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GUÍA DIDÁCTICA

MODULO ELT-225

UNIVERSIDAD EVANGÉLICA BOLIVIANA FACULTAD DE TECNOLOGIA

“SISTEMAS DIGITALES I”

Autor: Ing. Pablo Zárate A.

Universidad Evangélica Boliviana – Sistemas Digitales I

GUÍA DIDÁCTICA ELT-225 - SISTEMAS DIGITALES I - Santa Cruz, 07-2013

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ÍNDICE DE CONTENIDO

COMPONENTES DE LA GUÍA PÁGINA

Presentación

Propuesta Educativa del Módulo

Conceptos Básicos

Importancia Práctica del Módulo

El principio en la práctica

Cronograma

Condiciones de acreditación

UNIDAD 1

Sistemas y Códigos Numéricos

Introducción

Objetivos 09

1.1 Introducción a los Sistemas Digitales 10

1.2 Sistemas de Numeración 12

1.3 Conversión de Sistemas Numéricos 13

1.4 Códigos Digitales 14

1.5 Operaciones Aritméticas Binarias 15

1.6 Actividades Presenciales/No presenciales 17

1.7 Tiempo 17

1.8 Recursos 17

UNIDAD 2

Compuertas Lógicas

Introducción

Objetivos 18

2.1 Circuitos Digitales 19

2.2 Algebra de Boole 19

2.3 Propiedades del Algebra de Boole 21

2.4 Compuertas Lógicas 22

2.5 Circuitos Lógicos 24


2.7 Tiempo 25

2.8 Recursos 25

UNIDAD 3

Diseño de Circuitos Combinatorios

Introducción

Objetivos 26

3.1 Funciones Lógicas 27

3.2 Simplificación Algebraica 28

3.3 Mapas de Karnaugh 29

3.4 Ejemplos de Diseño 31


3.6 Tiempo 35



-3-

3.7 Recursos 35

UNIDAD 4

Circuitos Integrados

Introducción

Objetivos 36

4.1 Familias Lógicas 37

4.2 Circuito Buffer 38

4.3 Codificadores y De-codificadores 40

4.4 Multiplexor y De-multiplexor 42

4.5 Comparador 44

4.6 Sumador 45

4.7 Unidad Aritmética Lógica 46


4.9 Tiempo 48

4.10 Recursos 48



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PRESENTACIÓN

Este documento es una guía que cubre la temática con las definiciones básicas y

características generales del módulo de sistemas digitales I.

Se resumen los conceptos básicos de la lógica binaria y los procedimientos para

diseñar circuitos digitales. En primera instancia se describen las características y el

comportamiento de las mediciones digitales con la finalidad adaptar situaciones reales a

condiciones lógicas determinadas por compuertas electrónicas en una determinada

aplicación; finalmente emplear procedimientos aritméticos y algebraicos como parte del

diseño de un circuito electrónico digital.

Esta guía se divide en unidades que abarcan cada etapa del diseño, incluyendo

ejemplos y ejercicios práctico teóricos al final de cada unidad para ayudar en el

aprendizaje del estudiante.

Contenidos:

Unidad 1: Sistemas y Códigos Numéricos Unidad 2: Compuertas Lógicas Unidad 3: Diseño de Circuitos Combinatorios Unidad 4: Circuitos Integrados



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50 HORAS SESIONES

PRESENCIALES

30 HORAS NO PRESENCIALES

PRODUCTOS

COMPETENCIA

Logra proponer el análisis de los dispositivos digitales para elaborar proyectos con circuitos electrónicos combinatorios, según el principio de separación.

PRODUCTO 1

Análisis y Diseño de un proyecto de circuitos

digitales aplicando los conocimientos adquiridos.

PRODUCTO 2

Proyecto de circuitos digitales que mejore o

resuelva una necesidad en la sociedad.

INDICADORES

Contiene: Exámenes Cortos y Parciales.

Actividades de Investigación.

Trabajos Prácticos.

Participación en clase.

Defensa de Laboratorios.

INDICADORES

Contiene: Originalidad.

Factibilidad.

Impacto Social.

Beneficios logrados.

Costos Económicos.

Propuesta Educativa del Módulo

Principio bíblico.-

Salmos 1:3 “Y será como el árbol plantado junto á arroyos de aguas, Que da su fruto en

su tiempo, Y su hoja no cae; Y todo lo que hace, prosperará.”

Debemos recordar que a veces Dios permite momentos de estrechez en nuestra vida como

parte de nuestro crecimiento espiritual. Dios desea que crezcamos en confianza en él y

aprendamos a depender de su cuidado. También aprendemos que todo lo que tenemos lo

debemos a Él. Muchas veces necesita ser fortalecida nuestra ‘fe’ y es eso precisamente lo que

Dios hace cuando pasamos por ‘diversas pruebas y dificultades’.



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CONCEPTOS BÁSICOS

DISENO DE

CIRCUITOS

DIGITALES

CIRCUITOS

LÓGICOS

COMBINATORIOS

CIRCUITOS

LÓGICOS

SECUENCIALES

PROCESAMIENTO

CONVERSIONES

OPERACIONES

SISTEMAS

NUMÉRICOSCODIGOS

BINARIOS

HERRAMIENTAS

MÉTODO

TABULAR

MÉTODO

GRAFICO

MAPAS DE

KARNAUGHALGEBRA DE

BOOLE

BI-ESTABLESCOMPUERTAS

LÓGICAS

ABARCA

REQUISITOS



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IMPORTANCIA PRÁCTICA DEL MÓDULO.-

En el mundo actual, el termino digital se ha convertido en parte de nuestro vocabulario común,

debido a la dramática forma en que los circuitos y las técnicas digitales se han vuelto tan

utilizados en casi todas las áreas de la vida: computadoras, automatización, robots, ciencia

médica, transporte, telecomunicaciones, entrenamiento, etc. Los avances en la tecnología

digital en las últimas décadas han sido fenomenales y existen razones fuertes para creer que

todavía hay más por venir. Ahora es posible adquirir diversos dispositivos inalámbricos que nos

facilitan muchas actividades diarias que realizamos, los automóviles han pasado a ser vehículos

controlados en su mayor parte por la tecnología digital, el audio y video digital ha hecho posible

el uso de reproductores MP3, IPOD, DVD, etc.

Todas estas innovaciones han pasado por una serie de etapas que van desde el análisis hasta

la implementación de un producto final, El diseño de un circuito digital en todas la etapas es la

experiencia práctica que se quiere lograr en los estudiantes con este modulo, obviamente para

lograr esta meta nos enfocaremos a elaborar aplicaciones sencillas y prácticas porque el

avance de la tecnología en la actualidad requiere mayores conocimientos de ingeniería para

poder ser competitivos en la creación de nuevos productos.

EL PRINCIPIO DE LA DIVISION EN LA PRÁCTICA Instrucciones.-

Un problema en su totalidad puede descomponerse en pequeños problemas limitados a

condiciones básicas de SI, NO, Y, O que pueden analizarse individualmente de forma rápida y

sencilla para llegar a una solución total del problema.

Este es un concepto fundamental que se tiene en el análisis y diseño de circuitos digitales

aplicado a la resolución de problemas cotidianos en el mundo real.



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CRONOGRAMA Cronograma de sesiones presenciales y cronograma de estudio no presencial en base a horas

por unidad o semanas por unidad

SESIONES PRESENCIALES Horas Teóricas

Horas Prácticas

Horas No Presenciales

Unidad 1 Sistemas y Códigos Numéricos. 6 hrs. 2 hrs.

