universidad central del ecuador · 2020. 1. 16. · ii derechos de autor yo, vaca pérez yessenia...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE COMUNICACIÓN SOCIAL
CARRERA DE COMUNICACIÓN SOCIAL
Objetivos educacionales y habilidades de pensamiento en la Era
Digital promovidas por los textos de Matemática de 10º año de
Educación Básica.
Trabajo de titulación modalidad Proyecto de investigación previo a la obtención
del título de Comunicadora Social con énfasis en Educomunicación, Arte y
Cultura
Quito, 2019
AUTORA: Vaca Pérez Yessenia Elizabeth
TUTORA: Msc. María de Lourdes López López
ii
DERECHOS DE AUTOR
Yo, Vaca Pérez Yessenia Elizabeth en calidad de autor y titular de los derechos morales y
patrimoniales del trabajo de titulación Objetivos educacionales y habilidades de
pensamiento en la Era Digital promovidas por los textos de Matemática de 10º año de
Educación básica, modalidad proyecto de investigación, de conformidad con el Art. 114 del
CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS,
CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, concedo a favor de la Universidad Central del Ecuador
una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la obra, con fines
estrictamente académicos. Conservo a mi favor todos los derechos de autor sobre la obra,
establecidos en la normativa citada.
Asimismo, autorizo a la Universidad Central del Ecuador para que realice la digitalización y
publicación de este trabajo de titulación en el repositorio virtual, de conformidad a lo dispuesto
en el Art. 144 de la Ley Orgánica de Educación Superior.
El autor declara que la obra objeto de la presente autorización es original en su forma de
expresión y no infringe el derecho de autor de terceros, asumiendo la responsabilidad por
cualquier reclamación que pudiera presentarse por esta causa y liberando a la Universidad de
toda responsabilidad.
VACA PÉREZ YESSENIA ELIZABETH
CI: 1723551576
Telf. 0982442777
E-mail: [email protected]
iii
APROBACIÓN DEL TUTOR
En mi calidad de tutora del trabajo de titulación, modalidad Proyecto de Investigación,
elaborado por Yessenia Elizabeth Vaca Pérez; cuyo título es Objetivos educacionales y
habilidades de pensamiento en la Era Digital promovidas por los textos de Matemática
de 10º año de Educación básica , previo a la obtención del Grado de Comunicador Social con
énfasis en Educomunicación, Arte y Cultura; considero que el mismo reúne los requisitos y
méritos necesarios en el campo metodológico y epistemológico, para ser sometido a la
evaluación por parte del tribunal examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO, a fin
de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación determinado por la
Universidad Central del Ecuador.
En la ciudad de Quito, a los 10 días del mes de diciembre de 2019.
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MSc. María de Lourdes López López
DOCENTE – TUTORA
C.C.1801715556
iv
DEDICATORIA
Este esfuerzo de investigación se lo quiero dedicar, en primer lugar, a mi madre, por ser la
persona que ha sabido guiarme en todo momento de mi vida. A ella, más que a nadie, le debo
todo lo que soy como ser humano y ahora como profesional. Con la culiminación de esta etapa
solo quiero recordarle lo importante que es para mí y lo especial que es dentro de mi existencia.
Mamita, te amo infinitamente; gracias por enseñarme todo lo que sé, sobretodo, a ser valiente
y no rendirme ante las adversidades.
También quisiera dedicarle esta investigación a mi padre, quien a pesar de ya no estar conmigo
físicamente, su esencia sigue viva en mi mente y corazón. Quisiera decirle que, a pesar de que
él ya no está, yo seguí adelante con mi vida, trabajando para que con cada paso que diera él se
sienta orgulloso de mí. Gracias papá por haberme dejado de herencia la constancia y el interés
por conocer más y más cada día. Querido padre, te extraño mucho y me hiciste mucha falta
todo este tiempo, pero al fin lo logré.
A mi familia: tías, tíos, primos, primas y abuelitos por haberme apoyando durante toda mi vida,
por ser el soporte de mi existencia. Definitivamente, esto es para todos ustedes; los adoro
infinitamente. Espero siempre se sientan orgullosos de lo lejos que he llegado.
A mis queridos amigos que siempre estuvieron apoyándome en todo este largo proceso. A
Jeferson, por haber sido mi apoyo incondicional durante estos 5 años de carrera. A Daniel
Cárdenas por ser el hermano mayor más terco y confiable que pude haber elegido. A Erik, por
confiar en que mi valentía y constancia algún darían grandes frutos: gracias por creer en mí.
Cada uno de ustedes sabe cuánto significa su apoyo y presencia en mi vida, los quiero
demasiado.
v
AGRADECIMIENTO
En este apartado quisiera agradecerle primero a mi pequeña monstruo, ya que ella estuvo
apoyándome en todo lo que más pudo. Te amo demasiado ñañita, definitivamente eres el ser
que le devolvió la luz a mi vida y le diste sentido a mi camino. Todo se vuelve menos pesado,
cuando simplemete me tomas de la mano, gracias Aimeé.
También quisiera agradecer a Luis, quien ha sido ese apoyo consejero que ha guiado mi camino
durante estos últimos años. Gracias por cada uno de tus consejos llenos de tanto cariño, sólo tu
sabes lo importante que eres en mi vida, pero me gustaría recordarte que gracias a ti he
aprendido muchas cosas que he sabido ponerlas en práctica en mi vida cotidiana.
Así mismo, quiero agradecer el apoyo y acompañamiento de María de Lourdes López López,
mi tutora. Quien ha sabido guiarme en todo el proceso investigativo y gracias a sus consejos
he logrado sacar a flote este proyecto. Gracias por confiar en mi capacidad y constancia.
Finalmente, quisiera agradecer a cada uno de los profes que conocí a lo largo de este camino.
Gracias por las enseñanzas, pero sobretodo por las anécdotas tan valiosas que me brindaron.
Atesoro en mi corazón los mejores momentos de mi vida que los viví en los corredores y aulas
de la Facultad de Comunicación Social de la Universidad Central del Ecuador.
Estoy en deuda con todos, los amo tres mil.
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
Derechos de autor ................................................................................................................................... ii
Aprobación del tutor .............................................................................................................................. iii
Dedicatoria ............................................................................................................................................. iv
Agradecimiento ....................................................................................................................................... v
Índice de Tablas ...................................................................................................................................... x
Resumen ............................................................................................................................................... xiii
Abstract ................................................................................................................................................ xiv
Introducción ............................................................................................................................................ 1
CAPÍTULO I
Educación y Pedagogía ........................................................................................................................... 4
1.1 Educación ...................................................................................................................................... 4
1.2 Principios de la Educación ............................................................................................................ 5
1.3 Tipos de Educación ................................................................................................................. 6
1.4 Actores de la Educación ................................................................................................................ 7
1.5 Pedagogía ........................................................................................................................................ 10
1.6 Perspectivas desde las que se concibe la Educación y Pedagogía .................................................. 11
1.6.1 La Pedagogía como arte ........................................................................................................... 11
1.62 La Pedagogía como técnica ....................................................................................................... 12
1.6.4 La Pedagogía desde la Psicología ............................................................................................ 12
a) Corriente: .............................................................................................................................. 13
El Conductismo ............................................................................................................................. 13
b) Teorías................................................................................................................................... 14
Teoría Constructivista ................................................................................................................... 15
Teoría de la Psicología Cognitiva Contemporánea ....................................................................... 16
Teoría Del Aprendizaje Significativo ........................................................................................... 17
Teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva ...................................................................... 18
Tendencias Humanistas................................................................................................................. 19
d) Escuela .................................................................................................................................. 20
Escuela del Desarrollo Integral ..................................................................................................... 21
1.6.5 La Pedagogía desde la perspectiva de la Psicología Histórico- Cultural ................................. 22
Enfoque Histórico – Cultural o Socio Histórico ........................................................................... 22
1.6.6 La Pedagogía desde la perspectiva pedagógica propiamente dicha ......................................... 23
a) Escuelas................................................................................................................................. 23
La Escuela Pasiva ......................................................................................................................... 23
La Escuela Activa ......................................................................................................................... 24
vii
b) Modelos Pedagógicos ........................................................................................................... 26
Concepto de Modelos Pedagógicos .................................................................................................. 28
Tipología de los modelos pedagógicos según el énfasis en la evaluación, calidad, práctica y
Educación:......................................................................................................................................... 28
Clasificación de los Modelos Pedagógicos según Rafael Flores Ochoa ........................................... 29
Modelo Pedagógico Tradicional ................................................................................................... 29
Modelo Conductista ...................................................................................................................... 30
Modelo Romántico ........................................................................................................................ 31
Modelo Desarrollista ..................................................................................................................... 32
Modelo Socialista .......................................................................................................................... 33
El Modelo de la Tecnología Educativa (Frederic Skinner) ........................................................... 33
CAPÍTULO II
Fines y Objetivos de la Educación ........................................................................................................ 35
2.1 Fines de la Educación ................................................................................................................. 35
2.2 Objetivos de la Educación .......................................................................................................... 36
2.3 Tipos de Objetivos ...................................................................................................................... 36
2.4 ¿Quien elige los Objetivos? ........................................................................................................ 37
2.5 Factores que intervienen en la definición de los Objetivos ......................................................... 37
2.6 Taxonomías ................................................................................................................................. 37
2.7 Aportes de las Taxonomías ......................................................................................................... 39
Dominio Cognoscitivo ...................................................................................................................... 40
Dominio Afectivo ............................................................................................................................. 40
Dominio Psicomotor ......................................................................................................................... 40
2.7.1- Taxonomía de Joy Paul Guilford (Dominio Cognoscitivo) ................................................ 40
2.7.2.- Taxonomía de Robert Gagné y M. David Merrill (Dominios: Cognoscitivo, Afectivo y
Psicomotor) ................................................................................................................................... 41
2.7.3.- Taxonomía de Gerlach-Sullivan (Dominio Cognoscitivo) ................................................ 43
2.7.4.- Taxonomía de Jack Block (Dominio Cognoscitivo) .......................................................... 43
2.7.5 - Taxonomía de David Reading Krathwohl (Dominio Afectivo) ........................................ 44
2.9.6.- Taxonomía de John French (Dominio Afectivo) ............................................................... 45
2.9.7.- Taxonomía de Joy Paul Guilford (Dominio Psicomotor) .................................................. 46
2.9.8.- Taxonomía de Dave (Dominio Psicomotor) ...................................................................... 46
2.9.9.- Taxonomía de Elizabeth Simpson (Dominio Psicomotor) ................................................ 47
2.9.10.- Taxonomía de Kibler (Dominio Psicomotor) .................................................................. 48
CAPÍTULO III
Taxonomía de Bloom y sus Actualizaciones ........................................................................................ 49
3.1 Taxonomía de Benjamin Bloom: Origen y Principios de Clasificación ..................................... 49
3.2 Principios de la Taxonomía de Bloom: ....................................................................................... 50
viii
3.3 Dominios de la Taxonomía de Bloom ........................................................................................ 51
3.3.1 Dominio Cognoscitivo: Esta dimensión engloba la habilidad para pensar las cosas, por lo
tanto los objetivos giran en torno al proceso del conocimiento y la comprensión de un tema
específico. Existen seis niveles dentro de este dominio, según (Bloom, 1956): ........................... 51
3.3.2 Dominio afectivo: Estos objetivos hacen referencia a la conciencia y crecimiento en
actitud, emoción y sentimientos. Este dominio posee cinco niveles, según (Bloom, 1956), todos
centrados en el estudiante: ............................................................................................................ 52
3.3.3 Dimensión Psicomotora: Tiene que ver con la manipulación física de herramientas o
instrumentos. Dentro de este dominio existen seis niveles, según (Bloom, 1956): ...................... 52
3.4 Taxonomía de Bloom y su relación con el Currículo ................................................................. 53
3.5 Habilidades de Pensamiento y Taxonomía de Bloom ................................................................. 54
3.6 Taxonomía de Bloom de las Habilidades de Pensamiento ......................................................... 55
3.7 Taxonomía de Bloom para la Era Digital ................................................................................... 58
3.8 Taxonomía de Bloom asociada al Modelo de Sustitución, Aumento, Modificación y
Redefinición (SAMR) 2013. ............................................................................................................. 60
CAPÍTULO IV
Marco Metodológico ............................................................................................................................. 64
4.1 Aclaración metodológica ............................................................................................................ 64
Ver CAPÍTULO V ........................................................................................................................ 67
4.2 Aproximación al Objeto De Estudio ........................................................................................... 68
Paso 1.- Población ......................................................................................................................... 68
Paso 2.- Delimitación .................................................................................................................... 68
Paso 3.- Muestra ............................................................................................................................ 68
Paso 4.- Aplicación de la encuesta ................................................................................................ 69
Paso 5.- Selección de Documentos ............................................................................................... 69
Paso 6.- Indicadores ...................................................................................................................... 70
Paso 7.- Exploración del material ................................................................................................. 72
Paso 8.- Aplicación metodológica de la técnica de Análisis de contenido ................................... 81
CAPÍTULO V
Presentación de Resultados ................................................................................................................... 82
5.1 Resultados relacionados al número de instituciones educativas ................................................. 82
5.2 Resultados relacionados con el Objetivo específico 1.- Textos escolares más utilizados por los
maestros de Matemática de 10º año de Educación General Básica .................................................. 83
5.3 Resultados relacionados con el objetivo específico 2.- Construir indicadores que permitan
analizar el contenido de los 3 textos seleccionados .......................................................................... 84
5.4 Resultados relacionados con el objetivo específico 3.- Determinar las habilidades de
pensamiento que son promovidas por los 3 textos seleccionados ..................................................... 85
5.4.1 Resultados del texto del Ministerio de Educación ............................................................... 85
5.4.2 Resultados del Texto Álgebra de Baldor ............................................................................ 89
5.4.3 Procesamiento de información del Álgebra de Mancill Vol. I ............................................. 91
ix
5.5 Resumen por habilidad ............................................................................................................... 92
5.6 Resumen general de resultados ................................................................................................... 98
CAPÍTULO VI .................................................................................................................................. 102
Conclusiones y Discusión ................................................................................................................... 102
6.1 Conclusiones ............................................................................................................................. 102
6.2 Conclusiones respecto del objetivo específico 1.- Identificar los textos más utilizados para
la asignatura de Matemática de 10º año de Educación General Básica en el Distrito
Metropolitano de Quito. .................................................................................................................. 102
6.3 Conclusiones respecto del objetivo específico 2.- Construir indicadores que permitan
analizar el contenido de los 3 textos seleccionados. ...................................................................... 102
6.5 Conclusión respecto del objetivo general.- Determinar las habilidades de pensamiento que son
promovidas por los textos de Matemática de 10º año de Educación General Básica. .................... 103
6.6 Discusión................................................................................................................................... 103
BIBLIOGRAFÍA............................................................................................................................... 104
x
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Funciones, roles y relaciones, de acuerdo con los diferentes Modelos Pedagógicos. .............. 7
Tabla 2: Corriente desde la perspectiva psicológica ............................................................................. 13
Tabla 3: Teorías desde la perspectiva psicológica ................................................................................ 14
Tabla 4: Tendencias desde la perspectiva psicológica humanista......................................................... 19
Tabla 5: Escuela desde la perspectiva psicológica ................................................................................ 21
Tabla 6: Enfoque desde la perspectiva Histórico-Cultural ................................................................... 22
Tabla 7: Escuelas desde la perspectiva pedagógica .............................................................................. 23
Tabla 8: Modelos pedagógicos desde la perspectiva pedagógica ......................................................... 26
Tabla 9: Modelo de la Tecnología Educativa ....................................................................................... 27
Tabla 10: Aportes de las Taxonomías. .................................................................................................. 39
Tabla 11: Taxonomía de Bloom de Habilidades de Pensamiento (1956) ............................................. 56
Tabla 12: Taxonomía de Bloom actualizada por John Anderson y Joy Paul Krathwohl (2000) .......... 57
Tabla 13: Taxonomía de Bloom para la Era Digital (Andrew Churches, 2008) ................................... 59
Tabla 14: Taxonomía de Bloom actualizada por Patricia Márquez (2014) .......................................... 62
Tabla 15: Textos seleccionados ............................................................................................................ 69
Tabla 16: Indicadores ............................................................................................................................ 71
Tabla 17: Contenidos de los textos seleecionados en relación con el Diseño Curricular. .................... 74
Tabla 18: Relación entre los contenidos de los textos y el Diseño Curricular ...................................... 76
Tabla 19: Número de ejercicios de los textos seleccionados en relación con el diseño Curricular. ..... 78
Tabla 20: Número de ejercicios propuestos en los textos seleccionados en relación con el Diseño
Curricular ............................................................................................................................... 80
Tabla 21: Total de habilidades. ............................................................................................................. 85
Tabla 22: Bloque I texto Ministerio de Educación ............................................................................... 85
Tabla 23: Bloque II Texto Ministerio de Educación. ............................................................................ 87
Tabla 24: Bloque III Texto Ministerio de Educación. .......................................................................... 88
Tabla 25: Bloque I Texto Álgebra de Baldor. ....................................................................................... 89
Tabla 26: Bloque II Álgebra de Baldor ................................................................................................. 90
Tabla 27: Bloque I Álgebra de Mancill. ............................................................................................... 91
Tabla 28: Resumen Habilidad Recordar (A 0) ...................................................................................... 93
Tabla 29: Resumen Habilidad Comprender (B 0)................................................................................. 94
Tabla 30: Resumen Habilidad Aplicar (C 0) ........................................................................................ 95
Tabla 31: Resumen Habilidad Analizar (D 0) ...................................................................................... 96
Tabla 32: Resumen Habilidad Evaluar (E 0). ....................................................................................... 97
Tabla 33: Resumen Habilidad Crear (F 0). ........................................................................................... 98
Tabla 34: Resúmen general de resultados. ............................................................................................ 99
Tabla 35: Sumatoria de frecuencias significativas. ............................................................................. 100
Tabla 36: Valores generales significativos. ........................................................................................ 100
xi
ÍNDICE FIGURAS
Figura 1: Instituciones Educativas del Distrito Metropolitano de Quito. ............................................. 83
Figura 2: Clasificación de las Instituciones Educativas. ....................................................................... 83
Figura 3: Textos más utilizados en las instituciones educativas. .......................................................... 84
Figura 4: Bloque I Texto Ministerio de Educación. .............................................................................. 86
Figura 5: Bloque II Texto Ministerio de Educación. ............................................................................ 87
Figura 6: Bloque III Texto Ministerio de Educación ............................................................................ 88
Figura 7: Bloque I Álgebra de Baldor. .................................................................................................. 89
Figura 8: Bloque II Álgebra de Baldor ................................................................................................. 90
Figura 9. Bloque I Álgebra de Mancill ................................................................................................. 92
xii
ÍNDICE ANEXOS
Anexo 1: Número de instituciones educativas en el Distrito Metropolitano de Quito. ...................... 111
Anexo 2: Número de instituciones educativas que poseen 10º año de Educación General Básica en
el Distrito Metropolitano de Quito. ..................................................................................... 112
Anexo 3: Datos de las 100 instituciones educativas y los textos más utilizados. ............................... 113
Anexo 4: Porcentaje de los textos más utilizados. .............................................................................. 122
Anexo 5: Diseño Curricular propuesto por el Ministerio de Educación. ............................................ 123
Anexo 6: Porcentaje del tipo de institución educativa. ....................................................................... 124
Anexo 7: Bloque I Texto Ministerio de Educación. ........................................................................... 125
Anexo 8: Bloque II Texto Ministerio de Educación ........................................................................... 126
Anexo 9: Bloque III Texto Ministerio de Educación. ......................................................................... 127
Anexo 10: Bloque I Texto Álgebra de Baldor. ................................................................................... 128
Anexo 11: Bloque II Texto Álgebra de Baldor. ................................................................................. 129
Anexo 12: Bloque I Texto Álgebra de Mancill. .................................................................................. 130
xiii
TEMA: Objetivos educacionales y habilidades de pensamiento en la Era Digital promovidas
por los textos de Matemática de 10º año de Educación Básica.
Autor: Yessenia Elizabeth Vaca Pérez
Tutor: Dra. María de Lourdes López López
RESUMEN
La presente investigación evidenció las habilidades de pensamiento que fueron promovidas por
los textos de Matemática de 10º año de Educación General Básica en el Distrito Metropolitano
de Quito, en el año lectivo 2018-2019. Se desarrolló un marco teórico interesante relacionado
con los diferentes enfoques de la Pedagogía: corrientes, teorías, escuelas y modelos
pedagógicos; se precisó el para qué de los fines y objetivos de la educación y su categorización
a través de las taxonomías, considerando su evolución y las habilidades de pensamiento,
enmarcados en el diseño curricular. Respecto de la metodología, se utilizó el Análisis de
Contenido, tomado como unidad de análisis el verbo de los ejercicios y evaluaciones
propuestos en los textos analizados. Las categorías fueron construidas a través de una revisión
a profundidad de la Taxonomía de Bloom modificada por Anderson y Krathwohl (2000) y
Márquez (2014). Esta investigación concluye indicando que las habilidades de pensamiento
que fueron promovidas en los estudiantes, por los textos de Matemática de 10º año de
Educación General Básica pertenecen al orden inferior del pensamiento: Recordar,
Comprender y Aplicar; por el contrario del rango de calidad educativa que pretende el
desarrollo de habilidades de pensamiento de orden superior: Evaluar y Crear.
PALABRAS CLAVE: HABILIDADES DE PENSAMIENTO/ OBJETIVOS Y FINES DE
LA EDUCACIÓN/ TAXONOMÍA DE BLOOM/ ENFOQUES DE LA PEDAGOGÌA /
MODELOS PEDAGÓGICOS.
xiv
THEME: Educational objectives and thinking skills in the Digital Age, promoted by the
Mathematics texts of the 10th year of Basic Education.
Author: Yessenia Elizabeth Vaca Pérez
Tutor: Dr. María de Lourdes López López
ABSTRACT
This research evidenced the thinking skills that were promoted by the Mathematics texts of the
10th year of Basic General Education in the Metropolitan District of Quito; in the school year
of 2018 to 2019. An interesting theoretical framework was developed, related to the different
approaches of Pedagogy: currents, theories, schools and pedagogical models. The aims and
objectives of education were taken into account; along with its categorization through
taxonomies, considering its evolution and thinking skills, framed in the curriculum design.
Regarding the methodology, the Content Analysis was used, taken as a unit of analysis the verb
of the exercises and evaluations proposed within the analyzed texts. The categories were
constructed through an in-depth review of Bloom’s Taxonomy, modified by Anderson and
Krathwohl (2000) and Márquez (2014). This research concluded that the thinking skills that
were promoted in the students, by the 10th year Mathematics texts of Basic General Education,
belong to the lower order of thinking: to Remember, Understand and Apply; on the contrary of
the educational quality range that the development of higher order thinking skills is intended:
to Evaluate and Create.
KEYWORDS: THINKING SKILLS/ OBJECTIVES AND AIMS OF EDUCATION/
BLOOM’S TAXONOMY/ PEDAGOGY APPROACHES / PEDAGOGICAL MODELS.
1
INTRODUCCIÓN
Desde el primer esfuerzo de consciencia, los seres humanos se han visto obligados a desarrollar
distintas capacidades y habilidades para enfrentarse al mundo real y concreto. De esta manera,
el ser humano se ha encargado de aprender de todas las situaciones a las cuales ha sido
expuesto. En este sentido, es necesario precisar que el desarrollo hace referencia a varios
aspectos de la vida: social, política, económica, de bienestar, laboral, entre otros. He ahí la
importancia del aprendizaje, ya que el ser humano se encuentra sumergido en él
constantemente; es así que, se ha intentado lograr el desarrollo máximo de sus capacidades a
través de un proceso de autoeducación, además, de nuestra incursión en el sistema educativo.
Es así como la educación se ha justificado a lo largo de los años, bajo la necesidad de los
individuos por recibir características que fortalezcan este desarrollo, haciendo referencia a su
autorrealización también. Por años, las instituciones educativas se han hecho cargo del proceso
de aprendizaje. Es así que, los conocimientos impartidos en dichas instituciones se encuentran
enmarcadas en un nivel individual y colectivo. Este proceso se lleva a cabo bajo el
planteamiento de actividades que se orientan al aprendizaje y al manejo y dominio de símbolos
(Luengo, 2004). En cuanto al aprendizaje “se trata de una actividad cognitiva, abstracta y
descontextualizada, que busca la adquisición de destrezas de carácter general” (Luengo, 2004,
pág. 18). En este sentido, dicha adquisición, posteriormente, es utilizada en una generalización
en situaciones de la vida real.
En cuanto a educación es necesario precisar que es un proceso comunicativo mediante el cual
se debe mediar información, misma que será internalizada por el individuo y acto seguido
implicará una respuesta y una potencial acción; de esta manera, el objetivo de la educación, es
generar una potencial acción frente un problema social, además de una propuesta que ayude a
contrarrestar o a eliminar definitivamente dicho problema (Bravo, 2013). Es así que, las
instituciones educativas tienen un compromiso con las personas que forman parte de éstas, ya
que están obligadas a desarrollar las potencialidades máximas y responder a las necesidades
básicas de la sociedad. Se entiende que este proceso (educación escolarizada) es individual y a
la vez colectiva, en función del entorno en el que se desarrolla dicho individuo. Es aquí donde
radica la importancia de la figura del Estado, del centro educativo y del educador, dado que
estos actores son quienes determinan el programa curricular, considerando los aspectos
cognitivo, afectivo y psicomotor; conjugados en función del desarrollo de habilidades, mismas
que responden a objetivos de aprendizaje.
2
El Ministerio de Educación del Ecuador, en su función rectora del proceso, precisa la
importancia de un currículo que promueva el desarrollo individual y colectivo, inclusive, este
debe incluir pautas de acción u orientaciones sobre cómo proceder frente a las problemáticas
sociales. Así mismo, el Ministerio de Educación detalla que el currículo debería reunir las
condiciones necesarias para el mantenimiento de la continuidad y coherencia del proceso de
enseñanza y aprendizaje de calidad. Inclusive, puntualiza las funciones del currículo; por un
lado, detalla qué se quiere conseguir y así proporcionar pautas de acción, por el otro. Lo que
intenta el Ministerio de educación es constituir un referente para las evaluaciones del sistema,
es decir el cumplimiento de las intenciones educativas fijadas (MinisteriodeEducación, 2017).
Teniendo claro la importancia de la educación, es necesario detallar la función del estudio de
la asignatura Matemática, y en esto el ministerio agrega que es una base importante ya que le
brinda al estudiante las herramientas necesarias para interpretar y juzgar información de
manera gráfica o textual. En este sentido, la enseñanza de esta asignatura se ve reforzada en el
uso de un texto que promueva las distintas habilidades de los individuos; aquí recae la
importancia del currículo y el texto, a esto se le suma la figura del docente como un individuo
cohesionador de ambos elementos en pro del cumplimiento de los objetivos educacionales.
