universidad nacional de ingenieriainicialmente las fuentes de poder eran reguladores de tensión...
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
Facultad de Electrotecnia Y Computación
Departamento de Electrónica
Tesis Monográfica para optar al Título de
Ingeniero Electrónico
Título: FASE A “Diseñar y construir fuentes conmutadas de DC para alimentar inversor multinivel (FASE B)”.
Autores:
Juan José Cruz.
Samantha Navarro.
Renzo Leyton Calderón.
Tutor:
Ing. Manuel Arcia.
MANAGUA, NICARAGUA DICIEMBRE 2013
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AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................................................... I
DEDICATORIA. .................................................................................................................................................. II
RESUMEN .......................................................................................................................................................... III
I. INTRODUCCION. ...................................................................................................................................... 1
II. OBJETIVOS. ............................................................................................................................................... 2
III. MARCO TEÓRICO. ............................................................................................................................... 3
1. INTRODUCCIÓN. ............................................................................................................................................... 3
2. REGULADORES CONMUTADOS. ........................................................................................................................ 3
3. TOPOLOGÍAS DE REGULADORES CONMUTADOS. ............................................................................................ 4
3.1. Reguladores No Aislados. ....................................................................................................................... 4 3.1.1. Regulador elevador (Boost). .............................................................................................................................. 4 3.1.2. Regulador reductor (Buck). .............................................................................................................................. 5
3.2. Topologías aisladas. ................................................................................................................................ 5 3.2.1. Regulador en modo de retroceso (Flyback). .................................................................................................... 6 3.2.2. Regulador directo (Forward). ........................................................................................................................... 7 3.2.3. Regulador en contra-fase (Push-Pull). ............................................................................................................. 8 3.2.4. Regulador medio puente (Half-Bridge). ........................................................................................................... 8 3.2.5. Puente completo (Full-Bridge). ......................................................................................................................... 9
4. OPERACIÓN DEL REGULADOR PUSH-PULL. .................................................................................................. 10
4.1. Duración máxima del tiempo de encendido en el regulador Push-Pull.............................................. 12
5. ETAPA DE POTENCIA DE UN CONVERTIDOR CONMUTADO. ........................................................................... 13
5.1. Magnetismo. .......................................................................................................................................... 13
5.2. Lazo de histéresis. ................................................................................................................................. 14
5.3. Aplicaciones de los elementos magnéticos en las fuentes conmutadas en relación a la curva B-H. . 16
5.4. Transformador de alta frecuencia. ....................................................................................................... 17 5.4.1. Pérdidas en el núcleo. ...................................................................................................................................... 18 5.4.2. Selección de la variación de flujo máximo. .................................................................................................... 19 5.4.3. Cálculo del tamaño del núcleo en términos del área producto. .................................................................... 19 5.4.4. Cálculo del número de vueltas en los bobinados del transformador. .......................................................... 20 5.4.5. Calibre del alambre conductor para los bobinados. ..................................................................................... 21
5.4.5.1. Corrientes rms y pico en el primario. ................................................................................................... 21 5.4.5.2. Corrientes rms en el secundario. ........................................................................................................... 23 5.4.5.3. Profundidad de penetración. ................................................................................................................. 24 5.4.5.4. Efecto pelicular. ...................................................................................................................................... 25 5.4.5.5. Efecto proximidad. ................................................................................................................................. 27
5.5. Filtro de salida. ..................................................................................................................................... 28
5.5.1. Funcionamiento de un inductor (choke). ........................................................................................ 29
5.5.2. Selección del núcleo del choke. ........................................................................................................ 29 5.5.3. Cálculos del valor de la inductancia del choke del filtro de salida. .............................................................. 31
5.5.3.1. Cálculos del número de vueltas del choke. ........................................................................................... 32 5.5.4. Capacitor del filtro de salida. .......................................................................................................................... 32
5.5.4.1. Cálculos del capacitor del filtro............................................................................................................. 33 6. COMPENSACIÓN Y LAZO DE CONTROL. ......................................................................................................... 33
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6.1. El diagrama de Bode. ............................................................................................................................ 33
6.2. Circuitos elementales que son usualmente encontrados en fuentes de alimentación. ....................... 34
6.3. Realimentación y lazo de control de la fuente. .................................................................................... 37
6.4. Modelo De Lazo Cerrado. ..................................................................................................................... 37
6.5. Criterios de estabilidad. ........................................................................................................................ 38
6.6. Transferencia de la planta (control-to-output). ................................................................................... 39
6.7. Ganancia de continua. .......................................................................................................................... 39
6.8. Filtro de salida. ..................................................................................................................................... 39
6.9. Referencias de tensión. ......................................................................................................................... 41
6.10. Técnicas de compensación.................................................................................................................... 41 6.10.1. Polo único..................................................................................................................................................... 41 6.10.2. Dos polos y un cero. .................................................................................................................................... 42 6.10.3. Dos Polos- Dos Ceros. ................................................................................................................................. 42
7. MOSFETS. ....................................................................................................................................................... 45
7.1. Circuitos de disparo. ............................................................................................................................. 48 7.1.1. Doble seguidor de emisor (Tótem Pole). ......................................................................................................... 49
8. CIRCUITO AMORTIGUADOR (SNUBBER). ....................................................................................................... 49
8.1. Amortiguador DRC. .............................................................................................................................. 51
9. ENFRIAMIENTO Y DISIPADORES DE CALOR. .................................................................................................. 54
10. PROTECCIONES CONTRA SOBRE CORRIENTE. .......................................................................................... 55
IV. MATERIALES Y MÉTODO. ............................................................................................................... 56
1. REQUERIMIENTOS DE INVERSOR. .................................................................................................................. 56
2. SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA A IMPLEMENTAR. ......................................................................................... 57
3. DISEÑO DE LA FUENTES DE ALIMENTACIÓN. ................................................................................................ 58
4. ESPECIFICACIONES DE DISEÑO. ..................................................................................................................... 58
5. DISEÑO DE LA ETAPA DE POTENCIA DE LAS FUENTES. .................................................................................. 60
5.1. Diseño de los transformadores de alta frecuencia. .............................................................................. 60 5.1.1. Selección del núcleo. ........................................................................................................................................ 60 5.1.2. Calculo de número de vueltas en los bobinados del transformador. .................................................................. 62 5.1.3. Selección de los conductores para los bobinados. .......................................................................................... 65 5.1.4. Construcción del transformador. ................................................................................................................... 68 5.1.5. Acabado del transformador. ........................................................................................................................... 69
5.2. Diseño del Filtro de salida. ................................................................................................................... 70 5.2.1. Inductor Choke. ............................................................................................................................................... 70
5.2.1.1. Calculo de la inductancia. ...................................................................................................................... 70 5.2.1.2. Cálculos del número de vueltas del choke. ........................................................................................... 71
5.2.2. Cálculos del capacitor de salida. ..................................................................................................................... 75 5.3. Selección de los transistores de potencia. ........................................................................................ 78
5.3.1. Mosfets de potencia. ..................................................................................................................................78 5.3.2. Diodos del Rectificador. .............................................................................................................................79
5.4. Protecciones. .................................................................................................................................. 80 5.4.1. Protección con fusible. ...............................................................................................................................80 5.4.2. Protección de los semiconductores (snubbers). .........................................................................................80
6. ETAPA DE CONTROL. ............................................................................................................................... 81
6.1. Control PWM. ....................................................................................................................................... 81 6.1.1. Calculo de la frecuencia del oscilador. ........................................................................................................... 82 6.1.2. Elección de tiempo muerto. ............................................................................................................................. 84
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6.2.3. Arranque suave (soft-start). ............................................................................................................................ 87 6.2.4. Tótem pole. ....................................................................................................................................................... 88 6.2.5. Retroalimentación de voltaje. ......................................................................................................................... 91 6.2.6. Lazo de sobre voltaje. ...................................................................................................................................... 97 6.2.7. Etapa de encendido de la fuente de poder. ................................................................................................... 102
6.3. Cálculos de la compensación. ............................................................................................................. 104
7. DISEÑO DE PCB Y ENSAMBLAJE. ................................................................................................................. 112
8. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. ................................................................................................................ 114
V. CONCLUSIONES. ................................................................................................................................... 114
VI. RECOMENDACIONES. ..................................................................................................................... 115
VII. BIBLIOGRAFÍA. ................................................................................................................................ 116
VIII. ANEXOS. ............................................................................................................................................. 118
1. HOJAS DE DATOS............................................................................................................................................... 118
2. FOTOS. ......................................................................................................................................................... 120
3. DIAGRAMAS DE LAS TARJETAS DE CONTROL. ............................................................................................. 123
4. DIAGRAMA DE LA FUENTE AUXILIAR. ......................................................................................................... 126
5. DIAGRAMA DE LA TARJETA DE POTENCIA. ................................................................................................. 127
6. LISTA DE COMPONENTES DE LAS TARJETAS DE CONTROL DE LAS FUENTES. ........................................... 1
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Agradecimientos
Agradecemos primeramente a DIOS por habernos permitido llegar a este punto de nuestras
vidas y habernos dado las fuerzas, la salud y vida necesaria para seguir adelante en las
adversidades que se presentaron para lograr los objetivos de este proyecto.
A nuestros padres y madres por apoyarnos incondicionalmente, por sus consejos,
preocupaciones, oraciones valores para ser personas de bien. Teniendo la fe y constancia en
ayudarnos sin desmayar. No dejando a un lado a nuestros hermanos que apoyaron de
alguna u otra forma.