Unidad 2 Compuertas Lógicas. 9 hrs. 6 hrs.

Unidad 3 Diseño de circuitos Combinatorios. 12 hrs. 6 hrs.

Unidad 4 Circuitos Integrados. 6 hrs. 3 hrs.

TOTAL 33 hrs. 17 hrs. 30 hrs.

TOTAL HORAS 80 hrs.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN La evaluación es continua. El estudiante puede saber su progreso en la realización del módulo

con solo preguntar al docente. El docente utiliza muchos momentos e instrumentos para evaluar

el avance y rendimiento de cada estudiante.

Ámbito UNIDADES A EVALUAR

Puntaje

Evaluaciones Acumulativas 75 %

Primer Parcial 1,2 20 %

Segundo Parcial 3,4 20 %

Examen Final 1,2,3,4 25 %

Exámenes Cortos 1-4 10 %

Productos 10 %

Investigación, Extensión y/o Producción

1-4 10 %

Trabajos Prácticos 15 %

TOTAL 100 %



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Objetivos.-

1. Diferenciar entre la representación analógica y digital. 2. Reconocer las características de un sistema digital. 3. Convertir números de un sistema a otro.

4. Realizar operación aritméticas binarias.

UNIDAD 1 : SISTEMAS Y CÓDIGOS NUMÉRICOS

Introducción.- En el campo de la ciencia, los negocios, el trabajo y la mayoría de las actividades diarias que

realizamos, tratamos con cantidades. Estas cantidades se miden, se monitorean y se manipulan

en forma aritmética, y de alguna u otra forma se utilizan en los sistemas físicos relacionados

con nuestro mundo, por lo tanto los sistemas numéricos nos ayudan a tratar estas cantidades

con eficiencia y precisión. Nos enfocaremos principalmente en las representaciones binarias las

cuales pueden adaptarse a los sistemas digitales.



-10-

1.1. Introducción a los sistemas digitales.-

Es importante recordar que nuestro mundo es analógico por naturaleza, es por ello que para

una mejor comprensión de lo que es un sistema digital primeramente haremos un repaso del

comportamiento y características que tienen las representaciones analógicas y digitales.

Representaciones Analógicas. Las señales analógicas son continuas y varían en

función del tiempo adquiriendo valores dentro de un rango. La mayoría de magnitudes

físicas de la naturaleza varían de forma continua. Por ejemplo, la temperatura no varía

de 10ºC a 15ºC de forma instantánea, sino que alcanza los infinitos valores que hay en

ese rango.

Representaciones Digitales. Las señales digitales son discretas en el tiempo y en

amplitud, son aquellas que no cambian de forma uniforme, varían bruscamente de un

instante a otro y sólo pueden adquirir un número finito de valores.

Un sistema es un conjunto de componentes inter-relacionados donde cada elemento posee

propiedades relevantes para un determinado propósito. En el campo de la electrónica podemos

hacer mención de dos grupos.

Sistemas Analógicos. Conjunto de dispositivos, que manipulan entidades físicas

representadas analógicamente como ser el sonido, la temperatura, humedad, etc. Un

circuito analógico trabaja en función a los niveles de amplitud y frecuencia de señal en

cada etapa del mismo tal como se observa en la siguiente figura para el caso de la

manipulación de voz.

Sistemas Digitales. Conjunto de dispositivos, que manipulan entidades físicas

representadas digitalmente como ser computadoras e interfaces. Los circuitos digitales

realizan operaciones lógicas con las señales, lo que se conoce como procesamiento de

datos, aquí se emplea el sistema binario que consta de dos estados, un nivel de tensión

alto para la lógica ‘1’ y un nivel de tensión bajo para la lógica ‘0’. En los sistemas

digitales la combinación de estos dos estados se denomina código y se utiliza para

representar números e información en general. Un dígito se denomina bit. La

información binaria que manejan los sistemas digitales aparece en forma de señales que

representan secuencias de bits.



-11-

En la siguiente figura se muestra un sistema digital donde una señal de audio se convierte en

una señal eléctrica, y a través de un convertidor Analógico-Digital A/D se transforma en

números que son procesados por un circuito digital y finalmente convertidos en una señal

eléctrica analógica a través de un convertidor Digital-Analógico D/A, que al atravesar el altavoz

se convierte en una señal de audio.

Un sistema digital tiene un enfoque completamente diferente al analógico ya que se basa en

convertir las señales en números. Existe un teorema matemático llamado teorema de muestreo

de Nyquist que nos garantiza que cualquier señal se puede representar mediante números, y

que con estos números se puede reconstruir la señal original. Las ventajas que nos brinda un

sistema digital en comparación al analógico son.

Los sistemas digitales son más fáciles de diseñar.

Es más fácil almacenar la información.

Es más fácil obtener precisión y exactitud.

Las operaciones pueden programarse.

Son más resistentes a ruidos e interferencias.

Los circuitos digitales pueden fabricarse en CI.

Pero el uso del sistema digital conlleva a un par de limitaciones que son.

El mundo real es analógico.

El procesamiento de señal necesita tiempo.

Ahora podemos entender de lo que trata esta materia. En ella estudiaremos y diseñaremos

circuitos digitales, que manipulan datos binarios. Existen estados lógicos en la entrada y nuestro

circuito generará otros estados lógicos en

la salida como observa en la imagen

adyacente. Algunos valores binarios se

considerarán como datos mientras que

otros se utilizan para el control del propio

circuito. No nos preocuparemos de dónde

vienen las entradas, ya sabemos que estas deben adecuarse a los niveles lógicos para su

procesamiento en un sistema digital.

Entradas

10010010

Salidas

11100110Circuito

Digital



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1.2. Sistemas de Numeración.-

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten

construir todos los números válidos. El concepto de número todos lo tenemos, pero un mismo

número se puede representar de muchas maneras. Por ejemplo, el número 10, lo

representamos mediante dos dígitos, el ’1’ y el ’0’. Si utilizásemos numeración romana, este

mismo número lo representaríamos sólo con un único dígito ’X’. Pero está claro que ambas

representaciones, “10” y “X” hacen referencia a un mismo valor.

La necesidad de establecer cantidades para poder ponderar magnitudes, contar y operar con

ellas, hace que se establezcan sistemas de numeración a través de códigos perfectamente

estructurados que facilitarán dichas tareas. En el sistema de números decimales se dice que la

base o raíz es 10 debido a que usa 10 dígitos, y los coeficientes se multiplican por potencias de

10. El sistema binario únicamente posee dos valores posibles que son 0 y 1.

Por lo tanto tenemos que un número N en un sistema de base B tiene coeficientes multiplicados

por potencias de n y quedaría representado de la siguiente manera.

∑

Los sistemas numéricos más importantes que se utilizaran en el transcurso de la materia son.

Sistema binario. Es el sistema de representación en base 2, utiliza los símbolos ‘0’ y

‘1’, y es empleado en la electrónica digital donde cada símbolo representa un bit.

Sistema octal. Es el sistema de representación en base 8, Emplea ocho símbolos ‘0’,

‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’.

Sistema decimal. Es el sistema de representación en base 10, Utiliza los símbolos ‘0’,

‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ y es el sistema adoptado en nuestra vida cotidiana.

Sistema Hexadecimal. Es el sistema de representación en base 16 y emplea los 10

símbolos del sistema decimal junto a 6 símbolos alfanuméricos ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’, ‘F’.

