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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PSICOLOGÍA Y ORIENTACIÓN
Lateralidad y habilidades matemáticas en los estudiantes de Educación General
Básica Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”, de la
ciudad de Quito en el año lectivo 2018-2019
Trabajo de investigación previo a la obtención del
Título de Licenciada en Ciencias de la Educación, mención Psicología Educativa y
Orientación
AUTORAS:
Caiza Yanacallo Nancy Patricia
Escobar Pumisacho Gabriela Elizabeth
TUTOR:
Dr. Manuel Gonzalo Remache Bunci. Ph.D
Quito – Ecuador
2019
DERECHOS DE AUTOR
Nosotras, Caiza Yanacallo Nancy Patricia y Escobar Pumisacho Gabriela Elizabeth en
calidad de autoras y titulares de los derechos morales y patrimoniales del trabajo de titulación
“ LATERALIDAD Y HABILIDADES MATEMÁTICAS EN LOS ESTUDIANTES DE
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA ELEMENTAL DE LA UNIDAD EDUCATIVA
MUNICIPAL JULIO ENRIQUE MORENO DE LA CIUDAD QUITO EN EL AÑO
LECTIVO 2018-2019”, modalidad presencial, de conformidad con el Art. 114 del CÓDIGO
ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedemos a favor de la Universidad Central del
Ecuador una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la
obra, con fines estrictamente académicos. Conservamos a nuestro favor todos los derechos
de autor sobre la obra, establecidos en la normativa citada.
Así mismo, autorizamos a la Universidad Central del Ecuador para que realice la
digitalización y publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de
conformidad a lo dispuesto en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
Las autoras declaran que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de
toda responsabilidad.
Firma: ___________________ Firma: ________________________
Caiza Yanacallo Nancy Patricia Escobar Pumisacho Gabriela Elizabeth
CC. 1722369400 CC. 1721119483
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del trabajo de Titulación, presentado por CAIZA YANACALLO
NANCY PATRICIA Y ESCOBAR PUMISACHO GABRIELA ELIZABETH; para optar
por el grado de Licenciada en Ciencias de la Educación. Mención Psicología educativa y
Orientación; cuyo título es: LATERALIDAD Y HABILIDADES MATEMÁTICAS EN
LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA ELEMENTAL DE LA
UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL JULIO ENRIQUE MORENO DE LA CIUDAD
QUITO EN EL AÑO LECTIVO 2018-2019, considero que el mismo reúne los requisitos y
méritos suficientes, para ser sometido a la presentación pública y evaluación por parte del
tribunal examinador que se designe.
En la ciudad de Quito a los 16 días del mes de mayo del 2019.
____________________________________
Dr. Manuel Gonzalo Remache Bunci. Ph.D
DOCENTE – TUTOR
C.C. 050189449-7
DEDICATORIA
Dedico este proyecto de investigación con todo mi amor: a Dios por haberme dado sabiduría
y fuerza guiándome en el trayecto de mi vida, por darme salud y bendiciones para alcanzar
con todas las metas planteadas y quien inspiro mi espíritu para ser una mujer valiente,
humilde, paciente y ser hoy lo que soy.
A mi madre Luzmila Yanacallo que siempre me brindo su cariño, amor y apoyo
incondicional, nunca dejo de confiar en mí y siempre me guio por un camino correcto
dándome el mejor ejemplo de una madre. A mi padre Luis Cacuango quien me brindó su
apoyo, cuidado y me enseñó hacer perseverante y cumplir con todo lo que me propongo. A
mis hermanos, cuñados y sobrinos que me han acompañado en este proceso, brindándome su
amor e incentivándome a llegar a la meta triunfante.
A mí amado esposo que con su amor y paciencia me apoyo en mis estudios e incentivo para
alcanzar mis logros. A mis amados hijos quienes son mi motivación cada día para alcanzar
todo lo que me propongo. Ustedes son lo más importante en mi vida y siempre los amare.
NANCY CAIZA
DEDICATORIA
A DIOS, por ser la fuerza invisible que me protege, guía y me ha dado la sabiduría para
luchar por mis metas, por ser el principal educador de amor hacia el prójimo y enseñarnos
antes que nada a ser humanos con principios, valores y respeto hacia los demás.
A mi madre María Esther Pumisacho y mi padre Juan Vicente Escobar que, con su ejemplo
de constancia, humildad, amor y paciencia, me inspiraron a cumplir esta meta, su apoyo
incondicional, consejos y sacrificio fue fundamental para poder alcanzar mis metas. A mis
hermanos y sobrinos que siempre están presentes acompañándome, ustedes son parte de este
logro y con su cariño y apoyo impulsan mi crecimiento personal y profesional.
A mi esposo, e hija que son el motor que motiva mi día a día, por haber formado parte de
este transcurso de aprendizaje, por siempre estar dispuestos a apoyarme en mis proyectos.
Gracias a ustedes que con su amor, comprensión y paciencia me han apoyado para culminar
con éxito mis estudios. Ustedes son el orgullo y el proyecto más importante de mi vida.
A todos aquellos familiares que ya no están presentes físicamente, más sin embargo aún
forman una parte importante de mi persona, su recuerdo de amor profundo hacia los demás
ha formado en mí el deseo de ayudar y contribuir en la educación. Gracias por haber dejado
un legado que no morirá, por el contrario, perdurará en nuevas generaciones.
GABRIELA ESCOBAR
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios que me dio la vida, la salud y por bendecirme cada momento de mi vida
logrando así culminar exitosamente con mis estudios. A mis padres, Luzmila Yanacallo y
Luis Cacuango que son y serán pilares fundamentales en mi vida, quienes me han apoyado y
motivado mi formación académica y personal desde un principio, creyeron en mí en todo
momento y no dudaron de mis habilidades. A mi amado esposo e hijos quienes estuvieron
acompañándome en cada momento e incentivándome a seguir adelante. A mi familia,
hermanos y demás personas que de alguna manera siempre me apoyaron para alcanzar mi
meta de ser una profesional. A mis amigos en especial a Gabriela Escobar quien me brindo
una amistad sincera, que me apoyo en momentos difíciles dándome un consejo y colaboro
con la realización de este estudio. A los docentes de la Carrera de Psicología Educativa y
Orientación; Gonzalo Remache y Vinicio Ponce, quienes estuvieron muy predispuestos en
colaborar con la realización de esta investigación.
NANCY CAIZA
AGRADECIMIENTOS
Quiero expresar mi gratitud principalmente a Dios, porque siento su presencia en todo
momento, por bendecirme y darme fortaleza en momentos difíciles y de debilidad.
Mi profundo agradecimiento a mi familia sin su apoyo incondicional no se hubiera hecho
realidad este logro y más que nada agradecer su comprensión y paciencia durante todo este
tiempo. Gracias infinitas por ser un soporte y el pilar fundamental para mi desarrollo
profesional, pero sobre todo humano.
Mis más sinceros agradecimientos a todos los docentes que formaron parte de mi formación
académica y que fueron un ejemplo de profesionales con vocación de servicio, gracias por
compartir sus conocimientos y formarnos como profesionales con ética y valores.
Finalmente, quiero agradecer a todos mis amigos (as) que de alguna manera formaron parte
de este proceso y con su empatía y presencia hicieron que este paso por la universidad sea
agradable y de un aprendizaje constante.
GABRIELA ESCOBAR
Índice de Contenido
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1
CAPÍTULO I .......................................................................................................................... 3
EL PROBLEMA..................................................................................................................... 3
1.1.Planteamiento del problema ........................................................................................................3
1.2.Formulación del problema ...........................................................................................................6
1.3. Preguntas directrices ...................................................................................................................6
1.4. Objetivos .....................................................................................................................................6
1.4.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................6
1.5. Justificación .................................................................................................................................7
CAPÍTULO II ......................................................................................................................... 9
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 9
2.1. Antecedentes ..............................................................................................................................9
2.2. Fundamentación teórica ...........................................................................................................12
2.2.1. Lateralidad .............................................................................................................................12
2.2.2. Tipos de lateralidad ................................................................................................................15
2.2.2.1 Diestro completo. .................................................................................................................15
2.2.2.2. Zurdo completo. ..................................................................................................................16
2.2.2.3 Lateralidad Cruzada ..............................................................................................................16
2.2.2.4. Lateralidad mal afirmada. ...................................................................................................17
2.2.3. Etapas de desarrollo de la lateralidad ....................................................................................17
2.2.4. Factores que influyen en el establecimiento de la lateralidad ...............................................19
2.2.4.1. Causas Genéticas. ................................................................................................................19
2.2.4.1. Causas ambientales. ............................................................................................................20
2.2.5. Bases neuropsicológicas de la lateralidad ..............................................................................21
2.2.6. Tipos de preferencias laterales...............................................................................................23
a. Dominancia manual ......................................................................................................................23
b. Dominancia ocular .......................................................................................................................24
c. Dominancia de pie ........................................................................................................................25
d. Dominancia auditiva .....................................................................................................................25
2.2.7. Trastornos de la lateralidad en el aprendizaje escolar ...........................................................26
2.3. Habilidades matemáticas ..........................................................................................................27
2.3.1. Clasificación de las habilidades matemáticas .........................................................................28
2.3.2. Habilidades matemáticas y sus bases neurológicas ...............................................................29
2.3.2.1. Funciones cerebrales implicadas en tareas de cálculo. .......................................................30
2.3.3. Habilidades matemáticas desde la psicología ........................................................................30
2.3.4. Habilidades matemáticas en la primera infancia ....................................................................32
2.3.3.1 Aprendizaje del número. ......................................................................................................33
2.3.3.2. La clasificación. ....................................................................................................................35
2.3.3.3. Identificar patrones. ............................................................................................................35
2.3.3.4. Principios de conteo ............................................................................................................35
2.3.3.5. Resolver problemas .............................................................................................................36
2.3.4. Categorías de las habilidades matemáticas ............................................................................37
2.3.4.1. Cálculo y numeración ..........................................................................................................37
2.3.4.2. Resolución de problemas ....................................................................................................42
2.3.5. Lateralidad y habilidades matemáticas ..................................................................................43
2.3. Términos básicos .......................................................................................................................49
2.4. Fundamentación legal ...............................................................................................................51
2.4.1. Constitución de la República del Ecuador (2008) ...................................................................51
2.4.2. Reglamento Ley Orgánica de Educación Intercultural ............................................................53
2.4.3. Código de la Niñez y Adolescencia .........................................................................................56
2.5. Caracterización de variables ......................................................................................................56
2.5.1. Lateralidad .............................................................................................................................57
2.5.2. Habilidades matemáticas .......................................................................................................57
CAPÍTULO III ..................................................................................................................... 58
METODOLOGÍA ................................................................................................................. 58
3.1. Diseño de investigación .............................................................................................................58
3.2. Población y muestra ..................................................................................................................59
3.3. Operacionalización de variables ................................................................................................61
3.4. Validez y Confiabilidad ..............................................................................................................63
3.5. Técnicas e instrumentos ............................................................................................................64
3.4.1. Recopilación de la información ..............................................................................................64
3.4.1.1. Instrumento Test de Harris “Observación de la Lateralidad” ..............................................64
3.4.1.2. Instrumento Batería Psicopedagógica EVALÚA (Sub test 1-2-3) ..........................................67
3.4.2. Técnicas de procesamiento y análisis de datos ......................................................................68
CAPÍTULO IV ..................................................................................................................... 74
RESULTADOS .................................................................................................................... 74
4.1. Análisis e interpretación de resultados .....................................................................................74
4.1.1. Análisis descriptivo .................................................................................................................74
4.2. Discusión de resultados .............................................................................................................89
CAPÍTULO V....................................................................................................................... 92
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 92
5.1. Conclusiones .............................................................................................................................92
5.2. Recomendaciones .....................................................................................................................93
Bibliografía ........................................................................................................................... 95
ANEXOS ............................................................................................................................ 102
Índice de tablas
Tabla 1. La lateralidad y su influencia en el aprendizaje escolar ........................................ 22
Tabla 2. Población ................................................................................................................ 59
Tabla 3. Operacionalización de variables ............................................................................. 61
Tabla 4. Baremos de habilidades matemáticas 2EGB .......................................................... 70
Tabla 5. Baremos de habilidades matemáticas 3ero EGB .................................................... 71
Tabla 6. Baremos habilidades matemáticas 4to EGB........................................................... 72
Tabla 7. Categorización de variable habilidades matemáticas y niveles .............................. 73
Índice de cuadros
Cuadro N° 1. Tipo de lateralidad de los estudiantes de EGB Elemental.............................. 75
Cuadro N° 2. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 2do EGB Elemental....................... 77
Cuadro N° 3. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental ....................... 78
Cuadro N° 4. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 4to EGB Elemental ....................... 80
Cuadro N° 5. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de EGB elemental....... 82
Cuadro N° 6. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 2do EGB ................ 84
Cuadro N° 7. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 3ero EGB ............... 85
Cuadro N° 8. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 4to EGB ................. 87
Índice de Gráficos
Gráfico N° 1. Tipo de lateralidad de los estudiantes de EGB Elemental ............................. 75
Gráfico N° 2. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 2do EGB Elemental ...................... 77
Gráfico N° 3. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental ....................... 79
Gráfico N° 4. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental ....................... 81
Gráfico N° 5. Nivel de habilidades de los estudiantes de EGB elemental ........................... 82
Gráfico N° 6. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 2do EGB ................ 84
Gráfico N° 7. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 3ero EGB............... 86
Gráfico N° 8. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 4to EGB................. 88
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE PSICOLOGÍA EDUCATIVA Y ORIENTACIÓN
Lateralidad y Habilidades Matemáticas en los estudiantes de Educación General
Básica Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”, de la
ciudad de Quito en el año lectivo 2018-2019.
Autoras: Caiza Yanacallo Nancy Patricia
1722369400
Escobar Pumisacho Gabriela Elizabeth
1721119483
Tutor: Dr. Remache Bunci Gonzalo
Fecha: 10 de mayo del 2019
RESUMEN
La presente investigación se realizó con el propósito de establecer el tipo de lateralidad y
el nivel de habilidades matemáticas. La lateralidad es la preferencia que una persona
desarrolla en cuanto al predominio de un solo lado de su cuerpo y el desarrollo del aspecto
espacial, desde el dominio derecho o izquierdo. El sujeto determina una lateralidad diestra,
zurda, mal afirmada o cruzada. El niño inicia a representar su mundo y coordinar relaciones
simples con objetos externos. Las habilidades matemáticas son un conjunto de operaciones
y procedimientos que desarrollaran los estudiantes con el propósito de dominar
conocimientos matemáticos que sirven para aplicar en la vida cotidiana y resolver problemas.
La metodología de la investigación está enfocada en un diseño no experimental transversal
descriptivo, con un enfoque cuantitativo, siendo un nivel correlacional de tipo descriptivo y
de campo. Con la información conseguida de los instrumentos Test de Harris (dominancia
lateral) y la Batería Psicopedagógica EVALUA 1-2-3 esta última adaptada en relación a las
características de nuestra población que fueron estudiantes de EGB elemental de la Unidad
Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” .De los datos investigados se realizó un análisis
estadístico con el programa EXCEL y SPPS obteniendo con los resultados una validez
mediante determinada en el mismo instrumento y confiabilidad con el coeficiente KR-20 fue
de 0,80. Posteriormente con los resultados investigados se realizó un análisis tanto
descriptivo como correlacional usando el estadístico chi-cuadrado, demostrando que existe
una relación significativa entre la lateralidad y las habilidades matemáticas de 2do EGB.
Descriptores: CÁLCULO, DIESTRO, HABILIDADES MATEMÁTICAS,
LATERALIDAD, NUMERACIÓN, RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, ZURDO.
Laterality and Math Skills at students Basic Elementary Education General
Municipal Educational Unit "Julio Enrique Moreno" Quito city on the 2018-2019
school year.
Authors: Nancy Patricia Caiza Yanacallo
1722369400
Gabriela Elizabeth Escobar Pumisacho
1721119483
Tutor: Dr. Gonzalo Remache Bunci
Date: May 10, 2019
ABSTRACT
This present research was conducted in order to establish the type of laterality and the
level of math skills. Laterality preference is a person develops as the predominance of one
side of his body and development of the spatial aspect, from the right or left domain. The
subject determines a laterality right hand, left hand, asserted or bad crusade. The child begins
to represent their world and coordinate simple relationships with external objects. Math skills
are a set of operations and procedures that students develop in order to master mathematical
knowledge used to apply in everyday life and solve problems. The research methodology is
focused on a descriptive cross-sectional non-experimental design with a quantitative
approach; it is a correlational descriptive level and field. With the information gathered from
the test Harris (lateral dominance) instruments and Psychopedagogical Battery EVALUA 1-
2-3 latter adapted in relation to the characteristics of our population were elementary students
EGB Municipal Educational Unit "Julio Enrique Moreno ".In the investigated data statistical
analysis with the EXCEL program SPPS and obtaining valid results determined by the same
instrument and the reliability coefficient KR-20 was made was 0.80. Subsequently
investigated with results somewhat as correlational descriptive analysis using the chi-square
statistic, we were performed demonstrating that there is a significant relationship between
laterality and math skills 2nd EGB.
Descriptors: CALCULUS, RIGHT HAND, MATHEMATICAL SKILLS, LATERALITY,
NUMERATION, PROBLEM SOLVING, LEFT
1
INTRODUCCIÓN
El estudiante en el campo educativo se expone a una infinidad de dificultades de
aprendizaje, claro está algunas son de gran importancia y otras simples. Por ese motivo se
tomó en cuenta una de las dificultades menos estudiadas en este campo. La lateralidad mal
definida afecta a las habilidades matemáticas en el proceso escolar de los alumnos.
Este tema de gran importancia se abordó en la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno” en estudiantes de EGB elemental del año lectivo 2018 – 2019, teniendo en cuenta
que la lateralidad es determinante en el desarrollo del sujeto y permite orientarse en el tiempo
y espacio, para comprender y manejar distintos símbolos como son números y letras.
Si el alumno no dispone de unas coordenadas bien establecidas, no podrá orientar aquellos
símbolos en los procedimientos matemáticos en los cuales su significado va a depender de la
forma que tienen y el lugar que ocupa en el espacio, así “54” es diferente a “45” y “el” es
diferente a “le”, errores de este tipo se puede diferenciar su derecha e izquierda difícilmente
podrá identificar y diferenciar letras con similitud espacial. Y en el caso de las matemáticas
las que contiene varios aspectos de razonamiento matemático implica entonces el uso de
habilidades es así como Gonzáles, A. (2012) señala que las “operaciones básicas que
empiezan de derecha a izquierda y si el alumno no ha trabajado correctamente su lateralidad
no podrá ubicarse en el papel”. (p.17) . Por consiguiente la lateralidad es un eje fundamental
para lograr que los alumnos puedan desarrollar habilidades en areas como la matemáticas
para comprender operaciones básicas se requiere procesos de lectura y escritura.
La investigación consta de cinco capítulos, el primero presenta el planteamiento del
problema, que hace referencia a la descripción del problema de investigación, tomando en
cuenta las preguntas directrices, objetivos generales y específicos propuestos y la
justificación que respalda la propuesta de investigación.
2
En el segundo capítulo se desarrolló los antecedentes, investigaciones que tienen relación
con la problemática propuesta, fundamentación teórica, que sustentan científicamente la
investigación y también la fundamentación legal, importante aspecto que incluye
documentos legales que permiten respaldar y sustentar la investigación, continuando con la
definición de términos básicos que está integrado por teorías científicas, que aborda
contenidos acerca de lateralidad y habilidades matemáticas, como respaldo científico,
finalmente la caracterización de las variables que abarca la teoría conceptual en donde se
definen y precisan el alcance que tendrán ciertos términos empelados a lo largo del trabajo.
En el tercer capítulo se centra en la metodología, enfoques, tipos y niveles de
investigación, la población y muestra es otro factor que lo caracteriza, así como la
operacionalización de variables, fundamental aspecto en el que se basa el desarrollo de la
investigación, además se nomina las técnicas e instrumentos utilizados para obtener la
validez y confiabilidad de los mismos, procesando la información y analizando los resultados
necesarios de la muestra para lograr alcanzar los objetivos propuestos.
En el cuarto capítulo se desarrolla los resultados de la investigación, en este apartado
encontraremos el análisis e interpretación de resultados y discusión de resultados de los
instrumentos aplicados a los estudiantes.
Finalmente, en el último capítulo se plantea las conclusiones y recomendaciones, como
producto final del trabajo investigativo. Se completa el documento con una referencia
bibliográfica y los anexos.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
1.1. Planteamiento del problema
En la actualidad la lateralidad es un punto clave que permite integrar de forma sistemática
la información y lograr el aprendizaje, una lateralidad definida permite en gran medida que
se puedan desarrollar de mejor manera habilidades de escritura, lectura y cálculo. De modo
que problemas de lateralización afectan al desarrollo de estas habilidades ocasionando
dificultades de aprendizaje.
