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UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER BIBLIOTECA EDUARDO COTE LAMUS

RESUMEN – TESIS DE GRADO

AUTORES: ARELIS MARGARITA ZAMBRANO, YHONSONS BUSTAMANTE USECHE LUIS ENRIQUE ARELLANO, GUSTAVO ADOLFO OVALLES RODRÍGUEZ

FACULTAD: CIENCIAS BASICAS PLAN DE ESTUDIOS: ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA DIRECTOR: YOLANDA GALLARDO PÉREZ TITULO DE LA TESIS: NIVEL DE COMPETENCIA EN MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO DE LA ZONA FRONTERIZA (CÚCUTA Y SAN CRISTÓBAL) RESUMEN: CARACTERISTICAS: PAGINAS: 310 PLANOS: ILUSTRACIONES: CD-ROM: 1

Se presentan los resultados de la evaluación del nivel de competencias en matemáticas en los estudiantes de noveno grado de Cúcuta y San Cristóbal. Se realiza muestreo por conglomerados combinado con estratificación. Se diseñó una prueba de matemáticas y una matriz de factores asociados al aprendizaje. El análisis estadístico de los resultados fue de tipo descriptivo, inferencial y multivariado

NIVEL DE COMPETENCIA EN MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO DE LA ZONA FRONTERIZA (CÚCUTA Y SAN CRISTÓBAL)

ARELIS MARGARITA ZAMBRANO

YHONSONS BUSTAMANTE USECHE

LUIS ENRIQUE ARELLANO

GUSTAVO ADOLFO OVALLES RODRÍGUEZ

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD CIENCIAS BASICAS

PLAN DE ESTUDIOS ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA SAN JOSÉ DE CÚCUTA

2004

NIVEL DE COMPETENCIA EN MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO GRADO DE LA ZONA FRONTERIZA (CÚCUTA Y SAN CRISTÓBAL)

ARELIS MARGARITA ZAMBRANO

YHONSONS BUSTAMANTE

LUIS ENRIQUE ARELLANO

GUSTAVO ADOLFO OVALLES RODRÍGUEZ

Proyecto de grado presentado como requisito para optar al título de Especialista en Estadística Aplicada

Directora YOLANDA GALLARDO PÉREZ

Licenciada en Matemáticas Magister en Dirección Universitaria

Especialista en Informática Educativa

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER FACULTAD CIENCIAS BASICAS

PLAN DE ESTUDIOS ESPECIALIZACIÓN EN ESTADÍSTICA APLICADA SAN JOSÉ DE CÚCUTA

2004

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan agradecimientos a:

M. Sci. YOLANDA GALLARDO PÉREZ, por la oportuna y acertada dirección de este proyecto.

Todos los colegios, coordinadores, docentes y estudiantes que participaron en el presente estudio.

CONTENIDO

Pág.

INTRODUCCIÓN 34

1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 36

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 36

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 37

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 38

2.1 OBJETIVO GENERAL 38

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 38

3. JUSTIFICACIÓN 39

4. MARCO TEÓRICO 41

4.1 REFERENTES CONCEPTUALES 41

4.2 CONCEPTO DE COMPETENCIA 42

4.3 FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS 43

4.4 TIPOS DE COMPETENCIAS 45

4.4.1 Competencias genéricas. 45

4.4.2 Competencias laborales. 46

4.4.3 Competencias básicas. 47

4.5 REFERENTES LEGALES 49

4.5.1 Constitución Política de Colombia 49

4.5.2 La Ley General de Educación (Ley 115 de 1994) 50

4.5.3 Decreto 0709 de 1996. 50

4.5.4 Ley 60 de 1993 50

4.5.5 Constitución de la República Bolivariana de Venezuela 51

4.5.6 Ley Orgánica de Educación de la República Bolivariana de Venezuela 51

5. DISEÑO METODOLÓGICO 52

5.1 CONCEPTUALIZACIÓN 52

5.2 POBLACIÓN OBJETIVO 58

5.3 MUESTREO 58

5.3.1 Muestra Piloto. 59

5.3.2 Muestreo por conglomerados. 63

5.4 DISEÑO DE INSTRUMENTOS 68

5.4.1 Prueba de Matemáticas. 68

5.4.2 Cuestionario de Factores Asociados. 70

5.5 APLICACIÓN 75

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS 76

6.1 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL DEL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS DE LA PRUEBA 76

6.2 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL DEL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS OBTENIDAS PARA CADA ESTÁNDAR DE CALIDAD 83

6.3 ESTIMACIÓN DE LA PROPORCIÓN DE ESTUDIANTES QUE ALCANZA CADA NIVEL DE EJECUCIÓN TENIENDO EN CUENTA EL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS Y EL PUNTAJE OBTENIDO PARA CADA ESTÁNDAR 90

6.3.1 Proporción poblacional de los niveles de ejecución de acuerdo al total de respuestas correctas de la prueba. 91

6.3.2 Proporción poblacional de los niveles de ejecución de acuerdo al total de respuestas correctas obtenido para cada uno de los estándares de calidad 99

6.4 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA ZONA FRONTERIZA 114

6.4.1 Prueba de hipótesis respecto a las varianzas de dos distribuciones normales independientes 114

6.4.2 Prueba de hipótesis respecto a la diferencia de medias para dos muestras con distribuciones normales independientes de varianzas iguales pero desconocidas 117

6.4.3 Prueba de hipótesis respecto a la diferencia entre proporciones de dos poblaciones 118

7. ANÁLISIS DE FACTORES ASOCIADOS 123

7.1 PERFIL DE PLANTELES 123

7.1.1 Perfil del plantel oficial (Cúcuta). 123

7.1.2 Perfil del plantel privado (Cúcuta). 124

7.1.3 Perfil del plantel oficial (San Cristóbal). 124

7.1.4 Perfil del plantel privado (San Cristóbal). 125

7.2 PERFIL DEL DOCENTE 126

7.2.1 Perfil del docente oficial (Cúcuta). 126

7.2.2 Perfil del docente privado (Cúcuta). 127

7.2.3 Perfil del docente oficial (San Cristóbal). 128

7.2.4 Perfil del docente privado (San Cristóbal). 128

7.3 PERFIL DEL ESTUDIANTE 129

7.3.1 Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta) 129

7.3.2 Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta) 134

7.3.3 Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal) 139

7.3.4 Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal) 144

7.4 PERFILES DIFERENCIALES 149

7.4.1 Perfil diferencial de planteles oficiales (Cúcuta). 150

7.4.2 Perfil Diferencial de planteles privados (Cúcuta). 150

7.4.3 Perfil Diferencial de docentes oficiales (Cúcuta). 150

7.4.4 Perfil Diferencial de docentes privados (Cúcuta). 151

7.4.5 Perfil Diferencial de estudiantes oficiales (Cúcuta). 151

7.4.6 Perfil Diferencial de estudiantes privados (Cúcuta). 153

7.4.7 Perfil Diferencial de planteles oficiales (San Cristóbal). 155

7.4.8 Perfil Diferencial de planteles privados (San Cristóbal). 155

7.4.9 Perfil Diferencial de docentes oficiales (San Cristóbal). 156

7.4.10 Perfil Diferencial de docentes privados (San Cristóbal). 157

7.4.11 Perfil Diferencial de estudiantes oficiales (San Cristóbal). 157

7.4.12 Perfil Diferencial de estudiantes privados (San Cristóbal). 158

7.5 ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS ENTRE FACTORES ASOCIADOS Y NIVELES DE EJECUCIÓN 159

7.5.1 Colegios de Cúcuta. 160

7.5.2 Docentes de Cúcuta. 163

7.5.3 Estudiantes de Cúcuta. 178

7.5.4 Colegios de San Cristóbal. 206

5.7.5 Docentes de San Cristóbal 210

7.5.6 Estudiantes de San Cristóbal. 220

8. ESTRATEGIAS 245

8.1 MODELO DE FORMACIÓN BASADO EN COMPETENCIAS 245

8.1.1 Diseño curricular. 245

8.1.2 Desarrollo curricular. 246

8.1.3 Gestión curricular. 247

8.2 PROPUESTA DE DESARROLLO DEL PENSAMIENTO 251

8.3 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE COMPETENCIAS COGNITIVAS EN EL AULA 254

8.3.1 Creación de ambientes cognitivos de aprendizaje. 255

8.3.2 Aprendizaje constructivista para la construcción de competencias cognitivas. 258

8.3.3 Método CORT de pensamiento. 261

8.3.4 Métodos problémicos. 263

9. CONCLUSIONES 265

BIBLIOGRAFÍA 267

Anexos 273

LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Niveles de logro por estrato (Cúcuta) 94

Figura 2. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (Cúcuta) 94

Figura 3. Niveles de logro por estrato (San Cristóbal) 97

Figura 4. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (San Cristóbal) 98

Figura 5. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (Cúcuta y San Cristóbal) 98

Figura 6. Niveles de logro. Pensamiento numérico (Cúcuta) 102

Figura 7. Niveles de logro. Pensamiento espacial y métrico (Cúcuta) 102

Figura 8. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (Cúcuta) 102

Figura 9. Niveles de logro. Pensamiento variacional (Cúcuta) 103

Figura 10. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento numérico. (Cúcuta) 104

Figura 11. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento espacial y métrico. (Cúcuta) 104

Figura 12. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento aleatorio. (Cúcuta) 104

Figura 13. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento variacional. (Cúcuta) 105

Figura 14. Niveles de logro. Pensamiento numérico (San Cristóbal) 108

Figura 15. Niveles de logro. Pensamiento espacial y pensamiento métrico (San Cristóbal) 108

Figura 16. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (San Cristóbal) 109

Figura 17. Niveles de logro. Pensamiento variacional (San Cristóbal) 109

Figura 18. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento numérico. (San Cristóbal) 110

Figura 19. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento espacial y métrico. (San Cristóbal) 111

Figura 20. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento aleatorio. (San Cristóbal) 111

Figura 21. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento variacional. (San Cristóbal) 112

Figura 22. Niveles de logro. Pensamiento numérico (Cúcuta y San Cristóbal) 113

Figura 23. Niveles de logro. Pensamiento espacial y métrico (Cúcuta y San Cristóbal) 113

Figura 24. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (Cúcuta y San Cristóbal) 114

Figura 25. Niveles de logro. Pensamiento variacional (Cúcuta y San Cristóbal) 114

Figura 26. Región crítica prueba de hipótesis de varianzas 116

Figura 27. Región crítica prueba de hipótesis diferencia de medias 118

Figura 28. Región crítica prueba de hipótesis diferencia entre proporciones (no logro) 120

Figura 28. Región crítica prueba de hipótesis diferencia entre proporciones (no logro) 120

Figura 29. Región crítica prueba de hipótesis diferencia entre proporciones (logro parcial) 121

Figura 30. Plano factorial clima organizacional – nivel de logro (Cúcuta) 163

Figura 31. Plano factorial cursos de capacitación – nivel de logro (Cúcuta) 167

Figura 32. Plano factorial estrategias metodólogicas – nivel de logro (Cúcuta) 170

Figura 33. Plano factorial estrategias de evaluación – nivel de logro (Cúcuta) 174

Figura 34. Plano factorial recursos – nivel de logro (Cúcuta) 177

Figura 35. Plano factorial entorno familiar – nivel de logro (Cúcuta) 181

Figura 36. Plano factorial ingreso familiar – nivel de logro (Cúcuta) 184

Figura 37. Plano factorial nivel educativo del padre – nivel de logro (Cúcuta) 188

Figura 38. Plano factorial ayuda en las tareas – nivel de logro (Cúcuta) 192

Figura 39. Plano factorial computador – nivel de logro (Cúcuta) 195

Figura 40. Plano factorial tareas – nivel de logro (Cúcuta) 198

Figura 41. Plano factorial estudio de Matemáticas – nivel de logro (Cúcuta) 201

Figura 42. Plano factorial televisión – nivel de logro (Cúcuta) 205

Figura 43. Plano factorial clima organizacional – nivel de logro (San Cristóbal) 209

Figura 44. Plano factorial cursos de capacitación – nivel de logro (San Cristóbal) 213

Figura 45. Plano factorial estrategias metodológicas – nivel de logro (San Cristóbal) 217

Figura 46. Plano factorial estrategias de evaluación – nivel de logro (San Cristóbal) 220

Figura 47. Plano factorial entorno familiar – nivel de logro (San Cristóbal) 224

Figura 48. Plano factorial ingreso familiar – nivel de logro (San Cristóbal) 227

Figura 49. Plano factorial nivel educativo del padre – nivel de logro (San Cristóbal) 230

Figura 50. Plano factorial ayuda en las tareas – nivel de logro (San Cristóbal) 234

Figura 51. Plano factorial tareas – nivel de logro (San Cristóbal) 237

Figura 52. Plano factorial estudio de Matemáticas – nivel de logro (San Cristóbal) 241

Figura 53. Plano factorial televisión – nivel de logro (San Cristóbal) 244

LISTA DE CUADROS

Pág.

Cuadro 1. Tópicos y número de preguntas de la prueb 58

Cuadro 2. Número de conglomerados por estrato (Cúcuta) 59

Cuadro 3. Número de conglomerados por estrato (San Cristóbal) 59

Cuadro 4. Tamaño y peso de cada estrato 61

Cuadro 5. Muestra piloto (Cúcuta) 61

Cuadro 6. Muestra piloto (San Cristóbal) 62

Cuadro 7. Promedios poblacionales 62

Cuadro 8. Tamaños maestrales 63

Cuadro 9. Tamaños maestrales 63

Cuadro 10. Tamaños finales de muestra 63

Cuadro 11. Número de conglomerados seleccionados en la muestra 67

Cuadro 12. Conglomerados oficiales seleccionados en Cúcuta 67

Cuadro 13. Conglomerados privados seleccionados en Cúcuta 67

Cuadro 14. Conglomerados oficiales seleccionados en San Cristóbal 68

Cuadro 15. Conglomerados privados seleccionados en San Cristóbal 68

Cuadro 16. Tópicos y preguntas de la Prueba de Matemáticas 69

Cuadro 17. Tabla de Especificaciones 69

Cuadro 18. Tabla de Especificaciones Factores Asociados al Aprendizaje 72

Cuadro 19. Niveles de Ejecución 76

Cuadro 20. Promedios de conglomerados oficiales (Cúcuta) 77

Cuadro 21. Promedios de conglomerados privados (Cúcuta) 78

Cuadro 22. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (Cúcuta) 78

Cuadro 23. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (Cúcuta) 79

Cuadro 24. Promedio de los totales de los conglomerados privados (Cúcuta) 79

Cuadro 25. Promedios de conglomerados oficiales (San Cristóbal) 80

Cuadro 26. Promedios de conglomerados privados (San Cristóbal) 81

Cuadro 27. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (San Cristóbal) 81

Cuadro 28. Promedio de los totales de los conglomerados privados (San Cristóbal) 82

Cuadro 29. Estimadores de la media por estrato 82

Cuadro 30. Estimadores de la media combinada 83

Cuadro 31. Promedios de los estándares por conglomerados oficiales (Cúcuta) 83

Cuadro 32. Estimadores de la media para cada estándar (Oficiales Cúcuta) 84

Cuadro 33. Promedios de los estándares por conglomerados privados (Cúcuta) 84

Cuadro 34. Estimadores de la media para cada estándar (Privados Cúcuta) 84

Cuadro 35. Promedio de los totales para cada estándar (Oficiales Cúcuta) 85

Cuadro 36. Promedio de los totales para cada estándar (Privados Cúcuta) 85

Cuadro 37. Estimador combinado de la media y varianza (Cúcuta) 86

Cuadro 38. Número de preguntas correctas y niveles de ejecución 86

Cuadro 39. Niveles de ejecución por estándar de calidad (Cúcuta) 86

Cuadro 40. Promedios de los estándares por conglomerados oficiales (San Cristóbal) 87

Cuadro 41. Estimadores de la media por estándar (Oficiales San Cristóbal) 87

Cuadro 42. Promedios de los estándares por conglomerados privados (San Cristóbal) 87

Cuadro 43. Estimadores de la media por estándar (Privados San Cristóbal) 88

Cuadro 44. Promedio de los totales para cada estándar (Oficiales San Cristóbal) 88

Cuadro 45. Promedio de los totales para cada estándar (Privados San Cristóbal) 89

Cuadro 46. Estimador combinado de la media y varianza (San Cristóbal) 89

Cuadro 47. Niveles de ejecución por estándar de calidad (San Cristóbal) 89

Cuadro 48. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta) 91

Cuadro 49. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta) 92

Cuadro 50. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta) 92

Cuadro 51. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta) 93

Cuadro 52. Estimadores de la proporción para cada estrato (Cúcuta) 93

Cuadro 53. Estimador combinado de la proporción para cada nivel de ejecución (Cúcuta) 94

Cuadro 54. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal) 95

Cuadro 55. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal) 95

Cuadro 56. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal) 96

Cuadro 57. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal) 96

Cuadro 58. Estimadores de la proporción para cada estrato (San Cristóbal) 97

Cuadro 59. Estimador combinado de la proporción para cada nivel de ejecución (San Cristóbal) 97

Cuadro 60. Estimador combinado de la proporción (Cúcuta y San Cristóbal) 98

Cuadro 61. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta) 99

Cuadro 62. Estimadores de la proporción para cada estándar (Oficiales Cúcuta) 99

Cuadro 63. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta) 100

Cuadro 64. Estimadores de la proporción para cada estándar (Privados Cúcuta) 100

Cuadro 65. Estimadores de la proporción para cada estándar (Cúcuta) 101

Cuadro 66. Estimador combinado de la proporción para cada estándar (Cúcuta) 103

Cuadro 67. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal) 105

Cuadro 68. Estimadores de la proporción para cada estándar (Oficiales San Cristóbal) 106

Cuadro 69. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal) 106

Cuadro 70. Estimadores de la proporción para cada estándar (Privados San Cristóbal) 107

Cuadro 71. Estimadores de la proporción para cada estándar (San Cristóbal) 107

Cuadro 72. Estimador combinado de la proporción para cada estándar (San Cristóbal) 109


Cuadro 74. Número de conglomerados por estrato 115

Cuadro 75. Proporción de conglomerados por estrato 116

Cuadro 76. Número de conglomerados de la muestra 116


Cuadro 78. Cálculo del estimador combinado de la proporción 119

Cuadro 79. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Edad del estudiante 130

Cuadro 80. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Género del estudiante 130

Cuadro 81. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Trabaja el estudiante 130

Cuadro 82. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Entorno familiar del estudiante 130

Cuadro 83. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Total de personas que viven con el estudiante 131

Cuadro 84. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Ingreso mensual de la familia 131

Cuadro 85. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Nivel educativo del padre 132

Cuadro 86. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Nivel educativo de la madre 132

Cuadro 87. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Profesión del jefe de la familia 132

Cuadro 88. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Persona que ayuda al estudiante en las tareas 133

Cuadro 89. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Realiza las tareas 133

Cuadro 90. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Estudiar matemáticas 133

Cuadro 91. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Hacer deporte 134

Cuadro 92. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Ver televisión 134

Cuadro 93. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Edad del estudiante 135

Cuadro 94. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Género del estudiante 135

Cuadro 95. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Trabaja el estudiante 135

Cuadro 96. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Entorno familiar del estudiante 135

Cuadro 97. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Total de personas que viven con el estudiante 136

Cuadro 98. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Ingreso mensual de la familia 136

Cuadro 99. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Nivel educativo del padre 137

Cuadro 100. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Nivel educativo de la madre 137

Cuadro 101. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Profesión del jefe de la familia 137

Cuadro 102. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Persona que ayuda al estudiante en las tareas 138

Cuadro 103. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Realiza las tareas 138

Cuadro 104. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Estudiar matemáticas 138

Cuadro 105. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Hacer deporte 139

Cuadro 106. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Ver televisión 139

Cuadro 107. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Edad del estudiante 140

Cuadro 108. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Género del estudiante 140

Cuadro 109. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Género del estudiante 140

Cuadro 110. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Entorno familiar del estudiante 141

Cuadro 111. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Total de personas que viven con el estudiante 141

Cuadro 112. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Ingreso mensual de la familia 141

Cuadro 113. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Nivel educativo del padre 142

Cuadro 114. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Nivel educativo de la madre 142

Cuadro 115. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Profesión del jefe de la familia 142

Cuadro 116. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Persona que ayuda al estudiante en las tareas 143

Cuadro 117. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Realiza las tareas 143

Cuadro 118. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Estudiar matemáticas 143

Cuadro 119. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Hacer deporte 144

Cuadro 120. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Ver televisión 144

Cuadro 121. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Edad del estudiante 145

Cuadro 122. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Género del estudiante 145

Cuadro 123. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Trabaja el estudiante 145

Cuadro 124. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Entorno familiar del estudiante 145

Cuadro 125. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Total de personas que viven con el estudiante 146

Cuadro 126. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Ingreso mensual de la familia 146

Cuadro 127. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Nivel educativo del padre 146

Cuadro 128. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Nivel educativo de la madre 147

Cuadro 129. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Profesión del jefe de la familia 147

Cuadro 130. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Persona que ayuda al estudiante en las tareas 147

Cuadro 131. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Realiza las tareas 148

Cuadro 132. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Estudiar matemáticas 148

Cuadro 133. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Hacer deporte 148

Cuadro 134. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Ver televisión 148

Cuadro 135. Percentiles 25 y 75 de la distribución de puntajes 149

Cuadro 136. Conglomerados de menor y mayor rendimiento (Cúcuta) 149

Cuadro 137. Conglomerados de menor y mayor rendimiento (San Cristóbal) 150

Cuadro 138. Opinión de los docentes sobre los factores que influyen en el aprendizaje 151

Cuadro 139. Profesión del jefe de familia (mayor rendimiento) 152

Cuadro 140. Profesión del jefe de familia (menor rendimiento) 152

Cuadro 141. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (mayor rendimiento) 153

Cuadro 142. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (menor rendimiento) 153

Cuadro 143. Entorno familiar del estudiante (menor rendimiento) 154

Cuadro 144. Entorno familiar del estudiante (mayor rendimiento) 154

Cuadro 145. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (menor rendimiento) 155

Cuadro 146. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (mayor rendimiento) 155

Cuadro 147. Opinión de los docentes sobre los factores que influyen en el aprendizaje 156

Cuadro 148. Entorno familiar del estudiante (menor rendimiento) 158

Cuadro 149. Entorno familiar del estudiante (mayor rendimiento) 158

Cuadro 150. Ayuda en las tareas (menor rendimiento) 159

Cuadro 151. Ayuda en las tareas (mayor rendimiento) 159

Cuadro 152. Tabla de contingencia clima organizacional (Cúcuta) 160

Cuadro 153. Varianza explicada para cada dimensión 161

Cuadro 154. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión. Puntos fila 161

Cuadro 155. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión. Puntos columna 161

Cuadro 156. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos. Puntos fila 162

Cuadro 157. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos. Puntos columna 162

Cuadro 158. Tabla de contingencia capacitación recibida por los docentes (Cúcuta) 164






Cuadro 164. Tabla de contingencia estrategias metodológicas de los docentes (Cúcuta) 167






Cuadro 170. Tabla de contingencia estrategias de evaluación de los docentes (Cúcuta) 171






Cuadro 176. Tabla de contingencia tipos de recursos de los docentes (Cúcuta) 175






Cuadro 182. Tabla de contingencia entorno familiar del estudiante (Cúcuta) 178



Cuadro 185. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión Puntos columna 179



Cuadro 188. Tabla de contingencia ingreso familiar (Cúcuta) 181

Cuadro 189. Varianza explicada para cada dimensión. 182


Cuadro 191. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión Puntos columna 182


Cuadro 193. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos Puntos columna 183

Cuadro 194. Tabla de contingencia nivel educativo del padre (Cúcuta) 185






Cuadro 200. Tabla de contingencia ayuda en las tareas (Cúcuta) 188






Cuadro 206. Tabla de contingencia recursos (computador) 192






Cuadro 212. Tabla de contingencia frecuencia de realización tareas (Cúcuta) 195






Cuadro 218. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas al estudio de Matemáticas (Cúcuta) 198






Cuadro 224. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas a ver televisión (Cúcuta) 202






Cuadro 230. Tabla de contingencia clima organizacional (San Cristóbal) 206






Cuadro 236. Tabla de contingencia capacitación recibida por los docentes (San Cristóbal) 210






Cuadro 242. Tabla de contingencia estrategias metodológicas de los docentes (San Cristóbal) 214






Cuadro 248. Tabla de contingencia estrategias de evaluación de los docentes (San Cristóbal) 217






Cuadro 254. Tabla de contingencia entorno familiar del estudiante (San Cristóbal) 221






Cuadro 260. Tabla de contingencia ingreso familiar (San Cristóbal) 224






Cuadro 266. Tabla de contingencia nivel educativo del padre (San Cristóbal) 228






Cuadro 272. Tabla de contingencia ayuda en las tareas (San Cristóbal) 231






Cuadro 278. Tabla de contingencia frecuencia de realización tareas (San Cristóbal) 234






Cuadro 284. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas al estudio de Matemáticas (San Cristóbal) 238



Cuadro 287. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión. 239



Cuadro 290. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas a ver televisión (San Cristóbal) 241






Cuadro 296. Propósitos de formación para educar analistas simbólicos 253

Cuadro 297. Corrientes pedagógicas constructivistas 260

Cuadro 298. Aplicación metodológica (PNI) 261

Cuadro 299. Aplicación metodológica (APE) 262

Cuadro 300. Aplicación metodológica (EAA) 262

LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo A. Marco muestral Cúcuta 274

Anexo B. Marco muestral San Cristóbal 280

Anexo C. Muestreo PPT Cúcuta 284

Anexo D. Muestreo PPT San Cristóbal 290

Anexo E. Prueba de matemáticas 294

Anexo F. Encuesta estructura organizativa del colegio 301

Anexo G. Encuesta características del docente 303

Anexo H. Encuesta familia 306

Anexo J. Bases de datos 308

Anexo K. Archivos de resultados 310

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INTRODUCCIÓN

Uno de los acontecimientos más significativos en el campo de la educación es el nacimiento y consolidación de los llamados sistemas nacionales de evaluación. Tres condiciones han favorecido la emergencia de estos sistemas. Ellas son:

• El cambio registrado en los mecanismos de administración y control de los sistemas educativos.

• La demanda social de información y rendición de cuentas.

• Un nuevo modelo de conducción de los sistemas educativos.

La primera se refiere a que las instancias administrativas en los niveles central y regional, deben adoptar medidas que posibiliten a las instituciones educativas mayor autonomía para dar respuesta a las demandas del entorno, sin renunciar a la responsabilidad de ejercer la función de control que la sociedad les ha encomendado. La segunda tiene que ver con el control y gestión participativos que deben ejercer todos los ciudadanos sobre la educación. La última, alude a la gestión basada en información sobre el estado, funcionamiento y productos del sistema educativo.

En 1998, el Ministerio de Educación Nacional se propone establecer el sistema de evaluación de la educación y para ello realiza una mesa de trabajo en evaluación con la participación de expertos nacionales y extranjeros. Un objetivo en el que ha sido fundamental el papel del Instituto Colombiano para el Fomento de la Educación Superior (ICFES), es en el de proporcionar información sobre los logros de los alumnos de la educación básica y los factores asociados que pueden llegar a explicar estos logros. De esta manera, ha contribuido a la formulación de políticas y al mejoramiento de la toma de decisiones en educación orientadas a la intervención efectiva para mejorar la enseñanza y el aprendizaje.

En Venezuela, el Ministerio de Educación ha emprendido, a través de un plan de acción, diversos proyectos y programas que resultan de gran importancia para el mejoramiento de la calidad de la educación venezolana. El Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje (SINEA), tiene como objetivo fundamental realizar evaluaciones sistemáticas y permanentes, que sirvan de insumo para derivar indicadores de la calidad de la educación. La información que genera el SINEA es de gran utilidad para el sistema educativo, por

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cuanto proporciona insumos para la toma de decisiones relacionadas con la formulación de políticas educativas, es herramienta fundamental para la planificación educativa y suministra las bases para generar acciones de mejoramiento de la gestión de aula, del plantel y de la función supervisora.

En el presente trabajo se exponen los resultados de la evaluación del nivel de competencias en Matemáticas para estudiantes de noveno grado, pertenecientes a la zona fronteriza (Cúcuta y San Cristóbal). También se presentan los resultados obtenidos de la evaluación de factores asociados con el aprendizaje. La selección del grado noveno obedece a que marca el final de la básica secundaria. Su evaluación resulta relevante, en la medida en que permite obtener información acerca de las características del estudiante que culmina la Educación Básica y acerca de los aspectos que deben mejorarse en todo el proceso de escolarización a este nivel. Nuestra finalidad es proporcionar información que permita orientar la toma de decisiones necesarias para mejorar la calidad de la Educación Básica.

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1. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Es evidente que en los países en vía de desarrollo se presenta un déficit educacional, tanto en la cobertura como en la calidad y la pertinencia. Los últimos informes estadísticos muestran que países como Colombia y Venezuela se encuentran en lugares de retaguardia en lo que se refiere a la calidad del sistema educativo.

Es urgente, por lo tanto, asumir el reto de generar el saber educativo mediante nuevas formas de organización académica e institucional que permitan la formación de docentes y la elevación de la calidad de la educación en todos sus niveles y modalidades.

La educación es un objeto de conocimiento o área del saber que es esencial para la comprensión del patrón de desarrollo y la dinámica de una sociedad y para la identificación de las estrategias e intervenciones necesarias para el logro de las metas que la sociedad defina como deseables. El saber educativo es, por lo tanto, un saber poderoso, de importancia estratégica, que puede incidir de manera decisiva en el futuro económico, social y cultural de una sociedad1.

Las necesidades de modernización de nuestros países requieren elevar sustancialmente la calidad de la educación en todos sus niveles y modalidades, a normas y estándares internacionales, como condición para el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la cultura.

La propuesta de orientar la educación hacia el desarrollo de competencias surge de la necesidad de reformar el sistema educativo para que responda con eficiencia y eficacia a las demandas formuladas por la economía; “una economía jalonada por una nueva tecnología cuyos productos más difundidos: las computadoras, el cable, la fibra óptica, el fax, los teléfonos celulares e Internet han transformado la naturaleza del trabajo y las relaciones de la gente, la vida familiar y otros”2. Una sociedad anclada en esta tecnología intelectual requiere de una educación orientada a formar individuos competentes, es decir, individuos que comprenden la ciencia y la tecnología, capaces de hacer uso de los saberes disponibles y de participar en el ejercicio de la ciudadanía.

1 PAPPLE, M. Educación y Poder. México: Paidós, 1987. p. 19 2 BENAVIDES, Olga. Competencias y Competitividad. Bogotá D.C.: McGraw-Hill, 2002. p. 15

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Hay que tener presente que competencia no es un concepto gestado en las entrañas de la pedagogía. Es un vocablo que pertenece al léxico general. De allí fue extraído y enriquecido por la lingüística, más exactamente por uno de sus mejores exponentes, el investigador Noam Chomsky, quien acuñó el concepto competencia lingüística para referirse a la capacidad con que cuenta un hablante-oyente ideal para producir enunciados y frases coherentes.

El concepto de competencia pasó de la lingüística a la sicología cognitiva y de allí a la educación, campo en el que no ha logrado una clara definición o consenso sobre lo que ella significa. La definición más difundida de competencia es la de “un saber hacer en contexto”. Los defensores de incluir este concepto en la educación aclaran que competencia es la capacidad para hacer uso creativo de los conocimientos adquiridos en la escuela y fuera de ella.

Cuando se habla de desarrollar competencias básicas en los educandos se hace referencia a formar estudiantes capaces de hacer uso adecuado de los contenidos o saberes de la ciencia, de sus métodos de trabajo, de sus símbolos y formas de comunicación. En otras palabras, se trata de desarrollar la capacidad de análisis de lectura de la realidad natural, social y cultural, de establecer relaciones entre fenómenos y conceptos, de formular hipótesis, de argumentar estas hipótesis e interpretaciones y de comunicarlas de manera clara.

En los documentos publicados por el ICFES3 se proponen como competencias básicas o comunes a trabajar en todas las asignaturas académicas, las siguientes: competencia interpretativa, competencia argumentativa y competencia propositiva.

Las competencias son evaluadas a través del desempeño o la actuación en cualquier actividad, lo que nos dirá si alguien sabe hacer algo o si está capacitado para efectuar una tarea en particular.

Se decidió orientar esta investigación hacia el conocimiento de la calidad de la enseñanza de las Matemáticas en la región fronteriza por considerar que esta disciplina al ser el fundamento de todas las ciencias y de todas las artes está indisolublemente ligada al desarrollo de nuestros pueblos.

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

¿Cuál es el nivel de competencia en Matemáticas de los estudiantes de noveno grado en la región fronteriza (Cúcuta y San Cristóbal)? 3 MEN. ICFES. Examen de estado para el ingreso a la educación superior. Bogotá D.C.: MEN, 2003. p. 45

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2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 OBJETIVO GENERAL

Analizar el nivel de competencia en Matemáticas de los estudiantes de noveno grado en la región fronteriza (Cúcuta y San Cristóbal).

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Identificar los niveles de competencia en Matemáticas que debe alcanzar un estudiante de noveno grado de acuerdo a lo establecido en los Estándares Básicos de Calidad del Ministerio de Educación Nacional de la República de Colombia.

• Clasificar la población de estudiantes de noveno grado de la región fronteriza de acuerdo a los niveles de competencia en Matemáticas.

• Comparar los resultados obtenidos de competencias en Matemáticas en ambos lados de la zona fronteriza.

• Correlacionar los posibles factores causales del desempeño de los estudiantes en Matemáticas relacionados con el medio geográfico, escolar y familiar.

• Revisar estrategias que permitan mejorar el nivel de competencia de los estudiantes en Matemáticas.

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3. JUSTIFICACIÓN

Colombia y Venezuela enfrentan actualmente, al igual que muchos países latinoamericanos, el reto de generar el saber educativo mediante nuevas formas de organización académica que permitan la formación de individuos y la elevación de la calidad de la educación en todos sus niveles y modalidades.

El conocimiento sobre las diversas dimensiones del fenómeno educativo es cada vez más importante y de mayor valor estratégico en la sociedad moderna. Saber educativo es poder económico y social. El saber educativo es de carácter eminentemente interdisciplinario, por lo cual su generación requiere determinadas condiciones académicas e institucionales, apropiadas a la constitución de ese saber. Estas nuevas formas académico - institucionales de investigación educativa permitirán la organización de esquemas alternativos de formación y cualificación de alumnos, que servirán, asimismo, de base para la elevación del estatus académico y ocupacional de la profesión docente.

Las necesidades de modernización de nuestros países requieren elevar sustancialmente la calidad de la educación en todos sus niveles y modalidades, a normas y estándares internacionales, como condición para el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la cultura. Frente a estas urgentes necesidades, el análisis crítico de la calidad de la educación que actualmente se ofrece conduce inevitablemente al cuestionamiento de la vigencia y validez de las actuales instituciones de formación de docentes: Normales, facultades de educación y otras instituciones especializadas en la formación pedagógica.