Este sistema se emplea para escribir números binarios de una manera más compacta,

dado que el paso de hexadecimal a binario y vice-versa es inmediato. DECIMAL d BINARIO b HEXA h OCTAL o

0 0000 0 0

1 0001 1 1

2 0010 2 2

3 0011 3 3

4 0100 4 4

5 0101 5 5

6 0110 6 6

7 0111 7 7

8 1000 8 10

9 1001 9 11

10 1010 A 12

11 1011 B 13

12 1100 C 14

13 1101 D 15

14 1110 E 16

15 1111 F 17



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1.3. Conversión de Sistemas Numéricos.-

Si bien que la electrónica digital emplea el sistema binario, muchas veces nosotros tenemos la

necesidad de trabajar con varios sistemas numéricos como ser el sistema decimal, por eso

debemos aprender a convertir los números de una base a otra y para ello existen dos métodos

de conversión de base.

Método polinómico. consiste en expresar el número de la base fuente como un

polinomio y evaluarlo según la aritmética de la base destino, empleando la

representación generalizada tenemos por ejemplo = 11d.

Este método tiene el problema de que si la base destino no es la decimal, tendremos

que usar una aritmética diferente a la que normalmente utilizamos, por esta razón este

método suele ser usado para convertir números a un sistema decimal.

Método iterativo. consiste en dividir el número usando la aritmética de la base fuente

por la base destino de tal forma que los restos nos irán dando los dígitos en la nueva

base, siendo el más significativo MSB el último dígito obtenido. Es decir, cuando se

realiza la primera división, el resto que nos queda es el dígito menos significativo LSB

en la nueva base y el cociente es el número restante. Este proceso se repite hasta que

el cociente sea 0. Por ejemplo veamos el siguiente ejemplo.

= 1011b

Seguidamente observamos un ejemplo de las conversiones entre los diferentes sistemas de

numeración.



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Debido a que las bases octales y hexadecimales son potencia de dos

, la conversión entre estos sistemas y el binario es bastante sencilla si

agrupamos los símbolos binarios de 3 y 4 dígitos según la base, de tal manera que

reemplazamos los respectivos valores utilizando la tabla de conversión y comenzando por el

digito de menor peso, tal como se observa en los ejemplos anteriores.

1.4. Códigos Digitales.-

Para representar los números vimos que los circuitos digitales utilizan el sistema binario,

además hemos estado utilizando el sistema binario natural, en el que los bits tienen de peso

potencias de 2, que es lo más habitual. Sin embargo existen otros sistemas de representación

que son binarios en el sentido de que sólo usan los dos dígitos ’0’ y ’1’ pero tienen pesos

diferentes. Algunos de estos sistemas, también conocidos como códigos son los siguientes.

Código BCD. Decimal Codificado en Binario. Es una manera

de representar números decimales en binario, consiste en

que a cada dígito decimal del 0 al 9, se le asignan 4 bits

correspondientes a su número binario natural, así por

ejemplo para representar número decimal 21 en BCD,

utilizaremos en total 8 bits, 4 bits para cada uno de los dos

dígitos: 21 = 0010 0001. Los primeros 4 bits representan al

dígito ’2’ MSB y los 4 siguientes al dígito ’1’ LSB.

Código GRAY. Son una familia de códigos que se caracterizan porque el paso de un

número al siguiente implica que sólo se cambie un bit. En algunos dispositivos es útil

que las palabras correspondientes a valores

próximos se diferencien poco para que el

posible error en la transmisión no engañe

demasiado el resultado final. Por ejemplo, si

pasamos de 7 (0111b) a 8 (1000b) y se

produce un fallo en el último bit, de tal forma

que no se produce su transición, el resultado

obtenido sería de 0 (0000b). Así, se define la

distancia de hamming como el número de

bits que difieren entre dos palabras del

código.

Código ASCII. Es, en sentido estricto, un código de siete bits, lo que significa que usa

cadenas de bits representables con siete dígitos binarios que van de 0 a 127 en base

decimal para representar información de caracteres. En el momento en el que se

introdujo el código ASCII muchos ordenadores trabajaban con grupos de ocho bits bytes

u octetos, como la unidad mínima de información; donde el octavo bit se usaba

habitualmente como bit de paridad con funciones de control de errores en líneas de



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comunicación u otras funciones específicas del dispositivo. Las máquinas que no

usaban la comprobación de paridad asignaban al octavo bit el valor cero en la mayoría

de los casos.

El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits;

además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no

define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un

documento. A continuación se observa una tabla de representación de los caracteres en

ASCII ANSI.

1.5. Operaciones Aritmeticas Binarias.-

Las operaciones aritméticas con números binarios implican el uso del algebra booleana las

cuales difieren del algebra ordinaria que empleamos en cálculos con los números decimales. En

el sistema binario una condición lógica O OR es equivalente a una operación de suma, y una

condición lógica Y AND equivale a una operación de producto, en la siguiente unidad veremos

con más detalle las propiedades de la lógica binaria y el álgebra booleana. La siguiente tabla

muestra el resultado de las operaciones básicas con dos valores A y B binarios.

A B A + B A . B A - B

0 0 0 0 0

0 1 1 0 1 -

1 0 1 0 1

1 1 1 + 1 0

Suma. Para sumar dos números binarios empleamos la operación A+B con cada bit de

los números, y considerando que el acarreo debe sumarse al siguiente bit de mayor

peso. Vea el ejemplo.



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Complemento a 2. Con esta operación podemos representar números binarios

negativos, su utilidad principal es la resta de números binarios en circuitos digitales y

puede calcularse fácilmente con operaciones lógicas básicas. Para obtener el

complemento a 2 de un numero binario debemos invertir cada bit del número y sumarle

un 1 al bit menos significativo. Por ejemplo. El complemento a 2 o negativo de 100101b

es 011011b.

Resta. Para restar dos números binarios empleamos la operación A-B con cada bit de

los números y se debe considerar que cada préstamo debe restarse al siguiente bit de

mayor peso.

Otra forma de realizar la resta es obtener el negativo del número a restar mediante el

complemento a 2 y luego proceder a la suma.

Multiplicación. Para multiplicar dos números binarios empleamos la operación A.B con

cada bit del multiplicador y luego procedemos a sumar el resultado de cada

multiplicación y su desplazamiento.

División. Es procedimiento para la división de números binarios consiste en realizar

restas consecutivas con el divisor, comenzando por los bits de mayor peso del número a

dividirse hasta que el residuo sea 0.

1111001b +1000100b 10111101b

1111001b - 1000100b 0110101b

1111001b X 110b 0000000 1111001 1111001 . 1011010110b

110010b / 10 -10 |1 010 -10 |11 00010 -10 |11001b

0



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1.6. Actividades Presenciales y no presenciales.-

Los conocimientos adquiridos en esta unidad son conceptos básicos que deben

complementarse con una investigación más profunda por parte del estudiante. Las siguientes

preguntas y ejercicios deben ser resueltos por el estudiante de forma clara y resumida.

1. Convertir los siguientes números a decimal 347o, 2201h, AF2h, 101001b.

2. Convertir los siguientes números a binario AAFFh, F0123h, 2012h, 16F628Ah

3. Convertir los siguientes números a hexadecimal. 11001b, 011100111b, 1001101101b.

4. Describa en qué consiste el código Johnson.

5. Describa en qué consiste el código AIKEN.

6. Sumar los siguientes números 10010011b + 11110011b, 110101110111b + 110110110b.

7. Restar los siguientes números 110101110111b – 110110110b, 11100111b – 11111b.

8. Multiplicar los siguientes números. 11011110b x 1101b, 11100101b x 1010.

9. Dividir los siguientes números. 1011101b / 110b, 110101101 / 1000.

1.7. Tiempo.-

TEMA ACTIVIDAD

PRESENCIAL TIEMPO

ACTIVIDAD NO PRESENCIAL

TIEMPO

Cantidades Analógicas y Digital

En grupo analizar el proceso de conversión A/D y D/A

60 min. Leer bibliografía Enviar para corrección.

