unidad integradora fisica 2 cap.3

PROFESOR: LUIS ANGEL ALCALÁ MEDINA

UANL ESCUELA PREPARATORIA # 7FISICA2 UNIDAD INTEGRADORA; CAPITULO 3

LEYES DE KEPLER

Que no se te olvide que:

La 1ª. Ley de Kepler, se refiere a que: el sol, se encuentra en un foco de la elipse que forma la trayectoria de un planeta alrededor de él.


La 2ª. Ley de Kepler, se refiere a que: la línea que une al planeta con el sol, barre áreas iguales en tiempos iguales.


La 3ª. Ley de Kepler, se refiere a que: el cuadrado del período de un planeta, es proporcional al cubo de su distancia media al sol.

T2a/T2b = r3a/r3b



Afelio, es: la distancia máxima que existe de un planeta al Sol.


Perihelio, es: la distancia mínima que existe de un planeta al Sol.


La velocidad de un planeta es: mayor en perihelio y menor en afelio.

AUTOEVALUACIÓN LEYES DE KEPLER

1. La trayectoria que describe un planeta en el recorrido de su órbita es

a) parabólica b) elíptica c) línea recta d) circular

2. Kepler encontró que la velocidad de los planetas no es uniforme, sino que

a) los planetas se mueven en línea recta

b) la velocidad del planeta es mayor al estar más cerca del sol

c) la velocidad del planeta es mayor al estar más lejos del sol

d) su velocidad no cambia al acercarse el planeta al sol

3. Es la posición del Sol en las órbitas que describen los planetas.

a) en el centro de la órbita b) en uno de los focos de la elipse

c) en el extremo de la órbita d) en el eje menor de la elipse.

4. La figura muestra una nave espacial en órbita alrededor de una estrella. Si sus rapideces en los cuatro puntos que se indican son vA, vB, vC y vD, respectivamente, entonces:

a) va < vb < vc < vd b) va > vb = vd > vc c) va > vb > vc > vd

d) va < vb = vd < vc


5. La proporcionalidad expresada en la 3ª. Ley de Kepler respecto a los períodos (T) de los planetas, con respecto a

la distancia promedio (r) al Sol, es:

a) T r b) T 1/r c) T2 r3 d) T2 1/r3

6.- Si un nuevo planeta es descubierto y se determina su período, entonces se podrá calcular su

distancia al sol empleando:

A. La ley de la Inercia

B. La tercera ley de Newton

C. La tercera ley de Kepler

D. La segunda ley de Kepler

E. La segunda ley de Newton

7.- Un enunciado falso es:

a) Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas.

b) El cuadrado del periodo de revolución sidérea de un planeta es directamente proporcional al cubo de su distancia media al Sol.

c) Los planetas barren áreas iguales en tiempos iguales.

d) Los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas circulares y con velocidad constante.

8.- En el sistema heliocéntrico se supone que:

a) El Sol y el resto de los planetas giran alrededor de la Tierra

b) Los planetas giran alrededor del Sol y éstos, a su vez, lo hacen en torno a la Tierra

c) Los planetas y la Tierra giran alrededor del Sol

d) La Tierra, los planetas y el Sol giran en torno a un centro común

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS:

1.- Galileo descubrió cuatro lunas en Júpiter. Io, que según sus mediciones estaba a 4.2 unidades

del centro de Júpiter, tiene un período de 1.8 días. También midió el radio de la órbita de

Ganimedes, y encontró que era de 10.7 unidades. Utilice la tercera ley de Kepler para

encontrar el período de Ganimedes.

R = 7.3 días


2.- Calisto, la cuarta luna de Júpiter, tiene un período de 16.7 días. ¿Cuál será su distancia a

Júpiter, empleando las mismas unidades de Io (del problema anterior).

R = 18.5 unidades

3.- Un asteroide gira alrededor del sol con un radio orbital medio dos veces el de la Tierra. Prediga

el período del asteroide en años terrestres.

R = 2.8 años terrestres

4.- La Luna tiene un período de 27.3 días y una distancia media al centro de la Tierra de

3.9 x 105km. Encuentre el período de un satélite artificial situado a 6.7 x 103km del centro

de la Tierra.