La relevancia de esta asignatura se puede ver en algunas evaluaciones que se realizan en torno
al cumplimiento de los estándares de calidad exigidos por el Ministerio. En este caso, las
pruebas Pisa son evaluaciones importantes a nivel mundial y se aplican en diferentes países a
jóvenes de 15 años, generadas por la OECD es la Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económico. Estas evaluaciones pretenden vislumbrar la relación existente entre
habilidades de pensamiento que son promovidas en los estudiantes y la aplicación de éstas en
situaciones de la vida real (Ineval, 2017). De esta manera se miden “los resultados de los
sistemas educativos en lo que respecta al rendimiento del alumnado, dentro de un marco común
y acordado a nivel internacional” (OECD, 2017). En la región, los países participantes son:
México, Colombia, República Dominicana, Costa Rica, Trinidad y Tobago, Brasil, Uruguay,
Argentina, Chile, Perú y Ecuador.
Dentro de las áreas de evaluación de las pruebas Pisa se identifican: competencia lectora, la
competencia matemática y la competencia científica. La edad promedio en que los niños en
Ecuador inician su educación escolarizada es de 5 años; por lo que, la mayor parte de los
estudiantes de 15 años se encuentran los niveles: 10° año de EGB y 1° de Bachillerato. En el
Ecuador el 62,7% de la población rindió PISA-D, de esta manera se presenta la importancia
3
del nivel (10º año de Educación General Básica) para la aplicación de esta investigación. Los
resultados de esta evaluación dieron como resultado que el 70% de estudiantes no alcanzan el
nivel básico de habilidades en el dominio matemático, lo que implica que el estudiante no es
capaz de realizar procedimientos rutinarios u operaciones aritméticas en ninguna situación.
Además, no son capaces de interpretar, reconocer y representar matemáticamente una situación
dada (Evaluación, 2018). Otra de las evaluaciones que condujeron esta investigación son los
alarmantes resultados, que se presentan en el examen aplicado por el Ministerio de Educación
“Ser Bachiller”, ya que los promedios son sumamente inferiores en el estándar de excelencia
(Dominio Científico 5,3%; Dominio Matemático 4,5%; Dominio Social 3,7%; Dominio
Lingüístico 6,4%) (Evaluación, 2018).
Por lo tanto, la importancia de esta investigación radica en las cifras anteriormente
mencionadas. Para esto se consideró analizar los textos educativos utilizados en la asigantura
de Matemática de 10º año de Educación General Básica, a través de la creación de indicadores
basados en la Taxonomía de Bloom (1957); esto para determinar las habilidades de
pensamiento que se desarrollan en este nivel educativo. Además, el presente análisis es una
actualización, ya que está basado en la tesis de la docente de la Facultad de Comunicación
Social de la Universidad Central del Ecuador, María de Lourdes López López (1986); siendo
el propósito de esta investifación presentar qué sucede con la Educación después de 33 años.
4
CAPÍTULO I
Educación y Pedagogía
1.1 Educación
Uno de los conceptos que ha permanecido arraigado al desarrollo del ser humano es la
educación. Muchas civilizaciones han hecho de este concepto uno de sus pilares fundamentales
dentro de la sociedad. Casos como Grecia e incluso Roma han permitido evidenciar que la
educación es sin duda parte fundamental del ser humano por esto se considera que la educación
es importante para la humanidad.
La educación es un proceso humano que no presenta un concepto claro ya que todas las
aproximaciones teóricas en torno a este eje responden a una temporalidad específica. Varios
teóricos e investigadores han generado, conforme pasaron los años, distintos acercamientos
que han permitido entenderla mejor e inclusive comprender el aporte y la influencia que ésta
tiene no solo en la persona, de modo individual, sino en la formación social humana como
colectividad.
Un aspecto importante a resaltar es sin duda las distintas posturas teóricas desde cuales se la
ha abordado la educación: la filosofía, comunicación, política, sociología, pedagogía, entre
otras. Algunas conceptualizaciones de educación se detallan a continuación:
Etimológicamente, el término educación proviene de educare: conducir, guiar, orientar
(Castillejo, 1983).
Semánticamente, educere se refiere a: hacer salir, extraer, dar a luz (Castillejo, 1983).
Socialmente, la educación es un proceso de socialización de los individuos, ya que a partir del
proceso educativo, una persona interioriza y aprende no sólo conocimientos, sino también:
valores, comportamientos, creencias, entre otros (Valenzuela, 2010).
Desde la educabilidad, la educación se entiende como la capacidad que tiene el ser humano
de adquirir nuevas formas de actuar y de construir aprendizajes a lo largo de su existencia.
Así también, desde el paradigma de la complejidad, la educación se concibe como un eje
determinante en la forma en la que los sujetos comprenden el mundo e interactúan en él.
(Gómez F. , 2010) reflexiona sobre los aportes de Morin y menciona que dentro del proceso
educativo se han generado un sin número de cambios, a continuación se detallan los más
importantes:
5
El sujeto actual se concibe a sí mismo como un micro sistema, lo que implica que el ser
humano es capaz de autocrearse, no es un objeto inmóvil, por el contrario, es una
relación dinámica.
Los estudiantes no son objetos, ya que una concepción distinta implica una imposición
de poder; por lo que debe planteárselos como sujetos activos dentro del tejido social.
En cuanto a la reconstrucción del sujeto, precisa que este proceso no es intrínseco a una
entidad concreta (escuela), más bien se da en el mundo exterior, en la vida.
Dentro de este paradigma, el conocimiento es dinámico y el estudiante al ser
considerado un sujeto, está en capacidad de construir el suyo a partir de su contexto y
del rol que desempeña dentro de la estructura social.
Por otro lado, para (León, 2007), la educación tiene que ver con la preparación y formación la
cual permite adquirir sabiduría, desarrollar la inteligencia, aumentar el saber, aprender de la
experiencia; es la actividad humana más importante, ya que propicia la transformación y
cohesión social. Además, este autor considera que la educación también busca la perfección y
la seguridad del ser humano.
Es necesario destacar que la educación cumple un rol que no sólo se circunscribe a las
satisfacciones personales, sino más bien, a generar la trasformación de las sociedades (Cabrol
& Székely, 2012). Así mimo, entre muchas propuestas del para qué educar, que se generan
desde diversos ámbitos, una de las más importantes es el desarrollo de las capacidades del ser
humano, se educa para que sea capaz de dirigirse hacia horizontes más complejos, lejanos y
desconocidos; para que sea “sabio, inteligente, conocedor, prudente, independiente, seguro,
indagador, disciplinado” (León, 2007, pág. 600).
(Colomo, 2015) agrega que se educa para alcanzar el bienestar del individuo y para que sea
capaz de elegir qué quiere hacer con su existencia, de esta manera, la educación se encarga del
desarrollo de todas sus potencialidades, inclusive, la educación dirige al ser humano hacia su
perfeccionamiento integral, considerando sus capacidades integrantes: cognitivas, afectivas,
éticas y sociales (Álvarez J. , Luengo, Otero, & Pozo, 2004).
1.2 Principios de la Educación
De los diversos autores, los principios están enfocados a demostrar las contribuciones que ésta
genera a la humanidad. Según (Touriñán, 2016), la acción educativa obedece a los principios
de responsabilidad y sentido de acción, de compromiso y originalidad, de identidad-
6
individualización y sentido de vida. Todo esto hace de la educación un corpus complejo y lleno
de aristas que se tejen una a partir de la otra, configurando un todo del cual no se puede entender
sin tomar en cuenta los otros elementos.
En el sitio web (Webscolar, 2019) se enuncian los principios que desde la posición teórica de
sus autores son importantes:
Personalización de la educación, para que todos los estudiantes logren el máximo
desarrollo posible de sus capacidades y aptitudes.
Formación completa de los estudiantes que abarque todos los aspectos: intelectuales,
técnicos, culturales, deportivos, estéticos, sociales y espirituales.
Dimensión relacional, considerando el trato entre profesor-tutor y estudiantes;
entendiendo que el profesor es quien se ocupa de la orientación de sus estudiantes.
Trabajo en equipo y participación activa de los estudiantes en su proceso formativo.
1.3 Tipos de Educación
(Ghiso, 2008) resalta que no existe proceso educativo sin intereses, ya que de estos dependen
las consideraciones de humanidad, dignidad y autonomía. En este sentido, destaca que existen
tres tipos de educación, independientemente de la conceptualización de éstas, la educación
debe apuntar a propiciar espacios de diálogo y a la formación autónoma del sujeto. Además,
agrega que todo tipo de educación responde a un modelo de desarrollo político, económico y
social, siendo éstas las directrices del proceso de formación. Asimismo, todo acto de
socialización trabaja sobre: normas, valores, formas de entender el mundo, tipos de relaciones
y de desarrollo de ambientes de aprendizaje. (Marenales, 1996) precisa los siguientes tipos de
educación:
Educación Formal o Escolarizada: Es aquella que se realiza dentro del sistema
educativo institucionalizado, es decir, se encuentra cronológicamente graduado y
jerárquicamente estructurado. La educación formal abarca diferentes niveles,
denominados de manera diferente según los países. (En Ecuador: Educación General
Básica, Bachillerato y Educación Superior). El progreso del estudiante se lo define
mediante un sistema de credenciales, grados, títulos y certificados que acreditan su
evolución en el proceso educativo.
Educación No Formal: Es toda actividad educativa que se realiza por fuera del sistema
formal, con el propósito de impartir ciertos tipos de aprendizaje a adultos, jóvenes y
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niños. Abarca áreas muy específicas del conocimiento y trabaja en desarrollar
habilidades concretas para el que el individuo se desenvuelva en su entorno.
Educación Informal: Es aquel proceso que dura toda la vida por medio del cual cada
persona adquiere y acumula conocimientos a través de sus experiencias diarias y de su
contacto con el medio. En este proceso de formación se destacan las relaciones entre
amigos y las actividades diarias que realiza el ser humano. De esta manera la educación
ha logrado insertarse dentro de todos los ámbitos, generando de forma concreta el modo
de ser y actuar del individuo.
1.4 Actores de la Educación
A lo largo de los años, la forma de nombrar a los actores de la Educación ha variado, este
cambio responde a épocas específicas; así también se han reestructurado sus funciones y roles.
Por ejemplo, a uno de los actores se lo ha denominado: profesor, licenciado, educador; en
cambio a la otra parte del proceso se la ha denominado: estudiante, educando, estudiante. Entre
las funciones, roles y relaciones, de acuerdo con diferentes Modelos Pedagógicos, cabe
mencionar:
Tabla 1: Funciones, roles y relaciones, de acuerdo con los diferentes Modelos Pedagógicos.
Modelo
Pedagógico
Docente Estudiante Relación
Tradicional El profesor es el
centro del
proceso de
enseñanza.
Él es quién
explica los temas
de clase.
Expone los
conocimientos,
ya que él es
único que posee
esta información
(dueño del
conocimiento).
El estudiante posee
una actitud pasiva,
carente de identidad
y de intención dentro
del proceso de
enseñanza.
Se lo considera
como un objeto
carente de
inteligencia.
Adquiere
conocimientos a
través de un proceso
de escucha absoluta.
Se caracteriza por ser
autoritaria y sumisa:
Docente
Estudiante
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Modelo
Pedagógico
Docente Estudiante Relación
Asigna tareas,
elabora
exámenes y
evalúa los
avances del
aprendizaje de
sus estudiantes
Realiza tareas,
prepara exámenes y
aprueba o reprueba
el proceso
formativo.
Conductista El profesor es el
poseedor del
conocimiento.
Organiza,
planifica y dirige
el aprendizaje.
Su cometido es
modificar la
conducta, a
través de
estímulos
adecuados en el
proceso de
instrucción.
El estudiante es un
sujeto pasivo, vacío
de contenido.
Está obligado a
desempeñarse en
base a la repetición y
memorización.
Así mismo, el
estudiante debe
adquirir la conducta
requerida por el
docente.
Se caracteriza por ser
instructiva:
Docente
Estudiante
Romántico El maestro es un
auxiliar que
permite y
propicia
experiencias de
aprendizaje
libres y
espontáneas.
El estudiante juega
un papel activo
dentro del proceso
de su formación.
Dentro de este
modelo se detalla
que el estudiante
debe aprender sólo
aquello que a él le
Se caracteriza por ser libre:
Docente
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Modelo
Pedagógico
Docente Estudiante Relación
Es partidario de
la expresión
libre, original y
espontánea del
estudiante.
Además, debe
ayudar a cada
estudiante a
profundizar en
los temas que
sean de interés
para este.
interesa, quiere o
necesita.
El estudiante está en
capacidad de
desarrollar sus
propios métodos y
estrategias de
aprendizaje.
Estudiante
Cognitivo El docente
debe
acompañar al
estudiante en la
identificación
de problemas.
Generador de
ambientes y
experiencias en
las cuales el
estudiante
desarrolla
nuevas
estructuras de
conocimiento.
Propicia
ambientes para
que los
estudiantes
El estudiante es
parte activa dentro
del proceso de
enseñanza, ya que
es capaz de
formular nuevas
hipótesis o nuevos
sentidos.
Se caracteriza por ser
generadora:
Docente
Estudiante
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Modelo
Pedagógico
Docente Estudiante Relación
realicen sus
propios
aprendizajes
mediante un
proceso de
exploración.
Social El educador
debe invitar a
participar en la
búsqueda de
soluciones de
problemas de
interés colectivo
El educando es un
sujeto que participa
de manera activa en
su proceso
formativo.
Sus opiniones son
igual de válidas en
comparación con el
educador.
Se caracteriza por ser
dialogante:
Docente Estudiante
(Gómez & Polanía, 2008)
1.5 Pedagogía
Según (Ospina, 2013), Pedagogía es la ciencia que estudia el proceso educativo en su totalidad,
brinda herramientas teóricas a la educación para su mejora. Este término evolucionó entre los
siglos XVII y XX, puesto que hacía referencia a la práctica educativa (métodos y técnicas de
enseñanza). Desde su evolución como ciencia, a finales del siglo XIX, comprende la
generación teórica, transferencia y formulación de los elementos específicos sobre las prácticas
de enseñanza escolarizada, funciones asignadas al maestro o maestra en una institución
(Martínez, Vasco Montoya, & Vasco Uribe, 2008).
Si bien a grandes rasgos la pedagogía es el campo teórico que está a cargo del estudio de los
fenómenos educativos. Su campo se configura a través de los diversos modos de concebir la
educación, de hecho las reflexiones sobre el fenómeno educativo ya son pedagógicas (Abregú,
Grinberg, & Gvirtz, 2000).
Durante casi trescientos años la pedagogía se había caracterizado por ser básicamente
normativa. Estaba constituida por teorías que precisaban cómo debía ser la educación, en
11
general, y la escuela en particular. Esto implicaba el control de los contenidos, la forma de
enseñarse y quien accedía a dicha enseñanza. Este comportamiento de la pedagogía hacía de la
educación una actividad normada e inflexible, pero al cambiar su apreciación fue considerada
como una totalidad generadora de conocimientos para la práxis y mejora del funcionamiento
de las instituciones educacionales (Abregú, Grinberg, & Gvirtz, 2000).
La Pedagogía es una preocupación teórica que no sólo se limita a la transmisión de saberes ni
se detiene en los contenidos. Ésta se ubica en el espacio y tiempo de la sociedad, en sus valores
y principios, pues su campo de acción es el sujeto y no puede dejar de lado todos los aspectos
en los que se desenvuelve. Así la pedagogía se aventura a proponer cómo debería llevarse a
cabo la educación, en qué condiciones y por qué; siendo esta la finalidad sobre la que se inscribe
esta ciencia. Teniendo en cuenta esto se puede mencionar que existe una retroalimentación
entre ambas (Educación- Pedagogía), pues algún cambio que se de en la una también afecta a
la otra (Liscano, 2007).
El término pedagogía se origina en la antigua Grecia. Hay que destacar que el punto de partida
fue la acción educativa y de ésta se generó la Pedagogía para recopilar datos sobre el hecho
educativo, clasificarlos, estudiarlos, analizarlos y generar una serie de principios normativos
que generen condiciones favorables y un espacio educativo adecuado que permita el desarrollo
pleno de las capacidades del individuo (Picardo, 2004).
1.6 Perspectivas desde las que se concibe la Educación y Pedagogía
Conociendo el campo de acción de la Pedagogía, se debe considerar las perspectivas desde las
cuales se concibe, puesto que actúa de manera diferente dependiendo del campo de acción en
el que se desenvuelva. Es por eso que la pedagogía no tiene una sola forma de ser abordada, ni
tampoco una sola visión:
1.6.1 La Pedagogía como arte
Sabiendo que la pedagogía tiene por objeto el estudio de la educación, sus características se
relacionan con las de una obra de arte, dado que la educación es eminentemente activa y
práctica (Hevia, 2010). Según (García, 2016) la Pedagogía desde el arte es transmitir diferentes
experiencias, valores, conocimientos a través de los recursos que están alrededor; inclusive la
relevancia de la Pedagogía radica en la organización de los aspectos psicológicos, físicos e
intelectuales de los individuos.
12
Por otro lado, la Pedagogía es también un arte ya que tiene que considera las capacidades y las
circunstancias de una persona. En este caso, el maestro es quien debe entender que se encuentra
frente a un individuo con distintas capacidades y que aprende de una manera particular.
Inclusive, dentro del proceso educativo se debe considerar que la forma en la que el enseña es
única, por más que intente adherirse a un modelo, es irrepetible (Sosa, 2016).
Según (Sosa, 2016), el arte de enseñar requiere de una virtud, que hoy se encuentra desgastada:
la prudencia. Para el autor esta virtud le permite al docente actuar de acuerdo al caso particular
que se enfrenta. Por lo tanto, cada caso es distinto y es la prudencia, la que le permite al maestro
entender las circunstancias que lo rodean y lograr adaptarse a ellas para generar un proceso
educativo que considere las particularidades de cada situación en concreto.
1.62 La Pedagogía como técnica
Ya que comprende recursos y procedimientos para obtener resultados que sean visibles y
cuantificables. Se la considera desde esta perspectiva, ya que la Pedagogía es una herramienta
eficaz para el mejoramiento y facilitación de los procesos de enseñanza-aprendizaje, a través
de la delimitación de los parámetros y normas de la educación (Pedagogía, 2015). (Delgado &
Palacios, 2013) detallan que la Pedagogía como técnica es importante debido a que le permite
al docente encaminar, de la manera más adecuada, el manejo de la clase; además, le permite
tener una mejor organización en cuanto a la asignatura y al proceso de relación maestro-
estudiante dentro de la construcción de conocimientos.
Según la (Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo, 2005), la Pedagogía como
técnica describe las distintas estrategias y formas de planificar el proceso de aprendizaje, a
través de un cúmulo de alternativas que te brinda esta consideración. Aquí también se
contempla la relación entre las circunstancias y actividades que permiten alcanzar las metas del
curso.
1.6.3 La Pedagogía como ciencia
La pedagogía entendida como ciencia cuenta con un objeto propio de investigación, se basa en
un conjunto de principios reguladores se constituye como un sistema y usa métodos científicos
como la observación y experimentación (Picardo, 2004).
1.6.4 La Pedagogía desde la Psicología
Desde la Psicología se definen corrientes, teorías, tendencias, escuelas relacionadas con la
Pedagogía, que se detallan a continuación:
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a) Corriente:
Tabla 2: Corriente desde la perspectiva psicológica
Corriente Autores significativos
Conductismo
Burrhus Frederic Skinner
John Broadus Watson
(Pellón, 2013)
El Conductismo
La visión conductista predominó en la primera mitad del siglo XIX. Desde esta perspectiva, el
aprendizaje, asociada al esquema estímulo - respuesta, coincidía con las ideas empíricas -
conductistas sobre el conocimiento. Según esta teoría, el trabajo del maestro consiste en
desarrollar un proceso adecuado para lograr reforzar la enseñanza, lo enseñado o lo que se
planea enseñar (Ortiz A. , 2013). Siendo Watson, uno de los precursores de esta corriente,
concebía el conductismo, como una filosofía de naturaleza metodológica, ligada a la
investigación de las situaciones de aprendizaje; basando sus aportes en procesos previos como
los generados por Pavlov. Se centra en el estudio sobre los reflejos condicionados, admitiendo
el condicionamiento como premisa experimental del conductismo (Leiva, 2005).
(Leiva, 2005) concibe el proceso de aprendizaje dentro del Conductismo como:
Un proceso generalizado, en el cual los únicos componentes válidos son: objetivos,
contenidos, métodos, recursos didácticos y la evaluación.
La experimentcación permitió descubrir los
principios del aprnedizaje y su relación: estímulo-
respuesta
Sus principales procesos son:
Condicionamiento Clásico
Condicionamiento Operante
Permite estudiar el comportamiento
observable del ser humano (conductas) en un entorno
de condicionamiento
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Un cambio duradero en los patrones de conducta como resultado de los sucesos
ambientales a los que el estudiante está expuesto.
Aprender es un ítem ajeno al ser humano y por lo tanto obligatorio.
Las situaciones de aprendizaje están ligadas a estímulos y respuestas.
El aprendizaje está dado en función al entorno.
El aprendizaje no es permanente, requiere ser reforzado.
El aprendizaje es repetitivo, mecánico y responde a estímulos externos.
El aprendizaje se concibe como un nuevo patrón conductual, que debe ser reforzado.
Una de las características principales del conductismo es su concepción asociacionista; lo que
implica que el estudiante llega al conocimiento a través relacionar los antecedentes de una
situación con sus consecuencias: su conducta está orientada por los estímulos externos
(estímulo-respuesta). De esta manera, el conductismo comparte la teoría del saber del
empirismo inglés. Dentro de los aportes que realizó Skinner a esta corriente se perfila el
entender a los hechos como elementos que se puede observar y tienen que ser explicados
considerando su relación con otros hechos. (Leiva, 2005).
b) Teorías
Tabla 3: Teorías desde la perspectiva psicológica
Teorías
Autores significativos
Teoría
Constructivista
Jean Piaget
Lev Vygotski
David Ausubel
(Ortiz Granja, 2015)
Teoría de la
Psicología
Jerome Bruner
David Ausubel
Robert Sternberg
La perspectiva deconstructivista del
aprendizaje puede situarse en oposición a
la instrucción del conocimiento.
Cada persona
construye su
conocimiento
Mediante
conocimientos
previos
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Teoría Constructivista
Esta teoría se gestó en la década del siglo XX en los trabajos del psicólogo y epistemólogo Jean
Piaget. Y aquí el maestro es un promotor del desarrollo y de la autonomía de los estudiantes.
Siendo su papel promover una atmósfera de reciprocidad, respeto y auto confianza para el
estudiante, dando paso al aprendizaje autoestructurante, mismo que se construye a través de la
"enseñanza indirecta": planteamiento de problemas y conflictos. Además, de estar basada en el
descubrimiento; plantea que para proporcionar un ambiente ideal de aprendizaje, se debe
permitir que los estudiantes construyan su propio conocimiento de manera significativa. (Ortiz
A. , 2013).
Cognitiva
Contemporánea
(Ortiz A. , 2013)
Teoría del
Aprendizaje
Significativo
David Ausubel
(Ortiz A. , 2013)
Teoría de la
Modificabilidad
Estructural
Cognitiva
Reuven Feuerstein
(Ortiz A. , 2013)
Estudio de la mente
Estudia: procesos, estructuras y
representaciones
Paradigma dominante:
Procesamiento de la Información
(PPI)
Teoría de la Modificabilidad Cognitiva
Estructural
Modificabilidad Cognitiva
Estructural
Relación
Cambio
Auto perpetuación
Aspectos fundamentales:
Razonamiento lógico, divergente, transitivo,
hipotético y lógico
Conceptualización
Adaptación Vivencia Reflexión
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El constructivismo concibe el conocimiento como un proceso dinámico, fruto de la interacción
entre el sujeto y su medio, mediante el cual la información externa es interpretada por la mente,
hasta llegar a un nivel más complejo, inclusive es una construcción del ser humano: cada
persona percibe la realidad, la organiza y le da sentido debido a la actividad de su sistema
nervioso central, “lo que contribuye a la edificación de un todo coherente que da sentido y
unicidad a la realidad” (Ortiz Granja, 2015, pág. 96).
(Ortiz A. , 2013) detalla las características esenciales de esta teoría:
Dentro del proceso de enseñanza se pretende desarrollar habilidades cognitivas que les
permitan a los estudiantes perfeccionar sus procesos de razonamiento.
El aprendizaje es un proceso activo, en el cual el estudiante es quien construye nuevas
símbolos o conceptos basados en conocimientos anteriores. Dentro del aprendizaje lo
más importante es el proceso más no el resultado.
El aprendizaje se construye a través de acciones sobre la realidad.
Los contenidos de la enseñanza deben propiciar un ambiente de aprendizaje ideal que
no debería contemplar sólo lo conceptual y procedimental, sino también las estrategias
de planificación y control del aprendizaje.
El aprendizaje implica el uso del lenguaje.
La motivación es un componente necesario, ya que esta teoría trabaja en el desarrollo
sensorial del individuo.
Teoría de la Psicología Cognitiva Contemporánea
En la segunda mitad del siglo XX, autores como Jerome Bruner, David Ausubel, Reuven
Sternberg y Robert Glaser, forman parte de este movimiento. Todos ellos en diferentes
aspectos aportan al estudio de los procesos del pensamiento, de la estructura del conocimiento
y de los mecanismos que explican éste. Dentro de esta teoría el proceso de enseñanza consiste
en que el maestro debe direccionar a los estudiantes a experimentar y reflexionar sobre temas
distintos que emerjan de las interrogantes de los estudiantes. Así mismo el maestro debe
considerar que el estudiante es activo. Su papel se centra en crear y organizar experiencias
didácticas que generen aprendizajes significativos (Ortiz A. , 2013).
Por otro lado, (Groome, 2005) define a la Psicología Cognitiva como el estudio científico de
cómo el cerebro procesa información; es decir, se refiere a la forma en que recibimos
información, como la interiorizamos y el uso que le damos. (Sobrino, 2007) destaca que la
17
Psicología Cognitiva estudia los principales factores que modifican la actividad humana como:
la percepción, el pensamiento, el lenguaje, la memoria, entre otros procesos que forman parte
de la abstracción del conocimiento. Además, dentro de este enfoque se concibe a todos los
humanos como procesadores activos de información.
