universidad estatal del sur de...
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UNIVERSIDAD ESTATAL DEL SUR DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS TÉCNICAS
CARRERA INGENIERÍA CIVIL
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
TÍTULO
“CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGAS DE DIFERENTES ACCESORIOS
UTILIZADOS EN TUBERÍAS A PRESIÓN EN EL LABORATORIO DE
HIDRÁULICA UNESUM”
AUTOR:
BRAVO PONCE STEEVEN DANIEL
DIRECTOR DE PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
ING. PABLO ARTURO GALLARDO ARMIJOS
JIPIJAPA – MANABÍ – ECUADOR
2020
CERTIFICADO DEL TUTOR
CERTIFICADO DE APROBACIÓN
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL
AGRADECIMIENTO
Agradezco principalmente a Dios fuente interminable de sabiduría, quien en mi
camino colocó las personas y herramientas necesarias para concluir de manera exitosa mi
carrera universitaria.
A mis padres Magali y Daniel por formarme con valores haciendo de mi un hombre
de bien, enseñándome a ser constante para culminar mi meta educativa.
A la UNESUM y a sus autoridades por permitir mi formación académica como
Ingeniero Civil para servir a la sociedad de forma positiva.
Al Ing. Pablo Gallardo Armijos Mg. distinguido tutor que supo guiarme en este
proyecto de tesis.
DEDICATORIA
A mis padres y en especial a mi madre Magali Ponce, amiga y fortaleza ejemplo de
perseverancia, quien me alentó durante todo este período significativo de mí vida hasta
culminar esta extraordinaria etapa educativa.
A mis hermanos, Jenniffer y Daniel ejemplos de perseverancia, a mis sobrinos a
quienes les dejo mi legado a seguir y a todos mis familiares, fuente principal de inspiración
de mis metas.
Índice de Contenido
AGRADECIMIENTO ..............................................................................................................
DEDICATORIA .......................................................................................................................
RESUMEN ...............................................................................................................................
SUMMARY .............................................................................................................................
CAPÍTULO I .......................................................................................................................... 1
1. Introducción ..................................................................................................................... 1
CAPÍTULO II ......................................................................................................................... 3
2. OBJETIVOS .................................................................................................................... 3
2.1 Objetivo General ...................................................................................................... 3
2.2 Objetivos Específicos .............................................................................................. 3
2.3 Justificación ................................................................................................................... 4
CAPÍTULO III ....................................................................................................................... 5
3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................ 5
3.1 Definiciones Básicas ..................................................................................................... 5
3.1.1 Tuberías ................................................................................................................ 5
3.1.2 Accesorios ............................................................................................................... 5
3.1.3 Válvulas .................................................................................................................. 6
3.2 Fluidos ........................................................................................................................... 8
3.2.1 Propiedades de los Fluidos ..................................................................................... 8
3.2.2 Clasificación de los Fluidos .................................................................................. 11
3.3 Ecuación de Darcy Weisbach ...................................................................................... 13
3.3.1 Características de la ecuación de Darcy Weisbach ............................................... 13
3.3.2 Coeficiente de fricción (ƒ) .................................................................................... 14
3.4 Pérdida ......................................................................................................................... 16
3.4.1 Pérdida Cargas En Tuberías .................................................................................. 16
3.4.2 Pérdida Cargas En Accesorios .............................................................................. 18
3.5 Tipos de Pérdidas Locales ........................................................................................... 22
3.5.1 Pérdida por Entrada............................................................................................... 22
3.5.2 Pérdida por Ampliación ........................................................................................ 22
3.5.3 Pérdida por Reducción .......................................................................................... 24
3.5.4 Pérdida por Cambio de Dirección ......................................................................... 24
3.5.5 Pérdida por Bifurcaciones y Uniones ................................................................... 24
3.5.6 Pérdida en Válvulas .............................................................................................. 25
3.5.7 Pérdida por Salida ................................................................................................. 25
3.6 Instrumentos de medición y especificaciones de tuberías ........................................... 25
3.6.1 Rotámetro .............................................................................................................. 26
CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 29
4. DISEÑO METODOLÓGICO ........................................................................................ 29
4.1 Población y muestra ............................................................................................... 29
4.2 Métodos ................................................................................................................. 29
4.2.1 Inductivo............................................................................................................. 29
4.2.2 Deductivo ........................................................................................................... 29
4.2.3 Analítico ............................................................................................................. 29
4.3 Técnicas ................................................................................................................. 29
4.3.1 Observación ........................................................................................................ 29
4.3.2 Análisis Estadístico ............................................................................................ 30
4.4 Materiales ............................................................................................................... 30
CAPÍTULO V ...................................................................................................................... 31
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS .................................................................................... 31
5.1 Objetivo 1: Obtener en laboratorio los valores de caída de presión en accesorios,
según varias pruebas de caudal a través de tuberías.......................................................... 31
5.2 costo del equipo ........................................................................................................... 32
5.3 Objetivo 2: Calcular los coeficientes de pérdidas de energía para diferentes tipos de
accesorios a lo largo de la tubería. .................................................................................... 33
5.4 Objetivo 3: Presentar las gráficas caída de presión vs caudal, comparando los
resultados obtenidos de forma teórica y experimental. ..................................................... 35
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................................ 39
6.1 Conclusiones .......................................................................................................... 39
6.2 Recomendaciones .................................................................................................. 40
Bibliografía ........................................................................................................................... 41
ANEXOS .............................................................................................................................. 43
RESUMEN
La ejecución de este estudio fue con el objetivo de calcular las pérdidas de cargas en
laboratorio de accesorios de tuberías a presión, debido a que pueden ocasionar daños que no
permita la circulación adecuada y proporcional de los fluidos.
En las tuberías ocurren pérdidas ocasionadas por obstrucciones o cambios abruptos
de dirección en la trayectoria del fluido, en este caso por accesorios de la red, como pueden
ser válvulas, codos, entre otros.
La realización de este proyecto de laboratorio tuvo como propósito identificar,
analizar y calcular las pérdidas por cargas, además de proporcionar las respectivas
conclusiones y recomendaciones para un adecuado uso y mantenimiento.
Palabras Claves: Tuberías, accesorios, carga, pérdidas
SUMMARY
The execution of this study was with the objective of calculating the pressure losses
in the laboratory of pressure pipe fittings, because they can cause damage that does not
allow adequate and proportional circulation of the fluids.
In the pipes, losses occur due to obstructions or abrupt changes of direction in the
fluid path, in this case by network accessories, such as measuring valves, elbows, among
others.
The purpose of this laboratory project was to identify, analyze and calculate the
losses due to loads, in addition to providing the respective conclusions and
recommendations for proper use and maintenance.
Keywords: Pipes, fittings, load, losses
1
CAPÍTULO I
1. Introducción
Con el presente proyecto se busca satisfacer las necesidades que tienen los estudiantes
de la carrera de ingeniería civil para justificar la parte teórica que reciben dentro de la
asignatura de hidráulica y permitir adquirir conocimiento de lo que realmente sucede en un
sistema hidráulico, para brindar soluciones que mejoren este sistema.
A medida que un sistema hidráulico fluye por un conducto, tubo o algún otro
dispositivo, ocurren pérdidas de carga y energía expresados como pérdidas de altura debido
a la fricción o reducción de los accesorios; dichas energías traen como resultado una
disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo o caída de altura por
contracción o ganancia de altura por expansión.
Hasta el momento se han cuantificado las pérdidas de carga bajo hipótesis de que en
el interior de las tuberías se verifica el movimiento uniforme y permanente. En la práctica,
existen una gran cantidad de casos en los que no se verifica el movimiento uniforme como
consecuencia de la necesaria instalación de distintos elementos que configuran los sistemas
hidráulicos. En estos elementos (sin consideración lineal) o singularidades se produce una
perturbación del flujo que se traduce en la generación de una pérdida de carga adicional.
Estas pérdidas que se producen para longitudes de conducción respecto el total,
despreciables, reciben el nombre de pérdidas de carga localizadas o singulares. En la mayoría
de las situaciones, reciben a su vez, la denominación de pérdidas menores, a excepción que
puede conducir a errores graves en situaciones puntuales.
Mediante el diseño y posterior construcción de este equipo, los estudiantes de la
carrera de ingeniería civil, podrán enriquecer sus conocimientos y observar el
comportamiento del fenómeno, lo que será de gran utilidad en su posterior desempeño
profesional.
