORCENTAJE 5 46 30,7
10 30 20,0 15 30 20,0 20 44 29,3
Total 150 100,0
87
En la jerarquía 1 (J1) que trata el tema “variables” se obtuvo una media de
respuestas correctas de 12.40 (cuadro 6) que fue la más elevada de las tres jerarquías
que se analizaron, es decir los alumnos tuvieron menos errores en este tema que en
los subsiguientes.
Los resultados se distribuyeron de la siguiente forma: un 29.3% (44 alumnos)
obtuvo la puntuación más alta de 20 puntos en esta jerarquía, lo que indica que
comprenden el significado de los conceptos y lo han asimilado correctamente de
forma que pueden expresarlo adecuadamente en un mapa conceptual.
El 40% (60 alumnos) obtuvo calificaciones entre 10 y 15 lo que indica la existencia
de malentendidos y errores de comprensión en algunas definiciones de este tema. Un
30.7% (46 alumnos) obtuvo la puntuación más baja en esta jerarquía (5 puntos)
estos alumnos no comprenden aún el significado de los conceptos estadísticos básicos
debido a que no han asimilado su significado a en su estructura psicológica y por lo
tanto son incapaces de expresarlos adecuadamente en un mapa conceptual.
5.2. JERARQUÍA TC (J2)
PUNTAJES FRECUENCIA PORCENTAJE 5 41 27,3
10 38 25,3 15 58 38,7 20 13 8,7
Total 150 100,0
La jerarquía 2 (J2) que incluía el tema “Medidas de tendencia central” obtuvo una
media de respuestas correctas de 11.43 (cuadro 6) donde sólo el 8.7% (13 alumnos)
obtuvieron una puntuación de 20 es decir, representaron correctamente los conceptos
de este tema en el mapa conceptual de acuerdo a su ordenación jerárquica. El 64%
88
(96 alumnos) obtuvo una puntuación entre 10 y 15 lo que indica la existencia de
malentendidos y errores de comprensión en algunos significados en un número
importante de alumnos que cursaron la materia de Estadística Básica . Un 27.3% de
(41 alumnos) obtuvo la puntuación más baja de 5 puntos es decir no han asimilado
los significados de los conceptos y no pueden expresarlos adecuadamente en un mapa
conceptual.
5.3. JERARQUÍA DISPERSIÓN (J3)
PUNTAJES FRECUENCIA PORCENTAJE 5 51 34,0
10 80 53,3 15 17 11,3 20 2 1,3
Total 150 100,0
La jerarquía 3 con el tema “Medidas de dispersión” obtuvo la media más baja de la
prueba (9) (cuadro 6) es decir, hubo una mayor cantidad de errores en este tema que
en los anteriores. Sólo el 1.3% (2 alumnos) obtuvieron 20 puntos logrando
establecer todas las jerarquías correctamente lo que indica que han asimilado
correctamente los conocimientos al expresarlos de forma adecuada en el mapa
conceptual..
El 64.6% (97 alumnos) obtuvo puntajes entre 10 y 15 lo que indica que los alumnos
tienen malentendidos y errores de comprensión en los conceptos pero aún así
lograron establecer algunas jerarquías adecuadas en el mapa. El 34% (51 alumnos)
obtuvo cinco puntos es decir, una cantidad importante de alumnos no ha
comprendido los conceptos de este tema y no lo ha asimilado a su estructura
psicológica por lo que no logra expresarlos adecuadamente en un mapa conceptual.
89
2) RELACIONES CONCEPTUALES
Siguiendo con el análisis de los elementos de los mapas conceptuales se presentan a
continuación las puntuaciones obtenidas en las relaciones establecidas entre los
conceptos de los temas presentados a los alumnos.
El establecimiento de relaciones entre los conceptos estadísticos les exigió a los
alumnos reflexionar acerca de cuáles eran las relaciones con mayor significado que
podían establecer con los conceptos dados. En este sentido, se verificó que los
alumnos establecieran correctamente las relaciones conceptuales comparándolas con
las relaciones conceptuales que tenía el mapa de referencia, esto permitió conocer
cuando un alumno tenía concepciones equivocadas debido a que establecía relaciones
defectuosas o erróneas de los conceptos presentados. (Nowak y Gowin,1988)
CUADROS 5.4, 5.5 y 5.6 : FRECUENCIAS Y PORCENTAJES DE
RESPUESTAS EN MAPAS CONCEPTUALES POR RELACIONES
CONCEPTUALES
5.4 RELACIONES VARIABLES (R1)
PUNTAJE FRECUENCIA PORCENTAJE 0 16 10,7 1 4 2,7 2 6 4,0 3 13 8,7 4 12 8,0 5 7 4,7 6 12 8,0 7 8 5,3 8 12 8,0 9 21 14,0
10 7 4,7 11 32 21,3
Total 150 100,0
90
El esquema de relaciones conceptuales 1 (R1) que incluyó el tema “variables”
obtuvo una media de 6.49 (cuadro 6) la más alta de las tres que incluía la prueba, sin
embargo cabe observar que la puntuación total del mapa de referencia en este tema
fue de 11 por lo que el promedio obtenido por los alumnos se encuentra muy por
debajo de esta puntuación lo que indica que la mayor parte de los alumnos tuvieron
calificaciones menores a 11 puntos.
El 21.3% (32 alumnos) obtuvieron 11 puntos lo que indica que han asimilado la
relación que existe entre los conceptos generales y particulares y pueden explicitar
una definición coherente con la del mapa de referencia.
El 68.1% (102 alumnos) obtuvieron una puntuación entre uno y diez, estos alumnos
tienen concepciones equivocadas de algunos conceptos y establecieron algunas
relaciones erróneas.
El 10.7% (16 alumnos) obtuvo cero puntos, estos alumnos establecieron una gran
cantidad de relaciones erróneas lo que indica que no han asimilado la relación que
existe entre los conceptos o que estas relaciones son equivocadas por lo tanto no
pudieron construir una definición coherente con las que se establecieron en el mapa
de referencia de este tema.
91
5.5 RELACIONES TC (R2)
PUNTAJE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 18 12,0 2 2 1,3 3 6 4,0 4 20 13,3 5 14 9,3 6 23 15,3 7 37 24,7 8 20 13,3 9 3 2,0
10 7 4,7 Total 150 100,0
El esquema de relaciones 2 (R2) con el tema:” Medidas de Tendencia central”
obtuvo una media de 5.51 de una puntuación total de 10 por lo que se considera un
promedio general muy bajo de aciertos en este tema, (cuadro 6) donde el 4.7% (7
alumnos) obtuvieron la puntuación más alta (10 puntos) y no presentaron
equivocaciones al establecer las relaciones conceptuales de este tema.
El 83.2% (125 alumnos) obtuvo puntuaciones entre 2 y 9 es decir, representaron
algunas relaciones defectuosas o erróneas.
El 12% (18 alumnos) quedó en cero puntos, estos alumnos tuvieron muchas
concepciones equivocadas y no lograron establecer relaciones adecuadas del tema.
