UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD  DDEE  LLOOSS  AANNDDEESS  

FFAACCUULLTTAADD  DDEE  IINNGGEENNIIEERRÍÍAA    

EESSCCUUEELLAA  DDEE  IINNGGEENNIIEERRÍÍAA  QQUUÍÍMMIICCAA  

LLAABB..  DDEE  FFOORRMMUULLAACCIIÓÓNN,,  IINNTTEERRFFAASSEESS,,  RREEOOLLOOGGÍÍAA  YY  PPRROOCCEESSOOSS  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

APLICACIONES DE LÓGICA DIFUSA EN LA 

PREDICCIÓN DEL PUNTO DE PRECIPITACIÓN DE  LOS ASFALTENOS 

 

 

 

 

TESISTA: 

MMAARRIILLYYNN  GGAAFFAANNHHAAOO  PPUUEENNTTEESS..  

COどTUTOR: 

EEDDIINNZZOO  IIGGLLEESSIIAASS  SSÁÁNNCCHHEEZZ,,  PPHH..  DD..  

COどTUTOR: 

JJOOSSÉÉ  GG..  DDEELLGGAADDOO  LLIINNAARREESS,,  MM..SSCC..  

 

MMÉÉRRIIDDAA,,  2200  DDEE  NNOOVVIIEEMMBBRREE  DDEE  22000077..  

 a

RESUMEN 

 Debido a  la necesidad de extraer el crudo,  los estudios en asfaltenos se han convertido en un tema importante en la industria petrolera. Por tal motivo se realizaron estudios para predecir el punto  de  precipitación  de  los  asfaltenos  presentes  en  crudos  venezolanos  a  través  de  un modulo de inferencia difuso.  Se  determinaron  los  puntos  de  precipitación  de  crudos  venezolanos mediante  tres métodos distintos; método de  la mancha, método conductimétrico y método reológico. Se verifico que existe  correspondencia  de  los  tres  métodos,  por  lo  que  se  concluye  se  pueden  sustituir métodos elaborados y costosos por  métodos simples como el de la mancha.  Basados  en  los  resultados  experimentales  se  desarrollo  un modulo  de  inferencia  difusa  que permite  la predicción del punto de precipitación en  los  crudos estudiados,  con discrepancias muy pequeñas comparadas con los resultados experimentales.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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AGRADECIMIENTOS 

 Quiero  agradecer  a Dios por darme  lucidez para  lograr el  cumplimiento de este  trabajo,  y  a todas las personas que colaboraron para la elaboración de este proyecto.  A mi mamá y mi hermano, por estar  siempre dándome ánimos a  seguir adelante a pesar de todo.  Al  Prof.  Edinzo  Iglesias  por  haber  incentivado  la  realización  de  este  trabajo  y  por  el  interés mostrado a que se logre de la mejor manera y muy especialmente por su dedicación, paciencia y todos sus consejos. De verdad muchísimas gracias.   Al  Prof.  José  G.  Delgado  gracias  por  dedicar  parte  de  su  tiempo  en  ayudar  a  obtener  este trabajo.  Al  laboratorio de Formulación,  Interfases, Reología y Procesos, y al  laboratorio de Petróleo y Catálisis por haberme dado la oportunidad de trabajar allí, y a su personal por la colaboración prestada.  A mis primas las Ing. Carolina y Dichel Pastran por suministrarme el crudo utilizado para realizar este trabajo. 

 A mis compañeros y amigos por su ayuda y apoyo.  Gracias al CDCHTどULA por el financiamiento del proyecto N˚ Iど1052ど07ど08どF.  

 

 

      

 ii

TABLA DE CONTENIDO 

RESUMEN   

AGRADECIMIENTOS  i 

TABLA DE CONTENIDO  ii 

CAPITULO I  1 

I 1.ど INTRODUCCIÓN  1 

CAPITULO II: REVISIÓN BIBLIOGRAFICA  2 

II 1.ど EL PETRÓLEO  2 

    II 1.1.ど ORIGEN DEL PETRÓLEO VENEZOLANO  2 

    II 1.2.ど CRUDOS VENEZOLANOS  4 

    II 1.3.ど CARACTERIZACIÓN DE CRUDOS  5 

II 2.ど SURFACTANTES NATURALES  7 

    II 2.1ど MICELAS  7 

II 3.ど ASFALTENOS, DEFINICIÓN  9 

    II 3.1.ど ESTADOS DE LOS ASFALTENOS EN EL CRUDO  10 

    II 3.2.ど COMPOSICIÓN Y CARACTERÍSTICA DE LOS ASFALTENOS  11 

    II 3.3.ど FACTORES QUE PROMUEVEN LA PRECIPITACIÓN DE LOS ASFALTENOS  12 

II 4.ど MODELO DE SOLUBILIDAD  18 

II 5.ど DETERMINACIÓN CUALITATIVA DE LA FLOCULACIÓN DE ASFALTENOS MEDIANTE EL MÉTODO DE LA MANCHA  19 

II 6.ど DETERMINACIÓN DE LA FLOCULACIÓN POR MEDIO DE LA VISCOSIDAD Y TENSIÓN INTERFACIAL  20 

II 7.ど PROBLEMÁTICA DE LA PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA  23 

II 8.ど ASFALTENOS EN LA ECONOMÍA  24 

II 9.ど LÓGICA DIFUSA  25 

    II 9.1.ど RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA DIFUSA  25 

    II 9.2.ど LÓGICA DIFUSA, DEFINICIÓN  26 

    II 9.3.ど CONJUNTO DIFUSO  28 

    II 9.4.ど FUNCIONES DE PERTENENCIA  29 

    II 9.5.ど APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA  29 

    II 9.6.ど MODELADO DIFUSO DE PROCESOS  30 

II 10.ど INVESTIGACIONES PREVIAS  31 

 

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CAPITULO III: METODOLOGIA EXPERIMENTAL  34 

III 1.ど Materiales y Equipos  34 

III 2.ど Procedimiento Experimental  36 

CAPITULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES  40 

IV.ど Resultados y Discusión  40 IV 1.ど Crudo Furrial  40 IV 2.ど Crudo Cerro Negro  42 IV 3.ど Crudo Boscán  45 IV 4.ど Crudo Hamaca  46 IV 5.ど Crudo Jobo  48 IV 6.ど Crudo Merey  49 

CAPITULO V: RESULTADOS LÓGICA DIFUSA  52 

V.ど Resultados y Discusión  52 V 1.ど Prueba de la Mancha  53 V 2.ど Prueba Conductimétrica  63     V 2.1.ど Descripción del Modulo de Conductividad  63     V 2.2.ど Crudo Furrial  65     V 2.3.ど Crudo Cerro Negro  71     V 2.4.ど Crudo Boscán  74     V 2.5.ど Crudo Hamaca  78     V 2.6.ど Crudo Jobo  81     V 2.7.ど Crudo Merey  84 V 3.ど Prueba Reológica  88     V 3.1.ど Descripción del Modulo de Reológia  88     V 3.2.ど Crudo Furrial  89     V 3.3.ど Crudo Cerro Negro  93 V 4.ど Interface Grafica de Usuario en Matlab  97 

CAPITULO VI  105 

VI 1.ど CONCLUSIONES  105 

VI 2.ど RECOMENDACIONES  106 

CAPITULO VII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  107 

CAPITULO VIII: ANEXOS  110            

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CAPITULO I  

I 1.┽ INTRODUCCIÓN 

 Actualmente  un  problema  de  gran  relevancia  que  se  presenta  durante  la  producción, transporte y refinación del petróleo, es la precipitación de asfaltenos. La cual en algunos casos es provocada por  la  inyección de gas, el  transporte con nafta o simplemente por cambios de presión y temperatura.   En el presente  trabajo,  se pretende determinar el punto de  floculación de  los asfaltenos por diferentes  técnicas  experimentales,  a  saber,  el  método  de  la  mancha,  medidas conductimétricas y medidas  reológicas, para diferentes  crudos; y así  contar  con una base de datos  confiable  que  permita  diseñar  un  software  basado  en  lógica  difusa,  orientado  a  la predicción del umbral de estabilidad de los asfaltenos en crudos venezolanos.  Se  han  hecho muchas  investigaciones  previas  para  estudiar  los  asfaltenos,  con  el  objeto  de conocer  las  causas  de  su  precipitación.  Una  de  las  maneras  de  atenuar  el  efecto  de  la precipitación es determinar convenientemente su naturaleza coloidal y así poder predecir que tan inminente es su precipitación.  El  trabajo  cuenta  con  7  secciones,  la  sección  2  se  presenta  una  revisión  bibliográfica  sobre petróleo,  surfactantes,  asfaltenos  y  lógica  difusa,  en  la  sección  3  los  materiales  y  equipos, procedimiento experimental, la sección 4 los resultados experimentales, la sección 5 resultados obtenidos por los módulos difusos, la sección 6 conclusiones y recomendaciones que se tienen de este trabajo,  la sección 7  las referencias utilizadas, y por último  la sección 8  los anexos del trabajo.      

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CAPITULO II: REVISIÓN BIBLIOGRAFICA  

II 1.┽ EL PETRÓLEO 

Desde la antigüedad el petróleo aparecía de forma natural en ciertas regiones terrestres como son los países de Oriente Medio. Hace 6.000 años los asirios y babilonios lo usaban para pegar ladrillos  y  piedras;  los  egipcios,  para  engrasar  pieles;  y  las  tribus  precolombinas  de  México pintaron  esculturas  con  él.  Aunque  se  ha  formado  el  petróleo  en  épocas  milenarias,  se  lo comienza a utilizar como fuente de energía y usos industriales desde hace unos 200 años [1].  El petróleo es un compuesto químico complejo en el que coexisten partes  sólidas,  líquidas y gaseosas. Lo forma una mezcla compleja no homogénea de hidrocarburos. Los Crudos difieren mucho entre sí en aspecto, desde amarillentos y líquidos a negros y viscosos. Estas diferencias son  debidas  a  las  relaciones  entre  los  tipos  de  hidrocarburos  y  a  la  presencia  de  pequeñas proporciones de nitrógeno, azufre, oxígeno y algunos metales. Se presenta de forma natural en depósitos de roca sedimentaria y sólo en  lugares en  los que hubo mar. En estado sólido se  le llama bitumen, en  líquido es  llamado aceite "crudo", y en estado gaseoso, gas natural. Es un recurso natural no renovable [1].  Su  origen  es  de  tipo  orgánico  y  sedimentario,  su  formación  es  el  resultado  de  un  complejo proceso  físicoどquímico en el  interior de  la  tierra debido a  la presión y  las altas  temperaturas, condiciones  en  las  cuales  se  descomponen  las  materias  orgánicas  que  estaban  formadas especialmente  por fitoplancton  y  el  zooplancton  marinos,  así  como  por  materia  vegetal  y animal,  que  se  fueron  depositando  en  el  pasado  en  lechos  de  los  grandes  lagos,  mares y océanos. A  esto  se  unieron  rocas  y mantos  de  sedimentos  junto  con  la  acción  de  bacterias anaerobias  (es decir, que viven en ausencia de aire). A  través del  tiempo  se  transformó está sedimentación en petróleo [1].  

II 1.1.┽ ORIGEN DEL PETRÓLEO VENEZOLANO 

En Venezuela las primeras noticias acerca del petróleo se remontan al uso medicinal y utilitario que  le daban  los primeros pobladores del  territorio venezolano, quienes  lo  llamaban “Mene” [1].    En 1799, el científico Alejandro de Humboldt hizo la primera descripción seria de los depósitos de  asfalto  de Venezuela. Humboldt  describió  las maneras  en  que  utilizaban  los  nativos  que vivían cerca de los rezumaderos aprovechaban la brea y el asfalto, y preparó la primera lista de 

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depósitos naturales de  asfalto  y  fuentes  termales en  la  zona  costera que  se extiende desde Trinidad hasta Maracaibo [1].   Entrado  el  siglo  XIX,  exactamente  en  el  año  de  1825,  muestras  de  petróleo  liviano  de  un rezumadero ubicado entre Escuque y Betijoque  fueron enviadas al Reino Unido, Francia y  los Estados  Unidos.  El  producto  lo  llamaban  "Colombio"  y  se  estima  que  fue  distribuido comercialmente en la región por algunos años [1].   En 1830, un grupo de personas de El Mojan  (estado Zulia) exploró el área del río Socuy de  la sierra  de  Perijá,  donde  un  rezumadero  de  gas  natural  encendido,  que  confundieron  con  un volcán,  los  asustó  grandemente. Un  año  antes de  este  acontecimiento,  el  24 de octubre de 1829,  el  Libertador  Simón Bolívar  había promulgado  en Quito un Decreto que  consta de  38 artículos, el cual afianza y garantiza la propiedad nacional sobre “las minas de cualquier clase”, incluidas  las  de  hidrocarburos.  En  esta  forma  se  estableció  el  vínculo  formal  jurídico  que  a través  del  tiempo  permitiría  a  Venezuela  mantener  soberanamente  la  propiedad  de  los recursos del subsuelo [1].  Diez años después, en 1839, otro venezolano excepcional, el sabio José María Vargas, también se adelantaría al uso potencial del petróleo como generador de  riqueza, cuando presenta un análisis de muestras provenientes de Betijoque  (estado Trujillo) y Pedernales  (estado Sucre), determinando que “el hallazgo de las minas de carbón mineral y de asfalto en Venezuela”. Esta consideración de José María Vargas constituye un hecho trascendental y visionario, pues para ese momento no había nacido aún la industria del petróleo en el mundo [1].  Finalmente, en 1850, Hermann Karstwen publicó el primer sumario de la geología de Venezuela central  y oriental, en el Boletín de  la  Sociedad Geológica Alemana. Al año  siguiente  informó sobre un rezumadero de petróleo ubicado entre Escuque y Betijoque y en el año 1852, desde Barranquilla, Colombia, sobre los abundantes rezumaderos de petróleo diseminados alrededor del Lago de Maracaibo. En diversas publicaciones, variados autores, entre  los que se cuentan Arístides Rojas, Adolfo Ernst, Miguel Tejera, el ingeniero y general Wescenlao Briceño Méndez, Wihelm Sievers, Bullman, Fortín, Eggers y Richardson y los informes del Ministerio de Fomento, contribuyeron  decididamente  al  reconocimiento  de  la  riqueza  que  atesora  el  subsuelo venezolano.  Desde  esos  mismos  momentos  se  inician  las  primeras  concesiones  y  se  le  da comienzo,  en  una  hacienda  de  café  umbrosa  y  tranquila  denominada  “La  Alquitrana”,  la explotación comercial de nuestro petróleo [1].   

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II 1.2.┽ CRUDOS VENEZOLANOS 

Venezuela, no solo tiene la acumulación más grande del petróleo pesado del planeta, sino que además  tiene  la  ventaja  de  estar  concentrada  en  un  solo  sitio,  específicamente  en  la  Faja Petrolífera del Orinoco.  Los crudos venezolanos suministran al mundo una extensa serie de derivados: gasolinas, naftas, querosén,  combustibles  pesados,  combustibles  diesel  y  gasóleo,  lubricantes,  asfaltos,  turbo fuel, parafinas, gas de refinería, coque, azufre y ciertos metales, como níquel y vanadio que se encuentran en los crudos pesados y extrapesados [2].   Las  actividades  de  exploración  divisan  la  perforación  de  196  pozos  que  agregarían  8.600 millones  de  barriles  al  volumen  de  reservas;  mientras  que  la  perforación  con  fines  de producción, entre el 2005 y 2012, incluyen 3.320 pozos en Occidente, 208 pozos en Centro Sur y 1.473 en Oriente [2].  Los crudos nacionales poseen un alto contenido de azufre y metales como vanadio y níquel. Parte  de  los  metales  se  encuentran  incorporados  en  estructuras  órgano  metálicas  del  tipo parafínico, asociados entre si, en forma de micelas de naturaleza coloidal (él diámetro de estas micelas es del orden de 5nm) y suelen concentrarse en la llamada fracción asfalténica del crudo [2].  En Venezuela, se han encontrado problemas de precipitación de asfaltenos tanto en la Cuenca de Maracaibo como en  la Cuenca Oriental. En  la primera, se ha observado  la precipitación de asfaltenos  en  yacimientos  del  Eoceno  y  del  Cretáceo  de  los  campos  de  Costa  Bolívar,  en yacimientos de Cretáceo en el área de Urdaneta y Centro Lago, y en el área nueva de Ceuta. En la Cuenca Oriental se han presentado problemas de este tipo en los campos de Mata y Acema, en los Nardo, Nigua, Oscurote, Yopales y Oritupano; y, más recientemente, en los yacimientos de El Furrial, Musipán y Carito en el Norte de Monagas. En estos últimos casos, la precipitación de  asfaltenos  ha  tenido  una  magnitud  apreciable  en  las  estaciones  de  separación  y  en  los sistemas  de  transporte  y  compresión  de  gas  de  la  zona.  Adicionalmente,  en  el  Norte  de Monagas  también  han  ocurrido  problemas  de  taponamiento  de  pozos  por  depósitos  de asfaltenos, tanto a nivel de la cara de la formación como de la tubería de producción [2].  La explotación petrolera tuvo más empuje y desarrollo comercial al occidente del país, hasta el descubrimiento del  campo  gigante El  Furrial en 1986,  cuando Oriente  retoma  la explotación petrolera con renovado auge. Este pozo se encuentra al este de Venezuela, en la zona norte del Estado Monagas, vecina al campo de Jusepín, 35 Km. al suroeste de  la ciudad de Maturín. Los 

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yacimientos contienen hidrocarburos en forma de gas condensado, petróleo volátil o petróleo negro.  La  gravedad  del  crudo  en  el  Norte  de  Monagas  varía  de  23  a  36°  API.  El  potencial productivo de los pozos es muy alto. El pozo descubridor, El Furrialど1X, obtuvo sobre los 7.000 b/d  con  275.6 m de  arena neta petrolífera.  El  espesor de  arenas ha permitido  el diseño de completaciones dobles, logrando producción superior a 10.000 b/d/pozo. Algunos yacimientos del área presentan dificultades en el manejo del crudo esto debido al depósito de asfaltenos en el yacimiento y en la tubería eductora [2].  

 

II 1.3.┽ CARACTERIZACIÓN DE CRUDOS 

La industria del petróleo desarrolló sus propios métodos para la clasificación del petróleo y los productos  que  de  él  se  derivan.  El  Instituto  Americano  del  Petróleo  (API)  y  la  Sociedad Americana  de  Ensayos  y  materiales  (ASTM)  han  estandarizado  los  diversos  ensayos  que permiten evaluar  las propiedades y  características del  crudo y  sus productos.  Las principales propiedades a ser evaluadas son [3]:  ど  Densidad API: Se determina de acuerdo a la norma ASTM Dど1298 y Dど287. Es el criterio más empleado para clasificar un crudo, se calcula a través de la gravedad específica determinada a una temperatura de 60 ºF por medio de la ecuación [3]:  

131,5F)G.E(60º

141,5APIº −=                  (1) 

 Los  crudos  livianos  poseen  una  gravedad  específica mayor  de  25  ºAPI,  los  crudos medianos poseen  una  gravedad  específica  que  oscila  entre  15  º  y  25  º  API,  mientras  que  los  crudos pesados tienen una gravedad especifica menor de 15 º API [4]. La clasificación de los crudos de acuerdo  a  su  gravedad  se  puede  observar  en  la  Tabla  IIど1,  en  la  Tabla  IIど2,  se  tiene  una clasificación de crudos provenientes del oriente venezolano:  

Tabla IIど1.ど Clasificación de Crudos según la gravedad ºAPI [4]. 

Tipo de Crudo  Gravedad (ºAPI) Condensado  > 42 

Liviano  30 ど 42 Mediano  22,0 ど 29,9 Pesado  10,0 ど 21,9 

Extrapesado  8,2 ど 9,9 Bitumen  8,2 

  

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Tabla IIど2.ど Clasificación de Crudos venezolanos por su gravedad ºAPI [4]. 