La internacionalización de la técnica junto con la virtualidad del conocimiento y el incremento de los convenios transnacionales acortan las distancias y facilitan el acceso a teorías, tendencias y criterios ampliados sobre temas diversos que confrontan aspectos instituidos, propios de realidades cerradas o locales.

Uno de ellos es el modelo de competencias, identificado como instrumento de criterios facilitadores de la gestión orientada hacia la competitividad organizacional, que se posiciona en los países desarrollados como alternativa para afrontar el reto de la subsistencia y la consolidación organizacional en un contexto dinámico y exigente.

Las condiciones gestadas con la interdependencia económica mundial de corte neoliberal, sumadas a la necesidad de desarrollo económico y bienestar social de pueblos y naciones, convergen en el interés de identificar, proyectar y fijar condiciones para garantizar la competitividad nacional y organizacional en el escenario de los mercados ampliados. Se

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requiere la formación del ágil conocimiento aplicado y cambiante, la capacidad de aprender y “desaprender” que permita comprender e intervenir en las dimensiones múltiples de las realidades productivas. Se hace necesaria la formación de capacidades humanas que permitan identificar e interpretar señales e informaciones, desarrollar capacidad de generar relaciones facilitadoras de competitividad global.

Está claro que la educación debe estar orientada a desarrollar en el estudiante capacidades y habilidades que le posibiliten una participación productiva en la sociedad, y, puesto que la tendencia es hacia una sociedad del conocimiento, la educación debe apuntar a formar en el estudiante una visión científica del mundo en que vive, propiciando el entendimiento y manejo de la Ciencia; debe alentar la creatividad, el desarrollo intelectual, la búsqueda de información y la adecuada selección de fuentes, fomentar la capacidad de identificar problemas y proponer alternativas de solución y debe desarrollar en los estudiantes una actitud crítica, abierta y creativa frente a la investigación y su práctica.

La educación basada en competencias, al responder a una necesidad se convierte en una alternativa innovadora para la formación del recurso humano técnico del país. Un recurso humano con conocimientos, habilidades y valores que le permitan insertarse en el mundo social y laboral de manera competitiva y con una posición atenta al cambio que demanda el ajuste a los procesos de globalización.

La identificación y el despliegue del desarrollo en competencias ofrece a las naciones alternativas para su fortalecimiento económico y para la reducción de los lamentables índices de desempleo con la consolidación, el posicionamiento, la proyección y el fortalecimiento de cada una de las empresas que cuentan con personal calificado y capaz de desarrollar ventajas comparativas para la competitividad general.

Las Matemáticas son un dominio indispensable para el ciudadano moderno, pues la creciente complejidad y tecnificación de la sociedad actual muestra que su desempeño cultural, político y social se encuentra determinado por el dominio, uso de habilidades y competencias en las cuales subyacen matematizaciones (matematizar implica modelar situaciones en donde se utiliza la sintaxis y semántica propia de la matemática escolar, para dar sentido y significado a los conceptos matemáticos trabajados en la situación) de hechos y fenómenos cotidianos. Así mismo para la consolidación de la democracia participativa se requiere que el aprendizaje de las matemáticas abandone el criterio de selección que tradicionalmente ha asumido y empiece a recorrer el camino que permita la construcción colectiva, la discusión, los acuerdos y el reconocimiento de las diferencias.

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4. MARCO TEÓRICO

4.1 REFERENTES CONCEPTUALES

Las sociedades modernas se caracterizan por un importante proceso de innovación tecnológica y de intercomunicación creciente entre países, grupos y sectores: el llamado fenómeno de globalización. Como consecuencia, los cambios científicos y tecnológicos han sido cuantitativos y cualitativos, es decir, no sólo han producido un mayor número de conocimientos y técnicas, sino que los nuevos conocimientos han conducido a una nueva visión del hombre y su universo.

El avance de las tecnologías de información propicia un cambio en el paradigma de la producción y divulgación del conocimiento; con la llegada de estas tecnologías, el nivel y el tipo de habilidades requeridas por la mayor parte de los trabajos cambió en forma significativa: han variado los métodos de trabajo, la naturaleza del trabajo y de la misma sociedad.

Las instituciones educativas han sido lentas en las propuestas a esos cambios, por lo que existe un desfase entre la necesidad creciente de las empresas de tener empleados que sepan resolver problemas, posean otras habilidades transferibles y el tipo de egresado que ofrecen las instituciones encargadas de la formación.

La Cepal4 (1992) analiza que para satisfacer estas demandas hay que considerar que el eje de la transformación productiva con equidad lo constituye la relación Educación-Conocimiento y que para desarrollar este eje se debe de asegurar el acceso universal a los códigos naturales de la modernidad, esto es:

• Formar competencias para desenvolverse productivamente en la vida moderna y en la construcción de las bases de la educación permanente.

• Impulsar la innovación mediante la adopción de medidas para establecer relaciones entre la enseñanza, la ciencia y la tecnología y para incentivar la innovación en las prácticas del trabajo.

4 CEPAL. Informe anual para Latinoamérica. Bogotá D.C.: Cepal, 1992. p. 147

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Para cumplir con los postulados anteriores se hace necesario organizar e implementar nuevas formas de aprender, de enseñar y de organizar. Esta nueva visión ha hecho que la educación en sus distintos niveles haya sido replanteada, puesto que debe enfatizar sobre la formación básica general y priorizar los procesos de aprendizaje, de suerte que el futuro graduando esté dotado de los recursos para seguir educándose por sí mismo.

Esos recursos que se necesitan para que el profesional pueda desempeñarse adecuadamente y seguir autoeducándose, se sintetizan así (ICFES)5:

• Capacidad para desempeñarse adecuadamente en distintas situaciones comunicativas. Competencia comunicativa

• Capacidad de autoaprendizaje. Competencia cognitiva

• Capacidad para identificar, acceder y manejar fuentes de información según los requerimientos. Competencia indagativa

• Capacidad para fijar posiciones claras y sustentarlas adecuadamente. Competencia argumentativa

• Capacidad para identificar y formular problemas y para desarrollar y presentar propuestas de solución. Competencia propositiva

• Tendencia a la investigación, habilidad para el trabajo en equipo y compromiso. Competencia valorativa y actitudinal.

4.2 CONCEPTO DE COMPETENCIA

Este término, acuñado por Noam Chomsky hace más de cuatro décadas, ha logrado trascender en los últimos años el ámbito de la lingüística al de otras disciplinas y se asume como referente obligatorio en los procesos de aprendizaje en distintos niveles. Para conceptualizar competencias, Chomsky6 recurre a los conceptos de capacidad, disposición, actuación e interpretación. Se le cuestiona la alusión a capacidad, puesto que esta palabra sugiere potencialidades innatas, lo que haría a la competencia objeto de desarrollo, no de construcción. En esta definición de competencias como capacidades y disposiciones para la interpretación y la actuación subyace una unidad conceptual y metodológica. 5 MEN. Op. Cit., p. 45

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Se reflexiona, interpreta y actúa dentro y a partir de unas estructuras conceptuales, metodólogicas, estéticas, actitudinales y axiológicas elaboradas a partir de la actividad representacional del sujeto cognoscente. Representar es la forma superior de la imaginación y de la creatividad y está por encima de las simples imágenes; es más, las imágenes para la actuación sistemática son construcciones que se derivan de las representaciones6.

El concepto de competencia pasó de la Lingüística a la Sicología Cognitiva y de allí a la Educación, campo en el que no ha logrado una clara definición o consenso sobre lo que ella significa. Por el contrario, nos encontramos con una categoría compleja que escapa a una simple definición.

En efecto, la definición más difundida de competencia es la de “un saber hacer en contexto”

7, haciendo referencia a la capacidad de tomar decisiones adecuadas en un ámbito definido. Para otros, “la competencia se asocia directamente al desempeño, expresado correctamente en la manifestación de los recursos con que cuenta un individuo para realizar una tarea o actividad” 8.

Al estar asociado al desempeño no puede hablarse de competencia como virtualidad, sino como acción, ya que la relación entre conocimiento y actuación debe ser biunívoca, y evidenciada en contextos específicos. Un individuo es competente cuando actúa valiéndose de su saber, no cuando se ha apropiado de uno determinado.

4.3 FUNDAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS

Para realizar ajustes en el campo de la educación, se deben considerar los cuatro pilares de la educación, propuestas por Jacques Delors9 (1996):

• Aprender a conocer

• Aprender a hacer

• Aprender a vivir con los demás

6 CHOMSKY, Noam. La naturaleza del lenguaje. Bogotá D.C.: Alianza, 1975. p. 77 7 Ibid. P. 78 8 BENAVIDES. Op. cit. p. 78 9 DELORS, Jacques. La educación encierra un tesoro. España: Santillana UNESCO, 1996. p. 99

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• Aprender a ser

Combinar una cultura general suficientemente amplia con la posibilidad de profundizar los conocimientos en un pequeño número de materias, lo que supone además aprender a aprender para poder aprovechar las posibilidades que ofrece la educación a lo largo de la vida, responde al aprender a conocer.

Aprender a hacer a fin de adquirir no sólo una calificación profesional sino, más generalmente, una competencia que capacite al individuo para hacer frente a gran número de situaciones y a trabajar en equipo.

Aprender a vivir juntos desarrollando la comprensión del otro y la percepción de las formas de interdependencia –realizar proyectos comunes y prepararse para tratar los conflictos- respetando los valores de pluralismo, comprensión mutua y paz.

Aprender a ser para que florezca mejor la propia personalidad y se esté en condiciones de obrar con creciente capacidad de autonomía, de juicio y de responsabilidad personal. Con tal fin, no menospreciar en la educación ninguna de las posibilidades de cada individuo: memoria, razonamiento, sentido estético, capacidades físicas, aptitudes para comunicar y otras.

Para operacionalizar la educación basada en competencias en el sistema educativo, en el ámbito de la educación formal, se requiere de los fundamentos filosóficos, sicológicos y sociológicos.

El fundamento filosófico lleva a plantear el recurso humano que necesita la sociedad y por tanto se requiere el análisis de la teoría educativa que se activará en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Este análisis se enmarca en tres fuentes filosóficas: racionalismo, constructivismo y humanismo.

El Racionalismo corresponde a la propuesta academicista de Qué conocer, por tanto se concentra en los conocimientos que necesita el ser humano para integrarse a la sociedad como recurso humano productivo.

El Constructivismo responde al Cómo conocer. Esta propuesta orienta la teoría de aprendizaje en los procesos para la mediación pedagógica y una actitud, de todos los sujetos, en el aprender a aprender.

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El Humanismo se orienta al Para qué aprender; propuesta que guía o conduce al ser humano a la valoración y utilización de lo aprendido como ser individual y social.

Ese resultado o producto del sistema se halla inmerso en el tipo de competencia que apropie, transfiera y actualice el recurso humano.

4.4 TIPOS DE COMPETENCIAS

Los estudios organizacionales se proyectan alrededor de tres tipos de competencias fundamentales: competencias genéricas, competencias laborales y competencias básicas.

4.4.1 Competencias genéricas. Se consideran como una serie de características requeridas por los individuos que pueden generalizarse en una empresa, entidad, consorcio, sector o Estado. Su finalidad está orientada a fortalecer la identidad, considerando que nacen de las políticas y los objetivos de la organización. Charles Woodruffe10 presenta una lista de competencias genéricas entre las que pueden seleccionarse las siguientes:

• Amplitud de conocimientos para estar bien informado

• Astucia para tener un entendimiento claro

• Razonamiento para encontrar alternativas

• Organización para trabajar productivamente

• Logro de resultados

• Liderazgo

• Sensibilidad para identificar otros puntos de vista

• Cooperación para trabajar en equipo

10 WOODRUFFE, Charles. What is meant by competency. En: Leadership and Organization Development Journal. Vol. 14 (1993). New York: MCB University, 1999. p. 0143-7739.

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• Orientación a conseguir objetivos a largo plazo

4.4.2 Competencias laborales. Se entiende por competencia laboral el conjunto de atributos personales visibles que se aportan al trabajo, o comportamientos para lograr un desempeño idóneo y eficiente. Las competencias laborales integran elementos característicos del ser humano:

• Conocimientos

• Habilidades y destrezas

• Representaciones mentales o significados del trabajo y de sí mismo

• Rasgos y temperamento

• Motivos y necesidades

• Capacidad de adecuación, generación y aplicación

Estos elementos se consideran sólo como fundamentos de las competencias, es decir, si el individuo carece de conocimientos requeridos para realizar unas actividades laborales es imposible que sus responsabilidades se cumplan a cabalidad; sin embargo, el que posea unos conocimientos no necesariamente implica que los aplique.

Con ello se quiere ratificar que las competencias laborales orientadas a la competitividad sobrepasan las características expuestas de manera atomizada y hacen referencia más bien a la aplicación, la proyección o la transferencia que el individuo logra desplegar en su trabajo y que son observables.

Son varios los países que trabajan por el acercamiento entre los sectores productivos y las instancias educativas, a fin de orientar las competencias requeridas para la competitividad laboral. En Colombia se instituyeron mesas de trabajo en las cuales, bajo la coordinación del Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA), se trabaja sectorialmente, logrando su identificación, estandarización y su oficialización posteriores en el ámbito universitario.

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4.4.3 Competencias básicas. Su nombre procede del escenario en el que se desarrollan: el individuo las adquiere en la educación básica, oficialmente instituida para los grados 1 al 9 de la escuela, y después las despliega en sus actividades cotidianas, entre las que se incluyen la vida laboral.

Se definen como un grupo de competencias mínimas y comunes a los diferentes sectores laborales, áreas y niveles de gestión. Son los cimientos que fundamentan el desempeño adecuado y el aprendizaje o know how. Se refieren a la capacidad de transferir en la cotidianidad información, conocimientos, aptitudes y habilidades desarrolladas en la escuela básica.

Las competencias básicas determinadas y aceptadas universalmente en la literatura internacional son las siguientes:

Habilidades básicas

• Capacidad lectora

• Escritura

• Matemáticas

• Hablar y escuchar

Desarrollo del pensamiento

• Pensamiento creativo

• Solución de problemas

• Toma de decisiones

• Asimilación y comprensión

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• Capacidad de aprender a aprender y razonar (organizar conceptos)

Cualidades personales

• Responsabilidad

• Autoestima

• Sociabilidad

• Autodirección

• Integridad

Recomendaciones adicionales de otras latitudes

• En nuevos requerimientos organizacionales para la competitividad global, algunos autores sugieren incluir como competencias básicas futuras conocimientos de informática y de inglés.

• Se sugiere igualmente la capacidad del individuo para interrelacionar e interactuar en diferentes contextos y con personas que muestran diferencias culturales y de pensamiento.

• La capacidad de emprender, de adecuarse al cambio y generar iniciativas como cualidad personal

La preocupación por elevar la competitividad nacional ha elevado el interés internacional por su identificación y su evaluación, en consideración a su incidencia en la gestión y los logros laborales en toda la organización. A fines de la década de 1990 las competencias básicas se constituyen como indicador del desarrollo humano de cada país.

Como puede observarse, se contemplan como comportamientos que tienen su soporte en los primeros años de formación del individuo y, en cuanto al escenario para su desarrollo, se considera fundamental el papel del Estado y sus regulaciones educativas, teniendo en

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cuenta que se establece como misión de la escuela básica, instancia que tiene la responsabilidad de ofrecer como producto el desarrollo integral de los alumnos, ofreciendo garantía de generación de estas características, de manera que se constituyan en cimiento y soporte, como herramientas individuales del despliegue y el desarrollo de los comportamientos idóneos y efectivos en el ámbito laboral y cotidiano.

En esta dimensión se hace referencia al desarrollo de procesos cognitivos y relacionales que involucran la adquisición, comprensión, uso, aprehensión e interacción de modelos cognitivos al entrar en contacto con las realidades cotidianas específicas y cambiantes en las que el individuo aplica los modelos y los conceptos preexistentes.

Su proyección se manifiesta en los comportamientos que reflejan la orientación y la capacidad del pensamiento adulto para solucionar problemas o interpretar, adecuar y/o transferir conceptos a situaciones particulares y diversas, una vez cumplidos los objetivos de comprensión y construcción de las estructuras de conocimientos generales o básicos11.

El interés en su identificación y su evaluación se despliega en países líderes que integran sectores que garantizan la calidad de vida de sus pueblos y el desarrollo competitivo de sus sectores productivos. Con ello se observa que es materia de preocupación de la educación básica, de la cual la orientación y la metodología deben garantizar la proyección y el desarrollo de construcciones mentales que trascienden la experiencia en el aula o laboratorio.

4.5 REFERENTES LEGALES

4.5.1 Constitución Política de Colombia. Artículo 67. “La educación es un derecho de la persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura. La educación formará al colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia; y en la práctica del trabajo y la recreación, para el mejoramiento cultural, científico, tecnológico y para la protección del ambiente. Corresponde al Estado regular y ejercer la suprema inspección y vigilancia de la educación con el fin de velar por su calidad, por el cumplimiento de sus fines y por la mejor formación moral, intelectual y física de los educandos; garantizar el adecuado cubrimiento del servicio y asegurar a los menores las condiciones necesarias para su acceso y permanencia en el sistema educativo”.

11 BENAVIDES. Op. cit. p. 78

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4.5.2 La Ley General de Educación (Ley 115 de 1994). Artículo 4. Calidad y cubrimiento del servicio. Corresponde al Estado, a la sociedad y a la familia velar por la calidad de la educación y promover el acceso al servicio público educativo, y es responsabilidad de la Nación y de las entidades territoriales, garantizar su cubrimiento. El Estado deberá atender en forma permanente los factores que favorecen la calidad y el mejoramiento de la educación, especialmente velará por la cualificación y formación de los educadores, la promoción docente, los recursos y métodos educativos, la innovación e investigación del proceso educativo.

4.5.3 Decreto 0709 de 1996. (Por el cual se establece el reglamento general para el desarrollo de programas de formación de educadores y se crean condiciones para su mejoramiento profesional). Artículo 2. La formación de educadores debe fundamentarse en los fines y objetivos de la educación establecidos en la Ley 115 de 1994 y en especial atenderá los fines generales que orientan dicha formación, señalados en el artículo 109 de la misma ley. Tendrá en cuenta además, la trascendencia que en el ejercicio de la profesión de educador tiene sobre la comunidad local y regional. La formación de educadores debe entenderse como un conjunto de procesos y estrategias orientadas al mejoramiento continuo de la calidad y el desempeño del docente como profesional de la educación. Su reconocimiento como requisito para el ascenso en el Escalafón Nacional Docente constituye solamente una condición administrativa y un estímulo para la dignificación profesional.

4.5.4 Ley 60 de 1993. Artículo 2. Competencias de los municipios. Corresponde a los municipios, a través de las dependencias de su organización central o de las entidades descentralizadas municipales competentes, en su carácter de entidades ejecutoras principales de las acciones en materia social, dirigir, prestar o participar en la prestación de los servicios directamente, conforme a la ley, a las normas técnicas de carácter nacional, a las ordenanzas y a los respectivos acuerdos municipales en el sector educativo, conforme a la Constitución Política y a las disposiciones legales sobre la materia:

• Administrar los servicios educativos estatales de educación preescolar, básica primaria y secundaria media.

• Financiar las inversiones necesarias en infraestructura y dotación y asegurar su mantenimiento y participar con recursos propios y con las participaciones municipales en la financiación de los servicios educativos estatales y en la cofinanciación de programas y proyectos educativos.

• Ejercer la inspección y vigilancia, supervisión y evaluación de los servicios educativos estatales.

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4.5.5 Constitución de la República Bolivariana de Venezuela. Capítulo VI. De los derechos culturales y educativos. Artículo 103. Toda persona tiene derecho a una educación integral de calidad, permanente, en igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las derivadas de su aptitudes, vocación y aspiraciones. Artículo 104. La educación estará a cargo de personas de reconocida moralidad y de comprobada idoneidad académica. El Estado estimulará su actualización permanente y les garantizará la estabilidad en el ejercicio de la carrera docente, bien sea pública o privada, atendiendo a esta Constitución y a la ley, en un régimen de trabajo y nivel de vida acorde con su elevada misión. El ingreso, promoción y permanencia en el sistema educativo, serán establecidos por la ley y responderá a criterios de evaluación de méritos, sin injerencia partidista o de otra naturaleza no académica.

4.5.6 Ley Orgánica de Educación de la República Bolivariana de Venezuela. Capítulo VIII. De la Supervisión Educativa. Artículo 154. La supervisión educativa tendrá los siguientes objetivos:

• Conocer en forma permanente y actualizada las condiciones en que se desarrolla el proceso educativo e impartir las orientaciones pertinentes para el mejoramiento de la calidad de la educación y del funcionamiento de los servicios educativos.

• Propiciar el mejoramiento de la calidad de la enseñanza y estimular la superación profesional de los docentes, mediante su participación en el asesoramiento, control y evaluación del proceso educativo y de los servicios correspondientes.

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5. DISEÑO METODOLÓGICO

5.1 CONCEPTUALIZACIÓN

Cuando se habla de desarrollar competencias básicas en los educandos se hace referencia a formar estudiantes capaces de hacer uso adecuado de los contenidos o saberes de la ciencia, de sus métodos de trabajo, de sus símbolos y formas de comunicación. En otras palabras, se trata de desarrollar la capacidad de análisis de lectura de la realidad natural, social y cultural, de establecer relaciones entre fenómenos y conceptos, de formular hipótesis, de argumentar estas hipótesis e interpretaciones y de comunicarlas de manera clara.

Las competencias son evaluadas a través del desempeño o la actuación en cualquier actividad, lo que nos dirá si alguien sabe hacer algo o si está capacitado para efectuar una tarea en particular.

En los documentos publicados por el Ministerio de Educación Nacional – Icfes se proponen como competencias básicas o comunes a trabajar en todas las asignaturas académicas, las siguientes:

• Competencia comunicativa. Capacidad para desempeñarse adecuadamente en distintas situaciones comunicativas.

• Competencia interpretativa. Capacidad orientada a encontrar el sentido de un texto, de una proposición, de un problema, de un mapa, de un esquema; es decir, se fundamenta en la reconstrucción global y local de un texto o gráfico.

• Competencia argumentativa. Capacidad para fijar posiciones claras y sustentarlas adecuadamente. Tiene como fin dar razón de una afirmación y se expresa en el porqué de una proposición, en la articulación de conceptos y teorías, en la demostración temática; también en la organización de premisas para sustentar una conclusión y en el establecimiento de relaciones causales, entre otras.

• Competencia propositiva. Capacidad para identificar y formular problemas y para desarrollar y presentar propuestas de solución.

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En Mayo de 2003, el Ministerio de Educación Nacional presentó los Estándares Básicos de Matemáticas y de Lenguaje para la Educación Básica y Media, como resultado de un proceso de análisis de los estándares de países europeos y americanos, así como los que se usan para medir comparativamente el aprendizaje en diferentes países del mundo.

Los Estándares son criterios claros y públicos que permiten conocer qué es lo que deben aprender los estudiantes. Son el punto de referencia de lo que un alumno puede estar en capacidad de saber y saber hacer, en determinada área y en determinado nivel.

Los Estándares Básicos de Matemáticas están organizados de tal manera que consideran tres aspectos fundamentales que deben estar presentes en la actividad matemática:

• Planteamiento y resolución de problemas

• Razonamiento matemático (formulación, argumentación y demostración)

• Comunicación matemática. Consolidación de la manera de pensar (coherente, clara, precisa)

Como puede observarse, estos tres aspectos comprenden las competencias básicas mencionadas con anterioridad.

Los Estándares Básicos de Matemáticas están organizados en cinco tipos de pensamiento matemático:

• Pensamiento numérico y sistemas numéricos: Comprensión del número, su representación, las relaciones que existen entre ellos y las operaciones que se efectúan con ellos en cada uno de los sistemas numéricos. Se debe aprovechar el concepto intuitivo de los números que el niño adquiere desde antes de empezar su proceso escolar, en el momento en que empieza a contar; a partir del conteo, iniciarlo en la comprensión de las operaciones matemáticas, de la proporcionalidad y de las fracciones. Mostrar diferentes estrategias y maneras de obtener un mismo resultado.

• Pensamiento espacial y sistemas geométricos: Examen y análisis de las propiedades de los espacios en dos y en tres dimensiones, así como las formas y figuras que éstos contienen. Herramientas como las transformaciones, traslaciones y simetrías; las relaciones de congruencia y semejanza entre formas y figuras, las nociones de perímetro, área y volumen. Aplicación en otras áreas de estudio.

54

• Pensamiento métrico y sistemas de medidas: Comprensión de las características mensurables de los objetos tangibles y de otros intangibles como el tiempo; de las unidades y patrones que permiten hacer las mediciones y de los instrumentos utilizados para hacerlas. Es importante incluir en este punto el cálculo aproximado o estimación para casos en los que no se dispones de los instrumentos necesarios para una medición exacta. Margen de error. Relación de las matemáticas con otras ciencias.

• Pensamiento aleatorio y sistema de datos: Situaciones susceptibles de análisis a través de recolección sistemática y organizada de datos. Ordenación y presentación de la información. Gráficos y su interpretación. Métodos estadísticos de análisis. Nociones de probabilidad. Relación de la aleatoriedad con el azar y noción del azar como opuesto a lo deducible, como un patrón que explica los sucesos que no son predecibles o de los que no se conoce la causa. Ejemplos en situaciones reales. Tendencias, predicciones, conjeturas.

• Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos: Procesos de cambio. Concepto de variable. El álgebra como sistema de representación y descripción de fenómenos de variación y cambio. Relaciones y funciones con sus correspondientes propiedades y representaciones gráficas. Modelos matemáticos.

Para el caso concreto de noveno grado de educación básica, a continuación se presenta información relacionada con el logro cognitivo que un estudiante debe poseer en cada uno de los tipos de pensamiento matemático mencionados arriba:

Pensamiento numérico y sistemas numéricos:

• Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diferentes contextos.

• Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones

• Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas

• Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas

55

Pensamiento espacial y sistemas geométricos:

• Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

• Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

• Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

• Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

Pensamiento métrico y sistemas de medidas:

• Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

• Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

• Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias.

Pensamiento aleatorio y sistema de datos:

• Reconocer que diferentes maneras de presentar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones.

• Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

• Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

56

• Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

• Comparar resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.

• Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

• Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

• Calcular probabilidades de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

• Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...)

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos:

• Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

• Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

• Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

• Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

• Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

• Analizar los procesos infinitos que subyacen en las notaciones decimales.

• Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.

57

• Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

• Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

En lo referente a la República Bolivariana de Venezuela, el Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje (SINEA), realiza evaluaciones dentro del Programa para el Mejoramiento de la Calidad de la Educación. Estas evaluaciones buscan medir las competencias que poseen los alumnos de tercero, sexto y noveno grados en dos áreas consideradas prioritarias: Lenguaje y Matemáticas.

Las competencias evaluadas en Matemáticas están relacionadas con las siguientes áreas de contenido: geometría, estadística y probabilidad, números y operaciones y medida. Estas competencias se clasifican en niveles, de acuerdo con los siguientes criterios:

• Recuerda o reconoce símbolos, términos y conceptos

• Interpreta y/o usa algoritmos

• Resuelve problemas

Con base en evaluaciones realizadas previamente por el Ministerio de Educación Nacional de la República de Colombia (Pruebas Saber) y por el Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje (SINEA) de la República Bolivariana de Venezuela, se diseñó una prueba para evaluar competencias en Matemáticas de noveno grado de educación básica.

La prueba de Matemáticas se fundamentó en los estándares básicos de calidad que establece el Ministerio de Educación Nacional. Como se mencionó anteriormente, los estándares están organizados en cinco (5) tipos de pensamiento matemático. El número de preguntas de la prueba correspondiente a cada tipo de pensamiento se aprecia en el siguiente Cuadro:

58

Cuadro 1. Tópicos y número de preguntas de la prueba

Tópico Número de preguntas

Pensamiento numérico 4 Pensamiento espacial y pensamiento métrico 6

Pensamiento aleatorio 4 Pensamiento variacional 16

Total 30

5.2 POBLACIÓN OBJETIVO

En Cúcuta, la población objetivo estuvo compuesta por 8726 estudiantes de noveno grado de Educación Básica, pertenecientes a las jornadas regulares (mañana y tarde) de planteles oficiales y privados ubicados en la zona urbana de la ciudad.

En San Cristóbal, la población objetivo estuvo compuesta por 5091 estudiantes de noveno grado de Educación Básica, pertenecientes a las jornadas regulares (mañana y tarde) de planteles oficiales y privados ubicados en la zona urbana de la ciudad.

5.3 MUESTREO

Se desarrolló un muestreo por conglomerados combinado con estratificación. El muestreo por conglomerados es monoetápico con probabilidad de selección proporcional al tamaño (PPT), en el cual las unidades de primera etapa (conglomerados) son las secciones (cursos) de cada colegio. Se consideraron dos estratos para este estudio:

• Planteles oficiales

• Planteles privados

A partir de un listado de los colegios oficiales y privados de la ciudad de Cúcuta, suministrado por la Secretaría de Educación Municipal, se construyó un marco muestral conformado por el número de secciones (cursos) de noveno grado de educación básica con su respectivo número de estudiantes, correspondiente a cada uno de los estratos (oficial y privado). El mismo procedimiento se realizó con los colegios de la ciudad de San Cristóbal. Estos marcos muestrales pueden observarse en los Anexos A y B.

59

En resumen, el número de conglomerados correspondiente a cada estrato es el siguiente:

En Cúcuta:

Cuadro 2. Número de conglomerados por estrato (Cúcuta)

Estrato Colegios Conglomerados Estudiantes Oficiales 60 148 5765 Privados 67 92 2961

Total 127 240 8726

En San Cristóbal:

Cuadro 3. Número de conglomerados por estrato (San Cristóbal)

Estrato Colegios Conglomerados Estudiantes Oficiales 13 89 3115 Privados 31 52 1976

Total 44 141 5091

5.3.1 Muestra Piloto. El muestreo para la prueba piloto fue aleatorio estratificado con asignación proporcional. Se consideró como unidad de muestreo a los estudiantes.

En una muestra aleatoria estratificada la población a investigar se divide en grupos relativamente homogéneos con relación a la característica en estudio. Estos grupos se denominan estratos, donde la unidad o el elemento investigado presenta una característica tal, que sólo le permite pertenecer a un estrato.

Es necesario entender que un estrato es una subpoblación y, como tal, cada uno se constituye como un dominio de estudio.

Dentro de las ventajas logradas con la estratificación se pueden mencionar:

• Una mayor precisión en los estimadores, a pesar de ser menor el número de unidades seleccionadas en comparación al muestreo aleatorio simple.

60

• Garantizar la representatividad y una reducción del error de la muestra, por agrupación de aquellos elementos que se parecen más por la característica que se investiga que por pertenecer a la población. Las características significativas de la población total quedan representadas; además, los errores de muestreo que resultan de una muestra aleatoria simple, serán mayores que los de la muestra aleatoria estratificada del mismo tamaño.

• Se obtiene información detallada para cada estrato. De cada uno se calculan promedios y varianzas separados y mediante la ponderación se estima el valor de los estimadores del promedio y la varianza para la población.

• Dividir la población en grupos o estratos más o menos homogéneos en cuanto a su composición interna, pero heterogéneos si se comparan los estratos entre sí.

La selección de las unidades de la muestra en cada uno de los estratos determina la precisión de las estimaciones. En el muestreo aleatorio estratificado se utilizan varios métodos:

• Muestras de igual tamaño, denominada también afijación igual y consiste en establecer el mismo número de unidades para cada estrato muestral.

• Muestras de asignación o afijación proporcional, donde los tamaños muestrales de cada estrato tendrán un número de unidades en forma proporcional a las de los estratos poblacionales.

• Muestras de asignación o afijación óptima, cuyo tamaño estará determinado por los costos y el grado de variabilidad, de tal forma que el error de estimación sea mínimo para un costo total dado.

En el Muestreo Aleatorio Estratificado se utiliza la siguiente notación:

N = Total de unidades que constituyen la población objetivo

h = Identifica el estrato

hN = Total de unidades que contiene cada estrato poblacional

61

NNW h

h = = Proporción de elementos en cada estrato (ponderación)

hY = Promedio poblacional para cada estrato

2hS = Varianza poblacional para cada estrato

stY =∑ hhYW = Promedio poblacional estratificado ponderado

Para el presente estudio se tiene:

Cuadro 4. Tamaño y peso de cada estrato

Cúcuta San Cristóbal Estrato hN hW hN hW

Oficiales 5765 0.66 3115 0.61 Privados 2961 0.34 1976 0.39

Los tamaños de las muestras piloto realizadas y los resultados se muestran a continuación:

Muestra Piloto Cúcuta: Se aplicó en dos conglomerados oficiales (72 estudiantes) y en un conglomerado privado (37 estudiantes). Se considera como variable de análisis el total de respuestas correctas obtenido por el estudiante en la prueba.

Cuadro 5. Muestra piloto (Cúcuta)

Estrato hW estudiantes hN

No. Conglomerados hY 2hS

OFICIAL 0.66 72 2 12.2 11.43 PRIVADO 0.34 37 1 14.9 18.9

Muestra Piloto San Cristóbal: Se aplicó en dos conglomerados oficiales (48 estudiantes) y en un conglomerado privado (31 estudiantes). Se considera como variable de análisis el total de respuestas correctas obtenido por el estudiante en la prueba.

62

Cuadro 6. Muestra piloto (San Cristóbal)

Estrato hW Estudiantes hN

No. Conglomerados hY 2hS

OFICIAL 0.61 48 2 10.5 9.4 PRIVADO 0.39 31 1 19.3 12.03

(NOTA: Para el análisis estadístico de los datos se utilizó el programa SPSS 8.0)

Con base en estos resultados de promedio y varianza se procede a estimar el tamaño de la muestra. Para muestreo aleatorio estratificado con asignación proporcional, una primera aproximación al tamaño de la muestra es:

2

2

0 )( ZESW

n hh∑=

donde E es el error de muestreo que se aplica al promedio poblacional estratificado stY y Z es el valor cuantil de la curva de distribución normal correspondiente al grado de confianza escogido.

La corrección de 0n permite obtener el tamaño de muestra n :

Nn

nn0

0

1+=

Inicialmente se considera 05.0=E stY y un grado de confianza del 95% ( Z =1.96). Se obtienen los siguientes resultados:

Cuadro 7. Promedios poblacionales

Ciudad ∑ 2hhSW stY

Cúcuta 14 13.1 San Cristóbal 10.42 13.9

63

Cuadro 8. Tamaños maestrales. ( %5=E )

Ciudad 0n n Cúcuta 123 121

San Cristóbal 83 82

Se disminuye el valor del error de muestreo al 3%, es decir, 03.0=E stY , con el fin de obtener un mayor tamaño de muestra. Se obtienen los siguientes resultados:

Cuadro 9. Tamaños maestrales. (E=3%)

Ciudad 0n n Cúcuta 347 334


Considerando una cuota de sobremuestreo del 10% para cubrir contingencias de insuficiencia muestral debidas a causas como ausencia escolar, deserción o errores en los datos suministrados, se obtienen los tamaños finales de muestra por estrato:

Cuadro 10. Tamaños finales de muestra

Ciudad n Oficial Privado Cúcuta 367 242 125

San Cristóbal 242 148 94

5.3.2 Muestreo por conglomerados. Un muestreo por conglomerados se caracteriza porque los objetos a ser seleccionados no son elementos, sino agrupaciones de elementos llamados conglomerados. Una vez obtenida la muestra de conglomerados, en cada uno de ellos se estudian todos los elementos que lo conforman. La definición de este diseño de muestreo es la siguiente:

1. El diseño se inicia con una partición del universo en IN subconjuntos =U { }NIUUU ,...,, 21 denominados conglomerados cuyo marco muestral se conoce. Para la

partición se cumple:

64

• Ninguno de los conglomerados es vacío: Ii NiU ,...,2,1, =∅≠

• Todos los conglomerados son disjuntos dos a dos: Iji NjitodoparaUU ,...,1=≠∅=∩

• La unión de todos los conglomerados reconstruye el universo: ∑=

=NI

ii UU

1

2. Se extrae una muestra probabilística IS de conglomerados del conjunto U mediante un diseño Ip que puede ser cualquiera de los diseños muestrales conocidos (Bernoulli, MAS, Sistemático, MCR, PPT, Poisson, π PT ó estratificado).

