universidad distrital francisco josÉ de caldas...
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I
La creación de escenarios educativos de aprendizaje de las matemáticas, como
una posibilidad de inclusión y participación igualitaria. El caso de la inequidad
entre hombres y mujeres.
MARY ALEJANDRA CHAPARRO REYES
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
BOGOTÁ, D.C.
2019
II
La creación de escenarios educativos de aprendizaje de las matemáticas, como
una posibilidad de inclusión y participación igualitaria. El caso de la inequidad
entre hombres y mujeres.
MARY ALEJANDRA CHAPARRO REYES
Trabajo de grado para optar al título de Magíster en Educación
Director
JULIO HERNANDO ROMERO REY
Magister en docencia de la matemática
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
FACULTAD DE CIENCIAS Y EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
ÉNFASIS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
BOGOTÁ, D.C.
2019
III
Dedicatoria
A mi familia por a su apoyo incondicional
A mis amigos quienes estuvieron en cada momento y su apoyo fue importante.
A cada una de las mujeres que diariamente ponen todo su esfuerzo y cariño para evidenciar
y denunciar la inequidad de género y a su vez buscan una transformación social.
IV
Agradecimientos
A mi familia quien me ayudo en la culminación de esta nueva etapa.
A la Escuela Mediática por abrirme su espacio para este proyecto.
A mis estudiantes quienes hicieron parte del proyecto y aportaron lo mejor de ellos.
V
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Facultad de Ciencias y Educación
Maestría en Educación
Resumen Analítico En Educación (Ficha Rae)
1. Información General
Tipo de documento Trabajo de grado de maestría de investigación
Acceso al documento Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Centro de documentación sede posgrados
Título del documento La creación de escenarios educativos de aprendizaje de las
matemáticas, como una posibilidad de inclusión y participación
igualitaria. El caso de la inequidad entre hombres y mujeres.
Autor(es) Mary Alejandra Chaparro Reyes
Director Julio Romero
Publicación Bogotá. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2019.
Unidad Patrocinante Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Palabras Claves Educación Matemática Critica, Investigación Crítica,
inequidad, género, diálogo, escenarios educativos de
aprendizaje.
2. Descripción Desde mi constitución como sujeto crítico, político y con un sentido social, siempre me
he inquietado por las problemáticas que transcurre la sociedad. Una de ellas es la
inequidad de género en Colombia, un aspecto que ha tomado fuerza en la denuncia y a
VI
su vez en la transformación social desde el empoderamiento de la mujer. Esta intención
investigativa surge desde una experiencia propia en el aula de matemáticas y desde el
trabajo con mujeres en diferentes contextos.
Para abordar el problema mencionado anteriormente, decido realizar un escenario
educativo de aprendizaje de las matemáticas con estudiantes de grado décimo, para
identificar las relaciones que se tejen durante el escenario y caracterizar la participación
de las mujeres, teniendo en cuenta el diálogo que se establece en los subgrupos de
trabajo y cómo se puede relacionar a la inequidad de género.
3. Fuentes Alrø, H., & Skovsmose, O. (2002). Dialogue and Learning. En H. Alrø, & O.
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VII
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Zapata, L., & Rocha , P. (2014). Equidad de género en la clase de Matemáticas.
Revista cientifica, 168-178.
4. Contenidos El documento consta de cinco capítulos. Inicialmente encontrarán el capítulo
topándome con el problema donde realizo una descripción del por qué y todas las
razones que me llevaron a trabajar en este problema de investigación. En el siguiente
capítulo de nuevo en la universidad relato mi experiencia durante la entrevista pero
también los diferentes sentimientos que me produjo presentar mi intención investigativa
a mis compañeros y profesores en los diferentes espacios de formación, a tal punto que
llegue a pensar en que estaba en el lugar equivocado. Decido trabajar con la perspectiva
teórica de la Educación Matemática Crítica.
El siguiente capítulo lo denominé mis nuevos acompañantes en esta travesía, en el cual,
relato cómo se propició el escenario de investigación que me permitiría observar y
analizar las diferentes participaciones y las relaciones que se tejen durante el proyecto
denominado “proyecto mi vida a través de las matemáticas” donde los estudiantes
manifestaron su preocupación por el fracaso una vez termine su etapa escolar, así que
decidimos emprender el viaje en la travesía de proyectar sus vidas como estudiantes
universitarios. Mi marco metodológico es la Investigación Crítica, teniendo en cuenta
VIII
las situación actual, dispuesta e imaginada y sus diferentes relaciones, estas situaciones
son observadas en el marco del montaje de un escenario educativo de aprendizaje de las
matemáticas denominado “proyecto mi vida a través de las matemáticas”
¿Y ahora qué hago con toda esta información? Es el capítulo que denominé para hacer
la sistematización y el análisis de los datos teniendo en cuenta las categorías de análisis
de alfabetización matemática y equidad en el diálogo, sin embargo quiero presentarle al
lector los diferentes sentires en relación a la construcción de las categorías las cuales
fueron establecidas durante y después de la recolección de datos.
Finalmente en “Y por último…” es el espacio para realizar las reflexiones pertinentes
sobre mi experiencia investigativa, la pregunta de investigación y los resultados de los
análisis, se dejan preguntas a consideración del lector y la posibilidad para que más
investigadores tengan en cuenta esta problemática.
5. Metodología Siendo coherente con la perspectiva de la educación matemática critica, busque una
herramienta teórico -metodológico que permitiera no sólo pudiera hacer un análisis sino
que logrará hacer transformaciones a una situación existente dentro del aula.
Por lo tanto, decido trabajar con la Investigación Crítica planteada por Skovsmose y
Borba (2004) donde se mencionan tres situaciones: Actual, dispuesta e imaginada. Las
cuales fueron enlazadas con las categorías de equidad en el diálogo y la alfabetización
matemática, a través de las relaciones que se tejen en los subgrupos que trabajaron
durante el escenario denominado proyecto mi vida a través de las matemáticas.
En relación a la recolección de la información, utilicé las técnicas de grabación de video
y audio en cada sesión del escenario, cada subgrupo realizaba su grabación de audio,
además de las notas de clase que tomaba.
IX
Se reduce la información a episodio de tres subgrupos de trabajo. Posteriormente se
negocian los datos con la entre-vista que se le propuso a cada uno de los subgrupos con
el fin de asegurar la calidad de los datos.
6. Conclusiones Es complejo la ruptura de las actitudes relacionadas con los constructos culturales de la
sociedad que permean a la escuela, en este caso la inequidad de género, pese a la
creación de un escenario incluyente para todos los participantes, entendiendo que se
desarrolló en un periodo corto de tiempo, se puede concluir que el escenario no permitió
romper con este constructo cultural, pues los estudiantes tienen unas construcciones
sobre los roles de mujeres y hombres socialmente asignados a los cuerpos sexuados, que
consolidaron en sus antecedentes. Finalmente cierro mi trabajo de grafo con tres
aspectos importantes. Primero es fundamental cuestionarnos este tipo de situaciones en
el aula que a veces como docentes evadimos o que simplemente transmitimos consciente
o inconscientemente. Segundo, la poca investigación que se ha realizado desde la EMC
sobre esta crisis presente en la sociedad. Y tercero, la discusión queda abierta y la
invitación a continuar trabajando desde esta perspectiva de la educación matemática.
Elaborado por: Mary Alejandra Chaparro Reyes
Revisado por: Julio Romero
Fecha de elaboración del Resumen:
10 05 2019
X
Tabla de contenido
Resumen ejecutivo .................................................................................................................. 1
Topándome con el problema .................................................................................................. 2
De nuevo en la universidad .................................................................................................. 13
Objetivos ............................................................................................................................... 22
Objetivo principal ............................................................................................................. 22
Objetivos específicos ........................................................................................................ 22
Mis nuevos acompañantes en esta travesía........................................................................... 23
¿Quiénes son mis acompañantes en el escenario educativo de aprendizaje? ................... 23
Sobre la Escuela Mediática .............................................................................................. 24
Empezamos el sueño ........................................................................................................ 28
Conformación de los subgrupos de trabajo ...................................................................... 35
Y ahora, ¿qué hago con toda esta información? ................................................................... 41
¿Cómo se recolectó la información? ................................................................................ 41
Alfabetización matemática y equidad en el diálogo ......................................................... 43
Análisis ............................................................................................................................. 48
Grupo Ingenio Numérico .................................................................................................. 49
XI
Grupo un futuro artístico .................................................................................................. 59
Grupo Multimedia ............................................................................................................ 67
Y por último… ..................................................................................................................... 73
Referencias bibliográficas .................................................................................................... 75
XII
Índice de Ilustraciones
Ilustración 1 Tomado del sitio web
https://www.google.com.co/search?q=localidad+de+la+candelaria&source=lnms&tbm=isc
h&sa=X&ved=0ahUKEwjSw4i9osjeAhXRk1kKHQ-
jA3EQ_AUIDigB&biw=1366&bih=657#imgrc=UNDYljAjoDYZUM: ............................ 25
Ilustración 2 Trabajo en los subgrupos ................................................................................. 37
Ilustración 3 Información presentada por algunos subgrupos sobre los costos de vida y costos
de los semestres .................................................................................................................... 38
Ilustración 4 Organización de la información por medio de tablas que les permite realizar una
proyección para los siguientes años. .................................................................................... 39
Ilustración 5 Algunos subgrupos realizando su presentación a los padres de familia,
profesores y directivas de la institución ............................................................................... 40
Ilustración 6 Tabla de valores para el transporte en los siguientes años .............................. 55
Ilustración 7 Movimiento de la mano pegando en el piso .................................................... 56
Ilustración 8 Imágenes tomadas de la presentación en Power Point de los estudiantes sobre
los requisitos para cumplir su sueño ..................................................................................... 63
Ilustración 9 caso hipotético para determinar el valor de la matrícula en la universidad
Distrital ................................................................................................................................. 64
XIII
Ilustración 10 Participación de Valentina ............................................................................. 65
Índice de tablas
Tabla 1 Conformación de subgrupos de trabajo………………………………………… 35
1
Resumen ejecutivo
Desde mi constitución como sujeto crítico, político y con un sentido social, siempre
me he inquietado por las problemáticas que transcurre la sociedad. Una de ellas es la
inequidad de género en Colombia. Un aspecto que ha tomado fuerza en la denuncia y a su
vez en la transformación social desde el empoderamiento de la mujer. Esta intención
investigativa surge desde una experiencia propia en el aula de matemáticas y desde la
responsabilidad social que requiere mi profesión como docente.
Este documento permite evidenciar una narrativa personal desde los sentires que viví
durante mi experiencia investigativa sobre un planteamiento del problema que recientemente
ha venido cogiendo fuerza en Latinoamérica, este se trata de la inequidad de género en el
aula de las matemáticas. Sin embargo, algunas investigaciones buscan develar las causas de
dicha inequidad y enunciarlas, mi propósito de investigación no es corroborar o no la
existencia de éstas. Mi propósito era identificar las relaciones que se tejen en los jóvenes de
grado décimo en medio de un escenario educativo de aprendizaje, el cual se denominó
proyecto mi vida a través de las matemáticas.
La perspectiva teórica que utilice fue la Educación Matemática Crítica, donde
comprendo la importancia de una educación matemáticas para todos. En busca de establecer
la relación entre lo teórico y lo metodológico decido trabajar desde la Investigación Crítica
como marco metodológico.
El análisis de los datos se realizó de acuerdo a dos categorías de análisis las cuales
fueron equidad en el diálogo y alfabetización matemática. Para ello, se recopilaron 24 horas
2
de video y audio del trabajo realizado durante dos meses de sesiones con los estudiantes, los
cuales fueron analizados.
Finalmente pude concluir aspectos importantes sobre mi participación durante el
escenario educativo de aprendizaje. A su vez se concluye que tanto la participación de las
mujeres durante el escenario y la construcción del pensamiento matemático no se relaciona
a su condición de mujer sino se condiciona a la responsabilidad que asumen en la
investigación.
Topándome con el problema
Hasta donde mis recuerdos alcanzan, me siento participando del devenir de la
comunidad a la que he pertenecido en cada momento de mi vida; acaso liderando la izada de
bandera del curso, la elección del representante estudiantil o la conformación del equipo de
futbol. En particular en esto último a pesar del rechazo de mis profesores y compañeros; y es
que pareciera que todo impedía ejercer semejante rol de macho: la falda en lugar del pantalón,
la delicadeza en vez de la rudeza…la niña en cambio del niño.
Las disposiciones frente a mi constitución como sujeto beligerante y activa ante los
eventos de reivindicación de los derechos de la comunidad, se instalaría en lo que Skovsmose
(1999) denomina como antecedentes; es decir, en la “red socialmente construida de
relaciones y significados que pertenecen a la historia de la persona” (p. 198). Solo semanas
después de iniciar mis estudios de pregrado, se desarrolló un paro estudiantil que sirvió de
escenarios para entender que, desde mi formación como docente de Matemáticas, se podía
estudiar pedagogía y didáctica más allá de la referencia a los contenidos curriculares.
3
Preguntas como: ¿desde la enseñanza de las matemáticas puedo aportar a mi
formación como sujeto crítico y la de mis estudiantes? y ¿son las matemáticas un objeto de
enseñanza trasparente a su uso en la sociedad?, se me revelaron como pertinentes a tal
dimensión que nos atrevimos con un compañero a plantear la idea de estudiar, desde la
educación matemática, la problemática social de la extracción petrolera, que era noticia por
esos días en el país por las consecuencias que estaba afectando a las comunidades de
campesinos e indígenas que viven a sus alrededores. Amado y Chaparro (2016).
Así que iniciamos dialogando con profesores sobre nuestra propuesta. Uno de ellos
decidió emprender el trabajo con nosotros y nos sugirió iniciar con lecturas sobre la
pedagogía crítica y emancipadora de Paulo Freire en las cuales enmarca un “movimiento
educativo que critica las prácticas opresivas de escolarización y busca la transformación
hacia formas más democráticas e igualitarias.” (Muros, 2007, p.3). Ahí comprendimos la
educación desde una postura emancipadora y crítica.
Ya en el terreno de la pedagogía crítica, emprendimos el camino hacia un enfoque
similar, pero en la educación matemática. Fue así que encontramos un autor danés llamado
Ole Skovsmose, quien propone retomar elementos de la pedagogía crítica y analizarla desde
la educación matemática. Justo lo que buscábamos.
Skovsmose (1999) plantea que puede usar expresiones como represión, conflicto,
contradicción, miseria, desigualdad, devastación ecológica y explotación; para referirse al
término de crisis. Para asumir el estudio de estas situaciones desde la educación matemática,
el autor plantea la tesis según la cual las matemáticas dan forma a nuestra sociedad. Esto
implica la no neutralidad de esta ciencia ante la crisis. La consecuencia directa es abandonar
la acepción de las matemáticas como un conjunto de reglas, algoritmos y un mundo abstracto,
4
para dar lugar a un conocimiento que permita la comprensión del desarrollo de la ciencia y
la tecnología con una responsabilidad en la toma de decisiones frente a dichos fenómenos.
Esta nueva perspectiva de la educación matemática empezó a resonar con mi
constitución de sujeto y además empezó por motivar cada vez más con mi objetivo de aportar
en la formación de mis estudiantes y personas en general de la sociedad. Maciel y Bazzo
(2009) mencionan:
A Educação Matemática Crítica surge como objetivo de transcender a ideia de
entender a matemática como uma ciência isolada e reconhecer a importância de
relacioná-la com questões mais amplas, fornecendo ao aluno uma visão mais crítica
e mais elaborada sobre o meio no qual ele vive.1 (p.105).
Pero ¿qué significa ser un sujeto crítico? Desde la postura de Skovsmose (1999) “Ser
crítico significa prestarle atención a una situación crítica, identificarla, tratar de captarla,
comprenderla y reaccionar frente a ella” (p.16). Así que emprendimos el viaje hacia la
comprensión de dicha crisis de la comunidad colombiana a través de las matemáticas, pero
desde una perspectiva crítica; buscando contribuir a la constitución de sujetos críticos.