A nuestro hermano y estimado amigo Leonardo Aguirre por su hospitalidad y servicio,
también agradecemos su apoyo indirecto en la realización de este proyecto.
Se agradece a nuestro tutor el apoyo para la culminación de nuestros estudios como
profesionales trasmitiendo el conocimiento necesario para la realización de este proyecto.
Finalmente agradezco a mis colegas de trabajo por apoyarnos los unos a los otros en las
dificultades que tuvimos que pasar como grupo, soportándonos para no abandonar el
objetivo propuesto, de igual forma se le agradece a todas las personas que influyeron
positiva y negativamente en la culminación de este proyecto.
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Dedicatoria.
Dedicamos primeramente esta monografía a nuestro DIOS el altísimo que nos permitió
realizar este trabajo. Dedicamos esta monografía a todas las personas que noss aman, como
son nuestros padres, madres, hermanos y amigos.
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Resumen
El presente proyecto consiste en el diseño e implementación de fuentes conmutadas para
alimentar cada uno de los puentes H de un inversor multinivel y de una fuente auxiliar para
alimentar la circuitería de control de este.
Los valores del voltaje de salida de las fuentes de potencia son 68, 51, 34 y 17 voltios y
deben ser capaces de suministrar hasta 5 amperios a la salida, según los requerimientos del
inversor estas deben de ser estables, eficientes, compactas y responder rápidamente ante
cargas dinámicas.
La topología de fuentes conmutadas a implementar es la topología Push Pull, dicha
topología es más fácil de controlar y utiliza menos circuiterías con respecto a otras
topologías de fuentes conmutadas, además que es bastante popular en el rango de potencia
con el que se desea trabajar.
Los componentes magnéticos de las fuentes son diseñados y construidos artesanalmente,
también se implementan protecciones de sobre voltaje y corriente.
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I. INTRODUCCION.
Como forma de culminación de estudios para optar al título de Ing. Electrónico se decidió
llevar a cabo el proyecto de un inversor multinivel alimentado por fuentes conmutadas, con
la realización de este se demuestran los conocimientos adquiridos en las diferentes
asignaturas a lo largo de los estudios universitarios.
Este proyecto resulta innovador porque dicho tipo de tecnología de inversor (multinivel) no
ha sido implementada en otros proyectos dentro de la universidad, solo inversores de tipo
seno modificado, a nivel nacional tampoco se encontró evidencia que se esté desarrollando
este tipo de dispositivos.
Se consultó información acerca de inversores multinivel, su funcionamiento, características
y de qué manera evaluar su rendimiento. Debido a su complejidad se decidió dividir el
proyecto en dos fases: fase A de potencia y fase B el control del inversor.
Este proyecto aborda la fase A, dando respuesta al problema de cómo suministrar los
diferentes niveles de potencia que el inversor requiere durante su funcionamiento. De la
información recopilada de internet y otras bibliografías, se encontraron inversores que
generan una señal sinusoidal, alimentados con fuentes lineales demasiado voluminosas e
ineficientes.
Para satisfacer los requerimientos del inversor fueron implementados convertidores
conmutados cuyas características, en cuanto a rendimiento y tamaño, son superiores a las
de los convertidores lineales. Se determinó que la topología de convertidores conmutados
idónea para suministrar potencia al inversor es la topología Push-Pull debido a que utiliza
menos componentes y puede trabajar con voltajes de alimentación bajos.
Se construyeron cuatro convertidores conmutados de 68, 51, 34 y 17 voltios
respectivamente a partir de una batería de 12 voltios, para suministrar a la carga hasta 5
amperios. Las salidas de estos convertidores deben estar aislados entre si y del primario de
cada uno de ellos, deben ser estables, compactos y con un tiempo de respuesta reducido
ante cargas dinámicas.
Un último convertidor es el llamado auxiliar, este no es de potencia, sirve para alimentar la
circuitería de control del inversor y debe contar con cinco salidas aisladas entre sí. Los
componentes magnéticos de los convertidores fueron diseñados y construidos
manualmente, además todos los convertidores deberán contar con protecciones de
sobrevoltaje y corriente para proteger a la carga y al inversor mismo.
La estrategia de diseño seleccionada fue la de dividir las fuentes en las etapas de control y
potencia y estas a la vez en bloques funcionales, así en este documento se incluyó un
marco teórico donde se describen los conceptos más importantes así como la teoría de
funcionamiento de cada uno de estos bloques funcionales. En la sección de materiales y
método se describe el diseño de las fuentes, empezando por definir los parámetros de
diseño y realizar los cálculos pertinentes en cada bloque según la teoría, se detalla el
montaje de los diferentes circuitos y la construcción de los transformadores e inductores.
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2
II. OBJETIVOS.
Objetivo general:
Diseñar fuentes conmutadas completamente aisladas, de uso específico en el
inversor multinivel de la fase B y suministrar una potencia de salida de hasta 600
watts.
Objetivos específicos:
Diseñar fuentes conmutadas independientes de 17vdc, 34vdc, 51vdc, 68vdc de 5 A
cada una, con un rango permitido de variación del 20 % en el voltaje de salida.
Diseñar fuente conmutada auxiliar con cinco salidas aisladas de 15 voltios estables
para alimentar circuitos de control en la Fase B.
Diseñar y construir transformadores de alta frecuencia (>40 kHz) para las fuentes
conmutadas.
Implementar protección de sobre voltaje y corriente para la fase B.
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III. Marco teórico.
1. Introducción.
Una fuente de poder es uno de los sistemas más importantes de cualquier circuito eléctrico
o equipo electrónico, genera la potencia que requieren todos los circuitos electrónicos de un
equipo industrial o de uso doméstico.
Inicialmente las fuentes de poder eran reguladores de tensión lineales de gran tamaño y de
baja eficiencia, las fuentes de poder conmutadas ganaron popularidad a inicios de los 70s,
con la introducción del transistor de potencia bipolar, pero la teoría básica de estas, se
conoció desde los años 30s, muchos cambios han ocurrido para lograr que las fuentes
conmutadas logren satisfacer las necesidades de diversas aplicaciones.
En este tipo de regulador, la transferencia de energía desde la entrada a la salida no se
realiza en forma continua, sino en forma de paquetes de energía mediante la inclusión de
componentes reactivos que actúan como acumuladores de energía.
El advenimiento de los transistores de efecto de campo de óxido de metal (Mosfets) de
potencia con altas capacidades de conmutación, junto con la disponibilidad de diodos de
alta velocidad y materiales magnéticos superiores, han impulsado la adopción de este tipo
de circuitos convertidores como base para el diseño de todo tipo de fuentes de
alimentación.
2. Reguladores conmutados.
Un regulador conmutado utiliza transistores de conmutación de alta velocidad para
convertir el voltaje de entrada de DC en una forma de onda cuadrada de alta frecuencia,
dichas frecuencias de conmutación varían desde 20 Khz hasta 20 Mhz.
En estos circuitos se utiliza modulación por ancho de pulso (PWM) para controlar el tiempo
de encendido del transistor de conmutación, un circuito PWM típicamente incluye una
fuente de voltaje de referencia, un amplificador de error, y un integrado modulador de
ancho de pulso (Fig. III.2. 1).
Al variar el tiempo de encendido del transistor1, el circuito PWM controla el voltaje de DC
promedio que es entregado a la salida del convertidor que es monitoreada a través del
divisor de voltaje 𝑅1 y 𝑅2, el voltaje 𝑉𝑆, se compara con un voltaje de referencia 𝑉𝑅𝐸𝐹.
Cualquier diferencia en estos dos voltajes produce una salida en el amplificador de error,
este nivel de error es alimentado al IC PWM a través de una barrera aislante (típicamente
un opto-aislador), esta barrera aislante asegura la integridad del aislamiento galvánico entre
la entrada y la salida del convertidor (Keith Billings, 2011).
Dentro del PWM, el voltaje de error amplificado 𝑉𝐸 provee una entrada a un comparador de voltaje, la otra entrada es una señal con forma de diente de sierra. Esta forma de onda tiene
un periodo T que es igual al reciproco de la frecuencia de conmutación del convertidor.
1 Ver:4.1Duración máxima del tiempo de encendido en el regulador Push-Pull. En la página 14
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Fig. III.2. 1 Regulador Conmutado.
𝑇 =1
𝑓
Ecu. III 2. 1
Donde 𝑓 es la frecuencia de conmutación.
El comparador entregara una forma de onda rectangular 𝑉𝑃𝑊𝑀 que es proporcional al nivel de voltaje de salida del amplificador de error, la forma de onda rectangular es amplificada y
aplicada a la base del transistor de conmutación 𝑄1, esta señal controla el tiempo de encendido “On Time” del conmutador, el tiempo de encendido del conmutador ajustara la
entrada del amplificador de error 𝑉𝑆 a un nivel igual a la referencia de voltaje 𝑉𝑅𝐸𝐹.El filtro de la sección de salida minimiza el rizado de voltaje causado por la acción de conmutación
del circuito.
3. Topologías de reguladores conmutados.
3.1.Reguladores No Aislados.
La mayoría de las topologías actualmente utilizadas en los reguladores se derivan de las
versiones no aisladas Buck, Boost y Buck Boost. Estas son las configuraciones más simples
posibles, y tienen la menor cantidad de componentes para generar su única salida
(Forrester).
