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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO DE UN PANEL DE

POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y

HORMIGON, REFORZADO CON ALAMBRE GALVANIZADO

TRABAJO DE GRADUACIÓN, PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO

DE INGENIERO CIVIL OPCIÓN ESTRUCTURAS

AUTOR:

OROZCO RONQUILLO FRANKLIN DANILO

TUTOR: ING. ERNESTO PRO ZAMBRANO

QUITO – ECUADOR

2015

ii

DEDICATORIA

A mis padres por sus enseñanzas y ejemplo quienes a lo largo de la vida han velado

por mi bienestar y educación, convirtiéndose en un pilar fundamental en el cual

puedo apoyar toda mi formación, gracias por todas las enseñanzas que día a día me

fueron inculcando.

A mi esposa Magui por el apoyo incondicional durante toda la etapa de estudios

superiores, en las buenas y malas siempre mantuviste la fe, enseñándome a mirar

siempre al frente y no sentirse derrotado ante cualquier adversidad.

Santiago, el motor que ha permitido mantener la esperanza, ganas de seguir adelante

y defender la mentalidad de superación personal en cada uno de nosotros.

iii

AGRADECIMIENTO

A Dios por prestarme salud, vida y sabiduría, gracias por guiarme por el camino del

bien y mantener siempre presente la fe y esperanza en todas las labores a realizarse.

A mis padres Guillermo y Elena, por la educación, formación en valores y ejemplo

de vida que ha permitido que sea una persona de bien manteniendo siempre la

humildad y entendiendo que todo éxito está detrás de un sacrificio. Gracias a

ustedes.

Le doy gracias a mi familia Magui y Santiago, fuente de apoyo constante e

incondicional, durante toda la etapa de mis duros años de formación profesional.

Gracias por el impulso para finalizar esta etapa de mis estudios.

Le doy gracias a mi hermana Andrea, por el ejemplo de superación que ha

demostrado a pesar de las situaciones adversas que le ha tocado vivir.

Al Ing. Ernesto Pro Zambrano por su labor como tutor final, ayuda incondicional,

ejemplo de profesional y sobre todo por su calidad de persona.

A mis Profesores, que durante los años como estudiante me enseñaron a crecer

como profesional y sobre todo como persona de bien manteniendo principalmente

los valores de respeto, honestidad y responsabilidad.

A todas las personas que de alguna u otra manera me ayudaron y estuvieron

conmigo a lo largo de mi carrera, especialmente aquellas personas que en esta última

etapa de culminación del presente trabajo prestaron su apoyo. Gracias por todo.

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, OROZCO RONQUILLO FRANKLIN DANILO en calidad de autor del trabajo de investigación o tesis realizada sobre "MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN PANEL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y HORMIGON, REFORZADO CON ALAMBRE GALVANIZADO", por la presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los contenidos que nos pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de investigación. Los derechos que como autores nos corresponden, con excepción de la presente autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8,19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, 25 de febrero del 2015

Orozco Ronquillo Franklin Danilo c e . 171592253-8

iv

CERTIFICACIÓN

En calidad de Tutor del proyecto de Investigación: "MODULO DE ELASTICIDAD

ESTATICO DE UN PANEL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE

MORTERO Y HORMIGON, REFORZADO CON A L A M B R E GALVANIZADO",

presentado y desarrollado por el señor: OROZCO RONQUILLO FRANKLIN DANILO,

previo a la obtención del título de Ingeniero Civil, considero que el proyecto reúne los

requisitos necesarios.

En la ciudad de Quito, a los 26 días del mes de febrero del 2015

TUTOR

V

vi

INFORME SOBRE CULMINACIÓN Y APROBACIÓN DE TESIS

TRABAJO DE GRADUACIÓN:

“MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN PANEL DE POLIESTIRENO

EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y HORMIGON, REFORZADO CON

ALAMBRE GALVANIZADO”

TUTOR: Ing. ERNESTO PRO ZAMBRANO

FECHA: 26 de Febrero del 2015

1. ANTECEDENTES:

El director de la Carrera de Ingeniería Civil ordena al Ing. Francisco Endara que en

calidad de TUTOR, analice, dirija y oriente el trabajo de graduación titulado

“MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN PANEL DE POLIESTIRENO

EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y HORMIGON, REFORZADO CON

ALAMBRE GALVANIZADO”, presentado por el Señor OROZCO RONQUILLO

FRANKLIN DANILO con el objeto de obtener el título de Ingeniero Civil y que

emita un informe sobre la ejecución del mismo a su finalización.

El director de la Carrera de Ingeniería Civil ordena al suscrito Ing. Ernesto Pro

Zambrano, que en calidad de TUTOR analice, dirija y oriente el trabajo de

graduación titulado “MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN PANEL DE

POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y HORMIGON,

REFORZADO CON ALAMBRE GALVANIZADO”, presentado por el Señor

OROZCO RONQUILLO FRANKLIN DANILO con el objeto de obtener el título de

Ingeniero Civil y que emita un informe sobre la ejecución del mismo a su

finalización, en razón de que el anterior Tutor se ha acogido al beneficio de la

jubilación.

2. DESARROLLO DEL TRABAJO DE GRADUACIÓN:

^ Ajuste de la programación de actividades. * Corrección a las observaciones efectuadas a los capítulos de la memoria del

trabajo de graduación relacionados con la fundamentación teórica y características físicas, mecánicas del panel de poliestireno expandido utilizado como losa. Analiza el marco teórico correspondiente al diseño de losas unidireccionales aplicando la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 11).

* Realizó los ensayos correspondientes, para determinar las características mecánicas de los agregados fino y grueso utilizados en los recubrimientos del sistema constructivo. Elaboró tres muestras para el ensayo a flexión del sistema constructivo, utilizando las dosificaciones calculadas para el mismo. Interpretación de resultados y cálculo del valor del módulo de Elasticidad del sistema.

^ Preparó la descripción del proceso de análisis para el cálculo del módulo de Elasticidad utilizando el sofiware estmctural (ETABS V9.7) Paralelamente a la ejecución de las actividades anotadas, el graduando completó la redacción de la memoria del Trabajo de Graduación, cumpliendo en lo posible con las exigencias de la redacción académica.

3. CONCLUSION: Por lo anotado el trabajo presentado y desarrollado por el señor OROZCO RONQUILLO FRANKLIN DANILO, considero que cumple con los requisitos de un Trabajo de Graduación previo a la obtención del titulo de Ingeniero Civil.

En la ciudad de Quito, a los 26 días dfel mes de fe jréro del 2015

ING.E] TUTOR

vii

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL DIRECCIÓN

RESULTADO DEL TRABAJO DE GRADUACIÓN

Señor: ....P.f^.9.?.!7^.....^í^f:-^.í^j..'r.^9. í!!?.ftí¿.t:í:!.! ....f?.'í'• ií-..9.

TEMA:

/lí?..??y..V.ír'. f:f:{í3.JÍ.9.[!?:ñ.P.. ^ A r í JL?.9....í?.€...V!ÍV?....í!<T'.f/.fe4t...!3£.

CALIFICACIÓN:

TRIBUNAL PROFESOR (A) NOTA SOBRE VEINTE FIRMA

/ } TRIBUNAL PROFESOR (A)

NÚMEROS LETRAS FIRMA

/ } m=&DeA(JÁiuA^ rmPDPAeciAL LUIS WL/iP/m^

riCHPO COtiPLCjO 20 PROMEDIO

Dra. Ruth Flores Chacón SECRETARIA ABOGADA

Ciudad Universitaria - Telf.: 2236-987 ext. 216 - Telefax: 2226-039 - E-mail: dcic(5)uce.edu.ec

ix

CONTENIDO

DEDICATORIA………………………………………………………………………… ii

AGRADECIMIENTO…………………………………………………………………...iii

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL…………………………….. iv

CERTIFICACIÓN……………………………………………………………………… .v

INFORME SOBRE CULMINACIÓN Y APROBACIÓN DE TESIS………………. vi

CONTENIDO…………………………………………………………………………… ix

LISTA DE TABLAS……………………………………………………………………. xiv

LISTA DE FIGURAS……………………………………………………………………xvi

LISTA DE GRÁFICOS………………………………………………………………… xviii

LISTA DE FOTOGRAFÍAS…………………………………………………………… xix

RESUMEN………………………………………………………………………………. xx

ABSTRACT……………………………………………………………………………... xxi

CAPITULO I

GENERALIDADES…………...............................................................................1

1.1 INTRODUCCIÓN……………………………………..…………………….………………. 1

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA..............................................................................2

1.3 OBJETIVOS……………………………………………………………………...……… 3

1.3.1 OBJETIVO GENERAL..........................................................................................................3

1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO.........................................................................................................3

1.4 JUSTIFICACIÓN DEL ENSAYO………………………………………………………4

x

1.5 ALCANCE …………………………………………………………………………………...4

CAPITULO II

2.1 EL PANEL (EPS): CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS…………………. 6

2.1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y APLICABILIDAD ..............................................................8

2.1.2 COMPONENTES DEL SISTEMA DE PANELES DE POLIESTIRENO REFORZADOS CON MALLA Y

REVESTIDOS CON MORTERO DE CEMENTO ..............................................................................10

2.1.3 DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL..................................................................16

2.2 CARACTERÍSTICAS DE HABITABILIDAD Y CONFORT…………………………18

2.2.1 AISLAMIENTO TÉRMICO ....................................................................................................19

2.2.2 AISLAMIENTO ACÚSTICO.................................................................................................20

2.2.3 RESISTENCIA AL FUEGO....................................................................................................22

2.2.4 ESTABILIDAD FÍSICO-QUÍMICA .........................................................................................24

2.2.5 COMPORTAMIENTO HIGROTÉRMICO .............................................................................25

2.2.6 RESISTENCIA A LA DIFUSIÓN DE VAPOR DE AGUA ....................................................26

2.3 ASPECTOS DEL SISTEMA DE PANELES DE POLIESTIRENO CON MALLA

REVESTIDOS CON MORTERO DE CEMENTO, FRENTE A SISTEMAS

TRADICIONALES………………………………………………………………………………27

2.3.1 ECONOMÍA, USO RACIONAL DE LOS RECURSOS, FACILIDAD DE EJECUCIÓN ....................27

2.3.2 ECONOMÍAS INDIRECTAS, EVALUACIÓN GENERAL...........................................................28

2.3.3 FLEXIBILIDAD ARQUITECTÓNICA .......................................................................................29

2.3.4 MANTENIMIENTO GENERAL.- ADAPTABILIDAD CON OTROS SISTEMAS CONSTRUCTIVOS30

2.4. VERIFICACIÓN DE RESISTENCIAS MECÁNICAS………………………………….30

2.4.1 HIPÓTESIS GENERALES DE COMPORTAMIENTO ...............................................................31

2.4.2 FLEXO COMPRESIÓN .........................................................................................................32

2.4.3 FLEXIÓN SIMPLE ...............................................................................................................36

2.4.4 ESFUERZO CORTANTE .......................................................................................................41

2.4.5 CARGAS DINÁMICAS E IMPACTOS.....................................................................................43

2.4.5 RESUMEN DE LOS DIFERENTES ENSAYOS..........................................................................45

2.5 OBSERVACIONES A LOS DIFERENTES ENSAYOS………………………………….49

CAPITULO III

xi

3.1 COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA…………………………………………. 52

3.2 ANÁLISIS DE LOSAS………………………………………………………………….53

3.2.1 CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS POR LA DIRECCIÓN DEL TRABAJO. ....................................56

3.3 LOSAS UNIDIRECCIONALES .................................................................57

3.4 ESPECIFICACIONES PARA LOSAS EN EL CÓDIGO DE DISEÑO .57

3.4.1 CONTROL DE DEFLEXIONES...............................................................................................59

3.4.2 ARMADURA MÍNIMA ........................................................................................................61

3.4.3 ARMADURA MÁXIMA........................................................................................................63

3.3.4 RECUBRIMIENTO MÍNIMO ................................................................................................63

3.4.5 RESISTENCIA AL CORTE .....................................................................................................63

3.5 DISEÑO DE LOSA UNIDIRECCIONAL CON MATERIALES

TRADICIONALES..............................................................................................65

....................................................................................................................................................66

3.5.1 DIMENSIONAMIENTO DE MODULO TIPO PARA LOSA UNIDIRECCIONAL.........................66

3.5.2 PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSA..................................................................................68

3.5.3 DETERMINACIÓN DE CARGAS DE DISEÑO TÍPICAS EN UNA LOSA PARA RESIDENCIAS ......70

3.5.4 DETERMINACIÓN DE CARGAS MAYORADAS SEGÚN EL CÓDIGO DE DISEÑO ....................72

3.5.5 DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES EN FAJAS TIPO DE LOSA UNIDIRECCIONAL ..........73

3.5.6 DETERMINACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO EN LA LOSA.................................................79

3.6 DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DEL PANEL A SER ENSAYADO .................................81

3.6.1 MATERIALES EMPLEADOS Y CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS ............................................81

3.6.2 DETERMINACIÓN DE ESPESORES MÍNIMOS......................................................................81

3.6.3 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN OBJETO DEL ESTUDIO ..........................................................82

3.6.4 CÁLCULO DE SOLICITACIONES SEGÚN LA GEOMETRÍA DEL MODELO ...............................83

3.6.5 CHEQUEO DE RESISTENCIAS DE LOSAS CON PANEL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO.........84

CAPITULO IV

4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................87

4.2 MODELO MATEMÁTICO EN EL PROGRAMA ETABS V9.7............87

4.2.1 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES A EMPLEAR .....................................87

xii

4.2.2 DEFINICIÓN DE SECCIONES TIPO MARCO .........................................................................89

4.2.3 DEFINICIÓN DE SECCIONES MURO/LOSA/DECK................................................................91

4.2.4 DEFINICIÓN DE CASOS DE CARGA ESTÁTICOS...................................................................92

....................................................................................................................................................93

4.2.6 ASIGNACIÓN DE CARGAS EN EL MODELO .........................................................................93

4.3 RESULTADOS OBTENIDOS.....................................................................95

4.3.1 GRÁFICO E INTERPRETACION DE RESULTADOS.................................................................96

CAPITULO V

ENSAYO A FLEXION DEL PANEL PARA LOSA UNIDIRECCIONAL DE

POLIESTIRENO CON MALLA, RECUBIERTO DE HORMIGON Y

MORTERO DE CEMENTO. .................................................................................

5.1 DESCRIPCIÓN DEL PANEL.....................................................................98

5.1.1 ESTRUCTURA INTERNA.......................................................................................................98

5.1.2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LA MALLA ELECTRO SOLDADA ....................................99

5.1.3 REVESTIMIENTO SUPERIOR E INFERIOR, ENSAYO DE COMPRESIÓN DE PROBETAS,

HORMIGONADO DE PANELES SEGÚN DISEÑOS, DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO.............100

5.2. ENSAYO A FLEXIÓN SIMPLE DEL MÓDULO PARA LOSA UNIDIRECCIONAL,

DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO…………………………………………………. 109

5.3 RESULTADOS OBTENIDOS…………………………………………………………….113

5.3.1 CALCULO DE “EI” .............................................................................................................119

5.3.2 CARGA DE FISURACION EN TRACCIÓN POR FLEXIÓN......................................................119

5.3.3 RESISTENCIA MÁXIMA A FLEXIÓN Y SECUENCIA DE FALLA .............................................120

CAPITULO 6.

ANALISIS DE RESULTADOS. .......................................................................122

6.1 COMPARACIÓN DE DATOS OBTENIDOS DEL MODELO MATEMÁTICO Y EL

ENSAYO………………………………………………………………………………………...122

xiii

6.2 ANALOGÍA CON DATOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS TEÓRICO Y

PRÁCTICO……………………………………………………………………………………..125

6.3 CORRELACIÓN CON DATOS OBTENIDOS DE OTROS ENSAYOS………………126

6.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..................................................................127

6.4.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................127

6.4.2 RECOMENDACIONES .......................................................................................................129

BIBLIOGRAFIA ...........................................................................................131

ANEXOS ..........................................................................................135

xiv

LISTA DE TABLAS

Tabla 2. 1. Propiedades del panel de poliestireno expandido. ............................................... 8

Tabla 2. 2. Potencias recomendadas para electro compresores............................................. 15

Tabla 2. 3. Cantidades de materiales para 1m3 de mortero. ................................................. 18

Tabla 2. 4. Características del mortero estructural................................................................ 18

Tabla 2. 5. Transmitancia térmica total K (W/m2 °C) ........................................................... 19

Tabla 2. 6. Relación de transmitancia térmica de EPS, vs materiales tradicionales. ............ 20

Tabla 2. 7. Resultados de ensayos, Instituto de Pesquisas Tecnológicas – Sao Paulo, Brasil.21

Tabla 2. 8. Nivel de presión sonora para diferentes materiales utilizados en paredes. ......... 21

Tabla 2. 9. Tabiques y muros de fábrica de bloque de hormigón. ........................................ 23

Tabla 2. 10. Emisión de Oxido de Carbono durante la combustión...................................... 24

Tabla 2. 11. Momentos de diseño de paneles de poliestireno PSR. ...................................... 39

Tabla 2. 12. Momentos de diseño de paneles de poliestireno PSR. ...................................... 40

Tabla 2. 13. Resistencia al cortante en muros de paneles de poliestireno PSR..................... 42

Tabla 2. 14. Resistencia al cortante en losas de paneles de poliestireno PSR....................... 43

Tabla 2. 15. Resumen de ensayos realizados en diferentes laboratorios de países en los

cuales se utiliza el sistema constructivo................................................................................. 47

Tabla 2. 16. Pruebas dinámicas realizadas en diferentes laboratorios. ................................. 48

Tabla 2. 17. Resultados de pruebas relevantes de pruebas realizadas en diferentes

laboratorios. ........................................................................................................................... 49

Tabla 3.1. Factor de reducción de resistencia ...................................................................... 59

Tabla 3.2. Alturas o espesores mínimos de losas reforzadas en una dirección a menos que se

calculen las deflexiones ......................................................................................................... 60

Tabla 3.3. Requisitos mínimos en función del número de pisos de la vivienda con pórticos

de hormigón y losas ............................................................................................................... 69

Tabla 3.4. Acero de refuerzo en faja tipo de losa.................................................................. 79

Tabla 4. 1. Datos de análisis determinados en el programa. ................................................. 95

Tabla 4. 2. Datos para el cálculo de la pendiente (E)........................................................... 97

Tabla 5.1. Características físicas de los agregados ................................................. 100

Tabla 5.2. Dosificación de la mezcla para la capa superior de hormigón en el panel......... 101

Tabla 5.3. Resumen, datos ensayo de compresión de muestras cilíndricas. ...................... 105

Tabla 5.4. Resumen, datos ensayo de compresión de muestras cúbicas. ........................... 106

Tabla 5.5. Datos ensayo de flexión, muestra # 1................................................................. 113

xv

Tabla 5.6. Datos ensayo de flexión, muestra # 2................................................................ 114

Tabla 5.7. Datos ensayo de flexión, muestra # 3................................................................. 115

Tabla 5.8. Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 1 ......................... 116

Tabla 5.9. Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 2 ......................... 117

Tabla 5.10. Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 3 ....................... 118

Tabla 5.11. Valores “EI” de cada una de las muestras ensayadas. ………………119

Tabla 6.1. Datos de análisis determinados en el programa, según criterio de modelación . 124

Tabla 6.2. Datos para el cálculo de la pendiente (E)…………………………………125

xvi

LISTA DE FIGURAS

Fig. 2. 1. Esquema de los componentes del sistema de paneles. .......................................... 11

Fig. 2. 2. Geometría de la onda de los paneles de poliestireno expandido. ........................... 12

Fig. 2. 3. Reforzamientos de malla utilizados........................................................................ 14

Fig. 2. 4. Elementos que conforman el sistema constructivo................................................. 16

Fig. 2. 5. Vista general, montaje ensayo de compresión excéntrica ...................................... 34

Fig. 2. 6. Vista general, montaje ensayo del panel a flexión ................................................ 37

Fig. 2. 7. Vista general, montaje del ensayo de impacto de cuerpo blando. .......................... 44

Fig. 3. 1. Carga – deflexión de una losa................................................................................. 52

Fig. 3. 2. Clasificación de losas ............................................................................................. 56

Fig. 3. 3. Espesores y espaciamientos para losas nervadas.................................................... 61

Fig. 3. 4. Sección resistente al corte ...................................................................................... 65

Fig. 3. 5. Alivianamiento típico ............................................................................................. 66

Fig. 3. 6. Diseño arquitectónico, Casa de interés social. ....................................................... 67

Fig. 3. 7. Módulo tipo para diseño de losa unidireccional. .................................................... 68

Fig. 3. 8. Espesores de losa alivianada, que cumplen las especificaciones del código.......... 70

Fig. 3. 9. Modulación típica de losa alivianada unidireccional.............................................. 71

Fig. 3. 10. Carga distribuida en faja tipo ............................................................................... 74

Fig. 3. 11. Coeficientes para el cálculo de momento y cortante último................................. 75

Fig. 3. 12. Valores de momento y cortante últimos. .............................................................. 75

Fig. 3. 13. Sección típica de diseño ...................................................................................... 76

Fig. 3. 14. Sección resistente para momento positivo............................................................ 77

Fig. 3. 15. Resultantes de compresión del concreto y resultante del acero de refuerzo........ 78

Fig. 3. 16. Acero de refuerzo en losa unidireccional ............................................................. 80

Fig. 3. 17. Geometría del sistema de paneles a ser ensayado. ............................................... 82

Fig. 3. 18. Solicitaciones de momento y cortante último en el panel de poliestireno............ 84

Fig. 3. 19. Sección resistente para momento negativo........................................................... 84

Fig. 3. 20. Sección resistente para momento positivo............................................................ 85

Fig. 4. 1. Definición del hormigón simple en la carpeta de compresión f´c igual a 210

kg/cm2 .................................................................................................................................... 88

Fig. 4. 2. Definición del mortero de enlucido inferior f´c igual a 180 kg/cm2...................... 88

Fig. 4. 3. Características del acero de refuerzo galvanizado fy igual a 6000 kg/cm2 ............ 89

Fig. 4. 4. Definición de la sección que compone el acero de refuerzo malla galvanizada..... 90

Fig. 4. 5. Representación 3D, de la malla de refuerzo galvanizado en el modelo ................. 90

xvii

Fig. 4. 6. Definiciones de secciones de recubrimiento inferior y superior. ........................... 91

Fig. 4. 7. Definición de casos de carga estáticos. .................................................................. 92

Fig. 4. 8. Definición de combinación de carga ...................................................................... 93

Fig. 4. 9. Asignación de carga distribuida, peso propio del modelo...................................... 93

Fig. 4. 10. Asignación de carga linealmente distribuida........................................................ 94

Fig. 4. 11. Vista 3D del modelo y carga linealmente distribuida........................................... 94

Fig. 6. 1. Asignación de propiedades del material según criterio de modelación ... 123

Fig. 6. 2. Vista 3D, y aplicación de la carga según criterio de modelación............. 123

xviii

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 2. 1. Diagramas de interacción para paneles, diferentes espesores. ......................... 36

Gráfico 2. 2. Panel PSR40 Gráfico de deformaciones. ........................................................ 38

Gráfico 2. 3. Panel PSR200 Gráfico de deformaciones. ....................................................... 39

Gráfico 2. 4. Panel PSR115, gráfico de esfuerzos, hormigón sin fisurar. ............................. 40

Gráfico 4. 1. Gráfico k vs deformación (δ)……………………………….……….......... 96

Gráfico 5. 1. Gráfica k vs δ, panel de ensayo # 1. .............................................................. 116

Gráfico 5. 2. Gráfica k vs δ, panel de ensayo # 2. ............................................................. 117

Gráfico 5. 3. Gráfica k vs δ, panel de ensayo # 3. .............................................................. 118

Gráfico 6. 1. Gráfica k vs δ, datos del modelo matemático ................................................ 124

xix

LISTA DE FOTOGRAFÍAS

Fotografía 5. 1. Panel para ensayo PS2R 60, dimensiones (mm.) 1200x300x60 ................. 98

Fotografía 5. 2. Colocación en el panel de malla de refuerzo MRU 60, en los costados. .... 99

Fotografía 5. 3. Ensayo Masa unitaria suelta, agregado grueso.......................................... 100

Fotografía 5. 4. Tamizado, agregado grueso. ..................................................................... 101

Fotografía 5. 5. Cantidad de materiales, previos a la mezcla ............................................. 102

Fotografía 5. 6. Mezcla mecánica de materiales componentes del hormigón fć=210 kg/cm2102

Fotografía 5. 7. Descenso en el cono de Abrams de la mezcla........................................... 103

Fotografía 5. 8. Obtención de muestras cilíndricas para ensayo de resistencia. ................. 103

Fotografía 5. 9. Desencofrado de probetas, para ensayo de resistencia de compresión. .... 104

Fotografía 5. 10. Curado de probetas.................................................................................. 104

Fotografía 5. 11. Preparación de material, mortero de enlucido 1:3................................... 105

Fotografía 5. 12. Preparación de muestras cubicas del mortero de enlucido inferior......... 106

Fotografía 5. 13. Preparación de paneles previos al enlucido inferior de mortero. ............ 107

Fotografía 5. 14. Enlucido inferior de paneles mortero 1:3, e = 3cm. fć 180 kg/cm2 ....... 108

Fotografía 5. 15. Paleteado fino de enlucido con mortero.................................................. 108

Fotografía 5. 16. Hormigonado superior carpeta de compresión e = 5cm, fć 210 kg/cm2 109

Fotografía 5. 17. Equipo y montaje, ensayo panel de poliestireno ..................................... 110

Fotografía 5. 18. Montaje del panel al sistema de apoyos .................................................. 111

Fotografía 5. 19. Ubicación de lector de deformaciones y riel para transmisión de carga . 111

Fotografía 5. 20. Deformación y aplicación de carga hasta la rotura, ejemplar 1 .............. 112

Fotografía 6. 1. Ensayo panel # 1 hasta la rotura Pmáx. = 1673.5 kg....................... 126

xx

RESUMEN

MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN PANEL DE

POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO Y

HORMIGON, REFORZADO CON ALAMBRE GALVANIZADO.

