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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

Influencia de los sistemas de piso en el comportamiento estructural en

edificaciones de 4, 8, y 12 pisos aporticadas de hormigón armado, ubicados en

el Sector Norte de la ciudad de Quito

Trabajo de titulación modalidad Proyecto de Investigación, previo a la obtención del título de

Ingeniero Civil.

AUTOR: Guaman Romero Byron Daniel

TUTOR: Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

Quito, 2018

ii

DERECHOS DE AUTOR

Yo GUAMAN ROMERO BYRON DANIEL en calidad de autor y titular de los derechos

morales y patrimoniales del trabajo de titulación Influencia de los sistemas de piso en el

comportamiento estructural en edificaciones de 4, 8, y 12 pisos aporticadas de hormigón

armado, ubicados en el Sector Norte de la ciudad de Quito, modalidad Proyecto de

Investigación de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA

SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor

de la Universidad Central del Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el

uso no comercial de la obra, con fines estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los

derechos de autor sobre la obra, establecidos en la norma citada.

Así mismo autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización y

publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual de conformidad a lo dispuesto

en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.

El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de

expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por

cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de

toda responsabilidad.

Guaman Romero Byron Daniel

CI. 1720041761

Cel. 0984417797

[email protected]

iii

APROBACIÓN DE TUTOR

En mi calidad de Tutor del Trabajo de Titulación, presentado por Byron Daniel Guaman

Romero, para optar por el grado de Ingeniero Civil, cuyo título es: Influencia de los sistemas

de piso en el comportamiento estructural en edificaciones de 4, 8, y 12 pisos aporticadas de

hormigón armado, ubicados en el Sector Norte de la ciudad de Quito, considero que dicho

trabajo reúne los requisitos y méritos suficientes para ser sometido a la presentación pública y

evaluación por parte del tribunal examinador que se designe.

En la ciudad de Quito a los 12 días del mes de Junio del 2018

Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

DOCENTE – TUTOR

C.C 1002696332

iv

DEDICATORIA

Dedico el presente trabajo especialmente a mi sobrino Mateo Eduardo Guaman Velazco quien

fue la persona que me enseñó el valor de la vida que con su inocencia, ternura y valentía supo

ganarse mi corazón, hoy que está en el cielo, ilumina cada paso que doy y yo me encargaré de

difundir su legado que dejo con su partida y que es la de luchar hasta el final siendo el la persona

que más amo en esta vida.

A mis Padres, Jaime Guaman Chicaiza y María Inés Romero quienes con su apoyo incondicional

me ayudaron a caminar con pasos firmes y jamás dudaron de mí.

A mis hermanos Ximena, Eduardo, Patricia, e Isaac pues fueron pilares fundamentales y jamás

me dejaron solo en el transcurso de este trabajo, dándome ánimos sin importar si era de noche o

de día derribando así todos los obstáculos que se me presentaron. A mis sobrinos Camilita,

Génesis. Santiago, Alison y Alejandro pues con su inocencia, alegrías, travesuras y cariño que me

brindan me impulsan a ser mejor cada día y poder ser en algún momento un ejemplo a seguir.

Daniel Guaman Romero

v

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a Dios por cada detalle y momento durante la realización de esta tesis, gracias a el

por ser la base moral, por cada día que me permitió despertar no solo con vida, sino que también

con salud, fuerzas y empeño para seguir adelante ante cualquier adversidad.

A mis padres Jaime Guaman Chicaiza e Inés Romero quienes con sus consejos forjaron en mí

una persona eficaz y eficiente capaz de derribar cualquier obstáculo que se me presente y así

poder cumplir mis metas.

A mis hermanos Ximena, Eduardo Guaman Romero, Patricia Guaman Romero, Isaac y mi

Cuñado Santiago y mi cuñada Fernanda quienes en todo ámbito me supieron apoyar sin esperar

nada a cambio, además fueron las personas que me formaron con una personalidad humilde y

sencilla enseñándome a ser grande y luchar por mis anhelos, fueron personas claves para

culminar con éxito este trabajo.

A mi tutor Ing. Luis Wladimir Morales Gubio Msc. Quien con sus vastos conocimientos me supo

guiar para que este trabajo sea ordenado y de calidad.

A mis amigos Luigi Hernández, Alexander Rosero, y Juan Cuaical, quienes sin esperar nada a

cambio me brindaron sus conocimientos, alegrías y tristezas, estando así en las buenas y en las

malas apoyándome en mi carrera sin dudar.

Daniel Guaman Romero

vi

CONTENIDO

DERECHOS DE AUTOR .............................................................................................................. ii

APROBACIÓN DE TUTOR ......................................................................................................... iii

DEDICATORIA ............................................................................................................................ iv

AGRADECIMIENTOS .................................................................................................................. v

CONTENIDO ................................................................................................................................ vi

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................... xii

LISTA DE TABLAS .................................................................................................................. xvii

LISTA DE ECUACIONES......................................................................................................... xxii

LISTA DE ANEXOS ................................................................................................................. xxiii

RESUMEN ................................................................................................................................ xxiv

ABSTRACT ................................................................................................................................ xxv

CAPITULO I .................................................................................................................................. 1

GENERALIDADES ....................................................................................................................... 1

1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................................... 1

1.2 Planteamiento Del Problema ............................................................................................ 3

1.3 JUSTIFICACIÓN............................................................................................................. 3

1.4 OBJETIVOS..................................................................................................................... 4

1.4.1 Objetivo general ............................................................................................................. 4

1.4.2 Objetivos específicos ..................................................................................................... 4

1.5 HIPÓTESIS ...................................................................................................................... 4

1.6 Variables........................................................................................................................... 4

1.6.1. Variable dependiente .................................................................................................... 4

1.6.2. Variable independiente ................................................................................................. 4

vii

CAPITULO II ................................................................................................................................. 5

MARCO TEORICO........................................................................................................................ 5

2.1 Sistema Aporticado ............................................................................................................... 5

2.2 Sistema De Piso .................................................................................................................... 6

2.3 Diafragma de entrepiso ........................................................................................................ 6

2.4 Losa maciza en dos direcciones ............................................................................................ 8

2.5 Losas Con Steel Deck o Novalosa ........................................................................................ 9

2.5.1 Campo de acción ............................................................................................................ 9

2.6 Losa Con Paneles Hormi2 .................................................................................................. 10

2.6.1 Componentes del sistema constructivo con paneles Hormi2 ....................................... 16

2.7 Diseño Estructural Sismoresistente ..................................................................................... 19

2.7.1 Peligrosidad sísmica..................................................................................................... 19

2.7.2 Métodos Para la Estimación De Peligrosidad Sísmica ................................................ 19

2.8 Diseño Basado en Fuerzas .................................................................................................. 20

2.8.1 Requisito RDBF: Fuerzas internas (solicitaciones mecánicas) ................................... 21

2.8.13 Cortante basal de Diseño (V) ..................................................................................... 21

2.8.14 Cálculo del periodo de vibración (T) ......................................................................... 22

2.8.16 Control de la deriva de piso (derivas inelásticas máximas de piso ΔM) ................... 23

2.8.17 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones ............................................ 23

2.8.18 Modos de vibración.................................................................................................... 24

2.10.19 Participación modal de masas .................................................................................. 24

2.8.20 Generalidades del programa computacional Etabs .................................................... 25

2.9 Índice de Flexibilidad del Diafragma ................................................................................ 25

2.9.1 Clasificación de los diafragmas según FEMA ............................................................. 27

2.9.2. Clasificación de los diafragmas según Ju y Lin 1999 ................................................. 28

viii

2.10 Edificaciones de 4, 8, y 12 pisos. ...................................................................................... 29

2.10.1 Edificio de 4 pisos ...................................................................................................... 29

2.11.2 Edificio de 8 pisos ...................................................................................................... 32

2.11.3 Edificio de 12 pisos .................................................................................................... 35

CAPITULO III .............................................................................................................................. 39

ANÁLISIS DE LOS MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES ............................ 39

3.1 Materiales ............................................................................................................................ 39

3.2 Cargas Estructurales............................................................................................................ 41

3.2.1 Edificio de 4, 8 y 12 pisos ............................................................................................ 41

3.3 Losa Maciza Bidireccional ................................................................................................. 41

3.4 Losa con Steel Deck o Novalosa ........................................................................................ 45

3.5 Losa con paneles de poliestireno ........................................................................................ 46

3.6 Vigas Secundarias Metálicas .............................................................................................. 47

3.7 Vigas de Hormigón Armado ............................................................................................... 51

3.7.1 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa maciza ........... 56

3.7.2 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa Steel deck ...... 56

3.7.3 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa de paneles

Hormi2 .................................................................................................................................. 56

3.7.4 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 8 pisos con losa maciza ........... 57

3.7.5 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 8 pisos con losa Steel deck ...... 57


Hormi2 .................................................................................................................................. 58

3.7.4 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 12 pisos con losa maciza ......... 58

3.7.5 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 12 pisos con losa Steel deck .... 59


Hormi2 .................................................................................................................................. 59

ix

3.8 Columnas de Hormigón Armado ........................................................................................ 60

3.8.1 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 4 pisos con losa maciza..... 64

3.8.2 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 4 pisos con losa Steel deck 65

3.8.3 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 4 pisos con losa de paneles

Hormi2 .................................................................................................................................. 66

3.8.4 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 8 pisos con losa maciza..... 67

3.8.5 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 8 pisos con losa Steel deck 68


Hormi 2 ................................................................................................................................. 69

3.8.7 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 12 pisos con losa maciza... 70

3.8.8 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 12 pisos con losa Steel deck

............................................................................................................................................... 71


Hormi2 .................................................................................................................................. 72

CAPITULO IV.............................................................................................................................. 73

MÉTODO DE DISENO BASADO EN FUERZAS (DBF) PARA LA INVESTIGACION

PRESENTE ................................................................................................................................... 73

4.1 Análisis Estático Lineal ...................................................................................................... 73

4.2 Analisis Dinámico Lineal ................................................................................................... 73

4.3 Criterios de Combinación Modal ........................................................................................ 74

4.4 Modelos Estructurales ......................................................................................................... 74

4.4.1 Materiales utilizados. ................................................................................................... 75

4.4.2 Analisis de la configuración en planta y en elevación ................................................. 76

4.5 Definición de Patrones de Carga ........................................................................................ 85

4.6 Cargas Actuantes en las Estructuras .................................................................................. 86

4.6.1 Carga Viva ................................................................................................................... 86

x

4.6.2 Carga muerta ................................................................................................................ 86

4.6.3 Carga Sísmica .............................................................................................................. 87

4.7 Cortante basal de diseño Vc ................................................................................................ 87

4.7.1 Análisis Modal Espectral ............................................................................................. 92

4.7.2 Casos Modales ............................................................................................................. 96

4.7.3 Combinaciones de carga .............................................................................................. 97

4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA MODELACIÓN ................................................ 99

4.8.1 Periodo de vibración de la estructura de 4 pisos con losa maciza ............................... 99

4.8.2 Cortante Basal estático y dinámico corregido ........................................................... 102

4.8.3 Derivas de piso de las edificaciones .......................................................................... 108

4.8.4 Participación modal de masas .................................................................................... 122

4.9 Resultados y dimensiones finales ..................................................................................... 129

4.9.3 Diseño por capacidad y comprobación columna fuerte – viga débil ........................ 131

CAPITULO V ............................................................................................................................. 144

INDICE DE FLEXIBILIDAD DE PISO .................................................................................... 144

5.1. Clasificación del diafragma según (FEMA 273, 1997) .................................................. 145

5.1.1 Procedimiento para la obtención de los resultados según la clasificación FEMA 273

............................................................................................................................................. 147

5.2. Clasificación de los diafragmas según Ju y Lin 1999 ..................................................... 149

5.1 Sistemas de piso con losa maciza en dos direcciones ....................................................... 151

5.2 Sistema de Piso con losa Steel Deck, Losacero o Novalosa ............................................. 155

5.3 Sistema de piso con losa de paneles Hormi2 .................................................................... 158

CAPÍTULO VI............................................................................................................................ 162

ANALISIS COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS .................................. 162

6.1 Peso total de la estructura ................................................................................................. 162

xi

6.2 Periodo de Vibracion de la estructura ............................................................................... 166

6.3 Cortante Basal de la Estructura ......................................................................................... 168

6.4 Derivas Máximas de Piso................................................................................................. 170

CAPÍTULO VII .......................................................................................................................... 183

7.1 Cantidades de Obra ........................................................................................................... 183

7.2 Presupuesto ....................................................................................................................... 186

CAPÍTULO VIII ......................................................................................................................... 188

DESCRIPCIÓN E IMPLEMENTACION DEL PANEL DE POLIESTIRENO EN LAS

EDIFICACIONES DE INVESTIGACIÓN ................................................................................ 188

DESCRIPCION DEL PANEL .................................................................................................... 188

8.1 Panel losa (PSSG2 Y PSSG3)........................................................................................... 189

8.2 Descripción del Panel de Poliestireno............................................................................... 189

8.3 Normativa Vigente para la utilización de paneles Hormi2 ............................................... 189

8.4 Proceso constructivo losa con paneles Hormi2 ................................................................ 190

8.4.1 Proceso constructivo del modelo a escala 1:1............................................................ 190

8.5 Comportamientos y Modos de Falla ................................................................................. 196

8.6 Calculo del momento nominal y la deflexión ................................................................... 197

CAPÍTULO IX............................................................................................................................ 203

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ......................................................................... 203

9.1 Conclusiones ..................................................................................................................... 203

9.2 Recomendaciones ............................................................................................................. 207

BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 209

ANEXOS .................................................................................................................................... 210

Anexo 1 Estudio de suelos que corrobora el tipo de suelo para realizar el análisis de las

edificaciones ............................................................................................................................... 210

Anexo 2 Losa Steel Deck o Novalosa......................................................................................... 215

xii

Anexo3 Catálogo para vigas metálicas IPE ................................................................................ 217

Anexo 4 Catalogo de los conectores de corte colocados en los sistemas de piso de

comportamiento semi-rigido ....................................................................................................... 218

Anexo 5 Sistema constructivo con paneles de poliestireno expandido. ..................................... 219

LISTA DE FIGURAS

FIGURAS 1Sistema Porticado de una estructura ........................................................................... 6

FIGURAS 2 Elementos de un sistema de piso ............................................................................... 7

FIGURAS 3Espesor de una losa maciza bidireccional .................................................................. 8

FIGURAS 4 Elementos de una losa con placa colaborante .......................................................... 10

FIGURAS 5 Configuración del panel de Hormi2......................................................................... 12

FIGURAS 6 Ejes centroidales para el cálculo de inercias ............................................................ 14

FIGURAS 7 Transformación de la sección transversal ................................................................ 14

FIGURAS 8 Configuracion de un panel de poliestireno con malla electrosoldada revestida ...... 17

FIGURAS 9 Comportamiento de los diafragmas. a) Sistema estructural y estado de carga. b)

Comportamiento del diafragma rígido. c) Comportamiento del diafragma flexible. d)

comportamiento del diafragma semi-rígido .................................................................................. 27

FIGURAS 10 Esquema para clasificar un diafragma según La Federal Emergency Management

Agency (FEMA 273, 1997) .......................................................................................................... 27

FIGURAS 11Ubicación de los edificios a investigar ................................................................... 29

FIGURAS 12 Vista en planta de edificio de 4 pisos .................................................................... 29

FIGURAS 13 Elevación en el eje X del edificio de 4 pisos ......................................................... 30

FIGURAS 14 Elevación eje Y Edificio de 4 pisos ....................................................................... 31

FIGURAS 15Vista en planta edificio de 8 pisos .......................................................................... 32

FIGURAS 16 Elevación eje X edificio de 8 pisos ........................................................................ 33

FIGURAS 17 Elevación eje Y edificio de 8 pisos ........................................................................ 34

FIGURAS 18 Vista en planta edificio de 12 pisos ....................................................................... 35

FIGURAS 19 Elevación en el eje X edificio de 12 pisos ............................................................. 36

FIGURAS 20 Elevación en el eje Y edificio de 12 pisos ............................................................. 37

FIGURAS 21 Clasificación de los edificios de hormigón armado ............................................... 39

xiii

FIGURAS 22 Ilustración de la Comparación de la losa maciza bidireccional con lasa macisa en

una dirección ................................................................................................................................. 42

FIGURAS 23 Esquema de una losa en dos Direcciones .............................................................. 42

FIGURAS 24 Tableros críticos ..................................................................................................... 43

FIGURAS 25 Conexión entre viga de acero y viga de hormigón ................................................ 49

FIGURAS 26 Momentos flectores en vigas continuas ................................................................. 51

FIGURAS 27 Distribución de las cargas ...................................................................................... 54

FIGURAS 28 Distribución del area cooperante de las columnas ................................................. 62

FIGURAS 29 Configuración Losa Maciza Bidireccional ............................................................ 77

FIGURAS 30 Configuración losa Steel Deck .............................................................................. 78

FIGURAS 31Configuracion losa Paneles Hormi2 ....................................................................... 79

FIGURAS 32 Planta Definitiva Edificio 4 piso losa maciza bidireccional .................................. 80

FIGURAS 33 Elevacion Definitiva Edificio 4 piso losa maciza bidireccional ............................ 80

FIGURAS 34 Vista en 3D definitivo Edificio 4 pisos .................................................................. 81

FIGURAS 35Planta definitiva Edificio 8 piso.............................................................................. 81

FIGURAS 36 Elevacion definitiva edificio de 8 pisos ................................................................. 82

FIGURAS 37 Vista 3d Definitivo Edificio de 8 pisos .................................................................. 83

FIGURAS 38 Planta definitiva edificio de 12 pisos ..................................................................... 83

FIGURAS 39 Elevacion definitiva edificio de 12 pisos .............................................................. 84

FIGURAS 40Vista en 3d definitivo edificio de 12 pisos Losa paneles Hormi2 ......................... 84

FIGURAS 41 Patrones de carga edificio 4 pisos losa macisa bidireccional ................................ 85

FIGURAS 42 Espectro inelástico edifico de 4 pisos .................................................................... 94

FIGURAS 43 Espectro de respuesta calculado ............................................................................ 95

FIGURAS 44 Espectro de respuesta calculado ............................................................................ 96

FIGURAS 45 Casos Modales edificio de 4 pisos ......................................................................... 96

FIGURAS 46 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 4 pisos, losa maciza .............. 109

FIGURAS 47 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa maciza .............. 110

FIGURAS 48 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 8 pisos, losa maciza .............. 110

FIGURAS 49 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 8 pisos, losa maciza .............. 111

FIGURAS 50 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 12 pisos, losa maciza ........... 111

FIGURAS 51 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 12 pisos, losa maciza ........... 111

xiv

FIGURAS 52 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 4 pisos, losa Steel Deck ....... 112

FIGURAS 53 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa Steel Deck ....... 112



FIGURAS 56 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 12 pisos, losa Steel Deck ..... 113

FIGURAS 57 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 12 pisos, losa Steel Deck ..... 113

FIGURAS 58 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 4 pisos, losa con paneles Hormi2

..................................................................................................................................................... 114

FIGURAS 59 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa con paneles Hormi2

..................................................................................................................................................... 114


..................................................................................................................................................... 114


..................................................................................................................................................... 115

FIGURAS 62 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 12 pisos, losa con paneles

Hormi2 ........................................................................................................................................ 115

FIGURAS 63 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 12 pisos, losa con paneles

Hormi2 ........................................................................................................................................ 115

FIGURAS 64 Deriva máxima de piso dirección x - Edificio de 4 pisos, losa maciza .............. 116

FIGURAS 65 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa maciza ............. 116

FIGURAS 66 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 8 pisos, losa maciza ............. 116

FIGURAS 67 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 8 pisos, losa maciza ............. 117

FIGURAS 68 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 12 pisos, losa maciza .......... 117

FIGURAS 69 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 12 pisos, losa maciza ........... 117





FIGURAS 74 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 12 pisos, losa Steel Deck ..... 119

FIGURAS 75 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 12 pisos, losa Steel Deck ..... 119

xv


..................................................................................................................................................... 120


..................................................................................................................................................... 120


Hormi2 ........................................................................................................................................ 120


Hormi2 ........................................................................................................................................ 121


Hormi2 ........................................................................................................................................ 121


Hormi2 ........................................................................................................................................ 121

FIGURAS 82 Pórtico A comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil ................ 135

FIGURAS 83 Pórtico 1 comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil .................. 136

FIGURAS 84 Pórtico 1 comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil .................. 137

FIGURAS 85 Pórtico 2 comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil ................. 138



FIGURAS 88 Pórtico A comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil ................ 141



FIGURAS 91 Comportamiento del diafragma ante una carga lateral (a) Diafragma Rígido, (b)

Diafragma Flexible ..................................................................................................................... 144

FIGURAS 92 Indice de flexibilidad segun Fema 273 ................................................................ 146

FIGURAS 93 Corte de losa maciza en dos direcciones ............................................................. 151

FIGURAS 94 Losa maciza apoya en sus 4 lados ....................................................................... 152

FIGURAS 95 Comparación del peso total de la estructura de 4 pisos ....................................... 163

FIGURAS 96 Comparación del peso total de la estructura de 8 pisos ....................................... 164

FIGURAS 97 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 12 pisos ............ 165

FIGURAS 98 Comparación del Periodo Fundamental de la Estructuras de 4 pisos con diferentes

sistemas de piso........................................................................................................................... 166

xvi

FIGURAS 99 Comparación del Periodo Fundamental de la Estructuras de 8 pisos con diferentes

sistemas de piso........................................................................................................................... 167

FIGURAS 100 Comparación del Periodo Fundamental de la Estructuras de 12 pisos con

diferentes sistemas de piso .......................................................................................................... 167

FIGURAS 101 Comparación del cortante basal de las estructuras de 4 pisos con diferente

sistema de piso ............................................................................................................................ 168


sistema de piso ............................................................................................................................ 169


sistema de piso ............................................................................................................................ 170

FIGURAS 104 Comparación de las derivas de piso SX en edificios de 4 pisos ....................... 171



FIGURAS 107 Comparación de las derivas de piso SY en edificios de 4 pisos ....................... 174

FIGURAS 108 Comparación de las derivas de piso SY en edificios de 8 pisos ...................... 175

FIGURAS 109 Comparación de las derivas de piso SY en edificios de 12 pisos ................... 176

FIGURAS 110 Comparación de las derivas de piso DX en edificios de 4 pisos ....................... 177

FIGURAS 111 Comparación de las derivas de piso DX en edificios de 8 pisos ....................... 178

FIGURAS 112 Comparación de las derivas de piso DX en edificios de 12 pisos ..................... 179

FIGURAS 113 Comparación de las derivas de piso DY en edificios de 4 pisos ...................... 180

FIGURAS 114 Comparación de las derivas de piso DY en edificios de 8 pisos ....................... 181

FIGURAS 115 Comparación de las derivas de piso DY en edificios de 12 pisos .................... 182

FIGURAS 116 Comparación del costo por m2 de los sistemas de piso .................................... 186

FIGURAS 117 Elementos estructurales ..................................................................................... 191

FIGURAS 118 Encofrado para la maqueta ................................................................................ 192

FIGURAS 119 Implementación del panel encima de la capa inferior de la losa ....................... 193

FIGURAS 120 Anclaje con tornillos de corte ............................................................................ 193

FIGURAS 121 Losa con panel Hormi2 ...................................................................................... 194

FIGURAS 122 Ensayo a flexion de la losa con panel Hormi2................................................... 195

FIGURAS 123Falla en la zona traccionada de la losa con paneles Hormi2 .............................. 195

FIGURAS 124 Carga-deflexion de una losa .............................................................................. 196

xvii

FIGURAS 125 Diagrama de la viga compuesta ......................................................................... 197

FIGURAS 126 Carga aplicada sobre la losa............................................................................... 202

LISTA DE TABLAS

TABLA 1. Valores de Rigidez a Flexión (EI) de las muestras ensayadas .................................. 13

TABLA 2 Propiedades Físicas y Mecánicas de la losa con panel de poliestireno de Hormi2 ..... 18

TABLA 3Periodo de retorno de cada estructura ........................................................................... 20

TABLA 4 Elevación de cada nivel ............................................................................................... 30

TABLA 5 Distancia de los vanos en el eje x ................................................................................ 31

TABLA 6 Distancia de los vanos en el eje Y ............................................................................... 32

TABLA 7 Altura de cada nivel del edificio de 8 pisos ................................................................. 33

TABLA 8 Distancias de los vanos en el eje X.............................................................................. 34

TABLA 9 Distancias entre los vanos en el sentido Y .................................................................. 35

TABLA 10 Distancia de cada nivel del edificio de 12 pisos ........................................................ 36

TABLA 11 Distancia entre los vanos en el eje X ......................................................................... 37

TABLA 12 Distancia entre los vanos en el sentido Y .................................................................. 38

TABLA 13 Límites para la resistencia específica a la compresión f´c ......................................... 40

TABLA 14 Pre dimensionamiento de las cargas .......................................................................... 41

TABLA 15 Catálogo del espesor de la placa Colaborante ........................................................... 45

TABLA 16 Datos de la placa Colaborante a utilizar .................................................................... 46

TABLA 17Propiedades de la losa Hormi2 ................................................................................... 46

TABLA 18 cuadro de resumen de cargas de losa Hormi2 ........................................................... 46

TABLA 19 Vigas tentativas IPE................................................................................................... 47

TABLA 20 Tamaño de vigas secundarias mixtas utilizando secciones IPE/HE (acero S235) .... 48

TABLA 21 Valores de β ............................................................................................................... 53

TABLA 22 Valores de Ru ............................................................................................................ 53

TABLA 23 Edificio de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa Maciza .......................................... 56

TABLA 24 Edificio de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa steel deck ...................................... 56

TABLA 25Edifico de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2 .......................... 56

TABLA 26 Edifio de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa maciza.............................................. 57

TABLA 27Edificop de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa steel deck ...................................... 57

TABLA 28Edificio de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2 ......................... 58

xviii

TABLA 29 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa maciza ......................................... 58

TABLA 30 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa steel deck .................................... 59

TABLA 31 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2 ...................... 59

Tabla 32 Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa maciza ............................................... 64

TABLA 33 Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck ...................................... 65

TABLA 34Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa de paneles Hormi2 ......................... 66

TABLA 35Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa maciza ............................................ 67

TABLA 36Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck ....................................... 68

TABLA 37Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa de paneles Hormi2 ......................... 69

TABLA 38Edificio de 12 pisos pre-diseño de columnas losa maciza .......................................... 70

TABLA 39Edificio de 12 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck ..................................... 71

TABLA 40Edificio de 12 pisos pre-diseño de columnas losa maciza .......................................... 72

Tabla 41 Datos de los materiales a utilizarse. ............................................................................... 75

TABLA 42 Inercias agrietadas ..................................................................................................... 76

TABLA 43Datos para las cargas según NEC-SE-DS................................................................... 86

TABLA 44 Valores de la sobrecarga de la estructura .................................................................. 86

TABLA 45 Calculo del cortante basal edificio de 4 pisos............................................................ 90

TABLA 46 Calculo del cortante basal Edificio 8 pisos ................................................................ 91

TABLA 47Calculo del cortante basal Edificio de 8 pisos ............................................................ 91

TABLA 48 valores K para la estructura ....................................................................................... 92

TABLA 49 Valores del factor K de cada edificio ........................................................................ 92

TABLA 50 Valores necesarios para la construcción del espectro de diseño edificio de 4 pisos . 93

TABLA 51Calculo del espectro de respuesta edificio de 8 pisos ................................................. 94

TABLA 52 cálculo del espectro de respuesta edificio 12 pisos .................................................. 95

TABLA 53 Combinaciones de carga para las estructuras ............................................................ 98

TABLA 54Periodo fundamental Edificio de 4 pisos losa maciza ................................................ 99

TABLA 55 Periodo fundamental Edificio 8 pisos losa macisa .................................................... 99

TABLA 56 Periodo fundamental edificio de 12 pisos losa macisa ............................................ 100

TABLA 57 Periodo fundamental de la estructura Edifico 4 pisos Steel Deck ........................... 100

TABLA 58PERIODO FUNDAMENTAL EDIFICIO 8 PISOS STEEL DECK........................ 100

TABLA 59 PERIODO FUNDAMENTAL EDIFICIO DE 12 PISOS STEEL DECK .............. 101

xix

TABLA 60 Periodod Fundamental Edificio 4 pisos panel Hormi2 ............................................ 101

TABLA 61 Periodo Fundamental Edificio de 8 pisos panel Hormi2 ......................................... 101

TABLA 62 Periodo Fundamental Edificio de 12 pisos Panel Hormi2 ....................................... 102

TABLA 63 Corrección del cortante basal estático Edificio 4 pisos losa maciza ....................... 102

TABLA 64 Corrección del cortante dinámico Edificio 4 pisos losa maciza ............................. 103

TABLA 65 Correccion del cortante estatico Edificio 8 pisos losa maciza................................. 103

TABLA 66 Correccion del cortante dinamico Edificio 8 pisos losa maciza .............................. 103

TABLA 67 Correccion del cortante estatico Edificio 12 pisos losa maciza.............................. 104

TABLA 68Correccion del cortante dinamico Edificio 12 pisos losa maciza ............................. 104

TABLA 69 Corrección del cortante estático Edificio 4 pisos Steel Deck .................................. 104

TABLA 70 Corrección del cortante dinámico Edificio 4 pisos Steel Deck .............................. 105

TABLA 71 Corrección del cortante estático Edificio 8 pisos Steel Deck .................................. 105

TABLA 72 Corrección del cortante dinamico Edificio 8 pisos Steel Deck ............................... 105

TABLA 73 Corrección del cortante estático Edificio 12 pisos Steel Deck ................................ 106

TABLA 74 Corrección del cortante dinamico Edificio 12 pisos Steel Deck ............................ 106

TABLA 75 Corrección del cortante estático Edificio 4 pisos Hormi2 ...................................... 106

TABLA 76 Corrección del cortante dinamico Edificio 4 pisos Hormi2 ................................... 107

TABLA 77 Corrección del cortante estático Edificio 8 pisos Hormi2 ...................................... 107

TABLA 78 Corrección del cortante dinamico Edificio 8 pisos Hormi2 ................................... 107

TABLA 79 Corrección del cortante estático Edificio 12 pisos Hormi2 .................................... 108

TABLA 80 Corrección del cortante dinamico Edificio 12 pisos Hormi2 ................................. 108

TABLA 81 Participacion Modal de masas Edificio 4 pisos Losa Macisa .................................. 122

TABLA 82 Participación modal de masas Edificio 8 pisos losa maciza .................................... 123

TABLA 83 Participación modal de masas Edificio 12 pisos losa maciza .................................. 124

TABLA 84 Participación modal de masas Edificio 4 pisos losa Steel Deck.............................. 125

TABLA 85 Participación modal de masas Edificio 8 pisos losa Steel Deck.............................. 125

TABLA 86 Participación modal de masas Edificio 12 pisos losa Steel Deck........................... 126

TABLA 87 Participación modal de masas Edificio 4 pisos losa con paneles Hormi2 .............. 127

TABLA 88 Participación modal de masas Edificio 8 pisos losa con paneles Hormi2 .............. 127

TABLA 89 Participación modal de masas Edificio 12 pisos losa con paneles Hormi2 ............ 128

TABLA 90 Resultados de la comprobación columna fuerte - viga débil .................................. 134

xx

TABLA 91 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 4 pisos losa maciza en dos

direcciones .................................................................................................................................. 152

TABLA 92 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa maciza en dos

direcciones .................................................................................................................................. 153


direcciones .................................................................................................................................. 153

TABLA 94Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 8 pisos losa maciza en dos

direcciones .................................................................................................................................. 154


direcciones .................................................................................................................................. 154

TABLA 96Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 12 pisos losa maciza en dos

direcciones .................................................................................................................................. 155

TABLA 97 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 4 pisos losa Steel deck ........... 155

TABLA 98 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa Steel Deck ..... 156

TABLA 99 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 8 pisos losa Steel deck ........... 156

TABLA 100 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 8 pisos losa Steel Deck ... 157

TABLA 101 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 12 pisos losa Steel deck ....... 157

TABLA 102 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 12 pisos losa Steel Deck 158

TABLA 103 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 4 pisos losa con paneles Hormi2

..................................................................................................................................................... 158

TABLA 104 Índice de flexibilidad Según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa con paneles

Hormi2 ........................................................................................................................................ 159


..................................................................................................................................................... 159


Hormi2 ........................................................................................................................................ 160

TABLA 107 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 12 pisos losa con paneles

Hormi2 ........................................................................................................................................ 160


Hormi2 ........................................................................................................................................ 161

TABLA 109 Comparación de la reducción del peso estructural ................................................ 162

xxi

TABLA 110 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 8 pisos ............... 163

TABLA 111 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 12 pisos ............. 164

TABLA 112 Periodo Fundamental de la Estructuras de 4 pisos con diferentes sistemas de piso

..................................................................................................................................................... 166


..................................................................................................................................................... 166


..................................................................................................................................................... 167

TABLA 115 Resultados finales cortante basal total edificios de 4 pisos ................................... 168

TABLA 116 Resultados finales cortante basal total edificios de 8 pisos .................................. 169

TABLA 117 Resultados finales cortante basal total edificios de 12 pisos ................................. 169

TABLA 118 Comparación de las derives máximas en estructuras de 4 pisos SX ..................... 170

TABLA 119 Comparación de las derives máximas en estructuras de 8 pisos SX ..................... 171

TABLA 120 Comparación de las derives máximas en estructuras de 12 pisos SX .................. 172

TABLA 121 Comparación de las derives máximas en estructuras de 4 pisos SY .................... 173

TABLA 122 Comparación de las derives máximas en estructuras de 8 pisos SY .................... 174

TABLA 123 Comparación de las derives máximas en estructuras de 12 pisos SY ................. 175

TABLA 124 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 4 pisos DX ..................... 176

TABLA 125 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 8 pisos DX .................... 177

TABLA 126 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 12 pisos DX .................. 178

TABLA 127 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 4 pisos DY .................... 180

TABLA 128 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 8 pisos DY .................... 181

TABLA 129 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 12 pisos DY .................. 182

TABLA 130 Cantidades de Obra Losa Maciza Bidireccional .................................................... 183

TABLA 131 Cantidades de Obra Losa Steel Deck .................................................................... 183

TABLA 132 Cantidades de Obra Losa con paneles Hormi2 ...................................................... 184






xxii


TABLA 139 Costo por m2 de los sistemas de piso .................................................................... 186

TABLA 140 Especificaciones técnicas del panel Hormi 2 para losas ........................................ 189

LISTA DE ECUACIONES

Ecuación 1 Cortante Basal ............................................................................................................ 22

Ecuación 2 Periodo de Vibración ................................................................................................. 23

Ecuación 3 Límite de deriva inelástica...................................................................................... 23

Ecuación 4 Promedio del lado corto y el lado largo del tablero mas crítico ................................ 43

Ecuación 5 espesor de la losa........................................................................................................ 43

Ecuación 6 Peso propio de la losa................................................................................................. 44

Ecuación 7 Momento Positivo para viga simplemente apoyada .................................................. 47

Ecuación 8Módulo plástico ........................................................................................................... 47

Ecuación 9 Longitud de empotramiento de una viga de acero en una viga de hormigón ........... 50

Ecuación 10 Cortante del Acero ................................................................................................... 50

Ecuación 12 Momento Nominal ................................................................................................... 52

Ecuación 13 Factor de resistencia a la flexión .............................................................................. 52

Ecuación 14 Cantidad de armaduras en vigas............................................................................... 53

Ecuación 15 Carga Trapezoidal .................................................................................................... 54

Ecuación 16 carga mayorada de 30% por m2 ............................................................................... 55

Ecuación 17 Momento Nominal ................................................................................................... 55

Ecuación 18 Momento último ....................................................................................................... 55

Ecuación 19 Altura de la viga ....................................................................................................... 55

Ecuación 20 Resistencia Nominal cargada axialmente ................................................................ 60

Ecuación 21 Carga ultima axialmente cargada con estribo .......................................................... 60

Ecuación 22 Carga Nominal axialmente cargada ......................................................................... 61

Ecuación 23 Carga nominal .......................................................................................................... 61

Ecuación 24 Area Bruta de la sección .......................................................................................... 61

Ecuación 25Area bruta de la seccion mayorada 30% ................................................................... 61

Ecuación 26 área Bruta mayorada 50 % ....................................................................................... 61

Ecuación 27 Cortante Basal de Diseño ......................................................................................... 89

xxiii

Ecuación 28 Aceleracion espectral segun Nec 15 Cap Peligrosidad Sísmica .............................. 89

Ecuación 29 Periodo Límite de Vibración .................................................................................... 90

Ecuación 30Periodo de Vibración en función de la altura de la estructura .................................. 90

Ecuación 31Aceleración espectral cuando T es mayor que Tc ..................................................... 90

Ecuación 32Cortante Basal de diseño ........................................................................................... 90

Ecuación 33 Derivas maximas segun NEC-SE-DS .................................................................... 108

Ecuación 52 Momento Hiperestático .......................................................................................... 131

Ecuación 53 Indice de flexibilidad jun y lin 1999 ...................................................................... 149

Ecuación 54 Cortante Nominal ................................................................................................... 197

Ecuación 55Deflexión permisible ............................................................................................... 198

Ecuación 56 centroide ................................................................................................................. 199

Ecuación 57 Inercia..................................................................................................................... 199

Ecuación 58 Ancho efectivo ....................................................................................................... 200

Ecuación 59 fuerza de tension .................................................................................................... 201

Ecuación 60Fuerza de Tensión ................................................................................................... 201

Ecuación 61 Momento Nominal ................................................................................................. 201

xxiii

LISTA DE ANEXOS

Anexo 1 Suelo tipo D ................................................................................................................. 200

Anexo 2 Catálogo Losa con placa ccolaborante o Steel Deck ................................................. 2015

Anexo 3 Catálogo vigas IPE ..................................................................................................... 2017

Anexo 4 Catálogo de cconectores de corte ............................................................................... 2018

Anexo 5 Proceso cconstructivo con paneles de poliestireno ................................................... 2019

xxiv

TÍTULO: Influencia de los sistemas de piso en el comportamiento estructural en edificaciones

de 4, 8 y 12 pisos aporticadas de hormigón armado, ubicado en el sector norte de la ciudad de

Quito

Autor: Guaman Romero Byron Daniel

Tutor: Ing. Lis Wladimir Morales Gubio Msc.

