universidad de los andes memoria de diseño y cálculo

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Nombre del proyecto:

edificio “torrenova”

Memoria de Diseño y Cálculo Estructural

ESTUDIO ESTRUCTURAL SEGÚN LAS NORMAS COLOMBIANAS

DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN SISMO‐RESISTENTE

NSR‐10

BOGOTÁ D.C.— COLOMBIA

NOVIEMBRE 2013

Diseño y cálculo:

ING. AMINEANGEL SALAZAR VÁSQUEZ

201210227

DISEÑO EDIFICIO TORRENOVA Ing. Amineangel Salazar Vásquez Universidad de los Andes • Bogotá, Colombia

i

CONTENIDO

1. CONCEPCIÓN Y GENERALIDADES ................................................................................................................... 1

1.1. Descripción general del proyecto ........................................................................................................... 1

1.2. Ubicación de la obra ................................................................................................................................ 1

1.3. Descripción general del diseño y materiales ........................................................................................... 2

1.3.1. Sistema estructural y de piso ........................................................................................................... 2

1.3.2. Características de la cimentación .................................................................................................... 2

1.3.3. Cargas típicas ................................................................................................................................... 2

1.3.4. Combinaciones de carga .................................................................................................................. 4

1.3.2. Especificaciones de los materiales ................................................................................................... 4

1.3.3. Normativa aplicada .......................................................................................................................... 5

2. DISEÑO PRELIMINAR DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ................................................................................. 5

2.1. Diseño de la losa de piso ......................................................................................................................... 5

2.2. Determinación de las cargas de servicio y sísmicas actuantes ............................................................... 5

2.2. Predimensionamiento de vigas de carga ................................................................................................ 8

2.3. Predimensionamiento de columnas ....................................................................................................... 9

2.4. Predimensionamiento de muros estructurales ..................................................................................... 10

3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO (LINEAL ELÁSTICO) ........................................................................... 11

3.1. Modelación virtual del edificio .............................................................................................................. 11

3.1.1. Descripción breve del procedimiento ............................................................................................ 11

3.2. Verificación de derivas .......................................................................................................................... 12

3.2.1. Verificación de derivas en SAP2000 ............................................................................................... 13

3.2.2. Comparación con el método de McLead ....................................................................................... 13

3.3. Verificación de fuerzas internas por carga vertical ............................................................................... 15

3.3.1. Fuerzas internas por carga vertical según el Método de las Rótulas ............................................. 15

3.3.2. Fuerzas internas por carga vertical de SAP2000 ............................................................................ 16


ii

4. DISEÑO DE ELEMENTOS REPRESENTATIVOS ................................................................................................ 18

4.1. Diseño de las viguetas de la losa de entrepiso ...................................................................................... 18

4.2. Diseño de una viga de carga representativa ......................................................................................... 19

4.3. Diseño de una columna representativa ................................................................................................ 20

4.3. Diseño de un muro representativo ....................................................................................................... 21

5. DESCRIPCIÓN Y DISEÑO DEL SISTEMA DE CIMENTACIÓN Y CONTENCIÓN PARA LA TORRE ........................ 22

5.1. Diseño de pilotes ................................................................................................................................... 22

5.2. Diseño de vigas de cimentacion ............................................................................................................ 24

6. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO ..................................................................................................................... 25

6.1. Generalidades del análisis no lineal estático ........................................................................................ 25

6.2. Evaluación de la flexibilidad de la estructura ........................................................................................ 25

6.2.1. Comparación de resultados: modelo lineal elástico vs. No lineal estático .................................... 26

6.2.1. Evaluación de las propiedades y curvas de comportamiento inelástico ....................................... 27

6.2.2. Curva de capacidad de la estructura ............................................................................................. 29

6.2.3. Estimación del “target displacement” para el sismo de diseño .................................................... 31

6.3. Efectos SSI: Análisis no lineal estático para modelos de estructuras sobre resortes (FEMA 440,

ASCE/SEI 41‐06) ............................................................................................................................................ 32

6.3.1. Efectos cinemáticos ....................................................................................................................... 32

6.3.2. Efectos del amortiguamiento de la fundación ............................................................................... 34


iii

HOJA DE CONTROL

Se presenta una tabla de control donde se esbozan los principales rasgos y aspectos generales del edificio.

DATOS DEL PROYECTO

NOMBRE TORRENOVA

TIPO EDIFICIO EMPRESARIAL

USO DEL PROYECTO OFICINAS (GRUPO I), EDIFICIO EMPRESARIAL

OBJETIVO Brindar un espacio estructuralmente seguro, ergonómico y confortable para los usuarios, ante eventos cotidianos y esporádicos (sismos y ondas de fuerte impacto)

UBICACIÓN Cali, Valle del Cauca

NIVEL DE AMENAZA SISMICA Alta

NÚMERO DE PISOS 7 niveles de entrepiso, 1 altillo y 2 niveles de sótanos.

ALTURA DE PISOS Piso 1: 3.45 mPiso 2 y sucesivos: 2.50 m Sótano 1 y 2: 2.40 m

CARGAS VIVAS O MUERTAS DISTINTAS A LAS DADAS POR EL USO DEL EDIFICIO

No aplica

NORMATIVA APLICADA NSR‐10 y Código Colombiano de Construcciones Sismo‐Resistentes (1984)1

ESTUDIO DE SUELOS Areas LTDA. (año 1996)

PERFIL Y CALIDAD DEL SUELO Tipo D. Véase anexo: Estudio de Suelos

DATOS DEL PROPIETARIO

NOMBRE PROYECTOS Y DISEÑOS LTDA.

PAIS DE ORIGEN Colombia

TELEFONOS DE CONTACTO (+57) (1) 5300660

DIRECCIÓN FÍSICA Carrera 19A #84‐14

1 Se harán algunas consultas en este código, a pesar de estar en desuso, dado que el diseño arquitectónico del edificio data de años anteriores cuando aún se encontraba en vigencia esta norma.

DISEÑOUnivers

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ctividad sísmic

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Sísmica Alta.

proyecto se mu

das geográficas de

Amineangel S

e concreto ref

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4.0 m² [29.0

s de sótano. L

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m x 26.0 m].

Las alturas de

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este proyecto.