En países de Latinoamérica una de las problemáticas más frecuentes y comunes en el
ámbito educativo es el bajo rendimiento en matemáticas, se han realizado varias
investigaciones en torno a la relación que existe entre la lateralidad y el proceso de
aprendizaje, mostrando el gran interés que requiere el estudio de estas dos variables sobre
todo considerando una dificultad de aprendizaje con causa basada en la lateralidad no
definida.
Las habilidades matemáticas en los estudiantes, posibilita que cuenten con una
herramienta de gran importancia para la resolución de problemas y el planteamiento de
situaciones nuevas que generan conocimiento, abordar las dificultades de aprendizaje en
competencias matemáticas considerando componentes como la lateralidad ha sido un eje
fundamental para países vecinos como Colombia que según la autora Rios,A.(2018), indica
que “muchos problemas en la adquisición de competencias matemáticas tiene una raíz en el
desarrollo de las funciones básicas especialmente el aspecto espacial”. (p. 19). El desarrollo
de habilidades matemáticas depende en gran medida de cuan estructurada esta la lateralidad,
4
siendo que una lateralidad no estructurada tiene como consecuencia dificultades de
aprendizaje.
En el contexto educativo de Ecuador se destacan problemas de aprendizaje relacionados
con habilidades matemáticas y en muchos de los casos estas dificultades toman tiempo en
ser valoradas y tratadas mediante una oportuna intervención, sin considerar que las
matemáticas son un fundamento formal de permiten en desarrollo cognitivo de los
estudiantes.
El proceso de aprendizaje de las matemáticas requiere del procesamiento de información,
proceso que se lleva a cabo mediante la comunicación de los dos hemisferios cerebrales. Para
que dicha comunicación sea efectiva se requiere de un buen desarrollo de lateralización
mediante una lateralidad definida los alumnos tienen mayor capacidad de procesamiento de
información y mejoran sus habilidades numéricas.
En Ecuador, las dificultades de aprendizaje tienen una importante base sobre la lateralidad
determinando que para una buena adquisición de las matemáticas se deben haber desarrollado
una lateralidad definida así lo indica Martinez, L.Prado, C. (2015), “en el aprendizaje escolar
ésta es una de las actividades en dónde el niño necesita la mayor parte del tiempo aprender a
reconocer sus lateralidades”. (p. 15). El reconocimiento e identificación de la lateralidad en
los niños permite que se pueda generar un aprendizaje, evitando las dificultades en los
distintos procesos principalmente en la habilidad matemática.
En relación con la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”, se presentó un
gran número de estudiantes con dificultades en el área de matemáticas que, si bien en cierto
tiene una base en distintas causas, la menos estudiada la lateralidad, siendo ésta un factor
neuropsicológico importante que incide en el aprendizaje y por ende afecta al desarrollo de
habilidades matemáticas.
5
En relación con los instrumentos aplicados se evidencia una lateralidad mal definida y un
nivel de habilidades matemáticas. Una de las principales dificultades que se puedo identificar
en los estudiantes son problemas de razonamiento matemático, comprensión del número,
procesos de operaciones básicas y cálculo mental, lo cual muestra una notable carencia de
habilidades matemáticas.
La confusión de números tanto en la comprensión de cantidad como en identificación del
número son problemas que evidencian un nivel medio en el desarrollo de habilidades
matemáticas. Por otro lado, el orden de los números también ha sido un problema que
caracteriza a los estudiantes de la institución educativa y afecta en su adquisición de patrones
y secuencias que perjudica a su vez a los procesos de operaciones básicas, esto desde una
perspectiva holística tiene estrecha relación con el desarrollo de la lateralidad de los
estudiantes.
Otra dificultad que se presentó en relación con las habilidades matemáticas es la ubicación
de las cifras o descomposición numérica, esto evidentemente tiene una causa en problemas
de dominancia lateral.
Adicional a ello reconocer que un problema de lateralidad no identificado a tiempo afectar
directamente al desarrollo de habilidades matemáticas, desestimar la importancia de la
lateralidad en las habilidades matemáticas puede ocasionar en un futuro problemas como son
la discalculia y dislexia, lo cual afecta en gran medida al rendimiento académico de los
estudiantes.
6
1.2. Formulación del problema
¿Qué tipo de lateralidad y nivel de las habilidades matemáticas tienen los estudiantes de
Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno” de la ciudad de Quito en el año lectivo 2018-2019?
1.3. Preguntas directrices
1.- ¿Cuál es el tipo de lateralidad que predominan en los estudiantes de Educación General
Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”?
2.- ¿Cuál es el nivel de habilidades matemáticas que prevalece en los estudiantes de
Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno”?
1.4. Objetivos
1.4.1. Objetivo General
Determinar el tipo de lateralidad y el nivel de las habilidades matemáticas de los estudiantes
de Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno”
1.4.2. Objetivos Específicos
Identificar el tipo de lateralidad que predomina en los estudiantes de
Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal
“Julio Enrique Moreno”
Determinar el nivel de las habilidades matemáticas que prevalece en los
estudiantes de Educación General Básica elemental de la Unidad
Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”
7
1.5. Justificación
La lateralidad y las habilidades matemáticas son un factor fundamental para el aprendizaje
de conceptos, procedimientos y adquisición de la información. Las dificultades de
aprendizaje con relación a las habilidades matemáticas es un tema de gran interés para la
educación, sabiendo que el proceso de aprendizaje tiene una influencia del desarrollo de
neurofunciones, así como también de un contexto adecuado que permite que las
neurofunciones como las habilidades matemáticas se desarrollen de manera óptima.
La lateralidad es un eje fundamental para el desarrollo de las habilidades matemáticas, es
de suma importancia comprender los distintos problemas de lateralidad y cómo éstos afectan
a las habilidades matemáticas.
Las habilidades matemáticas son un importante puntapié para los procesos de aprendizaje
implican situaciones como la resolución de problemas y en consecuencia la generación de
nuevos conocimientos se considera además que las matemáticas según Cardoso, E. y
Cerecedo, M. (2008), “las habilidades matemáticas posibilitan el desarrollo de hábitos y
actitudes positivas”. ( p. 2). De acuerdo con esto, desarrollar habilidades matemáticas desde
edades tempranas aporta a la creación de hábitos y actitudes que pueden favorecer el
desempeño de los estudiantes en todos los ámbitos de su vida.
Según algunos estudios indican que las dificultades en habilidades matemáticas tiene una
relación no determinante pero significativa con la lateralidad, Al respecto Mayolas, M.
Villarroya , A. y Reverter, J. (2010), concluye que “los que son diestros de mano, de pie, y
de ojo tiene una mejor valoración por parte de sus tutores en su aprendizaje de la
lectoescritura, en su razonamiento matemático”.(p. 39) , en consecuencia el estudio tanto de
habilidades matemáticas como lateralidad se convierten en una importante causa de
8
investigación que puede mejorar sustancialmente los procesos de aprendizaje de los
estudiantes.
La presente investigación es primordial, muestra originalidad y busca tener un gran nivel
de impacto en cuanto a las variables de estudio, enfocándose principalmente en el beneficio
que se puede obtener mediante la obtención de resultados de la investigación y con la
finalidad de buscar alternativas de prevención ante dificultades de aprendizaje relacionadas
con las habilidades matemáticas.
Reconociendo principalmente que el desarrollo de habilidades matemáticas forma un
fundamento base para el desarrollo de aprendizajes de otras áreas y que además dichas
habilidades generan seguridad en el estudiante, lo cual se traduce en una gran capacidad de
sentirse a gusto con los números.
Cabe recalcar que el interés principal radica en beneficiar a nuestra población de estudio
considerando que las habilidades matemáticas son fundamentales en los procesos de
aprendizaje y marcan significativamente a los niños en su desarrollo cognitivo, e incluso
emocional, por lo que desarrollar la investigación permitió mejorar la calidad de vida
académica de los estudiantes en el proceso de aprendizaje.
9
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes
La lateralidad es un factor importante en el proceso de aprendizaje y aún más en el
desempeño de las habilidades matemáticas, implica diferentes aspectos para la ejecución de
ejercicios matemáticos como son las operaciones básicas entre otras.
Un estudio realizado en España por Carmona Isabel en el año 2012, titulado Influencia de
la funcionalidad visual y la lateralidad en los aprendizajes básicos como la comprensión
lectora y las matemáticas, mediante un estudio empírico planteado con una hipótesis que
busca determinar si existe relación entre la lateralidad y habilidades matemáticas como
numeración, cálculo y resolución de problemas.
Esta investigación de tipo no experimental, con una muestra de 71 alumnos establece
dentro de sus conclusiones que una lateralidad homogénea y bien definida influye
positivamente en el rendimiento en matemáticas, del mismo modo que una alteración en la
lateralidad ocasiona dificultades en esta materia.
De los 71 alumnos valorados, 41 son diestros, 4 zurdos, 9 presentan lateralidad
cruzada, 6 alumnos tiene cruces visuales y otros 6 sujetos cruce auditivo, el
resto, 5 alumnos, presentan cruce de pie. No hay ningún ambidextro. Tenemos
que 45 alumnos que presentan homogeneidad en su lateralidad, de ellos, 36
alumnos superan la prueba de matemáticas y 9 presentan dificultades en
matemáticas. Por otro lado 26 alumnos que no tiene lateralidad homogénea,
10
11 no la superan, pero 15 demuestran tener bien desarrolladas sus habilidades
matemáticas. Carmona, I. (2012 p. 42)
Refiriendo que la lateralidad tiene relación con el rendimiento académico en el área de
matemáticas, una lateralidad no definida afecta directamente al proceso de adquisición de
habilidades matemáticas, considerando que la lateralidad bien definida representa una
madurez del neurodesarrollo y por ende mejora los esquemas y representaciones numéricas
mejorando la aprehensión del número.
En otra investigación de la autora García Peña, realizada en Bogotá en el año 2017, que
se titula: Relación entre razonamiento matemático y lateralidad en estudiantes de 11 y 12
años, trata sobre la existencia de una relación entre la lateralidad y el aprendizaje de las
matemáticas, mediante la aplicación de una metodología correlacional y de tipo descriptiva.
En esta investigación Garcia, D. (2017) concluye que:
El 42,5 % de los estudiantes con lateralidad definida obtiene resultados buenos
en razonamiento matemático, mientras que el 15% tiene un rendimiento
regular. De la misma forma el 42,5% de estudiantes presentan lateralidad
cruzada, en proceso y sin definir tiene un rendimiento regular y malo. (p. 35)
Demostrando que los estudiantes que tienen una lateralidad bien definida obtienen
mejores resultados en sus habilidades matemáticas, al contrario de los estudiantes que no
tiene lateralidad definida.
Otra investigación relevante en cuanto a nuestras variables investigadas la realizaron los
autores Barrero, Vergara y Martín, en el año 2015 con el tema: Avances neuropsicológicos
para el aprendizaje matemático en educación infantil: la importancia de la lateralidad y los
patrones básicos del movimiento, mediante una metodología de tipo no experimental,
cuantitativo y correlacional, con diseño transversal. Realizada en una población de niños y
11
niñas de educación infantil y primaria con edades entre 4 a 5 años. Los instrumentos de
recopilación de datos fue el test de Lateralidad de Subirana y para la variable habilidades
matemáticas tomaron en cuenta los resultados de aprendizaje en matemáticas. En las
conclusiones Barrero , M. Vergara, E. y Martín, P. (2015) afirman que “un 83.3% de niños
que tienen un rendimiento matemático no conseguido presentan una lateralidad no definida,
frente a un 81% de niños que han conseguido un rendimiento adecuado y tienen una
lateralidad definida”. (p. 26). A pesar de que los resultados no son significativamente
diferentes en cuanto a habilidades matemáticas de niños con lateralidad definida y no
definida, se demuestra que si hay una relación entre las variables estudiadas.
Finalmente, un estudio realizado en nuestro país por Ibujés Edison, en el año 2017
titulado: Aplicación de los juegos tradicionales para el desarrollo de la lateralidad en el área
de educación física en la escuela municipal “Cayambe”, mediante una metodología con
enfoque cuantitativo, realizada en una población de 38 alumnos escolarizados pertenecientes
a los 2dos años de EGB paralelos “A” y “B”. Para la evaluación de la lateralidad utilizaron
en test de dominancia lateral de Harris, según Ibujés Edison su investigación concluyó que:
Como se puede observar en los resultados un 42% corresponde a un porcentaje
importante de la población a la que se aplicó el test no reconoce su lateralidad,
quienes en un futuro tendrán dificultades de aprendizajes en lo referente a
lectura, escritura y cálculo; porque para su desarrollo depende en gran medida
de un proceso eficiente de la lateralidad en edades tempranas. (p.45)
Dichos resultados nos permiten tener una precedente importante en cuanto a nuestro estudio,
considerando que en esta muestra un importante porcentaje de estudiantes tendrían una
lateralidad no definida y ello según el autor dificulta la adquisición del aprendizaje
matemático.
12
A partir de lo analizado mediante la revisión bibliográfica acerca de investigaciones
realizadas anteriormente en relación a la lateralidad y habilidades matemáticas, es evidente
que las dos variables son factores importantes en el desarrollo de los estudiantes en el proceso
de enseñanza-aprendizaje y han estado presentes desde años atrás, es necesario realizar la
presente investigación en la población de estudiantes de EGB Elemental de la Unidad
Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”, pues es el contexto donde se evidenció la
problemática.
2.2. Fundamentación teórica
El presente proyecto tiene una base teórica realizada mediante la revisión crítica de los
elementos investigados, dichas teorías nos sirven como un importante marco de referencia
para la investigación.
2.2.1. Lateralidad
La lateralidad es la dominancia a nivel funcional de uno de los hemisferios cerebrales en
la realización de ciertas tareas que realiza el sujeto. Permite organizar en función de las
referencias en el espacio, orientando al cuerpo en la ubicación en el espacio y a los objetos
en relación al propio cuerpo.
La funcionalidad del cuerpo humano atiende a la noción de asimetría, es decir la
preferencia de una parte del cuerpo sobre la otra, esto se debe a una especificación de la
dominancia hemisférica cerebral que explica en gran forma la lateralidad. “En el cuerpo
humano se da la presencia de partes anatómicas pares y simétricas de forma global. A pesar
de la simetría, en su uso funcional utilizamos preferentemente un lado frente al otro” (Paricio,
R. Sanchez, M. Sanchez, R. y Torices, E. 2003, p. 5). En el sentido funcional el cuerpo se
13
manifiesta mediante el uso preferente de un lado del cuerpo, lo que permite desarrollar una
lateralidad definida mediante una dominancia cerebral.
La dominancia cerebral se traduce en la asimetría hemisferica cerebral específica,
refiriendo al control que ejerce un hemisferio cerebral sobre el otro, Según Portellano, J.
(2005) “en un amplio sentido, la lateralidad es un sinónimo de la dominancia cerebral y se
entiende como el predominio del hemisferio izquierdo para el lenguaje.” (p. 164) El contro
hemisférico en su funcionalidad tiene una relación contralateral, el dominio del hemisferio
izquierdo se traduce en el uso preferente del lado derecho del cuerpo y viceversa.
A pesar que la dominancia cerebral se suele asociar con la lateralidad, en términos de
función son distintos, “La lateralidad, seria una manifestación efectora de la dominancia
cerebral, tratándose de una función consciente, voluntaria y periferica, que puede ser
modificada mediante el entrenamiento” (Brusasca, C. Labiano, M. y Portellano, J. 2011, p.
21). La lateralidad por ende, al ser conciente y voluntaria sigue un proceso de desarrollo que
generalmente se determina en los primeros años de escolaridad, por ello la importancia de
ejercitar la dominancia cerebral para determinar un adecuado proceso de lateralidad.
Se define la lateralidad como la dominancia lateral, que afecta al proceso de la escritura
debido a la función de los órganos emparejados. Surge especialmente en la mano, sin
embargo la lateralidad se denota también en los ojos, oídos, extremidades superiores e
inferiores y en los pies. En el desarrollo de la lateralidad participan varias áreas cerebrales
que a su vez se hallan involucradas en los procesos de escritura y lectura. Así se menciona
en Fernández, D. (2012).
Por lo tanto, la lateralidad se considera un aspecto esencial para los procesos
de escritura y lectura en el que influyen las diferentes funciones de los lóbulos
cerebrales, el cuerpo calloso y el sistema límbico. Siendo así la lateralidad de
14
gran importancia para los aprendizajes relacionados con la lengua y la
matemática. (p. 14)
La lateralidad es la preferencia que tiene el sujeto para realizar diferentes actividades con
el uso de mano, ojo, pie y oído, y por ende tiene un papel importante en los procesos de
aprendizaje de la lengua y la matemática.
La lateralidad facilita los procesos de unificación perceptible y la construcción del
esquema corporal. Teniendo en consideración este término se destaca las diferentes otras
definiciones. La dominancia de ojo, mano, pie y oído se ha desarrollado como una
predominancia lateral de una parte del cuerpo sobre la otra, así lo indica Dominguez, R.
(2015) “cada individuo tiende a ser diestro o zurdo y por consecuente se puede observar una
inclinación personal del ojo, pie, oído, mano derecha o izquierda”. (p. 6). De manera que de
acuerdo con la inclinación o preferencia que cada persona tiene de acuerdo con una parte de
su cuerpo se puede determinar su lateralidad y ésta define en gran medida la dominancia que
una persona tiene de un solo lado de su cuerpo.
Varios autores mencionan que la lateralidad obedece a la distribución de las funciones de
los hemisferios lo que implica que el cerebro defina una preferencia en la ubicación espacial
para la realización de la función sensorial, socioemocional, cognitiva y motora.
Tener una lateralidad bien definida permite la adquisición de referentes
corporales claros, un mejor desempeño en la orientación espacial, un mayor
dominio de esquema corporal, una mejor integración de la información y
respuestas motoras coordinadas y adecuadas, asegurando como conclusión
que el cerebro se encuentra funcionalmente bien organizado. (Tamayo, P.
2017, p.11)
15
La función de la lateralidad es importante y de gran complejidad que involucra un
principio organizador de la información de entrada y salida, no se reduce únicamente a la
preferencia de uno de los dos lados del cuerpo.
2.2.2. Tipos de lateralidad
La lateralidad se la entiende y describe desde varios aspectos y de igual manera existen
distintos tipos y clasificaciones que se mencionan por diferentes autores, para el propósito
de la presente investigación consideramos los tipos de lateralidad de la siguiente manera:
2.2.2.1 Diestro completo. Se refiere a la persona que tiene preferencia y que
habitualmente hace uso de su lado derecho con respecto a la mano, pie, ojo y oído el
hemisferio que organiza la información aferente y la respuesta motora es el izquierdo. Según
Rodriguez, D. (2012) “es el predominio cerebral izquierdo, es decir que la parte derecha del
cuerpo es la que se usa con preferencia”. (p. 29). Diestro se ha considerado a las personas
que usan con mayor frecuencia el lado derecho de su cuerpo como base para realizar sus
actividades diarias.
La definición de la lateralidad sigue un patrón contralateral, de forma que depende del
hemisferio dominante, se manifestará el uso de la mano derecha o izquierda. Si el hemisferio
dominante es el izquierdo, el uso preferente de la mano será el derecho, por el contrario si el
hemisferio derecho es el dominante esto se traduce en una preferencia manual izquierda. De
manera que diestro es “la persona que utiliza la mano derecha para hacer las cosas” (Calvillo,
M. 2014, p. 12). La persona que se tiene mayor facilidad para realizar sus actividades con la
mano derecha
16
2.2.2.2. Zurdo completo. Es aquel que hace uso preferente del lado izquierdo de su cuerpo
en las diferentes actividades que realiza. El hemisferio que organiza la información y la
respuesta motora es el derecho. Al respecto Loyola, S. y Prado, R. (2015) mencionan que:
Los individuos que presentan una dominancia cerebral derecha (zurdo), cuyas
funciones están más orientadas hacia la organización espacial, percepción de
las formas y reconocimiento de objetos y la música (sentido de la melodía)
Estudios realizados revelan que la mano izquierda se manifiesta superior a la
derecha tanto en funciones de orientación espacial como de localización de
estímulos. (p. 22)
Las personas zurdas, tiene mayor control sobre su parte izquierda de su cuerpo, lo cual
implica que la dominancia cerebral es derecha, siendo sus mayores habilidades la orientación
espacial, percepción y audición.
