UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRIDESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROSINDUSTRIALESDESARROLLO DE UNA METODOLOGÍAPARA LA EVALUACIÓNDE LA SEGURIDAD DE TRÁFICOY EL ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DELTRANSPORTE DE MERCANCÍAS Y ELTRASVASE INTERMODALENTRE MODOS TERRESTRES

Tesis Do toralBlan a Arenas RamírezIngeniera de Caminos, Canales y Puertos

2008

DPTO. INGENIERÍA MECÁNICA Y FABRICACIÓNESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROSINDUSTRIALESDESARROLLO DE UNA METODOLOGÍA PARA LAEVALUACIÓN DE LA SEGURIDAD DE TRÁFICOY EL ANÁLISIS DE LA INFLUENCIA DELTRANSPORTE DE MERCANCÍAS Y EL TRASVASEINTERMODAL ENTRE MODOS TERRESTRESTesis Do toralAutor: Blan a Arenas RamírezIngeniera de Caminos, Canales y PuertosDire tores: Fran is o Apari io IzquierdoDr en Ingeniería Industrialpor la Universidad Polité ni a de MadridCamino González FernándezDra en Ingeniería Industrialpor la Universidad Polité ni a de Madrid

2008

Tribunal nombrado por el Magf o. y Ex mo. Sr. Re tor de la Uni-versidad Polité ni a de Madrid, el día 10 de o tubre de 2008.Presidente: D. Jesús Félez MindánVo al: D. Lasse FridstrømVo al: D. Fran is o Gar ía BenítezVo al: D. Emilio Larrodé Pelli erSe retario: D. Javier Páez AyusoSuplente: D. Andrés Monzón de Cá eresSuplente: D. Miguel Aguilar EstebanRealizado el a to de defensa y le tura de la tesis el día 10 deo tubre de 2008 en la E.T.S. Ingenieros Industriales.CALIFICACIÓN:EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

Índi e generalAGRADECIMIENTOS xviiRESUMEN xixABSTRACT xxviiINTRODUCCIÓN 1OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2METODOLOGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4I LOS ACCIDENTES EN ESPAÑA: 1995-2004 91. EVOLUCIÓN DE LOS ACCIDENTES EN ESPAÑA. 1.995-2.004 111.1. LAS CIFRAS DE LOS ACCIDENTES . . . . . . . . . . . . . 111.1.1. Ví timas: Grados de severidad. . . . . . . . . . . . . . 151.2. TIPOS DE ACCIDENTES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.1. A identes totales. Período 1995 - 2004. . . . . . . . . . 191.2.2. A identes on vehí ulo industrial. Período 1995 - 2004. 221.3. ACCIDENTES POR TIPO DE VÍA. . . . . . . . . . . . . . . 251.3.1. A identes totales AT y on vehí ulo industrial AVI. . . 261.4. MOVILIDAD DE VEHÍCULOS. . . . . . . . . . . . . . . . . 321.4.1. Tasas de a identalidad, mortalidad y morbilidad. . . . 331.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 1. . . . . . . . . . . . . . . . . 43II METODOLOGÍA ESTADÍSTICA 452. ESTADO DEL ARTE DE MODELOS MULTIVARIABLES 492.1. MODELOS LINEALES ORDINARIOS . . . . . . . . . . . . . 49i

2.2. MODELOS LINEALES GENERALES . . . . . . . . . . . . . 502.3. MODELOS DE VARIABLES CUALITATIVAS. . . . . . . . . 592.4. VARIABLES DE INFLUENCIA TRATADAS EN LA LITE-RATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.4.1. Exposi ión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.4.2. Trá� o: intensidad, velo idad, densidad, fa tor de horapunta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.4.3. Geometría de la vía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 702.4.4. Condi iones del entorno: Meteorología, Condi iones at-mosféri as, Ilumina ión, hora del día. . . . . . . . . . . 782.4.5. Cara terísti as del Condu tor . . . . . . . . . . . . . . 792.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . 803. MODELOS MULTIVARIABLES PARA EL ANÁLISIS DEACCIDENTES 853.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.2. FORMULACIÓN DE LOS MODELOS LINEALES GENE-RALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.2.1. Modelo de Poisson. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.2.2. Modelo Quasi- Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 943.2.3. Modelo de la binomial negativa: NB-2 . . . . . . . . . 973.2.4. Modelos extendidos de Poisson y binomial negativa . . 993.3. MÉTODO DE MÁXIMA VEROSIMILITUD . . . . . . . . . . 1003.3.1. Estima ión de los oe� ientes βj de Poisson. . . . . . . 1013.3.2. Estima ión de los oe� ientes βj y κ de la binomialnegativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1033.4. ERROR ESTÁNDAR DE LA ESTIMACIÓNMÁXIMO VEROSÍMIL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1043.5. SIGNIFICANCIA DE LOS COEFICIENTES . . . . . . . . . 1053.6. CRITERIOS DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO 1063.6.1. Chi - uadrado de Pearson . . . . . . . . . . . . . . . . 1063.6.2. Desvia ión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1073.6.3. Evalua ión de un modelo de Poisson, a través de lasobredispersión existente. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1103.6.4. Estadísti o T1 de ajuste de un modelo de Poisson. . . . 1103.6.5. Test de sobredispersión del modelo de Poisson . . . . . 1113.7. CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL MODELO. . . . . . . . . 1123.7.1. Criterio de informa ión de Akaike: AIC . . . . . . . . . 1123.7.2. Criterio de informa ión Bayesiano: BIC . . . . . . . . . 113

3.7.3. Criterios generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1143.8. MEDIDAS ESCALARES DE AJUSTE. . . . . . . . . . . . . 1143.9. INTERPRETACIÓN DE MODELOS LINEALES GENERALES1173.9.1. Elasti idades: Eλij

Xij. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1193.9.2. Razón de la tasa de in iden ia o ratio de in iden ia: IRR1203.9.3. Coe� iente o fa tor de redu ión de a identes: Ri . . . 1213.10. MODELOS DE VARIABLES CUALITATIVAS . . . . . . . . 1233.10.1. Árboles de lasi� a ión y regresión. . . . . . . . . . . . 1233.11. CONCLUSIONES CAPÍTULO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . 133III ANÁLISIS DE LA SEGURIDAD DEL TRÁFI-CO DE MERCANCÍAS EN ESPAÑA, MEDIANTEMODELOS DE PREDICCIÓN 1354. MÉTODOS Y VARIABLES 1394.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394.1.1. Modelos estadísti os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1394.1.2. Variables impli adas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405. DATOS Y ANÁLISIS EXPLORATORIO 1515.1. DATOS: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA . . . . . . . . . . . . 1515.1.1. Variables dependientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1525.1.2. Variables independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . 1595.2. MODELOS DE ARBOLES DE CLASIFICACIÓN Y REGRE-SIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1925.2.1. Modelo 1.- Variables independientes: Tipo de vía, por- entaje de VI e intensidad de trá� o total y velo idadmedia de ligeros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1935.2.2. Modelos 2 (C&RT) y 3 (CHAID exhaustivo).- Varia-bles independientes: Tipo de vía, por entaje de VI eintensidad de trá� o total. . . . . . . . . . . . . . . . . 1965.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 2006. MODELO DE PREDICCIÓNDEACCIDENTES TOTALES.2036.1. INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2036.2. DATOS PARA EL AJUSTE DE MODELOS DE REGRESIÓN 2046.3. MODELOS AJUSTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2136.3.1. Modelos de Poisson y Quasi-Poisson . . . . . . . . . . . 2146.3.2. Modelos de la binomial negativa . . . . . . . . . . . . . 221

6.4. MODELO DE ACCIDENTES TOTALES. . . . . . . . . . . . 2266.4.1. Rela ión entre las variables independientes y el númerode a identes totales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2306.4.2. Interpreta ión de los resultados . . . . . . . . . . . . . 2436.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 6. . . . . . . . . . . . . . . . . 2477. INTERVALOS DE PREDICCIÓN. NIVELES DE SEGURI-DAD EN TRAMOS DE LA RCE. 2497.1. INTERVALO DE PREDICCIÓN DE LA SEGURIDAD GLO-BAL EN UN MODELO DE POISSON Y BINOMIAL NEGA-TIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2507.1.1. Intervalo de predi ión para el número de a identes enun nuevo tramo onsiderando un modelo de regresiónde Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2517.2. INTERVALO DE PREDICCIÓN DE LA SEGURIDAD ES-PECÍFICA DE UN MODELO DE LA BINOMIAL NEGATIVA.2537.2.1. Intervalo de predi ión para la seguridad espe í� a da-da la exposi ión de un tramo on unas determinadas ara terísti as, Λh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2547.2.2. Intervalo de predi ión para el número de a identes enun nuevo tramo Yh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2557.2.3. Niveles de seguridad por tipo de vía . . . . . . . . . . . 2577.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 7. . . . . . . . . . . . . . . . . 2688. VALIDACIÓN DEL MODELO 2718.1. PRUEBAS DIRECTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2728.1.1. Medida de la exposi ión . . . . . . . . . . . . . . . . . 2728.1.2. Datos históri os de movilidad y a identes. 1990-2004 . 2758.1.3. Capa idad y varia iones del trá� o en los tramos deleje MB : años 2002-2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . 2778.1.4. Predi iones 2001-2004. Eje MB . . . . . . . . . . . . . 2998.2. PRUEBAS INDIRECTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3188.2.1. Coin iden ias on otros autores. Modelos lineales gene-rales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3188.2.2. Modelo ma roe onómi o DRAG-España . . . . . . . . 3218.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 8 . . . . . . . . . . . . . . . . 3259. HIPÓTESIS DE TRASVASE DE TRÁFICO DE VI 3299.1. ESCENARIOS DE REDUCCIÓN DEL TRÁFICO DE VEHÍ-CULOS INDUSTRIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329

9.1.1. Apli a ión de las hipótesis de trasvase en el Eje Madrid- Bar elona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3319.1.2. Apli a ión de las hipótesis de trasvase al Eje Sevilla -Bar elona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3419.2. CONCLUSIONES CAPÍTULO 9. . . . . . . . . . . . . . . . . 35310.CONCLUSIONES DE LA TESIS 35511.APORTACIONES DE LA TESIS 35912.PROPUESTAS DE MEJORAS PARA FUTUROS TRABA-JOS. 361BIBLIOGRAFÍA 363

Índi e de �guras1. Esquema del desarrollo de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . 81.1. AVI en % de AT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.2. Vehí ulos en AVI en % de los vehí ulos totales en a identes. . 151.3. Ví timas en AVI en % de las ví timas en AT . . . . . . . . . . 161.4. Rela ión Ví timas en AVI - Ví timas totales por grado delesividad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5. Rela ión Ví timas en AVI - O upantes de V I. . . . . . . . . . 201.6. Evolu ión de los tipos de a identes totales AT . Años 1.995-2.004. 221.7. Evolu ión de los tipos de a identes on impli a ión de VI AVI.Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241.8. In rementos de los tipos de a identes: AVI y AT . Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251.9. Evolu ión de AT por tipo de vía. Años 1.995-2.004 . . . . . . . 281.10. Evolu ión de AV I por tipo de vía. Años 1.995-2.004 . . . . . . 301.11. Por entaje medio de o urren ia de AV I - AT en vías interur-banas (AP,AV,C, y CCL), en el período 1.993-2.004. . . . . . 311.12. Evolu ión de los distintos ratios para a identes totales en laRCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.13. Evolu ión de los distintos ratios para a identes on VI en laRCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.14. Comparativa de la evolu ión de los ratios de a identalidad enla RCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401.15. Comparativa de la evolu ión de los ratiosM/106 vk y M/106 viken la RCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411.16. Comparativa de la evolu ión de los ratiosHG/106 vk y HG/106 viken la RCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421.17. Comparativa de la evolu ión de los ratiosHL/106 vk y HL/106 viken la RCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.1. Árbol de lasi� a ión y regresión C&RT . . . . . . . . . . . . . 125vii

5.1. Histogramas. (a) (AT ) y (b) (AV I) . . . . . . . . . . . . . . . 1585.2. Histograma. (a) (AV ICV M). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1595.3. Diagramas de ajas. (a) (AT ) y (b)(AV I) . . . . . . . . . . . . 1605.4. Diagrama de aja. (a) (AV ICV M). . . . . . . . . . . . . . . . . 1615.5. Histogramas variables independientes. (a) Limdt, (b) Limdr y( ) Limdvi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1675.6. Histogramas variables independientes. (a) Lporcvi y (b) Llong. 1685.7. Diagramas de ajas de variables independientes. (a) Limdt,Limdr y Limdvi, (b) Lporcvi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1695.8. Diagramas de ajas de variables independientes. ( ) Llong . . 1705.9. Medias de a identes por tipo de vía. (a) AT (b) AV I . . . . . 1765.10. Medias de a identes por tipo de vía. (a) AV ICV M . . . . . . . 1765.11. Medias variables independientes. (a) Limdt y (b) Limdr. . . . 1785.12. Medias variables independientes. (a) Limdvi y (b) Lporcvi. . . 1795.13. Medias variables independientes. (a) Llong. . . . . . . . . . . 1795.14. Velo idad media de ligeros (vl) por tipo de vía. Datos 2001 . . 1825.15. Distribu ión de velo idades por tipo de vía. Datos 2001 . . . . 1835.16. Diferen ia de velo idades entre Ligeros y pesados en Autopistasy vía onven ional. Datos 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1855.17. Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horariade vehí ulos ligeros en Autopistas. Datos 2001 . . . . . . . . . 1865.18. Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horariade vehí ulos ligeros en vía onven ional. Datos 2001 . . . . . . 1875.19. Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horariade vehí ulos pesados en Autopistas. Datos 2001 . . . . . . . . 1885.20. Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media diaria devehí ulos pesados en vía onven ional. Datos 2001 . . . . . . . 1895.21. Modelo de regresión (C&RT). A identes totales: por entajede VI e intensidad de trá� o total, tipo de vía y velo idad. . . 1955.22. Modelo de regresión (C&RT). A identes totales y tipo de víay velo idad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1985.23. Modelo de regresión (C&RT). A identes totales y tipo de víay velo idad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1996.1. Muestra de tramos on aforos por tipo de vía. . . . . . . . . . 2056.2. Tasa de a identes en AP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2286.3. Tasa de a identes en AV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2286.4. Tasa de a identes en DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2296.5. Tasa de a identes en C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

6.6. Tasa de a identes en fun ión de log(imdt) y para 3 niveles delog(porcvi) onstante: (a) Autopistas ( AP) (b) Autovías (AV ) 2326.7. Tasa de a identes en fun ión de log(imdt) y para 3 nivelesde log(porcvi) onstante: (a) Vías de doble alzada ( DC ) (b)Vías onven ionales (C ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2336.8. Tasa de a identes en las vías de la RCE, en fun ión de imdt . 2346.9. Tasa de a identes en fun ión de log(porcvi) y para 3 nivelesde log(imdt) onstante: (a) Autopistas ( AP) (b) Autovías (AV )2376.10. Tasa de a identes en fun ión de log(porcvi) y para 3 nivelesde log(imdt) onstante: (a) Vías de doble alzada ( DC ) (b)Vías onven ionales (C ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2386.11. Tasa de a identes en las vías de la RCE, en fun ión de porcvi 2397.1. Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a enautopistas (AP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2597.2. Intervalos de predi ión del número de a identes totales enautopistas (AP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2607.3. Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a enautovía (AV ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2627.4. Intervalos de predi ión del número de a identes totales enautovía (AV ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2637.5. Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a envía de doble alzada (DC ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2657.6. Intervalos de predi ión del número de a identes totales envía de doble alzada (DC ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2667.7. Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a envía onven ional (C ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2687.8. Intervalos de predi ión del número de a identes totales envía onven ional (C ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.1. Evolu ión del trá� o total por la Alternativa 1: A-2 (N-II) EjeMB. 2001-2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2788.2. Varia ión 2001-2004 del trá� o total por la Alternativa 1: A-2(N II) Eje MB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2798.3. Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales por la Alterna-tiva 1: A-2 (N II) Eje MB. 2001-2004 . . . . . . . . . . . . . . 2808.4. Varia ión 2001-2004 del trá� o de vehí ulos industriales por laAlternativa 1: A-2 (N-II) Eje MB. . . . . . . . . . . . . . . . . 2818.5. Evolu ión del trá� o total por tramos de la Alternativa 2: A-2;AP-2 AP-7. Eje MB : Datos 2001-2004 . . . . . . . . . . . . . 284

8.6. Evolu ión del trá� o total en tramos de la AP-2 EjeMB. 2001-2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2858.7. Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales en tramos de laAP-2. Eje MB. 2001-2004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2868.8. Varia ión 2001-2004 del trá� o total y de vehí ulos industrialespor tramos de la AP-2. Eje MB . . . . . . . . . . . . . . . . . 2878.9. Evolu ión del trá� o total por tramos de la AP-7 Eje MB. . . 2878.10. Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales en tramos de laAP-7. Eje MB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2888.11. Varia ión 2001-2004 del trá� o total y de vehí ulos industrialesen tramos de la AP-7. Eje MB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2888.12. Rela ión Intensidad-velo idad-densidad. HCM, edi ión 4a(2000).TRB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2938.13. Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de au-topistas del eje MB. Años 2001-2004. . . . . . . . . . . . . . . 2958.14. Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de au-tovías del eje MB. Años 2001-2004. . . . . . . . . . . . . . . . 2958.15. Repartos de trá� o en tramos de vía onven ional. Eje MB.Años 2002-2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2968.16. Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de vía onven ional del eje MB. Años 2001-2004. . . . . . . . . . . . 2988.17. Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2001 . . . 3008.18. Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 20013018.19. Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2002 . . . 3028.20. Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 20023038.21. Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2003 . . . 3048.22. Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 20033058.23. Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2004 . . . 3068.24. Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 20043078.25. Número total de a identes en el ejeMB. Predi ión (Yi) frentea Observados (yi). Total y por tipo de vía. Año 2001-2003. . . 308

8.26. Diferen ias entre las predi iones y observados. Por tipos devías y total. Años 2001-2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3088.27. Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2001 . . . 3098.28. Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2002 . . . 3108.29. Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2003 . . . 3118.30. Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2001 . . . 3128.31. Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2002 . . . 3148.32. Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2003 . . . 3158.33. Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2001 . . . . 3168.34. Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2002 . . . . 3168.35. Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2003 . . . . 3179.1. Eje Madrid Bar elona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3339.2. Eje Madrid Bar elona. Es enario Aa. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3359.3. Eje Madrid Bar elona. Es enario Ab. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆AT en%). . . . . . . . . . . . . . . . 3369.4. Eje Madrid Bar elona. Es enario Ac. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . . . . 3379.5. Eje Madrid Bar elona. Es enario Ba. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3389.6. Eje Madrid Bar elona. Es enario Bb. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆AT en%). . . . . . . . . . . . . . . . 3399.7. Eje Madrid Bar elona. Es enario Bc. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3409.8. Eje Sevilla Bar elona. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3429.9. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Aa. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3469.10. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ab. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆vk = 0 y ∆AT en%). . . . . . . . . . 3479.11. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ac. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3489.12. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ba. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 3499.13. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Bb. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆vk = 0 y ∆AT en%). . . . . . . . . . 3509.14. Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Bc. Varia ión de la exposi- ión total y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%). . . . 351

Índi e de tablas1. Variables para el ajuste de modelos de predi ión de a identes. 61.1. Evolu ión de los a identes totales. Años 1.995-2.004 . . . . . 121.2. Evolu ión de los a identes on VI. Años 1.995-2.004 . . . . . 131.3. Evolu ión de las ví timas en a identes. Varia iones interan-uales. Años 1.995-2.004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4. Evolu ión de las ví timas en a identes on VI. Varia ionesinteranuales. Años 1.995-2.004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.5. Evolu ión de los a identes totales (AT ), según tipo. Años1.995-2.004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211.6. Evolu ión de los a identes on VI (AV I), según tipos. Años1.995-2.004 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.7. Evolu ión de AT por tipo de vía. Años 1.995-2.004 . . . . . . . 271.8. Evolu ión de AV I por tipo de vía. Años 1.995-2.004 . . . . . . 291.9. Evolu ión de la movilidad de vehí ulos automóviles en la RCE.En 106 vk. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321.10. Evolu ión de la movilidad de vehí ulos automóviles de trans-porte de mer an ías en la RCE. En 106 vk. Años 1.995-2.004. 341.11. Evolu ión de los ratios a identes, muertos (M), heridos graves(HG) y heridos leves (HL) en a identes totales por millón devk en la RCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.12. Evolu ión de los ratios a identes, muertos, heridos graves yheridos leves en a identes on VI por millón de vik en laRCE. Años 1.995-2.004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1. Modelos lineales generales: distribu iones y fun iones lazo anóni- as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 923.2. Es ala de Raftery (1996) para la ele ión de modelos. . . . . . 1145.1. Estadísti os de a identes AT , AV I y AV ICV M totales y portipo de vía. Año 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156xiii

5.2. Estadísti os de a identes AT , AV I y AV ICV M totales y portipo de vía. Año 2001 ( ont.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1575.3. Estadísti os de variables Limdt, Limdr por tipo de vía y totales.1635.4. Estadísti os de variables Limdvi Lporcvi, totales y por tipo devía.( ont.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1645.5. Correla iones entre variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1725.6. Estadísti os de velo idad media ligeros vl por tipo de vía y total.1816.1. Número y Longitud total de los tramos y por entaje de lalongitud de la red RCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2066.2. Valores estadísti os de la variable dependiente AT . MuestraTotal y por tipo de vía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2076.3. Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía2086.4. Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía2096.5. Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía2106.6. Modelos de Poisson de a identes totales: Parámetros estima-dos y estadísti os aso iados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2166.7. Modelos quasi-Poisson de a identes totales: Parámetros esti-mados y estadísti os aso iados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.8. Modelos de la binomial negativa de a identes totales: Pará-metros estimados y estadísti os aso iados. . . . . . . . . . . . 2246.9. Tasa de a identes totales: estimadas y observadas λATiportipo de arretera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2426.10. Elasti idades E

λij

Xij= βj por tipo de vía. . . . . . . . . . . . . . 2446.11. Fa tor de redu ión Ri de la tasa de a identes totales por tipode vía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2456.12. Ratio de in iden ia: IRR. Efe tos sobre la seguridad: redu ión/ aumento de la tasa de a identes ( ∆(λAT

)). . . . . . . . . . 2468.1. Elasti idad de la exposi ión (vk) on datos mensuales. Período1990-2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2748.2. Tasa de a identes (AT /vk) on datos anuales. Período 1990-2004. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2768.3. Datos de imdt del tramo T58 de la N-II-a. Año 2001-2004 . . 2808.4. Datos de imdt del tramo T59 de la N-II-a. Año 2001-2004 . . 2818.5. Capa idad en ondi iones ideales. HCM, edi ión 4a(2000). TRB 2928.6. Capa idad arreteras 2 arriles. HCM, edi ión 4a(2000). TRB 2928.7. Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 310

8.8. Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 3118.9. Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 3128.10. Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 3138.11. Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 3138.12. Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del EjeMB fuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . 3148.13. Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3158.14. Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3168.15. Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3178.16. Resultados de los modelos DRAG- España de a identes onheridos y a identes mortales (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3248.17. Resultados de los modelos DRAG- España de a identes onheridos y a identes mortales (II) . . . . . . . . . . . . . . . . 3259.1. Es enarios de ambios de imdvi on y sin ambio de imdt. . . 3319.2. Datos bási os del Eje Madrid Bar elona. Año 2001 . . . . . . 3329.3. Eje Madrid Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y elnúmero de a identes en los es enarios Aa, Ab y Ac. . . . . . . 3349.4. Eje Madrid Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y elnúmero de a identes en los es enarios Ba, Bb y Bc. . . . . . 3349.5. Datos bási os Eje Sevilla Bar elona. Año 2001 . . . . . . . . . 3439.6. Eje Sevilla Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y elnúmero de a identes en los es enarios Aa, Ab y Ac. . . . . . . 3449.7. Eje Sevilla Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y elnúmero de a identes en los es enarios Ba, Bb y Bc. . . . . . 345

AGRADECIMIENTOSEn primer lugar quiero agrade er a mis dire tores Fran is o y Camino,por su onstante estímulo y apoyo, que no dejaron de aer el ánimo y el es-píritu, ni en los momentos más ríti os de mi trabajo, on onstantes palabrasde aliento y refuerzo de lo que ha ía bien, o de guía y onsuelo uando las osas salían tor idas o no estaban tan laras.A mi familia, siempre presente en mi re uerdo y en mi queha er diario,a quienes este esfuerzo de tantos años, les pare ió siempre ex esivo a la vezque motivante para tomar nuevos retos personales en sus vidas, y por tantoen la mía, omo pionera y abeza del pelotón familiar.A mis amigos, de este lado y del otro del har o, que me han dadofuerzas, y que a través de las palabras de admira ión (no siempre mere ida)me han empujado a seguir bus ando más allá de mis limita iones, las pruebasde resisten ia y oraje a ada nuevo desafío y porque sin su ompañía y su er anía, no hubiera podido al anzar esta meta tan perseguida.A mis ompañeros, que han sabido omprender mis días buenos y malos,según iban saliendo las osas re tas o tor idas, ono edores de la misma rea-lidad, por uanto van poniendo los jalones de sus propios avatares tesinales ala vez que los míos.A todos gra ias de orazón.

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RESUMENLos a identes de trá� o representan para los países desarrollados, unproblema de primer orden, ya que son la primera ausa de mortalidad entre lapobla ión joven y un problema so ial importante, muy presente en la agendapolíti a, porque se ha ido tomando mayor on ien ia del osto que tiene, parala so iedad en su onjunto, la pérdida de vidas humanas.En España, más del 80% de los a identes o urren en vías interurbanas,sujetas por otra parte a una mayor movilidad ada año, motivada por elin remento de la riqueza del país. El re imiento ha sido por en ima del re imiento del Produ to Interior Bruto y en los últimos años, más que en lamedia de los países de UE. Mientras el re imiento de la movilidad de viajerosdesde 1995 a 2004, ha sido del 3,13% medio anual a umulativo, el de la UniónEuropea de los 25 fue de un 1,8%. La movilidad de mer an ías, en el mismoperíodo de tiempo, tuvo un re imiento medio anual a umulativo del 5,98%y del 2,8% en la UE-25.En los últimos 15 años, la políti a de seguridad vial española se ha vistofuertemente in�uen iada por la gran alarma so ial de los años 90, despuésque se al anzara el número máximo de ví timas mortales en el año 1989. Es-ta preo upa ión se plasmó en mayores exigen ias de vigilan ia y ontrol porparte de los organismos impli ados, y ristalizó en el in remento de la vigilan- ia, de la entrada en vigen ia de nuevas leyes de trá� o, y en ualquier aso, enuna mayor on ien ia ión de la so iedad, uyos esfuerzos se vol aron en on-seguir la redu ión de los a identes de trá� o y sus terribles onse uen ias,objetivo también mar ado desde la Unión Europea.En el año 2001, la UE puso omo objetivo en su Libro Blan o La Políti- a Europea de Transportes de Cara al 2010: La Hora de la Verdad [98℄, laredu ión en 25.000 de las ví timas mortales hasta 2010, y puso en eviden iala ne esidad de desengan har el re imiento de la movilidad del e onómi o,proponiendo el fomento del ambio modal desde la arretera a otros modosde transporte. El inter ambio modal, se ha onsiderado omo una alternativapara atenuar algunos de los problemas que el transporte por arretera traexix

onsigo omo la ongestión, la ontamina ión y el onsumo energéti o, y losa identes.En materia de seguridad vial, el Plan Estratégi o de Seguridad Vial2005-2008 (PESV 2005-2008 )para España, se propuso el objetivo general deredu ir un 40% el número de muertes (en rela ión a las habidas en 2003) y laseveridad de los a identes de trá� o hasta �nales de 2008. Para ello se hanpuesto en mar ha medidas espe í� as atendiendo al patrón de a identalidaddel país, para a tuar sobre ole tivos de mayor in iden ia en la a identalidady ví timas, y uno de ellos es el rela ionado on los a identes on impli a iónde amiones en las prin ipales arreteras y vías onven ionales.Entre 1995 y 2004 en las arreteras interurbanas españolas, los a iden-tes totales y on impli a ión de al menos de VI, se han in rementado en un17,65% y 17,96% respe tivamente. De media, en el 5,7% de los a identeshubo al menos un VI impli ado, el 86% de los uales se produjeron en a-rreteras interurbanas: el 57% en vías onven ionales y el 37% en vías de alta apa idad y el 5% restante en arreteras de menor importan ia (datos año2005).La impli a ión de un VI en un a idente, puede produ ir daños másgraves en los heridos. De media, en el período (1995-2004), el 80% de ví timasmuertas y el 83% de los heridos graves en a identes on un VI impli ado,eran o upantes de los vehí ulos ontrarios. Sin embargo, no se puede aso iar el re imiento del número de muertos sólo al in remento sostenido del transportede mer an ías en España. Hay que onsiderar otros mu hos fa tores, entreellos por ejemplo, el efe to del in remento de la movilidad total.En uanto a la poten ia ión de otros modos de transporte, alternativos o omplementarios de la arretera (mediante intermodalidad, trasvases, et .), esun objetivo mar ado en el Plan Estratégi o de Infraestru turas y Transporte2005-2020 (PEIT) [135℄, para los próximos años, y que onstituirá, sin dudaalguna, un es enario fértil para la utiliza ión de herramientas omo la que aquíse proponen, para la evalua ión del impa to de las medidas que se propongan.Abordar este problema requiere un gran esfuerzo para entender, analizary uanti� ar los numerosos fenómenos que in�uyen en algo tan omplejo. Sene esitan aunar ono imientos sobre a identología y té ni as de investiga ión uantitativa.Dada la gran omplejidad e interés de este problema, se han realizado enel ámbito interna ional numerosos estudios que han ido abordando diferentesaspe tos omo la ara terísti as de vía, ondi iones ambientales, y en algunos,po os, la presen ia de �ujo heterogéneos. En España, se han realizado estudiosrela ionados on las emisiones ontaminantes del transporte, y on el fo oxx

puesto en el transporte por arretera y la fa tibilidad de mejora ambientalpor medio del trasvase de mer an ías entre la arretera y el ferro arril. Eltrabajo realizado en esta tesis se ini ió en un proye to desarrollado para elMinisterio de Fomento, en el año 2005, en el que se hizo un estudio paraevaluar la a identalidad de amiones y en el que parti ipé omo parte delequipo investigador.En la revisión bibliográ� a, se ha observado la es asa presen ia de mo-delos que dis riminen las ara terísti as del trá� o por tipo de vehí ulo, yno permiten analizar hasta que punto in�uyen la on urren ia de distintosvehí ulos en la orriente de trá� o, en el tipo y gravedad del a idente. EnEspaña se han realizado estudios muy lo alizados enfo ados más a estudiarlas variables que in�uyen en determinados tipo de a identes que a un estudioglobal del tema.Esta tesis aborda el estudio y la uanti� a ión de la in�uen ia de �ujosheterogéneos en los a identes, fa tor que es muy relevante dada la impor-tan ia del transporte de mer an ías por arretera. Este fa tor nun a se hatratado ni on la profundidad ni on la utiliza ión de tantos datos omo aquíse ha realizado y aunque en el ámbito interna ional existen algunos estudios,no son extrapolables a la realidad española.Para ello se ha desarrollado una metodología que se apoya en el uso deté ni as estadísti as que se en uentran dentro de la minería de datos omolos árboles de regresión y el desarrollo de modelos paramétri os de regresiónde binomial negativa in luídos dentro de los modelos lineales generales. Losefe tos que in orporan estos modelos están aso iados a las variables de trá� oy de tipo de vía.Los modelos desarrollados on datos del año 2001, permiten evaluar lain�uen ia del por entaje de vehí ulos industriales y el trá� o total en elnúmero de a identes totales en diferentes tipos de vías interurbanas y ensus apli a iones han demostrado un gran poten ial, on un soporte teóri- o importante, basado en los modelos de regresión de la binomial negativa.Aunque la distribu ión de la binomial negativa tiene amplia a epta ión entrelos investigadores en el ampo de la a identología, no ha sido apli ada parala evalua ión del impa to en la seguridad del transporte por la redu ión oelimina ión de los vehí ulos pesados de transporte de mer an ías y su inte-ra ión on otros tipos de vehí ulos, así omo la in�uen ia en la genera iónde nuevos trá� os, omo se ha realizado en esta tesis.Los resultados obtenidos son muy satisfa torios, y on uerdan on loesperado, según los riterios generales para la sele ión del mejor modeloy mejores predi tores y de ono imiento del fenómeno a identológi o y lasxxi

tenden ias en ontradas on uerdan on las obtenidas por otros autores enestudios interna ionales e in luso on el obtenido en otro tipo de modelorealizado para el ontexto español.Los modelos se han validado mediante su apli a ión a los años 2002 a2004 y a los ejes de transporte y se han explotado sus dos poten ialidades:Poten ial omo modelo predi tivo. La determina ión de los diferentesintervalos de predi ión para el número de a identes, permite utilizarla metodología desarrollada (modelo e intervalos de predi ión) omoherramienta para la predi ión y, por tanto, de gestión de políti as deseguridad vial en base al omportamiento diferen iado de la a identa-lidad por tipo de vía, ya que in orpora la in ertidumbre aso iada a lavariabilidad del trá� o y de la exposi ión.Poten ial omo herramienta de simula ión de diferentes es enarios, den-tro del rango de valores de los regresores in luídos. Di ha herramientapermite la evalua ión de la in�uen ia de la varia ión del por entajede vehí ulos industriales en el �ujo de trá� o, así omo el efe to de laindu ión de trá� o de vehí ulos ligeros en los asos de redu ión dela presen ia de vehí ulos pesados. En base a la apli a ión a es enariosde trasvase, en ondi iones hipotéti as, pero fa tibles de produ irse, seha determinado la utilidad de los modelos omo herramientas de simu-la ión, para el apoyo a la toma de de isiones en rela ión on políti asde trasvase modal.Desde el punto de vista de la seguridad, el trasvase se ha analizado deforma exhaustiva, puesto que el efe to de posibles trá� os indu idos deotros vehí ulos, produ ido por la merma del número de vehí ulos indus-triales en determinados tramos de arretera, puede ser un fa tor que enlugar de mejorar la seguridad, tenga un efe to de sentido ontrario. Elaumento de la velo idad y la toma de mayor riesgo por parte de ondu -tores de vehí ulos más ligeros en tramos, on unas ondi iones de trá� ode menor homogeneidad, puede aumentar el número de a identes y elbalan e resultar negativo para la mejora de la seguridad.Esto último es muy novedoso porque permite que evaluar las políti- as de transporte de trasvase modal entre la arretera y otros modosalternativos o omplementarios omo, por ejemplo, el ferro arril.La tesis se presenta dividida en 3 partes. La primera parte ontiene el apítulo 1 de presenta ión de los datos de a identes, severidad y movilidadxxii

del onjunto de vehí ulos del parque, y de los vehí ulos industriales, para elperíodo 1993-2004.La segunda parte de la tesis omprende los apítulos 2 y 3. En el 2,se resume el estado del arte y la revisión de la bibliografía referente a lametodología y variables de estudio presentes en los modelos de predi ión. Enel apítulo 3 se presentan los fundamentos de los modelos lineales generales,se analiza de forma más ompleta, la formula ión de los modelos lineales gene-rales que se han desarrollado en esta tesis, para estable er las rela iones entrelos fa tores ausales y la variable dependiente a identes totales. Asimismo sere oge un amplio onjunto de medidas y riterios estadísti os para sele ionarel modelo apropiado, omo modelo de predi ión de a identes en tramosgenéri os de distinto tipo de vía, apli able a ejes ompletos de transporte demer an ías. En la última se ión del apítulo 3 se presentan los fundamentosde los modelos de Minería de datos, de los uales se han elegido, omo té -ni a exploratoria, los árboles de regresión y lasi� a ión para la sele ión delos sub onjuntos de variables expli ativas para el modelo de predi ión de latesis.La ter era parte de la tesis omprende los apítulos 4, 5, 6, 7, 8, 9,10, 11 y 12. En el apítulo 4, se plantean las ara terísti as generales dela metodología y variables impli adas en los a identes en las arreteras es-pañolas. En el apítulo 5, se presentan los estadísti os des riptivos de losdatos relativos a las variables que se han probado en distintos sub onjuntosen los modelos de predi ión, previniendo la orrela ión entre las mismas.En este apítulo, además, se presentan los modelos de árboles de regresióny lasi� a ión realizados en la primera parte de la tesis, omo herramientaexploratoria de las rela iones existentes entre la variable dependiente y las in-dependientes, entre las que se ha in luído la informa ión disponible de valoresde velo idad de ligeros en algunos de los tramos de la muestra.En el apítulo 6, se presentan los modelos lineales generales ajustadosentre los fa tores ausales y a identes totales en tramos interurbanos dela RCE. Se han analizado los efe tos de las variables de in�uen ia sobre elnúmero de a identes, según los distintos modelos espe í� os por tipo de vía.De entre los modelos ajustados, se ha sele ionado el mejor desde el punto devista estadísti o, para la predi ión del número de a identes.En el apítulo 7 se presenta la metodología desarrollada para el estable- imiento de los límites de on�anza e intervalos de predi ión del modelo deregresión ajustado y su apli a ión a tramos on retos de ada tipo de vía ondatos del año 2001.En el apítulo 8, se ha realizado el análisis de ongruen ia de los resul-xxiii

tados obtenidos en esta tesis, mediante varios enfoques, y utilizando diversasfuentes, que permiten on luir en que los mismos son a eptables y por tantola metodología propuesta es una vía de análisis de la a identalidad en laRed de Carreteras del Estado, en fun ión de las ara terísti as del �ujo detrá� o en lo que se re�ere a la presen ia de vehí ulos industriales, así omosu apli a ión al onjunto de itinerarios o ejes de interés para el transporte demer an ías.En este apítulo, omo forma de valida ión se ha apli ado el modelosele ionado para ha er predi iones en los tramos de los distintos tipos devías y se han estable ido los límites de los intervalos de predi ión para una on�anza del 95%.En el apítulo 9, el modelo sele ionado se ha apli ado para evaluar lashipótesis de trasvase en dos de los ejes más importantes de trá� o en España:Madrid - Bar elona y Sevilla - Bar elona. Se han adoptado alternativas dees enarios de trasvase y se ha apli ado el modelo desarrollado para el estudiodel efe to del trasvase sobre la seguridad del trá� o. Se ha desarrollado unametodología que aprove ha las ara terísti as propias (trá� o y tipo de vía) delos tramos que onstituyen los re orridos alternativos de ejes de transporte demer an ías en España, y se ha ponderado el posible impa to de los resultadosde la apli a ión del modelo a es enarios de redu ión del trá� o de vehí ulosde transporte de mer an ías, on y sin indu ión de trá� o de vehí ulo ligeros.En los apítulos 10 y 11, se resumen las on lusiones derivadas de estatesis y sus prin ipales aporta iones respe tivamente y en el 12 se reseñan lasposibles líneas de investiga ión futuras, dado el interés general que presuponeel tema que aquí se ha tratado.Las prin ipales aporta iones de esta tesis son:A la fe ha, es el primer análisis que se ha he ho en España, on esteenfoque.Para el estudio se han utilizado una gran antidad de datos de tramosde la red interurbana de arreteras. En total 2541 segmentos on unalongitud que representa más del 89% de la extensión de la Red deCarreteras del Estado, según datos del año 2001.La utiliza ión de modelos no paramétri os de árboles de regresión omoelemento de apoyo para la sele ión de variables predi toras y para lainterpreta ión de patrones de omportamiento diferen iado de los tiposde vías. xxiv

La puesta a punto y valida ión de un modelo para el análisis de lain�uen ia de trá� os heterogéneos debido a la presen ia de vehí ulospesados en el �ujo de trá� o, sobre los a identes.La utiliza ión de los modelos desarrollados omo herramienta de predi - ión y simula ión de es enarios.La apli a ión de los modelos desarrollados a ejes o itinerarios donde eltransporte de mer an ías es de gran importan ia, onsiderando posibleses enarios de redu ión de la propor ión de vehí ulos pesados y diferen-tes hipótesis de indu ión de nuevos trá� os, on el objeto de servirde herramienta para la evalua ión de políti as de trasvase modal entremodos alternativos y su impa to sobre los a identes.

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ABSTRACTIn developed ountries tra� a idents are a major problem and the �rst ause of death among young people. It is an important so ial problem thatalways �gures on the politi al agenda as people have gradually be ome moreand more aware of the overall ost to so iety of the loss of human life.In Spain over 80% of a idents happen on interurban roads, whi h yearby year are subje ted to more vehi le movement as the ountry's wealthin reases. Growth has been greater than the growth of the Gross Domesti Produ t, and in re ent years more than the average of the UE ountries.While the growth in passenger mobility from 1995 to 2004 showed a 3.13%, umulative annual average, the 25 European member states saw a growth of1.8%. In the same period of time the mobility of goods saw a umulativeannual average growth of 5.98% and 2.8% in the UE-25.In the last 15 years, Spanish road safety poli y has been strongly in-�uen ed by the great so ial alarm of the 90s after the highest ever numberof fatalities was rea hed in 1989. This on ern manifested itself in greaterdemands for surveillan e and ontrol by the authorities involved, and result-ed in in reased surveillan e, the introdu tion of new tra� regulations anda greater awareness on the part of so iety, whi h did its utmost to redu etra� a idents and their terrible onsequen es, a goal that was also set bythe European Union.In 2001, the EU issued a White Paper European Transport Poli y for2010: The Moment of Truth [98℄, whose goal was to redu e fatalities by 25,000by the year 2010, and revealed the need to disengage the growth in mobili-ty from e onomi growth by stimulating a modal hange from road to othermeans of transport. Modal inter hange has been onsidered as an alterna-tive for attenuating some of the problems aused by road transport su h as ongestion, pollution, energy onsumption and a idents.In road safety issues, the 2005-2008 Strategi Road Safety Plan (PESV2005-2008 ) for Spain, put forward as its general obje tive to redu e the num-ber of deaths by 40% ( ompared to 2003) and the severity of tra� a idents,xxvii

up to the end of 2008. To this end, spe i� measures have been introdu edin line with the ountry's a ident rate pattern to deal with the groups thathave the greatest impa t on a ident rates and vi tims. One of these groups isrelated to a idents involving tru ks on the main highways and onventionalroads.Between 1995 and 2004 on Spanish interurban roads the total number ofa idents involving at least one VI, have risen by 17.65% and 17.96% respe -tively. On average, in 5.7% of a idents there was at least one VI involved,86% of whi h were produ ed on interurban roads: 57% on onventional roadsand 37% on high apa ity roads, and the remaining 5% on se ondary roads(2005 data).The involvement of VI in an a ident an lead to more serious injuries.On average, during the period (1995-2004), 80% of fatalities and 83% ofthose seriously injured in a idents with a VI involved were o upants of theother vehi les. However, the in rease in the number of fatalities annot solelybe as ribed to the sustained growth of goods transport in Spain. Many otherfa tors must be taken into a ount, su h as the e�e t of the rise in overallmobility.En ouraging other means of transport that are an alternative or omple-mentary to road transport (by means of intermodality, transfers, et .), is anobje tive set by the 2005-2020 Strategi Plan for Transport and Infrastru -tures (PEIT) [135℄, for the next few years. This will undoubtedly onstitutea fertile setting for the use of tools su h as those proposed in this thesis, toevaluate the impa t of any measures put forward.Approa hing this problem requires a great e�ort to understand, analyseand quantify the numerous phenomena that have an in�uen e on su h a om-plex issue. Knowledge of a identology and quantitative resear h te hniquesneed to be brought together.Given the enormous omplexity of this problem and its interest, numer-ous studies have been performed on an international s ope that have exam-ined di�erent aspe ts su h as road hara teristi s, environmental onditions,and in a few studies the presen e of heterogeneous �ows. Studies have beenmade in Spain onne ted with the pollutant emissions of transport, with thefo us on road transport and the feasibility of improving the environment bytransfering goods from road to rail. The work set out in this thesis had itsbeginnings in a proje t developed for the Ministry of Publi Works in 2005,as part of the resear h team that produ ed a study to evaluate the a identrate of tru ks.In a review of the bibliography very few models have been seen thatxxviii

di�erentiate tra� hara teristi s by vehi le type, whi h means that it isimpossible to analyse to what extent the on urren e of di�erent vehi lesin�uen es tra� �ow and the type and severity of an a ident. Very restri tedstudies have been arried out in Spain entred more on studying the variablesthat in�uen e ertain types of a idents rather than on a global study of theissue.This thesis approa hes how to study and quantify the in�uen e of het-erogeneous �ows on a idents, a highly relevant fa tor given the importan eof goods transport by road. This fa tor has never been dealt with in su hdepth or using as many data as presented here, and although in the interna-tional s ope some studies are to be found, they annot be extrapolated to the urrent situation in Spain.To this end, we have developed a methodology based on the use of sta-tisti al te hniques to be found in data mining su h as regression trees andthe development of parametri negative binomial regression models in lud-ed in general linear models. The e�e ts in orporated into these models areasso iated with tra� variables and road type.The models developed with data from the year 2001, allow evaluatingthe per entage of industrial vehi les and the total tra� in the total numberof a idents on di�erent interurban road types. These models have showngreat potential in their appli ations with an important theoreti al supportbased on negative binomial regression models. Although the distribution ofthe negative binomial is widely a epted among resear hers in the �eld ofa identology, it has not been applied to evaluate the impa t on transportsafety of a redu tion in heavy goods vehi les or their elimination or theirintera tion with other vehi le types or their in�uen e on the generation ofnew tra� , whi h is what this thesis looks at.The results obtained are very satisfa tory and oin ide with what wasexpe ted in line with the general riteria for sele ting the best model and thebest predi tion indi ators, and the knowledge of a ident phenomena. Thetrends dis overed also agree with those found by other authors in internationalstudies and even with what was found by another model type produ ed forthe Spanish ontext.The models have been validated by applying them to the years 2002 to2004 and the transport orridors, having exploited their two potentials:Potential as a predi tive model. Determining the di�erent predi tionintervals for the number of a idents enables the developed methodologyto be used (model and predi tion intervals) as a predi tion tool andthus for managing road safety poli y based on a ident rate behaviourxxix

di�erentiated by road type sin e it integrates the un ertainty asso iatedto tra� variability and exposure.Potential as a tool for simulating di�erent s enarios within the rangeof values of the regressors in luded. This tool allows evaluating howthe variation in the per entage of industrial vehi les in�uen es tra� �ow, as well as the e�e t of indu ing light vehi le tra� in ases wherethe presen e of heavy vehi les has dropped. Based on the appli ationof transfer s enarios under hypotheti al but feasible ir umstan es, theusefulness of the models as simulation tools has been determined as asupport for de ision making in onne tion with modal transfer poli y.From a safety point of view, transfer has been subje ted to exhaustiveanalysis, sin e the e�e t of possible indu ed tra� of other vehi les,produ ed by the drop in the number of industrial vehi les on ertainse tions of road, ould be a fa tor, whi h, instead of enhan ing safety,may have the opposite e�e t. The in rease in speed and the fa t thatthe drivers of lighter vehi les take greater risks on se tions where tra� onditions show less homogeneity, may in rease the number of a identsand lead to a negative out ome for safety improvements.The above is a novel approa h be ause it allows evaluating transportpoli ies for modal transfer from road to other alternative or omple-mentary modes, su h as rail.The thesis is divided into 3 parts. The �rst part is hapter 1 whi h setsout a ident data, severity, and the mobility of the vehi le sto k as a wholetogether with industrial vehi les for the 1993-2004 period.The se ond part of the thesis omprises hapters 2 and 3. Chapter 2summarises the state-of-the-art and the bibliography review referring to themethodology and study variables to be found in the predi tion models. Chap-ter 3 sets out the basis of the general linear models, and thoroughly analysesthe formulation of the general linear models developed in this thesis, in or-der to establish the relation between ausal fa tors and the total a identsdependent variable. A wide set of statisti al measurements and riteria forsele ting the appropriate model are also in luded, su h as the a ident pre-di tion model for generi se tions on di�erent road types appli able to entiregoods transport orridors. The last se tion of hapter 3 sets out the basis ofthe Data Mining models, from whi h the regression and lassi� ation treeswere hosen as an exploratory te hnique for sele ting the subsets of explana-tory variables for the predi tion model in this thesis.xxx

The third part of the thesis omprises hapters 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 and12. Chapter 4 presents a general drawn of methodology and fa tors a�e tinga ident frequen y in interurban spanish roads. Chapter 5 sets out the statis-ti s des ribing the data related to the data tested in the di�erent subsetsof the predi tion model, anti ipating their orrelation with one another. This hapter also sets out the regression and lassi� ation tree models presented inthe �rst part of the thesis as a tool for exploring the relationship between thedependent variable and the independent ones, among whi h we have in ludedlight vehi le speed �gures on some of the se tions of the sample.Chapter 6 sets out the general linear models �tted between the ausalfa tors and total a idents on interurban se tions of the State Road NetworkRCE. The e�e ts of the variables of in�uen e on the number of a identshave been analysed a ording to di�erent spe i� road type models. Fromthe �tted models, the best from a statisti al point of view has been hosento predi t the number of a idents.Chapter 7 presents methodology and appli ation of on�den e and pre-di tion intervals for the model adjusted and the appli ation to spe i� roadtype segments for 2001 data.Chapter 8 shows the ongruen e analysis for the results obtained inthis thesis using various approa hes and di�erent sour es whi h leads to the on lusion that they are a eptable and therefore, the proposed methodologyis a way to analyse a ident rates on the State Road Network as a fun tion oftra� �ow hara teristi s involving the presen e of industrial vehi les as wellas their appli ation to itineraries or orridors of interest for goods transportas a whole.In this hapter, the model hosen for making predi tions on di�erent roadtype se tions has been applied as a means of validation and the predi tioninterval boundaries have been set for 95% reliability.In hapter 9 the model hosen has been applied to evaluate the trans-fer hypothesis on two of Spain's major tra� orridors: Madrid - Bar elonaand Seville - Bar elona. Alternative transfer s enarios have been adopted andthe model developed to study the e�e t of transfer on tra� safety has beenapplied. A methodology has been developed that takes advantage of the inher-ent features (tra� and road type) of the se tions omprising the alternativeroutes for goods transport orridors in Spain. Also, the possible impa t ofapplying the model to goods vehi le transport redu tion s enarios, with andwithout light vehi le tra� indu tion, has been weighted.Chapter 10 and 11 summarises the on lusions drawn from this thesis,and main ontributions respe tively and hapter 12 reviews the possible linesxxxi

of future resear h, onsidering the general interest roused by the issue dealtwith in this thesis.The main ontributions of this thesis are:A the date is the �rst analysis undertaken in Spain with this approa h.A large amount of data on interurban road network se tions have beenused. In all 2541 segments with a length that represents over 89% ofthe extension of the State Road Network a ording to 2001 data.The use of non-parametri regression tree models as support elementfor sele ting predi tion variables and interpreting behaviour patternsdi�erentiated by road types.Fine-tuning and validating a model for analysing the in�uen e of hetero-geneous tra� on a idents due to the presen e of heavy goods vehi lesin the tra� �ow.The use of the developed models as a predi tion and s enario simulationtool.The appli ation of the developed models to orridors or itineraries wheregoods transport is of major importan e, taking a ount of possible s e-narios for redu ing the proportion of heavy goods vehi les and di�erentnew tra� indu tion hypotheses, aimed at its being used as a tool toevaluate modal transfer poli ies between alternative modes and theirimpa t on a idents.

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INTRODUCCIÓNEn 2001, 5510 personas perdieron la vida en a identes de trá� o, y 40personas murieron en a identes de ir ula ión en el transporte ferroviario.Dentro del transporte por arretera, 6.287 vehí ulos on una apa idadde arga superior a 3.500 kg (en adelante, vehí ulos industriales (VI )) sevieron impli ados en a identes on ví timas, 714 si úni amente se onsiderana identes mortales. De entre los o upantes de estos vehí ulos, 150 resultaronmuertos, 595 sufrieron heridas graves y 1.690 heridas leves.En aquellas olisiones entre 2 vehí ulos en las que uno de ellos era unvehí ulo industrial, murieron en total 47 o upantes de estos vehí ulos y 446o upantes de los vehí ulos oponentes. Estas ifras, ponen de mani�esto laimportan ia que tienen los vehí ulos industriales en la o urren ia de a iden-tes de trá� o, ya que las onse uen ias en términos de daños sufridos por loso upantes de los vehí ulos ontrarios, se revela muy superior.En los últimos años se ha puesto espe ial énfasis en la toma de de isionese introdu ión de medidas que permitan redu ir el impa to del transportepor arretera tanto en la seguridad omo en el medio ambiente, onsumoenergéti o y la ongestión.El re imiento de la movilidad de mer an ías y la tenden ia de re i-miento del transporte por arretera, han motivado el estudio de algunos delos problemas rela ionados on este modo de transporte y la adop ión, porparte de las administra iones de políti as para mitigar la siniestralidad en lospaíses de la UE. En el año 2001, la CE aprobó las dire tri es para la adop- ión de medidas para la redu ión del número de ví timas, a la mitad hastael 2010. En el PESV 2005-2008, la Dire ión general de Trá� o ha identi�- ado los a identes on parti ipa ión de vehí ulo industrial omo un grupode riesgo y propuesto medidas espe í� as, entre otras, alineadas detrás de losobjetivos de redu ión de la siniestralidad en las arreteras españolas, en lalínea del ometido europeo.Esta tesis se entra en el análisis de los aspe tos de la seguridad, ana-lizando la in�uen ia que podría tener la redu ión del trá� o por arretera1

de vehí ulos industriales omo onse uen ia de la adop ión de políti as detrasvase modal.Existen lagunas en la literatura ientí� a respe to al verdadero impa tosobre la seguridad de las variables del trá� o. Algunas de estas variables, o-mo la intensidad diaria de vehí ulos en tramos de arretera o las distan iasre orridas por los vehí ulos, han sido normalmente utilizadas omo unidadesde exposi ión a los �nes de estable er índi es o tasas omo el número de a i-dentes por unidad de distan ia re orrida o número de a identes por númerode vehí ulos ir ulantes en la red de arreteras, uyos datos bási os son pro-por ionados por las estadísti as o� iales.En el aso del transporte por arretera, sin embargo, el ono imiento deestas magnitudes es insu� iente para uanti� ar el impa to de la varia ión delnúmero de estos vehí ulos de las vías, debido a que los índi es generales notienen en uenta la oexisten ia de distintas lases de vehí ulos en las mismas.Ello ha di� ultado las investiga iones sobre la redu ión esperada delnúmero de a identes mediante trasvases a otros modos.Para la onstru ión de índi es de riesgo en el aso de a identes totales,la informa ión bási a la onstituye el número de kilómetros re orridos por to-dos los vehí ulos o los de transporte de mer an ías, y el número de a identesen los que se han visto impli ados estos vehí ulos. La medida de exposi ión,debe re�ejar de forma más o menos a ertada, la probabilidad de o urren iade un determinado tipo de a idente o la probabilidad de impli a ión de unvehí ulo industrial en un a idente. Sin embargo ualquiera de las unidadesde trá� o aso iada al trá� o total o de VI men ionadas, tiene el problema deque solo atribuye el riesgo de o urren ia de a idente a uno de los vehí ulos, uando el mismo depende también de la presen ia de otros vehí ulos en el�ujo on urrente, en el momento del a idente.En España, en el año 2002, han o urrido 5600 a identes on la parti- ipa ión de 6159 VI, pero en los mismos se han visto impli ados vehí ulosno industriales, de los uales un gran por entaje son turismos, por lo queel efe to de exposi ión de los vehí ulos no industriales deberá ser tenido en onsidera ión para obtener la tasa de a identes en uestión.OBJETIVOSEn la presente tesis do toral se propone una metodología de análisis dela a identalidad en arreteras interurbanas españolas, mediante el desarrollode modelos de predi ión del número de a identes, en fun ión de fa toresde in�uen ia, omo la intensidad de trá� o total y la propor ión de vehí ulos2

pesados de transporte de mer an ías por arretera, y el tipo fun ional de vía.Los fa tores introdu idos en los modelos pueden onsiderarse objetivos, por uanto son el resultados del re uento del número y tipos de vehí ulos queatraviesan una se ión determinada de ontrol o aforo.Quedan fuera de los objetivos de esta tesis el valorar la in�uen ia defa tores subjetivos o de naturaleza ualitativa, omo son los aso iados al ondu tor omo el modo de ondu ión, estado de ánimo o estado físi o y deotros fa tores omo son la velo idad en el momento del a idente, ondi ionesambientales, et .Este enfoque se justi� a, porque la �nalidad es realizar un análisis detipo ma ros ópi o, útil para la toma de de isiones en rela ión on políti as detrasvase modal y no se bus a mediante la presente tesis, el estudio de ausasde a identes para podrían ayudar a soportar otro tipo de de isiones.Desde varios puntos de vista, el trasvase se ha onsiderado omo una al-ternativa para atenuar algunos de los problemas que el transporte por arrete-ra trae onsigo omo la ongestión, la ontamina ión y el onsumo energéti o.Desde el punto de vista de la seguridad, el trasvase debe ser analizado de for-ma exhaustiva puesto que el efe to de posibles trá� os indu idos de otrosvehí ulos, produ ido por la merma del número de vehí ulos industriales endeterminados tramos de arretera, puede ser un fa tor que en lugar de mejo-rar la seguridad, resulte en sentido ontrario. El aumento de la velo idad y latoma de mayor riesgo por parte de ondu tores de vehí ulos más ligeros entramos on unas ondi iones de trá� o de menor homogeneidad, puede au-mentar el número de a identes y el balan e resultar negativo para la mejorade la seguridad.Para ello se han analizado dos tipos de es enarios: es enarios de redu - ión de la intensidad media diaria de vehí ulos industriales (VI ), imdvi ony sin indu ión de nuevos trá� os y sus onse uen ias en términos generalesmediante la determina ión de un índi e o fa tor de a identalidad que tengaen uenta las ondi iones de trá� o y ara terísti as de los tramos orrespon-dientes.En esta tesis se pretende aportar elementos de análisis de la evalua iónde los efe tos de una modi� a ión de la propor ión de VI en el �ujo de trá� osobre la seguridad.Los modelos desarrollados se han apli ado para la estima ión del impa tosobre la seguridad de los distintos es enarios de trasvase modal en ejes deimportan ia de trá� o de mer an ías en España.Como objetivos par iales se plantean los siguientes:Poner a punto una metodología en base a los modelos estadísti os omo3

herramienta para el análisis de los efe tos de los fa tores on urrentes.Expli ar a través de la metodología, la omplejidad y el grado de inte-ra ión existente entre las distintas variables expli ativas.Identi� ar los fa tores de in�uen ia que afe tan a la seguridad de formasigni� ativa.Estable er, a modo de orienta ión, la dire ión de los efe tos que sepueden esperar en aso de apli arse algún tipo de medida que se reepuede in idir sobre la seguridad.Estimar el impa to que la presen ia de vehí ulos de distinto porte y a-ra terísti as en peso y tamaño pueden tener sobre la seguridad medianteuna metodología para evaluar el impa to del transporte de mer an íassobre el número de a identes.Someter a jui io la validez de los datos y evaluar la ne esidad de datosde mayor alidad y grado de desagrega ión para el ajuste de modelosestadísti os.De�nir riterios para la ara teriza ión del grado de seguridad de trá� oen base a los datos disponibles.METODOLOGÍALos pasos seguidos para la onse u ión de los objetivos fueron:Fase 1: REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE.Se ha realizado la re opila ión de bibliografía y análisis en profundidadde la literatura existente sobre el tema de tesis, en rela ión on:• Metodología y fa tores de in�uen ia.• Es enarios de trasvase.• Formas para medir y uanti� ar los impa tos de las variables.La do umenta ión se ha obtenido a través de búsqueda en Internet enbases de datos y fondos editoriales, así omo de las diferentes bibliote asde la UPM y de la bibliote a del INSIA. Asimismo se ha pro edido ala revisión y estudio de los trabajos pertinentes publi ados en las a tasde los prin ipales foros rela ionados on la seguridad y la modelísti a.4

Fase 2: OBTENCIÓN DE LA MOVILIDAD Y ACCIDENTES EN CA-RRETERAS INTERURBANAS.Para llevar a abo el estudio de los a identes (además de las ví timasy vehí ulos impli ados) y su evolu ión entre 1995 y 2004 se han tratadoestadísti amente los datos de las bases de datos de a identes de la DGT orrespondientes a ese período.Los datos de movilidad en la red de arreteras interurbanas, se hanobtenido de los datos publi ados por el Ministerio de Fomento en losinformes anuales.Los datos utilizados para los modelos desarrollados, fueron los de a i-dentes y movilidad del año 2001 en los tramos de la red de arreterasinterurbanas. Los datos de trá� o se han obtenido del Mapa de trá-� o del orrespondiente año, mientras que los datos de los a identesen di hos tramos se han obtenido espe ialmente de la base de datos dea identes, mediante el desarrollo de un algoritmo en VISUAL BASICpara EXCELL. El tratamiento de los datos y los modelos estadísti os sehan realizado on el soporte de varios paquetes estadísti os omo SPSS,STATGRAPHICS y SAS V.9.Fase 3: SELECCIÓN DE VARIABLES Y CREACIÓN DE LA BASEDE DATOS DEL MODELO ESTADÍSTICO.Las variables de trá� o se han obtenido del Mapa de Trá� o del año2001 del Ministerio de Fomento, (DGC, MFOM ), a partir del ual se han ara terizado los 2571 tramos mediante el trá� o y su omposi ión, así omo su pertenen ia a una de las ategorías de la lasi� a ión fun ionalde tipo de vía.La obten ión de los datos del número de a identes totales (AT ) o u-rridos en los 2541 tramos de la muestra para el desarrollo del modelo,se ha obtenido de la base de datos de a identes del año 2001 de laDire ión General de Trá� o (DGT ).Las variables disponibles en el Mapa de Trá� o del año 2001, se han lasi� ado según se muestra en la Tabla 1:La base integrada de datos de trá� o y a identes se ha obtenido por eldesarrollo y la apli a ión de una ma ro de VISUAL BASIC.Fase 4: ELABORACIÓN DE UNA METODOLOGÍA PARA LA FOR-MULACIÓN DEL MODELO ESTADÍSTICO DE PREDICCIÓN DEACCIDENTES. 5

Fa tor Variables Tipo NombreTipo de vía Dis . tviaInfraestru tura Número de arriles Dis . ncarCalzadas sep. Dis . csepIntensidad media diaria Cont. imdtIntensidad media diaria de VNI Cont. imdrTrá� o Intensidad media diaria de VI Cont. imdviPor entaje de VI Cont. porcviExposi ión Cont. vkDe tramo Longitud Cont. longTabla 1: Variables para el ajuste de modelos de predi ión de a identes.Se han ajustado varios modelos estadísti os de dos tipos fundamentalespara los a identes en vías interurbanas: modelos de variables ualita-tivas para la identi� a ión de los fa tores de in�uen ia y su jerarquíay para el ontraste de las hipótesis esbozadas y modelos lineales gene-rales para la uanti� a ión de efe tos, la predi ión de los a identesy apli a ión a es enarios de trasvase. La apli a ión de ambos tipos demodelos a datos de a identes se omplementan y abren vías para lapropuesta de una metodología de análisis y desarrollo.Fase 5: ANÁLISIS DE LA VALIDEZ DE LOS MODELOS.En esta etapa se ha realizado el análisis de la ongruen ia de los resulta-dos de los modelos. Para ello se ha re urrido a vías dire tas, utilizandodatos disponibles que permiten ontrastar la importan ia de la exposi- ión en la a identalidad, la diferen ia de la tasa de a identes entrevías de alta apa idad y onven ionales y se han realizado predi ionesen uno de los ejes de transporte on nuevos datos de trá� o. Por otraparte se ha realizado un análisis de la bibliografía existente tanto enla metodología empleada en la tesis omo de otro tipo, para validartambién por esta vía, los resultados hallados.Fase 6: SELECCIÓN DE EJES Y ESCENARIOS. EVALUACIÓN DEINFLUENCIAS DE TRASVASE MODAL Y DE LAS CARACTERÍS-TICAS DEL TRÁFICO. APLICACIÓN A EJES CONCRETOS DETRANSPORTE.En esta etapa se han analizado alternativas de es enarios de trasvase y seha apli ado el modelo desarrollado para el estudio del efe to del trasvase6

sobre la seguridad del trá� o. Se ha desarrollado una metodología queaprove ha las ara terísti as propias (trá� o y tipo de vía) de los tramosque onstituyen los re orridos alternativos de ejes de transporte de mer- an ías en España.Asimismo se han analizado los efe tos de las variables de in�uen iasobre el número y fre uen ia de a identes según los distintos modelosespe í� os por tipo de vía, y se ha ponderado el verdadero impa to delos resultados de la apli a ión del modelo a es enarios de redu ión deltrá� o de vehí ulos de transporte de mer an ías en base a índi es deseveridad, en tramos genéri os de distinto tipo de vía, y la metodologíadesarrollada se ha apli ado a dos de los ejes de mayor importan iaen el trá� o de mer an ías en España: Madrid - Bar elona y Sevilla -Bar elona.En la �gura 1 se muestra de forma esquemáti a el pro eso seguido parala onse u ión de los objetivos planteados en esta tesis.

7

RESULTADOS

VARIABLES

CONCLUSIONES

BASE DEDATOS

VALIDACIÓN

SELECCIÓNDE EJES Y

ESCENARIOS

APLICACIÓN

EXPERIENCIAS YTEORÍA

REVISIÓN DELESTADO DEL ARTE

MODELOSAPLICADOS

CAMPO DE LASEGURIDAD Y

OTROS.LÍMITES,

BONDADES YCARENCIAS

MODELOSESTADÍSTICOS

MODELO 1

MODELO i

MODELO n

Figura 1: Esquema del desarrollo de la tesis8

Parte ILOS ACCIDENTES ENESPAÑA: 1995-2004

9

Capítulo 1EVOLUCIÓN DE LOSACCIDENTES EN ESPAÑA.1.995-2.0041.1. LAS CIFRAS DE LOS ACCIDENTESEntre los años 1995 y 2004 se han produ ido un total de 938.689 a iden-tes en las arreteras españolas, on tenden ia re iente hasta el año 2001, enel que se registró la ifra de 100.393 a identes, y un omportamiento des en-dente hasta el año 2004. El número total de ví timas en el total de a identesa umulados hasta el 2004, ha sido de 1.424.290, mientras que el número totalde vehí ulos impli ados en los a identes ha sido de 1.757.482. Desde el año1995, se han in rementado en niveles similares tanto el número de a identes, omo el de ví timas y vehí ulos en un 12,47%, 12,53% y 13,28% respe ti-vamente. Las varia iones interanuales del número de a identes, ví timas ynúmero de vehí ulos impli ados en a identes, muestran un patrón similar en uanto han aumentado o redu ido simultáneamente, ex epto en el año 1999en el que se redujo en un pequeño por entaje el número de vehí ulos impli- ados.Los datos de este apítulo han sido extraídos, en gran parte, de la infor-ma ión publi ada en los Anuarios de Los Transportes y los Servi ios PostalesMinisterio de Fomento. [108℄.Los datos de a identes provienen del tratamiento estadísti o de las basesde datos de a identes de la Dire ión General de Trá� o. Años 1995-2004.11

[17℄.Año A identes Ví timas Vehí ulos Varia iones interanuales1.995 83.586 127.183 155.401 - - -1.996 85.588 129.640 159.784 2,40% 1,93% 2,82%1.997 86.067 130.851 161.108 0,56% 0,93% 0,83%1.998 97.570 147.334 182.396 13,37% 12,60% 13,21%1.999 97.811 148.632 182.232 0,25% 0,88% -0,09%2.000 95.245 134.112 178.634 -2,62% -9,77% -1,97%2.001 100.393 155.116 189.454 5,41% 15,66% 6,06%2.002 98.433 152.264 185.129 -1,95% -1,84% -2,28%2.003 99.987 156.034 187.299 1,58% 2,48% 1,17%2.004 94.009 143.124 176.045 -5,98% -8,27% -6,01%Total 938.689 1.424.290 1.757.482In rementos Período∆ 12,47% 12,53% 13,28%Tabla 1.1: Evolu ión de los a identes totales. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o. Los mayores in rementos interanuales en las 3 ifras se han produ idoentre los años 1.997 - 1.998 : el número de a identes, ví timas y vehí ulosimpli ados en el año 1.998, aumentaron el 13,37%, 12,60% y 13,21% res-pe tivamente. En el año 2.000, se produjo un fuerte des enso en el númerode ví timas de -9,77% respe to al año anterior, mientras que el número dea identes y vehí ulos sufrieron una redu ión de -2,62% y -2,06% respe tiva-mente. En el año 2.001, se invirtió nuevamente la tenden ia lo que se tradujoen un aumento del 5,41% en el número de a identes respe to al año 2000,un fuerte in remento en el número de ví timas del 15,66% y del 6,06% enel número de vehí ulos. En el año 2.004 se registraron des ensos importantesrespe to al año anterior próximos al -6% en los números absolutos de a i-dentes y vehí ulos impli ados y uno más importante del -8,27% en el númerode ví timas. En el mismo período se han produ ido 54.231 a identes onVI (vehí ulos de PMA >3.500 kilogramos y arga de más de 6 toneladas), losque han tenido tenden ia re iente hasta el año 1.999, en el que se registraron5.914 a identes . A partir de ese año la tenden ia puede onsiderarse esta-bilizada en los 5.500 - 5.600 a identes. El número total de ví timas en eltotal de a identes a umulados hasta el 2.004, ha sido de 85.403, mientrasque el número de vehí ulos impli ados en los a identes ha sido de 59.60412

unidades. Los mayores in rementos han orrespondido al número de a iden-tes y vehí ulos industriales que han sido de 12,81%, 14,36%, mientras que el orrespondiente a las ví timas ha sido del 7,42%.Año A identes Ví timas Vehí ulos Varia iones interanuales en%1.995 4.863 7.821 5.292 - - -1.996 4.881 7.695 5.329 0,37 -1,61 0,701.997 4.925 7.832 5.421 0,90 1,78 1,731.998 5.680 8.930 6.267 15,33 14,02 15,611.999 5.914 9.186 6.483 4,12 2,87 3,452.000 5.623 8.739 6.203 -4,92 -4,87 -4,322.001 5.673 9.074 6.287 0,89 3,83 1,352.002 5.592 8.872 6.148 -1,43 -2,23 -2,212.003 5.594 8.853 6.122 0,04 -0,21 -0,422.004 5.486 8.401 6.052 -1,93 -5,11 -1,14Total 54.231 85.403 59.604In rementos Período∆ 12,81 7,42 14,36Tabla 1.2: Evolu ión de los a identes on VI. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o. Los mayores in rementos interanuales en las 3 ifras se ha produ ido enlos años 1.998 y 1.999. En 1.998 el in remento interanual de los a identes fuedel 15,33%, mientras que el número de ví timas se in rementó un 14,02%, yel de vehí ulos industriales impli ados un 15,61%. A partir del año siguien-te los in rementos fueron moderados y las varia iones interanuales ada vezmás pequeñas y �u tuando en signo en el aso del número de a identes.El mayor des enso en el número de a identes, ví timas y VI impli ados seprodujo entre 1.999 y 2.000, de -4,92%, -4,87% y -4,32% respe tivamente, yhasta el año 2004, las ifras de ví timas y vehí ulos impli ados han indi adode re imientos.Los a identes on vehí ulos industriales, representaron de media el 6%,habiendo al anzado el valor máximo del 6,05% en el año 1.999, a partir del ual se han registrado valores de 5,90% en el año 2.000, el 5,65% en el año2.001 y el 5,69% en 2.002. La fuerte tenden ia re iente hasta 1.999 se hainvertido los dos años siguientes, on un ligero repunte en 2.002, pero onniveles por entuales por debajo del 5,82% que los a identes on VI tuvieronen 1.995. El valor mínimo por entual se ha al anzado en el año 2.003, pero13

en el año 2.004, se ha superado por segunda vez el nivel de partida. Figura1.1.ACCIDENTES VI / ACCIDENTES TOTALES

5,82%

5,70%5,72%

5,82%

6,05%

5,90%

5,65%

5,68%

5,59%

5,84%

5,30%

5,40%

5,50%

5,60%

5,70%

5,80%

5,90%

6,00%

6,10%

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004Figura 1.1: AVI en % de AT .Los vehí ulos industriales impli ados en a identes ada año, represen-taron de media el 3,4% de los vehí ulos siniestrados ada año. La máximaparti ipa ión de los vehí ulos pesados se veri� ó en el año 1999 y el valormínimo por entual en el año 2.003, pero en el año 2.004, se ha al anzadoprá ti amente el nivel de partida del período. Figura 1.2.Las ví timas en a idente on VI fueron el 6% del total anual de mediadel período, durante el que se veri� ó una tenden ia re iente hasta el año2000, en el que las personas afe tadas en a identes de trá� o on VI, al anzóun peso por entual de 6,52%.Entre 2.000 y 2.003 la tenden ia fue de re iente hasta el valor mínimo de5,67% y se produjo un ligero repunte en el año 2.004, en el que las ví timasafe tadas en estos a identes fueron el 5,87% del número total. Figura 1.3.14

VEHÍCULOS INDUSTRIALES / VEHÍCULOS TOTALES

3,41%

3,34%

3,36%

3,44%

3,56%

3,47%

3,32% 3,32%

3,27%

3,44%

3,10%

3,15%

3,20%

3,25%

3,30%

3,35%

3,40%

3,45%

3,50%

3,55%

3,60%

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

AÑO

EN

% D

EL

TO

TA

L A

NU

AL

Figura 1.2: Vehí ulos en AVI en % de los vehí ulos totales en a identes.1.1.1. Ví timas: Grados de severidad.Entre 1.995 y 2.004, el 3,81% de las ví timas totales resultaron muertas,el 20,67% heridas graves y un 75,52% heridas leves. En el período el númerode ví timas mortales se ha redu ido en un -17,54%, los heridos leves un -38,75%, mientras que el número de heridos leves ha aumentado un 35,82%.Tabla 1.3.Los valores mínimos en el número de ví timas mortales, heridos graves yheridos leves se registraron en el año 2.000, los que representaron de rementosde -18,36%, -25,84% y -4,71%, respe to al año anterior, respe tivamente,pero estos logros no se onsolidaron ya que en 2.001 el número de muertosregresó a ifras similares a las de 1.997, por un in remento respe to al añoanterior del 17,63%. En el aso de heridos graves y leves los in rementosfueron de 12,39% y 16,31% respe tivamente. Entre 2.003 y 2.004 se produjoun fuerte des enso de -8,27% en el número de ví timas totales, lo que se orrespondió on des ensos en las ifras de muertos, heridos graves y heridoleves del -12,20%, -17,11% y -6,24% respe tivamente.En el aso de las ví timas en a identes on VI del período 1.995-2.004,el 10,17% resultaron muertas, el 26,63% heridos graves y un 63,20% on15

VÍCTIMAS EN ACCIDENTES CON VI / VÍCTIMAS TOTALES

6,15%

5,94%5,99%

6,06%

6,18%

6,52%

5,85% 5,83%

5,67%

5,87%

5,20%

5,40%

5,60%

5,80%

6,00%

6,20%

6,40%

6,60%

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

AÑO

EN

% D

EL

TO

TA

L A

NU

AL

Figura 1.3: Ví timas en AVI en % de las ví timas en AT .heridas leves. Entre los años 1.995 y 2.004 se han veri� ado des ensos enel número de ví timas mortales y de heridos leves, del -19,46% y -37,64%respe tivamente, mientras que el número de heridos leves ha aumentado un41,99%. En ualquier aso, los des ensos globales determinan una redu iónde la lesividad, y revelan ierta mejora de la seguridad en arretera. Tabla1.4. Los mayores de rementos en las ifras de ví timas mortales se produjeronen los años 1.996, 2.001 y 2.004. En este último año se han al anzado losvalores mínimos de ví timas mortales y heridos graves del período.El 16% de las muertes registradas en los a identes o urridos en España entre1.995 y 2.004, se han produ ido en a identes on impli a ión de vehí ulosindustriales. Los heridos graves en a identes on VI, representan ifras dealrededor del 8% del total de heridos graves en el onjunto de los a identes,mientras que los heridos leves representan ifras en torno al 5% del total orrespondiente. Figura 1.4.Aunque los a identes on VI representan un bajo por entaje de los a - identes totales anuales (6%), la on�gura ión de estos vehí ulos en rela ión alos oponentes en uanto a masa, rigidez y dimensiones, tiene un alto impa toen rela ión al número de ví timas uando se trata de las personas que viajan16

Año Muertos Graves Leves Total Varia iones interanuales en%1.995 5.749 35.601 85.833 127.183 - - - -1.996 5.482 33.900 90.258 129.640 -4,65 -4,78 5,16 1,931.997 5.604 33.915 91.332 130.851 2,22 0,04 1,19 0,931.998 5.957 34.664 106.713 147.334 6,29 2,21 16,84 12,601.999 5.738 31.883 111.011 148.632 -3,68 -8,02 4,03 0,882.000 4.684 23.644 105.784 134.112 -18,36 -25,84 -4,71 -9,772.001 5.510 26.573 123.033 155.116 17,63 12,39 16,31 15,662.002 5.347 26.156 120.761 152.264 -2,96 -1,57 -1,85 -1,842.003 5.400 26.304 124.330 156.034 0,98 0,57 2,96 2,482.004 4.741 21.805 116.578 143.124 -12,20 -17,11 -6,24 -8,27Total 54.213 294.444 1.075.633 1.424.290en% 3,81 20,67 75,52 100In rementos Período∆% -17,54 -38,75 35,82 12,53Tabla 1.3: Evolu ión de las ví timas en a identes. Varia iones interanuales.Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o.en los vehí ulos oponentes. La rela ión existente entre las ví timas o upantesde vehí ulo industrial y el número total de ví timas en los a identes o u-rridos on este tipo de vehí ulo (16% del total absoluto) se muestra en laFigura 1.5. Las ifras anuales de muertes de o upantes de vehí ulo industrial,representaron de media un por entaje próximo al 20%, resultando el resto deví timas mortales ser o upantes de los vehí ulos oponentes. El peso por en-tual de heridos leves y graves o upantes de vehí ulo industrial fue de mediadel 27%. Estas ifras revelan por sí solas las onse uen ias que la o urren iade a idente on vehí ulo industrial tiene en los resultados �nales de personasafe tadas.Por ello, la o urren ia de a identes de trá� o on vehí ulo industrial ysus onse uen ias tanto en rela ión al número de a identes y prin ipalmentesobre las ví timas onstituye una par ela de estudio y de interés en el ámbitode la seguridad y justi� a el desarrollo de modelos y metodologías para lapredi ión de estos a identes y para el estudio de medidas de mejora de laseguridad en arretera aso iada a este ole tivo en parti ular.17

Año Muertos Graves Leves Total Varia iones interanuales en%1.995 951 2.662 4.208 7.821 - - - -1.996 839 2.440 4.416 7.695 -11,77 -8,34 4,94 -1,611.997 888 2.436 4.508 7.832 5,76 -0,14 2,08 1,781.998 959 2.719 5.252 8.930 8,06 11,59 16,50 14,021.999 905 2.493 5.788 9.186 -5,64 -8,31 10,21 2,872.000 885 2.105 5.749 8.739 -2,24 -15,55 -0,67 -4,872.001 802 2.173 6.099 9.074 -9,32 3,20 6,09 3,832.002 859 2.079 5.934 8.872 7,10 -4,32 -2,71 -2,232.003 834 1.977 6.042 8.853 -2,89 -4,91 1,82 -0,212.004 766 1.660 5.975 8.401 -8,18 -16,03 -1,11 -5,11Total 8.690 22.742 53.971 85.403en% 10,17 26,63 63,20 100In rementos Período∆% -19,46 26,63 41,99 7,42Tabla 1.4: Evolu ión de las ví timas en a identes on VI. Varia iones inter-anuales. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o.1.2. TIPOS DE ACCIDENTES.La fre uen ia de la tipo de a idente se ha determinado omo por entajede los a identes anuales. Para ello se han onsiderado los siguientes tiposin luídos en el uestionario de a identes de la Dire ión General de Trá� o(DGT ):Colisión on vehí ulos en mar ha (CVM ).Colisión on vehí ulo - obstá ulo en la alzada (COC ).Atropello (A).Vuel o en la alzada (V ).Salida de la alzada a la izquierda (SCI ).Salida de la alzada la dere ha (SCD).18

MUERTOS, HERIDOS GRAVES Y HERIDOS LEVES EN ACCIDENTES CON VI

16,55%

15,31%15,84% 16,10% 15,77%

18,89%

14,56%

16,07%15,45%

16,16%

7,48% 7,20% 7,18%7,84% 7,82%

8,90%8,18% 7,95%

7,51% 7,61%

4,90% 4,89% 4,94% 4,92% 5,21% 5,43%4,96% 4,91% 4,86% 5,13%

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

18,00%

20,00%

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

EN

% D

E C

AD

A

TO

TA

L D

E V

ÍCT

IMA

S

M en AVI / MT HG en AVI / HG T. HL en AVI / HL T.Figura 1.4: Rela ión Ví timas en AVI - Ví timas totales por grado de lesivi-dad. Otros(O).1.2.1. A identes totales. Período 1995 - 2004.Del total de a identes o urridos entre 1995 y 2004, las olisiones onotros vehí ulos en mar ha (CVM ) han representado de media el 57%. Lesiguen en importan ia los atropellos (A) on un peso por entual de 13%,y los a identes que se produjeron omo resultado de salida de la alzadaa la dere ha (SCD) on peso de 12%. Estos a identes pueden o urrir ony sin olisión on elementos de la arretera u otro tipo de obstá ulos omoárboles, postes, bordillo, salidas de alzada on despeñamientos, vuel os, et .Los a identes on salida de la alzada a la izquierda (SCI ), han representado asi el 10% del total, las olisiones on otros vehí ulos u obstá ulos en la alzada (COC ) otro 3%, los vuel os (V ) un 3% y el resto de los a identestipi� ados omo otros (O) al anzaron una representa ión de 3%. Tabla 1.5.La evolu ión de los a identes totales en el período 1.995 - 2.004, segúntipos, se muestra en la Figura 1.6. En ella, ada anillo representan un año, ysu omposi ión según los 7 tipos del uestionario de a identes. En ella resaltael in remento de los a identes atalogados omo otros (O) que ha sido de19

VÍCTIMAS EN ACCIDENTES CON VI: OCUPANTES DE VI - RESTO DE VÍCTIMAS

951

839888

959905 885

802859 834

766

173 160 151174 151192176183186

156

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004AÑO

NÚ

ME

RO

VÍCTIMAS EN AVI OCUPANTES DE VI

Figura 1.5: Rela ión Ví timas en AVI - O upantes de V I.media anual a umulativa el 12%. Las salidas de la alzada a la dere ha (SCI )han re ido el 2,16%, salidas de la alzada a la dere ha (SCI ) el 1,50% ylas olisiones on vehí ulos en mar ha (CVM ) el 1,36%. Por el ontrario el omportamiento de los atropellos (A) ha sido de re iente on una tasa mediaanual a umulativa del -1,53%, los vuel os (V ) on el -2,10% y las olisiones on obstá ulos en la alzada (COC ) on el -0,94%.

