universidad de los andes de ingeniería

Universidad de los Andes

Facultad de ingeniería

Departamento de ingeniería Civil y Ambiental

Proyecto de Grado

Pregrado en Ingeniería Civil

DISEÑO DE UN BANCO DE PRUEBAS PARA LA MEDICIÓN DE PÉRDIDAS POR

FRICCIÓN EN TUBERÍAS FLUYENDO A PRESIÓN

Presentado por: Luis Guillermo Velásquez Rueda

Asesor:

Juan G. Saldarriaga

Bogotá D.C., Enero de 2010

Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Diseño de un Banco de Pruebas para la Medición de Pérdidas por Fricción en Tuberías Fluyendo a Presión

ii Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

AGRADECIMIENTOS

Sería di fícil nombrar todas aquellas personas que de alguna u otra manera aparecieron

en los momentos precisos y colaboraron durante el desarrollo de este proyecto. En

primer lugar doy gracias a Dios , a mis Padres y Hermanos por su apoyo constante e

incondicional . Expreso mis agradecimientos a Juan G. Saldarriaga, profesor y asesor del

proyecto. A todo el equipo de trabajo del Laboratorio de Hidráulica de la Universidad de

los Andes y en especial al ingeniero Fabio El ías Amador quien fue el mentor que supo

sortear acertadamente todos los obstáculos que se pudieron presentar en este proyecto y

que a través de su guía hizo posible el desarrollo de un proyecto de grado. Finalmente al

ingeniero Oscar Ortiz por su ayuda humana en la construcción de esta obra.


iii Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Tabla de Contenido

RESUMEN ........................................................................................................................ 1

1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 2

1.1. OBJETIVOS ................................................................................................................. 4 1.1.1. Objetivo general................................................................................................... 4 1.1.2. Objetivos específicos ............................................................................................. 4

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA................................................................. 5

2. ANTECEDENTES ..................................................................................................... 6

2.1. Definiciones ............................................................................................................... 6 2.1.1. Fluido................................................................................................................. 6 2.1.2. Viscosidad........................................................................................................... 6 2.1.3. Densidad ............................................................................................................ 7 2.1.4. Presión ............................................................................................................... 7 2.1.5. Número de Reynolds ............................................................................................. 7

3. MARCO TEÓRICO.................................................................................................... 9

3.1. Hidráulica de las tuberías fluyendo a presión ................................................................... 9 3.1.1. Ecuación de continuidad ........................................................................................ 9 3.1.2. Ecuación de Bernoulli............................................................................................ 9

3.2. Pérdidas de energía en tuberías ................................................................................... 10 3.2.1. Pérdidas por fricción ........................................................................................... 10

3.2.1.1. Ecuación de Hazen‐Willians .............................................................................. 11 3.2.1.2. Ecuación de Darcy‐Weisbach ............................................................................ 12 3.2.1.3. Factor de pérdidas por fricción .......................................................................... 13 3.2.1.4. Factor de pérdidas menores ............................................................................. 15

3.3. Cálculos preliminares................................................................................................. 17

3.4. Diagrama de Moody .................................................................................................. 19 3.4.1. Flujo laminar ..................................................................................................... 27 3.4.2. Flujo Turbulento................................................................................................. 27 3.4.3. Flujo en trans ición .............................................................................................. 27


iv Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

3.5. Golpe de Ariete......................................................................................................... 27

4. DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS..................................................................... 29

4.1. Descripción del Banco de Pruebas Dinámicas Existente en el Laboratorio de Hidráulica ....... 29 4.1.1. Tanque de almacenamiento ................................................................................. 29 4.1.2. Tanque de retorno.............................................................................................. 30 4.1.3. Equipo de bombeo ............................................................................................. 30 4.1.4. Tanque hidroneumático ...................................................................................... 31 4.1.5. Tablero de control de bombas .............................................................................. 32 4.1.6. Red de tubería fija .............................................................................................. 33 4.1.7. Red de tubería de prueba .................................................................................... 33 4.1.8. Válvula sostenedora de presión ............................................................................ 34 4.1.9. Válvula reguladora de presión............................................................................... 34

4.2. Especificaciones del Nuevo Banco de Pruebas................................................................ 35 4.2.1. Materiales......................................................................................................... 35 4.2.2. Distribución General ........................................................................................... 36

4.2.2.1. Válvulas, accesorios y medidor de caudal ............................................................ 37 4.2.2.2. Accesorio Clamp para cambio de material ........................................................... 39

4.2.3. Magnitudes de diámetros y Longitudes de prueba .................................................... 40 4.2.4. Especificaciones del equipo de bombeo.................................................................. 41 4.2.5. Instrumentos de medición ................................................................................... 42

4.2.5.1. Sensores Diferenciales de Presión ...................................................................... 42 4.2.5.2. Medidor de Flujo Magnético ............................................................................. 43

4.3. Hidráulica del Nuevo Modelo ...................................................................................... 44 4.3.1. Pérdidas por fricción ........................................................................................... 46 4.3.2. Pérdidas menores ............................................................................................... 46

4.4. Banco de pruebas Laboratorio de Ingeniería Mecánica.................................................... 48

5. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO .......................................................................... 51

5.1. Especificaciones técnicas ............................................................................................ 51 5.1.1. Tubería en PVC.................................................................................................. 51 5.1.2. Tubería en Acero Inoxidable ................................................................................. 52 5.1.3. Tubería en Acero al Carbono ................................................................................ 52

5.2. Uniones y accesorios.................................................................................................. 52

5.3. Estructura de apoyo................................................................................................... 57


v Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

6. CÁLCULOS HIDRÁULICOS DEL BANCO DE PRUEBAS..................................... 61

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................... 65

8. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................101


vi Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Tabla de Figuras

Figura 1. Diagrama de flujo método de ite ración de un punto. ....................................................... 14 Figura 2. Tanque de Almacenamiento. ...................................................................................... 30 Figura 3. Tanque de retorno. ................................................................................................... 30 Figura 4. Bombas Centrífugas. ................................................................................................. 31 Figura 5. Tanque Hidroneumático. ........................................................................................... 32 Figura 6. Table ro de control. ................................................................................................... 33 Figura 7. Válvula sostenedora de presión. .................................................................................. 34 Figure 8. Válvula Reguladora de Presión. ................................................................................... 35 Figura 9. Alimentación de agua banco de pruebas. ...................................................................... 36 Figura 10. Válvulas de Bola de una (1) y dos (2) pulgadas. ............................................................ 38 Figura 11. Reducciones 3x2 y 2x1 (pulgadas). ............................................................................. 38 Figura 12. Tee y Codo 90 grados de tres (3) pulgadas. .................................................................. 39 Figura 13. Accesorio Tipo Clamp. ............................................................................................. 40 Figura 14. Diámetros y Longitudes de prueba. ........................................................................... 41 Figura 15. Bombas Centrífugas. ............................................................................................... 42 Figura 16. Sensores diferenciales de presión. .............................................................................. 43 Figura 17. Medidor de flujo magnético. ..................................................................................... 44 Figura 18. Banco de pruebas de l Laboratorio de Ingeniería Mecánica. ............................................ 49 Figura 19. Uniones y accesorios. .............................................................................................. 49 Figura 20. Válvulas y puntos de medición. ................................................................................. 50 Figura 21. Entrada y Sección fija del table ro de pruebas............................................................... 53 Figura 22. Tubos de Prueba. .................................................................................................... 53 Figura 23. Accesorio para el acople de las tuberías de prueba a las secciones f ijas del montaje. ........... 54 Figura 24. Soldaduras. ........................................................................................................... 54 Figura 25. Niple roscado a la salida del modelo........................................................................... 55 Figura 26. Banco de pruebas pérdidas por fricción. ...................................................................... 56 Figura 27. Table ro de soporte banco de pruebas. ........................................................................ 57 Figura 28. Table ro de soporte. ................................................................................................. 58 Figura 29. Ruedas para transporte del tablero de pruebas. ........................................................... 58 Figura 30. Abrazaderas para sujetar la tubería fija al soporte. ....................................................... 59 Figura 31. Puntos de anclaje al tablero de soporte....................................................................... 59


vii Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Tabla de Gráficas

Gráfica 1. Diagrama de Moody tubería de 2 pulgadas. ................................................................. 20 Gráfica 2. Diagrama de Moody tubería de 1 1/2 pulgadas. ........................................................... 21 Gráfica 3. Diagrama de Moody tubería de 1.75 pulgadas.............................................................. 22 Gráfica 4. Diagrama de Moody tubería de 1 pulgada. .................................................................. 23 Gráfica 5. Diagrama de Moody tubería de 1/2 pulgada. ............................................................... 24 Gráfica 6. Diagrama de Moody tubería de 3/4 pulgada. ............................................................... 25 Gráfica 7. Diagrama de Moody completo. ................................................................................. 26


viii Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Tabla de Apéndices

Apéndice A. CURVAS DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS ................................................................... 67 Apéndice B. PLANOS BANCO DE PRUEBAS.................................................................................. 71 Apéndice C. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS APARATOS DE MEDICIÓN ............................................... 75 Apéndice D. RESULTADOS COMPROBACIÓN DE DISEÑO ............................................................... 77 Apéndice E. GUÍA DE LABORATORIO ......................................................................................... 88


ix Luis Guillermo Velásquez Rueda Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Tabla de Símbolos

Símbolo Significado Unidades µ Viscosidad dinámica Pa/s

d Diámetro m ν Viscosidad cinemática m2/s

ρ Densidad Kg/m3

P Presión mca

v Velocidad m/s Re Número de Reynolds adimensional

f Factor de friccion adimensional g Gravedad m/s2

Ks Coeficiente de rugosidad absoluta m l Longitud m

Q Caudal L/s hf Pérdidas por friccion m.c.a

Km Coeficiente de pérdidas menores adimensional hm Pérdidas menores m.c.a

Cc Coeficiente de relación de

diámetros adimensional

Ka Coeficiente de pérdidas menores para contracciones bruscas

Adimensional

A Área m2

Símbolo Unidad m Metros L Litros s Segundos

m.c.a. Metros columna de agua Kg Kilogramos Pa Pascales


1 Luis Guillermo Velásquez Rueda

Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingenierí a Civil

RESUMEN

El objeto del presente proyecto de grado es el diseño y construcción de un banco de

pruebas para evaluar las pérdidas por fri cción en tuberías fluyendo a presión, por lo

cual se realizaron una se rie de estudios y cál culos hidráuli cos con el ánimo de predeci r

el comportamiento del agua como fluido de prueba ante tuberías de di ferente

material , diámetro, a ccesorios y vál vulas de control.

El diseño pa rtió de la utiliza ción de tuberías de igual longi tud, con di ferente diámetro y

material , bus cando diversas rugosidades. Debido a es to se toma ron materiales como el

PVC, Acero Inoxidable y Acero al Ca rbono para inclui rlos dentro del table ro de pruebas,

de jando planteada la al ternati va de inclui r más materiales como el Hierro Galvani zado,

Hierro Dúctil , Cobre , Acríli co, vidrio, material con rugosidad arti ficial, entre otros , con

el fin de amplia r la gama de rugosidades y obtener mayores resultados .

Asimismo dado los usos de las anteriores tuberías se toma ron diámetros desde 12.7

mm (1/2 pulgada) hasta 50.8 mm (2 pulgadas) pa ra los tres materiales inicialmente

seleccionados.

Una vez cons truido se deja a disposición del Laboratorio de Hidráulica de la

Universidad de los Andes para realizarle las pruebas necesarias para su uso.




1. INTRODUCCIÓN

Dentro de la ingeniería , conta r con ins trumentos de medida de alta precisión y

confiabilidad, es un cons tante desafío que involucra inversiones elevadas en equipos e

instrumenta ción. Por tal ra zón la Universidad de los Andes a tra vés del Centro de

Investiga ciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA), ha adoptado por proveer al

Laboratorio de Hidráulica con los mejores equipos pa ra apoyar efi cientemente el

aprendiza je a cti vo de sus es tudiantes de Ingeniería Civil y Ambiental , aprovechando los

recursos disponibles y optimizando el uso de los equipos que se tienen a ctualmente .

Hoy en día el Laboratorio de Hidráuli ca cuenta con un sistema de pruebas dinámicas

donado por la empresa PAVCO S.A., el cual puede se r utilizado pa ra diversos

propósi tos, entre los que se desta ca la medición de pérdidas de energía en tuberías.