3.1.1. Regulador elevador (Boost).
Un regulador Boost (Fig. III.3. 1) toma un voltaje de entrada sin regular y produce una salida
de voltaje regulada de un nivel mayor. Los reguladores Boost no son típicos en el diseño de
convertidores DC/DC, pero los circuitos derivados de este, como el convertidor Flyback
son bastante populares.
Cuando el transistor 𝑄1 está en estado “on”, el rectificador de salida 𝐷1 es polarizado en inversa, durante este periodo se almacena energía en el inductor 𝐿 y la corriente de carga es suministrada por el capacitor 𝐶0.
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Fig. III.3. 1 Regulador Boost.
Cuando 𝑄1 esta apagado, la energía en 𝐿 comienza a colapsar, invirtiéndose la polaridad de voltaje de este, esto polariza en directo al rectificador de salida permitiendo que la corriente
fluya a través de 𝐷1 hasta la carga. Este flujo de corriente también cargara a 𝐶1 hasta un valor mayor que el nivel de entrada.
3.1.2. Regulador reductor (Buck).
Un regulador Buck (Fig. III.3. 2) toma un voltaje de entrada sin regular y produce un voltaje
de salida regulado de un nivel menor. La familia de convertidores forward que incluyen el
Push-Pull y los tipos de puente, se basan en el convertidor Buck.
Fig. III.3. 2 Regulador Buck.
Cuando el transistor en serie 𝑄1 esta encendido, el diodo de libre circulación 𝐷1 (free-wheeling diode) esta polarizado en reversa, durante este periodo la corriente es
suministrada a la carga a través del inductor de salida 𝐿.
Cuando 𝑄1 esta apagado, la energía en 𝐿 comienza a colapsar, esto polariza en directa a 𝐷1, permitiendo que la corriente fluya hacia el capacitor 𝐶0. Así, 𝐿 suministra energía a la carga durante todo el periodo de conmutación.
3.2.Topologías aisladas.
Para muchas aplicaciones el nivel de rendimiento alcanzado con reguladores Buck o Boost
sencillos no es suficiente, sólo son capaces de producir una sola salida cuyo valor está
limitado por la tensión de entrada y el ciclo de trabajo, la adición de un transformador
elimina estas limitaciones y proporciona un convertidor con las siguientes ventajas:
-Aislamiento entre la entrada y la salida.
-La relación de vueltas del transformador puede ser seleccionada para proporcionar salidas
muy diferentes a la entrada, las versiones no aisladas están limitadas a un rango de
aproximadamente 5 veces el voltaje de entrada.
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-Múltiples salidas son muy fáciles de obtener simplemente añadiendo más bobinas
secundarias al transformador.
En una configuración con múltiples salidas, el lazo de retroalimentación2 se conecta solo a
la salida principal, las demás salidas son llamadas auxiliares o esclavas, lo que resulta en
menor regulación para estas pero el nivel de rendimiento es aceptable para la mayoría de
las aplicaciones (Brown M. , 2007). Hay algunos inconvenientes con los transformadores,
como añadir tamaño, peso y pérdidas adicionales, la generación de picos de voltaje debido
a las inductancias de fuga3 puede ser también un problema.
Los convertidores aislados a cubrir se dividen en dos categorías principales, llamadas
convertidores simétricos y asimétricos4, dependiendo de cómo el transformador funcione.
3.2.1. Regulador en modo de retroceso (Flyback).
El más simple de los reguladores aislados es el convertidor Flyback (Fig. III.3. 3), es una
versión aislada del Boost, no contiene en realidad un transformador solo un arreglo de
inductor acoplado y es bastante popular para convertidores DC/DC de baja potencia.
Cuando el transistor 𝑄1 esta encendido, la corriente fluye a través del circuito de entrada, durante este periodo la energía es almacenada en la bobina del primario del transformador,
el cual actúa como un inductor, entre más largo el tiempo de encendido de 𝑄1, mayor el valor de la corriente pico almacenada en el transformador.
Fig. III.3. 3 Regulador Flyback.
Durante este periodo el rectificador de salida 𝐷1 es polarizado en reversa, bloqueando de la salida la energía almacenada en el transformador, la corriente de salida es suministrada por
el capacitor 𝐶0.
Cuando 𝑄1 se apaga, la energía en el transformador comienza a colapsar invirtiendo la polaridad en los bobinados del transformador, esto polariza en directo a 𝐷1 permitiendo que la corriente fluya a través del secundario del transformador al circuito de salida, esta
corriente recarga al capacitor 𝐶0 asi como suministra la corriente de salida, este periodo es llamado “periodo Flyback o de retroceso” (Brown, Practical Switching, 1990).
2 Ver:6Compensación y lazo de control. En la página 34 3 Ver:5.4.1Pérdidas en el núcleo. En la página 21 4 Ver:5.3Aplicaciones de los elementos magnéticos en las fuentes conmutadas en relación a la curva B-H. En
la página 19
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El regulador Flyback tiene mucho mayor rizado a la salida que otras topologías, junto con
corrientes pico más altas, existe una versión de dos transistores del Flyback, cuyos
inconvenientes son el costo adicional y la necesidad de una fuente aislada para controlar la
compuerta del transistor flotante5 .
3.2.2. Regulador directo (Forward).
El regulador Forward (Fig. III.3. 4) es una topología aislada de un solo interruptor, se basa en
el convertidor Buck descrito previamente, con la adición de un transformador y otro diodo
en el circuito de salida. En contraste con el Flyback, el convertidor forward tiene un
verdadero transformador, donde la energía se transfiere directamente a la salida a través del
inductor durante el tiempo de encendido del transistor (Brown M. , 2007).
Cuando el transistor 𝑄1 esta encendido, el rectificador de salida 𝐷1 es polarizado en directa y la corriente fluye desde el transformador hacia el inductor de salida 𝐿 y la carga, durante este periodo el diodo de libre circulación 𝐷2 esta polarizado en reversa.
Cuando 𝑄1 se apaga, el voltaje a través del transformador invierte su polaridad, polarizando en reversa a 𝐷1. La energía en 𝐿, comienza a colapsar polarizando en directa a 𝐷2. La corriente ahora fluirá hasta el circuito de salida a través de 𝐷2 y 𝐶0.
Fig. III.3. 4 Regulador Forward.
El diodo 𝐷1 es un diodo de enclavamiento (clamp diode), el voltaje a través del primario del transformador invierte su polaridad cuando 𝑄1 se apaga. El extremo del transformador identificado con un punto trata de hacerse negativo, si esto fuese permitido, podría causar la
destrucción de 𝑄1, el diodo 𝐷1 mantendrá este punto al valor de la caída de voltaje de un diodo por encima de tierra, limitando efectivamente el voltaje en el colector de 𝑄1 a cerca de dos veces el valor de 𝑉𝐼𝑁.
Convertidores de múltiples salidas son muy comunes, en este caso los inductores de salida
son normalmente bobinados en un solo núcleo, lo que tiene el efecto de mejorar la
regulación dinámica de todas las salidas y si se diseña correctamente también reduce las
magnitudes del rizado de salida.
5 En este caso el Source del Mosfet no está referenciado a tierra por lo tanto necesita una alimentación
aislada para su correcto funcionamiento.
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3.2.3. Regulador en contra-fase (Push-Pull).
Uno de los convertidores simétricos más conocidos es el Push-Pull6 (Fig. III.3. 5), este
cuenta con un transformador de menor tamaño y proporciona mayores potencias de salida
de las que son posibles con los tipos de un solo interruptor. Los convertidores simétricos
siempre requieren un número par de transistores interruptores que conmutan
alternadamente por lo cual se produce un restablecimiento natural del núcleo y no se
requieren elementos adicionales (Pressman A. I., 2009).
El emisor o fuente de los transistores de potencia está al mismo potencial, y referenciado la
tierra, esto significa que la misma fuente puede alimentar ambos transistores (Pressman A.
I., 2009).
Uno de los principales inconvenientes del convertidor Push-Pull es el hecho de que cada
transistor debe bloquear el doble de la tensión de entrada debido al efecto de duplicación
del primario con toma central a pesar de que dos transistores se utilizan, esto ocurre cuando
un transistor está apagado y el otro está en conducción, cuando ambos están apagados cada
uno bloquea la tensión de alimentación, esta desventaja por lo general exige que el Push-
Pull funcione con tensiones de entrada bajas, tales como 12, 28 o 48V.
Fig. III.3. 5 Regulador Push Pull.
3.2.4. Regulador medio puente (Half-Bridge).
El regulador Half-Bridge (Fig. III.3. 6) es una versión del convertidor forward, derivado del
Buck. Los condensadores 𝑐1 y 𝑐2 están conectados en serie, y un punto medio de tensión artificial es creado, los dos transistores interruptores son conmutados alternadamente, y
conectan cada condensador a través del primario cada medio ciclo (HARI, 2009).
6 Por información más detallada ver: 4Operación del regulador Push-Pull. En la página 11
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Fig. III.3. 6 Regulador Half Bridge.
Dado que ambos transistores están en serie, nunca ven tensión más grande que la de
alimentación 𝑉𝐼𝑁, esto significa que el medio puente es particularmente adecuado para entradas de tensión alta. La necesidad de dos condensadores de entrada a 50/60 Hz es una
desventaja debido a su gran tamaño, el transistor superior también debe tener un control
aislado ya que la compuerta/base se encuentra en potencial flotante, el costo y la
complejidad del circuito son mayores y esto pesa contra las ventajas que se obtienen.
