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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA DE BOMBEO DE ARIETE

HIDRÁULICO MULTIPULSOR A ESCALA DE LABORATORIO

TRABAJO DE TITULACIÓN, MODALIDAD PROPUESTA TECNOLÓGICA

PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO QUÍMICO

AUTORES: DAVID ESTEBAN CAMACHO RAMÍREZ

JEFFERSON DAVID MEZA REINA

TUTOR: ING. HUGO FERNANDO SOLÍS GARCÍA, M. Sc.

QUITO

2017

i

© DERECHOS DEL AUTOR

Nosotros, DAVID ESTEBAN CAMACHO RAMÍREZ y JEFFERSON DAVID MEZA

REINA en calidad de autores del trabajo de titulación, modalidad propuesta tecnológica:


HIDRÁULICO MULTIPULSOR A ESCALA DE LABORATORIO. Autorizamos a la

Universidad Central del Ecuador hacer uso de todos los contenidos que nos pertenecen

o parte de los que contiene esta obra con fines estrictamente académicos o de

investigación.

Los derechos que como autores nos corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a nuestro favor, de conformidad con los establecido en

los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su

Reglamento.

Asimismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la

digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de

conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

En la ciudad de Quito, a los veintinueve días del mes de marzo del año 2017.

……………………………...... …………………………………

David Esteban Camacho Ramírez Jefferson David Meza Reina

C.C. 1804625414 C.C. 1720976891

[email protected] [email protected]

ii

APROBACIÓN DEL TUTOR

Yo, HUGO FERNANDO SOLÍS GARCÍA en calidad de tutor del trabajo de titulación,

modalidad propuesta tecnológica: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA

DE BOMBEO DE ARIETE HIDRÁULICO MULTIPULSOR A ESCALA DE

LABORATORIO, elaborado por los estudiantes DAVID ESTEBAN CAMACHO

RAMÍREZ y JEFFERSON DAVID MEZA REINA de la Carrera de Ingeniería

Química, Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Central del Ecuador,

considero que el mismo reúne los requisitos y méritos necesarios en el campo

metodológico y en el campo epistemológico, para ser sometido a la evaluación por parte

del jurado examinador que se designe, por lo que APRUEBO, a fin de que el trabajo sea

habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado por la Universidad

Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito, a los veintinueve días del mes de marzo del año 2017.

…………………………………………………….

Firma del Tutor

Ing. Hugo Fernando Solís García, M. Sc.

C.C. 1717151722

iii

Este trabajo, parte muy importante de mi vida

porque me abre las puertas a un nuevo

horizonte está dedicado a:

Dios porque por Él estoy aquí finalizando con

victoria algo que empezó hace cinco años

como un anhelo.

Mis padres que con su amor, experiencia y

sabiduría me apoyaron moral y

económicamente.

Mis hermanas por respaldarme en todo

tiempo siempre con oraciones y palabras de

aliento.

Mi abuelita Lucía, por sus sabios consejos.

Mis compañeros de aula con quienes los

tiempos de estudio se hicieron más fáciles y

llevaderos, pero sobre todo a David Meza que

en una unidad incondicional y perseverante

compartió la realización de este trabajo como

la parte culminante de nuestra vida estudiantil.

David Camacho R.

iv

Dedico esta tesis:

A mi madre Mirian por su apoyo incondicional,

sus consejos que han guiado mi vida con

sabiduría y su infinito amor, este logro es fruto de

tu esfuerzo diario. Te quiero mucho mamá.

A mi padre Vicente por su motivación, alegría y

toda la confianza que deposita en mí.

A mis abuelitas Esther y Emilia que desde el

cielo bendicen mi camino.

A mis hermanos Fernando, Jhonatan, Michelle

por estar siempre junto a mí en los buenos y

malos momentos y brindarme palabras de aliento

para continuar en mi carrera universitaria. Son

parte fundamental en mi vida.

A Victor gracias por considerarme como un hijo.

A mi amigo David que gracias a su trabajo en

equipo, dedicación y responsabilidad, logramos

cumplir una meta de las varias que nos deparan

nuestras vidas.

A mi novia Josselyn por su amor y compresión,

lo valoro infinitamente.

A mis familiares y amigos quienes me supieron

animar para cumplir mi propósito.

Este es un triunfo que quiero compartirlo con

ustedes.

Jefferson Meza R.

v

AGRADECIMIENTOS

Han sido cinco años de nuestro transitar por los caminos de la Ingeniería Química, con

días buenos y días malos, con errores y aciertos, con alegrías y tristezas, pero siempre

con un objetivo final, llegar a la meta.

Este día ha llegado gracias a la ayuda de un amigo muy especial e incondicional que

nunca nos abandonó y siempre nos dio la sabiduría necesaria para llegar a donde

estamos, ese amigo es Dios.

A nuestros docentes que con su mano extendida nos señalaron el camino de la ciencia

que debemos recorrer para formar profesionales competitivos y con alto rigor

académico.

A nuestro tutor Ing. Hugo Solís, por encaminarnos con sus conocimientos en la

realización de este trabajo.

Al Ing. Erik Gómez, por formar parte de nuestro equipo acompañándonos con la

simulación del sistema.

Al Ing. Mario Calle, que contribuyó no sólo con su asesoramiento técnico, sino

también con la confianza necesaria al permitirnos utilizar el laboratorio para la

construcción de nuestro sistema de bombeo.

A los Ing. Alejandro Delgado y Jorge López quienes nos orientaron para imprimir en

nuestro trabajo calidad y profesionalismo.

Al Ing. Lenínd Guatemalg por su ayuda incondicional en la construcción de nuestro

prototipo.

A todos nuestros más sinceros agradecimientos.

David Camacho R.

Jefferson Meza R.

vi

CONTENIDO

pág.

LISTA DE TABLAS…………………………………………………………… x

LISTA DE FIGURAS……………………………………………………………. xi

LISTA DE GRÁFICOS…………………………………………………………... xiii

LISTA DE ANEXOS…………………………………………………………….. xiv

NOMENCLATURA……………………………………………………………… xv

RESUMEN……………………………………………………………………….. xvii

ABSTRACT……………………………………………………..………………... xviii

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………....... 1

1. TEORÍA………………………………………………………………………... 2

1.1. Reseña histórica de la bomba de ariete hidráulica…………………………… 2

1.2. Teoría del efecto de golpe de ariete………………………………………….. 3

1.3. Partes del sistema de bombeo con ariete hidráulico………………………...... 5

1.3.1. Tanque de alimentación……………………………………………………. 6

1.3.2. Tubería de alimentación……………………………………………………. 6

1.3.3. Válvula de bola…………………………………………………………….. 6

1.3.4. Válvula de impulso………………………………………………………… 6

1.3.5. Válvula check………………………………………………………………. 7

1.3.6. Cámara de aire……………………………………………………………… 7

1.3.7. Tubería de descarga………………………………………………………… 7

1.3.8. Tanque de descarga………………………………………………………… 7

1.3.9. Estructura de soporte para tanque………………………………………….. 7

1.4. Funcionamiento del sistema………………………………………………….. 8

1.5. Ariete hidráulico multipulsor………………………………………………… 8

vii

2. BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO…………………………………………. 10

2.1. Sistema de unidades de medición…………………………………………….. 10

2.2. Ubicación y condiciones del sistema………………………………………… 11

2.2.1. Ubicación geográfica……………………………………………………….. 11

2.3. Condiciones meteorológicas…………………………………………………. 11

2.3.1. Sitio disponible para la construcción del sistema de bombeo……………… 12

2.4. Capacidad de diseño………………………………………………………….. 12

2.5. Caracterización del fluido y materiales de construcción……………………... 12

2.6. Tiempo de vida del diseño…………………………………………………… 13

2.7. Códigos, normas y estándares aplicables…………………………………….. 14

2.8. Programas de cálculo………………………………………………………… 14

2.9. Planos ingenieriles……………………………………………………………. 14

2.10. Identificación de líneas y equipos…………………………………………... 15

2.11. Criterios de diseño del sistema de bombeo hidráulico……………………… 15

2.11.1. Altura de descarga………………………………………………………… 16

2.11.2. Altura de trabajo…………………………………………………………... 16

2.11.3. Tubería de alimentación…………………………………………………... 16

2.11.4. Tubería de descarga……………………………………………………….. 17

2.11.5. Características recomendadas por fabricantes de la bomba de ariete…….. 17

2.11.6. Eficiencia de arietes hidráulicos…………………………………………... 17

2.11.7. Cámara de aire…………………………………………………………….. 18

3. CÁLCULOS……………………………………………………………………... 19

3.1. Configuración óptima de la tubería de alimentación…………………………... 19

3.2. Diseño de la bomba…………………………………………………………….. 20

3.2.1. Cálculo de la celeridad o velocidad de propagación de onda………………... 20

3.2.2. Cálculo del tiempo de maniobra……………………………………………... 22

3.2.3. Cálculo de la altura del nivel del tanque de alimentación……………………. 22

3.2.4. Cálculo del diámetro de la tubería de alimentación………………………….. 22

3.2.5. Cálculo del diámetro de la tubería de descarga………………………………. 23

3.2.6. Cálculo de la velocidad de alimentación…………………………………….. 23

3.2.7. Cálculo de pérdidas mayores………………………………………………… 24

3.2.8. Cálculo de pérdidas menores………………………………………………… 24

3.2.9. Cálculo del caudal de alimentación………………………………………….. 25

viii

3.2.10. Cálculo del caudal de descarga…………………………………………....... 26

3.2.11. Cálculo del caudal de desperdicio………………………………………….. 26

3.2.12. Cálculo del rendimiento volumétrico……………………………………….. 26

3.2.13. Cálculo de la potencia………………………………………………………. 27

3.2.14. Cálculo de la sobrepresión y factor de seguridad…………………………... 27

3.2.15. Dimensionamiento de la cámara de aire……………………………………. 27

3.2.16. Cálculo de la presión mínima y máxima de la cámara de aire……………… 28

3.2.17. Análisis de las variables máximas y mínimas en las variables del sistema… 29

3.3. Hoja de cálculo para dimensionamiento de la bomba………………………….. 29

3.3.1. Pestaña simulador……………………………………………………………. 30

3.3.2. Pestaña cálculo de pérdidas………………………………………………….. 31

3.3.3. Pestaña de análisis caudal…………………………………………………… 32

3.3.4. Pestaña fórmulas……………………………………………………………... 32

3.3.5. Pestaña nomenclatura………………………………………………………… 33

3.4. Cálculo estadístico de los resultados…………………………………………… 34

3.4.1. Cálculo del intervalo de confianza y error relativo del caudal de descarga….. 35

3.4.2. Cálculo del intervalo de confianza y error relativo de la presión de descarga.. 36

4. SIMULACIÓN…………………………………………………………………... 37

4.1. Simulación a través del simulador hidráulico comercial………………………. 37

5. CONSTRUCCIÓN………………………………………………………………. 41

5.1. Análisis del costo de materiales……………………………………………….. 41

5.2. Ensamblaje……………………………………………………………………... 42

5.3. Operación del equipo…………………………………………………………... 46

5.4. Consideraciones al operar el equipo…………………………………………… 47

5.5. Mantenimiento del sistema de bombeo………………………………………… 48

6. RESULTADOS…………………………………………………………………... 49

6.1. Resultados obtenidos mediante el simulador excel……………………………. 49

6.2. Resultados obtenidos mediante el simulador hidráulico comercial…………… 49

6.2.1. Condición mínima……………………………………………………………. 50

6.2.2. Condición de trabajo…………………………………………………………. 51

6.2.3. Condición media……………………………………………………………... 52

ix

6.2.4. Condición máxima………………………………………………………….... 53

6.3. Resultados obtenidos experimentalmente……………………………………… 55

6.3.1. Medición del caudal de alimentación………………………………………... 55

6.3.2. Medición del número de golpes de ariete en las válvulas de impulso……….. 57

6.3.3. Medición del caudal de descarga…………………………………………….. 58

6.3.4. Medición de la presión de descarga………………………………………….. 60

6.3.5. Comparación de resultados…………………………………………………... 62

7. DISCUSIÓN……………………………………………………………………... 63

8. CONCLUSIONES……………………………………………………………….. 65

9. RECOMENDACIONES…………………………………………………………. 67

CITAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………………………... 68

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………… 70

ANEXOS…………………………………………………………………………… 72

x

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Sistema de unidades de medición ..................................................................... 10

