universidad central de bayamón departamento de ciencias naturales prof. juan r. mejías ortiz

Universidad Central de BayamUniversidad Central de BayamónónDepartamento de Ciencias NaturalesDepartamento de Ciencias Naturales

Prof. Juan R. Mejías Ortiz Prof. Juan R. Mejías Ortiz

Prof. Juan R. Mejías Ortiz 2

Cuando obtienes información sobre una

situación en particular, obtienes una serie de

datos que se pueden representar de

diferentes maneras. En la Estadística se

utiliza una TABLA DE FRECUENCIATABLA DE FRECUENCIA para

ordenar los datos y determinar cuantas veces

ocurre un evento


•ConteoConteo - Es el número de - Es el número de veces que se repite un evento.veces que se repite un evento.

•FrecuenciaFrecuencia - Es el total de - Es el total de veces que ocurre un evento. veces que ocurre un evento. Es la suma total del conteo.Es la suma total del conteo.

Definición de TérminosDefinición de Términos


Los siguientes datos son las edades Los siguientes datos son las edades de los estudiantes que participaron de los estudiantes que participaron del Club de Periodismo.del Club de Periodismo.

14, 13, 14, 12, 14, 11, 12, 13, 14, 13, 14, 12, 14, 11, 12, 13, 13, 12, 13, 13, 1513, 12, 13, 13, 15

Para ordenar los datos y determinar la frecuencia es necesario construir una

TABLA DE FRECUENCIATABLA DE FRECUENCIA


Edades Conteo Frecuencia

11

1

12 3

13 5

14 3

15 1

14, 13, 14, 12, 14, 11, 12, 13, 13, 12, 13, 13, 15


Las películas alquiladas por Luis en el mes de agosto.

acción, suspenso, acción, drama, acción, musical, acción, drama, muñequitos, acción, suspenso,

suspensoPelícula Conteo Frecuencia

Acción

5

Drama 2

Suspenso 3

Musical 1

Muñequitos 1


La temperatura en Puerto Rico La temperatura en Puerto Rico durante los días de 11 al 22 de durante los días de 11 al 22 de

septiembre fueron:septiembre fueron:

89, 91, 90, 89, 92, 89, 88, 89,90, 90, 89, 91, 90, 89, 92, 89, 88, 89,90, 90, 9191

Construye una Tabla de Frecuencia Construye una Tabla de Frecuencia para la siguiente situación.para la siguiente situación.


GráficasGráficasLos datos representados en una tabla Los datos representados en una tabla

de frecuencia pueden ser de frecuencia pueden ser representados gráficamente.representados gráficamente.

GráficaGráfica - - Representación de datos Representación de datos numéricos por medio de líneas o figuras numéricos por medio de líneas o figuras

que muestran relación la entre ellos.que muestran relación la entre ellos.


Tipos de GráficasTipos de GráficasGráfica de Barras

012345678

11 12 13 14

Frecuencia

Eda

des

Gráfica de Líneas

0

2

4

6

8

11 12 13 14

Frecuencia

Edad

esGráfica Circular


Para representar gráficamente los Para representar gráficamente los datos que aparecen en la tabla de datos que aparecen en la tabla de

frecuencia utilizaremos los frecuencia utilizaremos los histográmas.histográmas.

HistográmasHistográmas - - Es una gráfica de Es una gráfica de barra utilizada para representar barra utilizada para representar frecuencias.frecuencias.

Gráfica de Barras

012345678

11 12 13 14

Frecuencia

Eda

des


Partes de una Gráfica de Partes de una Gráfica de BarraBarra

Edades de los Estudiantes

0

1

2

3

4

5

6

11 12 13 14 15

Edades

Fre

cuen

cia

TítuloFrecuenciFrecuenciaa

Variable

Barras


Edades Conteo Frecuencia

11 1

12 3

13 5

14 3

15 1

Edades de los Estudiantes

0

1

2

3

4

5

6

11 12 13 14 15

Edades

Frecu

en

cia

Construye una gráfica para los siguientes datos.


Música Conteo Frecuencia

Merengue 2

Salsa 3

Rap 1

Pop 5

Rock 1

Construye una gráfica para los siguientes datos.

0

1

2

3

4

5

Fre

cue

nci

a

Mer

eng

ue

Sa

lsa

Ra

p

Po

p

Ro

ck

Música

Música Preferida


Medidas de Tendencias Central

Moda - La moda de una serie de datos es aquel valor que ocurre el mayor número de veces.


Busca la moda para los siguientes valores.Busca la moda para los siguientes valores.

5, 1, 3, 5, 3, 2, 3, 4, 3

El dato que ocurre el mayor número de veces es el 3

Por lo tanto, la MODA es 3


8, 9, 8, 11, 7, 8, 14, 8, 7, 11, 8

La MODA es 8

10, 20, 20, 30, 20, 30, 10, 20, 50, 20

La MODA es 20


Si en una serie de datos todos y cada uno

de los valores ocurren el mismo número de

frecuencia se dice que NO TIENE MODA

3, ,6 7, 2, 4, 5, 1, 8

No tiene Moda


Si algunos valores ocurren con igual frecuencia pero más que los demás la moda

es MULTIMODAL.

4, 7, 8, 6, 9, 8, 6, 10, 15, 4, 8, 6, 4

La MODA es 4, 6 y 8


La Mediana

La mediana en una serie de datos

es el número de enmedio. Para

lograr determinar la mediana es

necesario ordenar los números de

menor a mayor o viceversa.


Determina la mediana en Determina la mediana en

24, 20, 24, 27, 19, 24, 22, 21, 2224, 20, 24, 27, 19, 24, 22, 21, 22

Paso # 1:Paso # 1:

Coloquemos los número en ordenColoquemos los número en orden..

19, 20, 21, 22, 22, 24, 24, 19, 20, 21, 22, 22, 24, 24, 24, 2724, 27


Paso # 2Paso # 2: :

Busquemos el número de enmedio.Busquemos el número de enmedio.

19, 20, 21, 22, 19, 20, 21, 22, 22,22, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 2727

La La medianamediana es es 2222


Determina la mediana en Determina la mediana en

2, 4, 0, 4, 7, 1, 4, 2, 1, 3, 52, 4, 0, 4, 7, 1, 4, 2, 1, 3, 5

Paso # 1:Paso # 1:


0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 75, 7


0, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 3,3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 75, 7

Paso # 2Paso # 2::




Cuando el total de elementos de Cuando el total de elementos de

la lista es un número par, la lista es un número par,

hallamos la hallamos la medianamediana dividiendo dividiendo

entre dos la suma de los dos entre dos la suma de los dos

números de en medionúmeros de en medio..


Determine la mediana de:Determine la mediana de:

5, 7, 2, 3, 1, 9, 1, 0, 6, 55, 7, 2, 3, 1, 9, 1, 0, 6, 5

Paso # 1:Paso # 1:


0, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 90, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9


Paso # 2Paso # 2::


0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 3, 5,3, 5, 5, 6, 5, 6, 7, 97, 9

3 3 ++ 5 = 8 5 = 8 ÷÷ 2 = 4 2 = 4



La Media AritméticaLa Media Aritmética

La Media Aritmética es la suma de todos los datos

divididos por el número de datos existentes.


Determina la media aritmética de:2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 8, 8

2+ 2+ 3+ 3+ 3+ 4+ 5+ 5+ 7+ 8+ 8

10MA =

5010

MA = MA = 5

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