3.2.5. Puente completo (Full-Bridge).
Fig. III.3. 7 Regulador Full Bridge.
La ventaja del full-Bridge (Fig. III.3. 7) es que requiere un solo condensador en comparación
con los dos del medio puente. Cuando los conmutadores 𝑄1 y 𝑄3 se encienden, la corriente fluye desde 𝑉𝐼𝑁 a través de 𝑄3, el primario del transformador y 𝑄1 a tierra, al mismo tiempo la corriente que fluye en el secundario es rectificada y filtrada por 𝐿 y 𝐶0. Cuando se encienden 𝑄2 y 𝑄4 la corriente fluye desde 𝑉𝐼𝑁 a través de 𝑄2 el transformador y 𝑄4 y el voltaje es reflejado al secundario proporcionalmente a la relación de vueltas.
Cuatro transistores se necesitan en lugar de solo dos como es el caso de las otras topologías
simétricas además se requiere alimentación aislada para dos transistores de lado alto. El
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puente completo tiene el diseño más complejo y costoso de cualquiera de los reguladores
discutidos y sólo deben utilizarse cuando los otros tipos no cumplen con los requisitos.
4. Operación del regulador Push-Pull.
La topología Push-Pull es un regulador en modo forward, el transformador utilizado tiene
un tap central en la bobina del primario (Fig. III.4. 1), la alimentación se conecta al tap
central y hay un transistor de potencia a cada extremo del primario, los dos lados del
primario se bobinan en el mismo sentido (o dirección) pero la corriente fluye en dirección
opuesta.
Cada secundario entrega un par de pulsos de potencia desfasados 180º entre sí, cuya
amplitud se fija por el voltaje de entrada y la relación de vueltas entre el primario y el
secundario (HARI, 2009).
Cuando se aplica un voltaje al primario, el flujo dentro del núcleo comienza a cambiar, el
secundario exhibirá un voltaje en repuesta a la variación del nivel de flujo dentro del núcleo
conduciendo corriente y generando un flujo opuesto que casi anula el nivel de flujo causado
por el primario. Cualquier diferencia en los niveles de inducción de flujo absoluto se
atribuye al trabajo necesitado para magnetizar el núcleo y por las inductancias parasitas en
el bobinado (Brown M. C., 1990).
Cuando se enciende el transistor de conmutación 𝑄1, el voltaje de entrada 𝑉𝑑𝑐 menos la
caída de voltaje debido a la 𝑅𝐷𝑆(𝑂𝑁)7 de 𝑄1 y a la resistencia de DC del bobinado se aplica al transformador durante el tiempo de encendido 𝑇𝑂𝑁.
El producto de los voltios-segundos aplicados al transformador es proporcional a la
variación de la densidad de flujo B8 en la curva B-H (∆𝐵𝛼𝑉 × 𝑇𝑂𝑁). Al encender 𝑄1, el flujo varía desde A hasta A’ (Fig. III.4. 2). Si los voltios-segundos aplicados al
transformador en una fase son iguales a los voltios-segundos aplicados en la fase
subsiguiente, entonces el transformador regresará su estado inicial (la densidad de flujo
regresara a su posición original) (HARI, 2009), cuando esto ocurre la corriente de
magnetización9 no presenta ningún desbalance de DC y las corrientes del primario en
ambas fases tienen el mismo pico.
En la práctica, es casi imposible que coincidan ya sea la resistencia en “on” de los Mosfets
o la resistencia de DC del bobinado, lo cual resulta en diferentes voltajes aplicados al
transformador desde una fase y la otra, de igual manera, hay siempre un pequeño
desbalance en el tiempo de conducción de cada fase por diferencias en los tiempos de
restablecimiento de los Mosfets o inestabilidad en la modulación debido al control.
Esto resulta en un desbalance en la variación de la densidad de flujo que, si no se recupera,
incrementara en cada ciclo subsiguiente y el núcleo del transformador será llevado
lentamente hacia la región de saturación de la curva B-H10. Esto resulta en un rápido
7 Resistencia de encendido de los Mosfet. 8 Ver:5.1Magnetismo. En la página 15 9 Ver:5.4.5.1Corrientes rms y pico en el primario. En la página 25 10 Ver:5.2Lazo de histéresis. En la página 16
-
11
incremento en la corriente del primario a medida que la inductancia magnetizante se hace
casi cero, llevando a una falla catastrófica en el convertidor (HARI, 2009).
Fig. III.4. 1 Regulador Push-Pull y sus formas de onda del primario.
Como se muestra en (Fig. III.4. 1), la corriente del primario consiste de dos componentes: la
corriente magnetizante y la corriente de carga reflejada en el primario, la corriente en el
primario es directamente proporcional a la corriente de magnetización, así que existe la
posibilidad de un pequeño desbalance, típicamente este desbalance es inofensivo ya que la
densidad de flujo pico de operación se fija con un valor mucho menor al de la densidad de
flujo de saturación del transformador 𝐵𝑠𝑎𝑡.
El método de control utilizado en los convertidores Push-Pull es el control de modo-voltaje,
donde la señal de error se compara con una señal en forma de rampa para controlar el ciclo
de trabajo, la información de la corriente magnetizante no se usa, entonces el control de
modo-voltaje no puede inherentemente restaurar cualquier desbalance de voltios-segundos,
-
12
para evitar la saturación del transformador se necesita de retroalimentación negativa que
pueda compensar cualquier desbalance (HARI, 2009).
El filtro de salida ve el doble de la frecuencia de conmutación de 𝑸𝟏 y 𝑸𝟐, su función es la de proveer una salida de DC que es el promedio del voltaje de onda cuadrada a la entrada
del filtro.
Fig. III.4. 2 Curva de histéresis del regulador Push-Pull.
Cuando ninguno de los conmutadores del primario está activo, la corriente del inductor de
salida tiene una pendiente negativa y la mitad de esta fluye en cada una de los diodos del
rectificador, en teoría, esta corriente se debería dividir igualmente entre los bobinados del
secundario y por lo tanto el campo magnético resultante se debería cancelar, en la práctica,
debido a ligeras diferencias en la caída en directo de los diodos, la resistencia del bobinado
y otros efectos parásitos, es posible encontrar pequeños desbalances (HARI, 2009).
4.1.Duración máxima del tiempo de encendido en el regulador Push-Pull.
El ciclo de trabajo (duty cycle), es la relación entre el tiempo de encendido 𝑇𝑂𝑁 y el periodo de conmutación 𝑇, el convertidor Push-Pull mantiene el voltaje de salida 𝑉𝑂 constante, incrementando 𝑇𝑜𝑛 a medida que 𝑉𝑑𝑐 disminuye, por lo tanto el máximo 𝑇𝑜𝑛 ocurre con el mínimo voltaje de DC de entrada 𝑉𝑑𝑐 especificado.
El tiempo máximo de encendido, no debe exceder la mitad del periodo de conmutación 𝑇, si esto sucediera, después de unos pocos ciclos, el núcleo se saturaría y se destruiría al
transistor (Pressman, 2009).
Además de esto, debido al inevitable tiempo de recuperación de los Mosfets, su tiempo de
encendido no puede tener la misma duración que la mitad de un periodo, ya que el tiempo
de almacenamiento causaría una superposición entre ambos transistores, produciendo una
falla inmediata.
Para asegurarse de que el núcleo siempre se restablezca en cada periodo y eliminar
cualquier posibilidad de conducción simultánea cuando el voltaje de entrada de DC está en
su mínimo 𝑉𝑑𝑐 y el lazo de compensación este tratando de incrementar 𝑇𝑜𝑛 para mantener 𝑉𝑜 constante, el tiempo máximo de encendido de los transistores de cada fase debe estar limitado para que nunca sea mayor que el 80% de la mitad de un periodo, o sea, un ciclo de
trabajo igual a 0.4 (Pressman, 2009).
-
13
𝑇𝑜𝑛 =(0.8𝑇)
2⁄ Ecu. III 4. 1
5. Etapa de potencia de un convertidor conmutado.
5.1.Magnetismo.
Siempre que una corriente fluye a través de un alambre, hay un campo eléctrico que se
emite radialmente normal al flujo de corriente y un campo magnético que fluye en un plano
perpendicular al flujo de corriente alrededor del alambre (Fig. III.5. 1), las direcciones de los
campos eléctricos y magnéticos están dadas por la "regla de la mano derecha."
Fig. III.5. 1 Campos eléctrico y magnético en un conductor.
Cuando un alambre se bobina en forma de espiral, donde cada sección adyacente del
alambre transporta corriente en la misma dirección, los campos magnéticos se suman
alrededor de la bobina y forman un campo magnético combinado que fluye alrededor de
esta (Fig. III.5. 2).
Fig. III.5. 2 Líneas de flujo.
Las líneas dibujadas para representar el campo magnético en la figura se denominan líneas
de flujo, que es un método conveniente para mostrar la dirección del flujo y la densidad del
campo magnético alrededor de un camino magnético, dado que el flujo magnético debe
aparecer alrededor de los cables que llevan la corriente, las líneas de flujo se ven
concentradas dentro de la bobina, donde hay menos superficie disponible.