Tabla 2. Condiciones climáticas de Quito ...................................................................... 11

Tabla 3. Análisis fisicoquímico del agua ....................................................................... 12

Tabla 4. Propiedades físicas del PVC ............................................................................. 12

Tabla 5. Propiedades del acero ASTM A36 ................................................................... 13

Tabla 6. Normas INEN (Instituto Ecuatoriano de Normalización) ................................ 14

Tabla 7. Normas para planos de ingeniería (ISA e ISO) ................................................ 14

Tabla 8. Configuraciones recomendadas para construcción de bombas de ariete. ......... 17

Tabla 9. Eficiencias de arietes hidráulicos comerciales basados en relación de altura .. 18

Tabla 10. Descripción de elementos utilizados en simulador hidráulico auxiliar .......... 19

Tabla 11. Valores de K para el cálculo de la celeridad .................................................. 21

Tabla 12. Incremento de la pérdida de presión en tuberías de acero galvanizado ......... 21

Tabla 13. Cálculo de las pérdidas menores de la tubería de alimentación ..................... 24

Tabla 14. Estimación de la certeza según el nivel de confianza..................................... 35

Tabla 15. Costo de materiales para la construcción del sistema .................................... 41

Tabla 16. Análisis del caudal en variables del sistema................................................... 49

Tabla 17. Datos experimentales del caudal de alimentación .......................................... 55

Tabla 18. Datos experimentales de frecuencia del golpe de ariete ................................ 57

Tabla 19. Datos experimentales del caudal de descarga ............................................... 59

Tabla 20. Datos experimentales de presión absoluta de descarga ................................. 61

Tabla 21. Comparación de resultados experimentales y simulados .............................. 62

Tabla 22. Error relativo entre valores experimentales y simulados .............................. 62

xi

LISTAS DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Sistema de bombeo propuesto por Whitehurst.................................................. 2

Figura 2. Sistema de bombeo propuesto por los hermanos Montgolfier .......................... 3

Figura 3. Efecto de golpe de ariete en tuberías................................................................. 4

Figura 4. Onda de compresión generada por el cierre de las válvulas de impulso .......... 5

Figura 5. Partes del sistema de bombeo con Ariete Hidráulico ....................................... 6

Figura 6. Funcionamiento del sistema de bombeo ........................................................... 8

Figura 7. Ubicación geográfica de la Universidad Central del Ecuador ........................ 11

Figura 8. Análisis de la configuración 1 para el sistema a diseñar ................................. 19

Figura 9. Análisis de la configuración 2 para el sistema a diseñar ................................. 20

Figura 10. Dimensiones de tubería de alimentación....................................................... 23

Figura 11. Hoja de cálculo .............................................................................................. 30

Figura 12. Hoja de cálculo para pérdidas en tuberías ..................................................... 31

Figura 13. Análisis de resultados .................................................................................... 32

Figura 14. Ecuaciones empleadas en el simulador propio.............................................. 33

Figura 15. Nomenclatura del simulador propio .............................................................. 34

Figura 16. Ambiente de simulación en simulador hidráulico comercial. ....................... 37

Figura 17. Ingreso de datos de condiciones ambientales................................................ 38

Figura 18. Ingreso de datos de las propiedades físicas del PVC .................................... 38

Figura 19. Ingreso del dato del espesor de la tubería ..................................................... 38

Figura 20. Dimensiones de tubería de alimentación....................................................... 39

Figura 21. Dimensiones de tubería en ejes de coordenadas ........................................... 39

Figura 22. Ingreso de los ciclos de los golpes de ariete ................................................. 40

Figura 23. Estructura de soporte del tanque de alimentación ......................................... 43

Figura 24. Cámara de aire............................................................................................... 43

Figura 25. Tubería de alimentación ................................................................................ 44

Figura 26. Flotador para control de nivel en tanque de alimentación ............................ 44

xii

Figura 27. Válvulas de impulso ...................................................................................... 45

Figura 28. Tubería de descarga....................................................................................... 45

Figura 29. Sistema de recirculación ............................................................................... 46

Figura 30. Foto panorámica del sistema de bombeo ...................................................... 47

Figura 31. Medidor de caudal en la tubería de alimentación ......................................... 55

Figura 32. Medición experimental del número de golpes por minuto ........................... 57

Figura 33. Registro experimental del caudal de descarga .............................................. 59

Figura 34. Presión de descarga medida en el manómetro .............................................. 60

xiii

LISTA DE GRÁFICOS

pág.

Gráfico 1. Caudal de descarga en el tiempo, condición mínima .................................... 50

Gráfico 2. Presión de descarga en el tiempo, condición mínima ................................... 51

Gráfico 3. Caudal de descarga en el tiempo, condición trabajo ..................................... 52

Gráfico 4. Presión de descarga en el tiempo, condición trabajo..................................... 52

Gráfico 5. Caudal de descarga en el tiempo, condición media....................................... 53

Gráfico 6. Presión de descarga en el tiempo, condición media ...................................... 53

Gráfico 7. Caudal de descarga en el tiempo, condición máxima ................................... 54

Gráfico 8. Presión de descarga en el tiempo, condición máxima ................................... 54

xiv

LISTA DE ANEXOS

pág.

ANEXO A. Diagrama de flujo de procesos (DFP)………………………………… 73

ANEXO B. Balance de masa y energía…………………………………………….. 74

ANEXO C. Piping and Instrument Diagram (P&ID)………………………………. 75

ANEXO D. Simbología básica……………………………………………………... 76

ANEXO E. Plano isométrico……………………………………………………….. 77

ANEXO E. Plano isométrico (continuación)………………………………………. 78



ANEXO F. Plano 3D……………………………………………………………….. 81

ANEXO G. Plano de implantación………………………………………………… 82

ANEXO H. Plano 2D de bomba de ariete multipulsor…………………………….. 83

ANEXO J. Pérdidas por fricción para válvulas y accesorios………………………. 84

ANEXO K. Presión nominal en tuberías comerciales……………………………… 85

ANEXO L. Hoja guía para práctica de laboratorio………………………………… 86

xv

NOMENCLATURA

Símbolo Unidad Descripción

m/s Celeridad

K

Coeficiente función del módulo de elasticidad (ε) del material

constitutivo de la tubería

(mm) Espesor de la tubería

T (s) Tiempo de maniobra

(m) Altura de alimentación o de trabajo

H (m) Altura de descarga

Factor de diseño para la altura de alimentación

(m) Longitud de la tubería de alimentación

(m) Diámetro interno de la tubería de alimentación

Pa Pérdidas mayores

Factor de fricción de Fanning

m/s Velocidad en las válvulas de impulso

P Pa Presión

N/m3 Peso específico

W N*m Trabajo

hL (m) Pérdidas de energía (mayores y menores)

(m) Altura sobre un eje de referencia.

m/s2 Gravedad

Hlm Pa Pérdidas menores

Kf

Coeficiente de pérdidas por fricción en accesorios de tubería

m/s Velocidad en la tubería de alimentación

A m2 Área de la tubería de alimentación

Q m3/h Caudal de descarga

m3/h Caudal de alimentación

Eficiencia de la bomba de ariete

Eficiencia volumétrica del sistema

xvi

Símbolo Unidad Descripción

Qd m3/h Caudal de desperdicio

PB W Potencia de la bomba

Ps Pa Sobrepresión

kg/m3 Densidad

Vp m3 Volumen de la cámara de aire

Dp (m) Diámetro de la cámara de aire

Hp (m) Altura de la cámara de aire

Pmin (atm) Presión mínima en la cámara de aire

Pmax (atm) Presión máxima en la cámara de aire

Va m3 Volumen de agua en la cámara de aire

Vaire m3 Volumen de aire en la cámara de aire

Vciclo m3/ciclo Volumen de agua entregado por ciclo

ciclos/min Número de ciclos que realizan las válvulas de impulso por

minuto

ni

Número de accesorios de tubería

Pa-s o

kg/m.s Viscosidad

Re

Número de Reynolds

xvii


HIDRÁULICO MULTIPULSOR A ESCALA DE LABORATORIO,

MODALIDAD PROPUESTA TECNOLÓGICA.

RESUMEN

Se diseñó y construyó un sistema didáctico de bombeo de ariete hidráulico multipulsor a

escala de laboratorio, en la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Central

del Ecuador.

Con este fin se efectuó un estudio técnico en cuatro etapas: diseño, simulación,

construcción y puesta en marcha del sistema. Para el diseño se consideraron los criterios

de diseño, la aplicación de modelos matemáticos y el espacio disponible en el

laboratorio de Operaciones Unitarias. Luego se procedió con la simulación dinámica

utilizando un simulador hidráulico comercial, obteniendo el dimensionamiento y las

condiciones de operación del sistema. Con esta información se construyó el sistema con

los equipos y materiales requeridos, se procedió al montaje y puesta en marcha del

mismo mediante pruebas de funcionamiento y acondicionamiento de las válvulas de

impulso.

Se corroboraron los datos obtenidos experimentalmente de presión y caudal de descarga

con los del simulador a la condición de trabajo, determinando un error de desviación de

hasta un 10% en estas variables.

PALABRAS CLAVES: / ARIETE HIDRÁULICO MULTIPULSOR/ GOLPE DE

ARIETE/ SISTEMA DE BOMBEO/ SIMULACIÓN DINÁMICA/ DISEÑO DE

PROCESOS/

xviii

DESIGN AND CONSTRUCTION OF A MULTIPULSE HYDRAULIC RAM

PUMP SYSTEM AT LABORATORY SCALE, PROPOSED TECHNOLOGICAL

MODALITY

ABSTRACT

A didactic multipulse ram pumping system was design and built at laboratory scale at

the Chemical Engineer Faculty of Central University of Ecuador.

In order to build this system a technical study was made in four stages: design,

simulation, construction and a system startup. For the design of this system, different

kind of criteria were considered, such as the design criteria, mathematical models

application and the available space in the laboratory. Following this process, a dynamic

simulation using a commercial hydraulic simulator was made, having thus the sizing

and operational conditions of the system. Using this information, the equipment and

materials were selected and the system was built. The assembly and starting up of the

system was proceed through operation tests and conditioning of impulse valves.

As a result of the process, the experimental discharge pressure and flow rate data were

compared with simulation data to working conditions and the comparison of deviation

error from the experimental data and the simulated data is about 10%.

KEYWORDS: / MULTIPULSE HYDRAULIC RAM PUMP/ WATER HAMMER/

PUMPING SYSTEM/ DYNAMIC SIMULATION/ PROCESS DESIGN/

1

INTRODUCCIÓN

La bomba de ariete hidráulico multipulsor es un dispositivo mecánico, ecológico y con

autonomía propia, cuyo objetivo es bombear agua desde una fuente de alimentación

hasta una altura superior determinada, aprovechando la sobrepresión que produce el

efecto del golpe de ariete debido al cierre súbito de válvulas en tuberías.

En Ecuador se han realizado estudios que implican únicamente diseños, construcciones

y desarrollo de software, para bombas de ariete hidráulico convencionales que constan

de una sola válvula de impulso para el abastecimiento de agua en comunidades.