Todos los da

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2

1.3. DESCRIPCIÓN GENERAL DEL DISEÑO Y MATERIALES

1.3.1. SISTEMA ESTRUCTURAL Y DE PISO

El sistema de piso está compuesto por un sistema de viguetas de concreto en una dirección (losa

aligerada de concreto unidireccional). El sistema estructural planteado es hiperestático. De acuerdo

con el numeral A.3.2 del Reglamento NSR‐10, el sistema de resistencia sísmica de la edificación

estará a cargo de un sistema combinado, donde la resistencia a las cargas laterales vendrá dada por

muros de concreto reforzado con capacidad especial de disipación de energía (DES) dispuestos en el centro y

parte del perímetro de la estructura. La resistencia a las cargas verticales constará de pórticos de concreto

armado con capacidad especial de disipación de energía (DES) dispuestos según las exigencias

arquitectónicas del proyecto.

Figura 2. Sistema estructural seleccionado

Entre los diversos sistemas estructurales, se escogió el combinado de muros de concreto reforzado DES

con pórticos de concreto DES, debido a que es permitido en zonas de amenaza sísmica alta, su principal

material es el concreto reforzado (el acero tiene un mal comportamiento ante el fuego) y su

conceptualización permite minimizar las dimensiones de los elementos estructurales, de forma que se

reduzcan los costos de construcción y manejo de materiales.

El sistema de piso está a cargo de un sistema de viguetas de concreto, con un espesor de 0.10 m,

separadas cada 0.80 m. La loseta de concreto tendrá 0.05 m de espesor y se vaciará monolíticamente.

1.3.2. CARACTERÍSTICAS DE LA CIMENTACIÓN

La cimentación del edificio está conformada por pilotes pre‐excavados y fundidos in‐situ, que trabajan

por fricción. La profundidad de la punta de los pilotes es de por lo menos 30.0 m por debajo del nivel actual

del rasante del suelo. Sobre los pilotes se utilizan cabezales que transfieren las cargas desde las columnas y

muros a los pilotes. Todos los cabezales son conectados entre sí por medio de vigas de amarre de

dimensiones 50x80 cm. La cimentación fue diseñada siguiendo las recomendaciones del estudio de suelos

anexo efectuado por ÁREAS LTDA con fecha de agosto de 1996.

1.3.3. CARGAS TÍPICAS

Las cargas típicas mínimas manejadas en este proyecto se muestran en la tabla siguiente, en

cumplimiento con los lineamientos exigidos por la NSR‐10 en base a edificaciones donde las alturas de piso

sean inferiores a 3 m:


3

Tipo de Carga para Oficinas Valor [referido a m² de área en

planta]

Carga viva para entrepiso (oficinas) 2 kPa

Carga viva para corredores y escaleras 3 kPa

Carga viva para restaurantes N/A en este proyecto

Carga viva para cubierta no visitable 2 kPa

Carga muerta para entrepiso (particiones fijas de mampostería no estructural)

2 kPa

Carga muerta para cubierta (elementos no estructurales)

1.8 kPa

Tabla 1. Cargas típicas.

La carga de granizo no se toma en cuenta en este proyecto dado que el sitio de ubicación está por debajo

de los 2000 msnm y no se han reportado informes municipales que exijan su aplicación.

1.3.3.1. MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO

Para efectos del cálculo de las fuerzas, se toman en cuenta los siguientes parámetros de acuerdo con lo establecido en la NSR‐10 y en el decreto de microzonificación sísmica de Cali:

Aceleración Horizontal Pico Efectiva: Aa = 0.25

Velocidad Horizontal Pico Efectiva: Av = 0.25

Coeficiente de amplificación de la acel. para períodos cortos del espectro: Fa = 1.3 Coeficiente de amplificación de la acel. para períodos intermedios: Fv = 1.9

Período corto Tc = 1.20 s

Período largo TL =2.00 s

Coeficiente de Importancia: I = 1.00

Coeficiente de Disipación de Energía: R0 = 7.00

Figura 3. Espectro de Diseño para Aceleración Espectral según Microzonificación Sísmica de Cali, 2005


4

Figura 4. Factores del Espectro de Diseño

El proyecto estará ubicado en la zona 4D del Espectro de Diseño, por lo que la aceleración espectral Sa es

0.625 g para un período fundamental aproximado de 0.66 s, obtenido de:

∗ ∝ 0.048 ∗ 18.45 . 0.66

1.3.4. COMBINACIONES DE CARGA

Según NSR‐10, se deben realizar combinaciones de cargas muertas, vivas, por viento, nieve, granizo y

sismo y tomar la relación más desfavorable para el diseño.

Las combinaciones posibles, se muestran a continuación:

1.3.2. ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES

A continuación se presentan las especificaciones concernientes a los materiales que participan en el

diseño de los elementos de la estructura del presente proyecto.

‐ Concreto:

o De Peso Normal (NW): 145 pcf (2400 kg/m³)

o Resistencia a la compresión a los 28 días (f´c): 25 MPa

o Módulo de elasticidad (Ec): 3.1x10^6 psi (21540 MPa)


5

‐ Acero de refuerzo:

o Diámetro de Barras: especificadas en el diseño.

o ≥#3 fy= 4200kg/cm² (420 MPa)

o <#3 fy= 2800kg/cm² (280 MPa)

1.3.3. NORMATIVA APLICADA

La consecución de este proyecto está enmarcada bajo los dictámenes de la Norma Colombiana NSR‐10.

Se harán algunas consultas a la Norma Sismorresistente Colombiana del año 1984, debido a que se

encontraba vigente al momento de realizar el diseño arquitectónico del edificio. La estructura aquí diseñada,

es capaz de resistir los temblores pequeños sin daño, temblores moderados sin daño estructural, pero con

algún daño en los elementos no estructurales, y un temblor fuerte sin colapso o pérdida de vidas humanas.

2. DISEÑO PRELIMINAR DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

2.1. DISEÑO DE LA LOSA DE PISO

El sistema de piso está compuesto por una losa de concreto apoyada sobre viguetas en una dirección, que

a su vez descansan sobre vigas maestras (sistema de viguetas). La losa superior entre viguetas debe poseer

un espesor mínimo dado por las condiciones enmarcadas en la tabla siguiente, tomando en cuenta que la

mayor luz entre vigas maestras es de 6.65 m, que existe un voladizo de 2.45 m en la cara del edificio con

menor dimensión, que la luz libre entre viguetas no debe exceder 0.80 m y se deben proveer riostras con

una separación no mayor de 10 veces la altura total de la vigueta sin exceder 4 m.