30 min.

Conversión de sistemas numéricos

Ejercicios prácticos en clase.

180 min. Investigar en Internet. Enviar para corrección.

30 min.

Operaciones aritméticas binarias

Ejercicios prácticos en. clase

120 min. Resolver Ejercicios y tareas fuera de clase.

30 min.

1.8. Recursos Disponibles.-

1. RONALD J. TOCCI. “Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones”. Monterrey-México, Editorial Pearson Pretince Hall, 2007, 01-46.

2. CARMEN BAENA, MANUEL VALENCIA. “Problemas de Circuitos y Sistemas Digitales”. Sevilla-España, Editorial Mc. Graw Hill, 2002, 01-18.



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Objetivos.-

1. Describir la operación lógica de las compuertas. 2. Representar circuitos lógicos mediante algebra de boole. 3. Implantar circuitos digitales utilizando compuertas lógicas. 4. Elaborar diagramas de tiempo para análisis.

UNIDAD 2 : COMPUERTAS LÓGICAS

Introducción.- Los circuitos digitales operan en modo binario donde cada voltaje de entrada o salida es un 0 o

un 1 que representan intervalos predefinidos de voltaje. Esta característica nos permite utilizar

el álgebra booleana como herramienta para el análisis y diseño de sistemas digitales, las

compuertas lógicas son los circuitos o dispositivos electrónicos fundamentales cuya operación

puede describirse mediante el uso del algebra booleana. Con la correcta combinación de

compuertas lógicas se puede implementar gran cantidad de sistemas de menor y mayor

complejidad.



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Circuitos Digitales.-

Actualmente los circuitos digitales pueden clasificarse en dos categorías.

Combinatorios. Estos circuitos se caracterizan porque sus salidas dependen

directamente del valor presente en las entradas, además que no almacena la

información, ya que solo realizan transformaciones en las entradas. Estos circuitos

quedan caracterizados mediante funciones lógicas representadas por tablas de verdad y

simplificables por lógica booleana.

Secuenciales. En un circuito secuencial las salidas dependen de las entradas y el

resultado de las salidas en un estado anterior, son circuitos que pueden almacenar

información. En otras palabras un circuito secuencial es un circuito combinatorio con

retroalimentación de las salidas. Como se observa en la siguiente figura.

En primera instancia nos enfocaremos a analizar los circuitos lógicos combinatorios mediante

técnicas y métodos que nos facilitaran el diseño final del circuito electrónico.

2.1. Algebra de Boole.-

Cuando trabajamos en ingeniería, utilizamos ecuaciones y modelos matemáticos que describen

el sistema que estamos diseñando o analizando. Una ecuación describe una relación entre

ciertas variables, que son objeto de estudio. A lo mejor no entendemos el significado de esta

ecuación pero sí entendemos las operaciones que hay en ella: hay sumas, productos y

divisiones.

Para describir un circuito digital con ecuaciones matemáticas; Hay que utilizar nuevas

operaciones y nuevas propiedades, definidas en el ALGEBRA DE BOOLE. Por tanto vamos a

trabajar con unas ecuaciones a las que no estamos acostumbrados, las cuales pueden resultar

poco intuitivas al principio pero que en realidad son muy sencillas.

En 1847 el matemático inglés George Boole desarrolló un álgebra que afecta a conjuntos de

dos tipos, conjunto vacío y conjunto lleno. El álgebra de Boole se puede extrapolar a sistemas

que tienen dos estados estables, ‘0’-‘1’, Encendido-Apagado, Abierto-Cerrado, 5V-0V, etc.



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El álgebra de conjuntos se desarrolló con las operaciones unión de conjuntos (U) (+),

intersección de conjuntos (∩) (•) y el complementario. De ahora en adelante denotaremos a la

unión como (+) y a la intersección como (•), pero no se trata de la suma y multiplicación

ordinaria. Las operaciones lógicas se pueden representar como funciones.

Para la unión, S = A + B.

Para la intersección, S = A • B.

Complementario o negación, S = Ā.

Función unión o suma lógica (+): S = a + b

La función toma valor lógico ‘1’ cuando A o B valen

‘1’. También se la conoce como función OR.

Función intersección o multiplicación lógica (•): S = a • b

La función toma valor lógico ‘1’ cuando A y B valen ‘1’.

También se la conoce como función AND.

Función negación lógica o complementario (¯): S = ā

La función toma valor lógico ‘1’ cuando a vale ‘0’ y toma el

valor ‘0’ cuando a vale ‘1’. También se la conoce como

función Inversión.

Otra forma de representar la lógica de estas funciones es

mediante la siguiente tabla de verdad.

Los símbolos que representan estas funciones se pueden ver a

continuación:

TABLA LOGICA DE VERDAD

OR AND INV

A B A+B A•B S= Ā

0 0 0 0 1

0 1 1 0 1

1 0 1 0 0

1 1 1 1 0



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2.2. Propiedades del algebra de boole.-

Para toda variable a, b, c. que pertenece al conjunto de álgebra de Boole se cumple lo

siguiente.

1. Propiedad conmutativa.

a + b = b + a

a • b = b • a

2. Propiedad asociativa.

a + b+ c = a+ (b + c)

a• b • c = a•(b • c)

3. Propiedad distributiva.

a • (b + c) = a • b + a • c

a + (b • c) = (a + b) • (a + c)

4. Elementos neutros. Son el ‘0’ para la suma y el ‘1’ para el producto.

a + 0 = a

a • 1 = a

5. Elementos absorbentes. Son el ‘1’ para la suma y el ‘0’ para el producto.

a + 1 = 1

a • 0 = 0

6. Ley del complementario.

a + ā = 1

a • ā = 0

7. Idempotente. Número total de combinaciones es 2n, siendo n el número de ellas.

a + a = a

a • a = a

8. Simplificativa.

a + a • b = a

a • (a + b) = a

a + ā ⋅ b = a + b

ā + a ⋅ b = ā + b

9. Teoremas de Demorgan. Son bastante útiles para simplificar expresiones en las

cuales se invierte un producto o la suma de variables.

⋅



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2.3. Compuertas Lógicas.-

Las compuertas lógicas son elementos físicos electrónicos, eléctricos, mecánicos, neumáticos,

etc. capaces de realizar las operaciones lógicas. A continuación se implementan las tres

puertas lógicas con interruptores.

En la puerta suma OR, cuando se cierra el interruptor a o

el b, o los dos, se activa la lámpara.

En la puerta multiplicación AND, sólo cuando se cierra el

interruptor a y el b se activa la lámpara.

La puerta inversora tiene encendida la lámpara, y deja de

estarlo cuando actuamos sobre el interruptor a,

normalmente cerrado.