Para comprender la Psicología Cognitiva es necesario precisar sus elementos:
Procesos Cognitivos: comprende el análisis de lo que sucede dentro del cerebro del
individuo cuando realiza una tarea determinada. Son aquellos que forman
“representaciones mentales, construyen esquemas y transforman esquemas de
experiencia y acción existentes, resultando en estructuras cognoscitivas” (Sobrino,
2007, pág. 8).
Estructuras Cognoscitivas: “es el modo en que la persona almacena y utiliza su
conocimiento para realizar la tarea” (Sobrino, 2007, pág. 8).
(Ortiz A. , 2013) construye las principales características de esta teoría:
Relevancia de aspectos cognitivos ligados al aprendizaje creativo.
La utilización del método experimental en el estudio del aprendizaje creativo.
Se ocupan básicamente de estudios experimentales, descriptivos y no interventivos.
Teoría Del Aprendizaje Significativo
Esta visión de la educación apareció en 1963. Según Ausubel esta teoría propone el concepto
de aprendizaje significativo para diferenciarlo del repetitivo o memorístico. Además señala el
papel la impotancia de los conocimientos previos del estudiante en el proceo de adquisición de
nuevos, ya que el aprender implica comprender y para ello es necesario tener en cuenta los
conocimientos previos del estudiante sobre aquello que se quiere enseñar (reconciliación
integradora) (Ortiz A. , 2013).
En el proceso de aprendizaje, resulta importante conocer la estructura cognitiva del alumno; no
se trata de conocer sólo la cantidad de información que posee, sino cuales son los conceptos e
ideas que maneja. Los principios del aprendizaje propuestos por Ausubel se han convertido en
un marco conceptual y metodológico para el diseño de herramientas metacognitivas que
permitan conocer la estructura cognitiva del estudiante, lo que permitirá mejorar la orientación
de la labor educativa (Palomino, 1996). Para el aprendizaje significativo, la enseñanza es un
proceso de interrelación continua entre docentes y estudiantes, dentro de un contexto
determinado.
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Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos “son relacionados de modo no arbitrario
y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe” (Palomino, 1996, pág. 2). Por
relación sustancial se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente
relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, ya sea una imagen, un símbolo, un concepto
o una proposición (Palomino, 1996).
Para generar aprendizaje significativo se debe "conectar" con un concepto impotante
("subsunsor") ya existente en la mente del indivuo, esto implica que las nuevas ideas y
conceptos pueden ser aprendidos significativamente simpre y cuando se construyan de manera
claras y se establezcan en la estructura cognitiva del individuo, es decir, como un "anclaje"
(Palomino, 1996).
(Ortiz A. , 2013) nos detalla las condiciones para generar aprendizaje significativo:
Materiales de enseñanza estructurados lógicamente con una jerarquía conceptual.
Estudiantes motivados para aprender.
Aprendizaje relacionado con experiencias, hechos u objetos.
Esfuerzo intencionado para relacionar nuevos conocimientos con conceptos previos
que forman parte de la estructura cognitiva del individuo.
Teoría de la Modificabilidad Estructural Cognitiva
Reuven Feuerstein en 1921 considera al aprendizaje como un proceso de mediación, donde el
mediador desempeña un papel fundamental (Modificabilidad Estructural Cognitiva). Además
en esta teoría se considera al ser humano como un sistema abierto al cambio y puede sufrir
modificaciones, incluida la inteligencia. Posteriormente en 1979 diseñó un modelo de
evaluación que refleja el nivel de funcionamiento cognitivo y lo denominó Modelo de
Evaluación del Potencial de Aprendizaje (Ortiz A. , 2013).
(Ortiz A. , 2013) precisa las condiciones para la Modificabilidad Estructural Cognitiva:
El estudiante es capaz de modificarse mediante procesos cognitivos, con el fin de
adaptarse a las exigencias del medio.
Dentro de la Modificabilidad se comprenden tres dimensiones: biológica, psicológica
y sociocultural.
Todo ser humano es modificable en cuanto a su estructura mental.
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Características:
El enfoque está en la persona.
El proceso educativo es dinámico y se concibecomo un cambio de un estado a otro, esto
es la adaptabilidad del organismo: modificabilidad.
El proceso es ascendente en complejidad.
Aquí se distinguen el conocimiento teórico del empírico.
La inteligencia se define como un proceso en vez de ser considerada como una
identidad fija, inmutable y concreta, por el contario está expuesta a modificaciones.
Se desarrolla la estructura cognitiva.
Dentro del proceso de enseñanza, las actividades deben conducir a que el estudiante
identifique lo nuevo de la situación y asuma las actividades más complejas.
Propiciar la capacidad del sujeto para modificarse y ser consciente de dicho cambio.
c) Tendencias
Tabla 4: Tendencias desde la perspectiva psicológica humanista.
Tendencias Humanistas
Dentro de esta tendencia se considera la dignidad del ser humano y se postula algún tipo de
ideal con respecto a él. Puede ser entendido como una determinada concepción del ser humano.
Tendencias Autores significativos Referencia
Tendencias
humanistas
Carl Rogers
Hamachek
Abraham Maslow
Gordon Allport
Ludwig Bingswanger
Medar Boss
Rollo May
Victor Frankl
Eric Fromm
Ronald Laing
(Martorell, 2008)
(Ortiz A. ,
2013)
(Martorell,
2008)
El docente debe estar interesado en
el estudiante
Debe fometar el espíritu cooperativo de sus estudiantes
Debe estar abierto ante nuevas formas
de enseñanza
Hamachek
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El papel del docente en la educación está basado en una relación de respeto con sus estudiantes.
El profesor debe considerar las potencialidades y necesidades individuales de los estudiantes y
con ello crear y fomentar el clima de aula, facilitando de esta manera la autorrealización del
estudiante (Ortiz A. , 2013).
(Martorell, 2008) describe los cinco postulados desde los cuales se concibe al hombre:
Sobrepasa la suma de sus partes.
Lleva a cabo su existencia en un contexto humano.
Es un ser consciente.
Tiene la capacidad de elección.
Es intencional en sus propósitos, experiencias valorativas, creatividad y
reconocimiento de significación.
(Ortiz A. , 2013) detalla las características de esta tendencia:
El maestro tiene un papel activo en el proceso de aprendizaje.
Preocupación por las diferencias individuales.
El aprendizaje es más dinámico.
Se centra en la persona y en su experiencia interior.
Dentro del proceso de enseñanza se enfatiza en el desarrollo de las características
humanas: decisión, creatividad y autorrealización.
En el proceso de enseñanza se intenta alcanzar una valorización de la dignidad humana e interés
en el desarrollo pleno del potencial de cada persona.
d) Escuela
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Tabla 5: Escuela desde la perspectiva psicológica
Escuela del Desarrollo Integral
Este paradigma integra algunas concepciones sobre la base de corrientes: humanista,
constructivista, histórico - social y critica. Concibe a la educación (Ortiz A. , 2013):
Enfocada en el individuo, considerando su aprendizaje y desarrollo integral de su
personalidad.
Que fomenta la formación de valores, sentimientos y modos de comportamientos dentro
del contexto social.
Enfocada a en los dominios de lo afectivo y cognitivo, en la que la formación de valores,
sentimientos y modos de comportamientos son de gran importancia para el desarrollo
del individuo.
Es un proceso social, lo que implica que el individuo interioriza su cultura social y
genera vías para la satisfacción de sus necesidades.
Prepara al individuo para la vida, en un camino de integración de lo personal y lo social,
guía en el proceso de construcción de su proyecto de vida en el marco de su realidad
social.
Escuelas Autores significativos
Escuela del
Desarrollo
Integral
John Dewey
Ovide Decroly
Roger Cousinet
Enrique Pichon-Rivière
Lev Vygotski
Alekséi Leóntiev
Sergeĭ Rubeinstein
Aleksandr Lúriya
Piotr Galperin
Leonid Zankov
Nina Talízina
(Ortiz A. , 2013)
La educación enfocada en el
estudiante
Formación de las capacidades
Educación dirigida a la
unidad afectiva y cognitiva
22
Se caracteriza por un clima humanista, democrático, científico, dialógico, de actitud
productiva, participativa, alternativa, reflexiva, critica, tolerante y de búsqueda de la
identidad individual, local, nacional y universal del hombre.
(Ortiz A. , 2013) detalla el rol que cumplen los actores del proceso educativo:
Rol del docente: Se encarga de orientar el proceso de educación.
Rol del estudiante: Es protagonista en el aprendizaje de conocimiento puesto que esto le
permite actuar críticamente en la toma de decisiones en un contexto dado.
1.6.5 La Pedagogía desde la perspectiva de la Psicología Histórico- Cultural
Desde la perspectiva de la Psicología Histórico- Cultural, se plantea el siguiente enfoque:
Tabla 6: Enfoque desde la perspectiva Histórico-Cultural
Enfoque Autores significativos
Enfoque
Histórico-
Cultural o
Socio histórico
Lev Vygotski
Alekséi Leóntiev
Sergeĭ Rubeinstein
(Ortiz A. , 2013)
Enfoque Histórico – Cultural o Socio Histórico
El enfoque Histórico-Cultural plantea el desarrollo individual, como sujeto de la historia.
Enfatiza principalmente en el desarrollo de la personalidad. El individuo se entiende como un
ser social, producto de la interacción y de su capacidad de pensar (Patiño, 2007).
En este enfoque se concibe al aprendizaje como una actividad social y no solo un proceso de
realización individual. Así lo que el sujeto logra con ayuda de otras personas puede ser más
determinante sobre su desarrollo mental que lo que logra individualmente (Ortiz A. , 2013).
El buen aprendizaje es solo aquel que precede al desarrollo; las instituciones educativas deben
esforzarse en ayudar a los estudiantes a expresar lo que por sí solos no pueden, lo que significa
crear un espacio de interacción curricular, que promueva la eficiencia en el ejercicio de la
profesión del egresado (Patiño, 2007).
La enseñanza es la forma indispensable
para el desarrollo mental
El estudiante construye su
conocimiento a través del lenguaje
Zona Próxima del Desarrollo:
aprendizaje y desarrollo
interdependientes
23
(Ortiz A. , 2013) resalta como se concibe la educación desde esta perspectiva:
Vinculado al contexto en el que transcurre, con la intención de transformarla.
Donde el ser humano es el centro y tiene la capacidad de reconstruir el contexto en el
que se desarrolla.
Se reconoce la enseñanza como un proceso participativo, porque involucra a todos los
docentes y estudiantes y permite
Se integran la institución educativa, la familia, la comunidad, la sociedad en general y
su propio sujeto.
Permite decidir de forma independiente actitudes que permitan afrontar el mundo.
Así mismo esta perspectiva considera al aprendizaje como un proceso de apropiación
en el cual el individuo se construye de manera activa y personal.
1.6.6 La Pedagogía desde la perspectiva pedagógica propiamente dicha
Se conciben 2 escuelas y 7 modelos pedagógicos:
a) Escuelas
Tabla 7: Escuelas desde la perspectiva pedagógica
Escuelas Autores significativos
Escuela
Pasiva
Ignacio Loyola
(Ortiz A. , 2013)
Escuela
Activa
Paulo Freyre
Jorge Huergo
Enrique Pérez
(Ortiz A. , 2013)
La Escuela Pasiva
La escuela tradicional aparece en el siglo XVII, en Europa con la emergencia de la burguesía
como expresión de modernidad. Dentro de este modelo de educación se utiliza la Pedagogía
Tradicional, aquí juegan un papel fundamental factores externos al sujeto: el maestro, la
Conocimiento para transformar
la realidad
Formación integral de la
personalidad del estudiante
En el aprendizaje se consideran las
necesidades e intereses del estudiante
24
familia, el medio social y el grupo. El sujeto tiene un papel pasivo, como asimilador y
reproductor. Sin duda, la pedagogía actual presenta resagos del modelo tradicionalista,
incluyendo no solo a los modelos pedagógicos, sino también a las propuestas y prácticas de la
pedagogía socialista (Ortiz A. , 2013).
Su propósito es la conservación del orden y para ello el profesor asume el poder y la autoridad,
con el rol de transmisor esencial de conocimientos, es quien exige disciplina y obediencia, de
manera impositiva, coercitiva, autoritaria. Estas características han logrado trascender barreras
temporales, ya muchos de estos elementos subsisten hoy en día (Ortiz A. , 2013). Para esta
escuela la mejor forma de preparar al estudiante para la vida es moldear su inteligencia, y
posibilidades, además, se le da gran importancia a la transmisión de conocimientos, puesto que
se creen que éstos son útiles para ayudar al alumno a conformar una personalidad disciplinada
(Cruz, 2013).
Según (Cruz, 2013) las características de esta escuela son:
La escuela es la principal fuente de información, así como de transformación cultural e
ideológica de las masas, complaciendo los intereses de la burguesía.
El maestro es el centro del proceso de enseñanza.
El estudiante juega un papel pasivo, con casi nada de independencia de aprendizaje y
casi nulo desarrollo de pensamiento teórico.
El programa es muy rígido y con gran cantidad de información; el aprendizaje es de
carácter secuencial y por lo tanto no establece relaciones entre materias.
El método que utiliza es la exposición verbal.
La Escuela Activa
Dentro de este modelo, el sujeto ocupa el primer plano dentro del proceso pedagógico. Los
factores internos, como la personalidad y lasmotivaciones, son elementos activos en la
educación del sujeto.
Desde esta concepción el sujeto se auto educa mediante la recreación de la realidad, participa
en ella y la transforma. Así mismo aquí se pueden contemplar varias propuestas pedagógicas
de carácter renovador, tal es el caso del proyecto reconstruccionalista propuesto por José A.
Huergo, denominado también Pedagogía de la Emancipación, la Pedagogía Insurgente de
Enrique Pérez Luna, o la Pedagogía de la Liberación de Paulo Freyre (Ortiz A. , 2013).
25
Una de las grandes fortalezas que posee la Escuela Nueva es la didáctica, ya que esta le permite
convertir el proceso educativo en una situación dinámica y activa, además, es coherente con
la metodología de aprendizaje colaborativo, ya que reconoce como indispensables y valiosos
los roles y aportes que se generan desde los estudiantes, docentes y contenidos. Estos
componentes (estudiantes-docentes-contenidos) están intrínsecamente relacionados porque
integran una tríada (propuesta pedagógica, metodológica y didáctica) que se realimenta a partir
de los aprendizajes generados en los diversos escenarios en donde se lleva a cabo la educación
(Ayala & Figueroa, 2018).
(Nárvaez, 2006) nos plantea los siguientes principios que dan vida a la Escuela Activa:
Respeto a la personalidad del educando, através del reconocimiento de su libertad de
actuar o pensar.
Comprensión de la acción educativa desde el punto de vista individual y social.
La comprensión del aprendizaje simbólico a lo largo de su vida social.
Se respeta la diversidad de las características de cada individuo, de acuerdo con: sus
capacidades, ideologías (políticas, sociales, religiosas), conocimientos, pertenencia a
grupos sociales, entre otras consideraciones.
26
b) Modelos Pedagógicos
Tabla 8: Modelos pedagógicos desde la perspectiva pedagógica
Modelos
Rafael Flores
Autores significativos y gráfico
Modelo
Pedagógico
Tradicional
Max Beberman
J. Zacharias
(Flores, 1944)
Modelo
Conductista
Frederic Skinner
Robert Mager
(Flores, 1944)
Modelo
Romántico
Jean Jacques Rousseau
Iván Illich
Alexander Sutherland Neill
(Flores, 1944)
Maestro
(relación vertical)
Estudiante
Método: transmisionista,
ejercicio y repetición
Contenidos:Disciplinas y autores
clásicos
Desarrollo: cualidades
innatas.
Metas: formación del carácter
Programación:
Maestro
Intermediario
Estudiante
Método: Refuerzo y control de
aprendizajes
Contenidos: conocimientos
técnicos , códigos y destrezas
Desarrollo: acumulación de
aprendizajes
Metas: moldeamiento de la conducta
Estudiante
Maestro (auxiliar)
Método: suprimir obstáculos para la
libre expresión
Contenido: solo la que el
estudiante solicite
Desarrollo: natural, expontáneo y libre
Metas: autenticidad, expontaneidad y
libertad individual
27
Modelos
Rafael Flores
Autores significativos y gráfico
Modelo
Desarrollista
John Dewey
Jean Piaget
Lawrence Kohlberg
(Flores, 1944)
Modelo
Socialista
Antón Makárenko
Célestin Freinet
Paulo Freire
(Flores, 1944)
Tabla 9: Modelo de la Tecnología Educativa
Modelo Autor significativo y gráfico
Modelo de la
Tecnología
Educativa
Frederic Skinner
(Ortiz A. , 2013)
Medios Manipulati
vos
Medio Audiovisua
les
Medios Auditivos
Medios Impresos
Medios Digitales
Estudiante
Maestro (facilitador,
estimulador de experiencias)
Método: creación de ambientes y experiencias
Contenidos: experiencias que
faciliten estructuras
superiores de desarrollo
Desarrollo: progresivo y secuencial
Metas: acceso a nivel
superior de desarrollo intelectual
Metas: desarrollo pleno del individuo (material y cultural)
Estudiante
Maestro
Metodo: variado según el nivel de
desarrollo
Contenido: científico-técnico
Desarrollo: progresivo y secuencial,
impulsado por el aprendizaje de la
ciencia
28
Concepto de Modelos Pedagógicos
Los modelos pedagógicos son una construcción teórica orientada a interpretar, diseñar y
transformar la actividad educativa. Teniendo en cuenta el modelo que se utilice, los docentes
podrán realizar una serie de actividades dependiendo del enfoque del mismo. Y en torno a esto
se configuran las acciones que forman parte del proceso educativo (Rodríguez, 2018).
(Ortiz A. , 2013), agrega que esta construcción diseña y ajusta la realidad pedagógica a una
necesidad histórica concreta. Implica el contenido de la enseñanza, el desarrollo del estudiante
y las características de la práctica docente. Procura lograr aprendizajes y se efectúa en el aula.
Elementos del modelo pedagógico:
Lo que se pretende enseñar.
Cómo se pretende enseñar.
Cómo se va a medir si se ha alcanzado el aprendizaje.
Funciones del modelo pedagógico:
Interpretación: Explica los aspectos más significativos del objeto de forma
simplificada.
Diseño: Proyectar, delinear los rasgos más importantes.
Ajuste: Adaptar, conformar para optimizar la actividad práctica.
Tipología de los modelos pedagógicos según el énfasis en la evaluación, calidad, práctica
y Educación:
(Ortiz A. , 2013) detalla algunas tipologías de los modelos pedagógicos:
Modelo centrado en el comportamiento del docente en el aula: La evaluación de la eficacia
del docente está relacionado con los logros de los estudiantes.
Modelo centrado en el perfil del maestro: Permite evaluar el desempeño de un docente de
acuerdo a la concordancia entre los rasgos y características, que constituyen un profesor ideal.
Modelo centrado en los resultados obtenidos: Consiste en evaluar el trabajo docente a través
de la comprobación de los aprendizajes o resultados alcanzados por sus estudiantes.
Modelo de contexto, insumo, proceso y producto: Modelo adoptado para la evaluación de la
calidad de los sistemas educacionales, de las que consideran cuatro variables: de contexto, de
insumo, de proceso y de producto.
29
Modelo de control total de la calidad: Es un método de trabajo que genera un servicio docente
educativo de calidad, y que es ejercido por los propios ejecutores en cada momento de ese
proceso.
Modelo de la práctica reflexiva: Este modelo parte del principio (causa-efecto) y que recae
en la toma de decisiones. Es un modelo que se lleva a cabo en todo momento.
Modelo didáctico: Construcción teórica que pretende interpretar el proceso escolar y dirigirlo
hacia determinados fines educativos.
Modelo educativo: Dentro de este modelo presentan una gran incidencia: la política educativa,
la filosofía de la educación y la concepción de educación.
Clasificación de los Modelos Pedagógicos según Rafael Flores Ochoa
(Flórez, 1996) en su libro Pedagogía del Conocimiento, clasifica los modelos pedagógicos en
cinco grupos, siendo la clasificación más generalizada entre la comunidad educativa. Según
este autor los modelos pedagógicos son:
Modelo pedagógico tradicional.
Modelo conductista.
Modelo romántico.
Modelo desarrollista.
Modelo socialista.
Modelo Pedagógico Tradicional
El origen de este modelo se remonta al siglo XVII, coincide con la ruptura de la etapa Feudal,
el surgimiento de la burguesía y la construcción de los Estados Nación. El orden y la autoridad
son parte fundamental de este modelo, el papel protagonista recae en la enseñanza autoritaria
del profesor, dueño del conocimiento y la información, de manera que, el estudiante cumple
un papel pasivo y receptivo (Amador, 2018).
El Modelo Tradicional considera a los contenidos como un conjunto de conocimientos y
valores sociales que se transmiten como verdades acabadas. Siendo el método de aprendizaje
el memorístico y verbalista, lo que implica que se dictan clases bajo un sistema de disciplina;
es decir, este modelo enfatiza en la formación del carácter a través de moldear la conducta del
estudiante en el proceso de enseñanza (Flórez, 1996).
30
(Amador, 2018) detalla las características de este modelo:
Es una actividad mecánica y se evidencia a través de los exámenes.
La relación estudiante- docente es un trato de dominio y subordinación.
Se da de forma verbal, a través del método expositivo (a través de conferencias y clases
magistrales) del profesor.
El alumno es un receptor de conocimientos.
La repetición memorística de los contenidos desempeña un papel muy importante.
La evaluación es el punto culminante y objetivo final del proceso de enseñanza.
Modelo Conductista
Del mismo modo que el Modelo Tradicional, este modelo considera que la función del
establesimiento eduativo es transmitir conocimientos. El aprendizaje es resultado de las
variaciones de conducta, por lo que el aprendizaje es modificado por las condiciones del medio
ambiente. Este modelo se desarrolló paralelo al Capitalismo, bajo la idea de moldear el
comportamiento "productivo" de los individuos. El Modelo Conductista se basa en el análisis
de la conducta bajo condiciones de operacionalización, medición y control (Castro & Pinto,
2008).
De acuerdo con los fundamentos teóricos del conductismo, “el aprendizaje es originado en una
triple relación de contingencia entre un estímulo antecedente, la conducta y un estímulo
consecuente” (Castro & Pinto, 2008, pág. 4). La meta del proceso educativo es la modificacion
de las conductas de acuerdo a los parámetros sociales establecidos. El docente cumple el rol de
diseñador de situaciones de aprendizaje, en las cuales los estímulos pretenden generar
conductas deseadas (Castro & Pinto, 2008).
(Castro & Pinto, 2008) detalla que dentro de este modelo:
Se aprenden conductas a través de prácticas o repeticiones reforzadas adecuadamente.
El aprendizaje es activo, ya que por medio este se configuran elementos del medio para
provocar una conducta deseada.
La programación de las conductas del estudiante es de suma importancia y en torno a
éstas se diseñan los contenidos, la secuencia del aprendizaje y el control de estímulos.
La evaluación es un elemento importante, ya que es determinada mediate conductas
generadas en el estudiante.
31
Los objetivos instruccionales son los que conducen el proceso de enseñanza, ya que son los
que indican lo qué debe hacer el estudiante; por lo que, el docente cumple el rol de evaluador.
Este modelo está basado en un recurso didáctico denominado refuerzo, este elemento es un
autorregulador del proceso de aprendizaje, ya que permite que el estudiante determine si su
acción es la deseada por el docente (Flórez, 1996).
Modelo Romántico
Este modelo se basa en las ideas filosóficas y pedagógicas de Rousseau (1998). Dentro de éste,
el desarrollo del niño se convierte en el punto final y a la vez en el método de enseñanza. Las
clases son de libre asitencia y juego tine un papel fundamental, llegando a momentos donde el
estudiante hace lo que desea. Los contenidos no están elaborados con anterioridad, sino que se
desarrollan en la medida en que el alumno los solicite. (Gómez & Polanía, 2008).
Según (Flórez, 1996), este modelo busca desarrollar la máxima autenticidad y libertad
individual del estudiante para procurar que su desempeño sea de manera natural, espontánea y
libre. Algo importante de este modelo es que propone una transformación total del sistema
educativo, de manera que el estudiante se convierta en el eje central, ante el cual giran todos
sus procesos.
Sin duda, este modelo resalta el papel activo que debe tener el estudiante, de esta manera,
pretende transformar las funciones que debe asumir el profesor en el proceso educativo e
intenta exponer las necesidades y posibilidades de cambios en el desarrollo del mismo. Por
otro lado, en este modelo los logros de los estudiantes no requieren evaluación, lo que implica
que no existe una calificación, premios o distinciones dentro de los logros de aprendizaje
(Gómez & Polanía, 2008).
(Flórez, 1996) resalta las siguientes características del modelo:
Dentro de éste, el estudiante es juicioso y realista.
Los contenidos provienen de los estudiantes y se formulan a través de sus campos de
intereses.
Cualquier proceso de aprendizaje se desarrolla dentro de un marco de autenticidad y
libertad individual del estudiante.
El proceso de enseñanza debe asumir y respetar los intereses de cada estudiante.
32
Modelo Desarrollista
Es la propuesta de una transformación del sistema educativo, convirtiendo al estudiante en el
centro del proceso de enseñanza. Este modelo propone que con la educación, la sociedad
asegura su propio desarrollo, siendo el concepto de crecimiento del individuo uno de sus más
importantes aspectos a destacar (Gómez & Polanía, 2008).
El Modelo Desarrollista defiende la acción como condición y garantía del aprendizaje, puesto
que la acción contribuye al desarrollo, haciendo que el estudiante pueda abrirse a experiencias
superiores o más complejas. Para este modelo, la enseñanza debe estar basada en el
descubrimiento; es decir, el estudiante experimenta con la realidad que lo rodea y elabora sus
propias conclusiones (Flórez, 1996).
Este modelo manifiesta que la vida social tiene implicación sobre la educación, por lo tanto, la
escuela es una institución social que debe concentrarse en ofrecer a los estudiantes los recursos
para cultivar y generar conocimiento través del desarrollo pleno de sus facultades,
promoviendo que este conocimiento sea utilizado en lograr fines sociales (Castro & Pinto,
2008).
(Gómez & Polanía, 2008) destacan que este modelo sintetiza cinco postulados:
La escuela no puede estar limitada al aprendizaje, ya que debe preparar a los estudiantes
para la vida.
La naturaleza y la vida deben ser estudiadas.
Los contenidos educativos deben organizarse partiendo de lo simple y concreto hacia
lo complejo y abstracto.
El estudiante es un sujeto activo por lo que construye su propio conocimiento, mediante
su experimentación.