2
Se debe considerar que el tema tratado en esta tesis es un gran apoyo para el desarrollo
de las prácticas que se desarrollan en el Laboratorio de Hidráulica en la carrera de ingeniería
civil y también está dirigido hacia el mejoramiento de las instalaciones del laboratorio de
hidráulica en cuestión.
Otro aspecto importante que se debe considerar en el diseño, es el costo de
fabricación para lo cual se incluirán los gastos relacionados con la construcción del
equipo.
3
CAPÍTULO II
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Calcular las pérdidas de cargas de diferentes accesorios utilizados en tuberías a
presión en el laboratorio de hidráulica, de la facultad de ciencia técnicas carrera de
ingeniería civil de la UNESUM.
2.2 Objetivos Específicos
Obtener en laboratorio de hidráulica los resultados de varias pruebas de
caudales y caída de presión en accesorios.
Calcular los coeficientes de pérdidas de energía para diferentes tipos de
accesorios a lo largo de la tubería.
Graficar la caída de presión vs caudal, comparando los resultados obtenidos
de forma teórica y experimental.
Implementar un manual de guía de prácticas para la ejecución de los
experimentos.
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2.3 Justificación
El presente trabajo tuvo la finalidad de implementar al laboratorio de Hidráulica de
la Facultad de Ciencias Técnicas un equipo para el cálculo de pérdida de carga en una tubería
con accesorios. En razón que la carrera de ingeniería civil no cuenta con un equipo de
laboratorio para el cálculo pérdidas de carga en accesorios, por lo que es necesario
implementar este tipo de sistema funcional que será de utilidad para el aprendizaje de los
estudiantes de la facultad por lo que se justifica este proyecto.
Para la realización de dichos ensayos se utilizó un tablero que contenga diferentes
accesorios hidráulicos, los cuales sirvieron para obtener la información necesaria de las
pérdidas de energía en cada uno de éstos. El estudio de este trabajo de investigación tuvo
como fin primordial la elaboración de un manual para el laboratorio de Hidráulica.
Además, con la realización del presente trabajo de titulación será de beneficio no solo
para el egresado, sino que también para las futuras promociones y al equipamiento del
laboratorio de hidráulica de la carrera de ingeniería civil.
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CAPÍTULO III
3. MARCO TEÓRICO
3.1 Definiciones Básicas
3.1.1 Tuberías
La transportación de los diferentes fluidos se lo realiza por medio de un dispositivo a
otro mediante una conexión, denominada tuberías. Estas tuberías son esenciales para un gran
trabajo de los dispositivos mencionados, por lo que, si una de estas no funciona en los
procesos, ocasiona que no sea continuo, originando distintos problemas para la transmisión
de los fluidos.
A pesar de que se tenga los métodos de control y seguridad para evitar diferentes
riesgos potenciales dentro del proceso, hay que tener en cuenta el diseño y estructura de las
tuberías para los diferentes parámetros que hay que tomar en cuenta, siendo los más
representativos el tipo de fluido que circulará por la tubería, caudal, diámetro nominal,
material de construcción, presiones y temperaturas de diseño y operación, además el espesor
y el aislamiento, si el diseño y estructura lo requiere (Industry, 2016).
3.1.2 Accesorios
Los acoplamientos para realizar una conexión se clasifican en: de derivación,
reducción, ampliación y desviación. Los de derivación pueden ser tes, cruces, codos con
salida lateral, entre otros.
Los accesorios de reducción o ampliación tienen la función de cambiar la superficie
de paso en el fluido, como son las reducciones y los manguitos.
En general en un sistema de tuberías se puede localizar diferentes accesorios que
poseen diferentes características y funciones, siendo una de ellas unir las partes de la tubería,
el cambio de ubicación de las líneas de los tubos, la modificación del diámetro de los tubos,
el control del fluido, la unión de dos corrientes para la formación de una tercera, entre otras.
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Entre los accesorios que se puede encontrar es este sistema de tuberías son los
siguientes:
Piezas especiales: Son herramientas que van hacer posibles que se realicen los
empalmes, las diferentes direcciones de los fluidos (codos), derivaciones,
variaciones de sección, entre otros.
Dispositivos auxiliares: Son unidades que ayudan a la protección y dan
facilidad al buen funcionamiento de la red construida. Siendo las más
relevante entre estos dispositivos las ventosas y las válvulas.
Juntas: Son componentes que se utilizan para la unión entre tubos y los
diferentes accesorios.
Red de distribución: Es un conjunto de tuberías principales, secundarias, entre
otras, que se conecta entre sí para la repartición de los fluidos (Borja, 2012)
3.1.3 Válvulas
Las válvulas son mecanismos que son utilizadas para el control y regulación de los
fluidos, que pueden ser usadas como bloqueos o cierre, de modulación del flujo, o para
impedir el flujo inverso.
El tipo de válvula que se emplee va a depender de la necesidad y de la función que se
desee realizar, siendo su clasificación la siguiente:
Válvulas de cierre o bloqueo: Este tipo de mecanismos tienen el objetivo de
impedir el flujo cuando se lo requiera, como lo es en equipos de procesos, la
fuga en las tuberías o en fluido de alimentación. Las válvulas consideradas
dentro de este grupo son las siguientes: válvulas de compuerta, válvulas de
macho, válvulas de bola, válvulas en Y, válvulas de ángulo, y válvulas de
mariposa.
7
Figura 1: Válvulas de cierre
Válvulas de estrangulamiento: Este tipo de válvulas va a regular la
transición de un fluido en base a las necesidades de diseño del proceso. Entre
las más conocidas están las válvulas de aguja, válvulas de ángulo, válvulas de
globo o asiento, válvulas en Y y válvulas de mariposa.
Válvulas de retención o de flujo inverso: Estas unidades son las que no
permite el paso del flujo inverso, ya que este mecanismo es utilizado de forma
automatizada que se da entre los diferentes cambios de presión y así evitar que
el flujo se invierta. La presión existe en un fluido circulante provoca que se
abra la válvula; el peso del mecanismo de retención y cualquier inversión en
el flujo la cierran. Los discos y componentes móviles pueden estar en
movimiento constante sí la fuerza de la velocidad no es suficiente para
mantenerlas en su posición estable de apertura total.
Hay una gran variedad de este tipo de válvulas y la elección de esta son de
acuerdo a la temperatura, caída de presión que producen y la limpieza del
fluido. Se encuentra diferentes tipos como lo son las Bisagra, Disco inclinable,
Elevación (disco, pistón o bola), De pie y Retención horizontal (Borja, 2012).
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3.2 Fluidos
Los fluidos son conocidos como una sustancia que no impide la circulación relativa
dada entre los diferentes puntos de materiales, al realizar una fuerza exterior de forma
tangente. Es considerada también a toda clase de sustancia que es sometida a la deformación
continua cuando se aplica un esfuerzo cortante pequeño.
En un fluido sólido elástico se suele aplicar más fuerza, pero de manera cortante en
pequeñas proporciones, y así se podrá visualizar que no hay deformación continua y se
utilizará una estructura determinada.
Para conocer las diferencias entre un fluido y un sólido será de forma simplificada,
por motivos de que existen ciertos materiales que suelen presentar ambas características
(Sámano Tirado; D . A, y Sen, M, 2009).
Otra definición de los fluidos es que son considerados sustancia que tiende a
deformarse de manera continua cuando son sometidos a un esfuerzo constante, sin que este
esfuerzo sea mínimo. La fuerza constante es un componente de la fuerza tangente de una
superficie, cuyo esfuerzo constante es la fuerza dividida en el área de superficie (Rodriguez,
2005).
3.2.1 Propiedades de los Fluidos
Los fluidos tienen propiedades que son de gran relevancia para conocer las causa de
la pérdida de carga en un conjunto de red de tuberías, explicadas a continuación (Ramos
Dean & Aspiazu Fuentes, 2011).
Densidad: En un fluido es el conjunto de masa por elemento de volumen. La
unidad de densidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro
cúbico, conocido como valor de ρ (Rho).
La determinación del volumen explicitó según el sistema internacional es el
opuesto de la densidad, es el metro cúbico por kilogramos. (m³/kg) (pie³/libra).
𝜌 =𝑚
𝑉
9
ρ = Densidad del fluido (kg/𝑚3)
m = Masa (kg)
V = Volumen de la sustancia (𝑚3)
Peso específico: En un flujo es calculado el peso por unidad de volumen.