El concepto del grado de concentración de líneas de flujo, denominado densidad de flujo,
representado por el símbolo B, se expresa en unidades de weber por metro cuadrado o
"Gauss", este puede ser más o menos visto como el equivalente magnético a la densidad de
corriente11 en el dominio eléctrico.
11 Ver:5.4.5Calibre del alambre conductor para los bobinados. En la página 25
-
14
La fuerza que crea al flujo magnético, llamada fuerza del campo magnético representada
por el símbolo H, se expresa en unidades de oerstedios; H es un gradiente de la intensidad
de campo magnético (o cambio en la intensidad de campo) a lo largo de un camino
magnético aproximadamente equivalente a la caída de tensión en un circuito eléctrico
(Brown M. C., 1990).
5.2.Lazo de histéresis.
Los materiales ferromagnéticos presentan imanaciones grandes aún en presencia de campos
magnéticos muy débiles y son los más usuales en las aplicaciones tecnológicas. En estos
materiales, las intensas interacciones entre los momentos magnéticos atómicos los llevan a
alinearse paralelamente unos a otros en regiones denominadas dominios magnéticos,
incluso en ausencia de un campo externo (Brown M. C., 1990).
Fig. III.5. 3 Curva de magnetización.
Si se aplica una intensidad de campo magnético o excitación magnética H creciente a una
muestra de material ferromagnético haciendo pasar corriente a través de la bobina y se
representa la inducción B en función de H, algunos de los dominios magnéticos alineados
en la misma dirección, realinearán su orientación magnética dominante en la dirección del
campo magnético, así se obtiene la llamada curva de magnetización (o de histéresis) del
material (Fig. III.5. 3) (Brown M. C., 1990).
Se pueden distinguir tres partes claramente diferenciadas en la curva de imanación: una
primera zona reversible, en la cual si se elimina el campo H exterior, la densidad de flujo
también desaparece; una segunda zona irreversible y una última parte, que representa la
zona de saturación en la cual la permeabilidad relativa es unitaria, cuando el campo
magnético aplicado al material es lo suficientemente alto, se ha alcanzado un punto en el
que todos los dominios magnéticos se alinean con el campo magnético y se dice que el
material se ha "saturado" (Brown M. C., 1990).
Al introducir una muestra de material ferromagnético en el interior de una bobina y hacer
variar H modificando la corriente que circula por la bobina, (Fig. III.5. 4) cuando el campo
se retira 𝐻 = 0 en el punto 3, algunos dominios magnéticos retienen su orientación de cuando el campo se aplicó, aún existe una cierta magnetización 𝐵 = 𝐵𝑟 que recibe el nombre de inducción remanente o residual, esta propiedad se utiliza para crear imanes
permanentes.
Cuando 𝐵 = 0, en el punto 4, H presenta un valor de 𝐻𝑐 que se denomina campo coercitivo, que es el campo opuesto que es necesario aplicar para desmagnetizar la muestra,
si se continúa disminuyendo H hasta alcanzar 𝐻 = −𝐻𝑚𝑎𝑥, en el punto 5, y después se
-
15
invierte el sentido de cambio de H, se llega a formar una curva cerrada que recibe el
nombre de ciclo de histéresis (Billings, 2010).
Fig. III.5. 4 Curva de Histéresis.
Puesto que los dominios magnéticos dentro del material están orientados al azar
inicialmente, los dominios orientados más cercanos a la dirección del campo magnético
realizan relativamente muy poco trabajo para reorientarse. Los dominios con mayores
grados de orientación requieren más trabajo en términos de una fuerza de campo magnético
mayor para reorientarlos, este grado de trabajo requerido para reorientar los dominios
magnéticos llamado la permeabilidad del material es diferente para cada material y sus
aleaciones (Brown M. C., 1990).
Los materiales ferromagnéticos se utilizan extensamente en electroimanes, núcleos de
transformadores, motores y generadores, en los cuales es deseable tener un campo
magnético tan grande como sea posible dada una corriente determinada. Ya que la
histéresis disipa energía, los materiales que se utilizan en estas aplicaciones deben tener un
ciclo de histéresis tan estrecho como sea posible.
La densidad de flujo de saturación 𝐵𝑠𝑎𝑡, es el valor de B en la parte superior e inferior de la curva cuando el núcleo es conducido lo suficientemente como para aplanar la curva B-H.
La pendiente de los lados de la curva B-H es la permeabilidad μ del material, si un
entrehierro (gap) se introdujera dentro del circuito magnético, las propiedades magnéticas
del aire comenzarían a influir en la característica B-H del material.
La permeabilidad del material se reduce significativamente en proporción a la longitud del
entrehierro los valores cuantitativos de los parámetros magnéticos se pueden determinar
mediante el uso de las ecuaciones asociadas. La intensidad del campo magnético H se da
por:
𝐻 =4𝜋𝑁𝐼
𝐿
Ecu. III 5. 1
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16
Donde N es el número de vueltas en el bobinado, 𝐼 es la corriente instantánea que fluye a través del alambre, y 𝐿 la longitud media de la trayectoria magnética del núcleo.
El valor de 𝐻 es directamente proporcional a la corriente en el devanado y el número de vueltas de este y es inversamente proporcional a la longitud de la trayectoria magnética
sobre la cual el flujo debe recorrer. Esto también indica que el valor de 𝐻 es independiente del material utilizado dentro del núcleo, la relación entre 𝐵 y 𝐻 es:
𝐵 = 𝜇𝐻 Ecu. III 5. 2
5.3.Aplicaciones de los elementos magnéticos en las fuentes conmutadas en
relación a la curva B-H.
Los transformadores utilizados en convertidores, tales como el Push-Pull y reguladores de
medio y puente completo, conducen el flujo de un modo bipolar, son simétricos, es decir, el
flujo es conducido tanto en las direcciones positiva y negativa como se muestra para la
curva A (Fig. III.5. 5) la curva será simétrica respecto al origen si el bobinado es impulsado
idénticamente en ambas polaridades (Brown M. C., 1990).
Fig. III.5. 5 Operación de los componentes magnéticos en reguladores conmutados.
La curva puede ser asimétrica sobre el origen si el bobinado es impulsado más tiempo a un
voltaje superior en una dirección, esto puede ser causado por cualquier diferencia en el
tiempo de encendido y apagado o en las características del voltaje de encendido de los
interruptores de potencia.
En los convertidores simétricos que siempre requieren un número par de interruptores, se
utiliza todo el flujo disponible oscilando en ambos cuadrantes del lazo de histéresis, por lo
tanto la utilización del núcleo es mucho más eficaz por lo que los convertidores simétricos
pueden producir más energía que sus primos asimétricos.
En convertidores asimétricos el punto de operación del transformador esta siempre en el
primer cuadrante del lazo de histéresis, el flujo y el campo magnético no cambian de signo,
el núcleo tiene que ser restablecido durante cada ciclo para evitar la saturación lo que
significa que sólo la mitad del flujo disponible es utilizado.
-
17
En el punto de saturación de un transformador, toda capacidad de este de acoplar energía
hacia el secundario desaparece y la energía sale del transformador a través de los
interruptores de potencia, lo que resulta en su destrucción. Los convertidores Flyback y
forward son de tipo asimétrico, el punto de operación del transformador esta siempre en el
primer cuadrante, el flujo y el campo magnético no cambian de signo.
El lazo B representa un transformador Flyback en modo discontinuo donde el secundario
vacía toda la energía disponible en el flujo y sólo queda el magnetismo residual, este punto
residual se convierte en el flujo inicial en el núcleo en el inicio del siguiente ciclo.
El inductor en un filtro 𝐿𝐶 y el transformador flyback en modo continuo operan en un lazo menor similar a la curva C, estos operan idénticamente desde un punto de vista magnético,
excepto que el transformador Flyback es un choke con un secundario, en este caso, el
exceso de flujo no es nunca vaciado del núcleo así en el inicio del próximo tiempo de
encendido del interruptor de potencia, el nivel de flujo en el núcleo es el flujo residual más
el exceso de flujo restante desde el último ciclo.
5.4.Transformador de alta frecuencia.
Fig. III.5. 6 Varias geometrías de núcleos de ferrita.
El transformador provee aislamiento entre la entrada y la salida de la fuente, también
realiza la tarea de aumentar o disminuir el voltaje a la salida con su relación de vueltas. Los
transformadores de conmutación (o de alta frecuencia) son llamados así debido a su
necesidad de una acción de conmutación a una frecuencia específica que es la frecuencia de
conmutación de la fuente, la cantidad de energía suministrada al circuito de la carga se
puede controlar variando la cantidad de tiempo de encendido y apagado de los
conmutadores.
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18
El diseño de un transformador de conmutación puede diferir basado en el tipo de topología
usada, la mayoría de los transformadores de fuentes de alimentación conmutadas se hacen
con núcleos de ferrita, las ferritas son materiales cerámicos ferromagnéticos que tienen una
estructura cristalina, compuesta de mezclas de óxido de hierro ya sea con manganeso u
óxido de zinc. Sus pérdidas por corrientes de Foucault (corrientes Eddy) son
insignificantes, ya que sus resistividades eléctricas son muy altas (Pressman A. I., 2009).
Las pérdidas en el núcleo son en su mayoría por histéresis y son lo suficientemente bajas
para permitir el uso de algunos materiales a hasta una frecuencia de 1 Mhz. Algunos
fabricantes son Magnetics Inc., Ceramic Magnetics Inc., Ferrite International, Fair-rite,
TDK, Siemens, Thomson-CSF, Tokin entre otros, estos transformadores están disponibles
en una amplia variedad de formas y medidas (Fig. III.5. 5).