RESUMEN

El presente trabajo de investigación trata sobre la influencia de los sistemas de piso en el

comportamiento estructural para edificaciones de 4, 8 y 12 pisos, utilizando losas macizas

tradicional, losas con placa colaborante que cuenta con una lámina de acero galvanizado con una

placa de hormigón, vigas secundarias metálicas y losas con planchas de poliestireno expandido

Hormi2 PSSG2 esta cuenta con ondulaciones en un sentido y revestido por malla de acero

galvanizado además en esta última se propone realizar un nuevo proceso constructivo para

implementaciones en edificios de 4 pisos en adelante y posteriormente verificar lo antes

mencionado en un ensayo a flexión en una maqueta a escala real , aumentando la variedad de

sistemas de piso o diafragmas en el mundo de la construcción. Esta investigación tiene el objeto

de clasificar los tres diferentes sistemas de piso propuestos, exclusivamente en sistemas de piso

rígidos y sistema de piso semirrígidos mediante las respuestas estructurales tradicionales (viga,

columna, y diferente tipo de losa), Calculando el peso de las estructuras, periodos de vibración,

cortante basal, derivas de piso estáticas y dinámicas, con el fin de mejorar el comportamiento

estructural optimizando las secciones de los elementos. Para ellos se elaboraron modelos

estructurales en un programa computacional y poder observar el comportamiento de las lsoas

ante cargas antes mencionadas realizando un análisis lineal estático y dinámico siguiendo un

procedimiento adecuado.

PALABRAS CLAVE: PLACA COLABORANTE/ POLIESTIRENO/ SISTEMA

ESTRUCTURAL TRADICIONAL/ SOFWARE COMPUTACIONAL/ CORTANTE BASAL/

DERIVAS DE PISO/PERIODOS DE VIBRACIÓN/ DISEÑO POR CAPACIDAD.

xxv

TITLE: Influence of floor systems on the structuural behavior of 4, 8 y 12 story reinforced

concrete arcaded bildinsgs located in the northen área of the city of Quito

Author: Guaman Romero Byron Daniel

Tutor: Eng. Luis Wladimir Morales Gubio Msc.

ABSTRACT

This research work addresses the influence of floor systems on the structural behavior of 4, 8,

and 12 story buildings constructed using traditional solid slabs; slabs with decking plates, a Steel

sheet groveed in one direction, cutting connectors, galvanized Steel meshes with conccrete slabs,

secondary metal girders, and Hormi2 PSSG2 slabs with expanded polystyrene sheets, the latter

having corrugations in one direction and being coated with a galvanized Steel mesh. Further in

the case of the latter, this study proposes making a new constructive process for implementation

in 4-story buildings and taller, to then verify what was mentioned above by means of a flexure

test in a real-scale model, thus increasing the variety of floor systems or diaphragma available in

the world of construccions. This research aims to classify the three different types of floor

systems, proposed eclusively in rigid floor systems and semi-rigid floor systems, by analizing

their structural responses to permanent and accidental loads, combining traditional stuctrural

elements (beam, column, and different types of slab), calculating the weight of the structures,

vibration periods, shear basal, and static and dynamic floor drifts, in order to improve structural

behavior by optimizing the different sections of each element. To do this, structural models were

developed in a computer program so as to observe the behavior of the slabs against the loads

mentioned above, performig a static and dinamic linear analysis and following a suitable

procedure.

KEYWORDS: DECKING PLATES/ POLUESTYRENE/ TRADITIONAL STRUCTURAL

SYSTEM/ COMPUTER/ SOFTWARE/ BASAL SHEAR/ FLOOR DRIFTS/ VIBRATION

PERIODS/ CAPACITY-BASED DESIGN.

1

CAPITULO I

GENERALIDADES

1.1 ANTECEDENTES

Los movimientos sísmicos son las vibraciones de la corteza terrestre, de corta duración, pero de

intensidad variable. En este planisferio observamos las dos zonas sísmicas más activas de la Tierra:

la zona sísmica Circumpacífica y la zona sísmica Mediterránea.

Ecuador es un territorio sísmicamente activo que en el transcurso del tiempo ha sido afectado

numerosas veces por terremotos altamente destructivos, que han ocasionado numerosas muertes

de sus habitantes y destrucción total o parcial de las construcciones, Ecuador está atravesado por

una gran falla geológica, producto de la subducción de la placa de Nazca, con la placa

Sudamericana. Este proceso origina una falla geológica en el borde continental, de la que se

derivan fracturas que causan movimientos sísmicos.

La subducción que tiene lugar frente a las costas del Ecuador causa deformación en la placa

superior, producto de ello se pueden distinguir dominios morfo-tectónicos principales de forma

generalmente, paralelos a la fosa de subducción La diferencia de acople produce una mayor

acumulación de energía elástica en la zona norte de la margen ecuatoriana, donde se han presentado

los terremotos de mayor magnitud ocurridos en el país

Según Lourdes Taipe 2013. Propone tres zonas sísmicas basadas en la fuente de generación

(interplaca e interplaca) y estas son:

“Zona 1. Sismicidad interplaca: El choque o la interacción entre la placa de Nazca y la

Sudamericana producen una importante acumulación de energía en la zona de interplaca, la

cantidad de energía acumulada se relaciona al grado de acoplamiento mecánico entre las placas.”

“Zona 2. Sismicidad interplaca inferior: Comprenden los sectores con sismicidad intermedia y está

relacionada con los esfuerzos de tensión en la placa subducida, se encuentra delimitada en base a

la distribución de la profundidad sísmica y los mecanismos de ruptura (Bonilla y Ruiz; Alvarado,

2012).”

“Zona 3. Sismicidad interplaca superior: en esta zona muestra los eventos localizados tanto en la

corteza continental con en la oceánica, presentan profundidades someras (menores a 40 km).”

2

Los sismos provocados por fallas son de tipo impulsivos es decir de corta duración, provocando

demasiado daño, atenuación rápida con la distancia, tienen mayores rangos de aceleración, mayor

fuerza pero una duración corta.

En Ecuador existen dos fallas geológicas más representativas como son la de Quito-Latacunga y

la de región amazónica, llamada Sub-andina Oriental.

Los sismos provocados por fallas son de tipo impulsivos es decir de corta duración, provocando

demasiado daño, atenuación rápida con la distancia, tienen mayores rangos de aceleración, mayor

fuerza pero una duración corta. Un claro ejemplo de este tipo de sismo es el que hubo al norte de

la Ciudad de Quito, el 12 de agosto el del 2014 que fue a una profundidad de 5km, una magnitud

de 5.1, y conto con más de 80 réplicas.

Para el diseño y construcción de edificaciones en nuestro país desde hace un tiempo se ha

implementado una técnica constructiva en hormigón armado que está conformadas por elementos

estructurales como vigas, columnas, y losas. Este sistema de construcción permite soportar cargas

gravitacionales y cargas laterales.

Como ya se mencionó en el apartado anterior, Ecuador se encuentra en una zona de alto peligro

sísmico, y por ende el concebir una estructura con un diseño sismo resistente no tendría que ser

una opción sino una necesidad, aunque esto involucre un costo adicional.

Conforme avanza el tiempo Ecuador ha ido innovando materiales y técnicas de construcción

para precautelar la seguridad de las personas ante movimientos sísmicos, implementando la

filosofía de diseño, para el análisis y diseño de edificaciones sismo resistente que cumplan los

requerimientos de la NEC 2015.

Uno de los elementos estructurales que ha sido objeto de investigación y que ha ido cambiando

en el tiempo para obtener una mejor respuesta estructural han sido los sistemas de piso (losa) cuya

finalidad es tener un mejor comportamiento estructural en edificaciones ante eventos sísmicos para

alcanzar una mejor distribución de fuerzas laterales y gravitacionales en la estructura; saliendo al

mercado nuevos tipos de losas como losas con placas cooperantes y losas prefabricadas, entre

otras. En términos generales la rigidez de piso muestra la respuesta estructural que tiene una

estructura ante eventos sísmicos y se obtiene a partir del cociente entre el esfuerzo cortante de piso

considerado y el desplazamiento relativo.

3

En el momento de diseñar edificaciones en mucha de las veces se asume que los sistemas de

entrepiso son rígidos, independientemente de su geometría y otras características importantes, que

podrían llevarlos a presentar otro tipo de comportamiento ya sea semirrígido o flexible de acuerdo

con las prescripciones establecidas en los diferentes códigos de diseño; esto se ha podido

comprobar en diferentes investigaciones realizadas en el tema , que permiten evaluar la flexibilidad

del diafragma y por consiguiente la demanda sísmica obtenida del mismo (Safarini, 1992;

Fleishman et al., 2001; Lee et al., 2007).

Es de suma importancia esta investigación, ya que permite examinar la validez de asumir un

diafragma como rígido o semirrígido en la modelación y diseño de las estructuras, este estudio hace

comparación del comportamiento estructural de las edificaciones de 4, 8 y 12 pisos ubicados en el

norte del Distrito Metropolitano de Quito, implementado tres sistemas de piso, diafragmas de entrepiso

o losas de entrepiso estas son; losa maciza en dos direcciones, losa con “Steel deck” o Novalosa, y

Losa con paneles de poliestireno revestidas con malla electrosoldada “Hormi2” para posteriormente

diferenciar sus respuestas máximas ante cargas accidentales o eventos sísmicos.

1.2 Planteamiento Del Problema

Las edificaciones cuentan con varios tipos de procesos constructivos obteniendo diferentes

respuestas estructurales entre un sistema de piso y otro, para lo que es necesario contar con

resultados comparativos entre sistemas estructurales aporticadas con losas rígidas y losas

semirrígidas que indiquen cual tiene el mejor respuesta estructural, priorizando la seguridad e

integridad de las personas ante eventos sísmicos.

1.3 JUSTIFICACIÓN

La “Influencia de los sistemas de piso en el comportamiento estructural en edificaciones

de 4, 8, y 12 pisos aporticadas de hormigón armado, ubicados en el Sector Norte de la ciudad

de Quito” permitirá conocer con mayor claridad las ventajas que tienen cada uno de estos

sistemas estructurales y cual brindará el mejor comportamiento de la estructura ante cargas

laterales y gravitacionales al momento de realizar el análisis estructural.

El presente proyecto analizará los principales aspectos en el comportamiento estructural

mediante un modelo matemático realizado en un software computacional, y estos resultados

serán únicamente de uso académico.

4

1.4 OBJETIVOS

1.4.1 Objetivo general

Comparar el comportamiento estructural de los sistemas de piso en edificaciones de 4,

8, y 12 pisos aporticadas de hormigón armado, ubicados en el Sector Norte de la ciudad

de Quito

1.4.2 Objetivos específicos

Definir que el tipo de losa a implementar en las edificaciones de 4,8 y12 pisos sean

rígida o semirrígida.

Elaborar un modelo estructural de las edificaciones de 4, 8 y 12 pisos mediante un

Software Estructural.

Analizar los resultados obtenidos con losas rígidas y losas semirrígidas del análisis

estructural como son peso de la estructura periodo de vibración fundamental, cortante

basal, derivas de piso y participación modal de masa.

Verificar el comportamiento del sistema de piso M2 a través de un ensayo a flexión a

escala 1:1

Realizar el análisis comparativo de los resultados obtenidos de la respuesta estructural

entre sistemas estructurales de piso con losas rígidas y losas semirrígidas.

1.5 HIPÓTESIS

Mediante la modelación en el software estructural el cual nos indica la influencia de la rigidez

lateral del sistema estructural de piso con losas rígidas y losas semirrígidas en la estructura, servirá

como guía para seleccionar los sistemas estructurales de piso con la mejor respuesta estructural,

priorizando la seguridad e integridad de las personas ante eventos sísmicos, tomando en cuenta las

especificaciones técnicas vigentes mejorando las metodologías de construcción y reducción de

costos.

1.6 Variables

1.6.1. Variable dependiente

Rigidez lateral del sistema de piso en estructuras aporticadas

1.6.2. Variable independiente

Respuesta estructural del sistema de piso

5

CAPITULO II

MARCO TEORICO

2.1 Sistema Aporticado

“Cada estructura reticular está formada por miembros que son largos en comparación con las

dimensiones de su sección transversal. Los nudos de una estructura reticular son puntos de

intersección de los miembros así como puntos de apoyo de los miembros de extremos libres. El

tipo de estructuras reticular más general son los marcos en el espacio, tanto que no hay restricción

en la posición de los nudos, dirección de los miembros o dirección de las cargas. Los miembros

individuales de marcos en el espacio pueden soportar fuerzas axiales internas, pares torsionales,

pares flexionantes en las dos direcciones principales de la sección transversal y fuerzas cortantes

en las dos direcciones principales” Fuente: James M. Gere y William Waver Jr.

Dado una definición general del tipo de estructura reticular que más se utilizan y que pueden ser

de diferentes materiales, en ésta investigación cabe aclarar que se trabaja con marcos en el

espacio o pórticos de hormigón armado.

Sistema aporticado: “Son estructuras de hormigón armado con la misma dosificación en columnas,

y vigas, unidas en zonas de confinamiento donde forman ángulos de 90 grados, en el fondo, en la

parte superior y lados laterales, son elementos que soportan las cargas muertas y cargas laterales,

además es un sistema constructivo que se ha vuelto tradicional en la construcción de edificaciones.

Su principal inicio se realizó en edificaciones de los griegos y romanos”. Este sistema permite que

por medio de la unión de una serie de marcos rectangulares, se realice un entramado de varios

pisos, con esta combinación de marcos se logran realizar entramados especiales que permiten dar

mayor estabilidad a las estructuras y así obtener espacios más libres.

En esta investigación se tienen edificios con pórticos que están compuesto por vigas y columnas

de hormigón armado las cuales están conectadas entre sí por medio de nudos rígidos que nos

permiten la transferencia de los momentos flectores y cargas axiales hacia las columnas. Para el

relleno de los pórticos se utiliza mampostería de bloque o ladrillo. Fuente: NORMA ECUATORIANA DE

LA CONSTRUCCIÓN, NEC, Ministerio de desarrollo urbano y vivienda, Quito-Ecuador, 2015.

6

En la Figura 1 muestra la configuración un edificio de 5 pisos aporticadas de hormigón armado

en proceso de construcción.

FIGURAS 1Sistema Porticado de una estructura

Fuente: ARQHYS. Pág. Web.

2.2 Sistema De Piso

Este es un sistema “formado por elementos que hacen parte del entrepiso de un nivel de la

edificación, este sistema de piso incluye columnas, vigas principales, vigas secundarias (opcional)

y la losa que se encuentra sobre las vigas o losa de entrepiso cuando esta se apoya directamente

sobre las columnas”

“Se realiza la comparación de las diferentes características con las que cuenta los sistemas de pisos

con losas rígidas y losas semirrígidas ya que estos sistemas de piso de las estructuras influyen en

las respuestas estructurales ante eventos sísmicos”.

Fuente: NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, NEC, Ministerio de desarrollo

urbano y vivienda, Quito-Ecuador, 2015.

2.3 Diafragma de entrepiso

Según la norma ecuatoriana de la construcción NEC 15, “en nuestro medio definimos como losa

a elementos estructurales en los cuales dos de sus dimensiones predominan sobre la tercera

(espesor), formado por un elemento plano, estando solicitada por fuerzas laterales y

gravitacionales”.

7

Los diafragmas, conocidos como losas de entrepiso, “son elementos horizontales

tridimensionales que resisten fuerzas paralelas a su plano tales como las fuerzas sísmicas o fuerzas

de viento y fuerzas gravitatorias, transmitiéndolas directamente a los elementos verticales ya sean

columnas o muros portantes, elementos que le proporcionan una restricción ante este tipo de

fuerzas y que hacen parte del Sistema Vertical Resistente a Fuerzas Laterales (SVRFL). Este

elemento se diseñará como una viga horizontal o placa sometida a cargas perpendiculares a su

plano que trabaja a flexión y cortante principalmente, entre los elementos verticales del sistema de

resistencia a las fuerzas laterales, sean estos muros u otros sistemas aporticadas. La losa de

entrepiso debe estar debidamente ensamblado para asegurar su rigidez y un trabajo en conjunto

con los sistemas verticales ante las fuerzas horizontales”.

“Elemento estructural como una losa de piso o cubierta, que transmiten fuerzas que actúan en el

plano del diafragma hacia los elementos verticales del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas”

Según NEC-SE-HM. Es decir según la norma ecuatoriana de la construcción las losas trabajan

como diafragmas horizontales con el propósito de trabajar monolíticamente o en conjunto (losa,

columna, viga)

En la figura 2 muestra las partes de una edificación desde las bases de la estructura hasta la

configuración de los pórticos.

FIGURAS 2 Elementos de un sistema de piso

FUENTE ACI 318S-14

8

2.4 Losa maciza en dos direcciones

Están sub-armadas, lo que se cumple si el acero supera el 5‰ de deformación específica durante

la rotura. Esto implica que la rotura será con aviso (no habrá una rotura frágil).

Bajo estos condicionantes podemos suponer que en una losa simplemente apoyada en la que se

aumenta la carga hasta producir su rotura se formarán líneas que parten de los vértices pudiendo

unirse en la parte central con otra paralela a uno de los bordes de apoyo.

El método de rotura se utilizó para definir los siguientes parámetros para una losa mciza en dos

direcciones

Son losas rectangulares

Tienen una relación de lados 0,5 ≤ 𝑙𝑥

𝑙𝑦 ≤ 2

Están apoyadas en sus cuatro bordes

En la figura 3 se muestra parámetros para conformar una losa maciza bidireccional enfatizándose

en el espesor de la misma.

FIGURAS 3Espesor de una losa maciza bidireccional

Fuente: Manual de losas en una dirección y dos direcciones.

“En la figura 3 se brinda un procedimiento para estimar el espesor de la losa según esté armada en

una o dos direcciones, dependiendo de su continuidad con otra losa o elemento que impida su giro

libre en un borde. En el caso de las armadas en una dirección se toma la luz divida por un factor

igual a 30, 35 ó 40 según que no tenga continuidad, la posea en uno de sus bordes o en ambos

respectivamente. Para las armadas en dos direcciones el factor divide al promedio de las luces de

la losa”.

9

Los apoyos de todos sus lados son relativamente rígidos, con deflexiones muy pequeñas

comparadas con la losa en una dirección. El refuerzo para estas losas se coloca en dos direcciones

ortogonales para soportar los momentos desarrollados en cada uno de ellos.

2.5 Losas Con Steel Deck o Novalosa

“Están formadas por chapados de acero conformada en frío, usada como encofrado durante

construcción de la losa, capaz de soportar la carpeta de compresión en la parte superior de

hormigón armado, la armadura metálica, las cargas verticales y cargas horizontales”.

“Su comportamiento es mixto cuando da lugar a una combinación entre el chapado de acero, el

perfil de acero, tornillos de corte y hormigón armado para dar lugar a un elemento estructural

único. Estudios investigativos proporcionan resultados óptimos de una buena combinación en esta

losa mixta capaz de reducir considerablemente el peso de la estructura para edificios de mayor

altura, una de las características importantes es que la losa mixta se deforma y aparecen tensiones

tangenciales entre el hormigón y el acero. De lo contrario se producen flexiones independientes de

los elementos acero – hormigón y siendo despreciable la contribución de la lámina de acero con la

carpeta de hormigón”.

“Las losas mixtas se pueden emplear en estructuras con cargas aplicadas bruscamente, y para

proporcionar un arrostramiento lateral a las vigas de acero, actuando como diafragma para resistir

la acción del viento. La protección estándar contra la corrosión de la chapa consiste normalmente

en una capa delgada de galvanizado. Esta protección es generalmente suficiente para los usos más

comunes de las losas mixtas (es decir, en atmósferas interiores secas)”.

2.5.1 Campo de acción

Edificios para oficinas: las estructuras de hormigón armado con losas mixtas disponen

de grandes espacios libres.

Edificios para vivienda: las losas mixtas tienen buena capacidad de aislamiento térmico

y acústico.

Remodelaciones: el acceso a la zona de construcción normalmente es complicado, por

lo que la ligereza de las losas mixtas facilita su aplicación en estos casos.

10

En la figura 4 se muestra la configuración del diafragma horizontal utilizando losa con placa

Colaborante o Steel deck.

FIGURAS 4 Elementos de una losa con placa colaborante

Fuente: ESTRUCTURAS DE ACERO. Escuela de Ingeniería en Construcción. Instituto Tecnológico de Costa Rica. Página

WEB.

2.6 Losa Con Paneles Hormi2

Según la empresa Hormi2, “este un innovador sistema o proceso de construcción de paredes y

losas portantes, sismo resistente y aislante que facilita la construcción de edificios de hasta 20

plantas, de cualquier tipo de construcción o estructura arquitectónica.

Hormi2 ofrece una gama completa de elementos constructivos: paredes portantes, losas, techos,

escaleras, tabiques y cerramientos. De esta forma los edificios se pueden realizar integralmente

con nuestro sistema de construcción, permitiendo optimizar las fases del suministro, los tiempos

de ejecución y la fuerza de trabajo”.

“La originalidad y las propiedades del sistema hormi2, al igual que su continuo desarrollo y

actualización han contado con el respaldo, a lo largo de estos años, de una serie de patentes,

pruebas y experimentos, realizados tanto en Italia como en otros países, sobre los paneles y

prototipos, así como de certificados y homologaciones otorgados por institutos competentes en

varios países del mundo. Además, el sistema está certificado conforme a la norma UNI EN ISO

9001”.

11

“Está conformado por un panel de forma rectangular de poliestireno expandido, perfilado

(polímero termoplástico), este a su vez está revestido en ambas aristas de malla de acero

electrosoldada unidas por conectores de acero del mismo diámetro, formando un solo cuerpo de

peso despreciable debido a su volumen, convirtiéndose así en un sistema constructivo liviano, sus

dimensiones está sujeta a las exigencias requeridas por parte de los constructores.

Según Antamba Tania y Juan Cuaical 2018, este sistema constructivo M2 como losa, garantiza su

función estructural mediante las mallas de acero galvanizado electro-soldada de alta resistencia que

absorbe los esfuerzos de tracción, del espesor del panel que varían de 4 a 20 cm y de la resistencia de

la carpeta superior de compresión cuyo espesor mínimo de 5cm o de lo que implique del cálculo

estructural.

El Poliestireno Expandido (EPS) se obtiene por polimerización del estireno con introducción de

un agente de expansión denominado pentano, este polímero se presenta en forma de perlas

esféricas de diámetros entre 0,3 y 2 mm”.

“Los ensayos sísmicos realizados en los paneles de Hormi2 se han llevado a cabo en varios

laboratorios de distintos países, todos con resultados positivos para recomendar el uso seguro del

sistema. En el Ecuador se ensayó una estructura construida con paneles “hormi2”, en el laboratorio

de la Escuela Politécnica Nacional. Los resultados de esta prueba fueron favorables ya que

satisficieron los requisitos de la normativa ecuatoriana”.

Candiracci et al. (2014) “manifiestan que de acuerdo a estudios sísmicos, una estructura de uso

convencional construida con el sistema de paneles Hormi2 soporta aceleraciones horizontales de

10 m/s2 sin presentar fisuras o daños de otro tipo”.

La resistencia al fuego de los paneles de Hormi2 ha sido puesta a prueba en diferentes lugares y

ocasiones, dando siempre resultados satisfactorios de su capacidad ignífuga. La respuesta de este

sistema a agentes externos es similar a la de un sistema convencional ya que está totalmente

cubierto de mortero, la ventaja es que a este se le suman las propiedades del 25 EPS (Maldonado,

2010). Los ensayos de laboratorio se han realizado en condiciones finales de uso del poliestireno,

es decir, cuando se encuentra totalmente recubierto de mortero. La Asociación Argentina del

Poliestireno Expandido [AAPE] (2005), afirma que en una unidad de volumen de EPS

encontramos material plástico entre 1.5 y 2.5%, el 98% restante es aire. En caso de incendio, la

12

misma unidad de volumen de madera aporta 10 veces más a la carga de fuego que el poliestireno

expandido (AAPE, 2005). El potencial riesgo de incendio del EPS lo definen los siguientes

factores:

Densidad y forma del material.

Vinculación a una fuente de probable ignición.

Localización del producto.

Ventilación o disponibilidad de oxigeno (AAPE, 2005).

En una estructura de altura considerable no se produce inflamación y combustión del EPS cuando

este se encuentra protegido por capas de mortero o entre losas de hormigón armado, ya que el

poliestireno no cuenta con suficiente oxígeno a su alrededor para completar su combustión (AAPE,

2005).

En la figura 5 se muestra un esquema constructivo con un panel de poliestireno con malla electro-

soldada revesita en sus dos aristas superior e inferior

FIGURAS 5 Configuración del panel de Hormi2

Fuente: Manual Técnico de Construcción - Sistema constructivo con paneles de Hormi2

Módelo Ortotrópico

Los materiales ortotrópicos pueden ser tanto homogéneo como heterogéneo, si el material es

ortotrópico homogéneo sus propiedades serán las mismas en todos los puntos de esa dirección y

13

si es ortcotrópico heterogéneo las propiedades serán diferentes en los puntos de toda esa

dirección.

Por lo tanto la losa con paneles de poliestireno Hormi2 se ha considerado como un material

ortotrópico por tener un comportamiento diferente en sus tres ejes, Z es diferente al ser el eje

ortogonal al plano de la losa, X y Y son diferentes al ser una losa unidireccional, así que una

dirección difiere en el comportamiento a la otra.

Módulo de elasticidad

“Es un valor que permite conocer el comportamiento del material elástico en la dirección donde

se aplica la fuerza, este valor se define a partir de ensayos de laboratorio donde se determina la

rigidez a flexión (EI) y la inercia (I) del panel de M2 donde podemos despejar el valor del

módulo de elasticidad (E) en la dirección principal del sistema”

“La presente investigación se apoya de los resultados obtenidos del proyecto de investigación

"Módulo de elasticidad estático de un panel de poliestireno expandido de mortero y hormigón,

reforzado con alambre galvanizado" por considerar un espesor igual al asumido previamente y de

características físicas y mecánicas mínimas establecidas por los códigos, lo cual nos garantiza

resultados conservadores a nuestra investigación. La siguiente tabla muestra los valores de rigidez

a flexión de los ensayos realizados en dicho estudio.” (Según Orozco F. 2015)

La tabla 1 muestra los valores de rigidez de muestras ensayadas en el laboratorio de ensayo de

materiales de la Universidad Central del Ecuador de la facultad de ingeniería para poder obtener

su módulo de elasticidad.

Tabla 1. Valores de Rigidez a Flexión (EI) de las muestras ensayadas

Panel Nª Primera fisura

EI= PL3/48δ (kg-cm2) Carga P (kg) Deformación δ (cm)

1 1326 1.75 310710214

2 887 1.60 227328398

3 796 1.13 288858186

Fuente: Orozco, F. (2015)

14

Cálculo de inercias de la sección transversal

En base al teorema de los ejes paralelos, despreciándola contribución de la plancha de poliestireno

se determinara los Momentos de inercia de la sección transversal en los ejes principales.

Según Antamba Tania y Juan Cuaical 2018 realizaron un cálculo utilizando el método de ejes

paralelos Steiner, para hallar el espesor de la losa con paneles de Hormi2 y asi poder modelar en

el programa computacional Etabs 2016 como tipo Solid Slab.

En la figura 6 se muestra un esquema del centroide del panel de poliestireno para el cálculo de

sus fuerzas inerciales

FIGURAS 6 Ejes centroidales para el cálculo de inercias

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

En la figura 7 se muestra la sección transformada del panel de poliestireno, para hallar su

espesor equivalente y poder modelar en el programa computacional.

FIGURAS 7 Transformación de la sección transversal

Fuente: Antamba Tania - Cuaical Juan, 2017

15

Las inercias para la sección transformada se determinan a partir de las siguientes ecuaciones:

𝑦 = ∑ 𝐴𝑖 ∗ 𝑦𝑖

𝑛𝑖=1

∑ 𝐴𝑖𝑛𝑖=1

𝑦 = 𝐵 ∗ 𝑛𝑐𝑐 ∗ 𝑡𝑠 ∗ (𝑡𝑇 −

12 𝑡𝑠) + 𝑛𝑠𝑐 ∗ 𝐴´𝑠 ∗ (𝑡𝑖 + 𝑡𝐸𝑃𝑆) + 𝑛𝑠𝑐 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑡𝑖 +

12 𝐵 ∗ 𝑡𝑖

2

𝐵 ∗ 𝑛𝑐𝑐 ∗ 𝑡𝑠 + 𝑛𝑠𝑐 ∗ 𝐴´𝑠 + 𝑛𝑠𝑐 ∗ 𝐴𝑠 + 𝐵 ∗ 𝑡𝑖

I𝑥𝑡 = 1

12𝐵 ∗ 𝑛𝑐𝑐 ∗ 𝑡𝑠

3 + 𝐵 ∗ 𝑛𝑐𝑐 ∗ 𝑡𝑠 ∗ (𝑡𝑇 − 𝑦 −1

2𝑡𝑠)2 + 𝑛𝑠𝑐 ∗ 𝐴´𝑠 ∗ (𝑡𝑖 − 𝑡𝐸𝑃𝑆 − 𝑦)2 + 𝑛𝑠𝑐

∗ 𝐴𝑠 ∗ (𝑦 − 𝑡𝑖)2 +

1

12𝐵 ∗ 𝑡𝑖

3 + 𝐵 ∗ 𝑡𝑖 ∗ (𝑦 −1

2𝑡𝑖)2

I𝑦𝑡 = 1

12𝑡𝑠 ∗ 𝐵3 +

1

12𝑡𝑖 ∗ 𝐵3

n𝑐𝑐 = 𝐸𝑐𝑠

𝐸𝑐𝑖

n𝑠𝑐 = 𝐸𝐴𝑠

𝐸𝑐𝑖

Donde:

B: Ancho de análisis

ts: Espesor superior del concreto estructural

ti: Espesor inferior del recubrimiento

tEPS: Espesor de la plancha de poliestireno

tT: Espesor total de la sección del panel de M2

Ecs: Módulo de elasticidad del concreto estructural superior

Eci: Módulo de elasticidad del recubrimiento inferior

EAs: Módulo de elasticidad del acero (malla electro-soldada)

A's: Área de acero total de la malla superior en el ancho total del espécimen

As: Área de acero total de la malla inferior en el ancho total del espécimen

16

Y: localización del eje centroidal de la sección transformada

De los valores obtenidos EI y las inercias de la sección transformada, se calcula el módulo de

elasticidad del sistema considerando el menor valore de Inercia Ixt e Iyt:

𝐸 =𝐸𝐼𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝐼𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟

𝐸 = 10088.06 𝑘𝑔

𝑐𝑚2

El valore obtenido de E representa a los ejes principales 1 y 2, se procede a determinar el E para

el eje 3 perpendicular a la sección, se considera apropiado reducir en un 50% el módulo de

elasticidad en la dirección 3:

𝐸3 = 0.5 ∗ 𝐸

Entonces se tiene:

E1 = 10088.06 kg/cm2

E2 = 10088.06 kg/cm2

E3 = 5044.03 kg/cm2

A continuación se necesita conocer la losa equivalente del sistema para poder ingresar al

programa computacional y se lo determina mediante la siguiente expresión:

𝑡𝑒 = √12 ∗ I𝑥𝑡

𝐵

3

𝑡𝑒 = 10.02 𝑐𝑚

2.6.1 Componentes del sistema constructivo con paneles Hormi2

2.6.1.1 Panel de poliestireno expandido (EPS)

“En el apartado anterior se mencionó que es un panel de geometría rectangular de poliestireno

volviéndose un material liviano, óptimo para construir edificaciones de gran altura sus espesores

varían de 4 a 20 cm de acuerdo al requerimiento y necesidades estructurales que se tenga. Para

losas de entrepiso se recomienda bajo experiencia de la empresa Hormi2 que el espesor del panel

17

no sea menor de 8 cm y la losa que lo conforma no sea menor de 12 cm cumpliendo con los

requisitos y lineamientos de NBE CT-79 (Norma Básica de la Edificación sobre Condiciones

Térmicas en los edificios)”.