Existe ligero cambio por motivos de la gravedad, por lo que esta va a ser
dependiente en donde este el producto.
𝑦 = 𝜌 ∗ 𝑔
γ = Pesos específico del fluido (N/𝑚3)
ρ = Densidad de la sustancia (kg/𝑚3)
g = Aceleración de la gravedad (m/(𝑠2)
Densidad relativa: Esta sustancia se origina por el número adimensional, el
mismo que está relacionado con el peso y peso de un volumen igual de agua
en condiciones normales. La densidad relativa se puede obtener de la relación
entre la densidad o peso específico y la del agua.
𝐷𝑟 =𝜌𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎=
𝑦𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑦𝑎𝑔𝑢𝑎
Viscosidad: En un flujo funciona como un sistema de resistencia a los fluidos,
obtenido de la interacción y cohesión de sus moléculas. La viscosidad se
genera por el efecto de incisión o deslizamiento a consecuencia del
movimiento de una capa de fluido en relación a otro y es totalmente diferente
de la sugestión molecular.
La viscosidad se puede identificar en gran parte de los fluidos, por lo que en
ciertos productos va a depender del trabajo que se haya efectuado en ellos,
como por ejemplo la tinta de imprenta, la salsa de tomate son fluidos que
poseen propiedades tixotrópicas de viscosidad.
10
Según la ley de viscosidad de Newton establece que, para una explícita tasa
de deformación angular del fluido, el esfuerzo cortante es concisamente
proporcional a la viscosidad. Existen diferentes tipos de viscosidad
mencionadas a continuación. (Yambombo Guanutaxi, 2012)
Viscosidad absoluta o dinámica: Esta viscosidad determinada debido
a la propiedad del fluido fijada por la resistencia al corte ofrecido por
él cuando se mueve. La viscosidad dinámica es concisamente
conveniente a la tensión de corte, y recíprocamente conveniente a la
velocidad.
De acuerdo al sistema internacional (SI), siendo el Pascal segundo (Pa
s) o puede ser el Newton segundos por metro cuadrado ( N s/m²) o
kilogramo por metro segundo (kg/ms).
El submúltiplo centipoise (Cp) 10̄ ² poises, sienta esta la unidad
mayormente utilizada para la expresión de la viscosidad dinámica.
La relación entre el Pascal segundo y centipose es la siguiente.
1Pas = 1 N s/m² = 1kg(m s) = 10 ³ cP
1cP = 10 ̄³ Pa s
Viscosidad Cinemática: Es la viscosidad absoluta dividida entre la
densidad. Según el Sistema Internacional (SI) la unidad de viscosidad
cinemática es el metro cuadrado por segundo (m²/s).
Para los fluidos líquidos está relacionada, porque si la temperatura
amplifica la viscosidad se reduce, a lo opuesto, en cambio en los gases,
si la temperatura aumenta la viscosidad también aumenta. En
consecuencia, de la presión sobre la viscosidad de los líquidos y la de
los gases perfectos es tan pequeño que no tiene interés práctico en la
mayor parte de problemas para flujo de fluidos.
1m² = 10 ⁶ cSt
1 cSt = 10 ⁶̵ m²/s
11
𝑣 (𝐶𝑒𝑛𝑡𝑖𝑠𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠) =𝜇 (𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑖𝑜𝑠𝑒)
𝜌 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
𝑐𝑚3 )
En la viscosidad absoluta los fluidos en los gases y vapores de manera general se usa
herramientas apropiadas y con una excelente habilidad experimental para ser manejados,
pero también pueden usar instrumentos simples como es el viscosímetro de tubo, con el
objetivo de evaluar la viscosidad cinemática de los aceites y otros líquidos.
El propósito de estos materiales es determinar el tiempo preciso de un volumen
pequeño de líquido para que pueda fluir por un orificio, siendo la medida de viscosidad
cinemática expresada en segundos.
3.2.2 Clasificación de los Fluidos
Se puede clasificar los fluidos de diferentes formas, pero esto va a depender de la
capacidad de cambio en su dirección y velocidad que puede llegar a sufrir sus partículas
ocasionado por el espacio que debe recorrer, la posición y la dirección de las partículas en
cuanto al tiempo, a la variación de sus propiedades con respecto al tiempo o a los procesos
termodinámicos que se puedan afectar en dichos movimientos. Entonces un fluido puede
llegar hacer: laminar, turbulento, reversible, ideal, permanente, no permanente, estable,
uniforme, no uniforme, inestable, estacionario, irreversible, adiabático, entre otros,
Flujo laminar
Este flujo laminar al movimiento ordenado de un fluido cuyas capas no son alteradas.
Para Guerra D. (2009) hace referencia que un flujo laminar este dado en las velocidades más
bajas que la crítica, que es conocida por su capacidad de deslizamiento de capas cilíndricas
concéntricas una sobre otras de forma ordenada, cuyo flujo laminar está determinada por el
número de Re (Reynolds) siendo menor de 2000. También es considerado como uno de los
dos tipos principales de flujo en fluido.
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Es decir que una corriente o flujo laminar, es aquel cuyo movimiento de un fluido es
de forma ordenada, suave, estratificada, cuyo movimiento es en láminas paralelas sin
ocasionar una mezcla y cada una de las partículas sigue una trayectoria suave, conocida como
línea de corriente.
Flujo turbulento
Este tipo de flujo turbulento al movimiento es de forma desordenada de un fluido a
muy altas velocidades. Las velocidades pueden superar a la velocidad crítica cuando existe
un movimiento desordenado de las partículas del fluido dado en la dirección principal de
flujo. El valor es estimado a partir del número de Re cuando sobrepasa a 4000 (Guerra, 2009).
Montoya hace referencia que un flujo turbulento se los puede visualizar en la
naturaleza, por motivo de que tiende a ser desordenado y es en este punto donde se da la
turbulencia. Al referirse a este fluido se puede conocer que está dado por una trayectoria de
forma circular erráticas que se asemejan a los remolinos produciéndose cuando las
velocidades de flujo son altas o cuando la viscosidad del fluido es pequeña (Montoya, 2006).
La turbulencia puede ser generada cuando el fluido entra en contacto con las paredes
o cuando existen diferentes velocidades, ocasionado que este fluido turbulento se de en
conductos lisos o rugosos (Duarte Agudelo & Vicentes, 2004).
Figura 2: Título de flujo
13
3.3 Ecuación de Darcy Weisbach
La ecuación matemática fue creada por dos ingenieros, llamados Henry Darcy y
Julius Weisbach, aplicada en los últimos tiempos de la década de los años 20, cuya estructura
de la ecuación está formulada a base de la física clásica, siendo el mejor modelo que describe
desde la parte racional, la pérdida de energía que se da en una tubería debido a la fricción.
La ecuación indica cómo se establece las pérdidas son correspondiente al diámetro de
las tuberías y a de altura de velocidad, y son recíprocamente proporcional al diámetro de la
tubería. La proporción es calculada por medio del coeficiente “ƒ” designado coeficiente de
fricción, que es función de la rugosidad de la tubería y de las características del flujo a presión
establecido con el número de Reynolds (García Marín & Estupiñan Gutiérrez, 2011).
La ecuación de Darcy-Weisbach de manera general se formula a continuación:
ℎ𝑓 = 𝑓𝐿
𝐷𝑖.
𝑣2
2𝑔
hf = Pérdidas por fricción (m)
ƒ = Coeficiente de fricción del tramo (adimensional)
L = Longitud del tramo (m)
Di = Diámetro interno de la tubería (m)
v = Velocidad media del flujo (m/s) g = Aceleración de la gravedad (9.806 m/s2)
3.3.1 Características de la ecuación de Darcy Weisbach
Existen diferentes características de esta ecuación, que la hace diferente a las demás
desarrolladas a lo largo del tiempo, detallada a continuación.
Posee una fórmula que permite determinar las pérdidas de energía a causa de
la fricción.
La ecuación es racional, es decir que fue desarrollada de manera
analíticamente aplicando procedimientos de análisis dimensional.
La fórmula es una derivación de las ecuaciones de la Segunda Ley de Newton.
14
Es la fórmula más utilizada en Europa para el cálculo de pérdidas de cabeza.