Los núcleos más usados son de tipo EE porque poseen amplio espacio para las terminales
de la bobina y el flujo de aire no es obstruido, por lo cual hay menor calentamiento, están
disponibles con la pata central de forma circular o de forma cuadrada, los primeros tienen la
pequeña ventaja que la longitud de una vuelta es cerca del 11% menor que en el caso de un
transformador con la pata central de forma cuadrada con la misma área por lo que la
resistencia de la bobina es cerca de 11% menor para igual número de vueltas y las perdidas
por el cobre y el aumento de temperatura son algo menores (Pressman A. I., 2009).
5.4.1. Pérdidas en el núcleo.
Un factor importante que a menudo se ignora es la cantidad de pérdidas que la fuente
exhibe dentro de los núcleos magnéticos, una de las mayores pérdidas se llama pérdidas por
histéresis que es la energía perdida por el trabajo necesario para reorientar los dominios
magnéticos en el material del núcleo (Brown M. C., 1990).
Las pérdidas por histéresis tienen una muy alta dependencia en cuan alto se selecciona el
valor de la densidad de flujo máxima, cuanto más se reduce el tamaño del núcleo
operándolo en niveles más altos de densidad de flujo, más dramático es el aumento de las
pérdidas por histéresis, además, las pérdidas por histéresis aumentan en proporción directa
a la frecuencia.
La segunda mayor causa de perdidas dentro del núcleo son las perdidas por corrientes de
Foucault, estas son altamente dependientes del material utilizado en el núcleo del
transformador.
Las corrientes de Foucault, corrientes parásitas también conocidas como corrientes de Eddy
se producen cuando un conductor atraviesa un campo magnético variable o viceversa, estas
corrientes de Foucault crean electroimanes con campos magnéticos que se oponen al efecto
del campo magnético aplicado, cuanto más fuerte sea el campo magnético aplicado o mayor
la conductividad del conductor, mayores serán las corrientes de Foucault las cuales
representan una inútil disipación de energía en forma de calor (es.wikipedia.org).
No hay un único material para núcleos que satisfaga todas las exigencias para fines de
conversión de energía a altas frecuencias, se desea que la curva B-H sea tan estrecha como
sea posible para reducir las pérdidas por histéresis, materiales como el Manganeso-zinc
poseen una curva B-H estrecha pero tienen una baja resistividad por volumen que por el
-
19
contrario debe ser razonablemente alta para disminuir las corrientes de Foucault en las
frecuencias altas, ferritas de Zinc- níquel ofrecen esto, pero tienen una mayor curva B-H.
Las pérdidas por histéresis son proporcionales a la excursión máxima del flujo durante la
operación normal, esto obliga a diseñar el transformador con un 𝐵𝑚𝑎𝑥 menor, se deben añadir más vueltas al transformador para reducir 𝐵𝑚𝑎𝑥, lo que aumenta el tamaño del núcleo debido tanto al bobinado como a la utilización menos eficaz del material del núcleo.
En resumen, la selección del núcleo y el límite de la densidad de flujo escogido juegan un
papel importante en el control de las pérdidas en el núcleo.
Para un mismo núcleo la topología Push-Pull, a menores frecuencias puede entregar el
doble de potencia que un convertidor forward, el único inconveniente es que las pérdidas en
el núcleo se duplican, las pérdidas del bobinado se mantienen iguales.
5.4.2. Selección de la variación de flujo máximo.
El número de vueltas en el primario es inversamente proporcional a dB, la variación del
flujo magnético, parece deseable maximizar dB para minimizar Np, ya que menos vueltas
significarían que se puede utilizar alambre de mayor calibre lo que permitiría mayores
corrientes para un núcleo dado, también resultaría en un transformador más barato y menos
capacitancias parásitas (Pressman A. I., 2009).
Es posible que el transformador se sature bajo condiciones de transitorios, a menos que el
circuito de control se diseñe para prevenirlo. Por ejemplo, considere la condición cuando el
voltaje de entrada es alto y la corriente de carga es muy pequeña, un repentino incremento
en la corriente de carga podría normalmente resultar en un máximo ancho de pulso, esta
condición existiría por un número de ciclos hasta que la corriente del inductor de salida ha
aumentado al valor requerido.
Bajo estas condiciones, a los niveles de densidad de flujo escogidos, el transformador se
puede saturar. Para prevenir esto, un nivel de flujo menor se puede usar que también resulta
en un incremento de las vueltas del primario y la reducción de la eficiencia del
transformador.
En núcleos de ferrita, el lazo de histéresis entra en saturación por encima de ± 2000 G y se desea estar por debajo de este punto, donde la corriente de magnetización comienza a
incrementar rápidamente, inicialmente, una buena opción sería ±1600 G (0.16 tesla), pero también se debe considerar las pérdidas en el núcleo.
Hasta 50 Khz, las pérdidas en el núcleo no prohíben operar con ±1600 G y parece deseable operar con ese nivel de flujo (Pressman, 2009).
5.4.3. Cálculo del tamaño del núcleo en términos del área producto.
El área producto AP es el producto del área de ventana12 del bobinado y el área de la
sección transversal del núcleo, el tamaño del núcleo inicialmente puede ser calculado en
términos de su área producto que está relacionada con su capacidad de manejo de potencia
(Brown M. C., 1990).
12 Ver: Datasheet del Núcleo ER39
-
20
Dado que la mayoría de los fabricantes en la actualidad dan los valores del área producto de
sus núcleos, un tamaño de núcleo se puede seleccionar rápidamente una vez que el área
producto requerido se ha calculado, si este no es dado, puede ser establecida a partir de las
dimensiones básicas del núcleo:
(𝐴𝑃 = 𝐴𝑊 ∗ 𝐴𝑒) Ecu. III 5. 3
La siguiente ecuación muestra el área producto requerida en términos de potencia de salida,
la variación de la densidad de flujo, la frecuencia de operación y factor del utilización
global del cobre K` que se calcula de la (Tabla 1).
𝐴𝑃 = (11.1𝑃𝑖𝑛𝐾′∆𝐵𝑓
)1.143
𝑐𝑚4
Ecu. III 5. 4
Con:
𝐴𝑃 =Area producto,𝑐𝑚4
𝑃𝑖𝑛 =Potencia de entrada,𝑤
𝐾'= Factor de utilización global del cobre
∆𝐵 =Variacion de la densidad del flujo T
𝑓=frecuencia, Hz
5.4.4. Cálculo del número de vueltas en los bobinados del transformador.
-Número de vueltas del primario.
El número de vueltas en el primario lo determina la ley de Faraday, de esta, Np se fija por
el voltaje mínimo a través del primario.
𝑉 = (𝑉𝑑𝑐 − 1) Ecu. III 5. 5
Y el tiempo máximo de encendido, que no debe ser mayor que 0.8𝑇 ⁄ 2. Ya que 𝐴𝑒 depende del núcleo seleccionado, 𝑉𝑑𝑐 y T son especificados, el número de vueltas estará fijado una vez que se decida dB (la variación de flujo deseado en 0.8𝑇 ⁄ 2).
𝑁 =𝑉𝑇𝑜𝑛𝐴𝑒∆𝐵
Ecu. III 5. 6
Dónde:
N= número de vueltas
V=voltaje en el bobinado (𝑉𝑑𝑐 − 1)
𝑇𝑜𝑛=tiempo de encendido máximo, microsegundos
∆B= variación de la densidad de flujo, teslas (1 teslas=10,000 gauss)
𝐴𝑒 =Área efectiva del núcleo, 𝑚𝑚2
-
21
-Número de vueltas del secundario.
Se puede utilizar la relación de vueltas del transformador.
𝑁 =𝑁2𝑁1=
𝑉𝑜𝑢𝑡2𝑉𝑑𝑐𝐷𝑚𝑎𝑥
Ecu. III 5. 7
donde
𝑁2 = 𝑁 ∙ 𝑁1
Ecu. III 5. 8
Tabla 1 Valor del factor del utilización global del cobre K`, según la topologia de fuente implementada.
5.4.5. Calibre del alambre conductor para los bobinados.
La selección del calibre del alambre se puede hacer en base a la densidad de corriente, la
densidad de corriente se da en términos de la corriente rms en amperios por circular mil del
área de la sección transversal del alambre, por lo tanto para seleccionar el calibre del
alambre de los bobinados se debe conocer la corriente rms en cada uno de ellos (Pressman
A. I., 2009).
5.4.5.1.Corrientes rms y pico en el primario.
La corriente obtenida desde la entrada de alimentación de DC, 𝑉𝑑𝑐 se puede monitorear en el tap del transformador y tiene la forma de onda característica mostrada en b y d (Fig. III.5.
7) con una rampa en el extremo superior del pulso (ramp-on-a-step), esto debido a los
filtros de salida LC en el secundario. La corriente en el primario es la suma de todas las
corrientes en el secundario reflejadas en el primario por su relación de vueltas, más la
corriente de magnetización.
La corriente de magnetización es la corriente establecida por la inductancia de
magnetización, esta inductancia está siempre presente y en paralelo con el primario, la
corriente de magnetización se añade a la corriente del secundario reflejada en el primario
como en (e).