92
5.6 RELACIONES DISPERSIÓN (R3)
PUNTAJE FRECUENCIA PORCENTAJE
0 20 13,3 1 7 4,7 2 7 4,7 3 14 9,3 4 20 13,3 5 38 25,3 6 19 12,7 7 12 8,0 8 9 6,0 9 2 1,3
10 2 1,3 Total 150 100,0
El esquema de relaciones 3 con el tema : “Medidas de Dispersión” obtuvo la media
de 4.27 (cuadro 6) la más baja de las tres mencionadas de una puntuación total de 10,
donde solo el 1.3% (2 alumnos) obtuvo la puntuación más alta de 10 puntos, estos
alumnos no presentaron concepciones equivocadas del tema.
El 85.3% (128) obtuvo una puntuación entre 1 y 9 es decir, la gran mayoría de los
alumnos tuvo algún problema para relacionar los conceptos de este tema y
presentaron deficiencias al tratar de construir las definiciones que se les pedían,
además un 13.3% (20 alumnos) se quedó en cero y no logró establecer alguna
relación adecuada, poniendo de manifiesto concepciones equivocadas y estableciendo
relaciones erróneas.
93
CUADRO 6: MEDIAS Y DESVIACIONES ESTANDAR DE MAPAS
CONCEPTUALES POR ELEMENTO
ELEMENTO MEDIA DESV.ESTANDAR
Jerarquía Variables (J1) 12.40 6.04
Jerarquía TC (J2) 11.43 4.82
Jerarquía Dispersión (J3) 9.00 3.43
Relaciones Variables (R1) 6.49 3.72
Relaciones TC (R2) 5.51 2.65
Relaciones Dispersión (R3) 4.27 2.46
Como se puede observar en el cuadro 6, El tema 1 “variables” obtuvo la media más
alta en las categorías de jerarquía (J1) y relaciones conceptuales (R1) con una media
de 12.40 y 6.49 respectivamente con una desviación estándar de 6.0 y 3.72 cada una,
la proporción de alumnos que logró encontrar un orden lógico a los conceptos y
acomodarlos de acuerdo a su jerarquía con algún acierto fue de 69.3% además el
89.4% de los alumnos lograron establecer alguna relación significativa entre los
conceptos esto indica que una gran mayoría de los alumnos comprende el significado
de algunos conceptos del tema y logra explicitarlos en un mapa conceptual.
El tema 2 “Medidas de tendencia central” obtuvo una media de 11.43 con una
desviación estándar de 4.82 para las jerarquías (J2) y para relaciones conceptuales
(R2) una media de 5.51 con una desviación de 2.65 en este sentido es importante
notar que el grado de dificultad del tema es mayor, sin embargo, un mayor
porcentaje de alumnos (72.7%) logró establecer alguna jerarquía efectiva, así mismo
el 87.9% de los alumnos lograron establecer alguna relación significativa, proporción
menor a los que lograron hacerlo en el primer tema. En este sentido es posible decir
94
que el grupo de alumnos analizado comprende algunos significados del tema pero se
le dificulta definir la relación existente entre ellos.
El tema 3 “Medidas de Dispersión” obtuvo las puntuaciones más bajas para
jerarquía (J3) una media de 9 con una desviación de 3.43 y para las relaciones
conceptuales (R3) una media de 4.27 con una desviación estándar de 2.46, este tema
fue el de mayor grado de dificultad y los alumnos manifestaron problemas para
acomodar los conceptos de acuerdo a su jerarquía, únicamente el 65.9% de ellos
lograron establecer alguna jerarquía válida, el 86.6% logró establecer alguna relación
significativa entre los conceptos. En este sentido los alumnos manifiestan una mayor
cantidad de errores de comprensión en este tema y la existencia de posibles
malentendidos, así mismo establecen mayor cantidad de relaciones defectuosas
poniendo de manifiesto concepciones equivocadas.
Para proseguir con el análisis y conocer la influencia de la actitud sobre el
aprendizaje de los alumnos se realizó la prueba de Kruskal Wallis para comparar los
puntajes de los elementos del mapa conceptual por la calificación final obtenida al
final del curso de Estadística Básica.
95
CUADRO 7: PRUEBA DE KRUSKAL-WALLIS PARA ELEMENTOS DEL MAPA CONCEPTUAL Y
CALIFICACIÓN FINAL DE ESTADÍSTICA BÁSICA.
96
ELEMENTO N CALIFICACIÓN MEDIA DE RANGOS
H P
PT1 Actitudes hacia la estadística
15 5 59.43 17.62 .003
27 6 51.17 35 7 80.33 43 8 78.71 23 9 97.35 7 10 88.14 150 total J1 jerarquía variables 15 5 73.23 21.14 .001 27 6 52.06 35 7 74.87 43 8 75.15 23 9 106.54 7 10 74.07 150 total J2 jerarquía TC 15 5 56.67 14.68 .012 27 6 63.81 35 7 74.31 43 8 75.29 23 9 101.63 7 10 82.29 150 total J3 jerarquía Dispersión 15 5 68.53 13.79 .017 27 6 54.48 35 7 77.84 43 8 78.29 23 9 88.96 7 10 98.43 150 total R1 relaciones variables 15 5 70.67 22.80 .000 27 6 54.26 35 7 74.51 43 8 72.33 23 9 111.22 7 10 74.86 150 total R2 relaciones TC 15 5 48.10 26.41 .000 27 6 56.07 35 7 70.70 43 8 83.24 23 9 107.50 7 10 80.43 150 total R3 relaciones dispersión 15 5 68.13 23.31 .000 27 6 43.41 35 7 76.41 43 8 91.27 23 9 80.91 7 10 95.86 150 total
El análisis de varianza de Kruskal Wallis (cuadro 7) arrojó diferencias significativas
en la escala de actitudes hacia la Estadística y los elementos del mapa conceptual por
calificación obtenida al final del curso de Estadística Básica. Se encontraron
diferencias significativas en la escala de actitudes hacia la Estadística (H(5) =17.620,
p=.003) las diferencias se aprecian al comparar las medias de los rangos obtenidos
por grupo
por ejemplo:
En el grupo con 6 de calificación con una media por rangos de 51.17 y el grupo de
9 con una media de 97.35 por lo que se puede considerar que la actitud se incrementa
mientras la calificación obtenida se incrementa. Una diferencia en este sentido se
observa entre los alumnos de 9 y 10 de calificación debido a que los alumnos de 10
obtuvieron una media por rangos inferior (88.14) a la que obtuvieron los alumnos de
9. Lo que indica que los alumnos con 10 de calificación final tienen una actitud
menos favorable que los de 9.
