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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL
CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA.
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
JORGE ARNULFO OLIVEROS RODAS
ASESORADO POR ING. JUAN MERCK COS
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, OCTUBRE DE 2004
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL
CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA.
Jorge Arnulfo Oliveros Rodas Asesorado por Ing. Juan Merck Cos
Guatemala, octubre de 2004
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
VOCAL I Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL II Lic. Amahán Sánchez Álvarez
VOCAL III Ing. Julio David García Celada
VOCAL IV Br. Kenneth Issur Estrada Ruiz
VOCAL V Br. Elisa Yazminda Vides Leiva
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Sydney Alexander Samuels Milson
EXAMINADOR Ing. Juan Merck Cos
EXAMINADOR Ing. Carlos Salvador Gordillo García
EXAMINADOR Ing. Silvio José Rodríguez Serrano
SECRETARIO Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
4
HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
Cumpliendo con los preceptos que establece la ley de la universidad
de San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo
de graduación titulado:
DISEÑO DEL PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERIÓ LA PEÑA Y SISTEMA DE ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL
CASERÍO LA CHICHITA, MUNICIPIO DE JUTIAPA.
Tema que me fue asignado por la Dirección de Escuela de Ingeniería
Civil, con fecha 7 de octubre de 2002.
Jorge Arnulfo Oliveros Rodas
5
AGRADECIMIENTOS
A: DIOS
Por las bendiciones en todo momento de la vida.
A: Ing. Juan Merck Cos, por su valiosa asesoría en toda la
etapa de E.P.S.
DEDICATORIA
A: PADRES
Irma Alcira Rodas de Oliveros
Raquel Arnulfo Oliveros Zepeda
Por ser mi principal fuente de inspiración y sobre todo por el apoyo
incondicional que me han brindado. Le pido a nuestro creador les
derrame bendiciones hoy, mañana y siempre.
MIS HERMANOS
Héctor Hugo, Mónica y Maricela.
Por su cariño. Y deseo que luchen hasta alcanzar las metas
que se tracen.
MIS FAMILIARES Y AMIGOS
Que dios les bendiga y gracias por todo.
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ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE ILUSTRACIONES........................................................................ IV LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................... VI GLOSARIO .................................................................................................... VII RESUMEN...................................................................................................... XI OBJETIVOS................................................................................................... XII INTRODUCCIÓN.......................................................................................... XIII 1. INVESTIGACIÓN..........................................................................................1 1.1 Monografía del caserío La Peña, Jutiapa ...............................................1
1.1.1 Localización y ubicación .......................1 1.1.2 Límites y colindancias...........................1 1.1.3 Vías de acceso .....................................1 1.1.4 Clima ....................................................2 1.1.5 Población e idioma ...............................2 1.1.6 Tipo de vivienda ...................................2 1.1.7 Actividades económicas .......................2 1.1.8 Servicios públicos ................................3 1.1.9 Suelos y topografía...............................3
1.2 Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura ....................................................3 2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL .........................................................5 2.1 Diseño de puente vehicular para el Caserío La Peña...............................
2.1.1 Descripción del proyecto ..............................................................5 2.1.2 Datos para diseño .........................................................................5 2.1.3 Cálculo de caudales máximos.......................................................6
2.1.3.1. Método de sección pendiente .............................................6 2.1.4 Levantamiento topográfico ............................................................8
2.1.5 Evaluación de la calidad del suelo ................................................9 2.1.6 Diseño de superestructura ............................................................9
2.1.6.1. Diseño de losa .....................................................................9 2.1.6.2 Momento por carga muerta...................................................9 2.1.6.3 Cargas muertas ..................................................................10 2.1.6 3.1 Momento por carga viva............................................11 2.1.6.3.2 Momento por carga última.........................................11
2.1.6.4. Diseño de vigas .................................................................16
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2.1.6.4.1. Diseño de vigas principales .....................................17 2.1.6.4.2. Momento por carga muerta......................................17 2.1.6.4.3. Momento por carga viva ..........................................18 2.1.6.4.4. Cálculo del centro de gravedad ...............................18 2.1.6.4.5. Cálculo del factor de distribución (FD) .....................20
2.1.6.5. Cálculo del factor de impacto ............................................21 2.1.6.6. Momento último .................................................................22
2.1.6.6.1 Momento a 3 m del apoyo ........................................29 2.1.6.7. Corte último .......................................................................30 2.1.6.8. Diafragmas ........................................................................34
2.1.6.8.1. Diafragmas externos ...............................................35 2.1.6.8.2. Diafragma interno....................................................36
2.1.7. Diseño de la subestructura ........................................................37 2.1.7.1. Vigas de apoyo..................................................................37 2.1.7.2. Cortina...............................................................................38
2.1.7.3. Viga de apoyo....................................................................38 2.1.7.4. Diseño de cortina...............................................................39 2.1.7.5. Cálculo de S ......................................................................41 2.1.7.6. Cálculo de LF ....................................................................42 2.1.7.7. Cálculo de Es ....................................................................42 2.1.7.8. Cálculo de momentos........................................................42 2.1.8. Diseño de la cortina de flexión ...................................................43
2.1.8.1 Diseño de la base...............................................................44 2.1.9. Diseño del estribo de cimentación .............................................45
2.1.9.1. Momento de volteo (MV) ...................................................46 2.1.9.2. Momento estabilizante (ME) ..............................................46
2.1.9.2.1. Comprobación sólo del muro, sin considerar la sobrecarga..........................................................47 2.1.9.2.2. Comprobación del muro con superestructura y carga viva ............................................................48 2.1.9.3. Apoyo elastomérico ...........................................................52
2.1.10. Presupuesto puente La Peña...................................................53 2.2. Diseño de sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío La Chichita ..........................................................................................................55
2.2.1. Fuentes de abastecimiento de agua ..........................................55 2.2.2. Aforo de abastecimiento de agua ..............................................55
2.2.3. Calidad del agua ........................................................................55 2.2.3.1. Examen bacteriológico .....................................................56 2.2.3.2. Examen físico ...................................................................56 2.2.3.3. Examen químico ...............................................................57 2.2.3.4. Desinfección del agua ......................................................57
2.2.3.4.1. Sistema de desinfección..........................................57 2.2.3.4.2. Dosificación de tricloro ............................................57
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2.2.4. Levantamiento topográfico ..............................................................................59 2.2.5. Cálculo de la población y periodo de diseño ...................................................62 2.2.6. Dotación ..........................................................................................................63
2.2.6.1. Factores de consumo........................................................64 2.2.6.1.1. Factor de día máximo (FDM) ...................................64
2.2.6.1.2. Factor de hora máximo (FHM).................................64 2.2.6.1.3. Consumo medio diario (Qm)....................................65 2.2.6.1.4. Consumo máximo diario (Qc) ..................................66 2.2.6.1.5. Consumo máximo horario o caudal de distribución .66
2.2.6.2. Factor de gasto .................................................................66 2.2.6.3. Caudal de vivienda............................................................67 2.2.6.4. Caudal instantáneo ...........................................................67 2.2.7. Diseño hidráulico ...............................................................................................68 2.2.7.1. Línea de conducción .........................................................69 2.2.7.2. Red de distribución ...........................................................69 2.2.8. Diseño de la línea de conducción......................................................................69 2.2.9. Caudal de bombeo ............................................................................................70 2.2.9.1. Volumen de almacenamiento (Va) ....................................71 2.2.9.2. Periodo de bombeo...........................................................71 2.2.10. Carga dinámica total en bombeo vertical ........................................................74 2.2.10.1. Potencia de la bomba .....................................................76 2.2.11. Diseño de la red de distribución ......................................................................77
2.2.12. Tanque de distribución........................................................................79 2.2.12.1. Diseño de losa ................................................................80 2.2.12.2. Diseño de viga de carga .................................................81 2.2.12.3. Diseño del muro ..............................................................83 2.2.13. Obras de captación .........................................................................................86 2.2.13.1. Tanque de alimentación o reserva ..................................86 2.2.13.2. Válvula de compuerta .....................................................87 2.2.13.4. Válvula de retención........................................................87 2.2.14. Elaboración de presupuesto............................................................................88
CONCLUSIONES ...........................................................................................95 RECOMENDACIONES...................................................................................96 BIBLIOGRAFÍA...............................................................................................97 APÉNDICES ...................................................................................................98 PLANOS ...................................................................................................................................................................................................................................103
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INDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
No Descripción Página1 Modelo matemático de dos tramos más voladizo 102 Armado de losa 153 Sección de viga 174 Carga viva 185 Diagrama de corte por carga viva 196 Momento máximo por carga viva 197 Modelo matemático de carga viva para encontrar el FD 208 Armado de viga interna sección longitudinal 259 Armado de viga vista en sección transversal 26
10 Armado de viga externa sección longitudinal 2811 Armado de viga externa sección transversal 2912 Corte último 3213 Armado de viga 3414 Detalle de diafragma externo 3615 Detalle de diafragma interno 3716 Detalle de cortina y viga de apoyo 3917 Diagrama de presiones en la cortina 4118 Detalle de armado de cortina y viga de apoyo 4419 Geometría y diagrama de presiones de los estribos 4620 Detalle de estribo 5121 Detalle de apoyo elastomérico 5322 Gráfica de hipoclorador automático PPG 3015 5823 Diagrama de fuerzas actuantes sobre el muro 8424 Examen bacteriológico 9925 Examen fisico-químico 10
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TABLAS
Tabla I. Necesidades de la poblacion de Jutiapa................................................4
Tabla II. Libreta topografica ................................................................................8
Tabla III. Cálculo de momento de volteo producido por el peso del estribo......46
Tabla IV. Cálculo del momento estabilizante debido al muro ..........................47
Tabla V. Cálculo del momento estabilizante sin carga viva ..............................50
Tabla VI. Libreta topográfica.............................................................................60
Tabla VII. Datos de diseño................................................................................68
Tabla VIII. Cálculo del momento estabilizante sobre el muro del T.D...............84
Tabla IX. Costos totales de la introducción de agua potable
para el caserío La Chichita ...............................................................................88
Tabla X. Límites de las características físicas del agua........................................... 101
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LISTA DE SÍMBOLOS
C Coeficiente de fricciónD DiámetroE Estación
E.P.S. Ejercicio profesional supervisadoH Pérdida de carga
K´ Valores para pérdida de carga, según el diámetro.M Metros
PSI Libras por pulgada cuadradaP.U Precio unitario
P.V.C. Cloruro de polivinilioQ Caudal
r Tasa de incrementoK Kilómetros
m/s Metros sobre segundoL/S Litros sobre segundo
H.G Hierro galvanizadoE EstaciónU Unidad
m.c.a. Metros columna de aguaCT Costo total
Coguanor Comité guatemalteco de normasLb Libra
F.G. Factor de gasto" Pulgadas
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GLOSARIO
AASHTO Siglas de la American Association State Highway and Transportation Officials (Asociación Americana de Autopistas Estatales y Oficiales de Transporte).
Acera Parte de la estructura dedicada exclusivamente al paso
de peatones. Acueducto Conducto artificial para transportar agua que tiene por
objeto abastecer a una población. Aforo Operación de medir un caudal. Agua potable Agua que es sanitariamente segura y agradable a los
sentidos. Altura Distancia vertical entre la parte más baja de la
superestructura y el nivel de las aguas en estiaje. Aproche Viene del inglés approach (aproximarse) y se refiere a las
estructuras o rellenos que conectan a la carretera con el puente.
Bacterias Seres pertenecientes a un reino de la naturaleza,
generalmente no pigmentados, los cuales se reproducen por división en uno, dos o tres planos.
Bacteriológico Examen que determina el número y clase de bacterias
más probable que están presentes en el agua. Baranda Armadura o muro construido a manera de remate de las
aceras y que protegen a los vehículos y peatones. Bombeo Es la pendiente transversal que se le da al piso de los
puentes para permitir que drenen las aguas superficiales.
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Cota de terreno Altura de un punto del terreno, referido a un nivel determinado.
Diafragma También llamada viga transversal, está colocada
perpendicularmente a la línea central del puente. Se apoya en las vigas principales. Cuando están en los extremos de un puente, se les llama vigas extremas.
Domiciliar Sistema de abastecimiento de agua en el cual cada
vivienda cuenta con su respectivo vástago para su propio abastecimiento.
Estiaje Término hidrológico que se refiere al río cuando éste se
encuentra en su nivel mínimo. Estribo Cada una de las estructuras extremas que sirve de
apoyo a la superestructura. Físico-químico Análisis que determina el color, olor, turbiedad,
temperatura, sabor, dureza y parámetros químicos del agua.
In situ Objeto o cosa que se encuentra en determinada región. Junta de expansión Dispositivo que permite pequeños movimientos a la
superestructura –ocasionados por cambios de temperatura o el paso de vehículos- sin que se dañe la estructura.
Losa de acceso Losa de entrada y salida de un puente. Losa superior Losa de concreto armado que siendo parte de la
estructura, cierra la caja y soporta el relleno. Luz Distancia horizontal interna entre dos estribos, entre
estribo y pila o entre dos pilas. Microbiológico Relativo a la microbiología, ciencia que estudia los
microbios. Patógeno Que contamina y genera enfermedades. Pérdida de carga Pérdida de presión en la tubería.
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Pila o pilastra Estructura intermedia que sirve de apoyo a la
superestructura. Piso Tablero o losa del puente que soporta directamente el
tráfico de vehículos o peatones. Cuando es de madera se le llama “tablero” y cuando es de concreto, “losa”.
Polución Contaminación en el medio. Presión Fuerza ejercida sobre una superficie. Puente Estructura mayor de metros construidos para salvar
depresiones del terreno. Subestructura Parte inferior del puente, formada por las cimentaciones,
estribos, pilas y aletones. Superestructura Parte superior del puente, formada por las vigas, losa,
diagragmas, torres, cables y pasamanos. Viga principal Cada una de las vigas de soporte de la estructura
colocada paralelamente a la línea central del puente. Zapata Base del estribo o la pila, diseñada y construida para
recibir y distribuir el peso y la carta al suelo.
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RESUMEN
El presente proyecto se denominó con el nombre de “PUENTE
VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA E INTRODUCCIÓN DE AGUA
POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA” basándose en la priorización de
necesidades descrita ampliamente en el inciso 1.2. El puente vehicular para el
caserío La Peña se diseñó con las siguientes características: fundido insitu, con
una longitud de 25 metros, de una sola vía y una capacidad de carga HS-15.
Por lo tanto, esta estructura solventa el problema de el caserío La Peña y de
sus poblaciones vecinas. La cantidad de beneficiarios directos es de 300
personas. También se debe mencionar que para el caserío La Chichita se
elaboró el diseño del proyecto introducción de agua potable, el cual consta de
un sistema mixto (bombeo y gravedad) de conducción de agua potable, un
tanque de succión y un tanque de almacenamiento, un sistema de bombeo,
obras de arte y tubería de P.V.C. de distintas presiones. Considerando que
dicho proyecto beneficiaría a la población facilitando el acceso del vital líquido
de una manera cómoda y saludable.
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OBJETIVOS
1. Realizar el diseño del puente vehicular en el caserío La Peña y el
abastecimiento de agua potable en el caserío La Chichita, ambos
pertenecientes al municipio de Jutiapa.
2. Desarrollar una investigación monográfica del lugar y un diagnóstico
sobre necesidades y servicios básicos e infraestructura de ambos
caseríos.
3. Capacitar a los miembros del comité del caserío La Chichita sobre
operación y mantenimiento del sistema de abastecimiento de agua
potable.
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INTRODUCCIÓN
Jutiapa se encuentra ubicada a 117 kilómetros al nororiente de la ciudad
capital. Cuenta con 17 municipios y 187 comunidades, de las cuales se
enfocaron dos: el caserío La Chichita el cual se encuentra ubicado
aproximadamente a 4 kilómetros al noreste del municipio de Jutiapa, y el
caserío La Peña, que se encuentra ubicado aproximadamente a 11 kilómetros
al noroeste del municipio de Jutiapa. Dichas comunidades carecen de servicios
necesarios. El caserío La Chichita carece de un sistema de abastecimiento de
agua potable, y el caserío La Peña carece de un puente que lo comunique con
el municipio de Jutiapa.
El presente trabajo de graduación describe el proceso que se llevó a cabo
en el “DISEÑO DE PUENTE VEHICULAR PARA EL CASERÍO LA PEÑA Y DEL
ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA EL CASERÍO LA CHICHITA
DEL MUNICIPIO DE JUTIAPA”.
En el capítulo 1, se describe el cálculo del proyecto para el caserío La
Peña, el cual consiste en un puente vehicular de una sola vía y de 25 m de
longitud, diseñado para soportar una carga viva HS-15. En el capítulo 2, se
describe el cálculo del proyecto para el caserío La Chichita el cual consiste en
un sistema de abastecimiento de agua potable con un período de diseño de 21
años. Se contempla una población futura de 558 personas. Dicho sistema es
mixto, es decir que el vital líquido se conduce por gravedad y bombeo. Al final
se presentan las conclusiones y recomendaciones para ambos proyectos.
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1. INVESTIGACION
1.1. Monografía del caserío La Peña, Jutiapa
1.1.1. Localización y ubicación
El departamento de Jutiapa se encuentra a 117 kilómetros al nororiente
respecto de la ciudad capital y en lo que a coordenadas geográficas se refiere
se encuentra a 14°17’49’’ latitud norte, a 89°53’41’’ longitud oeste y a una altitud
de 906 msnm.