Las puertas lógicas se encuentran comercializadas en

diversos formatos. El más común es el formato electrónico,

puesto que ocupa muy poco espacio y su coste es muy

bajo. Se comercializan múltiples modelos, tecnologías y

características eléctricas que corresponden a las familias

lógicas, una de las más utilizadas es la TTL. Por ejemplo el circuito integrado 7432 en sus

distintas versiones L, LS, S, integra cuatro puertas suma OR de dos entradas en un

encapsulado de 14 pines, dos de las cuales son la de alimentación +5V y tierra GND. El

aspecto de dicho integrado puede verse a continuación:



-23-

Para utilizar una de estas puertas se debe alimentar el circuito a 5 Voltios y conectar

los terminales de dicha puerta. Cada una de ellas es independiente del resto. Existen otras

puertas la NOR, NAND y la suma exclusiva XOR que también se comercializan.

Función Lógica NOR: S = a + b. La función toma valor lógico ‘1’ cuando a y b valen ‘0’. Es la

negación de la OR. Esta es su tabla de verdad.

Función Lógica NAND: S = a ⋅ b. La función toma valor

lógico ‘1’ cuando a o b valen ‘0’. Es la negación de la AND.

Esta es su tabla de verdad.

Función o exclusiva o XOR: S = a ⊕ b. La función toma

valor lógico ‘1’ cuando a o b valen ‘1’ y toma el valor lógico

‘0’ cuando a y b son iguales.

TABLA LOGICA DE VERDAD

NOR NAND XOR

A B A+B A•B A⊕B

0 0 1 1 0

0 1 0 1 1

1 0 0 1 1

1 1 0 0 0



-24-

2.4. Circuitos Lógicos.-

Una tabla de verdad es una herramienta para describir la forma en que la salida de un circuito

lógico depende de los niveles lógicos presentes en las entradas del circuito; una tabla lista

todas las posibles combinaciones de niveles lógicos en las entradas, junto con el

correspondiente nivel de salida.

Cualquier circuito lógico sin importar que tan complejo sea, puede describirse por completo en

una o varias expresiones mediante el uso de las operaciones booleanas básicas y construirse

con compuertas OR, AND, NOT. Considere el siguiente ejemplo.

( ) ( )




preguntas son un trabajo practico que debe elaborase con una descripción medianamente

detallada.

1. Elabore una lista descriptiva de puertas lógicas disponibles en circuito integrado con serie 74.

2. Dibuje el diagrama de circuito y tabla de verdad de las siguientes expresiones booleanas.

( ) ( )

( )

( ) ( )

3. Obtenga la expresión booleana y tabla de verdad de los siguientes circuitos.

1

2

3

AND

1

2

3

OR

3 4

NO

5 6

NOT

A

B

C

1

2

13

12

NAND

1

2

3

XOR

S

1

2

3

AND

1

2

3

OR

4

5

6

OR

3 4

NO

A

B

C

S



-25-

4. Dibuje la salida lógica del siguiente circuito para los valores de entrada según el diagrama de

tiempo.

2.6. Tiempo.-

TEMA ACTIVIDAD

PRESENCIAL TIEMPO


TIEMPO

Funciones Lógicas Binarias

Elaborar tablas verdad 30 min. Tarea de investigación: Universalidad de las compuertas NAND

45 min.

Propiedades del Algebra de Bool

Utilizar expresiones algebraicas en funciones lógicas

30 min. Trabajos prácticos. 45 min.

Compuertas Lógicas

Implementar circuitos con compuertas lógicas

30 min. Trabajos prácticos. 45 min.




1

2

3

AND

1

2

3

OR

4

5

6

OR

3 4

NO

4

5

6

AND

9

10

8

AND

5 6

NOT

A

B

C

4

5

6

OR

A

B

S1

2

3

OR

C



-26-

Objetivos.-

1. Convertir una expresión lógica en suma de productos. 2. Simplificar expresiones mediante algebra booleana. 3. Simplificar expresiones mediante mapas de Karnaugh.

4. Diseñar aplicaciones con circuitos combinatorios.

UNIDAD 3 : DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINATORIOS

Introducción.- En la unidad anterior estudiamos la operación de todas las compuertas lógicas básicas y

utilizamos el álgebra booleana para describir y analizar circuitos construidos con combinaciones

de compuertas lógicas. Estos circuitos se pueden clasificar como circuitos lógicos

combinatorios, los cuales no poseen la característica de memoria debido a que las salidas

dependen solo del valor en sus entradas.

En esta unidad estudiaremos más a fondo la aplicación de estos circuitos combinatorios, donde

emplearemos los teoremas o propiedades del algebra de boole y métodos gráficos de mapeo

para diseñar un circuito digital con la mínima cantidad de componentes.



-27-

a b c S 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 1 0 0 1

3.1. Conceptos Básicos.-

En esta unidad utilizaremos el álgebra booleana para describir y analizar los circuitos lógicos

combinatorios; analizaremos dos métodos para la simplificación de expresiones lógicas que

son.

Empleo de propiedades del algebra booleana.

Técnica de mapeo mediante mapas de Karnaugh.

Cualquier problema lógico puede resolverse mediante el uso del siguiente procedimiento.

Interpretar el problema lógico y establecer una tabla de verdad con todas las entradas

que afecten al problema y así describir su operación.

Obtener la función suma de productos o producto de sumas según el caso para cada

condición presente en la salida.

Simplificar la expresión de salida mediante algebra o mapeo.

Implementar el circuito para la expresión final simplificada.

3.2. Funciones Lógicas y Tablas de Verdad.-

La función lógica S, es una expresión algebraica en la que se relacionan todas las variables independientes mediante operaciones lógicas.

( )

La forma más simple de definir una función lógica es mediante su tabla de verdad que consiste

en establecer todas las posibles combinaciones de las variables independientes en forma de

tabla, e indicar el valor de salida S para cada una de ellas, el número total de combinaciones

es , siendo n el número de entradas.

El primer paso en resolución de circuitos lógicos es la obtención de la tabla de verdad y

posteriormente obtener la función lógica a partir de esta, a continuación se muestra como

obtener la función a partir de la tabla de verdad.

Por ejemplo, una función lógica de tres variables puede ser.

Cuando a=0, b=0, c=0 la función S= 0.

Cuando a=0, b=0, c=1 la función S = 1.

Y así con el resto de combinaciones.

Las ecuaciones pueden obtenerse de dos formas, como suma de productos SOP también

conocido como Mini-términos o como producto de sumas también denominado Maxi-

términos. Por Ejemplo.

Mini-términos.

( ) ( ) ( ) Maxi-términos.



-28-

Para obtener la función en suma de productos SOP Mini-términos primero se deben tomar

todas las combinaciones posibles de las variables donde la función tiene como valor ‘1’,

asignando el nombre de la variable cuando vale ‘1’ y en nombre negado cuando vale ‘0’,

multiplicando las variables de una combinación y sumando todos los términos obtenidos como

se ve en el siguiente ejemplo para la tabla anterior.

Para obtener la función en productos de sumas Maxi-términos primero se deben tomar

todas las combinaciones posibles de las variables donde la función tiene como valor 0,

asignando el nombre de la variable cuando vale 0 y en nombre negado cuando vale 1, sumando

las variables de una combinación y multiplicando todos los términos obtenidos, como se ve

en el siguiente ejemplo para la tabla anterior.

( ) ( ) ( ) ( )

Con el único objeto acelerar el aprendizaje de la unidad sólo se va a tratar la obtención de

funciones y su simplificación por Mini-términos o suma de productos.

3.3. Simplificación Algebraica.-

Tal como obtenemos una función SOP a partir de la tabla de verdad, esta ecuación no se trata

de la expresión más reducida de la misma, por lo que se hace necesario simplificarla. Cuanto

menor es el tamaño de la función, es más rápida su resolución y el coste económico de

implementación también es menor. Para la simplificación se trata de aplicar las propiedades y

teoremas del álgebra booleana para obtener una función más reducida, para explicar este

método lo mejor es emplear una función como ejemplo.