Siguiendo con el análisis a los elementos mapa conceptual se encontraron diferencias
significativas en la jerarquía 1 Variables (J1) (H(5) =21.145, p.=.001)donde el grupo
que tiene 6 de calificación final con media por rangos de 52.06 difiere con el grupo
que tiene 9 con media de 106.54, así mismo para la jerarquía 2 Medidas de
Tendencia Central (J2) (H(5) =14.687, p.=.012) donde el grupo que obtuvo 5 con
media de 56.67 difiere con el grupo que obtuvo 9 con media 101.63, en la jerarquía 3
Medidas de Dispersión (J3) se encuentran diferencias significativas (H(5) =13.795,
p=.017) donde el grupo con calificación de 6 con media de rangos de 54.48 y el
grupo con calificación de 10 con media de 98.43.
97
Estos resultados indican que mientras mayor es la calificación obtenida al final del
curso mayor es el numero de aciertos al establecer las jerarquías de este tema, es
decir, existen diferencias significativas entre los grupos de acuerdo a la calificación
final de Estadística Básica y el puntaje de los mapas conceptuales en el
establecimiento de jerarquías.
El análisis de las relaciones establecidas en el mapa (R1,R2,R3) también se
encuentran diferencias significativas para R1 del tema variables (H(5) =22.804,
p=.000) donde al comparar las medias por rangos de los grupos el grupo se observa
que el grupo de 6 de calificación final tiene una media de 54.26 y difiere del grupo
que tiene 9 con una media de 111.22. Indicando que mientras mayor es la
calificación final del curso es mayor el número de aciertos al establecer las relaciones
conceptuales de este tema En este caso también se observa que los alumnos con
calificación de 9 superaron a los alumnos con calificación de 10 al establecer las
relaciones significativas entre los conceptos, pues los alumnos de 10 obtuvieron una
media en este elemento de 74.86. Lo que indica que los alumnos del grupo con 10 de
calificación final tuvo mayores problemas para establecer relaciones conceptuales
significativas a diferencia del grupo con 9 de calificación final que estableció mayor
número de relaciones conceptuales adecuadas según el mapa de referencia.
En el caso de R2 Medidas de Tendencia Central (H(5) =26.4013, p=.000) donde al
comparar las medias por rangos se observa que el grupo que tiene 5 de calificación
con media de 48.10 difiere del grupo que tiene 9 con media de 107.50. lo que indica
que los alumnos de 5 de calificación final establecieron menos relaciones
conceptuales adecuadas que las que lograron establecer los alumnos de 9. También en
este caso se observa que los alumnos de 10 establecieron menos relaciones
significativas que los alumnos de 9 obteniendo una media de 80.43 en este elemento.
98
Para R3 Medidas de dispersión (H(5) =23.314, p.=.000) Se encontraron diferencias
significativas entre los grupos. Esto se observa al comparar las medias de rangos del
grupo con 6 de calificación y del grupo con 10 por sus medias de 43.41 y 95.86
respectivamente. En este sentido se puede considerar que existen diferencias
significativas en las puntuaciones de los mapas conceptuales al compararlas con las
calificaciones obtenidas por los alumnos al final del curso de Estadística Básica.
CUADRO 8: ANÁLISIS POR CORRELACIÓN DE SPEARMAN PARA DIMENSIONES ACTITUDINALES Y ELEMENTOS DEL MAPA CONCEPTUAL.
J1 jerarquía variables
J2 Jerarquía
T.C.
J3 jerarquía
dispersión
R1 relacionesvariables
R2 relaciones
TC
R3 relacionesdispersión
AE AnsiedadHacia la
estadística
IP Interés
por el p. campo de estudios
IT Interés General
VI Valor paraInvestiga-
ción
UE Utilidad
de la estadística
Cal. Final Estadist.
r .269 .274 .259 .275 .393 .297 .409 .151 .062 .097 .125
p .001 .001 .001 .001 .000 .000 .000 .065 .452 .237 .126 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
J1 r 1.000 .293 .199 .859 .383 .282 .333 .277 .133 .243 .228 p . .000 .015 .000 .000 .000 .000 .001 .105 .003 .005 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
J2 r .293 1.000 .636 .312 .819 .375 .231 .184 .074 .092 .242 p .000 . .000 .000 .000 .000 .004 .024 .366 .264 .003 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
J3 r .199 .636 1.000 .215 .612 .635 .119 .041 .060 -.041 .164 p .015 .000 . .008 .000 .000 .149 .623 .463 .621 .044 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
R1
r .859 .312 .215 1.000 .387 .291 .371 .260 .128 .216 .269
p .000 .000 .008 . .000 .000 .000 .001 .120 .008 .001 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
R2 r .383 .819 .612 .387 1.000 .526 .233 .103 .006 .017 .186 p .000 .000 .000 .000 . .000 .004 .209 .943 .838 .022 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
R3 r .282 .375 .635 .291 .526 1.000 .257 .086 .042 -.064 .243 p .000 .000 .000 .000 .000 . .002 .294 .607 .436 .003 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
AE
r .333 .231 .119 .371 .233 .257 1.000 .553 .380 .441 .634
p .000 .004 .149 .000 .004 .002 . .000 .000 .000 .000
n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
IP r .277 .184 .041 .260 .103 .086 .553 1.000 .601 .683 .593 p .001 .024 .623 .001 .209 .294 .000 . .000 .000 .000 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
IT r .133 .074 .060 .128 .006 .042 .380 .601 1.000 .487 .522 p .105 .366 .463 .120 .943 .607 .000 .000 . .000 .000 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
VI r .243 .092 -.041 .216 .017 -.064 .441 .683 .487 1.000 .377 p .003 .264 .621 .008 .838 .436 .000 .000 .000 . .000 n 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150
UE .228 .242 .164 .269 .186 .243 .634 .593 .522 .377 1.000
99
El análisis de los elementos que componen el mapa conceptual resuelto por los
alumnos y las dimensiones de la escala de actitudes a través de la correlación de
Spearman arrojó correlaciones significativas para la mayor parte de los elementos y
el total alcanzado por la escala de actitudes. (cuadro 8) Cabe observar que estas
correlaciones son bajas pero estadísticamente significativas y en relación positiva es
decir entre mayor actitud mayor puntuación obtuvieron los alumnos en los elementos
del mapa conceptual.
Las correlaciónes más elevadas para la dimensión de Ansiedad hacia la Estadística
fueron para las calificaciones obtenidas por los alumnos al final del curso (r=.409,
p=.000) lo que indica que existe una relación moderada entre el nivel de ansiedad que
presentan los alumnos y la calificación que obtuvieron al final del curso es decir,
mientras la actitud de los alumnos hacia la Estadística es más favorable presentan un
nivel más bajo de ansiedad y obtienen mejores calificaciones.
Una situación similar se obtuvo al relacionar jerarquías (r= .333, p=0.000) y
relaciones conceptuales (r=.371, p=0.000) con la dimensión de ansiedad se encontró
que a mayor actitud (menor ansiedad) había mayores posibilidades de que los
alumnos establecieran las jerarquías y relaciones del tema Variables con mayor
exactitud.
También se encontró una correlación positiva pero muy baja entre la misma
dimensión de ansiedad con las relaciones (r=.231 p=0.004)y jerarquías(r=0.233
p=0.004) del tema Medidas de tendencia central. Lo que indica que la dimensión de
ansiedad tiene una influencia baja en el establecimiento de estos elementos dentro del
mapa conceptual.
