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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

AISLACIÓN BASAL EN FUNDACIONES DE TURBOGENERADORES DE

CENTRALES TERMOELÉCTRICAS DE CICLO COMBINADO

MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

NICOLÁS EMILIO MALDONADO ARRIAGADA

PROFESOR GUÍA: HUGO BAESLER CORREA

MIEMBROS DE LA COMISIÓN:

MARÍA OFELIA MORONI YADLIN RUBÉN BOROSCHEK KRAUSKOPF

SANTIAGO DE CHILE OCTUBRE 2007

RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL POR: NICOLÁS MALDONADO A. FECHA: 23/10/2007 PROF. GUÍA: Sr. HUGO BAESLER C.

“AISLACIÓN BASAL EN FUNDACIONES DE TURBOGENERADORES DE

CENTRALES TERMOELÉCTRICAS DE CICLO COMBINADO”

En este trabajo, se muestran los efectos que tiene en su comportamiento sísmico, la aplicación de aislación basal a un sistema de generación de una central termoeléctrica, en particular a la fundación de un turbogenerador de una capacidad nominal de 400 MW.

Esto, ha sido motivado porque actualmente las plantas generadoras adquieren equipos diseñados para zonas de baja o mediana demanda sísmica, y en Chile, se proyectan las centrales en zonas de alta sismicidad, por lo que estos equipos corren el riesgo de dañarse y/o quedar fuera de operación. Así, se busca reducir las solicitaciones sísmicas mediante el uso de la aislación basal, cumpliendo al mismo tiempo, las exigencias operacionales de los fabricantes.

Se realiza el análisis de cuatro casos, que se obtienen como resultado de la combinación de tipos de suelo (I o II) y de zona sísmica (2 o 3). El procedimiento utilizado consta de una recopilación de antecedentes, enfocado en tres aspectos: Información del equipo turbogenerador, detalles del sistema de aislación y antecedentes sísmicos. Posteriormente se diseña el sistema de aislación, seguido del desarrollo de modelos computacionales, para así realizar el análisis de los resultados y conclusiones, para cada uno de los casos estudiados.

Se concluye finalmente que el tipo de solución propuesta es factible para condiciones como tipo suelo I y cualquier zona sísmica, pero que se debe tener especial cuidado para tipo de suelo II y zona de alta sismicidad, como la zona 3.

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ÍNDICE GENERAL

1. INTRODUCCIÓN ..............................................................................................................................................4 1.1 GENERAL.................................................................................................................................................4

1.1.1 Motivación..........................................................................................................................................5 1.1.2 Objetivos.............................................................................................................................................6 1.1.3 Metodología........................................................................................................................................6

2. ANTECEDENTES EQUIPO TURBOGENERADOR........................................................................................8 2.1 SECTOR 1...............................................................................................................................................10

2.1.1 Fundación.........................................................................................................................................10 2.1.2 Difusores 1 y 2..................................................................................................................................11 2.1.3 Turbina a Gas...................................................................................................................................11

2.2 SECTOR 2...............................................................................................................................................13 2.2.1 Fundación.........................................................................................................................................13 2.2.2 Generador.........................................................................................................................................14

2.3 SECTOR 3...............................................................................................................................................15 2.3.1 Fundación.........................................................................................................................................15 2.3.2 Turbina Vapor ..................................................................................................................................15 2.3.3 Condensador.....................................................................................................................................16

2.4 VERIFICACIONES OPERACIONALES EN ROTOR........................................................................................17 3. ANTECEDENTES DE AISLADORES............................................................................................................18

3.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES.............................................................................................................18 3.1.1 Definición .........................................................................................................................................18 3.1.2 Proceso de fabricación.....................................................................................................................19

3.2 PROPIEDADES MECÁNICAS DE COMPONENTES .......................................................................................20 3.2.1 Goma ................................................................................................................................................20 3.2.2 Acero ................................................................................................................................................21

3.3 PROPIEDADES MECÁNICAS EFECTIVAS DE LOS AISLADORES ..................................................................22 3.3.1 Ensayos realizados ...........................................................................................................................22 3.3.2 Rigidez Horizontal............................................................................................................................23 3.3.3 Rigidez Vertical ................................................................................................................................24 3.3.4 Rigidez a la flexión ...........................................................................................................................25 3.3.5 Caracterización de propiedades no lineales del aislador ................................................................25 3.3.6 Verificaciones en aisladores.............................................................................................................27

4. ANTECEDENTES DISEÑO SÍSMICO ...........................................................................................................29 4.1 GENERAL...............................................................................................................................................29 4.2 ESPECTROS DE DISEÑO NCH2745 OF.2003............................................................................................30 4.3 ESPECTROS DE DISEÑO NCH2369 OF.2003............................................................................................32 4.4 REGISTROS SÍSMICOS ............................................................................................................................34

5. DISEÑO SISTEMA DE AISLACIÓN .............................................................................................................35 5.1 GENERAL.........................................................................................................................35 5.2 DETERMINACIÓN DE POSICIÓN, CANTIDAD Y CARGAS VERTICALES SOBRE LOS AISLADORES.................35 5.3 PREDIMENSIONAMIENTO DE AISLADORES..............................................................................................36 5.4 DETERMINACIÓN GEOMETRÍA FINAL .....................................................................................................37 5.5 ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL................................................................................................................38 5.6 VERIFICACIONES DE SISTEMA DE AISLACIÓN .........................................................................................38

6. DESARROLLO MODELO COMPUTACIONAL ...........................................................................................39 6.1 GENERAL...............................................................................................................................................39 6.2 PROCEDIMIENTO DE MODELACIÓN........................................................................................................41

6.2.1 Definición de materiales...................................................................................................................41 6.2.2 Fundación.........................................................................................................................................42

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6.2.3 Discretización del Rotor ...................................................................................................................43 6.2.4 Equipos .............................................................................................................................................45 6.2.5 Asignación de masas sísmicas ..........................................................................................................47 6.2.6 Estados de carga ..............................................................................................................................48 6.2.7 Combinaciones de carga ..................................................................................................................49 6.2.8 Modelación del suelo........................................................................................................................51 6.2.9 Caracterización aisladores...............................................................................................................55

7. RESULTADOS OBTENIDOS Y VERIFICACIONES....................................................................................56 7.1 GENERAL...............................................................................................................................................56 7.2 CASO 1, SUELO TIPO I, ZONA SÍSMICA 2 ...............................................................................................57

7.2.1 Aceleraciones en apoyos de rotor.....................................................................................................57 7.3 CASO 2, SUELO TIPO I, ZONA SÍSMICA 3 ...............................................................................................59

7.3.1 Aceleraciones en apoyos de rotor.....................................................................................................59 7.4 CASO 3, SUELO TIPO II, ZONA SÍSMICA 2 ..............................................................................................61

7.4.1 Aceleraciones en apoyos de rotor.....................................................................................................61 7.5 CASO 4, SUELO TIPO II, ZONA SÍSMICA 3 ..............................................................................................63

7.5.1 Aceleraciones en apoyos de rotor.....................................................................................................63 7.6 VERIFICACIONES CASO 1, SUELO TIPO I, ZONA 2 ..................................................................................65

7.6.1 Sistema aislación ..............................................................................................................................65 7.6.2 Deformaciones Rotor........................................................................................................................65

7.7 VERIFICACIONES CASO 2, SUELO TIPO I, ZONA 3 ..................................................................................66 7.7.1 Sistema de aislación .........................................................................................................................66 7.7.2 Deformaciones Rotor........................................................................................................................66

7.8 VERIFICACIONES CASO 3, SUELO TIPO II, ZONA 2 .................................................................................67 7.8.1 Sistema de aislación .........................................................................................................................67 7.8.2 Deformaciones Rotor........................................................................................................................67

7.9 VERIFICACIONES CASO 4, SUELO TIPO II, ZONA 3 .................................................................................68 7.9.1 Sistema de aislación .........................................................................................................................68 7.9.2 Deformaciones Rotor........................................................................................................................68

7.10 RESULTADOS DE ANÁLISIS EN EL TIEMPO ..............................................................................................69 7.10.1 Curvas de histéresis..........................................................................................................................69 7.10.2 Aceleraciones en rotor......................................................................................................................71 7.10.3 Reacciones a nivel basal...................................................................................................................80

8. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES...........................................................................................................81 8.1 DEMANDA SÍSMICA................................................................................................................................81 8.2 TIPOS DE ANÁLISIS REALIZADOS............................................................................................................82 8.3 SOBRE LAS ACELERACIONES A NIVEL DE ROTOR....................................................................................82 8.4 DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES ......................................................................................................83 8.5 VERIFICACIONES EN SISTEMA DE AISLACIÓN .........................................................................................84 8.6 VERIFICACIONES OPERACIONALES EN ROTOR........................................................................................84 8.7 SOBRE LOS ESFUERZOS BASALES Y MOMENTO VOLCANTE.....................................................................84 8.8 SOBRE LA ESTRUCTURA.........................................................................................................................85 8.9 CUIDADO Y MONITOREO DE AISLADORES ..............................................................................................86 8.10 BENEFICIOS Y LIMITACIONES GENERALES DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA ................................................86

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..............................................................................................................88 10. ANEXO 1..........................................................................................................................................................89

10.1 TABLA RESUMEN CÁLCULO RIGIDEZ RESORTES DE SUELO .....................................................................89 10.2 GEOMETRÍA Y PROPIEDADES MECÁNICAS DE AISLADORES ....................................................................91

10.2.1 Caso 1, Suelo Tipo I, Zona sísmica 2 ...............................................................................................91 10.2.2 Caso 2, Suelo tipo I, Zona sísmica 3.................................................................................................92 10.2.3 Caso 3, Suelo tipo II, Zona sísmica 2 ...............................................................................................93 10.2.4 Caso 4, Suelo tipo II, Zona sísmica 3 ...............................................................................................94

10.3 RESULTADOS ANÁLISIS..........................................................................................................................95 10.3.1 Aceleraciones nivel rotor, caso 1 .....................................................................................................95 10.3.2 Aceleraciones nivel rotor, caso 2 .....................................................................................................95

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10.3.3 Aceleraciones nivel rotor, caso 3 .....................................................................................................96 10.3.4 Aceleraciones nivel rotor, caso 4 .....................................................................................................96

10.4 VERIFICACIÓN DE ESTABILIDAD DEL SISTEMA DE AISLACIÓN ................................................................97 10.4.1 Verificaciones aisladores, Caso 1 ....................................................................................................97 10.4.2 Verificaciones aisladores, caso 2 .....................................................................................................98 10.4.3 Verificaciones aisladores, caso 3 .....................................................................................................99 10.4.4 Verificaciones aisladores, caso 4 ....................................................................................................100

11. ANEXO 2.........................................................................................................................................................101

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1. INTRODUCCIÓN

1.1 General

Una de las grandes preocupaciones a nivel país es el tema energético, en particular, lo que respecta a la generación eléctrica. En Chile, existen cuatro sistemas independientes de distribución de energía eléctrica:

− Sistema Interconectado Norte Grande (SING)

− Sistema Interconectado Central (SIC)

− Aysén

− Magallanes

En estos cuatro sistemas, existe una capacidad total instalada de 12741.7 MW, y su distribución según tipo de generación y sistema1 se muestra en la tabla siguiente.

Tabla 1.1. Tipo de Generación y Sistema al que pertenece Termoeléctrica Hidroeléctrica Renovable TOTAL % % % %

SING 28.17 0.10 0.00 28.27 SIC 33.28 37.69 0.00 70.96

Aysén 0.11 0.14 0.02 0.26 Magallanes 0.51 0.00 0.00 0.51

TOTAL 62.06 37.92 0.02 100.0

Estudios de la Comisión Nacional de Energía (CNE), indican que para satisfacer la demanda energética del país es necesario que cada año, ingresen 450 MW al sistema de generación.

El estudio que se desarrolla en el presente trabajo, corresponde a una solución para la fundación de un equipo turbogenerador de 400 MW, mediante el uso de aislación sísmica.

1 CNE, Julio 2007

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1.1.1 Motivación

Respecto a la demanda de energía eléctrica mostrada anteriormente, se ve la importancia que tendría en la generación, la entrada de 400 MW de capacidad al sistema, la que sería provista por una central termoeléctrica con un equipo turbogenerador como el estudiado en este trabajo.

Estos equipos turbogeneradores tienen de parte de los fabricantes, un diseño estándar para la principal demanda del mercado mundial, la cual corresponde a zonas de baja y mediana sismicidad, sin embargo en Chile, éstos son ubicados en centrales proyectadas en lugares de alta sismicidad, como lo es la costa del país. Ante esto, surge la conveniencia de reducir la demanda sísmica en el equipo turbogenerador, con el fin de eliminar la posibilidad de que se produzcan daños causados por sismos de gran magnitud y así, asegurar una continuidad de la operación del equipo y aumentar la confiabilidad y seguridad de suministro de energía de la central termoeléctrica.

Una solución que cumple con lo planteado anteriormente, en cuanto a aumentar la confiabilidad y seguridad de un equipo turbogenerador, es la aplicación de Aislación Basal, técnica que ha tenido un gran desarrollo en países como Japón, Estados Unidos y Nueva Zelanda en estructuras de gran envergadura e importancia, como lo son Edificios de Oficinas, Hospitales, Museos, Estanques de almacenamiento de LNG, etc.

En Chile, la Aislación Sísmica se ha incorporado lentamente, siendo el Edificio de la Comunidad Andalucía (Uso habitacional) el primero en ser Aislado en su base, en el año 1991. Otros casos de edificios aislados en Chile son el Centro Médico San Carlos de Apoquindo (Año 2000), Edificios San Agustín y Hernán Briones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica (Años 2002 y 2003) y el nuevo Hospital Militar de Santiago, actualmente en construcción. También existe el caso de Aislación en obras viales, como lo es el Viaducto Marga-Marga.

El aumento en el uso de esta técnica, fue estimulado con la promulgación de la norma chilena NCh2745.Of.2003, “Análisis y Diseño de Edificios con Aislación Sísmica”.