Los recursos pedagógicos serán entendidos como útiles puesto que, la manipulación y
la experimentación garantizan el aprendizaje a través del desarrollo pleno de las
capacidades intelectuales del estudiante.
33
Modelo Socialista
Este modelo surge de los trabajos de la Teoría Crítica en los años ochenta y los noventa.
Algunos de sus fundamentos tienen su origen en las propuestas de los teóricos sociales de la
Escuela de Frankfurt: Max Horkheimer, Theodor Adorno, Herbert Marcuse, Erich Fromm y
Walter Benjamín (Gómez & Polanía, 2008).
El Modelo Socialista se interesa por la crítica “de las estructuras sociales que afectan la vida
de la escuela, particularmente de situaciones relacionadas con su cotidianidad y la estructura
del poder” (Gómez & Polanía, 2008, pág. 65).
Dentro del proceso educativo, los docentes coparticipan con sus estudiantes, lo que involucra
una retroalimentación crítica de sus propias creencias y juicios. Algo importante de resaltar es
que en este modelo se cuestionan las fuentes de información, entendiendo por fuentes no sólo
los libros de texto sino a todo elemento que explique el hecho en discusión (Gómez & Polanía,
2008).
(Flórez, 1996) señala que dentro del proceso educativo se busca desarrollar habilidades de
pensamiento crítico-reflexivo que permitan al estudiante participar de los procesos de
transformación de la sociedad. Inclusive nos detalla las características más relevantes de este
modelo:
Estimula la crítica del conocimiento.
Concibe los espacios sociales como escenarios ideales para que los estudiantes
resuelvan conjuntamente problemas que no pueden ser resueltos de manera individual.
El conocimiento es el efecto de una construcción colectiva generada a través de la
discusión y la crítica.
En el aula la autoridad está en el grupo, en sus acuerdos y construcciones colectivas
como cuerpo. La evaluación pone mayor atención en lo que sucede en el aula.
El Modelo de la Tecnología Educativa (Frederic Skinner)
Tiene que ver con la presencia de pensamiento tecnocrático en el modelo de desarrollo de cada
país. Los orígenes de este modelo están en la enseñanza programada y tiene por finalidad
mejorar la eficiencia en el proceso del docente. El modelo pedagógico inmerso dentro de esta
tecnología está conformada por objetivos conductuales, organización del contenido de forma
lógica; métodos basados en el auto aprendizaje (preguntas-respuestas). Los docentes utilizan
34
juegos didácticos, libros, máquinas de enseñar, computadoras y TV como herramientas en el
proceso de enseñanza (Ortiz A. , 2013).
Los fundamentos de este modelo son:
La atención se dirige a métodos y medios más que a contenidos.
Está basado en la consideración estímulo - respuesta. Conducta-reforzamiento.
Evaluar los resultados y no el proceso.
Es un medio que facilita la educación a distancia.
Según (Ortiz A. , 2013), la relación estudiante - profesor prácticamente no existe; el profesor
elabora el programa y el estudiante se auto instruye, a su ritmo, despersonalizándose el proceso
docente, eliminándose su influencia educativo - formativa. Los roles que cada actor desempeña
en este modelo son:
Rol del docente: Selecciona tareas y respuestas y elabora un programa de enseñanza.
Rol del estudiante: Autoaprendizaje individualizado, es decir, el estudiante se auto instruye.
El proceso educativo está dado por su ritmo individual de aprendizaje.
35
CAPÍTULO II
Fines y Objetivos de la Educación
2.1 Fines de la Educación
Los fines de la educación son propósitos con un alto grado de generalización, representan una
síntesis de las aspiraciones e ideales que orientan el destino de una sociedad: formación
integral, desarrollo de la personalidad, desenvolvimiento (intelectual, moral y físico) y
configuración de una conciencia democrática. Los fines de la educación son el nivel más
general de todos, considerando que el fin comprende las razones de ser de algo, el anhelo o el
simple afán prospectivo del llegar a ser (Ferrer, 1977)
Los fines responden a las necesidades sociales de cada cultura, ya que uno de los principales
fines que tiene la educación es la resolución de problemas de la vida cotidiana del individuo y
por lo tanto, una búsqueda de la mejora de su entorno (Ferrer, 1977)
Los fines de la educación se pueden dividir, por la referencia a su objeto, en dos clases:
trascendentales e inmanentes. Los trascendentales son aquellos que rebasan o sobrepasar la
individualidad del sujeto. Los inmanentes son los que hacen referencia a la personalidad, su
conciencia, su desarrollo psíquico, su experiencia vital. En consecuencia, existen diversos fines
asignados a la educación, que se los detallará posteriormente (Bravo, 2013).
(Guiseppe, 1969) define a los fines de la educación desde tres ámbitos: individual, social y
trascendental.
En el sentido individual: proporciona una gran atención a cada individuo según sus
posibilidades, de modo que favorezca el pleno desarrollo de su personalidad.
En el sentido social: prepara a las nuevas generaciones para recibir y preservar la
tradición cultural del grupo social al que pertenece.
En el sentido trascendental: lleva al individuo a tomar conciencia y a reflexionar sobre
los problemas e interrogantes de la vida.
La educación como institución constituye un compromiso entre las metas que fijan su cometido
y el nivel de resultados alcanzados. La determinación de fines generales (sentido social) para
la enseñanza constituye una tarea importante que forma parte de las políticas educacionales
(León, 2007). La importancia de éstos radica en que deben estar relacionados con los objetivos.
36
2.2 Objetivos de la Educación
Los objetivos de la educación cambian con los años, por lo que no existe una sola forma para
definirlos y todas las aproximaciones responden a un hecho histórico específico (Salcedo,
2011). Dentro del marco general, la educación tiene como objetivo formar integralmente al
individuo, entendiendo que éste posee una vitalidad, un nivel de sensibilidad, esfuerzo; además,
de poseer sabiduría e inteligencia (UNESCO, 2006). En otras palabras, los objetivos se
traducen como aspiraciones o intenciones para lograr que el estudiante adquiera determinados
conocimientos, habilidades, actitudes y/o destrezas (Salcedo, 2011).
En definitiva, cuando se plantean los objetivos se hace referencia a los elementos que permiten
el desarrollo pleno de las habilidades del individuo y por tanto el certero cumplimiento de los
mismos (Ferrer, 1977).
2.3 Tipos de Objetivos
Según (Lafourcade, 1969) se definen 4 tipos de objetivos:
Objetivos generales de los diversos niveles de enseñanza: Hace referencia a lo que
se pretende alcanzar en cada uno de los niveles de enseñanza, considerando las
características de los elementos del proceso educativo (estudiante- contenido y
condiciones). Por ejemplo, los objetivos son distintos en el Jardín de infantes, el ciclo
primario, secundario y en la universidad.
Objetivos generales de los distintos planes de estudio: Estos objetivos nacen para
satisfacer los requerimientos dentro de cada nivel escolar. Tomando en cuenta que estos
objetivos además de considerar cuestiones generales de la sociedad y abarca campos
como la cultura.
Objetivos generales de las asignaturas o campos de estudio pertenecientes a un
grado, curso, fase o nivel: Estos objetivos tienen en cuenta aspectos como la edad,
contenidos, formas de aprender, habilidades, condiciones de rendimiento.
Objetivos particulares o específicos correspondientes a una unidad, centro de
interés, proyecto: Estos objetivos representan la parte medular del planeamiento de
una unidad. De los objetivos específicos dependerán los métodos y experiencias de
aprendizaje y sistemas de evaluación. Estarán definidas por una serie de principios:
redactarla en función del estudiante, expresarla en forma clara, construirla teniendo en
cuenta un contenido específico, entre otras.
37
2.4 ¿Quien elige los Objetivos?
Según (Ferrer, 1977) existen tres niveles de decisión para definir objetivos:
Las decisiones sociales, tomadas por el poder político; este nivel considera las leyes y
normas, es decir, todo lo que gira en torno a la normativa legal que rigen a las acciones
educativas. Cabe destacar que estas normas además de ser un lineamiento para la
educación, deben promover el desarrollo integral de las personas. De esta manera, hay
que considerar que dicho sistema legislativo es competencia del Estado, ya que éste es
el ente regulador, es quien fija las líneas generales de la política educativa.
Las decisiones institucionales son tomadas por las autoridades de las instituciones,
considerando la línea de las decisiones sociales; puesto que son las instituciones quiénes
construyen estos objetivos a través de modelos que determinan la visión teórica que
orienta el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Las decisiones de enseñanza son tomadas principalmente por los maestros y se
restringe estrictamente al aula de clases. Aquí el maestro tiene toda la potestad de elegir
su forma de presentar cada contenido dentro del currículo escolar, tomando en cuenta
que tiene un amplio abanico de posibilidades didácticas que conduzcan el proceso
educativo.
2.5 Factores que intervienen en la definición de los Objetivos
Según (Lafourcade, 1969) los factores que intervienen al momento de definir los objetivos son:
El estudiante: La construcción de los objetivos debe considerar las necesidades e
intereses de los estudiantes.
Contenidos: Hacen referencia a los saberes o a la construcción científica que requiere
la sociedad de sus miembros. Así mismo, se cuestionan cuáles deben ser los contenidos
y sobre todo, su utilización y contribución con la sociedad.
Control de la compatibilidad con la teoría del aprendizaje a la cual se adhiere: Se
entiende que debe existir una coherencia entre los contenidos y la forma de enseñanza,
es decir el modelo pedagógico. Considerando que cada lección debe conducir a que el
estudiante aporte de manera positiva en su vida y en la sociedad.
2.6 Taxonomías
Taxonomía según la RAE es un sistema de clasificación que permite ordenar, jerarquizar,
ubicar contenido en torno a un interés. En el ámbito pedagógico, (Lafourcade, 1969) manifiesta
que las taxonomías reúnen los objetivos educativos y los clasifican. Las taxonomías se
38
construyen desde los elementos más simples, como el aprendizaje de habilidades motoras,
hasta los más complejos como la solución de problemas.
El término taxonomía hace referencia a la clasificación de objetos u contenidos. Podría
presentarse de una manera análoga a clasificar libros en una biblioteca, pues se deben seguir
varios pasos para clasificar, categorizar e incluso jerarquizar conceptos dentro del proceso
educativo. O dicho de otra manera es como establecer símbolos mediante los cuales se designan
objetos que tiene algo en común entre sí. Según (Bloom, 1974), la taxonomía permite ubicar
de forma ordenada y concreta los niveles de enseñanza con los que se construye un currículo
educativo.
Las taxonomías en el ámbito educativo ayudan a clasificar y ordenar por niveles de
complejidad de las conductas promovidas en la escuela (desde la perspectiva conductista), de
lo simple a lo complejo, permitiendo así que el método propuesto refleja que ocurre en la
realidad. La importancia de las taxonomías se evidencia a través de la construcción sólida y la
pertinencia entre la formulación de objetivos y el control de resultados, lo que permite analizar
con detalle el proceso educativo.
(Abregú, Grinberg, & Gvirtz, 2000) señalan las características más importantes de las
taxonomías:
1.- Comprensión: Abarca la mayor cantidad de objetivos posibles.
2.- Comunicabilidad: Clara, precisa, sin ambigüedades.
3.- Motivación: Sirve para formular nuevos objetivos, ayuda a elaborar pruebas de evaluación.
Es necesario resaltar que la taxonomía, desde la perspectiva de Bloom trabaja en tres campos
específicos, estos son, el campo cognoscitivo, el afectivo y psicomotor. Cada uno de estos
despliega un sinfín de categorías en los que se puede abordar el proceso educativo.
(Ferrer, 1977) destaca que las taxonomías se edifican sobre cuatro principios bases:
1.- El principio didáctico: Indica que las taxonomías deben apoyarse sobre los grandes
objetivos perseguidos en el proceso de enseñanza.
2.- Principio psicológico: Las taxonomías deben incluir las perspectivas de la psicología del
aprendizaje.
3.- Principio lógico: Las categorías taxonómicas debe articularse lógicamente.
39
4.- Principio objetivo: La jerarquía de los objetivos no corresponde a una jerarquía de valores
sino más bien a una de las conductas.
La taxonomía sistematiza las conductas que serán alentadas y reforzadas dentro del proceso
educativo, se convierten en una fuente de inspiración para la elaboración de nuevos objetivos,
para evitar el aprendizaje memorístico, generando así aprendizajes significativos (Lafourcade,
1969).
2.7 Aportes de las Taxonomías
Es importante considerar que todas las taxonomías de los objetivos de la Educación que existen
partieron de un eje común que fue la Taxonomía de Benjamin Bloom (Ver CAPÍTULO III),
quien fue el mentor del estudio de las relaciones entre objetivos y resultados de la educación.
Sin embargo, otros autores han hecho aportes notables a la Taxonomía de Bloom, los mismos
que se detallan a continuación:
Tabla 10: Aportes de las Taxonomías.
Taxonomía Dominio Autores Modelo Referencia
Taxonomía
Guilford
Cognoscitivo Joy Paul Guilford Conductista (Castillero, 2012)
Taxonomía
Gagné-Merrill
Cognoscitivo
Afectivo
Psicomotor
Robert Gagné
M. David Merrill
Conductista (Maestro, 2019)
Taxonomía
Gerlach-
Sullivan
Cognoscitivo Gerlach
Sullivan
Conductista (Isidoro, 2015)
Taxonomía de
Block
Cognoscitivo Jack Block Conductista (Baldeón, 2010)
Taxonomía de
Krathwohl
Afectivo David Reading
Krathwohl
Desarrollista (Educa, 2011)
Taxonomía de
French
Afectivo John French Socialista (Aragua, 2018)
Taxonomía
Guilford
(Dominio
Psicomotor)
Psicomotor Joy Paul Guilford
Conductista (Castillero, 2012)
40
Taxonomía Dominio Autores Modelo Referencia
Taxonomía de
Dave
Psicomotor Dave Desarrollista (SecretGarden,
2013)
Taxonomía de
Simpson
Psicomotor Elizabeth
Simpson
Conductista (Ortiz S. , 2018)
Taxonomía de
Kibler
Psicomotor Kibler Desarrollista (Baena & Ruiz,
2014)
Como se indicó anteriormente, existen taxonomías para los Dominios: Cognoscitivo, Afectivo
y Psicomotor.
Dominio Cognoscitivo
El Dominio Cognoscitivo incluye los objetivos en los que intervienen la memoria, los
conocimientos y el desarrollo de habilidades y capacidades técnicas de orden intelectual.
Además, comprende el procesamiento de la información y la adquisición de conocimiento;
dentro de este dominio se inscriben los intereses, actitudes y el desarrollo de condiciones
ligadas al aprendizaje del estudiante (Pérez & Sepulveda, 2008).
Dominio Afectivo
El Dominio Afectivo comprende el ámbito de la afectividad, dentro de sus componentes están:
intereses, actitudes y valores; incluyendo el desarrollo de apreciaciones y la adaptación
adecuada al aprendizaje. Además, este dominio comprende: las creencias, apreciaciones,
gustos, emociones, sentimientos y preferencias del estudiante (Pérez & Sepulveda, 2008).
Dominio Psicomotor
Comprende aquellos “procesos sensoriales y motores que se traducen en conductas
instrumentales para la ejecución de habilidades que requiere la actuación sobre la realidad que
confrontan los individuos” (Pérez & Sepulveda, 2008, pág. 1); es decir comprende actividades
sensorias motrices en el marco del desarrollo de la inteligencia humana. Se puede decir que
dentro del dominio psicomotor se encuentran aquellas habilidades que permiten explorar el
entorno y permiten el mantenimiento de la salud física y mental del individuo (Ortiz S. , 2018).
2.7.1- Taxonomía de Joy Paul Guilford (Dominio Cognoscitivo)
(Ferrer, 1977) detalla que es un modelo tridimensional del intelecto, el resultado de más de
veinte años de investigaciones factoriales. Guilford se dedicó al estudio: del razonamiento
41
general, resolución de problemas, planificación y evaluación. Así mismo ha concebido su
modelo tridimensional como una representación estática del funcionamiento intelectual. Su
modelo comprende tres niveles:
- Operaciones: incluye juicios, producción divergente y convergente, memoria y cognición.
- Productos: entiende las unidades, clases, relaciones, sistemas, trasformaciones,
implicaciones.
- Contenidos: pueden ser figurales, simbólicos, semánticos, comportamentales
(Ferrer, 1977)
2.7.2.- Taxonomía de Robert Gagné y M. David Merrill (Dominios: Cognoscitivo,
Afectivo y Psicomotor)
(Ferrer, 1977) menciona que Gagné centra su estudio en las condiciones del aprendizaje.
Dentro de los principales aportes este autor distingue ocho tipos de comportamientos de
aprendizajes:
De las señales
De vínculos estímulo-respuesta
De cadenas motrices
De cadenas verbales
• Actividades o procesos intelectuales principales
Las
operaciones
• Existen 4 contenidos: figurativos, simbólicos, semánticos, comportamentales
Los contenidos
• Resultados del tratamiento de las informaciones.
Los productos
42
De una discriminación múltiple
De un concepto
De un principio
Resolución de problemas
Merrill aporta el principio de reducción dentro de esta taxonomía, indicando que una persona
adquiere primero los comportamientos de nivel bajo antes que los superiores, lo que implica
que las exigencias cognoscitivas son ascendente. La taxonomía de Gagné-Merrill constituye
un referente que abarca no solo los objetivos cognoscitivos, se enfoca por igual en el aspecto
comportamental, la definición, los comportamientos observables, las condiciones psicológicas
y las características del comportamiento e integra los tres dominios: (cognitivo, afectivo,
psicomotor) (Ferrer, 1977).
(Ferrer, 1977)
(Ferrer, 1977)
Aprendizaje de las señales
Aprendizajes de cadenas verbales
Aprendizaje de un principio
Aprendizaje de vínculos estímulo-respuesta
Aprendizaje de una discriminación
múltiple
Resolución de problemas
Aprendizajes de cadenas motrices
Aprendizaje de un concepto
Dominios
Definición, características y
comportamientos observables. Forma
de adquisición.
Aport
es G
agné
Aportes Merrill
43
2.7.3.- Taxonomía de Gerlach-Sullivan (Dominio Cognoscitivo)
Esta taxonomía versa sobre los resultados del aprendizaje, su enfoque es puramente
pragmático. Los autores reagruparon los comportamientos de aprendizaje en seis categorías y
han respaldado cada una de ellas con un verbo, las seis categorías se ordenaron de forma
ascendente (Ferrer, 1977).
La importancia de esta taxonomía radica en la clasificación de los comportamientos, ya que,
cada uno de ellos se refiere a las tareas cognoscitivas que se dan dentro del proceso de
aprendizaje (Ferrer, 1977):
Identificar
Nombrar
Describir
Construir
Ordenar
Demostrar
(Ferrer, 1977)
2.7.4.- Taxonomía de Jack Block (Dominio Cognoscitivo)
(Ferrer, 1977) precisa que este modelo se dedica al aprendizaje, por lo tanto posee un interés
pedagógico. La taxonomía de Block no es del todo cognoscitiva, pero se centra claramente en
la enseñanza, dentro de este campo detalla tres direcciones en el que van enfocados los
objetivos:
Del aprendizaje parcial al más integral: Se busca la comprensión.
Identificar: indica si un objeto pertenece o no a un
grupo
Nombrar: proporciona el nombre a un objeto de
forma oral o escrita
Describir: facilita las categorias necesarias a un
referente dado
Construir: proporciona un producto con
especificaciones dadas
Ordenar: existen dos referentes o más en un
orden indicado
Demostrar: produce comportamientos esenciales para el
cumplimiento de una tarea
44
Del aprendizaje limitado al fundamental: Se integran los conceptos y los métodos.
Del aprendizaje especial al general: Se enfatiza en aprender a pensar de forma
productiva, lo que implica tomar iniciativas y saber adaptarse.
Esta taxonomía comprende:
Hechos
Conceptos
Relaciones
Estructuras
Métodos
Actitudes
(Ferrer, 1977)
2.7.5 - Taxonomía de David Reading Krathwohl (Dominio Afectivo)
(Ferrer, 1977) detalla que esta taxonomía está basada en el principio de interiorización lo que
significa que:
Organiza los elementos de manera que se corresponde con las teorías del aprendizaje
de los objetivos afectivos.
Permite definir las tareas con las cuales deben enfrentarse los profesores en este
dominio.
Es compatible con la visión behaviorista (teoría psicológica que postula la observación
directa del comportamiento humano), pues sitúa el foco del aprendizaje en el individuo.
Hechos Conceptos Relaciones
Estructuras Métodos Actitudes
45
La interiorización tiene que ver con la incorporación de ideas, prácticas o valores procedentes
de otra persona o de la sociedad. Y según las circunstancias históricas o culturales se hace uso
de éstas. Dentro del proceso se comprenden varios procesos de interiorización (Ferrer, 1977):
Recepción, este nivel comprende la conciencia, voluntad de recibir, atención dirigida
o preferencial.
Respuesta, comprende el asentimiento, voluntad de responder y satisfacción de
responder.
Valoración, aceptación de un valor, preferencia de un valor y compromiso.
Organización, ésta comprende la conceptualización de un valor y la organización de
un sistema de valores.
Caracterización por un sistema de valores, engloba la exposición generalizada y la
caracterización
(Ferrer, 1977)
2.9.6.- Taxonomía de John French (Dominio Afectivo)
(Ferrer, 1977) describe que los objetivos dentro de esta taxonomía están centrados en el
estudiante, más no en el contenido, comprende:
Realizarse
Ser capaz de tener relaciones personales positivas
1. Recepción: comprende la
conciencia
2. Respuesta: comprende el asentimiento
3. Valoración: aceptación,
preferencia y compromiso
4. Organización:
conceptualización y
organizacion de valores
5. Caracterización
de valores: exposicion y
caracterización
46
Mantener relaciones que permitan trabajar en grandes organizaciones o grupos (Ferrer,
1977).
(Ferrer, 1977)
2.9.7.- Taxonomía de Joy Paul Guilford (Dominio Psicomotor)
(Ferrer, 1977) detalla que los objetivos comprendidos en esta taxonomía son:
Potencia.
Rapidez.
Coordinación.
Precisión estática.
Flexibilidad.
(Ferrer, 1977)
2.9.8.- Taxonomía de Dave (Dominio Psicomotor)
(Ferrer, 1977) describe la estructura de esta taxonomía:
Imitación.
Manipulación.
Realización plena del ser
humano
Tener relaciones personales positivas
Relaciones que permita trabajar
en grupos
Potencia: Capacidad de ejecutar actividades
psicomotrices que exigen esfuerzo físico.
Rapidez: Capacidad de ejecutar actividades
psicomotrices a una velocidad
determinada.
Coordinación: ejecutar dos o más
actividades psicomotoras
Precisión estática: ejecuta actividades
psicomotoras, precisión en movimiento
Flexibilidad: fluidez de
movimiento
John French
47
Precisión.
Estructuración de la acción.
Naturalización.
(Ferrer, 1977)
2.9.9.- Taxonomía de Elizabeth Simpson (Dominio Psicomotor)
(Ferrer, 1977) precisa que la jerarquía impuesta por Simpson implica siete niveles:
Percepción.
Disposición.
Respuesta guiada.
Automatismo.
Respuesta explicita.
Adaptación, modificación voluntaria de los movimientos.
Creación de nuevos esquemas de movimientos.
Niveles Aspecto
1ro
1.-Percepción. Actuación de uno o varios estímulos sobre uno o más órganos de los
sentidos.
2.- Disposición. Una actitud preparatoria para un tipo específico de acción. Propuesta
dirigida o guiada.
2do
3.- Respuesta guiada El aprendizaje tiene un modelo o un patrón por el cual se puede comparar.
4.- Automatismo. El aprendizaje alcanza un cierto nivel de desempeño en cuanto a su
respuesta habitual.
3er
5.- Respuesta explícita Desempeñar un acto motor considerado complejo de acuerdo al tipo de
movimiento requerido.
6.- Adaptación,
modificación voluntaria
de los movimientos.
Aplicación de actividades motoras para satisfacer exigencias de nuevas
situaciones problemáticas.
4to
7.- Creación de nuevos
esquemas de
movimientos.
Creación de nuevos actos motores o modos de manipular los materiales.
(Marzano, 2000)
Imitación: Repetición motora.
Manipulación: Ejecución de una
acción seleccionando movimientos.
Precisión: Ejecución de actividades con
exactitud y precisión.
Estructuración de la acción:Manifestación de actos articulados.
Naturalización: Respuesta automática
ante un estímulo.
48
2.9.10.- Taxonomía de Kibler (Dominio Psicomotor)
(Ferrer, 1977) describe que esta taxonomía agrupa:
Habilidad motriz general
Habilidades motrices sutiles
Comportamientos de comunicación no verbal
Comportamientos verbales
49
CAPÍTULO III
Taxonomía de Bloom y sus Actualizaciones
3.1 Taxonomía de Benjamin Bloom: Origen y Principios de Clasificación
En 1948, Bloom y sus colaboradores se encargaron de clasificar los objetivos educativos en
tres dominios: afectivo, psicomotor y cognitivo. El primer dominio está relacionado con el
desarrollo social (relaciones inter e intra personales y grupales); el segundo hace referencia al
desarrollo físico y psicológico del individuo; el tercero tiene que ver con el desarrollo del
pensamiento (Márquez, 2014). La mencionada clasificación dio lugar a la construcción de la
“Taxonomía de Bloom”.
Según (Bloom, 1974), la principal tarea para generar una taxonomía es seleccionar los símbolos
apropiados, que permitan conceptualizar de manera precisa los elementos de dicha
construcción, así como clasificar los objetivos educacionales y seleccionar los símbolos que
representan los resultados del aprendizaje.
La Taxonomía de Bloom ha sido concebida como un modelo de clasificación de los
comportamientos que se espera logren los estudiantes; es decir, las maneras en las que las
personas van a actuar, pensar o sentir como resultado de haber sido parte de algún proceso de
enseñanza. La taxonomía representa una matriz general aplicable dentro de cualquier entorno,
lo que permitirán entender el ámbito educativo en todas las situaciones concretas (Bloom,
1974).
La idea central de la Taxonomía de Bloom enfatiza en aquello que los educadores anhelan que
sus estudiantes aprendan. Dicha taxonomía posee una estructura jerárquica creciente, lo que
implica que va desde lo más simple hasta lo más complejo o elaborado. Así en el nivel inferior
se encuentran los procesos de información y comprensión; en el del medio están: aplicación y
análisis, en el superior está: síntesis y evaluación (Márquez, 2014).
50
(Márquez, 2014)
3.2 Principios de la Taxonomía de Bloom:
(Bloom, 1956) edifica su taxonomía sobre la base de los siguientes principios:
Principio didáctico: deben apoyarse sobre los objetivos del proceso de enseñanza.