Dentro de esta misma dimensión de ansiedad hacia la Estadística se encuentra una
correlación prácticamente nula (r=.119) con las jerarquías establecidas del tema 3
100
“Medidas de dispersión” que indica que la dimensión de ansiedad hacia la Estadística
no se encuentra relacionada con los puntajes obtenidos en este tema, sin embargo,
existe cierta relación con el establecimiento de las relaciones conceptuales de este
tema donde la correlación obtenida (r=.257, p=.002) indica cierta relación entre la
actitud favorable y el grado de acierto al establecer relaciones apropiadas en este
tema .
Estos valores indican que existe una relación entre la ansiedad (actitud favorable o
desfavorable) que presentan los alumnos hacia la Estadística y el grado de acierto
con que logran establecer jerarquías y relaciones adecuadas dentro de un mapa
conceptual sin embargo esta relación se altera al considerar el grado de dificultad del
tema estudiado como ocurrió con el tema medidas de dispersión.
Las otras dimensiones actitudinales hacia la Estadística de la escala de actitudes
presentaron correlaciones menores a .3 es decir muy bajas por ejemplo la más
elevada fue en la dimensión Interés hacia el propio campo de estudio (r=.277,p=.001)
con jerarquía 1 “Variables”. En este sentido al establecer las relaciones conceptuales
se obtuvo una correlación menor (r=.260,p=.001) lo que indica que los alumnos
consideran a la Estadística como interesante para su campo de estudios y esto tiene
cierta relación con el grado de acierto al colocar los conceptos del tema Variables.
De forma similar ocurre con las otras dimensiones actitudinales sobre todo en la
dimensión “Valor para la investigación” y la dimensión “Utilidad de la Estadística”
(r=.243 y r=.228 respectivamente). Sin embargo la dimensión de “Interés general”
tiene una correlación nula para el tema variables (r=.133) lo que indica que no
influye en el establecimiento de jerarquías y relaciones adecuadas de este tema. La
misma situación se presenta para esta dimensión en todas las correlaciones
establecidas para los otros elementos del mapa conceptual con correlaciones nulas.
101
Las diferencias de comprensión de los alumnos entre los diferentes temas
presentados en el mapa conceptual se ponen de manifiesto al observar los puntajes
correlacionales obtenidos entre estos:
La correlación obtenida entre la jerarquía 1 y la jerarquía 2 ( r=0.293 con p=0.000)
indica cierta similitud entre las respuestas de los alumnos en estos temas aunque
baja, es decir, si el puntaje es elevado en J1 es probable que lo sea para J2 lo
mismo ocurre si el puntaje es bajo para ambas jerarquías.
Se observa que entre la jerarquía 1 y la jerarquía 3 se obtiene una correlación muy
baja (r=0.199 con p=0.015) lo que representa ciertas diferencias en los puntajes
obtenidos por los alumnos, es decir, no es probable que cuando los alumnos obtengan
una calificación alta en J1 también la obtengan en J3.
Las correlaciones obtenidas entre relaciones 1 y relaciones 2 (r=.387, p=.000)
indican que si los alumnos establecen un numero alto o bajo de relaciones
conceptuales en R1 es probable que también lo obtengan en R2, la correlación entre
R1 y R3 ( r=.291 con p=0.000) representa cierta relación en la forma en que los
alumnos establecieron relaciones en los tres temas.
Un dato importante a destacar en este sentido es la correlación obtenida entre J2 y J3
(r=.636 con p=0.000) lo que indica una alta correlación entre estos dos elementos
del mapa conceptual y la forma en que los alumnos respondieron a estos temas con
mayor grado de dificultad.
Esto Indica que un mayor número de alumnos encontró dificultades para responder
apropiadamente a ambos temas. La misma situación queda de manifiesto al observar
la correlación obtenida entre R2 y R3 (r=0.526 con p=0.000).
102
Los alumnos que no tuvieron los conocimientos suficientes para responder al tema
Medidas de Tendencia Central también carecieron de elementos para colocar los
conceptos del siguiente tema (Medidas de Dispersión) con mayor grado de dificultad
según la jerarquía del programa de estudios que se reflejó en el mapa de referencia.
El análisis de los elementos que componen el mapa conceptual resuelto por los
alumnos arrojó correlaciones significativas para la mayor parte de los elementos y el
total alcanzado por la escala de actitudes. Estas correlaciones son bajas y en sentido
positivo. (cuadro 9)
CUADRO 9: ANÁLISIS POR CORRELACIÓN DE SPEARMAN PARA EL PUNTAJE TOTAL DE ACTITUD, CALIFICACIÓN FINAL DE ESTADÍSTICA Y ELEMENTOS
DEL MAPA CONCEPTUAL.
Elemento C.E. Calificación Estadística
J1 Jerarquía Variables
J2 Jerarquía Tc
J3 Jerarquía
Dispersión
R1 Relaciones Variables
R2 Relaciones
Tc
R3 Relaciones Dispersión
Actitud .299 .359 .211 .088 .359 .164 .199 .000 .000 .009 .285 .000 .045 .015 150 150 150 150 150 150 150
La correlación establecida entre actitud y calificación final (r=.299,p=.000) indica
que la actitud que presentan los alumnos hacia la Estadística ya sea favorable o
desfavorable influye de forma moderada en la obtención por parte de los alumnos de
una calificación aprobatoria o desaprobatoria.
En los elementos del mapa conceptual la correlación establecida con la actitud de los
alumnos resultó significativa para jerarquía de variables (r=359,p.000) que presentó
la correlación más alta junto con las relaciones conceptuales de este mismo tema
(r=359,p=.000), también hubo una correlación más ligera para las jerarquías del tema
Medidas de tendencia central (r=.211,p=.009) así como para las relaciones
conceptuales de este mismo tema (r=.164, p=.045) con una correlación muy baja lo
103
que indica que la actitud favorable hacia la Estadística no es suficiente para establecer
relaciones adecuadas en este tema. Lo mismo ocurre con el establecimientos de
relaciones conceptuales del tema medidas de dispersión (r=.199, p=.015) que tiene
una correlación también baja.
A pesar de que las correlaciones obtenidas son moderadas o bajas en su mayoría es
posible decir que existe cierta relación entre la actitud de los alumnos hacia la
Estadística y las relaciones conceptuales que establecieron en el mapa conceptual, es
decir cuando la actitud de un alumno es favorable logrará construir relaciones
significativas durante su aprendizaje podrá expresarlas de forma adecuada en un
mapa conceptual.