Clasificación de Crudos Venezolanos Liviano  Mesa Mediano  Furrial Pesado  Cerro Negro 

Extrapesado  Hamaca 

 ど   Viscosidad: Resistencia que el crudo presenta cuando  fluye a  través de un ducto, mientras mayor  sea  dicha  resistencia,  más  difícil  será  el  transporte  del  crudo  hasta  la  refinería.  La viscosidad  es  afectada  por  la  temperatura,  por  lo  tanto  una  alternativa  para  facilitar  el transporte de un crudo muy viscoso es  la de calentarlo. Se determina  según  la norma ASTM     Dど88; Dど445 y Dど2161 [3].   ど  Contenido de Azufre: El contenido de azufre y la densidad API son las propiedades que tiene mayor  influencia  en  el  valor  del  crudo.  El  azufre  presente  en  el  crudo  se  transforma  al quemarse el combustible derivado del petróleo en SO2, el cual al oxidarse pasa a SO3 y este último al entrar en contacto con agua forma H2SO4, dando lugar a la “lluvia ácida”, causando el deterioro  del  suelo  y  de  la  vegetación.  Los  crudos  livianos  contienen menos  azufre  que  los pesados, por lo que estos últimos para su procesamiento pueden requerir de un proceso previo de desulfuración [3].  ど   Residuos de Carbón: el residuo de carbón se determina mediante una pirólisis del crudo en ausencia de aire, el producto obtenido es coque, el cual contiene elevadas concentraciones de carbono  (%Cд95).  El  método  empleado  para  el  residuo  de  carbón  es  el  Carbón  Conradson (norma ASTM Dど189), esto determina la cantidad de residuo de carbón que queda después de la evaporación y pirólisis de una muestra bajo condiciones específicas [3].  ど   Curva de Destilación: El crudo es una mezcla de hidrocarburos,  los cuales pueden contener unos o varios átomos de carbonos. En la destilación de un crudo se presentan diferentes puntos de ebullición, en función del tipo de hidrocarburo que se esté destilando (norma ASTM Dど1160). En  una  refinería  los  productos  se  agrupan  generalmente  en  seis  fracciones,  las  cuales  se diferencian de acuerdo con el número de átomos de carbono presentes en los compuestos que las forman [3]. En la Tabla IIど3 se pueden observar las fracciones presentes en el crudo:       

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Tabla IIど 3.ど Fracciones presentes en el Crudo [4]. 

Fracción  Nº de átomos de Carbono Gas  1 ど 4 

Gasolina  5 ど 10 Kerosén  11 ど 13 Gas Oil  14 ど 18 

Aceites Lubricantes  18 ど 35 Residuo  > 35 

 Sobre análisis de crudos es importante tomar en cuenta la fecha cuando se hizo, debido a que si es de fecha muy remota quizá no representa la realidad actual de las características del crudo. Con el tiempo, a medida que los yacimientos se agotan, ciertas características pueden cambiar debido a  la extracción del petróleo y/o  la aplicación de métodos  secundarios o  terciarios de explotación económica. Por tanto, lo que se acostumbra es tener un análisis reciente [3].  

II 2.┽ SURFACTANTES NATURALES 

El  petróleo  contiene  ácidos  nafténicos  que  actúan  como  surfactantes  naturales  y  son responsables de ciertos fenómenos. Sin embargo, no es industrialmente provechoso extraerlos. La mayor  "fuente"  natural  de  surfactantes  proveniente  de  la materia  prima  petrolera  es  un subproducto  de  la  fabricación  de  aceite  lubricantes,  específicamente  de  la  extracción  de aromáticos  con  ácido  sulfúrico.  Por  extensión  se  usan  cortes  petroleros  aromáticos  pesados para producir alquil aril sulfonatos [8].  

II 2.1┽ MICELAS 

Una  micela  es  una  estructura  geométrica  que  se  forma  cuando  se  agregan  moléculas  en solución  debido  a  sus  fuerzas  de  interacción  física;  la  micelización  es  un  fenómeno  de autoasociación originalmente observado en materiales tensoactivos (sustancias que influyen en la tensión superficial cuando existen interfases) en solución acuosa.   Estos materiales tensoactivos, conocidos como surfactantes, tienden a agruparse en micelas de diferentes formas (esféricas, cilíndricas, discoidales), y a mantenerse suspendidas en solución, este  fenómeno  solo  ocurre  cuando  la  concentración de  surfactante  excede  la  concentración micelar crítica (CMC). Si se aumenta la concentración de surfactante sobre la CMC, y el solvente es el apropiado, buena parte de  las micelas se separan en una nueva fase. Se crean entonces dos fases líquidas a partir de una solución homogénea: una rica y otra pobre en micelas. La fase rica en micelas en estado disperso se presenta como gotas amorfas de  líquido  llamadas gotas 

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de coacervados; con el  tiempo  las gotas coalescen y  forman una capa de  líquido homogénea rica en micelas, denominada coacervado que puede ser depositada y separada [6].  La  coacervación  y  separación  de  fases  en  medio  acuosas  u  orgánicas,  envuelve  muchas propiedades, materiales y procesos  tales  como agentes  inductivos de  la  separación de  fases, velocidad  de  agitación,  característicos  del  polímero,  velocidad  de  calentamiento  ó enfriamiento,  entre  otros.  En  el  caso  de  los  asfaltenos  en  solventes  orgánicos  este  proceso puede ocurrir y es posible representarlo de manera sencilla como [7]:  

MOLÉCULAS                 MICELAS                   COACERVADO ASFALTENICO   Las partículas de asfaltenos están disueltas en el petróleo, como coloides estéricos ó en forma micelar  (agregados),  dependiendo  de  su  tamaño,  y  de  la  presencia  de  otras  moléculas (parafinas, aromáticos, resinas, etc.,) [7].  Las micelas inversas (Figura IIど1) son similares en la estructura pero esta vez, el solvente es una fase aceite y los grupos hidrófilos del surfactante están localizados dentro [8].        

    El corazón de una micela es una región de exclusión donde las sustancias que son incompatibles con  el  solvente  pueden  entrar  espontáneamente  en  un  proceso  llamado  solubilización.  La solubilización de una sustancia puede ocurrir dentro de tres zonas de la micela: adsorción en la superficie de la micela, inserción o comicelización dentro de la capa de surfactante que rodea a la micela y solubilización en el  interior  lipofílico de  las micelas. A causa de este fenómeno,  las micelas comienzan a hincharse y ellas pueden lograr el tamaño de una pequeña gotita, es decir, 1000Å o 0.1 ´m [6].   El diámetro molecular promedio de las moléculas de asfaltenos es de aproximadamente 5 nm, la  distribución  de  tamaños  de  las  micelas  asfalténicas  tiene  un  promedio  de  25nm,  y  los coacervados  sobrepasan  en  tamaño  los  25nm;  varios  estudios  indican  que  las  micelas  de asfaltenos, en solventes aromáticos, pueden tener forma esférica, cilíndrica ó discoidal [6], tal como se muestra en la Figura IIど2.  

 

ooooo ooo o

Aceite

Micela inversa

o  o

oo o  o

o

Agua 

Micela normal

o

Figura IIど1.ど Tipos de asociación micelar [8].

 9

   

  

  

 

II 3.┽ ASFALTENOS, DEFINICIÓN 

Los asfaltenos son la fracción más polar y pesada presente en el crudo, insoluble en alcanos (nどC5 a nどC8) y soluble en algunos solventes como benceno y tolueno entre otros [15]. Ferworn [9], definió el término asfalteno como aquellos sólidos depositados de un crudo debido a la adición de un exceso de nどpentano. Otra definición considera que los asfaltenos son moléculas planas, poli aromáticas y poli cíclicas que contienen heteroátomos y metales, que existen en un estado de agregación en suspensión y están rodeados y estabilizados por resinas (agentes peptizantes); no son puros, ni son moléculas  idénticas, se sabe que  tienen una carga eléctrica, y se piensa que  están  poli  dispersos.  Las  definiciones  anteriores  de  asfaltenos  son  buenas  para  fines prácticos,  pero  no  dan  mayor  información  desde  el  punto  de  vista  de  su  comportamiento fisicoquímico en relación a la precipitación de estos, en la Figura IIど3 se representa la molécula de asfalteno con su respectivos grupos. 

 Figura IIど3.ど Representación esquemática de una molécula de asfaltenos [9]. 

 Debido a  la necesidad de extraer el crudo,  los estudios en asfaltenos se han convertido en un tema importante en la industria petrolera.  En los crudos, los asfaltenos, las resinas y los alcanos componen un sistema dinámico y estable, similar  a  un  sistema  coloidal  en  el  cual  los  alcanos  del  petróleo  actúan  como  solventes,  los asfaltenos  como micelas  (agregados) y  las  resinas  como estabilizadores. Este  sistema estable 

 Asfaltenos 

Aromáticos

Figura IIど2.ど Micelización de asfaltenos en solventes aromáticos [7]. 

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puede  ser  alterado  o  destruido  por  cambios  de  temperatura,  presión  y/o  composición  del crudo, originando la precipitación de los asfaltenos [10]. 

II 3.1.┽ ESTADOS DE LOS ASFALTENOS EN EL CRUDO 

Las primeras investigaciones realizadas para estudiar la estructura de las fracciones del crudo y los asfaltenos las cuales tenían como finalidad intentar demostrar la naturaleza coloidal, fueron publicadas  en  la  década  de  los  30  por  Nellensteyn,  Pfeiffer  y  Saal  [9].  Tales  publicaciones sugieren que  los componentes asfálticos deberían ser vistos como una dispersión coloidal. De acuerdo  a  la  teoría  coloidal,  las  moléculas  de  asfaltenos  están  rodeadas  por  moléculas  de resinas, que hacen transición de estos compuestos altamente polares a un crudo relativamente no  polar,  FiguraIIど4.  Debido  a  que  los  asfaltenos  contienen  una  alta  complejidad macromolecular,  solo  se  conocen  sus  estructuras  químicas  promedios.  Yen  y  Col  [9], desarrollaron  con  mucho  éxito  un  modelo  estructural,  el  cual  explica  muchas  de  las propiedades de estos compuestos. En este modelo,  los asfaltenos están en  láminas planas de sistemas aromáticos  condensados  los  cuales pueden  ser  interconectados por  sulfuro, éter, o cadenas alifáticas. Un promedio de cinco de esas  láminas son amontonadas por  interacciones pどp. Los puentes de hidrogeno y  las  interacciones dipoloどdipolo causan  la agregación de estos en micelas cuando la concentración de estos es suficientemente alta.          Trabajos experimentales han revelado la naturaleza coloidal de las fracciones de asfaltenos en el  crudo. Kawanaka  [11],  considera  la existencia de asfaltenos en  los  crudos  como partículas disueltas y suspendidas. Estas fracciones disueltas son estabilizadas estericamente por resinas neutrales, estas son cargadas eléctricamente y tienen un diámetro entre 30ど40 Å. La estabilidad de estas partículas puede ser  interrumpida adicionando solventes que causan  la desorción de moléculas  de  resina  presentes  en  la  superficie  de  las  partículas  de  asfaltenos.  Cuando  dos partículas de asfaltenos se aglomeran en sus espacios libres ocurre la agregación, sin embargo, podríamos esperar que  sea mayor el proceso de agregación a particulares  concentración del solvente. La cantidad de solvente necesaria para llegar al punto de floculación depende del tipo de crudo que será analizado y de su contenido de resinas.   

 

Figura IIど4.ど Representación esquemática de una molécula de asfalteno en estado coloidal (A) y formación de micela de asfaltenos (B) [10]. 

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La norma ASTM Dど3279, establece como método más común para determinar el contenido de asfaltenos en  fracciones de petróleo pesado  la  solubilidad en heptano.  La  razón principal de usar este método es que el proceso de separación entre asfaltenosどnC7 es fácil y la repetibilidad de la operación es alta, y lo más importante, es que este solvente retiene las fracciones livianas del crudo dejando libre los asfaltenos [12].  

II 3.2.┽ COMPOSICIÓN Y CARACTERÍSTICA DE LOS ASFALTENOS 

La caracterización de asfaltenos ha sido sujeta a muchas  investigaciones y se ha  llegado a una conclusión  general  en  que  la  mayoría  de  las  fracciones  de  asfaltenos  contienen  aromáticos condensados llevando consigo alquilatos, cicloalquilatos y constituyentes heteroatomicos [12].  Los  asfaltenos  son  compuestos  poli  dispersos  en  grupos  funcionales,  peso  molecular  y estructura. El contenido de compuestos aromáticos en  los asfaltenos está entre 40ど60 %, con una  relación  atómica  H/C  de  1ど1,2.  Un  alto  porcentaje  de  los  anillos  aromáticos  están conectados  en  la  estructura  intermolecular,  y  por  esta  razón  las  moléculas  de  asfaltenos presentan  formas  aplanadas.  Hace  poco  tiempo,  se  consideraba  que  los  asfaltenos  eran macromoléculas de peso molecular de varias decenas de miles y que poseían una estructura formada por una matriz aromática muy condensada, rodeada por anillos nafténicos y cadenas alifáticas,  con  incorporación  de  grupos  multifuncionales,  tales  como:  alcoholes,  aminas primarias y secundarias, ácidos, éteres, esteres, cetonas y conjuntos más complejos como  las porfirinas [9].   Los últimos estudios [9], donde se presentan técnicas de análisis avanzado, tienden a presentar a  los  asfaltenos  con  un  peso molecular mucho menor,  entre  800ど3000  y  una matriz menos condensada, limitada a 4 ó 5 anillos bencénicos ligados por náftenos y prolongados por grupos alquíl,  como  se  representa  en  la  Figura  IIど5.  La  espectrofotometría  de  infrarrojo,  resonancia magnética  nuclear  y  la  difracción  de  rayos  X,  se  han  utilizado  para  determinar  los  detalles químicos  de  los  heteroátomos,  determinación  de  grupos  funcionales,  y  tipos  de  carbono  e hidrogeno  en  los  asfaltenos.  Los  heteroátomos  mayormente  encontrados  en  asfaltenos  de diferentes  crudos  son azufre  (S), nitrógeno  (N) y oxígeno  (O). El nitrógeno  se encuentra mas como parte de  los conjuntos aromáticos, mientras que el oxígeno y el azufre forman puentes entre  ellos  en  una  estructura  cíclica  o  lineal.  El  azufre  existe  predominantemente  como heterociclos  teofénicos  (típicamente  de  65ど85%)  con  el  resto  en  grupos  sulfhídricos.  El nitrógeno  se  relaciona  con  los  grupos  pirrólicos,  piridinicos  y  quinolicos,  siendo  el  grupo dominante  el  pirrólico.  Los  grupos  relacionados  con  el  oxígeno  son  hidroxilico,  carbonilo, carboxílico, y éter. En algunos  crudos  se han determinado átomos metálicos, principalmente 

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níquel (N) y vanadio (V); como ejemplo, se tiene el crudo venezolano Boscán, en el cual se han encontrado proporciones de 1200 ppm en Vanadio y 150 ppm en Níquel, en  la Tabla  IIど4  se muestra  la  composición  típica  de  la  molécula.  La  estructura  de  las  moléculas  de  asfaltenos muestra  que  son  hidrocarburos  con  partes  relativamente  polares  dadas  por  los  anillos aromáticos y los grupos funcionales y partes apolares constituidas por las cadenas alifáticas; lo cual permite presentar una dualidad polar apolar dándole propiedades interfaciales [9].  

Tabla IIど 4.ど Composición típica de elementos presentes en moléculas de asfaltenos [9]. 

Elemento (% peso)  Rango  Valores Típicos Carbón  78ど90  82ど84 

Hidrógeno  6,1ど10,3  6,5ど7,5 Nitrógeno  0,5ど3  1ど2 Azufre  1,9ど10,8  2ど6 Oxígeno  0,7ど6,6  0,8ど2 

Vanadio (ppm)  0ど1200  100ど300 H/C  0,8ど1,5  1ど1,2 

   

     Tojima y Suhara [13], utilizo un solvente binario de toluenoどhéptano para fraccionar  la mezcla héptanoどasfaltenos en  fracciones pesadas y  livianas. Ellos encontraron que  la  fracción soluble definida  como  asfaltenos  pesados  consistía  en  aromáticos  polinucleares  condensados  en núcleos heptanoどasfaltenos. El método de heptanoどasfaltenos  fue utilizado para precipitar  los asfaltenos utilizando residuos de vacío.   La  forma  real de  los asfaltenos no  se conoce  todavía  sin embargo,  se ha propuesto  la  forma elongada que pueden  ser;  cilindros polidispersos  o  elipsoidales.  Estudios de  las  propiedades coloidales de estos compuestos en solventes polares  (por ejemplo: Tolueno) ha sugerido que los sistemas de asfaltenosどtoluenos son fluidos Newtonianos [11].  

II 3.3.┽ FACTORES QUE PROMUEVEN LA PRECIPITACIÓN DE LOS ASFALTENOS 

El factor más  importante que gobierna  la precipitación de sustancias orgánicas pesadas en  los crudos, se debe a  la floculación de  los asfaltenos. Este proceso se  inicia por  las variaciones en 

 

Figura IIど5.ど Estructura química de dos moléculas de asfaltenos de diferentes crudos [10]. 

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composición del crudo, presión y temperatura. Adicionalmente, es un hecho que la floculación de  los  asfaltenos  generalmente  es  seguida  por  su  sedimentación  resultando  precipitados insolubles en el petróleo y conteniendo depósitos de compuestos orgánicos y minerales [14].   En las ultimas 6 décadas, un gran número de investigadores han estudiado la naturaleza de las fracciones  pesadas  y  los  mecanismos  de  asentamiento,  y  existe  un  gran  progreso  sobre  la formulación  del  comportamiento  de  las  fases  líquidoどvapor  en  los  fluidos  petroleros, mecanismos estáticos en soluciones de polímeros polidispersos y teoría cinética de agregados y precipitados. Debido a la compleja naturaleza de las sustancias orgánicas pesadas involucradas, el  fenómeno de  sedimentación orgánica no  está  completamente  explícito. Adicionalmente  a esto,  dada  la  complejidad  de  los  fluidos  petroleros  el  estudio  y  entendimiento  de  la precipitación  inどsitu de  las sustancias orgánicas es un  reto y una  tarea  tiempo completo esto permitirá el diseño de una ruta más viable para  la producción petrolera. La dificultad de  lidiar con  estos  depósitos  orgánicos  parece  ser  proporcional  a  la  cantidad  y  naturaleza  de  los asfaltenos en estos sistemas [14].  Pequeñas partículas de asfaltenos pueden ser disueltas en un fluido petrolero, mientras que las partículas de mayor tamaño pueden flocular en la solución formando agregados dispersos [14], como se muestra en la Figura IIど6.       

   

 La  floculación  de  asfaltenos  en  petróleos  parafínicos  es  irreversible,  ocurriendo  histéresis cuando las condiciones regresan al punto de preどfloculación. Además, de las partículas de gran tamaño  y  su  afinidad de  adsorción en  la  superficie  sólida,  los  flóculos de  asfaltenos pueden causar deposición estable que no pueden ser separadas posteriormente por técnicas comunes. Uno de  los métodos efectivos para  la separación de depósitos orgánicos pesados es el uso de solventes  aromáticos  que  pueden  disolver  los  asfáltenos.  Los  flóculos  de  asfaltenos  pueden formar  coloides  cuando  se  tiene  presencia  de  cantidades  en  exceso  de  hidrocarburos parafínicos y resínicos como se muestra en la Figura IIど7 [14].  

Parafin

Parafin

Asfaltenos

Asfaltenos

Asfaltenos Floculados

Figura IIど6.ど Floculación de asfaltenos y colapso en fluidos de petróleo [14]. 