En la Universidad Central del Ecuador, específicamente en la Facultad de Ingeniería

Química no se dispone de un sistema de bombeo que aproveche la energía producida

por el efecto del golpe de ariete. Por lo tanto surgió el interés de diseñar, simular y

construir un sistema de bombeo de este tipo para beneficiar a los estudiantes de la

carrera en su aprendizaje en la asignatura de fenómenos de transporte e incentivarlos a

innovar tecnologías alternativas amigables con el ambiente que contribuyan al

desarrollo científico-técnico de Ecuador.

La importancia de este estudio radica en la simulación dinámica del sistema de bombeo

de ariete hidráulico multipulsor mediante el empleo de un simulador hidráulico

comercial, el mismo que cuenta con un paquete de ecuaciones especializadas para el

efecto del golpe de ariete en tuberías. Con el soporte de este simulador se pretende

obtener resultados válidos y aproximados de presión y caudal de descarga que permitan

concluir el ajuste al modelo físico construido.

2

1. TEORÍA

1.1. Reseña histórica de la bomba de ariete hidráulica.

En el año de 1775, el inventor inglés John Whitehurst desarrolla un equipo que

aprovecha el efecto del golpe de ariete hidráulico, con el cual consigue que el fluido

alcance una altura de 4,9 metros, no obstante dicho equipo presenta inconvenientes de

generación de ruido y vibración.

El sistema de bombeo propuesto por Whitehurst presenta de los siguientes

componentes: 1. Tanque de entrega, 2. Tubería inclinada, 3. Válvula principal, 4.

Tubería auxiliar, 5. Válvula o grifo, 6. Cámara de aire, 7. Tubería de subida, 8. Tanque

elevado.

Figura 1. Sistema de bombeo propuesto por Whitehurst (Campaña, 2011)

En 1776 en Francia, los hermanos Joseph y Étienne Montgolfier diseñan un sistema con

ariete autoactivante similar a los actuales. Lo nombraron el golpe hidráulico, este diseño

con respecto al creado por Whitehurst, tiene la ventaja de ser operado por la fuerza

inherente del fluido, más no por una fuerza externa para abrir la válvula de impulso. Se

patenta en el año 1796 por Joseph Montgolfier.

3

El sistema de bombeo propuesto por los hermanos Montgolfier consta de los siguientes

componentes: 1. Tanque de entrega, 2. Tubería de alimentación, 3. Válvula principal, 4.

Tubería Auxiliar, 5. Válvula o grifo.

Figura 2. Sistema de bombeo propuesto por los hermanos Montgolfier (Campaña,

2011)

En 1816, Pierre François hijo de Joseph, perfecciona el sistema de bombeo mediante

una válvula para introducir aire en la cámara, alcanzando una altura de bombeo de 48

metros.

Este sistema de bombeo tuvo gran aplicación técnica en ciudades de todo el mundo; sin

embargo, con el desarrollo de la industria petrolera entre las décadas de los 50-60 y la

invención de las bombas centrífugas, las bombas de ariete quedaron relegadas

(Campaña, 2011).

1.2. Teoría del efecto del golpe de ariete

El fenómeno físico del golpe de ariete se genera a partir del redireccionamiento del

fluido cuando se cierra súbitamente una válvula a lo largo de una sección de tubería.

El tiempo de maniobra de cierre es brusco o súbito cuando cumple la siguiente

condición:

( 1)

4

Donde:

es el tiempo de maniobra de cierre, representa la longitud de la tubería y la

celeridad.

Figura 3. Efecto de golpe de ariete en tuberías (“Golpe de ariete: consecuencias y

precauciones,” 2016)

Indicadores del efecto del golpe de ariete en las tuberías son el ruido y la sobrepresión

que se produce al transmitir la energía cinética originada por el choque del fluido que

retorna y el fluido que mantiene su dirección original.

Los fluidos que van en dirección contraria generan una onda de choque con velocidad

aproximada a la del sonido (c) que parten desde válvula. Dicha onda detiene el fluido a

su paso y convierte la velocidad inicial del fluido (vo) en un aumento gradual de presión

(P), el mismo que puede ser calculado mediante la ecuación de Joukowsky:

( 2)

Si en la dirección que va la onda se encuentra un depósito de fluido, esta onda

paulatinamente ira disipándose mientras que la tubería mantiene una mayor presión.

Consecuentemente se origina una segunda onda con la misma presión que la primera

pero en dirección contraria, haciendo que el fluido adquiera sus características iniciales

(velocidad y presión) como si la válvula estuviese abierta.

Una tercera onda de choque es producida por un déficit de fluido en un extremo de la

línea, de manera que tendrá un recorrido desde la válvula hasta el depósito con la misma

magnitud de fuerza que las precedentes interrumpiendo en su camino el paso del fluido

5

y generando una depresión en el sistema. Si la tercera onda alcanza el depósito, el

sistema perderá su equilibrio como resultado de la depresión del fluido en la línea,

consecuentemente aparecerá una cuarta onda de choque que se trasladará desde el

depósito hacia la válvula, implicando que el fluido adquiera movimiento a presión y

velocidad inicial.

Una vez que la cuarta onda alcance la válvula, nuevamente se encontrará en el instante

en el que la válvula se cerró para dar lugar a este efecto. El ciclo se repetirá de forma

indefinida debido a las 4 ondas de choque anteriormente explicadas, aunque en realidad

las pérdidas por fricción irán gradualmente reduciendo las fuerzas de las ondas hasta

eliminarlas en su totalidad. Cabe recalcar que en la primera onda se genera una gran

sobrepresión y en la tercera onda un fuerte depresión en la línea (Acitores, 2012).

Figura 4. Onda de compresión generada por el cierre súbito de las válvulas de

impulso (Crespo, 2006)

1.3. Partes del sistema de bombeo con ariete hidráulico

La siguiente figura presenta la distribución típica de los componentes de un sistema de

bombeo con ariete hidráulico. A continuación se detalla las características y

funcionalidad de cada componente.

6

Figura 5. Partes del sistema de bombeo con Ariete Hidráulico (Ariete hidráulico

gaviotas: manual de instalación, operación y mantenimiento, s.f)

1.3.1. Tanque de alimentación. El tanque de alimentación es abierto y se ubicada a una

altura (h) sobre el eje de la bomba de ariete hidráulico con el objetivo de crear una

columna de agua que fluya por gravedad hacia la bomba, el material del tanque de

alimentación es PVC (policloruro de vinilo) y almacena un mayor volumen de fluido

que el tanque de descarga.

1.3.2. Tubería de alimentación. Tubería de PVC (policloruro de vinilo) con diámetro

mayor que la tubería de descarga, une el tanque de alimentación con la bomba de ariete

hidráulico. De longitud considerable para asegurar que el fluido llegue a la bomba con

velocidad y presión adecuada para generar el golpe de ariete. La cédula de tubería para

el material asignado debe resistir las ondas de choque, sobrepresión y depresión

producidas por dicho efecto. A lo largo de esta línea se dispone de accesorios para tener

la configuración deseada.

1.3.3. Válvula de bola. Válvula de cierre y apertura de flujo ubicada en la tubería de

alimentación, permite regular el caudal del fluido desde el tanque de alimentación hacia

la bomba de ariete. Cabe mencionar que este tipo de válvulas no ofrecen una regulación

fina de caudal, pero es necesaria para el correcto funcionamiento de la bomba de ariete

hidráulico.

1.3.4. Válvula de impulso. Se la conoce también como válvula de choque o ímpetu. Es

el dispositivo fundamental en el sistema de bombeo debido a que es responsable de

generar el efecto de golpe de ariete para su funcionamiento. Esta válvula consta de una

7

parte móvil (asiento) que se encarga de producir ondas de presión, a causa del cierre y

apertura súbita como consecuencia del incremento de la velocidad de flujo.

Adicionalmente, esta válvula posee la característica de regular los ciclos (número de

golpes por tiempo) y de esta manera conseguir un rendimiento óptimo del sistema de

bombeo.

1.3.5. Válvula check. Conocida también como válvula anti-retorno, de entrega o

unidireccional, permite el ingreso del fluido que parte desde las válvulas de impulso

hacia la cámara de aire, sin retroceso del líquido. Por lo general se utilizan las válvulas

de obturador ascendente y tipo bola. Su correcto dimensionamiento e instalación influye

directamente en el rendimiento y eficiencia.

1.3.6. Cámara de aire. Es un contenedor de aire cerrado y con presión que va

conectado después de la válvula anti-retorno y antes de la tubería de descarga. Su

función principal es amortiguar la energía de los choques producidos y a su vez

direccionar el fluido hacia el tanque de descarga de tal manera que se obtiene un caudal

casi constante.

1.3.7. Tubería de descarga. Línea que comunica la cámara de aire con el tanque de

descarga, su diámetro es menor que la tubería de alimentación debido a que facilita la

conservación de la presión de salida del sistema. Su material de construcción es PVC

(policloruro de vinilo) puesto que no existen grandes variaciones en la presión que

puedan afectar al mismo.

1.3.8. Tanque de descarga. Tanque atmosférico que se encuentra a una altura H (donde

H > h tomando como referencia el eje de la bomba), construido de PVC (policloruro de

vinilo) y su capacidad de almacenamiento es menor al tanque de alimentación.

1.3.9. Estructura de soporte para tanque. Estructura en donde se asienta el tanque de

alimentación, debe ser construida de un material metálico que soporte el peso del tanque

lleno a su mayor capacidad. La altura de la estructura depende del nivel de trabajo en el

tanque (Acitores, 2012).

8

1.4. Funcionamiento del sistema

Inicialmente el fluido almacenado en el tanque de alimentación posee energía

potencial, el mismo que por efecto de la presión hidrostática recorre la tubería de

alimentación y adquiere energía cinética con velocidad adecuada para cerrar la válvula

de impulso ubicada en el punto A. Al detenerse el fluido de forma brusca, se genera una

sobrepresión con la suficiente fuerza para abrir la válvula check situada en el punto B.

Una pequeña cantidad del fluido pasa a la cámara de aire en el punto C hasta que las

presiones se equilibren. Con esto se consigue que por efecto de la gravedad se abra la

válvula A y se cierre la B, siendo este un ciclo repetitivo que impulsa el fluido a una

altura considerablemente mayor a medida que los golpes se vayan generando. (Ariete

hidráulico gaviotas: manual de instalación, operación y mantenimiento, s.f)

Figura 6. Funcionamiento del sistema de bombeo (Ariete hidráulico gaviotas:

manual de instalación, operación y mantenimiento, s.f)

1.5. Ariete hidráulico multipulsor

El ariete hidráulico multipulsor es una innovación del ariete hidráulico tradicional

mediante el cual se superan las restricciones con respecto a los grandes volúmenes, baja

potencia y peso de los equipos habituales.

El ariete multipulsor incorpora un conjunto de 2 o más válvulas de impulso en

configuraciones óptimas, por lo general en serie, con el objetivo de obtener un mayor

beneficio de los caudales disponibles para aumentar los rendimientos y potencia.

9

Con esta disposición de las válvulas se consigue menores tiempos desfasados y una

presión hidrodinámica que se incrementa por tres en el propio ciclo. La energía

excedente cuando se tiene una sola válvula se aprovecha mejor con esta nueva

configuración, ya que en este caso las válvulas adicionales se benefician de este

excedente energético evitando el desperdicio del fluido y desgaste temprano de la

tubería de alimentación.

Otra ventaja del ariete multipulsor es que permite trabajar con desniveles reducidos del

tanque de alimentación (mínimo 30 cm sobre el eje de la bomba) debido a que la

relación velocidad máxima del fluido en el sistema versus la velocidad del fluido en el

cierre de las válvulas es baja, minimizando el contraimpulso para la abertura mecánica.

Adicionalmente, permite optimizar la longitud y diámetro de la tubería de alimentación.

Por último el ariete hidráulico multipulsor no requiere de una cámara de aire de gran

capacidad debido a que disminuye considerablemente el efecto amortiguador (Rosero,

2014).