2.2.2.3 Lateralidad Cruzada. Cuando los índices preferentes o dominantes no se sitúan
del mismo lado del cuerpo. La lateralidad se define de forma cruzada, es decir no hay una
coincidencia de la lateralidad entre la dominancia de mano, pie, ojo u oído. “La “lateralidad
cruzada”, también denominada “lateralidad mixta”, hace referencia a la existencia de
personas con predominio lateral no homogéneo.” (Brusasca et al., 2011, p. 21). La
preferencia lateral no homogénea es una denominación de la lateralidad cruzada, siendo que
no se ha definido una dominancia específica para un solo lado del cuerpo.
Los cruces se pueden dar en cualquiera de los cuatro ítems. Por ejemplo, diestro de ojo,
pie y mano, pero zurdo de oído; se dice entonces que presenta un cruce a nivel auditivo.
Según Rodríguez, D. (2012) “que es la indefinición lateral y esto ocasiona problemas en el
aprendizaje de la lectoescritura, por el bajo dominio visual que poseen”. (p. 29). Con lo que
17
comprendemos que la lateralidad cruzada no se ha definido como una predominancia en el
niño, y esto produce problemas de aprendizaje.
2.2.2.4. Lateralidad mal afirmada. No se encuentra clara la preferencia o el
establecimiento de la lateralidad. Se utiliza un lado del cuerpo u otro sin un patrón claro y
estable. Al respecto Fernández, A. (2013) expresa que la lateralidad indefinida “es aquella
en la que se utiliza una parte diestra del cuerpo para realizar una actividad determinada”. (p.
12), es decir que el niño tiene preferencia en usar la parte derecha de su cuerpo con el fin de
realizar una única actividad.
2.2.3. Etapas de desarrollo de la lateralidad
El desarrollo de la lateralidad inicia a edades tempranas, ya que a medida que el niño se
va desarrollando su cerebro aumenta en habilidades y genera relaciones entre los hemisferios
con la finalidad de procesar con mayor eficacia la información que recibe. Según Tamayo,
P. (2017).
A medida que el niño se va desarrollando, el cuerpo calloso incrementa su
eficacia y se va generando la relación de los dos hemisferios y su adecuado
intercambio de información, proceso que depende en gran medida del buen
desarrollo de la lateralidad. (p. 11)
Por lo tanto, para que se pueda generar un adecuado procesamiento de información en el
cerebro, es necesario que ambos hemisferios tengan una relación de intercambio de datos, lo
cual a su vez se logra con un buen desarrollo de la lateralidad. De esta forma hay que
determinar cómo se desarrolla la lateralidad, estableciendo así las siguientes etapas
18
a. Pre lateral
De los 0 y 4 años. El niño desarrolla su sistema sensorio motriz de forma simétrica, su
objetivo es adquirir cada vez más el control corporal. El desarrollo de esta etapa tiene una
fase inicial monolateral alterna que se da entre los 0 - 6 meses y duo lateral que se da entre
los 6 – 12 meses. Esta etapa es de gran importancia para el desarrollo de la organización
espacio temporal que tienen los niños y con ello se logre una correcta ubicación y control de
la postura del cuerpo. Al respecto Rodriguez, D. (2012) afirma que:
Es necesario estimularlas etapas pre-laterales para lograr que el niño se ubique
en el tiempo y espacio, ya que después de haber experimentado con los dos
lados del cuerpo tenga la capacidad de controlar sus movimientos y postura
de su cuerpo”. (p. 28)
El adecuado desarrollo de las etapas pre-laterales permite que el niño vaya desarrollando una
preferencia usual para un lado de su cuerpo, bien sea el derecho o el izquierdo. De forma que
al final logre una mejor ubicación en el tiempo y espacio.
b. Contralateral
Corresponde a los 3 años. En esta etapa el desarrollo de la lateralidad se refleja en el dominio
ocular, así como también un funcionamiento coordinado que permite establecer un cierto
equilibrio del cuerpo. Al respecto Tamayo, P. (2017) expresa:
El objetivo es lograr una coordinación autonómica y una función sensorial
tridimensional. En esta etapa se debe dar el movimiento coordinado de brazos
y piernas con patrón cruzado. Se activa la vía de control voluntario del
movimiento en el sistema nervioso y la activación del cuerpo calloso. (p. 11)
19
En la epata contralateral, se puede identificar patrones de movimientos cruzados que
permiten un desarrollo de la función sensorial y con ello un movimiento coordinado de
extremidades.
c. Lateral
Entre los 4 a 7 años. Se da una dominancia lateral definida por lo que se produce una correcta
comunicación interhemisférica por medio del cuerpo calloso. Las funciones de los
hemisferios están bien definidas y funcionan con cierta especialización, pero ambos
participan en diferente medida en todas las acciones que se llevan a cabo.
Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, se puede saber que para desarrollar la
lateralidad en el sujeto primero se debe pasar por ciertas etapas Según Tamayo, P. (2017)
“La lateralidad muestra un desarrollo progresivo a través de la infancia. En los primeros
meses de vida la dominancia no está determinada y es solo a partir de los dos años que se
empieza a afianzar”. (p. 13). Por ello la necesidad de aprovechar el desarrollo de la lateralidad
en edades tempranas con la finalidad de evitar dificultades en la dominancia y orientación
espacial de los niños. Se concluye que las tendencias laterales están presentes a los 4 años,
que incluso se dan desde antes, y que a los 7 años ya deben estar establecidas, viéndose
consolidadas a la edad de entre 10 y 12 años.
2.2.4. Factores que influyen en el establecimiento de la lateralidad
Existen varios factores que pueden explicar la preferencia lateral, analizando la razón que
puede determinar la lateralidad de una persona aludiendo si ésta puede ser innata o adquirida.
2.2.4.1. Causas Genéticas. Existen estudios que determinan que un gen recesivo portado
por ambos progenitores puede en gran medida definir la preferencia de un lado del cuerpo
sobre el otro, especialmente en el caso de la dominancia manual. “La zurdería podría deberse
20
a un gen recesivo que solo se manifestaría si ha sido transmitido por ambos progenitores
portadores del mismo, lo que implicaría otro gen para el uso preferente de la mano derecha
o la existencia de dos genes dominantes para la lateralidad y el lenguaje” (Galán , A. 2013,
p. 5). La lateralidad tendría un origen genético, considerando genes recesivos que
determinarían la dominancia lateral cerebral, y se traduce en el uso preferente de una parte
del cuerpo para realizar las actividades cotidianas.
El factor genético determina que la lateralidad viene definida desde el nacimiento, que es
innata, que el dominio de una mano como preferencia sobre la otra está determinada por
herencia genética “la preferencia lateral, viene en la mayoría de los casos determinada por la
herencia, de tal forma, que, la lateralidad de los niños vendría establecida por los padres”
(Mas, M. 2016, p. 12). La lateralidad de los padres tendría un importante papel en el
desarrollo de la lateralidad de sus hijos, considerando este fundamento genético, de manera
que el niño ya nace con esa carga hereditaria de su lateralidad.
2.2.4.1. Causas ambientales. El contexto es un gran modificador de conductas, por ello
aspectos físicos del ambiente pueden influir en el uso preferente de una parte del cuerpo,
situaciones que fuerzan el uso de una mano sobre la otra, enfermedades que inhabilidad una
parte del cuerpo haciendo que la otra tome el dominio, culturas que estigmatizan el uso de la
mano izquierda, incluso aspectos como la religión y la disposición predeterminada para
personas diestras. Así lo expresa Galán, A. (2013)
Tradicionalmente, por una significación religiosa, se obligaba al uso de la
mano derecha por una cuestión de “uso de la mano divina y pura”. También
la propia direccionalidad de la escritura occidental está pensada por y para
21
diestros, ya que un zurdo muchas veces va tapando lo que escribe sobre la
marcha. (p. 5)
El contexto en que se desenvuelven las personas en muchos de los casos es un factor que
influye en su lateralidad, situaciones que ya están predeterminadas para personas diestras
afectan al desarrollo de las personas zurdas limitando el uso preferente de la mano izquierda.
2.2.5. Bases neuropsicológicas de la lateralidad
El desarrollo de la lateralidad evidentemente tiene un factor neuropsicológico, debido a
que la dominancia cerebral en términos de funcionalidad es la que determina el tipo de
lateralidad que predomina en las personas.
El cerebro está dividido en dos hemisferios funcionalmente asimétricos que se refleja en
a través de la lateralidad. La utilización preferente de un lado del cuerpo sobre el otro se
explica desde el predominio contralateral de los hemisferios cerebrales. El autor Fernández
A. (2013) explica que:
Cada hemisferio del cerebro se encarga de guiar una serie de actividades, pero
no propias de cada uno de ellos ya que un hemisferio tenga la capacidad de
dirigir la actividad el otro le apoya como colaborador. Además, ambos
hemisferios están conectados a través de grupos de fibras, siendo el cuerpo
calloso uno de los más importantes”. ( p. 8)
Las funciones del cerebro están distribuidas homogéneamente de forma contralateral, es
decir, cada hemisferio realiza una función específica sin dejar de participar juntamente con
otras áreas.
22
Tabla 1. La lateralidad y su influencia en el aprendizaje escolar
Hemisferio derecho Hemisferio izquierdo
Lóbulo frontal Control de los
movimientos relacionados
con habilidades no verbales,
síntesis, atención,
regulación de la conducta.
Control de los
movimientos relacionados
con el lenguaje, adaptación
social, juicio practico,
regulación de la conducta
verbal, planificación y
secuenciación,
representación sintáctica.
Lóbulo temporal Memoria no verbal,
orientación espacial,
percepción de las formas.
Denominación de
objetos, memoria verbal,
representación auditivo
verbal y de imágenes
visuales.
Lóbulo parietal Atención, percepción de
las relaciones espaciales,
representación de figuras
geográficas.
Percepción de letras y
palabras, percepción de
formas verbales abstractas,
percepción de relaciones
complejas.
Lóbulo occipital Atención, percepción de
las relaciones espaciales,
representación de figuras
geográficas.
Percepción de letras y
palabras, percepción de
formas verbales abstractas,
percepción de relaciones
complejas.
Fuente: Fernández, A.(2013). La lateralidad y su influencia en el aprendizaje escolar.(p. 9)
Cada hemisferio cerebral está coordinado para realizar distintas acciones cada uno tiene
su especialización según cada estructura cerebral, sin embargo también son complementarios
según, Fernández, A. ( 2013) “el hemisferio derecho es más estables y homogéneo que el
izquierdo entre los 6 y 10 años, edad en la que termina por definirse la lateralidad”. (p. 9).
23
Con lo cual, como el lado derecho tiene un desarrollo más firme y sólido, hace que este tenga
mayor responsabilidad y control sobre el cuerpo.
2.2.6. Tipos de preferencias laterales
La lateralidad suele evaluarse a partir de los 5 - 6 años, coincidiendo con los primeros
aprendizajes que precisan de códigos escritos. Debemos tener en cuenta que a estas edades
la lateralidad probablemente aún está en construcción por lo que resulta normal encontrar
datos contradictorios. Según Rodriguez, D. (2012) “es importante tomar en cuenta los 4 tipos
de dominancia ya que son complementarios uno del otro”. (p. 32), por ello el fin de la
evaluación debe ser intentar descifrar la lateralidad natural del niño para corregir a tiempo si
se detectan cruces de lateralidad.
a. Dominancia manual
Es el uso de una mano con mayor destreza y eficacia que con la otra. El uso de una mano
preferentemente sobre la otra en muchos casos ha sido influenciado o aprendido por imitación
u obligación. Evaluar la dominancia manual implica tener especial cuidado para distinguir
su origen y grado de dominancia “Hay que tratar de evaluarla mediante actividades a las que
no esté acostumbrado el niño” (Paricio, et al., 2003, pg. 10). La dominancia manual se
determina además por la preferencia de uso de una mano sobre la otra en las actividades
frecuentes que realizan las personas, sin considerar unicamente la destreza y eficacia que la
mano dominante muestre.
Según Gilibert, N. (2005) los tipos de dominancia manual son:
- Dominancia manual derecha (diestro): se emplea preferentemente y de
forma más eficiente la mano derecha para la escritura y la ejecución de
otros actos motores.
24
- Dominancia manual izquierda (zurdos): se emplea preferentemente y de
forma más eficiente la mano izquierda para la escritura y la ejecución de
otros actos motores.
- Dominancia bilateral (ambidiestro) ambas manos se emplean de forma
indistinta con el mismo grado de precisión. (p.23)
El uso preferente ya sea de la mano derecha o izquierda nos indica la dominancia manual que
tiene la persona, y el dominio que ejerce con ésta mano desarrolla sus destrezas y eficiencia
motora para ciertas actividades.
b. Dominancia ocular
El ojo dominante es aquel que registra todas las informaciones visuales del entorno, la
dominancia ocular se ha determinado mediante tres categorías. Según Galán , A. (2013)
- Motora: Ferré e Irabú (2002) pusieron de manifiesto que la imagen
tridimensional que es construida gracias a la binocularidad se controla por
uno de los ojos, que es el que consideramos referente del otro. Es
considerado muy importante porque esto ayudará a la formación de las
referencias espaciales y a la comprensión de la direccionalidad, básicos
para el posterior procesamiento de letras y números.
- Sensorial: Es el tipo que predomina en los test de rivalidad binocular.
Aunque no resultan muy concluyentes por las fluctuaciones que se
producen en agudezas visuales similares.
- Preferida: Es aquel ojo que el sujeto elige inconscientemente como
preferido. Puede ocurrir que esta preferencia esté relacionada con un mejor
25
rendimiento de ese ojo. Será el tipo de dominancia que nos interesa
conocer referida a la lateralidad. (p.11)
La preferencia del uso de un ojo sobre otro tiene una evaluación importante y debe ser
determinada si su fuente es la función motora, sensorial o preferida, mediante ello se puede
inferir su afectación en distintas áreas.
Por lo general ambos ojos son usados para observar el entorno, sin embargo, siempre
existe la preferencia para usar el ojo derecho o izquierdo para identificar objetos con mayor
precisión. Al respecto Rodriguez, D. (2012) expresa “aunque los dos ojos son necesarios para
configurar una imagen correcta, hay una que se prefiere para mirar por un catalejo o apuntar,
se trata del ojo dominante” (p. 32). Por lo que existe una preferencia para usar un ojo de
acuerdo con la complejidad de la actividad que se está realizando, de acuerdo con esta se usa
el ojo predominante con el fin de obtener resultados efectivos al observar.
c. Dominancia de pie
Indica el pie dominante para efectuar acciones como patear una pelota, también se la
conoce como dominancia pedal. Mas, M. (2016) expresa. “es la dominancia o preferencia
del uso de un pie frente al otro” (p.10). La dominancia de pie o pedal es por ende el uso
preferente ya sea del pie derecho o izquierdo para acciones que implican el uso de las
extremidades inferiores.
d. Dominancia auditiva
Se describe a la predilección o tendencia a usar más un oído en relación al otro para
escuchar, por ejemplo, el teléfono celular. En ciertas actividades o acciones en las que se
requiere tener mayor precisión con la información a procesar se prefiere usar un oído respecto
al otro. En este sentido Mas, M. (2016) define. “dominancia o preferencia del uso de un oído
26
frente al otro” (p. 17). Es decir, la dominancia auditiva es el uso predominante de un oído al
contrario del otro, lo cual se realiza en actividades específicas como usar un teléfono.
2.2.7. Trastornos de la lateralidad en el aprendizaje escolar
El desarrollo de la lateralidad influye determinadamente en los aprendizajes escolares,
entre estas tenemos las matemáticas; estas pueden deberse a diferentes factores de falta de
maduración neuropsicológica. Rumbo, M. (2013) establece:
- Dificultades de funcionalidad visual que hacen que no se pueda captar bien el
factor espacial.
- Dificultades de funcionalidad auditiva y secuencial, que dificultan captar el
sentido temporal y el orden de las operaciones.
- Dificultades de direccionalidad, problemas de lateralidad de orden grafico e
inversiones que favorece confusiones de números y de operaciones.
- Dificultades de captación de lo global y lo secuencial, que lleva consigo
confusiones para entender el significado diferenciando de unidades, decenas y
centenas.
- Dificultades lectoras que le hacen difícil la interpretación de los enunciados de los
problemas, y que le provocan desorganización mental y desconcierto, sin poder
aplicar su razonamiento y el orden lógico para resolverlos. (p. 22)
En conclusión, las dificultades del aprendizaje que se presentan en las matemáticas pueden
deberse a diferentes causas en el estudiante. Entre estas tenemos la confusión de números,
falta de ubicación en el espacio y orden por ende no se podrá resolver operaciones
matemáticas.
27
2.3. Habilidades matemáticas
Las habilidades matemáticas son entendidas como un conjunto de operaciones y
procedimientos que son desarrollados por los estudiantes con el propósito de adquirir
determinado conocimiento matemáticos que sirven para aplicar en la vida cotidiana y
resolver problemas enfocándose en la producción de nuevos conocimientos. Según Gregorio,
J. (2008) las habilidades matemáticas son un sinónimo de competencias matemáticas,
concibiendo a la misma como una destreza para realizar tareas con éxito “utilizando,
relacionando, e integrando diferentes saberes matemáticos”. (p 31). De forma que se
desarrollan en un contexto determinado. Sin duda las competencias y habilidades
matemáticas son términos que implican las mismas características y de igual forma tiene un
mismo fin, que se consolida en el aprendizaje de las matemáticas.
Ambos términos tanto habilidades como competencias tiene similitud en cuanto a sus
dimensiones y por ello representan el mismo sentido de concepto para poder determinar sus
características. Así mismos autores como Gorgorió, N. Deulofeu, A. y Bishop, A. (2000)
consideran que “las habilidades matemáticas se derivan de las competencias matemáticas
afirmando que es mucho más productivo considerar que son varias y distintas las habilidades
matemáticas que contribuyen al logro matemático”. (p. 46). En este sentido, las habilidades
matemáticas forman parte de las competencias matemáticas, el desarrollo de estas
habilidades permite que se logre el aprendizaje de las matemáticas.
Es indiscutible que una habilidad es una herramienta que posibilita la construcción de una
competencia, en este caso una competencia matemática, es decir tener la capacidad de hacer
tareas que implican un proceso matemático.
28
Por otro lado, las habilidades matemáticas según otros autores ayudan a desarrollar
diferentes aspectos del ser humano considerando que se puede desarrollar una serie de hábitos
que se basa en el uso de procedimientos matemáticos. Según Cardoso, E. y Cerecedo, M.
(2008) “el desarrollo de competencias matemáticas permite a una persona hacer frente a las
necesidades matemáticas prácticas de la vida diaria”. (p. 21). En este sentido, se explica que
un atributo de la competencia numérica es la capacidad de utilizar las habilidades
matemáticas que, a su vez, es decir se coincide con las otras definiciones en cuanto las
habilidades matemáticas es “ser capaz” de usar distintos procesos matemáticos con el fin de
resolver situaciones cotidianas.
2.3.1. Clasificación de las habilidades matemáticas
Desde los conceptos mencionados anteriormente, podemos encontrar distintas
clasificaciones y tipologías de las habilidades matemáticas, considerando a Gorgorió, N.
Deulofeu, A. y Bishop, A. (2000) se pueden identificar los siguientes grupos de habilidades:
- Contar: razonamiento numérico, cálculo mental y razonamiento
cuantitativo.
- Localizar: Encontrar la ruta, orientarse y localizar objetos está relacionado
con las habilidades mentales de orientación y coordinación espacial.
- Medir: medir conlleva algunas de las habilidades mentales incluidas
encontrar, pero también desarrolla habilidades de estimación,
aproximación, evaluación.
- Diseñar: diseñar desarrolla habilidades que incluyen visualizar e imaginar,
interpretar información figurativa, dibujar y otras formas de representar.
29
- Jugar: Algunas de las habilidades mentales anteriores son también muy
importantes en relación con esta actividad, pero jugar parece desarrollar
habilidades particulares como el pensamiento estratégico, conjeturar y
planificar.
- Explicar: La actividad de explicar incluye muchas de las habilidades
mentales anteriores, pero, particularmente desarrolla el razonamiento
lógico y también el razonamiento verbal. (p.47)
Las habilidades matemáticas permiten un mayor desenvolvimiento en el área del cálculo y
sus funciones, el desarrollo de destrezas como contar, localizar, medir, diseñar, jugar y
explicar permiten traducir la alfabetización numérica para comprender el papel de las
matemáticas en la vida.
2.3.2. Habilidades matemáticas y sus bases neurológicas
El cerebro al ser el centro de procesamiento de información tiene aspectos interesantes,
uno de ellos es el desarrollo de la dominancia lateral, es decir la predominancia de usar una
parte del cuerpo en relación con otra. Según Lopéz, M. (2017)
El cerebro como centro de coordinación de actividades y procesos cognitivos
es el principal actor en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, con las
nuevas tecnologías se ha podido establecer circuitos neuronales específicos
para el procesamiento numérico localizados principalmente en el lóbulo
parietal. (p. 65)
El aprendizaje de las matemáticas y por ende el desarrollo de las habilidades matemáticas
tiene como centro de procesamiento al cerebro el cual coordina y comunica todo tipo de
información, este mecanismo ha sido estudiado y localizado en el lóbulo parietal.