Es preciso decir en este sentido que existen otras variables que favorecen que un
alumno aprenda de forma significativa y que su conocimiento este disponible en el
momento de la evaluación (un material significativo, conocimientos previos, la labor
del maestro, etc.) la incidencia de estas variables influyó en que las correlaciones
establecidas no fueron más elevadas, pues algunos alumnos a pesar de tener una
actitud positiva no lograron expresar sus conocimientos de forma adecuada en el
mapa conceptual por carecer de los conocimientos necesarios, estos conocimientos
no fueron adquiridos o se adquirieron de forma deficiente durante el proceso de
aprendizaje de la Estadística Básica. Esta situación se reflejó mayoritariamente al
responder el tema Medidas de Dispersión con mayor grado de dificultad que los dos
temas anteriores.
104
7. DISCUSIÓN
Los resultados encontrados en este estudio muestran que las actitudes de los
alumnos hacia la Estadística son ligeramente favorables, sin embargo están lejos de
alcanzar un grado deseable que favorezca el aprendizaje significativo de esta materia
y su recuperación práctica en situaciones de evaluación.
El instrumento utilizado aquí para la medición de actitudes ha permitido diferenciar
aspectos singulares dentro del rasgo general que denominamos actitudes hacia la
Estadística. Dentro del mismo la dimensión de Ansiedad ante la Estadística fue la
que resultó con mayor debilidad, es decir, los alumnos con una actitud desfavorable
hacia esta materia presentan niveles importantes de ansiedad.
En este mismo sentido es posible distinguir resistencia en la mayoría de los alumnos
para continuar con su formación Estadística expresando poco o nulo interés en el
estudio de esta materia. Así mismo existe una idea general acerca de que la
Estadística carece de interés para el ciudadano común y que debe reservarse su
estudio a los profesionales de determinados campos en los que se reconoce la utilidad
de esta.
Así mismo es importante reconocer que los alumnos le dan un alto valor a esta
materia dentro de su propio campo de estudios y la consideran así mismo valiosa para
la investigación, a pesar de esto, también consideran que el análisis estadístico debe
dejarse a los expertos por lo que disminuye la utilidad que tiene para un Psicólogo
educativo, es decir, consideran que la estadística es útil para la Psicología educativa
pero creen que los análisis estadísticos deben ser realizados solo por expertos y no
por ellos mismos.
105
Si tomamos en cuenta las investigaciones realizadas acerca de los efectos de la
ansiedad sobre el aprendizaje (Eysenck,1982) recordaremos que cuando se
experimenta ansiedad hacia ciertos contenidos esto afecta el proceso de aprendizaje
porque reduce el esfuerzo y la atención invertidos en su estudio, además de que el
alumno trata de alejarse de los materiales que le causan aversión.
Las sensaciones de desagrado y de impotencia que les provoca el estudio de la
Estadística son algunas de las razones por las que los alumnos se resisten a continuar
con la formación estadística. Un efecto de esto sería la deficiente asimilación de
conceptos y procedimientos estadísticos y la aplicación de estos en situaciones
nuevas, lo que reflejaría un aprendizaje deficiente de esta materia.
En este sentido el orden en que los alumnos presentaron los conceptos proporcionó
información sobre la asimilación correcta o incorrecta de estos pero además el sentido
que se expresó en las proposiciones elaboradas proporcionó información sobre los
significados que los conceptos tienen para cada alumno, (Novak y Gowin, 1988);
lo anterior lo podemos confirmar al analizar los resultados obtenidos en los mapas
conceptuales de cada tema estudiado.
En el caso del tema “variables” (J1,R1) los alumnos tuvieron mayor éxito al
establecer las jerarquías de los conceptos presentados, el 29.3% de los alumnos
logro el máximo puntaje establecido en el mapa de referencia para este tema,
identificando el concepto general y los conceptos subordinados siguientes, así mismo
un 61.3% lograron establecer más de la mitad de las relaciones significativas
contempladas en el mapa de referencia para estos conceptos.
Los valores obtenidos al realizar la correlación de Spearman indican que existe una
relación moderada entre la actitud de los alumnos y las relaciones conceptuales que
logran establecer de este tema en un mapa conceptual.
106
El tema medidas de Tendencia central (J2,R2) mostró que los alumnos tenían
facilidad para identificar este concepto general y colocarlo en la jerarquía adecuada .
El 72.7% obtuvo un puntaje de 10 o mayor en este tema, mostrando algunos
errores de comprensión al colocar los conceptos específicos siguientes, al establecer
relaciones entre los conceptos de este mismo tema, los alumnos mostraron algunas
dificultades para establecer relaciones adecuadas, el 12% no estableció relación
alguna y el 40% de los alumnos establecieron la mitad o menos de las relaciones
establecidas en la mapa conceptual de referencia poniendo de manifiesto la
existencia de algunas relaciones defectuosas o concepciones equivocadas.
En este tema también se obtuvieron al realizar la correlación de Pearson, valores
referentes a la existencia de una relación moderada entre la actitud de los alumnos y
el tipo de relaciones que logran establecer de este tema en un mapa conceptual.
Así mismo es importante tomar en cuenta que se considera en este estudio que la
estructura lógica de la Estadística Descriptiva presentada al alumno en el programa de
estudios es una representación adecuada de la estructura cognoscitiva del alumno
una vez aprendido el tema, (Ausubel,1978) por esta razón el grado de dificultad de
los temas aumenta con cada unidad estudiada y los alumnos deberían tener más
elementos familiares para responder a temas más complejos, sin embargo, los
alumnos tienen serios malentendidos y a pesar de poseer una actitud positiva hacia
estos aprendizajes muchos no lograron representar sus conocimientos de forma
precisa en el mapa conceptual.
En este sentido debemos observar que la baja o nula relación entre actitud y el tema
“Medidas de Dispersión” (J3,R3) obedece a que los alumnos que respondieron
efectivamente a los dos primeros temas propuestos para el mapa conceptual, al llegar
al tema Medidas de Dispersión alteraban la jerarquía de los conceptos y establecían
107
relaciones erróneas a pesar de tener algunos de ellos una actitud positiva hacia la
Estadística.
El 34% aproximadamente ni siquiera encontró una relación entre el concepto
general “Medidas de dispersión” y los conceptos más específicos propuestos,
utilizándolo como un concepto específico más y sin encontrar un concepto general al
cual subordinarlo, al establecer relaciones entre los conceptos de este tema, el 13.3%
de los alumnos no lograron establecer alguna relación entre los conceptos de este
tema.
En este sentido es necesario considerar que la influencia educativa del profesor es un
factor determinante para que el alumno logre un aprendizaje significativo de los
conceptos básicos de la Estadística, sin embargo, las actitudes que los alumnos
despliegan durante el aprendizaje de la Estadística influyen de forma decisiva en lo
que los alumnos aprenden y en los significados que construyen además de favorecer
su recuperación en situaciones de evaluación. (Sarabia, 1992)
Las calificaciones finales de los alumnos en la materia de Estadística Básica
demostraron estar relacionadas con el aprendizaje significativo que logran los
estudiantes en la materia, en este sentido se observó que si el alumno sacaba una baja
calificación también obtenía un puntaje bajo en las jerarquías y relaciones del mapa,
así mismo ocurría con su actitud que tendía a ser desfavorable o indiferente hacia esta
materia, lo contrario ocurrió con los alumnos que tenían calificaciones altas, es decir,
se encontró una relación entre actitud positiva, calificación final alta y un elevado
puntaje en los elementos del mapa conceptual, Por tanto es posible decir que existe
una relación entre actitud y aprendizaje significativo y que esta se refleja en la
calificación obtenida por el alumno al final del curso de Estadística Básica.