El caserío La Peña se encuentra a 11 kilómetros al noroeste del
departamento de Jutiapa.
1.1.2. Límites y colindancias
El caserío La Peña colinda al suroeste con el cantón El Peñón, y al norte
con el municipio de Quezada, Jutiapa.
1.1.3. Vías de acceso
La principal vía de acceso al municipio de Jutiapa se encuentra sobre el
kilómetro 109 de la carretera interamericana. También existe otra vía de acceso
que se encuentra en el kilómetro 98 de la carretera interamericana.
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1.1.4. Clima El clima se clasifica como templado, ya que ésta es una zona que aún se
encuentra cubierta de árboles. Se puede decir que en época de invierno es de
clima frío.
1.1.5. Población e idioma
Según datos del censo del 2003, el Instituto Nacional de Estadística
informa que la población es de aproximadamente 300 habitantes, y el 100% de
la población habla español.
1.1.6. Tipo de vivienda Existen tres tipos de viviendas. El 80% son casas de adobe con techo de
teja de barro, 15% vive en casas de ladrillo con techo de teja de barro y el otro
5% vive en casas de bajareque. Este último tipo de vivienda consiste en el
levantado de muros de una aleación de arcilla con varas de bambú, las cuales
están amarradas con unas pitas derivadas de la misma vara de bambú, el techo
es de paja y hojas de plátano y palmeras. También vale la pena mencionar que
este tipo de vivienda fue el primer tipo de vivienda que se construyó en esta
región.
1.1.7. Actividades económicas Existen tres fuentes de ingresos. a) La principal es el café, pues su clima
se considera uno de las mejores. b) La siembra de frijol, maíz y maicillo, los
cuales son granos básicos para el mercado y su autoconsumo. c) También se
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dedican al comercio de madera ya que esta región contiene gran riqueza
forestal.
1.1.8. Servicios públicos Cuentan con servicio de energía eléctrica, letrinización, estufas mejoradas,
ahorradoras de leña y escuela primaria.
1.1.9. Suelo y topografía Se caracteriza por ser una zona montañosa, por lo que la topografía del
terreno es un tanto irregular. En lo que a clasificación de suelos se refiere se
clasifica como una zona rocosa.
1.2. Investigación diagnóstica sobre necesidades de servicios básicos e infraestructura
La municipalidad de Jutiapa efectuó, por medio de la Unidad Técnica
Municipal, un estudio sobre las primordiales necesidades en el departamento de
Jutiapa en el cual se recaudó la siguiente información.
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Tabla I. Necesidades de la poblacion de Jutiapa Número Tipo de proyecto Ubicación Clasificación
01 Agua potable por medio de pozo mecánico
San Mororo Salud
02 Apertura de carretera Las Lajas, Pipiltepeque
Comunicaciones
03 Introducción agua potable La Chichita Salud 04 Ampliación instituto
experimental Jutiapa
Educación
05 Apertura de carretera San Antonio, Jutiapa
Comunicaciones
06 Introducción agua potable Las Trancas II Salud 07 Apertura de carretera San Pablo,
El Tablón Comunicaciones
08 Apertura de carretera Las Cruces, Trancas I
Comunicaciones
09
Pavimentación Calle 15 de septiembre
Comunicaciones
10 Pavimentación Calle 6 de septiembre
Comunicaciones
11 Pavimentación Diagonal 1, salida antigua a
Guatemala
Comunicaciones
12
Pavimentación Calle la Ronda Comunicaciones
13 Puente La Peña, Cantón el Peñón
Comunicaciones
14 Pavimentación Calle Jasper Comunicaciones 15 Ampliación de
pavimentación Aldea el Barreal Comunicaciones
De acuerdo con la evaluación de lo anterior, las necesidades primordiales
son introducción de agua potable en el caserío La Chichita y el puente en La
Peña, cantón El Peñón.
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2. SERVICIO TÉCNICO PROFESIONAL
2.1. Diseño de puente vehicular para el caserío La Peña 2.1.1. Descripción del proyecto
El proyecto consiste en la construcción de un puente de 25 m de longitud
con un ancho de 7.20 m, una losa con espesor de 0.20 m, tres vigas con una
sección de 0.50 x 1.60 m y con cuatro diafragmas, de los cuales dos son
externos y dos internos con secciones de 0.30 m x 0.60 m y 0.30 m x 1.20 m
respectivamente. Dichos elementos estructurales estarán apoyados sobre
estribos de concreto ciclópeo. Se diseñará para soportar una carga viva HS-15.
2.1.2. Datos para diseño Como su nombre lo dice, son los parámetros con los que se cuenta para el
diseño de un proyecto. Por lo tanto, a continuación se describen dichos
parámetros para el diseño del proyecto: puente vehicular para el caserío La
Peña, cantón El Peñón del municipio de Jutiapa.
Luz libre = 24.00 m
Luz eficaz = 25.00 m
Ancho útil = 7.10 m
Ancho total = 8.40 m
Esfuerzo máximo del concreto f´c (4,000 psi) = 281 kg/cm²
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Esfuerzo de fluencia del acero Fy (60,000 psi) = 4100 kg/cm²
Tensión admisible en concreto fc = 0.45f´c = 126.45kg/cm²
Tensión admisible en acero fs = 1400 kg/cm²
Peso volumétrico concreto ciclópeo Wcc = 2700 kg/m³
Peso volumétrico concreto armado Wc = 2400 kg/m³
Peso volumétrico del asfalto Wa = 2100 kg/m³
Peso volumétrico del suelo Ws * = 1700 kg/m³
Capacidad soporte del suelo Vs * = 18,000 kg/m²
Profundidad de cimentación desde la rasante H * = 6.00 m
Sobrecarga = H-15
2.1.3. Cálculo de caudales máximos 2.1.3.1. Método sección pendiente Se describe como un método empírico pero muy eficaz, ya que se utiliza
únicamente con datos adquiridos en el campo, y es aplicable cuando se carece
de información hidrológica. Como anteriormente se describe, es necesario tener
conocimiento de los siguientes datos los cuales son la crecida máxima que ha
alcanzado el río durante los últimos 30 años, la altimetría y planimetría de 100
m aguas arriba y aguas abajo como también la sección transversal del río.
Como primer paso, de los cálculos topográficos e históricos se calcula el
área de la sección transversal del río y luego se calcula el valor de la velocidad
de la corriente, aplicando la fórmula de Manning la cual se describe a
continuación:
V = 1/n R2/3 S1/2 donde
V = velocidad en (m/seg)
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R = radio hidráulico
S = pendiente
N = coeficiente de rugosidad
Como anteriormente se mencionó, es necesario conocer la altimetría del
terreno, que se obtuvo por medio de los cálculos topográficos. La pendiente del
terreno es de 2.5%. Luego, se calcula el área de la sección transversal de la
corriente tomando en cuenta la crecida máxima por datos históricos. Por lo
tanto, el área de la sección transversal, utilizando la crecida máxima, es de
113.06 m2 y el perímetro mojado es de 33.22 m. En el cálculo de caudales
máximos se hace uso del coeficiente de escorrentía de 0.08, ya que éste se
toma con base en la vegetación del terreno.
R = área / perímetro mojado
R = 113.06 m2 / 33.22 m
R = 3.40 m
Luego, se calcula la velocidad por medio de la fórmula de Manning de la
siguiente forma.
V = 1/0.08 x (3.40)(2/3) x (0.025)(1/2).
V = 4.46 m/seg
Q = 4.46 x 113.06
Q = 505.00 m3/seg
De lo anterior se concluye que la altura de la crecida máxima es de 2.5 m.
Por lo tanto, la altura mínima del puente debe estar a 3.5 m sobre el lecho del
río.
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2.1.4. Levantamiento topográfico El levantamiento topográfico se hizo de primer orden, ya que es de vital
importancia obtener datos con la mayor precisión posible. El equipo que se
utilizó para este levantamiento fue un teodolito marca WILD T-1, una estádia,
una cinta métrica de 25 m de longitud, una plomada, estacas de madera,
pintura roja, un martillo y un nivel de mano. El método utilizado fue el de
conservación del azimut. A continuación se describe el cálculo topográfico.
Tabla II. Libreta topografica
COMUNIDAD La Peña LEVANTÓ Jorge Oliveros MUNICIPIO: Jutiapa CALCULÓ Jorge Oliveros DEPARTAMENTO Jutiapa SUPERVISÓ Ing. Juan Merck PROYECTO Puente La Peña FECHA 12 agosto 2002
EST. P.O
.
AZIMUT Vert
HILOS ALT. DIST. DIST. COTA Totales
O , ,, o , ,, L.S. L.M. L.I. INST. HORIZ. ACUM. X Y
0.000 0.000 500.000 0.000 0.000
0 1 134 00 00 100 00 00 2.03 1.980 1.93 1.47 9.70 9.70 497.780 6.976 -6.737
1 2 156 00 00 269 00 00 2.73 2.690 2.64 1.50 9.00 18.70 496.747 10.636 -14.957
2 3 179 00 00 95 00 00 1.99 1.900 1.82 1.60 16.87 35.57 494.971 10.930 -31.825
3 3.1 58 00 00 265 00 00 0.84 0.800 0.76 1.47 7.94 43.51 496.336 17.663 -27.618
3 3.2 296 00 00 265 00 00 1.11 1.080 1.05 1.46 5.95 49.46 497.236 12.311 -25.007
3 3.3 170 00 00 268 00 00 0.47 0.390 0.32 1.47 14.98 64.44 498.840 14.913 -39.762
3 4 188 00 00 271 00 00 1.11 1.040 0.96 1.47 15.00 79.44 499.008 12.826 -54.611
4 4.1 140 00 00 87 00 00 1.56 1.490 1.42 1.64 13.96 93.40 499.890 21.800 -65.306
4 4.2 144 00 00 88 00 00 0.85 0.710 0.59 1.64 25.97 119.37 501.726 37.064 -86.315
0.000 0.000 500.000 0.000 0.000
0 1 134 00 00 100 00 00 2.03 1.980 1.93 1.47 9.70 9.70 497.780 6.976 -6.737
1 2 156 00 00 269 00 00 2.73 2.690 2.64 1.50 9.00 18.70 496.747 10.636 -14.957
2 3 179 00 00 95 00 00 1.99 1.900 1.82 1.60 16.87 35.57 494.971 10.930 -31.825
3 4 188 00 00 271 00 00 1.11 1.040 0.96 1.47 15.00 50.56 495.139 8.843 -46.674
26
2.1.5. Evaluación de la calidad del suelo
Este es un dato muy importante y sirve para determinar la carga que
soporta el suelo. Por falta de recursos, no se hizo un estudio de suelos. No
obstante, se realizó una inspección ocular pudiendo constatar que se tienen 4
capas en una profundidad de 5 m. La primera es una capa vegetal de 15 cm; la
siguiente es una capa de barro o arcilla de aproximadamente 1.5 m; luego, una
capa de un material arenoso mezclado con arcilla denominada como talpetate;
y, por último, una capa de talpetate con roca. Tomando las características del
suelo que anteriormente se mencionaron se tiene que el valor de soporte
asumido es de 20,000.00 kg/cm2. Por lo tanto, por cuestiones de criterio de
diseño, se determinó una cota de cimentación de 2.5 m.
2.1.6. Diseño de superestructura 2.1.6.1. Diseño de losa Según recomendación de AASHTO, las losas de puentes no deben ser
menores de 6 pulgadas de espesor. Por lo tanto, por razones de criterio se
adopta un espesor de 20 cm.
2.1.6.2. Momento por carga muerta
Modelo matemático de dos tramos + dos voladizos.
La integración de la carga W se describe de la siguiente manera. 480 kg/m
pertenecen al peso propio de la losa, 105 kg/m pertenecen al peso del asfalto y
9.52 kg/m se debe al peso de los barandales. El pso del asfalto, en especial, es
un detalle que no se debe olvidar, porque aunque en el momento en que se
27
diseña el puente no se cuenta con carretera de pavimento rígido o flexible, es
importante tomar este factor para el futuro;
2.1.6.3. Cargas muertas
W losa 0.2 1 2,400 kg/m3 = 480.00 kg/m2 W diafragma interno 0.3 0.8 2,400 kg/m3 = 576.00 kg/m W diafragma externo 0.3 1.2 2,400 kg/m3 = 864.00 kg/m W viga principal 0.5 1.6 2,400 kg/m3 = 1,920.00 kg/m W cortina 0.3 1.6 2,400 kg/m3 = 1,152.00 kg/m W base de viga apoyo 0.4 0.85 2,400 kg/m3 = 816.00 kg/m OTRAS CARGAS W asfalto 0.05 * 1 * 2,100 = 105.00 kg/m2 w barandales (40 * kg/m3 *2)/ 8.40 m = 9.52 kg/m2
Figura 1. Modelo matemático de dos tramos mas voladizo
W = 480.00 + 105.00 + 9.52 = 594.52 kg/m WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW 8.20´ 8.20´ 1.20 3.00 3.00 1.20
Diagrama de momento respecto a la carga muerta. WL2/2 WL2/10 WL2/10 WL2/10
WL2/10 WL2/10
28
A continuación se procede con la integración de los momentos.
Mmax = WL2/10 = 594.52 x 3.002/10 = 535.07 kg – m
2.1.6.3.1. Momento por carga viva
HS 15 = 24.5 T.
Fórmula 3:24:3:1 AASHTO P llanta = 5.45 T.
La carga de P = 5.45 T se dedujo de que la carga HS-15 da como
resultado una carga total de 24.5 T y una descarga máxima por eje de 10.9 T.
Por lo tanto, dividiendo en dos la carga por eje, da como resultado 5.45 T, que
es la carga por llanta.
Mcv = (0.80 (S + 2) / 32) x P
Mcv = (0.80 (8.20’ + 2 )/32] x 12,000 lb.]/3.28 * 2.205
Mcv = 423.10 kg – m.
2.1.6.3.2. Momentos por carga última
Fórmula 3:23:1 AASHTO
Mu = 1.3((Mcm + 5/3 (Mcv x I))
Como se carece del factor de impacto, se procede a calcularlo tomando en
cuenta que éste no debe ser mayor que 0.30.
29
I = 50/(S + 125)
I = 50/(8.20 + 125) = 0.38 > 0.30 => Tomar I = 0.30
Mu = 1.3((535.05 + 5/3 (423.10 x 1.30))
Mu = 1,887.30 kg – m
b = 100 cm.
D = 20 – 5 – 0.5 = 14.5 cm.
F’c = 281 kg/cm2 = 4,000 PSI
Fy = 4,200 kg/cm2 = 60,000 PSI
A continuación se realiza el cálculo del refuerzo.
a. El refuerzo transversal de la cama inferior o refuerzo principal, se
calcula de la siguiente forma:
As = Mu / Øx Fy (d-a/2)
a = As x Fy / β1 x F´c x b
Mu = 1,887.30 kg – m
Ø = 0.90
b = 100 cm.
D = 20 – 5 – 0.5 = 14.5 cm
F’c = 281 kg/cm2 = 4,000 psi
Fy = 60,000 psi = 4,200 kg/cm
Es = 2.1E6 kg / cm2
B1 = o.85 Si F´c es menor o igual a 4000 psi
30
As = (188,730.00 kg-cm ) = 52.45
0.90 x 4,200 x (20 - a/2) 14.5 - a/2
a = As x 4200 = 0.17 x As 0.85 x 281 x 100
Con estas dos expresiones se plantea una ecuación de segundo
grado, que da como resultado un área de acero de:
As = 3.7 cm2
Cálculo área de acero mínimo.
As min = ρ min x b x d.
Fy = 4200 psi
b = 100
d = 14.5
Asmin = 4.87 cm2
Cálculo de área de acero máximo.
Asmax = ρbal x b x d
Donde
Ρbal = β12 x [0.003 (Fy / Es) + F´c / Fy)
b = 100
d = 14.5
F’c = 281 kg/cm2
Β1 = 0.85 si F’c < o igual a 4,000 psi
Es = 2.1E6
31
Asmax = 0.5 x 0.852 x (0.003 / ((4200 / 2.1E6) + 0.003)) x (281 / 4200)
Asmax = 22.56 cm2
Como As < Asmin entonces tomar Asmin
Distribución de varillas.
S = espaciamiento máximo entre varillas
S = 3t
S = 3 x 20
S = 60 cm
Por criterio de diseño se utilizarán varillas No. 5 (1.99 cm2)
4.87 cm2 -------- 1 m
1.99 cm2 --------- X X = 0.35 m
De lo anterior se concluye que en la cama inferior transversal se coloca As
requerido o mayor o igual al As min. Ver figura 2.
b) Refuerzo transversal en cama superior
Se coloca el área de acero por temperatura Astemp = 0.002 * bxt
Astemp = 0.002 x 100 x 20
Astemp = 4cm2
4 cm2 ------------ 1 m
1.99 cm2----------X X = 0.45 m
32
Es decir un equivalente a distribuir varillas No. 4 a 0.30 m en ambos
sentidos.
c) Refuerzo longitudinal
Se coloca mediante la siguiente fórmula: Asl = Fl * Asreq
Fl = 2.20/(√S), donde Fl < 0.67 y S = espaciamiento de vigas en pies
(8.20).
Fl = 2.20 / √8.20 = 0.77 > 0.67 por lo tanto se toma Fl = 0.67
Asl = 0.67 x 5.11 = 3.42 cm2
Se utilizara varillas No. 4 (1.27 cm2).