Además posee ondas en la parte superior e inferior del panel que tienen una profundidad

aproximadamente de 10mm, su función es mantener la adherencia total entre la carpeta de

compresión de hormigón y el panel.

“El capítulo 8 de la NEC-SE-VIVIENDA (2014) establece el diseño de muros portantes y losas de

mortero u hormigón armado con alma de poliestireno, mampostería o alma hueca, para

edificaciones de hasta 2 pisos. Mientras que el diseño para edificaciones mayores a 2 pisos está

regido por las normas NEC-SE-DS y NEC-SE-HM”.

En la figura 8 se muestra una parte de un panel de poliestireno con malla electro-soldada

revestido en sus dos aristas observando sus ondulaciones que tiene en ambos lados.

FIGURAS 8 Configuracion de un panel de poliestireno con malla electrosoldada revestida

Fuente: Hormi2. Pág. Web.

2.6.1.3 Carpetas de Hormigón

“Por disposiciones del código ACI 318 determinan que la resistencia específica a la compresión sea

superior a 210 kg/cm2 y su diseño será igual al mencionado en el apartado anterior 2.6.1.4 que habla

sobre componentes de losa con Steel Deck o Placa Colaborante”.

“En este estudio mostramos la factibilidad de tener un proceso constructivo adecuado y versátil para

dar paso a un nuevo sistema de piso conformado por dos carpetas de hormigón uno en la parte superior

del panel de polestireno y otro en la parte inferior del mismo panel”.

18

2.6.1.4 Propiedades físicas y mecánicas de la Losa con panel de poliestireno de Hormi2.

“Para poder tener en consideración los datos reales se adjunta un resumen en la siguiente tabla

sobre las propiedades físicas y mecánicas del panel a investigar”.

En la tabla 2 muestra las propiedades físicas y mecánicas de los paneles Hormi2

TABLA 2 Propiedades Físicas y Mecánicas de la losa con panel de poliestireno de Hormi2

Panel Poliestireno ExpandidoEPS

Resistencia a la flexión

mínima (MPa)

10

Tensión de compresión al

10% de deformación

(MPa)

5

Absorción de agua (kg/m2) 0.028

Densidad Promedio

(kg/m3)

15 a 25

Caracteristicas del Hormigón

Resistencia específica a la

compresión mínima (MPa)

21

Densidad hormigón simple

(kg/m3)

2400

Densidad hormigón ligero

(kg/m3)

2200

Conectores de Corte

Límite de fluencia (MPa) 600 -700

Resistencia a la tracción

mínima (MPa)

693

Fuente: Antamba Tania y Juan Cuaical

19

2.7 Diseño Estructural Sismoresistente

2.7.1 Peligrosidad sísmica

“Se define como peligrosidad sísmica de un emplazamiento como a la probabilidad de superación

de un cierto nivel de movimiento durante un periodo de exposición determinado como

consecuencia de las fuentes sísmicas situadas en la zona de influencia alrededor del

emplazamiento. Se estima tres variables para para estimar la peligrosidad sísmica y estas son”:

Movimiento del suelo = Fuente sísmica + Trayectoria + Efecto de sitio

Trayectoria

Comportamiento de la atenuación de la onda sísmica desde la fuente hasta el emplazamiento.

Efecto de sitio

Caracteriza las propiedades litológicas, topográficas, estructura del subsuelo y el efecto que tienen bajo

el emplazamiento.

2.7.2 Métodos Para la Estimación De Peligrosidad Sísmica

“Según la norma ecuatoriana NEC 15 en el capítulo 1 De peligro sísmico los métodos son”:

Determinista

Solo considera un terremoto específico.

No considera ocurrencia de terremotos con las mismas características

El terremoto que genera el mayor movimiento en el emplazamiento sería el de

mayor severidad, mayor magnitud, menor distancia y baja frecuencia de

ocurrencia.

No existe probabilidad de exceder el movimiento fuerte en un periodo de

exposición dado.

Peligrosidad

Sísmica

Potencial

Sísmico

Atenuación

Del Mov.

Variación

Sísmica

20

Probabilístico

Toma en cuenta todas las fuentes sísmicas presentes.

Estima una probabilidad anual de excedencia del movimiento

Considera la probabilidad de que se iguale o que se supere al menos una vez el

nivel de movimiento referencial de un periodo especificado.

La probabilidad de excedencia esta en función de la importancia de las

estructuras.

La tabla 3 muestra el periodo de retorno de las estructras según la norma ecuatoriana vigente NEC

2015

TABLA 3Periodo de retorno de cada estructura

TIPO DE

ESTRUCTURA

TIEMPO DE

EXPOSICIÓN

PROBABILIDAD DE

EXCEDENCIA

TIEMPO DE

RETORNO

ESTRUCTURAS

NORMALES 50 años 10% 475 años

HOSPITALES 50 años 5% 975 años

ESTRUCTURAS

ESPECIALES 50 años 2% 2500 años

Fuente: NEC 2015 Peligro sísmico Cap. 1

2.8 Diseño Basado en Fuerzas

“Los métodos estáticos lineales y pseudo-dinámicos son ambos obligatorios para todo tipo de

estructuras, con excepción de las estructuras totalmente regulares. El DBF es obligatorio para todo

tipo de estructuras”.

Se asumirá que las fuerzas sísmicas de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de

cada eje principal de la estructura para luego ser combinadas

Se resumen los objetivos principales del DBF como sigue:

Seguir la filosofía de diseño.

Determinar las fuerzas sísmicas de diseño (fuerza lateral equivalente)

RDBF: verificar que los efectos del sismo en los elementos verifiquen E ≤ R d (resistencia

de cálculo del elemento; Rd se calculará de acuerdo con las normas NEC-SE-HM,

21

NEC-SE-AC, NEC-SE-MP y NEC-SE-MD, dedicadas a los materiales, usando

modelos elásticos lineales)

DDBF: verificar las deformaciones, en particular las derivas máximas de la estructura

or final de las placas de los elementos de acero”.

2.8.1 Requisito RDBF: Fuerzas internas (solicitaciones mecánicas)

El requisito de resistencia RDBF implica el cálculo de las fuerzas internas que actúan en cada

estructural. Estas traducen las solicitaciones mecánicas (NEC-SE-HM, NEC-SE-AC, NEC SE-MP

y NEC-SE-MD).

Para cumplir este requisito, los resultados totales del análisis deberán incluir:

deflexiones,

derivas,

fuerzas en los pisos, y en los elementos

momentos,

cortantes de piso,

cortante en la base

2.8.13 Cortante basal de Diseño (V)

“Es la fuerza lateral en una dirección específica consecuencia de un sismo de diseño con o sin

reducción que se aplica en la base de la estructura para posteriormente distribuirla a cada piso

de la edificación”.

22

De acuerdo con la NEC-SE-DS el cortante basal se determina mediante la siguiente expresión:

𝑉 = 𝐼 ∗ 𝑆𝑎 ∗ (𝑇𝑎)

𝑅 ∗ 𝛷𝑝 ∗ 𝛷𝐸∗ 𝑊

Ecuación 1 Cortante Basal

Donde

V: Cortante Basal total de diseño

I: Coeficiente de importancia

Sí: Espectro de diseño Aceleración

R: Factor de reducción de Resistencia sísmica

Φp*ΦE: Coeficientes de configuración en planta y elevación

W: carga sísmica reactiva

La carga sísmica reactiva W representa la carga reactiva por el sismo, donde generalmente se tiene:

Caso general

Casos especiales: Bodegas y almacenes

Donde:

D: Carga muerta total de la estructura

L: Carga viva del piso

2.8.14 Cálculo del periodo de vibración (T)

“El periodo de vibración de una estructura es el tiempo que transcurre dentro de un movimiento

armónico ondulatorio, o vibratorio, para que el sistema vibratorio vuelva a su posición original

considerada luego de un ciclo de oscilación según NEC-SE-DS”.

El período de vibración aproximativo de la estructura T, para cada dirección principal, será

estimado a partir de uno de los 2 métodos descritos a continuación.

23

Método 1

Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera aproximada

mediante la expresión:

𝑇 = 𝐶𝑡 ∗ ℎ𝑛𝛼

Ecuación 2 Periodo de Vibración

Donde:

Ct: Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn: Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la estructura, en metros

T: periodo de vibración de la estructura

2.8.16 Control de la deriva de piso (derivas inelásticas máximas de piso ΔM)

Se hará un control de deformaciones, a través del cálculo de las derivas inelásticas máximas de

piso.

Límites de la deriva: la deriva máxima inelástica ΔM de cada piso debe calcularse mediante:

ΔM = 0.75RΔE

Ecuación 3 Límite de deriva inelástica

Dónde:

ΔM Deriva máxima inelástica

ΔE Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales de diseño reducidas

R; Factor de reducción de resistencia

2.8.17 Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones

“El espectro de respuesta elástico de aceleraciones Sa, expresado como fracción de la aceleración

de la gravedad, para el nivel del sismo de diseño, se proporciona en la figura siguiente, consistente

con”:

24

el factor de zona sísmica Z,

el tipo de suelo del sitio de emplazamiento de la estructura,

la consideración de los valores de los coeficientes de amplificación de suelo Fa, Fd, Fs.

En la figura 9 se muestra el espectro de respuesta el cual se obtendrá de nuestros modelos, luego

de seguir con un procedimiento adecuado bajo las normativas vigentes NEC-SE-DS, 2015

FIGURAS 9 Espectro sísmico elástico de aceleraciones

Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)

2.8.18 Modos de vibración

“Es un parámetro que demuestra el comportamiento de la edificación, donde a cada modo le

corresponde un periodo que afecta en diferentes porcentajes a la edificación en función de la

frecuencia del sismo”.

2.10.19 Participación modal de masas

Según la NEC-SE-DS (2015), se deben considerar en el análisis:

“Todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la respuesta total

de la estructura, mediante los varios períodos de vibración”.

25

“Todos los modos que involucren la participación de una masa modal acumulada de al

menos el 90% de la masa total de la estructura, en cada una de las direcciones

horizontales principales consideradas”.

2.8.20 Generalidades del programa computacional Etabs

Etabs, un software de uso único para Ingeniería civil cuya rama es la de estructuras.

“El programa Etabs es uno de los pioneros en el mundo de los softwares para diseño estructural,

año tras año el software ha ido creciendo de versión en versión, mejorando la interfaz, los

comandos, las herramientas y los criterios para el diseño”.

Etabs se desarrolla de manera similar al programa SAP2000, mas no igual, puesto que solo poseen

algunas características similares, pero en general el método del diseño va variando según las

situaciones en que el usuario se encuentre.

En esta investigación y para la modelación de las diferentes edificaciones a analizar se utilizará la

última versión del programa que es el Etabs 2016.

Para la presente investigación se analizó la clasificación de los sistemas de piso con dos propuestas

diferentes una con el FEMA 273 (1997).y la otra con la clasificación de Ju y Lin 1999 para luego

comparar los resultados obtenidos. Con la finalidad de evaluar la condición de diafragma de los

sistemas de piso más empleados en la edificación, se diseñaron, como se describe después,

modelos tipo de edificios aporticadas con losas o diafragmas de piso que se enfocaron en oficinas.

El siguiente análisis se lo realizará para definir la rigidez del sistema de piso de las edificaciones

a analizarse. Por ser plantas tipos su tablero critico es el mismo para todos y tiene como

dimensiones 7.85 m en el eje X y 6.30 en el eje Y

2.9 Índice de Flexibilidad del Diafragma

El índice de flexibilidad nos permite clasificar los diafragmas, los códigos actuales de diseño

utilizan una definición común para referirse a la clasificación del diafragma de acuerdo con su

flexibilidad, básicamente éstos se pueden clasificar como rígidos, semirígidos y flexibles.

Diafragma Rígido

Es aquel que se desplaza en sus dimensiones más grandes y este a su vez distribuye las

fuerzas horizontales a los elementos verticales únicamente en función de su rigidez.

26

Cuando el diafragma horizontal es rígido todas las transferencias de cargas ocurren en

función de las rigideces de los elementos portantes.

Diafragma Semi-rigido

Un diafragma es llamado semi-rígido cuando la deflexión del diafragma, y la deflexión

de los elementos verticales son del mismo orden de magnitud. Cabe indicar que ningún

diafragma es perfectamente rígido o perfectamente flexible, esto dependerá del uso de

suposiciones razonables, de manera que se pueda lograr una simplificación en su

análisis.

“Un análisis exacto de los sistemas estructurales con diafragmas semirrígidos conlleva

un análisis demasiado complejo, debido a que se debe considerar la rigidez relativa de

todos los elementos estructurales, incluyendo los diafragmas. La distribución de cargas

horizontales de este tipo de diafragma puede ser aproximada a una viga continua

soportada en apoyos elásticos. En muchos de los casos, en donde se consideran estos

diafragmas, se pueden hacer suposiciones, buscando limitar la solución exacta sin tener

que recurrir a un análisis tan complejo. (Naeim, 2001)”

Diafragma Flexible

“Es aquel que tiene diferentes desplazamientos, deformaciones y rotaciones lo cual

complica el análisis. De la misma manera al ser poco rígido no es capaz de transmitir

con eficiencia ni totalmente las solicitaciones.”

27

En la figura 11 muestra el comportamiento de los diafragmas horizontales de una estructura de un

piso ante cargas dinámicas, ya sean estos rígidos, semirrígidos o flexibles.

FIGURAS 9 Comportamiento de los diafragmas. a) Sistema estructural y estado de carga. b) Comportamiento del diafragma

rígido. c) Comportamiento del diafragma flexible. d) comportamiento del diafragma semi-rígido

Fuente: Cabrera Vélez, 2015

2.9.1 Clasificación de los diafragmas según FEMA

“La Federal Emergency Management Agency (FEMA 273, 1997) sección 3.2.4, cita que los

diafragmas serán clasificados como flexibles, semirrígidos o rígidos; flexibles cuando la relación

MDD (máxima deformación del diafragma)/ADVE (derivas del sistema vertical) es mayor que 2

y rígidos cuando dicha relación es menor o igual a 0.5; serán clasificados como semirrígidos

cuando presentan una condición intermedia, es decir cuándo: 0.5 < MDD/ADVE < 2. Este código

clasifica claramente los tres tipos de diafragma, lo que permitió adoptar estos criterios para

clasificar las estructuras, durante el desarrollo de esta investigación”.

En la figura 12 muestra el esquema para calcular el índice de flexibilidad y posteriormente para

clasificar los diafragmas según el FEMA

FIGURAS 10 Esquema para clasificar un diafragma según La Federal Emergency Management Agency (FEMA 273, 1997)

Fuente: Daniel Guaman Romero

28

2.9.2. Clasificación de los diafragmas según Ju y Lin 1999

Un índice muy útil para evaluar la flexibilidad o rigidez del diafragma es el propuesto por Ju y Lin

(1999).

Con la información disponible en este estudio, es muy difícil proponer una clasificación alterna

que defina con certidumbre los intervalos del índice R de Ju y Lin 1999 asociados a esta condición

para cada sistema de piso. Sin embargo, para el caso de los edificios con base en marcos estudiados,

parecería que la siguiente clasificación pudiera ser razonablemente práctica de manera preliminar:

diafragma rígido R ≤ 0.25, diafragma semi-rígido 0.25< R ≤ 0.35, diafragma semi-flexible 0.35 <

R ≤ 0.45 y diafragma flexible R > 0.45. Estos valores deberán pulirse con más estudios que valoren,

además, el impacto de otras variables importantes para cada sistema de piso (por ejemplo,

separación de vigas secundarias, espesores de firmes, dimensiones de casetones, rigidez de

bovedillas, acción compuesta total o parcial.)”.

Para la presente investigación se realizará tres modelos con cada sistema de piso horizontal o losa

de entre-piso teniendo un total de 9 modelos de edificios. La losa maciza o losa tradicional será el

sistema de piso patrón y en el análisis comparativo se lo realizará con respecto a la misma.

Teniendo en consideración que se llamará a Losa maciza o tradicional a Modelo 1, Losa Steel

Deck Modelo2, y Losa con paneles hormi2c Modelo 3.

En virtud de todo lo expuesto anteriormente, se puede afirmar que la flexibilidad en el sistema de

piso varía significativamente el comportamiento dinámico de las estructuras, razón por la cual no

es apropiado bajo ningún motivo suponer que es seguro y conservador diseñar ante sismo a

estructuras con diafragmas flexibles con herramientas e hipótesis comúnmente empleadas en

estructuras con diafragmas rígidos.

29

En la figura 13 se observa la ubicación donde serán ubicados los edificios a investigarse para

posteriormente saber el tipo de suelo con el que se va a trabajar en esta investigación.

FIGURAS 11Ubicación de los edificios a investigar

Fuente: Google Maps. Pág. Web

Las edificaciones de estudio son edificios de 4, 8, y 12 pisos implantadas en el mismo terreno

El lugar donde se encuentran las estructuras es en la Av. Federico González Suarez y Jiménez de

la Espalda con una superficie de 950 m2.

2.10 Edificaciones de 4, 8, y 12 pisos.

Para la investigación se realizó plantas tipos de edificaciones y cuya configuración se muestran

a continuación:

En la figura 14 se muestra la configuración en planta del edificio de 4 pisos que posteriormente

será analizado en el programa computacional.

2.10.1 Edificio de 4 pisos

FIGURAS 12 Vista en planta de edificio de 4 pisos


30

En la tabla 4 se muestra la altura de cada nivel de piso para el edificio de 4 pisos teniendo una

altura máxima de 13.6 metros

Tabla 4 Elevación de cada nivel

PISO ELEVACION

(m)

PISO 4 13,6

PISO 3 10,2

PISO 2 6,8

PISO 1 3,4


En la figura 15 se muestra una vista en elevación del edificio de 4 pisos en el eje X mostrando

uno de sus pórticos a analizarse

FIGURAS 13 Elevación en el eje X del edificio de 4 pisos


31

En la tabla 5 se muestra las distancias en el eje X de cada vano.

TABLA 5 Distancia de los vanos en el eje x

EJE X DISTANCIA

(m)

A-B 4,8

B-C 7,45

C-D 7,5

D-E 4,1

E-F 7,5

F-G 3,85

G-H 4,3 Fuente: Daniel Guaman Romero

En la figura 16 se muestra una vista en elevación del del edifico de 4 pisos en el eje Y del

pórtico D

FIGURAS 14 Elevación eje Y Edificio de 4 pisos


32

En la tabla 6 se muestra las distancias de los vanos en el eje Y

TABLA 6 Distancia de los vanos en el eje Y

EJE Y DISTANCIA

(m)

1--2 5,4

2--3 4,35

3--4 6,3

4--5 3,5 Fuente: Daniel Guaman Romero




FIGURAS 15Vista en planta edificio de 8 pisos


33



TABLA 7 Altura de cada nivel del edificio de 8 pisos

PISO ELEVACION

(m)

PISO 8 27,2

PISO 7 23,8

PISO6 20,4

PISO 5 17

PISO 4 13,6

PISO 3 10,2

PISO 2 6,8

PISO 1 3,4 Fuente: Daniel Guaman Romero

En la figura 18 se muestra una vista de perfil de la configuración en el eje x mostrando uno de

los pórticos a analizarse.

FIGURAS 16 Elevación eje X edificio de 8 pisos


34

En la tabla 8 se muestra las distancias entre los vanos en el sentido X

TABLA 8 Distancias de los vanos en el eje X

EJE X DISTANCIA

(m)

A-B 4,8

B-C 7,45

C-D 7,5

D-E 4,1

E-F 7,5

F-G 3,85


En la figura 19 se muestra una vista de perfil de la configuración en el eje Y mostrando uno de


FIGURAS 17 Elevación eje Y edificio de 8 pisos

35


En la tabla 9 se muestra las distancias entre de los tramos en el sentido Y

TABLA 9 Distancias entre los vanos en el sentido Y

EJE Y DISTANCIA

(m)

1--2 5,4

2--3 4,35

3--4 6,3





FIGURAS 18 Vista en planta edificio de 12 pisos


36



TABLA 10 Distancia de cada nivel del edificio de 12 pisos

PISO ELEVACION

(m)

PISO 12 40,8

PISO 11 37,4

PISO 10 34

PISO 9 30,6

PISO 8 27,2

PISO 7 23,8

PISO6 20,4

PISO 5 17

PISO 4 13,6

PISO 3 10,2

PISO 2 6,8

PISO 1 3,4 Fuente: Daniel Guaman Romero



FIGURAS 19 Elevación en el eje X edificio de 12 pisos


37

En la tabla 11 se muestra las distancias entre los vanos en el sentido X

TABLA 11 Distancia entre los vanos en el eje X

EJE X DISTANCIA

(m)

A-B 4,8

B-C 7,45

C-D 7,5

D-E 4,1

E-F 7,5

F-G 3,85




FIGURAS 20 Elevación en el eje Y edificio de 12 pisos


38

En la tabla 12 se muestra las distancias entre los vanos en el sentido Y

TABLA 12 Distancia entre los vanos en el sentido Y

EJE Y DISTANCIA

(m)

1--2 5,4

2--3 4,35

3--4 5,4

4--5 4,35

5--6 6,3


39

CAPITULO III

ANÁLISIS DE LOS MATERIALES Y ELEMENTOS ESTRUCTURALES

De gran importancia es conocer el pre-dimensionamiento de los elementos estructurales siguiendo

un procedimiento adecuado con la función de guiar el análisis estático y dinámico lineal de las

estructuras para poder dar resultados óptimos dentro de la investigación.

Este capítulo se centrara en el pre dimensionamiento exclusivo de los pórticos de hormigón armado

con vigas descolgadas y el acero estructural para vigas secundarias. Las tres edificaciones

mantendrán la misma geometría arquitectónica para los tres tipos de losas a investigar con el

objetivo de poder analizar de mejor manera los resultados que se obtendrán posteriormente.

3.1 Materiales

El método empleado para diseño de estructuras y elementos de hormigón armado se lo hace de

acuerdo a la sección 4.2 de la NEC-SE-DS. El diseñador deberá definir un mecanismo dúctil que

permita una adecuada disipación de energía sin colapso.

EN la figura 21 se muestra los parámetros para realizar la clasificación de edificios de hormigón

armado bajo las normas vigentes para la construcción.

FIGURAS 21 Clasificación de los edificios de hormigón armado

Fuente: Guía 2 Hormigón armado

40

“De conformidad con la NEC, el hormigón debe cumplir con requisitos para condiciones de

exposición ambiental, y satisfacer los requisitos de resistencia estructural. Se usarán los siguientes

valores de resistencia especificada a la compresión”:

Valor mínimo para el hormigón normal: f’c= 21 MPa = 214.07 kg/ cm2

Valor máximo para elementos de hormigón liviano: f’c= 35 MPa = 356.78 kg/cm2

Especificación de resistencia determinado mediante pruebas:

“La evaluación de los resultados de pruebas de resistencia del hormigón tiene en cuenta que la

producción está sometida a variaciones en los componentes, medición, pruebas y resultados de los

ensayos. Los requisitos para f’c deben basarse en ensayos de cilindros, hecho y ensayados como se esta-

blece en la sección 9 (NEC-SE-HM)”.

“En las edificaciones de estudio, la estructura es aporticada con columnas y vigas principales de

hormigón armado según el código ACI 318S-14 establece los límites de la resistencia específica

a la compresión (fć) en la siguiente tabla”.

En la tabla 13 se muestra los parámetros para utilizar (fć) en las diferentes edificaciones a

construirse

TABLA 13 Límites para la resistencia específica a la compresión fć

Fuente: ACI 318S-14

Aplicación Hormigón fć mínimo,

MPa

fć máximo,

MPa

General Peso normal y

liviano 17 Ninguno

Pórticos especiales resistentes a

momentos y muros

estructurales especiales

Peso normal 21 Ninguno

Liviano 21 35

41

Tomando en consideración lo expuesto en el ACI 318S-14 acatando las recomendaciones para

construir edificaciones de hormigón armado y para que tengan un buen comportamiento estructural

se tomó los siguientes datos a utilizar:

Hormigón Armado: f´c= 300 kg/cm2

Acero de refuerzo: fy= 4200 kg/cm2

3.2 Cargas Estructurales

“De acuerdo a los lineamientos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción - Cargas No Sísmicas

(NEC-SE-CG) nos regimos con los valores de las siguientes cargas para el analisis de nuestras

edificaciones”.

3.2.1 Edificio de 4, 8 y 12 pisos

Como los edificios a analizar son de uso para oficinas el pre dimensionamiento será el mismo para

los tres edificios.

En la tabla 14 se muestra los valores detalladamente de la sobrecarga utilizada en todos los modelos

TABLA 14 Pre dimensionamiento de las cargas

CARGA VIVA OFICINAS 0,240 (t/m2)

ACABADOS 0,060 (t/m2)

INSTALACIONES 0,030 (t/m2)

CIELO RASO 0,040 (t/m2)

RECUBRIMIENTO 0,080 (t/m2)

MAMPOSTERIA 0,180 (t/m2)

SOBRECARGA 0,390 (t/m2)

Fuente: Autor

3.3 Losa Maciza Bidireccional

“Si la losa tiene sus cuatro bordes formados por vigas, tendrá un comportamiento natural en dos

direcciones, y sólo si hay dos bordes apoyados en una dirección se tendrá un trabajo como losa

armada en esa dirección. Para el presente estudio se ha propuesto una losa que trabaje en dos

direcciones es decir apoyada en sus cuatro bordes. Esto ocurre cuando el lado más grande dividido

para el lado más corto es inferior a 2”.

42

En la figura 22 se ilustra para tener una idea más profunda la comparación entre una losa

bidireccional y una losa unidireccional

FIGURAS 22 Ilustración de la Comparación de la losa maciza bidireccional con lasa macisa en una dirección

Fuente: Losas macizas en una y dos direcciones. Pág. Web

En la figura 23 se muestra de un esquema de losa bidireccional y que es uno de los sistemas de

piso a analizarse en esta investigación.

FIGURAS 23 Esquema de una losa en dos Direcciones

Fuente: Losas macizas en una y dos direcciones. Pág. Web

43

Como ya mencionamos en el capítulo II para poder pre-dimensionar el espesor de la losa maciza

en dos direcciones vamos a seguir con el siguiente procedimiento:

En la figura 24 se muestra como está distribuida la carga en los tableros más críticos ya sea en

triángulos o en trapecios como dice la norma vigente NEC 15.

FIGURAS 24 Tableros críticos

Fuente: Autor

Para realizar el pre-dimensionamiento del espesor de la losa tomaremos en consideración lo

establecido en el capítulo II.

𝒍𝒎 = 𝑙𝑥 + 𝑙𝑦

2

Ecuación 4 Promedio del lado corto y el lado largo del tablero mas crítico

𝒆 = 𝑙𝑚

55

Ecuación 5 espesor de la losa

44

Donde:

lm: es el promedio entre el lado corto y el lado largo del tablero más crítico

lx: distancia en el sentido X del tablero más crítico

ly: distancia en el sentido Y del tablero más crítico

e: espesor de la losa maciza en dos direcciones

𝒍𝒎 = 7.85 + 6.30

2

𝒍𝒎 = 7.075 m

𝒆 = 7.075

55

𝒆 = 0.10 𝑚

Carga muerta de la losa maciza en dos direcciones en un metro cuadrado

𝒑𝒑𝒍 = 𝐴𝑐 ∗ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 ∗ 𝐸𝑐

Ecuación 6 Peso propio de la losa

𝒑𝒑𝒍 = 1 ∗ 1 ∗ 0.18 ∗ 2.4

𝒑𝒑𝒍 = 0.432 𝑇/𝑚2

45

3.4 Losa con Steel Deck o Novalosa

“El pre-dimensionamiento para estos elementos estructurales está en función de la carga viva no

factorada y de la separación entre apoyos donde descansa la losa con Steel Deck, El espeso de

esta losa está en una tabla del catálogo de Novalosa que se encuentra a continuación”:

Ver Anexo 2 Especificaciones de la placa colaborante .

En la tabla 16 muestra el cátalogo del espesor de la placa colaborante para losas llamadas Steel

Deck

TABLA 15 Catálogo del espesor de la placa Colaborante

Fuente: Catálogo NOVACERO

Los parámetros para la investigación de esta tipo de losa y basados en la tabla 21 son:

Tipo de Placa Colaborante: Novalosa 76

Espesor Steel Deck: 76 mm

Espesor Total de la Losa: 8 cm

Separación entre apoyos: 1.80 m

Tanto en el sistema constructivo tradicional con losa maciza bidireccional, como en el sistema

constructivo losa deck, se realizan el mismo procedimiento de cálculo, con la diferencia de que

en el sistema losa deck al momento de llegar al análisis de la losa, se lo realiza con placas

colaborantes, y este al ser un proceso normado cuyas especificaciones técnicas existen ya en el

mercado no se necesita ser diseñado, solo se debe verificar que los requerimientos de la estructura

Carga Viva no factorada (kg/m2)

Espesor placa

colaborante

(mm)

Espesor

losa (cm)

Separación entre apoyos (m)

1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00

0.76

5.0 2000 1649 1302 1046 851 700 579 482

6.0 2000 1880 1486 1195 973 801 664 554

8.0 2000 2000 1877 1512 1234 1018 846 708

10.0 2000 2000 2000 1848 1511 1248 1040 872

12.0 2000 2000 2000 2000 1799 1488 1242 1043

1.00

5.0 2000 2000 1734 1403 1150 954 799 673

6.0 2000 2000 1978 1601 1314 1091 914 771

8.0 2000 2000 2000 2000 1666 1386 1163 984

10.0 2000 2000 2000 2000 2000 1700 1429 1210

12.0 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1706 1447

46

estén dentro de los parámetros establecidos por el fabricante. Cabe recalcar que estos edificios son

de uso exclusivo para oficinas.

En la tabla 16 muestra los valores y especificaciones de la placa colaborante a utilizarse en esta

investigaccion

TABLA 16 Datos de la placa Colaborante a utilizar

Propiedades de la losa de placa colaborante

Peso(t/m2) Placa colaborante 0.00851

Volumen (m3/m2) Hormigón 0.084

Peso (t/m2) Losa: Placa colaborante +

hormigón 0.20936

Fuente: Catálogo Navacero

3.5 Losa con paneles de poliestireno

Del análisis del capítulo II se tienen los siguientes datos

En la tabla 17 se muestra los parámetros a utilizarse en esta investigación de las propiedades de la

losa con paneles de poliestireno.

TABLA 17Propiedades de la losa Hormi2

Propiedades de la losa de poliestireno Hormi2

Peso(t/m2) Panel de poliestireno Despreciable

Volumen (m3/m2) Hormigón 0.09

Peso (t/m2)

Losa: Panel de

poliestireno +

hormigón

0.18

Fuente: Autor

TABLA 18 cuadro de resumen de cargas de losa Hormi2

Cargas Valor (t/m2)

Carga Permanente 0.39

Peso propio de Losa 0.18

Carga Muerta (CM) 0.49

Carga Viva (CV) Ofi. 0.24 Fuente: Autor.

47

3.6 Vigas Secundarias Metálicas

Para el pre-dimensionamiento de este elemento estructural, este depende del ancho cooperante que

tiene cada una de las vigas secundarias y de las cargas de servicio que van a soportar, se analizara

el elemento mediante el siguiente proceso.

a) Carga mayorada de diseño

b) 𝑈 = 1distribuida:

𝑊 = 𝑈 ∗ 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑐𝑜𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒

c) Momento positivo máximo para viga simplemente apoyada:

𝑀𝑢 =𝑊 ∗ 𝐿2

8

Ecuación 7 Momento Positivo para viga simplemente apoyada

d) Modulo plástico requerido

𝑍𝑥𝑟𝑒𝑞 =𝑀𝑢

∅𝑏 ∗ 𝐹𝑦

Ecuación 8Módulo plástico

Determinado el módulo plástico o módulo de resistencia de la sección se selecciona el tipo de

perfil del catálogo.

En la tabla 20 muestra el tipo de vigas secundarias que serán utilizadas en las edificaciones a

analizarse. Ver Anexo 3 especificaciones de las vigas IPE a utilizarse en esta investigación.