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        El modelo que presenta a las moléculas de asfaltenos como sistemas coloidales fue presentado por Nellensteyn  [14]. Él propuso que  los compuestos asfálticos están  formados de  flóculos o agregados  de  asfaltenos  protegidos  por  una  resina  e  hidrocarburos  dispersos  en  el  medio. También encontró que  las propiedades de precipitación de  la misma  familia de solventes con respecto a los compuestos asfálticos están relacionadas con la tensión superficial. Leontaritis y Mansoori  [14],  propusieron  un modelo  termodinámico  coloidal  que  es  capaz  de  predecir  el punto de  floculación de  asfaltenos. De  acuerdo  a  este modelo,  los  asfaltenos  existen  en  las suspensiones coloidales de partículas sólidas y crudo, estabilizadas por resinas absorbidas en su superficie. Kawanaka [14], propuso un modelo termodinámico continuo para  la solubilidad de asfaltenos en fluidos de petróleo.   Park  y  Mansoori  [14],  desarrollaron  un  modelo  de  agregación  fraccionaria  para  la sedimentación de compuestos orgánicos pesados  los cuales toman en cuenta  la naturaleza de los  asfaltenos  (parte  coloidal  y  parte  disuelta)  e  incorpora  los  trabajos  mencionados anteriormente. Escobedo y Mansoori [14], desarrollaron un modelo de deposición de partículas sólidas durante operaciones de producción en flujos turbulentos.   Flóculos de asfaltenos asociados con moléculas de resina pueden ser  las especies dominantes que albergan  los asfaltenos existentes en estado coloidal en un fluido petrolero. El cambio de concentración de la resina debido a la agregación de solventes miscibles resulta en un sistema donde los flóculos de partículas de asfaltenos chocan entre sí, crecen y émpieza a flocular en el cual  la  concentración  de  la  resina  en  una  mezcla  particular  de  petróleo,  es  suficiente  para mantener  los flóculos de partículas de asfaltenos estabilizadas en estado coloidal. En el punto de  sedimentación  de  asfaltenos,  la  concentración  de  la  resina,  puede  definirse  como concentración critica de la resina (CRC). Se puede notar que al agregar más solvente miscible en un tanque de almacenamiento de crudo tenderá a ser la concentración de la resina, una mezcla que resultará en la agregación de flóculos de asfaltenos y su posterior precipitación [14].   La  separación  de  los  asfaltenos  puede  realizarse  convenientemente  por  medio  de hidrocarburos parafínicos de bajo peso molecular. La variación en el tipo de disolvente puede 

Resina

Asfáltenos Floculados Asfáltenos Coloidales

Figura IIど7.ど Formación de coloides en flóculos de asfaltenos [14]. 

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causar cambios significativos en  la precipitación y caracterización de asfaltenos se  incrementa en el siguiente orden: 

olefina terminal  < nどparafinas < isoどparafina  

Para explicar esta diferencia es necesario  considerar el poder  solvatante del disolvente, que para el caso de  los disolventes parafínicos éstos tienden a autoasociarse disminuyendo así su poder  de  solvatación;  lo  contrario  sucede  con  los  disolventes  aromáticos  que  no  se  asocian [30]. Los principales parámetros que  controlan  la dispersabilidad de  los  asfaltenos  son  la presión, temperatura  y  la  composición del  crudo. Por  lo que  cualquier  acción de naturaleza química, eléctrica  o  mecánica,  en  el  proceso  de  producción,  que  altere  dichos  parámetros,  tiende  a comprometer la dispersabilidad, ocasionando la floculación y precipitación de los asfaltenos en el crudo [9]. De esta manera, este fenómeno puede originarse debido a los siguientes factores: 

 

II 3.3.1.┽ Factores Termodinámicos: 

La dispersabilidad molecular está particularmente  influenciada por  cambios  graduales  en  las variables  operacionales  más  importantes  dentro  del  proceso  de  producción:  la  presión  y  la temperatura, esta dispersabilidad es  generalmente  causada por  la  interacción del  crudo  con obstrucciones,  tales  como:  válvulas,  conexiones  entre  tuberías,  y  reductores,  etc.,  que controlan  la  velocidad  del  flujo  y,  en  consecuencia,  la  ocurrencia  o  no  del  fenómeno  de precipitación [9].    ど    Efecto  de  la  temperatura:  Cuando  la  temperatura  del  crudo  disminuye  el  poder  de solubilización de  los componentes del petróleo  tales como resinas, maltenos, entre otros, sin considerar  los asfaltenos, también disminuye. Entonces algunos agregados resinaどasfalteno se desestabilizan y se agregan entre ellas formando grandes cúmulos [9].   ど  Efecto de la presión┺ Bajo condiciones isotérmicas, la disminución de la presión del crudo se asocia con la disminución de la densidad del fluido y, correspondientemente con la disminución de  la  solubilidad.  La  separación promedio entre moléculas de  la  fase  líquida y  los agregados resinaどasfalteno es mayor en densidades bajas, resultando interacciones menos atractivas. Por tal motivo al disminuir  la presión y por consiguiente  la densidad, algunas micelas  (agregados) resinaどasfalteno se agregan formando grandes cúmulos que pueden llegar a precipitar [9].   

II 3.3.2.┽ Factores Químicos: 

Desde  el  punto  de  vista  químico,  existen  diferentes  vías  a  través  de  los  cuales  se  puede provocar  cambios  en  la  composición  del  crudo,  y  por  consiguiente,  la  floculación  de  los asfaltenos.  Estas  se  encuentran  asociadas  a  los  casos  de  contacto  íntimo  del  crudo  con 

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sustancias no involucradas en el proceso natural de producción [9]. Los factores exógenos que más influencia tienen en la estabilidad de los asfaltenos son: ど  Inyección de gas natural y mezcla con diluentes tales como condensados y livianos. ど  Inyección de CO2 y el uso de gases ricos en CO2 para procesos de levantamiento artificial. ど  Tratamientos de estimulación con ácidos, solventes, surfactantes y álcalis. ど  Mezcla de crudos de diferentes orígenes.  

II 3.3.3.┽ Factores Eléctricos: 

Distintas investigaciones [9], han estudiado el fenómeno de precipitación de asfaltenos a nivel de  medio  poroso,  y  determinaron  que  la  causa  principal  era  la  desestabilización  de  los asfaltenos por la presencia de un campo eléctrico que se generaba debido al flujo de los fluidos dentro del medio poroso. Asimismo, demostraron que los asfaltenos poseen una carga eléctrica intrínseca. Esta carga ha sido considerada, parcialmente, como responsable de la estabilidad de la micela  (agregado) asfaltenosどresinas, según el modelo coloidal. De esta manera  las micelas (agregados) se mantienen estabilizadas, entre otras cosas, debido a  la  repulsión entre cargas del mismo  signo ubicadas  sobre  los núcleos de  las micelas  (agregados).  La generación de un potencial de corriente producido por el flujo de fluidos a través del medio poroso o la aplicación de  un  potencial  externo  suficientemente  grande,  puede  neutralizar  las  cargas  eléctricas  y perturbar el balance de fuerzas entre las micelas (agregados) causando la Floculación [9], en la Figura IIど8, se observan los cambios de conductividad del crudo. 

  Figura IIど8.ど Cambios de conductividad del crudo con adición de nどPentano [24]. 

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II 3.3.4.┽ Factores Mecánicos: 

Entre estos factores se encuentran  los efectos de cizalla por equipos de bombeo de subsuelo, fuerzas de fricción, fuerzas de impacto entre partículas, etc. [9].  Una nueva  técnica propuesta  [11], para determinar el punto de  floculación de asfaltenos ha sido eficiente tanto para crudos pesados como livianos y es una ventaja ya que técnicas previas han reportado limitaciones de acuerdo a la estabilidad y característica del crudo. Sin embargo, vale  la  pena  desarrollar  un  análisis  que  permite  explicar  el  rol  de  la  viscosidad  en  la determinación  del  punto  de  floculación  de  asfaltenos.  Para  desarrollar  los  estudios  antes mencionados, usando la viscosidad especifica o relativa es primordial conocer la viscosidad del medio  en  el  cual  se  encuentra  disuelto.  En  el  caso  de  una  mezcla  de  crudos  el  medio suspendido  será  el  asfalteno.  Sin  embargo,  se  debe  encontrar  primero maneras  de medir  o determinar la viscosidad del crudo. En ausencia de partículas de asfaltenos. Esto se puede hacer separando  los asfaltenos de crudo como un primer paso y  luego midiendo  la viscosidad de  la mezcla  filtrada.  Esta  separación  debe  hacerse  sin  alterar  la  naturaleza  de  la  fase  liquida. Desafortunadamente dada la complejidad de la mezcla y la dificultad de separación esta mezcla siempre  se  ve  perturbada.  Si  el  nどheptano  se  comporta  como  un  buen  solvente  para  los asfaltenos entonces la solución resultante con el crudo formara un fluido Newtoniano. 

 

II 3.3.5.┽ Otros Factores: 

Hay evidencias de que cualquier sólido suspendido en el crudo  (finos de arcillas o minerales, limaduras de metales, sedimentos y grava) a menudo favorecen  los procesos de precipitación de los asfaltenos. Esas pequeñas partículas, suspendidas en el crudo, pueden servir de núcleos o “sitios de nucleación” que promueven la adhesión de los coloides de asfaltenos, formándose así grandes cadenas de moléculas o partículas que tienden a precipitar más rápidamente de la solución  de  crudo,  Figura  IIど9  y  Figura  IIど10.  Este  efecto  ocurre,  sobre  todo,  a  nivel  de  las perforaciones y más marcado a nivel de  las  tuberías donde  las  rugosidades  internas  también representan “sitios de nucleación” para estos compuestos [9].   

 Figura IIど9.ど Esquema del mecanismo de nucleación de asfaltenos en presencia de partículas sólidas [9]. 

  

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   Para  lograr  formular  el  modelo  matemático  necesario  para  predecir  el  comportamiento  de sedimentación de compuestos orgánicos pesados, es necesario entender el mecanismo cinético de  agregación  de  flóculos  o  agregados  en  partículas  de  asfaltenos  presentes  en  el  crudo. Recientemente  [14],  se  ha  notado  que  además  de  los  aspectos  geométricos  otra  de  las características  importantes  en  los  modelos  de  agregación  coloidal  es  la  existencia  de  una función la cual rige la distribución del tamaño de los flóculos en las partículas de asfaltenos.   

II 4.┽ MODELO DE SOLUBILIDAD 

La  teoría  del  modelo  de  solubilidad  fue  estructurada  considerando  los  asfaltenos  como  de composición  impura  con  un  rango  de  peso  molecular  continuo.  Sin  embargo  este  modelo requiere  procesos  termodinámicos  que  son  muy  complejos  para  ser  ampliamente  aplicados [15]. Estos  modelos  fueron  derivados  de  la  teoría  de  solución  de  FloryどHuggins,  donde  hay  una descripción preliminar de la precipitación de los asfaltenos. Pero estos modelos no tomaron en cuenta  la  interacción asfaltenoどasfalteno, asfaltenoどresina, asfaltenoど(otros constituyentes del crudo). Se ha manifestado [15], que estas interacciones son muy importantes ya que las teorías modernas  de  solubilidad  han  ido  mejorando  yasado  en  la  teoría  de  solución  de  polímeros heterogéneos Mansoori [15] considera que los asfaltenos, las resinas y los alcanos de petróleo dependen uno del otro para formar un sistema dinámico estable en el crudo. La estabilidad de estos  sistemas  está  relacionada  con  los  constituyentes  polarどapolar,  y  los  constituyentes pesadosどlivianos presentes en el crudo. Sobre esto las ecuaciones en fase de equilibrio de cada constituyente pesado fueron establecidas para estudiar  la precipitación de  los asfaltenos. Este modelo  ha  obviado  la  hipótesis  de  solo mirar  al  crudo  como  un  constituyente  formado  por 

Figura IIど10.ど Variación del punto de floculación de asfaltenos en un crudo con la presencia de diferentes tipos de sólidos [9]. 

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partículas  perfectas.  Por  tanto  considera  las  interacciones  entre  los  constituyentes  en  los crudos [15].   Existen  tres puntos de  vista  en  la  precipitación de  los  asfaltenos.  El  primero,  se  refiere  a  la existencia de asfaltenos en una solución real de crudo, incluyendo el modelo de solubilidad y el modelo de sólidos. Lo que  implica que  la precipitación de asfaltenos es termodinámicamente reversible.  El  segundo,  considera  los  asfaltenos  como  micelas  (agregados)  presentes  en  el crudo. La precipitación de los asfaltenos es seguida por la alteración del estado coloidal debido a los cambios de temperatura, presión y composición del crudo. Proponiendo entonces que el proceso es termodinámicamente irreversible. El tercero, considera parte de los asfaltenos como iones presentes en el crudo. La precipitación es inducida por la interacción entre los iones.  Los  modelos  antes  expuestos  pueden  ser  aplicados  dependiendo  del  tipo  de  yacimiento.  El modelo de solubilidad es más sencillo que el modelo sólido. Mientras que el modelo coloidal debe recurrir a la resina como objeto de estudio y utiliza la teoría química coloidal para estudiar la precipitación de los asfaltenos. Es necesario mencionar que todos los modelos discutidos son casos particulares del modelo de solución noどelectrolítica. El modelo electroquímico se basa en la teoría de solución electrolítica ya mencionado, y puede aplicarse crudos de baja viscosidad [15].   

II  5.┽  DETERMINACIÓN  CUALITATIVA  DE  LA  FLOCULACIÓN  DE  ASFALTENOS MEDIANTE EL MÉTODO DE LA MANCHA 

El método de la mancha consiste en cuantificar la cantidad de alcano necesario para provocar la floculación de  los asfaltenos, diluidos previamente con tolueno o xileno. Para fines de cálculo, se considera la mezcla formada por crudo y aditivo como un crudo. La precisión de predicción de este método es  superior al 99%. El porcentaje de alcano obtenido  indica,  con  relación al punto de control (punto de floculación del crudo puro), si existen diferencias debería atribuirse a la acción de los aditivos [9].  Se denomina aquí  floculación a  la aglomeración de  los  coloides en agregados que  tienen un tamaño mucho mayor que el de los coloides individuales. Se supone que los asfaltenos que son de un mismo tipo tendrán las mismas características en cuanto a su composición, estructura y propiedades  fisicoquímicas  y,  por  consiguiente,  a  la  interacción  de  los  coloides  para  formar agregados y su capacidad para disgregarse, siempre presentaran el mismo punto de floculación [9].  El  punto  de  floculación  depende  de  la  temperatura,  de  la  presión  y  de  la  naturaleza  de  los asfaltenos. También depende de la estabilidad de los agregados. Cuanto más apolar es el medio 

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(por ejemplo, con mayor contenido de alifáticos) la resistencia a sustraerse del medio apolar es más  fuerte  y  el  grado  de  asociación  aumenta  a  tal  punto  que  puede  tornarse  infinito.  Esto provoca la formación de flóculos y la precipitación [9].   El principio del método de la mancha consiste en la observación de las manchas hechas por una gota de la mezcla depositada sobre un papel de filtro. Al caer, el líquido se difunde a través del papel para  formar una mancha redonda. Si  los asfaltenos están bien dispersados, después de secarse, la mancha es de color uniforme. Si los asfaltenos han floculado, los agregados difunden menos rápido en el papel y, la mancha exhibe una aureola central más o menos nítida según los casos [9].        

   Si  se  continua  diluyendo  con  alcano,  después  de  la  floculación,  se  puede  observar  que  la aureola presenta una evolución desde una huella apenas discernible hasta un círculo negro de pequeño diámetro, es decir, la precipitación no es instantánea, ya que ocurre en un rango de 1 a 2% del alcano, siendo este un resultado que representa mucha precisión. En la Figura IIど11, se visualiza  la evolución completa de  la precipitación de  los asfaltenos en una muestra de crudo [9].   

II  6.┽ DETERMINACIÓN DE  LA  FLOCULACIÓN POR MEDIO DE  LA VISCOSIDAD  Y TENSIÓN INTERFACIAL 

Los asfaltenos se consideran como los componentes de menor valor en el crudo, ya que causan un marcado aumento de su viscosidad, haciéndolo difícil de transportar y procesar [33].  En  el  pasado,  varios  estudios  experimentales  han  demostrado  que  la  viscosidad  en  crudos pesados  es  dependiente  de  la  fracción  de  volumen,  la  estructura  química  y  las propiedades fisicoquímicas  de  sus  asfaltenos,  por  ser  los  componentes  más  pesados  en  el  crudo.  Una manera efectiva de modelar la viscosidad de un crudo pesado es considerarla como un sistema 

Figura IIど 11.ど Método de la mancha para determinación de punto de floculación de asfaltenos, (A) asfaltenos dispersos, (B) asfaltenos comenzando a flocular y (C) asfaltenos floculados [9]. 

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en  suspensión  coloidal,  en  el  cual  las  partículas  de  asfaltenos  se  encuentran  dispersas.  Los crudos  pesados  se  obtubieron  siguiendo  teorías  formuladas  para  predecir  el  efecto  de  las partículas sólidas dispersas sobre la viscosidad de un sistema en suspensión coloidal. Según las teorías  existentes  de  la  viscosidad,  la  suspensión,  la  fracción  de  volumen  y  el  estado  de agregación  de  las  partículas  de  asfaltenos  en  una  muestra  dada  de  crudo  pesado  pueden afectar grandemente su viscosidad [31].  La  producción  y  procesamiento  de  crudos  pesados  requiere  la  adición  de  diluyentes  y calentamiento para reducir su viscosidad. Algunos diluyentes pueden causar la precipitación de los  asfaltenos.  Una  caída  en  la  presión  puede  también  accionar  la  precipitación  de  los asfaltenos.  Los  cuales  pueden  ensuciar  el  equipo  o  el  tanque,  incrementando  los  gastos  de explotación y reducción de permeabilidad del yacimiento [32].   Cuando la temperatura sube de 4 a 25 ºC la viscosidad del medio disminuye, lo que conduce a la asociación de moléculas de asfaltenos. Aumentando  la temperatura por arriba de  los 25 ºC comienzan a  romperse  los enlaces que mantienen unidos a  los agregados de asfaltenos  y  la solubilidad se incrementa como se aprecia en la Figura IIど12 [33].          

   

 La micelización de los asfaltenos también puede determinarse por cambios en la viscosidad de la solución [34], tal como se muestra en la Figura IIど13.      

Figura IIど12.ど Contenido de asfaltenos en un residuo de Kuwait (—), crudo Kuwait (ど ど ど ), crudo Boscan (ど — ど) como función de la temperatura con distintos solventes (Ŷ ) nどpentano, (o) nどhexano, (•) nど

heptano, (р) nどoctano, ( ) acetato de etilo [33]. 

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  El  primer  punto  de  quiebre  en  la  gráfica  representa  la  agregación  inicial  de  los  asfaltenos, comienzan  a  formarse  las  micelas  (CMC);  el  segundo  cambio  de  pendiente  representa  la completa micelización o como también se  le  llama el punto de separación de  los coacervados [34].  Se  han  realizado  estudios  reológicos  de  soluciones  de  asfaltenos  en  distintos  solventes orgánicos,  encontrándose  dos  cambios  en  la  tendencia  del  aumento  de  la  viscosidad  con  la concentración;  el  primero  de  ellos  se  debe  a  la  formación  de micelas  asfalténicas  (CMC),  el segundo  a  una  concentración  significativamente  mayor,  corresponde  a  la  aparición  de agregados de mayor tamaño que produce su eventual precipitación [34], tal como se muestra en la Figura IIど14. 