108
Se observaron dos excepciones que resultaron interesantes en este sentido, al aplicar
el análisis de varianza de Kruskal Wallis se encontró que al establecer relaciones en
el tema “ variables” y en el tema “Medidas de tendencia central” los alumnos que
reportaron haber obtenido una calificación de 10 establecieron una cantidad inferior
de relaciones adecuadas que los alumnos que reportaron haber obtenido 9 como
calificación final.
Una explicación de este fenómeno puede referirnos a que los alumnos preocupados
por obtener una excelente calificación en esta materia, estén realizando estrategias de
memorización sin comprender realmente el significado de las relaciones que
establecen entre los conceptos. (Ausubel, 1978) por lo que es necesario que el
profesor observe cómo los alumnos están aprendiendo, esto lleva a considerar la
búsqueda de instrumentos que pongan de manifiesto el aprendizaje que construyen
los alumnos en un momento específico de la enseñanza.
En este sentido los mapas conceptuales fueron una herramienta útil para conocer el
aprendizaje que lograron los alumnos de los conceptos básicos del tema Estadística
Descriptiva.
Es pertinente decir que el instrumento presentado a los alumnos fue sólo una
posibilidad entre muchas otras que pudieron utilizarse para representar los conceptos
de la Estadística Descriptiva.
Los alumnos que elaboraron mapas conceptuales propios, demostraron que se pueden
utilizar una gran variedad de esquemas diferentes para representar los mismos
conceptos, a pesar de esto, la gran mayoría de los alumnos se apegaron al formato y
lograron establecer en la jerarquía correcta algunas relaciones significativas.
Novak y Gowin (1988) refieren que sólo se pueden hacer conjeturas sobre el grado
de acierto con que los mapas conceptuales representan los conceptos que poseemos
109
o la gama de relaciones entre conceptos que conocemos, pues las relaciones
proposicionales que establecemos en ellos se encuentran en constante construcción.
En este sentido, es posible afirmar que el instrumento utilizado fue una herramienta
útil para conocer el aprendizaje que lograron los alumnos de los conceptos básicos
del tema Estadística Descriptiva en ese momento específico de su aprendizaje.
En este mismo sentido se observó que las formas de evaluación que considera el
programa de estudios de esta materia contemplan analizar críticamente algunos
problemas, la habilidad para efectuar un análisis estadístico elemental y poseer
algunos conocimientos básicos de esta materia, esto requiere que el alumno haya
participado activamente durante el proceso de aprendizaje; las formas de evaluar el
aprendizaje de los alumnos en la materia de Estadística Básica de la UPN son
acertadas ya que reflejan en la mayoría de los casos el aprendizaje que han logrado,
pero están fallando las estrategias que permitan que el alumno durante el proceso de
aprendizaje encuentre significado en su realidad práctica, si los problemas son
presentados en contextos algorítmicos o por medio de problemas verbales su
aprendizaje se aleja de una posible recuperación practica, cuando lo deseable es que
logren ligar los nuevos conocimientos con aquellos adquiridos con anterioridad para
transferirlos a nuevos contextos de aplicación. (Magos y Limón,1998)
Así la labor del estudiante y el maestro durante la enseñanza no se limita a exponer,
escuchar o tomar apuntes sino que se requieren una serie de actividades que tienen
como propósito que las ideas nuevas se incorporen en los esquemas de conocimiento
que posee el alumno, pero que serán modificados por el conocimiento nuevo.
(Pozo,1992)
110
Gil Flores (1999) propone la adopción de métodos de enseñanza que promuevan
formas de aprendizaje más atractivas para el alumno y contribuyan a elevar no sólo la
comprensión de los conceptos, sino también las actitudes hacia esta disciplina.
La propuesta incluye el trabajo con datos reales, la realización de proyectos y el
análisis e interpretación de investigaciones:
a) Trabajo con datos reales. Se trata de atraer la atención de los alumnos no por las
técnicas estadísticas en sí mismas, sino por los problemas sustantivos que
permiten abordar, proponiéndose en este sentido la utilización de datos reales que
faciliten el aprendizaje en un contexto realista y relevante. A partir de datos
reales es posible simular procesos completos de investigación, desde el
planteamiento de un problema hasta la redacción de un informe, mostrando a los
alumnos la relevancia de las técnicas estadísticas para su futuro trabajo. Los
datos utilizados además de ser resultado de medidas reales, deben seleccionarse
con el criterio de que resulten interesantes, para lo cual conviene que aludan a a
problemas cercanos a los alumnos y al campo de trabajo en el que habrán de
desenvolverse; deben ir acompañados de información acerca del diseño y los
propósitos dela investigación, la fuente de los datos, las técnicas de medida o la
definición de las variables, que permitirían al alumno asumir el papel de
investigador.
b) Realización de proyectos. Constituyen actividades en las que los alumnos
recogen sus propios datos, los analizan y redactan un informe con resultados y
conclusiones, propiciando igualmente la aplicación de la Estadística en el mundo
real. Al permitir que los alumnos trabajen sobre temas cercanos, que realmente
les interesan, se consigue un efecto motivador sobre los alumnos. Estudios sobre
el alumnado o los servicios que ofrecen los centros universitarios resultan
frecuentemente objeto de atención por parte de los alumnos. Los proyectos
111
podrían realizarse por grupos de alumnos, lo cual facilita la revisión del profesor
y una constante atención a las dificultades encontradas en cada trabajo particular.
c) Análisis e interpretación de investigaciones. El análisis e interpretación de
investigaciones, a partir de un repertorio de preguntas cuidadosamente
seleccionadas y formuladas por el profesor, permite a los alumnos situarse en el
punto de vista del investigador y seguir el modo en que este recoge los datos, los
organiza, describe y lleva a cabo razonamientos estadísticos a partir de ellos. Este
tipo de enfoques responde igualmente a la idea de trabajar con casos reales que
confieran a la Estadística mayor interés y posibiliten la contextualización de las
técnicas estadísticas facilitando su comprensión y aprendizaje. Las
investigaciones pueden ser examinadas por los alumnos en clase pueden ser
planteadas como trabajo en horario de estudio, o ser incluidas como actividades
extra a modo de seminarios. Realizando una adecuada selección de
investigaciones, es posible cubrir la práctica totalidad de los conceptos y las
técnicas incluidos en el programa de un curso básico de Estadística.