Principio psicológico: deben corresponder a los principios de la psicología del
aprendizaje.
Principio lógico: las categorías deben articularse coherentemente.
Principio objetivo: la jerarquía de los objetivos es una propuesta teórica objetiva; es
decir, no intervienen la subjetividad del investigador.
Principio estructural: o de complejidad creciente.
Las motivaciones de Bloom al desarrollar la taxonomía fueron: mejorar el intercambio de ideas
y materiales entre docentes e investigadores del ámbito educacional, colaboran al desarrollo
del currículo y su correlación con el entorno del aula y por lo tanto, el buen funcionamiento del
proceso educativo (Bloom, 1974)
Según (Bloom, 1956), los maestros deben programar sus clases teniendo en cuenta los 3 niveles
de aprendizaje propuestos, dado que, el proceso de aprendizaje es complejo y se pueden
planificar y lograr varios resultados. Es por eso que para Bloom, el objetivo fundamental del
maestro es que el estudiante mejore sus capacidades y no solo recuerde un conocimiento
Nivel
superior:
síntesis y evaluación
Nivel medio: aplicación y análisis
Nivel inferior: procesos de información y comprensión
51
fáctico, sino que avance hacia el desarrollo máximo de sus capacidades, es decir hacia una
dimensión más alta del conocimiento.
(Vásquez, 2010) menciona que es importante pensar en la taxonomía de los objetivos de
aprendizaje en pleno siglo XXI, pues pasar a otras formas de conocimiento y a un proceso
cognitivo más avanzado resulta primordial dentro del proceso de enseñanza. Actualmente, es
necesario centrar toda la atención en que el estudiante logre: el desarrollo del pensamiento, la
capacidad de toma de decisiones, la capacidad de resolver problemas y generar un pensamiento
crítico (debido a la comprensión profunda que este tipo de pensamiento exige).
3.3 Dominios de la Taxonomía de Bloom
Como se indicó en páginas anteriores, (Bloom, 1956) plantea cada dominio de la taxonomía
con sus respectivas características y dominios:
Dominio Cognoscitivo: procesar información, conocimiento y habilidades mentales
Dominio Afectivo: actitudes y sentimientos
Dominio Psicomotor: habilidades manipulativas, manuales o físicas
Cabe destacar que los tres dominios son interdependientes, lo que implica que no deben ser
considerados por separado, ya que el proceso educativo integra estos tres dominios (cognitivo,
afectivo y psicomotor). Se entiende que dentro del aula convergen y se propicia el desarrollo
de los 3 dominios en el entorno de un buen clima dentro del aula y de un buen funcionamiento
del proceso educativo integral.
Como se ha venido mencionando a lo largo del capítulo, la Taxonomía de Bloom es una
propuesta jerárquica, lo que implica que el aprendizaje hacia niveles superiores depende de la
adquisición del conocimiento de niveles inferiores. Inclusive la taxonomía permite tener una
visión general del proceso educativo, pues engloba elementos que construyen las aristas
educacionales del todo complejo.
3.3.1 Dominio Cognoscitivo: Esta dimensión engloba la habilidad para pensar las cosas, por
lo tanto los objetivos giran en torno al proceso del conocimiento y la comprensión de un tema
específico. Existen seis niveles dentro de este dominio, según (Bloom, 1956):
Conocimiento: Permite recordar términos previamente aprendidos, mediante
términos, conceptos básicos. Dentro de este nivel tenemos el conocimiento de
terminología o hechos específicos, conocimiento de los modos y medios para tratar
52
con secuencias específicas y conocimiento de los universales y abstracciones en un
campo.
Comprensión: Es el entendimiento de hechos mediante la organización, la
comprensión, la interpretación y la formulación de ideas principales. Este nivel
contiene la traducción, interpretación y la extrapolación.
Aplicación: En este nivel se utiliza conocimiento nuevo, dado que permite resolver
problemas en nuevas situaciones.
Análisis: Descomponer la información en partes para tener mayor comprensión del
todo. Aquí encontramos el análisis de los elementos, de las relaciones y de los
principios de organización.
Síntesis: Recopilación de información para formar algo nuevo. Para lo que se toma en
cuenta el siguiente proceso: elaboración de una comunicación univoca, elaboración de
un plan y la derivación de relaciones abstractas.
Evaluación: Emitir juicios de valor considerando distintos criterios: basados en
evidencia interna o criterios externos.
3.3.2 Dominio afectivo: Estos objetivos hacen referencia a la conciencia y crecimiento en
actitud, emoción y sentimientos. Este dominio posee cinco niveles, según (Bloom, 1956),
todos centrados en el estudiante:
Recepción: Aquí el estudiante presta atención de manera pasiva, hay que aclarar que
sin este nivel no habría aprendizaje.
Respuesta: En este nivel el estudiante ya participa en el proceso de aprendizaje no solo
es un ente que recibe estímulos sino que es capaz de reaccionar ante estos.
Valoración: El estudiante asigna valor a la información que recibe dentro del proceso
de enseñanza.
Organización: Dentro de este nivel el estudiante agrupa información e ideas, con el fin
de acomodarlas a su disposición.
Caracterización: En este nivel el estudiante posee ya un valor agregado dentro de su
conocimiento, el mismo que le permite modificar su comportamiento (Bloom, 1956).
3.3.3 Dimensión Psicomotora: Tiene que ver con la manipulación física de herramientas o
instrumentos. Dentro de este dominio existen seis niveles, según (Bloom, 1956):
Percepción: Le permite al estudiante utilizar la información del entorno para guiar su
propia actividad física.
53
Disposición: Se refiere a la respuesta predeterminada que el estudiante tendrá ante cada
tipo de estímulo.
Respuesta guiada: Implica la práctica de habilidades complejas mediante la imitación,
la prueba y el error, permitiendo generar en el estudiante una nueva habilidad.
Mecanismo: Es el punto intermedio que afronta el estudiante dentro del proceso de
adquirir una habilidad compleja.
Respuesta compleja: En este nivel el estudiante ha dominado una nueva habilidad.
Adaptación: Este nivel comprende la capacidad del estudiante a modificar las
respuestas aprendidas para adaptarlas a sus propias necesidades.
Creación: Este nivel consiste en el desarrollo de nuevas acciones con las que sea capaz
de adaptarse a nuevas situaciones.
3.4 Taxonomía de Bloom y su relación con el Currículo
Considerando que la taxonomía es un modelo de clasificación educativo no es por completo
neutral, dado que se basa y clasifica conductas propuestas. Es por eso que la taxonomía no
podría usarse para clasificar planes educativos que no especifiquen las conductas del
estudiantado.
Se puede comprender que la taxonomía con sus niveles son el preámbulo de un currículo, pues
éste va a ser la guía dentro del aula de clases. Cuando se habla de currículo se hace referencia
a todas las experiencias de aprendizaje que los estudiantes obtienen como producto de
planificación en la que se evidencia la orientación y visión que tiene la institución sobre la
educación. Entendiendo que debe haber una coherencia entre currículo, fines y objetivos
educativos (Tyler, 1986).
Dado que las taxonomías tienen sus bases en los objetivos educacionales éstos deben responder
a la construcción del currículo, así dentro de este proceso se deben considerar varias
interrogantes que llevan a la edificación del mismo:
¿Cuáles son los propósitos que la institución o el curso pretende tener?
¿Qué experiencias de aprendizaje se pueden trabajar para realizar dichos propósitos?
¿Cuál será la forma más eficiente de realizar dichas experiencias para lograr
continuidad del aprendizaje?
¿Cómo puede evaluarse la eficacia de las experiencias educacionales ejecutadas?
54
La formulación de los objetivos educativos forma parte de una elección consciente del grupo
docente, misma que se basa en experiencias previas (información sobre los estudiantes) y la
información recaudada en el ámbito educativo (modelos pedagógicos, legislación, currículo).
El proceso de selección y clasificación de los objetivos dependen también de la teoría del
aprendizaje, visión educativa de la institución y el modelo de enseñanza que aplica el maestro
en el aula (Bloom, 1974).
Considerando la psicología del aprendizaje, los profesores tienen el trabajo de distinguir
aquellos objetivos que podrían alcanzarse y los que sean más difíciles de alcanzar, para esto
hay que tomar en cuenta el tiempo disponible, las condiciones a crearse y el grupo de
estudiantes con los que se trabaja. De esta manera los objetivos están contemplados en una
visión general dentro de la enseñanza (Bloom, 1974).
3.5 Habilidades de Pensamiento y Taxonomía de Bloom
Las Habilidades de Pensamiento surgen de los estudios de los teóricos: McGuinnes, Harry
Broudy y Martín Heidegger, quiénes en la época de los noventa, se preguntan el
funcionamiento de cerebro y sobretodo, se preocupan por el desarrollo del pensamiento. Este
último elemento es el que da vida a la construcción de las denominadas Teorías Cognitivas, la
que pretenden explicar el funcionamiento cognitivo de las personas y entienden al cerebro
como sede del pensamiento y centro director de la conducta (Jara, 2012).
De esta manera, las Habilidades del Pensamiento se entienden como la capacidad para el
desarrollo de procesos mentales, que permiten resolver problemas de la cotidianidad. Estas
habilidades están relacionadas con la cognición, la misma que comprende el procesamiento de
la información, a través de la percepción, el conocimiento adquirido y características subjetivas
que permiten organizar dichos datos. Asimismo, hace referencia a conocer, recoger, organizar
y utilizar el conocimiento, la percepción y memoria (Calle, Remolina, & Velásquez, 2013).
Teniendo claro lo que se entiende por habilidades de pensamiento, es necesario mencionar la
importancia que estas poseen, pues sus bondades tienen como finalidad alcanzar la meta-
cognición considerando que estos son los nivelas más altos del pensamiento (Márquez, 2014).
Lo indicado anteriormente permite comprender que la Taxonomía de Bloom desarrolla los
subniveles del Dominio Cognoscitivo a través del desarrollo de las Habilidades del
Pensamiento. Es por esto que las habilidades también responden a una secuencia lógica, es
decir, la consecución de cada uno resulta de las precedentes (Márquez, 2014).
55
Resulta evidente la importancia que tiene la Taxonomía de Bloom en el contexto educativo, y
tal es la relevancia que desde su versión clásica de 1956 han aparecido algunas actualizaciones:
la revisión realizada por John Anderson y Joy Paul Krathwohl (2000), Taxonomía de Bloom
para la Era Digital (Churches, 2009) y finalmente el Modelo SAMR (Modelo de Sustitución,
Aumento, Modificación y Redefinición) de Kathy Schrock, del 2013. Cada una de estas
taxonomías cuenta con las Habilidades de Pensamiento acompañadas de los verbos observables
que evidencian su existencia dentro del aula.
El desarrollo de cada habilidad pretende que el estudiante logre construir conexiones
significativas que forman parte del proceso educativo y en un segundo plano de la vida
cotidiana (Márquez, 2014).
3.6 Taxonomía de Bloom de las Habilidades de Pensamiento
Según Bloom, las Habilidades de Pensamiento son la base de la taxonomía, misma que detalla
las conductas promovidas por el docente en el aula. De esta manera, la visión de Bloom fue
tomada en consideración y de éstas surgieron algunas actualizaciones, que han permitido
editarla. La primera actualización surge de la visión de Anderson y Krathwohl (2000) (López
J. C., 2015).
John Anderson y Joy Paul Krathwohl, se centraron en la punta de la pirámide de la Taxonomía
de Bloom, ya que plantean reemplazar Sintetizar por una habilidad más amplia como Crear. Es
así como se modifica la secuencia en la que las habilidades se presentan, aportando, de esta
manera, a la taxonomía. Además, mientras que Bloom consideraba a las habilidades como
sustantivos, estos autores los consideran verbos y hasta la actualidad se los sigue considerando
así (López J. C., 2015).
Dentro de las habilidades de pensamiento encontramos la siguiente clasificación, según
(Churches, 2009):
Inferior: recordar, comprender, aplicar
Superior: analizar, evaluar, crear (Crear es reemplaza a Sintetizar en el aporte de John
Anderson y Joy Paul Krathwohl)
Tal cual se enunció anteriormente, las habilidades de pensamiento son fundamentales, pues,
una vez que se adquieren en el proceso educativo permanecen dentro del estudiante y a su vez
éstas se podrán ir fortaleciendo a través de actividades que desarrollen su máximo potencial.
56
Tabla 11: Taxonomía de Bloom de Habilidades de Pensamiento (1956)
Niveles
Descripción de las categorías: habilidades que se deben
demostrar en este nivel son:
Conocimiento Comprensión Aplicación Análisis Síntesis Evaluación
Observación y recordación
de
información.
Conocimiento de fechas,
lugares, eventos.
Conocimiento
de las ideas
principales; dominio
de la materia.
Entender la información;
captar el
significado; trasladar
el conocimiento a
nuevos contextos;
interpretar hechos;
comparar, contrastar;
ordenar, agrupar;
inferir las causas
predecir las
consecuencias.
Hacer uso de la
información; utilizar
métodos, conceptos,
teorías, en situaciones
nuevas; solucionar
problemas usando
habilidades o
conocimientos.
Encontrar patrones;
organizar las
partes; reconocer
significados
ocultos;
identificar
componentes
Utilizar ideas viejas
para crear
otras nuevas;
generalizar a partir
de datos
suministrados;
relacionar
conocimiento de
áreas diversas;
predecir
conclusiones
derivadas.
Comparar y
discriminar entre
ideas; dar valor a
la presentación de
teorías; escoger
basándose en
argumentos
razonados;
verificar el valor de
la evidencia;
reconocer la
subjetividad
Verbos indicadores de
habilidades de pensamiento
-definir
-listar
- nombrar
- identificar
- repetir
- reconocer
- contar
- describir
- recoger
- examinar
- tabular
- citar
-predecir
- asociar
- estimar
- diferenciar
- resumir
- describir
- interpretar
- discutir
- extender
- contrastar
- distinguir
- explicar
- parafrasear
- ilustrar
-aplicar
- asociar
- estimar
- diferenciar
- resumir
- describir
- interpretar
- discutir
- extender
- contrastar
- distinguir
- explicar
- parafrasear
- ilustrar
separar
- ordenar
- explicar
- conectar
- dividir
- comparar
- seleccionar
- explicar
- inferir
- arreglar
- clasificar
- analizar
- categorizar
- comparar
- contrastar
-combinar
- integrar
- reordenar
- substituir
- planear
- crear
- diseñar
- inventar
- preparar
- generalizar
- componer
- modificar
- diseñar
-plantear hipótesis
- desarrollar
- formular
- reescribir
-decidir
- establecer
gradación
- probar
- medir
- recomendar
- juzgar
- explicar
- sumar
- valorar
- criticar
- justificar
- discriminar
- apoyar
- convencer
- concluir
- seleccionar
- establecer rangos
- predecir
- argumentar
(Churches, 2009)
57
Tabla 12: Taxonomía de Bloom actualizada por John Anderson y Joy Paul Krathwohl (2000)
Niveles
Descripción de la
categoría
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Reconocer y traer a la
memoria
información
relevante de la
memoria de largo
plazo.
Habilidad de
construir
significado a partir
de material
educativo, como la
lectura o las
explicaciones del
docente.
Aplicación de un proceso
aprendido,
ya sea en una
situación familiar o
en una nueva.
Descomponer el
conocimiento en
sus partes y
pensar en cómo
estas se relacionan
con su estructura
global.
Ubicada en la cúspide
de la
taxonomía original
de 1956, evaluar es
el quinto proceso en
la edición revisada.
Consta de
comprobación y
crítica.
Nuevo en esta
taxonomía.
Involucra reunir
cosas y hacer
algo nuevo. Para
llevar a cabo
tareas creadoras,
los aprendices
generan,
planifican y
producen.
Verbos Indicadores
de procesos
cognitivos
-reconocer
- recordar
- listar
- describir
- recuperar
- denominar
- localizar
- interpretar
- ejemplificar
- clasificar
- resumir
- inferir
- comparar
- explicar –
parafrasear
-ejecutar
- implementar
- desempeñar
- usar
.diferenciar
- organizar
- atribuir
- comparar
- deconstruir
- delinear
- estructurar
- integrar.
.Comprobar
- criticar
- revisar
- formular
- hipótesis
- experimentar
- juzgar
- probar
- detectar
- monitorear.
-generar
- planear
- producir
- diseñar
- construir
- idear
- trazar
- elaborar.
(Churches, 2009)
58
3.7 Taxonomía de Bloom para la Era Digital
La taxonomía de Bloom ha perdurado a lo largo del tiempo y continúa siendo un referente para
los educadores. En el año 2008, el investigador Andrew Churches realizó una actualización en
atención al desarrollo de las TIC respondiendo de esta manera al avance tecnológico en el que
ésta inmiscuida la sociedad (López J. C., 2015). La revisión del 2008 mantiene categorías con
verbos y agrega las herramientas del mundo digital, mismas que propician el desarrollo de las
habilidades (recordar, comprender, aplicar, analizar, evaluar y crear). De esta manera la
educación tiene como propósito responder a las necesidades de la sociedad, por lo que ha
incluido herramientas tecnológicas que permitan el avance y complemento dentro del proceso
educativo (uso de las TIC).
59
Tabla 13: Taxonomía de Bloom para la Era Digital (Andrew Churches, 2008)
Niveles
Descripción de la
categoría
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Recuperar, rememorar o
reconocer
conocimiento que
está en la
memoria.
Construir significado a
partir
de diferentes tipos
de funciones, sean
estas escritas o
gráficas.
Llevar a cabo o
utilizar un
procedimiento
durante el
desarrollo de una
representación o
de una
implementación.
Descomponer en partes
materiales o
conceptuales y
determinar cómo
estas se relacionan
o se
interrelacionan,
entre sí, o con una
estructura
completa, o con un
propósito
determinado.
Hacer juicios en base a
criterios y
estándares
utilizando la
comprobación y la
crítica.
Juntar los elementos
para
formar un todo
coherente y
funcional;
generar, planear
o producir para
reorganizar
elementos en un
nuevo patrón o
estructura.
Verbos para el mundo
digital
• utilizar viñetas
• resaltar
• marcar
• participar en la
red social
• marcar sitios
favoritos
• buscar, hacer
búsquedas en
• hacer
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• remezclar
• participar en
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• publicar
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• “podcasting”
• dirigir
• transmitir
(Churches, 2009)
60
3.8 Taxonomía de Bloom asociada al Modelo de Sustitución, Aumento, Modificación y
Redefinición (SAMR) 2013.
En la actualidad, la relevancia que tienen las Tecnologías de la Información y Comunicación
(TIC) es evidente, por lo que han logrado insertarse en cada uno de los espacios de desarrollo
del ser humano. Tal es el caso de la educación, ya que el uso de la tecnología se ha convertido
en un tema de investigación dentro del proceso de enseñanza-aprendizaje. En torno a este tema
han surgido distintas construcciones teóricas que permiten integrar las TIC en el aula, con el
objetivo de crear espacios que aumenten “las posibilidades de los alumnos para la transmisión
de conocimientos y desarrollo de destrezas, habilidades y actitudes” (Esquivel & García, 2014,
pág. 206).
Uno de los modelos que trabaja en torno a la construcción de ambientes tecnológicos de
aprendizaje es el modelo SAMR, mismo que fue desarrollado por el Dr. Rubén Puentedura
(teórico educativo) y presentado en el año 2003. Este modelo evalúa la forma en que se están
incorporando las tecnologías en las aulas y permite reconocer qué usos de la tecnología tienen
un mayor o menor efecto sobre el aprendizaje de los estudiantes (Esquivel & García, 2014).
El modelo SAMR posee cuatro niveles para identificar el uso de las TIC´s en el aula:
sustitución, ampliación, modificación y redefinición (López J. C., 2015).
Consiste en un complejo jerárquico que contiene cuatro niveles y desgregados en dos capas,
mediante las cuáles se describe el uso de las herramientas tecnológicas en el aula:
Capas Niveles
Mejora Sustitución
Aumento
Transformación Modificación
Redefinición
Los niveles son:
Sustitución: Es el nivel más bajo de uso de la tecnología. Se reemplaza una herramienta por
otra sin que necesariamente eso implique un cambio metodológico. Por ejemplo, en vez de usar
papel y lápiz se escribe en un procesador de texto, sin hacer uso alguno de sus demás funciones.
Aumento: La tecnología remplaza a la herramienta anteriormente usada y le añade mejoras
funcionales que facilitan la tarea, sin embargo, no hay un cambio en la metodología y el efecto
61
en los resultados de aprendizaje de los estudiantes puede ser mínimo o nulo. Por ejemplo, usar
el corrector ortográfico o las funciones de copiar-pegar en el procesador de texto.
Modificación: Implica un cambio metodológico en el cual la tarea a realizar es rediseñada
por la introducción de la tecnología. En el ejemplo citado anteriormente, el procesador de texto
permite ver mejoras significativas en el desempeño académico de los estudiantes si se
incorporan herramientas en red como el correo electrónico, los blog y las redes sociales.
Redefinición: En este último nivel se crean nuevas actividades y ambientes de aprendizaje
que, sin el uso de la tecnología disponible serían imposibles. Por ejemplo, los alumnos
colaboran en tiempo real en un mismo documento y añaden a su producto final elementos
multimedia creados por ellos mismos.
Kathy Schrock, especialista en educación y tecnología, en el año 2013 relacionó la taxonomía
de Bloom con el modelo SAMR, el mismo que permite determinar el uso que los docentes y
estudiantes le dan a la tecnología en las clases. Por lo que esta especialista intentó integrar
ambos modelos para que de esta manera se facilite el diseñar el proceso educativo en cuanto a
la integración de las TIC y el aporte que generan dentro de los estudiantes, facilitado así el alto
nivel de comprensión.
(López J. C., 2015)
Categorías de la
Taxonomía de Bloom Categorías del Modelo Samr
Crear
Evaluar
Redefinición Las TIC permiten la creación de nuevas actividades de
aprendizaje, antes inconcebibles.
Evaluar
Analizar
Comprender
Modificación Las TIC permite un rediseño significativo de las actividades de
aprendizaje.
Aplicar
Comprender
Ampliación (o aumento) Las TIC actúan como una herramienta sustituta directa, pero con
mejora funcional.
Recordar Sustitución
Las TIC actúan como una herramienta sustituida directa, sin
cambio funcional.
Tra
nsf
orm
ació
n
Mej
ora
62
Tabla 14: Taxonomía de Bloom actualizada por Patricia Márquez (2014)
Niveles
Descripción de
las categorías
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Recuperar, rememorar o Construir significado a partir Llevar a cabo o utilizar
un
Descomponer en partes
materiales o
Hacer juicios en base a
criterios y Juntar los elementos para
reconocer de diferentes tipos procedimiento conceptuales y estándares formar un todo
conocimiento que de funciones, sean durante el determinar cómo utilizando la coherente y
está en la estas escritas o desarrollo de una estas se relacionan comprobación y la funcional;
memoria. Gráficas. representación o o se crítica. generar, planear
de una interrelacionan, o producir para
Implementación. entre sí, o con una reorganizar
estructura elementos en un
completa, o con un nuevo patrón o
propósito estructura.
determinado.
Aporte de
Márquez
Observar
Describir
Ordenar
Inferir
Interpretar
Definir
Predecir
Ejecutar
Clasificar
Experimentar
Relacionar
Construir
Analizar
Sintetizar
Ranquear
Evaluar
Argumentar
Evaluar
Argumentos
Proponer verbalmente
Proponer acciones
Proponer hipótesis
Verbos de las
Habilidades de
Pensamiento,
Márquez
Observar Interpretar Clasificar Analizar Ranquear Proponer verbalmente
citar escoger asociar graficar analizar definir anotar buscar clasificar dividir componer descubrir
contar extraer inventar reseñar denominar ubicar discriminar encontrar explicar extrapolar elaborar incluir
decir identificar resumir describir excluir predecir enumerar integrar organizar predecir escribir producir
encontrar listar Encontrar equivalencia Generar integrar organizar separar secuenciar retomar usar
enumerar mostrar
63
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
enunciar nombrar Definir Experimentar Sintetizar Evaluar Proponer en acción
categorizar enunciar aplicar verificar adaptar discutir Aceptar apoyar
clasificar extractar discriminar generar cambiar maximizar Apreciar criticar componer comprobar
comparar discriminar esquematizar compilar titular Argumentar medir descubrir incluir
contrastar decir formular descartar desarrollar suceder Juzgar opinar inventar producir
Describir fabricar teorizar retomar usar
definir organizar resolver eliminar
integrar relatar escoger planear
ordenar reproducir
reseñar resumir Predecir Relacionar Argumentar Proponer hipótesis
reunir sintetizar suponer imaginar concluir conectar Validar verificar Comparar defender
extender pronosticar decidir especificar Convencer examinar Crear inventar
Verbos de las
Habilidades de
Pensamiento,
Márquez
Ordenar Ejecutar Construir
Evaluar Argumentos
clasificar dividir buscar conectar aceptar medir sustentar corregir
explicar extrapolar construir dividir aprobar juzgar Demostrar razonar
predecir secuencias descomponer apreciar opinar Explicar opinar
profundizar concluir establecer
señalar separar
Inferir
adivinar hipotetizar
concluir imaginar
extender ilustrar
expresar relacionar
suponer reconocer
(Márquez, 2014)
64
CAPÍTULO IV
Marco Metodológico
La presente investigación se basó en la tesis de María de Lourdes López (1986), actual docente
de la Facultad de Comunicación Social de la Universidad Central del Ecuador; por lo que este
esfuerzo investigativo es una actualización de los datos que contiene la misma 33 años después.
El presente estudio es una propuesta descriptiva de investigación, de enfoque cuantitativo y
diseño transversal; ya que esto permite tener una visión general de las habilidades de
pensamiento que están siendo promovidas por los textos de décimos años de Educación
General Básica, a través de un análisis de los contenidos de los mismos. Cabe resaltar que se
eligió trabajar con décimo año de Educación General Básica, puesto que es el nivel fundamento
para el Bachillerato.
4.1 Aclaración metodológica
La técnica que se procederá se utilizó fue el análisis de contenido. La importancia de utilizar
esta técnica radica en la relevancia a los contenidos de los textos educativos, ya que a través de
los indicadores obtenidos de la Taxonomía de Bloom, modificada por Anderson y Krathwohl
(2000) y Márquez (2014), se conocerán los objetivos y habilidades de pensamiento que se
trabajaron en el décimo año de Educación General Básica, en el período lectivo 2018-2019 en
las instituciones educativas del Distrito Metropolitano de Quito.
Esta técnica posee las siguientes características, según (Flory, 2002):
Objetividad: El procedimiento seguido está claramente definido.