Hay una pequeña inductancia de fuga en serie con cada mitad del primario en el instante del
tiempo “off” del transistor, la corriente en esta cae rápidamente a una velocidad 𝑑𝐼 𝑑𝑇⁄ ,
-
22
causando un pico positivo continuo de amplitud 𝑒 = 𝐿𝑖𝑑𝐼
𝑑𝑇⁄ en el extremo inferior de la
inductancia de fuga. Una práctica conservadora de diseño asume que el pico causado por la
inductancia de fuga puede aumentar la tensión hasta un 30% más del doble de la entrada de
tensión de DC máxima (Pressman A. I., 2009).
La inductancia de dispersión aparece debido a que algunas de las líneas de flujo magnético
del primario no regresan a través del núcleo sin acoplarse con el secundario, en su lugar,
regresan alrededor del primario a través de una ruta de acceso local de aire.
La inductancia de fuga en el secundario surge del hecho de que algunas de las líneas de
flujo magnético del secundario tampoco se acoplan con el primario, sino que se enlazan con
los devanados secundarios a través de una trayectoria de aire local.
Con el voltaje de entrada mínimo 𝑉𝑑𝑐el tiempo de encendido del transistor será el 80 % de
un medio periodo ya que hay un pulso por cada medio periodo, el ciclo de trabajo en la
figura es 0.8 a 𝑉𝑑𝑐.
Para simplificar los cálculos, se asume que los pulsos tienen una forma de onda rectangular
(flat-topped) equivalente cuya amplitud 𝐼𝑝𝑓𝑡es el valor de la corriente en el centro de la rampa.
Entonces la potencia de entrada a 𝑉𝑑𝑐 es ese voltaje por la corriente promedio, la cual es
0.8𝐼𝑝𝑓𝑡, y 80% de eficiencia, 𝑃𝑜 = 0.8𝑃𝑖𝑛.
𝑃𝑖𝑛 = 1.25𝑃𝑜 = 𝑉𝑑𝑐0.8𝐼𝑝𝑓𝑡
Ecu. III 5. 9
donde
𝑃𝑂 = 𝑉𝑂𝐼𝑂 Ecu. III 5. 10
entonces
𝐼𝑝𝑓𝑡 = 1.56𝑃𝑂𝑉𝑑𝑐
Ecu. III 5. 11
Esta útil relación, da la amplitud del pulso rectangular (flat-topped) equivalente de corriente
en el primario en términos de lo que es conocido, la potencia de salida y el voltaje de
entrada de DC mínimo especificado y permite seleccionar el calibre del alambre en el
primario dada la corriente rms calculada.
Cada mitad del primario lleva solo uno de los pulsos 𝐼𝑝𝑓𝑡 por periodo y por lo tanto su ciclo
de trabajo es (0.8𝑇 2⁄ )
𝑇⁄ o 0.4. El valor rms de un pulso rectangular de amplitud 𝐼𝑝𝑓𝑡con
un ciclo de trabajo D es:
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 𝐼𝑝𝑓𝑡√𝐷 = 𝐼𝑝𝑓𝑡√4 Ecu. III 5. 12
-
23
o
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 0.631𝐼𝑝𝑓𝑡 Ecu. III 5. 13
y de Ecu. III 5. 6
𝐼𝑟𝑚𝑠 = 0.6321.56𝑃𝑂𝑉𝑑𝑐
=0.986𝑃𝑜𝑉𝑑𝑐
Ecu. III 5. 14
A 500 circular mils por amperio rms, el número requerido de circular mils por cada
primario es:
𝐶𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑖𝑙𝑠 = 5000.986𝑃𝑜𝑉𝑑𝑐
= 493𝑃𝑜𝑉𝑑𝑐
Ecu. III 5. 15
5.4.5.2. Corrientes rms en el secundario.
Las corrientes en cada mitad del secundario se muestran (Fig. III.5. 7), hay una saliente
(ledge) al final de tiempo de encendido del transistor "on time”, este saliente en la corriente
existe porque no hay diodo de libre circulación en la entrada del inductor del filtro como en
el regulador Buck o en el Forward, que era esencial como una vía de retorno para la
corriente del inductor cuando el transistor se apagaba.
En el regulador Push-Pull (Fig. III.5. 7), la función del diodo de libre circulación se realiza
por los diodos rectificadores de salida 𝐷1 y 𝐷2, cuando cualquiera de los transistores se pone en "off", el extremo de entrada de la bobina trata de hacerse negativo tan pronto como
alcanza una caída de un diodo por debajo de tierra, los rectificadores conducen, cada uno
llevando más o menos la mitad del total de la corriente que el inductor había estado
conduciendo justo antes del apagado "off time").
Puesto que la impedancia de cada mitad del secundario es pequeña, hay una caída
insignificante a través de ellos, los cátodos de los diodos rectificadores son enclavados a
aproximadamente 1 V por debajo de tierra (Brown M. C., 1990).
Puede considerarse que cada mitad del secundario tiene la forma de onda característica
(ramp-on-a-step), que al mínimo voltaje de DC de entrada tiene un ciclo de trabajo de
(8𝑇 ⁄ 2) ⁄ 𝑇 o 0.4, la magnitud de la corriente en el centro de la rampa es la corriente de salida de DC 𝐼𝑑𝑐
Para simplificar los cálculos de la corriente rms en el primario, los pulsos (ramp-on-a-step)
serán aproximados por su equivalente (flat-topped pulse) 𝐼𝑝𝑓𝑡, cuya amplitud es la del
centro de la rampa o la corriente de DC de salida 𝐼𝑑𝑐 con un ciclo de trabajo de 0.4.
Así la corriente rms en cada mitad del secundario es
𝐼𝑠(𝑟𝑚𝑠) = 𝐼𝑑𝑐√𝐷 = 𝐼𝑑𝑐√0.4 = 0.632𝐼𝑑𝑐 Ecu. III 5. 16
-
24
A 500 circular mil por amperio rms, el número requerido de circular mil para cada
secundario es:
Fig. III. 5. 1 Formas de onda del lado del secundario.
𝐼𝑠(𝑟𝑚𝑠) = 𝐼𝑑𝑐√𝐷 = 𝐼𝑑𝑐√0.4 = 0.632𝐼𝑑𝑐 Ecu. III 5. 17
5.4.5.3.Profundidad de penetración.
A altas frecuencias, los efectos combinados del campo interno dentro del alambre y la
proximidad de los campos de vueltas adyacentes fuerzan a la corriente a fluir en una
delgada capa en la superficie del conductor y en las orillas de este más alejadas de vueltas
adyacentes (Billings, 2010).
La profundidad de penetración que es dependiente de la frecuencia se define como la
distancia por debajo de la superficie donde la densidad de corriente ha caído a 1/e
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(Pressman A. I., 2009), o 37% de su valor en la superficie, en un solo alambre ésta delgada
superficie de conducción es anular.
Por lo tanto, en el caso de un solo alambre, si el radio de este excede la profundidad de
penetración, el factor de utilización del cobre será pobre, provocando pérdidas excesivas.
La relación entre profundidad de penetración y frecuencia se ha derivado de muchas
fuentes y para el alambre de cobre a 70ºC es:
𝑆 =2837
√𝑓
Ecu. III 5. 18
Donde S es la profundidad de penetración en mils y 𝑓 es la frecuencia en hertz, de esta ecuación el cociente 𝑅𝑎𝑐 𝑅𝑑𝑐⁄ o 𝐹𝑟que es la resistencia AC a DC del alambre, se puede calcular para cualquier calibre de alambre a cualquier frecuencia.
En la práctica, el mínimo 𝐹𝑟 se debe aproximar a 1.5, para lograr esto, el diámetro del alambre o el grosor de la cinta se deben optimizar para la frecuencia de operación y el
número de capas.
𝑅𝑎𝑐𝑅𝑑𝑐
=(𝑑 2𝑆⁄ )
2
(𝑑 2𝑆⁄ )2
− (𝑑 2𝑆⁄ − 1)2
Ecu. III 5. 19
Debido al efecto pelicular, la relación de la resistencia de AC a DC de un alambre depende
en la relación diámetro del alambre/profundidad de penetración, la profundidad de
penetración es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la frecuencia, alambres de
diferentes calibres tienen diferentes relaciones de resistencia de AC a DC y esto incrementa
con la frecuencia, alambres de mayor calibre tienen una mayor relación de resistencia
AC/DC.
La relación 𝑑 ⁄ 𝑆 (𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑⁄ 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑛𝑒𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛) se calcula
para el máximo diámetro del alambre pelado (sin esmaltar) como se da en las tablas AWG
y la profundidad de penetración que se calcula de Ecu. III 5. 19.
5.4.5.4. Efecto pelicular.
El efecto pelicular es causado por la conducción de grandes corrientes a altas frecuencias,
un gran campo magnético se produce dentro el alambre que es normal a su superficie, esto
"empuja" la corriente desde el centro del alambre a su superficie reduciendo el área efectiva
del alambre que está disponible para transportar la corriente lo que aumenta la resistencia
de este, como resultado las pérdidas son mayores que las predichas utilizando un modelo de
DC (Brown M. C., 1990).
Existen varias soluciones para reducir este efecto, primero está el uso del hilo de Litz (Fig.
III 5. 8), el hilo de Litz es una trenza formada por hilos esmaltados aislados entre sí que
homogeniza la densidad de corriente y optimiza la "superficie útil" del cable, la suma de la
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sección transversal de cada alambre es igual al área en sección transversal necesaria del
cable conductor sólido equivalente necesario (Billings, 2010).