    

     

  Se  ha  encontrado  que  soluciones  de  asfaltenos  en  xileno  exhiben  un  comportamiento Newtoniano  para  tasas de  corte  comprendidas  entre  10  y  1000  sど1;  no  obstante  existe  una concentración  crítica  donde  la  viscosidad  aumenta  dramáticamente,  en  la  que  el comportamiento elástico del sistema es significativo [34]. 

Figura IIど13.ど Viscosidad relativa vs concentración de asfaltenos en 1どmetilnaftaleno [34].

Figura IIど14.ど Viscosidad de soluciones de asfaltenos en tolueno a 25 ºC [34]. 

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Mousavi,  ha medido  el  punto  de  precipitación  de  asfaltenos  en  diferentes  crudos  haciendo medidas  de  tensión  interfacial  crudoどagua,  titulando  la  fase  oleica  con  nどheptano, observándose  un  aumento  considerable  de  la  tensión  en  el  punto  donde  comienza  la precipitación [23], como se muestra en la Figura IIど15.         

 

 

II 7.┽ PROBLEMÁTICA DE LA PRECIPITACIÓN DE ASFALTENOS EN LA INDUSTRIA PETROLERA 

El  fenómeno  de  precipitación  de  asfaltenos  se  manifiesta  en  mayor  o  menor  grado  en prácticamente  todas  las  facetas  asociadas  a  la  producción,  transporte  y  procesamiento  de petróleo  y,  en  algunos  casos,  puede  constituirse  en  un  verdadero  problema,  ya  que  puede ocasionar  daños  a  la  formación  y  taponamiento  en  sitio,  de  pozos,  equipos,  accesorios  de superficie,  bloqueo  de  líneas  de  transporte,  taponamiento  de  columnas  de  separación  y desactivación de catalizadores [9].   Las refinerías manejan petróleo con alto contenido de compuestos pesados y complejos, como los asfaltenos, el cual afecta todos los procesos de conversión en la refinería. Particularme, en los procesos de Hidrotratamiento (HDT) de crudos pesados los asfaltenos afectan las reacciones de HDT, estos precipitan en la superficies catalíticas y bloquean las aberturas de los poros que conlleva a la desactivación de la catálisis de HDT y puede limitar el máximo nivel de conversión. Todos estos efectos de  los Asfaltenos tienen gran  impacto en  la economía y operación de  los procesos de HDT. Por tanto, un estudio de  las propiedades de  los asfaltenos es  interesante ya que permite entender los mecanismos de desactivación de catálisis [12].  Durante  la explotación de un pozo de  crudo,  la precipitación de  asfaltenos  se origina por  la presencia  de  los  llamados  TarどMats.  Los  TarどMats  son  zonas  en  el  yacimiento  las  cuales contienen petróleo enriquecido con asfaltenos (20% a 60%). Es una  interfase entre el crudo y las discontinuidades geológicas donde se deposita el asfalteno. Estas zonas se originan debido a la permeabilidad de crudo y la roca [15].  

Figura IIど15.ど Determinación del punto de precipitación de asfaltenos usando dos parafinas precipitantes [23].

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Los problemas de desafaltación pueden ocurrir durante  la explotación del crudo debido a  los TarどMats los cuales crean grandes dificultades en la producción de crudo [15].   Debido  alteraciones  en  las  condiciones  ambientales  los  asfaltenos  pueden  ser  capaces  de precipitar  durante  la  explotación,  transporte  o  procesamiento.  Esto  puede  generar  que  la producción  de  crudo  se  dé  con  mayor  dificultad  y  costo.  Disminuyendo  la  eficiencia  de procesamiento hasta detener la producción por causa del taponamiento de tuberías y equipos [15], en  la Figura  IIど16 se aprecia cómo afecta  la precipitación de  los asfaltenos a  la  industria petrolera.          

  Lo antes expuesto constituye una de las motivaciones para la realización de esta investigación. Si se puede predecir  la precipitación de  los asfaltenos, se podrían  realizar  las operaciones de producción de crudo, bajo condiciones que no  fomenten  la precipitación, con el consiguiente ahorro de dinero, tiempo y esfuerzo.  

II 8.┽ ASFALTENOS EN LA ECONOMÍA 

El  asentamiento  de  los  compuestos  orgánicos  durante  la  producción  y  procesamiento  de petróleo  pesado  es  un  problema  que  ocurre  en  muchas  áreas  alrededor  del  mundo.  Las implicaciones  económicas  de  este  problema  son  muy  amplias,  ya  que  el  costo  aumenta considerablemente cada vez que se debe lidiar con la precipitación de estos compuestos [14].  

      

Figura IIど16.ど Taponamiento de tubería ocasionado por la precipitación de los asfaltenos.

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II 9.┽ LÓGICA DIFUSA  

II 9.1.┽ RESEÑA HISTÓRICA DE LA LÓGICA DIFUSA 

La  lógica difusa es conocida con este nombre desde que Lotfi Zadeh  la bautizó así desde 1965 [16],  la  idea que se esconde  tras ellas y sus orígenes se  remotan hasta 2.500 años atrás. Los filósofos  griegos, Aristóteles,  quien  introdujo  las  denominadas  leyes  del  pensamiento,  como base  para  desarrollar  una  teoría  concisa  de  la  lógica  y  posteriormente  las  matemáticas, consideraban  que  existían  ciertos  grados  de  veracidad  y  falsedad.  Esta  “ley  básica  del pensamiento”  establece  que  cualquier  proposición  solo  puede  ser  Verdadera  o  Falsa  y  que ningún otro valor de verdad  intermedio está permitido.  Incluso cuando Parminedes (300 a.C.) propuso  la primera versión de esta  ley ya encontró  serias e  inmediatas objeciones. Heraclito propuso cosas que podían ser simultáneamente ciertas y  falsas. Seria Platón quien pusiera  la “primera piedra” de la lógica difusa indicando que “hay una tercera región entre lo verdadero y lo falso donde los opuestos se presentan juntos” y trabajo con grados de pertenencia [16].  La  idea de que  la  lógica tradicional produce contradicciones fue popularizada por el filósofo y matemático británico Bertrand Russell, a principios del siglo XX. Russell estudió las vaguedades del  lenguaje  y  llegó  a  la  conclusión  que  la  vaguedad  puede  tener  grados.  La  primera  lógica  de  vaguedades  fue  desarrollada  en  1920  por  el  filósofo  Jan  Lukasiewicz, visualizó  los conjuntos con un posible grado de pertenencia con valores de 0 y 1, extendiendo después el concepto a un número infinito de valores entre 0 y 1 [16].   Esta lógica sería completamente formalizada hacia 1930. Lukasiewicz consideraba que la lógica trivalorada y la infinitoどeran las más interesantes desde el punto de vista de sus propiedades, si bien  la  tetravalorada era  la más  fácilmente  adaptable  a  los postulados  aristotélicos  clásicos. Knuth argumentaba que su lógica permitía un desarrollo de la matemática más elegante que el de la lógica bivaluada [16].  El  término  borroso  aplicado  a  la  lógica  y  a  la  teoría  de  conjuntos  y  sistemas  procede  de  la expresión  fuzzy  sets  (conjuntos  borrosos)  acuñada  por  Lofti  A.  Zadeh  en  1965,  brillante ingeniero  eléctrico  iraní  nacionalizado  en  Estados  Unidos,  profesor  en  las  más  prestigiosas universidades norteamericanas, doctor honoris causa de varias instituciones académicas [16].  La  idea  de  Zadeh  es  hacer  que  el  rango  de  valores  de  pertenencia  de  un  elemento  a  un conjunto pueda variar en el  intervalo  [0,1] en  lugar de  limitarse a uno de  los valores del par {0,1}  (o  lo que es  lo mismo  falso, verdadero). A continuación Zadeh extiende  los operadores 

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conjuntistas clásicos (operadores lógicos) a la nueva formulación, probando que la formulación así obtenida extiende la lógica clásica (Teoría de Conjuntos) [16].  A partir de la teoría de conjuntos difusos (borrosos) Zadeh introduce la lógica difusa como una extensión  de  las  lógicas  polivaloradas.  Lo  que  justifica  el  desarrollo  de  la  lógica  difusa  es  la necesidad  de  un  marco  conceptual  donde  tratar  la  incertidumbre  no  probabilística  y  la imprecisión léxica [16]. A partir de la publicación, en 1973, de la teoría básica de los controladores borrosos de Zadeh, otros  investigadores  comenzaron  a  aplicar  la  lógica  borrosa  a  diversos  procesos,  como  por ejemplo, al control de procesos en un sistema de control de vapor. También podemos resaltar la aplicación, en 1980, de esta técnica al control de hornos rotativos. Uno de los países donde más éxito han tenido  los sistemas borrosos ha sido en Japón. Empresas como Fuji Elec. & TIT han desarrollado aplicaciones de control fuzzy para el proceso de purificación del agua, Hitachi con  una  aplicación  de  control  fuzzy  para  el  Metro  en  Sendai  City  o  Matsushita  con  una aplicación de control fuzzy para  la unidad de suministro de agua caliente para uso doméstico. Pero también en USA las empresas han comenzado a aplicar la lógica borrosa a sus desarrollos y proyectos. Entre otras encontramos a la NASA, Boeing, Rochwell, Bell o a Ford Motor Co., que experimenta con un sistema de aparcamiento automático para camiones con remolque [16].  En  la década de  los noventa, además de  las  redes neuronales y  los  sistemas  fuzzy, hacen  su aparición  los  algoritmos  genéticos.  Estas  tres  técnicas  computacionales,  que  pueden combinarse de múltiples maneras y se pueden considerar complementarias, son herramientas de trabajo muy potentes en el campo de sistemas de control en  la última década. El profesor Zadeh quiso  crear un  formalismo para manipular de  forma más eficiente  la  imprecisión  y  la vaguedad  del  razonamiento  humano  expresado  lingüísticamente,  sin  embargo  causo  cierta sorpresa que el éxito de  la  lógica difusa  llegase al campo del control automático de procesos [17].   

II 9.2.┽ LÓGICA DIFUSA, DEFINICIÓN   

La  lógica  difusa  o  borrosa  es  una  de  las  disciplinas  matemáticas  con  mayor  número  de seguidores actualmente. Es la lógica que utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas ni completamente  falsas, es decir, es  la  lógica aplicada a conceptos que pueden  tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos,  la verdad  absoluta  y  la  falsedad  total.  Es  conveniente  recalcar  que  lo  que  es  difuso,  borroso, impreciso o vago no es la lógica en sí, sino el objetivo que estudia: expresa la falta de definición del  concepto  al  que  se  aplica.  La  lógica  difusa  permite  tratar  información  imprecisa,  como estatura media o  temperatura baja, en  términos de  conjuntos borrosos que  se  combinan en 

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reglas para definir acciones: si la temperatura es alta entonces enfriar mucho. De esta manera, los sistemas de control basados en la lógica difusa combinan variables de entrada, definidas en términos  de  conjuntos  difusos,  por  medio  de  grupos  de  reglas  que  producen  uno  o  varios valores de salida [18].  En  la  lógica clásica una proposición sólo admite dos valores: puede ser verdadera o  falsa. Sin embargo,  la  lógica difusa o borrosa  (fuzzy  logic) es una herramienta que  trata de modelar el sistema  de  razonamiento  humano,  cuando  los  conceptos  no  son  precisos,  siempre  con  el objetivo de que pueda ser utilizado por las máquinas. Un tipo de lógica que reconoce más que simples valores verdaderos y falsos. Por ejemplo,  la sentencia "hoy es un día soleado", puede ser 100% verdad si no hay nubes, 80% verdad si hay pocas nubes, 50% verdad si existe neblina y 0% si llueve todo el día [18].   Es  una  forma  de  razonamiento  que  incorpora  criterios  múltiples  para  tomar  decisiones  y valores múltiples para evaluar posibilidades. La  lógica difusa difiere de  la dicotómica en este sentido. En lógica dicotómica se espera derivar una solución decidiendo por sí o por no si cada una de  las restricciones o parámetros es verdadero o falso, pero en  lógica difusa es admisible usar escalas de condiciones (restricciones) y matices (flexibilidad) en los valores numéricos. En el  intervalo  [0 1] puede caber cualquier valor de verdad, sin necesitar ser un número entero. Por ello está algo menos interesado en la verdad y algo más interesado en la facilidad práctica. Se aplica en teoría del control y en otras ramas de las tecnologías [18].   La Lógica Difusa es básicamente una lógica con múltiples valores, que permite definir valores en las áreas oscuras entre  las evaluaciones convencionales de  la  lógica precisa: Si  / No, Cierto  / Falso,  Blanco  / Negro,  etc.  Se  considera  un  súper  conjunto  de  la  lógica  Booleana.  La  lógica tradicional de  las computadoras opera con ecuaciones muy precisas y dos respuestas: Si o no, uno o cero. Ahora, para aplicaciones de computadores muy mal definido o sistemas vagos se emplea la Lógica Difusa [18].   Por  medio  de  la  Lógica  Difusa  pueden  formularse  matemáticamente  nociones  como  poco caliente  o  muy  frío,  para  que  sean  procesadas  por  computadoras  y  cuantificar  expresiones humanas vagas, tales como "Muy alto" o "luz brillante". De esa forma, es un intento de aplicar la  forma  de  pensar  humana  a  la  programación  de  los  computadores.  Permite  también cuantificar  aquellas  descripciones  imprecisas  que  se  usan  en  el  lenguaje  y  las  transiciones graduales en electrodomésticos como  ir de agua sucia a agua  limpia en una  lavadora,  lo que permite ajustar  los ciclos de  lavado a través de sensores. La habilidad de  la  lógica difusa para procesar valores parciales de verdad ha sido de gran ayuda para la ingeniería. En general, se ha aplicado  a:  Sistemas  expertos,  verificadores  de  ortografía  (los  cuales  sugieren  una  lista  de 

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palabras  probables  para  reemplazar  una  palabra mal  escrita),  control  de  sistemas  de  trenes subterráneos [18].  Los operadores  lógicos que  se utilizarán en  lógica difusa  (AND, OR, etc.)  se definen  también usando Tablas de verdad, pero mediante un "principio de extensión" por el cual gran parte del aparato matemático clásico existente puede ser adaptado a  la manipulación de  los conjuntos difusos, por tanto, a la de las variables lingüísticas [18].   En palabras de Zadeh (1992), las características más notables de la lógica difusa son: 

- En lógica difusa todo es cuestión de grado. - El razonamiento exacto es un caso limite del razonamiento aproximado. - En  lógica  difusa  el  conocimiento  se  interpreta  como  una  colección  de  restricciones 

elásticas (difusas) sobre un conjunto de variables. - En  lógica  difusa  la  inferencia  puede  verse  como  la  propagación  de  un  conjunto  de 

restricciones elásticas. - Sistema difuso, resultado de la “fuzzificacion” de un sistema convencional. - Los sistemas difusos operan con conjuntos difusos en lugar de números. - En esencia  la representación de  la  información en sistemas difusos  imita el mecanismo 

de razonamiento aproximado que realiza la mente humana.  

II 9.3.┽ CONJUNTO DIFUSO 

En primer  lugar es necesario definir el  conjunto universal U,  como el  conjunto que  contiene todos  los  elementos  posibles,  que  posee  las  características  a  considerar.  El  concepto  es equivalente al  concepto de universo empleado en  termodinámica. A U pertenecen  todos  los conjuntos teniendo en consideración este concepto, se puede definir un conjunto difuso A en el universo U  como el  conjunto de pares ordenados de un elemento genérico u  y  su grado de pertenencia ´A(u), es decir: 

A={(u,´(u)) / u ｐ U}  

Para  fines  prácticos  es  el  grado  de  pertenencia  el  que  define  si  un  elemento  pertenece  al conjunto difuso, y en qué grado [19]. Aspectos importantes de los conjuntos difusos: 

ど Representan propiedades difusas pero una vez definida la función de pertenencia, nada es difuso. 

ど La  representación  de  un  conjunto  difuso  depende  del  concepto  a  representar  y  del contexto en el que se va a utilizar [20]. 

 

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II 9.4.┽ FUNCIONES DE PERTENENCIA 

Las funciones de pertenencia son curvas que permiten determinar el grado de pertenencia de un elemento u a un conjunto difuso A. El grado de pertenencia se denotan generalmente por ´ y su valor está siempre entre 0 y 1. Las  curvas  más  usadas  tienen  diversas  formas:  triangulares,  trapezoidales,  gaussianas, cuadráticas, etc. En la Figura IIど17 se muestran estas funciones de pertenencia.                 La escogencia de la función de pertenencia a utilizar depende de la naturaleza del concepto que va  a manejar,  y  también del  contexto en el que  se  trabaja. No es  lo mismo hablar de  “Alta Temperatura” en un reactor atómico o una fundición de hierro, que hacerlo al referirse a un día caluroso. La decisión final sobre la forma de las funciones de pertenencia a utilizar, recae sobre la  persona  que  analiza  el  problema.  Sin  embargo,  las  funciones  de  pertenencia  triangular  y trapezoidal  son  las  que  comúnmente  aparecen  en  la  literatura,  posiblemente  debido  a  su simplicidad [19].   

II 9.5.┽ APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA 

Entre  muchas  otras,  la  lógica  difusa  se  ha  usado  exitosamente  en  control  automático  de procesos.  Los  controladores difusos  los  cuales  son bastante  intuitivos,  la posibilidad de usar expresiones con imprecisión genera modelos intuitivos [22], algunos ejemplos: 

ど Controlador del tráfico en una intersección: El objetivo es minimizar el tiempo de espera de los autos y la longitud de la cola. 

Triangular  Trapezoide 

Gaussiano  Sigmoide 

Figura IIど 17.ど Funciones de pertenencia más usadas [21].

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ど Controlador de un grupo de ascensores: El objetivo es minimizar el tiempo de espera de los pasajeros (dentro y fuera del ascensor). 

ど Controlador de un motor de  inducción: Son sistemas difíciles de controlar porque son dinámicos, no lineales y variantes en el tiempo. 

ど Planificación en una red de comunicaciones: Transmitir la información de forma rápida, minimizando los nodos por los que pasa. 

ど Diagnóstico de fallos en sistemas dinámicos usando redes neuronales difusas. ど Planificación del Transporte en Tren de Multitud de Productos: Consiste en optimizar el 

transporte  ferroviario de distintos  tipos de mercancías que  requieren  ciertos  tipos de vagones y más requisitos. 

ど Software de Simulación de Controladores Difusos.  

Pappis y Mamdani  (1977) mostraron que un controlador difuso conseguía  tiempos de espera menor que si se usaba otro tipo de controlador convencional (no difuso) [22].  En  1997  Saffiotti  presento  la  lógica  difusa  también  ha  demostrado  ser  una  herramienta especialmente  útil  en  un  campo  como  el  de  la  robótica,  caracterizado  por  la  presencia  de incertidumbre en el conocimiento que se tiene del entorno. Existen distintos tipos o formas de incertidumbre [25]. En  los  últimos  años,  la  lógica  difusa  ha  demostrado  un  gran  potencial  para  el  desarrollo  de aplicaciones  relacionadas  con  la  automatización  de  procesos  industriales  y  con  la  gestión logística [26].  Bordogna presento en el 2000 la teoría de conjuntos borrosos la cual ha sido aplicada también en recuperación de información en bases de datos documentales. La vaguedad inherente a las consultas formuladas por usuarios y la incompletitud e imprecisión que caracterizan el proceso de  indexación  de  documentos  son  ámbitos  en  los  cuales  las  propiedades  de  los  modelos borrosos son oportunas y beneficiosas. En concreto, existen técnicas borrosas para indexado de documentos  mediante  las  que  se  proporcionan  representaciones  de  los  documentos  más específicas y exhaustivas. La definición de lenguajes de consulta usando modelos borrosos tiene por objetivo proporcionar  al usuario medios expresivos  y naturales mediante  los que pueda formular su necesidad de información de modo más preciso [27].  