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1.1.2 Objetivos

El objetivo principal de este trabajo, es analizar la factibilidad de reducir las solicitaciones sísmicas en el equipo turbogenerador, mediante el uso de Aislación Basal y al mismo tiempo, cumplir con las exigencias operacionales establecidas por los fabricantes del equipo.

1.1.3 Metodología

El plan de trabajo que se ha definido para el desarrollo del estudio, se resume en las siguientes etapas.

− Recopilación de antecedentes, enfocado en tres aspectos:

Información del equipo turbogenerador, como geometría, pesos, cargas operacionales. Información y diseño básico de la fundación entregado por los fabricantes.

− Detalles del sistema de aislación, como tipo de aisladores, propiedades geométricas y mecánicas.

− Antecedentes sísmicos de acuerdo a la norma NCh433 Of.96.

En el estudio se ha considerado el análisis espectral del modelo de fundación del equipo turbogenerador, localizado en sitios de distintas características en cuanto a nivel sísmico y tipos de suelos, correspondientes a la combinación de las zonas sísmicas 2 y 3 con los suelos tipo I y II. Además se utilizan registros del sismo de Marzo de 1985, obtenidos en los tipos de suelo mencionados, para análisis en el tiempo.

− Diseño de sistema de aislación

Determinación de geometría de aisladores, disposición en planta y caracterización no lineal, para realizar análisis en el tiempo.

− Desarrollo modelo computacional

Creación del modelo en el Software SAP2000. Se realizan dos modelos, uno con la estructura fundada directamente en el suelo y otro, con una solución de fundación que incorpore una interfaz de aislación. A partir de los resultados de estos modelos, es posible comparar las respuestas.

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− Análisis de resultados y conclusiones

Basado en la comparación de resultados de los modelos con estructura fundada directamente en el suelo y con la solución de fundación que incorpora la interfaz de aislación, se analizan resultados comparativos de:

• Cumplimiento de condiciones de estabilidad para el sistema de aislación.

• Cumplimiento de las condiciones operacionales en ambos modelos.

• Resultado de disminución de aceleraciones en el equipo, a nivel del rotor.

• Cortes basales y momentos volcantes

• Posibilidad de instalar equipos turbogeneradores fabricados para zonas de baja a mediana sismicidad, en zonas de alta sismicidad mediante el uso de aislación basal.

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2. ANTECEDENTES EQUIPO TURBOGENERADOR

El equipo turbogenerador es la principal componente de las centrales termoeléctricas de ciclo combinado (CCPP). En la figura 2.1 se destaca su ubicación y configuración típica dentro de una planta termoeléctrica. Para efectos de este trabajo, se definen los equipos principales y secundarios del grupo turbogenerador. El primero está compuesto por la Turbina a Gas, el Generador y la Turbina a vapor. El segundo, por los Difusores y el Condensador. La diferenciación realizada se basa en que los llamados equipos principales están vinculados al eje de rotación, llamado Rotor, lo que no ocurre con los equipos secundarios. Para efectos de la elaboración del modelo de análisis, se ha considerado la modelación de cada componente del equipo por separado (Carcasa, Rotor y los sistemas de apoyo correspondientes).

Figura 2.1. Configuración Single Shaft de CCPP.

El grupo Turbogenerador se encuentra sobre una gran fundación de aproximadamente 60 m de largo y 8.5 m de ancho, con altura variable en su longitud. Dada la gran longitud, el conjunto Turbogenerador y Fundación se divide en tres grandes sectores.

El primero corresponde al compuesto por la Turbina a Gas, Difusores 1 y 2, además del tramo de fundación correspondiente.

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El segundo sector, lo compone sólo el Generador y la parte de la fundación respectiva. Generalmente, el equipo generador se funda sobre un bloque móvil de hormigón que se requiere para efectos de mantención del equipo y del rotor. En el caso del análisis y modelación de este estudio, se ha considerado la fundación del generador monolítica y única con los otros equipos del turbogenerador (sin bloque móvil).

Finalmente, en el tercer sector se encuentra la Turbina a Vapor y el Condensador, ambos sobre el tramo de fundación correspondiente.

En la figura 2.2, se muestra esquemáticamente la geometría inicial de la fundación y los sectores considerados, además de algunas dimensiones y cotas principales.

Figura 2.2. Vista en planta y elevación (A-A) de Fundación inicial.

La fundación del grupo turbogenerador es independiente y separada de otras fundaciones o radieres adyacentes del edificio turbina. Adyacente a la fundación del turbogenerador, existen fundaciones para soportes de tuberías, ductos, equipos auxiliares e instalaciones de control del funcionamiento del sistema. Se asume que es posible dar solución mediante flexibilidad de tuberías o juntas de expansión, a los desplazamientos relativos que se producirán entre las fundaciones e instalaciones auxiliares adyacentes y el grupo turbogenerador y su fundación independiente aislada.

A continuación, se muestra para los sectores definidos, la geometría definitiva de la fundación y algunas características de los equipos ubicados en cada sector.

Sector 1 Sector 2 Sector 3

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2.1 Sector 1

2.1.1 Fundación

Las modificaciones en este sector consisten principalmente en una reducción del ancho de la fundación. Se muestra en las figuras 2.3 y 2.4 sus principales dimensiones, además de los puntos de anclaje de los equipos que se detallan posteriormente.

Figura 2.3. Vista en planta, Fundación y Ptos. de Anclaje Sector 1

Figura 2.4. Vista en elevación (Corte A-A) Fundación Sector 1

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2.1.2 Difusores 1 y 2

Ambos equipos se encuentran alineados y unidos, pero no están vinculados al rotor de los equipos principales. En la figura 2.5 se muestran en forma esquemática y en la tabla 2.1 se muestran sus principales características (aprox.), tales como pesos, masas, dimensiones aproximadas y puntos de anclaje.

Figura 2.5. Esquema Difusores 2 y 1

Tabla 2.1. Características principales Difusores 2 y 1. Peso Masa Diámetro Longitud Ptos. Anclaje [ tonf ] [ tonf s2 / m ] [ m ] [ m ]

Difusor 2 41 4.18 3.0 4.25 A1 a A5 Difusor 1 30 3.06 3.0 2.55 B1 a B4

2.1.3 Turbina a Gas

Para esta componente del turbogenerador (y también para el resto de los equipos principales), es posible separar la cubierta del rotor. En este caso en particular, el rotor se apoya en la cubierta. Un esquema del equipo y sus principales dimensiones y pesos se muestran la tabla 2.2 y en la figura 2.6 respectivamente. Se incluyen además las propiedades del rotor en el sector de la Turbina a Gas y un esquema de éste, en la figura 2.7. En línea continua se muestra el diámetro externo y con líneas punteadas, los diámetros interiores.

Tabla 2.2. Características principales Turbina a Gas y Rotor. Peso Masa Diámetro Longitud [ tonf ] [ tonf s2 / m ] [ m ] [ m ]

Ptos. Anclaje

Cubierta Turbina Gas 277 28.27 5.18 9.35 C1 a C7 Rotor Turbina Gas 115 11.73 var. 10.50 Apoyos 1 y 2

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Figura 2.6. Esquema Turbina a Gas.

Figura 2.7. Esquema rotor sector Turbina Gas, con apoyos 1 y 2.

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2.2 Sector 2

2.2.1 Fundación

Este sector mantiene su geometría básica y las modificaciones que existen, son leves variaciones en las coordenadas de los puntos de anclaje del generador.



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2.2.2 Generador

En este equipo, el rotor no está unido a la cubierta del generador, y sus apoyos no coinciden con los puntos de anclaje de la carcasa del generador. La cubierta está compuesta por tres secciones, las ubicadas en sus extremos que son iguales, y la central. Sus características más importantes y las del rotor en este sector, se muestran en la tabla 2.3, además de sus esquemas en las figuras 2.10 y 2.11.

Tabla 2.3. Dimensiones y pesos de cubiertas de generador y rotor. Peso Masa Diámetro Longitud [ tonf ] [ tonf s2 / m ] [ m ] [ m ]

Ptos. Anclaje

Cubierta extremos ( x2 ) 40 4.08 5.10 2.5 D1 a D4 y D21 a D24Cubierta central 280 28.57 4.70 6.3 D5 a D20

Rotor sector generador 29 2.96 var. 15.0 Apoyos 3 y 4

Figura 2.10. Esquema generador.

Figura 2.11. Esquema rotor sector generador con apoyos 3 y 4.

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2.3 Sector 3

2.3.1 Fundación

Este tramo es el que presenta modificaciones mayores respecto a los dos sectores anteriores en cuanto a la geometría, pero manteniendo en lo posible la masa de hormigón existente.



2.3.2 Turbina Vapor

Esta se divide en tres sectores, el primero corresponde a la turbina de alta presión (HP), presión intermedia (IP) y baja presión (LP). Entre estos se encuentran los pedestales de los descansos del rotor (apoyos 6 y 7). No se dispone de vistas esquemáticas para estos equipos, sólo sus propiedades, que se muestran en la tabla 2.4. En cuanto al rotor, sus propiedades también se muestran en la tabla 2.4 y su forma, se ilustra en la figura 2.14.

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Tabla 2.4. Características Turbina Vapor y Rotor. Peso Masa Diámetro Longitud [ tonf ] [ tonf s2 / m ] [ m ] [ m ]

Ptos. Anclaje

Cubierta HP 98 10.0 1.83 2.10 E3 a E6 Cubierta IP 24 2.45 2.60 3.00 E7 y E8 Cubierta LP 46 4.69 4.52 2.20 E9 a E14

Pedestal apoyo 6 8 0.82 2.50 1.45 E1 a E4 Pedestal apoyo 7 8 0.82 2.50 1.10 E5 a E8

Rotor sector Turbina Vapor 46 4.69 var. 12.70 Apoyos 5 al 8

Figura 2.14. Esquema Rotor sector Turbina Vapor.

2.3.3 Condensador

Corresponde al último equipo de la línea de componentes del turbogenerador. No posee conexión al rotor y sus puntos de anclaje, dimensiones y pesos, además de un esquema, se muestran en la tabla 2.5 y en la figura 2.15 respectivamente.

Tabla 2.5. Características Condensador.

Peso Masa Diámetro Longitud [ tonf ] [ tonf s2 / m ] [ m ] [ m ]

Ptos. Anclaje

Condensador 187.5 19.13 4.00 8.00 F1 a F10

Figura 2.15. Esquema Condensador.

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2.4 Verificaciones operacionales en rotor.

Para la condición de operación del equipo turbogenerador (Combinación de carga CServ definida en 6.2.7) se limitan las deformaciones relativas en el rotor. Éstas deberán ser tales que la diferencia de desplazamientos 1 2Δ − Δ medidos en dos puntos separados

una distancia iL , sea menor que 5000iL . Este valor es referencial y es el exigido por los

fabricantes de estos equipos para dicho estado de carga.

Los puntos en que se miden estas deformaciones, corresponden a los apoyos del rotor, los que se muestran en la figura 6.5.

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3. ANTECEDENTES DE AISLADORES

3.1 Características Generales

3.1.1 Definición

Los aisladores elastoméricos son dispositivos compuestos por láminas de goma intercaladas con placas delgadas de acero.

Las placas de goma tienen la capacidad de deformarse horizontalmente, otorgando flexibilidad lateral al sistema. Por otro lado, las láminas de acero restringen la expansión de la goma y las mantiene planas, además de proveer rigidez vertical.

Las propiedades mecánicas y dinámicas están determinadas por la goma, según la mezcla de los compuestos utilizados en su elaboración, como Caucho Natural, Negro de Humo, Azufre, Productos químicos que facilitan las reacciones en el proceso de vulcanización y otros, que protegen la goma de degradaciones producidas por ozono, oxidación y calor.

Aparte de la goma que provee amortiguamiento por si misma, es posible aumentarlo agregando un cilindro de plomo en el centro del dispositivo.

En la figura 3.1 se muestran sus principales componentes.

Figura 3.1. Principales componentes aisladores elastoméricos, sin núcleo de plomo

rt st

Placa de acero Pernos de anclaje

H

D

Goma

Lámina de acero

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3.1.2 Proceso de fabricación

El proceso de fabricación comprende en general, las siguientes etapas.

− Elaboración y ensayo del elastómero

El elastómero es fabricado según fórmula, que define las cantidades necesarias de las distintas componentes referidas anteriormente. Estas son mezcladas y posteriormente se rodillan para obtener láminas de goma del espesor requerido. La goma obtenida es ensayada para verificar si las propiedades mecánicas y dinámicas son las deseadas.

− Fabricación de láminas de acero

Tanto las láminas intermedias como la placa superior e inferior deben ser fabricadas con acero estructural que cumpla con las disposiciones de normas como NCh203 Of. 77, de calidad A37-24 ES, por ejemplo.

El principal cuidado pasa por la geometría de las placas, pues deben ser libres de irregularidades, de espesor uniforme. También se debe cuidar la corrosión, por lo que son protegidas con pinturas anticorrosivas.

− Moldeo y vulcanización

Proceso en el cual las láminas de goma y acero son adheridas mediante la aplicación de calor y presión. Para esto, se utiliza una matriz de acero o aluminio, en la cual se introducen las placas y la goma, calentadas a una temperatura de 180°C aproximadamente. Luego de vulcanizado, el aislador es sacado de la matriz, obteniéndose el producto final.

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3.2 Propiedades mecánicas de componentes

3.2.1 Goma

La goma base utilizada en el diseño de los aisladores, corresponde a la estudiada por Maritza Araya [2]. La fórmula utilizada es la llamada Modif. 5 y para determinar el módulo de corte y el amortiguamiento, se realizaron ensayos de corte (diez ciclos corte deformación) con probetas cuadradas de 30 x 30 mm, de 6 mm de espesor y para deformaciones máximas de 2, 10, 20, 30, 50, 75, 100, 125 y 150 %.