10

2. BASES Y CRITERIOS DE DISEÑO

2.1. Sistema de unidades de medición

Para este trabajo se utiliza las unidades de medición del Sistema Internacional (SI).

Tabla 1. Sistema de unidades de medición

Variable Unidad

Temperatura Grados Celsius (°C)

Presión absoluta Kilopascal (kPa abs)

Presión manométrica Kilopascal (kPa man)

Masa Kilogramo (kg)

Volumen Metros cúbicos (m3)

Longitud, Altura Metros (m)

Diámetro de tubería Milímetros (mm)

Espesor Milímetros (mm)

Tiempo Hora (h) / Minuto (min) / Segundo (s)

Densidad Kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

Velocidad Metros por segundo (m/s)

Caudal Metros cúbicos por hora (m3/h)

Potencia Watts (W)

Viscosidad Dinámica (kg/m-s) – Cinemática

(m2/s)

Peso Específico Newton por metro cúbico (N/m3)

Trabajo Joule (J)

Aceleración Metro por segundo cuadrado (m/s2)

11

2.2. Ubicación y condiciones del sitio

2.2.1. Ubicación geográfica. La Facultad de Ingeniería Química de la Universidad

Central del Ecuador se encuentra ubicada al noroccidente de la ciudad de Quito en la

provincia de Pichincha.

Coordenadas Geográficas: 0°11′59″ S 78°30′20″ O

Figura 7. Ubicación geográfica de la Universidad Central del Ecuador

2.3. Condiciones meteorológicas

Las condiciones ambientales de la ciudad de Quito se detallan a continuación:

Tabla 2. Condiciones climáticas de Quito (“Reporte de clima en Quito- Ecuador”,

2017)

Condición Ambiental Unidad Valor

Altitud (msnm) 2820

Presión Atmosférica (kPa)(abs) 72,38

Temperatura Promedio Grados Celsius (°C) 18,7

Humedad Relativa % 67 – 80

Zona Sísmica Norma Ecuatoriana de la

Construcción Zona 2

http://tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=es&pagename=Universidad_Central_del_Ecuador&params=-0.1998_N_-78.5056_E_type:edu

12

2.3.1. Sitio disponible para la construcción del sistema de bombeo. El sistema de

bombeo a diseñar y construir será ubicado en el Laboratorio de Operaciones Unitarias

de la Facultad de Ingeniería Química de la Universidad Central del Ecuador. Se dispone

de un espacio físico adecuado para el cómodo mantenimiento del sistema, cuyas

dimensiones son: largo: 5,5 m; alto: 6,5 m y ancho: 2 m. El anexo G muestra el plano de

implantación del sistema de bombeo en el laboratorio donde se ilustra con claridad el

espacio disponible.

2.4. Capacidad de diseño

Como premisa de diseño se dimensionará un sistema de bombeo con ariete hidráulico

multipulsor para bombear aproximadamente un caudal de descarga de agua de 1 l/min y

a una altura de descarga de 5 m. El objeto del diseño es para estudios experimentales y

prácticos a escala de laboratorio.

2.5. Caracterización del fluido y materiales de construcción

A continuación, se detallan las propiedades fisicoquímicas del agua, propiedades físicas

del PVC y acero ASTM A 36.

Tabla 3. Análisis fisicoquímico del agua

Parámetro Unidad Valor

Peso Molecular Promedio kg/kg-mol 18,01

Densidad kg/m3 1000

Viscosidad a 18ºC kg/(m-s) 0,001054

Tabla 4. Propiedades físicas del PVC

Propiedad Unidad Valor

Capacidad Calorífica J/kg°C 1171,52

Conductividad Térmica W/m°C 0,25586

Densidad kg/m3 1450

Rugosidad (mm) 0,0015

13

Tabla 4. Continuación


Límite de fluencia

mínimo MPa 55

Límite de rotura mínimo MPa 49

Resistencia a la Tracción MPa (44 – 54)

Tabla 5. Propiedades del acero ASTM A36


Capacidad Calorífica J/kg°C 510

Conductividad Térmica W/m°C 16,3

Densidad kg/m3 7850

Rugosidad (mm) (0,03 – 0,09)

Límite de fluencia

mínimo MPa 250

Límite de rotura mínimo MPa 410

Resistencia a la Tracción MPa (400 – 550)

2.6. Tiempo de vida del diseño

El principal material de construcción del sistema de bombeo es PVC. Hess (2004)

refiere para este material una vida media real de 10 a 15 años. Con un adecuado uso y

mantenimiento es posible que el sistema funcione correctamente en el rango de tiempo

determinado.

Cabe mencionar que el sistema de bombeo se encuentra ubicado en un lugar cerrado,

por lo tanto está protegido contra factores ambientales que deterioran los materiales de

construcción como: agua de lluvia, radiación solar, temperatura, viento, etc.

14

2.7. Códigos, normas y estándares aplicables

Tabla 6. Normas INEN (Instituto Ecuatoriano de Normalización)

Código Descripción

NTE INEN 1328 Tubería plástica. Accesorios de PVC rígido para presión.

Dimensiones básicas

NTE INEN

2497:2009

Tubería plástica. Tubos de PVC rígido unión por rosca,

para conducción de agua potable a presión, cédula 80.

NTE INEN

1108:2011 Agua potable. Requisitos

Tabla 7. Normas para planos de ingeniería (ISA e ISO)

Código Descripción

ANSI/ISA-5.1-

2009 Simbología de instrumentación e identificación

ISA-5.5-1985 Símbolos gráficos para equipos de proceso.

ISO-R508 Identificación de tuberías por colores en la industria

2.8. Programas de cálculo

Para la simulación de las condiciones operacionales del sistema de bombeo de ariete

hidráulico multipulsor se empleará un simulador hidráulico comercial y para el

dimensionamiento uno propio ejecutado en excel. Además de un simulador hidráulico

auxiliar para determinar la configuración óptima de la línea de alimentación.

2.9. Planos ingenieriles

Los planos de ingeniería se realizarán en el programa AUTOCAD 2016 bajo las normas

que se observa en la tabla 7. Se diagramarán planos: DFP, P&ID, isométricos y 3D. Ver

anexos A - F

La norma ANSI/ISA-5.1-2009 se utiliza con el propósito de identificar y representar

gráficamente equipos de control y sistemas, debido a que provee métodos de simbología

15

alternativa. Esta norma aplica para industrias químicas, petróleo, generación eléctrica,

metalurgia y a otras que requieran el uso de esquemas eléctricos y de sistema de control

y diagramas funcionales para describir la relación entre los equipos de proceso y la

funcionalidad de los equipos de control. Las secciones consideradas de la norma son 4

y 5 que mencionan la identificación de letras y tablas con símbolos gráficos para

instrumentos de control.

La norma ISA-5.5-1985 se usa para establecer la identificación y símbolos gráficos para

equipos de proceso. Esta norma aplica para las mismas industrias de la anterior.

Mediante ésta se hace uso de identificación y simbología estándar para tuberías, equipos

de proceso, diagramas lógicos y otros documentos. La sección utilizada es la 3 que

menciona la identificación de letras y tablas de estructura de símbolos.

La norma ISO-R508 se utiliza para definir el significado y aplicación de un limitado

número de colores para la identificación de tuberías que transportan fluidos en

condiciones líquidas o gaseosas. Aplica para cualquier tipo de industria de procesos. La

sección empleada es la 3 que mencionan los colores de identificación básicos para

tuberías.

2.10. Identificación de líneas y equipos

El plano P&ID ubicado en el anexo C identifica de manera sencilla las líneas de

tubería, equipos de proceso e instrumentación que componen el sistema de bombeo con

ariete hidráulico multipulsor, además proporciona información de las condiciones

operativas y capacidades de los componentes. Los balances de masa y energía se

realizan a partir del plano DFP, ver Anexo A.

2.11. Criterios de diseño del sistema de bombeo de ariete hidráulico

Para el diseño del sistema de bombeo con ariete hidráulico multipulsor se considera el

espacio físico disponible y los requerimientos de consumo, para lo cual, conviene

estimar los siguientes factores.

La diferencia de altura entre la fuente de líquido y el eje de la bomba de ariete

hidráulico (Altura de trabajo).

16

La diferencia de altura entre el eje de la bomba de ariete hidráulico y la máxima de

llegada (Altura de descarga).

La diferencia entre la altura de la fuente de líquido y máxima de llegada.

El caudal disponible de la alimentación.

La longitud de la tubería de alimentación.

La longitud de la tubería de descarga.

2.11.1. Altura de descarga. Es dada por el requerimiento de elevar el fluido hasta un

determinado punto, para este sistema de bombeo y la disponibilidad del espacio físico se

considera una altura de 5m con respecto al eje de la bomba.

2.11.2. Altura de trabajo. Para estimar esta altura se utilizan criterios de diseño

realizados por fabricantes y estudiosos del tema como Watt (1981) que recomienda:

( 3)

La misma debe estar entre 1 - 12 metros como rangos recomendados.

2.11.3. Tubería de Alimentación. Para alcanzar condiciones óptimas de caudal y

presión y la puesta en marcha del ariete hidráulico se necesitan cumplir los siguientes

requerimientos:

Conservar una pendiente en la tubería de alimentación. Rosero (2014) propone que

debe estar comprendida entre 10 y 45 grados respecto de la horizontal.

La relación entre longitud y diámetro debe estar en un rango de 150 hasta 500.

( 4)

Los materiales de la tubería deben ofrecer una adecuada resistencia para soportar la

sobrepresión generada por el golpe de ariete. Ejemplos de materiales para la

construcción se observan en la tabla 11, sin embargo los más comúnmente usados

son PVC y acero.

17

2.11.4. Tubería de descarga. El diámetro de esta línea debe ser menor al de la tubería

de alimentación. Para estimar dicha variable para distintos tamaños de bombas de ariete

se considera la tabla 8.

2.11.5. Características recomendadas por fabricantes de la bomba de ariete. Brown

(2006), propone la siguiente tabla de criterios de diseño para clasificar sistemas de

bombeo con ariete hidráulico según el diametro de la tuberia de alimentación o por el

caudal de alimentación.

La fila marcada en celeste muestra las condiciones de diseño para el sistema elegido,

tomando en consideración el espacio fisico disponible en el laboratorio de Operaciones

Unitarias.

Tabla 8. Configuraciones recomendadas para construcción de bombas de ariete.

(Brown, 2006)

2.11.6. Eficiencia de arietes hidráulicos. Para considerar un valor de eficiencia de la

bomba de ariete se utiliza la relación entre la altura descarga y la de trabajo. La

eficiencia correspondiente a dicha relación se debe dividir para dos debido a que se trata

de una bomba de fabricación no comercial. (Brown, 2006).

18

Tabla 9. Eficiencias de arietes hidráulicos comerciales basados en relación de

altura de descarga (H) entre la altura de trabajo (h) (Brown, 2006)

H/h Eficiencia (η) %

3 85

4 80

5 75

6 75

7 70

8 65

9 65

10 60

11 60

12 55

13 45

14 40

15 40

Nota: " Para arietes de fabricación no comercial utilizar la mitad

de la eficiencia para cada relación H/h"

2.11.7. Cámara de aire. Taye (1998), señala: el volumen de la cámara de aire debe ser

100 veces el volumen de agua descargada por ciclo.

19

3. CÁLCULOS

3.1. Configuración óptima de la tubería de alimentación

La determinación de la configuración óptima de esta línea, que proporcione mayor

presión a las válvulas de impulso para que puedan operar, se realiza mediante la

simulación y análisis los siguientes casos.

Tabla 10. Descripción de elementos utilizados en simulador hidráulico auxiliar

Nomenclatura Descripción

Source Fuente

B Sección de tubería de alimentación

J Nodo de unión

Sink Sumidero

Figura 8. Análisis de la configuración 1 para el sistema a diseñar

20

Figura 9. Análisis de la configuración 2 para el sistema a diseñar

La configuración que provee mayor presión al sistema es la 1, por lo tanto, ésta se

considera para hacer la estimación de altura y longitud de la tubería de alimentación

para los posteriores cálculos.