La pérdida por fricción está expresada en función de las siguientes variables:
longitud de la tubería, velocidad media de flujo (la que se puede expresar
también en términos del caudal), diámetro de la tubería y depende también de
un factor o coeficiente de fricción f.
La pérdida de carga continua es directamente proporcional a la velocidad del
líquido y a la longitud del tramo de tubería que estamos considerando, e
inversamente proporcional a su diámetro (García Marín & Estupiñan
Gutiérrez, 2011).
3.3.2 Coeficiente de fricción (ƒ)
El coeficiente de fricción (ƒ) es variable y obedece a la geometría en la tubería, el
número de Reynolds y la rugosidad absoluta de la misma. Por lo que este coeficiente de
fricción se obtiene de manera matemática en los flujos laminares, pero en el caso de flujo
turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas. En el siguiente párrafo se
muestra varias ecuaciones empíricas para la determinación de ƒ (Yambombo Guanutaxi,
2012).
a) Para flujo laminar (0 ≤ Re ≤ 2320) en todas las tuberías y diversos fluidos,
Hagen y Poiseuille estipulo la siguiente ecuación:
𝑓 =64
𝑅𝑒
b) Para flujo en Transición o Turbulento (Re>2320), varias personas ilustrados
en el tema a veces ejecutan las ecuaciones empíricas a partir de sus resultados
propios, como también de los resultados obtenidos por terceros para
determinar el cálculo del coeficiente de fricción. A continuación, se exponen
varios cálculos de tuberías de gran relevancia.
15
Blasius: Permite determinar una expresión válida para tubos lisos
(aluminio, latón, cobre, plomo, plástico, vidrio y asbesto-cemento)
para 3000 ≤ Re ≤ 105
𝑓 =0.3164
𝑅𝑒0.25
Kozeny: Se manifiesta en la siguiente expresión permitida para
tubos de asbesto-cemento para Re > 4000
𝑓 =2𝑔
(7.78𝑙𝑜𝑔𝑅𝑒 − 5.95)2
Rodríguez Díaz: Se expresa de acuerdo a la siguiente ecuación
válida para tubos lisos (PVC, Cobre) con 4000 < Re <107
𝑓 = 0.2131𝑅𝑒−0.2104
Prandtl y Von-Karman: Aumentan el rango de validez de la
fórmula de Blasius para tubos lisos 3000 ≤ Re ≤ 3*106
1
√𝑓= 2 log(𝑅𝑒√𝑓) − 0.8
Nikuradse: Indica la ecuación válida para tuberías rugosas para
1
30≤
∈
𝐷≤
1
1014
1
√𝑓= 2 log(
∈/𝐷
3.71)
Colebrook-White: Concentran las dos ecuaciones anteriores en
una sola, además de ser válida para todo tipo de flujos y
rugosidades. Es la más exacta y universal, pero el problema radica
en su complejidad de que se requiere de iteraciones:
16
1
√𝑓= 2𝑙𝑜𝑔 (
𝜀/𝐷
3.71+
2.51
𝑅𝑒√𝑓)
3.4 Pérdida
En la hidráulica poder tener ciertos problemas que son necesario solucionar utilizando
ecuaciones que permitan y ayuden a establecer una relación de las pérdidas de cargas sean
continuas o no, con las características de que si son flujo y el caudal.
En un conducto hidráulico puede tener dos de pérdidas de energía:
Pérdidas por fricción o rozamiento en las tuberías (hf).
Pérdidas locales en accesorios, debidas a cambios de dirección del flujo,
estrangulamientos, expansiones, etc. (hL).
3.4.1 Pérdida Cargas En Tuberías
La pérdida de carga a causa de la fricción se origina por rozamiento de las paredes de
la tubería o conducto con los fluidos. La pérdida continua en dirección al flujo puede
ocasionar relevante en tramos largos y en caso de tramos cortos puede ser resultar
despreciable.
De acuerdo a la dimensión de la estructura puede depender la pérdida de la fricción,
en el caso de estructuras largas, la pérdida causada por la fricción puede ser relevante, siendo
un objetivo constante de estudio experimental y teórico, para así obtener resultados de
manera técnica aplicable.
En la actualidad el transporte de fluidos se ha vuelto un tema con gran relevancia, ya
que esto se diseña por un conjunto de tuberías y conductos que tiene un gran campo de
aplicación, como por ejemplo en las refinerías, plantas químicas, las de producción de energía
y conductos para transportar los fluidos, a través de una red de tuberías interconectadas que
17
van hacer adaptadas de acuerdo a la necesidad, en la cual intervienen en los procesos de
conversión de energía.
En el caso de las ciudades el sistema de suministro de agua y de saneamiento está
dado por muchos kilómetros y diseños de tuberías. Además, que muchas máquinas son
controladas por diferentes sistemas hidráulicos donde el fluido se suele transportar por tubo
o mangueras.
En la ejecución de estudio hay que tener en cuenta la diferencia existente entre los
fluidos laminares y los turbulentos, siendo necesario utilizar los números de Reynolds, de
forma en que se transporte el fluido por el conducto utilizado, siendo aquí donde puede
ocurrir las pérdidas de la energía a causa de la fricción, ya que esta energía ocasiona que se
disminuya la presión entre dos puntos del sistema de flujo. De esta manera es que comienza
la realización de los diferentes cálculos de laboratorio, obtenido desde la diferencia entre la
presión obtenida en el inicio y el fin de la tubería, en el que se obtiene el factor de fricción.
También es importante conocer la temperatura y el líquido por medio del número de
Reynolds que va a variar de acuerdo a la viscosidad del fluido.
La pérdida por fricción no solo se da por el contacto de los fluidos con las tuberías,
sino que también puede ser producida por los diferentes accesorios que forma parte del diseño
y la estructura del mismo, siendo esto costos adicionales y debe ser considerado para la
realización del proceso.
Otras causas de la fricción ocasionada en la tubería pueden darse como resultado de
daños en la misma, esto sucede por el flujo del fluido; cuando trae en su masa sedimentos
que aparte de dañar todo un sistema de tubería de cualquier empresa por efectos de corrosión
podría dañar equipos e instrumentos.
La importancia del laboratorio implica un buen registro de datos y la determinación
de todos los parámetros los cuales determinarán la veracidad de los resultados obtenidos
(Martínez Saldaña, 2011).
18
3.4.2 Pérdida Cargas En Accesorios
Cuando se produce una pérdida de energía de manera pequeña en una región cercana
localizada en donde se realiza los cambios de geometría del conducto o en el cambio de
dirección de los fluidos (bifurcaciones, válvulas, codos, entre otros), es porque existe una
alteración de las condiciones del flujo.
Este tipo de pérdida se las conocen como pérdidas menores, aunque las misma pueden
implicar que en muchas situaciones estas pérdidas pueden ser relevantes causada por la
fricción. A este tipo de pérdidas se puede determinar por dos métodos diferentes, mencionado
a continuación (Mott, 2006).
Ecuación fundamental de las pérdidas de carga Secundarias
Longitud de tubería equivalente
El desplazamiento del fluido se manera uniforme por una tubería recta, larga y de
diámetro constante, la configuración del flujo determina la distribución de la velocidad sobre
el diámetro de la tubería.
Cualquier obstáculo en la tubería puede ocasionar el cambio de la dirección de la
corriente ya sea de manera parcia lo total, provocando la pérdida de energía.
La pérdida de presión total es producida por una válvula, debido a los siguientes
factores:
o La pérdida de presión dentro de la válvula
o La pérdida de presión en la tubería de ingreso es mayor que la se origina
normalmente si no hay válvula en la línea. Este efecto es pequeño.
o La pérdida de presión en la tubería de salida es superior a la que se origina
normalmente si no hay válvula en la línea. Este efecto es muy grande.
19
3.4.2.1 Ecuación de las pérdidas de carga por accesorios
Las pérdidas de energía son generadas en relación de la proporción de la carga de la
velocidad del flujo, a medida que pasa por medio de un codo, expansión o contracción de la
sección del flujo, o por una válvula. De manera general se representa como un coeficiente de
resistencia K multiplicado por la altura de velocidad.
ℎ𝑚 = 𝐾𝑉2
2𝑔
El método exacto para el cálculo del coeficiente de resistencia K para válvulas o
acoplamientos es mediante la siguiente ecuación.
𝐾 = (𝐿𝑒
𝐷𝑖) 𝑓𝑟
Le = Longitud equivalente (longitud de una tubería recta del mismo diámetro nominal
que del accesorio).