3.42 cm2 ----------------1 m
1.27 cm2 -----------------X entonces X = 0.37, por lo tanto utilizar No. 4 a
0.35 m. Ver figura 2.
Figura 2. Armado de losa
No 5 @ 0.45 ( refuerzo transversal ) No 4 @ 0.35
(refuerzo longitudinal)
N. 5 @ 0.35
Refuerzo cama inferior ambos sentidos
33
2.1.6.4. Diseño de vigas El espaciamiento entre las vigas queda a criterio del diseñador, pero se
recomienda utilizar un espaciamiento entre 10 y 12 pies.
Para el cálculo de la sección de vigas principales se debe basar en la luz
de las mismas. Se recomienda utilizar un peralte no menor de L/16, para no
tener que calcular deflexiones al momento de armar la formaleta. Y la base de
la viga no tendrá que ser menor que el peralte sobre 3.5 para no comprobar
alabeo. Además, se debe tomar en cuenta que para calcular el armado se
integra el momento con las cargas siguientes: por carga muerta, carga viva e
impacto.
Aplicando lo anteriormente descrito se tiene que:
H = L/16 Para no comprobar deflexiones
H = 24.00/16 = 1.50 m Se tomó por criterio de diseño 1.60 m.
Para estar por encima del mínimo
B = H/3.5 para no tener que comprobar alabeo o pandeo lateral.
B = H/3.5 = 1.60/3.5 = 0.46 m
Tomar B = 0.50 m
34
Figura 3. Sección de viga
2.1.6.4.1. Diseño de vigas principales Para poder realizar el diseño del armado de las vigas principales es
necesario conocer las distintas cargas que éstas soportarán. Por lo tanto, a
continuación se describe el proceso para realizar el diseño de las vigas
principales.
2.1.6.4.2. Momento por carga muerta
Wpp viga = 1,920.00 kg/mWpp losa = 594.52 kg/mW total = 2,514.52 kg/m
Mcm = 181045,44 a) Cálculo de momento a 3 m del apoyo. M3m del apoyo = 79207,38 kg-m
A continuación se realizará el cálculo de los momentos actuantes en las
vigas principales.
0.20
1.40
0.50
35
2.1.6.4.3. Momento por carga viva Por ser un puente de 24.00 m de luz, la probabilidad de 2 camiones
sucesivos cargando el puente no existe.
Figura 4. Carga viva
5.45 T 5.45 T 1.35 T G = 24.5 T
b x 4.27 m 4.27 m a a 1.43 24.00 m
2.1.6.4.4. Cálculo del centro de gravedad ∑ M b = 0 5.45 (8.54) + 5.45 (4.27) + 1.35 (0) – 12.25 (x) = 0 x = 5.70 m 5.70 – 4.27 = 1.43 m Cálculo de a. 2(a) + 1.43 = 24.00 m. a = 11.285 m El momento máximo por una sucesión de cargas vivas móviles ocurre en la carga más cercana al centro de gravedad, cuando ésta se encuentra tan lejos del soporte de entrada (a) como su centro de gravedad tan lejos del soporte de salida (a).
36
Figura 5. Diagrama de corte por carga viva 8.45 m 6.49 T 5.45 T 1.04 T 12.72 m 11.28 m 4.41 T 5.76 T
1.35
7.01m
Figura 6. Momento máximo por carga viva
Mmax A 12.72 m 11.28 m Ra = 6.49 T Rb = 5.76 T Mmax = 1.04 x 12.72 + 5.48 x 8.45 = 59.53 T – m
Mcv = 59.53 T – m
Mcv = 54,004.71 kg - m
37
a) Cálculo de momento producido por carga viva a 3 m del apoyo.
Tomando como referencia la figura 5 se obtiene lo siguiente:
∑M a 3m respecto de A = 0
M a 3m = 6.49 T-m x 3
M a 3m = 19.47 T -m
M a 3m = 17,662.89 kg-m
2.1.6.4.5. Cálculo del factor de distribución (FD) Este es un factor muy importante, ya que es el que indica el porcentaje de
la carga P que se transmite tanto a las vigas exteriores como a las vigas
interiores. Para determinar el porcentaje de carga que se distribuye en las vigas
exteriores es necesario conocer la reacción de la carga P. Para las vigas
interiores se realiza algo similar para uno de los carriles y luego se multiplica
por 2. A continuación se describe el cálculo para encontrar el factor de
distribución FD.
Figura 7. Modelo matemático de carga viva para encontrar el FD
P P P P 6.00´ 1.20´ 6.00´ a b c 8.20´ 8.20´
38
∑ M c = 0
Rb(8.20) – P(7.60) – P(1.60) = 0
Rb = 1.12 P
FD = 2Rb = 2.24
FD para viga externa = 1.12
FD para viga interna = 2.24 2.1.6.5. Cálculo del factor de impacto Este tipo de cargas se produce de una forma brusca o instantánea en el
momento en que el tránsito tiene contacto con la estructura. Por lo tanto, se
toma como una fracción de la carga viva, según AASHTO, y se calcula de la
siguiente forma.
I = 15/(L + 38)
I = 15/(24 + 38 )
I = 0.24
Tomar I = 0.24
Se debe considerar también que AASHTO recomienda una carga de impacto no
mayor a 0.30.
a) Momento debido a la carga de impacto.
MI max = 54,004.71 x 0.24
MI max = 12,961.13 kg-m
MI 3 m = 17,662.89 x 0.24
MI 3 m = 4,239.09 kg-m
39
2.1.6.6. Momento último Este momento se calcula con la integración de las cargas vivas, muertas y
de impacto. Luego se procede con el cálculo del acero.
♦ Se deben conocer los siguientes datos Mu = momento último en kg-m
B = base de la viga en cm
d = peralte de la viga en cm
F’c = resistencia del concreto en kg/cm2
Fy = resistencia del acero en lb/pl2
Luego, en la fórmula de As, se introducen los datos anteriormente
mencionados y como producto se obtiene: As (área de acero requerida), Asmín
(área de acero mínimo) y Asmáx (área de acero máximo). Teniendo en cuenta
que si As máximo < As, entonces se debe reforzar a compresión, o cambiar la
sección del elemento estructural, si no se tienen restricciones arquitectónicas.
Para este caso en particular, por criterio de diseño, se reforzó a compresión.
Mu = 1.3(Mcm + (5/3(Mcv x I x FD))
A) Momento último viga interna
Mu = 1.3(181,045.44. + (5/3(54,004.71 x 1.24 x 2.24))
Mu = 560,336.62 kg – m
b = 50 cm
d = 160 – 9 = 151 cm
40
F’c = 281 kg/cm2 = 4,000 psi
Fy = 4,200 kg/cm2 = 60,000 psi
a) Cálculo de área de acero.
As = (b x d) – (√ (b x d)2 – (Mu x b /0.003825 x F’c)) x 0.85 x F’c/Fy
As = (50 x 151) – (√(50x151)2 – (560,336.62 x50 x 0.85 x 281/4200)
0.003825 x 281
As = 113.13 cm2
b) Cálculo de área de acero mínimo.
Asmin = ρmin x b x d
Asmin = 14.1/Fy x b x d
Asmin = ( 14.1/4200 ) x 50 x 151
Asmin = 25.34 cm
c) Cálculo área de acero máximo.
Asmax = 0.5ρbal x b x d
Ρbal = β12 x (F`c/Fy ) x (6090/fy + 6090)
Ρbal = 0.852x (281/4200 ) x (6090 / 4200 + 6090)
Ρbal = 0.029
Ρmax = 0.5 x Ρbal
Ρmax = 0.014
As max = Ρmax x b x d
As max =0.014 x 50 x151
41
Asmax = 108
Como As > Asmax, entonces reforzar a compresión o cambiar la sección.
Para este caso se reforzara a compresión.
d) Momento que resiste el Asmax.
MAsmax = ¬ (Asmax (F’y x ( d – (Asmax x Fy / 1.7x F’c x b)
MAsmax = 0.90 (108 x ( 4200 x ( 151 – 108 x 4,200 )
(1.7 x 281 x 50)/100
MAsmax = 536,985.12 kg-m
e) Diferencia de momentos.
Mr = Mu – Masmax
Mr= 23,381.50 kg-m
f) A’s o As adicional.
A’s = Mr x 100
¬ x Fy (d-d’)
A’s = 23,381.50 x 100 0.90 x 4,200 x(151)
A’s = 4.38 cm2
g) As a compresión
Asc = A’s
Asc = 4.38 cm2
42
h) As a tensión.
As tensión = Asmax + A’s
As tensión = 108 + 4.38
As tensión = 112.10 cm2
As cama superior = 0.33 x 112.10 = 37 cm2
Se proponen varillas No. 11 = 9.58 cm2
No. de varillas = 37 cm2 / 9.58 = 4 varillas No. 11
Figura 8. Armado de viga interna sección longitudinal
Lc 4 No 11 corridas 6No 11 corridas 6 No 11 corridas
As cama inferior = 50% As a tensión
As cama inferior =0.50 x 112.10 =56.05 cm2
Se propone varilla No. 11 = 9.58cm2
No varillas = 56.05 / 9.58 = 6
43
Por recomendaciones de AASHTO, no se deben dejar espacios mayores a
40 centímetros entre las varillas de acero por lo que debe agregarse un refuerzo
adicional en la zona intermedia de la viga y se calcula de la siguiente manera:
As adicional = 5.29 x h, donde 5.29 es un factor de seguridad y h es la altura de
la viga.
De lo anterior se tiene que:
As adicional 5.29 x 1.60 = 8.46 cm2, por criterio de diseño se colocaron 6
varillas No 5.
Figura 9. Armado de viga interna vista en sección transversal
4 #11 2 # 5 2 # 5 2 # 5 6 # 11 6 # 11 B) Momento último viga externa
Mu = 1.3(181,045.44 + (5/3(54,004.71 x 1.24 x 1.12))
Mu = 332,861.34 kg - m
b = 50 cm
d = 160 – 9 = 151 cm
44
F’c = 281 kg/cm2 = 4,000 psi
Fy = 4,200 kg/cm2 = 60,000 psi
a) Cálculo de área de acero.
As = (b x d) – (√ (b x d)2 – (Mu x b /0.003825 x F’c)) x 0.85 x F’c/Fy
As = (50 x 151) – (√(50 x 151)2 – (332,861.34 x 50 x 0.85 x 281/4200
0.003825 x 281
As = 62.93 cm2
b) Cálculo de área de acero mínimo.
Asmin = ρmin x b x d
Asmin = 14.1/Fy x b x d
Asmin = ( 14.1/4200 ) x 50 x 151
Asmin = 25.34 cm
c) Cálculo área de acero máximo.
Asmax = 0.5ρbal x b x d
Ρbal = β12 x (F`c/Fy ) x (6090/fy+6090)
Ρbal = 0.852x (281/4200 ) x (6090 / 4200+6090)
Ρbal = 0.029
Ρmax = 0.5 x Ρbal
Ρmax = 0.014
As max = Ρmax x b x d
As max =0.014 x 50 x151
45
Asmax = 108
As max > As
Refuerzo en la cama superior = 0.33 x 62.93= 21 cm2
Se propone varilla No 10 = 7.92 cm2.
No. varillas = 21/7.92 = 3 varillas No. 10
Figura 10. Armado de viga externa sección longitudinal
Lc 3 No 10 corridas 4 No 10 corridas 4No 10 corridas
As (+) As(+)cama inferior = 50% As a tensión
62.93 x 0.50 = 32 cm2
1 varilla No 10 = 7.92 cm2
No varillas = 32/7.92 = 4 varillas No 10.
46
Por recomendaciones de AASHTO, no se deben dejar espacios mayores a
40 centímetros entre las varillas de acero por lo que debe agregarse un refuerzo
adicional en la zona intermedia de la viga y se calcula de la siguiente manera:
As adicional = 5.29 x h, donde 5.29 es un factor de seguridad y h es la altura de
la viga.
De lo anterior se tiene que:
As adicional 5.29 x 1.60 = 8.46 cm2, por criterio de diseño se colocaron 6
varillas No. 5.
Figura 11. Armado de viga externa vista en sección
3 #10 2 # 5 2 # 5 4 # 10 4 # 10 2.1.6.6.1. Momento a 3 m del apoyo Mu 3m = 79,207.38 + 17,662.89+ 4,239.09
MU 3m = 101,109.36 kg – m
47
As = (b x d) – (√ (b x d)2 – (Mu x b /0.003825 x F’c)) x 0.85 x F’c/Fy
As = (50 x 151) – (√(50 x 151)2 – (101,109.36 x 50 x 0.85 x 281/4200
0.003825 x 281
As = 18.10 cm2
As min = 25.35 cm2
AS max = 108 cm2
Como As min > As entonces se utiliza el área de acero mínimo.
De lo anterior se deduce que el área de acero que tiene tanto la viga
interna como la viga externa en L/4 es mayor que el área de acero a 3 m del
apoyo, por lo que se concluye que el refuerzo es suficiente.
2.1.6.7. Corte último
Éste se calcula para determinar el refuerzo transversal de la viga. Para
realizar el cálculo de refuerzo por corte es necesario calcular el esfuerzo
cortante total actuante en la viga, compuesto de un esfuerzo cortante debido a
peso muerto, carga viva e impacto. A continuación se describe el cálculo del
corte último:
a) Esfuerzos cortantes debido a carga muerta.
Vucm = 1.4Wl/2 y si hubiesen cargas concentradas agregar 1.4*∑p/2
48
Para este caso se utilizó la fórmula de Vcm = WL/2 + ∑P/2
W = 2514.52 kg/m
P1 P2 P1 P2
R1
P1 = 0.30 x 0.80 x 2400 x 24/3
P1 = 0.30 x 1.20 x 2,400 x 24 / 3
P1 = 1,710 kg
P 2 = 2,570 kg
Vucm = 1.4*2514.52 x 24.00/2 + 1.4*(2*1710 + 2*2570)/2
Vucm = 48,236 kg
El cortante se analizará a los 6 m y 12 m respectivamente.
Vcm 6 m del apoyo = 48,236 – 1710 – 2514.52 x 6
Vcm 6 m del apoyo = 31,438.88 kg
Vcm 12 m del apoyo = 48,236 – 1710 – 2570 – 2541.52 x 12
Vcm 12 m del apoyo = 13781.76 kg
b) Esfuerzos cortantes debido a carga viva.
Se debe tomar en cuenta que esto sucede cuando la carga P máxima del
camión está en dirección con el eje neutro de la base de la cortina de la viga de
apoyo del puente. A continuación se describe este proceso gráficamente.
49
10.9 T = carga por eje del camión
10.9/2 = 5.45 T (carga por llanta)
2.7T = Carga de la parte delantera del camión por eje
2.7 T/2 = carga por llanta
Figura 12. Corte último
5.45T 5.45T 1.35T
a
R1 R2
4.27 4.27 15.46
∑Ma = 0
5.45 ( 24.00) + 5.45 ( 19.73) +1.35 ( 15.46) = 24 (R1)
Vcv max = R1 = 10.80 T = 10,800 kg
b.1) Corte a 6 m.
V6m = 10,80 – 5.45 – 5.45
V6m = -.1 T
V6m = -100 kg
b.2) Corte a 12 m.
V12m = 10.80 – 5.45 x2 – 1.35
V12m = -1.45 T = -1,450 kg
50
c) Esfuerzos cortantes debido a impacto.
Se calculan de la siguiente forma:
VI max = corte por impacto
VI max = 10,800 x (0.24)
VI max = 2,592 kg
VI a 6 m del apoyo = -100 x 0.24
VI a 6 m del apoyo = -24 kg
VI a 12 m del apoyo = -1,450 kg x 0.24
Vi a 12 m del apoyo = -348 kg
d) Esfuerzos cortantes totales. Vucm + cv + i
V máximo = 48,236 + 10,800 + 2,592 = 61,628 kg
V 6 m del apoyo = 31,438.88 + -100 - 24 = 31,314.88 kg
V 12 m del apoyo = 13781.76 – 1,450 - 348 = 11,983.76 kg
Sin factores de seguridad
Vucm = 1,796.08 x 24.00/2 + (2*1710 + 2*2570)/2
Vucm = 25,832.96 kg
∑Ma = 0
3.20 (24.00) + 3.20 (19.73) +.80 (15.46) = 24 (R1)
Vcv max = R1 = 6.34 T = 6,342.21 kg
V (max diseño) = 1.3 (Vcm + 5/3 (Vcv x I)
V (max diseño) = 1.3 (25,832.96 +5/3 (6,342.21 x 1.24)
V (max diseño) = 50,622.25
51
Cálculo de refuerzo.
Vrc = 0.85 x 0.53 x √F´c x b x d
Vrc = 0.85 x 0.53 x √281 x 50 x 151
Vrc = 57,015.75 kg
De lo anterior se concluye que Vrc > Vmax diseño. Por lo tanto, por norma
AASHTO utilizar refuerzo mínimo. Colocar estribo No. 3 @ 0.40m.
Figura 13. Armado de viga Lc
# 3 @ 0.40 # 3 @ 0.40 # 3 @ 0.40 2.00 m. 2.00 m Resto
2.1.6.8. Diafragmas
Son elementos estructurales (vigas) de concreto armado que se colocan
en sentido perpendicular al tránsito. Además, se debe considerar que se
colocan diafragmas externos en los tercios de luz, y al centro, diafragmas
internos.
