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Asignatura: Finanzas II.

MSc. Mauricio Navarro Zeledn. Pgina 1

Asignatura : Finanzas II. Carrera : Ingeniera en sistemas. Ao Acadmico : III Ao Unidad No. I : Decisiones de inversin a largo plazo. Profesor : MSc. Mauricio Navarro Zeledn.

Unidad I: Decisiones de inversin a largo plazo.

1. Proceso de decisin en el presupuesto de capital. Debido a que las inversiones a largo plazo, al seguir cierto curso de accin, representan desembolsos cuantiosos de fondos que implican un compromiso por parte de la empresa es necesario valerse de mtodos para analizar y seleccionar de manera adecuada dichos desembolsos. Debe presentarse atencin a la medicin de los flujos de efectivo relevantes, as como a la aplicacin de las tcnicas de decisin apropiadas. Al paso del tiempo los activos fijos podran tornarse obsoletos, o bien, podran requerir de una renovacin; asimismo, es estos aspectos podra ser necesario tomar decisiones financieras. El presupuesto de capital (presupuestacin de capital) es el proceso de evaluacin y seleccin de inversiones a largo plazo consecuentes con el objetivo empresarial y la maximizacin de la inversin de los propietarios. En general, las organizaciones de negocios llevan a cabo una diversidad de inversiones a largo plazo, pero la ms comn de este tipo para la empresa manufacturera es la realizada en activos fijos, entre ellos, los bienes y races (terrenos) y el equipo. Tales activos se conocen con frecuencia como activos que producen utilidades (redituables) debido a que, por lo regular, stos proporcionan la base para el poder productivo y el valor de la empresa. Motivos de desembolso de capital. Un desembolso de capital es una erogacin de fondos que hace la empresa, de la cual se espera obtener beneficios en un perodo mayor de un ao. Un gasto ordinario es un desembolso que resulta por los servicios recibidos en un perodo menor de un ao. Los desembolsos de capital se hacen por diversas razones, si bien los motivos difieren, las tcnicas de evaluacin son las mismas. Los motivos bsicos para los desembolsos son: a. Expansin. Significa la expansin del nivel de operaciones, por lo general a travs de la

adquisicin de activos fijos. b. Reposicin o reemplazo. Conforme se reduzca el crecimiento de la empresa y sta llegue a la

madurez la mayora de los desembolsos de capital se destinarn a la reposicin o reemplazo de activos obsoletos o usados.

c. Renovacin. sta es a menudo la alternativa a la reposicin. La renovacin puede implicar reconstruir, reacondicionar o reajustar una mquina o instalaciones existentes.



d. Otros fines. Algunos desembolsos de capital no implican lo anteriormente mencionado. Sin embargo se pueden incluir compromiso a largo plazo de inversin de fondos por parte de la empresa a la expectativa de un rendimiento futuro. Tales gastos comprenden desembolsos de publicidad, investigacin y desarrollo, consultora administrativa y nuevos productos.

Pasos en el proceso de desembolso. El proceso de presupuesto de capital puede consistir en cinco pasos diferentes, pero interrelacionados. a. Presentacin de proyectos. Los proyectos de desembolsos de capital se realizan por personas

de todos los niveles en una organizacin empresarial. A fin de estimular la creacin de ideas que pudieran desencadenar ahorros en costos, muchas empresas ofrecen incentivos en efectivo a aquellos empleados cuyas propuestas sean adoptadas de manera eventual.

b. Revisin y anlisis. Los proyectos de desembolso de capital se revisan de manera formal (1) para evaluar su conveniencia a la luz de los objetivos y proyectos generales de la compaa y, lo ms importante, (2) para evaluar su rentabilidad. Se calculan los costos y beneficios propuestos, y luego se convierten en series de flujos de efectivo relevantes a los cuales se les aplican diversas tcnicas de presupuesto de capital a fin de medir la inversin que requiere el desembolso propuesto.

c. Toma de decisiones. El gasto en valor monetario real y la importancia de un desembolso de capital determinan el nivel organizacional en el cual se toma la decisin de gasto de inversin. Las compaas suelen delegar la autoridad del desembolso de capital con base en ciertos lmites monetarios. Por lo general, la mesa directiva se reserva el derecho de tomar decisiones financieras en desembolsos de capital que requieren erogaciones ms all de cierta cantidad; en tanto que la autoridad encargada de realizar gastos menores se confiere a otros niveles de la organizacin.

d. Aplicacin. Una vez aprobado el proyecto propuesto y puestos a disposicin los fondos necesarios, comienza la fase de aplicacin. En el caso de gastos menores, la aplicacin es de rutina: se hace el gasto y se produce el pago. En el caso de desembolsos mayores, se requiere ms control para garantizar que lo propuesto y aprobado se adquiera a los costos presupuestados. Con frecuencia, los gastos de un proyecto pueden ocurrir en fases, donde cada gasto requiere la aprobacin firmada de funcionarios de la compaa.

e. Seguimiento. Implica el control de los resultados durante la fase de operacin de un proyecto. Son fundamentales las comparaciones en trminos de costos y beneficios de resultados reales con los esperados y los de proyectos anteriores. Cuando los resultados reales difieren de los esperados, es posible que ser requiera cierta accin para reducir los costos, mejorar los beneficios o quiz dar por terminado el proyecto.

Proyectos independientes contra proyectos mutuamente excluyentes. Los tipos ms comunes de proyectos son (1) los independientes y (2) los mutuamente excluyentes. Los proyectos independientes son aquellos cuyos flujos de efectivo no compiten entre s, o sea, son independientes. La aceptacin de uno no elimina la posible consideracin futura del resto. Si una empresa cuenta con fondos importantes para la inversin todos los proyectos independientes que cumplan con sus criterios mnimos de inversin podrn aplicarse.