D = Diámetro interior real de la tubería.
𝑓𝑡= factor de fricción en la tubería a la que está conectada el accesorio (que se da por
hecho esta en la zona de turbulencia completa).
Tabla 1: Tipo de accesorios
Accesorios (Le/Di)
Codo Estándar de 90º 30
Codo Estándar de 45º 16
Codo Curvo 90º 20
Codo en U 50
Te Estándar: Con Flujo Directo
Con Flujo en el ramal
Con Flujo Bilateral
20
60
65
Unión o Universal 6
Válvula Angular Abierta 150
Válvula de Bola o Esférica abierto totalmente 150
20
Válvula de Compuerta: Abierto totalmente 8
34⁄ abierto
12⁄ abierto
14⁄ abierto
35
160
900
Válvula de Globo abierta totalmente 340
Válvula de retención (check): Convencional en Y 50
100
Válvula de pie con colador: Disco de vástago
Disco de bisagra
420
75
Fuente: Mecánica de fluidos (Mott, 2006)
3.4.2.2 Coeficientes de resistencia
Las pérdidas de energía sin producidas a la proporción de la cabeza de la velocidad
del flujo a utilizar alrededor del codo, por medio de la contracción o la dilatación de la sección
de flujo, por medio de la válvula. Los valores experimentales de pérdidas de energía
generalmente se reportan en términos de un coeficiente de resistencia K, de la siguiente
forma:
𝐻𝐿 = 𝐾 (𝑉2
2𝑔)
En esta fórmula, 𝐻𝐿 está representada como la pérdida menor, siendo la letra K, el
coeficiente de resistencia y V es la velocidad del flujo promedio en el conducto en la vecindad
donde se presenta la pérdida menor. En algunos casos, puede haber más de una velocidad de
flujo.
El coeficiente de resistencia no tiene unidades, ya que representa una constante de
proporcionalidad entre la pérdida de energía y la cabeza de velocidad. La magnitud del
coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la pérdida y
algunas veces depende de la velocidad de flujo
21
3.4.2.3 Método de las longitudes equivalentes
Este método toma en cuenta de manera relativa pérdidas locales, es decir las pérdidas
longitudinales equivalentes de las tuberías. Las tuberías esta compuestas por diferentes piezas
especiales y características, basada desde las pérdidas de carga, equivale a una tubería
rectilínea de mayor extensión.
Para la realización de este método consiste en adicionar la extensión de la tubería, con
el objetivo de calcular la cantidad que se adicione, cuyas extensiones son debido a la pérdida
de carga que es ocasionada por piezas especiales que tiene el sistema de tubería. Cada una de
estas piezas especiales se encuentra en cada extensión correspondiente adicional y ficticia.
Además, que se tiene consideración todas las piezas especiales y demás causas de pérdidas,
se llega a una extensión virtual de tubería.
La pérdida de carga a lo largo de las tuberías, puede ser calculada y conocida por la
fórmula de Darcy-Weisbach.
Para una determinada tubería, L y D son constantes y como el coeficiente de fricción
F no tiene dimensiones, la pérdida de carga será igual al producto de un número puro por la
carga de velocidad 𝑉2/2g.
Se puede observar que la pérdida de carga al pasar por conexiones, válvulas, entre
otros, varía en función de la velocidad que se tiene para el caso de resistencia al flujo en
tramos rectilíneos de la tubería. Debido a esto, se puede expresar las pérdidas locales en
función de extensiones rectilíneas de tubo.
Se puede obtener la extensión equivalente de tubo, el cual corresponde a una pérdida
de carga equivalente a la pérdida local, obteniéndose la siguiente expresión:
𝐿 =(𝐾𝐷)
𝑓
22
3.5 Tipos de Pérdidas Locales
No solo existen las pérdidas de cara ocasionada por la fricción, sino que hay otras
causas que pueden generar esta pérdida debido a los accesorios que se utilice, como lo es el
caso de codos, reducciones, válvulas, entre otras. Cuando se habla de una tubería extensa, es
decir de varios kilómetros, las pérdidas locales de las misma pueden despreciarse, en cambio
en pequeños tramos éste puede resultar mayor que una pérdida ocasionada por la fricción.
3.5.1 Pérdida por Entrada
En el ingreso de las tuberías se ocasiona la pérdida de fluido a consecuencia de la
contracción que sufre la vena líquida y la formación de zonas de separación; por lo que en
este caso el coeficiente K varía de mayor o menor medida dependiendo de qué tan brusco se
dé la entrada de fluido a la tubería. Entradas con cantos redondeados producirán pérdidas
inferiores a las ocasionadas por entradas con cantos filosos o angulosos.
Estar pérdidas pueden ser ocasionadas por dos causas:
Debido a la creación de la velocidad necesaria para el paso del caudal por la
sección de entrada de la tubería. Suponiendo nula la velocidad en la cámara
de presión y llamando V a la velocidad en la entrada de la tubería.
Pérdida por contracción de la vena líquida al adaptarse a la forma de la
emboca-dura. Según el tipo de la embocadura variará el coeficiente de
contracción enormemente según se trate de entradas abocinadas o no.
3.5.2 Pérdida por Ampliación
Para el transporte ejecutada en un conducto de sección circular de un diámetro D1 a
otro mayor D2 puede realizarse de las dos maneras formas expresada a continuación (Mataix,
2006).
Ampliación brusca y gradual: El coeficiente K depende de la dureza de la
ampliación y la determinación del mismo que se usa la ecuación destacada
como fórmula de Borda-Carnot, concluida en base a las tres ecuaciones
principales de la hidráulica.
23
ℎ𝐿 = (𝐴2
𝐴1− 1)
2 𝑉22
2𝑔
El subíndice “1” corresponde a el diámetro D1 (antes de la ampliación)
El subíndice “2” corresponde a el diámetro D2 (después de la ampliación).
De la ecuación anterior se obtiene:
𝐾 = 𝐶𝑎 = (𝐴2
𝐴1− 1)
2
Ca depende del ángulo θ del difusor, incluyendo de los resultados de
Gibson. Para incrementos bruscos se utiliza la misma fórmula con
Ca=1.
La pérdida mínima de energía se determina para ángulos de difusión θ
= 8°; para θ ≥ 50° una ampliación brusca es tan confiable como la
gradual.
Coeficiente de pérdida para ampliaciones graduales
De la fórmula de Borda-Carnot se obtiene la siguiente ecuación:
ℎ𝐿 = 𝐾𝑉1
2 − 𝑉22
2𝑔
V1 y V2 son las velocidades proporcionados a cada uno de los tramos
antes y después de la ampliación gradual, es decir, aquellos con diámetros
D1 y D2 respectivamente.
24
3.5.3 Pérdida por Reducción
En el caso opuesto al anterior, la transición en un conducto de sección circular de un
diámetro D1 a otro menor D2 se puede realizar de manera brusca o gradual
3.5.4 Pérdida por Cambio de Dirección
Al poder ver si el fluido cambia de dirección, se puede observar si los filetes pueden
conservar el movimiento rectilíneo por motivos de inercia. Este cambio produce que se
modifique la distribución de la velocidad y ocasione áreas de separación en el lado interior y
un mayor incremento en la presión del lado exterior, cuyo movimiento espiral que se
mantiene en una distancia de 50 veces el diámetro. En cambio, si la dirección es de forma
gradual con una curva circular del radio medio R y la rugosidad absoluta a, para así obtener
el coeficiente de pérdida de K se utiliza la gráfica de Hoffman.
𝐾 = 𝐶𝑐
𝜃º
90º
3.5.5 Pérdida por Bifurcaciones y Uniones
La bifurcación es definida como en punto en el que una tubería de la cual sale un
nuevo ramal llamado tubería secundaria, la cual se divide el gasto que llega en dos gastos
divergentes. Pero de forma contraria se conoce como unión, en este punto en el que una
tubería afluente llega a otra que tiende a ser llamada como maestra, la misma que forma un
ángulo determinado con la misma. El gasto aguas abajo de dicho punto es el resultado de la
suma de los dos gastos que convergen.
La pérdida producida por la energía en una bifurcación de conductos va a depender
(además del ángulo que forman la tubería secundaria con la maestra) de la relación entre los
diámetros de ambas tuberías y de la dirección de la corriente. Esta pérdida va hacer mayor
en la unión que en la bifurcación y se la muestra como un porcentaje de la carga de velocidad,
lo que demuestra que el coeficiente K es independiente del número de Reynolds.