El presente trabajo de investigación tiene como objetivo principal determinar el

módulo de elasticidad estático del sistema compuesto por panel de poliestireno

expandido, recubierto con mortero y hormigón, reforzado con alambre galvanizado,

utilizado para losas de entrepiso y cubiertas, mediante un ensayo a flexión como una

viga simplemente apoyada.

Se describen las características físicas del panel de poliestireno, se recopila

información de las características mecánicas del sistema compuesto utilizado para

losas y paredes. Para la determinación del módulo de elasticidad, se realizó el

análisis de una losa unidireccional y los requisitos básicos de diseño según la norma

NEC-11. El cálculo del módulo de elasticidad se realizó mediante el ensayo a

flexión de tres muestras y se comprobó mediante la utilización del software

estructural.

Se recomienda continuar con la investigación del sistema compuesto, utilizado como

paredes o muros portantes.

DESCRIPTORES:

POLIESTIRENO EXPANDIDO/ALAMBRE GALVANIZADO/ RECUBRIMIENTO

MORTERO Y HORMIGÓN/SISTEMA COMPUESTO UTILIZADO PARA

LOSAS/ENSAYO A FLEXIÓN/CÁLCULO DEL MÓDULO ELASTICIDAD ESTÁTICO.

xxi

ABSTRACT

MODULUS OF STATIC ELASTICITY FROM AN EXPANDED

POLYSTYRENE PANEL, COVERED WITH MORTAR, CONCRETE AND

REINFORCED WITH GALVANIZED WIRE.

The following research has as main objective to determine the modulus of static

elasticity from the composed system of expanded polystyrene panel, covered by

mortar and concrete, reinforced with galvanized wire; it covered by a bending test as

a simply supported beam, used for floor slabs.

There are described physical characteristics of the polystyrene panel, information is

collected on the mechanical characteristics of the composited system used for walls

and slabs. For determining the modulus of elasticity one unidirectional slab was

analyzed and basic design requirements were used, according to standard “NEC-11”.

Calculation of the elasticity of modulus was performed by three flexural sample tests

and it was checked by the use of structural software.

It is recommended to continue the investigation of the composite system, used as

walls or bearing walls.

DESCRIPTORS:

EXPANDED POLYSTYRENE/ GALVANIZED WIRE/ MORTAR AND CONCRETE

COVERED/COMPOSITE SYSTEM USED FOR SLABS/ BENDING TEST/

CALCULATION OF THE ELASTICITY OF MODULUS STATIC.

CERTIFICACIÓN

Yo, Diego Geovanny Avellaneda Cordovilla, portador de la cédula de identidad N°

171256318-6, certifico haber realizado la traducción del resumen del trabajo de

graduación titulado: MODULO DE ELASTICIDAD ESTATICO DE UN

PANEL DE POLIESTIRENO EXPANDIDO REVESTIDO DE MORTERO,

HORMIGON Y REFORZADO CON ALAMBRE GALVANIZADO", a petición

del Sr. Orozco Ronquillo Franklin Danilo, estudiante de la Universidad Central del

Ecuador, Facultad de Ingeniería Ciencias Físicas y Matemática, carrera de Ingeniería

Civil próximo a la obtención del titulo de Ingeniero Civil.

Es todo en cuanto puedo certificar en honor a la verdad, facultando al portador de la

presente, hacer uso de este documento en los fines que crea conveniente.

Atentamente,

Ledo. Diego Geovanny Avellaneda Cordovilla

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1

CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN

Debido al desarrollo que actualmente ha tomado la construcción en Ecuador y por el

gran crecimiento de las ciudades, la insuficiencia de un espacio vital ha generado la

mejor utilización del suelo, requiriéndose adicionalmente facilidad constructiva y

bajo costo. Todo esto ha creado la necesidad de utilizar métodos constructivos

alternativos que cumplan con los objetivos nombrado anteriormente y que son

ahorro en: tiempo, materiales y mano de obra.

Dentro de estos métodos constructivos modernos, que tienden tanto a la

prefabricación como a la elaboración en serie de los diferentes elementos

estructurales, se encuentra el sistema de construcción formado por paneles de

poliestireno con malla, tratando de utilizar el concepto de estructura de muros

portantes y placas de losa armadas en una dirección, entendiéndose que toda la

estructura es un conjunto tridimensional único.

Es conocido que la mayoría de los métodos de prefabricación que se utilizan en

nuestro medio, han sido desarrollados en el exterior tanto en Norte América como en

Europa, donde los adelantos tecnológicos y la capacidad económica, han llevado a

exportarlos y que sean aplicados en otros lugares sin una evaluación teórica previa.

Esta evaluación teórica previa es el objetivo de la presente tesis para tratar de cubrir

en algo esta responsabilidad basándonos en la teoría de la elasticidad del

comportamiento estructural de estos sistemas de losas unidireccionales y tratar de

hacer un comparativo entre lo conocido como información técnica previa y los

resultados que se obtengan, además se tratará de obtener una racionalización del

cálculo estructural del mencionado sistema constructivo incluyendo las

modificaciones de acuerdo a las necesidades que nuestro medio exige.

Actualmente en el país para el diseño de dicho sistema constructivo, se utiliza

programas computacionales en los cuales el cálculo estructural se ha facilitado

2

enormemente, para lo cual es necesario datos importantes de los materiales a ser

modelados, entre estos podemos citar el módulo de elasticidad a flexión del panel de

poliestireno reforzado con malla electro soldada y revestido con mortero de

cemento, dicho dato importante para el modelo estructural es tomado de países

vecinos como el Perú que por ser el más cercano al nuestro, se lo utiliza como

referencia para las estructuras con este sistema constructivo, además también se lo

ha adoptado a razón de que se tiene información técnica con su respectivo respaldo

teórico y a la vez expresamente práctico.

Por tratarse de un sistema mixto en el cual su revestimiento es concreto, es

necesario evaluarlo mediante ensayos en los cuales se utilice los materiales propios

de nuestro país y de acuerdo a ello determinar su resistencia como tal.

Debido a la alta incidencia sísmica de nuestro país, es necesario que todas las

edificaciones sean diseñadas, construidas y fiscalizadas de manera que garanticen

seguridad estructural. Es así que actualmente se está utilizando dicho sistema que

tiende a minimizar los efectos causados por un sismo o terremoto, para lo cual se

pretende que estructuralmente las edificaciones sean capaces de transmitir fuerzas

laterales de sismo y viento a los elementos verticales que forman el sistema

resistente, es decir que estos elementos (losas y paredes) trabajen en acción

diafragmática y que al momento de producirse un sismo, toda la edificación trabaje

en conjunto, con el aporte de estos elementos estructurales, y de esta forma lograr

mayor resistencia a los efectos ocasionados por dichos fenómenos naturales.

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA

La evolución de la tecnología, la utilización de nuevos materiales alternativos para

la construcción ha permitido que se edifiquen grandes estructuras, de acuerdo a las

formas de vida económica de sus habitantes y de la sociedad en general, por lo cual

se ha buscado la manera de que las viviendas sean mucho más seguras para que

puedan soportar fenómenos naturales como son los sismos y fuertes temporales que

azotan nuestro medio en la actualidad.

3

En nuestro país la necesidad de buscar nuevas alternativas y sistemas de

construcción que a la vez sean de rápida ejecución y seguras han permitido aplicar la

alternativa de construcción tomando el concepto de estructura de muros portantes y

placas de losa, la cual es de un presupuesto considerablemente bajo, además de ser

mucho más seguras que la construcción tradicional y sin dejar de utilizar el

hormigón armado como elemento fundamental en la construcción.

La falta de información técnica y práctica con agregados propios de nuestro medio,

podría ser una de las causas para que en los proyectos de viviendas no se haya

pensado en aplicar dicho sistema constructivo, por lo cual se pretende establecer y a

la vez obtener una información propia que nos permita racionalizar el cálculo

estructural, a la vez de poder contar con modelos matemáticos más representativos

de la realidad del material objeto del presente estudio, también se realizará un

estudio comparativo con el sistema tradicional y el de placas de losa armadas en una

o dos direcciones.

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Proporcionar información teórica y práctica sobre el sistema constructivo de losas

con paneles de poliestireno, además comparar costos, tiempos de ejecución y

seguridad estructural frente a los sistemas tradicionales que se utilizan en la

actualidad.

1.3.2 OBJETIVO ESPECÍFICO

Determinar el módulo de elasticidad estático de un panel de poliestireno reforzado

con malla galvanizada revestido con mortero de cemento, mediante un ensayo de

flexión como una viga simplemente apoyada.

4

Establecer diferencias entre el sistema tradicional y el sistema de losas con paneles

para la construcción de placas o losas.

1.4 JUSTIFICACIÓN DEL ENSAYO

Debido a la falta de información teórica y práctica en el diseño y comportamiento

del sistema compuesto por paneles de poliestireno recubiertos con mortero de

cemento y hormigón, se hace necesario la investigación de este tipo de sistema

constructivo con la utilización de materiales propios de nuestro medio, para lo cual

se tomará muy en cuenta información de ensayos y modelos realizados, en la

Pontifica Universidad del Perú.

La parte medular de la investigación contemplará la determinación del módulo de

elasticidad estático a flexión del panel de poliestireno reforzado con malla electro

soldada y revestido con mortero de cemento, cuyo valor es indispensable en el

diseño estructural específicamente en el diseño de losas unidireccionales.

1.5 ALCANCE

El sistema constructivo compuesto por paneles de poliestireno recubierto con

mortero de cemento y hormigón, cuyo concepto básicamente es el de estructura de

muros portantes y placas de losas, contempla un estudio amplio y con un sinnúmero

de ensayos posibles a razón de que los paneles ubicados tanto verticales como

horizontales tienen comportamientos estructurales totalmente diferentes.

La investigación a realizarse tanto teórica y práctica se enfocará únicamente en la

determinación del módulo elástico a flexión del panel de poliestireno, mediante un

ensayo a flexión como una viga simplemente apoyada, tomando en cuenta a los

elementos que lo componen tanto individualmente así como también en conjunto.

5

CAPITULO II

RESEÑA, ENSAYOS E INFORMACION DE PANELES DE POLIESTIRENO

CON MALLA REVESTIDO CON MORTERO DE CEMENTO.

En 1977 fue desarrollado en California, Estados Unidos, el sistema de construcción

para fabricar y comercializar paneles con características especiales, aptos para ser

usados en estructura o tabiquería. En la actualidad, esta tecnología de paneles ha

sido implementada en países de alto riesgo sísmico como México, Chile, Bolivia,

Inglaterra, China, Venezuela, Taiwán, para nombrar algunos. En nuestro país esta

tecnología se implementó desde el año 2005 en la construcción de proyectos

inmobiliarios que poco a poco fueron tomando notoriedad estructural con los

diferentes tipos de edificios y viviendas que se han construido. En el país

específicamente en el Centro de Investigación de la vivienda de la Escuela

Politécnica Nacional se ha comprobado su eficiencia al trabajar de manera

diafragmática entre los elementos que conforman la estructura.

Las paredes construidas con panel de poliestireno con malla tienen la apariencia de

una tradicional hecha de bloques, entre sus ventajas principales son la mejor

resistencia a los sismos, se emplea menos tiempo en la construcción y relativamente

más económica; se pueden hacer paredes interiores, exteriores, entrepisos, losas de

cubierta, amplitud en detalles arquitectónicos, muebles de cocina o de baño, etc.

En las Universidades de Perugia en Italia y en el Instituto de Ciencias de la

Construcción Eduardo Torroja en España por mencionar las principales, se han

realizado un sinnúmero de ensayos experimentales tanto en paneles para paredes así

como también en losas, se ha probado que el sistema trabaja en conjunto de una

manera muy armoniosa con los demás elementos de la estructura como vigas y

columnas, lo que ha permitido que este sistema constructivo sea implementado en

países de alto riesgo sísmico obteniendo muy buenos resultados.

Después de los últimos terremotos sucedidos en nuestra región, se viene creando una

gran conciencia sobre la importancia de dotar de una resistencia estructural adecuada

a las edificaciones que se construyen, para que sean capaces de resistir los

movimientos sísmicos. Se ha comprobado que los terremotos afectan a todas las

6

estructuras y a todas las edificaciones sin importar el número de pisos, he ahí la

importancia de la seguridad que deben tener las estructuras en general.

En un país con la incidencia sísmica como el nuestro, es necesario que las

edificaciones de acuerdo a su importancia estructural entre las cuales se encuentran,

las esenciales y/o peligrosas, las de ocupación especial y las otras estructuras

(viviendas), sean diseñadas, construidas y supervisadas de manera que garanticen

seguridad estructural ante cualquier evento sísmico. Por eso se pretende construir

con elementos de alta tecnología que puedan minimizar los daños causados por estos

eventos, y que tengan alta resistencia a los esfuerzos producidos por las cargas

gravitatorias de la estructura. De esta forma obtener información amplia y completa

del sistema compuesto de paneles de poliestireno recubierto con mortero de

cemento, adquiriendo una alternativa satisfactoria como elemento constructivo

sismo-resistente.

En este capítulo se hará referencia a algunos conceptos básicos, así como también

las características tanto físicas y mecánicas del panel de poliestireno reforzado con

malla y revestido con mortero de cemento, además se realizará un resumen de

información obtenida de los diferentes ensayos experimentales ejecutados en varios

países.

2.1 EL PANEL (EPS): CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y MECÁNICAS

Las siglas EPS corresponden al nombre en inglés "expanded polystyrene"

(poliestireno expandido), un plástico característico, casi siempre de color blanco que

ha sido utilizado para diversos fines durante casi 40 años.

De la cantidad total de EPS producido, aproximadamente la quinta parte se destina a

material de embalaje. El destino final para el 80% restante es la construcción,

incluido el sector de la ingeniería civil.

El EPS se ha utilizado desde el origen como material aislante. Como consecuencia

de un método de producción muy eficiente, el EPS sigue siendo uno de los

7

materiales aislantes más baratos, además gracias a su especial estructura es uno de

los mejores en adaptarse a los diferentes sistemas de construcción.

Cada metro cúbico de EPS contiene aproximadamente 10 millones de pequeñas

esferas, denominadas también perlas. Cada perla contiene aproximadamente 3.000

celdas cerradas que están llenas de aire, haciéndola relativamente impermeable. En

realidad, en volumen, el EPS contiene solamente un 2% de poliestireno y un 98% de

aire, siendo de peso ligero y sencillo de procesar.

El EPS se obtiene por polimerización del estireno con introducción de un agente de

expansión denominado pentano, este polímero se presenta en forma de perlas

esféricas de diámetros entre 0,3 y 2 mm.

La fabricación de EPS, se lo realiza en tres etapas, que se describen a continuación:

La pre-expansión: el poliestireno expandible se introduce dentro de una cámara de

humedad en una tolva de acero inoxidable, dentro de la cual se inyecta vapor de

agua que dilata el pentano y expande las perlas (hasta 50 veces su volumen inicial).

La maduración de las perlas: una vez pre-expandidas, las perlas se almacenan en

silos durante varias horas para permitir su estabilización física.

El moldeo: las perlas expandidas se introducen en un molde cerrado, sometido a una

inyección de vapor de agua. De este modo las perlas se vuelven a expandir,

ocupando todo el espacio del molde, soldándose entre ellas para formar un bloque o

un producto moldeado.

El EPS no es un producto tóxico, no tiene peligro en su uso cotidiano, como lo pone

de manifiesto su empleo en el mundo entero como material de envase y embalaje.

Igualmente en construcción, el EPS es un aislante saludable, sin riesgo para el que lo

fabrica, lo instala o la utiliza.

8

Tabla 2. 1. Propiedades del panel de poliestireno expandido.

Fuente: Memoria técnica sistema constructivo MK2, pág. 4

En Edificación, el EPS siempre se utiliza detrás de una capa encargada de asegurar

la función de protección contra incendio, yesos, morteros, ladrillos cerámicos,

hormigón y chapas metálicas, son materiales que siempre protegen a los productos

de aislamiento de EPS. La tecnología de EPS debido a su origen de producción tiene

características físicas y mecánicas relacionadas a normas europeas y cada una de

ellas se representan en la tabla anteriormente mostrada.

2.1.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y APLICABILIDAD

El sistema constructivo está constituido por un conjunto de paneles de poliestireno

(EPS) reforzados con malla galvanizada por ambos lados vinculados entre sí por

conectores de acero electro soldados y recubiertos con mortero de cemento,

permitiendo que el sistema en conjunto formen la denominada junta fría o húmeda,

ya que la unión entre los diferentes elementos es continua. Por lo tanto no existe

1 El valor es teórico, se comprobó físicamente con una muestra de peso aproximado de 6 gramos, alsumergirlo en agua durante 24 horas, el peso final fue de 17 gramos. Ver anexos correspondientes.2 Tipo de poliestireno expandido según (UNE-2327-90), Una Norma Española, ensayo de reacción alfuego de los materiales de construcción. Clasificación de los materiales utilizados en construcción.

3 Clasificación del poliestireno expandido, según (NBT CT-79), Norma básica de Edificación, tabla2.8, Conductividad térmica de materiales utilizados en construcción.

Características Físicas y Mecánicas del EPS

Densidad nominal 15 a 25 ( kg/m3)

Conductividad Térmica 0.037 (W/m °C)

Transmitancia térmica 0.72 (W/m2°C)

Absorción de agua 0.028 (kg/m2) 1

Resistividad al vapor 0.15 (mmHg m2 día/g cm2)

Tipo de material M1 auto extinguible2

Clasificación Clase III3

Tensión de compresión al 10% de deformación σ10≥50 (kg/cm2)

Resistencia a la flexión σB≥ 100 (kg/cm2)

9

ninguna clase de juntas horizontales ni verticales una vez que ya han sido

hormigonados. De esta manera las estructuras formadas por los elementos tanto

verticales como horizontales trabajan en forma compuesta, dado que las capas de

hormigón trabajan como sección compuesta.

Los elementos verticales utilizados tanto para interiores como exteriores son

elementos cuya unión es del tipo articulada, formándose una rigidez transversal que

es despreciable frente a su rigidez en el plano ya que trabaja a flexión como una

viga de gran peralte, permitiendo de esta manera resistir los esfuerzos horizontales y

a su vez dar estabilidad transversal a la estructura.

Los elementos verticales son de dos tipos, los utilizados para divisiones modulares o

paredes de división de ambientes, los cuales no tienen ninguna función estructural, y

que en adelante los denominaremos como tipo PSC, donde: PS; panel simple y C;

cerramiento.

Los elementos verticales que ya tienen una función estructural, y tienen la capacidad

de resistir compresiones centradas y excéntricas y que trabajan a modo de muros

portantes son aquellos que reciben las cargas verticales originadas en cada piso. De

la misma forma estos serán denominados como tipo PSE, donde; E; representa la

nomenclatura de estructural. En algunos casos de hablarán de los paneles PS2R,

cuyo significado es: panel simple doblemente reforzado y por último el tipo PSR,

que es simple reforzado, de acuerdo a las solicitaciones cada uno de estos son

utilizados en losas de entrepiso y cubierta.

El sistema de piso o cubierta formado por elementos horizontales, son aquellos

encargados de transmitir y distribuir las cargas horizontales de viento o sismo a los

elementos verticales soportantes, a su vez de resistir esfuerzos de flexión y corte

Estos elementos se consideran articulados en los apoyos por lo cual se trata de

elementos isostáticos, lo cual no permite que se transmita ningún momento de

empotramiento a los elementos verticales soportantes. La rigidez a flexión está

limitada a considerar un módulo de elasticidad longitudinal, el cual se calculará

dentro de la zona de comportamiento elástico. En cuanto a la inercia del panel

recubierto con mortero, dependerá del tipo de panel y del recubrimiento que este

tenga ya que la misma está relacionada directamente con la altura del elemento a

considerarse.

10

Las características para los diferentes tipos de paneles y cada uno de los elementos

que los conforman serán abordados en el capítulo correspondiente a los

componentes del sistema constructivo.

Debido a su compatibilidad permite adaptarse con otros sistemas constructivos

tradicionales y no tradicionales, entendiéndose como tradicional el sistema de

pórticos con columnas y vigas de hormigón armado, y no tradicionales como por

ejemplo el sistema de pórticos en estructura metálica con losas tipo deck.

Los paneles colocados en obra sean paredes o losas son complementados mediante

la aplicación del mortero, a través de dispositivos de impulsión neumática, de esta

manera los paneles conforman los elementos estructurales verticales y horizontales

de una edificación, con una capacidad portante suficiente para resistir las cargas de

diseño.

El sistema dispuesto reúne en uno solo todas las funciones necesarias para realizar

una obra flexible y versátil, desde una vivienda familiar de tipo social hasta un

edificio de gran altura, incluyendo con máxima eficiencia todo tipo de

construcciones y destinos.

De esta manera pueden ser utilizados como muros soportantes de edificios, losas

tanto unidireccionales como bidireccionales, muros de contención para los cuales

deberán verificarse las respectivas solicitaciones estructurales.

La facilidad del montaje, rapidez y facilidad de manipulación de los paneles,

permiten la ligera ejecución de cualquier tipo de edificación para uso habitacional,

industrial o comercial.

Debido a su fácil manipulación las estructuras pueden ser realizadas de manera

simple y rápida, no requieren de mano de obra, equipo o herramientas

especializadas y puede ser utilizado en cualquier ubicación geográfica ofreciendo las

mismas ventajas estructurales y de aislación termo-acústica.

2.1.2 COMPONENTES DEL SISTEMA DE PANELES DE POLIESTIRENO

REFORZADOS CON MALLA Y REVESTIDOS CON MORTERO DE

CEMENTO

El elemento principal del sistema constructivo es el panel de poliestireno expandido

ondulado, cuyos espesores varían desde 4cm. hasta 20 cm., dependiendo del tipo de

panel es decir vertical u horizontal (PSC, PSE y PSR), y en función de las

11

necesidades y requerimientos estructurales, además el espesor deberá ser tal que

cumpla con los requisitos exigidos en NBE CT-794

Debido a su naturaleza el poliestireno expandido evita el paso del agua y humedad,

creando una barrera térmica y un aislamiento acústico (ver nota de pie número 1)

Fig. 2. 1. Esquema de los componentes del sistema de paneles.

Fuente: Autor.

Dónde:

a; espesor nominal del panel según el tipo.

b; distancia entre mallas electro soldadas, aproximadamente (a+1.5 cm)

c; espesor del recubrimiento, según calculo estructural.

d; espesor total.

e; separación entre conectores, aproximadamente cada 20 cm.

La profundidad de onda del panel de poliestireno es de 12mm. y la separación de

las mismas es de 70.30 mm., resultando 16 ondas longitudinales por cada panel de

ancho nominal 1125 mm. Ver figura 2.2

4Características del panel de poliestireno según (NBE CT-79), Norma básica de Edificación, sobre

Condiciones térmicas de los Edificios, España

Poliestireno

Mallaelectrosoldada

MorteroEstructural

d

c

a

c

b

e

Conectores

12

Fig. 2. 2. Geometría de la onda de los paneles de poliestireno expandido.