Los proyectos mutuamente excluyentes son aquellos que tienen la misma funcin y que, en consecuencia, compiten entre s. La aceptacin de uno u otro elimina a todos los dems proyectos para una posterior consideracin. Fondos ilimitados contra el racionamiento del capital. La disponibilidad de fondos para desembolso de capital afecta el entorno de toma de decisiones de la empresa. Si una empresa cuenta con fondos ilimitados para inversin, la toma de decisiones del presupuesto de capital resulta muy sencilla. Todos los proyectos independientes que proporcionen rendimientos por encima de cierto nivel predeterminado pueden ser aceptados. Por lo general, las empresas no se encuentran en dicha situacin, en vez de eso, operan sometidas a un racionamiento de capital. Esto significa que cuentan con cierta cantidad fija de unidades monetarias disponibles para desembolsos de capital y que numerosos proyectos competirn por ser adoptados. La empresa debe, en consecuencia, racionar sus fondos destinndose a proyectos que maximicen el valor de las acciones. Patrones convencionales contra no convencionales de flujo de efectivo. Los patrones de flujos de efectivo relacionados con los proyectos de inversin de capital pueden ser clasificados como convencionales o no convencionales. Un patrn convencional (u ordinario) de flujo de efectivo consiste de una salida inicial seguida por una serie de entradas de efectivo.

Un patrn no convencional (o no ordinario) de flujos de efectivo es aquel en el cual un desembolso inicial no es seguido por una serie de entradas de efectivo, sino que tambin puede tener desembolsos posteriores, alternndose con nuevas entradas.



Anualidad contra flujo de mixto de entradas de efectivo. Como se sabe una anualidad es una serie de flujos de efectivo idnticos. Una serie de flujos de efectivo que muestre patrones diferentes al de una anualidad es un flujo mixto de entradas de efectivo. 2. Flujo de efectivos relevantes. Con el objeto de evaluar las alternativas de desembolso de capital, se deben determinar los flujos de efectivos relevantes, que son el incremento de salidas de efectivo despus de impuestos (inversin) y las entradas resultantes relacionadas con un desembolso de capital propuesto. Los flujos de efectivos marginales representan los flujos de efectivos adicionales salidas o entradas- que se esperen resulten de un desembolso propuesto de capital. Principales componentes de los flujos de efectivos. Los flujos de efectivo de cualquier proyecto dentro del patrn convencional incluyen tres componentes bsicos: (1) inversin inicial, (2) entrada de efectivo por operaciones y (3) un flujo de efectivo final. Todos los proyectos sean para expansin, reposicin o renovacin o algn otro propsito- tienen los dos primeros componentes. Algunos carecen del ltimo componente, el flujo de efectivo final.

Flujos de efectivo de expansin contra reposicin. El desarrollo de los flujos de efectivo relevantes alcanza su mximo punto en el caso de las decisiones de expansin. En este caso la inversin inicial, las entradas de efectivo por operaciones y el flujo de efectivo final son slo las entradas y salidas de efectivo despus de impuestos relacionados con el desembolso propuesto. El desarrollo de flujos de efectivo relevantes para las decisiones de reposicin es ms complicado; la empresa debe calcular las salidas y entradas de efectivo marginales que resulten de la reposicin propuesta. La inversin inicial, en este caso, se calcula al sustraer cualesquiera entradas de efectivo despus de impuestos, esperados por la liquidacin del activo usado, de la inversin inicial necesaria para adquirir el nuevo activo. Las entradas de efectivo por operaciones se calculan obteniendo la diferencia entre las entradas de efectivo por operaciones del nuevo activo y las del activo de remplazo. El flujo de efectivo final se



obtendr al encontrar la diferencia entre los flujos de efectivo despus de impuestos al momento de la terminacin de los activos nuevo y usado. Ejemplo.

3. Clculo de la inversin inicial. Como se dijo, el trmino inversin inicial, en el sentido expuesto aqu, se refiere al desembolso relevante de efectivo que ha de considerarse en la evaluacin de un desembolso de capital contemplado. Se calcula al restar todas las entradas de efectivo que ocurren en el momento cero de todos los desembolsos de efectivo que tienen lugar en el mismo momento (en que es hecho el desembolso). Puesto que el anlisis del presupuesto de capital se refiere slo a las inversiones que presentan flujos de efectivo convencionales, la inversin inicial debe ocurrir en el momento cero. Las variables bsicas que deben tomarse en cuenta para determinar la inversin inicial relacionada con un desembolso de capital son el costo instalado del nuevo activo, el costo de instalacin (en caso de haberlo), los ingresos provenientes (si los hubiese) resultantes de la venta del activo usado, y el cambio (en caso de existir) en el capital neto de trabajo.



Valor contable. El valor contable de un activo es su valor estricto en libros. Puede calcularse mediante la siguiente ecuacin:

Valor contable = costo instalado del activo depreciacin acumulada.

Ejemplo. Una pequea compaa fabricante de electrodomsticos, adquiri un equipo elctrico con un costo instalado de $ 100,000 hace dos aos. El activo se venido depreciando por el mtodo de lnea recta a un promedio del 20%.