Para lograr un aprendizaje significativo el alumno debe realizar diversas actividades,
debe tener una buena disposición hacia el aprendizaje y poseer conocimiento de las
estrategias que le son más favorables para aprender, así como identificar las
dificultades que enfrenta, conocer los procesos que le facilitan el aprendizaje y
desarrollar estrategias que le permiten solucionar las dificultades. (Ausubel,1978)
En este sentido los maestros requieren utilizar y desarrollar estrategias de enseñanza
y evaluación continua que los ayuden a conocer el estado de su grupo en determinado
momento del aprendizaje y de esta forma saber si es adecuado pasar a un nivel más
elevado o por el contrario continuar insistiendo en el nivel en que se encuentra el
grupo hasta aclarar todas las dudas y malos entendidos que surgieron.
112
La mayor satisfacción y por tanto la motivación para aprender provienen del logro de
un aprendizaje significativo. Actitud positiva y aprendizaje significativo van de la
mano, se complementan, facilitan el camino para un aprendizaje que se encuentra en
constante construcción.
113
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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5. Vinner and Shlomo. Traditional Mathematics Classrooms- Some
seemingly unavoidable features. The Hebrew University of Jerusalem, Israel. P. 353-360
117
ANEXOS
.
118
ANEXO 1
INFORME ESTADÍSTICO DE APROVECHAMIENTO
119
ANEXO 2
MAPA CURRICULAR
120
ANEXO 3
INSTRUMENTOS
121
INSTRUCCIONES:
A continuación hay una lista de afirmaciones. Por favor indique con una cruz (x) en que medida está
usted de acuerdo o desacuerdo a cada una de ellas. No hay respuestas correctas ni incorrectas. Por
favor responda a todas con aquello que primero le venga a la mente.
Sus respuestas son confidenciales, gracias.
A Muy de acuerdo
B De acuerdo
C Ni de acuerdo, ni en desacuerdo
D En desacuerdo
E Muy en desacuerdo
A B C D E 1. Llegará el día en que el pensamiento estadístico será tan necesario, para los
ciudadanos eficientes como la habilidad para leer y escribir.
( )
( )
( )
( )
( )2. Es mejor dejar el análisis estadístico para los “expertos” y no incluirlo como
una parte del trabajo de los profesionales inexpertos en la materia
( )
( )
( )
( )
( )3. El pensamiento estadístico puede ocupar un papel útil en la vida diaria ( ) ( ) ( ) ( ) ( )4. La estadística no es realmente muy útil porque nos dice lo que ya sabemos ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5. El cursar la asignatura de estadística lo veo como una experiencia
desagradable ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
6. La formación estadística es importante para mi desarrollo en mi campo de estudios
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
7. La mayoría de la gente se beneficiaría siguiendo un curso de estadística ( ) ( ) ( ) ( ) ( )8. La formación estadística no es realmente útil para la mayoría de los
profesionales ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
9. Ojalá no tenga que hacer otro curso de estadística ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
10. Pensar que tengo que hacer un curso de estadística hace que me sienta incómodo
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
11. La formación estadística mejora la experiencia profesional ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
12. Me gustaría continuar mi formación estadística siguiendo cursos avanzados de esta materia
( )
( )
( )
( )
( )
13. Me trastorna pensar que tengo que hacer otro curso de estadística ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
14. Creo que la estadística será útil para mi profesión ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
15. Creo que sería importante que la estadística fuera un requisito en la preparación para una profesión
( )
( )
( )
( )
( )
16. La estadística es un aspecto inseparable de la investigación científica ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
17. Estudiar estadística es una perdida de tiempo. ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
18. No entiendo que tiene que ver la estadística con mi campo de estudio ( )
( )
( )
( )
( )
19. Estoy entusiasmado ante la perspectiva de usar la estadística en mi trabajo ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
20. Trabajar con números hace que me sienta incomodo ( ) ( ) ( ) ( ) ( )21. Me intimida trabajar con formulas matemáticas ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
A Muy de acuerdo
B De acuerdo
C Ni de acuerdo, ni en desacuerdo
D En desacuerdo
E Muy en desacuerdo
A B C D E
22. La formación estadística que recibo me ayudará a entender mejor las investigaciones que se hacen en mi campo de estudio
( )
( )
( )
( )
( )
23. La estadística me será útil para comparar la importancia relativa de diferentes objetos, métodos, programas, etc.
( )
( )
( )
( )
( )
24. Llegas a ser un “usuario” efectivo de investigaciones si sabes algo de estadística
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
25. La estadística es una parte importante de mi formación profesional ( ) ( ) ( ) ( ) ( )26. La estadística está demasiado orientada a las matemáticas como para ser útil
de cara a mi futuro.
( )
( )
( )
( )
( )27. La estadística es demasiado complicada como para que yo la utilice bien ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
28. Un buen investigador debe haber estudiado estadística ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Por favor complete los siguientes datos personales
Sexo (M) (F)
Edad _____________ (años cumplidos)
Calificación final del curso de Estadística Básica (NP) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Escuela de Procedencia Oficial Privada
Primaria ( ) ( )
Secundaria ( ) ( )
Preparatoria / bachillerato / otra. ( ) ( )
Gracias por su cooperación
INSTRUCCIONES Antes de comenzar lee cuidadosamente las siguientes instrucciones:
A continuación se te presentan tres columnas con conceptos estadísticos ordenados alfabéticamente. También se presenta un esquema de un mapa conceptual con cuadros en blanco, trata de completar el mapa conceptual con los conceptos de las tres columnas. Para empezar Observa cuidadosamente cada columna y trata de establecer una relación entre los conceptos que la forman. Después continúa con los siguientes pasos: Primero. Selecciona los conceptos que consideras más generales y que pueden incluir a otros conceptos relacionados al tema: “Estadística Descriptiva” estos conceptos más generales deben ir en la parte superior del mapa, los conceptos más específicos deben ser colocados más abajo. Segundo. Establece relaciones entre los conceptos colocando palabras de enlace en las líneas que los unen de forma que construyas enunciados que expliquen la relación que has establecido. Por ejemplo: utiliza, incluye, no hay, si hay, según el, de, entre, es, la, el, un, unas, que son, a través de, etc. Tercero. Establece relaciones cruzadas entre los conceptos que no aparecen relacionados a primera vista, estas relaciones pueden señalarse trazando una línea entre los conceptos seleccionados. Tienes plena libertad de establecer las relaciones que se te ocurran o que consideras más adecuadas. Cuarto. Si la estructura del mapa conceptual que se presenta no coincide con tu propia representación de los conceptos, puedes elaborar un nuevo mapa en las hojas blancas que se anexan, siguiendo las mismas instrucciones.