20

Evolu ión de los a identes totales AT , según tipos.Valor absoluto y en%Año CVM COC A V SCI SCD O Total1.995 46305 2958 13051 2820 7533 9483 1436 8358655,40 3,54 15,61 3,37 9,01 11,35 1,72 1001.996 48078 2800 13040 2561 7635 9774 1700 8558856,17 3,27 15,24 2,99 8,92 11,42 1,99 1001.997 48986 2822 12872 2909 7623 9022 1833 8606756,92 3,28 14,96 3,38 8,86 10,48 2,13 1001.998 56144 3036 13082 2753 9559 10622 2374 9757057,54 3,11 13,41 2,82 9,80 10,89 2,43 1001.999 56786 2873 12211 2632 9419 11132 2758 9781158,06 2,94 12,48 2,69 9,63 11,38 2,82 1002.000 55253 2909 11539 2393 8901 11330 2920 9524558,01 3,05 12,12 2,51 9,35 11,90 3,07 1002.001 58158 3205 12094 2119 9125 11964 3728 10039357,93 3,19 12,05 2,11 9,09 11,92 3,71 1002.002 56126 3064 12006 2253 9236 11758 3990 9843357,02 3,11 12,20 2,29 9,38 11,95 4,05 1002.003 56471 3076 11733 2379 9733 12482 4113 9998756,48 3,08 11,73 2,38 9,73 12,48 4,11 1002.004 53008 2691 11188 2280 9330 11010 4502 9400956,39 2,86 11,90 2,43 9,92 11,71 4,79 100Total 535315 29434 122816 25099 88094 108577 29354 938689en% 57,03 3,14 13,08 2,67 9,38 11,57 3,13 100,00∆% 14,48 -9,03 -14,27 -19,15 23,86 16,10 213,51 12,47TMAA% 1,36 -0,94 -1,53 -2,10 2,16 1,50 12,11 1,18Tabla 1.5: Evolu ión de los a identes totales (AT ), según tipo. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o.

21

EVOLUCIÓN DE LA TIPOLOGÍA DE LOS ACCIDENTES TOTALES. AÑOS 1995-2004

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

CVM COC A V SCI SCD O

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004Figura 1.6: Evolu ión de los tipos de a identes totales AT . Años 1.995-2.004.1.2.2. A identes on vehí ulo industrial. Período 1995- 2004.En el aso de a identes on VI, las olisiones on otros vehí ulos enmar ha (CVM ) han representado de media asi el 68% de los a identes. Lesiguen en importan ia los a identes on salida de la alzada a la dere ha(SCD) on una representa ión del 11%, seguidos de salida de la alzada ala izquierda (SCI ) on un peso medio del 8% de los a identes on VI. Losvuel os (V ), han representado un 3,5% del total, los atropellos (A) un 4%,las olisiones on otros vehí ulos u obstá ulos en la alzada (COC ) otro 4%,mientras que el resto de los a identes tipi� ados omo otros (O) al anzaronuna representa ión de 2%. Tabla 1.6.La evolu ión de los 7 tipos de a identes on VI se muestra en la Figura1.7. Las salidas de la alzada a la izquierda (SCI=8% de los AVI) han re idoel 3,34%, las salidas de la alzada a la dere ha (SCD que tienen un pesomedio del 11% de los a identes on VI) el 2,19%, los vuel os (V= 3,5% delos AVI) el 4,68% y las olisiones on vehí ulos en mar ha (CVM, 68% de losa identes on vehí ulo industrial) el 0,7% y los a identes atalogados omootros (O on una representa ión de 2%) on una media anual a umulativa22

Evolu ión de los a identes on VI AV I, según tipos.Valor absoluto y en%Año CVM COC A V SCI SCD O Total1.995 3346 217 215 150 342 525 68 486368,81 4,46 4,42 3,08 7,03 10,80 1,40 1001.996 3338 218 205 126 374 533 87 488168,39 4,47 4,20 2,58 7,66 10,92 1,78 1001.997 3361 194 208 158 375 534 95 492568,24 3,94 4,22 3,21 7,61 10,84 1,93 1001.998 3921 215 215 164 445 588 132 568069,03 3,79 3,79 2,89 7,83 10,35 2,32 1001.999 4010 233 223 205 482 622 139 591467,81 3,94 3,77 3,47 8,15 10,52 2,35 1002.000 3827 188 196 202 466 590 154 562368,06 3,34 3,49 3,59 8,29 10,49 2,74 1002.001 3831 192 217 191 478 617 147 567367,53 3,38 3,83 3,37 8,43 10,88 2,59 1002.002 3708 158 190 218 499 660 159 55926,31 2,83 3,40 3,90 8,92 11,80 2,84 1002.003 3709 175 194 244 460 653 159 559466,30 3,13 3,47 4,36 8,22 11,67 2,84 1002.004 3589 166 199 237 475 652 168 548665,42 3,03 3,63 4,32 8,66 11,88 3,06 100Total 36640 1956 2062 1895 4396 5974 1308 54231en% 67,56 3,61 3,80 3,49 8,11 11,02 2,41 100∆% 7,26 -23,50 -7,44 58,00 38,89 24,19 147,06 12,81TMAA% 0,70 -2,64 -0,77 4,68 3,34 2,19 9,47 1,21Tabla 1.6: Evolu ión de los a identes on VI (AV I), según tipos. Años1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá-� o.

23

el 9,47%. Por el ontrario han de re ido las olisiones on obstá ulos en la alzada (COC= 4% de AVI ) on el -2,64% y los atropellos (A= un 4% deAVI) on una tasa media anual a umulativa del -0,77%.EVOLUCIÓN DE LA TIPOLOGÍA DE LOS ACCIDENTES CON VI. AÑOS

1995-2004

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

CVM COC A V SCI SCD O

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004Figura 1.7: Evolu ión de los tipos de a identes on impli a ión de VI AVI.Años 1.995-2.004.En la �gura 1.8 se muestran los in rementos de los a identes según adatipo. Aunque los a identes totales y on VIhan re ido en niveles similares,el re imiento por tipo, muestra un omportamiento diferen iado según setrate de los totales o los o urridos on parti ipa ión de VI. Tal es el aso delos vuel os (V ), que han experimentado un in remento del 58% en el asode los a identes on VI, mientras que para el total absoluto de a identeseste tipo ha de re ido el -19%. Resulta desta able el in remento del grupode a identes atalogados omo otros (O), que ha sido del 147% en el asode a identes on VI y del 213% para el onjunto de a identes. También sehan in rementado las salidas de la alzada a la izquierda (SCI ), las salidas dela alzada a la dere ha (SCD), las olisiones on vehí ulos en mar ha (CVM )en ambos asos. Los atropellos (A) en el aso del total de a identes handupli ado el de re imiento de los a identes on VI (-7%) y las olisiones onobstá ulos en la alzada (COC ) en los a identes on VI han disminuído enun -23%, mientras que para el onjunto lo han he ho en -9%.El he ho de que más de dos ter eras partes de los a identes se produz an24

por olisión on otros vehí ulos, mayoritariamente más ligeros, expli a la granseveridad de los a identes on vehí ulos industriales debido, omo se indi ó,a las in ompatibilidades de geometría, de rigide es y de masas entre ellos.INCREMENTOS DE TIPOLOGÍAS DE ACCIDENTES. AÑOS 1995-2004

14,48%

-14,27%

-19,15%

23,86%

16,10%

213,51%

12,47%

7,26%

-23,50%

58,00%

38,89%

24,19%

12,81%

-9,03%

147,06%

-7,44%

-50,00% 0,00% 50,00% 100,00% 150,00% 200,00% 250,00%

CVM

COC

A

V

SCI

SCD

O

TOTAL

AVI

AT

Figura 1.8: In rementos de los tipos de a identes: AVI y AT . Años 1.995-2.004.1.3. ACCIDENTES POR TIPO DE VÍA.Los a identes que se onsiderarán en este estudio, son los o urridosfuera de interse iones, en tramos interurbanos de arreteras, pertene ientesa autopistas, autovías, vías rápidas, vías onven ionales on arril lento yvías onven ionales. Para la genera ión de modelos solo se onsiderarán losa identes o urridos fuera de interse iones en las ategorías de arretera:autopista, autovía, vía onven ional y vías de doble alzada, omo es la lasi-� a ión utilizada por la DGC del MFOM para la toma de datos de trá� o. Losa identes en ramales de enla e, onstituyen otro ampo de estudio, y existentrabajos en los que se han desarrollado modelos apropiados, para tener en uenta las ondi iones imperantes de �ujos de vehí ulos más omplejas, y laevalua ión de las intera iones entre los �ujos que entran, dis urren y salen a25

través de los ramales, por tanto requieren otro tipo de informa ión diferentea la que se ha obtenido para el modelo estadísti o de a identes o urridos entramos de arreteras en los que se puede asumir que las variables umplen iertas ondi iones de homogeneidad.1.3.1. A identes totales AT y on vehí ulo industrialAVI.La evolu ión del reparto por entual de a identes totales por tipo de vía,se ha estudiado en las 9 ategorías de vías del uestionario de a identes dela Dire ión General de trá� o, en el período 1.995-2.004. Las 9 ategorías onsideradas en el uestionario son:Autopista: AP.Autovía: AV.Vía Rápida: VR.Vía onven ional on arril lento: CCL.Vía onven ional: C.Camino Ve inal: CV.Vía de servi io: VS.Ramal de enla e: R.Vía urbana: U.Los a identes totales (Tabla 5.1) han re ido on una tasa media anuala umulativa del 1,18%, habiéndose in rementado un 12,47% entre 1.995 y2.004. Por tipo de vía los o urridos en autovías, son los que más han aumen-tado en referen ia a 1.995, el 47,39%, on una media anual a umulativa de3,96%. También han aumentado los a identes en las autopistas el 31,40% on tasa anual de 2,77%. Por el ontrario los a identes en vías onven ionalesy vías rápidas han de re ido on tasas medias a umulativas anuales de -0,77%y -6,22% respe tivamente.

26

Tipo de víaAño AP AV VR CCL C CV VS R U Total1.995 2522 5628 789 1320 31715 1350 315 646 39301 835861.996 2632 5859 656 1485 31889 1314 287 673 40793 855881.997 2299 5883 510 1399 32058 1257 257 570 41834 860671.998 2825 7344 604 1731 37482 1400 360 713 45111 975701.999 3053 7715 647 1573 36367 1462 363 730 45901 978112.000 2980 7943 580 1347 30612 1472 279 660 49372 952452.001 3442 8332 679 1557 31380 1351 303 680 52669 1003932.002 3216 8703 616 1363 30546 1220 321 688 51760 984332.003 3686 9519 503 1315 32076 1337 335 705 50511 999872.004 3314 8295 415 1089 29348 1237 344 701 49266 94009Total 29969 75221 5999 14179 323473 13400 3164 6766 466518 938689en% 3,19 8,01 0,64 1,51 34,46 1,43 0,34 0,72 49,70 100∆% 31,40 47,39 -47,40 -17,50 -7,46 -8,37 9,21 8,51 25,36 12,47TMAA% 2,77 3,96 -6,22 -1,91 -0,77 -0,87 0,88 0,82 2,29 1,18Tabla 1.7: Evolu ión de AT por tipo de vía. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá� o.

27

En la Figura 1.9 puede observarse que en términos generales han au-mentado los a identes totales en autopistas, autovías y vías urbanas, perohan des endido de manera notable la fre uen ia de a identes en arreteras onven ionales. Los a identes en las otras lasi� a iones de vías del ues-tionario de la DGT, son marginales y de es aso interés para el propósito deesta tesis, que es el estudio de los a identes en los grandes ejes de transporteinterurbano de mer an ías.ACCIDENTES TOTALES POR TIPO DE VÍA

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

Autopistas Autovías Vías rápidas Vía

convencional

con carril

lento

Vía

convencional

Camino

vecinal

Vía de

servicio

Ramal de

enlace

Urbana

% D

EL

TO

TA

L D

E A

CC

IDE

NT

ES

AN

UA

LE

S

1.995

1.996

1.997

1.998

1.999

2.000

2.001

2.002

2.003

2.004

Figura 1.9: Evolu ión de AT por tipo de vía. Años 1.995-2.004

28

Tipo de víaAño AP AV VR CCL C CV VS R U Total1.995 328 750 102 200 2727 62 26 59 609 48631.996 309 775 83 210 2785 61 27 61 570 48811.997 334 886 62 204 2730 53 21 67 568 49251.998 345 1043 75 239 3092 72 38 82 694 56801.999 433 1159 65 207 3095 67 27 82 779 59142.000 444 1142 56 171 2799 65 33 86 827 56232.001 449 1166 65 167 2852 74 32 87 781 56732.002 407 1153 71 157 2884 72 31 76 741 55922.003 427 1259 41 153 2819 68 33 97 697 55942.004 422 1288 43 131 2663 48 45 106 740 5486Total 3898 10621 663 1839 28446 642 313 803 7006 54231en% 7,19 19,58 1,22 3,39 52,45 1,18 0,58 1,48 12,92 100∆% 28,66 71,73 -57,84 -34,50 -2,35 -22,58 73,08 79,66 21,51 12,81TMAA% 2,55 5,56 -8,28 -4,14 -0,24 -2,53 5,64 6,03 1,97 1,21Tabla 1.8: Evolu ión de AV I por tipo de vía. Años 1.995-2.004Fuente: Base de datos de A identes (1995-2004). Dire ión General de Trá� o.

29

Por tipo de vía, es en las vías interurbanas en las que la o urren ia de a - identes on parti ipa ión de un VI revela su importan ia. Las ondi iones deltrá� o, velo idades diferen iales y ara terísti as de las arreteras en entornosinterurbanos, podrían ser indi ativos de la existen ia de alguna rela ión entreestos y otros fa tores y la fre uen ia relativa de a identes on impli a iónde vehí ulos de transporte de mer an ías. Los a identes o urridos on VI envías urbanas han tenido una representa ión del 13%.En el período 1.995-2.004, la tenden ia de los a identes on parti ipa- ión de VI ha sido re iente en autopistas y autovías, vías de servi io, ramalesy vías urbanas, habiendo re ido de media el 2,55%; 5,56%; 5,64%; 6,03%y 1,97% respe tivamente, mientras que han des endido de manera notableen vías rápidas, vías onven ionales on arril lento on tasa media anuala umulativa de -8,28% y -4,14% respe tivamente. En vías onven ionales elde re imiento del período fué del 2,35% onseguido on una tasa media anuala umulativa del -0,24%. Figura 1.10.ACCIDENTES CON VI POR TIPO DE VIA

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

Autopistas Autovías Vías rápidas Vía

convencional

con carril

lento

Vía

convencional

Camino

vecinal

Vía de

servicio

Ramal de

enlace

Urbana

EN

% D

EL

TO

TA

L D

E A

CC

IDE

NT

ES

AN

UA

LE

S C

ON

VI

1.995

1.996

1.997

1.998

1.999

2.000

2.001

2.002

2.003

2.004

Figura 1.10: Evolu ión de AV I por tipo de vía. Años 1.995-2.004Si se ex eptúan los a identes o urridos en vías urbanas que representanun 49,7% del total de 938.689 a identes en el período 1.995-2.004, para entrarnos en los a identes o urridos en tramos interurbanos (un 48% deltotal, han o urrido en autopistas, autovías, vías rápidas y vías onven ionales on y sin arril lento, el resto hasta ompletar el 100%, en las ategorías30

restantes). El 72% de los a identes en vías interurbanas, se produjeron envías onven ionales, un 17% en autovías y un 7% en autopistas.En el aso de los a identes on VI en vías interurbanas (83% del total,han o urrido en autopistas, autovías, vías rápidas y vías onven ionales on ysin arril lento, el resto hasta ompletar el 100% en las ategorías restantes).De los a identes interurbanos on VI, de media el 68% se produjeron en vías onven ionales, un 25% en autovías y un 0,75% en autopistas, lo que sumael 94% del total en ámbito interurbano.Los a identes o urridos en otros tipos de vías ( aminos ve inales, víasde servi ios, ramales de enla e, y vías urbanas según el uestionario de laDGT ) ontabilizan un 3,5% y no serán tratados, debido a que la muestrasele ionada para el estudio son tramos pertene ientes a los itinerarios prefe-rentes y más importantes del transporte interior de mer an ías por arretera,y en ualquier aso en por entaje estos a identes son irrelevantes, en rela ióna los a identes interurbanos.La in iden ia media de los a identes totales y on VI (AVI - AT ) envías interurbanas (AP,AV,C, y CCL) se muestra en la Figura 1.11. OCURRENCIA MEDIA DE ACCIDENTES POR TIPO DE VÍA INTERURBANA (AT Y AVI). AÑOS 1995-

2004

1,337%3,159%

72,069%

25,36%

4,39%

6,677%

16,759%

67,92%

0,75% 1,58%

0,000%

10,000%

20,000%

30,000%

40,000%

50,000%

60,000%

70,000%

80,000%

AP AV VR CCL C

en

% d

el to

tal a

nu

al.

AT AVIFigura 1.11: Por entaje medio de o urren ia de AV I - AT en vías interurbanas(AP,AV,C, y CCL), en el período 1.993-2.004.31

En la �gura 1.11 se omparan los por entajes medios de o urren ia dea identes on todos los vehí ulos y on impli a ión de al menos un VI, en víasinterurbanas, en la que desta a la alta in iden ia de los últimos en autovías,superando en asi un 10% a la in iden ia media del total de a identes.En el aso de autopistas, la rela ión entre las in iden ias medias del total dea identes y los o urridos on impli a ión de un VI, es de 6 ve es, mientras queen vías onven ionales, la media de o urren ia de a identes on impli a iónde VI es ligeramente inferior a la del total en ámbito interurbano. Resultasorprendente que en el aso de vías onven ionales on arril lento, uandose supone que este arril está pensado espe ialmente para uso de vehí ulospesados, la o urren ia de a identes on VI es en valor por entual medio,mayor que el orrespondiente a los a identes totales interurbanos.1.4. MOVILIDAD DE VEHÍCULOS.Los vehí ulos kilómetros re orridos en la Red de arreteras del Estado,desde el año 1995, del total de vehí ulos de transporte de mer an ías (todoslos vehí ulos), de los pesados (vehí ulos industriales) y del total de vehí ulosse muestran en la tabla siguiente:106 vk vk Tte. mer an ías (106 vk)Año RCE Absoluto en% de vk RCETotal Pesados Total Pesados1.995 83.054 18.922 12.626 22,78 15,201.996 85.614 19.374 12.876 22,63 15,041.997 88.674 19.737 13.291 22,26 14,991.998 96.565 21.909 14.823 22,69 15,351.999 100.588 23.271 15.926 23,13 15,832.000 104.933 25.422 17.053 24,23 16,252.001 110.940 28.790 18.251 25,95 16,452.002 114.851 26.637 18.450 23,19 16,062.003 119.633 27.851 19.253 23,28 16,092.004 122.645 28.683 19.656 23,28 16,05

∆% 47,67 51,59 55,68TMAA% 4,43 4,73 5,04Tabla 1.9: Evolu ión de la movilidad de vehí ulos automóviles en la RCE. En106 vk. Años 1.995-2.004.Fuente: Ministerio de Fomento (Los Transportes y los Servi ios Postales)32

Los vehí ulos - kilómetros realizados por los vehí ulos de transporte demer an ías, omprenden los realizados por los vehí ulos ligeros y pesados omo furgonetas, tra tores industriales, y amiones on remolque y sin re-molque. El trá� o de vehí ulos en la RCE entre 1.995 y 2.004 ha aumentadoun 47,67% on una media anual a umulativa de 4,43%, mientras que el trá� ode vehí ulos de transporte de mer an ías ha tenido un in remento mayor queel onjunto: el 51,59% obtenido on un re imiento de media anual a umu-lativa del 4,73%. Los vehí ulos - kilómetros de vehí ulos pesados o vehí ulosindustriales, han re ido aún más, on un in remento del 55,68% a una tasade 5,04%. Los vehí ulos - kilómetros de vehí ulos de transporte de mer an íasrepresentan ifras en torno al 23% del total de vehí ulos - kilómetros en elperíodo. Los vehí ulos - kilómetros realizados por los vehí ulos industriales,han representado ifras en torno al 16% del total, on tenden ia re ientedesde 1995, en total on ordan ia on el re imiento de la movilidad de mer- an ías y por ende del trá� o de VI. De los vehí ulos kilómetros realizados porvehí ulos de transporte de mer an ías los realizados por vehí ulos pesados ovehí ulos industriales ( on y sin remolque), representan ifras que han al an-zado el 69% en los 3 últimos años, que pone de mani�esto el fuerte impa todel trá� o de los vehí ulos pesados en el trá� o de las arreteras de la RCE.La rela ión por entual del trá� o de vehí ulos ligeros en rela ión al total devehí ulos - kilómetros de vehí ulos destinados al transporte de mer an ías haido en des enso desde el 33,27% en 1995 al 31,5% en el año 2004.El in remento del trá� o de vehí ulos pesados y ligeros de transportede mer an ías ha sido del 55,68% y 43,38%, uyos re imientos fueron atasas medias anuales a umulativas de 5,04% y 4,08% respe tivamente. Losvehí ulos - kilómetros totales han re ido de media el 4,73% anual.1.4.1. Tasas de a identalidad, mortalidad y morbilidad.Dado que la informa ión disponible de trá� o, pertene e a las arrete-ras de la Red del Estado, se han determinado los a identes o urridos en lamisma en valores absolutos y en por entaje de los totales anuales. De medialos a identes o urridos en la RCE han sido el 20,5% de los totales anuales,mientras que los a identes on impli a ión de VI en la RCE han represen-tado más del 50% del total de los a identes de vehí ulos de transporte demer an ías.Los a identes totales en la RCE se han in rementado en el período un3,74% a una media anual a umulativa de 0,41%, mientras que los a identes on VI han sufrido un in remento del 1,37% logrado on una tasa anual33

106 vk Tte. mer an íasAño Absoluto vk mer an ías en%Pesados Ligeros Total Pesados Ligeros1.995 12.626 6.296 18.922 66,73 33,271.996 12.876 6.498 19.374 66,46 33,541.997 13.291 6.446 19.737 67,34 32,661.998 14.823 7.086 21.909 67,66 32,341.999 15.926 7.345 23.271 68,44 31,562.000 17.053 8.369 25.422 67,08 32,922.001 18.251 10.539 28.790 63,39 36,612.002 18.450 8.187 26.637 69,26 30,742.003 19.253 8.598 27.851 69,13 30,872.004 19.645 9.027 28.683 68,53 31,47∆% 55,68 43,38 51,59TMAA% 5,04 4,08 4,73Tabla 1.10: Evolu ión de la movilidad de vehí ulos automóviles de transportede mer an ías en la RCE. En 106 vk. Años 1.995-2.004.Fuente: Ministerio de Fomento (Los Transportes y los Servi ios Postales)a umulativa de 0,15%. En la siguiente tabla se muestran los valores totales dea identes, muertos (M) y heridos graves (HG) en a identes o urridos en lared de arreteras de la RCE. En promedio, estos a identes, han sido el 20,5%de los totales anuales, mientras que las ví timas muertas y heridas graves enlos mismos han representado de media el 40% y 29% de los totales anualesrespe tivamente. En la misma tabla se indi an la tasa de a identalidad, así omo el ratio de muertos (M) y heridos graves (HG) por millón de vehí ulo-kilómetro (106 vk), para los a identes totales o urridos en las arreteras dela RCE.

34

Año Totales RatiosA identes Muertos Graves Leves AT /106 M/106 HG/106 HL/106

vk vk vk vk1.995 17.612 2.368 10.033 19.737 0,212 0,0285 0,121 0,2381.996 17.263 2.150 9.176 19.922 0,202 0,0251 0,107 0,2331.997 16.898 2.203 9.414 19.674 0,191 0,0248 0,106 0,2221.998 20.149 2.265 9.915 23.460 0,209 0,0235 0,103 0,2431.999 20.470 2.251 9.215 25.259 0,204 0,0224 0,092 0,2512.000 19.565 2.189 7.565 25.428 0,186 0,0209 0,072 0,2422.001 20.345 2.110 8.009 26.397 0,183 0,0190 0,072 0,2382.002 20.037 2.172 7.700 25.910 0,174 0,0189 0,067 0,2262.003 20.961 2.172 7.700 25.910 0,175 0,0182 0,064 0,2172.004 18.271 1.710 5.835 24.582 0,149 0,0139 0.048 0,200∆% 3,74 -27,76 -41,85 24,55 -29,75 -51,08 -60,62 -15,66TMAA% 0,37 -3,20 -5,28 2,22 -3,47 -6,90 -8,90 -1,69Tabla 1.11: Evolu ión de los ratios a identes, muertos (M), heridos graves (HG) y heridos leves (HL) ena identes totales por millón de vk en la RCE. Años 1.995-2.004.

35

La tasa de a identalidad (AT/106 vk) es la rela ión entre el númerode a identes por ada millón de kilómetro re orrido por los vehí ulos enlas arreteras de la RCE. El ratio M/106 vk, se ha obtenido tanto para el onjunto de a identes (AT ) y para los a identes on VI (AV I) en rela ióna las unidades de trá� o respe tivas medidas. El ratio HG/106 vk se haobtenido omo la rela ión entre los heridos graves y las unidades de trá� orespe tivas, tanto para trá� o total omo en rela ión al trá� o de VI.El ratio herido leve (HL/106 vk), se ha de�nido omo la rela ión entreel número de heridos leves y la movilidad expresada en millones de vehí ulos-kilómetro respe tivos.La tasa de a identalidad (AT /106 vk), y los ratiosM/106 vk,HG/106 vky HL/106 vk se han determinado hasta el año 2.004 y revelan desde el año1.995, una tenden ia de re iente, lo que es indi ativo de una mejora de laseguridad, a pesar del in remento de la exposi ión, por uanto los vehí ulos- kilómetros totales en la RCE han re ido de media el 4,43% anual. Los ra-tios han des endido un 29,75%, 51,08%; 60,62% y 15,66% respe tivamente.Tabla 1.11. En la �gura 1.12 se muestra la evolu ión de los ratios indi adosen el período 1.995-2.004:DIFERENTES RATIOS PARA ACCIDENTES TOTALES EN LA RCE

0,212

0,202

0,191

0,2090,204

0,186 0,1830,174 0,175

0,149

0,0285 0,0251 0,0248 0,0235 0,0224 0,0209 0,0190 0,0189 0,01820,0139

0,121

0,107 0,106 0,103

0,092

0,072 0,0720,067

0,064

0,048

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

Accidentes/v-km(millón) Muertos/v-km(millón) Grave/ /v-km(millón)Figura 1.12: Evolu ión de los distintos ratios para a identes totales en laRCE. Años 1.995-2.004.El ratio AT /106 vk, ha aído de 0,21 a 0,149 a identes por millón de ve-hí ulo - kilómetro, mientras que el ratio de heridos graves ha pasado de 0,02836

a 0,014 en 9 años y el de herido grave por millón de vehí ulo - kilómetro, hapasado de 0,12 a menos de la mitad en el mismo período. El ratio orrespon-diente a herido leve es ela que menos ha variado y se ha mantenido en tornoa un valor medio de 0,231.En la Tabla 1.12 se muestran los mismos ratios (a identes, muertos,heridos graves y leves por millón de vehí ulo-kilómetro) en a identes o urri-dos on VI en la red de arreteras de la RCE.En promedio, estos a identes (en la red de la RCE ) han sido el 45% delos totales on VI anuales, mientras que las ví timas muertas y heridas gravesen los mismos han representado de media el 40% y 29% de los totales onVI respe tivamente. Los ratios (a identes, muertos, heridos graves y levespor millón de vehí ulo-kilómetro de los vehí ulos pesados de transporte demer an ías en la red de arreteras de la RCE ), en a identes o urridos on VI,han tenido un omportamiento de re iente desde el año 1.995, lo que muestrauna mejora de la seguridad, a pesar del in remento de la exposi ión por uantolos vehí ulos - kilómetros de VI que ha sido de media el 5,04% anual. Las tasashan de re ido un -34,89%, -53,92%, -61,48% y -19,89% respe tivamente,valores mayores que los experimentados por el total de a identes, en la mismared de arreteras, antes itados.En la �gura 1.13, se muestran la evolu ión de los distintos ratios ena identes on VI (en rela ión a los vehí ulos - kilómetros re orridos por VIen la RCE ):

37

Año Con Vehí ulo industrial RatiosA identes Muertos Graves Leves AV I/106 M/106 HG/106 HL/106

vik vik vik vik1.995 2.557 589 1.425 2.323 0,203 0,047 0,113 0,1841.996 2.511 511 1.344 2.352 0,195 0,040 0,104 0,1831.997 2.534 538 1.348 2.409 0,191 0,040 0,101 0,1811.998 2.867 564 1.458 2.672 0,193 0,038 0,098 0,1801.999 2.984 533 1.322 3.052 0,187 0,033 0,083 0,1922.000 2.802 551 1.075 2.854 0,164 0,032 0,063 0,1672.001 2.828 463 1.179 3.257 0,155 0,025 0,065 0,1782.002 2.700 493 1.090 2.897 0,146 0,027 0,059 0,1572.003 2.742 485 1.039 3.062 0,142 0,025 0,054 0,1592.004 2.592 422 855 2.897 0,132 0,021 0,043 0,147∆% 1,37 -28,26 -40,03 24,71 -34,89 -53,92 -61,48 -19,89TMAA% 0,15 -3,62 -5,52 2,48 -4,66 -8,25 -10,06 -2,43Tabla 1.12: Evolu ión de los ratios a identes, muertos, heridos graves y heridos leves en a identes on VI pormillón de vik en la RCE. Años 1.995-2.004.

38

DIFERENTES RATIOS PARA ACCIDENTES CON VI EN LA RCE

0,2030,195 0,191 0,193

0,187

0,1640,155

0,146 0,142

0,132

0,0470,040 0,040 0,038

0,033 0,0320,025 0,027 0,025 0,021

0,1130,104 0,101 0,098

0,083

0,063 0,0650,059

0,054

0,043

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

Accidentes/vi-km(millón) Muertos/vi-km(millón) Graves/vi-km(millón) Figura 1.13: Evolu ión de los distintos ratios para a identes on VI en laRCE. Años 1.995-2.004.La tasa de a identalidad de a identes de VI, ha aído de 0,203 a 0,132a identes por millón de vehí ulo - kilómetro de VI en el año 2.004, logrado on el de re imiento itado de -34,89%, y el ratioM/106 vik, ha aído de 0,047a la mitad en el trans urso de 9 años mientras que la de HG/106 vik ha pasadode 0,113 a 0,043. Los de re imientos de todos los ratios en a identes on VI,son mayores a los respe tivos de re imientos de los ratios para a identestotales.En la �gura 1.14, se omparan las tasas de a identalidad del onjunto delos a identes (AT /106 vk) y los habidos on VI (AV I/106 vik), en la quequeda de mani�esto el mayor de re imiento de la tasa de a identalidad onVI en el período 1.995 - 2.004. Ambas tasas han tenido un omportamiento�u tuante, habiendo al anzado valores máximos en el año 1998. A partir deeste año, las diferen ias entre ambas tasas se han in rementado, habiéndoseveri� ado la mayor diferen ia en el año 2.002.El número de a identes por ada millón de kilómetro re orrido por todoslos vehí ulos (de media), es 0,20; habiendo al anzado sus valores máximos enel año 1.995 y 1.998 de 0,212 y 0,209 respe tivamente. El número de a identespor ada millón de kilómetro re orrido por un VI (de media), ha al anzadotambién su valor máximo los mismos años de 0,203 y 0,193 a identes pormillón de vehí ulo kilómetro de VI. El indi ador de a identalidad total se39

EVOLUCIÓN DE RATIOS DE ACCIDENTALIDAD EN LA RCE

0,2120,202

0,191

0,2090,204

0,186 0,1830,174 0,175

0,149

0,2030,195 0,193

0,187

0,1640,155

0,146 0,1420,132

0,191

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

ACCIDENTES TOTALES ACCIDENTES CON VIFigura 1.14: Comparativa de la evolu ión de los ratios de a identalidad enla RCE. Años 1.995-2.004.ha redu ido de manera notable desde el año 1.995 y permite determinar quepor ada millón de kilómetro re orrido en el año 2.004, se produjeron 63a identes menos que en 1.995, mientras que en el aso de los a identes onVI, por ada millón de kilómetro re orrido por un vehí ulo industrial en elaño 2.004, se produjeron 71 a identes menos.En la �gura 1.15, se exponen los ratios M/106 vk y M/106 vik del onjunto de a identes y la orrespondiente a los habidos on VI, los quehan tenido niveles bastante diferentes en el período, pero un omportamientomonótono de re iente desde el año 1995, on una aída mayor del ratio demuertos en los a identes on VI de un -34,89%, frente al -29,75% de losa identes totales.La pauta de omportamiento de re iente, indi a una redu ión de lasiniestralidad en los a identes en general. En términos relativos, el índi e demuertos por 106 de kilómetro re orrido por VI es muy elevado, si se tiene en uenta que el peso por entual de los a identes on VI es un 6% del total dea identes de ada año y que los VI omo vehí ulo impli ado en a identestiene una representa ión aproximada del 3% en el total de vehí ulos impli a-dos.Las unidades de trá� o de este tipo de vehí ulos, (106 vik) han representado40

RATIO MUERTOS/VEH-KM (MILLÓN) EN LA RCE

0,0285

0,0251 0,02480,0235

0,02240,0209

0,0190 0,0189 0,0182

0,0139

0,047

0,0400,038

0,0330,032

0,0250,027

0,025

0,021

0,040

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

0,0400

0,0450

0,0500

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

ACCIDENTES TOTALES ACCIDENTES CON VIFigura 1.15: Comparativa de la evolu ión de los ratios M/106 vk y M/106 viken la RCE. Años 1.995-2.004.de media el 16% de las unidades de trá� o total en la RCE entre 1.995 y2.004.Con los datos de los ratios de muertos en el total de a identes y los de a i-dentes on VI, se puede on luir que por ada millón de kilómetro re orrido(de media) por vehí ulos industriales, el riesgo de resultar muerto en un a i-dente de trá� o, es más elevado uando se produ e on un VI, que si se tratade un a idente en el que esté impli ado ualquier otro vehí ulo.La evolu ión seguida por ambos ratios HG/106 vk y HG/106 vik, indi- a un des enso sostenido y un omportamiento bastante parejo hasta el año1.998, lo que puede ser interpretado omo que el riesgo de resultar heridograve o muerto, en un a idente on VI por ada 106 vik era aproximada-mente el mismo que existía en un a idente on ualquier otro tipo de vehí uloautomóvil. A partir de 1.999 las diferen ias entre ambos ratios se ha in re-mentado, a pesar del de re imiento importante en ambas asos, mayor en el aso de a identes on VI que en el de los totales.Aunque de menor importan ia, se ha obtenido el ratio para las ví timas queresultaron heridas leves en a identes totales (HL/106 vk) y la respe tiva ena identes on VI (HL/106 vik), los uales han de re ido el -1,87% y -2,43%respe tivamente, de media anual a umulativa.41

TASA DE MORBILIDAD EN LA RCE

0,121

0,107 0,1060,103

0,092

0,072 0,0720,067

0,064

0,048

0,113

0,104

0,098

0,083

0,063 0,0650,059

0,054

0,043

0,101

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,140

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

ACCIDENTES TOTALES ACCIDENTES CON VIFigura 1.16: Comparativa de la evolu ión de los ratios HG/106 vk yHG/106 vik en la RCE. Años 1.995-2.004.

TASA DE HERIDO LEVE / VEH-KM (en millones) EN LA RCE

0,238 0,2330,222

0,2430,251

0,242 0,2380,226

0,217

0,200

0,184 0,183 0,1800,192

0,1670,178

0,157 0,1590,147

0,181

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

1.995 1.996 1.997 1.998 1.999 2.000 2.001 2.002 2.003 2.004

ACCIDENTES TOTALES ACCIDENTES CON VIFigura 1.17: Comparativa de la evolu ión de los ratios HL/106 vk yHL/106 vik en la RCE. Años 1.995-2.004.

42

El ratio HL/106 vik se ha mantenido estable en torno a la media de 0,17en los a identes on impli a ión de VI, mientras queel referido al total dea identes se ha mantenido en torno al 0,23 herido leve por millón de vehí ulo- kilómetro.1.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 1.En el período 1.995-2004, los a identes on vehí ulos industriales, re-presentaron de media el 5,4%, mientras que las ví timas en estos a identesfueron el 6% del número absoluto de ví timas en a identes de trá� o.Entre 2.000 y 2.003 la tenden ia fue de re iente hasta el valor mínimo de5,67% y se produjo un ligero repunte en el año 2.004, en el que las ví timasafe tadas en los a identes on impli a ión de VI fueron el 5,87% del númerototal.Las unidades de trá� o de este tipo de vehí ulos, (106 vik) han repre-sentado de media el 16% de las unidades de trá� o total en la RCE entre1.995 y 2.004.El 16% de las muertes registradas en los a identes o urridos en Es-paña entre 1.995 y 2.004, se han produ ido en a identes on impli a ión devehí ulos industriales.Los heridos graves en a identes on VI, representan ifras de alrededordel 8% del total de heridos graves en el onjunto de los a identes, mientrasque los heridos leves representan ifras en torno al 5% del total orrespon-diente.La rela ión existente entre las ví timas mortales o upantes de vehí u-lo industrial y el número total de ví timas en los a identes o urridos oneste tipo de vehí ulo es de 1:4, es de ir por ada ví tima mortal o upantede un vehí ulo industrial hay 4 muertos que son o upantes de los vehí ulosoponentes.El peso por entual de heridos leves y graves o upantes de vehí ulo indus-trial fue de media del 27%. Estas ifras revelan por sí solas las onse uen iasque la o urren ia de a idente on vehí ulo industrial tiene en los resultados�nales de personas afe tadas.La on�gura ión de estos vehí ulos en rela ión a los oponentes en uantoa masa, rigidez y dimensiones, tiene un alto impa to en rela ión al número deví timas uando se trata de las personas que viajan en los vehí ulos oponentes.Por tipo de vía, es en las vías interurbanas en las que la o urren iade a identes on parti ipa ión de un VI revela su importan ia. Las ondi- iones del trá� o, velo idades diferen iales y ara terísti as de las arreteras43

en entornos interurbanos, podrían ser indi ativos de la existen ia de algunarela ión entre estos y otros fa tores y la fre uen ia relativa de a identes onimpli a ión de vehí ulos de transporte de mer an ías.Todos estos datos, revelan la importan ia de un estudio de los efe tosde la impli a ión de un VI, en la a identalidad en las arreteras españolas, yque puede haber un efe to diferen iado según el tipo de vía en el que o urrael a idente.

44

Parte IIMETODOLOGÍA ESTADÍSTICA

45

La segunda parte de la tesis omprende los apítulos 2 y 3. En el primero,se resume el estado del arte y la revisión de la bibliografía referente a lametodología y variables de estudio presentes en los modelos de predi ión.En el apítulo 3 presentan los fundamentos de los modelos lineales generales,se analiza de forma más ompleta, la formula ión de los modelos lineales gene-rales que se han desarrollado en esta tesis, para estable er las rela iones entrelos fa tores ausales y la variable dependiente a identes totales. Asimismo sere oge un amplio onjunto de medidas y riterios estadísti os para sele ionarel modelo apropiado, omo modelo de predi ión de a identes en tramosgenéri os de distinto tipo de vía, apli able a ejes ompletos de transporte demer an ías. En la última se ión del apítulo 3 se presentan los fundamentosde los modelos de Minería de datos, de los uales se han elegido, omo té -ni a exploratoria, los árboles de regresión y lasi� a ión para la sele ión delos sub onjuntos de variables expli ativas para el modelo de predi ión de latesis.

47

48

Capítulo 2ESTADO DEL ARTE DEMODELOS MULTIVARIABLES2.1. MODELOS LINEALES ORDINARIOSEn los primeros modelos de regresión lineal apli ados a los datos dea identes, la variable dependiente (expresada omo fre uen ia de a identeso omo tasa uando se de�ne omo a identes por unidad de exposi ión)se modeló omo ombina ión lineal de los parámetros rela ionados on la arretera, bajo el supuesto de distribu ión normal de di ha variable.La viola ión de las hipótesis de distribu ión normal de los datos de a - identes, fundamentalmente en la hipótesis subya ente de que el número dea identes es ontínuo y que el error de la variable dependiente tiene distribu- ión normal y varianza onstante, se ha señalado omo uno de los mayoresin onvenientes de los modelos de regresión lineal. (Zegeer y otros, (1991) [173℄;Miaou y Lum, (1993) [123℄, Jovanis y Chang, (1986) [86℄; Persaud y Dzbik,(1992) [136℄; Jovanis y Chang (1986) [86℄).Otra de las de� ien ias señaladas está rela ionada on la di� ultad deidenti� ar los efe tos individuales de las variables independientes debido a la antidad de variables in luídas (Jovanis y Chang (1986) [86℄; Miaou y Lum,(1993) [123℄; Joshua y Garber, (1990) [85℄).En un prin ipio, se entraron en modelos univariantes de la tasa de a i-dentes, pero los resultados obtenidos fueron po o satisfa torios y ondujeronal desarrollo de modelos multivariables, on la in lusión de otras variables quese estimó podían ser de importan ia para expli ar el fenómeno bajo estudio.Lundy, R. (1965) [110℄ ajustó un modelo de regresión, para autopistas49

on distintos números de arriles de California, entre la tasa de a iden-tes on la intensidad media diaria anual de trá� o.Hall, J.W. y Pendleton, O.J. (1990) [66℄ modelaron la rela ión de losa identes en segmentos de arretera en fun ión de las varia iones deltrá� o.Gwynn D. (1967) [60℄) analizó la rela ión entre los datos de a identesy el trá� o horario de la autopista de 4 arriles US 22 de Nueva Jersey orrespondiente a los años 1959 y 1963.Perkins, E. (1957) [139℄; Mak, (1987) [112℄ modelaron la tasa de a i-dentes on el an ho de arriles y ar enes.Persaud y Dzbik, (1992) [136℄, desarrollaron un modelo de regresiónlineal ordinaria on datos de trá� o horario.Mohamedshah y otros, (1993) [128℄, formularon un modelo para la de-termina ión de la tasa de impli a ión de amiones en a identes porkilómetro y año, en fun ión de la imdt de amiones por arril, la imdde los otros vehí ulos por arril, an ho de ar én y variables de urvaturahorizontal y urvas verti ales.Garber y Ehrhart, (2000) [48℄, determinaron la in�uen ia de la velo idadmedia, desvia ión estándar de la velo idad, �ujo por arril, an ho de arril y ar én on la tasa de a identes, mediante análisis multivariable,regresión robusta y regresión lineal.2.2. MODELOS LINEALES GENERALESLos problemas reportados por las limita iones de los modelos linealesordinarios, ondujeron a la valora ión de que los modelos lineales generales,podían ser más apropiados para modelar variables dis retas, tal omo es el aso de los a identes. El uso de este tipo de modelos permite asignar unaprobabilidad de o urren ia distinta de la normal y se amplia el espe tro derela iones fun ionales a estable er entre variable dependiente y expli ativas.Por ello, estos modelos han sido ampliamente apli ados, y existe onsensoentre los investigadores de la seguridad y la modelísti a de a identes, quelos modelos lineales generales on las distribu iones de Poisson o la binomialnegativa son apropiadas para modelar la fre uen ia o tasa de a identes.50

La apli a ión de modelos de regresión de Poisson, binomial negativa ysus extensiones al ampo de la seguridad, se puede onsiderar una segundagenera ión de modelos de tipo predi tivo.Las variables utilizadas para expli ar la probabilidad de o urren ia hansido de distinta naturaleza pero las más utilizadas han sido las de geometríade la vía, y las variables de trá� o. Existen también algunos desarrollos enfun ión de variables rela ionadas on el entorno por el que dis urre la arrete-ra, las ondi iones limáti as, el efe to de las inversiones en el mantenimientode las vías, et .Jovanis y Chan, (1.986) [86℄, propusieron la apli a ión de una distribu- ión de Poisson para superar los modelos de regresión lineal múltiple(MRL) y sus limita iones y modelar la fre uen ia de a identes en fun- ión de los kilómetros re orridos y datos de las ondi iones ambientalesimperantes.Joshua y Garber, (1.990) [85℄, apli aron sendos modelos de regresiónlineal múltiple y de regresión de Poisson al estudio de a identes de amiones en rela ión on fa tores geométri os de la vía en el estadode Virginia, Estados Unidos y reportaron que el modelo de regresión dePoisson resultaba más ade uado para des ribir la rela ión entre a iden-tes de amiones y las variables independientes, entre las que �gurabanel número de arriles, an ho de ar én y arril, y la tasa de ambio de la urvatura horizontal.Miaou y otros, (1992) [119℄, desarrollaron un modelo de regresión dePoisson para el estudio de la tasa de a identes de amiones en una a-rretera interestatal de Carolina del Norte; en rela ión on variables dediseño geométri o: urvatura horizontal, gradiente verti al, y las varia-bles de trá� o imd por arril. En el análisis de los resultados resaltaronque la falta de umplimiento de las hipótesis del modelo de Poisson, deigualdad de varianza y media, debido a la sobredispersión de los datos,lo que ondi ionaba la orre ta estima ión del error de los parámetrosdeterminados por el método de máxima verosimilitud.Mi hener y Tighe (1992) [126℄ desarrollaron un modelo de Poisson parala estima ión del efe to de la entrada en vigen ia de leyes primarias yse undarias de obligatoriedad de uso de inturones de seguridad y el ambio de la edad legal para el onsumo de al ohol, sobre el número dea identes mortales, mediante paneles de datos orrespondientes a 50estados y el distrito de Columbia.51

Miaou y Lum, (1993) [123℄, llevaron a abo un estudio de las propiedadesestadísti as de modelos de regresión lineal múltiple y de regresión dePoisson para modelar los a identes de vehí ulos pesados de transportede mer an ías on la geometría de tramos de arreteras en un estadodel este de Estados Unidos. Para ello propusieron uatro modelos: unmodelo de regresión lineal aditivo, uno de regresión lineal multipli ativo,y dos modelos de Poisson, a través de una fun ión exponen ial y otrano exponen ial para la variable dependiente. Los autores reportaronlas ventajas de los modelos de Poisson frente a los modelos lineales yen uanto a las fun iones propuestas resultó más ventajosa la fun iónexponen ial.Knuiman y otros, (1993) [95℄, estudiaron el efe to del an ho de la me-diana sobre la tasa de a identes en a identes en autopistas de alzadasseparadas, mediante un modelo de la binomial negativa.Bonneson y M Coy, (1993) [21℄, desarrollaron un modelo de la bino-mial negativa para la determina ión del número de a identes en los153 metros más próximos a las interse iones rurales en el estado deMinnesota.Miaou y Lum (1993) [124℄ hi ieron la ompara ión entre modelos deregresión lineal on dos modelos de Poisson y modelos de Poisson onla binomial negativa, on diferentes rela iones fun ionales entre variabledependiente e independientes, y re omendaron el uso de los modeloslineales generales, para superar los in onvenientes de la regresión ordi-naria.Miaou y otros, (1993, 1994) [120℄ y [125℄, desarrollaron sendos modelosde regresión de Poisson y binomial negativa para el estudio de la tasade a identes de amiones en varios tipos de arreteras en el estado deUtah; en rela ión on variables de geometría y de trá� o. Propusieron unfa tor para la evalua ión de los efe tos por intera ión de las variablesde geometría.Miaou (1994) [121℄, realizó una ompara ión entre modelos de Pois-son y de binomial negativa, de la que on luyó que ambos modelosse deben onsiderar ade uados para modelar a identes, pero que en aso de sobredispersión es preferible la binomial negativa. En el mis-mo estudio, de la investiga ión de modelos extendidos o ampliados de eros, on luyeron que son muy ade uados a los asos en los que se52

veri� a que algunos tipos de a identes no se reportan si no ompor-tan heridos de ierta severidad, (underreporting) así omo en el aso dealgunas lo aliza iones on alta fre uen ia de no o urren ia de a iden-tes,(underobserved), y on luyen que la variante del modelo de Poissonin�ado de eros ((ZIP, Poisson zero in�ated) es apropiado uando lamuestra tiene un alto número de fre uen ias nulas.Hadi y otros, (1995) [64℄, apli aron la binomial negativa para mode-lar la fre uen ia de a identes o urridos en una muestra estrati� adade tramos homogéneos de longitud variable en Florida, en fun ión devariables de trá� o y de entorno de la arretera.Kulmala R. (1995) [96℄ apli ó un modelo de la binomial negativa pararesolver el problema de sobredispersión de los datos de a identes, eninterse iones en arreteras interurbanas, en Finlandia.Fridstrøm y otros, (1995) [47℄, evaluaron la ontribu ión del trá� o,límites de velo idad, ondi iones ambientales y de ilumina ión en lasvaria iones del número de a identes en arretera mediante un modelode regresión de Poisson generalizado (binomial negativa), apli ado adatos de los países nórdi os (Dinamar a, Finlandia, Noruega y Sue ia)en el período 1973-1987. Una ontribu ión interesante de este trabajoen la propuesta de medidas de bondad de ajuste de los modelos linealesgenerales de Poisson.Shankar y otros, (1996) [151℄, apli aron sendos modelos de regresiónde Poisson y binomial negativa (en el aso de sobredispersión de losdatos) para evaluar los efe tos de diseño de vías y de fa tores medioam-bientales, sobre la fre uen ia de a identes en arretera interurbanas enel estado de Washington. También desarrollaron modelos para modelarla fre uen ia de a identes espe í� os, de lo que on luyeron que losmodelos de regresión, apli ados a asos espe í� os, representaban unaherramienta muy poderosa para la predi ión de a identes.Po h y Mannering, (1996) [142℄, apli aron un modelo de regresión dela binomial negativa, para la predi ión de la fre uen ia de a identesen se iones próximas a las interse iones de algunas vías prin ipalesurbanas en el estado de Washington, y valoraron la poten ia del métodopara analizar los efe tos marginales de variables de geometría.Maher y Summersgill, (1996) [111℄ reportaron los resultados de mode-los de a identes en interse iones de distinto tipo, y las ventajas de53

los modelos lineales generales on distribu ión de Poisson y binomialnegativa, y presentaron una metodología ade uada para el desarrollo demodelos predi tivos de a identes.Miaou, (1996) [122℄, ajustó un modelo de regresión de la binomial nega-tiva y evaluó medidas de bondad de ajuste de modelos lineales generales.Bauer y Harwood (1996) [18℄ desarrollaron modelos de la binomial ne-gativa para el estudio de los a identes o urridos en interse iones.Bauer y Harwood (1997) [19℄ estimaron la rela ión entre los a identesen rampas de inter ambio y arriles de a elera ión, on variables degeometría y trá� o, mediante modelos de la binomial negativa.Ivan y O'Mara, (1997) [83℄, apli aron un modelo de regresión de Pois-son, para la predi ión de a identes de trá� o en base a los datos dea identes del Departamento de Transporte de Conne ti ut, en fun iónde variables de trá� o y la diferen ia de velo idad. Se realizó tambiénuna ompara ión on un modelo de regresión lineal, que indi ó la ven-taja de la regresión de Poisson para modelar los a identes.Shankar y otros, (1997) [152℄, desarrollaron modelos de Poisson y labinomial negativa ampliados para la determina ión del número total dea identes en tramos homogéneos del estado de Washington de arre-teras se undarias mediante el modelo ampliado de eros de la binomialnegativa (ZIBN ), y en el aso de tramos homogéneos de alles ole -toras, el modelo más apropiado resultó el ampliado de Poisson (ZIP).Karlaftis y Tarko, (1998) [88℄, basados en datos de a identes de un onjunto de arreteras en Indiana, desarrollaron modelos ma ros ópi osde a identes para el estudio de ómo afe taban la heterogeneidad de losdatos de se ión transversal mediante regresión de la binomial negativa.Milton y Mannering, (1998) [127℄, estudiaron la fre uen ia de a identesen 31300 tramos homogéneos de alles ole toras ( alles destinadas altrá� o de media o larga distan ia, sin a esos peatonales o frontales ypor tanto fuera de interse iones) en el estado de Washington, mediantela binomial negativa, en fun ión de las ara terísti as geométri as.Vogt y Bared , (1998) [163℄, apli aron modelos de regresión de Poissony binomial negativa para modelar la fre uen ia de a identes en tramoshomogéneos e interse iones de arreteras interurbanas de Minnesota yWashington, en fun ión de variables de geometría y trá� o.54

Lee y Mannering, (1999) [103℄, utilizaron la binomial negativa y la ver-sión ampliada de eros para determinar la fre uen ia y severidad dea identes on salida de arretera, en 120 segmentos de arreteras delongitud �ja (805 m.) en entorno urbano y rural de Washington, enfun ión de variables de geometría y de los márgenes de la vía.Vogt A., (1999) [164℄, estudió la fre uen ia de a identes en tres tiposde interse iones de arreteras interurbanas de California y Mi higan,en fun ión de variables de trá� o diurno, no turno y de hora puntay ara terísti as de la geometría y on�gura ión de las interse iones,mediante la binomial negativa.Ivan y otros, (1999) [84℄, estimaron mediante la regresión de QuasiPoisson, la rela ión no lineal entre la intensidad horaria del trá� o, elnivel de servi io omo medida de la densidad de trá� o, el por entajede amiones rígidos y variables de geometría y la tasa de a identes sin ontrario y múltiples en vías interurbanas de dos arriles.Aljanahi y otros (1999) [11℄ desarrollaron un modelo de Poisson entre latasa de a identes, variables de trá� o y distintas medidas de velo idaden ondi iones de �ujo libre.Páez J. (1999) [133℄ desarrolló modelos de Poisson para los a identes entramos urvos de autovía, en fun ión de variables de geometría, distan- ia de visibilidad y de frenado, obtenidas mediante medi ión ontínuaen tramos de algunas autovías en España.Abdel-Aty y Radwan, (2000) [7℄, utilizaron un modelo de regresión de labinomial negativa, para modelar la fre uen ia de a identes en Florida.También propusieron modelos, por grupos de edad y sexo para determi-nar las diferen ias entre los grupos debido a las variables de geometría omo el grado de urvatura horizontal, número de arriles, longitud dela se ión, an ho de mediana y ar enes y la variable de trá� o imd.Persaud y otros (2000) [138℄, utilizaron modelos lineales generales parala evalua ión de la in�uen ia del trá� o y variables de geometría sobrelos a identes en urva y re ta situadas en vías de 2 arriles.Ivan y otros, (2000) [82℄, apli aron un modelo de Poisson para determi-nar la in�uen ia de la densidad de trá� o y uso del suelo, las ondi ionesde ilumina ión y horas del día sobre la tasa de a identes en 17 seg-mentos de arreteras de dos arriles, mediante modelos separados para55

a identes on un vehí ulo y a identes múltiples. Estos autores halla-ron diferen ias signi� ativas en las ir unstan ias que están presentesen los a identes sin opuesto en ontrario y los a identes múltiples,tanto en las ondi iones de trá� o omo de ilumina ión y ondi ionesde la arretera.Garber y Wu, (2001) [53℄, apli aron un modelo de regresión de Poisson,de la binomial negativa y sus extensiones (Zero In�ated Models) paradeterminar la rela ión entre las variables: volumen de trá� o por a-rril, velo idad, o upa ión de la vía, desvia ión estándar de la velo idad, urvatura y exposi ión on el número de a identes en 11 segmentosde arretera de la arretera Interestatal No 64 en Virginia. Los autores on luyen que el modelo de regresión binomial negativa es mejor que elde Poisson y las versiones ampliadas de los modelos, mejores que losmodelos bási os, debido fundamentalmente al tratamiento de la sobre-dispersión de los datos.Strathman y otros, (2001) [158℄, apli aron un modelo de la binomialnegativa y su versión extendida o ampliada de eros (ZIBN ) para mo-delar la fre uen ia de a identes en tramos urbanos e interurbanos deautopistas libres y de peaje del estado de Oregon, en fun ión de atri-butos de diseño de las arreteras, trá� o y velo idad permitida. En el aso de sobredispersión utilizaron el modelo extendido de la binomialnegativa.Carson y Mannering, (2001) [31℄, estudiaron la fre uen ia de a identesen presen ia de hielo mediante la binomial negativa y versión amplia-da de eros (BN, ZIBN ), on la in lusión de variables de trá� o y de ara terísti as de la arretera.Allain y Brena (2.001) [12℄, desarrollaron modelos de Poisson, quasi-Poisson, de la binomial negativa y sus versiones extendidas, para ex-pli ar los a identes o urridos entre 1985 y 1989 por maniobras de giroen puntos situados en arreteras na ionales de Fran ia en fun ión de laintensidad de trá� o, el radio de urvatura y longitud de desarrollo dela urva.Martin, J. L., (2002) [115℄, estudió la rela ión entre la tasa de o urren iade a identes y el volumen de trá� o horario en 2000 kilómetros deautopistas interurbanas en Fran ia en el período 1997-1998, medianteun modelo de regresión de la binomial negativa.56

Lee y otros (2002) [104℄ ajustaron modelos de Poisson y de la bino-mial negativa ampliados de eros, para el estudio de los a identes de ondu tores jóvenes, durante los 12 primeros meses de ondu ión.Washington y otros, (2003) [167℄, han resaltado el poten ial de los mo-delos ZIP y ZINB tanto por el mejor el ajuste de los datos y las predi - iones que se pueden obtener, pero señalan que no uentan on apoyoteóri o para justi� ar mu has de las ir unstan ias que a ompañan alos a identes.Chin y Quddus (2003) [39℄ apli aron un modelo de la binomial nega-tiva de efe tos aleatorios para analizar la fre uen ia de a identes onvariables de geometría, trá� o y ontrol de fases, en interse iones se-ñalizadas, en Singapur.Greibe P. (2003). [58℄, ajustó modelos de regresión de Poisson, para lafre uen ia de a identes en interse iones en medio urbano, on varia-bles de trá� o y de geometría.Hiselius, L.W., (2004) [79℄, estimó la rela ión entre la fre uen ia dea identes y el trá� o horario mediante modelos de la binomial negativaen tramos homogéneos durante horas diurnas, pertene ientes a uatrotipos de arreteras lasi� adas según el límite de velo idad y an ho dela alzada.Quin y otros (2004) [143℄ evaluaron la ade ua ión de medidas de exposi- ión (en fun ión de la longitud e intensidad media diaria) para distintostipos de a identes, mediante modelos de binomial negativa.Hauer (2004a) [75℄ desarrolló modelos de predi ión de la binomial ne-gativa en fun ión del trá� o y variables de geometría. Una on lusióninteresante de este trabajo es que las e ua iones del modelo podría seraditivas o multipli ativas según el tipo de variables que se onsideren:dis retas o ontínuas.Hauer (2004b) [76℄ apli ó los modelos de regresión de la binomial ne-gativa, para evaluar la in�uen ia del trá� o medio diario, el por entajede amiones, grado y longitud de urvas horizontales y verti ales, tipoy an ho de ar enes, límites de velo idad y la existen ia o no de a esos ontrolados. 57

Eisenberg D. (2004) [45℄, determinó la in�uen ia de las pre ipita ionessobre la fre uen ia de a identes en Estados Unidos mediante un modelode la binomial negativa apli ado a datos de 48 estados ontiguos.Lord y otros, (2005) [107℄, han on luído de un estudio omparativo quelos modelos ZIP y ZINB desde el punto de vista estadísti o son muypotentes, la mejora del ajuste de los mismos es óptima, pero desde elpunto de vista de expli a ión teóri a, estos modelos tienen restri iones.Estos autores han demostrado que la mayor probabilidad de a identesnulos no se debe solo a este estado de a idente nulo, sino que puedeestar ondi ionada por la heterogeneidad a usada de los datos de a i-dentes, baja exposi ión o porque el tiempo y el espa io durante el ualse observan es limitado.Chang L-Y (2005) [34℄ omparó modelos de redes neuronales y binomialnegativa para la predi ión de a identes en autopistas, en fun ión devariables de geometría, trá� o y meteorología.Berhanu G. (2005) [20℄ apli ó modelos de Poisson y binomial negativapara el desarrollo de un modelo de predi ión de a identes, en allesarteriales (urbanas), en fun ión de variables de trá� o y de la vía.Oh J. y otros (2006) [132℄ omparó modelos de Poisson, Gamma ybinomial negativa para la predi ión de a identes en ru es a nivel, enfun ión de variables de geometría y trá� o y señaliza ión de los ru esa nivel.Xie y otros (2007) [170℄ han apli ado y omparado modelos de redesneuronales y binomial negativa para la predi ión de a identes, en fun- ión de variables de geometría omo an ho de arril y de ar én dere hode arreteras interurbanas.Caliendo y otros (2007) [27℄, desarrollaron un modelo de predi ión de labinomial negativa para los a identes totales y a identes on heridosy ví timas mortales por separado, en autopistas italianas, en fun iónde variables omo la existen ia de interse iones, longitud, urvatura yla intensidad media diaria total. Asimismo introdujeron el efe to de lapre ipita ión sobre los a identes por medio de datos horarios de lluvia.58

2.3. MODELOS DE VARIABLES CUALITA-TIVAS.En este apartado se muestra la revisión bibliográ� a de modelos en losque la variable dependiente es dis reta o de tipo ualitativo, es de ir variablesno numéri as on o sin presen ia de orden entre ellas. Los modelos logísti oshan sido apli ados para evaluar la ontribu ión de fa tores de in�uen ia so-bre la severidad de los a identes de trá� o. Los modelos de lasi� a ión yregresión han sido apli ados en los últimos años para evaluar la rela ión entrea identes y severidad on diferentes fa tores de in�uen ia y se han apli adoen esta tesis en la etapa exploratoria de los datos disponibles.Garber y Joshua, (1990) [49℄, utilizaron un modelo de regresión logísti apara determinar la probabilidad de a idente on amiones y variablesde trá� o y geometría.Lin y otros, (1993) [106℄, estudiaron la rela ión entre la seguridad y lashoras de ondu ión de amiones, la edad, experien ia y patrones de ondu ión mediante un modelo logísti o.Shankar y otros (1995) [150℄ apli aron modelos logísti os jerárqui ospara desarrollar un modelo expli ativo de la rela ión entre severidad yfa tores de predi ión de a identes. También evaluaron mediante mo-delos logísti os multinomiales diferentes fun iones de propensividad delesiones y advirtieron de las orrela iones subya entes entre las diferen-tes ategorías de severidad debido a efe tos no observados.Kim y otros (1995) [92℄ estimaron mediante modelos logísti os paraevaluar el rol de las ara terísti as y omportamiento de los ondu toresen la o urren ia de a identes on mayor severidad.Hakkert y otros, (1996) [65℄, utilizaron modelos loglineales omo he-rramienta de expli a ión de la rela ión entre a identes y las variablesindependientes.Awad y Jason (1998) [16℄, apli aron modelos de regresión lineal y deinteligen ia arti� ial a los datos de por entaje de amiones, volumende trá� o en rampas para determinar la fre uen ia de a identes de amiones en rampas de a eso.Mer ier y otros (1997) [118℄ apli aron regresión logísti a para determi-nar la in�uen ia que la edad y el sexo tiene sobre la severidad de las59

heridas sufridas por las ví timas, en olisiones frontales en arreterasinterurbanas.Nassar y otros (1997) [131℄, desarrollaron un modelo mixto entre labinomial negativa y un modelo logísti o para evaluar políti as sobrefa tores de riesgo que afe tan la o urren ia de a identes y la severidadentre o upantes de los vehí ulos impli ados en a identes de trá� o.Lau y May, (1988, 1989) [99℄ y [100℄, utilizaron árboles de lasi� a iónpara el estudio de a identes en interse iones.Kim y otros (1998) [94℄ apli aron modelos log lineales para determinarla in�uen ia de la edad, sexo, tipo de omportamiento y tipo de vehí ulosobre la severidad de los a identes.Abdel-Aty y otros (1998) [2℄ desarrollaron un modelo log lineal paraexpli ar la rela ión entre la edad del ondu tor y las ir unstan ias pre-sentes en un a idente de trá� o, omo la severidad, el tipo de olisión,lo aliza ión entre otras.Abdel-Aty y Abdelwahab (2000) [5℄ apli aron modelos loglineales a in-vestiga iones en el ampo de la a identología.Kuhnert y otros (2000) [63℄ identi� aron grupos de personas on mayorriesgo de a identes, mediante árboles de regresión y ompararon susresultados on modelos logísti os.Sohn y Shin (2001) [154℄ apli aron la lasi� a ión mediante árboles paraidenti� ar los fa tores de in�uen ia sobre la severidad en los a identesen Korea.Carson y Mannering, (2001) [31℄, apli aron un modelo multinomial paradeterminar la efe tividad de las señales de adverten ia de presen ia dehielo en la arretera sobre la severidad de los a identes.Al-Ghamdi (2002) [10℄ apli ó la regresión logísti a para examinar la ontribu ión de diversos fa tores ategóri os y la edad, a la severidadde los a identes on ví timas. Entre los fa tores ategóri os se in luyeel tipo de vehí ulo, la ausa del a idente, el tipo de olisión, et .Lee y Mannering (2002) [102℄ utilizaron extensiones del modelo multi-nomial, omo los modelos logísti os anidados para estudiar la severidadde a identes on salida de la alzada en tramos urbanos e interurbanos60

de una arretera del estado de Washington, mientras que para el estu-dio de la fre uen ia han utilizado las distribu iones de Poisson, binomialnegativa y sus versiones ampliadas de eros.Karlaftis y Golías, (2002) [87℄, apli aron la metodología de árboles deregresión para estable er la rela ión entre la tasa de a identes, la in-tensidad media diaria anual y variables de la geometría y estado delpavimento en arreteras interurbanas.Dissanayake y otros (2002) [43℄ ha apli ado un modelo de regresiónlogísti a para investigar los fa tores de in�uen ia sobre los ondu toresmayores, en a identes en autopistas.Forkenbro k y Hanley (2003) [61℄ utilizaron una té ni a de identi�- a ión de intera iones (Automati Intera tion Dete tion) desarrolladopor la Universidad de Mi higan, uyos resultados se presentan de formaesquemáti a omo árboles, mediante la apli a ión de reglas de lasi�- a ión análoga a la de árboles de regresión, para identi� ar el riesgo deimpli a ión de amiones de gran longitud en a identes de trá� o, ondatos extraídos de la base de datos de a identes mortales on impli- a ión de amiones TIFA - FARS.Sohn y Lee (2003) [153℄ ompararon varios métodos de lasi� a ión yentre ellos modelos de lasi� a ión de árboles a �nes de lasi� ar dos ategorías de severidad on los datos de a identes y un onjunto defa tores de in�uen ia.Ulfarsson y Mannering (2004) [161℄ apli aron regresión logísti a multi-nomial multivariante, para modelar el efe to del sexo de los o upantesy derivar fun iones de propensividad a la severidad de lesiones, en a - identes o urridos on amionetas, pi kups y turismos.Abdel-Aty y Abdelwahab (2004) [6℄ investigaron el efe to del tamañodel vehí ulo sobre la o urren ia de a identes por al an es mediante unaestru tura logísti a jerárqui a y alibraron diferentes modelos logísti ospara estimar la probabilidad de 4 tipos de a identes, en fun ión de laedad y sexo del ondu tor, tipo de vehí ulo y maniobra del ondu tor, ondi iones de ilumina ión, distan ia de visibilididad y velo idad.Holdridge y otros (2005) [80℄ utilizaron modelos logit multinomialesjerárqui os para evaluar la severidad de los a identes de trá� o por61

impa tos ontra diferentes objetos �jos y rígidos de la arretera omoguardaraíles laterales y de puentes.Park y Sa omanno (2005) [134℄ utilizaron los árboles de lasi� a iónpara identi ar fa tores de riesgo para datos estrati� ados en los a i-dentes en pasos a nivel.Abdel-Aty y otros (2005) [1℄ ajustaron modelos de regresión basadosen árboles para explorar los fa tores que afe tan a la severidad de losa identes en interse iones.Chang y Chen (2005) [35℄ ompararon la poten ia de modelos de árbolesde lasi� a ión y binomial negativa para la identi� a ión de fa tores dein�uen ia en la fre uen ia de a identes en autopistas.Chang y Wang (2006) [36℄, apli aron árboles de regresión para analizarla rela ión entre la severidad y las ara terísti as del ondu tor y elvehí ulo, así omo variables rela ionadas on el a idente y variablesde infraestru tura (autopistas) y ondi iones ambientales. La té ni ade lasi� a ión permitió identi� ar los ole tivos de mayor riesgo en losa identes de trá� o.2.4. VARIABLES DE INFLUENCIA TRATA-DAS EN LA LITERATURA2.4.1. Exposi iónCuanto mayor sea la exposi ión de los vehí ulos, variable íntimamenterela ionada on el �ujo de trá� o, mayor es el número de oportunidades deque se produz a un a idente. Sin embargo solo una pequeña propor ión deellos tiene una realiza ión on reta, por lo que no es posible derivar dire ta-mente una rela ión dire ta entre la fre uen ia de a identes on el trá� o. Porello se re urre a modelos estadísti os para estable er la dependen ia entre lafre uen ia o tasa y la exposi ión al riesgo, ligada al número de vehí ulos que ir ulan por el tramo o entran en la interse ión.Una de las medidas más utilizadas, son los kilómetros re orridos por losvehí ulos en un período de tiempo: vehí ulos - kilómetros / año, vehí ulos -kilómetros / hora, vehí ulos - kilómetros / mes, antidad que se ha estimado, ontribuye enormemente a la expli a ión de la varia ión en el número dea identes. 62