TABLA 19 Vigas tentativas IPE

Edificio Denominación

4 pisos IPE 300

8 pisos IPE 270

12 pisos IPE 270 Fuente: Autor

48

“Para la investigación se utilizará tentativamente los siguientes propiedades de los perfiles ya que

después se ingresara como datos en el programa computacional Etabs y posteriormente los perfiles

definitivos serán cuando el modelo matemático cumpla con todos los requerimientos que dice la

norma técnica ecuatoriana NEC 15 bajo los lineamientos del método DBF (Diseño basado en

fuerzas)”

El diseño estructural de vigas secundarias depende de la disposición del emparrillado del forjado

y de la opción de integración de los servicios. En la tabla que se encuentra a continuación, se

presentan vigas de diferentes tamaños. La información usual para estas vigas es la sobrecarga

típica en oficinas y el peso propio determinado por el canto, la longitud de la losa y el tamaño de

la viga. Se utilizan los límites de flecha de la EN 1993-1-1.

Para las vigas secundarias se utiliza frecuentemente acero S235 o S275, cuyo diseño está limitado

por la flecha. Sin embargo, en vigas aligeradas circulares el más utilizado es el acero S355, ya que

su diseño está usualmente controlado por el cortante en las zonas del alma comprendidas entre

aberturas.

En la tabla 20 muestra las especificaciones de los perfiles IPE a utilizarse en esta investigación

TABLA 20 Tamaño de vigas secundarias mixtas utilizando secciones IPE/HE (acero S235)

Fuente; Steel Access. Pág. Web

Si bien es cierto estas vigas segundarias van apoyadas o soldadas en las vigas principales de

hormigón armado, tal es el caso que existe una gran cantidad de conexión, viga secundaria-viga

principal.

“Se considera que este tema tiene mucha importancia debido a las ventajas que ofrece el uso de

las conexiones entre el acero y el hormigón formando nudos mixtos y asegurándose que estos

transmitan correctamente los momentos a los elementos de concreto reforzado, aprovechando las

ventajas que ofrece cada material”.

49

“Cuando las conexiones están sometidas a grandes momentos ellas provocan rotaciones al extremo

del miembro estructural al que están conectadas”.

Para efectos de diseño las normas y los manuales de diseño clasifican las conexiones en tres

categorías:

Conexiones simples: Son conexiones que presentan rotaciones relativamente grandes.

Conexiones rígidas: se refiere a aquellas conexiones que presentan rotaciones muy

pequeñas.

Conexiones semi-rígidas: Son aquellas conexiones que presentan rotaciones cuya

magnitud está comprendida entre los límites anteriores.

Con el fin de obtener la longitud de empotramiento o el diseño de la conexión entre viga de acero

y viga de hormigón se presenta un gráfico demostrativo.

En la figura 25 se muestra una de las posibilidades de realizar conexiones entre una viga secundaria

de acero y una viga principal de hormigón armado

FIGURAS 25 Conexión entre viga de acero y viga de hormigón

Fuente: Juan Pablo Soto. 2012

50

Ecuación para hallar la longitud de empotramiento de una viga de acero con una viga de hormigón

Vu = 12,88*(𝒇′𝒄) ^ (1/2)*𝒕𝒎𝒖𝒓𝒐/𝒃𝒇𝟎,𝟔𝟔 ∗ 𝜷𝟏 ∗ 𝒃𝒇 ∗ 𝑳𝒆 ∗ (𝟎,𝟓𝟖−𝟎,𝟐𝟐𝜷𝟏

𝟎,𝟖𝟖+(𝒂

𝑳𝒆

)

Ecuación 9 Longitud de empotramiento de una viga de acero en una viga de hormigón

Donde:

𝑉𝑢 = 1.56(𝑉𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 + 𝑉𝑐𝑟)

𝑉𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 = 0.6𝐹𝑦 ∗ 𝑡𝑤(ℎ − 2𝑡𝑓)

Ecuación 10 Cortante del Acero

𝑉𝑐𝑟 = 0.53 ∗ √𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑤 ∗ 𝑑 +𝐴𝑠 ∗ 𝐹𝑦 ∗ 𝑑

𝑆

Ecuación 11 Cortante Crítico

Fy Resistencia del acero en kg/cm2

tw espesor del alma de la viga en cm

h altura de la secci[on de la viga met[alica

tf espesor de las alas de la viga met[alica en cm

f'c resistencia nominal del concreto kgf/cm2

bw ancho de la viga de concreto en cm

d altura util. Altura de la viga hormigon menos el

recubrimiento de dise;o en cm,

As Area de acero en tracci[on en la secci[on cm2

S separaci[on del acero de refuerzo transversal en cm

f´c Resistencia del concreto kg/cm2

tviga Espesor de la viga de hormigón

bf Ancho del ala del perfil en cm

β1 Factor definido en tablas bajo la norma ACI

Le Longitud de empotramiento cm

a distancia del punto de inflexion a la cara del muro de corte

51

Es importante señalar que existen muchos tipos de conexión para formar nudos entre vigas de

hacer y vigas de hormigón se deja al libre criterio para realizar este tipo de conexión.

3.7 Vigas de Hormigón Armado

“El pre-dimensionamiento de las vigas de hormigón armado se rige bajo las especificaciones del

ACI 318-14 cuyos parámetros deben cumplirse obligatoriamente para tener una estructura capaz

de tener una excelente respuesta estructural ante diferentes cargas ya sean estas permanentes o

accidentales”.

En la figura 28 se muestra las ecuaciones para hallar momentos flectores en vigas continuas

FIGURAS 26 Momentos flectores en vigas continuas

Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010.

Donde:

W Carga distribuida

L Longitud libre entre tramos

Mn Momento Nominal

52

𝑀𝑛 = 𝑅𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2

Ecuación 12 Momento Nominal

Donde:

Factor de resistencia a la flexión

𝑅𝑢 = 𝜌 ∗ 𝑓𝑦 (1 − 0.588𝜌 ∗ 𝑓𝑦

𝑓𝑐)

Ecuación 13 Factor de resistencia a la flexión

Donde:

ρ Cuantía

ρb Cuantía balanceada

Mn Momento Nominal

Ru Factor de resistencia a la flexión

b Base de la viga

d Peralte efectivo

Mu Momento último

ϕ Factor de reducción de resistencia a flexión

53

Según Guerra Chacón tenemos resumidos los siguientes datos

En la tabla 22 muestra los valores de β a utilizarse según el fć qe se utilice

TABLA 21 Valores de β

fć (kg/cm2) β

≤ 280 0.85

350 0.80

420 0.70

Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010.

En la tabla 23 muestra los valores de Ru a utilizarse según el fć que se utilice

TABLA 22 Valores de Ru

fć (kg/cm2) Ru (kg/cm2)

210 39.72

240 45.39

280 52.96

300 56.74

350 66.19

Fuente: Guerra M; Chacón D, 2010

Para zona sísmica (Se limita la cantidad de armadura en vigas)

𝜌 = 0.5 ∗ 𝜌𝑏

Ecuación 14 Cantidad de armaduras en vigas

54

En la figura 27 se muestra la distribución de las carga; trapezoidal o rectangular en los vanos

críticos.

FIGURAS 27 Distribución de las cargas

Fuente: Autor

Después de distribuir geométricamente las cargas actuantes en las vigas se procede a transformar

la carga trapezoidales en uniformemente distribuidas a la viga de acuerdo a los modelos

matemáticos propuestos por las diferentes normas que son las siguientes.

Carga trapezoidal:

𝑊𝐿 = 𝑞 ∗ 𝑠

3(

3 − 𝑚2

2)

Ecuación 15 Carga Trapezoidal

Donde:

W Carga rectangular equivalente

q Carga por m2

s Lado menor

L Lado mayor

m Relación entre el lado menor y el lado mayor 𝑚 =𝑠

𝐿

La carga trabaja como una combinación de carga y se considerara una mayoración de 30% en

relación a la acción sísmica. La carga muerta según Guerra M. Chacón D, 2010 en su Manual para

55

el diseño sismo resistente de edificios utilizando el programa Etabs, describe "Alternativamente se

puede considerar que el peso de las vigas es igual al 20% del peso total de la losa" y plantea la

siguiente ecuación:

𝑞 = 1.3 ∗ (1.4 ∗ 𝐶𝑀 + 1.7 ∗ 𝐶𝑉)

Ecuación 16 carga mayorada de 30% por m2

Con los valores obtenidos, calculamos el peralte efectivo (d) asumiendo que la base de la viga (b)

es 30 cm.

𝑀𝑈 = 𝜙 ∗ 𝑀𝑛


𝑀𝑢 = 𝜙 ∗ 𝑅𝑢 ∗ 𝑏 ∗ 𝑑2

Ecuación 18 Momento último

𝑑 = √𝑀𝑢

𝜙 ∗ 𝑅𝑢 ∗ 𝑏

Ecuación 19 Altura de la viga

Tomando en cuenta el recubrimiento, la altura total de la viga seria:

ℎ = 𝑑 + 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Los dimensiones que se obtienen del pre-diseño tienen la capacidad de resistir la solicitación del

momento actuante, pero se debe tomar los valores de la sección óptima que asegura la

imposibilidad del pandeo lateral, rigidez aceptable y económica por consiguiente para que se

cumplan estos parámetros se debe aplicar el siguiente criterio.

1.5 ≤ ℎ

𝑏 ≤ 2.0

En las siguientes tablas 23 hasta 31 se resumen el pre-dimensionamiento de las vigas para los

edificios con los tres sistemas de losas propuestos

56

3.7.1 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa maciza

TABLA 23 Edificio de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa Maciza

Edifio de

4 pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm)

Altura

(cm)

Piso 4 40 55 40 55

Piso3 40 55 40 55

Piso 2 40 55 40 55

Piso 1 40 55 40 55

Fuente: Autor

3.7.2 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa Steel deck

TABLA 24 Edificio de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa steel deck

Edifio de

4 pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm)

Altura

(cm)

Piso 4 40 55 30 55

Piso3 40 55 30 55

Piso 2 40 55 30 55

Piso 1 40 55 30 55

Fuente: Autor

3.7.3 Pre-dimensionamiento de las vigas para edificios de 4 pisos con losa de paneles Hormi2

TABLA 25Edifico de 4 pisos Pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2

Edifio

de 4

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm)

Altura

(cm)

Piso 4 35 50 35 50

Piso3 35 50 35 50

Piso 2 35 50 35 50

Piso 1 35 50 35 50

Fuente: Autor

57


TABLA 26 Edifio de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa maciza

Edifio de

8 pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm)

Altura

(cm)

Piso 8 35 55 35 55

Piso 7 35 55 35 55

Piso 6 35 55 35 55

Piso 5 35 55 35 55

Piso 4 35 55 35 55

Piso 3 35 55 35 55

Piso 2 35 55 35 55

Piso 1 35 55 35 55

Fuente: Autor


TABLA 27Edificop de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa steel deck

Edifio

de 8

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm) Altura (cm)

Piso 8 40 55 40 55

Piso 7 40 55 40 55

Piso 6 40 55 40 55

Piso 5 40 55 40 55

Piso 4 40 55 40 55

Piso 3 40 55 40 55

Piso 2 40 55 40 55

Piso 1 40 55 40 55 Fuente: Autor

58


TABLA 28Edificio de 8 pisos pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2

Edifio

de 8

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura


Piso 8 40 55 40 55

Piso 7 40 55 40 55

Piso 6 40 55 40 55

Piso 5 40 55 40 55

Piso 4 40 55 40 55

Piso 3 40 55 40 55

Piso 2 40 55 40 55



TABLA 29 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa maciza

Edifio

de 12

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura


Piso 12 35 60 35 60

Piso 11 35 60 35 60

Piso 10 35 60 35 60

Piso 9 35 60 35 60

Piso 8 35 60 35 60

Piso 7 35 60 35 60

Piso 6 35 60 35 60

Piso 5 35 60 35 60

Piso 4 35 60 35 60

Piso 3 35 60 35 60

Piso 2 35 60 35 60


59


TABLA 30 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa steel deck

Edifio

de 12

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura


Piso 12 40 60 40 60

Piso 11 40 60 40 60

Piso 10 40 60 40 60

Piso 9 40 60 40 60

Piso 8 40 60 40 60

Piso 7 40 60 40 60

Piso 6 40 60 40 60

Piso 5 40 60 40 60

Piso 4 40 60 40 60

Piso 3 40 60 40 60

Piso 2 40 60 40 60



TABLA 31 Edificio de 12 pisos pre-diseño de vigas con losa de paneles Hormi2

Fuente: Autor

Edifio

de 12

pisos

Eje x Eje y

Base (cm) Altura

(cm) Base (cm)

Altura

(cm)

Piso 12 35 60 35 60

Piso 11 35 60 35 60

Piso 10 35 60 35 60

Piso 9 35 60 35 60

Piso 8 35 60 35 60

Piso 7 35 60 35 60

Piso 6 35 60 35 60

Piso 5 35 60 35 60

Piso 4 35 60 35 60

Piso 3 35 60 35 60

Piso 2 35 60 35 60

Piso 1 35 60 35 60

60

3.8 Columnas de Hormigón Armado

Este pre-dimensionamiento se lo realiza tanto para columnas rectangulares como para columnas

circulares con la diferencia de sus respectivas áreas y toma en cuenta principalmente la carga axial

que soporta la columna pero cabe recalcar que en método de análisis modal espectral que estamos

utilizando son los; desplazamientos máximos admisibles, periodo de vibración, participación

modal de masas y a su vez son los parámetros que determinaran la mejor sección de la estructura

para tener una respuesta estructural óptima.

Resistencia nominal cargada axialmente:

Pn=0.85 fć(Ag-Ast)+Astfy

Ecuación 20 Resistencia Nominal cargada axialmente

Comportamiento de columnas con estribos y columnas zunchadas

Refuerzo ϕ

Estribo 0.70

Zuncho 0.75

Según el código ACI cita parámetros y limitaciones en la resistencia de las columnas para

compensar las excentricidades adicionales no tratadas en el análisis, los siguientes factores

determinar el límite superior en la capacidad, menor que la resistencia calculada de diseño.

Refuerzo ϕ

Estribo 0.80

Zuncho 0.85

Pu=Pnmax=0.80ϕ[0.85 fć (Ag-Ast)+Astfy]; co𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜

Ecuación 21 Carga ultima axialmente cargada con estribo

Con el fin de realizar un pre dimensionamiento muy próximo a lo real se asume que el área de

refuerzo de acero Ast = 0 cm2

.Pn=0.80ϕ[0.85 fć*(Ag)]

61

Ecuación 22 Carga Nominal axialmente cargada

Pn=0.80*0.70[0.85 fć*(Ag)]

Ecuación 23 Carga nominal

Pn=0.476 fć*Ag

Ag=2.1Pu

f'c

Ecuación 24 Area Bruta de la sección

Se considera una mayoración de 30% por acción sísmica.

Ag=1.3*2.1Pu

f'c

Ecuación 25Area bruta de la seccion mayorada 30%

Se asume que (1.4CM+1.7CV) produce una mayoracion de 1.5 veces en la carga vertical P.

Ag=1.5*1.3*2.1Pu

f'c; para fć=300 kg/cm2

Ecuación 26 área Bruta mayorada 50 %

Ag≅14*P →P está en toneladas (T)y Ag en cm2

Distribuimos para cada columna el área cooperante que le corresponde mediante el planta tipo de

cada edificio que se muestra a continuación.

62

En la figura 30 muestra uno de los parámetros para realizar una correcta distribución de cargas

en las columnas esta es (rectangular) para posteriormente realizar un pre-dimensionamiento y

hallar los valores de columnas partiendo de esta premisa luego se analizará cada edificación

propuesta en esta investigación

FIGURAS 28 Distribución del area cooperante de las columnas

Fuente: Autor

De la misma manera para obtener las dimensiones de las columnas se debe tomar en consideración

los parámetros de las normativas vigentes según NEC-SE-HM, uno de los parámetros relevantes

es la relación entre el lado menor de la sección transversal y el lado mayor en la dirección ortogonal

sea mayor que 0.40 o en su defecto, que su altura libre sea mayor que cuatro veces la dimensión

mayor de la sección transversal del elemento.

Para tener una completo y correcto pre-dimensionamiento es importante cumplir la condición de

columna fuerte - viga débil, la NEC-SE-HM, “establece que el diseñador deberá definir un

mecanismo dúctil, que permita una adecuada disipación de energía sin colapso”. De preferencia,

las rótulas plásticas deben formarse en los extremos de vigas, en la base de las columnas del primer

piso y en la base de los muros estructurales.

63

Según el ACI-318 “la base de las vigas que llegan a la columna deben cubrir al menos 3/4 partes

del ancho de la columna si es necesario se deberá incrementar la sección de la columna y el peralte

de la viga para disminuir acero y garantizar confinamiento al nudo”.

A continuación se presenta el cuadro de resumen del pre-dimensionamiento de las columnas que

estarán en los edificios a investigarse.

En las tablas 33 hasta la tabla 41 se muestra los valores de pre-dimensionamiento que se utilizan

para la modelación de las edificaciones propuestas para esta investigación

64

3.8.1 Pre-dimensionamiento de las columnas para edificios de 4 pisos con losa maciza

Tabla 32 Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa maciza

Fuente: Autor

COLUMNAS TIPO BASE cm ALTURA cm

5A RECTANG. 50 45

5B RECTANG. 50 45

5C RECTANG. 50 45

5D RECTANG. 50 45

5E RECTANG. 50 45

5F RECTANG. 50 45

5G RECTANG. 50 45

5H RECTANG. 50 45

4A RECTANG. 40 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 40

3A RECTANG. 50 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 50 40

2A RECTANG. 50 40

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 50 40

1A RECTANG. 50 40

1B RECTANG. 50 40

1C RECTANG. 50 40

1D RECTANG. 50 40

1E RECTANG. 50 40

1F RECTANG. 50 40

1G RECTANG. 50 40

1H RECTANG. 50 40

55

55

55

PISOS 1-2-3-4

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

65


TABLA 33 Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck

Fuente: Autor


5A RECTANG. 50 45

5B RECTANG. 50 45

5C RECTANG. 50 45

5D RECTANG. 50 45

5E RECTANG. 50 45

5F RECTANG. 50 45

5G RECTANG. 50 45

5H RECTANG. 50 45

4A RECTANG. 40 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 40

3A RECTANG. 50 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 50 40

2A RECTANG. 50 40

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 50 40

1A RECTANG. 50 40

1B RECTANG. 50 40

1C RECTANG. 50 40

1D RECTANG. 50 40

1E RECTANG. 50 40

1F RECTANG. 50 40

1G RECTANG. 50 40

1H RECTANG. 50 40

55

55

55

PISOS 1-2-3-4

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

66


Hormi2

TABLA 34Edificio de 4 pisos pre-diseño de columnas losa de paneles Hormi2

Fuente: Autor


5A RECTANG. 50 45

5B RECTANG. 50 45

5C RECTANG. 50 45

5D RECTANG. 50 45

5E RECTANG. 50 45

5F RECTANG. 50 45

5G RECTANG. 50 45

5H RECTANG. 50 45

4A RECTANG. 40 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 40

3A RECTANG. 50 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 50 40

2A RECTANG. 50 40

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 50 40

1A RECTANG. 50 40

1B RECTANG. 50 40

1C RECTANG. 50 40

1D RECTANG. 50 40

1E RECTANG. 50 40

1F RECTANG. 50 40

1G RECTANG. 50 40

1H RECTANG. 50 40

55

55

55

PISOS 1-2-3-4

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

55

67


TABLA 35Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa maciza

Fuente: Autor

COLUMNAS TIPO BASE ALTURA

5A RECTANG. 55 45

5B RECTANG. 55 45

5C RECTANG. 55 45

5D RECTANG. 55 45

5E RECTANG. 55 45

5F RECTANG. 55 45

5G RECTANG. 55 45

5H RECTANG. 55 45

4A RECTANG. 50 45

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 55 40

3A RECTANG. 55 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 55 50

2A RECTANG. 50 45

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 55 50

2'D RECTANG. 55 40

2'E RECTANG. 55 40

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 55 45

1C RECTANG. 55 45

1D RECTANG. 55 45

1E RECTANG. 55 45

1F RECTANG. 55 45

1G RECTANG. 55 45

1H RECTANG. 55 45

60

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5- 6-7-8

68


TABLA 36Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck

Fuente: Autor


5A RECTANG. 55 45

5B RECTANG. 55 45

5C RECTANG. 55 45

5D RECTANG. 55 45

5E RECTANG. 55 45

5F RECTANG. 55 45

5G RECTANG. 55 45

5H RECTANG. 55 45

4A RECTANG. 50 45

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 55 40

3A RECTANG. 55 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 55 50

2A RECTANG. 50 45

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 55 50

2'D RECTANG. 55 40

2'E RECTANG. 55 40

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 55 45

1C RECTANG. 55 45

1D RECTANG. 55 45

1E RECTANG. 55 45

1F RECTANG. 55 45

1G RECTANG. 55 45

1H RECTANG. 55 45

60

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5- 6-7-8

69


Hormi 2

TABLA 37Edificio de 8 pisos pre-diseño de columnas losa de paneles Hormi2

Fuente: Autor


5A RECTANG. 55 45

5B RECTANG. 55 45

5C RECTANG. 55 45

5D RECTANG. 55 45

5E RECTANG. 55 45

5F RECTANG. 55 45

5G RECTANG. 55 45

5H RECTANG. 55 45

4A RECTANG. 50 45

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 55 40

3A RECTANG. 55 40

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 55 50

2A RECTANG. 50 45

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 55 50

2'D RECTANG. 55 40

2'E RECTANG. 55 40

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 55 45

1C RECTANG. 55 45

1D RECTANG. 55 45

1E RECTANG. 55 45

1F RECTANG. 55 45

1G RECTANG. 55 45

1H RECTANG. 55 45

60

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

65

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5- 6-7-8

70



Fuente: Autor


7A RECTANG. 60 45

7B RECTANG. 60 45

7C RECTANG. 60 45

7D RECTANG. 60 45

7E RECTANG. 60 45

7F RECTANG. 60 45

7G RECTANG. 60 45

7H RECTANG. 65 50

6A RECTANG. 60 50

6B CIRCULAR

6C CIRCULAR

6D CIRCULAR

6E CIRCULAR

6F CIRCULAR

6G CIRCULAR

6H RECTANG. 55 50

5A RECTANG. 60 50

5B CIRCULAR

5C CIRCULAR

5D CIRCULAR

5E CIRCULAR

5F CIRCULAR

5G CIRCULAR

5H RECTANG. 55 50

4A RECTANG. 60 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 45

3´D RECTANG. 35 30

3'E RECTANG. 40 30

3A RECTANG. 50 45

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 60 45

2A RECTANG. 60 50

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 60 55

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 60 45

1C RECTANG. 60 45

1D RECTANG. 50 45

1E RECTANG. 60 45

1F RECTANG. 60 40

1G RECTANG. 55 50

1H RECTANG. 60 45

60

60

60

55

60

60

60

55

65

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12

71


TABLA 39Edificio de 12 pisos pre-diseño de columnas losa steel deck

Fuente: Autor


7A RECTANG. 60 45

7B RECTANG. 60 45

7C RECTANG. 60 45

7D RECTANG. 60 45

7E RECTANG. 60 45

7F RECTANG. 60 45

7G RECTANG. 60 45

7H RECTANG. 65 50

6A RECTANG. 60 50

6B CIRCULAR

6C CIRCULAR

6D CIRCULAR

6E CIRCULAR

6F CIRCULAR

6G CIRCULAR

6H RECTANG. 55 50

5A RECTANG. 60 50

5B CIRCULAR

5C CIRCULAR

5D CIRCULAR

5E CIRCULAR

5F CIRCULAR

5G CIRCULAR

5H RECTANG. 55 50

4A RECTANG. 60 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 45

3´D RECTANG. 35 30

3'E RECTANG. 40 30

3A RECTANG. 50 45

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 60 45

2A RECTANG. 60 50

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 60 55

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 60 45

1C RECTANG. 60 45

1D RECTANG. 50 45

1E RECTANG. 60 45

1F RECTANG. 60 40

1G RECTANG. 55 50

1H RECTANG. 60 45

60

60

60

55

60

60

60

55

65

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12

72


Hormi2


Fuente: Autor


7A RECTANG. 60 45

7B RECTANG. 60 45

7C RECTANG. 60 45

7D RECTANG. 60 45

7E RECTANG. 60 45

7F RECTANG. 60 45

7G RECTANG. 60 45

7H RECTANG. 65 50

6A RECTANG. 60 50

6B CIRCULAR

6C CIRCULAR

6D CIRCULAR

6E CIRCULAR

6F CIRCULAR

6G CIRCULAR

6H RECTANG. 55 50

5A RECTANG. 60 50

5B CIRCULAR

5C CIRCULAR

5D CIRCULAR

5E CIRCULAR

5F CIRCULAR

5G CIRCULAR

5H RECTANG. 55 50

4A RECTANG. 60 50

4B CIRCULAR

4C CIRCULAR

4D CIRCULAR

4E CIRCULAR

4F CIRCULAR

4G CIRCULAR

4H RECTANG. 50 45

3´D RECTANG. 35 30

3'E RECTANG. 40 30

3A RECTANG. 50 45

3B CIRCULAR

3C CIRCULAR

3D CIRCULAR

3E CIRCULAR

3F CIRCULAR

3G CIRCULAR

3H RECTANG. 60 45

2A RECTANG. 60 50

2B CIRCULAR

2C CIRCULAR

2D CIRCULAR

2E CIRCULAR

2F CIRCULAR

2G CIRCULAR

2H RECTANG. 60 55

1A RECTANG. 65 60

1B RECTANG. 60 45

1C RECTANG. 60 45

1D RECTANG. 50 45

1E RECTANG. 60 45

1F RECTANG. 60 40

1G RECTANG. 55 50

1H RECTANG. 60 45

60

60

60

55

60

60

60

55

65

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

60

PISOS 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12

73

CAPITULO IV

MÉTODO DE DISENO BASADO EN FUERZAS (DBF) PARA LA INVESTIGACION

PRESENTE

Según NEC-SE-DS “Los métodos estáticos lineales y pseudo-dinámicos son ambos obligatorios

para todo tipo de estructuras, con excepción de las estructuras totalmente regulares. Se asumirá

que las fuerzas sísmicas de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje

principal de las estructuras a analizarse para luego ser combinadas de acuerdo con la sección”.

4.1 Análisis Estático Lineal

El análisis estático lineal de una estructura está en función de un solo modo de vibración (primer

modo de vibración), el mismo que tiene un diagrama de fuerzas triangular, teniendo un incremento

de abajo hacia arriba resultado de la acción de un sismo y asumiendo una rigidez elástica lineal de

los materiales. La función principal de este analisis estático es calcular la aceleración espectral

(Sa) que es función del periodo de la estructura y de los factores de suelo, para posteriormente

calcular el Cortante Basal de la estructura.

4.2 Analisis Dinámico Lineal

En este analisis mostramos la construcción del espectro sísmico de respuesta elástica en

aceleraciones mediante los diferentes factores de suelo, periodo de vibración entre otros o a su vez

con las curvas de peligro sísmico. Este método es obligatorio para todo tipo de estructuras y es el

complemento del DBF

De este analisis modal espectral se obtiene la respuesta máxima de la estructura por los diferentes

factores o modos de vibración, combinando las respuestas máximas de cada uno de sus modos de

vibración mediante la aplicación de un espectro de respuesta, en síntesis se obtiene las respuestas

estructurales máximas mediante la superposición de los modos de vibración.

En este método también se describe El valor del cortante dinámico total en la base obtenido por

cualquier método de análisis dinámico, no debe ser:

< 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras regulares)

< 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras irregulares).

Para estructuras de hormigón armado y de mampostería, en el cálculo de la rigidez y de las derivas

máximas, se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas de los elementos estructurales.

74

Este procedimiento dinámico presenta ciertas restricciones como se muestran a continuación:

Es aplicable a sistemas lineales, es decir a los materiales que se comportan dentro del

rango elástico.

Arroja una respuesta máxima de la estructura sin señalar en que instante de tiempo se

produce dicha respuesta por lo que se debe establecer suposiciones sobre la suma de los

máximos de los distintos modos obtenidos.

4.3 Criterios de Combinación Modal

De acuerdo a las normativas vigentes para estructuras sismoresistentes proporcionan criterios de

combinación modal y una de ellas es la CEC-2000 que establece que se utilizarán métodos de

combinación modal reconocidos por la dinámica estructural y la NEC15 “indica que cuando se

utilicen modelos tridimensionales se combinarán los valores máximos modales; en ambos casos,

no se define el criterio de combinación a utilizar, dejando a libre elección del diseñador el criterio

que crea más conveniente”.

La NEC15 “no especifica ningún tipo de combinación modal, la más sugerida por los profesionales

ha sido la que viene definida por defecto en el software de modelación Etabs y que hace referencia

al método CQC. Este método toma en cuenta la posibilidad de acoplamiento entre los modos de

vibración utilizando coeficientes de correlación ρij, que son funciones de la duración y del

contenido de la frecuencia, así como del amortiguamiento modal de la estructura”.

4.4 Modelos Estructurales

Una vez dado a conocer el uso y funcionamiento de las estructuras de 4, 8 y 12 pisos que son

modelos de estudio para la presente, y una vez hecho el pre-dimensionamiento de las mismas. Se

procede a realizar el método basado en fuerzas DBF que este a su vez consta de un análisis estático

y dinámico (análisis modal espectral).

75

Modelo 1: Edificación implementada losa de maciza definitivo.

Modelo 2: Edificación donde es reemplazada la losa de maciza por losa de Steel Deck,

manteniendo las secciones de los elementos estructurales vigas, columnas y muros del

modelo 1 optimizando las secciones de los elementos estructurales vigas, columnas.

Modelo 3: Edificación implementada losa con paneles Hormi 2 optimizando las

secciones de los elementos estructurales vigas, columnas.

4.4.1 Materiales utilizados.

Para los materiales a utilizarse se tomaron en consideración los parámetros vigentes para la

construcción de edificaciones resistentes como lo estipula el ACI 318.

En la tabla 42 muestra los materiales que se utilizan en esta investigación.

Tabla 41 Datos de los materiales a utilizarse.

Material

f´c (kg/cm2) 300

Acero de refuerzo Fy

(kg/cm2) 4200

Acero estructural ASTM

A36 3500

Ec del hormigón (kg/cm2) 15100*√f´c

Es del acero de refuerzo

(kg/cm2) 2.0x106

EIPE del perfil A36 2.1x106

EPSR del panel (kg/cm2)

Ep1 = 10088.06

Ep2 = 10088.06

Ep3 = 5044.03

Fuente: Autor

76

4.4.2 Analisis de la configuración en planta y en elevación

Como ya se describió en las tablas anteriores en el capítulo II donde se muestran las tablas sobre

los parámetros para tener en cuenta la regularidad en planta, se procede a integrar los elementos

estructurales cuyos valores se presentan en el pre-dimensionamiento ya propuesto en el capítulo

IV en el programa Etabs.

Teniendo en consideración la utilización de valores de inercia agrietada según lo que estipula la

NEC-SE-DS para estructuras de hormigón armado que se observa en la siguiente tabla.

TABLA 42 Inercias agrietadas

0.5 * Ig Vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera aplicable)

0.8 * Ig Columnas

0.6 * Ig

Muros Estructurales

Estructuras sin Subsuelo, se aplicaran únicamente a los dos

primeros pisos de la edificación.

Estructuras con Subsuelo, se aplicaran en los dos primeros

pisos y en el primer subsuelo.

En ningún caso se aplicaran a una altura menos que la longitud

en planta del muro Fuente: NEC-SE-DS, 2015

De acuerdo con esta tabla nos enfocamos en las dos primeras filas ya que en nuestras edificaciones

no contamos con muros estructurales.

“Para el ingreso de las losas en el programa computacional Etabs, se toma el elemento área tipo

membrana que se genera automáticamente donde se le aplica cargas permanentes y accidentales

en el plano y así obtener una distribución adecuada de las cargas hacia la viga” (Antamba Tania

– Juan Cuaical).

77

En la figura 31 muestra cómo está configurada dentro del programa computacional la losa

bidireccional maciza o losa tradicional utilizando la opción tipo “membrana” porque de esa

forma se distribuye las cargas correctamente hacia los elementos de mayor rigidez que son

columnas y vigas.

FIGURAS 29 Configuración Losa Maciza Bidireccional

Fuente: Daniel Guaman Romero- Etabs.V.16.2.0

78

En la figura 32 se muestra la configuración de la losa Steel Deck dentro del programa

compoutacional Etabs 2016

FIGURAS 30 Configuración losa Steel Deck

Fuente: Fuente: Daniel Guaman Romero- Etabs.V.16.2.0

79

En la figura 33 muestra la configuración de la losa con paneles de poliestireno Hormi 2 dentro

del programa computacional Etabs 2016 teniendo en consideración que es de tipo “solid slab” la

cual permite analizar de manera más aproximada dicha losa.

FIGURAS 31Configuracion losa Paneles Hormi2


Las siguientes figuras que se muestran a continuación, representan una ilustración acerca de la

configuración de vista en planta, en elevación y en 3D de los edificios de 4, 8 y 12 pisos con el

sistema de piso Steel Deck ya que gráficamente el programa no muestra mucha diferencia de los

sistemas de piso a analizarse razón por la cual se ha tomado arbitrariamente gráficos del sistema

de piso con Steel Deck.

La diferencia que muestra el programa de cada edificación con cada sistema de piso, radica en

los valores que arroja al momento de correr el programa.

80

En la figura 34 muestra la configuración final en planta con la cual se analizó y cuyos

parámetros de las normas vigentes de construcción cumplieron satisfactoriamente.

FIGURAS 32 Planta Definitiva Edificio 4 piso losa maciza bidireccional


En la figura 35 muestra la configuración final de perfil del pórtico H con la cual se analizó y

cuyos parámetros de las normas vigentes de construcción cumplieron satisfactoriamente.

FIGURAS 33 Elevacion Definitiva Edificio 4 piso losa maciza bidireccional


81

En la figura 36 se muestra una vista en 3D de la configuración final del edificio de 4 pisos

FIGURAS 34 Vista en 3D definitivo Edificio 4 pisos




FIGURAS 35Planta definitiva Edificio 8 piso


82



FIGURAS 36 Elevacion definitiva edificio de 8 pisos


83


FIGURAS 37 Vista 3d Definitivo Edificio de 8 pisos




FIGURAS 38 Planta definitiva edificio de 12 pisos


84



FIGURAS 39 Elevacion definitiva edificio de 12 pisos



FIGURAS 40Vista en 3d definitivo edificio de 12 pisos Losa paneles Hormi2

Fuente:: Daniel Guaman Romero- Etabs.V.16.2.0

85

4.5 Definición de Patrones de Carga

Dentro del programa Etabs implementamos las cargas permanente y accidentales a las cuales va a

ser sometida las edificaciones. Se tomara como ejemplo solo un edificio ya que las demás

edificaciones tendrán el mismo procedimiento para definir los patrones de carga.