Ante es ta ci rcunstancia surgió la necesidad de dota r al labora torio con un banco de

pruebas para determina r las pérdidas por fri cción en tuberías a presión, empleando el

sistema exis tente como fuente de alimenta ción al nuevo apa rato de medición.

La construcción de un ins trumento que permita medir con al ta confiabilidad las

pérdidas por fri cción que se producen en las tuberías, será una herramienta de gran

utilidad para las prá cticas de labora torio de la materia Mecánica de Fluidos .

El movimiento de un fl uido a tra vés de un conducto, se ve a fectado por la fri cción

debida a es fuerzos cortantes presentes en las paredes del conducto que transporta

di cho fluido. És ta fri cción produce pérdidas de energía que a fecta la capa cidad

hidráulica de la tubería que mueve el fluido. El comportamiento de un fluido

conducido por un ducto se ha estudiado ampliamente a tra vés de la his toria, tratando

de ca racterizar las pérdidas de energía producidas , a través de la disminución en la




presión entre dos nodos de un sistema de flujo, con un caudal asociado pasando entre

ellos .

Por tal moti vo es importante medi r di chas pérdidas puesto que és tas se deben tener

muy presentes en los diseños de redes que involucren tuberías a presión, como

conductos pa ra transporta r un determinado fl uido.

Igualmente la medición de las pérdidas por fri cción contribuye al mejoramiento de los

materiales con los que se fabri can dichas tuberías, dado que con base en los

resul tados de las pruebas en estos materiales y el desarrollo de nuevas tecnologías, se

puede perfecciona r cada vez más en l os materiales, reduciendo su rugosidad y por

ende disminuyendo las pérdidas de energía en las tuberías.

Así pues el presente trabajo de grado, busca diseñar un apara to para la medición de

pérdidas de energía , que determine de manera experimental las pérdidas por fri cción

en tuberías con dife rente rugosidad y diámetro, con el fin de logra r la mejor

aproximación al Diagrama de Moody teóri co.




1.1. OBJETIVOS

1.1.1. Objetivo general

− El presente trabajo de grado bus ca diseñar y cons trui r un banco de pruebas

pa ra la simulación de pérdidas por fricción en tuberías fluyendo a presión,

dotando al laboratorio de Hidráulica del Depa rtamento de Ingeniería Civil y

Ambiental, con un modelo capaz de simular dichas pérdidas ; de tal manera que

permi ta tomar mediciones confiables que cumplan con las expecta ti vas del

depa rtamento y los estudiantes .

1.1.2. Objetivos específicos

Pa ra cumpli r con el objeti vo previamente des cri to, es necesario llevar a cabo una

se rie de ta reas u obje ti vos específi cos encaminados a desa rrollar el obje ti vo

principal.

Así pues en primer lugar se debe entender el funcionamiento del banco de

pruebas dinámicas disponible en el Laboratorio de Hidráuli ca de la Universidad de

los Andes. Asimismo se realizarán pruebas de caudal en dicho para conocer la

capa cidad del sistema de bombeo del mismo.

Una vez conocida la capacidad del sistema, se evalua rán alte rna ti vas pa ra el diseño

del nuevo banco. Pos te riormente se des tina ra el diseño para la construcción y

monta je del nuevo modelo.

Finalmente se procederá a la elabora ción de la guía de laboratorio para la prá ctica

con el nuevo banco de pruebas .




1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

La necesidad de desarrollar en la prá ctica los modelos teóri cos en Ingeniería a tra vés

de la experimentación, ha sido uno de los contribuyentes más importantes pa ra el

aprendiza je en la Ingenie ría Civil y Ambiental apli cada a la Mecáni ca de Fluidos e

Hidráulica , dado que de es ta manera se complementa el conocimiento adqui rido y se

comprueba la veracidad de la teoría en objeto de estudio.

Debido a la falta de instrumentos de medida que permi tan obtener información

precisa y confiable con disminución de errores , para la medición de pérdidas de

energía por fri cción en tuberías, se hace necesario la construcción de un apa rato de

pruebas efi caz, que cumpla con los requerimientos para ca ra cte riza r los problemas en

Ingeniería , aplicada al área de Mecáni ca de Fluidos, mejorando la calidad de las

prácti cas realizadas en el labora torio.

Igualmente contar con equipos de medición confiables, de alta calidad y que arrojen

resul tados satisfactorios, permi te mantener la competitivi dad a nivel de labora torio

del Centro de Investiga ciones en Acueductos y Alcantarillados (CIACUA) de la

Universidad de los Andes.




2. ANTECEDENTES

En es te capítulo se definen conceptos básicos relacionados con los parámetros que

permi ten realiza r la medición de fenómenos que ocurren al inte rior de las tuberías, los

cuales se debie ron tener en cuenta para el diseño del banco de pruebas y serán de

utilidad en la poste rior medición de va riables de inte rés respecto a pérdidas de energía

por fri cción.

2.1. Definiciones

A continua ción se introducen los conceptos necesarios para la realiza ción del

presente trabajo de grado con el fi n de contextualiza r el estudio llevado a cabo.

2.1.1. Fluido

Un fluido se define como una sus tancia incapaz de resisti r esfuerzos cortantes ; ba jo la

influencia de éstos, el fluido se deforma continuamente mientras el esfuerzo

permanezca sobre el fl uido. Los fluidos se pueden clasifica r en fluidos Newtonianos y

fl uidos no Newtonianos . Los primeros se caracte ri zan por segui r la ley de vis cosidad de

Newton en donde existe una rela ción lineal entre la vis cosidad del fl uido y la tasa de

deformación de éste ; por el contra rio en los segundos esta relación no es lineal .

2.1.2. Viscosidad

Es una propiedad del fluido que es tá relacionada con la resistencia de és te a flui r. La

vis cosidad aumenta con la temperatura para fluidos l íquidos y disminuye para fluidos

en es tado gaseoso.

ó .




2.1.3. Densidad

La densidad de un fluido se define como el cociente entre su masa y el volumen que

ocupa , o masa por unidad de volumen. Las unidades de la densidad en el Sis tema

Internacional son y se designa con la le tra griega rho (ρ).

2.1.4. Presión

La presión promedio se define como la fuerza normal que empuja una superfi cie plana

dividida sobre su área. La presión en un punto es la rela ción entre la fuerza normal y el

á rea a medida que es ta tiende a un valor pequeño que cierra di cho punto. Las

unidades de presión son fuerza sobre área y generalmente se emplean Newton por

metro cuadrado (N/m2) o libras sobre pulgada cuadrada (psi). La presión también se

puede expresar en función de la al tura equivalente de una columna de un fluido.1

2.1.5. Número de Reynolds

El número de Reynolds fue planteado por el ingenie ro Osborne Reynolds entre 1880 y

1884 en Ingla te rra, mediante una serie de experimentos que le permitie ron observar el

cambio de flujo en las tuberías de di fe rentes diámetros para di fe rentes valores de

caudal. Estos experimentos indi caban la presencia de régimen de flujo lamina r o

turbulento en las tuberías. Su trabajo se resume en la siguiente expresión.

1 STREETER Victor, Mecánica de los Fluidos, p. 13.




ó .

donde ,

ú

á

á í




3. MARCO TEÓRICO

3.1. Hidráulica de las tuberías fluyendo a presión

3.1.1. Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad, también conocida como ecuación de la conserva ción de

masa , es apli cable entre dos puntos con secciones definidas en un ducto cada vez que

se cumpla el principio de que la masa que ingresa en el ducto es igual a la masa que

sale de él . La ecuación que gobierna es te principio se muestra a continua ción.

ó .

donde ,

Si en el ducto se tiene un solo fluido la densidad del fluido se cancela y la ecua ción se

puede escribir como sigue:

ó .

3.1.2. Ecuación de Bernoulli

El principio de Bernoulli corresponde a la conserva ción de energía a lo largo de un

tramo del flujo. Tomando dos puntos con sus secciones en la dirección del flujo, uno

más alejado del otro, en un ducto donde fluye un fluido se puede escribi r la siguiente

ecua ción:




11 1

21

2 22

12 ó .

donde ,

1

ó

2

12 é í 1 2

3.2. Pérdidas de energía en tuberías

El flujo en tuberías fluyendo a presión presenta pérdidas de energía por el movimiento

del fluido entre dos puntos del conducto. Es tas pérdidas de energía están asociadas

con pérdidas de presión o al tura piezométrica en la red y se producen a tra vés de dos

mecanismos . El primero es la fri cción del fluido con las paredes internas de la tubería

que lo transporta y el segundo corresponde a las pérdidas de energía en los accesorios

presentes en el recorrido del flujo. Es tas últimas pérdidas se conocen como pérdidas

menores .

3.2.1. Pérdidas por fricción

Como se mencionó anteriormente estas pérdidas se producen por la inte ra cción del

fl ujo con las pa redes internas del conducto que lo transporta . Este ti po de pérdidas

siempre trata rán de frenar el flujo y es producida por la a cción de un esfuerzo cortante

en las pa redes inte rnas de la tubería y va en di rección opues ta al movimiento del

fl uido. La magni tud de este esfuerzo depende de la rugosidad absoluta del material de

la tubería .




Así pues es importante conocer las distintas ecua ciones que se han utilizado para

calcular las pérdidas por fri cción en tuberías.

3.2.1.1. Ecuación de HazenWillians

Ecua ción desarrollada por G.S. Willians y A. H. Hazen en 1906, es una ecua ción

netamente empírica y su forma original se presenta a continua ción:

0.849 . . ó .

donde ,

ó

Reempla zando por /4 y por / , se obtiene una expresión para las pérdidas de

energía por fricción:

6 .8241 ó .

Donde,

é ó

á




El coe fi ciente de Hazen ‐Willians es una medida de la rugosidad relati va de la tubería ;

es te se determinó experimentalmente en función del tubo, del fl ujo y del fluido (a gua)

utilizando materiales ni muy lisos ni muy rugosos de la época. De esta manera se han

obtenido valores pa ra los di ferentes materiales utilizados pa ra elaborar tuberías.

Debido a la naturaleza empíri ca de es ta ecua ción, s u apli ca ción debe es ta r controlada

por las siguientes limita ciones :

El fluido debe se r agua a temperaturas normales

El diámetro de la tubería debe ser mayor o igual a 75 mm (3 pulgadas)

La velocidad en la tuberías debe se r menor a 3m/s (10 pies/seg)2

3.2.1.2. Ecuación de DarcyWeisbach

Ecua ción desarrollada por Henry Darcy y Julius Weisba ch en 1845, es una ecua ción

físicamente basada y tiene la siguiente forma :

2 ó .

donde ,

é ó

ó

á

2 SALDARRIAGA Juan, Op Cit., p.153




3.2.1.3. Factor de pérdidas por fricción

Pa ra el cálculo del fa ctor de fri cción utilizado en la fórmula de Darcy‐Weisbach se han

desa rrollado numerosas ecuaciones dependiendo del régimen de flujo presente en el

ducto, siendo la ecuación de Colebrook‐Whi te la más utilizada por se r aplicable para

régimen de flujo transi cional que es el régimen presente en la mayoría de los flujos en

tuberías según el trabajo de Nikuradse y Moody. Dicha ecuación se presenta a

continua ción.

12 3.7

2.51 ó .

Así pues el factor de fricción no se cal cula mediante una expresión explíci ta ; por lo

tanto se debe utiliza r un método itera ti vo como el método de Newton‐Rapshon o el

método de i tera ción de un punto para su cál culo. Es te úl timo método fue el empleado

pa ra encontrar di cho fa ctor en los cál culos hidráuli cos de las tuberías de prueba pa ra el

diseño del banco.

Una vez conocido el número de Reynolds , se fija un valor semilla del fa ctor de fri cción

(semilla de f) pa ra la primera i tera ción, con lo que se encuentra un valor de de f (f1)

más cercano, el cual se utiliza pa ra la siguiente i te ra ción llegando a un valor más

próximo. El procedimiento se repi te hasta llega r a un valor de f que converja a un

número tal que la dife rencia entre el fa ctor de fri cción hallado en una i te ra ción y el

valor encontrado en la ite ra ción si guiente sea menor al error que se haya fi jado, que

pa ra efectos de es te problema se determino en una aproximación has ta el cuarto

decimal.