El valor contable = $ 100,000 - $ 40,000 = $ 60,000 Regulacin tributaria. Pueden tener lugar cuatro circunstancias tributarias bsicas al vender un activo. Estas situaciones difieren en gran medida de la relacin entre el precio de venta del activo, su precio inicial de compra y su valor contable. Las cuatro posibles situaciones fiscales, resultantes en una o ms formas de ingreso gravable, son (1) el activo es vendido a un precio mayor que el de compra, (2) el activo se vende a un precio mayor que el valor contable, pero menor que su precio de compra, (3) el activo se vende en su valor contable, (4) el activo se vende a un precio menor que su valor contable. Un ejemplo servir para explicarlo. El acivo usado adquirido ghace dos aos en $ 100,000 tiene un valor contable de $ 60,000. Qu sucedera si la empresa decidiese venderlo y reemplazarlo? Las consecuencias fiscales asociadas a la venta del activo dependern del precio de venta. Considerese cada una de las siguientes posibles situaciones. Venta del activo a un precio mayor que el de la compra. Si la empresa vende su activo usado por $ 110,000, obtiene una ganancia de capital de $ 10,000 (la cantidad por la cual el precio de venta excede al precio de compra) sta se grava como un ingreso ordinario. Asimismo, la empresa experimenta ingresos ordinarios en forma de depreciacin recapturada, la cual es la porcin del precio de venta que se encuentra por encima del valor contable, y por debajo del precio de compra. En este caso existe una depreciacin recapturada de $ 40,000 (100,000 60,000). Los impuestos sobre la ganancia total de $ 50,000 se calculan de la manera siguiente:

Cantidad (1)

Tasa (2)

Impuesto (1) X (2)

Ganancia de capital $ 10,000 0.30 $ 3,000

Depreciacin recapturada $ 40,000 0.30 $ 12,000

Totales $ 50,000 $ 15,000

Deben tomarse en cuenta estos impuestos al calcular la inversin inicial en el nuevo activo mediante el formato del calculo de inversin inicial. En efecto, los impuestos elevan el monto de la inversin



inicial de la empresa en el nuevo activo y reducen los ingresos provenientes por la venta del activo usado. Venta del activo a un precio mayor que su valor contable, pero menor que su precio de compra. Si la empresa vendiera su activo usado en $ 80,000, lo cual es menos que su precio de adquisicin, pero ms que su valor contable, no habr ganancia de capital. No obstante la empresa experimentar an una ganancia, en la forma de depreciacin recapturada de $ 20,000 (80,000 60,000), la cual se grava como ingreso ordinario. Como se supone que la empresa se encuentra dentro del marco tributario del 30%, los impuestos sobre la ganancia de $ 20,000 sern de $ 6,000. Este monto tributario debe considerarse al calcular la inversin inicial en el activo nuevo. Venta del activo en su valor contable. Si el activo se vende $ 60,000, que es su valor contable, la empresa no pierde ni gana. Puesto que no hay gravamen alguno sobre la venta de un activo segn su valor, no existe efecto alguno sobre la inversin inicial que ha de realizarse en el activo nuevo. Venta del activo a un precio menor que su valor contable. Si la empresa vende su activo usado en $ 40,000 una cantida menor que su valor contable, experimentara una prdida de $ 20,000 (60,000 40,000). Si se trata de un activo depreciable empleado en la empresa, la prdida podra servir para compensar los ingresos ordinarios por operaciones. Si el activo no es depreciable o no es usado en la empresa, la prdida puede utilizarse slo para compensar las ganancias de capital. En ambos casos, la prdida ahorrar a la empresa $ 6,000 (20,000 x 0.30) en impuestos. En ambos casos, si las utilidades por operaciones actuales o ganancias de capital no son suficientes para compensar la prdida, la empresa estara en capacidad de aplicar las prdidas a los impuestos de aos previos o futuros. Cambio en el capital neto de trabajo. El capital neto de trabajo es la cantidad en que los activos circulantes de una empresa exceden a los pasivos a corto plazo. Si una empresa adquiere maquinaria nueva para expandir su nivel de operaciones, junto a dicha expansin se encuentran niveles elevados de efectivo, cuentas por cobrar, inventarios, cuentas por pagar y pasivos. Estos incrementos resultan de la necesidad de contar con ms efectivo para apoyar la expansin de las operaciones, ms cuentas por cobrar e inventarios para favorecer el aumento de las compas realizadas para satisfacer la mayor demanda de productos. La diferencia entre el cambio en los activos circulantes y los pasivos a corto plazo constituira el cambio en el capital neto de trabajo. Por lo general, los activos circulantes experimentaran un aumento mayor que los pasivos a corto plazo, cuyo resultado es una inversin creciente en el capital neto de trabajo, lo cual se manejara como un desembolso inicial relacionado con el proyecto. Ejemplo. METASA, fabricante de prodcutos metlicos considera la expansin de sus operaciones para cumplir con la creciente demanda que tienen sus productos. Adems, METASA adquiri diversos bienes de capital nuevos. Los analistas financieros esperan que los cambios en la cuentas circulantes resumidos en la tabla de abajo tengan lugar y que se mantengan a lo largo de la duracin de la expansin. Se espera que los activos circulantes aumenten en $ 22,000 y que los pasivos a corto



plazo se increeementen en $ 9,000, resultado esto en un aumento de $ 13,000 en el capital neto de trabajo. En este caso, dicho incremento represetara un aumento de la inversin en el capital neto de trabajo, y se tratara como una salida de capital al calcular la inversin inicial. Cuenta circulante Cambio en el balance Efectivo + $ 4,000 Cuentas por cobrar + 10,000 Inventarios + 8,000

(1) Activos circulantes + $ 22,000 Cuentas por pagar + $ 7,000 Pasivos acumulados o devengados + 2,000