También se han utilizado omo medidas de la exposi ión, el número devehí ulos que entran a una interse ión, o el onsumo de ombustible, en litrosde ombustible/año.Stewart, 1998 [156℄ de�ne la exposi ión al riesgo omo una medida es-tadísti a de la propor ión del riesgo total de un usuario de la arretera, dadasunas ondi iones de la infraestru tura en un punto determinado y re omiendael uso de los kilómetros re orridos omo una medida prá ti a y apli able deexposi ión.Carrol, 1971 [32℄ de�ne la exposi ión de la ondu ión omo la fre uen iade on�i tos de trá� o que rean riesgo de a idente.Chapman, 1973, [37℄ des ribe la exposi ión omo el número de oportu-nidades de a identes de un ierto tipo en un lugar determinado y el tiempot. Estas oportunidades son las invasiones de arril, los vehí ulos en aravana,o el desplazamiento de un vehí ulo en una arretera sinuosa, et ., e impli- an intera iones entre ondu tor, infraestru tura, vehí ulo y ondi iones delentorno.Quin y otros, 2004, [143℄ de�nen la exposi ión omo el número poten ialde oportunidades de que se produz a un a idente y han propuesto medidasde exposi ión diferentes según el tipo de a idente en arreteras interurbanasde 2 arriles.Khasnabis y Assar, (1989) [90℄ han utilizado una té ni a llamada de inte-ra ión entre vehí ulos teniendo en uenta la exposi ión de los otros vehí ulospara la determina ión de la tasa de a identes, en base a datos de a identes on amiones en el estado de Mi higan para el año 1982. El modelo de quasi- exposi ión indu ida, se basa en la informa ión del reporte del a idente enel esquema o idea de que la exposi ión relativa de ierto tipo de vehí ulo, ondu tor y entorno puede determinarse del sistema de representa ión (notat fault) de los a identes múltiples y no requiere de las medidas de aforos.Thorpe, (1967) [159℄ ha sugerido que los a identes sin ontrario se deben alas a iones de los vehí ulos impli ados en el a idente.Algunos autores (Carr, (1969) [30℄, Hall,(1970) [62℄ y Cerelli ,(1973) [33℄)han desarrollado medidas de exposi ión en base a esta teoría, y han usadoinforma ión de la falta ometida por el ondu tor (driver at fault) de losreportes de a identes.Male k y Hummer, (1986) [113℄ han sugerido que los métodos de quasiexposi ión indu ida onstituyen una forma bastante razonable de medir laexposi ión.Coun il y otros, (1983)[40℄ han desarrollado una serie de medidas deexposi ión muy rela ionadas on la lo aliza ión del a idente, para una gran63

variedad de situa iones que in luyen el estudio de a identes en interse iones,inter ambios y tramos sin interse iones y a identes ontra objetos �jos o enlos que están impli ados tipos espe í� os de vehí ulos. Para su determina iónha sido ne esario tomar en onsidera ión datos detallados de trá� o y degeometría.2.4.2. Trá� o: intensidad, velo idad, densidad, fa tor dehora puntaEntre las variables de trá� o más utilizadas en modelos estadísti os �gu-ran la Intensidad media diaria anual IMD por arril, la Intensidad de trá� ohoraria, la velo idad media y su desvia ión estándar. La velo idad máximapermitida también ha sido in orporada para estable er la in iden ia de estavariable sobre la fre uen ia o tasa de a idente.El �ujo o intensidad de trá� o ha sido en ontrada omo una de lasvariables más importantes en las rela iones empíri as estable idas a travésde los distintos modelos estadísti os desarrollados para la expli a ión de losa identes de trá� o.Lundy, R. (1965) [110℄ determinó que la tasa de a identes aumenta onla intensidad media diaria anual de trá� o.Gwynn D. (1967) [60℄ en ontró una rela ión en forma de U entre la tasade a identes y el trá� o horario en autopistas de 4 arriles.Brodsky y Hakkert (1983) [26℄ hallaron resultados ontradi torios entrela tasa de a identes on heridos y la IMD horaria en autopistas de la redprimaria y se undaria y ninguna rela ión en las interestatales. En ambio latasa de a identes mortales de re e on la IMD lo que puede ser debido alas rela iones entre trá� o, velo idad y variabilidad de la velo idad.Hall, J.W. y Pendleton, O.J. (1990) [66℄ estudiaron el efe to del trá� ohorario sobre la tasa de a identes y veri� aron la rela ión U entre ambasvariables. Los resultados indi aron que durante los períodos de bajos nivelesde trá� o (determinadas horas del día) se observan tasas mayores que uandoel trá� o es más denso.Persaud y Dzbik, (1992) [136℄, desarrollaron un modelo de regresiónlineal ordinaria on datos de trá� o horario.Mohamedshah y otros, (1993) [128℄, en ontraron una rela ión altamentesigni� ativa y positiva entre la imd de amiones por arril y la imd de losotros vehí ulos por arril on la tasa de impli a ión de amiones en a identes.Zhou y Sisiopiku (1997) [175℄ utilizó el ratio entre la imd horaria y la apa idad en una arretera de Mi higan y determinaron una rela ión en forma64

de U on la tasa de a identes.Para Ivan y O'Mara, (1997) [83℄, la imd y la velo idad permitida sonpredi tores ríti os de la tasa de a identes mientras que la diferen ia develo idad no es tan efe tiva.Karlaftis y Tarko, (1998) [88℄, en su estudio del efe to de la hetero-geneidad sobre los a identes, determinaron que la imd tiene orrela ión al-tamente signi� ati a en modelos de a identes de interse iones. En modelosdesarrollado para tramos, la importan ia fue en ontrada para las variables degeometría.Ivan y otros, (2000) [82℄, hallaron diferen ias signi� ativas en las ir uns-tan ias que están presentes en los a identes sin opuesto en ontrario y losa identes múltiples, tanto en las ondi iones de trá� o omo de ilumina ión y ondi iones de la arretera. Los resultados indi an que los a identes sin on-trario, son más fre uentes en ondi iones de niveles de servi io de la arreteraóptimos (A o B) y en horarios no turnos, omo onse uen ia del efe to de lahora del día o de las bajas intensidades de trá� o, siendo el trá� o la variablepredi tora de relevan ia. Para los a identes múltiples, la variable predi torarelevante es la exposi ión total tanto del segmento omo de las vías que lointer eptan. Para ambos tipos de a identes resultó relevante la variable usodel suelo, omo fa tor que expli a la mayor o urren ia de a identes en unossegmentos si se ompara on otros del mismo tipo.Garber y Ehrhart, (2000) [48℄, determinaron la in�uen ia de la velo i-dad media, la desvia ión estándar de la velo idad y �ujo por arril on latasa de a identes, en diferentes arreteras lasi� adas según la velo idadlímite permitida. En di ho estudio determinaron que la tasa se in rementa on la desvia ión estándar de la velo idad hasta ierto valor y luego de re e(depende del �ujo de trá� o), lo que orrobora lo que otros autores han es-table ido a er a de la rela ión U invertida entre tasa y desvia ión estándarde la velo idad. Respe to a la rela ión entre tasa e imd por arril los resul-tados en autopistas on 89 km/h (55mph) de velo idad límite muestran larela ión U. Los resultados en vías de 4 arriles muestran el re imiento de latasa de a identes on el trá� o mientras que en vías de 2 arriles la rela iónes de re iente.Karlaftis y Golías, (2002) [87℄, determinaron que la imd es la variable quemejor expli a la variabilidad de los a identes en arreteras de varios arrilesy que la existen ia de medianas y ontrol de a esos, uando el trá� o esimportante, son fa tores de seguridad.Fridstrøm y otros, (1995) [47℄, indi an en su estudio que el ambio enla velo idad permitida en las arreteras de Dinamar a redujo los a identes65

mortales. La variable de exposi ión utilizada (ventas de ombustible) resultó on exponente positivo, lo ual determina que los a identes aumentan onla misma, de forma propor ional en el aso de los a identes on heridos, ymenos que propor ional en el aso de a identes on ví timas mortales.Jovanis y Chan, (1.986) [86℄, en ontraron que la fre uen ia de a identesaumenta on los kilómetros totales re orridos por turismos y amiones. Perono es posible evaluar el efe to marginal del aumento de ualquiera de esos�ujos sobre los a identes.Garber, y Gadiraju (1990) y (1991) [50℄, [51℄ en ontraron que el in re-mento de la varianza de la velo idad impli a la existen ia de mayores intera - iones entre los vehí ulos y el aumento del riesgo de ierto tipo de a idente.Miaou y otros, (1992) [119℄, en ontraron que la imd por arril tieneuna orrela ión positiva on la probabilidad de a identes on impli a ión de amiones. El efe to del por entaje de amiones (porcvi) sobre los a identes,en ambio, fue en ontrada negativa.Mi hener y Tighe (1992) [126℄ utilizaron la variable de exposi ión o ve-hí ulos kilómetros re orridos omo fa tor de es ala del modelo de panel dedatos de 50 estados y el distrito de Columbia para la estima ión del númerode a identes mortales. Como variables exógenas in luyeron variables dum-mies para evaluar el efe to de leyes primarias y se undarias de uso obligatoriodel inturón de seguridad y la edad legal para el onsumo de al ohol vigentesegún los estados. Persaud y Dzbik, (1993) [137℄, determinaron que la tasa dea identes se in rementa on el �ujo de trá� o, tanto si se expresa por mediode la intensidad media diaria anual omo por el volumen horario. En su tra-bajo determinaron que el riesgo de a idente en arreteras de 4 arriles esmenor que en las de más de 4, bajo las mismas ondi iones de trá� o, porquelos usuarios de la vía tienen mayor libertad de maniobras para ambios de arril.Persaud y Mu si, (1995) [140℄, utilizaron datos horarios de la imd paraajustar modelos separados de a identes, pero no evaluaron los efe tos de lasvaria iones horarias de las ondi iones de trá� o.Hadi y otros (1995) [64℄, evaluaron el in remento de la tasa de a identes on la intensidad media diaria anual (imdt) en el aso de vías on altos nivelesde trá� o.Bauer y Harwood (1996) [18℄ y Bauer y Harwood (1997) [19℄ evaluaron lain�uen ia del trá� o en interse iones y segmentos de rampas de inter ambioy de arriles de a elera ión y on luyeron que un bajo por entaje (5 al 14%)de los a identes están rela ionados on los fa tores de geometría, siendo elfa tor más in�uyente el trá� o orrespondiente.66

Ardekani y otros (1997) [15℄ llevó a abo una revisión de los resultadosde varios estudios que muestran que la tasa de a identes de re e uando sein rementa el número de vehí ulos (imd).Hauer y Bamfo (1997) [71℄ determinaron tasas de a identes de re ientesa medida que aumenta el número de vehí ulos (imd).Abdel-Aty y otros (1998) [2℄ han determinado que existe una ontribu- ión importante de la imd por arril a la o urren ia de a identes en on�u-en ia on fa tores omo la edad, severidad y tipo de a idente. En ondi ionesde trá� o alto (más de 20000 vehí ulos por arril), el riesgo de a idente másseveros es mayor para grupos de edad orrespondientes a ondu tores mayoresde 65 años por de lina ión de sus fa ultades físi as.Los modelos desarrollados por Vogt y Bared, (1998) [163℄, revelaron laimportan ia de la exposi ión (365·imdi·(Noaños)·li/106 en millón de vehí uloskilómetros) para expli ar los a identes o urridos en tramos. En los modelosde interse iones las variables de trá� o signi� ativas fueron la imd mínimay máxima y los a identes aumentan on la velo idad media máxima en lavía prin ipal de la interse ión. En este trabajo se valoró la in�uen ia de lasvariables de trá� o en un 26% frente a la ontribu ión del 2% de las variablesde geometría.Vogt A., (1999) [164℄, omparó la fuerza predi tiva de las variables detrá� o para los modelos de fre uen ia de a identes totales en tres tipos deinterse iones de arreteras interurbanas de California y Mi higan. En el asode las interse iones de 3 alles, la imd expli a el 17-18% de la varia ión. Ivany otros, (1999) [84℄, en ontraron que onjuntos de distintas variables expli a-tivas resultan signi� ativos según el tipo de a idente. La tasa de a identessin ontrario de re e on la intensidad horaria del trá� o (y ondi iones denivel de servi io bajo), mientras que la tasa de a identes múltiples aumenta on el por entaje diario de amiones rígidos.Aljanahi y otros (1999) [11℄ desarrollaron un modelo de Poisson entre latasa de a identes y variables de trá� o (imdt, porcvi) y distintas medidas develo idad en ondi iones de �ujo libre. Determinaron que bajo ondi iones detrá� o libre la rela ión entre la tasa y el trá� o es lineal y positiva, mientrasque on el por entaje de amiones la rela ión on la tasa es de re iente. Elestudio de distintas medidas de velo idad (media, desvia ión estándar, velo i-dad de per entil 85 y 93%, et .) e índi e de asimetría, indi an una tenden iageneral de que a medida que re e la media y la medida de desvia ión, re ela tasa de a identes.Lee y Mannering, (1999) [103℄, evaluaron el efe to negativo sobre laseguridad, del aumento de los límites de velo idad, en tanto aumentan la67

probabilidad de o urren ia de a identes on salida de la vía. Los a identestotales aumentan si el trá� o medio diario (imd) por arril ex ede los 2500vehí ulos, debido al aumento de la exposi ión. Men ionan los resultados deautores en rela ión a la formaU entre trá� o y tasa, de la que sólo en ontraroneviden ias en la rama re iente: es de ir que la tasa aumenta si el trá� o esintenso.Persaud y otros, (2000) [138℄, determinaron que los a identes aumentanen ambos tipos de lo aliza iones on la intensidad media diaria anual (imdt).Abdel-Aty y Radwan, (2000) [7℄, en ontraron que la imd por arril esel mejor predi tor de la fre uen ia de a identes, y que la misma aumentaa medida que lo ha e el �ujo de trá� o (imd). La velo idad es un fa tor ríti o en el aso de a identes de ondu tores de sexo mas ulino y entre los ondu tores jóvenes.El volumen de trá� o por arril, la velo idad, o upa ión de la vía, des-via ión estándar de la velo idad y exposi ión fueron las variables tratadaspor Garber y Wu, (2001) [53℄, en el modelo del número de a identes enla arretera Interestatal No 64 en Virginia. Las variables trá� o, o upa ión,desvia ión estándar de la velo idad y exposi ión resultaron signi� ativas yaumentan el número de a identes. Por el ontrario, la velo idad redu e losa identes, pero el signo de la variable, ontrario a lo esperado, se debe a la orrela ión on la desvia ión estándar, omo muestran los autores.Strathman y otros, (2001) [158℄, en ontraron que la fre uen ia de a i-dentes en tramos urbanos e interurbanos de autopistas libres y de peaje delestado de Oregon, aumenta on la imd y la longitud del tramo. En ambio larela ión on la velo idad límite permitida es de re iente.Allain y Brena (2.001) [12℄, estimaron que los a identes o urridos en5865 tramos de arriles de giro en arreteras na ionales de Fran ia estánfuertemente rela ionados on el trá� o y aumentan on el número de vehí ulosexpuestos al riesgo de a idente o la intensidad media diaria de trá� o (imd).Carson y Mannering, (2001) [31℄, apli aron modelos de la binomial nega-tiva y la versión ampliada ZIBN para determinar la fre uen ia de a identesen presen ia de hielo en fun ión de las variables trá� o: intensidad media dia-ria (imdt), por entaje de amiones (porcvi) y la velo idad límite permitida.Determinaron que la fre uen ia de a identes se redu e on el por entaje de amiones, y aumenta on el indi ador de alto trá� o total (> 20000) y lalongitud del tramo.La rela ión U entre la tasa de a identes y la imd horaria fue determi-nada por Martin, J. L., (2002) [115℄ en arreteras fran esas. El número dea identes es mayor en autopistas de 3 arriles que en autopistas de 2 arri-68

les, bajo ondi iones de trá� o bajo, en �n de semana y por tanto on menor antidad de amiones en el �ujo debido a las restri iones de trá� o para estetipo de vehí ulos. En ambio, en �n de semana y ondi iones de trá� o altoel número de a identes aumenta.Greibe P. (2003) [58℄, ajustó modelos de regresión de Poisson, para lafre uen ia de a identes on heridos y daños materiales en interse iones enmedio urbano, y el �ujo medio anual de trá� o (imdt). La rela ión entre ambasresultó positiva y es la variable que expli a asi el 30% de la variabilidad (deun máximo de entre 40% al 80%, junto a otras variables).Chin y Quddus (2003) [39℄ apli aron un modelo de la binomial negativade efe tos aleatorios para analizar la fre uen ia de a identes on variables detrá� o en interse iones señalizadas en Singapur. La exposi ión a los a iden-tes dependen del volumen de trá� o y aumentan la o urren ia de a identes.Quin y otros (2004) [143℄ evaluaron la ade ua ión de medidas de ex-posi ión en fun ión de la longitud y la intensidad media diaria (imdt), paradistintos tipos de a identes mediante modelos de binomial negativa. Deter-minaron que los exponentes de la intensidad media diaria varía según el tipode a idente. Es < 1 en los a identes sin ontrario, lo ual indi a que la tasade estos a identes es alta para bajas intensidades de trá� o y baja on inten-sidades altas. Es > 1 (1,159) para olisión múltiple en la misma dire ión, lo ual indi a que la tasa de estos a identes es baja para bajas intensidades detrá� o y alta para intensidades altas. Es ≈ 1 en el aso de olisión múltipleentre vehí ulos que ir ulan por dire iones opuestas, siendo enton es la tasade estos a identes aproximadamente lineal on la intensidad de trá� o: Elexponente es < 1 en Colisión múltiple en interse iones, lo que indi a un om-portamiento similar a la de a identes sin ontrario. Respe to a la longitudlos exponentes resultaron menores que 1 en todos los asos y tiene la menorin�uen ia en las olisiones múltiples en interse iones.Hauer (2004b) [76℄ determinó que el trá� o medio diario anual (imdt)es un muy buen predi tor de los a identesHiselius, L.W., (2004) [79℄, en ontró que la tasa de a identes de re e siel �ujo es tratado omo homogéneo, pero si se onsidera el trá� o de turismosy amiones por separado los resultados sugieren que la tasa podría aumentaro mantenerse onstante on el trá� o de turismos, mientras que el resultado ontrario se ha indi ado para la intensidad media horaria de amiones: la tasade a identes de re e on el aumento de este tipo de vehí ulos en el �ujo.Berhanu G. (2005) [20℄ apli ó modelos de Poisson y binomial negativapara el desarrollo de un modelo de predi ión de a identes, en alles arte-riales, en fun ión de variables de trá� o, mostrando que la tasa de a identes69

totales, de olisiones múltiples y de peatones de re en on la intensidad me-dia diaria de vehí ulos en vías interurbanas de alzada úni a, y aumentan(ex epto los de peatones) en vías de alzadas separadas, siendo estas últimasvías las que tienen mayor intensidad de trá� o que las de alzada úni a y portanto mayor riesgo.Chang y Chen (2005) [35℄ ompararon la poten ia de modelos de ár-boles de lasi� a ión y binomial negativa para la identi� a ión de fa toresde in�uen ia en la fre uen ia de a identes en autopistas. Determinaron unarela ión positiva entre fre uen ia y los indi adores de alta intensidad mediadiaria (>16000) y alto trá� o de amiones (>7000), debido a los on�i tosentre vehí ulos y la poten ial exposi ión o riesgo uando aumenta el númerode vehí ulos. Sin embargo si el indi ador de la intensidad media diaria esbaja (≤ 16000) y on indi ador de fa tor de hora punta alto (≥ 0, 95), laprobabilidad de a idente se redu e.Chang L-Y (2005) [34℄ omparó modelos de redes neuronales y binomialnegativa para la predi ión de a identes en autopistas en fun ión de lasvariables de trá� o: intensidad media diaria (imdt), por entaje de amiones(porcvi) y fa tor de hora punta. La fre uen ia de a identes aumenta on laintensidad media diaria y el indi ador de trá� o alto de amiones (>30%). Sinembargo on indi ador de fa tor de hora punta alto (≥ 0, 95), la probabilidadde a idente se redu e. Este indi ador es una medida de las �u tua iones deltrá� o, uando el fa tor de hora punta es ≥ 0, 95, las ondi iones de trá� oson de ongestión pero relativamente estable. Con �ujo estable y bajo, esmenos probable que se in remente la probabilidad de a idente.Oh J. y otros (2006) [132℄ omparó modelos de Poisson, Gamma y bino-mial negativa para la predi ión de a identes en ru es a nivel, en fun iónde variables de trá� o y señaliza ión de los ru es a nivel. Los a identesaumentan on la intensidad media diaria de trá� o (imdt).Caliendo y otros (2006) [27℄, apli aron un modelo de binomial negativapara modelar los a identes totales y a identes on heridos y ví timas mor-tales en autopistas italianas, en fun ión de la intensidad media diaria total(imdt), siendo la variable muy signi� ativa en los a identes en urva y enalinea iones re tas.2.4.3. Geometría de la víaLas variables de geometría pueden agruparse en los tres grupos siguien-tes: Variables de se ión transversal, omo el número de arriles, an ho de70

arril y an ho de ar én.Variables de trazado en alzado: In lina ión de la rasante (%) sea rampao pendiente.Variables de trazado en planta: Longitud de las alinea iones re tas otransi iones, el radio y peralte de urvas.La revisión de la bibliografía indi a que para el estudio de fa tores in-�uyentes sobre los a identes, se han onsiderado en mayor medida las va-riables de se ión transversal omo el número de arriles, an ho de arrily an ho de ar én y las de trazado omo la urvatura horizontal y verti al.La problemáti a que introdu e la onsidera ión de urvaturas, onsiste en ladetermina ión de medidas de tipo agregado que sean representativas de la ara terísti a geométri a del tramo en estudio. En la mayoría de los traba-jos previos, la introdu ión de este subgrupo de variables, se ha on retadomediante la de�ni ión de indi adores o variables dummies de�nidas omopresen ia/ausen ia de urva errada ( orrespondiendo la de�ni ión de ur-va errada a aquellas urvas on radio de urvatura mayor que), pendientepronun iada si/no, et .A ontinua ión se muestran los resultados en ontrados por algunos au-tores en rela ión on los subgrupos men ionados.2.4.3.1. Se ión Transversal: Número de arriles, an ho de arrily ar én. Mediana. Tipo de pavimentoLundy, R. (1965) [110℄ determinó que a medida que aumenta el númerode arriles la tasa de a identes de re e.Agent y Deen, (1975) [8℄ determinaron que las tasas de a identes onheridos y a identes fatales son mayores en arreteras de alzada úni a on 4 arriles.Zegeer y otros, (1981) [171℄ usaron los datos de Kentu ky para el estudiodel efe to del an ho de ar én sobre la tasa de a identes. El in remento delan ho de ar én muestra aso ia ión on un de re imiento de la tasa de a i-dentes frontales y de salida de la arretera uando pasa de 9 a 10 pies (2,745 a3,05 metros). Cuando el diseño de ar enes es más amplio la de lina ión de latasa es más modesta y ontraria, en otros tipos de a identes a lo determinadoen las dos tipos men ionados.Turner y otros (1981), [160℄ publi aron resultados sobre una omparativade diferen ias de tasas de a identes en arreteras de Texas on y sin ar enespavimentados. Para todos los rangos de imd las arreteras de 2 arriles on71

ar enes pavimentados tienen mayores tasas que las vías on ar én, por lo quelas diferen ias fueron atribuídas al tratamiento del ar én: on o sin pavimento.Zegeer y otros, (1986) [172℄ evaluaron que el de re imiento de los a i-dentes en arreteras interurbanas de 2 arriles es del 16% uando el an hode ar én pavimentado se aumenta en 5 m. Un reporte posterior tiene en uenta la intera ión on la urvatura y su longitud y el efe to neto sobrelos a identes no se altera. Harwood (1986) [69℄ on luyó de su estudio dese ión transversal de autopistas multi arriles de California y Mi higan quela presen ia de ar enes redu e la tasa de a identes en un 10%.Joshua y Garber, (1.990) [85℄, estudiaron la rela ión entre los a identesde amiones on el número de arriles, an ho de ar én y arril.Garber y otros (1993) [52℄, en ontraron tasas de a identes on amionesmayores en arreteras on arriles estre hos.Cuando el an ho de la mediana sin barrera es mayor de 7,6 metros, latasa de a identes en autopistas de re e rápidamente según Knuiman y otros,(1993) [95℄, aunque esta tenden ia se atenúa a partir de an hos en el entornode 18,9-24,4 metros.Mohamedshah y otros, (1993) [128℄ en ontraron que la tasa de a identesde amiones de re e uando aumenta el an ho de ar én.Persaud y Mu si, (1995) [140℄, en ontraron que los a identes on 1vehí ulo se in rementan on arril y ar enes estre hos, el efe to es ontrarioen los a identes múltiples.Hadi y otros, (1995) [64℄, en su modelo de a identes en segmentos, uti-lizaron datos de a identes orrespondientes a 4 años en 9 tipos de arreterasde Florida. Los tipos de arreteras en entorno urbano e interurbano di�erenen la on�gura ión de la se ión transversal: de dos arriles, autopistas li-bres, de 4 y 6 arriles y alzadas separadas y de 4 arriles sin separa ión de alzada. Entre las variables onsideradas están el número de interse iones yan ho de mediana. La existen ia de mediana redu e la fre uen ia de a iden-tes. Adi ionalmente el in remento del an ho de ar én ontribuye a redu ir losa identes totales un 1-3% y los a identes on ví timas un 2-4%.Miaou, (1996) [122℄ determinó que un in remento del an ho de ar én de30,5 m. puede redu ir los a identes sin ontrario en un 8,8%.Wang y otros (1997) [166℄ estimaron una redu ión de los a identes en arreteras de 4 arriles on alzada separadas del 9,4% si se in rementa elan ho de ar én en 30,5 m.Ivan y O'Mara, (1997) [83℄, determinaron que la fre uen ia de interse - iones in rementa los on�i tos de trá� o en los tramos de autopistas de 2 arriles y es una variable predi tora importante.72

Karlaftis y Tarko, (1998) [88℄, estudiaron el efe to de la heterogeneidadde los datos de se ión transversal omo el an ho de arril y ar én, númerode alzadas, índi e de peligrosidad, revelando que estas variables tienen unaimportan ia altamente signi� ati a en modelos de a identes de tramo de arretera.Vogt y Bared, (1998) [163℄, determinaron a través de los modelos quela fre uen ia de a identes en tramos de re e on el an ho de arril y ar én,pero aumenta on la densidad de arriles por milla.En las arreteras ole toras (fuera de interse iones) del estado de Wa-shington, Milton y Mannering, (1998) [127℄, en ontraron que el número de arriles es un predi tor importante. Los a identes aumentan on el númerode arriles, la estre hez del an ho de arril y de ar én.Lee y Mannering, (1999) [103℄, analizaron los efe tos de las variables an- ho de arril, de mediana, de ar én, así omo los orrespondientes a variablesde entorno de la vía omo la longitud de puentes, número de árboles, señaleslaterales, en su modelo de fre uen ia de a identes on salida de arretera,en 120 segmentos de arreteras de longitud �ja (805 m.) en entorno urbanoy rural de Washington. Carriles, medianas y ar enes an hos redu en la pro-babilidad de o urren ia de a identes en tramos de arreteras interurbanas.Vogt A., (1999) [164℄, estudió la fre uen ia de a identes en tres tipos deinterse iones de arreteras interurbanas de California y Mi higan, en fun iónde variables de geometría y on�gura ión de las interse iones, mediante labinomial negativa.Ivan y otros, (1999) [84℄, en ontraron que la tasa de a identes sin on-trario de re e on el an ho de ar én y la distan ia de visibilidad. En ambio,la tasa de a identes múltiples aumenta on el número de señales y el an hode ar én.Garber y Ehrhart, (2000) [48℄, onsideraron la in lusión de las variablesan ho de arril y ar én para el estudio de la tasa de a identes, en autopistas on velo idades límites de 89 km/h (55mph), vías de 2 arriles y de 4 arriles.El an ho de arril no fue in luída en el modelo para autopistas on velo idadlímite de 105 km/h (65mph) porque no existía varia ión respe to a la medidaestándar de 3,7 m. (12 pies). Solo los modelos ajustados en las arreteras de2 y 4 arriles in luyeron omo variables signi� ativas el an ho de arril y dear én respe tivamente.Los resultados reportados por Abdel-Aty y Radwan, (2000) [7℄, muestranque el an ho de arril y su número son los fa tores más in�uyentes sobre lafre uen ia de a identes, después del trá� o. Los a identes aumentan uandoel an ho de arril, de mediana y de ar én se estre han y aumenta el número73

de arriles.Coun il y Stewart (2000) [41℄ examinaron las tasas pronosti adas paravías de 2 arriles y de 4 arriles on y sin alzadas separadas mediante modelosapli ados a datos de California, Washington, Mi higan y Carolina del Norte, uyos resultados indi an que la existen ia de alzadas separadas en aso de4 arriles es más seguro porque se produ en menos número de a identesen rela ión a la misma se ión transversal pero sin separa ión de alzadas.El aumento del an ho de ar én de 1 pie (30,5 m) podría redu ir de formasustan ial los a identes, en un 3,7% en vías de 2 arriles y en los de 4 arriles on alzadas separadas un 5,7-9,8%.Los modelos ajustados por Strathman y otros, (2001) [158℄, para la fre- uen ia de a identes en tramos urbanos e interurbanos de autopistas libresy de peaje del estado de Oregon, indi an que los a identes aumentan on lapendiente.Carson y Mannering, (2001) [31℄, apli aron modelos de la binomial nega-tiva y la versión ampliada ZIBN para determinar la fre uen ia de a identesen arreteras interestatales en el estado de Washington, en presen ia de hieloen fun ión de variables de geometría omo el número de arriles y an ho dear én dere ho. Los a identes aumentan uando se in rementa el número de arriles.Karlaftis y Golías, (2002) [87℄, determinaron la importan ia que el an hode arril y las ondi iones del pavimento (fri ión, índi e de servi io y tipo)tienen omo variable expli ativa de los a identes en arreteras de dos arriles,por en ima del trá� o.La tasa de a identes es mayor en autopistas de 3 arriles que en au-topistas de 2 arriles, bajo ondi iones de trá� o bajo, en �n de semana y portanto on menos antidad de amiones en el �ujo debido a las restri ionesde trá� o. Martin, J. L., (2002) [115℄. Greibe P. (2003) [58℄, ajustó modelosde regresión de Poisson, para la fre uen ia de a identes en interse iones enmedio urbano, on variables de geometría, omo el an ho de la azada, o elnúmero de salidas por km.Chin y Quddus (2003) [39℄ apli aron un modelo de la binomial negativade efe tos aleatorios para analizar la fre uen ia de a identes on variablesde geometría en interse iones señalizadas en Singapur. La presen ia de a-rriles de giro a la izquierda no ontrolados, medianas on an ho mayor de 2metros, presen ia de paradas de autobuses están aso iados a un aumento delos a identes.Quin y otros (2004) [143℄ evaluaron la ade ua ión de medidas de exposi- ión en fun ión de la longitud y la intensidad media diaria, para distintos74

tipos de a identes mediante modelos de binomial negativa. Determinaronque los a identes sin ontrario aumentan on el an ho de arril y de ar én,mientras que las olisiones múltiples en la misma dire ión y en dire ionesopuestas, y las olisiones múltiples en interse iones, se redu en.Berhanu G. (2005) [20℄ apli ó modelos de Poisson y binomial negativapara el desarrollo de un modelo de predi ión de a identes en alles arterialesen fun ión de variables de la vía. Determinó que el in remento del númerode arriles puede ayudar a redu ir los a identes en vías de alzada úni a yseparadas, al igual que el an ho de arriles en las de alzada úni a. Igualmentela existen ia de mediana mejora la seguridad.Xie y otros (2007) [170℄ mediante modelos de redes neuronales y debinomial negativa para la predi ión de a identes en arreteras interurbanasdeterminaron que existe una rela ión no lineal on las variables an ho de arril y de ar én dere ho y lineal on la longitud del tramo e indi an a estamagnitud omo apropiada para ser utilizada omo exposi ión en los modeloslineales generales más que omo variable expli ativa. En general, la fre uen iade a identes se redu e a medida que se in rementa el an ho de ar én y de arril.2.4.3.2. Trazado horizontal y verti al: urvatura horizontal, radio,rampas y pendientesEn arreteras de dos arriles, Agent y Deen, (1975) [8℄ la urvatura tieneuna in�uen ia signi� ativa ya que se produ en mayor número de a identes.Los resultados en ontrados por Joshua y Garber, (1.990) [85℄, indi aronque la tasa de a identes de amiones aumenta on la tasa de ambio de la urvatura horizontal y la pendiente.Miaou y otros, (1992) [119℄, determinaron que la tasa de impli a ión dea identes on amiones aumenta on la urvatura horizontal y la pendiente,aunque existe intera ión on las longitudes.Zegeer y otros, (1991) y (1992) [173℄ [174℄ estudiaron el efe to de ur-vas horizontales sobre la tasa de a identes. El modelo ajustado muestra laintera ión entre trá� o y urvatura, mediante la e ua ión del modelo ajus-tado. Los resultados indi an que urvas horizontales erradas aumentan losa identes.Mohamedshah y otros, (1993) [128℄ determinaron que la tasa de a i-dentes de amiones aumenta on la urvatura horizontal ( urvas erradas) yla pendiente en arreteras interestatales. En ambio en vías interurbanas dedos arriles la pendiente no resultó signi� ativa.75

Renault y otros (1993), [146℄ en ontró que la tasa de a identes aumen-ta si el radio de la urva se redu e y aumenta la longitud de la re ta deaproxima ión a la urva.El in remento del grado de urvatura ( urvas erradas) aumenta la tasade a identes pero esta rela ión se vé afe tada por otras variables omo es elan ho de arril y ar én o la longitud de la urva omo lo muestra M Gee yotros (1995) [117℄ en su estudio.La pendiente y el número de urvas por tramos ontribuyen a aumentarla fre uen ia de a identes en arretera interurbanas en el estado de Washing-ton, según Shankar y otros, (1995) [150℄.Hanley y otros (1996) [67℄ han mostrado los efe tos positivos sobre laseguridad si se realizan in rementos de radios de urvas a ompañado de in- remento de an ho de ar enes y arriles.La fre uen ia de a identes en tramos determinada por Vogt y Bared,(1998) [163℄, aumenta on el grado de urvatura y la fra ión de la longituddel tramo o upado por di ha urva. Resultados similares fueron determinadospara la pendiente, su longitud y la tasa de ambio de la pendiente tanto enlos modelos de tramo omo de interse iones.En las arreteras ole toras (fuera de interse iones) del estado de Wa-shington, Milton y Mannering, (1998) [127℄, en ontraron que los a identesaumentan en presen ia de urvas erradas (mayor grado de urvatura).En su modelo de a identes on salida de la vía en arreteras interur-banas de Washington, Lee y Mannering, (1999) [103℄, determinaron que laprobabilidad de o urren ia de a identes de re e a medida que aumenta lalongitud del tramo en pendiente.Hauer (1999) [70℄, evaluó el reemplazo de una urva errada por otramenos estri ta en base a la e ua ión del modelo ajustado por Zegeer y otros,(1991) y (1992) [173℄ [174℄, y en ontró que se produ en menos a identespropor ionalmente a la diferen ia entre los grados de urvatura de ambas urvas.Idénti os resultados a los hallados por Milton y Mannering, (1998), en- ontraron Abdel-Aty y Radwan, (2000) [7℄, para los a identes en el estadode Florida y sugirieron que la introdu ión del grado de urvatura en forma ontínua es preferible a su ategoriza ión.Persaud y otros, (2000) [138℄, en ontraron que los a identes en urvaaumentan on la longitud y la inversa del radio de la urva. En re tas losa identes aumentan on la longitud.Garber y Wu, (2001) [53℄, in luyeron la urvatura en los modelos expli a-tivos del número de a identes en 11 segmentos de la arretera Interestatal No76

64 en Virginia. Pero la in onsisten ia de los signos hallados en los distintosmodelos y onsiderando que esta variable puede tener mayor in iden ia en aso de trá� o importante de amiones, ( ondi ión que no se veri� ó en losdatos orrespondientes) indi aron su ex lusión de los modelos.Los a identes o urridos entre 1985 y 1989, por a iones de giro en pun-tos situados en arreteras na ionales de Fran ia, aumentan si se redu e elradio de urvatura y aumenta la longitud de desarrollo de la urva, según losmodelos ajustados por Allain y Brena (2.001) [12℄.Carson y Mannering, (2001) [31℄, apli aron modelos de la binomial nega-tiva y la versión ampliada ZIBN para determinar la fre uen ia de a identesen presen ia de hielo en arreteras interestatales, en fun ión de variables detrazado: radio de urvas y pendientes. Los a identes se redu en en el asode presen ia de pendiente y uando aumenta el radio de la urva horizontal.Aumenta el riesgo de a idente, en el aso de se iones en re ta.Chang y Chen (2005) [35℄ ompararon la poten ia de modelos de árbolesde lasi� a ión y binomial negativa para la identi� a ión de fa tores de in�u-en ia en la fre uen ia de a identes en autopistas. Determinaron una rela iónpositiva entre fre uen ia y la presen ia de urvas. Sin embargo si el grado de urvatura es mayor que 8o y terreno plano, la probabilidad de a identes seredu e.Chang L-Y (2005) [34℄ omparó modelos de redes neuronales y binomialnegativa para la predi ión de a identes en autopistas en fun ión de lasvariables de geometría: grado de urvatura horizontal y la pendiente verti al.Los a identes aumentan uando el indi ador de pendiente elevada (=1 si lapendiente es mayor que 3%) y por el ontrario se redu en uando el relievees llano (=1 si pendiente se en uentra en el intervalo [-1%, 1%℄) y on elindi ador de urvas erradas (=1 si el grado de urvatura es ≥ 6o).Berhanu G. (2005) [20℄ apli ó modelos de Poisson y binomial negativapara el desarrollo de un modelo de predi ión de a identes en alles arterialesen fun ión de variables de la vía. Determinó que el in remento de la urvaturade la vía (o/km) redu e la a identalidad en todas las vías y que el resultado ontrario a lo esperable podría expli arse por el ajuste de la velo idad, menoren entornos urbanos y que provee por tanto mayor tiempo de rea ión a los ondu tores en urvas y ontrol de sus vehí ulos, en ontraposi ión a la mayorvelo idad que se puede desarrollar en tramos re tos.77

2.4.4. Condi iones del entorno: Meteorología, Condi ionesatmosféri as, Ilumina ión, hora del día.Jovanis y Chan, (1986) [86℄, propusieron la apli a ión de una distribu iónde Poisson para superar los modelos de regresión lineal múltiple (MRL) y suslimita iones y modelar la fre uen ia de a identes en fun ión de datos de las ondi iones ambientales imperantes.Fridstrøm y otros, (1995) [47℄, evaluaron la ontribu ión de las ondi- iones atmosféri as sobre la tasa de a identes en los países nórdi os (Dina-mar a, Finlandia, Noruega y Sue ia) y determinaron que la tasa aumenta onla lluvia pero de re e on la nieve.En el análisis de los a identes sin ontrario y múltiples, Persaud y Mu si,(1995) [140℄, determinaron que las ondi iones de ilumina ión tiene impa tosdiferentes entre los a identes. Los primeros tienen un alto poten ial durantelas horas vespertinas, los a identes múltiples se produ en on predominan iaen horas diurnas, uando las ondi iones de ilumina ión son buenas.Shankar y otros, (1995) [150℄, apli aron sendos modelos de regresiónde Poisson y binomial negativa (en el aso de sobredispersión de los datos)para evaluar los efe tos de fa tores medioambientales, sobre la fre uen ia dea identes en arretera interurbanas en el estado de Washington.Andrees u y Frost (1998) [13℄ estimaron positiva la orrela ión entre la antidad de pre ipita ión diaria en forma de lluvia y nieve on el número dea identes en Montreal entre 1990 y 1992.Brodsky y Hakkert (1998) [25℄ en ontraron que los a identes fatales sein rementan de forma relevante en presen ia de lluvia.Martin, J. L., (2002) [115℄ no en ontró diferen ias signi� ativas en lao urren ia de a identes entre el día y la no he ualquiera sea el trá� o en elestudio llevado a abo on datos de a identes y trá� o en arreteras fran esas.Sin embargo determinó que existe intera ión entre los a identes, el trá� oy �n de semana.Eisenberg D. (2004) [45℄, determinó una rela ión signi� ativa negativaentre la fre uen ia de a identes y los datos de pre ipita iones mensuales, loque se expli a por el fuerte efe to retardado de la lluvia sobre los a identes.mientras que la rela ión es positiva si la base es diaria. El tiempo trans urridodesde la última lluvia aumenta los a identes.Chang y Chen (2005) [35℄ ompararon la poten ia de modelos de ár-boles de lasi� a ión y binomial negativa para la identi� a ión de fa toresde in�uen ia en la fre uen ia de a identes en autopistas. Determinaron unarela ión positiva entre fre uen ia y el indi ador de la antidad anual de pre- ipita ión (>2000 ml). Sin embargo la probabilidad de a identes se redu e78

si el indi ador de número de días on pre ipita ión es bajo (< 80 días).Chang L-Y (2005) [34℄ omparó modelos de redes neuronales y binomialnegativa para la predi ión de a identes en autopistas en fun ión de lasvariables de meteorología: indi ador de zona de niebla y antidad anual depre ipita ión. Los a identes se redu en on ambas variables.Caliendo y otros (2006) [27℄, apli aron un modelo de binomial negativapara modelar los a identes totales y a identes on heridos y ví timas mor-tales en autopistas italianas, en fun ión de la antidad de pre ipita ión, fa torque in rementa el riesgo de a identes en urva y más que en las alinea ionesre tas.2.4.5. Cara terísti as del Condu torSabey y Taylor (1980) [147℄, on luyeron que los fa tores humanos provo- an asi el 95% de los a identes de trá� o, ya sea a tuando de forma aislada omo se ombinen on otros fa tores.Kim y otros (1995) [92℄ apli aron regresión logísti a para determinar lain�uen ia de diversos fa tores ategóri os y la edad sobre la severidad de losa identes.Chen (1997) [38℄ han mostrado que existen diferen ias signi� ativas enlos a identes según el sexo y grupos de edad.Mostofa (1998) [129℄ han mostrado que existen diferen ias signi� ativasen los a identes según el sexo y grupos de edad.Abdel-Aty y otros (1999a) [3℄ en ontraron que los ondu tores menoresde 25 años de edad y los mayores de 75 años tienen mayor riesgo de sufrira identes respe to a ondu tores de edades intermedias.Abdel-Aty y otros (1999b) [4℄ han mostrado que existen diferen ias sig-ni� ativas en los a identes según el sexo y grupos de edad.Abdel-Aty y Radwan, (2000) [7℄, en ontraron que la probabilidad de a - identes en Florida aumenta entre las mujeres, uando el trá� o es alto, elan ho de la mediana y de arril es redu ido y hay mayor número de arriles.El trá� o denso aumenta las probabilidades de a identes entre ondu toresjóvenes (entre 15 y 25 años) y mayores (más de 75 años) respe to a los on-du tores de edades intermedias (entre 26 y 75 años). An hos de mediana yde arril redu idos y mayor número de arriles genera mayores on� tos en-tre ondu tores jóvenes y mayores si se omparan on ondu tores de edadesintermedias.Stenvenson y otros (2001) [157℄, evaluaron a través de su estudio que los ondu tores jóvenes tienen ara terísti as distintivas de omportamiento que79

in rementan el riesgo de a idente.Lee y otros, (2002) [104℄, estudiaron la in�uen ia del omportamientoy sexo de ondu tores noveles en los primeros 12 meses de ondu ión desdela obten ión de la pegatina de ondu tor novel tipo L. El riesgo de a i-dente aumenta entre ondu tores de omportamiento más agresivo (es 2,5ve es) frente a ondu tores más onservadores. Con estos resultados los au-tores han sugerido estrategias para la modi� a ión o la aten ión sobre estos omportamientos a las es uelas de ondu ión y programas de obten ión deautoriza iones.Al-Ghamdi (2002) [10℄ determinó que la edad de los ondu tores noera signi� ativa para la determina ión de la severidad de los a identes onheridos y muertos en a identes urbanos durante los años 1997 y 1998 enla apital de Arabia Saudí, frente a las variables de lo aliza ión y ausa dela idente.2.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 2.Del análisis de la bibliografía existente se desta a:La ade ua ión de los modelos lineales generales para modelar la fre- uen ia de a identes de trá� o, variable dis reta, no negativa y aleatoria.Las distribu iones estadísti as aso iadas a estos modelos se onsideran másapropiadas que la que adoptan los modelos lineales ordinarios.La distribu ión de la binomial negativa supera en propiedades estadísti as ala de Poisson, por uanto permite modelar la sobredispersión de los datos,normalmente presentes en los datos de a identes.La rela ión fun ional entre la variable dependiente y fa tores de in�uen iase puede estable er mediante una familia de fun iones lazo más amplia en el aso de los modelos lineales generales.La rela ión entre los a identes de trá� o y las variables de trá� o, omola intensidad media diaria omo medida de intensidad de trá� o o la inten-sidad media diaria por arril omo medida de apa idad de la vía, ha sidomuy estudiado. La revisión bibliográ� a revela la importan ia que tienen lasvariables de geometría, omo an ho de arril y ar én, número de arriles, et .en el modelado de la o urren ia de a identes.Los a identes de trá� o on impli a ión de amiones o vehí ulos pesadosno se ha estudiado de forma intensiva, frente al estudio de los a identes sindistin ión de vehí ulo impli ado.Entre las variables de trá� o, la omposi ión del mismo, o lo que es equiva-80

lente, la in�uen ia de trá� os heterogéneos, ha sido po o estudiado, y es unode los objetivos de estudio en esta tesis.Entre las variables de trá� o más importantes se en uentran el volumen detrá� o, la velo idad y medidas omo la varianza de la velo idad y desvia ióntípi a de la velo idad.Diversos autores han remar ado la rela ión entre la tasa de a identes y eltrá� o total, que han denominado U-shape.También han reportado que uanto mayor es la varianza de la velo idad ma-yor es la tasa de a identes, aunque no ha sido posible estable er un patrónde omportamiento de la tasa on alguna variable de la velo idad, de formaunívo a.En uanto a las variables de geometría, las más importantes, en la expli- a ión de la o urren ia de a identes, son las variables de trazado en planta omo la urvatura y la pendiente en alzado. Existen fuertes eviden ias de que uando una alinea ión de gran longitud es seguida de una urva errada, elnúmero de a identes es elevado. Estos resultados se justi� an mediante lavelo idad elegida y el aumento de la probabilidad de que el ondu tor rea - ione inade uadamente uando se en uentra on algo inesperado.Existen estudios que indi an que la tasa de a identes varía linealmente onel grado de urvatura, tanto en arreteras de dos arriles, multi arriles y on ontrol de a esos. Como el radio es propor ional al valor re ípro o del gradode urvatura, la tasa de a identes se redu e on el radio de urvatura segúnuna fun ión hiperbóli a.La in lina ión de la pendiente afe ta a la seguridad de varios formas, ya quelos vehí ulos tienen a redu ir la velo idad en as enso y aumentarla si es endes enso y está demostrado que la velo idad afe ta la severidad. Por lo tan-to, los a identes dependen de la velo idad, la pendiente y la longitud dondeprevale e esta ondi ión de trazado. Dependiendo los a identes de tales inte-ra iones, resulta ompli ado aislar los efe tos. En general, según los estudiosrealizados para arreteras on alzadas separadas, indi an que la fre uen iade los a identes aumenta on la in lina ión de la rasante sea en pendien-te o en rampa. Las eviden ias también indi an que uando una urva a ladere ha es seguida de una pendiente existen mu hos a identes, lo que puedeestar aso iado también a la falta de visibilidad. En ambio en una urva a ladere ha seguida de una rampa de des enso, se produ en más a identes onsalida de la arretera.Las variables de se ión transversal omo el an ho de arriles, ar enes ynúmero de arriles también han revelado su importan ia, y los estudios pre-81

vios indi an que ar enes, arriles y medianas estre has y otros rela ionadas on diseños po o seguros tienen una in�uen ia negativa sobre la o urren iade a identes.Las eviden ias reportadas por los distintos autores indi an que el an ho dear én es una variable importante para la seguridad uando el trá� o es al-to frente a ondi ión de trá� o bajo. Las vías on ar enes an hos tienden atener a identes on mayor grado de severidad. En el aso de a identes onví timas hay un ierto valor de an ho de ar én a partir del ual el númerode este tipo de a identes aumenta. El efe to sobre la seguridad de ar enesen arreteras re tas y topografía plana es sustan ialmente menor que en asode presen ia de urvas y pendientes pronun iadas. La existen ia de ar enesamplios está aso iada on menor número de a identes on salida de la a-rretera y por invasión de arril ontrario los que onstituyen generalmente el40-60% del total de los a identes, aunque se produz an en mayor antidadotros tipos de a identes. Si los ar enes están pavimentados o tienen un tipode tratamiento de su super� ie, se produ en menos a identes que uandoson ar enes no tratados.Los resultados hallados muestran que el fun ionamiento en seguridad de seg-mentos de arretera mejora uando existe separa ión de alzadas on 4 arrilesfrente a arreteras de dos arriles.Numerosos estudios fundamentan la re omenda ión de un an ho de arril deentre 3,35 y 3,66 metros, y sugieren que an hos mayores que 3,66 metros de-primen los resultados de mejora de la seguridad.Hay varios estudios que orroboran el efe to de in remento de los a identesen presen ia de lluvia, debido a la pérdida de adheren ia on la super� iemojada.Existe onsenso entre los investigadores de la ne esidad de mejorar los datospara los modelos. Es re ono ido el esfuerzo que realizan las Administra iones ompetentes para generar bases de datos on mayor informa ión, a niveles dedesagrega ión importantes y que en el futuro serán de gran ayuda en la tareade investiga ión para la mejora de la seguridad.Una de las prin ipales aren ias señaladas tiene rela ión on la variable detrá� o de la intensidad media diaria in orporada en la mayoría de los mode-los, y que ha sido señalada omo un predi tor poderoso en la o urren ia delos a identes. Sin embargo, al no ser indi ativa de las verdaderas ondi ionesdel trá� o en el momento del a idente, es una variable que sería onvenienteobtener de forma más espe í� a para enrique er los modelos. En este sentidose ha sugerido la importan ia de poder disponer de medi iones de imd másdesagregadas omo las imd's horarias, por arril y sentido, por tipo de ve-82

hí ulo, según las ondi iones imperantes, et .Una primera aproxima ión sería la obten ión de la intensidad horaria deltrá� o, que podría proveer una mayor aproxima ión a las ondi iones impe-rantes en el momento de o urren ia de ada a idente de trá� o, así omo la on�gura ión de los vehí ulos, prin ipalmente si son amiones, así omo las ondi iones imperantes del tiempo, además de la in lusión de otras variablesexpli ativas de ara terísti as del pavimento y peralte.La apli a ión de políti as de trasvase modal (por ejemplo: desde la arreteraal ferro arril) no se ha estudiado, ni se ha onsiderado en rela ión a la seguri-dad del trá� o y menos aún on rela ión a la problemáti a de ongestión dedeterminados ejes de transporte saturados.

83

84

Capítulo 3MODELOS MULTIVARIABLESPARA EL ANÁLISIS DEACCIDENTES3.1. INTRODUCCIÓNUna primera lasi� a ión de los modelos para el análisis del problemade la a identalidad en las arreteras, los divide en:Modelos ma ros ópi os, dentro de los uales se in luyen los de tipodes riptivo y los modelos de predi ión.Modelos mi ros ópi os omo son los de análisis de riesgo y de severidadde a identes.De forma general, a los �nes de diferen iar los modelos, se puede estable- er que los modelos des riptivos han fo alizado su aten ión en la des rip iónde la magnitud del problema de la seguridad, a través del número de a i-dentes y ví timas, o sea, a través de la determina ión de las onse uen ias delos a identes. Como magnitud generadora de los a identes, se ha es ogidofundamentalmente la exposi ión o riesgo, obtenida de los aforos de trá� o,en uestas de hábitos de transporte, a tua iones de observa ión puntual de on�i tos de trá� o y a través de los datos de onsumo de ombustible o lamatri ula ión de vehí ulos. Los resultados de estos modelos se han explotadoa través de ratios o indi adores de la seguridad omo la exposi ión mediapor habitante, tasa de a identes o a identes por unidad de exposi ión o elnúmero medio de muertos por a idente, muertos por ada X unidades de85

pobla ión, et .Los modelos de predi ión de a identes se han entrado en la determina iónde la rela ión entre los a identes y fa tores ausales, la identi� a ión de losfa tores in�uyentes y su ele ión para el pro eso de modelado y la determi-na ión del nivel de in�uen ia de los fa tores sele ionados para disponer devalores de referen ia que luego podrán ser utilizados on �nes preventivos o orre tivos, ya que se puede evaluar los efe tos de a tua iones posibles sobrelas variables de in�uen ia y su impa to sobre la seguridad. Estos se han de-sarrollado fundamentalmente mediante la apli a ión de té ni as de análisisque pertene en a alguno de los 4 grupos: Análisis multivariable (modelos deregresión lineal ordinarios y generales de regresión, modelos de regresión logís-ti os multivariables, modelos de árboles de lasi� a ión y regresión), méto-dos bayesianos, métodos de lógi a difusa y más re ientemente on eptos deinteligen ia arti� ial y redes neuronales y también análisis de omponentesprin ipales omo método exploratorio. También se han utilizado modelos deseries temporales omo los modelos de Box - Jenkings (modelo ARIMA y defun ión de transferen ia) y estru turales, para el estable imiento de modelosde predi ión.Entre todos los grupos, los métodos de análisis multivariable han gozado demayor adhesión hasta la fe ha, mientras que el resto son de apli a ión másre iente y su uso se ha e ada vez más extensivo a distintos ampos ientí�- os, y en espe ial al ampo de análisis de a identes.Los primeros modelos predi tivos de a identes basados en regresión lineal or-dinaria, on las hipótesis de normalidad y homo edasti idad, se han mostra-do ine� ientes para realizar inferen ias. La naturaleza dis reta, esporádi a,no previsible y no negativa de los a identes de vehí ulos ondujo al re- ono imiento de que tales ara terísti as responden a un pro eso distinto delnormal y que es ne esario modelar di ho pro eso mediante una distribu iónade uada tipo Poisson o binomial negativa. La ade ua ión de la distribu iónde Poisson a la variable que se pretende expli ar, ondujo al desarrollo demodelos lineales generales, uya prin ipal ara terísti a es la de asignar a lavariable dependiente una ley de distribu ión distinta de la normal y adoptaruna forma fun ional de un mayor abani o de posibilidades.Los modelos probabilísti os de Poisson y de la binomial negativa, di�erenen la proposi ión de distribu iones del término de error y su varianza, quepermite resolver la varia ión no sistemáti a de la serie de datos. Para el mo-delado de la fre uen ia de se iones de arreteras o tramos en los que no seprodujeron a identes, se han desarrollado las versiones ampliadas de erosde Poisson y de la binomial negativa.86

Los modelos mi ros ópi os de análisis de riesgo y de severidad de a identesse han entrado en el análisis de los fa tores de riesgo presentes en los a iden-tes, pero realizado a nivel individual: vehí ulo, ondu tor, vía. El propósitoes la omprensión del omportamiento del usuario de la vía.En el desarrollo de esta tesis se ha empleado de forma exhaustiva diversasté ni as de Análisis multivariable, dentro de las uales se engloban losmodelos lineales generales y modelos de árboles de lasi� a ión y regresión omo pro edimiento alternativo para resolver problemas de lasi� a ión.A ontinua ión, se presentan los fundamentos teóri os y formula ión de mo-delos lineales generales de Poisson, quasi-Poisson, de la binomial negativautilizados para los modelos de regresión de a identes totales. En el apartado3.10 se presenta lo respe tivo a las distintas té ni as o modelos de regresión on variables ualitativas dentro de las que se engloban los modelos de árbolesde lasi� a ión y regresión.MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES ORDINARIOSEl objetivo de un modelo de regresión, es la expli a ión de una variablerespuesta, en fun ión de un onjunto de fa tores, uya in�uen ia sepretende estable er a través de una rela ión explí ita on la variablerespuesta. Para la realiza ión de un modelo de regresión, se requieren 3pasos importantes:• En primer lugar, la ele ión de las variables o fa tores expli ativosy la propia variable respuesta, que depende del ono imiento delproblema y la disponibilidad de los datos respe tivos.• En segundo lugar, es ne esario la adop ión de una distribu ión parala variable respuesta, que depende de su naturaleza, que puede ser ontínua, dis reta, ualitativa, o una variable propor ión.• En ter er lugar, la ele ión de una fun ión de enla e o unión para elestable imiento de la rela ión explí ita entre la variable respuestay el onjunto de predi tores es ogidos.Se puede de ir que son los dos últimos pasos, los que distinguen los mo-delos lineales ordinarios de los generales. Una vez de�nidas y elegidaslas variables expli ativas, el omportamiento de la variable respuesta yi,de la que se ono en n realiza iones u observa iones, puede ara teri-zarse por la suma de dos elementos: una omponente sistemáti a y otraaleatoria:

yi = f(X′

i , β) + ǫi (3.1)87

La omponente sistemáti a se propone omo una fun ión de variablesexpli ativas f(X′

i , β), on X′

i = Xij, i = 0, . . . , n y j = 0, . . . , k matrizde dimensiones n·k y β ve tor de parámetros que determinan la rela iónentre yi y las variables Xij. La omponente aleatoria queda representadapor el ve tor ǫi. Este ve tor re oge las diferen ias entre la aproxima iónobtenida para ada realiza ión o valor esperado de yi que se denota onµi y el valor respe tivo observado yi.El modelo lineal ordinario se expresa mediante la siguiente formula ión:

• La adop ión de un predi tor lineal ηi para modelar la parte sis-temáti a de la variable yi:ηi = X

′

iβ (3.2)donde X′

i es un ve tor de variables expli ativas de dimensionesn × k, β es el ve tor de k × 1 parámetros del modelo estimadosmediante el método de mínimos uadrados, on β0 onstante ∀i.El valor esperado de la variable dependiente es:

µi =k∑

j=1

βjXij, i = 0, . . . , n (3.3)µi = β0 + β1X1i + β2X2i + . . . + βkXki

• La fun ión de unión o lazo g(µi) entre el predi tor lineal ηi y elvalor esperado µi de los datos observados yi es la fun ión identidado sea ηi = g(µi) = µi.• Se adoptan las hipótesis de normalidad sobre la omponente aleato-ria ǫi, independen ia de los residuos, media nula y varianza ons-tante.Estos modelos han tenido una gran apli a ión a una serie de proble-mas de ingeniería, pero han revelado serias limita iones en problemas on retos si:• Los datos del problema no están normalmente distribuídos, o-mo es el aso de problemas rela ionados on variables dis retas,derivadas de las opera iones de ontar o de propor iones.88

• Cuando la media de los datos está restringida a un rango de valo-res, ya que por la formula ión del predi tor lineal X′

iβ, este puedetomar ualquier valor. En el aso de variables de propor ión, lamedia está omprendida entre 0 y 1, y el predi tor no queda res-tringido a este rango.• Si no es plausible asumir que la varianza permane e onstante paratodas las observa iones y en ontrario se veri� a que la varianzaaumenta on la media de los datos.En el aso on reto de los datos de a identes, la viola ión de las hipóte-sis de normalidad y la onsidera ión de lo expuesto en el párrafo ante-rior ha en que los modelos lineales ordinarios y sus resultados se hayan uestionado.MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES GENERALES.La espe i� a ión de estos modelos permite:• Espe i� ar la forma del predi tor mediante el esquema de�nido enla formula ión general.• Estable er una ley de probabilidad de la variable aleatoria: de Pois-son, Gamma, Binomial, et .; espe i� ar la varianza y el valor es-perado, en base a la hipótesis de que la distribu ión de la variablealeatoria, puede pro eder de una familia exponen ial distinta de lanormal.• Ampliar el tipo de fun iones unión o lazo η disponibles según lanaturaleza de la variable dependiente. Para ada una de las dis-tribu iones existe una fun ión lazo espe ial, para la ual existe unestadísti o de iguales dimensiones al ve tor β, a través del predi torlineal η =

∑Xjβ. Estas fun iones lazo se denominan anóni as, si umplen la rela ión θ = η, donde θ es el parámetro anóni o o na-tural de la distribu ión adoptada. Las fun iones lazo pueden variardesde la fun ión identidad a fun iones logísti as, fun ión logaritmoo re ípro a entre otras.Algunos ejemplos de modelos lineales generalizados se listan en la Tabla 3.1.Entre los modelos lineales generales más difundidos están los modelosde regresión de Poisson y de la binomial negativa .Cono idos los parámetros de una determinada distribu ión de probabi-lidad que des ribe la o urren ia de un evento, por ejemplo una distribu ión89

normal, Yi ∼ N(µi, σ), enton es se puede prede ir la o urren ia de un even-to. Por lo que la probabilidad de o urren ia de ese evento, o simplemente laprobabilidad del evento, se expresa mediante la fun ión de probabilidad:f(y; θ, φ) =

n∏

i=1

f(yi; θ, φ) (3.4)Como lo que se ono e es la serie de eventos o datos, y ademas se asumeque los mismos se distribuyen según una distribu ión ualquiera de pará-metros des ono idos, enton es se puede estimar el valor del parámetro quemejor se ajusta a los datos observados. La fun ión de verosimilitud, o delvalor más probable, es de ir, el que tiene más posibilidad de ser el valor realdel parámetro y por tanto des ribe la manera omo se distribuyen los datosobservados, se de�ne:L(θ, φ;y) =

n∏

i=1

f(θ, φ; yi) (3.5)La expresión de la verosimilitud para las distribu iones de tipo exponen- ial se expresa omo:L(θ, φ;y) = exp

{yiθi − b(θi)

a(φ)+ c(yi, φ)

} (3.6)Como la fun ión de verosimilitud es multipli ativa, la transforma iónen logaritmos, ondu e a una fun ión aditiva y se denomina logaritmo de laverosimilitud o fun ión soporte:L(θ, φ;y) = log(L(θ, φ;y) (3.7)Siendo la expresión del soporte para las distribu iones de tipo exponen- ial:

L(θ, φ;y) =n∑

i=1

{yiθi − b(θi)

a(φ)+ c(yi, φ)

} (3.8)siendo b(θi), a(φ) y c(yi, φ) fun iones que determinan distribu iones es-pe í� as, θ el parámetro anóni o o natural (es el ve tor de parámetros deinterés) y φ el parámetro de dispersión de la familia de distribu ión expo-nen ial. El término b(θi) se denomina a umulador y c(yi, φ) es el término denormaliza ión el ual no es una fun ión de θ y simplemente es ala el rangode la densidad para que la suma o la integral sea igual a 1.90

El estimador máximo verosímil de θ o sea θ, debe veri� ar las siguientesexpresiones o Lema [56℄:E(

∂L∂θ

)= 0

E

{∂2L∂θ2 +

(∂L∂θ

)2}

= 0La espe i� a ión de los momentos de primer y segundo orden, permitede�nir la media µi y la varianza V ar(yi), que a ompaña la espe i� a ión deuna distribu ión (E ua iones 3.9 y 3.10).La media µi es el valor esperado E(yi), y se obtiene mediante la primeraderivada de la fun ión b (b′) respe to a θ.E(

∂L∂θ

)=

E(yi) − b′(θi)a(φ)

= 0

b′(θi) = E(yi) = µi (3.9)La varianza V ar(yi) se obtiene mediante la e ua ión:E

{∂2L∂θ2 +

(∂L∂θ

)2}

=−b′′(θi)a(φ)

+E {yi − b′(θi)}2

a2(φ)= 0

=−b′′(θi)a(φ)

+V ar(yi)a2(φ)

= 0

V ar(yi) = b′′(θ)a(φ) (3.10)Si se denomina fun ión de varianza V, a la derivada segunda de b, siendoa(φ) = φ/w; la expresión de la varianza �nalmente queda:

V ar(yi) =φV (µi)

wi

(3.11)En la Tabla 3.1 se han indi ado las fun iones lazo anóni as de lasdistribu iones orrespondientes, pero los modelos lineales generales permitenademás, la utiliza ión de otras fun iones lazo distintas: ejemplos son la fun iónprobit, la log-log omplementaria, entre otras. La fun ión poten ia, tambiénpermitida tiene por ejemplo, la siguiente formula ión:{

µλ si λ 6= 0log(µ) si λ = 091

Modelo de regresión Rango de yi Distribu ión Fun ión lazo g(µi) Fun ión de varianza V (µ)Ordinario −∞ < yi <∞

Normal Identidad µ V (µ) = 1

N(µ, σ2)Logísti o yi =r/m; r =0, 1, 2, . . . , m

Binomial Logit log(

µ1−µ

)V (µ) = µ(1 −µ)(o 0(1)m/m B(m, π)/m))Poisson yi > 0, i =

1, 2, . . .

Poisson Log log(µ) V (µ) = µ(o 0(1) ∞) P (µ)Gamma 0 < yi < ∞ Gamma Inversa dePoten ia µ−1 V (µ) = µ2

G(µ, ν)Binomialnegativa yi > 0, i =1, 2, . . .

Binomial ne-gativa Log log(µ) V (µ) = µ(1 +κ · µ)(o 0(1) ∞) BN(µ, κ)Gausianainversa 0 < yi < ∞ Gausiana In-versa CuadradoInversa dePoten ia µ−2 V (µ) = µ3

IG(µ, σ2)Tabla 3.1: Modelos lineales generales: distribu iones y fun iones lazo anóni as

92

3.2. FORMULACIÓN DE LOS MODELOS LI-NEALES GENERALES3.2.1. Modelo de Poisson.Sea Yi una variable aleatoria de valor positivo o nulo (por ejemplo: elnúmero de a identes o urridos en una se ión determinada en un período detiempo), de la que se disponen yi observa iones. Si se sigue la de�ni ión deun modelo lineal general en base a los omponentes antes indi ados se tiene:De�ni ión del predi tor.Si se adopta omo predi tor ηi una ombina ión lineal de las variablesexpli ativas:ηi = X

′

iβ (3.12)Donde X′

i = {Xij, i = 1, 2, ...., n y j = 0, 1, . . . , k} es la matriz devariables expli ativas de dimensiones n × k, y β = {β1, β2, ..βk} es el ve torde oe� ientes k × 1. El subíndi e i indi a el número de observa iones y j elnúmero de variables expli ativas disponibles.Adop ión de la distribu ión de la variable dependiente.Las de�ni iones de a(φ) = φ/w = 1, b(θ) = µ, θ = log(µ) y c = − log Γ(yi+1)y su reemplazo en la e ua ión 3.8, ondu en a la fun ión de distribu iónde Poisson de parámetro µ, para una variable aleatoria Yi, (nota ión: Yi ∼Poi(µ)) para la ual, la probabilidad de que la variable observada sea Yi:

P (Yi = yi) =µyie−µ

yi!, i = 1, 2, ...., n (3.13)Rela ión entre media y varianza.Si se usan las de�ni iones de media y varianza de las e ua iones 3.9 y 3.10-3.11 on a(φ) = 1 y pesos para ada observa ión wi = 1 se tiene que el valormedio o esperado de la variable aleatoria oin ide on el parámetro de ladistribu ión µi.

b′(θ) = ∂b∂µ

∂µ∂θ

= (1)(µ) = µ

E(Yi) = b′(θ) = µ93

La varianza en el modelo de Poisson queda:b′′(θ) = ∂2b

∂µ2

(∂µ∂θ

2)

+ ∂b∂µ

∂2µ∂θ2 = (0)(1)2 + (µ)(1) = µ

V ar(Yi) =φV (µ)

wi

= b′′(θ)a(φ) = µpor lo que la adop ión de esta distribu ión ondu e a la igualdad de media µy varianza V ar(yi) y ondi iona ambos valores a las variables expli ativas, através de la fun ión unión.De�ni ión de la fun ión lazo.La fun ión unión entre el predi tor ηi y el valor esperado µi de la variabledependiente elegida, es la fun ión log, siendo enton es ηi = log(µi) en la que ellogaritmo de la media se expresa omo una ombina ión lineal de las variablesexpli ativas o equivalentemente su expresión multipli ativa omo produ to dek fun iones exponen iales:

µ = exp

(k∑

j=1

βjXij

)= exp (β0Xi0 + β1Xi1 + β2Xi2 + . . . + βkXik)Esta fun ión ha sido señalada omo la más �exible para tener en uenta lanaturaleza aleatoria, dis reta y positiva de ierto tipo de datos, resultantes delpro eso de ontar, omo por ejemplo: el número de llamadas a una entralitaen un período de tiempo, el número de o hes que entran a una interse ión, o omo aquí es el aso, el número de a identes en un tramo de la arretera en elperíodo de tiempo t. La estima ión de los oe� ientes βj se realiza medianteel método de máxima verosimilitud, que onsiste en la maximiza ión de lafun ión soporte L(βj).3.2.2. Modelo Quasi- PoissonUn modeloQuasi - Poisson es una modi� a ión del modelo de Poisson,para tener en uenta la existen ia de sobredispersión, mediante la estima ióndel parámetro de dispersión φ. Entre los investigadores existe onsenso en quela sobredispersión no afe ta las estima iones de los oe� ientes mediante unaregresión de Poisson, y han omprobado que son onsistentes. Sin embargo susvarianzas, y por onsiguiente, los ontrastes de signi� a ión de los oe� ientes,pueden ser sobre o infra estimados, por lo que han propuesto una orre ión94

mediante el estimador por momentos del oe� iente de dispersión φ. Si estasugeren ia es a eptada, la matriz de varianzas y ovarianzas y los estadísti osde Wald de signi� a ión de los oe� ientes estimados, se al ulan on:V ar∗(Yi) = φ · µ

cov∗(βj) = φ cov(βj)estadísti o− t∗(βj) =βj√φsjjdonde √

sjj es el error estándar de la estima ión máximo verosímil delparámetro βj, y sjj es el elemento orrespondiente a la diagonal de la matrizasintóti a de ovarianzas.3.2.2.1. Estimadores del oe� iente de dispersión φPara veri� ar la existen ia de sobredispersión en la regresión de Poissonse utilizan la Desvia ión y la Chi- uadrada de Pearson divididos por los gradosde libertad del modelo. Valores mayores que 1 indi an sobredispersión, éstoes, que la varianza ex ede a la media, mientras que valores menores que 1indi a subdispersión, o sea que la varianza es menor que la media.Una estima ión por momentos para el parámetro de dispersión φ ha sidopropuesto por Wedderburn (1974) [168℄, en base a la hi- uadrado de Pearson(χ2): Medida de la dispersión en base a la Chi- uadrado de Pearson:φ =

χ2

n − p>> 1donde n es el número de observa iones y p el número de parámetros delmodelo de Poisson, para el ual la hi- uadrado de Pearson es:

χ2 =n∑

i=1

(yi − µi)2

µ on µi el estimador de máxima verosimilitud de la media esperada µi.Una dis usión y ompara ión de los tres estimadores más utilizadosentre los modelistas de a identes de trá� o, se puede en ontrar en95

Lord D. (2006) [109℄. En este trabajo, también se puede en ontrar unadis usión de las ventajas del estimador del parámetro de sobredispersiónκ = 1/φ así omo la in�uen ia del tamaño y valor medio de la muestra.Este estimador se obtiene por el método de momentos, y requiere lautiliza ión de los resultados del análisis de regresión.La estima ión delparámetro de dispersión es introdu ida en el modelo de regresión para elreajuste del modelo hasta que la onvergen ia de todos los parámetrosdel modelo ( oe� ientes, parámetro κ, et .). (Gourieroux y otros (1984a,1984b) [54℄ [55℄, Lawless (1987) [101℄, Hauer (1997) [73℄, M Cullagh yNelder (1989) [116℄, Cameron y Trivedi (1998)[29℄).

κ =1

n − p

n∑

i=1

(yi − µi)2 − µi

µ2iCameron y Trivedi (1986) [28℄ propusieron un segundo estimador me-diante un análisis de regresión ponderada según la e ua ión:

(yi − µi)2 − yi

µi

= κµi + ǫAunque la forma fun ional del estimador es similar a la anterior, lavarianza del término izquierdo se puede asumir distribuída normal porlas propiedades asintóti as, lo que on�ere a esta forma de estima iónun fundamento teóri o por la hipótesis o adop ión de una distribu ión.Otra aproxima ión del parámetro φ se ha propuesto en base a la des-via ión y al ratio entre la desvia ión y el valor esperado de la desvia ión(E(D)), Maher y Summersgill (1996) [111℄, según las respe tivas expre-siones:Medida de la dispersión en base a la desvia ión es alada:φ =

Dp

n − p=

χ2

n − p>> 1Medida de la dispersión en base a la desvia ión y el valor esperado dela misma:

φ =D

E(D) onE(D) =

n∑

i=1

∞∑

yi=0

µyi

i e−µi

yi!2

(yi log

(yi

µi

)− (yi − µi)

)

96

Ambos modelos (Poisson y quasi - Poisson), obtienen una estima iónde los parámetros de regresión muy próximos entre sí, si ambos métodosparten de la maximiza ión de la misma fun ión soporte, (Apartado 3.3.1).3.2.3. Modelo de la binomial negativa: NB-2La binomial negativa es una distribu ión que ontiene un parámetroκ, denominado parámetro de sobredispersión, que di�ere del parámetro dedispersión φ del resto de modelos lineales generales.Cuando los datos son observados on sobredispersión, la distribu iónbinomial negativa permite estimar el parámetro κ, junto a los oe� ientes dela fun ión lazo adoptada.Adop ión de la distribu ión de la variable dependiente.La probabilidad de que la variable aleatoria tome los valores observadosyi, en este aso se expresa omo:

yi ∼ BN(µi, κ)

P (Yi = yi) =Γ(y + 1/κ)

Γ(y + 1)Γ(1/κ)

(κµ)y

(1 + κµ)y+1/κpara y = 0, 1, 2, . . . (3.14)siendo Γ(.) la fun ión Gamma y κ el oe� iente de sobredispersión. Si

κ = 0, el modelo se redu e a uno de Poisson, mientras que si κ > 1 esindi ativo de mayor variabilidad de los datos alrededor de la media µi y, portanto, de la falta de umplimiento de igualdad de media y varianza asumidopor el modelo de Poisson.Rela ión entre media y varianza.Para esta distribu ión y datos sobredispersos, la fun ión de varianza sede�ne omo V (µi) = µ (1 + κµ), siendo el parámetro de dispersión φ = 1 ylos pesos de ada observa ión unitarios wi = 1:Un modelo de binomial negativa, en el que la rela ión entre media yvarianza queda expresada por la e ua ión:V ar(Yi) =

φV (µi)

wi

= µ (1 + κµ)se ono e en la bibliografía espe ializada omo modelo NB-2 (Negativebinomial on fun ión de varianza NB-2 ), porque la rela ión on la media es uadráti a. 97

De�ni ión de la fun ión lazo.La rela ión entre la variable dependiente y las p variables expli ativases:µi = exp

(p∑

j=1

βjXij + ǫi

)= exp

(p∑

j=1

βjXij

)uisiendo ui = exp(ǫi).Si ui es una variable aleatoria on distribu ión Gamma de valor esperado

E(ui) = 1 y V ar(ui) = 1/a, la ley de probabilidad de la e ua ión 3.14,(reemplazando la rela ión entre los parámetros y la media b = µ/a de ladistribu ión Gamma) se puede rees ribir:P (Yi = yi) =

Γ(y + a)

yi! Γ(a)

(1

b

)a

(1 +

1

b

)(y+a)

P (Yi = yi) =Γ(y + a)

yi! Γ(a)

by

(b + 1)(y+a)

P (Yi = yi) =Γ(y + a)

yi! Γ(a)

(µ

a

)y (1 +

µ

a

)−(y+a)

P (Yi = yi) =Γ(y + a)

yi! Γ(a)

(µ

a

)y(

a

a + µ

)(y+a)

P (Yi = yi) =Γ(y + a)

yi! Γ(a)

(µ

a + µ

)y (a

a + µ

)a (3.15)El parámetro a es la inversa del parámetro de sobredispersión de labinomial negativa κ o sea a = 1/κ lo que ondu e nuevamente a la e ua ión3.14. La media y la varianza son respe tivamente:E(Yi) = µi

V ar(Yi) = µi +µ2

i

aPor este motivo, la heterogeneidad Gamma de la media µi de Poisson ondu e a la binomial negativa , y ambos modelos son ompletamente equi-valentes.La estima ión de los oe� ientes βj y el parámetro de sobredispersiónκ se realiza mediante el método de máxima verosimilitud uyo objetivo es lamaximiza ión de la fun ión soporte L(βj).98

3.2.4. Modelos extendidos de Poisson y binomial nega-tivaOtras formas fun ionales alternativas a los modelos de Poisson y bino-mial negativa son los denominados modelos extendidos o ampliados de eros,que en la literatura anglosajona de ono en omo ZIP y ZINB respe tivamen-te, a rónimos orrespondientes a los nombres Zero In�ated Poisson y ZeroIn�ated Negative Binomial.Algunos autores (Shankar y otros, (1997) [152℄) han onsiderado quelas se iones on valor nulo de la variable a idente en el período de tiempode estudio, pueden tener una probabilidad de o urren ia ualitativamentediferente a la que modelos de Poisson y la binomial negativa ondu en. Estosautores han sugerido que pueden oexistir dos pro esos simultáneos, al quehan denominado sistemas en régimen dual.Los modelos extendidos o ampliados in rementan la probabilidad dePoisson o la binomial negativa de que se produz an 0 a identes, y rees alanlas alternativas remanentes, de modo que la suma de las probabilidades siguesiendo igual a 1.La hipótesis de la existen ia de un pro eso dual, impli a que el estadode a idente nulo puede obede er a la posibilidad de que un a idente nun ase produz a, porque el segmento de arretera es inherentemente seguro y onstituye el estado de a idente nulo, o porque debido a la probabilidad deo urren ia de los a identes, este aún no se haya produ ido en el períodoestudiado.En el resto de las se iones, en las que existe la misma probabilidad deque produz a un a idente o ninguno, los a identes (in luído el 0) siguenuna distribu ión de Poisson.El modelo ZIP onsiste enton es, en un modelo de dos etapas, en el quela primera es un modelo de respuesta binaria o binomial (o de reparto) entredos estados: ero, distinto de ero, y el segundo es un modelo Poisson.El modelo ZIP tiene la siguiente formula ión:Los datos Y = Y1, Y2, . . . , Yn son independientes.Yi = 0 on probabilidad pi + (1 − pi) exp(−µi)

Yi = 1 on probabilidad (1 − pi) · exp(−µi) · µyi

iyi!

yi = 1, 2, . . .Para determinar la bondad de ajuste de un modelo extendido, Vuong(1989) [165℄ propuso un estadísti o para modelos no jerárqui os:99

mi = log

(f1(yi/xi)

f2(yi/xi)

)Donde f1(yi/xi) es la fun ión de probabilidad onjunta (probability den-sity fun tion) del modelo aumentado de eros, y f2(yi/xi) es la fun ión dedensidad de la distribu ión de Poisson o la binomial negativa.Cuando se ompara un ampliado de eros on los modelos estándares, ladetermina ión del modelo a apli ar se puede realizar mediante el estadísti ode Vuong (Greene, 1997 [57℄, Shankar y otros, 1997 [152℄):√

n

[(1/n)

n∑

i=1

mi

]

√(1/n)

n∑i=1

(mi − m)2

=

√n(m)

Smdonde m es la media, Sm es la desvia ión estándar y n el tamaño de lamuestra.Aunque los modelos lineales generales, han resultado más efe tivos parala expli a ión de problemas rela ionados on datos dis retos, la falta de me-didas ade uadas para determinar la bondad de ajuste onstituye su prin ipal aren ia.En el desarrollo de la tesis se han apli ado los dos modelos: Poisson ybinomial negativa, y debido a la sobredispersión de los datos, resultó másade uado el segundo.3.3. MÉTODO DE MÁXIMA VEROSIMILI-TUDBajo la suposi ión de una distribu ión de Poisson o binomial negativao sus extensiones, los oe� ientes de la fun ión utilizada para la regresiónson estimados por el método de máxima verosimilitud, es de ir, mediante lamaximiza ión de la fun ión de verosimilitud l(yi; µi, φ) , o más usualmente,mediante la maximiza ión del logaritmo de la fun ión de verosimilitud o fun- ión soporte L(µi; yi, φ) orrespondiente a ada distribu ión.La fun ión soporte es el logaritmo de la fun ión de densidad o distribu- ión de probabilidad de la observa ión y dado el parámetro natural θ. Siµ = E(Y ):

L(µ, y) = log(L(y; θ))100

El soporte de la muestra de n observa iones, es la suma de las ontribu- iones individuales, de modo que :L(µ,y) =

∑

i

log(li(yi; θi))siendo µ = (µ1, µ2, . . . , µn)La nota ión utilizada y el orden de los argumentos de estas dos fun iones,se ha �jado teniendo en uenta que la fun ión de verosimilitud es una fun iónde y para valores �jos del parámetro de la distribu ión, mientras que la fun iónsoporte es una fun ión del parámetro para un valor parti ular observado y.3.3.1. Estima ión de los oe� ientes βj de Poisson.La fun ión de verosimilitud o probabilidad onjunta de los su esos inde-pendientes aleatorios Yi, de la distribu ión de Poisson (φ = 1) es el produ tode las probabilidades individuales:L(yi; µi) =

n∏

i=1

P (Yi = yi; µi) =n∏

i=1

µiyi · e−µi

yi!= e

−

∑

i

µi

[n∏

i=1

µyi

i

yi!