El diagrama de flujo del método de ite ración de un punto se presenta a continuación:

3

3 SALDARRIAGA Juan, Op Cit., p. 97

Inicio

, , ,

Re>= 2200

1

64/ Fin

23.7

2.51

Fin

1

Figura 1. Diagrama de flujo método de iteración de un punto.




Pa ra los cál culos hidráuli cos mencionados anteriormente se emplean caudales de

bombeo entre 0.2 L/s y 9 L/s, esto con el fin de ga rantiza r un amplio rango de

números de Reynolds donde estén presentes los tres tipos de regímenes de flujo en

tuberías: flujo laminar, flujo turbulento y flujo en transición. Los diámetros de las

tuberías de prueba van desde 12,7 mm (1/2 pulgada) has ta 50,8 mm (2 pulgadas) y los

diámetros intermedios .

Un e jemplo del cál culo del factor de fricción pa ra las diferentes tuberías se ilustra en

las tablas de los cál culos prelimina res .

3.2.1.4. Factor de pérdidas menores

Además de las pérdidas por fricción en tuberías , existe otra clase conocidas como

pérdidas menores, que ocurren en las redes hidráulicas como consecuencia de

a ccesorios presentes en las tuberías. Es tos a ccesorios incluyen: reducciones,

ampliaciones , codos , tees , vál vulas, entre otros . En algunos casos sendas pérdidas

llegan a ser mucho más signi fi cati vas que las producidas por fri cción en la tubería.

La ecuación para es tas pérdidas se presenta a continuación

∑ 2 ó .

Donde,

é

∑ é

El valor de l os coeficientes de pérdidas menores se ha determinado

experimentalmente pa ra la mayoría de a ccesorios mencionados anteriormente . Sin




emba rgo en el caso de las contra cciones bruscas , este valor se puede deduci r

numéricamente mediante la siguiente expresión (Saldarriaga pg.162):

11 ó .

El valor del fa ctor Cc se determina mediante la relación del á rea de menor diámetro al

á rea de mayor diámetro a través de unos coe ficientes determinados por Weisbach.4

Tabla 1. Valores experimentales de coeficientes de Km para contracciones bruscas

A continuación se presentan algunos valores de los coefi cientes empíri cos (Km) pa ra los

demás a ccesorios de uso frecuente en redes de tuberías .

Tabla 2. Coefici entes de Pérdidas Menores en Accesorios.

Accesorio Km

Válvula de globo, abierta completamente 10.0

Válvula de compuerta, abierta completamente 0.2

Codo estándar 1.25

Tee en sentido recto 0.3

Tee en sentido lateral 1.8

Unión 0.3

Codo en U 2.2

Entrada con tubo reentrante 0.9

Salida 1.05

4 SALDARRIAGA Juan, Op Cit., p. 142.

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Cc 0,617 0,624 0,632 0,643 0,659 0,681 0,712 0,755 0,813 0,892 1

0,385 0,363 0,339 0,308 0,268 0,219 0,164 0,105 0,0529 0,0147 0

Ka 0,0438 0,0362 0,0296 0,0231 0,0178 0,0135 0,00913 0,0057 0,0031 0,000796 0




3.3. Cálculos preliminares

Los cálculos preliminares del modelo incluyen el cál culo de la velocidad del fluido en la

tubería, el número de Reynolds y el fa ctor de fri cción pa ra cada diámetro de tubería a

ensa yar y pa ra cada material disponible. Pos teriormente se cal culan las pérdidas por

fri cción esperadas en las tuberías.

Con el caudal y el diámetro de la tubería se encuentra la velocidad media de flujo:

4 ó .

Una vez se tiene la velocidad, se cal cula el número de Reynolds de la siguiente manera :

ó .

Donde,

ú

á

á í

Luego con la ecuación de Colebrook‐White y el método de ite ración de un punto se

calcula el fa ctor de fricción para cada una de las tuberías.





12 3.7

2.51 ó .

Donde,

ó

á í

ú

Una vez cal culados el número de Reynolds y el factor de fri cción se cons truye el

diagrama de Moody, el cual relaciona el fa ctor de fri cción en el eje de las ordenadas y

el número de Reynolds en el e je de las abs cisas.

Cabe anota r que se debe realizar una comprobación de diseño para determina r el

caudal máximo que puede pasar por cada una de las tuberías de prueba. El cál culo de

es ta comprobación se presenta rá más adelante.




3.4. Diagrama de Moody

El trabajo de Lewis Moody (1944), basado en el trabajo de Nikuradse, pa ra inves tiga r

las pérdidas de energía por fri cción en tuberías con dife rentes rugosidades se sinte tiza

en el Diagrama de Moody6, el cual expresa el fa ctor de fri cción en función de la

rugosidad de la tubería y el número de Reynolds . Es te diagrama consti tuye una de las

formas más comunes pa ra determinar los fa ctores de fri cción de tuberías con

diámetros comerciales y es la base pa ra cal cular flujos a través de tuberías .

El Diagrama de Moody para las tuberías en objeto de es tudio se presenta a

continua ción junto con el rango de aplicación que tendrá el banco para cada uno de

los diámetros es tudiados , señalados con puntos dentro de l os diagramas.





Gráfica 1. Diagrama de Moody tubería de 2 pulgadas.

0,00000

0,00500

0,01000

0,01500

0,02000

0,02500

0,03000

0,03500

0,04000

0,04500

0,05000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moody tubería de 2".

1,00E‐06

0,000005

0,003

PVC 2 in

COBRE 2 in

HG 2 in

HD 2 in

VIDRIO 2 in

ACERO 2 in




Gráfica 2. Diagrama de Moody tubería de 1 1/2 pulgadas.

0,00000

0,00500

0,01000

0,01500

0,02000

0,02500

0,03000

0,03500

0,04000

0,04500

0,05000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moody tubería de 1.5 ".

1,00E‐06

0,000005

0,0075

0,003

PVC 1.5 in

COBRE 1.5 in

HG 1.5 in

HD 1.5 in

VIDRIO 1.5 in

ACERO 1.5 in




Gráfica 3. Diagrama de Moody tubería de 1.75 pulgadas.

0,00000

0,00500

0,01000

0,01500

0,02000

0,02500

0,03000

0,03500

0,04000

0,04500

0,05000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moody tuberia de 1.75 ".

1.00E‐06

0.000005

0.0075

0.003

PVC 1.75 in

COBRE 1.75 in

HG 1.75 in

HD 1.75 in

VIDRIO 1.75 in

ACERO 1.75 in




Gráfica 4. Diagrama de Moody tubería de 1 pulgada.

0,00000

0,01000

0,02000

0,03000

0,04000

0,05000

0,06000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moddy tuberia 1"

1,00E‐06

0,000005

0,0075

0,003

0,015

PVC 1 in

COBRE 1 in

HG 1 in

HD 1 in

VIDRIO 1 in

ACERO 1 in




Gráfica 5. Diagrama de Moody tubería de 1/2 pulgada.

0,00000

0,01000

0,02000

0,03000

0,04000

0,05000

0,06000

0,07000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moddy tuberia 0.5".

1,00E‐06

0,000005

0,0075

0,003

0,015

PVC 0.5 in

HD 0.5 in

COBRE 0.5 in

HG 0.5 in

VIDRIO 0.5 in

ACERO 0.5 in




Gráfica 6. Diagrama de Moody tubería de 3/4 pulgada.

0,00000

0,01000

0,02000

0,03000

0,04000

0,05000

0,06000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moddy tuberia 0.75".

1.00E‐060.0000050.00750.0030.015PVC 0.75 inHD 0.75 inCOBRE 0.75 inHG 0.75 inVIDRIO 0.75 inACERO 0.75 in




Gráfica 7. Diagrama de Moody completo.

0,00000

0,01000

0,02000

0,03000

0,04000

0,05000

0,06000

0,07000

100 1000 10000 100000 1000000 10000000

f

Re

Diagrama de Moddy 1,00E‐060,0000050,00750,0030,015PVC 0.5 inHD 0.5 inPVC 2 inCOBRE 2 inHG 2 inHD 2 inVIDRIO 2 inACERO 2 inPVC 1.5 inCOBRE 1.5 inHG 1.5 inHD 1.5 inVIDRIO 1.5 inACERO 1.5 inPVC 1 inCOBRE 1 inHG 1 inHD 1 inVIDRIO 1 inACERO 1 inCOBRE 0.5 inHG 0.5 inVIDRIO 0.5 inACERO 0.5 in




3.4.1. Flujo laminar

En es te tipo de flujo, las pa rtículas que conforman el fluido se mueven siguiendo

trayectorias definidas en forma de capas sin mayor i ntera cción que deslizamientos

entre ellas; en el flujo laminar las partículas se mueven de acuerdo a la ley de

vis cosidad de Newton. El l ími te superior en el número de Reynolds pa ra flujo lamina r

es 2000 en tuberías de sección circula r.

3.4.2. Flujo Turbulento

En es te tipo de flujo las partículas del fluido se mueven siguiendo tra yectorias no

definidas y con inte racción entre las capas del fluido que tienen un movimiento caóti co

y alea torio. El régimen de flujo turbulento se presenta pa ra números de Reynolds

mayores a 4000.

3.4.3. Flujo en transición

En este tipo de flujo el movimiento de las pa rtículas del fluido comienza a hacer

ines table con intercambios menores entre capas del fluido. En el flujo en transición no

se conoce el comportamiento real del fluido. El régimen de transi ción corresponde a

números de Reynolds entre 2000 y 4000.

3.5. Golpe de Ariete

Se conoce como Golpe de Arie te al fenómeno de sobrepresión ocurrida en conductos

cerrados debido a la modifi ca ción brusca del estado del flujo. Por ejemplo en la

apertura o cierre de vál vulas que dan paso al fluido conducido, dado que se presenta

un frenado o una a celera ción en el flujo. Estas sobrepresiones ocasionan

deformaciones en las tuberías que se presentan como un ensanchamiento de las

pa redes de la misma, que se propaga hacia aguas a rriba de la vál vula has ta llega r al

depósito o fuente de alimentación. Una vez haya llegado a tal punto, el pulso se

devuelve hacia aguas abajo hasta la vál vula produciéndose una contra cción en la

tubería en sentido des cendente. Es te fenómeno se repi te hasta que se disipa por

completo. En el sentido aguas aba jo de la vál vula, al momento del cie rre se produce




una depresión que ocasiona contra cciones que se transmi ten en toda la longi tud del

tramo de ahí en adelante hasta que todo el líquido es eva cuado vol viendo a su

diámetro inicial .

Es tas va riaciones pueden llegar a se r fuertes al punto de des trui r por rotura o

aplastamiento las tuberías y todas las superfi cies expuestas al impacto. El Golpe de

Ariete generalmente es audible debido al movimiento brusco de las tuberías y del

l íquido que ci rcula con cierta velocidad.




4. DISEÑO DEL BANCO DE PRUEBAS

El monta je del banco de pruebas, como se mencionó anteriormente se realiza rá sobre

el banco de pruebas dinámicas exis tente en el Laboratorio de Hidráulica de la

Universidad de los Andes , el cual se tomará como fuente de agua pa ra el nuevo

modelo. Por tal razón es necesa rio conocer y entender el funcionamiento de di cha

fuente, es deci r conocer la capacidad de las bombas hidráuli cas a través de las curvas

de di chas bombas para así determina r el máximo caudal que puede ser tra tado por

és tas.

4.1. Descripción del Banco de Pruebas Dinámicas Existente en el Laboratorio de Hidráulica

En el modelo existente se adecua rá el montaje de un modelo de pruebas pa ra la

simulación de pérdidas por fri cción en tuberías fluyendo a presión. A continuación se

da rá una des cripción de los componentes del modelo exis tente.

4.1.1. Tanque de almacenamiento

Es un tanque en fibra de vidrio con capacidad de 3000 Lts , tiene un diámetro de 1.6 m

y una al tura de 1.6 m + 0,31 m con la tapa . Es te tanque se llena una sola vez y cuando

se requie ra su limpieza puesto que el monta je funciona con reci rculación del agua del

tanque de re torno al tanque de almacenamiento.




Figura 2. Tanque de Almacenamiento.

4.1.2. Tanque de retorno

Tanque en fibra de vidrio que recibe toda el agua de la red y la reci rcula al tanque de

almacenamiento.

Figura 3. Tanque de retorno.