Cuando se tiene una luz no mayor de 25 m el ancho normal es de 30 cm,
con recubrimiento mínimo de 2”. El alto de los diafragmas interiores es de ¾ de
la altura de las vigas principales, y no menor que 50 cm. Si se colocan
52
diafragmas en los extremos, éstos serán de ½ de la altura de las vigas. Los
diafragmas exteriores transmiten su peso a los apoyos interiores de las vigas
como cargas puntuales P.
2.1.6.8.1. Diafragmas externos
De acuerdo con lo escrito anteriormente se tiene lo siguiente:
B = 0.30 m
H = ½ del peralte de las vigas
B = 30 cm
H = ½ de H viga = 0.80 m
Según especificación AASHTO, para determinar el refuerzo en la cama
superior en inferior se utiliza la fórmula siguiente: As min = 14.1/Fy x b x d.
As min = 14.1/4200 x 30 x 80 = 8.06 cm2 en cada cama. (2 # 8)
Cuando los espacios de concreto armado son mayores a 40 cm, se
recomienda utilizar un refuerzo adicional de acero. Éste se calcula de la
siguiente manera: Refuerzo adicional 5.29 x h.
Refuerzo adicional intermedio = 5.29 x 0.80 = 4.23 cm2 (2 # 6)
No colocarlo a más de 40 cm de separación.
El refuerzo transversal se coloca el mínimo # 3 @ 0.30 m.
53
Figura 14. Detalle de diafragma externo 2 # 8 0.20 2 # 6 0.60 2 # 8 Est # 3 @ 0.30 0.30
2.1.6.8.2. Diafragma interno
De acuerdo con lo anteriormente explicado se tiene lo siguiente:
B = 0.30 m
H = ¾ del peralte de vigas
H = 1.20 m
Ref. = 14.1/4200 x 30 x 120 = 12.08 cm2 en cada cama (3 # 8)
Refuerzo adicional intermedio = 5.29 x 1.20 = 6.35 cm2 (4 # 5)
No colocarlo a más de 40 cm de separación.
Refuerzo transversal se coloca el mínimo # 3 @ 0.30m.
54
Figura 15. Detalle de diafragma interno 3 # 8 0.20 2 # 5 1.00 2 # 5 Estribos # 3 @ 0.30 3 # 8 0.30
2.1.7. Diseño de la subestructura 2.1.7.1. Vigas de apoyo
Como su nombre lo indica, es en la que van apoyadas las vigas
principales. Está compuesta por dos partes, cortina y base (ver figura 14).
La cortina no deberá ser menor de 0.30 m de espesor. Se diseña a flexión
y corte, de acuerdo con las fórmulas de los grupos III y VII, tomando la mayor
de las dos. La base no podrá ser menor de 0.40 m y se comprueba por
aplastamiento. Debe colocarse acero longitudinal por temperatura.
Aplicando lo anterior se tiene lo siguiente.
55
2.1.7.2. Cortina
Espesor t = 0.30
Alto = H de viga de apoyo = 1.60 m
2.1.7.3. Viga de apoyo B = 0.40 mínimo o 2 cm por metro de luz del puente
B = 0.55 m
Por lo tanto, la base de la viga de apoyo será de 0.55 m.
La altura de la viga de apoyo debe ser como mínimo de 0.40 m.
Por norma AASHTO, H = 0.40 min.
56
Figura 16. Detalle de cortina y viga de apoyo 0.30
Cortina 1.60 Viga de apoyo 0.40 0.85
2.1.7.4. Diseño de cortina
La cortina se refuerza contra momento de volteo debido a sismo, fuerza
longitudinal y presión del suelo. La base será reforzada únicamente contra
aplastamiento.
S = sismo, es aplicada al centro de la cortina, y se calcula por la norma
AASHTO de la siguiente manera.
S = 0.12W se aplica al centro de la cortina. Es necesario considerar que
cuando existe esta fuerza, se deben aplicar las fórmulas del grupo VII y las del
grupo III y aplicar la más crítica.
57
Para momento:
Grupo III = 1.3 (Esob + Es + Lf)
Grupo VII = 1.3 (Esob + Es + S). Donde:
Para corte:
Grupo III = 1.3 (F + LF)
Grupo VIII = 1.3 (F + S).
En donde F = empuje
Lf = Fuerzo longitudinal
S = Sismo. Esob = sobrecarga de 2’ de suelo aplicada al centro de la cortina
Es = carga del suelo aplicada a un tercio de la cortina
Lf = fuerza longitudinal; ésta es transmitida por las llantas del camión en el
instante en que tenga contacto con el terraplén o aproche. Se aplica a
toda la cortina.
Lf = 0.05 x P/2H, en donde P = peso del camión, actúa a 6 pies sobre el
piso y H es la altura de la cortina. Es importante mencionar que AASHTO
3.20 recomienda que se deberá considerar una sobrecarga del suelo del
equivalente líquido de 2 pies de alto, con una presión de 480 kg/m3.
E = presión del suelo.
F = empuje de la cortina; se calcula como el empuje de la sobrecarga a lo
largo de todo el alto de la misma, más el empuje de la sobrecarga en la
base de la cortina aplicado al centro de la misma. Por lo tanto, se tiene
que:
F = Sob x H + Sob H/2
58
Figura 17. Diagrama de presiones en la cortina 480.00 x 0.61 = 292.8 kg 468.48 kg S V Reacción 1.60 Es h/2 h/2 h/3 0.40 0.55
LF = 0.05 x P/2H E = Esob + Es
S = 0.12 W 2.1.7.5. Cálculo de S
Tomando en cuenta que W es el peso de la viga de apoyo en kg/m.
W = 0.85 x 0.40 + 0.30 x 1.60
W = 816 kg/M + 1152 kg/M = 1968 kg/M
S = 0.12W = 0.12 * 1968 = 236.16 kg/M
59
2.1.7.6. Cálculo de LF
LF = 0.05 * P/2H P = 11.25 Ton E sob = Área del rectángulo
LF = 0.05 * 11.25/2*1.60 E sob = 292.8 * 1.6
LF = 0.176 Ton = 176 kg E sob = 468.48 kg
2.1.7.7. Cálculo de Es Es = 480 * (1.60 + 0.61) = 530.4 kg
2
2.1.7.8. Cálculo de momentos
Esob = 468.5*0.80 = 374.78 kg – M
Es = 530.4 * 0.53 = 281.11 kg – M
LF = 176*0.80 = 140.8 kg – M
S = 236.16* 0.80 = 188.93 kg – M
Grupo III = 1.3 (Esob + Es + LF) = 1.3(374.78 + 281.11 + 140.8) = 1035.70
Grupo VII = 1.3 (Esob + Es + S) = 1.3 (374.78 + 281.11 + 188.93) = 1098.27 kg-M
Gobierna grupo VII
Para corte: F = Esob + Es = 468.48 + 530.4 = 998.88 kg
Grupo III = 1.3 (F + LF) = 1.3 (998.88 + 176) = 1,527.34 kg
Grupo VII = 1.3 (F + S) = 1.3 (998.88 + 236.16) = 1,605.55 kg Gobierna grupo VII
60
2.1.8. Diseño de la cortina de flexión
M = 1098.27 kg-M
B = 100 cm
D = 24.5 cm
F'c = 281 kg/cm²
Fy = 4200
As min = 14.1/Fy x b x d
As min = 14.1 /4200 x 100 x 24.5
As min = 8.22 cm²
Colocar # 4 @ 0.15 m
Corte:
Vu = 1,605.55 kg
D = 24.5 cm
F'c = 281 kg/cm²
Fy = 4,200
B = 100 cm
Φ = 0.85
Ve = 0.53 √F’c
Vc = 0.53 x √ 281 = 8.88 kg/cm²
Vc = Φ x b x d x Ve
Vc = 0.85 x 100 x 24.5 x 8.88
Vc = 11,500.68 kg
Vc > Vu resiste el concreto a corte
61
2.1.8.1. Diseño de la base Como va colocada a lo largo de todo el estribo, no hay flexión. Sólo se
comprueba por aplastamiento y se coloca As min con S < 0.40.
As min = 14.3bh = 14.3 85*40 = 11.58 cm2
Fy 4200 Colocar 6 # 6 corridas y estribo # 3 @ 0.30.m el estribo se coloca solo
por seguridad y está calculado con acero mínimo. A continuación se ilustra
gráficamente la sección de la cortina y viga de apoyo.
Figura 18. Detalle de armado de cortina y viga de apoyo
0.30 1.60 # 4 @ 0.20 m en ambos sentidos # 4 @ 0.15 en ambos sentidos 0.40 0.85
62
2.1.9. Diseño del estribo de cimentación Como primer paso se determina la geometría del estribo. Luego, se
procede a calcular el momento de volteo que produce el empuje de la tierra
sobre el estribo, el momento estabilizante que produce el peso de la estructura
y el peso que otros elementos puedan producirle.
Volteo = ME/MV > 1.5
Deslizamiento = 0.5 (W/E) > 1.5
Presiones (P) = W/A (1± (6 x e / b) < 20 ton/m2
En donde:
e = excentricidad = b/2 – a
Siendo:
a = (ME – MW) / W
Datos para el cálculo de momentos y esfuerzos:
Peso del concreto ciclópeo Wcc = 2,700 kg/m³
Peso del concreto armado Wc = 2,400 kg/m³
Peso del suelo Ws = 1,700 kg/m³
Equivalente líquido = 480 kg/m³
Capacidad soporte del suelo Vs = 20,000 kg/m²
63
Figura 19. Geometría y diagrama de presiones de los estribos
²
²
2.1.9.1. Momento de volteo (MV)
Tabla III. Cálculo de momento de volteo producido por el peso del estribo
I
II
22,550.40
Altura(m) Presión B.P.(m)Sección
6.00
3.00
292.80
2,880.00
Empuje Wv
10,396.80Σ
1,756.80
8,640.00
Momento Mv (kg_m)
5,270.40
17,280.00
3.00
2.00
2.1.9.2. Momento estabilizante (ME)
La tabla III muestra la integración de cargas que producen momento
respecto del punto “B” en la figura 17.
64
Tabla IV. Cálculo del momento estabilizante debido al muro
116,962.27
3.25
2.98
2.95
1.67
3.87
4.33
4.10
22,500.00
29,232.00
20,626.67
9,758.00
3,744.00
2,427.60
28,674.00
39,888.00S
2,700.00
1,700.00
1,700.00 2,380.00
2.80
1.400
1,152.00
816.00
2,400.00
2,400.00
0.480
0.34
3.60
5.00
1.40
1.40
1.40
9,720.00
13,500.00
7,560.00
4,760.00
2,700.00
2,700.00
2.80
Sección Dimensiones (m)
0.90
2.50
1
2
1.60
0.40
0.30
0.85
5
6
7
4.00
4.00
4.00
4.00
3
4
2.00
Momento (kg_m)
Área (m²)
Peso Vol.(kg/m³)
Peso WE (kg) B.P. (m)
2.1.9.2.1. Comprobación solo del muro, sin considerar la sobrecarga
> 4.80 m* 1.93 = 5.80=3a 3
2.94 > 1.5
39,888.00 10,396.80
OK
=
39,830.40 =
0.5
a =
Deslizamiento
(ME-Mv)/WE
=ME/Mv=
=
I.
II.
III. Presiones
116,962.27
=
Volteo
(
39,888.00
OK1.92 > 1.50.5 (WE/Wv) = )
( 116,962.27 - 39,830.40 = 1.93 m)/
> 0.00 kg/m²
kg/m²
Pmin = 7,967.73 kg/m²
= 8,652.27Pmax < 20,000 kg/m²
6 * 0.034.801 [ 1 ± ]
= 0.03
WE/A[1±(6*e/b)] 39,888.004.80 *
-
=
=Excentricidad: 4.80 2 2.37e = b/2-a
P =
OK
OK
65
De lo anterior se concluye que la presión máxima y mínima no excede del
valor soporte del suelo. Por lo tanto, estas dimensiones son aptas para su
construcción.
2.1.9.2.2. Comprobación del muro con superestructura y carga viva
La comprobación del muro con superestructura consiste en sumar el peso
propio de la estructura y la carga viva.
La siguiente verificación que se hará al estribo es sumarle su propio peso,
el peso propio de la superestructura y la carga viva. La carga viva es la reacción
que resulta cuando el eje trasero de la sobrecarga está en el apoyo R1=
21,649.75 kg (ver cálculo en el inciso 2.13.2). El punto de aplicación (brazo)
será el punto medio de la base 2.125 m. El peso de la superestructura se
calcula de la siguiente forma:
Carga muerta:
Wlosa = 2,400 kg/m3 x 0.20 m x 6 m x1 = 2,880.00 kg
Wvigas = 2,400 kg/m3 x 1.40 m x 0.50 m x1 m x 3 m = 5,040.00 kg
Wacera = 2,400 kg/m3 x 0.60 m x 0.20 x 1 m x 2 = 576.00 kg
Wdiafragma ext = 2,400 kg/m3 x 0.30 m x 1.20 m x 3 m x 1= 2,592.00 kg
Wdiafragma int = 2,400 kg/m3 x 0.30 m x 0.80 m x 3 = 1,728.00 kg
Sobre carga 5,000 kg/m3 = 5,000 kg
Carga muerta = 17,816.00 kg-m
De la integración de cargas que anteriormente se describieron se obtiene
el momento estabilizante (ME2). Luego la integración del nuevo momento
estabilizante (ME2) y el peso propio del estribo (ME) dan como resultado el
66
momento estabilizante total. Este procedimiento será el mismo para calcular los
valores de a y e como lo indica el inciso 2.10.2.
ME2 = (CV + CM ) x brazo
ME2 = (9,823.13 kg + 1,7816kg) x 2.125 m = 58,733.15 kg-m
MET = ME2 + ME = 58,733.15 kg-m + 116,962.27 kg-m = 175,695.42 kg-m
WE = (W + CV + CM) = (39,888.00 kg + 9,823.13 kg + 17,816 kg) = 67,527.13 kg
Verificación de presiones:
a = (MET – MV)/ ((CM + CV) + W)
a = (175,695.42 kg-m – 22,550.40)/((17,816 kg + 9,823.13 kg) + 39,888.00) = 2.26 OK
e = (b/2) - a = (4.80/2) – 2.26 = 0.13 m
P1 = (WE/A) x (1 + (6 x e)/b) = (67,527.13 kg / 4.8 m x 1 m) x (1 + (6 x 0.13)/4.80)
P1 = 16,354.22 kg/m2 OK
P2 = (WE/A) x (1 - (6x e)/b) = (67527.13 kg / 4.8 m x 1 m) x (1 - (6 x 0.13)/4.8)
P2 = 12,239.29 kg/m2 OK
La tercera verificación se hará por sismo. Para esta prueba no se
considerará la carga viva; se sumará el peso del muro (W) y la carga muerta
(CM) para obtener una carga total (W2), así mismo se sumará el momento
estabilizante (ME) y el generado por la carga muerta (CM x brazo). Para
obtener el momento estabilizante (ME3) también se calcula la fuerza horizontal
(FH) que se produce, aplicándoles el factor por sismo del 8%.
Con los datos obtenidos se realiza el procedimiento de verificar
nuevamente el estribo por volteo, deslizamiento y presiones, considerando los
mismos parámetros que para la verificación de muro solo.
67
W2 = W + CM = 39,888.00 + 17,816 kg = 52,704.00 kg
ME3 = ME + (CM x brazo) = 116,967.27 kg-m + (17,816 kg x 2.12 m )
ME3 = 154,736.92 kg-m
FH = 1.08 x E + 0.08 x W2 = 1.08 x 10396.80 + 0.08 x 52 ,704 = 15444.86 kg
Tabla V. Cálculo del momento estabilizante sin carga viva
MV2 93,430.93
5.20
4.20
2.00
1 1/3
1 1/3
2 2/3
5.00
18,000.00
10,080.00
12,693.33
23,800.00
5,990.40
3,427.20
19,440.00
42,268.00S
2,700.00
1,700.00
1,700.00 4,760.00
2.80
2.800
1,152.00
816.00
2,400.00
2,400.00
0.480
0.34
3.60
5.00
1.40
1.40
1.40
9,720.00
13,500.00
7,560.00
4,760.00
2,700.00
2,700.00
2.80
Sección Dimensiones (m)
0.90
2.50
1
2
1.60
0.40
0.30
0.85
5
6
7
4.00
4.00
4.00
4.00
3
4
2.00
Momento Mv3 (kg_m)Área (m²)
Peso Vol.(kg/m³)
Peso WE (kg) B.P. (m)
MEQ = 0.08 x MV2 = 0.08 x 93430.93 kg-m = 7,474.47 kg-m
MV3 = (1.08 x MV) + (CM x 0.08 x h’) + MEQ
MV3 = (1.08 x 22550.40) + (17816.00 x 0.08 x 4) + 7474.47 = 37530.00. kg-m
Verificaciones:
Volteo = ME2 / MV3 = 58,733.15 kg-m / (37,530.00 kg-m) = 1.56 OK
Deslizamiento = 0.50 x W2/FH = 0.50 x 52704.00/15444.86 = 1.71 OK
Presiones: a = (ME3 – MV3)/ W2 = (154,736.92 – 37530.00) / (52704.00) = 2.22
e = (b/2) – a = 4.80/2 – 2.22 = 0.17 m
68
P1 = (W2/A) x (1 + (6x e)/b) = (52704.00 kg / 4.80 m x 1 m) x (1 + (6 x .13)/4.80)
P1 = 12,764.25 kg/m2 OK P2 = (W2/A)x(1 - (6x e)/b) = (52,704.00 kg / 4.80 m x 1 m) x (1 - (6 x 0.13)/4.80)
P2 = 9195.75 kg/m2 OK
Con los resultados obtenidos, se concluye que los valores de las fuerzas
no exceden el valor soporte del suelo.