Las propiedades que se determinan en el ensayo son efectivas, es decir, corresponden a los cuocientes entre la fuerza máxima y los desplazamientos máximos. Éstas se calculan como:

max min

max min

G τ τγ γ

−=

−, donde (3.1)

Tensión de corte, max/ min max/ min corteF Aτ = y max/ minF fuerza de corte máxima (mínima) en

cada ciclo y corteA el área de corte de la probeta ensayada.

max/ min rl tγ = Δ , deformación por corte asociada a max/ minF , con lΔ alargamiento

producido por corte y rt el espesor de goma.

La razón del amortiguamiento crítico efectivo en cada ciclo, se calcula con la ecuación (3.2)

22d

h

Wk l

βπ

=⋅ ⋅Δ

(3.2)

Donde dW corresponde al área del ciclo carga – deformación y hk la rigidez secante de

la goma calculada con la ecuación (3.3).

max min

max minh

F Fk

l l+

=Δ + Δ

(3.3)

En la figura 3.2 se muestran las relaciones de Módulo de corte efectivo G y razón de amortiguamiento β según la deformación por corte γ .

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Figura 3.2. Módulo de corte efectivo G y razón de amortiguamiento β de probeta de goma.

En la figura 3.2 es posible observar la variación de las propiedades en función de la deformación. Se observa además una alta rigidez para bajas deformaciones, con lo que se asegura estabilidad para cargas laterales menores. También es importante notar que la rigidez al corte es aproximadamente constante para deformaciones mayores al 50%, lo que facilita el diseño para ese nivel de deformaciones.

3.2.2 Acero

Se consideran las propiedades típicas del acero estructural (elásticas), es decir:

− Módulo de elasticidad 22100000E kgf cm⎡ ⎤= ⎣ ⎦ .

− Módulo de corte 2807000G kgf cm⎡ ⎤= ⎣ ⎦

− Tensión de fluencia 22400y kgf cmσ ⎡ ⎤= ⎣ ⎦

22

3.3 Propiedades mecánicas efectivas de los aisladores

3.3.1 Ensayos realizados

Con la intención de ilustrar el comportamiento de los aisladores, se muestran los resultados de los ensayos realizados en la memoria de Maritza Araya [2] a uno de los prototipos de aisladores fabricados con las propiedades de goma mostradas en la sección 3.2.1.

Las dimensiones del prototipo ensayado se muestran en la tabla 3.1. Las propiedades de módulo de corte y razón de amortiguamiento se determinan a partir de ensayos horizontales cíclicos, con cargas verticales P de 15, 30 y 45 Ton y los resultados se muestran en los gráficos de la figura 3.3.

Tabla 3.1. Dimensiones prototipo ensayado

Diámetro D 31.75 [cm] Área A 791.7 [cm2]

Espesor Goma rt 0.67 [cm]

Espesor Acero st 0.2 [cm]

Altura Total Goma rH 22.78 [cm] Altura Total H 29.38 [cm]

El módulo de corte efectivo G se estima a partir de la rigidez lateral efectiva del aislador hK , como en la ecuación (3.4).

rh

HG KA

= ⋅ (3.4)

, donde hK se calcula con la ecuación (3.5).

max min

max minh

F FK

l l+

=Δ + Δ

(3.5)

max/ minF corresponde a las fuerzas asociadas a los desplazamientos max/ minlΔ .

23

La razón de amortiguamiento efectivo β se estima según (3.6), donde dW es la energía

disipada en el ciclo de histéresis (Área curva carga – deformación) y lΔ es el desplazamiento máximo.

22d

h

WK l

βπ

=⋅ ⋅Δ

(3.6)

Figura 3.3. Módulo de corte efectivo G y razón de amortiguamiento β de prototipo de aislador.

Se observa un comportamiento similar al de la goma, lo que comprueba que el comportamiento del aislador está influenciado por la goma que lo compone. Además, se ve una dependencia con la carga vertical a la que está sometida el aislador.

3.3.2 Rigidez Horizontal

Se considera una placa de goma de espesor rt , área A y módulo de corte efectivo G ,

sometida a una fuerza horizontal que produce una deformación rl tγ = Δ . Si se asume una

distribución constante de la deformación en todo el volumen de goma, la energía de deformación para la placa se escribe según (3.7).

2 21 1 12 2 2V V

r

G AU dV G dV lt

τ γ γ⎛ ⎞⋅

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ Δ⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ (3.7)

Aquí, es posible identificar la rigidez al corte de una capa de goma, y que corresponde

a hr

G Akt⋅

= . La rigidez total del aislador, será la suma de la rigidez de las n capas que lo

componen, la que se muestra en la ecuación (3.8).

24

11h

r r

N Capas hi

G A G AKn t H

k°

⋅ ⋅= = =

⋅∑ (3.8)

3.3.3 Rigidez Vertical

Se calcula generalmente como

cv

r

E AKH

⋅= (3.9)

En que cE corresponde al módulo de compresión efectivo. Existen diferentes valores

para cE , dependiendo si la sección es circular, anular o cuadrada. También distintos

autores proponen expresiones. La utilizada en este trabajo, es la planteada por J. Kelly [8], que para el caso de secciones circulares se define como

26cE G S= ⋅ ⋅ (3.10)

Donde S es un factor de forma que se define como la razón entre la superficie cargada y el área libre de carga, que en el caso circular es

2 4

4r r

D DSD t t

ππ

⋅= =

⋅ ⋅ ⋅ (3.11)

Para el caso en que 10S ≤ , la goma puede considerarse incompresible, sin embargo para valores mayores que 10, la compresibilidad adquiere importancia y se define un

nuevo valor del módulo de compresión efectivo ( )'cE , en función de cE y lo que hace es

sumar la compresibilidad de la goma, conocido como módulo de Bulk ( )K y que tiene

para la goma un valor aproximado de 220000 kg cm⎡ ⎤⎣ ⎦ . Luego, cuando la compresibilidad

de la goma es considerable, el módulo de compresión efectivo se calcula como

''

1 1 1 , cc

c c c

K EEE E K K E

⋅= + =

+ (3.12)

25

3.3.4 Rigidez a la flexión

Si se considera una sección que gira un ángulo θ , producto de un momento aplicado M , es posible relacionarlos mediante su rigidez a la flexión, como

M kθ θ= ⋅ (3.13)

Por otro lado, según J. Kelly [8], para una sección circular y usando la analogía con una viga, relaciona el momento M con el giro θ , como se muestra en la ecuación (3.14).

4

23

3 12 12 64r

G DM Dt

θ π⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅

⋅ (3.14)

Considerando las ecuaciones (3.10) y (3.11), y reemplazando en (3.14), se obtiene

2 46 1

3 64 3c

r r

E IG S DMt t

π θ θ⋅⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ (3.15)

Por lo tanto, según (3.13) y definiendo ( ) 13 ceff

EI E I= , la rigidez al giro de una capa de

goma será

( )eff

r

EIk

tθ = (3.16)

Sumando sobre las n capas de goma, la rigidez al giro queda determinada por

( ) ( )1

1eff eff

r r

N Capas i

EI EIK

n t Hk

θ

θ°

= = =⋅∑

(3.17)

3.3.5 Caracterización de propiedades no lineales del aislador

Con el objetivo de realizar una verificación del sistema de aislación con un análisis de respuesta en el tiempo, es necesario caracterizar en forma no lineal los aisladores, pues de esta forma es su comportamiento, lo que se observa claramente en la figura 3.4. En ésta, se muestra la superposición de varios ciclos de carga-deformación aplicados a un prototipo de aislador diseñado por Maritza Araya [2]. Los parámetros para modelar este comportamiento, se muestran en la figura 3.5 y se obtienen a partir de las curvas de

26

histéresis de los ensayos realizados a los aisladores o con aproximaciones indicadas en la norma NCh2745. El procedimiento se detalla a continuación.

− Aproximar el desplazamiento de fluencia yD , como un valor entre 0.1 rH⋅ y

0.05 rH⋅ . En este caso se usa el promedio, 0.075 rH⋅ .

− DD corresponde al desplazamiento de diseño.

− La rigidez efectiva effK se calcula según (3.8) y el amortiguamiento efectivo

effβ es conocido.

− Con estos parámetros, se calcula la resistencia característica Q para deformación

nula, como

( )2

2eff eff D

D y

K DQ

D Dπ β⋅ ⋅ ⋅

=⋅ −

(3.18)

− Así, se obtiene la rigidez post-fluencia 2K según

2 effD

QK KD

= − (3.19)

− Finalmente se calcula la rigidez 1K como

1 2y

QK KD

= + (3.20)

Figura 3.4. Superposición de curvas carga desplazamiento, para distintos niveles de deformación.

Figura 3.5. Esquema ciclo Histéresis y parámetros de caracterización no lineal

Desplazamiento [in]

Fuerza [Kips] 10

5

0

-5

-5 5 0

27

3.3.6 Verificaciones en aisladores

Cada aislador debe cumplir las restricciones que a continuación se muestran, las que están relacionadas principalmente con la estabilidad.

− Frecuencia de vibración vertical

Según la norma de aislación, NCh2745 Of.2003, la rigidez vertical mínima del sistema de aislación debe ser tal que la frecuencia de vibración propia de la estructura aislada en sentido vertical, suponiendo una estructura rígida, debe ser mayor que 10 Hz.

La frecuencia vertical para todo el sistema de aislación se calcula como

.

12v vi

Aisl

gf KWπ

= ∑ (3.21)

Donde

viK es la rigidez de cada aislador y se calcula según (3.9).

W es el peso total de la estructura.

g es la aceleración de gravedad.

− Deformación angular máxima

La deformación angular total 0γ que sufre un aislador está dada por la suma de

las deformaciones angulares de corte ( )sγ , de compresión ( )cγ y de flexión ( )bγ .

Esta última, es mucho menor que las otras dos, por lo que se puede despreciar. Se calculan como

TMs

r

DH

γ = (3.22)

max max26 6 6

6c

c cc

P A P AS S SE G S G Sσγ ε= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ (3.23)

0 s cγ γ γ≈ + (3.24)

28

Según los ensayos realizados por M. Araya [2], la deformación máxima que puede sufrir la goma es de 500%. Por lo tanto ésta se limitará a la mitad de este valor, es decir, 0 250%γ ≤ .

− Tensión en placas intermedias de acero

La tensión máxima de tracción en las placas de acero, depende de la tensión de compresión y de la relación entre espesores de placas de acero y goma, según

1.5 rs c

s

tt

σ σ= ⋅ (3.25)

La tensión de compresión máxima cσ se calcula como maxP A , donde maxP sale

del análisis y A corresponde al área del aislador.

La tensión de tracción definida, no debe ser mayor que la tensión admisible, definida como

0.75adm yσ σ= (3.26)

− Pandeo Aislador

La carga de compresión crítica del aislador, es la definida en [8], y se calcula como

2 42

S S S Ecrit

P P P PP

− + + ⋅ ⋅= (3.27)

Donde Sr

HP G AH

= ⋅ ⋅ y EP es la carga de Euler, calculada como ( )2

2eff

E

EIP

H

π= .

29

4. ANTECEDENTES DISEÑO SÍSMICO

4.1 General

El objetivo de este capítulo es definir la demanda sísmica a considerar en el análisis y diseño del sistema de aislación. Para esto, lo más adecuado es utilizar la norma chilena oficial NCh2745 Of.2003, Análisis y diseños de edificios con aislación sísmica [6]. Si bien la estructura no corresponde a un edificio, la demanda sísmica es lo suficientemente general como para utilizarla. Sin perjuicio de lo anterior, se comparan los espectros de diseños entregados por esta norma, con los definidos en la NCh2369 Of.2003 [7].

Los requisitos de diseño de la norma NCh2745, son consecuentes con los objetivos propuestos, como lo son la protección a la vida y la reducción del daño. Para esto, se definen dos niveles sísmicos. El primero es el nivel sísmico de diseño (SDI), que corresponde al utilizado comúnmente en el diseño de estructuras convencionales, cuya probabilidad de excedencia es de un 10% en 50 años. El segundo nivel es el sismo máximo posible (SMP), que se define como aquel con una probabilidad de excedencia de un 10% en un tiempo de 100 años.

Con lo anterior, es posible decir que los requisitos de diseño apuntan a que los objetivos de desempeño cumplan con:

− Resistir sismos pequeños y moderados, sin daños en elementos estructurales, componentes no estructurales y contenidos del edificio.

− Resistir sismos severos sin que exista:

• falla del sistema de aislación,

• daño significativo a los elementos estructurales, y

• daño masivo a elementos no estructurales.

30

4.2 Espectros de diseño NCh2745 Of.2003

Los espectros de diseño propuesto están basados en los de Newmark & Hall. El espectro base para el diseño de estructuras aisladas fue desarrollado para distintas aceleraciones, velocidades y desplazamientos máximos de terreno. La forma del espectro de diseño, para una razón de amortiguamiento 5%β = , se muestra en la figura 4.1. Los

parámetros necesarios para definirlos se muestran en la tabla 4.2. Además, los espectros deben ser multiplicados por el factor Z , según la zona sísmica, cuyos valores se muestran en la tabla 4.1.

En el caso de la estructura aislada, los modos asociados al sistema de aislación presentan una razón de amortiguamiento mayor que el 5% (del orden del 10%), por lo que en este caso, el espectro para los periodos asociados a estos modos es reducido por el factor DB (tabla 4.3), que da cuenta de amortiguamientos distintos al definido por el

espectro base. En conclusión, la demanda sísmica que se utiliza para diseñar el sistema de aislación, se muestra en la figura 4.3.