Fuente: Sistema portante Emmedue de paneles de hormigón armado con núcleo

de EPS., pág. 18

El segundo elemento del sistema lo compone el refuerzo de mallas galvanizadas de

alta resistencia con un límite de fluencia (fy), entre 6000 y 7000 kg/cm2, que van

juntas al panel de EPS., en ambas caras vinculadas entre sí por conectores electro

soldados, cuya cantidad dependerá del tipo de panel a utilizarse, por ejemplo para el

panel PS2R 60, se tiene 66 conectores por cada metro cuadrado de panel, ubicados

en grupos de 12 conectores cada 15 cm., por cada panel de ancho nominal de 1200

mm.

El refuerzo de malla galvanizada está conformado por barras de diámetro entre 2.5 a

3.0 mm, con una separación en ambas direcciones de (6.5x6.5) ó (7.5x7.5) cm.

Las mallas que conforman el panel sobresalen entre 50 a 65 mm., en caras opuestas

con el objetivo que al traslaparse entre sí, garanticen continuidad entre cada uno de

ellos.

Además el sistema utiliza mallas de diferentes formas, como elementos adicionales

para reforzamiento, los cuales se utilizan para reforzar losas, dinteles, ventanas,

puertas, en esquinas o uniones en ángulo, asegurando nuevamente su continuidad.

Estas se colocan o se fijan a la malla del panel por medio de alambre galvanizado o

con grapas. Según sea el caso de reforzamiento y la cantidad de acero necesaria de

refuerzo, se podrá colocar mallas electro soldadas de diferentes diámetros con el

13

objetivo de cumplir con las exigencias del cálculo estructural, sin olvidar que son

refuerzos con límite de fluencia altos.

Los tipos de malla utilizados para reforzamiento se describen a continuación en la

siguiente figura:

Tipos de malla utilizados para reforzamiento

Esta malla se utiliza para reforzamiento de uniones muro-losa y muro – muro

Se colocan tanto en la parte interior como en la exterior.

Se utiliza para el reforzamiento de los vértices de las ventanas y puertas, donde se

colocan diagonalmente con una inclinación de 45°, del mismo modo es útil para

empalmes entre paneles.

14

Esta malla se utiliza como remate o refuerzo en los paneles de borde de puertas y

ventanas o en aleros que requieren refuerzo adicional.

Fig. 2. 3. Reforzamientos de malla utilizados.

Fuente: Autor.

En el gráfico anterior se hace referencia a las dimensiones (L, a, b), que son

variables y que dependerán del fabricante así como también de las necesidades

constructivas y las solicitaciones estructurales, los usos y detalles constructivos se

presentarán en un anexo en el apartado correspondiente.

El siguiente componente lo conforma el mortero de hormigón, cuyo espesor mínimo

es de 3 cm., en cada cara y para paneles horizontales de losas o cubiertas será de

mínimo 5 cm., en la capa superior o de compresión, los espesores dependerán del

respectivo cálculo estructural.

La puesta del hormigón, se lo realiza mediante proyección, a través de dispositivos

de proyección neumática tipo hoppergun5, conectadas a un compresor con una

adecuada potencia o a su vez con máquinas de proyección continua tipo Turbosol6,

Putzmeister7.

También se lo puede realizar mediante vía seca con gunitadoras convencionales pero

este procedimiento provoca mucho desperdicio de materiales. En cada uno de estos

casos de deberá garantizar las características de resistencia del mortero, así como

también la uniformidad en la mezcla.

5 Pistola con tolva, junto con un compresor de aire, que permite aplicar prácticamente todo material

pulverizable que pueda pasar por gravedad.6 Máquina y sistema de bombeo para la proyección de morteros y conglomerados a base de cemento.7 Maquinaria de bombeo, proyección de hormigón y maquinaria de mortero.

15

Las gunitadoras hoppergun utilizan para la impulsión del mortero un compresor que

permite la circulación de aire comprimido, el cual deberá tener una presión

constante. En el caso de emplear electro compresores el fabricante recomienda las

potencias descritas en la siguiente tabla:

Potencia

motor (HP)

Caudal de aire (lts./min) Número de gunitadoras

2 ½ a 4 350 a 400 1

5 a 6 600 a 700 2 a 3

8 a 10 900 a 1000 3 a 4

Tabla 2. 2. Potencias recomendadas para electro compresores

Fuente: Sistema portante Emmedue de paneles de hormigón armado con núcleo de

EPS., pág. 9

La proyección del mortero hace que las paredes y losas, formen un elemento rígido

y monolítico, de esta forma la estructura tiene un alto grado hiperestático y una

elevada ductilidad, por lo cual la carga plástica de reserva es significativa, aunque

esta al momento de calcular su capacidad resistente no se la toma en cuenta.

En el caso de paneles utilizados para losas o cubiertas el vaciado del hormigón se lo

realiza generalmente en tres etapas, luego del apuntalamiento correspondiente, se

efectúa la proyección de la primera capa de la cara inferior hasta lograr un espesor

aproximado de 2.0 cm, la segunda etapa constituye al hormigonado de la carpeta de

compresión en los espesores que indique el cálculo estructural, luego del

desapuntalado de la losa se realiza la etapa final que consiste en el complemento del

espesor de la capa inferior hasta lograr un espesor total de 3.0 cm.

En el caso de la proyección del mortero en la cara inferior en una losa de entrepiso o

cubierta se la realiza mediante dos etapas a fin de evitar el rebote, los desperdicios y

el desprendimiento por peso propio, el primero que cubre la malla de reforzamiento

y el segundo hasta lograr el espesor final.

Uno de los factores más importantes para alcanzar una excelente resistencia y una

buena calidad del mortero es la energía de compactación provista por los medios de

proyección neumáticos. En el siguiente gráfico se describe cada uno de los

componentes del sistema de paneles de poliestireno.

16

Fig. 2. 4. Elementos que conforman el sistema constructivo.

Fuente: Manual técnico de construcción sistema constructivo M2, pág. 8

2.1.3 DOSIFICACIÓN DEL MORTERO ESTRUCTURAL

Como se mencionó en el inciso anterior los espesores de hormigón serán como

mínimo de 3cm., y en el caso de losas de 5cm., por lo que el mortero a utilizar será

de características especiales para obtener una alta resistencia y a la vez de una

excelente trabajabilidad, a continuación se menciona las características que deben

tener los componentes para alcanzar dichas resistencias y las recomendaciones del

fabricante para obtener mejores resultados.

Los agregados podrán ser naturales o triturados, su granulometría deberá ser

máximo hasta los 6mm., con el objetivo de que el trabajo de impulsión neumática no

este limitado.

El cemento a utilizarse debe cumplir con los estándares de la ASTM C-11578, para

cemento portland estructural, y debe tener una resistencia mínima a la compresión

de 180 kg/cm2 a los 28 días, para obtener los resultados esperados. El contenido

unitario de cemento normal varía dependiendo de la granulometría del agregado y de

la relación árido-aglomerante entre 300 kg/m3 y 450 kg/m3.

8 Especificaciones, según norma (ASTM C-1157), requisitos de uso general, alta resistencia inicial,

resistencia al ataque de sulfatos, y calor de hidratación.

17

En conjunto la mezcla debe tener características como: facilidad de aplicación, baja

retracción de fraguado mediante el uso de aditivos reductores de agua y alta

resistencia, con el objetivo de tener una mezcla fluida y plástica evitando los

desprendimientos, además de evitar las presencia de fisuras producto de la

evaporación del exceso de agua y a la vez obtener la resistencia necesaria para

cumplir las funciones estructurales para las cuales fueron diseñadas.

Para obtener la mezcla con las características antes descritas, se necesita que esta

tenga un bajo contenido de agua y una relación volumétrica de cemento/arena,

comprendida entre 3.5 a 4.5, dependiendo de la granulometría del agregado, y una

relación en peso de agua/cemento que no superará 0.52, tomando en cuenta la

humedad libre del agregado.

Debido a que la dosificación de la mezcla tiene un bajo contenido de agua, la

trabajabilidad es baja por lo cual se hace necesario la inclusión de un aditivo

plastificante que reduzca el agua de amasado, por otro lado para evitar la presencia

de fisuras se hace fundamental la utilización de fibras de polipropileno9, con el

objetivo de crear una red que no permita la retracción y a la vez que de firmeza al

mortero. Al igual que todos los elementos construidos con hormigón es

imprescindible realizar el curado del mismo, para permitir que la mezcla tenga lugar

al proceso de hidratación y de esta manera obtener las resistencias esperadas.

En la siguiente tabla se establecen las cantidades necesarias para obtener un metro

cúbico de mortero estructural.

Material Cantidad

Cemento 298.5 kg (7 sacos)

Arena 0.80 m3

Agua 155 lts.

Fibras polipropileno 7 kg (o recomendación del producto)

- Las cantidades no consideran desperdicios ni factor de abundamiento.

- La cantidad de agua debe ajustarse de acuerdo al contenido de humedad de la

arena, pero en ningún caso superará la relación agua/cemento de 0.52.

9 En nuestro medio la fibra de polipropileno para mortero y concreto es del tipo SikaFiber®

18

Tabla 2. 3 Cantidades de materiales para 1m3 de mortero.

Fuente: Diseño del sistema estructural M-2 de Eme-Due, pág. 30.

La calidad del mortero sea este premezclado o realizado en obra, deber cumplir con

las mismas características, para el caso de hormigones realizados en obra se deberá

controlar los materiales componentes, el cemento debe cumplir con la norma antes

descrita, para los agregados se deberá comprobar: granulometría, tamaño máximo

del mismo, contenido de materia orgánica, etc., el agua de amasado deberá ser

potable libre de sulfatos y otras substancias químicas dañinas, en general las

características, así como las condiciones para la dosificación del mortero estructural

se resumen en la siguiente tabla:

Mortero estructural

Característica Recomendación

Cemento portland Según norma ASTM-1157

Tamaño del agregado De 0 a 6 mm.

Relación agua/cemento (peso) 0.52 (según diseño del mortero)

Relación cemento/agregado (volumen) 3.5 a 4.5 (depende de la granulometría)

Aditivo para mortero Plastificante, reductor de agua de amasado

Fibras de polipropileno 1.25 cm., a razón de 0.90 kg/m3

Fuerza de compactación neumática De 300 a 350 lts aire/min.

Tabla 2. 4. Características del mortero estructural.

Fuente: Autor

2.2 CARACTERÍSTICAS DE HABITABILIDAD Y CONFORT

Las características que se abordarán a continuación permiten obtener condiciones de

habitabilidad y seguridad, permitiendo de esta forma adoptar ambientes que

permitan el descanso, confort y salud, así como también brinde a su vez, privacidad

y convivencia. Se establecen de esta forma las condiciones particulares que tiene el

sistema de paneles de EPS., tomando en cuenta las condiciones antes descritas. Se

realizará comparaciones de las diferentes características de los materiales utilizados

en las construcciones tradicionales y el sistema de paneles de EPS.

19

2.2.1 AISLAMIENTO TÉRMICO

La aislación térmica en todo material es la capacidad para resistirse al paso del calor,

para el sistema constructivo se trata de frenar la pérdida o ganancia de calor, y de

esta forma mantener ambientes temperados con bajas condiciones de humedad.

El aislamiento térmico, está determinado por el flujo de calor por unidad de

superficie de un elemento constructivo de lados planos. La unidad de medida es

K=W/m2 °C, donde: W (vatio), es la unidad de flujo de calor (pérdida o ganancia

térmica)

El sistema de elementos verticales compuesto por un panel de poliestireno de 4cm.

(PSN o PSR 40) de espesor y densidad 15 kg/m3, más las capas de 2,5cm., de

mortero, conformando un espesor total de 10cm., de pared, tiene un coeficiente de

transmitancia térmica (K) igual a 0.72 W/m2 °C. En el siguiente cuadro se

determinan los diferentes valores de (K), para diferentes espesores y densidades de

panel.

Panel

EPS

Densidad (kg/m3)

12 15 20

PSN ó PSR 40 0.86 0.72 0.68

PSN ó PSR 50 0.72 0.59 0.56

PSN ó PSR 60 0.64 0.50 0.48

PSN ó PSR 70 0.56 0.44 0.41

PSN ó PSR 80 0.49 0.39 0.36

PSN ó PSR 90 0.44 0.35 0.32

PSN ó PSR 100 0.40 0.32 0.30

PSN ó PSR 120 0.34 0.27 0.24

Tabla 2. 5 Transmitancia térmica total K (W/m2 °C)

Fuente: Memoria técnica sistema constructivo M2, pág. 21

Según el tipo de material, existe un valor de (K), si dicho valor es igual se dice que

las paredes o cerramientos son equivalentes, pare determinar una comparación con

los diferentes materiales constructivos se establece una relación entre un panel del

sistema compuesto de espesor 10 cm (K=0.72), y los diferentes materiales

20

utilizados en la construcción tradicional, dichos valores se observan en la siguiente

tabla.

Tipo de material Espesor (cm) K (W/m2 °C) Relación

Hormigón armado 27.5 2.51 3.49

Ladrillo común 15.0 2.91 4.04

Doble muro de ladrillo

c/cámara de aire de

3cm.

30.5 1.47 2.04

Doble muro de ladrillo

visto y hueco de 8cm.,

con cámara de aire de

3cm.

25.0 1.86 2.58

Ladrillo hueco de

12cm. c/cámara de aire

de 3cm. y ladrillo

común recovado.

30.0 1.90 2.64

Bloques huecos de

hormigón.

19.0 2.70 3.75

Tabla 2. 6 Relación de transmitancia térmica de EPS, vs materiales tradicionales.


La relación antes indicada, nos establece cuantas veces es mejor, el sistema

compuesto frente a los materiales tradicionales utilizados en la construcción.

2.2.2 AISLAMIENTO ACÚSTICO

La idea básica del aislamiento acústico es impedir el paso de un sonido por un

medio o que salga de él, para aislar se emplean materiales aislantes como

absorbentes, en el caso del sistema de paneles, se mejora el aislamiento pues se

dispone entre dos capas de mortero un material absorbente (EPS), que es de baja

densidad y posee una gran cantidad de poros. Con este principio el material

21

absorbente colocado entre dos capas de mortero paralelas mejora notablemente el

aislamiento que brindarían dichas capas por si solas.

En la siguiente tabla se establecen los resultados de aislación acústica realizados en

dos paneles, el uno consta de un panel PSC 40, de densidad 12 kg/cm2, con dos

capas de mortero formando un espesor final de 9.5cm., la segunda muestra consta de

un panel PSN 80, de igual densidad con un espesor final de 14 cm., ambos sin

terminar.

Tipo de panel Espesor de panel Nivel de presión sonora

PSC 40 4 cm. 38 dB

PSC 80 8 cm. 45 dB

Los resultados de estos ensayos han sido evaluados de acuerdo a los métodos

establecidos en DIN 4109-ISO 717 e IRAM 4043.

Tabla 2. 7 Resultados de ensayos, Instituto de Pesquisas Tecnológicas – Sao Paulo,Brasil.


Para determinar una comparación del nivel de presión sonora entre los datos

anteriores, se muestra la siguiente tabla que especifica los números únicos, medidos

en laboratorio, para materiales utilizados en paredes en construcción tradicional.

Material Tipo de acabado Nivel de presión sonora

Ladrillos huecos 12/20/40 Sin revocar 36 dB

Ladrillos huecos 11/17/31 Revoque en ambas caras

(15cm.)

38 dB

Ladrillos huecos 18/19/40 Sin revocar 42 dB

Ladrillos huecos 18/19/40 Revoque una cara (20cm.) 43 dB

Ladrillos comunes 12 Sin revocar 40 dB

Tabla 2. 8 Nivel de presión sonora para diferentes materiales utilizados en paredes.


Analizando los datos anteriores, se puede concluir que el panel PSC 40, tiene igual

aislación que un ladrillo hueco de 15 cm, y para el panel PSC 80, la aislación

acústica es superior que una pared de ladrillos de 20 cm.

22

2.2.3 RESISTENCIA AL FUEGO

La resistencia al fuego representa la característica más importante en cualquier tipo

de estructura, pues representa un riesgo tanto para los ocupantes así como también

para la estructura en general. La resistencia al fuego (RF), constituye una solución

constructiva, la cual tiene como objeto establecer la capacidad de resistir en el

tiempo la acción del fuego, la forma de valorar esta característica es mediante

ensayos normalizados.

Por su naturaleza el poliestireno expandido es un material poco inflamable, para

poder destruirlo con fuego requiere grandes cantidades de aire comburente,

necesitando de un aproximado de 150 veces su volumen, y al estar confinado por

dos capas de mortero no puede quemarse, pues este está considerado como el

material que mejor resiste al fuego, ya que tarda más de una hora en penetrar 1cm.,

de hormigón por lo que el recubrimiento mínimo de 2.5cm. , utilizados en el sistema

es más que suficiente para contrarrestar esta acción.

Para establecer una comparación entre el sistema de panel de poliestireno recubierto

con mortero y los materiales utilizados en la construcción tradicional, se mencionará

como ejemplo el ensayo realizado en (Instituto de Investigación y Ensayo de

Materiales, Chile), en el cual se puso a prueba una pared de espesor de poliestireno

de 4cm., con terminado total de 10cm., el cual obtuvo una resistencia al fuego de

110 minutos (RF-110). Para realizar la comprobación a continuación se presenta la

siguiente tabla de algunos materiales utilizados en la construcción y su respectivo

valor de resistencia al fuego.

23

Espesor en cm., sin considerar los

revestimientos

29 24 14 11 9 5.5

Elemento constructivo

Elemento de fábrica de bloque huecos:

Sin revestir

Con 1.5 cm, de revestimiento de mortero de

yeso o cemento en la cara expuesta.

Con mortero de yeso o cemento en ambas caras.

Con 1.5cm. , de mortero vermiculita y yeso en

la cara expuesta.

Elementos de fábrica de bloques macizos de

hormigón:

Sin revestir

Con 1.5 cm, de revestimiento de mortero de

yeso o cemento en la cara expuesta.

Con mortero de yeso o cemento en ambas caras.

Con 1.5cm. , de mortero vermiculita y yeso en

la cara expuesta

RF-180

RF-240

RF-240

RF-240

RF-240

RF-240

RF-240

RF-240

RF-180

RF-180

RF-240

RF-240

RF-180

RF-240

RF-240

RF-240

RF-120

RF-120

RF-180

RF-240

RF-120

RF-180

RF-240

RF-240

RF-90

RF-120

RF-180

RF-240

RF-90

RF-120

RF-180

RF-240

RF-60

RF-90

RF-120

RF-180

RF-60

RF-90

RF-120

RF-180

RF-30

RF-60

RF-90

RF-120

RF-30

RF-60

RF-90

RF-120

Resistencia al fuego en minutos

Tabla 2. 9 Tabiques y muros de fábrica de bloque de hormigón.

Fuente: Centro de investigación y asistencia técnica- Barcelona, Resistencia ante el

fuego de elementos constructivos.

Analizando los datos tanto, del sistema de paneles así como también de los

materiales tradicionales, se puede establecer que el panel de espesor total de 10cm.,

tienen una resistencia al fuego mayor que una pared de 12 cm., tanto con bloques

huecos como macizos, lo cual nos establece una mayor capacidad de resistir en el

tiempo la acción del fuego.

Desde el punto de vista de la combustión, el poliestireno expandido, expulsa muy

bajas cantidades de monóxido de carbono, para establecer la diferencia con otros

materiales, se presenta a continuación la siguiente tabla según normas DIN.

Material Emisión de Oxido de carbono

Fibra de madera 69000 ppm a 600 °C

Madera 15000 ppm a 600 °C

Corcho 29000 ppm a 600 °C

Poliestireno expandido 1000 ppm a 600 °C

24

Tabla 2. 10 Emisión de Oxido de Carbono durante la combustión.


De los datos establecidos en la tabla es fácil notar que la emisión de monóxido de

carbono es mucho menor que la madera y sus otros derivados.

Con lo determinado anteriormente se puede apreciar que el sistema de paneles es

adecuado como material constructivo, para el caso de resistencia al fuego y además

de no ser contaminante por sus bajas emisiones de monóxido de carbono.

2.2.4 ESTABILIDAD FÍSICO-QUÍMICA

La estabilidad físico-química es una propiedad del material, la cual impide el

embate de químicos agresivos, así como también los efectos del medio ambiente, y

todos aquellos que pudieran alterar las propiedades de resistencia del material.

Los componentes principales del sistema, el poliestireno expandido y el mortero de

cemento tienen su propia estabilidad química, que en conjunto cumplen

satisfactoriamente esta propiedad.

El poliestireno expandido por su naturaleza tiene una ausencia de espacios vacíos y

materiales biodegradables, razón por lo cual impide el desarrollo de cualquier tipo

de agente químico nocivo que altere sus propiedades así como también impide el

desarrollo de insectos de cualquier tipo.

El mortero de cemento gracias a su dosificación posee una alta capacidad aislante

hidrófuga debido a la baja absorción de los elementos que lo componen.

Las mallas de refuerzo al estar embebidas en la capa de mortero están protegidas

ante la oxidación, y por ser galvanizadas es difícil que estas se deterioren por los

efectos atmosféricos del ambiente que lo rodea.

De esta forma el sistema en conjunto tiene una alta estabilidad físico-química, que

asegura las propiedades de resistencia del mismo.

25

2.2.5 COMPORTAMIENTO HIGROTÉRMICO

Tanto las condiciones térmicas y la ubicación constructiva de los elementos que

conforman paredes y losas, deben ser tal que eviten la presencia de humedades de

concentración en sus interiores, ni dentro de la masa de los elementos que deterioren

sus condiciones, esto debido a que los materiales empleados son permeables al

vapor de agua.

Las paredes y muros que tengan una resistencia térmica baja, ocasionan que en el

interior la temperatura sea baja, según la norma NBE CT-79, determina que las

condiciones higrotérmicas, deben ser consideradas con una temperatura de diseño

interior de 18°C, con una humedad relativa ambiente del 75%, con estas condiciones

la temperatura de saturación es aproximadamente 13.7°C. Para una caída de

temperatura en el interior en inmediación con los muros, se alcanza una temperatura

de saturación que produce condensación superficial, es decir la temperatura del aire

está saturada, obteniéndose ambientes interiores húmedos.

Por el contrario para paredes y muros cuyo valor de resistencia térmica es alto,

aumenta la seguridad de mantener ambientes con temperaturas óptimas de

habitabilidad, pues se mantiene por encima la temperatura de saturación.

El sistema de paneles posee una resistencia térmica superficial alta, resultando que

la diferencia entre la temperatura ambiente interior y la temperatura superficial de

los elementos (Ti-ti) sea suficientemente menor que los materiales utilizados

tradicionalmente.

A continuación se presenta un ejemplo, para determinar si se produce o no

concentración entre un muro de ladrillos huecos y un panel PSC 80, para una

temperatura de diseño interior de 18°C.

Ladrillo perforado de 29cm, coeficiente de transmitancia térmica (K) igual a 1.78

W/m2°C.

Panel PSC 80, K=0.39 W/m2°C.

Las diferencias entre la temperatura del aire interior y superficial interior son:

26

Muro de ladrillo perforado de 29 cm: Ti – ti = 4,5ºC luego ti = (18-4,5) = 13,5ºC

Muro con PSC 80: Ti –ti = 0,8ºC luego ti = (18-0,8) = 17,2ºC

Se puede observar que el muro de ladrillos huecos, produce condensación superficial

ya que la temperatura de cálculo es menor a la establecida para las condiciones

higrotérmicas de la norma anteriormente mencionada, en cambio el muro realizado,

con el sistema de paneles no produce condensación debido a la temperatura

calculada anteriormente.

Las condiciones higrotérmicas son esenciales para ambientes que posean

temperaturas extremas, para garantizar la habitabilidad y el confort.

2.2.6 RESISTENCIA A LA DIFUSIÓN DE VAPOR DE AGUA

La resistencia a la difusión o propagación del vapor de agua, esta principalmente

relacionada con el mortero de cemento, que reviste ambas caras del panel de

poliestireno expandido, que debido a la técnica de aplicación, mediante medios

neumáticos, resulta un mortero compacto y con muy baja cantidad de espacios

vacíos.

Las protecciones a la inclusión del vapor son necesarias para mermar los riesgos de

condensación intersticial, el cual es un fenómeno que se produce en el interior

debido a la brusca caída de temperatura entre uno de sus lados y el otro. Por lo tanto,

la función de protección a la inclusión del vapor de agua consistirá en reducir la

presión de vapor dentro de la pared o losa en las partes en las que comienza a

disminuir la temperatura. Tanto para paredes o losas que reúnan las condiciones

tanto de aislación térmica así como también de alta resistencia a la difusión de vapor

de agua, facilita los elementos para garantizar que no se produzca condensación.