(2) Pasivos a corto plazo + $ 9,000 Cambio en el capital neto de trabajo (1) (2) + $ 13,000 Calculo de la inversin inicial. Multiconcentrados S.A., importante fabricante de diversos tipos de concentrado para animanles, intenta determinar la inversin inicial requerida para remplazar una mquina vieja por un modelo nuevo y moderno. El precio de compra de la mquina nueva es de $ 380,000, y se requeriran $ 20,000 adicionales para instalacin. Se deprecia por el mtodo de linea recta al emplear un perodo de cinco aos de recuperacin. La mquina usada fue adquirida hace 3 aos por $ 240,000, y se depreci por el mtodo de linea recta, segn un perodo de recuperacin de cinco aos. La empresa ha descubierto un comprador dispuesto ha pagar $ 280,000 por la mquina usada, los gastos de transportacin corren por cuenta del comprador. La empresa espera que la reposicin se acompae por un incremento de $ 35,000 en los activos circulantes y de $ 18,000 en los pasivos a corto plazo. Tanto los ingresos ordinarios como las ganancias de capital se gravan a una tasa del 30%. Calcule la inversin inicial. Respuesta = $ 192,200. 4. Clculo de las entradas de efectivo por operaciones. Los beneficios esperados de un desembolso de capital son medidos por sus entradas de efectivo por operaciones, las cuales son las entradas de efectivo marginales despus de impuestos. Interpretacin del trmino despus de impuestos. Las ganancias esperadas que resulten de los desembolsos de capital propuestos deben ser medidas sobre una base despus de impuestos, debido a que la empresa no puede disponer de ganancia alguna hasta que no haya satisfecho los requerimientos tributarios del gobierno. Las deducciones fiscales dependen del ingreso gravable de la empresa, de modo que la deduccin de impuestos previa a la comparacin entre las inversiones propuestas resulta necesaria para dar solidez a sta. Se requiere solidez para la evaluacin de las alternativas de desembolsos de capital, puesto que la intencin es comparar las beneficios posibles.



Interpretacin de entradas de efectivo. Todas las utilidades esperadas de un proyecto propuesto deben medirse con base en las entradas de efectivo. stas representan las unidades monetarias que pueden ser gastadas y no simples utilidades contables, que no se encuentran disponibles para el pago de las deudas de la empresa. Las entradas de efectivo por operaciones en cada ao pueden calcularse mediante el siguiente formato de estao de resultados: Ingresos - Gastos (sin contar la depreciacin) Utilidades antes de depreciacin e impuestos - Depreciacin . Utilidades antes de impuestos - Impuestos . Utilidades netas despus de impuestos

+ Depreciacin . = Entradas de efectivo por operacin Interpretacin del trmino entradas de efectivo marginales. El ltimo paso para estimar las entradas de efectivo por operaciones, que habr de usarse en la evaluacin de un proyecto propuesto, es el clculo de las entradas de efectivo marginales (relevantes). Las entradas de efectivo marginales por operaciones son necesarias debido a que la preocupacin es slo cunto ms o menos de efectivo por operaciones fluir dentro de la empresa como resultado del proyecto propuesto. Ejemplo. Para el reemplazo de una mquina usada por una nueva se podran encontrar las entradas de efectivo marginales (relevantes) por operaciones.

Entradas de efectivo por operaciones Ao Mquina propuesta

(1) Mquina presente

(2) Entradas de efectivo marginales (relevantes)

(1) (2) 1 164,800 137,520 26,480 2 183,200 125,520 57,680 3 162,400 106,800 55,600 4 151,200 90,000 61,200 5 151,200 78,000 73,200 6 8,000 0 8,000

5. Clculo del flujo de efectivo final. El flujo de efectivo resultante de la terminacin y liquidacin de un proyecto al final de su vida econmica es el flujo de efectivo final del mismo. Representa los flujos de efectivo despus de



impuestos, sin contar las entradas de efectivo por operaciones, que tienen lugar durante el ltimo ao del proyecto. A continuacin se detallan los principales rubros del flujo de efectivo final. Ingresos provenientes de la venta de activos. El ingreso procedente de la venta de los activos nuevos y usados representa la cantidad neta de cualquiera costos de desecho esperados al momento de concluir el proyecto. Para los proyectos de reposicin deben ser considerados los ingresos, tanto de la venta de los activos nuevos como de los usados, de la manera en que se ha sealado. Impuestos sobre la venta de activos. Al igual que el clculo de los impuestos en la venta de activos usados (mostrado como parte del clculo de inversin inicial), deben considerarse los impuestos para la venta tanto del activo nuevo como del usado en el caso de los proyectos de reposicin y slo para el activo nuevo en los casos restantes. Los clculos fiscales se aplican siempre que un activo sea vendido por un valor diferente a su valor contable. Cambios en el capital neto de trabajo. El cambio en el capital neto de trabajo refleja la reversin de cualquier inversin que se haya realizado como parte de la inverin inicial. La mayora de las veces esto se mostrar como una entrada de efectivo, atribuida a la reduccin de capital neto de trabajo, con la conclusin del proyecto, se asume que finaliza la necesidad de incrementar la inversin en el capital neto de trabajo. Puesto que la inversin en el capital neto de trabajo no se termina de ninguna manera, la cantidad recuperada al trmino equivaldr al monto presentado en el clculo de la inversin inicial. No se toman en cuenta consideraciones fiscales, porque el cambio en el capital neto de trabajo es resultante de una reduccin interna o de un refuerzo de las cuentas circulantes.

Formato bsico para determinar el flujo de efectivo final Ingresos despus de impuestos provenientes de la venta del activo nuevo

= Ingreso de la venta del activo nuevo +/- Impuesto sobre la venta del activo nuevo - Ingreso despus impuestos provenientes de la venta del activo usado = Ingresos de la venta del activo usado

+/- Impuestos sobre la venta del activo usado +/- Cambio en el capital neto de trabajo = Flujo de efectivo final

Ejemplo de calculo de flujo de efectivo final. Suponga que una empresa espera ser capaz de liquidar la mquina nueva al trmino de su vida til de cinco aos en $ 50,000 netos, despus de pagar los costos de desecho (la mquina nueva tiene un valor contable de $ 20,000). La mquina usada puede liquidarse al final de los cinco aos por $ 0 netos, debido a que para entonces resultar totalmente obsoleta. La empresa espera recuperar su inversin inicial de capital neto de trabajo de $ 27,000 al momento de terminar el proyecto. Los ingresos ordinarios como las ganancias de capital son gravadas segn una tasa del 30%.