Figura 20. Detalle de estribo
0.90
6 m 4.80 m
69
2.1.9.3. Apoyo elastomérico
Éste se utiliza para proteger a la viga de la fricción y amortiguar el efecto
de la superestructura sobre la viga. Por lo tanto, a continuación se describe el
procedimiento para realizar el cálculo del apoyo elastomérico. En el inciso 2.8,
se calculó que Vu = 83,079.44kg. Es necesario conocer el área aproximada en
donde se colocará esta protección. Por lo tanto, se tiene que:
A= 85 cm x 50 cm
A= 4250 cm2
A continuación se calcula la relación del corte último y el área en donde se
colocará el neopreno, tomando en cuenta que ésta sea menor que 281 kg/cm2,
ya que el neopreno es un producto muy costoso. Por ende es necesario calcular
la cantidad óptima que se utilizará.
Relación = 83,079 kg / 4250 cm2
Relación = 19.54 kg/cm2 < 281 kg / cm2
Área de neopreno = Vu /281
Área de neopreno = 83,079.44 kg / 281 kg / cm2
Área de neopreno = 295.65; aproximadamente 296 cm2.
De lo anterior se concluye que el área de neopreno es de 296 cm2. Por
criterio se utilizará una sección de 20 cm x 20 m, la cual es mucho mayor que el
área requerida. Vale la pena mencionar que el neopreno se compra por
volumen.
70
Figura 21. Detalle de apoyo elastomérico
APOYO ELASTOMÉRICO
2.1.10. Presupuesto
Para efectuar dicho cálculo se realizó la cuantificación y cotización de
materiales según planos. La mano de obra se calculó según precios o salarios
del área o región de trabajo. A continuación se muestra la integración de costos
totales del proyecto del puente vehicular La Peña. Es necesario mencionar que
el presupuesto se integró de esta manera ya que el proyecto se ejecutará con
base en una cotización elaborada por la municipalidad.
Presupuesto del puente La Peña, Jutiapa
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNI TOTAL (Q)
Selecto (relleno) m3 800 50 40,000.00
Mano de obra m3 800 25 20,000.00
Subtotal 60,000.00
Losa
Concreto m3 41 500 20,500.00
Acero de refuerzo Qq 50 350 17,500.00
71
Mano de obra global Q 33,000.00
Subtotal Q 71,000.00
Vigas 3
Concreto m3 60 500 30,000.00
Acero de refuerzo qq 154 350 53,900.00
Mano de obra global 65,000.00
Subtotal 148,900.00
Diafragmas 4
Concreto m3 6 500 3,000.00
Acero de refuerzo qq 15 325 4,875.00
Mano de obra global 7,700.00
Subtotal Q15,575.00
Estribos + aletones
Concreto ciclópeo m3 261 500 130,500.00
Mano de obra global 104,400.00
Madera pie-tab 550 4.25 237,237.50
Subtotal
Barandal
Concreto m3 4.5 550 2,475.00
Acero de refuerzo qq 6 350 2,100.00
Mano de obra global
Subtotal
Neopreno 25 x 25 (cm) unidades 6 4,500.00 27,000.00
Subtotal 27,000.00
Total de mat y mo. 559,712.50
Imprevistos 55,971.25
Fletes 27,985.63
Total Q 643,669.38
72
El precio del proyecto es de seiscientos cuarenta y tres mil seiscientos
sesenta y nueve quetzales con treinta y ocho centavos.
2.2. Diseño de sistema de abastecimiento de agua potable para el caserío La Chichita
El proyecto consistirá en el diseño de un sistema de abastecimiento de
agua potable. Estará compuesto por dos sistemas diferentes de hacer llegar el
agua del nacimiento hacia cada una de las casas: bombeo y gravedad (mixto).
Los componentes del proyecto son tanque de succión, línea de conducción,
tanque de distribución, red de distribución y obras hidráulicas.
2.2.1. Fuentes de abastecimiento de agua
La fuente de abastecimiento de agua potable es de brote definido en
ladera, y se encuentra a 1.5 kilómetros de la comunidad.
2.2.2. Aforo de abastecimiento de agua
El método que se utilizó fue el volumétrico. Se determinó que la fuente
produce 0.80 l / seg. Este dato se obtuvo el 20 de abril de 2002.
2.2.3. Calidad de agua
Para determinar la calidad sanitaria del agua es necesario efectuar
análisis físico-químicos, sanitarios y bacteriológicos los cuales serán descritos a
continuación. Este tipo de exámenes deben acatar las normas COGUANOR
NGO 29001.
73
2.2.3.1. Examen bacteriológico
Es necesario recalcar que en nuestro país la mayoría de enfermedades es
de origen entérico, tales como virales, bacterianas y parasitósicas, es decir que
son organismos microbiológicos. El objetivo primordial del examen
bacteriológico es la detección de la polución fecal, ya que ésta es la que
representa el mayor peligro para la humanidad. En nuestro caso, por medio del
área de salud pública se obtuvieron los siguientes resultados.
Color Claro
Substancias en suspensión Ninguna
Coliformes X 100/ml 0.00
Por lo tanto, con base en los datos anteriores se puede asegurar que el
agua es apta para el consumo humano. Sin embargo, es necesario mantener
un margen de seguridad por lo que se recomienda incorporar un sistema de
desinfección a base de cloro, el cual se presenta en el inciso 2.2.3.4.1 (también
ver apéndices, página 95).
2.2.3.2. Examen físico Los resultados obtenidos del análisis físico del agua son (ver apéndices,
página 96):
Temperatura 25 °C
Aspecto Claro
pH 7.5
Turbiedad No detectado
Olor No rechazable
Sabor -------
74
2.2.3.3. Examen químico
Los resultados de este análisis son:
Nitratos No detectado
Nitritos 0.09 mg/L
Dureza total 59.4 mg/L
Calcio 19.77 mg/L
Hierro total No detectado
Magnesio 5.01 mg/L
Los resultados de este análisis se encuentran en un rango aceptable (ver
apéndices, página 97). 2.2.3.4. Desinfección del agua
2.2.3.4.1. Sistema de desinfección
En todo sistema de abastecimiento de agua potable se necesita un
sistema de desinfección con el propósito de proveer agua libre de bacterias,
virus y amebas que puedan afectar la salud de las personas. Para este caso se
usará un hipoclorador PPG 3015 que dosifique una solución de hipoclorito de
calcio al 65%, diluido en pequeñas dosis. A continuación se describe el proceso
de la dosificación del hipoclorito de calcio.
2.2.3.4.2. Dosificación de tricloro
Según la norma coguanor 29001, como tratamiento preventivo contra las
bacterias y virus, la cantidad mínima de cloro que se le debe aplicar al agua es
de 2 p.p.m. (partes por millón), es decir, 2 gramos por metro cúbico de agua.
75
Para calcular el flujo de cloro (FC) en gramos/hora se utiliza la siguiente
fórmula: FC = Q x DC x 0.06 (1)
Donde:
Q = caudal de agua conducida, (2.02 L/s) = 121.20 L/min
DC = demanda de cloro, 0.2 mg/L
Por lo tanto, sustituyendo estos datos en la fórmula de FC se tiene lo siguiente:
FC = 121.20L/min x 2 PPM x 0.06 = 14.544 gr/hr
En la figura 2 se plotea FC, determinándose así el flujo de solución de cloro
(SC) en L/s.
Figura 22. Gráfica de hipoclorador automático PPG 3015
FLUJO DE CLORINADOR (LITROS/MINUTO)
GR
AM
OS
DE
CLO
RO
/ H
OR
A
100
75
50
25
5 10 15
125
20 257.33
14.54
76
De la interpolación que se realizó en la gráfica anterior, se puede observar
que FC = 7.33 litros /min. Luego, se procede a calcular el tiempo que se
necesita para llenar un recipiente de un litro utilizando la siguiente fórmula:
t = 60/SC
Donde: t = tiempo de llenado de un recipiente de un litro en segundos
SC = flujo de solución de cloro (7.33 Lt/min)
t = 60/7.33 = 8.19 seg, que es el tiempo en que un recipiente de un litro debe de
llenarse completamente. El flujo de cloro del hipoclorador es de 14.54 gr/hr,
entonces la cantidad de tabletas que consumirá en un mes son:
14.54 g/hr x 24hr/1día x 30 días/1 mes = 10,468 gr/mes x 1 tableta/300 gr = 35 35 tabletas/mes
2.2.4. Levantamiento topográfico Para realizar el levantamiento topográfico se utilizó el equipo siguiente:
teodolito marca Will T-1, estadal, una plomada, estacas, una cinta métrica. El
método utilizado fue conservación de azimut. A continuación se presentan los
resultados.
77
Tabla VI. Libreta topográfica
COMUNIDAD Aldea La Chichita LEVANTÓ Jorge Oliveros.
MUNICIPIO Jutiapa CALCULÓ Jorge Oliveros,.
DEPARTAMENTO Jutiapa SUPERVISÓ Ing. Juan Merck Cos.
PROYECTO Levantamiento topográfico, aldea La Chichita FECHA Sep. 2,002.
EST. P.O.
AZIMUT
VERTICAL
HILOS
COORDENADAS TOTALES
o , ,, o , ,, L.S. L.M. L.I. ALT.INST.
DIST. HORIZ.
DIST. ACUM.
COTA X Y
0.000 0.000 500.000 0.000 0.000
0 1 125 00 00 93 00 00 2.78 2.630 2.48 1.53 29.92 29.92 497.332 24.507 -17.160
1 2 136 00 00 262 00 00 1.65 1.480 1.32 1.53 32.36 62.28 501.930 46.987 -40.439
2 3 137 00 00 101 00 00 3.35 3.180 3.01 1.42 32.76 95.04 493.802 69.331 -64.399
3 4 129 00 00 256 00 00 1.83 1.640 1.46 1.37 34.83 129.88 502.217 96.402 -86.321
4 5 154 00 00 96 00 00 3.93 3.810 3.69 1.57 23.74 153.61 497.482 106.808 -107.657
5 6 151 00 00 269 00 00 3.88 3.820 3.76 1.54 12.00 165.61 495.411 112.624 -118.149
6 7 113 00 00 105 00 00 1.69 1.650 1.59 1.60 9.33 174.94 492.861 121.213 -121.795
7 8 128 00 00 265 00 00 2.50 2.440 2.37 1.55 12.90 187.84 493.100 131.379 -129.737
8 9 111 00 00 94 00 00 3.65 3.580 3.53 1.55 11.94 199.78 490.235 142.527 -134.017
9 10 118 00 00 258 00 00 1.47 1.400 1.33 1.50 13.39 213.18 493.182 154.354 -140.305
10 11 143 00 00 83 00 00 2.36 2.270 2.17 1.54 18.72 231.90 494.751 165.619 -155.254
11 12 157 00 00 294 00 00 2.36 2.270 2.17 1.57 15.86 247.75 486.991 171.815 -169.850
12 13 164 00 00 66 00 00 2.36 2.270 2.17 1.56 15.86 263.61 493.342 176.186 -185.096
13 14 136 00 00 279 00 00 0.55 0.430 0.30 1.64 24.39 288.00 490.689 193.128 -202.639
14 15 177 00 00 78 00 00 1.63 1.470 1.32 1.60 29.66 317.66 497.124 194.680 -232.259
15 16 153 00 00 283 00 00 1.87 1.700 1.55 1.50 30.38 348.04 489.910 208.473 -259.328
16 17 136 00 00 87 00 00 1.79 1.680 1.56 1.43 22.94 370.98 490.862 224.406 -275.827
17 18 162 00 00 271 00 00 2.66 2.420 2.18 1.56 47.99 418.96 489.164 239.234 -321.464
18 19 104 00 00 93 00 00 1.70 1.500 1.30 1.51 39.89 458.85 487.084 277.940 -331.115
19 20 93 00 00 278 00 00 2.00 1.830 1.66 1.54 33.34 492.19 482.108 311.235 -332.860
20 21 160 00 00 90 00 00 3.35 3.070 2.80 1.53 55.00 547.19 480.568 330.047 -384.543
21 22 207 00 00 273 00 00 2.84 2.560 2.28 1.53 55.85 603.04 476.611 304.693 -434.302
22 23 95 00 00 94 00 00 2.55 2.100 1.70 1.45 84.59 687.63 470.046 388.957 -441.675
23 24 84 00 00 274 00 00 1.00 0.550 0.28 1.51 71.65 759.28 465.996 460.214 -434.185
24 25 110 00 00 91 00 00 2.50 2.100 1.73 1.56 76.98 836.25 464.112 532.549 -460.513
25 26 110 00 00 272 00 00 1.40 1.060 0.72 1.49 67.92 904.17 462.171 596.370 -483.742
26 27 122 00 00 90 00 00 2.00 1.700 1.40 1.54 60.00 964.17 462.011 647.253 -515.537
27 28 136 00 00 272 00 00 1.39 1.100 0.86 1.57 52.94 1017.11 460.632 684.025 -553.615
28 29 167 00 00 90 00 00 1.79 1.620 1.45 1.53 34.00 1051.11 460.542 691.673 -586.744
29 30 176 00 00 272 00 00 2.3 2.1 1.95 1.5 33.96 1085.07 458.796 694.042 -620.620
78
30 31 183 00 00 102 00 00 2.9 2.79 2.64 1.5 27.75 1112.81 451.609 692.590 -648.328
31 32 177 00 00 259 00 00 1.4 3.23 3.1 1.4 -166.70 946.11 417.405 683.865 -481.855
32 33 181 00 00 113 00 00 1.6 1.49 1.37 1.5 19.49 965.60 409.143 683.525 -501.341
33 34 175 00 00 259 00 00 1.9 1.71 1.61 1.6 28.91 994.51 414.632 686.045 -530.139
34 35 150 00 00 88 00 00 1.2 1.16 1.07 1.5 16.98 1011.49 415.595 694.534 -544.843
35 36 166 00 00 272 00 00 1.5 1.38 1.25 1.5 26.97 1038.45 414.743 701.058 -571.009
36 37 163 00 00 82 00 00 1.30 1.200 1.06 1.52 23.54 1061.99 418.371 707.939 -593.516
37 38 181 00 00 282 00 00 1.27 1.190 1.13 1.47 13.39 1075.38 415.803 707.706 -606.909
38 39 190 00 00 70 00 00 0.97 0.890 0.79 1.46 15.89 1091.28 422.159 704.946 -622.562
39 40 192 00 00 277 00 00 1.10 1.000 0.90 1.50 19.70 1110.98 420.239 700.849 -641.834
40 41 185 00 00 95 00 00 1.74 1.600 1.47 1.55 26.79 1137.78 417.845 698.514 -668.527
41 42 187 00 00 263 00 00 1.21 1.180 1.09 1.49 11.82 1149.60 419.607 697.073 -680.261
42 43 195 00 00 97 00 00 1.30 1.190 1.07 1.27 22.66 1172.26 416.905 691.209 -702.147
43 44 185 00 00 277 00 00 1.67 1.550 1.40 1.52 26.60 1198.85 413.609 688.890 -728.645
44 45 186 00 00 86 00 00 1.58 1.460 1.35 1.57 22.89 1221.74 415.319 686.498 -751.408
45 46 192 00 00 264 00 00 1.96 1.760 1.58 1.55 37.58 1259.33 419.059 678.684 -788.171
46 47 181 00 00 74 00 00 3.9 3.6 3.3 1.5 55.44 1314.77 432.827 677.716 -843.604
47 48 180 00 00 281 00 00 3 2.89 2.83 1.5 13.49 1328.26 428.815 677.716 -857.094
48 49 224 00 00 96 00 00 3 2.57 2.11 1.4 88.03 1416.29 418.433 616.567 -920.416
49 50 181 00 00 274 00 00 1.7 1.2 0.65 1.6 101.50 1517.79 411.695 614.795 -1021.904
50 51 211 00 00 102 00 00 3.8 3.45 3.08 1.5 70.80 1588.59 394.736 578.330 -1082.593
51 52 212 00 00 265 00 00 2 1.65 1.34 1.5 61.53 1650.12 400.009 545.725 -1134.772
52 53 209 00 00 86 00 00 3.2 2.94 2.74 1.5 40.80 1690.92 401.462 525.944 -1170.457
53 54 220 00 00 281 00 00 3.75 3.590 3.45 1.58 28.91 1719.83 393.833 507.363 -1192.602
54 55 214 00 00 86 00 00 3.6 3 2.65 1.6 92.55 1812.38 398.904 455.611 -1269.327
55 56 173 00 00 272 00 00 3.89 3.570 3.25 1.59 63.92 1876.30 394.692 463.401 -1332.773
56 57 171 00 00 94 00 00 3.33 2.850 2.38 1.60 94.54 1970.84 386.831 478.190 -1426.147
57 58 177 00 00 274 00 00 2.49 2.110 1.73 1.59 75.63 2046.47 381.023 482.148 -1501.673
58 59 251 00 00 89 00 00 1.41 1.390 1.37 1.59 4.00 2050.47 381.292 478.367 -1502.975
59 60 181 00 00 273 00 00 0.57 0.430 0.28 1.63 28.92 2079.39 380.977 477.862 -1531.891
60 61 160 00 00 86 00 00 1.65 1.500 1.25 1.61 39.81 2119.19 383.870 491.477 -1569.296
61 62 140 00 00 270 00 00 1.30 1.150 1.00 1.64 30.00 2149.19 384.360 510.760 -1592.277
62 63 140 00 00 94 00 00 1.21 1.080 0.95 1.56 25.87 2175.06 383.031 527.391 -1612.098
63 64 83 00 00 268 00 00 2.7 2.44 2.16 1.6 53.93 2229.00 384.094 580.924 -1605.525
63 65 151 00 00 269 00 00 2.13 1.900 1.68 1.62 44.99 2273.98 384.600 602.733 -1644.871
65 66 117 00 00 85 00 00 1.79 1.530 1.45 1.63 33.74 2307.73 387.652 632.798 -1660.189