3. Todos los elementos de los conglomerados seleccionados son objeto de medición.

El diseño de conglomerados se utiliza básicamente por dos razones principales. La primera es que cuando se carece de un marco de elementos es posible construir o disponer de un marco de conglomerados. La segunda razón es que aunque se cuente con el marco de elementos conviene trabajar con conglomerados por razones operativas y de costos.

El diseño de conglomerados es un diseño eficiente desde el punto de vista de los costos; pero puede llegar a ser ineficiente desde el punto de vista de la varianza del estimador, en aquellos casos en los que la similitud entre los elementos del conglomerado sea muy alta. Tomando el caso extremo de que todos los elementos del conglomerado tuvieran el mismo valor para la característica en estudio, se entiende entonces que hay una pérdida de eficiencia al estudiarlos todos. Por el contrario se gana mucha eficiencia estadística en la medida que al interior de cada conglomerado se presente toda la variabilidad que se da en el universo.

Para el presente estudio se realizó un muestreo por conglomerados monoetápico con probabilidad de selección proporcional al tamaño (PPT), en el cual se consideraron como unidades de primera etapa (conglomerados), las secciones (cursos) de cada colegio.

En un diseño de muestreo irrestricto aleatorio, toda muestra posible que se toma de una población en estudio, tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. En un diseño de muestreo PPT, las probabilidades con que las diversas unidades de muestreo son seleccionadas, son proporcionales a una medida del tamaño de la unidad.

65

El diseño PPT se basa en la disponibilidad de información auxiliar cuantitativa altamente correlacionada con la variable en estudio. Esta condición permite disminuir la varianza del estimador si se compara con un muestreo irrestricto aleatorio.

Por ejemplo, se considera un muestreo de las empresas industriales de una ciudad con el fin de estimar el número de empleos vacantes. Normalmente, muchas de las empresas serán pequeñas y emplearán a pocos obreros, mientras que algunas empresas serán muy grandes. Si el muestreo es irrestricto aleatorio, el tamaño de la empresa no es tomado en cuenta y una muestra típica contendrá en su mayoría empresas pequeñas. Pero la información deseada (empleos vacantes) está fuertemente influenciada por las empresas grandes. Por lo tanto, se podría mejorar el muestreo dando a estas empresas una mayor probabilidad de aparecer en la muestra. El número de empleos vacantes (variable en estudio) por empresa está altamente correlacionado con el número total de obreros en la empresa.

Para una muestra nyyy ...,,, 21 de una población de tamaño N , sea iπ la probabilidad de que iy aparezca en la muestra. El estimador insesgado del total τ junto con su varianza es:

Estimador del total poblacional: ∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

n

i i

iPPT

yn 1

1π

τ

Varianza estimada de PPTτ : 2

1)1(1)( ∑

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

n

iPPT

i

iPPT

ynn

V τπ

τ

El fundamento teórico de este diseño consiste en seleccionar las iπ de tal manera que las varianzas de los estimadores sean lo más pequeñas posibles. Esto se logra seleccionando cada unidad de la muestra con probabilidad proporcional a su valor iy . Es decir,

τπ /ii y=

Sustituyendo, ( ) τττπ

τ ===⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑∑∑

===

n

i

n

i i

in

i i

iPPT ny

yn

yn 111

1/

11

Por lo tanto, PPTτ estima exactamente a τ . Ahora para la varianza:

66

∑∑∑===

=−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

n

i

n

i i

in

iPPT

i

iPPT nny

ynn

ynn

V1

22

1

2

10)(

)1(1

/)1(1

)1(1)( τττ

ττ

πτ

Lo cual indica que el estimador es preciso. Puesto que la probabilidad de selección está en función del valor desconocido iy , la forma práctica de seleccionar las iπ es de manera proporcional a la medida conocida ix que está altamente correlacionada con iy , es decir,

τπ /ii x=

El algoritmo más conocido para obtener muestras PPT es el denominado método acumulativo total, el cual acumula las probabilidades de selección, crea intervalos de selección a partir de los acumulados, genera números aleatorios de distribución uniforme entre cero y uno y selecciona los elementos en cuyos intervalos de selección se ubiquen los números aleatorios generados.

El muestreo por conglomerados suele proporcionar una situación ideal para el uso de muestreo con PPT , ya que el número de elementos en un conglomerado, im , representa una medida del tamaño natural del conglomerado. El muestreo con probabilidades proporcionales al tamaño es ventajoso en términos de la reducción del límite para el error de estimación, cuando el total del conglomerado iy está altamente correlacionado con el número de elementos en el conglomerado im , lo cual ocurre con frecuencia.

Para el presente estudio, el total de respuestas correctas del conglomerado iy , obtenidas en la prueba, está correlacionado con su tamaño im . Por lo tanto, la probabilidad de selección de cada conglomerado está dada por:

Mmx iii // == τπ

siendo M el total de elementos (estudiantes) en la población.

A partir de los marcos muestrales de los Anexos A y B, se calculan las probabilidades de selección iπ y las probabilidades acumuladas que definen los intervalos de selección. Mediante la generación de números aleatorios, se realizó la selección de los conglomerados hasta completar el tamaño de muestra estimado (estudiantes por estrato). Los resultados del muestreo pueden observarse en los Anexos C y D.

67

En resumen, el total de conglomerados seleccionados es:

Cuadro 11. Número de conglomerados seleccionados en la muestra

Ciudad Conglomerados oficiales Conglomerados privadosCúcuta 7 4

San Cristóbal 6 3

Para Cúcuta, los conglomerados son:

Cuadro 12. Conglomerados oficiales seleccionados en Cúcuta

Conglomerados oficiales

Colegio No. Estudiantes ( im )

1 LUIS CARLOS GALÁN

32

2 DEPARTAMENTAL INTEGRADO

40

3 MUNICIPAL 37 4 NACIONAL DE

COMERCIO 44

5 SANTO ANGEL 28 6 SANTO ANGEL 27 7 INEM 29

TOTAL = 237

Cuadro 13. Conglomerados privados seleccionados en Cúcuta

Conglomerados privados


1 SAGRADOS CORAZONES 29 2 LA SALLE 34 3 GUSTAVO MATAMOROS 23 4 GRANCOLOMBIANO 35

TOTAL= 121

Para San Cristóbal, los conglomerados son:

68

Cuadro 14. Conglomerados oficiales seleccionados en San Cristóbal

Conglomerados oficiales


1 FRANCISCO ALVARADO 25 2 FRANCISCO ALVARADO 24 3 EMILIO GUERRERO 26 4 EMILIO GUERRERO 25 5 SIMÓN BOLÍVAR 25 6 SIMÓN BOLÍVAR 21

TOTAL= 146

Cuadro 15. Conglomerados privados seleccionados en San Cristóbal



1 JUAN XXIII 40 2 PIRINEOS DON BOSCO 25 3 PIRINEOS DON BOSCO 29

TOTAL= 94

5.4 DISEÑO DE INSTRUMENTOS

5.4.1 Prueba de Matemáticas. Para el diseño de la prueba de Matemáticas, se realizó un análisis de los estándares básicos de calidad con el propósito de identificar los logros cognitivos que permitieran evaluar las competencias básicas que debe poseer un estudiante de noveno grado. Después, se procedió a la revisión y estudio de una muestra de pruebas que han sido realizadas para medir competencias en Matemáticas, aplicadas por el Ministerio de Educación Nacional de Colombia (Pruebas SABER) y por el Sistema Nacional de Medición y Evaluación del Aprendizaje de Venezuela (SINEA).

Con base en estos análisis se realizó una selección de treinta (30) ítems que conforman la prueba y que están distribuidos de la siguiente manera atendiendo al tipo de pensamiento matemático involucrado:

69

Cuadro 16. Tópicos y preguntas de la Prueba de Matemáticas

Tópico Número de preguntas

Pensamiento numérico 4 Pensamiento espacial y pensamiento métrico 6

Pensamiento aleatorio 4 Pensamiento variacional 16

Total 30

El siguiente Cuadro de Especificaciones muestra los tipos de pensamiento matemático y el correspondiente logro cognitivo evaluado:

Cuadro 17. Tabla de Especificaciones

Tópico Logro cognitivo N° ItemIdentificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas

9, 10, 11 PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS

NUMÉRICOS Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diferentes contextos

12

Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas

21, 22

Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las Matemáticas y otras disciplinas

23, 24, 25

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE

MEDIDAS. Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas

26

Usar conceptos básicos de probabilidad 27, 28 Calcular probabilidad de eventos simples 27, 28 Interpretar en forma analítica información estadística

29, 30

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Resolver problemas seleccionando información relevante en un conjunto de datos

29, 30

Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas

15, 19, 20

Construir expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada

3,4, 5, 6

PENSAMIENTO

VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico

para verificar conjeturas 1, 2, 7, 14, 16, 17, 18

70

Continuación Cuadro 17. Tabla de Especificaciones

Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

13, 14

Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación

8, 19, 20

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas

19, 20

La Prueba de Matemáticas puede apreciarse en el Anexo E.

Es conveniente aclarar que la metodología psicométrica clásica suministra los procedimientos que permiten determinar la confiabilidad y validez de los instrumentos. Para el presente estudio, consideramos que los ítems seleccionados pertenecían a pruebas que tenían la confiabilidad y validez requeridos para el presente estudio estadístico, por el hecho de haber sido utilizados en estudios similares. Es decir, estos ítems ya habían sido sometidos a procesos de validación de contenido por consenso de expertos y determinación de confiabilidad y validez.

5.4.2 Cuestionario de Factores Asociados. Uno de los objetivos del presente estudio era la exploración de los factores asociados al aprendizaje, considerando variables del entorno escolar, socioeconómico y cultural del estudiante. El propósito fundamental de este análisis, consiste en relacionar dichos factores con los logros evidenciados por los estudiantes de noveno grado de educación básica, en el área de Matemáticas.

Se entiende por factor a un conjunto de variables agrupadas por categorías que se asocian con la predicción del rendimiento en el área de Matemáticas.

El diseño de la matriz de Factores Asociados al Aprendizaje se fundamenta en el análisis de experiencias de evaluaciones similares realizadas en Estados Unidos y en otros países de América Latina y Europa. Para este estudio se considera al plantel como unidad de análisis y se definen como evaluables los factores internos y externos del mismo. Dentro de los denominados factores internos se considera la estructura organizativa del colegio, las características del docente de Matemáticas y los procesos académicos. Como factores externos se consideran las características del entorno familiar del estudiante. A partir de estas definiciones, se diseñaron tres instrumentos dirigidos a coordinadores, docentes y estudiantes.

71

Los factores asociados al aprendizaje, las variables derivadas de dichos factores, los indicadores utilizados para operacionalizar las variables y la distribución de los ítems en los respectivos instrumentos se pueden apreciar en el siguiente Cuadro de Especificaciones:

72

Cuadro 18. Tabla de Especificaciones Factores Asociados al Aprendizaje

Instrumento Coordinador Docente

Factor

Variable

Indicador

Ítem Ítem Cobertura • Número de estudiantes

matriculados 1

Jornada • Mañana • Tarde • Completa

2

Proporción de alumnos por docente

• Razón 3

Estructura académica Coordinación por: • Áreas • Proyectos • Otra

4

Estructura de apoyo interna • Biblioteca • Sala de Informática

5 6

ESTRUCTURA ORGANIZATIVA DEL COLEGIO

Estructura de apoyo externa

• Apoyo de Universidades, empresas privadas, etc.

7

Características personales • Edad • Género

1 2

Características profesionales

• Nivel educativo • Experiencia (años) • Carga horaria (semanal) • Capacitación en los últimos tres años

3 4 5 6

CARACTERÍSTICAS DEL DOCENTE

Condición laboral • Condición del cargo • Trabajo en otro plantel

7 8

73

Continuación Cuadro 18. Tabla de Especificaciones Factores Asociados al Aprendizaje

Instrumento Coordinador Docente Estudiante

Factor

Variable

Indicador

Ítem Ítem Ítem Planificación • Estrategias metodológicas

• Estrategias de evaluación 9

10

Disponibilidad de recursos para el aprendizaje

• Tipo de recursos 8 11

Uso del tiempo de clase

• Tiempo dedicado al desarrollo de los objetivos

12

PROCESOS

ACADÉMICOS

Clima organizacional

• Opinión del director • Opinión del docente

9, 10 13

Características del estudiante

• Edad • Género • Aporte al presupuesto familiar

1 2 3

Características del núcleo familiar

• Miembros de la familia con quienes vive • Número de personas con quienes vive

4 5

Características socioeconómicas

• Ingreso familiar • Tenencia de vivienda • Servicios públicos • Nivel educativo de los padres • Ocupación del jefe de la familia

6 7 8

9, 10 11

ENTORNO FAMILIAR

Apoyo del núcleo familiar

• Ayuda en las tareas • Recursos • Sitio de estudio

12 13 14

74

Continuación Cuadro 18. Tabla de Especificaciones Factores Asociados al Aprendizaje

Instrumento Coordinador Docente Estudiante

Factor

Variable

Indicador

Ítem Ítem Ítem Distribución del

tiempo (diario) • Frecuencia con la que realiza tareas • Dedicado al estudio de Matemáticas • Dedicado a la recreación

15 16 16

75

En los Anexos F, G y H se pueden apreciar los instrumentos dirigidos a coordinadores, docentes y estudiantes.

5.5 APLICACIÓN

La Prueba de Matemáticas se aplicó en los conglomerados seleccionados por el muestreo. Una vez finalizada la prueba, se aplicó a cada estudiante la encuesta relacionada con el entorno familiar. En el plantel correspondiente al conglomerado visitado se aplicó la encuesta de factores asociados al coordinador y al docente de Matemáticas.

76

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

El análisis estadístico de los resultados obtenidos en la Prueba de Matemáticas y en las encuestas se realizó con ayuda del programa SPSS 8.0.

Se definieron tres niveles de ejecución con el fin de clasificar a los estudiantes de acuerdo con el número de respuestas correctas. Estas tres categorías fueron: NO LOGRO, LOGRO PARCIAL Y LOGRO. El nivel de NO LOGRO indica el porcentaje de estudiantes que respondieron en forma correcta el 39% o menos de la prueba. El nivel de LOGRO PARCIAL indica el porcentaje de estudiantes que respondieron en forma correcta entre el 40% y el 69% de la prueba. Finalmente el nivel de LOGRO indica el porcentaje de estudiantes que respondieron en forma correcta el 70% o más de la prueba.

Cuadro 19. Niveles de Ejecución

Nivel de ejecución Respuestas correctas (%) No logro 0 - 39

Logro Parcial 40 – 69 Logro 70 - 100

Estos niveles de ejecución se consideraron para el total de respuestas correctas de la prueba y para el total de respuestas correctas de cada uno de los estándares (tópicos).

Se realizaron los siguientes análisis:

6.1 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL DEL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS DE LA PRUEBA

Para el muestreo por conglomerados con probabilidades proporcionales al tamaño (PPT), el estimador de la media poblacional está dado por:

n

yi

i

PPT

∑=

∧

= 1µ ( 1 )

77

donde:

=iy promedio de las observaciones en el i-ésimo conglomerado

=n número de conglomerados de la muestra

CÚCUTA:

Conglomerados oficiales:

Cuadro 20. Promedios de conglomerados oficiales (Cúcuta)

Conglomerado iy 1 12.25 2 12.15 3 11.32 4 12.68 5 14.64 6 14.93 7 11.69

Aplicando (1) se obtiene 81.12=∧

PPTµ . Se observa que la puntuación media obtenida corresponde al nivel de Logro Parcial.

La varianza estimada de PPT

∧

µ está dada por:

∑=

∧∧∧

−−

=n

iPPTiPPT y

nnV

1

2)()1(

1)( µµ ( 2 )

Por lo tanto, =∧∧

)( PPTV µ 0.29.

Conglomerados Privados:

78

Cuadro 21. Promedios de conglomerados privados (Cúcuta)

Conglomerado iy 1 13.69 2 17.90 3 15.10 4 10.90

Aplicando las fórmulas ( 1 ) y ( 2 ) se obtiene: 40.14=∧

PPTµ y =∧∧

)( PPTV µ 2.12. Se observa que la puntuación media obtenida corresponde al nivel de Logro Parcial.

Se determina ahora el estimador combinado de la media para los dos estratos:

2211

2211*mNmNyNyN

y tt

++

= ( 3 )

donde:

=iN número de conglomerados del estrato i

=tiy promedio de los totales de los conglomerados en la muestra del estrato i

=im promedio de los tamaños de los conglomerados en la muestra del estrato i

Cuadro 22. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (Cúcuta)

Conglomerados oficiales Número de estudiantes ( im )

Total de respuestas correctas ( iy )

1 32 392 2 40 486 3 37 419 4 44 558 5 28 410 6 27 403

79

Cuadro 23. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (Cúcuta)

7 29 339

2377

1

=∑=i

im

90.331 =m

30077

1

=∑=i

iy

60.4291 =ty

Cuadro 24. Promedio de los totales de los conglomerados privados (Cúcuta)


Número de estudiantes ( im )


1 29 397 2 34 609 3 23 373 4 35 383

1214

1=∑

=iim

30.302 =m

17624

1=∑

=iiy

50.4402 =ty

Con 1481 =N y 922 =N se obtiene 30.13* =y . Esta puntuación media también corresponde a un nivel de ejecución de Logro Parcial.

La varianza del estimador combinado está dada por:

[ ]=∧

*yV

[ ] [ ]2

1

222

1 22

222211

11

11121

)(*)()1(

)()(*)()1(

)(

M

mmyyynn

nNNmmyyynn

nNN n

iiti

n

iiti

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−−−−

+−−−−− ∑∑

==

(4)

80

donde M es el número total de elementos en la población y puede ser estimado por 2211 mNmN + si no es conocido. La primera suma en la expresión de la varianza es sobre

todas las observaciones de la muestra en el estrato 1, y la segunda suma es sobre todas las observaciones del estrato 2.

Utilizando la información contenida en los Cuadros 22 y 23, se obtiene [ ]=∧

*yV 0.43.

Un intervalo de confianza del 95% para la media está dado por :

[ ]*2* yVy∧

±

es decir, 30.130.13 ± . De modo que la estimación de la media de respuestas correctas para Cúcuta es de 13.30 con un límite para el error de estimación de 1.30. Se observa que la media estimada corresponde a un nivel de ejecución de Logro Parcial.

Para San Cristóbal se sigue el mismo procedimiento:

SAN CRISTÓBAL


Cuadro 25. Promedios de conglomerados oficiales (San Cristóbal)

Conglomerado iy 1 11.70 2 8.90 3 13.70 4 9.90 5 11.00 6 11.20

Aplicando ( 1 ) se obtiene 10.11=∧

PPTµ . Se observa que la puntuación media obtenida corresponde al nivel de No Logro.

81

La varianza estimada de PPT

∧

µ está dada por ( 2 ): =∧∧

)( PPTV µ 0.45.


Cuadro 26. Promedios de conglomerados privados (San Cristóbal)

Conglomerado iy 1 16.10 2 13.20 3 12.30

Aplicando las fórmulas ( 1 ) y ( 2 ) se obtiene: 90.13=∧

PPTµ y =∧∧

)( PPTV µ 1.32. Se observa que la puntuación media obtenida corresponde al nivel de Logro Parcial.

Se determina ahora el estimador combinado de la media para los dos estratos:

Cuadro 27. Promedio de los totales de los conglomerados oficiales (San Cristóbal)

Conglomerados oficiales Número de estudiantes ( im )


1 25 292 2 24 214 3 26 355 4 25 248 5 25 275 6 21 235

1466

1=∑

=iim

30.241 =m

16196

1=∑

=iiy

2701 =ty

82

Cuadro 28. Promedio de los totales de los conglomerados privados (San Cristóbal)


Número de estudiantes ( im )


1 40 645 2 25 331 3 29 356

943

1=∑

=iim

30.312 =m

13323

1=∑

=iiy

4442 =ty

Con 891 =N y 522 =N y utilizando ( 3 ) se obtiene 40.12* =y . Esta puntuación media corresponde a un nivel de ejecución de Logro Parcial.

La varianza del estimador combinado está dada por ( 4 ). Utilizando la información contenida en los Cuadros 26 y 27, se obtiene:

[ ]=∧

*yV 0.53.

Con un intervalo de confianza del 95% para la media igual a 50.140.12 ± .

De modo que la estimación de la media de respuestas correctas para San Cristóbal es de 12.40 con un límite para el error de estimación de 1.50. Se observa que la media estimada corresponde a un nivel de ejecución de Logro Parcial.

A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos:

Cuadro 29. Estimadores de la media por estrato

Oficial Privado Cúcuta 12.81 14.40

San Cristóbal 11.10 13.90

83

Cuadro 30. Estimadores de la media combinada

*y Intervalo (95%)

Cúcuta 13.30 (12, 14.60) San Cristóbal 12.40 (10.90, 13.90)

6.2 ESTIMACIÓN DE LA MEDIA POBLACIONAL DEL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS OBTENIDAS PARA CADA ESTÁNDAR DE CALIDAD

Para cada conglomerado se determina el promedio de respuestas correctas jiy obtenido para cada uno de los estándares de calidad. Donde:

=i número de conglomerado

=j número del estándar de calidad

CÚCUTA:


Cuadro 31. Promedios de los estándares por conglomerados oficiales (Cúcuta)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 1.53 1.84 1.31 7.56 2 1.78 1.50 1.38 7.50 3 1.46 1.81 1.03 6.76 4 1.73 1.86 1.20 7.89 5 2.11 2.18 1.14 9.21 6 2.44 2.48 1.19 8.81 7 1.34 1.24 1.34 7.76

∑=

7

1ijiy

12.39

12.91

8.59

55.49

84

Aplicando las fórmulas ( 1 ) y ( 2 ) para la media y la varianza respectivamente, se obtiene:

Cuadro 32. Estimadores de la media para cada estándar (Oficiales Cúcuta)

Estándar PPT

∧

µ )( PPTV∧∧

µ 1 1.80 0.022

2,3 1.80 0.024 4 1.20 0.0023 5 7.90 0.10

Conglomerados privados:

Cuadro 33. Promedios de los estándares por conglomerados privados (Cúcuta)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 1.76 1.83 1.66 8.45 2 2.59 3.21 0.97 11.1 3 2.70 3.10 1.65 9.0 4 1.90 1.43 1.60 6.10

∑=

4

1ijiy

8.95

9.57

5.90

34.65


Cuadro 34. Estimadores de la media para cada estándar (Privados Cúcuta)

Estándar PPT

∧

µ )( PPTV∧∧

µ 1 2.20 0.06

2,3 2.40 0.20 4 1.50 0.03 5 8.70 1.06

Para el cálculo del estimador combinado de la media se debe conocer el promedio de los totales para cada estándar en las respectivas muestras:


85

Cuadro 35. Promedio de los totales para cada estándar (Oficiales Cúcuta)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 49 59 42 242 2 71 60 55 300 3 54 67 38 250 4 76 82 53 347 5 59 61 32 258 6 66 67 32 238 7 39 36 39 225

∑=

7

1ijiy

414

432

291

1860

jty 59.10 61.70 41.60 265.70

Donde jiy representa el total de respuestas correctas obtenida en el conglomerado i para el estándar j y jty representa el promedio de los totales para el estándar j .


Cuadro 36. Promedio de los totales para cada estándar (Privados Cúcuta)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 51 53 48 245 2 88 109 33 379 3 62 71 38 206 4 66 50 56 213

∑=

4

1ijiy

267

283

175

1043

jty 66.80 70.80 43.80 261

Se determina ahora el estimador combinado de la media para los dos estratos y su varianza estimada utilizando las fórmulas ( 3 ) y ( 4 ):

86

Cuadro 37. Estimador combinado de la media y varianza (Cúcuta)

Estándar oficialty privadoty *y [ ]*yV∧

Intervalo (95%)

1 59.10 66.80 1.90 0.013 23.090.1 ± 2,3 61.70 70.80 2.00 0.033 36.000.2 ± 4 41.60 43.80 1.30 0.005 14.030.1 ± 5 265.70 261 8.10 0.204 90.010.8 ±

El número de preguntas correctas que permite alcanzar cada uno de los niveles de ejecución se observa en el siguiente Cuadro:

Cuadro 38. Número de preguntas correctas y niveles de ejecución

Estándar No logro Logro parcial Logro 1 1 2 >2

2,3 2 3-4 >4 4 1 2 >2 5 ≤ 6 7 a 11 >11

Por lo tanto, los resultados obtenidos para Cúcuta indican los siguientes niveles de ejecución por estándar de calidad:

Cuadro 39. Niveles de ejecución por estándar de calidad (Cúcuta)

Estándar *y Nivel de ejecución

1 1.90 No logro 2,3 2.00 No logro 4 1.30 No logro 5 8.10 Logro parcial

Para San Cristóbal se realiza el mismo análisis:

SAN CRISTÓBAL

87


Cuadro 40. Promedios de los estándares por conglomerados oficiales (San Cristóbal)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 1.76 1.28 1.20 7.40 2 0.83 1.33 1.30 5.40 3 2.31 2.10 1.00 8.30 4 1.28 1.40 1.00 6.20 5 1.36 1.80 1.30 6.50 6 1.71 1.20 1.10 7.10

∑=

6

1ijiy

9.25

9.11

6.90

40.90


Cuadro 41. Estimadores de la media por estándar (Oficiales San Cristóbal)

Estándar PPT

∧

µ )( PPTV∧∧

µ 1 1.50 0.043

2,3 1.50 0.021 4 1.20 0.004 5 6.80 0.170


Cuadro 42. Promedios de los estándares por conglomerados privados (San Cristóbal)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 2.90 1.90 1.50 9.90 2 2.00 1.60 1.50 8.20 3 1.70 2.10 1.40 7.20

∑=

3

1ijiy

6.60

5.60

4.40

25.30

88


Cuadro 43. Estimadores de la media por estándar (Privados San Cristóbal)

Estándar PPT

∧

µ )( PPTV∧∧

µ 1 2.20 0.130

2,3 1.90 0.022 4 1.50 0.002 5 8.40 0.620

Para el cálculo del estimador combinado de la media se debe conocer el promedio de los totales para cada estándar en las respectivas muestras:


Cuadro 44. Promedio de los totales para cada estándar (Oficiales San Cristóbal)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 44 32 30 186 2 20 32 32 130 3 60 54 26 215 4 32 36 25 155 5 34 45 33 163 6 36 25 24 150

∑=

6

1ijiy

226

224

170

999

jty 37.70 37.30 28.30 166.50

Donde jiy representa el total de respuestas correctas obtenida en el conglomerado i para el estándar j y jty representa el promedio de los totales para el estándar j .


89

Cuadro 45. Promedio de los totales para cada estándar (Privados San Cristóbal)

Conglomerado 1iy 3,2iy 4iy 5iy 1 117 75 59 397 2 49 40 37 205 3 49 61 41 208

∑=

3

1ijiy

215

176

137

810

jty 71.70 58.90 45.70 270

Se determina ahora el estimador combinado de la media para los dos estratos y su varianza estimada utilizando las fórmulas ( 3 ) y ( 4 ):

Cuadro 46. Estimador combinado de la media y varianza (San Cristóbal)

Estándar oficialty privadoty *y [ ]*yV∧

Intervalo (95%)

1 37.70 71.70 1.90 0.052 46.090.1 ± 2,3 37.30 58.90 1.70 3103.8 −x 18.070.1 ±4 28.30 45.70 1.30 3103.1 −x 07.030.1 ±5 166.50 270 7.60 0.230 96.060.7 ±

Por lo tanto, los resultados obtenidos para San Cristóbal indican los siguientes niveles de ejecución por estándar de calidad:

Cuadro 47. Niveles de ejecución por estándar de calidad (San Cristóbal)

Estándar *y Nivel de ejecución

1 1.90 No logro 2,3 1.70 No logro 4 1.30 No logro 5 7.60 Logro parcial

90

6.3 ESTIMACIÓN DE LA PROPORCIÓN DE ESTUDIANTES QUE ALCANZA CADA NIVEL DE EJECUCIÓN TENIENDO EN CUENTA EL TOTAL DE RESPUESTAS CORRECTAS Y EL PUNTAJE OBTENIDO PARA CADA ESTÁNDAR

Para muestreo por conglomerados, el estimador de la proporción poblacional es:

∑

∑

=

=∧

= n

ii

n

ii

m

ap

1

1 ( 5 )

donde:

ia = número total de elementos en el conglomerado i que poseen la característica de interés

=im número de elementos en el i -ésimo conglomerado

La varianza estimada de ∧

p está dada por:

1

)()( 1

2

2 −

−⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

∑=

∧

∧∧

n

mpa

mNnnNpV

n

iii

( 6 )

donde:

=N total de conglomerados en la población

=n total de conglomerados en la muestra

=m promedio de los tamaños de los conglomerados

La sumatoria se calcula mediante la expresión:

91

∑∑ ∑∑==

∧

=

∧

=

∧

+−=−n

ii

n

i

n

iii

n

iiii mpmapampa

1

22

1 11

22 2)( ( 7 )

6.3.1 Proporción poblacional de los niveles de ejecución de acuerdo al total de respuestas correctas de la prueba. Se determina el número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución.

CÚCUTA:

Conglomerados Oficiales:

Cuadro 48. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta)

Conglo-merado

im No logro ia

Logro parcial ia

Logro ia

1 32 15 17 0 2 40 15 25 0 3 37 19 18 0 4 44 15 28 1 5 28 4 23 1 6 27 6 19 2 7 29 14 15 0

2377

1=∑

=iim

∑ = 82832im

887

1=∑

=iia

1457

1=∑

=iia

4

7

1=∑

=iia

Se hallan ∧

p y )(∧∧

pV mediante las fórmulas ( 5 ), ( 6 ) y ( 7 ):

92

Cuadro 49. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta)

Nivel de ejecución ∧

p )(∧∧

pV Intervalo (95%)

No logro 0.37 3101.2 −x 09.037.0 ± Logro parcial 0.61 3105.1 −x 08.061.0 ±

Logro 0.02 5104.8 −x 018.002.0 ±

Donde el intervalo de confianza del 95% se calculó mediante

∧

p = [ ]p)2


Cuadro 50. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta)

Conglo- Merado

im No logro ia

Logro parcial ia

Logro ia

1 29 13 15 1 2 34 2 30 2 3 23 4 18 1 4 35 15 20 0

1214

1=∑

=iim

∑ = 37512im

344

1=∑

=iia

834

1=∑

=iia

4

4

1=∑

=iia

Se hallan ∧

p y )(∧∧


93

Cuadro 51. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta)


p )(∧∧

pV Intervalo (95%)


Logro 0.03 4109.1 −x 028.003.0 ±

Ahora se calcula el estimador combinado de la proporción poblacional stp∧

:

stp∧

∑=

∧

=2

1hhh pW ( 8 )

donde h representa el estrato respectivo.

El estimador de la varianza está dado por:

∑ ∑ ∑∑=

∧∧∧∧

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

+−−=

2

1

222

2 12

)(h h

hihhihihhi

hhh

hhst n

mpmapa

mnNnNpV ( 9 )

es decir, la suma de las varianzas de los estratos.

Para realizar los cálculos se resume la información de cada estrato:

Cuadro 52. Estimadores de la proporción para cada estrato (Cúcuta)

Estrato N hW No logro ∧

p

Logro parcial ∧

p

Logro ∧

p Oficial 148 0.66 0.37 0.61 0.02 Privado 92 0.34 0.28 0.69 0.03

94

Figura 1. Niveles de logro por estrato (Cúcuta)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 2 3NIVELES DE LOGRO (1= NO LOGRO, 2=

LOGRO PARCIAL, 3= LOGRO)

PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Finalmente se obtiene:

Cuadro 53. Estimador combinado de la proporción para cada nivel de ejecución (Cúcuta)

Nivel de ejecución stp

∧

)( stpV∧∧

Intervalo (95%)

No logro 0.34 0.012 22.034.0 ± Logro parcial 0.64 3103.9 −x 19.064.0 ±

Logro 0.023 4108.2 −x 03.0023.0 ±

Figura 2. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (Cúcuta)

00,20,40,60,8

NO LOGRO LOGROPARCIAL

LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

PORC

IÓN

95

El mismo análisis se realiza para San Cristóbal:

SAN CRISTÓBAL:


Cuadro 54. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal)

Conglo- merado

im No logro ia

Logro parcial ia

Logro ia

1 25 12 13 0 2 24 21 3 0 3 26 8 16 2 4 25 17 8 0 5 25 16 9 0 6 21 13 8 0

1466

1=∑

=iim

∑ = 35682im

876

1=∑

=iia

576

1=∑

=iia

2

6

1=∑

=iia

Se hallan ∧

p y )(∧∧


Cuadro 55. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal)


p )(∧∧

pV Intervalo (95%)


Logro 0.01 4106.1 −x 02.001.0 ±

Donde el intervalo de confianza del 95% se calculó mediante

96

∧

p = [ ]p)2


Cuadro 56. Número de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal)

Conglo- Merado

im No logro ia

Logro parcial ia

Logro ia

1 40 12 24 4 2 25 7 16 2 3 29 13 15 1

943

1=∑

=iim

∑ = 30662im

323

1=∑

=iia

553

1=∑

=iia

7

3

1=∑

=iia

Se hallan ∧

p y )(∧∧


Cuadro 57. Estimadores de la proporción para cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal)


p )(∧∧

pV Intervalo (95%)


Logro 0.08 4108.3 −x 04.008.0 ±


.