En la figura 43 se muestra los patrones de carga que se utilizaran en la modelación de las

edificaciones.

FIGURAS 41 Patrones de carga edificio 4 pisos losa macisa bidireccional

Fuente: Daniel Guaman Romero- Etabs.V.16.2.0

Donde:

Dead: carga muerta

Live: carga viva

Sobrecarga: carga de los acabados, mampostería etc.

Sx : sismo estático en el eje X

Sy : sismo estático en el eje Y

Dx : sismo dinámico en el eje X

Dy sismo dinámico en el eje Y

86

4.6 Cargas Actuantes en las Estructuras

4.6.1 Carga Viva

Las cargas actuantes dependerá del uso que se les otorgue a las estructuras y la NEC-SE-CG,

establece los siguientes valores:

En la tabla 44 se mestra los valores de cargas segn la norma ecuatoriana de la construcción vigente

NEC-SE-CG, 2015.

TABLA 43Datos para las cargas según NEC-SE-DS

Sistemas de pisos para circulación Carga Uniforme

(KN/m2)

Para oficinas 2.40

Para centros de cómputo 4.80

Parqueadero 5.00

Fuente: NEC-SE-CG, 2015

Para las edificaciones la carga viva diseñada es 0.25 T/m2, en sentido de que las estructuras son

destinada para oficinas en toda su elevación.

4.6.2 Carga muerta

En general esta carga representa los pesos de todos los elementos estructurales como columnas,

vigas, losas, adicionalmente las cargas que estén inmersas o que no son elementos estructurales

tales como mampostería, revocados, acabados, instalaciones etc.

En la tabla 45 se muestra los valores de cargas qe se utilizaran para analizar las edificaciones

propuestas en esta investigación.

TABLA 44 Valores de la sobrecarga de la estructura

ACABADOS 0,060 (t/m2)

INSTALACIONES 0,030 (t/m2)

CIELO RASO 0,040 (t/m2)

RECUBRIMIENTO 0,080 (t/m2)

MAMPOSTERIA 0,180 (t/m2)

SOBRECARGA 0,390 (t/m2)


87

4.6.3 Carga Sísmica

Es de gran importancia este estado de carga ya que representa el análisis y diseño de la edificación,

estas a su vez son fuerzas laterales que son modificados por coeficientes, para lo cual es necesario

el cálculo del cortante basal de diseño.

4.7 Cortante basal de diseño Vc

Para el cálculo del cortante basal de diseño se deben seguir varios parámetros bajo la NEC-SE-

DS.

Factor de zona Z

“Las edificaciones de estudio se encuentran ubicadas en el sector norte de la ciudad de Quito por

ello buscamos mapas de zonificación de la ciudad para encontrar el tipo de suelo, y corroboramos

con los estudios de suelos del (Ver Anexo 1 Suelo tipo D), Obteniendo como resultados una zona

sísmica de tipo V con un factor Z de 0.4 “(NEC-SE-DS).

FACTOR DE ZONA (Z)

ZONA FACTOR

V 0.4

Coeficientes de perfil de suelo

“En el capítulo II observamos los valores de Fa, Fd, Fs, que se encuentran en las tablas con los

coeficientes de amplificación en función del tipo de suelo y factor de zona Z vista anteriormente,

este factor es el mismo para todas las edificaciones de estudio” (NEC-SE-DS)..

FACTORES para suelo tipo D; Fa, Fd, Fs

Fa 1.2

Fd 1.19

Fs 1.28

88

Coeficiente de importancia I

“Igualmente en el capítulo II tenemos la Categoría de Edificio y Coeficiente de Importancia I, se

determina el coeficiente de Importancia de la edificación, este factor es el mismo para las

edificaciones de estudio” (NEC-SE-DS).

IMPORTANCIA (I)

Otras Estructuras 1

Coeficiente de irregularidad en planta y elevación

“Del capítulo II sección 2.10.11 obtenemos el Coeficiente de irregularidad en planta y el

Coeficiente de irregularidad en elevación, se determinó los siguientes valores para la edificación

en estudio, este factor es el mismo para las edificaciones a investigarse” (NEC-SE-DS)..

IRREGULARIDADES

Φp (planta) 1

Φe (elevación) 1

Factor de reducción R

“En función de la configuración estructural de las edificaciones de estudio se tiene Pórticos

especiales sismo resistente, de hormigón armado con vigas descolgadas, este factor es” (NEC-SE-

DS).

FACTOR DE REDUCCION R

R 8

89

Valores de Ct y α

Estos valores de igual manera depende de la configuración estructural de las edificaciones

de analisis y en este estudio confieren los valores para: Pórticos de hormigón armado sin

muros ni diagonales

Ct α 0,055 0,9

Factores dependientes de la ubicación geográfica

Según la NEC-SE-DS:

η = 2.48 Provincias de la Sierra, Esmeraldas y Galápagos

r = 1 para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

Cálculo del Cortante Basal de Diseño

V=I*Sa(Ta)

R*⌀P*⌀E

*W

Ecuación 27 Cortante Basal de Diseño

Espectro de respuesta elástico de aceleraciones:

Sa=η*Z*Fa para 0 ≤ T≤ TC

Sa=η*Z*Fa*(TC

T)r

para T> TC

Ecuación 28 Aceleracion espectral segun Nec 15 Cap Peligrosidad Sísmica

90

Periodo Límite de Vibración (Tc):

Tc=0.55 FsFd

Fa

Ecuación 29 Periodo Límite de Vibración

Periodo de Vibración (T):

T=Ct*hn∝

Ecuación 30Periodo de Vibración en función de la altura de la estructura

Calculo Sa para T>Tc

Sa=η*Z*Fa*(TC

T)

r

Ecuación 31Aceleración espectral cuando T es mayor que Tc

Por lo tanto el Cortante Basal es:

V=1*0.8594*0.7821

8*1*0.9*W

Ecuación 32Cortante Basal de diseño

La tabla 46 muestra los valores que son necesarios para calcular el cortante basal de las

estructuras continuar el análisis de las mismas.

TABLA 45 Calculo del cortante basal edificio de 4 pisos

r 1

η 2,48

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

z 0,4

Tc 0,698

T 0,72

sa 1,1542

Vc 0,1442

91




TABLA 46 Calculo del cortante basal Edificio 8 pisos

r 1

η 2,48

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

z 0,4

Tc 0,698

T 1,075

sa 0,773

Vc 0,0966




TABLA 47Calculo del cortante basal Edificio de 8 pisos

r 1

η 2,48

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

z 0,4

Tc 0,698

T 1,788

sa 0,453

Vc 0,0629


92

En la tabla 48 se muestra los valores de K que a su vez es un parámetro para el cálculo del

cortante basal.

TABLA 48 valores K para la estructura

Valores de T (s) k

≤ 0.5 1

0.5 ˂ T ≤ 2.5 0.75 + 0.50T

> 2.5 2

Fuente: NEC-SE-DS, 2015

En la table 49 se muestra los valores finales del factor k de las estructuras a analisarse, estos

valores son los que se acoplaron a esta investigacion.

TABLA 49 Valores del factor K de cada edificio

Edificio Coef k

4 pisos 1.038

8 pisos 1.287

12 pisos 1.524


Los coeficientes sísmicos o coeficientes de Cortante Basal se ingresa en el modelo para el análisis

estático desde la base de la estructura hasta su último nivel para el sismo en dirección X así como

en la dirección Y.

4.7.1 Análisis Modal Espectral

Con los parámetros calculados para el cortante basal, se construye el espectro de diseño en

aceleraciones que de acuerdo con la NEC-SE-DS y se ingresa los valores del espectro inelástico

calculado al programa computacional Etabs.V.16.2.0, para realizar el análisis dinámico lineal.

Este analisis es el mismo para las tres edificaciones ya que cuenta con Ru igual para todas las

estructuras la razón fundamental es porque son sistemas porticados de hormigón armado.

93

A continuación se muestra los valores de edificios con el sistema de piso Steel Deck para

posteriormente construir el espectro de diseño.

TABLA 50 Valores necesarios para la construcción del espectro de diseño edificio de 4 pisos

Ct 0,055

α 0,9

hn 13,6

T1 0,576

T2 0,647

Zona sísmica

Z 0,4

Tipo suelo D

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

n 2,48

r 1

Tc 0,698

Sa 1,442

ΦPA 1

ΦPB 1

ΦP 1

ΦEA 1

ΦEB 1

ΦE 1

R 8

I 1

%V 0,16533333 Fuente: Daniel Guaman Romero

94

En la figura 42 se muestra el grafico que representa el espectro de respuesta calculado bajo los

datos de la tabla 50

FIGURAS 42 Espectro inelástico edifico de 4 pisos


TABLA 51Calculo del espectro de respuesta edificio de 8 pisos

Ct 0,055

α 0,9

hn 27,2

T1 1,075

T2 1,,162 Zona sísmica

Z 0,4

Tipo suelo D

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

n 2,48

r 1

Tc 0,698

Sa 0,77

ΦPA 1

ΦPB 1

ΦP 1

ΦEA 1

ΦEB 1

ΦE 1

R 8

I 1

%V 0,107

FACTOR K= 1,287 Fuente: Daniel Guaman Romero

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000

Espectro de respuesta calculado

Espectro Elastico Espectro inelastico

95



FIGURAS 43 Espectro de respuesta calculado


TABLA 52 cálculo del espectro de respuesta edificio 12 pisos

Ct 0,055

α 0,9

hn 40,8

T1 1,549

T2 1,685

Zona sísmica Z 0,4

Tipo suelo D

Fa 1,2

Fd 1,19

Fs 1,28

n 2,48

r 1

Tc 0,69813333

Sa 0,53662939

ΦPA 1

ΦPB 1

ΦP 1

ΦEA 1

ΦEB 1

ΦE 1

R 8

I 1

%V 0,064

FACTOR K= 1,52 Fuente: Daniel Guaman Romero

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000



96



FIGURAS 44 Espectro de respuesta calculado


4.7.2 Casos Modales

Se establecen los casos de carga para el análisis dinámico modal espectral, los casos de diseño

que se va a evaluar son los siguientes:

En la figura 45 muestra los casos modales introducidos en el programa computacional para su

posterior análisis.

FIGURAS 45 Casos Modales edificio de 4 pisos


0,0000

0,2000

0,4000

0,6000

0,8000

1,0000

1,2000

1,4000

0,0000 0,5000 1,0000 1,5000 2,0000 2,5000 3,0000



97

Donde:

DX: Espectro de diseño aplicado en el sentido X (U1), con su respectivo factor de aceleración

9.81 m/ss.

DY: Espectro de diseño aplicado en el sentido Y (U2), con su respectivo factor de aceleración 9.81

m/ss.

Linear Static: Es un tipo de carga que se aplican sin efectos dinámicos.

Response Spectrum: "Calculo estadístico de la respuesta provocada por cargas de aceleración,

requiere de un espectro de respuesta. Este espectro de respuesta es aquel que se lo carga

directamente al programa".

4.7.3 Combinaciones de carga

La NEC-SE-CG “establece que cualquiera sea la estructura considerada, se deberán respetar todas

las combinaciones para el diseño por última resistencia de tal manera que la resistencia de diseño

de los elementos estructurales iguale o exceda los efectos de cargas incrementadas como se

muestra en las siguientes combinaciones”:

98

En la tabla 54 muestra los tipos de combinaciones propuestos para cada edificación bajo los

parámetros de la norma vigente de la construcción NEC15

TABLA 53 Combinaciones de carga para las estructuras

COMBO COMBINACIÓN

Combo 1 1.4 PP + 1.4 CP

Combo 2 1.2 PP + 1.2 CP + 1.6 CV

Combo 3 1.2 PP +1.2 CP + CV +SX

Combo 4 1.2 PP +1.2 CP + CV - SX

Combo 5 1.2 PP +1.2 CP + CV + SY

Combo 6 1.2 PP +1.2 CP + CV - SY

Combo 7 1.2 PP +1.2 CP + CV + DX

Combo 8 1.2 PP +1.2 CP + CV - DX

Combo 9 1.2 PP +1.2 CP + CV + DY

Combo 10 1.2 PP +1.2 CP + CV - DY

Combo 11 0.9 PP + 0.9 CP + SX

Combo 12 0.9 PP + 0.9 CP - SX

Combo 13 0.9 PP + 0.9 CP + SY

Combo 14 0.9 PP + 0.9 CP - SY

Combo 15 0.9 PP + 0.9 CP + DX

Combo 16 0.9 PP + 0.9 CP - DX

Combo 17 0.9 PP + 0.9 CP + DY

Combo 18 0.9 PP + 0.9 CP - DY

Envolvente Todas las combinaciones por factor 1


99

4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE LA MODELACIÓN

Una vez culminado integrando todos los valores necesarios en el programa computacional Etabs

se realiza el analisis de los resultados obtenidos acerca de la respuesta estructural que tiene cada

edificación.

4.8.1 Periodo de vibración de la estructura de 4 pisos con losa maciza

La NEC-SE-DS indica "el valor del periodo T calculado según el programa computacional

Etabs no debe excederse en un 30% del periodo calculado”.

En las tablas 55 hasta la tabla 63 muestra el periodo fundamental (Periodo) de las estructuras

así como la traslación en los ejes X (UX), Y (UY) añadiendo también la rotación (RZ) de cada

edificio con su respectiva implementación de los sistemas de piso propuestos

TABLA 54Periodo fundamental Edificio de 4 pisos losa maciza


TABLA 55 Periodo fundamental Edificio 8 pisos losa macisa

PARTICIPACION MODAL DE MASAS

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ

sec Modal 1 1,222 0,8115 9,463E-06 0,8115 9,463E-06 0,0006

Modal 2 1,192 0,00001546 0,8146 0,8115 0,8146 0,001

Modal 3 1,104 0,0006 0,001 0,8121 0,8156 0,8163 Fuente: Daniel Guaman Romero

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ

sec

Modal 1 0,694 0,86 0,0001 0,86 0,0001 0,0013 0,0013

Modal 2 0,634 0,0003 0,8419 0,8603 0,842 0,0226 0,0238

Modal 3 0,54 0,0011 0,0228 0,8614 0,8648 0,8339 0,8578

PARTICIPACION MODAL DE MASA

Tnec15= 0,5762

1,3% Tetabs 0,694

Tnec15= 1,075163972

1,3% Tetabs 1,222

100

TABLA 56 Periodo fundamental edificio de 12 pisos losa macisa

Periodo Fundamental de la estructura


sec Modal 1 1,914 0,00002316 0,8102 0,00002316 0,8102 0,0002

Modal 2 1,88 0,8025 0,0000303 0,8025 0,8102 0,0024


TABLA 57 Periodo fundamental de la estructura Edifico 4 pisos Steel Deck

PERIODO FUNDAMENTAL DE LA ESTRUCTURA


sec Modal 1 0,673 0,8246 0,0017 0,8246 0,0017 0,0022

Modal 2 0,652 0,0024 0,7964 0,827 0,7981 0,0316


TABLA 58PERIODO FUNDAMENTAL EDIFICIO 8 PISOS STEEL DECK

PERIODO FUNDAMENTAL


sec Modal 1 1,222 0,8115 9,463E-06 0,8115 9,463E-06 0,0006

Modal 2 1,192 0,00001546 0,8146 0,8115 0,8146 0,001


Tnec15= 1,548662693

1,3%Tetabs 1,914

Tnec15= 0,576166107

Tetabs 0,68

Tnec15= 1,075163972

1,3 %Tetabs 1,209

101

TABLA 59 PERIODO FUNDAMENTAL EDIFICIO DE 12 PISOS STEEL DECK



sec Modal 1 1,833 0,0001 0,8111 0,0001 0,8111 0,0004

Modal 2 1,812 0,8029 0,0001 0,803 0,8112 0,0036


TABLA 60 Periodod Fundamental Edificio 4 pisos panel Hormi2

PERIODO FUNDAMENTAL


sec Modal 1 0,667 0,003 0,7896 0,003 0,7896 0,0333

Modal 2 0,646 0,8125 0,0044 0,8155 0,7941 0,0026


TABLA 61 Periodo Fundamental Edificio de 8 pisos panel Hormi2

Periodo Fundamental


sec Modal 1 1,215 0,000018 0,8134 0,000018 0,8134 0,0006

Modal 2 1,197 0,8109 0,0000263 0,8109 0,8134 0,0011


Tnec15= 1,548662693

1,3% Tetabs 1,833

Tnec15= 0,576166107

1,3% Tetabs 0,657

Tnec15= 1,075163972

1,3% Tetabs 1,215

102

TABLA 62 Periodo Fundamental Edificio de 12 pisos Panel Hormi2

Periodo Fundamental


sec Modal 1 1,914 0,00002316 0,8102 0,00002316 0,8102 0,0002

Modal 2 1,88 0,8025 0,0000303 0,8025 0,8102 0,0024


4.8.2 Cortante Basal estático y dinámico corregido

Según establece la NEC-SE-DS 2015, “el valor del cortante dinámico total en la base obtenido

por cualquier método de análisis dinámico, no debe ser”:

“< 80% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras regulares)”

“< 85% del cortante basal V obtenido por el método estático (estructuras irregulares)”

En este analisis se realiza la corrección del cortante dinámico entre el 85 % y el 100%

haciéndole trabajar a la estructura al límite pero sin sobrepasar

En las tablas 64 hasta la tabla 81 muestra la corrección del cortante basal estático así como la

corrección del cortante basal dinámico respectivamente trabajando bajo las normativas

vigentes y cmpliendo con los parámetros establecidos..

TABLA 63 Corrección del cortante basal estático Edificio 4 pisos losa maciza

CORRECCION DEL CORTANTE BASAL

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 2427,6933

Sobrecarga 0 0 1176,8484

Peso Estructura Real 3604,5417

Peso Estructura Etabs 3542,4013

Factor de correccíon 1,0175

Coeficiente empleado 0,1653

Coeficiente corregido 0,1682

Fuerza horizontal real 595,9509 Fuente: Daniel Guaman Romero

Tnec15= 1,548662693

1,3% Tetabs 1,9314

103

TABLA 64 Corrección del cortante dinámico Edificio 4 pisos losa maciza

CORRECCION DEL CORTANTE DINAMICO

Fuerza estatico Ejes Resultante

595,9508944 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 585,2076 13,4954 585,3631872

Fuerza Dy(F) 13,7373 582,4592 582,6211746

% SISMO 98% 98% Cumple

Factor corrección 9,984077858 10,03106631


TABLA 65 Correccion del cortante estatico Edificio 8 pisos losa maciza

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 5887,1562







Fuerza horizontal real 903,4777


TABLA 66 Correccion del cortante dinamico Edificio 8 pisos losa maciza



903,4777 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 996,8964 1,0651 996,896969

Fuerza Dy(F) 1,0408 971,4967 971,4972575




104

TABLA 67 Correccion del cortante estatico Edificio 12 pisos losa maciza

CORRECCION DEL CORTANTE BASAL

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 13074,2614









TABLA 68Correccion del cortante dinamico Edificio 12 pisos losa maciza



1140,586349 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 1252,8596 2,1542 1252,861452

Fuerza Dy(F) 1,8511 1043,3501 1043,351742




TABLA 69 Corrección del cortante estático Edificio 4 pisos Steel Deck

CORREION DEL CORTANTE BASAL

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 1966,095









105

TABLA 70 Corrección del cortante dinámico Edificio 4 pisos Steel Deck

CORRECCION DEL COPRTANTE DINAMICO


519,6333088 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 502,0491 11,6568 502,1844082

Fuerza Dy(F) 11,8657 506,2895 506,4285267





CORRECCION DEL CORTANTE BASAL ESTATICO

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 4553,1914









TABLA 72 Corrección del cortante dinamico Edificio 8 pisos Steel Deck



764,6639 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 707,5942 0,8955 707,5947667

Fuerza Dy(F) 0,8751 710,8095 710,8100387




106


CORRECION DEL CORTANTE ESTATICO

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 14674,188









TABLA 74 Corrección del cortante dinamico Edificio 12 pisos Steel Deck



1291,736682 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 1405,1981 3,3276 1405,20204

Fuerza Dy(F) 2,8594 1241,8731 1241,876392




TABLA 75 Corrección del cortante estático Edificio 4 pisos Hormi2

CORRECCION DEL CORTANTE ESTATICO

Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 1658,4884









107

TABLA 76 Corrección del cortante dinamico Edificio 4 pisos Hormi2



468,7756843 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 469,2662 15,8588 469,5340967

Fuerza Dy(F) 16,1432 465,5568 465,836599






Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 3980,7211












703,2061 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 676,074 0,7463 676,0744119

Fuerza Dy(F) 0,7293 680,8269 680,8272906




108



Load Case/Combo

FX FY FZ

tonf tonf tonf

Dead 0 0 14674,188












1225,925928 x-x y-y

Fuerza Dx(F) 1405,1981 3,3276 1405,20204

Fuerza Dy(F) 2,8594 1241,8731 1241,876392


Factor corrección 8,555558176 9,6807443 Fuente: Daniel Guaman Romero

4.8.3 Derivas de piso de las edificaciones

Según NEC-SE-DS “para estructuras de hormigón armado la deriva máxima (ΔM) permitida es

del 2% la deriva máxima inelástica se determina mediante la siguiente ecuación”.

∆M=0.75*R*∆(x,y)

Ecuación 33 Derivas maximas segun NEC-SE-DS

Donde:

ΔM: Deriva de piso máxima permitida

R: Factor de reducción de respuesta espectral = 8

Δ(x,y): Deriva de piso de la modelación en el programa ETABS en sentido X y en

sentido Y.

109

De este modo chequeamos las derivas máximas permisibles para cada caso de carga en el sentido

X y Y de cada una de las edificaciones de estudio.

De la figura 48 hasta la figura 81 muestra los valores de las derivas estáticas máximas (SX, SY)

y las derivas dinámicas máximas (DX, DY) de las edifiaciones a analizarse con los diferentes tipos

de sistema de piso como son Losa maciza bidireccional o Modelo 1 , losa con Steel Deck o Modelo

2 y Losa con paneles Hormi2 o Modelo 3.

5.8.3.1 Análisis estático lineal

FIGURAS 46 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 4 pisos, losa maciza


∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002850

∆𝑀=0.0171

∆𝑀= 1.71 % < 2 %

SI CUMPLE

110

FIGURAS 47 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa maciza




∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002851

∆𝑀=0.0186

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003021

∆𝑀=0.0181

∆𝑀= 1.81 % < 2 %

CUMPLE

111







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003155

∆𝑀=0.0188

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002764

∆𝑀=0.0166

∆𝑀= 1.7 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003049

∆𝑀=0.0183

∆𝑀= 1.83 % < 2 %

CUMPLE

112

FIGURAS 52 Deriva máxima de piso dirección X - Edificio de 4 pisos, losa Steel Deck


FIGURAS 53 Deriva máxima de piso dirección Y - Edificio de 4 pisos, losa Steel Deck




∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002892

∆𝑀=0.0172

∆𝑀= 1.72 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002732

∆𝑀=0.0160

∆𝑀= 1.60 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003038

∆𝑀=0.01823

∆𝑀= 1.82 % < 2 %

CUMPLE

113







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003017

∆𝑀=0.0181

∆𝑀= 1.8 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.00316

∆𝑀=0.0189

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003012

∆𝑀=0.01802

∆𝑀= 1.8 % < 2 %

SI CUMPLE

114







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003125

∆𝑀=0.0185

∆𝑀= 1.85 % < 2 %

SI CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.00295

∆𝑀=0.01875

∆𝑀= 1.7 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003024

∆𝑀=0.019

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

SI CUMPLE

115







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.00319

∆𝑀=0.0189

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

SI CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002956

∆𝑀=0.0174

∆𝑀= 1.70 % < 2 %

SI CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.00312

∆𝑀=0.01872

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

CUMPLE

116

7.8.3.2 Análisis Dinámico spectral

FIGURAS 64 Deriva máxima de piso dirección x - Edificio de 4 pisos, losa maciza






∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002815

∆𝑀=0.0166

∆𝑀= 1.7 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002715

∆𝑀=0.0166

∆𝑀= 1.71 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002943

∆𝑀=0.0178

∆𝑀= 1.8 % < 2 %

CUMPLE

117







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002803

∆𝑀=0.0174

∆𝑀= 1.6 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.00283

∆𝑀=0.0174

∆𝑀= 1.9 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002615

∆𝑀=0.0161

∆𝑀= 1.6 % < 2 %

CUMPLE

118







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002898

∆𝑀=0.0183

∆𝑀= 1.83 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003279

∆𝑀=0.0184

∆𝑀= 1.84 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002989

∆𝑀=0.0172

∆𝑀= 1.72 % < 2 %

CUMPLE

119







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003019

∆𝑀=0.0181

∆𝑀= 1.81 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002592

∆𝑀=0.0158

∆𝑀= 1.6 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002708

∆𝑀=0.0162

∆𝑀= 1.62 % < 2 %

CUMPLE

120







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002787

∆𝑀=0.0167

∆𝑀= 1.67 % < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003125

∆𝑀=0.0187

∆𝑀= 1,87% < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002916

∆𝑀=0.0162

∆𝑀= 1,62% < 2 %

CUMPLE

121







∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002912

∆𝑀=0.0177

∆𝑀= 1,77% < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.003042

∆𝑀=0.0184

∆𝑀= 1,84% < 2 %

CUMPLE

∆𝑀= 0.75 ∗ 𝑅 ∗ ∆(𝑥, 𝑦)

∆𝑀= 0.75 ∗ 8 ∗ 0.002813

∆𝑀=0.0187

∆𝑀= 1,87% < 2 %

CUMPLE

122

Tanto en el analisis estático como en el analisis dinámico, las derivas cumplieron los parámetros

de NEC-SE-DS por consiguiente la estructuras son capaces de dar una acertada respuesta

estructural ante cargas permanentes y accidentales sin tener daños en sus elementos estructurales

y daños mínimos en elementos no estructurales

4.8.4 Participación modal de masas

De acuerdo a las normas vigentes y una de ellas es la NECSE-DC, “cita que por lo menos la

participación modal debe ser mayor o igual que el 90% de la masa total en cada una de las

direcciones horizontales”.

De la tabla 82 hasta la tabla 90 se muestra la participación modal de masas de cada modelo a

analizarse obteniendo de por lo menos tener un 90 % de participación modal de masas cumpliendo

con la norma vigente de construcción NEC 15.