66 67 155 00 00 275 00 00 1.47 1.380 1.29 1.56 17.86 2325.59 386.269 640.347 -1676.379
67 68 208 00 00 91 00 00 1.9 1.670 1.47 1.62 39.99 2365.58 385.521 621.574 -1711.686
68 69 203 00 00 274 00 00 1.88 1.590 1.30 1.63 57.72 2423.30 381.525 599.022 -1764.815
69 70 113 00 00 93 00 00 2.28 1.950 1.60 1.52 67.81 2491.11 377.541 661.445 -1791.312
70 71 82 00 00 269 00 00 2.1 1.74 1.4 1.6 66.98 2558.09 378.550 727.772 -1781.990
71 72 97 00 00 92 00 00 2.3 2.15 1.99 1.6 29.96 2588.05 376.934 757.512 -1785.642
72 73 140 00 00 270 00 00 1.7 1.34 0.99 1.6 69.00 2657.05 377.194 801.865 -1838.499
73 74 95 00 00 98 00 00 2.1 1.69 1.34 1.5 69.62 2726.68 367.259 871.225 -1844.567
79
74 75 153 00 00 275 00 00 3.2 2.93 2.63 1.5 59.54 2786.22 360.659 898.257 -1897.622
75 76 156 00 00 86 00 00 2.8 2.51 2.19 1.6 63.69 2849.91 364.173 924.162 -1955.804
76 77 182 00 00 272 00 00 1.7 1.46 1.26 1.5 39.95 2889.86 362.837 922.767 -1995.731
77 78 185 00 00 95 00 00 3.9 3.57 3.25 1.6 64.51 2954.37 355.244 917.145 -2059.992
78 79 138 00 00 268 00 00 2.8 2.34 2 1.6 74.91 3029.28 357.120 967.269 -2115.660
79 80 137 00 00 101 00 00 1.7 1.45 1.16 1.6 55.89 3085.16 346.376 1005.385 -2156.534
80 81 254 00 00 276 00 00 1.6 1.47 1.32 1.5 29.67 3114.84 343.288 976.862 -2164.713
81 82 264 00 00 88 00 00 1.9 1.68 1.49 1.6 36.95 3151.79 344.488 940.109 -2168.575
82 83 253 00 00 272 00 00 3.8 3.51 3.19 1.6 64.92 3216.71 340.321 878.025 -2187.556
83 84 286 00 00 91 00 00 2.7 2.52 2.3 1.6 43.99 3260.70 338.653 835.743 -2175.432
84 85 302 00 00 270 00 00 2.3 2.09 1.87 1.6 43.00 3303.70 338.163 799.277 -2152.646
85 86 251 00 00 94 00 00 1.2 0.97 0.75 1.6 44.78 3348.48 335.662 756.935 -2167.225
86 87 259 00 00 274 00 00 1.5 1.27 1.03 1.6 48.76 3397.24 332.572 709.070 -2176.529
87 88 232 00 00 87 00 00 2.1 1.88 1.61 1.5 52.85 3450.10 334.982 667.419 -2209.070
88 89 247 00 00 277 00 00 1.7 1.36 1.09 1.6 55.17 3505.26 328.408 616.637 -2230.626
89 90 315 00 00 88 00 00 1.4 1.08 0.75 1.6 65.92 3571.18 331.230 570.025 -2184.013
90 91 261 00 00 274 00 00 1.00 0.57 0.11 1.6 88.57 3659.75 326.047 482.548 -2197.868
89 92 140 00 00 89 00 00 1.8 1.44 1 1.5 75.98 3735.73 327.463 531.385 -2256.070
92 93 147 00 00 279 00 00 1.9 1.66 1.46 1.5 39.02 3774.75 321.123 552.637 -2288.796
93 94 108 00 00 93 00 00 2.6 2.4 2.2 1.6 40.89 3815.64 318.160 591.524 -2301.431
94 95 110 00 00 265 00 00 1.5 1.35 1.16 1.5 36.72 3852.36 321.562 626.028 -2313.990
95 96 80 00 00 95 00 00 2.50 2.210 1.92 1.58 57.56 3909.92 315.897 682.713 -2303.994
74 97 343 00 00 265 00 00 0.82 0.680 0.54 1.51 27.79 3937.70 319.158 674.589 -2277.421
97 98 319 00 00 94 00 00 0.64 0.500 0.35 1.57 28.86 3966.56 318.210 655.656 -2255.641
98 99 31 00 00 268 00 00 0.87 0.770 0.69 1.56 17.98 3984.54 319.628 664.915 -2240.231
99 100 72 00 00 87 00 00 1.33 0.150 0.97 1.57 35.90 4020.44 322.929 699.060 -2229.137
100 101 45 00 00 271 00 00 2.43 2.190 1.95 1.59 47.99 4068.43 321.491 732.991 -2195.206
101 102 46 00 00 91 00 00 3.00 2.720 2.52 1.59 47.99 4116.41 319.524 767.508 -2161.873
2.2.5. Cálculo de la población y período de diseño
El período de diseño consiste en definir el tiempo de vida útil del proyecto,
es decir, el tiempo en que el proyecto funcionará óptimamente. En este caso, el
período de diseño es de 21 años. Luego, es necesario saber la cantidad de
población que se tendrá en el transcurso del periodo de diseño. Por lo tanto,
para obtener este dato existen varios métodos, entre los cuales se pueden
mencionar los más usuales: aritmético, geométrico, logarítmico. Para este caso
se utilizó el método geométrico, el cual se describe a continuación.
80
Pf = Po (1 + i)n + 1
Pf = población futura
Po = población inicial
I = tasa de crecimiento
N = período de diseño
n = período adicional por planificación y diseño
1 = tiempo supuesto en el cual se realiza el trámite para ejecutar el proyecto
Cálculos:
Pf = Po (1 + i) donde i = (P2/P1)
Po = 402
I = 1.6%
Período de diseño N = 20 años
Pf = 400 (1 + 1.6/100)20 + 1
Pf = 558
2.2.6. Dotación
Es la asignación o cantidad de agua que se proporciona a una persona
por día en un sistema de abastecimiento de agua. Ésta se puede clasificar de la
siguiente manera.
60 a 90 litros / habitante / día (área rural)
90 a 120 litros / habitante / día (área rural clima cálido)
120 a 150 litros / habitante / día (área urbana clima frío en el interior del país)
150 a 200 litros / habitante / día (área urbana clima cálido en el interior del país)
200 a 300 litros / habitante / día (área metropolitana)
81
De los datos que anteriormente se describieron, se utilizó la dotación de
90 litros / habitante / día.
2.2.6.1. Factores de consumo Existen rangos para determinar el valor que se le asignará. Por lo tanto, se
tiene que:
2.2.6.1.1. Factor de día máximo (FDM)
Éste es el factor que indica en un valor porcentual el promedio del gasto
máximo de agua en un período de un año. A continuación se presenta una tabla
donde se indican los diferentes valores de dicho factor y la aplicación según sea
el caso.
FDM FDM
Área rural 1.2 1.6
Área urbana 1.8 2.5
Área metropolitana 2.5 5
Por lo tanto, para en este caso se seleccionó un FDM de 1.3 en función de
los parámetros de área rural.
2.2.6.1.2. Factor de hora máximo (FHM)
Este factor es un valor porcentual que indica el promedio de consumo
máximo de agua en el período de un día. A continuación se presenta una tabla
82
donde se indica los diferentes valores de dicho factor y la aplicación según sea
el caso.
FHM FHM
Área rural 1.8 2
Área urbana 2 3
Área metropolitana 3 4
Por lo tanto, para este caso se seleccionó un FHM de 2 en función de los
parámetros de área rural.
2.2.6.1.3. Consumo medio diario (Qm)
Es el promedio de los consumos medios diarios registrados durante el
período de un año. Este dato se puede obtener mediante un registro
estadístico. De no ser así, entonces es necesario implementar la siguiente
fórmula.
Qm = población futura x dotación
86,400 seg/día
Qm = 558 * 90 lts / hab /día
86,400 seg/día
Qm = 0.58 lts / seg / día
83
2.2.6.1.4. Consumo máximo diario (Qc) Este es un dato que puede ser proporcionado por la entidad municipal.
Pero en este caso no lo tenían, por lo que se utilizó la siguiente fórmula.
Qc = Qm x FDM
donde
Qc = caudal de conducción (lts/seg)
Qm = consumo medio diario
FDM = factor de día máximo (1.3, aplicando los conceptos anteriores)
Qc = 0.58 lts/seg x 1.3
Qc = 0.754 lts / seg
2.2.6.1.5. Consumo máximo horario o caudal de distribución
Este es el consumo máximo instantáneo esperado en una o varias horas.
Para la determinación de este valor se utilizó la siguiente fórmula.
Qd = consumo máximo horario o caudal de distribución (lts/seg)
Qd = Qc x FHM
Qd =2 x 0.754
Qd =1.51 lts /seg
2.2.6.2. Factor de gasto Es el consumo de gasto por cada vivienda, y se calcula de la siguiente
manera.
84
Fg = Qd (lts/seg)
No. de viviendas
Fg = 1.513
80
Fg = 0.02 lts / seg / casa
2.2.6.3. Caudal de vivienda
Como su nombre lo indica, éste es el caudal que se le repartirá a cada
vivienda.
Qv = caudal de vivienda
Qv = Qdist / # viviendas
Qv = 1.51/80
Qv = 0.0189 lts / seg
2.2.6.4. Caudal instantáneo
Este es el caudal que en determinado momento los usuarios hacen uso
del servicio en forma simultánea.
K = 0.15 < 55 viviendas
K = 0.20 > 55 viviendas
siendo n = No. de viviendas:
Qi= caudal instantáneo
Qi = K (n - 1)1/2
Qi = 0.20 (1)1/2
Qi = 0.20
85
Tabla VII. Datos de diseño
Comunidad: caserío La Chichita, cantón San Antonio Municipio: Jutiapa Departamento: Jutiapa
Fuente Brote definido en ladera
Aforo 0.80 lts/seg
Fecha Abril 2002
Sistema Bombeo – Gravedad
No. de conexiones a instalar 80
Población actual 402
Tasa de crecimiento 1.6%
Periodo de diseño 21 años
Dotación 90 lts/seg
Caudal medio 0.58 lts/seg
Factor de día máximo 1.3
Factor de hora máximo 2.0
Población futura 558
Volumen de almacenamiento 20 m3
2.2.7. Diseño hidráulico El diseño hidráulico se divide en dos partes fundamentales: línea de
conducción y red de distribución. También se debe tomar en cuenta que para
diseñar se debe conocer la resistencia de la tubería. Para poder realizar dicho
trabajo fue necesaria la aplicación de la fórmula de Hazen-Williams, la cual se
describe a continuación.
86
Hf = 1743.811 x L x Q1.85 D4.87C1.85
2.2.7.1. Línea de conducción Es el tramo de tubería diseñada para conducir el caudal de día máximo,
desde la caja de captación hasta el tanque de distribución. También se debe
mencionar que la presión hidrostática para la línea de conducción se
recomienda mantenerla como un máximo de 90 m.c.a. La presión hidrodinámica
en la línea no debe ser mayor de 60 m.c.a. La velocidad en la línea de
conducción se debe mantener entre 0.4 y 5 m/s en un sistema por gravedad y
entre 0.55 y 2.40 m/s en un sistema por bombeo.
2.2.7.2. Red de distribución Son las líneas y ramales ubicados desde el tanque de distribución hasta
las conexiones domiciliares.
2.2.8. Diseño de línea de conducción La línea de conducción parte de la fuente ubicada en la estación 0 (E-0),
cota = 500, hacia el tanque de distribución ubicado en la estación 48 (E-48),
cota = 497.27. La distancia de la estación 0 a la estación 48 es de 1,328.26
metros.
E-0, cota = 500
E-48, cota = 497.27
(E-0) – (E-48) = HF (pérdida de carga)
HF= 2.73 m.c.a
87
Longitud o distancia de E-0 a E-48 =1328.26 m
Por lo tanto, de estos datos se observa que únicamente se tienen 2.73
metros columna de agua para perder en una distancia de 1,328.26. Se
realizaron cálculos con distintos diámetros de tuberías los cuales no fueron
capaces de transportar el agua en condiciones adecuadas de la estación 0 a la
estación 48. Por lo tanto, se determinó incorporar una bomba en la estación 0
para elevar la presión en dicho punto, y aumentar la cantidad de m.c.a que hay
entre la fuente y el tanque de distribución.
2.2.9. Caudal de bombeo Se calcula tomando en cuenta la relación que existe entre el volumen de
almacenamiento del tanque de distribución y el tiempo que se bombeará.
Existen varios factores que se relacionan con el tiempo de bombeo, pero el
primordial es el tamaño del equipo y la calidad del mismo. Es indispensable la
asesoría del proveedor de estos equipos. Para realizar este cálculo se utiliza la
siguiente fórmula:
Qb = volumen de almacenamiento (fuente: dirección de proyectos PRACC,
horas de bombeo x 3,600 Unión Europea, Ing. Gonzalo Aquino)
Como se puede observar, se carece de datos para operar la fórmula
anterior. Por lo tanto, a continuación se procederá con el cálculo del volumen de
almacenamiento y la cantidad de horas de bombeo para poder conocer el
caudal de bombeo.
88
2.2.9.1. Volumen de almacenamiento (Va)
Es el volumen de agua que se necesita para abastecer el sistema de agua
en su consumo máximo diario. Debe ser tomado en cuenta para cualquier
sistema, incluyendo a un abastecimiento por gravedad. Debe diseñarse un
tanque de distribución, como mínimo, para suplir las demandas máximas diarias
esperadas y para mantener una reserva prudencial para casos de interrupción.
Existen dos rangos para el manejo de este factor:
25% a 30% (del volumen medio diario) (Sistema por gravedad)
40% a 67% (del volumen medio diario) (Sistema por bombeo)
Para este caso se tomó un promedio entre los parámetros anteriormente
mencionados, 40% del volumen medio diario.
Va = volumen diario x factor
Donde el volumen diario es (Vd)
Vd = Pf x dotación
Vd = 558 x 90 = 50.24 m3
Va = 0.40 x 50.24
Va = 19.59 m3
De lo anterior, por criterio de diseño, se seleccionó un tanque de 20 m3.
2.2.9.2. Período de bombeo Tomando como base los parámetros de diseño y la información adquirida
por el proveedor, se recurre a la selección del tiempo de bombeo. Para este
caso en particular se seleccionó un horario de bombeo de 3.5 horas, basándose
89
en lo anteriormente dicho y en los parámetros de diseño que tiene cada
fabricante. Estos parámetros están basados en gráficas de rendimiento versus
precio.
Qb = Va
T x 3,600
Qb = caudal de bombeo
Va = volumen de almacenamiento
T = tiempo de bombeo en horas
3600 = constante
Qb = 25,000 /3.5 x 3,600
Qb = 2.02 lts/seg
Como el caudal producido es menor que el caudal de bombeo es
necesario construir un tanque de reserva o alimentación. A continuación se
procede a diseñar la tubería de impulsión con la siguiente fórmula:
φEC = 1.8675 * (Qb)1/2
Donde:
φEC = diámetro económico
Qb = caudal de bombeo
1.8675 = factor de conversión de metros a pulgadas
Φec = 1.8675 x (Qb)1/2
Φec = 1.8675 x (2.02)1/2
Φec = 2.6 pulgadas
90
Como se puede observar, este diámetro no es comercial. Por lo tanto, se
procederá a verificar la velocidad y las pérdidas de carga con los diámetros
comerciales mayor (3”) y menor (2.5”).
Verificación de velocidad:
V = 1.974 * Qb/φEC2
Donde: 0.55 m/s < V < 2.4 m/s
V = velocidad de flujo en la tubería
Qb = caudal de bombeo
φEC = diámetro económico
1.974 = factor de conversión de Lt/plg2 a m/seg2
V2.5” = 1.974 * 2.02/2.5^2 = 0.637 m/s
V3” = 1.974 * 2.02/3^2 = 0.44 m/s
De lo anterior se puede decir que el diámetro 2.5 sí cumple con los
parámetros de velocidad. A continuación se continuará con el proceso
calculando las pérdidas de carga a través de la fórmula de Hazen-Williams.
Hf = 1743.811141 * L * Q∧1.85
C ∧ 1.85 * D ∧ 4.87
Donde:
Hf = pérdida de carga (mt)
Q = caudal en la tubería (lt/s)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro (plg)
C = coeficiente de rugosidad de la tubería
Verificación de pérdidas en la línea de impulsión
91
De acuerdo con la ecuación Hazen & Williams.
