Amplificador clase C Introducción Se va a tratar un amplificador clase C valvular, debido a que se supone estos amplificadores serán de potencia y en RF con potencias elevadas, ningún dispositivo de estado sólido, ni aún los MOSFET, logran igualar a las válvulas de vacío. Téngase en cuenta que se trabaja por ejemplo con 10kW todos los elementos que acompañan al dispositivo activo son de un tamaño tal que no conviene realizar un dispositivo activo pequeño pues no se ahorraría nada de espacio, por esta razón se cesó en la búsqueda de transistores de potencia de RF de elevado orden. Cuando la frecuencia aumenta mucho las potencias en general disminuyen y allí si se usan dispositivo de estado sólido (estamos hablando de frecuencia por encima del Ghz). No obstante existen casos en que la potencia también es elevada (por ejemplo en una estación que va a un satélite en 6 Ghz. Se pueden manifestar potencias de kW) allí también se recurre a válvulas, con características especiales y no como las que van a ser tratadas en esta unidad. Se debe tener presente que en la escala de válvulas se empieza con el triodo, si se sigue con el tetrotodo y se termina con el pentodo. El pentodo tiene 2 rejas y tiene una característica de salida similar a un transistor, el tetrodo presenta un valle y el triodo se modeliza como un generador de tensión. Se va a tratar un triodo, las curvas de salida del dispositivo son las mostradas a continuación.

Ib Ip ec > 0 ec =0

ec triodo

ec = EC

Vplc eb

El parámetro es la tensión de reja. Ec : tensión de corte no se logra hacer conducir la válvula. Obsérvese que de acuerdo con lo mostrado el dispositivo se comporta como un generador de tensión, de allí lo comentado en el párrafo anterior. El símbolo del dispositivo es el siguiente:

P Placa

C Reja K Cátodo

Además se incluye un filamento responsable del calentamiento y de generar la emisión, el filamento está siempre polarizado a parte y no se lo va a dibujar en todos los análisis que siguen. Circuito y aclaración de nomenclaturas El circuito a analizar es el siguiente:

1

IboPunto de más alto Q

P Ib ic

C eb

ecDrive K

CA : de acoplamiento (reactancia despreciable a ωo )

+Ebb

-Ecc

CA

CA

RL´

Comentario con relación al circuito: 1º) El cátodo k en general no va a masa aunque supondremos estos en un primer análisis. 2º) La placa se alimenta por medio de una fuente Ebb a través de un choque que impedirá que la componente alterna

vaya a la fuente, ib en cambio es el valor instantáneo de la corriente de placa y estará formada por Ibo (comp. continua) y las componentes alternas que existan, es decir:

ib = Ibo + Ib1 cos t + Iboω 2 cos 2 t + ....... (1) oω La corriente de placa si es observada con un ORC tendrá entonces una forma cualquiera dada por la suma anterior, esto es debido a que se trabaja en clase C y la corriente circula menos de 180º, en consecuencia la misma estará dada por un desarrollo de Fourier como el anterior (ver las gráficas del ítem 3). La corriente instantánea de rja será también: ic = Ico + Ic1 cos ( t + α ) + Icoω 2 ( t + α ) + ...... (2) (debido a que se conduce menos de 180º) también. oω La excitación entra al circuito por medio del driver y modifica el potencial de reja resultando: ec = Ecc + Ec1 cos t (3) y es totalmente senoidal debido a que es la tensión en el secundario de un trajo cuando se lo excita senoidalmente. (La reja no carga al circuito).

oω

También debe suponerse que el Q de los elementos que conforman el circuito tanque Π es lo suficientemente elevado como para que la tensión de placa instantánea eb sea de la forma: eb = Ebb + Eb1 cos ( t + π ) (4) oω Esto puede entenderse si se considera al circuito tanque Π como un sintonizado de alto Q que además se encarga de adaptar el valor de RL′ al de RL necesario. ( RL′ es la resistencia de radiación de la antena del transmisor por ejemplo). Recuérdese que los circuitos resonantes tienden a establecer el senoide cuya frecuencia sea la de resonancia de los mismos, ver por ejemplo que pasaba cuando se excitaba con un pulso de corriente a estos circuitos . (Pueyo y Marco). O sea que excitando con corriente poliarmónica se obtienen tensiones armónicas en tanto y en cuanto el Q de los componentes sea elevado. La hipótesis de trabajo es entonces: Viene un pico de corriente dado por la conducción de la válvula y los circuitos tanque reconstruyen el sinusoide, por eso tienen validez las expresiones (1), (2), (3) y (4). El circuito equivalente para un primer análisis del problema podría ser entonces y a partir de lo comentado uno como el mostrado a continuación:

2

L y C surgidas de transfomracionesserie paralelo y vic.RL: valor de RL´reflejado

ib ic

eb

ec

Ebb

L C RL

Ec1 cos wot

Ecc

A continuación se grafican las formas de señal obtenidas en los distintos puntos del circuito de acuerdo con el análisis realizado: Formas de señal. Oscilogramas Téngase en cuenta que un triodo se cumple que )(Vbk f Ib ec = es decir que la corriente de placa es una función de la

tensión placa cátodo, para una dada tensión de reja que es tomada como parámetro. Existe así un valor de CC que llamaremos Ec conocido como tensión de corte, así si la tensión de reja se hace más negativa que la tensión de corte, la válvula no conducirá e Ib = 0, recién cuando sea menos negativa que Ec existirá un dado valor de Ib. Las gráficas en cuestión son las 4 siguientes:

3

ecEcmax

t EC1

EC

ECC

iC Icmax

t θCC (ángulo de circulación de reja)

Ib Ibmax

θc/2 θc/2 t θc (ángulo de circulación de placa)

eb

Eb1

Ebb

Eb1 cos θc/2

ebmin t

Se han superpuesto la alterna a lacontinua

Recién cuando ec es positiva haycorriente de reja ( C más positivo queK ). La forma de onda depende de lalinealidad del sistema, si la entrada dela válvula fuera lineal, se tendría uncasquete.

ib existe cuando se supera la tensión decorte Ec, vale el comentario conrespecto a la linealidad

Los picos coinciden si la carga esresistiva, de otro modo aparecerá undesfasaje

La tensión eb no pasa por 0 cuando la corriente pasa por cero, esto es característico de los sistemas alineales, el tanque reconstruye la sinusoide. Lo que se está diciendo es que se excita senoidalmente y se consiguen pulsos de corriente que excitan un circuito tanque que produce una tensión senoidal en la salida. Todo el sistema puede ser analizado como lineal si se consigue el valor de la corriente Ib1 (componente fundamental de la corriente de placa). Esto se representa en la siguiente figura:

tanque sintonizadoa ωo y de alto Q

Pueden construirse multplicadorescambiando la fo del sintonizado

Ib1 cos wot Ib2 cos 2wot Ib3 cos 3wot

L RLC

El tanque observa las componentes Ib2 e Ib3 y deja pasar Ib1 pues a su frecuencia presenta una impedancia infinita, así la componente de salida se puede obtener multiplicando a Ib1 por RL.

4

Si entonces se conoce Ib1 todo pasa a ser más simple, el método de CHAFEE, es un método gráfico para encontrar los valores de las componentes fundamentales de las corrientes de placa y reja. Componentes fundamentales y potencias. Supóngase conocidas las siguientes corrientes y tensiones:

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

o

o

111

1

IcIbIcIbEcEb

Determinadas numéricamente, por ejemplo Ib1 e Ibo podrían determinarse resolviendo numéricamente las

siguientes integrales:

∫π

πϑϑϑ

π=

-1 d cos )( ib 1 Ib (5)

∫π

πϑϑ

π=

-o d )( ib 21 Ib (6), ídem con las demás

Vale decir, teniendo la representación temporal se podrían resolver numéricamente las integrales. Se pueden calcular las siguientes potencias a partir del conocimiento de los valores anteriores.

2Ib Eb PL 11= (7) potencia que aparece en la carga

PDC = Ebb . Ibo (8) potencia de CC tomada de la fuente La potencia con que se excita al amplificador sale de :

2Ic . Ec P 11

EX = (9)

La potencia disipada en la placa de la válvula será la potencia tomada de la fuente menos la potencia que se manda a la carga, es decir:

LDCPLACA ENDISIPADA P - P P = (10) ( usada para calentar la placa) útil a la hora de calcular disipadores. El rendimiento del amplificador viene dado por:

IV1111

DC

L

Ibo 2Ib

EbbEb

Ibo Ebb 2

Ib Eb

PP

ηη====η (11)

Se descompone en : rendimiento de tensión. Vη : rendimiento de corriente Iη Supóngase ahora querer saber RL a partir de las magnitudes conocidas detalladas en la hoja anterior, se tendría:

11

IbEb RL = (12) pues Ib1 RL producen Eb1

Cuando se proyecta conociendo Eb1 e Ib1 se calcula el valor de RL es decir que carga, hay que ponerle en el amplificador. Esta RL es lógicamente la reflejada y en definitiva conociendo la RL′ se puede calcular el tanque Π. La resistencia de entrada del amplificador será:

5

11

IcEc RIN = (13) y con esta resistencia se pueden calcular las características del transformador driver, pues esta R es la

que reflejada carga la etapa anterior. La potencia disipada en reja resulta:

Ico E - 2

Ic EcP cc11

REJA EN DISIPADA = (14)

Esto es lo mismo que decir que la potencia de excitación se reparte en 2, una que se disipa en la reja y otra que va a la fuente de alimentación Ecc. Es decir que la excitación carga la pila cuando logra hacer circular corriente de reja, de otro modo disipa todo en la reja. Esto se debe al problema de sentidos que se suscita en el circuito. La fuente Ecc debe ser capaz de recibir corriente por el borne en que habitualmente la entrega, las características que debe presentar la fuente serán discutidas luego. Consideremos como referencia, es decir como punto O al punto máximo de la tensión de reja (ver ítem 3 y gráficas), es posible establecer las siguientes ecuaciones: Ec = Ecc + Ec1 cos (15) (o medido desde el O nuevo) ϑ Eb = Ebb + Eb1 cos ( + π ) = Ebb – Ebϑ 1 cos ϑ (16) esta se cumple con una carga resistiva y un circuito tanque bien sintonizado, esto es lo que pasa con un transistor que invierte la señal en su colector (es decir la defasa 180º) si la carga es resistiva pura. Si la carga no es resistiva puro o si el sintonizado, trabaja corrido de su fo la ecuación anterior carece de validez . Análisis a partir de la corriente espacial Una posibilidad para hallar los valores de Ib1 , Ibo , etc. es partiendo de la corriente espacial de una válvula, definida como la suma de la corriente de cátodo y de reja de la misma. ie = ik + ic o bien (17) ie = ib + 2ic (18) ya que ik = ib + ic La corriente espacial es una corriente inventada que no existe físicamente, pero que resulta útil por las expresiones a las que se puede arribar a partir de su uso. En válvulas se suele escribir una relación fundamental:

α

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

µeb ec P ei (19)

Donde: P: es la perveancia de la válvula µ: es el llamado factor de amplificación α: es un coeficiente típicamente igual a 3/2 Siendo todos estos parámetros propios de la válvula en cuestión. Reemplazando (15) y (16) en (19):

α

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ϑ+ϑ+=

µcosEb - Ebb cos Ec E P ie 1

1CC (20)

Cuando ic = 0 ie = ib , en el punto de corte se tiene que ie = ib = 0 y el ángulo ϑ es igual a 2cϑ (el punto de corte es

aquel donde deja de circular Ib ), o sea que:

0 µ

2ccosEb - Ebb

2c cos Ec E

11CC =

ϑ

+ϑ

+

6

2c cos Ec

2c cos

µEb

µEbb E 1

1CC

ϑ−

ϑ=+

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

ϑ=+

µEb Ec

2c cos

µEbb E 1

1CC de donde se tiene que:

µEbEc

µEbbE

- 2c cos

11

CC

−

+=

ϑ (21)

Como ECC y Ebb son dadas (polariz.), µ es un parámetro de la válvula y Ec1 es una excitación determinada el ángulo de circulación c y la corriente Ibϑ 1 están ligados entre sí, es decir que existe una relación entre ellos. Dicho de otra manera: Para una válvula definida con una polarización definida y una excitación también definida el ángulo de circulación c e Ibϑ 1 están ligados. Si se modifica ϑ c, se modifica Ib1 pues de otro modo hay que cambiar la polarización. La relación es rara pero existe. Supongamos ahora que ie se vuelve máxima, en este caso se tiene: ϑ = 0, pues se de para el máximo de ..... y de ic, así la (20) queda:

α

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++=

µEb - Ec

µEbb E P Ie 1

1CCmax

Luego P resulta:

α

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

=

µEb - Ec

µEbb E

Ie P

11CC

max (22)

Reemplazando en la (20):

α

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

ϑϑ++=

µEb - Ec

µEbb E

cosµ

Eb - cos Ec µ

Ebb E Ie ie

11CC

11CC

max

α

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−ϑ++

=

µEb - Ec

µEbb E

µEbEc cos Ec

µEbb E

Ie ie1

1CC

111CC

max

Dividiendo numerador y denominador µ

Eb Ec 11 = y teniendo en cuenta la (21) queda:

α

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+ϑ

ϑ+ϑ

=1

2c cos-

cos 2c cos -

Ie ie max

α

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ϑ

ϑ−ϑ

=

2c cos - 1

2c cos cos

Ie ie max (23)

7

Todas las válvulas que trabajan con la misma que tengan el mismo α poseen una corriente espacial o bien el mismo pulso de corriente espacial. Esto no significa que tengan el mismo pulso de corriente de placa, pero es muy probable que se parezca mucho, y en algún análisis simplificado se escribe ib = ie y por lo tanto las componentes Ib

maxIe

1=ie, resultan:

ϑ

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ϑ

ϑϑ

π=

αϑ

ϑ∫ d

2c cos - 1

2c cos - cos

Ie 21 Ibo max2

c

c/2- (24)

ϑϑ

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

ϑ

ϑϑ

π=

αϑ

ϑ∫ d cos

2c cos - 1

2c cos - cos

Ie 1 Ib max2c

c/2-1 (25)

Se obtiene así una expresión de cálculo de Ibo e Ib1 . En un primer análisis se supone el ángulo de circulación y con los parámetros calculados se ve si se cumple la potencia pedida. Determinación del rendimiento Se sabe que:

2c cos - 1

2c cos - cos

Ie ie max

α

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

ϑ

ϑϑ

=

Y una aproximación podría escribirse

) /2c cos - cos (

2c cos -1

Ib ib max α

αϑϑ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

= (26) pues ib ≅ ie

Teniendo entonces presentes las expresiones (24) y (25) se obtiene reemplazando en ellas la (26):

ϑ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

ϑ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

π

= ∫ϑ

ϑαd

2c cos - cos

2c cos -1 2

Ib Ibo

c/2

c/2-

2max (27)

ϑϑ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

ϑ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

π

= ∫ϑ

ϑαd cos

2c cos - cos

2c cos -1 2

Ib Ib

c/2

c/2-

2max

1 (28)

La resolución analítica de la integral anterior resulta complicada para 23

=α y se debe abordar por métodos numéricos,

no obstante para sacar algunas conclusiones útiles se toma el caso particular de una válvula con coeficiente unitario y las resoluciones de ambas integrales resultan respectivamente:

α

(α = 1) 2ccos c -

2csen 2

2c cos -1 2

Ib Ibo max ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑ

ϑ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑπ

=α

(29)

(α = 1) 2ccos

2csen -

2c

2c cos -1

Ib Ib max

1 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑπ

=α

(30)

8

En las expresiones (27) y (28) se tienen unas expresiones generales para calcular Ibo e Ib1 para una válvula con un α dado y con un valor de Ibmax también dado ( es el máximo que otorga el fabricante debido a que en una clase C se busca obtener lo máximo). La (29) y la (30) son en cambio expresiones particulares para el caso en que α resulta unitario. Se va a calcular para este caso particular el rendimiento del amplificador, según se vio en el ítem 4 este resultaba.

2IboEb .

EbbEb 11

IV =ηη=η

Se analiza a partir de las expresiones (29) y (30) el rendimiento de corriente:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

π

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

ϑϑ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ϑ

π

ϑϑϑ

=η

2c cos - 1 2

c/2cos 2c -

2csen 2 Ib 2

2c cos - 1

c/2)cos c/2sen - c/2( Ib

max

max

I

Así luego de simplificar resulta:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑ−

ϑ

ϑϑϑ

=η

2ccos c

2csen2

2ccos

2csen -

2c

I (31) Expresión del rendimiento del corriente para α = 1

La expresión es completamente general y depende del ángulo de conducción, así por ejemplo pueden plantearse las siguientes posibilidades:

CLASE A ϑ c = 360º → 50% 180º 2c

I =η⇒π==ϑ

(salido de reemplazar en la expresión ) Esto coincide con el caso de un amplificador clase A acoplado por transformador cuyo rendimiento resulta de 50%.