25
3.5.6 Pérdida en Válvulas
Las válvulas al ser dispositivos mecánicos son empleados con la finalidad de iniciar,
detener o controlar las diferentes características de los fluidos en un conducto a presión. Este
puede ser maniobrado de forma manual o a través de medios automáticos o semiautomáticos.
En referencia en el uso de las válvulas, el valor del coeficiente K va a depender del
tipo de diseño válvula que se tenga, de su esquema particular de cada tipo y del grado de
apertura de la misma, es por ello que el coeficiente de pérdida va ir en proporción de los
fabricantes.
3.5.7 Pérdida por Salida
En la salida de las tuberías suele ocasionar una pérdida debido al efecto de ampliación
que puede sufrir la vena liquida, por lo que en este caso el coeficiente de K tiende a ser
diferentes de mayor a menor de forma a que tan brusco sea la entrada del flujo en la tubería.
En las entradas con cantos redondeados se produce pérdidas inferiores por motivos de las
entradas con cantos filosos o angulosos
3.6 Instrumentos de medición y especificaciones de tuberías
Existen una gran cantidad de herramientas en el mercado para realizar la medición de
los fluidos, pero algunos de estos pueden llegar a medir la velocidad del fluido como su
volumen de forma directa, en cambio otros pueden medir la velocidad promedio del fluido
en el cual puede convertirse a velocidad de flujo de volumen utilizando Q = Av (Dulhoste).
También otros dispositivos permiten medir las primarias directas, mientras que otros
requieren calibración o la aplicación de un coeficiente de descarga a la salida observada del
dispositivo. La forma de la salida del medidor de flujo también varía en forma considerable
de un tipo a otro.
La indicación puede ser una presión, un nivel de líquido, un contador mecánico, la
posición de un indicador en la corriente del fluido, una señal eléctrica continua o una serie
26
de pulsos eléctricos. La elección del tipo básico de medidor de fluido y su sistema de
indicación depende de varios factores.
Son cuatro razones principales para la utilización de los sistemas de medición de flujo,
mencionadas a continuación.
El conteo
La evaluación del funcionamiento
La investigación
El control de procesos
3.6.1 Rotámetro
El rotámetro es un mecanismo común que sirve para medir el área variable. El flujo
que corre hacia la parte de arriba por medio de una tubería libre la cual posee una ramificación
en su interior.
Posee un flotador que está suspendido en el flujo que corre en una posición
proporcional a la velocidad del fluido. Las fuerzas hacia arriba debido al arrastre dinámico
del fluido sobre el flotador y la boya solamente equilibran el peso del flotador.
En caso de diferentes velocidades en el fluido ocasiona que el flotador tienda a
moverse hacia una nueva dirección, provocando el cambio del área libre entre el flotador y
el tubo hasta que se vuelva a recuperar el equilibrio. La posición del flotador se mide con
una escala calibrada la cual está graduada en las unidades adecuadas de velocidad de flujo de
volumen o velocidad de flujo de peso. (Ponce,2006)
Este instrumento es usado para la medición de caudales, ya sea de líquidos como de
gases las cuales trabajan con un salto de presión constante. La medición está basada en el
deslizamiento vertical de una unidad sensible, la cual el posicionamiento del equilibrio va a
estar regido por el caudal circulante que está dirigido paralelamente, en un cambio en la
superficie del orificio de la entrada del fluido, es decir que la existencia de la diferencia en la
presión actúa en la unidad móvil que esta de forma constante.
27
La fuerza de equilibración de este instrumento está conformado por la fuerza de
gravedad que funciona en la unidad sensible constituido de manera general de forma
cilíndrica con un disco en su extremo, y dotado de orificios laterales que es donde circula el
fluido que incitan una rotación alrededor de su eje con el fin de proporcionar estabilidad y
centrado.
También existen otras unidades sensibles con forma esférica, usados de manera
general por la medición de bajos caudales que escasean a la rotación. El rotámetro es una
forma e instrumento simple que está compuesta por un tubo de vidrio de baja conicidad, la
cual tiene un interior posee un elemento sensible al caudal que circula por el tubo, el mismo
que se conoce como flotador.
Por la labor de la corriente ya sea líquido o gas el flotador es deslizado de manera
vertical, además de mostrar la escala graduada de forma directa al caudal circulante, o la
altura que funciona para proporcionar datos de entrada para establecer el caudal en una curva
o gráfico de calibración que se obtiene por medio de la experimentación.
El funcionamiento principal del rotámetro es ejecutado por el equilibrio de fuerzas
que actúa en el flotador. Es decir que la corriente fluida que se orienta de abajo hacia arriba
por medio del tubo cónico, causa la elevación del flotador hasta una altura en que el área
anular comprendido entre las paredes del tubo y el cuerpo del flotador, por lo que toma una
dimensión causando que fuerzas que se ejerce sobre el mismo se equilibran, y el flotador se
mantiene estable a una altura que corresponde a un determinado valor de caudal circulante.
Las fuerzas ejercidas en los flotadores y de diferentes naturalezas son las siguientes:
Fuerza de origen aerodinámico o resistencia aerodinámica, (D) se ejecuta
hacia arriba.
Fuerza de Arquímedes o empuje hidrostático: (E) también es ejecutada
hacia arriba.
Fuerza gravitatoria o peso es ejecutada hacia abajo.
Cuando se encuentra en un estado estable, el flotador es mantenido en una altura
constante, y el equilibrio de fuerzas causa la adición de la resistencia aerodinámica (D) y el
28
empuje hidrostático (E) equilibran al peso (W), mostrada en la siguiente ecuación de
equilibrio:
∑ 𝑭= D + E –W = 0 → D+ E =W
Figura 3: Rotámetro
29
CAPÍTULO IV
4. DISEÑO METODOLÓGICO
4.1 Población y muestra
Se analizó el 100% de datos experimentales obtenidos mediante la calibración del
modelo y diseño de las guías de práctica.
4.2 Métodos
4.2.1 Inductivo
Este método consiste en establecer enunciados universales ciertos a partir de la
experiencia, esto es, ascender lógicamente a través del conocimiento científico, desde la
observación de los fenómenos o hechos de la realidad a la ley universal que los contiene.
4.2.2 Deductivo
La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es aquél que parte
los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento
lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como
principios generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así su validez.
4.2.3 Analítico
Este método permitió que el autor de la idea a ejecutar examine de forma minuciosa
y con cautela cada fase del proceso a llevar a cabo para determinar las pérdidas de carga en
tuberías a presión. En sí se debe estudiar con precisión el modelo hidráulico de laboratorio a
emplear, ya que éste fue únicamente el que establezca la solución al objeto de estudio.
4.3 Técnicas
4.3.1 Observación
La observación es una técnica antiquísima, cuyos primeros aportes sería imposible
rastrear. A través de sus sentidos, el hombre capta la realidad que lo rodea, que luego organiza
intelectualmente y agrega: La observación puede definirse, como el uso sistemático de
30
nuestros sentidos en la búsqueda de los datos que necesitamos para resolver un problema de
investigación.
4.3.2 Análisis Estadístico
En el análisis estadístico se compiló información acerca del objeto de estudio, es decir
se presentarán los datos obtenidos mediante gráficos y cuadros estadísticos que permitan
interpretar de forma detallada, dinámica y resumida las referencias de viabilidad de la obra
hidraúlica, y mediante la exposición de lo obtenido, realizar el análisis respectivo en relación
a la determinación de las pérdidas de carga en el laboratorio de la UNESUM.
4.4 Materiales
Para la construcción del modelo se utilizaron, los siguientes materiales:
Tubo negro de hierro rectangular de 2x1”, para la estructura que soportará el
modelo
Tubería de pvc de ¾
Tubería de pvc de ½
Codos de pvc de 90° ½ y ¾
Codo de pvc de 45° ½
Union universal de pvc de ½
Neplo de ¾ y de ½
T de pvc de ¾ a ½ y de ½
“Y” de hg de ½
Válvula de bola Hg ¾”
Válvula de globo de bronce de ¾”
Teflón
Medidores de presión manométrica
Caudalímetro de 2 A 1 unidad
31
CAPÍTULO V
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1 Objetivo 1: Obtener en laboratorio los valores de caída de presión en accesorios, según varias pruebas de caudal a
través de tuberías.