Propuse el estudio del problema del impacto ambiental en la actividad petrolera en la
clase de matemáticas como la idea germinal de mi proyecto de trabajo de grado. Decidí
aprovechar mi rol como docente practicante (por entonces cursaba la asignatura de práctica
intensiva con estudiantes de grado séptimo a mi cargo), para proponer tareas que buscaban
relacionar las intenciones de los estudiantes con la situación social planteada. No tardaron en
1 Traducción: La Educación Matemática Crítica surge como objetivo de trascender la idea de entender las matemáticas como una ciencia aislada y reconocer la importancia de relacionarla con cuestiones más amplias, proporcionando al estudiante una visión más crítica y más elaborada sobre el medio en el que vive.
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aparecer las dificultades; primero en relación con la planeación de contenidos y luego la
decisión de algunos estudiantes de no participar. Sin embargo, existió algo inesperado que
centro mí atención: la actitud displicente del docente titular del colegio en donde desarrollaba
mi práctica.
El profesor rechazaba cualquier propuesta que yo planteaba y se preocupó por hacer
evidente ante los estudiantes esta discrepancia, aquello generó una actitud de rechazo de los
estudiantes ante la clase que yo pretendía dirigir. Así que la experiencia que tanto había
esperado: mi aproximación formal como docente de matemáticas, se había convertido en un
evento adverso, desagradable.
Al indagar por los motivos del comportamiento del profesor, pude establecer que él
consideraba que las mujeres no podíamos enseñar las matemáticas porque su carisma no le
permitía ser rígidas para enseñar una ciencia exacta como esa. Como si fuera poco, me di
cuenta que él pretendía una relación conmigo más allá de lo laboral.
Esta actitud del profesor hacia mí, se puede identificar como un aspecto inequitativo
de acuerdo a la propuesta de Ursini & Ramírez (2017), donde se establecen algunas de las
causas que propician un ambiente inequitativo y a las cuales se debe prestar atención. Estas
son: “la creencia que las matemáticas son un dominio masculino, los estereotipos de género
del profesorado, la creencia de que las matemáticas son útiles sobre todo para la vida futura
de los varones, entre otros” (p. 222). Estos aspectos son considerados como inequidad en el
aula de las matemáticas, al establecer estereotipos en la enseñanza y aprendizaje de las
mismas y poner en juicio mi quehacer docente. Por su parte Harding (1996) ha evidenciado
en diferentes estudios que las ciencias, la cual involucra a las matemáticas, no se aleja de esta
problemática, pues en los estudios donde se relaciona el género y las relaciones sociales, se
6
muestra que las ciencias (incluida las matemáticas) se han sustentado en una visión
androcéntrica.
De aquella situación se derivó el interrogante sobre ¿sí era una experiencia personal?
o ¿sí existía algún tipo de discriminación en el área de las matemáticas? Estas preguntas se
transformaron en reflexiones una vez finalizada mi carrera como licenciada y en mi ambiente
laboral, tanto así que en algún momento al calor de varios tintos y con diferentes compañeras
y compañeros de universidad empezamos a discutir dichas reflexiones, donde nos surgió la
idea de trabajar en los barrios con diferentes mujeres de la ciudad, a propósito de una
coyuntura nacional que se enmarcaba en la firma del acuerdo de paz entre la guerrilla de las
FARC-EP y el gobierno nacional. Este acuerdo tenía un aspecto importante e incluyente que
no se había trabajado en otros acuerdos de paz a nivel mundial y era el enfoque de género.
En el marco de este espacio logré comprender cuáles eran las necesidades y las luchas
que buscaban las mujeres en relación con la equidad de género entendida como:
[…] la construcción de relaciones equitativas entre mujeres y hombres –desde sus
diferencias–, tanto a la igualdad de derechos, como al reconocimiento de su dignidad
como seres humanos y a la valoración equitativa de sus aportes a la sociedad. (Alta
Consejería Presidencial para la Equidad de la Mujer, 2012, p. 48)
Una de estas equidades era la situación educativa, ahí empezaba nuevamente esa
tentación que me decía que desde mi profesión y mi área podía aportar a esta crisis.
En cada trabajo realizado con la comunidad día a día fui comprendiendo que la
participación de la mujer en espacios públicos era escasa, lo que recae en exclusión a espacios
como la educación, la salud, la política, las esferas públicas y privadas. Angulo, Salazar y
Solano (2017) afirman:
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En primer lugar, es importante reconocer que las posibilidades de participación en el
espacio social han estado diferenciadas para los hombres y las mujeres. A las mujeres,
como colectivos, se les ha excluido históricamente de derechos y libertades, como el
acceso a la educación, la vida laboral y el voto. Esta exclusión se ha fundamentado
en discursos sobre las diferencias entre los hombres y las mujeres y ha creado formas
particulares de relacionarse con y en el espacio. (p.94).
Estas nuevas experiencias reafirmaban la pertinencia de la pregunta planteada sobre
sí la situación ocurrida en mi práctica intensiva era algo personal o sistemático. De esta
manera evidencié que la inequidad de género era una situación crítica en el sentido planteado
por Skovsmose (1999). Esta crisis se enmarca en una cultura patriarcal que está inmersa en
nuestra sociedad.
El patriarcado entendido como un conjunto de discursos, lenguajes, prácticas y
formas de circulación del poder, que ubican a los hombres como centro de la vida
social, y (sic) su experiencia y su forma de habitar el mundo se toma como universal.
La cultura patriarcal implica una posición de subordinación y control de las mujeres,
en especial de su sexualidad y su cuerpo. (Alta Consejería Presidencial para la
Equidad de la Mujer, 2012, p. 47).
Entendiendo la existencia de inequidades que atañen a la mujer, diferentes
organizaciones sociales e instituciones públicas y privadas comienzan a elaborar diferentes
documentos que permitan potenciar la equidad de género. Para el año 2012, la presidencia
de la república de Colombia realizó los lineamientos para la política pública nacional de
equidad de género para las mujeres emanada por el gobierno nacional desde el año 2012
(Alta consejeria presidencial para la equidad de la mujer, 2012). En este documento se
reconoce la situación actual e histórica de la mujer en diferentes aspectos sociales con los
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movimientos de mujeres por la equidad de condiciones económicas, en relación con la
diferencia salarial y la vinculación laboral; políticos, en la búsqueda de derechos; culturales,
en pro de de-construir el patriarcado instaurado en la sociedad capitalista y educativos,
buscando el acceso y la transformación de una sociedad patriarcal.
Comprendiendo esta crisis que cada vez resonaba con mi experiencia vivida, tomé la
decisión de investigar a profundidad sobre esta situación, claramente desde mi aporte como
docente de matemáticas con una postura crítica y así decidí que la investigación era una
oportunidad para entrelazar la teoría con la crisis y poder dar un aporte a esta situación
cultural.
Decido realizar el proceso de inscripción para la Maestría en Educación de la
Universidad Distrital Francisco José de Caldas, mi alma mater. Así que inicié mi búsqueda
de información que me permitiera construir la propuesta de investigación con la cual me
arriesgaría a presentarme en la universidad. Comencé indagando y leyendo detalladamente
sobre el ¿por qué? Y el ¿cómo? de la existencia de la inequidad de género. Me fui
encontrando con diferentes autores que proponen investigar y centran su atención sobre las
causas de dicha inequidad en líneas temáticas como educación matemática y género desde
un análisis histórico, logro y desempeño en la resolución de problemas, intervenciones
pedagógicas y didácticas con el propósito de incrementar la participación de las mujeres en
áreas donde las matemáticas son importantes, por ejemplo, Jimeno (como se citó en Gamboa,
2012) menciona:
Distintas investigaciones muestran cómo las interacciones entre profesores o
profesoras y sus estudiantes evidencian cómo los primeros tienden a estructurar las
9
clases de matemáticas de tal forma que se favorece más el aprendizaje de los hombres
que el de las mujeres (p.66)
Por su parte Flores (como se citó en Gamboa, 2012), asegura que luego de recolectar
los datos se observa que:
a) Existe una tendencia del profesorado al uso de un lenguaje docente
masculinizado, lo que fortalece las diferencias entre géneros.
b) El profesorado tiende a dirigirse a los hombres y no a las mujeres durante la
clase. Se estima que esto tiene implicaciones directas en la participación,
especialmente en la frecuencia, manifestada por las mujeres en la clase mediante un
menor número de intervenciones.
c) Respecto del número de preguntas realizadas por el profesorado al alumnado
de la clase, la mayor cantidad de ellas estuvo dirigidas a los alumnos, mientras que el
menor número correspondió a las alumnas. Entre otras. (p.66)
A la luz de ejemplificar los ítems mencionados anteriormente, retomo la investigación
realizada por Rocha y Zapata, (2014) sobre equidad de género en la clase de matemáticas,
donde un profesor de matemáticas está explicando conceptos de estadística a sus estudiantes,
para ello utiliza como ejemplo la situación actual del futbol colombiano. Se entiende que
culturalmente el futbol en Colombia tiene mayor participación masculina como lo menciona
Rocha y Zapata (2014) “En nuestro contexto sociocultural, el fútbol es de naturaleza
masculina: jugadores, directores técnicos, entrenadores y casi la totalidad de comentaristas
del fútbol son hombres” (p.172). Éste ejemplo específico para trabajar conceptos de
distribución de frecuencias generó un lenguaje diferenciado porque la participación de los
estudiantes hombres fue mayor que el de población femenina durante la clase, ya que el uso
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de términos no involucró ni motivó a las estudiantes a comparación de la población
masculina. Donde se evidencia que:
El profesor dijo a la clase que solo faltaba un equipo para completar el grupo de los
ocho. Los estudiantes hombres se involucraron en esta discusión y empezaron a dar
opiniones y nombres de los equipos que podrían entrar a completar este grupo… En
contraste, las mujeres de la clase no hicieron un solo comentario al respecto (Rocha
y Zapata, 2014, p.172).
Continuando la clase el profesor solicita al grupo de estudiantes pasar al tablero en el
cual la participación de los hombres fue mayor que al de las mujeres, sin embargo, el profesor
no tiene en cuenta dicha situación y continua. Esto es lo que Rocha y Zapata (2014)
mencionan como “sesgo de texto” (p.172). Consiste en ignorar uno o varios grupos a los que
va dirigida la clase. Con respecto a validar los argumentos entre niñas y niños, en la
investigación realizada por Rocha y Zapata (2014) encontraron a un profesor que valida el
argumento de una estudiante mujer una vez un estudiante hombre realiza la misma
interpretación gráfica.
El profesor solo consideró como válida la solución dada por la mujer cuando otro
hombre la validó. Nótese que hay un trato diferencial en la clase para los hombres y
las mujeres. A la mujer se le dieron claves literales para que completara la tarea pedida
en el tablero. No se le confrontó intelectualmente. Al hombre, por el contrario, se le
desafió a exponer su argumentación en público, aunque el hombre y la mujer hayan
hecho la misma línea en el gráfico. (Rocha y Zapata, 2014, p.174)
Al encontrar que la inequidad de género se presentaba en la clase, me cuestioné si
existían referencias en la historia del currículo que pudieran establecer por qué se presenta
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esta situación. Fue así como me encontré con Tomas Popkewitz, quien afirma que en la
historia del currículo se puede encontrar que los procesos de exclusión han permanecido por
varios siglos, por ejemplo, en siglo XIX y XX en Estados Unidos (Popkewitz, 2010) las
ordenanzas de conversión eran formas de convertir al hombre en un buen ciudadano, donde
todos los miembros de la comunidad pensaran de igual manera. Sin embargo estaba el
problema de aquellos que moralmente no eran ciudadanos de bien como los inmigrantes y
las razas. Por tanto, era necesario curricularmente crear espacios educativos donde ellos se
convirtieran en ciudadanos de bien. No obstante, esta reforma estructural generó miedo en
las comunidades porque al incluir esta población podía hacer daño a la cohesión social que
buscaba un mejor país, y ¿Qué pasaba con la población femenina? Pues bien, esta reforma
generó rechazo ya que como lo menciona Krug (citado por Popkewitz, 2010)
Otros se quejaron de romper la armonía y el consenso general, por ejemplo, decían
que la enseñanza de las matemáticas a las chicas, que las harían “perder su alma” y
que no contribuían “nada a su paz, felicidad, y la alegría en el hogar. (p.362)
Pude evidenciar que la propuesta curricular que se proponía en América buscaba
encaminar por el bien a la ciudadanía, excluyendo a la población femenina, además encontré
que históricamente han existido diferentes formas de exclusión hacia poblaciones marginadas
como los afro descendientes, indígenas, inmigrantes mujeres y recientemente las
comunidades LGTBI.
Así es que considero importante realizar una búsqueda desde una perspectiva
curricular, ya que desde la escuela, este aspecto es fundamental en la constitución de
subjetividades de los estudiantes, donde se entiende cómo la pedagogía transforma la entrada
de las matemáticas en la escuela y así generar tesis culturales sobre la constitución de sujetos
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deseables en la educación matemática. (Valero y García, 2014). Entonces entendí que el
currículo de las matemáticas es una forma de gobierno que detemina la conducta de sujetos
modernos y racionales, esto sustentado en la idea de poder de Michel Foucault, a partir del
cómo y con qué tecnologías se gobierna la población, “el currículo permite operar sobre los
cuerpos, almas, pensamientos y conductas del niño, el ser moderno que es deseado como el
tipo de ser funcional y apropiado para el tipo de sociedad moderna” (Valero y García , 2014,
p.504). Esto implica que si se asume y se aprueba una inequidad de género desde la sociedad,
la escolarización sería ese medio que refleja las conductas en la escuela, consecuentemente
es importante empezar a discutir el tema de género desde las escuelas y el currículo, ya que:
Por medio del examen del currículo abierto -lo explícitamente enseñado-, el oculto -
lo implícitamente enseñado- y el nulo -lo no enseñado- (Pinar, Reynolds, Slattery &
Taubman, 2000), podemos descubrir los discursos prevalentes sobre masculinidad y
feminidad que son ofrecidos por las escuelas y que son asumidos, seleccionados y
actuados por maestros, maestras, niños y niñas. (Giraldo, 2014, p.213)
Luego de reflexiones sobre investigaciones realizadas a nivel nacional e
internacional, interpreto que los artículos e investigaciones logran identificar y exponer
causas de la inequidad de género en el aula. No obstante, empecé a sentir que estas
investigaciones quedaban en un tono de denuncia que no iba más allá de un trabajo en el aula,
tal vez y así lo pensaba, tal vez como una utopía o una idea demasiado arriesgada, mi
propósito era a través una propuesta lograr disminuir dicha inequidad.
Con la convicción de llevar mi inquietud de estudio a una propuesta de investigación
para cursar la maestría, me sometí al proceso de selección de estudiantes.
13
De nuevo en la universidad
Aún no sé si por ingenuidad o por irreverencia, decidí durante la entrevista que
narraría la nefasta experiencia vivida en la práctica intensiva (¿recuerdan? con el profesor
titular en el colegio). Durante mi relato, pude divisar expresiones entre asombro, incredulidad
o sorpresa en la cara de los entrevistadores. El daño, sí lo había, ya estaba hecho y solo restaba
esperar el resultado del proceso de admisión.
Fui admitida con buenas calificaciones y beca a bordo.
Recuerdo la primera vez que me encontré con mi tutor, el profesor Julio Romero, y
mi compañero de grupo de investigación, ese día realicé la presentación de mi propuesta y al
finalizar, Julio planteó que si bien desde la Educación Matemática Crítica (EMC), su enfoque
de investigación, se estudia el problema de la exclusión, no se hace desde una condición
especial como el género. Por tanto, sentenció que el trabajo tenía toda la pertinencia por la
innegable dimensión del problema, aunque se enfrentarían a una realidad de deficiencia de
antecedentes. Yo no sabía si sentir alegría por lo primero o preocupación por lo segundo.
Empezamos discutiendo los conceptos claves de la Educación crítica (EC) y la EMC,
donde claramente corregí y reafirmé algunas de mis apreciaciones que tenía sobre ella y así
comprendí que la EC debe ser una alternativa para reaccionar frente a toda crisis que se
presenta en la sociedad, se puede entender como una educación que toma forma antirracista
o dirigida hacia el tratamiento diferenciado entre mujeres y hombres en la escuela.