L = 1,328.26 m
Qb = 2.02 Lt/s.
C = 150
Hf 2.5” = 9.24 m.c.a.
Hf 3” = 3.90 m.c.a.
De lo anterior se concluye que a mayor diámetro, la pérdida disminuye al
igual que la velocidad. También es necesario mencionar que si se utiliza el
diámetro de 3 pulgadas, la potencia de la bomba también disminuirá, pero con
la limitante que este diámetro no cumple con los parámetros de velocidad.
Por lo tanto, el diámetro de 2.5 pulgadas se seleccionó ya que es el que cumple
con los parámetros de diseño.
2.2.10. Carga dinámica total en bombeo vertical
La carga dinámica total, CDT, es la presión real, expresada en metros
columna de agua, contra la cual una bomba tiene que elevar el caudal hasta el
nivel requerido. Para este proyecto se utilizará una bomba sumergible.
CDT = hd +hfd + hfv + hfm
Donde:
hd = diferencia en metros de altura entre tanque de distribución y ojo del impulsor
hfd = pérdida de carga por fricción en la tubería de impulsión, en m.c.a.
hfv = pérdida de carga por velocidad en la impulsión, en m.c.a.
hfm = pérdidas menores de carga producidas por accesorios, en m.c.a.
92
Cálculo de la carga dinámica total.
1. Diferencia de nivel en metros (hd)
Cota sobre T.D. 500.00 m.c.a.
Cota en fuente 497.27 m.c.a.
Hd 2.73 m.c.a
2. Pérdida de presión por tubería de impulsión (hfd)
Aplicando la fórmula de Hazen & Williams tenemos:
2.1 Para tubería HG
L = 1328.26 m
Qb = 2.02 Lt/s HF = 9.24 m.c.a.
D = 2.5”
C = 150
3. Pérdidas por velocidad (hfv)
V2” = 1.974*2.02/2.5^2 = 0.65 m/s.
Hfv = V2/2*g = 0.6012/(2 * 9.80556) = 0.021 m.c.a.
4. Pérdidas menores (hfm)
10% * hfd = 0.10* (9.24 + 0.021 + 2.73) = 1.20 m.c.a.
CDT = 9.24 + 0.21 + 1.20 +2.71 = 13.35 m.c.a.
De lo anterior se puede decir que la bomba debe impulsar a esta cantidad
de m.c.a, en la línea de conducción. Por lo tanto, es conveniente considerar
una altura adicional la cual queda a criterio del diseñador. Para este caso en
93
particular se consideró una cantidad adicional de 8 m.c.a. Por lo tanto, la carga
dinámica total es de:
CDT = 21.35 m.c.a.
A continuación se procede a calcular la potencia de la bomba.
2.2.10.1. Potencia de la bomba
La potencia del equipo de bombeo depende del caudal de bombeo, de la
carga dinámica total, la densidad del fluido (en este caso es agua) y la
eficiencia, la cual depende del equipo que se seleccione. A continuación se
describe el proceso del cálculo para este caso:
CDT = hd + hfd + hfv + hfm
Donde:
Hd = diferencia de altura en metros entre tanque de distribución y ojo del impulsor
Hfd = pérdida de carga por fricción en la tubería de impulsión, en m.c.a.
Hfv = pérdida de carga por velocidad en la impulsión, en m.c.a.
Hfm = pérdidas menores de carga producidas por accesorios, en m.c.a.
POT = δ * Qb * CDT
76 * ef
Donde:
δ = peso específico del agua (1,000 kg/m3)
Qb = caudal de bombeo en m3/s (0.00202 m3/s)
CDT = carga dinámica total en metros (21.35 m.c.a.)
ef = eficiencia bomba + eficiencia motor (0.80 recomendado por el fabricante)
m.c.a = metro columna de agua
94
POT = 1,000 * 0.00202 * 21.35
76 * 0.80
POT = 1 HP
De lo anterior se puede decir que para poder conducir el caudal desde la
fuente hacia el tanque de distribución se necesitará una bomba con una
potencia de 1 HP.
2.2.11. Diseño de la red de distribución Son las líneas y ramales que comienzan desde el tanque de distribución
hasta los usuarios. Para el proyecto en estudio se adoptó el tipo de red por
ramales abiertos, utilizando para su cálculo la fórmula de Hazen & Williams.
Para el diseño de la línea de distribución se debe tener en cuenta que la presión
mínima es de 10 m.c.a. y la presión máxima es de 60 m.c.a. Vale la pena
mencionar que la presión máxima de 60 m.c.a generalmente sólo aplica para
países latinoamericanos, porque los accesorios para instalaciones hidráulicas
domiciliares generalmente son diseñados para esta presión. Existen accesorios
que superan los 110 m.c.a., pero son utilizados principalmente en Europa, Asia
y Estados Unidos.
A continuación se realizará el diseño de la red de distribución de la
estación 48 a la estación 51.
Estación 48
Cota = 497.27, caminamiento 1 + 1,520.01
95
Estación 51
Cota = 477.38, caminamiento 1 + 780.34
Distancia horizontal: 260.33 m
Pendiente del terreno: 7.6%
Qd = 1.51 lts /seg
Número de viviendas entre E-48 y E-51 = 1
Para este caso en particular se propuso una pérdida de carga de 1.43
m.c.a., debido a que entre la estación 48 y la estación 51 se encuentra la
estación 50 con una cota de 494.34. Por lo tanto, la diferencia de cotas entre la
estación 48 y la estación 50 es de 2.93 m. Es necesario mencionar que se
consideró un margen de seguridad de 1.50 m.c.a. entre la estación 48 y la
estación 50.
Qd = 1.51 lts /seg
L = 739.67 m
C = 150
Hf = 1.43 m
Procesando los datos se tiene lo siguiente: Φ = 2.38”
Como se puede observar, este diámetro comercial no existe. Por lo tanto,
se procede a aproximar al diámetro comercial mayor (2.5”) y menor (2.0) de la
siguiente manera:
Qd = 1.51 lts /seg
L = 739.67 m
C = 150
96
Φ2.5” entonces Hf = 1.05 m
Φ2.0” entonces Hf = 3.13 m
De lo anterior se puede concluir que el diámetro de 2 pulgadas no cumple
con la cantidad máxima de m.c.a que se pueden perder en dicho tramo. Por lo
tanto, el diámetro óptimo es 2.5 pulgadas. Entonces, se deben colocar 45 tubos
de 160 psi con un diámetro de 2.5”.
2.2.12. Tanque de distribución
Para todo sistema, incluyendo aquellos con abastecimiento por gravedad,
debe diseñarse un tanque de distribución como mínimo, para suplir las
demandas máximas horarias esperadas y para mantener una reserva
prudencial para casos de interrupción. La capacidad de compensar las
fluctuaciones horarias de consumo y reserva por eventualidades dependen de
las condiciones locales y del criterio de quien va a diseñar. Usualmente se
recomienda que el tanque tenga una capacidad de almacenamiento de 25% a
30% del volumen diario para un sistema por gravedad y de un 40% a un 67%
del volumen diario para un sistema por bombeo. Para este caso de adoptó un
volumen de 40% debido a que el sistema es mixto. A continuación se describe
el proceso de cálculo.
Para calcular el volumen del tanque de distribución se tiene lo siguiente:
Vol = 40% * Qm * 86400 0 seg
Vol = 40% * 0.58 L/s * 86,400 seg
Vol = 19,593.60 Lt = 20 m3
97
2.2.12.1. Diseño de losa Las dimensiones de la losa serán de 3.00 m * 3.50 m. Se empleará el
método 3 de la American Concrete Institute (ACI).
Descripción Losa
A/B 0.85 ∃0.5
Refuerzo 2 sentidos
Espesor (t) 00.9
El espesor mínimo recomendado por la ACI es de 9 cm. Por lo tanto, en
este caso se utiliza un espesor de 10 centímetros.
Carga muerta (CM)
W propio de losa = 2,400 kg/m3 0.1 mts. = 240 kg/m2
Sobrecargas 90 kg/m2
Total carga muerta 330 kg/m2
Carga muerta última (Cmu) = 1.4 * 330 = 462 kg/m2
Carga viva (CV)
Son cargas que soportará la losa en ocasiones eventuales. Por ser sólo de
cubierta, se asumirá una carga viva (CV) = 80 kg/m2.
Carga viva última = 1.7*80 = 136 kg/m2
Carga última (CU)
CU = 1.4*(CM) + 1.7*(CV) = 462 + 136 = 598 kg/m2.
98
A continuación se procede a calcular los momentos negativos y positivos:
A = 269.10 kg-m B = 190.46 kg/m
t = 10 cm. d = t – recubrimiento = 10 – 2.5 = 7.5 cm
As min = 0.4 * 14.1/2810 * 100 * 7.5 = 1.51 cm2
Usar 3/8 @ 30 cm (ver armado en apéndices)
2.2.12.2. Diseño de viga de carga
Diseño a flexión
F’c = 210 kg/cm2 Cmu = 462 kg/m2
Fy = 2,810 kg/cm2 Cvu = 136 kg/m2
t = 10 cm CU = 598 kg/m2
δc = 2,400 kg/m3 Rec = 4 cm
d = 16 cm
WL1 = (598 kg/m2 * 3m )/ 3.5 m = 512.57 kg/m
Wviga = 2,400 kg/m3 * 0.15 *0.20 = 72 kg/m
Carga total = 72 kg/m + 512.57 kg/m = 584.57 kg/m
M = 584.57 kg/m * 3.52/8 = 895.12 kg-m
As = (bd – ((bd2) – Mu * b/(0.003825 * F’c )1/2) * (0.85* F’c)/(Fy)
As = 1.35 cm2
ρb = 0.85 * β *( F’c)/(Fy) * 6090 / (6090 + Fy)
ρb = 0.037
ρmax = 0.5 * ρb * (zona sísmica) = 0.5 * 0.037 = 0.018
Asmax = ρmax * b * d = 0.018 * 20 * 15 = 5.40
ρmin = 14.1/Fy = 14.1/2810 = 0.005
Asmin = ρmin * b * d = 1.5 cm2
99
5.40 cm2 ≤ 1.35 cm2 ≤ 1.5 cm2
Tomar Asmin = 1.5 cm2
W = 584.57 kg/m, V = 584.57 kg/m * 3.65 m / 2 = 1,066.84 kg
V = 584.57 kg/m *3.65 m = 2,133.68 kg
Después de haber obtenido la carga distribuida total se calcula el
momento positivo y negativo para luego calcular el área de acero de refuerzo.
M(-) = WL2/24 = 584.57 * 3.652/24 = 324.5 kg-m
M(+) = WL2/14 = 584.57 * 3.652/14 = 556.28 kg-m
584.57 kg/m
324.5 kg-m
Mo 0.1 m
∑Mo (+)
-MR + (584.57 kg/m * 0.12)/2 + 324.5 kg-m - 1,066.84 kg (0.1) = 0
MR = 220.74 kg/m
1,066.84 kg 1.825
1,066.84 kg
100
Cálculo de As para cada momento con la fórmula:
Para M(+) = 556.28 kg-m As = 1.35 cm2
Para M(-) = 114.05 kg-m As = 0.26 cm2
V = 1,066.84 kg/m S = 17/2 = 8.5
∅ = ¼” = 0.31 cm2 Vd/2 = ∅Vc + ∅Vs
Vu = 0.85 * (0.53 * (F’c)1/2 * b * d) + 0.85 * Fy * d/S
Vu = 0.85 * (0.53 * (210)1/2 * 15 * 17) + 0.85 * 17 * 2810 17/8.5
Vu = 3145.60
Vu > Vt
Utilizar hierro # 2 @ 15 cm
2.2.12.3. Diseño del muro Ejemplo:
Datos
Peso específico del suelo (δs) = 1,400 kg/m3
Peso específico del concreto (δc) = 2,400 kg/m3
Peso específico del concreto ciclópeo (δcc) = 2,500 kg/m3
Angulo de fricción (ϕ) = 25°
Valor soporte del suelo (Vs) = 20 Ton/m2
Carga uniforme distribuída (W)
Wlosa + viga de carga = 584.57 kg/m
Wviga de apoyo = δc * b * h = 0.2 * 0.15 * 2,400 = 72 kg/m
W = 656.57 kg/m
101
Figura 23. Diagrama de fuerzas actuantes sobre el muro
3
21P a
P c
Considerando W como carga puntual (Pc)
Pc = 656.57 kg/m * 1 m = 656.57 kg
El momento que ejerce la carga puntual es:
Mc = 656.57 kg * (0.7 + (0.3/2)) = 558.08 kg-m
Fuerza activa Fa
Fa = δagua * H/2
Fa = 1,000 kg/m3 * 1.82/2 = 1,620 kg/m
Momento de volteo respecto de 0
Mact = Fa * H/3 = 1,620 * ((1.8/3) + 0.6) = 1,944 kg-m
Tabla VIII. Cálculo del momento estabilizante sobre el muro del T.D.
Sección δcc* A = W(kg/m) Brazo (m) MR (kg-m/m)
1 2,500 * 0.7 = 1,750 2/3 * 0.7 = 0.47 816.66
2 2,500 * 0.69 = 1,725 0.7 + (0.3/2) = 0.85 1,466.25
3 2,500 * 0.45 = 1125 1.5/2 = 0.75 843.75
∑ = 3,126.66
102
Carga total (WT) = W + WR
WT = 656.57 + 4600 = 5,256.57 kg/m
Verificación de la estabilidad contra el volteo (Fsv) > 1.5
Fs = MR + MC = 3,126.66 + 558.08 = 1.89 > 1.5
Mact 1944
Verificando la estabilidad contra deslizamiento (Fsd) > 1.5
Fd = WT * coeficiente de fricción
Fd = 5256.57 * 0.9 Tg (25°) = 2,515.47 kg
Fsd = Fd/Fa = 2,515.47 kg/1620 kg = 1.55 > 1.5
Verificación de la presión bajo la base del muro, Pmax < Vs y Pmin > 0.
donde la excentricidad (ex) = Base/2 - a
a = MR + Me - Mact
WT
a = (3,126.66 + 558.08 + 1944) = 0.331
5,256.57
ex = 1.5/2 - 0.331 = 0.42 m
Módulo de sección (Sx)
Sx = 1/6 * base2 * long = 1.6 * 1.52 * 1 = 0.38 m3
La presión es:
Pmax = WT ± WT * ex = 5,256.57 ± 5,256.57 * 0.42
A Sx 1.5 * 1 0.38
103
Pmax = 9,314.27 kg/m2
Pmax = 9,314.27 kg/m2 < 15,000 kg/m2
Pmin = 2,305.58 kg/m2 > 0
2.2.13. Obras de captación Las obras de captación sirven para recolectar el agua. La función de estas
obras es proteger y asegurar bajo cualquier condición de flujo, y durante todo el
año, la captación del caudal previsto. Para la captación de agua en este
proyecto se propuso una caja para manantial (ver planos), la cual es apta para
captar fuentes subterráneas con afloramiento horizontal y vertical, en uno o
varios puntos definidos. Con esta obra se protegerá el brote bajo cualquier
derrumbe o contaminación del agua. Se compone de un filtro construido con
piedra bola, un rebalse que mantendrá la presión atmosférica, un desagüe para
limpieza, una pichacha en la salida de la tubería para la conducción y una
tapadera con sello sanitario para inspección. La caja será construida de
mampostería de piedra.
2.2.13.1. Tanque de alimentación o reserva Sirve para garantizar que la bomba no trabaje en seco. Por lo tanto, debe
diseñarse con una capacidad lo suficientemente grande.
En casos donde la fuente sea menor que el caudal de bombeo, el volumen
del tanque se calculará de la siguiente manera.
VTA = 3.6 * (QB – QF) * HB + F * A
VTA > 5 m3
104
Donde:
QB = caudal a bombear Lt/s
QF = caudal que produce la fuente en Lt/s
HB = tiempo de operación de la bomba en horas
3.6 = factor de conversión a m3
A = sección de la cámara de enfriamiento
F = factor que permite que la bomba permanezca cebada
F representa la profundidad de la cámara de enfriamiento. Dicha
profundidad es la que recomiende el fabricante, regularmente ésta es de 1.5 m,
con una sección A de 0.5 m x 0.5 m.
VTA = 3.6 * (2.02 Lt/s – 0.8Lt/s ) * 3.5 Hrs + (1.5 m * 0.5 m* 0.5M)
VTA = 20 m3
El tanque de alimentación tendrá el mismo diseño estructural que el
tanque de distribución (ver en apéndices, página 95).
2.2.13.2. Válvula de compuerta Su función principal es aislar en un determinado momento una sección de
la tubería, permitiendo de esta manera verificar la tubería ya sea para un
problema o mantenimiento, para este caso en particular se diseñó em
mampostería de piedra.
2.2.13.4. Válvula de retención
Su función principal es la de retener la masa de agua que se encuentre en
la tubería cuando ésta suspende su funcionamiento. Por lo tanto, evita la
105
sobrepresión en la bomba. Es necesario mencionar que la omisión de esta
válvula provocaría un daño al motor y un giro inverso en el mismo. Por lo tanto,
para este caso se colocó una válvula de retención en la salida de la bomba.
2.2.14. Elaboración de presupuesto En este caso se elaboró el presupuesto aplicando el mismo criterio que se
implementó en el puente, es decir base y criterio de materiales y mano de obra.