Continuidad de los apoyos Espesor mínimo

Ambos apoyos continuos Luz/21

Voladizo Luz/8

Luz libre máxima entre vigas maestras 6.65 m

Luz libre entre viguetas 0.80 m

Primera y última vigueta desde el centro de la viga 0.50 m

Número de viguetas o nervios 8.00

Luz libre entre riostras o nervios de amarre (equidistantes) 3.50 m

Número de riostras en la luz de 6.65 m 2.00

Espesor en el voladizo de 2.45 m 0.30 m

Espesor mínimo de la losa a utilizar 0.35 m

2.2. DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS DE SERVICIO Y SÍSMICAS ACTUANTES

En la siguiente tabla se presenta un resumen de las cargas actuantes en la estructura. Como aún se

desconocen las dimensiones de los elementos estructurales, se incrementó la carga muerta en un 5% como

consideración aproximada del peso propio inicial, por lo tanto, estas carga estarán sometidas a

modificaciones posteriores.


6

Tabla 2. Resumen de cargas actuantes

Con base en las solicitaciones presentadas en la tabla anterior, se procede a la obtención de las cargas

actuantes sobre las vigas, provenientes de las cargas de la losa de piso sobre las viguetas.

Tabla 3. Cargas actuantes sobre las vigas

Utilizando el método de la fuerza horizontal equivalente para calcular las cargas sísmicas horizontales

actuantes sobre la estructura, se obtiene:

Tabla 4. Cargas sísmicas

Valor Valor Valor

kgf/m ²

salvo

indicacion

contraria

kip/ft ² Parqueadero

Loseta de concreto 120 0.0245 120

Viguetas 96 0.0196 96

Bloques para vacíos (poliestireno) 2.4 0.0005 2.4

Acabado 100 0.0204 100

Friso 30 0.0061 30

Particiones fijas 100 0.0204 0

Fachada 200 0

Ventana 45 0

Escalera 300 0.675 kip 300

Ascensor 11 kN 2.47 kip 0

Carga viva de entrepiso 200 0.041 250

Carga viva de cubierta no visitable 200 0.041 0

Cargas inmersas

Viva

Tipo de carga de servicio

Muerta

Sistema de piso

Otras cargas

Longitud

unitaria

Ancho

aferente

Carga muerta

actuante

Carga viva actuante

(entrepiso)

Reacción por

carga muerta

Reacción por carga

viva (entrepiso)

m m kgf/m kgf/m kgf kgf

3.05 470.82 400 1181.71 1003.95

3.575 470.82 400 2257.15 1917.62

4.3 470.82 400 1906 1619.23

5.775 470.82 400 2729.96 2319.2

1.00 7.00 470.82 400 1647.87 1400.00

1.00 7.00 470.82 400 1647.87 1400.00

554.7285

Parqueadero 365.82

Reacciones de viguetas sobre vigas cargueras (servicio). Long: indicada; Ancho aferente: indicado

En zona de

ascensores

y escaleras

821.82

1.00

Wx hx hx^k Wx*hx^k Cvx Vs Fx=Fy Fx=Fy

kgf metros metros kgf*m kgf kgf kN

Cubierta 675261 20.95 33 22327165 0 770397 7558

Piso 7 675261 18.45 29 19291579 0 665655 6530

Piso 6 675261 15.95 24 16317241 0 563025 5523

Piso 5 675261 13.45 20 13412279 0 462790 4540

Piso 4 675261 10.95 16 10587616 0 365325 3584

Piso 3 675261 8.45 12 7858817 0 271168 2660

Piso 2 675261 5.95 8 5250087 0 181154 1777

Primer piso 675261 3.450 4 2805201 0 96793 950

Base 5402092 97849984.50 3376307.2 3376307.2 33122

Nivel

3376307.2

Carga sísmica obtenida según A.4.3.2 (NSR‐10)

DISEÑOUnivers

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A

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2. PREDIME

mientos de carg

zando los valo

cede al predim

ro de refuerzo

en estudio.

os 41686.77k

25MPa

50cm

35cm

h 3cm 0.47

420MPa

MuPos

0.9 0.85 Fy d

As

b d0.016

0.0033

0.0190

in max


NSIONAMIE

ga viva en la vi

res más desfav

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estimada de a

kgf m 4.088

7m

27.071cm2

x "OK" "No cu

Colombia

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108

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8

yos,

ntía

los


9

Secciones de vigas para introducir al modelo computacional: 0.35 * 0.50 m

2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

Utilizando una carga axial aproximada, de acuerdo al área aferente a cada columna, se procede a un

predimensionamiento de las secciones como sigue:

Determinación de refuerzo a compresión

Como los momentos máximos positivos y negativos son muy parecidos, el acero obtenido se tomará como válido para ambos refuerzos longitudinales.

Se utilizarán dos capas de acero de refuerzo longitudinal.

1era capa: 5 barras de 7/8" @ 2.75 cm

2da capa: 2 barras de 7/8" @ 17 cm

La sección elegida es de:

As1 maxb d

a1

As1 Fy

0.85 f´c( ) b0.176m

M n 0.90 As1 Fy da1

2

4.51 108

N mm

if M n MuPos "Simplemente armada" "Doblemente armada" "Simplemente armada"

A78 3.88cm2

A1p 5.07cm2

As

A786.977

As

A1p5.34

Pu 188028.91kgf

Ag

2 Pu

f´c1.475 10

3 cm

2

Ag 38.408cm

bc 40cm

hc 60cm


10

Secciones de columnas a introducir al modelo computacional: 0.40 * 0.60 m

2.4. PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS ESTRUCTURALES

De acuerdo a lo exigido por NSR‐10, el espesor de un muro estructural tipo DES, no debe ser menor que

el mayor valor obtenido a partir de las siguientes restricciones:

Por razones constructivas, se aproxima el valor de bw al entero más cercano, quedando en 0.18 m.

Espesor de muros a introducir al modelo computacional: 0.18 m.