Sistematicidad: Porque los contenidos se analizan con base en un sistema aplicable.
Cuantificación: Los resultados pueden expresarse en indicadores y transformarse en
términos numéricos.
De aplicación general: Porque su aplicación es práctica
Fases del análisis según (Flory, 2002):
Fase de organización: Se operacionalizan las ideas de la investigación.
Material: Registro y cuantificación de datos.
Interpretación de resultados: Tratamiento estadístico de los resultados.
Los pasos y acciones realizados en esta investigación son:
65
Pasos Intenciones Acciones Resultado
1. Obtener la cifra total de
instituciones educativas en
el Distrito Metropolitano de
Quito.
Identificar el universo de
instituciones educativas del
Distrito Metropolitano de
Quito. Ver Anexo 1.
Acceder a la base de datos
del Ministerio de Educación
para obtener la cifra de
instituciones educativas que
existen en el Distrito
Metropolitano de Quito.
El universo de instituciones
educativas en el Distrito
Metropolitano de Quito es
de 1420.
2. Determinar cuántas
instituciones educativas
poseen 10º año de
Educación General Básica.
Trabajar solo con
instituciones educativas que
posean 10º año de
Educación General Básica
del Distrito Metropolitano
de Quito. Ver Anexo 2.
Filtrar el número de
instituciones del Distrito
Metropolitano de Quito que
tienen 10º año de Educación
General Básica.
La cifra se redujo a 813
instituciones educativas que
cuentan con 10º año de
Educación General Básica.
3. Calcular la muestra. Obtención de la muestra.
Aplicar un proceso
matemático. Ver apartado
Paso 3.- Muestra.
La muestra con la que se
trabajó se calculó y se redujo
100 instituciones educativas
del Distrito Metropolitano
de Quito.
4. Obtener la información de
los textos que usan para la
asignatura de Matemática en
10º año de Educación
General Básica
Identificar los textos que se
utilizan para la asignatura de
Matemática en 10º año de
Educación General Básica.
Aplicar a los docentes de 10º
de Educación General
Básica una encuesta que
constó de una pregunta:
¿Qué textos usan para la
asignatura de Matemática de
10º año de Educación
General Básica?
Se obtuvo una base de datos
con los textos que se
utilizaron para la asignatura
de Matemática de 10º año de
Educación General Básica,
en el año Lectivo 2018-
2019. Ver Anexo 3.
66
Pasos Intenciones Acciones Resultado
5. Procesar los datos de los
textos de la asignatura de
Matemática para 10º año de
Educación General Básica.
Obtener los textos más
utilizados.
Promedio de textos más
utilizados en la asignatura de
Matemática en 10º año de
Educación General Básica.
Los 3 textos más utilizados
son:
Texto del Ministerio
de Educación.
Álgebra Mancill.
Álgebra Baldor.
6. Adquisición de los textos
seleccionados
Disponer de los 3 textos para
analizarlos.
Descargar el texto del
Ministerio de Educación.
Adquisición del Álgebra
Mancill y Álgebra Baldor.
Adquisición de los 3 textos
identificados.
7. Plantear los indicadores
con los cuáles se analizará la
información de los textos.
Precisar los indicadores a
utilizarse.
Seleccionar Taxonomía de
Bloom actualizada por
Anderson y Krathwohl
(2000) y la modificación de
Márquez (2014).
Tabla de indicadores. Ver
Tabla 16.
8. Determinar los contenidos
que propone la Malla
Curricular propuesta por el
Ministerio de Educación.
Obtener la Malla Curricular
de la página del Ministerio
de Educación. Ver Anexo 5.
Identificar Bloques y Temas
dentro de la Malla
Curricular propuesta por el
Ministerio de Educación.
Se comparó con los
contenidos de los textos.
Revisar ¡Error! No se e
ncuentra el origen de la
referencia. y Tabla 19.
67
Pasos Intenciones Acciones Resultado
9. Aplicación metodológica
de la técnica Análisis de
Contenido
Determinar las habilidades
de pensamiento que se
promueven en los textos
seleccionados.
Identificar los verbos,
procesar el número de uso y
determinar el nivel y
categoría perteneciente a las
taxonomías, dentro de cada
texto.
Matrices que se pueden
observar en: Anexo 7,
Anexo 8,
Anexo 9,Anexo 10,
Anexo 11 y Anexo 12.
10. Análisis de resultados.
Precisar las habilidades de
pensamiento promovidas por
los textos de Matemática de
10º año de Educación
General Básica.
Elaborar tablas y gráficos
que sustenten el
procesamiento de la
información de cada uno de
los textos seleccionados.
Evaluación y Análisis de los
datos.
Ver CAPÍTULO V
11. Desarrollar las
conclusiones y
recomendaciones
Concluir el proceso
investigativo.
Sistematizar los resultados
obtenidos.
Conclusiones, ver
CAPÍTULO VI
68
4.2 Aproximación al Objeto De Estudio
Paso 1.- Población
Dentro de la investigación se tomó en cuenta a los establecimientos educativos que conforman
el Distrito Metropolitano de Quito, pues de aquí se partirá para obtener la información que
posteriormente permitirá obtener los resultados deseados dentro de la investigación.
Paso 2.- Delimitación
Considerando que el universo de la investigación es amplio se procedió a delimitar el objeto
de estudio. Por lo que se tomó la decisión de trabajar solo con los 10º años de Educación
General Básica, pues es un ciclo muy importante, dado que este nivel es la base para el
bachillerato (fase previa a la culminación de la secundaria). Con esto el universo se redujo a
813 instituciones educativas que poseen 10ºaño de Educación General Básica en todo el
Distrito Metropolitano de Quito.
Paso 3.- Muestra
Considerando que el universo de las instituciones educativas se redujo a 813, se debe aplicar
el cálculo de una muestra, ya que esta nos permitió focalizar la población de instituciones con
la que se trabajó en la presente investigación. La muestra se obtuvo a través del sitio web
Survey Monkey, partir de la fórmula general se realizó el cálculo automático:
n = 𝑘2*p*q*N
(𝑒 2*(N-1))+𝑘 2*p*q
En donde:
n es la muestra calculada, es decir, la cantidad de instituciones que fueron analizadas.
k es el nivel de confianza que se le asignó al cálculo, en este estudio se utilizó el nivel 1.65 lo
que corresponde al 90%.
K 1.15 1.28 1.44 1.65 1.96 2 2.58
Nivel de confianza 75% 80% 85% 90% 95% 95.5% 99%
(Feedback Networks, 2013)
p: es “la proporción de individuos que poseen en la población la característica de estudio”
(Feedback Networks, 2013). Este dato es desconocido y por lo general, se suele suponer que
es 0,5.
q: es la proporción de individuos que no se consideran para este estudio, por lo que es 0,5.
69
N: es el tamaño del universo, el total de instituciones educativas con 10º año de Educación
General Básica, en este caso 813.
e es el margen de error que se elige para aplicar la fórmula, en este caso se utilizó 8%.
Fórmula reemplazada:
n= 1,652 *0,5*0,5*813
(82*(813-1))+ 1,652**0,5*0,5
n=94
El resultado del procedimiento matemático dio 94 instituciones educativas, por lo que se
decidió redondear la muestra a 100 instituciones educativas.
Paso 4.- Aplicación de la encuesta
Se aplicó una encuesta a los profesores de la asignatura de Matemática de 10º año de Educación
General Básica en las 100 instituciones seleccionadas dentro del Distrito Metropolitano de
Quito. La encuesta consistía en 1 pregunta: ¿Qué textos utilizan para la asignatura de
Matemática de 10º año de Educación Básica?
Paso 5.- Selección de Documentos
De los textos utilizados en las distintas instituciones educativas, se determinó el promedio del
porcentaje (20%). La autora consideró significativos los porcentajes superiores o iguales al
20%; es decir, se seleccionaron para el estudio los siguientes textos: Ministerio de Educación
(36%), el Álgebra de Baldor (24%) y el Álgebra de Mancill (27%). Ver Anexo 4.
Tabla 15: Textos seleccionados
Nº Textos identificados y analizados Autor
1 Matemática 10º Grado Ministerio de Educación
2 Álgebra de Baldor Aurelio Baldor
3 Álgebra de Mancill Vol I M. O. Gonzales – J. D. Mancill
70
Paso 6.- Indicadores
En esta etapa se tomó en cuenta la Taxonomía de Bloom, con las actualizaciones realizadas por
Anderson y Krathwohl (2000), también se consideró el aporte de (Márquez, 2014), ya que se
complementan. Es necesario precisar que los indicadores de la actualización de Taxonomía de
Bloom, pertenecen únicamente al dominio Cognoscitivo, ya que este nivel es la base de este
estudio. Las categorías de análisis están codificadas de la siguiente manera:
71
Tabla 16: Indicadores
DOMINIO COGNOSCITIVO
Recordar (A0) Comprender (B 0) Aplicar (C 0) Analizar (D 0) Evaluar (E 0) Crear (F 0)
Escribir (A1) Interpretar (B1) Aplicar (C1) Analizar (D1) Comprobar (E1) Elaborar (F1)
Relacionar (A2) Ordenar (B2) Determinar (C2) Organizar (D2) Justificar (E2) Generar (F2)
Representar (A3) Ubicar (B3) Calcular (C3) Investigar (D3) Modificar (E3) Diseñar (F3)
Hacer (A4) Indicar (B4) Cambiar (C4) Comparar (D4) Argumentar (E4) Inventar (F4)
Localizar (A5) Discutir (B5) Usar (C5) Reducir (D5) Probar (E5) Simbolizar (F5)
Identificar (A6) Convertir (B6) Resolver (C6) Descomponer (D6) Elegir (E6) Producir (F6)
Describir (A7) Explicar (B7) Ejecutar (C7) Estructurar (D7) Definir (E7)
Construir (F7)
Reconocer (A8) Expresar (B8) Completar (C8) Graficar (D8)
Recordar (A9) Comprender (B9) Establecer (C9) Seleccionar (D9) Examinar (E8)
Acceder (A10) Concluir (B10) Relatar (C10) Simplificar (D10) Criticar (E9)
Reproducir (A11) Clasificar (B11)
Atribuir (D11) Experimentar (E10)
Ejemplificar (B12)
Formular (D12) Evaluar (E11)
Traducir (B13)
Explorar (D13) Revisar (E 12)
Registrar (B14)
Establecer (D14)
(Churches, 2009) (Márquez, 2014)
72
Paso 7.- Exploración del material
Cabe resaltar que los contenidos de la asignatura de Matemática de 10º año de Educación
Básica corresponden al diseño curricular, publicado en la página del (Ministerio de Educación,
2017) y se detallan a continuación:
73
Contenidos Libros
Bloque I: Álgebra y Funciones Texto Ministerio Álgebra Baldor Álgebra Mancill
Vol I
Tema 1: Números racionales e irracionales. sí
(pág. 10-13) no
sí
(pág. 3-4)
Tema 2: Números reales. sí
(pág. 14-15) no
sí
(pág. 6-10)
Tema 3: La recta real. sí
(pág. 16-19)
sí
(pág. 13-15) no
Tema 4: Potencias con exponente entero sí
(pág. 20-21)
sí
(pág. 401-417)
sí
(pág. 40-43)
Tema 5: Notación científica sí
(pág. 22-23) no no
Tema 6: Radicales sí
(pág. 24-31)
sí
(pág. 418-430) no
Tema 7: Racionalización sí
(pág. 32-33)
sí
(pág. 431-434) no
Tema 8: Funciones sí
(pág. 46-57)
sí
(pág. 282-300)
sí
(pág. 319-330)
Tema 9: Ecuaciones de la Recta sí
(pág. 60-67)
sí
(pág. 311-318) no
Tema 10: Sistema de ecuaciones lineales sí
(pág. 78-97)
sí
(pág. 319-339)
sí
(pág. 355-375)
Tema 11: Sistema de Inecuaciones
sí
(pág. 100-103)
sí
(pág. 276-281)
no
74
Contenidos Libros
Bloque I: Álgebra y Funciones Texto Ministerio Álgebra Baldor Álgebra Mancill
Vol I
Total % 11temas
100%
8 temas
72%
5 temas
45%
Bloque II: Geometría y Medidas
Contenidos Libro Ministerio Álgebra Baldor Álgebra Mancill Vol I
Tema 1: Función cuadrática sí
(pág. 114-119) no No
Tema 2: Ecuaciones de segundo grado con
una incógnita.
sí
(pág. 120-131)
sí
(pág. 446-460) no
Tema 4: Ángulos sí
(pág. 146-147) no no
Tema 5: Triángulos: trigonometría. sí
(pág. 148-167) no no
Tema 6: Áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos
sí
(pág. 170-177) no no
Total temas
%
6 temas
100%
1 tema
16%
0 temas
0%
75
Bloque III: Estadística y Probabilidad
Tema 1: Medidas de tendencia central. sí
(pág. 189-195) no no
Tema 2: Medidas de dispersión. sí
(pág. 196-201) no no
Tema 3: Variaciones y combinaciones sí
(pág. 204-207) no no
Tema 4: Análisis combinatorio. sí
(pág. 208-209) no no
Tema 5: Experimentos aleatorios.
Probabilidad
sí
(pág. 210-213) no no
Total temas
%
5 temas
100%
0 temas
0%
0 temas
0%
76
Como resultado de esta exploración se realizó la siguiente comparación entre los contenidos
que desarrollaron cada texto y los propuestos por el diseño curricular del Ministerio de
Educación:
Tabla 18: Relación entre los contenidos de los textos y el Diseño Curricular
Bloques Temas
Textos
Ministerio de
Educación Baldor Mancill
I 11 100% 72% 45%
II 6 100% 16% 0%
III 5 100% 0% 0%
Promedio 100% 29% 15%
100%
29%15%
00,20,40,60,8
11,2
Ministerio de
Educación
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
Porc
enta
jes
Textos seleccionados
Comparación de los contenidos con el Diseño
Curricular
77
Contenidos Número de ejercicios por temas
Bloque I: Álgebra y Funciones Libro Ministerio Álgebra Baldor Álgebra Mancill Vol I
Tema 1: Números racionales e irracionales. 10 0 5
Tema 2: Números reales. 5 0 4
Tema 3: La recta real. 11 7 0
Tema 4: Potencias con exponente entero 10 235 25
Tema 5: Notación científica 10 0 0
Tema 6: Radicales 20 205 0
Tema 7: Racionalización 8 92 0
Tema 8: Funciones 33 107 80
Tema 9: Ecuaciones de la Recta 23 66 0
Tema 10: Sistema de ecuaciones lineales 40 153 90
Tema 11: Sistema de Inecuaciones 6 27 0
78
Contenidos Número de ejercicios por temas
Suma 176 892 204
Bloque II: Geometría y Medidas
Contenidos Libro Ministerio Álgebra Baldor Álgebra Mancill Vol I
Tema 1: Función cuadrática 12 0 0
Tema 2: Ecuaciones de segundo grado
con una incógnita. 30 164 0
Tema 4: Ángulos 7 0 0
Tema 5: Triángulos: trigonometría. 69 0 0
Tema 6: Áreas y volúmenes de cuerpos
geométricos 19 0 0
Suma
137
164
0
79
Bloque III: Estadística y Probabilidad
Tema 1: Medidas de tendencia central. 24 0 0
Tema 2: Medidas de dispersión. 28 0 0
Tema 3: Variaciones y combinaciones 15 0 0
Tema 4: Análisis combinatorio. 11 0 0
Tema 5: Experimentos aleatorios.
Probabilidad 9 0 0
Suma 87 0 0
80
Siguiendo con la exploración del material, se revisó el número de ejercicios propuestos por
cada tema dentro de cada uno de los textos seleccionados y el detalle se puede revisar en la
Tabla 19.
Tabla 20: Número de ejercicios propuestos en los textos seleccionados en relación con el Diseño Curricular
Bloques
Texto
Ministerio
de
Educación
Texto
Baldor
Texto
Mancill
I 176 892 204
II 137 164 0
III 87 0 0
Suma 400 1056 204
400
1056
204
0
200
400
600
800
1000
1200
Texto Ministerio de
Educación
Texto Baldor Texto Mancill
Sum
a
Textos seleccionados
Sumatoria del número de ejercicios con relación
al Diseño Curricular
81
Paso 8.- Aplicación metodológica de la técnica de Análisis de contenido
Este tipo de análisis contempló el estudio de la esencia del contenido con la ayuda de
instrumentos cuantificables que permiten efectuar deducciones lógicas en torno al fenómeno
que se estudia (Flory, 2002).
(Krippendorff, 1990) define el análisis de contenido como una técnica de investigación útil
para la formulación de inferencias a partir del procesamiento de información. Su misión es
estudiar rigurosamente la naturaleza de los mensajes. Su finalidad consiste en “proporcionar
conocimientos, nuevas intelecciones, una representación de los hechos y una guía práctica para
la acción” (Krippendorff, 1990, pág. 28).
(López F. , 2002) menciona que la primera tarea de todo investigador es decidir qué es lo que
se va a observar, registrar, y determinar que se considera como «dato». Además, es necesario
precisar las unidades de análisis, lo que implica delimitar la definición, separación e
identificación del fenómeno que se estudia.
Según (López F. , 2002) las unidades de análisis para el análisis de contenido más importantes
son: tema, ítem, personaje, espacio, tiempo y la palabra. Ésta última es considerada como la
más simple unidad de análisis que permite la caracterización de los mensajes a través de la
creación de categorías de estudio. En este caso, se utilizó la palabra como unidad de análisis;
es decir, se consideró a los verbos de las actividades y preguntas de evaluación contenidas en
los 3 textos seleccionados: Ministerio de Educación, Álgebra de Baldor y Álgebra de Mancill.
Una vez identificados los verbos dentro de cada texto, se planteó la construcción de categorías
de análisis, mismas que fueron representadas en la Tabla 16 y construidas a través de los aportes
a la Taxonomía de Bloom de Anderson y Krathwohl (2000) y Márquez (2014).
82
CAPÍTULO V
Presentación de Resultados
Los resultados se presentan en consideración a los objetivos de la investigación.
Objetivos de la
Investigación Descripción
Objetivo General Determinar las habilidades de pensamiento que son promovidas por los
textos de matemática de 10º año de Educación General Básica.
Objetivo
Específico 1
Identificar los textos más utilizados para la asignatura de Matemática de
10º año de Educación General Básica en el Distrito Metropolitano de
Quito.
Objetivo
Específico 2
Construir indicadores que permitan analizar el contenido de los 3 textos
seleccionados.
Objetivo
Específico 3
Aplicar la técnica más idónea para analizar las habilidades de
pensamiento que son promovidas por los 3 textos seleccionados.
5.1 Resultados relacionados al número de instituciones educativas
Se identificó 1420 instituciones educativas (Ver Anexo 1), de las cuales sólo 813 (Ver Anexo
2) cuentan con 10º año de Educación General Básica. De las 813 instituciones se redujo el
universo de estudio, a través de la aplicación de la fórmula general de muestra (Ver Paso 3.-
Muestra). Lo que arrojó un resultado de 94, mismo que se redondeó a 100 instituciones
educativas.
83
Figura 1: Instituciones Educativas del Distrito Metropolitano de Quito.
Una vez identificadas las 100 instituciones educativas se caracterizó a éstas en torno a su tipo:
Fiscales con un 63 %, Particulares 32%, Municipales con un 3 % y Fiscomisionales 2%.
Figura 2: Clasificación de las Instituciones Educativas.
5.2 Resultados relacionados con el Objetivo específico 1.- Textos escolares más utilizados
por los maestros de Matemática de 10º año de Educación General Básica
A los docentes de las 100 instituciones educativas se les aplicó una encuesta, bajo la modalidad
de cuestionario, con el fin de obtener la información de los textos que utilizan para la asignatura
de Matemática. Constó de una pregunta: ¿Qué textos utiliza usted para la asignatura de
Matemática de 10º año de Educación General Básica?
Los resultados fueron:
Población Muestra
Instituciones 1420 813
1420
813
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Instituciones Educativas del Distrito Metropolitano de Quito
63%
32%
2% 3%0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
Fiscal Particular Fiscomisional Municipal
Po
rcen
taje
Tipo de Institución
Clasificación Instituciones Educativas
84
Figura 3: Textos más utilizados en las instituciones educativas.
Al calcular el promedio de los textos más utilizados se consideró los valores significativos
aquellos que sean igual o superiores al 20% (promedio). Éstos son: Ministerio de Educación,
Álgebra de Mancill y Álgebra de Baldor. En los valores inferiores se encuentran: con el 7% el
texto Santillana Esencial; mientras que dentro del 6 % se inscriben textos como: Talento
Matemático (Edinun), Alto Rendimiento (Santillana), Refuerzo de Matemática (Manuel
Lema), Álgebra 1 (Houghton Mifflin School), Serie Ingenieros (LNS), Matemática Orientadas
a las enseñanzas académicas 3 (Anaya) y series de libros digitales de la plataforma ALEKS.
5.3 Resultados relacionados con el objetivo específico 2.- Construir indicadores que
permitan analizar el contenido de los 3 textos seleccionados
De los textos que utilizan las instituciones educativas (texto del Ministerio de Educación,
Álgebra de Baldor, Álgebra de Mancill) se identificaron los verbos de las actividades y
evaliaciones propuestas que pertenecen al Dominio Cognoscitivo de la Taxonomía de Bloom
modificada por Anderson y Krathwohl (2000) y el aporte taxonómico de Márquez (2014). Ver
(CAPÍTULO IV, Paso 6.- Indicadores), mismos que se registraron en matrices de doble entrada
construidas para el efecto (Ver Anexo 7, Anexo 8,
Anexo 9,Anexo 10,
36%24% 27%
7%6%
1%
10%
100%
Ministerio de
Educación
Álgebra de Baldor Álgebra de
Mancill
Santillana
Esencial
Otros
Po
rcen
taje
Libros
Textos más utilizados
85
Anexo 11, Anexo 12), que ayudaron a visibilizar las habilidades de pensamiento que se
promueven en los textos.
Las habilidades de pensamiento se organizan en las categorías que se detallan a continuación,
con el número de verbos relacionados con cada habilidad:
Tabla 21: Total de habilidades.
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear Total
11 verbos
relacionados
con la
habilidad.
14 verbos
relacionados
con la
habilidad.
10 verbos
relacionados
con la
habilidad.
14 verbos
relacionados
con la
habilidad.
12 verbos
relacionados
con la
habilidad.
7 verbos
relacionados
con la
habilidad.
68
5.4 Resultados relacionados con el objetivo específico 3.- Determinar las habilidades de
pensamiento que son promovidas por los 3 textos seleccionados
5.4.1 Resultados del texto del Ministerio de Educación
a) Bloque I
Tabla 22: Bloque I texto Ministerio de Educación
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 11 B1 13 C1 13 D1 3 E1 2 F1 4
A2 8 B2 0 C2 34 D2 0 E2 0 F2 5
A3 6 B3 4 C3 13 D3 0 E3 0 F3 0
A4 2 B4 18 C4 0 D4 0 E4 0 F4 1
A5 2 B5 0 C5 4 D5 1 E5 0 F5 0
A6 18 B6 0 C6 90 D6 0 E6 0 F6 0
A7 2 B7 1 C7 4 D7 0 E7 0
F7 0
A8 10 B8 3 C8 6 D8 5 E8 0
A9 1 B9 2 C9 0 D9 3 E9 0
A10 0 B10 0
C10 0
D10 3 E10 0
A11 0
B11 4 D11 2 E11 0
B12 1 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14 0
Suma de
frecuencias 60 46 164 17 2 10
Promedio % 5 4 15 2 0 1
86
Frecuencias
significativas
A1
A2
A3
A6
A8
B1
B3
B4
B11
C2
C6
D1
D8
D9
D10
E1
F1
F2
F4
Figura 4: Bloque I Texto Ministerio de Educación.
Las frecuencias significativas dentro del Bloque I son: Recordar (escribir, relacionar,
representar, identificar, reconocer); Comprender (interpretar, ubicar, indicar, clasificar);
Aplicar (determinar, resolver); Analizar (analizar, graficar, seleccionar, simplificar); Evaluar
(comprobar) Crear (elaborar, generar, inventar).
b) Bloque II
11 8 6 2 2
18
210
1
134
18
1 3 2 4 1
13
34
134
90
4 6 3 1 5 3 3 2 2 4 5 10
102030405060708090
100
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
B1
B3
B4
B7
B8
B9
B11
B12
C1
C2
C3
C5
C6
C7
C8
D1
D5
D8
D9
D1
0D
11
E1
F1
F2
F4
Recordar Comprender Aplicar Analizar EvaluarCrear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
BLOQUE I: Álgebra y funciones
Texto Ministerio de Educación
87
Tabla 23: Bloque II Texto Ministerio de Educación.
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 8 B1 6 C1 4 D1 0 E1 1 F1 3
A2 2 B2 0 C2 53 D2 0 E2 0 F2 0
A3 2 B3 1 C3 25 D3 0 E3 0 F3 0
A4 0 B4 5 C4 0 D4 1 E4 2 F4 2
A5 1 B5 1 C5 0 D5 0 E5 0 F5 0
A6 28 B6 0 C6 59 D6 0 E6 0 F6 0
A7 1 B7 0 C7 2 D7 0 E7 0
F7 0
A8 2 B8 3 C8 5 D8 4 E8 0
A9 0 B9 2 C9 0 D9 1 E9 0
A10 0 B10 0
C10 0
D10 0 E10 0
A11 0
B11 1 D11 2 E11 0
B12 0 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14
Suma de
frecuencias 44 19 148 8 3 5
Promedio % 4 1 15 1 0 0
Frecuencias
significativas
A1
A6
B1
B3
B4
B5
B8
B9
B11
C2
C3
C6
D4
D8
D9
D11
E1
E4
F1
F4
Figura 5: Bloque II Texto Ministerio de Educación.
Las frecuencias significativas dentro del Bloque II son: Recordar (escribir, identificar);
Comprender (interpretar, ubicar, discutir, expresar, comprender, clasificar); Aplicar
(determinar, calcular, resolver); Analizar (comparar, graficar, seleccionar, atribuir); Evaluar
(comprobar, argumentar) Crear (elaborar, inventar).
8 2 2 1
28
1 2 6 1 5 1 3 2 1 4
53
25
59
2 5 1 4 1 2 1 2 3 20
20
40
60
80
A1
A2
A3
A5
A6
A7
A8
B1
B3
B4
B5
B8
B9
B11
C1
C2
C3
C6
C7
C8
D4
D8
D9
D1
1
E1
E4
F1
F4
Recordar Comprender Aplicar Analizar EvaluarCrear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
Bloque II: Geometría y Medidas
Texto del Ministerio de Educación
88
c) Bloque III
Tabla 24: Bloque III Texto Ministerio de Educación.