Esta propiedad añadida a la bajísima presencia de fisuras y grietas en analogía con

mamposterías tradicionales, ofrece una alta protección contra el riesgo de

condensación, lo que se traduce en una mayor duración de los revestimientos de

terminados como enlucidos y pinturas.

27

2.3 ASPECTOS DEL SISTEMA DE PANELES DE POLIESTIRENO CON

MALLA REVESTIDOS CON MORTERO DE CEMENTO, FRENTE A

SISTEMAS TRADICIONALES

Debido a la fácil manipulación de los paneles de poliestireno expandido, se torna

práctica la ejecución y puesta en obra, lo que hace que el sistema sea una tecnología

en la cual la ejecución de los trabajos se los realice de modo eficaz y al mismo

tiempo eficiente.

Como se mencionó en los apartados anteriores los principales elementos del sistema

lo conforman el mortero de cemento conjuntamente con la malla galvanizada para

resistir esfuerzos y el poliestireno expandido para proporcionar aislamiento tanto

térmico así como también acústico, y de esta manera brindar las características de

confort y habitabilidad de una vivienda.

Tanto los elementos constructivos estructurales y no estructurales deben cumplir

con las condiciones de: resistencia mecánica, capacidad estructural, facilidad para la

ejecución de los trabajos, el uso adecuado de los recursos, brindar flexibilidad

arquitectónica, resistencia al fuego, aislamiento acústico, cada una de estas con su

respectiva importancia pero que de ninguna forma pueden igualar la condición de

ser un elemento que ofrezca aislamiento térmico, ya que este último trasciende en

las condiciones de habitabilidad y confort, disminuyendo de una manera importante

los costos de acondicionamiento por temperatura en cualquier época del año,

inclusive en sitios de condiciones de elevadas y bajas temperaturas.

Tanto para paredes o losas el sistema de paneles, cumple con los requisitos

necesarios para ser implementado en la construcción de viviendas y superando

ampliamente la utilización de materiales tradicionales en la construcción. Las

ventajas que el sistema brinda para la realización de proyectos de vivienda se

mencionan en los siguientes apartados, describiendo cada uno de ellos.

2.3.1 ECONOMÍA, USO RACIONAL DE LOS RECURSOS, FACILIDAD DE

EJECUCIÓN

28

Como se mencionó en la sección anterior, la facilidad en la ejecución y puesta en

obra de los paneles de poliestireno permite que se utilice de una manera racional

todos los elementos y recursos utilizados en la construcción, generándose de esta

manera reducción en los costos de construcción, transformando al sistema

constructivo en industrial. Cabe destacar que aun los sistemas tradicionales poseen

características industriales pero han llegado a esta denominación más por costumbre

y por utilización. Para establecer un juicio de valor que compare al sistema de

paneles y el sistema tradicional, es importante y necesario realizar un análisis tanto

teórico así como también práctico, para determinar las condiciones de cada uno de

estos, que serán abordados oportunamente en los siguientes apartados.

2.3.2 ECONOMÍAS INDIRECTAS, EVALUACIÓN GENERAL

Debido a la facilidad tanto de manipulación así como de la puesta en obra, de los

paneles de poliestireno expandido, permiten la reducción en los costos totales,

también esta reducción se ve reflejada en la utilización de mano de obra no

especializada y optimización en la utilización de materiales. Esto relacionada a los

costos más sobresalientes que intervienen en la utilización de materiales del sistema

de paneles, que lo hacen de mayor eficacia frente a los sistemas tradicionales

utilizados en la actualidad.

A más de los costos principales si se los puede llamar así, existen otros que al no ser

directos intervienen de manera muy importante en la determinación de los costos

totales. Estos costos dependen de las ventajas que ofrece el sistema, entre uno de

ellos se encuentra la reducción en los tiempos de realización de obra tanto de la

subestructura así como de la sobre estructura. Lo cual se traduce a una reducción de

todos los gastos que intervienen en obra, empezando desde los administrativos, el

costo de equipos, alquiler de encofrados, reparación de maquinaria, sueldos del

personal técnico, financiamiento, etc., esta reducción en el tiempo de construcción a

nivel de obra gris, está relacionado con la velocidad de construcción de la obra total

que generalmente representa entre el 40 y 50%, en construcción tradicional, y se

podría reducir hasta un 22% con el sistema de paneles, de igual manera el gasto

29

entre la suma materiales y mano de obra habitualmente representa el 15%, cuyo

valor se lograría reducir con el sistema de paneles hasta un 11.70%.

Tanto la realización de canalizaciones en paredes, así como también el corchado de

las mismas producto de las instalaciones eléctricas, de agua potable, gas, etc.,

produce en la construcción tradicional un aumento tanto en tiempo de ejecución así

como también en costos, la tecnología de paneles permite una reducción de costos,

pues la actividad de realizar las canalizaciones para las respectivas instalaciones, se

facilita al quemar de manera rápida y fácil el sistema de paneles y para su

recubrimiento, basta con la primera capa de hormigón lanzado que se coloca

mediante los equipos neumáticos, existiendo de esta manera reducción notable tanto

de escombros producidos como de desperdicios de material al momento de recubrir.

De esta forma tanto para la apertura así como también para el recubrimiento se

obtiene una reducción en el costo de 1.20% y 1.40% respectivamente.

Por otro lado debido a que el sistema tiene una sola etapa de colocación de

recubrimientos, tanto para paredes así como para losas, producen una disminución

radical de escombros, de igual forma como se mencionó anteriormente la realización

de canalizaciones en los paneles no producen ninguna clase de restos, lo cual hace

que este tipo de obras sean limpias. Generalmente la cantidad de escombros en una

obra realizada con ladrillos es de 0.12 m3 por m2 de recubrimiento, con el sistema de

paneles fácilmente se puede llegar a una reducción del costo del 2.00%.

En resumen se puede establecer que la utilización del sistema de paneles de

poliestireno expandido permite una reducción de hasta el 15% de costos directos,

haciendo de esta forma pueda ser utilizado en remplazo con los materiales utilizados

tradicionalmente en la construcción.

2.3.3 FLEXIBILIDAD ARQUITECTÓNICA

La flexibilidad arquitectónica, no es nada más que la aplicación de sistemas

estructurales sencillos que permitan la inclusión de elementos constructivos

prácticos y ligeros, obteniendo de esta forma espacios que permitan cambios

30

funcionales, así como también la utilización de los adelantos tecnológicos de

materiales y sistemas constructivos.

Las exigencias arquitectónicas en la actualidad son diversas, por lo cual se requiere

de sistemas constructivos que permitan realizar una amplia gama de estilos, si bien

desde el punto de vista estructural la arquitectura es secundaria, deben cumplir con

las necesidades funcionales de habitabilidad. De esta forma el sistema de paneles de

poliestireno expandido, brinda las características necesarias para plasmar una amplia

gama de diseños arquitectónicos, sean estos tradicionales o modernos. Esta

flexibilidad arquitectónica es posible por la facilidad de puesta en obra, peso ligero y

facilidad de manipulación, permitiendo de esta forma la rápida ejecución en

cualquier tipo de construcción.

2.3.4 MANTENIMIENTO GENERAL.- ADAPTABILIDAD CON OTROS

SISTEMAS CONSTRUCTIVOS

De acuerdo a las características del sistema, el mantenimiento se vuelve inferior al

que usualmente se realiza en las construcciones con materiales tradicionales,

específicamente debido a la capacidad de ser un aislante hidrófugo, y también

debido a la presencia en mínimas cantidades de fisuras, lo cual permite que la

duración de enlucidos, pinturas y terminados sea mayor y mantenga su calidad. El

mantenimiento también se reduce debido a la calidad de la dosificación del mortero

reduciendo la cantidad de poros en el mismo.

Debido a que la mayoría de sistemas constructivos están relacionados con el

hormigón, el sistema de paneles de poliestireno, es adaptable a la mayoría por

cuanto se pueden conseguir uniones seguras, que en algunos casos llegan a ser

monolíticas, determinando seguridad y facilidad en la ejecución de los trabajos.

2.4. VERIFICACIÓN DE RESISTENCIAS MECÁNICAS

El sistema de paneles de poliestireno, cuyos elementos verticales y horizontales

trabajan en conjunto, lo hacen como secciones compuestas, debido a que las dos

31

capas de mortero trabajan conjuntamente, es por eso que para la determinación y

verificación de los dimensionamientos de espesores de mortero, así como también el

refuerzo de malla electro soldada, se emplearán los conocimientos de resistencia de

materiales y hormigón armado básicos a fin de no requerir de teorías especiales que

no son nada prácticas.

En el análisis que se hará referencia a continuación, no considera la determinación

de cargas a detalle debido a que esto es propio de cada estructura en particular por lo

que se considerarán valores que generalmente se usan, estableciendo valores

característicos para cada caso.

Se presentaran valores patrones de comportamiento, de acuerdo a las diferentes

solicitaciones, a manera de diagramas de interacción de lectura directa, así como

también curvas teóricas que determinarán los estados últimos de servicio, toda esta

información es proporcionada por el fabricante.

Para los elementos horizontales que conforman las losas, se consideran articulados

en sus apoyos, es decir se consideran totalmente isostáticos, de tal forma que no se

transmite ningún momento de empotramiento en los elementos verticales que lo

sostienen.

En los elementos verticales debido a la unión que es articulada, la rigidez transversal

de cada elemento es despreciable frente a su rigidez en el plano.

2.4.1 HIPÓTESIS GENERALES DE COMPORTAMIENTO

El comportamiento básico del sistema de paneles de poliestireno reforzados con

malla y con recubrimiento de mortero, se lo asimila al de una sección homogénea de

hormigón armado. Para el caso de la resistencia a flexión la sección equivalente

resulta ser la sección de espesor total de hormigón.

De esta forma se mencionan a continuación las hipótesis de trabajo del sistema:

32

1. El eje neutro de las secciones se encuentra ubicado dentro de la capa de

compresión del mortero, razón por lo cual las compresiones son absorbidas

en su totalidad por el hormigón.

2. La tracción es absorbida, por la malla galvanizada de refuerzo, que debido a

su alta resistencia y disposición, aseguran un mejor comportamiento. La

cuantía de acero está comprendida en la zona de deformación plástica lo que

se traduce a un diseño sub reforzado o dúctil.

3. El comportamiento al esfuerzo cortante es similar al de placas delgadas de

hormigón, por lo cual las solicitaciones de corte son prácticamente

despreciables, de tal manera las tensiones son absorbidas sin problemas por

el mortero y hormigón de recubrimiento.

4. Existe una distribución lineal de las deformaciones en la sección transversal

en los elementos verticales.

5. No existe deslizamiento entre el acero y el concreto.

6. La resistencia en tracción del concreto es despreciable, y no se consideran en

los cálculos.

En el caso de cargas contenidas en el plano del panel, cuya solicitación es a flexión

como una viga de gran altura, la comprobación se realizará mediante las mismas

hipótesis antes descritas, tomando los valores de referencia del hormigón armado, y

considerando las condiciones descritas anteriormente para la verificación de las

resistencias mecánicas.

2.4.2 FLEXO COMPRESIÓN

En el sistema compuesto de paneles de poliestireno reforzados con malla y

recubiertos con mortero de cemento, los elementos verticales utilizados para paredes

son los más importantes ya que son los consignados a resistir los esfuerzos de

compresión que son transmitidos por los elementos horizontales utilizados como

losas de entrepiso o cubiertas, además son los encargados de transmitir las cargas de

pisos superiores hacia la planta de cimentación.

33

Los elementos verticales son considerados como principales, que a manera de

columnas en una estructura tradicional, su falla puede causar el colapso sucesivo de

los pisos concurrentes, la falla estructural de los elementos verticales es un hecho de

principal importancia, por lo cual se debe tener cuidado en el diseño, de esta manera

se debe proveer de una reserva adicional de resistencia más alta que las vigas o

cualquier otro elemento estructural, principalmente por que las fallas por

compresión proporcionan advertencia visual muy baja.

Los principios de compatibilidad tanto de esfuerzos así como también de

deformaciones, para el caso de vigas son aplicables también para el sistema de

paneles verticales, adicionando una fuerza axial externa a los momentos flexionantes

en la sección crítica.

Tanto para vigas como paredes la cantidad de refuerzo se determina para obtener un

comportamiento de falla dúctil y los esfuerzos que dominan el diseño son la carga

axial y el momento flexionante respectivamente.

Para determinar los valores de resistencia frente a los esfuerzos de flexo

compresión, del sistema de paneles compuestos, se han realizado una serie de

ensayos sobre muestras de paneles de alturas variables, tomando en cuenta las

siguientes consideraciones: en el extremo inferior la condición es articulada es decir

libre rotación y en su parte superior simplemente apoyada que implica rotaciones y

desplazamientos verticales libres. La carga aplicada es distribuida sobre una línea

paralela a las caras de revestimiento de mortero y aplicada a una distancia de la cara

interior igual a un tercio del espesor total del panel, de tal modo que se obtenga una

curvatura hacia su cara exterior. La carga de compresión se aplica de forma

incremental y casi estática, mediante ciclos de carga y descarga. En el siguiente

gráfico se observa la disposición del ensayo de compresión excéntrica.

34

Fig. 2. 5. Vista general, montaje ensayo de compresión excéntrica

Fuente: Ensayos Panel Covintec Estructural 2010, anexo C fotos pág., 6 (Instituto

de Investigaciones y Ensayo de Materiales (IDIEM), Universidad de Chile.

Las consideraciones antes descritas para el ensayo difieren con las condiciones

reales de trabajo, ya sea por su sujeción a la cimentación o a su vez por su

continuidad con las placas de pisos contiguos, lo cual más se asemeja a

empotramientos elásticos, los bordes verticales en la práctica se los encuentra

raramente por lo cual las sustentaciones cambian las solicitaciones a ser verificadas,

35

estas condiciones permiten que en todos los casos se esté por el lado de la

seguridad.

El comportamiento de las paredes a la compresión corresponde al de una placa

rígida sostenida por sus cuatro bordes y además se debe tener en cuenta que en la

realidad existen paredes perpendiculares que aportan a aumentar la rigidez y por

consiguiente la capacidad de carga integral.

Considerando a los elementos verticales como secciones rectangulares con armadura

doble simétrica, se pueden construir diagramas de interacción para determinar las

resistencias de cargas de flexión y axiales combinadas. De esta forma cada punto de

la curva representa una combinación de la carga resistente nominal y la resistencia

nominal de momento.

Los gráficos que se presentan a continuación representan los diagramas de

interacción de lectura directa, de elementos verticales, de diferentes espesores,

información proporcionada por el fabricante en base a un sinnúmero de ensayos.

36

Gráfico 2. 1. Diagramas de interacción para paneles, diferentes espesores.

Fuente: Memoria técnica sistema constructivo MK2, pág., 33

Para la lectura de estos diagramas, se ingresa con los valores de carga mayoradas

por los coeficientes de seguridad. Si el punto resultado de la lectura se encuentra en

el interior del diagrama de interacción, significa que el elemento resiste las

solicitaciones con la seguridad adecuada.

2.4.3 FLEXIÓN SIMPLE

La flexión de los elementos horizontales, es el resultado de la deformación

ocasionada por los esfuerzos de flexión debida a las cargas externas, dichos

37

esfuerzos resultan de los momentos flexionantes externos, y al aumentar la carga el

elemento horizontal soporta una deformación adicional, ocasionando el desarrollo de

grietas por flexión. Los incrementos continuos de carga producen falla del elemento

estructural, cuando esta carga externa adquiere la capacidad máxima del elemento se

lo conoce como estado límite de falla en flexión, por lo que el diseñador debe tomar

en cuenta que en el elemento estructural no se desarrollen grietas excesivas.

La selección de secciones geométricas de concreto reforzado, forman parte del

proceso de diseño, las cuales deben satisfacer los requisitos de flexión, para luego

analizar y satisfacer otros factores, tales como la capacidad a cortante,

deformaciones, agrietamientos, etc.

Para los componentes de los elementos estructurales horizontales, en este caso el

sistema de paneles de poliestireno que están constituidos por materiales elásticos,

homogéneos e isotrópicos, el esfuerzo máximo de flexión puede determinarse,

utilizando la ecuación de flexión de viga, f= Mc/I, y mediante la teoría de los

estados límites según las hipótesis expuestas en los incisos anteriores, considerando

que el eje neutro de la sección sea baricéntrico, es decir el punto de aplicación de la

resultante de fuerzas se encuentra en el centro de gravedad, y que las tensiones de

tracción sean resistidas por las mallas de refuerzo, la cual debe tener la cuantía

suficiente para absorber la resultante de tracción y en menor cantidad por el mortero

de cemento que lo recubre.. En la fig.2.6 se observa la disposición del ensayo de

flexión simple del sistema de panel de poliestireno.

Fig. 2. 6. Vista general, montaje ensayo del panel a flexión

Fuente: Ensayos Panel Covintec Estructural 2010, anexo C fotos pág., 6 (Instituto

de Investigaciones y Ensayo de Materiales (IDIEM), Universidad de Chile.

38

El sistema de paneles compuestos de poliestireno, mediante los diferentes ensayos

realizados, ha considerado las resistencias mediante dos principios, el primero se

refiere al estado límite último, el cual supone alcanzado el agotamiento de la sección

cuando la deformación del acero (mallas de refuerzo), haya alcanzado el valor de

10‰, y para la fibra más comprimida alcanza el 2‰. A continuación se presentan

las gráficas de deformaciones del panel más delgado PSR40 y el de mayor espesor

PSR200, con sus respectivas capacidades a momento.

En donde la variable z´, representa la distancia al eje neutro a la armadura superior y

de acuerdo a su signo, positivo o negativo, representará que la armadura este

traccionada o comprimida respectivamente, la capacidad a momento según este

criterio establece el agotamiento de la sección por tracción, y se supone una rotura

dúctil lo que se traduce a la formación de grietas y deformaciones de forma lenta y

con recuperación de los elementos.

Gráfico 2. 2. Panel PSR40 Gráfico de deformaciones.


39

Gráfico 2. 3. Panel PSR200 Gráfico de deformaciones.


El fabricante mediante un sin número de ensayos ha establecido la siguiente tabla de

momentos últimos (Mu), donde los (Md), momentos de diseño son producto de la

reducción del (Mu), mediante los coeficientes de seguridad del acero, (1.15) y del

hormigón (1.5).

Tabla 2. 11 Momentos de diseño de paneles de poliestireno PSR.


40

El segundo principio, para la determinación de las resistencias, es el estado del

hormigón sin fisurar, el cual considera la sección como un sólido continuo donde las

tensiones y compresiones, son absorbidas por la capa de recubrimiento. Mediante

esta suposición, el momento de diseño (Md), es el producto entre la resultante de

tensiones o la de compresiones, por la distancia entre ellos. Como ejemplo se

presenta el siguiente gráfico en un panel PSR 115.

Gráfico 2. 4. Panel PSR115, gráfico de esfuerzos, hormigón sin fisurar.


Al igual que en el estado anterior se presenta a continuación, los valores de

momento admisibles para esta consideración.

Tabla 2. 12 Momentos de diseño de paneles de poliestireno PSR.


41

Comparando los resultados de ambas consideraciones, los valores de momento

flector de diseño son muy similares, de tal manera que cualquier fuera el método

utilizado se tendrán valores por el lado de la seguridad. Más adelante se realizará un

resumen de los diferentes ensayos, estableciendo los resultados y la manera en la

que fueron realizados.

2.4.4 ESFUERZO CORTANTE

El diseño por esfuerzo cortante es de principal importancia en las estructuras de

hormigón armado, ya que la resistencia a tracción del concreto es considerablemente

menor que el de compresión, por lo cual el análisis y diseño de secciones de

concreto armado debe resistir las fuerzas cortantes que son el resultado de las cargas

externas aplicadas.

Las grietas por tensión diagonal, mal llamadas (grietas por corte), se producen

cuando el valor de los esfuerzos principales por tracción supera la resistencia del

hormigón a tracción. Para evitar que se produzcan las grietas por tracción (tensión

diagonal), teóricamente se debería colocar el refuerzo paralelo a las trayectorias de

los esfuerzos principales, lo cual por obvias razones no es de ninguna forma

práctico, razón por lo cual, la forma más común por facilidad constructiva es la

utilización de estribos perpendiculares al eje longitudinal.

El comportamiento del sistema compuesto de paneles de poliestireno, es similar al

de placas o losas moderadamente delgadas la utilización de refuerzo por cortante no

se lo considera, pues la solicitación por cortante es prácticamente despreciable. En

este caso las tensiones principales son absorbidas sin inconvenientes al aproximarse

a las zonas de descarga por el conjunto de los materiales componentes.

Como se mencionó anteriormente, las mallas de refuerzo están vinculadas mediante

82 conectores por metro cuadrado, los cuales cubren un área de refuerzo de 186.5

mm2, que a manera de estribos, brinda al sistema una capacidad al cortante. En la

siguiente tabla se presentan las diferentes resistencias a tensión diagonal, para

diferentes espesores de paneles de poliestireno utilizados como muros.

En donde el (Vrd), es el esfuerzo cortante efectivo de cálculo, (Vu1) el esfuerzo

cortante de agotamiento por compresión y (Vu2) el esfuerzo cortante de agotamiento

42

por tensión, para determinar el esfuerzo admisible al cortante es necesario que se

cumplan las siguientes condiciones: (Vrd ≤ Vu1 y Vrd ≤ Vu1)10.

Tabla 2. 13 Resistencia al cortante en muros de paneles de poliestireno PSR.


Para paneles utilizados como losas, los recubrimientos no son iguales ya que el

espesor de la capa de compresión es mayor que el recubrimiento inferior. Para el

cálculo del esfuerzo cortante de agotamiento por compresión oblicua del alma,

solamente se considerará la sección efectiva de hormigón. A continuación se

presenta la siguiente tabla en donde se determinan los esfuerzos admisibles a

cortantes para paneles PSR, utilizados como losas.

10 Condiciones del esfuerzo admisible según (EHE), Instrucción del Hormigón Estructural, articulo44°

43

Tabla 2. 14 Resistencia al cortante en losas de paneles de poliestireno PSR.


2.4.5 CARGAS DINÁMICAS E IMPACTOS

El estudio dinámico del sistema de paneles de poliestireno consiste en precisar los

parámetros sísmicos, lo cual se entiende por definir cuál sería la magnitud de las

fuerzas que intervienen en el proceso, para este caso se utiliza un análisis con cargas

cada vez más grandes con incrementos parciales y sucesivos, determinando como la

estructura adopta sus líneas de defensa y realizando comparaciones entre ellos, de

esta manera tendremos una gama amplia de formas de comportamiento y falla de las

edificaciones.

La evaluación, del sistema constructivo frente a cargas dinámicas, se lo ha realizado

tanto de manera analítica, así como también experimental con módulos que

representan edificaciones comunes. A la vez que dichos resultados han sido

comparados con modelos matemáticos, realizados con los diferentes programas

computacionales de cálculo.

Para la evaluación frente a cargas dinámicas del sistema constructivo de paneles de

poliestireno, se deberán tomar en cuenta las siguientes consideraciones: definir el

sistema estructural del edificio en el cual se deberá incluir la cantidad y calidad de

44

los materiales que lo conforman, establecimiento de parámetros sísmicos o proceso

de análisis de cargas laterales, evaluación del sistema estructural y su cimentación.

El comportamiento de los elementos del sistema constructivo, bajo el efecto de

cargas dinámicas, es adecuado gracias a la respuesta del conjunto poliestireno y

hormigón armado, que implica una resiliencia y ductilidad que ha sido confirmado

por los ensayos realizados en los diferentes laboratorios del mundo.

En cuanto a los impactos los ensayos realizados en diversos laboratorios,

demostraron una apropiada capacidad tanto para el impacto blando, así como

también para el impacto duro, este último consiste en caída libre de una masa de 3.5

kg, de acero sobre un panel dispuestos horizontalmente.

La provisión de carga, de las estructuras construidas con el sistema de paneles de

poliestireno, se debe a las características de la combinación de materiales y a la

indeterminación estática propia de su unión, lo que se traduce en una importante

capacidad para resistir todo tipo de cargas, aun las que son de tipo imprevistas, como

deformaciones del terreno e impactos de vehículos.

En la siguiente gráfica se presenta la disposición del ensayo de impacto de cuerpo

blando.

Fig. 2. 7. Vista general, montaje del ensayo de impacto de cuerpo blando.

Fuente: Ensayos Panel Covintec Estructural 2010, anexo C fotos pág., 6

45

2.4.5 RESUMEN DE LOS DIFERENTES ENSAYOS

La acción de investigación y desarrollo es una actividad fundamental, para la

utilización y certificación de los diferentes materiales de construcción empleados en

la actualidad, de esta forma se obtienen valores característicos y naturaleza de

comportamiento de los elementos en estudio.