Chequeos

Área inicial de refuerzo

6 barras 3/4" Colocar 10 barras para cubrir el espaciamiento mínimo exigido

hn 3.45m

if bc

hn

10 bc 250mm bc

hn

8 bc

hn

9 bc

hc

3 "Cumple" "No cumple"

"No cumple"

if hc

hn

10 hc 250mm hc

hn

8 hc

hn

9

hc

bc2.5 "Cumple" "No cumple"

"Cumple"

0.01Ag 14.751cm2

db 19.05mm

Ab34 2.85cm2

4 2.85cm2 11.4 cm

2

if db 16mm "OK" "No cumple" "OK"

Ast max 0.01Ag 4 Ab34 14.751cm2

w 3.35m

hn 3.45m

bw max 150mmhn

20

w

25

0.173m


11

3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO (LINEAL ELÁSTICO)

3.1. MODELACIÓN VIRTUAL DEL EDIFICIO

Se recurre a la modelación estructural del edificio en el software SAP2000. Una vez introducida la geometría

junto con las generalidades de los materiales y secciones de los elementos estructurales principales, se

aplicará esta herramienta especialmente como apoyo en la generación de la respuesta sísmica de la

estructura, en la verificación de las capacidades de los elementos y sus desplazamientos. Lo anterior se

comparará con los resultados de algunos métodos aproximados para chequear fuerzas internas por carga

vertical, horizontal y desplazamientos (Método de las rótulas, Método del portal y Método de McLead,

respectivamente).

3.1.1. DESCRIPCIÓN BREVE DEL PROCEDIMIENTO

Para hacer el chequeo de derivas no se aplica totalmente el método directo, por lo que el factor R dado por

el sistema estructural seleccionado, no se tomará en cuenta para la determinación del cortante sísmico en la

base del edificio.

En la figura siguiente se presenta esquemáticamente el modelo idealizado en el software:

Figura 5. Geometría en planta


12

Figura 6. Vista 3D del edificio en SAP2000

3.2. VERIFICACIÓN DE DERIVAS

Según lo especificado en el numeral A.6.4 de la NSR‐10, el límite de derivas para una edificación debe ser del

1%. En base a esto y teniendo en cuenta todos las combinaciones de carga para un análisis lineal, se

redefinen algunas de las secciones de la estructura inicial, obteniendo lo que se resume en la Tabla 7.

Los resultados presentados en la Tabla 7 representan sólo una fracción del total dado que se tienen 18

combinaciones de carga y más de 7000 nodos a los que se aplica.


13

3.2.1. VERIFICACIÓN DE DERIVAS EN SAP2000

Tabla 5. Derivas obtenidas de SAP2000

Los valores de la tabla han sido truncados por razones de presentación y espacio

Las máximas derivas de piso obtenidas son menores a 1%, cumpliendo de esta forma con lo estipulado en

NSR‐10. Con esto, la mampostería no incurre en grandes daños ante la ocurrencia de un sismo.

3.2.2. COMPARACIÓN CON EL MÉTODO DE MCLEAD

Con el método de McLead se obtienen las derivas aproximadas de una estructura compuesta por pórticos

y muros de concreto reforzado.

Iniciando con las propiedades de los elementos, las rigideces de piso y las fuerzas laterales actuantes, se

procede a aplicar el método. Los resultados pueden no ser iguales a los obtenidos por medio de la

modelación computacional debido a que se trata de un método empírico aproximado, sin embargo, debería

presentarse cierta similitud entre ambos.

TABLA: Desplazamientos nodales ‐ Generalized

GenDispl TipoDesp Combo de carga Caso de Combo Desplazamiento

m

DERIVA_1X Translation CMUERTA LinStatic 0.000325 0.01%

DERIVA_1X Translation CVIVA LinStatic 0.000177 0.01%

DERIVA_1X Translation SISMOX LinStatic 0.031998 0.93%

DERIVA_1X Translation SISMOY LinStatic 0.001808 0.05%

DERIVA_1X Translation MUERTA FACHADA LinStatic ‐0.000001579 0.00%

DERIVA_1X Translation VIVA ESCALERAS LinStatic ‐0.00000137 0.00%

DERIVA_1X Translation COMB3_1 Combination 0.033108 0.96%




DERIVA_1X Translation COMB3_5 Combination ‐0.030888 ‐0.90%




DERIVA_1X Translation UDCON1 Combination 0.000453 0.01%



DERIVA_1X Translation UDCON4 Combination ‐0.031434 ‐0.91%


Chequeo de derivas

Δ/h máx presentado

0.98%


14

Tabla 6. Propiedades de los elementos estructurales

Tabla 7. Factores de Kc y Kv del Método de Wilbur

Desplazamientos según las rigideces del Método de Wilbur [unidades: kN, m]

Tabla 8. Desplazamientos y rigideces según el Método de Wilbur

Tabla 9. Resultados del método de McLead para chequeo de derivas

Como puede observarse en la región resaltada en la Tabla anterior, las derivas del primer piso están en el

orden del 1%. Debido a que se trata de un método aproximado, pueden tender a ser un poco diferentes a

las obtenidas mediante SAP2000, sin embargo, la diferencia se encuentra dentro de rangos aceptables.

Inercia de columna 0.0072 m4

Inercia de viga 0.00364583 m4

E 20000000 kN/m²

Inercia del muro 0.93988438 m4

Area del muro 1.005 m²

As 0.8375 m²

G 8333333.33 kN/m²

Piso Kc Kv

1 0.00417391 0.00132395

2 0.00576 0.00132395

3 0.00576 0.00132395

4 0.00576 0.00132395

5 0.00576 0.00132395

6 0.00576 0.00132395

7 0.00576 0.00132395

Piso R Cortante Desplazamientos

1 40531.32464 25563.9757 0.630721447

2 42329.19123 19033.9036 0.449663767

3 54675.14851 13510.6251 0.247107241

4 54675.14851 8970.65723 0.164071932

5 54675.14851 5386.81907 0.098524087

6 54675.14851 2726.66147 0.049870216

7 41338.15543 949.541851 0.022970107

Kp 1/Kp Km Fuerza P Desplazamiento Deriva Piso 1

6865.92775 0.000145647 8770.97931 229.3111512 0.033398422 0.013359369

METODO DE MCLEAD

DISEÑOUnivers

3.3. V

3.3.1.