(Skovsmose, 1999). Esto me llama la atención porque se empieza a referenciar las
desigualdades sociales como una crisis de la sociedad en el macro contexto y que pueden ser
reflejadas en la escuela parte del micro contexto donde “La desigualdad en la sociedad crea
14
diferencias de oportunidades en la escuela.” (Skovsmose, 1999, p.25). Por tanto, la escuela
reproduce las estructuras sociales de la sociedad como se menciona a continuación:
División del trabajo, la reproducción de la distribución del poder entre el individuo y
el estado y entre el estado y los grupos sociales y, por último, la reproducción de los
valores culturales tradicionales. En breve, los aspectos críticos de la sociedad hacen
parte de la vida de la escuela. Una educación crítica debe buscar responder a esta
situación. (Skovsmose, 1999, p.25)
Los siguientes escenarios en los cuales me encontré en la universidad fueron los
seminarios de formación. En algunos de ellos se planteaban tareas relacionadas con el avance
de las propuestas de trabajo de grado. Allí hacíamos presentaciones con la idea de recibir
aportes del auditorio. Uno de esos momentos fue cuando un compañero me pregunta, en un
tono algo burlesco, si trabajar con el género en matemáticas no se iba a convertir en un
espacio de cantaleta sexista de las feministas, haciendo alusión a la molestia que le generaba
la referencia a este tipo de temas.
Intentando evadir la tentación de adjetivar la intervención, respiré profundo y expuse
lo que había encontrado, empezando por la distinción entre género y sexo.
Sexo es entendido como la condición biológica con la que cada individuo nace,
mientras que género es la construcción social que asigna roles o estereotipos a cada uno de
los sexos. Scott (1996) menciona:
Género pasa a ser una forma de denotar las "construcciones culturales", la creación
totalmente social de ideas sobre los roles apropiados para mujeres y hombres. Es una
forma de referirse a los orígenes exclusivamente sociales de las identidades subjetivas
de hombres y mujeres. Género es, según esta definición, una categoría social impuesta
sobre un cuerpo sexuado. (pág. 271)
15
El género no sólo es una categoría sociológica, sino que a su vez debe ser una
categoría analítica y crítica que permita evidenciar la construcción y definición de las mujeres
en los aspectos cotidianos en los cuales se incursiona. Angulo et al. (2017) afirman:
El género se incorporó como categoría analítica, fundamentalmente a partir del
feminismo radical, para rechazar los aspectos adscritos ilegítimos adjudicados por el
patriarcado ―a través del proceso de naturalización de las oprimidas (PULEO, 2005,
p.41) y como elemento crítico destinado a la desarticulación de las relaciones de poder
que determina el ser de las mujeres en las esferas públicas y privadas. (p 96)
Esta definición de género que se plantea desde la lucha feminista, permite evidenciar
a la mujer en un aspecto diferente a su condición biológica o a la tradicional enmarcada en
la cultura patriarcal, se identifica en relación a sus experiencias y necesidades. Estas esferas
públicas y privadas se relacionan en el ámbito educativo, donde el análisis de género estuvo
inicialmente preocupado por aquellas cuestiones de acceso a la educación “el nivel de
educación de las mujeres, en muchos países, sobre todo en aquellos situados en la periferia
del capitalismo, era visiblemente más bajo que el de los hombres, reflejando su acceso
desigual a las instituciones educacionales” (Silva, 1999, p.5). El análisis en el currículo se
centraba en aquellas áreas que se caracterizaban por ser masculinas o femeninas, al igual que
las carreras universitarias. Estas actitudes correspondían específicamente a las percepciones
que tenían instituciones o personas (Silva, 1999). El análisis de estereotipos también
evidencia la inequidad persistente en la educación, donde las imágenes de los libros de
enseñanza evidenciaban roles designados socialmente a las mujeres como enfermeras y
cocineras y a hombres como grandes empresarios y médicos. Estos preconceptos se fueron
16
instaurando en la cultura de la escuela y siendo aceptados tanto por profesoras como
profesoras de manera inconsciente.
Sin embargo, los análisis de las teorías feministas —quienes reflexionan la
neutralidad en cuestiones de género en la vida social— en la educación mencionan que no
sólo se trata de generar acceso a la educación, como lo menciona Silva (1999) “El simple
acceso puede volver a las mujeres iguales a los hombres –pero en un mundo aun definido por
los hombres.” (p.6). Sino que se requiere de un trabajo en reconocer las estructuras del
patriarcado para transformarlo y promover actividades de manera equitativa para hombres y
mujeres.
Al finalizar mi intervención, contuve la respiración, exhalé, miré a mi compañero y
por su expresión me fui convencida de haber aportado un poquito a la ruptura de la inequidad
de género.
En otra ocasión otro compañero comentó que la propuesta le parecía excelente, pero
que esta podría inscribirse en un énfasis diferente al de la Educación Matemática2, por
ejemplo a ciencias sociales o interculturalidad; esto porque no encontraba relación alguna
entre la inequidad de género y las matemáticas.
Para dar respuesta al anterior comentario, primero quería dejar claro que la inequidad
de género es una problemática que se viene trabajando desde hace algunos años en diferentes
países y que se ha considerado como una problemática en las escuelas al igual que la
desigualdad racial, étnica o condición especial.
2 Los Énfasis de la ME-UD son: Educación Matemática, Educación en Ciencias de la Naturaleza y la Tecnología, Ciencias sociales, Ética, Política y Educación Comunicación Intercultural, Etnoeducación y Diversidad Cultural
17
Un ejemplo de ello es la autora Campbell (1997) quien ha trabajado esta problemática
en escuelas de los Estados Unidos, ella asegura que algunas de las causas de inequidad en el
aula de matemáticas se presentan por un trato diferenciado entre niñas y niños, al elegir
actividades de trabajo suelen ser más atractivas para los niños que para las niñas. Esto genera
que las estudiantes de últimos grados de la escolaridad, pierdan la confianza para trabajar en
las matemáticas y se crea una idea de quienes construyen matemáticas en su gran mayoría
son los hombres. Sin embargo, Campbell (1997) propone estrategias para la equidad en el
aula. Una de ellas se basa en que los docentes deben hacer de la actividad matemática una
actividad para todos, donde las y los estudiantes tengan la misma posibilidad de participar,
generando en ellas y ellos liderazgo y desarrollo de sus competencias, alcanzando un mayor
interés por el trabajo con las matemáticas, lo que implica una recuperación de la confianza
pérdida.
Este antecedente me permitió comprender que no solo se ha desarrollado trabajos que
denuncian las causas de la inequidad, sino que existen alternativas para trabajar en el aula.
Teniendo en cuenta la apuesta de Campbell (1997) y uno de los propósitos de la EMC en
relación con la educación para todos, le aposté por una propuesta para trabajar esta crisis
como mencioné anteriormente en el aula de las matemáticas ya que luego de hacer un arduo
proceso de lectura encontré una posible respuesta a este cuestionamiento y se basa en el
accionar crítico de la Educación Matemática Crítica. Skovsmose (1999) menciona:
La educación es capaz de reaccionar a la naturaleza crítica de la sociedad de varias
maneras. El sistema escolar está imbricado en una sociedad llena de crisis, algunas de
las cuales en sí se manifiestan en la escuela. La desigualdad en la sociedad crea
diferencias de oportunidades en la escuela…la desigualdad fuera de la escuela se
refleja al interior de ella… si la educación pretende ser crítica, tienen que tener en
18
cuenta el contexto crítico de la escolaridad y tratar de desarrollar posibilidades para
crear consciencia acerca de los conflictos, al igual que proporcionar las competencias
que sean importantes para manejar tales situaciones críticas. (pp. 25-26)
Desde la perspectiva de la EMC, una de las líneas de investigación que propone Pais,
Alves, Fernandes, Gerardo, Amorim, Matos y Mesquita, (2006) en su artículo “o conceito de
crítica em educação matemática perspectivas de investigação”, se basa en las inequidades
relacionadas a raza, género, clase social, entre otros. En esta línea se aborda cómo la
educación matemática ha contribuido en la exclusión de personas en el aula de las
matemáticas.
En este sentido un antecedente importante entre la relación de género y educación
matemática con perspectiva sociopolítica es el trabajo de Angulo et al (2017), quienes
establecen cuál es la relación de género con la participación de las mujeres en esferas públicas
y privadas, donde se discute la importancia de considerar la relación entre educación
matemática y género para comprender las prácticas escolares en matemáticas. El poder de
las matemáticas ha sido criticado con respecto al uso que le han dado las sociedades con alto
desarrollo tecnológico, cuando se comprenden las crisis de las sociedades se empieza a
reflexionar sobre los modelos matemáticos que hay detrás de un mundo construido por las
matemáticas, por lo tanto Valero, Andrade-Molina, y Montecino, (2015) desde la EMC
proponen el poder formativo de las matemáticas como una herramienta poderosa que produce
realidades porque ellas dan forma a la sociedad. A su vez Angulo et al (2017) argumentan
que:
En este sentido, si la educación matemática en su práctica escolar e investigativa
considera las relaciones entre el conjunto de prácticas socio-históricas que le
confieren poder y preponderancia en las instituciones educativas, ésta debería incluir
19
el género como categoría teórica. Esta inclusión permite analizar las formas en que la
división de la experiencia tiende a dar a los hombres y a las mujeres unas
concepciones diferentes de sí mismos, de sus actividades y creencias y del mundo que
los rodea, cuando participan del micro y macrocontexto. (p.98)
Por tanto, la EMC extiende la invitación a estudiar las situaciones del macro contexto
que pueden ser reproducidas en el micro-sociedad, el aula de las matemáticas, en el cual se
discuta y se tome una posición frente a cada una de las situaciones, incluyendo la inequidad
de género.
Desde la EMC, en el aula de matemáticas se plantean situaciones sociales, son el
contexto desde el cual se busca el diálogo que permita generar análisis y toma de decisiones
frente a la situación.
La perspectiva de la EMC permite que quienes participen en la construcción del
conocimiento lo realicen de manera argumentativa y reflexiva para tomar decisiones. “A
Educação Matemática Crítica pode desafiar os estudantes a questionarem as ideologías
dominantes usando os modelos e algoritmos matemáticos, para revelar as contradições e o
domínio do poder de uma classe sobre as outras. 3” (Maciel y Bazzo, 2009, p.107). Se resalta
la importancia que las y los estudiantes sean partícipes de la construcción del conocimiento
a través de la participación y el diálogo, y a su vez relacionando las situaciones sociales y
políticas del país con las matemáticas y es por esta razón que la situación de la inequidad de
género no debe ser ajena a los sucesos en el aula específicamente en el aula de matemáticas
3 La Educación Matemática Crítica puede desafiar a los estudiantes a cuestionar las ideologías dominantes usando los
modelos y algoritmos matemáticos para revelar las contradicciones y el dominio del poder de una clase sobre las otras.
20
conllevando a un aula democratizadora, en términos de participación de todos y todas en el
proceso de enseñanza-aprendizaje sin discriminación alguna.
Entonces, el conocimiento matemático deja de ser una producción a ser una
interpretación de fenómenos, una resolución de problemas sociales y la búsqueda de mejorar
las condiciones de vida (Maciel y Bazzo, 2009). La EMC se propone como un compromiso
en la construcción de una nueva práctica de las matemáticas entendiendo el aula como un
escenario de investigación.
Hasta aquí la pregunta de mi segundo compañero queda sin responderse y aunque no
sea mi pretensión hacerlo, para tranquilidad de algunos de ustedes, me referiré ahora a la
relación entre “lo matemático” y la inequidad de género.
Skovsmose (1999) propone
En primer lugar, la educación matemática crítica considera el desarrollo de la
alfabetización matemática como una competencia similar a la de la alfabetización
descrita por Freire. Esta alfabetización matemática no sólo se refiere a unas destrezas
matemáticas, sino también a la competencia para interpretar y actuar en una situación
social y política que ha sido estructurada por las matemáticas. (p.4).
Como mencioné anteriormente, el mundo abstracto de las matemáticas cambia, es
decir, ellas no son la finalidad del problema, no son la respuesta exacta; las matemáticas se
convierten en la herramienta para comprender la situación.
Así que continué con mi búsqueda de información y antecedentes que relacionaran
mi propuesta de trabajo. Después de distintas negociaciones con el profesor Julio
encontramos un punto en común con él, esto se relacionaba con las intenciones, es decir,
queríamos proponer un espacio para todos sin distinción alguna y que se trabajarán desde ahí
21
las matemáticas pero teniendo mucho cuidado en dos aspectos importantes: el primero, que
reconocíamos la exclusión por género que otras investigaciones han reportado es decir,
reconocemos la crisis; y el segundo, que evitaríamos la generación de un espacio exclusivo
para las mujeres, cayendo en el error de excluir a los hombres.
Es aquí donde quiero exponer mi propósito de investigación, debo admitir que no
desconozco ni rechazo las investigaciones anteriores, sino que mis cuestionamientos van
mucho más allá en relación a identificar otras posibles causas o validar las ya existentes, mi
propósito va en reconocer la inequidad de género y a su vez en proponer espacios de inclusión
al trabajar con las matemáticas en espacios escolares. Así que la pregunta se centraba ahora
en ¿cómo proponer espacios de inclusión en el aula de las matemáticas?
Con mi director de trabajo de grado llegamos a la conclusión que crearíamos un
escenario educativo de aprendizaje de las matemáticas para analizar la existencia o no de la
inequidad de género.
En esta perspectiva teórica evidencia un fuerte trabajo en la creación de escenarios
educativos de aprendizaje de las matemáticas, donde se tiene en cuenta las intenciones de los
estudiantes en relación con situaciones inquietantes que están en la realidad. Hay diferentes
aspectos importantes en los escenarios educativos, uno de ellos es comprender la equidad
entre el grupo, es decir, la inclusión para el aprendizaje de las matemáticas. Otro aspecto es
el trabajo colectivo entre los participantes para encontrar soluciones a los problemas. Estos
dos aspectos llamaron mi atención como un primer acercamiento entre la problemática de la
inequidad de género y una propuesta de inclusión.
Entonces decidimos que un camino para orientar mi investigación se relacionaba a
los escenarios educativos de aprendizaje en las matemáticas para evidenciar aspectos de
22
participación equitativa en los estudiantes, teniendo cuidado en dos aspectos importantes:
reconocer la exclusión por género y considerar que el escenario educativo de aprendizaje no
es un ambiente que genere tareas exclusivas para las mujeres, no se trata de crear un ambiente
propicio y exclusivo para ellas.
Así que emprendimos la creación del escenario para respondernos la pregunta ¿Cuál
es el tipo de participación que se puede identificar en las mujeres que hacen parte de la
creación de un escenario educativo de aprendizaje de las matemáticas?
Pero con el profesor Julio teníamos claro que debíamos fijarnos unos objetivos que
alcanzar y si no estaríamos desbordando nuestra investigación y podríamos estar haciendo
mucho pero a la vez poco, por lo tanto nos propusimos unos objetivos.
Objetivos
Objetivo principal
● Describir la participación de las jóvenes, en un grupo de estudiantes,
en relación con la creación de un escenario educativo de aprendizaje de las
matemáticas, desde una perspectiva crítica de la Educación Matemática.
Objetivos específicos
● Identificar las relaciones que se tejen entre mujeres y hombres durante
la creación de un escenario educativo de aprendizaje.
● Caracterizar las posibles relaciones entre la alfabetización matemática
y la participación de las mujeres.
23
Mis nuevos acompañantes en esta travesía
¡Pues bien! Llegó el momento de empezar a materializar la propuesta. Inicialmente
con el profesor Julio planteamos dos opciones de trabajo, la primera era una revisión
documental sobre aquellos reportes de trabajos en EMC y comenzar a relacionarlo con la
problemática de la inequidad de género, empezar a buscar las razones de una posible
exclusión, realizar un análisis profundo de los documentos y desde allí aportar a la
perspectiva. La segunda opción era constituir un escenario educativo de aprendizaje de las
matemáticas, en el cual, se recolectará información, constituir los datos y realizar su
respectivo análisis. Recuerdo claramente que mi respuesta fue un ¡NO! a la primera opción
justificándole al profesor que el trabajo estaba en el aula, pues la inequidad se da en dicho
espacio y que para mí era más enriquecedor constituir un escenario educativo, pues resonaba
más a mis intenciones.