] (3.16)La fun ión soporte orrespondiente es el logaritmo de la fun ión de ve-rosimilitud log L(yi; µi)) y su expresión es:L(µi; yi) =

n∑

i=1

log(l(yi; µi)) =n∑

i=1

(yi log(µi) − µi − log(yi!)) (3.17)Si se sustituye en ella, la fun ión lazo propuesta para la regresión, seobtiene:L(β) =

n∑

i=1

(yi · βX

′

i − exp(βX

′

i

)− log(yi!)

) (3.18)Esta expresión es fun ión de los parámetros des ono idos del modeloβ. El estimador de máxima verosimilitud de ada parámetro βj, es el queha e máxima la probabilidad de apari ión de los valores observados de lavariable dependiente, que se obtienen mediante la maximiza ión de la fun iónsoporte L(β), que umple on lo requerido para la fun ión de verosimilitud( ontinuidad, máximos, et ), y su uso simpli� a las expresiones �nales. Porlo tanto, se impone la ondi ión: 101

∂L(β)

∂βj

= 0lo que ondu e al sistema de e ua iones:∂L(β)

∂βj

=∑

i

(yi − exp

(β · X ′

i

))Xij = 0 (3.19)que expresa la ondi ión de ortogonalidad entre los residuos y las varia-bles expli ativas, en tanto la fun ión propuesta para la regresión in luya eltérmino onstante, (esto es Xi1 = 1, ∀ i).Mediante esa ondi ión se umple que la suma de los valores observadoses igual a la suma de las estima iones del modelo ajustado de Poisson.

n∑

i=1

yi =n∑

i=1

µi =n∑

i=1

exp

(k∑

j=1

βjXij

) (3.20)El ve tor de parámetros β que satisfa e el sistema de e ua iones (3.19), orresponderá a un máximo si la matriz de segundas derivadas de la fun iónsoporte evaluada en β o matriz Hessiana es de�nida negativa:H(β) =

(∂2L(β)

∂βj∂βk

)

β=bβ < 0 (3.21)Los oe� ientes así determinados, se denominan estimadores máximosverosímiles (EMV) de los oe� ientes βj y umplen las propiedades de dis-tribu iones asintóti amente normales :El estimador máximo verosímil del oe� iente (EMV ) βj sigue una dis-tribu ión normal de media y desvia ión estándar, que se expresa on:βj → N(βj, σ(βj))

σ(βj) = −[

∂2L(βj)

β2i

]−1Son asintóti amente entrados.Tienen varianza mínima, por lo que se onsidera que son e� ientes.Si existe un estadísti o su� iente para ada parámetro, el estimadorEMV es su� iente. 102

3.3.2. Estima ión de los oe� ientes βj y κ de la binomialnegativa.La estima ión de los oe� ientes y del parámetro de sobredispersión dela binomial negativa por el método de máxima verosimilitud fue propuestapor Fisher (1941) [46℄.En la binomial negativa ( on parámetros µ, κ) la fun ión soporte esigual a la suma del logaritmo de las fun iones de verosimilitud individuales:L(µi; yi, κ) =

n∑

i=1

log(L(yi; µi, κ)

L(µi, κ; yi) =n∑

i=1

log

(Γ(yi + 1

κ

)

Γ(yi + 1)Γ(

1κ

))

−(

yi +1

κ

)log (1 + κµ) + yi log(κµ)(3.22)La solu ión que umple la ondi ión de maximiza ión de los gradientes dela fun ión soporte L(µi, κ; yi), ondu e al sistema de e ua iones, propor ionalos estimadores máximo verosímiles de los parámetros:

∂L(µi, κ; yi)

∂µi

= ∇Lµ = 0

∂L(µi, κ; yi)

∂κ= ∇Lκ = 0La solu ión de este sistema de e ua iones no lineales, debe ha erse numéri- amente, y para ello puede re urrirse a varios métodos, que van desde los deoptimiza ión no lineal omo el de Davidon- Flet her- Powell a métodos ite-rativos omo el de Newton - Raphson omo el que usa el paquete estadísti oSAS [148℄ o el de mínimos uadrados ponderados omo lo ha e el paqueteSTATGRAPHICS [155℄.Lawless, (1987) [101℄ y Piegors h, (1990) [141℄ han rede�nido la fun iónde verosimilitud sin invo ar a la fun ión Gamma mediante el reemplazo de:

log

(Γ(yi + 1

κ

)

Γ(

1κ

))

=

yi−1∑

j=0

log

(1 + κj

κ

)=

yi−1∑

j=0

log (1 + κj)en la fun ión soporte 3.22, resultando la e ua ión de máxima verosimitudsiguiente:L(κ, µi; yi) =

n∑

i=1

[yi−1∑

j=0

log (1 + κj) −(

yi +1

κ

)log (1 + κµi) + yi log(κµi)

]

103

Los gradientes de la fun ión soporte para la estima ión mediante el méto-do de Newton - Raphson son:∇µL =

yi

µi− 1 + κyi

1 + κµi

∇κL =n∑

i=1

yi−1∑

j=0

j1 + κj + 1

κ2 log(1 + κµi) −µi(yi +

1

κ)

1 + κµi

Para asegurar la validez del estimador máximo verosímil del método,los oe� ientes βj y κ deben ser normalmente distribuídos y asintóti amenteindependientes. (Lawless, (1987) [101℄).3.4. ERROR ESTÁNDARDE LA ESTIMACIÓNMÁXIMO VEROSÍMILEl error estándar de los oe� ientes del modelo se obtiene a través dela matriz de derivadas par iales segundas del soporte, o matriz Hessiana delsoporte:

hij =∂2L(β)

∂βi∂βq

= −n∑

i=1

exp

(p∑

j=1

βjXij

)· Xij · Xiq (3.23)j = 1, .., k

q = 1, .., kSi la hipótesis de distribu ión de los datos adoptada es ade uada y lamuestra de datos es grande, la matriz de ovarianza asintóti a del método demáxima verosimilitud es:cov(βj) =

[I(βj)

]−1

=

σ11 σ12 .. .. σ1k

σ21 σ22 .. .. σ2k

.. .. σ33 .. ..

.. .. .. .. ..σk1 σk2 .. .. σkk

(3.24)En la que [I(βj)] es la matriz de informa ión de Fisher evaluada en losestimadores máximos verosímiles de los oe� ientes.104

La matriz de informa ión de Fisher es el valor esperado de la matrizHessiana del soporte.[I(βj)

]= −E

[∂2L(β)

∂βi∂βj

]

β=bβj

= −

h11 h12 .. .. h1k

h21 h22 .. .. h2k

.. .. h33 .. ..

.. .. .. .. ..hk1 hk2 .. .. hkk

β=bβj

(3.25)A partir de esta determina ión se puede obtener la matriz de orrela iónasintóti a mediante:ρij =

sij√siisjj

i = 1, .., k

j = 1, .., kdonde los términos de la diagonal ρij , on i 6= j orresponden a los oe� ientesde orrela ión entre los oe� ientes estimados βj.3.5. SIGNIFICANCIA DE LOS COEFICIEN-TESPara determinar si alguno de los oe� ientes es signi� ativamente distin-to de ero, se debe realizar el ontraste del nivel de signi� an ia del parámetroestimado. Si el ontraste ondu e a la a epta ión de la hipótesis nula, la varia-ble independiente a la que ha e referen ia di ho oe� iente no es signi� ativa.La hipótesis nula es H0 : β = 0, frente a la alternativa H1 : β 6= 0.Para llevar a abo este ontraste se ompara el valor del estadísti o deWald on el valor de la distribu ión t(n−p, α/2) de Student on n−p gradosde libertad y nivel de signi a ión α/2:estadísti o− t(βj) =βj

σ(βj)(3.26)donde σ(βj) es el error estándar de la estima ión máximo verosímil delparámetro βj. 105

El valor del estadísti o-t para un elevado número de datos (n > 120)depende del nivel de signi� a ión elegido. Para que un oe� iente resultesigni� ativo a un nivel del 95% o del 90% de on�anza es ne esario que elvalor de su estadísti o- t sea superior a 1,96 o 1,64 respe tivamente.3.6. CRITERIOS DE LA BONDAD DE AJUS-TE DEL MODELO3.6.1. Chi - uadrado de PearsonEl estadísti o χ2 de Pearson, permite omparar la fre uen ia observadayi on la estimada por el modelo µ y evaluar, que tanto la fre uen ia observada omo la ajustada por el modelo, provienen de la misma distribu ión.La expresión general de este estadísti o es:

χ2 =n∑

i=1

(yi − µi)2

V ar(µi)(3.27)y se distribuye omo una χ2 on n − p grados de libertad, siendo n elnúmero de observa iones y p el número de parámetros a estimar por el modelo.El estadísti o de la Chi - uadrado de Pearson de la distribu ión dePoisson (µi = V ar(µi)) es:

χ2 =n∑

i=1

(yi − µi)2

µi

(3.28)Cuando este test de bondad de ajuste falla, es de ir la χ2 es mayorque la χ20,05, (df = n − p), se onsidera de que el modelo espe i� ado no esade uado y las razones de la falta de ajuste del estadísti o, se deben bus aren la sobredispersión fundamentalmente.Algunos estudios han indi ado que en estos asos, el estadísti o de Pear-son no se aproxima orre tamente a una distribu ión de la hi- uadrada,(Agresti, (1990) [9℄).En la a tualidad, se ontinúa investigando a er a de las propiedades deeste estadísti o para los asos en que la fre uen ia esperada es muy pequeña, omo es el aso de los a identes.La expresión de la Chi - uadrado de Pearson para la binomial negativaes: 106

χ2 =n∑

i=1

(yi − µi)2

V ar(µi)=

n∑

i=1

(yi − µi)2

µi + κµ2i

(3.29)La apli a ión de este estadísti o omo riterio de bondad de ajuste delmodelo debe estar supeditado al aseguramiento de que se umplen todas las ondi iones de distribu ión asintóti a.3.6.2. Desvia iónUna vez sele ionado el modelo, se debe determinar la alidad del ajusteentre los datos observados y los valores generados a partir del modelo. Lo quese espera es que los parámetros estimados ontribuyan a minimizar el riteriode bondad de ajuste.La desvia ión es alada es el estadísti o más omúnmente utilizado paramedir la dis repan ia entre el modelo ajustado y los datos, y está basado enla fun ión soporte del modelo L(µ, y).Este estadísti o se de�ne omo 2 ve es la diferen ia entre el máximo valorobtenible para la fun ión soporte y el valor orrespondiente a los oe� ientesajustados por máxima verosimilitud.D∗(y; µ) = 2(L(y,y) − L(µ,y))donde L(y,y) es el máximo soporte para un ajuste exa to en el ual losvalores ajustados son iguales a los observados µi = yi,∀ i y κ = 0 al que enla literatura se denomina modelo saturado y L(µ,y) es el soporte obtenidomediante los EMV de los p parámetros, para los que µi = yi.Para distribu iones espe í� as este estadísti o se expresa omo:

D∗(y; µ) =D(y; µ)

φsiendo D(y; µ) la desvia ión y φ el parámetro de dispersión, estimado segúnalguno de las formas estable idas en el apartado 3.2.2.1.Para un modelo de Poisson, L(y,y) = yi log yi−yi y L(µ,y) = yi log µi−µi, luego la desvia ión de un modelo on p parámetros es:

D(y; µ) = Dp = 2

(n∑

i=1

(yi log

(yi

µi

)− (yi − µi)

)) (3.30)107

En la binomial negativa este estadísti o toma la expresión:D(y; µ) = DBN = 2

[n∑

i=1

(yi log

(yi

µi

)−(

yi +1

κ

)log

(yi + 1

κ

µi + 1κ

))] (3.31)siendo κ, el parámetro de sobredispersión de esta distribu ión.Si el modelo es orre to, Dp Y DBN siguen aproximadamente una χ2 dePearson on n − p grados de libertad.M Cullagh y Nelder (1989) [116℄ sugieren que las diferen ias entre lasdesvia iones de modelos jerárqui os se aproximan mejor on la distribu iónde la χ2 de Pearson que las propias desvia iones.3.6.2.1. Evalua ión del ajuste de un modelo mediante los residuosPara evaluar la ade ua ión del modelo en base a los residuos, se usan losgrá� os de dispersión de los mismos frente a los valores pronosti ados, peroexisten pruebas formales omo el test de bondad de ajuste de Pearson o de ladesvia ión, para lo ual se deben obtener los residuos del modelo de regresiónmediante:ri = (yi − µi)siendo yi la variable observada y µi el valor medio pronosti ado por elmodelo ajustado.El residuo de Pearson, es el error ri sobre la desvia ión estándar o raíz uadrada de la ontribu ión de la i − esima observa ión a la Chi- uadradade Pearson, obtenidos on:

rPi = (yi − µi)

√ωi

V ar(µi)El residuo de la desvia ión se de�ne omo la raíz uadrada de la on-tribu ión i− esima de la observa ión a la desvia ión, on el signo del residuode la regresión:rDi =

√di sign(ri) on√

di (raíz uadrada de la ontribu ión de la i−esima observa ión a ladesvia ión total) y ri = sign(yi− µi) igual a 1 si la diferen ia es positiva y −1si es negativa. La desvia ión total se obtiene por ∑i d2i siendo la desvia ión

di = 2(L(yi; yi)−L(µi; yi)) y L la fun ión soporte de la distribu ión adoptada.108

Los residuos ajustados de Pearson, de la desvia ión y de verosimilitudhan sido de�nidos por Agresti (1990) [9℄ y Davison y Snell (1991) [42℄, y seutilizan para la dete ión de valores atípi os y evaluar la in�uen ia de adaobserva ión sobre el modelo ajustado.En los modelos lineales generales, la varianza de la i− esima observa iónes:V ar(yi) =

φV (µi)

wi on φ el parámetro de dispersión, wi el peso de ada observa ión, µi lamedia y V (µi) la fun ión de varianza.La matriz de pesos We es una matriz diagonal y se utiliza para obtener lamatriz de informa ión de Fisher y se puede onstruir mediante los elementos:wei = v−1

i (g′(µi))−2donde wei orresponde a la i − esima observa ión, g′(µi) es la derivadade la fun ión lazo evaluada en µi.Los elementos diagonales hi de la matriz de informa ión de Fisher sede�nen omo:

W 1/2e X(X ′WeX)−1X ′W 1/2

eLos residuos estandarizados de Pearson ( on varianza asintóti a uni-taria), se obtienen on:rPi =

(yi − µi)√V ar(yi)(1 − hi)De forma análoga los residuos de la desvia ión son:

rDi =sign(ri)

√di√

φi(1 − hi)Los residuos de la verosimilitud se obtienen on:rGi = sign(yi − µi)

√(1 − hi)r2

Di + hir2Pi109

3.6.3. Evalua ión de un modelo de Poisson, a través dela sobredispersión existente.Un examen grá� o de los resultados obtenidos de la regresión de Pois-son, puede sugerir el tipo de modelo más ade uado. Como los valores mediosestimados µi onstituyen una estima ión del valor esperado µi = E(Yi) , el uadrado de los residuos (yi−µi)2 puede ser onsiderado omo una estima iónde la varianza σ2(Yi), la representa ión grá� a del o iente entre los residuosal uadrado y la media estimada µi en fun ión de µi, debería ser una re tade pendiente horizontal en torno al 1.

(yi − µi)2

µi

≈ 1Si en esta representa ión se obtiene una rela ión del tipo:(yi − µi)

2

µi

≈ cte > 1podría onsiderarse la ade ua ión de un modelo quasi - Poisson, en el que lavarianza y la media tienen la rela ión σ2(Yi) = φµ.Una rela ión del tipo:(yi − µi)

2

µi

≈ 1 + κµisugiere un modelo de la binomial negativa, en el que la varianza y mediatienen la rela ión: σ2(Yi) = E(Yi) +E2(Yi

κ , y κ el oe� iente de sobredisper-sión. Si después de ajustar una binomial negativa, en el análisis de los residuos,se puede veri� ar una rela ión del tipo:(yi − µi)

2

µi

≈ γ (1 + αµi) on γ > 0 (un valor positivo), lo ual indi aría la existen ia de una sobre-dispersión residual, por lo que el modelo más ade uado, sería una extensióndel mismo (o sea, un modelo de binomial negativo ampliado de eros).3.6.4. Estadísti o T1 de ajuste de un modelo de Poisson.El estadísti o T1 se utiliza para omprobar la hipótesis de que el modeloes de Poisson y por lo tanto umple la Hipótesis nula: H0 : µi = V ar(yi),110

frente a la alternativa de que existe sobredispersión, que se puede expresar omo: H1 : V ar(yi) > µi. El estadísti o T1 se obtiene on:T1 =

n∑

i=1

(yi − µi)2 − yi

√2

n∑

i=1

(µi)2

(3.32)Este estadísti o se distribuye omo una normal N(0, 1) de media eroy varianza onstante uando el número de observa iones es su� ientementegrande y no existe dispersión, es de ir el ontraste de la hipótesis nula H0 :φ = 0 es ierto, el estadísti o T1 es aproximadamente igual a 1, y se distribuye omo una variable normal aleatoria.Si T1 toma un valor positivo elevado (> 1, 96), la hipótesis H0 se re haza, on lo que se asume que la espe i� a ión de una distribu ión de Poisson noes la ade uada.3.6.5. Test de sobredispersión del modelo de PoissonPara veri� ar la existen ia de sobredispersión del modelo de Poisson, sepuede realizar el test del ratio de la razón de verosimilitud LR, on los soportesde ambas distribu iones (Poisson y binomial negativa). El test ompara laigualdad de la media y la varianza de Poisson ontra la alternativa de quela varianza ex eda a la media, lo ual puede ser expresado o formalizadomediante el ontraste de las hipótesis nula y la alternativa.La hipótesis nula es:

H0 : κ = 0y la hipótesis alternativa es:H1 : κ > 0. El ratio de la razón de verosimilitud requiere el ál ulo del soporte deambas distribu iones.

LR=−2(L(Poisson) − L(Binomial Negativa))La distribu ión asintóti a del estadísti o LR tiene una masa de probabilidadde 1/2 en 0 y de 1/2 − χ2(1) on 1 grado de libertad por en ima de ero.111

(Cameron y Trivedi (1998) [29℄). El test de la hipótesis nula on un nivelde signi� an ia α, tiene omo valor ríti o el valor de la χ2 on un nivel designi� an ia de 2α, lo ual signi� a que la H0 será re hazada si el ratio de larazón de verosimilitud es mayor que LR > χ21−2α,1df .En estos asos, la alternativa es orregir mediante modelos quasi- Pois-son o mediante una regresión de la binomial negativa o bien alguna de lasextensiones de los modelos anteriormente men ionadas.3.7. CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL MO-DELO.3.7.1. Criterio de informa ión de Akaike: AICPara la sele ión entre dos modelos alternativos on la misma fun iónlazo y de varianza pero on diferentes grupos de predi tores, se ha re omenda-do la utiliza ión del riterio de Akaike, (1973) [23℄. Las diferentes expresionesde este estadísti o de ajuste, in luyen un término 2p, que penaliza el númerode parámetros entre modelos elegibles.A partir de la varianza del error y el número de parámetros:

AIC = n log(σ2) + 2p

n es el número de observa iones, p es el número de parámetros y σ2 es elestimador máximo verosímil de la varianza. Este riterio provee un ade- uado balan e entre el número de parámetros o variables y la varianza.Al aumentar el número de variables, disminuye σ2, pero aumenta 2p,por lo que este riterio ofre e un balan e entre ambos efe tos.A partir de la fun ión soporte y el número de parámetros:AIC = −2L(β) + 2pLa utiliza ión de este estadísti o debe ser autelosa según la expresiónque se adopte para su ál ulo. El basado en el soporte a ve es es reem-plazado por la desvia ión, en uyo ál ulo no se in luye el término dela densidad que no depende de los parámetros de interés (c(yi, φ)) yno valdría para omparar modelos de formula iones diferentes, es de irentre modelos on distribu iones no pro edentes de la misma familia.La versión estri ta de este estadísti o orrige su valor por el tamaño nde la muestra. En ualquier aso la interpreta ión no sufre altera iones,siendo el menor valor el que indi a mejor ajuste estadísti o.112

A partir de la χ uadrado de Pearson y el número de parámetros:AIC = χ2 + 2pEn Miaou, (1996) [122℄, se puede en ontrar un estadísti o de�nido parala binomial negativa y una dis usión sobre la modi� a ión del riterio deAkaike, para muestras pequeñas en Hurvi h y Tsai, [81℄:

CAIC = −2L(β) + 2(p + 1) +2(p + 1)(p + 2)

n − p − 2donde n y p representa el número de observa iones y parámetros del modelo(sin ontar el de sobredispersión). El ter er término introdu e la penaliza iónpor la in orpora ión de parámetros en muestras pequeñas.Cuanto menor valor es el valor del AIC, mejor es el ajuste del modelo.Una diferen ia mayor que 2, indi a una mar ada preferen ia por el modelode menor valor de esta medida.3.7.2. Criterio de informa ión Bayesiano: BICOtro estadísti o propuesto por S hwarz (1978) [149℄ para la sele ióndel mejor modelo posible es el BIC, que al igual que el anterior tiene variasexpresiones:A partir de la varianza y el número de parámetros:BIC = n log(σ2) + p log(n)Este riterio penaliza más que el AIC a los modelos de dimensión eleva-da por el aumento del tamaño muestral, pues tiende a es oger modelos on menor número de parámetros.A partir de la fun ión soporte y el número de parámetros:BIC = −2L(β) + 2 log(p)Amenudo este estadísti o tiene valores negativos, por lo que el modelo preferi-do es el que tiene mayor valor negativo. Cuando se omparan modelos nojerárqui os (no en ajados) o modelos al ulados on diferentes muestras, sepodría valorar el grado de preferen ia de un modelo sobre la base del valor ab-soluto de la diferen ia entre los valores BIC de los 2 modelos. Raftery (1996)[145℄, propuso una es ala relativa para determinar el grado de preferen ia:Cuando se omparan 2 modelos A y B, si BICA −BICB < 0, se pre�ereel modelo A, si en ambio BICA − BICB > 0, se pre�ere el modelo B.113

Diferen ias Grado de preferen ia0-2 Débil2-8 Positiva6-10 Fuerte> 10 Muy fuerteTabla 3.2: Es ala de Raftery (1996) para la ele ión de modelos.3.7.3. Criterios generalesExiste un amplio onsenso entre investigadores, (Berhanu G. (2005) [20℄;Miaou, (1996) [122℄; Miaou y otros, (1992) [119℄; Miaou y Lum, (1993) [123℄;Chin y Quddus (2003) [39℄), que para la sele ión del modelo se apliquen deforma general los siguientes riterios:Los oe� ientes estimados deben ser estadísti amente signi� ativos, loque es equivalente al re hazo del ontraste de la hipótesis nula β = 0.Los signos de los oe� ientes deben ser a eptados en fun ión del ono- imiento del problema y enjui iamiento de su ade ua ión en base a un riterio ingenieril.El mejor modelo entre los ompetentes debe tener el menor valor AICy BIC, mayor soporte L(β) y menor desvia ión Dp.3.8. MEDIDAS ESCALARES DE AJUSTE.Para la evalua ión del por entaje de variabilidad expli ada, se han pro-puesto oe� ientes similares al de determina ión usado en los modelos linealesordinarios.Las propuestas muestran po o a uerdo entre sus resultados y su rangoes distinto, ya que se han reportado oe� ientes mayores que 1 en el aso demodelos no lineales. (Kvlaseth, (1985)[97℄).Fridstrøm y otros, (1995)[47℄ en su trabajo de la rela ión entre los a i-dentes y variables de trá� o, velo idad límite, ondi iones ambientales y deilumina ión que expli an entre el 85 y el 95% de los a identes, han propues-to algunas de�ni iones de medidas de ajuste, fuertemente orientadas parala interpreta ión de la alidad del ajuste de modelos de Poisson, ya que noin luyen ni onsideran la sobredispersión, basado en la desvia ión.114

Las medidas propuestas se muestran a ontinua ión:P 2:Esta medida para un modelo perfe tamente espe i� ado y estimado porPoisson, permite estable er que la máxima expli a ión que se puedeobtener por los datos es:

P 2 = 1 −

∑

i

yi

∑

i

(yi − y)2(3.33)donde ∑

iyi, es la variabilidad de Poisson no expli ada, debido a lavaria ión aleatoria que se puede esperar alrededor de las medias yi.El oe� iente de variabilidad expli ada R2

P orregido se obtiene:R2

P =R2

P 2(3.34)siendo R2 el oe� iente de determina ión utilizado en regresión ordina-ria.

R2 = 1 −∑

i(yi − yi)2

∑i(yi − yi)2

R2W ponderado:El R2 ponderado también tiene su base en el oe� iente de determi-na ión ajustado, ya que pondera sus términos por la media yi, de modoque:

R2W = 1 −

n∑

i=1

(yi − yi)2

yi

n∑

i=1

(yi − y)2

yi

(3.35)P 2

W = 1 − nn∑

i=1

(yi − y)2

yi

(3.36)El oe� iente de variabilidad orregido R2PW se obtiene:115

R2PW =

R2W

P 2W

(3.37)Si yi es la media real e yi es una variable Poisson, enton es la variable(yi − y)√

yi

sigue una distribu ión normal N(0, 1).R2 de Freeman-Tukey.Para obtener el R2 de Freeman-Tukey, se debe transformar la variablePoisson yi a una fi uya distribu ión se aproxima a una normal:

R2FT = 1 −

n∑

i=1

(ei)2

n∑

i=1

(fi − f)2

(3.38)P 2

FT = 1 − nn∑

i=1

(fi − f)2

(3.39)R2

PFT =R2

FT

P 2FT

(3.40)donde las transforma iones ne esarias son: fi =√

yi +√

yi + 1, f es lamedia de la muestra de fi y ei =√

yi +√

yi + 1 −√

4yi + 1 El términoei sigue también una distribu ión normal.Para valorar el ajuste del modelos de Poisson y la binomial negativa, losreferidos autores han propuesto el seudo−R2

D basado en la desvia ión, y quese obtiene on:Para Poissonseudo − R2

D = 100 ∗(

1 − Dp

D0

) (3.41)donde Dp es la desvia ión del modelo ajustado on las variables ex-pli ativas y D0 es la desvia ión del modelo ajustado on el términoindependiente β0.El oe� iente seudo − R2D ajustado se obtiene omo:R

2

D = 1 − n − 1

n − p

(R2

D

) (3.42)116

Para la binomial negativaR2

D = 1 − n − 2

n − p − 1

(Dp

D0

) (3.43)P 2

D = 1 − n − 2

n − p

(DEp

D0

) (3.44)R2

PD =R2

D

P 2D

(3.45)donde D0 es la desvia ión del modelo ajustado on dos parámetros:el término independiente β0 y el oe� iente de sobredispersión, p esel número de parámetros ex luyendo el de dispersión y DEp es el valormáximo esperado de la desvia ión de un modelo Poisson on igual mediayi que la del mejor modelo on p parámetros.Las medidas más fuertemente re omendadas por los autores men iona-dos para modelos lineales generales de Poisson y Binomial negativa son: R2

PDy R2PFT .Miaou, (1996)[122℄, propuso una medida basada en el parámetro de so-bredispersión, on propiedades bastante ade uadas,independiente del ordenen que se introduz an los términos y re iente de forma propor ional a laimportan ia relativa de ada variable y determinado mediante simula ión, yque se obtiene omo:

R2φ = 1 − φ

φmax

(3.46)donde φ es el parámetro de sobredispersión estimado por el modelo ajus-tado para p parámetros y φmax es el orrespondiente al ajuste on sólo dosparámetros: el término independiente β0 y el oe� iente de sobredispersión.3.9. INTERPRETACIÓN DE MODELOS LI-NEALES GENERALESLa evalua ión de los efe tos de las variables sobre la variable dependientea partir de los oe� ientes estimados por modelos de Poisson, binomial nega-tiva y extensiones, ha sido evaluada, en general, en términos de: elasti idades,ratio de la tasa de in iden ia o ratio de propor ión y oe� iente de redu iónde tasa o fre uen ia de la variable de interés.117

Cada uno de estos on eptos, son extensiones de la forma de medir efe -tos mediante regresión entre variables. Los efe tos o la interpreta ión de los oe� ientes, es diferente según el modelo fun ional, y se desarrolla a onti-nua ión:1. Así por ejemplo, si el resultado obtenido mediante una regresión linealentre dos variables se expresa omo:y = β

(1)0 + β

(1)1 X + uEl efe to de una varia ión de la variable X1 −→ X2, sobre y será y1 −→

y2, siendo X2 = X1 + 1.y2 − y1 = β

(1)1 (X2 − X1) = β

(1)1 · 1

∆y = β(1)1Luego β

(1)1 es el in remento que experimenta y uando X au-menta una unidad.2. Si la regresión es log-lineal, del tipo:

log(y) = β(2)0 + β

(2)1 X + u

log(y2) − log(y1) = β(2)1 (X2 − X1) on ∆X = 1

log(y2) − log(y1) = log

(y2

y1

)= β

(2)1

log

(y2 − y1 + y1

y1

)= log

(y2 − y1

y1

+ 1

)= log

(∆y

y1

+ 1

)≈ ∆y

y1

= β(2)1

β(2)1 se interpreta aproximadamente omo el in remento por- entual que experimenta la variable respuesta si X aumentauna unidad (en tanto por 1).De forma exa ta:

log

(y2

y1

)= log

(∆y

y1

+ 1

)= β

(2)1Tomando antilogaritmos:

∆y

y1

+ 1 = eβ(2)1118

∆y

y1

= (eβ(2)1 − 1) en tanto por 1

∆y

y1

= (eβ(2)1 − 1) · 100 en%Si X aumenta 1 unidad, y se in rementa ≈ β

(2)1 ·100. Esta deter-mina ión apli ada a modelos lineales generales, se ha utilizado on el nombre de razón de la tasa de in iden ia y lo que de-terminados autores han utilizado omo fa tor de redu ión dela tasa de a identes, omo Miaou y otros (1993) [120℄.3. Si la regresión es log-lineal, del tipo:

y = β(3)0 + β

(3)1 log(X) + u

y2 − y1 = β(3)1 log

(X2

X1

)= β

(3)1 log

(∆X

X1

+ 1

)≈ β

(3)1

∆X

X1

β(3)1 se interpreta omo el in remento por entual que experi-menta la variable respuesta si X aumenta un 1%.4. Si la regresión es log-log, del tipo:

log(y) = β(4)0 + β

(4)1 log(X) + u

∆y

y1

≈ β(4)1

∆X

X1

β(4)1 representa el in remento por entual de la variable respues-ta y, uando X aumenta un 1%, y es lo que en la literatura demodelos lineales generales se denomina elasti idad.3.9.1. Elasti idades: E

λij

XijLa elasti idad se interpreta omo el ambio propor ional en la tasa ofre uen ia de la variable de interés omo onse uen ia de un in remento ode remento de una variable expli ativa.Liao (1994) [105℄ y Milton y Mannering (1998) [127℄, propusieron el ál- ulo de elasti idades a partir de los oe� ientes estimados. En valor absoluto,119

los valores mayores que 1 representan una elasti idad elásti a y si son próxi-mos a 0, una elasti idad inelásti a. La de�ni ión de la elasti idad según estosautores es:E

λij

Xij=

∂λij

∂Xij

× Xij

λij

= βjXij (3.47)donde Eλij

Xijes la elasti idad, λij es la tasa media estimada, Xij es el valor dela j - ésima variable independiente en el tramo i, normalmente se toma suvalor medio Xij y βj es el oe� iente estimado para la variable j.En el aso de variables dis retas o ualitativas, se de�ne una seudo -elasti idad al ulada omo:

Eλij

Xij=

expβj −1

expβj(3.48)La seudo - elasti idad mide el ambio in remental en la tasa de a i-dentes (a identes por unidad de exposi ión) en la se ión i ausado por el ambio en el nivel de la variable ualitativa.La apli a ión al aso de variables ontínuas, orresponde a lo de�nidoen el aso 4 antes expuesto, en el ual las variables expli ativas, se han intro-du ido transformadas mediante logaritmos, la elasti idad es dire tamente elvalor del oe� iente βj y es igual a:

Eλij

Xij=

∂λij

∂Xij

× Xij

λij

= βj (3.49)3.9.2. Razón de la tasa de in iden ia o ratio de in iden- ia: IRREl ratio de in iden ia se ha utilizado para interpretar las variables ymedir del efe to de la varia ión de ada variable sobre el número de a identesy se obtiene omo:IRR = expβj (3.50)Si es bastante mayor que 1, un in remento de la variable estará aso iadoa un empeoramiento de la seguridad, mientras que si es bastante menor que1, ualquier in remento de la variable expli ativa tendrá omo onse uen iauna mejora de la seguridad. En ualquier otro aso, se puede onsiderar queno tiene efe to alguno sobre la seguridad.120

3.9.3. Coe� iente o fa tor de redu ión de a identes:RiEste on epto ( oe� iente o fa tor de redu ión), ha sido propuesto yutilizado por Miaou y otros (1993) [120℄, para la interpreta ión de los efe tosde las variables de geometría, sobre el número de a identes de trá� o, tantoen los modelos de regresión de Poisson omo de la binomial negativa.Si se evalúan los efe tos antes y después de una mejora de un elementode la geometría de la arretera en una se ión i, los valores esperados delnúmero de a identes antes (a) y después (d) de la mejora son:

E(yi) = vkai exp(

k∑j=1

(Xaij)

E(yi) = vkdi exp(

k∑j=1

(Xdij)En donde Xd

ij − Xaij, indi a la varia ión de ada variable por la mejoraintrodu ida y los valores vka

i y vkdi representan la medida de la exposi ión orrespondiente a los dos instantes orrespondientes.El oe� iente de redu ión Ri se puede obtener mediante:

Ri =

1 −

(vkd

i

vkai

)exp

kPj=1

(Xdij−Xa

ij)βj

· 100 (3.51)Si la exposi ión no varía vka

i = vkdi ; el oe� iente Ri representa el por- entaje de redu ión de la tasa de a identes.Si se utilizan los oe� ientes estimados βj, el fa tor de redu ión así al- ulado es un estimador máximo verosímil de la redu ión del número esperadode a identes de trá� o Ri.Si se onsidera la propiedad de normalidad de una variable z de media

µ y varianza onstante σ2, enton es la varianza de exp(z) es:V ar(exp(z)) = {exp[µ + (1/2)σ2]}2{exp(σ2) − 1}Se puede estable er un intervalo de on�anza para Ri, sumando o res-tando la desvia ión estándar al ulada a partir de la varianza, es de ir Ri ∈

[Ri − s.d.(Ri)], Ri + s.d.(Ri)], siendo s.d.(Ri):121

s.d.(Ri) =αd

iαa

i

{exp

[k∑

j=1

(Xdij − Xa

ij)βj +ˆφ2

k∑m=1

k∑q=1

(Xdim − Xa

im)(Xdiq − Xa

iq)smq

]}

·{

exp

[φ

k∑m=1

k∑q=1

(Xdim − Xa

im)(Xdiq − Xa

iq)smq

]− 1

}1/2

· 100

122

3.10. MODELOS DE VARIABLES CUALITA-TIVASPara analizar el efe to que sobre una variable ategóri a o ualitativa(dependiente), tienen otras variables, se han formulado modelos espe í� ospara su tratamiento. Estos modelos omparten mu hos on eptos on los mo-delos de regresión para variables ontínuas, omo los lineales generales, perola ara terísti a prin ipal de los modelos de variables ualitativas es que lavariable respuesta puede ser binomial o Poisson en lugar de normal, y lasvariables expli ativas pueden ser de ualquier tipo ( ontínuas o dis retas).Según sea la variable respuesta, existen dos tipos de modelos: si la respues-ta es binomial o binaria los modelos se denominan de regresión logísti a omodelos logit; si la respuesta es dis reta de múltiples ategorías, se deno-minan de regresión multinomiales y si la respuesta es una Poisson, modelosloglineales. Otro tipo de modelos para variables ualitativas son los árboles de lasi� a ión y regresión, té ni as muy potentes del análisis multivariable, quese pueden utilizar para determinar la rela ión existente entre variables, sinque sea ne esario estable er una rela ión fun ional a priori. En este apartadose introdu en de forma somera los fundamentos metodológi os de modelosde árboles, que han sido utilizados en esta tesis, omo té ni as exploratoriasprevias al desarrollo de los modelos �nales de la binomial negativa.3.10.1. Árboles de lasi� a ión y regresión.Los denominados árboles de lasi� a ión forman parte junto on otrasté ni as de análisis multivariable del denominado Data Mining o Minería deDatos. La Minería de datos, es un pro eso de determina ión, omprensión einterpreta ión muy interesante. Entre las tareas de un Data Mining apli ado auna serie de datos, se en uentran la lasi� a ión, la aso ia ión, el agrupamien-to o lustering, el análisis de dependen ia, la predi ión, la segmenta ión ola des rip ión. Los modelos de análisis denominados árboles de lasi� a ióny regresión se desarrollaron fundamentalmente para identi� ar los fa toresin�uyentes sobre la variable respuesta así omo para la predi ión de varia-bles respuesta ontínuas y ategóri as, pero son también un pro edimientoalternativo para resolver problemas de lasi� a ión. Su objetivo es, desde elpunto de vista estadísti o, utilizar los datos disponibles sobre una serie devariables (predi toras, expli ativas) para onstruir un modelo que des ribauna variable de interés (variable riterio o respuesta).Un árbol es un onjunto de de isiones que se visualizan omo nodos123

organizados jerárqui amente, re iendo desde la parte superior o nodo raíz ala inferior o nodos parentales. El árbol re e ha ia abajo, dividiendo los datosen ada nivel, por la apli a ión de las reglas, que dan origen a nuevos nodos.El resultado es un árbol de nodos one tados mediante ramas. Los nodos delextremo de las ramas u hojas juegan un rol importante uando se utilizanpara predi ión.Cuando la variable de interés es ontinua, se utilizan los denominadosárboles de regresión, porque el objetivo es estimar y prede ir la variable res-puesta, por ejemplo, a partir de un onjunto de valores de variables omotipo de vía, trá� o, nivel de servi io, et ..., la estima ión propor iona un va-lor para ierta variable ontinua omo puede ser el número de a identes. En ada nodo de los árboles de regresión, se muestra el valor medio de la varia-ble respuesta, el número de datos en el nodo (n), la desvia ión estándar, la ontribu ión del nodo al total de datos, y el valor pronosti ado en fun ión delos datos, omo se muestra, a modo de ejemplo, en la �gura 3.1.Cuando la variable de interés es dis reta, se denominan árboles de lasi�- a ión, porque el objetivo es asignar las diferentes observa iones a ada unade las ategorías de la variable de interés, es de ir, lasi� ar y prede ir las ategorías para futuras observa iones.Un árbol de regresión se onstruye de manera similar a un árbol de de isiónpara lasi� a ión, on las siguientes diferen ias:1. La fun ión aprendida tiene dominio real y no dis reto omo los lasi�- adores.2. los nodos hoja del árbol se etiquetan omo valores reales, de tal maneraque una medida de alidad se maximi e, por ejemplo la varianza de losejemplos que aen en ese nodo respe to al valor asignado.Los árboles tienen una serie de ventajas que se pueden resumir en:Son totalmente re omendables uando las variables predi toras son ua-litativas y ontinuas que no están bien distribuidas.Permiten la lasi� a ión de observa iones on informa ión in ompleta,pues sustituye a la variable predi tora uyo valor falta por otra equiva-lente que ontiene la misma informa ión.Fun ionan muy bien on un número grande de predi tores. Son apa esde identi� ar y modelar las intera iones más omplejas entre ellos queson difí iles o imposibles de des ubrir utilizando té ni as multivariantestradi ionales. 124

Son mu ho más fá iles de interpretar que los métodos tradi ionalesporque la lógi a inherente al árbol se ve imediatamente.Son muy fá iles de onstruir.Para variables predi toras bien distribuidas, son más potentes otrosmétodosPueden in orporar informa ión omo las probabilidades a priori de ada ategoria de la variable riterio, y el oste de una lasi� a ión erróneaque onvierte el árbol de lasi� a ión en un árbol de de isión.Son robustos frente a datos atípi os.Nodo 0

Media

Desv. Típica

n

%

Estimada

4

8

188

100

16

,4096

,2945

,00

,4673

total

Figura 3.1: Árbol de lasi� a ión y regresión C&RT .Obviamente, tambien presentan in onvenientes, omo el que no ha enuso de un modelo estadísti o formal, sino que utilizan algoritmos. Para la onstru ión de los árboles de lasi� a ión o regresión, sea ual sea el algo-ritmo elegido, son ne esarios los siguientes elementos:Variable ategóri a, dependiente o riterio. Esta variable es la ara -terísti a que se desea prede ir basándonos en variables independienteso predi tores. 125

Variables predi toras o independientes. Son las variables que están po-ten ialmente rela ionadas on la salida.Muestra de entrenamiento. Este es un onjunto de datos que in luyetanto los valores de la variable predi tora omo los de la variable de-pendiente. Es de ir, orresponde a un onjunto de observa iones orre -tamente lasi� adas.Datos futuros o nuevas observa iones. Este onjunto de datos es sobreel que se quiere ha er lasi� a iones. Tiene que ser similar en ara te-rísti as al onjunto de datos de la muestra de entrenamiento.Los uatro algoritmos más utilizados son:CHAID CHi-squared Automati Intera tion Dete tor. (Kass, 1980) [89℄:es tanto lasi� ador omo árbol de regresión, realiza parti iones no bi-narias y usa el test-f para identi� ar las divisiones óptimas de los pre-di tores en el aso de regresión, y el estadísti o de la hi- uadrado para lasi� ar. La variable riterio puede ser nominal, ordinal o ontinua.CHAID Exhaustivo: Realiza un trabajo más detallado al examinar lasdivisiones de ada predi tor.(1991).C&RT o CART Classi� ation and Adaptative Regression Trees es tan-to lasi� ador omo árbol de regresión: Identi� a sub onjuntos homogé-neos en los datos. Los árboles que rea son binarios y la variable riteriopuede ser nominal, ordinal o ontinua.(Breiman y otros, 1984) [24℄. Es-ta té ni a es ono ida omo parti ión re ursiva binaria, porque adanodo se subdivide en dos y re ursivo porque el pro eso puede repetirsetratando ada nodo omo parental y por tanto puede dar origen a otrosdos. Las laves de un análisis CART son las reglas que se apli an parala división de los nodos y que de�nen el �n de desarrollo de un árboly asignan a ada nodo terminal un resultado o valor pronosti ado parapredi ión. Este es el modelo más avanzado para el análisis de datos,prepro eso y modelos predi tivos. En una herramienta muy robustaque bus a automáti amente los patrones más importantes de ompor-tamiento y des ubre rápidamente la estru tura o ulta aún en los asosmás omplejos.Dentro de este grupo se enmar a la metododología ono ida en la li-teratura omo Hierar hi al Tree-based Regression HTBR o Binary Re- ursive Partition Tree BRT uyas ara terísti as más importantes son:126

es una metodología estadísti a no paramétri a y no requiere la espe i-� a ión de una forma fun ional, no requiere que las variables se sele - ionan a priori porque utiliza la sele ión paso a paso ha ia adelantepara determinar las reglas de división óptimas, sus resultados son in-variantes on respe to a trasforma iones monótonas de las variablesindependientes, y se puede apli ar a onjuntos de datos omplejos yestru tura no homogénea. Es un método robusto frente a atípi os, sirvepara variables de tipo mixto: ontínuas y dis retas y no se ve afe tadapor multi olinealidad entre variables independientes. Se basan en el ri-terio de parti ión de Gini, que sirve tanto para árboles de lasi� a ióny regresión. La poda se basa en una estima ión de la omplejidad delerror.QUEST : Es un método e� iente, insesgado y rápido. Los árboles que rea son binarios y la variable riterio debe ser nominal.(1997).Los modelos de árboles se de�nen omo modelos no paramétri os, queno requieren hipótesis previas sobre la distribu ión de la variable respuesta,ni la espe i� a ión de la forma fun ional de la rela ión on los regresores. En ontraposi ión, demandan grandes re ursos omputa ionales, y dependen engran medida de las observa iones que ha en que no sean extrapolables másallá del ontexto para el que se ha realizado. En la literatura espe í� a, se onsidera que los árboles son más predi tivos que des riptivos y pueden serapli ados tanto para generar onglomerados omo para predi ión. La salidagrá� a del pro eso, el árbol, es similar a un dendograma produ ido por unanálisis de onglomerados ( lustering) jerárqui o, que impli a que la parti- ión de un determinado nivel está in�uen iado por las ele iones previas. Peroexhiben diferen ias importantes on el análisis de onglomerados. El análi-sis de onglomerados o luster es una té ni a estadísti a multivariante uya�nalidad es dividir un onjunto de objetos en grupos ( luster en inglés) deforma que los per�les de los objetos en un mismo grupo sean muy similaresentre sí ( ohesión interna del grupo) y los de los objetos de lusters diferen-tes sean distintos (aislamiento externo del grupo). Los modelos de árboles lasi� an los objetos según la variable respuesta y se pueden utilizar paraexpli ar y prede ir la pertenen ia de los objetos (observa iones, individuos) auna lase, sobre la base de variables expli ativas uantitativas y ualitativas,si son árboles de lasi� a ión, o para rear un modelo expli ativo y predi tivopara una variable uantitativa dependiente basada en variables expli ativas uantitativas y ualitativa, si es un árbol de regresión. Existe una segundadiferen ia entre estos dos métodos, en rela ión on las reglas de parti ión. En127

los árboles de lasi� a ión las parti iones se llevan a abo, usando sólo unavariable expli ativa por vez, sobre la base de ual es la variable expli ativaque ha e la predi ión más efe tiva. El pro edimiento es re ursivo y progresi-vo en el que un onjunto de unidades estadísti as n son divididas en grupossegún iertas reglas, uyo objetivo fundamental es maximizar la homogenei-dad o medida de pureza de la variable respuesta en ada uno de los gruposresultantes.En ambio, las reglas para los agrupamientos o onglomerados, se basanen la medi ión de la similitud para las que se usan medidas de orrela ióny de distan ia uando se tienen variables métri as y medidas de aso ia iónpara variables ategóri as.En ada paso de la apli a ión de las reglas de los algoritmos de parti- ión, ya sean binarios omo C&RT , CART, HTBR, BRT y QUEST o; nobinarios omo CHAID, el pro eso asigna una media y una varianza a adanodo, intentando sele ionar las parti iones que reduz an las varianzas de losmismos, siguiendo el siguiente riterio de sele ión: ual de las variables independientes disponibles podría sele ionar elmodelo, para obtener la máxima redu ión de la variabilidad de la va-riable respuesta?que valor de la variable independiente sele ionada (dis reta o ontí-nua), dá omo resultado la máxima redu ión de la variabilidad de lavariable respuesta?Cuando el pro edimiento numéri o de búsqueda en uentra la ondi ión�nal deseable se detiene on una parti i ión �nal onsistente en g grupos(g < n). Para una observa ión yi de la variable respuesta, el árbol de regresiónpropor iona el valor ajustado yi igual al valor medio de la variable respuestadel grupo al que pertene e la i − esima observa ión.Si m es el grupo, se tiene formalmente:yi =

1

nm

nm∑

l=1

ylmPara el árbol de lasi� a ión, los valores ajustados son propor ionados entérminos de probabilidad de pertenen ia a uno de los grupos. En árbolesbinarios, la probabilidad es:πi =

1

nm

nm∑

l=1

ylm128

en el que las observa iones ylm pueden tener valor 0 o 1, por lo que las pro-babilidades ajustadas orresponden a la propor ión observada de éxitos en elgrupo m.Tanto yi omo πi son onstantes para todas las observa iones del grupo.Hay 3 laves en el desarrollo de un modelo de árbol CART, (Chang yChen (2005) [35℄, Giudi i (2003) [59℄): el re imiento, la poda y la mejora.El prin ipio bási o del re imiento del árbol es la apli a ión re ursivade algoritmos de parti ión o algoritmos de divide y ven erás de arriba ha iaabajo, utilizando ada vez una parti ión, es de ir una ondi ión de ondi ionesex luyentes y exhaustivas, on el objetivo de maximiza ión de la pureza endos de los nodos hijos.Una vez que se apli a la parti ión no se puede ambiar, y una malaparti ión puede dar origen a un árbol peor. Este es el tipo de algoritmo queutiliza el C&RT o CART.Es de ir, hay dos aspe tos a tener en uenta para que fun ione de formaefe tiva el algoritmo de parti ión:El número de parti iones posibles: uanto más tipos de ondi iones ex- luyentes y exhaustivas se permitan, mayor posibilidad hay de en ontrarlos patrones tras los datos y por tanto más expresivos y probablementemás pre isos serán los árboles generados. Pero el ex eso de parti iones ompli a el árbol y debe elegirse un buen ompromiso entre expresivi-dad y e� ien ia. Hay parti iones nominales para atributos nominales(solo hay una parti ión posible para el atributo) y numéri as para los ontínuos (que se on retan mediante la separa ión en intervalos).Un riterio de sele ión de parti iones: una vez de�nido el riterio departi ión, los algoritmos lási os de aprendizaje de de isión son vora es(la onstru ión no para sino hasta el �nal del árbol) y no existe laposibilidad de replanteo. Luego es importante la adop ión de un riterioque se basa en el ál ulo de la optimalidad de ada parti ión, medianteel estable imiento de una fun ión riterio o medida de la bondad delajuste Φ(t).La mayoría de riterios se basan en la obten ión de medidas derivadasde las fre uen ias relativas de las lases en ada uno de los nodos hijos de laparti ión on respe to a las fre uen ias relativas de las lases en el nodo padre.La idea es bus ar parti iones que dis riminen o onsigan nodos más puros, yasí han surgido el riterio del error esperado, el riterio Gini (Breiman y otros,1984) [24℄, los riterios Gain, Gain Ratio y la modi� a ión del C4.5 (Quinlan,1993) [144℄ y el DKM (Kearns y Mansour, 1996) [91℄. En C&RT o CART,129

la medida de bondad de ajuste Φ(t), es una medida de la ganan ia que seobtiene uando un nodo parental t se divide en un número de nodos hijos.Si tr on r = 1, ...., s indi a el número de grupos generados por la parti ión(s = 2 en una binaria) y pr es la propor ión de observa iones asignadas a ada nodo hijo, on ∑ pr = 1. La fun ión riterio se expresa normalmente omo:Φ(s, t) = I(t) −

s∑

r=1

pr · I(tr)siendo I la fun ión de impureza. Cuanto mayor es el valor de la fun ión riterio, mejor es la parti ión realizada. La impureza, es una medida de lavariabilidad de las observa iones. En un árbol de regresión, un nodo serápuro, si tiene varianza nula (todas las observa iones son iguales) o impuro sila varianza de las observa iones es alta. En un árbol de regresión la impurezadel nodo m, que se orresponde on la varianza, puede de�nirse omo:IV (m) =

nm∑

l=1

(ylm − ym)2

nm

(3.52)donde ym es la media ajustada para el grupo m.En un árbol de lasi� a ión hay medidas alternativas para la impureza, omola impureza de una lasi� a ión errónea (mis lassi� ation), impureza de Gini,y la entropía.Impureza de una lasi� a ión errónea (mis lassi� ation ):IM(m) =

nm∑

l=1

1(ylm, yk)

nm

= 1 − πk (3.53)Impureza de Gini:IG(m) = 1 −

k(m)∑

i=1

π2i (3.54)siendo π las probabilidades ajustadas para los niveles presentes en elnodo m, las uales son omo máximo k(m) La impureza de ada nodoes i(m) =

∑

j 6=i

π(i|m)π(j|m), on π(j|m) las propor iones del nodo, es130

de ir los asos de la lase j en el nodo m. La mejora de la división sedetermina por la redu ión de la impureza entre el nodo parental y loshijos:∆i(s,m) = i(m) − πRi(tR) − πLi(tL) on s la división andidata, y πL y πR las propor iones de las obser-va iones en el nodo parental m que se asignan al nodo hijo tL y tRrespe tivamente, si la parti ión es binaria. El mejor separador maxi-miza ∆i(s,m)Entropía (Gain):

IE(m) = 1 −k(m)∑

i=1

(πi log(πi)) on π ídem anterior (3.55)La impureza de Gini y la entropía son índi es de heterogeneidad de lasobserva iones en el nodo m y son muy sensibles a ambios en las probabilida-des ajustadas, y de re en mu ho más rápido que la impureza de una lasi�- a ión errónea (mis lassi� ation) y la tasa de re imiento del árbol. Por ellose re omienda, para la obten ión de un modelo de árbol más parsimonioso,usar el último on epto, es de ir la impureza de una lasi� a ión errónea .Las medidas de impureza sirven también para obtener una evalua iónglobal del árbol, y en parti ular la impureza de lasi� a ión errónea es unaex elente medida, ya que el por entaje de fallos en la lasi� a ión o por enta-jes de lasi� a iones erróneas de observa iones en un nivel distinto del valorobservado, se denomina en la literatura error de lasi� a ión o tasa de lasi-� a ión errónea y se onsidera omo una medida apropiada de evalua iónglobal del modelo. Este on epto es apli ado en el segundo paso lave deldesarrollo de un modelo de árbol que es la poda.En un árbol CHAID también se puede usar omo medida de impureza, ladistan ia entre la fre uen ia esperada y la observada. La fre uen ia esperadase al ula bajo la hipótesis nula de que las observa iones son homogéneas enel nodo onsiderado, siendo la fun ión riterio de división el estadísti o X2 dePearson. Si el des enso en X2 es pequeño (su p-valor es menor que el nivel αespe i� ado) enton es se divide el nodo, de lo ontrario se detiene la divisióny el nodo es una hoja del árbol.El segundo paso lave del desarrollo de un modelo de árbol es la poda, on el objeto de obtener un árbol lo más sen illo posible a partir del modelosaturado, en el que las reglas predi tivas sean de fá il interpreta ión a la131

vez que los nodos sean de máxima pureza, lo ual requiere un riterio de omplejidad-pérdida, basado en la minimiza ión de una fun ión de pérdida.Por ejemplo en CART, la fun ión de pérdida depende de la impurezatotal y la omplejidad del árbol y se obtiene mediante:Cα(T ) = I(T ) + αN(T ) on T el tamaño del árbol, I la impureza total al ulada en las hojas, N(T ) elnúmero de hojas y α una onstante que penaliza la omplejidad linealmentevariando entre 0 y 1. Si el árbol es de regresión, la impureza es la varianza yla impureza total es:I(T ) =

N(T )∑

m=1

IV (m)nmEntre los riterios rela ionados on fun iones de pérdida se pueden men ionarla tabla de ganan ias y la urva ROC (Re eiver Operating Chara teristi s).Si se elige omo fun ión de impureza la de lasi� ión errónea, el riteriode poda ( omplejidad - osto (pérdida)) se basa en el ál ulo de una fun iónde osto de lasi� a iones erróneas en un nodo y en el árbol.El osto de lasi� a ión errónea en un nodo se puede de�nir omo:r(m) = 1 − π(j|m)mientras que para el árbol T el osto es:

R(T ) =∑

m∈T

r(m)π(m)y la medida de osto- omplejidad de ada sub-árbol T , Rα(T ) se puede de�nir omo:Rα(T ) = R(T ) + α|T |siendo T la omplejidad del árbol igual al número de nodos terminales en elsub-árbol y α de�nida en párrafos anteriores. Durante el pro eso de poda, αse vá in rementando de 0 a 1. Para ada valor de α, se determina un sub-árbol

T (α) que minimiza Rα(T ). Cuanto mayor es α, menor es T (α) que minimizaRα(T ).Por último, se debe determinar el tamaño orre to del árbol resultantede la poda y para ello se re urre a valida ión ruzada, que se a epta también omo riterio alternativo de poda y se umple on 2 de los pasos laves delmodelo: poda y valida ión. Para ello se dividen las observa iones en dos on-juntos de datos: uno para aprendizaje y el otro para valida ión. El primero se132

utiliza para la genera ión del modelo, y el segundo para la ompara ión entrevalores observados y pronosti ados o sea una ompara ión de la lasi� a iónerrónea de todos los sub-árboles. En una representa ión grá� a de la impurezaI(T ) versus la omplejidad del árbol N(T ), I(T ) es siempre de re iente parael onjunto de datos de entrenamiento, mientras que para la muestra de va-lida ión no es una fun ión monotóni a y existe un número óptimo de hojaspara el que N(T ) e I(T ) al anzan un valor mínimo.A diferen ia de CART, el algoritmo CHAID utiliza el test de la Chi- uadrado, omo riterio de parada, mediante la prueba de signi� an ia de lahipótesis de homogeneidad (la hipótesis es re hazada para valores grandes dela χ2). Si la homogeneidad se re haza en un ierto nodo, enton es la parti ión ontinúa, de lo ontrario el nodo es terminal.3.11. CONCLUSIONES CAPÍTULO 3.Los modelos de regresión lineal han aportado luz sobre la in�uen ia delas variables sobre la o urren ia de los a identes, pero sus limita iones en re-la ión a la asun ión de hipótesis de normalidad de los datos son el punto másdébil. Los modelos de regresión de Poisson, Binomial Negativa y extensiones,apli ados para modelar los a identes han demostrado un gran poten ial, onel aporte de un sustento teóri o importante. Por un lado la asigna ión de untipo de distribu ión y una probabilidad a la o urren ia de su esos dis retos, laintrodu ión del on epto de pro eso dual para expli ar el omportamiento delos a identes on gran por entaje de observa iones nulas, proveen un mar oade uado para los propósitos de la modelísti a en el ampo de los a identesde trá� o en se iones e interse iones de arreteras.En la revisión bibliográ� a, se ha observado la es asa presen ia de mo-delos que dis riminen las ara terísti as del trá� o por tipo de vehí ulo, queno permiten analizar hasta que punto in�uyen la on urren ia de distintosvehí ulos en la orriente de trá� o, en el tipo y gravedad del a idente.Tampo o se ha en ontrado en la revisión bibliográ� a, la evalua ión delimpa to sobre la seguridad del transporte por arretera, por la redu ión oelimina ión de los vehí ulos pesados de transporte de mer an ías y su inte-ra ión on otros tipos de vehí ulos así omo la in�uen ia de la genera ión denuevos trá� os.Los modelos de Poisson y quasi-Poisson pueden ser onsiderados herra-133

mientas ade uadas para la investiga ión de la rela ión que se pretende estimar.Pero son superados por modelos de mayor omplejidad y más ade uadosen presen ia de sobredispersión. Estos son los modelos de la binomial negativay las mejoras que estos proveen en rela ión a los modelos de Poisson, han sidoevaluadas mediante los estadísti os orrespondientes.Los árboles de lasi� a ión y regresión son herramientas potentes para labúsqueda de rela iones omplejas entre variables predi toras y dependiente,y tiene la ventaja adi ional de que no es ne esario estable er a priori unarela ión fun ional.Asimismo los algoritmos utilizados fun ionan sin sele ión previa de lossub onjuntos de variables predi toras, el mismo algoritmo utiliza la sele iónpaso a paso ha ia adelante para determinar las reglas de división óptimas,propor ionando resultados que son invariantes on respe to a trasforma ionesmonótonas de las variables independientes, y se puede apli ar a onjuntos dedatos omplejos y estru tura no homogénea.En general se onsideran métodos robustos frente a atípi os y valen paratodo tipo de variables sin que los resultados se vean afe tados por multi o-linealidad entre variables independientes. Son modelos de amplio uso en laa tualidad, y sobre todo en el ampo de la a identología.En esta tesis, se han realizado modelos de regresión de árboles de formaanálisis exploratorio, para estudiar las rela iones entre las variables predi -toras y los a identes, uyos resultados permiten orroborar los resultados delos modelos lineales generales de la binomial negativa desarrollados para lapredi ión de a identes. Además se han utilizado para identi� ar el patrónde omportamiento de la velo idad de ligeros, datos disponibles en algunostramos de la muestra, y que han permitido interpretar y ha er mejor uso delos resultados de los modelos de la binomial negativa.134

Parte IIIANÁLISIS DE LA SEGURIDADDEL TRÁFICO DEMERCANCÍAS EN ESPAÑA,MEDIANTE MODELOS DEPREDICCIÓN

135

La ter era parte de la tesis omprende los apítulos 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y12. En el apítulo 4, se plantean las ara terísti as generales de la metodologíay variables impli adas en los a identes en las arreteras españolas. En el apítulo 5 se presentan los estadísti os des riptivos de los datos relativos alas variables que se han probado en distintos sub onjuntos en los modelosde predi ión, previniendo la orrela ión entre las mismas. En este apítulo,además, se presentan los modelos de árboles de regresión y lasi� a ión rea-lizados en la primera parte de la tesis, omo herramienta exploratoria de lasrela iones existentes entre la variable dependiente y las independientes, entrelas que se ha in luído la informa ión disponible de valores de velo idad deligeros en algunos de los tramos de la muestra.En el apítulo 6, se presentan los modelos lineales generales ajustadosentre los fa tores ausales y a identes totales en tramos interurbanos dela RCE. Se han analizado los efe tos de las variables de in�uen ia sobre elnúmero de a identes, según los distintos modelos espe í� os por tipo de vía.De entre los modelos ajustados, se ha sele ionado el mejor desde el punto devista estadísti o, para la predi ión del número de a identes.En el apítulo 7 se presenta la metodología desarrollada para el estable- imiento de los límites de on�anza e intervalos de predi ión del modelo deregresión ajustado y su apli a ión a tramos on retos de ada tipo de vía ondatos del año 2001.En el apítulo 8, se ha realizado el análisis de ongruen ia de los resul-tados obtenidos en esta tesis, mediante varios enfoques, y utilizando diversasfuentes, que permiten on luir en que los mismos son a eptables y por tantola metodología propuesta es una vía de análisis de la a identalidad en laRed de Carreteras del Estado, en fun ión de las ara terísti as del �ujo detrá� o en lo que se re�ere a la presen ia de vehí ulos industriales, así omosu apli a ión al onjunto de itinerarios o ejes de interés para el transporte demer an ías.En este apítulo, omo forma de valida ión se ha apli ado el modelosele ionado para ha er predi iones en los tramos de los distintos tipos devías y se han estable ido los límites de los intervalos de predi ión para una on�anza del 95%.En el apítulo 9 el modelo sele ionado se ha apli ado para evaluar lashipótesis de trasvase en dos de los ejes más importantes de trá� o en España:Madrid - Bar elona y Sevilla - Bar elona. Se han adoptado alternativas dees enarios de trasvase y se ha apli ado el modelo desarrollado para el estudiodel efe to del trasvase sobre la seguridad del trá� o. Se ha desarrollado unametodología que aprove ha las ara terísti as propias (trá� o y tipo de vía) de137

los tramos que onstituyen los re orridos alternativos de ejes de transporte demer an ías en España, y se ha ponderado el posible impa to de los resultadosde la apli a ión del modelo a es enarios de redu ión del trá� o de vehí ulosde transporte de mer an ías, on y sin indu ión de trá� o de vehí ulo ligeros.En los apítulos 10 y 11, se resumen las on lusiones derivadas de esta tesis ysus prin ipales aporta iones respe tivamente y en el 12 se reseñan las posibleslíneas de investiga ión futuras, dado el interés general que presupone el temaque aquí se ha tratado.

138

Capítulo 4MÉTODOS Y VARIABLES4.1. INTRODUCCIÓNEn el apítulo 3 y espe í� amente en la se ión 3.2, se han presentadolos fundamentos teóri os de los modelos apli ados para el estudio de la seguri-dad del trá� o, uyos datos fundamentales son los a identes que se produ endurante un período de tiempo en una se ión de arretera determinada, así omo los datos del trá� o en di hos tramos. Asimismo se ha realizado unades rip ión de las variables o fa tores que se han utilizado omo fuentes ex-pli ativas del número de a identes en las arreteras, mediante los modelosestadísti os desarrollados on tal �n.En esta se ión se analizan las ara terísti as fundamentales de los fa toresimpli ados en el problema del número de a identes en las arreteras interur-banas españolas.Respe to a los datos disponibles para el desarrollo de los modelos de estatesis, se analizan aspe tos rela ionados on la obten ión y el sentido estri tode su signi� ado, a los �nes de estable er el al an e de las hipótesis sobre las uales se onstruyen los modelos. Asimismo, el ono imiento de la extensiónde las de�ni iones adoptadas para ada variable utilizada en los modelos, es-table e el mar o on eptual desde el ual se deben interpretar los resultadosde los modelos de predi ión.4.1.1. Modelos estadísti osLos modelos de a identes totales son modelos agregados, es de ir parael número total de a identes on heridos o urridos en la longitud total deltramo en el período de 1 año. En este modelo no hay distin ión ninguna del139

tipo de vehí ulo impli ado o tipo de a idente, ni onsidera ión alguna deotros fa tores on urrentes omo ilumina ión, meteorología, ondu tor o ras-gos espe í� os de la lo aliza ión del a idente.Los modelos desarrollados para des ribir la rela ión entre el número total devehí ulos que ir ulan por tramos de varios tipos de arreteras y la omposi- ión heterogénea del �ujo, mediante la introdu ión del por entaje de vehí- ulos industriales, y el número de a identes totales por millón de vehí ulo-kilómetro, son modelos pertene ientes a la ategoría de modelos lineales ge-nerales on distribu iones de Poisson y de la binomial negativa.Los distintos métodos se han apli ado a los �nes de omprobar que existe unabuena estima ión de los oe� ientes de las variables expli ativas, pero uandohay sobredispersión de los datos, la misma afe ta el error estándar y el gradode signi� a ión de los oe� ientes puede verse afe tado.4.1.2. Variables impli adas4.1.2.1. A identes.La variable dependiente es el número total de a identes (de la Basede datos de A identes de la DGT [17℄) por unidad de exposi ión en adatramo, se han obtenido omo la suma de todos los a identes o urridos enalguno de los puntos kilométri os pertene ientes al segmento o tramo de�nidoen el Mapa de Trá� o del año 2001 [114℄. Esta suma omprende los a iden-tes o urridos en sentido as endente y des endente, en los puntos kilométri os omprendidos dentro del tramo, por lo que no se distingue el sentido orres-pondiente y por tanto las diferen ias existentes en fa tores omo el trá� o,geometría y trazado, que pueden generar más a identes en un sentido queen otro y tipos de a identes distintos, no pueden ser valoradas mediante losmodelos desarrollados.Los modelos desarrollados para el número agregado de los registros del uestionario de a identes on ví timas heridas (muertos, graves y leves), noha en distin ión según la severidad del a idente.La hipótesis de que los a identes son su esos independientes, no siempre se umple, omo es el aso de dos a identes que o urren en el mismo lugar ymomento, en el que uno de los a identes ha sido ausado por el otro, o uandolos dos son provo ados por las mismas ondi iones espe í� as del trá� o. Estodebería ser veri� ado dis riminando la in iden ia de este tipo de a identesen la base de la DGT. 140

4.1.2.2. Flujo de trá� o.Los aforos se realizan por medios automáti os o manuales y su objetivoes ontar el número de vehí ulos que atraviesan la se ión transversal, en ada arril, en un período determinado de tiempo. También se determina el tipode vehí ulo en fun ión de la longitud: si es menor que 6 metros se lasi� a elvehí ulo omo vehí ulo ligero y si es mayor en vehí ulo pesado.Los datos obtenidos en las esta iones de aforos, onvenientemente trata-dos, sirven para obtener la intensidad media diaria anual imdt, las inten-sidades horarias, la omposi ión del trá� o, la distribu ión de velo idades,entre otras. En las esta iones permanentes se obtienen datos de forma ontí-nua, lo que permite ono er las tenden ias a largo plazo, distribu iones típi asanuales, semanales y diarias e intensidades en hora punta.La imd por tipo de vehí ulo (ligeros y pesados) medido en una esta iónde aforo situada en un punto kilométri o del tramo, es la suma de las intensi-dades medidas en las esta iones de aforo situadas en las alzadas as endentesy des endentes y se asume onstante en la longitud del tramo, de�nido ho-mogéneo en uanto a trá� o, según la de�ni ión dada por la Dire ión Generalde arreteras en el Mapa de Trá� o que desde el año 2000, es publi ado an-ualmente en formato ele tróni o.Como la trami� a ión de la red de arreteras de la RCE del mapa de trá-� o, de donde se han obtenido los datos de intensidades medias diaria anuales,es ontínua, los tramos in luyen interse iones, arriles de entrada o salida devehí ulos, et . Si se asume la hipótesis de homogeneidad del tramo, se asumetambién que los puntos de medi ión se en uentran alejados de ualquier pun-to que genere distorsión o altera iones del �ujo omo son las interse iones, arriles de entrada o salida de vehí ulos, et .Siendo la intensidad media diaria anual imdt un valor anual de un díamedio, así omo el resto de variables de trá� o onsideradas, ninguno de estosvalores medios anuales son representativos de los presentes en el momento deo urren ia del a idente.El valor de imdt asignada a ada tramo es la suma de los medidos enambos sentidos, lo ual ondu e a la hipótesis de que el riesgo es idénti o enambas dire iones.En los datos de trá� o no hay distin ión de la imd por arril, en el aso de arreteras on varios arriles, y debido a la ausen ia de esta informa ión debeasumirse que el nivel de o upa ión de los arriles, es el mismo para todos.Esta hipótesis no es estri ta en la realidad, ya que en algunas vías existen arriles diferen iados para vehí ulos lentos o pesados, quedando destinados elresto al �ujo del resto de vehí ulos. 141

No hay informa ión de la omposi ión del trá� o por arril. Dependiendode la distribu ión del �ujo, diferentes tipos de a identes podrían o urrir ydeberían ser modelados mediante modelos estadísti os espe í� os.4.1.2.3. Número de observa iones o experimentos o unidad de ex-posi ión.Para prede ir la probabilidad de o urren ia de un su eso aleatorio, me-diante un modelo de regresión de Poisson o similar, es importante ono erel número total de observa iones o experimentos realizados en un tramo, oen una interse ión, ya que la variable que adopta esta distribu ión es unavariable de re uento del número de ve es que el su eso o urre en un períodode tiempo t.Algunos ejemplos de variables de Poisson se han itado en el apartado orrespondiente, pero la lista es extensa y se extiende a otros ámbitos omopor ejemplo: el número de a identes que puede experimentar el individuo ien el trans urso de 5 años, el número de hijos de la familia i, el número dehuelgas en la ompañía i en los últimos 3 años o el número de patentes de la ompañía i en el último año, et .En el ámbito del modelado estadísti o, debe adoptarse el número totalde experimentos, lo ual se de�ne omo el o�set del modelo de regresión yes la variable de regresión on oe� iente onstante e igual a 1. Esta variablemide el número de ve es o fre uen ia de o urren ia, en rela ión a la unidad deobserva ión, o número total de ensayos o pruebas en la unidad de tiempo t. Laprobabilidad de que un individuo tenga un a idente o ninguno es baja, perola probabilidad de que tenga más de un a idente de ae exponen ialmente yeste omportamiento está bien representado por la distribu ión de Poisson,aunque no es la úni a distribu ión que se puede adoptar.En el modelado de a identes, la forma natural de de�nir la seguridadde un sistema (usualmente medida omo el número esperado de a identesA) es mediante el produ to de la probabilidad de tener un a idente (riesgode a idente R = A/E) dada una unidad de exposi ión por el nivel observadode exposi ión E.

