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“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRADIVERSIDAD”

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÌA ELÈCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÌA ELÈCTRICA

CURSO: MECANICA DE SÓLIDOS II

TITULO DEL TEMA: DESARROLLO DE LA PRÁCTICA N° 1 (ESTRUCTURADE ARMADURA) – MÉTODO DE NODOS

PROFESOR: ing. PITHER ORTIZ ALBINO

ALUMNO CÒDIGO

FLORES ALVAREZ ALEJANDRO 1023120103

ROMAN ALVAREZ JHANS ERIK 1023120326

CENTENO SALAZAR KATHERINE R. 1023120718

FECHA DE REALIZACION: 16/09/2012 al 23/09/2012

FECHA DE ENTREGA: 27/09/2012

BELLAVISTA, 27 DE SETIEMBRE DE 2012

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PRESENTACIÓN

El desarrollo de este trabajo esta orientado a que el alumno se forme como un buen

estudiante demostrando habilidad el la solución de un problema... el solucionarlo que

aquí presentamos el objetivo es que el estudiante universitario logre una mayor

perspicaz actitud frente a los problemas que se le plantee. Aquí se le mostrara como

se desarrolla un problema de armaduras por método de nodos y en la practica n°2

haremos los mismo pero con otro tipo de método lo cual comprobaremos que los

resultados siempre den los mismo y, por ultimo elegiremos el mejor que nos parezca

en la resolución del problema de armaduras.

Un estudiante universitario debe estar en permanente búsqueda del perfeccionamiento

en su formación académica, profesional y social; ser un apasionado por el

conocimiento, buscar constantemente la excelencia y su independencia intelectual. El

estudiante entonces será el principal responsable de su aprendizaje.

El presente trabajo esta dirigido en especial a los alumnos de la UNAC y a toda las

personas que tienen el deseo de aprender y superarse cada día más nutriéndose de

conocimiento, aquí le mostraremos como se hallan las fuerzas internas de cada

componentes de una armadura; nuestro deseo con el presente trabajo es que sea de

mucha utilidad y amplíe el conocimiento del tema.

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Dedicatoria

Este informe se lo dedicamos a todas las generaciones de nuestra facultad de,ingeniería eléctrica y electrónica, que pasaron por los laureles de la misma,en especial por los maestros quienes nos imparten sus conocimientos; que

gracias a muchos o pocos de ellos, hoy en día nos forjamos un porvenirvenidero de grandes éxitos, son ellos el pilar fundamental en nuestra

formación como profesionales que de aquí a unos pasos lo seremos. Soloesperamos que estas acciones se sigan practicando para nuestro propio

bienestar y el de futuras generaciones.

7.51.-La armadura de tejado de la figura P7.51 esta compuesta de triángulos

de 30°, 60°, 90°, y cargada en la forma que se indica.

Determinar las fuerzas en los miembros AG, AH, GH, GC, HC, CF, CE, CD,

EB, DB, y las Reacciones en los puntos A y B

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Figura P7.51Solución:

conocimiento necesario de estática, que leyes rigen cuando se resuelvenproblemas de vigas, armaduras, maquinas, etc.Una vez analizado el paso siguiente es descomponer las fuerzas oblicuas queactúan en los puntos B y D de la armadura de la siguiente manera (ver grafica).

(Figura 1)

Una vez descompuesto las fuerzas de 3kN en los nodos B y D lo que acontinuación hacemos es analizar toda la estructura para poder hallar lasreacciones en los puntos A y B de la siguiente manera:

Primeramente para poder resolver este tipo de problemas hay que tener el

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(Figura 2)Aplicamos Momento Totales en el punto A con esto eliminamos dos incógnitasy estaríamos hallado el valor de B así:

RBY(12)+3kNcos30°(4sen60°)-4kN(2)-4kN(6)-4kN(10)-

3kNsen30°(10)- 3kNsen30°(12)=0

Resolviendo Obtenemos: RBY=8kN

Una vez hallado una de las reacciones aplicamossumatoria de fuerzas totales en los ejes “x” e “y” y loigualamos a cero para que se cumpla la condición deequilibrio:

RAx - 6kNcos30°=0 >> RAx=5.196152kN

De la misma manera para el otro eje:

RAx=5.20kN

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RAy + 8kN-12kN-6kNsen30°=0 Resolviendo tenemos:

Una vez de haber hallado las fuerzas en el sistema

completo lo que hacemos es ahora analizar los nodos.