Así que el primer paso que di fue decidir ¿quiénes me acompañarán en esta travesía?
¿Quiénes son mis acompañantes en el escenario educativo de aprendizaje?
Para responder esta pregunta inicié con una exploración de intenciones en los dos
grupos que estaban a mi cargo, estos eran décimo y undécimo. Inicié con un diálogo que me
permitiera conocer sus problemáticas, intenciones y porvenires. Inmediatamente pude notar
una diferencia en la respuesta de los estudiantes de décimo de la Escuela Mediática. Esta
reacción se generó por dos razones, una conexión con el grupo durante las sesiones de clase
tanto prototípica como en los espacios de exploración y la segunda en relación a las
características grupales de ellos, puesto que son un grupo crítico, es decir, siempre
24
cuestionaban todo aquello que se les compartía, a la vez se caracterizan por ser un grupo
solidario y unido.
El grupo de mis estudiantes de décimo estaba conformado por 8 mujeres y 15
hombres, con edades entre los 15 y 17 años. Sujetos que en la mayoría de los casos se
caracterizan por participar de manera colectiva, es decir, existe un espíritu de colaboración
entre todos. Es un grupo que tiene acceso a las redes sociales, lo cual les permite estar
informados de la actualidad, así sea a través de los famosos memes pero que estos les obligan
a realizar una lectura de lo que está sucediendo para así comprenderlos.
En este grupo de estudiantes pude evidenciar aspectos diversos en gustos musicales,
deportivos, programas de televisión, entre otras actividades, pero que a pesar de esas
diferencias existe un respeto por quienes conforman el grupo. Ellos tienen un buen nivel de
argumentación cuando se proponen discusiones sobre temas políticos, económicos, sociales
y culturales de la ciudad y del país. A su vez las discusiones las relacionaban con su diario
vivir o con sus metas por alcanzar.
Esto llamó mi atención, así que decidí profundizar sobre los aspectos de formación
que caracterizaba a los estudiantes de esta Escuela y empecé realizando un recorrido y
análisis sobre ella.
Sobre la Escuela Mediática
La Mediática está ubicada en la localidad de La Candelaria, en el centro de la ciudad
de Bogotá, Colombia.
25
Ilustración 1 Tomado del sitio web
https://www.google.com.co/search?q=localidad+de+la+candelaria&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjS
w4i9osjeAhXRk1kKHQ-jA3EQ_AUIDigB&biw=1366&bih=657#imgrc=UNDYljAjoDYZUM:
La Candelaria constituye el centro histórico de Bogotá, lugar del origen y desarrollo
de momentos muy importantes del devenir de la ciudad. Allí se encuentra la Plaza de Bolívar
en medio de la sede del gobierno nacional y del Congreso de la república, un espacio que ha
sido testigo de las diferentes movilizaciones sociales. Además, esta localidad cuenta con
diversos lugares de desarrollo de actividad cultural.
“La Mediática” es un proyecto de educación alternativa que surge como respuesta a
un sistema educativo colombiano que actúa de manera excluyente con mayor fuerza en la
26
educación media, la razón de la exclusión se basa en la no comprensión del otro. Mediática
(2000) menciona:
La escuela excluye a los/las jóvenes por el solo hecho de ser portadores de culturas
propias de su ser y estar en el mundo, y por esa vía, la escuela termina excluyendo de
su seno a la cultura misma en sus múltiples expresiones, por el solo hecho de no
responder a cierto patrón estrecho y rígido de cultura escolar que algunos reproducen.
(p. 1)
El comportamiento de los jóvenes4 en este sistema de exclusión se expresa en
manifestaciones de resistencia en contra de los actos obligatorios que produce la escuela al
no comprender su cultura. Por las razones mencionadas anteriormente, es donde un grupo de
docentes se reúnen y proponen un nuevo proyecto pedagógico, la Mediática, que busca:
Una escuela dirigida para los/las jóvenes, es decir, para aquel sector que se ubica en
el medio de la niñez y la adultez y que quizás por ello no se consideran usualmente
como sujetos de derechos. Una escuela concebida como espacio de mediación
cultural, al que concurren las culturas juveniles y la cultural escolar como un foro de
negociación de cultura. Una escuela que valore el significado de los mass media como
expresión legitima de la cultura contemporánea y que educa para una interacción
crítica de los/as con la circulación massmediática de los saberes… Una escuela que
le concede un papel fundamental al/a maestro/a como mediador/a entre la
información que circula a través de una gran variedad de fuentes y de canales y la
apropiación crítica, reflexiva y comprensiva que realizan los/as alumnas. (Mediática,
2000, p.5)
Este proyecto educativo alternativo se traza propósitos en el proceso formativo de los
estudiantes, el primero en relación a la formación académica, es decir, posibilitar espacios
4 Se usará los jóvenes haciendo referencia a la inclusión de mujeres y hombres en la juventud.
27
para que continúen su vida académica en la universidad y el segundo capacitarlos para que
desempeñen en el campo de la producción de medios y en el uso creativo y crítico de las
nuevas tecnologías. Es aquí donde empecé a comprender algunas de las preocupaciones de
los estudiantes en relación a su futuro una vez finalicen su etapa escolar, pues la Escuela
permite que los estudiantes se empiecen a cuestionar sobre su qué hacer.
A su vez, se propone la formación de seres humanos integrales quienes sean un actor
importante en la sociedad con una posición crítica en pro a la construcción de una sociedad
más justa y más humana (Mediática, 2000). En relación con la asignatura de las matemáticas
el énfasis se centra en los procesos de pensamiento y no en la ejercitación a través de
algoritmos.
La Mediática propende por un ambiente escolar participativo y democrático ya que
se busca generar un espacio de “participación en la toma de decisiones y respeto por la
diferencia” (Mediática, 2000 p. 93). Las normas de convivencia se construyen de manera
colectiva a partir de las observaciones que se realicen del ambiente escolar en el cual están
inmersos los estudiantes. La concepción de ser humano que reconoce este proyecto educativo
se centra en que el ser humano es ante todo un ser social producto de su propia historia.
Mediática (2000) afirma:
El ser humano, como persona histórica, vive en un continuo devenir, en proceso de
transformación y de construcción de su ser. Como ser particular e individual posee
unas potencialidades que va desarrollando en el transcurso de su vida de una manera
singular por los otros y enriquecida en la relación con los otros. (p. 33)
28
A diferencia de los animales, los humanos tienen la capacidad de reflexionar y pensar
en los actos que realizó o va a realizar, por lo tanto, el ser humano es un ser político el cual
está en la capacidad de participar en la toma de decisiones sobre las pautas de convivencia
social y discute sus opiniones al público (Mediática, 2000). Así, el proyecto de educación
alternativa, La Mediática, aporta a la sociedad colombiana en la formación de jóvenes con
una preocupación científica y a su vez con sujetos críticos que pueden aportar a la sociedad
en el manejo de nuevas tecnologías desde la massmedia para expresar sus puntos de vista con
respeto por la diferencia.
Empezamos el sueño
Una vez definí el grupo con el cual iba a emprender el sueño, empecé a realizar la
exploración de intenciones de los estudiantes. Realice charlas con los estudiantes para
escuchar puntos de vista sobre sus gustos, sus perspectivas de vida, sus análisis frente a la
realidad colombiana, entre otras ideas que iban surgiendo. En particular me llamó la atención
una situación que se presentó en los estudiantes y fue la reacción que mostraron al mencionar
el tema de los debates entre candidatos presidenciales que se daban entre los meses de mayo
y junio de 2018, ya que el país se encontraba en épocas electorales y se definía el próximo
presidente de Colombia, hecho que tenía polarizado al país por esos días.
El proceso electoral implicaba la realización de debates relacionados con diferentes
temas. Para los estudiantes de décimo el que mayor atención atrajo fue en el que se
presentaban las propuestas de desarrollo del sector educativo, en particular lo que tenía que
ver con la financiación.
29
El día posterior al debate presidencial, se discutió en clase, por iniciativa de los
estudiantes, las propuestas de financiación de la educación superior. Los estudiantes
buscaban las implicaciones que este tema tenía con el futuro de muchos de ellos. Así que
pensé en proponer un trabajo en el que se en compararan los dos modelos de financiación de
los candidatos presidenciales y se identificara cuál proyecto es viable y mejor para la
población colombiana. Sin embargo, esta idea se fue desdibujando cuando empecé a
evidenciar en los estudiantes el no querer seguir tocando el tema de las elecciones dado que
el candidato de su preferencia había perdido.
De esta primera búsqueda de intenciones pude centrar mi atención en las reacciones
de los estudiantes sobre la educación superior y relacionar su preocupación con su
perspectiva de futuro.
Los participantes estaban listos, la intención de investigación clara y los marcos de
referencia establecidos, ¿pero y ahora cómo se procede? La discusión por la metodología
fue un asunto que pasó por la decisión inexpugnable de involucrar activamente a todos los
participantes. La investigación acción fue el primer referente posible, rápidamente
encontramos que al asumir una postura socio-crítica implicaba asumir “la realidad social
como producto de la acción de los hombres y, por lo tanto, su transformación es también
tarea de los hombres.” (Pérez, 2014, pág. 37). La interacción entre los participantes es
fundamental y se realiza a través del diálogo y la importancia de escuchar las ideas del otro,
se asume que existe una relación continua entre los participantes, se comprende al sujeto
desde una continua constitución de diversas situaciones sociales, políticas, económicas y
culturales.
30
Hasta aquí el referente metodológico parecía estable, pero algunos elementos como
la no predeterminación de las trasformaciones que tendrán lugar y el compromiso por la
constitución de un sujeto político, hizo que optáramos por lo que Skovsmose y Borba (2004)
denominan Investigación Crítica.
El objetivo de la investigación crítica se basa en la emancipación del sujeto sobre las
estructuras sociales, políticas, económicas y culturales que lo afectan, pero una vez asumida
la emancipación se busca la transformación frente a esas estructuras. La voz del investigador
acompaña e invita a los participantes a realizar una reflexión y posibilitar espacios para
encontrar una posible transformación.
Vithal (2000) propone que la investigación crítica en la educación matemática es una
apuesta metodológica que va más allá de interpretar lo que sucede en el aula. Cuando se
asumen aspectos sociales, políticos y culturales, la metodología no debe ser simplemente
aquella que observa lo que sucede, por el contrario busca el cambio, busca que los
participantes de la investigación propongan estrategias de cambio a su situación actual.
A partir de las tres situaciones y sus respectivas relaciones planteadas por Vithal
(2000) y Skovsmose y Borba (2004); comprendí que la Situación Actual (SA) se entiende
como las situaciones propias, cotidianas y naturales presentes en el aula escolar. En relación
a mi problema de investigación, la SA hace referencia a la inequidad de género en una clase
de matemáticas en una Escuela de educación alternativa como la describí anteriormente.
Comencé a evidenciar que existía poca participación durante las sesiones de clase por
parte de las mujeres. Quienes lideraban las intervenciones en la clase de matemáticas en su
31
mayoría eran los hombres, ellos participaban no sólo dando respuestas, sino que también se
atrevían a levantar la mano y solicitaban que les explicara de nuevo ya que no habían
entendido. En el caso de la mayoría de las mujeres, permanecían en silencio y solo me
enteraba de las dificultades que tenían, cuando me acercaba a mirar sus hojas de trabajo.
Esto me llevó a cuestionarme sobre la participación de las mujeres en la clase de
matemática y específicamente en las discusiones matemáticas. Así que me pregunte sí existía
inequidad de género en el aula de las matemáticas en una escuela de educación alternativa y
en el caso de ser así mi esperanza es que esta situación se modificara hacia un espacio menos
lo cual se constituía en uno de los aspectos era buscar alternativas de cambio para dicha
situación.
Uno de los propósitos de la investigación crítica se basa en investigar más allá, no se
centra en investigar únicamente las problemáticas naturales del aula, por el contario, se
buscan posibilidades a la problemática, es ahí donde surge la situación imaginada (SI). La
situación imaginada, resalta posibles estrategias, ideas, ejemplos, entre otros, que permite
comprender la problemática desde otras perspectivas. Mi propósito era buscar una alternativa
para la SA. Mi esperanza a través de la teoría era caracterizar algunas ideas y propuestas para
encontrar una SI, esta conexión es lo que Skovsmose y Borba, (2004) denominan como
Imaginación Pedagógica (IP).
En la búsqueda de propuestas para una IP, me surge la idea de proponer un espacio
de inclusión donde las matemáticas fueran para todos. Luego de realizar diferentes lecturas
y búsquedas de referentes encontré y decidí trabajar sobre un escenario educativo de
aprendizaje de las matemáticas, el cual permite evidenciar nociones que posibilitan la
32
interacción entre los participantes para así describir cómo la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas habitan en el aula multicultural (García, Valero, & Camelo, 2013). El escenario
educativo de investigación se constituye de manera conjunta, nace del diálogo entre los
participantes (profesora, estudiantes, directivos docentes, padres de familia…), se investiga
constantemente y se profundiza en los intereses de todos los participantes. En el escenario se
configura siempre y cuando los estudiantes acepten la invitación a trabajar es decir que no
sea de manera impositiva, se deben identificar los porvenires a través del diálogo, reconocer
y respetar las diversidades culturales y sus identidades, en este caso la necesidad de
reflexionar sobre el futuro a mediano plazo de los estudiantes.
Así que la SI se relacionaba con un ambiente de inclusión y diverso, en el cual las
intenciones de los estudiantes estuvieran a flor de piel y las matemáticas no son el fin sino el
medio.
Durante las asesorías con Julio nos formulamos una hipótesis de lo que podríamos
esperar para transformar la SA, esta es sí se dispone un ambiente propicio en el cual se tiene
en cuenta la diversidad del aula y el diálogo como un espacio de interacción y participación
entre quienes conforman el escenario, por lo tanto podríamos esperar que la inequidad de
género no debería tener lugar ahí y todos trabajarían en cumplir el objetivo que se traza. Por
lo cual, dimos inicio a la búsqueda de la intención del grupo de grado décimo para desarrollar
el escenario.
El escenario educativo de aprendizaje de las matemáticas surge después de entablar
una conversación con los estudiantes y lograr identificar algunas de las preocupaciones que
tenían en relación a su futuro.
33
- Alejandra (profesora): ¿cuáles son sus preocupaciones? - Juan David: El ICFES [Risas] - Antoine: Me preocupa un poco para el final de los cuatro años de la presidencia de Duque cuántos de los líderes sociales habrán matado. - Alejandra: Esa es una problemática - Valentina: A mí me preocupa todos los falsos positivos. - Tatiana: me preocupa el tiempo que nos queda para salir del colegio, me preocupa no entrar a la universidad, o no sé, que no sepa qué hacer, bueno cosas así que me quede estancada y pues bueno más que todo es eso. [murmullos] - Valentina: a mí me preocupa no tener el nivel para entrar a estudiar artes plásticas en la universidad, me preocupa que me presente y me presente y nunca pase. - Antoine: a mí me preocupa mi carrera ya que es muy costosa y me preocupa porque mi familia no tiene mucho dinero y no puede pagarla. Me preocupa también que poca gente de nuestras edades no estén interesados en las ciencias, asegurando que ya todo está descubierto cuando eso es una gran mentira. - Miguel: a mí me preocupa que actualmente y en el futuro van a haber más crisis sociales, económicas, yo creo que la pobreza afecta la desigualdad económica. [en algunos estudiantes se evidencian gestos de preocupación] - Abraham: mi preocupación se relaciona a la de Valentina, es como la versión del fracaso, fallar en todo, perder exámenes, ser un fracasado [risas] y tanto fracaso hace que la vida siga y siga fracasando. [murmullos del miedo al fracaso, algunos comparten la idea]. - Alejandra: y ahora de todas las ideas o preocupaciones que entre todos compartimos, ¿qué proponen o qué se les ocurre que podemos hacer como un proyecto para esta clase? - Gabriela: por ejemplo para lo de la universidad yo he hecho un horario y he colocado unas fechas específicas de las cuales no me puedo pasar para pasar a la carrera que quiero, yo creo que eso se puede mirar desde las matemáticas. - Alejandra: ¿Quién más ha hecho lo que dice Gabriela? - Antoine: yo he hecho algo parecido. - Alejandra: ¿a todos les suena esa idea? [gestos de interés y sorpresa] - Gabriela: yo tengo algunas cosas organizadas en un mapa mental donde cada día debo averiguar los requisitos que necesito para estudiar mi carrera fuera del país. - Antoine: yo había hecho eso hace un par de años y era que colocaba que necesitaba, no sé, conseguir pasar la prueba y entrar a la academia y así. - Alejandra: Ok, yo les extiendo esa invitación o esa idea de los compañeros para que empecemos a ayudarnos a encontrar caminos para ese miedo que tenemos
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que es el fracaso. Yo entiendo que la decisión de estudiar cierta carrera pueda cambiar, pero la idea es que empecemos a proyectarnos y cómo nos podemos proyectar. - [los estudiantes empiezan a murmurar entre ellos, de lo cual se puede evidenciar entusiasmo al empezar a cuestionarse lo que van a hacer en su proyecto de vida] - Alejandra: yo les propongo que pensemos en tres posibles carreras que les llama la atención y las traemos para la próxima clase.