A = R ∗ EMientras el número de a identes es un antidad evidente por sí misma,la probabilidad o riesgo de a idente (A/E) requiere la de�ni ión de unaunidad de exposi ión. En la apli a ión del modelado estadísti o a la seguridadvial, esta medida de la unidad de observa ión, se denomina exposi ión o riesgo142

(y onstituye el o�set del modelo de regresión, según la terminología entrelos modelistas).El resultado de la exposi ión puede ser la o urren ia o no de un a idente(por tipo, severidad, et .), estando la medida de exposi ión ligada a la entidad( ondu tor o vehí ulo) impli ado: por ejemplo un desplazamiento de amióno el ru e de un peatón. Hauer, 1982 [72℄. Si se apli a a una lo aliza iónespe í� a tal omo un tramo de arretera o una interse ión, la de�ni ión esmu ho menos lara y más difí il de uanti� ar.Todas las de�ni iones llevan implí itamente la dependen ia de fa tores omo el trá� o, hora del día, ondi iones meteorológi as, et .La introdu ión de la exposi ión en un modelo de regresión se ha re-alizado de dos maneras diferentes: omo variable endógena y exógena. En elprimer aso, se ha in orporado omo unidad de observa ión para la evalua iónde la tasa de a identes, o sea omo denominador del número de a identes.Debido a la gran antidad de informa ión que la misma posee, se hasugerido, su in orpora ión al modelo omo una variable expli ativa más, demodo que la variable dependiente resultante sea el número o fre uen ia dea identes.La de isión de ómo tratar esta variable ondu e a dos formas diferentesde modelos:1. Variable dependiente: tasa a identes por unidad de exposi ión.λi =

yi

V= f(x)2. Variable dependiente: fre uen ia de a identes:

yi = V · f(x)Aunque los dos modelos, matemáti amente son equivalentes, on eptual-mente no tienen la misma interpreta ión. El modelo de la tasa de a identesin luye indire tamente también la exposi ión, mientras que el segundo mode-lo de fre uen ia, utiliza la exposi ión omo informa ión al tratarla omo unavariable expli ativa más.En ambos asos se asume una rela ión lineal entre la fre uen ia y laexposi ión. Varios autores (Valavanis, (1959) [?℄; Miaou y Lum, (1993) [123℄)han reportado una rela ión no lineal entre ambas variables, por lo que hanreformulado los modelos ini ialmente propuestos mediante una expresión que,de forma general, se puede expresar omo:yi = V α · f(x)143

Los modelos ma ros ópi os de regresión para la predi ión de a identes,no tienen en uenta que bajo las mismas ondi iones de exposi ión, las opor-tunidades de que se produz an distintos tipos de a identes no son modeladas orre tamente y los resultados pueden ser ambiguos.Para mejorarlos deberían desarrollarse modelos espe í� os por tipo dea idente, por lo que la medida de la exposi ión debería ser ade uada al pro-blema que se pretende expli ar: un tipo espe í� o de a idente o los a identesque impli an ierto tipo de vehí ulo.Una de las formas de obtener una medida ade uada ha sido la de atego-rizar los a identes por tipo de vehí ulo y estimar la exposi ión a través de losdesplazamientos de ada tipo. El problema subya ente es que los a identesen los que intervienen más de un vehí ulo, se asignan a través de esta formade exposi ión a un tipo de vehí ulo y los resultados son sobreestimados.Otra forma de modelar la oportunidad de que se produz a un a iden-te para determinado tipo de vehí ulo, debido a su nivel de opera iones odesplazamientos, es suponer que la misma está ondi ionada por la parti- ipa ión o presen ia de otros vehí ulos en la arretera, lo ual se fomalizautilizando omo medida del riesgo, la exposi ión total.Para los modelistas, la exposi ión onstituye una variable de espe ial re-levan ia y la dis usión a er a de su utiliza ión tiene problemas on eptualesy prá ti os en rela ión a su obten ión y disponibilidad, lo que ha ondu ido,en la mayoría de los asos, a la on lusión de que se ne esitan mejores me-didas de exposi ión, para lo ual han re omendado mayor alidad y antidadde toma de datos, de modo que sean verdaderamente representativas de las ondi iones imperantes en el momento de o urren ia del a idente. Coun il yotros (1983)[40℄, Bowman Hummer (1989) [22℄.En esta tesis, para los modelos de a identes totales, se han utilizado omo unidad de exposi ión la exposi ión total: los vehí ulos- kilómetros re- orridos por todos los vehí ulos, en los tramos pertene ientes a las distintas ategorías de arreteras del estado (RCE ).La expresión para la determina ión de la medida de exposi ión:vki =imdti ∗ 365 ∗ li/106, donde imdti es la intensidad media diaria anual total enel tramo i, y li es la longitud del segmento aforado i.Como ha sido men ionada, esta unidad es sólo una aproxima ión a lamedida de la exposi ión presente en el momento del a idente.En onse uen ia ninguno de estos valores medios anuales son representa-tivos de los presentes en el momento de o urren ia de un a idente on reto.El problema fundamental es la determina ión de una medida de exposi- ión que re�eje exa tamente la probabilidad de o urren ia del a idente y que144

pueda ser determinada a partir de los datos disponibles. Teniendo en uentaque los sistemas a tuales de medi ión de datos, ha en posible la obten ión dedatos más a otados y más próximos a la realidad orrespondiente al momentodel a idente ( omo son datos horarios, por sentido, on dis rimina ión de la omposi ión del trá� o), harían posible, tener una medida más exa ta de laexposi ión.4.1.2.4. Vehí ulos.La omposi ión del trá� o es una variable de mu ha importan ia para lao urren ia de a identes. Si el trá� o es heterogéneo, la existen ia de on�i tosde trá� o e intera iones entre vehí ulos de distinto porte, masa y presta ioneses mayor, y aumenta el riesgo de a idente.Según sea la omposi ión del �ujo, los tipos de a identes pueden variar.La omposi ión del �ujo por horas del día, también puede tener unagran varia ión y tener omo onse uen ia que se produz an distintos tipos dea identes.En la agrega ión del número de a identes totales o urridos en adatramo no hay distin ión de tipo de vehí ulo parti ipante, por lo que se asumeel mismo riesgo de a idente para todos los vehí ulos.En esta tesis, se ha in luído la omposi ión del trá� o, on la variablepor entaje de vehí ulos industriales, para onsiderar en el modelado de losa identes el efe to de trá� os heterogéneos.4.1.2.5. Infraestru tura: tipos de vías.La rela ión trá� o - a identes se estudia para el onjunto de arreterasde la RCE y por tipo de arretera, onsiderando el área geográ� a omo untodo, on un fun ionamiento general homogéneo.Se asume que las ara terísti as de los tipos de vía de la RCE, onside-radas bajo la lasi� a ión fun ional de tipo de vía del Mapa de Tra� o, sonlas mismas que tienen las arreteras bajo otros órganos ompeten iales.Asimismo, se adopta la hipótesis de que la red de arreteras de ompe-ten ia estatal es representativa de la red interurbana española total.El Mapa de Trá� o, lasi� a las vías de la Red de Carreteras del Es-tado en 5 ategorías: Autopistas de peaje, autopistas libres y Autovías, víasen doble alzada, arreteras onven ionales y vías a transferir. Las tres a-tegorías primeras: autopistas de peaje, autopistas libres y autovías y vías endoble alzada, se pueden enmar ar dentro del riterio de lasi� a ión de las145

arreteras en fun ión de las ara terísti as de la se ión transversal, utiliza-da por la Dire ión General de Carreteras del Ministerio de Fomento, parala elabora ión del Inventario de ara terísti as geométri as y equipamientode la RCE. Según este riterio, estas tres ategorías pertene en en razón dela se ión transversal al grupo de arreteras on doble alzada a las que di- ho Ministerio denomina vías de alta apa idad. Las ategorías autopista yautovía tienen su de�ni ión legal en las leyes 25/1988, R.D.L. 339/1990 yrespe tivos reglamentos. La nueva de�ni ión de autovía del Reglamento Ge-neral de Cir ula ión (R.D. 1428/2003), permite agrupar las autovías y lasautopistas libres en el grupo de arreteras de doble alzada libre, siendo ladistin ión entre autovías y autopistas libres (o de peaje), el ontrol de a esos.Dentro del plan de infraestru turas y mejora de las ondi iones de traza-do de la red existente de arreteras, se han realizado a tua iones de des-doblamiento de la alzada en vías onven ionales. En onse uen ia estas mejo-ras, permiten in luirlas en el grupo anterior, es de ir en el de arreteras endoble alzada, on o sin mediana, y/o semáforos, y/o interse iones.La tipología de doble alzada, apare ió en 1985, y en su momento fuede�nida omo arretera on separa ión físi a entre alzadas, aunque esta onsista en un bordillo montable y on las ara terísti as propias del des-doblamiento de una arretera onven ional.La norma 3.1-IC de trazado de la Instru ión de arreteras, estable ióla de�ni ión y ara terísti as de las vías de alzadas separadas omo las quetienen alzadas diferen iadas para ada sentido de ir ula ión, on una sepa-ra ión físi a entre ambas. Además esta norma dispuso una mayor exigen iaté ni a para la onstitu ión de la separa ión físi a entre alzadas. (para ser onsiderada doble alzada la separa ión físi a no puede ser solo una mar avial sobre el pavimento o un bordillo montable (altura inferior a 15 m)).Las arreteras onven ionales, uya se ión transversal generalmente onsta de una sola alzada y dos arriles, uno por ada sentido, tienen sude�ni ión legal en las leyes 25/1988, R.D.L. 339/1990 y respe tivos reglamen-tos. La ategoría vías a transferir ha e referen ia a la situa ión administrativade tramos de arreteras en entorno urbano omo travesía de pobla ión y a - esos urbanos y antiguas na ionales, según la terminología empleada por elMinisterio de Fomento en el Inventario de Geometría y Equipamiento. Lasitua ión administrativa de estos tramos se genera por la onstru ión denuevas infraestru turas, destinadas a la mejora de la ir ula ión y elimina iónde tramos de arreteras en entorno urbano, y uando el ambio de titularidadentre administra iones se en uentra pendiente.El trazado y geometría de la arretera son fa tores de in�uen ia en la146

o urren ia de a identes. Aunque es de esperar que sus efe tos sean diferentessegún el tipo espe í� o de a idente.Por un lado existe un efe to endógeno de la geometría de la arreteraen uanto sean limitativos o desen adenantes de omportamientos del on-du tor. La existen ia de alzadas separadas tiene un efe to positivo sobre laseguridad, por uanto la existen ia de �ujos separados físi amente, introdu emayor seguridad. En este tipo de arreteras existe un margen mayor para larealiza ión de maniobras de adelantamientos sin peligro por invasión de arril ontrario, mientras que en arreteras en las que no existen separa ión de al-zadas, estas maniobras pueden ontribuir a in rementar el riesgo de olisionesfrontales o frontolaterales.Pero existe un tipo de efe to exógeno, en tanto puede indu ir al desarrollode mayores velo idades, que pueden ser desen adenantes de salidas de arrilo de la alzada.Estos efe tos pueden estar subya entes en las diferen ias notables en lafre uen ia de los a identes on impli a ión de VI, omo ha sido omentadoen el análisis estadísti o des riptivo de a identes totales y on VI.En la bibliografía onsultada, existe onsenso en que las vías de alzadasseparadas son más seguras que las no divididas y las razones deben hallarseen los estándares de diseño de arreteras, en los tipos de desplazamientosy las ondi iones de servi io de la misma. Elementos de diseño omo ur-vatura, pendientes, an ho de arriles y ar enes, son los fa tores objetivos que ontribuyen a estable er las diferen ias.4.1.2.6. Tramos.Los tramos onsiderados en el ajuste de los modelos son los estable idospor la Administra ión ompetente para la realiza ión de los mapas de trá� o,en fun ión del Plan Na ional de Aforos, disponibles en formato digital desdeel año 2000.Los segmentos o tramos de la Red de arreteras del estado (RCE ) se de-�nen homogéneos en ondi iones de trá� o, on una longitud media de 6,6km/tramo. La toma de datos de aforos en ada una de los tramos se realizaen una esta ión de aforos esta ión �ja (esta iones permanentes, primarias ose undarias, según la dura ión de la toma de datos) o esta ión móvil ( ober-turas).Dada la informa ión disponible de los tramos del Mapa de Trá� o, sobre to-do la orrespondiente a vías onven ionales, la ontinuidad indi ada por lade�ni ión de los mismos entre puntos kilométri os, pueden in luir, en su lon-gitud, interse iones, in orpora iones o salidas. Sin embargo, según la misma147

fuente de informa ión, la olo a ión de las esta iones se ha dispuesto en pun-tos en los que el trá� o puede ser onsiderado homogéneo, de lo ual puedeinferirse que su ubi a ión es tal que no existen interferen ias para la medi ióndel número de vehí ulos que por allí ir ulan y asumir por tanto la hipótesisde homogeneidad en ondi iones de trá� o que se señalan en di ho fuenteo� ial.4.1.2.7. Velo idad.En estudios de efe tos de la velo idad sobre la fre uen ia de a identes, lavelo idad ha sido en ontrada omo uno de los fa tores de mayor importan iaen la valora ión de la o urren ia de a identes. Pero más que la velo idad me-dia u otra medida de la misma, la diferen ia de velo idades entre los vehí ulosdel �ujo, la varianza y la desvia ión estándar de la misma, se han señalado omo fa tores de importan ia para la expli a ión del fun ionamiento de laseguridad.Aunque no sea valorada de forma dire ta al no in orporarse omo varia-ble espe í� a, en la estima ión del efe to del trá� o debería tenerse presenteque puede haber un efe to de ajuste de la velo idad, ya que es una variablealtamente orrela ionada on el trá� o.La rela ión fundamental entre la velo idad e intensidad debe ser onsi-derado para el análisis del omportamiento de la tasa de a identes. Mientrasla intensidad de trá� o es baja, los ondu tores pueden mantener la velo idadque onsideran ade uada, pero uando la intensidad re e, las velo idadesmedias se redu en omo onse uen ia de la intera ión de la velo idad de-sarrollada por el onjunto de vehí ulos. Aunque haya una mayor antidad devehí ulos re orriendo un tramo on reto (aumentando la exposi ión), se pro-du en un menor número de a identes y un de re imiento de la tasa, omo onse uen ia de la redu ión de un gran fa tor de riesgo, omo es la velo idad.Existe además una rela ión entre la velo idad y el tipo de infraestru tura.Por ejemplo en vías onven ionales, son las ara terísti as propias de la vía: alzada úni a, número limitado de arriles en ada sentido, forma ión de olasde vehí ulos (en aso de gran intensidad de trá� o), y las mayores di� ultadesque podrían en ontrar los ondu tores para la realiza ión de maniobras, en ualquier aso, más que las que podrían tener lugar en tramos pertene ientesa otros tipos de vías, on disponibilidad y presta iones inherentes mayores, lasque podrían determinar un tipo de omportamiento distinto si se omparan on las vías de alta apa idad.Siendo un fa tor de gran importan ia, al igual que el trá� o, debería es-tudiarse la in�uen ia mediante su in orpora ión en los modelos omo variable148

explí ita.

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150

Capítulo 5DATOS Y ANÁLISISEXPLORATORIO5.1. DATOS: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVALa estadísti a des riptiva propor iona pro edimientos para sintetizar lainforma ión que ontienen los datos y permite obtener informa ión bási a so-bre las variables de estudio. In luye las medidas de tenden ia entral, medidasde variabilidad, y medidas de forma. De parti ular interés, son los oe� ientesde asimetría y urtosis estandarizados que pueden utilizarse para determinarsi la muestra pro ede de una distribu ión normal. Los valores de estos estadís-ti os fuera del rango de -2 a +2 indi an alejamiento signi� ante de normalidadque tendería a invalidar ualquier test estadísti o on respe to a la desvia iónnormal.Medidas de tenden ia entral. Este tipo de medidas entralizan todoslos datos en unos po os valores que puedan ara terizar la distribu ión:Media aritméti aMedianaModaMedidas de variabilidad. Cuanti� an la variabilidad de los datos onrespe to a las medidas de entraliza ión.Desvia ión Típi a 151

VarianzaCoe� iente de Varia iónRangoPer entilesCuartilesRango inter uartíli oMedidas de forma y apuntamiento. Mediante las medidas de forma, ladistribu ión de los datos se ali� a de simétri a o asimétri a. Las medidas deapuntamiento ha en referen ia a omo se reparte la fre uen ia relativa entreel entro y los extremos.AsimetríaCurtosisRepresenta iones grá� as Las representa iones grá� as tienen la ventajade que propor ionan una per ep ión visual de la distribu ión, re�ejando las ara terísti as más importantes de los datos y dando una idea general de ómo están distribuidos, y son:Diagrama de barrasDiagrama de ParetoHistogramaDiagrama de ajas5.1.1. Variables dependientesEntre las variables dependientes que se pueden onsiderar para el desa-rrollo de modelos de predi ión, se en uentran los a identes totales, a iden-tes on impli a ión de al menos un VI, o un tipo espe í� o de a identes omopueden ser los a identes de mayor representatividad o de mayor severidad, omo son las olisiones de VI on vehí ulos en mar ha.En las Tablas 5.1 y 5.2 se presentan las medidas ara terísti as de losdatos de los 3 tipos de a identes o urridos en el año 2001, obtenidos de la152

base de datos de a identes de la DGT [17℄, por tipo de vía y para el totalde la muestra. El número medio de a identes totales (AT ), on vehí ulosindustriales (AV I) y olisiones de VI on vehí ulos en mar ha (AV ICV M) enun tramo genéri o de la RCE durante el año 2001 fue de 7,4, de 1,07 y de0,687918 respe tivamente. El valor medio global de AT es superado en APy AV en las que el número medio de a identes totales es de 9,09 y 11,12,mientras que en vías DC es de 4,4 y en VC de 5,88. La media de AV I esmayor que la media global en AP y AV (1,49 y 1,61) y de 0,34 y 0,86 en DCy VC respe tivamente. Los valores medios de las olisiones on VI, superan lamedia global en AP y AV (0,974 y 1,04) y son menores en DC y VC (0,245y 0,591 respe tivamente).5.1.1.1. A identes totales (AT )La mediana toma valor 4 mientras la moda toma valor nulo. Como lamediana es igual a 4, al menos el 50% de los datos toma este valor. Ladesvia ión típi a toma un valor muy elevado en ompara ión on los valoresde las medidas de entraliza ión, lo que impli a variabilidad y dispersiónde los datos. El oe� iente de varia ión en datos positivos para pobla ioneshomogéneas suele ser típi amente menor que la unidad. Al ser el oe� ientede la variable AT de 1,47, existen fuentes de heterogeneidad dentro de lamuestra, debidas, fundamentalmente, a la agrega ión de esta variable ya queen ésta se in luyen el total de a identes de distinta naturaleza, tipos de víasdiferentes, et . Los per entiles 50 y 60 indi an que entre el 50 y el 60% delos datos toman valores entre 4 y 6. El per entil 75, indi a que por lo menosen el 25% de los tramos aforados, se han produ ido 10 o más a identes onvehí ulos automóviles.El oe� iente de asimetría toma un valor muy elevado y positivo, por loque la distribu ión de la variable será asimétri a positiva o por la dere ha.Con la ayuda del diagrama de ajas, se pueden determinar o visualizarlos valores extremos (puntos atípi os), es de ir, de valores que se alejan deuna manera po o usual del resto de los datos.En el aso de losAT , el límite superior para delimitar los valores extremoso atípi os a partir del diagrama de ajas es igual a 20, lo ual signi� a que almenos el 8% de los datos tendrían ara terísti as de atípi os. Para el per entil92 los datos toman valores mayores de 20.El histograma de la variableAT muestra una gran on entra ión de datosen la primera lase del grá� o, que representa el número de tramos para los uales la variable AV ICV M toma el valor nulo, y que representan un 20,7%del total de los datos. 153

5.1.1.2. A identes on vehí ulo industrial (AV I)En este aso la mediana y la moda toman valor nulo. Como la medianaes ero, al menos el 50% de los datos toma este valor en la variable AV I.Se omprobará que este por entaje es aún mayor uando se anali en los per- entiles. La desvia ión típi a toma un valor muy elevado en ompara ión onlos valores de las medidas de entraliza ión de los datos, lo que impli a va-riabilidad y dispersión. El oe� iente de varia ión de la variable AV I es de1,844 los que es indi ativo de que existe heterogeneidad dentro de la muestra,debida a los fa tores parti ipantes, uando se produ e un a idente: vehí ulo,vía, ondu tor. Los per entiles 50 y 60 indi an que entre el 50 y el 60% de losdatos toman valor nulo. Así mismo, mediante el per entil 90, se observa que,por lo menos en el 10% de los tramos, han habido 3 o más a identes onvehí ulos industriales. El oe� iente de asimetría toma un valor muy elevadoy positivo, por lo que la distribu ión de la variable será asimétri a positiva opor la dere ha. El límite superior del diagrama de ajas de esta variable es 2,por lo que los tramos que superan este número de a identes se en uentranentre un 10 y un 20% del total de los datos, los uales onstituyen valoresatípi os.La primera lase del histograma de los a identes on VI es la de a i-dentes nulos y representan el 50 y el 60% de los datos, on retamente es del57,6%. La fuerte asimetría que presentan los datos por la dere ha, des artala idea de distribu ión normal de la variable.5.1.1.3. A identes de vehí ulo industrial on vehí ulos en mar ha(AV ICV M)La mediana y la moda para las olisiones de VI on vehí ulos en mar ha(AV ICV M) toman valor nulo al igual que la variable AV I. Como la medianaes ero, al menos el 50% de los datos toma este valor en la variable AV ICV M .Este por entaje es aún mayor según los per entiles. La desvia ión típi a tomaun valor elevado en ompara ión on los valores de las medidas de entrali-za ión, lo que impli a variabilidad y dispersión de los datos, pero es menoren este aso, si se ompara on los valores orrespondientes a la muestra dea identes totales y a identes on impli a ión de VI. La heterogeneidad dela muestra queda demostrada por el valor 1,947 que toma el oe� iente devaria ión de la variable AV ICV M . El per entil 67 indi a que por lo menos el33% de los datos toman valor nulo. Así mismo, mediante el per entil 90, seobserva que, por lo menos en el 10% de las vías aforadas, ha habido 2 o más olisiones de vehí ulos industriales on vehí ulos en mar ha.154

El oe� iente de asimetría toma un valor elevado y positivo, por lo quela distribu ión de esta variable será asimétri a positiva o por la dere ha (sedes arta la idea de normalidad para la distribu ión de la variable). El valorque toma el límite superior del diagrama de ajas es igual a 2, por lo que elnúmero de valores atípi os, representan entre un 10 y un 14% del total de losdatos.Las olisiones on VI nulas, representan entre el 38,04% de los datos.La fuerte asimetría que presentan los datos por la dere ha, des arta la ideade distribu ión normal de la variable.

155

Estadísti os de a identes por tipo de vía y totalVía AP AV DCNúmero de tramos 154 692 188A identes AT AV I AV ICV M AT AV I AV ICV M AT AV I AV ICV MMedia 9,09 1,49 0,974026 11,12 1,61 1,03902 4,4 0,34 0,244681Mediana 6 1 0 6 1 1 1 1 0Moda 0 0 0 0 0 0 0 0 0Desvia ión típi a 9,137 1,9941 1,51225 15,39 2,55 1,74078 8,2944 0,971 0,796868Varianza 83,487 3,977 2,2869 236,87 6,504 3,0303 68,799 0,942 0,634998Coe� iente de varia ión 1,004 1,338 1,5526 1,383 1,584 1,6754 1,881 2,856 3,2568Asimetría 1,6591 1,85 2,11249 3,588 3,703 2,65558 3,17 4,376 5,93996Rango 45 10 8 141 30 12 59 8 8Mínimo 0 0 0 0 0 0 0 0 0Máximo 45 10 8 141 30 12 59 8 8Limite inferior 9,979 0 0,733279 9,979 0 0,909317 3,216 0 0,13003Limite superior 10,55 4 1,21477 12,277 4 1,16872 5,602 1 0,359331Suma 1401 229 150 7701 1115 665 829 64 46% Total 7,45% 8,45% 8,58% 40,95% 41,13% 38,04% 4,41% 2,36% 2,63%25 3 0 0 1 0 0 0 0 0Per entiles 50 6 1 0 6 1 0 1 0 075 14 2 1 15 2 1 5 1 090 21 4 3 27 4 3 14 1 1Tabla 5.1: Estadísti os de a identes AT , AV I y AV ICV M totales y por tipo de vía. Año 2001

156

Estadísti os de a identes por tipo de vía y totalVía C TotalNúmero de tramos 1531 2541A identes AT AV I AV ICV M AT AV I AV ICV MMedia 5,88 0,86 0,591904 7,4 1,07 0,687918Mediana 3 0 0 4 0 0Moda 0 0 0 0 0 0Desvia ión típi a 8,013 1,675 1,175 10,88975 1,974 1,33981Varianza 64,209 2,806 1,38116 118,585 3,897 1,79509Coe� iente de varia ión 1,361 1,948 1,9855 1,471 1,844 1,94763Asimetría 3,304 3,58 3,32287 4,107 3,881 3,181Rango 74 14 11 141 30 12Mínimo 0 0 0 0 0 0Máximo 74 14 11 141 30 12Limite inferior 5,482 0 0,532569 6,97 0 0,657717516Limite superior 6,292 3 0,65124 7,82 2 0,764557Suma 8873 1303 887 18804 2711 1748% Total 47,19% 48,06% 50,74% 100,00% 100,00% 100,00%25 1 0 0 1 0 0Per entiles 50 3 0 0 4 0 075 8 0 1 10 1 190 14 2 2 18 3 2Tabla 5.2: Estadísti os de a identes AT , AV I y AV ICV M totales y por tipo de vía. Año 2001 ( ont.)

157

AT

90 - 93

83 - 86

77 - 80

70 - 74

64 - 67

58 - 61

51 - 54

45 - 48

38 - 42

32 - 35

26 - 29

19 - 22

13 - 16

6 - 10

0 - 3

Fre

cuencia

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0 (a) A identes totales

AVI

28 - 29

26 - 27

24 - 25

22 - 23

20 - 21

18 - 19

16 - 17

14 - 15

12 - 13

10 - 11

8 - 96 - 7

4 - 52 - 3

0 - 1

Fre

cuen

cia

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

0 (b) A identes on VIFigura 5.1: Histogramas. (a) (AT ) y (b) (AV I)De la representa ión del diagrama de ajas de las variables de a identes,se desta a la existen ia de valores atípi os por ex eso, lo que determina queexisten tramos de arreteras en los que se han produ ido más de 20 a identesen el aso de los AT y más de 2 a identes en el aso de AV I y de AV ICV M .Los atípi os quedan de�nidos además por los per entiles 92 y 90 en el primery segundo aso, respe tivamente.En esta tesis, se han desarrollado modelos de regresión para lavariable AT , en fun ión de las variables expli ativas sele ionadas.158

AVI_CVM

19 - 20

18 - 18

16 - 17

14 - 15

13 - 14

11 - 12

10 - 10

8 - 96 - 7

5 - 63 - 4

2 - 20 - 1

Fre

cue

nci

a

2000

1900

1800

1700

1600

1500

1400

1300

1200

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

1000 (a) Colisiones on VIFigura 5.2: Histograma. (a) (AV ICV M).5.1.2. Variables independientesLas variables independientes disponibles para ajustar modelos expli a-tivos de los a identes de trá� o son:Variables de Trá� o:

• Intensidad media diaria anual: imdt.• Intensidad media diaria anual de vehí ulos industriales: imdvi.• Intensidad media diaria anual de vehí ulos no industriales o resto:

imdr.• Por entaje de VI : porcvi.Longitud de los tramos en km: long.Tipo de vía: tvia.• Autopistas de peaje (AP)• Autovías y Autopistas libres (AV )• Vías de doble alzada (DC )• Vías onven ionales (C ) 159

AT

150

140

130

120

110

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

0 (a) A identes totales

32

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

-2 (b) A identes on VIFigura 5.3: Diagramas de ajas. (a) (AT ) y (b)(AV I)160

AVI_CVM

14

12

10

8

6

4

2

0

-2 (a) Colisiones on VIFigura 5.4: Diagrama de aja. (a) (AV ICV M).Los datos orrespondientes a las intensidades medias diarias anuales totaly por tipo de vehí ulo, así omo el tipo de vía se han extraído de la informa ión ontenida en el Mapa de Trá� o del año 2001. [114℄. Las de�ni iones que ara terizan ada tipo de vía se enumeran a ontinua ión:Autopistas (AP): Son las arreteras que están espe ialmente proye -tadas, onstruídas y señalizadas omo tales para la ex lusiva ir ula iónde automóviles y reúnan las siguientes ara terísti as:• No tener a eso a las mismas desde las propiedades olindantes.• No ruzar a nivel ninguna otra senda, vía, línea de ferro arril otranvía ni ser ruzada a nivel por senda, vía de omuni a ión oservidumbre de paso alguna.• Constar de distintas alzadas para ada sentido de ir ula ión,separadas entre sí, salvo en puntos singulares o on ará ter tem-poral, por una franja de terreno no destinada a la ir ula ión o, en asos ex ep ionales, por otros medios.Autovía (AV ): Es la arretera espe ialmente proye tada, onstruída yseñalizada omo tal que tiene las siguientes ara terísti as:• Tener a eso limitado a ella las propiedades olindantes.• No ruzar a nivel ninguna otra senda, vía, línea de ferro arril otranvía, no ser ruzada a nivel por senda, vía de omuni a ión oservidumbre de paso alguna.161

• Constar de distintas alzadas, para ada sentido de ir ula ión,separadas entre sí, salvo en puntos singulares o on ará ter tem-poral, por una franja de terreno no destinada a la ir ula ión, opor otros medios.Carretera onven ional (C ): Es toda arretera que no reúne las ara -terísti as propias de las autopistas, autovías y vías para automóviles.Teniendo en uenta la de�ni ión de vías para automóviles, dentro dela ategoría de arretera onven ional se in luyen las vías de se ióntransversal en alzada úni a, de dos arriles, on interse iones a nively a esos dire tos desde sus márgenes.Doble alzada (DC ): Son las arreteras on separa ión físi a entre al-zadas, on o sin mediana (en un bordillo montable), y/o semáforos, y/ointerse iones, y on las ara terísti as propias del desdoblamiento deuna arretera onven ional.5.1.2.1. Valores des riptivosEl análisis de los estadísti os de las variables independientes, indi an lane esidad de transforma ión de las variables para mejorar la distribu ión delos datos, dependiendo el tipo de transforma ión (lineal, logarítmi a, fun ióninversa o de poten ia omo la raíz uadrada), de la distribu ión de la variableoriginal. Las variables de trá� o, no presentan normalidad e indi an la ne esi-dad de apli ar una transforma ión que ontribuya a expandir los valores bajosy ontraer los valores altos y en estos asos la transforma ión más ade uadaes el logaritmo neperiano. Los valores estadísti os de las variables transfor-madas mediante logaritmo neperiano log(imdt) : Limdt, log(imdr) : Limdr,log(imdvi) : Limdvi, log(porcvi) : Lporcvi se muestran a ontinua ión:

162

Estadísti os de variables independientes por tipo de vía y totalMedidas Limdt LimdrAP AV DC C Total AP AV DC C TotalMedia 9,96 10,07 9,95 8,59 9,177 9,804 9,859 9,801 8,41 7,197Mediana 9,89 9,98 9,97 8,68 9,23 9,737 9,749 9,835 8,466 7,326Moda 9,88 9,75 10 8,75 9,75 - - 9,33 8,5 7Desvia ión típ. 0,67 0,84 0,8 0,94 1,14 0,659 0,904 0,839 0,957 1,252Varianza 0,45 0,7 0,64 0,9 1,3 0,435 0,817 0,705 0,916 1,566Coef. de var. 0,06 0,08 0,08 0,11 0,124 0,067 0,0917 0,0856 0,114 0,173Asimetría 0,38 0,43 0,059 -0,39 -0,157 0,368 0,385 0,097 -0,344 -0,467Error.típ. asim. 0,19 0,09 0,17 0,06 0,049 0,195 0,092 0,177 0,063 0,049Rango 3,06 5,39 4,92 6,03 7,136 2,934 5,962 5,008 6,33 8,236Mínimo 8,64 7,19 6,99 5,45 5,451 8,546 6,569 6,882 5,043 2,079Máximo 11,7 12,59 11,91 11,48 12,587 11,481 12,531 11,891 11,374 10,315Lim. inferior 8,64 7,19 8,25 6 6,2 9,699 9,791 9,68 8,362 3,8Lim. superior 11,6 12,3 11,91 11,48 12,2 9,909 9,926 9,922 8,459 10,31525 9,6 9,46 9,44 7,99 8,437 9,43 9,21 9,195 7,82 8,236Per entiles 50 9,9 9,98 9,97 8,68 9,23 9,74 9,75 9,835 8,47 9,0275 10,38 10,59 10,49 9,28 9,925 10,24 10,43 10,41 9,1 9,74Tabla 5.3: Estadísti os de variables Limdt, Limdr por tipo de vía y totales.

163

Estadísti os de variables independientes por tipo de vía y totalMedidas Limdvi LporcviAP AV DC C Total AP AV DC C TotalMedia 7,91 8,2 7,77 6,59 8,992 2,55 2,74 2,42 2,6 2,625Mediana 7,77 8,18 7,88 6,71 9,02 2,62 2,75 2,52 2,57 2,598Moda 7,25 8,12 8 7,25 9,74 2,88 3,32 2,63 2,3 2,45Desvia ión típ. 0,92 0,76 0,89 1,12 1,156 0,47 0,57 0,67 0,57 0,581Varianza 0,86 0,58 0,79 1,26 1,337 0,22 0,33 0,44 0,32 0,338Coef. de var. 0,11 0,09 0,11 0,17 0,128 0,18 0,21 0,27 0,22 0,221Asimetría 0,28 -0,31 -0,25 -0,46 -0,09 -0,09 -0,5 -0,42 -0,07 -0,246Error.típ. asim. 0,19 0,09 0,17 0,06 0,049 0,19 0,09 0,17 0,06 0,049Rango 5,99 6,02 4,72 2,08 5,043 2 3,37 3,24 3,9 3,9Mínimo 10,32 9,97 9,71 9,29 12,531 1,52 0,62 0,63 0,63 0,62Máximo 4,32 3,95 4,98 7,21 7,49 3,52 3,99 3,87 4,52 4,53Lim. inferior 5,99 6,3 5,8 3,5 8,947 1,52 1,1 0,7 1,08 1,08Lim. superior 10,32 9,97 9,71 9,29 9,037 3,52 3,99 3,8 4,24 4,2425 7,24 7,73 7,29 2,85 6,377 2,16 2,37 2,02 2,26 2,272Per entiles 50 7,77 8,18 7,88 6,71 7,326 2,62 2,75 2,52 2,57 2,59875 8,53 8,71 8,2 7,37 8,093 2,98 3,2 2,74 2,98 3,056Tabla 5.4: Estadísti os de variables Limdvi Lporcvi, totales y por tipo de vía.( ont.)

164

Mediante la transforma ión logarítmi a, las medidas de entraliza ióntoman valores muy similares, lo que aporta simetría a la distribu ión de lavariable. El rango de valores (valores máximo y mínimo) de las variablesse ha redu ido drásti amente. El valor de la desvia ión típi a es muy bajoen ompara ión on el de la media, y el oe� iente de varia ión es menorque la unidad y próximo a ero, lo que ha e referen ia a que la distribu ión laramente ha mejorado respe to a las medidas originales.Los per entiles presentan una distribu ión muy homogénea a lo largodel rango de la variable y de las distintas lases, on�riendo los valores de los uartiles, entralidad a la distribu ión onseguida. La transforma ión logarít-mi a redu e onsiderablemente el valor del oe� iente de asimetría, a la vezque lo ha e negativo, pero, aunque la redu ión es signi� ativa, no se puede atalogar a las variables on distribu ión simétri a, ya que el valor del oe�- iente no se en uentra dentro del intervalo estable ido por el error típi o deasimetría. También es importante re al ar el ambio de signo del oe� iente,ya que, mientras que en la variable real tomaba signo positivo, la transfor-ma ión otorga a las variables una distribu ión on asimetría por la izquierdao negativa y mu ho más próxima a la normal que la de sus valores originales.El ontraste de bondad de ajuste (χ2) re haza la hipótesis nula de que lasvariables pro edan de una distribu ión normal, en ada aso.El diagrama de ajas de las intensidades medias diarias total, de vehí- ulos no industriales o resto y de vehí ulos industriales, (Limdt, Limdr yLimdvi) muestra la entraliza ión de las variables y pone de mani�esto queexisten valores atípi os tanto por ex eso, omo por defe to, pero en menornúmero y restringidos a valores dentro de un rango onsiderablemente menor.Lo mismo o urre para la variable Lporcvi que presenta valores atípi os, tantopor en ima del límite superior omo por debajo del límite inferior, lo ual esindi ativo de la oexisten ia de vías on por entaje de vehí ulos industrialesmuy bajos y muy altos, pero dentro de un rango onsiderablemente menor enla es ala de la transforma ión. Los 10 valores atípi os que presenta la variableLlong, se orresponden on los tramos de menor longitud.

165

Limd

12,512,0

11,511,0

10,510,0

9,59,0

8,58,0

7,57,0

6,56,0

5,5

Fre

cuencia

275

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0(a) Intensidad media diaria anual

Limdr

12,512,0

11,511,0

10,510,0

9,59,0

8,58,0

7,57,0

6,56,0

5,55,0

Fre

cuencia

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0(b) Intensidad media diaria anual de resto devehí ulos166

Limdvi

10,09,5

9,08,5

8,07,5

7,06,5

6,05,5

5,04,5

4,03,5

3,02,5

2,0

Fre

cuencia

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0( ) Intensidad media diaria anual de VIFigura 5.5: Histogramas variables independientes. (a) Limdt, (b) Limdr y ( )Limdvi.

167

Lporcvi

4,454,25

4,053,85

3,653,45

3,253,05

2,852,65

2,452,25

2,051,85

1,651,45

1,251,05

,85,65

Fre

cuencia

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0(a) Por entaje medio anual de VI

Llong

4,03,5

3,02,5

2,01,5

1,0,50,0

-,5-1,0-1,5

-2,0-2,5

-3,0-3,5

-4,0-4,5

Fre

cuencia

250

225

200

175

150

125

100

75

50

25

0 (b) Longitud de tramoFigura 5.6: Histogramas variables independientes. (a) Lporcvi y (b) Llong.168

LimdviLimdrLimd

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1(a) Intensidad media diaria anual total, deresto y VI.

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

2,0

1,5

1,0

,5

0,0

Lporcvi(b) Por entaje medio anual de VIFigura 5.7: Diagramas de ajas de variables independientes. (a) Limdt, Limdry Limdvi, (b) Lporcvi

169

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

Llong(a) Longitud de tramoFigura 5.8: Diagramas de ajas de variables independientes. ( ) Llong

170

5.1.2.2. Correla ionesEsta tabla muestra las orrela iones entre ada par de variables. El rangode estos oe� ientes de orrela ión va de -1 a +1 y miden la fuerza de rela iónlineal entre las variables. Cada valor se a ompaña del p-valor que ompruebala importan ia estadísti a de las orrela iones estimadas. Para todos los paresde variables posibles ex epto entre AT y Lporcvi, los p-valores resultaron pordebajo de 0,05 que indi an la importan ia estadísti a de orrela iones distin-tas de ero para un nivel de on�anza del 95%. En la prá ti a se previeneel uso de variables on oe� ientes de orrela ión de 0,5 para evitar la mul-ti olinealidad. Ninguna de las variables independientes, andidatas para elajuste de modelos muestran orrela iones mayores de 0,4 on las variablesdependientes. Entre ellas, las variables que presentan mayores oe� ientes de orrela ión son Limdt e Limdr (0,993) y Limdt on Limdvi on un valor de0,886. Este he ho ha sido tenido en uenta, en la de�ni ión de los onjuntosde variables independientes en el ajuste de modelos, lo ual ha limitado elnúmero de modelos posibles.

171

Correla iones lineales

Llong Limdt Limdvi Lporcvi Limdr AV I AT AV ICV M

Llong 1 -0,264(**) -0,163(**) 0,167(**) -0,274(**) 0,363(**) 0,366(**) 0,0528(**)Limdt -0,264(**) 1 0,886(**) -0,055(**) 0,993(**) 0,225(**) 0,345(**) 0,1991(**)Limdvi -0,163(**) 0,886(**) 1 0,415(**) 0,834(**) 0,312(**) 0,323(**) 0,2725(**)Lporcvi 0,167(**) -0,055(**) 0,415(**) 1 -0,153(**) 0,229(**) 0,020 0,1960(**)Limdr -0,274(**) 0,993(**) 0,834(**) -0,153(**) 1 0,198(**) 0,339(**) 0,1745(**)AV I 0,363(**) 0,225(**) 0,312(**) 0,229(**) 0,198(**) 1 0,679(**) 0,2493(**)AT 0,366(**) 0,345(**) 0,323(**) 0,020 0,339(**) 0,679(**) 1 0,2095(**)AV ICV M 0,0528(**) 0,1991(**) 0,2725(**) 0,1960(**) 0,1745(**) 0,2493(**) 0,2095(**) 1** La orrela ión es signi� ativa al nivel 0,05.Tabla 5.5: Correla iones entre variables172

5.1.2.3. Análisis de las variables por tipo de víaEn las tablas 5.3 y 5.4, se han resumido los valores estadísti os des rip-tivos de las variables por tipo de vía.Como se poseen observa iones lasi� adas a priori en grupos de�nidospor los distintos tipos de vías, la hipótesis que se investigará es que estosgrupos son idénti os entre sí. El estudio de las variables, según el tipo de vía,permitirá omprobar si las variables se pueden onsiderar pro edentes de unamisma pobla ión o, si por el ontrario, existen diferen ias estadísti amentesigni� ativas en la distribu ión de las mismas, para ada uno de los tipos devía, on el objetivo de determinar la importan ia de esta variable de ara ala elabora ión del modelo de regresión, y su grado de signi� a ión.Debido a la heterogeneidad de la pobla ión, y a las diferen ias existentesen las ara terísti as geométri as de los distintos tipos de vías, se estima queel tipo de vía al que pertene en los distintos tramos de arretera aforados,determinan un omportamiento diferen iador de las variables de expli ativas.Por ello se realizó el análisis omparativo del omportamiento de las variablesen los distintos tipos de vía, mediante el análisis de la varianza. El ontrastede igualdad de varianzas, permite ontrastar la hipótesis de diferen ias signi-� ativas en las varianzas de los distintos grupos (subpobla iones) existentesdentro de una misma pobla ión. La homogeneidad de varianzas (homo edas-ti idad) se puede valorar mediante las pruebas de Levenne, de Hartley, deCo hran o de Bartlett. Cuando los grupos son de tamaño muy diferente, y/oexiste ausen ia de normalidad en su distribu ión debe tenerse espe ial uida-do a la hora de sele ionar el ontraste utilizado. Así, las pruebas de Bartlett,Co hran y Hartley son sensibles a la ausen ia de normalidad, limitándose es-tas dos últimas, además, a grupos on igual tamaño muestral, mientras quela prueba de Levenne es po o sensible a la ausen ia de normalidad, por lo queserá preferible en el análisis de variables que no sigan este tipo de distribu ión.El análisis realizado para las variablesAT ,AV I,AV ICV M , Limdt, Limdvi,Lporcvi y Llong, indi a diferen ias estadísti amente signi� ativas por tipo devía. La variable Limdr, muestra un omportamiento ompletamente análogoa la orrespondiente al trá� o total. Una vez realizado este ontraste, y bajola ondi ión de que las varianzas no son iguales, se pro ede a la realiza ióndel ontraste de igualdad de medias.El ontraste de igualdad de medias, permite analizar la igualdad de lasmedias de los grupos existentes dentro de una misma pobla ión, on el �n deestable er si di hos grupos pueden ser onsiderados estadísti amente idénti osy, por onsiguiente, pertene en a una misma pobla ión.El prin ipio bási o de este ontraste se basa en estable er un intervalo de173

on�anza para el valor de la media. El problema que presenta la estima iónpuntual de un parámetro reside en que no garantiza ni mide la pre isión dela estima ión, la ual úni amente viene �jada por la bondad del ajuste y eltamaño muestral. Por esta razón es ne esario dar, junto on la estima ión delparámetro, una medida del grado de on�anza que mere e. Esto se onsiguemediante un intervalo de on�anza, el ual propor iona los límites, entre los uales, se onfía se en uentre el valor des ono ido del parámetro. Por ello,la a epta ión o re hazo de la hipótesis nula (igualdad de medias) se realizamediante los intervalos de on�anza que propor ionan las medias de ada unode los grupos en que se divide la pobla ión: uando éstos se solapan en un95% (nivel de on�anza es ogido) se onsidera que las medias son estadís-ti amente iguales y que, por lo tanto, las pobla iones pueden onsiderarsehomogéneas. A la hora de realizar el ontraste de medias para el tipo de víahan de puntualizarse dos he hos:Cada una de las subpobla iones tiene un tamaño muestral diferente.Las subpobla iones no se distribuyen omo una normal en ninguna delas variables de estudio.Tanto la falta de normalidad, omo la no igualdad de varianzas, ondi- ionan el ontraste empleado para determinar la igualdad de medias. La di-feren ia existente entre los distintos ontrastes radi a en el valor del errortípi o de la media, lo que ondi iona la abertura del intervalo de on�anzaaso iado a la media. Este error típi o viene determinado por la distribu iónde la variable y por la homogeneidad de varianzas entre los distintos grupos,por lo que el uso de un ontraste en el que se asuma esta hipótesis, uandose ha re hazado en el ontraste de igualdad de varianzas, y/o que asuma unadistribu ión in orre ta para la variable, podría dar lugar a resultados erró-neos, por lo que realizadas las orrespondientes valora iones se ha optado porel ontraste de Tamhane.En esta se ión se muestran los resultados de los ontrastes de mediasmediante el ontraste de Tahmane, y de varianzas mediante el ontraste deLevenne.5.1.2.3.1. Contraste de hipótesis: AT , AV I y AV ICV M

H0 : ATAP= ATAV

= ATDC= ATC

(5.1)H1 : ATAP

6= ATAV6= ATDC

6= ATC174

H0 : AV IAP= AV IAV

= AV IDC= AV IC

(5.2)H1 : AV IAP

6= AV IAV6= AV IDC

6= AV IC

H0 : AV ICV MAP= AV ICV MAV

= AV ICV MDC= AV ICV MC

(5.3)H1 : AV ICV MAP

6= AV ICV MAV6= AV ICV MDC

6= AV ICV MCEl ontraste de medias realizado para AT , AV I y AV ICV M re�eja queexisten diferen ias signi� ativas dentro de los tres grupos homogéneos de�nidospor: Grupo I : Autopistas de peaje (AP) y Autovías y Autopistas libres(AV ).Grupo II : Doble alzada (DC ).Grupo III: Conven ionales (C ).El he ho de que el valor medio del número de a identes sea distintosegún el tipo de vía, deberá re�ejarse en el modelo de regresión. Las autovíasy autopistas libres (AV ) y las autopistas de peaje (AP), son los tipos devías que mayor número medio de a identes por tramo presentan, siendo lasvías de Doble alzada las que presentan el valor medio más bajo. Este he ho,desta a debido a que los tres tipos de vía pertene en a las vías denominadasde alta o upa ión por lo que abría esperar un omportamiento similar de lavariable.5.1.2.3.2. Contraste de hipótesis imdt, imdr, imdvi, porcvi

H0 : imdtAP = imdtAV = imdtDC = imdtC (5.4)H1 : imdtAP 6= imdtAV 6= imdtDC 6= imdtC

H0 : imdrAP = imdrAV = imdrDC = imdrC (5.5)H1 : imdrAP 6= imdrAV 6= imdrDC 6= imdrCEl ontraste de medias realizado para Limdt y Limdr re�eja que existendiferen ias signi� ativas dentro de los grupos, distinguiéndose un grupo enel que quedan englobados las arreteras de alta apa idad (Grupo I) y otroformado por las arreteras onven ionales:175

Tipo de vía

CDCAVAP

Me

dia

s d

e A

T (

IC 9

5%

)

14,00

12,00

10,00

8,00

6,00

4,00

2,00(a) A identes totales AT

Tipo de vía

CDCAVAP

Me

dia

s d

e A

VI

(IC

95

%)

2,00

1,75

1,50

1,25

1,00

,75

,50

,25

0,00(b) A identes on VI AV I.Figura 5.9: Medias de a identes por tipo de vía. (a) AT (b) AV I

Tipo de vía

CDCAVAP

Me

dia

s A

VI-

CV

M (

IC

95

%)

1,4

1,2

1,0

,8

,6

,4

,2

0,0(a) Colisiones de VI on vehí ulos en mar haAV ICV MFigura 5.10: Medias de a identes por tipo de vía. (a) AV ICV M .

176

Grupo I : Autopistas de peaje (AP), Autovías y Autopistas libres (AV )y Doble alzada (DC ).Grupo II: Conven ionales (C ).Tal y omo era de esperar el número medio diario de vehí ulos es mu homás elevado en las vías onsideradas de gran apa idad, que en las arreteras onven ionales. Dentro de las vías de gran apa idad desta an las autovíasy Autopistas libres (AV ) omo las vías on mayor trá� o medio diario devehí ulos.H0 : imdviAP = imdviAV = imdviDC = imdviC (5.6)H1 : imdviAP 6= imdviAV 6= imdviDC 6= imdviCEl ontraste de medias realizado a Limdvi re�eja que existen diferen iassigni� ativas dentro de los siguientes grupos:Grupo I : Autopistas de peaje (AP) y Doble alzada (DC ).Grupo II: Autovías y autopistas libres (AV ).Grupo III: Conven ionales (C ).También para esta variable existen diferen ias signi� ativas entre lasvías onsideradas de gran apa idad y las arreteras onven ionales. Aunqueno se establez an homogéneas las vías de alta o upa ión para esta variable,es fá il per ibir la diferen ia existente entre este tipo de vías y las arrete-ras Conven ionales, presentando éstas un tránsito medio diario de vehí ulosindustriales mu ho menor. Como se observa, los valores más elevados de laintensidad media diaria de vehí ulos industriales se produ en en las AV.H0 : porcviAP = porcviAV = porcviDC = porcviC (5.7)H1 : porcviAP 6= porcviAV 6= porcviDC 6= porcviCEl ontraste de medias realizado a Lporcvi re�eja que existen diferen iassigni� ativas dentro de los 3 grupos siguientes:Grupo I : Autopistas de peaje (AP) y Conven ionales (C ).Grupo II: Autopistas de peaje (AP) y Doble alzada (DC ).177

Grupo III: Autovías y autopistas libres (AV ).Aunque las autopistas de peaje (AP)y las vías de doble alzada (DC )pueden onsiderarse homogéneas, esta onsidera ión no puede extenderse alas vías onven ionales (C ) por las diferen ias existentes entre sendos tiposde vías. Aunque el rango de valores en el que se mueve la media de la variableno es muy elevado, ya que el por entaje medio de vehí ulos industriales paratodos los tipos de vía muy similar; el ontraste de medias indi a que no puede onsiderarse homogéneo las distintas ategorías de arreteras.

Tipo de vía

CDCAVAP

Lim

d

(IC

95

%)

10,50

10,25

10,00

9,75

9,50

9,25

9,00

8,75

8,50

8,25

8,00(a) Intensidad media diaria anual VC

Tipo de vía

DCAVAP

Lim

dr

( IC

95

%)

10,50

10,25

10,00

9,75

9,50

9,25

9,00

8,75

8,50

8,25

8,00

C(b) Intensidad media diaria anual deVNIFigura 5.11: Medias variables independientes. (a) Limdt y (b) Limdr.5.1.2.3.3. Contraste de hipótesis: long

H0 : longAP = longAV = longDC = longC (5.8)H1 : longAP 6= longAV 6= longDC 6= longCEl ontraste de medias realizado para Llong re�eja que existen diferen- ias signi� ativas dentro de los grupos:Grupo I : Autovías y autopistas libres (AV ) y Conven ionales (C ).Grupo II : Autopistas de peaje (AP)Grupo III: Doble alzada (DC )178

Tipo de vía

CDCAVAP

Lim

dvi

(IC

95

% )

8,50

8,25

8,00

7,75

7,50

7,25

7,00

6,75

6,50

6,25

6,00(a) Intensidad media diaria anual de VI

Tipo de vía

CDCAVAP

Lp

orc

vi (

IC 9

5%

)

2,90

2,80

2,70

2,60

2,50

2,40

2,30

2,20(b) Por entaje medio anual de VIFigura 5.12: Medias variables independientes. (a) Limdvi y (b) Lporcvi.

Tipo de vía

CDCAVAP

Llo

ng

2,50

2,25

2,00

1,75

1,50

1,25

1,00

,75

,50

,25

0,00

-,25

-,50 (a) Longitud de tramoFigura 5.13: Medias variables independientes. (a) Llong.179

El grá� o de medias de esta variable, posee una distribu ión muy dife-rente a las anteriores variables analizadas. La longitud media de los tramos enlas vías de doble alzada (DC ), de media es muy inferior al resto, mientras quelos tramos pertene ientes a autopistas de peaje (AP), presentan longitudesmedias más elevadas. Los tramos de AV y vías onven ionales (C ) puedenser onsiderados homogéneos en rela ión a la longitud media de sus tramos.5.1.2.4. Velo idades medias de ligeros en tramos de la RCEEn el Mapa de Trá� o, además de los re uentos de trá� o, existe unamedida de la velo idad media de vehí ulos ligeros, y no se dispone en todos lostramos usados para el ajuste del modelo (2541), aunque su número (2059) esuna muestra importante para estudiar algunas parti ularidades de este fa tortan aso iado al trá� o.Esta informa ión por sí sola, no es su� iente para realizar un estudiopor uanto no se dispone de la orrespondiente a los vehí ulos pesados, yaque la medida que realmente interesa desde el punto del fun ionamiento dela a identalidad en las arreteras es la diferen ia de velo idades y por tantoesta variable tiene gran interés para futuros desarrollos.No obstante, la informa ión disponible, se ha utilizado para estable ersi existen diferen ias entre las velo idades medias de los vehí ulos ligeros portipo de vía.Un resumen de los valores estadísti os des riptivos de los valores mediosde la velo idad de ligeros en los tramos de la RCE se muestra en la tabla 5.6:En la Figura 5.14 se muestra un per�l de velo idades medias de los vehí- ulos ligeros en los tramos de la red de arreteras de la RCE, orrespondientesal año 2001, orrespondiendo los valores más altos a las vías de alta apa i-dad, autopistas de peaje y autovías (AP y AV ), y valores medios próximosen los tramos de doble alzada y vía onven ional (DC y C ), poniendo enrelieve que hay una notable diferen ia entre las velo idades medias medidasen los distintos tipos de vías.El onstraste de hipótesis de igualdad de media entre las velo idades me-dias de vehí ulos ligeros en los tramos de la RCE, permite analizar la igualdadde las medias de los grupos existentes dentro de una misma pobla ión, onel �n de estable er si di hos grupos pueden ser onsiderados estadísti amenteidénti os y, por onsiguiente, pertene en a una misma pobla ión. El prin ipiobási o de este ontraste se basa en estable er un intervalo de on�anza parael valor de la media.El problema que presenta la estima ión puntual de un parámetro resideen que no garantiza ni mide la pre isión de la estima ión, la ual úni amente180

Estadísti os de velo idad media ligeros por tipo de vía y totalMedidas vlAP AV DC C Total134 567 163 1434 2298Media 120,4 99,6993 53,6726 78,0926 84,1586Mediana 130,666 114,854 63,55 83,945 89,441Moda 0 0 0 0 0Desvia ión típ. 35,9577 41,1548 39,3473 27,2689 35,9229Varianza 1292,95 1693,72 1548,21 743,591 1290,45Coef. de var. 29,87% 41,28% 73,31% 34,92% 42,68%Asimetría -2,77002 -1,62166 -0,2632 -1,61979 -0,99223Rango 177,47 154,953 150,9 146,123 177,47Mínimo 0 0 0 0 0Máximo 177,47 154,953 150,9 146,123 177,47Lim. inferior 114,2557 96,3045 47,5867 76,68 82,689Lim. superior 126,5439 103,094 59,7585 79,5051 85,628125 121,44 94,865 0 70,667 71,719Per entiles 50 130,666 114,854 63,55 83,945 89,44175 136,28 124,937 87,036 94,426 106,372Tabla 5.6: Estadísti os de velo idad media ligeros vl por tipo de vía y total.viene �jada por la bondad del ajuste y el tamaño muestral. Por esta razón esne esario dar, junto on la estima ión del parámetro, una medida del gradode on�anza que mere e. Esto se onsigue mediante un intervalo de on�anza,el ual propor iona los límites, entre los uales, se onfía, se en uentra el valordes ono ido del parámetro. Por ello, la a epta ión o re hazo de la hipótesisnula (de igualdad de medias) se realiza mediante los intervalos de on�anzaque propor ionan las medias de ada uno de los grupos en que se divide lapobla ión: uando éstos se solapan en un 95% (nivel de on�anza es ogido)se onsidera que las medias son estadísti amente iguales y que por lo tantolas pobla iones pueden onsiderarse homogéneas. Como las subpobla ionestienen tamaño muestral diferente y la velo idad no se distribuye omo unanormal, y por el re hazo de la hipótesis de igualdad de varianzas (Test deLevenne) se ha optado por el ontraste de Tamhane para las medias.5.1.2.4.1. Contraste de hipótesisH0 : vlAP

= vAV = vDC = vC (5.9)H1 : vAP 6= vAV 6= vDC 6= vC181

Velocidades medias por tipos de vías

40

60

80

100

120

140

160

AP- AV- DC- CFigura 5.14: Velo idad media de ligeros (vl) por tipo de vía. Datos 2001El onstraste realizado indi a que no hay eviden ia estadísti a para a ep-tar la hipótesis nula de igualdad de medias de la velo idad entre los tipos devías, y por tanto este ontraste de las velo idades medias (v) re�eja que exis-ten diferen ias signi� ativas entre los tipos de vías y por tanto hay 4 gruposdistintos:Grupo I : Autopistas de peaje (AP).Grupo II: Autovías y autopistas libres (AV ).Grupo III: Doble alzada (DC ).Grupo IV: Vía onven ional (C ).El ontraste de hipótesis de medias para las velo idades medias se mues-tra de forma grá� a en la �gura 5.15:Las velo idades más altas se veri� an en tramos pertene ientes a au-topistas y autovías (AP y AV ) on un valor medio de 120, 4 y 99, 7 km/h182

1323115497124N =

TIPO DE VIA

CDCAVAP

95%

IC V

ME

DIA

140

130

120

110

100

90

80

70

60

Figura 5.15: Distribu ión de velo idades por tipo de vía. Datos 2001respe tivamente. En las vías de doble alzada y onven ionales ( DC y C )los valores medios son 53, 7 y 78, 1 km/h respe tivamente. Entre estos valoresresalta la velo idad media en las vías de doble alzada, de las que se espe-raba tuvieran un valor más próximo a las vías de alta apa idad que a las onven ionales, siendo in luso su valor inferior a la media de estas últimas.Al respe to, podría señalarse que la informa ión de los tramos de doble alzada debería ser revisada, en rela ión a su alidad en todo el pro eso deextra ión de los datos del mapa de trá� o, por uanto en este tipo de vía, sehan dete tado algunas eviden ias que indu en a pensar en que podría haberalgún tipo de error.De a uerdo a los estadísti os des riptivos de esta variable hay mayordispersión en las vías de alta apa idad (AP, AV y DC ) que en vías onven- ionales (C ).Entre las medidas de la velo idad, las medidas de dispersión, omo ladesvia ión estándar o la diferen ia de velo idades, se han señalado omo fa -tores determinantes para la seguridad.183

5.1.2.4.2. Estudio de velo idades e intensidades medias horariasen la RCE A partir de datos horarios de velo idades, del mapa de trá� odel año 2001, en tramos de la red de arreteras del Estado, se ha realizado unestudio de velo idades medias horarias de ligeros y pesados en dos tipos de arreteras: autopistas (AP) y vía onven ional (C ) de la RCE. Paralelamentese han obtenido las intensidades medias horarias por tipo de vehí ulo ensendos tipos de arreteras, para el estudio de la rela ión velo idad-trá� o.En la �gura 5.16, se muestran las diferen ias entre los valores de ve-lo idades horarias de vehí ulos ligeros y pesados para el año del estudio, enautopistas (AP) y vía onven ional (C ) de la RCE. Di has diferen ias sonmayores en AP y se en uentran en el intervalo [11 km/h y 17 km/h], mientrasque en las vías onven ionales (C ) el rango en el que mueven las diferen iasde velo idad entre ligeros y pesados, se en uentran entre 2 km/h y 4 km/h.Debido al papel que juega la diferen ia de velo idad en el fun- ionamiento de la seguridad, se puede esperar que debido al nivel delas diferen ias y también al rango más amplio en las autopistas (yasumiendo que el resto de vías de alta apa idad tienen un patrónsimilar), exista un omportamiento diferente de la a identalidadentre AP y C .En las �guras 5.17 - 5.18- 5.19 - 5.20, se muestra la distribu ión horariade los valores medios de la velo idad y la intensidad media diaria de ligerosy pesados en tramos de autopista y vía onven ional.En la �gura 5.17 orrespondiente a la distribu ión horaria de v e imdlde vehí ulos ligeros en autopistas se desta a:Las velo idades medias muestran un omportamiento muy diferentesegún la hora del día.La velo idad media de los tramos de autopista en horas omprendidasentre 7 y 24, al anza los 100 km/hLas máximas velo idades se desarrollan en horarios no turnos (hastalas 7 de la mañana) y al anzan valores medios en torno a los 105 km/h.Durante la franja horaria no turna, la intensidad media horaria es re-lativamente baja, en torno a 700 vehí ulos a la hora.Coin idente on intensidades medias horarias de vehí ulos baja (pordebajo de 1000 vehí ulos), en las primeras horas del día (hasta las 7 dela mañana), se al anzan las mayores velo idades: 105 km/h de media, on un valor máximo de 106, 5 km/h.184

∆v LIGEROS Y PESADOS AP y C

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

18,00

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

H10

H11

H12

H13

H14

H15

H16

H17

H18

H19

H20

H21

H22

H23

H24

∆v

(k

m/h

)

C APFigura 5.16: Diferen ia de velo idades entre Ligeros y pesados en Autopistasy vía onven ional. Datos 2001En las primeras horas del día existe un omportamiento inverso entrela velo idad que sigue una fun ión ón ava, mientras que la intensidadsigue una fun ión onvexa, mientras que en el resto de horas, existeentre ambas un ajuste de ondas paralelas pero on tenden ia re ientede la velo idad, hasta la hora 18, para luego mostrar un omportamientode re iente hasta estabilizarse en 101 km/h.En la �gura 5.18 orrespondiente a la distribu ión horaria de v e imdlde vehí ulos ligeros en vías onven ionales se desta a:El per�l de velo idades medias muestra un omportamiento muy dife-rente según la hora del día.Las máximas velo idades se desarrollan en horarios no turnos (hastalas 7 de la mañana) y al anzan valores en torno a los 82 km/h.En esta franja horaria la intensidad horaria de vehí ulos ligeros es muybaja, inferior a 100 vehí ulos a la hora.185

442,14

273,79

179,33141,94

152,21

294,23

708,16

1611,34

1807,26

1938,172006,77

1853,891929,61

2104,94

2263,41

1987,52

1512,48

1007,77

626,06

1873,05

2294,24

1858,47

1773,18

2033,86

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

0

500

1000

1500

2000

2500

VELOCIDAD -IMD DE LIGEROS EN AUTOPISTA

PSfrag repla ements

h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9h10 h11h12 h13h14h15h16h17h18h19h20h21h22h23h24

v(km/h) IMD(Veh/h)

Figura 5.17: Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horaria devehí ulos ligeros en Autopistas. Datos 2001Las mayores velo idades se al anzan uando la intensidad media diariade vehí ulos es baja (por debajo de 100 vehí ulos), y oin ide on lasprimeras horas del día (hasta las 7 de la mañana).En general, se eviden ia un omportamiento inverso entre la velo idad(sigue una fun ión ón ava) y la intensidad (sigue una fun ión onvexa),en todo el intervalo horario.La velo idad media del tramo de horas omprendidas entre 7 y 24, esde re iente hasta un valor mínimo en torno a los 76 km/hEn la �gura 5.19 orrespondiente a la distribu ión horaria de v e imdvide vehí ulos pesados en autopistas se desta a:186

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

VELOCIDAD -IMD DE LIGEROS EN VÍA CONVENCIONAL

IMD (veh/h)

PSfrag repla ements

h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9h10h11h12h13h14h15h16h17h18h19h20h21h22h23h24

v(km/h) IMD(Veh/h)

Figura 5.18: Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horaria devehí ulos ligeros en vía onven ional. Datos 2001Según la hora del día, el per�l de velo idades medias muestra un om-portamiento muy diferente.Las máximas velo idades se desarrollan en horarios no turnos (hastalas 7 de la mañana) y al anzan valores en torno a los 90 km/h.La velo idad media del tramo de horas omprendidas entre 19 y 24,supera los 88 km/hLas mayores velo idades se al anzan uando la intensidad media diariade vehí ulos es baja (por debajo de 200 vehí ulos), y oin ide on lasprimeras horas del día (hasta las 7 de la mañana).En las primeras horas del día existe un omportamiento inverso entre lavelo idad (sigue una fun ión ón ava) y la intensidad (sigue una fun ión onvexa). 187

En las horas diurnas la velo idad exhibe un omportamiento de tenden- ia re iente hasta el nivel de los 90 km/h.VELOCIDAD -IMD DE PESADOS EN AUTOPISTA

102,99

77,6464,49 60,62

72,59

111,12

194,27

303,61

340,83354,61

370,14380,99

354,05

309,80324,14

354,81

321,05

272,59

215,88

168,17

133,11

362,22

356,16

351,45

85

86

87

88

89

90

91

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

PSfrag repla ements

h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9h10h11h12 h13h14h15h16h17h18h19h20h21h22h23h24

v(km/h) IMD(Veh/h)

Figura 5.19: Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media horaria devehí ulos pesados en Autopistas. Datos 2001En la �gura 5.20 orrespondiente a la distribu ión horaria de v e imdvide vehí ulos pesados en vías onven ionales se desta a:El per�l de velo idades medias muestra un omportamiento muy dife-rente según los tramos horarios.188

Las máximas velo idades se desarrollan en horarios no turnos (hastalas 7 de la mañana) y al anzan valores en torno a los 78 km/h, valor oin idente on el valor medio de esta variable en este tipo de vías,según la des riptiva.La velo idad media del tramo de horas omprendidas entre 7 y 24, esprá ti amente onstante en torno a los 74 km/h, on leve repunte enlas últimas horas. Las diferen ias entre los valores medio de este tramohorario y la máxima en horario no turnas es de 4 km/hLas mayores velo idades se al anzan uando la intensidad media dia-ria de vehí ulos es baja (por debajo de 50 vehí ulos), y se desarrollandurante las primeras horas del día (hasta las 7 de la mañana).En general existe un omportamiento inverso entre la velo idad (sigueuna fun ión ón ava) y la intensidad (sigue una fun ión onvexa).

71

72

73

74

75

76

77

78

79

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

VELOCIDAD -IMD DE PESADOS EN VÍA CONVENCIONAL

IMD(veh/h)

PSfrag repla ements

h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 h9h10h11h12 h13h14h15h16h17h18h19h20h21h22h23h24

v(km/h) IMD(Veh/h)

Figura 5.20: Distribu ión horaria de velo idad e intensidad media diaria devehí ulos pesados en vía onven ional. Datos 2001Los resultados mostrados on�rman que mientras la intensidad de trá-� o es baja, los ondu tores pueden desarrollar la velo idad que onsideran189

ade uada, pero uando la intensidad re e, las velo idades medias se redu en omo onse uen ia de la intera ión de la velo idad desarrollada por el on-junto de vehí ulos presentes en el �ujo.Sin embargo, por tipo de trá� o, los grá� os horarios en autopistas,permiten resaltar de forma general dos aspe tos:El aumento de trá� o de ligeros no genera un omportamiento on-trario en la velo idad: ambos antidades tienen el mismo patrón re- iente.Aunque el trá� o de pesados se mantenga más o menos onstante enel rango de horas de mayor trá� o, la velo idad de los pesados muestraun omportamiento re iente.Si ambos tipos de trá� o, aumentan su velo idad, la diferen ia de ve-lo idad entre ligeros y pesados, podría variar en un rango muy pequeño,y jugar un papel negativo sobre la a identalidad en tramos de este tipode arretera.Por lo que pare e razonable asumir que los a identes pueden aumentar,por efe to de la velo idad, la diferen ia de velo idad y sus medidas deheterogeneidad.Por otra parte, desde el punto de vista de la geometría las vías dealta apa idad, estas tienen mayor apa idad de trá� o por disponerde un número de arriles superior a 2 en ada sentido, por lo que unaumento de VI hasta ierto nivel puede ser a eptado, sin que se alterenlas ondi iones de trá� o y de velo idad, lo ual refuerza lo expresadoen el párrafo anterior.Se podría asumir, en este tipo de vías, que a pesar del aumento deltrá� o de ligeros y pesados, según la distribu ión horaria, podría ira ompañado de aumento de velo idad y aumento de las diferen ias en-tre pesados y ligeros (e in luso on mantenimiento de la misma), in-trodu iendo un elemento de mayor riesgo de a idente, no solo por lasdiferen ias de velo idad sino también por la in ompatibilidad entre losvehí ulos, es alto.En ambio, en vías onven ionales, se puede observar:190

El aumento de trá� o de pesados y ligeros redu e o tiende a mantener enniveles po o variables y dentro de un rango más estre ho, a la velo idadhoraria.En el aso de tramos de vía onven ional sus propias ondi iones detrazado, omo la limita ión del número de arriles, o en ondi iones detrá� o denso, on alto por entaje de VI en el trá� o, tiende a redu irla velo idad, resultando menor su dispersión, on lo que los a identespodrían redu irse.En esta tesis, se han sele ionado omo variables expli ativasel tipo de vía, trá� o total y por entaje de VI, para el ajuste demodelos de regresión para los a identes totales AT , o urridos en lamuestra de 2541 tramos de la RCE .

191

5.2. MODELOS DE ARBOLES DE CLASIFI-CACIÓN Y REGRESIÓNEste tipo de modelos se han desarrollado para evaluar un aspe to muy on reto de esta tesis, que es el efe to del trá� o de amiones en la a iden-talidad en un número elevado de tramos de distintos tipos de vías de la RCE.Dada la informa ión disponible, los objetivos de estos modelos son:1. Determinar la relevan ia de la intensidad media diaria total para ex-pli ar los a identes del año 2001, en 2541 tramos pertene ientes a au-topistas, autovías, vías de doble alzada y vías onven ionales.2. Evaluar el efe to de la omposi ión heterogénea del trá� o sobre losa identes.3. Determinar el grado de importan ia del por entaje de VI, para expli arla a identalidad.4. Evaluar la existen ia de un patrón de omportamiento de la a identa-lidad según el tipo de vía.Adi ionalmente, onsiderando la informa ión de la velo idad media devehí ulos ligeros del Mapa de Trá� o del año 2001, disponible en (2059)tramos, y los resultados del estudio des riptivo y el ontraste de igualdadde varianzas obtenidos en el apartado 5.1.2.4, se han realizado modelosde árboles de regresión para evaluar el grado de importan ia ylas intera iones entre las variables de trá� o y el tipo de vía, yla relevan ia de los datos de velo idad disponibles. Estos modelos degran poten ial, para los objetivos planteados, permitieron extraer informa iónrelevante tanto, para los modelos de predi ión de a identes omo para lainterpreta ión de sus resultados.Los estadísti os des riptivos indi aron mayor dispersión de la velo idadmedia de ligeros, en las vías de alta apa idad (AP, AV y DC ) que en vías onven ionales (C ). Los resultados del ontraste de igualdad de medias, indi- an que no hay eviden ia estadísti a para a eptar la hipótesis nula de igualdadde medias de la velo idad medias de los vehí ulos ligeros por tipo de vía, ypor tanto existen diferen ias signi� ativas entre los tipos de vías.En el apartado 5.1.2.4.2, se ha señalado que los datos horarios de velo i-dad en autopistas, revelan que hay diferen ias entre la velo idad de ligeros ypesados. Si se asume que el resto de vías de alta apa idad tienen un patrónsimilar a las autopistas, la diferen ia de velo idad en ontrada entre ligeros192

y pesados, está dentro del rango [11km/h; 17km/h], que es un valor on-siderable. Considerando que los vehí ulos pesados, on la poten ia a tualdisponible pueden mantener una velo idad prá ti amente onstante, y que lamisma está determinada y limitada sino por la presen ia de los limitadoresde velo idad en los vehí ulos que lo in orporan, por la limita ión de velo idadsegún los tipos de vías, para este tipo de vehí ulos, la diferen ia de velo idadpodría mantenerse onstante y jugar un papel negativo en la a identalidad,en este tipo de vías.Por otra parte, en el aso vías onven ionales, la diferen ia entre la ve-lo idad media horaria de ligeros y pesados se puede a otar en el intervalo[2km/h; 4km/h], y muestra un patrón de mayor homogeneidad. El reajustede la velo idad uando aumenta el trá� o, podría impli ar una distribu iónmás uniforme de la velo idad en este tipo de vías, y eventualmente podríaexpli ar un omportamiento diferen iado de las vías de alta apa idad. Losdistintos análisis realizados permiten a eptar esta hipótesis preliminar.Los modelos de árboles que se presentan son para dos onjuntos de va-riables:1. Conjunto 1:Intensidad media diaria totalPor entaje de VITipo de víaVelo idad media de ligeros2. Conjunto 2:Intensidad media diaria totalPor entaje de VITipo de vía5.2.1. Modelo 1.- Variables independientes: Tipo de vía,por entaje de VI e intensidad de trá� o total yvelo idad media de ligeros.Este es el modelo ompleto que in orpora todas las variables disponibles:tipo de vía, por entaje de VI, trá� o total y velo idad, y se ha utilizadoel algoritmo C&RT para evaluar la rela ión on los a identes totales. Losresultados de este modelo se muestra en la Figura 5.21. En el mismo, la193

variable que mejor expli a el número de a identes es el trá� o total. Lavelo idad media de ligeros, apare e omo fa tor de in�uen ia ondi ionadaal nivel de la intensidad de trá� o, mientras que el tipo de vía apare e omofa tor dis riminante ondi ionado al nivel del por entaje de VI en quintolugar. El análisis más detallado de los resultados de este modelo, se puede on retar en los siguientes aspe tos:El trá� o total, omo variable predi tora del número de a identesapare e en asi todos los niveles de las parti iones del árbol de re-gresión, y sitúa a esta variable omo la que mejor expli a la variabledependiente.Hay intera ión de la velo idad media de ligeros on la intensidad mediadiaria anual del trá� o, para intensidades medias de trá� o total pordebajo de 58000 vehí ulos.Si se onsidera el valor de orte de la velo idad omo indi ador del tipode vía: ≥ 100 en vías de alta apa idad y más espe í� amente el asode autopistas y autovías, existe una intera ión on la intensidad mediadiaria total.Hay intera ión entre la intensidad media diaria total y el por entajede VI, a partir de más de 6500 vehí ulos en el �ujo total.Hay intera ión entre el tipo de vía y el por entaje de VI, ondi ionadoal nivel de esta última,de lo que podría resultar un omportamientodiferen iado del por entaje de amiones en autopistas, autovías y doble alzada frente a vía onven ional.El número medio de a identes totales es más alto a valores de imdtelevados.El número medio de a identes aumenta hasta un valor medio de 8,4, uando hay más trá� o de amiones en vías onven ionales (> 11 %), on una in iden ia del 13%.194

Figura 5.21: Modelo de regresión (C&RT). A identes totales: por entaje deVI e intensidad de trá� o total, tipo de vía y velo idad.195

5.2.2. Modelos 2 (C&RT) y 3 (CHAID exhaustivo).- Va-riables independientes: Tipo de vía, por entaje deVI e intensidad de trá� o total.El modelo de regresión (C&RT) entre los a identes totales y las varia-bles tipo de vía, por entaje de VI e intensidad media diaria, se muestra enla Figura 5.22.En este modelo, para expli ar el número de a identes, se ha indi ado omo primera variable predi tora el tipo de vía, y el modelo determina ensegundo lugar la intensidad media diaria, mientras que el por entaje de VIapare e omo fa tor dis riminante en ter er lugar en fun ión del nivel de laintensidad media diaria.El número medio de a identes observado en los 2059 a identes totaleses de 7,948.La variable tipo de vía, dis rimina el número de a identes: autopistasy autovías en un grupo y vía onven ional y en doble alzada en el otro.El segundo fa tor, en fun ión del tipo de vía, es la intensidad mediadiaria determinando mayor número de a identes uando hay más trá-� o.A mayor intensidad (a partir de 17000) mayor es el número medio dea identes (15,3) en autopistas y autovías y su in iden ia sobre 621 asos es del 59%.En vías onven ionales y de doble alzada, la intensidad media diariatambién dis rimina el número medio de a identes. En ese es enario elnúmero medio de a identes aumenta hasta 8,5 y el número de asosrepresenta el 41% sobre 702 asos en total.El por entaje de VI, dis rimina uando la intensidad media diaria totalen vías onven ionales y de doble alzada es mayor que 3100 vehí ulos,determinando mayor número de a identes uando hay más vehí ulosindustriales en el �ujo de trá� o. En ese es enario, el número medio dea identes aumenta hasta 6,4 y el número de asos representa el 83%sobre 368 asos en total.El modelo de regresión (CHAID exhaustivo) entre los a identes totales y lasvariables tipo de vía, por entaje de VI e intensidad media diaria, se muestra196

en la Figura 5.23. En este modelo, se ha indi ado omo primera variable eltipo de vía, por lo que los resultados del modelo, muestran las parti iones apartir de esta variable. En este modelo la segunda variable predi tora, parael número de a identes, es la intensidad media diaria.El número medio de a identes observado en los 2059 a identes totaleses de 7,948.La variable tipo de vía, dis rimina el número de a identes: autopistasy autovías en un grupo y vía onven ional y en doble alzada en el otro.El segundo fa tor, en fun ión del tipo de vía, es la intensidad mediadiaria determinando mayor número de a identes uando hay más trá-� o.A mayor intensidad (a partir de 21000) mayor es el número medio dea identes (16,1) en autopistas y autovías y su in iden ia sobre 621 asos es del 47%.En vías onven ionales y de doble alzada, la intensidad media diariatambién dis rimina el número medio de a identes. En ese es enario elnúmero medio de a identes aumenta hasta 9,9 y el número de asosrepresenta el 21% sobre 1438 asos en total.

197

Figura 5.22: Modelo de regresión (C&RT). A identes totales y tipo de vía yvelo idad.

198

Figura 5.23: Modelo de regresión (C&RT). A identes totales y tipo de vía yvelo idad.

199

5.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 5Hay diferen ias entre la velo idad media de ligeros entre las vías de alta apa idad (autovías y autopistas) y vías onven ionales y vías de doble alzada. El aso de las vías de doble alzada requiere mayor análisis dela alidad de los datos.El estudio realizado para datos horarios de velo idades medias y trá� osde ligeros y pesados en autopistas y vías onven ionales, indi an que ladiferen ia de velo idad entre ligeros y pesados es mayor en autopistas,que en vía onven ional y que el omportamiento de las velo idadesmedias horarias varía on los valores medios de trá� o, según la hora.En base a los distintos modelos de árboles de regresión el fa tor velo i-dad, para valores próximos al límite del tipo de vía, aumenta en todoslos asos el número medio de a identes por en ima de la media global.El análisis exploratorio de los datos, través de los modelos de árboles deregresión, permite elegir las variables más relevantes para la expli a ióndel número de a identes.Entre las variables de trá� o, la que dis rimina en primer lugar losa identes, es la intensidad media diaria de vehí ulos y en segundo lugarel por entaje de VI.En los modelos de árboles y los distintos algoritmos que se han utiliza-do, es posible indi ar la primera variable preferente y en los asos en losque se ha elegido el tipo de vía, los resultados del modelo muestran lasparti iones a partir de esta variable. En estos asos, se distingue el om-portamiento diferen iado entre autopistas y autovías y vía onven ionaly en doble alzada en un segundo grupo.Si no de lara omo preferente el tipo de vía, el primer fa tor que dis- rimina es el trá� o total, seguido del por entaje de VI, y el númeromedio de a identes es mayor que la media global a mayor intensidadmedia diaria total.Si se introdu e omo variable predi tora la velo idad media de ligeros,hay intera ión de esta on la intensidad media diaria anual y el valor de orte de la velo idad introdu e un elemento para estable er la hipótesisde que velo idad y trá� o elevados, ( ondi ión prevalente en vías de alta200

apa idad y de forma muy lara en autopistas y autovías), in rementanen mayor medida el número medio de a identes.El fa tor velo idad media de ligeros se presenta omo un fa tor a onsiderar en el análisis del omportamiento de la a identalidad enautopistas y autovías, tanto por los datos que emergen del estudio de-s riptivo omo de los modelos no paramétri os que se han mostrado eneste apítulo.Por otra parte, del estudio de los datos horarios, se pone en eviden ia,la existen ia de una mayor diferen ia entre los valores medios depesados y ligeros en las vías de alta apa idad.El efe to del riesgo rela ionado on la diferen ia entre velo idadesentre pesados y ligeros, en vías de alta apa idad (AP, AV yDC ), en aso de poder ser introdu idos permitiría probar la hipótesis,de que trá� o elevado y una mayor diferen ia entre los valores mediosde velo idad de ligeros y pesados es un fa tor importante de riesgo enlas vías de alta apa idad.Si se tiene en uenta que los vehí ulos pesados, on la poten ia a tualdisponible pueden mantener una velo idad prá ti amente onstante, yque la misma aunque está determinada por su intera ión on el trá� o,es una variable on un límite superior para los vehí ulos pesados: o bienpor la presen ia de los limitadores de velo idad en los vehí ulos que loin orporan, o por la limita ión de velo idad según los tipos de vías, paraeste tipo de vehí ulos. Por lo anterior, la diferen ia de velo idad sepodría mantener onstante en determinados intervalos horar-ios y bajo determinados niveles de servi io del tipo de vía, yjugar un papel negativo en la a identalidad.Como los datos de velo idad de ligeros no existen en todos los tramos, ymenos aún datos desagregados por tipo de vehí ulo, omo sería ne esariopara introdu ir la diferen ia omo variable predi tora, esta variableno podrá ser introdu ida en el modelo, pero su efe to deberíaser tenido en uenta aunque sea de forma indire ta, a travésde las variables disponibles y determinadas omo relevantespor los resultados de los modelos de árboles de regresión.El efe to de la on�gura ión y nivel del trá� o total y su posi-ble in iden ia sobre los a identes, debería ser analizado, te-niendo en uenta la in�uen ia subya ente de la velo idad o la201

diferen ia de velo idad entre ligeros y pesados, tanto en las víasde alta apa idad y por la línea ontraria de la argumenta iónprevia en los tramos de vía onven ional (C ).