30
2.3.2.1. Funciones cerebrales implicadas en tareas de cálculo. El lóbulo parietal es la
región cerebral que tiene mayor implicación en los cálculos numéricos ya que cumple con
funciones como la representación interna de cantidades, considerando principalmente que las
imágenes posibilitan una mejor representación mental y que favorecen la comprensión de
conceptos abstractos. Según Serra, J. Adan, A. Pérez, M. Lachica, J. y Membrives, S. (2010)
Investigaciones recientes realizadas en sujetos sanos mediante técnicas de
neuroimagen señalan que los circuitos neurales del procesamiento numérico
se localizan principalmente en el lóbulo parietal, aunque otras regiones
cerebrales, como la corteza prefrontal, la parte posterior del lóbulo temporal,
la corteza cingulada y distintas regiones subcorticales también contribuyen fal
correcto funcionamiento de estas capacidades.(p. 40)
De manera que es innegable una participación y por ende una consideración sustancial de
aspectos neuronales en el procesamiento de las matemáticas, siendo que áreas como el lóbulo
parietal, corteza prefrontal y lóbulo temporal así como la corteza cingulada participan el el
procesamiento numérico.
2.3.3. Habilidades matemáticas desde la psicología
Si bien es cierto en el aprendizaje de las matemáticas como para cualquier otro aprendizaje
existe una participación principal de procesos cognitivos, que se llevan a cabo bajo una base
neuronal, sin embargo, es innegable de igual forma que todo aprendizaje se construye a través
de varios procesos de adquisición de conocimientos.
Por ello la psicología y en este caso el enfoque constructivista tiene una función
importante en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerando que para que un
proceso de aprendizaje sea significativo se necesita de capacidades cognitivas, mismas que
31
se sustenta en una teoría sobre la conciencia del dominio cognoscitivo. Los autores López, J.
y Vergara , B. (2015) mencionan que “esta teoría afirma que dentro de cada conocimiento
está presente: esquemas, estructuras, organización, adaptación, asimilación, acomodación y
equilibrio”. (p. 66). Es decir que para que se genere un conocimiento debe existir un proceso
que conlleva una serie de pasos organizados y secuenciales que permiten el aprendizaje y por
ende el conocimiento.
Con ello según el constructivismo las habilidades matemáticas tienen un fundamento
desde la conciencia del dominio cognoscitivo y el conocimiento, ya que tanto los procesos
lógico matemáticas como contar, relacionar, clasificar, etc. Se construyen mediante la
interacción de un sujeto y un objeto. Al respecto López, J. y Vergara, B. (2015) menciona
que:
Las operaciones lógico-matemáticas, antes de ser una actitud puramente
intelectual, requieren la construcción de estructuras internas y del manejo de
ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del sujeto
con objetos y donde permiten adquirir las nociones fundamentales del
conocimiento matemático. (p. 66)
Las operaciones lógico-matemáticas son una parte esencial de las habilidades matemáticas
que según nos menciona este autor, necesitan de una construcción de estructuras internas que
surgen de un proceso de acción y relación de sujeto y objeto.
Ahora bien, en el proceso de la matemática el objeto no es un elemento físico que puede
ser manipulable para su comprensión, por ello es importante que las habilidades matemáticas
se desarrollen a partir de objetos mentales que son organizados objetivamente mediante la
abstracción reflexiva con la finalidad de buscar respuesta a los problemas. La autora
Waldegg, G. (1998) menciona que “El principio de la acción inteligente se refiere a la
32
capacidad de un sistema cognitivo que explora y construye las representaciones simbólicas
del conocimiento que trata”. (p.20). De manera que el conocimiento de la matemática se
construye en base a representación simbólicas que son efectivas gracias a un sistema
cognitivo, que para entender dichas representaciones debe considerar el contexto y
experiencias del sujeto cognoscente.
Las teorías constructivistas del aprendizaje de las matemáticas proponen un papel
fundamental a las habilidades matemáticas como una herramienta para la construcción del
conocimiento, acentuando que el estudiante es el principal actor en la construcción del
aprendizaje. Waldegg, G. (1998) indica al respecto:
El estudiante de matemáticas, equipado con una serie de explicaciones y
operaciones provenientes de sus experiencias cognitivas previas y de los
distintos contextos en los que estas han sido desarrolladas, tratará de enfrentar,
de manera global, las situaciones novedosas (nuevas experiencias),
incorporándolas a su propia visión. (p. 23)
Las maneras como los estudiantes pueden crear nuevas experiencias es mediante la ayuda
de sus experiencias previas con distintos contextos, esto hace que desarrollen una habilidad
matemática para poder crear mediante sus propias conjeturas, nuevos conocimientos.
2.3.4. Habilidades matemáticas en la primera infancia
Las habilidades matemáticas en los primeros años de escolaridad tienen un fundamento
formativo desde varias concepciones y una de las más importantes es la construcción del
número para lo cual se requiere conocer el proceso de aprendizaje del número en la primera
infancia.
33
2.3.3.1 Aprendizaje del número. El aprendizaje de conocimientos complejos como son
las matemáticas son conceptos que no se pueden enseñar desde un punto constructivista
escrito. Esto va más allá de una explicación teórica, interviene la experiencia y una enseñanza
más dinamizada para que los niñas, niñas interioricen y puedan llevarlo a la práctica
correctamente.
Es así como primero los estudiantes aprenden matemáticas mediante las experiencias
cotidianas. Sabiendo que el número es la capacidad que tiene el niño para ordenar y clasificar
elementos de su entorno, dándole al número una naturaleza de tipo cardinal y ordinal. Según
Piaget (1992) define al número como:
“una colección de unidades iguales entre sí y como, por tanto, una clase cuyas
subclases se hacen equivalentes mediante la supresión de cualidades; pero es
también al mismo tiempo una serie ordenada y, por tanto, una seriación de las
relaciones de orden”. (p.35)
Es decir, el niño comienza con pequeñas comparaciones de objetos, identificando ciertas
características iguales o semejantes que conlleven a una correspondencia entre objeto –
objeto, objeto signo y signo – signo en la simbolización que representa al número.
Desde otro punto de vista, en la teoría cognitiva, Según Dehane (1992) postula un modelo
acerca de la adquisición del número en los niños, que hace referencia a tres módulos:
1. Módulo auditivo – verbal: incluye hechos aritméticos que se basan
en fundamentos generales del procesamiento de la información lingüística y
que no precisan otro tipo de representación. Por ejemplo, el contar secuencias
requiere de un aprendizaje, tanto como contar días de la semana o aprender el
alfabeto.
34
2. Forma numérico – visual: aquellas operaciones numéricas del
sistema de notación arábiga. Por ejemplo, el cálculo de muchos dígitos tiene
una sintaxis especial propia de este sistema de notación: representado
visualmente y se organiza en forma especial, todo lo cual involucra los
sistemas de representación especial, visual y operaciones lingüísticas.
3. Representación de magnitud semántica: se refiere a las habilidades
de comparación y aproximación de cantidades numéricas Esta representación
numérica de una cantidad se construye en imágenes mentales de líneas y
espacios que permiten una resolución correcta de un problema aritmético.
(p.36)
El niño en edades tempranas comienza a desarrollar conceptos numéricos. A los 6 meses
puede percibir colecciones de tres elementos, a los 2 años puede utilizar los nombres de los
números y es posible iniciar el conteo hasta 3, correspondiente al principio de un objeto/
número y al principio de la originalidad estable de la posición ordinal permanente (un objeto
es relacionado con el número y con la posición estable que dicho número tiene en la sucesión
de los números). El principio de la cardinalidad aparece a los 3 años, desde este momento el
niño desarrolla estrategias para resolver problemas sencillos que implique adicciones
simples. Entre los 5 y 6 años se adquiere las adiciones y la sustracción. Es la edad en que los
niños utilizan tres tipos de procedimientos:
a) Conteo de los dedos
b) Conteo en voz alta sin contar en los dedos
c) Evocación automática del resultado
Esto permitirá al niño alcanzar los próximos procesos matemáticos cumpliendo con las
operaciones aritméticas de conjuntos y relaciones entre elementos concretos.
35
2.3.3.2. La clasificación. La clasificación es una habilidad que los niños desarrollan en sus
primeros años, mediante la agrupación de objetos considerando sus características
fundamentales Así lo expresa Cardoso, E. y Cerecedo, M. (2008)
Esta competencia está orientada a la realización de diversos procesos
matemáticos importantes tales como agrupar objetos según sus atributos
cualitativos y cuantitativos atendiendo a la forma, color, textura, utilidad,
numerosidad, tamaño, etc., lo cual le permitirá organizar y registrar
información en cuadros, tablas y gráficas sencillas usando material concreto o
ilustraciones. (p. 5)
La habilidad de clasificar objetos atendiendo a distintas caracteristicas permite que los niños
tengan un criterio de selección y con ello puedan organizar códigos personales que
posteriormente serán representados simbólicamente.
2.3.3.3. Identificar patrones. Esta habilidad implica la organización de objetos con
caracteristicas similares ubicandolos en distintas secuencias ascendente o descendente, con
ello permitimos que el niño identifique formas constantes y modelos de repetición traducidos
en patrones “…paulatinamente efectúe secuencias con distintos niveles de complejidad a
partir de un modelo dado, permitiéndole explicar la regularidad de diversos patrones, así
como anticipar lo que sigue en un patrón e identificar elementos faltantes.” (Cardoso, E.
Cerecedo, M. 2008, p. 6). Esto permite estructura una secuencia basada en la construcción
del número registrando una serie numérica que sigue un patron determinado.
2.3.3.4. Principios de conteo. El proceso de conteo se inicia mediante la identificación de
de cantidades en un grupo de elementos, posteriormente se logra comparar conjuntos con
mayor o menor número de elementos y establecer relaciones de igualdad. Según (Cardoso,
E. Cerecedo, M. (2008) “Una vez que el niño ha realizado el conteo correspondiente es
36
necesario que ahora identifique el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie ordenada”
El principio de conteo con el tiempo se proyecta en la habilidad de establecer una serie de
números considerando un criterio de orden. (p.6)
Estas nociones de “conjunto”, “mayor que”, “relación” y “sucesión”. Permite que las
matemáticas describan cierto tipo de nociones de aprehensión no deductiva con la
calificación de “intuitivas”. Gracias a estas capacidades, en la etapa denominada por Piaget
“sensorio motora”, el niño logra en principio la noción de “conjunto” y luego un “esquemas
de acción”. Para esto Piaget (1991) señala que “al manipular objetos, el niño genera un
reconocimiento: el acto y su resultado constituyen un esquema único”. (p.25), esto permite
que el niño tenga nuevos esquemas suscitados por la experiencia y el aprendizaje.
En las “nociones de relación”, el niño establece vínculos entre sus dedos y los objetos .es
así como él inicia su conteo, estableciendo este tipo de relación que luego traslada a los
elementos con el nombre de un número / un digito, llevándolo a una etapa de organización
uniendo la adquisición del lenguaje y la participación de actividades sensorio motoras y viso
espaciales. En cambio, en la sucesión interviene el proceso de repetición y aprendizaje
familiar, que automatiza las cadenas sucesivas apoyadas tanto en lo espacial como en la
organización del lenguaje.
Por otro lado, la numeración es un conjunto de números que componen una serie, de forma
ordenada. Según Garza, J. (2010) “ la numeración es un sistema de simbolos o signos
utilizados para representar numeros”. (p. 3). Por lo anterior mencionado , entonces la
numeración es un conjunto de simbolos y reglas que representan una serie de cantidades
numericas siguiendo un orden correlacional de los números.
2.3.3.5. Resolver problemas. La habilidad de resolver problemas implica que el niño tenga
la capacidad de interpretar y reconocer los distintos problemas numéricos usando inicalmente
37
situaciones que le son familiares y que para hallar su solución requieren aplicar procesos que
implican agregar, quitar, repartir objetos. Asi lo expresa Gregorio, J. (2008) “Trabajar los
números y las operaciones en relación con la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
ARITMÉTICOS y con contextos propios, y no en fichas descontextualizadas de operaciones
y más operaciones.” (p.34) Resolver problemas que tiene relación con la realidad que viven
los niños, permite que tengan mayor habilidad para interpretar los datos y buscar alternativas
de solución.
2.3.4. Categorías de las habilidades matemáticas
Las habilidades matemáticas tienen varias dimensiones de acuerdo con los distintos
autores que se refieren a esta variable, ya que representan características propias de las
habilidades matemáticas. Según Salmina, N. (2001) “el número es la síntesis de la
conservación, la clasificación y la seriación, las cuales tienen que formarse previamente en
los niños que inician los estudios de las matemáticas”. (p. 42). De forma que las habilidades
matemáticas tendrían las siguientes dimensiones:
2.3.4.1. Cálculo y numeración
El cálculo es un proceso que consiste en instrucciones preestablecidas las cuales con ayuda
de ciertos datos nos permite sacar un resultado. Así lo mencionan Formoso, J. Injoque, I.
Jacubovich, S. Barryro , J. (2017) “el cálculo ayuda a la resolucion de problemas aritmeticos
de forma eficiente , intervienen estrategias implicitas que permiten dar un resultado”. (p.78).
Por lo tanto, el cálculo involucra operaciones matemáticas que atribuyen a realizar cuentas,
teniendo en consideración ciertos datos que conocemos; y que a través de un proceso de
razonamiento se lograra conocer el resultado.
38
a. Series
Es una forma de ordenar objetos siguiendo una base determinada o patrón, para lo cual se
requiere principalmente de la habilidad de identificar las características que cambian en un
determinado objeto o serie de objetos, en base a esta característica se construye la serie y la
figura de acuerdo con la característica identificada en un inicio. Al respecto Cardoso, E. y
Cerecedo, M. (2008) expresan “la seriación es una operación lógica que consiste en
establecer relaciones entre elementos que son diferentes en algún aspecto y ordenar estas
diferencias”. (p. 4). La seriación se entiende como una secuencia establecida mediante la
relación que se puede representar entre un conjunto de elementos para en base a sus
características poder determinar un orden.
b. Sumas
Las sumas es un proceso matemático que implica el concepto de aumentar, añadir
cantidades para lograr un solo conjunto de unidades. Según los autores Pérez, G. y Vera, J
(2012), mencionan que “La suma, es reunir, juntar, añadir, aumentar, incrementar, o una
operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales,
reales y complejos)”. (p. 53). Es decir, la suma es una operación matemática que permite
aumentar números para llegar a sacar un total, y sus partes son sumandos y total.
c. Restas
La resta se considera de igual forma un proceso matemático que supone la disminución
de un conjunto de número o cantidades. Al respecto Pérez, G y Vera, J. (2012), menciona
que:
La resta es restar, quitar, separar, disminuir, comparar, o se trata de una
operación de descomposición que consiste en dada cierta cantidad, eliminar
39
una parte de ella y el resultado se conoce como diferencia, el primer número
se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo, generando la diferencia.
(p.53)
De manera que la resta es una operación matemática que implica una descomposición de
la cantidad de números, es decir eliminar una parte entre el minuendo y el sustraendo y el
resultado será la diferencia.
d. Multiplicaciones
La multiplicación es sumar un mismo número de acuerdo con las veces que indica otro
número y la división siendo ésta lo contrario a la multiplicación. Al respecto según Zabala,
M. (2005), menciona que “la multiplicación se trata de una operación aritmética según la
cual, a cada par de números naturales se le hace corresponder otro número natural, su
producto. (p.7). Por lo que nos indica que esta operación matemática consiste en sumar
reiteradamente ciertas cantidades que se presentan entre el multiplicado y el multiplicador
para así llegar al producto.
Para entender mejor estos términos según Zabala, M. (2005) explica:
Multiplicando: cantidad que se multiplica o se suma reiteradamente.
Multiplicador: cantidad que indica el número de veces que se reitera
el multiplicando.
Producto: resultado de efectuar la multiplicación, bien en el caso de
la suma reiterada, o en el del cardinal del conjunto producto cartesiano
de dos conjuntos. (p.10)
40
Por ende, los dos primeros términos anteriores responden directamente a la perspectiva de
la multiplicación como una suma reiterada, y el producto se refiere al resultado de la
multiplicación.
e. Divisiones
Es una operación aritmética de descomposición que implica en saber cuántas veces un
número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo), para encontrar el resultado
(cociente). Al respecto Pérez, J. y Gardey, A. (2010), manifiesta que “la división es una
operación de la aritmética donde se descompone una cifra”. (p.10). Por lo tanto, la división
matemática busca un valor como respuesta que es el cociente, del procedimiento que se
efectúa entre el divisor y el dividendo.
En general las operaciones básicas como suma, resta, división y multiplicación son
actividades matemáticas que implican el uso de habilidades para poder trabajar dichas tareas,
al respecto Gorgorió, N. Deulofeu, J. y Bishop, A. (2000) afirman que “La investigación ha
evidenciado que es mucho más productivo considerar que son varias y distintas las
habilidades matemáticas que contribuyen al logro matemático”. (p. 46). Lo cual indica que
para que se logre el aprendizaje de las matemáticas es necesario contar con habilidades que
permitan manejar procesos matemáticos como son las operaciones básicas.
f. Antes y después
Una vez que el niño ha afianzado el conocimiento de los números y distintas situaciones
diarias. La operación matemática antes y después permite ordenar números de uno, dos, o
más cifras y situaciones temporoespaciales del entorno, logrando así la resolución de los
problemas matemáticos.
g. Menor y mayor
41
Un número natural es menor, si este está ubicado a la izquierda de la recta numérica, y es
mayor si está ubicado a la derecha de la recta numérica. De modo que la comprensión del
número y su valor siempre será importante para resolver operaciones de menor y mayor.
h. Escritura de números
En el aprendizaje de las matemáticas es importante escribir un número correctamente en
el formato arábico, mediante estas representaciones indicaran las cantidades para realizar
operaciones aritméticas y operaciones de la vida cotidiana. Al respecto Villarroel, R.
Jiménez, J. Rodríguez, C. Peake, C. Bisschop, E. (2013) menciona:
Cuando se dicta un número, se cambia del formato verbal al formato arábigo
y la demanda cognitiva radica en emplear habilidades lingüísticas y
conocimientos sobre el sistema de notación, ya que se exige convertir las
partículas morfológicas que marcan la cantidad y la potencia de diez a una
codificación de carácter sintáctico que define la posición que debe ocupar el
número en la cifra. En este proceso complejo radica la dificultad al tomar
dictado de numerales, ya que el número posee dos informaciones distintas que
deben ser conjugadas de forma adecuada. (p.106)
De modo que en las matemáticas es de gran relevancia que un estudiante ubique de forma
correcta las cifras que se indica o se dicte, ya que de lo contrario si un número está mal
ubicado el resultado cambiara.
i. Descomposición de números
Es esencial conocer que en las matemáticas todos los procesos están relacionados. Para la
descomposición de números es importante primero conocer los elementos que implica el
orden de las cifras como es unidades, decenas, centenas, y demás. Según Tudela, J. (2010),
42
menciona que “la descomposición de números consiste en realizar una o varias
combinaciones entre las diferentes unidades que componen un número. Es por tanto, separar
un número utilizando distintos tipos de operaciones en función del nivel del alumno”. (p.7).
Es así como para la descomposición de números se debe tener clara la estructura de las cifras
y conocimiento de los números, para que no se tenga dificultades al momento de resolver
operaciones; ya que puede descomponerse de varias formas.
j. Más que, menos que
Dentro de las matemáticas están implicados ciertos signos que permiten formar
operaciones aritméticas; es así como Cárdenas, G. (2015) señala que los símbolos “mayor
que” (>) y “menor que” (<) permitirán hacer comparaciones entre números; de este modo se
podrá realizar relación entre números en las matemáticas.
2.3.4.2. Resolución de problemas
En esta dimensión intervienen aspectos como traducir las situaciones reales a esquemas o
modelos matemáticos; plantear, formular y definir diferentes tipos de problemas, lo que
ayudara a obtener una solución. Al respecto Johnson, J. (2012) menciona que “la resolución
de problemas es una habilidad que permite encontrar soluciones a los problemas que plantean
la vida y las ciencias”. ( p. 9). Es decir es una habilidad que se desarrolla permitiendo en si a
los niños adquirir distintas competencias para la resolucion de conflictos que se puedan
presentar en la vida diaria y con ello generar nuevos conocimientos.
a. Problemas aritméticos
Son problemas que se presentan en distintos contextos y para saber su solución se debe
realizar una serie de operaciones aritméticas. Según el autor Ortega, M. (2019), menciona
que “son problemas que se resuelven con más de una operación y requieren un proceso de
43
resolución en el que se tiene que elaborar una estrategia de resolución”. (p.6). Por lo que es
de gran importancia tener una correcta enseñanza en las bases matemáticas de los estudiantes
como son las operaciones de suma, resta, división y multiplicación, ya que esto permitirá al
sujeto avanzar con la resolución de problemas aritméticos que se presenten en la vida escolar
y cotidiana.