Tomand

a la apl

Se loca

ejes aco

Tramo

En el el cua

L1

L2

WD

VTC1


ERIFICACIÓ

FUERZAS IN

do una viga de

icación del mé

lizan los punto

otados. [Luz Tr

1‐3 = Tramo 4

tramo centralal viene dado

9.50m

7.00m

32.9kN

m

WD 0.6L12


N DE FUERZ

NTERNAS PO

el pórtico most

étodo de las rót

F

os de inflexión

ramo 1‐3, Tram

Figura

‐5

l se tienen dopor:

1

93.765kN

Colombia

ZAS INTERN

OR CARGA V

trado en la Figu

tulas para la ve

Figura 7. Pórtic

Figura 8. Viga típic

n de la viga sa

mo 4‐5: 9.5 m;

a 9. Posición de la

os cortantes o

AS POR CAR

VERTICAL SE

ura 10 sometid

erificación de f

o sometido a carg

ca considerada pa

biendo que las

Luz Tramo 3‐4

s rótulas en los pu

obtenidos com

Ing. A

RGA VERTIC

EGÚN EL MÉ

do a la acción d

fuerzas interna

ga vertical

ara el análisis

s luces son re

: 7.00 m]

untos de inflexión

mo reacción a

Amineangel S

CAL

ÉTODO DE L

de cargas verti

as en la estruct

lativamente si

n

a la carga dist

Salazar Vásqu

LAS RÓTULA

cales, se proce

tura.

milares entre

tribuida actua

uez

15

AS

ede

los

ante,


16

Tramo 3‐4

3.3.2. FUERZAS INTERNAS POR CARGA VERTICAL DE SAP2000

Para el caso de carga muerta sin mayorar se obtienen los siguientes diagramas de cortante y momento

flector en SAP2000:

MCL

WD 0.6L1 2

8133.615kN m

M13

WD 0.18L1 22

WD 0.60 L1 0.18L1

2 208.44kN m

M31

WD 0.22L1 22

WD 0.60 L1 0.22L1

2 267.824kN m

Cortantes

Cortantes

V13 WD 0.18 L1 VTC1 150.024kN

V31 WD 0.22 L1 VTC1 162.526kN

VTC2

WD 0.56L2

264.484kN

M34

WD 0.22L2 22

WD 0.56 L2 0.22L2

2 138.318kN m

MCL34

WD 0.56L1 2

8116.394kN m

M43

WD 0.22L2 22

WD 0.56 L2 0.22L2

2 138.318kN m

V34 WD 0.22 L2 VTC2 115.15kN

V43 WD 0.22 L2 VTC2 115.15kN


17

Figura 10. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector SAP2000 Tramo 1‐3

Figura 11. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector SAP2000 Tramo 3‐4

Nótese la equivalencia entre los resultados obtenidos con el método de las rótulas para carga vertical con

los arrojados por SAP2000, tanto para el tramo 1‐3 como para el 3‐4.

Tramo 1‐3 = Tramo 4‐5

Método Momento Flector Eje 1 [kN*m]

Momento Flector Eje 3 [kN*m]

Cortante en Eje 1 [kN]

Cortante en Eje 3 [kN]

Rótulas 208.44 267.82 150.02 162.53

SAP2000 209.50 253.43 147.45 156.70

Tabla 10. Comparación de fuerzas internas por carga vertical

Se verifica con esto la veracidad de los resultados.


18

4. DISEÑO DE ELEMENTOS REPRESENTATIVOS

4.1. DISEÑO DE LAS VIGUETAS DE LA LOSA DE ENTREPISO

Se seleccionó el tramo de viga entre los ejes 3‐4 del plano arquitectónico para diseñar las viguetas, por

representar un vano crítico.

Viguetas actuando en el Tramo 3‐4

Apoyo Eje 3

Aplicando el mismo procedimiento para el apoyo del eje 3, se obtiene:

Acero para un nervio

Acero para un nervio

MuVig 5333.77kgf m

bv 1000mm

hv 300mm

dv hv 3cm 270 mm

esp 0.35m

KMuVig

f´c bv dv 2 0.90.032

q 0.85 0.7225 1.7K 0.033

Ju 1 0.59q 0.981

Aspos

MuVig

2Fy Ju dv2.351 cm

2

min ba dv 1.96 cm2

min

ba dv

2 0.98 cm

2

AsTemp 0.0018ba esp 1.386cm2

AsVig max Aspos

AsTemp

2 min

ba dv

2

2.351cm2


19

De esta manera se deciden colocar: 1 varilla # 6 como refuerzo a momento positivo 1 varilla # 5 como refuerzo a momento negativo.

4.2. DISEÑO DE UNA VIGA DE CARGA REPRESENTATIVA

Continuando con los resultados del predimensionamiento de vigas cargueras presentados en el numeral 3.3, se calculan las cuantías requeridas para la viga carguera del tramo 4‐5 tomando las dimensiones de viga definitivas: Dimensiones de Vigas cargueras: 0.40 * 0.55 m

Refuerzo negativo:

Disposición del acero longitudinal:

Capa inferior (momento positivo): 4#7

AsAp max Asneg

AsTemp

2 min

ba dv

2

1.421cm2

n1.7 fć

Fy0.101

0.90

p1.7 fć MuPos

b d2 Fy

20.000614

posn n

24p

20.095

negn n

24p

26.483 10

3

min pos neg 6.483 103

if max "OK" "La cuantía supera la máxima permitida" "OK"

As b d 13.226cm2

aAs Fy

0.85 fć( ) b0.065m

AsNeg prima b d 28 cm2


20

Capa superior (momento negativo): 5#7 + 2#8 Estribos: #4182

4.3. DISEÑO DE UNA COLUMNA REPRESENTATIVA

Se utilizarán: 10 # 6 ‐ Estribos # 4

La sección elegida es de:

Área inicial de refuerzo

Revisión por cortante

bc 50cm

hc 60cm

dc 60cm 4cm 0.56m

ifhc

bc3 bc 250mm "Cumple" "Dimensiones inadecuadas"

"Cumple"

if bc

hn

10 bc 250mm bc

hn

8 bc

hn

9 bc

hc

3 "Cumple" "No cumple"

"Cumple"

if hc

hn

10 hc 250mm hc

hn

8 hc

hn

9

hc

bc2.5 "Cumple" "No cumple"

"Cumple"

0.01Ag 14.751cm2

db 19.05mm

Ab34 2.85cm2

4 Ab34 11.4 cm2

if db 16mm "OK" "No cumple" "OK"

Ast max 0.01Ag 4 Ab34 14.751cm2

hn 3.45m

Vu 2MuCol

hn 59.223 kN

de1

2in 0.013m

s min 16 db 48 de bc 0.305m


21

4.3. DISEÑO DE UN MURO REPRESENTATIVO

Tomando el muro del primer piso entre los Ejes C‐E para el diseño, se obtiene:

Vum 96793kgf 949215.07N

V cm 0.7525 1 MPa

6

bw w 942187.5N

Resistencia de diseño a cortante:

Para cumplir con los requisitos de deriva, el espesor del muro se adoptará como:

Separación máxima del refuerzo en muros de concreto reforzado

Como el muro tiene más de 25 cm de espesor, se deben proveer dos cortinas de refuerzo longitudinal paralelo a las caras del muro.