Para realizar los cálculos se resume la información de cada estrato:

97

Cuadro 58. Estimadores de la proporción para cada estrato (San Cristóbal)

Estrato N hW No logro∧

p

Logro parcial ∧

p

Logro ∧

p Oficial 89 0.61 0.60 0.39 0.01 Privado 52 0.39 0.34 0.58 0.08

Figura 3. Niveles de logro por estrato (San Cristóbal)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 2 3NIVELES DE LOGRO (1=NO LOGRO, 2=

LOGRO PARCIAL,3= LOGRO)

PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Finalmente se obtiene:

Cuadro 59. Estimador combinado de la proporción para cada nivel de ejecución (San Cristóbal)

Nivel de ejecución stp

∧

)( stpV∧∧

Intervalo (95%)

No logro 0.50 0.011 21.050.0 ± Logro parcial 0.46 3104.5 −x 15.046.0 ±

Logro 0.04 4104.5 −x 05.004.0 ±

98

Figura 4. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.50.6


LOGRO

NIVELES DE LOGROPR

OPO

RC

IÓN

El siguiente Cuadro presenta un resumen de los resultados obtenidos en la estimación de la proporción poblacional de estudiantes que alcanza cada nivel de ejecución:

Cuadro 60. Estimador combinado de la proporción (Cúcuta y San Cristóbal)

Nivel de ejecución Cúcuta

stp∧

San Cristóbal

stp∧

No logro 0.34 0.50

Logro parcial 0.64 0.46 Logro 0.023 0.04

Figura 5. Niveles de logro y estimador combinado de la proporción (Cúcuta y San Cristóbal)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 2 3NIVELES DE LOGRO (1= NO

LOGRO, 2= LOGRO PARCIAL, 3= LOGRO)

PRO

POR

CIÓ

N

CÚCUTA

SAN CRISTÓBAL

99

6.3.2 Proporción poblacional de los niveles de ejecución de acuerdo al total de respuestas correctas obtenido para cada uno de los estándares de calidad. Para cada uno de los estándares se determina el número total de estudiantes por conglomerado que alcanza los niveles de ejecución.

CÚCUTA (Conglomerados Oficiales):

Cuadro 61. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales Cúcuta)

Estándar 1 Estándares 2,3 Estándar 4 Estándar 5 Cong NL LP L NL LP L NL LP L NL LP L

1 15 16 1 22 10 0 21 3 8 11 21 0 2 16 14 10 34 6 0 20 17 3 11 29 0 3 20 12 5 26 11 0 27 9 1 17 20 0 4 18 18 8 31 12 1 26 12 6 12 30 2 5 6 14 8 19 5 4 20 7 1 4 20 4 6 4 10 13 15 8 4 15 11 1 4 20 3 7 16 11 2 26 3 0 17 9 3 10 15 4 ∑=

7

1iia 95 95 47 173 55 9 146 68 23 69 155 13

donde: NL= No logro, LP= Logro Parcial, L=Logro

Se hallan ∧

p y )(∧∧


Cuadro 62. Estimadores de la proporción para cada estándar (Oficiales Cúcuta)

Estándar de Calidad

∧

p )(∧∧

pV Intervalo (95%)

Estándar 1 No logro 0.40 3105.2 −x 10.040.0 ±

Logro parcial 0.40 4101.6 −x 05.040.0 ± Logro 0.20 3103.2 −x 097.020.0 ±

Estándares 2 y 3 No logro 0.73 3105.1 −x 08.073.0 ±


Estándar 4

100

Continuación Cuadro 62. Estimadores de la proporción para cada estándar (Oficiales Cúcuta)


Logro 0.09 4100.8 −x 06.009.0 ± Estándar 5 No logro 0.29 3105.1 −x 08.029.0 ±



Cuadro 63. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Privados Cúcuta)


1 10 15 4 22 7 0 16 8 5 7 18 4 2 1 12 21 10 20 4 28 4 2 1 20 13 3 4 5 14 8 12 3 9 12 2 4 16 3 4 10 19 6 32 3 0 15 17 3 23 12 0 ∑=

4

1iia 25 51 45 72 42 7 68 41 12 35 66 20

Se hallan ∧

p y )(∧∧


Cuadro 64. Estimadores de la proporción para cada estándar (Privados Cúcuta)


∧

p )(∧∧

pV Intervalo (95%)


Logro parcial 0.42 3106.4 −x 14.042.0 ± Logro 0.37 017.0 26.037.0 ±

Estándares 2 y 3

101

Continuación Cuadro 64. Estimadores de la proporción para cada estándar (Privados Cúcuta)

No logro 0.60 0.025 31.060.0 ± Logro parcial 0.35 0.015 25.035.0 ±

Logro 0.05 3102.1 −x 07.005.0 ± Estándar 4 No logro 0.56 0.010 20.056.0 ±


Estándar 5 No logro 0.29 0.022 29.029.0 ±


En resumen, para cada estrato se obtiene la siguiente información:

Cuadro 65. Estimadores de la proporción para cada estándar (Cúcuta)

Estándar

Oficial ∧

p

Privado ∧

p Estándar 1 No logro 0.40 0.21


Estándares 2 y 3 No logro 0.73 0.60


Estándar 4 No logro 0.62 0.56




102

Figura 6. Niveles de logro. Pensamiento numérico (Cúcuta)

00.10.20.30.40.5



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Figura 7. Niveles de logro. Pensamiento espacial y métrico (Cúcuta)

0

0.2

0.4

0.6

0.8



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Figura 8. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (Cúcuta)

0

0.2

0.4

0.6

0.8



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

103

Figura 9. Niveles de logro. Pensamiento variacional (Cúcuta)

0

0.2

0.4

0.6

0.8



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO


utilizando las fórmulas ( 8 ) y ( 9 )

Cuadro 66. Estimador combinado de la proporción para cada estándar (Cúcuta)

Estándar stp

∧

)( stpV∧∧

Intervalo (95%)



Estándares 2 y 3 No logro 0.69 0.027 33.069.0 ±

Logro parcial 0.27 0.016 25.027.0 ± Logro 0.04 3107.1 −x 08.004.0 ±


Logro parcial 0.31 0.011 21.031.0 ± Logro 0.09 3104.1 −x 07.009.0 ±



104

Figura 10. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento numérico. (Cúcuta)

00.10.20.30.40.5


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

Figura 11. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento espacial y métrico. (Cúcuta)

0

0.2

0.4

0.6

0.8


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

Figura 12. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento aleatorio. (Cúcuta)

00.10.20.30.40.50.60.7


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

105

Figura 13. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento variacional. (Cúcuta)

00.10.20.30.40.50.60.7


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

SAN CRISTÓBAL


Cuadro 67. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Oficiales San Cristóbal)


1 10 9 6 22 3 0 16 8 1 11 14 0 2 20 4 0 21 3 0 14 6 4 17 7 0 3 6 9 11 17 8 1 20 4 2 6 17 3 4 17 7 1 23 2 0 18 6 1 14 11 0 5 13 9 3 16 9 0 16 6 3 11 14 0 6 10 6 5 20 1 0 16 3 2 5 16 0 ∑=

6

1iia 76 44 26 119 26 1 100 33 12 64 79 3

Se hallan ∧

p y )(∧∧


106

Cuadro 68. Estimadores de la proporción para cada estándar (Oficiales San Cristóbal)


∧

p )(∧∧

pV Intervalo (95%)










Cuadro 69. Número de estudiantes por estándar que alcanza cada nivel de ejecución (Privados San Cristóbal)


1 5 12 23 31 9 0 16 18 6 10 12 18 2 7 13 5 22 3 0 13 7 5 5 20 0 3 13 10 6 18 10 1 13 12 4 14 14 1 ∑=

3

1iia 25 35 34 71 22 1 39 37 15 29 46 19

Se hallan ∧

p y )(∧∧


107

Cuadro 70. Estimadores de la proporción para cada estándar (Privados San Cristóbal)


∧

p )(∧∧

pV Intervalo (95%)








Logro parcial 0.49 0.019 28.049.0 ± Logro 0.20 0.024 31.020.0 ±

En resumen, para cada estrato se obtiene la siguiente información:

Cuadro 71. Estimadores de la proporción para cada estándar (San Cristóbal)

Estándar

Oficial ∧

p

Privado ∧

p Estándar 1 No logro 0.52 0.27





108

Continuación Cuadro 70. Estimadores de la proporción para cada estándar (San Cristóbal)




Figura 14. Niveles de logro. Pensamiento numérico (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.50.6



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Figura 15. Niveles de logro. Pensamiento espacial y pensamiento métrico (San Cristóbal)

00.20.40.60.8

1



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

109

Figura 16. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (San Cristóbal)

0

0.2

0.4

0.6

0.8



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO

Figura 17. Niveles de logro. Pensamiento variacional (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.50.6



PRO

POR

CIÓ

N

OFICIAL

PRIVADO


utilizando las fórmulas ( 8 ) y ( 9 ):

Cuadro 72. Estimador combinado de la proporción para cada estándar (San Cristóbal)

ESTÁNDAR stp

∧

)( stpV∧∧

Intervalo (95%)


Logro parcial 0.33 3105.4 −x 13.033.0 ±

110

Continuación Cuadro 71. Estimador combinado de la proporción para cada estándar (San Cristóbal)

Logro 0.25 0.022 30.025.0 ± Estándares 2 y 3

No logro 0.794 0.007 17.0794.0 ± Logro parcial 0.198 0.006 15.0198.0 ±

Logro 0.008 4106.1 −x 025.0008.0 ± Estándar 4 No logro 0.59 3100.2 −x 09.059.0 ±



Logro parcial 0.52 0.023 30.052.0 ± Logro 0.09 0.024 31.009.0 ±

Figura 18. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento numérico. (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.5


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

111

Figura 19. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento espacial y métrico. (San Cristóbal)

00.20.40.60.8

1


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

Figura 20. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento aleatorio. (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.50.60.7


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

112

Figura 21. Niveles de logro combinando los estratos. Pensamiento variacional. (San Cristóbal)

00.10.20.30.40.50.6


LOGRO

NIVELES DE LOGRO

PRO

POR

CIÓ

N

Un resumen de los resultados obtenidos para Cúcuta y San Cristóbal es el siguiente:


estándar

cúcuta

stp∧

san cristóbal

stp∧









113

Figura 22. Niveles de logro. Pensamiento numérico (Cúcuta y San Cristóbal)

00.10.20.30.40.5



PRO

POR

CIÓ

N

CÚCUTA

SAN CRISTÓBAL

Figura 23. Niveles de logro. Pensamiento espacial y métrico (Cúcuta y San Cristóbal)

00.20.40.60.8

1



PRO

POR

CIÓ

N

CÚCUTA

SAN CRISTÓBAL

114

Figura 24. Niveles de logro. Pensamiento aleatorio (Cúcuta y San Cristóbal)

00.20.40.60.8



PRO

POR

CIÓ

N

CÚCUTA

SAN CRISTÓBAL

Figura 25. Niveles de logro. Pensamiento variacional (Cúcuta y San Cristóbal)

00.20.40.60.8



PRO

POR

CIÓ

N

CÚCUTA

SAN CRISTÓBAL

6.4 COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA ZONA FRONTERIZA

Se realizan las siguientes pruebas de hipótesis:

6.4.1 Prueba de hipótesis respecto a las varianzas de dos distribuciones normales independientes. Se supone que las varianzas poblacionales desconocidas del promedio de respuestas correctas son iguales. Se utiliza un nivel de significancia de 0.05.

Sean 22

21 σσ y las varianzas poblacionales del total de respuestas correctas en Cúcuta y

San Cristóbal respectivamente.

115

22

210 : σσ =H

22

211 : σσ ≠H (alternativa bilateral)

05.0=α

Región crítica: Para muestras aleatorias independientes de tamaño 21 nyn respectivamente, el valor f para probar 2

221 σσ = es la razón

22

21

ssf =

donde 22

21 sys son las varianzas calculadas de las dos muestras. Si las dos poblaciones se

distribuyen de forma aproximadamente normal y la hipótesis nula es verdadera, la razón

22

21

ssf = es un valor de la distribución F con 11 2211 −=−= nyn νν grados de libertad.

Por lo tanto, la región crítica para la alternativa bilateral 22

21 σσ ≠ es

),(2),(21 2121 νναννα ffyff >< −

El número de los conglomerados por estrato es:

Cuadro 74. Número de conglomerados por estrato

Oficial Privado Total Cúcuta 148 92 240

S. Cristóbal 89 52 141

La proporción de conglomerados por estrato es:

116

Cuadro 75. Proporción de conglomerados por estrato

Oficial Privado Cúcuta 0.62 0.38

S. Cristóbal 0.63 0.37

El número de conglomerados de la muestra es:

Cuadro 76. Número de conglomerados de la muestra

Oficial Privado Ponderado Cúcuta 7 4 6

S. Cristóbal 6 3 5 Por lo tanto, 4,5,534.0,430.0,5,6 21

22

2121 ====== ννssnn

36.9)4,5(025.0 =f ; 14.0)5,4(

1)4,5(025.0

975.0 ==f

f

Figura 26. Región crítica prueba de hipótesis de varianzas

Por tanto, la hipótesis nula se rechaza cuando 36.914.0 >< fóf

Cálculos: 534.0,430.0 22

21 == ss

Estadística de prueba: 805.022

21 ==

ssf

117

Decisión: No rechazar la hipótesis nula. Se concluye que no hay suficiente evidencia de que las varianzas difieran.

6.4.2 Prueba de hipótesis respecto a la diferencia de medias para dos muestras con distribuciones normales independientes de varianzas iguales pero desconocidas. Sean

21 µµ y las medias poblacionales del total de respuestas correctas para Cúcuta y San Cristóbal respectivamente.

• 210 : µµ =H

• 211 : µ≠µH (alternativa unilateral)

• 05.0=α

• Región crítica: Para probar dos medias con varianzas desconocidas, se asume que

ambas distribuciones son normales y que 22

221 σσσ == . Se utiliza la prueba t

combinada de dos muestras cuya estadística de prueba es:

21

021

11)(

nnsdxxt

p +−−

=

donde:

21 xyx son las medias muestrales de Cúcuta y San Cristóbal respectivamente.

2)1()1(

21

2221

212

−+−+−

=nn

nsnss p es un estimado combinado de la varianza común.

La región crítica es 221,2/ −+α−< nntt y 221,2/ −+α> nntt

833.19,05.0 =t

118

Figura 27. Región crítica prueba de hipótesis diferencia de medias

Por lo tanto, 0H se rechaza cuando t > 1.833 ó t < - 2.262 .

• Cálculos:

6,43.0,3.13 1211 === nsx ; 5,534.0,4.12 2

222 === nsx ; 690.0,476.02 == pp ss

La estadística de prueba es: t = 2.15

• Decisión: No rechazar 0H . Existe suficiente evidencia para concluir que µ1= µ2.

6.4.3 Prueba de hipótesis respecto a la diferencia entre proporciones de dos poblaciones.

El siguiente Cuadro presenta un resumen de los resultados obtenidos en la zona fronteriza con respecto a las proporciones de estudiantes y los niveles de ejecución.


Nivel de ejecución Cúcuta

stp∧

San Cristóbal

stp∧

No logro 0.34 0.50


119

Se desea comparar la hipótesis nula 210 : ppH = contra las alternativas

21211 : ppyppH >< , donde 21 pyp son las proporciones de estudiantes en Cúcuta y San Cristóbal respectivamente.

Se utiliza la estadística de prueba:

( )21

21

11 nnqppp

z+

−=

donde:

21 pyp son las proporciones de éxito para las dos muestras

p es la estimación combinada de la proporción: 21

21

nnxxp

++

=

siendo 21 xyx el número de éxitos en cada una de las dos muestras.

Los valores de 21 xyx , 21 nyn se determinan en forma ponderada como aparece en el siguiente Cuadro:

Cuadro 78. Cálculo del estimador combinado de la proporción

Oficial Privado Nivel ∑ ia ∑ im ∑ ia ∑ im x n p

No logro Cúcuta 88 237 34 121 70 198

S. Cristóbal 87 146 32 94 66 126 0.42

Logro parcial Cúcuta 145 237 83 121 124 198

S. Cristóbal 57 146 55 94 56 126 0.56

Logro Cúcuta 4 237 4 121 4 198

S. Cristóbal 2 146 7 94 4 126 0.025

120

donde nyx se calcularon considerando las ponderaciones correspondientes en Cúcuta y San Cristóbal.

Se desarrolla una prueba de hipótesis para cada nivel de ejecución:

NO LOGRO:

• 210 : ppH =

• 211 : ppH ≠

• 05.0=α

• Región crítica: Se establece de acuerdo a los puntos críticos de la curva normal estándar. Para la alternativa bilateral p1 ≠ p2, la región crítica es Z < - Zα/2 y Z > Zα/2

Figura 28. Región crítica prueba de hipótesis diferencia entre proporciones (no logro)

Es decir, 0H se rechaza si z < -1.96

• Cálculos:

35.019870

1 ==p ; 52.012666

2 ==p

La estadística de prueba es: 0.3−=z

121

• Decisión: Rechazar 0H . Existe suficiente evidencia para considerar que la proporción de Cúcuta es inferior a la de San Cristóbal.

LOGRO PARCIAL:

• 210 : ppH =

• 211 : ppH ≠

• 05.0=α

• Región crítica: Z < - Zα/2 y Z > Zα/2

Figura 29. Región crítica prueba de hipótesis diferencia entre proporciones (logro parcial)

Es decir, 0H se rechaza si Z < -1.96 ó Z > 1.96

• Cálculos:

63.0198124

1 ==p ; 44.012656

2 ==p

La estadística de prueba es: 4.3=z

122

• Decisión: Rechazar 0H . Existe suficiente evidencia para considerar que la proporción de Cúcuta es mayor que la de San Cristóbal.

LOGRO:

• 210 : ppH =

• 211 : ppH ≠

• 05.0=α

• Región crítica: Z < -1.96 ó Z > 1.96

• Cálculos:

02.0198

41 ==p ; 03.0

1264

2 ==p

La estadística de prueba es: 56.0−=z

• Decisión: No rechazar 0H . No existe suficiente evidencia para considerar que la proporción de Cúcuta es menor que la de San Cristóbal.

123

7. ANÁLISIS DE FACTORES ASOCIADOS

Se utilizó un análisis de tipo estadística descriptiva por contraste de grupos extremos, con el objetivo de identificar perfiles de factores que caracterizaran a cada grupo. Se determinó el porcentaje de respuestas correctas que recibió cada opción de cada ítem, en las tres encuestas (Coordinador, Docente y Estudiante) y se desarrolló el siguiente procedimiento:

• Se determinó el perfil de planteles, docentes y estudiantes

• Se determinó la distribución total de puntuaciones en la prueba de Matemáticas

• Se calculó el percentil 25 y el percentil 75 de la distribución

• Se ubicaron los planteles cuyo rendimiento promedio de los conglomerados que formaban parte de la muestra eran iguales o menores al percentil 25; se procedió de igual forma a ubicar los planteles que se situaban en posiciones iguales o mayores al percentil 75 en cada área

• Se determinó el perfil diferencial de los planteles oficiales y privados

7.1 PERFIL DE PLANTELES

7.1.1 Perfil del plantel oficial (Cúcuta). En lo referente a la gestión, se destacan los siguientes resultados:

• Los coordinadores consideran que la mayor satisfacción ha sido el trabajo en grupo con los docentes (83.3%) y el desarrollo de acciones en beneficio de la comunidad (83.3%). El 33.3% de los coordinadores considera que la mayor satisfacción ha sido el desarrollo de estrategias para mejorar el rendimiento de los estudiantes.

• Los coordinadores perciben a los docentes como responsables (66.7%), medianamente cooperadores (33.3%), medianamente innovadores (50%), organizados (83.3%), motivados (50%), capacitados (100%) y escasamente conflictivos (83.3%).

124

En lo referente a los recursos, se destaca:

• Cuentan con biblioteca (100%), sala de informática (100%), reciben apoyo de universidades (33.3%), de la comunidad educativa (83.3%) y de grupos sectoriales (33.3%).

• Cuentan con programas oficiales (83.3%), libros de texto (100%), y libros complementarios (83.3%). Todos cuentan con proyector de diapositivas, retroproyector de acetatos, televisor y VHS.

7.1.2 Perfil del plantel privado (Cúcuta). En lo referente a la gestión, se destacan los siguientes resultados:

• Los coordinadores consideran que la mayor satisfacción ha sido el trabajo en grupo con los docentes (100%) y el desarrollo de estrategias para mejorar el rendimiento de los estudiantes (100%).

• Los coordinadores perciben a los docentes como responsables (100%), cooperadores (100%), innovadores (100%), organizados (100%), motivados (100%), capacitados (100%) y escasamente conflictivos (75%).


• Cuentan con biblioteca (100%), sala de informática (100%), reciben apoyo de universidades (25%), de empresas privadas (50%), de la comunidad educativa (75%) y de grupos sectoriales (50%).

• Cuentan con programas oficiales (50%), libros de texto (100%), y libros complementarios (100%). Todos cuentan con proyector de diapositivas, retroproyector de acetatos, televisor y VHS.

7.1.3 Perfil del plantel oficial (San Cristóbal). En lo referente a la gestión, se destacan los siguientes resultados:

• Los coordinadores consideran que la mayor satisfacción ha sido el trabajo en grupo con los docentes (100%) y el manejo de conflictos (100%). El 66.7% considera el desarrollo

125

de estrategias para mejorar el rendimiento de los estudiantes como su mayor satisfacción.

• Los coordinadores perciben a los docentes como medianamente responsables (100%), medianamente cooperadores (100%), medianamente innovadores (66.7%), medianamente organizados (100%), escasamente motivados (66.7%), medianamente capacitados (100%) y medianamente conflictivos (100%).


• Cuentan con biblioteca (100%), sala de informática (33.3%), reciben apoyo de universidades (33.3%), y de la comunidad educativa (100%).

• Cuentan con programas oficiales (100%), libros de texto (100%), y libros complementarios (100%). Cuentan con proyector de diapositivas (33.3%), y todos tienen retroproyector de acetatos, televisor y VHS.

7.1.4 Perfil del plantel privado (San Cristóbal). En lo referente a la gestión, se destacan los siguientes resultados:

• Los coordinadores consideran que la mayor satisfacción ha sido el trabajo en grupo con los docentes (100%) y el desarrollo de estrategias para mejorar el rendimiento de los estudiantes (100%).

• Los coordinadores perciben a los docentes como altamente responsables (100%), altamente cooperadores (100%), altamente innovadores (50%), altamente organizados (100%), altamente motivados (50%), altamente capacitados (50%) y escasamente conflictivos (100%).


• Cuentan con biblioteca (100%), sala de informática (100%), reciben apoyo de empresas privadas (50%) y de la comunidad educativa (100%).

• Cuentan con programas oficiales (100%), libros de texto (100%), y libros complementarios (100%). Todos cuentan con proyector de diapositivas, retroproyector de acetatos, televisor y VHS.

126

7.2 PERFIL DEL DOCENTE

7.2.1 Perfil del docente oficial (Cúcuta). Los datos del docente indican:

• El docente por lo general es de sexo femenino (66.7%). Un 16.7% tiene entre 26 y 30 años, un 33.3% tiene entre 31 y 35 años y 50% tiene más de 41 años. En un 66.7% poseen título universitario y el 33.3% tiene estudios de postgrado.

• La mayoría no trabaja en otro establecimiento educativo (83.3%), es titular del cargo (83.3%), trabaja entre 30 y 39 horas semanales (66.7%) y tiene más de 16 años de servicio como docente (50%).

La información relacionada con el aspecto académico indica:

• Los docentes dedican dos horas semanales al aprendizaje de conceptos matemáticos (66.7%) y tres horas al planteamiento y resolución de problemas (66.7%).

• Las estrategias más empleadas de manera regular son: clase expositiva (50%) y la resolución de problemas (100%).

• Los recursos más empleados de manera regular son: libros complementarios (50%) y guías de ejercicios (100%).

• Las actividades de evaluación más frecuentes son: prueba escrita (50%), tareas en casa (100%), participación en clase (83.3%) y trabajo en grupo (66.7%).

• Los docentes opinan que los factores que afectan en mayor medida el aprendizaje de los alumnos son: factores socioeconómicos (83.3%), problemas familiares (100%), apoyo familiar (83.3%), la formación y la motivación del docente (50%), las dificultades de aprendizaje (50%) y la motivación de los alumnos (50%).

• El 33.3% de los docentes ha recibido capacitación en matemáticas, el 66.7% en informática, el 33.3% en crecimiento personal, y el 33.3% en estrategias de enseñanza

127

7.2.2 Perfil del docente privado (Cúcuta). Los datos del docente indican:

• El docente por lo general es de sexo masculino (75%). Un 50% tiene entre 26 y 30 años, un 25% tiene entre 31 y 35 años y 25% tiene más de 41 años. En un 50% poseen título universitario y el 50% tiene estudios de postgrado.

• Un 50% trabaja en otro establecimiento educativo, el 100% de los docentes es contratado, trabaja entre 21 y 29 horas semanales (50%), 30 y 39 horas semanales (50%) y la mayoría tiene entre 4 y 7 años de servicio como docente (75%).


• Los docentes dedican dos horas semanales al aprendizaje de conceptos matemáticos (50%) y tres horas al planteamiento y resolución de problemas (50%).


• Los recursos más empleados de manera regular son: libros de texto (50%) y guías de ejercicios (50%).

• Las actividades de evaluación más frecuentes son: prueba escrita (75%), tareas en casa (75%), participación en clase (75%) y trabajo en grupo (50%) y el interrogatorio (75%).

• Los docentes opinan que los factores que afectan en mayor medida el aprendizaje de los alumnos son: factores socioeconómicos (75%), problemas familiares (75%), apoyo familiar (75%), la formación y la motivación del docente (75%), la cantidad de alumnos en el aula (50%), las dificultades de aprendizaje (75%) y la motivación de los alumnos (75%).

• El 50% de los docentes ha recibido capacitación en matemáticas, el 25% en crecimiento personal, y el 25% en estrategias de enseñanza.

128

7.2.3 Perfil del docente oficial (San Cristóbal). Los datos del docente indican:

• Los sexos femenino y masculino tienen igual porcentaje (50%). Un 25% tiene entre 31 y 35 años, un 25% tiene entre 36 y 40 años y 50% tiene más de 41 años. En un 75% poseen título universitario y el 25% tiene estudios de postgrado.

• Trabaja en otro establecimiento educativo (50%), es titular del cargo (75%), trabaja entre 40 y 49 horas semanales (75%), más de 50 horas (25%) y tiene más de 16 años de servicio como docente (50%).


• Los docentes dedican una hora semanal al aprendizaje de conceptos matemáticos (100%) y tres horas al planteamiento y resolución de problemas (100%).



• Las actividades de evaluación más frecuentes son: prueba escrita (100%) y la participación en clase (25%).

• Los docentes opinan que los factores que afectan en mayor medida el aprendizaje de los alumnos son: factores socioeconómicos (100%), problemas familiares (100%), apoyo familiar (100%), las dificultades de aprendizaje (100%) y la cantidad de los alumnos (100%).

• El 100% de los docentes ha recibido capacitación en matemáticas, el 75% en informática, el 50% en crecimiento personal, el 50% en estrategias de enseñanza, el 75% en planificación y el 25% en evaluación.

7.2.4 Perfil del docente privado (San Cristóbal). Los datos del docente indican:

129

• Los sexos femenino y masculino tienen igual porcentaje (50%). Un 50% tiene entre 26 y 30 años y 50% tiene más de 41 años. En un 100% poseen título universitario.

• Un 50% trabaja en otro establecimiento educativo, el 100% de los docentes es contratado, trabaja entre 40 y 49 horas semanales (50%) y más de 50 horas semanales (50%), tiene entre 4 y 7 años de servicio (50%) y más de 16 años (50%).


• Los docentes dedican una hora semanal al aprendizaje de conceptos matemáticos (100%) y tres horas al planteamiento y resolución de problemas (100%).

• Las estrategias más empleadas de manera regular son: clase expositiva (100%), seminarios (50%), juegos didácticos (50%) y la resolución de problemas (100%).


• Las actividades de evaluación más frecuentes son: prueba escrita (100%), tareas en casa (50%) y la participación en clase (100%).

• Los docentes opinan que los factores que afectan en mayor medida el aprendizaje de los alumnos son: factores socioeconómicos (50%), problemas familiares (50%), apoyo familiar (50%), la formación y la motivación del docente (50%), la cantidad de alumnos en el aula (100%), las dificultades de aprendizaje (50%) y la motivación de los alumnos (100%).

• El 100% de los docentes ha recibido capacitación en matemáticas, planificación, evaluación e informática, el 50% en crecimiento personal y el 50% en estrategias de enseñanza.

7.3 PERFIL DEL ESTUDIANTE

7.3.1 Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Los resultados se presentan en los siguientes cuadros:

130

Cuadro 79. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Edad del estudiante

12 5.1 5.1 5.1215 90.7 90.7 95.8

10 4.2 4.2 100.0237 100.0 100.0

menos de 14 añosde 14 a 16 añosmás de 16 añosTotal

ValidFrequency Percent

ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 80. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Género del estudiante

108 45.6 45.6 45.6129 54.4 54.4 100.0237 100.0 100.0

masculinofemeninoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 81. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Trabaja el estudiante

20 8.4 8.4 8.4217 91.6 91.6 100.0237 100.0 100.0

sínoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 82. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Entorno familiar del estudiante

136 57.4 57.4 57.410 4.2 4.2 61.677 32.5 32.5 94.15 2.1 2.1 96.28 3.4 3.4 99.61 .4 .4 100.0

237 100.0 100.0

ambos padrespadremadreabuelo (a)otro familiarotro no familiarTotal


ValidPercent

CumulativePercent

131

Cuadro 83. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Total de personas que viven con el estudiante

4 1.7 1.7 1.715 6.3 6.3 8.028 11.8 11.8 19.867 28.3 28.3 48.158 24.5 24.5 72.629 12.2 12.2 84.814 5.9 5.9 90.7

7 3.0 3.0 93.75 2.1 2.1 95.84 1.7 1.7 97.53 1.3 1.3 98.71 .4 .4 99.22 .8 .8 100.0

237 100.0 100.0

12345678910121314Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 84. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Ingreso mensual de la familia

31 13.1 13.1 13.1

188 79.3 79.3 92.4

18 7.6 7.6 100.0

237 100.0 100.0

entre $150,001 y$300,000entre $300,001 y$900,000entre $900,001 y$2,700,000Total


ValidPercent

CumulativePercent

132

Cuadro 85. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Nivel educativo del padre

101 42.6 42.6 42.698 41.4 41.4 84.026 11.0 11.0 94.912 5.1 5.1 100.0

237 100.0 100.0

primariabachilleruniversitariopostgradoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 86. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Nivel educativo de la madre

89 37.6 37.6 37.6114 48.1 48.1 85.7

21 8.9 8.9 94.513 5.5 5.5 100.0

237 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 87. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Profesión del jefe de la familia

26 11.0 11.0 11.08 3.4 3.4 14.3

71 30.0 30.0 44.333 13.9 13.9 58.299 41.8 41.8 100.0

237 100.0 100.0

profesional universitariotécnicocomercianteobrerootraTotal


ValidPercent

CumulativePercent

133

Cuadro 88. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Persona que ayuda al estudiante en las tareas

46 19.4 19.4 19.48 3.4 3.4 22.8

28 11.8 11.8 34.633 13.9 13.9 48.513 5.5 5.5 54.0

109 46.0 46.0 100.0237 100.0 100.0

madrepadrehermanofamiliarno familiarnadieTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 89. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Realiza las tareas

129 54.4 54.4 54.4107 45.1 45.1 99.6

1 .4 .4 100.0237 100.0 100.0

siemprealgunas vecesnuncaTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 90. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Estudiar matemáticas

133 56.1 56.1 56.147 19.8 19.8 75.923 9.7 9.7 85.734 14.3 14.3 100.0

237 100.0 100.0

una horados horastres o más horasno dedicaTotal


ValidPercent

CumulativePercent

134

Cuadro 91. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Hacer deporte

71 30.0 30.0 30.072 30.4 30.4 60.366 27.8 27.8 88.228 11.8 11.8 100.0

237 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 92. Perfil del estudiante de plantel oficial (Cúcuta). Ver televisión

55 23.2 23.2 23.267 28.3 28.3 51.597 40.9 40.9 92.418 7.6 7.6 100.0

237 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

La mayoría de los estudiantes (más del 95%) habita en viviendas que poseen servicio de agua, alcantarillado y energía eléctrica y en un 70% de los casos línea telefónica.

En más del 94% de los hogares, los estudiantes cuentan con libros (enciclopedias, atlas, diccionarios, libros de eonsulta) y electrodomésticos (televisor, VHS, radio, equipo de sonido). Sólo en el 19% de los casos, los hogares tienen computador.

El 75% de los estudiantes encuestados admite tener un lugar adecuado para estudiar en su hogar.

7.3.2 Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Los resultados se presentan en el siguiente Cuadro:

135

Cuadro 93. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Edad del estudiante

8 6.6 6.6 6.6103 85.1 85.1 91.7

10 8.3 8.3 100.0121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 94. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Género del estudiante

63 52.1 52.1 52.158 47.9 47.9 100.0

121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 95. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Trabaja el estudiante

11 9.1 9.1 9.1110 90.9 90.9 100.0121 100.0 100.0

sínoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 96. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Entorno familiar del estudiante

78 64.5 64.5 64.57 5.8 5.8 70.2

31 25.6 25.6 95.91 .8 .8 96.74 3.3 3.3 100.0

121 100.0 100.0

ambos padrespadremadreabuelo (a)otro familiarTotal


ValidPercent

CumulativePercent

136

Cuadro 97. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Total de personas que viven con el estudiante

3 2.5 2.5 2.510 8.3 8.3 10.732 26.4 26.4 37.233 27.3 27.3 64.518 14.9 14.9 79.311 9.1 9.1 88.4

6 5.0 5.0 93.44 3.3 3.3 96.71 .8 .8 97.51 .8 .8 98.31 .8 .8 99.21 .8 .8 100.0

121 100.0 100.0

123456789101112Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 98. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Ingreso mensual de la familia

1 .8 .8 .8

8 6.6 6.6 7.4

58 47.9 47.9 55.4

51 42.1 42.1 97.5

3 2.5 2.5 100.0121 100.0 100.0

$150,000 o menosentre $150,001 y$300,000entre $300,001 y$900,000entre $900,001 y$2,700,000más de $2,700,000Total


ValidPercent

CumulativePercent

137

Cuadro 99. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Nivel educativo del padre

26 21.5 21.5 21.545 37.2 37.2 58.732 26.4 26.4 85.118 14.9 14.9 100.0

121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 100. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Nivel educativo de la madre

26 21.5 21.5 21.553 43.8 43.8 65.331 25.6 25.6 90.911 9.1 9.1 100.0

121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 101. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Profesión del jefe de la familia

28 23.1 23.1 23.15 4.1 4.1 27.3

56 46.3 46.3 73.62 1.7 1.7 75.2

30 24.8 24.8 100.0121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

138

Cuadro 102. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Persona que ayuda al estudiante en las tareas

30 24.8 24.8 24.85 4.1 4.1 28.9

11 9.1 9.1 38.04 3.3 3.3 41.39 7.4 7.4 48.8

62 51.2 51.2 100.0121 100.0 100.0

madrepadrehermanofamiliarno familiarnadieTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 103. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Realiza las tareas

59 48.8 48.8 48.862 51.2 51.2 100.0

121 100.0 100.0

siemprealgunas vecesTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 104. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Estudiar matemáticas

65 53.7 53.7 53.730 24.8 24.8 78.58 6.6 6.6 85.1

18 14.9 14.9 100.0121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

139

Cuadro 105. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Hacer deporte

31 25.6 25.6 25.648 39.7 39.7 65.332 26.4 26.4 91.710 8.3 8.3 100.0

121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 106. Perfil del estudiante de plantel privado (Cúcuta). Ver televisión

26 21.5 21.5 21.530 24.8 24.8 46.357 47.1 47.1 93.48 6.6 6.6 100.0

121 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent


En más del 94% de los hogares, los estudiantes cuentan con libros (enciclopedias, atlas, diccionarios, libros de eonsulta) y electrodomésticos (televisor, VHS, radio, equipo de sonido). En el 55% de los casos, los hogares tienen computador.