R = 6.14 x 10-2 días

5.- Urano emplea 84 años en darle la vuelta al Sol. Encuentra el radio de la órbita de Urano como

un múltiplo del radio de la órbita de la Tierra.

R = 19 veces el radio de la Tierra


6.- El planeta Marte, cuyo radio promedio es de 3400km, tiene dos satélites, Deimos (pánico) y

Fobos (miedo). El radio de la órbita de Deimos, es de 23500km y su período es de 30.3hs.

Determina la masa de Marte.

R = 6.45 x 1023kg

7.- ¿Cuál es el período de un satélite que circunda a la Tierra a una altitud de 400 km sobre el

nivel del mar?

R = 5569.29 segundos

8.- La distancia Tierra-Sol es en promedio 1495 x 105 km y tarda 365.25 días en dar la vuelta a su

alrededor. Sabemos también que Mercurio tiene un período de revolución de 88 días en su giro

alrededor del Sol y que la distancia media de Marte-Sol es de 2280 x 105 km. Determine lo

siguiente:

a) La distancia entre Mercurio y el Sol.b) El tiempo que tarda Marte en dar una vuelta alrededor del Sol.


LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

Que no se te olvide que: la fuerza de atracción gravitacional entre dos objetos, es directamente proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Que no se te olvide que: directamente proporcional, significa que: si una o las dos masas aumentan, la fuerza, también aumenta, o que si una o las dos masas disminuyen, la fuerza también disminuye (en igual proporción).

Que no se te olvide que: inversamente proporcional, significa que: si la distancia aumenta, la fuerza disminuye, pero si la distancia disminuye, la fuerza aumenta,(que no se te olvide elevar al cuadrado).

Que no se te olvide que: las masas, se miden en kilogramos, el peso en newtons, si te dan el peso, divídelo entre el valor de la

aceleración de la gravedad (9.8 m/s ), y así tendrás, el valor de la masa.

Que no se te olvide que: la distancia, se mide en metros, y si te dan kilómetros o centímetros como dato en un problema, conviértelos a metros (que no se te olvide elevar al cuadrado la distancia)

Que no se te olvide que: la distancia se mide de centro a centro, y si el problema te dice que el objeto se encuentra a una altitud, o a una altura sobre la superficie del planeta, deberás sumarle a esta cantidad el radio del planeta, es decir, deberás obtener el radio orbital. Pero si el problema te dice que el objeto se encuentra a un radio orbital, ya no es necesario sumarle el radio del planeta, puesto que ya lo incluye.

Que no se te olvide que: el período, es el tiempo que tarda un objeto en dar una vuelta completa, o un ciclo, o una revolución (se mide en segundos).

Que no se te olvide que: si un problema te habla de dos objetos iguales y se te pide encontrar la masa de cada uno, la masa, se eleva al cuadrado, para que puedas despejar.


Que no se te olvide que: si buscas la distancia, la fórmula ya despejada te quedará así:

AUTOEVALUACIÓN

1. La atracción gravitacional se manifiesta:

a) entre cualquier par de cuerpos

b) sólo entre cuerpos de gran masa

c) entre un cuerpo de gran masa y otros de mucho menos masa que él

d) sólo entre cuerpos de poca masa

2. La magnitud de la fuerza gravitacional entre dos cuerpos es directamente proporcional a

a) la distancia entre ellas b) al producto de las masas b) sus velocidades d) al cuadrado de la distancia entre las masas

3. La magnitud de la fuerza de atracción gravitacional entre dos cuerpos es inversamente proporcional

a) al cuadrado de la distancia entre ellas b) al producto de sus masas

c) al cuadrado de las masas d) al producto de las velocidades de las masas

4. Es la fuerza que mantiene a la Tierra en su órbita alrededor del Sol

a) fuerza gravitacional b) fuerza de reacción

c) fuerza media d) fuerza de fricción

5. Si las dimensiones de longitud, tiempo y masa son L, T y M, respectivamente, entonces las dimensiones de G son:

a) L3/MT b) L2/M3 T c) L3/MT2 d) L3/M2 T

6. Si a dos objetos se les separara el doble de la distancia a la que inicialmente estaban, la magnitud de la fuerza

gravitacional entre ellas con respecto a la magnitud de la fuerza inicial (F) será:

a) Igual b) la mitad (½ de F) c) El doble (2F) d) ¼ de F

7. Si la Tierra tuviese el doble de la masa que actualmente tiene y tú tuvieras tres veces más masa que la que posees, la atracción gravitacional que ejercería la Tierra sobre ti sería:

a) Seis veces mayor que la actual b) cinco veces mayor que la actual

c) tres veces mayor que la actual d) dos veces mayor que la actual


8. Marte tiene una masa igual a 0.107 MT y está a una distancia promedio del Sol que es 1.52 veces mayor que la de la Tierra. Al comparar con la fuerza gravitacional que ejerce la Tierra sobre Marte, a la que ejerce Marte sobre la Tierra es:

a) 0.107 veces menor b) 0.107 veces mayor

c) 0.152 veces mayor d) igual

LA FUERZA DE ATRACCION GRAVITACIONAL DE CUERPOS CERCANOS A LA SUPERFICIE DE LA TIERRA

9. La aceleración de la gravedad disminuye con respecto

a) al inverso del cuadrado de la masa b) al inverso de la masa

c) al cuadrado de la distancia d) al inverso de la distancia

10. Si al colocar un objeto en la superficie de la Tierra su peso es w, ¿cuál es su peso al colocarlo a una distancia de dos veces el radio de la Tierra, a partir de su centro?

a) b) c) d) 2

11. Un pollo de 1 kg. pesa 9.8 N en la superficie de la Tierra. A una distancia de un radio terrestre arriba de la superficie de este planeta:

a) su masa es de 2 kg. b) su peso es de 2.45 N c) su masa es de 0.5 kg.

d) su peso es de 19.6 N

12. Suponga que fuera transportado al planeta Mongo, que es cuatro veces más masivo que la Tierra y tiene el doble de su diámetro. Su peso en Mongo comparado con su peso (W) actual, sería:

a) ¼ de W b) ½ de W c) 4 veces mayor d) igual

13. Un astronauta en un planeta extraño y sin atmósfera mide la aceleración de la gravedad en su superficie y encuentra que es 6m/s2 ¿Qué explicación coincide con su medición?

a) La masa del planeta es mayor que la de la Tierra, y su radio es menor que el de Tierrab) La masa del planeta es menor que la de la Tierra, y su radio es igual que el de Tierrac) La masa del planeta es igual que la de la Tierra, y su radio es mayor que el de Tierrad) Tanto B como C pueden explicar la medición

14. Si una persona se pesa en la Tierra y posteriormente se pesa en la Luna, se observa que:

a) pesa lo mismo en la tierra que en la luna

b) pesa más en la tierra que en la luna

c) pesa más en la luna que en la tierra

d) en la luna no se registra ningún peso


15. Un astronauta en la Luna tiene una masa que, comparada con su masa en la Tierra es:

a) 6 veces mayor b) 6 veces menor c) Igual d) 1/6 veces menor

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

1.- La fuerza de atracción gravitacional de dos masas.

Las masas del electrón y del protón son 9.1 x 10-31kg y 1.7 x 10-27 kg, respectivamente, en un átomo de hidrógeno y se encuentran separados una distancia de 1 x 10-10 m. ¿Cuál será la fuerza de atracción gravitacional entre ellos?

R = 1.03x10-47N

2.- Calcular la aceleración debida a la gravedad de un cuerpo que se encuentra a 400 Km de la superficie de la tierra.

R = 8.65 m/s2

3.- Un satélite se encuentra en una órbita geocéntrica, a una altitud de 500 kilómetros sobre la superficie terrestre.

a) ¿Cuál es la rapidez orbital tangencial del satélite? R = 7615 m/sb) ¿Cuál es su período de revolución? R = 5693s = 1.58h

4.- ¿A qué distancia deben estar separados dos cuerpos, uno de 1000 Kg. Y otro de 2000 Kg., si la fuerza de atracción entre ellos es de 1.76 x 10-3 N.

R = 0.27m

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