A parte de la solución analítica que es indispensable, la manera más básica de

evaluar la resistencia de los elementos estructurales, se lo realiza mediante ensayos

que deberán ser realizados bajos estrictos niveles normativos.

Debido a que el sistema compuesto de paneles de poliestireno se lo ha utilizado a

nivel mundial, ha llevado a la ejecución de un sin número de ensayos los cuales se

resumen a continuación, tomando en consideración los más importantes.

46

ENSAYOS O PRUEBAS ESTÁTICAS, RESISTENCIA AL FUEGO, ACUSTICAS, OTRAS PRUEBAS

PAIS ENTIDAD TIPOS DE PRUEBA

ITALIA

RITAM – Universitá di Perugia Ensayos de flexión, compresión sobre paneles para losa y compresión diagonal

Univerditá di Padova Ensayos de resistencia a compresión, flexión y corte, ensayos de corrimiento de

las caras

Istuto Giordano Ensayo de carga excéntrica

ESPAÑA

Instituto de ciencias de la

construcción Eduardo Torroja

Resistencia a choque del cuerpo blando, ensayo de compresión, flexión, flexión

en 3 y 4 puntos, fuerza horizontal lateral, ensayos sobre conjunto de 2 paneles y

pórtico.

Centro de ensayos e investigación del

fuego

Estabilidad al fuego de un muro bajo carga, estabilidad al fuego de un forjado

bajo carga

AUSTRALIA

DeakinUniversity Permeabilidad al agua, ensayo de flexión por presión lateral, ensayo de

compresión

Connel Wagner Institute Ensayo de flexión

Melbourne University-Civil Engineering

Dept.

compresión , centrada y excéntrica

CSIRO, Division of Building construction

and Engineering.

Resistencia al fuego

USA Texas- Intertek Evaluation Centre Ensayo de compresión sobre la pared, flexión sobre la pared, flexión sobre la

losa, flexo-compresión sobre la pared, corte sobre la pared, corte sobre losa.

MEXICO Instituto Mexicano del cemento y del

Mortero de cemento

Ensayo de compresión, corte, carga estática para resistencia al cortante de muros

para edificios, características de inflamabilidad de materiales de construcción

47

PANAMA Universidad tecnológica de Panamá

Centro experimental de ingeniería

Pruebas estáticas, ensayo de resistencia de los materiales, pruebas dinámicas

BRASIL Instituto de Pesquisas Tecnológicas Resistencia a cargas horizontales, ensayo de impacto blando, resistencia al fuego,

choque térmico, aislamiento sonoro, resistencia al desarrollo de hongos.

CHILE Instituto de investigaciones y ensayos de

materiales

Impacto blando, compresión excéntrica, carga horizontal monotonica y cíclica,

losa apoyada en cuatro bordes, resistencia al fuego de muro, resistencia al fuego

de losa.

Tabla 2. 15 Resumen de ensayos realizados en diferentes laboratorios de países en los cuales se utiliza el sistema constructivo.

Fuente: Recopilación, de datos Memoria Técnica sistema constructivo M2, MK2, Cassaforma.

48

PRUEBA DINAMICAS

PAIS ENTIDAD TIPOS DE PRUEBA

ITALIA

ENEA

Vivienda de dos pisos, sobre

mesa vibrante, modelo C Y H

sobre mesa vibrante

RITAM – Universitá di Perugia Pruebas dinámicas

PERU Pontifica Universidad Católica

del Perú.

Prueba sísmica sobre mesa

vibrante

ECUADOR

Universidad Católica de

Guayaquil

Test sísmico

Centro de investigación de la

vivienda de la Politécnica

Nacional

Prueba de carga

Tabla 2. 16 Pruebas dinámicas realizadas en diferentes laboratorios.

Fuente: Recopilación, de datos Memoria Técnica sistema constructivo M2, MK2,

Cassaforma.

Como se puede apreciar existen un sin número de ensayos, realizados en diferentes

laboratorios, donde se emplea el sistema constructivo, a continuación se presentan los

resultados más significativos de las diferentes pruebas realizadas.

COMPRESION CENTRADA

PANEL ALTURA (cm) CARGA LINEAL MAXIMA (kn/m)

PSR 40 240 760

PSR 60 400 590

PSR 60 300 1130

PSR 80 270 1340

COMPRESION *EXCENTRICA

PANEL ALTURA (cm) CARGA LINEAL MAXIMA (kn/m)

PSR 40 240 566

PSR 60 300 707

PSR 60 400 360

PSR 80 270 680

49

*Con excentricidad 1/3 del espesor total

FLEXION SIMPLE

PANEL CAPA DE COMPRESION

(cm)

MOMENTO ULTIMO (knm/m)

PSR 40 3 8.1

PSR 70 3 12.2

PSR 80 3 12

Cabe mencionar que la sustentación de la muestra es simplemente apoyada en los

extremos razón por lo cual la deformación transversal no está restringida y la deflexión

no es la real al comportamiento de las placas a flexión.

ESFUERZO DE CIZALLAMIENTO

PANEL ESPESOR TOTAL (cm) ESFUERZO (MPa)

PSR 40 10 1.5

PSR 80 15 1.3

Tabla 2. 17 Resultados de pruebas relevantes de pruebas realizadas en diferenteslaboratorios.

Fuente: Recopilación, de datos Memoria Técnica sistema constructivo M2, MK2,

Cassaforma.

Con respecto a las pruebas dinámicas, los prototipos a ser ensayados, han sido

construidos íntegramente con paneles, y las aceleraciones a las cuales fueron expuestas

fueron del orden de 10 m/s2, con frecuencias variables incluyendo la propia de la

estructura, sin evidenciar ningún tipo de daño o fisuración. Como dato comparativo un

sismo en una zona de alto riesgo involucra aceleraciones horizontales de diseño del orden

de los 3.5 m/s2.

2.5 OBSERVACIONES A LOS DIFERENTES ENSAYOS

De los diferentes ensayos realizados, las observaciones principales de comportamiento,

determinan la naturaleza del sistema compuesto de paneles de poliestireno. En este

apartado se determinaran las consideraciones más importantes resultados de las pruebas

realizadas.

50

Tanto en el comportamiento mecánico del panel vertical a esfuerzos horizontales así

como el de compresión se verifica que las dos capas de hormigón, unidas por la armadura

básica, trabajan solidariamente. En el caso del ensayo a compresión, en el panel no se

produjeron fisuras ni se apreciaron deformaciones remanentes.

En la evaluación del comportamiento a cortante, la muestra no fallo por agotamiento a

cortante de la unión, sino por la rotura a flexión del panel, teniéndose en cuenta las

cargas a ser consideras y las dimensiones de los paneles, se comprueba de esta forma que

el panel de losa transmite los esfuerzos cortantes a sus paneles de apoyo.

En toda la metodología de ensayos, es imprescindible determinar que el espesor del

hormigón, este es medido desde el borde exterior de la onda del panel de poliestireno,

debiendo verificarse en obra los espesores definidos en cada proyecto. Los

recubrimientos mínimos de las armaduras serán específicos para cada caso, y

principalmente en situaciones ambientales agresivas o cuando sea necesaria una

resistencia al fuego especifica.

Para los ensayos de pruebas dinámicas es necesaria la comprobación de los resultados

mediante la utilización de programas computacionales, que a su vez deberán ser

justificados analíticamente, con los métodos conocidos. Para estas solicitaciones

horizontales se deberá tener presente los incrementos de dichos empujes, por la

consideración de la excentricidad adicional al evento sísmico.

En el caso de haber solicitaciones estructurales especiales, como por ejemplo la

existencia de carga concentrada o puntual, se debe prever la transmisión de dichas cargas

mediante otras estructuras adicionales.

En general el fabricante establece una condición, para que exista posibilidad de

considerar en un proyecto el sistema constructivo, el cual consiste en disponer para cada

caso de una memoria técnica de diseño, en el cual se tome en cuenta los estados límites

de servicio y sus respectivos coeficientes de seguridad, así como también las soluciones

estructurales generales y específicas de la edificación.

51

CAPITULO III

ANÁLISIS TEÓRICO DE LOSAS

A los elementos estructurales cuyas dimensiones en planta son relativamente

grandes en comparación con su altura, toman la denominación de losas, las

acciones principales a las cuales está sometida son cargas perpendiculares a su

plano es decir de gravedad, por lo tanto su comportamiento está dominado por

la flexión.

De manera general las losas reciben las cargas y las transmiten a las vigas y estas

a su vez a las columnas las cuales transfieren la carga a la cimentación y por

ultimo al suelo, de igual forma estos elementos dan rigidez transversal a las vigas

que conforman el sistema estructural, y al asociarse a estas incrementan la

capacidad de resistencia a flexión y torsión de las mismas.

Las losas de hormigón armado pueden ser de dos tipos: macizas y alivianadas o

aligeradas, en algunos sistemas estructurales las losas se apoyan sobre muros o

vigas que a su vez se apoyan sobre columnas, es decir losas perimetralmente

apoyadas, por otro lado existen losas que se apoyan directamente sobre columnas

siendo estas últimas las denominadas losas planas.

Las losas pueden sostenerse directamente sobre las columnas, como en el caso de

las losas planas, pero en su forma tradicional no son apropiadas para zonas de alto

riesgo sísmico como las de nuestro país, ya que no disponen de capacidad

resistente para entrar dentro del rango inelástico de comportamiento de los

materiales con los cuales se las construye, por lo cual la ductilidad se la limita

considerablemente. Para mejorar este comportamiento se ha realizado la

incorporación de vigas embebidas o vigas banda, así como también de vigas

peraltadas, ambas con ductilidades apropiadas.

Este capítulo trata de manera general el análisis teórico, comportamiento y diseño

de losas, considerando las especificaciones de los códigos de diseño locales. A

manera de ejemplo se realizará el diseño de una losa unidireccional con el

52

P

a

A

B

C

DColapso

Resistencia

Agrietamiento

Inicio de lafluencia delrefuerzo

o

objetivo de establecer comparaciones con el modelo de losa propuesto y el

sistema de paneles de poliestireno.

La geometría del modelo de paneles de poliestireno se asemejará al de una losa

alivianada trabajando en una sola dirección, y el diseño se lo realizará

simplemente considerándola como una viga ancha, tomando en cuenta las

hipótesis de trabajo del sistema, las cuales se mencionaron en el capítulo anterior.

3.1 COMPORTAMIENTO Y MODOS DE FALLA.

Para determinar el comportamiento de las losas frente a cargas de servicio, se

presenta a continuación, la siguiente gráfica en donde se establecen las diferentes

etapas, de una losa ensayada hasta la falla en el centro del claro.

Fig. 3. 1. Carga – deflexión de una losa

Fuente: Aspectos Fundamentales del concreto reforzado, pág., 270

En la sección desde el origen hasta A, el agrietamiento del concreto en la zona de

esfuerzos de tensión es completamente despreciable, la presencia del

agrietamiento en el punto A, se debe a la presencia de cargas relativamente altas,

para losas las cargas a las cuales está sometida por lo general se encuentran cerca

del inicio del agrietamiento.

En la sección desde A hacia B, ya existe agrietamiento del concreto en la zona de

tensión, así como también los esfuerzos del acero de refuerzo son menores que el

límite de fluencia (fy). El paso de la sección OA, hacia AB, es progresiva, razón

53

por lo cual el agrietamiento del concreto se desarrolla pasivamente, desde las

regiones de momentos flexionantes máximos hacia las regiones de momentos

flexionantes menores, es por este motivo que en la sección AB, la pendiente de la

gráfica se reduce paulatinamente.

El tramo B-C, cuyos esfuerzos en el acero sobrepasan el límite de fluencia, al

igual que el agrietamiento del concreto es mayor, la fluencia del acero empieza en

las zonas de momentos flexionantes máximos y se transmite poco a poco hacia las

zonas de momentos menores.

Para la zona de resistencia a colapso, la extensión depende de la rigidez del

sistema de aplicación de cargas, es decir la forma en como la carga actúa sobre la

losa.

Para una losa cuadrada simplemente apoyada de acuerdo a los diferentes ensayos

realizados se ha logrado establecer que el agrietamiento empieza en el centro de la

losa, en donde se encuentran situados los momentos flexionantes máximos, los

cuales avanzan hacia las esquinas en forma de diagonales, de acuerdo a esto, en

etapas cercanas a la falla, se forman grietas muy anchas a lo largo de dichas

diagonales, en donde se puede establecer que el acero ya ha fluido y por

consiguiente presenta grandes deformaciones. Las deformaciones por flexión de la

losa se reúnen en estas diagonales que reciben el nombre de líneas de fluencia. Es

necesario aclarar que la falla ha ocurrido por flexión y que no hay presencia de

cortante.

3.2 ANÁLISIS DE LOSAS.

El análisis de losas, consiste en determinar todo tipo de acciones internas, que se

producen en una losa, debido al tipo de carga a la cual está sometida. Para el caso

de losas unidireccionales como se mencionó anteriormente, se lo considerará

como una viga ancha. Por otro lado para la determinación de las acciones

producidas en losas bidireccionales, existen varias alternativas de diseño ya que

54

dichas losas son consideradas de mayor complejidad, debido a que este tipo de

elementos son altamente hiperestáticos.

De manera general se menciona a continuación el perfeccionamiento de los

métodos utilizados para el análisis de losas y su evolución a través del tiempo.

Hasta el inicio de la década de 1950, el estudio del comportamiento en flexión de

las losas se fundamentó en los principios de la teoría de la elasticidad,

principalmente en norte américa. La teoría de las deflexiones menores en placas

considerando las hipótesis de material homogéneo e isotrópico, que

posteriormente fue la base de las recomendaciones del reglamento ACI11,

estableciendo tablas de coeficientes para el diseño. Debido a que las soluciones

elásticas son complejas, se hizo necesario suponer condiciones idealizadas, hasta

empíricas, que están totalmente fuera de lo económico, sin ser de ninguna forma

soluciones técnicas. En el año de 1943, el profesor Johansen presentó la teoría de

líneas de fluencia para valorar la capacidad de las losas al colapso, dando el punto

de partida de las investigaciones acerca del comportamiento último de las losas,

que posteriormente contribuyeron a comprender el estado límite de las losas y

placas en etapa de falla, así como también bajo cargas de servicio.

A continuación a manera de resumen se mencionan los métodos utilizados para el

análisis de losas y las características de cada una de ellas.

El ACI, realiza un planteamiento semielástico el cual proporciona dos alternativas

para el análisis de losas, el primero consiste en el método de diseño directo para

evaluar y distribuir los momentos totales en los tableros de losas, utiliza diferentes

coeficientes de momento que están tomados concisamente del ACI, donde se

idealiza un sistema de vigas horizontales, losas equivalentes y columnas de apoyo,

permitiendo el diseño de losas considerándolas como vigas de pórtico. El

segundo establece el método del marco equivalente, que trata el pórtico idealizado

en forma semejante al de un pórtico real siendo este más exacto, y de esta forma

tiene menos limitaciones que el método de diseño directo. Fundamentalmente

implica la distribución total de momentos en muchos períodos, en contraste con el

11 American Concrete Institute, Requisitos de reglamento para el concreto estructural ACI 318S-08

55

método de diseño directo que consiste en una distribución aproximada de los

momentos de un periodo.

La teoría de las líneas de fluencia en cambio es una teoría plástica que es fácil de

aplicar a formas y condiciones de límite irregulares. Siendo este el planteamiento

más simple que se puede utilizar el calculista, representa el comportamiento

efectivo de las losas y placas de hormigón armado, el cual evalúa los momentos

flexionantes a partir de un mecanismo supuesto de falla, que es función de las

cargas y forma del tablero.

La teoría al límite de placas que nació bajo el interés de desarrollar una solución al

límite, se transformó en una necesidad debido a la posibilidad de encontrar

variación en el campo de falla que pueda causar una carga menor de colapso.

Aplicando los métodos de la teoría de la elasticidad esta teoría supone que la losa

es totalmente rígida hasta su colapso, posteriores investigaciones del autor

incluyeron los efectos de la deflexión además de la fuerza de membrana a

compresión, para prever la carga de colapso.

El método de franjas, consiste en ajustar el refuerzo a un conjunto de franjas,

debido a este criterio se requiere que el refuerzo se coloque en direcciones

ortogonales, estableciendo la hipótesis de momentos torsionantes iguales a cero y

transformando la losa en franjas de vigas que se interceptan.

El método del Distrito federal utiliza para el análisis de losas tablas de

coeficientes, donde se obtienen los momentos por unidad de ancho, para después

calcular la altura y el porcentaje de refuerzo utilizando las fórmulas de flexión,

tratándolas como vigas de ancho unitario. Este método está basado en el

desarrollado inicialmente por Siees y Newmark.

Los métodos antes descritos son los más conocidos, de manera resumida se ha

descrito cada uno de ellos determinando los diferentes criterios para el análisis del

elemento en estudio.

56

3.2.1 CLASIFICACIÓN DE LAS LOSAS POR LA DIRECCIÓN DEL

TRABAJO.

La clasificación de estos elementos a más de la dirección de trabajo en donde la

geometría y tipo de apoyo determinan que las magnitudes de los esfuerzos en dos

direcciones ortogonales sean comparables, toman el nombre de losas

bidireccionales, por otro lado si los esfuerzos en una dirección son predominantes

sobre los esfuerzos en la dirección ortogonal toman el nombre de losas

unidireccionales.

De manera general al hablar de losas y su clasificación existen otras

consideraciones que se presentan en el siguiente gráfico.

Fig. 3. 2 Clasificación de losas

Fuente: Apuntes cátedra Hormigón Armado I, Universidad Central del Ecuador

Para establecer el sentido de trabajo de una losa, basta con relacionar el lado largo

(L) y el lado corto (S)

Por la ubicacion en laestructura

- De terraza o cubierta

- De entrepiso

- De escalera

- De cimentación

Por su armado

- Armada en una dirección

- Armada en dos direcciones

- Armada en tres o mas direcciones

Por su configuracionestructural

- Losas con vigas

- Losas sin vigas

- Losa con placa plana

- Losa con viga banda

- Macizas

- Alivianadas

57

Si m ≥ 0.5; losa armada en dos direcciones

Si m < 0.5; losa armada en una sola dirección

3.3 LOSAS UNIDIRECCIONALES

Las losas unidireccionales se comportan básicamente como vigas anchas, que se

diseñan tomando como referencia, una franja de ancho unitario que generalmente

es un metro. En losas rectangulares cuyos apoyos están ubicados solamente en dos

extremos opuestos, se las diseña como losas unidireccionales, del mismo modo

cuando estas se apoyan en sus cuatro lados ya sea sobre vigas o muros, y la

relación de lado corto a lado largo es menor a 0.50, la losa trabaja básicamente en

la dirección del lado corto y se la diseña unidireccionalmente.

Además del refuerzo principal las losas unidireccionales necesitan de un refuerzo

mínimo en la dirección ortogonal (lado largo), específicamente en la zona cercana

a los apoyos, donde se desarrollan momentos flectores negativos de

consideración, cabe señalar que aunque los momentos positivos en la dirección

larga son relativamente pequeños deben ser también tomados en cuenta. Por

condiciones de contracción y temperatura será necesario adicionar un refuerzo,

para absorber dichos esfuerzos.

3.4 ESPECIFICACIONES PARA LOSAS EN EL CÓDIGO DE DISEÑO

En general con el objetivo de garantizar un comportamiento adecuado, de los

elementos estructurales a nivel de cargas de servicio, es imprescindible seguir las

recomendaciones que establecen los respectivos códigos o requisitos diseño, los

cuales a través del tiempo y en base a un sin número de ensayos han ido

estableciendo condiciones mínimas y recomendaciones para los diferentes

diseños.

En nuestro país el código que rige el diseño, está determinado bajo la Norma

Ecuatoriana de la Construcción (NEC), la cual establece que todos los elementos

estructurales deben ser diseñados con el objetivo de tener en cualquier sección una

58

resistencia de diseño al menos igual a la resistencia solicitada, esta última

calculada bajo cargas y fuerzas mayoradas en las condiciones que esta establece.

El requisito básico para el diseño por última resistencia se lo expresa como:

Resistencia de diseño ≥ Resistencia solicitada (Rs); ó

ϕ (Resistencia nominal) ≥ Rs

En el cual el diseño por última resistencia, indiferente de la seguridad se

proporciona multiplicando la carga de servicio por un factor de carga, y la

resistencia nominal por un factor de reducción de resistencia.

La resistencia solicitada (Rs), se formula en términos de cargas mayoradas o de

las fuerzas y momentos internos. La mayoración de cargas y sus factores, se

especifican en la NEC, y serán analizados más adelante.

El factor determinado a cada carga está influenciado por el grado de exactitud

con el cual habitualmente se puede calcular la carga y por las variaciones

esperadas para la misma durante la vida de la estructura. De esta forma a las

cargas muertas, que pueden ser determinadas con mayor precisión y de alguna

forma son menos variables se les determina un factor de carga más bajo que a las

cargas vivas. Además el código provee factores de carga para combinaciones

específicas, que en cierta medida toman en cuenta la probabilidad de ocurrencia

en conjunto, sin suponer que estén cubiertos todos los casos.

Por otro lado la resistencia de diseño de un elemento es la resistencia nominal

calculada de acuerdo con los parámetros determinados en el código multiplicadas

por un factor de reducción de resistencia (ϕ), que en todos los casos es menor a la

unidad.

Entre los objetivos de los factores de reducción están:

- Tomar en cuenta la probabilidad de existencia de elementos de baja

resistencia, ya sea por variación en sus dimensiones como en su calidad.

- Considerar inexactitudes en las ecuaciones de diseño.

- Expresar el grado de ductilidad y confiabilidad para los elementos

estructurales y la importancia en conjunto.

59

FACTOR DE REDUCCION DE RESISTENCIA

TIPO DE ESFUERZO ϕ

Secciones controladas por tracción 0.90

Compresión (refuerzo en espiral ó zuncho) 0.75

Compresión (otros elementos reforzados) 0.65

Cortante y torsión 0.75

Aplastamiento del concreto 0.65Tabla 3. 1 Factor de reducción de resistencia

Fuente: NEC, capítulo 4, Estructuras de Hormigón Armado, pág. 4

El factor ϕ, para secciones controladas por compresión es más bajo que para

secciones donde el predominio es la tracción, debido a que en compresión la

ductilidad es menor, son más sensibles a las variaciones en la resistencia del

concreto y de manera general se presentan en elementos estructurales cuya área

cooperante es mayor que las secciones controladas por tracción

3.4.1 CONTROL DE DEFLEXIONES

Los elementos estructurales de hormigón armado, destinados a resistir esfuerzos

por flexión, deben diseñarse con el objetivo de conseguir una rigidez apropiada,

para limitar cualquier deflexión que pudiese afectar la resistencia o el

funcionamiento del elemento estructural.

Particularmente para el caso de losas unidireccionales, la altura mínima en losas

unidireccionales a menos que se calculen las deflexiones, queda establecido por la

siguiente tabla:

Espesor mínimo, h

Elementos

Simplemente

apoyados

Con un

extremo

continuo

Ambos

extremos

continuos

En voladizo

Elementos que no soporten o estén ligados a divisiones y otro

tipo de elementos susceptibles de dañarse debido a deflexiones

grandes

60

Losas macizas

en una

dirección

20 24 28 10Vigas o losas

nervadas en

una dirección 16 18.5 21 8Tabla 3. 2. Alturas o espesores mínimos de losas reforzadas en una dirección amenos que se calculen las deflexiones

Fuente: ACI-318-08, capítulo 9, página 131.

Si se calculan las deflexiones, para deformaciones inmediatas cuando se aplique la

carga, debe realizárselo mediante los métodos o fórmulas usuales para deflexiones

elásticas, tomando en consideración los efectos de fisuración y del refuerzo en la

rigidez del elemento.

En el caso de losas nervadas o alivianadas tanto en una o dos direcciones, deben

tomarse las consideraciones que recomienda el código para ancho mínimo de

nervios, el cual se basa en el comportamiento satisfactorio observado a través del

tiempo. Además del espesor se requiere de un espaciamiento mínimo de

nervaduras, que permite mayores resistencias al esfuerzo cortante y un

recubrimiento menor de concreto para el refuerzo en estos elementos repetitivos,

que son relativamente pequeños.

Los espesores y el espaciamiento, están definidos por el ACI, en el capítulo ocho,

como se describen a continuación.