202

Capítulo 6MODELO DE PREDICCIÓN DEACCIDENTES ENCARRETERASINTERURBANAS.EVALUACIÓN DE LAACCIDENTALIDAD YESCENARIOS DE TRASVASEEN EJES DE TRÁFICO DEMERCANCÍAS.6.1. INTRODUCCIÓNCon el objetivo de identi� ar y evaluar los fa tores in�uyentes sobre lao urren ia de a identes de trá� o, así omo para su apli a ión a la predi iónde la a identalidad en tramos de la RCE, se han utilizado modelos linealesgenerales.Dada la naturaleza de los a identes de trá� o (esto ásti a, esporádi a,no negativa y dis reta) se han adoptado distribu iones de Poisson y de labinomial negativa, que dan lugar a los modelos más utilizados para el análisisde los datos de a identes en tramos, en interse iones o en una entidad203

on reta de la vía, unívo amente de�nidas.Primero se han explorado modelos de Poisson, pero el in umplimientode igualdad de media y varianza, por uanto los datos muestran sobredis-persión, indi ó la ne esidad de orregir la desvia ión estándar para mejorarla estima ión del nivel de signi� a ión de los oe� ientes, mediante modelosquasi-Poisson.Sin embargo, el modelo de la binomial negativa, es el que resuelve la so-bredispersión de los datos y es el que �nalmente se ha adoptado para evaluarla signi� a ión de los oe� ientes estimados, estable er intervalos de on�an-za para la realiza ión de predi iones y, los modelos por tipo de vía se hanapli ado al análisis de es enarios hipotéti os diseñados a partir de redu ionesdel trá� o de vehí ulos industriales en tramos pertene ientes a algunos de losejes de trá� o de mer an ías más importantes, on la evalua ión de modi�- a iones de los �ujos de trá� o omo onse uen ia de la redu ión del trá� ode pesados.6.2. DATOS PARA EL AJUSTE DE MODE-LOS DE REGRESIÓNUna des rip ión estadísti a más ompleta de los datos se ha desarrolladoen el apítulo orrespondiente. En esta se ión se muestra un resumen de losdatos de a identes y variables expli ativas onsideradas para el ajuste de losmodelos. Asimismo se introdu e la nomen latura y abrevia iones utilizadasen ada aso.Las ategorías de las vías, a las que pertene en los 2541 tramos de lamuestra, han sido extraídas del Mapa de trá� o del año 2001 de la Dire iónGeneral de Carreteras del Ministerio de Fomento (DGC - MFOM ).El Mapa de trá� o utilizado, ontiene informa ión de un total de 3084tramos aforados en la RCE, entre los que hay tramos pertene ientes a las ategorías autopista (AP) , autovía (AV ) y vías onven ionales (C ) estable- idas por la Ley No 25/ 1988 de arreteras, y tramos de arretera de doble alzada (DC ), tipo de vía de�nida en la Instru ión de Carreteras IC-3.Esta fuente de informa ión, ontiene datos de más de 500 tramos de a-rreteras en una situa ión administrativa de�nida omo vías a transferir, queno se ajustan a ninguna de las de�ni iones de tipo de vía, estable idas en laLey y en la Instru ión, y que en esta tesis se ha adoptado, omo una medidaindire ta del tipo de infraestru tura, a falta de datos de otras ara terísti asde su geometría y trazado. 204

Por ello, los más de 500 tramos en di ha situa ión administrativa, sehan ex luído de la muestra de estudio, por lo que de un total ini ial de 3084tramos, el tamaño �nal de la muestra ha quedado redu ido a 2541, para los uales se han desarrollado modelos de predi ión de a identes.La muestra �nal se ompone de 154 tramos de autopistas (AP : 6%), 692tramos de autovías (AV :27,23%), 188 tramos de doble alzada (DC :7,40%),1507 tramos de arretera onven ional (C :59,31%). Entre paréntesis se indi- an la parti ipa ión por entual de los tramos de ada ategoría en la muestratotal utilizada.La longitud total de los tramos en ada ategoría de vía, en por entajeguarda ierto paralelismo on el reparto por entual del número de tramosdentro de la pobla ión, ex epto en el aso de tramos en doble alzada. Lasvías DC tienen una representa ión del 1,36% de la longitud total frente al7,4% de su peso en el total del número de tramos de la muestra.AP:6%

AV:27%

DC:7%

C:59%

Figura 6.1: Muestra de tramos on aforos por tipo de vía.La longitud total de los tramos por tipo de arreteras de la muestra,abar a el 89,48% de la RCE, orrespondiendo el 90% a longitud de AP,100% a AV, el 50% a DC y el 87% a C. Tabla 6.1.Las variables disponibles en ada tramo de los distintos tipos de vía son:Intensidad media diaria anual: imdt.Intensidad media diaria anual de vehí ulos industriales: imdvi.Intensidad media diaria anual de vehí ulos no industriales: imdr.Por entaje de VI : porcvi.Longitud de los tramos en km: long.205

Tipo de vía. No tramos % Total de tramos Longitud (km) % RCEAP 154 6,06 1.632 89,65AV 692 27,23 5.564 100DC 188 7,40 349 49,98C 1507 59,31 14.281 87,21Total 2541 100,00 21.886 89,48Tabla 6.1: Número y Longitud total de los tramos y por entaje de la longitudde la red RCETipo de vía: tvia.Como unidad de exposi ión (o�set de los modelos lineales generales de-sarrollados para los a identes totales) se ha es ogido la exposi ión total (vken millón de vehí ulo-kilómetro) al ulada omo imdti∗365∗li/106, on imdtila intensidad media diaria anual en un tramo i, y li su longitud.En los tramos de la muestra se han produ ido 18804 a identes totales(AT ) durante el año 2001.Los prin ipales estadísti os de las variables dependientes AT y las varia-bles expli ativas Xi (originales y transformadas mediante logaritmos neperia-nos) y la unidad de exposi ión (o�set) de los modelos, se muestran de formasumaria en las Tablas 6.3-6.4-6.5.

206

Variable Abrevia ión Nota ión Muestra Mínimo Máximo Media Desv. Típ. Mediana Observa iones (% de eros)Total 0 141 7,4 4 10,88975 18804(20,7%)AP 0 45 9,09 9,137 6 1401 (7,45%)A identestota- AT Yi AV 0 141 11,13 15,39 6 7701 (40,95%)les DC 0 59 4,41 8,294 1 829 (4,41%)C 0 74 5,89 8,013 3 8873 (47,19%)Tabla 6.2: Valores estadísti os de la variable dependiente AT . Muestra Total y por tipo de vía207

Variable Abrevia ión Nota ión Muestra Mínimo Máximo Media Desv. Típ. Mediana Per entil 75Xi1 Total 233 292589 17971,55 25109,774 10199 20436

Xi2 = Xi1|tvia=AP AP 5660 120626 27089 22092,2 19863,5 32242Intensidad me-dia imdt Xi3 = Xi1|tvia=AV AV 1330 292589 34550 36617,6 21635 39564diaria anual Xi4 = Xi1|tvia=DC DC 1088 149153 29264 27211,8 21523,5 36011Xi5 = Xi1|tvia=C C 233 96701 8017 7535,24 5883 10810

Xi6 Total 5,451 12,587 9,177 1,14 9,23 -Xi7 = Xi6|tvia=AP AP 8,64 11,7 9,96 0,67 9,89 -log(imd media log(imdt) Xi8 = Xi6|tvia=AV AV 7,19 12,59 10,07 0,84 9,98 -diaria anual) Xi9 = Xi6|tvia=DC DC 6,99 11,91 9,95 0,8 9,97 -

Xi10 = Xi6|tvia=C C 5,45 11,48 8,59 0,94 8,68 -

Xi11 Total 8 30170 2556,04 3121,88 1519 3268

Xi12 = Xi11|tvia=AP AP 398 30170 4274,93 4872,78 2377 5101Intensidad me-dia imdvi Xi13 = Xi11|tvia=AV AV 412 21413 4790,71 3727,55 3577 6073,5diaria anual deVI Xi14 = Xi11|tvia=DC DC 113 16577 3456,66 3378,58 2659,5 3671,5

Xi15 = Xi11|tvia=C C 8 10893 1241,89 1344,14 826 1600

Xi16 Total 5,043 12,531 8,992 1,156 9,02 -

Xi17 = Xi16|tvia=AP AP 5,99 10,32 7,91 0,92 7,77 -log(Intensidadmedia log(imdvi) Xi18 = Xi16|tvia=AV AV 6,02 9,97 8,2 0,76 8,18 -diaria anual deVI ) Xi19 = Xi16|tvia=DC DC 4,72 9,71 7,77 0,89 7,88 -

Xi20 = Xi16|tvia=C C 2,08 9,29 6,59 1,12 6,71 -Tabla 6.3: Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía

208

Variable Abrevia ión Nota ión Muestra Mínimo Máximo Media Desv. Típ. Mediana Per entil 75Xi21 Total 155 276960 15415,514 17765,5 8273 16981,5

Xi22 = Xi21|tvia=AP AP 5147 96858 22814,8 33916,5 16941,5 28061Intensidad me-dia imdr Xi23 = Xi22|tvia=AV AV 713 276960 29760,1 25022,1 17145 33814diaria resto ve-hi ulos Xi24 = Xi23|tvia=DC DC 975 145990 25807,3 6626,3 18681 33138,5Xi25 = Xi23|tvia=C C 155 87046 6776,09 22709,923 4754 8944

Xi26 Total 2,079 10,315 7,197 1,252 7,326 -Xi27 = Xi26|tvia=AP AP 8,546 11,481 9,804 0,659 9,737 -log(Intensidadmedia log(imdr) Xi28 = Xi26|tvia=AV AV 6,569 12,531 9,859 0,904 9,749 -diaria resto ve-hi ulos) Xi29 = Xi26|tvia=DC DC 6,882 11,891 9,801 0,839 9,835 -

Xi30 = Xi26|tvia=C C 5,043 11,374 8,41 0,957 8,466 -

Xi31 Total 1,87 92,6 16,232 9,56 13,435 21,25

Xi32 = Xi31|tvia=AP AP 4,57 33,9035 14,3668 6,6431 13,75 19,71% de VI porcvi Xi33 = Xi31|tvia=AV AV 1,866 54,237 18,0622 9,587 15,77 24,545

Xi34 = Xi31|tvia=DC DC 1,886 48,286 13,825 9,1684 12,43 15,535

Xi35 = Xi31|tvia=C C 1,875 92,605 15,883 9,71213 13,16 19,84

Xi36 Total 0,62 4,53 2,625 0,581 2,598 -

Xi37 = Xi36|tvia=AP AP 1,52 3,52 2,55 0,57 2,62 -

log(%deV I) log(porcvi) Xi38 = Xi37|tvia=AV AV 0,62 3,99 2,74 0,67 2,75 -

Xi39 = Xi36|tvia=DC DC 0,63 3,87 2,42 0,57 2,52 -

Xi40 = Xi36|tvia=C C 0,63 4,52 2,6 0,47 2,57 -Tabla 6.4: Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía

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Variable Abrevia ión Nota ión Muestra Mínimo Máximo Media Desv. Típ. Mediana Per entil 75Total 0,01 62 8,61315 8,41592 6 12,255AP 0,13 42,84 10,5951 7,53717 8,48 15,8Longitud enkm. long AV 0,18 48,41 8,12816 7,61803 5,595 11,075(en millones) DC 0,09 22,23 1,85564 2,13397 1,425 2,25C 0,01 62 9,47633 8,91832 6,76 13,86Total 0,0299848 776,665 40,8813 60,8819 18,9771 47,719AP 0,898988 361,852 86,9829 68,0452 71,04 119,969Exposi ión to-tal veh − km vk AV 0,805847 776,665 80,1956 90,0901 48,8257 103,508(en millones) DC 0,0635392 274,531 22,1918 35,1188 9,67695 23,0907C 0,0299848 197,984 20,449 22,6959 12,5397 27,7088Tabla 6.5: Valores estadísti os de variables. Total muestra y por tipo de vía

210

Desde un punto de vista general, los datos de la muestra de ada tipo dea idente, indi an que son las vías de doble alzada seguidas de las autopistas,las vías en las que o urrieron el menor número de a identes durante el año2001, debido en parte a que son los tipos de vías on menos número de tramosdentro de la muestra y además menor número de kilómetros, si se ompara on la representa ión de autovías y vías onven ionales.En las vías onven ionales se produjeron el 47,19% de los a identestotales (AT ), mientras que en autovías (AV ) se produjeron el 40,95% de losa identes totales (AT ). En las autopistas, se han produ ido el 7,45% de AT .El valor medio de la intensidad media diaria global (imdt) es de 17971,mientras que la mediana es de 10199 vehí ulos por lo que se plantea la exis-ten ia de fuentes de heterogeneidad. Además la mediana pertene e a la parteinferior del rango de la variable, y pone en eviden ia que existe una gran on entra ión de datos en los valores inferiores del rango.Los valores del resto de per entiles (70 y 75%) son muy bajos si se ompara on el rango y el valor máximo de la variable, lo que on�rma la ideade una gran on entra ión de los datos en los valores bajos de la variable. Enla tabla se indi a solo el per entil 75%.Si se tiene en uenta la mediana, en el 50% de los tramos de todos lostipos de vías el trá� o medio no supera las intensidades medias espe í� as (lade ada tipo de vía), siendo además, los valores inferiores al valor medio enun 27% en AP, DC y C, y en un 37% en AV, lo que es indi ativo de que almenos la mitad de los tramos que onforman la red tiene intensidades medias onsiderablemente bajas.El per entil 75, indi a que la intensidad media espe í� a del 25% delos tramos restantes supera el valor de referen ia de di ho per entil. El valormáximo que al anza la intensidad media diaria en por lo menos el 75% delos tramos de AP es de 32242 vehí ulos, de 39564 en los de AV, de 36011 enDC y 10810 en C.Si se ompara on el valor de la mediana de ada tipo de vía, el per entil75 es mayor en un 62%, 83%, 67% y 84% en AP, AV, DC y C respe ti-vamente, es de ir no al anza a dupli ar su valor mediano en ningún tipo devía. El valor de la desvia ión típi a de la muestra total es mayor que la mediaglobal, y es el aso también en autovías (AV ). El oe� iente de varia ión esmayor que la unidad en la muestra global y autovías (AV ), lo que indi a laexisten ia de heterogeneidad de los datos. En el resto de vías, estos estadísti osindi an mayor homogeneidad de los datos de intensidad media diaria.El valor medio de la intensidad media diaria imdt total en AP, AV y211

vías de doble alzada DC es 1,5, 1,9 y 1,6 ve es la media global para el totalde la muestra, mientras que la orrespondiente a las vías onven ionales C,es la mitad de la intensidad media diaria global.En el aso de la intensidad media diaria de otros vehí ulos (no indus-triales imdr) y la orrespondiente a los VI (imdvi), los per entiles 75 indi anque los valores medios orrespondientes a ada tipo de vía solo son superadosen el 25% de los tramos en todos los asos. Si se omparan las intensidadesmedias diarias de vehí ulos industriales por tipo de vía, los valores medios enAP, AV y DC tripli an o uatripli an el orrespondiente a C. Podría on-siderarse también en este aso que los tramos bajo estudio, no se ara terizanpor ser tramos on alto trá� o, en general.Respe to al por entaje de VI (porcvi), los valores medios son muy pare- idos en los tramos de las distintas ategorías de arretera, pero resalta elrango de valores tan amplio de vías onven ionales, que varía desde un míni-mo de 1,875% a un máximo de 92,605%. En AV y DC la amplitud del rangoes menor así omo la varianza de los datos, lo ual es indi ativo de menorheterogeneidad del �ujo de vehí ulos, mientras que en AP, según los estadís-ti os orrespondientes se podría asumir mayor homogeneidad, si se ompara on el resto de ategorías.La longitud media de los tramos es bastante similar en todos los asos,ex epto en DC, distinguiéndose la amplitud del rango de valores en C. Elper entil 75 indi a que solo el 25% de los tramos tienen longitudes de entre10 y 15 kilómetros en tramos de AP, AV y C y más de 2,25 kilómetros entramos de DC.La exposi ión total vk tiene valores medios de 88,98 en las autopistas(AP) y de 80,19 millones de vehí ulos kilómetro en autovías (AV ), mientrasque los valores medios en vías de doble alzada (DC ) y vías onven ionales(C ) (vk = 22, 19 · 106 y vk = 20, 45 · 106 respe tivamente) están dentro delmismo rango y representan una uarta parte de la exposi ión medida en APy AV.La exposi ión media de la muestra total es de vk = 40, 88 · 106 vehí uloskilómetro. La exposi ión o riesgo total medio medido en el año 2001 en lasvías de alta apa idad es mayor que en las vías onven ionales, omo se indi aen el análisis de los datos des riptivos de la exposi ión.Las mayores tasas medias de a identes AT /vk se han produ ido envías onven ionales (C ), vias de doble alzada (DC ) seguidas de las autovías(AV ). Los valores medios de los a identes totales por millón de vehí ulokilómetro por tipo de vía, son de 0,1061 en autopistas (AP) y de 0,1624 enautovías (AV ), mientras que en vías de doble alzada y vías onven ionales212

(DC, C ) son 0,2132 y 0,3245 respe tivamente.No puede dejar de señalarse que existe una rela ión on la geometría dela vía y estos ratios, y que en el aso de las ategorías onsideradas de la red de arreteras española existen grandes diferen ias entre las vías onven ionalesy el resto agrupadas dentro de lo que en España se denominan vías de alta apa idad.6.3. MODELOS AJUSTADOSTal omo se puntualizó en el apartado 2.4.2, diversos autores han repor-tado resultados que muestran que el trá� o es una de las variables predi torasmás importantes de la o urren ia de los a identes. La bibliografía revisaday sus resultados indi an que también el tipo de vía, y su geometría tiene unain�uen ia signi� ativa sobre la o urren ia de a identes.Las variables disponibles y que se han onsiderado en el planteamientodel problema son de dos tipos:Contínuas, omo son las variables de trá� o y omposi ión.Dis reta o ualitativa omo es el tipo de vía.Las variables ontínuas, fueron introdu idas en su expresión lineal, sustérminos uadráti os y las intera iones on la variable ualitativa. Comoresultado de este pro eso, solo los términos lineales de las variables y lasintera iones on el tipo de vía resultaron signi� ativas y, por tal motivo,sólo se muestran los resultados de estos modelos.Los modelos de predi ión de a identes desarrollados, han sido eva-luados y omparados mediante riterios estadísti os, pro eso del ual se haelegido uno que se ha apli ado para la onse u ión de los siguientes objetivosgenerales:Determinar las variables de �ujo de trá� o in�uyentes en el número dea identes y la tasa de a identes.Determinar el grado de in�uen ia de ada variable signi� ativa.Prede ir tasas y número de a identes.Determinar la varia ión de la tasa de a identes uando se modi� analgunas de las variables de in�uen ia.Apli ar los modelos desarrollados a ejes de mayor trá� o de mer an ías.213

Evaluar el omportamiento de los tramos de los ejes de mayor trá� oen rela ión on la a identalidad.6.3.1. Modelos de Poisson y Quasi-PoissonLa regresión de Poisson ([44℄), se ha indi ado omo el pro edimientomás ade uado para modelar el número de a identes totales por unidad deexposi ión λi de�nida por:λi =

µi

vkisiendo µi la media del número esperado de a identes en un tramo i de arretera, y vki la exposi ión total medida en millón de vehí ulo-kilómetro.La forma fun ional elegida para la regresión es una fun ión log lineal:λi = exp

(p∑

j=1

βjXij

)= exp (β0Xi0 + β1Xi1 + β2Xi2 + . . . + βpXip)siendo n el número total de tramos, p el número total de parámetros adeterminar por el método de máxima verosimilitud on Xi0 = 1, ∀ i.Para veri� ar la hipótesis del modelo de regresión de Poisson (mediaigual a varianza), se ha al ulado el estimador momento del parámetro dedispersión φ en base a la χ2 de Pearson propuesto por Wedderburn (1974)[168℄.La existen ia de sobredispersión (valores de φ mayores que 1), permiteveri� ar la viola ión de la hipótesis del modelo de Poisson, y su falta deade ua ión para la realiza ión de inferen ia estadísti a. La signi� a ión delos oe� ientes debe ser orregido, además de la varianza y la matriz de o-varianza asintóti a, omo se ha indi ado en la se ión 3.2.2 dedi ada a laespe i� a ión de un modelo quasi-Poisson. Se ha al ulado el estadísti o T1(Fridstrom y otros (1995) [47℄, Miaou y otros (1993) [120℄), para medir lasobredipersión de un modelo de Poisson.La in lusión de varias variables predi toras podría introdu ir el problemade la multi olinealidad en el modelo a ajustar. Aunque la multi olinealidadno afe ta la estima ión de los parámetros (por uanto los estimadores de má-xima verosimilitud son insesgados, e� ientes y onsistentes), ni la predi ión,su presen ia en el pro eso de modelado, se debe prevenir por uanto podríain rementar el error estándar de los oe� ientes, provo ando en onse uen iasu es asa signi� a ión. Ninguno de los síntomas aso iados, omo son: bajos214

valores de los estadísti os-t, valores altos de oe� ientes de orrela ión entrevariables y sensibilidad de los oe� ientes por presen ia o ausen ia de varia-bles o de observa iones, se han dete tado durante el pro eso de ajuste. Los oe� ientes de orrela ión entre las variables expli ativas menores que 0, 5 orroboran la ausen ia de multi olinealidad.La sele ión del mejor modelo ajustado se ha realizado en base a los riterios generales enun iados en la se ión 3.7.3 y también on riterios for-males omo el estadísti o de bondad de ajuste AIC, BIC, fun ión Soporte(L(βj)), Desvia ión (Dp), et ., de�nidos en las se iones 3.3.1, 3.3.2 y 3.6.2del apítulo dedi ado a la justi� a ión teóri a de los modelos lineales genera-les. Una gran antidad de riterios se han re opilado en Hardin y Hilbe (2007)[68℄ y mu hos de ellos han sido onsiderados y evaluados en esta tesis, parala sele ión del mejor modelo.La evalua ión de los efe tos marginales de ada variable sobre la tasade a identes totales en tramos pertene ientes a distintos tipos de vías, se harealizado on el fa tor de redu ión / aumento de la tasa de a identes, Ride�nido en el apartado 3.9.3.Este fa tor se ha omparado on el ratio de in iden ia IRR ( %) y la elas-ti idad Eλi

Xijampliamente usados en la bibliografía, a los �nes omparativos ypara estable er un rango su� ientemente a otado de los resultados obtenidospor ada uno de estos índi es y realizar inferen ia a er a de los efe tos quese pueden esperar y todos muestran una total oheren ia y oin iden hastala segunda ifra de imal.6.3.1.1. Análisis de los modelos de Poisson.Los 4 modelos de a identes totales ajustados mediante regresión dePoisson, para distintos onjuntos de variables, se muestran en la Tabla 6.6.En la tabla, ada olumna orresponde a un modelo y ada �la a las variablesexpli ativas introdu idas. Las olumnas va ías indi an que las variables nofueron in luídas. Para ada variable se muestra su oe� iente estimado yel estadísti o −t orrespondiente al re hazo de la hipótesis nula de que el oe� iente resultante es nulo on un 95% de nivel de on�anza. Para adamodelo ajustado se muestran los estadísti os Dp, χ2, L(β), AIC, BIC, φ, T1y R

2

D.215

Variables Modelos. Coe� ientes (estadísti o - t)M1AT

M2ATM3AT

M4ATConstante -0,2371 0,0282 0,1844 -0,5153(-2,199) (0,282) (1,796) (-4,001)log(porcvi) -0,2061 -0,1091 -0,2071 -0,1264(-11,387) (-8,081) (-11,134) (-8,965)log(imdt) -0,0512 -0,1092 -0,0978 -0,0436(-4,571 ) (-11,742 ) (-9,980 ) (-3,230)tvia AP -0,8821 -1,5969 0,7987(-28,547 ) (-9,410 ) (1,859)AV -0,5615 -1,0052 0,4879(-26,486 ) (-1,169 ) (2,556)DC -0,2323 -1,0846 2,2963(-5,896 ) (-8,587 ) (4,660)log(porcvi)i AP 0,3549 0,2648(5,402 ) (4,203)AV 0,1156 0,1606(4,837 ) (5,426)DC 0,3298 0,347(7,428 ) (7,053)log(imdt)i AP -0,1864 -0,1732(-10,591) (-4,047)AV -0,091 -0,1094(-13,000 ) (-5,639)DC -0,1058 -0,2491(-9,618 ) (-5,289)log(vk) 1 1 1 1L(β) 27.333,57 27.276,67 27.313,34 27.305,15D∗p 10.315,05 10.428,85 10.355,51 10.371,90χ∗2 11.493,99 11.515,06 11.469,65 11.554,27AIC(σ2) 10.065,23 10.101,67 10.086,34 10.082,30BIC(σ2) 10.117,80 10.136,71 10.138,90 10.134,86T1 141,51 143,80 142,46 142,82φ 2,02 2,03 2,02 2,02R2

D 22,49 21,72 22,18 22,06Tabla 6.6: Modelos de Poisson de a identes totales: Parámetros estimados yestadísti os aso iados.216

Del análisis de la Tabla 6.6 se desta an los siguientes aspe tos:Los oe� ientes y signos orrespondientes a las variables de trá� o delos distintos modelos son del mismo orden y similares.La intera ión de las variables predi toras del trá� o on el tipo de arretera, permiten determinar su in�uen ia diferen iada por tipo devía, tanto sobre el número omo sobre la tasa de a identes.En los distintos modelos las variables de trá� o y sus intera iones onel tipo de vía son in�uyentes. Los modelos M3ATy M4AT

di�eren enla variable de trá� o es ogida y en que las variables ontínuas tienenintera iones on el tipo de vía.Los signos de los oe� ientes de las intera iones de las variables detrá� o on el tipo de vía, no ambian entre modelos del mismo tipo.De entre las variables de trá� o onsideradas, la de mayor efe to marginalsobre la tasa de a identes, es el logaritmo neperiano del por entaje devehí ulos industriales log(porcvi) y de forma global ha e de re er latasa de a identes en todas las vías.La variable de trá� o total se revela signi� ativa (pero menos que elpor entaje de vehí ulos industriales) para expli ar la tasa de a identestotales y de forma global ha e de re er la tasa de a identes en todaslas vías.Las intera iones on el tipo de vía de log(imdt), log(imdti) en los dosmodelos M1ATy M4AT

, mantienen el signo de la rela ión entre la variablede trá� o total on la variable respuesta en todos los tipos de vías, quepor otra parte es lo esperado.En ambio, las intera iones on el tipo de vía de la variable log(porcvi)en los dos modelos M1ATy M3AT

, mantienen el signo de la rela ión de lavariable de trá� o on la variable respuesta en AP y DC, mientras que laintera ión invierte la rela ión fundamental en AV y C. Este resultadopara AV resulta ontrario a lo esperado, ya que su omportamientodebería ser más próximo a AP que a C.Estos modelos, a través de las variables de trá� o, expli an más del22% de la variabilidad de los a identes o urridos en las arreteras dela RCE. Los oe� ientes de desvia ión expli ada de los modelos tomanvalores de 22,5%, 21,72%, 22,18%, 22,06%.217

El parámetro de sobredispersión φ1/2 de todos los modelos es mayor que2, lo que es indi ativo de la sobredispersión de los datos. También loselevados valores del estadísti o T1 on�rman la sobredispersión.La sobredispersión existente, a onseja tomar on pre au ión la signi�- a ión hallada para los parámetros de los modelos, por uando aunqueno ambie de forma radi al la estima ión de los parámetros, puedeprovo ar la infravalora ión del error estándar y por tanto el grado designi� a ión de los estimadores.Dada la sobredispersión existente, se ha pro edido a reformular los mo-delos de Poisson mediante una estima ión de la misma, on modelosquasi-Poisson, omo primera alternativa y en segunda instan ia un mo-delo de la binomial negativa.La primera alternativa onsiderada para el tratamiento de la sobredis-persión, fué pro eder al ajuste de modelos Quasi-Poisson, según lo presentadoen el apartado 3.2.2, para omprobar que la estima ión puntual de los paráme-tros de Poisson no ambia sustan ialmente, pero permite ajustar el intervalode on�anza de la estima ión y su signi� an ia estadísti a.Para probar la ade ua ión de un modelo de Poisson, se ha realizado untest mediante el ratio de la razón de verosimilitud LR = −2(L(Poisson) −L(binomialnegativa)) basado en las distribu iones de Poisson y la binomialnegativa. Como se dijo en la se ión 3.6.5 este test ompara la hipótesis nulaH0 : κ = 0 de igualdad de media y varianza, ontra la hipótesis alternativade que la varianza ex eda a la media: H1 : κ > 0.El test ondu e al re hazo de la hipótesis nula, ya que el ratio de la razónde verosimilitud es mayor que su valor límite, es de ir LR > χ2

1−2α,1df .6.3.1.2. Análisis de los modelos quasi- Poisson.La varianza V ar∗(Yi) = φ·µ, la matriz de ovarianza asintóti a cov∗(βj) =

φcov(βj) y los estadísti os de Wald de signi� a ión de los oe� ientes esti-mados estadísti o − t(βj) =βj√φsjj

, se han orregido on el parámetro desobredispersión φ estimado on la desvia ión ajustada en los grados de li-bertad Dp/(n − p), según lo indi ado en el Apartado 3.2.2. Los 4 modelosquasi-Poisson de a identes totales, para distintos onjuntos de variables semuestran en la Tabla 6.7. Los onjuntos de variables de ada modelo son losmismos on los que se han ajustado los modelos Poisson. En la tabla, ada218

olumna orresponde a un modelo y ada �la a las variables expli ativas in-trodu idas. Las olumnas va ías indi an que las variables no fueron in luídas.Para ada variable se muestra su oe� iente estimado y el estadísti o −t o-rrespondiente al re hazo de la hipótesis nula de que el oe� iente resultantees nulo on un 95% de nivel de on�anza. En la misma se resaltan los valoresque resultan inferiores a 2, a diferen ia de los estimados por la regresión dePoisson. Los estadísti os Dpqp, χ2

qp, Lqp(β), AICqp, BICqp, φqp y R2

Dqp, sonidénti os a los modelos de Poisson Dp, χ2, L(β), AIC, BIC, φ, T1 y R2

D así omo los valores aproximados del oe� iente de sobredispersión φqp, al ulado on la desvia ión frente a los valores estimados en el modelo de Poisson onla χ2 de Pearson. En la tabla 6.7 se ha orregido el estadísti o de Wald, porel estimador por momentos del parámetro de sobredispersión. El análisis dela tabla ondu e en general a los mismos resultados resaltados en los modelosde Poisson.El peor modelo es el M4AT, en el que pierden signi� a ión la variable detrá� o total y tipo de vía.En todos los asos la orre ión de la matriz de ovarianzas, redu e elnivel de signi� a ión de las variables.Los oe� ientes y signos orrespondientes a las variables de trá� o delos distintos modelos son similares y del mismo orden.La intera ión de las variables predi toras del trá� o on el tipo de arretera, permiten determinar su in�uen ia diferen iada por tipo devía, tanto sobre el número omo sobre la tasa de a identes.En los distintos modelos las variables de trá� o y sus intera iones onel tipo de vía son in�uyentes. Los modelos M3AT

y M4ATdi�eren enla variable de trá� o es ogida y en que las variables ontínuas tienenintera iones on el tipo de vía.Los signos de los oe� ientes de las intera iones de las variables detrá� o on el tipo de vía, no ambian entre modelos del mismo tipo.De entre las variables de trá� o onsideradas, la de mayor efe to marginalsobre la tasa de a identes, es el por entaje de vehí ulos industriales(log(porcvi)) y de forma global ha e de re er el número de a identesen todas las vías. 219

Variables Modelos. Coe� ientes (estadísti o -t)M1AT

M2ATM3AT

M4ATConstante -0,2371 0,0282 0,1844 -0,5153(-1,090) (0,139) (0,888) (-1,977)log(porcvi) -0,2061 -0,1091 -0,2071 -0,1264(-5,641) (-3,984) (-5,506) (-4,429)log(imdt) -0,0512 -0,1092 -0,0978 -0,0436(-2,265) (-5,789) (-4,935) (-1,596)tvia AP -0,8821 -1,5969 0,7987( -14,074) (-4,653) (0,919)AV -0,5615 -1,0052 0,4879(-13,058) (-0,578) (1,263)DC -0,2323 -1,0846 2,2963(-2,907 ) (-4,246) (2,302)log(porcvi)i AP 0,3549 0,2648(2,676) (2,078)AV 0,1156 0,1606(2,396) (2,683)DC 0,3298 0,347(3,680) (3,487)log(imdt)i AP -0,1864 -0,1732(-5,247) (-1,999)AV -0,091 -0,1094(-6,441) (-2,786)DC -0,1058 -0,2491(-4,765) (-2,613)log(vk) 1 1 1 1L(β) 27.333,57 27.276,67 27.313,34 27.305,15D∗p 10.315,05 10.428,85 10.355,51 10.371,90χ∗2 11.493,99 11.515,06 11.469,65 11.554,27AIC(σ2) 10.065,23 10.101,67 10.086,34 10.082,30BIC(σ2) 10.117,80 10.136,71 10.138,90 10.134,86T1 141,51 143,80 142,46 142,82φ 2,02 2,03 2,02 2,02R2

D 22,49 21,72 22,18 22,06Tabla 6.7: Modelos quasi-Poisson de a identes totales: Parámetros estimadosy estadísti os aso iados.La variable de trá� o total se revela signi� ativa (pero menos que el220

por entaje de vehí ulos industriales) para expli ar la tasa de a identestotales y de forma global ha e de re er el número de a identes en todaslas vías.Las intera iones on el tipo de vía de log(imdt), (log(imdti)) en elmodelo M1ATmantienen el signo de la rela ión entre la variable detrá� o total on la variable respuesta en todos los tipos de vías, que porotra parte es lo esperado.En el modelo M4AT

la intera ión de la variable de trá� o y tipo de víalog(imdti) en vías onven ionales (C ) pierde nivel de signi� a ión.Las intera iones on el tipo de vía de la variable log(porcvi) en los dosmodelosM1AT

y M3AT, mantienen el signo de la rela ión de la variable detrá� o on la variable respuesta en AP y DC, mientras que la intera ióninvierte la rela ión fundamental en AV y C. Este resultado para AVresulta ontrario a lo esperado, ya que su omportamiento debería sermás próximo a AP que a C tal omo se analizó en los modelos dePoisson. Entre las razones de estos resultados podría men ionarse laposible orrela ión de log(porcvi) on alguna otra variable no in luídaen el modelo.Los modelos, a través de las variables de trá� o, expli an más del 22%de la variabilidad de los a identes o urridos en las arreteras de laRCE. Los oe� ientes de desvia ión expli ada de los modelos tomanvalores de 22,5%, 21,72%, 22,18%, 22,06%.El parámetro de sobredispersión φ1/2 de todos los modelos es mayor que2, lo que es indi ativo de la sobredispersión de los datos. También loselevados valores del estadísti o T1 on�rman la sobredispersión.Dado que la sobredispersión existente, no es tratada ade uadamente onmodelos quasi-Poisson, se han ajustado modelos de la binomial negativa.6.3.2. Modelos de la binomial negativaEl modelo postula que la variable a identes tiene una distribu ión dela binomial negativa y que se expresa on:

yi ∼ BN(µi, κ)siendo κ el parámetro de sobredispersión de la distribu ión.221

La probabilidad de que la variable aleatoria tome los valores observadosyi, es:

P (Yi = yi) =Γ(y + a)

yi! Γ(a)

(µ

a + µ

)y (a

a + µ

)a (6.1)El parámetro a es la inversa del parámetro de sobredispersión de labinomial negativa κ o sea a = 1/κ lo que ondu e nuevamente a la e ua ión3.14. La media y la varianza son respe tivamente:E(Yi) = µi

V ar(Yi) = µi +µ2

i

aLa tasa de a identes totales λi se ha de�nido omo:λi =

µi

vki on µi la media del número esperado de a identes en un tramo i de arre-tera, y vki la exposi ión total de vehí ulos (en millón de vehí ulo-kilómetro).En los modelos de a identes totales (AT ), la unidad de exposi ión vki se ha onsiderado el riesgo total en ada segmento de arretera determinado on:vki = 365 · li · imdti/1 ·106 en millón de vehí ulo- kilómetro, on li la longituddel tramo i.La fun ión de la regresión es log-lineal, del tipo:

µi = exp

(p∑

j=1

βjXij + ǫi

)= exp

(p∑

j=1

βjXij

)uisiendo ui = exp(ǫi).La estima ión de los oe� ientes βj y el parámetro de sobre dispersión

κ se realiza por el método de máxima verosimilitud.6.3.2.1. Análisis de los modelos ajustadosLos oe� ientes estimados βj, el parámetro de sobredispersión κ, el es-tadísti o de Wald aso iados, así omo los estadísti os de bondad de ajustede ada modelo (en olumnas): AIC, BIC, soporte L(β), desvia ión D∗p yχ2, así omo una medida de la desvia ión expli ada R2

D se muestran en latabla 6.8. Las variables log(imdt), log(porcvi), y la variable ategóri a tipode vía tviai on i = AP,AV,DC,C que indi a el tipo fun ional de arretera,222

así omo las intera iones entre las variable de trá� o y la ategóri a mode-ladas on log(imdti) y log(porcvii), se muestran en �las. Las intera ionesse han in luído para introdu ir el omportamiento por tipo de vía mientrasque log(vk) es la exposi ión o riesgo total. La in lusión de las variables seha de idido mediante el test del ratio de la razón de verosimilitudes LR quemide la ontribu ión al soporte por la introdu ión de una variable adi ional.Asimismo se ha prevenido la orrela ión entre variables, limitando la in lusiónen ada modelo de variables que tengan un oe� iente de orrela ión menorque 0,5.La ompara ión de la tabla 6.8 on los resultados de los modelos de Pois-son y quasi-Poisson, on�rma que existen algunas diferen ias en la estima iónpuntual de los parámetros, así omo en la signi� an ia de algunos de ellos,según el estadísti o de Wald. La falta de signi� a ión de los oe� ientes delas intera iones de las variables de trá� o en algunos tipos de vía señalanalgunas diferen ias sustan iales on los modelos anteriores.Los oe� ientes orrespondientes a las variables de trá� o de los distin-tos modelos son similares y del mismo orden y on una gran signi� a iónestadísti a, lo que los olo a omo fa tores de importan ia para la ex-pli a ión del fenómeno.En los distintos modelos on intera iones entre las variables de trá-� o y el tipo de vía, omo el M1AT, M3AT

, este efe to es signi� ativopara el trá� o total y el trá� o de vehí ulos industriales (log(imdti) ylog(porcvii)).En el aso del modelo M4AT

las intera iones no son signi� ativas, yeste omportamiento puede deberse a problemas de orrela ión entrelas variables tvia y (log(imdti), omo lo indi a el valor de R2D similar aldel modelo M1AT

pero on pérdida de signi� a ión de variables.La intera ión de las variables predi toras del trá� o on el tipo de arretera signi� ativas, solo permiten determinar su in�uen ia diferen- iada por tipo de vía, tanto sobre el número omo sobre la tasa dea identes.Los modelos M2ATy M3AT

di�eren en la variable de trá� o es ogida yen que las variables ontínuas tienen intera iones on el tipo de vía.Los signos de los oe� ientes de las intera iones de las variables detrá� o on el tipo de vía log(imdti), no ambian entre modelos del223

Variables Modelos. Coe� ientes (estadísti o - t)M1AT

M2ATM3AT

M4ATConstante -0,0496 0,0821 0,2153 -0,1037(-0,227) (0,388) (1,001) (-0,432)log(porcvi) -0,1527 -0,0686 -0,1639 -0,0806(-3,761) (-2,199) (-3,959) (-2,472)log(imdt) -0,0843 -0,1242 -0,1111 -0,0994(-3,649) (-6,088) (-5,241) (-3,883)tvia AP -0,9039 -1,5115 -0,4278(-12,100) (-3,783) (-0,411)AV -0,5003 -0,9835 0,0117(-10,128) (-4,957) (0,026)DC -0,2616 -1,2927 1,532(-3,202) (-4,204) (1,579)log(porcvi)i AP 0,2115 0,2277(1,406) (1,498)AV 0,1038 0,1742(1,870) (2,543)DC 0,3605 0,413(3,401) (3,391)log(imdt)i AP -0,1497 -0,0507(-3,771) (-0,486)AV -0,0813 -0,0537(-4,957) (-1,157)DC -0,1177 -0,1795(-4,442) (-1,876)log(vk) 1 1 1 1L(β) 29516,36 29465,89 29485,34 29530,69D∗p 2928,98 2928,81 2927,06 2928,89χ∗2 3014,79 3001,47 3009,24 3003,50AIC(σ2) 10128,35 10154,16 10149,43 10146,27BIC(σ2) 10186,75 10195,04 10207,83 10204,67κ 0,4957 0,5004 0,4959 0,4990(22,32) (22,439) (22,434) (22,377)R2

D 30,069 29,929 30,115 30,071Tabla 6.8: Modelos de la binomial negativa de a identes totales: Parámetrosestimados y estadísti os aso iados.mismo tipo y mantienen el signo de la rela ión de la variable original224

de trá� o on la variable respuesta.En el modelo M1AT, no resultan signi� ativas on el 95% de on�anza,las intera iones de log(porcvi) on el tipo de vía ( log(porcvii)) en APy AV. Sin embargo di hos oe� ientes son signi� ativos on un nivel designi� a ión del 90%.En los modelos M1AT

y M4ATde la binomial negativa, la variable

log(porcvi) es la de mayor efe to marginal y mantiene la importan iadete tada por los modelos de Poisson en vía onven ional a la luz delestadísti o −t.El signo orrespondiente a la variable log(porcvii) en el modelo M1ATen todas las vías tiene signo ontrario al que se ha en ontrado entreel log(porcvi) y la tasa e invierte la rela ión fundamental en AP yDC, mientras que lo mantiene en AV que las olo a en omún on C.No es lógi o a eptar esta diferen ia entre las vías de alta apa idad,fundamentalmente entre AP y AV, ya que desde el punto de vista de omportamiento de estos dos tipos de vías, los parámetros de geometríay sus de�ni iones dentro de la red española de arreteras, las señala omo muy similares. Las vías que podrían tener un omportamientointermedio entre AP y AV y C son las vías de doble alzada DC,y es posible que si este omportamiento se hubiera dete tado en ellas,resultase difí il de re hazar su mayor pare ido a las vías onven ionales.Por ello el modelo M1ATa pesar de los estadísti os de bondad de ajuste,no se ha onsiderado a eptable.El signo orrespondiente a la variable log(porcvii) en el modelo M3ATen todas las vías tiene signo ontrario al que se ha en ontrado entreel log(porcvi) y la tasa e invierte la rela ión fundamental en las víasde alta apa idad, por lo que la rela ión entre tasa y log(porcvi) espositiva. Solo en vía onven ional su ede lo ontrario, y determina queeste tipo de vías se omporta de forma diferente al resto.En el modelo M4AT

resultan de es asa signi� a ión ( on un nivel del95%), la variable dummy tvia y la intera ión log(imdti), y permitedes artar este modelo para predi ión y apli a iones posteriores.Estos modelos, a través de las variables de trá� o, expli an más del30% de la variabilidad de los a identes o urridos en las arreteras dela RCE. Para el modelo M3ATeste estadísti o es de 30,12%.225

El parámetro de sobredispersión κ es menor que 1, siendo su valor má-ximo de 0, 5004 lo ual indi a la ade ua ión del modelo de la binomialnegativa para el tratamiento de la sobredispersión existente de los datos.Los estadísti os ajustados D∗p y χ∗2 orregidos por los grados de libertaddel modelo, son próximos a 1, lo ual on�rma la ade ua ión del modelode la binomial negativa.Tal omo se dijo en el análisis de los modelos Poisson y Quasi Poisson,no existen diferen ias signi� ativas entre los estadísti os estable idospara la sele ión de los modelos. Por tanto la sele ión debe ha erseapoyada en los riterios generales de la estru tura, sentido de los sig-nos y pra ti abilidad del modelo para estable er rela ión ausal entrepredi tores y variable respuesta.De entre los modelos ompitentes, el M3ATes el mejor, ya que tiene elmenor valor AIC y BIC, mayor soporte L(β), menor desvia ión D∗p yes el que expli a el mayor por entaje de variabilidad de los a identestotales, en un valor de 30,12%.6.4. MODELO DE ACCIDENTES TOTALES.Para la sele ión y evalua ión del modelo M3AT

se han apli ado los rite-rios de signi� a ión estadísti a de los oe� ientes, de bondad de ajuste (AIC,BIC, L(β), D∗p y χ2), así omo una medida de la fuerza predi tiva y expli a-tiva por medio del R2

D, y además, los riterios generales re ono idos por variosautores basados en el jui io y el ono imiento del problema, tanto para on-�rmar la validez omo el sentido de los signos de las variables expli ativas, yaque lo que se pretende on el modelo es una estru tura lógi a para analizarel problema de la seguridad aso iada al trá� o de vehí ulos industriales. Elmodelo sele ionado permite expli ar el omportamiento diferen iado entrelas vías ya que in luye el efe to ruzado entre log(porcvi) y tviai.En este modelo, globalmente el efe to de log(porcvi) y log(imdt) es de- re iente en todos los tipos de vías, debido en parte a la gran in�uen ia quetienen los tramos de vía onven ional en la muestra. Pero el tipo de vía esestadísti amente signi� ativa así omo lo es la intera ión on el log(porcvi),lo que es indi ativo de un omportamiento diferen iado entre los tramos devías de alta apa idad y vía onven ional.La intera ión entre log(porcvi) y tvia modelada on log(porcvii), tienesigno opuesto al que se ha en ontrado entre la variable primaria log(porcvi)226

y la tasa, lo ual invierte el signo en tramos de AP, AV, DC, y se mantiene elsigno en las vías onven ionales C, quedando determinado un omportamientodiferen iado en las arreteras de la red española. Por el ontrario, en losmodelos en los que se ha in luído la intera ión entre log(imdt) y tvia losefe tos tienen el mismo signo entre la magnitud fundamental log(imdt) y latasa.Los oe� ientes de la variable tipo de vía (tvia), muestran diferen iassigni� ativas (según la χ2 de Pearson) entre las vías de alta apa idad y las onven ionales. Los signos aso iados a las vías de alta apa idad son nega-tivos e indi an que la tasa de a identes totales en estas son menores que lade vía onven ional. Los ontrastes realizados para los oe� ientes orrespon-dientes a vías de alta apa idad ondu en a la a epta ión de la hipótesis nulade que no existen diferen ias signi� ativas entre ellas. De igual manera, el ontraste de hipótesis sobre los oe� ientes orrespondientes a la intera iónlog(porcvi)i por tipo de vía, entre AP y AV permite a eptar la hipótesis nula.El modelo se ha apli ado para la predi ión de la tasa de a identesdiferen iada por tipo de vía, así omo para la evalua ión de efe tos en fun- ión de las ara terísti as del trá� o que ir ula por ellas. Estos modelos sehan apli ado a ejes de transporte de mer anías para evaluar de forma más on reta los resultados que se podrían esperar si se modi� an los fa tores dein�uen ia intervinientes.Además, el modelo se ha validado, mediante el examen de nuevos datos detrá� o orrespondientes a los años 2002-2003, mediante los intervalos de on-�anza para las predi iones en nuevos tramos de arretera, determinados parael modelo ajustado on los datos del año 2001.La e ua ión del modelo en un tramo j del tipo de vía i, on i =AP,AV,DC es:

E[Yij] = exp(β0 + β1 log(imdtj) + β2 log(porcvij)+

+αi + δi log(porcvij) + log(vkj))siendo la e ua ión de la tasa de a identes totales:λij =

E[Yij]

vkj

(6.2)La representa ión grá� a de la tasa de a identes totales de tramos deautopistas de peaje (AP), de autovías (AV ), de tramos de vías de doble alzada (DC ) y tramos de vías onven ionales (C ), en fun ión de ambasvariables expli ativas se muestran en las �guras 6.2 - 6.3 - 6.4 y 6.5:227

log(porcvi)

log(imdt)

λAP

Figura 6.2: Tasa de a identes en AP0,184

0,164

0,144

0,124

log(porcvi)

log(imdt)

λAV

Figura 6.3: Tasa de a identes en AV228

log(porcvi)

log(imdt)

λDC

Figura 6.4: Tasa de a identes en DC

log(imdt)

log(porcvi)

λC

0,64

0,54

0,44

0,34

0,24

0,14

Figura 6.5: Tasa de a identes en C229

La tasa de a idente de re e on la intensidad media diaria total en todoslos tipos de vías, y aumenta on el por entaje de VI en vías de alta apa i-dad, mientras que en vías onven ionales la tasa de re e on el por entaje deVI. Los resultados de los modelos de árboles, indi aron que la mejor varia-ble predi tora, del número medio de a identes por unidad de exposi ión, esla intensidad medida diaria total, seguida del por entaje de VI. También sepuntualizó que el número medio de a identes aumenta on la intensidad deltrá� o sin distin ión del tipo de vía, y que hay intera ión entre el tipo devía y el por entaje de VI, ondi ionado al nivel del por entaje de pesados enel �ujo de trá� o, de lo que podría resultar un omportamiento diferen iadodel por entaje de amiones en autopistas, autovías y doble alzada frente avía onven ional, lo que oin ide totalmente on los resultados del modelo depredi ión de la binomial negativa, si el mismo se interpreta en términos denúmero de a identes en lugar de la tasa.6.4.1. In�uen ia de la intensidad media diaria anual y elpor entaje de VI sobre el número de a identestotales.Para visualizar la in�uen ia de las variables en ada tipo de vía se mues-tra la representa ión grá� a de la varia ión de la tasa de a identes totales enfun ión de una variable expli ativa manteniendo la otra onstante, en 3 nive-les: mínimo, medio y máximo. A los �nes omparativos, se muestran tambiénlas fun iones de la tasa de los 4 tipos de vías en ondi iones parti ulares devalores de las variables expli ativas.6.4.1.1. Tasa λATen fun ión de imdtSi se mantiene onstante el por entaje de VI en 3 niveles: mínimo, medioy máximo, la tasa de a identes totales es de re iente para in rementos de laintensidad media diaria de vehí ulos en ualquier tramo de la RCE, es de iren todo el rango de esta variable y en todos los tipos de tramos de vías de laRCE. Figuras 6.6-6.7.El fenómeno general que aquí se pone de mani�esto, por el ompor-tamiento de la tasa on la intensidad de trá� o medio diario anual, tienesu expli a ión en la rela ión fundamental entre la velo idad e intensidad.Mientras la intensidad de trá� o es baja, los ondu tores pueden mantener lavelo idad que onsideran ade uada, pero uando la intensidad re e, las ve-lo idades medias se redu en omo onse uen ia de la intera ión de la velo i-230

dad desarrollada por el onjunto de vehí ulos. Aunque haya mayor antidadde vehí ulos re orriendo un tramo on reto y, por tanto, mayor exposi ión,se produ en un menor número de a identes y un de re imiento de la tasa, omo onse uen ia de la redu ión de un gran fa tor de riesgo, omo es lavelo idad y posiblemente de la desvia ión típi a de la misma o de la diferen- ia de velo idad entre vehí ulos ligeros y pesados. Pero es razonable pensarque el omportamiento no sea el mismo, según el tipo de vía, omo se hadeterminado en el estudio des riptivo de las variables realizado en el apítulo4. En este apítulo, en el estudio des riptivo de los datos de velo idadesmedias de ligeros por tipo de vía, y datos horarios de ligeros y pesados sedeterminó:1. que hay una notable diferen ia entre las medidas de velo idades medias,siendo las velo idades más altas las de tramos de autopistas y autovías(AP y AV ) on un valor medio de 120, 4 y 99, 7km/h respe tivamente,mientras que en las vías de doble alzada y onven ionales ( DC y C )los valores medios fueronde 53, 7 y 78, 1km/h respe tivamente.2. que las diferen ias entre los valores de velo idades horarias de vehí ulosligeros y pesados son mayores en AP y se en uentran en el intervalo[11km/h y 17km/h], mientras que en las vías onven ionales (C ) elintervalo de las diferen ias de velo idad, es [2km/h y 4km/h].3. que debido al papel que juega la diferen ia de velo idad en elfun ionamiento de la seguridad, se puede esperar que debidoal nivel de las diferen ias y también al rango más amplio en lasautopistas (y asumiendo que el resto de vías de alta apa idadtienen un patrón similar), exista un omportamiento diferentede la a identalidad entre AP y C .Como el ajuste de la velo idad a las ondi iones del trá� o, depende delas ondi iones de opera ión de ada tipo de vía, un estudio de la apa idady nivel de intensidades medias diarias en los mismos, podría proveer un indi- ador adi ional de riesgo o omportamiento de la a identalidad. Este estudiose ha realizado en el apartado 8.1.3.2 del apítulo 8.

231

λAP

log(porcvi)min

log(porcvi)med

log(porcvi)max

(a) λAT AP= f(log(imdt))

λAV

log(porcvi)max

log(porcvi)med

log(porcvi)min

(b) λAT AV= f(log(imdt))Figura 6.6: Tasa de a identes en fun ión de log(imdt) y para 3 niveles de

log(porcvi) onstante: (a) Autopistas ( AP) (b) Autovías (AV )232

λDC

log(porcvi)max

log(porcvi)med

log(porcvi)min

(a) λAT DC= f(log(imdt))

log(porcvi)max

log(porcvi)med

log(porcvi)min

λC

(b) λAT C= f(log(imdt))Figura 6.7: Tasa de a identes en fun ión de log(imdt) y para 3 niveles de

log(porcvi) onstante: (a) Vías de doble alzada ( DC ) (b) Vías onven- ionales (C )233

AV

AP

DC

C

λ

Figura 6.8: Tasa de a identes en las vías de la RCE, en fun ión de imdtEn las Figuras 6.6(a)-6.6(b)-6.7(a) y 6.7(b) puede observarse omo el fa -tor por entaje de vehí ulos industriales tiene una in�uen ia diferente en vías onven ionales, en ompara ión on el resto de vías. En estas vías, se invierteel orden de las tres urvas log(porcvi)max, log(porcvi)med y log(porcvi)min.En efe to, mientras en las vías de alta apa idad, un in remento de di ha va-riable para una imdt onstante, ha e aumentar la tasa de a identes, en vías onven ionales su ede lo ontrario. También puede observarse la mayor sepa-ra ión de las 3 líneas en rela ión a AV y AP.Si se omparan las fun iones de re ientes de la tasa on la variablelog(imdt), por ejemplo la urva media de ada uno de los grá� os ante-riores, orrespondientes a los asos en los que se mantienen onstantes losniveles del por entaje de VI en sus valores medios de ada tipo de vía, osea log(porcvi)med, (Figura 6.8), uyas pendientes indi an, que son las vías onven ionales C, las que tienen una razón de ambio mayor que el resto (au-topistas y autovías (AP, AV ) y vías de doble alzada DC ), lo ual impli aque un mismo in remento de la intensidad media diaria total imdt, sobretodo en el rango de valores bajos de la variable (hasta 10000 vehí ulos), tiene234

un mayor impa to en vías onven ionales. Es de ir, para un valor dado delog(imdt) y un valor �jo log(porcvi)med en ada tipo de vía, suponiendo quetodos los tramos tienen la misma longitud, y por tanto, la misma exposi ión,un aumento ∆(imdt), tiene un efe to de redu ión mayor sobre la tasa dea identes en vías onven ionales que en el resto de arreteras.6.4.1.2. Tasa λAT

en fun ión de porcviSi se mantiene onstante la intensidad media diaria anual en 3 niveles:mínimo, medio y máximo, para in rementos del por entaje de vehí ulos in-dustriales, la tasa de a identes totales es de re iente en vías onven ionalesC, y re iente en las vías de alta apa idad (AP, AV, DC ). Figuras 6.9-6.10.En todos los tramos de vías de alta apa idad, la tasa de a identestotales en fun ión del log(porcvi), manteniendo la intensidad media diaria onstante en ada una de las urvas, tiene tenden ia re iente, y es mayor uando se ombina on valores pertene ientes al intervalo alrededor del valormínimo y medio de la intensidad media diaria total que uando lo ha e onvalores en torno al valor máximo de di ha variable.En el aso de las vías de doble alzada (DC ), la rela ión entre la tasa yel log(porcvi) es laramente no lineal.En vías onven ionales (C ), en ambio, la tasa de a identes totales enfun ión del log(porcvi), manteniendo la intensidad media diaria onstante en ada una de las urvas, tiene tenden ia de re iente, y pone de mani�esto unarela ión no lineal, y es mayor uando el por entaje de VI se ombina onvalores en torno al valor mínimo y medio de la intensidad media diaria totalque uando lo ha e on valores del intervalo alrededor del valor máximo dedi ha variable.Si se omparan las fun iones de la tasa on la variable log(porcvi), porejemplo la urva media de ada uno de los grá� os anteriores, orrespondien-tes a los asos en los que se mantienen onstantes los niveles de la inten-sidad media diaria anual en sus valores medios (de ada tipo de vía) o sealog(imdt)med, (Figura 6.11), son las vías onven ionales C las que tienenun omportamiento diferen iado de las vías de alta apa idad (autopistas yautovías (AP, AV ) y vías de doble alzada DC. Lo que estas rela iones per-miten interpretar es que para un mismo por entaje de VI, y en todo el rangode la variable, la tasa de a identes totales es mayor en vías onven ionalesC que en autopistas y autovías (AP, AV ), mientras que a partir del 33 %aproximadamente, los mayores valores orresponderían a las vías de doble alzada DC. Conviene señalar que en la muestra onsiderada, el número detramos de vías de DC, es mu ho menor que el de vías onven ionales, lo que235

puede tener una in�uen ia sobre los resultados en ontrados.Entre las vías de alta apa idad el mismo in remento del por entaje deVI ∆(porcvi) tiene un mayor impa to en vías de doble alzada DC. Como yase puso de mani�esto la rela ión no lineal entre la tasa y el log(porcvi) envías de doble alzada (DC ), impli a que la razón de ambio es bastante másalta que en las vías de su lase, por lo que una varia ión en el por entaje deVI, produ irá un in remento más que propor ional en la tasa de a identestotales y por tanto revela un mayor efe to de la variable sobre este tipo devía en asi todo el rango de la variable.Al respe to, la uanti� a ión de efe tos medios mediante elasti idades asílo orroboran, puesto que la elasti idad en vías de doble alzada es bastantemayor que la orrespondiente a las otras vías de alta apa idad, omo sepuede onstatar en el apartado 6.4.2.1.Como en el apartado anterior, la expli a ión podría hallarse en la velo i-dad y la diferen ia de velo idades entre los vehí ulos de un trá� o heterogéneo omo es aquí el aso, que se analiza. Si se suma la intera ión de la geometríapropia del tipo de vía y velo idad, el fenómeno subya ente es todavía más omplejo.Por lo tanto, si aumenta el por entaje de VI en el trá� o, el efe to entrelas vías de alta apa idad y las vías onven ionales, es diferente. En las víasde alta apa idad, podría indu ir o favore er que se produz an maniobras de ambio de arril, adelantamientos por uanto hay más arriles. La ir ula iónde vehí ulos de portes distintos según la velo idad que pueden desarrollar, sedivide entre los arriles de ir ula ión rápida y los de los lentos. La diferen iade velo idades y disponibilidad para realizar maniobras, omportan proba-blemente para este tipo de vías, un aumento de riesgo de a idente y que latasa sea re iente hasta un ierto límite, que es el que impone la apa idadde la vía.En ambio, en vías onven ionales, omo onse uen ia del aumento delpor entaje de VI, se redu e la velo idad media de todos los vehí ulos y portanto menor es la diferen ia de velo idad entre los vehí ulos más rápidos y losmás lentos y menor la dispersión de los valores de velo idad, redu iéndose elriesgo, on lo que la tasa de a identes de re e. Además por las ara terísti aspropias de la vía: alzada úni a, número limitado de arriles en ada sentido,forma ión de olas de vehí ulos en aso de gran intensidad de trá� o, los ondu tores en uentran mayores di� ultades para la realiza ión de maniobras.Garber y Wu (2001) [53℄, ajustaron varios modelos lineales generalesde regresión (varios modelos de Poisson, binomial negativa y extensiones,en segmentos de arretera de la arretera Interestatal No 64 en Virginia,236

log(porcvi)

log(imdt)min

log(imdt)med

log(imdt)max

λAP

(a) λAT AP= f(log(porcvi))

log(imdt)min

log(imdt)med

log(imdt)max

log(porcvi)

λAV

(b) λAT AV= f(log(porcvi))Figura 6.9: Tasa de a identes en fun ión de log(porcvi) y para 3 niveles de

log(imdt) onstante: (a) Autopistas ( AP) (b) Autovías (AV )237

λDC

log(imdt)min

log(imdt)med

log(imdt)max

log(porcvi)(a) λAT DC= f(log(porcvi))

λC

log(porcvi)

log(imdt)min

log(imdt)med

log(imdt)max

(b) λAT C= f(log(porcvi))Figura 6.10: Tasa de a identes en fun ión de log(porcvi) y para 3 niveles de

log(imdt) onstante: (a) Vías de doble alzada ( DC ) (b) Vías onven ionales(C )238

λ

AP

AV

DC

C

Figura 6.11: Tasa de a identes en las vías de la RCE, en fun ión de porcvien fun ión de distintos sub onjuntos de variables), en los que se determinóque la rela ión entre la velo idad y la fre uen ia de a identes es negativa,mientras que la rela ión on la desvia ión estándar de la velo idad es positiva.Si se uanti� an (en el modelo de la binomial negativa de estos autores) losefe tos relativos de la desvia ión estándar de la velo idad mediante el ratiode in iden ia (IRR), por ada unidad de de remento de esta variable, podríaobtenerse un de remento del número de a identes de entre el -20% al -40%,dependiendo del modelo que se elija para su valora ión.Garber y Ehrhart, (2000) [48℄, determinaron la in�uen ia de la velo idadmedia, la desvia ión estándar de la velo idad y �ujo por arril on la tasa dea identes en diferentes arreteras lasi� adas según la velo idad límite per-mitida. En di ho estudio determinaron que la tasa se in rementa on la des-via ión estándar de la velo idad hasta ierto valor y luego de re e (dependedel �ujo de trá� o), lo que orrobora lo que otros autores han estable idoa er a de la rela ión U invertida entre tasa y desvia ión estándar de la ve-lo idad. Respe to a la rela ión entre tasa e IMD por arril los resultados enautopistas on 89 km/h (55mph) de velo idad límite, muestran la rela iónU. Los resultados en vías de 4 arriles muestran el re imiento de la tasade a identes on el trá� o mientras que en vías de 2 arriles la rela ión es239

de re iente.6.4.1.3. Tasa de a identes totales: número de a identes por unidadde exposi ión global y por tipo de víaLa tasa de a identes totales pronosti adas al uladas on la e ua ión6.2 parti ularizada por tipo de vía y las respe tivas observadas, así omo losintervalos de predi ión determinados on las expresiones desarrolladas en elAnejo 7, y la diferen ia por entual entre ambas por tipo de vía se muestran enla Tabla 6.9). Los valores muestran que las mayores diferen ias por entualesentre las tasas teóri as y las observadas se produ en en AV y C, on una otasuperior del error del 10% en C.La mejor estima ión orresponde a AP y DC, en las que la diferen ia por- entual entre el valor medio observado y el estimado es del 1,60% y 1,92%respe tivamente. La tasa global estimada es de 0,264 a identes por millón devehí ulo - kilómetro. La tasa estimada de a identes totales por ada millónde vehí ulo y kilómetro re orrido, es de 0,104 en autopistas, 0,150 en AV y0,209 en DC. La estima ión de la tasa de a identes en C , resultó de 0,290,lo ual es 3 ve es superior a la tasa estimada en AP y 2 ve es la de AV y DC.Estos resultados oin iden on lo reportado en la bibliografía espe iali-zada: las tasas son mayores en vías de presta iones y parámetros de diseñomenos exigentes omo son las vías onven ionales españolas de alzada úni ade dos arriles, frente a las autopistas o vías on desdoblamiento de alzadasagrupadas en la denomina ión de vías de alta apa idad según el MFOM. Unestudio realizado por la Universidad de Mi higan (UMTRI ), en rela ión onla a identalidad en vías de ir ula ión de vehí ulos grandes y pesados (VI ),reportó mayores tasas en vías on alzada úni a, en ompara ión a las tasasobservadas en vías de alzadas separadas. Los valores más elevados de tasasen vías de alzada úni a, fueron atribuídos a la ombina ión de velo idad ydiseño inade uado de este tipo de vías para la ir ula ión de vehí ulos degrandes dimensiones.En general, existe a uerdo, omo ya se ha di ho, en que las vías de al-zadas separadas son más seguras que las no divididas y las razones debenhallarse en los estándares de diseño de arreteras, en los tipos de desplaza-mientos y las ondi iones de servi io de la misma. Elementos de diseño omo urvatura, pendientes, an ho de arriles y ar enes, son los fa tores objetivosque ontribuyen a estable er las diferen ias.Los valores de las tasas, determinadas por los modelos, se han ompara-240

do on índi es de riesgo por tipo de vía a partir de datos anuales de movilidady de a identes en las arreteras españolas de la RCE para el período 1990-2004. El índi e de riesgo de�nido omo AT /vk, por tipo de vía, dá un valorpromedio para el período, de 0,143 en vías de alta apa idad y de 0,328 en vías onven ionales, lo que on�rma los valores determinados mediante el modeloajustado. La evolu ión del mismo se ha desarrollado en el apartado 8.1.3 dela tesis.Por otra parte, uando se analizaron los estadísti os de las variables portipo de vía, una mayor heterogeneidad en las vías onven ionales permitíaestable er la hipótesis de un omportamiento diferen ial y mayor riesgo, res-pe to al resto, lo ual se re�eja en los valores que adopta la tasa de a identes.En rela ión a las vías DC se observa un omportamiento intermedio entre AP,AV y C, lo ual es oherente on lo esperable ya que, si bien en ellas existemás de un arril en ambos sentidos omo AP, AV, no existe separa ión de�ujos omo en C.

241

Tasa λha por tipo de vía.[IP 95% ℄Global AP AV DC C

λh 0,264 0,104 0,150 0,209 0,290IP (λh) [0,218; 0,282℄ [0,087;0,125℄ [0,140;0,160℄ [0,148;0,295℄ [0,277;0,305℄IP (Λh) [0; 1,001℄ [0;0,396℄ [0;0,567℄ [0;0,804℄ [0;1,098℄λh 0,259 0,106 0,162 0,213 0,324Diferen ias 2,13% -1,60% -7,65% -1,92% -10,37%Tabla 6.9: Tasa de a identes totales: estimadas y observadas λATi

por tipode arretera.a Tasa: a identes on heridos por 1 millón de vehí ulo-kilómetro (ATi

/vki).λh: Tasa observadaλh: tasa estimada por la e ua ión 6.2 parti ularizada por tipo de vía.Λh: tasa para la exposi ión de un nuevo tramoIP (λh): Intervalo de predi ión de la tasa de a identes.IP (Λh): Intervalo de predi ión de la tasa de a identes para la exposi iónde un nuevo tramo

242

6.4.2. Elasti idades, oe� iente de redu ión R y ratiode tasa de in iden ia IRRLos impa tos diferen iados en ada tipo de vía, pueden ser evaluados uantitativamente mediante los on eptos de elasti idad, oe� iente de re-du ión R y ratio de tasas de in iden ia IRR.6.4.2.1. Elasti idadesLas elasti idades se utilizan para uanti� ar los efe tos de varia iones dela variable independiente, onsiderando que el resto de fa tores se mantienen onstantes.Los oe� ientes en ontrados por tipo de vía, sirven para interpretar losefe tos diferen iados de las variables de trá� o en ada aso. En las apli a- iones de los modelos lineales generales a la predi ión de fre uen ia o tasasde a identes (Eyi

Xijo E

λij

Xij), uando se usa la transforma ión logarítmi a delas variables expli ativas y, por tanto, la e ua ión de la regresión es una fun- ión lineal de los oe� ientes en su forma aditiva, los oe� ientes se denominanelasti idades y se usan para evaluar los efe tos relativos de las variables in luí-das en los modelos. En este aso, la variable que más ontribuye a expli ar elfenómeno de o urren ia de los a identes totales es la intensidad media diariatotal de vehí ulos (log(imdt)) en AP y AV, mientras que en vías DC y C loes el por entaje de vehí ulos industriales (log(porcvi)). Todos los oe� ientesson inelásti os.El mismo in remento del trá� o medio total tiene el mismo impa to entodos los tipos de tramos de vías de la RCE, mientras que un in remento dela variable por entaje de vehí ulos industriales, tiene un efe to diferen iadopor tipo de vía y más aún mar a la diferen ia de omportamiento de las vías onven ionales de las vías de alta apa idad de la red española.Un 10% de in remento de la imdt, podría tener efe tos similares sobretodos los tramos de arreteras, ausando un des enso del número a identespor unidad de exposi ión de 1,1%. Este efe to es marginal y bajo el supuesto,de que todo lo demás se mantiene onstante. Estos valores se muestran en laTabla 6.10.Sin embargo, una varia ión de porcvi tiene un efe to diferen iado entrelas vías de alta apa idad (AP, AV, DC ) y vías onven ional C, y entre lasvías de alta apa idad entre sí, en uanto al nivel del efe to que se puede es-perar. Un 10% de in remento del porcvi, indu iría un in remento del númeroa identes por unidad de exposi ión del 0,6% en AP, del 0,1% en AV, o del2,5% en DC, mientras que se podría produ ir un des enso del 1,6% en vías243

C. Variables Elasti idades Eλi

Xij= βj por tipo de víaj AP AV DC C

log(imdt) -0.1111 -0.1111 -0.1111 -0.1111log(porcvi) 0,0638 0,0103 0,2491 -0,1639|Eλij

Xi/E

λij

Xj| 1,74 10,79 0,446 0,678Tabla 6.10: Elasti idades E

λij

Xij= βj por tipo de vía.La interpreta ión de los oe� ientes provee un primer modo de lasi-� a ión del omportamiento de la tasa on la variable de omposi ión deltrá� o en dos grupos de arreteras, y puede ser onsiderado para la adop iónde políti as diferen iadas atendiendo a los grupos.Si se adoptara una políti a de reparto modal del trá� o de mer an ías,destinada a des ongestionar los grandes ejes de transporte, mediante el in- entivo de la o-modalidad entre arretera y ferro arril, estas deberían teneren uenta las diferen ias entre tipos de vías, por uanto estas medidas ten-drían impa tos sobre la varia ión del número de a identes en los tramospertene ientes a las arreteras españolas.Para evaluar el impa to de medidas de este tipo, se han estudiado distin-tos es enarios on modi� a ión del trá� o de vehí ulos industriales en dos delos ejes de transporte de mer an ías más importantes del territorio español,en el apítulo 9.6.4.2.2. Fa tor de redu ión de la tasa de a identes.El estimador máximo verosímil del oe� iente de redu ión Ri de la tasade a identes, fue introdu ido en el apartado 3.9.3, [120℄ según la expresión:

Ri =

1 −

(vkd

i

vkai

)exp

kPj=1

(Xdij−Xa

ij)bβj

· 100que permite al ular el por entaje de redu ión de la tasa de a identes to-tales, si la exposi ión se mantiene onstante antes y después de la modi� a iónde los fa tores (vka

i = vkdi ). Este oe� iente apli ado a la determina ión delos ambios que se pueden esperar de media, en la tasa de a identes por tipode vía se muestra en la Tabla 6.11. 244

En su interpreta ión, se debe tener en uenta que el signo positivosigni� a que el efe to de un aumento de la uantía de una variable expli ativa,es una redu ión mientras que un signo negativo impli ará un aumentoen la antidad que se evalúa, en este aso la tasa de a identes totales.Variables Tipo devía βi ∆(Xij) Ri = ∆λij (%)AP -0,1111 1,1AV -0,1111 10% 1,1log(imdt) DC -0,1111 1,1C -0,1111 1,1AP 0,0638 -0,61AV 0,0103 10% -0,10log(porcvi) DC 0,2491 -2,40C -0,1639 1,55Tabla 6.11: Fa tor de redu ión Ri de la tasa de a identes totales por tipode vía.Según los resultados, un in remento del 10% del por entaje de vehí ulosindustriales podría produ ir un aumento del 0,61% de la tasa de a identesen AP, del 0,10% en AV y del 2,4% en vías DC mientras que se redu e latasa en C en un 1,55%. En ambio, si se modi� a en un 10% la intensidadmedia diaria de vehí ulos, la tasa de a identes se redu irá en un 1,1% entodas las vías indistintamente.Estos resultados on�rman la interpreta ión realizada a partir de laselasti idades.6.4.2.3. Razón o ratio de la tasa de in iden ia: IRREl ratio de la tasa de in iden ia es otro re urso para la interpreta iónde los oe� ientes de los modelos lineales generales. El modelo de regresiónse ajusta mediante una fun ión log lineal, es de ir la variable respuesta es ellogaritmo del número de a identes en fun ión de las variables expli ativas

Xi. Si una de las variables expli ativas, por ejemplo X1 se in rementa en unaunidad (a ondi ión de que el resto de variables permanez an onstantes), ladiferen ia entre los logaritmos de la tasa parti ularizada para los dos valoresde X1 es log(λ)|X1+1− log(λ)|X1 = 1 · β1 = β1, igual al oe� iente estimado. Olo que es lo mismo, el oe� iente estimado es igual al logaritmo de la razón dela respuesta (tasa de a identes) evaluada en X1 +1 y X1 (β1 = log(

y|X1+1

y|X1

)).245

Si se de�ne el ratio de la tasa de in iden ia IRR = exp(β1), queda:IRR = exp(β1) =

y|X1+1

y|X1Si el ratio de la tasa de in iden ia aso iado a una variable es muy pequeñoo menor que 1,0, un in remento del valor de la variable produ irá una notablemejora de la seguridad. Por el ontrario, si el ratio de la tasa de in iden ia(IRR) es mu ho mayor que 1,0, un in remento de la variable expli ativa seaso ia on un desmejoramiento de la seguridad.En la tabla 6.12 se muestra el efe to que un in remento por entual del10% en ada una de las variables produ e en la razón de la tasa de a identes:(exp(βi) − 1) · 10.Variables Tipo devía βi IRR = exp(β) ∆(λAT

)% =(IRR− 1) · 10AP -0,1111 0,895 -1,05

log(imdt) AV -0,1111 0,895 -1,05DC -0,1111 0,895 -1,05C -0,1111 0,895 -1,05AP 0,0638 1,066 0,66log(porcvi) AV 0,0103 1,010 0,10DC 0,2491 1,283 2,83C -0,1639 0,849 -1,51Tabla 6.12: Ratio de in iden ia: IRR. Efe tos sobre la seguridad: redu ión /aumento de la tasa de a identes ( ∆(λAT

)).Un ambio por entual del 10% en la variable de trá� o total (mante-niendo el resto de fa tores onstantes) tendrá omo onse uen ia una mejoraglobal de la seguridad, en tanto el ratio de la tasa de in iden ia (IRR) esmenor que 1, 0 en todas las vías. Di ho efe to es de des enso del 1% de latasa de a identes totales. Sin embargo el ratio de la tasa de in iden ia paraun in remento del por entaje de amiones en el trá� o total, es mayor que 1, 0en las vías de alta apa idad y por tanto un in remento de la variable expli a-tiva log(porcvi), manteniendo el resto de fa tores onstantes, se aso ia on undesmejoramiento de la seguridad, (es de ir se podría esperar un aumento dela tasa en este tipo de vías), mientras que en vías onven ionales al resultarel IRR < 1, se podría esperar una mejora y por tanto una redu ión de latasa de a identes totales. Las uantías por tipo de vía se podrían estable er246

de media en aumentos del 0,66% en AP, del 0,10% en AV, del 2,83% en DC,mientras que la redu ión de la tasa de in iden ia aso iada a un aumentopor entual del trá� o de amiones en el �ujo total, en vías onven ionales(C ), se podría uanti� ar en un 1,51%.En su interpreta ión, al ontrario que en el aso del oe� iente de redu - ión del apartado 6.4.2.2, los efe tos que se produ en tienen el mismo sentidoque el signo del ratio de la tasa de in iden ia IRR obtenido, es de ir un signopositivo aso iado al aumento de la uantía de una variable expli ativa es unaumento de la antidad que se evalúa, mientras que un signo negati-vo impli ará un des enso, en este aso del número de a identes totales porunidad de exposi ión.Como se puede omprobar, por lo desarrollado en estos apartados, losmétodos de interpreta ión de los oe� ientes del modelo ajustado de la bino-mial negativa, proveen la uanti� a ión de efe tos prá ti amente iguales.6.5. CONCLUSIONES CAPÍTULO 6.Los modelos de la binomial negativa desarrollados, permiten omprobarque el estimador de los eo� ientes es entrado e insesgado, pero la infravalo-ra ión del error estándar, motivada por la sobredispersión de los datos, omoes el aso de los modelos de Poisson y quasi-Poisson, puede alterar el nivelde signi� a ión de los parámetros. Este efe to, men ionado en la bibliografíaespe ializada, ha sido veri� ado por el ajuste de los modelos de la binomialnegativa, más pre isos y ade uados en presen ia de sobredispersión de losdatos.El modelo sele ionado M3AT, on riterios estadísti os de signi� a iónde los oe� ientes, bondad de ajuste del modelo (AIC, BIC, L(β), D∗p y χ2),así omo la medida de la fuerza predi tiva y expli ativa por medio del R2

D,permite expli ar el omportamiento diferen iado entre las vías ya que in luyeel efe to ruzado entre log(porcvi) y tviai. Adi ionalmente se ha apli adoel jui io experto men ionado en la literatura, así omo el ono imiento delproblema, tanto para on�rmar la validez omo el sentido de los signos delas variables expli ativas, ya que lo que se pretende on el modelo es unaestru tura lógi a para analizar el problema de la seguridad aso iada al trá� ode vehí ulos industriales. En este modelo, el efe to global de ambas variables:log(porcvi) y log(imdt), es de re iente en todos los tipos de vías, debidoen parte a la gran in�uen ia que tienen los tramos de vía onven ional enla muestra. Pero el tipo de vía es estadísti amente signi� ativa así omola intera ión entre el tipo de vía y el log(porcvi), lo que es determina un247

omportamiento diferen iado entre los tramos de vías de alta apa idad y vía onven ional.La apli a ión del modelo para la estima ión del número de a identes to-tales por ada millón de vehí ulo y kilómetro re orrido en vías onven ionales(C ), es 3 ve es superior a la tasa estimada en AP y 2 ve es la de AV y DC,resultados oherentes on los datos utilizados para el análisis de ongruen iarealizado y además on lo reportado en la bibliografía espe ializada: las tasasson mayores en vías de presta iones y parámetros de diseño menos exigentes omo son las vías onven ionales españolas de alzada úni a de dos arriles,frente a las autopistas o vías on desdoblamiento de alzadas agrupadas enla denomina ión de vías de alta apa idad según el MFOM.La evalua ión de efe tos por medio de los on eptos de elasti idad, o-e� iente de redu ión R y ratio de tasas de in iden ia IRR, dan resultadosprá ti amente iguales, y a onstan ia de fa tores, permiten estable er un or-den de magnitud del efe to que un ambio en la variable independiente, podríaprovo ar sobre el número de a identes por unidad de exposi ión. Asimismo,mediante el uso de estos índi es, es posible estable er un rango su� ientementea otado de los resultados obtenidos y realizar inferen ia a er a de los efe -tos que se pueden esperar y todos muestran una total oheren ia y oin idenhasta la segunda ifra de imal.Los resultados del modelo, indi an que el in remento del por entaje devehí ulos industriales podría produ ir un aumento del número de a identesen vías de alta apa idad, mientras que se redu irían en vías onven ionales.En ambio, si se aumenta la intensidad media diaria de vehí ulos, se podríaesperar un aumento del número de a identes en todas los tipos de vías.