2.3.5. Lateralidad y habilidades matemáticas
La lateralidad es una función importante y muy compleja en tiene origen en la
organización binaria del Sistema Nervioso, ya que implica una especialización de las
estructuras hemisféricas para lograr que se distribuyan funciones entre los hemisferios
cerebrales, concluyendo en una preferencia de un lado del cuerpo por el otro para ejecutar
determinadas acciones. Al respecto Méndez, R. (2010) expresa:
Los procesos de aprendizaje tienen una base importante que inicia en nuestro
Sistema Nervioso, como motor para que la información sea procesada y
asimilada. De manera que la lateralidad al ser parte del proceso de conversión
de la información en el cerebro es por tanto parte fundamental para el proceso
de aprendizaje. (p. 34)
Gracias a un buen proceso de lateralización los niños pueden desarrollar una buena
orientación en el tiempo y el espacio y con ello se puede lograr una comprensión del mundo
mediante códigos que pueden ser letras y números. Si desde el inicio del proceso de
escolarización el niño no desarrolla una buena lateralidad, esto puede tener consecuencias en
su proceso de aprendizaje.
Las habilidades matemáticas tienen un fuerte vínculo con el desarrollo de la lateralidad,
siendo que la lateralidad representa de modo funcional el dominio de un hemisferio cerebral
44
sobre el otro, ello implica que una lateralidad definida ya sea diestro o zurdo influye en el
desarrollo de habilidades matemáticas o de lenguaje.
Así, el hemisferio izquierdo del cerebro se encarga de las funciones del habla,
escritura, numeración, matemáticas y lógica mientras el derecho se encarga de
los sentimientos, emociones y creatividad. El hemisferio izquierdo es, por lo
tanto, secuencial y analítico y se caracteriza por poseer un pensamiento
convergente, mientras que el derecho es más global y utiliza el pensamiento
divergente. (Calvillo, M. 2014, pg. 11)
La dominancia manual sigue un patrón contralateral de manera que si la mano derecha es
dominante quiere decir que el hemisferio izquierdo predomina sobre el derecho, caso
contrario, si el hemisferio izquierdo es dominante esto se manifiesta en una latarealidad
diestra.
El hemisferio izquierdo tiene como caracteristica funcional el control de la numeración, la
escritura y la lógica, por lo que es determinante para el desarrollo de habilidades matemáticas,
en este sentido se deduce que una persona con diestra tendría mejores habilidades
matemáticas que una persona zurda. Sin embargo un componente principal de las habilidades
matemáticas es el aspecto viso espacial. “El sentido espacial es necesario para el lenguaje
escrito y también para el cálculo” (López M. , 2017, p. 35). El aspecto espacial es clave para
el desarrollo de habilidades matemáticas porque permite disponer en el espacio objetos o
símbolos lo que a su vez sirve como medio para la adquisición de las matemáticas.
El aspecto viso espacial esta ubicado en el hemisferio cerebral derecho, lo cual indica que un
niño con lateralidad zurda tendría ventajas en las habilidades matemáticas. Según Galán, I. y
del Río, Y. (2012)
45
Debido a la especialización del hemisferio derecho sobre el control motor de
la mano izquierda y el funcionamiento visuoespacial, se ha sugerido una
posible ventaja de los zurdos para las tareas visuoespaciales respecto a los
diestros. No obstante los hallazgos de los estudios son inconsistentes. (p. 29)
Las habilidades matemáticas entre diestros y zurdos en la mayoría de estudios no existe
una notable diferencia, en el presente estudio se determina que en 2do año de EGB, del total
de estudiantes con un nivel alto de habilidades matemáticas 2 son diestros y 1 es zurdo
mientras que el resto tiene lateralidad mal afirmada.
La matemática y el neurodesarrollo mediante estudios en niños preescolares muestran la
relación entre el razonamiento viso espacial y matemáticas y evidencia una capacidad innata
de pensamiento matemático. Asi lo expresa Vargas, R. (2013) “ Esto hace pensar que el
sentido de la cantidad es una característica innata que compartimos con los primates, mientras
que el pensamiento matemático simbólico y verbalizado, es una característica adquirida, que
aparece con el aprendizaje y es exclusivo del ser humano” (p. 39). El sentido de la cantidad
es el inicio de un proceso de aprendizaje de las matemáticas, seguido del aspecto simbólico
del número y el lenguaje situaciones que se van construyendo en los primeros años de
escolaridad.
En el incio de la educación basica elemental existe un proceso de transición en el sentido
de manejo de indicadores de aprendizaje, que implica un cambio de concepciones de los
niños y el inicio de proceso complejos que se iran desarrollando su pensamiento matemático.
En la etapa de transición y primero de primaria el niño de 5 o 6 años, pone en
marcha los procesos analíticos al percibir un objeto, esto se da porque su
hemisferio izquierdo se activa y aparece la capacidad de contar unidades y
46
luego aprender a operar hasta que construye el pensamiento matemático.
(Garcia, D. 2017, p. 22.)
Los procesos analíticos surgen desde la percepción de los objetos y ellos se da gracias a
una organización espacial del niño con su entorno, lo que conlleva a desarrollar la capacidad
de contar y con el tiempo construir el pensamiento matemático. La lateralidad por ende, es
un aspecto escencial para las habilidades matemáticas.
La relaciones espaciales muestran la capacidad que tiene los niños para interactuar con su
entorno y mediante ello comprender la ubicación de elementos externos en relación a su
propio cuerpo, procesos que aportan a la estructuración de la lectura, escritura y cálculo y
que consecuentemente conllevan al desarrollo de habilidades matemáticas. “A nivel inicial,
la competencia se relaciona con que el niño o la niña realice una manipulación de los objetos
matemáticos, desarrolle su creatividad, reflexione sobre su propio proceso de pensamiento”
(Cerda et al., 2011, pág. 26), la manipulación de objetos concretos permite que los niños
amplien sus capacidades cognitivas mejorando su creatividad e interiorizando un proceso de
pensamiento matemático propio lo cual se traduce en una competencia matemática
desarrollada.
La habilidad matemática entendida como la facultad que tiene una persona para efectuar
procesos matemáticos y aplicarlos en su vida diaria, ésta habilidad este presente desde las
etapas preescolares, pues en su entorno empiezan a tener contacto con objetos, juegos,
amigos, por ello requieren estimulación mediante material concreto que permita desarrollar
su habilidad para contar, comprender nociones numéricas, ubicación en el espacio y tiempo
lo que finalmente conlleva a la comprensión de la cantidad y el número. Según Noguera, L.
Herazo, Y. y Vidarte, J. (2013) “Así, existe un principio didáctico que explica que la
manipulación de objetos concretos es anterior a la realización de tareas abstractas, lo cual
47
ilustra la importancia de las habilidades motoras para desarrollar las habilidades
matemáticas” (p. 187). Es innegable la importancia de habilidades motoras que implican una
madurez neuropsicologica especialmente en el aspecto de orientación espacial y de
lateralidad, lo cual es clave para el surgimiento de habilidades matemáticas.
La lateralidad es primordial para que el niño tenga la capacidad de discriminar entre la
derecha y la izquierda, además de formar relaciones con objetos externos en relación a su
propio cuerpo , permite también la destreza de los movimientos manuales que son
fundamentales para direccionarse en el espacio. Según Noguera, L. et al., (2013) expresa.
Asimismo, se demuestra que algunas de las alteraciones de las funciones
motrices más relacionadas con el rendimiento escolar son: dominancia lateral
mal establecida, desorientación espacial y temporal, alteraciones en el
esquema corporal, tanto en la función tónica como en la cinética, coordinación
visomotora insuficiente e hipoactividad o hiperactividad.
La lateralidad mal afirmada ocasiona problemas de rendimiento escolar, al comprender que
si un niño no toma conciencia de su lateralidad esto afecta a su desenvolviemiento para
proyectar conceptos de ubicación en su espacio externo. La adquisición de habilidades para
orientarse y representar en el espacio demuestran el desarrollo de habilidades matemáticas
que a su vez se identifica en un buen rendimiento escolar.
La relación entre la lateralidad y habilidades matemáticas por otro lado, tiene una base
teórica fundamentada en el principio del aprendizaje piagetiano respecto al desarrollo del
niño, en la etapa pre operacional que aparece desde los 2 a los 7 años, sin embargo no hay
que restar importancia al periodo anterior sensorio motriz.
El periodo sensorio motriz es fundamental para el inicio del aprendizaje, debido a que en
esta etapa el niño reconoce e interpreta su mundo a través de los sentidos, mediante la
48
manipulación de objetos se identifica el inicio de habilidades como el conteo y el sentido del
número.
Tanto el enfoque piagetiano, basado en el desarrollo espontáneo de la lógica,
como el de Gelman y Gallistel (1978), más sustentado en el entrenamiento
práctico, son integrados en el enfoque teórico llamado interaccionista, que
propone Van de Rijt (1996) y Van de Rijt y Van Luit (1998). Este enfoque
postula que tanto las operaciones lógicas como el conteo, contribuyen al
desarrollo del sentido de número o Competencia Matemática Temprana.
(Cerda, G. Pérez, C. Ortega, R. Lleujo, M. y Sanhueza, L. 2011, p. 27)
El enfoque interaccionista permite conocer el desarrollo de las competencias matemáticas
en edades tempranas, integrando aspectos como el conteo y el sentido del número, ambos
caracteristicas de las habilidades matemáticas.
Otro importante referente respecto a las habilidades matemáticas y la lateralidad es el
autor de las inteligencias múltiples Gardner, que representa a la inteligencia lógico
matemática como una parte fundamental en el ser humano para poder resolver problemas de
la cotidianidad. Según (Vega, B. (2013) “…las habilidades referentes a los conocimientos
matemáticos, forman parte de la inteligencia lógico matemática, creando así una relación
entre la inteligencia lógico matemática, el area de las matemáticas y la consiguiente
influencia de la lateralidad” (p. 25). La inteligencia lógico matemático tiene un referente
principal en el desarrollo de la lateralidad, y las habilidades matemáticas son parte
fundamental de esta inteligencia, por ende la lateralidad mediante su implicación en las
nociones de espacio estan relacionadas con un dominio en el área de matemáticas.
49
2.3. Términos básicos
Para comprender de mejor manera el presente proyecto de investigación, es necesario
tomar en cuenta ciertos conceptos básicos, tales como:
Lateralidad: Saldarriaga, P. (2010) manifiesta que “la lateralidad obedece a la
distribución de las funciones de los hemisferios lo que implica que el cerebro defina
preferencia en la ubicación espacial para la realización de la función sensorial,
socioemocional, cognitiva y motora, entre otras”. (p. 14)
Esquema corporal: Es la comprensión de direcciones presentes en el entorno respecto al
propio cuerpo y el de otros permitiendo así que el niño pueda establecer una relación de sí
mismo con su entorno y objetos. Según los autores Santamaría, L. Mendoza, O. y Mendoza,
J. (2012) “logra con ello ubicarse en posiciones con respecto a otra persona u objeto como
arriba, derecha, abajo, izquierda, anterior o posterior”. ( p. 5)
Dominancia lateral: Hace referencia al dominio que una persona tiene respecto a su
propio cuerpo éste domino puede ser derecho o izquierdo, lo que desarrolla un predominio
lateral en relación con el cuerpo. Según Ramón,V. (2013) “Una característica del ser humano
es que utilizamos con mayor frecuencia y destreza un lado de nuestro cuerpo”. (p. 13), lo que
se reconoce como la predominancia de un lado del cuerpo sobre otro, una parte del cuerpo
ya sea derecha o izquierda se especializa en ciertas actividades con mayor agilidad.
Habilidad: Es una destreza adquirida mediante la práctica constante que permite
desarrollar un dominio para realizar determinadas actividades. “La habilidad se identifica
como conocimiento práctico o técnico, la capacidad de aplicar conocimiento teórico en un
contexto práctico. Esta forma de entender la habilidad se acerca al concepto de competencia”
(Portillo, M. 2017, p. 4). La habilidad en muchos sentidos se asemeja al concepto de
50
competencia considerando que ambas representan un dominio o destreza en determinada area
o actividad.
Habilidad matemática :Es la construcción, por el alumno, del modo de actuar inherente
a una determinada actividad matemática, que le permite buscar o utilizar conceptos,
propiedades, relaciones, procedimientos matemáticos, utilizar estrategias de trabajo, realizar
razonamientos, juicios que son necesarios para resolver problemas matemáticos. Algunos
autores consideran que la habilidad matemática es innata. Así lo refiere Gorgorió, N.
Deulofeu, J. y Bishop, A. (2000) expresando que “una de las causas que explican el fracaso
de gran parte de la enseñanza matemática es partir del supuesto de que los alumnos poseen
una habilidad matemática innata”. (p. 46)
Alfabetización numérica: Entendida como un proceso de construcción y reconstrucción
individual de los contenidos matemáticos que permiten desarrollar habilidades con los
números mediante la comprensión de los procesos matemáticos. Según Gregorio, J. (2008) “
esto es alfabetización matemática porque los contenidos matemáticos y su lugar en el mundo
sólo tiene sentido y valor para los niños cuando los pueden reconstruir como una comunidad
de niños/grupo – aula de aprendizaje”. (p. 119). De forma que el sentido de la alfabetización
numérica es lograr un construcción a partir de la participación del entorno en el aprendizaje
de los números.
Resolución de problemas: Es la construcción de habilidades que permiten construir
argumentos conceptuales que se basan en la aplicación de procedimientos matemáticos como
la aritmética, se compone de fases como: comprensión, planificación, ejecución y evaluación.
En este sentido, López, J. y Vergara, B. (2015) afirman que “enseñar a resolver problemas
no consiste solo en dotar a los estudiantes de destrezas y estrategias eficaces sino también de
crear en ellos el hábito y la actitud de enfrentarse al aprendizaje de las matemáticas”. (p. 67)
51
Estrategia: Según K.J. Halten (1987), la definición de estrategias “son el conjunto de
actividades, técnicas y medios que se planifican de acuerdo con las necesidades de la
población a la cual van dirigidas, los objetivos que persiguen y la naturaleza de las áreas y
cursos, todo esto con la finalidad de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje”
Aprendizaje: Según Pérez Gómez (1988), lo define como “los procesos subjetivos de
captación, incorporación, retención y utilización de la información que el individuo recibe
en su intercambio con el medio”.
Actitud: Según F.H. Allport (1992), lo define como, “una actitud es una disposición
mental y neurológica, que se organiza a partir de la experiencia y que ejerce una influencia
directriz o dinámica sobre las reacciones del individuo respecto de todos los objetos y a todas
las situaciones que les corresponden”. (Renesma, 2005)
Destreza: Según Hernández (2000), lo define como “La destreza es la habilidad que se
tiene para realizar correctamente algo. No se trata habitualmente de una pericia innata, sino
que normalmente es adquirida”.
Investigación: Según Ramos (2001) define como “proceso sistemático, organizado y
objetivo, cuyo propósito es responder a una pregunta o hipótesis y así aumentar el
conocimiento y la información sobre algo desconocido”.
2.4. Fundamentación legal
Por medio de los siguientes documentos legales, citamos artículos y normativas de
distintas fuentes que avalan legalmente la importancia de este estudio.
2.4.1. Constitución de la República del Ecuador (2008)
Art 26.- La educación es un derecho de las personas a lo largo de su vida y un deber
ineludible e inexcusable del Estado. Constituye un área prioritaria de la política pública y de
52
la inversión estatal, garantía de la igualdad e inclusión social y condición indispensable para
el buen vivir. Las personas, las familias y la sociedad tienen el derecho y la responsabilidad
de participar en el proceso educativo. (Constitución del Ecuador, 2008)
Según el Art.26 recalca que la educación es un derecho para todos los niños, niñas y
adolescentes, sin distinción alguna; el estado debe garantizar una educación de calidad e
inclusión en todas las instituciones educativas para el buen vivir de los educandos y de sus
familias.
Art 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará su desarrollo holístico,
en el marco del respeto a los derechos humanos, al medio ambiente sustentable y a la
democracia; será participativa, obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa,
de calidad y calidez; impulsará la equidad de género, la justicia, la solidaridad y la paz;
estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa individual y comunitaria,
y el desarrollo de competencias y capacidades para crear y trabajar. (Constitución del
Ecuador, 2008)
Considerando el artículo 27 establece el derecho a una educación de calidad y calidez,
enfocado en distintos aspectos como es la obligatoriedad del proceso educativo, diversidad,
paz y justicia entre otras, que permitirá el cumplimiento con este derecho para todos los
sujetos que aprenden; mejorando así el ámbito educativo de los estudiantes en el desarrollo
de las competencias y capacidades de los mismos.
Art. 47.- El Estado garantizará políticas de prevención de las discapacidades y, de manera
conjunta con la sociedad y la familia, procurará la equiparación de oportunidades para las
personas con discapacidad y su integración social.
53
8. La educación especializada para las personas con discapacidad intelectual y el fomento
de sus capacidades mediante la creación de centros educativos y programas de enseñanza
específicos. (Constitución del Ecuador, 2008)
Según el artículo 47 señala que el estado es principal actor para garantizar la prevención
de discapacidades que se puedan presentar en el ámbito educativo por parte de los educandos,
esto se lograra juntamente con la ayuda y trabajo en equipo con sus familias y la sociedad;
teniendo como resultado oportunidades para estos sujetos que requieren programas de
enseñanza específicos.
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad el desarrollo de
capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que posibiliten el
aprendizaje, y la generación y utilización de conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura.
El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende, y funcionará de manera flexible y
dinámica, incluyente, eficaz y eficiente. (Constitución del Ecuador, 2008)
En el artículo 343 señala que la finalidad del sistema nacional de educación es el
desarrollar al máximo capacidades y potencialidades en el estudiante, a través de un
aprendizaje dinámico el cual generen distintas técnicas que sean de uso para el sujeto que
aprende.
2.4.2. Reglamento Ley Orgánica de Educación Intercultural
Según el Reglamento de la Ley orgánica de Educación intercultural existen varios
artículos que fundamentan legalmente el desarrollo de la presente investigación. A
continuación mencionaremos los más significativos.
Art. 27.- Denominación de los niveles educativos. El Sistema Nacional de Educación
tiene tres (3) niveles: Inicial, Básica y Bachillerato.
54
El nivel de Educación General Básica se divide en cuatro (4) subniveles:
Básica Elemental, que corresponde a 2º, 3º y 4º grados de Educación General Básica y
preferentemente se ofrece a los estudiantes de 6 a 8 años de edad. (Reglamento General a la
LOEI, 2017)
Lo que se reitera en el artículo 27 es la estructura del nivel educativo. Para ello se pondrá
énfasis en el nivel de Educación General Básica Elemental, estudiantes de 2do, 3ero y 4to
grado correspondientes a la edad de 6 a 8 años. Población que será de importancia para la
aplicación y el cumplimiento de la investigación.
Art. 42.- Nivel de educación general básica. La educación general básica desarrolla las
capacidades, habilidades, destrezas y competencias de las niñas, niños y adolescentes desde
los cinco años de edad en adelante, para participar en forma crítica, responsable y solidaria
en la vida ciudadana y continuar los estudios de bachillerato. La educación general básica
está compuesta por diez años de atención obligatoria en los que se refuerzan, amplían y
profundizan las capacidades y competencias adquiridas en la etapa anterior, y se introducen
las disciplinas básicas garantizando su diversidad cultural y lingüística. (Ley Orgánica de
Educación Intercultural, 2017)
Según el artículo 42 la educación general básica elemental es un cimiento fundamental
para los estudiantes; debido que, es aquí donde los niños y niñas comienzan con el desarrollo
de las capacidades, habilidades, destrezas y competencias que en un futuro garantizara un
excelente aprovechamiento en el proceso de enseñanza aprendizaje.
Art. 185.- Propósitos de la evaluación. La evaluación debe tener como propósito
principal que el docente oriente al estudiante de manera oportuna, pertinente, precisa y
detallada, para ayudarlo a lograr los objetivos de aprendizaje; como propósito subsidiario, la
evaluación debe inducir al docente a un proceso de análisis y reflexión valorativa de su
55
gestión como facilitador de los procesos de aprendizaje, con el objeto de mejorar la
efectividad de su gestión.