Respuesta $ 68,000 6. Tcnicas de presupuesto de capital. Los flujos de efectivo relevantes, estudiados anteriormente, deben analizarse para evaluar la viabilidad de un proyecto o para jerarquizarlos. Se dispone de numerosas tcnicas para llevar a cabo dichos anlisis. Los mtodos que se prefieran deben integrar los procedimientos de valor termporal del dinero, las consideraciones de riesgo y rendimiento y los conceptos de valuacin, a fin de selecconar los desembolsos de capital que concuerden con el objetivo de la empresa, la maximizacin de la inversin de los propietarios. a. Tasa mnima aceptable de rendimiento (TMAR) Todo inversionista, ya sea persona fsica, empresa, gobierno, o cualquier otro tiene en mente, antes de invertir, beneficiarse por el desembolso que va a hacer. Recurdese la aclaracin, en un principio, que en esta unidad no se consideran las inversiones de carcter social y aunque el gobierno de un pas sea el que invierta, ste debe esperar, si no lucrar, al menos salir a mano en sus beneficios respecto a las inversiones, para que no haya un subsidio en el consumo de bienes y servicios y no aumente el dficit del propio gobierno. Por tanto, se ha partido del hecho de que todo inversionista deber tener una tasa de referencia sobre la cual basarse para hacer sus inversiones. Tasa de referencia base es la comparacin y de clculo en la evaluaciones econmicas que haga. Si no obtiene cuando menos esa tasa de rendimiento, se rechazar la inversin. El problema es cmo determinar esa tasa. Todo inversionista espera que su dinero crezca en trminos reales. Como en todos los pases hay inflacin, aunque su valor sea pequeo, crecer en trminos reales significa ganar un rendimiento superior a la inflacin, ya que si se gana a un rendimiento igual a la inflacin el dinero no crece sino que mantiene su poder adquisitivo. En sta la razn por la cual no debe tomarse como referencia la tasa de rendimiento que ofrecen los bancos, pues es bien sabido que la tasa bancaria (tasa pasiva) es siempre menor a la inflacin. Si los bancos ofrecieran una tasa igual o mayor a la inflacin implicara que, o no ganan nada o que transfieren sus ganancias al ahorrador, hacindolo rico y descapitalizando al propio banco, lo cual nunca va a suceder. Por tanto la TMAR se puede definir como:

TMAR = tasa de inflacin + premio al riesgo.

El premio al riesgo significa el verdadero crecimiento al dinero y se le llama as porque el inversionista siempre arriesga su dinero (siempre que no invierte en el banco) y por arriesgarlo merece una ganancia adicional sobre la inflacin. Como el premio por arriesgar, significa que a mayor riesgo, se merece mayor ganancia. La determinacin de la inversin est fuera del alcance de cualquier analista o inversionista, y lo ms que se puede hacer es pronosticar un valor, que en el mejor de los casos se acercar un poco a lo



que suceder en la realidad. Lo que s puede establecer cuando haga la evaluacin econmica es el premio al riesgo. Para calcular el premio al riesgo se pueden tomar como referencia las dos situaciones siguientes: a) Si se desea invertir en empresas productoras de bienes y servicios, deber hacerse un estudio

del mercado de esos productos. Si la demanda es estable, es decir, si tiene pocas fluctuaciones a lo largo del tiempo, y crecer con el paso de los aos, aunque sea en pequea proporcin y no hay una competencia fuerte de otros productores, se puede afirmar que el riesgo de la inversin es relativamente bajo y el valor al premio puede fluctuar del 3 al 5%.

Cuando el riesgo es muy alto el valor al riesgo siempre est arriba de un 12% sin un lmite superior definido.

b) La segunda referencia es analizar las tasas de rendimiento por sectores de la economa (o

travs de la bolsa de valores). Supngase que se desea invertir en el rea de productos qumicos. Por un lado, deber observar cul ha sido el rendimiento promedio de las empresas del rea de productos qumicos y por otro lado, conocer el valor real de la inflacin. Si se observa, por ejemplo, que los rendimientos actuales de las industrias qumicas sobrepasan apenas un 3% al ritmo inflacionario, no sera acertado fijar un premio al riesgo muy superior al promedio vigente para una nueva industria qumica, pues implicara pedir altos rendimientos a un sector productivo que en ese momento, por las razones que sean no est proporcionando altos rendimientos. Ya ser decisin de los inversionistas arriesgarse en esas condiciones.

Si en un determinado sector productivo los rendimientos promedio son bajos, pero una industria en particular de ese mismo sector tiene altos rendimientos, no se debe confundir con esa circunstancia y querer imitarla en ganancias fijando un alto premio al riesgo en la etapa de evaluacin econmica, cuando apenas se va a decidir si se invierte. La fijacin de un valor para el premio al riesgo y, por tanto, para la TMAR es, como su nombre lo indica, el mnimo aceptable. Si la inversin produce un rendimiento muy superior a la TMAR, tanto mejor.

La TMAR o costo de capital simple. La TMAR, como ya se ha comentado, es fundamental en la ingeniera econmica. Tambin se le llama costo de capital, nombre derivado del hecho que la obtencin de fondos necesarios para constituir un proyecto, y que funcione, tiene un costo. Cuando una sola entidad, llmese persona fsica o jurdica, es la nica aportadora de capital para su proyecto, el costo de capital equivale al rendimiento que pide esa entidad por invertir o arriesgar su dinero. Cuando se presenta este caso, se le llama costo de capital simple. Sin embargo, cuando esa entidad pide un prstamo a cualquier institucin financiera para constituir o completar el capital necesario para el proyecto, seguramente la institucin financiera no pedir el mismo rendimiento al dinero aportado que el rendimiento pedido a la aportacin de propietarios del proyecto.