Figura 4.1. Espectro de diseño base

Tabla 4.1. Factor que depende de la zonificación sísmica definida en NCh433

Zona Sísmica Z 1 3 4 2 1 3 5 4

Tabla 4.2. Definición del espectro de diseño

aT bT cT dT eT fT A Aα VVα DDα Suelo [ s ] [ s ] [ s ] [ s ] [ s ] [ s ] [cm/s2] [cm/s] [cm]

I 0.03 0.110 0.29 2.51 10 33 1 085 50 20 II 0.03 0.200 0.54 2.00 10 33 1 100 94 30 III 0.03 0.375 0.68 1.58 10 33 1 212 131 33

31

Tabla 4.3. Factores de modificación de respuesta por amortiguamiento, DB y MB

Amortiguamiento efectivo, Dβ o Mβ(porcentaje valor crítico)

Factor DB o MB para suelos tipo I, II y III

≤ 2 0.65 5 1.00

10 1.37 15 1.67 20 1.94 25 2.17 30 2.38

≥ 50 3.02

Figura 4.2. Espectros NCh2745 Zonas 2 y 3, suelos I y II

Figura 4.3. Espectros NCh2745 Zonas 2 y 3, suelos I y II reducidos por BD

32

4.3 Espectros de diseño NCh2369 Of.2003

El espectro de diseño definido por esta norma, en su sección 5.4.2, se define como

0.4

2.75 ' 0.05no

aA I TS

R T ξ⎛ ⎞⎛ ⎞= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4.1)

Donde:

− T : Periodo de vibración del modo considerado

− oA : Aceleración máxima efectiva del suelo

− I : Coeficiente de importancia de la estructura, que en este caso es considerado igual a 1.0

− R : Factor de modificación de la respuesta estructural, que es considerado igual a 1.0

− ',T n : Parámetros que dependen del tipo de suelo

− ξ : Razón de amortiguamiento, que en el caso de la estructura aislada se utiliza

un valor de 10%

Los valores de los parámetros anteriores para cada caso de análisis, se muestra en la tabla 4.4. No obstante lo anterior, el valor de aS no debe ser mayor que máxI C g⋅ ⋅ , donde

el valor de máxC , para una razón de amortiguamiento 10%ξ = , se obtiene de la

extrapolación de los valores mostrados en la tabla 4.5.

Tabla 4.4. Factores que definen espectros de diseño NCh2369

SI Z2 SI Z3 SII Z2 SII Z3 [ ]oA g 0.30 0.40 0.30 0.40 I 1.00 1.00 1.00 1.00 R 1.00 1.00 1.00 1.00 ' [ ]T s 0.20 0.20 0.35 0.35 n 1.00 1.00 1.33 1.33 ξ 0.10 0.10 0.10 0.10

Tabla 4.5. Valores para máxC según zona sísmica y razón de amortiguamiento Z3 Z2

ξ máxC máxC 0.02 0.79 0.59 0.03 0.68 0.51 0.05 0.55 0.41 0.10 0.42 0.31

33

En las figuras 4.4 y 4.5 se muestran los espectros de diseño definidos por la ecuación (4.1) y las tablas 4.4 y 4.5, y se comparan con los entregados por la norma NCh2745 y determinados en la sección 4.2.

Figura 4.4. Espectros NCh2745 y NCh2369 Suelo I, Zonas 2 y 3

Figura 4.5. Espectros NCh2745 y NCh2369 Suelo II, Zonas 2 y 3

Para los cuatro casos de análisis definidos, se observa que la demanda sísmica determinada por la norma NCh2745 es mayor que la entregada por la NCh2369, por lo que para el diseño del sistema de aislación, se utilizan los espectros mostrados en la figura 4.3.

34

4.4 Registros Sísmicos

Para el diseño utilizando registros sísmicos, la norma NCh2745 [6] establece que se deben seleccionar pares de componentes de registros de aceleración de suelo de al menos tres eventos sísmicos, los que en cuanto a magnitud, distancia a la falla, fuentes del mecanismo del sismo y tipos de suelo, deben ser consistentes con el sismo de diseño. Para este trabajo, como evento sísmico sólo se dispone el de Marzo de 1985, registrado en los lugares y tipos de suelo mostrados en la tabla 4.6.

En este trabajo, se utilizan registros sísmicos sólo con el fin de comparar las respuestas de la estructura fija con la aislada, principalmente en lo que respecta a aceleraciones a nivel de rotor y desplazamientos en aisladores. Esta comparación se realiza aplicando los registros al modelo en las tres direcciones (1 vertical y 2 horizontales). En la dirección horizontal, los registros utilizados según el tipo de suelo, son USFM componente 070 y Llolleo componente 010, pues sus espectros de respuesta de aceleraciones son mayores que los de las otras dos componentes horizontales (ver figuras 4.6 y 4.7). En la dirección vertical, se aplican los registros medidos en esa dirección.

Tabla 4.6. Registros disponibles y tipo de suelo. Suelo Tipo I Suelo Tipo II

UFSM, componente 070 Llolleo, componente 010 UFSM, componente 160 Llolleo, componente 100 UFSM, componente 500 Llolleo, componente vertical

Figura 4.6. Espectro de respuesta (aceleraciones) para componentes horizontales, suelo tipo I

Figura 4.7. Espectro de respuesta (aceleraciones) para componentes horizontales, suelo tipo II

35

5. DISEÑO SISTEMA DE AISLACIÓN

5.1 General

Este capítulo tiene como objetivo, mostrar el procedimiento utilizado para el diseño de los aisladores, que está basado principalmente en las disposiciones de la norma NCh2745 Of.2003 [6] y en publicaciones de autores como Naeim y Kelly, [9].

En base a las referencias mencionadas, se determina la geometría del aislador y sus propiedades dinámicas y mecánicas, las que serán utilizadas para un posterior análisis modal espectral y una verificación, con un análisis no lineal en el tiempo.

Para disminuir la cantidad de verificaciones y simplificar la muestra de resultados del análisis, se decide dimensionar sólo cuatro tipos de aisladores para cada uno de los cuatro casos a analizados. El procedimiento seguido se muestra a continuación.

5.2 Determinación de posición, cantidad y cargas verticales sobre los

aisladores.

Mediante prueba y error, se ubican los aisladores de manera tal que para las cargas de servicio (definida por CServ en 6.2.7) mantengan cargas verticales lo más uniforme posible. Además, estas posiciones son simétricas respecto a la longitud (eje X), para así evitar efectos de torsión. La distribución obtenida para los tres primeros casos se muestra en la figura 5.2. La posición de los aisladores para el caso de Suelo II y Zona 3, es un poco diferente y lo que se busca es evitar la tracción en aisladores para el caso de sismo transversal, y se muestra en la figura 5.3. La cantidad total de aisladores para ambos casos es de 53, soportando un peso total de 6586 ton.

Figura 5.1. Corte transversal típico

36

Figura 5.2. Posición aisladores casos Zona 2, suelos tipo I y II y Zona 3, suelo I

Figura 5.3. Posición aisladores caso Zona Sísmica 3, suelo tipo II

5.3 Predimensionamiento de aisladores

En esta etapa se definen la altura de goma rH y el área A de la sección del aislador. El

proceso es como sigue:

a) Se define un periodo objetivo, del orden de los 2 segundos, y es el que corresponde a los modos asociados al aislador.

b) A partir de la zonificación sísmica, Tipo de suelo y el amortiguamiento efectivo aproximado, se determinan los desplazamientos de diseño, según el análisis estático de la norma NCh2745. Éstos se calculan como

37

[ ][ ][ ]

20 ,, 30 ,

33 ,

DD D

D

Z cm Suelo ICD C Z cm Suelo IIB

Z cm Suelo III

⎧⎪= = ⎨⎪⎩

(5.1)

Donde DB se obtiene de la tabla 4.3 y el factor Z de la tabla 4.1.

c) Para el desplazamiento indicado y considerando una deformación del 50% y definida según (5.2), se estima una altura inicial de goma rH .

, 2Dr D

r

D H DH

γ = = ⋅ (5.2)

d) Se determina el diámetro φ del aislador, estimándolo como el doble de la altura

de goma, definida en (5.2).

2 rHφ ≈ ⋅ (5.3)

e) Para el nivel de deformación definido ( )50%γ = , se determina el módulo de

corte efectivo de la goma y el amortiguamiento efectivo, a partir de los gráficos de la figura 3.2. Con esto, ya es posible definir la rigidez horizontal de cada aislador, según la expresión (3.8)

f) Con el peso total W y el número de aisladores definidos en la sección 5.2, se calcula el periodo asociado a los modos aislados, según la expresión (5.4). Este periodo es verificado con el periodo objetivo definido en a). En caso de que fueran diferentes, es necesario repetir el procedimiento.

12hi

Aisladores

WTg K

π= ⋅ ⋅∑

(5.4)

5.4 Determinación geometría final

Utilizando valores típicos de espesores tanto para placas de goma ( )rt como de acero

( )st , se define el número de capas, con lo que finalmente queda definida la altura de goma

rH y la altura total H , que incluye las capas de goma y las de acero.

38

5.5 Análisis modal espectral

Una vez definidos los aisladores, se realiza un análisis espectral utilizando el software SAP2000 y el modelo que se define en el capítulo 6. A partir de esto, se obtienen:

a) Las cargas maxP y minP en los aisladores críticos

b) Los desplazamientos a nivel del sistema de aislación, que permiten determinar el desplazamiento total de diseño TDD y el desplazamiento total máximo TMD .Según la

cláusula 8.6.3.3 de la norma NCh2745, estos desplazamientos deben ser calculados considerando la acción simultánea sobre el modelo del 100% de la excitación según la dirección crítica del movimiento más el 30% de la excitación según un eje ortogonal a dicha dirección. Finalmente, el desplazamiento se debe calcular como la suma vectorial de los dos desplazamientos ortogonales. Así, por ejemplo, el desplazamiento considerando como dirección critica el eje X, se obtiene como:

2 2TDD x y= Δ + Δ (5.5)

Con

, ,0.3x SX x SYx u uΔ = + ⋅ y , ,0.3y SY y SXy u uΔ = + ⋅ (5.6)

Y el desplazamiento total máximo como

1.2TM TDD D= ⋅ (5.7)

5.6 Verificaciones de sistema de aislación

Con los resultados obtenidos del análisis y la geometría final, se realiza la verificación del sistema de aislación considerando las restricciones enunciadas en la sección 3.3.6. En caso de que no se cumpla con los factores de seguridad impuestos, será necesario rediseñar los aisladores y repetir el procedimiento antes descrito.

39

6. DESARROLLO MODELO COMPUTACIONAL

6.1 General

El modelo computacional se desarrolló con el software SAP2000, versión Advanced C 9.0.9.

El procedimiento y los supuestos principales se resumen en los siguientes puntos:

− Definición de materiales, como son el Hormigón para la fundación, Acero para el rotor y un material sin peso, que es utilizado para la modelación de las cubiertas de los equipos.

− Modelación de la fundación, basada en la geometría de ésta, que se muestra de forma esquemática en las figuras 2.2 a la 2.13. Para esto, se utilizaron elementos finitos tipo SOLID, de 8 nodos.

− Modelación de cubiertas de equipos. En este punto, existen tres consideraciones importantes:

• Se modelan con elementos uniaxiales tipo Frame, y el material asignado es “Sin Peso” (ver tabla 6.3). La razón de por qué no se les asigna peso, es que no es objetivo de este trabajo determinar lo que ocurre con estas cubiertas. El efecto de este estado de carga sobre el modelo general, se considera al asignar cargas puntuales en los puntos de anclaje de cada equipo, cuyos valores se muestran en la tabla 6.5.

• Para incorporar los equipos al análisis dinámico, se le asignan masas a los elementos que los componen.

• En un principio, el número de grados de libertad de cada equipo son seis veces el número de nodos que los componen. Esto provoca la aparición de modos de vibrar locales, que no son importantes para este estudio. Por esta razón, se reduce el número de grados de libertad sólo a seis por equipo, en otras palabras, el equipo se desplaza como cuerpo rígido, sin presentar deformaciones relativas, lo que es una aproximación bastante realista.

40

− Modelación del rotor.

Se agrega al modelo con elementos tipo Frame y con material asignado “Rotor” (ver tabla 6.2), manteniendo las secciones obtenidas en la discretización realizada en el punto 6.2.3.

− Definición de combinaciones y estados de carga.

− Asignación de cargas en los puntos de anclaje.

Se asignan a cada equipo, tal como se detalla en la tabla 6.5. Estas cargas corresponden a Peso Propio. Además se agregan cargas debido a la rotación del equipo cuando se encuentra en operación, las que son modeladas con un par de fuerzas estáticas. Por último, se agregan las cargas de Cortocircuito que son provocadas por la detención del Generador, y que es lo que ocurre al actuar un sismo de alta magnitud.

− Modelación del suelo.

Se pretende representar la rigidez de la fundación y del suelo. Se modelan los dos tipos de suelos considerados, mediante resortes con rigidez en las direcciones X, Y y Z. El detalle de los valores utilizados se muestra en la sección 6.2.8.

− Modelación de Aisladores

Utilizando el elemento Rubber Isolator del software SAP2000, se modela la interfaz de aislación. En función de la geometría de los aisladores diseñados según el capítulo 5, se determinan las propiedades necesarias, como lo son la rigidez vertical y horizontal, además del amortiguamiento efectivo. Para el análisis no lineal, se considera una curva constitutiva bilineal, determinada según el procedimiento detallado en la sección 3.3.5.

− Espectros

Para realizar el análisis modal espectral, se utilizan los espectros de la norma NCh.2745Of.2003, mostrados en las figuras 4.2 y 4.3.

− Registros

Los registros considerados en la sección 4.4, son ingresados al modelo como Time – History functions, con amortiguamientos de 10% para los modos aislados.

41

6.2 Procedimiento de Modelación

6.2.1 Definición de materiales

− Hormigón

Se define como material isotrópico con las siguientes propiedades:

Tabla 6.1. Propiedades Hormigón Hormigón H30 f’c = 25 MPa

Peso por unidad de volumen 2.50 [tonf/m3] Masa por unidad de volumen 0.255 [tonf s2/m/m3]

Módulo de Elasticidad 2 2 615 400 [tonf/m2] Coeficiente Poisson 0.2 [ ]

− Rotor

Es el material definido para el rotor. Sus propiedades son:

Tabla 6.2. Propiedades Material Rotor Peso por unidad de volumen 6.412 [tonf/m3] Masa por unidad de volumen 0.6538 [tonf s2/m/m3]

Módulo de Elasticidad 21 000 000 [tonf/m2] Coeficiente Poisson 0.3 [ ]

− Material Sin Peso

Se utiliza para la modelación de equipos principales y secundarios.