4.1.3. Equipo de bombeo

El banco de pruebas dinámico cuenta con 3 motobombas mul tie tapas de 6 etapas

cada una de eje verti cal modelo: IHM VP 135, las cuales tienen una potencia de 6.6 HP

y motor trifásico. Las bombas multi ‐etapas dan un mayor rango de presión al funciona r

como 6 bombas en se rie pues to que las presiones dadas por cada alabe se pueden

suma r. Estas bombas traba jan pa ra caudales ba jos y alturas grandes. Cada bomba




aporta una presión aproximada de 128 psi y arrojan un caudal de 3,15 LPS (Li tros por

segundo).

Figura 4. Bombas Centrífugas.

La tubería de succión y des carga de las bombas es de 1 ½ pulgadas , en estas tuberías

se i nstalan cheques tipo bola que evi tan que el flujo se devuelva al tanque de

almacenamiento.

Las curvas de las bombas se presentan en el Apéndi ce A.

4.1.4. Tanque hidroneumático

Tanque con capa cidad de 330 Lts marca Well Mate 25 de IHM, enca rgado de presuriza r

la red y controla r el arranque y apagado de las bombas evi tando el funcionamiento de

és tas para demandas ba jas que no requie ran alta presión. Tiene un i nte rior neumá ti co

(recambiable) inflado. Cuando entra el agua se comprime el ai re al inte rior del

neumáti co, generando energía de presión que puede utiliza rse cuando se apaga una

bomba hasta que ésta reduzca su presión a 28.12 metros columna de agua (m.c.a.);

Presión máxima del hidroa cumulador (42.19‐52.73 m.c.a .)




4.1.5. Tablero de control de bombas

Controla el funcionamiento de las bombas junto con el hidroneumá ti co. Es te tablero

permi te seleccionar el modo de a rranque de las bombas que puede se r manual o

automá ti co, su programación depende del operador del montaje . Para la

programación de las bombas se debe tener en cuenta el número máximo de arranques

pa ra los motores con el fin de evi ta r el desgaste de las mismas.

El table ro se programa de tal forma que el encendido y apagado de las bombas sea

regulado por presós tatos pa ra un rango dete rminado de presiones . La señal de los

presós tatos es enviada desde el hidroneumáti co al tablero. Además el table ro permite

al te rna r el funcionamiento de las dos primeras bombas.

La tercera bomba es una bomba de suplencia en caso de emergencia , sin emba rgo ésta

se opera para revisar el buen funcionamiento de la misma .

Figura 5. Tanque Hidroneumático.




4.1.6. Red de tubería fija

Tubería en hierro gal vani zado con diámetros de 76.2 mm hasta 38.1mm, distribuye el

flujo por la tubería de prueba y l o conduce nuevamente al tanque de re torno. Se han

ins talado vál vulas de corte, reguladora y sos tenedora de presión, que permiten regular

la presión en el a rranque o apagado de las bombas

4.1.7. Red de tubería de prueba

La tubería de prueba del modelo existente comprende tuberías en PVC de 76.2 mm y

de 101.6 mm de diámetro y algunos accesorios como Tees y codos de 90°. Las tuberías

a ensa ya r en el nuevo modelo además de PVC, i ncluyen tuberías de dife rentes

diámetros (12.7 mm – 50.8 mm).

Figura 6. Tablero de control.




4.1.8. Válvula sostenedora de presión

Marca Dorot (is rael) re fe rencia : 75‐3ps.

Ga rantiza la presión en la línea de tubería aguas abajo. Permi te simular la altura de

presión está ti ca en la red.

Figura 7. Válvula sostenedora de presión.

4.1.9. Válvula reguladora de presión

Se utiliza pa ra comprobar la efi ciencia de di fe rentes tipos y marcas pa ra controlar las

va ria ciones de presión en los equipos de bombeo.

Actualmente el modelo se opera para proba r dife rentes apa ra tos tales como: duchas,

la vamanos, lavaplatos, sanita rios , entre otros utilizados frecuentemente en redes

internas en edi fi caciones con el fin de medi r experimentalmente caudales reales en

di chos apara tos .




Figura 8. Válvula Reguladora de Presión.

4.2. Especificaciones del Nuevo Banco de Pruebas

La siguiente etapa del proyecto corresponde al diseño del modelo teniendo en cuenta

los materiales mencionados anteriormente , los diámetros a emplea r, costos y

capa cidad hidráulica de las tuberías.

4.2.1. Materiales

En el diseño del banco de pruebas se pensó en un modelo que abarca ra las tuberías

existentes en el mercado y en tuberías muy rugosas y muy lisas que pudieran arroja r

al tas y bajas pérdidas por fri cción respecti vamente . Asimismo como se mencionó

anteriormente se tiene en cuenta dife rentes diámetros para las tuberías, se proba rán

tuberías entre 12,7 mm hasta 50,8 mm de diámetro inte rno.

Los materiales de tuberías que se ensaya rán para una primera etapa de es te proyecto,

con su respecti va rugosidad absoluta se presentan en la tabla a continua ción.




Tabla 3. Materiales y Rugosidades Absolutas de las Tuberías de Prueba

Materiales Rugos idad absoluta (m)

PVC 0,0000015

Acero Ca rbono 0,00004

Acero Inoxidable 0,000046

Adi cionalmente a los materiales en obje to de es tudio, también se presenta los

elementos que fueron necesarios para la cons trucción del banco de pruebas.

Debido a que en la alimenta ción del agua del modelo se da a tra vés de una tubería en

PVC de tres (3) pulgadas , la tubería fija del mismo se rá también del mismo diámetro

pero con cambio de material a Acero Inoxidable.

4.2.2. Distribución General

La distribución general del modelo se pensó ini cialmente en un a rreglo de ocho (8)

tuberías dispuestas en pa ralelo donde se pudie ran proba r cua tro diámetros dife rentes

con dos materiales distintos pues tos simultáneamente . Esta opción se desca rtó

debido a que ocho (8) tubos ocupa rían demasiado espa cio en el labora torio, además

Figura 9. Alimentación de agua banco de pruebas.




que las pruebas se realiza rían con un solo tubo a la vez por l o cual era innecesario

tener dos diámetros iguales puestos en el tablero pa ra cada gama.

Luego se pensó en reduci r el a rreglo a cuatro (4) tuberías de prueba , una pa ra cada

diámetro es cogido en la siguiente gama: 12.7 mm (1/2 pulgada), 25.4 mm (1 pulgada),

38.1 mm (1 ½ pulgadas) y 50.8 mm (2 pulgadas). Esta alte rnativa se modifi có pensando

en aumenta r la serie de diámetros a proba r con el fin de obtener mayores resul tados y

optimiza r el espa cio dispuesto para el montaje . Los diámetros incluidos en la

al ternati va final fueron: 19.1 mm (3/4 pulgadas) y 44.5 mm (1 ¾ pulgada), resul tando

un a rreglo de seis (6) tuberías de prueba con diámetros dife rentes en cada una .

Una vez escogidos los diámetros y el número de tuberías de prueba la dis tribución de

tuberías se pensó inicialmente por materiales; sin embargo, dada la difi cultad para

hacer el cambio de diámetro por el gran número de reducciones que se necesi tarían y

los di fe rentes accesorios y componentes pa ra cada material, se optó por la

organi za ción de acuerdo con los diámetros es cogidos previamente .

En el Apéndi ce B se muestran los planos detallados con la distribución general del

banco de pruebas.

4.2.2.1. Válvulas, accesorios y medidor de caudal

La organi za ción del monta je resultó en la dis tribución de los diámetros pequeños

a rriba y los grandes abajo pa ra darle mayor es tabilidad al monta je; por facilidad de

construcción se dispusie ron las vál vulas que permiten el paso del fluido hacia la tubería

de prueba en dos grupos, el primero con vál vulas de 1 pulgada para los tres diámetros

superiores y el segundo con vál vulas de dos pulgadas pa ra l os diámetros inferiores . De

es ta manera las reducciones se ha rán desde las vál vulas .




Figura 10. Válvulas de Bola de una (1) y dos (2) pulgadas.

En total se tendrán seis (6) vál vulas pa ra cada denominación, es deci r seis vál vulas de

1 pulgada y seis vál vulas de 2 pulgadas, una a cada extremo de la tubería fija pa ra un

total de 12 válvulas tipo bola en todo el modelo.

De igual forma se dispusieron las reducciones de a cuerdo con los diámetros de las

válvulas colocando las reducciones de 3x2x1 pulgadas en las primeras tres tuberías y

reducciones de 3x2 para las tuberías restantes . Dichas reducciones presentan forma de

copas tal como se mues tran en las fotogra fías y s on del mismo material que la tubería

fi ja, es deci r de Acero Inoxidable.

Figura 11. Reducciones 3x2 y 2x1 (pulgadas).




Por otro lado para la medición del caudal que está pasando por las tuberías, se dispuso

un medidor de flujo magnético bridado a la entrada del modelo. Las especifi ca ciones

del caudalímetro se presentan más adelante en el capítulo de ins trumentos de

medición.

En la tubería fi ja de tres (3) pulgadas en Acero Inoxidable se tienen a ccesorios además

de las vál vulas y reducciones; dichos a ccesorios son Tees y Codos de 90 grados en

diámetros de tres (3) pulgadas en Acero Inoxidable .

4.2.2.2. Accesorio Clamp para cambio de material

Pa ra realizar el cambio de material en el banco de pruebas, se dispuso de un a ccesorio

prá cti co y de fácil ensamble que permite realiza r el cambio de manera rápida y segura .

Dicho a ccesorio se conoce como Clamp, viene en Acero Inoxidable como l os demás

componentes del banco, con excepción las vál vulas, y se compone de dos pa rtes. La

primera cons ta de dos anillos metáli cos con un empaque de caucho entre ellos . Uno

de los anillos va soldado al tubo de prueba, el otro va soldado al niple que está unido a

la vál vula, y en el medio de los dos el empaque .

Figura 12. Tee y Codo 90 grados de tres (3) pulgadas.




Pa ra sos tener di cha unión entra en juego la segunda pa rte del Clamp que consiste en

una abrazadera con perilla ajustable que s uje ta y aprieta de manera segura y cómoda

la unión entre el tubo de prueba y la pa rte fija del sistema .

Figura 13. Accesorio Tipo Clamp.

Cabe anota r que se tendrán dos de es tos accesorios a cada extremo de las tuberías,

pa ra un total 12 en todo el tablero de pruebas; cada accesorio fue hecho a la medida

del diámetro de las tuberías de prueba .

4.2.3. Magnitudes de diámetros y Longitudes de prueba

Como se mencionó en el punto anterior se selecciona ron seis (6) diámetros en una

gama de media (1/2) hasta dos (2) pulgadas para las tuberías de PVC, Acero Inoxidable

y Acero al Ca rbono.




Respecto a la longitud, se tomó una medida pa trón de dos y medio (2.5) metros para

todas las tuberías de prueba con el fin de analizar s u comportamiento en un tramo

corto.

4.2.4. Especificaciones del equipo de bombeo

• 3 motobombas multi ‐etapas de 6 etapas cada una de eje verti cal .

• modelo: IHM VP 135.

• potencia de 6.6 HP (caballos de fue rza).

• motor tri fásico.

• Las bombas multi ‐etapas dan un mayor rango de presión al funcionar

como 3 bombas en serie puesto que las presiones dadas por cada alabe

se pueden suma r. Es tas bombas trabajan para caudales bajos y al turas

de presión al tas.

• Presión máxima 128 psi .

• Caudal máximo 0,00315 m3/s. Para cada bomba.

• Tubería de succión 38.1 mm (1 ½ pulgadas)

• Tubería de desca rga de 76,2 mm (3 pulgadas)

Figura 14. Diámetros y Longitudes de prueba.




Figura 15. Bombas Centrífugas.

4.2.5. Instrumentos de medición

Uno de los puntos más importantes de es te proyecto es lograr medir la diferencia de

presión entre dos puntos de medición en las tuberías de prueba . Es tos di fe renciales

es tán sujetos a las condiciones de opera ción del modelo que son principalmente los

caudales de trabajo y la presión o energía disponible. Teniendo en cuenta estas

va riables se dispuso de apa ratos de medición adecuados para di cho propósito.

4.2.5.1. Sensores Diferenciales de Presión

Pa ra la medición de di ferencia en la caída de presión ocasionada por las pérdidas de

energía por fricción en el banco de pruebas, se contará con sensores dife renciales de

presión. Dichos apa ratos medi rán la diferencia de presión entre un punto a la entrada

y un punto a la salida de la tubería de prueba .