La situacin es algo complicada, pero en trminos generales se puede decir lo siguiente: los dueos, socios o accionistas del proyecto aportan capital y arriesgan, puesto que el proyecto tiene altos rendimientos monetarios, stos se irn directamente a manos de los accionistas. Sin embargo, s el proyecto pierde, los accionistas tambin perdern. Una situacin contraria presenta la institucin financiera que aporta capital, pues slo lo hace como prstamo, a una tasa de inters definida y a un plazo determinado; el trmino de ste y habiendo saldado la deuda, la institucin financiera queda eliminada como participante en el proyecto. Los contratos financieros expresan claramente que en caso de incumplimiento de pago por parte del proyecto, se puede proceder legalmente en su contra para exigir el pago. Por tanto, dado que las fuentes de aportacin de capital para la constitucin del proyecto pueden tener situaciones de actuacin y participacin totalmente distintas, es evidente que el rendimiento que exigen a su aportacin tambin debe ser distinto. Cuando se da el caso de que la constitucin del capital de un proyecto fue financiado en parte, se habla de un costo de capital mixto. El clculo de este costo se presenta en el siguiente ejemplo: Ejemplo Para invertir en un proyecto que fabricar productos plsticos se necesitan $ 1,250 millones. Los socios cuentan con $ 700 millones. El resto lo pedirn a dos instituciones financieras. La financiera A aportar $ 300 millones por los que cobrar un inters del 25% anual. Por su parte, la financiera B aportar $ 250 millones a un inters del 27.5% anual. Si la TMAR de los accionistas es del 30%. Cul es el costo del capital o TMAR mixta para este proyecto? La TMAR mixta se calcula como un promedio ponderado de todos los aportadores del capital del proyecto.

Entidad (% de aportacin) Rendimiento pedido Promedio ponderado Accionistas 0.56 0.30 0.168 Financiera A 0.24 0.25 0.060 Financiera B 0.20 0.275 0.055

1.00 0.283 La TMAR mixta de este proyecto es de 28:3% b. Mtodo del valor presente neto (VPN). El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente. En trminos formales de evaluacin econmica, cuando se trasladan cantidades del presente al futuro, se dice que se utiliza una tasa de inters, pero cuando se trasladan cantidades del futuro al presente, cmo el clculo del VPN, se dice que se utiliza una tasa de descuento debido, a lo cual a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados. Anlisis y evaluacin de un proyecto individual. El valor presente neto (VPN) es uno de los mtodos bsicos que toma en cuenta la importancia de los flujos de efectivo en funcin del tiempo. Consiste en encontrar la diferencia entre el valor



actualizado de los flujos de beneficio y el valor, tambin actualizado de las inversiones y otros egresos de efectivo. No cabe duda de que si el valor presente neto de un proyecto es positivo la inversin deber realizarse y si es negativo deber rechazarse. Las inversiones con VPN positivos incrementan el valor de la empresa, puesto que tienen un rendimiento mayor al mnimo aceptable.

Ejemplo Supngase que se ha hecho cierto estudio que tom en cuenta la posibilidad de invertir en una industria metalmecnica. Se calcul una inversin inicial de $ 1,000 con la posibilidad de obtener ganancias como se observa en el cuadro de abajo.

Aos 0 1 2 3 4 5 Flujos (1,000) 260 310 330 400 505

La pregunta que hacen los inversionistas es, conveniente invertir en este proyecto dado las expectativas de ganancia e inversin? Para responder a esta pregunta se puede utilizar el VPN como criterio de seleccin. Para calcularlo, slo traslade los flujos de los aos futuros al tiempo presente y rstele la inversin inicial, que ya est en tiempo presente. Los flujos se descuentan a una tasa de corresponder a la TMAR de acuerdo con la siguiente frmula:

VPN = - P + FNE1 + FNE2 + FNEn (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n Donde FNEn = Flujo neto de efectivo por ao n, que corresponde a la ganancia neta Despus de impuestos en el ao n. P = Inversin inicial en el ao cero. i = tasa de referencia que corresponde a la TMAR. Si la TMAR = 20%, el VPN = $ 18,77. El valor presente neto (VPN) recibe este nombre y no simplemente valor presente porque a la suma de los flujos descontados se le resta la inversin inicial, lo que es igual a restarle a todas las ganancias futuras, la inversin que les dio origen, todo esto a su valor superior equivalente en un solo instante en el tiempo que es el presente. Los criterios para aceptar una inversin son los siguientes:

Si VPN 0 acptese la inversin. VPN 0 rechcese la inversin.



Seleccin de alternativas mutuamente excluyentes. La comparacin de proyectos mutuamente excluyentes con vidas econmicas desiguales obliga a efectuar ajustes con sus flujos, una vez que terminen las vidas de los proyectos de ms corta duracin. En tanto que se dispone de varias tcnicas para realizar dichas comparaciones, la ms eficiente es el mtodo de Valor Presente Neto Anualizado (VPNA). El mtodo VPNA, como las dems tcnicas, supone implcitamente que cada proyecto se puede reemplazar un nmero infinito de veces por la misma inversin inicial que proporcionar las mismas entradas de efectivo esperadas. Aun cuando este supuesto puede parecer poco razonable, no disminuye por ello la utilidad de la tcnica. El mtodo de VPNA convierte al valor presente de proyectos de vida desigual en una cantidad anual que puede utilizarse para seleccionar el mejor proyecto. Este mtodo basado en el VPN, puede aplicarse a proyectos mutuamente excluyentes de vidas diferentes empleando los siguientes pasos: Paso 1: Calcular el VPN de cada proyecto j, VPN1, respecto a su vida n, utilizando la TMAR, i. Paso 2: Dividir el VPN de cada proyecto que tenga el VPN positivo entre el factor de inters del valor presente para una anualidad al costo dado de capital y la vida del proyecto a fin de obtener el VPNA de cada proyecto j.