1.-Reconocer y valorar las potencialidades del estudiante como individuo y como actor
dentro de grupos y equipos de trabajo;”
2.- Registrar cualitativa y cuantitativamente el logro de los aprendizajes y los avances en
el desarrollo integral del estudiante. (Reglamento General a la LOEI, 2017)
Se alude en el artículo 185 que el docente juega un papel importante en el proceso de
aprendizaje en los estudiantes, a través de él se podrá logar los objetivos de aprendizaje en
los niños y niñas, teniendo en consideración que el docente evalúa de forma cuantitativa y
cualitativa, que permitirá identificar si el estudiante presenta dificultades en el proceso de
enseñanza aprendizaje a través de la reflexión valorativa que se haga de los estudiantes ; así
el docente podrá actuar y los estudiantes tendrán oportunidades de mejorar sus habilidades y
potencialidades, siguiendo con un normal desarrollo integral en sus estudios.
Art. 228.- Ámbito. Son estudiantes con necesidades educativas especiales aquellos que
requieren apoyo o adaptaciones temporales o permanentes que les permitan o acceder a un
servicio de calidad de acuerdo con su condición. Estos apoyos y adaptaciones pueden ser de
aprendizaje, de accesibilidad o de comunicación.
Son necesidades educativas especiales no asociadas a la discapacidad las siguientes:
1. Dificultades específicas de aprendizaje: dislexia, discalculia, digrafía, disortografía,
disfasia, trastornos por déficit de atención e hiperactividad, trastornos del comportamiento,
entre otras dificultades. (Reglamento General a la LOEI, 2017)
En el artículo 228 menciona que los estudiantes con necesidades educativas especiales no
asociadas a la discapacidad deben tener un servicio de calidad y calidez de acuerdo con cada
condición del caso que presente el estudiante. Entre estas tenemos las dificultades específicas
56
de aprendizaje como son dislexia, discalculia, digrafía, disortografía, disfasia, entre otras
dificultades. Por lo cual se deben tener en consideración un correcto seguimiento y las
mejores condiciones y adaptaciones curriculares, para que los estudiantes demuestren sus
mejores potencialidades, habilidades con lo cual puedan seguir un desarrollo integral normal
en el ámbito escolar.
2.4.3. Código de la Niñez y Adolescencia
Otro documento legal importante que nos aporta para el desarrollo de la investigación es
el Código de la Niñez y la Adolescencia.
Art.55.- Derecho de los niños, niñas y adolescentes con discapacidad o necesidades
especiales. Además de los derechos y garantías generales que la ley contempla a favor de los
niños, niñas y adolescentes, aquellos que tengan alguna discapacidad o necesidad especial
gozaran de los derechos que sean necesarios para el desarrollo integral de su personalidad
hasta el máximo de sus potencialidades y para el disfrute de una vida plena, digna y dotada
de la mayor autonomía posible, de modo que puedan participar activamente en la sociedad,
de acuerdo a su condición. (Código de la Niñez y Adolescencia, 2014)
En el artículo 55 se refiere al cumplimiento del derecho de los niños, niñas y adolescentes
con discapacidad o necesidades especiales. Garantizan los derechos de estos niños para que
puedan llevar un buen desarrollo integral de personalidad, de potencialidades y así el
estudiante tenga una vida digna y en un futuro aporte con sus capacidades, habilidades y
competencia más sobresalientes.
2.5. Caracterización de variables
De acuerdo con el problema de la presente investigación, proponemos dos variables que
son lateralidad y habilidades matemáticas.
57
2.5.1. Lateralidad
Es la dominancia a nivel funcional de uno de los hemisferios en la realización de ciertas
tareas. Esta variable está conformada por dimensiones que permiten centrar la investigación
en el problema que lo dirige.
- Diestro completo
- Zurdo completo
- Lateralidad cruzada
- Lateralidad mal afirmada.
2.5.2. Habilidades matemáticas
Es la habilidad para manejar y corresponder el dominio de los números, sus operaciones
básicas, la simbología y las formas de expresión y razonamiento matemático, para producir
e interpretar distintos tipos de información y resolver problemas. La dimensión que
caracteriza a esta variable es:
- El cálculo y numeración
- Resolución de problemas.
58
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA
3.1. Diseño de investigación
El diseño de la presente investigación es no experimental con cortes transversal, es decir
no hay un proceso de manipulación de las variables de estudio, más bien se investigó dichas
variables en su ambiente natural, atendiendo al concepto de diseño no experimental que
permite “observar fenómenos tal como se dan en su contexto natural, para posteriormente
analizarlos.” Sampieri, Collado, y Lucio , (2010, pg. 149). En el proceso de investigación se
buscó no interferir en las variables de estudio y evaluarlas de manera natural dentro de su
contexto diario.
Se utilizó un enfoque cuantitativo, considerando que implica un proceso de análisis y
recolección de la información en base a datos numéricos categorizados recogido por medio
de la aplicación de los instrumentos (Test de Harris “Dominancia lateral”) y la Batería
Psicopedagógica EVALUA 1-2-3. La elección de este diseño se ha basado además en la
observación y análisis de los instrumentos aplicados en un contexto natural.
La investigación por su nivel es descriptivo se establece características en cuanto a los
niveles de habilidades matemáticas y el tipo de lateralidad de la población estudiada. Según
Fidias,G. (2006), menciona que “Los estudios descriptivos miden de forma independiente las
variables, y aun cuando no se formulen hipótesis, las primeras aparecerán enunciadas en los
objetivos de investigación”. (p. 25), dentro de la investigación propuesta uno de los objetivos
es establecer el tipo de lateralidad y el nivel de las habilidades matemáticas en los estudiantes.
59
Para el desarrollo de la investigación se utilizó un test que cuenta con validez y
confiabilidad, además de lo mencionado la información bibliográfica y de fuentes de internet
recolectadas forman parte de este tipo de investigación. De igual manera se realizará una
investigación de campo según la Universidad Naval (2010) la investigación de campo se
caracteriza por que “permite recabar información a partir del contacto directo con el objeto
de investigación”. (p. 29), puesto que para la aplicación del test y el contraste de las
habilidades matemáticas se requiere tener contacto directamente con la población objetivo.
3.2. Población y muestra
La población objetivo está conformada por los estudiantes de EGB elemental de la
Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”. Según Sampieri,R. Collado,C. y
Lucio,P. (2010), menciona que la “población es el conjunto de todos los casos que
concuerdan con una serie de especificaciones”. (p.174). Es decir, la población debe tener las
mismas características y encontrarse en las mismas condiciones necesarias para la
investigación. Nuestra población se desarrolla en un ambiente urbano la institución está
ubicada al Sur de la Ciudad de Quito, pertenecen en su mayoría a un estatus social medio y
bajo, la población cuenta con recursos básicos de vida, esto según los documentos que
reposan en Inspección General de la institución, misma que se detalla en la siguiente tabla:
Tabla 2. Población
PARALELO N° DE ESTUDIANTES
SEGUNDO “A” 33 “B” 36
“C” 36 TERCERO
“A” 36 “B” 36 “C” 36
CUARTO “A” 33 “B” 35 “C” 36
TOTAL Fuente: Secretaria de Unidad Educativa “Julio Enrique Moreno”
60
La población total está conformada por 317 estudiantes de ambos sexos que corresponden
a segundo, tercero y cuarto Año de EGB Elemental, de los paralelos “A”; “B”; “C”
respectivamente, del año lectivo 2018-2019 de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno”.
Los alumnos que conforman la muestra forman parte de un ambiente socio familiar y
socioeconómico uniforme, se identifican en su mayoría como mestizos, aunque hay una
diversidad cultural. Para entender mejor Sampieri,R. Collado,C. y Lucio,P. (2010), menciona
que “la muestra es un subgrupo de la población de interés sobre el cual se recolectarán datos,
y que tiene que definirse o delimitarse de antemano con precisión, éste deberá ser
representativo de dicha población”. (p. 173) . Es decir que la muestra de una investigación
debe ser significativa para la misma y sus caracteristicas serían generalizadas para toda la
población.
El criterio de selección de la muestra para la presente investigación fue basada en el
muestreo no probabilistico por conveniencia, mediante este tipo de muestreo podemos
seleccionar un indicador de inclusión que permitió seleccionar facilmente los casos a ser
incluidos. Según Otzen, T. Manterola, C. (2017) “Permite seleccionar aquellos casos
accesibles que acepten ser incluidos. Esto, fundamentado en la conveniente accesibilidad y
proximidad de los sujetos para el investigador”. (p. 230) Los casos seleccionados como
muestra tiene un criterio de inclusión que permite cumplir con una serie de requisitos para
ser aceptados dentro de la investigación.
De manera que la muestra de la investigacion sera determinada por criterios de inclusión
y exlcusión especificada de la siguiente manera:
Criterios de inclusión:
Alumnos pertenecientes a segundo, tercero y cuarto año de EGB.
61
Alumnos que presenten el consentimiento informado por parte de sus
representantes legales.
Criterios de exclusión:
Alumnos que no pertenezcan al segundo, tercero y cuarto año de EGB.
Alumnos ausentes en el proceso de aplicación de los instrumentos.
Alumnos que no presenten el consentimiento informado por parte de sus
representantes legales.
Es asi como la muestra basada en los criterios de inclusión y exclusión es un total de 177
estudiantes autorizados para la aplicación de los instrumentos en la investigación realizada.
En cuanto a la institución educativa, cuenta con una estructura administrativa con buen
talento humano y profesional lo cual beneficio a la investigación, permitió contar con apoyo
de profesores, psicólogo y en general del personal administrativo que colabora con el
desarrollo del presente proyecto de investigación.
3.3. Operacionalización de variables
Tabla 3. Operacionalización de variables
Variable
Dimensi
ón
Indicadores
Técnicas e
Instrumentos
Ítems
Lateralidad
Es la dominancia a
nivel funcional de
uno de los
hemisferios en la
realización de
ciertas tareas.
Diestro
completo
Dominancia de
la mano
Dominancia del
pie.
Psicométrico
Test de Harris
“Dominancia
lateral”
1-10
Zurdo
completo
1-10
62
Fuente: Investigadoras
Dominancia del
ojo.
Dominancia
del oído.
Lateralidad
Cruzada
1-3
Lateralidad
sin definir
1-3
Habilidades
matemáticas.
Es la habilidad
para manejar y
corresponder el
dominio de los
números, sus
operaciones
básicas, la
simbología y las
formas de
expresión y
razonamiento
matemático, para
producir e
interpretar distintos
tipos de
información y
resolver problemas.
Cálculo y
numeración
Series
Psicométrico
Batería
Psicopedagógica
Evalúa
Depende del
sub test que
se aplique al
grado
escolar
“2do, 3ro ,
4to” de
EGB
Sumas
Restas
Multiplicaciones
Divisiones
Antes y después
Menor y mayor
Escritura de
números
Descomposición
de números
Más que, menos
que
63
3.4. Validez y Confiabilidad
El test de Harris es un instrumento que se ajusta a las necesidades de la presente
investigación, cuenta con ciertas características que predominan en cuanto a los criterios que
deseamos evaluar, su validez ha sido evaluada en otras investigaciones mediante un juicio de
expertos con un Coeficiente de validación de Aiken (V-Aiken) de 0.8, considerando que los
ítems son de aplicación individual, dicha validez se traslada a los intereses de la presente
investigación.
La Batería Psicopedagógica EVALUA, cuenta con un procedimiento de elaboración que
fue diseñado de una manera técnica obteniendo buenos datos estadísticos de validez y
confiabilidad, según Peñalver, (2009) “El proceso de validez en general tiene un buen diseño
con diferentes fases, prueba piloto, pre-experimental y experimental, además de unos
tamaños muestrales grandes”. (p. 13)
Al respecto de la confiabilidad Peñalver, (2009) indica que “La fiabilidad es aceptable,
pero sería aconsejable que en futuras versiones se aportasen datos sobre la fiabilidad test-
retest, para comprobar el grado de estabilidad de las puntuaciones en el tiempo” (p.14)
En nuestra investigación se realizó una adaptación a la Batería Psicopedagógica EVALUA
considerando aspectos técnicos se aplicó el Coeficientes KR-20 obteniendo un resultado de
0.80 a 0.90 en cada indicador, lo cual se interpreta como una confiabilidad fuerte.
Resolución
de
problemas
Problemas
aritméticos
64
3.5. Técnicas e instrumentos
Para la investigación realizada se ha tomado en cuenta un instrumento para determinar la
lateralidad evaluado a través del Test de Harris (Test de Dominancia Lateral) y la Batería
Psicopedagógica EVALÚA (Sub test 1-2-3) para evaluar las habilidades matemáticas. En
esta batería se realizó un proceso de adaptación considerando los resultados de la prueba
piloto que se aplicó a los estudiantes de EGB Elemental de la Escuela “Muyu Kawsay” la
misma que nos permitió conocer la diferencia de los conocimientos en las matemáticas que
tienen en nuestro país en relación a España lugar de origen del instrumento. Recopilamos
información e interpretamos los datos de las variables. Por esta razón, se considera esencial
definir estos conceptos que se emplearan para la recolección de la información.
Con la finalidad de cumplir con el objetivo general determinado en la presente
investigación, se procesó los datos mediante el programa Excel, para establecer la
confiabilidad de la prueba adaptada se aplicó el coeficiente KR-20.
3.4.1. Recopilación de la información
Para el propósito de la investigación se realizó un estudio de diversos instrumentos que
pueden aportar enormemente al desarrollo de la investigación, finalmente los test y pruebas
que van a permitir la recolección de la información serán los siguientes:
3.4.1.1. Instrumento Test de Harris “Observación de la Lateralidad”
Este test elaborado por Harris, A. (1957), tiene por finalidad determinar el tipo de
predominio lateral en el sujeto examinado. Los estudios efectuados por el autor en cuanto a
la validez y fiabilidad del instrumento han sido realizados en niños de 7 a 9 años, aunque
65
también se ha aplicado en el examen de adultos. La prueba incluye tareas cortas atractivas y
que son entretenidas.
El test de dominancia lateral está dividido en cuatro campos que permiten evaluar la
lateralidad de niños entre 6 años en adelante, mediante aspectos como el dominio de mano,
ojo, pie, oído. Cada dominio tiene ítems que está estructurado de manera que permite
identificar la dominancia lateral que posee en niño de acuerdo a las dimensiones:
Dominancia de la mano: “Tirar una pelota, sacar punta a un lapicero, clavar un clavo,
cepillarse los dientes, girar el pomo de la puerta, sonarse, utilizar las tijeras, cortar con un
cuchillo, peinarse, escribir” (Zambrano, M. y Solis, M. 2015, p. 47).
Dominancia del pie: En este apartado se evaluó mediante las siguientes actividades:
Dar una patada a un balón, escribir una letra con el pie, saltar a la pata coja
unos 10 metros, mantener el equilibrio sobre un pie, subir un escalón, girar
sobre un pie, sacar un balón de algún rincón o debajo de una silla, conducir un
balón unos 10 metros, elevar una pierna sobre una mesa o silla, pierna que
adelantas al desequilibrarte adelante. (Zambrano, M. y Solis, M. 2015, p. 47)
Dominancia del ojo: Sighting, telescopio, caleidoscopio.
Dominancia del oído: Escuchar en la pared, coger el teléfono, escuchar en el suelo.
Una de sus principales características es que evalúa en totalidad la dominancia lateral, a
diferencia de otros instrumentos que miden únicamente lateralidad de un solo miembro o
dos. Esta prueba es de aplicación individual lo cual garantiza los resultados de la misma, a
más de permitir una observación de mayor precisión. El tiempo estimado para la evaluación
del test es de 10 a 15 minutos. Su calificación es de acuerdo con cada dominio, y por último
se obtiene un total y se define una dominancia lateral.
66
El criterio de evaluación del test se realizó mediante los parámetros establecidos en la
corrección de este, que implica la evaluación inicial de cada dominancia por separado
mediante la siguiente valoración:
Dominancia de la mano y pie:
D: se evalúa cuando el estudiante realiza los 10 ítems con la mano y pie derecho.
d: si el evaluado realiza 7, 8 o 9 items con la mano derecha o pie derecho.
I: si el evaluado realiza las 10 pruebas con la mano izquierda o pie izquierdo
i: cuando el evaluado realiza 7,8 o 9 ítems con la mano o pie izquierdo.
Dominancia de ojos y oídos:
D: en caso que el evaluado utiliza el ojo u oído derecho en todos los ítems (3)
d: si el evaluado usa el ojo u oído derecho en 2 de las 3 pruebas o ítems
I: si el evaluado realiza las 3 pruebas con el ojo u oído izquierdo.
i: si el evaluado ha utilizado el ojo izquierdo u oído izquierdo en 2 de los 3 ítems.
Una vez evaluado la lateralidad por dominancia de mano, pie, ojos y oídos de manera
individual, se procedió a calificar el test de forma general, según los criterios de calificación
del manual del test, estableciendo las siguientes conclusiones.
Para un diestro completo: D.D.D.D
Para un zurdo completo: I.I.I.I
Para una lateralidad cruzada: D.I.D.I (para propósito de la investigación y en base al marco
teórico se consideró casos en los que la mano y el ojo dominante se encuentran en lados
opuestos aun si no están afirmados)
Para una lateralidad mal afirmada: d.d.D.d.
67
3.4.1.2. Instrumento Batería Psicopedagógica EVALÚA (Sub test 1-2-3)
Este instrumento de Vidal, J. Manjón, D. Ortiz, B. (2001) es una batería psicopedagógica
especializada para evaluar las capacidades cognitivas - generales, niveles de adaptación,
capacidades espaciales y las capacidades lingüísticas. Por lo que se podrá detectar ciertas
dificultades en el desarrollo del aprendizaje en niñas, niños y adolescentes. Su administración
es individual y colectiva, aplicable en el ámbito educativo para todos los cursos escolares. La
batería incluye sub test que se aplican como evaluación para final del curso o inicio del
ciclo/proceso escolar de los estudiantes para afianzar resultados.
En este caso nos centraremos en los sub test de 2do, 3ro y 4to grado de Educación General
Básica Elemental enfocados en los aprendizajes matemáticos cuyas dimensiones son: cálculo
y numeración y resolución de problemas.
La finalidad de este apartado es valorar el dominio de la numeración y las operaciones
aritméticas. Con esto se pretende evaluar el conocimiento matemático en relación con la
numeración y operaciones que tienen que ver con el final y principios del ciclo escolar de los
alumnos de 2do, 3ro y 4to de EGB Elemental.
Los subtest de Cálculo y Numeración y Resolución de problemas fueron adaptados a la
realidad de nuestra población de estudio mediante un proceso de pilotaje que nos permito
reconocer aspectos de tiempo de aplicación y niveles de dificultad de cada test. Con ello se
procedió a establecer una base de sistematización para la aplicación de la prueba en nuestra
población.
Con los resultados de aplicación de la prueba piloto se pudo determinar las preguntas que
no eran representativas para la calificación de la prueba en base a las características de nuestra
68
población, se procedió a realizar una adaptación de la prueba original y se eliminó ciertas
preguntas de cada prueba de la siguiente manera:
EVALUA 1.- Subtest Aprendizajes matemáticos. - Cálculo y numeración: ítems
eliminados: 1, 5, 6, 7, correspondientes al indicador Más que/menos que; ítems 1, 3, 6,
correspondientes al indicador series; ítem 29 correspondiente al indicador menor que; ítems
30, 37, 38, 39, 40, 41, correspondientes al indicador sumas.
EVALUA 2.- Subtest Aprendizajes matemáticos: Calculo y numeración: ítems eliminados
11, 13 correspondiente al indicador sumas; ítems 16 y 18 correspondientes al indicador
restas; ítems 35, 36, 37 correspondientes al indicador multiplicación.
EVALUA 3.- Subtest Aprendizajes matemáticos: Cálculo y numeración: 1, 3, 4, 6,
correspondientes al indicador series; ítems 7, 8, 11, 12, correspondientes al indicador de
Escritura de números; ítems 21, 22, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 correspondientes al
indicador operaciones básicas. Resolución de problemas: ítem 15 correspondiente al
indicador problemas aritméticos.
El proceso estadístico se utilizó el coeficiente KR-20 (Kuder Richarson) que nos
proporciona un nivel de consistencia interna en una prueba aplicada a preguntas que han sido
puntuadas de manera dicotómica, el resultado del KR-20 en nuestro estudio oscila entre el
0.80 y 0.90 para cada indicador, en consecuencia, se determina que la prueba en general tiene
un nivel fuerte de confiabilidad.