Tabla 6.3. Propiedades Material Sin Peso Peso por unidad de volumen 0.00 [tonf/m3] Masa por unidad de volumen 0.00 [tonf s2/m/m3]

Módulo de Elasticidad 21 000 000 [tonf/m2] Coeficiente Poisson 0.3 [ ]

2 Calculado como Ed = 15100 (R28)1/2, con R28 = f’c + 50, en f’c y Ed en kgf/cm2

42

6.2.2 Fundación

Como se mencionó anteriormente, se hicieron algunas modificaciones a la fundación inicial. Estas, tienen como objetivo simplificar y reducir el número de elementos finitos y además, tener una malla uniforme en cada sector, para asignar de manera más sencilla los apoyos flexibles sobre los que se encuentra la fundación.

Figura 6.1. Modelo Fundación Sector 1



Figura 6.4. Modelo Fundación completa

43

6.2.3 Discretización del Rotor

Como es posible observar en las figuras 2.7, 2.11 y 2.14 el rotor posee gran longitud (aproximadamente 40 m) y está compuesto por discos rígidos de diámetros que varían longitudinalmente, tal como se ilustra en la figura 6.5, donde con línea punteada se muestran los diámetros internos y con línea llena, los diámetros externos. También, se esquematizan los 8 puntos donde se apoya, llamados bearings. Su peso total es de 190 tonf.

Figura 6.5. Esquema Rotor completo y puntos de apoyo.

La discretización realizada consiste en utilizar diez secciones, cuyos diámetros y longitudes son tales, que mantienen tanto las masas e inercias promedio del rotor original. La elección de estas longitudes, se determina a partir de los gráficos de masa e inercia del rotor versus el largo, y observando donde ambas propiedades se mantienen aproximadamente uniformes. Las secciones se muestran entre líneas punteadas, en las figuras 6.6 y 6.7.

Figura 6.6. Distribución de Masa ( kgf/m ) versus Largo (mm)

Figura 6.7. Inercia (m4) versus Largo (mm)

1 5 3 4 2 7 6 8

44

Una vez obtenidas las masas e inercias de cada tramo y asumiendo secciones circulares, se estiman diámetros que cumplan con dichos valores, según el siguiente procedimiento.

Para cada tramo 1...10i = , es conocida la masa por unidad de largo im y la inercia

promedio, iI . Además, la densidad γ del material es conocida, con lo que se calculan los

diámetros ,ext iD y ,int iD utilizando las ecuaciones (6.1) y (6.2).

( )2 2, int,4i ext i i im D D mπ γ= ⋅ − ⋅ = (6.1)

( )4 4, ,64i ext i int i iI D D Iπ

= ⋅ − = (6.2)

Estos resultados se muestran en la tabla 6.4.

Tabla 6.4. Diámetros de secciones consideradas.

Valores Promedio Diámetros Valores discretizados Diferencia Porcentual

Masa / Largo Inercia Dext Dint Masa / Largo Inercia MasaΔ InerciaΔSección

[ kgf / m] [ m4 ] [m] [m] [ kg / m ] [ m4 ] [ % ] [ % ] 1 1510.5 0.0033 0.511 - 1315.0 0.0033 12.9 0.1 2 15832.8 0.8040 2.044 1.016 15841.6 0.8045 0.1 0.1 3 6126.4 0.1437 1.346 0.771 6130.2 0.1438 0.1 0.0 4 9510.6 0.3330 1.655 0.923 9503.4 0.3326 0.1 0.1 5 1622.1 0.0048 0.560 - 1579.3 0.0048 2.6 0.2 6 6912.7 0.0807 1.132 - 6453.2 0.0806 6.6 0.2 7 1326.0 0.0044 0.549 0.196 1324.4 0.0044 0.1 0.2 8 1692.9 0.0082 0.645 0.283 1691.8 0.0082 0.1 0.0 9 4036.1 0.0677 1.123 0.678 4036.1 0.0677 0.0 0.1

10 8436.6 0.4305 1.859 1.334 8441.9 0.4308 0.1 0.1

En la figura 6.8, se muestra el rotor modelado en SAP2000. El material utilizado en éste es el que se muestra en la tabla 6.2.

Figura 6.8. Vista 3D Rotor modelado

45

6.2.4 Equipos

− Difusor 2 y Difusor 1.

Son modelados como un marco y sólo aportan con peso, pues no están conectados con los equipos importantes. La forma en que son modelados se muestra en la figura 6.9, donde el marco color rojo corresponde al Difusor 2.

Figura 6.9. Modelo Difusor 2 y Difusor 1

− Turbina a Gas.

Se une a los equipos principales, los que están alineados con el rotor, ubicado en la cota 5,5 m, como se ve en las elevaciones de la fundación, capítulo 2, figuras 2.4, 2.9 y 2.13. Además, se puede observar que el rotor está conectado a la cubierta del equipo, en sus dos extremos.

Figura 6.10. Modelo Turbina Gas

46

− Generador

Al igual que la Turbina a Gas, la cubierta es modelada con elementos tipo FRAME. En la figura 6.11 es posible observar que el rotor no está conectado con la cubierta del generador, sino que posee dos apoyos externos en los extremos del equipo.

Figura 6.11. Modelo Generador

− Turbina Vapor y Condensador

Corresponde a lo que fue definido como Sector 3. En la figura 6.12 es posible diferenciar cinco secciones. La primera y la tercera corresponden a pedestales de apoyo de la segunda sección (Turbina de Alta Presión) y de las secciones cuarta y quinta (Turbina de Intermedia y alta presión, respectivamente). El modelo del condensador se muestra en la figura 6.13.

Figura 6.12. Modelo Turbina Vapor

Figura 6.13. Modelo Condensador

47

− Modelo General

El modelo completo que contiene la fundación, los tres equipos principales y los equipos menores se muestra en la figura 6.14, junto con una losa de fundación de 80 cm de espesor, que se agrega para el caso de los modelos aislados.

Figura 6.14. Modelo General Fundación y Equipos

6.2.5 Asignación de masas sísmicas

Dado que tanto la fundación como el rotor son considerados como materiales con peso, la masa sísmica es asignada directamente por el programa.

En el caso de los elementos sin masa, como lo son difusores, cubiertas de equipos y el condensador, la masa sísmica debe ser asignada en los elementos que los componen.

En elementos como el condensador y los difusores, la masa traslacional se distribuye en la longitud de los elementos horizontales que los componen. La masa rotacional es asignada en los nodos extremos y central como masas (rotacionales) puntuales.

Para las cubiertas de la turbina a gas, generador y turbina a vapor, la masa total de cada equipo es dividida en el número de elementos longitudinales con que fueron modelados y en sus respectivos largos. Las masas rotacionales quedan definidas directamente al considerar la geometría de los equipos.

48

6.2.6 Estados de carga

Los estados de carga considerados son 4:

− Peso Propio Equipos (PPEquipos).

Considera los pesos de las distintas componentes del equipo turbogenerador. En el caso de las cubiertas de los equipos y en el condensador, se asigna directamente como cargas puntuales en los puntos de apoyo. Para ambos difusores, se asigna como carga distribuida en el largo de éstos. En el caso del rotor y de los elementos de hormigón, éstos se calculan automáticamente por el programa, pues los materiales con que son modelados poseen peso, a diferencia de los elementos como cubiertas, condensador y difusores (ver tablas 6.1, 6.2 y 6.3).

− Cargas de Operación (OP).

Son modeladas como fuerzas estáticas en los puntos de apoyo de los equipos en los cuales se posee esta información, como es el caso de la turbina a gas y el generador.

− Corto Circuito (CC).

Corresponde a las cargas originadas por la parada del equipo generador. Se considera que actúa al momento de un sismo de gran magnitud o una desalineación importante en el rotor que provoque aceleraciones importantes. Se estima como 10 veces la carga de operación (OP).

− Sismo.

Es la definida por los espectros y/o por los registros de aceleraciones determinados en el capítulo 4. Se considera la excitación de la estructura en las tres direcciones, con aceleraciones denominadas SX, SY y SZ. En el caso del análisis espectral, el sismo vertical se estima como 2/3 de la acción horizontal.

Los tres primeros se asignan directamente en los puntos de apoyo de los equipos, excepto en los difusores 1 y 2. Los puntos de apoyo se muestran en las figuras 2.3, 2.8 y 2.12, y los valores de cada carga, se muestran en la tabla 6.5.

49

6.2.7 Combinaciones de carga

Se analizan 3 casos. El primero corresponde al representado por el estado de operación normal, y queda determinado por la combinación CServ, y se utiliza para realizar verificaciones para dicho estado.

Un segundo caso, es la acción de un sismo longitudinal y vertical (operación de emergencia), que provoca la parada del equipo, por lo que se consideran todos los estados de carga definidos. Esta es la llamada combinación C2.

La tercera combinación, es similar al caso C2, con la diferencia que el sismo es transversal (Dirección Y).

La definición de combinaciones es:

EquiposCServ PP OP= +

1 EquiposC PP OP CC SX SZ= + + + +

2 EquiposC PP OP CC SY SZ= + + + +

50

Tabla 6.5. Cargas asignadas en apoyos

Peso Equipos

Carga Operación

Corto Circuito

PPEquipos OP CC Fz Fz Fz

Punto de Apoyo [ tonf ] [ tonf ] [ tonf ]

C1,C3,C6 0.0 0.0 - C2 -86.6 -49.0 - C4 -86.6 49.0 - C5 -52.0 33.1 - T

urbi

na a

G

as

C7 -52.0 -33.1 - D1 a D4 -10.0 0.0 0.0

D5,D7,D9,D11, D13,D15,D17,D19

-17.5 3.3 33.0

D6,D8,D10,D12, D14,D16,D18,D20

-17.5 -3.3 -33.0

Gen

erad

or

D21 a D24 -10.0 0.0 0.0 E1,E2 -2.0 - -

E3 a E6 -26.5 - - E7,E8 -14.0 - -

Tur

bina

a

Vap

or

E9 a E14 -7.7 - - F1,F2 -6.9 - - F3,F7 -21.5 - -

F4,F5,F6 -14.5 - - F8,F10 -29.7 - -

Con

dens

ador

F9 -27.8 - -

En el caso de los difusores 2 y 1, no hay una asignación directa de las cargas a los puntos de apoyo, sino que el peso total se distribuye a lo largo del elemento modelado, es decir, se asigna como carga distribuida por unidad de largo.

51

6.2.8 Modelación del suelo

Para estimar la rigidez entre el suelo y la fundación, se utiliza el procedimiento recomendado por Bowles et al. [3]. Éste entrega un resorte equivalente para cada una de las seis direcciones (3 traslacionales y 3 rotaciones) usando como datos de entrada las dimensiones y forma de la fundación, los parámetros del suelo y la frecuencia de operación del equipo.

En términos generales, el procedimiento consiste en determinar resortes de rigidez traslacional y rotacional iK (estáticos y considerando fundación superficial) y a través de

un factor iη , determinar la rigidez dinámica iK en cada dirección, según la ecuación (6.1).

i i iK Kη= ⋅ (6.1)

El método considera la notación de la figura 6.16, donde L y B corresponden a la mitad del largo y del ancho respectivamente y D es la profundidad de la fundación que se encuentra enterrada. Dada la variación de D a lo largo, la fundación completa se divide en 3 tramos en que se mantiene aproximadamente uniforme (ver figura 6.15), luego, en cada uno de estos se calculan las rigideces de los resortes. Los valores para cada tramo definido se muestran en la tabla 6.6.

Figura 6.15. Sectorización de fundación

Figura 6.16. Notación de dimensiones para fundación rectangular.

Tabla 6.6. Dimensiones de tramos considerados

Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3

[ m ] [ m ] [ m ]

2L 17.85 28.15 13.50 2B 8.40 8.40 8.40

D 1.80 2.50 3.34

X

Z

Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3

52

Los parámetros del suelo utilizados (módulo de elasticidad sísmico E y coeficiente de poisson ν ), son valores referenciales obtenidos de estudios realizados para proyectos de centrales termoeléctricas similares y que además satisfacen los criterios que establece la norma chilena NCh433Of.1997 [5] para la clasificación de suelos. Los valores utilizados para ambos tipos de análisis, se muestran en la tabla 6.7, donde 'G , ρ y sV se calculan

según (6.2), (6.3) y (6.4) respectivamente.

Tabla 6.7. Datos de suelos, para tipos I y II Tipo I Tipo II

E [ tonf/m2 ] 700 000 200 000 'G [ tonf/m2 ] 280 000 75 000

γ [ tonf/m3 ] 2.0 2.0 ρ [ tonf s2/m4 ] 0.20 0.20 ν [ ] 0.25 0.33

sV [ m/s ] 1058 474

'2 (1 )

EGν

=⋅ +

(6.2)

2, 9.8g m sgγρ ⎡ ⎤= = ⎣ ⎦ (6.3)

's

GVρ

= (6.4)

En el caso de secciones prismáticas, la rigidez iK de un resorte, se calcula utilizando

las expresiones que se muestran en las ecuaciones (6.5) a (6.10).

2 ' ,2z z

L GK Sμ

⋅ ⋅= ⋅

−

( )0.75

0.8 0.02

0.73 1.54 0.02a

za a

JS

J J

≤⎧⎪= ⎨+ ⋅ >⎪⎩

(6.5)

2 ' ,2y y

L GK Sμ

⋅ ⋅= ⋅

−

( )0.38

2.24 0.16

4.5 0.16a

ya a

JS

J J

≤⎧⎪= ⎨⋅ >⎪⎩

(6.6)

0.21 ' 10.75x y

L G BK KLμ

⋅ ⋅ ⎛ ⎞= − ⋅ −⎜ ⎟− ⎝ ⎠ (6.7)

( )0.25

0.75'1x x x

G BK S ILθ θ θμ

−⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ⋅⎜ ⎟− ⎝ ⎠ ( )0.25

2.54 0.4

3.2 0.4x

B LS

B L B Lθ

≤⎧⎪= ⎨⋅ >⎪⎩

(6.8)

( )0.75'1y y y

GK S Iθ θ θμ= ⋅ ⋅

− 3.2yS Todo B Lθ = (6.9)

0.75't tK S G J= ⋅ ⋅ ( )103.8 10.7 1tS B L Todo B L= + ⋅ − (6.10)

, con aJ B L= .