Pa ra tal fin los sensores cuentan con una manguera de 1.5 metros de longitud con

roscas de ¼ NPT de pulgada en sus extremos para acopla rse a los tubos de prueba que

previamente han sido equipados con roscas de igual diámetro para acoger dichas

mangueras.




Los puntos de medición fueron escogidos pensando en que no hubiera interfe rencias

en las mediciones por a ccesorios que ocasionarán pérdidas menores. Por lo tanto las

roscas son el úl timo accesorio en la línea y conforman los puntos de medición pa ra el

di ferencial de presión.

Dado que los caudales de trabajo no son los mismos pa ra cada tipo de tubería se

conta rá en un principio con dos sensores con rangos de medición dife rentes que

abarquen una amplia va riedad de presiones.

Figura 16. Sensores diferenciales de presión.

Las especi fica ciones técnicas de los sensores se presentan en el Apéndi ce C.

4.2.5.2. Medidor de Flu jo Magnético

Por otro lado como se mencionó anteriormente la medición del caudal que está

llegando al modelo, se ha rá a tra vés de un medidor de flujo magnético de tres (3)

pulgadas que se ins talará a la entrada del banco mediante una brida .




La regula ción del caudal se realiza rá a tra vés de una vál vula de compuerta ubi cada en

la alimentación del sistema que hace pa rte del banco de pruebas dinámicas sobre el

que se adecuará el nuevo modelo.

Figura 17. Medidor de flujo magnético.

Las especifi caciones técni cas del medidor de flujo se presentan en el Apéndi ce C.

4.3. Hidráulica del Nuevo Modelo

Pa ra el cál culo de la hidráuli ca del modelo se debe tener en cuenta los cál culos

prelimina res del número de Reynolds y el fa ctor de fri cción pa ra luego determina r el

caudal máximo que puede pasar por cada tubería de a cuerdo con su diámetro y

rugosidad absoluta .

Pa ra esto se realiza el cál culo de comprobación de diseño de tuberías en se rie, dado

que en el modelo existente , la salida de las bombas se da mediante una tubería de 1.5




pulgadas de diámetro que se une en se rie a una tubería de diámetro 3 pulgadas

cuando entra al nuevo apa rato y ésta a su vez se une con la tubería del diámetro a

proba r finalizando la se rie de tuberías.

El resul tado de los cál culos realizados se corrobora con la ayuda del programa

destinado pa ra tal fin del paquete de softwa re incluido en el libro hidráulica de

Tuberías , Abastecimiento de Agua, Redes, Riegos del autor Juan G. Saldarriaga .

Así pues el programa de comprobación de diseño de tuberías en serie se desarrolló

ba jo las siguientes condi ciones :

Energía Disponible:

Energía Total Disponible : 68.6 m.c.a . (según Curva de la Bombas ver Apéndice A)

Energía a la Llegada : 1.5 m.c.a

No. Tuberías : 3

Diámetros:

• primera tubería : 1.5” (0.0381 m)

• segunda tubería : 3” (0.0762 m)

• te rce ra tubería: diámetro de prueba

El Cál culo Típico pa ra determinar el caudal máximo en cada una de las tuberías de

prueba se mues tra en el Capítulo 7 (tubería de prueba de 0.5 pulgadas‐ Acero

Inoxidable).

Una vez se tiene el caudal máximo que puede pasar por las tuberías en serie , se

calcula la presión al ini cio de la tubería de prueba, la presión al final de la misma y el

delta de presión que se presenta. Para tal fin, Se debe tener en cuenta las pérdidas por

fri cción y las pérdidas menores que se producen en las tuberías aguas a rriba de la

tubería de prueba.




4.3.1. Pérdidas por fricción

Las pérdidas por fricción que se producen en las tuberías son cal culadas con la

ecua ción de Da rcy‐Weisba ch que tiene la siguiente forma :

2 ó .

Donde,

é ó

ó

á

4.3.2. Pérdidas menores

Las tuberías aguas a rriba de la tubería de prueba cuentan con una serie de accesorios

que ocasionan pérdidas menores que deben se r consideradas. Dichas pérdidas se

calculan con la siguiente expresión:

∑ 2

Donde,

é

∑ é




Los coefi cientes de pérdidas menores pa ra las tuberías de prueba se presentan en la

tabla a continua ción:

Tabla 4. Coefici entes de pérdidas menores.

Coefi ciente de pérdidas menores

Diámetro 3" 1.5"

codo estándar 0.9 1.8 8.1

Union 0.3 0.3 1.2

tee sentido recto 0.3 0.6 0.6

tee sentido lat eral 1.8 1.8 0

Reducción 0.38 0

Expansion 0.38 0.76

Válvula 0.2 0.14 0.16

Σkm 4.64 10.82

Tabla 5. Valores de Km para válvulas y Reducciones.

Diámetros

Km 3" 2" 1.5" 1" 0.5"

Válvula 0.14 0.15 0.16 0.18 0.19

Reducciones 3"-2" 3-1. 5" 3"-1" 3"-0. 5"

0.28 0.385 0.665 0.76

Una vez se tengan las pérdidas por fri cción y las pérdidas menores se cal culan las

pérdidas totales en la tubería que corresponden a la sumatoria de las dos pérdidas

anteriores.

La energía disponible l uego de que el fluido haya pasado por la primera tubería (d=

0.0381 m) corresponde a la di fe rencia entre la energía total disponible (H= 68.6 m.c.a)

y las pérdidas totales ) pa ra esa tubería.




Pa ra la segunda tubería (d= 0.0762 m) nuevamente se cal culan las pérdidas por

fri cción, las pérdidas menores y la energía disponible al final de la misma. Esta energía

es la di fe rencia entre H disponible de la primera tubería y para la segunda

tubería.

Pa ra la tubería de prueba una vez más se cal culan las pérdidas por fricción. En esta no

se consideran pérdidas menores dado que no hay accesorios en la misma. La presión al

ini cio de la tubería de prueba corresponde a la energía disponible al final de la segunda

tubería menos las perdidas menores producidas por contracciones y válvulas que

regulan el caudal. La presión al final de es ta última tubería resul ta de la diferencia

entre la presión al inicio y las pérdidas por fri cción o que se producen en la

tubería de prueba.

Los resul tados de l os cál culos descri tos anteriormente se presentan en el Apéndice E.

4.4. Banco de pruebas Laboratorio de Ingeniería Mecánica

El monta je del nuevo modelo es tá basado en la unidad de medición de fri cción de

fl uido con la que cuenta el Labora torio de Mecáni ca de la Universidad de los Andes

construida por la empresa Armfield. La siguiente figura ilus tra el apara to con sus

especifi ca ciones señaladas con números contenidos en globos refe renciados a

continua ción.

Algunas fotogra fías de los detalles del apa rato se muestran a continuación:




Figura 18. Banco de pruebas del Laboratorio de Ingeniería Mecánica.

Figura 19. Uniones y accesorios.




Figura 20. Válvulas y puntos de medición.

La medición de presiones se hace a tra vés de 38 puntos de mues treo que se ubican a la

entrada y a la salida de las vál vulas y accesorios del modelo. Es tos puntos se sitúan a

una distancia prudente de la entrada y de la salida pa ra evi ta r efectos de pérdidas

menores y mediciones incorrectas. Cada punto de muestreo de presión involucra

a coplamientos rápidos autosellantes . Se i ncluyen conectores de sonda con una

cantidad sufi ciente de polie tileno translúcido para conectar cualquie r pa r de puntos de

mues treo. El ins trumento utilizado pa ra tal fin es un medidor de presión digital .




5. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO

En el capítulo anterior se presentaron algunas especifi ca ciones acerca de los

materiales, a ccesorios, apa ratos de medición e hidráuli ca del nuevo banco de pruebas

con el fin de conocer los elementos que fueron necesarios para su cons trucción. En el

presente capítulo se especi fica rán los componentes de todo el tablero junto con sus

especifi ca ciones técnicas.

5.1. Especificaciones técnicas

El monta je del nuevo modelo consisti rá en un a rreglo de 6 tuberías en paralelo que

comprenden diámetros desde 12,7 mm (1/2 pulgada) hasta 50,8 mm (2 pulgadas).

Es tas tuberías es tarán ordenadas de menor a mayor diámetro pa ra cada material.

5.1.1. Tubería en PVC

El poli cloruro de vinilo o PVC es un material de origen petroquímico con múltiples

apli caciones dentro de las cuales se des tacan las siguientes:

i) Agua potable: tuberías pa ra el manejo del agua a al ta o baja presión,

utilizadas para a cometidas domiciliarias y sistemas de riego dado su bajo

peso y fá cil mane jo. Es ta tubería se dis tingue por el color blanco.

ii) Saneamiento bási co: tuberías pa ra el manejo de aguas residuales y

conducciones hidro‐sanitarias . Esta tubería se dis tingue por tener un color

ama rillo pálido.

iii) Conducciones eléctri cas: tuberías para el manejo de instala ciones eléctricas

y comunica ciones , son utilizadas para conduci r cables, dado a las

propiedades aislantes que ofrece el PVC, lo convierten en un material

idóneo pa ra los mismos . Es ta tubería se disti ngue por su color verde .




5.1.2. Tubería en Acero Inoxidable

Excelente resistencia a la oxida ción y a la corrosión, se utilizan tuberías en acero para

soportar altas presiones y bajas o elevadas tempera turas como en el transporte de

gases comprimidos. Además de la aleación de hierro y ca rbono se le agrega un

elemento adicional, Cromo, pa ra confe ri rle las propiedades antioxidantes

5.1.3. Tubería en Acero al Carbono

Acero con contenido de ca rbón que lo hace resistente pa ra soporta r altas presiones . Es

un material de excelente dureza y se utiliza en la fabri ca ción de ca rrocerías para

ca rros, barras de re fuerzo, tornillos entre otros . No posee agentes anti corrosi vos y

es to lo expone a manchas y a corrosión exterior.

5.2. Uniones y accesorios

La entrada de agua al modelo se realizará a tra vés de una tubería de 76,2 mm (3

pulgadas) de diámetro la cual está conectada al sistema de alimenta ción del modelo

que cons ta de las tres bombas mul tietapas des cri tas anteriormente (Ver fi gura 8).

El banco de pruebas contará con una parte fi ja compuesta por una vál vula tipo

compuerta para regular el caudal aguas arriba a la entrada del modelo y accesorios

tales como codos y Tees válvulas tipo Bola y reducciones para unir y ensambla r las

tuberías. Las pa rtes fi jas corresponden a la sección ini cial y a la sección final de las

tuberías. Dichas secciones tendrán cada una l ongi tud de 60 cm y comprenden desde el

codo o las Tees de las uniones hasta la vál vula de entrada a la tubería más la reducción

de diámetro.

La pa rte removible cons ta de la tubería de prueba, más los accesorios necesarios para

su acoplamiento a la pa rte fija .




Figura 21. Entrada y Sección fija del tablero de pruebas.

Por otro lado estarán las pa rtes móviles con una longi tud de dos y medio (2.5) metros,

és tas corresponden a las tuberías de prueba más los a ccesorios necesa rios pa ra su

a cople a las partes fijas .

Figura 22. Tubos de Prueba.




Figura 23. Accesorio para el acople de las tuberías de prueba a las secciones fijas del montaje.

La salida del modelo es a tra vés de una tubería de 76,2 mm (3 pulgadas) de diámetro la

cual debe llegar al tanque de almacenamiento pa ra su poste rior reci rculación.

Toda la parte fi ja del table ro esta rá unida mediante soldadura de al ta resistencia y

calidad cuyas especi ficaciones técni cas ga rantizan un buen funcionamiento y

durabilidad.

Figura 24. Soldaduras.

La salida del apara to de pruebas se da por medio de una tubería de 76.2 mm (3

pulgadas) en la parte superior del mismo. Se colocara un niple roscado a la salida de 20

cm de longitud pa ra el a cople de a ccesorios, tuberías o mangueras flexibles que

permi tan eva cua r el agua al tanque de almacenamiento.




Figura 25. Niple roscado a la sal ida del modelo.

El banco de pruebas tendrá 3.75 metros de longitud. Su altura total tomando la

superficie plana del piso como nivel de refe rencia se rá de 2.20 metros.