Primero agrupamos términos en parejas que tengan el mayor número de variables

iguales, se puede utilizar el mismo término varias veces si es necesario. Propiedad

distributiva.

( ) ( )

Las parejas (c + c) = 1 y (b + b) = 1. Ley del complementario.

Quitamos el 1. Elemento neutro para la multiplicación.

Debido a que ya no es posible simplificar esta expresión con ninguna otra propiedad del

algebra, se procede a la implementación del circuito mediante puertas lógicas, donde

obviamente la cantidad de dispositivos será mucho menor que al inicio.



-29-

3.4. Mapas de Karnaugh.-

Es un método gráfico de simplificación que se usa cuando se utilizan pocas variables, se trata

de una tabla donde se colocan las variables de manera que la intersección de las variables

obtiene el valor que toma la función para esas variables. Además la distribución es tal que

siempre las combinaciones adyacentes diferenciadas en un bit quedan juntas. El mapa de dos

variables se observa en la siguiente figura.

Observe que los valores internos 0, 1, 2 y 3 indican la combinación natural de las variables a y

b, que tomaran el valor ‘0’ o ‘1’ según corresponda.

Para obtener un mapa de tres variables se crea el simétrico del de dos variables y se añade una

variable nueva de valor ‘0’ para el mapa antiguo y de valor ‘1’ para el nuevo. Esto puede

hacerse horizontalmente o verticalmente. Ahora el valor de cada combinación debe colocarse

en la celda correspondiente tal como se observa en la figura de abajo.

Para obtener el mapa de cuatro variables, se parte del mapa de tres y creamos el simétrico

horizontal o vertical del anterior, donde ponemos la nueva variable y le añadimos ‘0’ a los

valores del mapa antiguo y ‘1’ a los del mapa nuevo.



-30-

Se opera de la misma forma para crear el resto de mapas con más variables. Para obtener la

expresión simplificada de una función con el método de mapas se procede de la siguiente

manera.

Una vez seleccionado el mapa según sea el número de variables, a partir de la tabla de

verdad se sitúan los ‘1’ o ‘0’ en la celda correspondiente. En el caso de que existan

términos indefinidos (X) se toman como ‘1’ o ‘0’ en cada celda como más interese.

Cuando se coloquen todos los valores se detiene el proceso y se procede a crear

grupos para los valores que contengan ‘1’, tomando en cuenta las siguientes reglas.

o Cada grupo de ‘1’ debe formar una figura de cuatro lados teniendo en cuenta que

el mapa se cierra por los extremos laterales, superior e inferior.

o Una vez establecidos los grupos se obtiene la expresión de S.

o Esta será una suma de tantos términos como grupos distintos de unos haya.

Para cada uno de los grupos, si una variable toma el valor ‘0’ en la mitad de las casillas

y ‘1’ en la otra mitad, no aparecerá el término; si toma el valor ‘1’ en todas las casillas del

grupo aparecerá de forma directa; y si toma el valor ‘0’, de forma inversa.

Veamos un ejemplo de cómo obtener una expresión simplificada por

el método de mapas de Karnaugh utilizando la siguiente tabla de

verdad.

a b c S

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 1 1 0 0 1



-31-

Creamos el mapa de Karnaugh y colocamos el valor de la función en cada celda.

Luego seleccionamos los valores unos en grupos de 1,2 o 8.

Obtenemos la expresión de S a partir de los grupos

En el grupo 1-3 a y c mantienen su valor, mientras que b cambia por lo tanto tenemos

En el grupo 3-7 a y b mantienen su valor, mientras que c cambia por lo tanto tenemos

En el grupo 4 tenemos el producto de las tres variables

Finalmente la función S seria.

Observar que todavía se puede simplificar un poco más la función aplicando la propiedad

distributiva.

( )

Una vez obtenida la función simplificada, podemos implementarla con puertas lógicas que la

resolverán, si en la función aparecen todos los términos negados en primer lugar realizamos la

negación de todas las variables y luego las operaciones.

3.5. Ejemplos de Diseño.-

3.5.1. Sumador de 2 Bits.-

Diseñar un Circuito Sumador de dos Bits que produzca dos salidas S La suma y C un bit de

acarreo. En primera instancia, como ya están identificadas las entradas A y B elaboramos la

tabla con sus respectivos valores de salida para S y C.

TABLA DE VERDAD

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1



-32-

Luego obtenemos las expresiones SOP para cada salida.

Debido a que estas expresiones ya no pueden simplificarse, procedemos a elaborar el circuito.

También podemos emplear una puerta XOR de la siguiente manera.

3.5.2. Maquina Expendedora de Refrescos.-

Una máquina expendedora de refrescos puede suministrar agua fresca, agua con limón y agua

con naranja. Pero no puede suministrar nunca limón solo, naranja sola, ni limón con naranja

solo o con agua.

Los refrescos se encuentran en el interior de unos depósitos. La cantidad adecuada de cada

líquido sale cuando se activa la electroválvula correspondiente, Sa agua, Sl limón, Sn naranja.

Y una vez activa la electroválvula el líquido sale hasta el vaso solo si está activada la salida

general ST y se encuentra el vaso en su sitio el cual acciona mecánicamente una entrada V.

Para seleccionar el líquido que queremos tenemos tres pulsadores Pa agua, Pl limón y Pn

naranja; estos deben pulsarse uno o dos según lo que deseemos, pero recordar que si se

pulsan los que no corresponde no debe salir nada.

Diseñar el circuito digital capaz de resolver el problema y elegir aquel capaz de resolver el

problema con mayor prontitud y menor coste.

0

0

A

B

U1

XOR

U2

AND

0

0

AB

S

C



-33-

Primeramente identificamos las entradas y salidas.

Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor que detecta la presencia del vaso

V. Puesto que el problema no especifica la lógica de estas entradas entendemos que es

positiva, es decir que un pulsador pulsado será ‘1’ y no pulsado será ‘0’. Cuando hay

vaso V será ‘1’ y cuando no hay vaso V será ‘0’.

Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las que hay que actuar Sa, Sl, Sn y ST.

Como tampoco se dice nada al respecto de la lógica asumimos que cuando la

electroválvula en cuestión valga ‘1’ permitirá que salga la cantidad de líquido necesario.

Como segundo paso procedemos a elaborar la tabla de verdad lógica. Como existen cuatro

entradas y cuatro salidas deberíamos crear cuatro tablas de verdad una para cada salida. Pero

para simplificar y dar una visión más general, sobre una misma tabla de verdad vamos a

colocar las cuatro salidas, que se deben resolver de forma independiente cada una de ellas.

Luego la tabla debe tener combinaciones = 16. Si elegimos la variable de entrada de

existencia de vaso V la de mayor peso, luego la de agua y luego las otras dos tendremos una

visión más fácil del problema.

El orden de situación de las salidas no importa puesto que son independientes.

TABLA DE VERDAD

ENTRADAS SALIDAS

V Pa Pl Pn ST Sa Sl Sn

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 0 0 0 0

1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1 1 0 0

1 1 0 1 1 1 0 1

1 1 1 0 1 1 1 0

1 1 1 1 0 0 0 0

En la tabla observamos que solamente se permite que salga el refresco cuando hay vaso.

Ahora el tercer paso es obtener la función simplificada para cada salida, en este caso debemos

obtener las cuatro funciones que son.