CONCEPTOS 1 categóricas expresiones nominal numérica continua numérica discreta numéricas números números enteros números reales orden ordinal
2 distribución homogénea lugar central mayor frecuencia mediana medidas de tendencia central moda orden de magnitud promedio o media valor promedio valores
3 desviación de datos desviación estándar diferencias la media la varianza medidas de dispersión raíz cuadrada rango valor más alto y más bajo varianza
ANEXO 4 :PRUEBA U DE MANN-WHITNEY POR ELEMENTO DE LOS
ALUMNOS QUE CURSARON PRIMARIA EN ESCUELA OFICIAL O
PRIVADA. VARIABLE /ELEMENTO ESCUELA
N MEDIA DE
RANGOS SUMA DE RANGOS
U De
Mann-W
P
Calificación Estadística 1 oficial 105 77.97 8187 2103 .276
2 privada 45 69.73 3138
PT1 Actitud hacia la estadística
1 oficial 105 79.85 8384 1906 .061
2 privada 45 65.36 2941
J1 jerarquía variables 1 oficial 105 78.33 8224 2065 .207
2 privada 45 68.90 3100
J2 jerarquía TC 1 oficial 105 76.95 8080 2210 .511
2 privada 45 72.11 3245
J3 jerarquía Dispersión 1 oficial 105 79.64 8362 1927 .047
2 privada 45 65.80 2962
R1 relaciones variables 1 oficial 105 77.11 8097 2193 .483
2 privada 45 71.73 3228
R2 relaciones TC 1 oficial 105 77.70 8158 2132 .338
2 privada 45 70.38 3167
R3 relaciones dispersión 1 oficial 105 82.75 8688 1601 .002
2 privada 45 58.59 2636
Como se observa en este cuadro los alumnos que reportaron provenir de escuelas
primarias oficiales alcanzaron una media por rangos en la calificación final del curso
de Estadística Básica más elevada (77.97) que los provenientes de escuelas privadas
(69.73) lo mismo se observa en los alumnos provenientes de escuelas oficiales en
relación a la actitud estos obtuvieron una media actitudinal de 79.85 a diferencia de
los alumnos que reportaron provenir de escuelas primarias particulares que
registraron una media de 65.36 en los siguientes elementos del mapa conceptual se
observa que los puntajes de los alumnos provenientes de escuelas oficiales son más
elevados que los de escuelas particulares
122
ANEXO 5: PRUEBA U DE MANN-WHITNEY POR ELEMENTO DE LOS
ALUMNOS QUE CURSARON SECUNDARIA EN ESCUELA OFICIAL O
PRIVADA. VARIABLE /ELEMENTO
ESCUELA N MEDIA DERANGOS
SUMA DE RANGOS
U De
Mann-W
P
Calificación Estadística 1 Oficial 111 78.83 8750 1795 .105
2 Privada 39 66.03 2575
PT1 Actitudes hacia la estadística
1 Oficial 111 77.60 8614 1931 .317
2 Privada 39 69.51 2711
J1 jerarquía variables 1 Oficial 111 77.88 8644 1900 .241
2 Privada 39 68.73 2680
J2 jerarquía TC 1 Oficial 111 77.40 8591 1953 .342
2 Privada 39 70.09 2733
J3 jerarquía Dispersión 1 Oficial 111 80.81 8969 1575 .005
2 Privada 39 60.40 2355
R1 relaciones variables 1 Oficial 111 76.51 8492 2052 .629
2 Privada 39 72.63 2832
R2 relaciones TC 1 Oficial 111 78.20 8680 1864 .193
2 Privada 39 67.81 2644
R3 relaciones dispersión 1 Oficial 111 82.26 9130 1414 .001
2 Privada 39 56.27 2194
El en cuadro se muestra respecto a los alumnos que cursaron educación secundaria
en escuelas oficiales una media más elevada en la calificación final de Estadística
Básica (78.83) que la delos alumnos de escuela privada (66.03) así mismo la media
actitudinal (77.60) es más elevada que la de los provenientes de escuela
privada(69.51) esta superioridad se conserva en todos los elementos analizados del
mapa conceptual .
123
ANEXO 6 : MEDIAS, DESVIACIONES ESTANDAR Y PRUEBA U DE MANN-
WHITNEY POR ELEMENTO, DE ALUMNOS QUE CURSARON
PREPARATORIA EN ESCUELA OFICIAL O PRIVADA. ELEMENTO ESCUELA N MEDIA DE
RANGOS SUMA DE RANGOS
U De
Mann-W
P
Calificación Estadística 1 Oficial 104 75.84 7887 2357 .884
2 Privada 46 74.74 3438
PT1 Actitudes hacia la estadística
1 Oficial 104 79.60 8278 1965 .082
2 Privada 46 66.23 3046
J1 jerarquía variables 1 Oficial 104 75.83 7886 2358 .886
2 Privada 46 74.76 3439
J2 jerarquía TC 1 Oficial 104 77.11 8019 2224 .473
2 Privada 46 71.86 3305
J3 jerarquía Dispersión 1 Oficial 104 78.99 8215 2029 .100
2 Privada 46 67.61 3110
R1 relaciones variables 1 Oficial 104 75.00 7800 2340 .832
2 Privada 46 76.62 3524
R2 relaciones TC 1 Oficial 104 77.66 8077 2167 .353
2 Privada 46 70.61 3248
R3 relaciones dispersión 1 Oficial 104 80.58 8380 1864 .029
2 Privada 46 64.02 2945
Tal como se ve en el cuadro los alumnos que refirieron provenir de escuelas de
Educación Media Superior oficiales obtuvieron una media para calificación final de
Estadística de 75.84, la media por rangos de los alumnos de escuela particular fue de
74.74 por lo que no existen diferencias importantes en este elemento la media
actitudinal para los alumnos de escuela oficial fue de 79.60 y de 66.23 para los
provenientes de escuela privada la U de Mann-Whitney no arrojó diferencias
significativas en este sentido.
124
125
ANEXO 7: MEDIAS, DESVIACIONES ESTANDAR Y PRUEBA U DE
MANN-WHITNEY EN CADA ELEMENTO SEGÚN EL SEXO
SEXO N MEDIA DERANGOS
SUMA DE RANGOS
U De
Mann-W
P
Calificación Estadística 1 femenino 131 75.32 9867 1221 .892 2
masculino19 76.74 1458
PT1 Actitudes hacia la estadística
1 femenino 131 76.34 10001 1134 .532
2 masculino
19 69.68 1324
J1 jerarquía variables 1 femenino 131 74.20 9720 1074 .319 2
masculino19 84.45 1604
J2 jerarquía TC 1 femenino 131 74.07 9703 1057 .265 2
masculino19 85.37 1622
J3 jerarquía Dispersión 1 femenino 131 74.44 9751 1105 .382 2
masculino19 82.82 1573
R1 relaciones variables 1 femenino 131 74.24 9726 1080 .349 2
masculino19 84.16 1599
R2 relaciones TC 1 femenino 131 74.53 9763 1117 .467 2
masculino19 82.18 1561
R3 relaciones dispersión 1 femenino 131 74.58 9770 1124 .492 2
masculino19 81.82 1554
La variable sexo fue analizada siguiendo el mismo formato de subgrupos y la
aplicación de la U de Mann-Whitney para analizar las diferencias entre hombres y
mujeres en relación con la actitud que presentan hacia la Estadística y los elementos
del mapa conceptual. Se obtuvo una media actitudinal de 76.34 para las mujeres y
para los hombres una media de 69.68, sin embargo la U de Mann-Whitney no
encontró diferencias significativas para estos subgrupos en ningún caso.