Universidad Mariano Gálvez de GuatemalaUniversidad Mariano Gálvez de GuatemalaFacultad de Ciencias Médicas y de la SaludFacultad de Ciencias Médicas y de la Salud

Curso de Epidemiología (código 200 – 523)Curso de Epidemiología (código 200 – 523)

Décima sexta clase, Décima sexta clase, Medidas de DispersiónMedidas de DispersiónGuatemala 04 de abril de 2011Guatemala 04 de abril de 2011

Dr. Luis Arturo Marroquín MarroquínDr. Luis Arturo Marroquín Marroquín

Medidas de DispersiónMedidas de Dispersión

• Para las variables cuantitativas las medidas de Para las variables cuantitativas las medidas de dispersión más utilizadas son:dispersión más utilizadas son:

• Rango o amplitud.Rango o amplitud.

• Varianza.Varianza.

• Disviación estándar.Disviación estándar.

• Estas medidas representan la dispersión o Estas medidas representan la dispersión o variabilidad de los datos continuos.variabilidad de los datos continuos.

• Rango o amplitud:Rango o amplitud: Es la diferencia entre Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de una el valor máximo y el valor mínimo de una serie de datos.serie de datos.

• ¿ Cuál es el rango o amplitud del los datos ¿ Cuál es el rango o amplitud del los datos que aparecen el el cuadro No. 1 ?que aparecen el el cuadro No. 1 ?

Cuadro 1.Cuadro 1. Brote de rubéola en niños. Período de Brote de rubéola en niños. Período de incubación en días. Comunidad XX, febrero 2011 incubación en días. Comunidad XX, febrero 2011

Número de niñoNúmero de niño Período de incubaciónPeríodo de incubación

11 19 días19 días

22 16 días16 días

33 37 días37 días

44 15 días15 días

55 16 días16 días

66 32 días32 días

77 15 días15 días

88 16 días16 días

99 20 días20 días

1010 16 días16 días

1111 15 días15 días

Fuente: Fuente: Puesto de Salud Comunidad XXPuesto de Salud Comunidad XX

• La varianza (SLa varianza (S22):): Mide la desviación promedio Mide la desviación promedio de los valores individuales con respecto a la de los valores individuales con respecto a la media.media.

• Es el cociente entre la suma de los cuadrados Es el cociente entre la suma de los cuadrados de la diferencia entre cada valor y el promedio, y de la diferencia entre cada valor y el promedio, y el número de valores observados (menos 1).el número de valores observados (menos 1).

• Ejemplo Cuadro No. 1:Ejemplo Cuadro No. 1:

• SS2 2 = = (15-19.7)(15-19.7)22 + (15-19.7) + (15-19.7)22 + ……. (16-19.7) + ……. (16-19.7)22 + …………. (37-19.7) + …………. (37-19.7)22

11 - 111 - 1

• SS2 2 = = 572.19572.19 = 57.219 días = 57.219 días22 10 10

• La desviación estándar (DE):La desviación estándar (DE): Es la raíz Es la raíz cuadrada de la varianza.cuadrada de la varianza.

• La DE junto con la Media permiten La DE junto con la Media permiten describir la distribución de la variable.describir la distribución de la variable.

• Ejemplo Cuadro 1:Ejemplo Cuadro 1:

• DE = 57.219 = 7.56 días.DE = 57.219 = 7.56 días.

• ¿ Qué ocurre si la variable se distribuye ¿ Qué ocurre si la variable se distribuye normalmente ?:normalmente ?:

• El 68% de sus valores estará dentro de El 68% de sus valores estará dentro de ++ 1 desviación estándar de la media. 1 desviación estándar de la media.

• El 95% dentro de El 95% dentro de ++ 2 desviación estándar 2 desviación estándar de la media.de la media.

• El 99.9% dentro de El 99.9% dentro de ++ 3 desviación 3 desviación estándar de la media.estándar de la media.

• Otra forma de representar a la distribución de Otra forma de representar a la distribución de una serie de datos es utilizando una serie de datos es utilizando cuantilescuantiles. .

• Estos son los valores que ocupan una Estos son los valores que ocupan una determinada posición en función de la cantidad determinada posición en función de la cantidad de partes iguales en que se ha dividido una de partes iguales en que se ha dividido una serie ordenada de datos.serie ordenada de datos.

• 100 partes iguales = percentiles100 partes iguales = percentiles• 10 partes iguales = deciles10 partes iguales = deciles• 5 partes iguales = quintiles5 partes iguales = quintiles• 4 partes iguales = cuartiles4 partes iguales = cuartiles

• La diferencia entre los percentiles 25 y 75 o La diferencia entre los percentiles 25 y 75 o cuartiles 1 y 3, se conoce como cuartiles 1 y 3, se conoce como rango rango interpercentil o intercuartilinterpercentil o intercuartil, que es otra medida , que es otra medida específica de dispersión de una distribución.específica de dispersión de una distribución.

• Esta medida incluye el 50% central de valores Esta medida incluye el 50% central de valores en la serie de datos. en la serie de datos.

• Es una medida muy aplicada en vigilancia Es una medida muy aplicada en vigilancia epidemiológica, especialmente en la elaboración epidemiológica, especialmente en la elaboración de canales o corredores endémicos.de canales o corredores endémicos.

Fuente: CNE / MSPAS Fuente: CNE / MSPAS

Semanas Epidemiológicas

• El promedio y la desviación estándar El promedio y la desviación estándar definen la distribución normal, por lo que definen la distribución normal, por lo que se conocen como sus se conocen como sus parámetrosparámetros..

• El promedio como medida resumen de El promedio como medida resumen de tendencia central de los datos, es un tendencia central de los datos, es un idicador resumen de las observaciones.idicador resumen de las observaciones.

• La desviación estándar, como medida La desviación estándar, como medida resumen de la dispersión de datos, es un resumen de la dispersión de datos, es un indicador de variación de las indicador de variación de las observaciones.observaciones.

Ejercicio:Ejercicio:

Cuadro 2:Cuadro 2: Percentiles y sus valores en una distribución de casos. Percentiles y sus valores en una distribución de casos.

PercentilesPercentiles EdadEdad

1%1% 2424

5%5% 2727

10%10% 2929

25%25% 3333

50%50% 3838

75%75% 4444

90%90% 5050

95%95% 5454

Ejercicio:Ejercicio:

1. ¿ Qué edad corresponde al percentil 25 ?1. ¿ Qué edad corresponde al percentil 25 ?

2. Analice e interprete lo que nos indica el 2. Analice e interprete lo que nos indica el percentil 25.percentil 25.

3. En la distribución del cuadro 2, la mediana 3. En la distribución del cuadro 2, la mediana ¿ por qué percentil está representada ? ¿ por qué percentil está representada ?