CLASE B ϑ c = π 78% 180º 2

2c

I =η→=π

=ϑ

CLASE C ϑ c < π → Iη > 78% por extensión del análisis anterior. Desde el punto de vista del rendimiento de corriente cuanto menor sea el ángulo de circulación mejor es el rendimiento de corriente. El rendimiento de tensión parece ser una constante debido a que Ebb es una constante y el modelo equivalente de la válvula para la componente fundamental (sintonizados L y C a esa frecuencia) resulta:

G P

EC1 µEC1 Eb1

K K

Rp

RL

Ec1 es la excitación dinámica en la reja, y tiene un valor fijo dado por el DRIVER , por lo tanto si Rp es pequeña es dable esperar que el valor de Eb, sea constante y que el rendimiento de tensión resulte constante. No obstante si Rp comienza a tener peso no se puede afirmar que el rendimiento de tensión resulte tan constante, el análisis que sigue pretende analizar que ley de variación sigue este rendimiento. Según se vio en el ítem 3 al corriente espacial resulta:

9

α

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ϑ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++= cos

µEbEc

µEbb E P ie 1

1CC

Si ie ≅ ib la perveancia se vuelve una transconductancia pues pasa a estar definida sobre una corriente real, así:

α

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ϑ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++= cos

µEbEc

µEbb E gm ib 1

1CC

Para el caso particular de α = 1 y teniendo en cuenta por la expresión (21) que:

-2c cos

µEbEc -

µEbb E

µEb Ec

µEbb E

2ccos 1

1CC1

1

CC ϑ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=+⇒

+

+=

ϑ

Es posible escribir:

α

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ϑ

ϑ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

2ccos - cos

µEbEc gm ib 1

1

Luego el valor de Ib1 se halla integrando por Fourier así:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

π=

2ccos

2csen -

2c

µEbEc gm bI 1

11

Como el Q del circuito tanque se supone muy alto se tiene:

RL Ib Eb 11 = luego:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

π=

2ccos

2csen -

2c

µRL IbEc gm bI 1

11

Reagrupando para despejar Ib1 se tiene:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑπ

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑπ

+=2ccos

2csen -

2c Ec gm

2ccos

2csen -

2c

µRL gm 1 Ib 11

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ϑϑϑπ

+=

2ccos

2csen -

2c gm

1 µ

RLEc Ib 1

1

2ccos

2csen -

2c

gmµ RL

Ec µ Ib 11

ϑϑϑπ

+=

Pero como gmµ = Rp luego:

10

444 3444 21β

ϑϑϑπ

+=

llamamos lo

11

2ccos

2csen -

2c

Rp RL

Ec µ Ib (32)

Eb1 sigue una Ley similar por surgir de Ib1. RL ( y RL es este). El factor β indicado está modificando los ohmios de RP y cambiando en consecuencia la caída en esta R, β es una función del ángulo de circulación, de hecho podría calcularse para los siguientes casos: CLASE A ⇒ β = 1 CLASE B ⇒ β = 2 CLASE C ⇒ β →∞ para c → 0 ϑ A medida que el ángulo de circulación disminuye β se agranda y Rp se ve cada vez más grande provocando una disminución del rendimiento de tensión, pues hace que Eb1 sea cada vez más chica µEc1 . Si el ángulo de circulación se hace muy chico circula un pulso de corriente de mucho valor y la caída en Rp se hace muy importante. Toda vez que se achica el ángulo de circulación se incrementa la R del dispositivo pues ahí cae más tensión producto del pico de corriente. β mide que tanto se desaprovechan los dispositivos activos en función del tiempo en que se los hace trabajar y como comienzan a pasar factores que no deberían hacerlo o que no lo harían en otras condiciones. A continuación se grafican ambos rendimientos juntos en función del ángulo de circulación.

ηI ηV

1

0.5

ηtotal

θcopt 2π θc

El gráfico anterior es sólo ilustrativo y tiene en cuenta los análisis realizados, se extrae de él el hecho de que seguramente existirá para cada dispositivo un ángulo de conducción óptimo desde el punto de vista del rendimiento, en general con transistores HOSFET es algo menor que el optcϑ optcϑ de los transistores bipolares. Método de Chafee Se va a encontrar un método gráfico para determinar Ibo , Ib1 , las corrientes de reja y sobre todo para proyectar amplificadores clase C. Se sabe que: ec= ECC + Ec1 cos ϑ (15)

eb= Ebb - Eb1 cos ϑ (16) ⇒ cos ϑ 1Eb

Ebb - eb −

= (33)

Luego ec resulta (de reemplazar la (33) en (16))

( ) Ebb - eb EbEc - E ec

11

CC=

CC11

11 E Ebb

EbEc eb

EbEc - ec ++= (34)