Para la realización de las pruebas se utilizó una bomba de trabajo de 2.2 hp
Tabla 2: Valores de caída accesorios de bomba de trabajo
Válvula de
globo Reducción
Tee (flujo
desviado a
90°)
Tee (flujo
directo)
Codo de
90° Codo 45°
Tee flujo
desviado a
45°
Tee (flujo
directo) Ampliación
Válvula de
bola
Prueba Caudal
(L/min)
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M5 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M12 M14 M15 M16 M17 M18
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
ΔP
(bar)
1 16 0,60 0,56 0,57 0,56 0,47 0,44 0,47 0,46 0,40 0,39 0,38 0,37 0,40 0,39 0,40 0,39 0,39 0,38 0,39 0,34
2 18 0,85 0,80 0,81 0,79 0,60 0,56 0,60 0,59 0,60 0,58 0,50 0,49 0,60 0,59 0,60 0,59 0,58 0,56 0,58 0,52
3 19 1,12 1,07 1,08 1,06 0,99 0,95 0,99 0,98 0,99 0,97 0,69 0,68 0,97 0,96 0,97 0,96 0,80 0,78 0,64 0,57
4 22 1,29 1,21 1,23 1,20 1,20 1,15 1,20 1,18 1,19 1,16 1,02 1,01 1,18 1,16 1,18 1,16 1,02 0,99 1,02 0,93
5 23 1,38 1,29 1,30 1,27 1,27 1,22 1,27 1,24 1,20 1,18 1,10 1,08 1,19 1,17 1,19 1,18 1,07 1,04 1,07 0,97
32
5.2 costo del equipo
En la siguiente tabla se muestran los costos específicos de los materiales utilizados
en la fabricación del Modelo hidráulico.
Tabla 3: Costos de materiales
N° Descripción Cantidad Unidad Precio
unitario Total
1 Estructura de tubo negro de hierro rectangular
2*1” 1 100 100
2 Tubería de PVC de ¾” 1 m 1,5 1,5
3 Tubería de PVC de ½” 1 u 4,5 4,5
4 Codo de PVC 90° ¾” 1 u 0,8 0,8
5 Codo de PVC 90° ½” 1 u 0,55 0,55
6 Codo de PVC 45° ½” 1 u 1,1 1,1
7 T de PVC ¾” a ½” 7 u 1,5 10,5
8 T de PVC ½” 13 u 0,6 7,8
9 Neplo de PVC ½” 12 u 0,45 5,4
10 Neplo de PVC ¾” 8 u 0,54 4,32
11 Unión universal PVC de ½” 2 u 1 2
12 “Y” De Hg De ½ 1 u 2,25 2,25
13 Válvula de bola Hg ¾” 1 u 4 4
14 Válvula de globo de bronce ¾” 1 u 8 8
15 Medidores de presión manométrica 22 u 3,5 77
16 Teflón 6 u 1,5 9
17 Medidor de caudal o flujometro “ROTAMETRO” 1 u 151,2 151,2
18 Bomba leo 2.2hp 1 280 280
COSTO TOTAL DE PRODUCCIÓN 669,9
33
El costo total del proyecto se muestra en la siguiente tabla y asciende a $879,90
dólares.
Tabla 4: Costo total
COSTO TOTALES
COSTOS DE PRODUCCIÓN 669,9
COSTOS DE MANO DE OBRA 60
COSTO DE IMPREVISTOS 100
TOTAL 829,90
5.3 Objetivo 2: Calcular los coeficientes de pérdidas de energía para diferentes
tipos de accesorios a lo largo de la tubería.
Válvula de Globo
K = 340 * ft
K = 340 * 0,025 = 8,5
Reducción
K = 0.5∗(1− 𝛽2)√𝑠𝑒𝑛
𝜃
2
𝛽4
K = 0.5∗(1−
0,01340
0,01840
2)√𝑠𝑒𝑛
46°
2
0,01340
0,01840
4 = 0,13995
Tee flujo desviado a 90°
K = 60 * ft
K = 60 * 0,027 = 1,62
Tee flujo directo
K = 20 * ft
K = 20 * 0,027 = 0,54
34
Codo de 90°
K = 30 * ft
K = 30 * 0,027 = 0,81
Codo de 45°
K = 16 * ft
K = 16 * 0,027 = 0,432
Tee flujo desviado a 45°
K = 0,50
Ampliación
K = (1− 𝛽2)
2
𝛽4
K = (1−
0,01340
0,01840
2)
2
0,01340
0,01840
4 = 0,784
Válvula de bola
K= 10
35
5.4 Objetivo 3: Presentar las gráficas caída de presión vs caudal, comparando
los resultados obtenidos de forma teórica y experimental.
Figura 4: Válvula de globo
Figura 5: Reducción
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
36
Figura 6: Tee desviado a 90º
Figura 7: Tee flujo directo
Figura 8: Codo de 90º
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (PSI) ΔP teórico (bar)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
37
Figura 9: Codo de 45º
Figura 10: Tee flujo desviado a 45º
Figura 11: Ampliación
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
38
Figura 12: Tee flujo directo
Figura 13: Válvula de bola
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0,03
0,035
0,04
0,045
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
16 18 19 22 23
ΔP
(b
ar)
Caudal (L/min)
Válvula de bola
ΔP (bar) ΔP teórico (bar)
39
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones
La ejecución del trabajo realizado originó las siguientes conclusiones.
Se cumplió con los objetivos propuestos en calcular los valores de caída de
presión, realizando los procedimientos y herramientas adecuados, en los
diferentes accesorios que constituye la tubería, para luego determinar el
coeficiente de pérdida, obteniendo que los resultados de pérdidas varían de
acuerdo a los accesorios que se utilicen, siendo los de mayor valor el de
válvula de globo y bola.
La pérdida de las cargas en laboratorio puede ser causada por diferentes
razones, como el material con el que está construida la tubería y los accesorios,
el estado físico en el que se encuentran, el diámetro y la velocidad de
circulación del flujo.
El error obtenido entre los valores teóricos y experimentales son sensibles a
la apreciación y medida del observador o evaluador de la prueba, por lo que,
es necesario contar con equipos de mayor presión.
Las pérdidas de cargas debido a la rugosidad de las paredes de una tubería al
tomar contacto con los fluidos deben necesariamente tomarse en cuenta en el
diseño de instalación de tuberías, es por ello que se elaboró una guía práctica
basado en el formato y los procesos de la Universidad, que se adjuntó como
respectivo anexo del trabajo realizado.
40
6.2 Recomendaciones
Es necesario que cuando se adquiera algún tipo de accesorio, es ideal que el
fabricante proporcione la información necesaria para cada implemento, y así
realizar el proceso adecuado de cada instalación.
La persona encargada debe realizar el mantenimiento adecuado, verificando
las uniones, evitando fugas a futuro, además de evitar que se acumule suciedad
dentro de las tuberías.
Es importante que se utilice la adecuada manipulación del equipo, al momento
de abrir o cerrar las válvulas, con el objetivo de un buen funcionamiento y el
desarrollo normal de los ensayos.
Al momento de utilizar el equipo en el laboratorio es importante verificar que
el fluido sea desalojado del interior de las tuberías para evitar posibles fugas
en las uniones y accesorios.
41
Bibliografía
Borja, M. D. (2012). Diseño y construcción de un sistema de tuberías en paralelo para la
medición de las constantes.
Duarte Agudelo, C., & Vicentes, J. (2004). Introducción a la mecánica de fluidos.
Universidad Nacional de Colombia.
Dulhoste, J. F. (s.f.). Escuela de Ingeniería Mecánica. Obtenido de ULA:
http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/djean/index_archivos/Documentos/I5_Medi
cion_de_flujo%20A.pdf
García Marín, C. L., & Estupiñan Gutiérrez, J. E. (2011). Módulo virtual de control para
nivel y flujo de agua. Universidad Pontificia Bolivariana.
Guerra, D. (2009). Teoría de flujo de fluidos en tuberías. Capitulo I.
Industry, V. (2016). Universidad Autónoma de Barcelona. Planta de producción de acetato
de Vinilo.
Martínez Saldaña, Y. E. (2011). Pérdida de carga en tuberías y accesorios. Universidad
Nacional de Trujillo.
Mataix, C. (2006). Mecánica de Fluidos y máquina hidráulicas. Madrid: Ediciones del
Castillo S.A.