Analizando nodo”B”

Conociendo: RBY=8kN, 3kNsen30°=1.5kN

-FBDcos60° - FBEcos30° - 3kN(cos30°)=0

FBEcos30° + FBDcos60°=-2.598076kN............................β

FBDcos30° + FBEcos60° + 6.5kN=0.....................................θ

Desarrollando (β) y (θ) Tenemos:

FBD= -8.660254 kN

FBD= 8.66kN (Compresión)

RAY=7kN. (Hacia Arriba)

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FBE= 2.000000 kN

FBE= 2.00 kN (Tracción)

Analizando nodo”A”

6kNcos30°+ FAHcos30° + FAGcos60°=0

FAHcos30° + FAGcos60°=-5.196152kN.....................π

FAHcos60° + FAGcos30° + 7kN =0.....................φ

Resolviendo (π) y (φ) Tenemos:

FAH=-1.999999kN

FAH=2.00 kN (Compresión)

FAG=-6.928203kN

FAG=6.93 kN (Compresión)

Analizando nodo”D”

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-FDC - FDEcos60° - 3kNcos30°-8.660254(cos60°)=0

FDC + FDEcos60°=-6.928203kN..........................Ψ

8.660254kN(cos30°) – 5.5kN – FDEcos30°=0

0FDC - FDEcos30°=-1.999999kN...........................δ

Resolviendo (Ψ) y (δ) Tenemos:

FDC=-8.082902 kN

FDC=8.08 kN (Compresión)

FDE=2.309399 kN

FDE=2.31 kN (Tracción)

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Analizando nodo”E”

2.309399kN(cos30°) + 2.0kN(cos30°) – FEF -

FECcos30°=0

FEF + FECcos30°=2.886750 kN…………………….Ω

FECcos60° + 2.309399kN(cos30°) – 2.0(cos60°)kN=0

0 FEF + FECcos60°=-0.999999kN.........................ξ

Resolviendo (Ω) y (ξ) Tenemos:

FEF=4.618799 kN

FEF=4.62 kN (Tracción)

FEC=-1.999998 kN

FEC=1.99 kN (Compresión)

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Analizando nodo”G”

FGC + FGHcos60° + 6.928203kN(cos60°)=0

FGC+ FGHcos60°=-3.464102kN...............................Δ

6.928203kN(cos30°) – 4kN – FGHcos30°=0

0 FGC– FGHcos30°=-1.999999kN............................ρ

Resolviendo (Δ) y (ρ) Tenemos:

FGC =-4.618802kN

FGC =4.62 kN (Compresión)

FGH =2.309399kN

FGH =2.31 kN (Tracción)

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Analizando nodo”H”

FHF + FHCcos30° + 1.999999kN(cos30°)-

2.309399kN(cos60°)=0

FHF + FHCcos30°=-0.577350kN................................β

1.999999kN(cos60°) + 2.309399kN(cos30°) +

FHCcos60°=0

0 FHF + FHCcos60°=-2.999997kN..............................α

Resolviendo (β) y (α) Tenemos:

FHF =4.618797kN

FHF =4.62 kN (Tracción)

FHC =-5.999994kN

FHC =5.99 kN (Compresión)

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Analizando nodo”C”

4.618802kN+5.999994kN(cos30°)-8.082902kN-1.999998kN(cos30°)=0

Resolviendo sale: -1.848x10-6 =0 (Cumple).

5.999994kN(cos60°)+1.999998kN(cos60°)=4kN

Resolviendo sale: 3.999987kN=4kN (Cumple)

Analizando el segmento CF vemos que no hay una fuerza

interna en dicho elemento la fuerza es cero por lo tanto se

puede sacar de la estructura y no pasaría nada.