VPNA1 = VPNj . FIVPAkn

Paso 3: El proyecto que resulte con el VPNA ms alto sera el mejor, seguido por el proyecto con el VPNA ms alto siguiente, as sucesivamente. La aplicacin de estos pasos se puede ilustrar mediante un sencillo ejemplo. Ejemplo La Compaa WS est tratando de seleccionar el mejor de tres proyectos mutuamente excluyentes X, Y y Z. Los flujos de efectivo importantes para cada proyecto se dan a continuacin. La TMAR para el uso en la evaluacin de estos proyectos igualmente riesgosos es del 15%.

Proyecto X Y Z $ 10,000 $ 12,000 $ 15,000

Ao Flujo de efectivo por perodo 1 $ 1,000 $ 5,000 $ 3,800 2 5,000 6,000 3,800 3 5,000 7,000 3,800 4 4,000 3,800 5 3,000 3,800 6 3,800 7 3,800 8 3,800



Mediante los tres pasos ilustrados se obtiene: Paso 1: Los valores presentes netos de los proyectos X, Y y Z descontados al 15% son: VPNX = 1,000 (0.870) + 5,000 (0.756) + 5,000 (0.658) + 4,000 (0.572) + 3,000 (0.497) 10,000. = (870+3,780+3,290+2288+1,491) 10,000 = $ 11,719 - $ 10,000 = $ 1,719. VPNY = $ 1,492. VPNZ = $ 2,051. Paso2: Al aplicar la ecuacin del paso 2 a los VPN calculados antes, se puede calcular tambin el VPNA para cada proyecto: VPNAX = 1,719 . = 1,719 = $ 513 FIVPA15%5aos 3.353 VPNAY = 1,492 . = 1,492 = $ 654 FIVPA15%3aos 2.283 VPNZ = 2,051 . = 2,051 = $ 457 FIVPA15%8aos 4.487 Paso 3: Al repasar los VPNA calculados en el paso 2, se puede observar que se preferira al proyecto Y con respecto al X, que a su vez sera preferido sobre el proyecto Z. Al comparar estos resultados con los VPN calculados en el paso 1, se concluye que los VPNA suelen proporcionar jerarquas considerablemente diferentes de proyectos de vida distintas que los VPN. Dado que los proyectos X, Y y Z. son mutuamente excluyentes, el proyecto Y sera el proyecto ms idneo, puesto que proporciona el VPNA ms alto. c. Perodo de recuperacin de la inversin. (PRI).

Comnmente los perodos de recuperacin de la inversin se utilizan para evaluar las inversiones proyectadas. El perodo de recuperacin consiste en el nmero de aos requeridos para recobrar la inversin inicial. Se calcula sealando exactamente cunto tiempo toma el recobrar la inversin inicial. Ejemplo La Compaa Bosco tiene planificado 2 proyectos. Calcule el PRI.

Aos Proyecto A Proyecto B Inversin inicial = $ 42,000 Inversin inicial = $ 45,000

1 $ 14,000 $ 28,000 2 14,000 12,000 3 14,000 10,000



4 14,000 10,000 5 14,000 10,000

Para determinar el PRI de la inversin se puede proceder de la siguiente manera: En el caso del proyecto A, deben recuperarse $ 42,000. Despus de un ao, se recobrarn $ 14,000; despus de dos aos, un total de $ 28,000 ($14,000 en el ao 1 ms $ 14,000 en el ao 2). Al final del tercer ao, se habrn recobrado exactamente $ 42,000. El perodo de recuperacin es exactamente de tres aos. Como el proyecto B genera una serie mixta de flujos de capital, el clculo del periodo de recuperacin de la inversin no es tan sencillo y se procede la siguiente forma: 1 ao = $ 28,000 2 ao = $ 12,000 3 ao = $ 10,000 = 50,000 45,000 5,000/10,000 = 0.5*12 meses = 6 meses por lo tanto el PRI = 2.5 aos. El proyecto B sera preferible al proyecto A, puesto que el primero tiene un PRI ms corto (2.50 versus 3.00 aos). Con frecuencia las compaas establecen un PRI mximo de modo que descartan los proyectos con recuperaciones que requieren ms tiempo; otros proyectos sern aceptados o evaluados aun empleando alguna de tcnica de evaluacin de proyectos ms elaborada. Obsrvese, pues, que el PRI se emplea comnmente como un instrumento de seleccin inicial de proyectos. d. Mtodo de la Tasa Interna de Rendimiento (TIR). Definicin y significado de la TIR. Desde la perspectiva de una persona que ha recibido un dinero diferente en prstamo, la tasa de inters se aplica al saldo no pagado, de manera que la cantidad prestada y el inters total se pagan en la totalidad con el ltimo pago del prstamo. Desde la perspectiva de quien otorga el prstamo, existe un saldo no recuperado en cada perodo de tiempo. La tasa de inters es el rendimiento sobre este saldo no recuperado, de manera que la cantidad total prestada y el inters se recuperan en forma exacta con el ltimo pago. La tasa interna de rendimiento define ambas situaciones: Tasa interna de rendimiento (TIR) es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en prstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversin, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el inters considerado. La tasa interna de rendimiento est expresada como un porcentaje por perodo, por ejemplo i = 10% anual. Evaluacin de un proyecto individual. Para obtener la TIR se puede utilizar un procesamiento iterativo. La La prueba y error consiste en utilizar un valor de (i), emplear tablas de valor actual para obtener los valores de descuento, efectuar las operaciones aritmticas y observar el error cometido. A continuacin debern repetirse las



operaciones anteriores con otros valores (i), hasta que se alcance el valor de (i), que haga que la suma de los flujos positivos descontados sea igual a la suma de los flujos negativos descontados. Para ilustrar el procedimiento sealado obsrvese en el cuadro siguiente. Ejemplo El comportamiento de los flujos de beneficio del proyecto Beta al ser descontados a una tasa del 20% anual.