7.3.3 Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Los resultados se presentan en el siguiente Cuadro:

140

Cuadro 107. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Edad del estudiante

141 96.6 96.6 96.65 3.4 3.4 100.0

146 100.0 100.0

de 14 a 16 añosmás de 16 añosTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 108. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Género del estudiante

58 39.7 39.7 39.788 60.3 60.3 100.0

146 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 109. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Género del estudiante

14 9.6 9.6 9.6132 90.4 90.4 100.0146 100.0 100.0

sínoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

141

Cuadro 110. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Entorno familiar del estudiante

12 8.2 8.2 8.219 13.0 13.0 21.291 62.3 62.3 83.618 12.3 12.3 95.96 4.1 4.1 100.0

146 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 111. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Total de personas que viven con el estudiante

1 .7 .7 .742 28.8 28.8 29.573 50.0 50.0 79.530 20.5 20.5 100.0

146 100.0 100.0

3456Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 112. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Ingreso mensual de la familia

20 13.7 13.7 13.7

80 54.8 54.8 68.5

40 27.4 27.4 95.9

6 4.1 4.1 100.0

146 100.0 100.0

$150,000 o menosentre $150,001 y$300,000entre $300,001 y$900,000entre $900,001 y$2,700,000Total


ValidPercent

CumulativePercent

142

Cuadro 113. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Nivel educativo del padre

10 6.8 6.8 6.894 64.4 64.4 71.239 26.7 26.7 97.93 2.1 2.1 100.0

146 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 114. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Nivel educativo de la madre

58 39.7 39.7 39.766 45.2 45.2 84.920 13.7 13.7 98.6

2 1.4 1.4 100.0146 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 115. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Profesión del jefe de la familia

37 25.3 25.3 25.362 42.5 42.5 67.836 24.7 24.7 92.511 7.5 7.5 100.0

146 100.0 100.0

profesional universitariotécnicocomercianteobreroTotal


ValidPercent

CumulativePercent

143

Cuadro 116. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Persona que ayuda al estudiante en las tareas

54 37.0 37.0 37.09 6.2 6.2 43.2

17 11.6 11.6 54.88 5.5 5.5 60.3

58 39.7 39.7 100.0146 100.0 100.0

madrepadrehermanono familiarnadieTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 117. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Realiza las tareas

67 45.9 45.9 45.975 51.4 51.4 97.3

4 2.7 2.7 100.0146 100.0 100.0

siemprealgunas vecesnuncaTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 118. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Estudiar matemáticas

94 64.4 64.4 64.437 25.3 25.3 89.715 10.3 10.3 100.0

146 100.0 100.0

una horados horasno dedicaTotal


ValidPercent

CumulativePercent

144

Cuadro 119. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Hacer deporte

35 24.0 24.0 24.071 48.6 48.6 72.623 15.8 15.8 88.417 11.6 11.6 100.0

146 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 120. Perfil del estudiante de plantel oficial (San Cristóbal). Ver televisión

8 5.5 5.5 5.5108 74.0 74.0 79.5

30 20.5 20.5 100.0146 100.0 100.0

una horados horastres o más horasTotal


ValidPercent

CumulativePercent


En más del 84% de los hogares, los estudiantes cuentan con libros (enciclopedias, atlas, diccionarios, libros de eonsulta) y electrodomésticos (televisor, VHS, radio, equipo de sonido). En el 31% de los casos, los hogares tienen computador.


7.3.4 Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Los resultados se presentan en el siguiente Cuadro:

145

Cuadro 121. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Edad del estudiante

1 1.1 1.1 1.192 97.9 97.9 98.9

1 1.1 1.1 100.094 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 122. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Género del estudiante

45 47.9 47.9 47.949 52.1 52.1 100.094 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 123. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Trabaja el estudiante

94 100.0 100.0 100.0noValidFrequency Percent

ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 124. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Entorno familiar del estudiante

82 87.2 87.2 87.210 10.6 10.6 97.9

1 1.1 1.1 98.91 1.1 1.1 100.0

94 100.0 100.0

ambos padresmadreabuelo (a)otro familiarTotal


ValidPercent

CumulativePercent

146

Cuadro 125. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Total de personas que viven con el estudiante

35 37.2 37.2 37.255 58.5 58.5 95.7

4 4.3 4.3 100.094 100.0 100.0

345Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 126. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Ingreso mensual de la familia

11 11.7 11.7 11.7

67 71.3 71.3 83.0

16 17.0 17.0 100.094 100.0 100.0

entre $300,001 y$900,000entre $900,001 y$2,700,000más de $2,700,000Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 127. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Nivel educativo del padre

13 13.8 13.8 13.867 71.3 71.3 85.114 14.9 14.9 100.094 100.0 100.0

bachilleruniversitariopostgradoTotal


ValidPercent

CumulativePercent

147

Cuadro 128. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Nivel educativo de la madre

5 5.3 5.3 5.347 50.0 50.0 55.337 39.4 39.4 94.75 5.3 5.3 100.0

94 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 129. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Profesión del jefe de la familia

63 67.0 67.0 67.015 16.0 16.0 83.016 17.0 17.0 100.094 100.0 100.0

profesional universitariotécnicocomercianteTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 130. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Persona que ayuda al estudiante en las tareas

53 56.4 56.4 56.46 6.4 6.4 62.8

35 37.2 37.2 100.094 100.0 100.0

madrepadrenadieTotal


ValidPercent

CumulativePercent

148

Cuadro 131. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Realiza las tareas

83 88.3 88.3 88.311 11.7 11.7 100.094 100.0 100.0

siemprealgunas vecesTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 132. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Estudiar matemáticas

71 75.5 75.5 75.522 23.4 23.4 98.91 1.1 1.1 100.0

94 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 133. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Hacer deporte

34 36.2 36.2 36.260 63.8 63.8 100.094 100.0 100.0

una horados horasTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 134. Perfil del estudiante de plantel privado (San Cristóbal). Ver televisión

62 66.0 66.0 66.032 34.0 34.0 100.094 100.0 100.0

dos horastres o más horasTotal


ValidPercent

CumulativePercent

149

La totalidad de los estudiantes habita en viviendas que poseen servicio de agua, alcantarillado, energía eléctrica y línea telefónica.

En la totalidad de los hogares, los estudiantes cuentan con libros (enciclopedias, atlas, diccionarios, libros de eonsulta) y electrodomésticos (televisor, VHS, radio, equipo de sonido). En el 86% de los casos, los hogares tienen computador.


7.4 PERFILES DIFERENCIALES

De la distribución total de puntajes obtenidos en la prueba de Matemáticas, se obtienen los percentiles 25 y 75:

Cuadro 135. Percentiles 25 y 75 de la distribución de puntajes

Percentil 25 Percentil 75 Cúcuta 10 16


Se analizan los conglomerados cuyos puntajes promedios se encuentran por debajo del percentil 25 (menor rendimiento) y por arriba del percentil 75 (mayor rendimiento). Debido a que los promedios obtenidos no satisfacen estos límites se proponen los siguientes grupos extremos: menores o iguales al percentil 40 (menor rendimiento) y mayores o iguales al percentil 60 (mayor rendimiento). Los conglomerados seleccionados fueron:

Cuadro 136. Conglomerados de menor y mayor rendimiento (Cúcuta)

Estrato Menor rendimiento Mayor rendimiento Oficial 3 y 7 6 Privado 4 2 y 3

150

Cuadro 137. Conglomerados de menor y mayor rendimiento (San Cristóbal)

Estrato Menor rendimiento Mayor rendimiento Oficial 2, 4 y 5 3 Privado Ninguno 1 y 2

7.4.1 Perfil diferencial de planteles oficiales (Cúcuta). En lo referente a la gestión:

• Se observa que en el colegio de mayor rendimiento hay una mayor tendencia a la implantación de estrategias para mejorar el rendimiento de los estudiantes

• En el colegio de mayor rendimiento exista una percepción más positiva de aspectos como cooperación e innovación entre los docentes

En lo relacionado con recursos didácticos no se observan diferencias apreciables.

7.4.2 Perfil Diferencial de planteles privados (Cúcuta). En lo referente a la gestión:

• Se observa que los planteles de mayor rendimiento tienen un mayor apoyo de parte de instituciones como empresas privadas y grupos sectoriales

• No se observan diferencias apreciables en cuanto a características y desarrollo de actividades por parte de los docentes

En lo relacionado con recursos:

Se observa que el colegio de menor rendimiento no posee programas oficiales

7.4.3 Perfil Diferencial de docentes oficiales (Cúcuta).

• Se destaca que en el plantel de mayor rendimiento, los docentes han recibido cursos de actualización en Matemáticas, crecimiento personal y estrategias de enseñanza

151

• En el plantel de mayor rendimiento el docente se caracteriza por utilizar siempre el interrogatorio y el trabajo en grupo como actividad de evaluación. En los planteles de menor rendimiento estas actividades se realizan algunas veces.

7.4.4 Perfil Diferencial de docentes privados (Cúcuta).

• En los planteles de mayor rendimiento los docentes han recibido cursos de actualización en Didáctica de las Ciencias

• En los planteles de mayor rendimiento el uso de libros de texto y libros complementarios se realiza algunas veces, mientras que en los de menor rendimiento se realiza siempre

• Existen diferencias apreciables en la percepción que tienen los docentes acerca de la influencia de los siguientes factores en el aprendizaje:

Cuadro 138. Opinión de los docentes sobre los factores que influyen en el aprendizaje

Factor Planteles mayor rendimiento

Planteles menor rendimiento

Nivel de formación docente Mucho En nada Nivel de motivación docente Mucho Poco

Cantidad de alumnos Mucho Medianamente Dotación planta física Mucho Poco

7.4.5 Perfil Diferencial de estudiantes oficiales (Cúcuta).

• El porcentaje de padres con estudios universitarios es mayor en los planteles de mayor rendimiento (14.5%) si se compara con los de menor rendimiento (7.6%)

• En lo referente a la profesión del jefe de familia se observan diferencias como puede apreciarse en los siguientes Cuadros:

152

Cuadro 139. Profesión del jefe de familia (mayor rendimiento)

8 14.5 14.5 14.51 1.8 1.8 16.4

10 18.2 18.2 34.57 12.7 12.7 47.3

29 52.7 52.7 100.055 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 140. Profesión del jefe de familia (menor rendimiento)

7 10.6 10.6 10.62 3.0 3.0 13.6

21 31.8 31.8 45.512 18.2 18.2 63.624 36.4 36.4 100.066 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

• El 51% de los estudiantes de planteles de mayor rendimiento siempre realizan las tareas, mientras que en los planteles de menor rendimiento este porcentaje se reduce a 38%

• El 69% de los estudiantes de planteles de mayor rendimiento consideran que tienen un sitio adecuado para estudiar, mientras que en los planteles de menor rendimiento, este porcentaje se incrementa a 82%

• Se observan diferencias en el tiempo dedicado al estudio de Matemáticas:

153

Cuadro 141. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (mayor rendimiento)

32 58.2 58.2 58.213 23.6 23.6 81.8

8 14.5 14.5 96.42 3.6 3.6 100.0

55 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 142. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (menor rendimiento)

33 50.0 50.0 50.012 18.2 18.2 68.2

5 7.6 7.6 75.816 24.2 24.2 100.066 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Un mayor porcentaje de estudiantes de planteles de menor rendimiento no estudia matemáticas.

• El 38% de los estudiantes de los planteles de mayor rendimiento dedican tres o más horas diarias a ver televisión. En el plantel de menor rendimiento este porcentaje se incrementa a 55%

• Los estudiantes de los planteles de menor rendimiento dedican más horas del día a los video juegos, en comparación con los estudiantes de planteles de mayor rendimiento

7.4.6 Perfil Diferencial de estudiantes privados (Cúcuta).

• Se observan diferencias en el entorno familiar del estudiante como puede apreciarse en los siguientes Cuadros:

154

Cuadro 143. Entorno familiar del estudiante (menor rendimiento)

15 42.9 42.9 42.95 14.3 14.3 57.1

11 31.4 31.4 88.61 2.9 2.9 91.43 8.6 8.6 100.0

35 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 144. Entorno familiar del estudiante (mayor rendimiento)

46 80.7 80.7 80.72 3.5 3.5 84.28 14.0 14.0 98.21 1.8 1.8 100.0

57 100.0 100.0

ambos padrespadremadreotro familiarTotal


ValidPercent

CumulativePercent

Se observa que en los planteles de mayor rendimiento es mayor el porcentaje de estudiantes que viven con ambos padres.

• El nivel de ingreso familiar es superior en los planteles de mayor rendimiento

• El porcentaje de estudiantes que vive en casa propia es mayor en los planteles de mayor rendimiento (79%) comparados con los de menor rendimiento (51%)

• Se observa un mayor porcentaje de padres con estudios universitarios y de postgrado en los planteles de mayor rendimiento

• Un 77% de los estudiantes de mayor rendimiento tienen computador, mientras que en los de menor rendimiento este porcentaje es de 34%

155

• Un 53% de los estudiantes de mayor rendimiento siempre realiza las tareas, mientras que en los estudiantes de menor rendimiento este porcentaje es de 34%

• Se observan diferencias en el tiempo diario dedicado al estudio de Matemáticas:

Cuadro 145. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (menor rendimiento)

21 60.0 60.0 60.07 20.0 20.0 80.07 20.0 20.0 100.0

35 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 146. Tiempo diario dedicado a estudiar Matemáticas (mayor rendimiento)

28 49.1 49.1 49.120 35.1 35.1 84.2

5 8.8 8.8 93.04 7.0 7.0 100.0

57 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

En los planteles de menor rendimiento es mayor el porcentaje de estudiantes que no estudia Matemáticas.

• En los planteles de mayor rendimiento es mayor el porcentaje de estudiantes que dedican horas del día a los video juegos

7.4.7 Perfil Diferencial de planteles oficiales (San Cristóbal). No se observan diferencias considerables en lo referente a gestión y recursos entre los planteles de menor y mayor rendimiento.

7.4.8 Perfil Diferencial de planteles privados (San Cristóbal). En lo referente a la gestión:

156

• Se observa que en los planteles de mayor rendimiento existe una mayor tendencia al desarrollo de estrategias para mejorar el aprendizaje y al trabajo en grupo con los docentes.

• Los docentes de los planteles de mayor rendimiento, en general son percibidos como individuos altamente responsables, cooperadores y organizados; medianamente innovadores, motivados y capacitados. Finalmente, son considerados escasamente conflictivos.

• Los planteles de mayor rendimiento cuentan con todos los recursos: libros de texto, complementarios, computadores, televisor, VHS, etc.

7.4.9 Perfil Diferencial de docentes oficiales (San Cristóbal).

• En el plantel de mayor rendimiento, el docente ha recibido cursos de actualización en evaluación

• En el plantel de mayor rendimiento los docentes utilizan las pruebas escritas, el interrogatorio y las actividades en clase como formas de evaluación, mientras que en los planteles de menor rendimiento, sólo la prueba escrita es la forma de evaluación utilizada.

• Existen diferencias apreciables en la percepción que tienen los docentes de los siguientes factores que influyen en el aprendizaje:

Cuadro 147. Opinión de los docentes sobre los factores que influyen en el aprendizaje

Factor Planteles mayor rendimiento

Planteles menor rendimiento

Nivel de formación docente Mucho Medianamente Nivel de motivación docente Mucho Medianamente

Motivación de alumnos Mucho Medianamente Dotación planta física Medianamente Poco

157

7.4.10 Perfil Diferencial de docentes privados (San Cristóbal).

• En los planteles de mayor rendimiento los docentes han recibido cursos de actualización en matemáticas, planificación, evaluación, estrategias de enseñanza e informática.

• En el grupo de planteles de mayor rendimiento los docentes utilizan siempre como actividades de aprendizaje las clases expositivas y la resolución de problemas.

• Los docentes del grupo de mayor rendimiento utilizan como actividades de evaluación las pruebas escritas, tareas en casa, participación en clase y el trabajo en grupo.

• En el grupo de mayor rendimiento los docentes utilizan como recursos los libros de texto y las guías de ejercicios.

• En opinión de los docentes del grupo de mayor rendimiento, los factores: condiciones socioeconómicas, problemas familiares, nivel de formación y motivación docente tienen medianamente influencia en el aprendizaje de los alumnos. Por el contrario, el número de alumnos y el nivel de motivación de los alumnos tiene mucha influencia.

7.4.11 Perfil Diferencial de estudiantes oficiales (San Cristóbal).

• El nivel de ingresos de los hogares de los estudiantes de mayor rendimiento es inferior si se compara con los ingresos de los hogares de menor rendimiento.

• Un mayor porcentaje de estudiantes de mayor rendimiento viven en casa propia.

• En los colegios de menor rendimiento existe un mayor porcentaje de padres con estudios universitarios.

• En los colegios de menor rendimiento existe un mayor porcentaje de estudiantes que tiene computador.

• En los colegios de menor rendimiento existe un mayor porcentaje de estudiantes que admite tener un sitio adecuado para estudiar.

158

• El 37% de los estudiantes de menor rendimiento siempre realizan sus tareas, mientras que en los de mayor rendimiento este porcentaje es de 58%.

7.4.12 Perfil Diferencial de estudiantes privados (San Cristóbal).

• Se observan diferencias en el entorno familiar del estudiante como puede apreciarse en los siguientes Cuadros:

Cuadro 148. Entorno familiar del estudiante (menor rendimiento)

23 79.3 79.3 79.35 17.2 17.2 96.61 3.4 3.4 100.0

29 100.0 100.0

ambos padresmadreabuelo (a)Total


ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 149. Entorno familiar del estudiante (mayor rendimiento)

59 90.8 90.8 90.85 7.7 7.7 98.51 1.5 1.5 100.0

65 100.0 100.0

ambos padresmadreotro familiarTotal


ValidPercent

CumulativePercent

En los planteles de mayor rendimiento es mayor el porcentaje de estudiantes que viven con ambos padres.

• El nivel de ingresos de los hogares de los estudiantes de mayor rendimiento es superior si se compara con el nivel de los estudiantes de menor rendimiento.

• Un mayor porcentaje de estudiantes de mejor rendimiento viven en casa arrendada.

• En los planteles de mayor rendimiento es mayor el porcentaje de padres con estudios universitarios.

159

• Se observan diferencias en la ayuda que recibe el estudiante para realizar sus tareas:

Cuadro 150. Ayuda en las tareas (menor rendimiento)

22 75.9 75.9 75.92 6.9 6.9 82.85 17.2 17.2 100.0

29 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

Cuadro 151. Ayuda en las tareas (mayor rendimiento)

31 47.7 47.7 47.74 6.2 6.2 53.8

30 46.2 46.2 100.065 100.0 100.0



ValidPercent

CumulativePercent

En el grupo de mayor rendimiento, es mayor el porcentaje de estudiantes que no reciben ayuda para realizar sus tareas.

Nota: Los archivos .sav (bases de datos) y viewer document (.spo) (archivos de resultados) del programa SPSS 8.0, utilizados en el análisis estadístico, aparecen relacionados en los Anexos I y J.

Con base en los perfiles diferenciales obtenidos se procedió a realizar análisis de correspondencias entre los factores asociados y los niveles de ejecución.

7.5 ANÁLISIS DE CORRESPONDENCIAS ENTRE FACTORES ASOCIADOS Y NIVELES DE EJECUCIÓN

El análisis de correspondencias es un análisis de la información contenida en las filas y columnas de una matriz de datos asociada con modalidades de variables categóricas. Estas matrices también se conocen como tablas de contingencia. El análisis de correspondencias busca obtener una tipología de las filas o una tipología de las columnas y relacionarlas entre

160

sí. En lugar de comparar filas y columnas mediante probabilidades condicionales, el análisis de correspondencias procede a obtener un pequeño número de dimensiones (factores), de tal forma que la primera dimensión explique la mayor parte de la asociación total entre filas y columnas (medidas mediante un coeficiente ji-cuadrado), la segunda dimensión explique la mayor parte del residuo de la asociación no explicada por la primera, y así sucesivamente con el resto de las dimensiones. El número máximo de dimensiones es igual al menor número de categorías de cualquiera de las dos variables (fila o columna), menos uno, pero por lo común dos o tres dimensiones son suficientes para representar con rigor la asociación entre las dos variables.

Para este estudio, se desarrollaron análisis de correspondencias binarios, donde se utiliza una tabla de contingencia que contiene las frecuencias respecto a las modalidades de dos variables: una primera variable (perfil fila) relacionada con un factor asociado y una segunda variable (perfil columna) representada por el nivel de ejecución alcanzado en la prueba.

Para cada variable perteneciente al factor asociado que se deseaba analizar, se construyó una tabla de contingencia, cuyas frecuencias se obtuvieron a partir de las bases de datos que aparecen en el Anexo I. El análisis de correspondencias binario se realizó con ayuda del programa estadístico SPAD 3.5.

7.5.1 Colegios de Cúcuta.

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Clima organizacional. Indicador: Opinión del coordinador

Cuadro 152. Tabla de contingencia clima organizacional (Cúcuta)

Actividad No logro Logro Parcial Logro 1.Manejo de conflictos 29 32 0 2.Trabajo en grupo con los docentes 107 200 7 3.Acciones en beneficio de la comunidad 86 132 4 4.Estrategias para mejorar el rendimiento 59 150 7 5. Otra* 10 42 3

*Llegar a las comunidades más necesitadas, Capacitación de los docentes

Los resultados obtenidos del análisis de correspondencias son los siguientes:

161

Cuadro 153. Varianza explicada para cada dimensión

Dimensión Valor propio Porcentaje Acumulado(%) 1 0.0236 99.29 99.29 2 0.0002 0.71 100

Análisis:

La primera dimensión explica el 99.3% de la varianza, por lo tanto, la solución es unidimensional.

Cuadro 154. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión. Puntos fila

Fila Dim. 1 Dim. 2 1 30.9 1.5 2 0.3 7.5 3 13.8 34.1 4 19.7 22.9 5 35.2 34.1

Cuadro 155. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión. Puntos columna

Columna Dim. 1 Dim. 2 No logro 57.3 9.1

Logro Parcial 20.9 15 Logro 21.8 75.8

Análisis:

Contribuyen significativamente a la inercia de la primera dimensión:

• El manejo de conflictos (1) y otra (5) por parte de las categorías fila

• El nivel de no logro por parte de las categorías columna

162

Contribuyen significativamente a la inercia de la segunda dimensión:

• En un término medio, el desarrollo de acciones en beneficio de la comunidad (3), la implantación de estrategias para mejorar el rendimiento (4) y otra (5) por parte de las categorías fila

• El nivel de logro por parte de las categorías columna

Cuadro 156. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos. Puntos fila

Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1.00 0.00 2 0.86 0.13 3 0.98 0.02 4 0.99 0.01 5 0.99 0.01

Cuadro 157. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos. Puntos columna


Logro Parcial 0.99 0.01 Logro 0.98 0.02

Análisis: la primera dimensión explica en su parte negativa y positiva las modalidades de las categorías fila (clima organizacional) y las modalidades de las categorías columna (niveles de ejecución).

Plano factorial:

• Por la cercanía entre los puntos se observa la semejanza entre el logro parcial y la implantación de estrategias para mejorar el rendimiento

• El manejo de conflictos y las acciones en beneficio de la comunidad tienen una mayor similitud con el nivel de no logro

163

• La categoría otra es la que presenta mayor similitud con el nivel de logro

Figura 30. Plano factorial clima organizacional – nivel de logro (Cúcuta)

Análisis de las coordenadas del primer eje:

• En su parte negativa se encuentran los niveles de logro parcial y logro, así como las categorías fila 4 y 5. Esto se corresponde con los estudiantes que obtuvieron puntajes cercanos o por arriba de la media.

• En la parte positiva se encuentra el nivel de no logro y las categorías fila 1, 2 y 3 que identifican los menores rendimientos en la prueba.

7.5.2 Docentes de Cúcuta.

Factor asociado: Características del docente. Variable: Características profesionales. Indicador: Capacitación recibida por los docentes en los últimos tres años.

164

Cuadro 158. Tabla de contingencia capacitación recibida por los docentes (Cúcuta)

Actividad No logro Logro Parcial Logro 1. Lenguaje 0 0 0 2. Matemáticas 40 115 7 3. Planificación 0 0 0 4. Evaluación 46 110 5 5. Informática 59 85 1 6. Crecimiento personal 27 97 5 7. Estrategias de enseñanza 37 72 4 8. Otro* 4 18 1

* Didáctica de la Pedagogía, Didáctica de las Ciencias




Análisis:



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0 0 2 10.1 12.6 3 0 0 4 0.1 0.8 5 58.4 13.1 6 21 20.9 7 2.6 47.2 8 7.9 5.4

165


Columna Dim. 1 Dim. 2 No logro 64 6.9

Logro Parcial 18.9 13.3 Logro 17 79.8

Análisis:


• Capacitación en informática (5) por parte de las categorías fila

• El nivel de no logro por parte de las categorías columna


• La capacitación en crecimiento personal (6) y en estrategias de enseñanza (7) por parte de las categorías fila



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0 0 2 0.95 0.05 3 0 0 4 0.68 0.32 5 0.99 0.01 6 0.96 0.04 7 0.59 0.41 8 0.97 0.03

166




Análisis:

• La primera dimensión explica las modalidades de las categorías fila (capacitación) y las modalidades de las categorías columna (niveles de ejecución).

• La segunda dimensión explica una parte de las categorías fila evaluación (4) y estrategias de enseñanza (7).

Plano factorial:

Se observa la semejanza entre matemáticas (2), evaluación (4), crecimiento personal (6), otro (8) y el nivel de logro parcial.


• En su parte negativa se encuentran los niveles de logro parcial y logro, así como las categorías fila 2, 4, 6 y 8. Esto se corresponde con los resultados de mayor rendimiento.

• En la parte positiva se encuentra el nivel de no logro y las categorías fila 5 que identifican los resultados de menor rendimiento.

• La categoría fila estrategias de enseñanza (7) está asociada con el primer y segundo ejes factoriales. Esta categoría presenta una mayor semejanza con el nivel de logro parcial que con el nivel de no logro.

167

Figura 31. Plano factorial cursos de capacitación – nivel de logro (Cúcuta)

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Planificación. Indicador: Estrategias metodológicas.

Cuadro 164. Tabla de contingencia estrategias metodológicas de los docentes (Cúcuta)

Estrategia No logro Logro Parcial Logro 1. Clases expositivas 64 108 2 2. Seminarios 0 0 0 3. Juegos didácticos 16 45 2 4. Resolución de problemas 122 228 8 5. Consulta bibliográfica 42 75 4 6. Uso de multimedia 0 0 0


168



Análisis:

La primera dimensión explica el 77.89% de la varianza, y la segunda dimensión el 22.11% restante. El análisis es bidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 36.6 14.8 2 0 0 3 60.8 21.6 4 0 0 5 2.6 63.6 6 0 0




Análisis:


• Las clases expositivas (1) y los juegos didácticos (3) por parte de las categorías fila

169

• Los niveles de no logro y logro. El nivel de logro parcial contribuye con la inercia de las dos dimensiones


• La consulta bibliográfica (5) por parte de las categorías fila



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.90 0.10 2 0 0 3 0.91 0.09 4 0 0 5 0.13 0.87 6 0 0




Análisis:

• La primera dimensión explica las modalidades de las categorías fila clases expositivas y juegos didácticos, así como la modalidad de la categoría columna no logro.

• La segunda dimensión explica la categoría fila consulta bibliográfica

170

• Los niveles de logro parcial y logro son explicados por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre la actividad de resolución de problemas y el nivel de logro parcial

• Ninguna de las actividades presenta semejanza con el nivel de logro

• Las clases expositivas están representadas en la primera dimensión que se asocia con el nivel de no logro

Figura 32. Plano factorial estrategias metodólogicas – nivel de logro (Cúcuta)

171


• En su parte negativa se encuentran el nivel de no logro y la categoría fila clases expositivas. Esto se corresponde con los resultados de menor rendimiento.

• En la parte positiva se encuentra el nivel de logro parcial y logro que identifican los resultados de mayor rendimiento.

Análisis de las coordenadas del segundo eje:

En su parte negativa aparece el nivel de logro parcial y en su parte positiva el nivel de logro. El nivel de no logro es explicado por el primer eje, por eso no se considera en este análisis

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Planificación. Indicador: Estrategias de evaluación.

Cuadro 170. Tabla de contingencia estrategias de evaluación de los docentes (Cúcuta)

Estrategia No logro Logro Parcial Logro 1. Pruebas escritas 71 138 6 2. Tareas en casa 120 198 6 3. Interrogatorio 42 95 5 4. Exposiciones 0 0 0 5. Participación en clase 101 180 6 6. Trabajo en grupo 83 147 5



Dimensión Valor propio Porcentaje Acumulado(%) 1 0.0032 99.37 99.37 2 0 0.62 100

172

Análisis:

La primera dimensión explica el 99.37% de la varianza, por lo tanto, el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 10.6 17.3 2 26.4 28.3 3 58.8 0 4 0 0 5 2.2 47.9 6 2.0 6.5




Análisis:


• El interrogatorio (3) por parte de las categorías fila. Las tareas en casa (2) contribuyen con las dos dimensiones

• Los niveles de no logro y logro. El nivel de logro parcial contribuye con la inercia de las dos dimensiones


173

• La participación en clase (5) por parte de las categorías fila



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.99 0.01 2 0.99 0.01 3 1.00 0 4 0 0 5 0.88 0.12 6 0.98 0.02


Columna Dim. 1 Dim. 2 No logro 1.00 0


Análisis:

La primera dimensión explica las modalidades de todas las categorías fila y columna.

Plano factorial:

174

Figura 33. Plano factorial estrategias de evaluación – nivel de logro (Cúcuta)

• Se observa semejanza entre las tareas en casa y el nivel de no logro. El nivel de logro parcial se asocia con el interrogatorio (3), participación en clase (5) y trabajo en grupo (6)



• En su parte negativa se encuentran el nivel de logro y logro parcial y la categoría fila interrogatorio (3)

• En la parte positiva se encuentra el nivel de no logro

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Disponibilidad de recursos para el aprendizaje. Indicador: Tipos de recursos.

175

Cuadro 176. Tabla de contingencia tipos de recursos de los docentes (Cúcuta)

Recurso No logro Logro Parcial Logro 1. Libros de texto 43 63 2 2. Libros complementarios 64 80 0 3. Guías de ejercicios 105 178 6 4. Multimedia 0 0 0




Análisis:



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.4 79.5 2 69.3 4.1 3 30.3 16.4 4 0 0




176

Análisis:


• Libros complementarios (2) y guías de ejercicios (3) por parte de las categorías fila.

• Los tres niveles contribuyen con la inercia de las dos dimensiones .


Los libros de texto (1) por parte de las categorías fila.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.14 0.86 2 1.00 0 3 0.99 0.01 4 0 0




Análisis:

• La primera dimensión explica la categoría guías de ejercicios y todos los niveles de ejecución (categorías columna)

• La segunda dimensión explica la categoría libros de texto

177

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre las guías de ejercicios y el nivel de logro parcial



• En su parte negativa se encuentran el nivel de no logro

• En la parte positiva se encuentra el nivel de logro parcial y logro

Figura 34. Plano factorial recursos – nivel de logro (Cúcuta)

178

7.5.3 Estudiantes de Cúcuta.

Factor: Familia. Variable: Características del núcleo familiar. Indicador: Miembros de la familia con quienes vive

Cuadro 182. Tabla de contingencia entorno familiar del estudiante (Cúcuta)

Miembros de la familia con quienes vive

No logro Logro Parcial Logro

1. Ambos padres 65 145 4 2. Padre 7 9 1 3. Madre 44 59 5 4. Abuelo (a) 3 3 0 5. Otro familiar 4 8 0 6. Otro no familiar 0 1 0




Análisis: Las dos dimensiones contribuyen a la varianza, por lo tanto el análisis es bidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 30.4 0.5 2 12.5 7.0 3 46.2 0.9 4 2.0 65.1 5 2.5 17.9 6 6.3 8.5

179

Cuadro 185. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión Puntos columna



Análisis:


• Ambos padres (1) y madre (3) por parte de las categorías fila.

• Los tres niveles de ejecución contribuyen medianamente


• Abuelo (a) por parte de las categorías fila y el nivel de logro por las columnas. El nivel de no logro contribuye medianamente


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1.00 0 2 0.94 0.06 3 1.00 0 4 0.21 0.79 5 0.56 0.45 6 0.87 0.13

180




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías filas excepto la categoría abuelo (a); también explica todos los niveles de ejecución (categorías columna)

• La segunda dimensión explica las categorías fila abuelo (a) y otro familiar; también explica una parte del nivel de ejecución logro

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre la categoría ambos padres y el nivel logro parcial, correspondiendo a los estudiantes que obtuvieron puntajes iguales o superiores a la media

• Las categorías correspondientes a los estudiantes que viven solo con la madre o el padre, están más próximas al nivel de no logro y están asociadas con el primer eje factorial


• En la parte negativa se ubica el nivel de logro parcial

• En la parte positiva se ubican los niveles de no logro y logro

• Las categorías ambos padres, padre y madre presentan una fuerte asociación con este eje

181


• En la parte negativa se encuentra el nivel de logro y logro parcial

• En la parte positiva se observa la categoría fila abuelo (a) que presenta asociación con este eje

Figura 35. Plano factorial entorno familiar – nivel de logro (Cúcuta)

Factor: Familia. Variable: Características socioeconómicas. Indicador: Ingreso familiar

Cuadro 188. Tabla de contingencia ingreso familiar (Cúcuta)

Nivel No logro Logro Parcial Logro 1. Entre $150 y $300 mil 13 27 0 2. Entre $300 y $900 mil 97 144 5 3. Entre $900 y $2,7 millones 13 52 4 4. Más de $2,7 millones 0 2 1

182


Cuadro 189. Varianza explicada para cada dimensión.