248

Capítulo 7INTERVALOS DEPREDICCIÓN. NIVELES DESEGURIDAD EN TRAMOS DELA RCE.Los modelos lineales generales, tanto, en sus alternativas de Poisson omode binomial negativa, son onsiderados los mas ade uados por los analistaspara rela ionar los a identes de trá� o on diferentes variables expli ativas(�ujos de trá� o, geometría, tipos de vía, et ...) y en diferentes es enarios.En este apartado, se desarrollan tres tipos de intervalos de on�anza yde predi ión para:El número medio de a identes por unidad de exposi ión o tasa (o se-guridad) global de a identes λh.El número medio de a identes dada la unidad de exposi ión (la de adatramo) o tasa (seguridad) espe í� a de ada tipo de tramo Λh.El número de a identes en un tramo on determinadas ara terísti asYh.La onstru ión de estos intervalos permite la predi ión de la fre uen iade a identes para tramos ara terizados por diferentes valores de las varia-bles expli ativas, permitiendo generalizar el modelo y asignar intervalos de on�anza a ada tramo. 249

7.1. INTERVALO DE PREDICCIÓN DE LASEGURIDAD GLOBAL EN UN MODE-LO DE POISSON Y BINOMIAL NEGA-TIVAEl primer nivel de seguridad de�nido es la denominada seguridad glo-bal, λ o número medio de a identes por unidad de exposi ión, aso iada atramos on unas determinadas ara terísti as de�nidas por los regresores. El ál ulo del intervalo de on�anza para la seguridad global es equivalente ala onstru ión del intervalo de predi ión para la respuesta media, es de ir,para el número medio de a identes, para un valor on reto de las variablesexpli ativas. Este ál ulo se realiza tanto para los modelos ajustados on laregresión de Poisson omo on la binomial negativa.Las propiedades asintóti as de los estimadores máximo verosímiles delos parámetros de un modelo lineal general (M Gullagh y Nelder, 1989 [116℄),permiten es ribir:β ≈ N

(β; I−1

)siendo β = [β0, β1, β2, ·, βK ]T ; β = [β0, β1, β2, ·, βK ]T e I−1 la matriz devarianzas y ovarianzas de β, V ar[β], o inversa de la matriz de informa iónde Fisher.La in ertidumbre de los estimadores β, y por tanto del predi tor lineal, ombina ión lineal de los anteriores, η = Xβ, siendo X la matriz de losregresores, se ara teriza mediante la aproxima ión normal.Dado que η = g(λ) = log(λ), en este tipo de modelos lineales generales,el número de a identes λ se aproxima mediante una log normal.Apli ando las fórmulas del desarrollo en serie de Taylor y trun ando laaproxima ión en el primer orden, lo que se ono e omo método Delta, (Myersy Montgomery, 1997 [130℄), el valor esperado y la varianza ( onsiderando quelos estimadores son asintóti amente entrados) quedan respe tivamente:E[λ] ≈ exp(E[η]) = λ

V ar[λ] ≈ λ2 · V ar[η] = σ2Parti ularizando para un valor on reto de las variables expli ativas,x′

h = [1, x1h,x2h...xkh]250

la varianza del predi tor se puede obtener omo V ar[ηh] = V ar(x′hβ) =

x′h · V ar[β] · xh, siendo V ar[β] = I−1. Puesto que E[λh] = λh; V ar[λh] ≈

λ2h · V ar[ηh] = σ2

h, el intervalo asintóti o on el 95% de on�anza para ladenominada seguridad global o media de tramos de unas determinadas ara -terísti as, λh queda:λh ∈

[λh − 1, 96 · λh

√V ar[ηh], λh + 1, 96 · λh

√V ar[ηh]

] (7.1)Existe no obstante una fórmula alternativa más sen illa, que implemen-tan mu hos de los programas de ordenador ([169℄), que ha en uso de laspropiedades del predi tor lineal η = Xβ. En este aso el intervalo on el 95%de on�anza para el predi tor ηh queda:[ηh ± 1, 96

√V ar[ηh]

]Desha iendo la transforma ión, el intervalo de on�anza del 95% parala seguridad global λh, queda:λh ∈

[exp(ηh − 1, 96

√V ar[ηh]), exp(ηh + 1, 96

√V ar[ηh)]

]El límite inferior es muy próximo al valor estimado, debido a la distribu- ión log normal de λh y su asimetría por la dere ha.7.1.1. Intervalo de predi ión para el número de a i-dentes en un nuevo tramo onsiderando un mo-delo de regresión de PoissonEn el modelo de Poisson, el segundo nivel de seguridad a determinar onsiste en prede ir el número de a identes dada una unidad de exposi iónen un tramo on determinadas ara terísti as Yh de�nidas por las variablesexpli ativas. El ál ulo del intervalo orrespondiente, es equivalente a la on-stru ión de un intervalo de predi ión para una nueva observa ión.Si el número medio de a identes λh, es ono ido, el número de a iden-tes es una variable Poisson on parámetro λh. Como λh se ha estimadoutilizando el modelo de regresión de Poisson, se debe introdu ir en el ál ulodel intervalo la in ertidumbre aso iada a esta estima ión. Di ha in ertidumbrese ha uanti� ado onsiderando la aproxima ión de λh mediante una normalN(λh, σ

2h). 251

Considerando que V ar[Yh] = E[V ar[Y |λh]] + V ar[E[Y |λh]] = λh + σ2h,se puede es ribir el intervalo asintóti o on una on�anza del 95% omo

Yh ∈ Yh±1,96

√λh + σ2

h = λh±1,96

√λh + σ2

h = λh±1,96

√λh + λ2

h · V ar[ηh](7.2)Un intervalo de predi ión alternativo es el que se puede onstruir uti-lizando la desigualdad de Chebyshev de un solo lado, porque el límite inferiordel número de a identes es ero.La expresión de Chebyshev para este aso es:P (Yh − Yh ≥ k

√λh + λ2

h · V ar[ηh]) ≤1

k2, k > 0fórmula en la que el valor de k viene determinado por la probabilidad exigidaal intervalo.Por lo tanto, el intervalo de predi ión del número de a identes Yh porunidad de exposi ión para un modelo de Poisson, que ontenga a la variable on un 95% de probabilidad, (k =

√19) quedará determinado por los límites:

[0, λh +

√19

√λh + λ2

h · V ar[ηh]

]Si se onsidera que la exposi ión en el nuevo tramo es ν (medida sinerror), y se quiere ara terizar el número de a identes en di ho tramo re�-riéndolos a la exposi ión ν, enton es en di ho tramo el número de a identestotales será YTh =ν∑

ν=1

Yh, que es Poisson on parámetro ν · λh, y se veri� aqueE[YTh] = E[

ν∑

ν=1

Yh] =ν∑

ν=1

E[Yh] =vk∑

vk=1

λh = vk · λhConsiderando la in ertidumbre que la estima ión de λh introdu e en la va-rianza quedaV ar[YTh] = V ar[

vk∑

vk=1

Yh] =vk∑

vk=1

V ar[Yh] = vk · V ar[Yh] = vk · (λh + σ2h)Con estos valores se puede onstruir tanto el intervalo de predi iónasintóti o omo el intervalo basado en la desigualdad de Chebyshev siendorespe tivamente, on probabilidad del 95%:

YTh ∈ YTh ± 1,96

√vk · (λh + σ2

h) = vk · λh ± 1,96

√vk · (λh + σ2

h)252

YTh ∈[0, vk · λh +

√19

√vk · (λh + σ2

h)

]

7.2. INTERVALO DE PREDICCIÓN DE LASEGURIDAD ESPECÍFICA DE UN MO-DELO DE LA BINOMIAL NEGATIVA.El modelo de la binomial negativa permite tener en uenta la heterogenei-dad de los tramos que, aunque tengan las mismas ara terísti as o mismosvalores de las variables expli ativas, di�eren en el número medio de a identes.Esta heterogeneidad es in orporada al modelo onsiderando que el verdaderovalor del número medio de a identes en un tramo on determinadas ara te-rísti as, Λh, es, en realidad, una variable aleatoria on distribu ión Gamma(κ, a), siendo E[Λh] = κ · a y V ar[Λh] = κ · a2.Dada una realiza ión de esta variable aleatoria, λh, el número de a i-dentes dada la unidad de exposi ión en un tramo on determinadas ara -terísti as, Yh es Poisson(λh). Pero al tratarse de un modelo jerárqui o, ladistribu ión marginal de Yh es en realidad binomial negativa. La diferen iafundamental, por lo tanto, entre un modelo de regresión de binomial negativay el modelo de Poisson es el ará ter aleatorio que se le on�ere al parámetrode la distribu ión de Poisson, Λh.Por lo tanto, si se emplea el modelo de regresión de binomial negativa,se pueden de�nir tres niveles para realizar las predi iones.La seguridad global, o media, o número medio de a identes λh,. La ex-presión del intervalo de on�anza, al ulada a partir de la estima iónobtenida on el modelo de binomial negativa, oin ide on la expresióndesarrollada para el modelo de regresión de Poisson. Este intervalo in- orpora la in ertidumbre introdu ida en el pro eso por la estima ión.[Apartado 7.1℄.La seguridad espe í� a aso iada a un nuevo tramo on unas deter-minadas ara terísti as, Λh, es una variable aleatoria on distribu ión

Gamma (κ, a), uya esperanza E[Λh] = κ·a, es estimada por λh, obteni-da del modelo lineal general. En este nivel es ade uado onstruir un in-tervalo de predi ión de la variable, es de ir un intervalo que ontengael valor de esta variable on una probabilidad determinada, por ejemploel 95%. En la onstru ión de este intervalo hay que tener en uenta253

dos fuentes de in ertidumbre, la inherente a la propia distribu ión, yla aso iada a la estima ión de su media. (Maher y Summersgill, 1996[111℄).Por último, el intervalo de predi ión para el número de a identes en unnuevo tramo, Yh on unas determinadas ara terísti as de�nidas por lasvariables expli ativas. Cono ido λh, el número de a identes en tramos on determinadas ara terísti as, Yh es Poisson(λh). En el ál ulo delintervalo de predi ión para esta variable, es ne esario in orporar tresfuentes de in ertidumbre: la inherente a la propia distribu ión de Pois-son; la aso iada al parámetro de la distribu ión Λh que se ara terizapor una distribu ión Gamma y, �nalmente, la aso iada a la estima iónde la media a partir del modelo lineal general.7.2.1. Intervalo de predi ión para la seguridad espe í-� a dada la exposi ión de un tramo on unas de-terminadas ara terísti as, Λh.La onstru ión de un intervalo de predi ión para la variable aleatorianúmero de a identes dada la unidad de exposi ión en un nuevo tramo Λh,denominada seguridad espe í� a, se apoya sobre la mez la de dos distribu- iones: una distribu ión Gamma, que es la distribu ión propia de Λh en laque λh son realiza iones de la misma, y una normal que es la distribu ión dela estima ión de la esperanza E[Λh] = κ · a = λh, siendo λh N(λh, σ

2h).Se ha utilizado la siguiente parametriza ión para la distribu iónGamma(κ, a):

fΛ(λ) =λκ−1 exp(−λ/a)

aκΓ(κ); λ ≥ 0.La V ar[Λh] = κ · a2, y su estima ión es V ar[Λh] = κ · a2 = λ2

h/κ.El intervalo de predi ión para la seguridad espe í� a de un nuevo tramose obtiene onsiderando que: 254

E[Λh] = E[E[Λ|λh]] = E[λh] = λh

V ar[Λh] = E[V ar[Λ|λh] + V ar[E[Λ|λh]]

= E[λ2h/κ] + V ar[λh]

=1

κE[λ2

h] + V ar[λh]

=1

κ[V ar[λh] + E[λh]

2] + V ar[λh]

=1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

hEl intervalo de predi ión que ontiene el valor de esta variable onprobabilidad del 95%, se onstruye estimando E[Λh] y V ar[Λh],

Λh ∈ λh ± 1,96

√

σ2h +

λ2h + σ2

h

κ(7.3) on σ2

h = λ2hV ar(ηh), y κ el estimador máximo verosímil de κ, estimadosimultáneamente on el resto de parámetros del modelo lineal general. En esteintervalo se debe tener en uenta que el límite inferior no puede ser negativo.7.2.2. Intervalo de predi ión para el número de a i-dentes en un nuevo tramo Yh.Como se ha expli ado en párrafos anteriores, ono ido λh, el número dea identes es una Poisson(λh).La mixtura de las distribu iones Gamma(κ, a) y Poisson(λh) dan omoresultado que la distribu ión marginal para Yh, sea una binomial negativa, onparámetros κ, p = κ/(κ + λh), uyo valor medio es E[Yh] = λh y la varianza

V ar[Yh] = λh + λ2h/κ.La mez la de las distribu iones binomial negativa del número de a i-dentes Yh on la normal de λh, se tradu e en una nueva distribu ión para Yh, uyo valor esperado y varianza son respe tivamente:255

E[Yh] = E[E[Y |λh] = E[λh] = λh

V ar[Yh] = E[V ar[Yh|λh]] + V ar[E[Yij|λh]]

= E[λh + λ2h/κ] + V ar[λh] = E[λh] +

1

κE[λ2

h] + V ar[λh]

= E[λh] +1

κ[V ar[λh] + E[λh]

2] + V ar[λh].

= λh +1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

hpor lo tanto un intervalo de predi ión para esta variable, que la ontenga on un probabilidad del 95% es:Yh ∈ λh ± 1,96

√λh +

1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

h (7.4)Como en el aso de Poisson también se puede estable er un interva-lo unilateral utilizando la desigualdad de Chebyshev, siendo en este aso elintervalo:[0, λh +

√19

√λh +

1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

h

] (7.5)Si se onsidera que la exposi ión en el nuevo tramo es vk (medida sinerror), y se quiere ara terizar el número de a identes en di ho tramo re�-riéndolos a la exposi ión vk, enton es en di ho tramo el número de a identestotales será YTh =v−kmi∑vk=1

E[Yh] que es Poisson on parámetro vk · λh, y severi� a queE[YTh] = E[

vk∑

vk=1

Yh] =vk∑

vk=1

E[Yh] =vk∑

vk=1

λh = vk · λhConsiderando la in ertidumbre que la estima ión de λh introdu e en la va-rianza queda 256

V ar[YTh] = V ar[vk∑

vk=1

Yh] =vk∑

vk=1

V ar[Yh] = vk·V ar[Yh] = vk·[λh+1

κ[σ2

h+λ2h]+σ2

h]Con estos valores se puede onstruir tanto el intervalo de predi iónasintóti o omo el intervalo basado en la desigualdad de Chebyshev siendorespe tivamente, on probabilidad del 95%:YTh ∈ vk · λh ± 1,96

√vk · (λh +

1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

h) (7.6)YTh ∈

[0, vk · λh +

√19

√vk · (λh +

1

κ[σ2

h + λ2h] + σ2

h)

] (7.7)7.2.3. Niveles de seguridad por tipo de víaPara el ál ulo de los intervalos del 95% de on�anza del número dea identes totales y del intervalo de predi ión del número medio de a identesen un nuevo tramo Λh, así omo el orrespondiente al número de a identes,se han utilizado las e ua iones (7.1), (7.3) y (7.6) respe tivamente.Autopistas (AP)La e ua ión del número de a identes totales en un tramo j del tipo devía i, i = AP,AV,DC es:E[Yij] = exp(β0 + β1 log(imdtj) + β2 log(porcvij)+

+αi + δi log(porcvij) + log(vkj))siendo la e ua ión de la tasa de a identes totales:λij =

E[Yij]

vkijSi se parti ulariza la e ua ión general para este tipo de vías:E[Yij]vkij

|APj= exp(0, 2153 − 0, 1111 log(imdtj) − 0, 1639 log(porcvij)−

−1, 5115 + 0, 2277 log(porcvij))257

En la �gura 7.1, se muestra el intervalo de on�anza para el númeromedio de a identes por unidad de exposi ión o (seguridad global λh) yla orrespondiente al número de a identes para un exposi ión dada o se-guridad espe í� a Λh para un nuevo tramo de autopista. En ab isas serepresentan los pares de valores de la intensidad media diaria de vehí ulosimdt y por entaje de VI porcvi, de los tramos orrespondientes a la informa- ión disponible para el ajuste del modelo, ordenados on la variable imdt deforma re iente.En ordenadas se representan los límites inferior y superior de los inter-valos de on�anza de la tasa media de a identes y de predi íon de la tasaespe í� a en un nuevo tramo.En la �gura 7.2 se muestran los intervalos de predi ión del número dea identes totales dada la exposi ión en un tramo de autopistas (AP), enlos que el límite inferior es 0. En ab isas se representan los pares de valoresde la intensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entaje de VI porcvi,de los tramos orrespondientes a la informa ión disponible para el ajuste delmodelo, ordenados on la variable imdt de forma re iente.Sea por ejemplo, un tramo de autopista on los siguientes datos del año2001:1. Intensidad media diaria anual imdt = 9971 vehí ulos.2. Por entaje de vehí ulos industriales de porcvi = 11, 07 %.3. Número de a identes totales y = 5.4. Exposi ión total medida 64, 963 millones de vehí ulos-kilómetro.La e ua ión del modelo de regresión de la binomial negativa parti ula-rizada para los valores de las variables expli ativas, dá un valor para la tasamedia de a identes (o seguridad global) λh = 0, 1147 a identes totalespor 1 millón de vk.El intervalo asíntóti o del 95% de la seguridad global según la e ua ión(7.1), es [0, 099; 0, 132] on η = −2, 166 y V ar(η) = 5, 298e − 3.La predi ión de la tasa espe í� a de a identes totales, para un nuevotramo de AP, Λh (e ua ión (7.3)), se en ontrará on una probabilidad del95% en el intervalo [0; 0, 435], on V ar(Λh) = 0, 027.258

El intervalo de la predi ión del número de a identes totales dada launidad de exposi ión , on V ar(YTh) = 9, 185, se en ontrará on una pro-babilidad del 95% de on�anza dentro del intervalo [0; 13], (e ua ión (7.6)).INTERVALOS DE CONFIANZA Y DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN 154

TRAMOS DE AUTOPISTA. DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

5660;

7,4

4%

6961;

10,3

1%

9063;

6,1

4%

9971;

11,0

7%

11860;

15,4

3%

14476;

13,9

5%

15254;

15,5

7%

15770;

16,2

3%

17165;

19,9

7%

18238;

23,0

6%

19065;

10,4

8%

19883;

21,4

%

20598;

7,3

5%

21097;

10,4

8%

23044;

7,0

5%

24866;

10,2

1%

30826;

6,1

5%

35027;

7,8

3%

39767;

17,8

4%

48242;

18,8

4%

56955;

17,0

1%

73182;

17,2

7%

imdt; porcvi

Λh

, λh

(T

asa

acci

den

tes

tota

les)

λh LS(λh) LI(λh) LS(Λh) LI(Λh)

Figura 7.1: Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a enautopistas (AP).

259

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN 154 TRAMOS DE AUTOPISTA. DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

imdt; porcvi

YT

h

-5

5

15

25

35

45

55

65

5660;

7,4

4%

6961;

10,3

1%

9063;

6,1

4%

11860;

15,4

3%

14476;

13,9

5%

15254;

15,5

7%

15770;

16,2

3%

17165;

19,9

7%

18238;

23,0

6%

19065;

10,4

8%

19883;

21,4

%

20598;

7,3

5%

21097;

10,4

8%

23044;

7,0

5%

24866;

10,2

1%

30826;

6,1

5%

35027;

7,8

3%

39767;

17,8

4%

48242;

18,8

4%

56955;

17,0

1%

73182;

17,2

7%

LS(YTh) Y LI(YTh) LS(YTh)

Figura 7.2: Intervalos de predi ión del número de a identes totales en au-topistas (AP).260

Autovías (AV )Si se parti ulariza la e ua ión general de a identes totales en Autovías(AV ):E[Yij]vkij

|AV = exp(0, 2153 − 0, 1111 log(imdtj) − 0, 1639 log(porcvij)−−0, 9835 + 0, 1742 log(porcvij))En la �gura 7.3 se muestra el intervalo de on�anza para la tasa media o(seguridad global) λh y la orrespondiente a la tasa o seguridad espe í� a

Λh para un nuevo tramo de autovía. En ab isas se representan los pares devalores de la intensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entaje de VIporcvi, de los tramos orrespondientes a la informa ión disponible para elajuste del modelo, ordenados on la variable imdt de forma re iente. Enordenadas se representan los límites inferior y superior de los intervalos de on�anza de la tasa media y de predi íon de la tasa espe í� a o seguridadespe í� a en un nuevo tramo.En la �gura 7.4 se muestran los intervalos de predi ión del número dea identes totales en un nuevo tramo de autovía (AV ), en los que el límiteinferior es 0. En ab isas se representan los pares de valores de la intensidadmedia diaria de vehí ulos imdt y por entaje de VI porcvi, de los tramos orrespondientes a la informa ión disponible para el ajuste del modelo, orde-nados on la variable imdt de forma re iente.Sea por ejemplo, un tramo de autovía on los siguientes datos del año2001:1. Intensidad media diaria anual imdt = 5498 vehí ulos.2. Por entaje de vehí ulos industriales de porcvi = 10, 88 %.3. Número de a identes totales y = 04. Exposi ión total medida 14, 308 millones de vehí ulos-kilómetroLa e ua ión (7.2.3) del modelo de regresión de la binomial negativa par-ti ularizada para los valores de las variables expli ativas, dá un valor parala tasa media (o seguridad global) λh = 0, 1826 a identes totales por 1millón de vk. 261

El intervalo asíntóti o del 95% de la seguridad global según la e ua ión(7.1), es [0, 165; 0, 203] on η = −1, 700 y V ar(η) = 0, 003.La predi ión de la tasa espe í� a de a identes totales, para un nuevotramo de AV, Λh (e ua ión (7.3)), se en ontrará on una probabilidad del95% en el intervalo [0; 0, 692230], on V ar(Λh) = 0, 067.El intervalo de la predi ión del número de a identes totales dada launidad de exposi ión de un tramo, on V ar(YTh) = 3, 5789, se en ontrará onuna probabilidad del 95% de on�anza dentro del intervalo [0; 6], (e ua ión(7.6)).INTERVALOS DE CONFIANZA Y DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN 150

TRAMOS (DE 691) DE AUTOVÍA. DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

13

30

; 4

6,3

9%

58

04

; 3

1,8

4%

54

98

; 1

0,8

8%

65

80

; 1

9,7

9%

79

88

; 3

1,8

2%

61

92

; 6

,83

%

84

44

; 2

6,5

1%

12

58

7;

47

,62

%

73

50

; 5

,79

%

99

86

; 2

8,2

%

81

96

; 1

0,2

4%

90

69

; 1

4,0

1%

90

02

; 9

,6%

11

86

4;

28

,52

%

imdt, porcvi

λh

, Λ

Th

, T

as

a d

e a

cc

ide

nte

s t

ota

les

λh LI(λh) LS(λh) LS(ΛTh) LI(ΛTh)Figura 7.3: Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a enautovía (AV ).262

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN 150 TRAMOS DE AUTOVÍA (DE 691). DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

9

-10

0

10

20

30

40

50

13

30

; 4

6,3

9%

58

04

; 3

1,8

4%

54

98

; 1

0,8

8%

65

80

; 1

9,7

9%

79

88

; 3

1,8

2%

61

92

; 6

,83

%

84

44

; 2

6,5

1%

12

58

7;

47

,62

%

73

50

; 5

,79

%

99

86

; 2

8,2

%

81

96

; 1

0,2

4%

90

69

; 1

4,0

1%

90

02

; 9

,6%

11

86

4;

28

,52

%

imdt; porcvi

YT

H

Y LS(YTh) LI(YTh) LS(YTh*)Figura 7.4: Intervalos de predi ión del número de a identes totales en au-tovía (AV ).

263

Vías de doble alzada (DC )Si se parti ulariza la e ua ión general de la tasa de a identes totales envías de doble alzada (DC ) :E[Yij]vkij

|DCj= exp(0, 2153 − 0, 1111 log(imdtj) − 0, 1639 log(porcvij)−

1, 2927 + 0, 413 log(porcvij))En la �gura 7.5 se muestra el intervalo de on�anza para la tasa media o(seguridad global) λh y la orrespondiente a la tasa o seguridad espe í� aΛh para un nuevo tramo de doble alzada. En ab isas se representan los paresde valores de la intensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entaje deVI porcvi, de los tramos orrespondientes a la informa ión disponible parael ajuste del modelo, ordenados on la variable imdt de forma re iente. Enordenadas se representan los límites inferior y superior de los intervalos de on�anza de la tasa media y de predi íon de la tasa espe í� a o seguridadespe í� a en un nuevo tramo.En la �gura 7.6 se muestran los intervalos de predi ión del númerode a identes totales en un nuevo tramo de doble alzada (DC ), en los queel límite inferior es 0. En ab isas se representan los pares de valores de laintensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entaje de VI porcvi, de lostramos orrespondientes a la informa ión disponible para el ajuste del modelo,ordenados on la variable imdt de forma re iente.Sea por ejemplo, un tramo de doble alzada on los siguientes datos delaño 2001:1. Intensidad media diaria anual imdt = 14092 vehí ulos.2. Por entaje de vehí ulos industriales de porcvi = 10, 452 %.3. Número de a identes totales y = 64. Exposi ión total medida 17, 437 millones de vehí ulos-kilómetroLa e ua ión (7.2.3) del modelo de regresión de la binomial negativa par-ti ularizada para los valores de las variables expli ativas, dá un valor parala tasa media (o seguridad global) λh = 0, 2719 a identes totales por 1millón de vk. 264

El intervalo asíntóti o del 95% de la seguridad global según la e ua ión(7.1), es [0, 1893; 0, 391] on η = −1, 302 y V ar(η) = 3, 08E − 02.La predi ión de la tasa espe í� a de a identes totales, para un nuevotramo de DC, Λh (e ua ión (7.3)), se en ontrará on una probabilidad del95% en el intervalo [0; 0, 813], on V ar(Λh) = 0, 094.El intervalo de la predi ión del número de a identes totales en un nuevotramo, on V ar(YTh) = 5, 3288, se en ontrará on una probabilidad del 95%de on�anza dentro del intervalo [0; 8], (e ua ión (7.6)).INTERVALOS DE CONFIANZA Y DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN 188

TRAMOS DE DOBLE CALZADA. DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

10

88

; 1

0,3

86

%

53

26

; 3

,45

4%

98

77

; 3

3,5

83

%

93

01

; 1

3,1

7%

12

77

9;

27

,52

9%

11

08

6;

6,0

43

%

15

39

1;

26

,69

7%

14

09

2;

10

,45

2%

17

89

5;

20

,51

9%

19

01

2;

9,4

67

%

22

43

2;

12

,86

1%

25

57

2;

19

,98

6%

25

15

8;

9,3

33

%

25

71

9;

1,8

85

%

36

56

7;

10

,49

%

43

68

4;

13

,32

5%

47

41

6;

13

,58

1%

59

32

5;

7,4

67

%

10

43

19

; 2

,60

6%

imdt; porcvi

λh, Λ

Th

, T

as

a a

cc

ide

nte

s t

ota

les

λh LI(λh) LS(λh) LS(ΛTh) LI(ΛTh)Figura 7.5: Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a en víade doble alzada (DC ).265

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN 188 TRAMOS DE DOBLE CALZADA. DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

-5

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

10

88

; 1

0,3

86

%

53

26

; 3

,45

4%

98

77

; 3

3,5

83

%

93

01

; 1

3,1

7%

12

77

9;

27

,52

9%

11

08

6;

6,0

43

%

15

39

1;

26

,69

7%

14

09

2;

10

,45

2%

17

89

5;

20

,51

9%

19

01

2;

9,4

67

%

22

43

2;

12

,86

1%

25

57

2;

19

,98

6%

25

15

8;

9,3

33

%

25

71

9;

1,8

85

%

36

56

7;

10

,49

%

43

68

4;

13

,32

5%

47

41

6;

13

,58

1%

59

32

5;

7,4

67

%

10

43

19

; 2

,60

6%

imdt; porcvi

YT

h

Y LS(YTh) LI(YTh) LS(YTh*)Figura 7.6: Intervalos de predi ión del número de a identes totales en víade doble alzada (DC ).

266

Vía onven ional (C )Si se parti ulariza la e ua ión general de la tasa de a identes totales envías onven ionales (C ):E[Yij]vkij

|Cj= exp(0, 2153 − 0, 1111 log(imdtj) − 0, 1639 log(porcvij)En la �gura 7.7 se muestra el intervalo de on�anza para la tasa media o(seguridad global) λh y la orrespondiente a la tasa o seguridad espe í� a

Λh para un nuevo tramo de vía onven ional. En ab isas se representan lospares de valores de la intensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entajede VI porcvi, de los tramos orrespondientes a la informa ión disponible parael ajuste del modelo, ordenados on la variable imdt de forma re iente. Enordenadas se representan los límites inferior y superior de los intervalos de on�anza de la tasa media y de predi íon de la tasa espe í� a o seguridadespe í� a en un nuevo tramo.En la �gura 7.8 se muestran los intervalos de predi ión del número dea identes totales en un nuevo tramo de vía onven ional (C ), en los queel límite inferior es 0. En ab isas se representan los pares de valores de laintensidad media diaria de vehí ulos imdt y por entaje de VI porcvi, de lostramos orrespondientes a la informa ión disponible para el ajuste del modelo,ordenados on la variable imdt de forma re iente.Sea por ejemplo, un tramo de vía onven ional on los siguientes datosdel año 2001:1. Intensidad media diaria anual imdt = 1020 vehí ulos.2. Por entaje de vehí ulos industriales de porcvi = 13, 82 %.3. Número de a identes totales y = 24. Exposi ión total medida 9, 62 millones de vehí ulos-kilómetroLa e ua ión (7.2.3) del modelo de regresión de la binomial negativa par-ti ularizada para los valores de las variables expli ativas, dá un valor para latasa media (o seguridad global) λh = 0, 373 a identes totales por 1 millónde vk.El intervalo asíntóti o del 95% de la seguridad global según la e ua ión(7.1), es [0, 342; 0, 408] on η = −0, 985 y V ar(η) = 0, 002.267

La predi ión de la tasa espe í� a de a identes totales, dada la unidadde exposi ión de un tramo de C, Λh (e ua ión (7.3)), se en ontrará on unaprobabilidad del 95% en el intervalo [0; 1, 415], on V ar(Λh) = 0, 282.El intervalo de la predi ión del número de a identes totales, on V ar(YTh) =6, 306, se en ontrará on una probabilidad del 95% de on�anza dentro delintervalo [0; 9], (e ua ión (7.6)).

INTERVALOS DE CONFIANZA Y DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN 180 TRAMOS DE VÍA CONVENCIONAL (de 1507). DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

-0,2

0,3

0,8

1,3

1,8

2,3

2096;

92,6

%

446;

25,3

4%

554;

19,8

5%

670;

23,8

8%

787;

22,8

7%

761;

11,1

7%

841;

10,8

2%

859;

6,1

7%

964;

14,6

3%

1020;

13,8

2%

1059;

11,8

%

1222;

15,4

7%

1356;

17,9

2%

1331;

12,3

2%

1409;

11,0

7%

1652;

22,5

8%

1550;

11,7

4%

1553;

9,0

8%

1508;

3,4

5%

1900;

21,9

5%

imdt; porcvi

λh,Λ

Th

, T

as

a a

cc

ide

nte

s t

ota

les

λh LI(λh) LS(λh) LS(ΛTh) LI(ΛTh)Figura 7.7: Intervalos de predi ión de la seguridad global y espe í� a en vía onven ional (C ).7.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 7.La predi ión puntual propor ionada por el modelo se ha ompletadoin orporando la in ertidumbre aso iada a la fenomenología del propio su esoa idente y la aso iada a la estima ión de los parámetros del modelos dando268

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN 180 TRAMOS DE VÍA CONVENCIONAL (de 1507). DATOS DE TRÁFICO AÑO 2001.

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

40

2096;

92,6

%

446;

25,3

4%

554;

19,8

5%

670;

23,8

8%

787;

22,8

7%

761;

11,1

7%

841;

10,8

2%

859;

6,1

7%

964;

14,6

3%

1020;

13,8

2%

1059;

11,8

%

1222;

15,4

7%

1356;

17,9

2%

1331;

12,3

2%

1409;

11,0

7%

1652;

22,5

8%

1550;

11,7

4%

1553;

9,0

8%

1508;

3,4

5%

1900;

21,9

5%

imdt; porcvi

YT

h

Y LS(YTh) LI(YTh) LS(YTh)Figura 7.8: Intervalos de predi ión del número de a identes totales en vía onven ional (C ).lugar a las expresiones de los diferentes intervalos de predi ión. No sólo sedispone por tanto de una estima ión puntual del número de a identes sinode un intervalo para di ha variable.Las predi iones e intervalos del número de a identes al ulados me-diante la metodología que aquí se presenta permite estable er la validez dela apli a ión del modelo ajustado a nuevos datos y nuevos valores de lasvariables independientes. En éste apítulo se presentan los resultados de laapli a ión de la metodología desarrollada para la predi ión del número ytasa de a identes en en tramos on retos de distintos tipos de vías, segúndatos del año 2001.269

270

Capítulo 8VALIDACIÓN DEL MODELOEn este apítulo se presentan los distintos análisis realizados para la va-lida ión del modelo y los resultados obtenidos. La estrategia de valida ióntiene dos vertientes: la primera de ella de tipo dire ta ha onsistido en om-parar y evaluar los resultados del modelo on los resultados que se obtienenmediante datos o medidas dire tas de la exposi ión en base mensual y anual.Por otro lado, se han realizado estudios para la evalua ión de la apli abilidaddel modelo para la realiza ión de predi iones para nuevos años. La segun-da vertiente es indire ta, por medio de la ompara ión on los resultados deotros autores que han apli ado modelos lineales generales y desde los resul-tados de un modelo e onométri o on la metodología DRAG desarrolladopara España.Entre las pruebas de valida ión dire tas, se ha realizado un análisis de:• La exposi ión, mediante el ontraste de hipótesis sobre la signi�- a ión del oe� iente aso iado a la misma• La exposi ión, mediante modelos de regresión on datos mensualesde a identes y exposi ión, para el período 1990-2004.• De la tasa de a identes mediante ál ulos on datos anuales demovilidad y a identes, en el período 1990-2004.• De la apli abilidad de los modelos a es enarios de varia ión delas variables independientes, en el supuesto de que el trá� o noha variado de forma importante en los años subsiguientes al 2001.Para ello se ha realizado un estudio detallado de las varia ionesdel trá� o en uno de los ejes, y de la apa idad teóri a de los tiposde vías que lo omponen. 271

• Una vez determinado la apli abilidad del modelo a los nuevosdatos, se han realizado predi iones para nuevos datos en el ejeMadrid-Bar elona en los años 2002 y 2003.Entre las pruebas de valida ión indire tas, se ha realizado un análisisde:• Las eviden ias halladas en la literatura de modelos similares, den-tro de la metodología de modelos lineales generales.• Los resultados del modelo e onométri o de la familia DRAG, de-sarrollado para España.8.1. PRUEBAS DIRECTAS8.1.1. ¾Es la medida de la exposi ión sele ionada o-rre ta?La medida de exposi ión elegida es una medida de la probabilidad oriesgo de que el vehí ulo se vea impli ado en un a idente.Si se asume que la velo idad del vehí ulo, es onstante a lo largo de lalongitud del segmento, los vehí ulos-kilómetros pueden ser onsiderados unamedida relativa del tiempo de re orrido de los vehí ulos en los tramos de unasdeterminadas ara terísti as o tipo de vía y se puede asumir que la velo idadmedia desarrollada por los vehí ulos es similar en los tramos de un mismotipo de vía.En este supuesto, la diferen ia entre la exposi ión de los vehí ulos y las ondi iones de trá� o reside en que la primera indi a el tiempo que el vehí ulose en uentra sometido al riesgo de a idente, uando transita por un tramode vía, mientras que la ondi ión del trá� o ara teriza el segmento en uantomide las ondi iones del �ujo de vehí ulos durante su tránsito por el mismo.Como medidas de la ondi ión del trá� o se podrían onsiderar la in-tensidad media diaria por arril ( omo medida subrrogada de la ongestióno densidad de trá� o), desvia ión estándar de la velo idad media, ratio volu-men/ apa idad y la omposi ión del trá� o (% de VI;% de turismos, et .).Para una se ión determinada, uanto mayor es la densidad de trá� o yla diferen ia entre las velo idades desarrolladas, mayor es la probabilidad deque se generen on�i tos entre los vehí ulos que atraviesan la se ión.Todos los modelos lineales generales (de Poisson, quasi-Poisson y bino-mial negativa) se han formulado bajo la hipótesis de que el número esperado272

de a identes en una se ión determinada es propor ional al logaritmo de laexposi ión total de los vehí ulos vk. Estadísti amente, la exposi ión modelada omo β0 log(vk), on β0 = 1 es el término que los modelos lineales generalesutilizan omo la variable o�set. M Cullagh y Nelder (1983) [116℄.Si otras variables expli ativas no están orreladas on la exposi ión, laintrodu ión de la medida de exposi ión vk omo variable expli ativa y portanto la estima ión de su oe� iente β0 junto al resto de parámetros, deberíaser próxima a 1.8.1.1.1. Contraste de hipótesis de vkLa signi� a ión de la medida de exposi ión puede ser formulada medianteel test de hipótesis, lo que onstituye una prueba formal y se expresa on:H0 : β0 = 1 (8.1)H1 : β0 6= 1La formula ión del modelo es en este aso:

µi = E(Yi) = vkβ0

i · exp

(k∑

j=1

βjXij

)Esta primera prueba, realizada mediante la estima ión del propio parámetro on un modelo de regresión de Poisson y la binomial negativa on los datosutilizados para el ajuste del modelo, ondu e al re hazo de la hipótesis nula.El oe� iente de la exposi ión es signi� ativamente distinto de ero y próximoa la unidad.8.1.1.2. Regresión AT − vkLa segunda prueba ha onsistido en el ajuste de modelos de regresiónde Poisson entre la variable a identes y la exposi ión vk utilizando datosdisponibles de exposi ión y a identes mensuales, en el período 1990-2004.Un resumen de los resultados de los modelos, en rela ión a los oe� ientes β0,su desvia ión estándar y el por entaje de desvia ión expli ado por la variablevk, se muestra en la tabla 8.1.Los oe� ientes y el nivel de signi� a ión de la variable de exposi ión vk,indi an que es una medida ade uada del riesgo de o urren ia de a identes.Por sí misma vk expli a en promedio el 85% de los a identes totales(AT ). El valor del oe� iente tiene un valor promedio muy próximo a 1, aunqueen los últimos 5 años la rela ión de propor ionalidad entre ambas se redujo.273

Año Exposi ión vkβi D.E. R2

D1990 0,949 0,032 71,8721991 1,135 0,031 94,9431992 0,786 0,0352 77,2631993 1,247 0,039 94,2111994 1,075 0,038 89,8951995 1,233 0,0437 87,2801996 1,141 0,041 92,4671997 1,165 0,042 82,1401998 1,068 0,0365 83,7231999 0,843 0,0335 92,5212000 0,783 0,036 88,3512001 0,737 0,034 88,7652002 0,815 0,0354 79,1512003 0,887 0,0339 87,3502004 0,650 0,037 71,477Media 0,968 0,037 85,427Tabla 8.1: Elasti idad de la exposi ión (vk) on datos mensuales. Período1990-2004.

274

8.1.2. ¾Es la tasa de a identes en vía onven ional 3ve es la de autopista?La rela ión entre los valores medios de las tasas estimadas a través delmodelo de la binomial negativa indi a que la tasa es mayor en vías onven- ionales de alzada úni a de dos arriles, que la de autopistas o vías ondesdoblamiento de alzadas agrupadas en la denomina ión de vías de alta a-pa idad según el MFOM. Esta rela ión ha sido ontrastada on los índi es deriesgo o tasas en las arreteras españolas de la RCE, realizado on los datosanuales de movilidad y de a identes para el período 1990-2004.El índi e se ha de�nido de forma análoga a la tasa del modelo de labinomial negativa omo la rela ión entre los a identes totales y los vehí uloskilómetros anuales (AT /vk), siendo su valor promedio de 0,143 en vías dealta apa idad (AP-AV ) y de 0,328 en vías onven ionales (C ). Estos valoresson análogos a los valores estimados de la tasa estimada (λh) mediante elmodelo, de 0,104 y 0,150 en AP y AV y de 0,290 en C. La rela ión entrelos índi es de�nidos y las tasas estimadas de las vías onven ionales y vías dealta apa idad, es análoga: el riesgo o la tasa en C es 3 ve es superior a latasa estimada en AP y 2 ve es la de AV.De los valores anteriores se dedu e que las tasas de a identes obtenidas on el modelo desarrollado, on uerdan on las al uladas onsiderando losvalores totales anuales de a identes y de movilidad en ada uno de los tiposde vías de análisis.

275

Año Tasa λ = AT /vkλ(AP−AV ) λC λ(AP−AV )/λC1991 0,202 0,405 2,0061992 0,187 0,335 1,7831993 0,145 0,321 2,2101994 0,122 0,305 2,5041995 0,127 0,3033 2,4051996 0,146 0,352 2,4121997 0,134 0,341 2,5451998 0,154 0,358 2,3271999 0,148 0,3624 2,4452000 0,140 0,342 2,4302001 0,127 0,322 2,5442002 0,132 0,308 2,3372003 0,128 0,299 2,3432004 0,109 0,246 2,254Promedio 0,143 0,328 2,325Tabla 8.2: Tasa de a identes (AT/vk) on datos anuales. Período 1990-2004.

276

8.1.3. Estudio de la apa idad y varia iones del trá� oen los tramos del eje MB : años 2002-2004Con el objetivo de probar la validez del modelo realizado para datos delaño 2001, y su apli a ión para la predi ión del número de a identes en losejes mediante es enarios, se ha realizado el estudio de las variables del trá� oy su omposi ión, en los tramos del eje Madrid-Bar elona (838 km.) para losaños 2002-2003 y 2004. Di hos datos se han obtenido de los Mapas de trá� o orrespondientes. Los datos de los años 2002 a 2003 se han utilizados paraevaluar la apa idad de predi ión del modelo y los del año 2004, han servidopara veri� ar, las ondi iones del �ujo en rela ión on la apa idad de adatipo de vía.Las determina iones realizadas fueron:Análisis de las varia iones de trá� o en el eje MB, en los años 2002-2003y 2004.Análisis de la situa ión del trá� o respe to a la apa idad de ada tipode vía, según las re omenda iones del Manual de Capa idad de Carre-teras [77℄.8.1.3.1. Varia iones del trá� o en el Eje Madrid - Bar elona.Como ya se determinado, el eje Madrid - Bar elona tiene un tramo omún hasta Zaragoza y a partir de este punto tiene dos traye tos alternativos, ompuesto idealmente de tramos pertene ientes a los tipos de vías AP AV, yC : Ambos re orridos, se ara terizan por el elevado trá� o de vehí ulosindustriales de transporte de mer an ías, omo así lo indi an las medidaspropor ionadas por los aforos.8.1.3.1.1. Alternativa 1 En la �gura 8.1 se muestran las intensidadesmedias de trá� o de los años 2001 al 2004 en el sentido del re orrido se uen ialde la alternativa 1. Los in rementos - de rementos en las intensidades mediasdiarias totales imdt, por los tramos de la alternativa 1 (A-2 (N-II)) del eje,del año 2004 respe to al 2001 se muestran en la �gura 8.2.Las intensidades medias de trá� o de vehí ulos industriales, de los años2001 al 2004 en el sentido del re orrido se uen ial de la alternativa 1, semuestran en la �gura 8.3. Los in rementos - de rementos (entre 2004 y 2001)277

de las intensidades medias diarias de vehí ulos industriales imdvi por lostramos de la alternativa 1 (A-2 (N-II)) del eje, se muestran en la �gura 8.4.

0

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40000

60000

80000

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A-2 (N II)

2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o total en tramos de la A-2 (N-II) Eje MB . 2001-2004Tramos 58 y 59

Figura 8.1: Evolu ión del trá� o total por la Alternativa 1: A-2 (N-II) EjeMB. 2001-2004Del análisis de los mismos se puede resaltar:El trá� o ha re ido en la gran mayoría de los tramos que onforman laalternativa 1 del eje Madrid - Bar elona. Existen unos uantos tramosen los que los datos de trá� o del año 2004, resultan atípi os en rela ióna los datos orrespondientes a otros años, que pueden deberse a un erroren la adjudi a ión dato-esta ión, u otro tipo de error. Es en esos tramosen los se han veri� ado mayores in rementos respe to al año 2001, porlo que deberían ser onsiderados on pre au ión.278

-50,00%

0,00%

50,00%

100,00%

150,00%

200,00%

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A-2 (N II)PSfrag repla ements

Varia ión del trá� o total en los tramos de la A-2 (N-II) Eje MB

Figura 8.2: Varia ión 2001-2004 del trá� o total por la Alternativa 1: A-2 (NII) Eje MB.En el grá� o 8.1, se han resaltado dos puntos, orrespondientes a lasimdt de los tramos T58 y T59 de la N-II-a (vía onven ional), quedi�eren del resto de tramos pertene ientes a la A-2 (N-II), (autovía)que son mayoría en esta primera alternativa.Estos tramos, omprendidos entre los kilómetros 523,5 y 542 del re orri-do, orresponden a las medi iones de aforos de una esta ión se undariay otra de obertura respe tivamente, que se han estudiado on mayordetalle en el mapa de Trá� o del año 2004.En el tramo T58, la imdt total del año 2004 es de 4572 vehí ulos. Estedato orresponde al que se informa en la esta ión se undaria 25-9024-2,situada en el punto kilométri o 519,10 de la onven ional N-II-a, enlas proximidades de Cervera. Se ha realizado un estudio de la evolu iónhistóri a de la esta ión lo ual revela que este dato de trá� o, es inusual-mente bajo en rela ión al históri o de la esta ión. Igualmente bajo esla imdvi de vehí ulos pesados. Los datos de la imdt de los años 2001 al2004 se muestran en la siguiente rela ión:El dato que orrobora la anomalía de la le tura de este punto kilo-279

-2000-1000

0100020003000400050006000700080009000

100001100012000130001400015000160001700018000190002000021000220002300024000250002600027000280002900030000

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A-2 (N II)

2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o de vehí ulos industriales en tramos de la A-2 (N-II) Eje MB . 2001-2004Zaragoza Bar elona

Figura 8.3: Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales por la Alternativa1: A-2 (N II) Eje MB. 2001-2004Tramo T58 de la N-II-aAño 2001 2002 2003 2004imdt 12080 18423 22338 4572Tabla 8.3: Datos de imdt del tramo T58 de la N-II-a. Año 2001-2004métri o, es el que provee la esta ión más próxima, de tipo se undaria25-9201-2 situada en el Pk 529,1 de la A-2 (N-II ), en las er anías dePomar, en la que se informa un total de 22880 vehí ulos, ifra más er- ana a la que se ha obtenido para el tramo T58, en el año inmediatoanterior 2003.Como lo que se pretende estudiar es el reparto del trá� o entre alter-nativas, y este itinerario aunque intri ado es realmente alternativa a laautopista de peaje AP-2, se ha optado por asignar para el año 2004 lasuma de las le turas de trá� os de las esta iones ve inas 25-9024-2 y25-9201-2, al tramo en uestión.La imdt del año 2004, en el tramo T59 es de 4500 vehí ulos, y orres-280

-100,00%

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A-2 (N II)PSfrag repla ements

Varia ión del trá� o de vehí ulos industriales en tramos de la A-2 (N-II) Eje MB

Figura 8.4: Varia ión 2001-2004 del trá� o de vehí ulos industriales por laAlternativa 1: A-2 (N-II) Eje MB.ponde a la informa ión de la esta ión de obertura 08-237-3, situada enel punto kilométri o 536,02 de la N-II-a, para la que no existen datosde evolu ión históri a, en forma de tabla omo en el aso anterior, perola ompara ión on los datos de los años anteriores se muestra en la si-guiente rela ión, y revela también un omportamiento anómalo similaral aso anterior. Tramo T59 de la N-II-aAño 2001 2002 2003 2004imdt 19496 22520 25105 4500Tabla 8.4: Datos de imdt del tramo T59 de la N-II-a. Año 2001-2004Este es un aso similar al anterior, en el que existen dos vías paralelas,la onven ional N-II-a y la autovía A-2 (N-II ), por las que el trá� opuede estar dividido y por lo que se justi� a la le tura de 4500 vehí ulosreportados en la esta ión de obertura 08-237-3.Sin embargo no existe una le tura en una esta ión ve ina que permita orregir este valor mediante la suma de la intensidades de ambos re o-281

rridos, por lo que se ha es ogido omo una alternativa de orre ión eluso de la informa ión del in remento interanual de los datos históri os,y se han interpolado los valores en base al ajuste de una fun ión a losdatos.En el grá� o 8.1, queda de mani�esto la tenden ia generalizada de in- rementos del trá� o de los tramos de la A-2, y resaltan espe ialmentelos puntos anómalos de las le turas en 2 tramos de la N-II-a.En el grá� o 8.2, se muestran los re imientos de los valores de trá� o enla A-2 on interpola ión de los valores orregidos en los dos tramos T58y T59 de vía onven ional, por la apli a ión del in remento en sendostramos de los mismos in rementos del trá� o veri� ados en el año 2003.Si dentro de la alternativa 1 del eje Madrid - Bar elona, se onsidera sóloel re orrido desde Zaragoza hasta Martorell por la A-2, o sea a partirdel tramo T46 de la A-2 (N-II ), se advierte un re imiento importantedel trá� o entre 2001 y 2004, a ex ep ión de los asos señalados omoanómalos dentro de la alternativa.Por rangos de in rementos, el 87% de los tramos del re orrido (53tramos), han tenido in rementos de trá� o inferiores al 40%, y sóloel 13% de los mismos (8 tramos) han tenido in rementos por en imadel 40%. Dentro del grupo de tramos on in rementos por debajo del40%, 30 de ellos (57%) han tenido in rementos por debajo del 10%, en20 tramos (19%) los in rementos fueron entre 10 y 20%, en 7 tramos(13%) entre 20 y 30% y en 6 tramos (11%) entre 30 y 40%. Como on lusión se puede remar ar que el 75% de los tramos han sufridoin rementos de la intensidad media diaria total por debajo del 20%.El estudio realizado sobre los datos de las intensidades medias diarias devehí ulos industriales arroja valores anómalos en los mismo tramos quelos dete tados para el trá� o total, por lo que se ha pro edido a ajus-tarlos mediante fun iones de interpola ión y veri� ado por la apli a iónde re imientos iguales a los del año 2003, en tramos ve inos.En la �gura 8.4, se muestran los re imientos de los valores de trá� o devehí ulos industriales en la A-2, on los valores orregidos de los datosanómalos T58 y T59, por la apli a ión del mismo riterio que se haapli ado para orregir el trá� o total.282

Análogamente a lo que se ha determinado para el trá� o total, los ma-yores in rementos del trá� o de amiones entre 2001 y 2004 se hanprodu ido en tramos de autovía de la alternativa 1, pertene ientes a la arretera A-2 desde Zaragoza hasta Martorell.Por rangos de in rementos del trá� o de vehí ulos industriales, el 72%de los tramos del re orrido (44 tramos), han tenido in rementos de trá-� o inferiores al 50%, y sólo el 28% de los mismos (17 tramos) hantenido in rementos por en ima del 50%. Dentro del grupo de tramos on in rementos por debajo del 50%, 27 de ellos (61%) han tenido in re-mentos por debajo del 10%, en 6 tramos (14%) los in rementos fueronentre 10 y 20%, en 6 tramos (14%) entre 20 y 30%, en 4 tramos (9%)entre 30 y 40% y en sólo 1 tramo el in remento ha sido de entre el 40 y50%. Como on lusión se puede remar ar que el 75% de los tramos hansufrido in rementos de la intensidad media diaria de vehí ulos pesadospor debajo del 20%.

283

8.1.3.1.2. Alternativa 2 En el grá� o 8.5 se muestran las intensidadesmedias de trá� o de los años 2001 al 2004 en los tramos en la alternativa2. Los datos de las intensidades medias de los tramos de autopistas AP-2 yAP-7, se han obtenido para el período 2000-2004 y serán in orporados en losgrá� os orrespondientes a la evolu ión del trá� o y sus varia iones, para usartoda la informa ión disponible para esta parte del estudio de las varia ionesdel trá� o total y de vehí ulos industriales.

0

20000

40000

60000

80000

100000

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T1

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T30

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T49

T50

T51

T52

T53

T54

T55

T56

T57

T58

A-2 (N II) AP-2 AP-7

Veh

/dia

/añ

o

IMD01 IMD02 IMD03 IMD04

PSfrag repla ements

Trá� o total en tramos de la Alternativa 2: A-2; AP-2 AP-7. Eje MB . 2001-2004A-2 Madrid-ZaragozaAP-2 Zaragoza - VillarodonaAP-7 Villarodona - Martorell

Figura 8.5: Evolu ión del trá� o total por tramos de la Alternativa 2: A-2;AP-2 AP-7. Eje MB : Datos 2001-2004En la �gura 8.6 se muestran las intensidades medias diarias (imdt) enlos tramos de autopista AP-2, y las varia iones del trá� o total son menosnotables que las determinadas en los tramos de la alternativa 1.En el grá� o 8.7 se muestra la evolu ión de las imdvi en los tramos dela autopista AP-2 que onforma parte de la alternativa 2 y es laro que lasmismas han de re ido respe to al año 2001, a partir del punto en el que seprodu e la separa ión de la alternativa 1, es de ir en las proximidades deZaragoza y hasta la on�uen ia on la AP-7 en Villarodona.En el grá� o 8.8 se muestran los in rementos experimentados en 2004respe to al año 2001, tanto por la intensidad media diaria total omo porla intensidad media diaria anual de vehí ulos industriales en los tramos dela autopista AP-2. Muy po os tramos han experimentado in rementos, y en284

ambio la gran mayoría de ellos han tenido de rementos importantes, en am-bos tipos de intensidades. Los in rementos de la imdt de media fueron el4,16%, siendo el máximo in remento de 8,79% y el máximo de remento de22,06%. Los in rementos de la imdvi de media fueron el 3,00%, siendo elmáximo in remento de 4,95% y el máximo de remento de 48,29%.En el grá� o 8.9 se muestran los datos orrespondientes a la evolu iónde las imdt en los tramos de la autopista AP-7, que onforma parte de laalternativa 2 desde Villarodona hasta Martorell, orrespondientes a los años2001-2004. En el grá� o 8.10 se muestran los datos orrespondientes a laevolu ión de las imdt en los tramos de la autopista AP-7.En el grá� o 8.11 se muestran los in rementos experimentados en 2004respe to al año 2001, tanto por la intensidad media diaria total omo por laintensidad media diaria anual de vehí ulos industriales en los tramos de laautopista AP-7. Todos los tramos han experimentado in rementos en ambostipos de intensidades. Los in rementos de la imdt de media fueron el 6,95%,siendo los valores máximo y mínimo de las varia iones de 11,44% y 2,09%respe tivamente. Los in rementos de la imdvi de media fueron el 19,48%,siendo los valores máximo y mínimo de las varia iones de 25,21% y de 12,46%respe tivamente. En los tramos de la autopista AP-7, se ha in rementado enmayor uantía, la intensidad media diaria anual de vehí ulos industriales.

0

2000

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6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

T38(18,01) T39(43) T40(67) T41(70,77) T42(113,61) T43(120,48) T44(127,01) T45(140,01) T46(160,97) T47(172,96) T48(181,1) T49(193,23) T50(206,63) T51(215,01)

2000 2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o total en tramos de la AP-2 Eje MB . 2001-2004

Figura 8.6: Evolu ión del trá� o total en tramos de la AP-2 Eje MB. 2001-2004 285

0

500

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T38(18,01) T39(43) T40(67) T41(70,77) T42(113,61) T43(120,48) T44(127,01) T45(140,01) T46(160,97) T47(172,96) T48(181,1) T49(193,23) T50(206,63) T51(215,01)

2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o de vehí ulos industriales en tramos de la AP-2. Eje MB . 2001-2004

Figura 8.7: Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales en tramos de laAP-2. Eje MB. 2001-2004

286

-60,00%

-50,00%

-40,00%

-30,00%

-20,00%

-10,00%

0,00%

10,00%

20,00%

T38 T39 T40 T41 T42 T43 T44 T45 T46 T47 T48 T49 T50 T51

AP-2

imdvi imdt

PSfrag repla ements

Varia ión del trá� o total y de vehí ulos industriales en tramos de la AP-2. Eje MB

Figura 8.8: Varia ión 2001-2004 del trá� o total y de vehí ulos industrialespor tramos de la AP-2. Eje MB

-5000

5000

15000

25000

35000

45000

55000

65000

75000

85000

T52(171,7) T53(175,88) T54(182,76) T55(193,2) T56(195,26) T57(198,75) T58(207,27)

2000 2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o total en tramos de la AP-7 Eje MB . 2001-2004

Figura 8.9: Evolu ión del trá� o total por tramos de la AP-7 Eje MB.287

0

5000

10000

15000

20000

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T52(171,7) T53(175,88) T54(182,76) T55(193,2) T56(195,26) T57(198,75) T58(207,27)

2001 2002 2003 2004

PSfrag repla ements

Trá� o de vehí ulos industriales en tramos de la AP-7. Eje MB

Figura 8.10: Evolu ión del trá� o de vehí ulos industriales en tramos de laAP-7. Eje MB.

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

T52 T53 T54 T55 T56 T57 T58

AP-7

imdt imdvi

PSfrag repla ements

Varia ión del trá� o total y de vehí ulos industriales en tramos de la AP-7. Eje MB

Figura 8.11: Varia ión 2001-2004 del trá� o total y de vehí ulos industrialesen tramos de la AP-7. Eje MB 288

Por los resultados de los in rementos del trá� o entre las alternativas,hay diferen ias signi� ativas entre los in rementos del trá� o, a favor de laalternativa 1 por la autovía A-2 (N-II ), respe to a la ruta alternativa 2 porlas autopista AP-2 y AP-7, lo que podría tomarse omo indi ativo de lapreferen ia de la ir ula ión por la primera.8.1.3.1.3. Con lusionesEn los tramos del eje Madrid - Zaragoza - Martorell, se han produ i-do re imientos del trá� o total y de vehí ulos industriales entre 2001y 2004. Estos in rementos son más importantes en el traye to de laalternativa 1, es de ir, por la A-2 desde Zaragoza hasta Martorell.El 75% de los tramos del eje Madrid - Zaragoza - Martorell, han sufridoin rementos de la intensidad media diaria total por debajo del 20%.El 75% de los tramos del eje Madrid - Zaragoza - Martorell, han sufri-do in rementos de la intensidad media diaria de vehí ulos pesados pordebajo del 20%.Hay tramos de la autopista AP-2, que han experimentado in remen-tos, pero la gran mayoría de ellos han tenido de rementos importantes,en ambos tipos de intensidades. Los in rementos de la imdt fueron demedia el 4,16%, siendo el máximo in remento de 8,79% y el máximode remento de 22,06%. Los in rementos de la imdvi de media fueron el3,00%, siendo el máximo in remento de 4,95% y el máximo de remen-to de 48,29%. En los tramos de esta arretera, se ha redu ido más eltrá� o de vehí ulos industriales que el total.En ambio todos los tramos de la autopista AP-7 han experimentadoin rementos en ambos tipos de intensidades. Los in rementos de la imdtfueron de media el 6,95%, siendo los valores máximos y mínimos de lasvaria iones de 11,44% y 2,09% respe tivamente. Los in rementos de laimdvi fueron de media el 19,48%, siendo los valores máximos y mínimosde las varia iones de 25,21% y de 12,46% respe tivamente. En estostramos se ha in rementado más el trá� o de vehí ulos industriales queel total, lo que indi a un mayor trá� o de mer an ías por esta arretera.En los tramos de la autopista AP-7, respe to a la AP-2, se han in re-mentado en mayor uantía, los dos tipos de intensidades.289

Existen diferen ias signi� ativas entre los in rementos del trá� o entre2001 y 2004, a favor de la alternativa 1 por la autovía A-2 (N-II ),respe to a la alternativa por tramos de autopista AP-2. Esto podría onsiderarse omo indi ativo de un trasvase del trá� o desde autopistasa autovías. Detrás de este ambio podría estar no sólo la e onomía oahorro de pagos de peaje, sino tamblién el he ho que los tramos deautovía tienen presta iones similares a la de las autopistas, en todos losaspe tos: número de arriles, ondi iones de trazado geométri o, igualesposibilidades de desarrollo de velo idades altas, et .El omportamiento del trá� o en los tramos de las autopistas AP-2 yAP-7 es diferente y hay que tener presente que la autopista AP-7, esla vía de entrada a Bar elona del trá� o que proviene del sur y de lasregiones del Levante español, entre otras y, por tanto, el in rementoexperimentado es debido al del onjunto de trá� os que por allí ir ula.8.1.3.2. Capa idad teóri a del tipo de vía. Condi iones del trá� oen los tramos del eje para los años 2002-2004.Para validar la apli a ión del modelo a datos de años posteriores al delos datos del ajuste, en el epígrafe anterior se ha realizado un estudio deta-llado de las varia iones del trá� o en uno de los ejes, y el paso siguiente, esanalizar di has varia iones en rela ión on la apa idad teóri a de los tiposde vías que lo omponen. Para la determina ión de la apa idad teóri a se hautilizado el pro edimiento re omendado por el Manual de Capa idad (High-way Capa ity Manual (HCM))[77℄, publi ado por el Transportation Resear hBoard (TRB) , en el año 2000, y ampliamente utilizado en mu hos países o-mo España. Las urvas teóri as de apa idad, uyo máximo es la apa idadde la vía, que se vén afe tadas por múltiples fa tores que dependen de la vía(an hura de arriles, obstá ulos laterales a la alzada y an hura de ar enes, arriles auxiliares, estado del pavimento, trazado y pendiente) y del trá� o( omposi ión: amiones, autobuses) fundamentalmente, por lo que la apa i-dad teóri a debe ser orregida mediante oe� ientes que se estable en en adasupuesto, y de�nidas en el manual.El manual estable e para la intensidad máxima que podría soportar untramo, en un intervalo punta de 15 minutos, el valor de 2250 turismos porhora y arril (t/h/c) para una velo idad de ir ula ión libre de 90 km/h y2400 t/h/c para 120 km/h, en las siguientes ondi iones ideales:An hura de arril: igual o superior a 3,6m.290

An ho mínimo de ar én: a la dere ha de 1,8m.Obstá ulos laterales a la izquierda a no menos de 0,6m.Terreno llano (rampas o pendientes no mayores del 2%).Enla es separados 3,3 km. o más.En autopistas o autovías urbanas: 5 o más arriles en ada sentido.Cir ula ión de turismos úni amente.Condu tores familiarizados on la vía.Cuando estas ondi iones no se umplen, los valores anteriores dismi-nuyen, por la apli a ión de los oe� ientes de orre ión men ionados. Eltratamiento es diferentes según el tipo de vía y se distinguen en el aso deámbito interurbano:Carreteras de dos arriles on �ujo bidire ional, en las que se onsideraque la vía no tiene ontrol de a esos pero tiene prioridad sobre lasdemás vías que la ruzan. Es el aso de las vías onven ionales españolas.Carreteras de más de dos arriles, sin ontrol de a esos en la que se uentan on dos arriles adya entes para ada dire ión del tránsito(�ujo unidire ional). Puede tratarse de una sola alzada sin separa ión entral o dos alzadas separadas. Este aso podría ser asimilable a lasvías de doble alzada españolas.Carreteras de dos o más arriles para �ujo unidire ional, on ontroltotal o par ial de a esos y alzadas separadas. Es el aso de autopistasy autovías españolas.Los valores de apa idad en ondi iones ideales, indi adas por el Manualen ada tipo de vía se muestran en la tabla 8.5:La apa idad de las arreteras de dos arriles está afe tada por el repartode trá� o por sentidos, y el manual indi a redu iones uando el reparto noes el ideal de 50/50, omo se indi a en la tabla 8.6:El volumen de �ujo debe ser inferior al orrespondiente a la apa idad dela arretera, para que las ondi iones de opera ión no sean malas aún uandoel trá� o y la arretera presenten ondi iones ideales.Es ne esario, por lo tanto que el volumen de demanda sea menor que la apa idad de la arretera, para que ésta propor ione al usuario un nivel de291

Sentido del �ujo Clase de vía Capa idad ideal2 arriles por sentido 2200 t/h/ Uni-dire ional Autopista 3 o más arriles por sentido 2300t/h/cMulti arril 2200t/h/cBi-dire ional 2 arriles 2800t/h/c(ambos sentidos)Tabla 8.5: Capa idad en ondi iones ideales. HCM, edi ión 4a(2000). TRBReparto por sentidos Capa idad total Rela ión Capa idadt/h Capa idad ideal50/50 2800 160/40 2650 0,9470/30 2500 0,8980/20 2300 0,8690/10 2100 0,75100/0 2000 0,71Tabla 8.6: Capa idad arreteras 2 arriles. HCM, edi ión 4a(2000). TRBservi io a eptable. La demanda máxima que permite un ierto nivel o alidadde servi io es lo que se de�ne omo Volumen de Servi io.La metodología desarrollada por el TRB de�ne uatro Niveles de Servi io(A, B, C y D) que permiten ondi iones de opera ión superiores a las antesdes ritas. Cuando la arretera opera a apa idad se habla de Nivel E y uandose tiene �ujo forzado se le denomina Nivel F.La metodología para analizar la apa idad de las vías, in luyendo a-rreteras onven ionales de alzada úni a on dos arriles, in�uen ia de lasinterse iones on diferentes niveles de prioridad, ramales de entradas y sa-lidas en autopistas y autovías, et ., son tratados on detalle en el manual itado y en otros análogos, ofre iendo rela iones empíri as y tablas on los oe� ientes y parámetros a utilizar.Por otra parte, puesto que densidad, intensidad y velo idad están rela- ionadas, los valores de estas magnitudes y para los diferentes niveles deservi io, se representa en la �gura 8.12.En este apartado se han utilizado los valores indi ados por el manual dela apa idad ideal para al ular la intensidad media diaria ideal por apa idadpara Autopistas y Autovías y de las vías onven ionales ( orregida por elreparto del �ujo) y se han puesto en referen ia a ada uno de los datos de la292

AA BB CC DD EE

1.3001.300

1.4501.450

1.6001.600

1.7501.750

INTENSIDAD DE FLUJO (C / h / CARRIL)INTENSIDAD DE FLUJO (C / h / CARRIL)

VE

LO

CID

AD

ME

DIA

DE

TU

RIS

MO

S (

VE

LO

CID

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Km

Km

/h.)

/h.)

DE

NS

IDA

D=

7

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NS

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7pcp

c//km

.km

.// lnln

DENSIDAD

=11

DENSIDAD

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pcpc//km

.km

.//lnln

DENSIDAD = 16

DENSIDAD = 16 pcpc//km.km.//lnln

DENSIDAD = 22

DENSIDAD = 22 pcpc // km.km. // lnln

DENSIDAD = 28

DENSIDAD = 28 pcpc // km.km. // lnln

00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

2020

3030

4040

5050

6060

130130

120120

110110

100100

9090

8080

7070

00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

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130130

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100100

9090

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00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

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3030

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100100

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840840

90Km./h.90Km./h.

120Km./h.120Km./h.

100Km./h.100Km./h.

110Km./h.110Km./h.VELOCIDAD DEVELOCIDAD DE

FLUJO LIBRE:FLUJO LIBRE:

AA BB CC DD EE

1.3001.300

1.4501.450

1.6001.600

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INTENSIDAD DE FLUJO (C / h / CARRIL)INTENSIDAD DE FLUJO (C / h / CARRIL)

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DENSIDAD = 28 pcpc // km.km. // lnln

00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

2020

3030

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1010

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1010

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8080

7070

00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

2020

3030

4040

5050

6060

130130

120120

110110

100100

9090

8080

7070

00 400400 800800 1.2001.200 1.6001.600 2.0002.000 2.4002.40000

1010

2020

3030

4040

5050

6060

130130

120120

110110

100100

9090

8080

7070

840840

90Km./h.90Km./h.

120Km./h.120Km./h.

100Km./h.100Km./h.

110Km./h.110Km./h.VELOCIDAD DEVELOCIDAD DE

FLUJO LIBRE:FLUJO LIBRE:

90Km./h.90Km./h.

120Km./h.120Km./h.

100Km./h.100Km./h.