Cuando los estudiantes son quienes ponen en juego sus intenciones de acuerdo a sus
necesidades, es lo que se entiende como elección. Vithal (2000) señala:
The choice to participate in the research recognizes the aspect of agency, the freedom
and the capacity to decide to act, which must be considered, given its central role in
a critical education setting… Choice is also essential if participants are to maximize
their participation in the research especially in terms of the effort and commitment
that any successful research project require.5 (pp. 11-12).
Es decir, la participación de los estudiantes en relación al escenario se asume como
un compromiso pero también un acto de libertad.
Por tanto, comprendí que la situación dispuesta (SD) entendiéndose como siendo la
alternativa práctica a la situación problema de la investigación, es la situación reorganizada
de la SI y que surge de la negoción y reflexión de los participantes Skovsmose y Borba
(2004). La negociación se entiende como un proceso donde las ideas que proponen los
estudiantes pueden modificarse.
5 La elección de participar en la investigación reconoce el aspecto de la acción, la libertad y la capacidad para decidir actuar,
lo que debe considerarse, dado su papel central en un entorno educativo crítico... La elección también es esencial si los participantes deben maximizar su participación en la investigación. la investigación, especialmente en términos del esfuerzo y el compromiso que requiere cualquier proyecto de investigación exitoso.
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Negotiation is the key to creating the possibility for change. Negotiation allows a
situation in which, whatever the idea that is put forward by the researcher and by the
participants, it has the status that it can be challenged, critiqued, discarded, reformed
or transformed… However, negotiation is not without its problems. Given the
inherently unequal power in research relations, negotiation itself can dilute different
perspectives and contradictions in seeking consensus to act in a particular situation.
(Vithal, 2000, pp. 13-14)
Entonces comprendí que el escenario educativo de aprendizaje se desarrollaría en
relación a la perspectiva de futuro de los estudiantes. Evidencie que esto llamó la atención y
motivación de todos los estudiantes, ya que era pensar en un futuro próximo que siempre se
habla pero que hay miedo a realizarlo. También evidencie que la participación de las mujeres
aumento, lo que en ese momento me llevo a pensar que posiblemente la inequidad de género
podría desvanecerse en este escenario. Sólo me quedaba esperar.
Conformación de los subgrupos de trabajo
Una vez se inició el escenario con los estudiantes el primer paso a realizar fue la
conformación de los subgrupos de trabajo, la propuesta que surgió por parte de los estudiantes
fue organizarse de acuerdo a las carreras afines, ya que argumentaban que entre ellos podían
colaborarse en la búsqueda de la información necesaria, estuve de acuerdo con la idea de los
estudiantes y así se crearon nueve subgrupos de trabajo.
Tabla 1 Conformación de subgrupos de trabajo
Grupos de trabajo Integrantes
Ingenio numérico Juan David, Laura, Emanuel y Daniel
Derechito pa’ la universidad Laura Sofía y Miguel
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Audiovisuales y comunicación Mariana, Federico, Mateo y Nicolás
Biólogos Antoine y Tomas
Construyendo un futuro dental Harry
Multimedia Gabriela, Tatiana, Juan Esteban, Alex y
Abraham
Un futuro artístico Luis y Valentina
Gastronomía María José y Santiago
Un futuro diferente Alejandra
Fuente: La tabla representa los subgrupos de trabajo que se conformaron de acuerdo a las carreras profesionales afines.
Según Skovsmose y Borba (2004) se considera una relación entre SA y la SD a través
de los que ellos denominan como Organización Práctica (OP) es una relación complicada
dado que implica la negociación de intenciones a través del diálogo y el trabajo en
colaborativo para llegar a un consenso y así desarrollar el proyecto. Por lo tanto, eran todos
los espacios disponibles para que tanto hombres y mujeres pudieran interactuar por medio
del diálogo durante el trabajo interno de los subgrupos y durante las socializaciones del grupo
de manera general.
A continuación, describiré brevemente las tres fases de desarrollo del escenario.
Primera fase: El primer trabajo que desarrollamos fue buscar información en las
páginas de las universidades que los estudiantes considerarán importantes para su formación,
por tanto, su criterio al momento de elegir se basó en cuáles eran las mejores universidades
en relación con su carrera profesional y aquellas que se ajustarán al presupuesto familiar.
Este trabajo duró aproximadamente dos semanas. Posteriormente con los estudiantes
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decidimos realizar un espacio de socialización de las investigaciones realizadas por cada
subgrupo, con el fin de que se realizarán aportes a cada subgrupo.
Ilustración 2 Trabajo en los subgrupos
Durante la socialización, evidencié que cada subgrupo presentó información sobre los
aspectos necesarios para iniciar su etapa universitaria, estos fueron los costos de los
semestres, los requisitos necesarios y algunos otros gastos con respecto a alimentación y
transporte. Dos presentaciones llamaron la atención, ya que los estudiantes presentaron
estrategias de ahorro diario durante un periodo de tiempo para determinar un valor final y en
qué lo podían emplear. Aquello sirvió para plantear la pregunta: ¿cómo hacer posible ese
sueño?
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Ilustración 3 Información presentada por algunos subgrupos sobre los costos de vida y costos de los semestres
Así que dada esa reflexión iniciamos con la segunda fase, teniendo como columna
vertebral responder la pregunta formulada anteriormente. Decidí presentarle a los estudiantes
los planes de ahorro fijo que algunos bancos manejan para discutir con los estudiantes sobre
los intereses que generan este tipo de ahorro, así que los subgrupos comenzaron a investigar
sobre información de los bancos y determinar cuál era el que tenía un interés más alto lo que
permitiría una mayor rentabilidad. Luego los estudiantes comenzaron a organizar toda la
información que habían encontrado en diferentes tablas, las cuales relacionaban los gastos
que implican el transporte, la canasta familiar, el gasto de la matrícula y un posible plan de
ahorro. Es importante aclarar que los estudiantes toman la decisión de hacer un promedio de
los valores que están teniendo en cuenta porque ellos afirman que esos valores no son fijos,
sino que cada año aumentan, por lo tanto, buscan la información necesaria para determinar
el promedio que aumentarían los aspectos mencionados anteriormente en el próximo año y
medio.
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Ilustración 4 Organización de la información por medio de tablas que les permite realizar una proyección para los
siguientes años.
Finalmente, la tercera fase surge con la intención de los estudiantes de presentar toda
la información a sus padres de familia en la feria de la ciencia que se organizaba por esos
días. Comenzamos a preparar la presentación final que denominamos proyecto mi vida a
través de las matemáticas. Los estudiantes propusieron trabajar a partir de stands y que fuera
a modo de circuito para que los papás pudieran observar todos los proyectos.
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Ilustración 5 Algunos subgrupos realizando su presentación a los padres de familia, profesores y directivas de la institución
Así se da el cierre de un proyecto que encaminó los sueños profesionales y
perspectivas de futuro de los estudiantes de grado décimo, un proyecto que nos aportó a todos
en cada segundo de desarrollo y en el cual nos permitió comprender que un par de sumas y
multiplicaciones nos ayudarían a estructurar nuestros sueños.
Durante el desarrollo de la SD se evidenciaron situaciones en los subgrupos con
respecto a la participación y diálogo entre las mujeres y hombres, estas serán analizadas en
el siguiente capítulo.
Mi camino en la investigación continua, y así comenzó el momento más crucial,
donde la montaña rusa de emociones se aproximaba.
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Y ahora, ¿qué hago con toda esta información?
Ha llegado el momento más difícil de todo mi proyecto de investigación. Es el momento
de empezar a revisar toda la información que se produjo durante el escenario educativo de
aprendizaje de las matemáticas. Iniciaré relatando cómo se produjo la información para luego
realizar su respectivo análisis.
¿Cómo se recolectó la información?
Con el profesor Julio decidimos recolectar la información teniendo en cuenta los
siguientes instrumentos: notas de campo, grabaciones de audio, grabaciones en video y la
producción de los estudiantes.
Frente a las notas de campo no determiné un formato rígido o establecido, sino fueron los
apuntes que iba tomando durante la sesión de la clase de acuerdo a decisiones que se tomaban
con los estudiantes o decisiones propias de ellos. Una vez finalizaba la sesión, realizaba una
descripción general de la misma con el propósito de orientarme al momento de sistematizar
la información.
Grabaciones en video. Ubiqué una cámara que tomaba el plano general de la clase, con el
propósito de identificar algunas interacciones que realizaban los estudiantes en los momentos
en los cuales me encontraba trabajando con un grupo específico. Además, con ella podía
recolectar la información en los momentos de socialización y presentación que realizaba cada
subgrupo a sus compañeros en relación con los avances de sus consultas. Estas grabaciones
permiten capturar los detalles de las exposiciones y las diferentes interacciones que se deban
entre los subgrupos, a través de aportes y preguntas. Cabe aclarar que se buscaron todas las
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maneras posibles de ubicar la cámara para lograr este fin, eso hizo que junto a los estudiantes
buscáramos espacios diferentes al salón de clases.
A su vez, me encontraba con una cámara móvil, la cual la llevaba cada vez que me reunía
con un subgrupo para capturar las relaciones y participaciones que se daban en los subgrupos,
además de los avances en la búsqueda de la información y las propuestas de los estudiantes
para viabilizar el sueño.
Grabaciones de audio, estas grabaciones las tuve en cuenta por dos motivos: el primero
ayudar a la calidad del audio de la grabación en video de la cámara fija y el segundo motivo,
entendiendo que me era difícil estar pendiente de cada uno de los subgrupos y conocer qué
sucedía la interior de cada uno, decidí que las grabaciones de audio la realizarían cada
subgrupo durante su trabajo colaborativo, dado que la cámara fija no alcanzaba a capturar
sus discusiones. Se delegó a un estudiante quien era el encargado de hacer la grabación y una
vez finalizada la sesión y en las horas de la noche me hacía llegar dichos audios.
Por último, con respecto a las producciones de los estudiantes tuve en cuenta los informes
escritos que ellos presentaron durante el avance de su indagación y además las presentaciones
en archivos Microsoft Power Point, las cuales utilizaron para compartir al grupo en general
los avances de su trabajo. Estas producciones facilitaron el trabajo con respecto a identificar
las fuentes de información que utilizaron.
Cree carpetas digitales para la sistematización de la información, su nombre correspondía
al del subgrupo respectivo o a “paneo general”, según el caso. Fue importante escribir la
fecha y la actividad propuesta, es decir, Audio (AD) y la fecha, Socialización (S) y la fecha,
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Paneo General (PG) y la fecha, y Asesoría (A) y la fecha. Esto me permitió ubicarme con
mayor rapidez en la sesión de clase y relacionarlo con las notas de campo. De igual manera
al momento del análisis de los videos me era más efectivo ubicarme y determinar los minutos
de los fragmentos que iba a tener en cuenta para su respectivo análisis.
Alfabetización matemática y equidad en el diálogo
Ahora bien, una de las más grandes tenciones e incertidumbres que siempre estuvieron en
mi experiencia investigativa y la de mi director se relacionaba con las categorías de análisis,
pues en medio de tantas discusiones en relación a encontrar una categoría teórica que
relacionará género y la perspectiva crítica de la educación matemática; además de lecturas
de documentos como sujeto y poder de Michael Foucault para comprender las relaciones de
poder que se podían establecer entre los participantes del escenario. Sin embargo, la
incertidumbre continuaba, pues no encontrábamos cómo articular la columna vertebral de mi
intención de trabajo de grado, la inequidad de género, con la EMC. Estas discusiones y
propuestas de solución tomaron mucho tiempo, a tal punto que el escenario ya estaba en
marcha y a punto de culminar y todavía no constituíamos dicha categoría. Así que decidimos
y nos arriesgamos a realizar la revisión de la información recolectada como una manera de
ayuda para determinar la categoría de análisis que necesitábamos. Y así iniciamos con la
revisión de los videos y empezar a organizar ideas para el análisis de tanta información.
Una de las categorías que inicialmente planteamos con el profesor Julio era la
alfabetización matemática esto para mirar la participación de las mujeres en la relación con
la emergencia de elementos matemáticos derivados de la problemática social, ya que
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considerábamos que los estudiantes estaban interpretando y viabilizando su sueño de seguir
estudiando, usando las matemáticas.
Esta se relaciona al trabajo que realizan los estudiantes durante el escenario donde las
matemáticas como contenido curricular no son el fin, las matemáticas son el camino para
reinterpretar las problemáticas, en este caso su preocupación e interés de continuar
estudiando una vez finalicen su etapa escolar. De acuerdo con Skovsmose (2000) la
alfabetización matemática se entiende como:
Una competencia similar a la de la alfabetización descrita por Freire. Esta
alfabetización matemática no sólo se refiere a unas destrezas matemáticas, sino
también a la competencia para interpretar y actuar en una situación social y política
que ha sido estructurada por las matemáticas. (p. 4).
Esta categoría nos permite relacionar todo el trabajo que realizaron los subgrupos y sus
discusiones para viabilizar su sueño, teniendo en cuenta los costos y los gastos que implica
su empeño de seguir estudiando.
Considero que constituir la segunda categoría fue lo más complicado y estresante, puesto
que durante la búsqueda de antecedentes no encontramos suficientes trabajos entre la
inequidad de género y la EMC. En este momento sentí que el tiempo avanzaba y avanzaba,
pero no encontraba ningún camino por donde abordar el análisis de toda la información
recolectada, sentía que no iba a encontrar una salida.
Después de varias sesiones de discusión con mi asesor llegamos a plantear la importancia
de encontrar aquella acción que nos permitiera describir la participación de las mujeres en
relación con el escenario educativo e identificar las relaciones que se tejen entre hombres y
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mujeres durante el desarrollo del escenario. Así que tomamos la decisión de iniciar a estudiar
y profundizar sobre las relaciones de poder.
El poder es una característica importante en las relaciones humanas. Según Foucault,
(1988) considera la existencia del poder como capacidad, es decir, aquella que se ejerce sobre
las cosas con una capacidad de transformarlas y modificarlas. Por otro lado, el autor plantea
el poder en las relaciones con los individuos o grupo de individuos. “poder” designa
relaciones entre “parejas” (y no estoy pensando en un sistema de juego, sino simplemente, y
permaneciendo por el momento en los términos más generales, en un conjunto de acciones
que se inducen y se encuentran formando una sucesión).” (Foucault, 1988, p.12). Por tanto,
el poder no es solo una relación entre individuos, el poder se enmarca en las acciones de
algunos sobre otros. Entonces, lo que define una relación de poder son los modos de acción
que no actúan de manera directa sobre los individuos, sino que actúa sobre las acciones que
ellos realicen.