3.4.2. Técnicas de procesamiento y análisis de datos
La técnica empleada para el análisis de datos fue el Test de Dominancia Lateral de Harris
y la Batería Psicopedagógica EVALUA 1, 2, 3, instrumentos que fueron aplicados en la
población de estudio que cumplió con los criterios de inclusión. El test de Dominancia Lateral
69
de Harris fue aplicado de forma individual y calificada en base a los criterios del manual de
calificación. Los resultados de esta variable se codificaron en una base de datos en Microsoft
Excel que nos permitió la posterior valoración para cada caso, identificando así los casos de
estudiantes diestros, zurdos, lateralidad cruzada y mal afirmada.
Para el procesamiento de datos de la Batería Psicopedagógica EVALUA, se aplicó el
instrumento de forma colectiva tomando en cuenta las consideraciones de cada manual de las
sub pruebas. Para el análisis estadístico de los datos recolectados, se utilizó el programa
Microsoft Excel en donde obtuvimos los puntajes centiles y puntajes z de acuerdo con la
adaptación realizada en cada sub prueba.
A continuación, se detalla los baremos adaptados para nuestra realidad en cada año de
EGB Elemental.
70
Tabla 4. Baremos de habilidades matemáticas 2EGB
NORMA PERCENTILAR
HABILIDADES MATEMÁTICAS 2DO EGB
NORMA PERCENTILAR
CENTILES PUNTAJE Z
99 26 o mas 1,77 a mas 99
95 24 a 25 de 1,42 a 1,6 95
90 22 a 23 de 1,11 ya1,27 90
85 20 a 21 de 0,83 a 0,98 85
80 - - 80
75 19 0,58 75
70 - - 70
65 16 a 17 de 0,12 a 0,38 65
60 - - 60
55 - - 55
50 - - 50
45 15 -0,22 45
40 - - 40
35 13 a 14 de -0,49 a 0,4 35
30 11 a 12 de -0,7 a -0,56 30
25 - - 25
20 10 -1,13 20
15 - - 15
10 6 a 8 de -1,76 a -1,6 10
5 4 -2 5
1 0 -2,41 1
Fuente: investigadoras.
71
Tabla 5. Baremos de habilidades matemáticas 3ero EGB
NORMA PERCENTILAR
SUMA DE INDICADORES
CALCULO Y NUMERACIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
HABILIDADES MATEMÁTICAS 3ERO
EGB
NORMA PERCENTILAR
CENTILES PUNTAJE Z
CENTILES PUNTAJE Z
CENTILES PUNTAJE Z
99 45 O MAS
1,95 o mas
14 2,1 57 o mas 1,95 a mas 99
95 43 1,62 13 1,55 51 a 55 1,35 a 1,71 95
90 38 a 41 1,04 a 1,42
12 1,12 49 1,12 90
85 - - 48 0,94 85
80 36 a 37 0,72 a 0,87
11 0,69 47 0,8 80
75 35 0,56 - - 45 a 46 0,61 a 0,72 75
70 34 0,34 10 0,34 44 0,45 70
65 - - - - 43 0,31 65
60 33 0,13 9 0,15 40 a 41 0,13 a 0,22 60
55 32 -0,07 8 0,02 39 0,02 55
50 - - - - 38 -0,11 50
45 - - 7 -0,2 45
40 30 -0,29 - - 37 -0,27 40
35 29 -0,43 6 -0,41 35 a 36 de -0,43 a -0,36
35
30 27 a 28 de -0,61 a -0,53
5 -0,56 34 -0,56 30
25 24 a 26 de -0,9 a -0,66
4 -0,78 32 a 33 de -0,75 a -0,66
25
20 - - 3 -1,19 30 a 31 de -1 a -0,87
20
15 23 -1,12 - - 28 -1,12 15
10 20 a 22 de -1,41 a -1,25
2 -1,42 26 a 27 de -1,42 a -1,25
10
5 9 a 17 de -1,95 a -1,55
0 a 1 -1,71 9 a 24 de -1,95 a -1,55
5
1 5 -2,37 - - 6 -2,37 1
Fuente: Investigadoras.
72
Tabla 6. Baremos habilidades matemáticas 4to EGB
NORMA PERCENTILA
R
CALCULO Y NUMERACIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
HABILIDADES MATEMÁTICAS 4TO
NORMA PERCENTILA
R CENTILE
S PUNTAJ
E Z CENTILE
S PUNTAJE
Z CENTILE
S PUNTAJE
Z
99 13 a mas
1,47 o mas
14 o mas
1,8 o mas 26 o mas
1,93 o mas
99
95 - - 13 1,41 24 a 25 1,41 a 1,61
95
90 12 0,96 12 1,11 22 a 23 1,11 a 1,29
90
85 - - 11 0,89 21 0,86 85
80 11 0,7 10 0,57 80
75 9 0,51 - - 20 0,62 75
70 - - - - 19 0,49 70
65 8 0,27 9 0,18 17 a 18 0,2 a 0,37 65
60 - - - - 60
55 7 0,02 - - 16 -0,05 55
50 - - 8 -0,16 50
45 6 -0,25 - - 15 -0,22 45
40 - - 7 -0,54 14 -0,34 40
35 5 -0,59 - - 13 -0,44 35
30 - - - - 12 -0,59 30
25 - - - - 11 -0,83 25
20 4 -1,03 de 5 a 6 de -0,86 a -0,99
10 -1,03 20
15 - - 4 -1,15 8 -1,24 15
10 3 -1,6 de 1 a 2 de -1,29 a -1,54
7 -1,41 10
5 - - 0 -2,1 3 a 5 de -1,93 a -1,54
5
1 2 -2,37 - - 2 -2,37 1
Fuente: Investigadoras
En base a los baremos y puntajes z obtenidos en el análisis de la información se categorizó
la variable por cada indicador y por cada dimensión de la prueba, de manera que los valores
para cada categoría se ubicaron de la siguiente manera: nivel alto, nivel medio alto, nivel
medio, nivel medio bajo, nivel bajo.
73
Tabla 7. Categorización de variable habilidades matemáticas y niveles 2DO EGB 3ERO EGB 4TO EGB
CATEGORÍAS HABILIDA
-DES
MATEMA-
TICAS
CALCULO
Y NUMERA-
CIÓN
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
HABILIDA-
DES MATEMÁ-
TICAS
CALCULO
Y
NUMERA-
CIÓN
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS
HABILIDA-
DES
MATEMÁ-
TICAS
Alto 1,67 1,42 |1,51 1,52 1,48 1,49 1,44
Medio -alto 0,64 0,43 0,52 0,52 0,51 0,50 0,45
Medio -0,40 -0,57 -0,48 -0,48 -0,47 -0,48 -0,55
Medio Bajo -1,43 -1,56 -1,47 -1,48 -1,44 -1,47 -1,54
Bajo -2,47 -2,56 -2,46 -2,48 -2,42 -2,46 -2,54
Fuente: Investigadoras
74
CAPÍTULO IV
RESULTADOS
4.1. Análisis e interpretación de resultados
Para el análisis de los datos se ha utilizado el programa Excel con el complemento del
programa SPSS, que nos permite realiza un análisis estadístico descriptivo, con el objetivo
de caracterizar las variables de estudio se realizó un análisis de frecuencias tanto para
determinar el tipo de lateralidad de los estudiantes como para establecer el nivel de
habilidades matemáticas.
4.1.1. Análisis descriptivo
El análisis descriptivo de las variables de investigación se realizó mediante la tabulación
de frecuencias observadas en cada año de Educación General Básica, con el propósito de
determinar los tipos de lateralidad encontrados en la población de estudio.
75
TIPOS DE LATERALIDAD DE LOS ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA ELEMENTAL
Tipos de lateralidad de los estudiantes de EGB Elemental
Cuadro N° 1. Tipo de lateralidad de los estudiantes de EGB Elemental
LATERALIDAD FRECUENCIA PORCENTAJE
CRUZADA 40 23%
DIESTRO 16 9%
MAL
AFIRMADA
117 66%
ZURDO 4 2%
total 177 100%
Fuente: Base de datos de la investigación
En el cuadro Nº 1 del total de 177 estudiantes evaluados, 117 estudiantes de la población
que representan el 66 % tienen una lateralidad mal afirmada, 23 % de la población tienen una
lateralidad cruzada, 9 % tienen una lateralidad diestra y por último un 2% de la población
tienen una lateralidad zurda.
Gráfico N° 1. Tipo de lateralidad de los estudiantes de EGB Elemental
Fuente: Base de datos de la investigación
0
20
40
60
80
100
120
CRUZADA DIESTRO MALAFIRMADA
ZURDO
40
16
117
423% 9% 66% 2%
LATERALIDAD DE LOS ESTUDIANTES DE EGB ELEMENTAL
FRECUENCIA PORCENTAJE
76
Análisis e interpretación:
Según el grafico se puede interpretar que en los estudiantes de EGB Elemental de la
Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” predomina el tipo de lateralidad mal
afirmada , seguido de una lateralidad cruzada y como tipo de lateralidad más baja están los
diestros y zurdos. Debido a que los estudiantes que se encuentran en EGB Elemental son
niños y niñas con edades de entre 6 a 8 años, es en esta etapa donde el sujeto va estableciendo
una dominancia lateral.
Esta información podemos constatar con una investigación realizada en Madrid (2008)
con las mismas características de la investigación presentada, un 60 % de estudiantes entre
las edades de 6 a 8 años presentaron una lateralidad cruzada o sin definir. Esto debido a que
es frecuente encontrar niños con lateralidad sin definir o cruces en algunas actividades
realizadas. Según el autor Spionek (1990), distingue cinco fases de la lateralidad que son las
siguientes:
- El niño no diferencia los dos lados de su cuerpo.
- El niño entiende que los brazos van colocados a cada lado de su cuerpo
sin diferenciar si son derechos o izquierdos.
- El niño ya pasa a diferenciar las dos manos, los dos pies y sus dos ojos.
- Cuando el niño ya alcanza los 6 ó 7 años, tiene noción de sus extremidades
derecha e izquierda, como también de todos sus órganos pares que están
colocados a cada parte de su cuerpo.
- El sujeto empieza a reconocer con precisión la parte derecha e izquierda
de su cuerpo. (p.5)
77
El sujeto va alcanzando una dominancia lateral mediante fases, cabe recalcar que esto
depende del proceso madurativo de cada sujeto y la estimulación que reciba del medio
exterior.
Tipos de lateralidad de los estudiantes de 2do EGB
Cuadro N° 2. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 2do EGB Elemental
LATERALIDAD FRECUENCIA PORCENTAJE
CRUZADA 16 25%
DIESTRO 4 6%
MAL
AFIRMADA
43 67%
ZURDO 1 2%
total 64 100%
Fuente: Base de datos de la investigación
Se puede evidenciar que en el cuadro Nº 2 del total de 64 estudiantes evaluados, el 67 %
tienen una lateralidad mal afirmada, 25 % una lateralidad cruzada, 6 % de la población tienen
una lateralidad diestra y finalmente un 2% de la población tiene una lateralidad zurda.
Gráfico N° 2. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 2do EGB Elemental
Fuente: Base de datos de la investigación
0
10
20
30
40
50
CRUZADA DIESTRO MAL AFIRMADA ZURDO
16
4
43
125% 6% 67% 2%
LATERALIDAD DE LOS ESTUDIANTES DE 2DO EGB ELEMENTAL
FRECUENCIA PORCENTAJE
78
Análisis e interpretación:
De los datos analizados de la gráfica N° 2 se interpreta que los estudiantes 2do EGB
Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” en su mayoría tienen
una lateralidad mal afirmada, seguido de una lateralidad cruzada y una minoría con una
lateralidad diestra y zurda, esto debido a que los estudiantes que se encuentran en 2do EGB
Elemental son niños y niñas de 6 años, por ende todavía no tienen establecida una
dominancia lateral , más bien aquí están conociendo su esquema corporal.
Teniendo en cuenta las etapas de desarrollo de la lateralidad correspondiente a la edad de
los estudiantes de 2do EGB Elemental. Tamayo, P. (2017) memciona que “La lateralidad
muestra un desarrollo progresivo a través de la infancia. En los primeros meses de vida la
dominancia no está determinada y es solo a partir de los dos años que se empieza a afianzar”.
(p. 13). La necesidad de aprovechar el desarrollo de la lateralidad en edades tempranas con
la finalidad de evitar dificultades en la dominancia y orientación espacial de los niños debe
ser bien estimulada. Para en un futuro cuando el niño/a tenga 6 años y se encuentre en el
proceso escolar pueda cumplir con los requerimientos para ir forjando una dominancia
lateral. Es por esta razón que la mayoría de los estudiantes presentan una lateralidad mal
afirmada, depende de la edad y las etapas de desarrollo de la lateralidad.
Tipos de lateralidad de los estudiantes de 3ero EGB
Cuadro N° 3. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental
LATERALIDAD FRECUENCIA PORCENTAJE
CRUZADA 15 26%
DIESTRO 5 9%
MAL
AFIRMADA
36 63%
ZURDO 1 2%
Total 57 100% Fuente: Base de datos de la investigación
79
Como se observa en el cuadro Nº 3 del total de 57 estudiantes evaluados el 63 % tienen
una lateralidad mal afirmada, 26 % de la población tienen una lateralidad cruzada, 9 % tienen
una lateralidad diestra y 2% de la población tiene una lateralidad zurda.
Gráfico N° 3. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental
Fuente: Base de datos de la investigación
Análisis e interpretación:
De la gráfica analizada se explica que en los estudiantes de 3ro EGB Elemental de la
Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” una gran cantidad de la población
presenta una lateralidad mal afirmada o cruzada y una pequeña parte de la población tienen
una lateralidad diestra y zurda, esto debido a que los estudiantes que se encuentran en 3ro
EGB Elemental son niños y niñas de 7 años, por lo cual aún no tienen establecida una
lateralidad, de modo que en esta edad los niños y niñas poco a poco van automatizando sus
movimientos laterales , empieza a utilizar más un lado que el otro , así el sujeto comenzara a
realizar ciertas actividades como preferencia lateral , pero aun así no tienen todavía una
lateralidad bien definida.
0
10
20
30
40
CRUZADA DIESTRO MAL AFIRMADA ZURDO
15
5
36
126% 9% 63% 2%
LATERALIDAD DE LOS ESTUDIANTES DE 3RO EGB ELEMENTAL
FRECUENCIA PORCENTAJE
80
Es así como la lateralidad trabaja en equipo junto con las funciones motrices y a la vez
tiene que ver con el desarrollo del sujeto. Según Moneo, A. (2014), menciona que “la
lateralidad cruzada es el trastorno más común, y suele afectar a la relación entre el ojo y la
mano, la dominancia de uno no coincide con la del otro”. (p.26). Eso se evidencio en la
aplicación del instrumento el sujeto evaluado realizaba las actividades con la mano derecha,
pero realizaba otras actividades con ojo izquierdo.
Tipos de lateralidad de los estudiantes de 4to EGB
Cuadro N° 4. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 4to EGB Elemental
LATERALIDAD FRECUENCIA PORCENTAJE
CRUZADA 9 16%
DIESTRO 7 13%
MAL
AFIRMADA
38 68%
ZURDO 2 4%
total 56 100% Fuente: Base de datos de la investigación
Del cuadro Nº 4 se identifica que del total de 56 estudiantes evaluados, 68 % tienen una
lateralidad mal afirmada, 16 % de la población tienen una lateralidad cruzada, 13 % tienen
una lateralidad diestra y por último un 4 % de la población tiene una lateralidad zurda.
81
Gráfico N° 4. Tipo de lateralidad de los estudiantes de 3ro EGB Elemental
Fuente: Base de datos de la investigación
Análisis e interpretación:
En la gráfica analizada se determina que en los estudiantes de 4to EGB Elemental de la
Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” un porcentaje alto de la población
presenta una lateralidad mal afirmada, seguido de una lateralidad cruzada y un bajo
porcentaje de la población tiene una lateralidad diestra y zurda, esto debido a que los
estudiantes que se encuentran en 4to EGB Elemental son niños y niñas de 8 años, por lo cual
en esta edad están formando una lateralidad, de modo que los niños y niñas van estableciendo
la lateralidad según las etapas de desarrollo.
La dominancia lateral empieza activarse a partir de los 3 a los 5 años y después de esta
edad se va desarrollando. Según Amor, S. (2017), menciona que “la lateralidad es un estadio
de organización necesario para que determinadas funciones puedan alcanzar un alto nivel de
eficacia. La falta de esta puede producir confusión y desorden en la entrada y archivo de
códigos”. (p.6). Es así como la lateralidad tiene diferentes etapas de desarrollo y si se estimula
de la manera correcta y se trabaja las funciones necesarias se podrá tener una dominancia
lateral sin problemas al momento de ejecutar varias actividades.
0
10
20
30
40
CRUZADA DIESTRO MAL AFIRMADA ZURDO
97
38
216% 13% 68% 4%
LATERALIDAD DE LOS ESTUDIANTES DE 4TO EGB ELEMENTAL
FRECUENCIA PORCENTAJE
82
NIVELES DE HABILIDADES MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE
EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA ELEMENTAL
Nivel de habilidades matemáticas de la población total
Cuadro N° 5. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de EGB elemental
NIVELES FRECUENCIAS PORCENTAJE
Alto 11 6%
Bajo 12 7%
Medio 67 38%
Medio alto 42 24%
Medio bajo 45 25%
Total 177 100%
Fuente: Base de datos de la investigación
Como se observa en el cuadro N° 5 de los 177 estudiantes evaluados, 67 estudiantes
representan el 41% del total de la población tiene un nivel medio de habilidades matemáticas,
25% se encuentran en un nivel medio bajo, 24% se encuentran en un nivel medio alto, 7% de
la población se ubican en un nivel Bajo y únicamente el 6% tiene un nivel alto de habilidades
matemáticas.
Gráfico N° 5. Nivel de habilidades de los estudiantes de EGB elemental
Fuente: Base de datos de la investigación
Análisis e interpretación:
0
10
20
30
40
50
60
70
Alto Bajo Medio Medio alto Medio bajo
11 12
67
42 45
6% 7% 38% 24% 25%
HABILIDADES MATEMÁTICAS ESTUDIANTES EGB ELEMENTAL
FRECUENCIAS PORCENTAJE
83
De los datos recolectados al momento de la evaluación podemos evidenciar claramente
que el nivel de habilidades matemáticas que predomina en la población de estudio es Medio
seguido del nivel medio bajo y medio alto, lo cual revela que en nuestra población el
desarrollo de habilidades matemáticas como cálculo y numeración y resolución de
problemas, dimensiones que fueron evaluadas mediante el instrumento de investigación,
están dentro de un promedio general medio no existe representatividad del nivel bajo, sin
embargo tampoco se alcanza un nivel alto.
Según el ministerio de Educación al final del ciclo de EGB elemental, en el área de
matemáticas los estudiantes desarrollan destrezas, habilidades y conocimientos de temas
concretos que serán evaluados según su nivel de logro. De modo que para el término del 4to
EGB Elemental los estudiantes deben dominar los siguientes contenidos. Según Instituto
Nacional de Evaluación Educativa, (2016). “Conocimiento de la numeración, operaciones
básicas, geometría, conversiones simples de medida y fundamentos elementales de
estadística y probabilidad.” (p. 102) .
En base a estos resultados que son valorados en categorias de: insuficiente, elemental,
satisfactorio y excelente, de los estudiantes que finalizan la Básica Elemental el 21.6%
obtuvieron un nivel de logro insuficiente, mientras que el 44% obtuvieron un nivel elemental,
el 26.6% obtuvo un nivel satisfactorio y el 7,8% obtuvo un nivel de logro excelente.
Este estudio realizado en Ecuador en el Sistema Nacional de Educación escolarizado
ordinario, nos indica que la realidad de nuestra investigación se ajusta a la realidad nacional
según nuestros resultados los estudiantes de EGB Elemental tiene un nivel de habilidades
matemáticas Medio.
Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 2do año de EGB.
84
Cuadro N° 6. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 2do EGB
NIVELES FRECUENCIAS PORCENTAJE
Alto 3 5%
Bajo 5 8%
Medio 26 41%
Medio
alto
14 22%
Medio
bajo
16 25%
Total 64 100% Fuente: Base de datos de la investigación
El cuadro N° 6 muestra que del total de 64 estudiantes evaluados pertenecientes al 2do
año EGB, el 41% del total de la población tiene un nivel medio de habilidades matemáticas,
25% se encuentran en un nivel medio bajo, 22% se encuentran en un nivel medio alto, 8% de
la población se ubican en un nivel Bajo y el 5% tiene un nivel alto de habilidades
matemáticas.
Gráfico N° 6. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 2do EGB
Fuente: Base de datos de la investigación
0
5
10
15
20
25
30
Alto Bajo Medio Medio alto Medio bajo
35
26
1416
5% 8% 41% 22% 25%
HABILIDADES MATEMÁTICAS 2DO EGB
FRECUENCIAS PORCENTAJE
85
Análisis e interpretación:
Los estudiantes de 2do año de EGB de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique
Moreno”, según los resultados de la evaluación tiene un nivel medio de habilidades
matemáticas, que han sido evaluadas en función de aspectos como el conocimiento del
número, descomposición de números, valor posicional, y operaciones básicas como suma y
resta.