El ancho de los nervios (bw), no debe ser menor a 100 mm, y debe tener una

altura (h) no mayor de 3.5 veces su ancho mínimo, es decir: bw ≥ 100mm y h ≤

hf + 3.5 bw

El espaciamiento (s), entre nervios no deberá exceder de 750 mm, es decir: s ≤

750 mm.

61

bw S bwSbw

h losa

hf

En el caso de losas cuyos alivianamientos son fijos o permanentes, el espesor de

la losa o carpeta de compresión (hf), no debe ser menor que 40 mm, ni menor que

1/12 de la distancia libre entre nervios, es decir: hf ≥ 40 mm ó s/12.

Para losas con alivianamientos removibles, el espesor (hf) no debe ser menor que

1/12 de la distancia libre entre las nervaduras, ni menor de 50 mm, es decir: hf ≥

50 mm ó s/12.

Fig. 3. 3. Espesores y espaciamientos para losas nervadas.

Fuente: Apuntes, cátedra de Hormigón Armado I.

3.4.2 ARMADURA MÍNIMA

Para el caso de losas armadas tanto en una o en dos direcciones, el objetivo del

refuerzo mínimo es el de controlar el agrietamiento por flexión. Cuando se usan

aceros para refuerzo de alta resistencia, con niveles de esfuerzo grandes causados

por las cargas de servicio, deben esperarse fisuras visibles y es necesario tomar

precauciones en el detallado del refuerzo con el objeto de controlarlas. Las

razones son la durabilidad y la estética, en general es preferible muchas fisuras

finas que pocas fisuras gruesas.

En el caso de losas alivianadas sea en una o dos direcciones, la armadura mínima

para las nervaduras está dado por:

62

= × ×. × ´ × × (Ec. 3.1a y 3.1b)

La segunda ecuación se utilizará para hormigones cuya resistencia característica a

la rotura del hormigón (f´c) sea superior a 300 kg/cm2.

Dónde:

fy; Esfuerzo de fluencia del acero.

bw; ancho de nervaduras.

d; altura total de losa (hf).

Específicamente para losas armadas en una sola dirección es imprescindible

adicionar un refuerzo normal o perpendicular al refuerzo por flexión, con el

objetivo de resistir los esfuerzos debidos a retracción y temperatura, el cual deberá

ser colocado en la parte superior de la loseta o carpeta de compresión.

Este porcentaje de refuerzo o cuantía de refuerzo mínimo de retracción o

temperatura ( ), debe cumplir con los siguientes requisitos del código ACI en

el capitulo siete, los cuales establecen que:

El refuerzo mínimo de retracción y temperatura, debe ser al menos igual a los

valores dados a continuación, pero no menos a 1.4 ‰.

En losas donde se utilice refuerzo igual a 2800 ó 3500 kg/cm2, = 2 ‰.

Cuando el refuerzo en losas sea igual a 4200 kg/cm2, o se utilice refuerzo

electrosoldado de alambre, = 1.8 ‰.

En losas donde se utilice refuerzo de una resistencia mayor a 4200 kg/cm2,medida a una deformación unitaria de 0.35 % , . × (Ec. 3. 2)

En todos los casos la separación (s), del refuerzo de contracción y temperatura

deberá ser:

s < 5 h, ni mayor a 450 mm.

63

3.4.3 ARMADURA MÁXIMA

Con el objetivo de asegurar una ductilidad mínima, el porcentaje de refuerzo

máximo en una losa deberá ser el 50% del porcentaje balanceado ( ).

La cuantía de refuerzo balanceado o porcentaje de falla balanceada, es aquella

condición de deformación balanceada que existe en una sección transversal

cuando el refuerzo en tracción alcanza la deformación unitaria correspondiente a

(fy), al mismo tiempo que el concreto en compresión alcanza su deformación

unitaria supuesta de 0.003 que es la máxima deformación unitaria en la fibra

extrema sometida a compresión del concreto.

El porcentaje balanceado para una sección está dado por la siguiente ecuación:

. × × ´ × (Ec. 3. 3)

Dónde:1; Factor que depende de la calidad del hormigón, se ha demostrado

experimentalmente un valor de 1 igual a 0.85 para hormigón con f´c ≤ 280

kg/cm2 y menor en 0.05 por cada 70 kg/cm2 de f´c sobre 280 kg/cm2 y no menor

de 0.65

3.3.4 RECUBRIMIENTO MÍNIMO

Según el ACI, en el capítulo siete, para el sistema de losas hormigonadas en sitio

y cuyo acero de refuerzo sea menor a 36 mm, el recubrimiento mínimo será de 20

mm.

3.4.5 RESISTENCIA AL CORTE

Dado que en las secciones de losas no existe refuerzo por cortante, el hormigón

deberá soportar la totalidad de las solicitaciones de corte, por tratarse de losas

unidireccionales la falla por cortante se asimila como falla tipo viga en donde cada

64

una de las secciones críticas que van a indagarse se extienden en un plano a través

del ancho total.

De esta forma el diseño de secciones transversales, en losas unidireccionales

sometidas a cortante debe estar basado según las disposiciones del código ACI en

el capítulo 11, el cual debe estar basado en:∅ ≥Dónde:

; Es la fuerza cortante mayorada de la sección considerada

; Es la resistencia nominal al cortante calculado mediante:= + (Ec. 3. 4)

Dónde:

; Es la resistencia nominal al cortante proporcionada por el concreto.

; Es la resistencia nominal al cortante proporcionada por el acero de refuerzo.

Dado que en losas no se utiliza estribos ( ), en la ecuación anterior sería igual a

cero razón por la cual la resistencia nominal al cortante es absorbida únicamente

por el concreto.

Para elementos sometidos únicamente a cortante y flexión, la resistencia nominal

al cortante según el ACI en el capítulo 11 está establecido por:= . × × × (Ec. 3. 5)

Dónde:; Resistencia característica a la rotura del hormigón en (kg/cm2)× ; Es la sección resistente al corte

65

Fig. 3. 4. Sección resistente al corte


En losas nervadas puede considerarse que ( ), sea un 10 % mayor, este

incremento a la resistencia se justifica por el comportamiento satisfactorio de

construcciones en losas nervadas con resistencias más altas al cortante, diseñadas

según versiones anteriores del código y además por la redistribución de las cargas

vivas locales a los nervios adyacentes.

De esta forma la resistencia nominal al cortante queda establecido por:= . × . ( × × ) (Ec. 3. 6)

3.5 DISEÑO DE LOSA UNIDIRECCIONAL CON MATERIALES

TRADICIONALES

Dado que la utilización del hormigón armado en la construcción de viviendas en

nuestro medio es muy común, esto debido a que la mano de obra de alguna forma

se ha especializado en este campo, y más aún que se cuenta con la materia prima

adecuada, la mayoría de construcciones se las edifica con los materiales

tradicionales los cuales han sido utilizados por mucho tiempo. De esta forma el

presente apartado establece el diseño de una losa unidireccional considerando el

hormigón armado como base y cuya modulación de alivianamiento será la típica

utilizada con bloque de dimensiones 0.40x0.20x0.15 m. y con ancho de

nervaduras de 0.10m. Además la razón de este diseño es comparar con el

propuesto construido con paneles de poliestireno.

d

bw

bw x d dbw x d

bw

66

Fig. 3. 5. Alivianamiento típico

3.5.1 DIMENSIONAMIENTO DE MODULO TIPO PARA LOSA

UNIDIRECCIONAL

El principio fundamental del dimensionamiento estará basado en el diseño

arquitectónico para viviendas de interés social establecidas por el MIDUVI,

donde el área de construcción no adosada es de 36m2, el cual consta de 1 sala-

comedor, 1 cocina con mesón, 1 baño y 2 dormitorios, la vivienda tipo se

diseñará tomando en cuenta una posible ampliación hasta un segundo piso,

para lo cual se tomará como referencia las recomendaciones establecidas por la

NEC en el capítulo correspondiente a viviendas de hasta dos pisos con luces de

hasta 5.0 metros.

Este tipo de viviendas se las construye actualmente, con una cubierta a dos

aguas, lo cual de alguna forma impide la ampliación a un segundo nivel, el

planteamiento del presente estudio establece la posibilidad de ampliación, para

lo cual se calculará la losa de entrepiso de hormigón armado con una losa

unidireccional utilizando el alivianamiento tipo antes mencionado y de esta

manera establecer las comparaciones necesarias utilizando la alternativa de

paneles de poliestireno reforzados con malla, colocados en el sentido corto del

módulo tipo.

15 ó 20 cm

40 cm

20 cm

67

Fig. 3. 6. Diseño arquitectónico, Casa de interés social.

Fuente: MIDUVI

COMEDOR

SALA

3.00 3.00

3.00

3.00

6.00

6.00

A B C

1

2

3

68

A B

1

2

3

3.00

6.00

VIG

A D

E AP

OYO

VIG

A D

E AP

OYO

VIG

A D

E AP

OYO

VIG

A D

E AP

OYO

DIRECCION DE TRABAJODE LOSA

DIRECCION DE TRABAJODE LOSA

VIGA DE AMARRE

Fig. 3. 7. Módulo tipo para diseño de losa unidireccional.

Fuente: Autor

3.5.2 PRE DIMENSIONAMIENTO DE LOSA

Debido a la utilización de los alivianamientos típicos en nuestro medio,

prácticamente se han estandarizado las dimensiones de nuestras losas alivianadas

y tomando en cuenta las recomendaciones de la Norma Ecuatoriana de la

Construcción que se resumen en la siguiente tabla, se establecerá la altura de la

losa alivianada para el entrepiso de la casa tipo.

69

Número

de pisos

de la

vivienda

Elemento

Luz

máxima

(m)

Altura

total de

entrepiso

máxima

(m)

Sección

mínima

base x

altura

(cm x cm)

Cuantía

Longitudinal

Mínima de

Acero

laminado en

caliente

Refuerzo de

acero

Transversal

Mínimo

(estribos)

1 Columnas

4.0 2.50

20x20 (a) 1% ϕ8mm @ 10

cm

Vigas

15x20 (b) 14/fy sup.

14/fy inf.

ϕ8mm @ 5

en L/4

(extremos) y

10 cm

(centro)

2

Columnas

4.0 2.50

Piso 1:

25x25

Piso 2:

20x20

1%

ϕ8mm @ 10

cm

Vigas

20x20 (b)

14/fy sup.

14/fy inf.

ϕ8mm @ 5

en L/4

(extremos) y

10 cm

(centro)

(a) La orientación en planta de las columnas será 40% mínimo en cada dirección

ortogonal

(b) La dimensión se refiere a vigas banda

Tabla 3.3. Requisitos mínimos en función del número de pisos de la vivienda conpórticos de hormigón y losas

Fuente: NEC, Viviendas de hasta dos pisos con luces de hasta 5.0 metros, página

14.

De esta forma la altura de losa alivianada y sus espesores mínimos quedan

establecidos con los siguientes valores:

h losa=20cm, bw = 10 cm, s = 40 cm, y hf= 5 cm.

70

La losa típica, cumple con todas las especificaciones del código en lo relacionado

a su altura y espesores. Para el control de deflexiones se comprobará el espesor de

la losa tomando en cuenta el criterio establecido en la tabla N°20.

Fig. 3. 8. Espesores de losa alivianada, que cumplen las especificaciones delcódigo.


Para el control de deflexiones, se considera a la losa unidireccional con ambos

extremos continuos en donde el valor de altura mínima de losa queda establecido

por h min.= l/21, y tomando como longitud (l) igual a 3.0 metros, la altura mínima

para el control de deflexiones queda definido por:

ℎ = 30021 = 14.28 .Que en nuestro caso es mayor que la establecida, por lo tanto cumple con todas las

condiciones y especificaciones mínimas recomendadas.

3.5.3 DETERMINACIÓN DE CARGAS DE DISEÑO TÍPICAS EN UNA

LOSA PARA RESIDENCIAS

Una vez conocida la altura de la losa alivianada, se procederá con el análisis de

cargas, en el cual se incluirá, la carga viva establecida por el código para

viviendas y las cargas muertas, es decir peso propio de losa, enlucidos, piso,

mampostería, instalaciones y otros. Además se incluirá la combinación de carga

20 cm

10 40 104010

5

15 cm

71

40 10 40

20

20

40

20

NERV

ADUR

A

NERV

ADUR

A

ALIVIANAMIENTO

100

100

10

estática más crítica establecida por el código para la determinación de la carga

mayorada para el diseño por última resistencia.

En el siguiente gráfico se presenta la modulación tipo utilizada en la losa para la

determinación del peso propio por metro cuadrado.

Fig. 3. 9. Modulación típica de losa alivianada unidireccional


De esta manera la cuantificación de cargas queda establecida de la siguiente

forma:

Carga muerta:

Loseta o carpeta de compresión:1.00m × 1.00m × 0.05m × 2.4T/m = 0.120T/mNervios o nervaduras:2 × 1.00m × 0.10m × 0.15m × 2.4T/m = 0.072T/mBloque tipo de alivianamiento, 10 unidades por metro cuadrado. Peso aproximado

de cada uno 8 kg.

72

10.0unidades × 0.008T = 0.08T/mEnlucido inferior de 3 cm de espesor:1.00m × 1.00m × 0.03m × 2.1T/m = 0.063T/mPiso, Baldosa – cerámica = 0.018 T/m2

Mampostería, valor aproximado = 0.200 T/m2

Instalaciones y otros = 0.022 T/m2

Total carga muerta = 0.58 T/m2

Carga viva:

La sobrecarga de uso o carga viva, dependerá de la ocupación a la que este

consignada la edificación y están conformadas por los pesos de personas,

muebles, equipos, etc. Las sobrecargas mínimas a considerarse son las

establecidas por la NEC en el capítulo 1, en la tabla 1.2.

Carga viva, viviendas (unifamiliares y bi-familiares) = 0.200 T/m2

3.5.4 DETERMINACIÓN DE CARGAS MAYORADAS SEGÚN EL

CÓDIGO DE DISEÑO

Los factores de carga están establecidos para combinaciones específicas de carga.

El objetivo es tomar en consideración la probabilidad de la ocurrencia concurrente

al asignar factores a las combinaciones de carga. Aunque las combinaciones de

cargas más comunes están incluidas, no se debe suponer que estén tomados en

cuenta todos los casos. Se debe considerar las diversas combinaciones de carga

con el objetivo de determinar la condición de diseño crítica.

De este modo la combinación de carga que se utilizará para el diseño por última

resistencia, será la ecuación 2 establecida en la NEC, en el capítulo 1, es decir:= . + . (Ec. 3. 7)

Con las cargas establecidas de diseño la carga última por cada metro cuadrado,

tiene un valor igual a:

73

FAJA TIPO DE DISEÑO

3.00

A B

1

2

3

3.00

6.00

FAJA TIPO DE DISEÑO

C

Wu = 1.2 × 0.58 + 1.6 × 0.200Wu = 1.02 T/m2

3.5.5 DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES EN FAJAS TIPO DE

LOSA UNIDIRECCIONAL

Para la determinación de las solicitaciones, se definirá una faja de ancho unitario,

en este caso de un metro, el cálculo de solicitaciones se lo establecerá aplicando el

método simplificado por el ACI en el capítulo 8, para vigas continuas y losas en

una dirección, que por la geometría de la estructura cumple con todos los

requisitos del método a utilizarse.

Fig. 3. 10. Definición de faja tipo de ancho unitario para el cálculo desolicitaciones


La determinación de las solicitaciones se resume al cálculo de una viga continua

de ancho unitario, para lo cual se tomará los coeficientes establecidos en el

74

método, ya que se obtienen valores razonablemente conservadores, esto

únicamente cuando los elementos sometidos a flexión forman parte de un pórtico

de una estructura continua, dichos valores obtenidos serán tanto para Mu

(momento último) y Vu (cortante último), actuantes en la losa. Para la solución de

esta viga la carga última debe estar representada en (T/ml), toneladas por cada

metro lineal, por lo cual la carga para el diseño de faja tipo se multiplicará por el

ancho de faja unitario en este caso igual a 1 metro.Wu = 1.02 T/m2

Ancho de faja = 1.00 m.

qu = 1.02 T/m2x 1.00 m.

qu = 1.02 T/m

Fig. 3. 11. Carga distribuida en faja tipo

Fuente: Autor.

En la siguiente figura, se establecen los coeficientes para el cálculo de las

solicitaciones de momento y cortante último, aplicando el método simplificado

del ACI.

qu = 1.02 T/m

3.00 3.00

qu x l²/24 qu x l²/24qu x l²/9

qu x l²/14 qu x l²/14

qu x l²/9

75

Fig. 3. 12. Coeficientes para el cálculo de momento y cortante último.

Fuente: Autor.

De esta forma los valores de las solicitaciones quedan establecidos por:

Fig. 3. 13. Valores de momento y cortante últimos.

Fuente: Autor.

Los valores críticos para el diseño quedan constituidos por:

Mu (-) = 1.02 T-m/m; Mu (+) = 0.66 T-m/m; Vu = 1.76 T/m

El chequeo a flexión y corte se lo realiza con la sección típica de losa y las

respectivas solicitaciones críticas, exclusivamente para la evaluación a flexión por

momento positivo se determinará si se trata de una sección rectangular de ancho

(b=1.0m) o si se trata de una sección (T). Para momento negativo el ancho de la

qu x l/2

qu x l/2

qu x1.15 x l/2

qu x1.15 x l/2

0.38 0.381.02

0.66 0.66

1.02

1.53

1.53

1.76

1.76

Mu (T-m)

Vu (T)

AB

C

AB

C

76

sección rectangular es (bw=0.20m), dado que en el ancho unitario tenemos dos

nervios de 0.10m cada uno.

Fig. 3. 14. Sección típica de diseño

Fuente: Autor.

Chequeo a flexión para M (-)

Gráfico N° 1: Sección resistente para momento negativo

Fuente: Autor.

La altura efectiva necesaria resistente a flexión (dnec), queda establecido por la

siguiente ecuación:

= ∅× × (Ec. 3.8)

Dónde:

bw = 20

hf = 5

h = 20

10 404010

15

b =100

5

As

bw = 20

d

77

Ru: Factor de resistencia de la sección, en función de los materiales, para

hormigón igual a 210 kg/cm2, fy=4200 kg/cm2 y ξt=0.005; Ru = 47.829 kg/cm2

Ø: Factor de reducción de resistencia, a tracción.

De este modo la altura efectiva necesaria para las solicitaciones es de:

d = 1.02 × 100.90 × 20 × 47.829 = 10,88cmTeóricamente la altura efectiva existente está determinada por:

d ≈ hlosa − rec. libre − ∅2Para un recubrimiento libre de 2.0 cm. y un refuerzo de 10 mm, la altura existente

de la losa tiene un valor de:

d ≈ 20 − 2 − 12 = 17.5cm.Por lo tanto la altura d < d , lo que implica que la losa con la altura

existente resiste la solicitación por momento negativo en el apoyo.

Chequeo a flexión por Mu (+)

Como se mencionó anteriormente para el chequeo a flexión por momento

positivo, tendrá que determinarse si la sección resistente es de ancho b=1.0 m, o si

se trata de una sección (T), para lo cual se plantearán las respectivas ecuaciones de

equilibrio.

Fig. 3. 15. Sección resistente para momento positivo

Fuente: Autor.

ó

As

b =100

78

La primera ecuación de equilibrio que se comprobará, será tomando en cuenta que

toda la carpeta de compresión forma parte de la sección de hormigón resistente, es

decir que el momento nominal de la carpeta de compresión (Mn) será igual a la

resultante de compresión del hormigón por la distancia (z).

Es decir: = × (Ec. 3. 9)

Fig. 3. 16. Resultantes de compresión del concreto y resultante del acero derefuerzo.

Fuente: Autor.

De esta forma el momento nominal de la carpeta de compresión es igual a:Mn = Cc × zMn = (0.85 × f´c × b × hf) × d − hf2

Mn = (0.85 × 210 × 100 × 5) × 17.5 − 52Mn = 13.39T − m∅Mn = 0.90 × 13.39∅Mn = 12.05T − mPor lo tanto: Mu + ≪ ∅Mn, razón por lo cual este elemento para efectos de

diseño es una sección rectangular de ancho, b=1.0 m.

La altura necesaria en este caso es:

z=d-hf/2d

b =100

As

Ts

Cc

hf

79

d = 0.70 × 100.90 × 100 × 47.829 = 4.03cmDe esta manera la altura d ≪ d , lo que implica que la losa con la altura

existente resiste la solicitación por momento positivo en el tramo.

Chequeo al corte

La capacidad al cortante de la losa tiene un valor de:= . ( . × × × ) (Ec. 3. 10)= 1.1 0.53 × √210 × 20 × 17.5= 2.96T∅ = 0.75 × 2.96∅ = 2.22T

Por lo tanto: Vu < ∅Vc, por lo cual este elemento resiste al cortante y no es

necesario redimensionar.

3.5.6 DETERMINACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO EN LA LOSA

El acero de refuerzo en la losa, se resume en la siguiente tabla, la cual considera

los apoyos y tramos propios de la faja tipo de diseño.

Mu b ó bw d As As Asmin Ø/n

(T-m) cm cm cm²/m n cm²/m mmA 0,38 20 17,5 0,0328 0,034 0,0017 0,595 0,30 10

A-B 0,66 100 17,5 0,0114 0,012 0,00060 1,041 0,52 10B 1,02 20 17,5 0,0881 0,094 0,00470 1,645 0,82 12

B-C 0,66 100 17,5 0,0114 0,012 0,00060 1,041 0,52 10C 0,38 20 17,5 0,0328 0,034 0,00170 0,595 0,30 10

1,17

k ω ρApoyo

otramo

Tabla 3. 4 Acero de refuerzo en faja tipo de losa.

Fuente: Autor.

80

Dónde:

k = Mu∅ × f´c × b × dω; índice de refuerzo, lectura de tablas.

ρ; porcentaje de refuerzo traccionado.ρ = ω × f´c/fyAs = ρ × b × dAs = ρ × b × d; ρ = 14/fy, el acero de refuerzo mínimo es igual tanto

para momento positivo como para momento negativo. Para determinar el acero de

refuerzo se dividirá entre dos el As , debido a que en un metro de faja tipo

existen dos nervios.

Generalmente en losas de altura igual a 0.20 m, el acero mínimo de refuerzo se

traduce a 1Ø10mm/nervio, tanto positivo como negativo.

Fig. 3. 17. Acero de refuerzo en losa unidireccional

Fuente: Autor

A B

1

2

3

3.00

6.00

C3.00

1Ø10mm/n 1Ø12mm/n 1Ø10mm/n

1Ø10mm/n

81

En el gráfico, se establece el armado de losa unidireccional, el acero de refuerzo

para momento negativo (superior), en los apoyos tiene una longitud tal que cubre

la viga A y C, y se extiende hasta 1/3 de la luz adyacente. En el apoyo B el

refuerzo se extiende a 1/3 de cada una de las luces adyacentes. El refuerzo por

momento positivo (inferior), se extiende a todo lo largo de A-B-C.

3.6 DETERMINACIÓN DE SOLICITACIONES DEL PANEL A SER

ENSAYADO

Las solicitaciones que deberá resistir el panel, serán similares a las determinadas

en el numeral (3.4.5), y la carga mayorada estará considerada por 1.20 m, que

representa el ancho del panel comercial. La variación de las solicitaciones

depende exclusivamente del peso del panel, es decir del peso propio del elemento

estructural, para lo cual es necesario establecer la geometría del mismo ya que las

demás cargas son las mismas que fueron fijadas anteriormente.

3.6.1 MATERIALES EMPLEADOS Y CARACTERÍSTICAS

MECÁNICAS

Las características físicas y mecánicas ya fueron determinadas en el numeral

(2.1), el módulo que se utilizará en el modelo tiene entre las principales

características, el tipo de panel y su densidad, en este caso un panel (PS2R 60),

panel de poliestireno expandido de 6 cm de espesor doblemente reforzado con

alambre galvanizado y cuya densidad es alrededor de 15 kg/m3. El mortero de

enlucido utilizado en la capa inferior tendrá una resistencia a la compresión (f´c)

igual a 180 kg/cm2, la capa de compresión superior tendrá un f´c igual a 210

kg/cm2.

3.6.2 DETERMINACIÓN DE ESPESORES MÍNIMOS

Como se mencionó en el numeral (2.1.2), para paneles utilizados como losas el

recubrimiento mínimo en la carpeta de compresión será de 5.0 cm de hormigón y

el recubrimiento de mortero en la capa inferior será de mínimo 2.5 cm. Estos

82

espesores quedarán a criterio y dependerán exclusivamente del cálculo

estructural.