A continuación se muestra una fotografía del banco de pruebas




Figura 26. Banco de pruebas pérdidas por fricción.




5.3. Estructura de apoyo

El banco de pruebas estará soportado sobre una estructura metálica de Acero Carbono

en forma de marco rectangula r de dimensiones 3.75 m de longi tud y 2.07 m de al tura .

Dicha es tructura posee ángulos en su parte pos te rior que sirve de soporte para

disponer las tuberías de prueba que no es tán siendo utilizadas. El marco metálico

es ta rá soportado por dos apoyos en los extremos del mismo material l os cuales

conta rán con ruedas en su base pa ra el fá cil transporte del banco.

Figura 27. Tablero de soporte banco de pruebas.




Figura 28. Tablero de soporte.

Las ruedas en la base del tablero de soporte fueron es cogidas pa ra resis tir una

ca rga de aproximadamente una tonelada de peso, por lo cual se tiene holgura

en el diseño. Dos de las ruedas conta rán con seguros a jus tables pa ra fija r su

posición sobre el suelo res tringiendo su movimiento. Las otras dos ruedas no

tendrán ninguna res tricción al desplazamiento y podrán gi ra r hacia todas las

di recciones.

Figura 29. Ruedas para transporte del tablero de pruebas.




La tubería fija se ancla rá al table ro de soporte a través de abra zaderas

a jus tables en cuatro (4) puntos de apoyo en el costado derecho y el cos tado

izquie rdo del monta je; dos en la parte superior y dos en la pa rte infe rior en

cada cos tado. En la mitad del tablero de soporte se dispondrá de un te rce r

punto de apoyo para las tuberías de prueba.

Figura 30. Abrazaderas para sujetar la tubería fija al soporte.

Figura 31. Puntos de anclaje al tablero de soporte.




Una vez se tenga el apara to de mediciones construido y equipado en su totalidad,

queda rla listo para instala rse en el Labora torio de Hidráuli ca de la Facultad de

Ingeniería del Depa rtamento de Ingeniería Civil y Ambiental de la Universidad de los

Andes, pa ra su pos te rior pues ta en funcionamiento luego de una se rie de pruebas que

se rán realizadas con el mismo.




6. CÁLCULOS HIDRÁULICOS DEL BANCO DE PRUEBAS

En primer luga r se determina el caudal máximo que puede pasar por cada tubería de

a cuerdo a su diámetro y rugosidad absoluta.

Pa ra esto se realiza el cálculo de comprobación de diseño de tuberías en se rie ba jo las

siguientes condi ciones :

Energía Disponible:

Energía Total Disponible : 68.6 m.c.a . (según Curva de la Bombas)

Llegada: 1.5 m.c.a

No. Tuberías : 3

Diámetros:

• primera tubería : 1.5” (0.0381 m)

• segunda tubería : 3” (0.0762 m)

• te rce ra tubería: diámetro de prueba

6.1. Cálculo Típico (tubería de prueba de 0.5 pulgadas‐ PVC)




Una vez se tiene el caudal máximo que puede pasar por las tuberías en serie, se calcula

la presión al ini cio de la tubería de prueba , la presión al final de la misma y el del ta de

presión que se presenta .




Se deben tener en cuenta las pérdidas por fri cción y las pérdidas menores que se

producen en las tuberías aguas arriba de la tubería de prueba .

Una vez se tengan las pérdidas por fri cción y las pérdidas menores se cal culan las

pérdidas totales en la tubería que corresponden a la sumatoria de las dos pérdidas

anteriores.

La energía disponible l uego de que el fluido haya pasado por la primera tubería (d=

0.0381 m) corresponde a la di fe rencia entre la energía total disponible (H= 68.6 m.c.a)

y las pérdidas totales ) para esa tubería

2.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s)

Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)

Primera tuberia 1.5"

HG 4.00E‐04

0.0381 1.93 64492 0.03943 0.03943 1.349 2.053 3.403 65.197

Pa ra la segunda tubería (d= 0.0762 m) nuevamente se cal culan las pérdidas por

fri cción, las pérdidas menores y la energía disponible al final de la misma. Esta energía

es la di fe rencia entre Hdisponible de la primera tubería y para la segunda

tubería.

2.20 L/s material ks (m) D (m) V

(m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal

Hdisponible (m)

Segunda tuberia 3" HG

4.00E‐04 0.0762 0.48 32246 0.03344 0.03344 0.014 0.055 0.069 65.128

Pa ra la tubería de prueba una vez más se cal culan las pérdidas por fricción. En esta no

se consideran pérdidas menores dado que no hay accesorios en la misma. La presión al

ini cio de la tubería de prueba corresponde a la energía disponible al final de la segunda

tubería menos las perdidas menores producidas por contra cciones y válvulas que

regulan el caudal. La presión al final de es ta última tubería resul ta de la diferencia




entre la presión al inicio y las pérdidas por fri cción o que se producen en la

tubería de prueba.

tuberia de prueba 0.5"

material ks (m) D (m) V (m/s)

Re fsup f hf (m) hm

(reduccion y valvula)

H inic io (m)

H final (m)

PVC 1.50E‐06 0.0127 17.37 193475 0.01663 0.01663 50.314 14.604 50.52 0.210

Resultados

2.20 L/s material ks (m) D (m) V

(m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible

(m) Primera

tuberia 1.5" HG 4.00E‐

04 0.0381 1.93 64492 0.03943 0.03943 1.349 2.053 3.403 65.197

Segunda tuberia 3"

HG 4.00E‐04

0.0762 0.48 32246 0.03344 0.03344 0.014 0.055 0.069 65.128

tuberia de prueba 0.5"

material ks (m) D (m) V (m/s)

Re fsup f hf (m) hm

(reduccion y valvula)

H inic io (m)

H final (m)

PVC 1.50E‐06 0.0127 17.37 193475 0.01663 0.01663 50.314 14.604 50.52 0.210

El cálculo se realiza pa ra todos los diámetros y materiales disponibles con un caudal

máximo determinado anteriormente y un caudal mínimo pa ra cada caso.

Los resul tados de del ta de presión que se cal culan con los caudales máximos y

mínimos arrojan el rango de ca ída de presión que se tendrá en el sistema.




7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Una vez observados l os cálculos teóricos realizados para el banco de pruebas, se

observa como varían los resul tados de acuerdo con el diámetro de las tuberías

principalmente, es deci r que entre menor diámetro de tubería se tienen mayores

pérdidas y por l o tanto mejor será la respues ta de los ins trumentos de medición, dado

que la pérdida es claramente di ferenciable entre los dos punto de medición y por ende

fá cil de determinar.

Cabe aclara r que se cuenta con un sensor dife rencial de presión especializado para

medi r pérdidas pequeñas desde 0.04 m.c.a . hasta 5 m.c.a ., otro para pérdidas de carga

hasta 25 m.c.a . y uno adi cional para las pérdidas mayores a la anterior referencia.

Dichos ins trumentos miden con una precisión del 4% sobre la medición.

Otro factor que debe ser tenido en cuenta a la hora de realiza r las pruebas es la

medición de caudal debe hacerse cuidadosamente pa ra evita r mayores fuentes de

errores que incidan sobre las mediciones de los sensores dife renciales de presión. El

equipo a usar es un medidor de flujo electromagnéti co de alta precisión a la entrada

del modelo.

La ca ída de presión en las tuberías es tá en función del diámetro de la misma , dado el

caudal máximo que se puede trata r por cada tubo, y a la rela ción de rugosidad relati va

que se tenga . Igualmente las pérdidas por fri cción va rían de acuerdo con el cuadrado

de la velocidad media del fluido al inte rior del conducto.

Pa ra obtener mayor confiabilidad en los resul tados se deben realizar un número

considerable de pruebas pa ra cada tubería en toda la gama de diámetros disponibles

pa ra así obtener valores promedio de las variables de medición.

Las curvas teóri cas del diagrama de Moody se si túan en un rango entre 4000 ≤ Re ≤

300000, teniendo en cuenta todos los diámetros y materiales escogidos en los cál culos .




Se espera obtener curvas experimentales del diagrama de Moody para cada una de las

tuberías muy similares a las curvas teóricas .

La utiliza ción de agua como fluido de pruebas permi te al canza r números de Reynolds

al tos que se sitúan en régimen de flujo en transi ción y turbulento.

La incorpora ción del banco de pruebas dinámicas existente en el Labora torio de

Hidráulica al nuevo banco de pruebas , permite la optimi za ción de los recursos

disponibles en el Labora torio.

El banco de pruebas pa ra la medición de perdidas por fricción en tuberías fluyendo a

presión será una herramienta de trabajo efecti va para los es tudiantes que realicen

prácti cas con di cho modelo.

Es importante purga r las tuberías al ini cio de las pruebas con el fi n de saca r el ai re

a trapado en las tuberías , pa ra evi tar fenómenos de golpe de a riete que deterioren las

pa rtes del modelo. De i gual manera se recomienda tener precaución al momento de la

apertura y cie rre de las vál vulas dispuestas en todo el banco de pruebas .

Se recomienda desarrollar un softwa re inte racti vo pa ra las prácti cas con el nuevo

modelo con el ánimo de incorpora r los da tos arrojados por los apa ratos de medición a

los cálculos pertinentes a la hidráulica del banco, dentro de un programa especial para

tal fin.

Con respecto a los materiales que no se incluyeron en la construcción del banco en

es ta primera etapa , se recomienda segui r complementando el diseño del mismo con

los diversos materiales sugeridos , pa ra así tener una amplia gama de rugosidades y

obtener mejores resul tados .

Se recomienda utilizar caudales bajos para analiza r el comportamiento del fluido en la

zona de régimen lamina r y de esta manera obtener el diagrama de Moody completo

pa ra los tres regímenes de flujo exis tentes .




Apéndice A. CURVAS DE LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS



Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Curva Bomba 2.8

8 En el eje de las Abscisas se representa el caudal en galones por minuto (gpm) y en el eje de las Ordenadas se representa la altura dinámica total que alcanza la bomba en pies (ft)



Informe de Proyecto de Grado de Pregrado en Ingeniería Civil

Curva Bomba 3.




Curva Bomba 3.




Apéndice B. PLANOS BANCO DE PRUEBAS




Apéndice C. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS APARATOS DE MEDICIÓN




Item Especificaciones Técnicas

Medidor de Flujo Electromagnético

Tamaño (3") DN80 Recubrimiento: Polypropileno Materiales de los electrodos: AISI 316 Flachado ASME clase 150 Calibra ción: 0,4% Conexión eléctri ca : 1/2" NPT Protección IP 67 100...230 VAC, 60Hz Salida: HART + 20mA + Pulsos + Conta cto I /O

Transmisor de Presión Diferencial

Rango de medición P min: 0.04 m.c.a. P max: 5.08 m.c.a. Δ P: 5.04 m.c.a . Agua confi rgurable en toda la escala con indi cación local , SALIDA 4‐20mA y Protocolo HART Incluye Manguera flexible 1.50 m Conexión a proceso 3/8"NPT Presión máx. a la entrada de la Línea 2300 PSI marca: SMAR

modelo LD301 D2

Transmisior de Presión Diferencial

Rango de medición P min: 0.2 m.c.a P max: 25.15 m.c.a Δ P: 25 m.c.a Agua confi rgurable en toda la escala con indi cación local , SALIDA 4‐20mA y Protocolo HART Incluye Manguera flexible 1.50 m Conexión a proceso 3/8"NPT Presión máx. a la entrada de la Línea 2300 PSI marca: SMAR modelo LD301 D2




Apéndice D. RESULTADOS COMPROBACIÓN DE DISEÑO




Las siguientes tablas contienen los resultados de las pérdidas de altura de presión teóricas

para las tuberías de prueba de acuerdo con el diámetro y materia l de las mismas.

Es importante mencionar que en dicho cálculo, se incluyeron las pérdidas por fricción y las

pérdidas menores por los accesorios presentes en las tuberías aguas arriba del tramo de

prueba.

Los cálculos se realizaron para un caudal máximo, determinado por una comprobación de

diseño para tuberías en serie realizada previamente; y para un caudal mínimo estimado de tal

forma que se presentara una pérdida cuantificable en el sistema.

Los datos de entrada para este cálculo corresponden al caudal que estará fluyendo por las

tuberías, el diámetro y la rugosidad absoluta de las mismas. Se presentan resultados de todos

los materiales incluidos y potencia lmente incluibles en el banco de pruebas.