3.2. Diseño de la bomba

3.2.1. Cálculo de la celeridad o velocidad de propagación de onda. La celeridad es

una velocidad cercana a la del sonido en el agua producida por la onda de sobrepresión,

la cual depende del módulo de elasticidad de Young y del espesor de la tubería.

Para su cálculo se emplea la ecuación propuesta por Allievi, en donde el valor de la

constante 9900 es exclusiva para agua.

Cálculo para tubería de PVC

√

( 5)

√

21

Cálculo para tubería de acero

√

Tabla 11. Valores de K para el cálculo de la celeridad (“El golpe de ariete”, s.f)

Material de la tubería ε(kg/m2) K

Palastros de hierro y acero 2x1010

0,5

Fundición 1010

1

Hormigón (sin armar) 2x109 5

Fibrocemento 1,85x109 5,5 (5-6)

PVC 3x108 33,3 (20-50)

PE baja densidad 2x107 500

PE alta densidad 9x107 111,11

A pesar que el acero presenta una mejor celeridad que el PVC, es importante considerar

el efecto del tiempo y uso en la fricción de las tuberías. El acero a diferencia del PVC es

propenso a sufrir corrosión e incrustaciones lo cual perjudica en gran medida la

eficiencia del sistema.

Crane (1977), menciona un experimento técnico realizado para una tubería de acero

galvanizado, donde se observa el aumento de las pérdidas de presión a medida que se

reduce el diámetro de la tubería debido a los efectos de corrosión. A continuación se

muestra una tabla con dicha información.

Tabla 12. Incremento de la pérdida de presión en tuberías de acero galvanizado

Porcentaje de reducción del

diámetro interno de tubería

Porcentaje de pérdida de

presión

2% 11%

3% 20%

5% 29%

22

Con la premisa anterior, el PVC al no sufrir tal deterioro como el acero galvanizado se

adopta para el diseño y construcción del sistema de bombeo.

3.2.2. Cálculo del tiempo de maniobra. Es el tiempo que le toma a la onda de

sobrepresión ir de un extremo a otro en la tubería, puede ser comparado con el tiempo

de cierre de la válvula de impulso.

(6)

Si el tiempo de maniobra es instantáneo con respecto al tiempo de cierre de la válvula se

genera el fenómeno de golpe de ariete.

3.2.3. Cálculo de la altura del nivel del tanque de alimentación. De acuerdo a las

dimensiones del espacio físico se asume una altura de descarga de 5 m.

( 7)

3.2.4. Cálculo del diámetro de la tubería de alimentación. Watt (1981) propone: para

un adecuado funcionamiento de la bomba de ariete se considera el siguiente rango.

Debido al espacio de trabajo, el diámetro de tubería elegida para la alimentación es ¾ de

pulgada o 18 milímetros, ya que la longitud mínima requerida es 3 metros.

Por lo tanto para el sistema propuesto se verifica que tanto la longitud de alimentación

como el diámetro interno de la misma se encuentren dentro del criterio de diseño

establecido.

23

3.2.5. Cálculo del diámetro de la tubería de descarga. Según la tabla 8, el diámetro

recomendado para esta tubería con las dimensiones antes consideradas es ½ pulgada o

13 milímetros.

3.2.6. Cálculo de la velocidad de alimentación. Para el cálculo de este valor se toma

como referencia los puntos 1 y 2 de la figura 10.

Figura 10. Dimensiones de tubería de alimentación

Ecuación general de Bernoulli:

( 8)

Al no tener un motor eléctrico el trabajo (W) es cero.

( 9)

La presión 1 y 2 se anulan, ya que se encuentran a presión atmosférica, adicionalmente

la velocidad en el punto 1 es cero. La ecuación resultante es la siguiente:

24

(10)

3.2.7. Cálculo de pérdidas mayores. Las pérdidas de carga a lo largo de una sección de

tubería pueden ser calculadas mediante la ecuación de Darcy- Weisbach:

(11)

( 12)

Se asume un factor de fricción de Fanning de 0,03

3.2.8. Cálculo de pérdidas menores. Los componentes adicionales de la tubería de

alimentación como codos, válvulas, conexiones te, neplos, etc contribuyen a la pérdida

de presión en el sistema y se denominan pérdidas menores. Las mismas se calculan

mediante la siguiente ecuación:

(13)

Tabla 13. Cálculo de las pérdidas menores de la tubería de alimentación

(Geankoplis, 1998)

Tipo de Accesorio

Número de

accesorios

(ni)

Pérdida por

fricción, número

de cargas de

velocidad (Kf)

ni*(Kf)

Adaptador de Tanque 2 0,78 0,78

Neplos 10 0,04 0,40

Válvula de bola 1 6 6

25

Tabla 13. (Continuación)

Tipo de Accesorio

Número de

accesorios

(ni)

Pérdida por

fricción, número

de cargas de

velocidad (Kf)

ni*(Kf)

Codo 90° 1 0,75 0,75

Codo 45° 2 0,35 0,7

Te 3 1 3

TOTAL 12,41

En la ecuación 10 se remplazan las expresiones obtenidas del cálculo de pérdidas

mayores y menores, obteniendo la siguiente ecuación que al operarla da como resultado

la velocidad del fluido a la entrada de la válvula de impulso.

3.2.9. Cálculo del caudal de alimentación. Se calcula el área transversal de tubería de

alimentación:

( 14)

Con el área calculada y la velocidad 2 se obtiene el caudal de alimentación.

( 15)

26

3.2.10. Cálculo del caudal de descarga. Para este cálculo se utiliza la ecuación

propuesta por Brown (2006):

( 16)

Según el criterio de eficiencia de la tabla 9 se recomienda para la relación H/h= 3 una

eficiencia 42,5%.

3.2.11. Cálculo del caudal de desperdicio. El caudal de desperdicio es la diferencia

entre el caudal de alimentación y el de descarga.

( 17)

3.2.12. Cálculo del rendimiento volumétrico. Es la relación porcentual entre el caudal

de descarga y el de alimentación.

(18)

27

3.2.13. Cálculo de la potencia. La potencia de la bomba se obtiene a partir de la

siguiente ecuación:

( 19)

3.2.14. Cálculo de la sobrepresión y factor de seguridad. Como se indicó en el

capítulo 1, utilizando la ecuación de Joukowsky, se determina la sobrepresión que

generan las ondas de choque en el sistema.

( 20)

Con este valor se procede a calcular el factor de seguridad de presión para la tubería de

alimentación, debido a que esta soporta el fenómeno de golpe de ariete. La tubería

comercial utilizada es fabricada bajo la norma NTE INEN 2497:2009, en donde la

presión nominal del tubo es 2,9 MPa equivalente a 28,6 atm. Ver anexo K.

( 21)

3.2.15. Dimensionamiento de la cámara de aire. Se asumen 90 ciclos por minuto

producidos por las válvulas de impulso.

28

( 22)

Se considera el parámetro descrito en el criterio de diseño para la cámara de aire.

( 23)

Para construcción de la cámara de aire se utiliza una tubería de 3 pulgadas o 75 mm y se

procede al cálculo la altura de la misma.

(24)

3.2.16. Cálculo de la presión mínima y máxima en la cámara de aire. La presión

mínima que soporta la cámara es ejercida por el fluido contenido en la tubería de

descarga cuando la válvula check vertical se encuentra cerrada. Se expresa con la

siguiente ecuación:

( 25)

Se asume un volumen inicial de agua dentro de la cámara del 30% del volumen total.

29

El volumen del aire inicial es:

( 26)

Para el cálculo de la presión máxima en la cámara se retoma el valor del volumen del

ciclo. El volumen comprimido de aire se calcula con la siguiente fórmula:

(27)

Según la ley de Boyle, podemos calcular la presión máxima de la cámara de aire:

(28)

3.2.17. Análisis de las condiciones máximas y mínimas en las variables del sistema.

Una vez definido el sistema de bombeo, se procede al análisis de las variables que

tienen relación con el caudal de alimentación, para lo cual, se toma como condición

mínima 7,5 l/min por el criterio de la tabla 8 y como condición máxima la calculada

anteriormente.

3.3. Hoja de cálculo para dimensionamiento de la bomba

Basados en la teoría y cálculos anteriormente descritos se realiza una hoja de cálculo

propia en excel para el dimensionamiento de equipos, tuberías y condiciones

operacionales del sistema de bombeo propuesto.

30

3.3.1. Pestaña simulador. En la figura 11 los valores representados en azul son datos

de entrada, esenciales para iniciar la simulación, entre los cuales tenemos: H (altura de

descarga), l (longitud de alimentación), e (espesor de tubería), c (número de ciclos por

minuto) y Dp (diámetro de la cámara de aire).

Así como también valores que dependen de las propiedades fisicoquímicas del fluido a

las condiciones ambientales: (densidad), (viscosidad), ϒ (peso específico).

Los valores representados en negro, son datos basados en criterios de diseño propios del

sistema de bombeo de ariete hidráulico, estos son: Di (diámetro de descarga) y η

(eficiencia de la bomba). Los mismos varían dependiendo de los datos de entrada cuyo

valor se evidencia en las tablas 8 y 9.

Los valores representados en rojo son los resultados a partir de los valores de entrada y

criterios de diseño.

Adicionalmente, cada celda cuenta con una descripción del significado de cada variable

del sistema ya sea de entrada o salida.

Figura 11. Hoja de cálculo

En esta sección se incluye el procedimiento de uso con los siguientes pasos:

1. Ubicar en la tabla de datos de entrada aquellos valores (marcados con azul), que

son necesarios para el cálculo de las condiciones operacionales: Altura de descarga,

propiedades de la tubería, propiedades de fluido a la temperatura de trabajo e

31

información de las válvulas de impulso para el dimensionamiento de la cámara de

aire.

2. Ubicar en la tabla de datos de entrada aquellos valores (marcados con negro), los

datos basados en las tablas de criterios de diseños propios para el sistema de

bombeo de ariete hidráulico: eficiencia y diámetro de la tubería de descarga

3. Ir a la pestaña de cálculo de pérdidas. En la tabla de cálculo de pérdidas mayores

colocar un valor asumido de Fanning y en la tabla de pérdidas menores colocar los

accesorios necesarios para la configuración de la línea de alimentación con su

respectivo valor k.

4. Los resultados generados a partir de los valores ingresados aparecerán

automáticamente en color rojo.

5. Si se desea obtener variables operacionales para el mismo sistema simulado, pero a

diferentes caudales, ir a la pestaña análisis de caudal, en donde se debe colocar el

caudal de alimentación que se desee.

3.3.2. Pestaña cálculo de pérdidas. En la figura 12, se calcula las pérdidas mayores y

menores en la línea de alimentación del sistema. Esta sección cuenta con una tabla

informativa sobre las distintas constantes propias de cada accesorio.

Figura 12. Hoja de cálculo para pérdidas en tuberías

32

3.3.3. Pestaña análisis caudal. En la figura 13 se muestra una hoja de cálculo que

permite realizar un análisis de las condiciones del sistema variando el caudal de

alimentación. Mediante este procedimiento se analizan las variables del sistema a

condición mínima, media, máxima y de trabajo.

Figura 13. Análisis de resultados

3.3.4. Pestaña fórmulas. En la figura 14 se muestran las ecuaciones empleadas en el

simulador para calcular los resultados obtenidos a partir de los datos de entrada y

criterios de diseño. Estas ecuaciones se observan en el capítulo 3.

33

Figura 14. Ecuaciones empleadas en el simulador propio

3.3.5. Pestaña nomenclatura. En la figura 15 se muestra la nomenclatura utilizada en

las ecuaciones empleadas en la simulación del sistema con ariete hidráulico y es la

misma que se describe en el presente trabajo.