 

II 9.6.┽ MODELADO DIFUSO DE PROCESOS 

El modelo difuso se define como un modelo teórico que se elabora para facilitar la comprensión y el estudio del comportamiento de un proceso. 

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Estos  modelos  son  útiles  para  realizar  simulaciones,  analizar  un  sistema,  comprender  sus mecanismos subyacentes, diseñar nuevos procesos o controlar automáticamente sistemas [17]. Todo modelo debe cumplir dos requisitos básicos: 1.ど Precisión: representar con fidelidad la realidad que se está modelando. 2.ど Comprensibilidad: describir el sistema de forma legible. Pero también hay requisitos contradictorios para estos ya que un modelo demasiado simple no puede representar adecuadamente las características relevantes del sistema [17].  El modelado se puede realizar con Sistemas Basados en Reglas Difusas (SBRDs), que contienen reglas del tipo: 

SSII  pprreessiióónn__aattmmoossfféérriiccaa  eess  bbaajjaa  EENNTTOONNCCEESS  pprroobbaabbiilliiddaadd__lllluuvviiaa  eess  aallttaa        

 Existen distintas clases de modelado con SBRDs: Modelado Difuso Lingüístico: atiende al poder descriptivo de los SBRDs Modelado Difuso Preciso: atiende al poder aproximativo de los SBRDs  II 10.┽ INVESTIGACIONES PREVIAS 

Al revisar la literatura científica, solo se han podido encontrar 2 investigaciones que relacionan la Lógica Difusa con la predicción de la precipitación de los asfaltenos. Ambos trabajos han sido realizados en la Universidad de Kuwait.  El primer  trabajo esta publicado por Lababidi, Garrouch y Fahim  [28], en éste se desarrolló e implementó  un  sistema  sofisticado  capaz  de  predecir  el  potencial  de  precipitación  de asfaltenos.  Donde  introdujeron  un  nuevo  acercamiento  para  predecir  la  precipitación  de asfaltenos causada por  la  incompatibilidad en solubilidad entre crudo y solventes, y debido al desbalance  entre  varias  fuerzas  intermoleculares  entre  resinas  y  partículas  coloidales  de asfaltenos.  El  sistema  fue  construido  en  3  módulos,  en  las  bases  del  índice  de  refracción, solubilidad  y  reglas  de  la  mano  derecha  pertenecientes  a  la  precipitación  de  asfaltenos generado de la experiencia en campo. Razonablemente fue conducido usando lógica difusa, en donde la precipitación de los asfaltenos fue predecida independientemente por tres módulos y 

Figura IIど18.ど Representación difusa de los conjuntos usados [16].

 32

luego se sacó una conclusión global. El sistema es capaz de estimar el potencial de precipitación de asfaltenos por un amplio rango del yacimiento  (sus condiciones) y por un mayor rango de composiciones en el crudo el cual una persona experta no podría manejar.  Existe  una  variedad  de modelos  en  la  literatura  que  permite  deducir  la  precipitación  de  los asfaltenos de  los crudos. Estos modelos han sido propuestos basándose en diferentes teorías microscópicas.  Cada  uno  de  estos  modelos  tiene  sus  propias  limitaciones,  debido  a  las suposiciones por las cuales se han diseñado. Este estudio combina 2 de estos modelos junto a la regla de la mano derecha en un sistema de difusión especializado para predecir la precipitación de  asfaltenos  (usando  el  sistema  experto APES).  Se  desarrollaron  3  evaluadores  de  difusión independientes los cuales consisten en [28]:   1.ど Un modelo de  índice de refracción que se basa en asumir que  las fuerzas de dispersión de London dominan en la precipitación de los asfaltenos. 2.ど Un modelo de solubilidad que se basó en la teoría de Flory y Huggins. 3.ど Un evaluador de las reglas de la mano derecha.       

    

  Cada modelo de evaluación está asociado  con un  factor de peso para determinar  la opinión final exacta sobre el potencial de precipitación de asfaltenos, Figura IIど19. La ventaja del sistema de difusión sobre  los modelos matemáticos es el doble. El sistema usa datos muy básicos que están disponibles  y no necesita una gran  cantidad de datos  sobre el  comportamiento de  las fases. Mejor aún, el sistema presenta los resultados en un alto nivel de confiabilidad [28].   APES es equivalente a un panel de expertos, cada uno añadiendo sus propias experiencias para llegar  a  un  resultado  final  del  potencial  de  precipitación  de  los  asfaltenos  de  un  crudo particular. Se ha desarrollado una interfase gráfica que provee un significado amigable entre el usuario  y  el  experto  en  el  sistema  APES  ha  sido  probado  para  varios  tipos  de  crudo.  Los 

Figura IIど 19.ど Esquema del evaluador del sistema experto [28]. 

 33

resultados obtenidos por APES están  conforme a  los  resultados experimentales así  como  los resultados del modelo de simulación PVT [28].    El  segundo  trabajo  realizado  por  Garrouch,  Lababidi  y  Ebrahim  [29],  el  cual  trata  sobre  un sistema  experto  integrado  de  fusión  para  campos  horizontales  y  multilaterales,  niveles  de función  y  tipos  de  conjuntos  de  sección  lateral  han  sido  desarrollados,  probados  e implementado para usarse en la Web. Las fuentes de conocimiento incluyen módulos de reglas basadas en estilos horizontales y multilaterales. Java fue usado como el programa de lenguaje principal para integrar los módulos y para dinámicamente crear la forma HTML requerida por la interfase  gráfica.  Java  fue  empleado  exitosamente  para  integrar  las  aplicaciones  en  la Web, usando  un  ambiente  amigable. Ocho  casos  de  campos  de  crudo  han  sido  reconstruidos  por fragmentos de datos encontrados en  la  literatura. Estos casos de campo fueron validados por MULTSYS. El sistema experto arrojó predicciones que son consistentes con la práctica industrial. Incluyendo un gran número de  requerimientos de producción, propiedades del  fluido y de  la roca, este sistema experto de difusión provee  los  resultados  ingenieriles con un alto nivel de incertidumbre.  Con  estos  conocimientos  experimentales,  el  sistema  presenta  simulaciones requiriendo una mínima cantidad de datos.                       

 34

CAPITULO III: METODOLOGIA EXPERIMENTAL  

III 1.┽ Materiales y Equipos 

En el procedimiento experimental se utilizaron los siguientes materiales y equipos:  

ど Crudos venezolanos Furrial, Cerro Negro, Boscán, Hamaca, Jobo, Merey. ど Balanza analítica modelo Mettler PC 440 (ver Figura IIIど1). 

      

  

ど Pipetas volumétricas de 1, 2, 5 y 25 ml. ど Plancha de agitación  y  calentamiento marca  corning, magneto esto para mantener  la 

agitación continúa en la muestra, (ver Figura IIIど2).  

      

  

ど Vasos de precipitado de 50 ml (ver Figura IIIど3).  

      

 

Figura IIIど1.ど Balanza analítica.

Figura IIIど 2.ど Plancha de agitación y calentamiento.

Figura IIIど 3.ど Vasos Precipitados.

 35

ど Cronómetro. ど Soporte universal. ど Varilla de vidrio. ど Papel de filtro de 125 mm. ど Conductímetro  marca  RADIOMETER  COPENHAGEN,  modelo  CDM210  MeterLab,  con 

electrodo de vidrio, (ver Figura IIIど4).  

     

  

ど Reómetro marca Rheometric Scientific, modelo SRど5000, (ver Figura IIIど5).           

 

    

 

     

Figura IIIど 4.ど Conductimetro y Electrodo de Vidrio.

Figura IIIど5.ど Reómetro para la medición de Viscosidad.

 36

III 2.┽ Procedimiento Experimental  

Se  caracterizaron  los  crudos  Furrial  y  Cerro Negro  (Carabobo),  esto  se  realiza  utilizando  las distintas  normas  ASTMどD,  para  la  determinación  de  las  características  fisicoquímicas  como: densidad,  gravedad  especifica,  viscosidad  cinemática,  carbón  conradson,  porcentaje  de asfaltenos,  contenido  de  azufre  y  contenido  de  vanadio.  El  anexo  A  suministra  los  datos experimentales con base a la caracterización realizada en el laboratorio.  Se utiliza la prueba de la mancha para determinar el punto de floculación de los asfaltenos. Este método consiste en la observación de las manchas formadas por una gota de muestra (crudo + tolueno + heptano) sobre un papel de filtro; si los asfaltenos se encuentran bien dispersos se ve una mancha de color uniforme. Si estos ya han floculado la mancha exhibe una aureola central de color más oscuro.  Conjuntamente  con  la prueba de  la mancha  se utiliza pruebas de  conductividad y viscosidad dinámica, para garantizar la veracidad de los resultados.  En  los distintos gráficos se utiliza  las siglas F y CN para referirnos a  los crudos Furrial y Cerro Negro  respectivamente, así  como  la nomenclatura 0F, 1F  sucesivamente para  referirnos a  la cantidad de heptano agregado a la mezcla y su mancha correspondiente al crudo Furrial, para el caso de Cerro Negro se utilizo la misma secuencia pero con sus siglas respectivas.   A continuación se muestra la Figura IIIど6, el diagrama de flujo que representa el procedimiento experimental que se sigue para la realización de la prueba de la mancha. La Figura IIIど7 muestra el flujograma con  los pasos que se siguieren para determinar el punto de precipitación de  los asfaltenos utilizando medidas de conductividad. Las medidas reológicas se realizan siguiendo el procedimiento mostrado en la Figura IIIど8. 

 37

 Figura IIIど 6.ど Diagrama de flujo aplicado en el método de la mancha. 

 

Colocar 1 gota de muestra en el 

papel de filtro, observar el aspecto 

de mancha dejado por la gota y 

anotar el volumen de C7 utilizado 

5

Pesar aprox. 3 g de muestra de 

crudo en un vaso precipitado 

1

Diluir el crudo con tolueno en una 

relación volumétrica 50:50 para 

Cerro Negro y 30:70 para Furrial 

2

Cargar la bureta con heptano3

Agregar alícuotas de 1ど4 ml de C7 a la 

dilución crudo tolueno, agitando el 

sistema continuamente 1 min. por cada 

ml agregado 

4 

Reanudar el paso 4 hasta obtener 

en la mancha una aureola central 

más oscura que indica la 

precipitación de los asfaltenos 

6

Determinar el punto de floculación a través de la siguiente 

ecuación: 

100

agregado 7C de Masa Crudo de Masa

agregado 7C de MasaFlocular para

7C % ×

+= ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛  

7

 38

  

Figura IIIど7.ど Diagrama de flujo aplicado en la determinación del punto de precipitación de los asfaltenos utilizando 

medidas de conductividad y el método de la mancha.  

  

Medir la conductividad al agregar cada 

alícuota de C7, ir reflejando el valor 

obtenido junto con su respectivo 

volumen de C7 

2

1 Repetir el procedimiento 

anterior hasta el paso Nº 5 

3Reanudar el paso Nº 2 hasta obtener en 

la mancha una aureola central más oscura 

que indica la precipitación de los 

asfaltenos 

4Determinar el punto de floculación a través de la 

ecuación utilizada en el paso Nº 7 de la fig. Nº 3ど6 

5

Reanudar el paso Nº 2 hasta obtener en la mancha 

una aureola central más oscura que indica la 

precipitación de los asfaltenos 

6Graficar conductividad vs. % C7, 

conductividad/conc. crudo vs. % C7  y comparar 

con el método de la mancha  

 39

          

       

       

    

         

 

 

Colocar 1 gota de muestra en el papel de filtro, observar el 

aspecto de mancha dejado por la gota y anotar el volumen 

de C7 utilizado 

4

Pesar aprox. 15 g de muestra de crudo en 

un vaso de precipitado 

1

Diluir el crudo con tolueno en una 

relación volumétrica 50:50 para Cerro 

Negro y 30:70 para Furrial 

2

Preparar diluciones de mezcla con C7, agitando 

el sistema continuamente  

3

Reanudar a partir pasó Nº 4 hasta obtener en la 

mancha una aureola central más oscura que indica la 

precipitación de los asfaltenos 

5

Determinar el punto de floculación a través de la ecuación 

utilizada en el paso Nº 7 de la fig. Nº 3ど6 

6

Medir la viscosidad para cada dilución 

preparada, utilizando el reómetro 

7

Graficar viscosidad cinemática vs. % C7  y comparar 8

Figura IIIど 8.ど Diagrama de flujo aplicado en la determinación del punto de precipitación de los asfaltenos utilizando medidas de viscosidad dinámica y el método de la mancha. 

 40

CAPITULO IV: RESULTADOS EXPERIMENTALES  

IV.┽ Resultados y Discusión 

 IV な┻┽ Crudo Furrial Hay  que  tomar  en  cuenta  que  el  crudo  Furrial  es  una  mezcla  de  crudos  provenientes  de yacimientos  del  Estado  Monagas,  lo  que  afecta  enormemente  las  interacciones  entre  los asfaltenos y las resinas presentes.  El  punto  de  floculación  promedio  de  los  asfaltenos  del  crudo  Furrial,  presenta  como  valor promedio 80,11 % de heptano agregado. En las Figura IVど1,2, se muestran fotos de la evolución de  la mancha a medida que aumenta  la cantidad de heptano agregado al crudo Furrial. En  la Tabla  IVど1,  se  reportan  los  diferentes  porcentajes  de  heptano  necesarios  para  producir  la precipitación de asfaltenos, en varias repeticiones de la prueba de la mancha sobre papel.   

 Figura IVど1.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos, 

dicha precipitación se inicia en la mancha 8F para la muestra Nº 6 del crudo Furrial. 

  

 Figura IVど2.ど Mancha para el crudo Furrial solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la 

precipitación (Figuras colocadas según el contenido creciente de heptano). 

   

Inicio  de  la Floculación

 41

Tabla IVど1.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Furrial 

Muestra Nº  % Heptano 3  81,95 4  76,21 5  80,3 6  78,36 7  81,67 8  81,94 9  81,72 10  79,16 11  79,47 12  78,37 13  82,01 

 En  la Figura  IVど3, se  representa  la curva de conductividad para una muestra diluida de crudo Furrial  se  puede  observar  un máximo  (pico)  en  el  valor  de  conductividad  de  la mezcla,  que coincide  con el punto de  floculación de  los  asfaltenos; este punto es descrito por  Fotland  y colaboradores en su  trabajo  [24], de 79.47% de heptano agregado; que coincide plenamente con lo encontrado en la prueba de la mancha sobre papel. 

 Figura IVど3.ど Comportamiento de la conductividad para el crudo Furrial muestra Nº 11, el cual flocula en el punto 

9F. 

 En la Figura IVど4, se presenta la curva de viscosidad vs. % C7 para el crudo Furrial. En la gráfica se observa un descenso gradual de la viscosidad dinámica, a medida que la mezcla se hacía más diluida  en  heptano;  la  floculación  ocurre  en  el  punto  3F,  donde  se  presenta  una  repentina elevación de la viscosidad, esto ocurre alrededor de 82,01 % de heptano agregado. Esto supone una particularidad propia de la naturaleza del crudo y un comportamiento inédito respecto a lo reportado por otros autores [23, 24], es posible que las interacciones del sistema coloidal sean 

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Co

nd

uct

ivid

ad [

µS

/cm

] /

% C

rud

o

% Peso de Heptano

9F

Asfaltenos Dispersados 

Asfaltenos Floculados 

 42

distintas  a  las  observadas  en  otros  crudos.  Este  resultado  concuerda  con  la  prueba  de  la mancha sobre papel realizada simultáneamente a la misma muestra de Furrial.  

 Figura IVど4.ど Comportamiento de la viscosidad dinámica para Furrial, muestra Nº 14, la cual flocula en el punto 3F. 

 IV に┻┽ Crudo Cerro Negro Para  la determinación del punto de precipitación de  los asfaltenos en el crudo Cerro Negro; a una muestra se fue incrementando la cantidad de heptano usado, provocando así la formación de flóculos y la precipitación de los asfaltenos.  En primer lugar se realizo la prueba de la mancha sobre papel, repitiendo el procedimiento ya descrito. En  las Figura  IVど5, se muestra una  foto de  la evolución de  la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado al crudo. Cerro  Negro  por  ser  un  crudo  pesado  y  de  color  negro,  es  bastante  apreciable  la  mancha (aureola) de color más intenso que representa los asfáltenos floculados, los cuales son coloides agregados  por  la  acción  del  heptano  que  induce  su  precipitación;  el  anillo  alrededor  de  la mancha central representa los solventes y livianos contenidos en el crudo, los cuales son de un color mucho más claro que dicha aureola (Figura IVど6).  Se alcanza el punto de precipitación promedio luego de realizar varias repeticiones en la prueba de  la mancha,  con un 77,16 % de heptano agregado,  respecto al  crudo en  la muestra. En  la Tabla  IVど2,  se  reportan  los  diferentes  porcentajes  de  heptano  necesarios  para  conseguir  la mancha  que  indica  el  inicio  de  la  floculación  de  los  asfaltenos,  para  diversas  replicas experimentales. 

0,18

0,18

0,19

0,19

0,20

0,20

0,21

60 65 70 75 80 85 90 95

Vis

cosi

dad

[cP

]

% Peso de Heptano

4F

3F

 43

 Figura IVど5.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos, 

dicha precipitación se inicia en la mancha 5CN para la muestra Nº 5 del crudo Cerro Negro. 

 

 Figura IVど 6.ど Mancha para el crudo Cerro Negro solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de 

la precipitación. 

 Tabla IVど2.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Cerro Negro. 

Muestra Nº % Heptano1 79,062 78,903 78,174 77,405 75,416 77,257 74,098 78,549 77,3210 77,2811 76,7412 75,79

 En  las medidas  de  conductividad  del  crudo  diluido Cerro Negro  (Figura  IVど7),  se  observa  un comportamiento  lineal  con  una  pequeña  pendiente  para  porcentajes  de  heptano  añadido comprendidos entre 0 y 76 % aproximadamente, lo cual es un indicativo de que los asfaltenos se encuentran dispersos en la mezcla crudoどtoluenoどheptano, la curva cambia su pendiente de manera  drástica  en  el momento  que  empieza  la  floculación  de  los  asfaltenos  (76,1 %)  y  se observa  la  aparición  de  un  pico,  que  representa  su  punto  de  precipitación;  luego  la 

Inicio  de  la Floculación 

 44

conductividad disminuye bruscamente hasta alcanzar el mismo orden de magnitud que poseía antes del punto de floculación.  Es  importante  señalar  que  el  porcentaje  de  heptano  añadido  en  el  método  de  la  mancha coincide con el determinado por medidas de conductividad en el punto de precipitación de los asfaltenos. 

 Figura IVど7.ど Comportamiento de la conductividad para Cerro Negro muestra Nº 11, el cual flocula en el punto 

5CN. 

 Por otra parte, en la grafica IVど3 que muestra la viscosidad vs % heptano agregado, se observa la disminución de  la viscosidad a medida que  la mezcla crudoどtolueno se hace más diluido en heptano;  en  el  punto  3CN  se  aprecia  un  cambio  en  la  pendiente  de  la  curva.  Este comportamiento normalmente se atribuye a la presencia de sólidos en el fluido [34, 24], lo que en este caso indica la presencia de asfaltenos precipitados.   El  punto  de  discontinuidad  en  la  curva  de  viscosidad  se  presenta  para  75,79 %  de  heptano añadido, valor que coincide perfectamente con el arrojado por el método de la mancha para tal muestra.   Los  resultados  mostrados  anteriormente  permiten  corroborar,  mediante  determinaciones conductimétricas  y  reológicas,  la  efectividad  del  método  de  la  mancha  para  el  crudo  Cerro Negro. 