TABLA 81 Participacion Modal de masas Edificio 4 pisos Losa Macisa



sec

Modal 1 0,665 0,0192 0,7661 0,0192 0,7661 0,0271 0,0271

Modal 2 0,658 0,7911 0,0209 0,8103 0,7869 0,0004 0,0275

Modal 3 0,566 0,002 0,0254 0,8123 0,8123 0,7815 0,809

Modal 4 0,195 0,0018 0,1171 0,8141 0,9294 0,0035 0,8125

Modal 5 0,193 0,12 0,0019 0,9341 0,9314 0,0001 0,8126

Modal 6 0,166 0,0002 0,0032 0,9344 0,9346 0,1203 0,9329

Modal 7 0,099 0,0004 0,0479 0,9348 0,9824 0,0011 0,934

Modal 8 0,098 0,049 0,0004 0,9838 0,9829 0,00003317 0,9341

Modal 9 0,083 0,0001 0,001 0,9839 0,9839 0,0493 0,9834

Modal 10 0,065 0,0001 0,0157 0,984 0,9996 0,0003 0,9837

Modal 11 0,064 0,016 0,0001 1 0,9997 0,00001046 0,9837

Modal 12 0,054 0,0000185 0,0003 1 1 0,0163 1

PARTICIPACION MODAL DE MASAS

123

TABLA 82 Participación modal de masas Edificio 8 pisos losa maciza



sec

Modal 1 1,222 0,8115 9,463E-06 0,8115 9,463E-06 0,0006 0,0006

Modal 2 1,192 0,00001546 0,8146 0,8115 0,8146 0,001 0,0016

Modal 3 1,104 0,0006 0,001 0,8121 0,8156 0,8163 0,8179

Modal 4 0,394 0,1028 1,944E-06 0,915 0,8156 0,0001 0,818

Modal 5 0,387 2,791E-06 0,1049 0,915 0,9205 0,0001 0,8181

Modal 6 0,36 0,0001 0,0001 0,915 0,9206 0,102 0,9201

Modal 7 0,223 0,0384 2,329E-06 0,9535 0,9206 0,00002506 0,9201

Modal 8 0,221 2,973E-06 0,0371 0,9535 0,9577 0,0001 0,9201

Modal 9 0,206 0,00002208 0,0001 0,9535 0,9578 0,0371 0,9572

Modal 10 0,152 0 0,0196 0,9535 0,9774 0,0000242 0,9573

Modal 11 0,15 0,021 0 0,9745 0,9774 0,0000131 0,9573

Modal 12 0,142 0,00001133 0,00002383 0,9745 0,9774 0,0197 0,977

Modal 13 0,115 0 0,0115 0,9745 0,989 0,00001211 0,977

Modal 14 0,111 0,0127 0 0,9872 0,989 0,00001082 0,977

Modal 15 0,107 9,613E-06 0,00001179 0,9872 0,989 0,0117 0,9887

Modal 16 0,092 0 0,0068 0,9872 0,9957 5,778E-06 0,9887

Modal 17 0,088 0,0077 0 0,9949 0,9957 0,00002387 0,9887

Modal 18 0,086 0,00002479 5,509E-06 0,9949 0,9957 0,0068 0,9955

Modal 19 0,08 0 0 0,9949 0,9957 0 0,9955

Modal 20 0,079 0 0,0033 0,9949 0,999 2,289E-06 0,9955

Modal 21 0,078 0 0 0,9949 0,999 0 0,9955

Modal 22 0,074 0,0006 1,867E-06 0,9955 0,999 0,0028 0,9983

Modal 23 0,074 0 2,331E-06 0,9955 0,999 0 0,9983

Modal 24 0,074 0,0033 0 0,9988 0,999 0,0005 0,9988

participacion modal de masas

124

TABLA 83 Participación modal de masas Edificio 12 pisos losa maciza



sec

Modal 1 1,914 0,00002316 0,8102 0,00002316 0,8102 0,0002 0,0002

Modal 2 1,88 0,8025 0,0000303 0,8025 0,8102 0,0024 0,0025

Modal 3 1,672 0,0024 0,0002 0,8049 0,8104 0,8076 0,8102

Modal 4 0,628 1,705E-06 0,1016 0,8049 0,912 0,00001889 0,8102

Modal 5 0,614 0,1034 2,341E-06 0,9083 0,912 0,0003 0,8105

Modal 6 0,548 0,0003 0,00001854 0,9086 0,912 0,0997 0,9102

Modal 7 0,364 0 0,0355 0,9086 0,9475 6,541E-06 0,9102

Modal 8 0,352 0,036 0 0,9446 0,9475 0,0001 0,9103

Modal 9 0,318 0,0001 6,293E-06 0,9447 0,9475 0,0355 0,9458

Modal 10 0,254 0 0,0187 0,9447 0,9662 3,085E-06 0,9458

Modal 11 0,243 0,0192 0 0,9638 0,9662 0,0001 0,9459

Modal 12 0,221 0,0001 2,937E-06 0,9639 0,9662 0,0189 0,9648

Modal 13 0,192 0 0,0115 0,9639 0,9777 1,663E-06 0,9648

Modal 14 0,183 0,012 0 0,9759 0,9777 0,00004461 0,9648

Modal 15 0,166 0,00004487 1,567E-06 0,9759 0,9777 0,0118 0,9766

Modal 16 0,153 0 0,0078 0,9759 0,9855 9,673E-07 0,9766

Modal 17 0,144 0,0082 0 0,9841 0,9855 0,00003185 0,9766

Modal 18 0,132 0,00003218 9,209E-07 0,9842 0,9855 0,0081 0,9847

Modal 19 0,127 0 0,0055 0,9842 0,991 6,043E-07 0,9847

Modal 20 0,118 0,0058 0 0,99 0,991 0,00002375 0,9847

Modal 21 0,109 0,00002413 1,988E-06 0,99 0,991 0,0057 0,9904

Modal 22 0,109 0 0,0038 0,99 0,9948 2,042E-06 0,9904

Modal 23 0,1 0,0042 0 0,9942 0,9948 0,00001793 0,9904

Modal 24 0,096 0 0,0026 0,9942 0,9974 0 0,9904

Modal 25 0,093 0,0000184 0 0,9942 0,9974 0,004 0,9945

Modal 26 0,087 0,0029 0 0,9971 0,9974 0,00001316 0,9945

Modal 27 0,087 0 0,0016 0,9971 0,999 0 0,9945

Modal 28 0,082 0,0000137 0 0,9971 0,999 0,0027 0,9972

Modal 29 0,081 0 0,0007 0,9971 0,9997 0 0,9972

Modal 30 0,078 0,0018 0 0,9989 0,9997 8,752E-06 0,9972

Modal 31 0,077 0 0,0002 0,9989 0,9999 0 0,9972

Modal 32 0,074 9,185E-06 0 0,9989 0,9999 0,0016 0,9988

Modal 33 0,073 0,0009 0 0,9997 0,9999 4,351E-06 0,9988

Modal 34 0,069 0,0002 0 1 0,9999 1,677E-06 0,9988

Modal 35 0,068 5,666E-06 0 1 0,9999 0,0008 0,9996

Modal 36 0,066 1,605E-06 0 1 0,9999 0,0002 0,9998

Periodo Fundamental de la estructura

125

TABLA 84 Participación modal de masas Edificio 4 pisos losa Steel Deck





sec

Modal 1 0,673 0,8246 0,0017 0,8246 0,0017 0,0022 0,0022

Modal 2 0,652 0,0024 0,7964 0,827 0,7981 0,0316 0,0338

Modal 3 0,561 0,0014 0,0322 0,8284 0,8303 0,7953 0,8291

Modal 4 0,206 0,1133 0,0003 0,9417 0,8306 0,0003 0,8294

Modal 5 0,2 0,0005 0,109 0,9421 0,9396 0,004 0,8335

Modal 6 0,172 0,0002 0,0041 0,9423 0,9437 0,1093 0,9428

Modal 7 0,11 0,0436 0,0003 0,9859 0,9439 0,0001 0,9429

Modal 8 0,108 0,0003 0,0414 0,9863 0,9853 0,0014 0,9443

Modal 9 0,093 0,0001 0,0014 0,9863 0,9867 0,0421 0,9864

Modal 10 0,075 0,0134 0,0002 0,9998 0,9869 0,0001 0,9865

Modal 11 0,075 0,0002 0,0127 1 0,9996 0,0004 0,9869

Modal 12 0,064 0,00001994 0,0004 1 1 0,0131 1



sec

Modal 1 1,222 0,8115 9,463E-06 0,8115 9,463E-06 0,0006 0,0006

Modal 2 1,192 0,00001546 0,8146 0,8115 0,8146 0,001 0,0016

Modal 3 1,104 0,0006 0,001 0,8121 0,8156 0,8163 0,8179

Modal 4 0,394 0,1028 1,944E-06 0,915 0,8156 0,0001 0,818

Modal 5 0,387 2,791E-06 0,1049 0,915 0,9205 0,0001 0,8181

Modal 6 0,36 0,0001 0,0001 0,915 0,9206 0,102 0,9201

Modal 7 0,223 0,0384 2,329E-06 0,9535 0,9206 0,00002506 0,9201

Modal 8 0,221 2,973E-06 0,0371 0,9535 0,9577 0,0001 0,9201

Modal 9 0,206 0,00002208 0,0001 0,9535 0,9578 0,0371 0,9572

Modal 10 0,152 0 0,0196 0,9535 0,9774 0,0000242 0,9573

Modal 11 0,15 0,021 0 0,9745 0,9774 0,0000131 0,9573

Modal 12 0,142 0,00001133 0,00002383 0,9745 0,9774 0,0197 0,977

Modal 13 0,115 0 0,0115 0,9745 0,989 0,00001211 0,977

Modal 14 0,111 0,0127 0 0,9872 0,989 0,00001082 0,977

Modal 15 0,107 9,613E-06 0,00001179 0,9872 0,989 0,0117 0,9887

Modal 16 0,092 0 0,0068 0,9872 0,9957 5,778E-06 0,9887

Modal 17 0,088 0,0077 0 0,9949 0,9957 0,00002387 0,9887

Modal 18 0,086 0,00002479 5,509E-06 0,9949 0,9957 0,0068 0,9955

Modal 19 0,08 0 0 0,9949 0,9957 0 0,9955

Modal 20 0,079 0 0,0033 0,9949 0,999 2,289E-06 0,9955

Modal 21 0,078 0 0 0,9949 0,999 0 0,9955

Modal 22 0,074 0,0006 1,867E-06 0,9955 0,999 0,0028 0,9983

Modal 23 0,074 0 2,331E-06 0,9955 0,999 0 0,9983

Modal 24 0,074 0,0033 0 0,9988 0,999 0,0005 0,9988

PERIODO FUNDAMENTAL

126




sec

Modal 1 1,833 0,0001 0,8111 0,0001 0,8111 0,0004 0,0004

Modal 2 1,812 0,8029 0,0001 0,803 0,8112 0,0036 0,004

Modal 3 1,655 0,0036 0,0003 0,8066 0,8115 0,8095 0,8135

Modal 4 0,602 6,903E-06 0,102 0,8066 0,9136 0,00004596 0,8135

Modal 5 0,592 0,1037 9,427E-06 0,9103 0,9136 0,0005 0,814

Modal 6 0,545 0,0005 0,00004431 0,9108 0,9136 0,0992 0,9132

Modal 7 0,349 9,979E-07 0,0353 0,9108 0,9489 0,00001721 0,9132

Modal 8 0,341 0,0356 1,761E-06 0,9465 0,9489 0,0002 0,9135

Modal 9 0,317 0,0002 0,00001641 0,9467 0,9489 0,035 0,9485

Modal 10 0,244 0 0,0184 0,9467 0,9673 8,596E-06 0,9485

Modal 11 0,237 0,0188 6,49E-07 0,9655 0,9673 0,0001 0,9486

Modal 12 0,222 0,0001 8,214E-06 0,9656 0,9673 0,0183 0,9669

Modal 13 0,186 0 0,0112 0,9656 0,9786 5,009E-06 0,9669

Modal 14 0,179 0,0116 0 0,9772 0,9786 0,0001 0,967

Modal 15 0,169 0,0001 0,00000478 0,9773 0,9786 0,0112 0,9783

Modal 16 0,149 0 0,0076 0,9773 0,9861 3,167E-06 0,9783

Modal 17 0,143 0,0079 0 0,9852 0,9861 0,0001 0,9783

Modal 18 0,135 0,0001 3,025E-06 0,9852 0,9861 0,0076 0,9859

Modal 19 0,124 0 0,0053 0,9852 0,9914 2,082E-06 0,9859

Modal 20 0,118 0,0055 0 0,9908 0,9914 0,0001 0,986

Modal 21 0,113 0,0001 1,988E-06 0,9908 0,9914 0,0053 0,9912

Modal 22 0,107 0 0,0037 0,9908 0,9951 1,374E-06 0,9912

Modal 23 0,101 0,0039 0 0,9947 0,9951 0,00004937 0,9913

Modal 24 0,097 0,0001 1,309E-06 0,9947 0,9951 0,0037 0,995

Modal 25 0,094 0 0,0025 0,9947 0,9976 8,607E-07 0,995

Modal 26 0,089 0,0026 0 0,9973 0,9976 0,00003925 0,995

Modal 27 0,086 0,00004139 6,586E-07 0,9974 0,9976 0,0024 0,9974

Modal 28 0,085 0 0,0015 0,9974 0,9991 0 0,9974

Modal 29 0,08 0,0016 0 0,9989 0,9991 0,00002812 0,9975

Modal 30 0,079 0 0,0007 0,9989 0,9998 0 0,9975

Modal 31 0,078 0,00003007 5,579E-07 0,999 0,9998 0,0014 0,9989

Modal 32 0,076 0 0,0002 0,999 1 0 0,9989

Modal 33 0,074 0,0007 0 0,9997 1 0,0000157 0,9989

Modal 34 0,073 0,00001704 0 0,9997 1 0,0007 0,9996

Modal 35 0,071 0,0002 0 0,9999 1 4,614E-06 0,9996

Modal 36 0,07 5,106E-06 0 0,9999 1 0,0002 0,9998


127

TABLA 87 Participación modal de masas Edificio 4 pisos losa con paneles Hormi2





sec

Modal 1 0,667 0,003 0,7896 0,003 0,7896 0,0333 0,0333

Modal 2 0,646 0,8125 0,0044 0,8155 0,7941 0,0026 0,0359

Modal 3 0,572 0,0039 0,0317 0,8194 0,8257 0,7886 0,8245

Modal 4 0,202 0,0002 0,111 0,8196 0,9367 0,0045 0,829

Modal 5 0,193 0,1174 0,0004 0,937 0,9371 0,0005 0,8295

Modal 6 0,174 0,0007 0,0042 0,9377 0,9413 0,1108 0,9403

Modal 7 0,107 0,00003334 0,0432 0,9377 0,9844 0,0016 0,9419

Modal 8 0,1 0,0467 0,0001 0,9844 0,9845 0,0004 0,9423

Modal 9 0,092 0,0004 0,0015 0,9848 0,986 0,0434 0,9857

Modal 10 0,073 6,047E-06 0,0136 0,9849 0,9996 0,0005 0,9861

Modal 11 0,067 0,0149 0,00002295 0,9998 0,9996 0,0002 0,9863

Modal 12 0,063 0,0002 0,0004 1 1 0,0137 1

PERIODO FUNDAMENTAL

Periodo Fundamental


sec

Modal 1 1,215 0,000018 0,8134 0,000018 0,8134 0,0006 0,0006

Modal 2 1,197 0,8109 0,0000263 0,8109 0,8134 0,0011 0,0017

Modal 3 1,115 0,0011 0,0006 0,812 0,814 0,8151 0,8168

Modal 4 0,394 9,576E-07 0,1049 0,812 0,9189 0,0001 0,8169

Modal 5 0,386 0,1031 1,629E-06 0,9151 0,9189 0,0001 0,817

Modal 6 0,362 0,0001 0,0001 0,9152 0,919 0,1018 0,9188

Modal 7 0,223 0 0,0375 0,9152 0,9565 0,00003245 0,9189

Modal 8 0,218 0,0384 0 0,9536 0,9565 0,00002494 0,9189

Modal 9 0,207 0,00002211 0,00003246 0,9536 0,9565 0,0374 0,9563

Modal 10 0,153 0 0,02 0,9536 0,9765 0,00001735 0,9563

Modal 11 0,147 0,021 0 0,9746 0,9765 2,818E-06 0,9563

Modal 12 0,141 1,631E-06 0,00001738 0,9746 0,9765 0,02 0,9763

Modal 13 0,114 0 0,0119 0,9746 0,9885 0,0000103 0,9763

Modal 14 0,108 0,0127 0 0,9873 0,9885 4,263E-06 0,9763

Modal 15 0,105 0,0000068 0,00001027 0,9873 0,9885 0,012 0,9883

Modal 16 0,091 0 0,0071 0,9873 0,9955 0,000006 0,9883

Modal 17 0,085 0,0076 0 0,9949 0,9955 0,0001 0,9884

Modal 18 0,084 0,0001 5,893E-06 0,995 0,9955 0,0071 0,9955

Modal 19 0,077 0 0,0035 0,995 0,999 0,00000294 0,9955

Modal 20 0,072 0,0033 0 0,9983 0,999 0,0005 0,996

Modal 21 0,071 0,0006 2,455E-06 0,9989 0,999 0,0031 0,999

Modal 22 0,07 0 0,001 0,9989 1 8,244E-07 0,999

Modal 23 0,065 0,0004 5,211E-07 0,9993 1 0,0006 0,9996

Modal 24 0,064 0,0007 0 1 1 0,0004 1

128




sec

Modal 1 1,914 0,00002316 0,8102 0,00002316 0,8102 0,0002 0,0002

Modal 2 1,88 0,8025 0,0000303 0,8025 0,8102 0,0024 0,0025

Modal 3 1,672 0,0024 0,0002 0,8049 0,8104 0,8076 0,8102

Modal 4 0,628 1,705E-06 0,1016 0,8049 0,912 0,00001889 0,8102

Modal 5 0,614 0,1034 2,341E-06 0,9083 0,912 0,0003 0,8105

Modal 6 0,548 0,0003 0,00001854 0,9086 0,912 0,0997 0,9102

Modal 7 0,364 0 0,0355 0,9086 0,9475 6,541E-06 0,9102

Modal 8 0,352 0,036 0 0,9446 0,9475 0,0001 0,9103

Modal 9 0,318 0,0001 6,293E-06 0,9447 0,9475 0,0355 0,9458

Modal 10 0,254 0 0,0187 0,9447 0,9662 3,085E-06 0,9458

Modal 11 0,243 0,0192 0 0,9638 0,9662 0,0001 0,9459

Modal 12 0,221 0,0001 2,937E-06 0,9639 0,9662 0,0189 0,9648

Modal 13 0,192 0 0,0115 0,9639 0,9777 1,663E-06 0,9648

Modal 14 0,183 0,012 0 0,9759 0,9777 0,00004461 0,9648

Modal 15 0,166 0,00004487 1,567E-06 0,9759 0,9777 0,0118 0,9766

Modal 16 0,153 0 0,0078 0,9759 0,9855 9,673E-07 0,9766

Modal 17 0,144 0,0082 0 0,9841 0,9855 0,00003185 0,9766

Modal 18 0,132 0,00003218 9,209E-07 0,9842 0,9855 0,0081 0,9847

Modal 19 0,127 0 0,0055 0,9842 0,991 6,043E-07 0,9847

Modal 20 0,118 0,0058 0 0,99 0,991 0,00002375 0,9847

Modal 21 0,109 0,00002413 1,988E-06 0,99 0,991 0,0057 0,9904

Modal 22 0,109 0 0,0038 0,99 0,9948 2,042E-06 0,9904

Modal 23 0,1 0,0042 0 0,9942 0,9948 0,00001793 0,9904

Modal 24 0,096 0 0,0026 0,9942 0,9974 0 0,9904

Modal 25 0,093 0,0000184 0 0,9942 0,9974 0,004 0,9945

Modal 26 0,087 0,0029 0 0,9971 0,9974 0,00001316 0,9945

Modal 27 0,087 0 0,0016 0,9971 0,999 0 0,9945

Modal 28 0,082 0,0000137 0 0,9971 0,999 0,0027 0,9972

Modal 29 0,081 0 0,0007 0,9971 0,9997 0 0,9972

Modal 30 0,078 0,0018 0 0,9989 0,9997 8,752E-06 0,9972

Modal 31 0,077 0 0,0002 0,9989 0,9999 0 0,9972

Modal 32 0,074 9,185E-06 0 0,9989 0,9999 0,0016 0,9988

Modal 33 0,073 0,0009 0 0,9997 0,9999 4,351E-06 0,9988

Modal 34 0,069 0,0002 0 1 0,9999 1,677E-06 0,9988

Modal 35 0,068 5,666E-06 0 1 0,9999 0,0008 0,9996

Modal 36 0,066 1,605E-06 0 1 0,9999 0,0002 0,9998

Periodo Fundamental

129

4.9 Resultados y dimensiones finales

COL CIRCULAR COL CIRCULAR COL CIRCULAR

COL PERIM X 60 50 COL PERIM X 60 50 COL PERIM X 50 65

COL PERIM Y 60 50 COL PERIM Y 65 50 COL PERIM Y 65 50

VIGA X 55 35 VIGA X 60 40 VIGA X 65 40

VIGA Y 55 35 VIGA Y 60 40 VIGA Y 65 40

VIGA PEQ 55 35 VIGA PEQ 55 40

LOSA ESPESOR (cm) LOSA ESPESOR (cm) LOSA ESPESOR (cm)

0,576 1,075 1,55

0,655 1,153 1,622

1,194 0,772 0,493

0,1545 0,102 0,064

SX 0,00285 1,71 SX 0,003021 1,8126 SX 0,002764 1,6584

SY 0,0031 1,86 SY 0,003125 1,875 SY 0,003154 1,8924

DX 0,002845 1,707 DX 0,002992 1,7952 DX 0,003147 1,8882

DY 0,002851 1,7106 DY 0,002785 1,671 DY 0,002654 1,5924







LOSA DECK ESPESOR (cm) LOSA ESPESOR (cm) LOSA ESPESOR (cm)

0,576 1,075 1,55

0,656 1,169 1,851

1,1542 0,773 0,493

0,1442 0,0962 0,068

SX 0,002892 1,7352 SX 0,003038 1,8228 SX 0,00316 1,896

SY 0,002732 1,6392 SY 0,003017 1,8102 SY 0,003012 1,8072

DX 0,00299 1,794 DX 0,003163 1,8978 DX 0,003019 1,8114

DY 0,003103 1,8618 DY 0,00287 1,722 DY 0,002597 1,5582

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

PERIODO ETBS(seg)

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ACELERACION (Sa) ACELERACION (Sa) ACELERACION (Sa)

CORTANTE ESTATICO CORTANTE ESTATICO CORTANTE ESTATICO

VIGAS VIGAS VIGAS

13 13

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

PERIODO ETBS(seg) PERIODO ETBS(seg)

RESUMEN DE LOS VALORES OBTENIDOS LOSAS PANELES HORMI2

CORTANTE ESTATICO

VIGAS VIGAS VIGAS

18 18 18

13

RESUMEN DE LOS VALORES OBTENIDOS LOSAS NOVACERO

EDIF

ICIO

4 P

ISO

S

COLUMNAS60 cm

EDIF

ICIO

8 P

ISO

S

COLUMNAS70

EDIF

ICIO

12

PISO

S

COLUMNAS70

PERIODOSPERIODO CALCULADO (seg)



RESUMEN DE LOS VALORES OBTENIDOS LOSAS MACIZAS EN 2D

EDIF

ICIO

4 P

ISO

S

COLUMNAS60 cm

EDIF

ICIO

8 P

ISO

S

COLUMNAS70

EDIF

ICIO

12

PISO

S

COLUMNAS70




PERIODO ETBS(seg) PERIODO ETBS(seg) PERIODO ETBS(seg)


CORTANTE ESTATICO CORTANTE ESTATICO

130







LOSA ESPESOR= LOSA ESPESOR= LOSA ESPESOR=

0,576 1,075 1,55

0,636 1,129 1,7395

1,194 0,772 0,493

0,1653 0,107 0,068

SX 0,003125 1,875 SX 0,003024 1,8144 SX 0,002956 1,774

SY 0,002934 1,7604 SY 0,003154 1,8924 SY 0,002945 0,295

DX 0,002787 1,6722 DX 0,002698 1,6188 DX 0,002753 1,652

DY 0,003125 1,875 DY 0,002945 1,767 DY 0,00312 1,872

VIGAS

10 10 10

RESUMEN DE LOS VALORES OBTENIDOS LOSAS PANELES HORMI2

EDIF

ICIO

4 P

ISO

SCOLUMNAS

60

EDIF

ICIO

8 P

ISO

S

COLUMNAS70

EDIF

ICIO

12

PIS

OS

COLUMNAS70




PERIODO ETBS(seg) PERIODO ETBS(seg)

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

ANALISIS ESTATICO

ANALISIS DINAMICO

PERIODO ETBS(seg)


CORTANTE ESTATICO CORTANTE ESTATICO CORTANTE ESTATICO

VIGAS VIGAS

131

4.9.3 Diseño por capacidad y comprobación columna fuerte – viga débil

¨En el diseño sismo resistente es esencial comprobar el chequeo de Columna fuerte - Viga Débil,

el programa ETABS nos permite conocer que la capacidad de las columnas que llegan a un nudo

especifico debe ser mayor que 1.20 veces la capacidad de la viga, estos valores se calculan en cada

dirección principal de análisis, “X” y “Y”, además también se debe hacer una verificación manual

y posteriormente se la compara con los resultados obtenidos en el programa. Puede ocurrir que

las columnas del último piso no cumplan con estos valores de 1.20 veces porque normalmente

son las últimas en fluir¨(Antamba Tania – Juan Cuaical).

Para la comprobación de columna fuerte-viga débil se usan los Momentos nominales para vigas

y columnas.

Se realiza el mismo procedimiento para los dos sentidos en “X” y “Y”.

Se calcula el Momento hiperestático para las vigas que convergen al nudo considerando los

refuerzos superior e inferior calculados en ETABS.

𝑀𝑝 =1.25 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −

𝑎2)

1.02

Ecuación 34 Momento Hiperestático

𝑎 =𝐴𝑠 ∗ 𝛼 ∗ 𝑓𝑦

0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏

Dónde:

Mp: Momento Hiperestático.

As: Acero de Refuerzo en la sección.

fy : Resistencia a la fluencia del acero.

f’c: Resistencia a la compresión del hormigón en.

d: distancia entre la cara superior de la viga y la sección de acero a tracción.

b: base de la viga

α: factor de valor de 1.25

132

¨Se calcula los Momentos máximos probables para las columnas que convergen al nudo teniendo

en cuenta que se debe utilizar el diagrama de interacción de la columna sin considerar el factor de

reducción de resistencia ϕ. Se utilizará una carga axial igual a la diferencia entre la carga muerta

y la carga de sismo para obtener el Momento nominal¨ (Antamba Tania – Juan Cuaical).

𝑃𝑛 = 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 + 𝑃𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 − 𝑃𝑠𝑖𝑠𝑚𝑜

𝐾𝑛 =𝑃𝑛

𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑔

Para la Verificación de comportamiento Columna Fuerte – Viga Débil utilizamos la siguiente

expresión:

𝛴𝑀𝑐

𝛴𝑀𝑣≥ 1.20

Donde:

ΣMc: Sumatoria Momentos de columnas convergentes al nudo.

ΣMv: Sumatoria Momentos de vigas convergentes al nudo.

Edificio de 4 pisos

133

Sentido X

fy = 4200 kg/cm2

fc = 300 kg/cm2 As = 18,74 cm2

b = 35 cm a = 11,02352941 cm

h = 55 cm Mp = 44,73569885 t-m

rec = 4 cm Mpn = 35,78855908 t-m

d = 51 cm

α = 1,25

As = 8,91 cm2

a = 5,241176471 cm

Mp = 22,62162707 t-m

Mpn = 18,09730165 t-m

Σ Mv = 53,88586074 t-m

PERMAN = 27,868 ton PERMAN = 16,16 ton

MUERTA = 48,168 ton MUERTA = 31,99 ton

SISMO = 7,849 ton SISMO = 3,76 ton

Pn = 68,187 ton Pn = 44,39 ton

Ø 60 cm h = 60 cm

Ag = 2827,44 cm2 Ag = 2827,44 cm2

Mn c sup = 64,831 ton-m

Mn c inf = 28,854 ton-m

Σ Mc = 93,685 ton-m

Σ Mv = 53,8858607 t-m

Σ Mc = 93,685 ton-m

RESULTADOS FINALES

VIGA LADO IZQUIERDO

REFUERZO SUPERIOR

REFUERZO INFERIOR

CARGAS

COLUMNA SUPERIOR COLUMNA INFERIOR

CARGAS

134

Sentido Y

Resultados Finales de la comprobación columna fuerte viga débil

TABLA 90 Resultados de la comprobación columna fuerte - viga débil


fy = 4200 kg/cm2

fc = 300 kg/cm2 As = 18,9 cm2

b = 35 cm a = 11,1176471 cm

h = 55 cm Mp = 45,0709718 t-m

rec = 4 cm Mpn = 36,0567774 t-m

d = 51 cm

α = 1,25

As = 9 cm2

a = 5,29411765 cm

Mp = 22,837626 t-m

Mpn = 18,2701008 t-m

Σ Mv = 54,3268782 t-m

Σ Mc = 93,685 ton-m

REFUERZO SUPERIOR

REFUERZO INFERIOR

RESULTADOS FINALES

VIGA LADO DERECHO

EN X 1,696

EN Y 1,756

EN X 1,74

EN Y 1,714

SI CUMPLE

SI CUMPLE

COMPROBACIÓN COLUMNA FUERTE- VIGA DEBIL

RESULTADOS EN ETABS

CALCULO MANUAL

≥ 1.2

SI CUMPLE

SI CUMPLE

≥ 1.2

135

En las siguientes figuras muestran los pórticos críticos de cada edificio con cada tipo de modelo

propuesto en esta investigación con el fin de mostrar el diseño por capacidad que proporciona el

programa computacional Etabs 2016, haciendo notar que cumplen con las especificaciones

técnicas bajo los parámetros establecidos por las norma ecuatoriana de la construcción vigente

de, guía 2 de hormigón armado, cumpliendo así lo prescrito en dicha norma de “columna fuerte

viga débil”

En la figura 82 muestra que los nudos del pórtico A, edifico de 4 pisos del Modelo 1 (Losa

maciza) trabajan correctamente bajo los parámetros de la norma vigente de construcción

haciendo cumplir el parámetro de columna fuerte viga débil

FIGURAS 82 Pórtico A comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil


136

En la figura 83 muestra que los nudos del pórtico 1 edificio de 8 pisos del Modelo 1 (Losa



FIGURAS 83 Pórtico 1 comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil


137

En la figura 84 muestra que los nudos del pórtico 1, edificio de 12 pisos del Modelo 1 (Losa





138

En la figura 85 muestra que los nudos del pórtico 2, edificio de 4 pisos del Modelo 2 (Losa Steel

Deck) trabajan correctamente bajo los parámetros de la norma vigente de construcción haciendo

cumplir el parámetro de columna fuerte viga débil



139

En la figura 86 muestra que los nudos del pórtico 3, edificio de 8 pisos del Modelo 2 (Losa Steel

Deck) trabajan correctamente bajo los parámetros de la norma vigente de construcción haciendo

cumplir el parámetro de columna fuerte viga débil



140

En la figura 87 muestra que los nudos del pórtico 3, edificio de 12 pisos del Modelo 2 (Losa

Steel Deck) trabajan correctamente bajo los parámetros de la norma vigente de construcción




141

En la figura 88 muestra que los nudos del pórtico A, edificio de 4 pisos del Modelo 3 (Losa con

paneles Hormi2) trabajan correctamente bajo los parámetros de la norma vigente de construcción


FIGURAS 88 Pórtico A comprobaciones de los nudos columna fuerte – viga débil


142

En la figura 89 muestra que los nudos del pórtico 4, edificio de 8 pisos del Modelo 3 (Losa con





143

En la figura 90 muestra que los nudos del pórtico 4, edificio de 12 pisos del Modelo 3 (Losa con





144

CAPITULO V

INDICE DE FLEXIBILIDAD DE PISO

En esta investigación se realizó primero el analisis estructural de los edificios propuestos Una vez

que se ha optimizado a las edificaciones se toman los valores para realizar la clasificación del

sistema de piso este ya sea únicamente rígido o semirrígido.

Para iniciar este capítulo acerca del índice de flexibilidad de los sistemas de piso propuestos, se

parte de la rigidez aportada al sistema por los diafragmas o losas de entrepiso. Se tendrá una

clasificación de dos tipos: una según FEMA 273, 1997 y otra según Ju y Lin 1999 para después

verificar si un sistema de piso es rígido o semirrígido

“La rigidez de piso se puede cuantificar y este valor depende de la flexibilidad del mismo, en

parámetros de desplazamientos del diafragma de cada nivel respecto a los elementos verticales

como columnas, debido a una carga lateral uniforme que se encuentra distribuida a lo largo del

entrepiso” (Antamba Tania – Juan Cuaical 2018).

La flexibilidad del diafragma, puede alterar al edificio modificando la demanda y distribución de

fuerzas y desplazamientos, logrando aumentar además el periodo estructural.

Se debe tomar en cuenta que si una estructura con diafragma flexible es diseñada como diafragma

rígido, el periodo de vibración es subvalorado, ya que se pueden tener desplazamientos mayores a

los estimados.

En la figura 91 muestra cómo actúa un diafragma rígido y flexible para así poder entender de mejor

manera como se deformara n diafragma ante cargas dinámicas

FIGURAS 91 Comportamiento del diafragma ante una carga lateral (a) Diafragma Rígido, (b) Diafragma Flexible

Fuente: Sadashivaet.al., 2012

145

Para un diafragma rígido se asume que no existe un desplazamiento relativo del diafragma respecto

al desplazamiento de los elementos verticales y para un diafragma flexible el desplazamiento total

seria la suma de los desplazamientos de los elementos verticales y el desplazamiento lateral del

diafragma flexible.

“Dado que el estudio evalúa la potencial flexibilidad del sistema de piso Rígido y Semi-rígido ante

carga lateral, en los análisis de todos los modelos en estudio se aplicaron el método estático DBF

(diseño basado en fuerzas) según como indica NEC-SE-DS, utilizando primero el programa

computacional Etabs, posteriormente modelar las estructuras de 4, 8 y 12 pisos propuestas para

este estudio y finalmente analizar los resultados clasificando los sistemas de piso” de acuerdo a

FEMA 273, 1997 y Ju y Lin 1999.

5.1. Clasificación del diafragma según (FEMA 273, 1997)

El índice de flexibilidad se obtiene del siguiente procedimiento:

1. Se obtiene la deformación del nodo 1 que hace parte del diafragma, nombrado Ddiaf en las

tablas de cálculos de índice de flexibilidad presentadas.

2. Se obtienen las deformaciones de los nodos que hacen parte del sistema vertical resistente a

fuerzas laterales (SVRFL), nodos 2 y 3 nombrados como DSVR1 y DSVR2 en los anexos

correspondientes a cada uno de los modelos.

3. La máxima deformación del diafragma (MDD) se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

4. Se calcula la deriva promedio (ADVE) entre los nodos 2 y 3 que hacen parte del SVRFL,

calculada como:

𝐴𝐷𝑉 =𝑆𝑉𝑅2 + 𝑆𝑉𝑅1

2

5. Se obtiene el índice de flexibilidad (α) a partir de la siguiente ecuación:

𝑹 =𝑀𝐷𝐷

𝐴𝐷𝑉

𝑀𝐷𝐷 = 𝐷𝑓𝑖𝑎𝑓 − (𝐷𝑆𝑉𝑅1 + 𝐷𝑆𝑉𝑅2)

2

146

La Federal Emergency Management Agency (FEMA 273, 1997) sección 3.2.4, “menciona que los

diafragmas serán clasificados como flexibles, semirrígidos o rígidos; flexibles cuando la relación

MDD/ADVE es mayor que 2 y rígidos cuando dicha relación es menor o igual a 0.5; serán

clasificados como semirrígidos cuando presentan una condición intermedia, es decir cuándo: 0.5

< MDD/ADVE < 2. Este código clasifica claramente los tres tipos de diafragma, lo que permitió

adoptar estos criterios para clasificar las estructuras, durante el desarrollo de esta investigación”.

En la figura 92 se ilustra mediante un gráfico la característica principal para calcular el índice de

flexibilidad segn FEMA 368

FIGURAS 92 Indice de flexibilidad segun Fema 273

Fuente: ASCE-7 (tomado de ASCE-7 2010)

Ddiaf= desplazamiento del diafragma

DSVR1= desplazamiento del nudo 1

DSVR2= desplazamiento del nudo 2

MDD max deformacion del diafragma

SVR2= derivas en el sentido x de cada nivel

SVR1= derivas en el sentido y de cada nivel

ADV derivas del sistema vertical

R Indice de rigidez

SINTESIS FEMA 273

RIGIDO <=0,5

SEMIRIGIDO 0,5<R<2

FLEXIBLE >=2

147

5.1.1 Procedimiento para la obtención de los resultados según la clasificación FEMA 273

Del programa computacional Etabs 2016 se obtienen los resultados de cada losa de entrepiso de

los edificios propuestos para el respectivo analisis y posterior clasificación del Índice de

flexibilidad

Clic derecho en el nudo a analizarse, en este caso se toma los 3 primeros nodos del

extremo superior respectivamente de la parte derecha y saldrá la ventana siguiente donde

se encuentra el nombre del nudo. “Unique Name” y en este caso es 245

Fuente: Autor

148

Una vez corrido el programa se da Clic en “Tables”, posteriormente en “JOIN DRIFS”.

Fuente: Autor

Posteriormente saldrá una ventana en la cual mostrará los resultados de cargas y

desplazamientos en los nudos en nuestro caso son 243, 244, 245, y poder calcular el

Índice de Flexibilidad según FEMA 273. Se tiene como referencia el eje “X”

Fuente: Autor

“De esta manera se obtienen resultados de los valores de cada sistema de piso horizontal para

poder clasificarlo según FEMA 273”

149

5.2. Clasificación de los diafragmas según Ju y Lin 1999

Un índice muy útil para evaluar la flexibilidad o rigidez del diafragma es el propuesto por Ju y Lin

(1999). Para obtención del índice de rigidez (R) se utilizan dos desplazamientos: a) el

desplazamiento en el centro del claro del sistema de piso que se modeló considerando su potencial

flexibilidad y, b) el desplazamiento en el centro del claro del sistema de piso considerando una

rigidez infinita en su modelado. Por lo tanto, el índice de Ju y Lin está dado por:

𝑅 =∆𝑆𝐸𝑀𝐼𝑅𝐼𝐺𝐼𝐷𝑂 − ∆𝑅𝐼𝐺𝐼𝐷𝑂

∆𝑆𝐸𝑀𝐼𝑅𝐼𝐺𝐼𝐷𝑂

Ecuación 35 Indice de flexibilidad jun y lin 1999

∆ 𝑠𝑒𝑚𝑖𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 : Máximo desplazamiento del diafragma cuya flexibilidad se evalúa

∆𝑅𝑖𝑔𝑖𝑑𝑜 : Máximo desplazamiento como diafragma rígido de la estructura

SINTESIS DEL TEOREMA

RIGIDO R<= 0,25

SEMIRIGIDO 0.25< R ≤ 0.65

150

5.2.1 Procedimiento para la obtencion de los valores del indice de flexibilidad según Jun y Lin

1999

Despues de mostrarse la nomenclatura a utilizarse en esta clasificación de losas de entrepiso, a

continuación se presenta los valores que se toman del programa computacional Etabs 2016.

Se realiza de manera normal la construccion de la edificacion en el programa

computacional Etabs 2016 con la particularidad de tomar en cuenta el tipo de diafragma

que se va a utilizar. En un principio será rigido y semirigido.

Fuente : Autor

Clic en “Tablas” posteriormente en “Máxima deformación en el centro del claro del

diafragma” y se toman los valores del desplazamiento de los diafragmas.

Fuente: Autor

151

Se realiza el mismo procedimiento con la diferencia que antes de correr el programa se

coloca el tipo de diafragma en Diafragma Semirrígida

Fuente: Autor

5.1 Sistemas de piso con losa maciza en dos direcciones

Este es un sistema de piso que se propone para satisfacer la necesidad de tener un sistema rígido

de comportamiento, el cual una vez después de analizar los resultados obtenidos que arrojo el

programa computacional Etabs para edificaciones de 4, 8 y 12 pisos respectivamente se obtuvieron

los siguientes valores.

En la figura 93 se muestra un corte de la losa maciza en dos direcciones haciendo notar los

refuerzos tanto superior como inferior.

FIGURAS 93 Corte de losa maciza en dos direcciones

Fuente: Autor

152

En la figura 94 se ilustra cómo debe estar armada na losa para considerarse que sea bidireccional

FIGURAS 94 Losa maciza apoya en sus 4 lados

Fuente: ASCE / SEI 7-05

De los parámetros antes establecidos a continuación de la tabla 95 hasta la tabla 112 se presenta

los valores obtenidos de los modelos estructurales de la clasificación según FEMA 368 Y JU Y

LIN 1999 respectivamente para posteriormente realizar el análisis respectivo.