53

Considerando el periodo de operación del equipo 50 [ ]f Hz= , se determina la

frecuencia angular de operación como 2 fω π= ⋅ . Así, se calcula el adimensional

os

BaV

ω ⋅= , que permite obtener los factores iη a partir de las figuras 6.17, 6.18 y 6.19.

Existen además, los factores treκ y wallκ que consideran la fundación enterrada, que se

calculan según las expresiones (6.11) y (6.12).

41 121 3tre a

D JB

κ ⎛ ⎞= + ⋅ + ⋅⎜ ⎟⋅ ⎝ ⎠ (6.11)

0.672 (2 2 )1 0.19

2 2wallD L B

L Bκ ⋅ +⎡ ⎤= + ⋅ ⎢ ⎥⋅⎣ ⎦

(6.12)

Finalmente, la rigidez iK se calcula como la multiplicación de los factores obtenidos,

como

i tre wall i iK Kκ κ η= ⋅ ⋅ ⋅ (6.13)

Una vez obtenidos los valores de cada resorte ( ,x y zK K y K ), estos son divididos en el

número de nodos de cada tramo. En otras palabras, se asume una distribución uniforme.

Con respecto al comentario anterior, es importante indicar que las rigideces horizontales están desacopladas del resto (salvo la torsional, que es despreciada), lo que no ocurre con la dirección vertical y las rotaciones.

En el caso de la fundación estudiada, se considera importante representar de buena manera la rigidez al giro respecto al eje longitudinal (Dirección X). Si sólo se consideran las rigideces verticales, es posible obtener una rigidez al giro equivalente '

xKθ y 'yKθ a

partir de la rigidez vertical como

' zx x j

j Tramo

KK n ynθ = ⋅ ⋅∑ ; ' z

y y jj Tramo

KK n xnθ = ⋅ ⋅∑

donde jy y jx es la distancia al eje de giro, xn ( yn ) es el número de resortes en la

dirección X (Y) y Tramo x yn n n= ⋅ .

54

Los valores obtenidos para 'xKθ en los distintos tramos varían entre 1 7 y 1 4 de la

obtenida según (6.13) para el caso xKθ . Por esta razón, la rigidez vertical zK se amplifica

entre 4 y 7 veces para obtener una rigidez al giro equivalente, similar a la calculada con (6.13). Esto trae como efecto, una mayor rigidez vertical y por ende, variaciones en las propiedades dinámicas. Sin embargo, se menciona que es posible obtener valores similares entre xKθ y '

xKθ para el valor de zK calculado si se realiza una distribución no

uniforme (triangular o parabólica, por ejemplo). Una explicación gráfica de lo anterior se obtiene de las figuras mostradas en la sección 10.1.

El detalle de los valores obtenidos, se muestra en el Capítulo 10, sección 10.1.

Figura 6.17. Curvas z oaη −

Figura 6.18. Curvas y oaη −

Figura 6.19. Curvas ,rx ryη η - oa

zη

oa

/ 10L B =

/ 6L B =

/ 4L B =

/ 1 2L B y=

yη

oa

/ 1L B =

/ 2L B =

/ 4L B =

/ 10L B =

rxη

oa

rxη/ 1L B =

/Todo L B

2 / 5L B≤ ≤

55

6.2.9 Caracterización aisladores

Los parámetros utilizados para el caso lineal y no lineal, son los calculados según las definiciones realizadas, y se detallan para cada caso en la tabla 6.8.

Tabla 6.8. Definición de aisladores para cada caso CASO 1 CASO 2 CASO 3 CASO 4 S I – Z 2 S I – Z 3 S II – Z2 S II – Z3

DD [cm] 14.6 18.2 21.9 27.4 DM [cm] 17.5 21.8 26.3 32.9

Espesor Goma, tr [cm] 2.0 2.0 2.5 2.5 Espesor Lámina Acero, ts [cm] 0.2 0.2 0.25 0.1

N° Capas Goma [ ] 15 18 18 22 N° Capas Acero [ ] 14 17 17 21

Altura Total (G+Ac.), H [cm] 32.8 39.4 49.25 57.1 Altura Goma, Hr [cm] 30 36 45 55

Diámetro, D [cm] 75 80 90 95 Factor de Forma, S [ ] 9.4 10.0 9.0 9.5

Módulo de Compresión efectivo,Ec [kgf/cm2] 3908.7 4447.2 3602.2 4013.6 Rigidez Horizontal (1 Aislador), Kh [kgf/cm] 1091.5 1034.9 1047.8 955.2

Rigidez Vertical (1 Aislador), Kv [kgf/cm] 575599.4 620946.3 509253.6 517259.3Amortiguamiento Efectivo, C [kgf - s / cm] 73.4 70.6 67.0 66.7

Dy [cm] 2.25 2.7 3.375 4.125 Q [kgf] 3092 3727 5120 5789 K2 [kgf/cm] 891 847 860 784 K1 [kgf/cm] 2265 2227 2377 2188 Fy [kgf] 5096 6013 8023 9024

K2/K1 [ ] 0.39 0.38 0.36 0.36

56

7. RESULTADOS OBTENIDOS Y VERIFICACIONES

7.1 General

Los resultados que a continuación se presentan, corresponden a las aceleraciones máximas medidas en cada uno de los ocho puntos de apoyo del rotor, para los modelos con base fija y aislada, producto de la aplicación de los registros indicados en la sección 4.4. Se muestran las aceleraciones en las direcciones de aplicación del sismo, pues en la otra dirección es mucho menor. El detalle de los valores de aceleraciones máximas en cada punto de apoyo, se muestra en la sección 10.3. Para cada apoyo, se muestra además la aceleración resultante, obtenida como la suma vectorial de las tres componentes.

Se muestran también, las verificaciones realizadas al sistema de aislación, definidas en la sección 3.3.6, a partir de sus propiedades geométricas y mecánicas, que se detallan en la sección 10.2. Se agrega a esto, una comparación de deformaciones verticales del rotor para los casos en que la estructura se encuentra fija y aislada, en la condición de cargas de servicio definida en la sección 6.2.7.

Finalmente, para cada caso de análisis se muestra una comparación de resultados más globales, como cortes basales y momentos volcantes entre ambos tipos de estructuras.

En la figura 7.1, se presenta en forma esquemática la aplicación de los sismos realizada, y los puntos de apoyo del rotor en los cuales se miden las aceleraciones.

Figura 7.1. Esquema de puntos de medición y aplicación de sismos en el modelo

1

56

83 4

7

2

SY C1: SX

C2:

SZ

SZ

57

7.2 Caso 1, Suelo Tipo I, Zona Sísmica 2

7.2.1 Aceleraciones en apoyos de rotor

− Sismo longitudinal (SX) y vertical (SZ)

Figura 7.2. Aceleraciones máximas en dirección X

Figura 7.3. Aceleraciones máximas verticales.

Figura 7.4. Aceleraciones resultantes

58

− Sismo transversal (SY) y vertical (SZ)

Figura 7.5. Aceleraciones máximas Eje Y

Figura 7.6. Aceleraciones máximas verticales


59

7.3 Caso 2, Suelo Tipo I, Zona Sísmica 3


− Sismo Longitudinal (SX) y vertical (SZ)

Figura 7.8. Aceleraciones máximas eje X.



60

− Sismo Transversal (SY) y vertical (SZ)

Figura 7.11. Aceleraciones máximas eje Y



61

7.4 Caso 3, Suelo Tipo II, Zona Sísmica 2



Figura 7.14. Aceleraciones máximas eje X

Figura 7.15. Aceleraciones verticales máximas


62

− Sismo Transversal (SY) y vertical (SZ)




63

7.5 Caso 4, Suelo Tipo II, Zona sísmica 3



Figura 7.20. Aceleraciones máximas eje X



64

− Sismo transversal (SY) y vertical (SZ)




65

7.6 Verificaciones Caso 1, Suelo tipo I, Zona 2

7.6.1 Sistema aislación

En la tabla 7.1, se encuentran los valores de los parámetros utilizados para realizar las verificaciones en el sistema de aislación.

Tabla 7.1. Verificaciones en aisladores críticos. Caso Solicitante Límite Limite/Solic. Condición Sit.

Frecuencia Vertical [ Hz ] 10.7 10.0 0.93 < 1.00 OK Deformación Angular Máxima [ % ] 95.2 250 2.6 > 1.00 OK

Tensión Placas Acero [kgf/cm2] 545.9 1800 3.3 > 1.00 OK Pandeo [tonf] 160.79 834.73 5.2 > 1.00 OK

7.6.2 Deformaciones Rotor

Las deformaciones verticales del rotor en sus apoyos, se muestran en la tabla 7.2. A partir de ésta, se observa que en ningún caso se observan desplazamientos entre nodos mayores a 5000L , Además, se muestran gráficamente en la figura 7.26.

Tabla 7.2. Deformaciones vertical rotor caso 1 Coordenada Fijo Aislado

X zΔ zΔ Apoyo N° mm mm mm 1 -18658 -0.033 -2.355 2 -9308 -0.039 -2.424 3 -6272 -0.051 -2.516 4 5698 -0.069 -2.483 5 8588 -0.050 -2.406 6 9688 -0.057 -2.421 7 11888 -0.071 -2.430 8 19588 -0.054 -2.403

Figura 7.26. Deformaciones verticales rotor caso 1.

Deformaciones Verticales en Apoyo de Rotor

-3.0

-2.5-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000X [mm]

Δz[mm]

FijoAislado

66

7.7 Verificaciones Caso 2, Suelo tipo I, Zona 3

7.7.1 Sistema de aislación Tabla 7.3. Verificaciones en aisladores críticos

Caso Solicitante Límite Limite/Solic. Condición Sit. Frecuencia Vertical [ Hz ] 11.1 10.0 0.90 < 1.00 OK

Deformación Angular Máxima [ % ] 99.4 250 2.5 > 1.00 OK Tensión Placas Acero [kgf/cm2] 493.3 1800 3.6 > 1.00 OK

Pandeo [tonf] 165.30 899.44 5.4 > 1.00 OK


Las deformaciones verticales del rotor se muestran en la tabla 7.4, y se observa que no existe ningún par de puntos donde se observen desplazamientos relativos mayores a

5000L . Estos desplazamientos, también se muestran gráficamente en la figura 7.27.





-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000X [mm]

Δz[mm]

FijoAislado

67

7.8 Verificaciones Caso 3, Suelo tipo II, Zona 2




Pandeo [tonf] 224.47 917.28 4.1 > 1.00 OK


Las deformaciones verticales del rotor se muestran en la tabla 7.6. Nuevamente se observa que para ningún par de desplazamientos, se sobrepasa el límite 5000L . Los

desplazamientos a nivel de apoyos del rotor, se muestran gráficamente en la figura 7.28.





-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000X [mm]

Δz[mm]

FijoAislado

68

7.9 Verificaciones Caso 4, Suelo tipo II, Zona 3




Pandeo [tonf] 233.27 930.67 4.0 > 1.00 OK


Las deformaciones verticales del rotor se muestran en la tabla 7.8. Es posible verificar que cada par de desplazamientos es menor que 5000L . Éstos, se muestran gráficamente

en la figura 7.29.





-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

-20000 -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000X [mm]

Δz[mm]

FijoAislado

69

7.10 Resultados de análisis en el tiempo

Los resultados presentados corresponden a la fuerza a la que es sometido el aislador y su correspondiente desplazamiento, para el sismo aplicado en la dirección X (curva de histéresis). El caso de la dirección Y es muy similar. Se superpone a ésta la curva bilineal definida en la sección 3.3.5, donde se destacan los puntos 1A y 2A correspondientes a los

desplazamientos de diseño. Los puntos 1B y 2B corresponden los máximos

desplazamientos obtenidos del modelo para el sismo aplicado. El aislador del cual se obtienen los resultados, es el A9 de las figuras 5.2 y 5.3.

Para realizar la comparación de la respuesta en el tiempo, en el caso de las estructuras fijas y aisladas, se presenta la historia de aceleraciones en el apoyo N° 7 del rotor. Al igual que en las secciones 7.2 a la 7.5, se calcula la aceleración resultante en el punto.

7.10.1 Curvas de histéresis

Figura 7.30. Histéresis aislador caso 1

Tabla 7.9. Desplazamientos y Fuerzas máximas, caso 1

Desp. Fuerza Pto. [cm] [tonf] A1 15.4 16.8 A2 -15.4 -16.8 B1 5.1 7.5 B2 -5.5 -7.9

A1/B1 3.0 2.2 A2/B2 2.8 2.1

70




A1/B1 3.7 2.5 A2/B2 3.5 2.4




A1/B1 2.3 1.9 A2/B2 2.6 2.0

71




A1/B1 2.8 2.1 A2/B2 3.2 2.3

7.10.2 Aceleraciones en rotor

En esta sección se muestran las aceleraciones en el tiempo medidas en la estructura fija y aislada. Estas son las obtenidas en el apoyo N° 7 del rotor, en las direcciones en que son aplicados los sismos, es decir, en X y Z para la primera combinación, y en Y y Z para la segunda. Además, se muestra el valor de la aceleración resultante en el tiempo obtenida como la suma vectorial de cada una de las componentes.

72

Figura 7.34. Aceleraciones en apoyo N° 7, combinación de carga C1, Caso 1

73


74


75


76

Figura 7.38. Aceleraciones en apoyo N° 7, combinación de carga C1, caso 3

77


78


79


7.10.3 Reacciones a nivel basal

En esta sección, es posible ver los efectos que tiene la incorporación del sistema de aislación de manera más global. Éstos están relacionados con las diferencias en los esfuerzos generados por la acción sísmica, como los son cortes basales en las direcciones horizontales y momentos volcantes en torno a estas mismas. Al igual que en los casos anteriores, estos resultados se obtienen considerando que la acción sísmica actúa en dos direcciones horizontales independientes, además de la componente vertical (combinaciones de carga 1C y 2C ).