Para una mayor claridad sobre este cálculo y sus resultados, se recomienda ver el capítulo 7

del presente informe.




Qmin 1.30 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)

Primera tuberia 1.5" HG 0.0004 0.0381 1.14 38109 0.04002 0.04002 0.478 0.7197 1.198 67.402 Segunda tuberia 3" HG 0.0004 0.0762 0.29 19054 0.03499 0.03499 0.005 0.0242 0.029 67.373 Tuberia de prueba 2" HG 0.0004 0.0508 0.64 28581 0.03733 0.03733 0.039 0.0000 0.039 67.334

1.00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)

Primera tuberia 1.5" HG 0.0004 0.0381 0.88 29314 0.04044 0.04044 0.286 0.4258 0.71 67.888 Segunda tuberia 3" HG 0.0004 0.0762 0.22 14657 0.03602 0.03602 0.003 0.0143 0.02 67.871

tuberia de prueba 1.75" HG 0.0004 0.04445 0.64 25127 0.03900 0.03900 0.046 0.0000 0.05 67.824 0.60 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)


tuberia de prueba 1 .5" HG 0.0004 0.0381 0.53 17589 0.04160 0.04160 0.039 0.0000 0.039 68.296 0.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)


tuberia de prueba 1 .0" HG 0.0004 0.0254 0.39 8794 0.04911 0.04911 0.038 0.0000 0.038 68.531 0.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)


tuberia de prueba 0.75" HG 0.0004 0.01905 0.70 11726 0.05261 0.05261 0.173 0.0000 0.17 68.396 0.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)


tuberia de prueba 0 .5" HG 0.0004 0.0127 1.58 17589 0.06000 0.06000 1.501 0.0000 1.501 67.068




Qmax 9,00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible

Primera tuberia 1 .5" HG 0,0004 0,0381 7,89 263829 0,03876 0,03876 22,1974 34,493 56,691 11,909 Segunda tuberia 3" HG 0,0004 0,0762 1,97 131915 0,03152 0,03152 0,225785 1,159 1,385 10,524 Tuberia de prueba 2" HG 0,0004 0,0508 4,44 197872 0,03537 0,03537 1,74948 0,000 1,749 8,775

9,00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible Primera tuberia 1 .5" HG 0,0004 0,0381 7,89 263829 0,03876 0,03876 22,1974 34,493 56,69 11,909 Segunda tuberia 3" HG 0,0004 0,0762 1,97 131915 0,03152 0,03152 0,225785 1,159 1,39 10,524

tuberia de prueba 1 .75" HG 0,0004 0,04445 5,80 226139 0,03687 0,03687 3,555559 0,000 3,56 6,969 9,00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible

Primera tuberia 1 .5" HG 0,0004 0,0381 7,89 263829 0,03876 0,03876 22,1974 34,493 56,691 11,909 Segunda tuberia 3" HG 0,0004 0,0762 1,97 131915 0,03152 0,03152 0,225785 1,159 1,385 10,524

tuberia de prueba 1.5" HG 0,0004 0,0381 7,89 263829 0,03876 0,03876 8,077657 0,000 8,078 2,446 6,50 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible


tuberia de prueba 1.0" HG 0,0004 0,0254 12,83 285815 0,04463 0,04463 36,84283 0,000 36,843 1,438 3,73 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible


tuberia de prueba 0 .75" HG 0,0004 0,01905 13,09 218685 0,04973 0,04973 56,96761 0,000 56,97 1,625 1,30 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm htotal Hdisponible


tuberia de prueba 0.5" HG 0,0004 0,0127 10,26 114326 0,05861 0,05861 61,9277 0,000 61,93 5,445





Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.27 42506 0.03987 0.03987 0.5927 0.895338 1.488 67.112 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.32 21253 0.03461 0.03461 0.0064 0.030092 0.037 67.075 Tuberia de prueba 2" COBRE 2.00E‐04 0.0508 0.72 31879 0.03140 0.03140 0.0403 0 0.040 67.035

1.15 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.01 33712 0.04020 0.04020 0.3759 0.563179 0.939 67.661 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.25 16856 0.03545 0.03545 0.0041 0.018928 0.023 67.638 tuberia de prueba 1 .75" COBRE 2.00E‐04 0.0445 0.74 28896 0.03258 0.03258 0.0513 0 0.051 67.587








Qmax 9.00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)

Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.1974 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.2258 1.159309 1.385 10.524 Tuberia de prueba 2" COBRE 2.00E‐04 0.0508 4.44 197872 0.02885 0.02885 1.4270 0 1.427 9.097










Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.49 49834 0.03968 0.03968 0.811 1.230691 2.042 66.558 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.37 24917 0.03412 0.03412 0.009 0.041363 0.050 66.508 Tuberia de prueba 2" PVC 1.50E‐06 0.0508 0.84 37376 0.02240 0.02240 0.040 0 0.040 66.469

1.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.05 35177 0.04014 0.04014 0.409 0.613216 1.022 67.578 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.26 17589 0.03528 0.03528 0.004 0.02061 0.025 67.553 tuberia de prueba 1.75" PVC 1.50E‐06 0.0445 0.77 30118 0.02355 0.02355 0.040 0 0.040 67.513

0.80 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 0.70 23451 0.04089 0.04089 0.185 0.272541 0.458 68.142 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.18 11726 0.03707 0.03707 0.002 0.00916 0.011 68.131

tuberia de prueba 1.5" PVC 1.50E‐06 0.0381 0.70 23451 0.02499 0.02499 0.041 0 0.041 68.090 0.30 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)

Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 0.26 8794 0.04423 0.04423 0.028 0.038326 0.066 68.534 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.07 4397 0.04402 0.04402 0.000 0.001288 0.002 68.532


Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 0.13 4397 0.04870 0.04870 0.008 0.009582 0.017 68.583 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.03 2199 0.05202 0.05202 0.000 0.000322 0.000 68.582 tuberia de prueba 0.75" PVC 1.50E‐06 0.0191 0.52 8771 0.03210 0.03210 0.059 0 0.059 68.524

0.20 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1.5" HG 4.00E‐04 0.0381 0.18 5863 0.04657 0.04657 0.013 0.017034 0.030 68.570 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.04 2931 0.04832 0.04832 0.000 0.000572 0.001 68.569

tuberia de prueba 0.5" PVC 1.50E‐06 0.0127 1.58 17589 0.02696 0.02696 0.674 0 0.674 67.895





Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.197 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.226 1.159309 1.385 10.524 Tuberia de prueba 2" PVC 1.50E‐06 0.0508 4.44 197872 0.01591 0.01591 0.787 0 0.787 9.737

9.00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.197 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.226 1.159309 1.385 10.524


Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.197 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.226 1.159309 1.385 10.524




Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 5.14 171782 0.03888 0.03888 9.439 14.62333 24.063 44.537 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.28 85891 0.03187 0.03187 0.097 0.491484 0.588 43.949 tuberia de prueba 0 .75" PVC 1.50E‐06 0.0191 20.45 342665 0.01494 0.01494 41.690 0 41.690 2.259


tuberia de prueba 0.5" PVC 1.50E‐06 0.0127 19.58 218099 0.01632 0.01632 62.766 0 62.766 1.398





Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.40 46903 0.03975 0.03975 0.720 1.090162 1.810 66.790 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.35 23451 0.03430 0.03430 0.008 0.03664 0.044 66.746 Tuberia de prueba 2" ACERO 4.60E‐05 0.0508 0.79 35177 0.02507 0.02507 0.039 0 0.039 66.707

1.15 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 1.01 33712 0.04020 0.04020 0.376 0.563179 0.939 67.661 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.25 16856 0.03545 0.03545 0.004 0.018928 0.023 67.638 tuberia de prueba 1 .75" ACERO 4.60E‐05 0.0445 0.74 28863 0.02622 0.02622 0.041 0 0.041 67.597


tuberia de prueba 1 .5" ACERO 4.60E‐05 0.0381 0.66 21986 0.02786 0.02786 0.040 0 0.040 68.147 0.30 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m)



Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 0.13 4397 0.04870 0.04870 0.008 0.009582 0.017 68.583 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 0.03 2199 0.05202 0.05202 0.000 0.000322 0.000 68.582 tuberia de prueba 0 .75" ACERO 4.60E‐05 0.0191 0.52 8771 0.03526 0.03526 0.064 0 0.064 68.518


tuberia de prueba 0 .5" ACERO 4.60E‐05 0.0127 1.58 17589 0.03298 0.03298 0.825 0 0.825 67.744





Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.197 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.226 1.159309 1.385 10.524 Tuberia de prueba 2" ACERO 4.60E‐05 0.0508 4.44 197872 0.02067 0.02067 1.022 0 1.022 9.502

9.00 L/s material ks (m) D (m) V (m/s) Re fsup f hf (m) hm (m) htotal Hdisponible (m) Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 7.89 263829 0.03876 0.03876 22.197 34.49341 56.691 11.909 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.97 131915 0.03152 0.03152 0.226 1.159309 1.385 10.524 tuberia de prueba 1 .75" ACERO 4.60E‐05 0.0445 5.79 225885 0.02102 0.02102 2.016 0 2.016 8.508





Primera tuberia 1 .5" HG 4.00E‐04 0.0381 4.30 143640 0.03894 0.03894 6.611 10.22453 16.836 51.764 Segunda tuberia 3" HG 4.00E‐04 0.0762 1.07 71820 0.03207 0.03207 0.068 0.343642 0.412 51.353 tuberia de prueba 0 .75" ACERO 4.60E‐05 0.0191 17.10 286529 0.02518 0.02518 49.124 0 49.124 2.228


tuberia de prueba 0 .5" ACERO 4.60E‐05 0.0127 15.08 167971 0.02831 0.02831 64.578 0 64.578 1.384




RANGOS DE PRESIÓN

diametro prueba Mate rial ks (m) Qmin (L/s) ∆hmin (m) Qmax (L/s) ∆hmax (m) Delta P (m)

2" / 0.0508 HG 4.00E‐04 1.3 0.039 9.0 1.740 1.701

2" / 0.0508 COBRE 2.00E‐04 1.45 0.0403 9.0 1.420 1.380

2" / 0.0508 PVC 1.50E‐06 1.7 0.040 9.0 0.787 0.747

2" / 0.0508 ACERO 4.60E‐05 1.6 0.039 9.0 1.022 0.983


1.75" / 0.0445 HG 4.00E‐04 1 0.046 9.0 3.550 3.504

1.75" / 0.0445 COBRE 2.00E‐04 1.15 0.051 9.0 2.863 2.812

1.75" / 0.0445 PVC 1.50E‐06 1.2 0.04 9.0 1.492 1.452

1.75" / 0.0445 ACERO 4.60E‐05 1.15 0.041 9.0 2.016 1.975


1.5" / 0.0381 HG 4.00E‐04 0.6 0.039 9.0 8.078 8.039

1.5" / 0.0381 COBRE 2.00E‐04 0.7 0.0438 9.0 6.496 6.452

1.5" / 0.0381 PVC 1.50E‐06 0.8 0.041 9.0 3.167 3.126

1.5" / 0.0381 ACERO 4.60E‐05 0.75 0.040 9.0 4.487 4.447


1" / 0.0254 HG 4.00E‐04 0.2 0.039 6.2 33.526 33.487

1" / 0.0254 COBRE 2.00E‐04 0.25 0.0494 6.6 30.010 29.961

1" / 0.0254 PVC 1.50E‐06 0.3 0.051 7.6 16.705 16.654

1" / 0.0254 ACERO 4.60E‐05 0.3 0.056 7.1 23.084 23.028


0.75" / 0.0191 HG 4.00E‐04 0.2 0.173 3.7 56.968 56.795

0.75" / 0.0191 COBRE 2.00E‐04 0.22 0.169 4.1 53.963 53.794

0.75" / 0.0191 PVC 1.50E‐06 0.15 0.059 5.86 41.69 41.631

0.75" / 0.0191 ACERO 4.60E‐05 0.15 0.64 4.9 49.124 49.065


0.5" / 0.0127 HG 4.00E‐04 0.2 1.50 1.3 61.928 60.428

0.5" / 0.0127 COBRE 2.00E‐04 0.2 1.17 1.4 54.947 53.777

0.5" / 0.0127 PVC 1.50E‐06 0.2 0.674 2.2 50.314 49.640

0.5" / 0.0127 ACERO 4.60E‐05 0.2 0.83 1.7 51.310 50.636




Apéndice E. GUÍA DE LABORATORIO




PRACTICA PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

1. OBJETIVOS

Determinar de manera experimental las pérdidas de ca rga que se producen en

tuberías de dife rente rugosidad cuando por ellas circula un fluido a presión.