3.6.3 GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN OBJETO DEL ESTUDIO

Como se mencionó en el apartado (3.4), la geometría deberá ser tal que refleje una

similitud con la losa unidireccional tradicional, con el fin de establecer

comparaciones de resistencias, volumen de material empleado, entre otros

aspectos tanto el establecido con paneles así como también el analizado para

materiales tradicionales. De igual forma se trata de comparar los ejemplares que

actualmente se utilizan como losas. Razón por lo cual se propone la geometría que

se observa en el siguiente gráfico.

Fig. 3. 18. Geometría del sistema de paneles a ser ensayado.

Fuente: Autor

Con la geometría obtenida, a continuación se determinará la carga actuante par la

determinación de las solicitaciones, para un ancho de faja de un metro.

Carga muerta:

Loseta o carpeta de compresión:1.00m × 1.20m × 0.05m × 2.2T/m = 0.132TEnlucido inferior:

1.20

.14

.06.025

.05

POLIESTIRENO(PS2R 60)MALLA

ELECTROSOLDADA

83

1.00m × 1.20m × 0.03m × 2.1T/m = 0.076TÁrea de faja tipo = 1.00 m x 1.20 m = 1.20 m2

Peso de hormigón por cada metro cuadrado:

. .. = 0.173T/mPiso, Baldosa – cerámica = 0.018 T/m2

Mampostería, valor aproximado = 0.200 T/m2

Instalaciones y otros = 0.022 T/m2

Total carga muerta = 0.402 T/m2

Carga viva, viviendas (unifamiliares y bi-familiares) = 0.200 T/m2

La carga mayorada de diseño es igual a:Wu = 1.2 × 0.402 + 1.6 × 0.200Wu = 0.80T/mLa carga por metro lineal, resulta de la multiplicación de la carga de diseño por el

ancho de faja tipo en este caso igual a un metro.

Ancho de faja = 1.00 m.

qu = 0.80 T/m2x 1.00 m.

qu = 0.80 T/m.

3.6.4 CÁLCULO DE SOLICITACIONES SEGÚN LA GEOMETRÍA DEL

MODELO

Aplicando el método simplificado del ACI, las solicitaciones quedan

determinadas con los siguientes valores.

84

Fig. 3. 19. Solicitaciones de momento y cortante último en el panel depoliestireno.

Fuente: Autor

Los valores críticos para el diseño quedan constituidos por:

Mu (-) = 0.80 T-m; Mu (+) = 0.51 T-m; Vu = 1.30 T

3.6.5 CHEQUEO DE RESISTENCIAS DE LOSAS CON PANEL DE

POLIESTIRENO EXPANDIDO

Chequeo a flexión para M (-)

Fig. 3. 20. Sección resistente para momento negativo

Fuente: Autor

0.30 0.300.80

0.51 0.51

0.80

1.20

1.20

1.30

1.30

M u (T-m )

Vu (T)

AB

C

AB

C

S ecc ión res is ten te bw = 120

d

85

El cálculo de la altura efectiva necesaria, se ve influenciado por el valor del factor

de resistencia de la sección (Ru), ya que al tener el refuerzo de acero compuesto

por malla galvanizada electrosoldada cuyo límite de fluencia es igual a 6000

kg/cm2, el valor de (Ru) queda establecido por: 33.786 kg/cm2.

Por lo tanto la altura efectiva necesaria queda determinado por:

d = 0.80 × 100.90 × 120 × 28.959 = 5.06cmTeóricamente la altura efectiva existente está determinada por:

d ≈ hlosa − rec. libre − ∅2En este caso el recubrimiento libre es igual a 4.0 cm. y el diámetro del refuerzo,

igual a 2.9 mm, de esta forma la altura existente es igual a:

d ≈ 13.5 − 4 − 0.292 = 9,35cm.Por lo tanto la altura d ≪ d , lo que implica que la losa con la altura

existente resiste la solicitación por momento negativo en el apoyo.

Chequeo a flexión para M (+)

Fig. 3. 21. Sección resistente para momento positivo

Fuente: Autor

Para el chequeo de la altura efectiva se debe considerar el ancho de la sección

resistencia (bw) igual a 1.20 m, de este modo la altura necesaria es igual a:

Sección resistente

bw = 120

d

86

d = 0.51 × 100.90 × 120 × 33.786 = 3.74cmDe esta manera la altura d ≪ d , lo que implica que la losa con la altura

existente resiste la solicitación por momento positivo en el tramo.

La capacidad al cortante de la losa tiene un valor de:

= 1.1(0.53 × × × )= 1.1 0.53 × √210 × 120 × 9.35= 9.48T∅ = 0.75 × 9.48∅ = 7.11TVu < ∅Vc, por lo cual este elemento con la altura existente resiste el Vu crítico.

87

CAPITULO IV

MODELACIÓN COMPUTACIONAL

4.1 INTRODUCCIÓN

El avance tecnológico dentro de nuestro medio ha permitido que en la actualidad

para el análisis y diseño de estructuras se utilicen programas computacionales, los

cuales gracias a su alcance y forma de presentar los resultados, permiten un

entendimiento cabal de las estructuras a ser analizadas, es importante aclarar que

los resultados obtenidos mediante el empleo de estas ayudas de cálculo y diseño,

dependerá del análisis y de la interpretación que el ingeniero estructural realice.

4.2 MODELO MATEMÁTICO EN EL PROGRAMA ETABS V9.7

ETABS, es un programa computacional para el análisis y diseño de estructuras,

particularmente de edificaciones, el cual gracias a su interfaz gráfica permite que

la información obtenida sea clara y fácil de comprenderla, para el presente análisis

se utilizará la versión de ETABS 9.7. La reproducción del modelo a ser analizado

representa la geometría misma del elemento en estudio así como también las

características físicas de los materiales que lo conforman, en nuestro caso el

hormigón y el acero de refuerzo, en el caso del polietileno expandido por ser un

material de alivianamiento no se lo considerará en la modelación. A los elementos

componentes del modelo se asignaran secciones que dentro del programa serán de

tipo “frame” o línea y “shell” o área.

4.2.1 DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES A

EMPLEAR

88

Se determinará las características físicas de los materiales a emplear en este caso,

hormigón simple (210 kg/cm2), mortero de enlucido (180 kg/cm2) y acero de

refuerzo ó malla galvanizada (6000 kg/cm2). Para asignar las propiedades en el

programa se lo realizará mediante la siguiente ruta: Menú definir / propiedades de

materiales / agregar material nuevo y digitar los valores correspondientes al

material.

Fig. 4. 1. Definición del hormigón simple en la carpeta de compresión f´c igual a 210 kg/cm2

Fuente: autor.

Fig. 4. 2. Definición del mortero de enlucido inferior f´c igual a 180 kg/cm2

Fuente: autor

89

Fig. 4. 3. Características del acero de refuerzo galvanizado fy igual a 6000 kg/cm2

Fuente: autor

4.2.2 DEFINICIÓN DE SECCIONES TIPO MARCO

Con el objeto de representar la geometría del modelo en estudio, en el caso del

acero de refuerzo con malla galvanizada se lo constituyo tal y como se presenta el

panel comercial con los espaciamientos y espesores del mismo así como también

la unión del refuerzo superior e inferior mediante los conectores de corte, además

se representó ambos refuerzos es decir los longitudinales y transversales.

90

Fig. 4. 4. Definición de la sección que compone el acero de refuerzo mallagalvanizada.

Fuente: autor

Fig. 4. 5. Representación 3D, de la malla de refuerzo galvanizado en el modelo

Fuente: autor

91

4.2.3 DEFINICIÓN DE SECCIONES MURO/LOSA/DECK

En el modelo se tienen dos tipos de recubrimientos, el primero es la loseta de

compresión de 5 cm. de espesor y el segundo es la capa de enlucido inferior de 2.5

cm, ambas se definirán como un elemento “slab” tipo Shell, mediante la siguiente

ruta: definir / secciones tipo Muro/Losa/Deck / add new slab.

Fig. 4. 6. Definiciones de secciones de recubrimiento inferior y superior.

92

4.2.4 DEFINICIÓN DE CASOS DE CARGA ESTÁTICOS

Para el modelo a ser analizado las cargas que se consideran, serán las

pertenecientes al peso propio (DEAD) y la carga de ensayo como (LIVE), la carga

por peso propio será definida sin tomar en cuenta el multiplicador por peso dentro

del modelo lo cual quiere decir que el programa no toma en cuenta el mismo,

debiendo asignar un valor como carga distribuida. La carga viva (LIVE), será

definida de acuerdo a los intervalos de carga previstos para el ensayo físico de los

modelos, es decir incrementos cada 100 kg, esta será linealmente distribuida en el

centro de la luz. Para la definición de cargas se seguirá la siguiente ruta: definir /

casos de carga estáticos / agregar carga nueva.

Fig. 4. 7. Definición de casos de carga estáticos.

Fuente: autor

4.2.5 DEFINICIÓN DE COMBINACION DE CARGA SEGÚN CÓDIGO DEDISEÑO

Ya que en el modelo físico que se efectuará no se realizará combinación alguna,

dentro de la modelación en el programa para efectos didácticos se presenta la

forma de como agregar una combinación en este caso la determinada por el NEC

y establecida en el numeral 3.4.4, en el programa mediante la siguiente ruta:

Definir / Combinaciones de carga / Agregar nueva combinación. En este último se

93

establecerá el nombre de la combinación, el tipo y el factor de mayoración de la

combinación a determinar.

Fig. 4. 8. Definición de combinación de carga

Fuente: autor

4.2.6 ASIGNACIÓN DE CARGAS EN EL MODELO

Como se mencionó anteriormente existen dos tipos de carga, para la asignación de dentro

del modelo se deberán seguir las siguientes rutas:

Para la carga distribuida en toda la superficie, previamente deberá estar seleccionado el

tipo de elemento sobre el cual actuara la carga, posteriormente Asignar / Cargas de

superficie / Uniforme. Tomando siempre en cuenta el tipo de unidades en las cuales se

está evaluando.

Fig. 4. 9. Asignación de carga distribuida, peso propio del modelo.

94

Para la carga distribuida linealmente en el centro de la luz, se creará un elemento

“frame” con propiedades nulas que distribuyan la carga lineal en el modelo, se

crearán tantos modelos sean necesarios para observar el comportamiento de

acuerdo a los incrementos de carta establecidos en el ensayo físico. Para la

asignación de la carga se deberá seguir la siguiente ruta: seleccionar

previamente el elemento con propiedades nulas, luego Asignar/ Cargas lineales /

Carga distribuida / Carga viva y asignar el valor.

Fig. 4. 10. Asignación de carga linealmente distribuida.

Fuente: autor

Fig. 4. 11. Vista 3D del modelo y carga linealmente distribuida

Fuente: autor

95

4.3 RESULTADOS OBTENIDOS

Para la obtención de los resultados mediante el programa, se asignaron diferentes

valores de carga previstos para el análisis y ensayo, de donde se tabularon los

resultados de las deformaciones en cada intervalo establecido, se añade una

columna con el momento, calculado como una viga simplemente apoyada y el

valor de la constante ( = ×× ), para el cálculo del Módulo Elástico mediante la

pendiente en el gráfico.

Dónde:

P = carga puntual

L = longitud de apoyo

I = inercia de la sección, calculado como sección compuesta comprendida entre

hormigón, poliestireno y mortero.

CARGA (T) δ(cm) M (T-m) k = pl3/48I (kg/cm)0,10 0,1639 0,07 2008,140,20 0,3279 0,14 4016,280,30 0,4419 0,20 6024,420,40 0,6559 0,27 8032,570,50 0,8198 0,34 10040,710,60 0,9839 0,41 12048,850,70 1,1478 0,47 14056,990,80 1,3118 0,54 16065,130,90 1,4756 0,61 18073,271,00 1,6397 0,68 20081,421,10 1,8037 0,74 22089,561,20 1,9677 0,81 24097,701,30 2,1316 0,88 26105,841,40 2,2956 0,95 28113,981,50 2,4596 1,01 30122,121,60 2,6236 1,08 32130,261,70 2,7876 1,15 34138,41

Tabla 4. 1. Datos de análisis determinados en el programa.

96

4.3.1 GRÁFICO E INTERPRETACION DE RESULTADOS

Gráfico 4. 1. Gráfico k vs deformación (δ)

Fuente: Autor

Dado que se trata de una carga concentrada teóricamente el valor de la

deformación está determinado por la ecuación:= ×× × (Ec. 4. 1)

Dónde:

E = módulo de elasticidad del material

Escribiendo la expresión anterior como la ecuación principal de la recta (y=m *

x) tenemos que: ×× = ×En donde la pendiente de la gráfica anterior representará el valor del módulo de

elasticidad, debido a que se tienen varios datos de carga y deformación, el cálculo

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

35000,00

40000,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

k =

pl^3

/48I

(k

g/cm

)

δ (cm)

Gráfico k vs δ

97

de la pendiente se realizará empleando la ecuación de la recta conociendo dos

puntos, como se muestra a continuación.

CARGA (T) δ (cm) (P Lᵌ / 48 I ) (kg/cm)0,40 0,6559 8032,571,40 2,2956 28113,98

Tabla 4. 2 Datos para el cálculo de la pendiente (E)= 28113,98 − 8032,572,2956 − 0,6559E = 12247,0 kg/cm², valor del módulo elástico de la sección trabajando en

flexión.

98

CAPITULO V

ENSAYO A FLEXION DEL PANEL PARA LOSA UNIDIRECCIONAL DE

POLIESTIRENO CON MALLA, RECUBIERTO DE HORMIGON Y

MORTERO DE CEMENTO.

5.1 DESCRIPCIÓN DEL PANEL

5.1.1 ESTRUCTURA INTERNA

El panel utilizado para el ensayo es un (PS2R 60), panel para losa doblemente

reforzado cuya densidad es de 12 kg/m3, la malla de refuerzo es galvanizada de

diámetro 2,9 mm.

Fotografía 5. 1. Panel para ensayo PS2R 60, dimensiones (mm.) 1200x300x60

99

5.1.2 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LA MALLA ELECTRO

SOLDADA

Por tratarse de un sistema de construcción patentado los elementos componentes y

en este caso el refuerzo de malla electro soldado, cumple con los requisitos

mínimos para dicho elemento, a continuación se mencionan las características

más relevantes del mismo.

Las características del alambre componente de la malla electrosoldada son

similares al especificado en la NTE INEN 162612, entre las cuales está la

característica del zinc utilizado, el recubrimiento mínimo, adherencia, diámetro

del alambre galvanizado, tipo de conexión, forma, etc.

En cuanto a su resistencia el alambre galvanizado que compone la malla tiene un

límite de fluencia igual a 6000 kg/cm2, este elemento forma un reticulado

cuadrado de 7,5 cm. por lado en ambas caras, unidos entre sí mediante electro

suelda por 20 filas de 12 conectores, aproximadamente 67 conectores por cada

metro cuadrado de panel. Como refuerzo adicional se colocó en los extremos una

malla tipo MRU 60, con la finalidad de evitar daños en estas zonas en el posterior

traslado y manipulación.

Fotografía 5. 2. Colocación en el panel de malla de refuerzo MRU 60, en loscostados.

12 Norma Técnica Ecuatoriana INEN 1626, Malla de Alambre de Acero galvanizado para gaviones

100

5.1.3 REVESTIMIENTO SUPERIOR E INFERIOR, ENSAYO DE

COMPRESIÓN DE PROBETAS, HORMIGONADO DE PANELES SEGÚN

DISEÑOS, DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO.

El material utilizado para ambos recubrimientos es procedente de la cantera de

San Antonio de Pichincha, las características físicas de los materiales agregado

fino y grueso se resumen en la siguiente tabla, los datos de los diferentes ensayos

se adjuntan en los correspondientes anexos.

Característica física Agregado Grueso Agregado Fino

Módulo de finura 6,39 2,63

Peso específico (g/cm3) 2,54 2,59

Capacidad de absorción (%) 3,49 1,00

Masa unitaria suelta (g/cm3) 1,46 1,50

Masa unitaria compacta

(g/cm3)

1,55 1,70

Tabla 5. 1 Características físicas de los agregados

Fuente: Autor

Fotografía 5. 3. Ensayo Masa unitaria suelta, agregado grueso

101

Fotografía 5. 4. Tamizado, agregado grueso.

Con los datos de las características físicas de los materiales se obtuvo el diseño de

la mezcla para la capa superior de compresión cuya resistencia f´c es igual a 210

kg/cm2, donde el tamaño nominal máximo del agregado es de 2,5 cm. La

dosificación al peso de la mezcla se presenta en la siguiente tabla.

Cant. Kg c/m3 Dosificación al peso Cant. Kg c/sacoW 179,00 0,4 20C 447,50 1 50A 644,98 1,44 72,06R 1068,81 2,39 119,42

Tabla 5. 2 Dosificación de la mezcla para la capa superior de hormigón en elpanel.

En la elaboración de la mezcla para muestras cilíndricas la corrección de la

cantidad de agua se lo realiza mediante visualización de consistencia,

uniformidad, cohesión y trabajabilidad óptimas para la misma. Se verificará el

102

descenso en el cono de Abrams y se obtendrán seis muestras para los posteriores

ensayos de compresión a los 7, 14, y 21 días.

Fotografía 5. 5. Cantidad de materiales, previos a la mezcla

Fotografía 5. 6. Mezcla mecánica de materiales componentes del hormigónf´c=210 kg/cm2

103

Fotografía 5. 7. Descenso en el cono de Abrams de la mezcla.

Fotografía 5. 8. Obtención de muestras cilíndricas para ensayo de resistencia.

104

Fotografía 5. 9. Desencofrado de probetas, para ensayo de resistencia decompresión.

Fotografía 5. 10. Curado de probetas.

105

Los datos obtenidos en el ensayo de resistencia a la compresión según NTE INEN

157313 se resumen en la siguiente tabla:

Muestra N° Días Fecha ensayo Carga (kg) Área (cm²) Esfuerzo (kg/cm²)1 7 24/06/2014 11800

86,59

136,272 10400 120,113 14 01/07/2014 13700 158,224 13400 154,755 21 08/07/2014 16600 191,716 15800 182,47

Tabla 5. 3. Resumen, datos ensayo de compresión de muestras cilíndricas.

La capa inferior de recubrimiento tiene una dosificación en volumen de 1:3, se

elaboraron síes muestras cúbicas de 5,0 cm de arista según NTE INEN 48814, con

el agregado fino tal y como se lo adquiere en la cantera.

Fotografía 5. 11. Preparación de material, mortero de enlucido 1:3

13 Norma Técnica Ecuatoriana INEN 1573, Hormigón de Cemento Hidráulico. Determinación dela resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de hormigón de cemento hidráulico.14 Norma Técnica Ecuatoriana INEN 488, Cemento Hidráulico. Determinación de la resistencia ala compresión de morteros en cubos de 50 mm. de arista

106

El agua de amasado, en peso está en el orden de 290 gr, para las 6 muestras a

elaborarse.

Fotografía 5. 12. Preparación de muestras cubicas del mortero de enlucidoinferior.

Las muestras realizadas se ensayaron a los 3 y 7 días respectivamente, en la

siguiente tabla se presentan los resultados obtenidos en el ensayo de compresión

de las mismas.

Muestra N° Días Fecha ensayo Carga (kg) Área (cm²) Esfuerzo (kg/cm²)1

3 26/06/20142140 26,52 80,69

2 2220 26,47 83,873 2250 26,36 85,364

7 30/06/20143280 26,01 126,11

5 3410 26,01 131,106 3360 26,01 129,18

Tabla 5. 4. Resumen, datos ensayo de compresión de muestras cúbicas.

107

Para cálculos posteriores, el esfuerzo de compresión de la capa de mortero de

cemento es del orden de 180 kg/cm2.

Con los datos obtenidos de cantidades de materiales y diseño de mezclas se

procede a la preparación de los paneles de poliestireno, como se observa en la

siguiente fotografía, se realiza el amarre de la malla tipo MRU 60 en los extremos.

Se extienden los tres paneles en una superficie horizontal para el encofrado lateral

de los mismos, por razones prácticas y de manipulacion, el proceso de

hormigonado y enlucido se realiza contrario a la práctica establecida en obra, es

decir enlucido con mortero incialmente y posterior hormigonado superior.

Fotografía 5. 13. Preparación de paneles previos al enlucido inferior de mortero.

108

Fotografía 5. 14. Enlucido inferior de paneles mortero 1:3, e = 3cm. f´c 180kg/cm2

Fotografía 5. 15. Paleteado fino de enlucido con mortero.

109

El curado de paneles se realizó durante cinco días consecutivos, en cinco días más

se voltearon los mismos para el hormigonado de la carpeta de compresión.

Fotografía 5. 16. Hormigonado superior carpeta de compresión e = 5cm, f´c 210kg/cm2

5.2. ENSAYO A FLEXIÓN SIMPLE DEL MÓDULO PARA LOSA

UNIDIRECCIONAL, DESCRIPCIÓN DEL PROCEDIMIENTO.

Para el ensayo a flexión del panel se empleó los aparatos que a continuación se

describen:

Máquina para ensayo de tubo de 100 toneladas

Estructura metálica para apoyos en los extremos.

Viga o riel para transmisión de cargas

Deformimetro apreciación igual a +/- 0.01 mm.

110

Fotografía 5. 17. Equipo y montaje, ensayo panel de poliestireno

El procedimiento consiste en la ubicación del eje del panel en el centro de la luz,

además del sitio de apoyo en este caso a 0.15 m de los extremos, donde el eje del

apoyo coincide con el mismo. Se realiza el montaje del panel con la utilización

del puente grúa, se ubican los apoyos en los sitios marcados y en el eje central se

coloca la viga que transmitirá la carga de la máquina hacia el panel. El sistema de

apoyos consiste en una estructura metálica y en el apoyo propiamente dicho un

pingo de 0.10 m de diámetro aproximado engrasado en su totalidad para simular

un rodillo y así el panel giro libremente.

111

Fotografía 5. 18. Montaje del panel al sistema de apoyos.

Fotografía 5. 19. Ubicación de lector de deformaciones y riel para transmisión decarga

Una vez armado el sistema para el ensayo se inicia el proceso de carga con

incrementos de la misma de 200 kg.

112

Para el primer ejemplar la velocidad de aplicación de la carga no se la pudo

controlar adecuadamente, debido a que el operador no había utilizado la misma en

este particular ensayo, por lo cual los datos registrados fueron en un segundo

intento de incremento de cargas, este ejemplar fue ensayado hasta la rotura.

Los siguientes paneles fueron ensayados con un incremento de 100 kg, la

información de carga y deformación fue registrada normalmente.

Fotografía 5. 20. Deformación y aplicación de carga hasta la rotura, ejemplar 1

113

5.3 RESULTADOS OBTENIDOS

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMÁTICA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

ENSAYO A FLEXION DE UN PANEL DE POLIESTIRENO REFORZADO CON MALLA YRECUBIERTO CON MORTERO DE CEMENTO Y HORMIGON SIMPLE

FECHA DEENSAYO: 06/08/2014

ENSAYADO POR:Danilo Orozco

MUESTRA N°: 1LONGITUD ENTRE APOYOS (L): 270 cm.

DEFORMACION INICIAL Δi: 95 x10¯³ mm.Inercia (I) : 20420 cm4.

CARGA P (kg) DEF. Δ (cm) PL³/48 I (kg/cm) OBSERVACIONES100 0,048 2008,14

Datos registradosluego del primer

proceso de carga,debido a la

variación en elcontrol de lavelocidad de

aplicación

200 0,08 4016,28300 0,21 6024,42400 0,35 8032,57500 0,50 10040,71600 0,68 12048,85700 0,81 14056,99800 1,01 16065,13900 1,20 18073,27

1000 1,39 20081,421100 1,55 22089,561200 1,71 24097,701300 1,87 26105,841400 2,06 28113,981500 2,33 30122,121600 2,75 32130,261700 3,25 34138,411800 3,78 36146,55

Nota:En el primer proceso el panel falla con una carga de 1316 kg y una deformación de 1,75 cm. Lacarga de rotura del panel llega a los 1673,5 kg

Tabla 5. 5. Datos ensayo de flexión, muestra # 1

114




FECHA DEENSAYO: 06/08/2014 ENSAYADO POR:MUESTRA N°: 2 Danilo OrozcoLONGITUD ENTRE APOYOS (L): 270 cm.

DEFORMACION INICIAL Δi: 0 mm.Inercia (I) : 20420 cm4


Proceso de carga,sin observacionescon la velocidadde aplicación de

la mismaconstante.