-34-

La función de la electroválvula ST y Sa es la misma.

Si la simplificamos por medio del mapa de Karnaugh, tendremos dos grupos 12-14 y 13-12, en

el primero Pl varía y no se tiene en cuenta y en el segundo Pn varía y no se tiene en cuenta.

Las funciones obtenidas son.

( )

El resto de variables no se pueden simplificar puesto que sólo tienen un término en el que

vale ‘1’.

Finalmente elaboramos el diagrama del circuito electrónico.

V

PA

PL

PN

1 2

NO

3 4

NO

1

2

3

AND

4

5

6

AND

9

10

8

AND

12

13

11

AND

1

2

3

AND1

2

3

OR

4

5

6

AND

SA

SL

SN

ST



-35-





detallada.

1. Simplifique la siguiente función utilizando las propiedades del álgebra de booleana.

2. Diseñar circuito digital de 3 entradas donde la salida sea ‘1’ cuando la mayoría de las

entradas sea ‘1’.

3. Diseñar un sumador completo, tres bits de entrada y salida del resultado y acarreo.

4. Diseñar un circuito codificador de 8 a 3 líneas.

3.7. Tiempo.-

TEMA ACTIVIDAD

PRESENCIAL TIEMPO


TIEMPO

Obtener expresiones SOP

Obtener una expresión SOP de un problema lógico.

30 min. Ejercicios Prácticos. 45 min.

Simplificación con Algebra

Prácticas en clase. 30 min. Trabajos prácticos. 45 min.

Simplificación con Mapas K

Prácticas en clase. 30 min. Trabajos prácticos. 45 min.






-36-

Objetivos.-

1. Leer y comprender la terminología de los CI. 2. Comparar las características de la familia TTL y CMOS. 3. Interpretar las hojas de datos del fabricante. 4. Emplear circuitos integrados en proyectos de aplicación.

UNIDAD 4 : CIRCUITOS INTEGRADOS

Introducción.-

La mayoría de las razones por las que los sistemas digitales modernos utilizan circuitos digitales

son obvias. Los circuitos integrados poseen muchos circuitos en un encapsulado pequeño, por

lo que el tamaño total de cualquier sistema digital se reduce. El costo se reduce en forma

sustancial debido al ahorro que representa la producción en masa de grandes volúmenes de

dispositivos similares.

Los circuitos integrados han hecho que los sistemas digitales sean más confiables al reducir el

número de interconexiones externas de un dispositivo a otro. También han reducido en forma

dramática la cantidad de energía eléctrica necesaria para realizar una función debido a sus

circuitos en miniatura.

Por tal razón debemos comprender y conocer las características eléctricas de las familias

lógicas de los circuitos integrados más comunes.



-37-

4.1. Familias Lógicas.-

Una familia lógica es un grupo de dispositivos digitales que comparten una tecnología común de

fabricación y tienen estandarizadas sus características de entrada y salida; es decir, son

compatibles entre sí.

Como consecuencia de la estandarización, la interconexión entre dispositivos lógicos de una

misma familia es particularmente sencilla y directa; no requiere de etapas adicionales de

acoplamiento. Las características generales de las familias lógicas son.

Velocidad. Es la rapidez en la respuesta que tiene un circuito digital a cualquier cambio

generado en sus entradas.

Consumo. Indica la cantidad de corriente que consume un circuito digital en operación.

Confiabilidad. Es el periodo útil de servicio de un circuito digital.

Inmunidad al ruido. Mide la sensibilidad de un circuito digital al ruido electromagnético

ambiental.

Las familias lógicas pueden clasificarse en dos grupos que son BIPOLARES y MOS. Podemos

mencionar algunos ejemplos.

Familias BIPOLARES: RTL, DTL, TTL, ECL, HTL, IIL.

Familias MOS: PMOS, NMOS, CMOS.

Las tecnologías TTL (lógica transistor a transistor) y CMOS (metal oxido-semiconductor

complementario) son los más utilizadas en la fabricación de los circuitos integrados de baja

escala de integración SSI y media escala de integración MSI.

Familia Lógica TTL. Es la más común de todas las familias lógicas, los circuitos integrados TTL

implementan su lógica interna, exclusivamente basándose en transistores NPN y PNP, diodos y

resistencias. Estos circuitos integrados están disponibles en dos versiones.

Serie 54. Destinada a aplicaciones militares.

Serie 74. Destinada a aplicaciones industriales y de propósito general.

Los circuitos integrados TTL también se clasifican en las siguientes categorías.

TTL Estándar.

TTL Schottky S.

TTL de baja potencia L.

TTL Schottky de baja potencia LS.

TTL de alta velocidad H.

TTL Schottky avanzada AS.

TTL Schottky de baja potencia avanzada ALS.

El voltaje de alimentación denominado VCC en general es de 4.75V a 5.25V, pero el valor

nominal de la tensión es de 5V. Los niveles lógicos de voltaje son de 0 a 0.8V para el estado

bajo y de 2.4V a 5V para el estado alto. Los voltajes entre 0.8V y 2.4V representan a una zona

de incertidumbre que debe evitarse en un circuito digital.



-38-

La familia lógica CMOS. Utiliza transistores MOSFET complementarios canal N y canal P como

elementos básicos de conmutación. Los circuitos integrados con tecnología CMOS pueden

clasificarse en las siguientes categorías.

CMOS Estándar.

CMOS de alta velocidad HC.

CMOS compatible con TTL HCT.

CMOS equivalente a TTL C.

En la familia CMOS estándar existen dos series designadas con el sufijo A o ninguno y B, la

principal diferencia es que el CMOS B contiene internamente circuitos de protección que reduce

el daño por el fenómeno de descargas electroestáticas, debido a que estos circuitos son muy

sensibles a este fenómeno que puede darse con la simple manipulación de los mismos.

La tensión de alimentación se denomina VDD y comprende un amplio margen que va desde los

3V a 18V y los niveles lógicos de voltaje son de 0 a 0.3VDD para el nivel bajo y 0.7VDD a VDD

para el nivel alto.

La familia TTL se caracteriza por su alta velocidad o bajo retardo de propagación mientras que

la familia CMOS es de baja velocidad, sin embargo la subfamilia de CMOS HC de alta velocidad

reduce considerablemente los retardos de propagación.

En esta unidad veremos las características de algunos circuitos integrados empleados en la

materia donde observaremos la disposición física de los pines y su funcionamiento lógico

realizando montaje de circuitos digitales en el laboratorio.

4.2. Circuito Buffer.-

El Buffer es un circuito amplificador bastante usado en los circuitos electrónicos digitales. Sirve

para conexión de circuitos que deben estar aislados de su fuente, para amplificación de

potencia y acoplamiento de impedancias. Su característica principal es que posee una alta

impedancia en su entrada y operan con voltajes mayores a 5V suministrando de esta manera

una mayor corriente en su salida. Algunos modelos comerciales de uso común se listan en la

tabla inferior.

CIRCUITOS INTEGRADOS TTL COMUNES

NOMBRE DESCRIPCION LINEAS

7405 Buffer inversor de colector abierto 6

7406 Buffer inversor de alto voltaje 6

7407 Buffer con salida de alto voltaje y colector abierto 6

7416 Buffer inversor con salida de alto voltaje 6

7417 Buffer con salida de alto voltaje y colector abierto 6

74240 Buffer octal inversor de 3 estados 8

74241 Buffer octal de 3 estados 8

74245 Buffer octal bidireccional de 3 estados. 8



-39-

SN74LS245

74HC07 / 74HC17



-40-

4.3. Codificadores y De-Codificadores.-

En un sentido general, se puede decir que un codificador es un circuito hecho para pasar

información de un sistema a otro con clave diferente, y en tal caso un decodificador sería el

circuito o dispositivo que retorne los datos o información al primer sistema. Debido a que el caso

que nos ocupa es el de la lógica digital, y en especial la aritmética binaria podemos definir lo

siguiente.