Tabla 7.13. Cortes basales y momentos volcantes, caso 1 FX FY MX MY Comb. de Carga Tipo Est. Ton Ton Ton-m Ton-m

Fija 1366 - - 14956 C1 Aislada 421 - - 14050 Fija - 1250 3858 - C2 Aislada - 419 1773 -






Fija 5889 - - 52634 C1 Aislada 1135 - - 35392 Fija - 5748 11529 - C2 Aislada - 1134 4451 - 80

8. COMENTARIOS Y CONCLUSIONES

8.1 Demanda sísmica

Uno de los objetivos que se buscan mediante la solución adoptada, es mantener una continuidad de operaciones, lo que será posible en la medida de que no haya daños importantes en elementos estructurales, y en caso de que hubiera, que sean solucionables en un corto periodo de tiempo. Lo anterior equivale a que ante la acción de un sismo, la estructura se mantenga elástica o con algunas incursiones controladas en el rango no elástico, por esta razón se considera un factor de reducción de la demanda sísmica que va desde 1R = a 3R = . En el desarrollo de este trabajo, fue considerado 1R = .

Otro aspecto importante en la consideración de la demanda sísmica, es el incluir la acción de una componente vertical de sismo actuando simultáneamente con una componente horizontal y la carga de corto circuito en el equipo generador. Esta es la condición más desfavorable desde el punto de vista sísmico y es la utilizada en las combinaciones de carga 1C y 2C .

Para el análisis modal espectral, la componente vertical utilizada es 2 3 de la

componente horizontal. Este es un supuesto bastante fuerte, pues si se comparan los espectros de diseño (considerando la reducción de 2 3 ) con los de respuesta para un

registro vertical, estos no son iguales ni en su forma ni en su magnitud. Sin embargo, es una aproximación utilizada en los criterios de diseño en proyectos de este tipo. Lo anterior corresponde a una de las razones de por qué se realiza un análisis en el tiempo incluyendo una componente vertical medida en el evento sísmico de Marzo de 1985.

En la sección 7.10.1 se observa que con los registros utilizados no se alcanzan los desplazamientos de diseño con que fueron dimensionados los aisladores. Para los casos 1 y 2, se observa que los desplazamientos obtenidos son entre 2.9 y 3.6 veces más pequeños que los de diseño, determinados en 5.3 b). En los casos 3 y 4, las diferencias son entre 2.45 y 3 veces menores. Estos coeficientes corresponden al promedio de los cuocientes entre desplazamientos de diseño y los obtenidos del análisis, calculados en las tablas 7.9 a la 7.12. En el caso de que se busque diseñar el sistema de aislación con un análisis en el tiempo, los registros utilizados deberían amplificarse por estos valores, como lo indica la norma NCh2745 de tal modo que coincidan los espectros de diseño con los espectros de 81

respuesta de los registros. En las figuras 11.1 a la 11.4, se muestran los espectros de diseño correspondientes a cada caso y los espectros de respuesta de los registros utilizados, los que a su vez se encuentran amplificados de tal forma que coincidan en la zona de periodos objetivo, según lo indica la NCh2745.

8.2 Tipos de análisis realizados

Se vuelve a mencionar, que el diseño, la verificación de deformaciones máximas (y esfuerzos) y estabilidad del sistema de aislación, se realiza a partir de los resultados de un análisis modal espectral (lineal).

Con el objetivo de comparar los efectos de la incorporación de la interfaz de aislación con respecto a la fundación apoyada directamente en el suelo, se realiza un análisis en el tiempo con una caracterización no lineal de los aisladores. En base a este análisis, se comparan aceleraciones a nivel de apoyos del rotor, desplazamientos en el sistema de aislación y finalmente esfuerzos como cortes basales y momentos volcantes.

8.3 Sobre las aceleraciones a nivel de rotor

En las secciones 7.2 a la 7.5, es posible observar notorias reducciones en las aceleraciones horizontales en la dirección de aplicación del sismo. Éstas son en promedio entre 3 y 8 veces menor para el caso aislado respecto de la fundación apoyada directamente en el suelo.

Al considerar la acción de una componente vertical de sismo, en el caso de las aceleraciones verticales, los resultados difieren en función del tipo de suelo considerado en el análisis.

En el caso de suelos de alta rigidez (Suelo Tipo I), las aceleraciones verticales son del mismo orden, lo que es esperable pues la flexibilidad vertical agregada en el sistema de aislación es baja y en ningún caso es comparable con la horizontal.

Para los valores de rigidez utilizados en el modelo para el suelo tipo II, se observan amplificaciones del orden de 2 en las aceleraciones verticales, cuando se considera un sismo vertical, por lo que se obtiene como resultado que para este tipo de suelo, se deberá analizar con cuidado este efecto, debido a que se obtienen resultados que van en contra de 82

los objetivos planteados de disminución de aceleraciones sísmicas en el equipo, con la solución de fundación propuesta con aislador.

A raíz de lo anterior, es útil comparar a nivel de rotor las aceleraciones resultantes, considerando una suma vectorial de los resultados obtenidos para cada dirección. En los casos 1 y 2, se observa de igual manera una reducción en las aceleraciones resultantes. Para el caso 3, es posible ver alguna reducción, no tan notoria como en los casos 1 y 2. Por último, en el caso 4, la amplificación vertical tiende a contrarrestar las disminuciones horizontales, observándose una leve amplificación en las aceleraciones resultantes. Para concluir de mejor forma en cuanto a reducciones y/o amplificaciones de aceleraciones resultantes, la siguiente tabla muestra el promedio de éstas considerando los ocho puntos en que son medidas, para cada combinación de carga, además del cuociente entre aceleraciones resultantes para la estructura fija y aislada.

Zona 2 Zona 3 Modelo Modelo Sin Aisl. Con Aisl.

Sin Aisl./Con Aisl.Sin Aisl. Con Aisl.

Sin Aisl/Con Aisl

Tipo Suelo Comb. Carga [ g ] [ g ] [ ] [ g ] [ g ] [ ] C1 0.39 0.14 2.69 0.39 0.15 2.65 Suelo I C2 0.34 0.15 2.22 0.34 0.16 2.18 C1 1.37 1.24 1.10 1.36 1.46 0.93 Suelo II C2 1.60 1.24 1.29 1.56 1.46 1.07

8.4 Desplazamientos horizontales

Con la incorporación de aisladores sísmicos, se aumenta la flexibilidad lateral de la estructura, por lo que se producen grandes desplazamientos. Para un caso extremo, se prevé que estos alcancen los 30 cm, razón por la cual se deben tomar precauciones especiales por ejemplo, en el caso de las conexiones entre la estructura aislada y las demás componentes del sistema de generación. Para esto, deberán considerarse soluciones de líneas con la flexibilidad necesaria que permitan el desarrollo de estos desplazamientos relativos. Esta flexibilidad se puede lograr con diseños especiales de trazados en varias direcciones, como por ejemplo agregando loops, evitando así conexiones directas y rígidas entre el equipo turbogenerador e instalaciones fijas para elementos críticos, como lo son las tuberías de alta presión. 83

También debe ser posible el desplazamiento de la estructura completa en relación a las estructuras vecinas, por lo que es necesario considerar un espacio en el cual se permita al menos, la ocurrencia de los desplazamientos de diseño sin que existan colisiones entre ellas.

En el caso de estructuras rígidas que cruzan el sistema de aislación, estas deben ser detalladas de manera tal que se permita el movimiento diferencial entre la subestructura y la superestructura.

8.5 Verificaciones en sistema de aislación

A partir de los resultados mostrados en las secciones 7.6 a la 7.9, es posible ver que se cumple con todas las condiciones de estabilidad del sistema de aislación, con factores de seguridad bastante holgados, a excepción del caso de la frecuencia vertical, donde se obtienen frecuencias verticales levemente superiores a los 10 Hz recomendados por la norma NCh2745.

Para poder aumentar esta frecuencia vertical, lo más indicado es aumentar el diámetro del aislador, lo que implica obtener un factor de forma S mayor que 10. Esto significa realizar modificaciones en las expresiones utilizadas en el cálculo de propiedades mecánicas del aislador, pues todas están desarrolladas considerando un factor de forma S menor que 10.

8.6 Verificaciones operacionales en rotor

En el caso de ambos modelos, se obtienen resultados de deformaciones relativas a nivel de apoyos del rotor aceptables. Además, se observa un asentamiento en la estructura producto de la incorporación del sistema de aislación, pero sin que estos sean diferenciales, por lo que no se producen deformaciones verticales relativas importantes en la fundación, cuando se considera el sistema de aislación.

8.7 Sobre los esfuerzos basales y momento volcante

En las tablas 7.13 a la 7.16 se observan disminuciones del orden de 3 veces en el caso del corte basal para los casos 1 y 2 y de aproximadamente 5 veces en los casos 3 y 4. Lo anterior trae como consecuencia mayores factores de seguridad en elementos no removibles o que no son posibles de inspeccionar después de un sismo, como lo son las 84

85

llaves de corte, únicos elementos que fijan los equipos en el sentido horizontal y que una eventual falla de estos, significa un alto costo en cuanto a tiempo de inactividad del equipo y a complejidad en el trabajo, pues implica remover los equipos e instalar nuevamente estos elementos.

En cuanto al momento volcante, la dirección crítica corresponde al volcamiento en torno al eje X. En las tablas 7.13 a la 7.16 es posible observar reducciones de xM del

orden de 2.2 veces en los casos 1 y 2, y de 2.7 veces en los casos 3 y 4. Esto implica un menor volcamiento de la fundación y una menor tracción en los pernos que fijan los equipos en sentido vertical.

Así, se obtienen beneficios en los elementos que fijan los equipos a la fundación, pues según lo mostrado anteriormente las reducciones en sus solicitaciones son importantes.

8.8 Sobre la estructura

Es posible obtener modos de vibrar desacoplados, sin necesidad de modificar su estructura principal, que está muy limitada a las características de los equipos. De esta manera, se independizan las respuestas en cada dirección frente a una excitación en tres direcciones simultáneas, como lo es el sismo.

En el caso de la estructura aislada, las masas traslacionales de los tres primeros modos son cercanas al 95% de la masa total en cada dirección, por lo que se presentan modos puros en las direcciones según X, Y y Z respectivamente.

8.9 Cuidado y monitoreo de aisladores

Dentro de las consideraciones constructivas, debe considerarse un acceso a la interfaz de aislación que permita la revisión y constante monitoreo de cada uno de los aisladores, de tal forma que una persona pueda desplazarse cómodamente. También, debe ser factible el intercambio de los dispositivos, en caso de algún desperfecto. La siguiente figura muestra en forma esquemática cómo debería materializarse este requerimiento.

Es importante destacar que el agregar los elementos de hormigón en los cuales se anclan los aisladores, produce un cambio en la flexibilidad de la fundación, que no es considerada en el análisis.

La protección de la interfaz de aislación contra la acción del fuego, estría en cierta medida garantizada, pues el equipo turbogenerador cuenta por lo general, con un buen sistema en caso de incendios.

8.10 Beneficios y limitaciones generales de la solución adoptada

Se logra un aumento en la seguridad y confiabilidad de la central ante acciones eventuales como lo es el sismo, obteniendo así una alta reducción en cuanto a primas de seguros, con lo que los costos de incorporar el sistema de aislación y agregar la losa de fundación, pasan a ser de segundo orden con respecto al ahorro en seguros.

Se posibilita la movilidad de equipos desde y hacia distintas zonas en el país, sin la necesidad de solicitar diseños especiales de equipos turbogeneradores, lo que implica 86

sacar de la línea de fabricación a los proveedores, con el consiguiente efecto que tendría tanto en costo como en tiempo, donde este último sería del orden de los dos años.

Al evitar daños estructurales masivos, se garantiza una rápida puesta en operación del equipo, después de la acción de un sismo extremo, garantizando la generación eléctrica para la cual fue implementada la central.

Dentro de las limitaciones, es que debe ponerse atención al problema de las amplificaciones al considerar aceleraciones verticales, especialmente en suelos tipo II. Extrapolando los resultados obtenidos, se concluye que no es posible el uso de esta solución en suelos tipo III. A modo informativo, en la siguiente tabla se muestran locaciones donde actualmente existen centrales termoeléctricas, el tipo de suelo y la zona sísmica, según NCh433.

Tipo Suelo

Zona Sísmica

Tocopilla I 3 Mejillones II 3 Guacolda I 3 Ventanas II 3 Quillota II 3 Santiago II 2

Laguna verde I a II 3 Constitución II 3

Coronel III 3

Como elementos para continuar estudiando más a fondo este tipo de solución, es recomendable estudiar con modelos más detallados la respuesta del rotor, de manera de confirmar que desde el punto de vista operacional, se cumpla con los máximos desplazamientos y que en definitiva, no se produzca resonancia.

También es posible optimizar el diseño de los aisladores, incorporando por ejemplo aisladores con núcleo de plomo, modificando propiedades geométricas o incluso parte de los compuestos de la goma, para obtener distintos parámetros de resistencia.

Son discutibles algunas consideraciones de tipo no conservadoras como también, las que apuntan en el otro sentido. Para esto es necesario antecedentes fundamentados que permitan justificar y utilizar de mejor manera algunos criterios, como por ejemplo los parámetros con que se modelaron los tipos de suelo, o la forma en que se incluye la componente vertical del sismo. 87

9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] American Society of Civil Engineers (ASCE), 1987, Design of Large Steam Turbine-Generator Foundations, ASCE, New York.

[2] Araya, M., 1994, Desarrollo y fabricación de aisladores sísmicos para edificio habitacional, Memoria para optar al título de ingeniero civil, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Universidad de Chile, Santiago, Chile.

[3] Bowles, Joseph E., 1996, 5th Edition, Foundation analysis and design, McGraw-Hill, USA. [4] Enriquez, P., 2005, Aplicación de Aislación Basal en la Fundación de Turbogeneradores de Energía Eléctrica, Proyecto para optar al grado de Magíster en Ingeniería, Escuela de Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile.