110Km./h.110Km./h.VELOCIDAD DEVELOCIDAD DE

FLUJO LIBRE:FLUJO LIBRE:

Figura 8.12: Rela ión Intensidad-velo idad-densidad. HCM, edi ión 4a(2000).TRBintensidad de ada año, para veri� ar por esta vía, que los tramos del eje nohan sufrido varia iones importantes, que pudieran haber alterado o ambiadoel trá� o, de forma tal que la apli a ión del modelo fuese inade uada.Por ejemplo, para tramos de Autopista y autovía, la intensidad mediadiaria ideal en base a la apa idad, daría un valor de 211200 vehí ulos, si sólose onsideran 2 arriles por sentido y de 318800 en el aso de 3 arriles porsentido y alzada. Las intensidades medias diarias de ada uno de los tramosde estos tipos de vías, de los años posteriores a 2001 e in luso el año 2001, seen uentran muy por debajo del límite dado por la apa idad de la vía.La apa idad es entre 12 y 17 ve es superior al trá� o de los primeros 14tramos de autopistas, y tripli a o uatripli a la intensidad media diaria anualde los 7 tramos más o upados del año 2004 según se dedu e de la �gura 8.13.Para los tramos de autovías, la apa idad es entre 8-17 ve es más alta que lade los tramos on baja intensidad, y por lo menos dupli a la intensidad delos tramos más o upados del año 2004, según los datos que se muestran enla �gura 8.14. Siendo el ex edente de apa idad tan importante en este tipode vías, se podría onsiderar que operan, la mayor parte del año, dentro deniveles de servi io altos (próximos al Nivel A y B) que representan en el asodel A, la ondi ión de �ujo libre, presente on bajos volúmenes de demanda,y que permite altas velo idades a ele ión del ondu tor y, en el aso del Bla ondi ión de �ujo estable on margen para poder es oger la velo idad de ir ula ión.Las ara terísti as prin ipales de opera ión que se dan dentro del rango293

orrespondiente a ada nivel son según el Manual:Nivel A: Representa la ondi ión de �ujo libre, que se da on bajosvolúmenes de demanda, permitiendo altas velo idades a ele ión del ondu tor. La velo idad está sólo limitada por la velo idad de diseñode la arretera, la que en todo aso debe ser al menos igual a 110 Kph,por de�ni ión de ondi iones físi as exigidas para el nivel. Debe serposible que todo usuario que lo desee pueda desarrollar velo idades deopera ión iguales o mayores que 96 Kph. La velo idad de �ujo librepuede determinarse a través de medi iones en el trá� o real o medianteestima iones a través de la velo idad de �ujo libre bási a (velo idad má-xima autorizada para el tramo), redu ida a través de diferentes fa toresde orre ión que tienen en uenta ondi iones tales omo: an ho de a-rril, obstá ulos laterales, tipo de mediana en arreteras onven ionales,et .Nivel B: Representa la ondi ión de �ujo estable, los ondu tores aúnpueden sele ionar sus velo idades on libertad razonable. Para poderbrindar este nivel la arretera debe poseer una velo idad de diseño igualo mayor que 96 km/h. Todo usuario que lo desee podrá desarrollarvelo idades de opera ión iguales o mayores que 80 pero menores que 96km/h.El desarrollo de mayor velo idad de los vehí ulos en este tipo de tramos, yen ondi iones tales que la diferen ia de velo idades entre ligeros y pesados,podría mantenerse en niveles aproximadamente onstantes, puede tener im-pli a iones sobre el omportamiento de la a identalidad, uando se alteranlas ondi iones del trá� o y su omposi ión.En las Figuras y 8.14 se muestran de forma grá� a el valor de referen iaintensidad media diaria ideal por apa idad y los valores medios diarios deltrá� o total en los 4 años.En el aso de tramos de vía onven ional, la intensidad media diariaideal en base a la apa idad, daría un valor de 67200 vehí ulos, en el asode reparto 50/50 y de 50400 vehí ulos en el aso más desfavorable, es de ir uando el reparto es de 90/10.En la Figura 8.15 se muestra el número de tramos y los repartos detrá� o, según los datos medios diarios anuales de la intensidad media diariatotal y de vehí ulos industriales habidos en los años 2002 a 2004. Los mismosindi an que independientemente del año, en un día medio, sería posible ob-servar, (la situa ión más esperable), un mayor número de tramos on repartosde 60/40 y 70/30, que on los otros repartos posibles.294

INTENSIDADES MEDIDAS-INTENSIDAD IDEAL POR CAPACIDAD EN TRAMOS DE AUTOPISTAS DE SOLO 2 CARRILES POR DIRECCIÓN

0

50000

100000

150000

200000

250000

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16 T17 T18 T19 T20 T21

IMDT01 IMDT02 IMDT03 IMDT04

VALOR IDEAL SEGÚN LA CAPACIDAD DE AUTOPISTAS

Figura 8.13: Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de autopis-tas del eje MB. Años 2001-2004.INTENSIDADES MEDIDAS-INTENSIDAD IDEAL POR CAPACIDAD EN TRAMOS DE AUTOVÍAS DE

SOLO 2 CARRILES POR SENTIDO

0

50000

100000

150000

200000

250000

T1

T3

T5 T

7T9

T11

T13

T15

T17

T19

T21

T23

T25

T27

T29

T31

T33 T

35T37

T39

T41

T43

T45

T47

T49

T51

IMDT01 IMDT02 IMDT03 IMDT04

VALOR IDEAL SEGÚN LA CAPACIDAD DE AUTOVÍAS

Figura 8.14: Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de autovíasdel eje MB. Años 2001-2004. 295

NÚMERO DE TRAMOS CON LOS REPARTOS DE TRÁFICO INDICADOS EN VÍA CONVENCIONAL

0

1

2

3

4

5

6

50/50 60/40 70/30 80/20 90/10

REPARTOS DE TRÁFICO

Nº

DE

TR

AM

OS

2002 2003 2004Figura 8.15: Repartos de trá� o en tramos de vía onven ional. Eje MB. Años2002-2004.Para la determina ión de la intensidad media diaria ideal por apa idad,se ha elegido la peor ondi ión de reparto de trá� o, es de ir 90/10. En todo elperíodo, en los 10 tramos de este tipo de vía, las intensidades medias diariasse en uentran por debajo del límite dado por la apa idad de la vía, pero las ondi iones de �ujo en este tipo de tramos no son tan holgadas omo en el aso de los tramos de vía de alta apa idad y podría ser más asimilables aniveles de servi io C - D o F según las de�ni iones del Manual de Capa idad[77℄. Las ara terísti as prin ipales de opera ión que se dan dentro del rango orrespondiente a ada nivel son según el Manual:Nivel C: Representa aún ondi ión de �ujo estable, pero las velo i-dades y la maniobrabilidad están íntimamente ontroladas por los altosvolúmenes de tránsito. La mayoría de los ondu tores no puede sele - ionar su propia velo idad. En aminos on tránsito bidire ional hayrestri ión para eje utar maniobras de adelantamiento. La velo idad dediseño exigida por el nivel debe ser de al menos 80 km/h y la velo idadde opera ión posible debe ser igual o mayor que 64 pero menor que 80km/h.Nivel D: Representa el prin ipio del �ujo inestable, on volúmenes del296

orden, aunque algo menores, que los orrespondientes a la apa idaddel amino. Las restri iones temporales al �ujo pueden ausar fuertesdisminu iones temporales al �ujo pueden ausar fuertes disminu ionesde la velo idad de opera ión. Los ondu tores tienen po a libertad paramaniobrar, po a omodidad en el manejo, pero estas ondi iones puedentolerarse por ortos períodos de tiempo. La velo idad de opera ión �u -túa alrededor de 56 km/h.Nivel E: Representa la apa idad del amino o arretera y por tanto elvolumen máximo absoluto que puede al anzarse en la vía en estudio. El�ujo es inestable, on velo idades de opera ión del orden de 48 km/h.El nivel E representa una situa ión de equilibrio límite y no un rangode velo idades y volúmenes omo los niveles superiores.La apa idad ex edente en estos tramos, según los datos disponibles,podría estar entre 2 y 6 ve es la intensidad media diaria anual de la mayoríade los tramos que omponen el eje, y podría ser 11 ve es superior a la imdt ensólo dos de ellos, lo que dependiendo de mu has otras ondi iones on urrentes omo limatología adversa, trabajos en la arretera, a identes de ualquiernaturaleza, et . Una pequeña altera ión o varia ión de las ondi iones(de trá� o y su omposi ión), podría tener omo onse uen ia una situa iónmás omprometida para el tránsito de vehí ulos de distinto porte y naturaleza.Se podría onsiderar que estos tramos muestran una inelasti idad mayor quelos de autopista y autovía del eje, al desarrollo de �ujos en ondi ión de �ujolibre y por tanto podrían ser ara terizados de forma ualitativa omo tramosde demanda limitada por apa idad y bajas velo idades, lo ual también tenerimpli a iones sobre la a identalidad.Este efe to en vías onven ionales, puede expli arse además, por las ara terísti as propias de la vía: alzada úni a, número limitado de arrilesen ada sentido, forma ión de olas de vehí ulos en aso de gran intensidadde trá� o, y las mayores di� ultades que podrían en ontrar los ondu torespara la realiza ión de maniobras; en ualquier aso, más que las que podríantener lugar en tramos pertene ientes a otros tipos de vías, on disponibilidady presta iones inherentes mayores.En la Figura 8.16 se muestra de forma grá� a el valor de de la intensidadmedia diaria ideal por apa idad y los valores medios diarios del trá� o totalen los 4 años.Mediante estas determina iones, se pretendía evaluar de formaobjetiva, que las varia iones experimentadas por los �ujos de trá�- o en tramos de distinto tipo de vía, no fueron importantes. Pero297

INTENSIDADES MEDIDAS-INTENSIDAD IDEAL POR CAPACIDAD EN TRAMOS DE VÍA CONVENCIONAL EN LA CONDICIÓN MAS DESFAVORABLE

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10

IMDT01 IMDT02 IMDT03 IMDT04

VALOR IDEAL SEGÚN LA CAPACIDAD DE VÍA CONVENCIONAL

Figura 8.16: Intensidad media diaria ideal por apa idad. Tramos de vía on-ven ional del eje MB. Años 2001-2004.esta a�rma ión solo puede ha erse, si se realiza en rela ión on la apa idad de la vía o on epto similar. Lo que en este apartadose ha determinado, permite on luír que las ondi iones del �ujono han variado su omportamiento general de forma sustantiva, enninguno de los años posteriores al 2001 y por tanto la apli a ióndel modelo para la realiza ión de predi iones a años posteriores,puede onsiderarse orre ta.

298

8.1.4. Predi iones 2001-2004. Eje MBPara la predi ión de los a identes por unidad de exposi ión λh en eleje MB, se han apli ado las e ua iones del modelo de la binomial negativapara ada tipo de vía, y para la determina ión de los límites de la predi ión,la metodología desarrollada en el Anejo 1. Para ello se han realizado:Predi iones de la tasa de a identes para los tres años posteriores, onnuevos datos diferentes a los del ajuste, orrespondientes a los años2002, 2003 y 2004.Determina ión del número de a identes en ada uno de los tramos deleje MB.Compara ión de los valores observados y los pronosti ados por el mode-lo, así omo el análisis de la in lusión dentro de los intervalos de predi - ión del modelo. Este análisis se ha realizado en forma global para eleje MB y en un análisis más minu ioso, para los tramos pertene ientesa ada tipo de vía.Análisis de los tramos en los que los valores observados quedan fueradel intervalo de predi ión determinado.Evalua ión de los errores de la predi ión respe to a lo esperado segúnel modelo y los límites de la predi ión, para una on�anza del 95%.Las predi iones y los límites del intervalo de predi ión de la estima iónpuntual y del número de a identes dado un valor espe í� o de la exposi ión,denominada seguridad o tasa espe í� a de ada tipo de vía Λh, se muestran enlas �guras 8.17, 8.19, 8.21 y 8.23. Estas �guras se presentan para los distintostramos que omponen el eje, organizados por orden re iente de la predi iónde la tasa, es de ir, en primer lugar se muestran los tramos de AP, seguidospor los de autovía AV y el grá� o ierra on las predi iones en tramos devía onven ional C.En términos de número de a identes por unidad de exposi ión λh, elmodelo ajustado propor iona mejor ajuste en las vías de alta apa idad ( AP,AV y DC ), que en vía onven ional (C ) y los resultados de la apli a ión delmodelo al eje de transporte orroboran que los resultados son mejores o másajustados en las primeras.Las predi iones del número medio de a identes Yh, así omo los límitesdel intervalo de predi ión de la estima ión puntual se muestran en las �guras8.18, 8.20, 8.22 y 8.24. Estas �guras se presentan para los distintos tramos299

que omponen el eje, organizados por orden re iente de la predi ión delnúmero de a identes, es de ir, en primer lugar se muestran los tramos deAP, seguidos por los de autovía AV y el grá� o ierra on las predi iones entramos de vía onven ional C.Los valores de a identes observados yh, durante estos años, en los tramosque omponen el eje están in luídos en el intervalo de predi ión propor iona-do por el modelo, on la ex ep ión de un número muy redu ido de tramos,en los uales los valores observados no quedan dentro de los límites de lapredi ión.INTERVALOS DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN TRAMOS EN TRAMOS DE

LA RUTA ALTERNATIVA 2 DEL EJE MB. PREDICCIÓN 2001

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONAL N2

TIPO DE VÍA

Ta

sa

de

ac

cid

en

tes

to

tale

s (

AT

/ve

h-k

m(m

illó

n))

λ_01 LI(λi) LS(λi) LS(Λij) LI(Λij)

Figura 8.17: Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2001En la �gura 8.25 se muestra el número total de a identes pronosti ado(Yi, línea de trazos) y observados (yi, línea llena) de los años 2001, 2002 y2003 del eje MB y también por tipo de vía.Globalmente, los totales pronosti ados por el modelo di�eren on losobservados en el 10% en los años 2001 y 2002, y la diferen ia en el año 2003,300

PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DEL EJE MADRID- BARCELONA. OBSERVADOS 2001

-1

4

9

14

19

24

29

34

39

44

49

54

59

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONALN 2

TIPO DE VÍA

Nº

AT

Y_01 LS(Y) LI(Y) y_01Figura 8.18: Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 2001es del 2%. Por tipo de vía, el modelo arroja resultados mejores en autopistay autovía, que en vía onven ional.Las diferen ias entre los valores totales observados y los pronosti adospor el modelo en los tramos de autopistas y autovías, no ex eden del 10%.En ambio, en los tramos de vías onven ionales C, las diferen ias sonmayores, del 20% para el año 2003, mientras que el error para el año 2002fué del 37%.Detrás de las mayores diferen ias en el año 2002, pueden puntualizarsedos fa tores, no po o importantes: por un lado los datos para algunos tramosdel eje, de este tipo de vías son in ompletos, al no haber sido posible obtenerlos datos del re uento de vehí ulos del Mapa de trá� o en la se ión transversal orrespondiente y, por tanto, los valores han sido interpolados.La falta de informa ión de trá� o se extiende a la determina ión delnúmero de a identes, mediante la apli a ión del algoritmo de búsqueda yre uento de a identes, y los valores de a identes han tenido que ser interpo-lados entre los del año anterior y posterior. Las diferen ias por tanto, deben301

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN TRAMOS EN TRAMOS DE LA RUTA ALTERNATIVA 2 DEL EJE MB. PREDICCIÓN 2002

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONAL N2

TIPO DE VÍA

Ta

sa

de

acc

ide

nte

s t

ota

les

(A

T/v

eh

-km

(milló

n))

λi_02 LS(λi) LI(λi) LI(Λij) LS(Λij)Figura 8.19: Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2002ser onsideradas on pre au ión y se muestran en la �gura 8.26.

302

PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DEL EJE MADRID- BARCELONA- OBSERVADOS 2002.

-1

4

9

14

19

24

29

34

39

44

49

54

59

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONALN 2

TIPO DE VÍA

Nº

AT

LS(Y) LI(Y) Y_02 y_02Figura 8.20: Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 2002

303

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN TRAMOS DE LA RUTA ALTERNATIVA 2 DEL EJE MB. PREDICCIÓN 2003

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONAL N2

TIPO DE VÍA

Ta

sa

de

ac

cid

en

tes

to

tale

s (

AT

/ve

h-k

m(m

illó

n))

λi_03 LI(λi) LS(λi) LS(Λij) LI(Λij)Figura 8.21: Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2003

304

PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DEL EJE MADRID- BARCELONA- OBSERVADOS 2003.

-1

9

19

29

39

49

59

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONALN 2

TIPO DE VÍA

Nº

AT

y_03 Y_03 LS(Y) LI(Y)Figura 8.22: Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 2003

305

INTERVALOS DE PREDICCIÓN DE LA TASA DE ACCIDENTES TOTALES EN TRAMOS DE LA RUTA ALTERNATIVA 2. EJE MB. PREDICCIÓN 2004

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONAL N2

TIPO DE VÍA

Ta

sa

de

ac

cid

en

tes

to

tale

s (

AT

/ve

h-k

m(m

illó

n))

λi_04 LI(λi) LS(λi) LS(Λij) LI(Λij)Figura 8.23: Predi ión de la tasa media de a identes en los tramos del EjeMB. Límites del intervalo de predi ión (95%). Año 2004

306

PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DEL EJE MADRID- BARCELONA- OBSERVADOS 2004.

-1

9

19

29

39

49

59

" " "

AUTOPISTA AP 2 - AP 7 AUTOVIA N 2 CONVENCIONALN 2

TIPO DE VÍA

Nº

AT

Yi_04 LS(Yij) LI(Yij) yiFigura 8.24: Predi ión del número de a identes en los tramos del Eje MB.Límites del intervalo de predi ión (95%). Observados. Año 2004

307

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

AUTOPISTA AP 2 - AP 7

AUTOVIA N 2

CONVENCIONAL N 2

TOTAL PSfrag repla ementsNúmero total de a identes en el eje MB. Predi ión (Yi)- Observados (yi)Total y por tipo de vía. Año 2001-2003.

y01Y01

y02Y02

y03Y03

(a) Número de a identes: observados (yi), pronosti ados (Yi)Figura 8.25: Número total de a identes en el eje MB. Predi ión (Yi) frentea Observados (yi). Total y por tipo de vía. Año 2001-2003.

-14,50%

-12,68%

19,59%

-10,25%

3,56%

8,63%

37,65%

10,30%

1,27%

22,96%

-2,00%

-6,29%

-20,00% -10,00% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00%

AUTOPISTA AP 2 - AP 7

AUTOVIA N 2

CONVENCIONAL N 2

TOTAL

2001 2002 2003

PSfrag repla ements

Diferen ias entre las predi iones y observados. Por tipos de vías y total. Años 2001-2003.

(a) Diferen ias entre observados y pronosti ados yi − YiFigura 8.26: Diferen ias entre las predi iones y observados. Por tipos de víasy total. Años 2001-2003.308

8.1.4.1. Estudio de las predi iones por tipo de víaSi se realiza el análisis por tipo de vía, es posible a otar mejor la ma-yor o menor ade ua ión del modelo para su utiliza ión omo herramienta depredi ión.En las �guras 8.27-8.29 se muestran los valores pronosti ados y observa-dos en tramos de autopistas del eje MB, para los años 2001-2003.En el año 2001, hay solo 3 de los 21 tramos de AP en los que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión. Son 3 tramos de la AP-2 que se muestran en la tabla 8.7. Losdatos no desta an por su valor en rela ión on el valor medio de las variables,que se muestran en negrita.PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DE AP DEL EJE MADRID-

BARCELONA. OBSERVADOS 2001.

-1

4

9

14

19

24

29

34

39

44

49

"

AUTOPISTA AP 2 - AP 7

TIPO DE VÍA

Nº

AT

Y_01 y_01 LS(Yj LI(Y)

Figura 8.27: Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2001En el año 2002, hay solo 2 de los 21 tramos de AP en los que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo de lapredi ión. Son 2 tramos de la AP-2, uyos datos se muestran en la tabla 8.8,in luídos los valores medios para las variables en negrita. Los valores de lasvariables predi toras no desta an por su valor en rela ión on el valor medio309

Yi imdt porcvi25 15770 16,227AP-2 43 16433 17,41620 13855 13,850Medias 12 30242 16,674Tabla 8.7: Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.de las variables en los mismos.PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DE AP DEL EJE MADRID-

BARCELONA. OBSERVADOS 2002.

-1

4

9

14

19

24

29

34

39

44

49

"

AUTOPISTA AP 2 - AP 7

TIPO DE VÍA

Nº

AT

LS(Y) LI(Y) Y_02 y_02Figura 8.28: Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2002En el año 2003, solo en 3 de los 21 tramos de AV, el valor del número dea identes observados, no se en uentra dentro del intervalo de la predi ión.Dos de ellos son tramos de la AP-2 y el ter ero de la AP-7, uyos datosse muestran en la tabla 8.9, in luídos los valores medios para las variablesen negrita. Los valores de las variables predi toras en los tramos de la AP-2no desta an por su valor en rela ión on el valor medio de las variables enlos mismos, pero se podría resaltar que la imdt en el tramo de la AP-7 esbastante más alta que el valor medio de AP y que se muestran en la tabla8.9: En las �guras 8.30-8.32 se muestran los valores pronosti ados y observa-dos en tramos de autovías del eje MB, para los años 2001-2003.310

Yi imdt porcviAP-2 45 15231 16,01320 14988 13,331Medias 10 31080 16,13Tabla 8.8: Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DE AP DEL EJE MADRID-

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LS(Y) LI(Y) Y_03 y_03Figura 8.29: Predi ión de AT en tramos de AP (Eje MB). Año 2003En el año 2001, hay solo 7 de los 51 tramos de AV en los que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión.Todos los tramos pertene en a la A-2, uyos datos se muestran en latabla 8.10. Los valores no desta an en rela ión on el valor medio de lasvariables, que se muestran en negrita.En el año 2002, hay solo 4 de los 51 tramos de AV en los que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión. Todos los tramos pertene en a la A-2, uyos datos se muestranen la tabla 8.11. Los valores que desta an en rela ión on el valor medio delas variables que se muestran en negrita, son los dos primeros on un valormuy bajo de porcvi ombinado on altísimos niveles de imdt.En el año 2003, hay solo 4 de los 51 tramos de AV en los que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo de311

Yi imdt porcviAP-2 8 15216 15,06953 14984 15,076AP-7 18 52512 18,689Medias 11 31406 16,10Tabla 8.9: Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AP del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.PREDICCIÓN DEL NÚMERO DE ACCIDENTES TOTALES EN LOS TRAMOS DE AV DEL EJE

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Yi_01 LS(Y) LI(Y) y_01Figura 8.30: Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2001la predi ión. Todos los tramos pertene en a la A-2, uyos datos se muestranen la tabla 8.12. Los valores que desta an en rela ión on el valor medio delas variables que se muestran en negrita, es el primero on un valor bajo deporcvi ombinado on un valor altísimo de imdt y los dos asos siguientes(�las 2 y 3) en las que un valor bajo de trá� o total se ombina on altospor entajes de porcvi.En las �guras 8.33-8.35 se muestran los valores pronosti ados y observa-dos en tramos de vía onven ional del eje MB, para los años 2001-2003.En el año 2001, hay solo 1 de los 10 tramos de C en el que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión.El tramo pertene e a la N-2, uyos datos se muestran en la tabla 8.13.La ondi ión de trá� o del tramo es una imdt baja ombinada om un valor312

Yi imdt porcvi5 12570 28,0329 26542 23,6621 7952 52,97A-2 12 14816 43,6310 14816 43,6318 20436 33,8110 9287 52,01Medias 16 38620 28,232Tabla 8.10: Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.Yi imdt porcvi31 114926 5,821A-2 34 118122 5,82033 27338 18,36316 22226 37,00Medias 13 40352 29,109Tabla 8.11: Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.del porcvi mayor que el valor medio de la variable en el onjunto de los 10tramos de este tipo de vía del eje MB. Los valores medios se muestran ennegrita.En el año 2002, hay solo 2 de los 10 tramos de C en el que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión.Los tramos pertene en a la N-2, uyos datos se muestran en la tabla8.14. La ondi ión de trá� o del tramo es una imdt baja ombinada om unvalor del porcvi mayor que el valor medio de la variable en el onjunto de los10 tramos de este tipo de vía del eje MB. Los valores medios se muestran ennegrita.En el año 2002, deben puntualizarse dos fa tores, no po o importantes:por un lado los datos para algunos tramos del eje, de este tipo de vías sonin ompletos, al no haber sido posible obtener los datos del re uento de vehí u-los del Mapa de trá� o en la se ión transversal orrespondiente y, por tanto,los valores han sido interpolados. Estos datos se introdu en dire tamente en313

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Y_02 LS(Y LI(Y) y_02Figura 8.31: Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2002Yi imdt porcvi53 128849 10,037A-2 10 16606 44,18310 16628 40,4842 25422 24,73Medias 15 41736 29,165Tabla 8.12: Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de AV del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.el modelo a través de las variables imdt y porcvi.Por otro lado, la falta de informa ión de trá� o del tramo se extiende ala determina ión del número de a identes en ellos, mediante la apli a ión delalgoritmo de búsqueda y re uento de a identes, y los valores de a identeshan tenido que ser interpolados entre los del año anterior y posterior.En el año 2003, hay solo 1 de los 10 tramos de C en el que el valorobservado del número de a identes, no se en uentra dentro del intervalo dela predi ión.El tramo pertene e a la N-2, uyos datos se muestran en la tabla 8.15.La ondi ión de trá� o del tramo es una imdt baja ombinada om un valordel porcvi mayor que el valor medio de la variable en el onjunto de los 10tramos de este tipo de vía del eje MB. Los valores medios se muestran en314

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Y_03 LS(Y) LI(Y) y_03Figura 8.32: Predi ión de AT en tramos de AV (Eje MB). Año 2003Yi imdt porcviN-2 8 7951 52,96Medias 10 11647 47,927Tabla 8.13: Datos 2001 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.negrita.

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Y_01 y_01 LS(Y) LI(Y)Figura 8.33: Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2001Yi imdt porcvi9 9478 41,773N-2 17 12028 39,135Medias 10 13529,593 45,711Tabla 8.14: Datos 2002 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.

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LS(Yi) LI(Y) Y_02 y_02Figura 8.34: Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2002316

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LS(Yij)expo LI(Yij) Yi_03 AT03Figura 8.35: Predi ión de AT en tramos de C (Eje MB). Año 2003

Yi imdt porcviN-2 7 1239 33,936Medias 11 15406,08 55,147Tabla 8.15: Datos 2003 (Yi, imdt y porcvi) de los tramos de C del Eje MBfuera del intervalo de predi ión.317

8.2. PRUEBAS INDIRECTAS8.2.1. Coin iden ias on otros autores. Modelos linealesgeneralesLa revisión bibliográ� a realizada, se en auzó en tres dire iones prin i-pales:Metodologías utilizadas.Variables de in�uen ia in luídas en los modelos.Efe tos de la velo idad y de algunas variables de geometría que puedenlimitar las maniobras de ambio de arril.La inten ión fundamental de la revisión en las tres dire iones men- iondas, fué bus ar eviden ias que avalen tanto las hipótesis omo los resul-tados de esta tesis.8.2.1.1. MetodologíaEn esta tesis se ha elegido la regresión de la binomial negativa para laelabora ión del modelo de predi ión, en fun ión de las variables de trá� o yel tipo de vía. Este método propor iona una buena estima ión de los oe�- ientes de las variables expli ativas, y trata ade uadamente la sobredispersiónpresente en los datos de a identes del año 2001. En la bibliografía se hanen ontrado un gran número de trabajos on la apli a ión de la binomial nega-tiva, para expli ar la fre uen ia de a identes. [124℄, [120℄ y [125℄, [121℄, [151℄,[142℄, [47℄, [7℄, [53℄, [158℄, [31℄, [64℄, [103℄, [127℄, [152℄, [163℄, [164℄, [95℄, [88℄,[79℄, [21℄, [12℄, [45℄, [111℄, [122℄, [18℄, [19℄, [39℄, [96℄, [143℄, [170℄, [34℄, [132℄,[20℄, [11℄, [27℄, [115℄, [75℄, [76℄.En virtud del número de variables disponibles, el modelo o los modelosdesarrollados in orporan otras variables expli ativas, prin ipalmente de geo-metría y mediante el desarrollo de modelos ampliados de eros, que aumentanla e� ien ia del modelo. [121℄, [167℄, [107℄, [104℄.Sin embargo, ninguno de los modelos en ontrados en la bi-bliografía, permiten la evalua ión del impa to en la seguridad deltransporte por la redu ión o elimina ión de los vehí ulos pesadosde transporte de mer an ías y su intera ión on otros tipos devehí ulos así omo la in�uen ia en la genera ión de nuevos trá� os.318

8.2.1.2. Variables de in�uen iaLas variables predi toras del modelo en ontradas signi� ativas, son laintensidad media diaria y el por entaje de vehí ulos industriales. La varia-ble ualitativa tipo de vía, también ha resultado signi� ativa al igual que laintera ión on el por entaje de vehí ulos industriales.Los resultados del modelo desarrollado en esta tesis, indi an que elnúmero de a identes en todos los tipos de vías, re e on la intensidad mediadiaria total (imdt). [48℄, [79℄, [34℄, [163℄, [39℄, [7℄, [64℄, [138℄, [82℄, [7℄, [115℄,[76℄. Los resultados del modelo desarrollado en esta tesis, indi an que elnúmero de a identes en todos los tipos de vías, re e on el por entaje deVI en vías de alta apa idad, separándose de este omportamiento las vías onven ionales: el número de a identes de re e el aumento del por entaje deVI. [31℄, [79℄, [35℄, [115℄.Una posible razón es que para una densidad de vehí ulos onstante, onel in remento de amiones, el uso ompartido de la vía produ e de formanatural una redu ión de la fre uen ia de maniobras de ambio de arril y losmovimientos de adelantamiento de los turismos. [121℄, [86℄, [11℄, [34℄.Por el argumento ontrario, la mayor libertad de maniobras de ambiosde arril, ondi iones de niveles de servi io de la arretera óptimos (A o B)o omo onse uen ia del efe to de la hora del día o de las bajas intensidadesde trá� o, aumenta el riesgo de a idente. [137℄, [82℄.En ondi iones de �ujo de trá� o heterogéneo (turismos y amiones),la tasa de a identes de re e on el por entaje de VI. La redu ión de lavelo idad media trae aparejado una redu ión de la diferen ia de velo idadesy por ende de la desvia ión de la velo idad, y su in�uen ia es signi� ativa yredu e la tasa de a identes. [79℄.La redu ión de la tasa de a identes on el por entaje de VI, puedeestar avalada por la hipótesis de que hay un fa tor adi ional de seguridad, onferido por el ara ter de ondu tor profesional de los ondu tores de VI.[79℄, [11℄.Otra hipótesis que puede ha erse ante este omportamiento, es que los ondu tores en general podrían tomar menor riesgo, y ser más autos antela presen ia de más antidad de vehí ulos industriales en el �ujo ir ulante.[11℄. Di has variables han sido tratadas omo ontínuas y omo dis retas, yde los resultados hallados en la bibliografía se puede resaltar que:1. Mientras el número de a identes es un antidad evidente por sí misma,319

la probabilidad o riesgo de a idente (Y/vk) requiere la de�ni ión deuna unidad de exposi ión o experimento.2. Cuando la variable de exposi ión ( omo medida del número total deexperimentos), se introdu e en los modelos omo la variable o�set delmodelo de regresión, su oe� iente es onstante e igual a 1.3. La exposi ión que se ha utilizado en los modelos desarrollados en estatesis, es por ex elen ia la variable de exposi ión utilizada en el modeladoestadísti o. La exposi ión mide el número de ve es o fre uen ia de o u-rren ia de la variable respuesta, en rela ión a la unidad de observa ión.También designa al número total de ensayos o pruebas en la unidad detiempo t. La probabilidad de que un individuo tenga un a idente oninguno es baja, pero la probabilidad de que tenga más de un a identede ae exponen ialmente y este omportamiento está bien representadopor la distribu ión de Poisson y por supuesto la de la binomial negativa,distribu ión que se ha adoptado en esta tesis.4. Cuando la variable de exposi ión se introdu e omo una variable ex-pli ativa en el modelo estadísti o y su exponente es estimado junto alos del resto de variables predi toras, este es próximo a 1, omo ha sidodeterminado en la tesis en el apartado 8.1.1.2 de este apítulo.5. El exponente de la variable imdt es siempre positivo uando la misma setrata omo una variable ontínua y negativo en la mayoría de los asos uando la variable se trata omo dis reta, generalmente binaria (o vale0 o 1, a partir de un determinado nivel). No es posible omparar losvalores de los oe� ientes entre los distintos modelos, por uanto son elresultado de los datos disponibles en ada aso y en mu hos asos deltipo de a idente.6. El exponente de la variable porcvi es siempre negativo uando la mismase trata omo una variable ontínua y positivo uando la variable setrata omo dis reta, generalmente binaria (o vale 0 o 1, a partir de undeterminado nivel).7. El trabajo más próximo en ontrado en la literatura, en el que se han onsiderado trá� os heterogéneos es el trabajo de Hiselius, (2004) [79℄,en el que ha en ontrado que el oe� iente aso iado al trá� o de amioneses negativo y su valor es distinto según el tipo de vía, omo se hadeterminado en esta tesis. 320

8.2.1.2.1. Sobre la velo idad y medidas de dispersión Existe on-senso entre los autores referidos en la bibliografía, que no es sólo la velo idadmedia, sino la varianza y la diferen ia de velo idad, la que ejer e mayor in-�uen ia sobre la o urren ia de a identes. [34℄, [50℄, [51℄, [48℄, [11℄, [53℄; [79℄.8.2.2. Modelo ma roe onómi o DRAG-EspañaLa metodología de los modelos DRAG (Demand for Road use, A identsand their Gravity), fue apli ada por primera vez en Québe por M. Gaudry(Gaudry, 1984), y posteriormente, mejorada y apli ada de nuevo a la región(DRAG-2 ; Fournier y Simard, 1999). Los éxitos logrados ondujeron a laadapta ión de la metodología en Alemania (SNUS ; Gaudry y Blum, 1999),Noruega (Truls-1 ; Fridstrom, 1999); Esto olmo (DRAG-Sto kholm-1 ; Tegner,2000); Fran ia (TAG-1 ; Jaeger y Lassarre 1998) y California (TRACS - CA;M Carthy, 1999). La penúltima apli a ión ha sido desarrollada en Bélgi a(Van den Boss he y otros, 2003) y la última se ha desarrollado en España, enel proye to de investiga ión on referen ia TRA-2004-07886/AUT, �nan ia-da por el Plan Na ional de Investiga ión y Desarrollo 2004-2007, la Dire iónGeneral de Trá� o y la Aso ia ión Española de Fabri antes de Automóvilesy Camiones (ANFAC). El proye to se ins ribe en el mar o del proye to SEG-VAUTO, de la Comunidad de Madrid. Estos modelos han sido tenidos en uenta, total o par ialmente, en el omité RSG sobre teorías de Seguridad,modelos y metodologías de investiga ión de la OCDE (OCDE, 1997) y en elComité Cost 329 sobre modelos para mejora de la seguridad de arreteras ytrá� o. Su amplia a epta ión se debe prin ipalmente a que:Permite estable er la espe i� a ión orre ta del modelo a través del usode las transforma iones Box-Cox. Con ello se superan las limita ionesde modelos pre edentes, que partían de formas fun ionales estable idasa priori.Permite orregir la auto orrela ión y hetero edasti idad de los residuos,problemas habituales en otros modelos basados en la apli a ión de mo-delos generales de regresión a series temporales.La ara terísti a prin ipal de los modelos DRAG es el desarrollo de una es-tru tura multi apa, on e ua iones para ada una, que integra las tres di-mensiones prin ipales de la seguridad vial, (exposi ión, fre uen ia de a i-dentes y severidad), ada una de las uales es objeto de una e ua ión propiaque onsidera los prin ipales fa tores de in�uen ia: variables so ioe onómi as,321

demográ� as, parque y ara terísti as de los vehí ulos, infraestru tura, on-du tores, lima y legisla ión sobre seguridad entre otras. El modelo DRAG-ESPAÑA onsta de nueve e ua iones divididas en uatro niveles o apas deestudio, uyos parámetros se han obtenido mediante el uso del programa in-formáti o TRIO, desarrollado por Liem et al (2000), el ual estima todos losparámetros del modelo por máxima verosimilitud propor ionando entre otrosresultados, los valores de las elasti idades y de su estadísti o-t aso iado, me-diante los uales es posible analizar la in�uen ia y la signi� a ión de adavariable. Además, el programa TRIO fa ilita el test de Besley, mediante el ual es posible analizar la presen ia de multi olinealidad en ada modelo. Aeste respe to, abe de ir que los modelos han sido ajustados prestando es-pe ial aten ión a este problema, siendo los oe� ientes estimados robustos,tanto en valor omo en signo. Es por ello, que la versión �nal de los modelosque aquí se presenta resulta satisfa toria desde este punto de vista.En el primer nivel se analiza la exposi ión de los vehí ulos en la redinterurbana de arreteras, mediante la variable vehí ulo-kilómetro. En unsegundo nivel se han ajustado las e ua iones relativas a los a identes, dis-tinguiendo entre a identes on heridos y a identes mortales. El ter er nivelde�ne las e ua iones de severidad, representadas por las variables de mor-bilidad y mortalidad y por último, un uarto nivel que son los modelos delnúmero de ví timas heridas y ví timas mortales. Estos últimos modelos se ob-tienen por la estru tura multi apa, mediante la omposi ión de las e ua ionesde seguridad y también mediante el programa informáti o TRIO.La apli a ión del modelo DRAG-España se ha realizado para el estudiode los a identes o urridos en ámbito interurbano, in luyendo todo tipo de arreteras para el período 1990-2004 y se han ajustado on 180 observa ionesmensuales de 19 variables.Entre los resultados obtenidos se en uentran los in luídos en la tabla8.16, orrespondiente a los modelos de a identes on heridos y on ví timasmortales, en el ual se muestran las elasti idades de ada variable, omomedida del efe to de éstas sobre los a idente, para una varia ión del 10% de ada una de ellas. También se indi an entre paréntesis el estadísti o-t, omomedida de su nivel de signi� a ión.Como puede observarse, una de las variable in luídas es el por entajede vehí ulos pesados en el �ujo de trá� o y los resultados re�ejan elasti i-dades negativas de 2,77 y 0,38 para los a identes on heridos y on ví timasmortales, respe tivamente, uando se in rementa en un 10% la presen ia devehí ulos pesados.les on los obtenidos en la tesis, ya que aquí se re�eren atoda la red y no sólo a la RCE y se onsideran por tanto, onjuntamente, los322

o urridos en arreteras onven ionales y en vías de alta apa idad, los signosson oin identes. Debe onsiderarse que la movilidad en vías onven ionaleses muy superior a la de vías de alta apa idad (debido a su baja propor ión enel total de la red interurbana (el 6% en 2004), y que estos resultados así lo re-�ejan, mostrando que los a identes de re en uando el por entaje de pesadosaumenta, omo se ha en ontrado en esta tesis para las vías onven ionales.

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A identes on heridos A identesmortalesVariables independientes Elasti idad (%)(estadísti o-t)Exposi iónVehí ulos-kilómetro +7,16 +7,66(6,49) (4,9)Propor ión de vehí ulos pesados -2,77 -0,38(-2,69) (-0,27)Infraestru turaInversión en mantenimiento -1,94 +2,23(-1,29) (1,39)Propor ión de longitud de Red de alta apa idad -2,34 -2,87(-0,95) (-0,63)ClimatologíaDías de niebla +0,09 +0,04(0,86) (0,19)Días on el suelo ubierto de nieve +0,15 -0,05(1,75) (-0,21)Pre ipita ión media +0,15 -0,39(1,78) (-2,94)Temperatura +0,42 +0,18(1,19) (0,21)Condu toresPor entaje de ondu tores noveles +0,40 +4,17(0,20) (2,51)Condi iones e onómi asParo registrado -1,97 -1,07(-2,07) (-0,6)CalendarioSábados, domingos y festivos +0,66 1,71(2,07) (2,52)Cara terísti as del parquePor entaje de vehí ulos on más de 10 años de antigüedad +8,71 +8,89(1,42) (1,46)Por entaje de vehí ulos on ABS -0,12 -0,65(-0,40) (-2,32)Tabla 8.16: Resultados de los modelos DRAG- España de a identes onheridos y a identes mortales (I) 324

A identes on heridos A identesmortalesVariables independientes Elasti idad (%)(estadísti o-t)Vigilan iaControles aleatorios de al oholemia -0,04 -1,38(-0,13) (-2,95)Agentes de trá� o -2,09 -3,59(-0,86) (-1,69)Suspensiones del arné de ondu ir -0,27 -0,69(-0,79) (-1,45)Velo idadPor entaje de positivos en los ontroles en radar +0,90 +0,96(0,98) (0,74)LeyesLey del endure imiento del al ohol* +0,8 -4,4(0,13) (-1,38)Ley92* -14,0 -12,3(-3,45) (-1,74)Tabla 8.17: Resultados de los modelos DRAG- España de a identes onheridos y a identes mortales (II)*Las leyes se analizan en un 100% por tratarse de variables dummies8.3. CONCLUSIONES CAPÍTULO 81. En rela ión on las pruebas dire tas:Los oe� ientes y el nivel de signi� a ión de la variable de ex-posi ión vk, indi an que es una medida ade uada del riesgo deo urren ia de a identes.Por sí misma vk expli a en promedio el 85% de los a identes to-tales (AT ). El valor del oe� iente tiene un valor promedio muypróximo a 1, aunque en los últimos 5 años la rela ión de propor- ionalidad entre ambas se redujo.Las tasas de a identes obtenidas on el modelo desarrollado, on- uerdan on las al uladas onsiderando los valores totales anualesde a identes y de movilidad en ada uno de los tipos de vías de325

análisis. La rela ión entre los índi es de�nidos y las tasas mediasestimadas de las vías onven ionales y vías de alta apa idad, esanáloga: el riesgo o la tasa en C es 3 ve es superior a la tasaestimada en AP y 2 ve es la de AV.Los niveles del trá� o en los tramos de uno de los ejes, en rela ión on la apa idad de los distintos tipos de vías que lo omponen,para el período 2001-2004, son muy inferiores al límite dado por la apa idad de la vía. Por lo tanto, podría onsiderarse que las ondi- iones del �ujo no han variado de forma sustantiva, en ninguno delos tramos del eje onsiderado, y la metodología desarrollada puede onsiderarse apta para la realiza ión de estudios de es enarios devaria iones de las variables de in�uen ia y realizar predi iones delnúmero de a identes.La predi ión puntual propor ionada por el modelo se ha omple-tado in orporando la in ertidumbre aso iada a la fenomenologíadel propio su eso a idente y la aso iada a la estima ión de losparámetros del modelos dando lugar a las expresiones de los dife-rentes intervalos de predi ión. No solo se dispone por tanto de unaestima ión puntual del número de a identes sino de un intervalopara el valor.En rela ión on las predi iones realizadas, los a identes observa-dos yh, durante los años 2002 y 2003, en los tramos que omponenel eje Madrid - Bar elona, están in luídos en el intervalo de predi - ión propor ionado por el modelo, on la ex ep ión de un númeromuy redu ido de tramos (2-3 de 21 totales en AP, 4-7 de los 51tramos de AV y 1-2 de los 10 tramos de C ), en los uales los valoresobservados no quedan dentro de los límites de la predi ión.Las diferen ias entre los valores totales observados y los pronos-ti ados por el modelo en los tramos de autopistas y autovías, noex eden del 10%. En ambio, en los tramos de vías onven ionalesC, las diferen ias son mayores, del 20% para el año 2003, mientrasque el error para el año 2002 fué del 37%. Las mayores diferen iaspueden deberse a las extrapola iones realizadas para los datos, porfalta de la informa ión real.Los resultados permiten demostrar que el modelo puede prede irade uadamente los re uentos de a identes en el ejeMB tanto bajolas ondi iones existentes (datos 2001), omo para los años siguien-tes y por tanto lo habilita para su utiliza ión omo herramienta de326

simula ión y de análisis de es enarios teóri os.La determina ión de los diferentes intervalos de predi ión para elnúmero medio de a identes y para el número de a identes en unnuevo tramo on unas determinadas ara terísti as, permite uti-lizar la metodología desarrrollada (modelo e intervalos de predi - ión) omo herramienta para la gestión de políti as de seguridadvial en base al omportamiento diferen iado de la a identalidadpor tipo de vía, ya que in orpora la in ertidumbre aso iada a lavariabilidad del trá� o y de la exposi ión.2. En rela ión on las pruebas indire tas:Existe oin iden ia entre los autores de que la tasa de a identesde re e on el por entaje de vehí ulos industriales, aunque los re-sultados podrían depender del tipo de vía y las intera iones entrelos fa tores de velo idad, trá� o y geometría, y por tanto no esposible omparar los valores de los oe� ientes entre los distintosmodelos, por uanto son el resultado de los datos disponibles en ada aso y en mu hos asos del tipo de a idente.Mientras el número de a identes es un antidad evidente por símisma, la probabilidad o riesgo de a idente (Y/vk) requiere lade�ni ión de una unidad de exposi ión o experimento.Cuando se introdu e en los modelos la variable de exposi ión o-mo medida del número total de experimentos, omo el o�set delmodelo de regresión, su oe� iente es onstante e igual a 1.La exposi ión que se ha utilizado en los modelos desarrollados enesta tesis, es por ex elen ia la variable de exposi ión utilizada enel modelado estadísti o. La exposi ión mide el número de ve es ofre uen ia de o urren ia de la variable respuesta, en rela ión a launidad de observa ión. También designa al número total de en-sayos o pruebas en la unidad de tiempo t. La probabilidad de queun individuo tenga un a idente o ninguno es baja, pero la proba-bilidad de que tenga más de un a idente de ae exponen ialmentey este omportamiento está bien representado por la distribu iónde Poisson y por supuesto la de la binomial negativa, distribu iónque se ha adoptado en esta tesis.Cuando la variable de exposi ión se introdu e omo una variableexpli ativa en el modelo estadísti o y su exponente es estimadojunto a los del resto de variables predi toras, este es próximo a 1,327

omo ha sido determinado en la tesis en el apartado 8.1.1.2 de este apítulo.El exponente de la variable imdt es siempre positivo uando la mis-ma se trata omo una variable ontínua y negativo en la mayoría delos asos uando la variable se trata omo dis reta, generalmentebinaria (o vale 0 o 1, a partir de un determinado nivel).El exponente de la variable porcvi es siempre negativo uando lamisma se trata omo una variable ontínua y positivo uando lavariable se trata omo dis reta, generalmente binaria (o vale 0 o1, a partir de un determinado nivel).El trabajo más próximo en ontrado en la literatura, en el que sehan onsiderado trá� os heterogéneos es el trabajo de Hiselius,(2004) [79℄, en el que ha en ontrado que el oe� iente aso iado altrá� o de amiones es negativo y su valor es distinto según el tipode vía, omo se ha determinado en esta tesis.Los resultados del modelo DRAG de España, on uerdan on losobtenidos en esta tesis, en lo que se re�ere al de re imiento queexperimentan los a identes o urridos en arreteras onven ionales uando se in rementa la propor ión de vehí ulos pesados en el �ujode trá� o.Considerando todo lo anterior, la on lusión general es que el mo-delo desarrollado es válido para el análisis de la in�uen ia de lapresen ia de los vehí ulos pesados en el �ujo de trá� o en los dis-tintos tipos de vías de la RCE y que los resultados obtenidos re�ejanla realidad a identológi a en los ontextos estudiados. En la revisiónbibliográ� a, se ha observado la es asa presen ia de modelos que dis riminenlas ara terísti as del trá� o por tipo de vehí ulo, que no permiten analizarhasta que punto in�uyen la on urren ia de distintos vehí ulos en la orrientede trá� o, en el tipo y gravedad del a idente.

328

Capítulo 9HIPÓTESIS DE TRASVASE DETRÁFICO DE VI EN EJES DETRANSPORTE DEMERCANCÍAS9.1. ESCENARIOS DE REDUCCIÓNDEL TRÁ-FICO DE VEHÍCULOS INDUSTRIALESLos ejes sele ionados Madrid - Bar elona (MB, 837,86 km.) y Sevilla -Bar elona (SB, 1312,38 km.) son dos ejes representativos de los 5 ejes másimportantes atendiendo al volumen de toneladas transportadas e in luyentramos de diferentes tipos de vías (AP, AV y C ), presentando al mismotiempo rutas alternativas en parte de su re orrido.Para ada eje se han onsiderado un traye to omún y 2 traye tos al-ternativos, en parte de sus re orridos, que permiten unir las apitales de lasautonomías, y se han estudiado los efe tos en 6 es enarios de redu ión delpor entaje de vehí ulos industriales, en ombina ión on varia iones de la in-tensidad media diaria total y las orrespondientes varia iones de la exposi ióntotal, para la apli a ión del modelo al ál ulo de tasas y número de a identestotales.Los 6 es enarios de varia ión del �ujo de trá� o, que serán apli adosa ambos ejes, se forman por la ombina ión de las siguientes hipótesis deredu ión del por entaje de amiones porcvi en todo el re orrido de adaes enario: 329

A.- Redu ión del 10% de imdtvi on la orrespondiente redu ión deporcvi.B.- Redu ión del 20% de imdtvi on la orrespondiente redu ión deporcvi.Las hipótesis de varia ión de intensidad media diaria total de los vehí- ulos, se han formulado onsiderando la posibilidad o no de que la redu ióndel número de amiones pudiese a tuar omo atra tivo para otros usuarios yprodu ir trá� o indu ido. Por ello se han onsiderado 3 situa iones posibles:1. a).- Redu ión del 10% (o 20%) de imdt on la orrespondiente redu - ión de vk.2. b).- 0% de modi� a ión de imdt on el orrespondiente mantenimientode la exposi ión vk orrespondiente al año 2001, por indu ión de trá� ode otros vehí ulos en reemplazo del número de porcvi′s sustraído.3. ).- In remento de 10% (o 20%) de imdt, por indu ión de otros trá� os, on el orrespondiente aumento de la exposi ión vk.La ombina ión de estas hipótesis dá lugar a los 6 es enarios que seresumen en el uadro 9.1:Redu ión del 10% ( o 20%) de imdvi y imdt, on la orrespondienteredu ión de la exposi ión total (vk).Redu ión del 10% ( o 20%) de imdvi on indu ión de nuevos trá� osde modo que se mantenga la imdt onstante y on exposi ión total (vk) orrespondientes a la del año 2001.Redu ión del 10% ( o 20% ) de imdvi y aumento de un 10% ( o20%) del �ujo total imdt (es de ir indu ión de nuevos trá� os de otrosvehí ulos respe to al trá� o medido en 2001), on el orrespondienteaumento de la exposi ión total (vk).En la Tabla 9.1 se indi a además la nomen latura utilizada, para lainterpreta ión de los resultados obtenidos.Una redu ión del 10% en el Eje Madrid - Bar elona, no tiene el mismoimpa to en todos los tramos, ya que impli a quitar de todos los tramos delos tipos AV y C, el equivalente a 292 vehí ulos industriales, mientras queen tramos del tipo AP representaría 183 vehí ulos industriales menos. Conel mismo riterio, la redu ión del 20% representa 584 vehí ulos menos en330

Cambios en imdtCambios en imdvi a: −10 %o−20 %

b:0 % : 10 %o20 %

A : −10 % Aa Ab Ac

B : −20 % Ba Bb BcTabla 9.1: Es enarios de ambios de imdvi on y sin ambio de imdt.todos los tramos de la alternativa que dis urre por vías tipo AV y C y 366menos en tramos de AP.En el eje Sevilla - Bar elona la redu ión del 10% impli aría restar de lostramos en omún del eje, es de ir hasta Valen ia y desde Valen ia a Bar elonapor tramos de AP, el equivalente a 177 vehí ulos industriales, mientras que laredu ión del 20% representan 354 vehí ulos industriales menos en todos lostramos en omún y la alternativa por AP. En sendos es enarios de redu ión,si se es ogiera la alternativa por tramos de la N340 AV y C, la redu iónsería de 100 o 200 vehí ulos industriales respe tivamente.Una redu ión del 20% impli a redu ir de los tramos en omún de lasalternativas del eje, es de ir hasta Valen ia y desde Valen ia a Bar elonapor tramos de C, el equivalente a 100 vehí ulos industriales, mientras que laredu ión del 20% representa 354 vehí ulos menos menos en todos los tramosen omún y la alternativa por AP.9.1.1. Apli a ión de las hipótesis de trasvase en el EjeMadrid - Bar elonaEl eje Madrid - Bar elona (�gura 9.1) tiene un re orrido omún has-ta Zaragoza (MZ ) de una longitud de 457,79 km., y está formando por 37segmentos de AV. El re orrido Zaragoza - Bar elona (ZB) presenta dos al-ternativas: la primera (ZB1 ) de 258,83 km. está ompuesto de 13 segmentosde AV de 123,78 km. de longitud y 10 segmentos de C de 136,53 km. Lasegunda alternativa (ZB2 ) se ompone de 21 segmentos de AP de 256.29 km.de longitud.En la Tabla 9.2 se resumen el número de tramos, longitudes y movilidadvk en los tramos por tipo de vía, así omo los a identes observados y ajus-tados por el modelo de forma on reta a este eje. Se han al ulado las tasasde a identes observadas y ajustadas, y el error en la predi ión del modeloreferido al número de a identes observados en el año 2001. Estos son los331

datos bási os, sobre los que se han determinado las varia iones en movilidady a identes en los es enarios apli ados.En la �gura 9.1 se indi an los itinerarios que omponen el eje, y junto aellos se señalan las longitudes de los itinerarios que onforman di ho eje.DATOS EJE MADRID - BARCELONA (MB)Vía NoTramos AT AT km vk λ λ AT

AT· 100%AV 50 795 694 445,04 4629,328 0,1717 0,1499 -12,68%C 10 102 122 136,53 509,658 0,200 0,239 19,59%AP 21 261 223 256,29 2121,817 0,123 0,105 -14,50%EJE MB 81 1158 1039 837,86 7260,804 0,159 0,143 -10,25%Tabla 9.2: Datos bási os del Eje Madrid Bar elona. Año 2001

AT : número de a identes totales observados.AT : número medio de a identes totales pronosti ado.λ: número medio de a identes totales observados por unidad de exposi ión.λ; número medio de a identes totales pronosti ado por unidad de exposi ión.E ua iones del modelo 7.2.3-7.2.3

332

Madrid

Zaragoza

Barcelona

ZB1. 258.83 km.

ZB2. 256.29 km.

Eje MB . 837.86 km.

MZ. 457.79 km

Figura 9.1: Eje Madrid Bar elona.Los resultados obtenidos por la apli a ión de los es enarios de redu ióndel número de vehí ulos industriales y movilidad, en términos de los ambiosen la exposi ión total, así omo en el número de a identes totales en lostramos de ada alternativa del eje Madrid - Bar elona, se muestran de formaresumida en las Tablas 9.3 - 9.4:En las �guras 9.2-9.3-9.4, se muestran los pares oordenados (∆vk; ∆ATen%) en AV, AP y C en los 3 es enarios de redu ión del 10% de imdvi sin y on indu ión de nuevos trá� os (Aa, Ab y Ac) en el eje Madrid - Bar elona.Cada punto tiene por valor en ab isas, el ambio por entual de la exposi ióntotal del onjunto de tramos de ada lase de vía y en ordenadas el de re-mento o in remento del número de a identes totales que produ iría adaes enario. Así por ejemplo, en la �gura 9.2, el punto (−0, 81 %;−40), repre-333

Es enarios Ai, i = a, b, c EJE MB.Varia ión ∆vk y (∆AT ) en%Tipo de vía Aa Ab AcAP -0,81% 0,81%(-15,43%) (-14,79%) (-14,16%)AV -1,05% 1,05%(-13,58%) (-12,72%) (-11,86%)C -2,59% 2,59%(18,18%) (20,96%) (23,72%)Total MB -1,09% 1,09%(-11,20%) (-10,22%) (-9,24%)Tabla 9.3: Eje Madrid Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y el númerode a identes en los es enarios Aa, Ab y Ac.Es enarios Bi, i = a, b, c EJE MB.Varia ión ∆vk y (∆AT ) en%Tipo de vía Aa Ab AcAP -1,61% 1,61%(-16,38%) (-15,11%) (-13,85%)AV -2,11% 2,11%(-14,48%) (-12,76%) (-11,04%)C -5,17% 5,17%(16,83%) (28,78%) (28,06%)Total MB -2,18% 2,18%(-12,15%) (-9,63%) (-8,23%)Tabla 9.4: Eje Madrid Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y el númerode a identes en los es enarios Ba, Bb y Bc.senta el ambio por entual en la exposi ión y el de remento del número dea identes totales, que se produ iría según el es enario Aa, en el onjunto delos tramos de AP del eje. Cada varia ión está referida a los datos respe tivosobservados en el año 2001.Análogamente las �guras 9.5-9.6-9.7, presentan los pares oordenados(∆vk; ∆AT ) en% de los valores respe tivos observados en el año 2001, enAV, AP y C en los es enarios Ba, Bb y Bc.334

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Aa.

-1,05%; -108

-2,59%; 19

-0,81%; -40

-1,09%; -130

-150

-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

-5,00% -3,00% -1,00% 1,00% 3,00% 5,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.2: Eje Madrid Bar elona. Es enario Aa. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).335

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Ab

-101

21

-39

-118-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

-5,00% -3,00% -1,00% 1,00% 3,00% 5,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.3: Eje Madrid Bar elona. Es enario Ab. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆AT en%).336

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Ac

1,05%; -94

2,59%; 24

0,81%; -37

1,09%; -107

-130

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

-5,00% -3,00% -1,00% 1,00% 3,00% 5,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.4: Eje Madrid Bar elona. Es enario Ac. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).337

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Ba

-5,17%; 17

-1,61%; -43

-2,11%; -115

-2,18%; -141-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AP AV C TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.5: Eje Madrid Bar elona. Es enario Ba. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).338

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Bb

-101

29

-39

-112-125

-105

-85

-65

-45

-25

-5

15

35

-5,00% -3,00% -1,00% 1,00% 3,00% 5,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.6: Eje Madrid Bar elona. Es enario Bb. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆AT en%).339

EJE MADRID-BARCELONA. ESCENARIO Bc

1,61%; -36

2,11%; -88

5,17%; 29

2,18%; -95

-110

-90

-70

-50

-30

-10

10

30

-5,00% -3,00% -1,00% 1,00% 3,00% 5,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AP AV C TOTAL EJE MAD-BCNFigura 9.7: Eje Madrid Bar elona. Es enario Bc. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).340

En la apli a ión al eje Madrid - Bar elona se desta an los siguientesresultados:Las hipótesis de trasvase de transporte de mer an ías, simulados por ladisminu ión de vehí ulos industriales de los tramos que onforman eleje, produ en ambios en la movilidad, respe to a la del año 2001, dife-ren iados por tipo de vía, omprendidas dentro del intervalo [±0, 81 % :±5, 17 %℄.La máxima redu ión del trá� o de vehí ulos industriales (hasta 584unidades en tramos de AV y C, en la hipótesis de redu ión del 20%de amiones) on in remento de la exposi ión, podría representar a losumo un aumento del 2,18% de la movilidad total del eje de transporte,según el es enario Bc y datos orrespondientes al año 2001.En todos los es enarios, los resultados indi an que se podría esperar omo efe to total en el eje, una redu ión del número de a identes to-tales, aunque la exposi ión aumente y existan diferen ias en la topologíade las alternativas.El número total de a identes que se podrían evitar en los es enariosAa − Ac, de disminu ión del 10% de vehí ulos industriales sin y onindu ión de nuevos trá� os, en todos los tramos del eje podría situarseentre 130 y 107 a identes respe tivamente, en rela ión a los observadosen el año 2001.El número total de a identes que se podrían evitar en los es enariosBa − Bc, de disminu ión del 20% de vehí ulos industriales sin y onindu ión de nuevos trá� os, en todos los tramos del eje podría situarseentre 141 y 95 a identes respe tivamente, en rela ión a los observadosen el año 2001.9.1.2. Apli a ión de las hipótesis de trasvase al Eje Se-villa - Bar elonaEl eje Sevilla - Bar elona (�gura 9.8) tiene un re orrido omún hastaValen ia (SV ) de una longitud de 660 km., está formando por 40 segmentosde AV, que supone un 82% de re orrido y 10 segmentos de C (18% de sulongitud).El re orrido Valen ia - Bar elona (VB) presenta dos alternativas: laprimera (VB1 ) de 337,35 km. está ompuesto de 31 segmentos de vías de341

VB2. 314.97 km.

Sevilla

Valencia

Barcelona

VB1. 337.35 km.

SV. 660 km.

Eje SB. 1,312.28 kmFigura 9.8: Eje Sevilla Bar elona.alta apa idad, de los uales 28 segmentos son de AP y una longitud total de308.53 km. y 3 segmentos de AV de 28,82 km.La segunda alternativa (VB2 ) de 314,97 km. se ompone de 5 segmentosde AV de 13,22 km. y 51 segmentos de C que suponen el 95,8% de la longitudtotal del traye to.En la �gura 9.8 se indi an los itinerarios que omponen el eje, y juntoa ellos se señalan las hipótesis de redu ión de la imdvi y sus impa tos en lamovilidad según el tipo de vía a la que pertene en los tramos que onformandi ho eje de transporte.En la Tabla 9.5 se resumen el número de tramos, longitudes y movilidaden tramos por tipo de vía, así omo los a identes observados y ajustados342

por el modelo de forma on reta a este eje. Se han al ulado las tasas dea identes observadas y ajustadas, y el error en la predi ión del modeloreferido al número de a identes observados en el año 2001. Estos son losdatos bási os, sobre los que se han determinado las varia iones en movilidady a identes en los es enarios apli ados.DATOS EJE SEVILLA - BARCELONA (SB)Tipo vía No Tramos AT AT km vk λ λ AT

AT· 100%AV 48 819 752 584,07 4841,956 0,169 0,155 -8,24%C 60 519 553 416,39 2196,351 0,236 0,252 6,64%AP 28 389 424 308,53 3395,337 0,114 0,125 8,99%EJE SB 136 1727 1729 1308,99 10433,645 0,165 0,166 0,12%Tabla 9.5: Datos bási os Eje Sevilla Bar elona. Año 2001

AT : número de a identes totales observados.AT : número medio de a identes totales pronosti ado.λ: número medio de a identes totales observados por unidad de exposi ión.λ; número medio de a identes totales pronosti ado por unidad de exposi ión.E ua iones del modelo 7.2.3-7.2.3

343

Los resultados obtenidos por la apli a ión de los es enarios de redu ióndel número de vehí ulos industriales y movilidad, en términos de los ambiosen la exposi ión total, así omo en el número de a identes totales en lostramos de ada alternativa del eje Sevilla - Bar elona, se muestran de formaresumida en las Tablas 9.6 - 9.7:Es enarios Ai, i = a, b, c EJE SB.Varia ión ∆vk y (∆AT ) en%Tipo de vía Aa Ab AcAP -0,59% 0,59%(-9,86%) (-9,38%) (-8,89%)AV -0,77% 0,77%(-8,64%) (-8,27%) (-7,79%)C -0,85% 0,85%(6,52%) (7,26%) (7,85%)Total SB -0,73% 0,73%(-4,36%) (-3,85%) (-3,34%)Tabla 9.6: Eje Sevilla Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y el númerode a identes en los es enarios Aa, Ab y Ac.

344

Es enarios Bi, i = a, b, c EJE SB.Varia ión ∆vk y (∆AT ) en%Tipo de vía Aa Ab Ac

Ba Bb BcAP -1,18% 1,18%(-10,53%) (-9,56%) (-8,60%)AV -1,55% 1,55%(-9,04%) (-8,31%) (-7,35%)C -1,69% 1,69%(6,42%) (7,91%) (9,09%)Total SB -1,46% 1,46%(-4,73%) (-3,71%) (-2,69%)Tabla 9.7: Eje Sevilla Bar elona. Varia ión de la exposi ión total y el númerode a identes en los es enarios Ba, Bb y Bc.En las �guras 9.9-9.10-9.11, se muestran los pares oordenados (∆vk;∆AT en%) en AV, AP y C en los 3 es enarios de redu ión del 10% deimdvi sin y on indu ión de nuevos trá� os en el eje Sevilla - Bar elona(Aa,Ab,Ac). Cada punto tiene por valor en ab isas, el ambio por entual dela exposi ión total del onjunto de tramos de ada lase de vía y en ordenadasel de remento o in remento del número de a identes totales que produ iría ada es enario. Así por ejemplo, en la �gura 9.9, el punto (−0, 77 %;−71),representa el ambio por entual en la exposi ión y el de remento del númerode a identes totales, en todos los tramos de AV del eje. Cada varia ión estáreferida a los datos respe tivos observados en el año 2001.Análogamente las �guras 9.12-9.13-9.14, presentan los pares oordenados(∆vk; ∆AT en%) de los valores respe tivos observados en el año 2001, en AV,AP y C en los 3 es enarios de redu ión del 20% de imdvi sin y on indu iónde nuevos trá� os en di ho eje (Ba,Bb,Bc).

345

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Aa

-0,77%; -71

-0,85%; 34

-0,59%; -38

-0,73%; -75

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.9: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Aa. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).346

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Ab

-68

38

-36

-67

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.10: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ab. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆vk = 0 y ∆AT en%).347

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Ac

0,77%; -64

0,85%; 41

0,59%; -35

0,73%; -58

-75

-55

-35

-15

5

25

45

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.11: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ac. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).348

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Ba

-1,55%; -74

-1,69%; 33

-1,18%; -41

-1,46%; -82-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆

AT

(%)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.12: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Ba. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).349

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Bb

-68

41

-37

-64

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆

AT

(%)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.13: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Bb. Exposi ión total te ynúmero de a identes (∆vk = 0 y ∆AT en%).350

EJE SEVILLA-BARCELONA. ESCENARIO Bc

1,55%; -60

1,69%; 47

1,18%; -33

1,46%; -46

-70

-50

-30

-10

10

30

50

-6,00% -4,00% -2,00% 0,00% 2,00% 4,00%

∆ v_km (%)

∆ A

T(%

)

AV C AP TOTAL EJE SEV-BCNFigura 9.14: Eje Sevilla - Bar elona. Es enario Bc. Varia ión de la exposi ióntotal y el número de a identes (∆vk y ∆AT en%).351

En la apli a ión on reta al eje Sevilla - Bar elona, se obtienen los si-guientes resultados:Al igual que en el otro eje, las hipótesis de trasvase de transporte de mer- an ías, simulados por la disminu ión de vehí ulos industriales de lostramos que onforman el eje, podría signi� ar ambios en la movilidad(respe to a la movilidad del año 2001), diferen iada por tipo de vía, om-prendidas entre los valores extremos del intervalo [±0, 59 % : ±1, 69 %℄.La máxima redu ión del trá� o de vehí ulos industriales (el 20%, loque podría impli ar una redu ión de hasta 354 amiones en todos lostramos de AV y C )) y on in remento de la exposi ión, denominadoes enario Bc podría representar a lo sumo un aumento del 1,46% de lamovilidad total del eje, según datos del año 2001.Los es enarios de redu ión del 10 % y 20 % del trá� o de vehí ulosindustriales on aumento máximo de la exposi ión total, afe tan entérminos absolutos más la movilidad en tramos de vía onven ional.(±0, 85 % y ±1, 69 % respe tivamente, que a la movilidad de tramospertene ientes a vías de alta apa idad: ±0, 77 % en AV, ±0, 59 % enAP en los es enarios redu ión del 10 %; ±1, 55 % en AV, ±1, 18 % enAP en los es enarios de redu ión del 20 %).Igual que en el aso anterior, en todos los es enarios de redu ión deltrá� o de vehí ulos industriales, se podrían esperar redu iones en elnúmero de a identes totales en el eje, aún en el supuesto de aumentode la exposi ión y aunque existan diferen ias en la topología de lasalternativas.El número total de a identes que se podrían evitar en los es enariosAa − Ac, de disminu ión del 10% de vehí ulos industriales sin y onindu ión de nuevos trá� os, en todos los tramos del eje podría situarseentre 75 y 58 a identes respe tivamente, en rela ión a los observadosen el año 2001.El número total de a identes que se podrían evitar en los es enariosBa − Bc, de disminu ión del 20% de vehí ulos industriales sin y onindu ión de nuevos trá� os, en todos los tramos del eje podría situarseentre 82 y 46 a identes respe tivamente, en rela ión a los observadosen el año 2001. 352

9.2. CONCLUSIONES CAPÍTULO 9.De los resultados obtenidos pueden extraerse las siguientes on lusiones:Se ha desarrollado una metodología para el análisis de la in�uen ia, delpor entaje de vehí ulos industriales y el trá� o total en el número dea identes totales en diferentes tipos de vías interurbanas, apli andomodelos de regresión de la binomial negativa, obteniéndose resultadosque on uerdan on lo esperado. El modelo se ha desarrollado para elaño 2001 y se ha apli ado para los años 2002 y 2003 para veri� ar lafuerza predi tora del modelo.La metodología desarrollada se ha apli ado a dos de los más impor-tantes ejes de trá� o de mer an ías en España: Madrid - Bar elona ySevilla - Bar elona, ompuestos por tramos de diferentes tipos de vías(AP, AV, C ), en dos rutas alternativas en parte del desarrollo de losejes. Asimismo se han onsiderado, 6 es enarios, in luyendo para adaeje redu iones del 10 y del 20% del trá� o de vehí ulos industriales ombinados on redu ión, mantenimiento e in remento de la exposi- ión total (vk), omo onse uen ia de nuevos trá� os indu idos o no,por la disminu ión de los vehí ulos industriales.En todos los es enarios, hay redu iones del número de a identes to-tales en tramos de vías de alta apa idad, mientras que hay aumentoen los tramos de vías onven ionales (C ). El efe to neto en ambos ejes,es de redu ión debido a que la omposi ión de las alternativas tienenuna baja representa ión de tramos de vías onven ionales (C ) y los au-mentos en éstos, son ompensados y superados por las redu iones enlos tramos de vías de alta apa idad (AV y AP).En todos los asos estudiados, al redu ir el % de amiones, on in-dependen ia de las varia iones en la exposi ión total, se han obtenidoin rementos del número de a identes totales, en los tramos de vía on-ven ional (C ).De forma análoga, en todos los asos, al redu ir el % de amiones onindependen ia de las varia iones en la exposi ión total, se han obtenidode rementos del número de a identes totales, en los tramos de víasde alta apa idad, siendo mayor la in iden ia en autovías (AV ) que enautopistas (AP). 353

El aumento de la exposi ión, por indu ión de nuevos trá� os, provo aque la redu ión del número de a identes totales sea ada vez menoren vías de alta apa idad (AV y AP) y, por el ontrario, aumente elnúmero de a identes totales en vías onven ionales (C ).En valores absolutos, la redu ión del 10% o del 20% de la intensidadmedia diaria de vehí ulos pesados de transporte de mer an ías imdvi,tiene mayor in�uen ia sobre el número de a identes en vías de alta apa idad (AV y AP).En ambio el aumento del trá� o total imdt, omo onse uen ia de laindu ión de nuevos trá� os de otros tipos de vehí ulos, tiene mayorin�uen ia en los tramos de vía onven ional (C ).Entre los es enarios de 10% en el eje Madrid - Bar elona, el in rementode la a identalidad, uando la exposi ión vá en aumento, es de ir, uando se pasa de Aa a Ac, es del 26% en las vías onven ionales (C )frente a un aumento del 11,50% en autovía y autopistas (AV y AP). Enel mismo eje, en los es enarios del 20% ( on exposi ión en aumento),es de ir, uando se pasa de Ba a Bc, el in remento es 70,58% en lasprimeras y del 21% en las segundas.Similares resultados se han en ontrado en el eje Sevilla - Bar elona.El aumento del trá� o total, por la indu ión de nuevos trá� os deotros tipos de vehí ulos, tiene mayor in�uen ia en los tramos de vía onven ional (C ). En los es enarios de 10% on exposi ión re iente, esde ir, uando se pasa de Aa a Ac el in remento de la a identalidad, esdel 21,56% en las vías onven ionales (C ), frente a un empeoramientodel 9% en autovía y autopistas (AV y AP). En el mismo eje, en los orrespondientes es enarios del 20%, es de ir, uando se pasa de Baa Bc el desmejoramiento es 42,4% en las primeras y del 19% en lassegundas.

354

Capítulo 10CONCLUSIONES DE LA TESISDe los resultados obtenidos en la tesis, pueden extraerse las siguientes on lusiones:Se ha desarrollado una metodología para el análisis de la in�uen ia, delpor entaje de vehí ulos industriales y el trá� o total en el número dea identes totales en diferentes tipos de vías interurbanas, apli ando mo-delos de regresión de la binomial negativa, que han demostrado un granpoten ial, on el aporte de un soporte teóri o importante, obteniéndoseresultados que on uerdan on lo esperado.Los resultados de la tesis oin iden on los patrones de omportamientodete tados mediante los modelos de árboles de regresión realizados en lafase des riptiva, exploratoria de los datos, y on los resultados reporta-dos en las referen ias bibliográ� as. Los mismos revelan la importan iaque tienen las variables de trá� o en el modelado de la o urren ia dea identes.La variable de trá� o más importante es el volumen de trá� o así omosu omposi ión, siendo la heterogeneidad de los trá� os, un fa tor quedetermina diferen ias en el omportamiento entre los tipos de vías dealta apa idad y vía onven ional.La determina ión de los diferentes intervalos de predi ión para el númeromedio de a identes y para el número de a identes en un nuevo tramo on unas determinadas ara terísti as, permite utilizar la metodologíadesarrollada (modelo e intervalos de predi ión) omo herramienta parala gestión de políti as de seguridad vial en base al omportamiento355

diferen iado de la a identalidad por tipo de vía, ya que in orpora lain ertidumbre aso iada a la variabilidad del trá� o y de la exposi iónen ada tramo y tipo de vía.En esta tesis, se han estudiado medidas de trasvase de trá� o de vehí- ulos de transporte de mer an ías, mediante es enarios de redu ión deVI (imdvi) on y sin indu ión de nuevos trá� os y sus onse uen iasen términos generales mediante la determina ión de un índi e o fa -tor de a identalidad que tiene en uenta las ondi iones de trá� o y ara terísti as de los tramos orrespondientes, on el objeto de aportarelementos de análisis de la evalua ión de los efe tos, de una modi� a iónde la propor ión de VI en el �ujo de trá� o, sobre la seguridad.La metodología desarrollada se ha apli ado a dos de los más impor-tantes ejes de trá� o de mer an ías en España: Madrid - Bar elona ySevilla - Bar elona, ompuestos por tramos de diferentes tipos de vías(AP, AV, C ), en dos rutas alternativas en parte del desarrollo de losejes. Asimismo se han onsiderado, 6 es enarios, in luyendo para adaeje redu iones del 10 y del 20% del trá� o de vehí ulos industriales ombinados on redu ión, mantenimiento e in remento de la exposi- ión total (vk), omo onse uen ia de nuevos trá� os indu idos o no,por la disminu ión de los vehí ulos industriales.En todos los es enarios, hay redu iones del número de a identes to-tales en tramos de vías de alta apa idad, mientras que hay aumentoen los tramos de vías onven ionales (C ). El efe to neto en ambos ejes,es de redu ión debido a que la omposi ión de las alternativas tienenuna baja representa ión de vías onven ionales (C ) y los aumentos enéstas, son ompensados y superados por las redu iones en los tramosde vías de alta apa idad (AV y AP).En todos los asos estudiados, al redu ir el % de amiones, on in-dependen ia de las varia iones en la exposi ión total, se han obtenidoin rementos del número de a identes totales, en los tramos de vía on-ven ional (C ).De forma análoga, en todos los asos, al redu ir el % de amiones onindependen ia de las varia iones en la exposi ión total, se han obtenidode rementos del número de a identes totales, en los tramos de víasde alta apa idad, siendo mayor la in iden ia en autovías (AV ) que enautopistas (AP). 356

El aumento de la exposi ión, por indu ión de nuevos trá� os, provo aque la redu ión del número de a identes totales sea de re iente o adavez menor en vías de alta apa idad (AV y AP) y, por el ontrario,aumente el número de a identes totales en vías onven ionales (C ).En valores absolutos, la redu ión del 10% o del 20% de la imdvi, tienemayor in�uen ia sobre el número de a identes en vías de alta apa idad(AV y AP).El aumento del trá� o total, omo onse uen ia de la indu ión denuevos trá� os de otros tipos de vehí ulos, tiene mayor in�uen ia enlos tramos de vía onven ional (C ).Como on lusiones más generales pueden formularse las siguientes:Los resultados obtenidos por la apli a ión del modelo desarrollado on- uerdan on lo esperado, uando se analizan los a identes produ idosen ada tipo de vía estudiadas y onsiderando las varia iones de lasvariables in luídas.La apli a ión del modelo a ejes on retos para analizar la posible in�u-en ia del trá� o de amiones en los a identes totales, ofre e resultados oherentes on lo esperado y se mani�esta omo una herramienta útilpara evaluar los efe tos de políti as de trasvase modal entre la arreteray el ferro arril u otros modos de transporte.Se onsidera onveniente realizar estudios en los que se anali en unmayor número de ejes on diferentes on�gura iones y es enarios, onel objeto de poder estable er mejor los límites de apli a ión del modeloy la metodología utilizada.Asimismo, es re omendable estudiar el efe to de otro tipo de variables, omo la velo idad, y diferentes medidas del grado de dispersión, así omo variables que uali�quen mejor el tipo de vía ( omo geometría ytrazado) que ayuden a lari� ar los omportamientos dete tados.357

358

Capítulo 11APORTACIONES DE LA TESISA la fe ha, es el primer análisis que se ha he ho en España, on esteenfoque.Para el estudio se han utilizado una gran antidad de datos detramos de la red interurbana de arreteras. En total 2541 segmentos on una longitud que representa más del 89% de la extensión de laRed de Carreteras del Estado, según datos del año 2001.La utiliza ión de modelos no paramétri os de árboles de regresión omo elemento de apoyo para la sele ión de variables predi toras ypara la interpreta ión de patrones de omportamiento diferen iadode los tipos de vías.La puesta a punto y valida ión de un modelo para el análisis de lain�uen ia de trá� o heterogéneos debido a la presen ia de vehí ulospesados en el �ujo de trá� o, sobre los a identes.La utiliza ión de los modelos desarrollados omo herramienta depredi ión y simula ión de es enarios.La apli a ión de los modelos desarrollados a ejes o itinerarios dondeel transporte de mer an ías presenta gran importan ia, onsideran-do posibles es enarios de redu ión de la propor ión de vehí ulospesados y diferentes hipótesis de indu ión de nuevos trá� os, onel objeto de servir de herramienta para la evalua ión de políti as359

de trasvase modal entre modos alternativos y su impa to sobre losa identes.

360

Capítulo 12PROPUESTAS DE MEJORASPARA FUTUROS TRABAJOS.Debería realizarse el esfuerzo de obten ión de otras variables, mejorar la alidad y la antidad de datos. Existe onsenso entre los investigadoresde la ne esidad de mejorar los datos para los modelos. Es re ono idoel esfuerzo que realizan las Administra iones ompetentes para generarbases de datos on mayor informa ión, on mayores niveles de desagre-ga ión y que en el futuro serán de gran ayuda en la tarea de investiga iónpara la mejora de la seguridad.Una de las prin ipales aren ias señaladas tiene rela ión on la intensi-dad media diaria in orporada en la mayoría de los modelos, y que hasido señalada omo un predi tor poderoso en la o urren ia de los a i-dentes. Sin embargo, al no ser indi ativa de las verdaderas ondi ionesdel trá� o en el momento del a idente, es una variable que sería onve-niente obtener de forma más espe í� a para enrique er los modelos. Eneste sentido se ha sugerido la importan ia de poder disponer de medi- iones de imdt más desagregadas omo las imdt's horarias, por arril ysentido, por tipo de vehí ulo, según las ondi iones imperantes, et .Ajustar modelos para tipos espe í� os de a identes en fun ión de va-riables relevantes para ada aso.En el aso de a identes on impli a ión de amiones, se ha indi adola ne esidad de obtener mejor informa ión sobre el grado de exposi- ión de los amiones. Una primera aproxima ión sería la obten ión dela intensidad horaria del trá� o, que podría proveer una mayor apro-xima ión a las ondi iones imperantes en el momento de o urren ia de361

ada a idente de trá� o, así omo la on�gura ión de los amiones, las ondi iones meteorológi as, además de la in lusión de otras variablesexpli ativas de ara terísti as del pavimento y peralte.In orporar variables de geometría de la vía que ontribuyan a expli itarel tipo de arretera en mayor medida que la lasi� a ión fun ional deltipo de vía.En la variable tipo de vía, que se ha in orporado al modelo de predi - ión, se tienen en uenta de manera implí ita variables de geometría, ylos resultados arrojan resultados oherentes, por uanto las diferen iasentre tipos de vías, debería afe tar la o urren ia de a identes en dis-tintos tipos de vías. Sin embargo, existen variables de geometría, muyinteresantes e importantes en la expli a ión de la o urren ia de a i-dentes omo la urvatura y la pendiente en alzado.In orporar informa ión sobre la velo idad media por tipo de vehí ulosy por arril para el ajuste de modelos.Controlar efe tos de otros fa tores, omo la meteorología, ondi ionesde ilumina ión, et ., mediante el modelado de a identes o urridos en on urren ia on ondi iones �jas o ono idas en algunos de los fa toresmen ionados.Desarrollar modelos de a identes para datos de varios años, teniendoen uenta la dependen ia de los datos longitudinales, ya que los re- uentos de a identes en ada se ión, se ha en ada año, generandoobserva iones múltiples o repetidas para la misma se ión durante elintervalo de un año. Los re uentos en ada se ión onstituyen gruposo lusters, que tiene el problema poten ial de falta de independen ia,que es una de las hipótesis bási as de los modelos de Poisson o de labinomial negativa.Una alternativa para el estudio de datos longitudinales (o agrupados) esel modelado mediante una distribu ión binomial negativa multinomial oel método de e ua iones de estima ión generalizadas (GEE: General Es-timated Equations) que permite espe i� ar la estru tura de orrela iónde las observa iones repetidas.Desarrollar modelos on enfoque bayesiano para la evalua ión de ten-den ias en los próximos años, omo herramienta para el soporte depolíti as de seguridad vial. 362

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