En relación con lo anterior Piedra (2004) menciona que para Foucault “el poder está en
todas partes —en el espacio y en el tiempo—, en toda relación humana, en la medida en que
existen contextos históricos específicos que se definen a través de los discursos, instituciones,
normas, valores, etc.” (p. 125). El poder se encuentra en toda relación humana, en particular
en lo institucional y en estructuras de producción y reproducción. Un elemento importante
para que el poder esté presente en las relaciones es el ‘otro’ que es sobre quien se ejerce el
poder. Piedra (2004) realiza una propuesta interesante, pues rescata elementos de las teorías
de Foucault para realizar un análisis desde la perspectiva de género. En su artículo se retoman
los aspectos de la arqueología del saber y la genealogía del saber con el propósito de describir
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los contextos en los cuales se desarrollan las relaciones de poder y cómo el poder ha
transcurrido a lo largo de la historia. Así, plantea que
En tanto nos permite focalizar los discursos como un aspecto central a estudiar, lo
cual posibilita delimitar cuáles son los discursos de poder con respecto al tema que
tratamos, cuáles son los discursos que desde una posición de subordinación crean
resistencias, son contestatarios y pueden promover el cambio. (p.137).
Discursos hegemónicos y creadores de verdades dominantes; por ejemplo, los discursos y
verdades androcéntricas que desconocen el rol de la mujer.
Compartimos con Foucault (1988) la naturaleza omnipresente de las relaciones de poder,
su implicación con los sistemas de comunicación y su propósito de modificación de ciertas
acciones a partir de otras. Desde allí planteamos que, aunque las relaciones de poder pasen
a través de sistemas de comunicación, encontramos en el diálogo según Alrø & Skovsmose
(2002) un espacio en donde no hay pretensión de demostración de poder, en donde un
participante no puede ser superior a otro.
El diálogo se basa en un principio de equidad desde la asimetría propia de las relaciones
interpersonales. Además Alrø & Skovsmose (2002) plantean la interacción dialógica entre
los estudiantes, y entre estos y el profesor; como una de las dimensiones de un escenario de
aprendizaje.
En virtud de la importancia del diálogo en el desarrollo del escenario y su articulación con
las relaciones de poder, decidimos indagar con mayor profundidad sobre este aspecto. Así
que la siguiente pregunta que nos formulamos fue: ¿existe un proceso de diálogo en las
relaciones que se tejen en cada uno de los subgrupos?, pero primero debíamos responder:
¿qué entiendo por diálogo en la perspectiva de la EMC? Para responder me apoyé en lo que
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Alrø & Skovsmose (2002) proponen como diálogo “A dialogue can take place among two or
more participants. The crucial point is not the number of participants but the nature of the
conversation and the relationship between the participants6” (p.115). Esta idea me llamó la
atención, ya que el diálogo se basa en la naturaleza de lo que se está conversando y en la
relación existente entre quienes participen en él. Los autores proponen unas cualidades
dialógicas para comprender el diálogo como un proceso de aprendizaje. Estas cualidades son
Hacer investigación, correr un riesgo y mantener una equidad. Cabe resaltar que esta
investigación no centra su mirada en determinar la existencia de un diálogo como un proceso
de aprendizaje, sino que retomo la cualidad de mantener una equidad en el diálogo, ya que
da lugar a las relaciones interpersonales entre los participantes.
Esta cualidad se basa en el principio de equidad entendiéndose como “Maintaining
equality refers to ways of dealing with diversity and difference, and the principal concept is
fairness. Fairness does not only refer to emotional aspects, it also refers to the way the content
matter of the dialogue is dealt with.7” (Alrø & Skovsmose, 2002, p.124). Esto implica el
trabajo con la diversidad y la diferencia a través de la justicia.
Por lo tanto, decidimos constituir la segunda categoría: la equidad en el diálogo. Para
mantener dicha equidad se proponen tres condiciones, estas son: Congruencia (congruence)
se entiende como lo propone Alrø & Skovsmose (2002) “Being congruent means being
genuine without any front or façade” (p.125). Es decir, debe existir una coherencia con el
6 Un diálogo puede tomar lugar entre dos o más participantes. El punto crucial no es el número de participantes, sino la naturaleza de la conversación y la relación entre los participantes. 7 Mantener la igualdad se refiere a formas de lidiar con la diversidad y la diferencia, y el concepto principal es
la justicia. La justicia no solo se refiere a los aspectos emocionales, también se refiere a la forma en que se trata el contenido del diálogo.
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participante, su actuar y lo que dice, esto significa ser transparente y autentico, un ejemplo
claro de ello es cuando entre los participantes son sinceros en decirse ‘no sé qué hay que
hacer pero investiguemos y miremos cómo hacemos’.
La segunda condición se conoce como empatía (Empathy) definida como “Empathy
means that the facilitator tries to understand the other person’s world as if it were his or her
own.” (Alrø & Skovsmose, 2002, p. 125). Es ayudar al otro sujeto para que comprenda el
mundo como si fuera el propio, el comportamiento empático permite que se compartan y
comprendan perspectivas diferentes desde la humildad. Y la tercera condición es la
consideración positiva (positive regard) que propone “In order to be able to help another
person you have to accept and to respect him or her and as a (nother) person” (Alrø &
Skovsmose, 2002, p. 125). Esto implica respetar la alteridad del otro sin tener la intención de
cambiarlo como persona.
Generamos la hipótesis según la cual, la presencia de equidad en el diálogo, los
participantes se asumen como sujetos en un mismo lugar buscando soluciones a una
problemática que les resuena con sus necesidades; lo que contribuiría en el establecimiento
de condiciones favorables para la existencia de equidad de género en las interacciones entre
los estudiantes.
Una vez armada con las categorías de análisis: la equidad en el diálogo y la alfabetización
matemática, inicié con la revisión minuciosa de la información, un trabajo complejo.
Análisis
A estas alturas me sentía muy segura de enfrentar el duro proceso de análisis, la
incertidumbre y angustia habían terminado…no por mucho tiempo.
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Al revisar la información sistematizada, lo primero que pudimos establecer es el volumen
de la misma. Se habían grabado 12 sesiones, lo que equivalía a 24 horas de video por analizar,
más las notas de campo y los audios. Así que el retorno de la angustia fue inevitable, más
tarde entendería que esta es la sensación propia del investigador, lo que al final asumí con
total normalidad, sin que dejara de preocuparme.
Durante el desarrollo del escenario se conformaron 9 subgrupos de exploración, ello
significaba que al asumirlos todos el proceso de análisis se extendería por mucho tiempo,
recurso que ya se agotaba rápidamente. Esto nos llevó a plantear una posibilidad que, en
principio, se presentaba como una simple decisión técnica: escoger subgrupos para realizar
con ellos el análisis de la información. Sin embargo, de fondo emergía una problemática
mayor; ¿cómo acallar las voces de algunos participantes estando en una posición de
investigación crítica?
La salida a la encrucijada la encontramos en el concepto de saturación teórica desarrollado
por Glaser y Strauss (1997) que ocurre cuando los datos adicionales, en vez de aportar al
desarrollo del análisis, incrementan el número de estos. Desde allí pudimos establecer que
tres subgrupos podrían servir para el análisis de la información, de tal manera que recogieran
las características de toda la población.
Grupo Ingenio Numérico
El Grupo está conformado por Juan David (JD), Laura (L), Emanuel (E) y Daniel (D), su
sueño de seguir estudiando se relaciona con la ingeniería, la física y la arquitectura. El grupo
trabajó en la búsqueda de información para determinar las universidades colombianas que
ofertaban sus carreras pero que también se ajustaran al presupuesto familiar.
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En el siguiente fragmento8 de la sesión del 25 de septiembre de 2018, los estudiantes están
conversando sobre la organización del documento y la presentación que van a realizar a sus
compañeros. Los aspectos que tienen en cuenta son: aclarar la carrera y el sueño que tiene
cada integrante.
E: Primero aclarar la carrera y el sueño.
JD: YO YA LE CONTÉ EL MÍO, YA LO QUE TENGO A LARGO PLAZO, LO QUE YO EEEEE
D: Pero ¿no quiere tener una casa, tener una familia, nada, nada, nada?
JD: ¡No una familia no, QUÉ ASCO!
E: Juan David se va a quedar solo.
JD: La familia es lo peor
L: ¿Para qué más seres humanos en este mundo?
D: O sea su mamá es lo peor.
JD: O sea mi familia después de mí.
D: Pero ¿cómo sabe si no la ha tenido?
JD: yo podría tener una familia peroooo…
D: Que tal yo quiera tener un hijo a esta edad.
JD: Sinceramente yo, yo querría tener una familia CUANDO
D: cuando tuviera resto de plata
JD: No, si, es decir CUANDO ya tenga sustento económico para mantenerme a mí y a otras dos personas más.
L: Al menos
JD: al menos, para no quedar ahí como un boludo ahí sin saber que hacer
L: ¡Ay qué hago cómo les pago la escuela! Yo definitivamente NO VOY A TENER UNA FAMILIA.
JD: ¡Claro que siiiii!, van a salir niños rubios.
8 Es importante aclarar que, para este fragmento, la transcripción se hace desde una grabación de audio porque
el recurso audiovisual no tenía la calidad técnica necesaria para ser audible. En adelante, entenderemos que la transcripción en mayúscula significa que la declaración fue en voz alta.
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D: ¿y Tomás? ¿Tomás no es de tu familia?
E: La va a embarazar.
L: Si me embaraza, aborto.
JD: ¡BUENO, ESCRIBA! la puta que lo pario.
E: ¡Yaaa, ya voy! ¿Escribo el de todos? Bueno entonces su sueño Juan David es ser arquitecto.
J: Primero entrar a mi universidad soñada la Nacional o la Tadeo que también es buena pero no creo que el dinero me alcance, luego intentar ganarme una beca en España para estudiar.
L: La verdad es que yo quiero estudiar física para aprender no para ejercerla.
JD: ENTONCES ESTAS FALLANDO CON EL PRIMER PASO QUE YO DI, LAURA BOLUDA.
L: No sé, yo sólo quiero aprender.
En este episodio se evidencia roles que asumieron los estudiantes en este momento,
cuando Juan David se refiere a Emanuel que si ya, es porque él está encargado de la escritura
de las ideas que sus compañeros van comentado. Juan David tiene un rol de líder, es uno de
los aspectos que lo caracteriza durante y fuera del escenario, es decir, en la clase prototípica
puedo evidenciar a Juan David como un estudiante que está siempre receptivo a lo que se le
explica, es quien desea responder bien y presentar todo a tiempo. Laura y Daniel tienen un
rol más pasivo, aportan cuando pueden o consideran tener un argumento que sus compañeros
lo puedan validar.
Ahora bien, en relación con las categorías de análisis: no se evidencia empatía en la
interacción entre los integrantes del subgrupo. El rol de Juan David es de organizador de la
tarea que se desarrolla. Con frecuencia alza la voz, increpa a sus compañeros y se desespera
cuando ellos no hacen lo que él pretende que hagan. De igual manera, no se preocupa porque
sus compañeros comprendan lo que está relatando. Esto último se puede verificar para el caso
de cada uno de los integrantes del grupo Ingenio Numérico.
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Está claro que la empatía, como característica del mantenimiento de la equidad en el
diálogo (Alrø & Skovsmose, 2002) no se cumple. Es decir que existe una inequidad en la
interacción entre los integrantes del grupo. Lo que sigue es establecer si esta inequidad
obedece a la condición de género. En este sentido, llama la atención que durante la discusión
que se generó en relación con el tener o no familia.
Juan David afirma categóricamente que no quiere tener familia, que sería un asco si lo
hiciera y que ésta es lo peor. La respuesta de los compañeros es muy tímida, Daniel intenta
controvertir la idea de Juan David afirmando, irónicamente, que la mamá es lo peor. Laura
apoya la idea de Juan David cuestionando que “¿para qué más seres humanos en este
mundo?”, Emanuel permanece en silencio.
Cuando llega el turno de Laura para plantear su sueño, afirma con seguridad que no quiere
tener una familia. A esto Juan David, Daniel y Emanuel reaccionan negando categóricamente
esta posibilidad justificándose en el hecho de que Laura tiene novio: Tomás. Incluso Emanuel
usa una expresión que refiere al hecho de la concepción humana como algo ajeno: “la va a
embarazar”.
Lo anterior, me permite establecer que los hombres del grupo relacionan la condición de
mujer como una asignación de roles dentro de una sociedad y su función biológica para tener
hijos. En este sentido, en la entrevista plantee la inquietud y las reacciones se recogen en el
siguiente fragmento.
P: yo quiero preguntarles qué paso cuando Laura dijo que quería abortar o que no quería tener familia pero ustedes dijeron que sí que se iba a embarazar y a tener hijos con Tomás [se ríen los tres estudiantes hombres, dos miran al piso y uno se tapa la cara] mientras que cuando Juan David dice que la familia es un asco y en ese momento lo cuestionaron, es más ahorita también siento que está pasando lo mismo.
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[Emanuel, Juan David y Daniel se ríen]
E: Primero para lo de Juan David yo no dije nada porque son sus pensamientos y yo tengo los míos y respeto lo que ellos piensen, luego lo de Laura lo dije molestando y pues lo dije porque ella tiene novio y haciendo la correlación de eso pues imaginamos un futuro de ellos, yo lo dije molestando [mira al piso y sonríe]
JD: si molestando [Se ríe y levanta los hombros]
D: [Solo sonríe]
Los tres estudiantes explican sus declaraciones en el contexto de una broma. Sin embargo,
me llamó la atención que Emanuel justifica su silencio ante la afirmación de Juan David
aludiendo al respeto a lo que él piensa; pero no sucede lo mismo en el caso de Laura.
Además, Emanuel sustenta su reacción ante la afirmación de Laura, en el hecho de que ella
tiene novio.
En relación con la alfabetización matemática me permito presentarles el siguiente
fragmento de la sesión del 2 de octubre del 2018. Los estudiantes me presentan sus avances
en la organización de la información y cuáles han sido los aspectos que han tenido en cuenta
para empezar a realizar el sueño.
E: bueno pues nosotros todavía no tenemos muy clara todavía muyyyyyyyy…
L: desarrollado
E: muy desarrollado de cómo de cuál va a ser ese sueño pero un aspecto importante que te tuvimos en cuenta es tener claro ya qué vamos a estudiar, para así no perder plata ni tiempo.
P: ok! Bueno cuentéenme sobre las tablas que ayer me presentaron.
E: Bueno tuvimos en cuenta los precios del transporte público y realizamos un aproximado nosotros de los transportes a futuro, para desplazarnos a las universidades por decir así [con las manos hace la seña de comillas] elegidas.
JD: y lo hicimos teniendo en cuenta los incrementos de los últimos años, digamos antes valía 2200 ahora vale 2300, entonces incrementó 100.
L: Basándonos en el patrón de eeeeee el patrón de incremento.
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JD: LOS PATRONES de bus, buseta, hicimos lo mismo aumenta de a 50 y en el Transmilenio y sitp de a 100. [Su mirada está hacía la cámara]
P: ¡Ok! Decía Emanuel que era idea de ustedes.
JD: Si, teniendo en cuenta lo que ha pasado los años anteriores.
E: Si como los parámetros deeeee…
P: Digamos como de la vivencia
L: Si como el patrón deeeeeee
D: Si como el año pasado el transmilenio valía $2.200 pero este año subió de acuerdo $100. Eeeeeee
JD: Tomando en cuenta nuestras experiencias en el sistema transmilenio. [Mira a Daniel cuando lo interrumpe]
P: y ¿podemos buscar una fuente que nos ayude a corroborar esos datos?
E y JD: Si eso es lo que vamos a hacer.
Los estudiantes comprenden que existe una variación anual de aumento en los precios de
los transportes públicos, es lo que ellos establecen como un patrón de variación. Sin
embargo, se puede notar que el modelo que intentan construir tiene características lineales;
estandarizan la variación en un aumento constante año tras año, lo que en realidad no ha
sucedido porque por ejemplo en el periodo del 2011 al 2015, el pasaje en Transmilenio solo
aumento $100; mientras que en 2016 y 2017 el alza fue $100 cada año (Alcaldía mayor de
Bogotá, 2018).
Esta información fue organizada en unas tablas que les permite presentar y comprender mejor
la información. [Ilustración 1]
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Ilustración 6 Tabla de valores para el transporte en los siguientes años
Una vez los estudiantes realizan la proyección de los valores para los años siguientes,
realizan un aproximado de la cantidad de días que tomarán el transporte para dirigirse a la
universidad y a su vez, tiene en cuenta que diariamente son dos viajes que deben realizar (ida
y vuelta) y así los estudiantes determinas el valor mensual de los gastos para el transporte
necesarios para su aspecto de costos de vida.