0,000

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,007

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Cond

uct

ivid

ad [µS/cm

] / %

Cru

do

% Peso de Heptano

5CN 

Asfaltenos Dispersos

Asfaltenos Floculados 

 

Figura I

 IV ぬ┻┽ CruEl  puntopresenta

una foto al crudo para floc 

Figura IVど

 

Vど8.ど Comport

udo Boscáno  de  floculaa como valorde la evolucBoscán. En ular los asfa

ど 9.ど Papel de fidicha pre

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

5

Vis

cosi

dad

[cP

]

tamiento de la 

n ación  de  losr promedio 7ción de la mla Tabla IVど3altenos, en v

iltro donde se ecipitación se i

50 55

viscosidad dinp

s  asfaltenos74,68% de h

mancha a me

3, se reportaarias replica

plasmaron las nicia en la man

60 65

% Pe

námica para Cepunto 3CN. 

s  del  crudo heptano agredida que auan los difereas de las med

distintas mach

ncha 6B para la

5 70

eso de Heptano

4

Inicio  deFloculac

erro Negro mue

Boscán  proegado. En lasmenta la caentes porcendiciones. 

 has indicativasa muestra Nº 2

75 80

o

CN 

e  la ción

estra Nº 14, el

oveniente  ds Figuras IVどntidad de hentajes de hep

 de la precipita2 del crudo Bos

85

  cual flocula en

del  Estado  Zど9,10, se mu

eptano agreptano neces

ación de asfaltscán. 

90

4

n el 

Zulia, estra egado sarios 

enos, 

45

 46

 Figura IVど 10.ど Mancha para el crudo Boscan solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la 

precipitación. 

 Tabla IVど3.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Boscán. 

Muestra N % Heptano1 73,122 74,663 76,174 74,755 74,68

 La Figura  IVど11 muestra el resultado de una prueba conductimétrica para el crudo Boscán. En este  caso  se  observa  que  la  conductancia  eléctrica  disminuye  abruptamente,  para  luego aumentar  súbitamente  en  el  punto  de  floculación  de  los  asfaltenos.  Un  comportamiento distinto al mostrado por los crudos Furrial y Cerro Negro. Para la prueba mostrada el contenido de  heptano  necesario  para  la  precipitación  es  de  76,05%. Nuevamente  concordando  con  la prueba de la mancha sobre papel. 

 Figura IVど11.ど Comportamiento de la conductividad para Boscán muestra Nº 5, el cual flocula en el punto 9B. 

 IV ね┻┽ Crudo Hamaca El punto de  floculación promedio de  los asfaltenos del crudo Hamaca, proveniente de  la Faja Petrolífera del Orinoco,  fue  calculado  como 75,42% de heptano  agregado.  En  las  Figuras  IVど12,13, se muestra una foto de la evolución de la mancha sobre papel, a medida que aumenta la 

0.0000

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.0010

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Co

nd

uct

ivid

ad [µS/cm

] / %

Cru

do

% Peso de Heptano

 47

cantidad  de  heptano  agregado  al  crudo Hamaca.  En  la  Tabla  IVど4,  se  observa  los  diferentes porcentajes  de  heptano  necesarios  para  la  floculación,  para  diversas  replicas  de  las experiencias. 

 Figura IVど12.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos, 

dicha precipitación se inicia en la mancha 6H para la muestra Nº 2 del crudo Hamaca. 

 Figura IVど 13.ど Mancha para el crudo Hamaca solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la 

precipitación. 

 Tabla IVど4.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Hamaca. 

Muestra N˚  % Heptano1 76,032 76,083 75,394 75,045 74,55

 La  Figura  IVど14  muestra  el  comportamiento  conductimétrico  para  diluciones  de  Hamaca. Nuevamente  aparece  el  pico máximo  de  conductividad,  en  el  punto  de  floculación,  para  un 75,26%  de  contenido  de  heptano.  Al  igual  que  para  el  crudo  Boscán,  antes  del  incremento súbito de conductividad, ocurre un ligero descenso en esta propiedad. 

 48

 Figura IVど14.ど Comportamiento de la conductividad para Hamaca muestra Nº 5, el cual flocula en el punto 7H. 

 IV の┻┽ Crudo Jobo  El  punto  de  floculación  de  los  asfaltenos  del  crudo  Jobo  proveniente  del  estado  Monagas, presenta  como  valor  promedio  74,36%  de  heptano  agregado.  En  las  Figuras  IVど15,16,  se muestra una foto de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado. En  la Tabla  IVど5, se observa  los diferentes porcentajes de heptano necesarios para conseguir la floculación, en diversas repeticiones de la experiencia. 

 Figura IVど15.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos, 

dicha precipitación se inicia en la mancha 5J para la muestra Nº 2 del crudo Jobo.  

 Figura IVど16.ど Mancha para el crudo Jobo solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la 

precipitación. 

0,0000

0,0002

0,0004

0,0006

0,0008

0,0010

0,0012

0,0014

0,0016

0,0018

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Cond

uct

ivid

ad [µS/cm

]/ %

Cru

do

% Peso de Heptano

Inicio  de  la Floculación 

 49

Tabla IVど5.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Jobo. 

Muestra N˚  % Heptano1 76,102 76,103 74,654 73,975 74,136 74,70

 La  Figura  IVど17  muestra  el  comportamiento  típico  de  una  prueba  de  conductimetría  con  el crudo Jobo. La floculación de los asfaltenos ocurre para un contenido de heptano equivalente a 74,70%.  El  comportamiento  en  este  prueba  es  muy  similar  al  encontrado  en  el  Boscán  y Hamaca;  un  ligero  descenso  en  la  conductancia  antes  de  un  súbito máximo  en  el  punto  de floculación. 

 Figura IVど17.ど Comportamiento de la conductividad para Jobo muestra Nº 6, el cual flocula en el punto 6J. 

  IV は┻┽ Crudo Merey El punto de  floculación de  los asfaltenos del  crudo Merey, proveniente del Estado Monagas, presenta como valor promedio 73,79% de heptano agregado. En las Figura IVど18,19, se muestra una foto de la evolución de la mancha a medida que aumenta la cantidad de heptano agregado al crudo Merey. En  la Tabla  IVど6, se observa  los diferentes porcentajes de heptano arrojados tras varias repeticiones. 

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0,0030

0,0035

0,0040

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Cond

uct

ivid

ad [µ

S /

cm]

/ %

Cru

do

% Peso de Heptano

 50

 Figura IVど18.ど Papel de filtro donde se plasmaron las distintas machas indicativas de la precipitación de asfaltenos, 

dicha precipitación se inicia en la mancha 10MR para la muestra Nº 3 del crudo Merey.  

 Figura IVど19.ど Mancha para el crudo Hamaca solución inicial, para el punto de punto de floculación y al final de la 

precipitación. 

 Tabla IVど6.ど Porcentajes de heptano indicativo del inicio de la floculación de los asfaltenos en el crudo Merey. 

Muestra N˚  % Heptano1 74,632 75,253 75,484 71,325 74,586 74,848 71,169 73,05

 Usando  mediciones  conductimétricas  se  determino  que  el  punto  de  floculación  de  los asfaltenos  esta  alrededor  de  73,71%  de  contenido  de  heptano.  La  Figura  IVど20  muestra  el comportamiento típico en esta prueba para el crudo Merey. 

Inicio de la Floculación 

 51

 Figura IVど20.ど Comportamiento de la conductividad para Merey muestra Nº 8, el cual flocula en el punto 6M. 

 Los resultados mostrados permiten corroborar, mediante determinaciones conductimétricas y reológicas, la efectividad del método de la mancha para los distintos crudos estudiados.                      

0,0000

0,0005

0,0010

0,0015

0,0020

0,0025

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Cond

uct

ivid

ad [

µS

/cm

] /

% C

rud

o

% Peso de Heptano

 52

CAPITULO V: RESULTADOS LÓGICA DIFUSA  

V.┽ Resultados y Discusión 

La  lógica  difusa  se  basa  en  lo  relativo  de  lo  observado,  esta  teoría  nos  permite  manejar  y procesar  la  información  obtenida  experimentalmente  manejando  términos  subjetivos.  De manera similar a como lo hace el cerebro humano, es posible ordenar un razonamiento basado en reglas.  Matlab, es un entorno que combina el análisis numérico,  la visualización gráfica y  lenguaje de alto nivel, por consiguiente se escogió esta plataforma como herramienta.  Partiendo de los datos de la muestra; masa de crudo y volumen de heptano agregado. Y luego de realizar la prueba disponible (mancha, conductimétrica o reológica) o cualquier combinación de estas e  introduciendo el  valor de  la medición  realizada, en  la  interfaz  grafica,  se obtiene como  resultado el  volumen que  falta por  agregar, para que  los  asfaltenos en dicha muestra floculen y de esta manera lograr predecir el punto de precipitación de los asfaltenos contenidos en el crudo.  Para  la realización de  los distintos módulos se utilizaron tres conjuntos difusos, dos definidos por las variables de entrada las cuales dependen de la prueba realizada y un conjunto definido por la variable de salida la cual proporciona la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener  la  floculación  de  los  asfaltenos  en  la  muestra  estudiada.  La  Figura  Vど1,  muestra  el sistema de inferencia difusa con cada uno de sus conjuntos.                 

 53

 

 Figura Vど1.ど Sistema de interferencia difusa usado para determinar el heptano que falta por agregar para que 

ocurra la precipitación de los asfaltenos.         

 

  

  V な┻┽ Prueba de la Mancha 

 El modulo difuso construido para  la predicción del punto de precipitación de  los asfaltenos a partir del método de  la mancha  cuenta  con 7  funciones de pertenencia  triangulares para  la entrada  1    (Heptano  escalado),  3  funciones  de  pertenencia  triangulares  para  la  entrada  2 (Densidad  del  crudo)  y  7  funciones  de  pertenencia  triangulares  para  la  salida  (Floculación). Dando lugar a 21 reglas difusas  indicadas en la TablaVど1. Obteniendo así los resultados para los crudos estudiados. La  Figura Vど2 muestra los conjuntos que constituyen este modulo. 

 54

 Figura Vど2.ど Modulo difuso para la prueba de la mancha.  

V 1.1.┽ Primer  conjunto de entrada  (Heptano escalado):  se  refiere al heptano agregado a  la muestra  este  conjunto  está  dividido  en  funciones  las  cuales  representan  el  porcentaje  de floculación  alcanzado  en  la  muestra  estudiada.  Aquí  se  utiliza  funciones  de  pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a  la  interface  los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a  la muestra,  se  calcula  el  porcentaje  de  heptano,  hasta  obtener  el  cien  por  ciento  de  heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de  los  límites de  las  funciones  incluidas en este conjunto  se  tomó de acuerdo al porcentaje de  heptano  necesario  para  la  floculación  y  se  representan  en  la  Figura Vど3,  esta división  se  realizo  con  los  conocimientos  experimentales  obtenidos  previamente  en  el laboratorio.  Se  cuenta  con  siete  funciones  triangulares denominadas    “Secc’’ partiendo de 0 hasta  1  lo  cual  representa  la  floculación  de  los  asfaltenos.  La  Secc1,  corresponde  a  un porcentaje de heptano menor a 60% y cuenta con una función de pertenencia muy amplia, ya que al  inicio de  la experiencia nos encontramos bastante  lejos del punto de precipitación, por tanto a medida que nos vamos acercando a este,  las  funciones de pertenencia se hacen más pequeñas ya que es necesaria una mayor precisión en los resultados. 

Heptano Escalado (7)

Densidad (3)

Floculación (7)

Mancha

(mamdani)

21 Reglas

 55

 Figura Vど3.ど Funciones de pertenencia para el primer conjunto de entrada en la prueba de la mancha. 

 V 1.2.┽ Segundo conjunto de entrada (Densidad): representa la densidad del crudo en estudio. Dividiendo el conjunto de entrada en funciones triangulares, que dependen de la naturaleza del crudo (Livianos, Medianos, Pesados y Extra Pesados). Las funciones de pertenencia determinan en qué grado corresponde esta variable al conjunto difuso. Introduciendo el valor de gravedad API del  crudo en  la  interface,  se obtiene  la densidad del mismo.  Se  dividen  en  3  funciones,  la  primera  función  representa  a  los  crudos  livianos  y medianos,  la  segunda  función  representa  los  crudos  pesados  y  la  tercera  función  está representada por los crudos extraどpesados. Con la gravedad API es calculada la densidad que se utiliza como variable de entrada al conjunto difuso, el rango de esta entrada va de 0,8 a 1,1. La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto se tomó de acuerdo a la clasificación de  los crudos venezolanos  según  su gravedad API  (Tabla  IIど1), dicha gravedad es utilizada para el cálculo de  la densidad de acuerdo a  la ecuación 1,  lo que genera  los  limites mostrados en la Figura Vど4.    

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2

Secc3

Secc4

Secc5

Secc6

Secc7

 56

 Figura Vど4.ど Funciones de pertenencia para el segundo conjunto de entrada en la prueba de la mancha. 

  V 1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por  funciones de pertenencia  triangular que  representan  la  cantidad de heptano que  falta por agregar en ml, para  que  ocurra  la  precipitación  de  los  asfaltenos.  Esta  división  va  desde  cantidades  muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser  agregado  representado  por  la  expresión  “Demasiado”.  Luego  de  aplicar  las  reglas  y  la defuzificación  mediante  un  método  matemático  a  partir  del  conjunto  difuso  de  salida,  se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe  agregar para obtener  la precipitación  en  el  crudo  correspondiente,  y  se obtiene  como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación. La distribución de los límites para las funciones en el conjunto de salida se representa en la Figura Vど5. 

0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 1.1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Densidad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Liv-Medianos Pesados ExtraPesados

 57

 Figura Vど5.ど Funciones de pertenencia para el conjunto de salida en la prueba de la mancha. 

 El  conjunto  de  reglas  que  modelan  este  sistema  se  pueden  observar  en  la  Tabla  Vど1.  Las primeras 7 reglas se refieren a  la cantidad que se necesita para que floculen  los asfaltenos en los crudos livianos y medianos, las 7 reglas siguientes van referidas a los  crudos pesados y las 7 últimas reglas a los crudos extra pesados.  

 Tabla Vど 1.ど  Reglas difusas utilizadas en la prueba de la mancha. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  LivどMedianos  then  Demasiado Secc 2  and  LivどMedianos  then  Abundante Secc 3  and  LivどMedianos  then  Bastante Secc 4  and  LivどMedianos  then  Moderado Secc 5  and  LivどMedianos  then  Mucho Secc 6  and  LivどMedianos  then  Mas o Menos Secc 7  and  LivどMedianos  then  Poco Secc 1  and  Pesados  then  Demasiado Secc 2  and  Pesados  then  Abundante Secc 3  and  Pesados  then  Bastante Secc 4  and  Pesados  then  Moderado Secc 5  and  Pesados  then  Mucho Secc 6  and  Pesados  then  Mas o Menos Secc 7  and  Pesados  then  Poco Secc 1  and  Extra Pesados  then  Demasiado Secc 2  and  Extra Pesados  then  Abundante Secc 3  and  Extra Pesados  then  Bastante Secc 4  and  Extra Pesados  then  Moderado Secc 5  and  Extra Pesados  then  Mucho Secc 6  and  Extra Pesados  then  Mas o Menos Secc 7  and  Extra Pesados  then  Poco 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco MasoM

enos Mucho Moderado Bastante Abundante Demasiado

 58

Para demostrar la ejecución del modulo, se realizara el siguiente ejemplo.   Ejemplo  1: A  una muestra  de  3  gramos  de  crudo Cerro Negro,  con  8 ml  de  heptano  y  una gravedad  de  12,5  ˚API.  Calcular  el  volumen  de  heptano  necesario  para  que  los  asfaltenos floculen en la muestra.  Luego  de  realizar  los  cálculos  necesario  se  tienen  los  valores  de  entrada  a  los  respectivos conjuntos difusos (Tabla Vど2), donde son introducidos estos valores y utilizando los mecanismos de  inferencia se consigue el valor de salida. En  la Figura Vど6 se pueden observar  las funciones de pertenencia activas  respecto a la regla que se aplica para este caso.    

Tabla Vど2.ど Resultados de los conjuntos difusos. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida 0,8371  and  0,9826  then  Moderado – 0,4294 

 

 Figura Vど6.ど Aplicación de reglas difusas en el modulo de la mancha al evaluar el ejemplo 1. 

 59

SI Volumen C7 es Secc4 Y SI Densidad es Pesados ENTONCES Volumen C7 es Moderado  Respuesta: con el valor de 0,429 obtenido por el modulo difuso es multiplicando por el valor máximo  de  heptano  determinado  experimentalmente,  para  este  caso  se  estableció  que  la floculación de  los asfaltenos se  logra  luego de agregar 5,8 ml más de heptano, obteniendo un volumen  total de heptano de 13,8 ml. Reportando una discrepancia de 4,8% con  respecto al volumen experimental.  Las  reglas mostradas  en  la  Tabla Vど1;  expresan  verbalmente  la  relación  no  lineal  que  existe entre las variables de entrada (Volumen C7 y Densidad del crudo), y la cantidad de solvente que es necesaria para producir la floculación de los asfaltenos. Si se evalúan las reglas de la Tabla Vど1,  variando  continuamente  los  valores de  las entradas,  se puede generar una  superficie que muestra geométricamente  la relación no  lineal que expresan  las reglas. La Figura Vど7 muestra esta  superficie.  Se  pueden  observar  en  la  superficie  zonas  planas  que  evidencian  poca dependencia del punto de floculación y la cantidad  de heptano añadido, así como la densidad. La  superficie  muestra  también  que  a  medida  que  se  añade  solvente,  la  relación  entre  las variables tiende a estar cada vez más alejada de la linealidad.   

 Figura Vど7.ど Superficie generada por las reglas difusas para la prueba de la mancha. 

 A continuación se presentan una serie de comparaciones entre los resultados obtenidos por el método  experimental  y  los  generados  por  el  modulo  difuso  realizado  para  la  prueba  de  la mancha en  los diferentes  crudos utilizados. En  las  Figuras  (Vど8  a 13),  se observa una mayor 

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 0.80.85

0.90.95

11.05

1.1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Gravedad

Heptano Escalado

Flo

cu

lació

n

 60

discrepancia entre estos dos métodos al inicio de la experiencia, cuando se tiene la muestra sin heptano,  a medida que  se  va  incrementando  la  cantidad de este alcano  la predicción  arroja mejores  resultados y  la discrepancia  tiende a ser despreciable. Por  lo que podemos  inferir el buen funcionamiento de este método analítico para los crudos estudiados.   

 Figura Vど 8.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Furrial.  

 Figura Vど 9.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Cerro Negro.   

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

0

3

6

9

12

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

 61

 Figura Vど10.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Boscán.  

 Figura Vど 11.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Hamaca.   

   

0

3

6

9

12

15

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

 62

 Figura Vど12.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Jobo.  

 Figura Vど13.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para la prueba de la mancha en el crudo Merey.   

