APUNTES DE UNIONES NO PERMANENTES. TORNILLOS.

Existen dos tipos diferentes de tornillos en cuanto a la función que desempeñan. Los

tornillos de potencia y los tornillos usado para las fijaciones.

- Un tornillo de potencia es un dispositivo que se utiliza en maquinaria para cambiar

el movimiento angular a movimiento lineal y, por lo general, para transmitir

potencia.

figura 1. Tornillos de potencia. Gato mecánico y tornillo de mesa.

- Los tornillos de fijación son utilizados en la fijación temporal de unas piezas con

otras.

-

figura 2. Diferentes tipos de tornillos para fijación con su número de norma.

Sistemas de roscas

figura 3. Terminología de roscas de un tornillo.

- Rosca métrica ISO

Los tornillos con rosca de métrica se representan por la norma UNE 17701:202.

La norma UNE 17702 establece la serie general de diámetros y pasos de rosca métricas ISO.

figura 4. Perfil básico de las roscas métricas M y MJ

- Rosca Acme.

Las roscas Acme se emplean donde se necesita aplicar mucha fuerza. Se usan para

transmitir movimiento en todo tipo de máquinas herramientas, gatos, prensas grandes “C”,

tornillos de banco y sujetadores. Las roscas Acme tienen un ángulo de rosca de 29° y una cara

plana grande en la cresta y en la Raíz. Las roscas Acme se diseñaron para sustituir la rosca

cuadrada, que es difícil de fabricar y quebradiza.

figura 5. Perfil básico de roscas Acme.

- Rosca Nacional Americana Unificada.

Esta la forma es la base del estándar de las roscas en Estados Unidos, Canadá y Gran

Bretaña.

figura 6. Perfil básico de roscas Nacional Americana Unificada.

- Rosca Whitworth.

Utilizada en Gran Bretaña para uso general siendo su equivalente la rosca Nacional

Americana.

figura 7. Perfil básico de roscas Whitworth.

figura 9. Representación gráfica.

figura 11. Siglas de los diferentes tipos de roscas.

figura 8. Avance de un tornillo.

Designación de un tornillo:

Tornillo hexagonal M7 x 2 x 20 x DIN 551

Designación rosca: M7 x 1,5

Designación americana 1/4 – 28 UNF – 3B – LH

figura 10. Longitud de los tornillos.

figura 12. Indicador de Resistencia.

figura 13. Simbología que expresa el valor de la resistencia de rotura y de fluencia para tornillos y tuercas.

Para este caso tenemos: 5.6

-El 5 multiplicado por 100 nos da 500 N/mm2 de

RESISTENCIA A LA TRACCIÓN, valor de “R” del acero.

-El segundo número es .6, nos indica que el valor del PUNTO

DE FLUENCIA PROPORCIONAL (Rp) es el 60% del valor de la

resistencia a la tracción del acero del tornillo, que para el

ejemplo es 300 N/mm2, valor que corresponde al 60% de

500 N/mm2, (500x0,6=300).

Pares de fuerza en tornillos de potencia

Calculo para rosca cuadrada.

figura 14. Fuerzas de subida y bajada sobre el canto.

Si estas dos últimas expresiones las

dividimos numerados y denominador entre cos λ y tenemos en cuenta que tanm

l

dλ

π= nos

queda:

( ) ( )

1 ( ) 1 ( )

m m

R L

m m

l lF f F fd d

P Pl lf f

d d

π π

π π

⋅ + ⋅ − = =− +

El par de torsión necesario para vencer la fuerza de fricción y subir y bajar la carga es:

1

2 2

m m m mR L

m m

F d l fd F d fdT T

d fl d fl

π ππ π ⋅ + ⋅ −= = − +

Cuando la fuerza de fricción es baja o el avance es grande puede suceder que la carga baje por

si sola. En estos casos el par de torsión TL es negativo o igual a cero.

Cuando el par de torsión es positivo se dice que el tornillo es autobloqueante. Y se cumple

que: tanmd f l o lo que es lo mismo fπ λ⋅ ⋅ > >

En el caso de roscas que no sea cuadradas existe un ángulo de inclinación α que hay que

considerar.

Fuerzas en la subida.

Fuerzas en la bajada.

Eliminando la N y despejando tenemos:

( cos ) ( cos )

cos cosR L

F sen f F f senP P

f sen f sen

λ λ λ λλ λ λ λ

⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ −= =− ⋅ − ⋅

figura 15. Angulo roscas Acme.

Los esfuerzos en el tornillo de potencia se relacionan con los parámetros de rosca de la

siguiente forma:

3 2

16 4esfuerzo cortante y esfuerzo axial =

r r

T F

d dτ σ

π π⋅ ⋅=

⋅ ⋅

Esfuerzos tensionales en pernos

- El esfuerzo flexionante en un perno por la siguiente ecuación:

Esta ecuación no calcula de manera certera el cálculo de esfuerzo por flexión puesto

que no se sabe con exactitud cómo se distribuye la carga en el perno. En su lugar a menudo su

utiliza un factor de seguridad.

- El esfuerzo por cortante o cizalla que se calcula con la siguiente ecuación:

sec

2 sec

m mR

m

F d l f dT

d f l

π απ α ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ − ⋅ ⋅

= .F

donde A es el area de todos los pernosA

τ

= M

Ic

σ siendo I/c el módulo de la parte más débil.

- El esfuerzo por tensión pura:

- El esfuerzo por tensión. Falla por aplastamiento:

Esfuerzos cortantes en distribución de pernos

Para el análisis de una unión a cortante es importante la ubicación del centro del

movimiento relativo de los dos elementos ( c.d.g ) que se calcula de la siguiente forma:

figura 16. Determinación del centroide por simetría.

= F

Aσ siendo A la superficie de la placa menos el hueco de

los taladros.

= F

Aσ siendo t el espesor de la placa y

A = (2·a · t).

1. Dada la unión representada en la figura, sometida a la solicitación que se indica y en donde

todos los elementos son del mismo material. Calcular las dimensiones que debe tener la unión

partiendo de la hipótesis de igual resistencia de los elementos.