Aos Flujo de efectivo Factores de descuento al 20%

Valores actuales de flujos

Inversin inicial = ($ 4,000) 1 $ 1,360 0.833 $ 1,133 2 1,540 0.694 1,069 3 1,720 0.579 996 4 1.360 0.482 656

Total $ 3,854 Los valores descontados de estos flujos suman en total $ 3,854 cantidad menor que la inversin inicial de $ 4,000; por tanto, la TIR del proyecto es inferior al 20%. Cuando los flujos se descuentan a la tasa del 18% se obtienen los resultados que se presentan en la tabla siguiente:

Aos Flujo de efectivo Factores de descuento al 20%

Valores actuales de flujos

Inversin inicial = ($ 4,000) 1 $ 1,360 0.847 $ 1,152 2 1,540 0.718 1,106 3 1,720 0.609 1,047 4 1.360 0.516 702

Total $ 4,007 Como se puede observar, el valor actualizado es de $ 4,007, lo que significa que la tasa interna del proyecto es de prcticamente el 18%. Una vez que se ha calculado la tasa interna de rendimiento del proyecto, se necesita conocer el punto de corte de rentabilidad mnima aceptable para los inversionistas, para as poder decidir si conviene lleva a cabo la inversin. La empresa deber realizar aquellos proyectos de inversin, cuya TIR sea superior al punto de corte establecido y deber rechazar aquellos con TIR inferior. Cuando existan varios proyectos realizables y limitaciones de recursos financieros y tcnicos, se dar prioridad a las inversiones cuyas tasas internas de rendimiento sean mayores y se ir descendiendo en el orden de rendimiento, hasta agotar los recursos financieros y tcnicos. Desventajas en el uso de la TIR cmo mtodo de anlisis. a) Por la forma en que se calculan, tanto la TIR como el VPN suponen implcitamente que todas las

ganancias anuales (los FNE) se reinvierten totalmente en la propia empresa, lo cual es falso. Esta prctica podra darse en algunos aos, pero no en todos. En un ao cualquiera en que se



repartan los dividendos, prctica comn en las empresas, ya no se puede alcanzar la TIR predicha en el clculo.

b) La frmula para calcular la TIR es un polinomio de grado n. La obtencin de las races de

cualquier polinomio est regido por la regla de los signos de Descartes que dice: Un polinomio puede tener tantas races como cambios de signo. Como el clculo de la TIR es, de hecho la obtencin de la raz del polinomio planteado, significa que si ste tiene dos cambios de signo, se puede obtener hasta dos races, lo que equivale a obtener dos TIR, los cuales no tienen interpretacin econmica.

c) Al decidir la inversin en un solo proyecto, los mtodos de VPN y TIR siempre arrojan el mismo

resultado. Pero cuando se comparan dos o ms proyectos pueden resultar decisiones contrarias. En estos casos es preferible utilizar el VPN para tomar la decisin, debido a las desventajas que presenta la TIR, como se muestra en el siguiente ejemplo.

Situaciones donde la TIR y el VPN conducen a situaciones contrarias. Una persona tiene dos alternativas de inversin, ambas de $ 15,000. Sin embargo, la primera le ofrece un pago de $ 5,500 al final de cada uno de los prximos 4 aos; por otra parte, la segunda ofrece un pago nico de $ 27,500 al final de los 4 aos. Si la TMAR = 15% decida cual alternativa debe seleccionarse.

Ao A B 0 - $ 15,000 - $15,000 1 5,500 0 2 5,500 0 3 5,500 0 4 5,500 27,500

Solucin. Cmo no se pide un mtodo de anlisis especfico, se utilizan ambos mtodos de anlisis para las dos alternativas. VPNA = -15,000 + 5,500 (P/A, 15%, 4) = $ 702.5 VPNB = -15,000 + 27,500 (P/F, 15%, 4) = 724.5. Seleccione B. TIRA = 15,000 + 5,500 (P/A, i, 4) = 17.29% Seleccione A. TIRB = 15,000 + 27,500 (P/F, i, 4) = 16.36% Los mtodos VPN y TIR nos dan resultados distintos! No se olvide que de dos alternativas, hay que elegir aquella con mayor ganancia en cualquier sentido, es decir, se elige la de mayor VPN o la de mayor TIR. La explicacin para este resultado tan extrao es que se utilizan tres tasas distintas para descontar los flujos: el 15%, 16.36% y 17.29%, por esta razn los resultados, de traerlos a valor presente, son contrarios a lo esperado. Obsrvese que en la alternativa A hay una serie de flujos



que se reinvierten en su totalidad ao con ao. En cambio en la alternativa B no hay una situacin similar de reinversin debido a que la ganancia es una sola cantidad al final del horizonte de anlisis. La suposicin implcita de la TIR es que todas las ganancias se pueden reinvertir al valor de la TIR, ya que todos los flujos de efectivo del proyecto se descuentan a esa tasa. No existe una base real para suponer que en el proyecto A, todas las ganancias de cada ao, se reinviertan a una tasa de 17.29%. En el proyecto B ni siquiera existe una oportunidad de reinversin, dado que toda la ganancia del proyecto se presenta hasta el perodo 4, que es el ltimo ao del proyecto. Por tanto, la TIR no cumple con la caracterstica deseable, de un mtodo para tomar decisiones de inversin, de poder seleccionar la mejor alternativa.

unidad no i decisiones de inversic3b3n a largo plazo

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