Fig. III.5. 7 Tipos de conductores.
El beneficio del hilo de Litz puede desaparecer si hay demasiados cables contenidos dentro
del paquete, el número óptimo es de aproximadamente 5, el término “alambre de Litz”
deriva de la palabra Alemana litzendraht, que significa “alambre tejido”, está disponible en
la mayoría de los calibres con los filamentos individuales desde 24 AWG hasta 50 AWG.
Otro método es utilizar un conductor de lámina de cobre para los bobinados de baja tensión
y alta corriente dentro del transformador, entre sus ventajas se cuentan la reducción del
tamaño, una mejor disipación de calor y reducción de las tensiones de voltaje entre las
vueltas del bobinado, además un bobinado con lámina tiene mayor resistencia mecánica
que uno de alambre enrollado, lo que hace que este sea mucho más robusto.
El espesor de la lámina no debe ser más que dos veces el valor de la profundidad de
penetración, esto asegura que toda el área de la sección transversal del alambre se utilice
para el flujo de corriente, usando una o ambas de estas técnicas en el diseño puede reducir
significativamente las pérdidas debido al efecto pelicular.
Fig. III.5. 8 Efecto pelicular.
La manera en la que las corrientes de Foucault inducidas provocan que la corriente se
concentre en una delgada capa exterior del conductor se puede ver en (Fig. III 5. 9), que
muestra la sección de un conductor circular, este conduce su corriente principal en la
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dirección OA, si no fuese por el efecto pelicular, la corriente estaría distribuida
uniformemente por todo el volumen del alambre.
Otro fenómeno que se produce dentro de los devanados es la existencia de corrientes de
Foucault causadas por las zonas con un fuerte campo magnético, dichas corrientes son
típicamente causadas por cualquier gap contenido en el núcleo, debido a que algunas de las
líneas de flujo en el gap quedan fuera de este en lo que se llama efecto marginal, estas
pasan a través de los bobinados e inducen corrientes parásitas dentro de ellos lo que
provoca pérdidas de tipo resistivo dentro de los bobinados, que se traduce en el aún mayor
calentamiento de este.
5.4.5.5. Efecto proximidad.
El efecto proximidad (Fig. III.5. 10) es causado por campos magnéticos surgidos de
corrientes en bobinas adyacentes, vueltas adyacentes de una misma bobina, y más
seriamente de capas adyacentes en una bobina de varias capas (Pressman A. I., 2009).
Es más serio que el efecto pelicular porque el último solo incrementa las perdidas en el
cobre al restringir el área conductora del alambre a una delgada capa en su superficie, pero
no cambia la magnitud de la corriente, solo la densidad de corriente en la superficie del
alambre, con el efecto proximidad las corrientes de Foucault causadas por los campos
magnéticos de corrientes en capas adyacentes incrementan exponencialmente en amplitud a
medida que el número de capas aumenta.
Fig. III.5. 9 Efecto proximidad.
Como se muestra (Fig. III.5. 11), cuando un número de vueltas son arrolladas para formar
una o más capas, una fuerza magnetomotriz (mmf) se desarrolla en línea con el plano del
bobinado. El efecto de esta mmf, son corrientes de Foucault cuya dirección es tal que el
flujo de corriente se suma hacia los bobinados en la interfaz entre el primario y el
secundario; y la corriente se reduce en el lado del bobinado lejos de la interfaz.
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Fig. III.5. 10 Fuerza magnetomotriz desarrollada entre los bobinados de un transformador.
El efecto proximidad es más pronunciado donde la mmf es máxima, que es, en el interfaz
primario-secundario, la (Fig. III.5. 11) muestra la distribución de mmf en una configuración
de bobinado simple y la de una intercalada. En la forma intercalada, la máxima mmf es la
mitad, y el medio del bobinado central tiene un mmf de cero, como resultado, el efecto
proximidad en el centro del bobinado es también cero.
5.5.Filtro de salida.
El inductor y el capacitor de salida se pueden considerar un filtro pasa bajos, y
normalmente se toman de esta manera para los cálculos de la función de transferencia y el
lazo de compensación.
El inductor se puede ver como un dispositivo que tiende a mantener la corriente
razonablemente constante, su propósito es almacenar energía para la carga durante los
tiempos cuando los transistores de potencia no están conduciendo, el tiempo en “on” de los
transistores de potencia sirve para reponer la energía perdida por el inductor durante su
tiempo en “off” (Pressman A. I., 2009).
Típicamente, un aproximado del 50 por ciento más de la energía necesaria por la carga en
un periodo completo puede ser almacenada en el inductor y el capacitor, para ser
aprovechada cuando hay un repentino incremento en la demanda de corriente en la salida,
hasta que el lazo de control pueda proveer más energía incrementando el tiempo de
encendido de los transistores de potencia (Brown, Practical Switching, 1990).
La topología Push-Pull es un regulador en modo forward, por lo tanto tiene a su salida una
red de filtro LC tipo Buck, que provee una salida de DC que es el promedio del voltaje de
onda cuadrada a la entrada del filtro.
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5.5.1. Funcionamiento de un inductor (choke).
En algunas literaturas se prefiere el término choke para el inductor de potencia en este tipo
de aplicaciones porque este debe soportar un elemento de corriente de DC al igual que la
tención de voltaje de AC aplicado, el diseño de inductores puros (con cero componentes de
corriente de DC) es muy diferente al diseño de chokes, con sus componentes de DC
relativamente grande (Pressman A. I., 2009).
La bobina es polarizada con corriente de DC junto con un más pequeño porcentaje de
corriente de AC que resulta de la acción de conmutación de los transistores de potencia, la
corriente de DC genera una densidad de flujo de DC y el voltaje de onda cuadrada produce
una densidad de flujo alterna (AC), la corriente promedio en el inductor es la corriente de
carga.
Fig. III.5. 11 Curva de histéresis de un choke.
En general la inductancia 𝐿𝑜 en el filtro de salida de un regulador buck debe ser lo más pequeña posible para dar la mejor respuesta a los transitorios, si se usa una inductancia
grande, entonces la fuente no puede responder rápidamente a los cambios en la corriente de
carga, en el otro extremo, una muy baja resultara en altos rizados de corriente en la salida,
lo que degrada la eficiencia.
Al polarizar un material magnético con corriente de DC, se desplazara el lazo B-H de
alterna pero no tendrá un efecto perceptible en las perdidas en el núcleo, es solo la densidad
de flujo de alterna ∆B que generara perdidas en el núcleo (Fig. III.5. 12).
Se requiere operar en modo continuo, para esto, la corriente mínima no debe pasar de
menos del 10% de Ion, si esto sucede la regulación de carga se verá levemente deteriorada.
5.5.2. Selección del núcleo del choke.
Los chokes usan típicamente núcleos de ferrita con gap o núcleos compuestos de varias
aleaciones ferromagnéticas en polvo, incluyendo hierro pulverizado o Permalloy, una
aleación magnética de nickel y hierro (Pressman A. I., 2009).
Con un material particular para el núcleo, tamaño definido, y vueltas, entre más grande la
corriente de polarización de DC, menor deberá ser la pendiente del lazo B/H para prevenir
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saturación, para esto se debe seleccionar un material con una permeabilidad menor o
incrementar la longitud del gap, lo que también disminuye la permeabilidad efectiva y la
inductancia por vuelta será menor, entonces debe haber un equilibrio entre la habilidad para
soportar corriente de polarización de DC y la magnitud de la inductancia que se puede
lograr, incrementando una se reduce la otra.
Los núcleos pulverizados se construyen de polvo ferromagnético finamente dividido
comprimido bajo alta presión para obtener diversas formas y tamaños, el material
magnético se une entre sí por un portador no magnético de tal manera que cada partícula
está separada de sus vecinos por un material no magnético eléctricamente aislante, como
resultado el gap efectivo se distribuye por todo el cuerpo del material, esto reduce
significativamente la permeabilidad intrínseca, rediciendo los efectos de corrientes parásitas
(Micrometals, 2007).
Fig. III.5. 122 Núcleos de hierro pulverizado.
Un núcleo de hierro pulverizado puede soportar un mayor rango de ∆B (variación de la
densidad de flujo) sin saturarse, así que el núcleo pulverizado tiene la habilidad de soportar
más voltios-segundos de AC aplicados, almacena más energía y puede acomodar un mayor
rango de rizado de voltaje y de corriente.
Los núcleos pulverizados presentan una caída mucho más progresiva en su permeabilidad a
medida que la corriente incrementa, así que la inductancia “oscila”, pero una inductancia
mínima se sigue manteniendo incluso bajo condiciones de largos transitorios de sobre-
corriente, así que los núcleos en polvo proveen un margen de seguridad mucho mejor
contra sobre corriente (Pressman A. I., 2009).
Históricamente el material más caro ha sido MPP, porque los costos de la materia prima
son muy altos, el MPP es 79% nickel, este es seguido por los varios materiales de ferrita,
los más baratos son los de hierro pulverizado, el material Kool M no contiene nickel. Los
materiales de hierro pulverizado son conocidos por deteriorarse más rápidamente que los
otros materiales pulverizados a temperaturas por encima de 90ºC (Micrometals, 2007).
Entre los núcleos de hierro pulverizado el material -26 es el más popular, es un material de
propósitos generales de bajo costo y efectivo en una gran variedad de aplicaciones de
conversión de potencia y filtros.