     

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Mancha

Experimental Fuzzy

 63

V に┻┽ Prueba Conductimétrica  En  la  realización  de  los  módulos  difusos  construidos  para  la  predicción  del  punto  de precipitación de los asfaltenos a partir del método conductimétrico, se utilizaron dos conjuntos de  entrada  definidos  por  el  volumen  de  heptano  agregado  y  la  relación  de  conductividad medida y un conjunto de salida que  proporciona la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener la floculación de los asfaltenos.  Para  la  entrada  1,  se  utilizan  funciones  de  pertenencia  triangulares,  mientras  que  para  la entrada 2, se utilizan  funciones de pertenencia  trapezoidales  las cuales presentan una mayor restricción  para  establecer  los  límites,  manejando  en  la  salida  funciones  de  pertenencia triangulares.  Estos  conjuntos  proporcionan  una  serie  de  reglas  difusas,  las  cuales  arrojan resultados satisfactorios para los crudos estudiados.   V に┻な┻┽ Descripción del Modulo de Conductividad  V 2.1.1.┽ Primer conjunto de entrada (Heptano escalado): se refiere al heptano agregado a la muestra  este  conjunto  está  dividido  en  funciones  las  cuales  representan  el  porcentaje  de floculación  alcanzado  en  la  muestra  estudiada.  Aquí  se  utiliza  funciones  de  pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a  la  interface  los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a  la muestra,  se  calcula  el  porcentaje  de  heptano,  hasta  obtener  el  cien  por  ciento  de  heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de  los  límites de  las  funciones  incluidas en este conjunto  se  tomó de acuerdo al porcentaje de heptano necesario para  la  floculación y  se  representan en  la Figura Vど14, esta división  se  realizo  con  los  conocimientos  experimentales  obtenidos  previamente  en  el laboratorio.  Se  cuenta  con  funciones  triangulares denominadas  como  “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa la floculación de los asfaltenos.  V 2.1.2.┽ Segundo conjunto de entrada (Relación de conductividad): representa la relación de conductividad sobre porcentaje de crudo para la muestra estudiada. Al introducir a la interface la conductividad [´S/cm] medida de  la muestra, se calcula  la relación de conductividad  la cual es una variable de entrada al modulo difuso. El rango de esta variable de entrada en el conjunto difuso varía de acuerdo a  la máxima relación obtenida para el crudo en estudio representada por  el  pico  obtenido  en  la  Figura  Vど14.  Para  determinar  cuántas  funciones  de  pertenencia trapezoidales constituyen este conjunto se  tomó en cuenta  la  tendencia de  la conductividad, generando cada una de estas variaciones  bruscas una función de pertenencia. Se llamo “Relac” 

 64

a cada una de estas variaciones bruscas indicadas en la Figura Vど14, las seis “Relac” originan seis funciones de pertenencia en este conjunto de entrada del crudo Cerro Negro, utilizando este criterio se determinaron  las funciones de pertenencia para cada uno de  los crudos estudiados con sus respectivos datos.  

 Figura Vど14.ど Relaciones de conductividad que originan las funciones de pertenencia al segundo conjunto de 

entrada (ej. Crudo Cerro Negro).    V 2.1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones de pertenencia  triangular que  representan  la  cantidad de heptano que  falta por agregar en ml, para  que  ocurra  la  precipitación  de  los  asfaltenos.  Esta  división  va  desde  cantidades  muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser  agregado  representado  por  la  expresión  “Demasiado”.  Luego  de  aplicar  las  reglas  y  la defuzificación  mediante  un  método  matemático  a  partir  del  conjunto  difuso  de  salida,  se obtiene el valor concreto de  la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que falta por agregar para obtener la precipitación en el crudo correspondiente, y se obtiene como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación.  Para  llegar a  los valores de  salida  se establecen una  serie de  reglas que permitan al modulo arrojar los mejores resultados.  A continuación se explicara con mayor detalle en el crudo Furrial.   

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

1,50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Conductividad

 [´S/cm]

% de Heptano Agregado

Relac 1 Relac 2

Relac 3 Relac 4 

Relac 6 

Relac 5 

 65

V に┻に┻┽ Crudo Furrial El modulo difuso para el crudo Furrial está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida  como  se  muestra  en  la  Figura  Vど15.  5  funciones  de  pertenencia  triangulares  para  el primer conjunto de entrada (Heptano escalado), 5 funciones de pertenencia trapezoidales para el  segundo  conjunto  de  entrada  (Relación  de  conductividad),  5  funciones  de  pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación). 

 Figura Vど15.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Furrial. 

 Entrada 1 (Heptano escalado): La distribución de los límites de las funciones incluidas en este conjunto  se  tomó  de  acuerdo  al  porcentaje  de  heptano  necesario  para  la  floculación  y  se representan en  la  Figura Vど16, esta división  se  realizo  con  los  conocimientos experimentales obtenidos previamente en el  laboratorio para el crudo Furrial. Se cuenta con cinco  funciones triangulares denominadas como “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa la floculación de  los  asfaltenos.  En  la  Figura  Vど13  se  muestra  un  alto  solapamiento  lo  que  genera  mayor exactitud en la predicción. 

   

Heptano Escalado (5)

Relación de Conductividad (5)

Floculación (5)

CondFurrial

(mamdani)

5 Reglas

 66

 Figura Vど16.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial. 

 Entrada  2  (Relación  de  conductividad):  la  distribución  de  los  limites  depende  de  la conductividad medida,    con esto  se  calcula  la  relación  se utiliza  como variable de entrada al conjunto  difuso,  cada  una  de  las  funciones  contenidas  en  este  conjunto  se  determino  de acuerdo  a  las  discontinuidades  y  saltos  que  ocasiona  la  conductividad,  el  conjunto  difuso generado por esta variable de entrada cuenta con cinco funciones de pertenecía trapezoidales denominadas  como  “Relac”  las  cuales  se  encuentra  en  un  rango  entre  0  y  8,  la  “Relac5” representa  el  pico  característico  que  indica  la  floculación  de  los  asfaltenos.  La  Figura  Vど17, representa las funciones de pertenencia para este conjunto de entrada. 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2

Secc3

Secc4

Secc5

 67

 Figura Vど17.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial. 

  Salida  (Floculación):  el  conjunto  de  salida  está  dividido  por  funciones  que  representan  la cantidad  de  heptano  que  falta  por  agregar  en  ml,  para  que  ocurra  la  precipitación  de  los asfaltenos. Esta división va desde cantidades muy pequeñas de heptano  representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser agregado representado por la expresión “Demasiado”. Luego de aplicar las reglas y la defuzificación mediante un método matemático a partir del conjunto difuso de salida, se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe agregar para obtener  la precipitación en el crudo Furrial, y  se obtiene como  resultado el heptano que  falta por agregar para que ocurra dicha precipitación.  La  distribución  de  los  límites  para  las  funciones  en  el  conjunto  de  salida  se representa en la Figura Vど18. 

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2 relac5relac1 relac3relac4

 68

 Figura Vど18.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Furrial. 

 El  modelado  se  realiza  con  sistemas  basados  en  reglas  difusas,  que  contiene  reglas  que  se pueden observan en la Tabla Vど3.    

Tabla Vど3. Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Abundante Secc 3  and  Relac 3  then  Moderado Secc 4  and  Relac 4  then  Mucho Secc 5  and  Relac 5  then  Poco 

 Para demostrar la ejecución de este modulo se realizara el siguiente ejemplo.  Ejemplo  2:  Para  una  muestra  de  3  gramos  de  crudo  Furrial,  con  25,8  ˚API,  con  una conductividad de 0,05 ´S/cm y 8 ml de heptano. Calcular el volumen de heptano necesario para que los asfaltenos floculen en la muestra.  Luego  de  realizar  los  cálculos  necesario  se  tienen  los  valores  de  entrada  a  los  respectivos conjuntos  difusos  (Tabla  Vど4),  donde  son  introducidos  estos  valores  y  utilizando  de  los mecanismos de inferencia se consigue el valor de salida. En la Figura Vど19 se pueden observar las funciones de pertenencia respecto a la regla que se aplica para este caso.  

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco Mucho ModeradoDemasiado Abundante

 69

Tabla Vど4.ど Resultados de los conjuntos difusos. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida 0,8017  and  1,4  then  Abundante – 0,544 

 

 Figura Vど19.ど Aplicación de reglas difusas en el modulo de conductividad al evaluar el ejemplo 2. 

 SI Volumen C7 es Secc2 Y SI Conductividad es Relac2 ENTONCES Volumen C7 es Abundante 

 Respuesta:  con  el  valor  de  0,544  obtenido  por  el  modulo  difuso,  se  multiplica  por  el  valor máximo  de  heptano  determinado  experimentalmente,  para  este  caso  se  estableció  que  la floculación de los asfaltenos se logra luego de agregar 9,53 ml más de heptano, obteniendo un volumen total de heptano de 17,53 ml. Reportando una discrepancia de 2,61 % con respecto al volumen experimental.  Las  reglas mostradas  en  la  Tabla Vど3;  expresan  verbalmente  la  relación  no  lineal  que  existe entre  las variables de entrada (Volumen C7 y Conductividad), y  la cantidad de solvente que es necesaria para producir la floculación de los asfaltenos. Si se evalúan las reglas de la Tabla Vど3, variando  continuamente  los  valores  de  las  entradas,  se  puede  generar  una  superficie  que 

 70

muestra geométricamente la relación no lineal que expresan las reglas. La Figura Vど20 muestra esta  superficie.  Se  pueden  observar  en  la  superficie  zonas  planas  que  evidencian  poca dependencia  del  punto  de  floculación  y  la  cantidad    de  heptano  añadido,  así  como  la conductividad.   

 Figura Vど20.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial. 

 A  continuación  se  presentan  la  comparación  entre  los  resultados  obtenidos  por  el  método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la  prueba  de  conductividad  en  el  crudo  Furrial.  En  las  Figura  Vど21,  se  observa  la  mayor discrepancia entre estos 2 métodos al  inicio de  la experiencia, cuando se tiene  la muestra sin heptano,  a medida que  se  va  incrementando  la  cantidad de este alcano  la predicción  arroja mejores  resultados y  la discrepancia  tiende a ser despreciable. Por  lo que podemos  inferir el buen funcionamiento de este método analítico en el crudo Furrial.    

0

0.2

0.4

0.6

0.8

10 1 2 3 4 5 6 7 8

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Relación de Conductividad

Heptano Escalado

Flo

cu

lació

n

 71

 Figura Vど21.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Furrial.  V に┻ぬ┻┽ Crudo Cerro Negro El modulo difuso para el crudo Cerro Negro está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど22. 6 funciones de pertenencia triangular para el primer  conjunto  de  entrada  (Heptano  escalado)  Figura  Vど23,  6  funciones  de  pertenencia trapezoidal para  el  segundo  conjunto de  entrada  (Relación de  conductividad)  Figura Vど24,  6 funciones de pertenencia triangular para el conjunto de salida (Floculación) Figura Vど25. Dando lugar a 6 reglas difusas    indicadas en  la TablaVど5. La Figura Vど26, representa  la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y sus respectivas reglas. En  la  Figura Vど27,  se presenta  la  comparación entre  los  resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Cerro Negro.  

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 72

 Figura Vど22.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Cerro Negro. 

 Figura Vど23.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro. 

Heptano Escalado (6)

Relación de Conductividad (6)

Floculación (6)

CondCerroNegro

(mamdani)

6 Reglas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2

Secc3Secc

4Secc

5Secc

6

 73

 Figura Vど 24.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro 

Negro. 

 Figura Vど25.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro. 

 Tabla Vど5.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Furrial 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Abundante Secc 3  and  Relac 3  then  Moderado Secc 4  and  Relac 4  then  Mucho Secc 5  and  Relac 5  then  Mas o Menos Secc 6  and  Relac 6  then  Poco 

0 1 2 3 4 5 6 7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2relac5relac1relac3

relac4 relac6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco Mucho Moderado AbundanteDemasiadoMas

omenos

 74

 Figura Vど26.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro. 

 Figura Vど27.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Cerro Negro.  V に┻ね┻┽ Crudo Boscán El modulo difuso para el crudo Boscán está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど28. 7 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada  (Heptano escalado) Figura Vど29, 4  funciones de pertenencia  trapezoidal para el segundo conjunto de entrada  (Relación de conductividad) Figura Vど30, 7  funciones de pertenencia  triangular  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura Vど31. Dando  lugar  a  7 

00.1

0.20.3

0.40.5

0.60.7

0.80.9

1

0

1

2

3

4

5

6

7

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Heptano EscaladoRelación de Conductividad

Flo

cu

lació

n

0

3

6

9

12

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 75

reglas difusas    indicadas  en  la  TablaVど6.  La  Figura Vど32,  representa  la  superficie que  genera Matlab a este modulo, basándose en  los conjuntos de entrada y sus  respectivas  reglas. En  la Figura  Vど33,  se  presenta  la  comparación  entre  los  resultados  obtenidos  por  el  método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Boscán. 

 Figura Vど28.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Boscán. 

 Figura Vど29.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán. 

Heptano Escalado (7)

Relación de Conductividad (4)

Floculacion (7)

CondBoscan

(mamdani)

7 Reglas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2 Secc

3Secc4

Secc5

Secc6

Secc7

 76

 Figura Vど30.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán. 

 Figura Vど31.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Boscán. 

 Tabla Vど6.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Boscán. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Abundante Secc 3  and  Relac 3  then  Bastante Secc 4  and  Relac 3  then  Moderado Secc 5  and  Relac 3  then  Mucho Secc 6  and  Relac 3  then  Mas o Menos Secc 7  and  Relac 4  then  Poco 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2relac1 relac3 relac4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

PocoMucho ModeradoAbundante DemasiadoMas

omenos

Bastante

 77

 Figura Vど32.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Boscán. 

 Figura Vど33.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Boscán.     

0

0.2

0.4

0.6

0.8

10

0.51

1.52

2.53

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Relación de Conductividad

Heptano Escalado

Flo

cu

lació

n

0

3

6

9

12

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 78

V に┻の┻┽ Crudo Hamaca El modulo difuso para el crudo Hamaca está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど34. 3 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada  (Heptano escalado) Figura Vど35, 3  funciones de pertenencia  trapezoidal para el segundo conjunto de entrada  (Relación de conductividad) Figura Vど36, 3  funciones de pertenencia  triangular  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura Vど37. Dando  lugar  a  3 reglas difusas    indicadas  en  la  TablaVど7.  La  Figura Vど38,  representa  la  superficie que  genera Matlab a este modulo, basándose en  los conjuntos de entrada y sus  respectivas  reglas. En  la Figura  Vど39,  se  presenta  la  comparación  entre  los  resultados  obtenidos  por  el  método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Hamaca. 

 Figura Vど34.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Hamaca. 

Heptano Escalado (3)

Relación de Conductividad (3)

Floculación (3)

CondHamaca

(mamdani)

3 Reglas

 79

 Figura Vど35.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. 

 Figura Vど36.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2

Secc3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2relac1 relac3

 80

 Figura Vど37.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. 

 Tabla Vど7.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Moderado Secc 3  and  Relac 3  then  Poco  

Figura Vど38.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca. 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco Moderado Demasiado

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

10

0.20.4

0.60.8

11.2

1.41.6

1.82

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Relación de Conductividad

Heptano Escalado

Flo

cu

lació

n

 81

 Figura Vど39.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Hamaca.  V に┻は┻┽ Crudo Jobo El modulo difuso para el crudo  Jobo está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど40. 4 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada  (Heptano escalado) Figura Vど41, 4  funciones de pertenencia  trapezoidal para el segundo conjunto de entrada  (Relación de conductividad) Figura Vど42, 4  funciones de pertenencia  triangular  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura Vど43. Dando  lugar  a  4 reglas difusas    indicadas  en  la  TablaVど8.  La  Figura Vど44,  representa  la  superficie que  genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura  Vど45,  se  presenta  la  comparación  entre  los  resultados  obtenidos  por  el  método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Jobo.  

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 82

 Figura Vど40.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Jobo. 

 Figura Vど41.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo. 

 

Heptano Escalado (4)

Relación de Conductividad (4)

Floculación (4)

CondJobo

(mamdani)

4 Reglas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1

Secc2

Secc3

Secc4

 83

 Figura Vど42.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo. 

 Figura Vど43.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Jobo. 

 Tabla Vど8.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Jobo. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Mucho Secc 3  and  Relac 3  then  Moderado Secc 4  and  Relac 4  then  Poco 

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2relac1 relac3 relac4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco

Moderado

DemasiadoMucho

 84

 Figura Vど44.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Jobo. 

 Figura Vど45.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Jobo.  V に┻ば┻┽ Crudo Merey El modulo difuso para el crudo Merey está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど46. 5 funciones de pertenencia triangular para el primer conjunto de entrada  (Heptano escalado) Figura Vど47, 5  funciones de pertenencia  trapezoidal para el segundo conjunto de entrada  (Relación de conductividad) Figura Vど48, 5  funciones de 

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Heptano Escalado

Relación de Conductividad

Flo

cu

lació

n

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 85

pertenencia  triangular  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura Vど49. Dando  lugar  a  5 reglas difusas    indicadas  en  la  TablaVど9.  La  Figura Vど50,  representa  la  superficie que  genera Matlab a este modulo, basándose en los conjuntos de entrada y las sus respectivas reglas. En la Figura  Vど51,  se  presenta  la  comparación  entre  los  resultados  obtenidos  por  el  método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba de conductividad en el crudo Merey. 

 Figura Vど46.ど Modulo difuso para pruebas de conductividad del crudo Merey. 

 Figura Vど47.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de conductividad en el crudo Merey. 

Heptano Escalado (5)

Relación de Conductividad (5)

Floculación (5)

CondMerey

(mamdani)

5 Reglas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1 Secc

2Secc

3Secc4

Secc5

 86

 Figura Vど48.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de conductividad en el crudo Merey. 

 Figura Vど49.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de conductividad en el crudo Merey.

 Tabla Vど9.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de conductividad en el crudo Merey 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Demasiado Secc 2  and  Relac 2  then  Abundante Secc 3  and  Relac 3  then  Mucho Secc 4  and  Relac 4  then  Moderado Secc 5  and  Relac 5  then  Poco 

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Conductividad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2 relac5relac1 relac3 relac4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco MuchoModerado Abundante Demasiado

 87

 Figura Vど50.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de conductividad en el crudo Merey. 

 Figura Vど51.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de conductividad en el crudo Merey. 

      

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

00.2

0.40.6

0.81

1.21.4

1.61.8

2

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Heptano Escalado

Relación de Conductividad

Flo

cu

lació

n

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

Medida

Experimental Fuzzy

 88

V ぬ┻┽ Prueba Reológica  En  la  realización  de  estos  módulos  difusos  construidos  para  la  predicción  del  punto  de precipitación de  los  asfaltenos  a partir del método  reológico,  se utilizaron dos  conjuntos de entrada definidos por el volumen de heptano agregado y  la viscosidad medida, y un conjunto de  salida  que  proporciona  la  cantidad  de  heptano  que  falta  por  agregar  para  obtener  la floculación  de  los  asfaltenos.  Para  la  entrada  1  y  2,  se  utilizan  funciones  de  pertenencia triangulares, manejando en la salida funciones de pertenencia triangulares. Estos conjuntos dan lugar a una serie de reglas difusas, las cuales arrojan resultados satisfactorios para los 2 crudos estudiados por este método.   V ぬ┻な┻┽ Descripción del Modulo de Reológia  V 3.1.1.┽ Primer conjunto de entrada (Heptano escalado): se refiere al heptano agregado a la muestra,  este  conjunto  está  dividido  en  funciones  las  cuales  representan  el  porcentaje  de floculación  alcanzado  en  la  muestra  estudiada.  Aquí  se  utiliza  funciones  de  pertenencia triangulares las cuales determinan en qué grado pertenece esta variable al conjunto difuso. Introduciendo a  la  interface  los datos de masa de crudo y volumen de heptano agregado a  la muestra,  se  calcula  el  porcentaje  de  heptano,  hasta  obtener  el  cien  por  ciento  de  heptano agregado respecto al total que debe ser gastado, el cual representa el inicio de la floculación. La distribución de  los  límites de  las  funciones  incluidas en este conjunto  se  tomó de acuerdo al porcentaje  de  heptano  necesario  para  la  floculación,  esta  división  se  realizo  con  los conocimientos experimentales obtenidos previamente en el  laboratorio.  Se  cuenta  con  siete funciones triangulares denominadas como “Secc’’ partiendo de 0 hasta 1 el cual representa  la floculación de los asfaltenos.  V  3.1.2.┽  Segundo  conjunto  de  entrada  (Viscosidad  dinámica):  representa  la  viscosidad dinámica medida para la muestra estudiada. La viscosidad [cP] de la muestra es una variable de entrada  al  modulo  difuso.  Para  determinar  cuántas  funciones  de  pertenencia  triangulares constituyen este conjunto se tomó en cuenta la tendencia de la viscosidad, generando cada una de  las variaciones bruscas una  función de pertenencia. Se  llamo “Relac” a cada una de estas variaciones bruscas, las dos “Relac” dan origen a dos funciones de pertenencia en este conjunto de entrada, utilizando este criterio se determinaron las funciones de pertenencia para cada uno de los crudos estudiados con sus respectivos datos.  