34

Figura 15. Nomenclatura del simulador propio

3.4. Cálculo estadístico de los resultados

Con las mediciones obtenidas experimentalmente del caudal y presión de descarga, se

realiza un análisis estadístico de las mismas, en el cual se calcula el intervalo de

confianza y el error relativo entre los datos experimentales y los generados en las

simulaciones en la condición de trabajo.

En estadística, cuando no se conoce si el grupo de datos es normal o no, es necesario

disponer de un tamaño de la muestra lo suficientemente grande (n 30) para poder

obtener el intervalo de confianza, por lo tanto:

√ (27)

35

Donde:

es la media poblacional, es la media muestreal, es el valor de una distribución

normal estándar de una probabilidad de alfa sobre dos, s es la desviación estándar y n

es el número de datos.

Se considera un nivel de confianza del 95%.

Tabla 14. Estimación de la certeza según el nivel de confianza (Bustamante, 2011)

Cálculo del tamaño de una muestra por niveles de confianza

Certeza 95% 94% 93% 92% 91% 90% 80% 62,27% 50%

Z 1,96 1,88 1,81 1,75 1,69 1,65 1,28 1 0,6745

Además, para el cálculo del error relativo se utiliza la ecuación:

| |

( 28)

Donde:

representa el valor medio obtenido experimentalmente del sistema y es el

valor exacto generado en la simulación.

3.4.1. Cálculo del intervalo de confianza y error relativo del caudal de descarga.

Para la realización de estos cálculos se utilizaron los datos de la tabla 19.

√

Error relativo entre el caudal descarga experimental y el obtenido en el simulador

hidráulico comercial es:

| |

36

3.4.2. Cálculo del intervalo de confianza y error relativo de la presión de descarga.

Para la realización de estos cálculos se utilizaron los datos de la tabla 20.

√

Error relativo entre la presión absoluta de descarga experimental y la obtenida en el

simulador hidráulico comercial es:

| |

37

4. SIMULACIÓN

4.1. Simulación a través del simulador hidráulico comercial

A partir del diseño se obtuvo datos de entrada necesarios para realizar la simulación,

entre los cuales consta la geometría del sistema, características de la tubería,

condiciones ambientales y propiedades del fluido.

Además se asume variables como el caudal de entrada y los tiempos de apertura y cierre

de las válvulas de impulso.

Figura 16. Ambiente de simulación en simulador hidráulico comercial.

Para dar inicio a la simulación, se arma el diagrama diseñado, se utiliza un INLET que

es un nodo másico y representa las condiciones de alimentación del sistema. Se

especifica las condiciones ambientales de presión y temperatura, además el fluido

(agua). Asimismo las condiciones estándar donde se asume el caudal de alimentación.

38

Figura 17. Ingreso de datos de condiciones ambientales

Seguido al INLET se coloca el PIPELINE que representa la tubería de alimentación. Se

especifica el tipo de material de tubería con las características del PVC (ver tabla 4).

Figura 18. Ingreso de datos de las propiedades físicas del PVC

Figura 19. Ingreso del dato del espesor de la tubería

39

Para ingresar la geometría de la tubería de alimentación se selecciona el PIPELINE, se

ubican las distancias sobre un eje referencial X, Y así también el diámetro interno y la

rugosidad de la tubería en cada tramo.

Figura 20. Dimensiones de tubería de alimentación

Figura 21. Dimensiones de tubería en ejes de coordenadas

A continuación del PIPELINE se coloca un nodo de bifurcación para separar la sección

de válvulas de impulso con la tubería de descarga.

Para la sección de las válvulas de impulso se emplea una tubería (FLOWPATH 1),

donde se ubican éstas en configuración en serie con la separación correspondiente de

longitudes predeterminadas.

En cada válvula se especifica el tiempo de apertura y cierre, se asume que en cada una

de ellas se producen 90 golpes por minuto, entendiéndose que un golpe corresponde a

un cierre y una apertura del asiento de la válvula. Se recomienda que los ciclos de

40

apertura y cierre inicien a partir del segundo 30. Cabe mencionar en la siguiente figura

que el valor de 1 se asigna para apertura y 0 para cierre.

Figura 22. Ingreso de los ciclos de los golpes de ariete

Al final del FLOWPATH 1 se coloca un NODE 2 que representa un sumidero a

condiciones ambientales donde se deposita el caudal de desperdicio generado por el

juego de válvulas de impulso.

A partir del nodo de bifurcación se conecta una válvula check vertical seguido de un

FLOWPATH 2 que representa la tubería de descarga en la cual se ingresan los datos

para su geometría y propiedades como se indicó en el PIPELINE.

Por último se ubica un NODO 1 que representa el sumidero de la descarga a

condiciones ambientales. Una vez verificado que todos los valores hayan sido ubicados

correctamente se procede a correr la simulación.

41

5. CONSTRUCCIÓN

5.1. Análisis de costo de materiales

A continuación se presenta una cotización de los materiales utilizados en la

construcción del sistema de bombeo con ariete hidráulico multipulsor.

Tabla 15. Costo de materiales para la construcción del sistema

UNIDAD PRODUCTO VALOR

UNITARIO

VALOR

TOTAL

1 Válvula check vertical de bronce 3/4'' 14,4 14,4

1 Tanque de 220 l 25 25

1 Flotador metálico para tanque 15 15

1 Válvula de compuerta de bronce 3/4'' 11 11

6 Válvulas de bola 6,8 40,78

1 Collarín PVC 25mm x 1/2'' 1,75 1,75

1 Collarín PVC 20mm x 1/2'' 1,2 1,2

2 Bushing HG 1/2 x 1/4'' 0,55 1,1

1 Acople PVC 3/4'' para tanque 3,5 3,5

3 Uniones PVC 3/4'' 0,9 2,7

10 Neplos PVC 3/4'' 0,75 7,5

2 Codos PVC 3/4'' x 45° 0,85 1,7

1 Codos PVC 3/4'' x 90° 0,85 0,85

3 Bushing PVC 1 x 3/4'' 1,5 4,5

4 Te PVC 3/4'' 1 4

1 Manómetro 0-60 psig 4,9 4,9

1 Tubo PVC 3/4'' x 6m 8,9 8,9

2 Tubo PVC 1/2'' x 6m 7,9 15,8

1 Medidor de agua bronce de 1/2'' 25 25

42


UNIDAD PRODUCTO VALOR

UNITARIO

VALOR

TOTAL

1 Tapón hembra PVC pegable 75mm 2 2

1 Tubo PVC pegable de 75mm x 6 m 28,5 28,5

1 Reductor PVC de 75mm a 3/4'' 3,5 3,5

3 Válvulas PVC de pie de pozo de 1'' 18 54

6 Codos PVC 1/2'' x 45° 0,5 3

1 Gaveta plástica grande 15,4 15,4

1 Válvula check horizontal de bronce de

3/4'' 15,84 15,84

3 Correa 60x30x10x2mm 9,16 27,48

1 Medidor de nivel (mirilla) 9,21 9,21

6 Teflón 0,5 3

1 Polipega 250 cc 3,58 3,58

10 Abrazaderas metálicas 3/4'' 0,5 5

10 Abrazaderas metálicas 1/2'' 0,25 2,5

1 Otros 35,55 35,55

TOTAL $ 398,14

5.2. Ensamblaje

La construcción inicia con el armado de la estructura de soporte para el tanque de

alimentación, se utilizan correas metálicas tipo G debido a su alta resistencia y se cortan

en medidas predeterminadas, posteriormente se sueldan cada una de las partes y por

último se aplica uniformemente pintura anticorrosiva. El siguiente reporte fotográfico se

realiza en el laboratorio de Operaciones Unitarias.

43

Figura 23. Estructura de soporte del tanque de alimentación

Luego se construye la cámara de aire, se utiliza una tubería de PVC de 75mm de

diámetro interno, un tapón tipo hembra de PVC de 75mm pegable y un reductor de

75mm pegable a 3/4” roscable.

Figura 24. Cámara de aire

A continuación para la línea de alimentación se emplea una tubería de ¾ de pulgada la

misma que se corta y enrosca para conectar con los distintos accesorios como: codos,

tes, neplos, universales, adaptadores y válvula de bola. El nivel del tanque se debe

mantener constante, para lo cual se instala un medidor de nivel de líquido y un flotador

44

al final de la línea de reposición para cumplir con este requerimiento como se muestra

en las figuras 25 y 26.

Figura 25. Tubería de alimentación

Figura 26. Flotador para control de nivel en tanque de alimentación

Una vez instalados el tanque y la tubería de alimentación se procede a unir el cuerpo de

la bomba, mismo que consta de un juego de tres válvulas impulso en serie, una válvula

check vertical y la cámara de aire. Se añade una cubeta de PVC para almacenar el

caudal de desperdicio.

45

Figura 27. Válvulas de impulso

Posteriormente se construye la línea de descarga con tubería de PVC de ½ pulgada, al

inicio de la misma se coloca un manómetro para medir la presión. La tubería se empotra

directamente en la pared mediante abrazaderas metálicas. Esta instalación se dirige

hacia la cubeta de almacenamiento del caudal de desperdicio.

Figura 28. Tubería de descarga

Por último, se construye el sistema de recirculación que inicia desde la cubeta plástica

hacia el tanque de alimentación empleando tubería, válvulas de bola y accesorios de ½

pulgada además de una bomba centrífuga.

46

Figura 29. Sistema de recirculación

5.3. Operación del equipo

1. Abrir la válvula de bola de la línea de reposición de agua hasta llenar el nivel de

líquido requerido en el tanque de alimentación, mantener cerradas las válvulas de

bola de la línea de alimentación y purga.

2. Una vez conseguido el nivel requerido en el tanque cerrar la válvula de bola de la

línea de reposición y abrir la válvula de bola de la línea de alimentación. El líquido

se transporta a las válvulas de impulso y las cierra por completo.

3. Con la ayuda de tornillos, impulsar hacia abajo las veces que sean necesarias el

asiento de la válvula de impulso, preferiblemente hacerlo con la válvula intermedia

hasta generar el golpe de ariete y retornar el tornillo a su posición original.

4. Los golpes se generarán secuencialmente y el líquido comienza a fluir hacia la

cámara de aire.

5. Es importante mantener la válvula de bola de la descarga cerrada hasta verificar que

el manómetro marque la presión máxima que soporta la cámara de aire

(aproximadamente 24 psig).

6. Una vez alcanzada la presión necesaria abrir la válvula de descarga, el líquido se

transporta directamente hacia la cubeta plástica.

47

7. Con el caudal de desperdicio y descarga almacenados en la cubeta hasta un nivel

suficiente se procede con la recirculación del líquido al tanque de alimentación.

8. Se verifica que la válvula de bola a la entrada de bomba centrífuga esté abierta para

cebarla y mantener cerrada la válvula de la descarga de la bomba.

9. Conectar la bomba centrífuga al tomacorriente, encenderla e inmediatamente abrir

la válvula de descarga de la bomba centrífuga.

10. Una vez recirculada el agua se inicia nuevamente el ciclo de bombeo.

Figura 30. Foto panorámica del sistema de bombeo

5.4. Consideraciones al operar el equipo.

Procurar no sobrepasar ni disminuir el nivel del líquido del tanque de alimentación,

para ello hacer uso de la mirilla.

Al momento de accionar las válvulas de impulso con el tornillo no hacer golpes

bruscos, ya que la válvula cuenta con un resorte y puede romperse.

48

Despresurizar la cámara de aire una vez llegada a la presión requerida mediante la

válvula de bola de la línea de descarga.

Verificar que el nivel de líquido en la cubeta no sobrepase la salida de agua de

desperdicio en las válvulas de impulso ya que puede taponarlas y bajar su

rendimiento de funcionamiento.

Al momento de encender la bomba centrífuga verificar que se encuentre cebada.