Av

de2

41.267cm

2

V c 0.7525 1 MPa

6

bc dc 1.75 105

N

V s 0.752Av Fy dc

s 1.466 10

5 N

V n V c V s 321.626kN

if V n Vu "OK" "Revisar reforzamiento" "OK"

w 3.35m

hn 3.45m

bm max 150mmhn

20

w

25

0.173m

bw 0.45m

sm min 3 bw 300mm 30cm

vmin 0.0025

Asmin vmin bw w 37.688cm2

vmax 0.06

Asmax vmax bw w 904.5cm2


22

Se utilizarán: 40 # 8 a c/lado de 3.35 m @ 6 cm 6 # 8 a c/lado de 45 m @ 4 cm Estribos # 4 @ 25 cm

5. DESCRIPCIÓN Y DISEÑO DEL SISTEMA DE CIMENTACIÓN Y CONTENCIÓN PARA LA

TORRE

De acuerdo a los resultados y recomendaciones realizadas en el estudio de suelos del terreno, se ha

optado por utilizar pilotes pre‐excavados y fundidos in‐situ hasta profundidades cercanas a los 40 m por

debajo del nivel rasante de suelo, a causa de que la porción de suelo superior tiende a ser de baja calidad y

consolidación.

5.1. DISEÑO DE PILOTES

Las columnas se apoyarán sobre un cabezal que amarre convenientemente las pilas requeridas en cada

caso. Este tendrá las siguientes características (tomado de Estudio de Suelos, Ver Anexos)

Espesor: t ≥ 1.00 m Sobre‐ancho lateral: a ≥ 0.15 m Espaciamiento entre pilas: s ≥ 2.5dpila

Refuerzo vertical

h

Vum V cm

0.90 Fy bw w0.000012

V sm 0.75h Fy bw w 5856.31N

V nm V cm V sm 948043.81N

if V nm 0.905

6 25 1 MPa bw w "OK" "Revisar reforzamiento"

"OK"

if V nm Vum "OK" "Aumentar h" "Aumentar h"

hn 0.000015

V sn 0.75hn Fy bw w 7122.94N

V nn V cm V sn 949310.44N

if V nn 0.905

6 25 1 MPa bw w "OK" "Revisar reforzamiento"

"OK"

if V nn Vum "OK" "Aumentar h" "OK"

Asm

Asmin Asmax

2471.094cm

2


23

Penetración de la pila en la zapata: p ≥ 0.10 m

Pact 412.8tonf

Np 4

Tomando en cuenta que la carga actuante en la columna 3B, es mucho mayor que la resistente por un pilote, se debe recurrir al diseño de ellos como grupo. Por lo tanto, se harán evaluaciones comenzando con 4 pilotes de 0.60 m de diámetro debido a que la carga es de aproximadamente 4 veces la carga admisible por una pila.

Propiedades del cabezal

Propiedades del grupo de pilotes

qf 5.4tonf

m2

qp 9.7tonf

m2

dp 0.60m Lp 40m Wc 2400kgf

m3

Pp Wc

dp2

4 Lp 29.92tonf

Qf qf 2 dp

2 Lp 3m 376.614tonf

Qp qp

dp2

4 2.743tonf

tcab 1m

acabezal 2 0.15 m dp 2

bcabezal acabezal

Wcabezal 2400kgf

m3

acabezal bcabezal tcab 23.81tonf

FS 2.5

Pa

Qp Qf

FSPp 121.822tonf

spilote 2.5dp 1.5m

m 2

n 2

E 1 atandp

spilote

n 1 m m 1 n

90 m n 0.996

PadmGrupo Np

Qp E Qf

FS

Pp

Wcabezal 460.931tonf

if Pact PadmGrupo "OK" "Colocar más pilotes" "OK"


24

Para la columna 3B se utilizará un cabezal tetrapilote, es decir, un grupo de 4 pilotes de 0.60 m de diámetro cada uno, distanciados eje a eje entre sí, 1.5 m.

5.2. DISEÑO DE VIGAS DE CIMENTACION

Las dimensiones de las vigas de amarre en la cimentación vendrán dadas por el mayor valor entre la

mayor distancia entre columnas dividida entre 20 o la dimensión de la columna mayor, cuidando de que sea

menor que el espesor del cabezal que amarrará.

Las vigas de amarre serán de 0.50*0.80 m y se debe colocar acero negativo y positivo: Acero positivo: 1 de 6 barras # 5 @ 6 cm Acero negativo: 1 de 6 barras # 5 @ 6 cm

Área de acero de refuerzo

Área mínima de concreto requerida por la viga de amarre

Asva

0.10 Pact

Fy8.744cm

2

Agva

Asva

0.0081092.99cm

2

L 9.5m

bva maxL

20bc

0.5m

hva bva 10cm 0.6m

Agva2 bva hva 3 103

cm2

Agva max Agva2 Agva 3000cm2

As.va max 0.008Agva Asva 24cm2


25

6. ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO

6.1. GENERALIDADES DEL ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO

La verificación no lineal de la estructura se realizará a partir del modelo computacional utilizado para el

diseño lineal elástico en los numerales anteriores siguiendo los lineamientos del capítulo 3, 4 y 6 del

ASCE/SEI 41‐06.

6.2. EVALUACIÓN DE LA FLEXIBILIDAD DE LA ESTRUCTURA

Para poder simular el comportamiento de la estructura y su cimentación sobre el suelo, se deben utilizar

programas computacionales que sean capaces de modelar la rigidez de los elementos de cimentación en

contacto con el suelo circundante y la rigidez del suelo propiamente dicho. Para los fines de este proyecto se

utilizó el programa AllPile, del cual se obtienen curvas de Fuerza vertical vs. Asentamiento, Momento vs.

Deflexión y Cortante vs. Desplazamiento de los pilotes. El hecho de que no se tome en cuenta la rigidez de la

cimentación y las características del suelo subyacente en el análisis sísmico de la edificación puede conducir

a variaciones apreciables entre la respuesta sísmica estimada y la respuesta real de la estructura. De allí su

importancia.