Montoya, I. (2006). Identificación de Flujos. Bogotá.
Mott, R. L. (2006). Mécanica de Fluidos. México: Pearson Educación.
Ramos Dean, A., & Aspiazu Fuentes, J. (2011). Diseño, construcción y calibración del
equipo de pérdidas de presión del laboratorio de mécanica de los fluidos. Guayaquil.
Rodriguez, H. (2005). Diseñp hidráulico sanitario y de gas en edificaciones.
Sámano Tirado; D . A, y Sen, M. (2009). Mecánica de los Fluidos.
42
Yambombo Guanutaxi, J. G. (2012). Diseño y construcción de un banco de pruebas para
ensayos de pérdidas de carga en tuberías y accesorios. Universad Central del Ecuador.
43
ANEXOS
1
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Creada mediante Registro Oficial Nº 261 del 7 de Febrero de 2001
FACULTAD DE CIENCIAS TECNICAS CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO DE HIDRÁULICA
GUÍA DE
PRÁCTICAS
PRÁCTICA #1
PÉRDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS
JIPIJAPA – MANABÍ ECUADOR
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ÍNDICE DE CONTENIDO
1. OBJETIVOS ............................................................................................................... 3
2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO ...................................................... 3
3. EQUIPO A UTILIZAR ............................................................................................... 4
4. PROCEDIMIENTO .................................................................................................... 4
4.1 Verificación del funcionamiento del modelo ................................................... 4
4.2 Actividades a realizar con el modelo hidráulico .............................................. 5
5. FORMULARIO DE DATOS ...................................................................................... 5
6. ELABORACIÓN DEL INFORME ............................................................................ 6
Bibliografía .................................................................................................................. 8
7. FORMULARIOS ....................................................................................................... 8
Índice de Figuras
Figura 1: Modelo hidráulico de prueba .............................................................................. 4
Índice de Tablas
Tabla 1: Medida de presión ................................................................................................ 9
Tabla 2: Resumen de datos ............................................................................................... 10
3
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PÉRDIDA DE CARGA EN ACCESORIOS
1. OBJETIVOS
• Comprender y analizar las características físico-hidráulicas de las pérdidas en
accesorios.
• Determinar experimentalmente los valores de los coeficientes de resistencia
k de los diferentes accesorios
2. DESCRIPCIÓN DEL MODELO HIDRÁULICO
El modelo consta de las siguientes partes físicas:
• Tubo negro de hierro rectangular de 2x1” para la estructura que soportara el
modelo
• Tubería de Pvc de ¾
• Tubería de Pvc de ½
• Codos de Pvc de 90° ½ y ¾
• Codo de Pvc de 45° ½
• Union universal de Pvc de ½
• Neplo de ¾ y de ½
• T De Pvc de ¾ a ½ y de ½
• “Y” de Hg de ½
• Válvula de bola Hg ¾”
• Válvula de globo de bronce de ¾”
• Teflón
• Medidores de presión manométrica
• Caudalímetro de 2 A 1 unidad
• Entrada del fluido donde se integraran el grupo de alimentacion del módulo.
• Salida del fluido
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Figura 14: Modelo hidráulico de prueba
Fuente: Propia.
3. EQUIPO A UTILIZAR
• Modelo hidráulico de laboratorio para análisis de pérdidas en tuberías
• Caudalímetro o rotámetro
• Medidores de presión manométrica
4. PROCEDIMIENTO
4.1 Verificación del funcionamiento del modelo
• Verificar que el tanque reservorio este lleno. Capacidad máxima 0,50 m3.
• Verificar que el filtro de la bomba este completamente cerrado.
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• Verificar que la válvula “a, b, c, d y e” estén abiertas.
• Verificar que la válvula “f, g, h, i, j y k” estén cerradas.
• Subir el breaker # 3 y encender la bomba eléctrica.
• Verificar el caudal que pasa por él caudalimetro.
• Estabilizar las pruebas con los diferentes caudales mediante la compuerta #1 o la
válvula “a”.
4.2 Actividades a realizar con el modelo hidráulico
• Calcular el diámetro interno de las tuberías
• Calcular el área de las tuberías
• Calcular la velocidad de las tuberías
• Tomar la lectura de los manómetros
• Calcular los coeficientes de pérdida de energía de los diferentes accesorios (k)
• Calcular las pérdidas de carga en cada uno de los accesorios de forma teórica y
experimental
• Elaborar gráficos: caudal vs. pérdidas
5. FORMULARIO DE DATOS
El formulario utilizado para la recopilación de datos en esta práctica se encuentra en
anexos.
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6. ELABORACIÓN DEL INFORME
Cada estudiante debe preparar un “informe de la práctica” y entregarlo al docente del
laboratorio en la hora y fecha indicados. El documento debe imprimirse en ambas
caras y colocarlo en carpeta plástica impermeable. El informe de la práctica se
presenta conforme las especificaciones de la norma internacional APA (redacción,
puntuación, abreviaturas, encabezados, tablas, citas y referencias electrónicas y de
autores consultados, etc.), letra Arial 11, espaciado 1,5 y sin diseños personalizados.
El informe debe ser auténtico, por tanto, se prohíbe la transcripción textual de
contenidos publicados en sitios web. Debe contener mínimo los siguientes puntos:
Carátula
Solicitar el modelo al Laboratorista.
Tabla de contenido automática
Generada en Word.
Información de la práctica
Indicar los siguientes campos: Asignatura, Código, Tema, Nivel, Alumno y
Laboratorista. Todos los campos deben ser escritos con mayúscula.
Materiales y métodos
Indicar los insumos a utilizar en la práctica tales como: papelería y suministros de
oficina, formulario de registro de datos, calculadora y métodos de cálculo hidráulico.
Marco teórico
La información debe proporcionar un conocimiento profundo de tema tratado. Debe
describir las variables de interés para la práctica. Máximo 3 hojas.
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Objetivos
Los indicados en la “Guía de Laboratorio”.
Descripción del equipo
En este apartado se describe el equipo utilizado en la práctica de laboratorio. Se debe
indicar:
• Partes que componen el equipo, por ejemplo: tipo y potencia de bomba
hidráulica, tipos y materiales de las tuberías, válvulas y demás accesorios,
volumen del tanque, etc. Adjuntar fotos.
• Dimensiones de los componentes del equipo, por ejemplo: diámetros de
tuberías, etc. Ajuntar un plano constructivo del equipo (AutoCad).
Procedimiento de la práctica
El mismo indicado en el numeral 4.
Recopilación y tabulación de datos
Se debe llenar y adjuntar formularios validados por el laboratorista.
Análisis de resultados
Adjuntar los formularios que contienen los cálculos y resultados de la práctica,
revisados por el laboratorista.
Conclusiones
Sobre la práctica realizada.
Recomendaciones
Sobre la práctica realizada.
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Anexos
Adjuntar tablas, gráficos, imágenes y archivo fotográfico.
Bibliografía
Sobre el marco teórico presentado.
7. FORMULARIOS
Estimación de pérdidas de carga en accesorios de tuberías a presión mediante un
modelo hidráulico de laboratorio.
FORMULARIO #1
Registro de Datos
ALUMNO: _________________________________
NIVEL: __________________
SEMESTRE: __________________
FECHA DE LA PRÁCTICA: __________________
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Tabla 5: Medida de presión
Válvula de
globo Reducción
Tee (flujo desviado a
90°)
Tee (flujo directo)
Codo de 90° Codo 45° Tee flujo
desviado a 45° Tee (flujo directo)
Ampliación Válvula de
bola
Prueba Caudal (L/min)
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M5 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M13 M12 M14 M15 M16 M17 M18
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
ΔP (bar)
1
2
3
4
5
10
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Tabla 6: Resumen de datos
Accesorio Válvula de globo
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Reducción
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Tee (flujo desviado a 90°)
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Tee (flujo directo)
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Codo de 90°
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
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3
4
5
Accesorio Codo 45°
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Tee (flujo desviado a 45° )
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Tee (flujo directo)
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Ampliación
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
3
4
5
Accesorio Válvula de bola
Prueba Caudal
(L/min) ΔP (bar)
ΔP
(mca) k
Hm
(m)
ΔP teórico
(mca)
ΔP teórico
(bar) error %
1
2
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3
4
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Revisado por:
___________________ Laboratorista encargado Nombre:
Fecha:
Registro Fotográfico