Fila Dim. 1 Dim. 2 1 2 20.4 2 11.9 16.2 3 37.9 29 4 48.2 34.4

Cuadro 191. Contribución de los puntos a la inercia de cada dimensión Puntos columna


Logro Parcial 6.2 31 Logro 62.3 34.9

Análisis:


• Las categorías fila que corresponden a los niveles de ingreso más altos contribuyen medianamente

183

• El nivel de ejecución de logro


En términos generales, todas las categorías fila y columna contribuyen medianamente con esta dimensión.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.31 0.69 2 0.77 0.23 3 0.85 0.15 4 0.86 0.14

Cuadro 193. Contribuciones de las dimensiones a la inercia de los puntos Puntos columna



Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías filas excepto la categoría correspondiente al menor nivel de ingresos; también explica los niveles de ejecución no logro y logro

• La segunda dimensión explica la categoría fila del menor ingreso

• El nivel de logro parcial es explicado por las dos dimensiones

Plano factorial:

184

Figura 36. Plano factorial ingreso familiar – nivel de logro (Cúcuta)

• Se observa semejanza entre la categoría $300 a $900 mil y el nivel de no logro

• Las categorías correspondientes a los niveles de ingresos superiores están más próximas a los niveles de logro parcial y logro


• En la parte negativa se ubica el nivel de no logro y los menores ingresos

• En la parte positiva se ubican los niveles de logro parcial y logro así como las categorías correspondientes a los mayores ingresos

Factor: Familia. Variable: Características socioeconómicas. Indicador: Nivel educativo del padre

185

Cuadro 194. Tabla de contingencia nivel educativo del padre (Cúcuta)

Nivel No logro Logro Parcial Logro 1. Básica primaria 48 76 3 2. Bachiller 52 87 4 3. Universitario 15 42 1 4. Postgrado 8 20 2






Fila Dim. 1 Dim. 2 1 19.4 0.2 2 6.6 1.1 3 42.6 41.1 4 31.3 57.6


Columna Dim. 1 Dim. 2 No logro 64 1.6


Análisis:

186


• Las categorías fila que corresponden a los niveles educativos más altos contribuyen medianamente

• La categoría columna correspondiente al nivel de ejecución de no logro


• Las categorías fila de los niveles educativos más altos

• El nivel de logro


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.99 0.01 2 0.92 0.08 3 0.67 0.33 4 0.51 0.49




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías filas excepto la categoría correspondiente al mayor nivel educativo; esta categoría es explicada por las dos dimensiones.

187

• La primera dimensión también explica los niveles de ejecución no logro y logro parcial

• La segunda dimensión explica el nivel de ejecución de logro

Plano factorial:

Se observan semejanzas entre los perfiles de menor nivel educativo y el nivel de no logro. También existe correspondencia entre los niveles educativos superiores (universitarios y postgrado) y el nivel de logro.


• En la parte negativa se ubican el nivel de no logro y los menores niveles educativos, es decir, aquellos estudiantes que obtuvieron el menor rendimiento en la prueba

• En la parte positiva se ubican los niveles de logro parcial y logro, así como las categorías correspondientes a los mayores niveles educativos, representando los estudiantes que obtuvieron el mayor rendimiento en la prueba

188

Figura 37. Plano factorial nivel educativo del padre – nivel de logro (Cúcuta)

Factor: Familia. Variable: Apoyo del núcleo familiar. Indicador: Ayuda en las tareas

Cuadro 200. Tabla de contingencia ayuda en las tareas (Cúcuta)

Persona No logro Logro Parcial Logro 1. Madre 22 53 1 2. Padre 5 8 0 3. Hermano 17 20 2 4. Familiar 16 21 0 5. No familiar 12 10 0 6. Nadie 51 113 7


189





Fila Dim. 1 Dim. 2 1 6.1 31.7 2 1.9 6.3 3 9.4 42.6 4 17.7 10.1 5 44.2 0.3 6 20.6 9.0




Análisis:


• La categoría fila que corresponde a un no familiar del estudiante contribuye medianamente

• La categoría columna correspondiente al nivel de ejecución de no logro

190


• Las categorías fila madre y hermano contribuyen medianamente



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.33 0.67 2 0.43 0.57 3 0.36 0.64 4 0.81 0.19 5 1.00 0 6 0.85 0.15




Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila familiar, no familiar y nadie

• La primera dimensión también explica los niveles de ejecución no logro y logro parcial

• La segunda dimensión explica las categorías fila madre, padre y hermano, así como el nivel de ejecución de logro

191

Plano factorial:

• Las categorías madre y nadie presentan semejanza con el nivel de logro parcial

• Las categorías padre, familiar y otro familiar presentan semejanza con el nivel de no logro

• Ninguna categoría presenta semejanza con el nivel de logro


• Los valores negativos corresponden al nivel de no logro y a las categorías padre, familiar y otro familiar, es decir, los desempeños inferiores

• En la parte positiva se encuentran los niveles de logro y logro parcial así como las categorías madre y nadie, es decir los desempeños superiores


• En la parte positiva se ubica el nivel de logro y la categoría fila hermano

• En la parte negativa se ubica el desempeño inferior y medio (no logro y logro parcial)

192

Figura 38. Plano factorial ayuda en las tareas – nivel de logro (Cúcuta)

Factor: Familia. Variable: Apoyo del núcleo familiar. Indicador: Recursos (computador)

Cuadro 206. Tabla de contingencia recursos (computador)

¿Tiene? No logro Logro Parcial Logro 1. Sí 33 75 4 2. No 90 150 6



Dimensión Valor propio Porcentaje Acumulado(%) 1 0.0054 100 100

193

Análisis: La primera dimensión contribuye con la totalidad de la varianza, por lo tanto el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 68.7 0 2 31.3 0



Logro Parcial 22.8 0 Logro 18.3 0

Análisis:

Es evidente que todas las categorías contribuyen significativamente a la inercia de la primera dimensión


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1 0 2 1 0


Columna Dim. 1 Dim. 2 No logro 1 0

Logro Parcial 1 0 Logro 1 0

194

Análisis:

Es evidente que la primera dimensión explica todas las categorías.

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre tener computador y los niveles de ejecución logro parcial y logro

• Se observa semejanza entre no tener computador y el nivel de ejecución no logro

Análisis de las coordenadas del primer eje

• Los valores negativos corresponden a los mayores rendimientos

• Los valores positivos corresponden a los menores rendimientos

195

Figura 39. Plano factorial computador – nivel de logro (Cúcuta)

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Frecuencia de realización de tareas

Cuadro 212. Tabla de contingencia frecuencia de realización tareas (Cúcuta)

Frecuencia No logro Logro Parcial Logro 1. Siempre 57 125 6 2. Algunas veces 66 99 4 3. Nunca 0 1 0


196



Análisis: La primera dimensión contribuye con casi la totalidad de la varianza, por lo tanto el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 39 8.4 2 47.2 5.7 3 13.8 85.9




Análisis:


• Las categorías fila 1 y 2

• Los niveles no logro y logro parcial


• La categoría fila 3

197

• El nivel logro


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.99 0.01 2 1 0 3 0.83 0.17




Análisis:

• La primera dimensión explica la totalidad de las categorías fila

• La primera dimensión explica los niveles no logro y logro parcial. El nivel logro es explicado por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre la categoría siempre y el nivel de ejecución logro parcial

• Se observa semejanza entre la categoría algunas veces y el nivel de no logro


• Los valores negativos corresponden a los mayores rendimientos

198

• Los valores positivos corresponden a los menores rendimientos

Figura 40. Plano factorial tareas – nivel de logro (Cúcuta)

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Tiempo diario dedicado al estudio de Matemáticas

Cuadro 218. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas al estudio de Matemáticas (Cúcuta)

Horas No logro Logro Parcial Logro 1. Una 69 123 6 2. Dos 20 56 1 3. Tres o más 7 22 2 4. No dedica 27 24 1


199



Análisis: Las dos dimensiones contribuyen con la varianza, por lo tanto el análisis es bidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.2 2.3 2 20.8 45.9 3 16.8 51.8 4 62.2 0.1




Análisis:


• La categoría fila no dedica (4)

• Los niveles no logro y logro parcial


200

• Las categorías fila dos horas (2) y tres o más horas (3)



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.29 0.71 2 0.70 0.30 3 0.63 0.37 4 1 0




Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila dos horas, tres o más horas y no dedica

• La primera dimensión explica los niveles no logro y logro parcial.

• La segunda dimensión explica la categoría una hora y el nivel de logro

Plano factorial:

201

Figura 41. Plano factorial estudio de Matemáticas – nivel de logro (Cúcuta)

• Se aprecia la asociación entre el nivel de logro parcial y los estudiantes que dedican una y dos horas diarias al estudio de Matemáticas

• Se observa semejanza entre los estudiantes que no estudian Matemáticas y el nivel de no logro

• La mayor similitud con el nivel de logro se encuentra con los individuos que estudian tres o más horas

• La primera dimensión está asociada con los rendimientos inferiores y medios

• La segunda dimensión se asocia con los mayores rendimientos


• Los valores negativos representan los rendimientos inferiores

202

• Los valores positivos representan los rendimientos medios


La parte positiva representa los rendimientos superiores

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Tiempo diario dedicado a ver televisión

Cuadro 224. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas a ver televisión (Cúcuta)







Fila Dim. 1 Dim. 2 1 72.8 0 2 1.3 16.4 3 15.8 37.9 4 10.1 45.7

203




Análisis:


• La categoría fila una hora (1)

• El nivel no logro y logro parcial


• Las categorías fila tres o más horas (3) y no dedica (4)



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1 0 2 0.60 0.40 3 0.89 0.11 4 0.80 0.20

204



Logro Parcial 1 0 Logro 0.24 0.76

Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila una hora, tres o más horas y no dedica

• La categoría dos horas es explicada por las dos dimensiones

• La primera dimensión explica los niveles no logro y logro parcial.

• La segunda dimensión explica la categoría una hora y el nivel de logro

Plano factorial:

205

Figura 42. Plano factorial televisión – nivel de logro (Cúcuta)

• Se observa semejanza entre el nivel de no logro y los individuos que ven televisión dos y tres o más horas

• Se observa semejanza entre el nivel de logro parcial y los individuos que ven televisión una y dos horas

• La primera dimensión se asocia con los rendimientos inferiores y medios

• La segunda dimensión se asocia con los rendimientos superiores


• En su parte negativa se ubica el nivel de ejecución logro parcial, es decir los rendimientos medios de la prueba

206

• En su parte positiva se ubica el nivel de no logro, es decir los rendimientos inferiores de la prueba


En su parte negativa se ubican los rendimientos superiores (logro).

7.5.4 Colegios de San Cristóbal.

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Clima organizacional. Indicador: Opinión del coordinador

Cuadro 230. Tabla de contingencia clima organizacional (San Cristóbal)

Actividad No logro Logro Parcial Logro 1.Manejo de conflictos 87 57 2 2.Trabajo en grupo con los docentes 119 112 9 3.Acciones en beneficio de la comunidad 49 48 3 4.Estrategias para mejorar el rendimiento 94 88 7 5. Otra* 12 24 4

*Participación en competencias nacionales de conocimientos en Matemáticas




Análisis:


207


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 36.6 22.1 2 0.7 0 3 0 63.1 4 0.4 0 5 62.4 14.7




Análisis:


• El manejo de conflictos (1) y otra (5) por parte de las categorías fila

• Los niveles de logro medianamente por parte de las categorías columna


• El desarrollo de acciones en beneficio de la comunidad (3); en menor grado la implantación de estrategias para mejorar el rendimiento (4) y otra (5) por parte de las categorías fila

• El nivel de logro por parte de las categorías columna. Los niveles de no logro y logro parcial contribuyen en término medio

208


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.99 0.01 2 1 0 3 0.04 0.96 4 1 0 5 1 0




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías fila (clima organizacional) excepto la categoría desarrollo de acciones en beneficio de la comunidad (3)

• La primera dimensión explica todas las modalidades de las categorías columna (niveles de ejecución)

• La segunda dimensión explica la categoría fila 3

Plano factorial:

• Por la cercanía entre los puntos se observa la semejanza entre el no logro y los planteles que han manejado conflictos

• Los planteles que desarrollan trabajo en grupo con los docentes y que han implantado estrategias para mejorar el rendimiento se asocian con los niveles no logro y logro parcial

209

• El desarrollo de acciones en beneficio de la comunidad tiene similitud con el nivel de logro parcial

• La categoría otra es la que presenta mayor similitud con el nivel de logro

Análisis del primer eje factorial:

• En su parte negativa se encuentran los niveles medio y superior, así como las actividades que presentan semejanza con estos niveles

• En su parte positiva se encuentra el nivel inferior

Figura 43. Plano factorial clima organizacional – nivel de logro (San Cristóbal)

210

5.7.5 Docentes de San Cristóbal

Factor asociado: Características del docente. Variable: Características profesionales. Indicador: Capacitación recibida por los docentes en los últimos tres años.

Cuadro 236. Tabla de contingencia capacitación recibida por los docentes (San Cristóbal)

Actividad No logro Logro Parcial Logro 1. Lenguaje 0 0 0 2. Matemáticas 119 112 9 3. Planificación 102 104 7 4. Evaluación 40 71 9 5. Informática 107 99 9 6. Crecimiento personal 45 55 5 7. Estrategias de enseñanza 74 72 5 8. Otro 0 0 0




Análisis:


211


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0 0 2 6.5 5 3 2.4 36.3 4 77.8 1.4 5 4.9 44.4 6 4.6 5.1 7 3.8 7.8




Análisis:


• Capacitación en evaluación (4) por parte de las categorías fila

• El nivel de no logro, en término medio, por parte de las categorías columna


• La capacitación en planificación (3) y en informática (5) por parte de las categorías fila, en término medio


212


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0 0 2 0.97 0.03 3 0.62 0.38 4 1 0 5 0.73 0.27 6 0.96 0.04 7 0.92 0.08




Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila 2, 6 y 7, así como la mayor parte de las categorías 3 y 5

• La primera dimensión explica todos los niveles de logro

• La segunda dimensión explica una parte de las categorías fila 3 y 5.

Plano factorial:

• Los docentes que han recibido capacitación en Matemáticas y estrategias de enseñanza están asociados con el nivel de no logro

• Los docentes que han recibido capacitación en crecimiento personal se asocian con el nivel medio de logro parcial

213

• La categoría capacitación en evaluación es la que presenta mayor semejanza con el nivel de logro


• En su parte negativa se encuentran los niveles de logro parcial y logro, así como las categorías fila que se corresponden con estos niveles. Se identifica con los rendimientos medio y superior de la prueba

• En la parte positiva se encuentra el nivel de no logro y las categorías fila que identifican los resultados de menor puntuación

Figura 44. Plano factorial cursos de capacitación – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Planificación. Indicador: Estrategias metodológicas.

214

Cuadro 242. Tabla de contingencia estrategias metodológicas de los docentes (San Cristóbal)

Estrategia No logro Logro Parcial Logro 1. Clases expositivas 69 71 9 2. Seminarios 12 24 4 3. Juegos didácticos 12 24 4 4. Resolución de problemas 119 112 9 5. Consulta bibliográfica 0 0 0 6. Uso de multimedia 0 0 0




Análisis:

La primera dimensión explica el 97.83% de la varianza, por lo tanto el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.1 68 2 38.3 3.1 3 38.3 3.1 4 23.2 25.7

215




Análisis:


• Los seminarios (2), juegos didácticos (3) y la resolución de problemas (4) por parte de las categorías fila en término medio

• Los niveles de no logro y logro medianamente. El nivel de logro parcial contribuye con la inercia de las dos dimensiones


• Las clases expositivas (1) por parte de las categorías fila considerablemente y la resolución de problemas (4) en menor grado



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.06 0.94 2 1 0 3 1 0 4 0.98 0.02

216




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las modalidades de las categorías fila excepto la categoría clases expositivas (1) que es explicada por la segunda dimensión


Plano factorial:

• Los docentes que realizan seminarios y juegos didácticos presentan una mayor semejanza con el nivel de logro parcial

• Los docentes que resuelven problemas presentan semejanza con el nivel de no logro y logro parcial



• En su parte negativa se ubican los niveles medio y superior, así como las actividades correspondientes a estos niveles

• En su parte positiva se encuentra el nivel de rendimiento inferior

217

Figura 45. Plano factorial estrategias metodológicas – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor asociado: Procesos académicos. Variable: Planificación. Indicador: Estrategias de evaluación.

Cuadro 248. Tabla de contingencia estrategias de evaluación de los docentes (San Cristóbal)

Estrategia No logro Logro Parcial Logro 1. Pruebas escritas 119 112 9 2. Tareas en casa 20 31 3 3. Interrogatorio 8 16 2 4. Exposiciones 0 0 0 5. Participación en clase 40 71 9 6. Trabajo en grupo 0 0 0


218



Análisis:



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 43.7 1.3 2 4.9 77.3 3 13 0.2 5 38.4 21.2




Análisis:


• Las pruebas escritas (1); la participación en clase (5) contribuye con las dos dimensiones.

• El nivel de no logro en un término medio. El nivel de logro parcial contribuye con la inercia de las dos dimensiones

219


• Las tareas en clase (2) por parte de las categorías fila



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1 0 2 0.89 0.11 3 1.00 0 5 1 0




Análisis:

La primera dimensión explica las modalidades de todas las categorías fila y columna.

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre las pruebas escritas y el nivel de no logro

• Las tareas en casa, el interrogatorio y la participación en clase están asociadas con el nivel de logro parcial

220


• En la parte negativa se ubican los niveles de logro parcial y logro junto con las actividades de evaluación correspondientes; se identifica con los estudiantes que alcanzaron un mayor rendimiento en la prueba.

• En la parte positiva se ubica el nivel de no logro, es decir se identifica con los estudiantes que obtuvieron un menor rendimiento en la prueba

Figura 46. Plano factorial estrategias de evaluación – nivel de logro (San Cristóbal)

7.5.6 Estudiantes de San Cristóbal.

Factor: Familia. Variable: Características del núcleo familiar. Indicador: Miembros de la familia con quienes vive

221

Cuadro 254. Tabla de contingencia entorno familiar del estudiante (San Cristóbal)

Miembros de la familia con quienes vive

No logro Logro Parcial Logro

1. Ambos padres 32 55 7 2. Padre 10 9 0 3. Madre 59 41 1 4. Abuelo (a) 13 5 1 5. Otro familiar 5 2 0 6. Otro no familiar 0 0 0






Fila Dim. 1 Dim. 2 1 58.6 1.1 2 1.6 20.9 3 23.1 8.2 4 9 69.1 5 7.6 0.8

222




Análisis:


• La categoría ambos padres (1) por parte de las categorías fila

• El nivel de ejecución no logro. El nivel de logro parcial contribuye con las dos dimensiones


• La categoría abuelo (a) por parte de las categorías fila y el nivel de logro por las columnas.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1.00 0 2 0.39 0.61 3 0.96 0.04 4 0.52 0.48 5 0.99 0.01

223




Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila ambos padres (1), madre (3) y otro familiar (5); las categorías padre (2) y abuelo (a) son explicadas por las dos dimensiones

• La primera dimensión explica las categorías columna nivel de no logro y logro parcial

• El nivel de logro es explicado por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Los estudiantes que viven con ambos padres presentan semejanza con el nivel logro parcial

• Las categorías correspondientes a los estudiantes que viven solo con la madre, el padre u otro familiar están más próximas al nivel de no logro y están asociadas con el primer eje factorial


• En la parte negativa se ubican los niveles de logro parcial y logro que se identifican con los mayores puntajes de la prueba

• En la parte positiva se ubica el nivel de no logro, es decir se identifica con los menores rendimientos en la prueba

224

• Las categorías ambos padres, padre y madre presentan una fuerte asociación con este eje

Figura 47. Plano factorial entorno familiar – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor: Familia. Variable: Características socioeconómicas. Indicador: Ingreso familiar

Cuadro 260. Tabla de contingencia ingreso familiar (San Cristóbal)

Nivel No logro Logro Parcial Logro 1. Menos de $150 mil 11 9 0 2. Entre $150 y $300 mil 49 30 1 3. Entre $300 y $900 mil 30 20 1 4. Entre $900 y $2,7 millones 24 43 6 5. Más de $2,7 millones 5 10 1


225



Análisis: La primera dimensión contribuye con el 97.52% de la varianza, por lo tanto el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 3 57.3 2 25 3.4 3 9.6 4.4 4 52 7.4 5 10.5 27.5




Análisis:


• Las categorías fila 2 y 4. La categoría fila 5 contribuye con las dos dimensiones

• El nivel de ejecución de no logro. El nivel de logro parcial contribuye con las dimensiones

226


• La categorías fila 1. El nivel de logro


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.67 0.33 2 1 0 3 0.99 0.01 4 1 0 5 0.94 0.06




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías filas excepto la categoría correspondiente al menor nivel de ingresos

• La primera dimensión explica todas las categorías correspondientes a los niveles de ejecución

• La categoría del menor ingreso es explicada por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre los menores ingresos y el nivel de no logro

227

• Las categorías correspondientes a los niveles de ingresos superiores están más próximas a los niveles de logro parcial y logro


• En la parte negativa se ubican los niveles de logro parcial y logro así como las categorías correspondientes a los mayores ingresos

• En la parte positiva se ubica el nivel de no logro y las categorías correspondientes a los ingresos medio e inferior

Figura 48. Plano factorial ingreso familiar – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor: Familia. Variable: Características socioeconómicas. Indicador: Nivel educativo del padre

228

Cuadro 266. Tabla de contingencia nivel educativo del padre (San Cristóbal)

Nivel No logro Logro Parcial Logro 1. Básica primaria 7 3 0 2. Bachiller 60 44 3 3. Universitario 45 56 5 4. Postgrado 7 9 1




Análisis: La primera dimensión contribuye con el 99.28% de la varianza, por lo tanto el análisis es unidimensional.


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 28 11.9 2 29 6.7 3 34.2 21.5 4 8.8 51.9




229

Análisis:


• Las categorías fila que corresponden a los niveles educativos primaria, bachiller y universidad contribuyen medianamente

• Las categorías columna correspondientes a los niveles de ejecución de no logro y logro parcial contribuyen en término medio


• La categorías fila del nivel educativo de postgrado



Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1 0 2 1 0 3 1 0 4 0.95 0.05



Logro Parcial 1 0 Logro 0.97 0.03

Análisis:

La primera dimensión explica todas las categorías fila y todas las categorías columna

230

Plano factorial:

• Existe semejanza entre los niveles educativos superiores (universitarios y postgrado) y los mayores rendimientos en la prueba

• Los niveles educativos inferiores están asociados con el nivel de no logro


• En la parte negativa se ubican los niveles de logro parcial y logro así como las categorías correspondientes a los mayores niveles educativos, representando los estudiantes que obtuvieron el mayor rendimiento

• En la parte positiva se ubica el nivel de no logro y los menores niveles educativos, es decir, aquellos estudiantes que obtuvieron el menor rendimiento en la prueba

Figura 49. Plano factorial nivel educativo del padre – nivel de logro (San Cristóbal)

231

Factor: Familia. Variable: Apoyo del núcleo familiar. Indicador: Ayuda en las tareas

Cuadro 272. Tabla de contingencia ayuda en las tareas (San Cristóbal)

Persona No logro Logro Parcial Logro 1. Madre 52 54 1 2. Padre 7 8 0 3. Hermano 6 11 0 4. Familiar 0 0 0 5. No familiar 5 3 0 6. Nadie 49 36 8






Fila Dim. 1 Dim. 2 1 20.5 5.0 2 5.9 0 3 14.9 46.1 5 0.3 46.4 6 58.4 2.4

232




Análisis:


• La categoría fila que corresponde a nadie (6)

• La categoría columna correspondiente al nivel de ejecución de logro. El nivel de logro parcial contribuye con las dos dimensiones


• Las categorías fila hermano (3) y no familiar (5)

• El nivel de no logro


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.97 0.03 2 1 0 3 0.73 0.27 5 0.05 0.95 6 1 0

233




Análisis:

• La primera dimensión explica todas las categorías fila excepto la categoría no familiar (5), que es explicada por la segunda dimensión

• La primera dimensión también explica los niveles de ejecución logro y logro parcial

Plano factorial:

No se observa una semejanza definida entre los niveles de logro y las categorías de personas que ayudan al estudiante en sus estudios. Los niveles de logro parcial y no logro se asocian indistintamente con las categorías padre y madre


• Los valores negativos corresponden al nivel de logro parcial y a las categorías padre, madre y hermano

• En la parte positiva se encuentra el nivel de logro así como la categoría nadie


• En la parte positiva se ubica el nivel de no logro

• En la parte negativa se ubican los desempeños medio y superior

234

Figura 50. Plano factorial ayuda en las tareas – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Frecuencia de realización de tareas

Cuadro 278. Tabla de contingencia frecuencia de realización tareas (San Cristóbal)

Frecuencia No logro Logro Parcial Logro 1. Siempre 65 76 9 2. Algunas veces 52 34 0 3. Nunca 2 2 0


235





Fila Dim. 1 Dim. 2 1 37.2 0.3 2 62.1 2 3 0.6 97.7




Análisis:


• Las categorías fila siempre (1) y algunas veces (2)

• Los niveles no logro y logro contribuyen en un término medio


236

• La categoría fila nunca (3)

• Los niveles logro y logro parcial contribuyen medianamente


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 1 0 2 1 0 3 0.4 0.6




Análisis:

• La primera dimensión explica las categorías fila siempre y algunas veces


• La categoría fila nunca (3) es explicada por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre la categoría siempre y el nivel de ejecución logro parcial

• Se observa semejanza entre la categoría algunas veces y el nivel de no logro

237


• Los valores negativos corresponden a los menores rendimientos

• Los valores positivos corresponden a los mayores rendimientos

Figura 51. Plano factorial tareas – nivel de logro (San Cristóbal)

238

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Tiempo diario dedicado al estudio de Matemáticas

Cuadro 284. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas al estudio de Matemáticas (San Cristóbal)







Fila Dim. 1 Dim. 2 1 11.9 19.4 2 66.7 8.7 3 0 0 4 21.4 71.9

239




Análisis:


• La categoría fila dos horas (2)

• El nivel de logro en un término medio. El nivel de no logro contribuye en menor grado


• La categoría fila no dedica (4)

• El nivel de logro en un término medio


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.59 0.41 2 0.95 0.05 3 0 0 4 0.41 0.59

240




Análisis:

• La primera dimensión explica la categoría fila dos horas (2). Las categorías una hora (1) y no dedica (4) son explicadas por las dos dimensiones

• La primera dimensión explica los niveles no logro y logro parcial

• El nivel logro parcial es explicado por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Los estudiantes que dedican una hora diaria al estudio de Matemáticas están asociados con el nivel de no logro

• Los estudiantes que dedican dos horas diarias al estudio de Matemáticas están asociados con el nivel de logro parcial


• En su parte negativa se ubica el nivel de no logro

• En la parte positiva se ubican los niveles logro parcial y logro, correspondiendo a los mayores rendimientos de la prueba

241

Figura 52. Plano factorial estudio de Matemáticas – nivel de logro (San Cristóbal)

Factor: Familia. Variable: Distribución del tiempo. Indicador: Tiempo diario dedicado a ver televisión

Cuadro 290. Tabla de contingencia horas diarias dedicadas a ver televisión (San Cristóbal)



242





Fila Dim. 1 Dim. 2 1 34.9 61.7 2 25.7 3.5 3 39.4 35.8 4 0 0




Análisis:


• En general, las categorías fila una hora (1) y tres o más horas (3) contribuyen a las dos dimensiones

• El nivel logro. El nivel de no logro contribuye con las dos dimensiones


243

• Las categorías fila una hora (1)

• El nivel de logro parcial


Fila Dim. 1 Dim. 2 1 0.50 0.50 2 0.93 0.07 3 0.66 0.34 4 0 0




Análisis:

• La primera dimensión explica la categoría fila dos horas

• Las categorías una hora y tres o más horas son explicada por las dos dimensiones

• La primera dimensión explica el nivel de logro

• Los niveles no logro y logro parcial son explicados por las dos dimensiones

Plano factorial:

• Se observa semejanza entre el nivel de no logro y los estudiantes que ven televisión dos horas

244

• Se observa semejanza entre el nivel de logro parcial y los individuos que ven televisión tres o más horas

• El nivel logro se asocia con los estudiantes que ven televisión una hora


• En su parte negativa se ubica el nivel de ejecución no logro, es decir los rendimientos inferiores de la prueba

• En su parte positiva se ubican los niveles de logro parcial y logro, es decir los rendimientos superiores de la prueba


El nivel de logro parcial presenta asociación con este eje. Corresponde a los rendimientos intermedios de la prueba.

Figura 53. Plano factorial televisión – nivel de logro (San Cristóbal)

245

8. ESTRATEGIAS

El investigador Miguel Ángel Maldonado García12, Coevaluador del Consejo Nacional de Acreditación, funcionario del Grupo de Etica y Desarrollo Humano del SENA y autor de varios textos sobre pedagogía y formación profesional, propone trabajar con un modelo de formación basado en competencias.

8.1 MODELO DE FORMACIÓN BASADO EN COMPETENCIAS

Esta propuesta tiene como objetivo fundamental el diseño de un currículo que permita articular el mundo educativo con el mundo de la vida y además el mundo académico con el mundo de la producción. Esta opción se compone de tres etapas fundamentales: Diseño curricular, Desarrollo curricular y Gestión curricular.

8.1.1 Diseño curricular. Tiene como objetivos:

• Identificar y caracterizar el marco de referencia cultural-productivo en donde se desempeña el profesional

• Definir las competencias profesionales.

El marco de referencia del currículo es el resultado de la integración del componente pedagógico, del Proyecto Institucional, la caracterización del ámbito político, filosófico, tecnológico y de la identificación de las necesidades educativas básicas enmarcadas en un proyecto cultural.

La investigación principal se realiza en el ámbito cultural. Si se trata de la educación técnica, tecnológica, de la educación superior, de la educación para el trabajo o de la formación profesional, la investigación está mediada por el mundo cultural productivo y del trabajo como razón final de la formación.

La consulta al mundo cultural y productivo se desarrolla teniendo en cuenta la ubicación geográfica, tendencias económicas, necesidades productivas y laborales, caracterización

12 MALDONADO, Miguel Angel. Las competencias, una opción de vida. Metodología para el diseño curricular. Bogotá, D.C.: Ediciones ECOE, 2002. p. 50

246

tecnológica y organizativa, tendencias de los mercados, entre las fuentes más significativas. Además se deben identificar los cambios y las tendencias en la actividad profesional con una prospectiva de por lo menos cinco años.

El SENA es una importante fuente de consulta para el diseño y desarrollo curricular basado en competencias laborales. El SENA ha diseñado metodologías de consulta como las “Mesas sectoriales de trabajo”, en las que participan empresarios y trabajadores del sector correspondiente con el propósito de consultar fuentes primarias para identificar el estado

concreto del ámbito laboral; su finalidad es establecer las competencias de los trabajadores de un sector de la producción y diseñar un programa de formación.

Una competencia refleja la función clave, extractada del ámbito productivo empresarial y cultural en términos de la didáctica. Una competencia, para los efectos curriculares, puede inferirse del análisis de las funciones, del dominio profesional y del perfil. Con base en la información suministrada por el sector empresarial y los expertos del área objeto de trabajo se define la función clave en términos laborales y ésta se asocia a la competencia del profesional. La definición de las competencias posibilita la organización modular de un programa de formación conducente a un título.

Para poder definir con precisión las competencias es necesario establecer una distinción entre lo técnico y lo cultural. La competencia técnica está regulada por los conocimientos generales y específicos, los conocimientos operacionales, la capacidad de aprendizaje, la capacidad de organización y de interpretación, de análisis y de producción. La competencia cultural o social está regulada por la autonomía, la iniciativa, la creatividad, la responsabilidad, la capacidad racional y el espíritu gregario.

De las competencias se deriva el desarrollo curricular, estas son la materia prima con la cual se puede estructurar, definir, programar y organizar los contenidos y demás componentes de enseñanza aprendizaje. Con base en las competencias se estructuran áreas de formación dentro de una profesión, bien sea en el ámbito de la educación básica o de la educación superior.

8.1.2 Desarrollo curricular. Tiene como objetivo planear la didáctica del proceso enseñanza aprendizaje. Esta es la etapa de concreción y elaboración del currículo. Teniendo en cuenta que el desarrollo curricular está orientado por un componente mayor como la didáctica y que ésta se propone guiar las acciones del docente en su planeación de enseñanza aprendizaje, este proceso descompone el sistema en unidades mayores y menores. Las mayores orientan a la institución y a su comunidad académica y las menores

247

al docente y al alumno en el proceso de enseñanza aprendizaje con el propósito de que éste autorregule y oriente su trabajo cotidiano.

Una competencia se compone de unidades de competencia y ésta a su vez en elementos de competencia los cuales ofrecen criterios de trabajo para la gestión de los procesos de evaluación.

Un elemento de competencia hace parte del microsistema productivo que orienta el proceso de evaluación. A partir de los elementos de competencia y de las evidencias se diseñan los módulos o unidades de aprendizaje. A cada evidencia le corresponden tres componentes básicos para el proceso de enseñanza aprendizaje, a saber: lo cognitivo (conocimiento y comprensión), lo motriz (destrezas) y lo actitudinal (ético afectivo). A esto se le conoce como la estructuración y articulación de los saberes.

Una vez definidos los correspondientes saberes se pueden definir los módulos de formación. Las unidades de competencia están constituidas por elementos con los cuales las unidades toman sentido en la práctica pedagógica. Los elementos se pueden manifestar en evidencias o criterios de realización.

Los contenidos son el resultado del análisis de los módulos en cuanto a los resultados obtenidos. Tradicionalmente tales contenidos han sido el resultado de los análisis de textos o de la consulta bibliográfica. Desde este punto de vista la definición de los contenidos es el resultado del análisis de las competencias desde sus componentes mayores hasta la definición de enunciados a modo de títulos que expresan una acción.

8.1.3 Gestión curricular. Tiene como objetivo definir la didáctica específica en secuencias modulares, programación y evaluación de la enseñanza aprendizaje. Es la administración para el desarrollo de lo planeado en el diseño curricular con el fin de realizar el proceso de enseñanza aprendizaje. Se inicia con una etapa de microplaneación de las actividades de enseñanza aprendizaje en la que se define su organización y secuencia. La prioridad la determinan los contenidos identificados, los cuales están orientados por las competencias.

Posteriormente, se definen las competencias de los docentes en términos cognitivos, motrices y actitudinales de acuerdo con las competencias definidas por los alumnos. La identificación y estructuración de las competencias que deben poseer los profesores está regulada por las competencias de los alumnos.

248

La determinación del ambiente educativo define los escenarios pedagógicos y didácticos que permitirán la construcción de un entorno ligado al desempeño en donde habrá de trabajar el profesional.

La programación de las actividades de enseñanza aprendizaje conduce a planear la práctica de enseñanza aprendizaje y definir la didáctica específica para el trabajo dentro y fuera del aula. Cada unidad de trabajo requiere ser planeada con criterios pedagógicos y didácticos con el propósito de que tanto el docente como el estudiante tengan criterios definidos sobre los objetivos trazados en busca de metas de crecimiento personal y grupal. Se sugieren las siguientes actividades:

Actividades iniciales

• Detección de ideas previas

• De conexión con el tema anterior o de referencia histórica

• Consulta de fuentes de información

• Experiencias de cátedra

• Interpretación de información

• Selección y preparación de materiales

• De realización de operaciones sencillas

Actividades de promoción de habilidades cognitivas y destrezas motrices

• Actividades que exigan al estudiante acciones de planeación

• Actividades de apoyo de destrezas

• Actividades de iniciación de una nueva técnica

249

• Actividades que originan desequilibrio entre estructura conceptual previa y actual para que el alumno reequilibre

• Ejercicios de aplicación

• Utilización de material audiovisual

• Utilización de programas de enseñanza asistidos por ordenador

Actividades de aplicación, generalización, resumen y culminación

• Son las destinadas a aplicar, medir, evaluar o ubicar lo aprendido dentro de una estructura más amplia y a adquirir capacidades transferibles a otras situaciones.