En el Paneo general del 02-10-18 están trabajando Laura y Juan David sobre el plan de
ahorros. Laura es quien toma los apuntes.
Laura: Se multiplica
Juan David: Por 8
Laura: 240 por 4 no da eso
JD: POR OCHO [con su mano golpea el piso]
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Ilustración 7 Movimiento de la mano pegando en el piso
L: a ver no podemos pensar eso en 4 años
JD: QUEEE NOOOOOOO [Mueve los brazos y golpea el piso], QUE LOS DOS SEMESTRES SON DOS MESES
L: ¿Qué? [Risas]
JD: [risas], qué… [Se queda pensando en lo que dijo]
Tomás: ¿Quééééééééé?, son 8 meses.
JD: Sí exacto [Señala y mira a Tomás], por eso es por 8, es lo que debe estar en las dos tablas.
T: Dos meses [risas]
JD: ¡wey! Tu a lo tuyo y nosotros en lo nuestro
T: Pero si gritan
En este fragmento podemos encontrar que Juan David descalifica el aporte de Laura en la
construcción del modelo para proyectar el gasto de transporte al momento de estudiar en la
universidad. Ella está tratando de establecer el cálculo del gasto en transporte para un mes,
para eso establece que a la semana (lectiva) se realizarán 10 viajes, 2 al día (ida y vuelta).
Como el costo del pasaje de Transmilenio para el año en curso es de $2.400, entonces a la
semana será $240.000 (a la cual Laura se refiere como 240) y esto multiplicado por 4 daría
el costo en un mes. Por su parte Juan David tiene claro que el costo mensual se debe
multiplicar por 8, que corresponde al número de meses en el año lectivo. Sin preocuparse por
entender las cuentas de Laura, grita para imponer el procedimiento que él está pensando.
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En este fragmento se evidencia que el estudiante no tiene una relación empática con su
compañera, pues no se interesa porque ella entienda lo que plantea y tampoco se preocupa
por comprender las cuentas que hace Laura. Es tal la ausencia de empatía que Juan David
golpea el piso y alza la voz como gesto de desesperación porque Laura no entiende, y por
tanto no hace, lo que él dice.
En relación con la alfabetización matemática se evidencia que los estudiantes toman la
decisión de conocer el valor final sobre los gastos en transporte de lo que deben ahorrar
durante 8 meses. Recurren a las matemáticas para realizar una proyección de los gastos para
así establecer la cantidad de dinero que deben ahorrar. En este sentido la trasgresión a la
equidad del diálogo (por ausencia de empatía) conlleva a la exclusión de Laura del proceso
de constitución del modelo que permita presupuestar los gastos de transporte al estudiar en
la universidad.
Lo que me inquietaba en este momento era consultar por las razones de la exclusión de
Laura, ¿tendrá que ver su condición de mujer? En la entrevista indagué por este episodio:
L: YO si me acuerdo. En ese episodio Juan David se había equivocado en algo y yo le estaba diciendo que no pero él pensaba que lo que estaba diciendo era completamente incorrecto entonces no me escuchaba y desesperaba por un valor que yo no entendía. Pero cuando la “discusión” [mueve los dedos haciendo comillas] ya todo se calmó.
P: ¿Qué hacían en esos momentos de desesperación o que alguno no entendía?
E: Explicarle, creo, no me acuerdo.
L: Ahora que lo pienso nadie preguntaba algo si no entendía.
P: ¿daban por alto y seguían?
Todos: [mueven la cabeza afirmando]
P: ¿eso lo hacen siempre, es decir, en todas las clases?
E: [Cara de disgusto] yo no lo hago y pregunto cuando tengo dudas.
58
JD: yo también.
L: yo casi no lo hago nunca
D: yo no pregunto casi nada.
En la conversación no encontré indicios relacionados con la inequidad de género como
causa de la exclusión de Laura en el proceso de establecimiento del modelo matemático. Sin
embargo, encontré que el silencio ante la duda, es decir no preguntar, era una decisión que
se presentaba independiente del género; Daniel y Laura afirman abstenerse de plantear
inquietudes ante la duda, caso contrario del de Emanuel y Juan David. Esto coincide con lo
que he podido observar en las clases prototípicas de matemáticas, en donde Laura abandona
por completo la posibilidad de participar, incluso formulando preguntas (…no lo hago
nunca); Daniel interviene muy esporádicamente (…pregunto casi nada). Así que Laura
guardó silencio ante la imposición de Juan David porque, al parecer, es un reflejo de la
dinámica que se genera en la clase de matemáticas.
Ahora bien, dentro de mis hipótesis esperaba que la participación de Laura se transformara
a medida que se desarrollará el escenario, dado que ella hizo parte de la elección y
negociación del proyecto a trabajar y como lo menciona Vithal (2000) la negociación permite
mejorar la participación de quienes intervienen en la investigación. Por lo cual, me llevó a
cuestionarme ¿si finalmente el escenario llenó sus expectativas o si se sintió cómoda en el
grupo de trabajo? En este sentido, Laura afirmó en la entrevista que:
L: A mí en general me cuesta mucho trabajar en grupo en todas las materias pero después de queee…
después de que ya teníamos más tiempo trabajando juntos, ehhhh fue mucho más fácil comunicarnos
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entre nosotros, en ningún momento me sentí mal pero tampoco puedo decir que se me facilitó tanto.
En general no trabajo en grupo, no me gusta. [Mira el piso mientras está hablando]
Grupo un futuro artístico
Es un grupo conformado por Valentina y Luis que se caracterizan por su participación
activa durante y fuera del escenario. Son estudiantes que se destacan por escuchar las
opiniones de sus compañeros y aportar durante las clases y los debates. Este subgrupo centró
mi atención dado que logré evidenciar aspectos de empatía, congruencia y consideración
positiva.
Este fragmento es tomado de la sesión de 25 de septiembre de 2018 del audio de los
estudiantes.
Valentina: bueno te parece si organizamos las ideas de ayer ¿hacemos la tabla de una vez?
Luis: ¡Bueno!
V: la tabla de requisitos académicos
L: requisitos académicos
V: Ok! Lo vamos a poner arriba [Hace referencia al nombre de la tabla]
Pero lo hacemos, o sea, ¿lo organizamos cronológicamente?
L: Eeeeee Podría ser, ¡buena idea!
V: entonces de primeraaaaasss…
L: que tal ¿prueba saber 11? Completar bachiller, creo que esa.
V: Bueno, listo. Acá poner los requisitos y acá poner como los pasos a seguir.
L: Si de acuerdo.
En este fragmento se evidencia una relación empática en el grupo dado que los estudiantes
se tratan por medio del diálogo de la manera que les gustaría que fueran tratados, entre ellos
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se realizan preguntas para conocer las perspectivas del otro, sus ideas y opiniones con
respecto al trabajo lo consideran importante, no se evidencia una actitud de imposición. Se
puede apreciar que quien lidera el grupo en términos de organización de la información y la
presentación es Valentina.
En la Sesión del 25 de septiembre de 2018 los estudiantes me presentaron la información
que han encontrado hasta el momento.
Valentina: nosotros estábamos mirando el tema de los transportes:
Profesora: ¿cómo ustedes determinaron esos valores? Buscaron la información o ¿se basaron en la experiencia que han tenido utilizando el transporte público?
V: De un poco de las dos, pero creo que tiene que ver más con la experiencia porque digamos en la alcaldía de Petro se le bajó al transmilenio pero eso tuvo unas fuertes demandas y todo ese cuento pero cuando llegó Peñalosa como que volvió a lo normal y subía de a $100 pesos, entonces por eso lo pusimos así porque el otro año puede estar a $2400 como uuuuunnnn…
Luis: un aproximado
V: un aproximado a lo que nosotros vemos como experiencia propia
P: Luis tu decías que tenían otra investigación que habían realizado
L: Ahhh lo deeeee, ahhh carajo, ahhh lo de la canasta familiar, ¿cierto? [Mira a valentina]
V: no
L: a no mentiras era lo de las matrículas yyyy
V: los exámenes
L: y los exámenes de admisión, entonces dijimos que aproximadamente…
[En ese momento un estudiante nos interrumpe y me distraigo]
En un segundo plano
[Luis mira a Valentina varias veces y Valentina le explica con las manos]
L: ¿qué?
V: es el de la Nacional son 104 mil aproximadamente y el de la Distrital, lo estamos mirando
L: [mueve la cabeza señalando que ya se acordó y mira a Valentina]
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En este fragmento se evidencia la relación empática, donde Luis al verse perdido luego de
la pregunta realizada por la profesora, tanto él como ella buscan la manera de ayudarse para
poder responder. Valentina no lo hace de manera impositiva ni interrumpiendo sino que con
sus manos señala los textos y cuando puede le dice a Luis. Por su parte, Luis le hace gestos
a Valentina donde se evidencia que le agradece por la ayuda.
L: bueno entonces vimos que para presentar el examen de admisión en las universidades públicas que escogimos, primero se debe pagar un plata tanto para la nacional como para la distrital, entonces en la nacional son 104mil pesos y en la Distrital son aproximadamente 90mil pesos o 100mil pesos porque no sabemos bien.
P: ¡Ok!
L: entonces lo que hicimos fue sumar eso más lo de los semestres
V: más o menos cuanto nos quedaría
L: porque ellos para saber el valor del semestre toman el valor que pagaste en el último año del colegio. Entonces nosotros pusimos 2’500.000 aproximadamente.
P: bueno y que hacen con ese dato
V: con ese hacen otras cosas pero no sabemos bien.
P: Luisito tu papá que trabaja en la universidad distrital no nos puede ayudar¨
L: él no sabe pero le pregunto.
P: revisemos en la página de la universidad y yo reviso en el estatuto estudiantil que datos podemos encontrar.
En este fragmento se encuentra lo que se denomina congruencia en la equidad del diálogo,
es decir, ser transparentes los unos con los otros y asumir que no se sabe o no se tiene
información pero que esto no es motivo para dejar a un lado de la consulta, por el contrario
se trata de asumir responsabilidades y buscar las maneras de solucionarlo.
Por tanto, en este grupo de trabajo se puede evidenciar que existe una equidad en el
diálogo, es decir no se evidencia una demostración de poder entre los participantes a través
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de la imposición, mantener un diálogo significa trabajar en cooperación (Alrø & Skovsmose,
2002). Asumir la equidad en el diálogo no es negar la diferencia, por el contrario se trata de
mantener un relación respetuosa como dos sujetos que hacen parte de la construcción de un
proyecto común (Alrø & Skovsmose, 2002).
Sin embargo, en este grupo se observa aspectos que llamaron la atención con respecto a
alfabetización matemática, que se las compartiré a continuación.
Durante las sesiones de trabajo evidencie el trabajo realizado por Valentina y su
participación en relación al compromiso adquirido con el proyecto a trabajar, puesto que
llevaba información que compartía con Luis, sin embargo evidencie que en algunas
discusiones matemáticas ella se alejaba por algunas razones.
Fragmento del 02 de octubre del 2018
Luis: Trajimos para las cosas de economía, esto [señala el acuerdo N° 004] que es lo que utiliza la universidad distrital para sacar el valor de una matrícula. Entonces acá hay una entre comillas pequeña tabla que tiene dos secciones, una son los puntos y la otra es el equivalente.
…
Profesora: ¿Entendiste Vale?
Valentina: No lo he estudiado, Luis ahorita me va a explicar bien.
P: Ok!
Los estudiantes realizaron una búsqueda de información para determinar el valor de las
matriculas en las universidades públicas de Bogotá. Dado que éstas establecen el monto de
acuerdo con la condición socio económico de quien aspira a ingresar, Luis presenta el
acuerdo 004 de la universidad Distrital Francisco José de Caldas y explica cómo se relacionan
los valores de acuerdo a la puntación que vaya obteniendo. En este fragmento se evidencia
que quien comenta es Luis, la participación de Valentina no es evidente a comparación de
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otros espacios en los cuales se ha expresado con mayor facilidad. Esto se debe a que con
antelación no ha realizado el estudio del documento con rigurosidad para poder aportar a los
argumentos que proponen Luis.
Para la presentación final, los estudiantes exponen la organización de su trabajo teniendo
en cuenta los requisitos académicos y económicos y los costos adicionales [ilustración 3]
Ilustración 8 Imágenes tomadas de la presentación en Power Point de los estudiantes sobre los requisitos para cumplir su
sueño
En esta parte, se evidencia una participación activa por parte de Valentina acompañada de
Luis para responder las preguntas que les va realizando el grupo.
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Ilustración 9 caso hipotético para determinar el valor de la matrícula en la universidad Distrital
En seguida, el subgrupo elaboró un caso hipotético [Ilustración 4] para determinar el valor
de la matrícula de un estudiante que está aspirando a ingresar a la universidad Distrital, esto
lo propone con la idea de que sus compañeros puedan comprender como se determina el valor
de las matrículas.
65
Ilustración 10 Participación de Valentina
Sin embargo, cuando pasaron a la parte de determinar el valor de las matriculas de acuerdo
al acuerdo 004, valentina no participa durante las explicaciones que da Luis a sus
compañeros, su mirada estuvo en su gran mayoría hacia el piso, ella presta atención pero no
hay aportes, lo que me genera una pregunta ¿realmente se compartieron la información o
Valentina no comprendió la explicación de Luis? ¿Existió una asignación de roles para el
trabajo?
En relación con mi inquietud, en la entrevista propuse que conversáramos sobre la
distribución de roles, y en particular la participación de Valentina en la comprensión del
modelo para establecer el costo de la matrícula en la Universidad Distrital. Este fue el
episodio:
P: ¿Hubo algún tipo de papeles que cada uno asumió en el grupo?
L: Pues nos dejábamos tareas, pero llegábamos y nos complementábamos muy bien.
P: ¿Cómo fueron esos momentos de compartir la información que cada uno traía?
V: Al inicio con la información siempre buscábamos la carrera del otro, no buscábamos solo la nuestra. En la clase ordenábamos la información y decidíamos cuál servía y cuál no de acuerdo a lo que necesitábamos para el proyecto.
P: y cuando alguien tenía preguntas, ¿qué hacían?
66
L: nos ayudábamos siempre
V: por ejemplo yo no entendí nada [abre los ojos y mueve las manos] de los puntos para lo de las matriculas de la Distrital y él me tuvo como una hora explicándome. Nos apoyábamos mutuamente. Al igual que en las exposiciones si a Luis se le olvidaba algo yo lo ayudaba, no eran discursos por aparte sino uno solo.
P: Observando y escuchando los audios, estoy de acuerdo que su trabajo fue colaborativo y se ayudaban mutuamente, pero bueno ya que tocas el tema de cómo sacar el valor de la matrícula, les voy a compartir una inquietud que me surgió de acuerdo a lo que encontré en los videos. -se pone el video-
P: Es ahí donde siento que la participación de valentina cambió, ¿qué paso?
V: en ese momento dividimos la información, yo le dije a Luis yo hablo de esto y tú hablas del acuerdo porque yo no lo he estudiado y no sé cómo es eso y está muy largo y ya no tenemos más tiempo porque debemos presentar los avances.
P: ¿eso se dio siempre?
V: NOOOOOOOOO
L: TODOO lo trabajamos juntos, bueno Valentina escribía porque tiene más orden
V: no era que no entendiera eso sino que fue el momento.
Los dos estudiantes son categóricos al afirmar que el silencio de Valentina durante la
presentación del modelo para establecer el costo de la matrícula en la Universidad Distrital,
obedece a una simple distribución del trabajo. De hecho, se puede establecer la existencia de
la empatía como elemento del diálogo, cuando Valentina afirma que “él me tuvo como una
hora explicándome”.
La congruencia positiva llega cuando, ante la dificultad de consultar tanto volumen de
información, plantean la estrategia de consultar no sólo lo de cada quien sino pensando en la
información que pueda ser útil para el otro.
La consideración positiva se puede evidenciar en el trabajo colectivo centrado en el respeto
por las declaraciones del otro.
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En síntesis encuentro que para este episodio, el grupo de futuro artístico muestra equidad en
el diálogo.