Tabla IX. Costos totales de la introducción de agua potable para el caserío La Chichita
No. DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD COSTO COSTO 1 CAPTACIOÓN TÍPICA UNITARIO Q. TOTAL Q. Materiales Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 4,00 13,00 52,00 Cemento gris sacos 25,00 39,00 975,00 Alambre de amarre libras 1,00 3,00 3,00 Alambre espigado rollo 0,25 150,00 37,50 Clavo de 3" libras 1,00 3,00 3,00 Tabla 12" x 1" pietabla 54,00 3,50 189,00 Regla 2" x 4" pietabla 18,00 3,50 63,00
Piedra bola m3 3,00 150,00 450,00 Piedrín m3 1,75 175,00 306,25 Arena de río m3 1,50 200,00 300,00 Candados de 2" unidad 3,00 60,00 180,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 1,00 95,33 95,33 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 2,00 11,38 22,76 Tapón hembra de 2 1/2" unidad 2,00 26,42 52,84 Subtotal materiales 2.804,71 Mano de obra unidad 1,00 1.469,25 1.469,25 Total 7.078,67
106
2 TANQUE DE SUCCIÓN Materiales Varillas de hierro corrugado 1/2" unidad 2,00 22,00 44,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 84,00 13,00 1.092,00 Varillas de hierro corrugado 5/8" unidad 1,00 35,00 35,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 18,00 5,50 99,00 Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Cemento gris sacos 207,00 39,00 8.073,00 Piedra bola m3 30,00 150,00 4.500,00 Piedrín m3 3,00 175,00 525,00 Arena de río m3 16,00 200,00 3.200,00 Tabla 12" x 1" pietabla 468,00 3,50 1.638,00 Regla 2" x 4" pietabla 207,00 3,50 724,50 Clavo de 5" libras 5,00 3,00 15,00 Clavo de 4" libras 8,00 3,00 24,00 Clavo de 3" libras 13,00 3,00 39,00 Alambre espigado rollo 1,00 150,00 150,00 Candados de 2" unidad 4,00 60,00 240,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 4,00 95,33 381,32 Niples HG T.L. 0.30 m x 2" unidad 1,00 15,00 15,00 Niples HG T.L. 0.10 m x 2" unidad 1,00 8,00 8,00 Pintura anticorrosiva galón 0,50 110,00 55,00 Codo HG 90º de 2" unidad 2,00 50,00 100,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 1,00 350,00 350,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 2,00 20,76 41,52 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Subtotal materiales 21.726,49 Mano de obra unidad 1,00 14.692,50 14.692,50 Total 58.145,483 CASETA DE BOMBEO Materiales Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Arena de río m3 3,25 200,00 650,00 Block pómez de 0.20 x 0.20 x 0.40 unidad 225,00 3,50 787,50 Candados de 2" unidad 1,00 60,00 60,00 Cemento gris sacos 20,00 39,00 780,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00
107
Clavo de 4" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo de 5" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo para lamina libras 2,00 5,00 10,00 Costanera de 2" x 3" pietabla 12,00 3,50 42,00 Lamina galvanizada acanalada de 8' unidad 4,00 40,00 160,00 Piedrín m3 3,25 175,00 568,75 Puerta de metal de 2.10 x 1.00 m unidad 1,00 500,00 500,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 30,00 13,00 390,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 15,00 5,50 82,50 Ventana de metal de 0.60 x 0.80 m unidad 2,00 200,00 400,00 Subtotal materiales 4.541,75 Mano de obra unidad 1,00 3.526,20 3.526,20 Total 12.609,704 LÍNEA DE IMPULSIÓN (1520 m) Materiales Arena de río ** m3 1,00 200,00 200,00 Cemento gris ** sacos 10,00 39,00 390,00 Piedra bola ** m3 0,25 150,00 37,50 Piedrín ** m3 1,20 175,00 210,00 Tubo PVC 160 PSI de 2 1/2" unidad 219,00 139,73 30.600,87 Tubo PVC 250 PSI de 2 1/2" unidad 44,00 209,01 9.196,44 Codo PVC 45º de 2 1/2" unidad 8,00 42,64 341,12 Codo PVC 90º de 2 1/2" unidad 1,00 52,98 52,98 Cemento solvente galón 2,50 334,34 835,85 Subtotal materiales 41.864,76 Mano de obra m.l 1.520,00 1,35 2.054,60 Total 85.784,125 RED DE DISTRIBUCION Materiales Bushing reductor 1 1/4" a 1" unidad 1,00 4,93 4,93 Bushing reductor 1 1/2" a 1" unidad 1,00 5,05 5,05 Bushing reductor 1 1/2" a 1 1/4" unidad 1,00 5,05 5,05 Bushing reductor 2" a 1" unidad 1,00 8,50 8,50 Bushing reductor 2" a 1 1/2" unidad 1,00 8,50 8,50 Bushing reductor 2 1/2" a 2" unidad 1,00 21,50 21,50 Cemento solvente galón 5,00 334,34 1.671,70 Codo PVC 45º de 1" unidad 4,00 6,32 25,28 Codo PVC 45º de 1 1/4" unidad 1,00 8,19 8,19 Codo PVC 45º de 1 1/2" unidad 2,00 10,57 21,14 Codo PVC 45º de 2" unidad 5,00 13,40 67,00 Codo PVC 45º de 2 1/2" unidad 5,00 42,64 213,20
108
Codo PVC 90º de 1 1/2" unidad 1,00 7,41 7,41 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Tapón hembra de 1" unidad 3,00 2,97 8,91 Tee PVC de 1 1/2" unidad 1,00 9,74 9,74 Tee PVC de 2" unidad 1,00 13,32 13,32 Tee PVC reductora de 1" a 1/2" unidad 19,00 8,49 161,31 Tee PVC reductora de 1 1/4" a 1/2" unidad 5,00 13,08 65,40 Tee PVC reductora de 1 1/2" a 1/2" unidad 23,00 15,72 361,56 Tee PVC reductora de 2" a 1/2" unidad 21,00 22,90 480,90 Tee PVC reductora de 2 1/2" a 1/2" unidad 12,00 42,06 504,72 Tubo PVC 315 psi de 1/2" unidad 400,00 18,28 7.312,00 Tubo PVC 160 psi de 1" unidad 86,00 34,59 2.974,74 Tubo PVC 160 psi de 1 1/4" unidad 20,00 46,68 933,60 Tubo PVC 160 psi de 1 1/2" unidad 96,00 61,28 5.882,88 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 108,00 95,33 10.295,64 Tubo PVC 160 psi de 2 1/2" unidad 163,00 139,73 22.775,99 Subtotal materiales 53.859,54 Mano de obra m.l 2.838,00 0,88 2.501,84 Total 110.220,926 CONEXIONES DOMICILIARES 80,00 Materiales Cemento gris sacos 132,80 39,00 5.179,20 Llaves de paso de 1/2" unidad 80,00 35,00 2.800,00 Clavo de 2 1/2" libras 28,00 3,00 84,00 Alambre de amarre libras 20,00 3,00 60,00 Tabla 12" x 1" pietabla 473,13 3,50 1.655,96 Piedrín m3 10,40 175,00 1.820,00 Arena de río m3 9,60 200,00 1.920,00 Niples HG T.L. 1.50 m x 1/2" unidad 80,00 35,00 2.800,00 Codo HG 90º de 1/2" unidad 80,00 2,40 192,00 Niples HG T.L. 0.30 m x 1/2" unidad 80,00 12,00 960,00 Llaves de chorro de 1/2" unidad 80,00 35,00 2.800,00 Coplas HG de 1/2" unidad 80,00 3,00 240,00 Adaptador macho de 1/2" unidad 240,00 1,02 244,80 Codo con rosca de 1/2" unidad 80,00 2,27 181,60 Tapón hembra de 1/2" unidad 80,00 1,64 131,20 Válvula de compuerta de 1/2" unidad 80,00 40,00 3.200,00 Medidor de agua de 1/2" marca Arad unidad 80,00 240,00 19.200,00 Adaptador hembra de 1/2" unidad 80,00 1,92 153,60 Subtotal materiales 43.622,36 Mano de obra unidad 80,00 70,52 5.641,92
109
Total 92.886,637 TANQUE DE DISTRIBUCION M3 Materiales Varillas de hierro corrugado 1/2" unidad 2,00 22,00 44,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 84,00 13,00 1.092,00 Varillas de hierro corrugado 5/8" unidad 1,00 35,00 35,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 18,00 5,50 99,00 Alambre de amarre libras 30,00 3,00 90,00 Cemento gris sacos 207,00 39,00 8.073,00 Piedra bola m3 30,00 150,00 4.500,00 Piedrin m3 3,00 175,00 525,00 Arena de río m3 16,00 200,00 3.200,00 Tabla 12" x 1" pietabla 468,00 3,50 1.638,00 Regla 2" x 4" pietabla 207,00 3,50 724,50 Clavo de 5" libras 5,00 3,00 15,00 Clavo de 4" libras 8,00 3,00 24,00 Clavo de 3" libras 13,00 3,00 39,00 Alambre espigado rollo 1,00 150,00 150,00 Candados de 2" unidad 4,00 60,00 240,00 Grapas para cerco libras 3,00 3,50 10,50 Tubo PVC 160 psi de 2" unidad 4,00 95,33 381,32 Adaptador hembra de 2 1/2" unidad 1,00 20,21 20,21 Tapón hembra de 2 1/2" unidad 1,00 26,42 26,42 Niples HG T.L. 0.30 m x 2" unidad 1,00 15,00 15,00 Niples HG T.L. 0.10 m x 2" unidad 1,00 8,00 8,00 Pintura anticorrosiva galón 0,50 110,00 55,00 Codo HG 90º de 2" unidad 2,00 50,00 100,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Codo PVC 90º de 2" unidad 1,00 11,38 11,38 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 1,00 350,00 350,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 2,00 20,76 41,52 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Subtotal materiales 21.773,12 Mano de obra unidad 1,00 14.692,50 14.692,50 Total 58.238,74
8 CAJA P/DOSIFICADOR DE CLORO
DE TABLETAS
Materiales Adaptador macho de 1 1/2" unidad 1,00 5,36 5,36 Adaptador macho de 1/2" unidad 3,00 1,02 3,06
110
Alambre de amarre libras 3,00 3,00 9,00 Arena de río m3 0,90 200,00 180,00 Bushing reductor 3" a 1 1/2" unidad 1,00 40,19 40,19 Candados de 2" unidad 1,00 60,00 60,00 Cemento gris sacos 16,00 39,00 624,00 Clavo de 3" libras 2,00 3,00 6,00 Clavo de 4" libras 0,50 3,00 1,50 Codo PVC 90º de 1 1/2" unidad 1,00 7,41 7,41 Codo PVC 90° de 1/2" unidad 1,00 1,02 1,02 Piedra bola m3 1,35 150,00 202,50 Piedrín m3 0,40 175,00 70,00 Regla 2" x 4" pietabla 36,00 3,50 126,00 Sifón PVC de 2" unidad 1,00 64,53 64,53 Tabla 12" x 1" pietabla 90,00 3,50 315,00 Tee PVC de 3" unidad 1,00 66,14 66,14 Tee PVC reductora de 3" a 1/2" unidad 1,00 75,99 75,99 Válvula de compuerta 1/2" unidad 1,00 40,00 40,00 Varillas de Hierro corrugado 3/8" unidad 8,00 13,00 104,00 Varillas de hierro liso de 1/4" unidad 4,00 5,50 22,00 Subtotal materiales 2.023,70 Mano de obra unidad 1,00 1.116,63 1.116,63 Total 5.164,039 CAJAS VALVULAS DE AIRE Materiales Cemento gris sacos 6,00 39,00 234,00 Arena de río m3 1,50 200,00 300,00 Piedra bola m3 0,90 150,00 135,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00 Tabla 12" x 1" pietabla 192,00 3,50 672,00 Candados de 2" Unidad 6,00 60,00 360,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" Unidad 9,00 13,00 117,00 Alambre de amarre Libras 3,00 3,00 9,00 Tee PVC reductora de 2 1/2" a 1/2" Unidad 6,00 42,06 252,36 Subtotal materiales 2.088,36 Mano de obra Unidad 6,00 176,31 1.057,86 Total 5.234,58
10 VALVULAS DE CONTROL RED DE
DISTRIBUCIÓN Materiales Cemento gris sacos 6,00 39,00 234,00 Arena de río m3 1,50 200,00 300,00
111
Piedra bola m3 0,90 150,00 135,00 Clavo de 3" libras 3,00 3,00 9,00 Tabla 12" x 1" pietabla 192,00 3,50 672,00 Candados de 2" unidad 6,00 60,00 360,00 Varillas de hierro corrugado 3/8" unidad 9,00 13,00 117,00 Alambre de amarre libras 3,00 3,00 9,00 Válvulas de compuerta de 2 1/2" unidad 2,00 350,00 700,00 Válvulas de compuerta de 2" unidad 1,00 185,00 185,00 Válvulas de compuerta de 1 1/4" unidad 1,00 125,00 125,00 Válvulas de compuerta de 1" unidad 2,00 80,00 160,00 Adaptador macho de 2 1/2" unidad 4,00 20,76 83,04 Adaptador macho de 2" unidad 2,00 7,87 15,74 Adaptador macho de 1 1/4" unidad 2,00 4,05 8,10 Adaptador macho de 1" unidad 4,00 3,95 15,80 Subtotal materiales 3.128,68 Mano de obra unidad 6,00 176,31 1.057,86 Total 7.315,22
11 RECUBRIMIENTO Materiales Cemento gris sacos 31,27 39,00 1.219,53 Piedra bola m3 5,33 150,00 799,50 Arena de río m3 3,17 200,00 634,00 Subtotal materiales 2.653,03 Mano de obra m l 200,00 7,05 1.410,48 Total 6.716,54 Subtotal mat y m.o. 449.394,63
El precio total de la obra es de quinientos ocho mil trescientos noventa y cuatro quetzales
Total de mat y mo. Q 449,394.63
Imprevistos Q 44,000.00
Fletes Q15,000.00
Total Q 508,394.63
con sesenta y tres centavos
112
CONCLUSIONES
1. Es indispensable asegurar la calidad del agua. Para este caso se concluyó
que el auga deberá someterse a un tratamiento de desinfección a base de
cloro.
2. Con el propósito de que el sistema sea autosostenible, la municipalidad
deberá desarrollar un programa de capacitación respecto a la operación
del sistema. Con esto se garantizará que se pueda resolver cualquier
problema.
113
RECOMENDACIONES
1. Revisar el puente al menos una vez por año. Para realizarlo es necesario
que la comunidad se aboque a la municipalidad y solicite sea revisada la
obra por un profesional, ya que de esta forma se prolongará su vida útil.
2. Capacitar a fontaneros de la comunidad La Chichita para que sean ellos
quienes le den el mantenimiento adecuado a su proyecto.
114
BIBLIOGRAFÍA
1. Ibarra, Jack Douglas. Manual de análisis y diseño de puentes de concreto reforzado.
2. Especificaciones generales para construcción de carreteras y puentes,
mayo 1995.
3. Normas AASHTO.
4. Fitzgerald, Robert W. Resistencia de materiales. 2 ed.
5. Asociación pro agua del pueblo. Manual de especificaciones para diseños de acueductos rurales, Quetzaltenango: 1992.
6. Mecánica de los fluidos e hidráulica. 2 edición. México: Mc Graw Hill,
1992.
115
APÉNDICES
116
Figura 24. Examen bacteriológico del agua
117
Figura 25. Examen físico-químico del agua
118
Tabla X. Límites de las características físicas del agua
CARACTERÍSTICAS LMA LMP Color Olor Sabor PH Residuos totales Turbiedad Temperatura
5.0 U No rechazable No rechazable 7.0 – 8.5 500.0 Mg/Lt. 5.0 UTN 18 °C – 30 °C
50.0 U No rechazable No rechazable 6.5 – 9.2 1,500.0 Mg/Lt. 25.0 UTN No mayor de 34°C
U = Unidad de color en la escala de platino-cobalto UTN = Unidades nefelométricas de turbiedad
Tabla X. Límites de las características químicas del agua
SUBSTANCIAS LMA LMP Detergentes aniónicos Aluminio (AL) Bario (Ba) Boro (Bo) Calcio (Ca) Cinc (Zn) Cloruros (Cl) Cobre (Cu) Dureza Total Fluoruros (F) Hierro total (Fe) Magnesio (Mg) Manganeso (Mn) Níquel (Ni) Substancias fenólicas Sulfatos (SO4)
0.20 Mg/Lt. 0.050 Mg/Lt.
-------- --------
75.00 Mg/Lt. 5.00 Mg/Lt. 200.00 Mg/Lt. 0.050 Mg/Lt. 100.00 Mg/Lt.
-------- 0.10 Mg/Lt. 50.00 Mg/Lt. 0.050 Mg/Lt. 0.010 Mg/Lt. 0.001 Mg/Lt. 200.00 Mg/Lt.
1.00 Mg/Lt. 0.10 Mg/Lt. 1.00 Mg/Lt. 1.00 Mg/Lt. 200.00 Mg/Lt. 15.00 Mg/Lt. 600.00 Mg/Lt. 1.50 Mg/Lt. 500.00 Mg/Lt. 1.700 Mg/Lt. 1.00 Mg/Lt. 150.00 Mg/Lt. 0.50 Mg/Lt. 0.020 Mg/Lt. 0.002 Mg/Lt. 400.00 Mg/Lt.
119
PLANOS