Considerando que estos son tareas matemáticas de primer orden, que los estudiantes de
éste subnivel de EGB deben adquirir dentro del proceso de aprendizaje de las matemáticas
ayudan a desarrollar un pensamiento matemático amoblado en el cerebro de los niños. Así lo
indica Gregorio, J. (2008) expresando que “Priorizar, frente al cálculo escrito, el cálculo
mental y el sentido numérico. Son, inicialmente, las herramientas más poderosas para
"amueblar" matemáticamente el cerebro de los niños/as” (p. 35). Lograr que los niños
desarrollen habilidades matemáticas como reconocer situaciones y problemas de su entorno
y resolver dichos problemas usando operaciones básicas como la suma y la resta, cálculos
que son muy importantes, el primer año de Educación General Básica Elemental es de gran
valor para que se desarrollen habilidades matemáticas para que aporten al aprendizaje de
estas en los niveles consecuentes.
Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 3er año de EGB Cuadro N° 7. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 3ero EGB
NIVELES FRECUENCIAS PORCENTAJE
Alto 4 7%
Bajo 4 7%
Medio 22 39%
Medio
alto
13 23%
Medio
bajo
14 25%
Total 57 100% Fuente: Base de datos de la investigación
86
Los resultados de la aplicación del instrumento que podemos evidenciar en el cuadro N°
7 se muestra que del total de 57 estudiantes evaluados pertenecientes al 3er año EGB, 22
estudiantes que representan el 39% del total de la población tiene un nivel medio de
habilidades matemáticas, 25% se encuentran en un nivel medio bajo, 23% se encuentran en
un nivel medio alto, y el 7% de la población se ubican en un nivel Bajo y Alto
respectivamente.
Gráfico N° 7. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 3ero EGB
Fuente: Base de datos de la investigación
Análisis e interpretación:
En la población correspondiente al 3er año de EGB el nivel de habilidades matemáticas
que tiene un mayor porcentaje es el nivel Medio aunque no representa significativamente a
la mayor parte de la población muestra si tiene el mayor porcentaje con respecto a los niveles
alto y bajo, sin embargo no difiere mucho de los niveles medio alto y medio bajo. De manera
que podemos inferir que las habilidades matemáticas de los estudiantes de 3ero de EGB están
en un nivel promedio en relación con la media.
0
5
10
15
20
25
Alto Bajo Medio Medio alto Medio bajo
4 4
22
1314
7% 7% 39% 23% 25%
HABILIDADES MATEMÁTICAS 3ERO EGB
FRECUENCIAS PORCENTAJE
87
Esto implica que dentro de sus habilidades matemáticas, los estudiantes son capaces de
manejar sistemas numéricos de hasta dos cifras, reconocer e interpretar informaciones
numéricas, representar en números situaciones de la vida cotidiana y resolver problemas
sencillos. Según Ministerio de Educación del Ecuador, (2016) expresa que:
Los alumnos también aplican estrategias de cálculo mental
(descomposición en unidades, decenas y centenas) y escrito (valor posicional
y algoritmos de la multiplicación y división) con números de hasta tres cifras,
y estiman cálculos y medidas para resolver problemas sencillos, juzgando la
validez de un resultado. (p.368)
Las habilidades matemáticas que deben desarrollar los estudiantes en éste subnivel,
permiten que se potencie un pensamiento y reflexión matemática mediante el cálculo mental
y el reconocimiento del número y sus características que consecuentemente permiten la
resolución de problemas con criterio matemático.
Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 4to año de EGB
Cuadro N° 8. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 4to EGB
NIVELES FRECUENCIAS PORCENTAJE
Alto 4 7%
Bajo 3 5%
Medio 19 34%
Medio
alto
15 27%
Medio
bajo
15 27%
Total 56 100% Fuente: Base de datos de la investigación
De acuerdo al estudio realizado podemos afirmar en el cuadro N° 8 que del total de 56
estudiantes evaluados pertenecientes al 4to año EGB, 34% del total de la población tiene un
88
nivel medio de habilidades matemáticas, 27% se encuentran en un nivel medio bajo y medio
alto respectivamente, 7% se encuentran en un nivel alto, y por último el 5% de la población
se ubican en un nivel Bajo.
Gráfico N° 8. Nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de 4to EGB
Fuente: Base de datos de la investigación
Análisis e interpretación:
En el 4to año de Educación General Básica, siendo éste representativo como la
culminación del Subnivel de EGB Elemental podemos evaluar que la mayor parte de
estudiantes se ubican en los niveles medio alto, medio y medio bajo, lo cual demuestra un
promedio general medio en cuanto a las habilidades matemáticas. Esto sugiere que los
estudiantes tienen habilidades matemáticas promedio relacionadas a la representación y
comunicación de información matemática además de interpretar situaciones problemáticas
usando algoritmos numéricos y encontrando la solución en base a la aplicación de
operaciones básicas como la suma, resta, multiplicación.
En el currículo de EGB correspondiente a matemáticas según el (Ministerio de Educación
del Ecuador, 2016, pág. 368) indica que:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Alto Bajo Medio Medio alto Medio bajo
43
19
15 15
7% 5% 34% 27% 27%
HABILIDADES MATEMÁTICAS 4TO EGB
FRECUENCIAS PORCENTAJE
89
...los estudiantes representan y comunican informaciones e interpretan y
describen datos (numéricos, geométricos, estadísticos, de medida) recopilados
de su entorno por medio de técnicas elementales; representándolos de forma
gráfica, en cuadrículas o diagramas (pictogramas); y decidiendo si un dato es
aceptable o no, descartándolo si fuera el caso. Esta capacidad de interpretar
datos permite a los estudiantes organizarlos para resolver problemas de
diversa índole. (p. 368)
En este sentido, se valora la habilidad que tienen los estudiantes al comprender, recolectar
y representar valores numéricos que pueden ser de gran utilidad para la resolución de
problemas de la vida cotidiana, representándolos de forma gráfica y analizando su validez en
base a una interpretación numérica.
4.2. Discusión de resultados
Considerando el objetivo general de la presente investigación que busca determinar el tipo
de lateralidad y el nivel de habilidades matemáticas de los estudiantes de Educación General
Básica Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”. Se evaluó la
lateralidad en dominios de la mano, pie, ojos y oídos determinando el tipo de lateralidad que
presentaban los estudiantes siendo clasificada como diestros, zurdos, mal afirmada y cruzada.
Así mismo se evaluó el nivel de habilidades matemáticas ubicando a los estudiantes en los
niveles altos, medio alto, medio, medio bajo y bajo.
De acuerdo a la lateralidad en nuestros resultados descriptivos generales nos indican que
66 % tienen una lateralidad mal afirmada, 23 % tienen una lateralidad cruzada, 9 % tienen
una lateralidad diestra y por último tenemos que el 2% de la población tienen una lateralidad
zurda. Podemos interpretar que un porcentaje considerable de la población tiene una
90
lateralidad mal afirmada o no definida lo cual en relación con el nivel general de habilidades
matemáticas podríamos inferir que afecta de cierta manera el nivel general es medio, sin
considera que pueden existir otros factores que estén afectando las habilidades matemáticas.
Según el estudio realizado por Ibujés, E. (2017) que analiza el desarrollo de la lateralidad
en edades tempranas como un importante requisito para la adquisición de la lectura, escritura
y cálculo concluyó que:
Como se puede observar en los resultados un 42% corresponde a un porcentaje
importante de la población a la que se aplicó el test no reconoce su lateralidad,
quienes en un futuro tendrán dificultades de aprendizajes en lo referente a
lectura, escritura y cálculo; porque para su desarrollo depende en gran medida
de un proceso eficiente de la lateralidad en edades tempranas. (p.45)
Estos resultados aportan significancia a nuestra investigación ambas corresponden
importancia al reconocimiento o definición de la lateralidad ya sea diestro o zurdo con
respecto al aprendizaje de las matemáticas.
De los resultados obtenidos en la investigación se puede deducir que la lateralidad no se
encuentra completamente estructurada, y las habilidades matemáticas de los estudiantes
Educación General Básica del subnivel Elemental, se encuentran en un nivel medio.
Como resultado principal se determinó que la lateralidad, en los estudiantes de Educación
General Básica Elemental, en su mayoría se encuentra mal afirmada, sin embargo hay que
considerar primordialmente al 2do año de EGB, debido a que en esta etapa se inicia con un
proceso importante de consolidación de los conceptos matemáticos y de igual forma se está
desarrollando el proceso de lateralización de los niños. Los resultados reflejan que el 81,3%
de los estudiantes que tienen un nivel Medio bajo de habilidades matemáticas tiene una
lateralidad mal afirmada, frente a un 21,4% de estudiantes que tiene un nivel medio alto de
91
habilidades matemáticas son diestros y un 33.3% de estudiantes que tiene un nivel alto de
habilidades son zurdos.
Por otro lado, la lateralidad y las habilidades matemáticas ha sido estudiada por varios
autores considerando una base conceptual en la madurez neuropsicológica que permite
mejorar aspectos cognitivos implicados en las matemáticas. Es así como en una investigación
realizada con por Barrero , M. Vergara, E. Martín, P. (2015) afirman que “un 83.3% de niños
que tienen un rendimiento matemático no conseguido presentan una lateralidad no definida,
frente a un 81% de niños que han conseguido un rendimiento adecuado y tienen una
lateralidad definida”. (p. 26). Infiriendo que la lateralidad tiene relación con respecto a las
habilidades matemáticas que son representadas en el rendimiento matemático, siendo que
una lateralidad definida puede favorecer el rendimiento en matemáticas.
Estos datos concuerdan significativamente con los resultados de nuestra investigación,
deduciendo que la lateralidad mal afirmada tiene un gran porcentaje, en comparación con la
lateralidad definida, además se podría inferir que los estudiantes que tiene una lateralidad
mal afirmada en su mayoría tienen un nivel medio bajo de habilidades matemáticas, mientras
que los estudiantes con una lateralidad definida que en nuestro caso son diestros o zurdos
tienen un nivel medio alto y alto de habilidades matemáticas.
92
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
Lo primero que cabe enunciar es la importancia de la lateralidad y de las habilidades
matemáticas en los primeros años de escolaridad una lateralidad mal afirmada puede ser un
obstáculo para el aprendizaje de las matemáticas, a pesar de ser un factor poco estudiado y
de igual forma poco valorizado en su desarrollo.
Por lo estudiado y analizado en el proceso de investigación sobre el tipo de lateralidad y el
nivel de habilidades matemáticas podemos concluir que:
El dominio de la lateralidad que prevalece en los estudiantes de Educación General
Básica Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” es una
lateralidad mal afirmada.
El dominio lateral en los estudiantes de Educación General Básica Elemental se
encuentra aún en proceso de desarrollo.
Las habilidades matemáticas que resalta en los estudiantes de Educación General
Básica Elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno” se
encuentran en su mayoría en el nivel medio.
Los estudiantes de Educación General Básica Elemental de la Unidad Educativa
Municipal “Julio Enrique Moreno” según el instrumento de habilidades matemáticas
aplicado, aún no han conseguido la adquisición de los contenidos matemáticos
propios para el nivel educativo.
93
Una lateralidad mal afirmada en los niños y niñas en edades tempranas pueden
ocasionar varias dificultades en el proceso de enseñanza afectando al aprendizaje de
las matemáticas.
5.2. Recomendaciones
De acuerdo con las conclusiones citadas en la investigación, y considerando
principalmente que la mayoría de los estudiantes evaluados tiene una lateralidad mal
afirmada y de igual forma obtuvieron un nivel de habilidades medio se recomienda lo
siguiente:
Trabajar la lateralidad en los estudiantes de Educación General Básica Elemental
mediante ejercicios que permitan definir su dominancia lateral considerando las
etapas de desarrollo de la lateralidad y las características individuales de cada
estudiante.
Realizar evaluaciones permanentes de la lateralidad mediante instrumentos de
fácil acceso para el docente o tutor de aula, que permite evidenciar la evolución
de la lateralidad según cada etapa de desarrollo y a su vez ejecutar un plan de
acción para prevenir problemas de lateralidad mal afirmada o cruzada.
Recomendar a los docentes llevar un proceso de la lateralidad acorde a las etapas
de los niños sin confundir o exagerar los procedimientos.
Incluir en las actividades académicas de los estudiantes juegos que permitan
obtener nociones de lateralidad para que no tengan dificultades de aprendizaje.
Los docentes deben incorporar lo teórico con lo práctico y no hacer de las clases
como las matemáticas solo de papel y lápiz.
94
Enseñar a los niños los procesos matemáticos de forma divertida y creativa para
que interioricen cada uno de los procedimientos que implica las habilidades
matemáticas.
95
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102
ANEXOS
Certificado de autorización
103
Consentimiento informado
104
Declaratoria de confidencialidad
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Instrumento para evaluar Lateralidad
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PSICOLOGÍA EDUCATIVA Y ORIENTACIÓN
====================================================================================
TEST DE LATERALIDAD PARA ESTUDIANTES
Nombre de la institución: Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”
Nombre y Apellido :………..……………………………………...Grado:………………..
Género: Femenino (1)…………….… Masculino (2) ………… Edad: (años)…………
Fecha de aplicación:……………………………………..
Objetivo: Establecer la relación entre la lateralidad y el desarrollo de habilidades
matemáticas en estudiantes de Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa
Municipal “Julio Enrique Moreno”
A continuación, se presenta una serie de ítems, para que sean ejecutados individualmente.
Se marcará una sola alternativa con una X dentro de la casilla correspondiente.
1 2
DERECHA
(DER)
IZQUIERDA
(IZQU)
TEST DE HARRIS (OBSERVACIÓN DE LA LATERALIDAD)
Adaptación del “Harris Test of Lateral Dominance”
DOMINANCIA DE LA MANO DERECHA IZQUIERDA
1. Tirar una pelota
2. Sacar punta a un lapicero
3. Clavar un clavo
4. Cepillarse los dientes
5. Girar el pomo de la puerta
6. Sonarse
7. Utilizar las tijeras
8. Cortar con un cuchillo
9. Peinarse
10. Escribir
Total
Resultado
DOMINANCIA DEL PIE DERECHA IZQUIERDA
1. Dar una patada a un balón
2. Escribir una letra con el pie
3. Saltar a la pata coja unos 10 mts.
4. Mantener el equilibrio sobre un pie Pág
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5. Subir un escalón
6. Girar sobre un pie
7. Sacar un balón de algún rincón o debajo de una silla
8. Conducir un balón unos 10 mts.
9. Elevar una pierna sobre una mesa o silla
10. Pierna que adelantas al desequilibrarte adelante
Total
Resultado
DOMINANCIA DEL OJO DERECHO IZQUIERDA
1. Sighting (Cartón de 15 x 25 con un agujero en el centro
de 0 ,5 cm diámetro)
2. Telescopio (Tubo largo de cartón)
3. Caleidoscopio- Cámara de fotos
Total
Resultado
DOMINANCIA DEL OÍDO DERECHA IZQUIERDA
1. Escuchar en la pared
2. Coger el teléfono
3. Escuchar en el suelo
Total
Resultado
VALORACIÓN
Gracias por su colaboración.
FICHA TÉCNICA
Nombre: Test de Harris “Dominancia lateral”
Autor: A. J. Harris
Año de edición: 1957
Administración: Individual.
Duración: Variable, entre 10 y 15 minutos.
Objetivo: esta prueba tiene por finalidad determinar el tipo de predominio lateral en el
sujeto examinado.
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Tipo de Ítem: Cerrado (Derecha/Izquierda)
Aspectos a Evaluar: El test está constituido por ítems distribuidos en 4 campos. A
continuación, se detallan:
Primera parte – Dominancia de la mano. Constituido por 10 ítems
Segunda parte – Dominancia del pie. Constituido por 10 ítems
Tercera parte – Dominancia del ojo. Constituido por 3 ítems
Cuarta parte – Dominancia del oído. Constituido por 3 ítems
Campo de Aplicación: A partir de 6 años.
Material de la Prueba:
Test de Harris, donde se incluye todo lo necesario para la aplicación, calificación,
interpretación y diagnóstico del sujeto evaluado. Entre estas tenemos :
Hoja de registro de respuestas y calificaciones. Que contiene el protocolo de las
preguntas como los respectivos casilleros para las marcas del sujeto que serán con una “X”
en cuales quiera de las dos columnas, DERECHA o IZQUIERDA, hay un cuadro en la
parte final en la cual el examinador colocará el puntaje correspondiente a cada campo y el
total.
Test de visión ABC de W.R Miles, constituido por tres conos de cartón y una serie de
láminas pequeñas
Un pedazo de cartón de 18 x 25 cm. Perforado al centro con un agüero redondo de 2.5
cm. De diámetro
Caleidoscopio, telescopio y fusil de juguete (este último de 60cm. de largo
Pelota o bolsita llena de frijoles
Un juego de naipes
108
Dos lápices de igual longitud
Cronometro
Interpretación: Se establecen las siguientes categorías generales:
Para un diestro completo: D.D.D.D
Para un zurdo completo: I.I.I.I. I
Para una lateralidad cruzada D.I.D.I
Para una lateralidad mal afirmada: d.d.D.d
Calificación: Se califica el test colocando X en la respuesta DERECHA o
IZQUIERDA, estos puntajes se colocan en la columna para luego realizar la sumatoria
total de la prueba y ubicar al sujeto en la categoría correspondiente.
109
Instrumento para evaluar habilidades matemáticas
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PSICOLOGÍA EDUCATIVA Y ORIENTACIÓN
Proyecto de Tesis
Lateralidad y Habilidades matemáticas
UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL “JULIO ENRIQUE MORENO”
OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN:
Establecer la relación entre la lateralidad y el desarrollo de habilidades matemáticas en
estudiantes de Educación General Básica elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio
Enrique Moreno”
El presente instrumento tiene la finalidad de contribuir al proceso investigativo sobre la
Lateralidad y las Habilidades matemáticas de los estudiantes de Educación General Básica
elemental de la Unidad Educativa Municipal “Julio Enrique Moreno”, consta de una
Batería Psicopedagógica Evalúa que pretende medir las habilidades matemáticas en cuanto
a Cálculo y numeración y Resolución de problemas.
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FICHA TÉCNICA
EVALÚA - 1
POBLACIÓN A LA QUE SE DIRIGE: Alumnos/as que finalizar el Primer Año de
Educación Básica o inician el segundo Año Básico.
SUB PRUEBA:
a) APRENDIZAJES MATEMÁTICOS
Cálculo y Numeración: Denominación CN 1
Finalidad: Valorar el dominio de la numeración y las
operaciones aritméticas de 1°
Autores: J. G. Vidal y D.Glez. Manjón
Forma de aplicación: Colectiva e individual
Duración de la prueba:
1era tarea: 2 minutos
2da, 3er, 4ta tarea: 2 minutos cada una.
5ta tarea: 6 minutos
6ta tarea: 3 minutos.
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FICHA TÉCNICA
EVALÚA - 2.
POBLACIÓN A LA QUE SE DIRIGE: Finales del segundo trimestre para 2º Ed.
Primaria y primer trimestre para 3º Ed. Primaria
SUB PRUEBA:
a) APRENDIZAJES MATEMÁTICOS
-Cálculo y Numeración: Denominación CN 2
Finalidad: Medir el dominio en numeración y operaciones
aritméticas
Autores: J. G. Vidal y D.Glez. Manjón
Forma de aplicación: Colectiva e individual
Duración de la prueba: 20 minutos
-Resolución de problemas: Denominación: RP-2
Finalidad: Medir la capacidad de resolver problemas
aritméticos.
Autores: J. G. Vidal y D.Glez. Manjón
Forma de aplicación: Colectiva e individual
Duración de la prueba: 20 minutos
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FICHA TÉCNICA
EVALÚA - 3
POBLACIÓN A LA QUE SE DIRIGE: Alumnos/as que finalizar el Tercer Año de
Educación Básica o que comiencen el Cuarto Año Básico.
SUB PRUEBA:
APRENDIZAJES MATEMÁTICOS
-Cálculo y Numeración: Denominación CN 3
Finalidad: Medir el dominio en numeración y operaciones
Autores: J. G. Vidal y D.Glez. Manjón
Forma de aplicación: Colectiva e individual
Duración de la prueba: 20 minutos
-Resolución de problemas: Denominación: RP-3
Finalidad: Medir la capacidad de resolver problemas
aritméticos.
Autores: J. G. Vidal y D.Glez. Manjón
Forma de aplicación: Colectiva e individual
Duración de la prueba: 20 minutos
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Validez y confiabilidad del instrumento
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