• Resolución de problemas

• Investigaciones de laboratorio

• Experiencias de laboratorio asistido por ordenador

• Proyectos dirigidos

• Elaboración de informes

La evaluación en la formación por competencias, es quizá el paso más importante en el proceso de enseñanza aprendizaje. Está claro que la competencia no es visible y por lo tanto se deben desarrollar estrategias para conocer sus manifestaciones, evidencias y logros.

La evaluación permite recoger información y realizar los juicios de valor fundamentales para la toma de decisiones en cuanto al proceso de enseñanza aprendizaje que experimentan tanto el alumno como el docente.

Los criterios básicos para evaluar competencias son:

250

• Un docente que no demuestre poseer la competencia objeto de evaluación no está en condiciones de evaluar tal competencia

• Los instrumentos de evaluación deben contemplar diversidad de opciones teórico prácticas que permitan evidenciar la adquisición de competencias

• La evaluación de las competencias debe ser acordada previamente entre docentes y estudiantes

• La evaluación se refiere a un estándar o a un punto de referencia que debe ser alcanzado por los estudiantes

• Los juicios del docente evaluador son el resultado de un análisis riguroso de las evidencias o los criterios de evaluación

• La evaluación es el resultado de un diseño previo por parte de los profesores expertos del área

Finalmente, se pueden mencionar las siguientes conclusiones sobre el diseño, desarrollo y gestión del currículo:

• Un programa por competencias debe ser cuidadosamente planeado en relación con los recursos, la formación de los docentes, la evaluación sistemática y el ambiente educativo en general

• Las competencias que los alumnos desarrollen deben ser identificadas y verificadas por empresarios del sector y docentes expertos

• Los criterios de evaluación se derivan del análisis del entorno empresarial y cultural

• La formación profesional por competencias se dirige al desarrollo, formación y evaluación individual, por lo tanto se requiere la construcción de modelos pedagógico didácticos que posibiliten el desarrollo de las competencias sociales, éticas y de participación

251

• El desarrollo de los estudiantes en un programa por competencias es individual y según las competencias demostradas, esto supone una educación individualizada al máximo posible. Teniendo en cuenta esta consideración es preciso diseñar modelos pedagógicos coherentes con esta opción

• La evaluación toma en cuenta el conocimiento, las actitudes y el desempeño como principal fuente de evidencia, razón por la cual el diseño y el desarrollo del currículo es un componente fundamental en la organización de las entidades educativas

• Los procesos de enseñanza aprendizaje deben ser orientados por acciones pedagógicas y didácticas de permanente retroalimentación

• La educación por competencias se orienta hacia la adquisición de logros, resultados concretos o evidencias de aprendizajes demostrables y susceptibles de ser puestos en la práctica cotidiana

• Las acciones de enseñanza aprendizaje, contarán con recursos didácticos que reflejen situaciones y escenarios de la vida cotidiana y del trabajo productivo

• Los procesos educativos diseñados por competencias privilegian la enseñanza por procesos con mínima intensidad de cátedra magistral

• En la formación de las competencias laborales, deben participar de manera equitativa, los empresarios, trabajadores, gremios y sindicatos, desde la estrategia de identificación de las competencias hasta la formulación de los procesos de enseñanza aprendizaje

8.2 PROPUESTA DE DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

Los investigadores Miguel y Julián de Zubiría13, plantean una propuesta para el desarrollo del pensamiento con el fin de obtener la autonomía intelectual del individuo. De esta manera, posteriormente se alcanzará el autoaprendizaje, necesidad ineludible de los tiempos modernos.

Para estos investigadores, en el mundo existen tres clases de educación: a) aquélla que forma la mano de obra barata propia de los trabajadores rutinarios; es decir, aquellos trabajadores que se ocupan de llevar a cabo tareas repetitivas; b) la que forma los 13 DE ZUBIRÍA, MIGUEL Y JULIÁN. Biografía del pensamiento. Bogotá, D.C: McGraw-Hill, 1992. p. 540

252

trabajadores de servicios, como por ejemplo, meseros, peluqueros, vendedores, enfermeras, etc., y c) la educación destinada a los futuros analistas simbólicos (término introducido por

el profesor Alvin Toffler); éstos últimos se encargan de analizar, procesar y producir símbolos como cifras (analistas financieros), leyes (abogados), programas computarizados (programadores de sistemas), etc.

Los trabajadores rutinarios y de servicios son formados mediante una educación tradicional basada en aprendizajes específicos o conocimientos particulares. Los analistas simbólicos son formados mediante una educación basada en el fortalecimiento de las capacidades intelectuales y de la creatividad.

Relacionados con los tipos de trabajadores aparecen en los mercados mundiales tres tipos de productos: intensivos en trabajo, en servicios y finalmente en creatividad e inteligencia. Estos últimos, poseen un mayor valor agregado en conocimientos y habilidades que los dos primeros; esto explica las enormes diferencias entre la franja de los países pobres (trabajadores rutinarios y de servicios) y países ricos (analistas simbólicos). La educación tradicional es la única a la cual tienen acceso millones de niños latinoamericanos, aproximadamente el 95%. El 5% restante son educados en colegios innovadores para las élites sociales y económicas.

Pero, ¿de qué manera se podría revertir esta situación y lograr que los países pobres se pusieran en sintonía con el resto del mundo?

Para Miguel y Julián de Zubiría14, el único camino es dotar a las personas con mayores habilidades adquiridas. Entre ellas dos principales: inteligencia y creatividad. Luego, la principal y única ruta para aumentar los conocimientos y las habilidades, es decir, para agregar valor a los procesos productivos, es mediante la educación.

Esta educación tiene que hacer énfasis en cuatro grandes y generales capacidades: capacidad de abstracción, creatividad e inteligencia, pensamiento sistemático o global y cooperación (habilidades sociales – comunicativas). Las tres primeras son expresiones típicas de la capacidad intelectual y la última es una cualidad actitudinal, la de ser capaz de establecer interacciones personales positivas y productivas.

Los propósitos mínimos y esenciales de la educación destinada a la formación de analistas simbólicos, durante cada uno de los grandes ciclos en que se divide la escolaridad son los siguientes: 14 DE ZUBIRÍA. Op. cit. p. 542

253

Cuadro 296. Propósitos de formación para educar analistas simbólicos

CICLO: EDUCACIÓN BÁSICA Propósitos Contenidos

- Pensamiento abstracto – formal - Leer y escribir - Comprensión básica del mundo social y natural - Formación ciudadana (ética y estética)

- Procesos de pensamiento - Lectura y escritura - Ciencia, tecnología y sociedad - Valores y cultura

CICLO: EDUCACIÓN MEDIA Propósitos Contenidos

- Elección profesional - Dominio de habilidades linguísticas Complejas - Introducción al área de conocimiento

- Humanidades y artes - Ciencia y tecnología - Técnico – profesional

CICLO: UNIVERSITARIO CICLO: POSTUNIVERSITARIO Propósitos

- Teorías intra e interdisciplinarias - Dominar métodos de pensamiento Científicos - Ethos científico

Propósitos - Análisis simbólico - Producción intelectual

El desarrollo del pensamiento autónomo es una exigencia de la sociedad a los sistemas educativos. El pensamiento propio ocurre cuando el alumno hace preguntas originales, responde a preguntas interesantes, escribe ensayos y toma decisiones sobre las experiencias del aprendizaje.

Los servicios simbólicos – analíticos son trabajos que incluyen a la gente llamada a identificar y resolver problemas, generar iniciativas, crear e innovar. Las cosas producidas son manipulaciones de símbolos, datos y palabras en un amplio campo que abarca la creación artística, la ciencia, la tecnología, lo jurídico, las finanzas, el diseño, etc. Lo central es la capacidad de usar creativamente el conocimiento.

Con base en las propuestas de Miguel y Julián de Zubiría se pueden derivar las siguientes propuestas:

254

8.3 PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA CONSTRUCCIÓN DE COMPETENCIAS COGNITIVAS EN EL AULA

Las competencias cognitivas pertenecen a la ciencia cognitiva, una ciencia que tiene sus raíces en la Psicología Genética introducida por Piaget para explicar los estadios de desarrollo de la inteligencia de los niños. A partir de ésta, surge la Psicología Constructivista (Bruner, Ausebel, Novak, etc.) que reconoce el papel activo del estudiante en el aprendizaje como constructor de conocimientos y productor de sentidos, mediante el acceso progresivo y secuencial a una etapa superior de desarrollo intelectual, el aprendizaje por descubrimiento y el aprendizaje significativo.

Estudios posteriores condujeron a la aparición de la Psicología Cognitiva(Lave, De Bond, Riviere, etc.) que se ocupa del estudio del desarrollo de ciertas habilidades cognitivas indispensables para el pensamiento científico y artístico. Finalmente, en desarrollo simultáneo con la psicología cognitiva surge la Psicología Cultural (Vygotsky, Bruner, Gardner, Chomsky, Habermas, etc.), que apoyándose en la sociolingüística muestra la influencia de la cultura en la formación de las estructuras del pensamiento. Las actividades cognitivas son por consiguiente funciones desplegadas en una situación determinada y que se diferencian de acuerdo con los usos particulares de los procedimientos y las herramientas culturales.

La concepción actual de las competencias cognitivas que hay que desarrollar en los educandos se basa en los planteamientos teóricos y las estrategias prácticas de la Psicología Cognitiva y la Psicología Cultural. El nuevo Examen de Estado ha sido diseñado con arreglo a estas disciplinas.

El desarrollo de competencias cognitivas en los educandos es un proceso que, desde la psicología cognitiva, implica tres momentos metodológicos simultáneos:

• Operaciones mentales: análisis, síntesis, inferencia, abstracción, combinatoria, clasificación, asociación, comparación, observación.

• Estructuras cognitivas: atención, percepción, memoria comprensiva, resolución de problemas, creatividad, toma de decisiones, criticidad, construcción de significados.

• Competencias cognitivas: interpretación, argumentación, proposición, conceptualización.

255

Las competencias cognitivas no se enseñan ni se aprenden, sino que se construyen creando ambientes propicios para el desarrollo de conocimientos creativos y el diseño de estrategias de autorregulación y control del propio proceso de aprendizaje; de esta manera, los alumnos aprenden a aprender y a pensar.

Las siguientes son las aplicaciones metodológicas:

8.3.1 Creación de ambientes cognitivos de aprendizaje. Tiene como finalidad crear condiciones adecuadas para aprender a pensar, es decir, propiciar la elaboración del aprendizaje por parte del alumno y ayudarlo a controlar su proceso de pensar y aprender mediante procedimientos y estrategias metacognitivas.

Para crear ambientes cognitivos de aprendizaje se requiere:

• Asignar a los estudiantes papeles activos en situaciones de aprendizaje

• Invitar a los estudiantes a participar en el diseño de la asignatura que van a estudiar

• Enseñar una metodología de la investigación en la que los estudiantes puedan buscar información para responder preguntas que han planteado

• Hacer que los estudiantes indaguen sobre ideas, aplicaciones de procesos intelectuales o problemas cotidianos personales y sociales

• Ayudar a los alumnos a desarrollar la capacidad de utilizar diversas fuentes de primera mano como datos a partir de los cuales puedan desarrollar hipótesis y extraer conclusiones

• Proponer a los alumnos conceptos, temas y problemas que partan de su experiencia vital presente

• Proponer a los alumnos tareas y retos reales: escribir un artículo para un periódico, explorar un fenómeno físico que todavía está en estudio, resolver un problema de matemáticas que se resiste a la primera solución.

256

• Invitar a los estudiantes a que examinen, dentro de un nuevo contexto, una idea, una aplicación de un proceso intelectual o un problema actual que ha sido previamente estudiado

• Apoyar discusiones abiertas en las que no son halladas respuestas definitivas

• Propiciar que los estudiantes actúen con objetos, materiales y artefactos reales

• Animar a los estudiantes a reflexionar sobre sus propias experiencias

• Dar oportunidad a los estudiantes de reescribir y perfeccionar sus esfuerzos iniciales

• Permitir que los estudiantes y los docentes corran riesgos de éxito o fracaso

• Establecer discusiones en clase, en la que los alumnos aprendan tanto a escuchar a los demás como a exponer sus propios puntos de vista

• Proporcionar a los estudiantes posibilidades de compartir con otros la elaboración de un proyecto, su realización o los resultados de una actividad

• Brindar a los alumnos la oportunidad de observar a otros haciendo lo que se espera que ellos aprendan, no sólo para obtener pautas procedimentales reales, sino para verbalizar con sentido crítico lo observado

Pasos para el aprendizaje cognitivo de las Matemáticas.

• La representación mental que el alumno hace de su propia actividad sobre los objetos, sobre sus representaciones simbólicas

• Las operaciones que el alumno realiza sobre sus propias representaciones ya interiorizadas y sistematizadas

• La identificación de los obstáculos y de los excesos de información para resolver el problema

257

• La interrelación de los elementos o variables esenciales a la solución (la hipótesis)

• La operación y el ensayo de la solución

• Comprobación y generalización

• La demostración lógico – formal, si es del caso

Otra secuencia posible es la siguiente:

• Asegurar la comprensión del enunciado del problema, por ejemplo, cambiándole la presentación o redacción

• Ayudar a representar lingüísticamente el problema, por ejemplo, mediante dos columnas para que el alumno escriba a la izquierda los datos conocidos y a la derecha los desconocidos, es decir, lo que se pregunta

• Facilitar que el alumno diseñe de forma gráfica el problema

• Dar ideas para que formule la representación simbólica, mediante una ecuación (el planteamiento matemático del problema)

• Brindar el modelo del razonamiento requerido para su solución

Pasos para resolver problemas:

• Definir el problema

• Diseñar un plan para resolver el problema

• Ejecutar el plan

• Evaluar la solución (el plan y su ejecución)

258

8.3.2 Aprendizaje constructivista para la construcción de competencias cognitivas. Tiene como finalidad ayudar metodológicamente a los estudiantes a construir conceptos en contextos de razonamiento y de solución de problemas. También tiene como objetivo la construcción de competencias en contextos de contenidos conceptuales.

En el enfoque pedagógico constructivista hay cuatro corrientes que pueden ser utilizadas por el docente en las situaciones de aprendizaje en clase, según el concepto o tema de la materia, el nivel del grupo de estudiantes y la experiencia del docente.

Aplicaciones metodológicas de la corriente constructivista No.1 (Desarrollo intelectual). Tener en cuenta las etapas del desarrollo intelectual del estudiante: nociones (de 2 a 6 años), conceptos (de 7 a 12 años), categorías (de 13 a 18 años). Se debe partir de la experiencia vital del educando: preconceptos, experiencias previas, intereses, necesidades y expectativas.

Aplicaciones metodológicas de la corriente constructivista No.2 (Contenido de aprendizaje).

• Organizar los programas de estudio en torno a ejes nocionales o preconceptos (de preescolar a tercer grado), ejes conceptuales o conceptos básicos (de cuarto a sexto grado) y ejes categoriales o conceptos complejos (de séptimo a undécimo grado)

• No dictar clase. Ofrecer a los estudiantes guías, talleres, proyectos y trabajos de campo que les permitan apropiarse del conocimiento por ellos mismos. Enriquecer las bibliotecas y facilitar el acceso a las redes electrónicas de información

• Utilizar el método mayéutico, basado en preguntas inteligentes formuladas por el docente para eliminar prejuicios o falsas explicaciones de los alumnos y construir conocimientos bien fundamentados

• Trabajar conceptos con la ayuda de los mapas conceptuales

Aplicaciones metodológicas de la corriente constructivista No.3 (Habilidades de pensamiento).

• Teniendo en cuenta que el pensamiento no se desarrolla en abstracto, sino sobre contenidos específicos, se recomienda programar y desarrollar las clases manteniendo una estrecha relación entre competencias y conceptos. Es decir, se debe ejercitar

259

continuamente el pensamiento de los alumnos en las diferentes materias del currículo para que adquieran variedad de habilidades de pensamiento, útiles en muchos campos disciplinarios y sociales. Un papel muy importante en la formación de estas habilidades lo desempeña la lectoescritura, puesto que leer y escribir son habilidades básicas para aprender

• En la construcción de competencias cognitivas hay que orientar el trabajo pedagógico hacia los tres procesos superiores de pensamiento: crear, tomar decisiones y resolver problemas

• Las técnicas del pensamiento lateral (habilidad para cambiar de esquemas y mirar las cosas de diferentes maneras) son útiles para ayudar al estudiante a pasar de un esquema establecido a otro mejor

Aplicaciones metodológicas de la corriente constructivista No.4 (Interacción Teórico - Práctica).

• Propiciar oportunidades para que los estudiantes trabajen en forma cooperativa mediante técnicas de trabajo en grupo

• Organizar debates dirigidos según las reglas internacionales de debate de la ONU

• Realizar foros de crítica argumentativa en los que el profesor y los estudiantes explican sus opiniones, acuerdos y desacuerdos sobre el tema estudiado. El peso en la discusión no lo da ninguna autoridad, sino la fuerza de los argumentos, la coherencia y utilidad de las propuestas y la capacidad de persuasión, aún en contra de las razones académicas del profesor o del libro de texto. El estudiante identifica lo que conoce, lo que observa y lo que dicen los demás, valora si le interesa o no y toma decisiones sobre si le es útil incorporar los nuevos datos y las nuevas formas de razonar

260

Cuadro 297. Corrientes pedagógicas constructivistas

CORRIENTE ÉNFASIS CONTENIDO METODOLOGÍA AUTORESNo. 1 Desarrollo

intelectual Experiencias que faciliten en el educando su acceso a las estructuras cognoscitivas de la etapa inmediatamente superior

- Partir de la experiencia vital del educando - Afianzamiento y desarrollo de su capacidad de pensar y reflexionar

Dewey Piaget Kohlberg

No. 2 Contenido de aprendizaje

- Conceptos y estructuras básicas de las ciencias - Aprendizaje por descubrimiento - Aprendizaje significativo

- Consulta de bibliografía disponible - Análisis de información nueva con lógica del método científico de la disciplina - Deducción de sus propios conocimientos - Aporte de experiencia previa y personal - El profesor suscita dudas e interrogantes sobre los conocimientos previos de los estudiantes

Bruner Ausubel

No. 3 Habilidades de pensamiento

- Pensamiento lateral y creativo - Toma de decisiones - Resolución de problemas

Desarrollo simultáneo de habilidades de pensamiento y contenidos conceptuales

Taba De Bono Eisner Resnick Ríos

No. 4 Interacción Teórico-Práctica del educando

- Problemas tomados de la realidad - Práctica contextualizada - Observación de los compañeros en acción

- Interacción y comunicación de los alumnos - Debate - Crítica argumentada - Trabajo en grupo

MakarenkoVygotsky Freinet Freire Orrantía

261

8.3.3 Método CORT de pensamiento. Las técnicas del Programa CORT de pensamiento (Cognitive Research Trust) permiten el desarrollo sistemático de la capacidad de pensar de los alumnos. Este método funciona con estudiantes de primaria y bachillerato sin tener en cuenta la edad, la capacidad y la cultura. Se puede utilizar en práctica pedagógica cotidiana, junto con otros métodos para el desarrollo intelectual, o bien, como técnica directa de pensamiento.

Se trata de una serie de herramientas para utilizar en una amplia gama de situaciones. Cada herramienta viene formulada con unas iniciales: por ejemplo, PNI (Positivo – Negativo – Interesante) y están diseñadas para una duración de 2 a 5 minutos; después el pensador aplica la herramienta a otro asunto, de modo que la atención se centra más en la herramienta que en el contenido. El método completo consta de 60 técnicas. Se enuncian a continuación algunas de ellas:

PNI (Positivo – Negativo – Interesante). Es una herramienta muy útil para desarrollar las capacidades de exploración, análisis y toma de decisiones. Se trazan tres columnas y en cada una de ellas se ubica la información pertinente. No se emiten juicios de valor sobre la información listada. El ejercicio puede ser individual o en pequeños grupos (máximo 4).

Cuadro 298. Aplicación metodológica (PNI)

P (POSITIVO) N (NEGATIVO) I (INTERESANTE)

Ventajoso

Eficaz

Válido

Conveniente

Desventajoso

Perjudicial

Nocivo

Desfavorable

Elementos que en sí no son abiertamente positivos ni negativos

Ejemplos:

• Pintar todos los carros de color amarillo

• La automatización industrial

262

APE (Alternativas – Posibilidades – Elecciones). Es una herramienta para estimular la capacidad de interpretación y argumentación. Permite generar alternativas de explicación y solución en punto específico. Se estructura igual que la PNI.

Cuadro 299. Aplicación metodológica (APE)

A (ALTERNATIVAS) P (POSIBILIDADES) E (ELECCIONES) Explicaciones posibles de un comportamiento

Selección argumentada de las explicaciones más probables

Escogencia de la mejor explicación

Ejemplos: Explore todas las vías posibles para:

• Conseguir que a los niños les guste ir a la escuela

• Mantenerse actualizado con los nuevos conocimientos

EAA (Examine ambos aspectos). Es una herramienta para mejorar la calidad de los debates académicos en clases, estimulando a los estudiantes a explorar ambos lados de una situación o problema. Esta técnica no impide tener una opinión, un sistema de valores o una preferencia, pero esto viene después de la exploración, no antes. La estructura del EAA es sencilla:

Cuadro 300. Aplicación metodológica (EAA)

ASPECTO No. 1 ASPECTO No. 2 Puntos de vista a favor

Puntos de vista en contra

Ejemplos: Realizar un EAA sobre los siguientes tópicos:

• Centrales nucleares

• Censura de la violencia en la televisión

263

8.3.4 Métodos problémicos. Tienen como finalidad aprender a trabajar en el aula con metodología problémica, para ayudar a activar el razonamiento creador de los estudiantes y desarrollar personalidades autónomas capaces de intervenir conscientemente en la transformación de su entorno y del mundo. Este tipo de exposición es muy productivo para actualizar conocimientos y para profundizar y tomar posiciones

Las siguientes son las aplicaciones metodológicas:

Exposición problémica.

• El profesor expone un concepto o tema sin transmitir verdades acabadas y definitivas. Plantea problemas que él mismo resuelve, mostrando la lógica del razonamiento o señalando posibles vías de exploración para hallar la solución a determinada problema. Debe indicar la fuente de surgimiento del problema y argumentar los pasos de la búsqueda, de manera que se comprometa al estudiante en la tarea común de construcción y aproximación a la verdad.

• La exposición problémica puede ser en forma de monólogo o diálogo. En el monólogo el profesor crea una situación problémica y plantea información con probables soluciones. El diálogo en la exposición problémica supone la actividad conjunta de estudiantes y profesores para resolver el problema.

• Puede haber exposiciones problémicas que se basen en un análisis lógico – histórico en el cual se observe el desarrollo del concepto, se conozca la historia de su surgimiento y el conocimiento existente sobre el particular.

Búsqueda parcial.

• El estudiante busca por su cuenta solución a interrogantes que el profesor no resuelve completamente

• Se entabla polémica sobre puntos de vista determinados presentados en la exposición problémica

• También es posible presentar resultados de investigaciones temáticas que se realicen con el fin de resolver problemas concretos reales

264

Conversación heurística. Este método se logra mediante la demostración o refutación de las tesis en el proceso de discusión. Mediante el diálogo, el profesor provoca dudas en el estudiante, lo cual lleva a éste al razonamiento. Las tareas a resolver deben promover la dialéctica de la discusión, deben llevar al razonamiento dialéctico, al análisis y profundización de los aspectos o tesis contradictorios de los procesos estudiados.

La conversación heurística se puede desarrollar a través de diversas variantes:

• El profesor plantea problemas y los estudiantes generan hipótesis

• El profesor plantea un conjunto de preguntas con secuencia lógica, la cual es seguida por los estudiantes mediante respuestas concatenadas

• El profesor va graduando las dificultades, haciéndolas más complejas para poner en tensión los esfuerzos intelectuales del estudiante

265

9. CONCLUSIONES

La realización de este proyecto constituyó una valiosa e interesante oportunidad de poner en práctica los conocimientos adquiridos en la Especialización en Estadística Aplicada. El análisis de la información recabada incluyó las categorías Estadística Descriptiva, Inferencial y Análisis Multivariado (Análisis de Correspondencias Binarios).

Los resultados obtenidos en la Prueba de Matemáticas, indican que en promedio, los estudiantes de noveno grado de educación básica de Cúcuta y San Cristóbal se encuentran en el nivel intermedio de logro parcial, es decir son capaces de contestar en forma correcta entre el 40 y el 69% de la prueba. En lo referente a los estratos (Oficial y Privado), ambas ciudades se encuentran en el nivel de logro parcial, con la excepción del estrato Oficial de San Cristóbal que se ubica en el nivel de no logro.

Teniendo en cuenta los Estándares de Calidad en Matemáticas, se observa que en promedio, los estudiantes de Cúcuta se encuentran en el nivel de no logro para los estándares Pensamiento Numérico, Pensamiento métrico, Pensamiento espacial y Pensamiento aleatorio; únicamente el Pensamiento variacional alcanza el nivel de logro parcial. El mismo resultado se observa para los estudiantes de San Cristóbal.

De acuerdo al total de respuestas correctas de la prueba, la proporción de estudiantes de Cúcuta que alcanza cada nivel de ejecución es: no logro (0.34), logro parcial (0.64) y logro (0.023). Para los estudiantes de San Cristóbal los resultados fueron: no logro (0.50), logro parcial (0.46) y logro (0.04).

Si se tienen en cuenta los Estándares de Calidad, se observa que para Pensamiento métrico y espacial, la proporción de estudiantes de Cúcuta que alcanza el nivel de no logro es de 0.69, mientras que en Pensamiento aleatorio esta proporción es de 0.60. El valor más alto alcanzado en el nivel de logro corresponde al Pensamiento numérico con un 0.26. Para San Cristóbal se obtienen resultados similares: en Pensamiento métrico y espacial, la proporción de estudiantes que alcanza el nivel de no logro es de 0.79, mientras que en Pensamiento aleatorio esta proporción es de 0.59. El valor más alto alcanzado en el nivel de logro corresponde al Pensamiento numérico con un 0.25.

La comparación de resultados permite concluir que las varianzas poblacionales de Cúcuta y San Cristóbal son iguales. La prueba de diferencia de medias indica que el promedio de respuestas correctas de Cúcuta supera ligeramente al de San Cristóbal. La proporción de estudiantes que alcanza el nivel de no logro es superior en San Cristóbal; en logro parcial,

266

la proporción de Cúcuta supera a la de San Cristóbal, mientras que en el nivel de logro las proporciones son iguales.

El análisis de Factores Asociados al aprendizaje permite establecer un perfil diferencial entre conglomerados de mayor y menor rendimiento en la prueba. Las variables que definen este perfil diferencial son:

• En los colegios, el clima organizacional (percepción del coordinador de los docentes y de las actividades que desarrolla el colegio).

• En los docentes, las características profesionales (cursos de capacitación), la planificación (estrategias metodológicas de enseñanza, estrategias de evaluación) y la disponibilidad de recursos para el aprendizaje.

• En los estudiantes, las características del núcleo familiar, las características socioeconómicas, el apoyo del núcleo familiar y la distribución del tiempo.

El análisis de propuestas destinadas al desarrollo de competencias cognitivas en los educandos, tiene que apuntar hacia una solución de carácter estructural. El diseño curricular fundamentado en competencias constituye una alternativa plausible. Esta propuesta se hace todavía más radical e interesante, si se enfoca hacia el desarrollo del pensamiento del educando convirtiéndolo en un ser con autonomía intelectual. Las propuestas centradas en una educación para comprender la ciencia y la tecnología, que desarrolle las habilidades y destrezas para lograr un buen desempeño en el mundo del trabajo, corren el riesgo de convertirse en un simple reduccionismo económico y tecnicista si la educación no logra que el individuo actúe con sentido de justicia, conforme a la verdad y con claros ideales de solidaridad, generosidad y afecto por el prójimo. Esto sólo se logrará cuando el educando alcance su libertad intelectual.

267

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273

Anexos

274

Anexo A. Marco muestral Cúcuta

CONGLOMERADOS OFICIALES

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO SIMON BOLIVAR 1 51 COLEGIO JUANA RANGEL DE CUELLAR 2 52 COLEGIO HERMANO RODULFO ELOY 3 34 INSTITUTO TECNICO CRISTO OBRERO PAZ Y FUTURO 4 15 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 5 32 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 6 33 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 7 39 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 8 38 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 9 38 COLEGIO CONCEJO DE CUCUTA 10 41 COLEGIO BUENOS AIRES 11 38 COLEGIO INTEGRADO BOCONO 12 28 COLEGIO ANTONIO NARIÑO 13 54 COLEGIO RAFAEL URIBE URIBE 14 30 COLEGIO BUENOS AIRES 15 36 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 16 38 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 17 38 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 18 38 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 19 39 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 20 39 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 21 38 COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 22 52 COLEGIO JOSE PRUDENCIO PADILLA 23 35 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 24 35 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 25 35 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 26 34 COLEGIO MANUEL ANTONIO FERNANDEZ DE NOVOA 27 37 COLEGIO MANUEL ANTONIO FERNANDEZ DE NOVOA 28 37 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 29 33 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 30 33 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 31 33 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 32 54 COLEGIO RAFAEL URIBE URIBE 33 35 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 34 33 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 35 33 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 36 33 COLEGIO ANDRES BELLO 37 31

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COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO ANDRES BELLO 38 30 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 39 40 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 40 40 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 41 39 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 42 39 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 43 39 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 44 39 COLEGIO SANTO ANGEL 45 30 COLEGIO SANTO ANGEL 46 29 COLEGIO JOSE AQUILINO DURAN 47 22 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 48 38 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 49 37 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 50 31 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 51 31 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 52 32 COLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROS 53 24 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 54 32 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 55 32 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 56 31 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 57 34 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 58 34 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 59 33 COLEGIO JOSE AQUILINO DURAN 60 35 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 61 41 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 62 41 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 63 40 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 64 49 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 65 49 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 66 49 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 67 49 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 68 43 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 69 43 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 70 44 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 71 42 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 72 41 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 73 44 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 74 44 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 75 43 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 76 34 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 77 34 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 78 43 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 79 43 COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 80 38 COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 81 38

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COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO PABLO NERUDA 82 34 COLEGIO PABLO NERUDA 83 34 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 84 42 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 85 42 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 86 42 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 87 43 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 88 43 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 89 43 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 90 43 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 91 42 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 92 41 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 93 41 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 94 41 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE BELEN 95 41 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE BELEN 96 40 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 97 34 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 98 33 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 99 33 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 100 36 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 101 36 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 102 36 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 103 37 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 104 43 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 105 42 COLEGIO MARIANO OSPINA RODRIGUEZ 106 48 COLEGIO MARIANO OSPINA RODRIGUEZ 107 48 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 108 48 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 109 48 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 110 49 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 111 38 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 112 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 113 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 114 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 115 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 116 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 117 41 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 118 42 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 119 37

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COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 120 37 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 121 37 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 122 37 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 123 37 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 124 37 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 125 39 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 126 39 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 127 39 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 128 40 COLEGIO PABLO CORREA LEON 129 45 COLEGIO PABLO CORREA LEON 130 45 COLEGIO PABLO CORREA LEON 131 45 COLEGIO PABLO CORREA LEON 132 45 COLEGIO PABLO CORREA LEON 133 47 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 134 36 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 135 36 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 136 36 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 137 36 COLEGIO PABLO CORREA LEON 138 44 COLEGIO PABLO CORREA LEON 139 44 COLEGIO PABLO CORREA LEON 140 44 COLEGIO PABLO CORREA LEON 141 45 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 142 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 143 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 144 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 145 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 146 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 147 42 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 148 42

CONGLOMERADOS PRIVADOS

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO SANTA MARIA MAZZARELLO 1 11 GIMNASIO MODERNO DEL NORTE 2 12 COLEGIO SANTA TERESITA 3 27 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR 4 27 INSTITUTO INTER 5 15 COLEGIO DE EDUCACION FORMAL COLOMBO BRITANICO 6 15 COLEGIO INNOVACION ESTUDIANTIL 7 15

278

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO PRIMERO DE MAYO 8 17 INSTITUTO ATENEO FEMENINO 9 19 COLEGIO CRISTINA BALLEN 10 20 INSTITUTO PEDAGOGICO LIBERTADOR 11 20 COLEGIO MILITAR GENERAL FRANCISCO DE PAULA SANTANDER 12 16 INSTITUTO ADVENTISTA DE CUCUTA 13 22 COLEGIO MARIA GORETTI 14 23 COLEGIO COOPERATIVO CANAPRONORT 15 24 COLEGIO FRAY BARTOLOME DE LAS CASAS 16 22 CENTRO EDUCATIVO BOLIVARIANO 17 36 COLEGIO MILITAR GUSTAVO MATAMOROS D'COSTA 18 27 COLEGIO COOPERATIVO NESTOR ROSAS SAYAGO 19 20 INSTITUTO NARIÑO 20 26 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL MILAGRO 21 38 GIMNASIO LOS ALMENDROS 22 17 LICEO SANTA CECILIA 23 16 COLEGIO LOS PROCERES 24 14 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 25 43 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 26 44 COLEGIO SAN JUAN DE LA CRUZ 27 38 COLEGIO CLASICO CIUDAD DE CUCUTA 28 46 COLEGIO SAN PEDRO CLAVER 29 49 COLEGIO GREMIOS UNIDOS 30 36 ACADEMIA GRANCOLOMBIA 31 52 SEMINARIO DIOCESANO SAN JOSE DE CUCUTA 32 30 COLEGIO EL MINUTO DE DIOS 33 53 INSTITUTO CENPES 34 54 COLEGIO MADRE CARMEN 35 19 INSTITUTO PEDAGOGICO SANTANDER 36 55 INSTITUTO METROPOLITANO Y CIA LTDA 37 56 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 38 31 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 39 31 COLEGIO CARMELITANO DEL ORIENTE 40 34 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 41 33 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 42 33 ACADEMIA COMERCIAL DE LOS ANDES 43 54 COLEGIO SAN TARSICIO 44 34 COLEGIO NIÑO JESUS DE PRAGA 45 30 COLEGIO ESPIRITU SANTO 46 39 COLEGIO ESPIRITU SANTO 47 38 COLEGIO COMFAORIENTE 48 30 COLEGIO COMFAORIENTE 49 29 COLEGIO JOSE ANTONIO RUBIO 50 41 COLEGIO JOSE ANTONIO RUBIO 51 41 COLEGIO SAN TARSICIO APOSTOL 52 40 COLEGIO CARDENAL SANCHA 53 28