Circunstancia que demuestra que ec en función de eb es una recta no se acostumbra a ver este plano en un transistor, pro las curvas de salida de un dispositivo son una superficie en el espacio, aunque se trazan intersecciones y se toma un

11

parámetro fijo superponiendo luego varias intersecciones sobre un gráfico final. En el caso de una válvula las gráficas tridimensionales tendrían los siguientes ejes:

ib

eb

ec Las curvas son superficies que tienen intersecciones con cualquiera de los planos principales o son planos paralelos a los mismos, y el conjunto de estas intersecciones se gráfica para un plano dado indicando el valor del plano usado para cortar o sea parámetro. En el caso de un amplificador clase C como el analizado en el plano ec, eb la ecuación que gobierna el comportamiento es la 34. La ecuación (34) indica para el circuito clase C que ec en función de b describe una recta conocida como de carga del mismo. Por otro lado cuando se observan las hojas de datos de las válvulas se obtienen en el plano ec , eb curvas ib = ec como las siguientes:

ec ib = 1A ib = 2A eb

recta de corte ib = 0

La primera de las curvas se conoce como recta de corte ya que ib = 0, las otras curvas son dadas para otros valores de ib distintos de cero. La recta de corte mide cuanta tensión negativa hay que aplicar en la reja para mantener la válvula cortada con una eb dada. Resultaría interesante superponer entonces la (34) que expresa ec en función de eb para nuestro circuito con las curvas propias de la válvula para hacer allí un análisis, construimos así un gráfico como el siguiente:

12

ib=1A ib=2A ib=3A

ec IC3

ECC+EC1 A IC2

IC1

Eb1 cos θc/2 Ebb eb

Ebb-Eb1 Eb1

EC1

punto en el quela válvula corta

EC1 cos θc/2

recta dada por la (34)

ECC Dando valores a c se puede graficar la (34) haciendo uso de la (15) y la (16) esta recta esta trazada en rojo y se apoya el trazado en los siguientes puntos:

ϑ

⎩⎨⎧

=+=

=ϑ1

1CCEb - Ebb ebEc E ec

0 Recordar que se mide a partir de los máximos hacia un lado y otro, por lo tanto ϑ

⎩⎨⎧

==

Ebb ebE ec CC = 0 es estar sobre los máximos (o mínimos). ϑ

Pero Ec1 y Eb1 son conocidas pues se adoptan los valores límites del dispositivo (ver problema resuelto con el MOSFET) por lo tanto es posible el trazado de la recta roja. En la zona verde la válvula conduce pues en esa según el valor de ec es menor que el necesario para mantener cortada la válvula.

En el punto en que la recta de carga corta la recta de corte de la válvula se llega al ángulo 2cϑ pues allí se produce el

corte de la válvula.

En ese caso para =ϑ2cϑ se obtiene:

2ccos Ec E ec 1CC

ϑ+=

2ccos Eb Ebb eb 1

ϑ−=

que se hallan indicados en azul en la gráfica. El punto de operación de válvula se encuentra en algún lugar de la recta roja según se vayan modificando las senoides que excitan en reja y que aparecen en la placa. Así es posible por medio de la recta determinar los valores de ib e ic en función del ángulo ϑ , esto se puede observar en la siguiente figura:

13

ib1 ib2 ib3

θ = 0 IC3EC1 ec IA

IB IC2

IC IC1 Ebb eb θ = 15º

θ = 30º ID

θ = 45º

IE

θ = 60º

IF

θ = 75º

IG

θ = π/2 ECC El gráfico pretende ilustrar el método de Chafee que consiste en dividir en 6 los 90º del ángulo , luego trazando una circunferencia de radio Ec

ϑ1 para distintos valores de ϑ , y luego cortando la recta de carga se marcan los puntos A, B,

C, E, F y G, las curvas de corriente de placa constante que pasan por esos puntos tendrán los valores IA , IB , IB C , ID e IE . Con estos puntos se puede encontrar la forma del pulso de corriente de placa:

ib

IA IB IC

ID

IE

IF

IG θ cosímetro π/2

ϑ ib0 IA

15 IB30 IC45 ID60 IE75 IF ( = 0 en el gráfico)90 IG ( = 0 en el gráfico)

Luego se puede aplicar el método de Simpson para encontrar en forma gráfica la solución de las integrales que permiten determinar Ibo e Ib1 . El método ya desarrollado en la parte práctica, aplicado a este caso particular arrojaría:

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +++

= FBGA I I

2II

121 Ibo (35)

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +++++= º75cosI º60cosI º45cosI º30cosI 15º cos I 2

I 61 Ib FED CB

A1 (36)

Con las ecuaciones recuadradas pueden determinarse los valores de Ibo e Ib1 , procediendo de forma análoga con las curvas de corriente de reja pueden hallarse Ic1 e Ico , con las mismas expresiones. OBSERVACIONES. - Si el punto A se deja quieto y se modifican ECC y Ec1 a la par se logra correr la recta de carga y modificar el ángulo

de circulación c ϑ- En general el dispositivo activo es utilizado al máximo de su capacidad. Proyecto de un clase C usando el método de Chafee Se dispone ya de las herramientas para el diseño de un clase C, se citan algunas reglas para hacerlo: - Existen expresiones que .... el rendimiento de corriente con el ángulo de circulación (ecuación 31), se puede

suponer el rendimiento total igual al de corriente y probar valores de ángulo que cumplan con el rendimiento

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exigido. Tener en cuenta que la ecuación (31) se halla con α = 1 y es por lo tanto solo aproximada. Lo primero entonces es aproximar . Podrían resolverse las integrales en forma numérica para un α genérico. ϑ

- Se elige luego la tensión de alimentación de placa, el máximo es dado por el fabricante, no obstante quizá con tensiones tan altas la tecnología asociada se encarece demasiado (por ejemplo los capacitores pueden ser costosísimos). Ebb se elige así.

- Elegido Ebb se conoce luego también la tensión mínima de eb, o de VDS (en MOSFETS), así se define . min1 Eb - Ebb Eb =

- Conocido el ángulo de circulación se puede definir la abscisa del punto de corte 2ccsEb - Ebb 1

ϑ

ec Eb1 cos θc/2 Ebb eb

Eb1

- Se puede ubicar el punto A teniendo en cuenta la máxima tensión de reja o la máxima corriente de reja que da el

fabricante. Con esto, la abscisa hallada antes y la recta de corte de válvula se puede trazar la recta de carga.

A

ec eb

Eb1 Eb1 cos θc/2

EC1 recta de carga

u operación

rectade cortede la válvula

ECC

Luego se puede determinar ECC , y Ec1 , proyectándolo se pueden encontrar los valores de Ibo, Ib1, Ico e Ic1, para poder así calcular: PL, PDC, η Con estos resultados se ve que como seguir. Por ejemplo si PL es menor que la necesaria habrá que aumentar el ángulo de circulación pues aumenta así I1 . Si la potencia es mayor se baja un poco A para exigir menos al dispositivo. Si no se encuentra posición alguna es porque el elemento está mal elegido. Algunos detalles de orden práctico El sintonizado de entrada se utiliza para que el cable de 50Ω utilizado para mandar la señal de entrada al clase C sea

50Ω por ejemplo cuando la resistencia de entrada de este último es 11

IcEcRIN = . En el problema Nº3 de la parte práctica

estos valores serían:

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50Ω 2900Ω

También podría usarseun tanque Π del lado dela reja

-Ecc Con estos datos se puede proyectar el adaptador de entrada. Conviene también conversar sobre la fuente de polarización ECC que debe ser capaz de absorber energía. Una pregunta interesante es ¿Porqué no autopolarizar el dispositivo?, es decir; ¿porqué no implementar un esquema como el siguiente?

ibo

R

Por lo tanto se podría hacer :

BO

BO

I575V - R

575V- r I

=

=

Pero esta R debe disipar muchos watts, debería ser de alambre e inductiva, pero esto no es problema porque el capacitor puede poner la pata a masa sin problemas, la razón por la cual esto no puede funcionar es la siguiente: Considérese una válvula en clase C:

ic

Supóngase que el pico de la señal fuera de 600V durante el tiempo que circula ic el capacitor se carga a una nueva tensión y cuando la válvula se corta queda con este nuevo valor y la polarización SE TUMBA. Puede utilizarse el esquema del diodo visto en el problema 3 para explicar el funcionamiento del circuito y la no utilidad del mismo. Lo que se podría pensar entonces es en montar un esquema como el siguiente:

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Fuente de tensiónnegativa

CA

C

La resistencia R esta para que la componente de continua de la corriente de reja pueda circular, esta resistencia se llama bleeder y deja pasar la componente continua de ic. Si suponemos Ico = 0,2 A y ECC=-575Ω como en el problema Nº3 la resistencia da 2875Ω, pero este es un valor máximo y además la corriente que pone la fuente también circula por allí. Supongamos entonces poner R = 575Ω.