Figura 12. Resultado AllPile: Curva Fuerza vertical vs. Asentamiento

Figura 13. Resultado AllPile: Curva 1: Momento vs. Deflexión en cubierta. Curva 2: Pendiente

DISEÑOUnivers

Estos re

las base

6.2.1.

ESTÁT

El perío

resorte

excitaci

La estru


esultados se in

es empotradas

COMPARA

TICO

odo fundamen

s. Esto se deb

ión en su base,

Período fun

Período fun

uctura flexible


troducen al m

s.

Figura 14. Es

Figura 15

ACIÓN DE R

ntal de la estr

be a que la es

, debido en pa

ndamental de

ndamental de

aún cumple co

Colombia

odelo computa

structura sobre ba

5. Curva ingresada

RESULTADOS

ructura aumen

structura es m

rte significativ

estructura con

estructura apo

on los lineamie

acional de SAP

ase flexible (resort

a a SAP2000 en las

S: MODELO

nta como es

más flexible y

a a su rotación

n base empotra

oyada sobre re

entos para deri

Ing. A

P2000 como re

tes) Modelo de SA

s direcciones U1 y

O LINEAL EL

de esperarse

tiene mayor d

n por efecto de

ada

esortes no linea

ivas de NSR‐10

Amineangel S

esortes no linea

AP2000

y U2

LÁSTICO VS

al apoyar la

desplazamient

e cabeceo.

T1 =

ales T1 =

0, siendo meno

Salazar Vásqu

ales sustituyen

S. NO LINE

estructura sob

to ante cualqu

0.74 s

0.85 s

or al 1%.

uez

26

ndo

AL

bre

uier


27

6.2.1. EVALUACIÓN DE LAS PROPIEDADES Y CURVAS DE COMPORTAMIENTO

INELÁSTICO

Según ASCE/SEI 41‐06 se deben definir rótulas plásticas en los elementos para evaluar su

comportamiento dentro de la estructura ante la incidencia de fuerzas laterales.

6.2.1.1. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA VIGAS DE CARGA

bal0.85 0.85 fć

fy

6300kgf

cm2

6300kgf

cm2

fy

0.029

Acero negativo

Ásneg

b d0.011

aneg

Asneg fy

0.85 fć b10.269cm

MnNeg Asneg fy daneg

2

448.393kN m

MprNeg Asneg fs daneg

2

560.492kN m

VeMas

MprNeg Mpr

Lv

Wu Lv

2 395.656kN

VeMenos

MprNeg Mpr

Lv

Wu Lv

2 128.756 kN

Vsismo

Mpr MprNeg

Lv133.45 kN

if Vsismo 0.5VeMas "Calcular Vc" "No calcular Vc" "Calcular Vc"

Vc 0.171MPa fć

1MPa b d 183.509kN

Vs

Ae fy d

s610.519kN

Vn Vc Vs 794.028kN

VeMas

b dfć 1 MPa

1MPa

0.367


28

Estos resultados se ubican dentro de la tabla 6‐7 de ASCE/SEI 41‐06 para obtener las capacidades de

rotación plástica e introducirlas en el modelo computacional.

Figura 16. Tabla 6‐7 ASCE/SEI 41‐06: Criterios de aceptación para análisis no lineal de vigas de concreto reforzado

6.2.1.2. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA COLUMNAS

´

bal0

Acero negativo

c

Asc

bc hc9.501 10

3

ac

Asc fy

0.85 f´c b12.575cm

Mnc Asc fy dac

2

535.254kN m

Mprc Asc fs dac

2

669.068kN m

VeMasc

2Mprc

Ln

Wu Ln

2 702.759kN

VeMenosc

2Mprc

Ln

Wu Ln

2 571.656kN

Vsismoc

2Mprc

Ln637.208kN

if Vsismo 0.5VeMas "Calcular Vc" "No calcular Vc" "Calcular Vc"

Vsc

Aec fy d

s1.085 10

3 kN

Vnc Vsc 1.085 103

kN

0.75

Vnc 814.026kN


29

Estos resultados se ubican dentro de la tabla 6‐8 de ASCE/SEI 41‐06 para obtener las capacidades de

rotación plástica e introducirlas en el modelo computacional.

Figura 17. Referencia del diagrama Rotación Plástica vs. Momento de SAP2000 de una rótula plástica de una viga

6.2.2. CURVA DE CAPACIDAD DE LA ESTRUCTURA

Tomando en cuenta la formulación P‐Delta como un efecto de geometría no lineal en el modelo, se

aplican fuerzas laterales en la dirección X proporcionales al modo fundamental en cada dirección en planta

hasta obtener la curva de capacidad del edificio conocida como “Pushover”, la cual surge como resultado de

un análisis no lineal estático de plastificación progresiva.

Figura 18. Curva Pushover para Desplazamientos en la dirección X y Desplazamiento objetivo

VeMasc

bc hcf´c 1 MPa

1MPa

0.443


30

Figura 19. Diagramación de la formación de Rótulas Plásticas a 0.90 m de desplazamiento en cubierta en sentido X

Según NSR‐10, el análisis no lineal estático de plastificación progresiva debe continuarse como mínimo

hasta 1.50X el desplazamiento objetivo. En este caso, la curva podría finalizarse a un desplazamiento en

cubierta igual a 0.40 m, sin embargo, hasta ese punto aún no se presentan elementos rotulados con pérdida

de su capacidad, por lo que se decidió continuar el análisis hasta 0.90 m. Cumplido ese desplazamiento se

observan rótulas plásticas en las vigas que superan el nivel de comportamiento CP (Prevención del Colapso),

por lo que se espera que la estructura haya fallado significativamente en muchos de sus elementos,

especialmente vigas de carga, de manera que no se considere segura para sus ocupantes y sea probable que

induzca un mecanismo de colapso aunque no se observe en la curva, si se considera la inestabilidad de

ciertos elementos dentro de la estructura junto con la disminución de la rigidez causada por los efectos

geométricos no‐lineales P‐Delta y la capacidad inelástica limitada..

Las vigas, en general, cuentan con una capacidad resistente a momento de aproximadamente 750 kN*m,

de forma que al superarse esta capacidad, como es el caso del último paso del análisis Pushover donde el

momento en ciertos elementos supera los 1000 kN*m, se encuentren en niveles de comportamiento que

pueden ir desde cero daños o de ocupación inmediata (IO) hasta inducción de mecanismos de colapso

cuando el elemento pierde totalmente su rigidez o estabilidad. En este caso se crea un mecanismo de rótula

convencional en el elemento que es incapaz de tomar momento.