Si se necesita más agua para mantener el nivel abrir la válvula de reposición,

considerar que esta línea cuenta con un flotador para evitar el rebose de líquido en

el tanque

5.5. Mantenimiento del sistema de bombeo

El mantenimiento del equipo es relativamente sencillo ya que no está construido de

partes altamente complejas, además el PVC es un material que tiene un

considerable tiempo de vida útil.

En caso de daño o deterioro de alguna pieza del sistema sustituirla por una nueva.

Los materiales empleados en la construcción son de fácil y económica adquisición.

Todo el equipo fue diseñado y construido para soportar sobrepresiones, por lo tanto

no habrá ningún inconveniente.

Una vez utilizado el equipo, eliminar el agua tanto del tanque mediante la línea de

purga y de la cubeta para limpiarlos, debido a que el agua empozada genera mal

olor y cultivo de bacterias.

49

6. RESULTADOS

6.1. Resultados obtenidos mediante el simulador excel

Mediante el simulador en excel se obtienen como resultado las variables operacionales

del sistema a partir de las condiciones mínimo, medio, máximo y de trabajo de caudal

de alimentación.

Tabla 16. Análisis del caudal en variables del sistema

Variable Condición

Mínima Media Máxima Trabajo

q, l/min 7,5 13,25 18,5 8,2

V2, m/s 0,491 0,868 1,246 0,537

Ps, atm 2,903 5,128 7,16 3,174

Q, l/min 1,063 1,877 2,621 1,162

Qd, l/min 6,438 11,373 15,879 7,038

ηv, % 14,167 14,167 14,167 14,167

Pb, watts 0,868 1,533 2,14 0,949

Dimensionamiento de la cámara de aire

Vp, l 1,181 2,086 2,912 1,291

hp, m 0,267 0,472 0,659 0,292

Pmin, atm 0,484 0,484 0,484 0,484

Pmax, atm 0,491 0,491 0,491 0,491

6.2. Resultados obtenidos mediante el simulador hidráulico comercial

Una vez concluida la simulación, se presentan los siguientes gráficos de caudal y

presión de descarga a diferentes condiciones operacionales, es decir, variando el caudal

de alimentación con los valores mínimo, medio, máximo y de trabajo que se muestran

en la tabla 16 .

50

Al ser una simulación dinámica, los gráficos de caudal y presión en la descarga están

expresados en función del tiempo.

6.2.1. Condición mínima. Para la condición mínima 7,5 l/min de caudal de

alimentación se obtiene el gráfico 1 que describe el comportamiento del caudal de

descarga en un intervalo de tiempo de trabajo de las válvulas de impulso. Como

resultado se evidencia un caudal máximo de 0,84 m3/día que equivale a 0,58 l/min.

Gráfico 1. Comportamiento del caudal de descarga en el tiempo para la condición

mínima

El gráfico 2 representa la presión de descarga para la condición mínima de caudal de

alimentación, se aprecia que el valor máximo de presión es 1,48 bara equivalente a

21,61 psia.

51

Gráfico 2. Comportamiento de la presión de descarga en el tiempo para la

condición mínima

6.2.2. Condición de trabajo. Los resultados obtenidos de esta simulación para el

caudal de alimentación 8,2 l/min en la condición de trabajo son de mayor importancia

en nuestra propuesta tecnológica para el análisis y conclusión de los mismos, puestos

que son comparables con los resultados del modelo físico construido.

En el gráfico 3 se aprecia que el caudal de descarga tiene un valor aproximado de 0,98

m3/d o 0,68 l/min, los picos que se observan son debido a los golpes de ariete que

generan las válvulas de impulso en un periodo determinado.

52


de trabajo

En el gráfico 4, se observa que la presión alcanzada en la descarga es de 1,52 bara o 22

psia, lo cual físicamente se puede verificar en el manómetro al dejar fluir el líquido.


condición de trabajo

6.2.3. Condición media. Para el valor de caudal de alimentación 13,25 l/min, en el

gráfico 5 el resultado de caudal de descarga es 1,96 m3/día o 1,36 l/min.

53


media

Para la misma condición de caudal de alimentación se obtiene en el gráfico 6 la presión

absoluta de descarga de 1,66 bara que equivale a 24,22 psia.


condición media

6.2.4. Condición máxima. A partir de esta condición operacional que posee un caudal

de alimentación de 18,5 l/min se obtiene el gráfico 7, en donde se alcanza un caudal de

descarga de 3,1 m3/día que corresponde a 2,15 l/min.

54


máxima

En el gráfico 8 a partir de la condición mencionada se alcanza una presión de descarga

de 1,8 bara que es igual a 22,10 psia.


condición máxima

55

6.3. Resultados obtenidos experimentalmente

6.3.1. Medición del caudal de alimentación. Una vez construido el sistema de bombeo

diseñado, se procede a la medición experimental de datos de caudal y presión para la

condición de trabajo para compararlos con los obtenidos mediante simulación.

El caudal de alimentación se determina a través de un medidor de agua como en la

figura 31, que indica cuantos metros cúbicos pasan por la tubería en lapsos de 10

minutos. El instrumento utilizado tiene una apreciación de ± 0,0001 m3.

Figura 31. Medidor de caudal en la tubería de alimentación

Se obtuvo la siguiente tabla de datos de la medición de caudal de alimentación, dando

un caudal promedio de 8,22 l/min.

Tabla 17. Datos experimentales del caudal de alimentación

N Volumen1, m3 Volumen2, m3 Tiempo, min Caudal, l/min

1 0,1690 0,2500 10 8,100

2 0,2640 0,3459 10 8,190

3 0,3550 0,4375 10 8,250

4 0,4500 0,5312 10 8,120

5 0,5420 0,6249 10 8,290

6 0,6310 0,7130 10 8,200

7 0,7190 0,8016 10 8,260

56


N Volumen1, m3 Volumen2, m3 Tiempo, min Caudal, l/min

8 0,8260 0,9083 10 8,230

9 0,9180 1,0005 10 8,250

10 1,0070 1,0900 10 8,300

11 1,1000 1,1826 10 8,260

12 1,1900 1,2721 10 8,210

13 1,2950 1,3773 10 8,230

14 1,3800 1,4626 10 8,260

15 1,4700 1,5521 10 8,210

16 1,5820 1,6642 10 8,220

17 1,6750 1,7570 10 8,200

18 1,7700 1,8519 10 8,190

19 1,8610 1,9432 10 8,220

20 1,9521 2,0347 10 8,260

21 2,0850 2,1672 10 8,220

22 2,1730 2,2552 10 8,220

23 2,2610 2,3430 10 8,200

24 2,3550 2,4371 10 8,210

25 2,4400 2,5219 10 8,190

26 2,5410 2,6233 10 8,230

27 2,6350 2,7172 10 8,220

28 2,7400 2,8219 10 8,190

29 2,8550 2,9370 10 8,200

30 2,9460 3,0286 10 8,260

31 2,9730 3,0555 10 8,250

32 3,1100 3,1921 10 8,210

33 3,2000 3,2822 10 8,220

34 3,3150 3,3971 10 8,210

35 3,4070 3,4890 10 8,200

PROMEDIO 8,22

57

6.3.2. Medición del número de golpes de ariete en las válvulas de impulso. Se

procede a contar cronométricamente el número de golpes por minuto que generan las

válvulas de impulso, con este valor es posible saber si fue correcta la asunción de esta

cifra tanto para los cálculos matemáticos como para la simulación.

Figura 32. Medición experimental del número de golpes por minuto

A continuación se presenta el registro de las mediciones realizadas.

Tabla 18. Datos experimentales de frecuencia del golpe de ariete

N Número de

golpes/min

1 92

2 90

3 96

4 90

5 97

6 91

7 96

8 86

9 90

10 95

11 96

12 99

58


N Número de

golpes/min

13 87

14 90

15 91

16 93

17 89

18 90

19 95

20 94

21 96

22 92

23 92

24 96

25 95

26 88

27 89

28 90

29 92

30 92

31 92

32 91

33 90

34 94

35 95

PROMEDIO 92,30

6.3.3. Medición del caudal de descarga. El caudal de descarga se registra mediante el

método de llenado de depósito- aforo, esto consiste en medir el tiempo que toma al

fluido llenar un volumen fijo impuesto, en este caso 1000 ml.

59

Figura 33. Registro experimental del caudal de descarga

Los datos obtenidos de caudal de descarga se presentan en la siguiente tabla.

Tabla 19. Datos experimentales del caudal de descarga

N Volumen, ml Tiempo, min Caudal, l/min

1 1000 1,25 0,800

2 1000 1,33 0,752

3 1000 1,33 0,752

4 1000 1,31 0,763

5 1000 1,25 0,800

6 1000 1,27 0,787

7 1000 1,25 0,800

8 1000 1,30 0,769

9 1000 1,36 0,735

10 1000 1,33 0,752

11 1000 1,39 0,719

12 1000 1,33 0,752

13 1000 1,34 0,746

14 1000 1,36 0,735

15 1000 1,35 0,741

16 1000 1,32 0,758

17 1000 1,32 0,758

18 1000 1,45 0,690

19 1000 1,17 0,855

60



20 1000 1,18 0,847

21 1000 1,24 0,806

22 1000 1,23 0,813

23 1000 1,24 0,806

24 1000 1,26 0,794

25 1000 1,22 0,820

26 1000 1,23 0,813

27 1000 1,40 0,714

28 1000 1,42 0,704

29 1000 1,39 0,719

30 1000 1,39 0,719

31 1000 1,42 0,704

32 1000 1,38 0,725

33 1000 1,43 0,699

34 1000 1,38 0,725

35 1000 1,45 0,690

PROMEDIO 0,76

6.3.4. Medición de la presión de descarga. La presión de descarga se mide mediante

un manómetro con apreciación de ± 2 psig.

Figura 34. Presión de descarga medida en el manómetro

61

En la siguiente tabla se muestra el registro de datos de esta variable.

Tabla 20. Datos experimentales de presión absoluta de descarga

N P. Atmosférica, psi P. Manométrica, psig P. Absoluta, psia

1 10,58 12 22,58

2 10,58 10 20,58

3 10,58 10 20,58

4 10,58 10 20,58

5 10,58 10 20,58

6 10,58 8 18,58

7 10,58 12 22,58

8 10,58 8 18,58

9 10,58 12 22,58

10 10,58 10 20,58

11 10,58 10 20,58

12 10,58 10 20,58

13 10,58 10 20,58

14 10,58 10 20,58

15 10,58 12 22,58

16 10,58 8 18,58

17 10,58 8 18,58

18 10,58 8 18,58

19 10,58 10 20,58

20 10,58 10 20,58

21 10,58 10 20,58

22 10,58 12 22,58

23 10,58 8 18,58

24 10,58 10 20,58

25 10,58 10 20,58

26 10,58 12 22,58

27 10,58 10 20,58

28 10,58 10 20,58

29 10,58 10 20,58

62



30 10,58 12 22,58

31 10,58 10 20,58

32 10,58 10 20,58

33 10,58 10 20,58

34 10,58 8 18,58

35 10,58 10 20,58

PROMEDIO 20,58

6.3.5. Comparación de resultados. En la tabla 21 se muestran los valores

experimentales y simulados de caudal y presión de descarga, siendo los marcados en

celeste comparables puesto que trabajan con el mismo caudal de alimentación.

Tabla 21. Comparación de resultados experimentales y simulados

Variable EXPERIMENTAL CONDICIÓN OPERACIONAL

Mínima Media Máxima Trabajo

Caudal de descarga, l/min 0,76 0,58 1,36 2,15 0,68

Presión de descarga, psia 20,58 21,61 24,22 26,10 22,00

A partir de los datos de la tabla anterior se procede al cálculo de los porcentajes de error

relativo de las variables de descarga realizados en el capítulo 3 para la condición de

trabajo. Con mencionado se genera la tabla 22.