En la tabla 91 muestra los valores para el cálculo del índice de flexibilidad y así poder realizar la

clasificación según FEMA 368 para el edificio de 4 pisos compuesto por el sistema de piso del

Modelo 1

TABLA 91 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 4 pisos losa maciza en dos direcciones


Ddiaf. DSVR 1 DSVR 2 MDD SVR 1 SVR 2 ADV

4 DXMAX 0,028661 0,028661 0,027143 0,000759 0,001608 0,001518 0,009378 0,080934101 RIGIDA

3 DXMAX 0,023287 0,022069 0,023287 0,000609 0,0002425 0,0002295 0,001416 0,430084746 RIGIDA

2 DXMAX 0,015094 0,015094 0,014315 0,0003895 0,002764 0,00262 0,016152 0,024114661 RIGIDA

1 DXMAX 0,005707 0,005707 0,005419 0,000144 0,001679 0,001594 0,009819 0,014665445 RIGIDA

EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSA MACISA BIDIRECCIONAL

NIVEL COMB.DESPLAZAMIENTO (cm) DRIFT SVRFL INDICE DE

RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

153

En la tabla 92 muestra los valores para el cálculo del índice de flexibilidad y asi poder realizar la

clasificación según JU Y LIN 1999 para el edificio de 4 pisos compuesto por el sistema de piso

del Modelo 1

TABLA 92 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa maciza en dos direcciones

EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSA MACIZA

TEOREMA DE JU Y LIN 1999

NIVEL DIAP.RIG DIAP.FLEX INDICE DE FLEX S/P

4 0,028661 0,028681 0,000697326 RIGIDA

3 0,023287 0,023296 0,000386332 RIGIDA

2 0,015094 0,0151 0,000397351 RIGIDA

1 0,005707 0,005708 0,000175193 RIGIDA Fuente: Daniel Guaman Romero



Modelo 1


Fuente: Autor


8 DX 0,055097 0,055097 0,054333 0,000382 0,0919 0,0905 0,5472 0,000698099 RIGIDA

7 DX 0,052226 0,052226 0,051506 0,00036 0,01443 0,01422 0,08595 0,004188482 RIGIDA

6 DX 0,047647 0,047647 0,046994 0,0003265 0,01924 0,01896 0,1146 0,00284904 RIGIDA

5 DX 0,041405 0,041405 0,040843 0,000281 0,02324 0,0229 0,13842 0,002030053 RIGIDA

4 DX 0,033718 0,033718 0,033268 0,000225 0,0264 0,02602 0,15726 0,001430752 RIGIDA

3 DX 0,024856 0,024856 0,024535 0,0001605 0,002847 0,002807 0,016962 0,009462328 RIGIDA

2 DX 0,015221 0,015036 0,015221 9,25E-05 0,002749 0,002786 0,016605 0,005570611 RIGIDA

1 DX 0,005756 0,005697 0,005756 0,0000295 0,001675 0,001693 0,010104 0,002919636 RIGIDA


NIVEL COMB.

DESPLAZAMIENTO (cm) DRIFT SVRFLINDICE DE

RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

154



del Modelo 1

TABLA 94Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 8 pisos losa maciza en dos direcciones




8 0,054704 0,054705 1,82799E-05 RIGIDA

7 0,051857 0,051866 0,000173524 RIGIDA

6 0,047312 0,047318 0,000126802 RIGIDA

5 0,041116 0,041122 0,000145907 RIGIDA

4 0,033487 0,033492 0,000149289 RIGIDA

3 0,024691 0,024696 0,000202462 RIGIDA

2 0,015126 0,015131 0,000330447 RIGIDA

1 0,005725 0,005735 0,001743679 RIGIDA Fuente: Daniel Guaman Romero



Modelo 1




12 DX 0,080337 0,080337 0,07557 0,0023835 0,00082 0,000771 0,004767 0,5 RIGIDA

11 DX 0,077939 0,077939 0,073305 0,002317 0,00121 0,001141 0,007065 0,327954706 RIGIDA

10 DX 0,07442 0,07442 0,069989 0,0022155 0,00157 0,001480 0,009162 0,241814014 RIGIDA

9 DX 0,06979 0,06979 0,065627 0,0020815 0,00187 0,001757 0,010878 0,191349513 RIGIDA

8 DX 0,064157 0,064157 0,060324 0,0019165 0,00211 0,001981 0,012264 0,156270385 RIGIDA

7 DX 0,057634 0,057634 0,054183 0,0017255 0,00230 0,002166 0,013407 0,128701425 RIGIDA

6 DX 0,050308 0,050308 0,047288 0,00151 0,00247 0,002326 0,014397 0,104882962 RIGIDA

5 DX 0,042253 0,042253 0,03971 0,0012715 0,00263 0,002468 0,015279 0,083218797 RIGIDA

4 DX 0,033542 0,033542 0,031517 0,0010125 0,00276 0,002590 0,016035 0,063143124 RIGIDA

3 DX 0,024281 0,024281 0,02281 0,0007355 0,00283 0,002658 0,016461 0,044681368 RIGIDA

2 DX 0,014699 0,014699 0,013806 0,0004465 0,00270 0,002533 0,01569 0,028457616 RIGIDA

1 DX 0,005536 0,005536 0,005198 0,000169 0,01628 0,015290 0,09471 0,001784394 RIGIDA



RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

155



del Modelo 1

TABLA 96Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 12 pisos losa maciza en dos direcciones




12 0,0778365 0,077836 -6,42376E-

06 RIGIDA

11 0,075505 0,075514 0,000119183 RIGIDA

10 0,072092 0,072098 8,32201E-05 RIGIDA

9 0,067602 0,067608 8,87469E-05 RIGIDA

8 0,062143 0,062148 8,04531E-05 RIGIDA

7 0,05582 0,055825 8,95656E-05 RIGIDA

6 0,04872 0,048725 0,000102617 RIGIDA

5 0,040915 0,04092 0,00012219 RIGIDA

4 0,032477 0,032481 0,000123149 RIGIDA

3 0,023507 0,023511 0,000170133 RIGIDA

2 0,014229 0,014234 0,000351272 RIGIDA

1 0,005358 0,005368 0,001862891 RIGIDA Fuente: Autor

5.2 Sistema de Piso con losa Steel Deck, Losacero o Novalosa



Modelo 2

TABLA 97 Índice de flexibilidad Según Fema 273 Edificio de 4 pisos losa Steel deck



4 DXMAX 0,033953 0,03393 0,032481 0,0007475 0,001623 0,00155 0,000219 3,413242009 SEMIRIGIDA





RIGIDEZ

EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSACERO

TIPO DE

LOSA

156



del Modelo 2

TABLA 98 Índice de flexibilidad según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa Steel Deck

EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSACERO TEOREMA DE JU Y LIN 1999


4 0,033213 0,033221 0,240811535 SEMIRIGIDA

3 0,027955 0,027963 0,286092336 SEMIRIGIDA

2 0,019037 0,019042 0,26257746 SEMIRIGIDA

1 0,007961 0,007966 0,627667587 SEMIRIGIDA Fuente: Daniel Guaman Romero



Modelo 2




8 DX 0,057305 0,057305 0,05616 0,005725 0,000914 0,00089 0,005424 1,0554941 SEMIRIGIDA

7 DX 0,054479 0,053397 0,051506 0,020275 0,001476 0,00145 0,008766 2,31291353 SEMIRIGIDA

6 DX 0,049833 0,048647 0,043994 0,035125 0,019240 0,00194 0,063525 0,552931917 SEMIRIGIDA

5 DX 0,049833 0,048849 0,039843 0,05487 0,001976 0,02290 0,074628 0,735246824 SEMIRIGIDA

4 DX 0,0445 0,043461 0,042608 0,014655 0,00239000 0,00239 0,014334 1,022394307 SEMIRIGIDA

3 DX 0,026481 0,026481 0,025979 0,00251 0,0029540 0,00290 0,017547 0,143044395 RIGIDA

2 DX 0,01649 0,000631 0,000631 0,15859 0,001133 0,00113 0,00678999 23,35644088 SEMIRIGIDA

1 DX 0,006455 0,00635 0,006255 0,001525 0,000190 0,00019 0,0011298 1,349796424 SEMIRIGIDA

EDIFICIO DE 8 PISOS CON CON LOSACERO


RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

157

En la tabla 100 muestra los valores para el cálculo del índice de flexibilidad y así poder realizar

la clasificación según JU Y LIN 1999 para el edificio de 8 pisos compuesto por el sistema de

piso del Modelo 2


EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSA LOSACERO



8 0,055725 0,05472 18,03499327 SEMIRIGIDA

7 0,053944 0,053926 0,333679371 SEMIRIGIDA

6 0,049344 0,04933 0,283722438 SEMIRIGIDA

5 0,043038 0,043025 0,302058646 SEMIRIGIDA

4 0,035249 0,035237 0,34043519 SEMIRIGIDA

3 0,026235 0,026224 0,419287212 SEMIRIGIDA

2 0,016347 0,016337 0,61173304 SEMIRIGIDA

1 0,006415 0,006401 2,182385035 SEMIRIGIDA Fuente: Daniel Guaman Romero


la clasificación según FEMA 368 para el edificio de 12 pisos compuesto por el sistema de piso

del Modelo 2




12 DX 0,083093 0,083093 0,07824 0,024265 0,000825 0,000778 0,004809 5,045747557 SEMIRIGIDA

11 DX 0,080689 0,080689 0,075966 0,023615 0,001257 0,001184 0,007323 3,224771269 SEMIRIGIDA

10 DX 0,077084 0,077084 0,072563 0,022605 0,001629 0,001533 0,009486 2,382985452 SEMIRIGIDA

9 DX 0,072349 0,072349 0,068098 0,021255 0,001926 0,001812 0,011214 1,895398609 SEMIRIGIDA

8 DX 0,066612 0,066612 0,06269 0,01961 0,002161 0,002034 0,012585 1,558204211 SEMIRIGIDA

7 DX 0,059989 0,059989 0,056449 0,0177 0,002353 0,002215 0,013704 1,291593695 SEMIRIGIDA

6 DX 0,05257 0,05257 0,049459 0,015555 0,002473 0,002371 0,014532 1,070396367 SEMIRIGIDA

5 DX 0,044422 0,044422 0,041786 0,01318 0,002668 0,002511 0,015537 0,848297612 SEMIRIGIDA

4 DX 0,035609 0,035609 0,031517 0,02046 0,002755 0,00259 0,016035 1,27595884 SEMIRIGIDA

3 DX 0,026213 0,026213 0,024646 0,007835 0,002904 0,002732 0,016908 0,463390111 RIGIDA

2 DX 0,016389 0,014699 0,015404 0,013375 0,002871 0,0027 0,016713 0,800275235 SEMIRIGIDA

1 DX 0,006637 0,006637 0,006235 0,00201 0,02052 0,001934 0,067362 0,029838782 RIGIDA

EDIFICIO DE 12 PISOS CON CON LOSACERO


RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

158



piso del Modelo 2


EDIFICIO DE 4 PISOS CON LOSA LOSACERO



12 0,081582 0,082573 1,20015017 SEMIRIGIDA

11 0,078222 0,079234 1,277229472 SEMIRIGIDA

10 0,074723 0,075734 1,334935432 SEMIRIGIDA

9 0,070128 0,071138 1,419775647 SEMIRIGIDA

8 0,064563 0,065572 1,538766547 SEMIRIGIDA

7 0,058138 0,059148 1,707580983 SEMIRIGIDA

6 0,050942 0,051952 1,944102248 SEMIRIGIDA

5 0,043041 0,044051 2,292796985 SEMIRIGIDA

4 0,034495 0,035506 2,847406072 SEMIRIGIDA

3 0,025386 0,025397 0,433122022 SEMIRIGIDA

2 0,015867 0,015876 0,566893424 SEMIRIGIDA

1 0,00644 0,006527 1,332924774 SEMIRIGIDA Fuente: Autor

5.3 Sistema de piso con losa de paneles Hormi2


la clasificación según FEMA 368 para el edificio de 4 pisos compuesto por el sistema de piso del

Modelo 3


Fuente: Autor






EDIFICIO DE 4 PISOS LOSA CON PANELES HORMI2


RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

159



piso del Modelo 3

TABLA 104 Índice de flexibilidad Según Ju y Lin 1999 Edificio de 4 pisos losa con paneles Hormi2



NIVEL DIAP.RIG DIAP.SEMR INDICE DE FLEX S/P

4 0,027012 0,027028 0,591978689 SEMIRIGIDO

3 0,022483 0,022496 0,577880512 SEMIRIGIDO

2 0,015037 0,015045 0,531738119 SEMIRIGIDO

1 0,00601902 0,006021 0,329579804 SEMIRIGIDO Fuente: Autor


la clasificación según FEMA 368 para el edificio de 8 pisos compuesto por el sistema de piso del

Modelo 3


Fuente: Autor


8 DX 0,055429 0,054176 0,055272 0,0705 0,0008800 0,0008590 0,00522 13,51351351 SEMIRIGIDA

7 DX 0,052695 0,051502 0,052531 0,06785 0,0014140 0,0013850 0,00840 8,080266762 SEMIRIGIDA

6 DX 0,048206 0,047125 0,048062 0,06125 0,0018990 0,0018610 0,01128 5,429964539 SEMIRIGIDA

5 DX 0,042043 0,041105 0,041916 0,05325 0,0019500 0,0018000 0,01125 4,733333333 SEMIRIGIDA

4 DX 0,034424 0,033663 0,034318 0,04335 0,0023000 0,0019000 0,01260 3,44047619 SEMIRIGIDA

3 DX 0,025606 0,025049 0,025525 0,0319 0,0027920 0,0028490 0,01692 1,885008568 SEMIRIGIDA

2 DX 0,015937 0,015604 0,015885 0,01925 0,0015000 0,0014560 0,00887 2,170726207 SEMIRIGIDA

1 DX 0,006234 0,006134 0,006226 0,0054 0,0018050 0,0018410 0,01094 0,493691717 RIGIDA

EDIFICIO DE 8 PISOS LOSA CON PANELES HORMI2C


RIGIDEZTIPO DE LOSA

160



piso del Modelo 3



TEOREMA DE JU Y LU

NIVEL DIAP.RIG DIAP.SEMR INDICE DE FLEX S/P

8 0,054710 0,054714 0,073107431 SEMIRIGIDO

7 0,052024 0,052040 0,307455803 SEMIRIGIDO

6 0,047597 0,047609 0,252053183 SEMIRIGIDO

5 0,041514 0,041525 0,264900662 SEMIRIGIDO

4 0,033995 0,034005 0,294074401 SEMIRIGIDO

3 0,025292 0,025301 0,355717165 SEMIRIGIDO

2 0,015749 0,015758 0,571138469 SEMIRIGIDO



la clasificación según FEMA 368 para el edificio de 12 pisos compuesto por el sistema de piso

del Modelo 3


Fuente: Autor


12 DX 0,084404 0,08309 0,078240 0,037375 0,000825 0,000778 0,004809 0,777188605 SEMIRIGIDA

11 DX 0,081979 0,08069 0,075966 0,036515 0,001257 0,001184 0,007323 4,986344394 SEMIRIGIDA

10 DX 0,078338 0,07708 0,072563 0,035145 0,001629 0,001533 0,009486 3,704933586 SEMIRIGIDA

9 DX 0,073537 0,07235 0,068098 0,033135 0,001926 0,001812 0,011214 2,954788657 SEMIRIGIDA

8 DX 0,067710 0,06661 0,062690 0,030590 0,002161 0,002034 0,012585 2,430671434 SEMIRIGIDA

7 DX 0,060974 0,05999 0,056449 0,027550 0,002353 0,002215 0,013704 2,010361938 SEMIRIGIDA

6 DX 0,053418 0,05257 0,049459 0,024035 0,002473 0,002371 0,014532 1,653936141 SEMIRIGIDA

5 DX 0,045110 0,04442 0,041786 0,020060 0,002668 0,002511 0,015537 1,291111540 SEMIRIGIDA

4 DX 0,036111 0,03561 0,031517 0,025480 0,002755 0,002590 0,016035 1,589024010 SEMIRIGIDA

3 DX 0,026504 0,02621 0,024646 0,010745 0,002904 0,002732 0,016908 0,635497989 SEMIRIGIDA

2 DX 0,016459 0,01470 0,015404 0,014075 0,002871 0,002700 0,016713 0,842158799 SEMIRIGIDA

1 DX 0,006549 0,00655 0,006158 0,001955 0,001926 0,001811 0,011211 0,547895400 SEMIRIGIDA



RIGIDEZ

TIPO DE

LOSA

161



piso del Modelo 3



TEOREMA DE JU Y LU

NIVEL DIAP.RIG DIAP.SEMR INDICE DE

FLEX S/P

12 0,082944 0,082917 0,3255208 SEMIRIGIDO

11 0,079645 0,079529 1,4564631 SEMIRIGIDO

10 0,076109 0,075996 1,4847127 SEMIRIGIDO

9 0,071449 0,071337 1,5675517 SEMIRIGIDO

8 0,066693 0,065681 1,5365490 SEMIRIGIDO

7 0,059355 0,059143 3,5717294 SEMIRIGIDO

6 0,051921 0,051809 2,1571233 SEMIRIGIDO

5 0,043758 0,043746 0,2742356 SEMIRIGIDO

4 0,035026 0,035014 0,3426026 SEMIRIGIDO

3 0,025704 0,025692 0,4668534 SEMIRIGIDO

2 0,015959 0,015949 0,6266057 SEMIRIGIDO


162

CAPÍTULO VI

ANALISIS COMPARATIVO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS

El propósito del siguiente capítulo es resaltar las diferencias que puedan existir en las respuestas

estructurales de los edificios implementado cada tipo de losa, el análisis se realizara para los

siguientes parámetros:

Peso de la edificación

Periodo de vibración

Cortante Basal

Derivas máximas de piso

6.1 Peso total de la estructura

En la tabla 110 muestra la comparación de la reducción del peso en las edificaciones de 4 pisos

propuestas para esta investigación.

TABLA 109 Comparación de la reducción del peso estructural

PESO DE LA ESTRUCTURA

Casos de Carga

Edif 4p L.M Edif 4p

L.S.D

Edif 4p

L.Hormi2

Peso (ton) Peso (ton) Peso (ton)

Carga

Permanente 2427,6933 1966,095 1658,4884

Peso propio 1176,8484 1176,8484 1176,8484

Peso Total 3604,542 3142,943 2835,337

% de Reducción con respecto Losa Maciza

% ------- 12.81 21.34


163

FIGURAS 95 Comparación del peso total de la estructura de 4 pisos




TABLA 110 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 8 pisos


Casos de Carga

Edif 8p

L.M

Edif 8p

L.S.D

Edif 8p

L.Hormi2


Carga

Permanente 5887,1562 4553,1914 3980,7211

Peso propio 2528,604 2569,5384 2569,5384

Peso Total 8415,760 7122,730 6550,260


% ------- 15.36 22.16


3604.5423142.943 2835.337

12.81 21.34

Comparación del peso total de las estructuras de 4 pisos% de Reducción

Peso (Ton)

164

FIGURAS 96 Comparación del peso total de la estructura de 8 pisos




TABLA 111 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 12 pisos


Casos de Carga

Edif 12p

L.M

Edif 12p

L.S.D

Edif 12p

L.Hormi2


Carga

Permanente 13074,2614 10576,0704 10232,6262

Peso propio 5839,2126 5839,2126 5839,2126

Peso Total 18913,474 16415,283 16071,8389


% ------- 13.20 15.02


8415.7607122.730 6550.260

15.36 22.16

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Comparación del peso total de las estructuras de 8 pisos% de Reducción

Peso (Ton)

165

FIGURAS 97 Comparación de la reducción del peso total de la estructura de 12 pisos


Las estructuras de 4 pisos con losas de entrepiso, Steel Deck y Losa con Hormi2, redujeron su

peso considerablemente en 12.81 % y 21.34% respectivamente con respecto a la losa maciza

bidireccional por ser el modelo patrón de esta investigación.


peso considerablemente en 15.36% y 22.16%respectivamente con respecto a la losa maciza



peso considerablemente en 13.20% y 15.02 %respectivamente con respecto a la losa maciza


La razón de la reducción del peso total de la estructura en cada edificio es debido a la

implementación de 3 diferentes tipos de losas de entrepiso partiendo de lo rígido a lo semi-rígido

estas son losa Maciza Bidireccional como losa rígida, y los dos sistemas de piso de

comportamiento semi-rígido como son losa Steel Deck y Losa con paneles de poliestireno

expandido Hormi2

18913.4716415.28 16071.839

13.20 15.02

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3

Comparación del peso total de las estructuras de 12 pisos

% de Reducción

Peso (Ton)

166

6.2 Periodo de Vibracion de la estructura

En la tabla 112 muestra el periodo fundamental de las edificaciones de 4 pisos propuestas para

esta investigación y con los diferentes tipos de losas


Periodo de Vibración

Caso Modo

Edif 4p

L.M

Edif 4p

L.S.D

Edif 4p

L.Hormi2

(sec) (sec) (sec)

Modal 1 0.694 0.680 0.657


% 2.017 5.33 Fuente: Daniel Guaman Romero

FIGURAS 98 Comparación del Periodo Fundamental de la Estructuras de 4 pisos con diferentes sistemas de piso






Caso Modo

Edif 8p

L.M

Edif 8p

L.S.D

Edif 8p

L.Hormi2

(sec) (sec) (sec)

Modal 1 1.222 1.209 1.215



0.6940.680 0.657

2.017 5.33

Comparacion Fundamental de la Estrutura de 4 pisos

Periodo de Vibración Fundamental (sec) % de Reducción

167







Caso Modo

Edif 12p

L.M

Edif 12p

L.S.D

Edif 12p

L.Hormi2

(sec) (sec) (sec)

Modal 1 1.931 1.833 1.914





1.2221.209 1.215

1.06 0.573



1.9311.833 1.914

5.07 0.88



168

Se observa una reducción de los periodos de vibración por la reducción del peso de las estructuras

ya que este parámetro depende directamente de la masa, rigidez y amortiguamiento por lo cual se

evidencia que las edificaciones donde se implementaron sistemas de pisos semi-rídos no sobrepasa

el límite de flexibilidad ante un evento sísmico.

6.3 Cortante Basal de la Estructura

En la tabla 115 muestra el cortante basal de las edificaciones de 4 pisos propuestas para esta

investigación y con los diferentes tipos de losas

TABLA 115 Resultados finales cortante basal total edificios de 4 pisos

Cortante Basal total Edificios 4 pisos

Cortante Basal Total de la estructura

Edif 4p L.M Edif 4p

L.S.D

Edif 4p

L.Hormi2

tonf tonf tonf

595.95 519.66 491.20

% de reducción con respecto Losa Maciza


FIGURAS 101 Comparación del cortante basal de las estructuras de 4 pisos con diferente sistema de piso


595.95519.66 491.20

12.72 17.58

Comparación del Cortante Basal Total Edificio 4 pisos

Cortante Basal Toral en la base (ton) % de Reducción

169






Edif 8p L.M Edif 8p

L.S.D

Edif 8p

L.Hormi2

tonf tonf tonf

903.48 764.66 751.78










Edif 12p

L.M

Edif 12p

L.S.D

Edif 12p

L.Hormi2

tonf tonf tonf

1196.87 1012.50 981.014



903.48764.66 751.78

15.36 16.80



170



6.4 Derivas Máximas de Piso

Analisis Estático Lineal dirección X con los diferentes sistemas de piso que son : Losa

Maciza (L.M), Losa Steel Deck (L.S.D) y Losa con paneles de poliestireno expandido

Hormi2 (L.Hormi2) siendo SX el respectivo sismo en dirección X.

En la tabla 118 muestra los valores de las derivas máximas de las edificaciones de 4 pisos con

los diferentes tipos de losas propuestas en esta investigación

TABLA 118 Comparación de las derives máximas en estructuras de 4 pisos SX


1196.871012.50 981.014

15.40 18.03



Edif 4p L.M Edif 4p L.S.D Edif 4p L.HORMI2

% % %

PISO 4 13,6 SX X 1,01 1,15 1,08

PISO 3 10,2 SX X 1,95 1,73 1,88

PISO 2 6,8 SX X 1,46 1,45 1,64

PISO 1 3,4 SX X 0,97 0,90 1,12

- 11,45 3,93

Deriva Inelastica maxima de piso el eje X Edificios de 4 pisos SXCASOS DE

CARGAPISO ELEVACION EJE

REDUCCION DEL PORCENTAJE DE LA MAXIMA DERIVA CON RESPECTO LOSA MACIZA

%

171

FIGURAS 104 Comparación de las derivas de piso SX en edificios de 4 pisos


En la tabla 119 muestra los valores de las derivas máximas de las edificaciones de 8 pisos

con los diferentes tipos de losas propuestas en esta investigación



0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

ELEV

AC

IÓN

(m

)

DERIVAS DE PISO(%)

Comparación de las derivas de piso de los edificios de 4 pisos SX

Edif 4p L.M

Edif 4p L.S.D

Edif 4p L.HORMI2

172







0

5

10

15

20

25

30

0 0,5 1 1,5 2 2,5

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 8p L.M %

Edif 8p L.S.D %

Edif 8p L.HORMI2 %

173



Analisis Estático Lineal dirección Y con los diferentes sistemas de piso que son : Losa

Maciza (L.M), Losa Steel Deck (L.S.D) y Losa con paneles de poliestireno expandido

Hormi2 (L.Hormi2) siendo SY el respectivo sismo estático en dirección Y.



TABLA 121 Comparación de las derives máximas en estructuras de 4 pisos SY


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 12p L.M %

Edif 12p L.S.D %

Edif 12p L.HORMI2 %


% % %

PISO 4 13,6 SY Y 1,10 1,18 1,25

PISO 3 10,2 SY Y 1,93 1,70 1,92

PISO 2 6,8 SY Y 1,57 1,43 1,80

PISO 1 3,4 SY Y 1,05 0,89 1,18

- 11,97 0,57

Deriva Inelastica maxima de piso el eje Y Edificios de 4 pisos SY

PISO ELEVACIONCASOS DE

CARGAEJE


%

174

FIGURAS 107 Comparación de las derivas de piso SY en edificios de 4 pisos






0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

ELEV

AC

IÓN

(m

)

DERIVAS DE PISO(%)

Comparación de las derivas de piso de los edificios de 4 pisos SY

Edif 4p L.M

Edif 4p L.S.D

Edif 4p L.HORMI2


% % %

PISO 8 27,2 SY Y 1,280 1,269 1,160

PISO 7 23,8 SY Y 1,809 1,690 1,750

PISO6 20,4 SY Y 1,815 1,790 1,778

PISO 5 17 SY Y 1,722 1,790 1,682

PISO 4 13,6 SY Y 1,557 1,610 1,512

PISO 3 10,2 SY Y 1,318 1,357 1,272

PISO 2 6,8 SY Y 0,886 1,029 0,963

PISO 1 3,4 SY Y 0,638 0,648 0,608

- 1,38 2,09

Deriva Inelastica maxima de piso el eje X Edificios de 8 pisos SY


CARGAEJE


%

175







0

5

10

15

20

25

30

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)

Comparación de las derivas de piso de los edificios de 8 pisos SY

Edif 8p L.M %

Edif 8p L.S.D %

Edif 8p L.HORMI2 %


% % %

PISO 12 40,8 SY Y 1,053 1,219 1,221

PISO 11 37,4 SY Y 1,721 1,750 1,815

PISO 10 34 SY Y 1,829 1,802 1,877

PISO 9 30,6 SY Y 1,829 1,793 1,866

PISO 8 27,2 SY Y 1,786 1,752 1,820

PISO 7 23,8 SY Y 1,710 1,678 1,742

PISO6 20,4 SY Y 1,600 1,571 1,630

PISO 5 17 SY Y 1,454 1,429 1,481

PISO 4 13,6 SY Y 1,270 1,250 1,294

PISO 3 10,2 SY Y 1,049 1,034 1,069

PISO 2 6,8 SY Y 0,791 0,781 0,803

PISO 1 3,4 SY Y 0,527 0,515 0,535

- 1,94 -1,99

Deriva Inelastica maxima de piso el eje X Edificios de 12 pisos SX


CARGAEJE


%

176



Analisis Dinámico dirección X con los diferentes sistemas de piso que son : Losa Maciza

(L.M), Losa Steel Deck (L.S.D) y Losa con paneles de poliestireno expandido Hormi2

(L.Hormi2) siendo DX el respectivo sismo dinámico en dirección X.



TABLA 124 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 4 pisos DX


0

10

20

30

40

50

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 12p L.M %

Edif 12p L.S.D %

Edif 12p L.HORMI2 %

177

FIGURAS 110 Comparación de las derivas de piso DX en edificios de 4 pisos






0

2

4

6

8

10

12

14

16

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

ELEV

AC

IÓN

(m

)

DERIVAS DE PISO(%)

Comparación de las derivas de piso de los edificios de 4 pisos DX

Edif 4p L.M

Edif 4p L.S.D

Edif 4p L.HORMI2

178







0

5

10

15

20

25

30

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 8p L.M %

Edif 8p L.S.D %

Edif 8p L.HORMI2 %

179



Analisis Dinámico dirección Y con los diferentes sistemas de piso que son : Losa Maciza

(L.M), Losa Steel Deck (L.S.D) y Losa con paneles de poliestireno expandido Hormi2

(L.Hormi2) siendo DY el respectivo sismo dinámico en dirección Y

.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 12p L.M %

Edif 12p L.S.D %

Edif 12p L.HORMI2 %

180

En la tabla 127 muestra los valores de las derivas máximas de las edificaciones de 4 pisos con los

diferentes tipos de losas propuestas en esta investigación

TABLA 127 Comparación de las derivas máximas en estructuras de 4 pisos DY


FIGURAS 113 Comparación de las derivas de piso DY en edificios de 4 pisos



% % %

PISO 4 13,6 DY Y 1,20 1,33 1,24

PISO 3 10,2 DY Y 1,99 1,97 1,86

PISO 2 6,8 DY Y 1,74 1,63 1,60

PISO 1 3,4 DY Y 1,17 1,01 1,00

- 1,23 6,89

Deriva Inelastica maxima de piso el eje Y Edificios de 4 pisos DY


CARGAEJE


%

0

5

10

15

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50

ELEV

AC

IÓN

(m

)

DERIVAS DE PISO(%)

Comparación de las derivas de piso de los edificios de 4 pisos DY

Edif 4p L.M

Edif 4p L.S.D

Edif 4p L.HORMI2

181








% % %

PISO 8 27,2 DY Y 1,21 1,18 1,12

PISO 7 23,8 DY Y 1,68 1,66 1,65

PISO6 20,4 DY Y 1,64 1,63 1,64

PISO 5 17 DY Y 1,52 1,56 1,51

PISO 4 13,6 DY Y 1,35 1,38 1,34

PISO 3 10,2 DY Y 1,13 1,15 1,11

PISO 2 6,8 DY Y 0,86 0,87 0,84

PISO 1 3,4 DY Y 0,55 0,55 0,53

- 1,30 1,68

Deriva Inelastica maxima de piso el eje X Edificios de 8 pisos DY


CARGAEJE


%

0

5

10

15

20

25

30

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 8p L.M %

Edif 8p L.S.D %

Edif 8p L.HORMI2 %

182








% % %

PISO 12 40,8 DY Y 0,94 1,07 1,08

PISO 11 37,4 DY Y 1,46 1,50 1,58

PISO 10 34 DY Y 1,74 1,68 1,70

PISO 9 30,6 DY Y 1,63 1,60 1,59

PISO 8 27,2 DY Y 1,46 1,44 1,43

PISO 7 23,8 DY Y 1,33 1,32 1,35

PISO6 20,4 DY Y 1,25 1,24 1,26

PISO 5 17 DY Y 1,13 1,14 1,15

PISO 4 13,6 DY Y 0,98 0,97 1,03

PISO 3 10,2 DY Y 0,82 0,82 0,86

PISO 2 6,8 DY Y 0,63 0,63 0,63

PISO 1 3,4 DY Y 0,42 0,41 0,42

- 3,17 2,51

Deriva Inelastica maxima de piso el eje X Edificios de 12 pisos DY


CARGAEJE


%

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

ELEV

AC

ION

(m)

DERIVAS (%)


Edif 12p L.M %

Edif 12p L.S.D %

Edif 12p L.HORMI2 %

183

CAPÍTULO VII

Para el presente capítulo se estimaran las cantidades de obra y costos de los materiales que el

programa Etabs expone de los modelos analizados, estos son:

Volumen de hormigón que contienen las tres tipos de losas.

Cuantificación del área total de las losas en estudio.

Peso de las vigas laminadas IPE

Adicional se estimara aproximadamente el porcentaje de ahorro en el costo de material de

hormigón y acero por la reducción de secciones de los elementos estructurales como son vigas,

columnas y muros.

7.1 Cantidades de Obra

Es un proceso de cálculo para cada actividad constructiva en la cual se cuantifica las cantidades

de materiales que se va a utilizar en el proyecto.

En las tablas 130 hasta la tabla 138 muestran los valores de las cantidades de obra de cada sistema

de piso propuestos en esta investigación para luego someterse a una comparación.

EDIFICIO DE 4 PISOS

TABLA 130 Cantidades de Obra Losa Maciza Bidireccional

Cantidades de obra, Losa Maciza Bidireccional

Cod. Descripción Unidad Cantidad

1.1 Hormigón en losa de placa colaborante f´c=300 kg/cm2 m3 612.306

1.2 Acero para la losa maciza bidireccional kg 6000.00 Fuente: Daniel Guaman Romero

TABLA 131 Cantidades de Obra Losa Steel Deck

Cantidades de obra, Losa Steel Deck



2.2 Placa colaborante e=0.76mm A. útil 1000mm m2 3401.7

2.3 Malla electro-soldada Armex R196 (6.25x2.40) 5mm 10x10cm m2 3401.7

2.4 Vigas laminadas, IPE Long 6m kg 9609.6


184

TABLA 132 Cantidades de Obra Losa con paneles Hormi2

Cantidades de obra, Losa con paneles Hormi2


3.1 Hormigón carpeta superior de losa Hormi2 f´c=300 kg/cm2 m3 340.17

3.2 Hormigón recubrimiento inferior de losa Hormi2 f´c=300 kg/cm2 m3 128.23

3.3 Panel Hormi2 EPR m2 3401.7

3.4 Apuntalamiento m2 2500.00

3.5 Vigas laminadas, IPE Long=6m kg 9609.6


EDIFICIOS DE 8 PISOS












2.4 Vigas laminadas, IPE Long 6m kg 19219











185

EDIFICIO DE 12 PISOS












2.4 Vigas laminadas, IPE Long 6m kg 14414.4











Para el cálculo aproximado de las cantidades de obra generadas del ahorro de material al reducir

secciones se obtiene del programa computacional el peso total de los elementos estructurales, a

partir de dichos datos se calcula los volúmenes de obra a través del peso específico del hormigón

armado (2.4 ton/m2) para obtener el peso de acero de refuerzo aproximado.