Cons trui r las curvas experimentales de número de Reynolds contra factor de fri cción

pa ra todas las tuberías y compararlas con las curvas teóri cas del diagrama de Moody.

2. MARCO TEÓRICO

El flujo en tuberías fluyendo a presión presenta pérdidas de energía por el movimiento

del fluido entre dos puntos del conducto. Es tas pérdidas de energía están asociadas

con pérdidas de presión o al tura piezométrica en la red y se producen a tra vés de dos

mecanismos .

El primero es la fri cción del fluido con las pa redes i nte rnas de la tubería que lo

transporta y el segundo corresponde a las pérdidas de energía en los accesorios

presentes en el recorrido del flujo. Estas úl timas pérdidas se conocen con el nombre de

pérdidas menores.

Pa ra la resolución de problemas de flujo en tuberías se apli can conceptos básicos de la

ecua ción de conservación de la energía y la ecuación de continuidad a demás de la

resistencia de fluidos .

2.1. Ecuación de continuidad

Es aplicable entre dos puntos con secciones definidas en un ducto cada vez que se

cumpla el principio de que la masa que ingresa en el ducto es igual a la masa que sale

de él . La expresión que gobierna este principio es la siguiente

donde ,




Si en el ducto se tiene un solo fluido la densidad del fluido se cancela y la ecua ción se

puede escribir como sigue:

2.2. Ecuación de Bernoulli

Corresponde a la conserva ción de energía a lo la rgo de un tramo del flujo. Tomando

dos puntos con sus secciones en la di rección del flujo, uno más alejado del otro en un

ducto donde fluye agua se puede escribi r la siguiente ecuación:

11 1

2 12 2

2 12

donde ,

1

ó

2

12 é í 1 2

2.3. Número de Reynolds

Permi te cara cte ri za r el régimen de flujo en un fluido, es deci r si se trata de

un flujo que se comporta laminar, turbulento o en transi ción. El número de




Reynolds es un fa ctor adimensional y como tal todas las cantidades deben

se r expresadas en el mismo sistema de unidades .

donde ,

ú

á

á í

2.4. Ecuación de Pérdidas por fricción

La expresión usualmente empleada para determina r las pérdidas por fri cción es la

ecua ción físi camente basada desa rrollada por Da rcy y Weisbach, en donde la caída de

presión por fri cción, está en función de la velocidad y de la longitud de la tubería .

Dicha expresión tiene la siguiente forma:

2

donde ,

é ó

ó




á

2.5. Factor de fricción

El fa ctor de fricción utilizado en la fórmula de Da rcy‐Weisba ch depende del régimen de

fl ujo presente en el ducto, siendo la ecuación de Colebrook‐Whi te la expresion más

utilizada para el cál culo de dicho fa ctor adimensional.

12 3.7

2.51

Donde,

ó

á í

ú

3. DESCRIPCIÓN DEL BANCO DE PRUEBAS

El banco de pruebas de pérdidas por fri cción es un sistema cerrado que implica

reci rculación del fluido, en este caso agua a tempera tura ambiente con

densidad de 1000 Kg/cm3, la cual es impulsada a tra vés de tres bombas

centrífugas mul tietapas de seis alabes con un caudal máximo de 3.15 Lt/s para

cada una .




Cuenta con seis tuberías de prueba con diámetros entre 12,7 mm (1/2 pulgada)

y 50.8 mm (2 pulgadas) dispuestas en pa ralelo horizontalmente sobre una red

de tubería fija de 76.2 mm (3 pulgadas) anclada en un tablero de soporte .

La entrada del modelo es tá equipada con un caudal ímetro magnéti co que

registrará los da tos de caudal que fluye por las tuberías . La varia ción del caudal

se hará a tra vés de una vál vula de tipo compuerta que está ins talada al punto

de alimenta ción de la l ínea principal del modelo.




Banco de Pruebas de Pé rdidas por Fricción.




Detalles del Banco de Pruebas de Pé rdidas por Fricción.




LISTADO DE MATERIALES

PARTE DESCRIPCIÓN

1 Copa reducción de 3” a 2” ACERO INOX SCH 10

2 Niple 2” ACERO INOX SCH 10

3 Válvula Bola 2” NPT

4 Niple 2” MNPT X 2” ACERO INOX SCH 10

5 Acople ¼” HNPT

6 Conexión tipo CLAMP

7 Válvula Bola 1” NPT

8 Copa reducción de 3” a 2” ACERO INOX SCH 10

9 Niple 3” X 2” ACERO INOX SCH 10

10 Tee 3” X 2” ACERO INOX SCH 10

11 Codo 3” X 2” ACERO INOX SCH 10

La medición de presiones se realiza rá en dos puntos di ferentes ; uno a la

entrada de las tuberías de prueba , y el otro a la salida de las mismas, a tra vés

de los sensores dife renciales de presión dispuestos pa ra tal fi n.

Sensores diferenciales de presión.




Punto de toma de presión.

Dichos sensores cuentan con una pantalla donde se podrá toma r la lectura de

los da tos de presión arrojados por los mismos.

El banco de pruebas cuenta con seis tubos de cambio, uno por cada diámetro

en la gama seleccionada : ½, ¾, 1, 1 ½, 1 ¾ y 2 pulgadas, y pa ra tres materiales a

saber: Acero Inoxidable , Acero al Ca rbono y PVC.

4. DESCRIPCIÓN DE LAS PRUEBAS

Como se mencionó anteriormente el fluido para las pruebas es agua a

tempera tura ambiente con densidad de: 1000 Kg/cm3 y vis cosidad cinemá tica

de : 1E‐6 m2/s .

Las ca ra cterís ticas de las tuberías se presentan en la tabla a continua ción:

material Rugosidad (m) Diámetros de Prueba (pulg)

Acero Inoxidable 4.60E-05 ½, ¾, 1, 1 ½, 1 ¾, 2

Acero Carbono 4.00E-05 ½, ¾, 1, 1 ½, 1 ¾, 2

PVC 1.50E-06 ½, ¾, 1, 1 ½, 1 ¾, 2

Hierro Galvanizado 4.00E-04 ½, ¾, 1, 1 ½, 1 ¾, 2




Antes de ini ciar la prá ctica de labora torio, debe revisarse las uniones de las

tuberías de prueba a la tubería fija , de tal forma que los suje tadores es tén bien

colocados y seguros pa ra evi ta r fugas de agua en el sistema.

Insertar correctamente las mangueras en los racores en l os puntos de medición

y conecta r és tas a los sensores . Medir la distancia entre l os puntos de medición

con un flexómetro.

Poste riormente se inician las bombas, una a la vez, y se asegura de que el fluido

sea conducido por el camino correcto a tra vés de las válvulas que se

encuentran en su recorrido. La vál vula de compuerta a la entrada debe esta r

completamente abierta , al i gual que las vál vulas de bola a la entrada y salida de

la tubería de prueba. Se deja ci rcular el agua con el ánimo de saca r el aire

a trapado en la tubería.

Una vez que el caudal se haya estabilizado, tome los datos de diferencia de

presión y caudal que a rrojan los sensores y el caudalímetro respecti vamente ,

pa ra un caudal máximo, un caudal mínimo y un caudal intermedio. Utili ce la

válvula de compuerta pa ra regular el caudal a la entrada del modelo.

Nota: el caudal máximo y caudal mínimo depende de cada tubería así como el

tipo de sensor a utilizar.

PVC ACERO INOXIDABLE ACERO AL CARBONO HIERRO GALVANIZADO

D(mm) Qmin(L/s) Qmax (L/s) Qmin(L/s)

Qmax (L/s) Qmin(L/s)

Qmax (L/s) Qmin(L/s)

Qmax (L/s)

12.7 0.2 2.48 0.2 1.9 0.2 2.0 0.2 1.3 19.1 0.15 5.86 0.15 4.9 0.15 5.0 0.20 3.73

25.4 0.3 8.2 0.3 7.5 0.3 7.6 0.2 6.5 38.1 0.8 9.0 0.75 9.0 0.75 9.0 0.60 9.0 44.5 1.2 9.0 1.15 9.0 1.15 9.0 1.00 9.0 50.8 1.7 9.0 1.6 9.0 1.16 9.0 1.2 9.0




Una vez terminadas las mediciones, se apaga la bomba y se espera a que se

es curra toda el agua en el inte rior de la tubería de prueba pa ra luego cambiar el

tubo. Desenrosque las mangueras de los sensores de los puntos de medición,

Afloje ambas perillas de los suje tadores en los extremos de la tubería y reti re el

tubo con ambas manos para ubi ca rlo en la pa rte poste rior del tablero de

soporte.

Coloque el siguiente tubo de prueba con la ayuda de un compañero. Se debe

coloca r ambos suje tadores al mismo tiempo. Vuelva a ubica r las mangueras en

el lugar de medición y repi ta el procedimiento que siguió pa ra el tubo anterior.

El proceso se repi te con los tubos de cambio pa ra cada material y cada

diámetro disponible . El sensor debe desmonta rse en caso de ser necesario para

una medición en donde la extensión de la manguera se quede corta para

al canzar la toma de presión. Pida ayuda al labora toris ta pa ra este

procedimiento.

5. PROCEDIMIENTO

• Determine la pérdida de energía de presión pa ra un sistema de tuberías

considerando la ecuación de Bernoulli des cri ta anteriormente .

• Encuentre el fa ctor de Fri cción y el número de Reynolds y utilice la

ecua ción de Da rcy –Weisba ch para determina r las pérdidas por fri cción

en las tuberías.

• Diga que tipo de flujo se está presentando en cada tubería.

• Compare cuanti ta ti vamente y cualitati vamente los resultados de

pérdidas teóri cas con los datos encontrados experimentalmente y

discuta. Incluya el porcentaje de error.

• Curvas del Diagrama de Moody pa ra las tuberías en obje to de es tudio.




• Grafique pérdidas de energía Vs diámetro ensayado y pérdidas de

energía Vs material ensa yado; verifique si los resultados experimentales

coinciden con lo que se espera ría teóri camente.

• ¿Los resultados experimentales va rían con el cuadrado de la velocidad

media del fl uido en la tubería?

• Calcular el coefi ciente de Rugosidad absoluta (Ks ) para las tuberías en

objeto de estudio utilizando la ecua ción de Colebrooke‐Whi te .

6. INFORME

El informe de labora torio debe desarrollarse siguiendo las siguientes pautas:

− Introducción

− Obje ti vos − Marco teóri co

− Descripción del Procedimiento − Resul tados

− Análisis de Resul tados − Conclusiones y Recomendaciones

− Bibliogra fía

7. REFERENCIAS

Nicklow, John. (2005) Engineering Fluid Mechani cs, Labora tory Manual . Southern Illinois Universi ty.

Salda rria ga, J. G. (2007). Hidráulica de tuberías ‐ Abastecimiento de agua, redes y riegos. Bogotá, D.C.: Al faomega .

Technical Teachers Training Insti tute Chandigrah (2001). Hydaraulics Laboratory Manual. New Dehli , New Age Publishers.

Velásquez, L. G. (2010) Diseño de un Banco de Pruebas para la Medición de Pérdidas por Fricción en Tuberías Fluyendo a Presión. Tesis de Pregrado, Universidad de los Andes.




8. BIBLIOGRAFÍA

Acero, M. F. (2009). Revisión Crítica de los Métodos de Diseño de Abastecimiento de

Agua Potable al Interior de Edi ficaciones. Tesis de maestría, Universidad de los Andes.

Guzmán, R. N. (1995) Diseño y construcción del tutor de pérdidas por fricción en

tuberías y accesorios. Tesis de pregrado, Universidad de los Andes.

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riegos. Bogotá, D.C.: Al faomega .

Streeter V. L. et Wylie E. B. (1999). Mecánica de los fluidos. Méxi co D. F: Mc Graw‐Hill.

Wandurra ga , J. C. (2003) Rediseño del Tutor de Pérdidas por Fricción. Tesis de

pregrado, Universidad de los Andes

universidad de los andes de ingeniería

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