[5] Instituto Nacional de Normalización (INN), 1996, Diseño Sísmico de Edificios, Norma Chilena Oficial NCh433.Of.96.

[6] Instituto Nacional de Normalización (INN), 2003, Análisis y Diseño de Edificios con Aislación Sísmica, Norma Chilena Oficial NCh2745.Of.2003.

[7] Instituto Nacional de Normalización (INN), 2003, Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales, Norma Chilena Oficial NCh2369.Of.2003.

[8] Kelly, J., 1993, Earthquake-resistant design with rubber, Springer-Verlag, London

[9] Naeim, F., and Nelly, J., 1999, Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice, John Wiley & Sons, Inc., New York.

88

10. ANEXO 1

10.1 Tabla resumen cálculo rigidez resortes de suelo

Suelo Tipo I Suelo Tipo II Tramo 1 2 3 1 2 3

N° Resortes 273 481 247 273 481 247 L [ m ] 8.925 14.073 6.750 8.925 14.073 6.750 B [ m ] 4.200 4.200 4.200 4.200 4.200 4.200 D [ m ] 1.800 2.500 3.340 1.800 2.500 3.340 L/B [ m ] 2.1 3.4 1.6 2.1 3.4 1.6 Ja [ ] 0.47 0.30 0.62 0.47 0.30 0.62 Sz [ ] 1.60 1.35 1.81 1.60 1.35 1.81 Sy [ ] 3.38 2.84 3.76 3.38 2.84 3.76 Sθx [ ] 2.65 2.54 2.84 2.65 2.54 2.84 Sθy [ ] 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 3.20 Iθx [ m4 ] 881.65 1390.19 666.79 881.65 1390.19 666.79 Iθy [ m4 ] 3981.19 15608.03 1722.26 3981.19 15608.03 1722.26 ao [ ] 1.25 1.25 1.25 2.78 2.78 2.78 Kz [ tonf/m ] 10695632 14204753 9116839 3223014 4280450 2747262 Ky [ tonf/m ] 9651045 12799617 8116440 2714356 3599892 2282749 Kx [ tonf/m ] 9095385 11638552 7816560 2535751 3226693 2186359 ηz [ ] 0.80 0.90 0.80 0.45 0.50 0.45 ηy [ ] 1.10 1.20 1.05 1.11 1.20 1.05 ηx [ ] 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 ηrx [ ] 0.78 0.78 0.78 0.30 0.30 0.30 ηry [ ] 0.68 0.68 0.68 0.50 0.50 0.50 κ tre [ ] 1.03 1.04 1.07 1.03 1.04 1.07 κ wall [ ] 1.14 1.16 1.23 1.14 1.16 1.23 Kz [ tonf/m ] 10073558 15415757 9556274 1707502 2580763 1619820 Ky [ tonf/m ] 12498372 18521104 11166297 3547123 5209061 3140521 Kx [ tonf/m ] 10707979 14034198 10241651 2985335 3890866 2864677 Kθx [ tonf - m ] 150769145 227831835 122274004 17474103 26405647 14171523 Kθy [ tonf - m ] 407160074 1134401329 217185170 90215681 251352710 48122371 kz [ tonf/m ] 36899 32049 38689 6255 5365 6558

ky [ tonf/m ] 45782 38505 45208 12993 10830 12715 kx [ tonf/m ] 39223 29177 41464 10935 8089 11598 kz corr [ tonf/m ] 244200 209443 218894 28303 24274 25370

89

90

Resortes obtenidos según Bowles [3].

Esquema utilizado, resortes de rigidez constante

Esquema ideal, resortes de rigidez variable

,x zK Kθ

',

1 17 4x y z j j x

jK n k y Kθ θ

⎛ ⎞= ⋅ ⋅ ≈ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ ∼

, .zz j

Tramo

Kk cten

= =

jy

',x y z j j x

jK n k y Kθ θ= ⋅ ⋅ ≈∑

,

,

varz j

z x z j jj

k tal que

K n k y

=

≈ ⋅ ⋅∑

jy

91

10.2 Geometría y propiedades mecánicas de aisladores

10.2.1 Caso 1, Suelo Tipo I, Zona sísmica 2 Suelo Tipo I Zona Sísmica 2 Periodo Objetivo, TD 2.1 [ seg ] 1. Diseño Aislador DD 14.6 [cm] DM 17.5 [cm] W 6586 [tonf] N° Aisladores 53 [ ] g 980.6 [cm/s2] Módulo de Corte, G 7.41 [kgf/cm2] Espesor Goma, tr 2.0 [cm] Espesor Lámina Acero, ts 0.2 [cm] N° Capas Goma 15 [ ] N° Capas Acero 14 [ ] Altura Total (G+Ac.), H 32.8 [cm] Altura Goma, Hr 30 [cm] Diámetro, D 75 [cm] Area, A 4417.9 [cm2] Inercia, I 1553156 [cm4] Factor de Forma, S 9.4 [ ] Módulo de Compresión efectivo,Ec 3908.7 [kgf/cm2] Rigidez Horizontal (1 Aislador), Kh 1091.5 [kgf/cm] Rigidez Vertical (1 Aislador), Kv 575599.4 [kgf/cm] Amortiguamiento Efectivo, C 73.3 [kgf - s / cm]

92

10.2.2 Caso 2, Suelo tipo I, Zona sísmica 3 Suelo Tipo I Zona Sísmica 3 Periodo Objetivo, TD 2.2 [ seg ] 1. Diseño Aislador DD 18.2 [cm] DM 21.8 [cm] W 6586 [tonf] N° Aisladores 53 [ ] g 980.6 [cm/s2] Módulo de Corte, G 7.41 [kgf/cm2] Espesor Goma, tr 2.0 [cm] Espesor Lámina Acero, ts 0.2 [cm] N° Capas Goma 18 [ ] N° Capas Acero 17 [ ] Altura Total (G+Ac.), H 39.4 [cm] Altura Goma, Hr 36 [cm] Diámetro, D 80 [cm] Area, A 5026.5 [cm2] Inercia, I 2010619 [cm4] Factor de Forma, S 10.0 [ ] Módulo de Compresión efectivo,Ec 4447.2 [kgf/cm2] Rigidez Horizontal (1 Aislador), Kh 1034.9 [kgf/cm] Rigidez Vertical (1 Aislador), Kv 620946.3 [kgf/cm] Amortiguamiento Efectivo, C 70.4 [kgf - s / cm]

93

10.2.3 Caso 3, Suelo tipo II, Zona sísmica 2 Suelo Tipo II Zona Sísmica 2 Periodo Objetivo, TD 2.1 [ seg ] 1. Diseño Aislador DD 21.9 [cm] DM 26.3 [cm] W 6586 [tonf] N° Aisladores 53 [ ] g 980.6 [cm/s2] Módulo de Corte, G 7.41 [kgf/cm2] Espesor Goma, tr 2.5 [cm] Espesor Lámina Acero, ts 0.25 [cm] N° Capas Goma 18 [ ] N° Capas Acero 17 [ ] Altura Total (G+Ac.), H 49.25 [cm] Altura Goma, Hr 45 [cm] Diámetro, D 90 [cm] Area, A 6361.7 [cm2] Inercia, I 3220623 [cm4] Factor de Forma, S 9.0 [ ] Módulo de Compresión efectivo,Ec 3602.2 [kgf/cm2] Rigidez Horizontal (1 Aislador), Kh 1047.8 [kgf/cm] Rigidez Vertical (1 Aislador), Kv 509253.6 [kgf/cm] Amortiguamiento Efectivo, C 66.8 [kgf - s / cm]

94

10.2.4 Caso 4, Suelo tipo II, Zona sísmica 3 Suelo Tipo II Zona Sísmica 3 Periodo Objetivo, TD 2.3 [ seg ] 1. Diseño Aislador DD 27.4 [cm] DM 32.9 [cm] W 6586 [tonf] N° Aisladores 53 [ ] g 980.6 [cm/s2] Módulo de Corte, G 7.41 [kgf/cm2] Espesor Goma, tr 2.5 [cm] Espesor Lámina Acero, ts 0.1 [cm] N° Capas Goma 22 [ ] N° Capas Acero 21 [ ] Altura Total (G+Ac.), H 57.1 [cm] Altura Goma, Hr 55 [cm] Diámetro, D 95 [cm] Area, A 7088.2 [cm2] Inercia, I 3998198 [cm4] Factor de Forma, S 9.5 [ ] Módulo de Compresión efectivo,Ec 4013.6 [kgf/cm2] Rigidez Horizontal (1 Aislador), Kh 955.2 [kgf/cm] Rigidez Vertical (1 Aislador), Kv 517259.3 [kgf/cm] Amortiguamiento Efectivo, C 66.4 [kgf - s / cm]

95

10.3 Resultados análisis

10.3.1 Aceleraciones nivel rotor, caso 1 Apoyo N° 1 2 3 4 5 6 7 8

Fijo 248.70 236.38 198.14 181.93 190.20 192.89 198.14 211.15 Üx [cm/s2] Aislado 65.96 65.95 65.93 65.86 65.82 65.81 65.79 65.77 Fijo 3.63 2.71 2.80 1.64 3.92 4.97 5.42 5.80 Üy [cm/s2] Aislado 83.80 11.06 0.99 0.40 0.33 0.31 0.29 0.59 Fijo 22.42 26.14 44.00 27.69 21.49 42.56 42.45 19.65 Üz [cm/s2] Aislado 121.18 121.23 121.39 121.47 121.42 121.41 121.46 121.46 Fijo 249.73 237.83 202.98 184.03 191.45 197.59 202.71 212.15

C1

Si

smo

X +

Sism

o Z

ÜRes [cm/s2] Aislado 161.42 138.45 138.14 138.18 138.12 138.10 138.13 138.12 Fijo 10.69 9.68 6.58 4.56 11.47 14.14 19.34 26.86 Üx [cm/s2] Aislado 0.46 0.47 0.49 0.56 0.59 0.60 0.62 0.63 Fijo 124.00 126.12 189.01 215.76 157.33 154.59 162.08 413.74 Üy [cm/s2] Aislado 207.14 79.49 66.05 66.15 66.25 66.32 66.48 67.68 Fijo 6.86 6.55 7.69 8.88 2.87 6.58 7.20 8.52 Üz [cm/s2] Aislado 121.12 121.10 121.16 121.32 121.34 121.34 121.33 121.34 Fijo 124.65 126.66 189.28 215.99 157.77 155.38 163.39 414.70

C2

Si

smo

Y +

Sism

o Z

ÜRes [cm/s2] Aislado 239.95 144.86 137.99 138.19 138.25 138.28 138.35 138.94



C1

Si

smo

X +

Sism

o Z


C2

Si

smo

Y +

Sism

o Z

ÜRes [cm/s2] Aislado 247.10 147.67 140.12 140.34 140.41 140.44 140.53 141.15

96



C1

Si

smo

X +

Sism

o Z


C2

Si

smo

Y +

Sism

o Z

ÜRes [cm/s2] Aislado 1171.26 1183.02 1222.77 1247.50 1233.59 1232.72 1232.47 1191.98



C1

Si

smo

X +

Sism

o Z


C2

Si

smo

Y +

Sism

o Z

ÜRes [cm/s2] Aislado 1302.22 1412.28 1450.21 1478.32 1463.42 1462.44 1462.99 1411.65

97

10.4 Verificación de estabilidad del sistema de aislación

10.4.1 Verificaciones aisladores, Caso 1 1. Resultados del Análisis Pmax 166.86 [tonf] Pmin 86.96 [tonf] DTD 13.08 [cm] DTM 15.69 [cm]

2. Verificaciones 2.1 Frecuencia Vertical

fv = 10.7 [ Hz ] Frecuencia vertical mínima

fmin = 10.0 [ Hz ] 2.2 Deformación Angular Máxima γo = γs + γc a) Deformación Angular por Corte

γs = 0.436 [ ] b) Deformación Angular por Compresión

γc = 0.544 [ ] Total

γo = 0.979 [ ] γo = 98 [ % ]

Deformación Angular Límite

γmax = 250 [ % ] 2.3 Tensión en Placas de Acero

σc = 37.77 [kgf/cm2] σs = 566.53 [kgf/cm2]

Tensión Admisible σadm = 0.75 σy

σy = 2400 [kgf/cm2] σadm = 1800 [kgf/cm2]

2.4 Pandeo PE = 20296799 [kgf] PS = 35801 [kgf]

PCrit = 834728 [kgf] Pmax = 166858 [kgf]

98

10.4.2 Verificaciones aisladores, caso 2 1. Resultados del Análisis Pmáx 172.67 [tonf] Pmin 81.52 [tonf] DTD 16.80 [cm] DTM 20.16 [cm]





γc = 0.463 [ ] Total

γo = 1.023 [ ] γo = 102 [ % ]



σc = 34.35 [kgf/cm2] σs = 515.26 [kgf/cm2]





99






γc = 0.504 [ ] Total

γo = 1.133 [ ] γo = 113 [ % ]



σc = 35.50 [kgf/cm2] σs = 1331.08 [kgf/cm2]





100






γc = 0.463 [ ] Total

γo = [ ] γo = 1.023 [ % ]



σc = 34.35 [kgf/cm2] σs = 515.26 [kgf/cm2]





101

11. ANEXO 2

Las siguientes figuras corresponden a los espectros de respuesta (aceleraciones) de los registros definidos la tabla 4.6, con la amplificación indicada, de tal manera que coincida en los periodos entre 2 y 2.5 [s] con el correspondiente espectro de diseño obtenido de la NCh2745. Los espectros de respuesta son los calculados considerando un sistema de 1 grado de libertad, y razón de amortiguamiento de 10%β =

Figura 11.1. Suelo I, Zona 2 (Caso 1)

Figura 11.2. Suelo I Zona 3 (Caso 2)

102

Figura 11.3. Suelo II, Zona 2 (Caso 3)

Figura 11.4. Suelo II, Zona 3 (Caso 4)

universidad de chile - tesis.uchile.cl · esto, ha sido motivado porque actualmente las plantas...

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