279

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO COLEGIO CARDENAL SANCHA 54 27 COLEGIO JUVENTUDES UNIDAS 55 35 COLEGIO JUVENTUDES UNIDAS 56 34 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 57 32 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 58 44 COLEGIO ACADEMICO EBENEZER 59 33 COLEGIO ACADEMICO EBENEZER 60 33 COLEGIO MARIA REINA 61 41 GIMNASIO DOMINGO SAVIO 62 28 GIMNASIO DOMINGO SAVIO 63 27 COLEGIO SANTO ANGEL DE LA GUARDA 64 30 COLEGIO SANTO ANGEL DE LA GUARDA 65 29 INSTITUTO SALESIANO SAN JUAN BOSCO 66 30 INSTITUTO SALESIANO SAN JUAN BOSCO 67 31 COLEGIO COMFAORIENTE 68 35 COLEGIO COMFAORIENTE 69 35 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 70 38 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 71 38 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 72 37 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 73 27 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 74 27 COLEGIO SAGRADOS CORAZONES 75 29 COLEGIO SAGRADOS CORAZONES 76 29 COLEGIO LA PRESENTACION 77 38 COLEGIO LA PRESENTACION 78 37 COLEGIO BOLIVARIANO DEL NORTE 79 34 COLEGIO BOLIVARIANO DEL NORTE 80 33 INSTITUTO TECNICO PADRE ELADIO AGUDELO PAZ Y FUTURO 81 37 COLEGIO LA SALLE 82 42 COLEGIO LA SALLE 83 35 COLEGIO COOPERATIVO SAN ANDRES 84 33 COLEGIO SANTA TERESA 85 36 COLEGIO SANTA TERESA 86 35 COLEGIO SANTA TERESA 87 35 COLEGIO CALASANZ 88 40 COLEGIO CALASANZ 89 39 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 90 33 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 91 33 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 92 32

280

Anexo B. Marco muestral San Cristóbal


COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 1 35 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 2 34 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 3 36 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 4 35 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 5 35 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 6 35 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 7 38 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 8 37 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 9 35 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 10 34 U.E. GONZALO MÉNDEZ 11 35 U.E. GONZALO MÉNDEZ 12 40 U.E. GONZALO MÉNDEZ 13 31 U.E. GONZALO MÉNDEZ 14 35 U.E. GONZALO MÉNDEZ 15 34 U.E. GONZALO MÉNDEZ 16 38 U.E. GONZALO MÉNDEZ 17 40 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 18 35 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 19 40 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 20 37 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 21 36 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 22 35 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 23 37 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 24 33 C.B. FCO. ALVARADO 25 32 C.B. FCO. ALVARADO 26 25 C.B. FCO. ALVARADO 27 33 C.B. FCO. ALVARADO 28 35 C.B. FCO. ALVARADO 29 35 C.B. FCO. ALVARADO 30 24 C.B. FCO. ALVARADO 31 34 C.B. FCO. ALVARADO 32 38 E.B EMILIO C. GUERRERO 33 40 E.B EMILIO C. GUERRERO 34 42 E.B EMILIO C. GUERRERO 35 35 E.B EMILIO C. GUERRERO 36 34 E.B EMILIO C. GUERRERO 37 28 E.B EMILIO C. GUERRERO 38 33 E.B EMILIO C. GUERRERO 39 24

281

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO E.B EMILIO C. GUERRERO 40 35 E.B EMILIO C. GUERRERO 41 34 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 42 35 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 43 34 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 44 33 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 45 33 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 46 29 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 47 35 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 48 30 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 49 29 E.B. TÁCHIRA 50 35 E.B. TÁCHIRA 51 38 E.B. TÁCHIRA 52 34 E.B. TÁCHIRA 53 30 E.B. TÁCHIRA 54 36 E.B. TÁCHIRA 55 45 E.B. TÁCHIRA 56 33 E.B. TÁCHIRA 57 34 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 58 42 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 59 30 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 60 32 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 61 34 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 62 41 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 63 35 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 64 40 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 65 38 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 66 24 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 67 39 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 68 40 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 69 32 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 70 31 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 71 23 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 72 42 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 73 35 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 74 34 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 75 45 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 76 34 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 77 45 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 78 31 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 79 35 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 80 38 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 81 34 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 82 45 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 83 32 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 84 35

282

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 85 42 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 86 34 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 87 38 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 88 31 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 89 40


COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO U.E. COL. ANDRÉS BELLO LÓPEZ 1 40 U.E. COL. MONS. ALEJANDRO FERNÁNDEZ FEO 2 38 U.E COL. JUAN XXIII 3 35 U.E COL. EL BUEN PASTOR 4 38 U.E COL. NTRA. SRA. DEL ROSARIO 5 35 U.E COL. SAN PEDRO 6 42 U.E COL. JORBALÁN 7 38 U.E. COL. DR. JULIO SUÁREZ LOZADA 8 32 U.E. COL. JOSÉ FÉLIX RIBAS 9 41 U.E COL. IDEAL 10 40 U.E INSTITUTO MARÍA MONTESSORI 11 42 U.E COL. PARROQUIAL COROMOTO 12 35 U.E.COL. SIMÓN BOLÍVAR 13 35 U.E.COL. JOSÉ MARÍA VARGAS 14 38 U.E. LICEO APLICACIÓN 15 38 U.E. LICEO APLICACIÓN 16 42 U.E. COL. HOGAR MERCEDES DE JESÚS 17 38 U.E. COL. HOGAR MERCEDES DE JESÚS 18 38 U.E. COL. PARROQUIAL NTRA. SRA. DEL CARMEN 19 40 U.E. COL. PARROQUIAL NTRA. SRA. DEL CARMEN 20 38 E.B. COL PARROQUIAL SAN JUAN BAUTISTA 21 38 E.B. COL PARROQUIAL SAN JUAN BAUTISTA 22 40 U.E. COL. PÍO XII 23 40 U.E. COL. PÍO XII 24 41 U.E. COL. PARROQUIAL MONSEÑOR SAN MIGUEL 25 40 U.E. COL. PARROQUIAL MONSEÑOR SAN MIGUEL 26 38 U.E. COL. CERVANTES 27 38 U.E. COL. CERVANTES 28 38 U.E. COL. CERVANTES 29 40 U.E. COL. METROPOLITANO 30 38 U.E. COL. METROPOLITANO 31 40 U.E. COL. METROPOLITANO 32 38 U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 33 38 U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 34 40

283

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 35 40 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 36 41 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 37 42 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 38 38 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 39 38 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 40 40 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 41 38 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 42 40 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 43 38 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 44 30 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 45 35 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 46 35 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 47 29 U.E. COL. SAN CRISTÓBAL 48 30 U.E. COL. CRISTO REY 49 36 U.E. INSTITUTO SAN ANTONIO 50 38 U.E. COL. VERDAD Y LIBERTAD 51 40 U.E. COL. AGUSTÍN CODAZZI 52 38

284

Anexo C. Muestreo PPT Cúcuta


COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULAD

O COLEGIO SIMON BOLIVAR 1 51 0,008846 0,008846 COLEGIO JUANA RANGEL DE CUELLAR 2 52 0,009020 0,017866 COLEGIO HERMANO RODULFO ELOY 3 34 0,005898 0,023764 INSTITUTO TECNICO CRISTO OBRERO PAZ Y FUTURO 4 15 0,002602 0,026366 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 5 32 0,005551 0,031917 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 6 33 0,005724 0,037641 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 7 39 0,006765 0,044406 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 8 38 0,006592 0,050997 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 9 38 0,006592 0,057589 COLEGIO CONCEJO DE CUCUTA 10 41 0,007112 0,064701 COLEGIO BUENOS AIRES 11 38 0,006592 0,071292 COLEGIO INTEGRADO BOCONO 12 28 0,004857 0,076149 COLEGIO ANTONIO NARIÑO 13 54 0,009367 0,085516 COLEGIO RAFAEL URIBE URIBE 14 30 0,005204 0,090720 COLEGIO BUENOS AIRES 15 36 0,006245 0,096964 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 16 38 0,006592 0,103556 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 17 38 0,006592 0,110147 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE FATIMA 18 38 0,006592 0,116739 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 19 39 0,006765 0,123504 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 20 39 0,006765 0,130269 COLEGIO HIJO DEL CHOFER 21 38 0,006592 0,136860 COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 22 52 0,009020 0,145880 COLEGIO JOSE PRUDENCIO PADILLA 23 35 0,006071 0,151951 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 24 35 0,006071 0,158023 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 25 35 0,006071 0,164094 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 26 34 0,005898 0,169991 COLEGIO MANUEL ANTONIO FERNANDEZ DE NOVOA 27 37 0,006418 0,176409 COLEGIO MANUEL ANTONIO FERNANDEZ DE NOVOA 28 37 0,006418 0,182827 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 29 33 0,005724 0,188552 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 30 33 0,005724 0,194276 INSTITUTO TECNICO PADRE MANUEL BRICEÑO JAUREGUI 31 33 0,005724 0,200000 INSTITUTO TECNICO GUAIMARAL 32 54 0,009367 0,209367 COLEGIO RAFAEL URIBE URIBE 33 35 0,006071 0,215438 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 34 33 0,005724 0,221162 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 35 33 0,005724 0,226886 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE 36 33 0,005724 0,232611

285


O BACHILLERATO

COLEGIO ANDRES BELLO 37 31 0,005377 0,237988 COLEGIO ANDRES BELLO 38 30 0,005204 0,243192 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 39 40 0,006938 0,250130 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 40 40 0,006938 0,257069 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 41 39 0,006765 0,263833 INSTITUTO TECNICO MISAEL PASTRANA BORRERO PAZ Y FUTURO 42 39 0,006765 0,270598 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 43 39 0,006765 0,277363 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 44 39 0,006765 0,284128 COLEGIO SANTO ANGEL 45 30 0,005204 0,289332 COLEGIO SANTO ANGEL 46 29 0,005030 0,294363 COLEGIO JOSE AQUILINO DURAN 47 22 0,003816 0,298179 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 48 38 0,006592 0,304770 COLEGIO LUIS CARLOS GALAN SARMIENTO 49 37 0,006418 0,311188 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 50 31 0,005377 0,316565 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 51 31 0,005377 0,321943 INSTITUTO TECNICO INDUSTRIAL SALESIANO 52 32 0,005551 0,327493 COLEGIO PADRE RAFAEL GARCIA HERREROS 53 24 0,004163 0,331657 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 54 32 0,005551 0,337207 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 55 32 0,005551 0,342758 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 56 31 0,005377 0,348135 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 57 34 0,005898 0,354033 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 58 34 0,005898 0,359931 COLEGIO PRESBITERO DANIEL JORDAN 59 33 0,005724 0,365655 COLEGIO JOSE AQUILINO DURAN 60 35 0,006071 0,371726 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 61 41 0,007112 0,378838 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 62 41 0,007112 0,385950 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 63 40 0,006938 0,392888 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 64 49 0,008500 0,401388 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 65 49 0,008500 0,409887 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 66 49 0,008500 0,418387 COLEGIO SAGRADO CORAZON DE JESUS 67 49 0,008500 0,426886 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 68 43 0,007459 0,434345 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 69 43 0,007459 0,441804 INSTITUTO TECNICO NACIONAL DE COMERCIO 70 44 0,007632 0,449436 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 71 42 0,007285 0,456722 COLEGIO GONZALO RIVERA LAGUADO 72 41 0,007112 0,463833 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 73 44 0,007632 0,471466 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 74 44 0,007632 0,479098 COLEGIO MUNICIPAL DE BACHILLERATO 75 43 0,007459 0,486557 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 76 34 0,005898 0,492454 INSTITUTO TECNICO ALEJANDRO GUTIERREZ CALDERON 77 34 0,005898 0,498352 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 78 43 0,007459 0,505811 COLEGIO CARLOS PEREZ ESCALANTE 79 43 0,007459 0,513270

286


O COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 80 38 0,006592 0,519861 COLEGIO INTEGRADO SIMON BOLIVAR 81 38 0,006592 0,526453 COLEGIO PABLO NERUDA 82 34 0,005898 0,532350 COLEGIO PABLO NERUDA 83 34 0,005898 0,538248 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 84 42 0,007285 0,545533 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 85 42 0,007285 0,552819 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 86 42 0,007285 0,560104 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 87 43 0,007459 0,567563 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 88 43 0,007459 0,575022 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 89 43 0,007459 0,582480 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 90 43 0,007459 0,589939 INSTITUTO TECNICO MERCEDES ABREGO 91 42 0,007285 0,597225 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 92 41 0,007112 0,604337 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 93 41 0,007112 0,611448 NORMAL SUPERIOR MARIA AUXILIADORA 94 41 0,007112 0,618560 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE BELEN 95 41 0,007112 0,625672 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DE BELEN 96 40 0,006938 0,632611 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 97 34 0,005898 0,638508 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 98 33 0,005724 0,644232 COLEGIO EUSTORGIO COLMENARES BAPTISTA 99 33 0,005724 0,649957 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 100 36 0,006245 0,656201 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 101 36 0,006245 0,662446 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 102 36 0,006245 0,668690 COLEGIO DEPARTAMENTAL INTEGRADO DE BACHILLERATO 103 37 0,006418 0,675108 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 104 43 0,007459 0,682567 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 105 42 0,007285 0,689853 COLEGIO MARIANO OSPINA RODRIGUEZ 106 48 0,008326 0,698179 COLEGIO MARIANO OSPINA RODRIGUEZ 107 48 0,008326 0,706505 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 108 48 0,008326 0,714831 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 109 48 0,008326 0,723157 COLEGIO LOS SANTOS APOSTOLES 110 49 0,008500 0,731657 COLEGIO MUNICIPAL AEROPUERTO 111 38 0,006592 0,738248 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 112 41 0,007112 0,745360 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 113 41 0,007112 0,752472 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 114 41 0,007112 0,759584 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 115 41 0,007112 0,766696 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 116 41 0,007112 0,773807 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 117 41 0,007112 0,780919 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 118 42 0,007285 0,788205 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 119 37 0,006418 0,794623 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 120 37 0,006418 0,801041

287


O INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 121 37 0,006418 0,807459 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 122 37 0,006418 0,813877 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 123 37 0,006418 0,820295 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 124 37 0,006418 0,826713 INST. NAL. DE ENSEÑANZA MEDIA DIV. INEM JOSE EUSEBIO CARO 125 39 0,006765 0,833478 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 126 39 0,006765 0,840243 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 127 39 0,006765 0,847008 INSTITUTO TECNICO PAZ Y FUTURO 128 40 0,006938 0,853946 COLEGIO PABLO CORREA LEON 129 45 0,007806 0,861752 COLEGIO PABLO CORREA LEON 130 45 0,007806 0,869558 COLEGIO PABLO CORREA LEON 131 45 0,007806 0,877363 COLEGIO PABLO CORREA LEON 132 45 0,007806 0,885169 COLEGIO PABLO CORREA LEON 133 47 0,008153 0,893322 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 134 36 0,006245 0,899566 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 135 36 0,006245 0,905811 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 136 36 0,006245 0,912056 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 137 36 0,006245 0,918300 COLEGIO PABLO CORREA LEON 138 44 0,007632 0,925932 COLEGIO PABLO CORREA LEON 139 44 0,007632 0,933565 COLEGIO PABLO CORREA LEON 140 44 0,007632 0,941197 COLEGIO PABLO CORREA LEON 141 45 0,007806 0,949003 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 142 42 0,007285 0,956288 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 143 42 0,007285 0,963573 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 144 42 0,007285 0,970859 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 145 42 0,007285 0,978144 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 146 42 0,007285 0,985429 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 147 42 0,007285 0,992715 COLEGIO INTEGRADO JUAN ATALAYA 148 42 0,007285 1,000000


COLEGIO CONGLOMERAD

O TAMAÑO PI ACUMULAD

O COLEGIO SANTA MARIA MAZZARELLO 1 11 0,003715 0,003715 GIMNASIO MODERNO DEL NORTE 2 12 0,004053 0,007768 COLEGIO SANTA TERESITA 3 27 0,009119 0,016886 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL PILAR 4 27 0,009119 0,026005 INSTITUTO INTER 5 15 0,005066 0,031071 COLEGIO DE EDUCACION FORMAL COLOMBO BRITANICO 6 15 0,005066 0,036136 COLEGIO INNOVACION ESTUDIANTIL 7 15 0,005066 0,041202 COLEGIO PRIMERO DE MAYO 8 17 0,005741 0,046944 INSTITUTO ATENEO FEMENINO 9 19 0,006417 0,053360

288

COLEGIO CONGLOMERAD


O COLEGIO CRISTINA BALLEN 10 20 0,006754 0,060115 INSTITUTO PEDAGOGICO LIBERTADOR 11 20 0,006754 0,066869 COLEGIO MILITAR GENERAL FRANCISCO DE PAULA SANTANDER 12 16 0,005404 0,072273 INSTITUTO ADVENTISTA DE CUCUTA 13 22 0,007430 0,079703 COLEGIO MARIA GORETTI 14 23 0,007768 0,087470 COLEGIO COOPERATIVO CANAPRONORT 15 24 0,008105 0,095576 COLEGIO FRAY BARTOLOME DE LAS CASAS 16 22 0,007430 0,103006 CENTRO EDUCATIVO BOLIVARIANO 17 36 0,012158 0,115164 COLEGIO MILITAR GUSTAVO MATAMOROS D'COSTA 18 27 0,009119 0,124282 COLEGIO COOPERATIVO NESTOR ROSAS SAYAGO 19 20 0,006754 0,131037 INSTITUTO NARIÑO 20 26 0,008781 0,139818 COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL MILAGRO 21 38 0,012834 0,152651 GIMNASIO LOS ALMENDROS 22 17 0,005741 0,158392 LICEO SANTA CECILIA 23 16 0,005404 0,163796 COLEGIO LOS PROCERES 24 14 0,004728 0,168524 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 25 43 0,014522 0,183046 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 26 44 0,014860 0,197906 COLEGIO SAN JUAN DE LA CRUZ 27 38 0,012834 0,210740 COLEGIO CLASICO CIUDAD DE CUCUTA 28 46 0,015535 0,226275 COLEGIO SAN PEDRO CLAVER 29 49 0,016548 0,242823 COLEGIO GREMIOS UNIDOS 30 36 0,012158 0,254981 ACADEMIA GRANCOLOMBIA 31 52 0,017562 0,272543 SEMINARIO DIOCESANO SAN JOSE DE CUCUTA 32 30 0,010132 0,282675 COLEGIO EL MINUTO DE DIOS 33 53 0,017899 0,300574 INSTITUTO CENPES 34 54 0,018237 0,318811 COLEGIO MADRE CARMEN 35 19 0,006417 0,325228 INSTITUTO PEDAGOGICO SANTANDER 36 55 0,018575 0,343803 INSTITUTO METROPOLITANO Y CIA LTDA 37 56 0,018913 0,362715 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 38 31 0,010469 0,373185 COLEGIO COOPERATIVO CRISTO REY 39 31 0,010469 0,383654 COLEGIO CARMELITANO DEL ORIENTE 40 34 0,011483 0,395137 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 41 33 0,011145 0,406282 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 42 33 0,011145 0,417427 ACADEMIA COMERCIAL DE LOS ANDES 43 54 0,018237 0,435664 COLEGIO SAN TARSICIO 44 34 0,011483 0,447146 COLEGIO NIÑO JESUS DE PRAGA 45 30 0,010132 0,457278 COLEGIO ESPIRITU SANTO 46 39 0,013171 0,470449 COLEGIO ESPIRITU SANTO 47 38 0,012834 0,483283 COLEGIO COMFAORIENTE 48 30 0,010132 0,493414 COLEGIO COMFAORIENTE 49 29 0,009794 0,503208 COLEGIO JOSE ANTONIO RUBIO 50 41 0,013847 0,517055 COLEGIO JOSE ANTONIO RUBIO 51 41 0,013847 0,530902 COLEGIO SAN TARSICIO APOSTOL 52 40 0,013509 0,544411 COLEGIO CARDENAL SANCHA 53 28 0,009456 0,553867 COLEGIO CARDENAL SANCHA 54 27 0,009119 0,562985 COLEGIO JUVENTUDES UNIDAS 55 35 0,011820 0,574806

289

COLEGIO CONGLOMERAD


O COLEGIO JUVENTUDES UNIDAS 56 34 0,011483 0,586288 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 57 32 0,010807 0,597096 COLEGIO GRANCOLOMBIANO 58 44 0,014860 0,611955 COLEGIO ACADEMICO EBENEZER 59 33 0,011145 0,623100 COLEGIO ACADEMICO EBENEZER 60 33 0,011145 0,634245 COLEGIO MARIA REINA 61 41 0,013847 0,648092 GIMNASIO DOMINGO SAVIO 62 28 0,009456 0,657548 GIMNASIO DOMINGO SAVIO 63 27 0,009119 0,666667 COLEGIO SANTO ANGEL DE LA GUARDA 64 30 0,010132 0,676798 COLEGIO SANTO ANGEL DE LA GUARDA 65 29 0,009794 0,686592 INSTITUTO SALESIANO SAN JUAN BOSCO 66 30 0,010132 0,696724 INSTITUTO SALESIANO SAN JUAN BOSCO 67 31 0,010469 0,707194 COLEGIO COMFAORIENTE 68 35 0,011820 0,719014 COLEGIO COMFAORIENTE 69 35 0,011820 0,730834 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 70 38 0,012834 0,743668 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 71 38 0,012834 0,756501 COLEGIO TECNICO COOPERATIVO CALASANZ ATALAYA 72 37 0,012496 0,768997 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 73 27 0,009119 0,778116 COLEGIO EL CARMEN TERESIANO 74 27 0,009119 0,787234 COLEGIO SAGRADOS CORAZONES 75 29 0,009794 0,797028 COLEGIO SAGRADOS CORAZONES 76 29 0,009794 0,806822 COLEGIO LA PRESENTACION 77 38 0,012834 0,819656 COLEGIO LA PRESENTACION 78 37 0,012496 0,832151 COLEGIO BOLIVARIANO DEL NORTE 79 34 0,011483 0,843634 COLEGIO BOLIVARIANO DEL NORTE 80 33 0,011145 0,854779 INSTITUTO TECNICO PADRE ELADIO AGUDELO PAZ Y FUTURO 81 37 0,012496 0,867275 COLEGIO LA SALLE 82 42 0,014184 0,881459 COLEGIO LA SALLE 83 35 0,011820 0,893279 COLEGIO COOPERATIVO SAN ANDRES 84 33 0,011145 0,904424 COLEGIO SANTA TERESA 85 36 0,012158 0,916582 COLEGIO SANTA TERESA 86 35 0,011820 0,928403 COLEGIO SANTA TERESA 87 35 0,011820 0,940223 COLEGIO CALASANZ 88 40 0,013509 0,953732 COLEGIO CALASANZ 89 39 0,013171 0,966903 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 90 33 0,011145 0,978048 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 91 33 0,011145 0,989193 COLEGIO SALESIANO PADRE LUIS VARIARA 92 32 0,010807 1,000000

290

Anexo D. Muestreo PPT San Cristóbal


COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULADO E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 1 35 0,011236 0,011236 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 2 34 0,010915 0,022151 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 3 36 0,011557 0,033708 E.B.CARLOS RANGEL LEMUS 4 35 0,011236 0,044944 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 5 35 0,011236 0,056180 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 6 35 0,011236 0,067416 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 7 38 0,012199 0,079615 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 8 37 0,011878 0,091493 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 9 35 0,011236 0,102729 U.E DON RAMÓN VELÁSQUEZ 10 34 0,010915 0,113644 U.E. GONZALO MÉNDEZ 11 35 0,011236 0,124880 U.E. GONZALO MÉNDEZ 12 40 0,012841 0,137721 U.E. GONZALO MÉNDEZ 13 31 0,009952 0,147673 U.E. GONZALO MÉNDEZ 14 35 0,011236 0,158909 U.E. GONZALO MÉNDEZ 15 34 0,010915 0,169823 U.E. GONZALO MÉNDEZ 16 38 0,012199 0,182022 U.E. GONZALO MÉNDEZ 17 40 0,012841 0,194864 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 18 35 0,011236 0,206100 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 19 40 0,012841 0,218941 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 20 37 0,011878 0,230819 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 21 36 0,011557 0,242376 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 22 35 0,011236 0,253612 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 23 37 0,011878 0,265490 E.B ELBA B.RAMÍREZ DE ORTEGA 24 33 0,010594 0,276083 C.B. FCO. ALVARADO 25 32 0,010273 0,286356 C.B. FCO. ALVARADO 26 25 0,008026 0,294382 C.B. FCO. ALVARADO 27 33 0,010594 0,304976 C.B. FCO. ALVARADO 28 35 0,011236 0,316212 C.B. FCO. ALVARADO 29 35 0,011236 0,327448 C.B. FCO. ALVARADO 30 24 0,007705 0,335152 C.B. FCO. ALVARADO 31 34 0,010915 0,346067 C.B. FCO. ALVARADO 32 38 0,012199 0,358266 E.B EMILIO C. GUERRERO 33 40 0,012841 0,371108 E.B EMILIO C. GUERRERO 34 42 0,013483 0,384591 E.B EMILIO C. GUERRERO 35 35 0,011236 0,395827 E.B EMILIO C. GUERRERO 36 34 0,010915 0,406742 E.B EMILIO C. GUERRERO 37 28 0,008989 0,415730 E.B EMILIO C. GUERRERO 38 33 0,010594 0,426324 E.B EMILIO C. GUERRERO 39 24 0,007705 0,434029

291

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULADO E.B EMILIO C. GUERRERO 40 35 0,011236 0,445265 E.B EMILIO C. GUERRERO 41 34 0,010915 0,456180 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 42 35 0,011236 0,467416 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 43 34 0,010915 0,478331 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 44 33 0,010594 0,488925 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 45 33 0,010594 0,499518 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 46 29 0,009310 0,508828 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 47 35 0,011236 0,520064 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 48 30 0,009631 0,529695 U.E. MONSEÑOR SAN MIGUEL 49 29 0,009310 0,539005 E.B. TÁCHIRA 50 35 0,011236 0,550241 E.B. TÁCHIRA 51 38 0,012199 0,562440 E.B. TÁCHIRA 52 34 0,010915 0,573355 E.B. TÁCHIRA 53 30 0,009631 0,582986 E.B. TÁCHIRA 54 36 0,011557 0,594543 E.B. TÁCHIRA 55 45 0,014446 0,608989 E.B. TÁCHIRA 56 33 0,010594 0,619583 E.B. TÁCHIRA 57 34 0,010915 0,630498 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 58 42 0,013483 0,643981 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 59 30 0,009631 0,653612 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 60 32 0,010273 0,663884 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 61 34 0,010915 0,674799 U.E. MONS. DR. JESÚS PELLIN 62 41 0,013162 0,687961 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 63 35 0,011236 0,699197 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 64 40 0,012841 0,712039 U.E. FORMACIÓN DEPORTIVA TÁCHIRA 65 38 0,012199 0,724238 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 66 24 0,007705 0,731942 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 67 39 0,012520 0,744462 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 68 40 0,012841 0,757303 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 69 32 0,010273 0,767576 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 70 31 0,009952 0,777528 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 71 23 0,007384 0,784912 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 72 42 0,013483 0,798395 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 73 35 0,011236 0,809631 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 74 34 0,010915 0,820546 U.E. LICEO SIMÓN BOLÍVAR 75 45 0,014446 0,834992 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 76 34 0,010915 0,845907 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 77 45 0,014446 0,860353 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 78 31 0,009952 0,870305 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 79 35 0,011236 0,881541 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 80 38 0,012199 0,893740 U.E ANTONIO RÓMULO ACOSTA 81 34 0,010915 0,904655 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 82 45 0,014446 0,919101 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 83 32 0,010273 0,929374 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 84 35 0,011236 0,940610 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 85 42 0,013483 0,954093 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 86 34 0,010915 0,965008

292

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULADO E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 87 38 0,012199 0,977207 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 88 31 0,009952 0,987159 E.T.I ELEÁZAR LÓPEZ CONTRERAS 89 40 0,012841 1,000000


COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULADO U.E. COL. ANDRÉS BELLO LÓPEZ 1 40 0,020243 0,020243 U.E. COL. MONS. ALEJANDRO FERNÁNDEZ FEO 2 38 0,019231 0,039474 U.E COL. JUAN XXIII 3 35 0,017713 0,057186 U.E COL. EL BUEN PASTOR 4 38 0,019231 0,076417 U.E COL. NTRA. SRA. DEL ROSARIO 5 35 0,017713 0,094130 U.E COL. SAN PEDRO 6 42 0,021255 0,115385 U.E COL. JORBALÁN 7 38 0,019231 0,134615 U.E. COL. DR. JULIO SUÁREZ LOZADA 8 32 0,016194 0,150810 U.E. COL. JOSÉ FÉLIX RIBAS 9 41 0,020749 0,171559 U.E COL. IDEAL 10 40 0,020243 0,191802 U.E INSTITUTO MARÍA MONTESSORI 11 42 0,021255 0,213057 U.E COL. PARROQUIAL COROMOTO 12 35 0,017713 0,230769 U.E.COL. SIMÓN BOLÍVAR 13 35 0,017713 0,248482 U.E.COL. JOSÉ MARÍA VARGAS 14 38 0,019231 0,267713 U.E. LICEO APLICACIÓN 15 38 0,019231 0,286943 U.E. LICEO APLICACIÓN 16 42 0,021255 0,308198 U.E. COL. HOGAR MERCEDES DE JESÚS 17 38 0,019231 0,327429 U.E. COL. HOGAR MERCEDES DE JESÚS 18 38 0,019231 0,346660 U.E. COL. PARROQUIAL NTRA. SRA. DEL CARMEN 19 40 0,020243 0,366903 U.E. COL. PARROQUIAL NTRA. SRA. DEL CARMEN 20 38 0,019231 0,386134 E.B. COL PARROQUIAL SAN JUAN BAUTISTA 21 38 0,019231 0,405364 E.B. COL PARROQUIAL SAN JUAN BAUTISTA 22 40 0,020243 0,425607 U.E. COL. PÍO XII 23 40 0,020243 0,445850 U.E. COL. PÍO XII 24 41 0,020749 0,466599 U.E. COL. PARROQUIAL MONSEÑOR SAN MIGUEL 25 40 0,020243 0,486842 U.E. COL. PARROQUIAL MONSEÑOR SAN MIGUEL 26 38 0,019231 0,506073 U.E. COL. CERVANTES 27 38 0,019231 0,525304 U.E. COL. CERVANTES 28 38 0,019231 0,544534 U.E. COL. CERVANTES 29 40 0,020243 0,564777 U.E. COL. METROPOLITANO 30 38 0,019231 0,584008 U.E. COL. METROPOLITANO 31 40 0,020243 0,604251 U.E. COL. METROPOLITANO 32 38 0,019231 0,623482 U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 33 38 0,019231 0,642713 U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 34 40 0,020243 0,662955 U.E. COL. TEC. COMERCIAL MARÍA AUXILIADORA 35 40 0,020243 0,683198 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 36 41 0,020749 0,703947 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 37 42 0,021255 0,725202

293

COLEGIO CONGLOMERADO TAMAÑO PI ACUMULADO U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 38 38 0,019231 0,744433 U.E. COL. SANTA ROSALÍA DEL PALERMO 39 38 0,019231 0,763664 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 40 40 0,020243 0,783907 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 41 38 0,019231 0,803138 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 42 40 0,020243 0,823381 U.E. COL. LA VILLA DE LOS NIÑOS 43 38 0,019231 0,842611 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 44 30 0,015182 0,857794 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 45 35 0,017713 0,875506 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 46 35 0,017713 0,893219 U.E. COL. LOS PIRINEOS DON BOSCO 47 29 0,014676 0,907895 U.E. COL. SAN CRISTÓBAL 48 30 0,015182 0,923077 U.E. COL. CRISTO REY 49 36 0,018219 0,941296 U.E. INSTITUTO SAN ANTONIO 50 38 0,019231 0,960526 U.E. COL. VERDAD Y LIBERTAD 51 40 0,020243 0,980769 U.E. COL. AGUSTÍN CODAZZI 52 38 0,019231 1,000000

294

Anexo E. Prueba de matemáticas

301

Anexo F. Encuesta estructura organizativa del colegio

303

Anexo G. Encuesta características del docente

306

Anexo H. Encuesta familia

308

Anexo J. Bases de datos

Las siguientes bases de datos fueron utilizadas en el presente estudio. Corresponden a archivos .sav del programa estadístico SPSS 8.0.

1. OFICIALESCÚCUTA

Esta base de datos contiene la información relacionada con los 237 estudiantes evaluados en los conglomerados oficiales de Cúcuta. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

1. PRIVADOSCÚCUTA

Esta base de datos contiene la información relacionada con los 121 estudiantes evaluados en los conglomerados privados de Cúcuta. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

2. OFICIALESSANCRISTÓBAL

Esta base de datos contiene la información relacionada con los 146 estudiantes evaluados en los conglomerados oficiales de San Cristóbal. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

3. PRIVADOSSANCRISTÓBAL

Esta base de datos contiene la información relacionada con los 94 estudiantes evaluados en los conglomerados privados de San Cristóbal. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

5. ESTUDIANTESCÚCUTA

309

Esta base de datos contiene información relacionada con la totalidad de estudiantes evaluados en la ciudad de Cúcuta (358). Las primeras 237 filas corresponden a los estudiantes oficiales y las 121 filas restantes corresponden a los estudiantes privados. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

6. ESTUDIANTESSANCRISTÓBAL

Esta base de datos contiene información relacionada con la totalidad de estudiantes evaluados en la ciudad de San Cristóbal (240). Las primeras 146 filas corresponden a los estudiantes oficiales y las 94 filas restantes corresponden a los estudiantes privados. Aparecen el resultado total de la prueba y el puntaje obtenido para cada estándar de calidad. También contiene toda la información recabada con la encuesta FAMILIA.

7. COLEGIOSCÚCUTA

Esta base de datos contiene la información recabada con la encuesta ESTRUCTURA ORGANIZATIVA DEL COLEGIO. Las filas uno hasta la seis representan colegios oficiales; las filas siete hasta la diez representan colegios privados.

8. COLEGIOSSANCRISTÓBAL

Esta base de datos contiene la información recabada con la encuesta ESTRUCTURA ORGANIZATIVA DEL COLEGIO. Las filas uno hasta la tres representan colegios oficiales; las filas cuatro y cinco representan colegios privados.

9. DOCENTESCÚCUTA

Esta base de datos contiene la información recabada con la encuesta CARACTERÍSTICAS DEL DOCENTE. Las filas uno hasta la seis representan docentes oficiales; las filas siete hasta la diez representan docentes privados.

10. DOCENTESSANCRISTÓBAL

Esta base de datos contiene la información recabada con la encuesta CARACTERÍSTICAS DEL DOCENTE. Las filas uno hasta la cuatro representan docentes oficiales; las filas cinco y seis representan docentes privados.

310

Anexo K. Archivos de resultados

Los siguientes archivos de resultados fueron utilizados en el presente estudio. Corresponden a archivos viewer document (*.spo) del programa estadístico SPSS 8.0.

1. PERFILCOLEGIOSCÚCUTA

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos COLEGIOSCÚCUTA.

2. PERFILCOLEGIOSSANCRISTÓBAL

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos COLEGIOSSANCRISTÓBAL.

3. PERFILDOCENTECÚCUTA

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos DOCENTESCÚCUTA.

4. PERFILDOCENTESANCRISTÓBAL

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos DOCENTESSANCRISTÓBAL.

5. PERFILESTUDIANTECÚCUTA

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos ESTUDIANTESCÚCUTA.

6. PERFILESTUDIANTESANCRISTÓBAL

Contiene los resultados obtenidos al procesar la base de datos ESTUDIANTESSANCRISTÓBAL.

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