1A

575V R = 575Ω

Cuando la válvula se enciende deberán circular los 0,2 A y luego se consume menos corriente de la red, pues resultará 0,8 A para obtener el amper de antes. ¿Pero porqué no circulan 1,2 A? En un circuito como el anterior circularían 1,2 A , pero en realidad la fuente no es un simple diodo sino una fuente de tipo regulada que mantiene la tensión en bornes. La otra forma de polarizar es simplemente colocar una resistencia de 2875Ω para el caso del problema Nº 3 en forma directa. Esta polarización se muestra a continuación y se denomina por escape de reja.

CA

R

Si desaparece la excitación la válvula se queda sin polarización, la tensión de reja se hace 0 y como la válvula esta polarizada con Ebb para el caso de ec = 0 circula una corriente que puede hallarse en las curvas de la válvula. Por ejemplo para el problema Nº 3 Ebb = 12kV y la corriente para tensión de reja nula es de 3 A , lo que implica que en la válvula se desarrolla una potencia de 3Kw constante.

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En el otro sistema cuando desaparece la excitación de válvula queda al corte y no pasa nada. Un sistema de protección podría resolver el problema, aunque el mismo debe actuar bastante rápido. Si se usara un tanque Π se podría construir un circuito de la siguiente forma:

Ebb

Ecc

RL

Para poner en marcha al equipo el sistema excitado debe estar entregando la potencia necesaria, para lo cual se debe conectar un wattímetro y una carga fantasma DL si se trabaja con 50Ω. Cuando el excitador funciona se conecta al amplificador clase C que debe estar sintonizado, razón por la cual se excita con una potencia menor y se conectan tensiones menores a la placa, lo que debe cuidarse sobre todo es la corriente de placa, el amperímetro de placa se conecta testeando la tensión que se desarrolla sobre una R conectada al cátodo.

Además actúa como fusible

1Ω

Conviene medir acá porque se mide contra chasis. La tensión de reja es máxima en sintonía así se ajusta el tanque de entrada, debe cuidarse al sintonizar que no suba mucho la corriente de placa mirando el amperímetro. Cuando la salida está sintonizada el amperímetro marca un mínimo → paso de placa. Así se tienen entrada y salida sintonizada se aumenta la excitación y se retoca la sintonía producto de la acción de las capacidades parásitas y de Linvill y Stern. Como en todo amplificador existe la posibilidad de oscilaciones que se previenen con neutralización de acuerdo con la teoría estudiada al tratar pasabandas generalizados. El circuito típico para neutralizar la válvula es el siguiente:

Cpk y Cgk son parásitasde la válvula

Cpk

Cgk

CN

El capacitor C que antes se usaba para desacoplar no cumple esta función en estos circuitos cuando se los neutraliza, se forma con el un puente como el mostrado a continuación, en cuya rama central está ubicada la señal de entrada:

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Aquí se desarrolla la exitación

C

CN Cpk

Cgk

Si el puente está equilibrado la entrada queda flotante y no se agrega excitación desde la salida hacia la entrada y no se producen problemas de oscilaciones CN no se hace ajustable porque esta conectado a un puente de tensión muy alto y conviene que sea fijo ajustando algún capacitor conectado a chasis se consigue el mismo efecto. Para ajustar se corta el filamento y se busca que no haya tensión en la salida o potencia en la salida, allí se ha logrado ajustar el puente en la entrada pues la única forma de transferir señal a la salida con el filamento cortado es a través de las capacidades del dispositivo activo. Para señales de entrada moduladas en FM el amplificador funciona perfectamente siempre que el Q sea tal que el espectro de la señal quepa en el ancho de banda del circuito. Para señales de AM el amplificador no funciona, es decir si se excita con una señal de AM según se comentó habría que trabajar con sistemas de tipo lineal, o sea que no cumple un clase C. Lo que se hace es modificar la polarización del dispositivo con la señal modulante según se muestra a continuación.

Señal Modulante

Ebb Así se corre la Ebb y cambian las amplitudes de los picos, pero este sistema no es lineal para la señal modulante. Actualmente la falta de linealidad se supera digitalizando y acondicionando o ecualizando la señal de entrada para que el efecto conseguido sea el deseado:

Ebb

Acondicio nador

Antes se inyectaban realimentaciones tendientes a conseguir el efecto deseado, pero eso ya está superado.

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