186

7.2 Presupuesto

Los precios unitarios de los materiales se determinaron mediante los precios de equipos y

materiales publicadas en la revista de la Cámara de la Industria de la Construcción vigentes a la

fecha.

Se obtiene los siguientes valores únicamente para los sistemas de piso propuestos a analizarseñ

Presupuesto por metro cuadrado de material en los sistemas de pisos implementados.

El costo por m2 se obtiene de la relación entre el costo total del sistema de piso (Ver anexo 8) y su

respectiva área total, dato que se determinó mediante el programa computacional donde se modelo

las edificaciones.

En la tabla 139 muestra los resultados obtenidos del costo por metro cuadrado de cada sistema de

piso analizado en esta investigación

TABLA 139 Costo por m2 de los sistemas de piso

Valor por m2 de construcción de sistema de piso, no incluye vigas IPE

Losa Maciza Losa de placa colaborante Losa de tecnología M2

53,00 USD 26,00 USD 32,00 USD

% de Aumento respecto a la losa de placa colaborante

- 50,94 39,62


En la figura 108 mestra la comparación de los costos respecto al sistema patrón qe es Losa

maciza tradicional


$53.00%26.00 $32.00

%50.94 %39.62

Comparación del costo por m2 de los sistemas de piso a analizarlos

FIGURAS 116 Comparación del costo por m2 de los sistemas de piso

187

Notablemente el costo por m2 de la losa maciza bidireccional es mayor que los otros dos sitemas

de piso la razón es por la capa de hormigón con la que esta se diseña. Por otra parte si se realiza

una relación con los sistemas de piso semi-rígidos, notablemente el sistema de piso compuesto por

paneles de poliestireno expandido es más costoso que el sistema de piso compuesto por placas de

Steel deck, esto se debe al valor excesivo del panel, nótese que la carpeta tanto superior como

inferior de hormigón que compone el sistema de piso con paneles de poliestireno es menor que la

carpeta de hormigón del sistema de piso compuesto por el Steel deck, pero aun así no resulta

ecónomico su costo.

188

CAPÍTULO VIII

DESCRIPCIÓN E IMPLEMENTACION DEL PANEL DE POLIESTIRENO EN LAS

EDIFICACIONES DE INVESTIGACIÓN

DESCRIPCION DEL PANEL

Este capítulo es exclusivamente sobre el proceso constructivo, adherencia, y encofrado de los

paneles Hormi2 en las edificaciones.

Esta investigación nace con el propósito de implementar una nueva forma constructiva de las losas

de entrepisos en edificaciones de hormigón armado. Si bien es cierto en el país se usa este sistema

constructivo desde hace 20 años atrás y no solamente para la construcción de viviendas sino para

construcción de edificios de gran altura y de diferentes usos. “Los proyectos más destacados en el

Ecuador son: hoteles Mashpi Lodge y Holiday Inn; centros comerciales Plaza Lagos Guayaquil,

entre otros” (Antamba Tania – Juan Cuaical).

“La utilización de pocos recursos para implementación del sistema “Hormi2” hace que sea

accesible para construir todo tipo de edificaciones en corto tiempo, y ayudar al medio ambiente

ya que su proceso constructivo de los paneles es amigable con el entorno. La empresa fundadora

del sistema, ha realizado un análisis comparativo sobre la eficiencia energética entre una

edificación tradicional y una con el sistema Hormi2” (Antamba Tania – Juan Cuaical).. Este

sistema construido con paneles demuestra mejorar el confort térmico interior de las edificaciones,

y de esta manera reduce el consumo energético fomentando así un desarrollo sostenible

(Emmedue, 2010).

El terminado de este sistema implementando paneles actualmente es mediante revoque de

mortero, sin embargo lo que busca esta investigación es omitir el revocado e implementar una

carpeta en la parte inferior de la losa o zona de tracción de un hormigón armado de las mismas

características usado en la parte superior o zona de compresión de la losa, además una forma de

adherencia para que trabaje en conjunto la losa y las vigas secundarias metálicas y finalmente

proponer un sistema de encofrado tal que pueda unir estos elementos estructurales mediante un

vertido del hormigón

189

8.1 Panel losa (PSSG2 Y PSSG3).

Estos paneles son utilizados para la construcción de losas y cubiertas en edificaciones. Se debe

colocar acero auxiliar en las vigas correspondientes para el respectivo amarre (Horni2, 2008). El

ancho estándar de estos paneles tipo losa son de 1.20 m. Estos paneles son utilizados para luces

máximas de 9.50 m (Hormi2, 2008).

En esta investigación este tipo de paneles son los más óptimos ya que son diseñados

exclusivamente para losas de entrepisos lo cual se analizara su comportamiento estructural al

momento de implementar estos paneles en las edificaciones.

En la tabla 140 muestra las especificaciones técnicas para el uso como losa de entrepiso de los

paneles de poliestireno hormi2.

TABLA 140 Especificaciones técnicas del panel Hormi 2 para losas

Fuente : Emmedue (2008). Sistema constructivo Emmedue manual operativo. Recuperado de: http://www.mdue.it

8.2 Descripción del Panel de Poliestireno

El sistema constructivo con paneles “hormi2 es una técnica innovadora, el cual su función

principal es disminuir el peso de la estructura y por ende existe una reducción en el cortante basal

causado por un sismo debido a que este es proporcional al peso de la estructura. La reducción

significativa de peso de la estructura también nos permite disminuir dimensiones de elementos

estructurales, y al existir menos cantidad de material, existe un ahorro en costos (Candiracci et al.,

2014)

8.3 Normativa Vigente para la utilización de paneles Hormi2

El capítulo 8 de la NEC-SE-VIVIENDA (2014) establece el diseño de muros portantes y losas de

mortero u hormigón armado con alma de poliestireno, mampostería o alma hueca, para

edificaciones de hasta 2 pisos. Mientras que el diseño para edificaciones mayores a 2 pisos está

regido por las normas NEC-SE-DS y NEC-SE-HM.

http://www.mdue.it/

190

La NEC-SE-VIVIENDA (2014) establece que este tipo de muros deben estar conformados por la

proyección neumática de mortero u hormigón sobre el panel prefabricado de poliestireno,

obteniéndose un comportamiento monolítico de todos sus componentes. El diseño del hormigón o

mortero se basa en lo establecido por ACI 506 y el refuerzo de malla electro soldada galvanizada

se regirá de acuerdo a lo establecido en ACI 318.

En cuanto a losas la NEC-SE-VIVIENDA (2014) “nos indica proyectar la primera capa de mortero

u hormigón en la cara inferior de la losa, sin importar la existencia de sus apuntalamientos. Con lo

que se logra rigidizar el panel previo al vertido del hormigón en su cara superior (capa de

compresión). Para el mortero que se proyectará sobre la primera capa inferior de la losa, la capa

de compresión deberá tener una resistencia no menor al 80% de la especificada en planos para

proceder a retirar el apuntalamiento”.

8.4 Proceso constructivo losa con paneles Hormi2

En el caso de paneles utilizados para losas o cubiertas el vaciado del hormigón se lo realiza

generalmente en tres etapas, luego del apuntalamiento correspondiente, se efectúa la proyección

de la primera capa de la cara inferior hasta lograr un espesor aproximado de 2.0 cm, la segunda

etapa constituye al hormigonado de la carpeta de compresión en los espesores que indique el

cálculo estructural, luego del desapuntalado de la losa se realiza la etapa final que consiste en el

complemento del espesor de la capa inferior hasta lograr un espesor total de 3.0 cm. Este es un

procedimiento para viviendas y mas no para edificios. Para Edificios de gran altura se propone

remplazar el revocado de mortero por hormigón armado.

Como se menciona antes, la implementación de paneles de poliestireno en losas de entrepiso para

edificaciones ya tiene varios procesos y con la experiencia de los constructores no ha cambiado

estos proceso, pero en esta investigación se realiza una maqueta a escala 1:1 de un tramo de la

losa de entrepiso que muestra una nueva forma de implementar los paneles de poliestireno Hormi2

en edificaciones capaces de poder alivianar a la estructura y aumentar la resistencia ante cargas

permanentes y accidentales.

8.4.1 Proceso constructivo del modelo a escala 1:1

Para este proceso constructivo se tiene los siguientes ítems

191

Para empezar se propone una dosificación patrón para alcanzar una resistencia del

concreto de f´c de 280 kg/cm2 establecida según (Arequipa Maldonado Edison Rolando

Coba Santamaría Williams Alejandro Garzón Chávez David Fernando Vargas Quishpe

Luis Ángel. 2012)

Para verificar esta resistencia se realiza probetas de hormigón y posteriormente después

ensayarlas.

Una vez comprobado la resistencia del concreto estructural, se pesan las cantidades de

los materiales a utilizarse para la maqueta a escala 1:1

La maqueta consta de 5 cm de hormigón armado en la parte superior de la losa, un panel

Hormi2 de 200 cm de largo y 100 cm de ancho de espesor 8 cm y 3 cm de hormigón

armado en la parte inferior de dicha losa además consta de un perfil IPE metálico de

200 cm de largo con conectores de corte soldados en el patín superior y estos a su vez

tienen placas soldadas a 3cm de altura medidos desde la cara superior del patín superior

del perfil metálico hacia arriba con el fin de sostener el panel y diferenciar las tres capas

de esta losa (carpeta de compresión, panel de poliestireno y carpeta en la zona de

tracción) y precautelando la característica principal de esta losa que es ser un sistema de

piso liviano. Este perfil está ubicado en la parte central del ancho del panel. Se realiza

perforaciones en el panel a la misma distancia que están soldados los conectores de corte

del perfil metálico para luego que tengan un buen anclaje y una excelente aderencia.

En la figura 117 muestra el armado de la losa con paneles Hormi2 propuesto en esta

investigación (Ver Anexo 3 Vigas IPE Especificaciones técnicas)

FIGURAS 117 Elementos estructurales


192

Posteriormente se realiza un encofrado que se ajuste a las nuevas necesidades de poder

realizar por capas este proceso constructivo, remplazando la capa de revocado de

mortero por una capa de hormigón armado. El siguiente gráfico muestra el encofrado

capaz de soportar esta maqueta. Además se aprecia que el vertido de hormigón se lo

realiza al mismo nivel de la cara superior del patín del perfil metálico.

En la figura 118 muestra el encofrado propuesto para realizar el ensayo a escala 1:1 de la

losa Hormi2

FIGURAS 118 Encofrado para la maqueta


Una vez armado y engrasado el encofrado para que no se peque con la losa se precede

a colocar la primera capa de 3cm de hormigón armado que es la capa donde está la zona

de tracción.

Posteriormente se comienza a colocar el panel de poliestireno o losa de Hormi2. En la

figura 43 se aprecia de mejor manera lo antes dicho.

193

En la figura 119 muestra la primera capa de hormigón vertida en el encofrado de la losa con

paneles Hormi2

FIGURAS 119 Implementación del panel encima de la capa inferior de la losa


Una vez colocado el panel procedemos a sellar el anclaje con tornillos de corte como se

aprecia en la siguiente figura

En la figura 120 muestra cómo se une con los pernos de corte (Ver Anexo 4 pernos de corte) con

la primera capa de hormigón y el panel de poliestireno

FIGURAS 120 Anclaje con tornillos de corte


194

Finalmente se coloca la siguiente capa de compresión de hormigón armado que a su vez

con su propio peso hace que el conjunto de capas tenga una excelente adherencia. Los

pernos de corte juegan un papel de gran importancia ya que es el que permite unir

directamente a las tres capas.

En la figura 121 muestra la losa terminada con paneles de poliestireno a escala real para

posteriormente realizar un ensayo a flexion.

FIGURAS 121 Losa con panel Hormi2


Terminado el proceso constructivo realizamos el curado respectivo ya sea cubriéndole con

plástico o regando agua en la losa y una vez desencofrada a los 7 días, se la lleva a ensayarla en

la máquina de tubos de 100 toneladas del laboratorio de Ensayo de Materiales de la Facultad de

Ingeniería en Ciencias Físicas y Matemática.

Se realizó dos ensayos, el primero se colocó con dos apoyos perpendicularmente a la máquina de

tubos pero en el momento de ensayar, la máquina empezó a desestabilizarse.

El segundo ensayo se colocó la losa paralelamente al pistón de carga de la máquina, en otras

palabras se hizo brazo de palanca la losa con la misma máquina impidiendo la desestabilización

de la misma, se corroboró y se aprobó el sistema constructivo ya que el anclaje y adherencia entre

las tres capas que conforman la losa y el perfil metálico no se desprendieron, trabajaron en

conjunto de manera uniforme teniendo así un ensayo exitoso.

195

En la figura 122 muestra el ensayo a flexión que se realizó en el laboratorio de ensayo de

materiales de la facultad de ingeniería de la Universidad Central del Ecuador

FIGURAS 122 Ensayo a flexion de la losa con panel Hormi2


La falla no fue en la zona de compresión de la losa, fue en la zona de tracción de la misma,

corroborando que la zona de tracción si se unió al panel en un gran porcentaje pero no tanto como

la capa de compresión. La figura 47 tiene como característica la falla donde se esperaba estar pero

después de soportar una gran carga.

En la figura 123 muestra la fisura por adherencia en la parte inferior de la losa propuesta para esta

investigación.

FIGURAS 123Falla en la zona traccionada de la losa con paneles Hormi2


196

Posteriormente se le dio la vuelta a la losa para poder desprenderla y observar detenidamente la

forma en como falló, encontrándose que la capa de tracción de la losa tuvo menor porcentaje de

adherencia desprendiéndose con “facilidad”.

De la misma manera se observa como fallo el panel de poliestireno en la zona traccionada después

de soportar una carga de 4.5 ton/m2.

8.5 Comportamientos y Modos de Falla

A continuación se presenta una figura donde muestra los modos de fallos que tienen una losa

ensayada al ser sometida a cargas.

En la figura 124 muestra el grafico del comportamiento cuando se somete a cargas a una muestra.

FIGURAS 124 Carga-deflexion de una losa

Fuente: Aspectos Fundamentales del concreto reforzado, pág., 270

En la sección desde el origen hasta A, el agrietamiento del concreto en la zona de esfuerzos de

tensión es completamente despreciable, la presencia del agrietamiento en el punto A, se debe a la

presencia de cargas relativamente altas, para losas las cargas a las cuales está sometida por lo

general se encuentran cerca del inicio del agrietamiento.

“En la sección desde A hacia B, ya existe agrietamiento del concreto en la zona de tensión, así

como también los esfuerzos del acero de refuerzo son menores que el límite de fluencia (fy). El

paso de la sección OA, hacia AB, es progresiva, razón por lo cual el agrietamiento del concreto

se desarrolla pasivamente, desde las regiones de momentos flexionantes máximos hacia las

regiones de momentos flexionantes menores, es por este motivo que en la sección AB, la pendiente

de la gráfica se reduce paulatinamente”(Antamba Tania- Juan Cuaical).

197

El tramo B-C, cuyos esfuerzos en el acero sobrepasan el límite de fluencia, al igual que el

agrietamiento del concreto es mayor, la fluencia del acero empieza en las zonas de momentos

flexionantes máximos y se transmite poco a poco hacia las zonas de momentos menores.

Para la zona de resistencia a colapso, la extensión depende de la rigidez del sistema de aplicación

de cargas, es decir la forma en como la carga actúa sobre la losa.

8.6 Calculo del momento nominal y la deflexión

En la figura 125 se muestra el diagrama de na viga compuesta como es el caso de esta

investigación unión de acero, poliestireno y hormigón.

FIGURAS 125 Diagrama de la viga compuesta


Cálculo de cortante nominal

𝑉𝑛 = 0,6𝑓𝑦 ∗ 𝐴𝑤 ∗ 𝐶𝑣

Ecuación 36 Cortante Nominal

Aw = (d - 2tf)*tw

Aw = ( 10 − 2 ∗ (0,3)) ∗ 0,3

Aw = 2,82

𝑉𝑛 = 0,6 ∗ 4200 ∗ 2,82 ∗ 1

198

𝑉𝑛 = 7106,4 𝑘𝑔/𝑚

Datos

hc (espeso del concreto) = 9 cm

be: 50 cm

f’c = 300 kg/cm2

𝐸𝑐 = 15100 ∗ √𝑓′𝑐 = 261539.672 kg /cm2

Datos del perfil IPE 100 segun

d = 100 mm

tw = 0.3 mm

bf = 50 mm

tf = 0.3mm

A = 10.3 cm2

Ixx = 171 cm4

La longitud máxima de soporte lateral para el patín de compresión no se revisa ya que los pernos

de corte limitan el desplazamiento lateral del perfil

Cálculo de la deflexión

∆𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝑙/180 +0.3

∆𝑝𝑒𝑟𝑚 =200

180+ 0.3

Ecuación 37Deflexión permisible

199

∆𝑝𝑒𝑟𝑚 = 1.41 cm

Cálculo de la Flexión paso a paso

𝑛 = 𝐸𝑠

𝐸𝑐

𝑛 = 8,31

𝑏𝑒

𝑛=

50

31= 6,01 𝑐𝑚

𝐴𝑐 = 𝑏𝑒

𝑛∗ ℎ𝑐

𝐴𝑐 = 6,01 ∗ 9

𝐴𝑐 = 54.09 𝑐𝑚2

Cálculo del centroide o eje neutro

𝑌𝑐 = 𝐴𝑐(𝑦𝑐) + 𝐴𝑎(𝑦𝑎)

𝐴𝑐 + 𝐴𝑎

Ecuación 38 centroide

𝑌𝑐 = 54.09 ∗ (10 − 4.5) + 10.3 ∗ (5)

54.09 + 10.3

𝑌𝑐 = 13 𝑐𝑚

Cálculo de la inercia

𝐼 = 𝐼𝑜 + 𝐴 ∗ 𝑑2

Ecuación 39 Inercia

𝐼 = 𝑏𝑒 ∗ ℎ𝑐3

12+ 𝐼𝑥𝑥 + 𝐴𝑐 ∗ (𝑑 +

ℎ𝑐

2− 𝑌𝑐) ^2 + 𝐴𝑠(𝑌𝑐 −

𝑑

𝑐)^2

200

𝐼 =50 ∗ 93

12+ 171 + 54.09 ∗ (10 +

9

2− 12.98)

2

+ 10.3 ∗ (12.98 −10

2)

2

𝐼 = 3984.4 𝑐𝑚4

ws = peso total del hormigón = 384kg/m

∆𝐸 =5𝑤𝑠 ∗ 𝑙4

384𝐸𝐼

∆𝐸 =5 ∗ 384 ∗ 2004

384 ∗ 2100000 ∗ 3984.4

∆𝐸 = 0.95𝑐𝑚

∆𝐸 < ∆𝑝𝑒𝑟𝑚

Cálculo del momento nominal

Cálculo del ancho efectivo bef

𝑏𝑒𝑓1 = 𝐿

8

Ecuación 40 Ancho efectivo

𝑏𝑒𝑓1 =200

8

𝑏𝑒𝑓1 = 25 𝑐𝑚

201

Cálculo de la tensión y compresión de la sección compuesta

𝑇 = 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦

Ecuación 41 fuerza de tension

𝑇 = 10.3 ∗ 4200

𝑇 = 43260 𝑘𝑔

𝐶 = 0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝐴𝑐

Ecuación 42Fuerza de Tensión

𝐶 = 0.85 ∗ 280 ∗ 9 ∗ 50

𝐶 = 107100 𝑘𝑔

Se toma el valor más pequeño para el cálculo de la profundidad del eje neutro

𝑇 = 𝐶

𝑎 =𝑇

0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏𝑒

𝑎 =43260

0.85 ∗ 300 ∗ 25 ∗ 2

𝑎 = 3.4 𝑐𝑚

Cálculo del Ø momento nominal

Ø𝑀𝑛 = 𝑇 ∗ (𝑑

2+ ℎ𝑐 +

𝑎

2)


Ø𝑀𝑛 = 43260 ∗ (10

2+ 8 −

3.4

2)

Ø𝑀𝑛 = 527014.95 𝑘𝑔 − 𝑐𝑚

202

Ø𝑀𝑛 = 5.27 𝑇𝑜𝑛 − 𝑚

Cálculo del momento Nominal

FIGURAS 126 Carga aplicada sobre la losa

Fuente: Autor

𝑀𝑢 = 𝑃 ∗ 𝐿

4

Ecuación 44 Momento ultimo

𝑀𝑢 = 4.5 ∗ 2

4

𝑀𝑢 = 2.25 𝑡𝑜𝑛 − 𝑚

Ø𝑴𝒏 = 𝟓. 𝟐𝟓 ≥ 𝑴𝒖 = 𝟐. 𝟐𝟓

𝑶𝑲

203

CAPÍTULO IX

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Estos resultados obtenidos son con fines netamente para uso académico.

9.1 Conclusiones

1. El suelo tipo D utilizado en esta investigación así como la configuración de los edificios

de 4, 8 y 12 pisos y sus valores obtenidos después de analizarles en el programa

computacional, son netamente de uso académicos.

2. Se comprobó que en los edificio de 4, 8, y 12 pisos incorporando los tres sistemas de piso

como son losa macizas, losa Steel Deck, y losa con paneles hormi2, las respuestas

estructurales satisficieron la clasificación del índice de flexibilidad de piso propuesta por

el Fema-368 y Jun y Lin 199, dividiendo en estructuras con sistemas de piso rígido y

semirrígido reduciendo así el costo de las estructuras en base al peso de la misma,

satisfaciendo la hipótesis propuesta al principio de esta investigación

3. Los sistemas de piso propuestos para esta investigación tanto para Losa Maciza

Bidireccional, Losa con Steel Deck, como para Losa con paneles de poliestireno Hormi2,

acoplados en las estructuras tipo de 4, 8, 12 pisos, reaccionaron de una manera satisfactoria

dentro de los requisitos o parámetros del diseño sismo resistente que establece la Norma

Ecuatoriana de la construcción NEC-SE-DS.

4. El peso con el sistema de piso implementando Paneles de poliestireno expandido revestido

con malla electro soldada, resultó ser más pesado en un 12% comparado con el sistema de

piso con Steel Deck, y obviamente menor en un 24% que el sistema de piso con Losa

Maciza. El porcentaje de mayor peso haciendo referencia con la Losa Steel Deck se debe

a sus carpetas de hormigón tanto superior e inferior de la misma son mayores pero no se

sale del rango semi-rígido y trabaja correctamente en dicho rango.

5. Las edificaciones presentan reducción en sus pesos y estos valores lo comparamos con la

Losa Maciza por ser nuestro modelo patrón y por su comportamiento rígido para ello

tenemos los siguientes valores:

204

En esta tabla de valores muestra el comportamiento estructural de las edificaciones, dando

mejores valores en estructuras de menor altura implementadas con losa Steel Deck, ya que

se observa un menor porcentaje de disminución del peso de la estructura, por otro lado las

estructuras implementadas con losa de paneles Hormi2 dan resultados un poco mayores

con respecto a estructuras implementadas con Steel Deck pero no se salen de los parámetros

propuestos para que trabajen como diafragmas rígidos.

6. Al momento de realizar el análisis de la losa implementando paneles Hormi2 observamos

que la forma de construir con fines prácticos fue muy eficiente, ya que en el instante de

retirar su encofrado y al momento de ensayarle su capa inferior de hormigón como superior

no tubo desprendimiento alguno su adherencia entre el panel de poliestireno con malla

electrosoldada y las capas de hormigón armado fue correcta.

7. Calculamos el momento nominal de la losa construida con el panel Hormi2, dío como

resultado : Ø𝑴𝒏 = 𝟓. 𝟐𝟓 𝒕𝒐𝒏 − 𝒎 ≥ 𝑴𝒖 = 𝟐. 𝟐𝟓 ton-m Por lo que se concluye que el

sistema de piso propuesto es apto para la implementación en edificaciones.

8. La fisura que tuvo la losa compuesta con hormi2 fue en la capa inferior de hormigón

armado o zona de tracción, fue una falla dúctil ya que fue progresivamente antes de llevar

al colapso y esto se produjo por no tener una adherencia total al panel de poliestireno

Hormi2.

9. El costo por m2 de la losa maciza bidireccional es muy elevado en comparación con los

otros sistemas de piso, aporta una correcta respuesta estructural con resultados que se

encuentran dentro de los parámetros de la NEC-SE-DS pero dentro de los parámetros

económicos no es aceptable.

10. El costo de construcción por m2 implementando el sistema de piso con paneles de

poliestireno Hormi2 es un 23% mayor con respecto al de la losa con Steel Deck, siendo

205

por causa principal el elevado precio de los paneles de poliestireno expandido para losas

de entrepiso, siendo el sistema de piso con losa Steel Deck el que reúne los requisitos de

mejor comportamiento estructural y aparte un excelente costo.

11. El análisis de los resultados obtenidos de las modelaciones con las estructuras de 4, 8 y 12

pisos, implementando paneles de polietileno expandido Hormi2, se obtuvo un mejor

comportamiento estructural en comparación con la losa Steel Deck siendo razonable su

elevado costo. Ya que priman sus parámetros de diseño sismo resistente para precautelar y

salvaguardar la salud de las personas que habitan en dichas estructuras.

12. De acuerdo con los resultados obtenidos se puede apreciar que el índice de flexibilidad

presenta un comportamiento similar tanto para el análisis de fuerza horizontal equivalente

como para el análisis espectral, y que para ambos casos el índice de flexibilidad aumenta

con la altura de la edificación.

13. En el presente estudio se evaluó, mediante análisis elásticos, el comportamiento de

diafragma de los sistemas de piso comúnmente empleados como son: losa maciza

bidireccional, losa con Steel Deck y losa con paneles de poliestireno Hormi2 para edificios

de 4, 8 y 12 pisos con base en pórticos de hormigón armado, que constituye actualmente el

sistema estructural más popular para edificios urbanos, y cuya flexibilidad lateral

aparentemente reduce el impacto de la flexibilidad de los sistemas de piso con respecto a

sistemas estructurales más rígidos lateralmente. Es importante recalcar que todos los

sistemas de piso fueron diseñados para satisfacer las condiciones de carga y de servicio

conforme a la normatividad vigente. En esta investigación se consideraron un factor

principal que favorecen la potencial flexibilidad del diafragma que es la rigidez del sistema

de piso, y a su vez es función de los espesores, módulos de elasticidad y distribución

espacial de los materiales que los componen.

14. Se evaluaron también dos índices de flexibilidad (rigidez) propuestos que son: a) el índice

propuesto en normas de los Estados Unidos como el FEMA-368 y, b) el índice propuesto

por Ju y Lin en 1999. Dando como resultados que los sistemas de piso con losa Steel Deck

y losa implementando paneles Hormi2 entran en la clasificación del índice de flexibilidad

como sistemas semi-rígidos a diferencia de la losa maciza bidireccional que su índice de

flexibilidad trabaja como sistema rígido,

206

15. El índice de flexibilidad propuesto por el FEMA-368 es muy bueno pero muy general ya

que no identifica a fondo si un diafragma es semi-rígido como propone Ju y Lin pues tiene

un enorme potencial de aplicación práctica o incluso reglamentaria con un parámetro de

error menor al FEMA-368.

16. De los resultados obtenidos de este estudio paramétrico se puede concluir que un sistema

de piso bien diseñado, cumpliendo los reglamentos y las recomendaciones de diseño de los

constructores, adicionalmente con la experiencia de la práctica, nos puede liderar a diseñar

sistemas de piso que se comportan razonablemente como diafragmas rígidos, sobre todo

para edificios para oficinas o para otro uso. Sin embargo, esta observación no se puede

generalizar, pues otras prácticas de diseño pudieran favorecer la presencia de diafragmas

semi-rígidos.

17. Con los resultados obtenidos concluimos que el índice de flexibilidad nos sirve para acoplar

una estructura en diferentes lugares y necesidades para que den mejores comportamientos

estructurales ante cargas permanentes o accidentales.

207

9.2 Recomendaciones

1. Se recomienda seguir investigando y corroborando las prescripciones establecidas en

los códigos de diseño, pues de acuerdo con investigaciones realizadas se encontraron

inconsistencias referentes no solamente a los rangos establecidos para la clasificación

del índice flexibilidad del diafragma sino también para la obtención de la demanda

sísmica.

2. Al momento de la construcción de las vigas principales del sistema de piso con paneles

Hormi2 se recomienda dejar varillas de acero en la dirección al centro y extremos de la

viga principal donde se colocará la losa, para que sean puntos de conexión con los

paneles de poliestireno expandido Hormi2 y garantizar una mejor unión con la

estructura.

3. El proceso constructivo de la losa con el panel Hormi2 el cual fue realizado de manera

práctica fue aceptable, pero se recomienda investigaciones futuras que permitan la

adherencia total del “sánduche” (Hormigón-Hormi2- Hormigón) capaz de no

desperdiciar material y dar un mejor comportamiento estructural.

4. Se recomienda realizar investigaciones más afondo de la unión entre la viga secundaria

metálica y la viga principal de hormigón armado para que esta no transmita momento

a las vigas principales.

5. Se debe seguir investigando para encontrar un apropiado procedimiento para el cálculo

del índice de flexibilidad, de tal manera que la medida de la flexibilidad no esté

íntimamente relacionado a la rigidez de los elementos que forman parte del SVRFL

(Sistema vertical resistente de fuerzas laterales).

6. En este proyecto investigativo se analizó con dos tipos de diafragmas como son rígido

y semirrígido, en este último se propuso dos sistemas de piso: diafragmas horizontales

con losa steel deck y otra con paneles de poliestireno hormi2, estos a su vez trabajan

en una sola dirección. Por las condiciones constructivas y para tener un buen

comportamiento estructural ante cargas permanentes o accidentales se debe trabajar

con losas en dos direcciones. Una de las formas para que un sistema en una dirección

trabaje en dos direcciones es realizando parcelas en los claros. Y así la estructura tendría

208

aún más un mejor comportamiento estructural. Se recomienda investigar otras formas

para que las losas en una dirección trabajen bidireccionalmente.

7. Se recomienda realizar un modelo a escala 1:1 de una losa en una dirección, con una

o varias formas de parcelamiento para que la losa trabaje en dos direcciones verificando

que los resultados sean aún mejores que cuando la losa trabaja en una dirección.

Optimizando así a la edificación para que tenga un mejor comportamiento estructural.

209

BIBLIOGRAFÍA

1. ACI 318S-14. (2015). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (Versión en

Español y en Sistema Métrico SI ). Recuperado de

https://civilshare.files.wordpress.com/2016/07/aci_318s_14_en_espanol.pdf

2. ASCE-7 (2010). “Minimum design loads for buildings and other structures”. ASCE Standard

ASCE/SEI 7-10, American Society of Civil Engineers, ISBN 0-7844-0809-2.

3. Aguiar, R. (2016). Análisis Sísmico por Desempeño. Recuperado de

https://www.researchgate.net/publication/280627456_Analisis_Sismico_por_Desempeno

4. Beltrán, A. (2012). Costos y Presupuestos. Recuperado de

https://www.udocz.com/read/costos-y-presupuestos---ing-alvaro-beltran-razura

5. Guerra, M., & Chacón, D. (2010). Manual para el Diseño Sismoresistente de Edificios

Utilizando el Programa ETABS (Ed. rev.). Quito, Ecuador: Editorial Privada.

6. DIPAC. (2017). Catálogo Productos Laminados Vigas IPE. Recuperado de

http://www.ipac-acero.com/producto-detalle.php?id=74

7. Barron, J. M. y M. B. D. Hueste (2004). “Diaphragm effects in rectangular reinforced

concrete buildings”. ACI Structural Journal, 101:5, 615–624.

8. Chinchilla, K. L. (2012). “Evaluación de la flexibilidad de diafragma en sistemas de piso

utilizados en edificios urbanos”, Tesis de Maestría, Posgrado en Ingeniería Estructural,

División de Ciencias Básicas e Ingeniería, Universidad Autónoma Metropolitana

Azcapotzalco, octubre.

http://www.ipac-acero.com/producto-detalle.php?id=74

210

ANEXOS

Anexo 1 Estudio de suelos que corrobora el tipo de suelo para realizar el análisis de las

edificaciones

215

Anexo 2 Losa Steel Deck o Novalosa

217

Anexo3 Catálogo para vigas metálicas IPE

218

Anexo 4 Catalogo de los conectores de corte colocados en los sistemas de piso de

comportamiento semi-rigido

219

Anexo 5 Sistema constructivo con paneles de poliestireno expandido.

Figura: Cilindros para comprobar la resistencia pripuesta de f´c=300kg/cm2

Fuente: Autor

Figura: Ensayo de compresión a los 7 dias de edad con resultados de un promedio de 280 kg/cm2

Fuente: Autor

Figura: Pesaje de los materiales a utilizarse para la mezcla de hormigón

220

Fuente: Autor

Figura: Preparación de la mezcla para el sistema de piso con paneles Hormi2

Fuente: Autor

Figura: Apoyos metálicos o soporte de la losa y viga metálica IPE100 con tornillos de corte

Fuente: Autor

Figura: Encofrado de madera

221

Fuente: Autor

Figura: Vertido de la capa inferior de la losa con paneles Hormi2

Fuente: Autor

Figura: Colocación del panel Hormi2

Fuente: Autor

Figura: Colocación de los pernos para que tenga una mejor adherencia el panel con las capas de

hormigón

222

Fuente: Autor

Figura: Colocación de la capa superior de la losa

Fuente: Autor

Figura: Curado de la losa

Fuente: Autor

Figura: Ensayo en la máquina de tubos de 100 ton.

223

Fuente: Autor

Figura: Fisura en la zona de tracción de la losa

Fuente: Autor

Figura: Deflexión de la losa igual a 3.8cm

Fuente: Autor

224

Figura: Desmembramiento de la zona donde ocurrió la falla, Observamos que la capa inferior de

la losa se desprende con facilidad luego de darle ciertos golpes con el combo por lo cual su

adherencia con el panel fue aceptable pero se puede mejorar.

Fuente: Autor

Figura: Desprendimiento total en la zona de tracción donde ocurrió la fisura.

Fuente: Autor

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