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 0 B1 1 C1 5 D1 2 E1 0 F1 2
A2 0 B2 0 C2 56 D2 0 E2 0 F2 0
A3 0 B3 0 C3 5 D3 0 E3 0 F3 0
A4 2 B4 3 C4 0 D4 0 E4 1 F4 1
A5 0 B5 0 C5 0 D5 0 E5 0 F5 0
A6 14 B6 1 C6 76 D6 0 E6 0 F6 0
A7 1 B7 0 C7 1 D7 0 E7 0
F7 0
A8 0 B8 0 C8 1 D8 2 E8 0
A9 0 B9 1 C9 0 D9 1 E9 0
A10 0 B10 0
C10 1
D10 0 E10 0
A11 0
B11 0 D11 0 E11 0
B12 0 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14 0
Suma de
frecuencias 17 6 145 5 1 3
Promedio % 2 0 15 0 0 0
Frecuencias
significativas
A4
A6
B1
B4
B6
B9
C2
C6
D1
D8
D9
E4 F1
F4
Figura 6: Bloque III Texto Ministerio de Educación
2
14
1 1 3 1 15
56
5
76
1 1 1 2 2 1 1 2 10
10
20
30
40
50
60
70
80
A4 A6 A7 B1 B4 B6 B9 C1 C2 C3 C6 C7 C8 C10 D1 D8 D9 E4 F1 F4
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
Bloque III: Estadística y Probabilidad
Texto del Ministerio de Educación
89
Las frecuencias significativas dentro del Bloque III son: Recordar (hacer, identificar);
Comprender (interpretar, indicar, convertir, comprender); Aplicar (determinar, resolver);
Analizar (analizar, graficar, seleccionar); Evaluar (argumentar) Crear (elaborar, inventar).
5.4.2 Resultados del Texto Álgebra de Baldor
a) Bloque I
Tabla 25: Bloque I Texto Álgebra de Baldor.
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 0 B1 0 C1 11 D1 0 E1 0 F1 0
A2 0 B2 0 C2 0 D2 0 E2 0 F2 0
A3 20 B3 0 C3 0 D3 0 E3 0 F3 0
A4 12 B4 0 C4 0 D4 0 E4 0 F4 0
A5 0 B5 0 C5 0 D5 0 E5 0 F5 0
A6 122 B6 0 C6 496 D6 0 E6 0 F6 0
A7 0 B7 0 C7 0 D7 0 E7 0
F7 0
A8 0 B8 91 C8 0 D8 0 E8 0
A9 0 B9 0 C9 0 D9 0 E9 0
A10 0 B10 0
C10 0
D10 114 E10 0
A11 0
B11 0 D11 0 E11 0
B12 0 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14 0
Suma de
frecuencias 154 91 507 114 0 0
Promedio % 14 7 51 8 0 0
Frecuencias
significativas
A3
A6 B8 C6 D10
Figura 7: Bloque I Álgebra de Baldor.
20 12
12291
11
496
114
0 00
100
200
300
400
500
600
20 12 122 91 11 496 114 0 0
A3 A4 A6 B8 C1 C6 D10
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
Bloque I: Álgebra y funciones del
Texto Álgebra de Baldor
90
Las frecuencias significativas dentro del Bloque I son: Recordar (representar, identificar);
Comprender (expresar); Aplicar (resolver); Analizar (simplificar); en este texto no hay
presencia de las habilidades Evaluar y Crear.
b) Bloque II
Tabla 26: Bloque II Álgebra de Baldor
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 0 B1 0 C1 0 D1 0 E1 0 F1 0
A2 0 B2 0 C2 0 D2 0 E2 0 F2 0
A3 0 B3 0 C3 0 D3 0 E3 0 F3 0
A4 0 B4 0 C4 0 D4 0 E4 0 F4 0
A5 0 B5 0 C5 0 D5 0 E5 0 F5 0
A6 0 B6 0 C6 154 D6 0 E6 0 F6 0
A7 0 B7 0 C7 0 D7 0 E7 0
F7 0
A8 0 B8 0 C8 0 D8 10 E8 0
A9 0 B9 0 C9 0 D9 0 E9 0
A10 0 B10 0
C10 0
D10 0 E10 0
A11 0
B11 0 D11 0 E11 0
B12 0 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14 0
Suma de
frecuencias 0 0 154 10 0 0 0
Promedio % 0 0 15 1 0 0 0
Frecuencias
significativas C6 D8
Figura 8: Bloque II Álgebra de Baldor
0 0
154
100 0
020406080
100120140160180
0 0 154 10 0 0
C6 D8
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
Bloque II: Geometría y medidads
Texto Álgebra de Baldor
91
Las frecuencias significativas dentro del Bloque II son: Aplicar (resolver); Analizar (graficar);
en este texto no hay presencia de las habilidades Recordar, Comprender, Evaluar y Crear.
c) Bloque III No existen actividades ni evaluaciones relacionadas a los temas del Diseño
Curricular del Ministerio de Educación en este texto.
5.4.3 Procesamiento de información del Álgebra de Mancill Vol. I
a) Bloque I
Tabla 27: Bloque I Álgebra de Mancill.
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
A1 1 B1 0 C1 0 D1 0 E1 7 F1 0
A2 0 B2 0 C2 7 D2 0 E2 0 F2 0
A3 0 B3 1 C3 21 D3 0 E3 0 F3 0
A4 0 B4 9 C4 0 D4 0 E4 0 F4 0
A5 0 B5 0 C5 1 D5 0 E5 0 F5 0
A6 17 B6 0 C6 91 D6 0 E6 0 F6 0
A7 0 B7 0 C7 0 D7 0 E7 0
F7 0
A8 0 B8 25 C8 0 D8 40 E8 0
A9 0 B9 0 C9 0 D9 13 E9 0
A10 0 B10 0
C10 0
D10 0 E10 0
A11 0
B11 0 D11 0 E11 0
B12 0 D12 0
E12 0 B13 0 D13 0
B14 0 D14 0
Suma de
frecuencias 18 35 120 53 7 0 0
Promedio % 2 3 12 4 1 0 0
Frecuencias
significativas A6
B4
B8
C3
C6
D8
D9 E1
92
Figura 9. Bloque I Álgebra de Mancill
Las frecuencias significativas dentro del Bloque I son: Recordar (identificar); Comprender
(indicar, expresar); Aplicar (calcular, resolver); Analizar (graficar, seleccionar); en este texto
Evaluar tiene presencia mínima (comprobar), mientras que Crear sigue sin tener presencia.
b) Bloque II No existen actividades ni evaluaciones relacionadas a los temas del Diseño
Curricular del Ministerio de Educación en este texto.
c) Bloque III No existen actividades ni evaluaciones relacionadas a los temas del Diseño
Curricular del Ministerio de Educación en este texto.
5.5 Resumen por habilidad
1
17
19
25
7
21
1
91
40
137
00
102030405060708090
100
1 17 1 9 25 7 21 1 91 40 13 7 0
A1 A6 B3 B4 B8 C2 C3 C5 C6 D8 D9 E1
Recordar Comprender Aplicar Analizar Evaluar Crear
Fre
cuen
cia
Habilidades de Pensamiento
Bloque I: Álgebra y funciones Texto Álgebra de Mancill
93
Tabla 28: Resumen Habilidad Recordar (A 0)
Texto Ministerio de Educación
Bloque
Habilidad Recordar (A 0)
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11
I 11 8 6 18 10
II 12 28
III 13 2 14
Álgebra de Baldor
I 20 122
II
III
Álgebra de Mancill
I 17
II
III
Suma 36 8 26 2 0 199 0 10 0 0 0
Total 281
Promedio 25%
Dentro de la habilidad de Recordar (A0) son frecuencias significactivas los siguientes verbos:
A1 (escribir), A3 (representar) y A6 (identificar).
94
Tabla 29: Resumen Habilidad Comprender (B 0).
Texto Ministerio de
Educación
Bloque
Habilidad Comprender (B 0)
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14
I 13 4 18 4
II 6 1 5 1 3 2 1
III 1 3 1 1
Álgebra de Baldor
I 91
II
III
Álgebra de Mancill
I 9 25
II
III
Suma 20 0 5 35 1 1 0 119 3 0 5 0 0 0
Total 189
Promedio 14%
Dentro de la habilidad Comprender (B0) son frecuencias significativas los siguientes verbos:
B1 (interpretar), B4 (indicar) y B8 (expresar).
95
Tabla 30: Resumen Habilidad Aplicar (C 0)
Texto
Ministerio
de
Educación
Bloque
Habilidad Aplicar (C 0)
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10
I 34 90
II 53 25 59
III 56 76
Álgebra de
Baldor
I 496
II 154
III
Álgebra de
Mancill
I 21 91
II
III
Suma 0 143 46 0 0 966 0 0 0 0
Total 1155
Promedio 116%
Dentro de la habilidad Aplicar (C0) son frecuencias significativas los siguientes verbos: C2
(determinar) y C6 (resolver).
96
Tabla 31: Resumen Habilidad Analizar (D 0)
Texto
Ministerio
de
Educación
Bloque
Habilidad Analizar (D 0)
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14
I 3 5 3 3
II 1 4 1
2
III 2 2 1
Álgebra de
Baldor
I 114
II 10
III
Álgebra de
Mancill
I 40 13
II
III
Suma 5 0 0 1 0 0 0 61 18 117 2 0 0 0
Total 204
Promedio 15%
Dentro de la habilidad Analizar (D0) son frecuencias significativas los siguientes verbos: D8
(graficar), D9 (seleccionar) y D10 (simplificar).
97
Tabla 32: Resumen Habilidad Evaluar (E 0).
Texto
Ministerio
de
Educación
Bloque
Habilidad Evaluar (E 0)
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12
I 2
II 1 2
III 1
Álgebra de
Baldor
I
II
III
Álgebra de
Mancill
I 7
II
III
Suma 10 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 13
Promedio 1%
Dentro de la habilidad Evaluar (E0) son frecuencias significativas los siguientes verbos: E1
(comprobar), y E4 (argumentar).
98
Tabla 33: Resumen Habilidad Crear (F 0).
Texto Ministerio de Educación
Bloque
Habilidad Crear (F 0)
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7
I 4 5 1
II 3 2
III 2 1
Álgebra de Baldor
I
II
III
Álgebra de Mancill
I
II
III
Suma 9 5 0 4 0 0 0
Total 18
Promedio 3%
Dentro de la habilidad Crear (F0) son frecuencias significativas los siguientes verbos: F1
(elaborar), F2 (generar) y F4 (inventar).
5.6 Resumen general de resultados
Una vez analizados los resultados de manera individual, es necesario precisar la visión general
de los mismos. A continuación se detallan las habilidades significativas con sus respectivos
verbos:
99
Tabla 34: Resúmen general de resultados.
Habilidad Código Verbo Frecuencia
Recordar
A1 escribir 36
A3 representar 26
A6 identificar 199
Comprender
B1 interpretar 20
B4 indicar 35
B8 expresar 119
Aplicar C2 determinar 143
C6 resolver 966
Analizar
D8 graficar 61
D9 seleccionar 18
D10 simplificar 117
Evaluar E1 comprobar 10
E4 argumentar 3
Crear
F1 elaborar 9
F2 generar 5
F4 inventar 4
Figura 10: Frecuencias significativas
En la figura 10 se detallan las frecuencias de uso de los verbos detallados en cada una de sus
habilidades plasmados en las actividades y evaluaciones propuestas en cada texto analizado.
El cálculo del promedio de las frecuencias significativas da como resultado:
3626
1992035
119143
96661
18117
103954
0 200 400 600 800 1000 1200
A1
A6
B4
C2
D8
D10
E4
F2
Rec
ord
ar
Co
mpr
ender
Ap
li
car
An
aliz
a
r
Eval
uar
Cre
ar
Frecuencia
Hab
ilid
ades
y v
erb
os
Frencuencia Significativas
100
Tabla 35: Sumatoria de frecuencias significativas.
Sumatoria de las frecuencias 1771
Promedio 111%
Al calcular el promedio de las frecuencias significativas se consideraron valores significativos
a aquellos que sean iguales o superiores al 111% (promedio). Estos valores son:
Tabla 36: Valores generales significativos.
Habilidad Código Verbo Frecuencia
Recordar A6 Identificar 199
Comprender B8 Expresar 119
Aplicar
C2 Determinar 143
C6 Resolver 966
Analizar D10 Simplificar 117
Figura 11: Valores generales significativos.
199
119
143
966
117
0 200 400 600 800 1000 1200
A6
B8
C2
C6
D10
Rec
ord
a
r
Co
mpre
nder
Ap
lica
rA
nal
izar
Frecuencias
Hab
ilid
ades
y v
erb
os
Valores generales significativos
101
Las habilidades que son promovidas por los textos analizados son: Recordar (identificar),
Comprender (expresar), Aplicar (determinar y resolver) y Analizar (simplificar). Siendo el
valor más alto el de la habilidad Aplicar, con el verbo resolver.
102
CAPÍTULO VI
Conclusiones y Discusión
6.1 Conclusiones
El presente trabajo de investigación permitió reflexionar acerca de la estructura de los textos
educativos que utilizan las instituciones educativas en la enseñanza de matemática de 10º año
de Educación General Básica. Y la influencia que estos ejercen sobre los actores de la
educación, entiéndase maestros y estudiantes. El cierre general de esta investigación está dada
por entender que los textos educativos propician el desarrollo de distintas habilidades, mismas
que están estrictamente relacionadas con los objetivos de la educación y del aula, propuestos
por la institución y el docente en concreto.
Las conclusiones se presentan en relación con los objetivos de la investigación.
6.2 Conclusiones respecto del objetivo específico 1.- Identificar los textos más utilizados
para la asignatura de Matemática de 10º año de Educación General Básica en el Distrito
Metropolitano de Quito.
Los textos más utilizados para la asignatura de Matemática de 10º año de Educación General
Básica en el Distrito Metropolitano de Quito son: Texto del Ministerio de Educación, Álgebra
de Baldor y Álgebra de Mancill.
6.3 Conclusiones respecto del objetivo específico 2.- Construir indicadores que permitan
analizar el contenido de los 3 textos seleccionados.
Para poder identificar las habilidades de pensamiento que son promovidas por los textos de
Matemática de 10º año de Educación General Básica se revisaron las taxonomías más
completas, relacionadas con los objetivos de aprendizaje y de éstas se derivaron los indicadores
que permitieron analizar los contenidos de los textos. Las taxonomías utilizadas fueron: la
Taxonomía de Bloom modificada por Anderson y Krathwohl (2000) y el aporte de Márquez
(2014) y los indicadores pueden verse en la Tabla 16.
6.4 Conclusión respecto del objetivo específico 3.- Aplicar la técnica más idónea para
analizar las habilidades de pensamiento promovidas por los textos de Matemática de 10º
año de Educación General Básica.
Para analizar las habilidades de pensamiento en los textos de Matemática de 10º año de
Educación General Básica fue necesario identificar una técnica de investigación que permita
evidenciarlas. La técnica más idónea fue el Análisis de Contenido bajo el modelo de
103
Krippendorff, utilizando como unidad de análisis la palabra, que en este caso fue el verbo de
cada una de las actividades y evaluaciones propuestas en los textos seleccionados.
6.5 Conclusión respecto del objetivo general.- Determinar las habilidades de pensamiento
que son promovidas por los textos de Matemática de 10º año de Educación General
Básica.
Las habilidades de pensamiento promovidas por los textos de Matemática de 10º año de
Educación General Básica son: Recordar (identificar), Comprender (expresar), Aplicar
(determinar y resolver) y Analizar (simplificar). Siendo el valor más alto el de la habilidad
Aplicar, con el verbo resolver.
6.5.1 No se promueven en los estudiantes el desarrollo de habilidades cognitivas de orden
superior correspondientes a las categorías (Analizar, Evaluar, Crear). Dichas habilidades son
de gran importancia debido a que propician que el estudiante construya un pensamiento
racional y reflexivo, que sobrepase la cotidianidad y sea capaz de edificarse como un individuo
crítico, innovador y creativo que responde a la sociedad a través de la generación de soluciones.
6.6 Discusión
De la tesis (López M. d., 1986) se observa que las conductas del Dominio Cognoscitivo, de la
Taxonomía original de Bloom (1956), que se promovían en los textos de Matemática de10º
año de Educación General Básica correspondían a los niveles de Conocimiento y
Comprensión. Después de 33 años, con el aporte de la presente investigación, se puede
visualizar que los resultados siguen siendo los mismos, ya que en el proceso educativo se sigue
enfatizando el desarrollo de las mismas categorías, pertenecientes al orden inferior del
pensamiento.
104
Bibliografía
Abregú, V., Grinberg, S., & Gvirtz, S. (2000). La educación ayer, hoy y mañana. El ABC de la
Pedagogía. Obtenido de El mayor portal de gerencia:
http://www.elmayorportaldegerencia.com/Libros/Coaching/[PD]%20Libros%20-
%20La%20educacion%20ayer%20hoy%20y%20manana.pdf
Alonso, N. (2011). Aprendizaje e incompetencias, 'modelos y anhelos'. Obtenido de Vuelve a Mirar:
http://nubialonso.blogspot.com/2011/11/aprendizaje-curriculum-e-incompetencias.html
Álvarez, J., Luengo, J., Otero, E., & Pozo, M. (2004). LA EDUCACIÓN COMO HECHO. Obtenido de
Universidad de Granada: https://www.ugr.es/~fjjrios/pce/media/1-EducacionHecho.pdf
Álvarez, J., Luengo, J., Otero, E., & Pozo, M. (2004). LA EDUCACIÓN COMO OBJETO DE
CONOCIMIENTO. EL CONCEPTO DE EDUCACIÓN. Obtenido de Avance Soluciones
Educativas: http://avancelastablas.es/psicologos-educacion/wp-content/uploads/2016/12/1-
EducacionConcepto.pdf
Amador, Y. (2018). El Modelo Pedagógico Tradicional. Obtenido de III Congreso internacional virtual
sobre La Educación en el Siglo XXI : https://www.eumed.net/actas/18/educacion/67-el-
modelo-pedagogico-tradicional-arquetipo.pdf
Aragua, U. B. (2018). Teoría de French y Raven. Obtenido de Docsity:
https://www.docsity.com/es/teoria-de-french-y-raven-en-1959-los-psicologos-sociales-john-
french-y-bertram-raven-comenzaron-a-esbozar-un-modelo-teorico-psicosociologico/4271942/
Ayala, D., & Figueroa, C. (2018). La escuela activa y sus aportes. Obtenido de Revista Espacios Nº 39:
http://www.revistaespacios.com/a18v39n52/a18v39n52p06.pdf
Baena, A., & Ruiz, P. (2014). Taxonomía de objetivos y su valor didáctico para la Educación Física
escolar. Obtenido de Revista de Transmisión del Conocimiento Educativo y de la Salud:
https://www.researchgate.net/profile/Antonio_Extremera/publication/287990303_TAXONO
MIAS_DE_OBJETIVOS_Y_SU_VALOR_DIDACTICO_PARA_LA_EDUCACION_FISIC
A_ESCOLAR/links/567b18ca08ae197583813898/TAXONOMIAS-DE-OBJETIVOS-Y-SU-
VALOR-DIDACTICO-PARA-LA-EDUCACION-FISICA
Baldeón, J. (2010). Un puntual de la Psicología moderna. Obtenido de El Mundo:
https://www.elmundo.es/elmundo/2010/02/19/opinion/22716812.html
Bloom, B. (1956). Taxonomía de los Objetivos de la Educación. Buenos Aires: El Ateneo.
Bloom, B. (1974). Taxonomía de los Objetivos de la Educación. Buenos Aires: El Ateneo.
Bravo, C. (2013). Módulo Pedagogía General. Obtenido de Pontificia Universida Católica del
Ecuador.: file:///C:/Users/user/Downloads/Pedagog%C3%ADa%20General-
Claudia%20Bravo%20(1).pdf
Cabrol, M., & Székely, M. (2012). Educación para la transformación. Banco Interamericano de
Desarrollo (BID), 1-17.
Calle, M., Remolina, N., & Velásquez, B. (2013). Habilidades de pensamiento como estrategia de
aprendizaje para los estudiantes universitarios. Obtenido de UNAD (Revista de investigación)
Vol.12: file:///C:/Users/user/Downloads/1174-1961-1-PB.pdf
Campos, V., & Moya, R. (2011). La formación del profesional desde una concepción personalizada
del proceso de aprendizaje. Obtenido de Cuadernos de Educación y desarrollo. Revista
académica semestral: http://www.eumed.net/rev/ced/28/cpmr.htm
105
Castillejo, J. (1983). El concepto de educación desde una perspectiva intervencionista. Papers de
educación Nº 1, 17-27.
Castillero, O. (2012). La teoría de la Inteligencia de Guilford. Obtenido de Psicología y Mente:
https://psicologiaymente.com/inteligencia/teoria-inteligencia-guilford
Castro, L., & Pinto, A. (2008). Los Modelos Pedagógicos. Obtenido de WordPress:
https://pedroboza.files.wordpress.com/2008/10/2-2-los-modelos-pedagogicos.pdf
Churches, A. (2009). Taxonomía para la Era Digital. Obtenido de Eduteka:
http://eduteka.icesi.edu.co/articulos/TaxonomiaBloomDigital
Colomo, E. (2015). ¿Cómo se educa para ser feliz? El papel del maestro en el desarrollo del alumno.
Obtenido de Revista cuestiones: http://institucional.us.es/revistas/cuestiones/24/05_24.pdf
Conejeros, M., Contreras, C., Muñoz, C., & Valenzuela, J. (2016). La relación educador-educando:
ALgunas perspectivas actuales. . Obtenido de Estudios Pedagógicos Nº 42:
https://scielo.conicyt.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-07052016000300007
Cruz, A. (2013). Escuela Tradicional. Obtenido de Pedagogía Tradicional:
http://pedagogiatradicionall.blogspot.com/
D´Ancona, C. (1988). El análisis de contenido cuantitativo. En Metodología cuantitativa: estrategias y
técnicas de investigación (págs. 351-376). Madrid: Síntesis.
Delgado, C., & Palacios, P. (2013). Técnicas Educativas. Obtenido de Educar.Ec:
https://www.educar.ec/servicios/tecnicas-delgado-palacios.pdf
Dirección de Investigación y Desarrollo Educativo. (2005). Capacitación en estrategias y técnicas
didácticas. Obtenido de Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey:
http://sitios.itesm.mx/va/dide/documentos/inf-doc/Est_y_tec.PDF
Educa. (2011). Obtenido de Taxonomía de Anderson:
http://basicaespecial.perueduca.edu.pe/web/libros_digebe/7/files/assets/downloads/page0092.
Educación, M. d. (2016). Matemática 10. Obtenido de Educación:
http://web.educacion.gob.ec/_upload/10mo_anio_MATEMATICA.pdf
Educativa, I. N. (2018). Educación en Ecuador: Resultados de Pisa para el desarrollo. Obtenido de
Evaluación : http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/pisa-documentacion/
Esquivel, I., & García, L. (2014). Modelo de Sustitución, Aumento, Modificación y Redefinición
(SAMR): Fundamentos y aplicaciones. Obtenido de Academia:
https://www.academia.edu/11514597/Cap%C3%ADtulo_Modelo_de_Sustituci%C3%B3n_A
umento_Modificaci%C3%B3n_y_Redefinici%C3%B3n_SAMR_Fundamentos_y_aplicacion
es
Evaluación, I. N. (2018). Educación en Ecuador: Resultados de PISA para el Desarrollo. Obtenido de
Evaluación: http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/pisa-documentacion/
Feedback Networks. (2013). Calcular la muestra correcta. Obtenido de Feedback Networks:
https://www.feedbacknetworks.com/cas/experiencia/sol-preguntar-calcular.html
Ferrer, A. (1977). Objetivos de la Educación. España: Oikos-tau, s.a.- ediciones.
Flores, R. (1944). Pedagogía del Conocimiento. Bogotá: Mc Graw Hill.
106
Flórez, R. (1996). Pedagogía del Conocimiento. Bogotá: Mc Graw Hill.
Flory, F. (2002). El Análisis de Contenido como ayuda Metodológica. Obtenido de Revista de Ciencias
Sociales: https://www.redalyc.org/pdf/153/15309604.pdf
García, A. (2016). ¿Qué es Pedagogía: ciencia, arte, disciplina o técnica? Obtenido de Scrib:
https://es.scribd.com/document/321877252/Que-Es-Pedagogia-Ciencia-Arte-Disciplina-o-
Tecnica
Ghiso, A. (2008). La Educación Formal, No Formal e Informal. (U. d. Antioquia, Entrevistador)
Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=2LjWmnejUs0
Gómez, F. (2010). El nuevo paradigma de la complejidad y la educación: una mirada histórica. .
Obtenido de Polis: http://journals.openedition.org/polis/400
Gómez, M., & Polanía, R. (2008). ESTILOS DE ENSEÑANZA Y MODELOS PEDAGÓGICOS.
Obtenido de Repositorio La Salle:
http://repository.lasalle.edu.co/bitstream/handle/10185/1667/T85.08%20G586e.pdf
Groome, D. (2005). Introducción a la Psicología Cognitiva. Obtenido de Terapia Cognitiva:
https://www.terapia-cognitiva.mx/pdf_files/psicologa-
cognitiva/clase1/Introduccion%20a%20la%20psicologia%20cognitiva.pdf
Guiseppe, I. (1969). Hacia una Didáctica General Dinámica. Buenos Aires: Kapelusz.
Hernández, M. (2011). La influencia del medio en la educación. Obtenido de Universidad Miguel
Hernández de Elche: http://ocw.umh.es/ciencias-sociales-y-juridicas/sociedad-familia-y-
educacion/materiales-de-aprendizaje/unidad-2/unidad-2.pdf
Herrero, P. (2012). La interacción comunicativa en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Obtenido de
ReiDoCrea. Revista electrónica de investigación Docencia Creativa. Volúmen 1:
https://www.ugr.es/~miguelgr/ReiDoCrea-Vol.1-Art.19-Herrero.pdf
Hevia, D. (2010). Arte y Pedagogía. Obtenido de Revista Panorama:
http://www.sld.cu/galerias/pdf/sitios/williamsoler/arte_y_pedagogia.pdf
Ineval. (2017). Pisa. Obtenido de Evaluación: http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/que-es-pisa/
Ineval. (2018). Pisa. Obtenido de Evaluación: http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/que-es-pisa/
Isidoro, H. (2015). Seminario SITIAE 09. Obtenido de YUmpu:
https://www.yumpu.com/es/document/view/37095579/seminario-sitiae-09-lite/13
Jara, V. (2012). Desarrollo del pensamiento y teorías cognitivas para enseñar a pensar y producir
conocimientos. Obtenido de Sophia, Colección de Filosofía de la Educación:
https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846101004.pdf
Kaplún, M. (1998). Periodismo cultural. La gestión cultural ante los nuevos desafíos. Obtenido de
Revista Latinoamericana de Comunicación Chasqui 64:
http://www.bantaba.ehu.es/formarse/ficheros/view/Modelos_Educativos.pdf?revision_id=801
20&package_id=80004
Krathwohl, D. (1965). Stating objectives appropriately for program, for curriculum and for
instructional material development. Obtenido de Journal of Teacher Education:
https://journals.sagepub.com/doi/10.1177/002248716501600115
Krippendorff, K. (1990). Metodología de análisis de contenido: teoría y práctica. Barcelona: Paidós.