Codificador. Es un circuito combinatorio que convierte una entrada no binaria en una

salida de estricto orden binario.

Decodificador. El decodificador es un circuito combinatorio diseñado para convertir un

número binario de n entradas en salidas de orden distinto.

CIRCUITOS INTEGRADOS TTL

CODIGO DESCRIPCION

7442 Decodificador Binario a Decimal

7447, 7448, 7449 Decodificador BCD a 7 Segmentos

74145 Decodificador BCD a decimal

74247, 74248, 74249 Decodificador BCD a 7 Segmentos

74147 Codificador Decimal a binario

74148 Codificador Octal a binario

74184 Decodificador binario a BCD

74185 Codificador binario a BCD

74LS48 DECODIFICADOR BCD A 7 SEGMENTOS



-41-

74LS42 DECODIFICADOR BINARIO A DECIMAL



-42-

74LS148 CODIFICADOR OCTAL A BINARIO

4.4. Multiplexor y De-multiplexor.-

Un Multiplexor es un circuito combinatorio que posee varios canales de entrada, y sólo uno de

ellos que es seleccionado puede conectar a la salida. Es decir, que es un circuito que nos

permite seleccionar o conmutar una de las entradas que pasaran por el componente.

El concepto de Demultiplexor es similar al de multiplexor, en aquí vemos las entradas como

salidas y las salida como entradas, entonces en un demultiplexor hay un único canal de entrada

que se conecta por una de las múltiples salidas que posee. Es importante recordar que son

dispositivos digitales que solo operar con datos y no así con señales analógicas.

Algunos de los circuitos integrados más comunes utilizados actualmente se listan en la

siguiente tabla inferior.


NOMBRE DESCRIPCION

74138 Demultiplexor de 1 a 8 líneas

74150 Multiplexor de 16 a 1

74151 Multiplexor de 1 a 8 líneas

74154 Demultiplexor de 2 a 4 líneas

74153 Multiplexor dual de 1 a 4 líneas

74156 Demultiplexor dual de 4 a 1



-43-

74LS138 DEMULTIPLEXOR DE 1 a 8 LINEAS

74LS151 MULTIPLEXOR DE 8 a 1 LINEA



-44-

4.5. Comparadores.-

Reciben esta denominación los sistemas combinatorios que indican si dos datos de N bits son

iguales y en el caso que esto no ocurra cuál de ellos es mayor o menor. En el mercado se

encuentran generalmente circuitos integrados comparadores para datos de 4 u 8 bits de entrada

que facilitan la interconexión en cascada para trabajar con más bits.

Algunos de los circuitos integrados comunes se listan en la siguiente tabla.


SERIE DESCRIPCION

7485 Comparador de 4 bits.





-45-

4.6. Sumadores.-

Las computadoras digitales realizan una variedad de tareas de procesamiento de información.

Entre las funciones básicas encontradas están las diversas funciones aritméticas. Sin duda, la

operación aritmética más básica es la adición de dos dígitos binarios. Esta adición simple

consta de cuatro operaciones elementales posibles, a saber, 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1 y 1 +

1 = 10. Las primeras tres operaciones producen una suma cuya longitud es un dígito, pero

cuando tanto los bits a sumar son iguales a 1, la suma binaria consta de dos dígitos, el bit

significativo más alto de este resultado se denomina acarreo. Un circuito combinatorio que lleva

a cabo la adición de dos bits se denomina medio sumador y uno que lleva a cabo la adición de

tres bits significativos y una cuenta que se lleva a previo, es un sumador completo.

Algunos de los circuitos integrados comunes se listan en la siguiente tabla.


SERIE DESCRIPCION

7483 Sumador Completo de 4 bits.

74183 Sumador Completo doble de 2 bits

74283 Sumador Completo de 4 bits.

74LS83 SUMADOR COMPLETO DE 4 BITS



-46-

4.7. Unidad Aritmético Lógica.-

La unidad aritmética lógica también conocida como ALU, es un circuito digital que calcula

operaciones aritméticas y operaciones lógicas entre dos números, se componen básicamente

de un circuito operacional, registros de entradas, registro acumulador y un registro de estados,

todos estos elementos hacen posible la realización de cada una de las operaciones en función a

una combinación en sus entradas de control.

La mayoría de las ALU pueden realizar las siguientes operaciones.

Operaciones aritméticas de números enteros como ser la adición, sustracción, y a

veces multiplicación y división, aunque esto es más complejo.

Operaciones lógicas de bits como ser AND, NOT, OR, XOR, XNOR

Operaciones de desplazamiento de bits como ser desplazar o rotar una palabra en un

número específico de bits hacia la izquierda o la derecha, con o sin extensión de signo.

Los desplazamientos pueden ser interpretados como multiplicaciones o divisiones por 2.

Los datos de acarreo de entrada y acarreo de salida se denominan banderas y por lo general

están conectados a algún tipo de registro de estado, las entradas a la ALU son los datos en los

que se harán las operaciones denominados operandos y un código desde la unidad de control

indicando qué operación va a realizarse con los operandos. Su salida es el resultado del

cómputo de la operación, la ALU es un componente fundamental en los microprocesadores

actuales existiendo muchos de estos en un solo chip con capacidades muy avanzadas. Debido

a su complejidad de diseño e integración generalmente siempre están integrados a un

microprocesador y no como un circuito integrado individual.

La primera ALU implementada en un circuito integrado fue el 74181 en los años 60 y fue

utilizado como núcleo en muchos CPU de computadoras y dispositivos históricamente

significativos, actualmente ya no es usado en productos comerciales pero es todavía una



-47-

referencia en libros de textos sobre organización del computador y a veces en cursos

universitarios prácticos, para entrenar a los futuros arquitectos de computadores.

74LS181 UNIDAD ARITMETICA LOGICA DE 4 BITS.





detallada.

1. Diseñar un circuito decodificador para un display de 7 segmentos. Utilizando circuito

integrado.

2. Diseñar un circuito contador de décadas ascendente utilizando circuito integrado.



-48-

3. Diseñar un contador visual con display de 7 segmentos de 00 a 59 utilizando circuito

integrado.

4.9. Tiempo.-

TEMA ACTIVIDAD

PRESENCIAL TIEMPO


TIEMPO

Familias Lógicas

En grupo revisar características de los CI usando el EGC

30 min. Obtener la hoja de datos para los CI utilizados

45 min.

Contadores Síncronos y Asíncronos

Elaboración de circuitos contadores empleando CI conocidos.

30 min. Obtener e interpretar la hoja de datos del fabricante.

45 min.

Dispositivos de entrada y salida

Implementación de diversos circuitos de entrada y salida digital.

30 min. Obtener e interpretar la hoja de datos del fabricante.

30 min.



2. CARMEN BAENA, MANUEL VALENCIA. “Problemas de Circuitos y Sistemas Digitales”. Sevilla-España, Editorial Mc. Graw Hill, 2002.

universidad evangÉlica boliviana - digital …digital-bo.com/guia elt225.pdf · logra proponer el...

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