200 0,24 4016,28300 0,30 6024,42400 0,50 8032,57500 0,72 10040,71600 0,93 12048,85700 1,17 14056,99800 1,39 16065,13900 1,79 18073,27

1000 2,00 20081,421100 2,29 22089,561200 2,59 24097,701300 2,85 26105,841400 3,15 28113,981500 3,55 30122,121600 3,73 32130,26

Nota:En el proceso el panel se fisura con una carga de 887 kg y una deformación de 1,6 cm


115




FECHA DEENSAYO: 06/08/2014 ENSAYADO POR:MUESTRA N°: 3 Danilo OrozcoLONGITUD ENTRE APOYOS (L) 270 cm.

DEFORMACION INICIAL Δi: 0 mm.Inercia (I) : 20420 cm4


Proceso de carga,sin observacionescon la velocidadde aplicación de

la mismaconstante.

200 0,12 4016,28300 0,15 6024,42400 0,415 8032,57500 0,575 10040,71600 0,77 12048,85700 0,96 14056,99800 1,13 16065,13900 1,50 18073,27

1000 17,3 20081,421100 1,95 22089,561200 2,28 24097,701300 2,54 26105,841400 2,83 28113,981500 3,13 30122,121600 3,57 32130,261700 3,80 34138,41

Nota:En el proceso el panel se fisura con una carga de 796 kg y una deformación de 1,13 cm


116

Gráfico 5. 1. Gráfica k vs δ, panel de ensayo # 1.

CARGA P (kg) P l³/ 48 I (kg/cm) δ (cm)300 6024,42 0,21600 12048,85 0,68

Tabla 5. 8. Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 1

= 12048,85 − 6024,420,68 − 0,21E = 12817,92 kg/cm², valor del módulo elástico de la sección trabajando en

flexión.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

35000,00

40000,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

k =

P l³/

48 I

(kg/

cm)

δ (cm)

k vs δ (muestra # 1)

117



Tabla 5. 9 Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 2

= 16065,13 − 6024,421,39 − 0,30E = 9211,66 kg/cm², valor del módulo elástico de la sección trabajando en flexión.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

35000,00

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00

k =

P l³/

48 I

(kg/

cm)

δ (cm)

Gráfico k vs δ (muestra # 2)

118



Tabla 5. 10 Datos para el cálculo de la pendiente (E), panel de ensayo # 3


flexión.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

35000,00

40000,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

k =

P l³/

48 I

(kg/

cm)

δ (cm)

Gráfico k vs δ (muestra # 3)

119

5.3.1 CALCULO DE “EI”

Para una viga simplemente apoyada, sujeta a una carga concentrada (P) en el

centro de su longitud (L), se conoce que la deflexión central elástica (δ) está dada

por la ecuación 4.1, anteriormente descrita. Con los datos obtenidos del ensayo, se

resumen los valores principales obteniéndose el valor de “EI” para cada uno.

PANEL N° PRIMERA FISURA EI= PL³/48δCARGA P (kg) DEF δ (cm) kg - cm²

1 1326 1,75 3107102142 887 1,60 2273283983 796 1,13 288858186

Tabla 5. 11 Valores “EI” de cada una de las muestras ensayadas.

5.3.2 CARGA DE FISURACION EN TRACCIÓN POR FLEXIÓN

La resistencia a compresión de las muestras cubicas de 5 cm de arista de mortero

1:3, de enlucido inferior de los paneles, presento una resistencia a la compresión

f´c= 180 kg/cm2, por lo que su resistencia a tracción por flexión es f´t ~0,10 f´c =

18 kg/cm2.

De esta forma, para un panel de ancho 1m, el momento de fisuración está dado

por:

= ´ ×(Ec. 5. 1)

Dónde:

I= 20420 cm4

Yc = 7,75 cm, distancia entre el centroide de la sección transversal y la fibra

extrema traccionada.

Con lo cual:

120

M = 18 × 204207,75 = 47427,10kg − cm = 474,27kg − mPor otro lado, el momento flector producido por el peso propio (w = 0,160 T/m) y

la carga concentrada (P), en la parte central del panel simplemente apoyado es:

M = w × l8 + P × l4 = 160 × 2,78 + P × 2,74= 145,8 + 0,68P (en kg – m, en un ancho unitario)

Igualando el momento flector actuante al resistente, se obtiene para un panel de

ancho 1.0 m:

M = 145,8 + 0,68 P = Mcr = 474,27; P = 483,04 kg (para un ancho unitario)

Puesto que el panel ensayado presenta un ancho de 1,20 m, entonces la carga que

teóricamente produciría la primera fisura en tracción por flexión resulta:

P = 1,20 x 483,04 = 579,65 kg

5.3.3 RESISTENCIA MÁXIMA A FLEXIÓN Y SECUENCIA DE FALLA

Conforme a la información proporcionada por el fabricante, para fines de diseño

estructural se trabaja con un esfuerzo de fluencia para malla electrosoldada fy =

6000 kg/cm2. Por otro lado, de acuerdo a las hipótesis de diseño descritas

anteriormente el momento flector resistente se lo calcula con la teoría utilizada

para hormigón armado.

La resistencia a la compresión de la carpeta de compresión es f´c = 210 kg/cm2, e

igualando la tracción (T = As x fy) a la compresión (C = 0,85 f´c a x b), para un ancho B

= 100 cm, se tiene:

T = As fy = 24 x 0,066 x 6000 = 9504 kg = C = 0, 85 x 210 x a x 100

9504 = 17850 a; a = 0, 44 cm.

121

Con lo cual, MR = T (d – a/2) = 9504 (9,35 – 0,44/2) = 86771,52 kg – cm = 868 kg – m

Igualando el momento resistente MR, al momento actuante en la parte central del

panel debido al peso propio (w = 160 kg / m) y la carga puntual concentrada (P),

se tiene:

MR = 868,0 = 160 x 2,72 / 8 + P x 2,7 / 4 = 145,80 + 0,68 P; P = 1062 kg

Luego, como el panel ensayado presenta 1,20 m de ancho, la carga máxima

teórica resulta:

P = 1,20 x 1062,0 = 1274 kg.

Teóricamente se comprueba la secuencia de falla, es decir primero formación de

fisuras en tracción por flexión, para luego alcanzar la resistencia máxima y

finalizar con la falla completa del material.

122

CAPITULO 6.

ANALISIS DE RESULTADOS.

6.1 COMPARACIÓN DE DATOS OBTENIDOS DEL MODELO

MATEMÁTICO Y EL ENSAYO

El modelo matemático del panel de poliestireno fue representado lo más cercano a

la realidad física del mismo tanto en sus apoyos como en su sistema estructural

componente, debido a las limitaciones del programa utilizado para el análisis, la

aplicación de la carga no refleja similitud con en el ensayo debido a que se evalúo

carga y deformación sin considerar velocidad alguna en la aplicación de la misma,

determinando deformaciones para cada carga independiente. Sin embargo las

deformaciones calculadas en el modelo reflejan de cierta forma el

comportamiento de este tipo de elementos ya que las mismas se pueden comparar

a groso modo con las obtenidas en el ensayo. Por tratarse de un programa de

cálculo las variables correspondientes a calidad y propiedad de materiales siempre

se mantienen constantes, cosa que en la práctica y en el ensayo en particular esta

consideración fue difícil de mantenerla, debido a las condiciones físicas en las

cuales se elaboraron las muestras.

De lo mencionado anteriormente, se justifican los valores obtenidos en el modelo

E = 12247,0 kg / cm2 y el promedio de los ensayos en las muestras 2 y 3 esto es E

= 9728,64 kg / cm2.

En la práctica en la utilización de programas computacionales para evaluar

estructuras con este sistema constructivo, no se lo efectúa en la forma como se

realizó el modelo en particular, la forma de modelar este tipo de estructuras es

asignando un solo elemento tipo shell con las propiedades de módulo elástico del

sistema en general, la calidad del hormigón utilizada y considerando un 75% del

espesor total de panel, recubrimiento superior e inferior y poliestireno.

123

Fig. 6. 1. Asignación de propiedades del material según criterio de modelación

Fig. 6. 2. Vista 3D, y aplicación de la carga según criterio de modelación

124

CARGA (T) def.(cm) M (T-m) k = pl3/48I (kg/cm)0,1 0,1867 0,07 2008,140,2 0,3734 0,14 4016,280,3 0,56 0,20 6024,420,4 0,7667 0,27 8032,570,5 0,9334 0,34 10040,710,6 1,1201 0,41 12048,850,7 1,3068 0,47 14056,990,8 1,4935 0,54 16065,130,9 1,6801 0,61 18073,271 1,8669 0,68 20081,42

1,1 2,0536 0,74 22089,561,2 2,2402 0,81 24097,701,3 2,4269 0,88 26105,841,4 2,6136 0,95 28113,981,5 2,8 1,01 30122,121,6 2,987 1,08 32130,261,7 3,1737 1,15 34138,41

Tabla 6. 1. Datos de análisis determinados en el programa, según criterio demodelación

Gráfico 6. 1. Gráfica k vs δ, datos del modelo matemático.

0,00

5000,00

10000,00

15000,00

20000,00

25000,00

30000,00

35000,00

40000,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5

k =

pl^3

/48I

(k

g/cm

)

δ (cm)

Gráfico k vs δ

125


Tabla 6. 2. Datos para el cálculo de la pendiente (E),


flexión, según el criterio de modelación del panel de poliestireno.

Según lo determinado, con los datos conseguidos empleando el criterio de

modelación antes descritos y los registrados en el ensayo son totalmente

comparables. El módulo elástico se ratifica tanto en lo práctico como en el

modelo.

6.2 ANALOGÍA CON DATOS OBTENIDOS DEL ANÁLISIS TEÓRICO Y

PRÁCTICO

Para la comparación y análisis de resultados únicamente se tomará como datos

válidos los registrados para los paneles ensayados 2 y 3. El panel de ensayo 1,

debido a las condiciones antes mencionadas perdió sus características iniciales

razón por lo cual se justifica el no tomar en cuenta dichos valores, sin embargo

uno de los datos importantes que sólo se obtuvo en el primer panel fue el de carga

de rotura, valor que más adelante se lo confrontará con el obtenido en el análisis

teórico.

La carga máxima de rotura teórica alcanza un valor de 1274 kg, mientras la carga

registrada en el ensayo para la rotura completa del material es de 1673,5 kg,

excediendo esta última en aproximadamente un 25%, en vista que el diseño debe

hacerse en forma conservadora este valor es adecuado y por lo tanto comparable

tanto en lo práctico como en lo teórico.

126

Por razones de seguridad los paneles 2 y 3 no fueron ensayados hasta la rotura,

obteniéndose de los mismos valores correspondientes a las deformaciones para

cada incremento de carga.

Fotografía 6. 1. Ensayo panel # 1 hasta la rotura Pmáx. = 1673.5 kg.

En el análisis teórico la carga obtenida para la primera fisura fue de 579.65 kg, en

el panel #2 de ensayo se obtuvo un valor de 887 kg y en el panel de ensayo #3 una

carga de 796 kg, los factores de seguridad obtenidos relacionando la carga teórica

vs la carga práctica son 1.53 y 1.37 respectivamente, evidenciando una vez más la

filosofía de diseño.

6.3 CORRELACIÓN CON DATOS OBTENIDOS DE OTROS ENSAYOS

Como se mencionó anteriormente y tomando en cuenta el objetivo principal del

presente trabajo de investigación, la única comparación cercana a nuestra región

que se puede establecer, es mediante los datos obtenidos en el Laboratorio de

127

Estructuras Sismo Resistentes de la Pontifica Universidad del Perú, en donde el

panel evaluado fue de una altura total de 20.0 cm. los recubrimientos inferior y

superior son de 5.0 y 3.0 cm respectivamente, la resistencia del hormigón se

asume con un valor de 210 kg/cm2, la resistencia a la compresión del mortero es

alrededor de 225 kg/cm2, la malla galvanizada tiene una fluencia de 6500 kg/cm2.

El módulo de elasticidad calculado utilizando (Ec. 4.1) y asumiendo la inercia del

conjunto I = 49267 cm4, es igual a:

E = 15360 kg/cm2 = 1506,82 MPa

Valor manejado en nuestro medio para el diseño de estructuras que utilizan este

sistema constructivo.

6.4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.4.1 CONCLUSIONES

El módulo de elasticidad estático determinado mediante el ensayo de

flexión da en promedio Eprom = 9728,64 kg / cm2 = 954,38 MPa, valor

menor al obtenido en los estudios realizados en el Perú, el comportamiento

mecánico en ambos casos es similar, los valores difieren por la calidad de

los agregados fino y grueso empleados en los recubrimientos de los

modelos ensayados, la altura del panel y las propiedades de la malla

galvanizada de refuerzo.

En el análisis utilizando el software estructural el valor del módulo elástico

es E = 10755,98 kg / cm2 = 1055,16 MPa, el mismo que fue obtenido

simulando en el programa acciones de carga y obteniendo deformaciones,

resultado comparable con el obtenido en el ensayo, lo que justifica el

criterio de modelación, es decir un solo elemento tipo shell con las

propiedades descritas y un espesor igual al 75% del espesor total del panel.

128

El valor obtenido del ensayo físico de los paneles y el registrado en el

modelo computacional difieren en 100,78 MPa, las razones se deben

básicamente a la calidad de los agregados empleados en los

recubrimientos, al proceso de carga en el ensayo y montaje de las

muestras.

Las deflexiones registradas en cada uno de los paneles, sobrepasan los

límites de deflexiones máximas permisibles establecidas en el ACI 318S-

08, donde δmáx.= l/360, es decir δmáx.= 7,5 mm, los paneles registran

deflexiones en un rango entre 11,3 a 16,0 mm en el instante de la primera

fisura por tracción, a pesar de que teóricamente el espesor o altura total de

los paneles ensayados es la adecuada para el control de las deflexiones, la

práctica no lo reflejó así, la forma de controlar y disminuir las flechas es

aumentando el peralte total de la losa sin cambiar los recubrimientos

mínimos ni el diámetro del alambre galvanizado de refuerzo.

En el software estructural para cargas de 0.80 T y 1,2 T se obtuvieron

valores de momento igual a 0,54 T-m y 0,81 T-m, resultados que

satisfacen las solicitaciones determinadas para la vivienda tipo de 3.00 m.,

de luz en la losa de entrepiso.

El conjunto conformado por el panel, recubrimientos de mortero,

hormigón y el refuerzo de alambre galvanizado tienen un comportamiento

elasto – plástico, que se visualiza en una recuperación de la deformación

de aproximadamente el 100%, en el momento de la descarga.

Cuando el conjunto falla lo hace por corte de los refuerzos de alambre

galvanizado así también la falla se debe a la falta de adherencia con el

mortero y hormigón de recubrimiento.

129

Los factores que influyeron en la resistencia general de los modelos y

diferencia en los resultados obtenidos son variados, desde la calidad de los

agregados, por ende el mortero y hormigón, ubicación de los paneles en el

banco de pruebas y el posterior montaje de la estructura.

La calidad del hormigón en el sistema de paneles es un factor crítico que

garantizará el funcionamiento del conjunto, razón por lo cual deberá

prevalecer la calidad y su resistencia.

6.4.2 RECOMENDACIONES

Con el objetivo de tener mayor información y poder constatar los

resultados aquí mencionados, se recomienda realizar el ensayo utilizando

materiales de mayor y menor calidad, además de aumentar la resistencia

de los recubrimientos.

Otra de las variantes de los ensayos que pueden realizarse es con el

cambio en la altura del panel de poliestireno, manteniendo los espesores de

recubrimiento que funcionan correctamente.

Con la finalidad de obtener mayor información acerca del comportamiento

estructural de este sistema se recomienda realizar la investigación del

mismo en lo referente al uso como paredes portantes o estructurales,

efectuando los respectivos ensayos descritos en este documento.

Con la experiencia obtenida en la presente investigación se recomienda

que nuevos estudios del tema sean realizados por lo menos por 2 personas,

ya que la logística, preparación de materiales, muestras, etc., lleva su

respectivo tiempo, siendo importante el control en cada una de estas

actividades.

130

El laboratorio de ensayo de materiales debe implementar un área adecuada

para garantizar la integridad del personal del laboratorio, ya que al fallar

las muestras se produce una rotura violenta.

Se deberá prestar mucha atención en la capacidad de absorción de agua del

poliestireno y considerar las posibles consecuencias cuando se produce

humedades en la estructura terminada, debido a malas instalaciones de

agua potable, desagües, etc., y los problemas que esto conllevaría en la

práctica propiamente dicha.

En planos estructurales se deberá especificarse y detallar la ubicación,

longitud de contra flechas, utilización de refuerzos de malla galvanizada o

de cualquier otro tipo para el control de las deformaciones que en el

sistema son excesivas.

El presente estudio de investigación se limita únicamente a las muestras

ensayadas, queda a criterio del calculista y constructor tomar las

recomendaciones que en el presente se dan, las cuales deberán ser

verificadas y controladas en obra.

131

BIBLIOGRAFIA

LIBROS:

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Concreto Reforzado”, Cuarta Edición, México D.F., LIMUSA, S.A. de

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Ministerio de desarrollo urbano y vivienda, Quito-Ecuador, 2011,

Capitulo1 Cargas y Materiales


Ministerio de desarrollo urbano y vivienda, Quito-Ecuador, 2011, Capitulo

4 Estructuras de Hormigón


Ministerio de desarrollo urbano y vivienda, Quito-Ecuador, 2011,

Capitulo10 Viviendas de hasta 2 pisos con luces de hasta 5 metros.

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Resistencia a la compresión de morteros en cubos de 50mm de arista.

10. NTE INEN 2554 (2011). Hormigón de Cemento Hidráulico,

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15. (ACI 318S-11) y Comentario. American Concrete Institute.

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http://www.mk2.es/sites/default/files/Manual_Tecnico_MK2_rev_14.pdf

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p60. Disponible en:

http://www.m2dominicana.com/incluir/pruebas_certificados/pruebas_dina

micas_sobre_el_sistema_constructivo_m2.pdf

135

ANEXOS

ENSAYO DE MASAS UNITARIAS DE ÁRIDOS GRUESOS

13/06/2014Danilo OrozcoCantera San Antonio de Pichincha

ÁRIDO GRUESOMasa del recipiente (PR): 8500 grVolumen del recipiente (VR): 14350 cm3

# Muestra123Promedio

Masa unitaria suelta (gr)


Masa unitaria compacta (gr)

OBSERVACIONES:

LABORATORISTA: SUPERVISADO POR:

29450

309003080030733

22233Densidad real compacta (gr/cm3) 1,55

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVILLABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES

FECHA:REALIZADO POR:

20950Densidad real suelta (gr/cm3) 1,46

Masa del árido compactado + PR (gr)30500

ORIGEN DE LOS AGREGADOS:

29400Masa del árido suelto + PR (gr)

2950029450

ENSAYO DE MASAS UNITARIAS DE ÁRIDOS FINOS

13/06/2014Danilo OrozcoCantera San Antonio de Pichincha

ÁRIDO GRUESOMasa del recipiente (PR): 2584 grVolumen del recipiente (VR): 2872 cm3


Masa unitaria suelta (gr)


Masa unitaria compacta (gr)

OBSERVACIONES:


Densidad real compacta (gr/cm3) 1,70

Masa del árido compactado + PR (gr)7400760074007467

4883

6900695069006917

4333Densidad real suelta (gr/cm3) 1,51





Masa del árido suelto + PR (gr)

RESULTADO DE ENSAYOS DE PESO ESPECÍFICO Y CAPACIDAD

PROYECTO: RECUBRIMIENTOS PS2R 60REALIZADO POR: Danilo Orozco

FECHA: 09/06/2014

AGREGADO GRUESO:

1 32052 2423 29634 16505 34506 18007 11638 2.54

1 32052 31053 2424 1005 28636 3.42

OBSERVACIONES:


MASA DEL RECIPIENTE (g)MASA DE AGUA (g)

MASA DEL RIPIO SECO (g)CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (%)

MASA DEL RIPIO EN AGUA (g)VOLUMEN DASALOJADO (cm3)

PESO ESPECIFICO (g/cm3)

CAPACIDAD DE ABSORCIÓNMASA DEL RIPIO EN SSS + RECIPIENTE (g)MASA DEL RIPIO SECO + RECIPIENTE (g)

PESO ESPECIFICOMASA DEL RECIPIENTE + RIPIO EN SSS (g)

MASA DEL RECIPIENTE (g)MASA DEL RIPIO EN SSS (g)

MASA DE LA CANASTILLA SUMERGIDA EN AGUA (g)MASA DE LA CANASTILLA + RIPIO SUMERGIDA EN AGUA (g)



DE ABSORCIÓN DE AGREGADO FINO Y GRUESONORMA ASTM C 127 Y C 128

RESULTADO DE ENSAYOS DE PESO ESPECÍFICO Y CAPACIDAD

PROYECTO: RECUBRIMIENTOS PS2R 60REALIZADO POR: Danilo Orozco

FECHA: 09/06/2014

AGREGADO FINO:

1 580.12 1593 421.104 658.15 916.66 162.67 2.59

1 469.62 469.23 145.24 0.405 3246 1.46

OBSERVACIONES:


MASA DE ARENA EN SSS + RECIPIENTE (g)MASA DE ARENA SECA + RECIPIENTE (g)

MASA DEL RECIPIENTE (g)MASA DE AGUA (g)

MASA DE ARENA SECA (g)CAPACIDAD DE ABSORCIÓN (%)

MASA DEL PICNOMETRO CALIBRADO (g)MASA DEL PICNOMETRO + ARENA SSS + GASOLINA (g)

VOLUMEN DESALOJADO (g)PESO ESPECIFICO (g/cm3)

CAPACIDAD DE ABSORCIÓN

DE ABSORCIÓN DE AGREGADO FINO Y GRUESONORMA ASTM C 127 Y C 128

PESO ESPECIFICOMASA DEL PICNOMETRO + ARENA SSS (g)

MASA DEL PICNOMETRO (g)MASA DE ARENA EN SSS (g)



ESPECIFICACIÓN: ASTM C33 MÉTODO: ASTM C13611/06/2014

Danilo OrozcoCantera San Antonio de Pichincha

437,0

TAMIZ PARCIAL ACUMULADO % RETENIDO % QUE PASA LIM. ESPECIFIC.3/8 0 0,0 100,0 100 0,95N°4 11,6 2,7 97,3 95-100 0,48N°8 87,7 22,8 77,2 80-100 0,32

N°16 53,4 35,0 65,0 50-85 0,12N°30 85,8 54,7 45,3 25-60 0,08N°50 56,7 67,7 32,3 10-30 0,05

N°100 52,2 79,7 20,3 2-10 0,03N°200 35,2 87,8 12,2 0-5 0,01

BANDEJA 53,3 100 0TOTAL: 435,9

Módulo de finura: 2,63

OBSERVACIONES:


347,4382,6435,9

011,699,3

152,7238,5295,2

MASA INICIAL (gr):





ENSAYO DE GRANULOMETRIA DE GRANULADOS FINOS

0,020,040,060,080,0

100,0120,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

% Q

UE

PASA

ABERTURA TAMIZ (cm)

CURVA GRANULOMÉTRICA

ESPECIFICACIÓN: ASTM C33 MÉTODO: ASTM C13611/06/2014

Danilo OrozcoCantera San Antonio de Pichincha

11,7

TAMIZ PARCIAL % RETENIDO % QUE PASA LIM. ESPECIFIC.1 660 5,7 94,3 95 - 100 2,54

3/4 416 9,2 90,8 - 1,9051/2 2814 33,4 66,6 25 - 60 1,273/8 1945 50,0 50,0 - 0,954 4112 85,3 14,7 0 - 10 0,488 1257 96,1 3,9 0 - 5 0,32

16 210 97,9 2,1 - 0,12BANDEJA 248 100,0 0,0 -TOTAL: 11662

Módulo de finura: 6,39

OBSERVACIONES:


ACUMULADO

389058359947

112041141411662


ORIGEN DE LOS AGREGADOS:MASA INICIAL (kg):

6601076



ENSAYO DE GRANULOMETRIA DE GRANULADOS GRUESOS

0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0

100,0

0 0,5 1 1,5 2

% Q

UE

PASA

ABERTURA TAMIZ (cm)

CURVA GRANULOMÉTRICA

PRUEBA DE ABSORCIÓN EN MUESTRA EXTRAIDA DE PANEL PSR60

1.- OBTENCIÓN DE MUESTRA 2.- EXTRACCIÓN DE LAS MUESTRAS

3.- PESO EN SECO DE LAS MUESTRAS 4.- INMERSION EN AGUA 24 HRS.

OBSERVACIONES:

LAS MUESTRAS PRESENTAN UNAABSORCIÓN DE 266% DE AGUACON RELACIÓN A SU PESO SECO

5.- PESO SECO DE LAS MUESTRAS


ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

DETALLES CONSTRUCTIVOS DEL SISTEMA DE PANELES DE POLIESTIRENO



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