107
Lafourcade, P. (1969). Evaluación de los aprendizajes. Argentina: Editorial Kapelusz S.A.
Leiva, C. (2005). Conductismo, cognitivismo y aprendizaje. Tecnología en Marcha. Vol. 18 N.˚ 1., 66-
73.
León, A. (2007). Qué es la educación. Obtenido de Educere nº 11:
http://www.scielo.org.ve/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1316-
49102007000400003&lng=es&tlng=es
Liscano, A. (2007). La pedagogía como ciencia de la educación. Obtenido de Archipiélago Nº 56:
http://www.revistas.unam.mx/index.php/archipielago/article/viewFile/19931/18922
López, F. (2002). El análisis de contenido como método de investigación. Obtenido de Revista de
Educación Nº 4:
http://rabida.uhu.es/dspace/bitstream/handle/10272/1912/b15150434.pdf?sequence1
López, J. C. (2015). La taxonomía de Bloom y sus actualizaciones. Obtenido de Eduteka:
http://eduteka.icesi.edu.co/articulos/TaxonomiaBloomCuadro
López, M. d. (1986). Biblioteca PUCE. Obtenido de Conductas que promueven los libros de texto de
matemática: https://www.puce.edu.ec/sitios/biblioteca/busqueda/
Lucio, R. (1989). Educación, pedagogía, enseñanza, didáctica: diferncias y relaciones. Obtenido de
Wordpress: https://palabrillosa.files.wordpress.com/2011/03/educacic3b3n-y-pedagogia-
ricardo-lucio.pdf
Luengo, J. (2004). La Educación como hecho. Obtenido de Biblioteca Nueva:
https://www.ugr.es/~fjjrios/pce/media/1-EducacionHecho.pdf
Maestro, W. d. (2019). Teoría de Aprendizaje de Robert Gagné. Obtenido de Web del Maestro:
http://webdelmaestrocmf.com/portal/la-teoria-de-aprendizaje-de-robert-gagne/
Marenales, E. (1996). Educación formal, no formal e informal. Temas para concurso de maestros.
Uruguay: Editorial Aula.
Márquez, P. (2014). Cómo desarrollar habilidades de pensamiento. Bogotá: Ediciones de la U.
Márquez, P. (2014). Cómo desarrollar habilidades de pensamiento. Bogotá: Ediciones de la U.
Martínez, A., Vasco Montoya, E., & Vasco Uribe, C. (2008). EDUCACIÓN, PEDAGOGÍA Y
DIDÁCTICA: UNA PERSPECTIVA EPISTEMOLÓGICA. Obtenido de Academia:
https://www.academia.edu/31898940/EDUCACI%C3%93N_PEDAGOG%C3%8DA_Y_DI
D%C3%81CTICA_UNA_PERSPECTIVA_EPISTEMOL%C3%93GICA
Martínez, M. (2011). El Conocimiento: S u naturaleza y primcipales herramientas para su gestión.
Obtenido de Encuentros multidisciplinares: http://www.encuentros-
multidisciplinares.org/Revistan%BA36/MARIA%20AURORA%20MARTINEZ%20REY.pd
f
Martorell, J. (2008). La Psicología Humanista. Obtenido de Extensión Universitaria:
https://extension.uned.es/archivos_publicos/webex_actividades/4486/humanista1.pdf
Marzano, R. (2000). Diseñar una nueva taxonomía de los objetivos. Obtenido de Perú Educa:
http://basicaespecial.perueduca.edu.pe/web/libros_digebe/7/files/assets/downloads/page0092.
108
Meneses, G. (2007). El proceso de enseñanza – aprendizaje: el acto didáctico . Obtenido de Tesis
doctorales en Xarxa:
https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/8929/Elprocesodeensenanza.pdf
Merchán, B. (1991). Pedagogía, sociedad y crisis educativa. Un proceso a la escuela del siglo XX.
Obtenido de Revistas Usal: http://revistas.usal.es/index.php/0214-3402/article/view/3252
MinisteriodeEducación. (2017). ForosEcuador. Obtenido de
http://www.forosecuador.ec/forum/ecuador/educaci%C3%B3n-y-ciencia/87954-nueva-malla-
curricular-2019-2020-ministerio-de-educaci%C3%B3n-ecuador
Nárvaez, E. (2006). Una Mirada a l Escuela Activa. Obtenido de Educere:
https://www.redalyc.org/pdf/356/35603508.pdf
OECD. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo. Obtenido de
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico.:
http://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISA-
D%20Framework_PRELIMINARY%20version_SPANISH.pdf
OECD. (2017). Marco de Evaluación y de Análisis de PISA para el Desarrollo. Obtenido de
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico:
http://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/ebook%20-%20PISA-
D%20Framework_PRELIMINARY%20version_SPANISH.pdf
Ortiz Granja, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Obtenido de Red de
Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal:
https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdf
Ortiz Granja, D. (2015). El constructivismo como teoría y método de enseñanza. Obtenido de Sophia,
Colección de Filosofía de la: https://www.redalyc.org/pdf/4418/441846096005.pdf
Ortiz, A. (2010). Relaciones entre Educación, Pedagogía, Currículo Y Didáctica. Obtenido de
Wordpress: https://palabrillosa.files.wordpress.com/2011/03/educacic3b3n-y-pedagogia-
ricardo-lucio.pdf
Ortiz, A. (2013). Modelos pedagógicos y teorías del aprendizaje. Ediciones de la U. Obtenido de
Research Gate:
file:///C:/Users/user/Downloads/LIBROMODELOSPEDAGOGICOSYTEORASDELAPREN
DIZAJE.pdf
Ortiz, S. (2018). Taxonomías digitales (II). Obtenido de Entre paréntesis: http://entreparentesis.org/tax-
digitales/
Ospina, Y. (2013). La pedagogía y su incidencia en la formación de sujetos. Obtenido de Librería
científica eléctronica online (SCIELO):
http://www.scielo.org.co/pdf/hall/v10n20/v10n20a11.pdf
Palomino, W. (1996). Teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel. Obtenido de Educar :
http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/Teor%C3%ADa%20del%20aprendizaje%20s
ignificativo%20de%20David%20Ausubel.pdf
Patiño, L. (2007). Aportes del enfoque histórico cultural para la enseñanza. Obtenido de Educación y
Educadores Nº 10: http://www.scielo.org.co/pdf/eded/v10n1/v10n1a05.pdf
Pedagogía. (2015). Etimología de la palabra pedagogía. Obtenido de Pedagogía. La Red de
profesionales de la Educación.: https://pedagogia.mx/concepto/
109
Pellón, R. (2013). Watson, Skinner y algunas disputas dentro del Conductismo. Obtenido de Revista
colombiana de Psicología Nº 22:
https://revistas.unal.edu.co/index.php/psicologia/article/view/41317/44918
Pérez, C., & Sepulveda, M. (2008). La Taxonomía de Benjamin Bloom. Obtenido de WordPress:
https://mafrita.wordpress.com/
Picardo, Ó. (2004). Diccionario pedagógico. Obtenido de Universidad de Puebla:
https://online.upaep.mx/campusvirtual/ebooks/diccionario.pdf
Rodríguez, A. (2018). Modelos pedagógicos de enseñanza. Obtenido de Lifeder:
https://www.lifeder.com/modelos-
pedagogicos/?fbclid=IwAR1wTw_9vmvfMjW6ViVGdYuA8KH6d-
4XXM0PegIsf_92LAXKsF0GUvKDYEM
Salcedo, H. (2011). Los objetivos y su importancia para el proceso de enseñanza-aprendizaje. Obtenido
de Revista de Pedagogía Nº1: https://www.redalyc.org/pdf/659/65926549007.pdf
Sampieri, R. H. (2012). Metodología de la investigación. México: McGraw-Hill.
Sarramona, J. (1989). Concepto de la educación. Obtenido de Fundamentos de educación:
https://www.uv.mx/personal/rdegasperin/files/2011/07/Antologia.Comunicacion-Unidad1.pdf
SecretGarden. (2013). Dave 1967 Taxonomía. Obtenido de SecretGarden:
http://mysecertgardencurico.blogspot.com/2013/05/dave-1967-taxonomia.html
Sobrino, L. (2007). Psicología Cognitiva. Obtenido de Servicios de Formación:
https://www.emagister.com/uploads_courses/Comunidad_Emagister_59413_59413.pdf
Sosa, B. (2016). La Pedagogía como arte o ciencia. Obtenido de Carlos Llano Cátedra:
https://www.carlosllanocatedra.org/blog-familia-y-sociedad/la-pedagogía-arte-o-ciencia
Suárez, Z. (2007). La pedagogía y la Educación. Dos conceptos distintos. Obtenido de Colegio de
Licenciados y Profesores en Letras, Filosofía, Ciencias y Artes Costa Rica:
http://www.colypro.com/revista/articulo/la-pedagogia-y-la-educacion.-dos-conceptos-
distintos
Touriñán, J. (2016). Pedagogía general. Principios de educación y principios de intervención
pedagógica. Obtenido de Dónde está la educación:
http://dondestalaeducacion.com/files/4214/7914/3489/96._Ped_Gen_presentcion_libro.pdf
Tyler, R. (1986). Principios básicos del currículo. Buenos Aires: Troquel.
UNESCO. (2006). Principios y objetivos generales de la educación. Obtenido de Worl Data on
Education: file:///C:/Users/user/Downloads/Peru_datos2006%20(3).pdf
Valenzuela, M. (2010). “La importancia de la educación en la actualidad. Guía con las bases
metodológicas e investigadoras para una mejora de la educación. Obtenido de Eduinnova:
http://www.eduinnova.es/monografias2010/sep2010/educacion.pdf
Vásquez, F. (2010). Estrategias de enseñanza : investigaciones sobre didáctica en instituciones
educativas de la ciudad de Pasto. Obtenido de Red de Bibliotecas Virtuales de CLACSO:
http://biblioteca.clacso.edu.ar/Colombia/fce-unisalle/20170117011106/Estrategias.pdf
Velarde, E. (2008). La Teoría de la Modificabilidad Estructural. Obtenido de Investigación Edicativa
Nº 12: http://www.acuedi.org/ddata/3947.pdf
110
Webscolar. (2019). Principios básicos de la educación. Obtenido de Webscolar:
http://www.webscolar.com/principios-basicos-de-la-educacion
111
ANEXOS
Anexo 1: Número de instituciones educativas en el Distrito Metropolitano de Quito.
112
Anexo 2: Número de instituciones educativas que poseen 10º año de Educación General Básica en el Distrito Metropolitano de Quito.
113
Anexo 3: Datos de las 100 instituciones educativas y los textos más utilizados.
Nº Institución
Tipo de
Institución
Ubicación
Sector Textos utilizados
1 Colegio Carlos Aguilar Fiscal Cumbayá
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
2 Unidad Educativa República de
Bolivia Fiscal Iñaquito Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
3 Colegio 24 de Mayo Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
4 Unidad Educativa San Francisco
de Sales Particular Mariscal Sucre Matemática 10 (Santillana)
5 Réplica 24 de Mayo Fiscal La Mena
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
6 Unidad Educativa Cosme
Rennella Barbatto Particular Ponceano
Matemática 10 (Santillana)
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
7 Unidad Educativa Cardenal
Spellman Particular Belisario Quevedo Matemática 10 (Santillana)
8 Colegio Nacional Gonzalo
Zaldumbide Fiscal Solanda
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
9 Colegio Consejo Provincial de
Pichincha Fiscal San Bartolo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
10 Colegio Nacional Dr. Emilio
Uzcátegui Fiscal Chillogallo
Matemática 10º Grado (Ministerio del Ecuador)
Álgebra de Mancill
11 Colegio San Andrés Particular Centro histórico
Matemática 10 (Santillana)
Álgebra de Baldor
114
12 Colegio Vida Nueva Particular Guamaní
Matemática 10 (Santillana)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
13 Colegio Técnico San José Particular Magdalena
Matemática 10 (Santillana)
Álgebra de Mancill
14 Instituto Tecnológico Superior
Benito Juárez Fiscal Magdalena
Matemática 10 º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
15 Unidad Educativa Policía
Nacional Fiscal San Bartolo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
16 Unidad Educativa San Gabriel Particular Rumipamba Proyectos colaborativos de asignaturas
17 Colegio Andrés F. Córdova Fiscal Magdalena
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
18 Colegio Roberto Arregui
Moscoso Fiscal Ponceano
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
19 Colegio Paulo VI Particular Magdalena
Fundamentos de la Matemática para la educación básica
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
20 Colegio Robert Aldrich Particular Alangasí Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
21 Colegio Saint Dominic Particular Conocoto Matemática 10 (Santillana)
22 Unidad Educativa Eloy Alfaro Fiscomisional Iñaquito Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
23 Unidad Educativa Camilo Ponce
Enríquez Fiscal El Inca Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
24 Colegio Abelardo Moncayo Fiscal Llano Chico
Matemática 10 º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
25 Unidad Educativa Guayaquil Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
26 Unidad Educativa Benjamín
Carrión Fiscal Amaguaña
Matemática 10 º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
115
27 Unidad Educativa Fray Jodoco
Ricke Fiscal Comité del Pueblo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
28 Unidad Educativa Abdón
Calderón Fiscal Chilibulo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
29 Unidad Educativa Gran Bretaña Fiscal Belisario Quevedo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
30 Unidad Educativa Pedro Luis
Calero Fiscomisional El Inca
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
31 Unidad Educativa Salamanca Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
32 Unidad Educativa Dr. José María
Velasco Ibarra Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
33 Colegio Nacional Llano Chico Fiscal Llano Chico
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
34 Colegio María Angélica Idrobo Fiscal El Condado
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
35 Institución Educativa Central
Técnico Fiscal Jipijapa
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
36 Unidad Educativa Jacinto
Collaguazo Fiscal Magdalena
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
37 Unidad Educativa San Francisco
de Quito Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
38 Unidad Educativa Juan Montalvo Fiscal Belisario Quevedo
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
39 Unidad Educativa Rafael Bucheli Particular Quitumbe
Talento matemático 10 (Edinun)
Álgebra de Mancill Álgebra Baldor
116
40 Unidad Educativa Numa
Pompillo Llona Fiscal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
41 Unidad Educativa Sagrados
Corazones Particular Rumipamba Matemática 10 (Santillana)
42 Unidad Educativa Luxemburgo Fiscal Calderón
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor
43 Unidad Educativa Carlos Larco
Hidalgo Fiscal Sangolquí
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación
Álgebra Mancill
44 Unidad Educativa Juan de
Salinas Fiscal Sangolquí
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
45 Unidad Educativa Ramón
Gonzalez Artigas Fiscal Sangolquí
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
46 Unidad Educativa Carlos Aguilar Fiscal Cumbayá Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
47 Colegio Juan Pio Montufar Fiscal Chimbacalle
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
48 Unidad Educativa San Miguel de
Conocoto Fiscal Conocoto Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
49 Colegio República de Rumania Fiscal Carcelén Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
50 Unidad Educativa Sixto Durán
Ballén Fiscal Ponceano
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
51 Colegio Comunidad de Madrid Fiscal Calderón Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
52 Institución Educativa
Guayllabamba Fiscal Simón Bolívar
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
53 Colegio Costa Rica Fiscal Nayón Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
117
54 Colegio Carmen Amelia Hidalgo Fiscal Cumbayá
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
55 Colegio Cardenal Carlos María
de la Torre Fiscal El Quinche
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
56 Institución Educativa Fernando
Ortiz Crespo Particular Zambiza
Matemática 10. Con nueva visión. (Miguel Ángel
Lema)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
57 Unidad Educativa Fe y Alegría
La Dolorosa Fiscal Calderón Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
58 Unidad Educativa Brethren Fiscal Llano Grande
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill Álgebra de Baldor
59 Colegio Simón Bolívar Fiscal Itchimbía
Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
60 Colegio Andrés Bello Fiscal Ponceano Matemática 10º Grado ( Ministerio de Educación)
61 Unidad Educativa Gran
Colombia Fiscal Selva Alegre
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
62 Unidad Educativa Miguel de
Santiago Fiscal Quitumbe
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
63 Unidad Educativa San Andrés
Quitumbe Particular Quitumbe
Talento matemático 10 (Edinun)
Álgebra de Mancill Álgebra Baldor
64 Colegio Técnico Cristo Salvador Particular Chillogallo Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
65 Colegio Santo Domingo de
Guzmán Particular Amazonas
Matemática 10°. Alto Rendimiento (Santillana)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
66 Unidad Educativa Sebastián de
Benalcázar Municipal Iñaquito
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor
118
67 Colegio La Presentación Particular Belisario Quevedo
Matemática 10° (Prolipa)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
68 Colegio Vencedores Fiscal La Concepción Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
69 Unidad Educativa Ligdano
Chávez Fiscal Carcelén
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
70 Unidad Educativa Madre de la
Divina Gracia Particular San Rafael Matemática 10º (Editorial Maya Educación)
71 Unidad Educativa ISM
Internacional Academy Particular Calderón
Matemática 10º (Santillana)
Álgebra Baldor
72 Colegio Nacional Experimental
Amazonas Fiscal Magdalena
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor Álgebra de Mancill
73 Colegio Técnico Humanístico
Experimental Quito Fiscal Chimbacalle
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
74 Unidad Educativa Quito Sur Fiscal Chilibulo
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
75 Colegio Fernández Madrid Municipal Centro histórico
Matemática 10º Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
76 Unidad Educativa San José de la
Salle Particular Magdalena
Matemática 10º Alto Rendimiento (Santillana)
Álgebra Baldor
119
77 Unidad Educativa Julio María
Matovelle Particular Centro histórico
Refuerzo de Matemática 10 (Manuel Lema)
Álgebra Baldor
78 Unidad Educativa San Pedro
Pascual Particular Centro histórico Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
79 Unidad Educativa Rafael Larrea
Andrade Fiscal San Juan
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Baldor
80 Unidad Educativa Antonio José
de Sucre Municipal Centro histórico
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
81 Unidad Educativa Politécnico Particular Itchimbía Álgebra 1 (HMH)
82 Unidad Educativa Sagrado
Corazón de Jesús (Bethlemitas) Particular Magdalena
Matemática 10. Alto rendimiento (Santillana)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
83 Instituto Nacional Mejía Fiscal San Juan
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
84 Colegio Nacional Técnico Jorge
Icaza Fiscal La Mena
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
120
85 Unidad Educativa Werner
Heinsenberg Particular San Antonio
Matemática 10. Alto rendimiento (Santillana)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
86 Academia Militar Miguel
Iturralde Particular Chillogallo
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
87 Unidad Educativa Victoria
Bilingual Christian Academy Particular Cochapamba Matemática 10. Alto rendimiento (Santillana)
88 Colegio José Engling Particular Tumbaco Libro Digital ALEKS de 10° Año de EGB
89 Unidad Educativa Émile Jaques
Dalcroze Particular Alangasí Libro Digital ALEKS de 10° Año de EGB
90 Colegio Alemán de Quito Particular Cumbayá
Lambacher Schweizer Mathematik 5 (Editorial Klett
Sprachen GmbH)
91 Unidad Educativa Santa Dorotea Particular Magdalena
Matemática 10° (LNS) Serie Ingenios
Álgebra Baldor
92 Unidad Educativa Manuela
Cañizares Fiscal Mariscal Sucre
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
93 Unidad Educativa 5 de Junio Fiscal San Bartolo
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
94 Unidad Educativa José de la
Cuadra Fiscal San Bartolo
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
121
95 Unidad Educativa Ruldof Steiner Particular Cochapamba
Matemáticas Orientadas A Las Enseñanzas Académicas
3 (ANAYA)
96 Institución Educativa Luis
Napoleón Dillon Fiscal Iñaquito
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
97 Unidad Educativa Santiago de
Guayaquil Fiscal Itchimbía
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor
98 Institución Educativa Calderón 2 Fiscal Calderón
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra de Mancill
99 Institución Educativa Tarqui Fiscal Calderón
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor
100 Colegio Comandante General
Atahualpa Fiscal Calderón
Matemática 10° Grado (Ministerio de Educación)
Álgebra Baldor Álgebra de Mancill
122
Anexo 4: Porcentaje de los textos más utilizados.
Libro Frecuencia Porcentaje % Libro Porcentaje %
Ministerio de Educación 72 36,18 Ministerio de Educación 36,18
Álgebra de Baldor 48 24,12 Álgebra de Baldor 24,12
Álgebra de Mancill 54 27,14 Álgebra de Mancill 27,14
Santillana Esencial 14 7,04 Santillana Esencial 7,04
Otros 11 5,53 Otros 5,53
Total 199
123
Anexo 5: Diseño Curricular propuesto por el Ministerio de Educación.
Mapa de contenidos conceptuales y objetivos Matemática Básica Superior B
loqu
e I:
Álg
ebra
y
Fu
nci
on
es
1. Reconocer las relaciones existentes entre los conjuntos
de números enteros, racionales, irracionales y reales; ordenar
estos números y operar con ellos para lograr una mejor comprensión
de procesos algebraicos y de las funciones (discretas y continuas); y
fomentar el pensamiento lógico y creativo.
2. Reconocer y aplicar las propiedades conmutativa,
asociativa y distributiva; las cuatro operaciones básicas; y la
potenciación y radicación para la simplificación de polinomios, a
través de la resolución de problemas.
3. Representar y resolver de manera gráfica (utilizando las TIC) y
analítica ecuaciones e inecuaciones con una
variable; ecuaciones de segundo grado con una variable; y
sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, para
aplicarlos en la solución de situaciones concretas.
4. Aplicar las operaciones básicas, la radicación y la
potenciación en la resolución de problemas con números
enteros, racionales, irracionales y reales, para desarrollar el
pensamiento lógico y crítico.
Números racionales e irracionales.
Números reales.
La recta real.
Potencia con exponente entero.
Notación Científica.
Radicales.
Racionalización.
Funciones reales.
Ecuación de la Recta.
Sistema de ecuaciones lineales.
Sistemas de inecuaciones.
Blo
qu
e II
: G
eom
etrí
a y
med
ida
1. Aplicar el teorema de Pitágoras para deducir y entender las
relaciones trigonométricas (utilizando las TIC) y
las fórmulas usadas en el cálculo de perímetros, áreas, volúmenes,
ángulos de cuerpos y figuras geométricas, con el
propósito de resolver problemas. Argumentar con lógica los
procesos empleados para alcanzar un mejor entendimiento
del entorno cultural, social y natural; y fomentar y fortalecer la
apropiación y cuidado de los bienes patrimoniales del
país.
2. Aplicar las conversiones de unidades de medida del
SI y de otros sistemas en la resolución de problemas que
involucren perímetro y área de figuras planas, áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos, así como diferentes situaciones cotidianas que
impliquen medición, comparación,
cálculo y equivalencia entre unidades.
Función cuadrática.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Ángulos.
Triángulos: trigonometría.
Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.
124
Mapa de contenidos conceptuales y objetivos Matemática Básica Superior B
loqu
e II
I: E
stad
ísti
ca y
pro
bab
ilid
ad
1. Representar, analizar e interpretar datos estadísticos y situaciones
probabilísticas con el uso de las TIC, para
conocer y comprender mejor el entorno social y económico,
con pensamiento crítico y reflexivo.
Medidas de tendencia central
Medidas de dispersión
Variaciones y combinaciones
Análisis combinatorio.
Experimentos aleatorios. Probabilidad.
(Educación, 2016)
Anexo 6: Porcentaje del tipo de institución educativa.
Institución Tipo Frecuencia Porcentaje %
Fiscal 63 63,00
Particulares 32 32,00
Fiscomisional 2 2,00
Municipal 3 3,00
Total 100 100,00
125
Anexo 7: Bloque I Texto Ministerio de Educación.
BLOQUE I: Álgebra
y
Funciones
DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR
Texto
Ministerio de
Educación
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 B1 B3 B4 B7 B8 B9 B11 B12 C1 C2 C3 C5 C6 C7 C8 D1 D5 D8 D9 D10 D11 E1 F1 F2 F4
11 8 6 2 2 18 2 10 1 13 4 18 1 3 2 4 1 13 34 13 4 90 4 8 3 1 5 3 3 2 2 4 5 1
126
Anexo 8: Bloque II Texto Ministerio de Educación
BLOQUE II:
Geometría y Medidas
DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR
Texto Ministerio de
Educación
A1 A2 A3 A5 A6 A7 A8 B1 B3 B4 B5 B8 B9 B11 C1 C2 C3 C6 C7 C8 D4 D8 D9 D11 E1 E4 F1 F4
8 2 2 1 28 1 2 6 1 5 1 3 2 1 4 53 25 59 2 5 1 4 1 2 1 2 3 2
127
Anexo 9: Bloque III Texto Ministerio de Educación.
BLOQUE
III:
Estadística y Probabilidad
DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR
ANALIZAR
EVALUAR CREAR
Texto
Ministerio
de Educación
A4 A6 A7 B1 B4 B6 B9 C1 C2 C3 C6 C7 C8 C10 D1 D8
D9
E4 F1 F2
2 14 1 1 3 1 1 5 56 5 76 1 1 1 2 2
1
1 2 1
128
Anexo 10: Bloque I Texto Álgebra de Baldor.
BLOQUE I: Álgebra y funciones DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR
Álgebra de Baldor
A3 A4 A6 B8 C1 C6 D10
20 12 122 91 11 496 114
129
Anexo 11: Bloque II Texto Álgebra de Baldor.
BLOQUE II: Geometría y medidas DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR
Álgebra de Baldor
C6 D8
154 10
130
Anexo 12: Bloque I Texto Álgebra de Mancill.
BLOQUE I:
Álgebra y
funciones
DOMINIO COGNOSCITIVO
RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALIZAR EVALUAR CREAR
Álgebra de Mancill
A1 A6 B3 B4 B8 C2 C3 C5 C6 D8 D9 E1
1 17 1 9 25 7 21 1 91 40 13 7