Tabla 22. Error relativo entre valores experimentales y simulados

Error Relativo(Presión de descarga),

%

Error Relativo(Caudal de descarga),

%

6,90 10

63

7. DISCUSIÓN

El simulador excel realizado a partir de las ecuaciones descritas en el capítulo 3

tiene como finalidad facilitar el dimensionamiento de los componentes del sistema

de bombeo, más no la generación de resultados precisos de presión y caudal de

descarga debido a que estas ecuaciones no son capaces de describir el

comportamiento multipulsor. Además las fórmulas matemáticas utilizadas no

expresan un comportamiento dinámico, por lo tanto, se utiliza el simulador

hidráulico comercial que cuenta con modelos matemáticos que detallan el efecto

del golpe de ariete en el tiempo de las tres válvulas de impulso para obtener

resultados próximos a los del sistema construido.

Con el antecedente mencionado, se realiza una comparación entre los resultados

simulados con los del modelo físico como se muestra en las tablas 21 y 22, de esa

forma mediante el error relativo de la presión y caudal de descarga se establece un

juicio de cuanto se ajusta el modelo simulado al real.

No existe ningún criterio o norma que indique si los resultados obtenidos de una

simulación son aceptables una vez que hayan sido comparados con los obtenidos

del modelo construido, sin embargo los errores relativos de las variables de salida

del sistema son menores o iguales al 10% lo que confirma que el software es capaz

de emular el comportamiento del sistema de bombeo hidráulico multipulsor real.

Cabe indicar que a pesar de que se registró un número considerable de datos

experimentales para garantizar valores bastante confiables aún puede existir un

grado de error dependiente de los métodos o los instrumentos de medición

utilizados.

El instrumento para la medición experimental de presión de descarga en el sistema

construido es un manómetro que posee una apreciación de ± 2 psig, por lo tanto no

permite registrar datos exactos de esta variable.

64

Por otra parte, se empleó el método de llenado de depósito- aforo para el registro

del caudal de descarga, el mismo que presenta limitaciones implicadas por parte del

operario como la incorrecta posición de la jarra volumétrica que provoca una

inexacta medición del volumen así como imprecisión en la cronometrización del

tiempo.

Como resultado de simulación a distintas condiciones operacionales del sistema, se

analizó que el caudal de descarga es bajo, por lo tanto se omitió la utilización del

tanque de descarga y su estructura de soporte como se plantea en la figura 5, por lo

que se direccionó la tubería de descarga hacia el recipiente que almacena el caudal

de desperdicio optimizando así el costo del equipo.

Durante el ensamblaje del sistema se encontró varios inconvenientes. Inicialmente

se ubicó un contador de flujo, una válvula check horizontal y una válvula de

compuerta, sin embargo los dos primeros fueron retirados debido a que generaban

demasiadas pérdidas por fricción que afectaban directamente al correcto

funcionamiento de la bomba de ariete.

Se consideró cambiar la válvula de compuerta por una válvula de bola que permita

una apertura brusca para que el fluido salga a presión y velocidad adecuadas de

modo que se accionen las válvulas de impulso, cosa que no se consiguió con la

primera opción.

65

8. CONCLUSIONES

En esta propuesta tecnológica se diseñó y construyó un sistema de bombeo de ariete

hidráulico multipulsor a escala de laboratorio en la Facultad de Ingeniería Química

de la Universidad Central del Ecuador.

Se alcanzó la capacidad de diseño propuesta de 5 metros de altura de descarga

mediante el correcto dimensionamiento de los componentes del sistema en el

simulador excel.

La sobrepresión del sistema en la condición máxima de operación es de 7,16 atm

(tabla 16), por lo tanto la tubería ¾ de pulgada de PVC cédula 80 para la

alimentación fabricada baja la norma NTE INEN 2497:2009 es ideal ya que resiste

hasta 28,6 atmósferas de presión, dando un factor de seguridad de 4.

El caudal de descarga simulado 0,68 l/min y el experimental 0,76 l/min dan un error

relativo del 10%, a su vez la presión de descarga simulada 22 psia y la experimental

20,58 psia generan un error relativo del 6,9%, analizadas en la condición de trabajo

del equipo, demuestran que el software comercial utilizado es replicable con el

sistema real.

El simulador hidráulico comercial al ser dinámico es ideal para el estudio del

comportamiento del sistema de bombeo con ariete hidráulico multipulsor debido a

que emula el cierre y apertura de las válvulas de impulso además de considerar la

geometría del sistema, características de la tubería, condiciones ambientales y

propiedades del fluido.

La diagramación del sistema de bombeo con las normas ANSI/ISA-5.1-2009, ISA-

5.5-1985 e ISO-R508 en planos P&ID e isométrico permiten la identificación de la

66

geometría del sistema, instrumentos de medición, tuberías y equipos de manera

técnica y práctica.

67

9. RECOMENDACIONES

Se recomienda colocar válvulas de bola a la entrada de cada válvula de impulso,

con la finalidad de analizar el comportamiento de las variables operacionales del

sistema al utilizar una, dos o tres válvulas.

Optimizar el funcionamiento de las válvulas de impulso al colocar resortes que

varíen en longitud y resistencia o a su vez pesas de distinto tamaño para regular el

número de ciclos por minuto mejorando el rendimiento volumétrico del sistema.

Una vez ejecutada la recomendación 9.2 realizar un análisis con el simulador

hidráulico comercial para comprobar su efecto en las variables operacionales del

sistema.

Disponer de una configuración en paralelo de las válvulas de impulso para

evidenciar si existe un cambio en las condiciones operativas del sistema.

Colocar un lazo de control para la válvula de descarga de la línea de recirculación

de agua para mantener constante el nivel en el tanque de alimentación.

Reemplazar la tubería de alimentación y descarga de PVC por acero para analizar el

efecto del material en las condiciones operacionales del sistema de bombeo.

Con el aporte de la presente propuesta tecnológica, instalar un sistema de bombeo

que beneficie a una comunidad agrícola.

68

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http://www.cubasolar.cu/biblioteca/Energia/Energia40/HTML/articulo10.htm

http://quito.exa.ec/Current.htm

72

ANEXOS

84

ANEXO J. Pérdidas por fricción para válvulas y accesorios

Fuente: Geankoplis C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3rd ed.).

México: CECSA. p. 107.

85

ANEXO K. Presión nominal en tuberías comerciales.

Fuente: Norma NTE INEN 2497:2009

86

ANEXO L. Hoja guía para práctica de laboratorio

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS

PRÁCTICA # 1

SISTEMA DE BOMBEO CON ARIETE HIDRÁULICO MULTIPULSOR

INTRODUCCIÓN

El golpe de ariete es un fenómeno físico que se produce cuando el flujo es

redireccionado por efecto del cierre brusco de una válvula a lo largo de una tubería. Es

visto de manera negativa, ya que genera ondas de presión y depresión que causan

cavitación y ruptura de tuberías y equipos, sin embargo si se aprovecha la energía

producida por dicho efecto es posible impulsar un fluido sin necesidad de electricidad ni

de combustibles fósiles.

RESUMEN

PALABRAS CLAVE

1. OBJETIVOS

1.1. Entender el fenómeno de golpe de ariete y su aplicación.

1.2. Comparar los resultados obtenidos experimentalmente con los generados mediante

un simulador hidráulico comercial.

2. TEORÍA

2.1. Golpe de ariete en tuberías y ecuación de Joukowsky.

87

2.2. Partes del Sistema de Bombeo con Ariete Hidráulico.

2.3. Características del Ariete Hidráulico Multipulsor.

2.4. Funcionamiento del Sistema de bombeo con ariete hidráulico.

3. PARTE EXPERIMENTAL.

3.1. Materiales y Equipos

3.1.1. Sistema de bombeo con ariete hidráulico multipulsor

3.1.2. Cronómetro

3.1.3. Probeta de 1000 ml

3.1.4. Flexómetro

3.2. Sustancias y Reactivos.

3.2.1. Agua H2O (l)

3.3. Procedimiento

3.3.1. Llenar el tanque de alimentación hasta el nivel de líquido requerido, manteniendo

cerradas las válvulas de bola de la línea de alimentación y descarga.

3.3.2. Abrir la válvula de bola de la línea de alimentación. El líquido se transportará a

las válvulas de pie modificadas y las cerrará por completo, con la ayuda de los tornillos,

impulsar hacia abajo el pistón de la válvula de pie, hasta generar el golpe de ariete.

3.3.3. Los golpes se irán generando secuencialmente y el líquido comenzará a fluir hacia

la cámara de aire. Presurizar un poco el sistema e inmediatamente abrir la válvula de

bola de la descarga.

3.3.4. Registrar el caudal de descarga mediante el método de llenado de depósito- aforo,

medir el tiempo que toma al fluido llenar un volumen fijo impuesto. Tomar 30

mediciones.

3.3.5. Medir 30 veces la presión de descarga en el manómetro, registrar el punto más

alto que llegue la aguja del manómetro en cada golpe de ariete.

Nota: No confundir la presión de descarga con la presión de presurización de la cámara

de aire.

88

3.3.6. Con el caudal de desperdicio y el de descarga almacenados en la cubeta hasta un

nivel suficiente, se procede con la recirculación del líquido al tanque de alimentación

mediante la bomba centrífuga, verificar que esta se encuentre cebada antes de

encenderla.

4. DATOS

4.1 Datos experimentales

Tabla 4.1-1

Datos experimentales del caudal de descarga


1

2

3

.

.

30

Tabla 4.1-2

Datos experimentales de presión absoluta de descarga


1

2

3

.

.

30

89

4.2. Datos adicionales

Tabla 4.2-1

Dimensiones de diseño

Variable

Caudal de alimentación (q), l/min 8,2

Altura de alimentación (h), m 1,67

Altura de descarga (H), m 5

Diámetro de la tubería de descarga(Di), mm 18

Diámetro de la tubería de alimentación(di),

mm 13

Longitud de la tubería de alimentación (l), m 3

Eficiencia de la bomba de ariete (n) 0,425

Tabla 4.2-2

Resultados de presión y caudal de descarga generados por simulador hidráulico

comercial

Variable

Caudal de descarga, l/min 0,68

Presión de descarga, psia 22

4.3. Método de Procesamiento de Datos

Método de cálculo y estadístico para determinar las condiciones operativas de descarga

del sistema de bombeo multipulsor y compararlas con las generadas mediante un

simulador hidráulico comercial.

90

5. CÁLCULOS

5.1. Cálculo de la celeridad

√

Ec. 5.1-1

: Celeridad

: Coeficiente función del módulo de elasticidad (e) del material constitutivo de la

tubería.

5.2. Cálculo del tiempo de maniobra

Ec. 5.1-2

: Longitud de la tubería de alimentación

5.3. Cálculo del caudal de descarga

Ec. 5.1-3

5.4. Cálculo del caudal de desperdicio

Ec. 5.1-4

5.5. Cálculo del rendimiento volumétrico

Ec. 5.1-5

5.6. Cálculo de la potencia

Ec. 5.1-6

: Peso específico

5.7. Cálculo de la sobrepresión

Ec. 5.1-7

91

5.8. Cálculo del error relativo

| |

Ec. 5.1-8

6. RESULTADOS

Tabla 6-1

Comparación de resultados experimentales y simulados

Variable EXPERIMENTAL CÁLCULOS

SIMULADOR

HIDRÁULICO

COMERCIAL

Caudal de descarga, l/min

Presión de descarga, psia

Tabla 6-2

Error relativo entre valores experimentales y simulados

Error Relativo(Presión de descarga), % Error Relativo(Caudal de descarga), %

7. DISCUSIÓN

8. CONCLUSIONES

9. BIBLIOGRAFIA

9.1. Citas bibliográficas

9.2. Bibliografía

10. APLICACIONES

11. ANEXOS.

11.1. Diagrama del Equipo.

universidad central del ecuador facultad de … · los artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes...

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