Grupo Multimedia
El grupo está conformado por Gabriela, Juan Esteban, Abraham, Alex y Tatiana. Las
carreras soñadas se relacionan al diseño gráfico y la programación, en universidades fuera
del país. Gabriela se caracteriza por el liderazgo en el grado décimo. Abraham, Alex, Juan
Esteban y Tatiana se caracterizan por ser pasivos en las participaciones durante las clases, es
decir, responden a preguntas que algunos de sus compañeros o yo formulo, en pocas
ocasiones proponen ideas o estrategias de solución.
En el siguiente fragmento de un audio del día 25 de septiembre de 2018, se evidencia
como el grupo discute algunos aspectos de tiempo y distancia, luego de que se dieran cuenta
que han estado dispersos durante un buen tiempo.
Gabriela: Bueno ya pongámonos a discutir
Juan Esteban: ¿por qué somos tan dispersos?
Tatiana: Si
G: yo lo que creo es que ya tenemos bastante información entonces ahora busquemos como comparar y proyectar para que podamos usar las matemáticas.
Abraham: no busque lo de la alimentación pero voy a ser vegetariano para que me salga barato solo papa y arroz, y haré mi propio vodka con papas.
[Luego el grupo se distrae hablando por varios minutos de cómo se prepara el vodka y otros tragos]
Primer plano
JE: Por ejemplo el tren de cercanías me tira 2 horas desde Guesca
A: es cómo viajar de aquí a dónde
G: A suba
JE: en horas si pero en distancia es como hastaaaaa, hasta el Vino
Se dispersan todos los estudiantes del grupo.
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En un segundo plano
T: ¿cuánto es eso? [Desesperada]
… Transcurren varios segundos y se escucha el primer plano
T: ¿Cuánto es eso? ¡Ayyy! ¡Juepu! No sé ¿Cómo es eso? ¿Cuánto es 25? Maldición. 19974. ¡ush! Si 20 es 1600 acá 25 ¿seríaaaa? ¡Ashhh! yo soy re mala para eso. [Desesperada]
Aparecen en el plano de Tatiana
G: De pronto si sacas la mitad. [Se distrae hablando con una compañera de otro subgrupo]
A: De qué hablan
T: El valor del pasaje
A: ¡Ah!
[Los estudiantes se dispersan nuevamente]
En este episodio, hay dos planos en los cuales por un lado se encuentran tres estudiantes
discutiendo la distancia y tiempo del tren de cercanías y por otro lado se encuentra Tatiana
sola realizando unas conversiones entre pesos argentinos y colombianos para determinar el
valor del costo de la tarjeta y el pasaje en el metro. Hay una inquietud que empecé a formular
con respecto al compromiso de los estudiantes con el escenario en términos de participación,
es decir, si los estudiantes estuvieron en la negociación del escenario ¿por qué no hay una
participación y negociación con sus compañeros cuando se discuten algunas ideas? ¿Por qué
se dividen en subgrupos, se asignaron dichos roles?
Estas preguntas fueron conversadas con los estudiantes durante la entrevista. Este es el
fragmento:
P: En este caso se escucha que algunos de ustedes estaban discutiendo otras cosas y Tatiana estaba atareada con unas conversiones, les pregunto ¿cómo era ese proceso de los compañeros cuando no entendían las cosas? ¿Había algún apoyo?
JE: era muy individual
T: yo me acuerdo ese día yo investigue y lo del convertidor, pero enserio era como la desesperación de no encontrarlo pero al final como que si los pude encontrar bien.
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P: me llama la atención que Tatiana tenía algunas dificultades para realizar una conversión numérica y algunos de ustedes le dijeron como saca la mitad y ya, pero no hubo un aporte más profundo.
G: es verdad yo creo que cada uno tenía sus problemas y nadie ayudaba a nadie [risas]
JE: [Risas] si uno sacaba sus conclusiones muy personales
T: Si [Levanta las manos]
Abraham: es que como cada uno tenía sus cosas era muy difícil hacerlo unitario. Discutíamos unos minutos lo de todos y ya nos dispersábamos.
Por lo tanto, los estudiantes confirman que fue un trabajo más individual, no realizaban
discusiones frente a la información que cada uno llevaba a la sesión de clase, como lo
mencionan se chequeaba la información y ya. Entonces no hubo un trabajo colaborativo
entre los integrantes del subgrupo y tampoco se logró evidenciar negociaciones. Entonces
queda la duda sí el escenario realmente tuvo en cuenta las intenciones de este subgrupo
de trabajo o los estudiantes comprendieron que fue una tarea más. En el siguiente
fragmento de la entrevista se resuelve dicha inquietud.
Profesora: ¿cómo se sintieron con el proyecto?
Gabriela: yo me sentí bien
Alex: yo también [levanta los hombros]
Tatiana: Yo creo que fue un trabajo chévere porque primero no eran los mismos grupos de siempre creo que eso fue más interesante
Abraham: para mí fue bueno eso [haciendo referencia al argumento de Tatiana] pero también fue desesperante porque no encontraba realmente lo que iba a hacer porque no encontraba información sobre mi carrera llamaba y no contestaban y las universidades me enviaron la información cuando ya se había acabo el proyecto.
Juan Esteban: A mí me ayudó a ver los factores que uno no tiene en cuenta
P: Ya estando en once ¿qué podemos reflexionar sobre el proyecto o que les dejo el proyecto?
Abraham: En mi caso me sirvió para darme cuenta que esa no es a carrera que quiero estudiar y también las alternativas de cómo vamos a vivir mientras estudiamos.
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G: A mí sirvió como para sentar las ideas como ese proceso deeeee decantación de ideas que uno tiene a futuro, ese proceso fue re importante así no haya llegado a una conclusión concreta. Me sirvió a materializar esa idea abstracta.
JE: Me ayudo a poner los pies en la tierra.
Los estudiantes aseguran que el proyecto respondió a sus intenciones en el proyecto de seguir
estudiando, les permitió proyectar sus vidas y tomar decisiones; sin embargo la idea de trabajo
colaborativo que se propone en los escenarios educativos de aprendizaje, en este subgrupo no fue
permanente, es decir, fue un trabajo más individual. Como se observa en este fragmento de la
entrevista:
P: eso me llama la atención, cómo fue el proceso para viabilizar el sueño
G: al principio lo tratamos de hacer entre todos, pero después se hizo de manera individual.
T: Cada uno tenía sus costos sobre alimentación, vivienda, gastos adicionales y cada uno lo llenaba y lo compartíamos en el drive.
JE: fue un trabajo muy individual
P: ¿creen que fue porque hubo mucho tiempo trabajando en el proyecto?
Abraham: No, fue porque lo vimos más individual
G: Si es verdad
JE: Si
Con respecto a la alfabetización matemática se puede evidenciar que los estudiantes
discuten la diferencia en el tiempo y la distancia que hay entre lugares, es decir, una persona
demora mucho tiempo en una distancia corta por diferentes razones, pero la distancia es lo
que determina que tan lejos o cerca está un lugar del otro. Por su parte, Tatiana está buscando
la manera de encontrar un cuarto valor a partir de tres que son dados, pero, ella no encuentra
la manera de poder establecer una regla de tres que le permita encontrar ese valor. Sin
embargo, no se pueden establecer episodios en el subgrupo sobre discusiones matemáticas,
dado que no hubo mayores espacios de socialización en el subgrupo.
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En términos de equidad en el diálogo no hay una condición de congruencia, en el sentido
de decirle a Tatiana que ellos tampoco entienden cómo plantearlo y buscar otras alternativas
como incluir a los otros compañeros y a Alex que en esta sesión no tuvo mayor participación,
o buscarme para solicitar ayuda.
Fragmento de la sesión del 2 de octubre
Gabriela: Buenoooooo yaaaaa tenemos que avanzar no hemos hecho mucho.
Tatiana: hay que mirar lo de las universidades.
Juan Esteban: Pues yo ya tengo lo de mi universidad y la justificación.
G: la cuestión aquí es cómo hacer el trabajo en grupo
Abraham: Si es verdad
JE: eso se vuelve re-individualista.
G: Entonces cada uno haga una tabla con su información
JE: ¿lo de costos y gastos?
G: y luego eso todo lo subimos a un drive y hacemos el documento entre todos como grupo. Y luego hacemos la comparación entre los países que cada uno tiene de sus universidad res y ya.
A: ¿Para cuándo?
G: no sé para cuándo pero creemos el drive hoy.
En este episodio se evidencia que durante el escenario los estudiantes se dispersaron
bastante, lo que generó que se atrasaran en la información que pudieron consolidar en las
sesiones de clase, así que Gabriela con el liderazgo que la caracteriza asigna unas tareas para
cumplir con la presentación que se acerca para los padres de familia. Lo que me llama la
atención es que se preocupa porque se ve como un trabajo en grupo y no individualista como
lo llama Juan Esteban, sin embargo la preocupación gira entorno a que se vea en la
presentación el trabajo en grupo más no porque en realidad lo hayan trabajado así, ya que
finalmente cada integrante buscara la información de manera individual, no habrán
72
negociaciones ni participaciones, tomaran esos datos y realizaran un escrito. Por tanto no hay
una equidad en el diálogo, dado que no hay una preocupación por escuchar al otro sus
argumentos sino simplemente es una asignación de roles y un diálogo no puede ser modulado
por una asignación de roles (Alrø & Skovsmose, 2002). Para cumplir con un objetivo sin
una negociación entre los participantes.
En términos generales este subgrupo, no evidencia mayor trabajo durante las sesiones de
clase, de acuerdo a las notas de campo que tengo, en muchas asesorías, les comentaba a los
estudiantes la importancia de compartir la información entre todos y la importancia de hacer
las búsquedas de información previas paras así poder llegar a las clases para aportarle a sus
compañeros, de igual manera siempre les decía que tenían buenas ideas para la organización
de la información, pero que en la mayoría del tiempo los veía dispersos con otros subgrupos,
la justificación que siempre daban era que ya habían discutido, pero cuando me remito a los
audios y videos observo que muchos de los minutos que transcurren los estudiantes están
compartiendo experiencias que no se relacionan al trabajo que se está realizando, por lo cual,
me lleva a pensar que inicialmente el escenario de su sueño de seguir estudiado, les llamo la
atención porque resonó con sus intenciones, pero asumieron actitudes de participación
individual y para cumplir con unas tareas específicas, es decir no hubo una participación
comprometida y responsables con el proceso de investigación que estaban realizando con sus
compañeros.
73
Y por último…
Llega el momento de expresar todo aquello que viví durante esta experiencia enriquecedora
con sus altibajos, con los momentos de alegrías y frustraciones. En lo que respecta a mí
quehacer docente dentro de la perspectiva crítica de la educación matemática puedo decir
que resuena con mi constitución de sujeto. La creación y desarrollo del escenario educativo
de aprendizaje de las matemáticas (García, G., Valero, P., Camelo, F., 2013) me permitió
reconocer y trabajar de acuerdo a una interés en común de los estudiantes, en el cual,
comprendí un papel orientador con mis estudiantes y las matemáticas escolares como un
camino por el cual ellos pueden comprender, analizar, argumentar y tomar decisiones.
En lo que concierne al escenario educativo de aprendizaje de las matemáticas puedo decir
que surgió y se constituyó de acuerdo a las intenciones de los estudiantes (Skovsmose, O.,
1999). Existieron dificultades durante el desarrollo del escenario e internamente en los
subgrupos de trabajo, por ejemplo: discusiones del incumplimiento en las responsabilidades
de tareas, la constante distracción en otros temas o en el caso de algunos subgrupos, algunos
estudiantes comprendieron el desarrollo del proyecto como algo personal e individual, lo cual
les complicó encontrar tareas en común para ayudar a sus compañeros, sin embargo, los
estudiantes reflexionaron sobre sus proyectos de vida a través de las matemáticas. A su vez,
logré evidenciar que hoy en día siendo estudiantes de grado undécimo y yo nuevamente su
docente, proyecto mi vida a través de las matemáticas fue un espacio de reflexión y de poner
los pies sobre la tierra –como ellos lo dicen- para comprender lo complejo y amplio que
requiere iniciar una vida universitaria en aspectos académicos pero también en lo económico
y social.
74
Con respecto a la participación de las mujeres durante el desarrollo del escenario, se concluye
que su participación no se encuentra condicionada a su género, por el contrario su motivación
era responder a un objetivo que se habían propuesto y era el sueño de seguir estudiando. Esto
se relaciona a su constitución propia de sujeto en un espacio y tiempo determinado. Sus
participaciones se entienden como un acto de responsabilidad (Vithal, 2000) frente al
proyecto de vida que estaban construyendo el cual surge de sus intenciones. Claramente se
pudieron encontrar relaciones que se tejieron con sus compañeros de trabajo, por ejemplo, en
un grupo se estableció una equidad en el diálogo enmarcada en la empatía, el respeto y la
alteridad; los cuales afirmaron que el proyecto no sólo les sirvió para proyectar su futuro y
comprender los gastos que implica su sueño, sino que les permitió conocer compañeros con
los cuales no habían trabajado y establecer nuevas relaciones empáticas. Por otro lado,
algunos subgrupos presentaron trasgresiones en el diálogo, por ejemplo, no existieron
momentos de debate ni de lluvia de ideas para desarrollar su investigación, es decir, no se
escucharon entre los participantes y asumieron un trabajo personal, lo que ellos denominaron
un trabajo individualista pero que les ayudó a pensar en su futuro, en el cual, la intención
del escenario estaba pero no en trabajar de manera colaborativa entre los integrantes del
subgrupo. En otro subgrupo, se presentó situaciones de la trasgresión en el diálogo al no ser
empáticos en las discusiones de ideas que cada uno llevaba de acuerdo a las tareas que
dejaban con anterioridad. En un episodio, esta trasgresión tenía relación con la condición
sexual de la mujer y su maternidad, dándose las condiciones propicias para el afloramiento
de la inequidad de género.
75
En relación con la categoría de análisis alfabetización matemática y en relación a la
participación de las mujeres, se puede identificar que su participación no está condicionada
a su género. La relación que se establece se determina de acuerdo a la intención de las mujeres
con el proyecto y esto deriva a la participación responsable en la búsqueda de la información.
Por otro lado, la participación en las discusiones sobre aspectos de las matemáticas se
caracteriza de acuerdo a su comprensión, es decir, si comprende lo que está realizando aporta
ideas con seguridad, de lo contrario existen dos caminos el primero callar y el segundo
preguntar a sus compañeros hasta entender la situación.
Por último, es complejo la ruptura de las actitudes relacionadas con los constructos culturales
de la sociedad que permean a la escuela, en este caso la inequidad de género, pese a la
creación de un escenario incluyente para todos los participantes, entendiendo que se
desarrolló en un periodo corto de tiempo, se puede concluir que el escenario no permitió
romper con este constructo cultural, pues los estudiantes tienen unas construcciones sobre
los roles de mujeres y hombres socialmente asignados a los cuerpos sexuados, que
consolidaron en sus antecedentes.
Finalmente cierro mi trabajo de grado con cuatro aspectos importantes. Primero es
fundamental cuestionarnos este tipo de situaciones en el aula que a veces como docentes
evadimos o que simplemente transmitimos consciente o inconscientemente. Segundo, la poca
investigación que se ha realizado desde la EMC sobre la inequidad de género. Tercero, la
discusión queda abierta y la invitación a continuar trabajando desde esta perspectiva de la
educación matemática. Y Cuarto, reflexionar si la metodología de investigación crítica que
asumí para esta investigación fue suficiente o por el contrario faltaron algunos elementos que
76
fortalecieran el trabajo realizados durante la investigación. Estos cuatro elementos, espero
continuar trabajando en ellos a partir de diferentes espacios de reflexión, artículos de revistas
y ponencias a eventos. Al igual espero que mi trabajo sea un antecedente para seguir
trabajando en esta crisis desde una perspectiva crítica de la educación matemática.
Por el momento dejo hasta este punto, no sin antes agradecerles por su espacio de lectura y
asegurándoles que continuare con mi carácter crítico e investigativo que me caracteriza para
seguir aportando y reflexionando sobre las diferentes crisis que atraviesa nuestra sociedad.
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