 89

V 3.1.3.┽ Conjunto de salida (Floculación): el conjunto de salida está dividido por funciones de pertenencia triangulares que representan  la cantidad de heptano que falta por agregar en ml, para  que  ocurra  la  precipitación  de  los  asfaltenos.  Esta  división  va  desde  cantidades  muy pequeñas de heptano representada por el término “Poco” hasta el máximo heptano que debe ser  agregado  representado  por  la  expresión  “Demasiado”.  Luego  de  aplicar  las  reglas  y  la defuzificación  mediante  un  método  matemático  a  partir  del  conjunto  difuso  de  salida,  se obtiene el valor concreto de la variable de salida, el cual es multiplicado por el heptano que se debe  agregar para obtener  la precipitación  en  el  crudo  correspondiente,  y  se obtiene  como resultado el heptano que falta por agregar para que ocurra dicha precipitación.   Para  llegar a  los valores de  salida  se establecen una  serie de  reglas que permitan al modulo arrojar los mejores resultados.  V ぬ┻に┻┽ Crudo Furrial El modulo difuso para el crudo Furrial está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida  como  se  muestra  en  la  Figura  Vど52.  2  funciones  de  pertenencia  triangulares  para  el primer  conjunto  de  entrada  (Heptano  escalado)  Figura  Vど53,  2  funciones  de  pertenencia triangulares  para  el  segundo  conjunto  de  entrada  (Viscosidad  dinámica)  Figura  Vど54,  2 funciones  de  pertenencia  triangulares  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura  Vど55. Dando  lugar  a  2  reglas  difusas    indicadas  en  la  TablaVど10.  La  Figura  Vど56,  representa  la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en  los conjuntos de entrada y  las sus respectivas reglas. En la Figura Vど57, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba reológica en el crudo Furrial. 

 90

 Figura Vど52.ど Modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

 

 Figura Vど 53.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

Heptano Escalado (2)

Relación de Viscosidad (2)

Floculación (2)

ReomtFurrial

(mamdani)

2 Reglas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1 Secc

2

 91

 Figura Vど 54.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

 

 Figura Vど55.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

Tabla Vど10.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Mucho Secc 2  and  Relac 2  then  Poco 

 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Viscosidad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2 relac1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco Mucho

 92

 Figura Vど56.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

 

 Figura Vど57.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Furrial. 

    

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Heptano EscaladoRelación de Viscosidad

Flo

cu

lació

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

MedidaExperimental Fuzzy

 93

V ぬ┻ぬ┻┽ Crudo Cerro Negro El modulo difuso para el crudo Cerro Negro está constituido por dos conjuntos de entrada y uno de salida como se muestra en la Figura Vど58. 2 funciones de pertenencia triangulares para el  primer  conjunto  de  entrada  (Heptano  escalado)  Figura  Vど59,  2  funciones  de  pertenencia triangulares  para  el  segundo  conjunto  de  entrada  (Viscosidad  dinámica)  Figura  Vど60,  2 funciones  de  pertenencia  triangulares  para  el  conjunto  de  salida  (Floculación)  Figura  Vど61. Dando  lugar  a  2  reglas  difusas    indicadas  en  la  TablaVど11.  La  Figura  Vど62,  representa  la superficie que genera Matlab a este modulo, basándose en  los conjuntos de entrada y  las sus respectivas reglas. En la Figura Vど63, se presenta la comparación entre los resultados obtenidos por el método experimental y los generados por el método analítico a través del modulo difuso realizado para la prueba reológica en el crudo Cerro Negro.  

 Figura Vど58.ど Modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

Heptano Escalado (2)

Relación de Viscosidad (2)

Floculación (2)

ReomtCerroNegro

(mamdani)

2 Reglas

 94

 Figura Vど 59.ど Funciones de pertenencia para la entrada 1 en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

 

 Figura Vど60.ど Funciones de pertenencia para la entrada 2 en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Heptano Escalado

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Secc1 Secc

2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Relación de Viscosidad

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

relac2 relac1

 95

 Figura Vど61.ど Funciones de pertenencia para la salida en las pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

 Tabla Vど11.ど Reglas difusas utilizadas para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

Entrada 1    Entrada 2    Salida Secc 1  and  Relac 1  then  Mucho Secc 2  and  Relac 2  then  Poco 

 

 Figura Vど62.ど Superficie generada por las reglas difusas para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro. 

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Floculación

Gra

do

de

Pe

rte

ne

ncia

Poco Mucho

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Heptano EscaladoRelación de Viscosidad

Flo

cu

lació

n

 96

 Figura Vど63.ど Comparación entre los resultados obtenidos experimentalmente y los arrojados por la predicción del 

modulo difuso para pruebas de reológia en el crudo Cerro Negro.                        

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1 2 3

Volumen

 de

 heptano

 [ml]

MedidaExperimental Fuzzy

 97

V ね┻┽ Interface Grafica de Usuario en Matlab  En las secciones previas se han descrito los módulos difusos desarrollados para la predicción del punto de floculación de diversos crudos. Todos estos módulos fueron programados en Matlab 6.5.  Los programas  creados  requieren que el usuario  introduzca  la  información necesaria en cada caso. Para  facilitar  la ejecución de  los programas,  se  creó una  interface  grafica de usuario o   GUI usando  las  herramientas  que  para  tal  fin  tiene  Matlab.  La  Figura  Vど64  muestra  la  pantalla principal de la interface creada, cuyo nombre es Tesis.  

 Figura Vど 64.ど Entorno del programa Tesis. 

 La presentación del programa ‘‘Tesis’’ cuenta con una pantalla constituida por lo siguiente:   1.ど En  la parte superior el titulo de  la tesis  (Aplicaciones de Lógica Difusa en  la Predicción del Punto de Precipitación de los Asfaltenos). 

 98

2.ど Ingresar  la masa de  la muestra de crudo a estudiar (Masa de Crudo en [g]), se recomienda pesar  3  g  de  crudo  y  seguir  el  procedimiento  experimental  explicado  en  la  sección  IIIど2,  de introducir el usuario una masa distinta a 3± 0.1 se desplegara una ventana de error  indicando cambiar la masa Figura Vど65. Dato básico para efectuar la predicción.  

 Figura Vど65.ど Mensaje de error  para masa de muestra. 

 3.ど  Ingresar  la  cantidad  de  heptano  agregado    hasta  el  momento  a  la  muestra  estudiada (Volumen de C7  [ml]),  si el usuario  introduce un  volumen mayor al máximo pautado para el crudo escogido se desplegara una ventana de error indicando cambiar el volumen Figura Vど66. Dato básico para efectuar la predicción. 

 

 Figura Vど66.ど Mensaje de error en volumen de solvente. 

 4.ど La  interface cuenta con un botón de  información el cual contiene datos sobre  la gravedad API  y  el  contenido  de  asfaltenos  de  los  crudos  estudiados,  al  hacer  clic  se  desplegara  una ventana informativa, Figura Vど67.  

 99

 Figura Vど67.ど Ventana de información para la buena ejecución del programa. 

  5.ど  Se debe escoger el  tipo de  crudo  al  cual  se  realizara el estudio, en el menú desplegable (Seleccione  el  Tipo  de  Crudo:).  El  menú  cuenta  con  7  tipos  de  crudo  que  fueron  utilizados experimentalmente para la creación de la base de datos, si el usuario desea estudiar un crudo distinto  del  que  se  tiene  en  el  menú  es  importante  que  compare  la  naturaleza  de  mismo; específicamente  las variables obtenidas en  la caracterización del  crudo  como gravedad API y contenido de asfaltenos  (ver anexo,  Figura VIIど1). Y basados en el estudio de estas  variables aproximar a un tipo de crudo con  los que cuenta el programa. En  la Figura Vど68 se muestran estas variables.  

 100

 Figura Vど68.ど Entorno del programa desplegando el menú tipo de crudo. 

  6.ど Escoger las pruebas realizadas para determinar la precipitación de los asfaltenos. Este menú (Seleccione  la  Prueba),  cuenta  con  6  posibles  opciones  donde  el  usuario  puede  escoger independientemente, o combinadas las pruebas realizadas en el laboratorio. Para los crudos del tipo 1, 2 y 3 están disponibles  todas  las pruebas, mientras que para  los  tipos 4, 5, 6 y 7 solo cuentan con la prueba de la mancha y conductimétricas o la combinación de ambas. La Figura Vど69 muestra el despliegue de este menú.  

Ingresar Masa

Ingresar Volumen 

Titulo de la Tesis 

MenúTipo de Crudo

Botón de Información 

 101

 Figura Vど69.ど Entorno del programa desplegando el menú tipo pruebas realizadas. 

  7.ど  Gravedad  API,  esta  casilla  es  activada  cuando  se  selecciona  alguna  de  las  opciones  que contiene  la  prueba  de  la  mancha,  donde  además  de  los  datos  básicos,  se  debe  ingresar  la gravedad API del crudo en estudio para realizar la predicción. Al escoger este método aparece una  serie  de  fotografías  que  indican  el  progreso  y  color  de  mancha  según  el  contenido  de heptano agregado. Las fotografías y dibujos mostrados presentan la mancha cuando se tiene la muestra  sin  heptano,  el  umbral  de  floculación  y  los  asfaltenos  precipitados.  Al  presionar  el botón “Predecir” el programa realiza los cálculos necesarios, utilizando el los módulos descritos en  la sección Vど1, para  lograr  la predicción de  la cantidad de solvente que falta para  lograr  la floculación de los asfaltenos. Este valor es presentado en la caja de texto correspondiente.  En la Figura Vど70 se muestra  la pantalla que se obtiene al escoger como prueba experimental al método de la mancha. 

Ingresar Masa 

Ingresar Volumen 

Titulo de la Tesis 

MenúPruebas Realizadas 

Botón de Información 

 102

 Figura Vど70.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 5 y la prueba de la macha. 

  8.ど Conductividad [´S/cm], esta casilla es activada cuando se selecciona alguna de las opciones que contiene la prueba condutimétrica, donde además de los datos básicos se debe ingresar la conductividad  de  la  muestra  en  estudio,  para  realizar  la  predicción  según  el  método conductimétrico. Al presionar el botón  “Predecir” el programa  realiza  los  cálculos necesarios para lograr la predicción requerida, y dar como resultado la cantidad de heptano que falta por agregar para obtener  la precipitación de  los asfaltenos en  la muestra analizada,  la Figura Vど71  muestra la pantalla que se obtiene al escoger este método.  

Botón de Información 

Masa Pesada 

Volumen agregado

Titulo de la Tesis 

Prueba Seleccionada 

Tipo Seleccionado

Gravedad API del Crudo

Hacer Click

Progreso de la Mancha 

Respuesta 

 103

 Figura Vど71.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 7 y la prueba conductimétrica. 

 9.ど  Viscosidad  Dinámica  [cP],  esta  casilla  es  activada  cuando  se  selecciona  alguna  de  las opciones que contiene prueba reológica, donde además de los datos básicos se debe ingresar la viscosidad  dinámica  de  la  muestra  en  estudio,  para  realizar  la  predicción  según  el  método Reológico.  Al  presionar  el  botón  “Predecir”  el  programa  realiza  los  cálculos  necesarios  para lograr  la  predicción  requerida,  y  dar  como  resultado  la  cantidad  de  heptano  que  falta  por agregar para obtener  la precipitación de  los asfaltenos en  la muestra analizada,  la Figura Vど72  muestra la pantalla que se obtiene al escoger este método. 

Masa Pesada 

Volumen agregado

Titulo de la Tesis 

Prueba Seleccionada 

Tipo Seleccionado 

Conductividad de la Muestra

Hacer Click Respuesta 

Botón de Información 

 104

 Figura Vど72.ど Entorno del programa al escoger el crudo tipo 2 y la prueba reológica. 

 Si el usuario escoge en el menú “Pruebas”, alguna de las opciones que tienen combinaciones de las  pruebas  descritas  anteriormente,  debe  introducir  los  datos  necesarios  para  cada  prueba  escogida. Es muy importante tener en cuenta que la prueba reológica solo está disponible para los  crudos  livianos,  furrrial  y  Cerro  Negro.  En  caso  de  que  el  usuario  seleccione  la  prueba reológica para algún otro crudo, el programa generará un mensaje indicando que no es posible realizar la predicción de esta forma, ya que no se cuenta con la información necesaria, para ese tipo de crudo. La Figura Vど73 muestra la pantalla de error generada para estos casos.  

 Figura Vど73.ど Ventana de error cuando no está disponible la prueba Reologica. 

Botón de Información 

Masa de alícuota

Volumen agregado

Titulo de la Tesis 

Prueba Seleccionada 

Tipo Seleccionado

Viscosidad de la Muestra

Hacer Click Respuesta 

 105

CAPITULO VI  

VI 1.┽ CONCLUSIONES 

  Se determinó la cantidad de heptano que debe ser añadida a la mezcla de crudo diluido con tolueno en relación volumétrica 50:50, para obtener el punto de floculación de los asfaltenos en  los crudos: Cerro Negro 77,16 %, Boscán 74,68%, Hamaca 75,42%,  Jobo 74,36%, Merey 73,79%.    

Se determinó el punto de floculación de los asfaltenos para el crudo Furrial, obteniendo 80,11 %  de  heptano  añadido  en  la mezcla  de  crudo  diluido  con  tolueno  en  relación volumétrica 30:70.   

Se  estableció  el  umbral  de  precipitación  de  los  asfaltenos,  mediante  mediciones conductimétricas y reométricas,  las cuales coinciden con  las obtenidas en  la prueba de la mancha.  

Se  obtuvo  una  discrepancia  poco  significativa  entre  los  resultados  predichos  y  los experimentales, lo que permite afirmar que el implementar lógica difusa es una manera más sencilla de alcanzar esta predicción. Sin realizar engorrosos cálculos y así minimizar el tiempo de estudio de la muestra.   

Comparando  los  módulos  diseñados  para  las  diferentes  mediciones  efectuadas,  se estableció de manera general que el modulo del método de la mancha es el que arroja resultados con una menor discrepancia respecto al método experimental.  

  Se  logro establecer que  la  lógica difusa es una herramienta potencial para predecir  la precipitación de los asfaltenos bajo las condiciones estudiadas.  

     

 106

VI 2.┽ RECOMENDACIONES 

  Realizar mediciones a mezclas de crudos y/o crudos provenientes de otras regiones, de tal manera de verificar el funcionamiento de los modulo difusos diseñados. 

  Probar los módulos en campo para comprobar su funcionalidad.  

  Realizar mediciones de reológia para los crudos que no fueron sometidos a este estudio. 

                          

  

 

 107

CAPITULO VII: REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS  

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[3] Delgado J. (2004). Notas de petróleo Caracterización de Crudo. 

[4] Fondo Editorial del Centro  Internacional de Educación y Desarrollo. (1998). Pozo  Ilustrado. 1ª ed. disponible en CDどROM.  

[5]  Salager  J.  (2002)  Surfactantes  Generalidades  y  Materias  primas.  Cuaderno  FIRP  S300A. (Pagina  Web).  Consultado  el  día  29  de  enero  de  2007  de  la  World  Wide  Web: http://www.firp.ula.ve/cuadernos/S300A.pdf  

[6] Rodríguez C., Delgado J., Bullon J. (2006). Properties of venezuelan asphaltenes  in the bulk and dispersed state. Journal Petroleum Science. 55. 11. 563ど571. 

[7] Priyanto S., Mansoori A., Suwono A. (2001). Chemical Engineering Science. 56. 6933. 

[8] Salager J. (2002). El mundo de los Surfactantes. Cuaderno FIRP 311A. ULA Mérida Venezuela.  

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[11] Escobedo J., Mansoori G. (1996). Theory of Viscosity as a Criterion Determination of Onset of Asphaltene Flocculatión. Society of Petroleum Engineers.  

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[13] Tojima M., Suhara S., Imamura M., Furuta A. (1998). Catalysis Today. 43. 347.  

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 108

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[20] Serrano J. (Pagina Web). Consultado el día 05 de febrero de 2007 de la World Wide Web: http://wwwdi.ujaen.es/~jmserrano/teaching/sistemasdifusos/pdfs/transpa2.pdf  

[21] Fuzzy Toolbox. Mathworks 

[22] Galindo J. Conjuntos y Sistemas difusos. (Pagina Web). Consultado el día 05 de febrero de 2007 de la World Wide Web: http://www.lcc.uma.es/~ppgg/FSS/FSS8.pdf    

[23]  Mousovi  S.,  Riazi  M.,  Vafaie  M.  (2004).  Journal  of  Petroleum  Science  and  Engineering. 42.145.  

[24]  Fotland,  Andindsen  H.,  Fadnes  F.  (1993).  Detection  of  asphaltene  precipitated  by measurement of electrical conductivity.  Fluid Phase Equilibria. 82.  

[25] Lógica Borrosa y aplicaciones. (Pagina Web). Consultado el día 05 de febrero de 2007 de la World Wide Web: http://www.puntolog.com/actual/articulos/uni_santiago6.htm  

[26] Lógica Borrosa y aplicaciones. (Pagina Web). Consultado el día 05 de febrero de 2007 de la World Wide Web: http://www.puntolog.com/actual/articulos/uni_santiago7.htm  

[27] Lógica Borrosa y aplicaciones. (Pagina Web). Consultado el día 05 de febrero de 2007 de la World Wide Web: http://www.puntolog.com/actual/articulos/uni_santiago9.htm 

[28]  Lababidi  H.,  Garrouch  A.,  Fahim  M.  (2004).  A  fuzzy  heuristic  approach  for  predicting asphaltene precipitation potencial. Energy & Fuels. 18. 242.  

 109

[29] Garrouch A., Lababidi H. Ebrahim A.  (2005). A webどbased expert system  for  the planning and completion of multilateral wells. Journal Petroleum Science and Engineering. 49. 162.  

[30] Speight, J. (1998). The Chemistry and technology of petroleum. Marcel Dekker.  

[31]  Peng  L.,  Yongan  G.  (2006).  Effects  of  asphaltene  content  on  the  heavy  oil  viscosity  at different temperatures. Fuel.  

[32] Agrawala M., Yarranton H.  (2001). An asphaltene association model analogous  to  linear polymerization. Ind. Eng. Chem. 40.  

[33] Centeno G., Trejo F., Ancheyta J. (2004). Precipitación de asfaltenos del crudo Maya en un sistema a presión. Soc. Quím. Méx. 48. 179.  

[34]  Delgado  J.  (2006).  Asfaltenos  composición,  agregación,  precipitación.  Cuaderno  FIRP S369A.  

                     

 110

CAPITULO VIII: ANEXOS   

Tabla VIIIど1.ど caracterización de los crudos estudiados. 

Propiedad – Crudo  Furrial  Cerro Negro  Boscan  Hamaca  Jobo  Merey 

Gravedad API  25,8  12,5  8,7  9,1  13,8  16,0 

Carbón Conradson  6.998 %  17,022 %  13,52 %  ど  13,48 %  27,09 % 

Contenido de Asfaltenos  1,294 %  9,905 %  13,81 %  12,9 %  11,44 %  23,99 % 

Contenido de Azufre  1,07 %  3,09 %  ど  3,1%  ど  ど 

Contenido de Vanadio  52.5 ppm  408 ppm  ど  425 ppm  ど  ど