31

6.2.3. ESTIMACIÓN DEL “TARGET DISPLACEMENT” PARA EL SISMO DE DISEÑO

Desplazamiento objetivo

Te T1

V1

1

Vy

y

T1 0.85s

V1 1627.12kN

1 0.0238m

Vy 8081.356kN

y 0.1212m

Tc 1.20s

Te T1

V1

1

Vy

y

0.861s

T C0 C1 SaTe

2

2

g

C0

mi i mi i

2

C11

Rd1

Rd 1 Tc

Te

Rd

Sa M g

Vy5.065

C11

Rd1

Rd 1 Tc

Te

1.316

C0 1.4029

T C0 C1 SaTe

2

2

g 0.214m


32

Los resultados arrojados por SAP2000 utilizando el procedimiento de ASCE/SEI 41‐06 muestran un

desplazamiento objetivo de 0.261 m, el cual difiere ligeramente de 0.214 m, obtenido manualmente

aplicando los lineamientos del Apéndice A.3 de la NSR‐10. Se debe tomar en cuenta que este último

procedimiento tiene varias limitaciones, una de ellas es que solo toma en cuenta las fuerzas derivadas del

primer modo de vibración y que suprime un factor de inelasticidad utilizado por ASCE/SEI 41‐06, por lo

tanto, para modos superiores y para comparaciones entre ambos procedimientos la respuesta puede variar

significativamente.

Figura 20. Curva bilineal para la obtención del desplazamiento objetivo

6.3. EFECTOS SSI: ANÁLISIS NO LINEAL ESTÁTICO PARA MODELOS DE ESTRUCTURAS

SOBRE RESORTES (FEMA 440, ASCE/SEI 41‐06)

Al considerar la flexibilidad de la cimentación se producen muchos efectos de interacción dinámica que

modifican la respuesta de la estructura antes distintas excitaciones en su base. La inclusión del efecto del

amortiguamiento estructura‐cimentación‐suelo induce una mayor disipación de energía del sistema y las

respuestas en la estructura pueden diferir enormemente.

6.3.1. EFECTOS CINEMÁTICOS

be Lx Ly 83.058 ft

RRSbsa 11

14100

be

T

1.20

0.895

DISEÑOUnivers

RRSbs

RRSe

RRS

ifhre


Figura 2

sa 11

141

cos2

T 0.6

RRSbsa RRS

Vs T

educido20


Tabla 11. Va

21. Espectro de pse

T

s

0.000 0.895

0.150 0.895

0.500 0.967

1.000 0.986

1.200 0.989

1.250 0.989

1.350 0.990

1.450 0.991

1.550 0.992

1.650 0.992

1.750 0.993

1.850 0.993

1.950 0.994

2.000 0.994

RRSbs

1

100

83.058

T

1s

e

65 Vs

0.95

Se 0.933

0 "Considerar

Colombia

ariación del espec

eudo‐aceleración

5 0.453

5 0.453

7 0.897

6 0.974

9 0.982

9 0.983

0 0.986

1 0.988

2 0.989

2 0.990

3 0.991

3 0.992

4 0.993

4 0.993

sa RRSe

1.20

0.98

52

r SSI" "No co

tro considerando

para FFM y FIM s

(Sa

0.405 0

0.405 0

0.867 0

0.960 0

0.971 0

0.973 0

0.976 0

0.979 0

0.981 0

0.983 0

0.984 0

0.986 0

0.987 0

0.987 0

RRS

8

nsiderar SSI"

Ing. A

los efectos cinem

sin amortiguamien

a)FFM (Sa) FFM

g m/s ²

0.300 2.943

0.630 6.180

0.630 6.180

0.630 6.180

0.630 6.180

0.456 4.473

0.422 4.140

0.393 3.855

0.368 3.610

0.345 3.384

0.326 3.198

0.308 3.021

0.292 2.865

0.270 2.649

"Consider

Amineangel S

máticos

nto suelo‐estructu

M (Sa)FIM

m/s ²

1.193

2.506

5.361

5.933

5.998

4.350

4.040

3.773

3.541

3.326

3.148

2.978

2.827

2.615

rar SSI"

Salazar Vásqu

ura

uez

33


34

El espectro de pseudo‐aceleración de ambas entradas hace evidente el efecto cinemático en la

disminución de aceleraciones de la FIM para las altas frecuencias, períodos cortos.

6.3.2. EFECTOS DEL AMORTIGUAMIENTO DE LA FUNDACIÓN

Determinar el amortiguamiento por radiación del sistema suelo‐fundación:

hreducido 0.70 hn 12.915m

Mreducida 0.70 M 4637506.69kg

kfixed

4 2 Mreducida

T2

334.33MN

m

rx

Lx Ly

14.283m

Kx

8G rx

2 4541497875.57

kg

s2

K

kfixed hreducido2

Tflex

T

2

1kfixed

Kx

226897.66 MN m

r

33 1 ( ) K

8 G9.588m

Rteff

TflexEff

Teff

Rteff 11

asumido

Tflex

T

2

1

0.5

1.077

f a1 Rteff 1 a2 Rteff 1 2

ce 1.5e

rx 1 1.504

a1 ce e

4.71.6 hreducido

r

19.164

DISEÑOUnivers

El es

es, com

Esto se

reducie

genera.

a2

f

0

B5

if B (

Safina


spectro de pse

mo era de espe

debe al efecto

endo el espect

.

ce 25 lnhr

a1 Rteff

f5

Rteff3

4

5.6 ln 0

1 "Se gene

al

SaFIM

B


Figur

udo‐aceleració

erarse, mucho

o del amortigu

tro de diseño,

reducido

r

1

1 a2 Rtef

5.401

1.022

ra reducción d

Colombia

ra 22. Espectro de

ón del FIM que

menor que el

uamiento por r

, de forma qu

16

12.86

ff 1 2 1.3

del espectro"

e pseudo‐acelerac

e incluye el am

obtenido para

radiación del s

ue se logre rep

66

398

"No existe re

Ing. A

ción comparativo

mortiguamient

a la respuesta

uelo que debe

presentar la d

educción")

Amineangel S

o del sistema

en superficie

e ser incluido d

disipación de e

"Se genera re

Salazar Vásqu

suelo‐estructu

sin la estructu

de forma artific

energía que e

educción del e

uez

35

ura,

ura.

cial

sto

espectro"

universidad de los andes memoria de diseño y cálculo

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